Управление волновым фронтом излучения лазеров с сопряженнымими резонаторами тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.05 ВАК РФ

?г в • од

1 з ФЕВ 1555

НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ИНСТИТУТ ЛАЗЕРНОЙ ФИЗИКИ ВСЕРОССИЙСКИЙ НАУЧНЫЙ ЦЕНТР "ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ОПТИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ ИМ. С.И. ВАВИЛОВА"

На правах рукописи

УДК 621.373:535.417

НОСОВА Людмила Васильевна

УПРАВЛЕНИЕ ВОЛНОВЫМ ФРОНТОМ ИЗЛУЧЕНИЯ ЛАЗЕРОВ С СОПРЯЖЕННЫМИ РЕЗОНАТОРАМИ

Специальность 01.04.05 - оптика

Автореферат диссертации на соискание учбной степени кандидата физико-математических наук

Санкт-Петербург 1995

Работа выполнена в научно-исследовательском институте лазерной физики Всероссийского научного центра "Государственный оптический институт им.С.И.Вавилова"

Научный руководитель - кандидат физико-математических наук,

вед.н.с. В.В.Любимов.

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук,

академик АЕН РФ и АМН РФ, профессор Ю.А.Ананьев,

кандидат физико-математических наук ст.н.с. Т.В.Радина.

Ведущая организация - Троицкий институт инновационных и термоядерных исследований, г.Троицк Моск. обл.

Защита состоится 1995 г. в у 7 час.

на заседании специализированного совета К 105.01.01 Государственного оптического института им. С.И. Вавилова (199034, Санкт-Петербург, ГОИ им. С.И. Вавилова). С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке института.

Автореферат разослан д 1995 г.

Ученый секретарь специализированного совета кандидат физико-математических наук И.Н.Абрамова

(с) Государственный оптический институт имени С.И.Вавилова, 1995

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы диссертации. Сопряжённый резонатор с управляемым модовым селектором (рис. 1) используется для создания сканирующих лазеров с адресацией излучения в любую точку поля зрения И. ]. В сканирующих лазерах для обеспечения максимального числа элементов сканирования и точности адресации необходимо излучение дифракционного качества. В реальных условиях возможности формирования излучения дифракционного качества ограничены как несовершенствами самого резонатора, так и несовершенствами пространственного модулятора света. Актуальной проблемой при создании сканирующих систем является исследование возможностей формирования излучения дифракционного качества при наличии ограничений, накладываемых разъюстировками сопряжённого резонатора, неполным контрастом управляющего транспаранта, ограниченной лучевой стойкостью пространственных модуляторов света.

Кольцевой сопряжённый резонатор оказался пригодным'для реализации итерационного алгоритма Гершберга - Сэкстона [2], позволяющего по амплитудным характеристикам световой волны восстановить её фазовые характеристики. Для формирования излучения с заданным амплитудно-фазовым распределением было предложено установить два амплитудных транспаранта в фурье-плоскостях кольцевого сопряжённого резонатора и ввести перед транспарантами нелинейные поглотители [3]. В этом случае кроме заданной волны, ^описываемой функцией ехр(Щх)), возможно с равной вероятностью и получение волны вида ехр(-1Ф(х)), что делает предложенный в [3] способ непригодным для формирования волнового фронта, обращенного к исходному. В ряде лазерных задач требуется формирование световых полей с волновым фронтом, обращенным к заданному, и исследование возможностей использования для этой цели сопряжённого резонатора представляет определённый интерес.

Необходимость создания источников с высокой яркостью излучения диктует переход от одного лазера к системе лазеров, сфазиро-ванных каким-либо методом. Сопряжённый резонатор является устройством', удобным для организации оптической связи между лазерами с помощью дифракционной решётки. Установив в одной фурье-плоскости кольцевого сопряжённого резонатора периодический набор лазеров, а в другой фурье-плоскости - согласованную с этим набором дифракционную решётку, получим систему, в которой излучение каждого лазе-

ра, рассеяное решёткой, адресуется по дискретному набору углов точно в соседние лазеры (рис. 9). Регулируя параметры решётки, можно регулировать количество связанных между собой лазеров, определяющее яркость излучения фазируемой системы. Актуальной задачей при фазировании набора является исследование влияния неидентичности отдельных лазеров на число сфазированных лазеров, определяющее качество излучения.До настоящего времени для оптической связи использовались лишь амплитудные согласованные решётки. Однако системы лазеров, сфазированных с помощью амплитудных решёток, имеют неустранимый недостаток - высокую чувствительность к неидентичности лазеров, входящих в набор. Представляет интерес исследовать новые возможности фазирования наборов лазеров в сопряжённом резонаторе, возникающие при переходе от систем с амплитудными решётками к системам с фазовыми согласованными решётками.

. Цель работа состояла в исследовании возможностей формирования

- высоконаправленного излучения заданного направления в реальном сопряжённом резонаторе;

- излучения с волновым фронтом, обращенным к заданному, в кольцевом сопряжённом резонаторе;

- высоконаправленного излучения при фазировании набора лазеров в сопряжённом резонаторе.

Новые результаты и положения, выдвигаемые на защиту:

1. Моды сопряжённого резонатора устойчивы к разъюстировкам в установленных пределАх. Получена зависимость степени их деформации от величины разъюстировок.

2. Неполный контраст управляющего транспаранта не влияет на 'структуру мод сопряжённого резонатора, но ухудшает его селективные качества, т. е. повышает чувствительность мод к неоднородностям среды и разъюстировкам резонатора.

3. Кольцевой сопряжённый резонатор, в котором формируются световые пучки с цилиндрическим волновым фронтом и сканирование осуществляется раздельно по двум независимым координатам щелевыми транспарантами, расположенными в разных фокальных плоскостях линз резонатора и ориентированных перпендикулярно друг к другу, позволяет уменьшить лучевую нагрузку на транспаранты в число раз, равное отношению длины рабочего поля транспаранта к его ширине.

4. При условии сохранения дифракционного качества излучения возможно уменьшение лучевой нагрузки на транспаранты путём замены транспаранта в фокальной плоскости линз сопряжённого резонатора

на два внефокальных, расположенных в установленных пределах от фокуса, с определённым увеличением площади рабочего поля, обеспечивающим сохранение селективных свойств резонатора.

5. В кольцевом сопряженном резонаторе возможно формирование моды с волновым фронтом, обращенным к заданному, при установке серии транспарантов в окрестности фурье-плоскости и записи на них позитивного изображения исходного светового пучка. Плотность компановки транспарантов может быть уменьшена, а расстояние между ними увеличено до установленной величины без ухудшения качества воспроизведения при обращении пучков с плавными аберрациями.

6. Число сфазированных неидентичных лазеров при фазировании их набора с использованием амплитудной согласованной решбтки пропорционально параметру оптической связи и обратно пропорционально корню квадратному из среднеквадратичного отклонения фазы излучения отдельных лазеров.

7. Использование для оптической связи фазовой согласованной решбтки при фазировании набора лазеров в сопряжённом резонаторе позволяет создать неустойчивый суперрезонатор и уменьшить влияние неидентичности лазеров на качество излучения фазируемого набора.

Практическая ценность работы. Полученные в результате расчётов характеристики неидеального сопряжённого резонатора, а также предложенные способы уменьшения нагрузки на управляющие транспаранты могут быть использованы для оценки требований к элементам резонатора и модуляторам света при разработке лазерных систем с высокой стабильностью адресации излучения-.

Оценка влияния неидентичности отдельных лазеров на фазирование их набора может быть использована для установления требований к качеству изготовления лазеров набора при создании многомодульных лазерных систем. Для уменьшения влияния неидентичности отдельных лазеров на качество излучения фазируемого набора могут быть использованы предложенные неустойчивые системы на основе фазирования наборов лазеров в сопряжённом резонаторе с использованием фазовых согласованных решёток.

Результаты работы использованы в авторских свидетельствах [4], С.11 ], [141 (в списке работ автора).

Апробация работы. Основные результаты докладывались и обсуж дались на I Всесоюзной конференции по оптической обработке информации /Ленинград, 1988 г./, на III /Ленинград, 1982 г./, IV /Ленинград, 1984 г./, V /Ленинград, 1987 г./, VI /Ленинград, 1990

t >

г./, VII /С.Петербург, 1993 г./ конференциях "Оптика лазеров" и на семинарах в подразделениях ГОИ.

Структура и объём работы. Диссертация состоит из введения, трёх глав, заключения и списка цитированной литературы. Общий объём диссертации 106 страниц, из них 83 страницы текста и 23 страницы с рисунками. Библиография включает 79 названий на 9 страницах.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность выбранной темы, указана цель работы, изложено краткое содержание диссертации по главам и сформулированы положения, выносимые на защиту.

В первой главе диссертации рассмотрены возможности формирования высоконаправленного излучения заданного направления в сопряжённом резонаторе, имеющем различные несовершенства.

В п 1.1 исследованы свойства сопряжённого резонатора при разъюстировках.. Интегральное уравнение для собственных функций и собственных значений двумерного сопряжённого резонатора при пренебрежении конечностью линз имеет вид

hf(x) = г Sf(y)e~li*'*)Z~ °(x2+ у2)+ lß* аУ <1">

-со

Здесь h - собственное значение интегрального оператора. Параметры г, -у, б, ß определяются параметрами резонатора и конкретным видом разъюстировки (наклон зеркала, расфокусировка линз). Диафрагмы в резонаторе имеют гауссову полосу пропускания, что является разумным приближением к реальной ситуации 14].

Интегральное уравнение (1) решено аналитически, что позволило исследовать влияние разъюстировок на моды и потери сопряжённого резонатора при различных числах Френеля.

В случае сопряжённого резонатора, имеющего гауссову управляющую диафрагму и П-образную апертурную диафрагму, что наиболее соответствует реальной ситуации, интегральное уравнение для собственных функций и собственных значений аналитического решения не имеет и решалось численно методом последовательных приближений с использованием быстрого преобразования Фурье. В работе представлены зависимости деформации мод и потерь от степени разъюстировок сопряжённого резонатора в этом случае. Полученные результаты показывают устойчивость мод сопряжённого резонатора с числом Френеля N-1 к наличию расфокусировки, меньшей 10% от фокусного расстояния линз и наклона зеркала, меньшего 20". Однако при согласовании сопряжённого резонатора с другими оптическими системами следует учи-

< )

тывать отклонение направления излучения от оси резонатора даже при незначительных углах наклона зеркаала.

В п. 1.2 исследованы свойства сопряжённого резонатора при неполном контрасте управляющего транспаранта. Интегральное уравнение для собственных функций и собственных значений сопряжённого резонатора с транспарантом при наличии равномерного фона решено аналитически. Полученное решение показало, что при пренебрежении конечностью размеров транспаранта структура мод не зависит от контраста транспаранта, а расщепление собственных значений убывает пропорционально разности пропускания между прозрачным и ослабляющим участком транспаранта, что приводит к ухудшению селективных свойств резонатора.

Режим одномодовой генерации, необходимый для точной и стабильной адресации излучения, сопровождается высокой концентрацией излучения на пространственном модуляторе света. Ограниченная лучевая стойкость модуляторов диктует поиск путей усовершенствования сопряжённого резонатора. В п. 1.3 рассмотрены два новых способа усовершенствования системы "резонатор + модулятор", обеспечивающие разгрузку модулятора. Один способ заключается в переходе к кольцевому сопряжённому резонатору, в котором формируются световые пучки с цилиндрическим волновым фронтом и сканирование осуществляется раздельно по двум независимым координатам щелевыми транспарантами (рис. 2). Переход к предложенному кольцевому резонатору даёт возможность уменьшить плотность излучения на модуляторе в число раз, равное отношению с^/сЗ^ (й1 и йг - продольный и поперечный размеры управляющего транспаранта). Свойства кольцевого сопряжённого резонатора с двухкоординатной адресацией излучения исследованы аналитически и экспериментально (работа управляющих модуляторов моделировалась двумя щелями). Экспериментальные результаты подтвердили полученную из решения интегрального уравнения оценку параметров кольцевого сопряжённого резонатора для обеспечения стабильности одномодового режима генерации: оптимальным является соотношение

Второй способ разгрузки модулятора основан на использовании нового типа модового селектора, состоящего из двух внефокальных транспарантов, симметрично удалённых от фокальной плоскости. Элементарная ячейка волновода, эквивалентного колцевому сопряжённому резонатору с предложеннным двухщелевым селектором, изображена на рис. 3. Транспарант с размером рабочего поля й2, расположенный в

£ >

фокальной плоскости линз (рис. 3,а), заменяется на два транспаранта, симметрично удалённых от фокальной плоскости на расстояние Л1 и имеющих размер рабочего поля <2^ (рис. 3,6). Селективные свойства резонатора с внефокальным расположением транспарантов исследовались численно. На рис. 4 представлена зависимость потерь трёх низших мод от ширины рабочей зоны транспаранта й'г при трёх фиксированных значениях АХ (Д1=310 - сплошные кривые, Д1=310 - штриховые кривые, Д1=7го - штрих-пунктирные кривые, г^ХР2/^ - длина фокальной перетяжки ). Параллельный сдвиг кривых потерь трёх мод вправо с ростом Д7 свидельствует о том, что, увеличивая расстояние между транспарантами , можно подобрать такую ширину рабочей зоны с1'г>&г, чтобы селективные свойства полученного резонатора были такими же, как у исходного кольцевого сопряжённого резонатора с фокальным расположением транспаранта. Характеристики излучения лазера с предложенным селектором исследованы экспериментально. Управляющие транспаранты моделировались щелями. Экспериментально полученная кривая 1 на рис. 5 показывает параметры двухщелевого селектора, обеспечивающие одномодовый режим генерации. Плоская волна с расходимостью, близкой к дифракционной, воспроизводится при размерах щелей, меньших, чем ордината кривой 1 вплоть до М=910. Как следует и из расчётов, для обеспечения одномодового режима генерации увеличение размера щелей при их удалении от фокальной плоскости должно быть более умеренным, чем геометрическое расширение пучка (й^ДХ^/Р, кривая 2).

Во второй главе исследована возможность формирования в кольцевом сопряжённом резонаторе излучения с волновым фронтом, обращенным к заданному. Основная идея управления волновым фронтом в кольцевом сопряжённом резонаторе состоит, так же как и, при обращении волнового фронта с помощью ВРМБ, в использовании большего пропускания волны, имеющей распределение интенсивности на фронте, подобное распределению пропускания транспаранта. Установка в окрестности плоскости фокусировки серии транспарантов, число которых равно [ф/(АЛ))] (Б - диаметр управляющего пучка, ср - расходимость) должна обеспечить при соответствующем выборе направления генерации формирование в кольцевом сопряжённом резонаторе моды с волновым фронтом, обращенным к волновому фронту управляющего светового пучка. Возможность формирования в кольцевом резонаторе обращенного волнового фронта исследовалась численно. Качество обращения оценивалось по величине интеграла перекрытия. Зависимость интеграла пе-

рекрытия от кривизны волнового фронта при различных условиях воспроизведения показана на рис. 7. Здесь кривая 1 - качество воспроизведения фронта в резонаторе с одним транспарантом в плоскости II. Кривая 2 - качество воспроизведения фронта в резонаторе с выравниванием амплитуды в плоскости I. Выравнивание амплитуды в плоскости I позволяет существенно уменьшить амплитудные искажения, вносимые транспарантом Т2 и накапливающиеся при последовательных проходах волны в резонаторе. Кривая 3 - качество воспроизведения ' фронта в резонаторе с дополнительным транспарантом при фокусировке управляющего фронта посередине между основным и дополнительным транспарантом. Кривая 4 - воспроизведение фронта в условиях, указанных для кривой 3, с выравниванием амплитуды в плоскости I. При фокусировке сферической управляющей волны в плоскости дополнительного транспаранта транспарант с записанным на нем изображением является одномодовым селектором, и кольцевой сопряженный резонатор полностью воспроизводит заданный фронт (штриховая кривая). При фокусировке сферической управляющей волны между основным (12) и дополнительным (Т2а) транспарантами они оба оказывают селектирующее действие на формирующуюся в кольцевом сопряжённом резонаторе сферическую волну. Наименьшее селектирующее действие транспаранты оказывают на волну, фокусирующуюся посередине между ними. Качество воспроизведения этой волны (кривая 3) использовалось для оценки влияния расстояния между транспарантами на качество воспроизведения волны с произвольной кривизной. Высокое качество воспроизведения (НЮ,8) достигается вплоть до фронтов со стрелкой прогиба 1.25А,, что соответствует расстоянию между транспарантами г=20!о, где I - длина фокальной перетяжки. При дальнейшем увеличе-

нии кривизны волнового фронта и соответственном увеличении расстояния между транспарантами качество воспроизведения резко падает. Выравнивание амплитуды в плоскости I для случая фокусировки управляющей сферической волны посередине между транспарантами (рис 7, кривая 4) позволяет повысить качество воспроизведения до идеального (Н=0,95) при расстояниях между транспарантами, меньших 201 .

Для проверки возможности воспроизведения волн сложного профиля была выбрана волна, описываемая выражением

При использовании двух дополнительных транспарантов, установленных симметрично относительно основного транспаранта на расстоянии 1б£ от него, интеграл перекрытия имел величину 0,96. Характер отступ-

легаш моды резонатора g(x) от управляющей волны /(х) показан на рис. 8. Здесь штриховая кривая - распределение фазы управляющего фронта. Кривая 1 - воспроизведение фронта без дополнительного транспаранта в плоскости II, кривая 2 - воспроизведение фронта без дополнительного транспаранта, но с выравниванием амплитуда в плоскости I, кривая 3 - воспроизведение фронта с двумя дополнительными транспарантами.

Таким образом при обращении пучков с плавными аберрациями необходимое число [ф/{X/D)l транспарантов может быть уменьшено, а расстояние между ними увеличено до 20ZQ без ухудшения качества обращения.

При несовпадении длин волн управляющего и формируемого пучка, как показали расчёты (п. 2.2), высокое качество обращения (fl>0,85) обеспечивается при различии длин волн в пределах 25%.

В третьей главе исследованы возможности формирования высоко-наттравленного излучения при фазировании набора'лазеров в сопряжённом резонаторе.

В п. 3.1 рассмотрено влияние неидентичности лазеров и параметров оптической связи на фазирование набора при использовании для оптической связи амплитудной согласованной решётки. Задача расчёта характеристик излучения набора лазеров с оптической связью на основании подхода, развитого в 15], сводилась к решению системы уравнений

7а^ехрЦв^) = 2 - ап> (2)

п

где ак - амплитуда поля в отдельном элементе набора, 7 - собственное число, 9к - фазовый сдвиг в к - ом элементе, <9>=0, М(п - к) -амплитуда рассеяния из гс-го лазера в й-ый. М(тг-к)

для когда элемент решётки имеет прямо-

угольный профиль пропускания, M(n-k) ~ ехр[-А(п-к)г1п2./(ДЛГ)21 -для случая, когда элемент решётки имеет гауссов профиль пропускания, АN - параметр связи (ширина огибающей М(п)). Влияние неидентичности отдельных лазеров набора на возможность их фазирования исследовалось решением системы уравнений (2) при различных формах возмущений с варьируемой дисперсией разброса фаз.

Количественно результаты расчётов обобщены и получена зависимость числа сфазированных лазеров N от дисперсии фазовых возмущений <9г> при заданном параметре оптической связи AW:

N~ 0,7Д^/«9г>1/? ,

Найденная в результате численных расчётов зависимость совпа-

' «

дает с оценкой числа сфазированных лазеров, которая получена на основе аналогии свойств резонатора с фазируемым амплитудной решеткой набором со свойствами плоского резонатора с пространственным фильтром.

В п. 3.2 исследованы возможности фазирования набора лазеров в сопряжённом резонаторе при использовании для оптической связи фазовой согласованной решбтки (рис. 9,0). Использование фазовой решётки в качестве рассеивающего элемента приводит к появлению новых свойств, которыми не обладали исследованные ранее системы; Рассеяние фазовой решёткой падающей на неё плоской волны происходит без потерь энергии. Амплитуды волн, рассеянных в разные порядки, комплексные, и учёт фазы при сложении разных порядков приводит к возможности получения качественно новых результатов по отношению к рассмотренным ранее методам фазирования. Получена формула для комплексной амплитуды рассеяния излучения отдельного лазера в соседние: £

-L етрГ±fi 2£Ы1 _ i ИГЛ |п - й| < т, , Ы(п - fcj ~ ■ Уй L 1 т ™ 1

О , при - ^ т,

где т - число порядков, в которые происходит рассеяние. Знак•"+"

соответствует случаю, когда решётка состоит из собирающих линз, знак - когда решётка состоит из рассеивающих линз. Полученная оценка комплексной амплитуды рассеяния излучения отдельного лазера в соседние -позволила выявить аналогию свойств резонатора с фазируемым фазовой решёткой набором со свойствами плоского резонатора, что дало возможность предположить, что введение квадратичной волновой аберрации в сопряжённый суперрезонатор (линза JI5 на рис. 96) превращает его в неустойчивую систему. Выявленная аналогия использована для оценки чувствительности моды рассматриваемого суперрезонатора к фазовым возмущениям. Ограничения на число сфазированных лазеров накладываемые фазовыми возмущениями, следующие: в случае устойчивой системы 1/V5B, в случае неустойчивой системы ¡7ф~ 1/69, где 69 - волновая аберрация, выраженная в длина?: волн. При малых возмущениях б9«1 число эффективно сфазированных лазеров для неустойчивой системы менее подтЕергнуто влиянию возмущений, чем для устойчивой.

Возможность реализации предложенного суперрезонатора продемонстрирована численно. На рис. 10 представлено распределение в плоскости I (рис. 9,6) амплитуды (а) и фазы (б) супермоды для набора из 10 лазеров с параметром связи т=26 для устойчивой системы (пунктирные кривые) и для неустойчивой системы (сплошные кривые) в

- 12 - ' случае введения в резонатор квадратичной аберрации 0.5Л.. Как видно из рис. переход от устойчивой системы к неустойчивой приводит к формированию моды с параболическим распределением фазы и более равномерным по апертуре распределением амплитуды, что характерно дая неустойчивых систем.

В заключении приводятся основные результаты работы.

Основные результаты работы:

1. Проведено теоретическое исследование влияния разъюстиро-вок на моды и потери сопряжённого резонатора. Показана устойчивость низшей мода к разъюстировкам в определенных пределах для резонатора с малым числом Френеля.

2. Исследовано влияние неполного контраста управляющего транспаранта на моды и потери сопряжённого резонатора. Показана устойчивость мод к наличию остаточного равномерного пропускания транспаранта и ухудшение селективных свойств резонатора в этом случае.

3. Исследован новый кольцевой сопряжённый резонатор с независимой двухкоординатной адресацией излучения, позволяющий уменьшить плотность излучения на управляющем транспаранте в число раз, равное отношению продольного и поперечного размеров рабочего поля транспаранта, и понизить чувствительность излучения к оптическим неоднородностям пространственного модулятора света за счёт усреднения оптических характеристик модулятора по продольному размеру рабочего поля.

4. Предложен селектор из двух внефокальных транспарантов, симметрично удалённых от фокальной плоскости линз сопряжённого резонатора. Определены параметры селектора, обеспечивающие одно-модовый режим генерации лазера. Исследованы селективные свойства кольцевого сопряжённого резонатора с предложенным селектором.

5. Исследована возможность формирования в кольцевом сопряжённом резонаторе моды с волновым фронтом, обращенным к заданному, при установке серии транспарантов в окрестности фурье-гаюскости кольцевого сопряжённого резонатора и записи на них позитивного изображения исходного светового пучка. Показана возможность уменьшения необходимого для заданного качества обращения числа транспарантов при обращении пучков с плавными аберрациями.

6. Получена оценка влияния неидентичности лазеров и параметров оптической связи на число сфазированных лазеровпри фазировании набора амплитудной согласованной решёткой.

4 - 13 -

7. Показана возможность создания неустойчивого суперрезонатора на основе фазирования набора лазеров в сопряжённом резонаторе с ипользованием для оптической связи фазовой согласованной решётки, что позволяет уменьшить влияние неидентичности лазеров на качество излучения фазируемого набора.

Основные материалы диссертации опубликованы в следующих работах:

1. Л.В. Носова. Влияние разъюстировок на моды и потери сопряжён ного резонатора. Тез. докл. IV Всес. конф. "Оптика.лазеров", Л.: ГОИ, 1984, 158.

2. Л.В. Носова. Моды и потери сопряжённого резонатора при разъюстировках. Оптика и спектроскопия, 62,866-87' (1987).

3. В.В. Любимов, Л.В. Носова. Формирование заданного волнового фронта при использовании лазера с кольцевым сопряжённым резонатором. Тез.докл.V Всес.конф."Оптика лазеров",Л.:ГОИ,1987,136

4. A.A. Калинина, В.В. Любимов, Л.В. Носова, Л.Н. Соме. Сканирующий лазер. А. с. JÉ1354318. БИ, N43, 222 (1987).

5. Л.В. Носова, В.Е. Семёнов. О контрастировании и разрешении оптических сигналов при внутрирезонаторном считывании. Тез. докл. V Всес. конф. "Оптика лазеров", Л.: ГОИ, !987, 135.

6. A.A. Калинина, Л.В. Носова, В.Е. Семёнов. Аберрационные свойства сопряжённого резонатора. Квантовая электроника, 10, 20452050 (1988).

7. A.A. Калинина, В.В. Любимов, Л.В. Носова. Лазер с независимой двухкоординатной адресацией. Тез. докл. I Всес. конф. по оптической обработке информации, Л.: ЛИАП, 1988, ч. II, 90.

8. В.В. Любимов, Л.В. Носова. Формирование заданного волнового фронта при использовании лазера с кольцевым сопряжённым резонатором. Оптика и спектроскопия, 65, 167-170 (1988).

9. A.A. Калинина, В.В. Любимов, Л.В. Носова, В.Е. Семёнов. Селективные свойства кольцевого сопряжённого резонатора. Тез. докл. VI Всес. конф. "Оптика лазеров", Л.: ГОИ, 1990, 25.

10. В.В.Любимов, Л.В.Носова. Оценка влияния неидентичности отдельных лазеров на фазировку их набора. Квантовая электроника, 18 , 807, (1991).

11. A.A. Калинина, В.В. Любимов, Л.В. Носова. Лазер с плоским резонатором и угловым селектором.А.с..№1582940.БИ,N18,261 (1991).

12. В.В. Любимов, Л.В. Носова. Влияние неполного контраста управляющего транспаранта на моды сопряжённого резонатора. Оптика и спектроскопия, 70, 178-181 (1991).

13. А.А. Калинина, В.В. Любимов, Л.В. Носова. Сканирующий лазер с кольцеbum сопряжённым резонатором. Оптика и спектроскопия, 70, 182-187 (1991).

14. А.А. Калинина, В.В. Любимов, Л.В. Носова. Сканирующий лазер. А. с. $1602326. БИ, N19, 247 (1992).

15. А.А. Калинина, В.В. Любимов, Л.В. Носова. Кольцевой сопряжённый резонатор с двухщелевым селектором. Оптика и спектроскопия, 72, 205-208 (1992).

16. V.V.Lyubimov, L.V.Nosova. Estimate of the influence of the difference between Individual lasers on phase locking of a laser array. Proc. SPEE, V. 2109, 229-231 (1993).

17. B.B. Любимов, Л.В. Носова. Неустойчивый суперрезонатор на ос нове фазирования набора лазеров с использованием фазовой согласованной решётки в сопряжённом резонаторе. Программа "VII конф. "Оптика лазеров", С-Петербург, ГОИ, 1993, 28.

18. В.В. Любимов, Л.В. Носова. Возможности фазирования набора лазеров с использованием фазовых согласованных решёток в сопряженном резонаторе. Оптика и спектроскопия, 78, 1-5 (1995;.

19. V.V.Lyubimov, L.V.Nosova. Unstable superresonator based on phase locking of a laser array with phase coordinated grating. Proc. SPIE, V. 2096, 114-120 (1994).

Список цитируемой литературы

1. R.A. Myers, R.V. Pole. The electron beam scanlaser: theoretical and operational studies. IBM Journal of research and development. v. 11, 502-510 (1967).

2. R.W. Gerschberg, W.O. Saxton. A practical algorithm for the determination of phase from image and diffraction plane pictures. Optik, v. 35, 237-246 (1972).

3. Т.И. Кузнецова, Д.Ю. Кузнецов. О восстановлении фазовых характеристик световых полей по амплитудным характеристикам с помощью активных оптических систем. Квантовая электроника, 12, 2507-2509 (1985).

4. Ю.А. Ананьев. Комплексный эйконал и его применение. ДАН СССР, 279, 1087-1091 (1984).

5. А.А.ГолуОенцев, В.В.Лиханский, А.П.Напартович. Теория фазовой синхронизации набора лазеров. ЖЭТФ, 93, 1199-1209 (1987).

-IS-

Подпиоано к печати 21.12.94. Формат 60x841/16. Отпечатано на машине ЕХ-1075 в ВНЦ 'ТОЙ им.С.Й.Вавилова". Усл.печ.л.0,93. Уч.-изд.л. 0,85. Тираж 100 экз. Зак.6.