Теоретическое исследование поведения спинов электрона и ядер в квантовой точке тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

На правах рукописи

АБАЛМАСОВ Вениамин Александрович

ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ПОВЕДЕНИЯ СПИНОВ ЭЛЕКТРОНА И ЯДЕР В КВАНТОВОЙ ТОЧКЕ

01.04.07 — «Физика конденсированного состояния»

Автореферат

диссертации на соискание учёной степени кандидата физико-математических наук

Новосибирск — 2015

005560416

005560416

Работа выполнена в Федеральном государственном бюджетном учреждении науки Институте автоматики и электрометрии Сибирского отделения Российской академии наук.

Научный руководитель: доктор физико-математических наук

Суровцев Николай Владимирович

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук,

ведущий научный сотрудник лаборатории теории нелинейных процессов Института физики им. Л.В. Киренского СО РАН Булгаков Евгений Николаевич

кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник лаборатории химии и физики свободных радикалов Института химической кинетики и горения им. В.В. Воеводского СО РАН Марьясов Александр Георгиевич

Ведущая организация: Физико-технический институт им. А.Ф. Иоффе

Российской академии наук

Защита состоится 27 февраля 2015 года в 16.00 на заседании диссертационного совета Д 003.055.02 Института физики им. Киренского СО РАН по адресу: 660036, г. Красноярск, Академгородок, д. 50, стр. 38, Институт физики СО РАН, главный корпус, конференц-зал.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института физики им. Киренского СО РАН.

Автореферат разослан 21 января 2015 года. Ученый секретарь диссертационного совета Д 003.055.02 доктор физико-математических наук

А.Н. Втюрин

Общая характеристика работы

Актуальность

Спин - собственный момент импульса элементарных частиц является ключевым понятием квантовой физики и с момента своего экспериментального обнаружения в 1922 году в опытах Штерна и Герлаха продолжает оставаться объектом интенсивных фундаментальных и прикладных исследований. Спин тесно связан с магнитным моментом частиц и определяет, таким образом, магнитные свойства вещества. Спин определяет также квантовую статистику частиц, а значит и структурные и электронные свойства веществ. Кроме того, спин, как дополнительная степень свободы каждой отдельной элементарной частицы, может использоваться для хранения и передачи информации.

Спиновые эффекты в электронике активно изучаются с семидесятых годов прошлого века. Данное направление исследований получило название спинтроники [1-5]. Открытый в 1988 году эффект гигантского магнетосопро-тивления нашёл применение в промышленной микро(нано)электронике в качестве механизма считывания битов информации с накопителей на жёстких магнитных дисках в компьютерах.

Ещё более многообещающими являются перспективы использования спина электронов и ядер атомов кристалла в квантовой электронике в контексте создания квантового компьютера, идея которого возникла в последней четверти двадцатого века (см., например, [6,7]). Относительно слабо взаимодействующий с другими степенями свободы спнн в большей степени способен сохранять когерентность своих состояний, что является необходимым условием для проведения квантовых вычислений, и претендует, таким образом, на роль физической реализации квантового бита (кубита) информации [8,9].

Время декогеренции квантового состояния, Тг, и время его релаксации в состояние термодинамического равновесия, Т\, в результате взаимодействия с окружающей средой являются ключевыми параметрами кубита [10] (обозначения этих времён заимствованы из физики ядерного магнитного резонанса, где их также называют временем поперечной и продольной релаксации соответственно). Релаксация спнна в состояние термодинамического равновесия сопровождается диссипацией энергии и потому время релаксации, как пра-

вило, оказывается существенно большим, чем время декогеренции, и ограничивает его значение сверху.

Наибольшее значение время релаксации спина принимает для локализованных электронов из-за дискретности их орбитальных состояний и, соответственно, невозможности передачи энергии при перевороте спина электрона в магнитном поле пространственным степеням свободы электрона, а также ядер по причине малого значения ядерного магнитного момента. В качестве основного способа локализации электронов используют примесные центры в полупроводниках и полупроводниковые квантовые точки (самоорганизующиеся квантовые точки или квантовые точки, созданные с помощью электродов на поверхности двумерного электронного газа в полупроводниковых гетеро-структурах).

Теоретические работы по вычислению времени релаксации спина электрона и ядер в квантовой точке появились в начале нынешнего века [11-14]. В этих работах была выявлена зависимость времени релаксации от таких основных параметров, как магнитное поле и энергия возбуждения электрона в квантовой точке, а также получена численная оценка времени релаксации для различных механизмов релаксации. Причиной релаксации спина электрона в квантовой точке является спин-орбитальное взаимодействие и сверхтонкое взаимодействие с ядрами решётки. Сверхтонкое взаимодействие является также основной причиной релаксации ядерных спинов, т.к. диполь-дипольное взаимодействие ядерных магнитных моментов значительно слабее. Роль теплового резервуара для обмена энергией при перевороте электронного спина могут играть фононы - колебания кристаллической решётки или колебания электрического поля (электронной плотности) в электрической цепи, частью которой является квантовая точка (см., например, обзоры [15-18]).

Технические сложности эксперимента и отсутствие соответствующих методик долгое время не позволяли получить экспериментальные данные для времени спиновой релаксации в квантовой точке. В настоящее время имеются данные около десятка экспериментов [19-27], которые имеет смысл сопоставить между собой и сравнить с теоретическими предсказаниями.

Сверхтонкое взаимодействие электронного и ядерных спинов приводит также к ряду интересных эффектов, из которых, возможно, наиболее известным,

изученным и востребованным в различных приложениях является динамическая поляризация ядер локализованным электроном [10,28], при том что даже сильные магнитные поля не позволяют достичь существенной поляризации ядерных спинов, магнитный момент которых на три порядка меньше электронного. Суть эффекта заключается в следующем. Если релаксация неравновесного электронного спина в состояние термодинамического равновесия во внешнем магнитом поле происходит через сверхтонкое взаимодействие со спинами ядер, поляризация ядер достигает значений равновесной поляризации электронов в этом поле. Связано это с тем, что каждый переворот электронного спина сопровождается переворотом ядерного спина в противоположном направлении.

В работе Дьяконова и Переля [29] было высказано предположение, что динамическая самополяризация ядер возможна даже в отсутствие внешнего магнитного поля ниже критической температуры, определяемой константой сверхтонкого взаимодействия (порядка нескольких градусов Кельвииа для арсенида галлия). При этом роль ядер сводится к тому, чтобы одновременно и переворачивать электронный спин, и создавать эффективное магнитное поле (поле Оверхаузера), в котором находится электронный спин. Однако данный эффект до сих пор не удалось наблюдать в эксперименте.

В настоящее время эффекты, связанные с поляризацией ядерных спинов, активно изучаются экспериментально и теоретически. Например, существенная поляризация ядер обнаружена при протекании электрического тока через двойные квантовые точки в режиме спиповой блокады [30-32] и построена теоретическая модель, описывающая наблюдаемые явления [33-35]. Интерес к подобным исследованиям связан, в частности, с тем, что ядра в поляризованном состоянии гораздо меньше влияют на декогеренцню электронного спина [36], что важно для использования последнего в качестве квантового бита информации. Поляризованные ядра могут быть полезны и в других практических приложениях, например, как источники сильного (до нескольких Тесла) локального магнитного поля.

Целями диссертационной работы являлись:

1. Исследование процессов релаксации электронного и ядерного сшша в

квантовой точке.

2. Исследование возможности динамической самополяризации ядер в квантовой точке.

Достижение поставленных целей предполагало решение следующих задач:

1. Получить функциональную зависимость и дать численную оценку времени релаксации спина электрона во внешнем магнитном поле и релаксации триплетного спинового состояния двух электронов в синглетное в квантовой точке при учёте теплового движения ядер в процессе сверхтонкого взаимодействия с электроном.

2. Получить функциональную зависимость и дать численную оценку времени релаксации спина электрона в квантовой точке за счёт сверхтонкого и спин-орбитального взаимодействия при обмене энергией с колебаниями электрического поля в электрической цепи, содержащей квантовую точку.

3. Сопоставить полученные результаты по зависимости времени релаксации спина электрона от магнитного поля, энергии возбуждения электрона в квантовой точке и температуры с имеющимися экспериментальными данными.

4. Рассмотреть возможность динамической самополяризации ядерных спинов в квантовой точке. Указать условия, при которых данный эффект может наблюдаться.

Научная новизна и значимость полученных в работе результатов заключается в следующем:

1. Предложенные в данной работе механизмы релаксации электронного и ядерного спина в квантовой точке рассмотрены впервые.

2. Показано, что при учёте тепловых колебаний ядер решётки необходимо учитывать колебания потенциала квантовой точки, что приводит к существенному сокращению скорости релаксации при длинах волн фо-нона больших размера квантовой точки.

3. Механизм релаксации электронного и ядерного спина посредством тепловых флуктуаций электрического поля является достаточно эффективным и зависит от параметров, которыми легко можно управлять в эксперименте, что может способствовать детальному изучению особенностей спиновой релаксации в квантовой точке. При определенных значениях регулируемых параметров (сопротивления электрического контура) данный механизм релаксации может быть ведущим.

4. Впервые рассмотрена возможность самоноляризации ядерных спинов в квантовой точке при протекании через нес электрического тока. В качестве возможной причины, по которой самополяризация ядерных спинов не наблюдалась до сих пор, указана малая скорость поляризации в обычных условиях и большая скорость деполяризации.

5. Предложена схема эксперимента, которая позволяет уменьшить время поляризации ядерных спинов, сделав тем самым возможным наблюдение явления самополяризации ядерных спинов. Приведена численная оценка времени самополяризации ядер.

Содержание работы

Диссертация состоит из введения, пяти глав и заключения.

Во Введении показана актуальность выбранной темы исследований, сформулированы цели и задачи работы, обозначена научная новизна проделанных исследований, дано краткое содержание работы, и приведены положения, выносимые на защиту.

В Главе 1 производится обзор научной литературы, отображающий историческое развитие и текущее состояние исследований по вопросам и задачам диссертационной работы. Обзор литературы производится последовательно по темам глав диссертации. В первом разделе рассматриваются теоретические работы, посвященные релаксации егшна локализованного электрона и ядер кристаллической решётки в квантовой точке. Второй раздел содержит краткое описание экспериментальных методов исследования спиновой релаксации и ссылки на работы с результатами измерений времени релаксации

О 5 10 15 20

В(Т)

Рисунок 1: Скорость спиновой релаксации электрона в квантовой точке из ОаАя в зависимости от магнитного поля при температуре Т = 1 К (нижняя кривая) и Т = 4 К (верхняя кривая). Сплошная линия соответствует случаю, когда потенциал квантовой точки колеблется вместе с кристаллической решёткой, пунктирная линия соответствует фиксированному потенциалу квантовой точки

электронного и ядерного спина в квантовой точке. В третьем разделе приводится обзор экспериментальных и теоретических работ по эффектам, связанным со взаимодействием спина локализованного электрона и спинов ядер кристаллической решётки, в частности, с возможностью поляризации ядерных спинов в квантовой точке.

В Главе 2 рассматривается механизм релаксации электронного спина Б в квантовой точке, проистекающий из контактного слагаемого сверхтонкого взаимодействия, написанного в линейном приближении по тепловым колебаниям и(И.) ядер решетки с координатой И, и спином I:

УнР-Рнт = Циф) ■ УкЖг - К). (1)

Показано, что для получения правильного решения задачи необходимо учитывать также колебания потенциала квантовой точки, в котором локализован электрон, ¿V = (и(Кц) • Унп)У(Ко). Это взаимодействие приводит к релаксации спина, только если учитывать подмешивание сверхтонким взаимодействием к состоянию электрона состояний с противоположным направлением спина, |Си)(1) = |0,Т > + £т |т,| )(ш,| \УНР\ОЛ)/(Е0 - Ет), где |0>, |т)

основное и промежуточные состояния электрона в квантовой точке, Е энергия электрона. Оба вклада в процесс релаксации оказываются одного

Рисунок 2: Модель квантовой точки в двумерном электронном газе электродами на поверхности гетероструктуры и эквивалентная схема электрической цепи

порядка малости и взаимно вычитаются при больших длинах волн фонона, т.е. в малых магнитных полях (см. Рисунок 1), когда ядра в квантовой точке и электрон в ней колеблются почти синхронно. Для нахождения скорости релаксации используется правило Ферми.

Характерной особенностью данного процесса релаксации является отсутствие в первом приближении зависимости от энергии возбуждения электрона в квантовой точке и линейная зависимость скорости релаксации от величины внешнего магнитного поля в пределе низких температур и малых длин волн фонона. В рамках данного механизма вычислено также время релаксации триплетного состояния двух электронных спинов в квантовой точке в синглетное состояние. Численная оценка скорости релаксации спина электрона указывает на низкую эффективность рассмотренного механизма. Однако учёт колебаний потенциала квантовой точки представляет как методический, так, возможно, и практический интерес применительно к другим механизмам спиновой релаксации.

В Главе 3 рассмотрен механизм релаксации электронного спина в квантовой точке, возникающий за счёт подмешивания состояний с противоположным направлением электронного спина посредством сверхтонкого и спин-орбитального взаимодействий при взаимодействии с флуктуациями электрического поля в электрической цепи, содержащей квантовую точку (см. Рисунок 2). Технически вычисления матричного элемента квантового перехода соответствуют второму порядку теории возмущений по спин-зависимому взаимодействию Уфп и взаимодействию электрона с флуктуирующим элек-

трическим полем Уе = ервЕ, где ре - проекция координаты электрона на направление электрического поля. Далее для вычисления скорости релаксации используется правило Ферми:

h2

2

E(f\PE\rn)(m\V4pin\i) (f\Vsvhl\m)(m\pE\i) F F

E¡ — Em Ej — E,

(E%, (2)

где E¡ f m - энергии начального, конечного и промежуточного состояний электрона, (Е2)и = (R(cü)ñüJ/ттсР) coth(/íw/2T) - спектральная плотность на лар-моровой частоте электрона ui = \д\цвВ/п среднего квадрата флуктуации электрического поля в квантовой точке диаметра d, значение которой определяется согласно флуктуационно-диссипационной теореме сопротивлением R{lo) и температурой Т цепи и соответствует тепловому шуму Джонсона-Найквиста.

В итоговом выражении для скорости релаксации можно выделить зависимость от магнитного поля В и энергии возбуждения электрона АЕ в квантовой точке

Г = Гц AEm R(u))u;n coth (3)

где т = —2, п = 1 для сверхтонкого взаимодействия и т = —4, п = 3 для спин-орбитального взаимодействия, что отличается от случая фононно-го механизма релаксации (через деформационный потенциал или пьезоэлектрическое взаимодействие) и может позволить определить действующий механизм релаксации в эксперименте. Показано, что релаксация посредством спин-орбитального взаимодействия является более эффективной, нежели посредством сверхтонкого взаимодействия, и отличается сильной зависимостью от направления магнитного и флуктуирующего электрического полей в квантовой точке (см. Рисунок 3).

В Главе 4 представлен анализ имеющихся экспериментальных данных около десяти экспериментальных работ (см. Рисунок 4) по измерению времени спиновой релаксации в квантовой точке. Особое внимание уделено зависимости скорости релаксации от величины магнитного поля В и энергии орбитального возбуждения электрона в квантовой точке АЕ, т.к. это позво-

Рисунок 3: Зависимость скорости релаксации спина электрона в квантовой точке за счёт спин-орбитального взаимодействия через флуктуации электрического поля от направления магнитного поля, определяемого углами (в,<р) для параметра <р* = — 7г/4. Для иных численных значений </>*, определяемых направлением электрического поля £ в плоскости Оху и соотношением констант спин-орбитального взаимодействия 7, данная форма поворачивается относительно оси Ог

0.5 1.0 2.0 5.0 10.0

б(Т)

Expcrimcnt

J M Elzerman el ni. Nature (2004). GaAs

S. Amasha el al.. PRL (2008). GaAs. Ey = 2.3 mcV

lbid.. GaAs. Ey = 2.8 mcV

M Kroutvar el al.. Nature (2004). InGaAs

D Heiss el al.. Sol. State Comm. (2005). InGaAs. T = 20 K

C -Y Lu el al.. l'RB (2010). InAs

R.R Hayes el al.. arXiv (2009). InGaAs

lbid.. Si

M. Xiao et al.. PRL (2010). Si C H Yang el al. Nature Com. (2013). Si

Рисунок 4: Экспериментальные данные по зависимости скорости спиновой релаксации электрона в квантовой точке от магнитного поля. Линии соответствуют степенной зависимости с показателем степени от 1 до 10

(а)

(А)

1?1Ш?

Рисунок 5: (а) Штриховые стрелки показывают направление последовательного туннелирования электрона через квантовую точку и переход между энергетическими уровнями электрона внутри точки под влиянием сверхтонкого взаимодействия со спинами ядер (изображены внизу), при этом излучается фонон или фотон с энергией Ьш: (Ь) переход между начальным и конечным состояниями электрона соответствует когерентному туннелиро-ванию и приводит к деполяризации ядерных спинов

ляет различить механизм релаксации в эксперименте. В большинстве случаев для того, чтобы выяснить параметры данной зависимости была произведена собственная подгонка экспериментальных данных функцией Г = Г() АЕ'пВп соЬЪ.(\д\[гвВ/2Т). Зависимость скорости релаксации от энергии возбуждения электрона в квантовой точке указывает на механизм подмешивания спиновых состояний через спин-орбитальное взаимодействие. Полученные из подгонки показатели степенной зависимости п от магнитного поля скорости релаксации в квантовой точке из СаАэ, 3.64 [19], 4.07 и 4.36 [20], и 1пСаАБ, 4.7 [21], 4.8 [22] и 4.65 [25], в большей мере соответствует релаксации электронного спина посредством пьезоэлектрических фононов, где п = 5. Тем не менее для большей уверенности в этом вопросе желательно проведение дополнительных экспериментов.

В Главе 5 рассматривается возможность динамической самополяризации ядерных спинов в квантовой точке при протекании через неё тока электронов с неравновесной нулевой поляризацией спина (Рисунок 5). Показано, что условия, необходимые для наблюдения эффекта, реализуются при нелинейном режиме протекания электрического тока через квантовую точку в режиме кулоновской блокады на пике проводимости. Получено уравнение на среднее значение спина ядер в зависимости от разности химических потен-

1.0

о

Рисунок б: Среднее значение проекции ядерного спина (1г) в зависимости от температуры Т и разности потенциалов Д/л (в единицах критической температуры Тс) в отсутствие деполяризации

циалов в контактах квантовой точки А/л и температуры Т:

Численное решение этого уравнения представлено на Рисунке 6.

Рассмотрены механизмы релаксации электронного спина, приводящие к поляризации и деполяризации ядерных спинов и сделан вывод о значительной интенсивности деполяризации в обычных условиях за счёт когерентного туннелирования электрона через квантовую точку с переворотом электронного и ядерного спинов. Предложен способ увеличения скорости поляризации ядерных спинов за счёт включения квантовой точки в электрический контур, собственная частота, колебаний которого подстраивается в резонанс с энергией зеемановского расщепления электронного спина в эффективном магнитном поле ядер. Вычислена динамика среднего спина ядер в данном случае.

В Заключении подытожены основные результаты диссертационной работы.

Положения, выносимые на защиту:

1. Вклады колебаний ядер и потенциала квантовой точки в релаксацию спина электрона в квантовой точке при сверхтонком взаимодействии имеют один порядок малости и взаимно сокращаются при длинах волн фонона больших размера квантовой точки.

эти2 Ш этЬ

2 т

(4)

4 совЬ ^ + (3 + совЬ сое!!

А1С ' 2 Т

2. Время релаксации электронного спина в квантовой точке с передачей энергии колебаниям электрического поля в расположенном рядом электрическом контуре существенно зависит от направления магнитного и флуктуирующего электрического полей, а также от сопротивления электрического контура и может доминировать над другими механизмами релаксации.

3. Полученный на основании собственной подгонки имеющихся экспериментальных данных показатель степенной зависимости времени релаксации спина электрона в квантовой точки из арсенида галлия от магнитного поля в большей степени соответствует релаксации через пьезоэлектрические фононы.

4. В режиме кулоновской блокады на пике проводимости через квантовую точку протекает неполяризованный по спину ток электронов, если разность химических потенциалов в контактах больше зеемановского расщепления уровня электрона в эффективном магнитном поле ядер, и, таким образом, реализуются условия необходимые для самополяризации ядерных спинов. Это подтверждается вычислением равновесного значения ядерного спина при различных значениях температуры и разности потенциалов в контактах квантовой точки.

5. Скорость поляризации ядер значительно возрастает и может превысить скорость деполяризации, что необходимо для наблюдения эффекта самополяризации, если квантовая точка включена в электрический контур, собственная частота колебаний которого подстраивается в резонанс с энергией зеемановского расщепления электронного уровня в квантовой точке.

Личный вклад. Автор лично продумывал постановку задачи, находил решение, производил вычисления, писал и участвовал в написании статей для научных журналов, а также представлял результаты работы на научных конференциях.

Апробация работы. Результаты диссертационной работы докладывались на международных конференциях: F. Marquardt and V. А. Abalmassov,

"Spin relaxation in quantum dots induced by Nyquist noise", 69th Annual Meeting of the Deutsche Physikalische Gesellschaft, March 4-9, 2005, Berlin; V. A. Abalmassov, "On the possibility of the dynamic nuclear self-polarization in a quantum dot", International Symposium "Spin Waves 2013", June 9-15, 2013, Saint Petersburg.

Публикации. Основные результаты no теме диссертации изложены в 6-и печатных изданиях [А1-А6], 4 из которых опубликованы в журналах, входящих в перечень ВАК [А1-А4], 2 - в тезисах докладов и трудов конференций и симпозиумов [А5,А6]. Публикации [А1,А2] имеют индекс цитируемости в базе данных ISI 20 и 12 соответственно. Список публикаций приведен в конце диссертации.

Объём и структура диссертации. Диссертация изложена на 95-и страницах машинописного текста и состоит из введения, обзора литературы, 4-х глав собственных расчётно-теоретических исследований, обсуждения результатов, заключения, библиографического указателя. Работа иллюстрирована 18-ю рисунками, 1-ой таблицей.

Список цитируемой литературы

1. Prim, G. A. Magnetoelectronics / G. A. Prinz // Science.— 1998.— Vol. 282. - Pp. 1660-1663.

2. Ziitic, I. Spintronics: Fundamentals and applications / I. Ziitic, J. Fabian, S. Das Sarma // Rev. Mod. Phys. - 2004. - Vol. 76, no. 2. - Pp. 323-410.

3. Spin physics in semiconductors / Ed. by M.I. Dyakonov. — Berlin Heidelberg: Springer-Verlag, 2008.

4. Bader, S. D. Spintronics / S. D. Bader, S. S. P. Parkin // Annu. Rev. Condens. Matter Phys. - 2010. - Vol. 1. - Pp. 71-88.

5. Ивченко, E. JI. Спиновая физика в полупроводниковых наносистемах / Е. Л. Ивченко // УФК - 2012. - Т. 182, № 8. - С. 869-876.

6. Квантовый компьютер и квантовые вычисления / Под ред. В. А. Садов-ничего. — Ижевск: Издательский дом "Удмуртский университет", 1999. — 287 с.

7. Нильсен, М. Квантовые вычисления и квантовая информация / М. Нильсен, И. Чанг. — Москва: Мир, 2006. — 824 с.

8. Loss, D. Quantum computation with quantum dots / D. Loss, D. P. DiVin-cenzo // Phys. Rev. A. - 1998. - Vol. 57. - Pp. 120-126.

9. Kane, B.E. A silicon-based nuclear spin quantum computer / B.E. Kane // Nature. - 1998. - Vol. 393. - Pp. 133-137.

10. Абрагам, А. Ядерный магнетизм / А. Абрагам. — Москва: Издательство иностранной литературы, 1963. — С. 553.

11. Khaetskii, А. V. Spin relaxation in semiconductor quantum dots / A. V. Khaetskii, Y. V. Nazarov // Phys. Rev. В.- 2000.- Vol. 61.-Pp. 12639-12642.

12. Khaetskii, A. V. Spin-flip transitions between zeeman sublevels in semiconductor quantum dots / A. V. Khaetskii, Y. V. Nazarov // Phys. Rev. В.— 2001.- Vol. 64,- Pp. 125316(1-6).

13. Erlingsson, S. I. Nucleus-mediated spin-flip transitions in GaAs quantum dots / S. I. Erlingsson, Y. V. Nazarov, V. I. Fal'ko // Phys. Rev. В.- 2001,-Vol. 64.-Pp. 195306(1-4).

14. Erlingsson, S. I. Hyperfine-mediated transitions between a zeeman split doublet in GaAs quantum dots: The role of the internal field / S. I. Erlingsson, Y. V. Nazarov // Phys. Rev. B. - 2002. - Vol. 66. - Pp. 155327(1-7).

15. Hanson, R. Spins in few-electron quantum dots / R. Hanson, L. P. Kouwen-hoven, J. R. Petta et al. // Rev. Mod. Phys.- 2007.- Vol. 79, no. 4,-Pp. 1217-1265.

16. Fabian, J. Semiconductor spintronics / J. Fabian, A. Matos-Abiague, C. Ertler et al. // Acta Physica Slovaca. - 2007. - Vol. 57. - Pp. 565-907.

17. Wu, M. W. Spin dynamics in semiconductors / M. W. Wu, J. H. Jiang, M. Q. Weng // Physics Reports. - 2010. - Vol. 493. - Pp. 61-236.

18. Zwanenburg, F. A. Silicon quantum electronics / F. A. Zwanenburg, A. S. Dzurak, A. Morello et al. // Rev. Mod. Phys. - 2013. - Vol. 85, no. 3. -Pp. 961-1019.

19. Elzerman, J. M. Single-shot read-out of an individual electron spin in a quantum dot / J. M. Elzerman, R. Hanson, L. H. Willems van Beveren et al. // Nature. - 2004. - Vol. 430. - Pp. 431-435.

20. Amasha, S. Electrical control of spin relaxation in a quantum dot / S. Amasha, K. MacLean, I. P. Radu et al. // Phys. Rev. Lett. — 2008.— Vol. 100.-Pp. 046803(1-4).

21. Kroutvar, M. Optically programmable electron spin memory using semiconductor quantum dots / M. Kroutvar, Y. Ducommun, D. Heiss et al. // Nature. - 2004. - Vol. 432. - Pp. 81-84.

22. Heiss, D. Progress towards single spin optoelectronics using quantum dot nanostructures / D. Heiss, M. Kroutvar, J. J. Finley, G. Abstreiter // Solid State Commun. - 2005. - Vol. 135. - Pp. 591-601.

23. Heiss, D. Optically monitoring electron spin relaxation in a single quantum dot using a spin memory device / D. Heiss, V. Jovanov, F. Klotz et al. // Phys. Rev. B. - 2010. - Vol. 82. - Pp. 245316(1-6).

24. Lu, C.-Y. Direct measurement of spin dynamics in InAs/GaAs quantum dots using time-resolved resonance fluorescence / C.-Y. Lu, Y. Zhao, A. N. Vami-vakas et al. // Phys. Rev. B. - 2010. - Vol. 81. - Pp. 035332(1-5).

25. Hayes, R. R. Lifetime measurements (Tl) of electron spins in Si/SiGe quantum dots / R. R. Hayes, A. A. Kiselev, M. G. Borselli et al. // arX-iv:0908.0173.~ 2009.

26. Xiao, M. Measurement of the spin relaxation time of single electrons in a silicon metal-oxide-semiconductor-based quantum dot / M. Xiao, M. G. House, H. W. Jiang // Phys. Rev. Lett. - 2010. - Vol. 104. - Pp. 09680(1-4).

27. Yang, C.H. Spin-valley lifetimes in a silicon quantum dot with tunable valley splitting / C.H. Yang, A. Rossi, R. Ruskov et al. // Nature Commun. — 2013. — Vol. 4.-Pp. 2069(1-8).

28. Оптическая ориентация / Под ред. Б.П. Захарчени, Ф. Майера. — Ленинград: Наука, 1989. - С. 408.

29. Дьяконов, М.И. Динамическая самополяризация ядер в твёрдых телах / М.И. Дьяконов, В.И. Перель // Письма в ЖЭТФ. - 1972. - Т. 16, № 10. -С. 563-566.

30. Опо, К. Nuclear-spin-induced oscillatory current in spin-blockaded quantum dots / K. Ono, S. Tarucha // Phys. Rev. Lett.- 2004,- Vol. 92, no. 25.-Pp. 256803(1-4).

31. Koppens, F.H.L. Control and detection of singlet-triplet mixing in a random nuclear field / F.H.L. Koppens, J.A. Folk, J.M. Elzerman et al. // Science.— 2005. - Vol. 309. - Pp. 1346-1350.

32. Laird, E.A. Hyperfine-mediated gate-driven electron spin resonance / E.A. Laird, C. Barthel, E.I. Rashba et al. // Phys. Rev. Lett.- 2007,-Vol. 99.- Pp. 246601(1-4).

33. Erlingsson, S.I. Coherent oscillations of current due to nuclear spins / S.I. Er-lingsson, O.N. Jouravlev, Yu.V. Nazarov // Phys. Rev. B. — 2005. - Vol. 72. -Pp. 033301(1-4).

34. Rudner, M.S. Electrically driven reverse overhauser pumping of nuclear spins in quantum dots / M.S. Rudner, L.S. Levitov // Phys. Rev. Lett. — 2007. — Vol. 99. - Pp. 246602(1-4).

35. Rudner, M.S. Nuclear spin dynamics in double quantum dots: Fixed points, transients, and intermittency / M.S. Rudner, F.H.L. Koppens, J.A. Folk et al. // Phys. Rev. B. - 2011. - Vol. 84. - Pp. 075339(1-6).

36. Khaetskii, A.V. Electron spin decoherence in quantum dots due to interaction with nuclei / A.V. Khaetskii, D. Loss, L. Glazman // Phys. Rev. Lett.— 2002. - Vol. 88. - Pp. 186802(1-4).

Публикации автора по теме диссертации

[AI] Abalmassov, V. A. Electron-nuclei spin relaxation through phonon-assisted hyperfine interaction in a quantum dot / V. A. Abalmassov, F. Marquardt // Phys. Rev. В.- 2004,- Vol. 70,- Pp. 075313(1-8).

[A2] Marquardt, F. Spin relaxation in a quantum dot due to nyquist noise / F. Marquardt, V.A. Abalmassov // Phys. Rev. В. - 2005,- Vol. 71.-Pp. 165325(1-6).

[A3] Fürst, J. Spin lifetime from hanle-effect measurements in samples with InAs quantum dots embedded in different AUGai_xAs matrices / J. Fürst, H. Pascher, V. A. Abalmassov et al. // Semicond. Sei. Technol. — 2005. — Vol. 20,- Pp. 209-215.

[A4] Абалмасов, В. А. О возможности динамической самополяризации ядерных спинов в квантовой точке / В. А. Абалмасов // Письма в ЖЭТФ. - 2013. - Т. 98, № 5. - С. 303-308.

[А5] Marquardt, F. Spin relaxation in quantum dots induced by nyquist noise / F. Marquardt, V.A. Abalmassov // Spring Meeting / Deutschen Physicalis-chen Gesellschaft, Berlin, Germany. - 2005. - March 4-9. - P. TT 8.5.

[A6] Abalmassov, V. A. On the possibility of the dynamic nuclear self-polarization in a quantum dot / V. A. Abalmassov // International Symposium "Spin Waves 2013" / Ioffe Physical-Technical Institute, Saint-Petersburg. - 2013. - June 9-15. - P. 132.

Подписано в печать 20.01.2015 г. Печать цифровая. Бумага офсетная. Формат 60x84/16. Усл. печ. л. 1 Тираж 100 экз. Заказ № 247

Отпечатано в типографии "Срочная полиграфия" ИП Малыгин Алексей Михайлович 630090, Новосибирск, пр-т Академика Лаврентьева, 6/1, оф. 104 Тел. (383) 217-43-46, 8-913-922-19-07