Ускорение космических лучей в остатках сверхновых тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.16 ВАК РФ

мо ОД 2 г АПР 1996

на правах рукописи

КСЕНОФОНТОВ Леонид Трофимович

УСКОРЕНИЕ КОСМИЧЕСКИХ ЛУЧЕЙ В ОСТАТКАХ СВЕРХНОВЫХ

01.04.16 — Физика ядра и элементарных частиц

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Якутск - 1996

Работа выполнена в Институте космофизнческнх исследований и аэрономии Сибирского отделения Российской Академии Наук.

Научный руководитель: доктор физико-математических наук

Е.Г. Бережко

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук,

В.С.Птускин (Институт земного магнетизма, ионосферы и распространения радиоволн РАН)

на заседании Диссертационного совета К 200.40.01 при ИКФИА СО РАН по адресу: 677891, г.Якутск, пр. Ленина 31.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке НКФИА СО РАН.

кандидат физико-математических наук, с.н.с. А.А.Иванов (Институт космофизнческнх исследований и аэрономии СО РАН)

Ведущая организация: Научно-исследовательский институт ядерной физики

им. Д.В.Скобельцина Московского государственного университета им. М.В.Ломоносова.

Защита диссертации состоится

1996 г.

1996 г.

Ученый секретарь Диссертационного совета кандидат физико-математических наук

Общая характеристика работы.

Актуальность проблемы. Проблема происхождения космических лучей (КЛ) является одной из наиболее актуальных задач современной астрофизики. Суть проблемы состоит в выявлении источников и механизмов генерации (ускорения) КЛ. Идея о том, что вспышки сверхновых генерируют основную долю наблюдаемых КЛ, значительное время была основана только на соображениях энергетического характера. Согласно современным представлениям, в Галактике в среднем каждые 30 лет взрываются сверхновые звезды. Существенная доля энергии ~ 1051эрг выделяется при взрыве звезды в форме кинетической энергии, выбрасываемой в окружающее пространство массы вещества оболочки. Выделяющаяся в Галактике при этом мощность ~ 1042эрг/с достаточна для восполнения потерь энергосодержания галактических КЛ ~ 1041эрг/с, обусловленных их выходом из Галактики.

Предположение о том, что остатки сверхновых являются главным источником КЛ в Галактике, в последнее время было подкреплено исследованиями процесса регулярного ускорения на ударных волнах. Набор энергии частицами в данном механизме ускорения происходит в процессе их многократного рассеивания на неоднородностях магнитного поля перед и за фронтом ударной волны. В результате формируется степенной спектр частиц по импульсу с показателем, величина которого определяется степенью сжатия среды на ударном фронте. Многочисленные исследования показали, что ускорение КЛ ударной волной от сверхновой способно сформировать спектр КЛ требуемой формы и амплитуды до энергии 10й — 1015эВ при разумных предположениях о темпе инжекции частиц в режим ускорения и о коэффициенте диффузии КЛ.

Жесткий характер спектра КЛ, ускоряемых сильной ударной волной, и высокий темп их ускорения являются причиной того, что очень скоро (с момента начала процесса ускорения) КЛ становятся важным динамическим фактором, существенно влияющим на структуру ударного фронта. Обратное влияние КЛ приводит к значительному уширению толщины ударного фронта: наряду с обычным тепловым фронтом в модифицированной ударной волне образуется плавный участок — предфронт. Чем выше оперто содержание КЛ, тем большую

в ударном переходе долю по амплитуде составляет предфронт и соответственно меньшую — тепловой фронт. При достаточно больших числах Маха ударная волна полностью модифицируется давлением КЛ, тепловой фронт исчезает, газ остается холодным после прохождения фронта, вся свободная энергия в ударной волне передается КЛ. Это фундаментальное свойство бесстолкновительной ударной волны воспроизводится не только в случае плоской стационарной волны, но также в процессе эволюции сферической расширяющейся в однородной межзвездной среде (МЗС) ударной волны от сверхновой. Однако исследования эволюции сферической ударной волны были выполнены в рамках упрощенных вариантов теории, существенным образом использующих результаты, полученные в плосковолновом приближении. Это прежде всего касается величины среднего коэффициента диффузии КЛ, который в двужидкостном (газ + КЛ) гидродинамическом описании является параметром, который не может быть определен в рамках самой теории. Заранее, однако, не очевидно, в какой мере те или иные закономерности, установленные для случая плоской ударной волны, могут воспроизводиться в случае нестационарной волны конечных размеров. Последовательное решение этого вопроса состоит во включении в рассмотрение функции распределения КЛ, определяемой самосогласованным образом совместно с параметрами газа.

Одна из основных характеристик процесса ускорения КЛ — суммарный спектр КЛ, произведенных, ударной волной от сверхновой за все время ее эволюции. На ее основе определяется эффективность процесса ускорения — доля выделившейся при взрыве сверхновой энергии, переданная КЛ. Этот и два других важных аспекта процесса ускореши — форма энергетического спектра КЛ и их максимальная энергия — не могут быть корректно воспроизведены в рамках упрощенных подходов, в которых КЛ трактуются как жидкость, характеризующаяся определенной плотностью энергии и давлением.

Таким образом, ряд важных характеристик процесса ускорения КЛ в остатках сверхновых может быть исследован только на основе кинетического описания, которое, в свою очередь, может быть реализовано только численно.

Основная цель диссертации состоит в систематическом исследовании про-

цесса ускорения КЛ сферической ударной волной от сверхновой, основанном на кинетическом подходе и последовательном учете реальной геометрии ударной волны II ее модификации обратным воздействием ускоренных КЛ.

Научна* новизна работы состоит в том, что в ней впервые рассмотрен н детально исследован процесс эволющш остатка сверхновой п ускорения КЛ с учетом сильной энергетической зависимости коэффициента диффузии КЛ, что обеспечивает эффективное ускорение КЛ и сильную степень модификации ударной волны.

Установлено, что именно в случае, когда существенны эффекты нелинейного взаимодействия КЛ со средой эволющм сферической ударной волны от сверхновой протекает принципиально по-иному, чем это предсказывалось в плосковолновом приближении илп упрощенными моделями.

Впервые установлено, что влияние геометрических факторов приводит к тому, что ударная волна не может стать полностью модифицированной обратным влиянием ускоряемых КЛ: структура ударного фронта всегда является смешанной, состоящей из теплового фронта (разрыва) и плавного протяженного предфронта, обусловленного давлением КЛ.

Показано, что процесс ускорения КЛ в остатках сверхновых способен сформировать спектр КЛ требуемой формы и амплитуды вплоть до энергии ~ 1015 эВ.

Научна* и практическая ценность работы.

Развитая в диссертации теория и разработанный алгоритм численного счета позволяют делать детальные количественные предсказания о процессе ускорения КЛ в остатках сверхновых, а также о характере эволюции самого остатка.

Расчеты энергетического и пространственного распределения КЛ в остатках сверхновых будут использованы и уже используются при изучении свойств радио, рентгеновского и гамма-получения остатков сверхновых.

Автор защищает:

1. Разработанный метод численного решения диффузионного уравнения переноса КЛ совместно с системой газодинамических уравнений, позволяющий изучать процесс ускорения КЛ в остатках сверхновых при произвольной зависимости коэффициента диффузии КЛ от энергии.

Результаты исследования задачи ускорения КЛ в остатках сверхновых

заключающиеся в следующем:

2. Процесс ускорения КЛ ударной волной от сверхновых характеризуется высокой эффективностью: энергосодержание ускоренных ударной волной от сверхновой КЛ превышает 50% выделившейся при взрыве энергии.

3. Ударная волна не может быть полностью модифицирована обратным воздействием ускоренных КЛ; структура ударного фронта всегда является смешанной, состоящей из теплового фронта (разрыва) и плавного протяженного предфронта, обусловленного давлением КЛ.

4. Теория удовлетворительно воспроизводит наблюдаемый спектр КЛ в области энергнй вплоть до ~ 1015эВ.

Апробация. Результаты вошедшие в диссертацию докладывались и обсуждались на 22-ой (Дублин, 1991), 23-ей (Калгари, 1993), 24-ой (Рим, 1995) Международных конференциях по космическим лучам, на 14-ом (Балатонфю-ред, 1994) Европейском симпозиуме по космическим лучам, на научных семинарах Института ядерной физики им.Макса Планка (Гейдельберг, Германия), ИКФИА и НИИЯФ МГУ.

Публикации. Основные результаты диссертации отражены в 10 работах, список которых приведен в конце автореферата.

Объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав и заключения; содержит 94 страницы, 17 рисунков, 2 таблицы и библиографический список литературы из 133 названий.

dt г2 дг V *

Содержание работы.

Первая глава посвящена формулировке задачи ускорения KJI в остатке сверхновой.

Кинетическое описание процесса ускорения и распространения KJI основывается на диффузионном уравнении переноса для функции распределения KJI f(r,P,t)

д/\ а/1 д pdf

в котором к — коэффициент диффузии KJI, w — скорость среды (газа), источник Q описывает инжекцию надтепловых частиц в режим ускорения. Среда (газ) описывается газодинамическими уравнениями

dw dw д , _ _ . .„.

% + + (4)

в которых р, w, Р%, 7g — плотность, скорость, давление и показатель адиабаты газа соответственно,

Pc = ^rdp М (5)

3 /о Fy/p2 + m2c2 К '

— давление К Л, тп — масса протонов, с — скорость света. Здесь и далее под

KJI, если это не оговорено особо, понимаются протоны — частицы основного сорта ионов в космической среде. Электроны, если даже они эффективно ускоряются, не играют динамической роли.

Динамика сброшенной при взрыве оболочки описывается упрощенно: считается, что все инжектированное вещество сосредоточено в тонкой оболочке и движется с одной скоростью Vp, а его тепловая энергия мала по сравнению с кинетической энергией направленного движения. В этом случае движение оболочки (поршня) описывается простым уравнением dV

M^ = -4nRllP(Rp + 0)-P(Rp-0)], (6)

где Mtj — масса сброшенной оболочки, Rp — ее размер, Р = Pg + Рс — суммарное давление газа и KJI.

Под размером (радиусом) Я, ударной волны понимается положение теплового ударного фронта, который трактуется как разрыв. По отношению к газу тепловой ударный фронт обладает всеми свойствами обычного ударного фронта.

Работа ограничена рассмотрением случая, когда ударная волна от вспышки сверхновой распространяется в однородной МЗС. Кроме того, для простоты не принимается в расчет наличие фоновых КЛ в иевозмущенной МЗС, поскольку, при ожидаемых темпах инжекции ударная волна проиоводит гораздо большее число КЛ, чем то, что было бы произведено в результате ускорения только имеющихся в МЗС галактических КЛ.

Указанные условия являются граничными для уравнений (1)-(4):

/» = />», Р, = Р,0, и) = 0, / = О при г = оо. (7)

Наиболее простое граничное условие для КЛ на поверхности поршня

!£ = 0 пРиг = Лр (8)

соответствует предположению о полной непроницаемости поршня для КЛ, поскольку величина —кд//дг, взятая в точке Яг + 0, определяет поток КЛ через поверхность поршня. В этом случае давление Р(Лр — 0) в уравнении движения поршня равно нулю. Под действием внешнего давления среды Р(Я? + 0) поршень тормозится в в некоторый момент времени <р останавливается. В дальнейшие моменты времени движением поршня пренебрегается, полагая 1^=0 при ( > <р.

Анализ измерений, выложенных вблизи фронтов межпланетных ударных волн, а также численное моделирование бесстолкновительных ударных волн показывают, что в процесс регулярного ускорения вовлекается небольшая доля ~ 10~*-4-10~* наиболее быстрых частиц газа. Поэтому процесс инжекции может быть описан сосредоточенным на тепловом фронте источником

<? = <?<.«(»•-д.). (9)

Спектр инжектируемых частиц быстро спадающий, поэтому можно считать,

что инжектируемые частицы моноэнергетические:

Количество инжектируемых частиц ЛГ^ и их энергия ещ = р\^/2т не могут быть на сегодня надежно рассчитаны на основе последовательной теории. Поэтому представляет интерес выяснить, в какой степени темп инжекции определяемый величинами и рщ влияет на протекание процесса ускорения КЛ и производимые ими эффекты. Для этого используется параметризация

показывающая, что инжектируется доля т; < 1 пересекающих тепловой фронт частиц газа, а скорость инжектируемых частиц в А > 1 раз превышает скорость звука с,} в области за фронтом.

В работе описание процесса диффузии КЛ ограничено рассмотрением наиболее физически интересного случая — так называемого бомовского коэффициента диффузии

который отвечает максимально возмущенной (турбулизованной) среде, в которой длина пробега КЛ до рассеяния А равна гирорадиусу рв- Магнитогидроди-намическая турбулентность (альфвеновские волны) эффективно генерируется самими КЛ в области перед ударным фронтом.

Возможности аналитических подходов ограничены небольшим количеством задач регулярного ускорения КЛ при специальном выборе параметров задачи. Уже в линейном приближении описание процесса ускорения сферической ударной волной требует применения численных методов. Нелинейные эффекты, обусловленные обратным воздействием КЛ на структуру ударной волны, еще более сложные, с точки зрения описания, явления. Поэтому даже в плосковолновом приближении самосогласованные решения задачи ускорения КЛ можно получить только численно.

Изложению алгоритма численного решения самосогласованной задачи ускорения КЛ сферической ударной волной от сверхновой посвящена вторая глава.

= Г)Р1!ТП1 Рьо = Атс,3,

(И)

к = ръс/3,

(12)

Основная трудность, возникающая при численном решении задачи эволюции ударной волны от сверхновой и ускорения КЛ состоит в решении уравнения переноса (1) в области перед фронтом г > Д,. Распределение КЛ здесь характеризуется пространственным масштабом

называемым диффузионной длиной. При сильной зависимости коэффициента диффузии от импульса величина I меняется в широких пределах. Так при к ос р этот диапазон характеризуется величиной i(pm»x)/'(pmin) ~ Ю®. При этом сложность задачи иллюстрируется тем фактом, что ее численное решение на суперкомш у±ере "Cray" даже при слабой зависимости коэффициента диффузии КЛ от импульса к ос р1/4 требует сутки машинного времени (Kang Н., Jones T.W. // Mon.Notic.Roy.Astron.Soc. 1991. V.249. P.439.) В физически наиболее интересном случае бомовского коэффициента диффузии динамический диапазон, который и определяет объем вычислений, на четыре порядка выше, т.е. для расчета одного варианта потребовалось бы около 30 лет. Это означает, что численное описание системы со столь широким спектром масштабов на основе обычных методов оказывается практически невозможным.

Решение указанной проблемы достигнуто в настоящей работе подходящей заменой переменных и использованием эффективных неявных численных методов. При этом оказывается возможным исследовать случаи с произвольной зависимостью к{р).

Так в качестве новой пространственной переменной при решении уравнения переноса КЛ (1) в области перед фронтом г > R, использована

Кардинальное упрощение решаемой задачи обеспечивается тем, что функция распределения КЛ f(x,p,t) не сильно отличается от линейной (относительно х) для всех импульсов р и времен t.

Аналогичная проблема возникает при решении газодинамических уравнений (2)-(4) в области г > R,. Вид функций w(r) и р(г), задаваемый профилем

!(р) = K(P)/V.

(13)

давления КЛ Рс(г), достаточно сложный. Их практически невозможно воспроизводить на однородной сетке по обычной пространственной переменной г. Решенне этой проблемы достигается аналогичным образом — подходящей заменой пространственной переменной. Пространственную переменную г целесообразно выбрать такой, чтобы зависимость гидродинамических переменных, например и>(л), была близка к линейной. В работе приведено обоснование того, что новую пространственную переменную в области г > Я, целесообразно выбрать в виде

где Б = 1п[(гтах — Я,)/1& + 1]. Параметры гтм и выбираются в процессе численного счета. При этом гШ41 — Я, должно в несколько раз превосходить максимальную диффузионную длину КЛ. Параметр по порядку величины совпадает с диффузионной длиной частиц с импульсом р = тс. В расчетах использованы значения гтлх — 1.5Я, и — 0.31{тс), которые удовлетворяют указанным требованиям и обеспечивают приемлемую точность.

Применение эффективной замены переменных, использование неявных конечно-разностных схем для решения уравнения переноса КЛ и уравнений газовой динамики, а также явное выделение положения фронта ударной волны методом распада разрыва позволила на несколько порядков повысить эффективность решения задачи. Разработанный алгоритм позволяет выполнять исследование самосогласованной задачи ускорения КЛ в остатках сверхновых при произвольной энергетической зависимости коэффициента диффузии КЛ на персональных компьютерах типа РС АТ 386.

В последующих главах диссертации представлены результаты расчетов, выполненных для наиболее типичных значений параметров сверхновых — энергии .Е^ = Ур\/2 и начальной скорости расширения оболочки Кр0:

В третьей главе исследуется эффективность ускорения КЛ в остатках сверхновых, характеризуемая долей энергии взрыва, переработанной в энергию КЛ.

(14)

- Ю51 эрг, Ур0 = 4600 км/с.

В работе исследованы особенности эволюции ударной волны от сверхновой и процесса ускорения КЛ при различных характеристиках МЗС. Для простоты предполагается, что все фазы ее находятся при одном и том же давлении о = 10-12дин/см3, что приближенно имеет место для Галактики. В этом случае разные фазы МЗС можно отличать по значению лишь одного параметра — температуры Т0, плотности рц или какой-либо их комбинаций. В качестве такого параметра, задающего свойства МЗС, здесь используется начальное число Маха М0 = Ко/с5о, поскольку особенности эволюции ударной волны определяются именно этим безразмерным параметром. Кроме того, считается, что величины магнитного поля и плотности МЗС связаны зависимостью В0 ос у/рё-

Поскольку параметр 17, определяющий темп инжекции частиц на тепловом фронте в режим ускорения , является свободным, в работе исследована зависимость протекания эволюции ударной волны и процесса ускорения КЛ от значения т).

В качестве параметров, характеризующих состояние и эволюцию изучаемой системы, выбраны следующие: максимальные достигнутые во время эволюции значения полной энергии КЛ Ес, давления КЛ на ударном фронте Рс, отнесенного к динамическому давлению роУ?, полной степени сжатия <т, а также значение степени сжатия на тепловом фронте в тот же момент времени. При этом максимальное значение энергии Ее характеризует эффективность процесса ускорения КЛ. Без большой ошибки можно рассматривать эту величину в качестве суммарной энергии КЛ, произведенных за все время эволюции ударной волны, поскольку анергия КЛ 2?с(<)> как показано в работе на отдельных примерах, после достижения максимального значения меняется незначительно. Величина (Ее/Евя)достаточно полно характеризует эффективность процесса ускорения КЛ. То же можно сказать о величине <гши: она отражает степень модификации структуры ударной волны частицами КЛ.

На рнс. 1 указанные величины представлены в зависимости от начального числа Маха Мв для четырех значений параметра инжекции т], а на рис. 2 они представлены как функции темпа инжекции т) для пяти значений Мв.

Прежде всего, обращает на себя вннманне тот факт, что все приведенные

намического давления р<>У? (максимальные значения достигнутые оа все время эволюции) в зависимости от начального числа Маха Мо для раоных темпов инжекции т). Степень сжатия теплового фронта о, берется в тот же момент времени, что и <т. Кривые помеченные черными кружками отвечают расчетам, выполненным с учетом диссипации альфвеновсхих волн. Открытые кружки отвечают расчетам, выполненным для Мв = 33 и т) = Ю-4, Ю-* с учетом проникновения КЛ через поршень

Рис. 2. То же, что и на рис. 1, но в зависимости от темпа инжекцнн г) для разных значений начального числа Маха

на рнс. 1 величины (за исключением а,) являются растущими функциями числа Маха М0. Связано это с тем, что более сильная ударная волна более эффективно ускоряет КЛ н, как следствие, более сильно модифицируется обратным их воздействием. Только степень сжатия вещества на тепловом фронте а, уменьшается с ростом М0, хотя зависимость сг,(Мо) довольно слабая. Для наиболее физически интересных случаев (77 = Ю-4 -т- 10_3 и Л/о > 10) степень сжатия <т, заключена в довольно узких пределах 3 -т- 4.

Полная степень сжатия <т, напротив, довольно сильно зависит от числа Маха. При любом заданном темпе инжекции при увеличении числа Маха достигается степенная зависимость а ос с показателем а близким к 0.75 (см. рис. 1).

Поведение эффективности ускорения как функции темпа инжекции, как видно из рнс. 2, существенно различно при малых и больших значениях параметра т]. Характер кривых Ес(т]) и Рс(л) (а также <7(77)) таков, что для любого числа Маха существует критическое значение 77.(^/0) параметра 77, разграничивающего две существенно различные области. Для определенности в качестве 77, можно выбрать значение 77, при котором Рс/р„У,2 = 0.1. Тогда можно увидеть, что при г) < г], зависимость Ес(т}) и Рс(г}) близка к линейной, полная степень сжатия сильной ударной волны не сильно отличается от 4. Ускорение КЛ при 77 < 77, протекает в линейном режиме: давление КЛ Рс вследствие низкого темпа инжекции невелико по сравнению с динамическим рцУ^, ударная волна практически не модифицируется. Этот режим можно также называть ненасыщенным.

В условиях насыщенного режима, который реализуется при 77 77,, эффективность ускорения КЛ очень высокая; она слабо зависит от темпа инжекции в широких пределах его изменения.

В работе выполнено элементарное рассмотрение характера спектра КЛ, формирующегося на фронте модифицированной ударной волны, которое позволило получить выражение для критического темпа инжекции

= _^_. (15)

АМ0с1п(рт/тс)

Эта формула хорошо согласуется с результатами численных расчетов.

В работе показано, что малая эффективность адиабатического нагрева газа является причиной сильной модификации ударной волны. Поэтому альтернативные механизмы нагрева предфронта играют большую роль. Прежде всего, дополнительный (по отношению к адиабатическому) нагрев газа в области предфронта может осуществляться за счет диссипации альфвеновских волн, которые генерируются частицами КЛ. Последовательный учет этого механизма должен основываться на включении в рассмотрение динамики альфвеновской турбулентности и механизмов затухания волн. Часто используемый упрощенный подход к этой проблеме, исследованный в работе, состоит в следующем: альфвеновские волны, генерируемые частицами КЛ в области г > Д., быстро достигают предельной амплитуды 6В ~ Ва, что обеспечивают бомовскую диффузию КЛ. Дальнейший рост амплитуды волн предотвращается нелинейными механизмами их затухания. При этом, независимо от деталей механизма затухания, темп нагрева газа в точности равен темпу передачи энергии от КЛ альфвеновским волнам. В этом случае вместо (4) давление газа подчиняется уравнению

= (16)

где ¿¡¿.Ь = д(Ы 4- юд/дг, са = В/у/Ажр — альфвеновская скорость. Кроме того, поскольку альфвеновские волны в области предфронта распространяются в основном в радиальном направлении, в уравнении переноса (1) вместо скорости газа и> следует использовать ги + са при г > Я,. В области г < Я, за ударным фронтом влиянием диссипации можно пренебречь, прежде всего потому, что энергия волн в сравнении с энергией газа здесь мала.

Результаты расчетов, выполненные с учетом диссипации альфвеновских волн в области предфронта, представлены на рис. 1 для темпа инжекции г/ = 10~® и на рис. 2 для чисел Маха М0 = 33 (горячая фаза МЗС) и М0 = 330 (теплая фаза МЗС). Из рисунков прежде всего видно, что учет диссипации волн, обеспечивающей более эффективный нагрев газа в области предфронта, приводит к снижению эффективности ускорения КЛ из-за заметного уменьшения полной степени сжатия а. Величина а — по-прежнему растущая функция г\ и М0. Однако, при увеличении как числа Маха М0, так и темпа инжекции,

степень сжатия в этом случае достигает предела (насыщения) а ~ 7.3. Эффективность ускорения КЛ остается при этом достаточно высокой: их энергия Ес составляет около 50% от полной энергии взрыва

В работе выполнено исследование влияния диффузионного проникновения КЛ внутрь оболочки на процесс ускорения и эволюции остатка. Результаты расчетов, выполненных с учетом проникновения КЛ через поршень для случая горячей фазы МЗС (М, — 33) при темпах инжекции т) = Ю-4 и т) = Ю-1 представлены на рис. 1 и 2. Видно, что диффузионное проникновение не оказывает существенного влияния на процесс ускорения КЛ и эволюцию ударной волны: включение в рассмотрение этого процесса приводит к весьма малому изменению основных характеристик (не более 5%).

КЛ, эффективно ускоряясь, воздействуют на структуру течения. Изучению модификации ударной волны посвящена четвертая глава. Результаты расчетов свидетельствуют о том, что ударная волна имеет сложную структуру, состоящую из разрыва (теплового фронта) и протяженного предфронта. В то же время, размер предфронта всегда мал по сравнению с размером ударной волны.

В диссертации исследована зависимость степени сжатия вещества на тепловом фронте от параметров МЗС и темпа инжекции. Выявлены причины приводящие к неограниченному росту полной степени сжатия с ростом начального числа Маха.

Рассмотрение характера модификации ударной волны привело к соотношениям

= ГТЩ?' (17)

_ з

" 1 + 1+1п(^.)/1п(тс/я,^)' (18)

<г = <г,(М/Л/,),/4, (19)

которые объясняют слабую логарифмическую зависимость степени сжатия на тепловом фронте <г, от темпа инжекцнп г] и неограниченный рост полной степени сжатия о при увеличении числа Маха М. Соотношения (17)-(19) хорошо

согласуются с результатами численных расчетов (рис.. 1, 2).

Изучению особенностей спектра КЛ, ускоряемых ударной волной в остатках сверхновых, посвящена пятая глава диссертации.

В работе выявлены отличия спектров ускоренных КЛ в режиме ненасыщенной (слабой) и насыщенной (сильной) инжекцин частиц в режим ускорения. Установлены значения предельной энергии (энергии обрезания) в спектре ускоренных КЛ.

Исследованы закономерности формирования суммарного спектра КЛ, произведенных в остатке сверхновой за все время его эволюции. Показано, что теория регулярного ускорения хорошо объясняет наблюдаемый спектр галактических КЛ вплоть до энергий ~ 1015эВ.

Приведены и проанализированы результаты предварительного исследования химического состава КЛ, произведенных в остатках сверхновых. Сформулированы требования к механизму инжекцин частиц в режим ускорения при выполнении которых процесс регулярного ускорения КЛ в остатках сверхновых воспроизводит химический состав КЛ, близкий к наблюдаемому, что иллюстрирует рис. 3, на котором сравниваются измеренные и расчитанные спектры разных групп химических элементов в составе КЛ.

Заключение.

Основные результаты, полученные в диссертации могут быть сформулированы следующим образом.

1. Разработан и реализован эффективный численный алгоритм решения задачи ускорения КЛ ударной волной от сверхновой, основанный на кинетическом подходе и последовательном учете реальной геометрии ударной волны и ее модификации обратным воздействием ускоренных КЛ.

2. Впервые установлено, что влияние геометрических факторов, состоящих в конечности размеров ударной волны и в увеличении объема предфронта во времени, приводит к тому, что ударная волна не может стать полностью модифицированной давлением КЛ: тепловой фронт не исчезает, он продолжает играть важную роль в динамике процесса ускорения КЛ и эволюции ударной

1 "Ч 1 1 м I Ш|-1-1 I I I lllj-1—I I ч ||||-1—I I I ||Ц|-1-1 I I МН|-г

ш *

1000

100

Iii-1—I I I Hill J........I ■

10" 10'^ 101J 10'4 101Э 10 Энергия КЛ Е, (эВ)

16

Рнс. 3. Энергетический спектр различных химических компонент галактических KJI. Расчеты выполнены для начального числа Маха Мц = 330 и темпа инжекции протонов г) — 2 • 10~5 с учетом диссипации альфвеновских волн (сплошные кривые).

Эксперимент: суммарный спектр КЛ данные ИСЗ Протон 4 (□) и установок ШАЛ (+) Якутск, Акено, Хавера Парк; спектры ядер в составе К Л данные ИСЗ НЕАО, Spacelab-2 и эксперимента JA CEE на баллонах

волны.

3. Впервые показано, что при отсутствии неадиабатических механизмов нагрева предфронта степень сжатия тепловоТо фронта <т, слабо (логарифмически) зависит от числа Маха М и темпа ннжекции. Вместе с тем, в условиях интенсивного ускорения КЛ сильной ударной волной (М > 10), когда темп инжекцни выше критического, структура ударного фронта сильно модифицирована давлением КЛ, причем степень модификации быстро нарастает при увеличении числа Маха М. Полная степень сжатия вещества в ударной волне, которая характеризует степень модификации, а сх М1^* при больших числах Маха может достигать огромных величин (при М = 330 а ~ 77). Физические причины, которые приводят к большим степеням сжатия <т 4, состоят в дилюции (распределении) существенной доли энергии в области предфронта, что, в этом отношении, аналогично ударной волне с высвечиванием.

4. Введено понятие критического темпа инжекцпи. Нелинейные эффекты обратного воздействия ускоренных КЛ на структуру ударной волны становятся существенными только при достаточно высоком темпе ннжекции надтепло-вых частиц в режим ускорения, когда темп ннжекции превышает некоторое критическое значение ц,.

При т) < т], процесс ускорения КЛ протекает в линейном (ненасыщенном) режиме. Энергия КЛ и их давление на ударном фронте пропорциональна темпу ннжекции, степень модификации ударной волны мала.

При достаточно интенсивной инжекцни (т) ^ т;,) реализуется насыщенный режим ускорения КЛ, когда в широкой области изменения параметра т] благодаря саморегулирующим свойствам процесса ускорения, эффективность ускорения КЛ^и степень модификации ударной волны высоки и мало зависят от значения параметра г/. Ранее это свойство было установлено при моделировании процесса ускорения КЛ в плосковолновом приближении. Поскольку для типичных значений параметров сверхновой и МЗС критический темп ннжекции мал, есть основания полагать, что реальный темп инжекцни частиц в режим ускорения выше критического. В этом случае предсказания теории во многом независимы от конкретного значения этого свободного параметра.

5. Впервые установлено, что большие степени сжатия вещества в сильной ударной волне в режиме насыщенной инжекции достигаются ио-оа низкой эффективности адиабатического нагрева предфронта. В этой ситуации другие возможные механизмы нагрева газа в области предфронта становятся исключительно важными. Одним из таких механизмов может быть диссипация альфвеновских волн, генерируемых частицами KJI. Учет диссипации альфве-новских волн существенно ограничивает степень модификации сильной ударной волны. В насыщенном режиме ускорения KJI полная степень сжатия вещества в сильной ударной волне (М > 10) составляет а ~ 7.3 и слабо зависит от параметров задачи. При этом эффективность процесса ускорения остается достаточно высокой: частицам KJI передается около 50% всей выделившейся при взрыве механической энергии Этого несомненно достаточно, чтобы обеспечить воспроизводство покидающих Галактику KJI.

В области за фронтом ударной волны в те периоды, когда она достаточно сильная (М > 10), одна треть теплового давления приходится на газ, две трети — на частицы KJI. Температура газа за фронтом сильной ударной волны хотя и снижается (в 2.5 раза) по сравнению со случаем классической ударной волны без KJI, остается достаточно высокой, что находится в согласии с наблюдениями рентгеновского излучения остатков сверхновых.

6. Выполнены расчеты спектров KJI, произведенных в остатках сверхновых, сравнение которых с экспериментом показывает, что теория удовлетворительно объясняет наблюдаемый спектр KJI вплоть до энергии 1014 -4- 1015эВ. Показана возможность удовлетворительного объяснения имеющихся экспериментальных данных о химическом составе в области энергий < 1015эВ, при некоторых предположениях о соотношении темпов инжекции частиц разного сорта.

Литература

1. Berezhko E.G., Ksenofontov L.T. Cosmic Ray Propagation at their Moderate and Strong Modulation // Proc. 22nd ICRC. Dublin — 1991 — V.2.— P.209-212.

2. Бережко Е.Г., Ксенофонтов Л.Т. Распространение космических лучей

при снльной и умеренной их модуляции // Письма в Астрон.ж.— 1992.— Т.18, N1,— С.68-73.

3. Аммосов А.Е., Ксенофонтов JI.T., Николаев B.C., Петухов С.И. Син-хротронное излучение остатков сверхновых I типа // Изв.АН СССР. Сер.физ.— 1993.— Т.57, N7 — С.70-72.

4. Berezhko E.G., Yelshin V.K., Ksenofontov L.T. Numerical Investigation of Cosmic Ray Acceleration in Supernova Remnants // Proc. 23d ICRC. Calgary.— 1993,— V.2.— P.354-357.

5. Berezhko E.G., Yelshin V.K., Ksenofontov L.T. Numerical Investigation of Cosmic Ray Acceleration in Supernova Remnants // Astropart.Phys.— 1994.— V.2.— P.215-227.

6. Аммосов A.E., Ксенофонтов JI.T., Николаев B.C., Петухов С.И. Синхро-тронное излучение остатков сверхнбвых I типа // Письма в Астрон.ж.— 1994 — Т.20, N3.— С.191-197.

7. Berezhko E.G., Ksenofontov L.T., Yelshin V.K. Efficiency of Cosmic Ray Acceleration in Supernova Remnants // Nuclear Phys.B (Proc.Suppl.)— 1995.— V.39A.— P.171-181.

8. Berezhko E.G., Krymsky G.F., Ksenofontov L.T., Yelshin V.K. Chemical Composition of Cosmic Rays Accelerated in Supernova Remnants // Proc. 24th ICRC. Roma.— 1995 — V.3.— P.392-395.

9. Бережко Е.Г., Елшин В.К., Ксенофонтов JI.T. Ускорение космических лучей в остатках сверхновых // ЖЭТФ.— 1996 — Т.109, N1.— С.3-43.

10. Бережко Е.Г., Елшин В.К., Ксенофонтов JI.T. Численное исследование ускореши космических лучей в остатках сверхновых // Астроном.ж.— 1996. (принята в печать).