Влияние формы поверхности на динамику гетерогенных лазерных термохимических процессов тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.21 ВАК РФ

о

РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК

ИНСТИТУТ ОБЩЕЙ ФИЗИКИ

На правах рукописи

Николаева Елен» Геннадьевна

ВЛИЯНИЕ ФОРМЫ ПОВЕРХНОСТИ НА ДИНАМИКУ ГЕТЕРОГЕННЫХ ЛАЗЕРНЫХ ТЕРМОХИМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ

■ 01.04.21 - лазерная физика

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико — математических наук

МОСКВА - 1996

Работа выполнена в Институте общей физики РАН

Научный руководитель — доктор физ.-мат. наук Н.А.Кириченко

Официальные оппоненты — доктор фиэ.-мат. наук А.П.Сухорукое

- кандидат физ.-мат. наук А.Н.Жерихин

Ведущая организация - Институт прикладной математики им. М.В.

Келдыша РАН.

Защита состоится "Ж" ОЫМ^ЬА- 1996г. в Я часов

на заседании Диссертационного совета Д-003.49.02 в Институте общей

физики РАН по адресу: 117942, Москва, ул. Вавилова 38.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института общей физики РАН £ <ч.

Автореферат разослан "О " 1996г.

Ученый секретарь Диссертационного совета ^ д.ф.-м.н. у*^ В.П.Быков

Общая характеристика работы

Актуальность исследования. Одним из актуальных направлений а современной физике является исследование взаимодействия электромагнитного излучения с веществом. В явлениях, связанных с химическими превращениями вещества в поле мощной световой волны, существенно различаются эффекты фотохимического и термохимического действия излучения. Направление, связанное с исследованиями различных термохимических процессов, принято называть "лазерной термохимией". Она изучает макроскопические физико-химические явления, в которых ввод тепловой энергии и особенности различных процессов переноса определяются спецификой взаимодействия лазерного излучения с веществом. Значительный интерес к работам в этой области обусловлен, с одной стороны, разнообразными прикладными задачами (применением лазеров в технологии), а с другой стороны, постановкой нового класса нелинейных • задач, учитывающих специфические закономерности неравновесных процессов при лазерном нагреве вещества.

Многие актуальные проблемы современной физики связаны с исследованиями динамики нелинейных распределенных систем. Исследования общих закономерностей формирования структур в системах разнообразной природы привели к появлению интенсивно развивающегося направления - теории самоорганизации, или синергетики [1,2].

Первые результаты в этой области были получены при изучении явлений самоорганизации в исходно однородных системах. Вместе с тем в системах неоднородных наблюдаются качественно иные закономерности. Роль неоднородности в возникновении различных явлений самоорганизации исследовалась, например, в [3].

Во многих задачах физики взаимодействия лазерного излучения с веществом неоднородность системы является принципиальной и

обусловлена, в частности, конечными размерами пучка излучения и неоднородностью распределения интенсивности по сечению пучка.

Неоднородность может также вноситься в систему в процессе изменения формы поверхности раздела сред, благодаря чему меняется структура тепловых потоков, потоков реагентов и т.д. Естественно, динамика термохимических процессов в этих условиях может качественно меняться.

Сказанное обосновывает актуальность исследования влияния изменения формы поверхности на динамику лазерно-индуцированных термохимических процессов.

Цель работы. Теоретическое изучение нелинейных гетерогенных термохимических процессов в различных условиях лазерного воздействия. Аналитическое и численное моделирование динамики процессов лазерного осаждения вещества из газовой фазы. Исследование влияния изменения формы- поверхности на динамику окислительных реакций под действием непрерывного лазерного излучения.

Основные защищаемые положения.

1. В реакциях лазерного осаждения металлов из газовой фазы на поверхность диэлектрической подложки образующийся осадок может иметь форму узких длинных стержней с круглой вершиной.

2. На промежуточной стадии осадок может приобретать грибообразную форму, которая в дальнейшем исчезает.

3. В тех случаях, когда существенную роль играет теплообмен с окружающей газовой средой, в зависимости от мощности излучения и теплофизических характеристик скорость роста осадка может монотонно убывать, монотонно возрастать или изменяться со временем немонотонно.

4. В условиях проведения . реакции осаждения под действием движущегося лазерного пучка в зависимости от мощности излучения и скорости движения пучка реакция может протекать в режиме образования непрерывной дорожки осадка или в режиме

образования серии изолированных стержней. Переключение между этими режимами имеет гистерезисный характер. 5. При лазерном нагреве металлов в окислительной среде в зависимости от места протекания реакции окисления - на границе раздела "металл - окисел" или "окисел - окислитель" — форма окисного слоя может быть столообразной (с пологой вершиной) или острой. Научная нонизня работы. - ■

1. Сформулирована замкнутая математическая модель лазерного осаждения металлов из газовой фазы на диэлектрические подложки под действием непрерывного пучка лазерного излучения. Проведено детальное аналитическое и численное исследование этой модели для случая роста длинных стержневидных осадков.

2. Предсказано, что теплообмен с газовой средой может привести к замедлению роста осадка и ограничению его предельной длины.

3. Дано объяснение и построена аналитическая модель явления, наблюдавшегося в ряде экспериментов по лазерному осаждению под действием движущегося пучка излучения, когда при изменении мо1дности излучения или скорости сканирования пучка происходил переход между режимами образования непрерывной дорожки осадка и режимом образования серии изолированных стержней. Показано, что этот переход носит гистерезисный характер.

4. На основании численного решения задачи лазерного окисления металлов дано объяснение наблюдавшегося в экспериментах эффекта, когда в зависимости от типа металла профиль окисного слоя оказывается либо пологим, столообразным, либо острым.

Научная и практическая ценность. Проведенное исследование позволило установить ряд важных закономерностей протекания гетерогенных термохимических реакций в условиях неоднородного лазерного нагрева. Полученные результаты имеют общенаучное значение для объяснения некоторых закономерностей нелинейной

динамики лазерно-индуцированных термохимических процессов. Кроме того, эти результаты могут служить базой для разработки прикладных математических моделей конкретных процессов в лазерной микротехнологии.

Апробация работы. Основные результаты диссертации докладывались на научных семинарах ИОФ РАН, МФТИ, ОТФ АН РУз и ИЯФ АН РУз (г. Ташкент).

Публикации. Результаты диссертационной работы были опубликованы в 5 основных работах, список которых приведен в конце автореферата.

Личный вклад автора. Постановки основных задач, а также анализ и интерпретация полученных результатов даны совместно с д. ф.-м. н. Н. А. Кириченко. Результаты некоторых исследований, рассмотренных в диссертации, обсуждались с д. ф.-м. н. Б.С. Лукьянчуком. Автору принадлежит проведение всех численных расчетов, вошедших в диссертацию.

Таким образом, все вошедшие в диссертацию исследования выполнены лично автором или при его непосредственном участии.

Объём работы. Диссертация состоит из Введения, 3 глав основного содержания, Заключения и списка литературы. Объём диссертации составляет 114 страниц, включая рисунков и

библиографию из 116 наименований, в том числе 5 авторских публикаций.

2. Содержание работы.

Основное содержание диссертации распределено по глазам следующим образом.

Во введении сформулированы основные принципы лазерной термохимии и дан литературный обзор по этой теме.

В главе 1 дан обзор основных теоретических и экспериментальных результатов по процессу лазерно-индуцированного осаждения вещества из газовой фазы. Сформулирована замкнутая матема-

тическая модель лазерного осаждения металлов иэ газовой фазы на диэлектрические подложки под действием непрерывного пучка лазерного излучения, учитывающая изменение формы поверхности в ходе процесса. Проведено детальное аналитическое и численное исследование этой модели для случая роста длинных стер «невидны* осадков. Определены условия возникновения на начальной стадии проведения реакции осаждения грибовидных форм осадка. В рамках аналогичной модели исследованы некоторые особенности реакции травления вещества под действием лазерного излучения.

В_главе _ 2 исследуется влияние внешней газовой среды на

динамику процесса лазерного осаждения. Изучается динамика лазерного осаждения с учетом температурной зависимости коэффициента теплопроводности окружающей газовой среды. Прсэедено численное исследование реакции осаждения для случая, когда процессы массопереноса в окружающей газовой среде оказывают существенное влияние на динамику процесса. Дано объяснение наблюдаемого в экспериментах эффекта разбиения непрерывной дорожки осадка на серию стержневидных осадкоа в условиях проведения процесса осаждения с помощью сканирующего пучка лазерного излучения и возникновения гистерезисного типа переключения между этими типами осаждения при плавном изменении мощности излучения или скорости движения пучка.

В главе 3 рассмотрена задача лазерного окисления металлов для двух различных случаев; реакций, протекающих на границе раздела "металл - окисел" и реакций, протекающих на границе раздела "окисел — окислитель".

В_за]щр_чении приводятся основные результаты диссертации.

Перейдем к более подробному изложению содержания диссертации.

Во введении В1) обоснована актуальность темы диссертации, сформулирована цель исследования, изложены основные защищаемые положения.

Далее ( ^ В2) изложены основные принципы лазерной макрокинетики и дан литературный обзор по этой теме.

Термин "макроскопическая кинетика" введен Д.А.Франк-Каменецким для обозначения направления исследований комплекса макроскопических явлений; химических реакций, процессов тепло- и массопереноса и т.д. Различные макроскопические физико-химические явления, инициируемые лазерным излучением, составляют предмет "лазерной макрокинетики". Раздел лазерной макрокинетики, изучающий тепловое действие лазерного излучения на химически активные среды, сейчас принято называть "лазерная термохимия".

Особенности лазерных термохимических процессов связаны, в основном, с двумя обстоятельствами: с неравновесностью, обусловленной нестационарным и/или неоднородным протеканием реакций, и с наличием эффектов взаимовлияния (обратная связь) химического состояния среды и процессов энерго—, массопереноса в поле лазерного излучения.

Сложность исследований по термохимическому действию лазерного излучения [4-6] обусловлена большим разнообразием конкретных условий протекания нелинейных термохимических процессов, широким диапазоном изменения скоростей химических реакций, различными фазовыми состояниями реагентов (твердые тела, жидкости, газы), различиями способов лазерного нагрева химически активных сред. Вместе с тем существует целый ряд конкретных процессов, которые относительно просто поддаются качественному и даже количественному исследованию. Их изучение позволяет весьма наглядно проследить общие положения теории нелинейных динамических систем, механизмы формирования различных типов обратных связей. К тому же эти процессы достаточно просто

моделируются в экспериментах и имеют разнообразные практические приложения в лазерной технологии. Такими, наиболее часто реализуемыми а экспериментах процессами, инициируемыми лазерным излучением, являются реакции окисления металлов, травления и осаждения вещества из газовой фазы [7-10].

Среди наиболее существенных факторов, влияющих на динамику термохимических процессов, важную роль играет изменение формы поверхности в ходе реакции. Этот фактор приводит к изменению тепловых потоков а веществе, а также к возникновению новых механизмов обратных связей между темпом ввода энергии в вещество и скоростью протекания реакции в разных точках поверхности. Роль этого фактора остаётся ещё недостаточно исследованной, хотя ряд теоретических и экспериментальных исследований у называет на то, что он может кардинальным образом изменить течение реакции [11 — 13]. Этот же фактор может быть существенным и в иных физико-химических процессах, приводя к новым механизмам самоорганизации в нелинейны* системах.

В ^ 63 приведено распределение материала диссертационной работы по главам.

В первой главе исследована динамика лазерного осаждения под действием неподвижного лазерного излучения на поверхности массивного твердого образца без учета влияния газовой среды на проведение реакции.

В* 1.1 дан обзор литературы по теме первой главы. Изложены основные механизмы лазерно-индуцирсвзнного осаждения вещества из газовой фазы. Кратко перечислены основные факторы, влияющие на усложнение динамики реакции осаждения.

Э ^ 1.2 сформулирована математическая модель лазерного осаждения металлов из газовой фазы на поверхность диэлектрика. Эта модель включает в себя:

• уравнение теплопроводности с граничными условиями;

• уравнение кинетики осаждения.

При этом пренебрегается влиянием процессов массопереноса в газовой среде и теплопотерями, обусловленными теплообменом с окружающим газом. Наиболее существенными факторами, учтенными в модели и влияющими на динамику лазерного осаждения, являются изменения формы осадка в ходе процесса и связанное с этим изменение профиля температурного поля. Дело в том, что скорость реакции экспоненциально (по аррениусовскому закону) зависит от температуры поверхности. Поэтому даже относительно небольшие изменения температуры влекут за собой сильные изменения в течении процесса. Указанные факторы учтены в модели самосогласованно.

В$1.3 аналитически исследована сформулированная модель. Получено приближенное решение для важного случая квазистационарного режима роста осадка, устанавливающегося на достаточно больших временах процесса. При этом пренебрегается градиентами температуры в радиальном направлении, поскольку теплопроводность вещества осадка (металл) велика. Показано, что в стационарном режиме осадок имеет стержневидную форму, причем вершина осадка имеет гладкий параболический профиль, а характерный радиус осадка быстро возрастает по Мере удаления от вершины, достигая предельного значения, а дальше меняется незначительно» Численные оценки показывают, что в типичных условиях проведения процесса лазерного осаждения радиус осадка несколько превышает радиус пучка, а

температура на вершине' осадка порядка Г/,—1.5-1 (ЙС.

В ^ 1.4 приведены результаты численного решения математической модели, сформулированной в § 1.2. На их основе обнаружено, что на промежуточных стадиях осадок может приобретать грибообразную форму, которая исчезает на более поздних этапах проведения реакции осаждения. Определена область значений параметров кинетики реакции и теплофизических характеристик вещества подложки и осадка, а которой это явление наблюдается.

Проведено численное исследование динамики лаэерно-индуцированного осаждения веще стпа из газовой фазы и формирования стержневидной структуры осадка. На основании расчетов продемонстрировано, что изменение теплофизических характеристик вещества осадка (коэффициента теплопроводности) существенно влияет на скорость реакции и геометрию осадка. Показано, что результаты численного моделирования качественно согласуются с аналитическими оценками.

В } 1.5 в рамках той же модели численно исследована динамика лазерного травления. Показано, что с течением времени форма дна лунки травления приближается к плоской, а скорость роста глубины выходит на некоторое стационарное Состояние.

В главе 2 изучается влияние процессов тепло- и массопереноса в газовой среде на динамику реакции осаждения.

В § 2.1 дан литературный обзор по теме второй главы, а также по теории неустойчиностей и явлений самоорганизации в процессах лазерной термохимии.

В § 2.2 аналитически исследована математическая модель лазерного осаждения металлов из газовой фазы в условиях, когда теплообмен с газовой средой является существенным. Показано, что в зависимости от мощности излучения, параметров теплообмена с окружающей газовой средой и теплофизических характеристик материалоз осадка и подложки температура вершины осадка может с течением времени монотонно возрастать, монотонно убывать или изменяться немонотонно. Показано, что на поздних стадиях эволюции температура вершины осадка зависит от мощности Р излучения как Р1^,

Проведено численное исследование сформулированной в 3 1.2 математической модели с учетом температурной зависимости коэффициента теплопроводности газовой среды, характерной для газа из двухатомных молекул (например, для водорода, часто используемого а экспериментах по лазерному осаждению). Показано,

что на поздних стадиях процесса осаждения температура на вершине осадка убывает вследствие температурной зависимости коэффициента теплопроводности газовой среды, что хорошо согласуется с выводами аналитического исследования,

В условиях, когда температура вершины убывает по мере роста осадка, скорость реакции уменьшается. Если реакция проводится под действием сканирующего пучка лазерного излучения, этот эффект приводит к образованию серии изолированных осадков, наклоненных в направлении движения пучка излучения.

В § 2.3 рассмотрен процесс осаждения вещества из газовой фазы под действием движущегося пучка лазерного излучения. Предложено объяснение наблюдаемого в экспериментах явления гистерезиса при медленном изменении мощности или скорости движения лазерного пучка, когда происходит переключение между режимом образования непрерывной дорожки осадка и режимом роста серии стержиевидных осадков.

Во многих задачах лазерной микротехнологии изучается осаждение вещества с высокой теплопроводностью (например, металлов) на подложку из вещества с низкой теплопроводностью (например, диэлектрик). Это приводит к качественному различию режимов, в одном из которых образуется непрерывная дорожка осадка, а в другом - серия изолированных стержней. Это различие состоит в том, что в первом случае перенос тепла осуществляется по веществу дорожки (обладающему высокой теплопроводностью), тогда как во втором случае теплооотвод из стержня происходит только за счет его контакта с подложкой (обладающей низкой теплопроводностью). Таким образом, в режиме образования дорожки тепловая энергия более интенсивно отводится из зоны лазерного облучения по сравнению со случаем изолированного стержня. С учетом этого фактора аналитически найдены пороговые зависимости режимов стержнеобразования и образования непрерывной дорожки

осадка. Кроме того, дана оценка параметров получаемых осадков для обоих случаев. Отмечено, что в момент переключения режима ширина (диаметр) и высота осадка меняются скачком, причем соответствующие размеры у стержня больше, чем у дорожки при тех же скорости V и мощности Р.

Проведено численное исследование процесса осаждения вещества из газовой фазы под действием движущегося пучка излучения, с учетом теплообмена между соседними стержнями. Получена пороговая зависимость для режима стержнеобрэзования при этих условиях. Показано, что наличие дополнительного подогрева подложки за счет энергии предыдущих стержней приводит к тому, что срыв режима стержнеобразования происходит при меньшей мощности излучения по сравнению со случаем образования единичного (или первого в цепочке) стержня. Отмечено, что благодаря этому же фактору стержень из серии имеет существенно больший диаметр, чем изолированный стержень.

В £ 2.4 рассмотрена динамика осаждения в условиях, когда существенную роль играет изменение плотности окружающей газовой среды и диффузионное лимитирование. На основе численных расчетоа показано, что при достаточно высоких скоростях реакции из-за диффузионного лимитирования химически активного компонента газовой среды осадок может приобретать форму с провалом на оси пучка. Отмечено, что качественные выводы, полученные в [14,15] без учета влияния изменения формы поверхности в ходе процесса, совпадают с результатами проведенных в данном параграфе численных расчетов. Это объясняется важной ролью учтенного фактора - диффузионного лимитирования. Вместе с тем имеется сильное количественное расхождение при сходных условиях. Последнее, очевидно, демонстрирует, существенную роль изменения формы поверхности в ходе протекания реакции осаждения.

В главе 3 исследуется влияние изменения формы поверхности на динамику лазерного окисления металлов.

В / 3.1 дан литературный обзор экспериментальных и теоретических исследований лазерного окисления металлов.

В 3 3.2 сформулирована математическая модель лазерного окисления металлов для двух различных случаев; а) реакции, протекающей на границе раздела "металл - окисел", и б) реакции, протекающей на границе раздела "окисел - окислитель" в условиях, когда форма' границы раздела " твердая фаза — газовая среда" меняется со временем. Указанные случаи реализуются в зависимости от того, доминирует перенос ионов окислителя через окисел к зоне реакции (случай а) или доминирует перенос ионов металла к внешней границе вещества (случай 6). Изменение формы поверхности связано с различием плотностей металла и окисла.

В i 3.3 проведено численное исследование динамики окисления для обоих случаев. Показано, что профиль окисла, образующегося при реакции на поверхности "окисел — металл", является намного более пологим, чем в случае реакции на границе "воздух — окисел". Различие связано с тем, что благодаря теплопроводности профиль температуры по мере удаления от поверхности вещества в глубину становится всё более пологим (приближаясь к сферическому). Соответственно различаются и скорости реакций. Поэтому реакция на границе "окисел — металл" протекает в более однородном температурном поле, чем реакция на границе "окисел — окислитель".

3. Основные результаты диссертации

1. На основе аналитических и численных расчетов показано, что г реакциях лазерного осаждения металлов из газовой фазы на поверхность диэлектрической подложки образующийся осадок может иметь форму узких длинных стержней с круглой вершиной.

2. Показано, что на промежуточной стадии осадок может приобретать грибообразную форму, которая в дальнейшем исчезает.

3. Численно исследована динамика лазерного травления. Показано, что с течением времени процесс травления замедляется, выходя на стационарный режим, а форма дна лунки травления приближается к плоской.

4. Обнаружено, что в тех случаях, когда существенную роль играет

теплообмен с окружающей газовой средой, то в зависимости от мощности излучения и теплофизических характеристик скорость роста осадка может монотонно убывать, монотонно возрастать или изменяться со временем немонотонно.

5. На основе аналитических и численных расчетов предложено объяснение наблюдаемого в экспериментах явления гистерезиса при медленном изменении мощности или скорости движения лазерного пучка, когда происходит переключение между режимом образования непрерывной дорожки осадка и режимом роста серии стержневидиых осадков.

6. Рассмотрена динамика осаждения в условиях, когда существенную роль играет изменение плотности окружающей газовой среды и связанное с этим диффузионное лимитирование реакции. На основе численных расчетов показано, что при достаточно высоких скоростях реакции из-за диффузионного лимитирования компонента газовой среды осадок может приобретать форму с провалом на оси пучка.

7. На основе численных расчетов динамики лазерного окисления металлов установлено, что в зависимости от места протекания реакции - на границе раздела "металл — окисел" или "окисел — окислитель" — форма окисного слоя может быть столообразной (с пологой вершиной) или острой.

Цитированная в автореферате литература

1. Никопис Г., Пригожин И. Самоорганизация в неравновесных системах. М.: Мир, 1979, 512 с.

2. Хакен Г. Синергетика. М.: Мир, 1980, 404 с.

3. Кириченко H.A. Явления самоорганизации при лазерном нагреве вещества. Диссертация на соискание ученой степени доктора фиэ.— мат. наук. М.,1992. 319с.

4. Бункин Ф.В., Кириченко H.A., Лукьянчук Б.С. Термохимическое действие лазерного излучения: фундаментальные проблемы, кинетика, технология// Изв. АН СССР. Сер. физическая. 1987. Т. 51, N6. С. 1116-1132.

5. Карлов Н.В., Кириченко H.A., Лукьянчук Б.С. Макроскопическая кинетика термохимических процессов при лазерном нагреве; состояние и перспективы// Успехи химии. 1993. Т.62, №3. С.221-316.

6. Н. В. Карлов, H.A. Кириченко, Б.С. Лукьянчук. Лазерная термохимия. Основы и применения. М.: ЦентрКом, 1995. 368 с.

7. D. Bäuerle. Chemical Processing with Lazers. Springer Series in Material Sciences. V.I, Berlin; Springer, 1986.

8. Карлов H.В., Лукьянчук Б.С., Сисакян Е.В., Шафеев Г.А. Лазерное осаждение полупроводников из газовой фазы.// Изв. АН СССР. Сер. физическая. 1987. Т. 51, №7. С. 1211-1215.

9. Прохоров A.M., Конов В.И, Урсу И., Михэйлеску И.Н. Взаимодействие лазерного излучения с металлами, М: Наука, Î988. 464 с.

10. Карлов Н.В., Лукьянчук Б.С., Сисакян Е.В., Шафеев Г.А. Травление полупроводников продуктами лазерной

. термодиссациации молекулярных газов.// Квантовая электроника. 1985, Т. 12, №4, С. 803-809.

11. Р. В. K.argl, R. Kullmer, D. Bäuerle. Distalle growth in Lazer Chemical vapor deposition// Applied Physics A. V.57. 1993. P.577-578.

12. N. Arnold, R. Kullmer, D. Bauerle. Simulation of growth in pyrolytic Lazer-CVD of microelectronic - I. One - dimensional approch.// Microelectronic Engineering. V.20. N '' 1. 1993. P. 31-41.

13.N. Kirichenko, Y, Khavin, N. Arnold. Instabilities in laser direct writing due to non-uniform cross section of stripes// Applied Surface Science. 1996. V.93. P.359-372.

14.N. Kirichenko, D. Bauerle. The influence of heterogeneous and homogeneous reactions in laser-chemical processing // Thin Solid Films. 1992. V. 218. P.1-7.

15. Кириченко H.A. Об особенностях лазерно—индуцированного осаждения вещества из газовой фазы// Изв. АН СССР. Сер. фиэ. 1991. т. 55, №7, С.1333-1342.

Оснояные резупьтатьi диссертации опубликованы в .статьях:

1. Кириченко Н.А., Николаева Е.Г. Динамика процесса лазерного осаждения' вещества из газовой фазы. Препринт ИОФАН №6, 1995. 22с.

2. Кириченко Н.А., Николаева Е.Г. Влияние изменения формы поверхности на динамику лазерного окисления металлов. Препринт ИОФАН №25, 1995. 15с.

3. Кириченко Н.А., Николаева Е.Г. Образование стержневидных структур при лазерном осаждении вещества из газовой фазы. Препринт ИОФАН №5, 1996. 14с.

4. Кириченко Н.А., Николаева Е.Г. Особенности динамики процессов осаждения и травления при учете изменения формы поверхности и состояния газовой среды. Препринт ИОФАН № 11, 1996. 15с.

5. Кириченко Н.А., Николаева Е.Г. Гистерезисные явления при лазерном осаждении вещества из газовой фазы. Препринт ИОФАН № 13, 1996. 22с.