Термоядерные рентгеновские барстеры тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.02 ВАК РФ

На правах рукописи

Грязных Дмитрий Анатольевич

ТЕРМОЯДЕРНЫЕ РЕНТГЕНОВСКИЕ БАРСТЕРЫ.

ЗАЖИГАНИЕ И РАСПРОСТРАНЕНИЕ ТЕРМОЯДЕРНОГО ГОРЕНИЯ

01.04.02 — теоретическая физика

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Снежинск — 2013 005545289

005545289

Работа выполнена в Федеральном государственном унитарном предприятии «Российский Федеральный ядерный центр — Всероссийский научно-исследовательский институт технической физики имени академика Е. И. Забабахина».

Научный руководитель — доктор физико-математических наук, профессор, Симоненко Вадим Александрович.

Официальные оппоненты:

Суров Виктор Сергеевич, доктор физико-математических наук, профессор кафедры вычислительной механики сплошных сред Федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Южно-Уральский государственный университет» (национальный исследовательский университет);

Глазырин Игорь Валерьевич, кандидат физико-математических наук, начальник лаборатории 204 научно-теоретического отделения №2 ФГУП «РФЯЦ— ВНИИТФ им. академ. Е. И. Забабахина».

Ведущая организация — Федеральное государственное бюджетное учреждение науки «Институт астрономии Российской академии наук».

Защита диссертации состоится 22 ноября 2013 г. в 16 ч. 00 м. на заседании диссертационного совета Д 212.296.03 в Челябинском государственном университете по адресу: 454001, Челябинск, ул. Братьев Кашириных, 129, конференц-зал.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Челябинского государственного университета.

Автореферат разослан « ¿5 31 октября 2013 г.

Ученый секретарь диссертационного совета, доктор физико-математических наук,

профессор ' Е.А. Беленков

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы исследования. Предметом исследования представленной диссертации являются механизмы зажигания и распространения термоядерного горения в поверхностных слоях нейтронных звёзд при рентгеновских вспышках (барстах).

Рентгеновские вспышки I типа объясняются тепловой неустойчивостью термоядерной За-реакции горения гелия в слое, накапливаемом на поверхности аккрецирующей нейтронной звезды (барстера). Неустойчивость приводит к взрывному выгоранию слоя, наблюдаемому как рентгеновская вспышка. Она повторяется через некоторое время, требуемое для накопления вещества.

Измеренные рентгеновскими телескопами параметры хорошо согласуются с изложенным выше механизмом рентгеновских вспышек. Продолжительность вспышек согласуется с темпом термоядерной За-реакции. В одномерных численных расчётах хорошо воспроизводятся наблюдаемые времена роста барстов, продолжения и повторения, а также полная энергия.

Однако в одномерных расчётах предполагается сферическая симметрия нейтронной звезды и одновременное инициирование термоядерного взрыва по всей поверхности. В реальных барстерахтакая симметрия не может быть обеспечена. Основным источником асимметрии является вращение нейтронной звезды (200—600 Гц). Также неодинаковым может быть локальный темп аккреции. Асимметрия подтверждается наблюдением килогерцовых квазипериодических осцилляции яркости на фронте некоторых вспышек.

Поэтому предполагается, что тепловая неустойчивость инициирует быстрое термоядерное горение в небольшом участке поверхностного слоя, которое затем менее чем за 1 — 10 с распространяется вдоль всей поверхности звезды. Скорость распространения волны горения должна превосходить ~ 10т см/с.

Простые оценки этой скорости опираются на аналитически вычисляемые параметры стационарных и плоских волн горения. Зная размер и массу звезды, темп аккреции и промежуток между вспышками, можно определить толщину накопившегося перед вспышкой слоя и плотность на его дне. Она составляет 106—107 г/см3. Для таких плотностей толщина детонации, в которой горение распространяется за счёт сжатия вещества ударной волной, оказывается слишком большой, что исключает возможность её развития. Скорость дефлаграции, в которой происходит кондуктивный или конвективный перенос энергии от горячих продуктов горения к несгоревшему веществу, равна 102— 105 см/с. Таким образом, механизм распространения термоядерного горения при вспышках барстеров остаётся невыясненным.

Степень разработанности темы. Для завышенной плотности на дне слоя гелия (108 г/см3) Фрикселлом и Вусли в 1982 г. был проведён двумерный расчёт зажигания и распространения горения. В 2001 г. этот расчёт был повторён на современном уровне с помощью кода FLASH.

Альтернативный сценарий распространения горения был предложен Спит-ковским, Левиным и Ушомирским (2002). Они учли вращение звезды и показали, что в этих условиях на её поверхности при вспышках будут образовываться долгоживущие вихри. Предположение, что они могут быть механизмом распространения горения, не было обосновано, потому что в их модели отсутствовал баланс энергии.

Левин с другими соавторами в 2012 г. провёл численное моделирование этого процесса. Перенос горячего вещества над слоем приводит к прогреву холодных участков, что оказывается механизмом распространения горения (аналог дефлаграции). Однако требуемый для этого быстрый прогрев верхних участков слоя представляется нереальным.

Цели и задачи. Целью исследования является поиск механизма распространения термоядерного горения в поверхностных слоях нейтронных звёзд при рентгеновских барстах согласующегося с данными наблюдений.

Для этого решаются следующие задачи:

1) Исследование зажигания и распространения горения в ограниченных областях на качественном уровне с помощью простых моделей.

2) Исследование зажигания и распространения термоядерного горения в слое на поверхности аккретирующей нейтронной звезды с использованием простых качественных моделей и прямого численного моделирования.

3) Исследование роли турбулентности для развития зажигания при термоядерных взрывах в поверхностном слое.

4) Оценка реализуемости разных режимов зажигания и распространения термоядерного горения при рентгеновских барстах, сравнение с данными наблюдений.

Научная новизна. К новым научным результатам, полученным в данной работе, относятся:

1) Простая модель зажигания и распространения горения в ограниченной области, позволяющая качественно исследовать их режимы и оценить временные и энергетические параметры.

2) Малозонная модель тонкого поверхностного слоя, учитывающая генерацию и перенос энергии, эволюцию состава за счёт реакций, приток вещества снаружи (аккрецию) и его перетекание между слоями.

3) Модель и оценка параметров волн распространения термоядерного горения в слое на поверхности нейтронной звезды.

4) Обоснование механизма распространения горения вследствие само-поджатия слоя веществом, поднимающимся при локальном зажигании и переносимом вдоль поверхности, оценка его параметров.

5) Применение полуэмпирической Ке модели турбулентности со стандартными значениями параметров для численного моделирования тер-

моядерных взрывов звёзд.

Теоретическая и практическая значимость. Ценность исследования заключается в согласовании теоретических моделей термоядерных взрывов нейтронных звёзд (барстов) с данными наблюдений. Для этого требуется устранить расхождение в оценках скоростей различных режимов распространения термоядерного горения, которые могут реализоваться в слое на поверхности нейтронной звезды, с наблюдаемым временем роста барстов.

Практическая значимость работы состоит в

1) Развитии моделей распространения горения.

2) Построении простой малозонной модели, позволяющей проводить исследования процессов зажигания и распространения горения в ограниченной области (шнуре или слое).

3) Тестировании численных методик и Ке модели турбулентности с привлечением качественно новых процессов, для которых существуют многочисленные экспериментальные данные.

Методология и методы исследования. Теоретической основой исследования являются модели химической кинетики, рассматривающие различные режимы инициирования и распространения горения. Термоядерные вспышки являются примерами тепловых взрывов.

Для качественных исследований устойчивости гидростатического и теплового равновесия, оценок времени зажигания, режимов и скорости распространения горения в слоях на поверхности нейтронных звёзд удобно использовать простые модели, в которых вертикальные распределения газодинамических параметров заменены на несколько величин — средних значений по глубинам небольшого числа слоев.

Также исследования опираются на численные методики, созданные и развиваемые в РФЯЦ ВНИИТФ, применяемые для решения разных задач физики плазмы. Другой методологической основой являются данные наблюдений космических рентгеновских телескопов.

Положения, выносимые на защиту.

1) Получена простая и достаточно общая оценка условий и времени зажигания при взрывном горении в ограниченной области.

2) Получены простые оценки параметров распространения термоядерного горения в слое на поверхности нейтронной звезды в разных режимах.

3) Построена простая малозонная модель, учитывающая все основные процессы генерации и переноса энергии, потоков вещества вдоль слоя и между слоями (включая аккрецию извне), позволяющая на качественном уровне исследовать различные процессы при термоядерных взрывах в слое на поверхности нейтронной звезды.

4) Зажигание термоядерного горения в локальной области на поверхности нейтронной звезды вызывает подъём вещества этой области. Дальнейшее его растекание вдоль поверхности способствует синхронизации зажигания в различных областях нейтронной звезды вследствие их дополнительного поджатая.

Степень достоверности. Достоверность результатов исследования подтверждается сравнениями аналитических оценок, полученных в простых моделях, численного моделирования по качественно различным программам и экспериментальных данных, полученных рентгеновскими телескопами.

Апробация результатов и публикации. Результаты исследований, представленные в диссертации, были опубликованы в 5 статьях в журналах из списка ВАК, рекомендуемых для опубликования результатов диссертаций.

Результаты были представлены на следующих научных конференциях:

— Международная конференция «VII Забабахинские научные чтения» (Снежинск, РФЯЦ ВНИИТФ, 2003 г.),

— Международная конференция «Космология и астрофизика высоких энергий» (Москва, ИКИ, 2004 г.),

— Международная конференция «VIII Забабахинские научные чтения» (Снежинск, РФЯЦ ВНИИТФ, 2005 г.).

Личный вклад соискателя состоит в выборе методологии исследования, создании качественных моделей изучаемых процессов, формулировке постановок задач, решаемых методами численного моделирования, и анализе их результатов.

Структура работы. Диссертация состоит из введения, 5 глав, заключения, списка литературы и 5 приложений. Общий объём 191 страниц, она включает 69 рисунков. Список литературы включает 86 наименований.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

В первой главе, имеющей вводный характер, приведены основные сведения о рентгеновских барстерах. Сделан обзор основных результатов их наблюдений с помощью рентгеновских космических телескопов, временные и энергетические параметры в различных режимах.

Во второй главе зажигание и распространение термоядерного горения рассмотрены с самых общих позиций.

Вначале на простых качественных моделях исследованы процессы зажигания и распространения термоядерного горения в ограниченной области. Тепловое состояние области описывается одной переменной (Т), которую можно понимать как среднюю температуру. Вводятся две переменных характеризующих состав (X) и размер области (М). Модельные уравнения учитывают нагрев за счёт реакций и охлаждение за счёт выноса энергии излучением через

границу. Они имеют вид

1Гр

М— = ЦТ0,М,Х) - ЦТ, М,Х) + МЕнЯ(Т,М,Х), (1а) аг

^ = -Я(Т,М,Х). (1Ь)

Здесь Я(Т, М, X) — скорость реакции горения, Ел — её калорийность. Темп нагрева области реакцией равен МЕцЩТ, М, X), темп охлаждения равен ЦТо, М, X) — ЦТ, М, X). Значение Т = То отвечает (холодному) решению в отсутствие реакций (например, внешней температуре). Для модельных исследований используем кинетику реакции Аррениуса:

ЦТ, М, X) = Т1, Л(Т, М, х) = ~ ехр . (2)

Зажигание можно исследовать с помощью простого уравнения нагрева <1Т

М— = ЦТ0, М) - ЦТ, М) + МЕЦЩТ, М) = Н(Т, М). (3)

Тогда на фазовой плоскости М уб. Т (см. Рис. 1) состояния теплового равновесия находятся на некоторой кривой нагрева (Н{Т,М) = 0, где Н определена в ур. 3). Она имеет три ветви. На двух устойчивых — холодной и горячей — Т растёт вместе с ростом М, Соединяющей их неустойчивая ветвь попадает внутрь области зажигания, в которой с ростом Т растёт темп нагрева области (дН/дТ >0).

Если в системе, первоначально находившейся в равновесии, медленно растёт параметр размера М, то она эволюционирует вдоль кривой нагрева. При некотором критическом значении М мы пересекаем кривую зажигания. С дальнейшим ростом М тепловое равновесие оказывается невозможным, и происходит быстрый рост температуры — зажигание. Если значение М поддерживается высоким достаточно долго, то система выходит на горячую ветвь кривой нагрева, и при уменьшении М она будет эволюционировать вдоль неё. Горение будет проходить с высоким темпом. Так происходит тепловой взрыв. Он развивается за время зажигания (или индукции)

^п = I (4)

¿Г

1Т нЩму

Для малого превышения параметра размера над критическим значением а = М — Мц для времени зажигания получается простая оценка

ю"1

ю-1 10°

1 = ХЛМ

Рис. 1 — Кривые нагрева и зажигания для модельного системы уравнений горения (1) в плоскости £ = МХп уб. Т. Фазовые траектории решений для нескольких значений над-критичности а = М — Мц.

Если в модельной системе (1), учитывающей выгорание, темп горения Я(Т, М,Х) = ХпЯ{Т), то уравнение (1а) тождественно уравнению (3), если в последнем заменить М на Е = ХпМ. Зажигание осуществляется, если за время Ьщп концентрация не уменьшается настолько сильно, что точка (Е, Т) пересекает кривую зажигания на нижней её ветви (см. Рис. 1).

При постоянном накоплении вещества с заданным темпом Е зажигание произойдёт при надкритичности сг1вп = Е — Мц, при которой и сг1еп/Е. Пользуясь оценкой (5), получим

. *Мд у

■

>: з &У \V2BQJ

(6)

Если после зажигания система возвращается к примерно начальному состоянию, то через некоторое время после накопления вещества может произойти повторный взрыв. Подобное явление наблюдается в рентгеновских барстерах.

Можно обобщить модельную систему на случай горения в области, ограниченной только в нескольких направлениях (тонкий шнур или слой). Параметры, которые рассматривались как средние значения по области, рассматриваются как локальные значения, зависящие от продольных координат (в неограниченных направлениях), и как средние по поперечным (ограниченным)

направлениям. Получаемая система уравнений

дМ д ,„, ч „

+ = 0, (7а)

§1{Ми) + -^(Ми2 + Р)=0, (7Ь)

£ [М (Е + ±и2 + ЕпХ)] + [д/и (и/ + |м2 + ЕНХ) + = -Ь, (7с)

~ (МХ) + (М«Х) = -МК (76)

эквивалентна обычным уравнением газовой динамики (с потерей энергии Ь через границу).

Для законности такого рассмотрения расстояния в продольных направлениях, на которых параметры заметно изменяются, должны быть существенно больше поперечных размеров. Более резкие изменения следует рассматривать как скачки, являющиеся аналогами ударных волн в газодинамике. Для них записываются законы сохранения — соотношения Гюгонио.

В такой системе стационарные модели распространения горения аналогичны сверхзвуковой детонации и дозвуковой дефлаграции. Под «скоростью звука» здесь понимается скорость распространения малых возмущений — поверхностных волн.

Если в некотором участке достигнуты неоднородные надкритические условия по зажиганию, то от центра этого участка, где время зажигания минимально, к границам, где оно бесконечно, побежит волна спонтанного горения. Её скорость обратна градиенту времени индукции Б = |У£щп|_1. Расширение области в процессе развития локальной вспышки приводит к неоднородности высоты подъёма вещества, что порождает распространение продольных волн. В центре области Б = оо, а где-то ближе к границам падает до звуковой. Здесь вещество обгоняет волну горения и образуются резкие скачки. При достаточном размере надкритического участка эти волны становятся достаточно сильными для синхронизации времени зажигания и распространения горения. Подобный сценарий аналогичен рассмотренному Я. Б. Зельдовичем механизму возникновения детонации в неоднородно нагретом газе.

В третьей главе изложенные подходы применены к термоядерному горению в поверхностных слоях нейтронных звёзд. Для качественного изучения построены простые модели поверхностного слоя, в которых распределения газодинамических параметров по глубине слоя заменены на конечный набор параметров, характеризующих средние их значения по небольшому числу зон.

Рассмотрим тонкий слой на плоской поверхности. Пусть х, у будут обозначать координаты вдоль слоя, г — координату поперёк слоя. Разделим его на N слоёв сверху вниз. Слой г (1 ^ г ^ .№) помещается между поверхностями

Уравнения динамики слоя г получаются интегрированием уравнений гидродинамики по 2 в интервале лг_1] и имеют вид законов сохранения

^ + V • {МгЩ) = ТВ;_1 - ТПг, (8а)

^ (МгЩ) + V • (МыЩ + Гг) = (8Ь)

= - PiVzi + - + ггг,_1и;_1 - тщ + М&и

дЬ

£ [мг- (£г + ±и?)] + V • [Мни (£г + Тг/М1 + 1«?) + Ъ] = (8с)

= -Л-1%1 + Р^ + - (Р,-У) * - + ^

- Иг,;_1 (8,-_1У) 2;-! + и^ ^¿У) + - S¡U¡

+ + Н-1 + щ-г) - (Щ + \и} + + М^,

л

- (М^) + V • {МгЩХг + Л) = (8(1)

= (Jj.lV) 2{_! - (Л;У) - + + т-хХ^х - т^г + М{Яг.

Векторные обозначения использованы для продольных (х, у) компонент. Мы ввели обозначения

рёг = уг-у1-и у= рйг,

для полной массы слоев на единицу площади поверхности,

т = Рг - = Рг ^^ + (и\7) 2{ -

для потока массы через границу слоя,

ГЬ-1 /-¿¡_1 Г'г-1

Ъ = ] РЛг, = У ¥(1г' Л = у

для средних значений внутренней энергии и концентраций компонент, интегральных значений давления и продольных потоков и средних значений темпов энерговыделения и реакций. Мы пренебрегаем отличием поперечной скорости в слое от и*. В вязком трении мы учитываем только продольную компоненту между слоями (б, ).

Для замыкания уравнений (8) требуется ввести предположения о вертикальной структуре слоев, выразив её через имеющиеся параметры.

Силу тяжести принимаем постоянной: <р = gz. В слое считаем установившимся гидростатическое равновесие: Р = ду. Используем уравнение состояния идеального газа Р = рТ/р + аТ4/3, Е = §Т/р + аТ*/р. Для плотности потока энергии принимаем выражение F = -(ас)/(Зкр)УТ4. Считаем, что в слое i остаются постоянными параметр p — pi и непрозрачность к = щ.

На дне слоя температура заметно выше, чем наверху. Термоядерные реакции тогда протекают главным образом на дне. Считаем, что сразу над границей слоя вертикальная компонента плотности потока энергии F~ скачком меняется от Fz¿ до \ и остаётся постоянной в слое при j/¡_i ^ у < y¡. Введём обозначения

сд

для безразмерных величин, характеризующих вертикальный поток энергии. Для всех слоев получаем аналитические выражения. Приведём их только для верхнего слоя:

При этом 0 < ¿i < 1.

Рассмотрим реакции горения водорода в CNO-цикле и гелия в За-реакции. Массовые концентрации водорода, гелия и тяжёлых элементов будем обозначать X, Y \\Z = 1 — X — Y соответственно. Кинетика горения имеет вид

dX dZ

= -Дело, Tt = Rza-

Темп CNO-цикла считаем не зависящим от температуры

-ñcNO = AcnoZ, есыо = •E'CNO-RCNO-

Темп За-реакции равен

Rza = p2X3a(j~j ехр(-^У3, e3a = E3aR3a.

При усреднении по слою концентрации считаем постоянными: X = X¡, Y = у{. Тогда 1lfNO = ЛCN0Z¿ и

где R¡a — темп За-реакции на дне слоя.

В простейшей модели рассматриваем один слой гелия поверхностной плотности М. Отсутствуют потоки вещества через границы тпо = 7711 = 0.

Перейдём к безразмерным величинам. Выберем в качестве масштабов температуры, плотности, длины (в вертикальном направлении) и времени

/Зо.\* 1 о , Г, К

Т. = ( — , р. = К =-, и = —•

Вводим характерные масштабы д„ = 1014 см/с2 (будем соответственно обозначать безразмерную интенсивность тяготения ди = д) и ц* — Непрозрачность к = ^кть- Для продольной скорости масштабом будет и* = \/д*К, а для продольной координаты — а;, = Поверхностную плотность слоя и вертикальные потоки энергии на верху и на дне слоя заменим на безразмерные величины Е = кМ, £ = кЕг,0/сд, 4 = /с-Р^д/«?. Безразмерные параметры За-реакции равны Е3а = 444, Т3а = 210, Л3а = 7 х Ю-22.

Тогда система уравнений, описывающих эволюцию системы, примет вид

М

Е^ (5 + ¿и2) + V • (ир + 7) = (Р0У)Н-д(1-гь) + Ей, (9с)

г/У

Ц- = -7г. (9(1)

ах

Применяя к полученной системе общие методы, изложенные в предыдущей главе, получим, что зажигание происходит при минимальной толщине слоя гелия Е « 107 (поверхностная плотность М « 5 х 107 г/см2). Время зажигания для малых надкритичностей по формуле (5) равно

ее тг

_ _ д£ „ _ д2ыя _ дЫ(ЛО)

Для скачка параметров, аналогичного ударной волне, получаем уравнение ударной адиабаты

£1 ~ Ь + I {VI + Р2) (2Г1 - Е2= 0,

из которого можно найти, что сжатие слоя за счёт скачка не превосходит 9, а скорость слабого скачка равна

VI7 + 39^1 - 6£?

"1 =

Е! 5 + 30^ -Щ' 12

10° «Г1 ю"2 10~3 ю"1

ю7 ю8 ю9

г

Рис. 2 — Параметры стационарных волн детонации и спонтанного горения в однослойной модели в плоскости Е уб. I. ди = 1, 4 = 8 х Ю-5. Начальное состояние находится в критической точке (21 = 4.94 х 107, £\ = Ю-4). Из нее построены линии — местоположения точек Чепмена—Жуге (С.1) и состояний за ударной волной (Б). Пунктиром показано решение структуры детонации (0\Уо) или спонтанной волны (БХУо), получаемое без учета выгорания (йа = 1.72 х 109 см/с). Параметры детонационной волны, получаемой с учетом выгорания, показаны линией (0\¥), соединяющей ударную волну и конечное состояние. Еще одна линия отвечает квазистационарной волне спонтанного горения (8\У), имеющей минимально возможную скорость. Начальное состояние для нее получено слабым ударным переходом из критической точки. При горении состояние слоя изменяется от начального состояния до точки Чепмена—Жуге (линия С Л'), а затем обратно по той же самой ветви.

Эта величина равна скорости распространения гравитационных волн в слое. В условиях типичных для поверхностных слоёв вспыхивающих нейтронных звёзд (ди ~ 1, Е1 ~ Ю8, £1 = 10~4) скорость слабого скачка щ ~ 10® см/с.

Были рассчитаны структуры стационарных волн дефлаграции и детонации. Скорость распространения кондуктивной дефлаграции примерно 100 см/с, а её толщина ~ 100 см. Скорость распространения детонации (см. Рис. 2) порядка 109 см/с, а толщина ~ 109 см. Детонация не может существовать как стационарная в реальных условиях. В то же время нестационарная комбинация, состоящая из слабой ударной волны (скорость порядка 108 см/с) и волны спонтанного горения, может возникнуть в неоднородно нагретом участке с надкритическими условиями.

Для оценки размера слоя гелия, который может быть накоплен на поверхности нейтронной звезды при аккреции с известным темпом, построена однослойная модель с учётом аккреции. Нижняя граница слоя поставлена в месте, где гелий полностью сгорает.

. и1 ■ О\мо У

/ УГ; "" 1 V' X :

Ж: : : У ;

от ; си' . . ... ... . ...... ..... , .

:П И!! и и !|Н!КК:: Ц; П :: : :::::::

! ; .. : : Си /3

' ■ ч\ : V, «3.1 Ц

Система уравнений этой модели имеет вид

Подобная модель была предложена Б. Пачинским (1983) для качественного рассмотрения вспышек повторных новых звёзд и рентгеновских барстеров.

При аккреции гелия на нейтронную звезду поток 4 связываем с пикно-ядерными реакциями в коре звезды gib = ЕпЕ, Еп = 150 кэВ/нуклон.

Для заданного темпа аккреции Е можно найти стационарное решение. Соответствующий ему выходящий поток равен 10 = (Е3а + Еп)Е/д = Е/Ес. Стационарное решение возможно, если Е < Ес. При аккреции на нейтронную звезду выделяется гравитационная энергия, которая в ~ 100 раз больше выделяющейся на поверхности ядерной. Поэтому предельный темп аккреции Ёс во столько же раз больше Эддингтоновского предела ¿Edd- Диапазон Egdd < Е < Ес также не может реализоваться в стационарных состояниях.

Стационарное решение неустойчиво, если оно попадает внутрь кривой зажигания. Для аккреции чистого гелия это происходит при S < EEdd- Происходят периодические вспышки (Рис. 3). Выявлены следующие их особенности:

1) Вспышка начинается после накопления достаточного количества вещества и пересечения кривой зажигания.

2) Начальный этап индукции вспышки, пока время индукции заметно больше характерного времени накопления, протекает достаточно долго (десятки или сотни секунд), продолжается накопление вещества, изменения параметров в сравнении с этапом накопления незаметны.

3) Время индукции при накоплении уменьшается, далее происходит резкий рост потока и начинается выгорание, продолжительность этого этапа заметно меньше (секунды).

4) После повторного пересечения кривой зажигания происходит интенсивное горение на пике вспышки.

5) Период охлаждения разбивается на два этапа: вначале продолжается выгорание, затем начинается накопление вещества.

Для чисто гелиевых барстеров после зажигания на экваторе начальный период индукции достаточно долог для того, чтобы надкритические условия сложились практически по всей поверхности нейтронной звезды. Поверхностная волна имеет скорость порядка 10® см/с, и за 0.1 с она распространяется на всю поверхность и синхронизирует зажигание.

Для учёта аккреции вещества обычного звёздного состава построена двуслойная модель. Пусть водород исчерпывается на глубине Ех, а гелий — на глубине Еу. Безразмерные параметры CNO-цикла равны Acno = 4 х Ю-13, -®cno = 4850. Законы сохранения массы и энергии определяют систему урав-

Рис. 3 — Решение модельной системы уравнений горения аппретирующего поверхностного слоя гелия (10) для темпа аккреции 10 = £/Ес = 10~3. Показаны зависимости 3(4), и фазовая кривая Е уй. И. Отмечены точки, характеризующие смены режимов вспышки. На фазовой плоскости также показаны кривые зажигания и нагрева.

нений модели:

^ = ^-¿-¿г, (Па)

<Я от

= + (ПЬ)

от

Здесь Ех = тт (Е^, Еу), Е2 = — £у| — толщины двух верхних слоёв,

,Ех7г™0 ^ Еу7г??

Ех = 2 "--Е, Еу =

Хо - Z0

Хи, г0 — начальный состав аккретируемого материала.

Рис. 4 — Развитие вспышки в двухслойной модели. Темп аккреции = £/Ес = 8 х 10~4.

Верхний график: зависимости от времени толщины слоев гелия Еу (сплошная линия) и водорода Ех (штрих-пунктир). Средний график: зависимости от времени безразмерных потоков (сплошная линия) и (штрих-пунктир). Нижний график: фазовая кривая Еу уб. Ту. Крестики отмечают интервал зажигания. Точка отмечает максимум Ну. Зажигание происходит после достижения максимума Еу.

Подобная двухзонная модель была рассмотрена в статье Купера и На-райана (2006). Отличия предложенной выше модели в следующем: рассмотрены оба случая Е.у < Еу и Еу < Ех, учитывается давление излучения, уточнены распределения концентраций, использована аккуратная аналитическая оценка средней по глубине слоя скорости За-реакции.

Анализ устойчивости стационарных решений показывает, что они и их малые возмущения остаются качественно однозонными, т. е. дополнительные степени свободы быстро приходят в равновесие.

Двухслойная модель позволяет описать основные режимы наблюдаемых барстеров. Расчёты были проведены для нейтронной звезды сМ = 1.4М0,

R = 12 км (дц = 1-29) и состава аккретируемого материала Х0 = 0.7, Za = 0.02 = 5.20 х 1018эрг г-1). При низком темпе аккреции (Ё < 0.03EEdd) водород выгорает в тонком слое наверху, под ним накапливается толстый слой гелия. Вспышки полностью идентичны чисто гелиевому слою. При более высоком темпе аккреции (0.03£Edd < £ < O.lEEdd) слой гелия более тонок, а его зажигание приводит к выгоранию вместе с гелием также и водорода (Рис. 4). Временные параметры таких вспышек мало меняются с темпом аккреции. Начальный период индукции оказывается очень небольшим.

На поверхности нейтронной звезды возможны неодинаковые условия зажигания вследствие изменения силы гравитации д и локального темпа аккреции rh, которые, прежде всего, связаны с вращением звезды. С развитием зажигания слой быстро нагревается, и вещество поднимается. Поскольку соседние участки остаются холодными, возникает горизонтальный градиент давления, а за ним — движение вещества вдоль слоя. Возникают поверхностные волны, распространяющиеся вдоль поверхности. При достаточно большом размере области начального зажигания такая волна образует скачок (подобный цунами в океане), распространяющийся со скоростью ~ 108 см/с. Он переносит вещество к незагоревшимся участкам, сокращая их время зажигания. За доли секунды зажигание синхронизируется по всей поверхности звезды.

Во вспышках с выгоранием водорода начальный период индукции оказывается небольшим, поэтому перенос вещества недостаточен для существенного ускорения зажигания. Тогда остальной участок поверхностного слоя вспыхивает с некоторым запозданием, что может объяснить иногда наблюдаемые вторые пики яркости или очень быстрые повторные вспышки.

В четвёртой главе с помощью численных расчётов исследуется влияние турбулентного перемешивания на развитие термоядерного зажигания. Для описания турбулентности использована полуэмпирическая Ке модель. Она содержит два дополнительных динамических уравнения для плотности кинетической энергии турбулентного движения и скорости её диссипации. В отличие от часто используемой модели среднего пути перемешивания, Ке модель позволяет единым образом описывать турбулентные процессы различной природы (конвекция и полуконвекция, сдвиговая неустойчивость, проникающая конвекция и др.) и может быть использована в многомерном случае.

Процессы зажигания термоядерного горения, переноса энергии и перемешивания вещества в слое на поверхности нейтронной звезды моделировались в одномерной постановке по программам эра и Тигр-ЗТ. Был рассмотрен плоский слой гелия поверхностной плотности 4 х 108 г/см2 в гидростатическом равновесии в поле тяжести д = 1014 см/с2. На нижней жёсткой границе была задана начальная температура 3 х 108 К, верхняя граница была свободной. Использовались аккуратные уравнения состояния и формулы непро-зрачностей. Конвективная неустойчивость, возникающая при зажигании на

0 12 3 4

Column density! (10° g cm"*)

0 2 4 6 В 10

Time t (8)

Рис. 5 — Распределения концентрации гелия в слое на несколько моментов времени (слева) и зависимости от времени выходящего потока тепла (справа) в расчётах ТИГР-ЗТ без перемешивания (пунктир) и с Ке (сплошные линии) или МЬТ (треугольники) моделью перемешивания.

дне слоя, приводит к развитию турбулентности. Она ускоряет выход выделяющейся при вспышке энергии с поверхности и быстро перемешивает вещество в горящем слое (см. Рис. 5). Этот результат обосновывает применимость ма-лослойных моделей для качественного исследования процессов зажигания и распространения горения.

Также исследовалась эволюция слоя на поверхности нейтронной звезды с учётом аккреции (т. е. моделировался рентгеновский барстер). Влияние турбулентности на изменение состава слоя перед зажиганием столь значительно, что нарушается регулярный характер вспышек. Добавляются промежуточные вспышки малой интенсивности, что согласуется с данными наблюдений некоторых барстеров (см. Рис. 6).

3 2.5

гч" 2

'I

^ 1.5 1

0.5

0"-1—'—1...... ' ---"-

О 0.5 1 1.5 2 2.5 -2 -1 0 1 2 3 4

хЮ'

Рис. 6 — Моделирование рентгеновского барстера с М = 1О-9М0/год по программе ЭРА. Изменение со временем плотности потока излучения на внешней поверхности слоя: слева: за все расчётное время, справа: во время основной вспышки.

А • ... .. .

\.v

В пятой главе численно моделируется распространение термоядерного горения в слое гелия на поверхности нейтронной звезды в двумерной постановке. Использовались программы реализующие качественно различные численные методики: метод частиц с прямым моделированием турбулентных движений (программа ММЧ), и счёт на смешанных Эйлерово—Лагранжевых сетках с подсеточной Ке моделью (программа Тигр-ЗТ),

В первых расчётах слой имел поверхностную плотность 4 хЮ11 г/см2. Это значение заметно превышает плотность слоя, который может быть накоплен на поверхности наблюдаемых барстеров. Сила тяжести д = 1014 см/с2, верхняя граница была свободной, нижняя — жёсткой с начальной температурой 2 х 108 К- Плотность на дне 2 х 108 г/см3. В таком слое локальное зажигание в точке на дне слоя (моделировалось повышением температуры до 3 х 108 К) легко приводит к распространению горения в режиме детонации. Для такой плотности ранее были проведены расчёты другими исследователями, с которыми мы можем сравнить наши результаты. Движение вещества существенно многомерное (см. Рис. 7). За подъёмом вещества слоя в локальной области следует его растекание вбок, за которым следует локальное поджатие и новое зажигание перед фронтом. Распространение горения при этом имеет пульсирующий характер. В отличие от других групп, удалось выйти на квазистационарный режим распространения горения со скоростью 2 х 10® см/с.

Во втором расчёте слой имел поверхностную плотность 7 х 108 г/см2, плотность на дне 2 х 107 г/см3. Такой слой может быть достигнут при аккреции в наблюдаемых барстерах. Использовалась только программа Тигр-ЗТ. Слой подготовлен так, что до зажигания остаётся время порядка 1 с. Неоднородность условий моделировалась участком повышенной температуры с плавным профилем. Это приводит к ускорению зажигания термоядерного горения в данной области (слой здесь вспыхивает за ~10 мс). Для дальнейшего распространения горения вдоль слоя начальный профиль температуры должен быть достаточно гладким, а участок повышенной температуры превосходить некоторый критический размер.

Горение распространяется со скоростью 2 х 108 см/с (характерная скорость распространения поверхностных волн). Её достаточно для синхронизации зажигания на поверхности нейтронной звезды — барстера. Численные расчёты подтверждают реалистичность описанного выше качественно механизма распространения самоподдерживающейся волны горения: локальное зажигание последовательно приводит к вертикальному подъёму вещества над поверхностью, его переносу в горизонтальном направлении, поджатию неза-горевшегося вещества и зажиганию в новой области (см. Рис. 8).

В описанном расчёте начальное возмущение было специальным образом подобрано. Для реалистичной постановки начальных условий требуется построение модели, адекватно учитывающей неоднородности в слое, связанные с вращением звезды и аккреционными потоками.

Рис. 7— Распределения счётных частиц в слое на моменты времени 60, 90, 120, 150, 180 и 210 мкс. Более светлым тоном показаны частицы, в которых содержание гелия меньше 0.8.

Density, Ю7 gem 3

Temperature, keV

0 0.5 1 1.5 2 2.5 50 100 150 200 250

Рис. 8 — Моделирование распространения термоядерного горения в слое гелия с плотностью на дне 1.8 х 107 г/см3 по коду Тигр-ЗТ. Изолинии плотности (слева) и температуры (справа) на несколько моментов времени (£ = 14.625, 14.75, 14.875, 15 мс сверху вниз).

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Основные итоги исследования.

1) С общих позиций изучены механизмы инициирования и распространения термоядерного горения. Определены условия зажигания в ограниченной области. Получена оценка времени зажигания.

2) Рассмотрены модели распространения горения в полуограниченных областях (шнуре или слое).

3) В неоднородном слое возможно локальное зажигание и нестационарное распространение горения, объясняемое переходом волны спонтанного горения в продольные волны, распространение которых к неза-горевшимся областям ускоряет развитие зажигания.

4) Изучены термоядерные взрывы в поверхностных слоях нейтронных звёзд (барстеров) с помощью простых одно- и двухслойных моделей, учитывающих эволюцию состава вследствие аккреции и реакций, выделение и перенос энергии.

5) Обоснована возможность нестационарного механизма распространения горения, при котором вертикальный подъём вещества при локальном зажигании приводит к образованию скачка. Распространяясь вдоль поверхности слоя со скоростью ~ 108 см/с, такой скачок поджимает вещество незагоревшихся участков и сокращает их время зажигания. За ~ 0.1 с зажигание синхронизируется по всей поверхности звезды.

6) При сильных неоднородностях условий на поверхности взрывное термоядерное горение ограничивается её частью. Вскоре достигаются условия для взрыва в остальной части слоя, что объясняет иногда наблюдаемые вторые пики яркости или очень быстрые повторные вспышки.

7) Реалистичность изложенного механизма синхронизации горения обоснована с помощью двумерного численного моделирования.

8) Исследовано влияние развития турбулентности на протекание зажигания с помощью подсеточной полуэмпирической Ке модели. Турбулентность ускоряет выход выделяющейся при вспышке энергии с поверхности и перемешивает вещество в горящем слое. Нарушается регулярный характер вспышек.

Перспективы дальнейшей разработки темы. Для дальнейшего исследования зажигания и распространения термоядерного горения в слоях на поверхности нейтронных звёзд требуется построить модель торможения аккре-тируемого материала, растекания и его распределения. Ключевой составляющей модели должен быть механизм диссипации момента вращения диска.

Детальное моделирование требует учитывать вращение звезды. Можно соответственно модифицировать малослойные модели. Учёт вихревых движений возможен лишь при сложном трёхмерном прямом моделировании или двумерном моделировании с небольшим числом слоев.

СПИСОК ПУБЛИКАЦИЙ АВТОРА ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

Статьи в журналах, рекомендованных ВАК для опубликования результатов диссертационных работ

1. Симоненко, В. А. Исследование влияния турбулентного перемешивания на режимы термоядерного горения при рентгеновских вспышках нейтронных звезд с использованием А'е-модели / В. А. Симоненко, Д. А. Грязных, Н. Г. Карлыханов, В. А. Лыков, А. Н. Шушле-бин // Письма в Астрономический журнал. — 2007. — Т. 33, № 2. — С. 97—110.

2. Симоненко, В. А. Механизм распространения термоядерного горения в слое гелия на поверхности нейтронной звезды. Упрошенная адиабатическая модель / В. А. Симоненко, Д. А. Грязных, И. А. Лнтвиненко, В. А. Лыков, А. Н. Шушлебин // Письма в Астрономический журнал,— 2012. — Т. 38, № 4. — С. 263-270.

3. Симоненко, В. А. Механизм распространения термоядерного горения в слое гелия на поверхности нейтронной звезды. Уточненная модель с теплопроводностью и подсегочной турбулентностью / В. А. Симоненко, Д. А. Грязных, И. А. Литвиненко, В. А. Лыков, А. Н. Шушлебин//Письма в Астрономический журнал. — 2012. — Т. 38, №5. — С. 348363.

4. Грязных, Д. А. Инициирование и распространение термоядерного горения в слое на поверхности нейтронной звезды. 1. Общее рассмотрение и однозонная модель без притока вещества / Д. А. Грязных // Письма в Астрономический журнал. — 2013. — Т. 39, № 9. — С. 660-676.

5. Грязных, Д. А. Инициирование и распространение термоядерного горения в слое на поверхности нейтронной звезды. 2. Многозонная модель с притоком вещества / Д. А. Грязных // Письма в Астрономический журнал. — 2013. — Т. 39, № 9. — С. 677—694.

Публикации в материалах международных конференций

6. Симоненко, В. А. Термоядерные вспышки нейтронных звезд: условия возникновения и режимы горения / В. А. Симоненко, Д. А. Грязных, В. А. Лыков, Н. Г. Карлыханов, А. Н. Шушлебин, А. И. Грязных, И. А. Литвиненко // Тезисы Международной конференции «VII Забабахинские научные чтения* / РФЯЦ-ВНИИТФ. — Снежинск: Издательство РФЯЦ—ВНИИТФ, 2003. — 8-12 сентября 2003 г. — С. 5-6.

7. Шушлебин, А. Н. Моделирование рентгеновских барстеров I типа по программе ТИГР-ЗТ с учетом турбулентного перемешивания по fc-е-модели / А. Н. Шушлебин, Д. А. Грязных, В. А. Лыков, В. А. Симоненко // Тезисы Международной конференции «VII Забабахинские научные чтения» / РФЯЦ-ВНИИТФ. — Снежинск: Издательство РФЯЦ-ВНИИТФ, 2003. — 8-12 сентября 2003 г. — С. 124.

8. Gryaznykh, D. A. Application of Ке model of turbulence to simulation of thermonuclear bursts of neutron stars in LMXB / D. A. Gryaznykh // International conference "Cosmology and High Energy Astrophysics". Abstract Book / RAS Space Research Institute. — Moscow,

2004. — December 20-24, 2004. — P. 15.

9. Грязных, Д. А. Некоторые режимы распространения термоядерного горения в нейтронных звездах/ Д. А. Грязных//Тезисы Международной конференции «VIII Забабахинские научные чтения» / РФЯЦ-ВНИИТФ.— Снежинск: Издательство РФЯЦ-ВНИИТФ,

2005. — 5-10 сентября 2005 г. — С. 228.

/п

■ >

Грязных Дмитрий Анатольевич

ТЕРМОЯДЕРНЫЕ РЕНТГЕНОВСКИЕ БАРСТЕРЫ. ЗАЖИГАНИЕ И РАСПРОСТРАНЕНИЕ ТЕРМОЯДЕРНОГО ГОРЕНИЯ

Автореферат кандидатской диссертации

Подписано в печать 18.10.2013. Формат 60 х 84/16. Гарнитура Литературная. Усл. печ. л. 1,4. Тираж 100 экз.

Отпечатано с готового оригинал-макета в ОНТИ РФЯЦ— ВНИИТФ. 456770 г. Снежннск, ул. Васильева, 13.

ГОСКОРПОРАЦИЯ «РОСАТОМ»

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ УНИТАРНОЕ ПРЕДПРИЯТИЕ

РОССИЙСКИЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ ЯДЕРНЫЙ ЦЕНТР ВСЕРОССИЙСКИЙ НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ИНСТИТУТ

ТЕХНИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ ИМЕНИ АКАДЕМИКА Е. И. ЗАБАБАХИНА

Грязных Дмитрий Анатольевич

Термоядерные рентгеновские барстеры Зажигание и распространение термоядерного горения

01.04.02 — Теоретическая физика

Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

На правах рукописи

04201 451390

Научный руководитель Профессор, д. ф.-м. н. Симоненко В. А.

Снежинск — 2013

Оглавление

Введение..........................................................................................4

1. Рентгеновские термоядерные барстеры..................................13

1.1. Термоядерное горение в звёздах..........................................................13

1.2. Рентгеновские двойные, аккреция, аккреционный диск и пограничный слой .... 14

1.3. Рентгеновские барстеры....................................................................15

1.4. Наблюдения термоядерных барстеров....................................................17

1.5. Инициирование горения....................................................................25

2. Зажигание и распространение термоядерного горения..........................26

2.1. Модельная система горения в ограниченной области..................................26

2.2. Зажигание в ограниченной области......................................................28

2.3. Распространение горения в тонком слое или шнуре....................................37

Выводы к главе..................................................................................54

3. Термоядерное горение в слое на поверхности нейтронной звезды............55

3.1. Уравнения динамики А^-зонного плоского тонкого слоя................................55

3.2. Однослойная модель без потока вещества................................................60

3.3. Однослойная однокомпонентная модель с горением и потоком вещества............74

3.4. Двухслойная двухкомпонентная модель.............'........................88

3.5. Основные свойства полученных решений и сравнение с данными наблюдений . . . 104

3.6. Локальное зажигание и распространение горения в поверхностном слое............107

Выводы к главе..................................................................................110

4. Влияние турбулентного перемешивания на развитие термоядерных рентгеновских барстов ..................................................................112

4.1. Феноменологические модели турбулентности............................................113

4.2. Моделирование неустойчивого термоядерного горения в поверхностном слое ... 120

4.3. Моделирование рентгеновского барстера................................................131

Выводы к главе..................................................................................137

5. Численное моделирование распространения термоядерного горения в

слое гелия на поверхности нейтронной звезды....................................138

5.1. Моделирование распространения термоядерного горения в слое гелия с плотностью на дне 1.75 х 108 г/см3 ......................................................139

5.2. Моделирование распространения термоядерного горения в слое гелия с плотностью на дне 1.8 х 107 г/см3........................................................149

5.3. Анализ результатов ........................................................................159

Выводы к главе..................................................................................162

Заключение......................................................................................163

Список публикаций автора по теме диссертации ......................................166

Список литературы............................................................................167

A. Горение сферы, шнура или слоя......................................................174

B. Модель замыкания системы уравнений многозонного слоя....................176

C. Параметры уравнения состояния и скоростей реакций..........................180

D. Распределение вещества на поверхности вращающейся звезды ..............181

E. Используемые газодинамические программы......................................190

Введение

Актуальность темы исследования

Предметом исследования представленной диссертации являются механизмы зажигания и распространения термоядерного горения в поверхностных слоях нейтронных звёзд при рентгеновских барстах.

Термоядерные реакции являются основным источником энергии звёзд и определяющим фактором их эволюции на всех этапах, включая медленные изменения и быстрые взрывы. На медленных этапах эволюции звезда находится в устойчивом гидростатическом и тепловом равновесии. Тепловая устойчивость невырожденной звезды на этапе Главной последовательности объясняется её отрицательной эффективной теплоёмкостью, поэтому небольшие изменения энергии приводят к обратному изменению температуры и, как следствие, компенсирующему изменению темпа термоядерных реакций. Времена существенных изменений параметров таких звёзд (не учитывая устойчивые колебания) определяются временами выгорания вещества и составляют миллиарды лет. Напротив, взрывные явления в звёздах длятся секунды. Они объясняются потерей гидростатической или тепловой устойчивости. Первый тип неустойчивости может привести к коллапсу звезды, наблюдаемому как вспышка сверхновой II типа [26, 83]. Тепловая неустойчивость горения приводит к термоядерному взрыву на звезде [44]. Такой взрыв возможен либо в центре вырожденной звезды или в слое на её поверхности. В первом случае он разрушает звезду и наблюдается как вспышка сверхновой типа 1а [47], во втором взрывы наблюдаются как оптические новые [41] или рентгеновские барсты [55, 77], не разрушают звезду и могут наблюдаться повторно.

Для повторных термоядерных взрывов на поверхности звезды требуется, чтобы существовал приток вещества. Такой приток может дать аккреция от звезды-компаньона в двойной системе. Если вещество падает на поверхность нейтронной звезды, то потери гравитационной энергии в аккреционном диске и атмосфере столь высоки, что система наблюдается как яркий источник в рентгеновском диапазоне — рентгеновская двойная звезда. В поверхностном слое вещество разогревается до температур порядка 108 К, так что гелий интенсивно горит в термоядерной За-реакции. Зависимость её скорости от температуры столь высока,

что она может быть термически неустойчива — небольшое повышение температуры приводит к такому повышению темпа энерговыделения, который не может быть компенсирован повышением темпа отвода энергии излучением. Происходит термоядерный взрыв — резкий рост темпа реакции, вызывающий значительное повышение температуры в слое и излучения с его поверхности. Взрыв заканчивается после выгорания гелия в поверхностном слое. Продолжающийся процесс накопления вещества приводит через некоторое время к повторению условий для нового взрыва.

Такие процессы были обнаружены рентгеновскими телескопами, установленными на искусственных спутниках Земли в 1975 г [25, 33], и были названы рентгеновскими барста-ми. Они происходят в некоторых рентгеновских двойных звёздах малой массы, в которых компоненты находятся настолько близко к друг другу, что вещество с поверхности донора попадает в область гравитационного воздействия (полость Роила) акцептора, являющегося нейтронной звездой. Рентгеновские источники, в которых наблюдаются барсты, называются барстерами. В некоторых из них барсты повторяются всего через несколько часов. Таким образом, рентгеновские барстеры являются системами с наиболее часто происходящими термоядерными взрывами, доступными для наблюдения. Современные космические телескопы имеют высокое пространственное и временное разрешение (с миллисекундной точностью, превосходящей скорость вращения нейтронных звёзд), аккуратно измеряют плотность потока энергии и спектр излучения.

Измеренные рентгеновскими телескопами параметры хорошо согласуются с изложенным выше механизмом рентгеновских барстов, основанным на тепловой неустойчивости термоядерного горения. Термоядерный характер барстов (типа I, другой тип II связан с неустой-чивостями аккреции) подтверждается тепловым спектром излучения барста (для типа II характерен жёсткий спектр) и измеренным отношением энергий, выделяемых в стабильном излучении и в барстах. Оно совпадает с отношением гравитационной энергии, выделяющейся при аккреции на нейтронную звезду, и энерговыделения термоядерных реакций синтеза. Продолжительность барстов согласуется с темпом термоядерной За-реакции. В одномерных численных расчётах хорошо воспроизводятся наблюдаемые времена роста барстов (секунды), продолжения (минуты) и повторения (часы), а также полная энергия (1039-Ю40 эрг) [24, 40, 59].

Однако в одномерных расчётах предполагается сферическая симметрия нейтронной звезды и, как следствие, одновременное инициирование термоядерного взрыва по всей по-

верхности. Время вспышек составляет десятки секунд, а интервал между ними — часы, так что для одновременного инициирования симметрия должна быть очень высока (с относительной точностью порядка Ю-4). В реальных барстерах такая симметрия не может быть обеспечена. Основным источником асимметрии является вращение нейтронной звезды (200600 Гц). Также асимметричным может быть локальный темп аккреции вследствие существования аккреционного диска [74] и пограничного слоя [9, 67]. На поверхности могут существовать долгоживущие течения (например, вихревые). Подобные асимметрии подтверждаются наблюдением килогерцовых квазипериодических осцилляций яркости в рентгеновских источниках.

Поэтому предполагается, что тепловая неустойчивость инициирует быстрое термоядерное горение в небольшом участке поверхностного слоя, которое затем распространяется вдоль всей поверхности звезды [49]. Принимая для оценок длительность нарастания фронта равной ~ 1 с, радиус нейтронной звезды ~ 10 км, получим скорость распространения волны горения ~ 100 км/с.

Простые оценки этой скорости опираются на аналитически вычисляемые параметры стационарных и плоских волн горения, способных распространяться в однородной среде. Если получаемые линейные размеры таких волн много меньше размеров, на которых существенно изменяются параметры рассматриваемой среды, то такая оценка вполне применима. Используемые модели включают детонацию, в которой горение распространяется за счёт сжатия вещества ударной волной, и дефлаграцию, в которой происходит кондуктивный или конвективный перенос энергии от горячих продуктов горения к несгоревшему веществу.

Зная размер и массу звезды, темп аккреции и промежуток между барстами, можно определить толщину накопившегося перед вспышкой слоя и плотность на его дне. Она составляет 106-107 г/см3. Для таких плотностей толщина детонационной волны оказывается больше масштаба изменения давления в атмосфере нейтронной звезды, что исключает возможность её развития [81]. Толщина дефлаграционной волны заметно меньше, но оценки её скорости дают значения ~ 0.01-0.1 км/с для кондуктивного переноса энергии и ~ 0.33 км/с —для конвективного [28, 38, 63], что заметно меньше скоростей, требуемых для объяснения наблюдаемых параметров барстеров.

Степень разработанности темы.

В одной из первых статей по теории рентгеновских барстеров (Джосс, 1978) [49] было отмечено, что тепловая неустойчивость изначально инициирует быстрое термоядерное горение в небольшом участке поверхностного слоя, которое затем распространяется вдоль всей поверхности звезды. Однако механизм этого распространения оставался невыясненным.

Открытие в 1996 г. осцилляций яркости на фронте некоторых барстов [58, 75, 78] было воспринято как подтверждение распространения горения, т. к. они доказывают начальную асимметричность нагрева поверхности нейтронной звезды. В последнее десятилетие были обнаружены четыре миллисекундных рентгеновских пульсаров, в которых происходят бар-сты [82]. Они подтвердили, что частота осцилляций равна частоте вращения нейтронной звезды. Однако в указанной интерпретации непонятно доминирующее обнаружение осцилляций за пиком горения и небольшое изменение их частоты.

Распространение термоядерного горения с 1950-х годов исследовалось в ядерных центрах СССР. Основные результаты и перспективы практического использования термоядерной детонации для энергетических целей изложены в обзоре 1998 г. JI. П. Феоктистова [20].

Детальные расчёты параметров волн термоядерной детонации и дефлаграции в гелии были проведены Тиммесом и Нимейером (2000) [81]. Были использованы условия однородного вещества и получены результаты для стационарных одномерных волн. Скорость детонации оказывается ~ 109 см/с, но её толщина больше масштаба изменения давления в атмосфере нейтронной звезды. Скорость дефлаграции заметно меньше требуемых значений.

Для завышенной плотности на дне слоя гелия (108 г/см3) Фрикселлом и Вусли [39] в 1982 г. был проведён двумерный расчёт зажигания и распространения горения. В данных условиях возможно распространение детонационной волны. Такие условия могут быть только для низких темпов аккреции на нейтронную звезду, так что она не может быть видна в рентгеновских телескопов. В такой системе один раз за десятки или сотни лет происходят очень энергичные термоядерные взрывы. Авторы указанной статьи предположили, что этот процесс может быть механизмом гамма всплесков. Но получаемый тепловой спектр несовместим с современными наблюдениями этих явлений.

В 2001 г. этот расчёт был повторён на современном уровне с помощью кода FLASH [46]. Предполагалось, что он будет опорным для дальнейших более реалистичных расчётов. Но последние так и не удались.

Альтернативный сценарий распространения горения был предложен Спитковским, Левиным и Ушомирским (2002) [76]. Они учли вращение звезды и показали, что в этих условиях на её поверхности при барстах будут образовываться долгоживущие вихри. Данный сценарий может быть основным механизмом осцилляций, дрейф вихрей объясняет изменение их частоты. Но предположение авторов указанной статьи, что они могут быть механизмом распространения горения, не было обосновано, потому что в их модели отсутствовал баланс энергии.

Левин с другими соавторами в 2012 г. провёл численное моделирование этого процесса в упрощённой постановке [37] (параметры вращения на полюсе взяты как условия на всей поверхности, которая выбрана плоской). Однако в использованной авторами методике перенос энергии оказывается столь эффективным, что слой оказывается изотермическим еще до вспышки. Перенос горячего вещества над слоем приводит к прогреву холодных участков, что оказывается механизмом распространения горения (аналог дефлаграции). Столь быстрый прогрев верхних участков слоя представляется нереалистичным. В этой модели распространение горения от экватора не происходит, хотя именно на экваторе скорее всего должны достигаться условия для зажигания.

Цели и задачи

Целью исследования является поиск механизма распространения термоядерного горения в поверхностных слоях нейтронных звёзд при рентгеновских барстах согласующегося с данными наблюдений.

Для этого решаются следующие задачи:

1) Исследование зажигания и распространения горения в ограниченных областях на качественном уровне с помощью простых моделей.

2) Исследование зажигания и распространения термоядерного горения в слое на поверхности аккретирующей нейтронной звезды с использованием простых качественных моделей и прямого численного моделирования.

3) Исследование роли турбулентности для развития зажигания при термоядерных взрывах в поверхностном слое.

4) Оценка реализуемости разных режимов зажигания и распространения термоядерного горения при рентгеновских барстах, сравнение с данными наблюдений.

Научная новизна

К новым научным результатам, полученным в данной работе, относятся:

1) Простая модель зажигания и распространения горения в ограниченной области, позволяющая качественно исследовать их режимы и оценить временные и энергетические параметры.

2) Малозонная модель тонкого поверхностного слоя, учитывающая генерацию и перенос энергии, эволюцию состава за счёт реакций, приток вещества снаружи (аккрецию) и его перетекание между слоями.

3) Модель и оценка параметров волн распространения термоядерного горения в слое на поверхности нейтронной звезды.

4) Обоснование механизма распространения горения вследствие самоподжатия слоя веществом, поднимающимся при локальном зажигании и переносимом вдоль поверхности, оценка его параметров.

5) Применение полуэмпирической Ке модели турбулентности со стандартными значениями параметров для численного моделирования термоядерных взрывов звёзд.

Теоретическая и практическая значимость

Ценность исследования заключается в согласовании теоретических моделей термоядерных взрывов нейтронных звёзд (барстов) с данными наблюдений. Для этого требуется устранить расхождение в оценках скоростей различных режимов распространения термоядерного горения, которые могут реализоваться в слое на поверхности нейтронной звезды, с наблюдаемым временем роста барстов.

Практическая значимость работы состоит в

1) Развитии моделей распространения горения.

2) Построении простой малозонной модели, позволяющей проводить исследования процессов зажигания и распространения горения в ограниченной области