Теплообмен через периодически контактирующие металлические поверхности тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.14 ВАК РФ

На правах рукописи

Карпов Андрей Александрович С. /■ / с

ТЕПЛООБМЕН ЧЕРЕЗ ПЕРИОДИЧЕСКИ КОНТАКТИРУЮЩИЕ МЕТАЛЛИЧЕСКИЕ ПОВЕРХНОСТИ

Специальность 01.04.14 - Теплофизика и теоретическая теплотехника

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Воронеж - 2006

Работа выполнена в Воронежской государственной лесотехнической академии

Научный руководитель доктор технических наук, профессор

Попов Виктор Михайлович

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук, профессор

Защита состоится 08.06.2006 г в 14 00 часов в конференц-зале на заседании диссертационного совета Д 212.037.05 Воронежского государственного технического университета по адресу: 394026, г Воронеж, Московский просп. 14.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Воронежского государственного технического университета

Автореферат разослан «_» мая 2006 г.

Батаронов Игорь Леонидович,

кандидат технических наук, доцент Кубряков Евгений Анатольевич

Ведущая организация:

Воронежский государственный архитектурно-строительный университет

Ученый секретарь диссертационного совета

Бараков А.В.

Q^'iL- ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы исследования.

Развитие современной техники сопровождается интенсивным повышением тепловых нагрузок узлов и деталей конструкций. На тепловой режим таких технических систем значительное влияние оказывает контактное термическое сопротивление (КТС), обусловленное несовершенством механического соединения контактирующих металлических поверхностей.

Контактному теплообмену посвящен большой объем экспериментально-теоретических исследований отечественных и зарубежных ученых. В работах Ю.П. Шлыкова, B.C. Миллера, В.М. Попова, Т.Н. Четинкале, А.М. Клаузинга, М.М. Йовановича и других ученых исследовались процессы теплообмена в соединениях со статическими контактами. В тоже время во многих энергетических установках, таких как паро- и газотурбинные установки, двигатели внутреннего сгорания, металлообрабатывающих комплексах и других технических системах имеют место соединения с периодически контактирующими металлическими поверхностями, через которые проходят тепловые потоки высокой плотности. К такого рода соединениям можно отнести контактные пары в виде седло клапана - гнездо в головке блока двигателей внутреннего сгорания, заготовка и пуансон при обработке металлов давлением, паяльник - заготовка и др.

В процессе проектирования, изготовления и эксплуатации подобных систем требуется информация о формировании температурных полей, характерных особенностях теплообмена и возможных мероприятиях по направленному регулированию процессов теплообмена. Основываясь на известных положениях из теории контактного теплообмена, можно утверждать, что процесс теплопе-реноса через периодически контактирующие поверхности будет зависеть от температурных условий, геометрии поверхностей контакта, усилий прижима, теплофизических характеристик материалов контактирующих тел, частоты и продолжительности контакта.

В связи с изложенным представляется актуальным проведение теоретических и экспериментальных исследований процессов теплообмена через периодически контактирующие поверхности.

Настоящая работа выполнялась по плану научно-исследовательских работ Воронежской государственной лесотехнической академии в рамках темы «Разработка и обоснование методов расчета и способов изменения термических сопротивлений в контактных соединениях конструкций» (гос. регистр. 201.85.00.52.971).

Цель работы и задачи исследования. Целью настоящей диссертационной работы является исследование и разработка модели процесса теплообмена через периодически контактирующие металлические поверхности.

Для достижения поставленной цели необходимо решение следующих задач:

- получение аналитического решения математической модели процесса контактной теплопроводности через периодически контактирующие поверхно-

сти;

РОС. НАЦИОНАЛЬНАЯ БИБЛИОТЕКА С.-Петербург

ОЭ

- разработка тепловой модели теплообмена через периодически контактирующие металлические поверхности при наличии и отсутствии КТО;

- установление влияния частоты и длительности контакта в течение цикла на процесс теплообмена;

- экспериментальное исследование влияния природы материалов, геометрии поверхностей контакта, температурных условий и усилий прижима на термосопротивление тепловому потоку между периодически контактирующими поверхностями при наличии КТС.

Научная новизна работы.

1. Получено аналитическое решение математической модели процесса контактной теплопроводности через периодически контактирующие металлические поверхности, позволяющее понять физическую сущность процесса.

2. Разработана тепловая модель теплопереноса через периодически контактирующие металлические поверхности отличающаяся учетом влияния контактного теплообмена.

3. Установлено влияние частоты и длительности контакта в течение цикла на процесс теплообмена в таких системах.

4. Экспериментально установлено влияние природы материалов, геометрии поверхностей контакта, температурных условий, усилий прижима и окис-ных пленок на термосопротивление тепловому потоку через периодически контактирующие поверхности при наличии КТС.

Указанные составляющие научной новизны являются положениями, выносимыми на защиту.

Практическая значимость работы и реализация результатов.

Приведенные в работе результаты исследований позволяют в условиях производства:

1. Варьируя частотой и длительностью контакта в течение цикла направленно регулировать процесс теплообмена между периодически контактирующими теплонапряженными элементами технических систем.

2. Рассчитывать термосопротивление через периодически контактирующие металлические поверхности при наличии и отсутствии КТС.

3. Путем изменения рода материалов, геометрии поверхностей контакта, температурных условий и усилий прижима создавать системы с периодически контактирующими элементами с прогнозируемыми условиями протекания процессов теплообмена.

Материалы диссертационной работы используются в учебном процессе на кафедре электротехники, теплотехники и гидравлики при проведении лабора-торно-практических занятий по дисциплине «теплотехника».

Апробация работы. Основные научные и практические результаты исследований по теме диссертации докладывались на XXX Гагаринских чтениях (Москва, 2004г.), 24й Российской школе по проблемам науки и технологий, посвященной 80-летию со дня рождения академика В.П. Макеева (Екатеринбург, 2004г.), XII Туполевских чтениях (Казань, 2004г.), Международной научно-практической конференции, посвященной 50-летию лесоинженерного факуль-

тета (Воронеж, 2004г.), научных конференциях Воронежской государственной лесотехнической академии (Воронеж, 2003, 2004гг.).

Тематика проведенных исследований входит в ежегодные планы научно-исследовательской работы кафедры электротехники, теплотехники и гидравлики ВГЛТА.

Публикации. По материалам диссертационной работы опубликовано 11 печатных работ.

В работах, опубликованных в соавторстве и приведенных в конце реферата, лично соискателю принадлежит: в [1] - экспериментальная проверка адекватности предложенной тепловой модели; в [2] - математическая зависимость для определения поверхностей температуры объекта; в [3] - апробация методики определения температурного поля в подвижных соединениях; в [4] - постановка задачи и ее экспериментальная апробация; в [6] - разработка тепловой модели процесса теплообмена через периодически контактирующие поверхности при отсутствии КТС; в [7] - экспериментальные данные по общему термосопротивлению тепловому потоку; в [11] - разработка тепловой модели для подвижной системы при наличии КТС.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, основных выводов, списка литературы, заключения и приложения. Общий объем работы составляет 109 страниц, основное содержание работы изложено на 99 страницах машинописного текста, включает 29 рисунков и 6 таблиц.

Основное содержание работы

Во введении обоснована актуальность темы, показана ее связь с государственными программами, сформулированы цели и задачи работы, раскрыты научная новизна и практическая ценность, приведены результаты апробации. Сформулированы результаты исследований, выносимые на защиту.

В первой главе систематизированы литературные данные о современном состоянии проблемы контактного теплообмена. Показано, что в основном ранее проведенные отечественными и зарубежными учеными исследования по контактному теплообмену посвящены процессам, протекающим в соединениях со статическими контактами. Вместе с тем в практике проведения тепловых расчетов теплонапряженных систем часто возникает необходимость рассмотрения задач для нестатических контактов. Такие задачи встречаются при проектировании и эксплуатации двигателей внутреннего сгорания, паро- и газотурбинных установок, реактивных двигателей, металлообрабатывающих комплексов и др

Имеющаяся на сегодняшний день информация о результатах исследований процессов теплообмена через периодически контактирующие поверхности носит познавательный характер и не позволяет в полной мере судить об особенностях этих процессов и факторах, оказывающих влияние.

На основе проведенного анализа сформулированы основные задачи исследований и определены пути их решения.

Во второй главе представлено аналитическое решение математической модели процесса контактной теплопроводности через периодически соприкасающиеся поверхности двух стержней одинаковой длины расположенных

на отрезке [0,1] и [-¿,0]. Дальние от зоны контакта концы стержней имеют постоянные температуры Т0и (~Т0) соотвегственно. При контакте стержней температуры мгновенно выравниваются до значения 0 все время при Г е [0,7,], где Ц - время контакта. Когда стержни контактируют в течение времени в / -ом цикле следует найти решение уравнения теплопроводности

от ( я

которое удовлетворяет заданному начальному условию

и,и = /(*) , /¡(*Н , /(1)=1 , г = 1,2,... (2)

и граничным условиям

м.и=0' и-1,=1'г'=1'2>- (3)

Для бесконтактного состояния имеем другую начально-краевую задачу, когда требуется найти решение уравнения теплопроводности ду а2 д2у, / \ / \

(4)

с начальным условием

V,и-«(»). «(0 = 1 , '-1А... (5)

и граничными условиями

&

Процесс контактной теплопроводности начинается с первого контакта, когда температурное поле в стержнях описывается решением задачи (1) - (3) при / = 1. По прошествии времени стержни разъединяются и в течение времени

12 температурное поле описывается решением задачи (4) - (6) при / = 1.

Температурные поля стержней в их контактном и бесконтактном состояниях будут влиять друг на друга через начальные условия

й(*) = «,(*•'.) ,/=1,2,... (7)

/(*) = ! > ' г'=2>3-. (8) Задача (1) - (3), где выражение для /(х) берется из (8), решается методом разделения переменных. Конечное значение решения задачи (1) - (3) при / = 1 в явном виде запишется

О, vj^-i , i=l,2,... (6)

\=0

2 » i -ffsf, w,(x,r)=l + —2^-е J i

sin пях. (9)

я — п

Задачу (4) - (6) также решаем методом разделения переменных, предварительно приведя граничные условия к однородному виду. Решение задачи (4) - (6) имеет конечный вид

» -[--(2и-1)Т/ п

f,(*,/)=l-2X« J cos(2w-!)-*,/= 1,2,..., (10)

где

Вт=г§\-<р,{х)]х*(гт-\)1х<Ь.

(П)

Для численной реализации предложенного метода нахождения температурных полей в рядах необходимо ограничиться некоторым конечным числом слагаемых. В суммах по индексу п будем считать п- 1,2, ...., Л', а р суммах по индексу т положим т =1,2,.. .М. В известном разложении

2 ™ 1

1 -х =—\—ятпях , хе(0,1),

(12)

которое используется при решении задачи (1) - (3) для контактирующих стержней, ряд в правой части медленно сходится у точки х % 0. Поэтому N находим как число слагаемых в этом ряду, которое необходимо взять, чтобы при х = 0,1 левая и правая части обличались не более 10"3. Тогда получаем неравенство для определения N

0,9--£-8т(шг0,1) <10"

(13)

При решении задачи (4) - (6), когда стержни разъединены, используется разложение

-—^со%{2т-\)—х, *е(0,1). 7-1) 2

(14)

Этот ряд сходится всюду на отрезке (0,1), причем в точке х = 0 сходимость ряда (14) самая медленная, поэтому число слагаемых М в суммах с индексом т находим из условия, чтобы ошибка не превышала 10"", т.е.

<-41

1

<10"

(15)

! (2/я-1) |

На рис. 1 и 2 представлены численные решения полученных выше аналитических зависимостей с использованием программы «Математик» версии 5.1. Из характера формирования температ>рногс поля в стержне наглядно просматривается физическая составляющая процесса.

Рис.1. Распределение относительной температуры в стержне в разъединенном состоянии.

Рис.2. Распределение относительной температуры в стержне в состоянии непосредственного контакта

Для реализации инженерной задачи разработаны две тепловые модели теплообмена через периодически соприкасающиеся поверхности стержней при отсутствии и наличии КТС. Модели имеют распределение усредненных температур в «горячем» стержне в статическом и прерывистом состоянии при отсутствии (рис.3) и наличии (рис. 4) КТС.

Л

7д »^Квазистационарное: ¿0

.Квазистационарное состояние

Стационарное "

состояние \ \

I

Ач

-/г

I ??4

_"ПГ

б)

Квазистадаонарное, состояние 1

Рис. 3. Распределение усредненной температуры в «горячем» стержне {а) и стержень с температурными датчиками (б) при отсутствии КТС

К , "пр Рис. 4. Распределение усредненной температуры в «горячем» стержне пои наличии КТС.

Приведенные на рис. 3 значения температур по длине стержня Г1пр,..., Г5пр получены в процессе экспериментов для режима периодического контактирования при условии идеального контакта, т е. отсутствии КТС. Появляется возможность графической интерпретации длины участка стержня Нпр, представляющего собой термосопротивление от периодического прерывания теплового потока. Согласно данным рис. 3 разность между тепловыми потоками для стационарного и квазиетационарного состояния запишется

К (Т'.пр -7-,) _ К К -Тг)_ _ Ля (г5пр -Г5)

Фет О^ке

Х] ~ Х0

Откуда в безразмерной форме

а

или

X* — X,

Т -Т

>6 ип _ 'пр 1

Т -Т

1 \ ' I

_ ^5пр _ ^пр

Т -Т

1 а 1 г

/2+ /2,

нн

ь =-.

"" 1-Я

(16)

Для отражения независимости термосопротивлений вводятся безразмерные комплексы ('уН2пр1а2| и характеризующие термосопротивление вслед-

ствие прерывания теплового потока и соотношения длительности контакта к длительности периода. Особый практический интерес представляет установление зависимости

(<А2)=/К) (п)

в каждом конкретном случае работы систем с периодически контактирующими поверхностями.

В случае рассмотрения процесса теплообмена при наличии КТС (рис. 4) появляется дополнительная переменная в виде КТС, характеризуемого длиной участка стержня Нк. Тогда термосопротивление тепловому потоку изобразится в форме

К/«2)=/[Ю, К/а2)]. (18)

Конкретная форма уравнения (18) и границы ее применения в расчетной практике устанавливаются путем постановки специальных экспериментов.

В третьей главе представлены программа и объекты экспериментальных исследований. Приводится описание экспериментальной установки для исследования теплообмена через периодически контактирующие металлические поверхности и определения КТС для замкнутых контактов.

Принципиальная схема установки представлена на рис 5. Установка включает в себя камеру с исследуемыми стержнями диаметром 24 мм и длиной 120 мм с боковой теплоизоляцией. В верхнем стержне вмонтирован электронагреватель, мощность которого регулируется реостатом. Конструкция крепления верхнего стержня предусматривает возможность его замены. Стержень совершает возвратно-поступательные движения с помощью электродвигателя через вал с кулачком. Время контакта стержней регулируется специальным таймер-ным устройством. Заданное давление в зоне контакта стержней поддерживается сменными пружинами. Нижний стержень охлаждается холодильным устройством.

1 Камера

2 Верхний стержень

3 НнжгаЛ стержень

4 Зона контакта

5 Термопары

6 Пружины

" '•»чеклронагреватепь

8 Реостат

^ Амперметр

10 Вопьтыетр

11 Потенциометр

12 Распредешгтельная коробка

13 '-»пектромотор

14 ТаПмер вкп пвыкл электромотора ^"цьтратермостат Холод! шьиж

1 ^ Шарик устойчивости 13 Сттоншоляцш 1 ч Купачок привода толкателя

Рис. 5. Принципиальная схема экспериментальной установки для исследования теплообмена через периодически контактирующие металлические поверхности.

Температура по длине стержней и в зоне контакта определяется с помощью хромель-копелевых термопар самопишущим потенциометром.

Постановка экспериментов проводилась в следующем порядке. Для каждой серии опытов перед включением нагревателя осуществлялся пуск двигателя и проводилось 50 циклов контактирования и разъединения стержней. После такого механического тренинга включались электронагреватель, холодильник и измерительная аппаратура. С помощью реостата и таймера задавались частота и длительность контакта стержней. По достижении выраженного квазистационарного режима по длине стержней осуществлялся замер температур в периоды соединения и разъединения стержней. С помощью формулы (16) находилась длина участка стержня, представляющая термосопротивление вследствие периодического прерывания теплового потока.

Кроме нахождения термосопротивления тепловому потоку для момента разомкнутых контактов исследовалось также влияние КТС для положения замкнутых контактов на формирование общего термосопротивления. Поскольку известные методы экспериментального определения КТС справедливы для условий стационарного теплового режима, был использован метод, в основу которого положен регулярный режим охлаждения. Практическая реализация метода осуществлялась на описанной выше установке.

Полученное значение КТС трансформировалось затем в длину участка стержня Нк, имитирующего контактное термосопротивление. Завершается глава анализом возможных источников погрешностей при определении термических сопротивлений тепловому потоку через периодически контактирующие металлические поверхности

В четвертой главе работы приведены результаты экспериментальных исследований и дан их анализ с учетом известных на сегодняшний день положений теории контактного теплообмена. Вначале рассматривался вариант, когда число переменных, влияющих на процесс теплопереноса через периодически контактирующие поверхности, было сведено до минимума. Принято, что влиянием КТС при замкнутых контактах можно пренебречь. Такой идеальный контакт, когда -» 0, имеет место для контактных пар с поверхностями высокой чистоты обработки, с теплопроводным высокопластичным межконтактным заполнителем, при большом усилии прижима и малом тепловом потоке.

Проводились эксперименты на стержнях из стали 12Х18Н10Т с поверхностями при чистоте обработки до Я: ~ 0,8 мкм. На поверхность верхнего стержня было нанесено гальваническим способом кадмиевое покрытие толщиной 8 = 60мкм, позволяющее свести Як к минимуму.

Экспериментальные данные представлены на рис. 6 в безразмерном виде

зависимостью !О2^ = /{уТк ) Из анализа кривой рис. 6 можно видеть,

что для периодически контактирующих поверхностей стержней при отсутствии КТС соотношение между общим термосопротивлением на пути теплового по-

ф)

10

1.0

10

lö3-

10

Л' с

4— ^ Ч — ► v.

-А, Ч'

5Г t о-" 6- *

'•А ТФ

0 2 0,4 0,5 0,f. (\тк)

»PI

Рис. 6. Зависимость термосопротивления за счет периодического прерывания теплового потока от отношения длительности контакта к длительности периода при различной частоте контактов стержней для условия отсутствия КТС: 1 - 0,08 гц; 2 - 0,11 гц; 3 - 0,25 гц; 4 -0,6 гц; 5 - 0,96 гц, 6 - 1,7 гц; 7 - 3,6 гц. Т„ = 413...418А".

и частотой и длительностью контакта в виде

тока в виде комплекса \ i;hi

комплекса (vrK) описывается единой кривой. Таким образом, подтверждается правомочность предложенной выше взаимосвязи (16). Для малых значений потери теплового потока Н имеем:

A.A. о,,

н

Из анализа соотношения (19) и рис.6 видно, что при увеличении частоты v значение Н уменьшается и при достаточно больших величинах комплекса (vrK) потери теплового потока, вызываемые периодическим прерыванием, будут минимальные.

Более реальной для практического использования представляется модель процесса теплообмена, когда необходимо учитывать эффект конечного теплового контактного сопротивления на границе раздела. Из анализа исследований по контактному теплообмену следует, что КТС, описываемое в данном случае

через безразмерный комплекс ¡а у существенно зависит от геометрии

поверхностей контакта, рода материала контактных пар, температурных условий в зоне контакта и усилий прижима.

Для выявления влияния КТС на общее термосопротивление тепловому потоку изменялась шероховатость поверхности верхнего стержня. Исследования проводились при фиксированной частоте, усилии прижима и температуропроводности материала стержней (рис. 7).

Как видно из рис. 7, с повышением чистоты обработки плоскошероховатых поверхностей контакта комплекс /а2 j снижается, и общее термосо-

противление в виде комплекса {р1гпр1 а21 зависит от КТС и тем заметнее, чем больше отношение длительности контакта к периоду (уг„).

Рис. 7. Зависимость ^ /"2)]

для стержней из стали 12Х18Н10Т(кривые 1...5

№ п/п Д., мкм Р, МПа Т*> К V, ГЦ А*, Вт М 10Ь, V2 с И Н«1<Л и2К ваг

1 53 0,15 423 0,1 183 6 п 8,1

2 32,4 тоже 413 то же то ж ТОЖЕ 0,98 5.4

183 -II- 418 -II- -II- -II- 034 зд

4 I 11 -II- 393 V/- 183 6,1 0,109 1,8

5 ! 2,8 1 -II- 395 -II- то ж ТОЖЕ 0,021 0,8

Проводились специальные исследования с контактными парами стержней, имеющих на поверхностях макроотклонения в виде волн и неплоскостности. Результаты испытаний приводятся на графиках рис. 8.

Рис. 8. Зависимость /а2^

для стержней из стали 12Х18Н10Т(кривые 1...5

0.2 0.4 0,6 0 8

№ п/п мкм £1 э 10! Р, МПа Т V К V, ГЦ V Вт ~мК ¿10", с № л/ ю3, АСК Вт

Г Яг = 3.1 мкм - 0,15 398 0,1 18,5 6,1 0,03 0,9

2 3,1 мкм - то же 406 то же 18,3 6 0,121 1,9

3 6,2 мкм - -II- 405 -//- 18,3 6 1,44 6,5

4 - 140 395 -II. 18,5 6,1 0,99 5,4

5 - 70 411 -II- 18,3 « 0,321 | 3,1

Как и следовало ожидать, наличие на поверхностях контакта макроотклонений ведет к росту КТС и соответственно к повышению общего термосопротивления.

Поскольку в инженерной практике теплонапряженные системы с периодически контактирующими элементами изготавливаются из различных металлов

и сплавов, исследовалось влияние материала стержней на теплообмен. На рис. 9. представлены результаты опытов для контактных пар из стали 12Х18Н10Т, меди М2 и сплава Д16Т.

Рис. 9. Зависимость

К/^Мы. К А2)]

для стержней из различных материалов при разной температуре (кривые 1.. .4 по данным таблицы)

№ н/п Материал мкм Р, МПа К V, Щ Вт ~мК л,2 с ( 2 \ 2 я/ ю\ «2К Вт

1 12Х18Н10Г 3,1 0,2 405 0.! 18,3 6 0,032 091

2 М2 2,8 | 0,2 403 0.1 380 110 0,0004 0,!

3 Д16Т 3,4 0,2 498 0,1 186 80 0,011 022

4 Д161 3,4 | 0,2 483 0,1 204 ! 81 0,006 0,15

Как следует из рис. 9, природа материала стержней через контактное термосопротивление оказывает определенное влияние на общее термосопротивление. Так, для пары из малотеплопроводной стали 12Х18Н10Т значение КТС наибольшее и соответственно общее термосопротивление максимально На этом же графике показано влияние температуры в зоне контакта Гк на общее термосопротивление, которое снижается для пары из сплава Д16Т с повышением температуры. Отдельно исследовалось влияние на термосопротивление усилия прижима стержней в период их непосредственного контактирования (рис. 10}.

при разных усилиях прижима стержней (кривые 1. по данным таблицы)

Рис. 10. Зависимость /а2|=/|^Д Д2|]

0 2 0 4 о.Л 0 5

№ п/п Материал Яг, МКМ Р, МПа К V, Щ V Вт мК л,2 с Г 2 а / Р' 10», мгК Вт

1 12Х18Н10Г 58 0,2 415 | 0,1 18,1 6 1,35 75

2 то же 58 1 415 0,1 18,1 6 0,72 53

3 Д16Т 5,8 0,2 415 0,1 195 80 0,083 0,65

4 тоже 5,8 1,2 415 0,1 195 80 0,005 0,52

5 -//- 5,8 2,8 415 0,1 195 80 0,031 0,4

Из рис. 10 видно, что с повышением усилия прижима стержней падает КТС и соответственно снижается общее термосопротивление тепловому потоку.

Наконец, специальная серия опытов была поставлена для контактных пар при наличии на поверхностях окисных пленок. Такие соединения часто встречаются в теплонапряженных системах, в которых периодически контактирую-

щие поверхности изготовлены из цветных металлов и сплавов. Исследовались контактные пары из меди марки М2 с искусственно выращенными на контактных поверхностях окисными пленками. Результаты исследований (рис.11) показывают, что по сравнению с чистыми поверхностями контактные пары с окисленными поверхностями создают соединения со значительно более высо-

Рис. 11. Зависимость (иЛ^а^/^), (^/о2)] при наличии на поверхностях контакта стержней

№ ГЙ] Материал с 10 6а ю , м Р, МПа Тк' К и, Щ V Вт мК V Вт мК ¿1&, и2 с ( 2 1а «к ю3, Вт

1 М2 - 0,2 403 0,1 380 110 0,0004 0,1

2 М2 420 0,2 403 0,1 380 1,01 НО 0,025 0,82

3 М2 1200 0,2 403 0,1 1 380 1,01 110 0,08 1,5

ким общим термосопротивлением на пути теплового потока. При этом с увеличением толщины окисной пленки термосопротивление возрастает. Объяснить этот эффект можно повышением значения КТС за счет снижения теплопроводности в зоне контакта.

В заключительной части главы представлен фрагмент практической реализации полученных в работе результатов. Рассматривается тепловое состояние выпускного клапана быстроходного дизеля марки 64 12/12. Показано, что гальваническое нанесение высокотеплопроводной меди на фаску клапана заметно снижает градиент температуры между центром тарелки клапана и кромкой фаски, что уменьшает концентрацию термических напряжений.

Основные результаты работы

1. Получено аналитическое решение математической модели контактной теплопроводности для периодически соприкасающихся поверхностей, позволяющее понять физическую сущность процесса.

2. Предложены тепловые модели процесса теплообмена через периодически соприкасающиеся поверхности, учитывающие наличие и отсутствие КТС.

3. Разработана программа исследований и создана экспериментальная установка, позволяющая исследовать процесс теплообмена через периодически контактирующие поверхности и определять КТС для замкнутых контактов.

4. Экспериментальным путем установлено, что для теплонапряженных систем с периодически контактирующими поверхностями при отсутствии КТС между общим термосопротивлением на пути теплового потока, частотой и длительностью контакта наблюдается взаимосвязь, описываемая в безразмерной форме единой кривой.

5. Установлено, что при наличии КТС для периодически соприкасающихся плоскошероховатых поверхностей повышение чистоты обработки приводит к снижению общего термосопротивления, которое зависит от КТС тем заметнее, чем больше отношение длительности контакта к длительности периода.

6. Опытным путем показано, что на общее термосопротивление через периодически контактирующие поверхности оказывают влияние волнистость и макроотклонения формы поверхностей контакта, природа материала контактных пар, температура, усилия прижима и наличие на поверхностях окисных пленок.

Основные положения диссертации опубликованы в следующих

работах:

1. Попов В.М. Моделирование процесса контактного теплообмена в тепло-напряженных узлах машин и аппаратов лесного комплекса / В.М. Попов, С.Г. Атаманов, A.A. Карпов // Вестник Центрально-Черноземного регионального отделения наук о лесе Академии естественных наук Воронежской государственной лесотехнической академии. - Воронеж, 1999. - Вып. 2. - С. 195 - 197.

2. Попов В.М. Определение температуры поверхности теплонапряженных узлов машин и аппаратов лесного комплекса из решения обратной задачи теплопроводности (ОЗТ) / В.М. Попов, И.Ю. Кондратенко, A.A. Карпов // Вестник Центрально-Черноземного регионального отделения наук о лесе Академии естественных наук Воронежской государственной лесотехнической академии -Воронеж, 2002. - Вып. 4. - 4.2. - С. 256 - 258.

3. Карпов A.A. К определению температурного поля в подвижных соединениях / A.A. Карпов, В.М. Попов, В.И. Копанева // Вестник ВГТУ. Серия энергетика. - Вып. 7.3. Воронеж, 2003. - С. 22 - 24.

4. Попов В.М. Контактный теплообмен в подшипниках скольжения / В.М. Попов, A.A. Карпов // Математическое моделирование, компьютерная оптимизация технологий, параметров оборудования и систем управления лесного комплекса: сб. науч. тр. ВГЛТА. - Воронеж, 2003. - Вып.8. - С. 250 - 252.

5. Карпов A.A. Определение контактных термосопротивлений в системах с периодически контактирующими деталями энергетических силовых установок летательных аппаратов / A.A. Карпов. // XXX Гагаринские чтения. Тезисы докладов. Т.4. Москва, 2004. - С. 68.

6. Карпов A.A. Теплообмен между периодически контактирующими поверхностями / A.A. Карпов, В.М. Попов // XXIV Российская школа по проблемам науки и технологий, посвященная 80-летию со дня рождения академика В.П. Макеева. Краткие сообщения Екатеринбург, - 2004. - С. 124 - 126.

7. Попов В.М. Теплообмен через контактирующие металлические поверхности / В.М. Попов, A.A. Карпов // Вестник ВГТУ. Серия энергетика. - Вып. 7.4. Воронеж, 2004. - С. 11 - 13.

8. Карпов A.A. Определение контактного термосопротивления между периодически соприкасающимися деталями машин и аппаратов лесного комплекса / A.A. Карпов // Интеграция науки, образования и производства для развития лесного и лесопромышленного комплекса. - Воронеж, - 2004.С. 106 - 107.

9. Карпов A.A. К вопросу о влиянии контактного термосопротивления на теплообмен между периодически соприкасающимися деталями технических систем лесного комплекса / A.A. Карпов // Технологии, машины и производство лесного комплекса будущего: материалы Международной научно-практической

конференции, посвященной 50-летию лесоинженерного факультета. - Воронеж, -2004. С. 48-51.

10. Карпов A.A. Теплообмен между периодически контактирующими узлами энергосистем / A.A. Карпов // XII Туполевские чтения. Материалы международной молодежной научной конференции. - Казань, - 2004. - С. 181 -182.

11. Карпов A.A. Моделирование процесса теплообмена в периодически контактирующих элементах конструкций машин / A.A. Карпов, В.М. Попов // Лес. Наука. Молодежь - 2004: сб. материалов по итогам науч.-исслед. работы молодых ученых за 2004 год, посвящ. 75-летию со дня рождения проф. A.B. Веретенникова. - Воронеж: ВГЛТА., - 2005. - С. 139 - 141.

Основные условные обозначения

Тк- температура в зоне контакта, К\ Я- коэффициент теплопроводности материала, Bm/м-К; а1 - коэффициент температуропроводности, м2 /с \ Р -усилие прижима, МПа; v - частота, гц; R - общее термосопротивление тепловому потоку, м2 • К/ Вт; RK - контактное термосопротивление, м2 ■ К/ Вт; Тк -время в течение одного цикла, когда поверхности находятся в контакте, с; И -длина стержня, м; tinp - длина участка стержня, представляющая термосопротивление вследствие периодического прерывания теплового потока, м; hK-длина участка стержня, представляющая контактное термосопротивление, м; Rz - средняя высота выступов микронеровностей, мкм, м; Н, - средняя высота волн, м, мкм; d3Ke /e - относительная неплоскостность поверхности; 50 - толщина окисной пленки, м; х, у, z - декартовы координаты.

Просим принять участие в работе диссертационного совета Д 212.037.05 или выслать Ваш отзыв на автореферат в двух экземплярах с заверенными под писями по адресу 394 026, г. Воронеж, Московский проспект, 14, Воус^жу^Ш государственный технический университет, ученому секретарю.

КАРПОВ Андрей Александрови

ТЕПЛООБМЕН ЧЕРЕЗ ПЕРИОДИЧЕСКИ КОНГАКТИРУЮЩИЕ МЕТАЛЛИЧЕСКИЕ ПОВЕРХНОСТИ

01.04.14 - Теплофизика и теоретическая теплотехника

Автореферат на соискание ученой степени кандидата технических наук

л

I

¡

¡

f

л

/

I

í

/00б£

Условные обозначения и размерности.

Введение.

ГЛАВА 1. Анализ состояния проблемы контактного теплообмена. Цель и задачи исследования.

1.1. Основные понятия о тепловом контакте твердых тел. Контактное термическое сопротивление.

1.2. Основные факторы, определяющие формирование контактных термосопротивлений для статических контактов.

1.3. Состояние проблемы теплообмена в системах с нестатическими контактами.

1.4. Выводы. Цель работы и задачи исследования.

ГЛАВА 2. Моделирование процесса теплообмена через периодически контактирующие металлические поверхности.

2.1. Задача о контактной теплопроводности двух периодически соприкасающихся стержней.

2.2. Тепловая модель процесса теплообмена через периодически соприкасающиеся поверхности стержней при отсутствии контактного термосопротивления

2.3. Тепловая модель процесса теплообмена через периодически соприкасающиеся поверхности стержней при наличии контактного термосопротивления.

2.4. Выводы.

ГЛАВА 3. Постановка, программа, методика и установка для экспериментальных исследований.

3.1. Характеристика и программа экспериментальных исследований.

3.2. Объекты исследований.

3.3. Планирование эксперимента.

3.4. Методика и установка для исследования теплообмена через периодически контактирующие металлические поверхности и определения контактных термосопротивлений для замкнутых контактов.

3.5. Статистическая обработка результатов исследований и методика определения погрешностей.

3.6. Выводы.

ГЛАВА 4. Результаты теоретических и экспериментальных исследований и их анализ.

4.1. Теплообмен через периодически соприкасающиеся металлические поверхности при отсутствии контактных термосопротивлений.

4.2. Теплообмен через периодически соприкасающиеся металлические поверхности при наличии контактного термосопротивления.

4.3. Влияние макрогеометрии контактирующих поверхностей, природы материала контактных пар, температуры, усилия прижима и наличия окисных пленок на теплообмен через периодически соприкасающейся поверхности.

4.4. Практическая реализация научных решений.

4.5. Выводы.

Развитие современной техники сопровождается интенсивным повышением тепловых нагрузок узлов и деталей конструкций. На тепловой режим таких технических систем значительное влияние оказывает контактное термическое сопротивление, обусловленное несовершенством механического соединения контактирующих металлических поверхностей. Этому вопросу в настоящее время посвящено большое количество исследований [1,2]. При этом в большинстве работ исследуются процессы теплообмена в соединениях со статическими контактами. В тоже время во многих энергетических установках (паро- и т газотурбинные установки, двигатели внутреннего сгорания), металлообрабатывающих комплексах и других технических системах имеют место соединения с периодически контактирующими металлическими поверхностями, через которые проходят тепловые потоки высокой плотности.

К такого рода соединениям можно отнести контактные пары в виде седло клапана - гнездо в головке блока двигателей внутреннего сгорания, заготовка и пуансон при обработке металлов давлением, паяльник-заготовка и др.

В процессе проектирования, изготовления и эксплуатации указанных систем требуется информация о формировании температурных полей, характерных ^ особенностях теплообмена и возможных мероприятиях по направленному регулированию протекания тепловых процессов. ® Основываясь на известных положениях из теории контактного теплообмена [1], можно утверждать, что процесс теплопереноса через периодически контактирующие поверхности будет зависеть от температурных условий на поверхностях контакта, теплофизических характеристик материалов контактирующих тел, частоты и продолжительности контакта, а также от контактного ^ термосопротивления в зоне сопряжения при замкнутых контактах.

Данная работа выполнялась по плану НИР ВГЛТА в рамках темы «Разработка и обоснование методов расчета и способов изменения термических сопротивлений в контактных соединениях конструкций» (гос. per. 201.85.00. 52.971).

Цель и задачи работы. Целью настоящей работы является исследование и разработка модели процесса теплообмена через периодически контактирующие металлические поверхности.

Для достижения указанной цели решались следующие задачи:

1. Получение аналитического решения математической модели процесса контактной теплопроводности через периодически контактирующие поверхности.

2. Разработка тепловой модели теплообмена через периодически контактирующие металлические поверхности при наличии и отсутствии контактного термосопротивления.

3. Установление влияния частоты и длительности контакта в течение цикла на процесс теплообмена.

4. Экспериментальное исследование влияния природы материалов, геометрии поверхностей контакта, температурных условий, усилий прижима и окисных пленок на термосопротивление тепловому потоку между периодически контактирующими поверхностями при наличии контактного термосопротивления.

Научная новизна работы.

1. Получено аналитическое решение математической модели процесса контактной теплопроводности через периодически контактирующие металлические поверхности, позволяющее понять физическую сущность процесса.

2. Разработана тепловая модель теплопереноса через периодически контактирующие металлические поверхности отличающаяся учетом влияния контактного теплообмена.

3. Установлено влияние частоты и длительности контакта в течение цикла на процесс теплообмена в таких системах.

4. Экспериментально установлено влияние природы материалов, геометрии поверхностей контакта, температурных условий, усилий прижима и окисных пленок на термосопротивление тепловому потоку через периодически контактирующие поверхности при наличии контактного термосопротивления.

Указанные составляющие научной новизны являются положениями, выносимыми на защиту.

Практическая значимость работы и реализация результатов

Приведенные в работе результаты исследований позволяют в производственных условиях:

1. Варьируя частотой и длительностью контакта в течение цикла направленно регулировать процессом теплообмена между периодически контактирующими теплонапряженными элементами технических систем.

2. Рассчитывать термосопротивление между периодически контактирующими металлическими поверхностями при наличии и отсутствии контактного термосопротивления.

3. Путем изменения природы материалов, геометрии поверхностей контакта, температурных условий и усилий прижима создавать системы с периодически контактирующими элементами с прогнозируемыми условиями протекания процессов теплообмена.

Результаты диссертационной работы непосредственно используются при проведении лабораторно-практических занятий по дисциплине «теплотехника» на кафедре «электротехники, теплотехники и гидравлики» Воронежской государственной лесотехнической академии.

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы изложены на XXX Гагаринских чтениях (Москва, 2004г.), на 24 Российской школе по проблемам науки и технологий, посвященной 80-летию со дня рождения академика В.П. Макеева (Екатеринбург, 2004г.), на XII Туполевских чтениях (Казань, 2004г.), Международной научно-практической конференции, посвященной 50-летию лесоинженерного факультета (Воронеж, 2004г.), на научных конференциях Воронежской государственной лесотехнической академии (Воронеж, 2003, 2004гг.).

It Тематика исследований входит в ежегодные планы научноисследовательской работы кафедры электротехники, теплотехники и гидравлики ВГЛТА.

Публикации. По материалам диссертационной работы опубликовано 11 печатных работ.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, основных выводов, списка литературы и приложений. Общий объем работы составляет 109 страниц, основное содержание работы изложено на 99 страницах машинописного текста, включает 29 рисунков и 6 таблиц.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ

1. Получено аналитическое решение математической модели контактной теплопроводности для периодически соприкасающихся поверхностей, позволяющее понять физическую сущность процесса.

2. Предложены тепловые модели процесса теплообмена через периодически соприкасающиеся поверхности при отсутствии и наличии контактного термосопротивления.

3. Разработана программа исследований и создана экспериментальная установка, позволяющая исследовать процесс теплообмена через периодически контактирующие поверхности и определять контактное термосопротивление для замкнутых контактов.

4. Экспериментальным путем установлено, что для теплонапряженных систем с периодически контактирующими поверхностями при отсутствии контактного термосопротивления между общим термосопротивлением на пути теплового потока, частотой и длительностью контакта наблюдается взаимосвязь, описываемая в безразмерной форме единой кривой.

5. Установлено, что при наличии контактного термосопротивления для периодически соприкасающихся плоскошероховатых поверхностей повышение чистоты обработки приводит к снижению общего термосопротивления, которое от контактного термосопротивления тем заметнее, чем больше отношение длительности контакта к длительности периода.

6. Опытным путем показано, что на общее термосопротивление через периодически контактирующие поверхности оказывают влияние волнистость и макроотклонения формы поверхностей контакта, природа материала контактных пар, температура, условия прижима и наличия на поверхностях окисных пленок.

1. Шлыков Ю.П. Контактное термическое сопротивление Текст.: моногр. / Ю.П. Шлыков, Е.А. Ганин, С.Н. Царевский. -М.: Энергия, 1977. 328с.

2. Попов В.М. Теплообмен в зоне контакта разъемных и неразъемных соединений Текст.: моногр. / В.М. Попов. -М.: Энергия, 1971. 216с.

3. Мадхусудана К.В. Контактная теплопередача. Исследования последнего десятилетия Текст. / К.В. Мадху судана, Л.С. Флетчер / Аэрокосмическая техника. 1987. - № 3. - С. 103 - 120.

4. Fletcher L.S. A. Revilev of Thermal Control Materials for Metallic Junctions // Journal of Spacecraft and Rockets, 1972. Vol 9. - Pp. 849 - 850.

5. Кагельский И.В. Трение и износ Текст.: моногр. / И.В. Кагельский. -М.: Машгиз, 1962. 383с.

6. Демкин Н.Б. Контактирование шероховатых поверхностей Текст.: моногр. / Н.Б. Демкин . М.: Наука, 1970. - 226с.

7. Демкин Н.Б. Качество поверхности и контакт деталей машин Текст.: моногр. / Н.Б. Демкин, Э.В. Рыжов. М.: Машиностроение, 1981. - 244с.

8. Шлыков Ю.П. Контактный теплообмен Текст.: моногр. / Ю.П. Шлыков, Е.А. Ганин. М. - Л.: Госэнергоиздат, 1963. - 144с.

9. Фаворский С.Н. Контактный теплообмен в газотурбинных двигателях и энергоустановках Текст.: моногр. / С.Н. Фаворский, В.А. Мальков, В.Н. Леонтьев. -М.: Машиностроение, 1978. 143с.

10. Cetinkale T.N. a. Fishenden М. Thermal Conductance of Metalls Surfaces in Contacts // Proceednigs of the General Discussion on heat Transper, 195. — Pp. 271 -276.

11. Швец И.Т. Исследования по контактному теплообмену между деталями тепловых машин Текст. / И.Т. Швец, Е.П. Дыбан, Н.М. Кондак // Тр. инст-та теплоэнергетики АН УССР. 1955. - Вып. 12 . - С. 21 - 53.

12. Дыбан Е.П. Исследование контактного теплообмена между деталями Текст. / Е.П. Дыбан, Н.М. Кондак, И.Т. Швец // Изв. АН СССР. ОТН. 1954. -№ 9 . - С. 63 - 79.

13. Швец Н.Т. Контактный теплообмен в деталях машин Текст. / И.Т. Швец, Е.П. Дыбан // В Кн. Воздушное охлаждение газовых турбин. Киев. Изд-во Киевского ун-та. 195. - 351с.

14. Хижняк Е.П. Исследование контактного термического сопротивления Текст. / Е.П. Хижняк // Тр. Гос. науч. иссл. ин-та гражданского воздушного флота. 1963. - Вып. 39. - 65с.

15. Хижняк Е.П. Некоторые результаты исследований контактного термического сопротивления Текст. / Е.П. Хижняк // Изв. выш. уч. завед. Энергетика. 1966. -№ 2. - С 96 - 76.

16. Миллер B.C. Некоторые результаты экспериментального исследования контактного теплообмена Текст. / B.C. Миллер // Тр. ин-та теплоэнергетики АН УССР. 1960. - Вып. 18. - С. 37 - 45.

17. Миллер B.C. Определение термических сопротивлений при контактном теплообмене металлических поверхностей Текст. / B.C. Миллер // Тр. ин-та теплоэнергетики АН УССР. 1960. - Вып. 20. - С. 54 - 59.

18. Миллер B.C. Результаты экспериментального исследования контактного теплообмена между металлическими плоскими поверхностями Текст. / B.C. Миллер // Тр. ин-та теплоэнергетики АН УССР. 1960. - Вып. 20. - С. 83 - 88.

19. Миллер B.C. К вопросу о контактных термических сопротивлениях в тепловыделяющих элементах Текст. / B.C. Миллер // Тр. ин-та теплоэнергетики АН УССР. 1962.- С. 133 - 139.

20. Мальков В.А. Термическое сопротивление контакта обработанных поверхностей в вакууме Текст. / В.А. Мальков // Инженерно-физический журнал. 1970. - Т. 18. - № 2. - С. 259 - 268.

21. Ильченко О.Т. Термическое сопротивление контактного слоя Текст. / О.Т. Ильченко, В.М. Капинос // Тр. Харьковского политехи, ин-та. Машиностроение. 1959. Т. 19.-Вып. 5.-С. 169-181.

22. Ильченко О.Т. Тепловая проводимость слоя, образованной выступами шероховатости Текст. / О.Т. Ильченко, В.М. Капинос // Изв. высших учеб. за-вед. Энергетика. 1958. № 9. -С. 77 - 89.

23. Weills N.D., Ryder Е.А. Thermal resistance measurements of Joints formed between stationary metal surfaces // Trans, of the ASME, 1949. Vol. 71. - № 3 . -Pp. 259-266.

24. Cordier H, Maimi K. Etude experimentale de influence de la pression sur les resistances thermiques de contact. Comptes Rendus, 1960. Vol. 250. - № 16. - Pp. 46-51.

25. Cordier H. Etude experimentale des resistances thtrmiques de contact influence de la pression // Annales de physique, 1961. Tome 6. - № 1 - 2. - Pp. 5-19.

26. Маккинзи. Экспериментальное подтверждение циклического характера контактного теплообмена Текст. / В кн. Теплообмен и тепловой режим космических аппаратов. М.: Мир. 1974. С. 213 - 233.

27. Clausing A.M., Chao B.T. Thermal Contact Resistance in a Vacuum Environment // ASME Journal of Heat Transfer. Vol. 93. - 1964. - Pp. 45-51.

28. Фрид Проблема теплового контактного сопротивления в конструкциях космических кораблей Текст. / Фрид, Костелло // Ракетная техника 1962. № 2. -67с.

29. Попов В.М. Термическое сопротивление контакта волнистых поверхностей в вакууме. Текст. / В.М. Попов // Инженерно-физический журнал. -1974. Т. 27. - № 5. - С. 811 - 817.

30. Новиков B.C. Влияние сжатия волнистых поверхностей на контактное термическое сопротивление Текст. / B.C. Новиков // Инжененрно-физический журнал. 1970. - Т. 19. № 2. - С. 327 - 331.

31. Маккинзи мл. Пластическая деформация образцов с большим радиусом кривизны под действием больших нагрузок при определении теплопроводности Текст. / Маккинзи мл. // Ракетная техника и космонавтика. 1973. - Т. 11. - № З.-С. 10-12.

32. Попов В.М. К вопросу определения термического сопротивления контакта систем с волнистыми поверхностями Текст. / В.М. Попов, М.С. Лазарев // Инженерно-физический журнал. 1971. - Т. 20. - № 5. - С. 846 - 852.

33. Макич Б. Влияние теплопроводности материала покрытия на термическое сопротивление контакта Текст. / Б. Микич., Г. Карнаскиали // Теплопередача. 1970. - № 3. - С. 168 - 175.

34. Мальков В.А. Влияние покрытий и прокладок из мягких металлов на контактное термическое сопротивление Текст. / В.А. Мальков, П.А. Добашин // Инженерно-физический журнал. 1969. - Т. 17. - № 5. - С. 871 - 879.

35. Fletcher L.S. A. Review of Thermal Control Materials for Metallic Junctions // Journal of Spacecraft and Rocket, 1972. Vol. 9. - Pp. 849 - 850/

36. Гайорог. Исследование теплоизоляционных материалов для контактирующих поверхностей Текст. / Гайорог // В кн. Теплообмен и тепловой режим космических аппаратов. М.: Мир, 1974. - С. 234 - 258.

37. Попов В.М. Теплообмен через соединения на клеях Текст.: моногр. / В.М. Попов. М.: Энергия, 1974. - 304с.

38. Попов В.М. Термическое соединение клеевых соединений Текст. / В.М. Попов, Л.Ф. Янин // Изв. вузов. Авиационная техника. 1971.- № 2. С. 193 -144.

39. Попов В.М. К вопросу о зависимости термического сопротивления клеевых соединений от модификаций геометрии склеиваемых поверхностей

40. Текст. / В.М. Попов // Инженерно-физический журнал. 1972. - Т. 23. - № 5. -С. 928-929.

41. Попов В.М. К вопросу о влиянии пористости на термическое сопротивление клеевых соединений. Текст. / В.М. Попов // Механика полимеров. -1972.-№2.-С. 369-372.

42. Попов В.М. Влияние условий формирования клеевых соединений на их теплофизические свойства. Текст. / В.М. Попов, Ю.И. Меремьянин // Механика полимеров. 1973. - № 4. - С. 754 - 756.

43. Попов В.М. К вопросу о термическом сопротивлении клеевых прослоек на основе высоковязких клеев. Текст. / В.М. Попов, В.П. Белокуров // Механика полимеров. 1975. - № 2. - С. 361 - 364.

44. Льюис Д. Термическое сопротивление соединений а клеях Текст. / Д. Льюис, X. Сауер // Теплопередача. 1965. - № 2. - С. 64 - 66.

45. Михеев Ю.С. Влияние относительного сдвига поверхностей на величину термического сопротивления контакта. Текст. / Ю.С. Михеев, В.В. Эглит // В кн. Исследование теплообмена в летательных аппаратах. М.: МАИ, 1982. -С. 78-82.

46. Эглит В.В. Оценка тепловых потерь в подвижных системах Текст. / В.В. Эглит // В кн.: Теплообмен в авиационной технике. М.: МАИ, 1984. - С. 68-71.

47. Акопова М.И. О локальных сдвигах при тепловом контактировании поверхностей Текст. / М.И. Акопова, С.Ю. Меснянкин, В.А. Сафонов, В.В. Эглит // В кн.: Отдельные задачи тепло- и массообмена между потоками на поверхности. М.: МАИ, 1986. - С. 66 - 68.

48. Меснянкин С.Ю. Об учете температурных потерь в подвижных соединениях Текст. / С.Ю. Меснянкин, Ю.С. Михеев, В.В. Эглит // В кн.: Теплообмен в элементах конструкции авиационных двигательных установок. М.: МАИ, 1985.-С. 44-47.

49. Михайлова Т.В. Контактный теплообмен при длительном нагружении Текст. / Т.В. Михайлова, С.Ю. Меснянкин // Тр. 3 Росс. нац. конфер. По теплообмену. М.: МЭИ, 2002. - Т. 7. - С. 192 - 195.

50. Измайлов В.В. О связи функциональных характеристик металлов с их физико-механическими свойствами Текст. / В.В. Измайлов // В кн.: Механика и физика контактного взаимодействия. Калинин: КГУ. - 1980. - С. 65 - 67.

51. Howard J.R., Sutton А.Е. An Analogue Study of Heat Transfer Through Periodically Contacting Surfaces // International Journal of Heat and Mase Transfer, 1970. Vol. 13.-Pp. 173- 183/

52. Говард. Влияние теплового контактного сопротивления на перенос тепла между периодически контактирующими поверхностями Текст. / Говард, Саттон // Теплопередача. 1973. - № 3. - С. 128 - 129.

53. Карслоу Г. Теплопроводность твердых тел Текст.: моногр. / Г. Карс-лоу, Д. Егер. М.: Наука, 1964. - 487с.

54. Билик Ш.М. Макрогеометрия деталей машин Текст.: моногр. / Ш.М. Билик. М.: Машгиз, 1962. - 275с.

55. Эккерт Э.Р. Введение в теорию тепло- и массообмена Текст.: моногр. / Э.Р. Эккерт. М. - JI.: Госэнергоиздат, 1957. - 274с.

56. Jacobs R.B., Starr С. Thermal conductance of metallic contacts // The Review of Scientific Instruments, 1939.-Vol. 10. -№ 5.-Pp. 140- 141.

57. Кондратьев Г.М. Тепловые измерения Текст.: моногр. / Г.М. Кондратьев. М.: Машгиз, 1957. - 244с.

58. Карпов А.А. Моделирование процесса контактного теплообмена в теп-лонапряженных узлах машин и аппаратов лесного комплекса Текст.: / А.А. Карпов, В.М. Попов // Вестник ЦЧ регион, отд. Науки о лесе. 1999. - Вып. 2. -С.195 -197.

59. Карпов А.А. К определению температурного поля в подвижных соединениях Текст.: / А.А. Карпов, В.М. Попов, В.И. Копанева // Вестник ВГТУ. -серия энергетика. Воронеж. 2003. - Вып. 7.3. - С. 22 - 224.

60. Джонсон Н. статистика и планирование эксперимента в технике и науке Текст.: моногр. / Н. Джонсон, Ф. Лион. -М.: Наука, 1980. 326с.

61. Долинский Е.Ф. Обработка результатов измерений Текст.: моногр. / Е.Ф. Долинский. М.: Изд-во стандартов, 1973. - 316с.

62. Skipper R.S., Wooten K.J. Ynter. Conference on Peaceful Uses of Atomic Energy, 1958. V.7. - Pp. 684 - 690/

63. Эванс Ю.Р. Коррозия и окисление металлов Текст.: моногр. / Ю.Р. Эванс. М.: Машгиз, 1962. - 856с.

64. Хольм Р. Электрические контакты Текст.: моногр. / Р. Хольм. М.: Изд-во иностр. лит., 1961. - 238с.

65. Карпов А.А. Теплообмен между периодически контактирующими узлами энергосистем Текст. / А.А. Карпов //12 Туполевские чтения. Материалы международной молодежной научной конференции. Казань. - 2004. - С. 181 -182.

66. Карпов А.А. Теплообмен между периодически контактирующими поверхностями Текст. / А.А. Карпов, В.М. Попов // Сб. тр. 24 й Российской школы по проблемам науки и технологий, посвященной 80 летию акад. В.П. Макеева. Миасс. - 2004. - С.124 - 126.

67. Карпов А.А. Определение контактных термосопротивлений в системах с периодически контактирующими деталями энергетических силовых установок летательных аппаратов Текст. / А.А. Карпов // XXX Гагаринские чтения. Тезисы докладов. Т4. Москва, 2004. С. 68.

68. Попов В.М. Теплообмен через контактирующие металлические поверхности Текст. / В.М. Попов, А.А. Карпов // Вестник ВГТУ. Серия Энергетика. -Вып. 7.4. Воронеж, 2004. С. 11 - 13.

69. Кутателадзе С.С. Основы теории теплообмена Текст. моногр. / С.С. Кутателадзе. М.: Машгиз, 1957. - 383с.

70. Гербер Г., Эрк С., Гигуль У. Основы учения о теплообмене Текст. моногр. / Г. Гербер, С. Эрк, У. Гигуль. М.: Изд-во иностр. лит., 1958. - 566с.

71. Градштейн И.С., Рыжик И.М. Таблицы интегралов, сумм рядов и произведений Текст. моногр. / И.С. Градштейн, И.М. Рыжик. М.: Физматгиз, 1963.- 1100с.

72. Гринберг Г.А. Избранные вопросы математической теории электрических и магнитных явлений Текст. моногр. / Г.А. Гринберг. М. - Л.: Изд-во АН СССР, 1948.-727с.

73. Костин А.К. Теплонапряженность двигателей внутреннего сгорания Текст. моногр. / А.К. Костин, В.А. Ларионов, Л.П. Михайлов. Л.: Машиностроение, 1979. - 289с.

74. Дьяченко Н.Х. Теплообмен в двигателях и теплонапряженность их деталей Текст. моногр. / Н.Х. Дьяченко, С.Н. Дашков, А.К. Костин, М.М. Бурин. -Л.: Машиностроение, 1969. 353с.

75. Кавтарадзе Р.З. Локальный теплообмен в поршневых двигателях Текст. моногр. / Р.З. Кавтарадзе. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э.Баумана, 2001. -592с.

76. Костин А.К. Теплонапряженность двигателей внутреннего сгорания Текст. моногр. / А.К. Костин, В.А. Ларионов, Л.И. Михайлов. Л.: Машиностроение. - 1979. - 326с.

77. Стародомский М.В. Оптимизация температурного состояния деталей дизельных двигателей Текст. моногр. / М.В. Стародомский, Е.А. Максимов. -Киев: Наукова Думка. 1987. - 246с.

78. Тихонов А.Н. Уравнения математической физики Текст.: моногр. / А.Н. Тихонов, А.А. Самарский. М.: Наука, 1972. - 735с.

79. Гродштейн И.С. Таблицы интегралов, сумм рядов и производных Текст. моногр. / И.С. Гродштейн, Н.М. Рыжик. М.: Физматгиз, 1963. - 1100с.

80. Мозговой Н.В. О критерии устойчивости границы зоны сублимации Текст. / Н.В. Мозговой, Е.А. Кубряков // Вестник ВГТУ. Серия Энергетика. -Вып. 7.1. Воронеж, 2001. С. 79 - 82.

81. Дроздов И.Г. Система обработки теплофизических параметров при исследовании интенсификации теплообмена Текст. / И.Г. Дроздов, Н.В. Мозговой, Н.Н. Кожухов, Э.Р. Габасова // Вестник ВГТУ. Серия Энергетика. Вып. 7.4. Воронеж, 2004. - С. 81 - 84.