Температурные колебания и их взаимодействия с нетепловыми колебаниями тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.14 ВАК РФ

На правах рукописи

РГБ ОД 1 9 №0Н

Несис Сергей Ефимович

ТЕМПЕРАТУРНЫЕ КОЛЕБАНИЯ И ИХ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ С НЕТЕПЛОВЫМИ КОЛЕБАНИЯМИ

01.04.14- Теплофизика и молекулярная физика

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

Нальчик 2000

Работа выполнена в Филиале военного авиационного технического университета им. проф. Н.Е.Жуковского

Официальные оппоненты: - доктор физико-математических наук,

профессор Абшаев М.Т.

- доктор физико-математических наук, профессор Чеканов В.В.

- доктор физико-математических наук, профессор Скибин Ю.Н.

Ведущая организация: Институт физики Ростовского

государственного университета

Защита диссертации состоится 2000 года в

час. На заседании диссертационного совета Д 063.88.01 в Кабардино-Балкарском государственном университете по адресу: 360022, г.Нальчик, ул. Чернышевского 173, зал заседаний Ученого совета.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Кабардино-Балкарского государственного университета

Автореферат разослан " " МйЯ 2000 г.

Ученый секретарь диссертационного совета, к.ф.-м.н., доцент ^—> А.А.Ахкубеков

с

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Своеобразным типом физических колебаний являются периодические изменения температуры тела, называемые температурными колебаниями или термическими осцилляциями.

Несмотря на широкую распространённость в природе и технике, этому типу колебаний в большинстве работ по теплофизике серьёзного внимания не уделяется. Причиной такого положения, возможно, служит то обстоятельство, что свободных температурных колебаний в природе не существует. Что касается вынужденных температурных колебаний, то принято считать, что они возникают в системах только при тепловых воздействиях на последние.

Между тем, как это следует из приведенных в диссертации экспериментальных и теоретических исследований, а также из работ других авторов, возбудить термические осцилляции в системе могут не только переменные тепловые воздействия, но и периодические процессы различной физической природы - механические, электрические, магнитные, оптические, акустические и прочие.

Более того, при определённых условиях в физической системе могут возникнуть не только вынужденные, но значительно чаще параметрические температурные колебания.

Актуальность темы

Изучение температурных колебаний, присутствующих в различных технических устройствах и аппаратах и оказывающих влияние на процессы, протекающие в этих системах, несомненно имеет практическое значение. Более того, знание особенностей термических осцилляций и их взаимодействие с протекающими в системе физико-химическими процессами открывает перспективу использования этих осцилляций для наблюдения и управления подобными процессами, особенно, когда они протекают в удалённых или труднодоступных местах (реактивных летательных аппаратах, ядерных энергетических установках и т.п.).

Цель работы

Целью настоящей работы является:

- всесторонне изучить особенности температурных колебаний и их взаимодействие с колебаниями иной физической природы;

- раскрыть природу параметрических взаимодействий температурных и нетепловых колебаний и сформулировать условия, при которых они возникают;

- экспериментально получить новые типы комбинированных тер-моколехбаний и предложить методы их практического использования;

- определить влияние термических осцилляции нагревателя в процессе кипения на интенсивность теплоотдачи к окружающей жидкости и возникновение акустического сопровождения.

Методы исследования

Были использованы экспериментальные, теоретические и вычислительно-математические методы.

Научная новизна

Научная новизна настоящей диссертации заключается в разработке, ранее отсутствовавшей в теплофизике области - физики температурных колебаний и их взаимодействия с нетепловыми колебаниями.

При этом разработана оригинальная методика, позволившая со значительной точностью определить основные зависимости параметров температурных и комбинированных термоколебаний от условий протекающего физического процесса.

Определены частоты и фазы температурных колебаний, параметрически возбуждённых в системе нетепловыми колебаниями, выяснены физические механизмы взаимной раскачки разнородных периодических процессов, в результате чего в системе устанавливаются сложные, комбинированные автоколебания.

Выяснена энергетика и физическая природа сил, приводящих к взаимоусилению разнородных колебаний.

Внесены существенные коррективы в общеизвестные условия возникновения обычного параметрического резонанса для случая взаимодействия температурных и нетепловых колебаний

Экспериментально получены разнообразные термомагнитные колебания и теоретически обоснована возможность распространения в проводящих средах магнитотемпературных волн (двумерного солитона).

Экспериментально обнаружены термокапиллярные колебания. В определенной степени выяснена роль термических осцилляций нагревателя на характер протекания фазового превращения жидкости в пар при кипении и сопровождающих этот процесс термоакустических волн.

Исследован процесс термопараметрического возбуждения интенсивных поперечных колебаний натянутых токонесущих проволок, моделирующий "пляску" проводов ЛЭП.

Научное и практическое значение работы

Установлено, что происходящие в системе разнообразные периодически повторяющиеся физические процессы способны возбудить в ней термические осцилляции.

Выяснено, что температурные колебания способны параметрически усиливать исходные нетепловые колебания, которые в свою оче-

редь, оказывают интенсифицирующее воздействие на термические осцилляции, в результате чего в колебательной системе часто возникают комбинированные термоавтоколебания.

Уточнены частотные и фазовые условия, при которых в системе происходи г параметрическое взаимоусиление сосуществующих разнородных колебаний, широко встречающихся на практике.

Выяснен механизм и энергетика параметрического возбуждения температурных колебаний периодическими изменениями реактивных параметров нетепловых колебаний.

Теоретически обоснована возможность образования магнитотермичес-ких волн в проводниках, внесенных в магнитостатическое поле.

Обнаружен и исследован ряд ранее неизвестных комбинированных термоколебаний, способных играть существенную роль в технике.

На основе ряда опытов на моделях проводов ЛЭП сформулировано утверждение, что в известном явлении «пляски» проводов электропередачи определённую роль играют термомеханические колебания.

На защиту выносятся следующие положения и результаты:

1. О возможности возбуждения температурных колебаний периодическими нетепловыми воздействиями.

2. О существовании в обогреваемой колебательной системе параметрического взаимодействия и взаимоусиления нетепловых и температурных колебаний, в результате чего возникают сложные комбинированные автоколебания.

3. Возможность использования термических осцилляции нагревателя для интенсификации процесса теплообмена.

4. Уточнение условий возникновения параметрического взаимодействия и взаимоусиления температурных колебаний и колебаний нетепловой природы.

5. Теоретическое обоснование и экспериментально подтвержденное существование ранее неизвестных термомагнитных колебаний и волн, а также термокапиллярных пульсаций.

6. Экспериментальные результаты исследований влияния температурных колебаний нагревателя на протекание процесса кипения и характер сопровождающих его теплообмена и акустического излучения.

7. Результаты опытов, согласно которым при определенных условиях "пляска" проводов ЛЭП может возникнуть под воздействием термомеханических колебаний последних.

Апробация работы

Основные результаты диссертации докладывались и обсуждались на следующих совещаниях, конференциях, семинарах:

1) I и II Минские международные форумы по тепломассообмену (Минск, 1988, 1992)

2) I и II Всесоюзные конференции «Теплофизика и гидродинамика процессов кипения и конденсации» (Рига, 1982, 1988)

3) II Всесоюзное совещание «Метастабильные фазовые состояния -теплофизические свойства и кинетика релаксации» (Свердловск, 1989)

4) VII и VIII Всесоюзные конференции «Двухфазный поток в энергетических машинах и аппаратах» (Ленинград, 1985,1990)

5) XIV и XV ежегодные региональные "Чтения по физике СКНЦ" (Нальчик, 1986, Ростов-на-Дону, 1987)

6) Объединенный семинар Института теплофизики СО АН СССР (Новосибирск, 1986.)

А также на научных семинарах и конференциях Ставропольского ВВА-УЛШ (1984), 52-й научной конференции Ставропольского СХИ (1984). Ставропольского ВАИУ (1996, 1998),

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, шести глав, приложения, заключения и списка литературы. Объем работы составляет 333 страницы, в том числе 73 рисунка. Список цитированной литературы включает 370 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Во введении обоснована актуальность темы диссертационной работы, сформулирована её цель, указаны конкретные задачи и новизна полученных результатов, изложены защищаемые диссертантом положения, дана краткая характеристика материалов диссертации.

Глава I является аналитическим обзором специальной литературы, в которой содержатся определённые сведения о полученных ранее разными исследователями температурных колебаний и их свойств.

В главе II проанализированы несколько типов вынужденных и параметрических температурных колебаний, экспериментально полученных путём периодических воздействий нетепловой природы.

В §1 рассматривается наиболее простой случай возникновения термических осцилляций - при прохождении в проводниках переменного тока-т.н. электротермические колебания (ЭТК).

Если по цилиндрическому проводнику протекает переменный ток I = 10 • sin cot, то тепловыделение меняется от времени t по закону:

е(о = е„0 - сов.гсо (О

причем температура проводника Т должна удовлетворять уравнению ~дТ

теплопроводности с = к СгТ + ,

(где с - "погонная" теплоёмкость)

Представляя температуру произвольной точки проводника в виде:

г(г,0=г + е(г,0.

(где Г - усреднённая по времени температура точки, а в {г, ¿) - её осциллирующая часть), то с учетом граничных условий на поверхности, уравнение теплопроводности для тонкого цилиндра принимает вид:

дв

С — + аБв = <20 С082ш , (2)

о £

установившееся решение которого представляет собой выражение

в = в0со%(2 Ш-(р), (3)

где д0 = ---; ю = arctg—— (4)

у1(аБ)2+(2 аю)2 ^

(а-коэффициент теплоотдачи, 5"-площадь поверхности цилиндра)

Т.о., в достаточно тонком проводнике, по которому течет переменный ток частоты возбуждаются ЭТК в(() с частотой 2(0и фазовым сдвигом (причем в реальных условиях (р ~ ТГ/2), относительно пульсаций тепловыделения (2(0 за счет теплоёмкости с материала проводника.

В §2 описаны термические осцилляции, возбуждаемые в системе периодическими механическими воздействиями - т.н. термомеханические колебания (ТМК), возникающие вследствие зависимости величины коэффициента теплоотдачи а от скорости движения V нагретого тела в более холодной среде:

ос(У) = а0 + , (5)

где постоянная Ь определяется геометрией движущегося тела и тепловыми свойствами системы.

Если нагретый тонкий цилиндр совершает поперечные колебания по закону {/(¿) = и0 БШСМ , то коэффициент теплоотдачи а при этом меняется согласно выражению:

а{{) = ай + Да0(1-соз2йи), (6)

где а — коэффициент теплоотдачи неподвижного нагревателя. В этом случае решение уравнения теплопроводности для возникающих термических осцилляций приводит к выражениям, аналогичным (3) и(4):

0(О = 0особ(2 ЮГ-ф), (7)

Аа„ _ 2 сое

¡c¿+ ¡2—

90= I / (р = arctg- ,

i i сосл

V v о у

Аао = h-yju^cü ; АТ = Т— То (где Г и Г температуры цилиндра и среды).

Т.е., температура цилиндра колеблется с удвоенной частотой 2со и фазовым сдвигом (который в реальных условиях (р ~ к]2) относительно механических колебаний нагревателя.

§3 посвящен исследованию термических осцилляций, возбуждаемых гравитационными механическими колебаниями нагретого тела. В качестве экспериментальной модели использовалась горизонтально закреплённая провисающая проволока с сосредоточенным в средней точке небольшим грузом. Такая система способна совершать поперечные гравитационные (маятниковые) колебания в плоскости, перпендикулярной горизонтальной оси проволоки.

Если температура Т{ нагревателя будет превышать температуру Т окружающей среды, то возникнет теплоотдача от колебательной системы к среде. Поскольку коэффициент теплоотдачи а , согласно (5), зависит от скорости движения нагретого тела, то температура провода будет испытывать периодические осцилляции по закону

в=в0 -C0s(2(00t-(p) , (8)

где а>о - частота маятниковых колебаний провода, а (р~ фазовый сдвиг температурных колебаний относительно пульсаций коэффициента а.

§4 посвящен подробному описанию экспериментальных установок и методик измерения температурных колебаний при гравитационных и упругих ТМК тонких нагревателей.

Большинство полученных результатов подтверждали теоретические представления, высказанные в предыдущих параграфах. Вместе с тем, вопреки нашим ожиданиям, оказалось, что при упругих ТМК температурные и механические колебания совпадают по частоте (со= й)д), хотя сдвиг фазы между ними соответствовал предполагаемому. Однако, ряд дополнительных опытов с использованием метода теневых проекций Теплера показал, что причиной являлась конвекция, сопутствовавшая процессу теплообмена. Боковой обдув нагревателя приводил к срыву конвективных потоков и удвоению частоты колебаний температуры.

В §5 излагаются результаты исследований температурных колебаний в вибрирующих спиральных нагревателях. Показано, что подобная термоколебательная система обладает своеобразными особенностями, связанными с ее конфигурацией - внутри спирали образуется перегретый столб газа, воздействующий определенным образом на ТМК нагревателя. Оказалось что существенное влияние на эти колебания оказывает отношение размера витка к шагу намотки спирали (Рис. 1).

Глава II завершается краткими выводами.

Глава III посвящена теоретическим и экспериментальным исследованиям процесса параметрического взаимодействия термических осцилляции и колебаний нетепловой природы, который, вообще говоря, не является обычным параметрическим резонансом (ПР).

На примерах некоторых типов колебаний рассматривается физическая сущность ПР и необходимые уточнения, которые следует внести в условия его возникновения.

§1 посвящен процессу параметрического усиления упругих механических колебаний на модели пружинного маятника. Анализ показывает, что для максимальной раскачки колебаний пружины x(t). частота модуляций (У должна быть вдвое выше собственной частоты со колебательной систе-

о

мы (й) =2шо).

Существенно при этом, что модуляции энергоёмких параметров должны не только удовлетворять указанному условию частот, но и определённому соотношению фаз (в теории ПР это условие обычно не рассматривается, т.к. считается, что оно выполняется автоматически).

Приведенный анализ показывает, что максимальная скорость нарастания упругих механических колебаний x(t) происходит в случае когда модуляции на 1/4 своего периода сдвинуты относительно х2 (t) основных колебаний.

Важную поправку следует также внести в известное частотное условие возникновения ПР, согласно которому частоты модуляций (О и основных колебаний соо должны быть связаны соотношением

2о)0

СО =- ; (п = 1,2,3,4,5...) (9)

п

Как показывает проведенный анализ, при достаточно малых глубинах модуляции в соотношении (9) следует учитывать лишь нечётные порядки резонансов (и = 1,3,5...), т.к. для чётных п накачка энергии, хотя и происходит, но с ничтожной интенсивностью.

В §2 проведен анализ параметрического усиления гравитационных механических колебаний на модели математического маятника.

Показано, что при периодических модуляциях длины маятника наиболее интенсивное параметрическое усиление гравитационных колебаний происходит при тех же условиях, что и в упругой колебательной системе: частота модуляций он должна вдвое превышать частоту а>о собственных маятниковых колебаний (со = 2 а> ), с фазовым сдвигом относительно функции у2 ~ на 1/4 их периода.

Аналогичный результат получается и при модуляции другого реактивного параметра - величины ускорения силы тяжести g.

В §3 представлено исследование процессов параметрического усиления электрических колебаний q(t) в контуре, содержащем конденсатор С и катушку индуктивности/,. В этом случае частотное условие возникновения ПР остаётся таким же, как и при механических колебаниях. Не изменяется и фазовое условие: модуляции ёмкости С или индуктивности Ь должны быть смещены по фазе относительно ^г2 (?) ~ на 1/4 их периода.

§4 посвящён анализу теории ПР и внесению в неё некоторых уточнений, в т.ч. условий параметрического взаимодействия колебаний различной физической природы.

На конкретных примерах показано, что силовой подход к анализу процессов раскачки колебаний зачастую оказывается более действенным, чем энергетический, применяемый в классической теории ПР.

Особо выделена роль фазового условия для параметрического взаимодействия разнородных колебаний, ибо обычно фазовый сдвиг А(р между ними жёстко определен самим характером их взаимодействия.

Отмечается возможность появления биений у комбинированных автоколебаний в случае приближённого выполнения условия частот (9).

§5 посвящён параметрическому взаимодействию механических и температурных (т.н. термомеханических) колебаний, сосуществующих в одной системе, на модели тонкого цилиндрического нагревателя, совершающего свободные гармонические колебания на собственной часто-

те (Оо = tJ/p позаконУ:

/ \ . 7Г X .

U[x,t)=Um - sin—sinoy, L

где L - длина цилиндрического нагревателя.

Поскольку между нагревателем и средой существует температурный напор, то происходит теплообмен q — (Х-(Т\ —7^), при котором, согласно (5), коэффициент теплоотдачи аявляется функцией скорости Ü(t) движущегося нагревателя (6).

Ясно, что величина коэффициентаQí(t) испытывает периодические изменения с частотой 2а>о, вследствие чего, согласно (7), в нагревателе возникают периодические изменения температуры $(t), сдвинутые по фазе на угол ~7t¡2 .

Такие колебания температуры приводят к периодическим уменьшением длины проволоки, порождая модуляции реактивных параметров о и р (поскольку, как уже отмечалось Др « Дсх, достаточно учитывать лишь модуляции натяжения Д(Х).

Величина Ac(t) противофазна температурным колебаниям Q{t), так что модуляции A(j(t) сдвинуты относительно функции lj2 (/) на угол, равный 1/4 периода модуляций - т.е. необходимое фазовое условие ПР выполняется автоматически.

Т.о. термические осцилляции@{t) в колеблющейся проволоке параметрически усиливают породившие их механические вибрации нагревателя U(t); в свою очередь все более интенсивные колебания проволоки параметрически увеличивают размах температурных колебаний Q[t) ■ Такое взаимное усиление температурных и упругих механических колебаний продолжается до тех пор, пока нарастающие диссипативные потери не скомпенсируют приток энергии, поступающий в колебательную систему от источника тока, разогревающего проволоку - в системе устанавливаются термомеханические автоколебания (ТМАК).

Аналогичный эффект имеет место при взаимодействии температурных и гравитационных механических колебаний.

§6 посвящен опытам, исследовавшим тепловую природу ТМК. С этой целью была собрана установка, представлявшая вакуумную камеру, внутри которой помещались цилиндрические нагреватели, разогреваемые постоянным электрическим током. Меняя натяжение и температуру проволоки, добивались самовозбуждения поперечных автоколебаний нагревателя на собственной частоте, после чего в камере менялось давление и температура воздуха.

Было обнаружено, что с понижением давления в камере, амплитуда установившихся автоколебаний (I падала, а при давлениях Р ~ 5-104 Па колебания прекращались полностью. Аналогичные результаты были получены и при нагреве воздушного объема камеры (при нормальном давлении).

Проведенные опыты показали, что ухудшение теплоотдачи от нагревателя к окружающему воздуху (из-за разрежения воздушной среды или уменьшения температурного напора Д Т) приводит к уменьшению амплитуды термических осцилляции во, что подтверждает тепловую природу возбуждения ТМАК.

Представлены результаты ряда экспериментов по изучению некоторых особенностей ТМАК в тонких проволочных нагревателях:

1-я серия опытов показала, что для параметрического возбуждения комбинированных ТМАК разогрев подобной системы переменным током оказывается более эффективным по сравнению с постоянным током.

Во П-й серии опытов изучалось влияние температурного напора АТ на интенсивность возбуждения как упругих, так и гравитационных ТМАК. Оказалось, что раскачка колебаний могла происходить лишь тогда, когда температурный напор АТ превышал некоторое минимальное значение А 7\п , причем с ростом АТ в интервале 10 + 50 К амплитуда механической составляющей 1/тш комбинированных автоколебаний растет почти линейно, но с дальнейшим увеличением А Г рост амплитуды {7тах замедляется. Кроме того выяснилось, что установившиеся значения 0 и АТ . при

1 ' тах ш:п 1

гравитационных ТМАК зависят от отношения длины провеса I проволоки к её длине Ь: с увеличением этого отношения размах автоколебаний уменьшается, а величина АТ . возрастает.

' 1ШП Г

В Ш-й серии опытов сопоставлялись условия возбуждения и устойчивости упругих и гравитационных ТМАК. Оказалось, что возбудить упругие ТМАК гораздо легче, чем гравитационные, но они менее устойчивы по сравнению с гравитационными.

Показано, что интенсивность упругих колебаний, в отличие от гравитационных, существенно зависит от их направления в пространстве, а также от изменений температурного напора Д Т.

IV серия экспериментов была посвящена определению роли сосредоточенной массы т (закрепленной на тонком нагревателе и в определенной степени имитировавшей колебания массивной системы) в процессе возбуждения ТМАК (Рис. 2).

Оказалось, что каждому значению температурного напора ДГ соответствует определённый интервал натяжений а, при которых возникают термомеханические автоколебания, причем упругим ТМАК присущ мягкий, а гравитационным - жесткий режим самовозбуждения.

У-я серия опытов имела целью выяснить роль пространственной ориентации проволочного нагревателя на возникновение ТМАК. Выяснилось, что лучше всего такие колебания возбуждаются при горизонтальном расположении нагревателя. С его наклоном к горизонту возбуждение ТМАК всё более затрудняется, а при вертикальном расположении и вовсе не возникают. Выяснены причины этого явления.

В У1-й серии исследовалось влияние разнообразных факторов (материала проволоки, её длины и упругости, добротности колебательной системы и др.) на интенсивность возбуждаемых ТМАК.

В §7 раскрыты механизмы поступления энергии в систему параметрически взаимодействующих разнородных колебаний.

С энергетической точки зрения показано, что при определенных условиях возникшие ТМК способны параметрически раскачивать породившие их механические колебания, причем необходимая для этого энергия поступает от источника электрического тока.

Поскольку температура колеблющегося нагревателя испытывает периодические понижения, то его электрическое сопротивление Я также периодически уменьшается. Это приводит к соответствующим возрастаниям силы тока/и выделяемого тепла О, — I1 К. Последнее интенсифицирует термические осцилляции и тем самым параметрически усиливает термомеханические автоколебания.

Глава заканчивается краткими выводами.

Глава IV посвящена исследованиям параметрического взаимодействия температурных колебаний с несколькими видами разнородных колебаний нетепловой природы.

В §1 описаны исследования параметрического возбуждения механических колебаний тонкого цилиндрического проводника электротермическими колебаниями (ЭТК), возникающими при прохождении по проводнику переменного или импульсного тока.

Т.к. ЭТК никак не связаны с вибрацией проволоки, то в данном случае необходимое фазовое соотношение устанавливается само собой.

Сложнее обстоит дело с условием частот (9), согласно которому частота модуляций не должна превышать величину удвоенной собственной частоты колеблющейся проволоки. В большинстве же описываемых здесь опытов собственные частоты не превышали 10 Гц, при частоте тока 50 Гц. Кроме того, сравнительно высокая частота модуляций затрудняет возбуждение ЭТК за счет уменьшения времени остывания проволоки и снижения амплитуды температурных осцилляций.

Поскольку, однако, проволочный нагреватель может совершать упругие колебания не только на основной частоте (О, , но и на её гармониках, т.е. с кратными частотами 2со15 3ш,,..., параметрическое взаимодействие ЭТК и ТМК оказывается возможным, если выполняется приближённое

равенство (О ~ 60,, где п - номер обертона.

Конечно, для практического усиления поперечных колебаний п-ой гармоники необходимо также чтобы модуль Юнга материала проволоки Е, термический коэффициент её удлинения ¡5 и сила переменного тока I (от которой зависит амплитуда температурных во осцилляций) были значительными, поскольку модуляции натяжения А о определяются соотношением Дет = рЕд0.

Представлены экспериментальные исследования комбинированных электротермомеханических колебаний (ЭТМК).

Показано, что при выполнении указанных в предыдущем параграфе условий, можно возбудить ЭТМК проволочного нагревателя, способные в определенных случаях перейти в автоколебательный режим - в пролёте устанавливались стоячие волны с большим числом пучностей (А = 2-*-5 мм), при этом амплитуда термических осцилляций в ~ 20 К.

В ряде экспериментов наблюдался ещё один своеобразный эффект -сосуществование двух типов автоколебаний - электротермомеханических и механотермических. Причем оба типа колебаний могут происходить как в одной, так и в различных плоскостях. Более интенсивные - механотермичес-кие - происходили в вертикальной плоскости и в пролёте укладывалась одна полуволна (т.е. колебания происходили на основной собственной частоте). Размах ЭТМК оказывался менее значительным и вдоль пролёта укладывалось 8-10 полуволн (Рис. 3). Проведен качественный анализ этого феномена.

Эти опыты позволяют объяснить большую устойчивость автоколебаний при разогреве системы переменным током, нежели постоянным (§6, гл.Ш), поскольку электротермическое возбуждение высших гармоник облегчает параметрическую раскачку упругих ТМК на основной частоте.

§2 этой главы посвящен изложению экспериментальной методики и результатов исследований параметрического возбуждения ТМК тонкого цилиндра, разогреваемого Я-образным импульсным током.

Следует подчеркнуть, что подобные опыты были весьма целесообразны по целому ряду соображений. Так, например, из-за теплофизических факторов (тепловой инертности материала проволоки, малого коэффициента температуропроводности и др.) термические осцилляции порождают ещё более сложные периодические изменения (модуляции) реактивных параметров цилиндра (линейной плотности р и натяжения сг), к которым классическая теория ПР, строго говоря, неприменима.

С этой целью была собрана установка (Рис. 4), в которой исследуемый образец (тонкая проволока) разогревался /7-образными импульсами мощного источника тока, управляемого генератором. При этом, проволочный нагреватель мог совершать упругие ТМК на собственной частоте как в газовой, так и в прохладной жидкой среде. Механические колебания нагревателя регистрировались оптическим методом с помощью двух ФЭУ, расположенных в разных плоскостях, а температурные колебания - термометром сопротивления, в качестве которого использовался центральный участок нагревателя.

В результате выяснено, что: во-первых, амплитуда термических осцил-ляций во при обогреве проволоки импульсным током заметно больше, чем при использовании переменного тока (выделяющего такое же количество тепла); во-вторых, частота термических осцилляций соответствует частоте следования электрических импульсов и, что самое главное — параметрическое возбуждение ТМК происходит при совпадении частоты следования импульсов с собственной частотой механических колебаний системы; в-третьих, что при небольшой отстройке частоты следования электрических импульсов от собственной частоты нагревателя, в системе наблюдаются своеобразные механические биения, указывающие на периодические изменения сдвига фаз между термическими модуляциями и механическими колебаниями.

Поскольку эти результаты в некотором отношении отличались от полученных ранее, эксперименты были продолжены, но уже с другим типом изменения реактивного параметра (натяжения о) - механическим, осуществлявшегося посредством мощного низкочастотного динамического громкоговорителя, к диффузору которого прикреплялся один конец проволочного нагревателя. На катушку динамика подавались плавно регулируемые по амплитуде и частоте Я-образные импульсы тока.

Было обнаружено, что при таком способе модуляций параметрическое возбуждение интенсивных поперечных колебаний проволоки происходит только на четных порядках и в соотношении (9), сопровождающиеся резким возрастанием коэффициента теплоотдачи и понижением её усреднённой температуры на 8-10 К (Рис. 5).

Т.о., полученные результаты еще больше усложнили физическую картину процесса, поэтому было решено провести численный эксперимент, который мог бы в какой-то мере прояснить причины противоречий некоторых результатов.

В §3 излагаются результаты и анализ математического моделирования параметрической раскачки ТМК и ЭТК, проведенного нами, совместно с Е.В. Борисовым.

Как уже отмечалось, если в колебательной системе осуществляются периодические модуляции реактивных параметров, то математически колебания х{{) описываются дифференциальным уравнением Хилла

х + 4/и)-х = 0, (10)

где - соответствующая периодическая функция времени.

В общем виде решение (10) можно представить в виде х(0 = ,

где ф{{) ~ некоторая периодическая функция, а характеристический показатель ц определяет устойчивость решения: при ¡1 < 0 колебания х{{) затухают и при достаточно большом значении ? прекращаются (в этом случае решение асимптотически устойчиво), если же ц > 0, размах колебаний со временем неограниченно возрастает - решение оказывается неустойчивым (именно в этом случае возможно параметрическое усиление колебаний). Для гармонических и /7-образных модуляций строгое аналитическое решение этого уравнения было получено ещё Айнсом и Стрэттом.

Т.к. характер температурных модуляций значительно сложнее описанных, были разработаны программы для ЭВМ, позволившие найти области неустойчивости комбинированных колебаний.

Проведенные численные эксперименты показали, что раскачка ТМК, осуществляемая квазигармоническими температурными модуляциями малой относительной глубины (й= 0,01+ 0,2), порождает ПР только для первого порядка (п = 1).

Если же модуляции происходили по функции Мейсснера (меандр), то

относительный прирост энергии системы ^^/цг (за период) является функцией глубины модуляций Л и зависит от нее сложным образом: при

малых /г (0,05-*-0,1) наибольшая скорость возбуждения соответствует нечетным порядкам я; с ростом же глубины модуляций картина усложняется и уже при значениях /г>0,3 наибольшая скорость раскачки ТМК превалирует на четных порядках п резонансов (Рис. 6).

Полученные результаты хорошо объясняются при анализе областей неустойчивости решений некоторых типов уравнения Хилла, представленных в трудах В.В.Болотина. Так, для уравнения Матье ширина указанных областей для модуляций, глубина которых /К0.1, у всех и>1 практически равна нулю, что объясняет факт параметрического возбуждения ТМК нагревателя только при и=1 т.е. при со = 2<у.

Что касается случая функции Мейсснера, то здесь наблюдается не только «перекручивание» областей неустойчивости, но и чрезвычайная узость чётных областей при малых глубинах модуляции /г. С ростом А ширина чётных областей быстро увеличивается, в то время как уширение нечётных областей происходит очень медленно. Поэтому при значительных к неустойчивыми оказываются именно чётные области.

Указанный анализ кривых /1=0 при наличии диссипации энергии показал, что необходимое для возбуждения условие частот СО = f ((д0 ) сложным образом зависит от функции х=]{(), по которой происходит модуляция реактивных параметров колебательной системы, а также от глубины модуляции А и порядка ПР.

§4 посвящен особенностям параметрического взаимодействия разнородных колебаний при электротермомеханических осцилляциях.

Показано, что в данном процессе необходимо учитывать ряд существенных обстоятельств: 1) характер температурных колебаний при их взаимодействии с нетепловыми колебаниями не остаётся неизменным, а непрерывно меняется вследствие существующей зависимости коэффициентов температуропроводности и теплоотдачи от размаха и скорости движения вибрирующего нагревателя; 2) при разогреве колебательной системы П-об-разными импульсами электрического тока температура горячего вибратора испытывает периодические пульсации, но не по типу меандра, а по более сложному релаксационному закону, который не удалось представить в виде простой аналитической функции; 3) часто в обогреваемых колебательных системах возникает одновременное параметрическое взаимодействие термических осцилляции с несколькими нетепловыми видами колебаний. Поэтому применять классическую теорию ПР в рассматриваемых нами процессах комбинированных колебаний нужно с большой осторожностью.

Так, например, протекание 77-образного импульсного тока частоты (О по горизонтально натянутой проволоке (собственная частота которой (Оо) может привести, к возникновению в ней ЭТК0 {{) частоты а), порождающих, в свою очередь, модуляции натяжения а с той же частотой со.

Меняя частоту следования импульсов «так, чтобы она стала =2 Ф, можно параметрически возбудить поперечные ТМК £/(/) на собственной частоте <Уо, порождающие, в свою очередь, периодические модуляции коэффициента теплоотдачи ас частотой 2 (У. Возникающие в результате этого периодические возрастания А а приводят к соответствующим понижениям температуры — нагревателя с частотой 2(0. Что касается фазы этих термических осцилляций, то они будут сдвинуты относительно £/2 (/) на угол <р = 7г/2 .

Т.о. в вибраторе на установившуюся (среднюю по времени /) температуру Т накладываются две переменные величины: $(/) и (/).

Анализ этих функций показывает, что результирующее колебание в* (/) = в{{) — в'{{), происходит с частотой 2шо и сдвинуто по фазе относительно и2 {{) на 1/4 периода.

Эти осцилляции модулируют величину натяжения ^проволоки с указанной частотой и фазой, что приводит к параметрическому усилению уже существующих в системе ТМК (это усиление происходит до тех пор, пока в системе не установятся стационарные электротермомеханические автоколебания).

Глава заканчивается краткими выводами.

Глава V посвящена исследованию своеобразных термомагнитных колебаний и волн.

В §1 представлен теоретический анализ термомагнитных процессов, сопутствующих проникновению внешнего магнитостатического поля Вх внутрь проводящего тела и выхода из него.

Показано, что проникновение магнитного поля глубь проводника, сопровождается движением своеобразной магнитотемпературной волны, фронт которой представляет собой стягивающуюся замкнутую поверхность, охватывающую внутреннюю часть намагничиваемого проводника, вдоль которой, согласно уравнениям Максвелла, течёт поверхностный электрический ток плотности j'0 .

Если бы рассматриваемое тело было сверхпроводником, то магнитное поле не могло бы проникнуть внутрь и ток у' шёл бы все время по повер-

хности тела. У обычного же проводника, обладающего электрическим сопротивлением, сила поверхностного тока со временем уменьшается и внешнее магнитное поле ^ постепенно проникает в глубь проводника (для

простоты шарообразной формы), огибая приосевую эллипсоидальную полость; при этом по параллелям эллипсоида вращения текут ослабленные поверхностные токи j' <у'0 (Рис. 7).

Прохождение этих токов сопровождается выделением джоулевого тепла, что приводит к повышению температуры стягивающейся поверхности раздела намагниченной и ненамагниченной областей проводника.

Качественные расчёты показывают, что скорость перемещения горячей поверхности значительно превышает скорость температуропроводности обычных проводников. Вследствие чего, движение такого тонкого нагретого слоя напоминает собой двумерный солитон, т.е. локализованную магнитную волну, скорость распространения которой монотонно убывает, что характерно для дисперсионного движения солитона.

Качественно рассмотрен и противоположный процесс — поведение магнитного поля, в которое помещен проводник, при его быстром выключении.

В §2 описан еще один необычный тип взаимодействия тепловых и магнитных колебательных процессов (т.н. термомагнитные колебания), обнаруженный нами экспериментально в соавторстве с А.Ф. Шаталовым.

Показано, что порожденные температурными осцилляциями периодические изменения намагниченности I ферромагнетика вблизи точки Кюри Т приводят к периодическим изменениям возмущающей силы

<% ' которые инициируют вынужденные механические

колебания ферромагнитного вибратора. При соблюдении определенных (частотных, фазовых и энергетических) условий такие термомеханические колебания могут перейти в режим автоколебаний.

Такие автоколебания были получены нами с помощью вибратора, представлявшего собой слюдяную рамку, с намотанной бифилярно никелевой катушкой, способную совершать крутильные колебания в поле постоянного магнита.

Разогрев катушки осуществлялся 77-образными импульсами тока от источника Б5-48 при помощи формирователя импульсов (ФИ), работавшего в режиме ключа и управляемого генератором сигналов ГЗ-118.

Температура катушки измерялась методом термометра сопротивления. В качестве последнего использовался центральный участок никелевой ка-

тушки, включенный в измерительное плечо двойного моста И. 3009. Сигнал с диагонали моста подавался на вход одного из каналов осциллографа С1-93, откалиброванного в градусах температуры.

Механические колебания рамки регистрировались оптическим методом с помощью снабженного микрометрической щелью ФЭУ, сигнал с которого поступал на вход другого канала осциллографа С1-93.

Анализ проведенных экспериментов, показал, что амплитуда А механических колебаний при установившихся автоколебаниях ферромагнитного вибратора зависит не только от величины и направления поля £[, но и от параметров термических осцилляций - частоты со, амплитуды 0 и средней температуры у.

Специальными экспериментами в вакуумной камере доказан тепловой характер подобных колебаний.

В §3 приводится краткое описание опытов по возбуждению температурных колебаний путём периодического намагничивания и размагничивания ферромагнетика вблизи точки Кюри, осуществленных совместно с В.В.Падалкой при участии И.М.Раевского на установке, представлявшей собой мощный электромагнит, в поле которого помещалась никелевая проволочка 0 10"4 м, располагавшаяся вдоль силовых линий магнитного поля (с этой целью в концентраторах электромагнита был просверлен тонкий канал). Образец нагревали постоянным электрическим током до температуры близкой к точке Кюри (-620 К), которая измерялась методом термометра сопротивления. Электронный ключ на тиристорах в цепи обмотки электромагнита позволял периодически включать и выключать магнитное поле, регистрировавшееся датчиком Холла.

Под действием такого меняющегося поля в ферромагнетике происходили процессы попеременного намагничивания и размагничивания т.е. периодический магнитокалорический эффект, порождавший пульсации температуры, амплитуда которых составляла -1 К.

Глава заканчивается краткими выводами.

Глава VI посвящена экспериментальным и теоретическим исследованиям температурных и термоакустических колебаний, возникающих в процессах фазового превращения жидкости в пар.

В §1 проанализирован весь процесс нагревания жидкости и её превращения в пар. Показано, что он состоит из нескольких, обычно не учитываемых стадий, различающихся характером теплообмена между нагревателем и окружающей жидкостью, особенностями роста и пульсаций

образующихся пузырьков, а также характером порождаемых ими температурных и акустических колебаний. Проведена их классификация.

Подчеркивается, что стадию недогретого кипения, в зависимости от

величины недогрева &.Тнед, следует подразделить на три стадии - слабо, средне и сильно недогретое, отличающиеся характером порождённых паровыми пузырьками термоакустических и температурных колебаний.

§2 посвящен исследованиям, температурных и термоакустических колебаний в центре пузыреобразования при недогретом кипении, проведенных совместно с А.Е. Звягинцевым на специальной установке, с помощью которой удалось получить термограммы активного центра при различных режимах кипения.

Показано, что между термическими осцилляциями в центре пузыреобразования и особенностями роста парового пузырька существует прямая зависимость.

Приведены зависимости характера температурных колебаний в активном центре при недогретом кипении от степени недогрева £±.Тнед жидкости и теплового потока д, поступающего в нагреватель.

§3 посвящен установлению зависимостей акустического давления Рак и звукового спектра недогретого кипения, источником которого являются паровые пузырьки, меняющие свой радиус Л со временем.

Поскольку, для сферических пузырьков Рак определяется как

рак=^я(2к2+ш), (12)

(р - плотность жидкости, г - расстояние от пузырька до рассматриваемой точки в жидкости), то задача сводится к определению закона роста пузырька К^), которая и была качественно решена на основе общих мо-лекулярно-кинетических соображений:

Д(0 = С-л/АГ-Л/7, аз)

где С - постоянная, определяемая из условий процесса кипения.

Следует отметить, что аналогичные соотношения были получены ранее рядом исследователей экспериментально или довольно сложными математическими способами.

Существенно новым здесь является полученная из (12) и (13) зависимость излучаемого пузырьком от «времени жизни» возникшего в активном центре парового зародыша:

_1/

Рак = сотг ■ г72,

характеризующее убывание Рж со временем по параболическому закону.

Иначе происходит в случае сильно недогретого кипения: на 1-й стадии, когда пузырёк в активном центре растёт, Рак параболически ослабевает. Достигнув некоторого Утт, пузырёк начинает деградировать - это П-я стадия «жизни» пузырька, в течение которой Рак монотонно увеличивается, до момента его схлопывания (Рис. 8).

В §4 кипение жидкостей рассматривается как сложный колебательный процесс, сопровождаемый всевозможными и разнородными колебаниями: тепловыми, механическими, температурными, акустическими, оптическими и пр., взаимодействующими между собой, что оказывает заметное влияние на сам процесс кипения.

Представлены экспериментальные исследования, проведенных совместно с Л.М.Кульгиной и А.А.Кульгиным особенностей возникновения и роста паровых пузырьков при недогретом кипении, когда проволочный нагреватель совершал низко- или высокочастотные вибрации.

Оказалось, что в этих случаях частота отрыва пузырьков от активного центра снижается, а сам процесс кипения становится менее интенсивным. Определённые особенности проявляются и в спектре звукового шума -независимо от частоты вибраций нагревателя в спектре шума происходит смещение его главного максимума в область низких частот. Этот эффект тем значительнее, чем интенсивнее вибрации и больше Ынед. В тех случаях, когда в системе возникает термомеханический параметрический резонанс, коэффициент теплоотдачи а резко возрастает.

В §5 приводятся результаты исследований, проведенных совместно с А.Г.Звягинцевым, необычных термокапиллярных колебаний и их влияния на процесс локального кипения, происходящего на высокочастотно вибрирующих пористых нагревателях.

Известно, что придание жидкости высокочастотных ультразвуковых колебаний, направленных вдоль вертикального капилляра, приводит к ее подъему на гораздо большую высоту чем при обычном капиллярном эффекте (причиной такой аномалии, является возникновение развитой кавитации под действием ультразвука), причем высота подъема существенным образом зависит от температуры жидкости.

Анализ этого явления показал возможность возбуждения термокапиллярных колебаний жидкостного столба при звукокапиллярном эффекте, которые должны возникнуть при периодических температурных пульсациях в жидкости у основания капилляра.

Результаты проведенных на специальной установке (Рис. 9) экспериментов подтвердили, что в подавляющем большинстве случаев при звуко-капиллярном эффекте действительно наблюдались низкочастотные термокапиллярные колебания, амплитуда которых, являясь сложной функцией рода жидкости, радиуса капилляра, амплитуды и частоты ультразвуковых вибраций и амплитуды температурных пульсаций, принимала различные значения, в некоторых опытах достигая 20 мм.

Глава заканчивается краткими выводами.

В Приложении приведены результаты исследований, примыкающих к теме диссертационной работы, посвященных роли ТМК в явлении "пляски" проводов ЛЭП.

Проанализирована общепризнанная аэродинамическая теория этого явления. Отмечены случаи, необъяснимые с подобной точки зрения.

Представлены натурные эксперименты, моделировавшие пляску термомеханическими колебаниями.

Утверждается, что хотя аэродинамическое усиление колебаний проводов ЛЭП несомненно играет основную роль в возникновении и поддержании процесса пляски, этот механизм не является единственным - определённую роль в раскачке и последующей интенсификации поперечных колебаний токонесущих проводов играет параметрическое усиление этих колебаний периодическими изменениями интенсивности теплоотдачи от проводов к окружающему воздуху вследствие их термомеханических колебаний.

Диссертационная работа завершается Заключением, содержащим краткий анализ выполненных исследований, основные выводы и практические рекомендации.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Исследована ранее малоизвестная область теплофизики и молекулярной физики - температурные колебания и их особенности.

Установлена возможность возбуждения термических осцилляций в термодинамических системах различными периодическими воздействиями нетепловой физической природы - механическими, электрическими, магнитными и т.п.

2. Доказано, что возникшие в системе температурные колебания оказывают своеобразное воздействие на породившие их нетепловые колебания. В результате возникают сложные термодинамические взаимодействия, как правило, параметрического характера, обычно приводящие к образованию комбинированных автоколебаний.

3. Необычный характер упомянутых параметрических взаимодействий потребовал внести существенные уточнения в классическую теорию параметрического резонанса.

4. Обнаружено существование ранее неизвестных типов комбинированных колебаний - термомагнитных, темомагнитомеханических, термокапиллярных и др., изучены их свойства и особенности.

5. Исследованы термические осцилляции в активных центрах поверхности нагрева при локальном кипении жидкостей и связь этих осцилля-ций с характером сопровождающих кипение акустических волн.

6. Установлено, что возбуждение в кипящей системе термомеханических колебаний нагревателя в принципе повышает интенсивность теплоотдачи к окружающей жидкости. Выяснены физические механизмы этого явления.

7. На основании экспериментальных фактов утверждается, что при определенных условиях "пляска" проводов может возникнуть под воздействием образовавшихся в них термомеханических колебаний.

Публикации

Результаты диссертационного исследования опубликованы в следующих работах:

1. Кульгин A.A., Несис С.Е., Акиев К.А. Экспериментальная установка для изучения процессов теплоотдачи от твердого тела к жидкости // Исследования по физике кипения,-Ставрополь, СГПИ. 1976. - Вып. 4 — С. 80-84.

2. Комаров В.И., Кульгин A.A., Несис С.Е. Сопоставление температурных и механических колебаний нагреваемой проволоки // Исследования по физике кипения. - Ставрополь, СГПИ. 1979. - Вып. 5. - С. 47-51.

3. Несис С.Е., Кульгин A.A. Некоторые особенности термомеханических колебаний цилиндрического нагревателя // Исследования по физике кипения. - Ставрополь, СГПИ. 1979. - Вып. 5. - С. 88-92.

4. Несис Е.И., Комаров В.И., Кульгина JIM., Кульгин A.A., Сологуб И.С., Несис С.Е. Особенности теплообмена от вибрирующего нагревателя при кипении и конвекции // Теплообмен и гидродинамика при кипении и конденсации: Матер. XXI Сибирского теплофиз. семинара / Под ред. С.С. Кутателадзе. - Новосибирск, 1979. - С. 90-95.

5. Несис С.Е., Кульгин A.A. Экспериментальные исследования термомеханических колебаний цилиндрического нагревателя в воздушной среде при свободной конвекции // Инж.-физ. ж - 1979-Т.37, № 6. - С. 1051-1053.

6. Несис Е.И., Комаров В.И., Сологуб И.С., Несис С.Е., Кульгин A.A., Ассман В.И. Температурные колебания и конвективный теплообмен // Тепломассообмен - VI: Матер. VI Всесоюз. конф. по тепломассообмену (Минск, сент. 1980).- Минск. 1980,- Т.1, ч.Ш. - С. 97-101.

7. Несис С.Е. Экспериментальное изучение температурных колебаний в вибрирующем нагревателе // Физика и техника аэротермооптических методов управления и диагностики лазерного излучения: Сб. научн. тр. ИТМО им. А.В.Лыкова АН БССР. - Минск. 1981. - С.124-130.

8. Несис С.Е. Экспериментальное изучение температурных колебаний в вибрирующем спиральном нагревателе // Инж.-физ. ж. - 1983. - Т.44, №2,-С. 281-284.

9. Несис Е.И., Несис С.Е. Кипение соленой воды на проволоке, обогреваемой переменным током низкой частоты // Мировой океан: Тез. докл. IV Всесоюз. конф. - Владивосток. 1983. - С. 204-206.

10. Кульгина Л.М., Кульгин A.A., Несис С.Е. Влияние вынужденных и свободных колебаний нагревателя на процесс кипения // Теплофизика и гидрогазодинамика процессов кипения и конденсации: Матер. Всесоюз. конф. (сент. 1982).- Рига, РПИ.1985. - Т.1, ч.2,-С.28-33.

11. Несис Е.И., Несис С.Е. Теплообмен при кипении и конвекции в условиях термомеханических автоколебаний нагревателя // Тепломассообмен - ММФ: Тез. докл. Минского международ, форума (май 1988) - Минск. 1988.-Секи. 4.-С. 148-150.

12. Несис С.Е., Борисов Е.В., Куян C.B. Установка по исследованию термомеханических колебаний нагревателя в кипящей жидкости при его импульсном обогреве // Кипение и конденсация. - Рига, РПИ. 1988.- С. 21 -23.

13. Несис Е.И., Несис С.Е. Термомеханические и термоакустические колебания //Инж.-физ. ж,- 1988.-Т.55, №4,- С. 673-691.

14. Несис С.Е. Термомеханические автоколебания нагревателя в кипящей с недогревом жидкости // Теплофизика и гидрогазодинамика процессов кипения и конденсации: Тез. докл. II Всесоюз. конф. (дек. 1988)-Рига, 1988,-T.I.- С. 47-49.

15. Несис С.Е. Кипение на параметрически колеблющемся проволочном нагревателе // Метастабильные фазовые состояния - теплофи-зические свойства и кинетика релаксации: Тез. докл. II Всесоюз. совещ. (апр. 1989)- Свердловск, УрО АН СССР. 1989. -T.I.- С. 162-163.

16. Несис Е.И., Несис С.Е., Акиев К.А. Интенсификация теплообмена в двухфазном потоке электротермомеханическими колебаниями нагревателя // Двухфазный поток в энергетических машинах и аппаратах: Тез. докл. VIII Всесоюз. конф.-Ленинград, ЦКТИ. 1990.-Т.1.-С.396-398.

17. Несис С.Е., Шаталов А.Ф. О новом типе термомеханических колебаний // Инж.-физ. ж. - 1991,- Т.60, №5.- С. 813-816.

18. Несис Е.И., Кульгина Л.М., Шаталов А.Ф., Несис С.Е., Сологуб И.С. Интенсифицирование вибрациями нагревателя теплоотдачи к кипящей с

недогевом жидкости // Тепломассообмен - ММФ- 92: Тез. докл. II Минского международ, форума. - Минск, 1992,- T.IV, ч.2. - С. 17-20.

19. Несис С.Е., Несис Е.И. О механизме проникновения магнитного поля вглубь проводящей среды //Вестник Ставропольского гос. ун-та. 1996. -№7.-С. 72-75.

20. Несис С.Е., Кармацкий Н.П., Борисов Е.В. Экспериментальное исследование параметрического возбуждения поперечных колебаний горизонтальной струны электротермическими модуляциями // Вестник Ставропольского гос. ун-та. 1996. - №7. - С. 76-78.

21. Несис С.Е., Дмитриев Б.П., Четвериков Е.И., Аргасцев Ю.Г. Акустический метод определения температурного поля в атмосфере облака // Проблемы совершенствования боевых авиационных комплексов, повышения эффективности их эксплуатации и ремонта: Тез. докл. 5-й межвуз. науч.-техн. конф. (апр. 1996).-Ставрополь,СВАИУ.1996.-С. 45.

22. Несис E.H., Несис С.Е. Магнитотемпературные волны в элек- троп-роводящих средах // Инж.-физ. ж - 1997 - Т.70, №2.- С. 264-267.

23. Несис С.Е. О некоторых особенностях температурных колебаний // Вестник Ставропольского гос. ун-та - 1997.- №11.- С. 86-88.

24. Несис С.Е., Звягинцев А.Г. Температурные и акустические колебания при недогретом кипении // Вестник Ставропольского гос. ун-та - 1997-№ 11.-С. 105-111.

25. Несис С.Е. Температурные колебания и их взаимодействия с колебаниями иной физической природы // Инж.-физ. ж,- 1998,- Т.71, № 5.- С.

26. Несис С.Е., Аргасцев Ю.Г., Дмитриев Б.П., Четвериков Е.И. Исследование температурного поля в паровоздушных средах // Авиационные комплексы и их эксплуатация: Сб. научн. тр. СВАИУ ПВО.- Ставрополь, СВАИУ. 1998,- №20. - С.142-145.

27. Несис С.Е., Звягинцев А.Г. Термокапиллярные колебания // Вестник Ставропольского гос. ун-та. - 1999. -№ 18. - С. 111-113.

28. Несис С.Е., Несис Е.И. Принцип Ле Шателье-Брауна и термомагнитные явления // Вестник Ставропольского гос. ун-та. - 1999. - №20. -С. 144-146.

29. Несис С.Е., Падалка В.В. Магнитокалорический эффект как источник температурных колебаний // Вестник Ставропольского гос. ун-та. -1999.-№20.-С.147-149.

823-826.

10 гм

а

-у Г б

/

8

12

16

Ьдо

м

Рис.1. Зависимость размаха термомеханических автоколебаний спирального нагревателя (а) от шага намотки. Пунктиром (б) показан размах колебаний цилиндрического нагревателя

2и

(10"ы)

40

20

2 3 _

1 ^^^ 4 Ь

1 /'

С4 4

" а.

— 1 ■ < 1 3 1

12

36

60

ГЩЮ'кг)

Рис. 2. Зависимость начальной (а) и установившейся (б) амплитуды гравитационных ТМАК от величины сосредоточенной массы т для проволок с различными пролетами; нихром, 0 0.32-103 м; 1=0.3 м; А7=90 К; £о: (1)-3 м; (2)-2.9 м; (3)-2.75м (4)-2.5 м

Рис. 3. Суперпозиция электротермических и механотермических колебаний, когда плоскости обоих типов колебаний совпадают (а) и когда они различны (б)

Рис. 4. Блок-схема установки по исследованию ЭТК и ТМК в жидкостях и газах (1-осветитель, 2-объектив, 3-диафрагма)

2А

5

\

\

/

ж! 11, 1 V * V!. ----- __у /

О 10 20 30 40 50 60 0),^

Рис. 5. Зависимость амплитуды механических колебаний тонкого нагревателя в жидкости от частоты лу его модуляций натяжения, создаваемых механическими импульсами. Нагреватель -никелевая проволока 010"4 м; со =63,77 рад/с

В

Рис. 6. Зависимость скорости параметрического возбуждения ТМК от глубины модуляций Ь (имевших характер меандра) на различных порядках резонансов п: п=1(1); п=2(2); п=3(3); п=4(4); п=5(5); п=6(6). Развертка по горизонтали - 0,6 с/см. Развертка по вертикали - 10 мм/см (а); 40 мм/см (б); 80 мм/см (в)

Рис. 8. Зависимость акустического давления Рак от размеров пузырька при сильно недогретом кипении. Участок I - этап роста пузырька, участок II - этап деградации

ю

<5^

Рис. 7. Вид магнитных силовых линий у поверхности шарообразного проводника в момент включения магнитного поля (а) и через некоторый промежуток времени (б)

.Л

Рис. 9. Схема экспериментальной установки по исследованию термокапиллярного эффекта 1 -кювета с жидкостью, 2 - ультразвуковой излучатель, 3 -высокочастотный генератор, 4 - стеклянный капилляр, 5 - локальный нагреватель, 7 - осветитель, 8 - объектив, 9 - ФЭУ, 10 - щелевая диафрагма

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА I

ТЕМПЕРАТУРНЫЕ КОЛЕБАНИЯ И ТЕПЛОВЫЕ ВОЛНЫ

Обзор литературы)

§1. Температурные волны

§2. Термомеханические колебания

§3. Термические осцилляции при кипении жидкостей

§4. Термоакустические колебания при кипении жидкостей

§5. Термооптические колебания.

ГЛАВА II.

ВОЗБУЖДЕНИЕ ТЕМПЕРАТУРНЫХ КОЛЕБАНИЙ

НЕТЕПЛОВЫМИ ВОЗДЕЙСТВИЯМИ

§1. Электротермические осцилляции и их свойства.

§2. Механотермические осцилляции и их свойства

§3. Возбуждение термических осцилляций при гравитационных и упругих колебаниях нагревателя

§4. Экспериментальные исследования термических осцилляций

§5. Температурные осцилляции в вибрирующем спиральном нагревателе

ВЫВОДЫ К ГЛАВЕ II

ГЛАВА III.

ПАРАМЕТРИЧЕСКОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ТЕМПЕРАТУРНЫХ КОЛЕБАНИЙ С НЕТЕПЛОВЫМИ КОЛЕБАНИЯМИ

§1. Процесс параметрического усиления упругих механических колебаний

§2. Параметрическое усиление гравитационных механических колебаний

§3. Условия параметрического возбуждения электрических колебаний

§4. Некоторые уточнения классической теории параметрического резонанса.

§5. Параметрическое взаимодействие механических и температурных колебаний

§6. Экспериментальное исследование особенностей процесса возбуждения термомеханических колебаний

§7. Физические механизмы нетеплового возбуждения температурных осцилляций и энергетика параметрического усиления взаимодействующих колебаний

ВЫВОДЫ К ГЛАВЕ III

ГЛАВА IV.

ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ТЕМПЕРАТУРНЫХ КОЛЕБАНИЙ С

НЕСКОЛЬКИМИ НЕТЕПЛОВЫМИ КОЛЕБАНИЯМИ.

§1. Параметрическое возбуждение механических колебаний нагревателя электротермическими осцилляциями.

§2. Возбуждение термомеханических колебаний в тонких нагревателях при их разогреве /7-образным импульсным током

§3. Математический анализ процессов параметрического возбуждения термомеханических колебаний

§4. Параметрическое возбуждение электротермомеханических колебаний

ВЫВОДЫ К ГЛАВЕ IV

ГЛАВА V.

ТЕРМОМАГНИТНЫЕ КОЛЕБАНИЯ И ВОЛНЫ

§1. Магнитотемпературные волны

§2. Термомагнитные колебания

§3. Магнитокалорический эффект как источник температурных колебаний

ВЫВОДЫ К ГЛАВЕ V

ГЛАВА VI.

ТЕМПЕРАТУРНЫЕ И ТЕРМОАКУСТИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ

ПРИ КИПЕНИИ ЖИДКОСТЕЙ.

§1. Кипение жидкостей как источник температурных и термоакустических колебаний

§2. Особенности температурных колебаний в центре пузыреобразования при недогретом кипении

§3. Термоакустическое сопровождение недогретого кипения

§4. Кипение жидкостей - сложный колебательный процесс

§5. Термокапиллярные колебания и кипение жидкостей

ВЫВОДЫ К ГЛАВЕ VI

Колебаниями принято называть движения или состояния, характеризующиеся определенной повторяемостью во времени [1].

Колебания свойственны всем явлениям природы, но особую роль играют колебания - механические и электромагнитные. Так, например, механические колебания давления воздуха, воспринимаемые нами в виде звука, и высокочастотные электромагнитные колебания, проявляющиеся в форме света, играют важнейшую роль в жизнедеятельности человека.

Колебания произвольных физических величин обычно сопровождаются попеременными превращениями одних видов энергии в другие.

Своеобразным типом физических колебаний являются колебания температуры, часто называемые еще температурными или термическими осцилляциями.

К сожалению об этом типе колебаний в подавляющем большинстве работ, посвященных теории колебаний, даже не упоминается. А между тем огромное множество явлений, которым свойственна некоторая повторяемость, как правило, сопровождается периодическими изменениями температуры тел, участвующих в этих процессах. Указанные термические осцилляции во многих случаях оказывают заметное влияние на происходящие в системе технологические процессы и эти влияния нельзя не учитывать, ибо они встречаются на каждом шагу в природе и технике.

Причинами возникновения термических осцилляций в природе, у поверхности земли, служат смена дня и ночи, движение облаков в солнечную погоду, порывы ветра, выпадение осадков, вулканическая деятельность, морские приливы и отливы и многие другие обстоятельства.

В технике мы встречаемся с существенными колебаниями температуры в цилиндрах тепловых моторов, в жидкостных и воздушных ракетных двигателях, при неустойчивом процессе горения в камерах сгорания. Аналогичные явления иногда возникают в плазменных и магнитогидродинамических генераторах, ядерных силовых и энергетических установках.

Температурные колебания часто встречаются в заполненных горючим топливных баках летательных аппаратов, особенно при их маневрировании (торможении, разгоне, развороте и т.п.), такие осцилляции приводят иногда к вскипанию жидкого топлива, особенно опасному в случае криогенных горючих - кислорода, водорода и пр.

Число примеров возникновения и существования термических осцилляций в окружающем мире можно увеличить неограниченно.

Тем не менее в физике и, в частности, теплофизике и теплотехнике вопросам возникновения и существования температурных колебаний, исследованию их особенностей и возможностей взаимодействия с механическими, гидродинамическими, электромагнитными, акустическими, оптическими и пр. колебаниями, возможностям их практического использования, а также методам, препятствующим возникновению опасных проявлений таких осцилляций, серьезного внимания до сих пор уделялось совершенно недостаточно.

Одной из причин такого положения, на наш взгляд, является то, что, в отличие от механических и электромагнитных колебаний, свободных температурных колебаний в принципе быть не может. Это является следствием того, что основное уравнение теплопроводности - уравнение Фурье имеет вид: д1 ср к - коэффициент теплопроводности, с - удельная теплоемкость, р - плотность вещества), т.е. содержит первую производную температуры по времени. Поэтому, когда правая часть этого уравнения обращается в нуль - в системе устанавливается тепловое равновесие дТ и изменений температуры - не происходит. д t

Если же на термодинамическую систему оказывать периодические тепловые воздействия, в ней возникают вынужденные термические осцилляции, которые в сплошной среде распространяются в виде тепловых волн [2-7].

Различными экспериментами (в том числе и нашими) последнего времени убедительно установлено, что, наряду с тепловыми воздействиями, возбудить в системе термические осцилляции могут периодические процессы различной физической природы - механические, электрические, магнитные, оптические, акустические и пр.

Существенно при этом, что, независимо от причины возникновения, термические осцилляции, в свою очередь, порождают всевозможные периодические изменения (пульсации) размеров и формы тела, а также его положения в пространстве, т.е. механические вибрации. Это частный случай комбинированных колебаний, называемых термомеханическими (ТМК).

Возможны взаимодействия противоположного типа: вследствие существующей зависимости интенсивности теплоотдачи от скорости движения горячего тела относительно окружающей среды [8] при механических вибрациях тела в нем возникают температурные осцилляции. Эти сложные колебания естественно назвать механотер-мическими. Именно такова природа упоминавшихся выше явлений резкого перегрева горючего в топливных баках скоростных летательных аппаратов при их внезапных изменениях направления движения или скорости.

Широко распространены случаи возбуждения комбинированных электротермических колебаний в проводниках при прохождении по ним переменного тока большой силы и низкой частоты.

При неравномерном горении легко воспламеняющихся материалов, когда интенсивность и цвет пламени испытывает квазипериодические изменения, яркость и спектр свечения также пульсируют - это своеобразные термооптические колебания.

Применяемое в технике явление недогретого кипения сопровождается осцилляциями температуры вблизи активных центров на поверхности нагревателя, они порождают пульсации содержащихся в них парогазовых пузырьков, излучающих характерный звук, т.е. образуются термоакустические колебания.

В некоторых случаях появляются более сложные комбинации температурных осцилляций с несколькими различными колебаниями - электротермомеханические, магнитотермомеханические и т.п. Возникновение таких комбинированных колебаний (содержащих интересующие нас термические осцилляции) является следствием определенных взаимодействий между различными по своему характеру периодическими изменениями соответствующих физических параметров единой системы.

Основной целью настоящего исследования является изучение особенностей температурных осцилляций и их роли в возникновении или усилении колебаний иной физической природы, а также обратное влияние этих колебаний на интенсивность их породивших периодических изменений температуры.

Проведенные нами эксперименты и теоретический анализ указанной теплофизической и колебательной проблемы привели нас к убеждению, что такого рода взаимодействия, несмотря на различия физических механизмов, отличаются двусторонним или многосторонним взаимным влиянием и чаще всего обладают параметрическим характером. Среди них особый интерес представляют процессы параметрического взаимоусиления температурных и иных физических колебаний, приводящих к установлению в системе комбинированных автоколебаний.

Актуальность темы исследования

Большинство повторяющихся физических процессов сопровождается температурными пульсациями. Наряду с этим колебания температуры могут приводить к возникновению осцилляций нетепловой природы (механических, акустических, оптических и т.п.). Поэтому исследования температурных колебаний, широко присутствующих в современных технических устройствах и оказывающих определенное влияние на протекающие в этих устройствах процессы, несомненно представляет важную проблему как в прикладном, так и в теоретическом отношении.

Знание особенностей температурных осцилляций и их зависимости от режима протекающих в системе физико-химических явлений открывают перспективу использования этих колебаний для диагностики и управления технологическими процессами, протекающими в удаленных или труднодоступных местах (реактивных летательных аппаратах, ядерных энергетических установках и т.п.) [76].

Решению перечисленных проблем в определенной степени и посвящено настоящее исследование, что и свидетельствует о ее актуальности.

Цель работы

Теоретически и экспериментально исследовать механизмы нетеплового возбуждения температурных колебаний, установить функциональную зависимость их амплитуды от интенсивности вынуждающих периодических процессов. Изучить особенности комбинированных колебаний - термомеханических, термоэлектрических, термомагнитных и пр.

Раскрыть физическую природу параметрических взаимодействий между температурными осцилляциями и колебаниями иного рода. Сформулировать условия, необходимые для взаимного параметрического усиления разнородных колебаний.

Определить влияние температурных осцилляций нагревателя на интенсивность теплоотдачи, а также на процесс кипения окружающей нагреватель жидкости и на возникновение сопровождающих кипение термоакустических волн.

Получить реальные термомагнитные колебания и волны, предположить методы их практического использования.

Выяснить роль параметрических ТМК натянутых токонесущих проволок в явлении возникновения интенсивных поперечных колебаний («пляски») проводов ЛЭП в необычных условиях (отсутствие оледенения, соответствующего ветра и т.п.).

Методы исследования

Использованы экспериментальные, теоретические и вычислительно-математические методы.

Научная новизна работы

Новизна изложенных в диссертации результатов в целом заключается в разработке новой области теплофизики - физики температурных колебаний и их взаимодействия с колебаниями иной природы. Перечислим конкретные наиболее важные научные результаты, полученные впервые в настоящей работе:

1. Экспериментально и теоретически установлено, что при определенных условиях наличие в системе электромагнитных или механических колебаний приводит к возбуждению вторичных температурных осцилляций, между которыми существует своеобразное параметрическое взаимодействие, обычно приводящее ко взаимоусилению первичных и вторичных колебаний. В результате этого взаи-' модействия в системе устанавливаются сложные автоколебания.

2. Экспериментально и теоретически подтверждена возможность возбуждения комбинированных температурных осцилляций -электротермомеханических, механотермомагнитных и т.п.

3. Разработаны оригинальные экспериментальные методики и установки, позволяющие регистрировать со значительной точностью комплекс параметров комбинированных температурных колебаний (термомеханических, термоакустических, электротермических и т.п.)

4. Выяснена энергетика и физические механизмы параметрического взаимоусиления разнородных колебаний и появления сложных автоколебаний.

5. Установлены необходимые частотные фазовые и энергетические условия возникновения ПР при взаимодействии разнородных колебаний.

6. Выяснен механизм возбуждения электротермических колебаний, возникающих при разогреве системы импульсным током различной формы, приводящей к установлению автоколебаний.

7. Экспериментально получены магнитотемпературные колебания и доказана возможность распространения в проводящих средах термомагнитных волн.

8. Экспериментально обнаружены термокапиллярные колебания. В определенной степени выяснена роль термических осцилляций нагревателя на характер протекания фазового превращения жидкости в пар при кипении, а также в процессе возникновения сопровождающих кипение термоакустических волн.

9. Исследован процесс термопараметрического возбуждения интенсивных поперечных колебаний натянутой токонесущей проволоки; моделирующей «пляску» проводов ЛЭП.

Теоретическая ценность работы

Ряд полученных в диссертации результатов имеет общефизическое значение, особенно для теплофизики и теории колебаний.

1. Выяснено, что различные периодически повторяющиеся физические процессы, как правило, сопровождаются возникновением в системе температурных колебаний.

2. Поскольку обычно энергоемкие (реактивные) параметры колебательных систем зависят от температуры, то осцилляции последней способны путем их модулирования параметрически возбудить и усиливать нетепловые колебания в системе, а последние, в свою очередь, интенсифицируют термические осцилляции. В результате в системе устанавливаются комбинированные автоколебания - элек-тротермомеханические, механотермомагнитные и т.п.

3. Сформулировано фазовое условие и уточнено общепринятое в теории колебаний частотное условие, необходимые для возникновения процесса параметрического взаимоусиления взаимодействующих между собой температурных осцилляций и колебаний иной физической природы.

4. Раскрыта физическая сущность и энергетика процесса параметрического возбуждения температурных колебаний периодическими изменениями механических или электромагнитных параметров системы.

5. Теоретически обоснована возможность распространения термомагнитных колебаний в электропроводящих средах в виде своеобразных термомагнитных волн; установлено, что скорость этих волн определяется поверхностной электропроводностью среды.

Практическая значимость полученных результатов

Среди результатов, представляющих определенное значение для практики, можно назвать следующие:

1. Экспериментальные методики исследования комбинированных температурных осцилляций.

2. Использование термомеханических автоколебаний нагревателя для интенсификации конвективной теплоотдачи.

3. Возбуждение и подавление температурных осцилляций в различных системах параметрическими колебаниями иной физической природы.

4. Возможность параметрического взаимоусиления температурных осцилляций и их породивших механических или электрических колебаний.

5. Разработка различных устройств и механизмов в основе работы которых лежат сложные комбинированные автоколебания (электротермомеханические, магнитотермомеханические и т.п.).

6. Использование температурных осцилляций в нагревателе для интенсификации процессов кипения жидкостей.

7. Применение ТМК спиральных нагревателей определенной формы для увеличения коэффициента теплоотдачи.

8. Использование интенсивных поперечных термомеханических автоколебаний, попеременно преобразующих вертикальные смещения в горизонтальные и наоборот, и возникающими при этом крутильными колебаниями провода для сброса гололеда с воздушных проводов ЛЭП.

Структура диссертации

Диссертация состоит из введения, 6 глав, приложения, заключения и списка литературы.

1. Мандельштам Л.И. Лекции по теории колебаний. - М.: Наука, 1972. - 470 с.

2. Гребер Г., Эрк С., Григуль У. Основы учения о теплообмене. -пер. с нем. М.: ИЛ, 1958. - 566 с.

3. Лыков A.B. Теория теплопроводности. М.: Выс. шк., 1967. 600 с.

4. Лыков A.B., Берковский Б.М. Конвекция и тепловые волны. М.: Энергия, 1974. - 366 с.

5. Карслоу Г.С. Теория теплопроводности. пер. с англ. М. - Л.: ГИТТЛ. 1947. - 288 с.

6. Шорин С.Н. Теплопередача. М.: Выс. шк. 1964. 490 с.

7. Шкловер A.M. Теплопередача при периодических тепловых воздействиях. 2-е изд. перераб. и доп. - М. - Л., 1961. - 160 с.

8. Рейнольде А. Дж. Турбулентные течения в инженерных приложениях. пер. с англ. - М.: Энергия, 1979. 408 с.

9. Хвольсон О.Д. Курс физики. 3-е изд. - Берлин: Гостехиздат, 1923. - Т. III. - С. 309-310.

10. Пеннер Д.И., Дубошинский Я.Б., Дубошинский Д.Б., и др. Параметрические термомеханические колебания // Некоторые вопросы возбуждения незатухающих колебаний. Владимир. ВГПИ, 1974. - Вып. 1. - С. 168-183.

11. Попов A.C. Случай превращения тепловой энергии в механическую // Жур. физ.-хим. общ. 1894. - Т. 26. - С. 331.

12. Бакман М.Е., Теодорчик К.Ф. О выпрямительном действии тонкой проволоки, включенной в цепь двух синусоидальных напряжений при отношении частот 1:2 // Жур. техн. физ,- 1935,- Т.5, № 5. С. 850-854.

13. Бакман М.Е., Теодорчик К.Ф. Выпрямление переменного тока колеблющейся тонкой струной // Жур. техн. физ. 1936. - Т.6, № 2. - С. 298-301.

14. Теодорчик К.Ф. Термомеханические автоколебательные системы // Радиотехника. 1937, № 6. - С. 5-15.

15. Теодорчик К.Ф. Автоколебательные системы. 3-е изд. - M.-JI.: ГИТТЛ, 1952. 271 с.

16. Галкин Ю.В., Дубошинский Д.Б., Вермель A.C. и др. Вертикальные термомеханические колебания // Некоторые вопросы возбуждения незатухающих колебаний. Владимир. ВГПИ, 1974. -Вып. 1. - С. 150-158.

17. Вермель A.C. К вопросу о терморезестивных колебаниях // Некоторые вопросы возбуждения незатухающих колебаний.- Владимир. ВГПИ, 1974. Вып. 1. - С. 159-167.

18. Вермель A.C. Вертикальные терморезонансные колебания струны // Вопросы возбуждения незатухающих колебаний. Владимир, ВГПИ, 1974. - Вып. 2. - С. 90-103.

19. Вермель A.C. К вопросу о горизонтальных термомеханических колебаниях // Вопросы возбуждения незатухающих колебаний. -Владимир. ВГПИ, 1974. Вып. 2. - С. 104-111.

20. Вермель A.C., Гаваза А.Н. О некоторых колебательных системахВопросы возбуждения незатухающих колебаний. Владимир. ВГПИ, 1974. - Вып. 2. - С. 112-117.

21. Галицейский Б.М., Рыжов Ю.А., Якуш Е.В. Тепловые и гидродинамические процессы в колеблющихся потоках. М.: Машиностроение, 1977. - 256 с.

22. Несис Е.И. Термомеханические колебания. Взаимодействие температурных и гидродинамических вибраций при конвекции и кипении жидкостей // Исследования по физике кипения. Ставрополь. СГПИ, 1979. Вып. 5. - С. 3-11.

23. Комаров В.И., Кульгин A.A., Несис С.Е. Сопоставление температурных и механических колебаний нагреваемой проволоки // Исследования по физике кипения. Ставрополь. СГПИ, 1979. -Вып. 5. С. 47-51.

24. Несис С.Е., Кульгин A.A. Некоторые особенности термомеханических колебаний цилиндрического нагревателя // Исследования по физике кипения. Ставрополь. СГПИ, 1979. - Вып. 5. -С. 88-92.

25. Несис С.Е., Кульгин A.A. Экспериментальные исследования термомеханических колебаний цилиндрического нагревателя в воздушной среде при свободной конвекции // Инж.-физ. ж. 1979. - Т. 37, № 6. - С. 1051-1053.

26. Тихонов А.Н., Самарский A.A. Уравнения математической физики. М. - Л.: ГИТТЛ, 1951. - 660 с.

27. Карслоу Г.С., Егер Д. Теплопроводность твердых тел. М.: ИЛ, 1960. - 487 с.

28. Агадгжанян Г.Г. Конвективный теплообмен в трубах при пуль-сационном движении газов // Теория и моделирование. М., Энергия, 1961. - С. 277-284.

29. Галицейский Б.М., Рыжов Ю.А., Якуш Е.В. Распростра- нение акустических волн в неизотермическом потоке газа с трением // Тепло- и массообмен между газовыми потоками и поверхностями. М., МАИ, 1975. - С. 63-75.

30. Галицейский Б.М., Данилов Ю.И., Дрейцер Г.А. и др. Влияние резонансных колебаний давления теплоносителя на конвективный теплообмен в трубе // Изв. АН СССР. Энергети -ка и транспорт. 1968. - № 5. С. 101-107.

31. Тепло- и массообмен в звуковом поле / В.Е.Накоряков, А.П.Бурдуков, А.М.Болдарев и др. Новосибирск: Ии-т теплофизики СО АН СССР, 1970. 253 с.

32. Федоткин И.М., Заец A.C. Обобщение опытных данных по теплоотдаче к пульсирующему потоку жидкости в горизонтальной трубе // Изв. ВУЗов. Энергетика. 1968. - № 11. - С. 72-76.

33. Хритов JI.M. Исследование процесса теплообмена при наличии поперечных акустических колебаний большой интенсивности // Тр. ЦИАМ. 1972. - № 530. - Юс.

34. Шунхалс В.И., Кларк Г.А. Возмущения в ламинарном пограничном слое при свободной конвекции, вызванные поперечной вибрацией стенки // Тр. амер. общ. мех. и инж. Теплопередача. — 1962. Сер. С, № 3. - С. 39-49.

35. Галицейский Б.М., Данилов Ю.И., Дрейцер Г.А. и др. Экспериментальное исследование нерезонансных колебаний давления теплоносителя на конвективный теплообмен в трубе // Изв.ВУЗов. Авиационная техника. 1969. - № 4. - С. 104-111.

36. Галицейский Б.М., Кошкин В.К., Ноздрин A.A. и др. Экспериментальное исследование гидродинамики при пульсирующем течении в цилиндрическом канале // Тепло- и массобмен между газовыми потоками и поверхностями.- М.: МАИ, 1975,- С.26-41.

37. Фортес P.E., Карли К.Т., Белл К. Дж. Влияние вибрации на конвективную теплоотдачу в замкнутом объеме // Тр. амер. общ. мех. и инж. Теплопередача. 1970. Сер.С, №3. - С. 126-135.

38. Несис С.Е. Исследование электро- и механотермических колебаний в тонких токонесущих проводах: Дис. . канд. физ.-мат. наук. М., 1981. - 178 с.

39. Кафенгауз Н.Л., Федоров М.И. О взаимосвязи температуры охлаждаемой поверхности и частоты автоколебаний давления // Инж.-физ. ж. 1968. - Т. 15, № 3. - С. 455-458.

40. Кафенгауз Н.Л. О связи кризиса теплообмена с высокочастотными автоколебаниями давления // Инж.-физ. ж. 1969. - Т. 17, № 4. - С. 725-729.

41. Кафенгауз Н.Л. Обзор экспериментальных исследований термоакустических колебаний при теплоотдаче к турбулентному потоку жидкости в трубах // Вопросы тепло- и массопереноса в энергетических установках. М., 1974. - Вып.19. - С. 106-130.

42. Stewart Е., Stewart P., Watson A. Thermoacoustic oscillations in forced convection heat transfer to supercritical pressure water // Int. J. Heat Mass Transfer. 1973. - V.16, N2. - P. 257-270.

43. Васьянов В.Д., Кафенгауз Н.Л., Лебедева А.Г. и др. О механизме термоакустических автоколебаний // Инж.-физ. ж. 1978. -Т.34. № 5. - С. 773-775.

44. Аладьев И.Т., Дышель H.H., Кафенгауз Н.Л. Влияние теплообмена на скорость звука в турбулентном потоке жидкости // Теп-лофиз. выс. т-тур. 1981. - Т. 19, №5. - С.1108-111.

45. Герлига В.А., Морозов И.И., Накозин В.Н. О высокочастотных пульсациях в обогреваемых каналах // Теплофиз. выс. т-тур. -1968. Т. 6, №4. - С. 721-725.

46. Герлига В.А., Прохоров Ю.Ф., Шмаков A.A. О звуковых колебаниях в обогреваемых каналах // Теплофиз. выс. т-тур. 1971. -Т. 9. №5. - С. 1084-1086.

47. Герлига В.А., Прохоров Ю.Ф. Механизм возникновения термоакустических колебаний при докритических давлениях // Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт. 1974. - №6. - С. 125-134.

48. Герлига В.А., Ветров В.И. Экспериментальное исследование термоакустических колебаний в обогреваемых каналах при сверхкритических давлениях // Изв. ВУЗов. Авиационная техника. 1978. - №1. - С. 31-36.

49. Антонюк Н.И., Герлига В.А., Скалозубов В.И. О причинах возбуждения термоакустических колебаний в обогреваемых каналах // Инж.-физ. ж. 1990. - Т. 59, №4. С. 649-655.

50. Максимов А.О. Нелинейное резонансное затухание в жидкости с пузырьками газа // Письма в ЖТФ.- 1983,- Т.9, №3,- С. 173-176.

51. Накаряков В.Е., Покусаев Б.Г., Прибатурин H.A. и др. Акустика жидкости с пузырьками пара // Акуст. ж. 1984. - Т. 30, №6. -С. 808-812.

52. Fanelli M., Prosperetti A., Reali M. Shape Oscillations of Gas-vapor Babbles m Liquids // Acústica. 1984. - V. 55, N4. - P. 213-223.

53. Miksis M.J., Ting Lu. Nonlinear Radial Oscillations of a Gas Bubble Including Thermal Effects // J. Acoust. Soc. Amer. 1984. - V.76, №3. - P. 897-905.

54. Ассман В.А. Термоакустические автоколебания при поверхностном кипении жидкости в каналах: Автореф. дис. . канд. физ.-мат. наук. М., 1985. - 39 с.

55. Федоров М.И. К расчету гармонических колебательных процессов, возникающих в жидкостях при теплообмене их нагретыми стенками каналов // Инж.-физ. ж,- 1973,- Т. 25,№2,- С. 217-226.

56. Фомичев В.М. Условия возбуждения акустических колебаний в обогреваемом канале // Вопросы атомной науки и техники. Динамика ядерных энергетических установок. М.: ЦНИИатомин-форм, 1974. - Вып. 1(5). - С. 33-38.

57. Дрижюс М.-Р. М., Шкельма Р.К., Шланчяускас A.A. Пульсации давления в тепловыделяющих каналах в условиях поверхностного кипения // Тр. АН Лит.ССР, 1977. Сер. Б., Т. 1(98). -С. 77-81.

58. Дорофеев Б.М. Звуковые явления при кипении (обзор) // Тепло-физ. выс. т-тур. 1985. - Т. 23, №3. - С. 586-598.

59. Дорофеев Б.М., Ассман В.А., Сологуб И.С. Некоторые вопросы, связанные с возбуждением термоакустических автоколебаний в каналах с кипением // Исследование по физике кипения. Ставрополь, СГПИ, 1979. - Вып. 5. - С. 36-46.

60. Дорофеев Б.М. Звуковые явления при кипении. Ростов-на-Дону, РТУ, 1985. - 83 с.

61. Дорофеев Б.М. Термоакустические колебания и автоколебания при кипении,- Ставрополь, СГПИ, 1992,- 259 с.(Деп. в ВИНИТИ 23.06.92, №2042 В. 92).

62. Дорофеев Б.М. Звуковые явления при кипении: Автореф. дис. . докт. физ.-мат. наук. Нальчик, 1994. 54 с.

63. Lykov E.V. Thermoacoustic Effects in Surface Boiling Liquids // Int. J. Heat Mass Transfer.- 1972.-V.15,№9,- P.1603-1614.

64. Ассман В.А., Дорофеев Б.М. Экспериментальное исследование термоакустических автоколебаний при кипении // Исследования по физике кипения. Ставрополь, СГПИ, 1976. - Вып. IV. -С. 36-46.

65. Несис Е.И., Дорофеев Б.М. О высокочастотных колебаниях давления в трубе с поверхностно кипящим потоком // Теплофиз.выс. т-тур. 1976. - Т. 14, №1. - С. 132-138.

66. Ассман В.А. О механизме генерации термоакустических автоколебаний в канале с кипящим теплоносителем // Исследования по физике кипения,- Ставрополь. СГПИ, 1979, Вып.У. - С. 52-61.

67. Кульгина JI.M. О причинах увеличения коэффициента теплоотдачи при вибрации нагревателя // Исследования по физике кипения. Ставрополь. СГПИ, 1979. Вып. V. - С. 62-67.

68. Несис Е.И., Кульгина JI.M. О резонансной зависимости коэффициента теплоотдачи от частоты вынужденных колебаний проволочного нагревателя // Теплофиз. выс. т-тур. 1979. - Т. 17, №6. - С. 1335-1336.

69. Несис Е.И. Взаимосвязь между тепловыми и акустическими характеристиками пузырькового кипения // Исследования по физике кипения. Ставрополь. СГПИ, 1974. - Вып. II. - С. 26-35.

70. Несис Е.И. Термоакустические явления при кипении жидкостей // Кипение и конденсация. Рига. РПИ, 1988. - С. 5-14.

71. Несис Е.И., Несис С.Е. Термомеханические и термоакустические автоколебания (обзор) // Инж.-физ. ж. 1988. - Т. 55, №4. -С. 673-691.

72. Несис Е.И. Вскипание жидкостей и особенности его акустического сопровождения // Докл. XI Всесоюз. Акустической конф.: секц. Ж (М., 1991). М.: АН СССР, 1991. - С. 23-26.

73. Несис С.Е., Звягинцев А.Г. Температурные и акустические колебания при недогретом кипении жидкости // Вестник Став. гос. ун-та. Ставрополь, 1997. №11. - С. 105-111.

74. Морилов В.В. Применение метода температурных волн при измерении теплофизических свойств материалов // Инж.-физ. ж. -1991. Т. 60, №2. - С. 324-327.

75. Сологуб И.С. О тепловых флуктуациях поверхности нагревателяпри иедогретом кипени // Исследования по физике кипения. -Ставрополь. СГПИ, 1976. Вып. IV. - С. 89-94.

76. Сологуб И.С. О температурных флуктуациях нагревателя при не-догретом ядерном кипении // Исследования по физике кипения.- Ставрополь. СГПИ, 1979. Вып. V. - С. 68-74.

77. Несис С.Е. Термомеханические автоколебания нагревателя в кипящей с недогревом жидкости // Теплофизика и гидрогазодинамика процессов кипения и конденсации: Тез. докл. II Всесоюз. конф. (дек. 1988) Рига, 1988. - Т. 1. - С. 47-49.

78. Эшгай С., Арпэси В., Кларк Г.А. Влияние продольных колебаний на свободную конвекцию вблизи вертикальных поверхностей // Тр. амер. общ. мех. и инж. Прикладная механика. М.: Мир, 1965. - №1. - С. 213-222.

79. Пенней В., Джефферсон Т. Теплоотдача от колеблющейся горизонтальной проволоки к воде и этиленгликолю // Теплопередача.- 1966. №4. - С. 21-31.

80. Lemlich R., Rao М.А. The effect of transverse vibration on free convection from a horizontal cylinder // Int. J. Heat Mass Transfer. -1965. V.8, N.l. - P. 27-33.

81. Armaly B.F., Madsen D.H. Heat transfer from an oscillating horizontal wire // J. Heat Transfer. 1971. - V.93C. - P. 239-240.

82. Dawood A.S., Manocha B.L. Ali S.M.J. The effect of vertical vibration on natural convection heat transfer from a horizontal cylinder // Int. J. Heat Mass Transfer. 1981. - V. 24, №3. - P. 491-496.

83. Williams K.C., Purdy K.R. An Experimental Investigation of the Interactions of Developing Turbulent Flow with a Longitudinally Resonant Acoustic Field in a Horizontal Pipe // Chemical Eng. Progress. Symposium Ser. 1971. - V. 67, N.109. - P.81-90.

84. Релей Дж. Теория звука. Пер. с англ.- М.: ГИТТЛ, 1955. - Т. 1.- 503 с.

85. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Механика. М.: ГИФМЛ, 1958. -206 с.

86. Горелик Г.С. Колебания и волны. 2-е изд. - М.: ГИФМЛ, 1959.- 572 с.

87. Харкевич A.A. Автоколебания. М.: ГИТТЛ, 1954. - 170 с.

88. Хайкин С.Э. Параметрическое возбуждение колебаний. ФЭС. -М.: СЭ, 1963. - Т. 3. - С. 590-591.

89. Андронов A.A., Витт A.A., Хайкин С.Э. Теория колебаний. 2-е изд. - М.: Физматгиз, 1959. - 915 с.

90. Мигулин В.В., Медведев В.И., Мустель Е.Р. и др. Основы теории колебаний. М.: Наука, 1978. - 392 с.

91. Магнус К. Колебания. М.: Мир, 1982. - 303 с.

92. Якубович В.А., Старжинский В.М. Параметрический резонанс в линейных системах. М.: Наука, 1987. - 328 с.

93. Киттель Ч., Найт У., Рудерман М. Берклеевский курс физики. Механика. Т.1. Пер. с англ. - М.: Наука, 1971. - 479 с.

94. Обморшев А.Н. Введение в теорию колебаний. М.: Наука, 1965.- 276 с.

95. Несис Е.И., Борисов Е.В., Крымова В.Г. Параметрические термомеханические колебания. Ставрополь. СтПИ, 1985. (Деп. в ВИНИТИ 28.06.85, №4676).

96. Теория тепломассообмена / Под ред. А.И.Леонтьева. М.: Выс. шк, 1979. - 495с.

97. Исаченко В.П., Осипова В.А., Сукомел A.C. Теплопередача. -М.: Энергия, 1969. 439 с.

98. Кутателадзе С.С. Основы теории теплообмена. Новосибирск: Наука, 1970. - 659 с.

99. Кошкин В.К., Калинин Э.К., Дрейцер Г.А. и др. Нестационарный теплообмен. M.: Машиностроение, 1973. - 328 с.

100. Михеев М.А., Михеева И.М. Основы теплопередачи. М.: Энергия, 1977. - 344 с.

101. Петухов Б.С., Генин Л.Г., Ковалев С.А. Теплообмен в ядерных энергетических установках / Под. ред. Б.С.Петухова,- М.: Атомиздат, 1974. 408 с.

102. Кремнев O.A., Сатановский A.B., Лопатин В.В. Исследования теплообмена при вибрации нагретых цилиндрических тел в жидкостях // Тепло- и массоперенос. Т. 1. М.: Энергия, 1968. - С. 301-308.

103. Несис Е.И., Несис С.Е. Теплообмен при кипении и конвекции в условиях термомеханических автоколебаний нагревателя // Тепломассообмен ММФ: Тез. докл. Минского международ, форума (май 1988) - Минск, 1988. - Секц. 4. - С. 148-1 50.

104. Несис С.Е., Борисов Е.В., Куян C.B. Установка по исследованию термомеханических колебаний нагревателя в кипящей жидкости при его импульсном обогреве // Кипение и конденсация. Рига. РПИ, 1988. - С. 21-23.

105. Несис Е.И., Несис С.Е. Кипение соленой воды на проволоке,обогреваемой переменным током низкой частоты // Мировой океан: Тез. докл. IV Всесоюз. конф. Владивосток, 1983. -С. 204-206.

106. Nukiyama S.J. Maximum and minimum values of heat transmitted from metal to boiling water under atmospheric pressure // Soc. Mech. Engs. Japan. 1934. - V. 37. - P. 367-374.

107. Тонг JI. Теплоотдача при кипении и двухфазное течение. Пер. с англ. - М.: Мир, 1969. - 344 с.

108. McAdams W.H., Woods W.H., Bryan R.L. Vaporization inside horizontal tubes // Trans. ASME. J. Heat Transfer. 1941. -P. 545-552.

109. Мак-Аддамс B.X. Теплопередача. Пер. с англ. - М.: Метал-лургиздат, 1961. - 686 с.

110. Кутателадзе С.С. Теплопередача при конденсации и кипении. -М.-Л.: Машгиз, 1952. 232 с.

111. Кутателадзе С.С., Стырикович М.А. Гидродинамика газожидкостных систем. М.: Энергия, 1976. - 242 с.

112. Кутателадзе С.С. Теплопередача и гидродинамическое сопротивление: Справочное пособие,- М.: Энергоиздат, 1990,- 367 с.

113. Несис Е.И. Кипение жидкостей. М.: Наука, 1973. - 280 с.

114. Толубинский В.И. Теплообмен при кипении,- Киев: Наук, думка, 1980. 316 с.

115. Farber Е.А., Scorah R.L. Heat transfer to water boiling under pressure // Trans. ASME. J. Heat transfer. 1948. - P. 369-384.

116. Вопросы физики кипения / Под ред. И.Т. Аладьева. М.: Мир, 1964. - 443 с.

117. Присняков В.Ф. Кипение. Киев: Наук, думка, 1988. - 240 с.

118. Субботин В.И., Сорокин Д.Н., Овечкин Д.М. и др. Теплообмен при кипении металлов в условиях естественной конвекции. -М.: Наука, 1969. 207 с.

119. Zuber N. On the stability of boiling heat transfer // Trans. ASME. J. Heat Transfer. 1958. - V. 80, №3. - P. 711-720.

120. Zuber N. Hydrodynamic aspects of boiling heat transfer, the region of isolated bubbles // AEC Report. № AECU 4439. - 1959.

121. Zuber N. The Dynamics of Vapor Bubbles in Nominiform Temperature Fields // Int. J. Heat Mass Trans.- 1961 -V.2.- P. 83-105.

122. Hsu Y.Y. On the size range of active nucleation cavities on a heating surface // Trans. ASME. J. Heat Transfer. 1962. - V.84, N3. -P.207-216.

123. Jakob M., Fritz W. Versuche über den Verdampfungsvorgagng // Forsch. Geb. Ingenieur. 1931. - Bd.2, H.12. - S. 435-447.

124. Jakob M. Temperature, its Measurement and Control in science and Industry. Reinhold, New York, 1941. - 834 p.

125. Jakob M. Heat Transfer. V.l. John Wiley, New York, 1949. -641 p.

126. Moore F.D., Mesler R.B. The measurement of rapid surface temperature fluctuations during nucleate boiling of water // Amer. Inst, of Chem. Eng. J. 1961. - V. 7, N4. - P. 620-624.

127. Forster H.K., Zuber N. Dynamics of Vapor Bubbles and Boiling Heat Transfer // Amer. Inst, of Chem. Eng. J. 1955. - V. 1. -P. 53 1-535.

128. Сорокин Д.Н., Цыганок A.A., Джусов Ю.П. и др. Измерения профилей температуры и локального паросодержания вблизитеплоотдающей поверхности при кипении воды в большом объеме // Инж.-физ. ж. 1979. - Т. 37, №2. - С. 197-203.

129. Jones O.S.Jr., Zuber N. Bubble growth in variable pressure fields // Trans. ASME J. Heat Transfer. 1978. - V.100, N3. - P. 453-459.

130. Сю С., Шмидт Ф. Измерение колебаний местных значений температуры поверхности при кипении в большом объеме // Теплопередача. 1961. - №3. - С. 29-38.

131. Кульгин А.А., Несис С.Е., Акиев К.А. Экспериментальная установка для изучения процессов теплоотдачи от твердого тела к жидкости // Исследования по физике кипения. Ставрополь. СГПИ, 1976. - Вып. IV. - С. 80-84.

132. Boznjakovic F. Verdampfung und Flussigkeitsuberhitzuhg // Techn. Und Thermodm. 1930. - Bd.l, H.10. - S. 358-362.

133. Fritz W., Ende W. The vaporization process according to cinematographic pictures of vapor bubbles // Zeitschrift fur Physik. -1936. Bd. 37. - S. 391-401.

134. Forster H., Zuber N. Growth of vapour bubbles in superheated liquids // J. Appl. Phys. 1954. - V.5, N.4. - P. 474-478.

135. Plesset M.S., Zwick S.A. The growth of vapour bubbles in superheated liquids // J. Appl. Phys. 1954. - V. 25, N.4. - P. 493-501.

136. Кутателадзе С.С., Гогонин И.И. Скорость роста и отрывной диаметр парового пузыря при кипении насыщенной жидкости в условиях свободной конвекции // Теплофиз. выс. т-тур. 1979. - Т. 17, №4. - С. 792-797.

137. Dergarabedian P. The rate of growth of vapor bubbles in superheated water // J. Appl. Mech. 1953. - V. 20. - P. 537.

138. Dergarabedian P. Observations on Bubble Growth in Vapor Superheated Liquids // J. Fluid Mech. 1960. - V. 9. - P. 39-48.

139. Plesset M.S., Sadhal S.S. Void volume growth in superheated liquids // Fundam. Phase Change: Boil, and Condens. Winter Annu. Meet. ASME. New Orleans, 1984. - P. 9-14.

140. Павлов П.А. Рост парового пузырька в неоднородно перегретой жидкости // Термодинамич. свойства метастабильных систем и кинетика фазовых превращений -Свердловск, 1985. -С. 50-58.

141. Mikic В.В., Rohsenow W.M., Griffith P. On bubble growth rates // Int. J. Heat Mass Transfer. 1970. - V. 13. - P. 657- 666.

142. Scriven L.E. On the dynamics of phase growth // Chem. Eng. Sci. Genie chimigell. 1959. - V.10, N.l/2. - P.1-13.

143. Birkhoff G., Margulies R.S., Horning W.A. Spherical bubble growth // Phys. Fluids. 1958. - V.l. - P.201-204.

144. Miyazaki Keiji. Analyses of vapor bubble growth by thermal-inertial constraint model. Effects of system pressure and superheat // Technol. Repts. Osaka Univ. 1981,- V.31.- P.123-134.

145. Лабунцов Д.А., Ягов В.В. К вопросу о скорости роста паровых пузырей при кипении // Тр. Моск. энерг. ин-та. 1975. -Вып. 268. - С. 3-15.

146. Лабунцов Д.А., Ягов В.В. О влиянии инерционных эффектов на рост паровых пузырей при кипении жидкостей в вакууме // Тр. Моск. энерг. ин-та. 1972. - Вып. 14 I. - С. 69-78.

147. Лабунцов Д.А. Современные представления о механизме пузырькового кипения жидкостей // Теплообмен и физическая газодинамика М.: Наука, 1974. - С. 98-115.

148. Лабунцов Д.А. Механизм роста паровых пузырьков на поверхности нагрева при кипении // Инж.-физ.ж. 1963. Т.6, №4. -С. 33-39.

149. Theofanous Т., Biasi L., Isbin H.S. Nonequilibrium bubble collapse a theoretical study // Chem. Eng. Progr. Symp. Ser. 1970. - V.66.- P. 37-47.

150. Mikic B.B., Rohsenow W.M. Bubble growth rates in nonuniform temperature fields // Progr. Heat and Mass Transfer.- 1969. V.ll.- P. 283-297.

151. Sernas V., Hooper F.C. The initial vapor bubble growth on a heated wall during nucleated boiling // Int. J. Heat Mass Tranfer. 1969. -V. 12. - P. 1627-1639.

152. Cooper M.G., Lioyd A.J.P. Transient local flux in nucleate boiling // Third. Int. Heat Transfer Conf. Chicago, 1966. - V. 3. -P.193-203.

153. Cooper M.G. The microlayer and bubble growth in nucleate pool boiling // Int. J. Heat Mass Transfer. 1969. - V.12. - P. 915-983.

154. Cooper M.G., Judd A.M. Pike R.A. Shape departure of single bubbles growing at a wall // 6th Int. Heat Transfer Conf. Toronto, Ottawa. - 1978. - V. 1. - P. 115-120.

155. Koffman L.D., Plesset M.S. Experimental observations of the microlayer in vapor bubble growth on a heated Solid // Trans. ASME J. Heat Transfer. 1983. - V.105, N.3. P. 625-632.

156. Griffith P. Bubble growth rates in boiling // Trans. ASME. 1958.- V. 80, N.3. P. 721-724.

157. Дорофеев Б.М., Поддубная H.A. Временная и частотные характеристики звукового импульса, генерируемого пузырькам пара при насыщенном кипении // Теплофиз. выс. т-тур. 1996. -Т. 34, №6. - С. 914-918.

158. Дорофеев Б.М., Поддубная Н.А. Исследование динамики ростапузырька пара при насыщенном кипении методом экспоненциального приближения // Вестник Став. гос. ун-та,- Ставрополь, 1997. №11. - С. 101-104.

159. Дорофеев Б.М., Поддубная H.A. Решение некоторых задач определения скорости роста пузырька пара при насыщенном кипении // Вестник Став. гос. ун-та. Ставрополь, 1977. -№11. -С. 112-118.

160. Cooper M.G., Lloyd A.J.P. The microlayer in nucleate rool boiling // Int. J. Heat Mass Transfer. 1969. - V.12,N8. - P. 895-913.

161. Nishikawa K., Jamagata K. On the correlation of nucleate boiling heat transfer // Int. J. Heat Mass Transfer. 1960. - V. 1. -P. 219-236.

162. Ильин И.Н., Гривцов В.П., Яундалдерс С.Р., и др. Исследование температурных полей в жидкостях методами голографической интерферометрии // Кипение и конденсация. Рига. РПИ, 1983. - С. 87-100.

163. Марков И.И. О влиянии вибрации на пузыреобразующее действие пор // Кипение и конденсация,- Рига. РПИ, 1980,- С. 33-39.

164. Несис Е.И., Чигарев Н.Б. Температурное поле действующего центра кипения // Инж.-физ. ж,- 1987. Т. 53, №4,- С. 544-546.

165. Толубинский В.И., Кривешко A.A., Островский Ю.Н. Результаты исследования внутренних характеристик кипения // Теплообмен и гидродинамика. М.: Наука, 1977. - С. 47-53.

166. Fuge R. Untersuchung des Siedegeräusches beim unterküchlten Sieden // Preprint zfk 136. - Rossendorf bei Dresden: Zentralistitut für Kernforschung, 1967.

167. Fuge R. Eigenschwingungen des blasen flussigkeits - gemisches beim unterküchlten sieden // Kernenergie. - 1970. - Bd. 13, H.8. -S. 245-253.

168. Hayama Sh. Self-excited standing wave generated in subcooled boiling // Bull. ISME 1967. - V. 10, N.37. - P. 132-141.

169. Gunther F. Photographic study of surface boiling heat transfer to water with forced convection // Trans. ASME 1951. - V.73, N.2.- С. 115-123.

170. Федоткин И.M., Гукалов A.B., Романовский C.B. Возникновение акустических колебаний при росте и отрыве пузырей // Инж.-физ. ж. 1983. - Т. 45, №1. - С. 86-92.

171. Кафенгауз Н.Л., Федоров М.И. Исследование высокочастотных колебаний давления, возникающих при теплоотдаче к воде // Теплоэнергетика. 1968. - №1. - С. 47-49.

172. Кафенгауз Н.Л., Федоров М.И. Возникновение высокочастотных колебаний давления при теплоотдаче к диизопропилцикло-гексану // Инж.-физ. ж. 1966. - Т. 1 I, №1.- С. 99-101.

173. Орнатский А.П., Шараевский И.Г. Термоакустические процессы при кипении воды в кольцевом канале в условиях вынужденного движения // Теплофизика и теплотехника. Киев: Наук, думка, 1976. - Вып. 31. - С. 36-41.

174. Орнатский А.П., Шараевский И.Г. Особенности возникновения и развития термоакустических колебаний при кипении воды в условиях вынужденного движения. Киев: Наук, думка, 1977.- С.26-33.

175. Кичигин A.M., Кесова Л.А. О возникновении звуковых колебаний при переходе от поверхностного кипения к пленочному // Изв. ВУЗов: Энргетика. 1966. - №8. - С. 114-117.

176. Каплан Ш.Г., Толчинская P.E. Возникновение высокочастотных колебаний давления в процессе теплообмена при вынужденном движении жидкости // Инж.-физ. ж. 1969. - Т. 17, №3. -С. 486-490.

177. Лабунцов Д.А. Теплоотдача при пузырьковом кипении жидкости // Теплоэнергетика. 1959. - №12. - С. 19-26.

178. Реди Дж. Промышленное применение лазеров. Пер. с англ. -М.: Мир, 1981. - 638 с.

179. Несис С.Е. Экспериментальное изучение температурных колебаний в вибрирующем нагревателе // Физика и техника аэро-термооптических методов управления и диагностики лазерного излучения: Тр. ИТМО АН БССР. Минск, 1981. - С. 124-130.

180. Оптическое зондирование атмосферной турбулентности / Под ред. И.В.Самохвалова.- Новосибирск: Наука, 1986. 92 с.

181. Справочник по лазерам. / Под ред. A.M. Прохорова. Пер с англ. - М.: Сов. радио, 1978. - 4.1. - 388 с.

182. Воробьев В.В. Тепловое самовоздействие лазерного излучения в атмосфере. М.: Наука, 1987.

183. Воробьев В.В. О генерации звука в воздухе лазерным излучением // Оптика атмосферы. 1990. - Т.З, №6. - С. 593-597.

184. Воробьев В.В., Гурвич A.C., Мякинин В.А. и др. Измерение спектра флуктуаций влажности лазерно-акустическим гигрометром // Изв. АН. Физика атмосферы и океана. 1996. - Т. 32, №1. - С. 63-67.

185. Ludvig C.B., Ferriso С.С., Abeita C.N. Spectral emissivities and integrated intensities of the 6.3-¡л fundamental band of H20 // J. Quant. Spectrosc. Radiat. Transfer.- 1965,- V.5, N.2.- P. 281-290.

186. Хауф В., Григуль У. Оптические методы в теплопередаче. М.:Мир, 1973. 240 с.

187. Grigull U. Optische Eigenschaften thermischer Grenzschichten // Int. J. Heat Mass Transfer.- 1963,- V.6. P. 669-679.

188. Соболев C.JI. Уравнения математической физики. М.-Л.: ГИТТЛ, 1950. - 424 с.

189. Тихонов А.Н., Самарский A.A. Уравнения математической физики. М.-Л.: ГИТТЛ, 1951. - 659 с.

190. Кошляков А.Н., Глинер Э.Б., Смирнов М.М. Уравнения в частных производных математической физики. М.: Высш. шк., 1970. - 710 с.

191. Попов B.C. Металлические подогреваемые сопротивления в электроизмерительной технике и автоматике. М.-Л.: Наука, 1964. - 288 с.

192. Креер Л.И. Сборник упражнений по дифференциальным уравнениям. М.: Учпедгиз, 1940. - 160 с.

193. Попов М.М. Термометрия и калориметрия. М.: Изд. МГУ, 1954. 448 с.

194. Чистяков С.Ф., Радун Д.В. Теплотехнические измерения и приборы. М.: Высш. шк., 1972. - 392 с.

195. Линевег Ф. Измерение температур в технике: Справочник. — М.: Металлургия, 1980. 543 с.

196. Геращенко O.A., Федоров В.Г. Тепловые и температурные измерения. Киев: Наук, думка, 1965. - 304 с.

197. Несис С.Е. Экспериментальное изучение температурных колебаний в вибрирующем спиральном нагревателе // Инж.-физ. ж.- 1983. Т. 44, №2. - С. 281-284.

198. Несис Е.И., Борисов Е.В. К теории параметрического возбуждения термомеханический колебаний // Инж.-физ. ж. 1992. — Т. 63, №3. - С. 294-298.

199. Тамм И.Е. Основы теории электричества. M.-JL: ГИТТЛ, 1946.- 660 с.

200. Харкевич A.A. Нелинейные и параметрические явления в радиотехнике. М.: Гостехиздат, 1956. - 102 с.

201. Мак-Лахлан Н.В. Теория и приложения функций Матье. Пер. с англ. - М.: ИЛ, 1953. - 475 с.

202. Бейтмен Г., Эрдейи А. Высшие трансцендентные функции. Эллиптические и автоморфные функции Ламе и Матье. Пер. с англ. - М.: Наука, 1967. - 297 с.

203. Стретт М.Д. Функции Ламе, Матье в физике и технике. Харьков. 1935.

204. Айне Н. Обыкновенные дифференциальные уравнения. Харьков, 1941.

205. Болотин В.В. Динамическая устойчивость упругих систем. — М.: Гостехиздат, 1956. 600 с.

206. Якубович В.А., Старжинский В.М. Линейные дифференциальные уравнения с периодическими коэффициентами и их приложения. М.: Наука, 1972. 718 с.

207. Schmidt G. Parametererregte Schwingungen. Berlin, Deutscher Verl. der Wiss., 1975. 313 c.

208. Островский Л.А., Степанов Н.С. Параметрический резонанс // Физ. энциклопедия. Т.З. М.: СЭ., 1992. - С. 541.

209. Пеннер Д.И., Дубошинский Я.Б., Дубошинский Д.Б. и др. Введение в физику аргументных колебаний // Вопросы возбуждения незатухающих колебаний. Владимир. ВГПИ, 1974. -Вып. 2. - С. 3-37.

210. Дубошинский Я.Б., Дубошинский Д.Б. Аргументные колебания радиофизический аспект // Вопросы возбуждения незатухающих колебаний - Владимир. ВГПИ, 1974. - Вып. 2. - С. 38-44.

211. Петросов В.А., Поротников A.A. Возбуждение собственных колебаний системы периодическим воздействием произвольной частоты // Вопросы возбуждения незатухающих колебаний. -Владимир. ВГПИ, 1974. Вып. 2. - С. 45-5 I.

212. Пеннер Д.И., Кондратов B.C. О возможном физическом толковании дифференциальных уравнений с отклоняющимся аргументом // Некоторые вопросы возбуждения незатухающих колебаний. Владимир. ВГПИ, 1976. - Вып.З. - С. 4-17.

213. Стрелков С.П. Введение в теорию колебаний. М.: Гостехиз-дат, 1950. - 316 с.

214. Деглик, Свитцер, Линхард. Колебания температуры поверхности электрических нагревателей (резисторов) при питании переменным током // Теплопередача. 1980. №2. - С. 239-240.

215. Абрамов Г.И. Особенности теплопередачи проводников со стабилизированным током // Инж.-физ.ж. 1991. - Т.61, №5. -С. 795-803.

216. Несис С.Е., Кармацкий Н.П., Борисов Е.В. Экспериментальное исследование параметрического возбуждения поперечных колебаний горизонтальной струны электрическими модуляциями // Вестник Став. гос. ун-та,— Ставрополь, 1996,- №7,- С. 76-78.

217. Несис Е.И., Шаталов А.Ф., Кармацкий Н.П. Особенности параметрического возбуждения термомеханических вибраций проволочного нагревателя // Инж.-физ. ж. 1992. - Т. 63, №6.С. 691-695.

218. Мэнли Р. Анализ и обработка записей колебаний. Пер. с англ. - М.: Машиностроение, 1972. - 368 с.

219. Вибрации в технике: Справочник. В 6-ти т.- Т. 1. Колебания линейных систем / Под. ред. В.В. Болотина. М.: Машиностроение, 1978. - 352 с.

220. Вонсовский C.B. Магнетизм. М.: Наука, 1971. - 1032 с.

221. Никитин С.А. Магнитокалорический эффект // Физ. энциклопедия. Т.2. М.: СЭ, 1990. - С. 698-699.

222. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Электродинамика сплошных сред. -М.: ГИТТЛ, 1957. 532 с.

223. Матвеев А.Н. Электродинамика и теория относительности. -М.: Высш. шк., 1964. 424 с,

224. Парселл 3. Электричество и магнетизм. М.: Наука, 1975. -440 с.

225. Иродов И.Е. Основные законы электромагнетизма. М.: Высш. шк., 1983. - 279 с.

226. Несис С.Е., Несис Е.И. О механизме проникновения магнитного поля вглубь проводящей среды // Вестник Став. гос. ун-та. -Ставрополь, 1996. №7. - С. 72-75.

227. Несис Е.И., Несис С.Е. Магнитотемпературные волны в электропроводящих средах // Инж.-физ. ж. 1997. - Т. 70, №2. -С. 264-267.

228. Теория тепломассообмена / Под ред. А.И. Леонтьева. М.: Высш. шк., 1979. - 495 с.

229. Несис С.Е., Шаталов А.Ф. О новом типе термомеханических колебаний // Инж.-физ. ж. 1991. - Т. 60, №5. - С. 813-816.

230. Белов К.П. Магнитные превращения.- М.:ГИФМЛ, 1959,- 260 с.

231. Зубарев Д.Н. Ле Шателье-Брауна принцип // Физ. энциклопедия.Т. 2,- М.: СЭ, 1990,- С. 583.

232. Несис С.Е., Аргасцев Ю.Г., Дмитриев Б.П. и др. Исследование температурного поля в паровоздушных средах // Авиационные комплексы и их эксплуатация: Сб. науч. тр. Ставрополь. СВАИУ, 1998,- №20,- С.142-145.

233. Несис Е.И., Чигарев Н.Б. Экспериментальное изучение механизмов действия активных центров кипения // Инж.-физ. ж,-1985. Т. 48, №6,- С. 962-965.

234. Morin R. Schwankungen der Wandtemperatur beim Sieden an einem Heizrohr // Chemie-Ingenieur-Technic. 1966. - Bd.38, H.l. -S. 73-76.

235. Звягинцев А.Г., Дорофеев Б.М., Несис Е.И. Автоматическая система сбора данных и статистической обработки полученной информации // Матер. XLII науч.-методич. конф,- Ставрополь, 1997. С. 71-73.

236. Osborn M.F.M., Holland F.H. The Acoustical Concomitants of Cavitation and Boiling. Prod, by a Hot Wire // J. Acoust. Soc. of Amer. 1947. - V.19, N.l. - P. 13-20.

237. Osborn M.F.M. The Acoustical Concomitants of Cavitation and Boiling. Prod, by a Hot Wire. Part 2 // J. Acoust. Soc. of Amer.-1947. V.19, N.l. - P. 21-29.

238. Westwater J.W., Lowery A.J., Pramuk F.S. Sound of boiling // Science. 1955. - V. 122. - P. 332-333.

239. Schwartz F.L., Siler L.G. Correlation of Sound Generation andHeat Transfer in Boiling // Trans. ASME J. Heat Tranefer. 1965. - V.87C, N4. - P. 8-11.

240. Чеканов В.В. Возникновение звука при кипении; его влияние на процесс кипения: Автореф. дис. . канд. физ.-мат. наук. -М., 1966. 11 с.

241. Aoki J., Welty J.R. Frequency Distribution of Boiling Generated Sound // Trans. ASME J. Heat Transfer. - 1970. -V.92C, N3.P. 236-237.

242. Акуличев В.А. Ультразвуковые волны в жидкостях с пузырьками // Акуст. ж. 1975. - Т.21, №3. - С. 351-359.

243. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Механика сплошных сред,- М.: ГИТТЛ, 1954. 795 с.

244. Исакович М.А. Общая акустика: Учебное пособие. М.: Наука, 1973,- 496 с.

245. Скучик Е. Основы акустики / Под ред. Л.М. Лямшева. Пер. с англ. - М.: Мир, 1976. - Т.1. - 520с.: - Т.2. - 542 с.

246. Головин B.C., Кольчугин Б.А., Захарова Э.А. Измерение скорости роста паровых пузырьков при кипении различных жидкостей // Теплофиз. выс. т-тур. 1966. - Т.44, №1. - С. 147-150.

247. Головин B.C. Экспериментальное исследование теплообмена, кризиса и механизма кипения органических жидкостей в условиях свободного движения: Автореф. дис. . канд. техн. наук,-М., 1967,- 21 с.

248. Несис Е.И., Горбаченко В.А. О характере шума при насыщенном кипении и влиянии плотности центров парообразования на звук // Исследования по физике кипения,- Ставрополь. СГПИ, 1972. Вып. 1. - С. 20-23.

249. Дорофеев Б.М. Вопросы звукообразования при насыщенном кипении // Докл. XI Всесоюз. акуст. конф.: Секц.З. М.: АН СССР, 1991. - 4 с.

250. Ананьева A.A. Керамические приемники звука,- М., 1963. -178 с.

251. Глозман H.A. Пъезокерамика. М., 1972. - 288 с.

252. Колесников А.Е. О градуировке гидрофонов методами электродинамической и пьезоэлектрической компенсации // Изв. Ле-нингрд. электротех. ин-та.-Л., 1976. Вып. 201,- С. 44-47.

253. Кулиев Ю.Н., Зацаринный В.П., Конопкин В.Ф. и др. Пьезо-приемники давления,- Ростов-на-Дону. РГУ, 1976. 150 с.

254. Доля В.К., Крамаров Ю.А., Петин О.П. Калибровка гидрофонов путем измерения их полной проводимости // Пьезоэлектрические материалы и преобразователи. Ростов-на-Дону. РГУ, 1977. - Вып.4. С. 32-38.

255. Голенков А.Н., Рачков Ю.Г. Градуировка на низкой частоте при повышенных гидростатических давлениях // Измерительная техника. 1980. - №10. - С. 60-63.

256. Несис Е.И., Кульгина Л.М., Шаталов А.Ф., Несис С.Е. и др. Интенсифицирование вибрациями нагревателя теплоотдачи к кипящей с недогевом жидкости // Тепломассообмен ММФ-92: Тез. докл. II Минск, международ, форума. - Минск, 1992. -T. IV, 4.2. - С. 17-20.

257. Эскин Г.И. Звукокапиллярный эффект // Ультразвук: Маленькая энциклопедия. М.: СЭ, 1979. - С. 140-141.

258. Коновалов Е.Г., Германович И.H. Ультразвуковой капиллярный эффект // Докл. АН БССР. 1962. - Т.6, №8. - С. 492-493.

259. Китайгородский Ю.И., Дрожалова В.И. Расчет высоты и скорости подъема жидкости по капиллярам при воздействии ультразвуковых колебаний // Науч. тр. Моск. ин-та стали и сплавов.-1977. №90. - С. 12-16.

260. Graff К. Macrosonics in industry: ultrasonic soldering // Ultrasonics. 1977. - V. 1 5, N2. - P. 75-81.

261. Ден-Гартог Дж. Теория колебаний. Пер. со 2-го амер. изд,-M.-JL: Гостехиздат, 1942. - 464 с.

262. Edwards А.Т. Conductor galloping // Electra. 1970. N.12. -P. 31-48.

263. Наумовский JI.Д. Необычная пляска проводов // Электрические станции. 1975. - №4. - С. 74-46.

264. Миронов Е.П. Пляска проводов на воздушных линиях. М.-Л.: ГЭИ, 1955. - 32 с.

265. Mors H. Galloping des conducteurs de lignes H.T. // Bull. Soc. Roy. Belge Elec. 1970. V. 86, N2. - P. 87.

266. Wijker W.T. Dansen van hoogspanningslijnen // Electro-techniek. -1969. Bd.47, H.24. - S. 669-671.

267. Beier H. Gegenwartger stand der schwingungsprobleme in freileitungen der DDR // Energietechnik. 1977. Bd.27, H. 10. -S. 395-403.

268. Бекметьев P.M., Жакаев А.Ш., Ширинских H.В. Пляска проводов воздушных линий электропередачи. Алма-Ата: Наука, КазССР, 1979. - 151 с.

269. Эдварс А.Т., Медыйский А. Исследование пляски проводов // Линии электропередачи высокого напряжения / Под ред. В.В. Будгодорфа. Пер. с англ. - Энергетика за рубежом: ГЭИ,1958. Вып. 3. - С. 84-130.

270. Бекметьев P.M., Важенин Б.В., Жакаев А.Ш. Случай пляски проводов ЛЭП в Целиноградской области // Проблемы общей энергетики и единой энергетической системы. Алма-Ата: Наука, КазССР, 1969. - Вып.4. - С. 150-154.

271. Davis D.A. Overhead line galloping // Electr. Rev. 1962. -V. 171, N.26. P. 1025-1026.

272. Davis D., Richards D., Seriven R. Investigation of conductor oscillation on the 275kV crossing on the rivers Severn and Wye // Proc. IEE. 1963. - N. 11. - P. 205-219.

273. Coates R.H., Jackson G.B., Davis D.A. et al. Major high voltage long span river crossing in Great Britain // CIGRE. 1964. - Rep. N.266.

274. Vinants V., Ries M. Conductor galloping on overhead lines // CIGRE. 1970. - Rep. N.22-06.

275. Андриевский B.H. Пляска проводов на линии 110 кВ // Электрические станции. 1962. - №1. - С. 86-87.

276. Башкатов А.Ф., Байрамгулов Ю.Ж., Кугашев Ф.Х. Изучение пляски проводов ВЛ сельских сетей в полевых условиях // Эксплуатация и ремонт сельскохозяйственной техники. Уфа, 1976. - Вып. 1. - С. 163-167.

277. Башкатов А.Ф., Усманов Ф.Х., Кугашев Ф.Х. Наблюдение за возникновением и развитием пляски проводов сельских ВЛ 610 кВ // Совершенствование конструкций сельскохозяйственной техники. Ульяновск, 1975. - С. 48-49.

278. Вексельман О.Г. Уменьшение опасности соприкосновения проводов линии электропередачи при их пляске // Электричество. 1966. - №4. - С. 71-76.

279. Глобов Э.С., Мохов Б.И. Борьба с пляской проводов ВЛ 500 кВ

280. Электрические станции. 1970. - №10. - С. 47-51.

281. Дубровский Н.М., Нешта Т.Ф. Пляска проводов на линиях электропередачи // Электрические станции. 1963. - №8. -С. 76-78.

282. Керимов Ю.М., Еганов Б.Н. Пляска проводов на воздушных линиях электропередачи и мероприятия по борьбе с ней // Электрические станции. 1975. - №6. - С. 51-54.

283. Мусатов П.Т., Латыш И.Г. Гололед и пляска проводов на высоковольтных линиях Донбасса // Энергетика и электрификация.- 1967. №1(31). - С. 25.

284. Ратников П.А. Пляска проводов на линии электропередачи 110 кВ // Электрические станции. 1961. - №8. - С. 86.

285. Ржевский С.С., Башкатов А.Ф., Усманов Ф.Х. К исследованию пляски проводов линий электропередачи // Эксплуатация и ремонт сельскохозяйственной техники. Уфа, 1976. - Вып. 1. -С. 184-186.

286. Ржевский С.С., Хволес Е.А. Пляска проводов на ВЛ 500 кВ Бу-гульма-Бекетово // Науч. тр. Всес. проект.-изыскат. и НИИ Энергосетьпроект. 1977. - Вып. 9. - С. 197-202.

287. Усманов Ф.Х., Башкатов А.Ф., Максимов В.А. Пляска проводов в сельских сетях 6-10 кВ // Электрические станции. 1972. -№11. - С. 63-65.

288. Полоневич П.К. «Пляска» проводов // Электрические станции.- 1937,- №12. С. 38.

289. Anjo К., Yamasaki S., Matsubayashi Y. et al. An experimental study of bundle conductor galloping on the Kasatori-Yama test line for bulk power transmission // CIGRE. 1974. - Rep. N.22-04.

290. Ervik M., Horn Т., Johnsen R. Erection of and vibration protection on long fjord crossing in Norway // CIGRE.- 1968,- Rep. N.23-03.

291. Бургсдорф В.В. Современный этап развития воздушных линий электропередачи (СИГРЕ-76) / Под ред. В.В. Бургсдорфа. М.: Энергия, 1978. - С. 3-15.

292. Hunt J.C.R., Rowbottom M.D. Meteorological conditions associated with the full-span galloping oscillations of overhead transmission lines // Proc. Inst. Elec. Eng.- 1975.-V.120, N.8.- P. 874-876.

293. Бургсдорф В.В. Основные вопросы развития воздушных линий электропередачи // Воздушные линии электропередачи (СИГРЭ, 1970). М,- Л.: Энергия, 1972. - С. 3-13.

294. Бургсдорф В.В. Современный этап развития воздушных линий электропередачи // Воздушные линии электропередачи (СИГРЭ-74). М.: Энергия, 1977. - С. 3-20.

295. Ewelt К.P., Kollewe Н., Stoll U. A termal model for determination of temporary overhead line ampacity dependent on weather conditions // CIGRE. 1972. - Rep. N.22-04.

296. Rissone R., Aldham-Hughes R., Wilton G. et al. An experimental study of bundle conductor oscillation // CIGRE.- 1970,- Rep. N.23-02.

297. Rowbotton M.D., Aldham-Hughes R.R. Subspan oscillation: a review of the existing knowlege // CIGRE. 1972. Rep. N.22-02.

298. Пат. 53-23953 (Яп.). Распорка-гаситель для расщепленных проводов / Накаяма Иосаки. Опубл. В 1978. кл.60Е16 (H02G7/12).

299. Callahan F.B. Curbs for galloping conductors // Transmiss. and Distrib. 1973. - V.25, N.10. - P. 66-68.

300. Delcomminette P., Hoffelt A., Convrewr M. Special electrical saf-guard arrangements against galloping and similar phenomena on overhead lines (CIGRE) // РЖЭ. 1975,- №1. - 1E216.

301. Бургсдорф В.В. Плавка гололеда в энергетических системах каксредство эффективного повышения надежности электрических сетей // Плавка гололеда на воздушных линиях электропередачи / Матер. II Всесоюз. совещ. Уфа, 1975. С. 6-10.

302. Сороченко А.А. Экономическая эффективность плавки гололеда шахтных ЛЭП 6 кВ // Энергетика и электрификация. Науч,-производств. сб. 1970. - №1(49). - С. 45-46.

303. Вершков В.А., Бобровский В.М., Глебов Э.С. Плавка гололеда на проводах и тросах линий электропередачи 400-500 кВ // Электрические станции. 1962. - №10. - С. 72-75.

304. Банников Ю.И., Николаев Н.Я. К вопросу о борьбе с гололедным образованием на проводах линий электропередач // Вопросы эксплуатации и повышения надежности электрооборудования. Челябинск, 1973. - Вып. 83, ч.1. - С. 34-36.

305. Вольская А.С. Гидрофобные пасты ОРГРЭС // Энергетик. -1971. №9. - С. 33-34.

306. Пат. 3316344 (США), кл. 174-106. Prevention of icing of electrical conductor / D.Kidd, R.G.Tee, J.E.Tomis. 1967.

307. Пат. 432608 (Швейцария), (21C101). Electrische leiteranordnung fur wechselstromubertrangung / D.Kidd, J.E.Tomis, J.E. Tee. -1967.

308. Пат. 3296364 (США), кл.174-106. Transmission lines with a nickel-molybdenum-iron alloy sheath for de-icing / J.J. Mason. -1967.

309. Пат. 3218384 (США), кл.174-40. Temperature-resposive transmission line conductor for de-icing / J.L.Shaw. 1965.

310. Пат. 3316345 (США), кл.174-126. Prevention of icing of electrical conductors/ J.E.Tomis et al. 1967.

311. Байков C.H., Голубцов P.H., Сандлер П.Е. Выбор расстояний между проводами и тросами по условиям пляски проводов //Электрические станции. — 1967. №8. - С. 57-61.

312. Бойчев Б. Относно играта на проводниците на електропроводи-те при заледявана и борбата с нея // Техн. мывъл,- 1975. №2. - С. 37-41.

313. A.c. 484593 (СССР). Устройство для гашения пляски проводов / А.Ф.Башкатов, В.А.Максимов, Ф.Х.Усманов. Опубл в Б.И. -1975. - №34.

314. Becken R.W., Drevlev R.A. Midspan spacers rein in galloping conductor // Transmiss, and Distrib. 1972. - V.24, N.I 1. - P. 34-36.

315. Пат 502006 (Швейцария), (H02G7/12). Hochspannungsleitung (Nordost-schweizerische Kraftwerke AG). 1971.

316. Kito K., Jmakoma Т., Shinoda K. Phase-tophase spacers for transmission lines // РЖЭ. 1977. - №1. - 1E108.

317. Ржевский С.С. Критерий пляски проводов BJI с крутильными колебаниями // Изв. ВУЗов СССР. Энергетика,- 1975. №2. -С. 14-19.

318. Ржевский С.С. Теория пружинного резонансного гасителя пляски проводов BJI 500кВ // Изв. ВУЗов СССР. Энергетика. -1978. №10. - С. 22-27.

319. Яковлев JI.B. Изучение пляски проводов // Электрические станции. 1970. - №7. - С. 49-51.

320. Яковлев JI.B. Физическая сущность пляски проводов // Электрические станции. 1971. - №10. - С. 45-49.

321. Richardson A.S. Dynamic damper for galloping conductors being field tested // Electr. World. 1965. V.164, N.12. - P. 154-155.

322. Пат. 2999894 (США), кл. 174-42. Apparatus for suppressing galloping conductors / R.C. Binder. 1961.

323. Kidder A. Proposed friction damper for galloping conductor waves // РЖЭ. 1970. - №2. - 2E291.

324. Пат.3357694(США), кл.267-70. Wave damperfor overhead transmission conductor / A.H.Kidder, R.A.Mulford, F.Kahn.- 1967.

325. Пат.3418419(США), кл. 174-42. Wave damper for overhead transmission conductor / A.H.Kidder, R.A.Mulford, F.Kahn.- 1968.

326. Пат. 3264401 (США), кл.174-42. Suppressors for transmission line conductors / A.D.Lantz. 1966.

327. Мори Tapo. Способ предотвращения пляски проводов // РЖЭ.- 1977. №3. - ЗЕ62.

328. Пат. 2790843 (США), кл.174-42. Suspenden wire vibration dumping means / J.Cordon. 1957.

329. Пат. 3128330 (США), кл.174-42. Vibration damping method and device / A.P.Crosser. 1964.

330. Пат. 2969416 (США), кл.174-42. Cable vibration damper / C.A.Mc.Gavern. 1961.

331. Пат. 3478160 (США), кл.174-42. Vibration absorbers / A.J.Reed.- 1969.

332. Пат. 3264400 (США), кл.174-42. Suppressors for transmission line conductor / J.J.Taylor. 1966.

333. Пат. 2727085 (США), кл. 174-42. Suppressing galopping conductors / E.L.Tornguist et al. 1955.

334. A.c. 165145 (ЧССР), (H01B17/04). Zaveseni vodicu a lan pot-lacjici samobuzene kmity / A.Tondl, V.Fiala. 1976.

335. Пат. 1765638 (ФРГ), (H02G7/14). Dämpfungsvorrichtung zur dämpfung landwelliger Schwingungen von Freileitungsseilen / Möcks Lotar. 1976.

336. A.c. 390618 (СССР). Устройство для гашения пляски проводов / Р.М.Бекметьев, А.Ш.Жакаев, Б.Н.Конырбаев. Опубл. в Б.И. -1973. - №30.

337. A.c. 452889 (СССР). Аэродинамический гаситель / Ю.М.Керимов, Л.А.Зальцберг. Опубл. в Б.И. - 1974. - №5.

338. А.с. 227430 (СССР). Способ защиты воздушных электрических линий от пляски проводов / А.Я.Либерман. - Опубл. в Б.И. - 1968. - №30.

339. Бургсдорф В.В. Новые исследования воздушных линий электропередачи // Воздушные линии электропередачи. М.: Энергия, 1975. - С. 3-32.

340. Cooke D.A., Rowbottom M.D. Effects of mechanical and aerodynamic damping on the galloping overhead lines // Proc. Inst. Elec. Eng. 1974. - V. 121, N.8. - P. 845-848.

341. Hunt J.C., Richards D.J.W. Overhead line oscillations and the effect of aerodynamic dampers // Proc. Inst. Elec. Eng. 1969. -V.I 16, N.ll. - P. 1869-1874.

342. Оцуки А., Нумата К., Хираи Д. Гаситель пляски проводов // РЖЭ. 1977. - №3. - ЗЕ61.

343. Richardson A.S. Galloping conductor progress towards a practical solution of the problem // Edison Elec. Inst. Bull. - 1962. -V.30, N.5. - P. 149-150.

344. Пат. 344328 (США), кл. 174-42. Means for damping vibration of power transmission lines / A.S.Richardson. 1969.

345. Richardson A.S., Marks J.A. New design dampers T-line galloping // Elec. Light and Power.- 1971,- V.49, N.17.- P. 63-65.

346. Башкатов А.Ф. Аэродинамический гаситель с переменным профилем, изменяющимся по закону случайной функции. // Методы и способы устранения колебаний проводов воздушных линий электропередачи. М.: ОРГРЭС, 1977. - С. 28-29.

347. Бекметьев P.M., Хакаев А.Ш. Демпфирующие свойства стале-алюминиевых проводов // Проблемы общей энергетики и единой энергетической системы. Алма-Ата: Наука. КазССР,1975. Вып. 9. - С. 126-130.

348. Cumming R.H. Self damping conductor for reservoir crossing // Transmiss, and Distrib. 1970. - V.22, N.10.

349. Пат. 3553350 (США), (A61K27/00). Self-damping cable / C.B.Rawlins. 1971.

350. Пат. 1206470 (Великобрит.), (HIA). Self-damping transmission line conductor / A.T.Edwards, C.Müssen. 1970.

351. Пат. 1168393 (Великобрит.), (HIA). Improvements in electric transmission lines / P.G.Ruffhead. 1969.

352. Бургсдорф B.B. Новые исследования в области линий электропередачи // Воздушные линии электропередачи (СИГРЭ-64). -М.-Л.: Энергия, 1965. С. 3-28.

353. Савваитов Д.С. Защита от вибрации проводов малых сечений с поддерживающими зажимами // Электрические станции. -1972. №8. - С. 67-69.

354. Крылов C.B. Вибрация проводов воздушных линий электропередачи и методы борьбы с нею // Энергетическое строительство за рубежом. 1974. - №2. - С. 40-48.

355. Либерман А.Я. Колебания на участке между распорками и пляска проводов линий высокого напряжения // Воздушные линии электропередачи (СИГРЭ-74). М.: Энергия, 1977. - С. 63-72.

356. Ржевский С.С. По поводу статьи Л.Д.Наумовского «Необычная пляска проводов» // Электрические станции. 1975. - №12. -С. 76.

357. Либерман А.Я. По поводу статьи Л.Д.Наумовского «Необычная пляска проводов» и отклика на нее С.С.Ржевского // Электрические станции. 1976. - №7. - С. 86-87.

358. Тищенко Т.А. Некоторые вопросы колебаний воздушных линий электропередачи // Изв. ВУЗов СССР,- 1978.-№10.-С. Ю8-112.