Влияние внешних переменных электрических полей на свойства тлеющего разряда пониженного давления тема автореферата и диссертации по химии, 02.00.04 ВАК РФ
Солунин, Михаил Альбертович
АВТОР
|
||||
кандидата физико-математических наук
УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ
|
||||
Иваново
МЕСТО ЗАЩИТЫ
|
||||
2000
ГОД ЗАЩИТЫ
|
|
02.00.04
КОД ВАК РФ
|
||
|
рг$ од
министерство образования российской федерации г' ! **
ивановскии государственный университет
На правах рукописи
СОЛУНИН Михаил Альбертович
ВЛИЯНИЕ ВНЕШНИХ ПЕРЕМЕННЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ПОЛЕЙ НА СВОЙСТВА ТЛЕЮЩЕГО РАЗРЯДА ПОНИЖЕННОГО ДАВЛЕНИЯ
Специальность 02.00.04 - физическая химия
АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук
Иваново 2000
Работа выполнена на кафедре "Высоковольтные электроэнергетика, электротехника и электрофизика" Ивановского государственного энергетического университета
Научный руководитель -
доктор технических наук, профессор Митькин Ю. А. Научный консультант -
кандидат технических наук, доцент Воробьев В. Ф. Официальные оппоненты:
доктор химических наук, профессор Максимов А. И., кандидат физико-математических наук, доцент Блинов А. П.
Ведущая организация -
Ивановский государственный химико-технологический университет
Защита состоится « ъо» М&Я 2000 г. в часов на за-
седании диссертационного совета К063.84.07 в Ивановском государственном университете по адресу: 153025, ул. Ермака,
С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ИвГУ
Автореферат разослан ^ » _2000 г.
Ученый секретарь диссертационногс
кандидат физико-математических на
Машков А. В.
0333, ЪИ,0Ь
)
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ
Актуальность работы. Газоразрядная плазма пониженного давления постепенно находит все более широкие технологические применения. Прежде всего, речь идет о разнообразных процессах обработки поверхностей, цель которых модифицирование поверхностных свойств материалов в широком смысле этого слова. Известны применения плазмохимических методов в технологии микроэлектроники, где плазменное воздействие используется для очистки кремниевых пластин, удаления фоторезиста, избирательного травления слоев оксидов и нитридов, осаждения таких слоев, выполняющих защитные и изолирующие функции. В металлообработке плазменные методы применяются для придания поверхности металлических изделий повышенной твердости, стойкости к истиранию, химической устойчивости. С этой целью создаются тонкие поверхностные слои оксидов, нитридов, карбидов и других соединений. В последние два десятилетия плазменная обработка получила промышленное применение для обработки синтетических и природных полимерных материалов. Обработка полимерных пленок позволяет значительно улучшить их адгезионные свойства, что важно в процессах окраски, печатания, получения композиционных материалов. Такие же цели достигаются обработкой изделий из пластмасс в ряде отраслей промышленности, таких как автомобилестроение. Обработка тканей из природных материалов (хлопок, лен, шерсть, шелк), а также смесовых тканей и тканей из синтетических материалов позволяет значительно улучшить их гидрофильность, а тем самым улучшить характеристики процессов окраски, печатания, отбеливания. Плазменные методы позволяют исключить такие технологические процессы в отделочном производстве текстильной промышленности, которые используют экологически опасные реактивы (например, хлоридные методы обработки льняных и шерстяных тканей).
Нужно отметить, что рассмотренные выше многочисленные возможности технологических применений газоразрядной плазмы пониженного давления в промышленности используются гораздо меньше, чем они того заслуживают. Причина этого в конечном итоге в недостаточной изученности реагирующей плазмы. Несмотря на очень большой объем исследований процессов плазменного модифицирования поверхностей, как изготовление плазмохимических реакторов, так и оптимизация технологических процессов производится практически полностью на основе эмпирических данных. Не существует инженерных методов расчетов плазмохимических реакторов и технологических процессов. Сложность их создания в сложности самой системы - неравновесной химически реагирующей плазмы. Такая плазма является самосогласованной системой с «химической» обратной связью. Самосогласованность стационарной плазмы проявляется в том, что параметры всех зон газового разряда устанавливаются такими, чтобы удовлетворялись балансовые соотношения процессов с участием
заряженных частиц, т.е. свойства как зоны плазмы, так и приэлектродных областей таковы, чтобы обеспечивалось прохождение требуемого тока разряда. Процессы, определяющие технологическую активность плазмы, в этом смысле оказываются вторичными. Эти процессы различаются в разных технологических системах. Однако можно выделить два класса таких систем. В таких случаях, как модифицирование полимерных материалов и обработка кремниевых пластин в технологии микроэлектроники, инициирующими процессы частицами являются образующиеся в объеме плазмы свободные атомы, радикалы, возбужденные молекулы, кванты УФ-излучения. В то же время модифицирование поверхностей металлов в очень существенной степени определяется ионной бомбардировкой, зависит от энергии бомбардирующих поверхность ионов и тем самым от величины катодного падения потенциала. Эффективность акти-вационных процессов в объеме плазмы в свою очередь есть функция напряженности поля в зоне плазмы. Ни катодное падение потенциала, ни напряженность поля в плазме невозможно регулировать независимо от других параметров разряда, что существенно ограничивает возможности регулирования технологических процессов и достижения их высокой эффективности. Поиск решения этой проблемы возможен на пути комбинации стационарных разрядов с переменными гармоническими или импульсными полями, накладываемыми на зону разряда от независимых внешних источников. Еще в 30-х годах были выполнены работы, в которых доказывалось возрастание скорости протекающих в объеме плазмы процессов при наложении на постоянное поле высокочастотного. Известная идея наложения импульсных полей заключается в том, что если длительность импульсов меньше времени, необходимого для установления стационарного состояния плазмы, то напряженность поля в импульсе может быть много больше напряженности поля в стационарной плазме, что дает потенциальную возможность ускорения процессов, инициируемых электронными ударами. Следует, однако, указать, что ни наложение высокочастотных полей, ни использование импульсных напряжений не было исследовано ни теоретически, ни экспериментально. При этом важно то, что стационарное поле в плазме, как правило, является пространственно неоднородным, причем не только в катодной области, но и в положительном столбе. Это ставит задачу исследований движения заряженных частиц в плазме при одновременном воздействии неоднородных постоянного и переменного полей.
Цель и задачи исследования. Целью диссертационной работы явилось исследование влияния наложения внешнего переменного электрического поля на свойства тлеющего разряда низкого давления. С этой целью решались следующие задачи:
1) исследование влияния внешнего переменного электрического поля на движение заряженных частиц в неоднородном постоянном электрическом поле, в том числе применительно к катодному слою тлеющего разряда;
2) экспериментальное и теоретическое исследование наложения импульсного напряжения на свойства тлеющего разряда;
3) разработка математической модели тлеющего разряда сферической геометрии, позволяющей эффективно использовать возможности комбинированных воздействий стационарных и импульсных полей;
4) экспериментальное исследование газоразрядного модифицирования поверхностей полимерных материалов и металлов в условиях комбинированного воздействия постоянных и импульсных электрических полей.
Постановка настоящего исследования была предусмотрена планами НИР ИГЭУ согласно Федеральной целевой программе «Интеграция» по проекту «Развитие совместного учебно-научного центра Ивановского государственного энергетического университета и Института химии растворов РАН (1998-1999 г.г.)».
Научная новизна работы заключается в следующем:
- теоретически исследовано движение заряженных частиц в плазме в условиях одновременного действия неоднородных постоянного и переменного гармонического полей, проанализированы условия возникновения и величина дополнительных сил, действующих на заряженные частицы в этих условиях;
- для случая движения положительных ионов в катодной области тлеющего разряда найдено влияние наложения гармонического поля на энергию ионов, бомбардирующих катод и ее зависимость от частоты внешнего поля;
- экспериментально исследовано влияние величины напряженности внешнего импульсного электрического поля на энергию ионов, бомбардирующих катод тлеющего разряда;
- развита модель тлеющего разряда сферической геометрии, позволяющая рассчитывать распределение потенциала в стационарных условиях и динамику его изменения при наложении внешних переменных полей;
- экспериментально показана возможность ускорения процессов модифицирования поверхностей полимерных материалов и металлов путем наложения импульсного напряжения на зону стационарного тлеющего разряда.
Практическая ценность работы состоит в использовании разработанной методики реализации путей управления энергией ионов при модификации поверхности материалов в плазме тлеющего разряда. Полученные результаты нашли применения: в разработке способов обработки поверхностей материалов, позволяющих повысить интенсивность процессов и степень модифицирования
поверхности полимерных материалов и металлов путем наложения внешних импульсных полей на стационарный тлеющий разряд.
Достоверность и обоснованность результатов обеспечена использованием современной экспериментальной техники, методов математической физики, математического моделирования ионизационных процессов с использованием вычислительной техники.
Положения, выносимые на защиту:
1) аналитическое выражение для дополнительной силы, действующей на заряженные частицы при наложении внешнего высокочастотного электрического поля на неоднородное постоянное поле, а также зависимости изменения энергии ионов, бомбардирующих катод тлеющего разряда от частоты внешнего поля;
2) экспериментальные результаты исследования воздействия сильных импульсных электрических полей на газоразрядный промежуток и сравнение параметров импульсного разряда с параметрами стационарного тлеющего разряда;
3) результаты исследования модифицирование поверхности полиэтилена и процессов ионного азотирования стали Р6М5 в разных типах разряда: в импульсном и в стационарном тлеющем;
4) математическая модель тлеющего разряда сферической геометрии.
Апробация работы. Основные положения диссертационной работы были доложены и обсуждены на: Международных научно-технических конференциях «Состояние и перспективы развития электротехнологии», Иваново (VIII Бе-нардосовские чтения, 1997 г., IX Бенардосовские чтения, 1999 г.); II Международной научно-технической конференции «Проблемы и прикладные вопросы физики», Саранск, 1999 г., Межвузовском научном семинаре по электротехнике, Иваново, 2000 г.; I и II Всероссийских научных конференциях «Молекулярная физика неравновесных систем», Иваново, (1999 г., 2000 г.); на научных семинарах кафедры электрофизики и физики ИГЭУ.
Публикации. По теме диссертации опубликовано 19 статей и тезисов докладов на Международных и Всероссийских конференциях и семинарах.
Структура и объем работы. Работа состоит из введения, четырех глав, выводов и списка литературы из 124 наименований, содержит 147 страниц печатного текста, включая 4 таблицы, 38 рисунков.
ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ
Во введении обоснована актуальность проблемы, сформулирована цель и задачи исследования, защищаемые положения, кратко изложены научная новизна и практическая ценность работы.
В первой главе содержится аналитический обзор литературы, касающейся вопросов исследования тлеющего и импульсного объемного разрядов и их применения для обработки различных материалов.
В разделе 1.1. рассмотрены физико-химические процессы в тлеющем разряде, приводящие к изменению свойств обрабатываемой поверхности. Основное внимание уделяется рассмотрению процессов в катодном слое и прежде всего - возможностям создания высоких перенапряжений в этой области. Пределом увеличения степени аномальности является переход тлеющего разряда в дуговой, причиной которого становится высокое значение термоэлектронной эмиссии, вызванной в свою очередь интенсивной бомбардировкой ионами и разогревом катода. Достичь высоких перенапряжений и высокой степени аномальности позволяет ограничение по времени воздействия напряжения на газоразрядный промежуток, т. е. применение импульсного напряжения. В разделе приведены некоторые подходы к математическому описанию тлеющего разряда: 1) моделирование на основе кинетического уравнения Больцмана для функции распределения частиц по энергиям; 2) "моделирование частиц в ячейке с применением методов Монте-Карло для описания столкновений" ("Р1С-МСС -метод"); 3) моделирование на основе уравнений газовой динамики.
В разделе 1.2. приводится обзор работ и полученных результатов по техническому применению тлеющего разряда в области обработки различных материалов.
Раздел 1.3. посвящен вопросам технического применения импульсных разрядов с целью изменения свойств поверхности. Это, например, азотирование в импульсном тлеющем разряде и ионная имплантация. Ионная имплантация является эффективным способом изменения поверхностных слоев различных материалов (повышение сопротивления износу и коррозии, изменение триболо-гических, механических, каталитических и химических свойств, сверхпроводящих и оптических эффектов). Метод позволяет обрабатывать детали сложной формы равномерно по всей площади, и вместе с тем это решение вопроса ионной имплантации является дешевым и технически гораздо более простым по сравнению со стандартными.
В заключение на основе анализа изученной литературы определяется цель исследования и ставятся конкретные задачи.
Во второй главе исследуется влияние внешнего переменного электрического поля вида 80ятШ на стационарное поле Е(г) тлеющего разряда. Часто-
ту со внешнего поля можно подобрать так, что за период колебаний заряженная частица проходит расстояния, в пределах которых поле Е(г) меняется незначительно. Тогда, раскладывая Е(г) в ряд, можно ограничиться первым приближением
Е(г) = Е(0)+(г-У)Е(0). (1)
Усредняя далее уравнения движения по периоду колебаний внешнего поля получим, что результатом действия внешнего поля на неоднородное поле плазмы будет появление дополнительной к дЕ силы, которая вызывает только поступательное движение заряженной частицы. Эта дополнительная сила имеет вид
Р = - Й^Рк!) + -il.fi - а ®• Е), (2)
V 2т\ игюу V V у
v ©2 1 а>( ( v^ где а = —• —--0, р = ----1 1 -ехр\
, v - частота столкнове-
ш со +v 2л v^ V ю
ний частиц. В пределе ю » v из (2) получается
f = hé+i2!2ív(£»)+js21v(^.e). (3)
со 3 meo /исо
Напротив, при v » © из (2) следует
F = —Ё--^-у VÍii2). (4)
v 2mv V '
Т. о. сила (2) действует там, где поле Е(г) неоднородно. Особенно велика неоднородность в катодном слое, поэтому сила (2) существенно меняет энергию заряженных частиц в катодном слое. Рассматривая действие дополнительной силы, опираясь на ее представление (3), получим следующий качественный результат. Поскольку в катодном слое поле Е(г) отрицательно и по величине падает в направлении от катода, то первый член в (3) ускоряет положительные ионы, движущиеся к катоду и, напротив, замедляет электроны, движущиеся от катода. Второй член в (3) не зависит от знака заряда частицы и всегда направлен к катоду. Поэтому он, как и первый член, ускоряет положительные ионы и замедляет электроны. Влиянием третьего члена в (3) можно пренебречь, поскольку, как правило, «(É).
Изменение энергии ионов в катодном слое легко находится из одномерной модели, когда поле меняется по закону
Е(х) = -Е0 +кх. (5)
Тогда выражение для дополнительной силы имеет вид
_2 21 2 о _2 2 __2
о 3 т© 3 /иоа та
а уравнение движения ионов с массой т и зарядом q: ( 1_2/,„ _/„ уэЛ Г
тх - -qE{
1
3 ?ИС02 И7С02 ¿^у
+
. 2
+ г
3 то
хА. (7) со
Это уравнение при оэ -» да переходит в уравнение движения невозмущенных внешним воздействием заряженных частиц катодного слоя. Его решение с начальными условиями
*(0) = ^,i(0) = -v0 (8)
{x0=Ejk - толщина катодного слоя, Vo - начальная скорость иона в конце катодного слоя) позволяет найти энергию ионов на катоде (х = 0). Минимальную частоту внешнего поля, при которой справедливо представление о дополнительной силе, выбираем из сравнения с временем пролета То ионом невозмущенного катодного слоя (2я/со < То/10). В случае, когда давление р = 0,5 Topp, толщина катодного слоя хо = 0,8 см, катодное падение потенциала фо = 250 В, начальная скорость ионов азота v0 = 500 м/с минимальная частота са = 107 1/с. Относительное изменение энергии ионов
mv
2(т) mvl
5 IV =—2-2_ (9)
<7Фо
в зависимости от частоты дано на рис. 1. Из графика видно, что при больших частотах 81У((о) асимптотически стремится к единице, но при частотах, близких к 107 1/с резко возрастает. Аналогичным образом может быть найдено изменение энергии ионов при любом другом периодическом воздействии на катодный слой.
Подсчет энергии ионов, бомбардирующих катод, при учете столкновений ионов с нейтральными частицами катодного слоя проводится таким же образом, поскольку в этом случае решается уравнение того же типа, что и (7). Учет столкновений приводит к увеличению времени пролета ионом катодного слоя. Это приведет к соответствующему уменьшению минимальной частоты внешнего поля, что, в свою очередь, приведет к увеличению каждого из слагаемых дополнительной силы (2), зависимость от частоты которой будет такой же, как и в выражении (6). Т. о. и при учете столкновений наложение внешнего переменного поля приведет к увеличению энергии положительных ионов.
Рис. 1. Зависимость относительного изменения энергии иона в катодном слое 5W от частоты внешнего поля со (ф0 = 250 В, х0 = 0,8 см, у0 = 500 м/с)
Дополнительная сила, действующая на заряженные частицы в неоднородном стационарном поле при определенных выше условиях, может быть получена для любого периодического воздействия. Так, если на тлеющий разряд накладываются прямоугольные импульсы
[0, х <КТ то дополнительная к ^Е сила имеет вид
(10)
¥ =
УГУ ' V 2 ' 2т\ к '
— +---УТ + —е--е п '
Т 2 Т уГ УГ
(И)
Для случая, когда т < Т, но т2 « Т2, а частота столкновений V сравнима с
1/х (V к 1/т), из (10) получается
1-1Щ+т «
Т)\
х 4шУ
ту
Здесь обращает на себя внимание коэффициент Г/т при втором члене, который не должен быть слишком большим, чтобы не нарушить условие малости изменения поля за период. Далее можно рассмотреть случай, когда период колебаний внешнего поля соизмерим со временем соударения частиц в плазме (Т « 1/V). В этом случае можно положить частоту соударений равной нулю. Тогда для дополнительной силы получим значение
/
Е =
т
1 т
- +---г
2 Т Т2
2 \
Т Т2 3 г3
J 6 2т
Т2^{80- Е) + 1дЬ. 2т Т
(13)
или, сохраняя линейные по т/Г члены,
Р =
(\ т
- + —
12 7 у
^Ё + -Г2^У(£2)+ТГ^У(<?0-Е)+-<7£0. (14)
2т
2т
Отметим следующее. Если амплитуда внешнего поля неоднородна то вместо (2) имеем
Ч
ю
ту
\
1 -а
/ЖОУ^ VJ
{Е-Ч)8 —-г4 2т\{
шсоу \
2 С
(15)
со2 +у2
1 + 2а
<в
{8-4)8.
Полагая здесь Е = 0, получим выражение для дополнительной силы в переменном неоднородном поле 8(г)зтШ:
-2 г
1Т Я
V = -а — 6--т
V 2 т(<
откуда при а = 0 получим
Р = —
со2 + V2
1 +
{8-7)8.
(16)
(17)
2т{<82 + V21
Выражение для силы (17) получено В. Н. Волковым и И. А. Крыловым (1976 г.). Если в (17) положить V = 0, то получим выражение для силы, известной как сила Гапонова-Миллера (1958 г.):
Р = -
2/исо'
-{8-4)8.
(18)
Эта сила также известна как сила высокочастотного давления, и с ее действием связывают ряд нелинейных эффектов в плазме.
Третья глава посвящена экспериментальному исследованию воздействия импульсов высокого напряжения на газоразрядный промежуток и влияния импульсного воздействия на процессы, протекающие на поверхности обрабатываемых материалов. С этой целью был разработан генератор мощных высоковольтных импульсов, электрическая схема которого представлена на рисунке 2.
Особенностью генератора является применение импульсного повышающего трансформатора, что позволяет производить коммутации на стороне низкого напряжения с помощью электронных ключей (тиристоров) и регулировать параметры выходных импульсов в широких пределах во время технологического процесса. Импульсный маслонаполненный трансформатор сконструирован и выполнен на основе современных разработок с одним витком в первичной обмотке, являющимся одновременно масляным баком, что позволяет повышать импульсы с наименьшими возможными искажениями формы (крутизны, амплитуды и др.) Генератор позволяет получать мощные импульсы напряжения с амплитудой до нескольких десятков кВ, частотой свыше 100 Гц и длительностью несколько микросекунд.
Рис. 3. Электрическая схема генератора высоковольтных импульсов: и,11ГГ -регулируемый источник постоянного напряжения, С1 - емкостный накопитель, С2 - демпфирующая емкость, Ид - демпферное сопротивление, - тиристор цепи разряда, \Т)2 - тиристор цепи заряда, РТ -
разделительный трансформатор,ИТ - повышающий одновитковый импульсный трансформатор, БУ - блок управления
л
бу р.
На установке исследовалось влияние параметров импульсов ВН на ионизационные процессы в газоразрядном промежутке. Показано, что импульсные напряжения, еще не приводящие к дуговому пробою промежутка, превышают значения постоянного напряжения при тех же условиях в несколько раз. При этом токи разряда в импульсе и степень аномальности также значительно больше, чем в стационарном тлеющем разряде. Сделаны выводы на основе экспериментов о значительном увеличении энергии ионов, бомбардирующих катод, а также об увеличении плотности ионного потока в импульсе. Отмечено влияние частоты следования импульсов на процессы разряда. При определенных частотах (в зависимости от давления) начинает сказываться остаточная ионизация, облегчающая условия развития разряда в следующем импульсе. На основе полученных осциллограмм можно делать выводы о временах полной релаксации плазмы тлеющего разряда.
Исследовалось влияние энергии положительных ионов на интенсивность и степень модификации материала, находящегося на катоде. Полиэтиленовая пленка подвергалась различным типам воздействия: в импульсном разряде, в стационарном разряде и в стационарном разряде с наложением импульсов (рис. 3). После обработки измерялся краевой угол смачивания. Оказалось, что интенсивность процессов активации в импульсном разряде ниже, чем в стационарном разряде, однако в третьем случае скорость изменения краевого угла смачивания оказывается несколько выше. Сделаны выводы о том, что на изменение свойств поверхности влияет не только величина энергии бомбардирующих ионов, но и другие активные частицы плазмы и УФ-излучение. Однако сравнение кривых 2 и 3 показывает, что величина энергии ионов в значительной степени влияет на интенсивность процессов модификации поверхности.
Были проведены исследования процесса ионного азотирования инструментальной стали Р6М5 в разных типах разряда. Нагрев катода вследствие бомбардировки положительными ионами, необходимый для эффективной диффузии ионов можно обеспечить лишь в стационарном тлеющем разряде, поскольку средняя мощность, выделяемая за серию импульсов оказывается небольшой. Поэтому азотирование проводили в тлеющем разряде постоянного напряжения и в таком же разряде с наложением импульсов ВН. Общая длительность процесса в обоих случаях составляла 3 часа. После азотирования на образцах делались поперечные шлифы и измерялась микротвердость по глубине упрочненной зоны мокротвердомером ПМТ-3. Результаты измерений микротвердости образцов приведены на рис. 4. Графики показывают, что диффузионный слой образца после обработки в тлеющем разряде постоянного напряжения (нижняя кривая), уже, чем у образца, обработанного в «комбинированном» разряде (верхняя кривая). Таким образом, очевидно влияние импульсов высокого напряжения на процессы ионного азотирования: увеличивается толщина диффузионного слоя при одинаковом времени обработки, а также несколько увеличивается микротвердость у поверхности. Увеличение эффективности
процесса ионного азотирования может объясняться увеличением концентрации ионов азота у катода в импульсе, а также увеличением энергии ионов, обеспечивающим внедрение ионов в обрабатываемый материал на несколько атомных слоев и дальнейшие облегченные условия диффузии.
Следует, однако, отметить, что в импульсном разряде без постоянного напряжения (с холодным катодом) обработка стали не приводит к заметному повышению микротвердости, что может объясняться недостаточным для имплантации увеличением энергии ионов.
0 80604020-
0 12 3
стоянную составляющую (1 кВ)
Рис. 3. Зависимость предельного угла
смачивания
по-
мин
верхности полиэтиленовой плен-киот времени обработки в разряде:
1 - импульсы напряжения (40 кВ),
2 - постоянное напряжение (1 кВ),
3 - импульсы напряжения (10 кВ), наложенные на по-
ну 0.1-1 1800-
1200
1000
Тлеюдий раэрад+ им1ульсы ВН
Стационарный
тлеющий разряд
Рис. 4. Изменение микротвердости по ширине диффузионной зоны, полученной после азотирования стали Р6М5 в различных типах разряда при 500 °С в течение 3 ч.
100 120 140 h, мсм
Четвертая глава посвящена численному моделированию тлеющего разряда сферической геометрии.
Задача ограничивалась следующими допущениями. На электродах, представляющих из себя систему «сфера (катод) в сфере (анод)», поддерживается разность потенциалов и (конфигурация электродов соответствует конструкции вакуумной камеры в эксперименте). Радиус сферического анода такой, что можно использовать одномерное приближение. Рабочий газ в межэлектродном промежутке имеет постоянное давление р и температуру Т. Электроны и ионы могут появляться в межэлектродном промежутке как под действием какого-либо ионизирующего излучения, так и в результате ионизации частиц газа электронными ударами. В газе образуется только один тип однозарядных ионов, причем концентрация зараженных частиц столь мала, что объемной электрон - ионной рекомбинацией можно пренебречь.
При этих допущениях уравнения баланса электронов и ионов в газовом объеме можно записать в виде
дп_ д , ч
-= о0+сшл--\и-п-)
81 дх (19)
о д { \
—1 = ол+а« п +—(ип^)
81 0 " " дхК +
где 5о — скорость создания электрон-ионных пар внешним ионизатором в 1 см3 за 1 с; а — первый ионизационный коэффициент Таунсенда; и и+ — дрейфовые скорости электронов и ионов.
Уравнение непрерывности тока разряда в одномерном случае имеет вид
= (20)
аг дх
где р = е (п+-п.) — объемная плотность заряда в плазме,у =_/++_/'_ — полный ток разряда, е — заряд электрона.
Граничные условия к уравнениям (19) записываются из условия, что на катоде из-за бомбардировки ионов происходит вторичная эмиссия электронов, а на аноде ни эмиссии ни отражения электронов и ионов не происходит.
на катоде (х = 0): у /_ = _/+, (21)
на аноде (х = £): = 0, (22)
где}= епм- — плотности тока электронов, _/'+= ел+м+ — плотность тока ионов, у — второй ионизационный коэффициент Таунсенда.
Определение величины локальной напряженности производится путем интегрирования уравнения Пуассона
£(х)= + (23)
а нормировка выражения (23) осуществляется из величины полного падения потенциала в газоразрядной трубке
ь
и=\Е(х)(Ьс. (24)
о
Совокупность выражений (19-24) являются упрощенной математической моделью, позволяющей приближенно рассчитывать процессы ионизации в тлеющем разряде.
Одномерная модель численно решалась методом конечных разностей. В зависимости от задаваемых условий (прикладываемое напряжение, давление газа, длина разрядного промежутка, площадь катода и др.) рассчитываются распределения падение напряжения, напряженность, концентрации и плотности токов электронов и ионов по длине разрядного промежутка. Известные зависимости средних скоростей дрейфа и энергии электронов и ионов от значения Е/р позволяют рассчитывать также распределение этих параметров.
Расчетная программа позволяет рассматривать процесс разряда во времени, что дает возможность моделировать воздействие на газоразрядный промежуток импульсного напряжения. Импульс напряжения моделировался функцией Гаусса, длительность импульса была выбрана равной 4 мкс, что соответствует длительности импульса в эксперименте на уровне 0,51!т. Отметим, что расчетное значение максимальной плотности тока примерно соответствует экспериментальному, однако время действия ионизационных процессов оказывается несколько меньше. Расчетные зависимости концентрации и средней энергии ионов на катоде значительно выше при импульсном воздействии, чем в случае стационарного тлеющего разряда. Примеры расчета параметров импульсного разряда и разряда постоянного напряжения приведены в таблице.
Таблица. Результаты расчета некоторых параметров разрядов
Тип разряда Постоянное напряжение Импульсное напряжение
Давление азота, р (Topp) 0,1 0,1
Напряжение на электродах, U (кВ) 1 10
Плотность тока разряда, j (mAJсм2) 0,29 14,9
Энергия ионов на катоде, Ej (эВ) 182 2482
Концентрация ионов вблизи катода, Nj (1/см3) 4,9-Ю8 6,75-10®
Расчет по приведенной модели позволил также найти среднюю энергию ионов на катоде в зависимости от прикладываемого к элеюродам газоразрядного промежутка напряжения.
Основные выводы и результаты работы
1. Теоретически исследовано движение заряженных частиц в плазме при совместном действии неоднородных постоянного, а также синусоидального и импульсного и переменных полей. Получены выражения для дополнительных сил, действующих на заряженную частицу в катодном слое. Определена зависимость дополнительных сил, действующих на заряженные частицы в этих условиях от частоты внешнего поля, частоты соударений, а также от напряженностей постоянного и переменного полей.
2. Проанализировано влияние дополнительных сил на энергию электронов и ионов в катодном слое. Показано, что наложение переменного электрического поля позволяет существенно менять энергию ионов, бомбардирующих катод, Найдены выражения для характерных частот внешнего поля.
3. Показано, что воздействие высоковольтных импульсов микросекундного диапазона на газоразрядный промежуток позволяет получать значительно большие значения напряжений перехода в дуговой или искровой разряд и токов по сравнению со стационарным случаем.
4. Разработана математическая модель тлеющего разряда сферической геометрии, позволяющая рассчитывать пространственные и временные зависимости параметров разряда.
5. Экспериментально показано увеличение эффективности модифицирования полимерных материалов и металлов в условиях наложения импульсов высоко напряжения на стационарный тлеющий разряд.
СПИСОК ПУБЛИКАЦИЙ
1. Воробьев В. Ф., Солуннн М. А. Спектральные исследования плазмы при получении покрытий TiN в вакуумных установках: Тез. докл. Международ, науч.- техн. конф. «Состояние и перспективы развития электротехнологии» (VIII Бенардосовские чтения). - Иваново: Иван. гос. энерг. ун-т, 1997. - С. 7.
2. Воробьев В. Ф., Солуннн М. А. Управление режимами нанесения износостойких нитридтитановых покрытий на металлорежущий инстру-мент//Высоковольтные техника и электротехнология: Межвуз. сб. науч. тр. Выпуск 1./ Иван. гос. энерг. ун-т. - Иваново, 1997. - С. 116-118.
3. Солуннн М. А., Воробьев В. Ф. Воздействие импульсов высокого напряжения на плазму тлеющего разряда: Матер. I Всероссийской науч. конф. «Мо-
лекулярная физика неравновесных систем». - Иваново: Иван. гос. ун-т, 1999. -С. 33-35.
4. Солунин М. А., Воробьев В. Ф. Обработка поверхности материалов потоками ионов из плазмы тлеющего разряда: Тез. докл. Международ, науч.-техн. конф. «Состояние и перспективы развития электротехнологии» (IX Бе-нардосовские чтения). - Иваново: Иван. гос. энерг. ун-т, 1999. - С. 5.
5. Солунин А. М., Солунин М. А. О движении заряженных частиц в переменном электрическом поле: Тез. докл. Международ, науч.-техн. конф. «Состояние и перспективы развития электротехнологии» (IX Бенардосовские чтения). - Иваново: Иван. гос. энерг. ун-т, 1999. - С. 8.
6. Солунин М. А., Воробьев В. Ф., Солунин А. М. О влиянии переменного электрического поля на прикатодный слой тлеющего разряда: Тез. докл. Международ, науч.- техн. конф. «Состояние и перспективы развития электротехнологии» (IX Бенардосовские чтения). - Иваново: Иван. гос. энерг. ун-т, 1999.-С. 9.
7. Воробьев В. Ф., Солунин А. М., Солунин М. А. О влиянии переменного электрического поля на тлеющий разряд: Тез. докл. II Междунар. науч.-техн. конф. «Проблемы и прикладные вопросы физики». - Саранск: Мордов. гос. пед. ин-т, 1999.-С. 12.
8. Воздействие импульсов высокого напряжения на газовый разряд при нанесении покрытий в установках электродугового напыления / В. Ф. Воробьев, Ю. А. Митькин, М. А. Солунин, Н. В. Ильин: Тез. докл. II Междунар. науч.-техн. конф. «Проблемы и прикладные вопросы физики». - Саранск: Мордов. гос. пед. ин-т, 1999.-С. 21.
9. Воробьев В. Ф., Солунин А. М., Солунин М. А. Об ускорении ионов в прикатодном слое тлеющего разряда // Высоковольтные техника и электротехнология: Межвуз. сб. науч. тр. Выпуск 2./ Иван. гос. энерг. ун-т. - Иваново, 1999.-С. 77-79.
10. Солунин А. М., Солунин М. А. О силах, действующих на заряженную частицу в переменном неоднородном электрическом поле // Высоковольтные техника и электротехнология: Межвуз. сб. науч. тр. Выпуск 2./ Иван. гос. энерг. ун-т. - Иваново, 1999. - С. 80-82.
11. Воробьев В. Ф., Кабанов О. А., Солунин М, А. Расчет энергии ионов, бомбардирующих поверхность катода в тлеющем разряде // Высоковольтные техника и электротехнология: Межвуз. сб. науч. тр. Выпуск 2.1 Иван, гос. энерг. ун-т. - Иваново, 1999. - С. 83-85.
12. Воробьев В. Ф., Солунин М. А. Генератор мощных высоковольтных импульсов для плазменных технологий // Высоковольтные техника и электротехнология: Межвуз. сб. науч. тр. Выпуск 2./ Иван. гос. энерг. ун-т. - Иваново, 1999. - С. 86-88.
13. Солунин А. М., Солунин М. А. О поступательном движении заряженных частиц в переменном неоднородном электрическом поле: Тез. докл. науч.
межвуз. семинара по теоретической электротехнике. - Иваново: Иван. гос. энерг. ун-т, 2000. - С. 11.
14. Солуннн М. А., Новиков В. В., Воробьев В. Ф. Применение математического моделирования на ЭВМ для анализа состояния плазмы тлеющего разряда: Тез. докл. науч. межвуз. семинара по теоретической электротехнике. -Иваново: Иван. гос. энерг. ун-т, 2000. - С. 8.
15. Воробьев В. Ф., Солуннн А. М., Солунин М. А. Помелышкова А. С. Особенности ускорения ионов в прикатодном слое тлеющего разряда // Известия вузов.Черная металлургия. - № 6. - 2000. - С. 203-205.
16.Солуннн А. М., Солуннн М. А. О влиянии переменного электрического поля на неоднородную плазму тлеющего разряда: Матер. II Всероссийской науч. конф. «Молекулярная физика неравновесных систем». - Иваново: Иван, гос. ун-т, 2000. - С. 101-103.
17.Солунин А. М., Солунин М. А. Об ускорении ионов катодного слоя тлеющего разряда высокочастотным электрическим полем: Матер. II Всероссийской науч. конф. «Молекулярная физика неравновесных систем». - Иваново: Иван. гос. ун-т, 2000. - С. 96-100.
18.Математическое моделирование ионизационных процессов при воздействии импульсов высокого напряжения на газоразрядный промежуток / М. А. Солунин, В. Ф. Воробьев, Ю. А. Митькин, В. В. Новиков: Матер. II Всероссийской науч. конф. «Молекулярная физика неравновесных систем». - Иваново: Иван. гос. ун-т, 2000. - С. 104-107.
19. Солунин А. М., Солунин М. А. Об усреднении уравнений движения заряженной частицы в переменном неоднородном электрическом поле // Известия вузов. Физика (в печати).
ВВЕДЕНИЕ.
FJIBA 1. ФИЗИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ В ТЛЕЮЩЕМ РАЗРЯДЕ И ИХ ВЛИЯНИЕ НА СВОЙСТВА ПОВЕРХНОСТИ ОБРАБАТЫВАЕМЫХ МАТЕРИАЛОВ. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЙ.
1.1. Физические процессы в тлеющем разряде.
1.1.1. Структура тлеющего разряда.
1.1.2. Катодное падение потенциала.
1.1.3. Аномальный тлеющий разряд.
1.1.4. Общие подходы к описанию тлеющего разряда.
• .■ <
1.1.5. Переход от тлеющего разряда к дуговому.
1.1.6. Воздействие импульсов высокого напряжения на газоразрядный промежуток.
1.2. Изменение свойств поверхности материалов под действием тлеющего разряда.
1.2.1. Очистка поверхности материалов в плазме тлеющего разряда.
1.2.2. Изменение структуры поверхностных слоев материалов под действием тлеющего разряда. Физико-химические процессы при ионном азотировании.
1.3. Повышение эффективности процессов модификации поверхности материалов в плазме тлеющего разряда.
1.4. Постановка задачи исследований.
ГЛАВА 2. ВЛИЯНИЕ ПЕРЕМЕННОГО ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОЛЯ НА УРАВНЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ ЗАРЯЖЕННЫХ ЧАСТИЦ. ТЛЕЮЩИЙ РАЗРЯД.
2.1. О силах, действующих на заряженную частицу в переменном неоднородном электрическом поле.
2.2. Влияние переменного электрического поля на тлеющий разряд.
2.3. Катодный слой тлеющего разряда (одномерный случай).
2.4. Действие импульсов напряжения на тлеющий разряд.
2.5. Об особенностях ускорения положительных ионов в катодном слое.
2.6. Энергия ионов и электронов в катодном слое.
2.6.1. Энергия положительных ионов на катоде.
2.6.2. Энергия электронов в катодном слое.
2.6.3. Обсуждение результатов.
2.7. Выводы.:.
ГЛАВА 3. ИССЛЕДОВАНИЕ ВОЗДЕЙСТВИЯ ИМПУЛЬСОВ ВЫСОКОГО НАПРЯЖЕНИЯ НА ГАЗОРАЗРЯДНЫЙ ПРОМЕЖУТОК И ВЛИЯНИЯ СИЛЬНЫХ ИМПУЛЬСНЫХ ПОЛЕЙ
НА ОБРАБОТКУ МАТЕРИАЛОВ В ТЛЕЮЩЕМ РАЗРЯДЕ.
3.1. Конструкция и электрическая схема генератора мощных высоковольтных импульсов.
3.2. Исследование воздействия импульсов высокого напряжения на газоразрядный промежуток.
3.3. Влияние сильных импульсных полей на процессы, протекающие на катоде в тлеющем разряде.
3.3.1. Активация поверхности полиэтилена.
3.3.2. Ионное азотирование стали.
3.4. Выводы.:.
ГЛАВА 4. МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ ИОНИЗАЦИИ В
ПЛАЗМЕ ТЛЕЮЩЕГО РАЗРЯДА.П
4.2. Расчет характеристик тлеющего разряда.
4.2.1. Стационарный тлеющий разряд.
4.2.2. Импульсный разряд.
4.3. Выводы.
Газоразрядная плазма пониженного давления постепенно находит все более широкие технологические применения. Прежде всего, речь идет о разнообразных процессах обработки поверхностей, цель которых модифицирование поверхностных свойств материалов в широком смысле этого слова. Известны применения плазмохимических методов в технологии микроэлектроники, где плазменное воздействие используется для очистки кремниевых пластин, удаления фоторезиста, избирательного травления слоев оксидов и нитридов, осаждения таких слоев, выполняющих защитные и изолирующие функции. В металлообработке плазменные методы применяются для придания поверхности металлических изделий повышенной твердости, ч* о /—« и стоикости к истиранию, химическои устойчивости. С этой целью создаются тонкие поверхностные слои оксидов, нитридов, карбидов и других соединений. В последние два десятилетия плазменная обработка получила промышленное применение для обработки синтетических и природных полимерных материалов. Обработка полимерных пленок позволяет значительно улучшить их адгезионные свойства, что важно в процессах окраски, печатания, получения композиционных материалов. Такие же цели достигаются обработкой изделий из пластмасс в ряде отраслей промышленности, таких как автомобилестроение. Обработка тканей из природных материалов (хлопок, лен, шерсть, шелк), а таюке смесовых тканей и тканей из синтетических материалов позволяет значительно улучшить их гидрофильность, а тем самым улучшить характеристики процессов окраски, печатания, отбеливания. Плазменные методы позволяют исключить такие технологические процессы в отделочном производстве текстильной промышленности, которые используют экологически опасные реактивы (например, хлоридные методы обработки льняных и шерстяных тканей).
Нужно отметить, что рассмотренные выше многочисленные возможности технологических применений газоразрядной плазмы пониженного давления в промышленности используются гораздо меньше, чем они того заслуживают. Причина этого в конечном итоге в недостаточной изученности реагирующей плазмы. Несмотря на очень большой объем исследований процессов плазменного модифицирования поверхностей, как изготовление плазмохимических реакторов, так и оптимизация технологических процессов производится практически полностью на основе эмпирических данных. Не существует инженерных методов расчетов плазмохимических реакторов и технологических процессов. Сложность их создания в сложности самой системы - неравновесной химически реагирующей плазмы. Такая плазма является самосогласованной системой с «химической» обратной связью. Самосогласованность стационарной плазмы проявляется в том, что параметры всех зон газового разряда устанавливаются такими, чтобы удовлетворялись балансовые соотношения процессов с участием заряженных частиц, т.е. свойства как зоны плазмы, так и приэлектродных областей таковы, чтобы обеспечивалось прохождение требуемого тока разряда. Процессы, определяющие технологическую активность плазмы, в этом смысле оказываются вторичными. Эти процессы различаются в разных технологических системах. Однако можно выделить два класса таких систем. В таких случаях, как модифицирование полимерных материалов и обработка кремниевых пластин в технологии микроэлектроники, инициирующими процессы частицами являются образующиеся в объеме плазмы свободные атомы, радикалы, возбужденные молекулы, кванты УФ-излучения. В то же время модифицирование поверхностей металлов в очень существенной степени определяется ионной бомбардировкой, зависит от энергии бомбардирующих поверхность ионов и тем самым от величины катодного падения потенциала. Эффективность активационных процессов в объеме плазмы в свою очередь есть функция напряженности поля в зоне плазмы. Ни катодное падение потенциала, ни напряженность поля в плазме невозможно регулировать независимо от других параметров разряда, что существенно ограничивает возможности регулирования технологических процессов и достижения их высокой эффективности. Поиск решения этой проблемы возможен на пути комбинации стационарных разрядов с переменными гармоническими или импульсными полями, накладываемыми на зону разряда от независимых внешних источников. Еще в 30-х годах были выполнены работы, в которых доказывалось возрастание скорости протекающих в объеме плазмы процессов при наложении на постоянное поле высокочастотного. Известная идея наложения импульсных полей заключается в том, что если длительность импульсов меньше времени, необходимого для установления стационарного состояния плазмы, то напряженность поля в импульсе может быть много больше напряженности поля в стационарной плазме, что дает потенциальную возможность ускорения процессов, инициируемых электронными ударами. Следует, однако, указать, что ни наложение высокочастотных полей, ни использование импульсных напряжений не было исследовано ни теоретически, ни экспериментально. При этом важно то, что стационарное поле в плазме, как правило, является пространственно неоднородным, причем не только в катодной области, но и в положительном столбе. Это ставит задачу исследований движения заряженных частиц в плазме при одновременном воздействии неоднородных постоянного и переменного полей.
Целью диссертационной работы явилось исследование влияния наложения внешнего переменного электрического поля на свойства тлеющего разряда низкого давления.
Научная новизна работы заключается в следующем:
- теоретически исследовано движение заряженных частиц в плазме в условиях одновременного действия неоднородных постоянного и переменного гармонического полей, проанализированы условия возникновения и величина дополнительных сил, действующих на заряженные частицы в этих условиях;
- для случая движения положительных ионов в катодной области тлеющего разряда найдено влияние наложения гармонического поля на энергию ионов, бомбардирующих катод и ее зависимость от частоты внешнего поля;
- экспериментально исследовано влияние величины напряженности внешнего импульсного электрического поля на энергию ионов, бомбардирующих катод тлеющего разряда;
- развита модель тлеющего разряда сферической геометрии, позволяющая рассчитывать распределение потенциала в стационарных условиях и динамику его изменения при наложении внешних переменных полей;
- экспериментально показана возможность ускорения процессов модифицирования поверхностей полимерных материалов и металлов путем наложения импульсного напряжения на зону стационарного тлеющего разряда.
Практическая ценность работы состоит в использовании разработанной методики реализации путей управления энергией ионов при модификации поверхности материалов в плазме тлеющего разряда. Полученные результаты нашли применения: в разработке способов обработки поверхностей материалов, позволяющих повысить интенсивность процессов и степень модифицирования поверхности полимерных материалов и металлов путем наложения внешних импульсных полей на стационарный тлеющий разряд.
Достоверность и обоснованность результатов обеспечена использованием современной экспериментальной техники, методов математической физики, математического моделирования ионизационных процессов с использованием вычислительной техники.
Постановка настоящего исследования была предусмотрена планами НИР ИГЭУ согласно Федеральной целевой программе «Интеграция» по проекту «Развитие совместного учебно-научного центра Ивановского государственного энергетического университета и Института химии растворов РАН (1998-1999 г.г.)».
По теме диссертации опубликовано 19 статей и тезисов докладов на Международных и Всероссийских конференциях и семинарах.
Г ДВА 1. ФИЗИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ В ТЛЕЮЩЕМ РАЗРЯДЕ И ИХ ВЛИЯНИЕ НА СВОЙСТВА ПОВЕРХНОСТИ ОБРАБАТЫВАЕМЫХ МАТЕРИАЛОВ. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ
ИССЛЕДОВАНИЙ
4.3. Выводы
1. На основе упрощенных уравнений баланса ионов и электронов была построена одномерная математическая модель процессов ионизации в разряде, которая позволяет производить - численные оценки параметров разряда в зависимости от внешних условий (напряжение на электродах, давление и вид газа и др.).
2. Для стационарного тлеющего разряда были рассчитаны распределения напряженности, падения потенциала, концентрации ионов и электронов, энергии ионов вдоль оси разрядного промежутка. Характер расчетных кривых качественно совпадает с экспериментальными кривыми (напр. рис. 1.1). Количественно, рассчитанные концентрации электронов и ионов согласуются с литературными данными. Также произведено сравнение расчетной и экспериментальной плотностей тока разряда. В диапазоне напряжений 1 - 2 кВ расчет хорошо согласуется с экспериментом. При увеличении напряжения расчетное значение плотности тока оказывается несколько завышенным.
3. Представленная модель позволяет рассматривать развитие ионизационных процессов во времени. Это дает возможность численно исследовать воздействие различных форм напряжения на процессы ионизации в разрядной камере. Импульс напряжения задавался функцией Гаусса, которая хорошо повторяет форму импульса в эксперименте. Рассчитанная при этом плотность тока хорошо согласуется с экспериментом, однако время действия ионизационных процессов оказывается в расчете несколько меньше. Также были проведены оценки энергии и концентрации ионов на катоде в течение действия импульса.
4. Сравнение расчетных значений параметров разряда при разных значениях напряжений на электродах газоразрядного промежутка (см. таблицу 4.1) показывает, что средняя энергия и концентрация ионов у катода, а также плотность тока разряда значительно выше в случае импульсного воздействия, поскольку подаваемое напряжение может быть значительно выше.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
В работе исследовалось влияние внешних переменных электрических полей на свойства тлеющего разряда.
Теоретически исследовано движение заряженных частиц в плазме при совместном действии неоднородных постоянного, а также синусоидального и импульсного и переменных полей. Если на стационарное неоднородное поле тлеющего разряда наложено внешнее осциллирующее поле, то на заряженную частицу будет действовать дополнительная сила. В приближении отдельных частиц получено выражение для этой силы в общем виде (2.2.9). В частном случае, когда стационарное поле однородно, выражение (2.2.9) переходит в известное выражение для силы высокочастотного давления.
Нами исследован случай, когда амплитуда внешнего поля постоянна, а стационарное поле неоднородно (катодный слой тлеющего разряда). В этом случае (2.2.9) переходит в (2.7.2). Анализ этого выражения показывает, что каждый его член ускоряет положительные ионы катодного слоя и замедляет электроны. Если предположить, что поле в катодном слое меняется по линейному закону (2.3.6), то выражение для дополнительной силы примет вид (2.3.7) в предположении, что частота внешнего поля много больше частоты столкновений частиц. Влияние внешнего электрического поля на поле плазмы, определяемое дополнительной силой (2.7.2) зависит как от частоты и амплитуды внешнего поля, так и от неоднородности стационарного поля плазмы. Получены зависимости времени пролета положительным ионом катодного слоя и относительного изменения его энергии от частоты внешнего поля (рис. 2, 3). Увеличение энергии ионов наблюдается при частотах, близких к критической частоте (при которой метод усреднения еще корректен). Эта частота, согласно (2.6.19) равна 10 1/сек.
Используемый нами метод позволяет рассматривать воздействие на тлеющий разряд периодического внешнего поля любой формы, если считать, что на расстояниях, проходимых заряженной частицей за период, амплитуда поля меняется незначительно. Так, получено выражение для дополнительной силы, когда на неоднородное поле наложены импульсы напряжения прямоугольной формы, которое в общем случае имеет вид (2.4.13).
Экспериментально исследовано воздействие импульсов высокого напряжения на газоразрядный промежуток при низких давлениях (0,01 - 1 Торр). Показано, что амплитуда импульсов напряжения с длительностью несколько микросекунд, еще не приводящая к переходу импульсного разряда в искровую форму, в несколько раз больше длительно воздействующего постоянного напряжения, выдерживаемого разрядным промежутком. Плотности тока импульсного разряда также оказываются значительно выше. На основе экспериментальных данных сделаны выводы о возможности значительного увеличения энергии положительных ионов, бомбардирующих катод, и увеличения плотности ионного потока в импульсном объемном разряде по сравнению со стационарным тлеющем разрядом. Исследовано влияние частоты следования импульсов на процессы ионизации в разрядном промежутке. При определенных частотах (в зависимости от давления) начинает сказываться остаточная ионизация, облегчающая условия развития разряда в следующем импульсе. На основе полученных осциллограмм можно делать выводы о временах полной релаксации плазмы тлеющего разряда.
Оценки распределения параметров разряда, включая энергию и концентрацию заряженных частиц, а также их зависимость от времени позволила рассмотреть математическая модель ионизационных процессов в разрядном промежутке. В основу модели были положены упрощенные уравнения баланса положительных ионов и электронов. Были рассчитаны распределения напряженности, падения напряжения, концентрации и средней энергии электронов и ионов, а также других параметров по оси разрядного промежутка для стационарного тлеющего разряда. Значения расчетной плотности тока разряда находятся в хорошем согласии с экспериментальной.
Возможность модели рассматривать развитие ионизационных процессов во времени позволило моделировать воздействие на газоразрядный промежуток импульсов напряжения. Импульс задавался функцией Гаусса, которая хорошо повторяет форму импульса, используемого в эксперименте. Расчет показал, что значения средней энергии и концентрации ионов на катоде в импульсном разряде с амплитудой ЮкВ значительно выше, чем в стационарном тлеющем (1 кВ) при одинаковых давлениях и других условиях (табл. 4.1).
Сравнение различных экспериментальных данных дало основание предположить, что при наложении импульсов напряжения на тлеющий разряд постоянного тока меняя амплитуду импульсов и тем самым меняя энергию и концентрацию ионов на катоде, можно изменять кинетику процессов модифицирования поверхности обрабатываемых материалов.
С этой целью были проведены исследования процессов модификации поверхности полиэтилена, а также процессов ионного азотирования инструментальной стали Р6М5 в разных типах разряда. Измерения краевого угла смачивания поверхности обработанного полиэтилена каплей дистиллированной воды показали, что скорость процессов модификации несколько возрастает, если на стационарный тлеющий разряд в процессе обработки подавать импульсы высокого напряжения. Показано, в аналогичном «комбинированном» разряде процесс ионного азотирования также оказывается эффективнее. Измерения микротвердости образцов, обработанных в таком разряде, по глубине диффузионной зоны показали ее увеличение на 15 - 20 % по сравнению с глубиной диффузионной зоны образцов, обработанных в обычном стационарном тлеющем разряде. Отмечено также увеличение микротвердости вблизи поверхности образца.
Полученные в работе результаты дают возможность предполагать, что при воздействии внешних переменных электрических полей на плазму тлеющего разряда можно регулировать кинетику физико-химических процессов не только на катоде, но и в объеме тлеющего разряда.
1. Райзер Ю. П. Физика газового разряда. М.: Наука, 1987. - 592 с.
2. Капцов Н. А. Физические явления в вакууме и разреженных газах. М.; JL: ОНТИ, 1937.-440 с.
3. Энгель А., Штенбек М. Физика и техника электрического разряда в газах. Т. 1. Основные законы: Пер. с нем. / Под ред. Капцова Н. А. М.; JL: ОНТИ, 1935.-251 с.
4. Энгель А., Штенбек М. Физика и техника электрического разряда в газах. Т. 2. Свойства газовых разрядов. Технические применения: Пер. с нем. / Под ред. Капцова Н. А.-М.; Л.: ОНТИ, 1936.-382 с.
5. Браун С. Элементарные процессы в плазме газового разряда: Пер. с англ. / Под ред. Франк-Каменецкого Д. А.-М.: Атомиздат, 1961. 323 с.
6. Энгель А. Ионизованные газы: Пер. с англ. / Под ред. Иоффе М. С. М., Физматгиз, 1959. - 332 с.
7. Велихов В. П., Ковалев А. С., Рахимов А. Т. Физические явления в газоразрядной плазме. М.: Наука, 1987. - 160 с.
8. Ховатсон А. М. Введение в теорию газового разряда: Пер. с англ. / Под ред. Иванчика И. И. М.: Атомиздат, 1980. - 182 с.
9. Ройх И. Л., Колтунова Л. Н. Защитные вакуумные покрытия на стали. М.: Машиностроение, 1971. -280 с.
10. Баширова Р. М., Бондаренко А. В. Исследование энергетического спектра положительных ионов, попадающих на катод в аномальном тлеющем разряде // Известия ВУЗов. Радиофизика. 1965. - Т. 8. - № 4. - С. 784-793.
11. Кучеренко Е. Т., Грошев И. Н. Исследование энергетического спектра кана-ловых лучей аномального тлеющего разряда // Укр. физ. журн. 1962. - Т. 7. -№ 5. - С. 556-559.
12. Кристя В.И. Численный расчет энергетического спектра тяжелых ионов в катодном слое тлеющего разряда в смеси газов // ЖТФ. 1998. -Т. 68. - № 6. -С. 56-59.
13. Тлеющий разряд в эксилампах низкого давления / А. Н. Панченко, А. С. По-лякевич, Э. А. Соснин и др.// Известия вузов. Физика. 1999. - № 6. - С. 5066.
14. Mayer P., Wunner G., Schmitt W., Ruder H. Unified particle simulation technique for the plasma bulk and the cathode sheath of a dc glow discharge // J. Appl. Phys. 1995. - V. 77. - № 3. - P. 992-1000.
15. Молекулярная физика неравновесных систем: неравновесная кинетика и термодинамика процессов в низкотемпературной плазме / В. В. Зайцев, А. А. Зайцев, А. В. Машков и др. Иваново: Иван. гос. ун-т, 1999. - 106 с.
16. Месяц Г. А., Проскуровский Д. И. Импульсный электрический разряд в вакууме. Новосибирск: Наука, 1984. - 256 с.
17. Сливков И. Н. Электроизоляция и разряд в вакууме. М.: Атомиздат, 1972. -304 с.
18. Латам Р. Вакуумная изоляция установок высокого напряжения: Пер. с англ./ Под ред. Белкина Г. С. ~ М.: Энергоатомиздат, 1985. 192 с.
19. Невровский В. А. Механизмы образования предплазмы при вакуумном пробое // Ионные инжекторы и плазменные ускорители. М.: Энергоатомиздат, 1-990. - 256 с.
20. Королев Ю. Д., Месяц Г. А. Физика импульсного пробоя газов. М.: Наука, 1991.-224 с.
21. Мик Д., Крэгс Д. Электрический пробой в газах: Пер с англ./ Под ред. Ко-мелькова В. С. М.: Изд. иностр. лит., 1960. - 605 с.
22. Рётер Г. Электронные лавины и пробой в газах: Пер с англ./ Под ред. Ко-мелькова В. С. М.: Мир, 1968. - 390 с.
23. Файнштейн А. И., Литовченко Н. А. Влияние ионной бомбардировки в аргоне на структуру тонких пленок алюминия // Электронная обработка материалов. 1987. -Т. 133. -№ 1. - С. 39-42.
24. Данилин Б. С. Применение низкотемпературной плазмы для нанесения тонких пленок. -М.: Энергоатомиздат, 1989. 328 с.
25. Данилин Б. С., Киреев В. Ю. Применение низкотемпературной плазмы для травления и очистки материалов. М.: Энергоатомиздат, 1987. - 264 с.
26. Генгринович В. А., Лягинсков В. В., Ройх И. Л. Влияние параметров тлеющего разряда на эффективность ионной бомбардировки и очистки поверхностей // Физика и химия обработки материалов. -1968. № 5. - С. 28-30.
27. Применение тлеющего разряда для очистки стали перед нанесением вакуумных покрытий / И. Л. Ройх, Д. М. Рафалович, А. А. Модзелевский и др. // Электронная обработка материалов. 1972. - Т. 43. - № 1. - С. 59-61.
28. Ройх И. Л., Генгринович В. А., Лягинсков В. В. Применение ионной бомбардировки для очистки поверхности металлов от органических загрязнений // Электронная обработка материалов. 1972. - Т. 46. - № 4. - С. 6-8.
29. Влияние обработки стали тлеющим разрядом на адгезию свинцово-цинковых и свинцово-кадмиевых покрытий / В. Г. Задорожный, Л. М. Снит-ковская, А. А. Модзелевский и др. // Электронная обработка материалов. -1975. Т. 64. - № 4. - С. 47-48.
30. Файнштейн А. И. Воздействие ионной бомбардировки на поверхность стали // Электронная обработка материалов. 1975. - Т. 65. - № 5. - С. 55-57.
31. Костржицкий А. И., Приббе С.А. Влияние параметров тлеющего разряда на адгезию вакуумных медно-цинковых покрытий // Электронная обработка материалов. 1976. - Т. 67. - № 1. - С. 27-28.
32. Ройх И. Л., Жаров В. А., Горелова О. Н. Особенности адгезии вакуумно-осажленных слоев на металлических поверхностях, обработанных тлеющим разрядом // Электронная обработка материалов. 1977. - Т. 74. - № 2. - С. 70-72.
33. Лебединский О. В., Костржицкий А. И., Приббе С. А. Влияние параметров тлеющего разряда на скорость распыления стальной подложки // Электронная обработка материалов. 1979. - Т. 87. - № 3. - С. 42-45.
34. Очистка поверхности металлов в плазме тлеющего разряда / А. И. Максимов, Г. И. Мухина, А. А. Никифоров и др. // Электронная обработка материалов. 1985. - Т. 122. - № 2. - С. 37-39.
35. Ройх И. Л., Колтунова Л. Н., Федосов С. Н. Нанесение защитных покрытий в вакууме. -М.: Машиностроение, 1976. 368 с.
36. Улучшение адгезионных свойств полиэтилентерефталата путем обработки в тлеющем разряде / А. П. Эйпчис, И. И. Ставницер, В. В. Будкевич др. // Электронная обработка материалов. 1970. - Т. 35. - № 5. - С. 38-41.
37. Ройх И. Л., Коваленко В. Б., Зайцева В. П. О влиянии параметров тлеющего разряда на эффективность очистки поверхности полимеров и адгезию медных вакуумных покрытий // Электронная обработка материалов. 1974. - Т. 58.-№4.-С. 42-44.
38. Власов М. А., Сумароков В. Н. Активация поверхности полиэтиленовой пленки в плазме газового разряда // Электронная обработка материалов. -1974. Т. 60. - № 6. - С. 53-56.
39. Ройх И. Л., Жаров В. А., Горелова О. Н. Особенности адгезии вакуумно-осажленных слоев к стеклу и ситаллу, обработанных тлеющим разрядом // Электронная обработка материалов. 1976. - Т. 71. - № 5. - С. 31-34.
40. Прутская М. А., Апсит А. Р. Исследование процесса поверхностной активации полимерных материалов в тлеющем разряде в атмосфере инертных газов и азота // Электронная обработка материалов. 1977. - Т. 76. - № 4. - С. 5658.
41. Максимов А. И., Серова Н. Ю., Титов В. А. Гониометрические исследования обработки поверхностей различных материалов во фторосодержащей плазме // Электронная обработка материалов. 1985. - Т. 123. - № 3. - С. 36-38.
42. Жаров В. А., Соловьева О. Н. Особенности воздействия тлеющего разряда на поверхность полимеров // Электронная обработка материалов. 1986. - Т. 131.-№ 5,-С. 49-51.
43. Джуварлы Ч. М., Горин Ю. В., Кулахметов Ф. X. Модификация поверхностного слоя композиционных материалов на основе волокон в тлеющем разряде // Электронная обработка материалов. 1991. - Т. 159. - № 3. - С. 22-25.
44. Рязанцев С. С., Гавриленко И. Б., Удалов Ю. П. Использование эффекта полого катода для подготовки диэлектрических подложек перед напылением // Физика и химия обработки материалов. 1996. - № 2. - С. 81-84.
45. Ионная химико-термическая обработка сплавов / Б. Н. Арзамасов, А. Г. Бра-тухин, Ю. С. Елисеев и др. М.: Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 1999. - 400 с.
46. Лахтин Ю. М., Коган Я. Д., Шапошников В. Н. Состав насыщающей атмосферы и кинетика формирования диффузионных слоев при азотировании в тлеющем разряде // Электронная обработка материалов. 1978. - Т. 83. - № 5.-С. 9-12.
47. Лахтин Ю. М., Коган Я. Д., Солодкин Г. А. Исследование кинетики процесса ионного азотирования конструкционных сталей // Электронная обработка материалов. 1979. - Т. 88. - № 4. - С. 61-64.
48. Повышение коррозионной стойкости и износостойкости поршневых колец азотированием в тлеющем разряде / А. Д. Соколов, Ю. А. Марцин, С. Г. Елисеева и др. // Электронная обработка материалов. 1981. - Т. 100. - № 4. -С. 50-54.
49. Григорьев В. С., Солодкин Г. А., Шевчук С. А. Износостойкость сталей после химико-термической обработки и ионной нитроцементации с непосредственной закалкой // Металловедение и термическая обработка металлов. -1990.- №7.-С. 24-27.
50. Дефекты структуры и электрохимические свойства нитридных покрытий / П. В. Назаренко, А. Г. Моляр, И. Е. Полищук и др. // Металловедение и термическая обработка металлов. 1990. - № 4. - С. 61-64.
51. Слосман А. И., Лемешев Н. М. Ионное азотирование стали Х12Ф1 // Металловедение и термическая обработка металлов. 1990. - № 12. - С. 15-17.
52. Крейндель Ю. Е., Лемешев Н. М., Слосман А. И. Эффект полого катода при азотировании в тлеющем разряде // Электронная обработка материалов. -1990.-Т. 156.-№ 6.-С. 53-56.
53. Арзамасов А. Б. Ионное азотирование деталей из аустенитных сталей // Металловедение и термическая обработка металлов. 1991. - № 1. - С.9-10.
54. Влияние предварительной термической обработки на формирование азотированного слоя и свойстза стали 30ХГСА / В. Н. Кеткин, В. Г. Сорокин, Т. А. Петрова и др. // Металловедение и термическая обработка металлов. 1991.- № 2. С. 29-30.
55. Лахтин Ю. М. Высокотемпературное азотирование // Металловедение и термическая обработка металлов. 1991. - № 2. - С. 25-29.
56. Лахтин Ю. М. Оксиазотирование // Металловедение и термическая обработка металлов. 1994. - № 9. - С. 2-5.
57. Самсонов Г. В., Эпик А. П. Тугоплавкие покрытия. М.: Металлургия, 1973.-396 с.
58. Клименко К. А., Королев Ю. Д. Импульсный объемный разряд в коротких межэлектродных промежутках как источник ускоренных электронов // ЖТФ.- 1990. Т. 60. - № 9. - С. 138-142.
59. Wilhelmi Н., Snuke S., Rohl Н. S. Nitriren mit gepulster Glimentlandung // Har-terei-Tech. Mitt. 1982. - B. 37. - № 6. - S. 263-269.
60. Grim R., Exner W., Zeller R. Puls-Plasma-Wiimebehandlung zur Oberflaschen und Randschichtbehandeln I I Harterei-Tech. Mitt. 1987. - B. 42. - № 1. - S. 4249.
61. Grim R. Anlage zum Plasmanitriren und Plasmacarburieren // Elektrowame Int. -1987. B. 45. - № 3-4. - S. B178-B172.
62. Grim R. Pulsed DC-glow discharge for plasma heat treatment // Int. Seminar on Plasma Heat Treat., Sci. And Technol. 1987. - P. 413-423.
63. Тесленко В. В. Ионная имплантация из плазмы // Физика и химия обработки материалов. 1991. - № 2. - С. 91-96.
64. Conrad J. R., Forest С. Plasma source ion implantation // IEEE Conf. Record-Abstract. N. Y.:IEEE 1986. - P. 28-29. P. A. 1987: 26547.
65. Conrad J. R., Castagna T. Plasma source ion implantation // Bull. Amer. Phys. Soc.- 1986.-V.31.-P. 1479.
66. Sheath physics and materials science results from recent plasma source ion implantation experiment / J. R. Conrad, J. L. Radtke, R. A. Dodd et. al. // IEEE Conf. Record-Abstract. N. Y.:IEEE 1987. - P. 124. P. A. 1988: 70463.
67. Plasma source ion implantation technique for surface modification of materials / J. R. Conrad, J. L. Radtke, R. A. Dodd et. al. // J. Appl. Phys. -1987. V. 62. - № 11.-P. 4591-4596.
68. Ионная имплантация: Сб. ст. / Под ред. Хирвонена Дж. К.: Пер. с англ. / Под ред. Елютина О. П. М.: Металлургия, 1985.-391 с.
69. Модифицирование и легирование поверхности лазерными, ионными и электронными пучками / Под ред. Поута Дж. М. и др.: Пер с англ. / Под ред. Уг-лова А. А.-М.: Машиностроение, 1987.-424 с.
70. Destefani J. D. Ion implantation update // Adv. Mater. Proc. 1988. - V. 134. -№ 4. P. 39-43.
71. Кричевер E. И. Влияние низкотемпературной имплантации азота на субструктуру твердых сплавов // Физика и химия обработки материалов. -1990. -№ 3. С. 25-27.
72. Козырь И. Г., Цыганов И. А., Шаршаков И. М. К вопросу об эффекте дальнодействия при ионной имплантации // Физика и химия обработки материалов. -1996.-№2.-С. 5-8.
73. Лаврентьев В. И., Погребняк А. Д. Прикладные аспекты высокодозовой им-лантации // Физика и химия обработки материалов. -1997. № 6. - С. 5-15.
74. Попов В. Ф., Горин Ю. Н. Процессы и установки электронно-ионной технологии.-М.: Высш. шк., 1988. -191 с.
75. Nitrogen implantation of AISI 304 stainless steel with a coaxial plasma gun / J. N. Feudeas, E. C. Llonch, С. O. de Gonsales et. al. // J. Appl. Phys. 1988. - V. 64. -№5.-P. 2648-3652.
76. Физика и технология источников ионов / Под ред. Брауна Я.: Пер. с англ. / Под ред. Машковой Е. С. М.: Мир, 1988. - 496 с.
77. Roth J. R. Theory of plasma ion implantation for hardening metals // IEEE Int. Conf. on Plasma Sci. N. Y.: IEEE 1987. - P. 123-124. P. A. 1988: 70505.
78. Conrad J. R. Method and apparatus for plasma source ion implantation // Патент США №4764394.- 1988.
79. Conrad J. R. Sheath thickness and potential profiles of ion-matrix sheaths for cylindrical and spherical electrodes // J. Appl. Phys. 1987. - V. 62. - № 3. - P. 777-779.
80. Stable glow plasma at atmospheric pressure / S. Kanazama, M. Kogoma, T. Moriwaki et. al. // J. Phys. D. 1988. - V. 21. - № 5. - P. 835-840.
81. High nitrogen atom yeld dounsteem of an atmospheric pressure flowing / A. Ri-card, A. Besner, J. Hubert et. al. // J. Phys. B. 1988. - V. 21. - № 8. - P. L579-583.
82. Plasma immersion ion implantation using plasmas generated by radio frequency techniques / J. Tendys, I. J. Donnely, M. J. Kenny et. al. // Appl. Phys. Lett. -1988. V. 53. - №> 22. - P. 2143-2145.
83. Гапонов А. В., Миллер М. А. О потенциальных ямах для заряженных частиц в высокочастотном электромагнитном поле // ЖЭТФ. 1958. - Т. 34. - N 2. -С. 242-243.
84. Болотовский Б. М., Серов А. В. Об особенностях движения заряженных нерелятивистских частиц в переменном поле // УФН. 1994. - Т. 164. - N 5. -С. 545-549.
85. Солунин А. М., Солунин М. А. О силах, действующих на заряженную частицу в переменном неоднородном электрическом поле // Высоковольтные техника и электротехнология: Межвуз. сб. науч. тр. Выпуск 2./ Иван. гос. энерг. ун-т. Иваново, 1999. - С. 80-82.
86. Солунин А. М., Солунин М. А. О поступательном движении заряженных частиц в переменном неоднородном электрическом поле: Тез. докл. науч. семинара по теоретической электротехнике. Иваново: Иван. гос. энерг. унт, 2000.-С. 11.
87. Солунин А. М., Солунин М. А. Об усреднении уравнений движения заряженной частицы в переменном неоднородном электрическом поле // Известия вузов. Физика (в печати).
88. Воробьев В. Ф., Солунин А. М., Солунин М. А. О влиянии переменного электрического поля на тлеющий разряд: Тез. докл. II Междунар. науч.-техн. конф. «Проблемы и прикладные вопросы физики». Саранск: Мордов. гос. пед. ин-т, 1999.-С. 12.
89. Солунин А. М., Солунин М. А. О влиянии переменного электрического поля на неоднородную плазму тлеющего разряда: Матер. II Всероссийской науч. конф. «Молекулярная физика неравновесных систем». Иваново: Иван. гос. ун-т, 2000.-С. 101-103.
90. Воробьев В. Ф., Солунин А. М., Солунин М. А. Об ускорении ионов в при-катодном слое тлеющего разряда // Высоковольтные техника и электротехнология: Межвуз. сб. науч. тр. Выпуск 2./ Иван. гос. энерг. ун-т. Иваново, 1999.-С. 77-79.
91. Особенности ускорения ионов в прикатодном слое тлеющего разряда / В. Ф. Воробьев, А. М. Солунин, М. А. Солунин, А. С. Помельникова // Известия вузов. Черная металлургия. 2000. - № 6. - С. 203-205.
92. Солунин А. М., Солунин М. А. Об ускорении ионов катодного слоя тлеющего разряда высокочастотным электрическим полем: Матер. II Всероссийской науч. конф. «Молекулярная физика неравновесных систем». Иваново: Иван. гос. ун-т, 2000. - С. 96-100.
93. Максимов А. И. Теория неравновесных процессов, технологии электронных приборов (Учебное пособие). Иваново: Издание Иван, хим.-тех. ин-та, 1984.-306 с.
94. Ф. Чен. Введение в физику плазмы: Пер. с англ. / Под ред. Шевченко В. И. -М.: Мир, 1987.-398 с.
95. Арзубов Н. М., Исаев Г. П., Рябчиков А. И. Получение и исследование частотно-импульсных высокоинтенсивных ионных пучков на основе вакуумной дуги // Изв. вузов. Физика. 1989. -N 8. - С. 68-74.
96. Получение широкоапертурных пучков ионов металлов / А. И. Аксенов, С. П. Бугаев, В. А. Емельянов и др. // Приборы и техника эксперимента. 1987. -N3.-C. 139-142.
97. Уильяме Б. Силовая электроника: приборы, применение, управление. Справочное пособие: Пер. с англ. Попова В. В. М.: Энергоатомиздат, 1993. -240 с.
98. Накопители энергии / Д. А. Бут, Б. JI. Алиевский, С. Р. Мизюрин, П. В. Васюкевич; под ред. проф. Д. А. Бута. -М.: Энергоатомиздат, 1991.-400 с.
99. Воробьев В. Ф., Солунин М. А. Генератор мощных высоковольтных импульсов для плазменных технологий // Высоковольтные техника и электротехнология: Межвуз. сб. науч. тр. Выпуск 2./ Иван. гос. энерг. ун-т. Иваново,1999.-С. 86-88.
100. Вдовин С. С. Проектирование импульсных трансформаторов. JL: Энергоатомиздат, 1991. -208 с.
101. Грязнов Н. М. Трансформаторы и дроссели в импульсных устройствах. -М.: Радио и связь, 1986. -112 с.
102. Шваб А. Измерения на высоком напряжении. Измерительные приборы и способы измерения: Пер. с нем. Кужекина И. П. М.: Энергоатомиздат, 1983.-264 с.
103. Солунин М. А., Воробьев В. Ф. Воздействие импульсов высокого напряжения на плазму тлеющего разряда: Матер. I Всероссийской науч. конф. «Молекулярная физика неравновесных систем». Иваново: Иван. гос. ун-т, 1999.-С. 33-35.
104. Воробьев В. Ф., Кабанов О. А., Солунин М. А. Расчет энергии ионов, бомбардирующих поверхность катода в тлеющем разряде // Высоковольтные техника и электротехнология: Межвуз. сб. науч. тр. Выпуск 2./ Иван. гос. энерг. ун-т. Иваново, 1999. - С. 83-85.
105. Магунов А. Н., Мудров Е. В. Методы локального измерения краевых углов смачивания // Препринт ИМ АН СССР. Ярославль, 1989. - 30 с.
106. Зимон А. Д. Адгезия жидкости и смачивание. М.: Химия, 1974. - 416 с.
107. Мак-Даниель И. Процессы столкновений в ионизованных газах: Пер. с англ./ Под ред. Арцимовича Л. А. М.: Мир, 1967. - 832 с.
108. Мак Даниель И., Мэзон Э. Подвижность и диффузия ионов в газах: Пер с англ./ Под ред. Смирнова Б. М. М.: Мир, 1976. - 422 с.
109. Волков В. А. Численные методы. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1987.-248 с.
110. Фаронов В.В. Турбо Паскаль. М.: «МВТУ-ФЕСТО ДИДАКТИК», 1992.-304 с.
111. Фаронов В.В. Библиотека Turbo Vision. М.: «МВТУ-ФЕСТО ДИДАКТИК», 1993.-429 с.