Циклическая и монотонная компоненты в эволюции вращения одиночных радиопульсаров тема автореферата и диссертации по астрономии, 01.03.02 ВАК РФ

Московский Государственный Университет им. М.В. Ломоносова

Государственный Астрономический им. П.К. Штернберга

Институт

На правах рукописи 4852574

УДК 524.354.4

Бирюков Антон Владимирович

Циклическая и монотонная компоненты в эволюции вращения одиночных радиопульсаров

01.03.02 - Астрофизика и звёздная астрономия

автореферат

диссертации на соискание учёной степени кандидата физико - математических наук

Москва 2011 1 СЕН 2077

4852574

Работа выполнена на Кафедре астрофизики и звёздной астрономии Физического факультета МГУ им. М. В. Ломоносова, в Специальной Астрофизической Обсерватории РАН и в Государственном Астрономическом Институте им. П.К. Штернберга МГУ

Научный руководитель: кандидат физико-математических наук

Бескин Григорий Меерович, ведущий научный сотрудник Специальной Астрофизической Обсерватории РАН.

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук

Бескин Василий Семёнович, профессор, ведущий научный сотрудник Физического института им. П.Н. Лебедева РАН,

кандидат физико-математических наук Попов Сергей Борисович, старший научный сотрудник Государственного Астрономического института им. П.К. Штернберга МГУ.

Ведущая организация: Главная (Пулковская) Астрономическая Обсерватория РАН

Защита состоится "22" сентября 2011 года в 14ч00м на заседании диссертационного совета Д501.001.86 в Государственном астрономическом институте им. П. К. Штернберга МГУ по адресу: 119992, г. Москва, Университетский проспект, дом 13.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ГАИШ МГУ.

Автореферат разослан "18" августа 2011 г. Ученый секретарь диссертационного совета

д.ф.-м.н. С. О. Алексеев

светлой памяти моих родителей

Общая характеристика работы

Диссертация посвящена проблеме аномальности наблюдаемых значений величины cPu/dt2 — v - второй производной частоты вращения v одиночных радиопульсаров. Эта проблема восходит к ещё не решённым во многом вопросам о механизмах эволюции вращения нейтронных звёзд и преобразования энергии их вращения в энергию излучения.

В последнее десятилетие появились результаты массовых однородных измерений i) для сотен объектов [14,15]. Благодаря этому стал возможен совместный разносторонний статистический анализ большой, состоящей из почти 300 пульсаров, выборки. Он впервые проведён в рамках настоящей Диссертации для частоты вращения пульсаров и и её первых двух производных.

В работе показано, что аномальные v не определяются некорректностью наблюдательной процедуры или свойствами межзвёздной среды, а являются следствием долговременного процесса, влияющего на замедление пульсаров. Этот процесс, по видимому, носит регулярный характер и имеет иную природу, нежели красный шум - стохастические вариации наблюдаемых периодов пульсаров на временах в месяцы и годы [10,15]

Был проведён статистический анализ зависимостей между v, её первой и второй производными, характеристическим возрастом (ту,) и наблюдаемым показателем торможения (п^) пульсаров. Анализ впервые проводился раздельно для разных знаков i>. Были обнаружены сильные корреляции между этими величинами. Отдельно отмечена корреляция V — v. На основании этого анализа были определены основные свойства долговременного процесса. В первую очередь то, что он имеет циклический характер с периодами в тысячи и десятки тысяч лет, а его амплитуды достаточны для того, чтобы варьировать наблюдаемый темп замедления v в пределах 50 4- 70%.

В Диссертации вводится феноменологическая модель, описывающая долговременную1 эволюцию периодов радиопульсаров в виде суммы двух компонент. Первая из которых - монотонная (эволюционная) компонента vev, описывающая секулярные потери вращательной энергии на време-

1По отношению к типичным интервалам наблюдений пульсаров, составляющие десятки лег.

Г 'о

нах порядка времени жизни пульсара 107 лет). Вторая - циклическая Sv, ответственная за драматическое отличие измеряемых вторых производных от предсказанных теорией значений.

С использованием этой феноменологии в работе впервые проводится подробный анализ зависимости п0ь« — ТгЛ радиопульсаров, даётся её астрофизическая интерпретация.

Кроме того, в работе показывается, что соответствующие вариации второй производной симметричны относительно монотонной компоненты i)cv, при этом пульсар проводит одинаковое количество времени с i> > i/ev и и < i>ev. На основании этого строится количественная модель эволюции ансамбля объектов, учитывающая обе - как монотонную так и циклическую компоненты замедления. Для монотонной компоненты используется классический степенной закон i>cv ос а для циклической ôù(t) простое гармоническое выражение Sù{t)/ûev(t) — Acosip(t). Модель характеризуется показателем п и параметрами распределения амплитуды вариаций А по выборке: средним (А) и дисперсий с [А]. Фаза вариаций <p(t) при этом принималась распределённой равномерно на интервале 0-Т-27Г. Оптимальные параметры модели п, {А) и <т[Л] находятся методом максимального правдоподобия (ММП).

В результате получено, что секулярная эволюция ансамбля пульсаров описывается степенным замедлением с показателем n ~ 2.5 -f 4.5, в то время как средняя относительная амплитуда циклических вариаций v составляет (А) ~ 0.6 Ч- 0.8 с разбросом а[А] ~ 0.1, что следует, в том числе, и из статистического анализа зависимостей v — ù и n0(,s — Тед.

На основании результатов ММП строится распределение характерных периодов циклических вариаций вращения и показывается, что они могут лежать в широком интервале 5 4- 500 тыс. лет, с наиболее вероятными значениями в десятки тыс. лет. Такие времена согласуются с возможными периодами вынужденной прецессии НЗ вокруг своей магнитной оси под действием той части тормозящего момента, которая обусловлена излучением в ближней зоне (т.н. аномального момента) [13].

Однако, как показывается в заключительной части Диссертации, только лишь геометрические эффекты, обусловленные сложным вращением НЗ под действием аномального момента не могут приводить к наблюдаемым амплитудам вариаций i/иг/. Требуется дополнительный механизма-посредник, связывающий вынужденную прецессию НЗ

с вариацями темпа потерь вращательной энергии. Один из такого рода механизмов предложен в работе Барсукова и Цыгана [2].

В Диссертации рассмотрены некоторые следствия, к которым приводит предложенная модель замедления. А именно - коррекция оценок наблюдаемых возрастов и магнитных полей одиночных радиопульсаров.

Актуальность темы

На сегодняшний день, значение i> известно у более чем 400 (из почти 2000) радиопульсаров2. Интервалы времени, в течение которых проводилось хронометрирование, достигают десятков лет. Несмотря на то, что ошибка измерения v в ряде случаев составляет лишь несколько процентов, значения й, как правило, оказываются слишком велики по абсолютной величине и для половины объектов даже отрицательны [14, 15].

Количественно, аномальность v выражается в том, что вычисленный с их помощью показатель торможения пульсаров п^ — vvji>2 на порядки величины отличается от значения около нескольких единиц, предсказываемого моделями замедления НЗ [18, 3]. Наблюдаемые значения ПоЬа распределены в интервале от ~ -106 до 10е. Только у некоторых самых молодых пульсаров измеренные п^ оказываются близки к 1 -f- 3.

С другой стороны, если изменение v пульсаров монотонно и действительно описывается наблюдаемыми значениями i), то это противоречит общему количеству доступных наблюдениям объектов. При столь больших |¿| пульсар должен или очень быстро расходовать свою энергию вращения и "выключаться" в случае v < 0 или, в случае v > 0, переставать замедляться вообще. Это также сделает его ненаблюдаемым, поскольку его излучение определяется потерями вращательной энергии [18].

Благодаря недавно появившимся массовым однородным результатам хронометрирования пульсаров (включая измерения величины г>), полученных на больших наблюдательных интервалах [14,15], стал возможен совместный анализ характеристик большого ансамбля объектов.

Это и было сделано в рамках настоящей Диссертации. Работа представляет собой первую успешную попытку представить самосогласован-

г см. например ATNF Pulsar Catalogue [16], http: //www. atní. esiro. au/reaearch/pulsar/psrcat/

ную интерпретацию аномальности вторых производных на основе статистического анализа характеристик обширного ансамбля пульсаров.

Цель работы

Основными целями работы являются:

1. Проведение статистического анализа параметров вращения одиночных радиопульсаров (и, V и ь>) полученных на больших интервалах наблюдения и зависящих от них величин {п0ь3, Тел). Астрофизическая интерпретация зависимостей между этими параметрами.

2. Детальное феноменологическое описание долговременного циклического процесса, ответственного за аномальность наблюдаемых £>.

3. Построение количественной модели эволюции периодов пульсаров, учитывающих как монотонную, так и долговременную циклическую компоненты. Определение параметров этой модели, наилучшим образом описывающих рассматриваемую выборку пульсаров.

4. Физическая интерпретация долговременного циклического процесса. Обсуждение его возможных наблюдательных следствий.

Научная новизна работы

1. В работе вперые проведён подробный статистический анализ величин и, и и V на большой однородной выборке из 297 объектов. Обнаружены сильные (г ~ 0.7 0.9) корреляции между этими параметрами, раздельно для разных знаков и.

2. Показан циклический характер изменения периодов радиопульсаров на временах в тысячи и десятки тысяч лет. Обосновывается, что его природа отлична от природы коротковременных иррегулярностей периодов вращения, обнаруживаемых в наблюдениях.

3. Построена количественная модель замедления пульсаров, состоящая из монотонной и циклической компонент. Получены оценки её параметров.

4. Впервые дана интерпретация зависимости п0ь3 — тс/, для одиночных радиопульсаров в терминах двухкомпонентной модели замедления.

5. Предложена гипотеза о связи аномальных значений и пульсаров с дополнительным сложным вращением НЗ на шкале в тысячи лет. Получены уравнения, связывающие наблюдаемый период переменности пульсара и. период вращения нейтронной звезды.

Практическая ценность

Результаты работы могут применяться в теории нейтронных звёзд, а именно - в описании процессов, регулирующих потери их вращательной энергии и переработки последней в энергию излучения. Полученные закономерности приводят к необходимости пересмотра оценок возрастов пульсаров, что исключительно важно при анализе их совместного с остатками вспышек сверхновых происхождения.

На защиту выносятся

1. Обнаружение значимых корреляций (г = 0.7 -г 0.9) между частотой вращения радиопульсаров и ее первой и второй производной для большой выборки одиночных радиопульсаров, а также между показателем их замедления и характеристическим возрастом при положительных и отрицательных значениях второй производной частоты.

2. Интерпретация обнаруженных статистических связей, а также самих величин и и п0ьз как проявлений комбинации монотонных потерь вращательной энергии и их циклических вариаций на временной шкале тысячи лет.

3. Количественная модель комбинированной эволюции вращения радиопульсаров с показателем замедления для монотонной компоненты в интервале 2.5 4- 4.5 и средней относительной амплитудой вариаций первой производной частоты в диапазоне 0.5 -т- 0.8 при дисперсии ~ 0.1.

4. Объяснение циклической компоненты вариаций частоты вращения радиопульсаров сложным вращением нейтронной звезды вследствие ее несферичности либо действия т.н. аномального тормозящего момента.

Апробация результатов работы

Результаты работы были представлены на следующих научных семинарах и конференциях:

1. "Isolated Neutron Stars: from the Interior to the Surface", 24-28 апреля 2006 г., Лондон.

2. 36th COSPAR Scientific Assembly, 16-23 июля 2006 г., Пекин.

3. IAU XXVIth General Assembly, 14-25 августа 2006 г. Прага.

4. Всероссийская астрономическая конференция (ВАК-2010) "От эпохи Галилея до наших дней", 13-18 сентября 2010 г, Нижний Архыз.

5. Семинар ГАИШ МГУ "АК-48", 26 ноября 2010 г.

6. 25th Texas Symposium on Relativistic Astrophysics, 6-10 декабря 2010 г., Гейдельберг.

7. "Астрофизика высоких энергий сегодня и завтра - 2010", 21-24 декабря 2010 г., Москва.

8. JENAM-2011, 4-8 июля 2011 г., Санкт-Петербург.

9. Physics of Neutron Stars - 2011,11-15 июля 2011 г., Санкт-Петербург.

10. Астрофизический Семинар CAO РАН.

11. Семинар (научное собрание астрофизических подразделений) ГАО РАН.

Публикации и личный вклад автора

Основные результаты диссертации изложены в 6 работах [4]-[9], из которых две опубликованы и две одобрены к печати в реферируемых изданиях.

Во всех работах автору принадлежит статистический анализ параметров вращения радиопульсаров, создание необходимого программного обеспечения, проведение численных и теоретических расчётов, а также существенный вклад в астрофизическую интерпретацию полученных результатов: идея о долговременном циклическом характере изменения периодов радиопульсаров, интерпретация основных зависимостей v — v и "оба — Тел, анализ возможной физической природы долговременных циклических вариаций параметров вращения.

Структура диссертации

Диссертация состоит из введения, четырёх глав, заключения, списка литературы и одного приложения. Она содержит 145 страниц, 22 рисунка, 4 таблицы. Список литературы насчитывает 124 наименования.

Во введении даётся общая характеристика работы, характеризуется личный вклад автора, описывается апробация результатов и формулируются положения, выносимые на защиту.

В первой главе содержится краткий обзор, посвященный физике нейтронных звёзд. Описывается процедура хронометрирования одиночных радиопульсаров. Формулируется проблема аномальных значений и (и соответствующих показателей торможения). Даётся характеристика её современного состояния.

Во второй главе приводятся результаты статистического анализа параметров вращения 297 радиопульсаров. Показывается, что аномальные и навряд ли имеют ту же природу, что и красный шум пульсаров, проявляющийся внутри интервалов наблюдений. Делается вывод о существовании долговременного циклического процесса, ответственного за аномальные V. Из модельно-независимых соображений определяются параметры долговременных вариаций - их характерные времена и амплитуды. Описывается свойство их симметрии. Кроме того, даётся интерпретация зависимости п^ — тс\ и вводится феноменологическая двух-компонентая модель замедления НЗ.

В третьей главе конкретизируется вид обеих компонент модели замедления. Монотонная компонента задаётся в канонической степенной форме, циклическая - в простой гармонической форме. Формулируется критерий для метода максимального правдоподобия и определяются значения параметров обеих компонент модели, применённой к эволюции ансамбля радиопульсаров. Отмечается, что для монотонной компоненты результаты находятся в согласии с существующими представлениями о замедлении пульсаров, а для циклической - с результатами, полученными во второй главе.

В четвёртой главе полученные результаты применяются для коррекции оценок возрастов и магнитных полей некоторых молодых пульсаров, связанных с остатками вспышек сверхновых. Обсуждается физическая природа механизма долговременных вариаций. Выдвигается и ана-

лизируется гипотеза о том, что подобное явление может быть связаным со сложным вращением НЗ под действием т.н. аномального тормозящего момента, приводящего к вынужденной прецессии вокруг магнитной оси. Выводятся уравнения, связывающие периоды вращения и наблюдаемые интервалы между импульсами пульсаров.

В заключении обобщаются и обсуждаются результаты Диссертации.

В приложении приводится каталог выборки рассматриваемых пульсаров с измеренными вторыми производными.

Содержание работы по главам

Глава 1: Пульсары

Даётся краткая характеристика зоопарка нейтронных звёзд и их наблюдательных проявлений. Описывается процедура хронометрирования пульсаров, заключающаяся в наблюдательном определении величин v, v и v. Описываются существующие представления об эволюции периодов радиопульсаров и обобщаются результаты их многолетних измерений. Особое внимание уделяется описанию наблюдаемых нерегулярно-стей вращения радиопульсаров на временах в несколько месяцев и лет. Эти нерегулярности (красный шум) способны существенно повлиять на наблюдаемое значение £>, если измерение проводится на малом интервале времени. На достаточно больших интервалах величины v, напротив, стабилизируются, оставаясь при этом существенно аномальными.

Формулируется проблема аномальности вторых производных. Она заключается в том, что модули наблюдаемых v на порядки величин отличаются от значений ~ и2 ¡и > 0, ожидаемых при степенном законе замедлении пульсаров v = —Kvn, где К = const, а п ~ 3 5 [18, 3]. Соответствующие показатели торможения достигают 105 -f- 106. При этом почти половина измеренных ¿> даже отрицательна.

Отмечается, что при столь больших \и\ пульсары в любом случае должны или полностью терять свою вращательную энергию, или останавливать своё замедление за малое, по сравнению со своим временем жизни, время ~ 104 -т- 105 лет. То есть, проблема аномальности 0 является достаточно общей и отражает неполноту существующих моделей

эволюции периодов радиопульсаров.

Поэтому необходимо дополнительное исследование значений и одиночных радипоульсаров. Сегодня это стало возможным благодаря появлению в последнее десятилетие результатов однородных измерений этих величин для сотен объектов [14, 15], что вызвало к жизни настоящую Диссертацию.

Глава 2: Результаты долговременного тайминга радиопульсаров и их анализ

Вторая глава диссертации посвящена статистическому анализу параметров вращения пульсаров.

Она начинается с обсуждения физического смысла больших значений наблюдаемых величин и. Показывается, что, во-первых, они не являются артефактами наблюдений и не определяются свойствами межзвёздной среды, но характеризуют именно процесс замедления пульсаров на временах больше интервалов наблюдений. Во-вторых, их аномальность скорее всего имеет иную природу, чем коротковременные нерегулярности, известные как красный шум пульсаров. Те и другие проявляются в наблюдениях более-менее независимо. К тому же, поведение измеряемой ¿> с увеличением интервала наблюдений не согласуется с идеей о её стохастической природе.

Далее, строится выборка объектов, используемых для дальнейшего анализа. В неё включаются одиночные радиопульсары, не проявляющие себя как аномальные рентгеновские пульсары, не состоящие в двойной системе, с периодами большими 20 мс и уходом периода не менее Ю-17 с/с. (Последние два критерия позволяют исключить их рассмотрений раскрученные пульсары.)

Построенная выборка исследуются на диаграмме и—и (см. Рис 1). На ней обнаруживаются довольно сильные корреляции логарифмов модулей V и V для разных знаков V (г = 0.9 и г = 0.82 соответственно). При этом величины |г>| и Щ подчиняются почти линейным зависимостям, что согласуется с результатами других авторов [1,17].

Поскольку молодые пульсары (для которых наблюдаются остатки вспышек сверхновых) систематически смещены в левую часть диаграммы, а величина г> сильно коррелирует с = -и/(2й) следует, обнару-

показаны результаты измерений, взятые из работы [14] и из других работ. Незакрашенные символы - объекты, ассоциированные с молодыми остатками вспышек сверхновых. Штрихованные линии обозначают нижнюю (вдоль

отрицательной ветви) и верхнюю (вдоль положительной) границы амплитуды вариаций Диаграмма носит эволюционный характер: в течении своей жизни пульсары в среднем двигаются слева направо, последовательно переходя с ветви на ветвь и меняя при этом знак второй производной.

у[Ю"и«^] V [1013 з"2]

Рисунок 2 — Иллюстрация циклического процесса в координатах О — й. Штрихованная кривая отражает монотонную составляющую эволюции £■ и а непрерывная - результирующий путь пульсара на диаграмме. Левый рисунок изображает движение пульсара в координатах й — V на ранних стадиях эволюции (в первые тысячи лет), а правый — на более поздних (при возрасте в десятки тысяч лет). Более подробное описание параметров показанных кривых см. в тексте Диссертации.

женные корреляции имеют эволюционный характер - пульсары рождаются с большими по модулю и и эволюционируют в сторону их уменьшения (при уменьшении |у|). Однако, находясь на отрицательной ветви диаграммы, пульсары могут двигаться только в обратную сторону, т.е. только к всё большим |!>|. Это указывает на немонотононность, цикличность эволюции V. Исследование той же выборки на диаграммах и — V и у — V подтверждает эту гипотезу.

В результате делается вывод о циклическом характере изменения О на временах, которые, с одной стороны, много больше типичного интервала наблюдений (10-20 лет), а, с другой, много меньше времени жизни пульсара.

Далее вводится описание замедления пульсаров в виде суммы двух компонент:

»>(0 = *«(*) + а>(0 = МФ + ф)]> (!)

где 1>е„(4) представляет монотонную часть потерь вращательной энергии, т.е. ¡>еь(Ь) > 0 и не меняет своего знака, а &0{1) - циклическую часть. Причём е(4) > — 1 в силу отсутствия в выборке пульсаров с положительными первыми производными. В то же время, отношение 6ь>(1)/йт{1) — г\{1) варьируется в очень широком диапазоне. Для большинства пульсаров

|f?(i)| » 1, что объясняет возникновение аномальных вторых производных. При этом для молодых пульсаров |?j(i)| ещё не превосходит единицы, что приводит к недостатку объектов в области с i> < 0 и 0 < —Ю-11 Гц/с.

Предполагая, что вариации у характеризуются неким периодом Г, из соотношения 2it/T = Q ~ Лц/Ло- Здесь А» - амплитуда вариаций Si) - находится из дисперсии наблюдаемых i> старых пульсаров, а Ас, -амплитуда вариаций 5и - ограничивается отсутствием пульсаров с положительными v. В результате типичный период вариаций оказывается равным TtyP ~ (6 -г 9) х 104 лет, а строгая верхняя граница составляет Тир ~ 1.2 х 106 лет. С другой стороны Т явно превосходит длину типичного интервала наблюдений, т.е. несколько десятков лет.

Вместе с этим получается ограничение и на амплитуду вариаций самой частоты: Ли ~ Ю-3 Гц, что много меньше наблюдаемых значений

V.

Во второй части главы обсуждается важное свойство выборки пульсаров - асимметрия в количестве объектов с положительными (172 из 297) и отрицательными (125 из 297) вторыми производными. Это различие статистически значимо на уровне 0.64%. Детальное исследование этой асимметрии показывает, что она обусловлена, в первую очередь, молодыми пульсарами: количества наиболее старых пульсаров с разными знаками v значимо не отличаются. Эта асимметрия естественно интерпретируется в рамках двухкомпонентной модели замедления. Существование положительной эволюционной компоненты i>ev{t) > 0 приводит к тому, что в начале жизни пульсара амплитуда At ещё не достаточно велика, чтобы изменить знак второй производной, т.е. |?;(i)| < 1. Со временем эта амплитуда растёт, что приводит к наблюдаемому большому разбросу п0(,., (см. Рис. 3) и г>. Для наиболее старых пульсаров v главным образом определяются именно циклической компонентой: й и Si).

Это означает, что циклические вариации приводят к симметричному распредлению i) пульсара относительно его эволюционного тренда i>m(f).

Завершает главу анализ зависимости между наблюдаемыми покат зателями торможения гад., = ии/и1 и характеристическим возрастом тсд = —v/2v. Эта зависимость схожа с диаграммой v — и. Её также можно рассматривать как эволюционную. На ней выделяется несколько областей, в которых пульсары ведут себя по-разному. Наибольший ин-

.а

м

1

10° ю5 ю4 103 102 10l 10° -10-1 -10° -101

i -102 -103 -104 -105 -!06

I I II I

-JU=*>[___

III

(a)

• ' .

• .."."i-. Ч-' * ' (1

з • .•U'i/'''/ • ^

. • . ........................ IV

:..............»...•...........i

чнЬ

o SNR associations

l vy »

103

10

10

10° Tci[years]

10'

10е

10

Рисунок 3 — Диаграмма n„i, — тгь для исследуемой выборки пульсаров. Молодые пульсары в области III - объекты,

существование которых можно объяснить только большими амплитудами вариаций и. Прерывные линии -зависимости Поь»^«*)» соответствующие строго монотонному замедления в рамках степенного закона v = —Км3 где К/К = 5 х 1D4 (а) и IG7 (Ь) лет. Видно, что даже быстрая эволюция К не может объяснить асимметрию распределения ппульсаров в области III. Вертикальные штрихи отмечают значения -ту* 1337 одиночных

пульсаров, для которых измерены и и О.

терес представляет область III (см. Рис. 3). В этой области находятся пульсары, для которых измеренные n0hs больше предсказанных теорией значений. Их значения достигают n0&s ~ 50, а значит, отягощены влиянием циклического процесса. Но в то же время почти все они положительны. (Наблюдаемая асимметрия по знаку п0&я этих пульсаров значима на 0.02% уровне значимости.) Так как знак п0ь3 определяется знаком v, это означает, что амплитуда циклических вариаций их i> ещё мала по сравнению с i)ev, т.е. аномальность этих значений обусловлена вариациями v. Отклонения этого параметра от эволюционного значения не меняют знака наблюдаемого показателя торможения, но могут достаточно сильно изменить его величину. Действительно: п„&., ос г>~2 ос г>,7„2 • (1 + е)~2.

В предположении, что для этих пульсаров 60 = 0 и их секулярное замедление соответствует степенному закону с показателем п ~ 3 -т 5, получается оценка для их текущей вариации первой производной: е ~ -0.8 -г -0.7.

Таким образом, величина v может изменяться вследствие долговременных вариаций в пределах 70 -f- 80%. Это дополнительно говорит в пользу существования процесса, действующего на временах в несколько тысяч лет. Чисто стохастический процесс, при наблюдаемых амплитудах v и интервалах наблюдений ~ 10®-f 109 сек., не смог бы обеспечить столь больших амплитуд первой производной.

Глава 3: Модель замедления одиночных радиопульсаров

В третьей главе Диссертации строится количественная двухкомпо-нентая модель эволюции ансамбля объектов.

Для монотонной компоненты замедления используется канонический степенной закон:

где п,К = const, причём показатель п однаков для всех пульсаров. Циклическая компонента задаётся в простой гармонической форме:

где А — относительная амплитуда вариаций, остающаяся постоянной в течеаи жизни пульсара.

vm = -Kvnm

(2)

е — A cosy?,

(3)

Ансамбль пульсаров описывается интегральными характеристиками параметров составляющих его объектов. В части циклической компоненты замедления это среднее (Л) и стандартное отклонение а[А] относительной амплитуды вариаций А. Принимается что величина А распределена по выборке нормально, тогда как фаза вариаций <р - равномерно на интервале 0 4- 2тт.

В части монотонной компоненты замедления это эволюционный показатель торможения п и медианное по выборке значение коэффициента К:

К = М

-V 1

(4)

J/n 1 + £.

Так как эта величина сама зависит от заданного п и набора е пульсаров выборки, то её распределение полностью задаётся величинами п, (А) и а[А\. В результате построенная модель характеризуется только тремя параметрами: п, (А) и ст[А]. Их оптимальные значения определяются методом максимального правдоподобия, на основе свойства симметричности распределения и относительно монотонной компоненты замедления i>m, установленного в предыдущей главе. Функция правдоподобия составляется из биномиальных вероятностей обнаружить одинаковое число пульсаров с и большими и меньшими чем вычисленные в модели vev для набора подвыборок объектов. Последние вычисляются в рамках принятого степенного секулярного замедления с использованием К. Кроме того в функцию правдоподобия входит вероятность обнаружить, в рамках заданных параметров модели, все пульсары с отрицательными первыми производным частоты, что учитывает отсутствие пульсаров с ù > 0 в выборке из 297 объектов.

Вычисления подробно описаны в тексте Диссертации. Здесь же приводятся только окончательные результаты расчётов.

На Рис. 4 показано распределение построенной функциии правдоподобия в пространстве параметров и ограничены доверительные интервалы. Из этого рисунка следуют параметры заданной модели. На 99% уровне значимости:

2.5 < п< 4 (5)

0.5 < (Л) < 0.8, (6)

и

а[А\ ~ 0.1 (7)

г

\й 08 0.6 «4 02

III О»

П.6 0.4 0.2

1.0 0.8 06 ОА 07

—1—1-1—I—I I- - <ЦА]-0Ю0 111111 "1 ■ т—1--1-1—Г ; ^ ; - о1А;»о.о5 111111 —!-1-Г" ; ^ - о|А]-0.10 1 1 1 -1--1-Г- Р -- 1 -.1. 1

■■ Г ■ Г 1 1 1 1 - <т(А]-»0.15 111111 Г "1 1-1---1-Г" ^ * - о(А)-0.20 1 ! I I 1 1 -I т—Г" ; 1 - о[А]-0.21 .3 1 1 1 1Г Т -1 1 ; . 1_ и л

1 2 3 4 5 6 1 2 1 4 5 6 1 2 3 4 5 6 Ьгакшр гп(1гл о

—1—1—1—1—1 1—I- [—Г—1-1-1-1-1-г- ¡^ :

1111111 1 I 1 1 1 1 Г 1111111

.05 .10 .15 .20 25 10 .35 .05 .10 .15 70 .25 .30 .35 05 .10 .15 .24 75 30 .35

о(А]

Рисунок 4 - Доверительные области для параметров модели замедления п, (Л) и с\Л}. Области показаны в виде набора срезов в плоскостях (А) — п и (А) — гг[А]. Контуры обозначают 65, 95 и 99% (самый внешний контур) доверительные интервалы. В результате, максимуму правдоподобия соответствуют значения п ~ 2.5 -5- 4.5, (А) > 0.5

и а[Л] < 0.25.

Ц?(Т[уг])

Рисунок 5 - Распределение периодов долговременного процесса, описываемого в работе. Периоды рассчитаны из наблюдаемых частот и их производных для пульсаров выбоки и из полученных параметров модели их замедления (непрерывная линия). Видно, что времена

вариаций лежат в интервале 5 4- 500 тыс. лет и согласуются с распределением периодов прецессии НЗ вокруг магнитной оси под действием аномального тормозящего момента (прерывная линия). Вертикальными линиями обозначены строгая верхняя оценка периода Тит ~ 1.2 х 10е лет, и оценка типичного периода вариаций Т1и> ~ 7.5 х 104

лет.

Выбор наиболее оптимального значения а[А] следует из проведённого во второй главе анализа зависимости п0ь ~ тл-

В завершении третьей главы строится распределение характерных времён вариаций и. Коль скоро введённые функции ф) и не являются независимыми, то, используя полученные доверительные интервалы параметров модели и наблюдаемые и, V и V для каждого пульсара, строилось распределение периода вариаций, в предположении о его постоянстве. Сложение этих распределений для всех пульсаров даёт интервал периодов в, в 5 500 тыс. лет с наиболее вероятными значениями в десятки тысяч лет. Это согласуется с оценками, полученными во второй главе (см. Рис. 5).

Таблица 1 - Возраста некоторых пульсаров, скорректированные с учётом долговременных вариаций и, по сравнению с возрастами соответствующих остатков вспышек сверхновых.

PSR Tch, лет £ Tch-ev, лет SNR

В1853+01 2х 104 -0.50 104 W44, 104 лет

В2334+61 4 х 104 -0.46 2.1 х 104 G114.3+0.3, (1 - 2) х 104 лет

В1758-23 60 х 103 -0.89 6.6 х 10я W28, (2.5 - 150) х 10я лет

Глава 4: Астрофизическая интепретация результатов.

В четвёртой, заключительной, главе Диссертации обсуждаются некоторые астрофизические следствия полученных результатов. Так, рассматривается возможность скорректировать характеристические возраста некоторых пульсаров выборки, ассоциированных с остатками сверхновых. Это пульсары, которые относятся к объектам области III диаграммы Tloba — Tcft, т.е. для которых можно в предположении п = 3 получить оценку для е (см. Рис. 3), а значит и эволюционный характеристический возраст Tch,e« = -¡W(2i>e„) ~ 7"сл(1 + е). Это проделано для трёх пульсаров выборки, и во всех трёх случаях скорректированный возраст оказывается ближе к оценке возраста остатка (см. Таблицу 1). Для всех пульсаров области III вычисляются и скорректированные оценки магнитного поля.

Обсуждаются особенности пульсаров области I, - у которых занижен-ны Tch и п„ь3, как у пульсаров, для которых величина е положительна.

Во второй части главы обсуждается возможная физическая природа долговременных вариаций. Показывается, что существует процесс, действующий на столь необычных для пульсара временах в несколько тысяч лет. Это вынужденная прецессия нейтронной звезды вокруг её магнитной оси, возникающая, например, из-за действия т.н. аномального тормозящего момента. По своей природе аномальный момент - компонента полного момента сил, действующего на вращающуюся НЗ, направленная перпендикулярно к угловой скорости её вращения, возникающая вследствие магнитодипольного излучения в ближней зоне [11,13].

Такая же прецессия может возникать и по другой причине. НЗ может быть деформирована вдоль магнитной оси вследствие действия магнитного поля, что приводит к свободной прецессии с близкими характерны-

ми периодами [12].

В дайной главе строится геометрическая модель, связывающая период вращения нейтронной звезды и промежуток времени между наблюдениями последовательных импульсов. Показывается, что сложный характер вращения НЗ под действием аномального момента, проявляющийся лишь в геометрических эффектах, ещё не может объяснить наблюдаемых амплитуд вариаций и и V. Он приводит лишь к тому, что измеряемая частота попадания наблюдателя в раствор диаграммы направленности пульсара незначительно отличается от частоты его вращения:

, С03Х

V « 1/г0( + Щ

где иГ01 пи- реальная и наблюдаемая частоты вращения, Т 1 /ь'тг -период долговременной прецессии а х - угол между магнитным моментом и осью вращения сферической нейтронной звезды.

Другими словами, чтобы связать сложный характер вращения НЗ с наблюдаемыми эффектами, необходим механизм-посредник. Один из возможных вариантов такого механизма такого механизма приведён в работе Барсукова и Цыгана [2]. Он основывается на вариации потока частиц с поверхности пульсара вследствие долговременной прецессии НЗ. В работе [2] показано, что амплитуды теоретических вариаций и вполне согласуются с реально наблюдаемыми величинами.

В конечном итоге вопрос о физической природе долговременных вариаций остаётся не до конца решённым. Однако, обсуждаемый в диссертации процесс является, по видимому, пока единственным, действующим на таких временах.

Приложение

В приложении приводятся каталог объектов выборки - используемых значений и, V и и.

Список использованных источников

1. Z. Arzoumanian, D.J. Nice, J.H. Taylor, S.E. Thorsett, ApJ, 422,671680 (1994) 11

2. D.P. Barsukov, A.I. Tsygan, MNRAS, 409, 1077 (2010) 5, 21

3. V. Beskin, A. Gurevich к Ya. Istomin, Physics of the Pulsar Magnetosphere, Cambridge: Cambridge University Press, 1993 5, 10

4. G. Beskin, A. Biryukov, S. Karpov, axXiv:astro-ph/0603375 (2006)

8

5. A. Biryukov, G. Beskin, S. Karpov, Astrophys.& Spa. Sei., 308, 551 (2007)

6. A. Biryukov, G. Beskin, S. Karpov, L. Chmyreva, Adv, in Space Res., 40,1498 (2007)

7. A. Biryukov, G. Beskin, S. Karpov, Proc. of Sei., Texas 2010, 258 (2010)

8. A. Biryukov, G. Beskin, S. Karpov, arXiv.-1105.5019, MNRAS (2011), в печати.

9. A. Biryukov, G. Beskin, S. Karpov, Ast. Bull, 66(4) (2011), в печати

8

10. P.E. Boynton, J.E. Groth, D.P. Hutchinson, G.P. Nanos Jr., R.B. Partridge к D.T. Wilkinson, ApJ, 175, 217 (1972) 3

11. L. Davis к M. Goldstein, ApJ, 159, L81 (1970) 20

12. P. Goldreich, ApJ, 160, Lll (1970) 21

13. M.L. Good к K.K. Ng, ApJ, 299, 706-722 (1985) 4, 20

14. G. Hobbes, A.G. Lyne, M. Kramer, C.E. Martin, C. Jordan, MNRAS, 353, 1311 (2004) 3, 5, 11,12

15. G. Hobbs, A.G. Lyne, M. Kramer, MNRAS, 402,1027 (2010) 3, 5,

11

16. R.N. Manchester, G.B. Hobbs, A. Teoh, M. Hobbs, AJ, 129, 1993

(2005)5

17. J.O. Urama, B. Link, к J.M. Weisberg, MNRAS, 370, L76-L79

(2006) 11

18. P. Манчестер и Дж. Тейлор, Пульсары, пер. с англ., М., 1980 5,

Подписано в печать:

18.08.2011

Заказ № 5787 Тираж - 100 экз. Печать трафаретная. Типография «11-й ФОРМАТ» ИНН 7726330900 115230, Москва, Варшавское ш., 36 (499) 788-78-56 www.autoreferat.ru

Введение

1 Пульсары

1.1 Нейтронные звёзды

1.2 Радиопульсары.

1.3 Тайминг пульсаров.

1.4 Эволюция периодов радиопульсаров.

1.4.1 Теоретические представления.

1.4.2 Остаточные уклонения. "Красный шум"

1.5 Показатели торможения. Проблема аномальности

1.6 Выводы.

2 Результаты долговременного тайминга пульсаров и их анализ

2.1 Что характеризуют у одиночных радиопульсаров?

2.1.1 Типы остаточных уклонений пульсаров

2.1.2 Стохастическая природа у?.

2.1.3 Выводы.

2.2 Построение выборки пульсаров.

2.3 Основные зависимости между параметрами замедления 46 2.3.1 Диаграмма у — у.

2.3.2 Диаграмма V — V.

2.3.3 Диаграмма ъ> — тс]х.

2.3.4 Диаграмма V — V.

2.4 Долговременное циклическое поведение периодов пульсаров.

2.5 Асимметрия в наблюдаемых V

2.6 Феноменология долговременного замедления НЗ

2.7 Первичные оценки параметров нерегулярного процесса

2.8 Наблюдаемые показатели торможения и характеристические возраста. Диаграмма ть01,3 — т^

2.9 Выводы.

3 Модель замедления одиночных радиопульсаров

3.1 . Монотонная компонента наблюдаемого замедления

3.2 Циклическая компонента.

3.3 Модель эволюции ансамбля пульсаров.

3.4 Критерий для оценки параметров модели.

3.5 Метод максимального правдоподобия.

3.6 Нулевая гипотеза.

3.7 Результаты расчётов.

3.8 Периоды циклического процесса.

3.9 Выводы.

4 Астрофизическая интерпретация результатов

4.1 Наблюдаемые и эволюционные значения возрастов молодых пульсаров.

4.2 Долговременная прецессия НЗ. Аномальный тормозящий момент.

4.3 Кинематика вращения НЗ и переменность радиопульсаров.

4.4 Вращение сферически-симметричной НЗ.

4.5 Некоторые механизмы-посредники.

4.6 Выводы.

Общая характеристика работы

Диссертация посвящена проблеме аномальности наблюдаемых значений величины d2v/dt2 = is - второй производной частоты вращения v одиночных радиопульсаров. Эта проблема восходит к ещё не решённым во многом вопросам о механизмах эволюции вращения нейтронных звёзд и преобразования энергии их вращения в энергию излучения.

В последнее десятилетие появились результаты массовых однородных измерений v для сотен объектов [Hobbs et al. 2004, Hobbs et al. 2010]. Благодаря этому стал возможен совместный разносторонний статистический анализ большой, состоящей из почти 300 пульсаров, выборки. Он впервые проведён в рамках настоящей Диссертации для частоты вращения пульсаров v и её первых двух производных.

В работе показано, что аномальные v не определяются некорректностью наблюдательной процедуры или свойствами межзвёздной среды, а являются следствием долговременного процесса, влияющего на замедление пульсаров. Этот процесс, по-видимому, носит регулярный характер и имеет иную природу, нежели красный шум -стохастические вариации наблюдаемых периодов пульсаров на временах в месяцы и годы [Boynton et al. 1972, Hobbs et al. 2010]

Был проведён статистический анализ зависимостей между z/, её первой и второй производными, характеристическим возрастом (тсн) и наблюдаемым показателем торможения (п0ь3) пульсаров. Анализ впервые проводился раздельно для разных знаков и. Были, обнаружены сильные корреляции между этими величинами. Отдельно отмечена корреляция и —ту. На основании этого анализа были определены основные свойства долговременного процесса. В первую очередь то, что он имеет циклический характер с периодами в тысячи и десятки тысяч лет, а его амплитуды достаточны для того, чтобы варьировать наблюдаемый темп замедления у в пределах 50 70%.

В Диссертации вводится феноменологическая модель, описывающая долговременную1 эволюцию периодов радиопульсаров в виде суммы двух компонент. Первая из которых - монотонная (эволюционная) компонента иег}, описывающая секулярные потери вращательной энергии на временах порядка времени жизни пульсара 107 лет). Вторая - циклическая 5и, ответственная за драматическое отличие измеряемых вторых производных от предсказанных теорией значений.

С использованием этой феноменологии в работе впервые проводится подробный анализ зависимости п0г,5 — тс}г радиопульсаров, даётся её астрофизическая интерпретация.

Кроме того, в работе показывается, что соответствующие вариации второй производной симметричны относительно монотонной компоненты ¿>еи, при этом пульсар проводит одинаковое количество времени с и > т)еу и ¿> < На основании этого строится количественная модель эволюции ансамбля объектов, учитывающая обе -как монотонную, так и циклическую компоненты замедления. Для монотонной компоненты используется классический степенной закон 1>еь ос 1/™у, а для циклической 5ь>(£) - простое гармоническое выражение £т>(£)/^ег,(£) = А соэ (р{Ь). Модель характеризуется показателем п и параметрами распределения амплитуды вариаций А по выборке: средним (А) и дисперсией с2 [А|. Фаза вариаций при этом принималась распределённой равномерно на интервале 0 -н 2тт. Оптимальные параметры модели п, (А) и сг[А\ находятся методом максимального правдоподобия (ММП).

1По отношению к типичным интервалам наблюдений пульсаров, составляющих десятки лет.

В результате получено, что секулярная эволюция ансамбля пульсаров описывается степенным замедлением с показателем п ~ 2.5 -f-4.5, в то время как средняя относительная амплитуда циклических вариаций v составляет (А) ~ 0.6 -г- 0.8 с разбросом а[А] ~ 0.1, что следует, в том числе, и из статистического анализа-зависимостей v - v и поъв - teh

На основании результатов ММП строится распределение характерных периодов циклических вариаций вращения и показывается, что они могут лежать в широком интервале 5 -т- 500 тыс. лет, с наиболее вероятными значениями в десятки тыс. лет. Такие времена согласуются с возможными периодами вынужденной прецессии НЗ вокруг своей магнитной оси под действием той части тормозящего момента, которая обусловлена излучением в ближней зоне (т.н. аномального момента) [Good & Ng 1985].

Однако, как показывается в заключительной части Диссертации, только лишь геометрические эффекты, обусловленные сложным вращением НЗ под действием аномального момента не могут приводить к наблюдаемым амплитудам вариаций v и v. Требуется дополнительный механизм a-посредник, связывающий вынужденную прецессию НЗ с вариациями темпа потерь вращательной энергии. Один из такого рода механизмов предложен в работе Барсукова и Цыгана [Barsukov & Tsygan 2010].

В Диссертации рассмотрены некоторые следствия, к которым приводит предложенная модель замедления. А именно - коррекция оценок наблюдаемых возрастов и магнитных полей одиночных радиопульсаров.

Актуальность темы

На сегодняшний день, значение v известно у более чем 400 (из почти 2000) радиопульсаров2. Интервалы времени, в течение которых

2см. например ATNF Pulsar Catalogue [Manchester et al. 2005], http: //www. atnf. esiro. au/research/pulsar/psrcat/ проводилось хронометрирование, достигают десятков лет. Несмотря на то, что ошибка измерения ü в ряде случаев составляет лишь несколько процентов, значения i), как правило, оказываются слишком велики по абсолютной величине и для половины объектов даже отрицательны [Hobbs et al. 2004, Hobbs et al. 2010].

Количественно, аномальность v выражается в том, что вычисленный с их помощью показатель торможения п0ь3 = vv¡v1 на порядки величины отличается от значения около нескольких единиц, предсказываемого моделями замедления [Manchester к, Taylor 1977, Beskin et al. 1993]. Наблюдаемые значения п0ь3 распределены в интервале от ~ —106 до 106. Только у некоторых самых молодых пульсаров измеренные п0ъ5 оказываются близки к 1 -i-3.

С другой стороны, если изменение i> пульсаров монотонно и действительно описывается наблюдаемыми значениями />, то это противоречит общему количеству доступных наблюдениям объектов. При столь больших |i>| пульсар должен или очень быстро расходовать свою энергию вращения и "выключаться" в случае v < 0 или, в случае v > 0, переставать замедляться вообще. Это также сделает его ненаблюдаемым, поскольку его излучение определяется потерями вращательной энергии [Manchester & Taylor 1977].

Благодаря недавно появившимся массовым однородным результатам хронометрирования пульсаров (включая измерения величины ¿>), полученных на больших наблюдательных интервалах [Hobbs et al. 2004, Hobbs et al. 2010], стал возможен совместный анализ характеристик большого ансамбля объектов.

Это и было сделано в рамках настоящей Диссертации. Работа представляет собой первую успешную попытку представить самосогласованную интерпретацию аномальности вторых производных на основе статистического анализа характеристик обширного ансамбля пульсаров.

Цель работы

Основными целями работы являются:

1. Проведение статистического анализа параметров вращения одиночных радиопульсаров (г/, ь> и ё), полученных на больших интервалах наблюдений и зависящих от них величин тсь). Астрофизическая интерпретация зависимостей между этими параметрами.

2. Детальное феноменологическое описание долговременного циклического процесса, ответственного за аномальность наблюдаемых 7Л

3. Построение количественной модели эволюции периодов пульсаров, учитывающих как монотонную, так и долговременную циклическую компоненты. Определение параметров этой мо

• дели, наилучшим образом описывающих рассматриваемую выборку пульсаров.

4. Физическая интерпретация долговременного циклического процесса. Обсуждение его возможных наблюдательных следствий.

Научная новизна работы

1. В работе впервые проведён подробный статистический анализ величин V, V и V на большой однородной выборке из 297 объектов. Обнаружены сильные (г ~ 0.7-т- 0.9} корреляции между этими параметрами, раздельно для разных знаков и.

2. Показан циклический характер изменения периодов радиопульсаров на временах в тысячи и десятки тысяч лет. Обосновывается, что его природа отлична от природы коротковремен-ных иррегулярностей периодов вращения, обнаруживаемых в наблюдениях.

3. Построена количественная модель замедления пульсаров, состоящая из монотонной и циклической компонент. Получены оценки её параметров.

4. Впервые дана интерпретация зависимости п0ъ3 — тсд для одиночных радиопульсаров в терминах двухкомпонентной модели замедления.

5. Предложена гипотеза о связи аномальных значений Р с дополнительным сложным вращением НЗ на шкале в тысячи лет. Получены уравнения, связывающие наблюдаемый период переменности пульсара и период вращения нейтронной звезды.

Практическая ценность

Результаты работы- могут применяться в теории нейтронных звёзд, а именно - в описании процессов, регулирующих потери их вращательной энергии и переработки последней в энергию излучения. Полученные закономерности приводят к необходимости пересмотра оценок возрастов пульсаров, что исключительно важно при анализе их совместного с остатками вспышек сверхновых происхождения.

На защиту выносятся

1. Обнаружение значимых корреляций (г = 0.7 -г- 0.9) между частотой вращения радиопульсаров и ее первой и второй производной для большой выборки одиночных объектов, а также между показателем их замедления и характеристическим возрастом при положительных и отрицательных значениях второй производной частоты.

2. Интерпретация обнаруженных статистических связей, а также самих величин Р и п0ъ3 как проявлений комбинации монотонных потерь вращательной энергии и их циклических вариаций на временной шкале в тысячи лет.

3. Количественная модель комбинированной эволюции вращения радиопульсаров с показателем замедления для монотонной компоненты п ~ 2.5 -f- 4.5 и средней относительной амплитудой вариаций первой производной частоты в диапазоне 0.5-7-0.8 при стандартном отклонении ~ 0.1.

4. Объяснение циклической компоненты вариаций частоты вращения радиопульсаров сложным вращением нейтронной звезды вследствие ее несферичности либо действия т.н. аномального тормозящего момента.

Апробация результатов работы

Результаты работы были представлены на следующих научных семинарах и конференциях:

1. "Isolated Neutron Stars: from the Interior to the Surface", 24-28 апреля 2006 г., Лондон.

2. 36th COSPAR Scientific Assembly, 16-23 июля 2006 г., Пекин.

3. IAU XXVIth General Assembly, 14-25 августа 2006 г. Прага.

4. Всероссийская астрономическая конференция (ВАК-2010) "От эпохи Галилея до наших дней", 13-18 сентября 2010 г, Нижний Архыз.

5. Семинар ГАИШ МГУ "АК-48", 26 ноября 2010 г.

6. 25th Texas Symposium on Relativistic Astrophysics, 6-10 декабря 2010 г., Гейдельберг.

7. "Астрофизика высоких энергий сегодня и завтра - 2010", 21-24 декабря 2010 г., Москва.

8. JENAM-2011, 4-8 июля 2011 г., Санкт-Петербург.

9. Physics of Neutron Stars - 2011, 11-15 июля 2011 г., Санкт-Петербург.

10. Астрофизический Семинар CAO РАН.

11. Семинар (научное собрание астрофизических подразделений) ГАО РАН.

Публикации и личный вклад автора

Основные результаты диссертации изложены в б работах [Beskin et al. 2006, Biryukov et al. 2007a, Biryukov et al. 2007b, Biryukov et al. 2010, Biryukov et al. 2011a, Biryukov et al. 2011b], из которых две опубликованы и две одобрены к печати в реферируемых изданиях.

Во всех работах автору принадлежит статистический анализ параметров вращения радиопульсаров, создание необходимого программного обеспечения, проведение численных и теоретических расчётов, а также существенный вклад в астрофизическую интерпретацию полученных результатов: идея о долговременном циклическом характере изменения периодов радиопульсаров, интерпретация основных зависимостей ï> — ù и n0bs — Tch} анализ возможной физической природы долговременных циклических вариаций параметров вращения.

Структура диссертации

Диссертация состоит из введения, четырёх глав, заключения, списка литературы и одного приложения. Она содержит 145 страниц, 22 рисунка, 4 таблицы. Список литературы насчитывает 124 наименования.

4.6 Выводы

В результате анализа, проведённого в завершающей главе Диссертации, показано, что предложенная двухкомпонентная модель эволюции периодов радиопульсаров может объяснить расхождение в оценках возрастов некоторых пульсаров и относящихся к ним остатков вспышек сверхновых. И в целом говорит о том, что у приблизительно половины наблюдающихся пульсаров оценки характеристических возрастов завышены, а магнитных полей - занижены, по сравнению с эволюционными значениями.

Кроме того, отмечается, что существует по крайней мере один физический механизм, порождающий циклическое поведение нейтронной звезды на шкале времени в тысячи и десятки тысяч лет. Это вынужденная прецессия НЗ вокруг её магнитной оси под действием той части тормозящего момента, которая перпендикулярна её угловой скорости. Геометрические эффекты, к которым приводит этот процесс, ещё не могут объяснить наблюдаемых вариаций и. В работе [Вагвикоу & Tsygan 2010] предложен механизм-посредник, позволяющий связать эти два феномена.

В конечном итоге, вопрос о физической природе долговременных вариаций остаётся не до конца решённым. Однако, обсуждаемый в Диссертации процесс является, по-видимому, пока единственным действующим на таких временах.

Заключение

На сегодняшний день детали механизма замедления одиночных нейтронных звёзд во многом не ясны. Наблюдаемая эволюция их периодов не описывается полностью существующими моделями. Это требует формулировки дополнительных утверждений об особенностях эволюции вращения этих объектов и астрофизической интерпретации.

Сегодня наблюдателям доступны сотни радиопульсаров, вращательная история которых описана с хорошей точностью. Поэтому приобрёл актуальность совместный анализ полученных наблюдательных данных многих объектов.

В настоящей работе такой анализ был проведён в рамках проблемы аномальности наблюдаемых показателей торможения и вторых производных частоты вращения V одиночных радиопульсаров. Из наблюдений известно, что измеренные и на порядки больше предсказанных теоретических значений, а в половине случаев даже отрицательны [НоЬЬэ et а1. 2004]. Такое поведение секу-лярных ¿>, выделяемых на фоне короткоременных нерегулярпостей вращения пульсаров, было объяснено в работах [Вевкш et а1. 2006, В1гуикоу а1. 2007а, В1гуикоу et а1. 2007Ь] наличием циклической составляющей в вековой эволюции с характерным рекуррентным временем в тысячи - десятки тысяч лет. Затем в работах [Впуикоу et а1. 2010, В1гуикоу et а1. 2011а, Вкуикоу еЬ а1. 2011Ь] эта гипотеза была развита на основе более детального статистического анализа характеристик 297 одиночных радиопульсаров.

Была построена модель замедления одиночных радиопульсаров, состоящая из двух, - монотонной и циклической, - компонент, и определены её параметры. Показано, что монотонная составляющая замедления описывается классическим степенным законом с показателем n ~ 3, а большая величина амплитуды циклической составляющей обуславливает существенные вариации наблюдаемого темпа замедления v в 50-f-70%. Вторая производная частоты при этом, также варьируется и принимает аномальные значения.

Важным следствием наличия циклической компоненты вариаций вращения пульсаров является отличие характеристических возрастов пульсаров в несколько раз от Pix эволюционных значений. Это позволяет объяснить наблюдаемые расхождения между характеристическими и реальными возрастами нескольких объектов, а также большие значения, вплоть до 108 лет, возрастов некоторых старых пульсаров.

В Диссертации приводятся аргументы в пользу связи циклической компоненты наблюдаемого замедления с долговременной прецессией нейтронной звезды вокруг её магнитной оси, которая, в частности, может быть обусловлена действием т.н. "аномального" тормозящего момента. В модели чисто магнитодипольного замедления, такой момент является следствием излучения в ближней зоне.

Автору представляется, что в диссертации делается существенный шаг вперёд в понимании процессов, сопровождающих жизнь столь необычного и интересного явления нашего мира, как нейтронная звезда.

Послесловие

Работа, результаты которой легли в основу данной Диссертации, велась в течении последних четырёх с половиной лет. Вернее, столько времени прошло от её начала до её окончания. Начиная размышлять о том, что стоит за аномальностью измеренных показателей торможения пульсаров, ни мои соавторы, ни я не формулировали цели и план последующей работы настолько конкретно, как сегодня это сформулировано во Введении к Диссертации.

Задача, к которой мы обратились, требует, в первую очередь, интерпретации результатов наблюдений и является, во многом, поисковой. Часто она не позволяла выбрать направление для следующего шага, если ещё не были совершены все предыдущие.

Такого рода задачи менее защищены от ошибок и более далеки от гарантированного результата, но приносят гораздо больше удовлетворения. И даже удовольствия. Поэтому, я благодарен моему учителю и научному руководителю Григорию Меерови-чу Бескину, а так же Сергею Карпову, за их поддержку в выборе такой темы диссертации и последующей увлечённой работе в этом направлении.

Мне хотелось бы поблагодарить Д. Барсукова, А. Цыгана, В. Каспи, Дж. Ураму, Э. Хардинг, М. Ливингстон и А. Альпара за не всегда длинные, но всегда ценные обсуждения во время конференций.

Я благодарен профессору К. А. Постнову за те годы ответственности, которые он нёс за меня, аспиранта Физического факультета МГУ. Моим друзьям - Павлу Аболма-сову и Анне Чашкнкой, оказавших неоценимую всевозможную помощь в подготовке текста диссертации. Всем тем, кто взял на себя нелёгкий труд прочитать этот текст. А так же моему брату Кириллу Бирюкову, за возможность жить непростой в наши дни научной жизнью.

Наконец, я особенно благодарен своим родителям, Лидии Анатольевне и Владимиру Витальевичу Бирюковым, с добрым чувством принявших мой выбор жизненного пути, вложивших большое количество сил в его поддержку и не дождавшихся первых значительных его плодов. Данная диссертация посвящена их светлой памяти. Что ещё я могу для них сделать?

Антон Бирюков, Москва, август 2011 г.

1. Alpar et al. 1986. Alpar, M. Ali, Nandkumar, R., Pines, D., 1986, ApJ, 1986, 311, 197

2. Alpar & Baykal 2006. Alpar, M. A., Baykal, A., 2006, MNRAS, 372, 489

3. Arzoumanian et al. 1994. Arzoumanian, Z., Nice, D. J., Taylor, J. H., Thorsett, S. E., 1994, ApJ, 422, 671

4. Arzoumanian et al. 2002. Arzoumanian, Z., Chernoff, D.F., Cordes, J.M., 2002, ApJ. 568, 289

5. Anderson et al. 1996. Anderson, S., Cadwell, B. J., Jacoby, B. A., Wolszczan, A., Foster, R. S. & Kramer, M., 1996, ApJ, 468, L55

6. ANTF Catalogue. The ANTF Pulsar Database,http://www. atnf. csiro. au/research/pulsar/psrcat/

7. Baade k Zwicky 1934. Baade, W. & Zwicky, F., 1934, Proc. Nat. Acad. Sci., 20, 254

8. Barsukov & Tsygan 2010. Barsukov, D.P, Tsygan, A.I., 2010, MNRAS, 409, 1077

9. Baykal et al. 1999. Baykal, A., Alpar, M.A., Boynton, P.E, Deeter, J.E., 1999, MNRAS, 306, 207

10. Beskin et al. 1993. Beskin, V., Gurevich, A. & Istomin, Ya., 1993, Physics of the Pulsar Magnetosphere, Cambridge: Cambridge University Press.

11. Bethe & Brown 1998. Bethe, H.A. & Brown, G.E., 1998, ApJ, 506, 780

12. Beskin et al. 2006. Beskin, G., Biryukov, A., Karpov, S., arXiv:astro-ph/0603375

13. Bhattacharya et al. 1992. Bhattacharya, D., Wijers, R. A. M. J., Hartman, J. W., Verbunt, F., 1992, A&A, 254, 198

14. Biryukov et al. 2007a. Biryukov, A., Beskin, G., Karpov, S., 2007, Astrophys.& Spa. Sei., 308, 551

15. Biryukov et al. 2007b. Biryukov, A., Beskin, G., Karpov, S., Chmyreva, L., 2007, Adv. in Space Res., 40, 1498

16. Biryukov et al. 2010. Biryukov, A., Beskin, G, Karpov, S, 2010, Proc. of Sei. (Texas 2010), 258

17. Biryukov et al. 2011a. Biryukov, A., Beskin, G., Karpov, S., 2011, arXiv: 1105.5019, MNRAS, в печати.

18. Biryukov et al. 2011b. Biryukov, A., Beskin, G., Karpov, S., 2011, Ast. Bull, 66(4), в печати

19. Boynton et al. 1972. Boynton, P. E., Groth, E. J., Hutchinson, D. P., Nanos, G. P. Jr., Partridge, R. В., Wilkinson, D. Т., 1972, ApJ, 175, 217

20. Bradt et al. 1971. Bradt, H., Burnett, В., Mayer, W., Rappaport, S., Schnopper, H., 1971, Nature, 229, 96

21. Cardiel 2009. Cardiel, N., 2009, MNRAS, 396, 680

22. Caswell et al. 1992. Caswell, J. L., Kesteven, M. J., Stewart, R. Т., Milne, D. K. & Haynes, R. H., 1992, ApJ, 399, L151

23. Chadwick 1932. Chadwick, J., 1932, Nature, 129, 312

24. Chatterjee et al. 2005. Chatterjee, S., Vlemmings, W. H. T., Brisken, W. F., Lazio, T. J.W., Cordes, J. M., Goss,W. M., Thorsett, S. E., Fomalont, E. B., Lyne, A. G., & Kramer, M. 2005, ApJ, 630, L61

25. Cheng 1987. Cheng, K.S., 1987, ApJr 321, 805

26. Cheng 1989. Cheng, A.F., 1989, ApJ, 337, 803

27. Chmyreva et al. 2010. Chmyreva, E.G, Beskin, G.M., Biryukov, A.V., 2010, Ast.Lett., 36, 116

28. Chukwude 2003. Chukwude, A.E., 2003, A&A, 406, 667

29. Chukwude et al. 2003. Chukwude, A. E., Ubachukwu, A. A. & Okeke, P. N., 2003, A&A, 399, 231

30. Chukwude 2007. Chukwude, A.E., 2007, Chin. J. Astron. Asrophys., 7, 521

31. Cornelia et al. 1969. Cornelia, J. M., Craft, H. D., Lovelace, R. V. E., Sutton, J. M. & Tyler, G. L., 1969, Nature, 221, 453

32. Contopoulos & Spitkovsky 2006. Contopoulos, I. & Spitkovsky, A., 2006, ApJ, 643, 1139

33. Contopoulos 2007. Contopoulos, I., 2007, A&A, 475, 639

34. Cordes & Helfand 1980. Cordes, J. M. & Helfand, D.J., 1980, ApJ, 239, 640

35. Cordes & Greenstein 1981. Cordes, J. M. & Greenstein, G., 1981, ApJ, 245, 1060

36. Cordes & Downs 1985. Cordes, J. M. & Downs, G. S., 1985, ApJS, 59, 343

37. Cordes & Chernoff 1998. Cordes, J.M, Chernoff, D.F., 1998, ApJ. 505, 315

38. Cordes & Lazio 2002. Cordes J.M. & Lazio, T.J.W, 2002, arXiv:astroph/0207156

39. Cordes k Shannon 2010. Cordes, J. M. k Shannon, R.M, 2010, arXiv:1010.3785

40. Crawford et al. 2001. Crawford, F., Gaensler, B. M., Kaspi, V. M., Manchester, R. N., Camilo, F., Lyne, A. G. k Pivovaroff, M. J., ApJ,2001, 554, 152

41. D'Alessandro et al. 1993. D'Alessandro, F., McCulloch, P. M., King, E. A. et al, 1993, MNRAS, 261, 883

42. D'Alessandro et al. 1995. D'Alessandro, F., McCulloch, P.M., Hamilton, P.A. k Deshpande, A.A., 1995, MNRAS, 277, 1033

43. Davis k Goldstein 1970. Davis, L. k Goldstein, M., 1970, ApJ, 159, LSI

44. De Luca 2008. De Luca, A., 2008, AIP Conf. Proc, 983, 311

45. Demiansky k Proszyriski 1979. Demiansky, M., Proszyriski, M., 1979, Nature, 282, 383

46. Deutsch 1955. Deutsch, A., 1955, Ann. dAp., 18, 1

47. Dodson et al. 2002. Dodson, R. G., McCulloch, P. M. k Lewis, D. R.,2002, ApJ, 564, L85

48. Edwards et al. 2006. Edwards, R. T., Hobbs, G. B. k Manchester, R. N., 2006, MNRAS, 372, 1549

49. Espinoza et al. 2011. Espinoza, C. M., Lyne, A. G., Stappers, B. W., Kramer, M., 2011, MNRAS 414, 1679

50. Faucher-Giguere k Kaspi 2006. Faucher-Giguere, C.-A., Kaspi, V. M., 2006, ApJ, 643, 332

51. Ferdman et al. 2010. Ferdman, R. D., Stairs, I. H., Kramer, M. et al., 2010, ApJ, 711, 764

52. Fich 1986. Fich, M., 1986, ApJ, 303, 465

53. Frail k Kulkarni 1991. Frail, D. A. k Kulkarni, S. R., 1991, Nature, 352, 785

54. Frail et al. 1993. Frail, D. A., Kulkarni, S. R. k Vasisht, G., 1993, Nature, 365, 136

55. Fürst, Reich k Seiradakis 1993. Fürst, E., Reich, W. k Seiradakis, J. H., 1993, A&A, 276, 470

56. Giacconi et al. 1971a. Giacconi, R., Kellogg, E., Gorenstein, P., Gursky, H., Tananbaum, H., 1971, ApJ, 165, L27

57. Giacconi et al. 1971b. Giacconi, R., Gursky, H., Kellog, E., Schreier,

58. E., Tananbaum, H., 1971, ApJ, 167, L67

59. Ghosh 1984. Ghosh, P., 1984, JApA, 5, 307

60. Goldreich k Julian 1969. Goldreich, P., Julian, W. H., 1969, ApJ, 157, 869

61. Goldreich 1970. Goldreich, P., 1970, ApJ, 160, LU

62. Good k Ng 1985. Good, M. L. k Ng, K.K., 1985, ApJ, 299, 706

63. Gotthelfet al. 2000. Gotthelf, E. V., Vasisht, G., Boylan-Kolchin, M., Torii, K., 2000, ApJ, 542, L37

64. Gullahorn k Rankin 1977. Gullahorn, G. E., Rankin, J. M., 1977, Bull, of the Am. Astro. Soc., 9, 562

65. Haenzel et al. 2011. Haenzel, P., Potekhin, A.Yu., Yakovlev, D.G., Neutron Stars, 1. Equation of State and Structure, Kluwer Academic Publishers: 2011

66. Hermsen et al. 1992. Hermsen, W., Swanenburg, B. N., Buccheri, R., Scarsi, L., Sacco, B. et al., 1992, IAU Cire. No. 5541.

67. Hewish et al. 1968. Hewish, A., Bell, S. J., Pilkington, J. D., Scott, P.

68. F., Collins, R. A., 1968, Nature, 217, 709

69. Hill k Miller 2010. Hill, T. P., Miller, J., 2010, arXiv: 1005.4978 Hill 2011] Hill, T., 2011, Trans, of. Am. Math. Soc., 363, 3351

70. Hobbs et al. 2004. Hobbs, G.; Lyne, A. G.; Kramer, M.; Martin, С. E.; Jordan, C., 2004, MNRAS, 353, 1311

71. Hobbs et al. 2010. Hobbs, G., Lyne, A. G., Kramer, M., 2010, MNRAS, 402, 1027

72. Hülse & Taylor 1974. Hülse, R. A., Taylor, H. J., 1974, Bulletin of the American Astronomical Society, 6, 4531.en & Tutukov 1996. Iben, I., Tutukov, A.V., 1996, ApJ. 456, 738

73. Jackson & Halpern 2005. Jackson, M. S. & Halpern, J. P., 2005, ApJ, 633, 1114

74. Johnston & Galloway 1999. Johnston, S., Galloway, D., 1999, MNRAS, 306, L50

75. Johnston et al. 2008. Johnston, S., Karastergiou, A., Mitra, D., Gupta, Y., 2008, MNRAS, 388, 261

76. Kaaret et al. 2001. Kaaret, P., Marshall, H. L., Aldcroft, T. L., Graessle, D. E., Karovska, M., Murray, S. S., Rots, A. H., Schulz, N. S. & Seward, F. D., 2001, ApJ, 546, 1159

77. Kalapotharakos et al. 2011. Kalapotharakos, C., Kazanas, D., Harding, A., Contopoulos, I., arXiv: 1108.2138

78. Kargaltsev et al. 2007. Kargaltsev, O., Pavlov, G. G. & Garmire, G. P., 2007, ApJ, 660, 1413

79. Kaspi et al. 1993. Kaspi, V. M., Lyne, A. G., Manchester, R. N., Johnston, S., D'Amico, N., Shemar, S. L., 1993, ApJ, 409, L57

80. Kaspi et al. 1994. Kaspi, V. M., Manchester, R. N., Siegman, В., Johnston, S. & Lyne, A. G., 1994, ApJ, 422, L83

81. Kassim & Weiler 1990. Kassim, N. E. & Weiler, К. W., 1990, Nature, 343, 146

82. Kramer et al. 2003. Kramer, M., Bell, J. F., Manchester, R. N., Lyne, A. G., Camilo, F., et al., 2003, MNRAS, 342, 1299

83. Kramer et al. 2003a. Kramer, M., Lyne, A. G., Hobbs, G., Lohmer, O., Carr, P., Jordan, C. & Wolszczan, A., 2003, ApJ, 593, L31

84. Kramer et al. 2003b. Kramer, M., Lyne, A. G., Hobbs, G., Lohmer, O., Carr, P., Jordan, C., Wolszczan, A., 2003, ApJ, 593, L31

85. Kristian et al. 1970. Kristian J., Visvanathan N., Westphal J. A., Snellen G. H., 1970, ApJ, 162, 475

86. Manchester, R. N., Kramer, M., McLaughlin, M. A., Hobbs, G.,

87. Manchester к Taylor 1977. Manchester, R. N. к Taylor, J. H., 1977, Pulsars, San Francisco: Freemanрусский перевод: P. Манчестер и Дж. Тейлор, "Пульсары", М.-1980)

88. Manchester et al. 2001. Manchester, R. N., Lyne, A. G., Camilo, F., Bell, J. F., Kaspi, V. M., D'Amico, N. et al., , 2001, MNRAS, 328, 17

89. Manchester et al. 2002. Manchester, R. N., Bell, J. F., Camilo, F., Kramer, M. et al., 2002, Neutron Stars in Supernova Remnants, 31, eds Slane, P. О. к Gaensler, В. M., Astronomical Society of the Pacific, San Francisco

90. Manchester et al. 2005} Manchester, R. N.; Hobbs, G. В.; Teoh, A.; Hobbs, M., 2005, AJ, 129, 1993

91. Melatos 2000. Melatos, A., 2000, MNRAS, 313, 217

92. McAdam et al. 1993. McAdam, W. В., Osborne, J. L. к Parkinson, M. L., 1993, Nature, 361, 516

93. Michel 1982 . Michel, F. C., 1982, Rev. of Mod. Phys., 54, 1

94. Mitra et al. 2010. Mitra, D., Gil, J., Melikidze, G., 2010, Bull, of the Ame.Ast.Soc., 41, 895

95. Morris et al. 2002. Morris, D. J., Hobbs, G., Lyne, A. G., Stairs, I. H., Camilo, F., Manchester, R. N., et al., 2002, MNRAS, 335, 275

96. Newton et al. 1981. Newton, L. M., Manchester, R. N. к Cooke, D. J., 1981, MNRAS, 194, 841

97. Ofek 2009. Ofek, E.O., 2009, Publ.Astron.Soc.Pac., 121, 814

98. Ostriker k Gunn 1969. Ostriker, J. P., Gunn, J. E., 1969, ApJ, 157, 1395

99. Rea k Esposito 2011. N. Rea, N., Esposito P., arXiv:l 101.4472

100. Reichley et al. 1970. Reichley, P. E.; Downs, G. S.; Morris, G., 1970, ApJ, 159, L35

101. Rho et al. 1994. Rho, J., Petre, R., Schlegel, E. M., Hester, J. J., 1994, ApJ, 430, 757

102. Ruderman k Sutherland 1975. Ruderman, M. A., Sutherland, P. G., 1975, ApJ, 196, 51

103. Scott et al. 2003. Scott, D. M., Finger, M. H., Wilson, C. A., 2003, MNRAS, 344, 2, 412

104. Seward et al. 1984. Seward, F. D., Harnden, F. R., Helfand, D, 1984, IAU Circ., 3928, 2

105. Seward k Harnden 1988. Seward, F. D. k Harnden, F. R., 1982, ApJ 256, L45

106. Shabanova et al. 2001. Shabanova, T.V., Lyne, A.G., Urama, J.O., 2001, astro-ph/0101282

107. Siegman et al. 1993. Siegman, B. C., Manchester, R. N. k Durdin, J. M., 1993, MNRAS, 262, 449-455

108. Thorsett et al. 1999. Thorsett, S. E., Arzoumanian, Z., Camilo, F. k Lyne, A. G., 1999, ApJ, 523, 763

109. Thorsett et al. 2003. Thorsett, S. E., Benjamin, R. A., Brisken, W. F., Golden, A. k Goss, W. M., 2003, ApJ, 592, L71

110. Tian k Leahy 2006} Tian, W. W. k Leahy, D. A., 2006, A&A, 455, 1053

111. Urama et al. 2006. Urama, J.O., Link, B., k Weisberg, J. M., 2006, MNRAS, 370, L76

112. Wang et al. 2000. Wang, N., Manchester, R. N., Pace, R., Bailes, M., Kaspi, V. M., Stappers, B. W. к Lyne, A. G., 2000, MNRAS, 317, 843

113. Wang et al. 2001. Wang, N., Manchester, R. N., Zhang, J., Wu, X. J., Yusup, A., Lyne, A. G., Cheng, К. S. к Chen, M. Z., 2001, MNRAS, 328, 855

114. Weber et al. 2007. Weber, F., Negreiros R., Rosenfield P., arXiv:0705.2708

115. Wolszcan et al. 1991. Wolszczan, A., Cordes, J. M., Dewey, R. J., 1991, ApJ, 372, L99

116. Wolszczan к Frail 1992. Wolszczan, A., Frail, D. A., 1992, Nature 355, 145

117. Yusifov к Kucuk 2004. Yusifov, I., I. Kucük, I., 2004, A&A 422, 545

118. Амнуэль 2007. Амнуэль, П. P., "Далёкие маяки Вселенной (к 40-летию открытия пульсаров)", Фрязино: Век 2, 2007.

119. Голдстейн 1975. Голдстейн, Г., Классическая механика, пер. с англ., М., 1975

120. Засов и Постпов 2006. Засов, A.B., Постнов, К.А., Общая астрофизика, Фрязино: Век 2, 2006

121. Кардашев 1964. Кардашев, Н.С., 1964, АЖ, 41, 807

122. Ландау и Лифшиц 1988. Ландау, Л.Д., Лифшиц, Е.М., Теоретическая физика, т. II. Теория поля., М.: Наука, 1988 (7-е изд.)

123. Лозинская 1986. Лозинская, Т.А., "Сверхновые звезды и звездный ветер. Взаимодействие с газом Галактики М.: Наука, 1986

124. Попов и Прохоров 2002. С.Б.Попов, С.Б., Прохоров, М.Е., Астрофизика одиночных нейтронных звезд: радиотихие нейтронные звезды и магнитары, ГАИШ МГУ: 2002

125. Худсон 1970} Худсон, Д., Статистика для физиков, М.: Мир, 1970

126. Шкловский 1976. Шкловский, И.С., Сверхновые звезды, 2-е изд., М., 1976