Теоретическое исследование беспороговых процессов оже-рекомбинации в полупроводниковых гетероструктурах тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.10 ВАК РФ

РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК ФИЗИКО - ТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ им. А. Ф. Иоффе

РГ6 ОД

На правах рукописи

Андреев Алексей Дмитриевич

ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ БЕСПОРОГОВЫХ ПРОЦЕССОВ ОЖЕ-РЕКОМБИНАИИИ В ПОЛУПРОВОДНИКОВЫХ ГЕТЕРОСТРУКТУРАХ

специальность 01.04.10 — физика полупроводников и диэлектриков

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Санкт-Петербург 1997

Работа выполнена в Физико-техническом институте имени А. Ф. Иоффе Российской Академии на.ук.

Научный руководитель

доктор физико-математических наук Г. Г. Зегря.

Официальные оппоненты

Ведущая организация

доктор физико-математических наук Д. А. Паршин,

доктор физико-математических наук Н. С. Аверкиев. Санкт-Петербургский государственный технический университет.

Защита сосгоится " " дз-нии специализированного совета К 003.23.01 Физико-технического института, им. А. Ф. Иоффе РАН по адресу: 194021, Санкт-Петербург, Политехническая ул., 26.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке института. Автореферат разослан " Ж

1997 г. в

/г

часов на засе-

. Ученый секретарь специализированного совета кандидат физико-математических наук

3

Г. С. Куликов

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Огромный успех полупроводниковой опто-электроники за последние четверть века продолжает стимулировать фундаментальные исследования в области теории полупроводников. Одним из важнейших направлений таких исследований является изучение процессов рекомбинации неравновесных носителей в низкоразмерных системах.

При высоких концентрациям носителей беспороговый механизм оже-рекомбинации в гетероструктурах с квантовыми ямами является одним из основных процессов безызлучательной рекомбинации неравновесных носителей [1]. Исследование беспороговых процессов оже-рекомбинации принципиально важно для анализа времени жизни неравновесных носителей в низкоразмерных структурах. Б длинноволновых лазерах (А > 1.3 мкм) на квантовых ямах беспороговые оже-процессы приводят к существенному увеличению порогового тока при высоких температурах и к уменьшению внутреннего .квантового выхода излучения. Теоретическое исследование процессов оже-рекомбинации с целью уменьшения их влияния на пороговые характеристики таких лазеров приобрело особую актуальность в последнее время в связи с успехами технологии выращивания гетероструктур с напряженными квантовыми ямами. В узкощелевых полупроводниках в присутствии квантующего магнитного поля процесс беспороговой оже-рекомбинации контролирует время жизни неравновесных носителей при определенных значениях магнитного поля, что проявляется в спектрах люминесценции при низких температурах.

Таким образом, исследование беспороговых процессов оже-рекомбина (ии в полупроводниковых гетероструктурах представляет собой актуальную задач)' как с научной, так и с практической точек зрения. Сказанное выше обуславливает актуальность темы данной диссертации.

Целью настоящего исследования является теоретическое исследование процессов беспороголой оже-рекомбинации в различных полупроводниковых гетероструктурах, а также в полупроводниках в присутствии квантующего магнитного поля.

Научная новизна работы заключается в следующем:

1. Впервые исследован процесс беспороголой оже-рекомбинации

с полущ. эводниковых гетероструктурах с квантовыми ямами с напряженными слоями.

2. Установлено, какое влияние па скорость оже-рекомбинации в гетероструктурах с напряженными квантовыми ямами оказывают эффекты взаимной трансформации легких и тяжелых дырок.

3. Разработан и реализован подход для микроскопического расчета скорости оже-рекомбинации в напряженных гетероструктурах с квантовыми ямами с учетом основных особенностей реальной зонной структуры.

4. Впервые исследован механизм оже-рекомбинации в гетероструктурах II шва с квантовыми ямами и выявлены основные его отличия от механизма оже-рекомбинации в гетероструктурах I типа.

5. Впервые обнаружен и исследован механизм беспороговой оже-рекомбинации в полупроводниках в присутствии квантующего магнитного поля.

Основные положения, выносимые на. защиту:

1. Вычисленные в рамках многозонной модели Кейна интегралы перекрытия между состояниями частиц, участвующих в процессе оже-рекомбинации зависят от величины упругого напряжения и параметров квантовой ямы (ширины, высот гетеробарье-ров для электронов и дырок). Интеграл перекрытия электрон-дырка является нелинейной функцией продольной компоненты преданного импульса, причем упругое напряжение как качественно, так и количественно влияет на эту зависимость.

2. Скорость беспорогового канала оже-рекомбинации в квантовых ямах I типа зависит от величины упругого напряжения и параметров квантовой ямы (ширины, высот гетеробарьеров для электронов и дырок). Для реальных гетероструктур на основе твердых растворов 1пСаА1Ак, ГпОаАзР и 1пА1А:;8Ь скорость иес порог ового оже-процесса убывает с увеличением величины упругого напряжения сжатия. Скорость беспорогового канала ожг-рекомбинации резко убывает с ростом ширины квантовой

ямы, а при определенных условиях скорость оже-рекомбинации имеет максимум при малых толщинах квантовой ямы.

3. Механизмы оже-рекомбинации в гетероструктурах I и II типов принципиально различны. В гетероструктурах II типа существуют два канала рекомбинации электронов и дырок, которые деструктивно интерферируют между собой. В гетероструктурах II типа скорость оже-рекомбинации имеет минимум как функция отношения высот гетеробарьероз для электронов и дырок, при этом имеет место подавление процесса оже-рекомбинации в гетероструктурах II типа по сравнению с гетероструктурами I типа.

4. В объемных полупроводниках в присутствии квантующего магнитного поля процесс оже-рекомбинации является беспороговым при определенных значениях магнитного поля. При этом оже-процесс носит резонансный характер, а его скорость является степенной функцией температуры.

Практическая ценность. Результаты работы могут быть применены для оптимизации полупроводниковых лазерных структур с целью уменьшения пороговой плотности тока, увеличения внутреннего квантового выхода излучения лазеров на их основе, излучающих в диапазоне длин волн А > 1.3 мкм. Как показано в настоящей работе, скорость беспороговой оже-рекомбинации существенно зависит от параметров гетероструктуры. Следовательно, путем выбора оптимальных параметров лазерной структуры можно добиться уменьшения вклада тока оже-рекомбинации в полный пороговый ток лазера, ч ~о позволит улучшить температурные характеристики лазера и увеличить квантовый выход излучения. Исследования процессов рекомбинации носителей в гетероструктурах типа II, выполненные в настоящей работе, позволяют рекомендовать такие структуры для создания инфракрасных лазеров, работающих при высоких температурах (вплоть до комнатной и выше). Создание таких лазеров чрезвычайно актуально в настоящее время, так как лазе-рыд>аботающие в инфракрасной области спектра при температуре, близкой к комнатной,имеют потенциально широкую область применения, в частности, в задачах охраны окружающей среды.

Апробацья работы. Материалы диссертации докладывались и обсуждались на семинарах в ФТИ РАН им. А.Ф. Иоффе.а также на следующих международных научных конференциях: 16-th. Pekar International Conference on Theory of Semiconductors (Donetsk-Odessa, 1994); Photonics West Technical Conference, Symposium on Lasers and Applications (San Jose, USA, 1995,1996,1997); "Nanostructures: Physics - and Technology", International Symposium (St.-Petersburg, 1995,1996); International Semiconductor Conference (CAS) (Sinaja, Romania, 1995,1996); International Conference "Mid-Infrared Optoelectronics" (Lancaster University, United Kingdom, 1996).

Публикации. Основные результаты диссертации изложены в 12-ти печатных работах, перечень которых приведен в конце автореферата.

Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, четырех приложений и списка литературы. Список литературы содержит 69 наименований. Объем диссертации составляет 121 страницу, в том числе 20 рисунков.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы исследования, дается краткий обзор литературы по исследуемой проблеме, сформулирована цель работы, указана ее научная новизна и практическая ценность, изложены основные положения,' выносимые на защиту, кратко перечислены полученные результаты.

Первая глава посвящена задаче о нахождении волновых функций и энергетического спектра носителей в геТероструктурах с напряженными квантовыми ямами и в квантующем магнитном поле. Решение этой задачи является необходимым этапом для дальнейшего исследования процессов беспороговой оже-рекомбинации, которые будут рассмотрены в последующих главах. В параграфе 1.1 предложен новый метод расчета спектра и волновых функций в гетеро-структурах, основанный на разложении по собственным функциям объемного гамильтониана (плоским волнам) в рамках приближения огибающих волновых функций. Данный метод применим для широкого класса полупроводниковых гетероструктур и удобен для сравнения спектров носителей, рассчитанных в рамках различных многозонных моделей. В параграфе 1.2 описана модель Кейна для напряженных гетероструктур и получены граничные условия на гетеро-границе для компонент огибающей волновой функции. В параграфе 1.3 рассматриваются волновые функции и спектр электронов и дырок в напряженной квантовой яме типа I. С помощью метода разложения по плоским волнам дается анализ влияния спин-орбитального взаимодействия на спектр дырок в квантовой яме и оценивается применимость модели Кейна без учета спин-орбитального взаимодействия для дальнейшего исследования процессов оже-рекомбинации. В параграфе 1.4 приводятся волновые функции высоковозбужденного оже-электрона. Параграф 1.5 посвящен обобщению модели Кейна на случай наличия магнитного поля, там же выписаны волновые функции носителей в однородном полупроводнике в присутствии магнитного поля.

Вторая глава посвящена подробному исследованию беспорогового процесса оже-рекомбинации в гетероструктурах I типа с напряженными квантовыми ямами. Рассматривается оже-процесс, при котором электрон "1" и дырка "4". локализованные в квантовой яме, рекомбинируют и передают энергию второму электрону "2". кото

рый, поглощал переданную ему энергию, переходит в вьтсоковозбу-кдрннос состояние "3" (так называемый СНСС оже-процесс). Показано. что для анализа зависимости скорости оже-рекомбинации от величины упругого напряжения и параметров квантовой ямы (высот гетеробарьеров для электронов и дырок, эффективной ширины запрещенной зоны, ширины квантовой ямы) необходим микроскопи-Чч-ский расчет матричного элемента оже-яерехода.

В параграфе 2.1 выводится общая формула для расчета матричного элемента через интегралы перекрытия между начальными и конечными состояниями частиц. Квадрат модуля матричного элемента оже-перехода после статистического усреднения по начальным спиновым состояниям электронов имеет вид: < |М|2 >= |М1|2 + |Л2и|2-Ле(М-Щ),где .

м-. 47ге°' п\

^ " "^Г У 27 + ( )

где

1 . (2)

Здесь /со — диэлектрическая, проницаемость среды; я,- — квазиимпульс ¿-той частицы в плоскости квантовой ямы (г = 1,2,3,4); выражение для Мц получается из М/ перестановкой индексов 1 »■* 2;

— волновая функция г-той частицы, вычисленная в рамках модели Ксйна, с-символ Кронекера в (1) выражает закон сохранения квлзиимпульса в плоскости квантовой ямы. Выражение (2) определяет интеграл перекрытия между состояниями i и Таким образом, мч тричяый ялемент оже-перехода определяется интегралами перекрытий электрон — высоковозбу жденный электрон 1ц и электрон — дырка 1ц. ■

В параграфах 2.2 и 2.3 получены аналитические формулы для интегралов перекрытия 1ц и 1-2з в рамках многозонной модели Кейна с учетом непараболичности спектра носителей и смешивания состояний легких и тяжелых дырок в квантовой яме. Показано, что проделанный микроскопический расчет интегралов перекрытия необходим для анализа зависимости матричного элемента оже-перехода от параметров структуры и квазиимпульсов q,.

Расчет интеграла перекрытия Ьа между состояниями локализованного ''2" и высоковозбужденного "3" электронов важно прово-

дить в рамках модели Кейна по следующим причинам. Во-первых, волновая функция высоковозбужденногс электрона в зоне проводимости содержит существенную примесь |р >-состояний валентной зоны. Во-вторых, указанный интеграл перекрытия состоит из вкладов от трех областей интегрирования по х (ось х направлена перпендикулярно плоскости квантовой ямы): две области подбарьер-ного движения электрона "2" и область квантовой ямы. В случае малых переданных импульсов. \цт\ = |<}2 — Чз| ~ у %1/2тнТ. при суммировании вклады от областей подбарьерного движения и вклад от области квантовой ямы компенсируют друг друга. В гетерострук-турах I типа такая компенсация в интеграле перекрытия Г23 приводит к дополнительной малости в матричном элементе порядка (3Ус + Уи)/Ед < 1, где Ус и V",, — эффективные (с учетом упругого напряжения) высоты гетеробарьеров для электронов и дырок.

В параграфе 2.3 показано, что при вычислении интеграла перекрытия электрон-дырка 1и необходимо учитывать взаимную трансформацию легких и тяжелых дырок, и существенно непараболическую зависимость спектра дырок от продольного импульса (¡\. Такой учет возможен в рамках многозонной модели Кейна. В рамках такой модели волновые функции дырок представляют собой суперпозицию состояний легких и тяжелых дырок. Благодаря взаимодействию с гетерограницей имеет место сильное смешиеание этих состояний, зависящее от продольного импульса дырок <74. Это приводит к немонотонной зависимости интеграла перекрытия электрон-дырка 1ц от импульса дырки'зд. При 54 ~ ж/а, где а — ширина квантовой ямы, основной вклад в интеграл перекрытия электрон-дырка вносят состояния легких дырок. Следует особо подчеркнуть, что зависимость интеграла перекрытия 1\\ от переданного импульса <?х существенно нелинейна. Для ненапряженных квантовых ям линейная зависимость 7|4 ог переданного импульса имеет место лишь при Малых переданных импульсах qt <'ж/а; для напряженной квантовой ямы зависимость интеграла перекрытия электрон-дырка /ц от переданного импульса является нелинейной практически во всей области изменения переданного импульса цг. Проделанный анализ показывает, что напряжение как качественно, так и количественно влияет на зависимость йптегра :а перекрытии, электрон-дырка от переданного импульса.

Таким образом, для расчета интегралов перекрытия частиц, участвующих в процессе оже-рекомбинации,необходимо использовать волновые функции, рассчитанные в рамках многозонной модели Кейна. Используя полученные в параграфах 2.2 и 2.3 выражения для интегралов перекрытия, в параграфе 2.4 получили аналитические формулы для матричного элемента оже-перехода.

В параграфе 2.5 проведен качественный анализ зависимости скорости оже-рекомбинации от параметров структуры. Скорость оже-, рекомбинации О является степенной функцией температуры. Это означает, что рассмотренный процесс оже-рекомбинации является беспороговым. В случае, когда Еоу < Т (Лол — энергия первого уровня размерного квантования дырок), скорость оже-рекомбинации убывает с ростом температуры: С ос 1 /Т. В обратном случае, Ецп > Т, получаем, что б случае, когда спектр дырок квантуется, скорость оже-рекомбинации практически не зависит от температуры. Соотношение между Т и Е^ зависит от ширины и высоты квантовой ямы. Следовательно, характер зависимости скорости оже-рекомбинацки от температуры (убывание или возрастание) существенно зависит от параметров квантовой ямы. Следует также отметить, что так как скорость оже-рекомбинации существенно зависит от ширины запрещенной зоны Ед, (? ос то на зави-

симость скорости оже-рекомбинации от температуры существенное влияние оказывает зависимость ширины запрещенной зоны от температуры. Скорость оже-рекомбинации существенно зависит от ширины квантовой ямы а, имеет максимум при малых о и убывает при больших а. При этом положение этого максимума будет сдвигаться в область больших значений и при уменьшении ширины запрещенной зоны Ед.

Скорость оже-рекомбинации зависит от высот гетеробарьеров для электронов и дырок, и Зависимость О от Ус и V,, определяется зависимостью от \'с и V, интеграла перекрытия /23 электрона в начальном состоянии "2"' и конечном состоянии "3". Для реальных полупроводниковых гетероструктур оказывается, что в иитерълле характерных значений 0.05 эВ < Ус < 0.5-Ег скорость оже-рекомбинации практически линейьо зависит от высоты гетероба-рьери для электронов

В параграфе 2-6 приведены результаты численных расчетов ско-

рости оже-рекомбинации для реальных структур с напряженными квантовыми ямами на основе твердых растворов 1пСаА1А8,1пСаАвР и 1пА1Аз8Ь и проделан анализ влияния упругого напряжения сжатия на скорость оже-рекомбинации. Показано ,что скорость оже-рекомбинации убывает с ростом величины упругого напряжения £ = ((Щ' — ад)/ав, где ац' и ац — постоянные решетки квантовой ямы и барьера,соответственно. На рис. 1 приведена зависимость I для квантовой ямы на основе 1пЛЗАуЗЬ. При уменьшении ширины квантовой ямы зависимость скорости оже-рекомбинации от величины напряжения становится более резкой. Зависимость скорости С от величины напряжения главным образом определяется зависимостью от £ интегралов перекрытия 1<а- С ростом £ эффективное значение высоты гетеробарьера для электронов уменьшается, что приводит к уменьшению интеграла перекрытия электрон - высоковозбужденный электрон /23.

5,*

Рис. 1: Зависимость скорости оже-рекомбинации от величины упругого напряжения ( при различных ширинах квантовой ямы а для гетероструктуры на основе /гг1Л/1_гЛл!,5'б1_|,. Зонные параметры взяты из [2].

В параграфе 2.7 проведено сравнение полученных во второй главе результатов с имеющимися в научной литературе экспериментальными данными. На рис. 2 представлена зависимость относительного изменения коэффициента оже-рекомбинации С,\(£)/С..\{£ = 0) от величины упругого напряжения сжатия £ для структур, исследовавшихся в работах [3,4]. Следует отметить, что относительная погрешнос ть измерения скорости оже-рекомбинации достаточно пи

сока (больше 30 %). Таким образом, теоретический расчет зависимости скорости оже-рекомбинацик от величины упругого напряжения качественно и количественно согласуется с экспериментально измеренной зависимостью. В параграфе 2.7 также проведено сравнение рассчитанных зависимостей скорости оже-рекомбинадии от ширины квантовой ямы и температуры с экспериментальными данными и продемонстрировано качественное согласие теоретических и экспериментальных результатов.

1Л

03

2. 0£ о

04

о

0:2

0Л-1-■---—--——>

0.0 0.4 0Я 1.2 1.6 2Я

. ■ Л% /

Рис. 2: Зависимость относительного изменения коэффициента оже-рекомбинации Са(.0/Са(£ = 0) от величины упругого напряжения сжатия £ для структур, исследовавшихся в работах [3,4]. Сплошная кривая — эксперимент [3,4], пунктир -теоретический расчет, выполненный в настоящей работе.

Третья глава посвящена теоретическому исследованию процесса оже-рекомбинадии в гетероструктурах с квантовыми ямами типа II. В гетероструктурах II типа, в отличие от гетероструктур I типа, электроны и дырки пространственно разделены, так что их рекомбинация возможна лишь при взаимном туннелировании сквозь гете-робарьер. При этом существует два канала рекомбинации электрона и дырки: (1) электрон туннелирует сквозь гетеробарьер и реком-бинирует с дыркой в квантовой яме (канал Е) ; (2) дырка туннелирует сквозь гетеробарьер и рекомбинирует с электроном в квантовой яме (т анал Н). В параграфах 3.2-3.4 получены аналитические формулы для матричного элемента оже-рекомбинации в гетероструктурах II типа. Показано, что при определенных значениях продольного импульса дырки, вклады в матричный элемент оже-перехода от двух каналов рекомбинации Е и Н частично компенсируют друг

друга, то есть имеет место деструктивная интерференция этих двух каналов. В параграфе 3.3 показано, что деструктивная интерференция каналов рекомбинации Е и Н непосредственно связана со смешиванием состояний легких и тяжелых дырок в квантовой яме.

В параграфе 3.5 получено аналитическое выражение для скорости оже-рекомбинации С. Показано, что при определенных значениях 1К\/Уе скорость оже-рекомбинации имеет минимум как функция отношения высот гетеробарьеров для электронов и дырок Ц'*„| . (см. рис. 3). Такое эффективное подавление скорости оже-рекомби-нации в гетероструктурах II типа связано с поведением интеграла перекрытия /23(9) между состояниями локализованного "2" и высоковозбужденного "3" электронов при малых переданных импульсах д. Указанный интеграл перекрытия складывается из трех областей: две области подбарьерного движения электрона и область квантовой ямы. При сложении вкладов от зхих трех областей, как в случае гетероструктур I типа, так и в случае гетероструктур II типа, оказывается, что вклады от подбарьерных областей и области квантовой ямы частично компенсируют друг друга. При этом результи-. рующий интеграл перекрытия уменьшается в меру (3Уе+Х'„)/Е3. Отметим, что для гетероструктур I типа > 0, а для гетероструктур II типа V* = — |У„| < 0. В итоге мы получаем, что в гетероструктурах II типа при условии ЗУС — имеет место сильное уменьшепие интеграла перекрытия 123(1) при малых переданных импульсах д. Это . есть результат взаимной компенсации вкладов в /2з(<?) от указанных выше областей. На рис. 3 приведена зависимость логарифма скорости оже-рекомбинации от отношения Полученный результат принципиально важен, так как он демонстрирует возможность подавления процесса оже-рекомбинации в гетероструктурах II типа при определенном отношении Результаты численного расчета скорости оже-рекомбинации (параграф 3.6) подтверждают этот вывод.

В заключение третьей главы отмечается, что существование беспорогового процесса оже-рекомбинации п гетероструктурах типа II с квантовыми ямами экспериментально подтверждено в работах [5-7]. В работах [8,9] экспериментально было обнаружено подавление процессов оже-рекомбинации в гетероструктурах II типа с квантовыми ямами. Таким образом, теоретические результаты.

полученные в третьей главе,качественно согласуются с имеющимися в научной литературе экспериментальными данными.

20*1

150 1 2 3 4 5 6

Рис. 3: Зависимость логарифма скорости оже-рекомбинации к^10(<7) от при 'Г — 290 К. Пунктирные кривые соответствуют вкладам в (3 от <?а, где и С'2 происходят от части матричного алемента, отвечающей малым переданным импульсам при кулоновском взаимодействии электронов; <?з происходит от части матричного алемента, отвечающей большим переданным импульсам. Сплошная кривая соответствует полной скорости О. При расчете использовались параметры характерные для структуры 1пР/ А! 1пАэ [10]: Ед = 0.96 «V, V; = 0.15 еУ, тс = 0.05то, тк = 0.4то, а = 4 = 80 А, п ?= р-1.2 • 10™ст~2.

В четвертой главе подробно исследован механизм оже-рекомбинации в полупроводниках в присутствии квантующего магнитного поля. Первый параграф является вводным к содержит постановку задачи. Исследуется оже-процесс с участием двух электронов зоны проводимости и легкой дырки валентной зоны, при этом один кз электронов рекомбинирует с легкой дыркой, & второй —- переходит в высоковозбужденное состояние в результате кулоновского взаимодействия. В параграфе 4.2 аналитически вычисляется матричный элемент оже-процесс а в присутствии магнитного поля. Рассчитаны интегралы перекрытия между состояниями частиц, участвующих в процессе оже-рекомбинации. Показано, что интегралы перекрытия, вычисленные в рамках модели Кейна(зависят от внешнего магнитного поля. В третьем параграфе получены аналитические выражения для скорости оже-рекомбинации в присутствии квантующего магнитного поля. Параграф 4.4 посвящен анализу полученных результатов и содержит качественное'сравнение-с имеющимися в лиге-

ратуре экспериментальными данными. Таким образом, в этой главе показано, что наличие сильного магнитного поля приводит, при определенных условиях, к снятию порога для оже-процесса. Механизм снятия порога может быть качественно описан следующим образом. В сильном магнитном поле спектр электронов квантуется. В результате кулоновского взаимодействия двух электронов один из них, получивший энергию порядка Ед (где Е3 — ширина запрещенной зоны), совершает вертикальный переход на более высокий уровень Ландау без изменения квазиимпульса. При этом в результате кулоновского столкновения двух электронов не требуется передачи большого кваэиимпульса. Необходимо только, чтобы возбужденный оже-электрон точно попал на уровень Ландау. Таким образом, в квантующем магнитном поле при выполнении указанных выше условий оже-процесс имеет резонансный характер. Следовательно, скорость оже-процесса как функция магнитного поля осциллирует, и эти осцилляции связаны именно с нарушением резонанса. На рис. 4 представлена зависимость скорости оже-рекомбинации от величины обратного магнитного поля 1/Н при двух температурах. Такое поведение скорости оже-рекомбинации в квантующем магнитном поле при низких температурах существенно влияет на оптические характеристики узкощелевых полупроводников. В частности, максимум интенсивности излучательной рекомбинации осциллирует, как функция магнитного поля, и эхл осцилляции непосредственно связаны с включением каналов оже-рекомбинации при определенных значениях магнитного поля; этот вывод подтвержден экспериментально в работах [11,12].

В заключении обобщены основные результаты работы:

1. Разработан и реализован подход для микроскопического расчета скорости оже-рекомбинации в гетероструктурах с напряженными квантовыми ямами с учетом основных особенностей реальной зонной структуры (непараболичность спектра, сме-шишшие состояний легких и тяжелых дырок в квантовой яме). В рамках модели Кейна получены аналитические формулы для матричного элемента оже-перехода в напряженной квантовой ямс. Показано, что интегралы перекрытия зависят от величины упругого напряжения и параметров квантовой ямы (ширины, высот гетеробарьоров для электронов и дырок). Интеграл пе-

2.0l 0.16

4 5 6 7 8 3 4 5 6

2 Hg / H 2He / H

Рис. 4: Зависимость скорости оже-рекомбинации от величины обратного магнитного поля для IuSb при (а) — 2' = 4.2 К; (б) — Т — 50 К; Н9 = (m,c/he) ~ 28.7 Тл.

рекрытия электрон-дырка является нелинейной функцией продольной компоненты переданного импульса, причем упругое напряжение и смешивание состояний тяжелых й легких дырок Как качественно, так и количественно влияют на эту зависимость .

2. Показано, что для реальных гетероструктур на основе твердых растворов InGaAlAs, InGaAsP и InAlAsSb скорость беспорогового оже-процесса убывает с увеличением упругого напряжения сжатия. Скорость оже-рекомбинации сильно убывает с ростом ширины квантовой ямы. При определенных условиях скорость оже-рекомбинации имеет максимум при малых толщинах •квантовой ямы, положение которого сдвигается в область меньших толщин при увеличении упругого напряжения.

3. Продемонстрировано принципиальное различие механизмов оже-рекомбинации неравновесных носителей в гетерострукту-рах I и II типов. В гетероструктурах II типа существует дЬа канала оже-рекомбинации Е и II, которые существенно интерферируют между собой. Зависимость скоростей оже-рекомбинации в гетероструктурах I и II типов. G¡¡ и (?/," от высот, гетероба-рьеров для члсктронсв и дырок, Vr и V», существенно различны: Сц имеет минимум как функция |Vr|/V,. G¡ - рмстухцан функция 1 \/\В гетероструктурах II типа имеет Место подавление ско-

рости оже-рекомбинации по сравнению с гетероструктурами I типа;

4. Теоретически исследован процесс оже-рекомбинации в полупроводниках в присутствии сильного (квантующего) магнитного поля. Показано, что при определенных значениях магнитного поля оже-процесс является беспорогсвым. Отсутствие порога непосредственно связано с квантованием Ландау. Установлено, что в квантующем магнитном иоле оже-переходы электронов С нижнего уровня Ландау на высоковезбужденный уровень носят резонансный характер. Скорость оже-рекомбинации является при этом осциллирующей функцией магнитного поля. Значение скорости оже-рекомбинации в максимуме экспоненциально растет с ростом магнитного поля.

Основные результаты работы изложены в следующих публикациях:

[А1] А.Д. Андреев, Г.Г. Зегря. "Беспороговый механизм оже-рекомбинации в полл'проиодниках в квантующем магнитном поле", ЖЭТФ, т. 105, с. 1005-1016 (1994).

[А2] А.Д. Андреев, Г.Г. Зегря. "Теория оже-рекомбинации в гетероструктурах II типа", Abstracts of 16-th Pekar International Conference on theory of semiconductors, Odessa, p. 27 (1994)

[A3] G.G. Zegrva, A.D. Andreev, N.A. Gun'ko, E.V. Frohishkina. "Calculation of QW-laser threshold currents in terms of new channels of non-radiative Auger recombination'', in Physics and Simulation of Optoelectronic Devices III, M. Osinski and W.W. Chow, Editors, Proc. SPIE, v. 2399, pp. 307-316 (1995).

[Л4] А.Д. Андреев, Г.Г. Зегря. "Механизм подавления процессов оже-рекомбинации в гетероструктурах II типа", Письма в ЖЭТФ, т. 67, с. 749-755 (1995).

[А5] G.G. Zegrya, A.D. Andreev. "Mechanism of suppression of Auger recombination processes in type-II heterostructures", Appl. Phvs. Lett., v. 67, N.18, p. 2681-2683 (1995).

- IS -

[AG] G.G. Zegrya, A.D. Andreev. "Theory of the excess carrier recombination processes in heterostrucUires of type II", Proceedings of the International Semiconductor Conference CAS-1995, 18th Edition, Sinaia, Romania, pp. 253-256 (1995) •

[A7] Г.Г. Зегря, А.Д.Андреев. "Теория рекомбинации неравновесных носителей в гетероструктурах типа И", ЖЭТФ, т. 109, вып. 2, стр. 615-638 (1996).

[А8] А.Д. Андреев, Р.А. Сурис. "Метод слабой связи для расчета спектра носителей в гетероструктурах", ФТП, т. 30, вып. 3, стр. 520-535 (1996).

[А9] A.D. Andreev, G.G. Zegrya. "Effect of strain on thresholdless Auger recombination in quantum wells", Proceeding of the International Semiconductor Conference, 19-th Edition, Sinaia, Romania, pp. 305308 (1996). - .

[A10] А.Д. Андреев, Г.Г. Зегря. "Оже-рекомбинация в напряженных квантовых ямах", ФТП, т. 31, вып. 3, 358 (1997).

[All] A.D. Andreev, G.G. Zegrya. "Theoretical study of thresholdless Auger recombination in compressive strained InAIAsSb/GaSb quantum wells", Appl. Phys. Lett., v. 70, N. 5, 601 (1997).

[A12] A.D. Andreev, G.G. Zegrya. "Theoretical study of Auger recombination in strained quantum well InAIAsSb/GaSb structures for 3-4 /mi lasers", IEE Proc. Optoelectronics, to be published (1997).

- 10-

Цитированная литература

[1] Г.Г.Зсгря, В.А. Харченко // ЖЭТФ, 101, В. 1, С. 327 (1992).

[2] AI.P. Krijn // Semicond. Science Technology, 6, 1, 27-31 (1991).

[3] Y. Zou, J.S. Osinski, P. Grodzinski, P.D. Dapkns // Applied Physics Letter, 62, 2, 175-177 (1993).

[4] Y.Zou, J.S. Osinski, P. Grodzinski, P.D. Dapkus, W.C. Rideout, W.F. Shariin, J. Schlafer, F.D. Crawford // IEEE Journal of Quantum Electronics, 29. G, 1565-1575 (1993).

[5] M.P.Mikhailova, G.G.Zegrya, K.D. Moiseev, I.A. Andreev, Yu.P. Yakovlev // Proc. SPIE, 2397 166 (1995).

[6] P.J.P. Tang, M.J. Pullin, S..7. Cliung, С .С. Phillips, R.A. Stradlmg, A.G. Norman, Y.B. Li, L. Hart // Proc. SPIE, 239Y 3S9 (1995).

[7] Zegrya G. G.. Voisia P., Nelson D. K., Starukhin A. N., Titkov A. N.// Nanostructures: Physics and Technology, International Symposium (St.Petersburg, 1994), p. 101-104.

[8] C.M. Cicsla, B.N. Murdin, C.R. Pidgeou, R.A. Stradling, C.C. Phillips, M. Livingstone, I. Galbraith, D.A. Jaroszynski, C.J.M. Langi'rak. P.J.P. Tang, M.J. Pullin // J. Applr Phys.. 80, N. 5, P. 1218 (1996).

. [9] Y.P. Yakovlev, T.N. Danilova, A.N. Irnenkov, M.P. Mikhailova. K.D. Moiseev, O.G. Ershov, V.V. Sherstnev, G.G. Zegrya // Proc. SPIE, 3001, 154 (1997).

[10] M.P. Mikhailova and A.N. Titkov // Sernicon. Sei. Teclmol, 9, 1279 (1994).

[11] R.Dornhaus, K.-H. Muller, G. Nimtz, M.Schifferdecker // Phys. Rev. Lett., V. 37., N. 11., P. 710 (1976).

[12] В.И. Иванов-Омский , И.А. Петров ,В;А.Смирнов, С.Г. Ястребов //ФТП, Т. 26., В. 2., С. 305. (1992).

Отпечатано в типографии ПИЯФ

Зак. 222, тир. 100, уч.-изд. л. 0,9; 28/V-I997 г. Бесплатно