Волны тока в окруженной проводящим экраном плазме разряда низкого давления тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.04 ВАК РФ

О ФЕ9 На правах рукописи

Морозов Дмитрий Александрович

ВОЛНЫ ТОКА В ОКРУЖЕННОЙ ПРОВОДЯЩИМ ЭКРАНОМ ПЛАЗМЕ РАЗРЯДА НИЗКОГО ДАВЛЕНИЯ

01.04.04 - физическая электроника

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

РЯЗАНЬ 1998

Работа выполнена в Рязанской государственном педагогическом университете имени С А Есенина

Научные руководители:

заслуженный деятель пауки и техники РФ, доктор физико-математических наук, профессор В. А. Степанов, кандидат физико-математических наук, доцент М. В. Чиркин

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук, профессор В.Е. Привалов, кандидат технических наук Н.М. Верещагин

Ведущая организация:

Научно-исследовательский институт газоразрядных приборов (г. Рязань)

Защита состоится 1998 г. в час.

на заседании диссертационного ^совета К 113.10.02 в Рязанском государственном педагогическом университете им. С.А. Есенина (390000, г. Рязань, ул. Свободы, 46).

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке Рязанского государственною педагогического университета.

Автореферат разослан " % " <Я» . 1998 г.

Ученый секретарь диссертационного совета кандидат физико-математических наук, доцент

М. В. Чиркин

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. В работе изучаются волновые процессы в нестационарном разряде низкого давления, отличительная особенность которых заключается в замыкании пространственно неоднородных возмущений тока проводимости в плазме (волн тока) токами смещения, текущими между разрядным каналом и окружающим его металлическим экраном.

Конечность времен релаксации концентрации электронов в положительном столбе и перезарядки распределенной электрической емкости между плазмой и экраном создает предпосылку для существования замедляющего эффекта при распространении возмущений. В таких условиях неустойчивости проявляются в данной системе как в длинной линии. Поэтому задачи поддержания разряда постоянного тока в линейных и кольцевых гелий-неоновых лазерах и разработки бесконтактных методов диагностики плазмы требуют знания дисперсионных свойств волн тока.

Круг рассматриваемых явлений включает также высокоскоростные волны ионизации (ВВИ), в которых область сильного электрического поля (фронт ионизации) движется вдоль разрядного канала, значительно увеличивая степень ионизации газа. Высокая скорость ВВИ (!0М0!0 см/с), эффективное возбуждение молекул газа и отсутствие контракции разряда делают перспективными их практическое применение. К настоящему времени подробно исследованы ВВИ, возникающие при импульсно-периодическом пробое газа в длинных трубках, окруженных металлическим экраном.

Существует возможность образования движущегося фронта ионизации не только при импульсном пробое, но и в результате переходных процессов, сопровождающихся перераспределением электрического поля внутри разрядного промежутка (R.G. Westberg. Phys. Rev. - 1959. - У. 114.

- P. 1). В работе В.К. Привалова и С.А. Фридрихова (Изв. ВУЗов. Физика.

- 1973. - № 1. - С. 148) было обнаружено, что самовозбуждение реактивных колебаний в результате развития неустойчивости разряда в неоне, поддерживаемого в длинной узкой трубке, вызывает скачкообразное возникновение виртуального катода внутри разрядного канала. Сопоставление этих фактов дает основание для поиска путей реализации пространственно неоднородных автоколебаний в системе "плазма - проводящий экран", на определенной стадии которых образуется движущийся фронт ионизации.

Цель настоящей работы заключается в изучении волн тока и механизмов поддержания пространственно неоднородных автоколебаний в окруженной металлическим экраном плазме разряда низкого давления в гелии.

Достижение поставленной цели требует решения следующих задан:

1. Разработка метода реконструкции по экспериментальным данным мгновенных распределений электрического поля в разрядном канале.

2. Исследование вынужденных колебаний в системе "положительный столб - металлический экран" и закона дисперсии волн тока.

3. Анализ устойчивости стационарного состояния активной длинной линии "газоразрядная плазма - внешний проводник".

4. Исследование взаимодействия плазмы с внешней электрической цепью при самовозбуждении автоколебательных режимов поддержания разряда и идентификация механизмов соответствующих бифуркаций.

5. Изучение особенностей поддержания ионизационного баланса в разрядном канале в режиме пространственно неоднородных автоколебаний.

Методы исследований. Экспериментальные исследования вынужденных колебаний в положительном столбе выполнены на основе регистрации:

- электрических зарядов, индуцированных на секциях экрана;

- пространственного распределения переменной составляющей оптического излучения плазмы на частоте внешней модуляции;

- колебаний токов и напряжений на электродах разрядной трубки.

Для решения обратной задачи восстановления мгновенных распределений потенциала в разрядном канале по измеренным индуцированным зарядам секций экрана использована теория интегральных уравнений Фредгольма и численные методы, основанные на быстром преобразовании Фурье. Границы существования у исследуемой системы устойчивого стационарного состояния найдены с помощью методов анализа активных длинных линий.

Научная новизна результатов работы заключается в следующем:

1. Развит метод восстановления мгновенных распределений потенциала в плазме газового разряда, основанный на регистрации индуцированных в проводящем экране электрических зарядов, и не требующий предварительного экспериментального определения ядра соответствующего интегрального уравнения.

2. Найдены условия, при которых вынужденные колебания в положительном столбе гармонически модулированного газового разряда представляют собой суперпозицию падающей и отражешюй волн тока и электрического поля с комплексными амплитудами, изменяющимися в пространстве по экспоненциальному закону.

3. Разработан метод экспериментального определения импеданса газоразрядной плазмы с помощью регистрации токов смещения на секции цилиндрического металлического экрана.

4. Экспериментально исследован закон дисперсии волн тока и установлены условия их пространственного усиления.

5. Доказано существование неустойчивого режима поддержания газового разряда, представляющего собой периодическую последовательность коротких импульсов тока.

6. Идентифицированы бифуркации, приводящие к возникновению и срыву устойчивого режима пространственно неоднородных реактивных автоколебаний в распределенной системе "плазма - внешний проводник".

7. В условиях автоколебательного режима поддержания разряда обнаружено возникновение ВВИ, распространяющейся со скоростью ~108см/с.

Научно-практическое значение работы:

1. Разработан способ измерения импеданса положительного столба газового разряда, не требующий использования разрядных трубок специальной конструкции и позволяющий осуществлять бесконтактные исследования плазмы и неразрушающий контроль наполнения активных элементов газоразрядных лазеров.

2. Уточнены механизмы развития неустойчивости в электрической цепи разряда, ограничивающие длину активной среды гелий-неоновых лазеров.

3. Развит метод реконструкции мгновенных распределений электрического поля в разрядном канале, использованный для регистрации характеристик ВВИ.

4. Обнаружены самосогласованные нестационарные режимы поддержания разряда, позволяющие возбуждать ВВИ без применения высоковольтной наносекундной техники.

Достоверность полученных результатов подтверждается использованием дополняющих друг друга независимых методов исследования характеристик волн тока; соответствием измеренных и теоретически рассчитанных параметров газоразрядной плазмы.

Научные положения, выносимые на защиту:

1. Регистрация токов смещения на секции окружающего плазму металлического экрана позволяет определить отношение комплексных амплитуд встречных волн тока в положительном столбе газового разряда и их постоянную распространения, если последняя не превышает по абсолютной величине 0,7/6, где b - радиус экрана.

2. Вынужденные колебания, возбужденные линейной гармонической модуляцией разряда низкого давления в гелии, имеют резонанс вблизи частоты, для которой на длине положительного столба укладывается четверть длины волны тока.

3. Самовозбуждение пространственно неоднородных автоколебаний, вызванное развитием неустойчивости на моде активной длинной линии "положительный столб - проводящий экран", приводит к возникновению в разряде низкого давления высокоскоростной волны ионизации.

Апробация работы и публикации. Результаты диссертации представлены на VII и VIII конференциях по физике газового разряда (Самара, 1994 г.; Рязань, 1996 г.), XI, XII и ХШ конференциях по атомной и молекулярной физике ионизованных газов (С.-Петербург, 1992 г.; Нордвикер-хут, Нидерланды, 1994 г.; Попрад, Словакия, 1996 г.), XXIII международной конференции по явлениям в ионизованных газах (Тулуза, Франция, 1997 г.), XII международной конференции по газовым разрядам и их применениям (Грейфсвальд, Германия, 1997 г.) и опубликованы в 12 работах.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка цитированной литературы из 90 наименований и приложения. Она изложена на 149 страницах машинописного текста, содержит 58 рисунков и 4 таблицы.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении дано обоснование актуальности исследований, сформулированы цели и задачи работы, приведены основные результаты и научные положения, выносимые на защиту.

Первая глава диссертации представляет собой обзор литературы, посвященной исследованиям положительного столба нестационарного газового разряда и его взаимодействию с внешней электрической цепью.

Анализ работ, направленных на изучение линейно модулированной плазмы положительного столба, а также условий самовозбуждения и

свойств реактивных колебаний в электрической цепи разряда позволил выделить ряд нерешенных проблем:

- исключение методических погрешностей измерения импеданса плазмы, связанных с пространственной неоднородностью вынужденных колебаний в положительном столбе и протеканием тока смещения от разрядной трубки к окружающим ее проводникам;

- реализация "внешней" диагностики плазмы разряда низкого давления, основанной на измерениях частотной зависимости ее комплексного сопротивления;

- определение условий развития неустойчивости на модах активной длинной линии "положительный столб - проводящий экран";

- идентификация бифуркационных механизмов появления и разрушения самосогласованных режимов поддержания нестационарного разряда;

- изучение условий возникновения и особенностей пространственно неоднородных реактивных колебаний.

Обзор литературы завершается конкретизацией задач диссертационной работы.

Вторая глава посвящена разработке методики регистрации возмущений тока и электрического поля в плазме положительного столба. В качестве основы использовано явление квазисгатической индукции, вследствие которого на окружающих разрядный промежуток заземленных проводниках наводятся электрические заряды.

Восстановление распределения электрического поля в плазме по измеренному распределению индуцированных электрических зарядов сводится к решению некорректной обратной задачи:

где д,- - заряд, индуцированный на одной из секций экрана, х1 - координата центра секции, е - диэлектрическая проницаемость материала стенок трубки, ¿о = 8.85-1012Ф/м, г« - радиус разрядного канала, <р(г^х,0 - мгновенное распределение потенциала по внутренней поверхности разрядного канала, / - длина разрядной трубки, дс - продольная координата точки на стенке разрядного канала.

Известный метод исследования мгновенных распределений электрического поля в ВВИ с помощью регистрации сигнала с подвижного емкостного датчика требует предварительного экспериментального определения ядра К(.г, Х0 интегрального преобразования (1), что существенно

(О

о

ограничивает точность измерений (см. N.B. Anikin, S.M. Starikovskaia, A. Yu. Starikovskii. Contr. Papers of XÎIÏ ESCAMPÏG. - Poprad, Siovakia, 1996. - Part A. - P. 73). В настоящей работе ядро найдено аналитически с помощью теоремы Грина, примененной к распределениям реального ç(r, х, t) и фиктивного ц/(т, х) потенциалов в пространстве, ограниченном металлическим экраном, внутренней поверхностью и электродами разрядного канала (рис. 1).

Рациональный выбор размеров и расположения секций экрана позволил представить ядро интегрального преобразования в, виц? быстро сходящегося разложения по гармоническим функциям. Оно является быстро спадающей функцией разности координат Xj - х, что позволяет разложить правую часть уравнения (1) в ряд Тейлора. В результате показано, что возбужденные линейной гармонической модуляцией колебания в положительном столбе представляют собой суперпозицию встречных волн с амплитудами, изменяющимися вдоль разрядного канала по экспоненциальному закону, если их комплексная постоянная распространения Y не превышает по абсолютной величине 0,7/Ь, где b - радиус экрана.

В этом случае функциональная обратная задача (1) сводится к параметрической, что позволяет найти дисперсионное уравнение, связывающее импеданс плазмы z(ia>) с комплексной постоянной распространения гармонических волн тока:

у2 +pl2r4 = ioxzCtca)(l + tf/V) , (2)

где a, fi« 1 - безразмерные коэффициенты, учитывающие в первом приближении двухмерный характер распределения поля в пространстве между разрядным каналом и экраном, to - частота модуляции.

Для однозначного восстановления по экспериментальным данным характеристик волнового процесса достаточно измерить токи, текущие на три секции экрана, с комплексными амплитудами которых 3i,2,3 постоянная распространения волн связана выражением:

Y - игch

3j +32 + 233.

(3)

2А (_2(32+3з) где 2/| - продольный размер секции.

Совместная реализация регистрации токов смещения на секции экрана с другими способами изучения возмущений в плазме (измерение пространственного распределения амплитуды колебаний интенсивности оптического излучения плазмы, контроль переменных составляющих токов

Анод

Г77Г~ГГ\ ч(*р М I

г— <р(х, 0 1

* < в

—1— 1

1

I 1

¡Катод

X

(а)

(б)

2 4 б 8 10 х (см)

(в)

Рис. 1. Связь заряда, иидуцировашюго на секции экрана, с распределением потенциала <р(го, х, О: а- постановка задачи, б - граничные условия для фиктивного потенциала у/, в- ядро интегрального преобразования

и напряжений на электродах разрядной трубки) подтвердила эффективность разработанного метода.

В третьей главе приведены результаты экспериментального исследования вынужденных колебаний, возбужденных в положительном столбе разряда низкого давления модуляцией анодного напряжения гармоническим сигналом.

Измерения переменных составляющих токов на электродах трубки, токов смещения на секции экрана и входного сопротивления линии "плазма - экран" позволили обнаружить резонанс на частоте, вблизи которой на длине положительного столба укладывается четверть длины волны тока (рис. 2). Резонанс приобретает характер четвертьволнового в условиях, когда емкость конденсатора, включенного параллельно разрядной трубке, не превышает распределенной электрической емкости между положительным столбом и окружающими его проводниками, а амплитуды падающей и отраженной от катода волн тока близки. Данный вывод подтвержден результатами регистрации распределения переменной составляющей интенсивности оптического излучения вдоль положительного столба.

Результаты экспериментальных исследований закона дисперсии волн тока малой амплитуды, возбужденных внешним воздействием в положительном столбе диаметром 1 мм, приведены на рис. 3. Особенности их распространения сводятся к следующему:

- групповая скорость волн в области частот 0,2 - 4,5 МГц близка к постоянной величине порядка 107- 108 см/с, убывающей при увеличении давления гелия и уменьшении постоянной составляющей тока разряда;

- верхний предел частотного диапазона, в котором распространение волны сопровождается ростом ее амплитуды, возрастает с уменьшением давления наполнения и постоянной составляющей тока разряда и достигает 3 МГц, когда произведение давления гелия на постоянную составляющую тока разряда становится равным величине 12 мА-Торр.

Анализ, выполненный на основе экспериментально установленных дисперсионных свойств волн тока, позволил найти условия развития неустойчивости разряда в протяженном канале малого диаметра. Обнаружено, что в случае минимизации монтажной емкости между анодом и корпусом газоразрядного прибора возможности поддержания разряда постоянного тока ограничены неустойчивостью моды, для которой вдоль положительного столба укладываются три четверти длины волны.

Регистрация токов смещения на секции экрана дала возможность измерить импеданс плазмы в диапазоне 1 - 6 МГц, частотная зависимость которого содержит информацию о скоростях процессов генерации и гибе-

f, МГц f>МГ

Рис. 2. Частотные зависимости отношений амхшитуд и разностей фаз колебаний тока на электродах трубки (1) и в различных сёчеййях положительного столба (2). Диаметр разрядного канала - 1 мм, диаметр экрана - 25 мм, давление гелия - 3 Topp, постоянная составляющая тока разряда - 6 мА

¿МГц

Рис. 3. Закон дисперсии волн тока: пунктир - действительная часть постоянной распространения, сплошные кривые - мнимая часть. Ток разряда - 4,5 мА, давление гелия, Topp: 1 - 3,0, 2-4,5

ли заряженных частиц в разрядном канале, и определить время релаксации плотности электронов в положительном столбе (~5и не), убывающее с ростом давления газа. Совпадение экспериментальных и теоретических значений времени релаксации создает предпосылку для реализации не-разрушающего контроля наполнения гелий-неоновых лазеров.

Структура экспериментально полученных годографов импеданса согласуется с результатами теоретической модели, развитой в работах Г. Дойча, лишь в случае, если произведение давления гелия на ток разряда превышает величину, равную 20 мА-Торр. Ниже этого предела у импеданса плазмы существует отрицательная действительная часть в условиях, когда период модулирующего сигнала существенно меньше времени релаксации концентрации метастабильных атомов. В качестве возможной причины отрицательного динамического сопротивления рассмотрено возрастание глубины потенциальной ямы, в которой заперты электроны плазмы, от их плотности.

В четвертой главе приведены результаты исследований нестационарных самосогласованных режимов поддержания разряда низкого давления в трубках, окруженных проводящим экраном.

Переходы между качественно различающимися состояниями автономного разряда изучены при изменениях параметров внешней электрической цепи и длины разрядного канала. Наиболее простые последовательности бифуркаций, приводящих к возникновению и <рыву режима периодических автоколебаний, наблюдались в случае относительно короткого плазменного столба (длина - 62,5 мм, диаметр - 1 мм). Двукратное увеличение длины разрядного канала приводит к появлению второго

»,5 1 t, МКС

Рис. 4. Моды реактивных колебаний: J-ток катода, U-напряжение на аноде. Длина разрядного канала - 125 мм, диаметр -1 мм, давление - 3 Topp

Соответствующая бифуркационная диаграмма на плоскости параметров "напряжение на выходе источника Üo - емкость конденсатора С, включенного параллельно разрядной трубке", приведена на рис. 5а для случая, когда длина разрядного канала составляет 62,5 мм. Диаграмма формируется тремя критическими линиями, пересечение которых при изменении управляющих параметров приводит к следующим бифуркациям:

- потеря устойчивости состоянием равновесия, соответствующего нижней точке пересечения падающей вольт - амперной характеристики, разряда с нагрузочной прямой - Lj\

- рождение предельного цикла из петли сепаратрисы седлового состояния равновесия электрической цепи, соответствующего верхней точке пересечения вольт-амперной характеристики разряда с нагрузочной прямой -Ьг)

- слияние устойчивого предельного цикла с обнаруженной неустойчивой периодической орбитой - Lt.

Существование неустойчивого колебательного режима поддержания разряда доказано с помощью возмущения потенциала анода периодической последовательностью коротких импульсов с большой скважностью. В первом случае смена устойчивости состояния равновесия происходит в результате приближения к нему неустойчивой периодической орбиты и развития колебаний на одной из мод распределенной системы "плазма - экран". Проекция соответствующего предельного цикла на плоскость переменных "напряжение на аноде U - ток катода /" приведена на рис. 56.

В случае самовозбуждения реактивных колебаний зафиксировано распространение вдоль секций экрана по направлению от катода к аноду импульса тока смещения отрицательной полярности (рис. 6а: длина разрядного канала - 125 мм, мода № 1, /'= 1, 35 мке; расстояния центров секций экрана от среза разрядного канала со стороны анода, мм: I - 78,5, 2 - 60,5, 3 - 42,5). Этот процесс непосредственно предшествует импульсу тока катода.

Задача восстановления мгновенного распределения электрического поля вдоль разрядного промежутка в случае самовозбуждении реактивных колебаний решена численно с помощью процедуры быстрого преобразования Фурье от распределения по секциям экрана зарегистрированных индуцированных зарядов и ядра преобразования (1), которое на расстояниях от срезов разрядного канала, превышающих радиус экрана, сводится к интегралу свертки.

2100 . 2000

«а?

о" 1900 1800

1700

- 1 ¿3

- II L>

А

■ III

V h

I I I I ijl I I t I I I I I I I I I Т I М 1 I I I 1 I I

4 5 6 7 8 9 10 11 12 С,пФ (а)

О 2 4 6 8 10 12 14 J, мЛ

(б)

Рис. 5. Нестационарные режимы электрической цепи разряда низкого давления: а - бифуркационная диаграмма на плоскости управляющих параметров, б - проекция предельного цикла, соответсгвующего пространственно неоднородным автоколебаниям (/ = 62,5 мм)

1400

1200

1

-/

-2 -

-4

1000

«5

800

600

40 80 t - t', HC

(а)

120

400

1,5 2,5 3,5 4,5 5,5 6,5 7,5 X, см (б)

Рис. 6. Распространение волны ионизации (/ = 125 мм, мода № 1): а - ток смещения на секции экрана, б - мгновенные распределения потенциала

По результатам анализа реконструированного распределения электрического поля в разрядном канале установлены особенности поддержания ионизационного баланса в случае самовозбуждения пространственно неоднородных реактивных колебаний в автономном разряде низкого давления:

- в разрядном канале возникает и распространяется от заземленного катода к аноду со скоростью порядка 108 см/с локальная область сильного электрического поля, продольный размер которой составляет около 3 см (см. рис. 66: мода № 1, моменты времени, мкс: 1 - 1,41; 2 -1,43; 3 - 1,50);

- величина максимальной напряженности поля в движущемся фронте ионизации достигает 400 В/см (для моды № 2), что в несколько раз превышает напряженность поля в плазме разряда постоянного тока, существующего при аналогичных внешних условиях.

Специфика исследованных автоколебательных режимов заключается в том, что в течение большей части периода колебаний скорость генерал ции заряженных частиц в плазме меньше скорости их гибели. Высокая напряженность поля, необходимая для компенсации за короткий промежуток времени потерь электронов и ионов, обеспечивается с помощью возникновения ВВИ.

Наличие в фазовом пространстве системы неустойчивой периодической орбиты, отделяющей стационарный разряд постоянного тока от режима пространственно неоднородных реактивных колебаний, указы-1 вает на существование пороговых условий, достижение которых требуется для образования ВВИ.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. Показано, что вынужденные колебания в окруженном металлическим экраном положительном столбе, возбужденные линейкой гармонической модуляцией газового разряда, представляют собой суперпозицию падающей и отраженной волн тока и электрического поля • с комплексными амплитудами, изменяющимися по экспоненциальному закону, если плазма не стратифицирована, а комплексная постоянная распространения волн не превышает по абсолютной величине 0,71Ь.

2. Разработан метод измерения комплексной постоянной распространения и отношения амплитуд падающей и отраженной волн тока, основанный на регистрации токов смещения, текущих на три секции экрана. Регистрация этих токов позволила измерить также импеданс плазмы.

3. Обнаружено существование четвертьволнового резонанса в положительном столбе разряда низкого давления, окруженного металлическим экраном.

4. Изучены особенности закона дисперсии волн тока в плазме разряда низкого давления и уточнены условия устойчивости разряда постоянного тока в активных элементах гелий-неоновых лазеров.

5. Идентифицированы бифуркации, приводящие к возникновению и срыву реактивных автоколебаний в электрической цепи разряда низкого давления.

6. Развит метод восстановления распределения электрического поля в разрядном канале с помощью регистрации зарядов, индуцированных на секциях экрана.

7. В случае реализации нестационарного режима поддержания разряда, представляющего собой пространственно неоднородные реактивные автоколебания, зарегистрировано распространение высокоскоростных волн ионизации. Обнаруженный эффект, вызванный развитием неустойчивости на моде активной длинной линии "плазма - проводящий экран", представляет интерес для практических применений ВВИ.

Результаты исследований опубликованы в следующих работах:

1. D.A. Morozov, V.A. Stepanov, M.V. Chirkin. Modulation analyses of ionization kinetics and ionization instability mechanisms// Contr. Papers of XI European Sectional Conference on the Atomic and Molecular Physics of Ionized Gases. - St. Petersburg, 1992. - P. 221-228.

2. Д.А. Морозов, B.A. Степанов, M.B. Чиркин. Комплексное сопротивление и эквивалентная схема замещения плазмы симметричного гелий-неонового разряда// Межвуз. сб. научных трудов "Вакуумная и плазменная электроника". - Рязань, 1993. - С. 20-25.

3. Д.А. Морозов, В.А. Степанов, М.В. Чиркин. Моделирование динамических процессов в электрической цепи симметричного двухплечево-го разряда// Сб. научных трудов "Радиофизика и электроника". - Саранск, 1994. - С. 62-66.

4. Д.А. Морозов, В.А. Степанов, М.В. Чиркин. Неустойчивость низкотемпературной плазмы с нелокальным энергетическим спектром электронов// Тезисы докладов VII конференции по физике газового разряда. - Самара, 1994. - Ч. 1. - С. 96-97.

5. M.V. Chirkin, D.A. Morozov, V.A. Stepanov. Electron energy distribution function oscillating relaxation in low temperature plasma// Contr. Papers of XII European Sectional Conference on the Atomic and Molecular

Physics of Ionized Gases. - Noordwijkerhout, The Netherlands, 1994. - P. 123124.

6. Д.А. Морозов, B.A. Степанов, M.B. Чиркин. Четвертьволновый резонанс и неустойчивость в системе "газоразрядная плазма-внешний проводник"// Тезисы докладов VIII конференции по физике газового разряда. - Рязань, 1996. - Ч. 1. - С. 131-132.

7. Д.А. Морозов, В.А. Степанов, М.В. Чиркин. Нестационарный режим поддержания тлеющего разряда// Тезисы докладов VIII конференции по физике газового разряда. - Рязань, 1996. - Ч. 1. - С. 133.

8. M.V. Chirkin, D.A. Morozov, V.A. Stepanov. Bifurcation phenomena in the electric circuit including glow discharge plasma of low pressure// Contr. Papers of XIII European Sectional Conference on the Atomic and Molecular Physics of Ionized Gases. - Poprad, Slovakia,1996. - Part B. - P. 413-414.

9. M.V. Chirkin, D.A. Morozov, V.A. Stepanov. Discharge current waves inside the positive column surrounded by an external conductor// Contr. Papers of XIII European Sectional Conference on the Atomic and Molecular Physics of Ionized Gases. - Poprad, Slovakia, 1996. - Part B. - P. 415-416.

10. L.S. Alexandrov, M.V. Chirkin, D.A. Morozov, V.A. Stepanov. Electric field waves inside the positive column of the self-pulsed gas discharge// Contr. Papers of XXIII International Conference on Phenomena in ionized Gases. - Toulouse, France, 1997. - V. 1. - P. 208-209.

11. M.V. Chirkin, D.A. Morozov, V.A. Stepanov. Self - excitation of the fast ionization waves under the interaction of plasma with electrical network. -Proc. of XII International Conference on Gas Discharges & Their Applications// Greifswald, Germany, 1997. - V. 1. - P. 248-251.

12. Д.А. Молрозов, B.A. Степанов, M.B. Чиркин. Образование фронта ионизации в газоразрядной плазме// Известия ВУЗов. Прикладная нелинейная динамика. - 1998. 1.

Морозов Дмитрий Александрович

Волны тока в окруженной проводящим экраном плазме разряда низкого давления

Автореферат

- к.т.н.. доцент А.Н. Корольков

Ответственный за выпуск

Заказ №¿{7// Подписано к печати 29.12.97 . Объем 1 печ. лист. Тираж 100 экз. Отпечатано НПЦ "Информационные технологии",

г. Рязань.