Вариации акустических сигналов в мелком море в присутствии горизонтально стратифицированных неоднородностей тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.06 ВАК РФ

Воронежский государственный университет

На правах рукописи

МАЛЫХИН АНДРЕЙ ЮРЬЕВИЧ

ВАРИАЦИИ АКУСТИЧЕСКИХ СИГНАЛОВ В МЕЛКОМ МОРЕ В ПРИСУТСТВИИ ГОРИЗОНТАЛЬНО СТРАТИФИЦИРОВАННЫХ НЕОДНОРОДНОСТЕЙ

Специальность 01.04.06 - акустика

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени 3 и ■ Н 2 015

кандидата физико-математических наук

0055627Ьо

Воронеж - 2015

005562758

Работа выполнена на кафедре математической физики Воронежского государственного университета

Научный руководитель:

доктор физико-математических наук, Кацнельсон Борис Григорьевич

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук, Вировлянский Анатолий Львович, Институт прикладной физики РАН;

кандидат физико-математических наук, Сергеев Сергей Николаевич,

Физический факультет Московского государственного университета им. М.В. Ломоносова

Ведущая организация:

Акустический институт им. академика Н.Н. Андреева

Защита состоится «18» ноября 2015 г. в 15.00 часов на заседании Диссертационного совета Д-002.063.01 в Институте общей физики им. A.M. Прохорова, расположенном по адресу: 119991, г. Москва, ул. Вавилова, д.38.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института общей физики им. A.M. Прохорова РАН.

Автореферат разослан « dlb> 2015 г.

Ученый секретарь

Диссертационного совета Д-002.063.01 _

доктор физико-математических наук л- В.М. Кузькин

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы исследования

В последнее время всё большее внимание привлекает распространение звука на континентальном шельфе. Это связано, во-первых, с его значением для хозяйственной деятельности человека: с поиском и эксплуатацией шельфовых месторождений нефти и газа, использованием мелководья для размещения ветровых электростанций, а также быстро возрастающим вниманием к экологическим проблемам прибрежной зоны, в частности, проблемой "шумового" загрязнения. Во-вторых, отметим новые возможности акустических и океанографических исследований, связанные с развитием экспериментальной техники (более совершенные приемные и излучающие системы, средства получения и обработки данных), и интересные инновационные идеи, связанные, в частности, с пассивной акустикой.

Свидетельством указанных обстоятельств является ряд крупномасштабных экспериментов, проведенных в последние 10-15 лет: РШМЕК'97 [1], А81АЕХ'2001 [2], 5Ьа11ошШа1ег 2006 [3], отличавшиеся весьма сложной конфигурацией приемных и излучающих систем и структурой нескольких акустических трасс в разных направлениях. Одной из основных задач перечисленных экспериментов, обусловленных последним обстоятельством, являлось исследование влияния горизонтальных неоднородностей в океане на распространение звука (иначе говоря, ЗО задачи).

Данная работа посвящена исследованию влияния мезомасштабных неоднородностей, называемых горизонтально стратифицированными [4], которые характеризуются сравнительно резкой изменчивостью свойств в одном направлении в горизонтальной плоскости (соотношение масштабов изменчивости может быть ~ 20-30:1), на распространение звука в мелком море. В работе выделены стационарные или квазистационарные неоднородности (изменчивая батиметрия в области берегового склона, температурный фронт) и нестационарные (нелинейные внутренние волны). Такие неоднородности в общем случае формируют нестационарную анизотропную среду распространения звука, существенно влияющую на характер распространения. Найденные эффекты и пространственно-временные особенности звукового поля для различных видов неоднородностей могут быть использованы при решении задач акустического мониторинга мелкого моря.

Цели работы:

- теоретическое исследование и численное моделирование распространения низкочастотного узкополосного и широкополосного акустического сигнала в мелководном океаническом волноводе в окрестности мезомасштабных горизонтально

стратифицированных неоднородностей (берегового клина, температурного фронта и нелинейных внутренних волн)

— обработка и анализ данных эксперимента и сравнение их с результатами расчёта, где такое сравнение возможно.

Объект исследования

Поле звукового сигнала в присутствии горизонтально стратифицированных гидродинамических возмущений мелководной океанической среды, а также при наличии изменчивости батиметрии.

Предмет исследования

Распространение звука в мелководной океанической среде в присутствии гидродинамических неоднородностей, а также в области выраженного берегового склона.

Основные задачи исследования:

— исследование пространственных, временных и частотных характеристик акустического поля в области берегового клина, температурного фронта и нелинейных внутренних волн;

— исследование флуктуации горизонтальных углов прихода в присутствии движущегося пакета нелинейных внутренних волн;

— обработка, анализ и сравнение данных эксперимента 5\У06 по распространению звука в присутствии движущегося пакета интенсивных внутренних волн с результатами расчётов.

Научная новизна полученных результатов:

— обнаружен ряд физических эффектов, не наблюдаемых ранее при распространении звуковых сигналов в окрестности горизонтально стратифицированной неоднородности: изменение времени запаздывания прямого и рефрагированного сигнала при движении нелинейных внутренних волн, в том числе различия в случае приближающегося и удаляющегося пакетов;

— впервые показано, что в окрестности горизонтально стратифицированной неоднородности область, занимаемая импульсом в горизонтальной плоскости между источником и приёмником, имеет серповидную форму, и эффективная дисперсия среды для прямого и рефрагированного импульсов имеет противоположный знак;

- впервые рассмотрены временные флуктуации горизонтальных углов для импульса, распространяющегося в присутствии движущегося пакета интенсивных внутренних волн;

- впервые из экспериментальных данных (эксперимент 5\\'06) получена величина флуктуации горизонтального угла прихода модальных импульсов в присутствии интенсивных внутренних волн, движущихся поперёк акустической трассы.

Практическая значимость результатов исследования

Полученные результаты могут использоваться для акустического мониторинга океана, а также в океанографии для исследования как батиметрии, так и свойств водной среды. Методы, применяемые в данной работе, могут быть использованы при обучении студентов.

Положения, выносимые на защиту:

- в области берегового клина вследствие горизонтальной рефракции возникает сложная структура поля, зависящая от номера моды и частоты, и включающая, в частности, области многолучевого распространения звука, каустики и зоны тени в горизонтальной плоскости. Представлены новые аналитические оценки и численные расчеты для характеристик указанных особенностей в зависимости от параметров задачи (частота, номер моды, свойства волновода);

- вследствие зависимости траектории горизонтального луча от частоты и номера моды разные Фурье компоненты сигнала распространяются по разным траекториям и имеют в точке приема разные углы прихода и разный фазовый набег, что можно интерпретировать, как некую дополнительную дисперсию. Эта дополнительная дисперсия и изменение интерференционной структуры поля могут приводить к ряду эффектов, в частности, к дополнительному искажению спектра принимаемого сигнала и углу между направлениями фазового и амплитудного фронтов;

- при наличии многолучевости, то есть двух (или более) импульсов, приходящих от источника в одну точку (прямого и рефрагированного, или отраженного от неоднородности), порядок расположения лучей, формирующих сигнал и соответствующих спектральным компонентам этих импульсов, как функция частоты, различен для прямого и отраженного (рефрагированного) сигналов, что может приводить к существенно разным искажениям формы для прямого и отраженного сигналов, а также к особенностям на частотно-временной диаграмме;

- при анализе результатов эксперимента, когда пакет НВВ пересекает акустическую трассу, нужно иметь в виду, что горизонтальная рефракция имеет нерегулярный характер вследствие достаточно нерегулярной структуры реального пакета НВВ. В этом случае для сравнения результатов моделирования и данных эксперимента надо использовать анализ усредненных величин для пространственно-временных флуктуаций интерференционной структуры поля, зарегистрированных L-образной антенной.

Личный вклад автора

Изложенные в диссертации оригинальные результаты получены либо лично автором, либо при его непосредственном участии. Автором осуществлялся выбор методов исследования, а также анализ полученных результатов.

Апробация основных положений:

Результаты исследований докладывались на: научных сессиях ВГУ: Воронеж, 2010 г., Воронеж, 2011 г., Воронеж, 2012 г., Воронеж, 2013 г., Воронеж, 2015 г.; сессиях Российского Акустического общества:ХХП, Москва; XXIII, Москва; XXIV, Саратов; XXVI, Москва; первой международной конференции по подводной акустике 2013 г., Корфу, Греция; 158, 159, 162, 167, 168 митингах Американского Акустического общества.

Исследования по теме диссертации входят в план научно-исследовательских работ Воронежского государственного университета и поддержаны грантами РФФИ: 10-02-92005-ННС, 12-05-00887а, 14-05-91180 и Министерством высшего образования РФ (грант № РНП.2.1.1/1029).

Публикации по теме диссертации

Основное содержание работы изложено в 14 публикациях, в том числе 3 статьи опубликованы в журналах, входящих в перечень ВАК.

Структура и объём работы

Диссертация состоит из введения, четырёх глав, заключения, списка литературы, включающего в себя 82 наименования. Работа изложена на 91 странице и иллюстрирована 34 рисунками.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность темы диссертации, сформулированы цели и задачи исследования, указана научная новизна работы и её практическая значимость, перечислены положения, выносимые на защиту, представлена информация о структуре и объёме диссертации..

Первая глава посвящена основам теории распространения акустических волн в горизонтально-неоднородном (горизонтально стратифицированном) мелком море. Приведены параметры некоторых реальных неоднородностей, обусловленных различными причинами -батиметрией, например, в области берегового клина, температурными фронтами, нелинейными (интенсивными) внутренними волнами (НВВ) и т.д..

Говорить о горизонтальной стратификации можно, если пространственные масштабы изменчивости среды существенно отличаются в различных направлениях в горизонтальной плоскости. Для температурного фронта, в частности, характерно соотношение указанных масштабов для градиента температуры (градиента скорости звука) вдоль и поперек фронта примерно 20-30:1. В таких ситуациях имеет место зависимость свойств сигналов от направления распространения звука и возможно проявление значительной горизонтальной рефракции при распространении акустических сигналов.

В первой главе известный стандартный метод вертикальных мод и горизонтальных лучей [5] модифицирован применительно к задачам работы. Этот метод основан на разложении звукового поля Р(г,г,/)от точечного источника со спектром $(й>), находящегося в точке с координатами или (т^г,) по вертикальным (адиабатическим) модам у/, (г, со):

где / - номер моды, г - радиус-вектор в горизонтальной плоскости, а- угловая частота, ц/г собственные функции, определяемые задачей Штурма-Лиувилля, включающей зависимость от г , как от параметра, а также от частоты:

(1)

о

с граничными условиями

V/|.-о=0. И--«" = И .-=«♦•

1 ¿у/, | (3)

р С?И /7, <1п

Здесь с0 (г) - невозмущённый профиль скорости звука, &(?, г) - возмущение, Н - глубина дна, р - плотность воды, р, - плотность дна, ц, - собственные значения задачи Штурма-Лиувилля,

П - вектор нормали к поверхности дна.

В случае плавных изменений свойств среды в горизонтальной плоскости для величины

Р,(г,а)) в пренебрежении взаимодействием мод получается двумерное уравнение Гельмгольца:

+ со)Р,{7, ®) = 0, (4)

д2 д1

где V* = —— н--1г оператор Лапласа в горизонтальной плоскости.

дх ду •

Уравнение (4) описывает распространение волн в неоднородной двумерной среде (горизонтальной плоскости) с дисперсией, определяемой частотной зависимостью собственных значений или показателя преломления в горизонтальной плоскости п1(г,0)) = д1(/,й))/<7°, где - собственное значение задачи Штурма-Лиувилля для некоторого фиксированного значения

г . Временная эволюция звукового сигнала в такой среде определяется выражением (1). Если спеюр излучаемого сигнала является достаточно узким, то в пределах этого спектра можно пренебречь частотной зависимостью (достаточно плавной) собственных функций и вынести их из-под интеграла в (1) на центральной частоте са0 спектра источника. В этом случае амплитуда сигнала имеет вид

I о '

где введена величина

р1(г,0 = 2]р,(г,а>уше1а , (6)

о

которая может быть названа импульсной амплитудой 1 -й моды.

Для получения уравнений пространственно-временной геометрической акустики в горизонтальной плоскости (пространственно-временных горизонтальных лучей) зависящие от

времени комплексные амплитуды отдельных мод ищутся в виде

= (7)

где А, (?,/)- амплитуда и 0, (л7, г) фаза (эйконал) являются плавными функциями своих аргументов. Применимость уравнений пространственно-временной геометрической оптики

определяется характерными масштабами пространственной и временной изменчивости. Для гидродинамических возмущений в шельфовой зоне это следующие значения: временной период изменчивости Г0~ 5-10 мин, соответствующий «океанографической» частоте (порядка частоты Вяйсяля) О0 -6-12 ц/час [6], скорость движения пакетов ВВ 0.5-1 м/с, амплитуда 10-20 м, длина волны внутренних волн (продольный пространственный масштаб изменчивости) около 200-400 м.

В данной главе приводятся выражения для расчета различных наблюдаемых характеристик, в частности, время распространения сигнала по лучу определяется интегралом вдоль горизонтального луча от точки излучения до точки приема (наблюдения):

где vfr((o) - групповая скорость 1-й моды, Г - глобальное время, - путь вдоль горизонтального луча от точки излучения до точки приёма.

Во второй главе рассматриваются пространственно-временные характеристики звукового поля в присутствии стационарных и квазистационарных неоднородностей (берегового клина и температурного фронта). В случае берегового клина к горизонтальной рефракции звука приводит изменение батиметрии, а в случае температурного фронта -изменение глубины термоклина в горизонтальной плоскости. На рис. 1 показана модель берегового клина, использовавшаяся в данной работе.

(8)

оооо о о о о

№ О г-М О. О 1—' с\] .

т ш ют 'З-тют с, м/с

о

§ 50

100

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 Расстояние от берега, км

Рис. 1. Модель берегового клина.

Зависимость глубины от расстояния от берега предполагается линейной Н(у) = еу, где взято достаточно типичное значение наклона е = 7.5-10~3 Дно предполагается жидким и

однородным, отношение плотностей дна и воды р,//? = 1.75, скорость звука в дне С| -1700 м/с, потерями в дне пренебрегаем, поскольку они не оказывают сколько-нибудь существенного влияния на эффекты, рассматриваемые в работе.

На рис.2 показаны примеры пространственных горизонтальных лучей для частоты 100 Гц, соответствующих 3 моде, в области прибрежного клина, где видна область многолучевости. В области многолучевости присутствуют два типа лучей: прямые - те, для которых угол горизонтальной рефракции мал, и рефрагированные - те лучи, для которых угол горизонтальной рефракции гораздо больше.

ь б

0 QJ

1 4

о

Н

о 2 Л Си

о

Расстояние вдоль берега, км Расстояние вдоль берега, км

Рис. 2. Лучевая картина в области берегового клина. 100 Гц, 3 мода.

Рис.3. Ход горизонтальных лучей,

соответствующих прямому и

рефрагированному пучкам в области берегового клина для первой моды для частот 100 и 300 Гц.

При распространении широкополосного сигнала следует учитывать тот факт, что траектории лучей, приходящих на приёмную антенну, для различных спектральных составляющих сигнала разные (рис. 3) и образуют область серпообразной формы, причём лучи в зависимости от частоты имеют противоположный порядок следования в прямом и рефрагированном пучках.

В качестве объяснения такого поведения можно привести следующие рассуждения: пусть пучок лучей от источника к приемнику характеризуется расстоянием по горизонтали между источником и приёмником £>(j0,£»), зависящим от угла выхода Хо и частоты со. Связь между и СО описывается условием D(20,i») = const, откуда

dz0 3D/до)

с/а) дИ/дХо

Показатель преломления в горизонтальной плоскости п,(г,о>) при увеличении частоты

стремится к единице, и расстояние £> при фиксированном угле выхода растет, то есть — > 0. С

до)

другой стороны, если рассмотреть зависимость О(хо,">) ПРИ фиксированной частоте, то знак ЭО до

—— будет различным для «прямых» лучей (именно ->0) и «отражённых» лучей (именно

°Хо дх0

дВ ¿у

—— < 0 ). Таким образом, для «прямых» и «отражённых» лучей знак производной —^ будет °Хо с1а)

различным, и порядок лучей, соответствующих различным частотам в прямом и рефрагированном пучках будет противоположным.

21.8

21.6

о 21.4

S3

ю 21.2

он

m 21

20.8

20.6

по рефрагированному лучу

по прямому лучу

150 200 Частота, Гц

Рис. 4. Зависимость времени распространения сигнала по горизонтальному лучу от частоты в области берегового клина для 1 моды.

Зависимость траектории луча от частоты приводит к возникновению дополнительного фазового набега и дополнительного времени распространения одних спектральных компонент по сравнению с другими. На рис. 4 показана зависимость времени распространения (прихода) сигнала по лучам от частоты для модели берегового клина, показанной на рис. 1. Положения приемника и источника показаны на рис.3. Как следствие, широкополосные сигналы при распространении в области с горизонтальной стратификацией, например, берегового клина, могут испытывать весьма специфические искажения, в частности, компрессию или декомпрессию.

Приведём в качестве примера для этой модели берегового клина два случая изменения формы ЛЧМ сигналов единичной амплитуды с возрастающей и убывающей частотой в полосе между 100 Гц и 300 Гц, длительностью Т = 0.1 сек, положения приемника и источника на рис.3.

Результаты моделирования распространения сигналов показаны на рис. 5. Различие в принятых сигналах объясняется характером эффективной дисперсии для прямого и отраженного пучков. В случае возрастания частоты (левая часть рис.5) для прямого пучка высокочастотные спектральные компоненты распространяются быстрее (аномальная дисперсия в оптике) и как бы "догоняют" низкочастотные, таким образом, мы имеем сжатие сигнала во времени. Для рефрагированного пучка ситуация противоположная, время распространения высокочастотных компонент больше (нормальная дисперсия), и они еще более "отстают" от низкочастотных, и сигнал растягивается.

Исходный сигнал

«„ о я ,5-1

21 21.2 21.4 Время, с

Исходный сигнал

Й«-1

01 4 О 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

Время, с ,. 2 Прямой сигнал

Г§-21-

« к 0 0.10.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 Время, с

Прямой сигнал

20.8

21 21.2 21.4 Время, с

21.6

Рсфрагнрованный сигнал

«в 21.6 21.8

22 22.2 22.4 Время, с

« и

Ш Й

Рсфрагнрованный сигнал

21.6 21.8 22 22.2 22.4 Время, с

Рис. 5. Прямые и отраженные ЛЧМ сигналы для берегового склона с возрастанием частоты (слева) и с убыванием частоты (справа).

Рассмотрим теперь случай убывания частоты в ЛЧМ сигнале. Здесь ситуация для тех же положений источника и приемника противоположна по отношению к выше описанной. Для

прямого сигнала мы имеем аномальную дисперсию, и сигнал растягивается (меньше, чем для отраженного в предыдущем случае, т.к. дисперсия меньше), для отраженного сигнала (нормальная дисперсия) высокочастотные компоненты распространяются быстрее низкочастотных, и для данного расстояния может иметь место даже инверсия импульса, то есть принимаемый сигнал также является частотно модулированным, но с возрастанием частоты.

Рассмотрим теперь пространственную структуру квазимонохроматического импульса со спектром S(co) ■ Сигнал в точке приема представляет собой суперпозицию компонент с разными

частотами и волновыми векторами (рис. 6а): p(r,t) = <°'') = A(pr —t)e'^r~°"\ где tOj -

j=i

частоты спектральных компонент сигнала, А - амплитуда сигнала. Сигнал образует пучок, размеры которого много больше длины волны, а длительность импульса содержит много периодов. В результате частотной зависимости горизонтальной рефракции различные спектральные составляющие сигнала будут приходить в точку приёма под различными углами. Это приводит к тому, что на приёмной антенне направление фазового фронта и направление поверхности постоянной амплитуды (амплитудного фронта или фронта огибающей) могут отличаться. В качестве примера на рис. 66 приведено распределение звукового давления для

а)

б)

Рис. 6. а) Горизонтальные волновые вектора спектральных компонент сигнала в точке приёма, волновой вектор д волнового пучка и направление р , перпендикулярное амплитудному фронту; б) поле звукового давления рефрагированного сигнала в окрестности точки приёма.

1000 900 800 700 600 * 500 400 300 200 100 0

0

фиксированного момента времени, соответствующее рис. 6а. Полоса частот сигнала 100-140 Гц. Диапазон углов прихода сигнала составляет 4 градуса. Штриховой линией показан один из фазовых фронтов, сплошной линией показано направление амплитудного фронта. Видно, что направления амплитудного и фазового фронтов не совпадают.

В третьей главе рассматривается распространение звука в присутствии нелинейных внутренних волн, в частности, проведены аналитические оценки характерных параметров рефракции горизонтального луча, соответствующего некоторой вертикальной моде. При использовании стандартного метода геометрической акустики для определения траектории горизонтального луча можно решать уравнение

^ = V)]?,, (10)

Л д,

где г, - радиус-вектор горизонтального луча, д1 - собственное значение моды с номером /, 5 -длина дуги луча, т - вектор касательной к лучу.

На основе решения соответствующего уравнения могут быть получены оценки для флуктуации горизонтального угла [7]:

(11)

а

где сс - угол между акустической трассой и фронтом нелинейных внутренних волн, -амплитуда добавки /и1(г,со) к показателю преломления для горизонтальных лучей, обусловленной интенсивными внутренними волнами [7] {п,(г,со) = \ — /л(г,со)/2). Эта величина зависит от номера моды и частоты. В частности, для параметров шельфа, соответствующих эксперименту 8\У06 (рис. 7а), где угол а~0.1 или ~ 5°. Наибольшее значение при 300 Гц и амплитуде нелинейных внутренних волн -10 метров принимает величина ~5-10~3 -10"2. При движении пакета нелинейных внутренних волн флуктуации углов в горизонтальной плоскости проявляются в появлении интерференционной картины, движущейся квазислучайным образом на горизонтальной антенне.

Картина горизонтальных лучей, построенная по экспериментальным данным модели волновода для одного из моментов времени, показана на рис.7б. Видно, что на горизонтальной антенне имеет место приход лучей под разными углами, что приводит к появлению интерференционной картины в горизонтальной плоскости. Расчет в рамках данной численной модели дает значения горизонтальных углов % ~ 5°.

Рассмотрим далее время прихода сигналов на приемник при пересечении акустической трассы внутренними волнами, которое измеряется экспериментально [3]. Заметим, что

Долгота а)

Расстояние вдоль фронта внутренних волн, км

б)

Рис.7, а) Схема эксперимента 8АУ06. б) Картина горизонтальных лучей, соответствующих 4 моде и частоте 300 Гц, для момента времени 11:05 19 августа 2006 г. Черта показывает примерное положение горизонтальной антенны. Слева и справа показаны профили пакета нелинейных внутренних волн и области источника и приёмника звука, соответственно.

причиной флуктуаций может быть вариация горизонтальной траектории и, соответственно, времени распространения сигналов вдоль этой траектории по мере движения интенсивных внутренних волн. Также возможно появление двух (или более) сигналов на приемнике с малым промежутком времени, если имеет место многолучевость. Соответствующая диаграмма для времени прихода сигналов, излучаемых с некоторым постоянным интервалом, показана на рис. 8. Видно, что для моментов времени Г <15 мин на приемник попадает один сигнал, и флуктуации времени прихода достаточно малы. Ситуация для моментов Г >15 мин соответствует появлению отраженного горизонтального луча на приемнике, что соответствует появлению второго сигнала с задержкой ~ 50-60 мс, уменьшающейся по мере движения пакета НВВ, затем точка приема попадает в область каустики (7" ~ 30 мин), что соответствует одному принимаемому сигналу, большей интенсивности. Далее приемник попадает в область тени, и ситуация в целом повторяется в обратном порядке, хотя и в несколько более сложной форме из-за наличия второго солитона в пакете внутренних волн. Отметим, что характеристики такой диаграммы зависят от частоты и номера моды.

3 0

и. 10 «

§ 20 а.

ё30 §40

I 50 о

Е 60

100 Гц 3 мода

-50 0 50 время прибытия, мс

.1

0 10 20 30 40 0 60

200 Гц 3 мода

I

-50 0 50 время прибытия, мс

0 . 10 20 *30 40 50 60

200 Гц 1 мода

-50 0 50 время прибытия, мс

Рис.8 Время прихода сигналов на приемник (горизонтальная ось) в зависимости от положения пакета солитонов или глобального времени (вертикальная ось). Значения частот и номеров мод показаны сверху. В начальный момент времени расстояние от источника звука до первого гребня 2100 м, расстояние от приёмника до первого гребня 1400 м. Скорость движения нелинейных внутренних волн 0.8 м/с. Пунктирной линией обозначено время прихода боковой волны.

В случае температурного фронта эффект выражен слабее, кроме того, характер частотной зависимости здесь таков, что для отраженных сигналов увеличение длины горизонтального луча с частотой компенсируется увеличением скорости распространения, и время распространения "высокочастотных лучей" практически такое же, как и низкочастотных. В этом случае для отраженных сигналов дисперсии практически нет.

В четвёртой главе приводятся результаты обработки данных и моделирования натурного эксперимента 8\¥06 [3]. Данный эксперимент проводился с середины июня до середины августа 2006 года на шельфе восточного побережья США в 160 км от побережья Нью-Джерси в области размером 35км*35 км (рис.7а). Для контроля состояния водной среды использовались 45 стационарных вертикальных термисторных цепочек. Датчики были расположены в форме буквы "Т". Одна линия буквы "Т" была расположена над изобатой 80 метров примерно параллельно берегу. Другая линия буквы "Т" была расположена перпендикулярно берегу, начинаясь в области с глубиной 600 метров и доходя до области с глубиной 60 метров. На пересечении этих двух линий был размещён кластер термисторных цепочек с расстояниями между цепочками несколько сотен метров, что позволило получить подробную информацию о свойствах водной среды в течение всего эксперимента. Также на линиях буквы "Т" были расположены источники звука и Ь-образная антенна, состоящая из вертикальной части, в которой было 16 гидрофонов, и горизонтальной части длиной 465 метров, в которой находилось 32 гидрофона.

Рассмотрим вариацию структуры низкочастотного поля в акустической трассе в присутствии пакета нелинейных внутренних волн (НВВ), пересекавших трассу 19 августа 2006 г. Изменчивость среды иллюстрируется рис. 9а.

10:30

V /// V

Р!(НУ1_А) Р!(НУ1А) Р(НУ1_А)

11:00 II 11:30

0 100 200 300 400 Расстояние вдоль антенны, м

Рис.9, а) Акустическая трасса (пунктир) и положения пакета НВВ (три сплошных линии) в начале, середине и конце исследуемого промежутка. 8 - источник звука, ЩНУЬА) - приемная Ь-образная антенна, показанная толстой линией; б) интерференционная картина на горизонтальной антенне 19 августа 2006, 11:02:12.

На рис.9а показаны три положения движущегося пакета НВВ, зарегистрированных в эксперименте SW06 в начале, середине и конце исследуемого промежутка (10:30 -11:37 GMT). В этот период имели место три промежутка излучения сигналов по 7.5 минут: 10:30-10:37.5, 11:00-11:07.5, 11:30-11:37.5. Сигналы имели длительность 2.048 сек, линейную частотную модуляцию с центральной частотой 300 Гц и шириной полосы частот 60 Гц. За всё время исследуемого промежутка пакет интенсивных внутренних волн, состоящий из примерно 6-7 достаточно заметных отдельных «солитонов» сдвигается на расстояние около 2.5-2.8 км, двигаясь по направлению к берегу со скоростью около 0.7-0.75 м/сек.

Более детально профиль пакета можно видеть на рис. 76, где приведены результаты моделирования горизонтальных лучей. Прежде всего, видно, что профиль НВВ существенно меняется вдоль фронта, амплитуда и даже количество максимумов (гребней) различно в области приемника и источника. То есть форма пакета является существенно нерегулярной, хотя анизотропная структура его достаточно выражена. Итак, мы имеем три промежутка излучения сигналов - один около переднего фронта интенсивных внутренних волн, другой - в середине пакета и третий - на заднем фронте интенсивных внутренних волн. Очевидно, что в течение указанных промежутков мы должны наблюдать взаимодействие звуковых сигналов и внутренних волн, что проявляется в интерференционной картине в горизонтальной плоскости. Пример интерференционной структуры звукового поля на горизонтальной антенне показан на рис.9б.

Изменчивость интерференционной картины на горизонтальной антенне является следствием флуктуации углов прихода звуковых лучей в горизонтальной плоскости. Характерное расстояние между интерференционными максимумами (минимумами) может быть определено из экспериментальных данных с использованием, например, пространственного Фурье-преобразования. Для оценки расстояния между интерференционными максимумами можно использовать:

D, = 2n!(q, sin Xt sin ß) > (12)

Из экспериментальных данных для масштаба интерференционных биений получено значение D, = 135 м длина волны интерференционных биений, X = 5 м - длина волны звука (при используемой частоте 300 Гц), ß = 25.8° - угол между горизонтальной антенной и акустической трассой. Отсюда можно получить, что угол горизонтальной рефракции х = 5°, что соответствует теоретической оценке, приведённой выше.

Было проведено сравнение временных диаграмм (рис.8), полученных путём моделирования распространения звука в мелком море в присутствии интенсивных внутренних волн, с результатами обработки данных эксперимента SW06, полученными коллегами [8].

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

- на основе теоретического анализа и численного моделирования пространственного распределения поля точечного источника в области берегового клина получены оценки для интерференционной структуры, учитывающие частотную и модальную зависимость, в частности, получены оценки изменения спектра принимаемого сигнала в зависимости от взаимного положения приёмника и источника;

- предсказана возможность существования заметного угла между направлениями фазового и амплитудного фронтов звукового поля в точке приёма в присутствии горизонтально стратифицированной неоднородности. Для указанного явления получены аналитические оценки и приведены результаты численных расчетов. Отмечено, что это явление в разной степени характерно для различных форм горизонтально стратифицированных неоднородностей;

- показано, что наличие многолучёвости в точке приёма в области берегового клина приводит к появлению ветвей на частотно-временной диаграмме, соответствующих рефрагированному сигналу, причём знаки дисперсии для прямого и рефрагированного сигналов противоположны, что приводит к существенно различным искажениям сигнала;

- на основе численного моделирования показано, что при прохождении акустической трассы пакетом НВВ с реальной (нерегулярной) структурой имеют место квазислучайные флуктуации горизонтальной интерференционной структуры поля, или (на лучевом языке) угла горизонтальной рефракции, средняя величина которого определяется средним значением амплитуды отдельных составляющих в пакете НВВ и параметрами волновода;

- на основе обработки и анализа интерференционной структуры поля на Ь-образной антенне по данным эксперимента 5\У06 показано, что при прохождении пакета НВВ, пересекающего акустическую трассу длиной ~20 км, имеют место флуктуации горизонтального угла с максимальной амплитудой до ~ 5° и типичными значениями -2-3°, что находится в хорошем соответствии с теорией и расчетами, представленными в работе.

Основное содержание работы изложено в следующих публикациях:

1. Кацнельсон Б.Г., Малыхин А.Ю., Цхоидзе А.В. Перестройка горизонтальной пространственно-временной структуры звукового поля в мелком море в присутствии движущихся внутренних волн // Акуст. журн. 2011. Т.57. №2. С. 373-380.

2. Кацнельсон Б.Г., Малыхин А.Ю. Пространственно-временная интерференция звукового поля в горизонтальной плоскости в области берегового клина // Акуст. журн. 2012. Т. 58. №3. С. 330-337.

3. Katsnelson В., Malykhin A., Tckhoidze A. Propagation of wideband signals in shallow water in the presence of meso-scale horizontal stratification // Acoustics Australia. 2013. V.41, № 1. P. 98-106.

4. Badiey M., Katsnelson В., Malykhin A., Lynch J. Amplitude and Phase Front Variations for Individual Modes in Shallow Water 2006 Experiment // J. Acoust. Soc. Am. 2009. V. 126. № 4. Pt. 2. P. 2173.

5. Katsnelson В., Malykhin A. Spatial and Temporal Sound Fluctuations in Shallow Water in Presence of Internal Solution in Transition Areas // J. Acoust. Soc. Am. 2010. V. 127. № 3. Pt. 2. P. 1787.

6. Кацнельсон Б.Г., Малыхин А.Ю., Цхоидзе A.B. Пространственно-временные флуктуации амплитуды и волнового фронта звуковых сигналов в мелком море в присутствии движущихся внутренних волн //Акустические измерения и стандартизация. Ультразвук и ультразвуковые технологии. Атмосферная акустика. Акустика океана. Сборник трудов XXII сессии Российского акустического общества и Сессии Научного совета РАН по акустике. Т. 2. М.: ГЕОС, 2010. С. 198-201.

7. Кацнельсон Б.Г., Малыхин А.Ю. Интерференция звукового поля в горизонтальной плоскости в области берегового склона // Акустика океана : докл. XIII шк.-семинара им. акад. JI.M. Бреховских, совмещенной с XXIII сес. Рос. Акуст. О-ва. М., 2011. С.62-65.

8. Badiey М., Кацнельсон Б.Г., Малыхин А.Ю.Вариации горизонтальной интерференционной структуры поля в присутствии движущихся нелинейных внутренних волн // Сборник трудов конференции "Сессия научного совета РАН по акустике и XXIV сессия Российского акустического общества" Т.2. М.: ГЕОС, 2011. С. 171-173.

9. Кацнельсон Б.Г., Малыхин А.Ю. Эволюция широкополосного сигнала в мелководном волноводе в присутствии горизонтально-неоднородных возмущений / Акустика океана : докл. XIV шк.-семинара им. акад. JI.M. Бреховских, совмещенной с XXVI сес. Рос. Акуст. О-ва . М„ 2013. С. 361-364.

10. Badiey М., Katsnelson В., Malikhin A. Variability of sound field interference patterns in horizontal plane and estimation of horizontal refraction angle //AIP Conf. Proc. New York. 2012. P. 305-312.

11. Katsnelson В., Malykhin A., Tckhoidze A. Propagation of broadband signals in shallow water waveguide in the presence of horizontally stratified perturbations // Proceedings of 1st

Underwater Acoustics Conference and Exhibition. 23-28 June 2013. Corfu island, Greece. P. 1121-1125.

12. Katsnelson В., Malykhin A. Horizontal refraction and whispering gallery sound waves in area of curvilinear coastal wedge in shallow water // J. Acoust. Soc. Am. 2014. V. 135. №. 4. Pt. 2. P. 2429. 167 ASA Meeting, Providence, 5-9 May 2014.

13. Badiey M., Katsnelson В., Malikhin A. Variability of horizontal interference structure of the sound field in the presence of moving nonlinear internal waves // J. Acoust. Soc. Am. 2011. V. 130. №. 4. Pt. 2. P. 2556. 162 ASA Meeting, San Diego, 31 October-4 November 2011.

14. Katsnelson В., Malykhin A. Three-dimensional effects in the sound propagation in area of coastal slope // J. Acoust. Soc. Am. 2014. V. 13. № 3. Pt. 2. P. 2317. 168 ASA Meeting, Indianapolis, 27-31 October 2014.

Список цитированной литературы

1. Colosi J. A., Beardsley R. C., Lynch J. F., Gawarkiewicz G., Chiu C.-S., Scotti A. Observations of nonlinear internal waves on the outer new england continental shelf during the summer shelfbreak primer study // J. of Geophys. Res. 2001. V. 106. № 5. P. 9587-9601.

2. Schroeder Т. H, Lynch J. F., Newhall A. Preliminary results of horizontal array coherence from the 2001 ASIAEX South China Sea experiment // J. Acoust Soc. Am. 2002. V. 111. № 5. P. 2406.

3. Newhall A.N., Duda T.F., von der Heydt K., Irish J.D., Kemp J.N., Lerner S.A.et al. Acoustic and oceanographic observations and configuration information for the WHOI moorings from the SW06 experiment. Technical report WHOI 2007-004. 2007

4. Katsnelson В., Petnikov V., Lynch J. Fundamentals of shallow water acoustics. Springer, 2012. 540 p.

5. Weinberg H., Burridge R. Horizontal ray theory for ocean acoustics // J. Acoust. Soc. Am. 1974. V. 55. № l.P. 63-79.

6. Pedlosky J. Waves in the ocean and atmosphere. Introduction to the wave dynamics. SpringerVerlag, 2003. 260 p.

7. Кацнельсон Б.Г., Цхоидзе A.B. Вариации фазового фронта звукового поля в мелком море в присутствии интенсивных внутренних волн // Акуст. журн. 2008. Т. 54. № 6. С. 962970.

8. Badiey М., Katsnelson B.G., Lin Y.-T., Lynch J. Acoustic multipath arrivals in the horizontal plane due to approaching nonlinear internal waves // J. Acoust. Soc. Am. 2011. V. 129. №.4. EL141-147.

Подписано в печать 09.09.15. Формат 60*84 '/16. Усл. печ. л. 1.2. Тираж 100 экз. Заказ 615.

Отпечатано с готового оригинал-макета в типографии Издательского дома ВГУ. 394000, Воронеж, ул. Пушкинская, 3