Удержание анизотропных горячих ионов в установке ГДЛ тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.08 ВАК РФ

003465153

На правах рукописи

ПРИХОДЬКО Вадим Вадимович

УДЕРЖАНИЕ АНИЗОТРОПНЫХ ГОРЯЧИХ ИОНОВ В УСТАНОВКЕ ГДЛ

01.04.08 - физика плазмы

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

НОВОСИБИРСК - 2009

- . . п

003465153

Работа выполнена в Учреждении Российской академии наук Института ядерной физики им. Г.И. Будкера Сибирского отделения РАН.

НАУЧНЫЙ РУКОВОДИТЕЛЬ:

Багрянский Пётр Андреевич

доктор физико-математических наук, Учреждение Российской академии наук, Институт ядерной физики им. Г.И. Будкера СО РАН, г. Новосибирск.

ОФИЦИАЛЬНЫЕ ОППОНЕНТЫ:

Бурдаков

Александр Владимирович

Дудникова Галина Ильинична

ВЕДУЩАЯ ОРГАНИЗАЦИЯ:

доктор физико-математических наук, Учреждение Российской академии наук, Институт ядерной физики им. Г.И. Будкера СО РАН, г. Новосибирск.

доктор физико-математических наук, Учреждение Российской академии наук, Институт вычислительных технологий СО РАН, г. Новосибирск.

Институт ядерного синтеза РНЦ "Курчатовский институт", г. Москва.

защита диссертации состоится " » (Хл^^Л 2009 г.

в " \{ " часов на заседании диссертационного совета Д.003.016.03 Учреждения Российской академии наук Института ядерной физики им. Г.И. Будкера СО РАН.

Адрес: 630090, г. Новосибирск-90,

проспект академика Лаврентьева, 11.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Учреждения Российской академии наук Института ядерной физики им. Г.И. Будкера СО РАН.

Автореферат разослан " " ьЛЛ&р/иЛ-_2009 г.

Ученый секретарь диссертационного совета, доктор физ.-мат. наук,

А.А. Иванов

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Газодинамическая ловушка (ГДЛ) представляет собой осесимметричный пробкотрон с большим пробочным отношением и длиной, превосходящей среднюю длину пробега ионов относительно рассеяния в конус потерь. В этих условиях удерживаемая в ГДЛ плазма является столкновительной, а время продольного удержания определяется простой газодинамической оценкой (соответствующей времени истечения газа из сосуда с маленьким отверстием). Такая схема удержания была впервые предложена в ИЯФ им. Г.И.Будкера СО РАН в конце семидесятых годов В.В.Мирновым и Д.Д.Рютовым [1].

Очень важным возможным применением газодинамической ловушки является создание на ее основе относительно дешевого и компактного источника нейтронов Б-Т реакции с энергией 14 МэВ [2]. Необходимость такого источника для ускоренного испытания материалов и узлов будущего термоядерного реактора в настоящее время общепризнанна [3]. В источнике нейтронный поток возникает в результате столкновений быстрых ионов дейтерия и трития, образованных наклонной инжекцией атомов в относительно холодную и столкновительную водородную мишенную плазму. Следует подчеркнуть, что проект источника нейтронов на основе газодинамической ловушки допускает только кулоновский механизм рассеяния быстрых ионов. Наличие небольших аномалий в скорости рассеяния, не вызывающих существенного уменьшения времени удержания за счет ухода частиц в конус потерь, приводит к уширению угловой функции распределения быстрых ионов, что неминуемо влечет за собой уменьшение пикировки1 продольного распределения потока нейтронов, и тем самым снижает эффективность нейтронного генератора. Изучение удержания и процессов формирования пространственных распределений плотности быстрых ионов является основной задачей диссертационной работы. Результаты исследований быстрых ионов в центральной части ГДЛ составляют первую часть диссертации.

Основным каналом потерь, определяющим баланс частиц в источнике нейтронов на основе ГДЛ, является газодинамическое течение плазмы через пробки. Существенное влияние на скорость потерь могут оказывать пики амбиполярного потенциала, возникающие в области пиков плотности быстрых ионов. Для изучения этой возможности применительно к ГДЛ, был реализован предложенный в [5] эксперимент с дополнительным

1 Отношение потока нейтронов в области точек остановки быстрых ионов к потоку в центральной плоскости установки.

компактным пробкотроном, присоединенным к одной из пробок установки. Вторая часть диссертации посвящена изучению параметров плазмы в компактном пробкотроне. Отдельное внимание уделено вопросу устойчивости плазмы относительно высокочастотных колебаний, вызываемых анизотропией функции распределения ионов в фазовом пространстве. Проведено сравнение результатов измерений с результатами численного моделирования, основанного на кулоновской кинетике обмена энергией между электронной и ионной компонентами плазмы [6, 7].

В третьей главе исследуется вопрос об амбиполярном подавлении продольных потерь из центральной ячейки с помощью компактного пробко-трона. Накопление быстрых ионов в компактном пробкотроне приводит к появлению пика электростатического потенциала, препятствующего вытеканию тёплой плазмы из ловушки. Представлены экспериментальные данные и теоретические оценки, выполненные для разной степени столк-новительности тёплой плазмы. Основное внимание уделено выяснению причин существенного подавления потерь при сравнительно невысокой величине амбиполярного потенциала.

Важным условием для проведения исследований было наличие диагностики, удобной для изучения пространственных распределений плотности горячих ионов в ГДЛ. Измерения параметров плазмы проводились в разных режимах, поэтому диагностика должна собирать достаточный для анализа объём данных за наименьшее количество импульсов установки. С этой целью был создан анализатор атомов перезарядки. В первой части диссертации приведено описание этого прибора и сделан краткий обзор подобных устройств.

Цель работы

• Создание адекватных диагностик.

• Детальное исследовании радиальных распределений быстрых ионов и продуктов термоядерных реакций в центральной ячейке ГДЛ.

• Исследование удержания быстрых ионов в компактном пробкотроне на ГДЛ.

• Объяснение зависимости подавления продольных потерь из центральной ячейки ГДЛ от плотности быстрых ионов в компактном пробкотроне.

Научная новизна. В экспериментах с /3 = 40% близким к порогу развития болонной неустойчивости в центральной ячейке ГДЛ обнару-

жен эффект "сжатия" быстрых ионов к оси установки. Этот эффект может сильно повлиять на интенсивность термоядерных реакций в проекте источника нейтронов на основе ГДЛ. Предложено качественное объяснение эффекта на основе работы [8].

В аксиально-симметричном амбиполярном пробочном узле при умеренной мощности атомарной инжекции накоплена плотная плазма с высокой степенью анизотропии в фазовом пространстве. Сфокусированные атомарные пучки с суммарной мощностью 0.8 МВт инжектировались перпендикулярно силовым линиям магнитного поля. В результате процессов захвата образовывалась популяция быстрых ионов со средней энергией ~ 10 кэВ. Быстрые ионы занимали область длиной около 5 см и диаметром около 15 см. Плотность мишенной плазмы с температурой около 100 эВ была на порядок меньше плотности быстрых ионов. Максимальная плотность плазмы достигла 3.7 ■ 1019 м-3 при анизотропии функции распределения в пространстве скоростей А — {Е\_) / (^ц) ~ 30.

Впервые в газодинамичекой ловушке продемонстрировано уменьшение продольных потерь за счёт создания амбиполярного потенциала в дополнительном аксиально-симметричном концевом пробкотроне. Существенное подавление потока ионов (в 5 раз) наблюдалось при амбиполярном потенциале ниже температуры еф/Т < 1. Это объясняется переходом от случал заполненного конуса потерь при низком амбиполярном потенциале еф/Т < 0 к случаю пустого конуса потерь при еф/Т ~ 1. Такой переход возможен когда характерная длина пробега теплового иона сравнима с длиной ловушки.

При превышении порогового значения плотности быстрых ионов зафиксировано появление колебаний потенциала плазмы на частотах вблизи ионно-циклотронной частоты. Этот эффект может быть объяснён развитием микронеустойчивости, связанной с анизотропией распределения ионов в фазовом пространстве. Увеличения потерь быстрых ионов, связанных с развитием микронеустойчивости, не обнаружено.

Вклад автора. Личное участие автора в получении результатов, представленных в диссертации, является определяющим. Им разработан анализатор атомов перезарядки, создан и модифицирован ряд других диагностик, проведены оценки и численные расчёты параметров эксперимента.

Практическое значение результатов. С точки зрения теории, эффект формирования узкого радиального профиля плотности быстрых ионов интересен как один из эффектов самоорганизации плазмы с высоким ¡3. Практическая ценность для установки ГДЛ и проекта нейтронного источника на основе ГДЛ состоит в том, что этот эффект приводит к

увеличению /3 плазмы, плотности быстрых ионов и к росту количества термоядерных реакций, происходящих в плазме в единицу времени.

Ценность экспериментов с компактным пробкотроном состоит в моделировании аксиально-симметричного амбиполярного пробочного узла. Полученные результаты также могут быть использованы для проверки критериев микроустойчивости плазмы с высокой анизотропией в пространстве скоростей.

Апробация диссертации. Работы, положенные в основу диссертации, неоднократно докладывались и обсуждались на семинарах в ведущих отечественных и зарубежных центрах, таких как ИЯФ СО РАН (г. Новосибирск), Институт проблем безопасности Исследовательского центра Россендорф (Германия). Кроме того, результаты работы докладывались на Всероссийской конференции по физике плазмы и УТС (20042009, Звенигород), Международной конференции "Open Magnatic System for Plasma Confinement" (2004 - Новосибирск и 2006 - Цукуба, Япония), Международной конференции "EPS Conference on Controlled Fusion and Plasma Physics" (2003 - Санкт-Петербург, 2005 - Таррагона, Испания, 2007 - Варшава, Поьша), Конференции "Лаврентьевские чтения" (2003 - Новосибирск), 12 Международный конгресс по физике плазмы (2004 -Ницца, Франция).

Объём и структура работы. Диссертация состоит из Введения, трёх глав и Заключения. Текст диссертации содержит 160 страниц, 46 рисунков и 3 таблицы. Список литературы состоит из 76 работ.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во Введении представлено краткое описание физических принципов удержания плазмы в установке ГДЛ и проектируемом источнике нейтронов на основе газодинамической ловушки. Обсуждены цели диссертационной работы и дана оценка их актуальности.

Первая глава посвящена исследованию радиальных профилей плотности быстрых ионов с максимально достижимым параметром /3 в ГДЛ (/3 до 40%).

Анализатор атомов перезарядки был задуман как диагностика, призванная измерять потоки атомов перезарядки определённой энергии из разных областей плазмы. Такое устройство должно одновременно разделять анализируемые частицы как по энергии, так и по координате рождения в плазме. Для разделения частиц по энергии поток атомов вначале проходил через перезарядную мишень, где преобразовывался в поток ионов. Получившиеся ионы разделялись по энергии в 45-градусном

Рис. 1. Анализатор атомов перезарядки. 1 - перезарядная камера; 2 - камера анализатора; 3 - коллимационные отверстия; 4 - обкладки электростатического конденсатора; 5 — электроды для выравнивания потенциала (расположены по периметру обкладок); 6 - микроканальная пластина (приёмник регистрируемых частиц); жирными линиями изображены траектории частиц.

электростатическом анализаторе. Разделение по координате рождения атомов перезарядки в плазме, а точнее по углу влёта в анализатор, осуществлялось по тому же принципу, что и в камере-обскура. Схема анализатора представлена на рисунке 1.

Анализтор атомов перезарядки использовался в качестве основной диагностики для изучения радиальных распределений быстрых ионов. Следует отметить, что измерения проводились методом искусственной мишени. Локальность мишени и высокая прозрачность плазмы для получаемых атомов перезарядки позволяли существенно упростить интерпретацию результатов. Измеренные профили потока атомов перезарядки представлены на рис. 2. В тех же экспериментах был измерен профиль продуктов БЮ-реакций, который так же зависит от радиального распределения быстрых ионов (рис. 3).

Анализ полученных результатов позволяет утверждать, что профиль плотности быстрых ионов с энергиями на 20-50% ниже энергии атомов нагревных пучков оказывается вдвое уже начального профиля. Показано, что такое "сжатие" быстрых ионов к оси установки не является результатом их потерь на периферии плазмы. Также, этот эффект не может быть объяснён дрейфом за счёт парных кулоновских столкновений с частицами мишенной плазмы в аксиально-симметричных магнитных

• :

5 о.г

-14- I

Ч~

-25 -20 .15 -10 -5 0 3 10 16 см

-30 -23 -29 -15 -10 -5 IV см

а=19см, Е=16геВ

а =16 см, Е=13 кэ В

Й 0.15

-25 -20 -15 -10 -5 0 5 10 15 см__

-30 -25 -20 -15 -10 >5 Я», см

Рис. 2. Профили потока атомов перазарядки.

Р0>см В0,см

Рис. 3. Поперечные профили потока продуктов ОБ-реакции: сканирование в горизонтальной (слева) и вертикальной (справа) плоскостях

полях. Предложено качественное объяснение эффекта на основе работы [8].

Во второй главе описываются эксперименты с компактным проб-котроном (КП) на ГДЛ. В компактном пробкотроне за счёт инжекции атомарных пучков перпендикулярно оси установки, создавалась популяция быстрых ионов с высокой степенью анизотропии в пространстве скоростей. Описан набор диагностик для измерения параметров плазмы. И приведены теоретические оценки этих параметров.

Рис. 4. Мощность перезарядных потерь: 1 - эксперимент, 2 - расчёт кодом 1ТСЭ.

В экспериментах измерялись такие параметры, как поток энергии на первую стенку (рисунок 4), профили потока атомов перезарядки и линейная плотность электронов. По ним восстанавливался пространственный профиль плотности быстрых ионов. На рисунке 5 приведена зависимость максимальной плотности быстрых ионов от мощности, захваченной плазмой из инжектированных атомарных пучков. Экспериментальные значения хорошо совпали с результатами расчётов с помощью кода 1ТСБ [6, 7]. Это позволяет утверждать, что удержание быстрых ионов в компактном пробкотроне определяется кинетикой парных кулоновских столкновений с частицами мишенной плазмы и процессами перезарядки на нейтральной компоненте. В режиме с максимальной мощностью инжек-ции были достигнуты следующие параметы: плотность быстрых ионов п/ — 3.7 • 1019 м-3; плотность "тёплых" ионов пю = 0.3 • 1019 м-3; доля мощности, захватываемой плазмой из нагревных пучков к1гар = 11%.

В области расширителя проведены измерения потока ионов мишенной плазмы, протекающей из центральной ячейки ГДЛ сквозь компактный пробкотрон в расширитель (рис. б). При достижении максимальной плотности быстрых ионов в компактном пробкотроне, поток плазмы уменьшаются в 4 раза. Это соответствует т. н. амбиполярному эффекту.

В экспериментах с плотностью быстрых ионов выше п/ > (2.5 — 3) ■ 1019 м-3 зарегистрировано появление колебаний электростатического потенциала плазмы на частотах, близких к циклотронной частоте ионов в компактном пробкотроне. Эти колебания могут быть следствием развития микронеустойчивости, связанной с сильной анизотропией функции

Рис. 5. Зависимость максимальной плотности быстрых ионов от мощности, захватываемой плазмой из атомарных пучков: точки - экспериментальные данные, кривая - расчёт кодом 1ТС8

0.4

02

Г-......1 1

.........: Г

I 1 , ,

0.02 0.04 0.06 0.03

Рис. 6. Зависимости коэффициента подавления тока ионов на оси расширителя Цэо и отношения плотности тёплых ионов к плотности невозмущённой плазмы пш/по от мощности, захватываемой плазмой из атомарных пучков

распределения ионов в фазовом пространстве. Однако увеличения потерь, вызываемых микронеустойчивостью, не обнаружено.

Третья глава посвящена амбиполярному запиранию продольных потерь из центральной ячейки через компактный пробкотрон. Эксперименты проводились аналогично тем, что были описаны в третьей главе. Целью было подробное исследование радиальных и временных зависимостей скорости потерь тёплой плазмы из центральной ячейки при накоплении быстрых ионов в компактном пробкотроне. Основные результаты экспериментов перечислены ниже. Поток ионов в расширителе на тепловых энергиях уменьшался до уровня шума в экспериментах с подавленными продольными потерями. Это указывает на амбиполярный способ подавления - ионы с энергиями ниже амбиполярного потенциала не выходят в расширитель. Зависимость продольных потерь от плотности быстрых ионов в компактном пробкотроне носит пороговый характер. Наибольшее подавление уо/у = 5 наступает при плотности быстрых ионов п/ = (3.5 — 4.5) • 1039 м-3, что соответствует амбиполярному потенциалу ниже электронной температуры. Радиальный профиль степени подавления плавно спадает от максимального значения 5 на оси до 1 на периферии.

В теоретической части четвёртой главы приведены оценки, описывающие амбиполярный эффект в разных предельных случаях. Показано, что сильное подавление потерь при амбиполярном потенциале порядка температуры не может быть получено ни в пределе частых, ни в пределе редких ион-ионных столкновений. Для качественной оценки промежуточного случая рассматривалась упрощённая модель. Функция распределения тёплых ионов в центральной ячейке определялась из решения кинетического уравнения со столкновительным членом в форме Крука. А движение ионов в пробочных узлах и компактном пробкотроне считалось бесстолкновительным. Рзультаты расчётов зависимости продольных потерь от длины установки, приведены на рисунке 7. Они позволяют качественно объяснить экспериментальные данные. Резкое уменьшение ионного тока связано с тем, что при нарастании амбиполярного потенциала "конус" потерь смещается в область высоких энергий где столкновения становятся более редкими и, соответственно, поток через границу "конуса" быстро уменьшается. Основным недостатком такой модели является простой вид столкновительного члена, который не учитывает диффузионный характер потока частиц в "конус" потерь в фазовом пространстве. Существенным отличием этой оценки от задачи о потерях из адиабатической ловушки, рассмотернных Пастуховым [9] (см. также [10]), является то, что "конус" потерь в задаче о ГДЛ нельзя считать пустым.

Рис. 7. Зависимости плотности потока ионов, нормированной на плотность плазмы в центральной ячейке по и тепловую скорость ионов г>п, от плотности быстрых ионов в компактном пробкотроне, нормированной на По- Расчёты проведены для равных температур ионов и электронов Те — Тг и разных соотношений длины установки к характерной длине пробега тёплого иона Ь/Ло- Графики расположены в порядке убывания Ь/Ао сверху вниз

В Заключении сформулированы основные результаты диссертационной работы.

Основные результаты

• Установлено, что в экспериментах с /3 > 40% на установке ГДЛ характерный радиус области, занимаемой быстрыми ионами со средней энергией и 10 кэВ, близок к радиусу ларморовской окружности иона с поперечной энергией, равной энергии инжектируемых атомов. Показано, что столь узкие профили формируются за счёт переноса частиц к оси установки.

• Показано, что удержание быстрых ионов в эксперименте с компактным пробкотроном (КП) определяется в основном кинетикой парных кулоновских столкновений и процессом перезарядки на инжектируемых пучках. Плотность быстрых ионов в КП достигла 4.5 • 1019 м-3 при мощности атомарной инжекири около 800 кВт

и на порядок превысила плотность ионов тёплой плазмы в КП. Существенных потерь частиц и энергии, связанных с развитием мик-ронеустойчивостей, не обнаружено, несмотря на высокую степень анизотропии быстрых ионов в пространстве скоростей < W± > / < W\\ >~ 30 и конечное значение параметра ß « 2.5% в компактном пробкотроне.

• Продемонстрирован эффект уменьшения потока тёплой плазмы из центральной ячейки установки ГДЛ при формировании пика плотности быстрых ионов в компактном пробкотроне. Поток тёплых ионов в приосевой области ослаблялся в 5 раз, когда плотности горячих ионов в КП и тёплой плазмы в основном пробкотроне совпадали. Полученный результат объяснён переходом от случая полностью заполненного конуса потерь при низких значениях амбипо-лярного потенциала, к случаю пустого конуса потерь при его значениях порядка температуры электронов.

• Создан специализированный анализатор, позволяющий измерять пространственные профили плотности потока атомов перезарядки в заданном диапазоне энергий. Совместно с атомарными пучками в качестве искусственной мишени прибор является штатной диагностикой для мониторирования пространственных распределений плотности горячих ионов в плазме ГДЛ.

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах:

1. V. V. Maximov, A.V. Anikeev, P.A. Bagryansky, A.A. Ivanov, A.A. Lizunov, S. V. Murakhtin, К. Noack, V. V. Prikhodko. Spatial profiles of fusion product flux in the gas dynamic trap with deuterium neutral beam injection. // Nuclear Fusion, 2004, Vol.44, N4, P.542-547.

2. A. Abdrashitov, G. Abdrashitov, A. Anikeev, P. Bagryansky, A. Beklemishev, P. Deichuli, A. Ivanov, S. Korepanov, V. Maximov, S. Murakhtin, A. Lizunov, V. Prikhodko, V. Kapitonov, V. Kolmogorov, A. Khil'chenko, V. Mishagin, V. Savkin, A. Shoukaev, G.I. Shulzhenko, A. Solomakhin, A. Sorokin, D. Stepanov, N. V. Stupishin, Yu. Tsidulko, A. Zouev, K. Noack, G. Fiksel, D.J. DenHartog, Status of the GDT experiment and future plans. // Transactions of Fusion Science and Technology, 2005, Vol.47, NIT, P.27-34.

3. P.A. Bagryansky, A.V. Anikeev, A.A. Ivanov, A.A. Lizunov, V.V. Maximov, S. V. Murakhtin, D.N. Stepanov, K. Noack, V. V. Prikhodko,

A.L. Solomakhin. First results from SHIP experiment. // Transactions of Fusion Science and Technology. 2005, Vol.47, NIT, P.59-62.

4. A.V. Anikeev, P.A. Bagryansky, A.A. Ivanov, A.A. Lizunov, V.V. Maximov, S. V. Murakhtin, V. V. Prikhodko. Study of fast ion profiles in the gas dynamic trap. // Transactions of Fusion Science and Technology, 2005, Vol.47, NIT, P.92-95.

5. S.V.Murakhtin, V.V.Prikhodko. Energy analyser for hot ion density profile measurements in GDT. // Transactions of Fusion Science and Technology, 2005, Vol.47, NIT, P.315-317.

6. B.B. Приходъко, А.В. Аникеев, П.А. Вагрянский, А.А. Лизунов,

B.В. Максимов, С.В. Мурахтин, Ю.А. Цидулко. Эффект формирования узкого радиального распределения плотности быстрых ионов в установке ГДЛ. // Физика плазмы, 2005, т.31, N11, с.969-977.

7. A.V. Anikeev, P.A. Bagryansky, P.P. Deichuli, A.A. Ivanov, A.V. Kireenko, A.A. Lizunov, S.V. Murakhtin, V.V. Prikhodko, A.L. Solomakhin, A.V. Sorokin, N.V. Stupishin, S. Collatz and K.Noack. The Synthesized Hot Ion Plasmoid experiment at GDT. // Fusion Sciences and Technology, 2007, Vol.51, N2T, P.79-81.

8. A.V. Anikeev, P.A. Bagryansky, A.A. Ivanov, A.A. Lizunov, S.V. Murakhtin, V.V. Prikhodko, A.L. Solomahin, and K. Noack. Confinement of Strongly Anisotropic Hot-Ion Plasma in a Compact Mirror. // Journal of Fusion Energy, June 2007, Vol.26, P.103-107.

9. A.V. Anikeev, P.A. Bagryansky, A.A. Ivanov, A.A. Lizunov, V.V. Maximov, S.V. Murakhtin, V.V. Prikhodko, Yu.A. Tsidulko. Formation and confinement of compact fast ion plasmoid in the gas dynamic trap. // 31st EPS Conference on Plasma Phys., London, 28 .June - 2 July 2004 ECA V.28G, P.217 (2004).

10. A.B. Аникеев, П.А. Вагрянский, А.А. Иванов, А.В. Киреенко, A.A. Лизунов, B.B. Максимов, С.В. Мурахтин, B.B. Приходъко, А.Л. Соломахин, А.В. Сорокин. Накопление и удержание горячей анизотропной плазмы в компактном пробкотроне. // Тезисы докладов XXXV Международной (Звенигородской) конференции по физике плазмы и УТС, г. Звенигород, 11-15 февраля 2008. - с.45.

11. A.B. Аникеев, П.А. Багрянский, А.Д. Беклкмишев, A.A. Иванов,

A.B. Киреенко, К.Ю. Кириллов, М.С. Коржавина, A.A. Лизунов,

B.В. Максимов, C.B. Мурахтин, Е.И. Пинженин, В.В. Приходъ-ко, Е.И. Солдаткина, А.Л. Соломахин. Подавление продольных потерь в ГДЛ с помощью амбиполярной пробки. // Тезисы докладов XXXVI Международной (Звенигородской) конференции по физике плазмы и УТС, г. Звенигород, 9-13 февраля 2009. - с.47.

Список литературы

[1] Мирное В.В., Рютов ДД. Газодинамическая линейная ловушка для удержания плазмы. // Письма в ЖЭТФ, 1979, т.5, с.678.

[2] Котельников И.А., Рютов Д.Д., Цидулко Ю.А., Катышев В.В., Комин А.В., Кривошеее В.М. Математическая модель источника нейтронов на основе газодинамической ловушки, Новосибирск, 1990, 43с. - (Препринт/Ин-т ядер, физики СО АН СССР; 90-105).

[3] Kruglyakov Е.Р. High Power 14 MeV Neutron Sources for Test of Materials. // Transactions of Fusion Technology: an international journal of the American Nuclear Society, January 1999, v.35, NIT, p.20-29.

[4] Post R.F. and Rosenbluth M.N., Electrostatic Instabilities in Finite Mirror-Confined Plasmas. // Phys. Fluids, 1966, ,v.9, p.730-749.

[5] A. Ivanov, A. Karpushov, K. Lotov. Synthesized Hot Ion Plasmoid. // Transactions of Fusion Technology, 1999, v.35, NlT, p.107-111.

[6] A.V. Anikeev, A.N. Karpushov, S. Collatz, K. Noack, G. Otto, S.L. Strogalova. An Integrated Transport Code System for the Calculation of Multi-component, High-/? Plasmas in the Gas Dynamic Trap. // Transaction of Fusion Technology, 2001, v.39, NIT, p.183-186.

[7] Anikeev A.V., Bagryansky P.A., Ivanov A.A., Karpushov A.N., Korepanov S.A., Maximov V. V., Murachtin S. V., Smirnov A. Yu., Noack K., Otto G. Fast ion relaxation and confinement in the gas dynamic trap. // Nuclear Fusion, 2000, v.40, N4, p.753-765.

[8] Tsidulko Yu.A. Two-dimensional dynamics of two-component plasma with finite /?. // Physics of Plasmas, 2004, v.ll, p.4420-4428.

[9] Пастухов В. П. Классические продольные потери плазмы в открытых адиабатических ловушках // В сб.: Вопросы теории плазмы под редакцией Б.Б.Кадомцева. - М.: Энергоатомиздат, 1984, вып.13, с.160-203.

[10] V.N. Khudik. Longitudinal losses of electrostatically confined particles from a mirror device with arbitrary mirror ratio. // Nuclear Fusion, 1997, v.37, N2, p.189-198.

Приходъко Вадим Вадим,ович

Удержание анизотропных горячих ионов в установке ГДЛ

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Сдано в набор 16.03.2009 г. Подписано к печати 16.03.2009 г. Формат 60x90 1/16 Объем 1,0 печ.л., 0,8 уч.-изд.л. Тираж 100 экз. Бесплатно. Заказ № 7 Обработано на РС и отпечатано на ротапринте ИЯФ им. Г.И. Будкера СО РАН, Новосибирск, 630090, пр. академика Лаврентьева, 11.

ВВЕДЕНИЕ

1 Изучение пространственных профилей плотности быстрых ионов в ГДЛ в режимах с высоким значением параметра /

1.1 Краткое описание установки ГДЛ, типичного "сценария" эксперимента и основных диагностик.

1.2 Измерение поперечного профиля потока термоядерных протонов

1.3 Эксперимент с подвижным лимитером.

1.4 Измерение поперечного профиля потока атомов перезарядки . 31 Методы анализа атомов перезарядки и их применение: краткий обзор.

Анализатор атомов перезарядки на установке ГДЛ

Измерение пространственных профилей потока атомов перезарядки

1.5 Обсуждение результатов экспериментов.

2 Эксперимент с компактным пробкотроном

2.1 Описание установки.

Результаты оценок и расчётов параметров плазмы в компактном пробкотроне.

Анализ устойчивости плазмы.

2.2 Диагностики и результаты измерений параметров плазмы

Расположение диагностик.

Параметры инжектируемых пучков.

Измерение потока энергии на боковую стенку.

Линейная плотность электронов.

Анализ атомов перезарядки.

Электростатическое подавление потока плазмы.

Колебания потенциала плазмы.

Зависимость параметров плазмы от мощности инжекции

2.3 Обсуждение результатов.

3 Амбиполярное подавление продольных потерь из центральной ячейки ГДЛ

3.1 Описание эксперимента.

Описание режима, основные диагностики.

Тёплая плазма в центральной ячейке

Быстрые ионы в компактном пробкотроне

Влияние компактного пробкотрона па тёплую плазму в центральной ячейке.

Ток ионов в расширителе.

Обсуждение результатов.

3.2 Теоретические оценки.

Гидродинамическое течение.

Кинетическое течение, учёт частых столкновений в центральной ячейке.

Кинетическое течение, учёт редких столкновений в центральной ячейке.

3.3 Обсуждение результатов.

Газодинамическая ловушка (ГДЛ) была предложена в 1979 году [1] и появилась благодаря попытке сделать физику удержания плазмы максимально надёжной в сравнении с классическим пробкотроном Будкера-Поста [2,3]. В отличие от пробкотропа, где удержание бесстолкновительных частиц плазмы обусловлено законами сохранения энергии и магнитного момента, ГДЛ предназначена для удержания столкновительной плазмы с изотропным в пространстве скоростей максвелловским распределением частиц. Условие столкновительности выражается в том, что длина свободного пробега ионов относительно рассеяния в конус потерь много меньше длины системы: где \ц - длина свободного пробега ионов относительно рассеяния на угол порядка единицы, L - длина ловушки, R - пробочное отношение, которое в ГДЛ предполагается большим (R 1). В этих условиях механизм удержания частиц плазмы предельно прост и аналогичен удержанию бесстолк-новительного газа в сосуде с малым отверстием. Время удержания плазмы в такой ловушке можно определить при помощи простой газодинамической оценки: где vn - средняя тепловая скорость ионов, что и оправдывает название системы.

L » \ц • In R/R,

0.1) т « L ■ R/vti

0.2)

Важнейшим достоинством газодинамической ловушки является простая физика продольного удержания плазмы: продольные потери частиц в ГДЛ практически не зависят от скорости их рассеяния внутри ловушки [4]. Чтобы получить нужное для реакторных приложений время удержания, достаточно увеличить пробочное отношение, насколько это позволительно, и увеличить длину ловушки до нужной величины. Другим замечательным достоинством газодинамической ловушки является возможность достижения МГД-устойчивости плазмы в рамках осесимметричной конфигурации магнитного поля [1,4]. Это возможно благодаря относительно высокой плотности плазмы, вытекающей в запробочпую область - расширитель, где кривизна силовых линий благоприятна для обеспечения МГД-устойчивости плазмы. Для усиления стабилизирующего действия в некоторых случаях целесообразно заменить расширитель на МГД-якорь другого типа, например на антипроб-котрон (касп) [6]. Важно отметить, что газодинамическая ловушка обладает еще одним очень важным достоинством, характерным для пробкотронов. Согласно результатам теоретического анализа МГД-устойчивость в ГДЛ сохраняется при высоких значениях (3 ((3 = 8тг • Р/В2 - отношение давления плазмы к давлению магнитного поля), вплоть до (3 = 0.3 — 0.7 [5].

Главный недостаток ГДЛ, с точки зрения реакторных приложений, заключается в том, что при технически достижимых на сегодняшний день магнитных полях в пробках минимальная длина термоядерного реактора на основе газодинамической ловушки превышает 1 км [4]. Такая длина сегодня кажется слишком большой, однако принципиально не закрывает перспективы развития термоядерных реакторов па основе ГДЛ в будущем. Более того, вероятные прорывы в области технологий создания сверхсильных магнитных полей могли бы вывести газодинамическую ловушку в лидирующее положение с точки зрения перспектив использования в качестве термоядеррасширитель пробки пучки пробки

Рис. 0.1: конфигурация магнитного поля и продольный профиль плотности плазмы в проекте источника нейтронов на основе газодинамической ловушки ного реактора.

Тем не менее, более реалистичным на сегодняшний день кажется предложение использовать ГДЛ в качестве нейтронного источника [7]. Источник нейтронов (ИН) D-T реакции с энергией 14 МэВ и плотностью потока ~ 1 — 4 МВт/м2 сегодня становится всё более востребованным специалистами в области термоядерного материаловедения, перед которыми стоит задача поиска материалов, обладающих адекватной нейтронной стойкостью для создания первой стенки будущих D-T реакторов [8]. Существуют также предложения использовать нейтронные источники такого типа для дожигания радиоактивных отходов и для управления подкритическими реакторами деления [30].

Рассмотрим проект ИН, следуя [9]. Установка (см. рис. 0.1) состоит из осесимметричного пробкотрона длиной « 10 метров с пробочным отношением R ж 20, предназначенного для удержания двухкомпонентной плазмы. Одна из компонент - столкновительная мишенная плазма с изотропной в пространстве скоростей максвелловской функцией распределения частиц -имеет температуру электронов и ионов 0.5-1.0 кэВ и плотность ~ 2- Ю20 м-3. Для этой компоненты характерен газодинамический режим удержания, так как длина пробега ионов относительно рассеяния в конус потерь не превышает длину ловушки. Другая компонента - быстрые ионы дейтерия и трития с энергиями, лежащими в термоядерном диапазоне, образуется в результате мощной атомарной инжекции под углом 30° к оси установки и удерживается в бесстолкновительном режиме. Энергия инжектируемых атомов составляет 65 кэВ при мощности пучков 60 МВт [30].

Плотность и температура мишенной плазмы, а также энергия инжектируемых атомов находятся в таком соотношении, что характерное время торможения быстрых ионов оказывается меньшим, чем характерное время рассеяния на угол порядка единицы. При этом быстрые ионы, совершая продольные баунс-колебания между магнитными пробками, сохраняют малый угловой разброс, характерный для инжектированных атомарных пучков. В этих условиях вблизи областей отражения частиц продольный профиль плотности быстрых ионов имеет резкие пики. Поток нейтронов в этих областях во много раз превышает соответствующие параметры в центральной части ловушки. Заметим, что наклонная иижекция так же эффективно уменьшает анизотропию функции распределения в пространстве скоростей вблизи областей отражения, что благоприятно влияет на микроустойчивость популяции быстрых ионов.

Роль мишенной плазмы заключается в том, что она, во-первых, обеспечивает захват пучков. Во-вторых, заполняя области за пробкой, она осуществляет МГД-стабилизацию двухкомпонентной плазмы. Кроме того, наличие тёплых ионов с изотропным в пространстве скоростей распределением стабилизирует микронеустойчивости, вызываеме неравновесностью распределения быстрых ионов [12].

Подробный обзор теоретических работ по физике удержания плазмы в ГДЛ и первых работ по проекту нейтронного источника па основе ГДЛ опубликован в [16]. Результаты более поздних исследований приведены, например, в [58,30].

Для экспериментального обоснования проекта ИН в Институте Ядерной Физики им. Г.И.Будкера СО РАН была создана установка ГДЛ. На ней осуществляется моделирование физических процессов в генераторе нейтронов при умеренных параметрах плазмы. Настоящая работа связана с двумя пунктами программы исследований на установке ГДЛ: задачей удержания быстрых ионов и задачей улучшения продольного удержания. Изучение удержания быстрых ионов является ключевым пунктом исследований на установке ГДЛ. Он подразумевает изучение процессов формирования пространственных профилей плотности быстрых ионов, кинетики их торможения и рассеяния, выявление роли возможных механизмов аномальных потерь, таких как рассеяние на микрофлуктуациях в плазме, нарушение адиа-батичности движения, вызванное несовершенством магнитной системы, и так далее. Следует подчеркнуть, что проект ИН не допускает существенного превышения скорости рассеяния быстрых ионов над классической, определяемой парными кулоновскими столкновениями.

Различным аспектам проблемы удержания быстрых ионов в ГДЛ был посвящен ряд работ, выполненных в предыдущие годы. В [18] представлены результаты измерения функций распределения быстрых ионов по энергиям

Атомарные инжекторы

Крионасосы

Приемники пучков Зоны испытаний и питч-углам в экспериментах с умеренными значениями (3 (0.1 < (3 < 0.2). Измерения были проведены методом искусственной мишени, что позволило получить функции распределения частиц, локализованных па различных радиусах. Локальные функции распределения были получены также в результате численных экспериментов при помощи кода, основанного на теории парных кулоновских столкновений. Детальное сравнение полученных в результате измерений и численного моделирования скоростей потерь энергии быстрыми частицами, а также их угловых и энергетических распределений, позволило сделать вывод о том, что с точностью до ошибок измерений парные кулоповские столкновения определяют релаксацию и удержание быстрых ионов. Микронеустойчивости, которые могут приводить к увеличению скорости рассеяния в конус потерь, а также вызвать аномальный поперечные потери, не наблюдались в данном эксперименте на ГДЛ.

Этот основной вывод работы [18] подтверждается результатами экспериментов по изучению продольного профиля плотности потока продуктов термоядерных реакций [19]. Термоядерные реакции происходили при столкновении быстрых ионов дейтерия, возникающих в результате захвата дейте-риевых атомарных пучков. Главный вывод работы [19] заключается в том, что продольный профиль потока термоядерных протонов и нейтронов, а также распределение плотности быстрых ионов вдоль оси ГДЛ соответствуют ширине углового распределения быстрых дейтронов, которое в свою очередь определяется кинетикой кулоновских столкновений.

Таким образом, в предыдущих работах достаточно подробно изучено удержание быстрых ионов в ГДЛ. Показано, что время их жизни, а также пикирванный вдоль оси установки профиль плотности определяются процессами кулоновских столкновений быстрых ионов между собой и с частицами тёплой изотропной плазмы.

При этом неисследованным оказался важный вопрос о радиальном профиле плотности быстрых ионов в экспериментах с высоким значением параметра (3. Режимы работы установки со значением (3 до « 0.4 удалось реализовать благодаря оптимизации радиального профиля электрического потенциала в плазме [20]. Одной из особенностей установки ГДЛ, а также некоторых вариантов проекта ИН на основе ГДЛ, является относительно большая величина ларморовского радиуса быстрых ионов по сравнению с радиусом плазмы. Другими особенностями ГДЛ являются: осесиммтричная конфигурация магнитного поля, относительно высокое значение (3, близкое к предсказанному порогу развития балонной неустойчивости [5], а также наличие тёплой плазмы. Вопрос о равновесном пространственном профиле быстрых ионов в этих условиях исследован недостаточно. При этом очевидно, что интенсивность термоядерных реакций в ИН в большой степени будет зависеть от плотности быстрых ионов в зоне реакции. Таким образом, вид радиального профиля плотности быстрых ионов должен оказывать значительное влияние на эффективность работы генератора нейтронов на основе газодинамической ловушки. Кроме того, изучение вопроса о равновесном пространственном профиле быстрых ионов с анизотропным распределением по скоростям при высоком (3 имеет важное фундаментальное значение.

Одной из целей данной работы было измерение радиальных профилей плотности быстрых ионов в режимах с максимально достижимым значением параметра (3 в ГДЛ, а также попытка определить физическоий механизм их формирования. Предыдущие результаты измерений локального диамагнетизма плазмы в области остановки быстрых ионов [20] показали, что радиальный размер области, в которой магнитное поле заметно искажается, близок к диаметру ларморовской орбиты быстрых ионов. Вместе с тем, радиальный профиль А В, определяемого диамагнетизмом плазмы, полученный из оценок и расчётов с учётом пространственного распределения ларморовских центров быстрых ионов, захваченных в мишенной плазме оказался примерно вдвое более широким. Подробное описание методики проведения экспериментов, а также анализ полученных результатов приведены в главе 1. Физические механизмы, которые могут быть ответственными за формирование узкого пространственного профиля плотности быстрых ионов, обсуждаются также в главе 1, следуя оригинальной работе [44].

Основным каналом потерь, который определяет баланс частиц и энергии в проектируемом источнике нейтронов на основе ГДЛ, является газодинамическое течение плазмы через пробки. Существенное влияние на скорость потерь в условиях нейтронного источника могут оказывать пики амбиполяр-ного потенциала, возникающие в области пиков плотности быстрых ионов.

Для изучения этой возможности применительно к ГДЛ, был реализован предложенный в [26] эксперимент с дополнительным компактным пробко-троном, присоединенным к одной из пробок установки. Вблизи одного из имеющихся пробочных узлов ГДЛ была установлена дополнительная катушка. В образовавшийся короткий пробкотрон с полем в центре 2.5 Т и пробочным отношением 2 из центральной части ГДЛ втекала тёплая плазма. В проточную тёплую плазму производилась инжекция двух сфокусированных атомарных пучков с энергией частиц около 22 кэВ и суммарной мощностью до 900 кВт. Инжекция проводилась под углом 90° к оси для достижения максимальной степени анизотропии распределения в пространстве скоростей.

Исследование формирования и удержания горячих ионов в осесиммет-ричном пробкотроне малых размеров представляет интерес также с точки зрения создания амбиполярных пробок для реакторов на основе амбиполяр-ных ловушек [27,28,29]. Применение фокусированных атомарных пучков с высокой плотностью мощности для инжекции в пробкотрон малого объёма позволяет достичь высокого значения удельной мощности нагрева и дает возможность значительно увеличить эффективность (отношение плотности горячих ионов к мощности пучков) амбиполярных пробок по сравненнию с достигнутыми ранее результатами (см., например, [24]).

Таким образом, еще одной целью предлагаемой диссертационной работы была реализация эксперимента с компактным пробкотроном, основная задача которого - изучение удержания плазмоида горячих ионов с анизотропным распределением по скоростям в аксиально-симметричном магнитном поле. Описание экспериментов и сравнение с теоретическими оценками приводится в главе 2. Вопрос о влиянии компактного пробкотрона на продольное удержание в ГДЛ обсуждается в главе 3.

Следует подчеркнуть, что представленные в диссертации результаты серий экспериментов объединены пе только использованием общей методики измерений. Главной задачей упомянутых выше двух циклов исследований была попытка максимально продвинуться в понимании физических процессов, связанных с удержанием быстрых ионов в зонах испытаний проектируемого источника нейтронов на основе ГДЛ, а также изучить влияние амби-полярного потенциала на скорость потерь тёплой плазмы.

Заключение

В заключение кратко перечислим основные результаты, полученные в работе:

• Установлено, что в экспериментах с (3 > 40% на установке ГДЛ характерный радиус области, занимаемой быстрыми ионами со средней энергией «10 кэВ, близок к радиусу ларморовской окружности иона с поперечной энергией, равной энергии инжектируемых атомов. Показано, что столь узкие профили формируются за счёт переноса частиц к оси установки.

• Показано, что удержание быстрых ионов в эксперименте с компактным пробкотроном (КП) определяется в основном кинетикой парных кулоновских столкновений и процессом перезарядки на инжектируемых пучках. Плотность быстрых ионов в КП достигла 4.5 • 1019 м-3 при мощности атомарной инжекции около 800 кВт и на порядок превысила плотность ионов тёплой плазмы в КП. Существенных потерь частиц и энергии, связанных с развитием микронеустойчивостей, не обнаружено, несмотря на высокую степень анизотропии быстрых ионов в пространстве скоростей < W± > / < W\\ >~ 30 и конечное значение параметра (3 & 2.5% в компактном пробкотроне.

• Продемонстрирован эффект уменьшения потока тёплой плазмы из центральной ячейки установки ГДЛ при формировании пика плотности быстрых ионов в компактном пробкотроие. Поток тёплых ионов в при-осевой области ослаблялся в 5 раз, когда плотности горячих ионов в КП и тёплой плазмы в основном пробкотроие совпадали. Полученный результат объяснён переходом от случая полностью заполненного конуса потерь при низких значениях амбиполярного потенциала, к случаю пустого конуса потерь при его значениях порядка температуры электронов.

• Создан специализированный анализатор, позволяющий измерять пространственные профили плотности потока атомов перезарядки в заданном диапазоне энергий. Совместно с атомарными пучками в качестве искусственной мишени прибор является штатной диагностикой для мониторирования пространственных распределений плотности горячих ионов в плазме ГДЛ.

Автор выражает благодарность П.А. Багрянскому за руководство и помощь в работе, а также Э.П. Круглякову и А.А. Иванову за ценные замечания и обсуждение. Автор признателен Ю.А. Цидулко, И.А. Котельнико-ву и А.Д. Беклемишеву за помощь в теоретическом описании результатов, В.Н. Бородкину за техническую поддержку и всему коллективу установки ГДЛ за помощь в подготовке и проведении исследований.

Работа выполнена при частичном финансировании ФЦП (гос. контракт 02.516.12.0001) и АВЦП (РНП 2.1.1/579). Работа поддержана фондом INTAS (номер гранта 05-109-4577) и фондом Александра фон Гумбольдта (в рамках кооперации между Институтом ядерной физики СО РАН и Исследовательским центром FZ-Rossendorf).

1. Мирное В.В., Рютов Д.Д., Газодинамическая линейная ловушка для удержания плазмы. // Письма в ЖЭТФ. — 1979 — Т.5. — С.678.

2. Будкер Г.И., Физика плазмы и проблема управляемых термоядерных реакций. М.; Л.: Изд-во АН СССР, 1958. - Т.З, С.З.

3. Бишоп А., Проект Шервуд. — М.: Атомиздат, 1960.

4. Мирное В.В., Рютов Д.Д., Газодинамическая ловушка. // В сб. Вопросы атомной науки и техники, сер. Термоядерный синтез. — М.гЦНИИАТОМИНФОРМ, 1980. Вып.1(5). - С.57-66.

5. Бушкова О.А., Мирное В.В., Влияние конфигурации магнитного поля на МГД устойчивость газодинамической ловушки. // В сб. Вопросы атомной науки и техники, сер. Термоядерный синтез. — М.:ЦНИИАТОМИНФОРМ, 1986. Вып.2. - С.19-24.

6. Котельников И.А., Рютов Д.Д., Цидулко Ю.А., Катышев В.В., Кожин А.В., Кривошеее В.М., Математическая модель источника нейтронов на основе газодинамической ловушки. — Новосибирск, 1990 — 43 с. (Препринт/Ин-т ядер, физики СО АН СССР; 90-105).

7. Kruglyakov Е.Р., High Power 14 MeV Neutron Sources for Test of Materials. // Transactions of Fusion Technology: an international journal of the American Nuclear Society. — January 1999. Vol.35, No.IT. - P.20-29.

8. Hinton F.L., Rosenbluth M.N., Stabilization of axisymmetric mirror plasmas by energetic ion injection. // Nuclear Fusion. — 1982. — Vol.22, No.12. — P.1547-1557.

9. Котельников И.А., Росляков Г.В., Рютов Д.Д., Стабилизация желоб-ковых возмущений в осесимметричной открытой ловушке с плещущимися ионами. // Физика плазмы. — 1987. — Т.13, Вып.4. — С.403-411.

10. Post R.F., The Magnetic Mirror Approach to fusion. // Nuclear Fusion. — 1987 Vol.27, No.10. - P.1579-1739.

11. A Tandem Mirror Fusion Engineering Test Facility. — Livermore: Laurence Nat. Lab., 1983. (Preprint/LLNL UCID-19328).

12. TASKA-M. A Low Cost, Near Term Tandem Mirror Device for Fusion Technology Testing. — Karlsruhe, Kernforschungszentrum Karlsrue GmbH, 1984. (KFK report UWFDM-600).

13. Kawabe Т., Hiroyama S., Kozaki Y., Yoshikawa K. et al, // Fusion Technology 1986. - Vol.2. - P.l.

14. Мирное В.В., Рютов Д.Д., Газодинамическая ловушка. // В сб. Итоги науки и техники. Серия Физика плазмы. — М.: ВИНИТИ, 1988. — Т.8.- С.77 130.

15. Максимов В.В., Профиль интенсивности ядерных реакций в газодинамической ловушке с инжекцией дейтонов: Дисс. канд. физ.-мат. наук.1. Новосибирск, 2003.

16. Post R.F. and Rosenblutli M.N., Electrostatic Instabilities in Finite Mirror-Confined Plasmas. // Phys. Fluids. 1966. — Vol.9. - P.730-749.

17. Иоффе М.С., Канаев Б.И., Пастухов В.П., Юшмапов Е.Е., Стабилизация конусной неустойчивости столкновительной плазмы в зеркальной ловушке. // ЖЭТФ 1974. - Т.67., Вып.6(12). - С.2145-2156.

18. F.Н.Coensgen, W.F.Cummins, B.G.Logan, A.W.Molvik, W.E.Nexsen, T.C.Simonen, B.W.Stallard, and W.C.Turner, Stabilization of a Neutral-Beam-Sustained, Mirror-Confined Plasma. // Physical Review Letters. — 1975. Vol.35., No.22. - P.1501-1503.

19. T.A.Casper and Gray R. Smith, Observation of Alfven Ion-Cyclotron Fluctuations in the End-Cell Plasma in the Tandem Mirror Experiment. // Physical Review Letters. 1982. - Vol.48., No. 15. - P. 1015-1018.

20. A.Ivanov, A.Karpushov, K.Lotov, Synthesized Hot Ion Plasmoid. // Transactions of Fusion Technology. 1999. - Vol. 35, No.1T. - P.107-111.

21. Димов Г.И., Закайдаков В.В., Кишиневский М.Е., Термоядерная ловушка с двойными пробками. // Физика Плазмы. — 1976. — Т.2, Вып.4. С.597-610.

22. R.Post, Mirror-based fusion: some possible new directions. // Transactions of Fusion Technology. Jan. 1999. - V.35. - P.40-51.

23. Р. Ф.Пост, Кинетический стабилизатор: проблемы и возможности. // Физика плазмы. 2002. - Т.28, Вып.9. - С.772-872.

24. P.A.Bagryansky, A.A.Ivanov, E.P.Kruglyakov, A.M.Kudryavtsev, Yu.A.Tsidulko, A.V.Andriyash, A.L.Lukin, Yu.N.Zouev, Gas dynamic trap as high power 14 MeV neutron source. // Fusion Engineering and Design. 2004. - Vol.70. - P.13-33.

25. D.E.Baldwin, H.L.Berk, and L.D.Pearlstein, Turbulent Lifetimes in Mirror Machines. // Physical Review Letters. 1976. — Vol.36, No.17. - P.1051-1054.

26. Kruglyakov E.P., Ivanov A.A., Tsidulko Yu.A., Possible steps in 14 MeV neutron source construction. // Transactions of Fusion Science and Technology. 2003. - Vol.43, N.1T. - P.315.

27. Давыденко В.И., Росляков Г.В., Савкип В.Я., // Вопросы атомной науки и техники, сер. термоядерный синтез. — 1983. — Т.2. — С.67.

28. Рютов Д.Д., Захват быстрых атомов в газодинамической ловушке. — Новосибирск, 1985. — 20 с. — (Препринт/Ин-т ядер, физики СО АН СССР; 85-32).

29. А.Н.Карпушов, Энергетический баланс плазмы в газодинамической ловушке при инжекции атомарных пучков: Дисс. канд. физ.-мат. наук, — Новосибирск, 1997.

30. V. V.Maximov, Study of electron temperature profiles in GDT during neutral beam heating by thomson scattering system // Transactions of Fusion Technology. 1999. - Vol.35, No.1T. - P.362-365.

31. Корнилов В.Н., Максимов В.В., Сцинтилляцонный датчик протонов и нейтронов продуктов dd-реакции // ПТЭ - 2001. — Т.2. — С.96-100.

32. Днестровский Ю.Н., Костомаров Д.П., Математическое моделирование плазмы. — Наука, М., 1982.

33. S.A.Korepanov, P.A.Bagryansky, P.P.Deichuli, A.A.Ivanov, Yu.A.Tsidulko, The Measurements of Plasma Density Profile in GDT Using Diagnostic Injector DINA-5. // Transactions of Fusion Technology. 1999 - V.35, No.IT. - P.345.

34. Tsidulko Yu.A., Two-dimensional dynamics of two-component plasma with finite /3 // Physics of Plasmas. 2004. - V.ll. - P.4420-4428.

35. Чириков Б.В., Атомная Энергия б, 630 (1959)

36. Пастухов В.П., Классические продольные потери плазмы в открытых адиабатических ловушках // В сб.: Вопросы теории плазмы под редакцией Б.Б.Кадомцева. — М.: Энергоатомиздат, 1984. — Вып. 13. — С.160-203.

37. V.N.Khudik, Longitudinal losses of electrostatically confined particles from a mirror device with arbitrary mirror ratio // Nuclear Fusion. — 1997. — Vol. 37, no. 2. P.189-198.

38. И.А. Котельников, ДД. Рютов, Эффекты амбиполярного потенциала в двухкомпонентной газодинамической ловушке // Физика Плазмы. — 1985. Т.11, Вып.10. - С.1155-1162.

39. В.В.Мирное, О.А.Ткаченко Распределение электростатического потенциала в газодинамической ловушке. — Новосибирск, 1986. — 29 с. — (Препринт/Ин-т ядер, физики СО АН СССР; 86-28).

40. Rosenbluth M.N., and Longmire C.L., Stability of Plasmas Confined by Magnetic Field // Ann. Phys. 1957. - V.l. — P. 120-140.

41. Anikeev A.V., Bagryansky P.A., Deichuli P.P., Ivanov A.A.,

42. Karpushov A.N., Maximov V.V., Podyminogin A.A., Stupishin N.V., Tsidulko Yu.A., Observation of magnetohydrodynamic stability limit in a cusp-anchored gas-dynamic trap // Physics of Plasmas. — 1997. — V.4, No.2. P.347-354.

43. А.Л.Соломахин, П.А.Багрянский, Р.В.Воскобойников, П.В.Зубарев, А.Н.Квашнин, А.А.Лизунов, В.В.Максимов, А.Д.Хилъченко, Дисперсионный интерферометр на основе С02 лазера. // ПТЭ — 2005. — Т.5.- С.96-106.

44. S.V.Murakhtin, V.V.Prikhodko, ENERGY ANALYSER FOR HOT ION DENSITY PROFILE MEASUREMENTS IN GDT. // Transactions of Fusion Science and Technology. — Jan. 2005. — V.47, No.1T. P.315-317.

45. А.И.Рогозин, И.В.Шиховцев, Сканирующий энергоанализатор атомов перезарядки. // Физика Плазмы. — 1994. — Т.20. — С.204.

46. В.И.Давыденко и др., Измерение параметров быстрых ионов на установке ГДЛ методом искусственной мишени. // Физика Плазмы. — 1997.- Т.23. — С.427.

47. А. V.Anikeev and D.D.Ryutov, THE GDT-BASED NEUTRON SOURCE AND RELATED ISSUES. // Annotated bibliography. Novosibirsk 1993.

48. A.Abdrashitov, G.Abdrashitov, A.Anikeev, P.Bagryansky, A.Beklemishev, P.Deichuli, A.Ivanov, S.Korepanov, V.Maximov, S.Murakhtin, A.Lizunov,

49. Duncan C. Watson, Alfven-ion-cyclotron instability in mirror machine. // Physics of Fluids. 1980. - V.23, No.12. - P.2485-2492.

50. P. Hellinger, P. Travnicek, A. Mangeney, R. Grappin, Hybrid simulations of the magnetsheath compression: Marginal stability path. // Geoph.Research.Let. 2003. - V.30. - P. 1959.

51. V.V.Afrosimov, I.P.Gladkovskii, Yu.S.Gordeev, I.F.Kalinkevich, and N.V.Fedorenko, Method of investigation of the flux of atoms emitted by a plasma. // Soviet Physics Technical Physics. — 1961. — V.5, No.12. — P.1378-1388.

52. V.V.Afrosimov, E.L.Berezovskii, I.P.Gladkovskii, A.I.Kislyakov, M.P.Petrov, and V.A.Sadovnikov, Multichannel energy and mass analyzer for atomic particles. // Soviet Physics Technical Physics. — 1975. — V.20, No.l. - P.33-37.

53. A.I.Kislyakov, A.V.Khudoleev, S.S.Kozlovskij, M.P. Petrov, High energy neutral particle analyzer. // Fusion Engeneering and Design. — 1997. — V.34-35. P107-113.

54. V.I.Afanasiev, A.I.Kislyakov, S.S.Kozlovsky, E.G.Kuzmin, B.V.Ljublin, M.P.Petrov, and S.Ya.Petrov, Engeneering design of the neutral particle analyser system on ITER. // Plasma Devices and Operations. — 2004. — V.12, No.3. P.209-215.

55. A.LI.Hughes and V.Rojansky, On the analysis of electronic velocities by electrostatic means. // Physical Review. 1929. - V.34. - P.284-290.

56. R.Kaita, R.J.Goldstone, D.Meyerhofer, and J.Eridon, Design and calibration of fast the ion diagnostic experiment detector on the poloidal divertor experiment. // Review of Scientific Instruments. — 1981. — V.52, N.12. P.1795-1801.

57. G.D.Yarnold and H.C.Bolton, The Electrostatic Analysis of Ionic Beams. // Journal of Scientific Instruments. 1949. — V.26, N.2. — P.38-40.

58. G.A.Harrower, Measurement of Electron Energies by Deflection in a Uniform Electric Field. // Review of Scientific Instruments. — 1955. — V.26, N.9. P.850-854.

59. А.В.Аникеев и др.: Стационарное удержание анизотропной горячей плазмы в Газодинамической ловушке. // Тезисы докладов XXXV Звенигородской конференции по физике плазмы и УТС, г. Звенигород, 11-15 февраля 2008 г., с. 32

60. П.А.Багрянский, Е.И. Солдаткина и А.Л. Соломахин, Влияние радиального профиля электрического потенциала на удержание двухкомпопент-ной плазмы с высоким бета в газодинамической ловушке. // Физика плазмы. 2008. - Т.34, Вып.4. - Стр.291-296.