Возбуждение мощных высокочастотных колебаний в линии с насыщенным ферритом

Романченко, Илья Викторович

Возбуждение мощных высокочастотных колебаний в линии с насыщенным ферритом тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.04 ВАК РФ

Романченко, Илья Викторович АВТОР

кандидата физико-математических наук УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ

Томск МЕСТО ЗАЩИТЫ

2011 ГОД ЗАЩИТЫ

01.04.04 КОД ВАК РФ

Диссертация по физике на тему «Возбуждение мощных высокочастотных колебаний в линии с насыщенным ферритом»

Автореферат диссертации на тему "Возбуждение мощных высокочастотных колебаний в линии с насыщенным ферритом"

ООбООиооо

На правах рукописи

Романченко Илья Викторович

Возбуждение мощных высокочастотных колебаний в линии с насыщенным ферритом

01.04.04 - Физическая электроника

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

1 7 НОЯ 2011

Томск - 2011

005000836

Работа выполнена в Учреждении Российской академии наук Институте сильноточной электроники Сибирского отделения РАН

Защита состоится _декабря 2011 г. в 15 часов на заседании

диссертационного совета Д 003.031.01 при Учреждении Российской академии наук Институте сильноточной электроники СО РАН по адресу: 634055, г. Томск, пр. Академический, 2/3

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Учреждения Российской академии наук Института сильноточной электроники СО РАН.

Автореферат разослан « 03 » ноября 2011 г. Ученый секретарь диссертационного совета,

Научный руководитель:

доктор физ.-мат. наук, старший научный сотрудник, Владислав Владимирович Ростов (ИСЭ СО РАН)

Официальные оппоненты: доктор технических наук,

старший научный сотрудник, Александр Андреевич Ким (ИСЭ СО РАН)

Ведущая организация:

доктор физ.-мат. наук, старший научный сотрудник, Игорь Игоревич Винтизенко (ФТИ ТПУ)

Институт электрофизики Уральского отделения РАН (ИЭФ УрО РАН)

доктор физико-математических наук

Общая характеристика работы

Актуальность работы

На протяжении последних двух десятилетий мощная СВЧ электроника прошла серьезный путь развития. Выходные параметры наиболее перспективных мощных СВЧ генераторов были доведены до рекордно высоких значений. Среди генераторов гигаваттного уровня мощности можно выделить группу с большой энергией в импульсе, >100 Дж [1]. Сюда входят релятивистский клистрон, релятивистский магнетрон, магнито-изолированный линейный осциллятор (М1Ш), релтрон, многоволновый черенковский генератор, релятивистский генератор дифракционного излучения и др. Среди гигаваттных генераторов с энергией в импульсе <100 Дж особое положение занимают импульсно-периодические генераторы черенковского типа [2], такие как релятивистская лампа обратной волны, лампа бегущей волны а также виркатор. Как видно, все эти приборы основаны на использовании энергии мощного релятивистского электронного пучка. Это накладывает ряд ограничений. Во-первых необходимы специальные меры по защите от рентгеновского излучения. Другая проблема связана с временем жизни катода, который деградирует за счет переноса материала при взрывной эмиссии. Для дециметрового диапазона длин волн дополнительные требования возникают к масштабам релятивистских источников, что связано с время-пролетным характером возбуждения электромагнитного излучения. Альтернативным решением может стать использование твердотельной активной среды. Для того, чтобы в твердом теле эффективно возбудить электромагнитные волны высоковольтным импульсом напряжения, среда должна обладать сильно нелинейными электрическими или магнитными свойствами. Одним из наиболее обещающих воплощений такого подхода является использование нелинейных линий [3-6].

Возбуждение ВЧ колебаний в нелинейных линиях происходит за счет неустойчивости крутого фронта ударной электромагнитной волны к синхронной с ним ВЧ волне [7]. Неустойчивость фронта обусловлена дисперсией нелинейной линии, которая бывает двух типов: пространственная [3, 5] и временная [8, А1]. Возможность прямого эффективного преобразования видеоимпульса в радиоимпульс была продемонстрирована для нелинейной линии с пространственной дисперсией [5]. При этом мощность в радиоимпульсе не превышала нескольких десятков МВт, а длина линии составляла несколько метров. Особенности возбуждения радиоимпульсов в таких линиях были подробно исследованы [9].

Новым этапом в развитии нелинейных линий стало создание гиромагнитной линии с N¡211 ферритом, в которой возбуждались высокочастотные (ВЧ) колебания с мощностью в несколько сотен МВт [А1]. Детальное исследование закономерностей возбуждения ВЧ колебаний в таких линиях позволит создать новый тип импульсно-периодических генераторов радиоимпульсов. Основными элементами таких генераторов являются источник высоковольтных наносекундных импульсов типа СИНУС [10], гиромагнитная линия с №2п ферритом, фильтр высоких частот, излучающая антенна. Прототип такого генератора уже создан и опробован [А2].

Цель диссертационной работы

Целью диссертационной работы является исследование основных закономерностей возбуждения ВЧ колебаний ударным фронтом высоковольтного импульса в коаксиальной линии с насыщенным ферритом.

Научная новизна

тового заполнения. На некоторой длине ВЧ мощность перестает расти. При этом формируется квазистационарная форма импульса в виде затухающих колебаний.

2. Показано, что при увеличении амплитуды азимутального магнитного поля трапецевидного высоковольтного импульса, бегущего по коаксиальной линии с насыщенным №2п ферритом, от 20 кА/м до 100 кА/м происходит монотонный рост центральной частоты возбуждаемых колебаний от 0.6 ГГц до 1.8 ГГц.

3. Показана возможность электронного управления центральной частотой возбуждаемых колебаний ~ 15% по уровню -3 дБ за счет изменения внешнего магнитного поля в диапазоне от 20 кА/м до 70 кА/м. Причем повышению внешнего поля соответствует спад центральной частоты.

4. Показано, что в приближении стационарной волны для коаксиальной линии с насыщенным ферритом без учета затухания в феррите частота колебаний тока спадает с ростом продольного магнитного поля. На основании модели показано, что максимальная пиковая мощность импульса на выходе ферритовой линии может быть не более чем в два раза больше мощности падающего импульса.

Практическая значимость

Исследования закономерностей преобразования энергии высоковольтного видеоимпульса в радиоимпульс в коаксиальной линии с насыщенным №2п ферритом заложили основу для создания нового типа импульсно-периодических источников мощных радиоимпульсов. Экспериментально найдены оптимальные параметры нелинейных линий, позволяющие получать радиоимпульсы с пиковой мощностью несколько сотен МВт и длительностью несколько наносекунд на частоте около 1 ГГц с шириной спектра 0.5 ГГц по уровню -10 дБ. Показана возможность получать близкие к указан-

ным энергетические параметры радиоимпульсов с центральными частотами в диапазоне от 0.6 ГГц до 1.8 ГГц. Данный частотный диапазон удалось перекрыть при использовании двух нелинейных линий с разными геометриями.

На основе проведенных исследований разработан импульсно-перио-дический генератор радиоимпульсов с центральной частотой ~ 1 ГГц и пиковой мощностью в гауссовом пучке ~ 200 МВт на частоте повторений 200 Гц. В состав генератора радиоимпульсов входят источник высоковольтных импульсов СИНУС-200 с мощностью в падающем импульсе 2.5 ГВт, нелинейная линия с насыщенным ферритом, полосовой фильтр и излучающая антенна. Поскольку энергия в падающем импульсе составляет около 20 Дж, а энергия в излученном импульсе не превышает 0.6 Дж, то энергетический КПД такого устройства на превышает 3%. На защиту выносятся следующие основные положения: 1. При распространении высоковольтного импульса по коаксиальной линии с тгп ферритом, насыщенным внешним продольным полем, происходит рост мощности возбуждаемых ВЧ колебаний с увеличением длины ферритового заполнения, завершающийся формированием квазистационарной формы импульса с затухающими колебаниями. Для выбранных экспериментальных условий длина, на которой формируется квазистационарная форма импульса составляет около 1 м, пиковая ВЧ мощность достигает значений 0.6+0.7 ГВт для мощности падающего импульса ~ 3 ГВт, амплитуда ВЧ колебаний спадает в е раз за ~ 3 -ь 4 не.

2. Изменение усредненного по радиусу азимутального магнитного поля в феррите от 20 кА/м до 100 кА/м позволяет монотонно увеличивать центральную частоту возбуждаемых колебаний от 0.6 ГГц до 1.8 ГГц. Ширина спектра по уровню - 10 дБ при этом составляет ~ 0.5 ГГц. Для выбранных экспериментальных условий этот частотный диапазон был перекрыт в двух

нелинейных линиях с разной геометрией за счет изменения амплитуды высоковольтного импульса.

3. Изменение внешнего магнитного поля в диапазоне от 20 кА/м до 70 кА/м регулированием тока в соленоиде позволяет управлять центральной частотой возбуждаемых колебаний в пределах ~ 15% по уровню -3 дБ. Причем повышению внешнего поля соответствует спад центральной частоты колебаний.

4. Система уравнений для коаксиальной линии с насыщенным ферритом без учета затухания в феррите в приближении стационарной волны сводится к двум уравнениям нелинейных осцилляторов для намагниченности и тока, из которых следует, что частота колебаний осцилляторов нарастает с ростом азимутального магнитного поля и спадает с ростом продольного. На основании модели показано, что пиковая мощность импульса на выходе ферритовой линии может быть не более, чем в два раза больше мощности падающего импульса.

Апробация работы

Описанные в диссертации научные результаты докладывались на: семинарах ИСЭ СО РАН, на 35-й международной конференции IEEE по науке о плазме —ICOPS 2008, на 16-й Саратовской зимней школе-семинаре по СВЧ-электронике и радиофизике 2009, на 17-й международной конференции IEEE по мощной импульсной энергетике — РРС 2009, на 16-й международном симпозиуме по сильноточной электронике SHCE 2010; на в 18-й международной конференции IEEE по мощной импульсной энергетике—РРС 2011, а также на конкурсах работ молодых ученых ИСЭ СО РАН в 2008 и 2009 годах.

Публикации. Материалы диссертации опубликованы в 9 печатных работах [А1-А9], из них 4 статьи в рецензируемых журналах, 1 статья в сборниках трудов конференций и 4 тезиса докладов.

Личный вклад автора Основу диссертации составили работы [А1-А9], посвященные экспериментальному и теоретическому исследованию закономерностей возбуждения мощных ВЧ колебаний ударным фронтом высоковольтного импульса в коаксиальной линии с насыщенным ферритом. Эти работы содержат материалы исследований, выполненных в ИСЭ СО РАН в рамках грантов РФФИ и международных контрактов. Опубликованные работы написаны в соавторстве с сотрудниками, принимавшими участие в выполнении экспериментов. Автором внесен решающий вклад в проведение „ анализ представленных в работах [AI. А2, A3, А6, А7, А9] экспериментов Постановка экспериментов и их интерпретация проведены совместно с научным руководителем. В работах [A4, А5, А8] вклад соавторов равноценен.

Структура и объем диссертации

Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы и приложения. Общий объем диссертации составляет 115 страниц, включая 68 рисунков и одну таблицу. Список литературы содержит 85 наименований.

Содержание работы

Во Введении обоснована актуальность диссертационной работы, сформулирована цель и аргументирована научная новизна исследований, показана практическая значимость полученных результатов, представлены выносимые на защиту научные положения.

В Главе 1 кратко описан путь развития идеи использовать нелинейные

передающие линии для генерации радиоимпульсов. Сделан обзор работ, посвященных разработке нелинейных передающих линий с пространственной дисперсией, и приведены параметры радиоимпульсов, полученных с их

помощью. Сделан обзор работ, посвященных исследованию коаксиальных линий с ненасыщенным и насыщенным ферритом. Дано описание физических основ генерации радиоимпульсов при импульсном перемагничивании феррита. Поаказана актуальность проведения исследований по теме диссертации и сформулированы основные задачи, требующие исследования.

Глава 2 посвящена исследованию основных этапов формирования радиоимпульса при распространении высоковольтного импульса с фиксированной амплитудой по коаксиальной линии с №2п ферритом, насыщенным внешним продольным полем.

Раздел 2.1 посвящен постановке эксперимента. Приводится общая схема экспериментальной установки, описывается методика измерения. Даны параметры падающего на нелинейную линию высоковольтного импульса, а также характеристики феррита. Описаны геометрии двух модификаций коаксиальных линий с ферритовыми кольцами двух типоразмеров. Приведены параметры соленоидов, намотанных на коаксиальные линии.

Раздел 2.2 посвящен исследованию формирования ударного фронта в коаксиальной линии с насыщенным ферритом. Найдено, что для параметров падающего импульса стационарный ударный фронт формируется на длине ферритовой линии ~ 20 см. Приведена зависимость длительности стационарного фронта от величины поля подмагничивания. Показано, что длительность стационарного фронта примерно в два раза меньше периода возбуждаемых колебаний. Обнаружено, что в ферритовой линии, в которой ударный фронт не формируется из-за повышенной дисперсии жидкой изоляции, колебания не возбуждаются. Тем самым, экспериментально обосновывается необходимость ударного фронта для возбуждения колебаний.

Раздел 2.3 посвящен исследованию роста мощности ВЧ колебаний с длинной ферритового заполнения коаксиальной линии. Исследования проведены для двух типоразмеров ферритовых колец. Обнаружено, что для

обоих геометрий коаксиальных линий пиковая амплитуда колебаний линейно нарастает на участке линии от 20 до 60 см.

Для линии с меньшим диамет-

® 120

-линия

---зонд

/,, см

Рис. 1. Пиковая амплитуда колебаний в Гео-

ром соответствующая зависимость приведена на Рис. 1 (под надписями «линия» и «зонд» подразумеваются датчики напряжения, описанные в Приложении).

В разделе 2.4 приводятся результаты исследований по насыщению роста мощности ВЧ колебаний с длиной ферритового заполнения. Обнаружено, что на длине ~ 100 см

метрии 2 от длины, Н2 = 48.3 кА/м происходит остановка роста мощности колебаний. Предельная пиковая ВЧ

мощность достигает значений ~ 0.6 0.7 ГВт для мощности падающего

импульса ~ 3 ГВт. Форма импульса при дальнейшем наращивании длины

становится квазистационарной, Рис. 2.

В разделе 2.5 даются выводы ко

100 о -100 00 -200 3 -300 -400 -500

-4 /, не

Рис. 2. Насыщение ВЧ-импульса НПЛ в Геометрии 1, Н1 = 48.4 кА/м

второй главе.

Результаты второй главы опубликованы в работах [А1, А2, А5, А6, А7, А8].

Глава 3 посвящена экспериментальному исследованию возможностей управления частотой возбуждаемых колебаний.

Раздел 3.1 посвящен характеристикам спектра возбуждаемых колебаний. Обнаружено, что ширина спектра по уровню - 10 дБ составляет ~ 0.5 ГГц.

Раздел 3.2 посвящен исследованию зависимости центральной частоты колебаний от продольного и азимутального магнитных полей. Показана возможность перестройки центральной частоты за счет поля подмагничивания в пределах ~ 15% по уровню -3 дБ, Рис. 3 (штрихованные линии соответствую спаду ВЧ-энергии на 3 дБ). Оптимальные поля подмагничивания находятся в диапазоне -30-^60 кА/м. Показана возможность изменять центральную частоту колебаний от 0.6 до 1.2 ГГц, меняя амплитуду падающего импульса от 80 до 290 кВ. Пиковая амплитуда колебаний при этом линейно нарастает от 40 до 170 кВ.

В Разделе 3.3 описываются исследования нелинейной линии с насыщенным ферритом меньшего диаметра, в которой возбуждаются колебания на частоте 1.7 ГГц при максимальной амплитуде падающего импульса. Показана возможность получать фиксированный уровень выходной ВЧ мощности на более высокой частоте за счет уменьшения поперечных размеров системы. Показана возможность изменять центральную частоту колебаний от 1.2 до 1.8 ГГц, меняя амплитуду падающего импульса от 80 до 290 кВ.

1.4 г

и, • | I

°-6 " | 1

' 0.4 - I I

0.2 - ! I

0.0 . I . I I....... И '

О 10 20 30 40 50 60 70 Нг кА/м

Рис. 3. Зависимость центральной частоты от продольного поля для Геометрии 1

На Рис. 4 приводится обобщение данных для двух линий, показывающее возможность возбуждать колебаний в диапазоне от 0.6 ГГц до 1.8 ГГц, увеличивая усредненное по сечению феррита азимутальное магнитное поле.

Раздел 3.4 посвящен исследованию влияния статических характеристик феррита на параметры возбуждаемых колебаний. Протестировано три типа №2п феррита с различными характеристиками. Заметного влияния этих характеристик на параметры радиоимпульса не обнаружено.

В разделе 3.5 даются выводы ко третьей главе.

Результаты третьей главы опубликованы в работах [А1, А2, А7, А9].

Глава 4 посвящена модели стационарной несинусоидальной периодической волны в коаксиальной линии без учета затухания в феррите.

В разделе 4.1 дается вывод системы уравнений, описывающих распространение волны в коаксиальной линии с насыщенным ферритом. Это телеграфные уравнения и уравнение Ландау-Лившица с учетом индукционных полей.

В разделе 4.2 рассматривается приближение стационарной волны без учета затухания в феррите. Дается вывод уравнения нелинейного осциллятора для тока, бегущего по коаксиальной линии. Фазовый портрет на Рис. 5 изображает нелинейные колебания безразмерного тока а вокруг «центра»

0.0 -.-1-.-1-.-1-.-1-■-1-■

0 20 40 60 80 100 Н„ кА/м

Рис. 4. Зависимость центральной частоты от азимутального поля

01, соответствующего амплитуде падающего импульса. Дается вывод периода нелинейных колебаний.

В разделе 4.3 дается сравнение расчетных значений частоты ВЧ колебаний с экспериментальными. Обсуждается влияние индукционных полей на частоту. Показано, что учет индукционных полей завышает значение частоты в несколько ^ ' ^^^^^^

раз по сравнению с эсперименталь- ^---^ - ^ —

ными значениями.

В разделе 4.4 исследуется за- рис 5 фазовый ПОртрет для безразмерного висимость периода нелинейных ко- тока

лебаний и скорости стационарной волны от величины продольного и азимутального магнитных полей. Показано качественное соответствие полученных результатов для периода с экспериментальными значениями. В разделе 4.5 даются выводы к

четвертой главе.

Результаты четвертой главы опуб- ^ ^Г^

В Главе 5 представлен им- | V/ - НИ

пульсно-периодический источник мощ- >

ных радиоимпульсов сверхширокопо- ^ ^ -

лосного излучения на основе нели- » 1 ^ЯНИ'

нрйной линии с насыщенным ферри-

неинои линии ^ б Внешний вид генератора радиоим-

том.

пульсов

Представлена конструкция источника, показанная на Рис. 6, вклю-

чающая в себя генератор высоковольтных импульсов СИНУС-200, нелинй-ную линию с насыщенным ферритом, полосовой фильтр и излучающую антенну.

В разделе 5.1 представлены результаты измерения параметров излучения генератора. В гауссовом пучке получены радиоимпульсы длительностью ~ 3 т 4 не с пиковой мощностью ~ 260 МВт и эффективным потенциалом излучения ~ 600 кВ при центральной частоте спектра 1.2 ГГц

Показана стабильность работы генератора на частоте повторений импульсов 200 Гц при 1000 импульсов в пачке.

В разделе 5.2 даются выводы к пятой главе.

В Заключении сформулированы основные результаты, полученные в диссертационной работе.

В Приложении описано устройство и параметры трех широкополосных датчиков высоковольтных импульсов, бегущих по коаксиальной линии. Первый датчик представляет собой последовательно соединенные резистивный и емкостной делители напряжения. Второй датчик является зондом, измеряющим производную от напряжения. Третий датчик представляет собой отрезок низкоомной коаксиальной линии, с которой снимается сигнал.

1, НС

Рис. 7. Осциллограмма импульса излучения при входном напряжении 250 кВ

Список публикаций

А1. Губанов В. П., Гунин А. В., Ковальчук О. Б., Кутенков В. О., Романченко И. В. и Ростов В. В. Эффективная трансформация энергии высоковольтных импульсов в высокочастотные колебания на основе передающей линии с насыщенным ферритом // Письма в ЖТФ. 2008. Т. 35, № 13. С. 81-87.

А2. Romanchenko I. V., Rostov V. V., Klimov A. I., Kurkan I. К. and Gunin A. V. Development of high power gyromagnetic nonlinear transmission lines// Abstracts. IEEE 18th Pulsed Power Conference. Chicago. IL. 2011. P. 40.

A3. Афанасьев К. В., Ковальчук О. Б., Кутенков В. О., Романченко И. В. и Ростов В. В. Формирование субнаносекундного фронта высоковольтных импульсов в коаксиальной линии с ненасыщенным ферритом // ПТЭ. 2008. № 3. С. 86-90.

А4. Романченко И. В., Ростов В. В. Энергетические уровни колебаний в нелинейной передающей линии с насыщенным ферритом // ЖТФ. 2010. Т. 80, №7. С. 111-114.

А5. Rostov V. V., Bykov N. М„ Bykov D. N.. Klimov A. I., Kovalchuk О. B. and Romanchenko I. V. Generation of Subgigawatt RF Pulses in Nonlinear Transmission Lines // Plasma Sci., IEEE Trans, on. 2010. Vol. 38, no. 10. Pp. 2681-2685.

A6. Kovalchuk О. В., Kutenkov V. 0., Romanchenko I. V., Rostov V. V. Subnanosecond rise time of high voltage pulses in ferrite loaded coaxial line // Abstracts. IEEE 35th International Conference on Plasma Science. Karlsruhe. 2008. P.l

А7. Romanchenko I. V., Kutenkov V. 0., Rostov V. V. Effective transformation of high voltage power into high frequency oscillatons based on transmission line with saturated ferrite // Abstracts. IEEE 36th International Conference on Plasma Science. San-Diego. CA. 2009. P.l

A8. Rostov V. V., Bykov N. M„ Bykov D. N.. Klimov A. I., Kovalchuk O. B. and Romanchenko I. V. Generation of sub-GW RF pulses in nonlinear transmission lines // Abstracts. IEEE 17th Pulsed Power Plasma Science Conference. Washington. DC. 2009. P.l

A9. Romanchenko I. V., Rostov V. V. Frequency of high Power RF-generation in nonlinear transmission lines with saturated ferrite // 16th International Symposium on High Current Electronics. 2010. Pp. 521-524.

Цитированная литература

1. Barker R. J., Schamiloglu E. High-power microwave sources and technologies. Wiley-IEEE Press, 2001. 528 P.

2. Rostov V. V., Yalandin M. I., Mesyats G. A. Repetitive Production of Nanosecond Gigawatt Microwave Pulses // Plasma Sci., IEEE Trans, on. 2008. Vol. 36, no. 3. Pp. 655-660.

3. Белянцев A. M., Дубнев А. И., Климин С. Л. и др. Генерация радиоимпульсов ударной электромагнитной волной в линии передачи с ферритом // ЖТФ. 1995. Т. 65. С. 132-142.

4. Darling J. D., Smith P. W. High power pulse burst generation by soliton-type oscillation on nonlinear lumped element transmission lines // IEEE Pulsed Power Plasma Science Conference. 2007. Pp. 119-123.

5. Seddon N.. Spikings С. R., Dolan J. E. RF pulse formation in nonlinear transmission lines // IEEE Pulsed Power Plasma Science Conference. 2007. Pp. 678-681.

6. Gaudet J., Schamiloglu E., Rossi J. O. et al. Nonlinear Transmission Lines for High Power Microwave Applications - A Survey // IEEE International Power Modulator and High Voltage Conference. 2008. Pp. 131-138.

7. Seddon N.. Bearpark T. Observation of the Inverse Doppler Effect // Science. 2003. Vol. 302. Pp. 1537-1540.

8. Фрейдман Г. И. О зависимости структуры ударных волн в двухпроводных линиях передачи от дисперсионной характеристики системы в линейном приближении // Изв. вузов. Радиофизика. 1963. Т. 6. С. 536-550.

9. Козырев А. Б. Прямое преобразование видеоимпульса в радиоимпульс в линиях передачи на ферритах и на полупроводниковых гетерострукту-рах: Кандидатская диссертация / ИПФ РАН. 2001. 174 С.

10. Mesyats G. A., Korovin S. D., Gunin А. V. et al. Repetitively pulsed high-current accelerators with transformer charging of forming lines // Laser and Particle Beams. 2003. Vol. 21, no. 2. Pp. 197-209.

Подписано к печати 01.11.2011 г. Формат 60x84 1/16 Тираж 80 экз. Заказ 1. Отпечатано в ИСЭ СО РАН, 634055, г. Томск, пр. Академический, 2/3

Содержание диссертации автор исследовательской работы: кандидата физико-математических наук, Романченко, Илья Викторович

Введение.

Глава 1. Исследования нелинейных передающих линий.

Глава 2. Основные этапы возбуждения высокочастотных колебаний в коаксиальной линии с насыщенным ферритом.

2.1. Постановка эксперимента

2.2. Возбуждение ударным фронтом.

2.3. Рост мощности колебаний с длиной

2.4. Насыщение мощности с длиной.

2.5. Выводы ко второй главе.

Глава 3. Управление частотой возбуждаемых колебаний.

3.1. Введение.

3.2. Зависимость частоты колебаний от напряженностей продольного и азимутального магнитных полей

3.3. Изменение частоты колебаний за счет изменения поперечных размеров линии

3.4. Влияние характеристик феррита на частоту колебаний

3.5. Выводы ко третьей главе.

Глава 4. Модель стационарной несинусоидальной периодической волны без учета затухания в феррите.

4.1. Система уравнений, описывающих распространение волны в коаксиальной линии с насыщенным ферритом.

4.2. Приближение стационарной волны без учета затухания и модель консервативного нелинейного осциллятора.

4.3. Влияние допущений модели на частоту колебаний.

4.4. Поведение решения в зависимости от напряженностей магнитных полей.

4.5. Выводы к четвертой главе.

Глава 5. Генератор мощных радиоимпульсов на основе нелинейной линии с насыщенным ферритом.

5.1. Измерения параметров излучения.

5.2. Выводы к пятой главе

Введение диссертация по физике, на тему "Возбуждение мощных высокочастотных колебаний в линии с насыщенным ферритом"

Актуальность работы

На протяжении последних двух десятилетий мощная СВЧ электроника прошла серьезный путь развития. Выходные параметры наиболее перспективных мощных СВЧ генераторов были доведены до рекордно высоких значений. Среди генераторов гигаваттного уровня мощности можно выделить группу с большой энергией в импульсе, >100 Дж [1]. Сюда входят релятивистский клистрон, релятивистский магнетрон, магнито-изолированный линейный осциллятор (М1ЬО), релтрон, многоволновый черенковский генератор, релятивистский генератор дифракционного излучения и др. Среди гигаваттных генераторов с энергией в импульсе <100 Дж особое положение занимают импульсно-периодические генераторы черенковского типа [2], такие как релятивистская лампа обратной волны, лампа бегущей волны а также виркатор. Как видно, все эти приборы основаны на использовании энергии мощного релятивистского электронного пучка. Это накладывает ряд ограничений. Во-первых необходимы специальные меры по защите от рентгеновского излучения. Другая проблема связана с временем жизни катода, который деградирует за счет переноса материала при взрывной эмиссии. Для дециметрового диапазона длин волн дополнительные требования возникают к масштабам релятивистских источников, что связано с время-пролетным характером возбуждения электромагнитного излучения. Альтернативным решением может стать использование твердотельной активной среды. Для того, чтобы в твердом теле эффективно возбудить электромагнитные волны высоковольтным импульсом напряжения, среда должна обладать сильно нелинейными электрическими или магнитными свойствами. Одним из наиболее обещающих воплощений такого подхода является использование нелинейных линий [3-6].

Возбуждение ВЧ колебаний в нелинейных линиях происходит за счет неустойчивости крутого фронта ударной электромагнитной волны к синхронной с ним ВЧ волне [7]. Неустойчивость фронта обусловлена дисперсией нелинейной линии, которая бывает двух типов: пространственная [3, 5] и временная [8, 9]. Возможность прямого эффективного преобразования видеоимпульса в радиоимпульс была продемонстрирована для нелинейной линии с пространственной дисперсией [5]. При этом мощность в радиоимпульсе не превышала нескольких десятков МВт, а длина линии составляла несколько метров. Особенности возбуждения радиоимпульсов в таких линиях были подробно исследованы [10].

Новым этапом в развитии нелинейных линий стало создание гиромагнитной линии с №2п ферритом, в которой возбуждались высокочастотные (ВЧ) колебания с мощностью в несколько сотен МВт [9]. Детальное исследование закономерностей возбуждения ВЧ колебаний в таких линиях позволит создать новый тип импульсно-периодических генераторов радиоимпульсов. Основными элементами таких генераторов являются источник высоковольтных наносекундных импульсов типа СИНУС [11], гиромагнитная линия с ферритом, фильтр высоких частот, излучающая антенна. Прототип такого генератора уже создан и опробован [12].

Цель диссертационной работы

Научная новизна

1. Показано, что при распространении высоковольтного импульса с ударным фронтом субнаноскундной длительности по коаксиальной линии с №2п ферритом, насыщенным внешним продольным полем, происходит рост мощности возбуждаемых ВЧ колебаний с увеличением длины ферритового заполнения. На некоторой длине ВЧ мощность перестает расти. При этом формируется квазистационарная форма импульса в виде затухающих колебаний.

4. Показано, что в приближении стационарной волны для коаксиальной линии с насыщенным ферритом без учета затухания в феррите частота колебаний тока нарастает с ростом азимутального магнитного поля и спадает с ростом продольного. На основании модели показано, что максимальная пиковая мощность импульса на выходе ферритовой линии может быть не более чем в два раза больше мощности падающего импульса.

Практическая значимость

На защиту выносятся следующие основные положения:

1. При распространении высоковольтного импульса по коаксиальной линии с №2п ферритом, насыщенным внешним продольным полем, происходит рост мощности возбуждаемых ВЧ колебаний с увеличением длины ферритового заполнения, завершающийся формированием квазистационарной формы импульса с затухающими колебаниями. Для выбранных экспериментальных условий длина, на которой формируется квазистационарная форма импульса составляет около 1 м, пиковая ВЧ мощность достигает значений 0.6-^0.7 ГВт для мощности падающего импульса ~ 3 ГВт, амплитуда ВЧ колебаний спадает в е раз за ~ 3 -г 4 не.

4. Система уравнений для коаксиальной линии с насыщенным ферритом без учета затухания в феррите в приближении стационарной волны сводится к двум уравнениям нелинейных осцилляторов для намагниченности и тока, из которых следует, что частота колебаний осцилляторов нарастает с ростом азимутального магнитного поля и спадает с ростом продольного. На основании модели показано, что пиковая мощность импульса на выходе ферритовой линии может быть не более, чем в два 'раза больше мощности падающего импульса.

Апробация работы

Публикации. Материалы диссертации опубликованы в 9 печатных работах [9, 12-19], из них 4 статьи в рецензируемых журналах, 1 статья в сборниках трудов конференций и 4 тезиса докладов.

Личный вклад автора Основу диссертации составили работы [9, 1219], посвященные экспериментальному и теоретическому исследованию закономерностей возбуждения мощных ВЧ колебаний ударным фронтом высоковольтного импульса в коаксиальной линии с насыщенным ферритом. Эти работы содержат материалы исследований, выполненных в ИСЭ СО РАН в рамках грантов РФФИ и международных контрактов. Опубликованные работы написаны в соавторстве с сотрудниками, принимавшими участие в выполнении экспериментов. Автором внесен решающий вклад в проведение и анализ представленных в работах [9, 12, 13, 16, 17, 19] экспериментов. Постановка экспериментов и их интерпретация проведены совместно с научным руководителем. В работах [14, 15, 18] вклад соавторов равноценен.

Структура и объем диссертации

Заключение диссертации по теме "Физическая электроника"

5.2. Выводы к пятой главе

Разработан генератор радиоимпульсов со сверхширокополосным спектром с субгигаваттной мощностью. Продемонстрирована возможность использовать нелинейную линию с насыщенным ферритом в качестве основного элемента данной системы, позволяющего возбуждать высокочастотные колебания с заданными параметрами. Стабильность работы системы, а также ее относительная компактность, наряду с отсутствием рентгеновского излучения делают нелинейную линию с насыщенным ферритом перспективным кандидатом для разработки источников мощного свершироко-полосного излучения.

Заключение

Сформулируем основные результаты диссертации:

1. Проведенное экспериментальное исследование возбуждения ВЧ колебаний при распространении высоковольтного импульса по коаксиальной линии с насыщенным №2п ферритом показало, что этот процесс условно можно разделить на три этапа. На начальном участке ферритовой линии происходит формирование стационарного ударного фронта с небольшими осцилляциями фронтом. Длительность ударного фронта составляет около половины периода возбуждаемых колебаний в широком диапазоне частот. На следующем участке линии происходит рост мощности возбуждаемых колебаний, который связан возбуждением магнитной прецессии при импульсном перемагничивании феррита. Затем происходит ограничение роста мощности и его насыщение. При этом формируется квазистационарная форма импульса в виде затухающих несинусоидальных колебаний. Для выбранных экспериментальных условий длина, на которой формируется квазистационарная форма импульса составляет около 1 м. Предельная пиковая ВЧ мощность достигает значений ~ 0.6-^0.7 ГВт для мощности падающего импульса ~ 3 ГВт. Амплитуда ВЧ колебаний спадает в е раз за ~ 3 -г 4 не.

2. Разработанные коаксиальные линии с насыщенным ферритом позволили получить ВЧ колебания с пиковой мощностью ~ 0.6 -г 0.7 ГВт для центральный частот 1.2 ГГц и 1.8 ГГц. Понижение амплитуды высоковольтного импульса позволяет перекрыть диапазон частот возбуждаемых колебаний от 0.6 до 1.8 ГГц. Основным параметром, определяющим частоту возбуждаемых колебаний, является усредненное по сечению феррита азимутальное магнитное поле, которое можно менять, изменяя как амплитуду высоковольтного импульса так и поперечные размеры коаксиальной линии. Таким образом при нарастании амплитуды азимутального магнитного поля высоковольтного импульса, бегущего по коаксиальной линии с насыщенным №2п ферритом, от 20 кА/м до 100 кА/м происходит монотонный рост центральной частоты возбуждаемых колебаний от 0.6 ГГц до 1.8 ГГц. Ширина спектра по уровню - 10 дБ при этом составляет ~ 0.5 ГГц.

3. Показано, что при фиксированной амплитуде высоковольтного импульса центральной частотой возбуждаемых колебаний можно управлять электронным образом в пределах ~ 15% по уровню -3 дБ за счет изменения внешнего магнитного поля в диапазоне от 20 кА/м до 70 кА/м. Причем повышению внешнего поля соответствует спад центральной частоты.

4. Обнаружено, что статические свойства ферритов, такие как начальная магнитная проницаемость, коэрцитивная сила несущественно влияют на параметры возбуждаемых колебаний.

5. Показано, что в приближении стационарной волны по коаксиальной линии с насыщенным ферритом синфазно бегут волна тока и волна азимутальной компоненты намагниченности, пропорциональные друг другу. Это позволяет исключить ток из уравнения движения намагниченности в форме Ландау-Лифшица, которое таким образом представляет собой систему из трех уравнений для трех компоненты намагниченности, которая может быть решена простыми методами.

6. Рассмотрена модель стационарной несинусоидальной периодической волны в коаксиальной линии без учета затухания в феррите. Система уравнений этой модели сводится к уравнению нелинейного осциллятора для тока и к уравнению нелинейного осциллятора для намагниченности. Показано, что частота колебаний осциллятора нарастает с ростом азимутального магнитного поля и спадает с ростом продольного. Частота колебаний нелинейного осциллятора обратно пропорциональна намагниченности насыщения феррита. На основании модели показано, что максимальная пиковая мощность импульса на выходе ферритовой линии может быть не более чем в два раза больше мощности падающего импульса.

7. Разработан источник мощных радиоимпульсов со сверхширокополосным (СШП) спектром. Пиковая мощность источника составляет ~ 260 МВт в гауссовом пучке. Центральная частота импульса составляет 1.2 ГГц, а длительность — 3+4 не. В импульсно-периодическом режиме источник способен производить пачки по 1000 импульсов на частоте 200 Гц. Параметры источника и его относительно компактные габариты делают его перспективным решением для генерации мощных СШП импульсов.

Список источников диссертации и автореферата по физике, кандидата физико-математических наук, Романченко, Илья Викторович, Томск

1. Barker R. J., Schamiloglu E. High-power microwave sources and technologies. Wiley-1.EE Press, 2001. 528 P.

2. Rostov V. V., Yalandin M. I., Mesyats G. A. Repetitive Production of Nanosecond Gigawatt Microwave Pulses // Plasma Sci., IEEE Trans, on. 2008. Vol. 36, no. 3. Pp. 655-660.

3. Белянцев A. M., Дубнев А. И., Климин С. JI. и др. Генерация радиоимпульсов ударной электромагнитной волной в линии передачи с ферритом // ЖТФ. 1995. Т. 65. С. 132-142.

4. Darling J. D., Smith P. W. High power pulse burst generation by solitontype oscillation on nonlinear lumped element transmission lines // IEEE Pulsed Power Plasma Science Conference. 2007. Pp. 119-123.

5. Seddon N., Spikings C. R., Dolan J. E. RF pulse formation in nonlinear transmission lines // IEEE Pulsed Power Plasma Science Conference. 2007. Pp. 678-681.

6. Gaudet J., Schamiloglu E., Rossi J. O. et al. Nonlinear Transmission Lines for High Power Microwave Applications A Survey // IEEE International Power Modulator and High Voltage Conference. 2008. Pp. 131-138.

7. Seddon N., Bearpark T. Observation of the Inverse Doppler Effect // Science. 2003. Vol. 302. Pp. 1537-1540.

9. Губанов В. П., Гунин А. В., Ковальчук О. Б. и др. Эффективная трансформация энергии высоковольтных импульсов в высокочастотные колебания на основе передающей линии с насыщенным ферритом // Письма в ЖТФ. 2008. Т. 35, № 13. С. 81-87.

10. Козырев А. Б. Прямое преобразование видеоимпульса в радиоимпульс в линиях передачи на ферритах и на полупроводниковых гетерострукту-рах: Кандидатская диссертация / ИПФ РАН. 2001. 174 С.

11. Mesyats G. A., Korovin S. D., Gunin А. V. et al. Repetitively pulsed high-current accelerators with transformer charging of forming lines // Laser and Particle Beams. 2003. Vol. 21, no. 2. Pp. 197-209.

12. Romanchenko I. V., Rostov V. V., Klimov A. I. et al. Development of high power gyromagnetic nonlinear transmission lines // Abstracts. IEEE 18th Pulsed Power Conference. Chicago. IL. 2011. P. 40.

13. Афанасьев К. В., Ковальчук О. Б., Кутенков В. О. и др. Формирование субнаносекундного фронта высоковольтных импульсов в коаксиальной линии с ненасыщенным ферритом // ПТЭ. 2008. № 3. С. 86-90.

14. Романченко И. В., Ростов В. В. Энергетические уровни колебаний в нелинейной передающей линии с насыщенным ферритом // ЖТФ. 2010. Т. 80, № 7. С. 111-114.

15. Rostov V. V., Bykov N. М., Bykov D. N. et al. Generation of Subgigawatt RF Pulses in Nonlinear Transmission Lines // Plasma Sci., IEEE Trans, on. 2010. Vol. 38, no. 10. Pp. 2681-2685.

16. Kovalchuk О. В., Kutenkov V. O., Romanchenko I. V., Rostov V. V. Sub-nanosecond rise time of high voltage pulses in ferrite loaded coaxial line //

17. Abstracts. IEEE 35th International Conference on Plasma Science. Karlsruhe. 2008. P. 1.

18. Rostov V. V., Bykov N. M., Bykov D. N. et al. Generation of sub-GW RF pulses in nonlinear transmission lines // Abstracts. IEEE 17th Pulsed Power Plasma Science Conference. Washington. DC. 2009. P. 1.

19. Romanchenko I. V., Rostov V. V. Frequency of high Power RF-generation in nonlinear transmission lines with saturated ferrite // 16th International Symposium on High Current Electronics. 2010. Pp. 521-524.

20. Фрейдман Г. И. Ударные электромагнитные волны в полосковом волноводе, заполненном ферритом // Изв. вузов. Радиофизика. 1960. Т. 3. С. 276-284.

21. Талонов А. В., Фрейдман Г. И. Об ударных электромагнитных волнах в ферритах // ЖЭТФ. 1959. Т. 36. С. 957-958.

22. Белянцев А. М., Талонов А. В., Фрейдман Г. И. О структуре фронта ударных электромагнитных волн в линиях передачи с нелинейными параметрами // ЖТФ. 1965. Т. 35. С. 677-689.

23. Островский Л. А. О взаимодействии слабых сигналов с электромагнитными ударными волнами // Изв. вузов. Радиофизика. 1959. Т. 2. С. 833-837.

24. Гапонов А. В., Фрейдман Г. И. К теории ударных электромагнитных волн в нелинейных средах // Изв. вузов. Радиофизика. 1960. Т. 3. С. 79-88.

25. Landauer R. Shock waves in nonlinear transmission lines and their effect on parametric amplification // IBM J. Res. Develop. 1960. Vol. 4. Pp. 391-401.

26. Хохлов P. В. К теории ударных радиоволн в нелинейных линиях // Радиотехника и электроника. 1961. Т. 6. С. 917-925.

27. Катаев И. Г. Ударные электромагнитные волны. М. : Советское Радио, 1963. 152 С.

28. Гапонов А. В., Островский JI. А., Фрейдман Г. И. Ударные электромагнитные волны (обзор) // Изв. вузов. Радиофизика. 1967. Т. 10. С. 1376-1413.

29. Богатырев Ю. К. Стационарные волны в нелинейной дискретной линии передачи // Изв. вузов. Радиофизика. 1961. Т. 4. С. 680-688.

30. Богатырев Ю. К. Ударные электромагнитные волны в нелинейной линии с сосредоточенными параметрами // Изв. вузов. Радиофизика. 1962. Т. 5. С. 1130-1143.

31. Богатырев Ю. К., Островский JI. А. Распространение электромагнитных волн в нелинейных линиях передачи с сосредоточенными параметрами. I. Нестационарные процессы // Изв. вузов. Радиофизика. 1963. Т. 6. С. 973-984.

32. Богатырев Ю. К., Островский Л. А. Распространение электромагнитных волн в нелинейных линиях передачи с сосредоточенными параметрами. II. Структура фронта ударных волн // Изв. вузов. Радиофизика. 1963. Т. 6. С. 985-991.

33. Белянцев А. М., Богатырев Ю. К., Соловьева Л. И. Формирование ударных электромагнитных волн в линиях передачи с ненасыщенным ферритом // Изв. вузов. Радиофизика. 1963. Т. 6. С. 551-560.

34. Белянцев А. М., Богатырев Ю. К., Соловьева Л. И. Стационарные ударные электромагнитные волны в линиях передачи с ненасыщенным ферритом // Изв. вузов. Радиофизика. 1963. Т. 6. С. 561-571.

35. Островский Л. А. Образование и развитие ударных электромагнитных волн в линиях передачи с ненасыщенным ферритом // ЖТФ. 1963. Т. 33. С. 1080-1092.

36. Петров В. А., Петров В. А., Эберль У. Высоковольтный магнитный генератор наносекундных импульсов // ПТЭ. 1979. № 1. С. 90-92.

37. Weiner М., Silber L. Pulse sharpening effects in ferrites // Magnetics, IEEE Transactions on. 1981. Vol. 17. Pp. 1472-1477.

38. Shvets V. A. Nonlinear multichannel pulse-sharpening line containing ferrite rings with nonrectangular hysteresis loop // Intrum. Exp. Tech. 1982. Vol. 25. Pp. 908-912.

39. Seddon N., Thornton E. A high-voltage short rise-time pulse generator based on a ferrite pulse sharpener // Rev. Sci. Instrum. 1988. Vol. 59. Pp. 2497-2498.

40. Мешков A. H. Магнитные генераторы мощных наносекундных импульсов (обзор) // ПТЭ. 1990. № 1. С. 23-36.

41. Dolan J. E. Simulation of ferrite-loaded coaxial lines // Electronics Letters. 1993. Vol. 29. Pp. 762-763.

42. Dolan J. E., Bolton H. R. Length equation for ferrite-loaded high voltage pulse sharpening lines // Electronics Letters. 1998. Vol. 34. Pp. 1299-1300.

43. Dolan J. E. Magnetic pulse compression in nonlinear transmission lines // Electronics Letters. 1999. Vol. 35. Pp. 1168-1169.

44. Матвеев Ю. Г., Шведов Д. А. Коаксиальные линии с ферритовым заполнением для обострения фронтов импульсов высоковольтных нано-секундных генераторов // ПТЭ. 2009. № 6. С. 39-44.

45. Белянцев А. М., Гапонов А. В., Дауме Э. Я., Фрейдман Г. И. Экспериментальное исследование распространения электромагнитных волн конечной амплитуды в волноводах, заполненных ферритом // ЖЭТФ. 1964. Т. 47. С. 1699-1710.

46. Elliott В. J., Schaug-pettersen Т., Shaw Н. J. Pulsed Ferrimagnetic Microwave Generator // J. Appl. Phys. 1960. Vol. 31. Pp. S400-S401.

47. Shaw H. J., Elliott B. J., Harker K. J., Karp A. Microwave Generation in Pulsed Ferrites // J. Appl. Phys. 1966. Vol. 37. Pp. 1060-1066.

48. Pound R. V. Microwave pulse generator // U.S. Patent No. 2 873 370. 1959.

49. Stohr J., Siegmann H. C. Magnetism. Springer Berlin Heidelberg, 2006. 838 P.

50. Gyorgy E. M. Rotational model of flux reversal in square loop ferrites // J. Appl. Phys. 1957. Vol. 28. Pp. 1011-1015.103

51. Landau L., Lifshitz E. On the theory of the dispersion of magnetic permeability in ferromagnetic bodies // Physik. Z. Sowjetunion. 1935. Vol. 8. Pp. 153-169.

52. Gilbert T. L. A Lagrangian formulation of the gyromagnetic equation of the magnetic field // Phys. Rev. 1955. Vol. 100. P. 1243.

53. Gilbert T. L. A phenomenological theory of damping in ferromagnetic materials // IEEE Trans. Mag. 2004. Vol. 40. Pp. 3443-3449.

54. Kikuchi R. On the minimum of magnetization reversal time // J. App. Phys. 1956. Vol. 27. Pp. 1352-1357.

55. Gyorgy E. M. Modified rotational model of flux reversal // J. Appl. Phys. 1958. Vol. 29. Pp. 1709-1712.

56. Gyorgy E. M. Rotational model of flux reversal in square loop soft ferro-magnets // J. Appl. Phys. 1958. Vol. 29. P. 283.

57. Gilette P. R., Oshima K. Magnetization reversal by rotation // J. Appl. Phys. 1958. Vol. 29. Pp. 529-530.

58. Mallinson J. C. On damped gyromagnetic precession // IEEE Trans. Magn. 1987. Vol. 23. Pp. 2003-2004.

59. Бахрушин Ю. П., Анацкий А. И. Линейные индукционные ускорители. М. : Атомиздат, 1978. 387 С.

60. Белянцев А. М., Климин С. Л. Генерация высокочастотных колебаний ударной электромагнитной волной в линии передачи с нелинейной емкостью // Изв. вузов. Радиофизика. 1993. Т. 36. С. 1011-1022.

61. Белянцев А. М., Козырев А. Б. Влияние локальной дисперсии на переходные процессы при генерации высокочастотного излучения ударной электромагнитной волной // ЖТФ. 1998. Т. 68. С. 89-95.

62. Белянцев А. М., Козырев А. Б. Особенности генерации высокочастотных колебаний ударной электромагнитной волной при ее синхронизме с обратной волной // ЖТФ. 2000. Т. 70. С. 78-83.

63. Белянцев А. М., Козырев А. Б. Генерация высокочастотных колебаний фронтом ударной электромагнитной волны в связанных линиях передачи с аномальной и нормальной дисперсией // ЖТФ. 2001. Т. 71. С. 79-82.

64. Козырев А. Б. Об особенностях формирования структуры ударной электромагнитной волны при ее одновременном синхронизме с несколькими волнами в связанных линиях передачи с разными типами дисперсии // ЖТФ. 2002. Т. 72. С. 134-136.

65. Belyantsev А. М., Kozyrev А. В. Generation of high-frequency oscillations by electromagnetic shock wave on transmission lines on the basis of multilayer heterostructures // Int J Infrared and MM waves. 1997. Vol. 18. Pp. 1169-1186.

66. Benson T. M., Pouladian-Kari R., Shapland A. J. Novel operation of ferrite loaded coaxial lines for pulse sharpening applications // Electronics Letters. 1991. Vol. 27. Pp. 861-863.

67. Dolan J. E., Bolton H. R. Shapland A J. Development of 60ps rise-time ferrite-loaded coaxial line // Electronics Letters. 1997. Vol. 33. Pp. 2049-2050.

68. Brooker C., Altieri N. Eastwood G. et al. 90kV 1800A 85ps rise time electromagnetic shock line for UWB applications // Electronics Letters. 1999. Vol. 35. Pp. 2210-2212.

69. Dolan J. E. Simulation of shock waves in ferrite-loaded coaxial transmission lines with axial bias // J. Phys. D: Appl. Phys. 1999. Vol. 32. Pp. 1826-1831.

70. Dolan J. E., Bolton H. R. Shock front development in ferrite-loaded coaxial lines with axial bias // IEE Proc.-Si. Meas. Technol. 2000. Vol. 147. Pp. 237-242.

71. Seddon N., Dolan J. E. Radio frequency and microwave generator // Int. Publication Number WO 2007/141576 Al. 2007.

72. Seddon N., Dolan J. E. Radio frequency and microwave signals // U.S. Patent N 7 498 978 B2. 2009.

73. French D. M., Luginsland J. W., Gilgenbach R. M. et al. Nonlinear transmission lines for high power RF generation and pulse sharpening // Abstarcts. IEEE International Conference on Plasma Science. San-Diego. CA. 2009. P. 1.

74. Rossi J. O., Rizzo P. N. Study of hybrid nonlinear transmission lines for high power RF generation // IEEE Pulsed Power Plasma Science Conference. 2009. Pp. 46-50.

75. Bragg J., Dickens J., Neuber A. Magnetic Biasing of Nonlinear Transmission Lines // Abstracts. IEEE International Power Modulator and High Voltage Conference. Atlanta. GA. 2010. P. 1.

76. Гинзбург H. С., Кузнецов С. П., Федосеева Т. Н. Теория переходных процессов в релятивистской ЛОВ // Изв. вузов. Радиофизика. 1978. Т. 21, № 7. С. 1037-1052.

77. Вайнштейн Л. А., Клеев А. И. Кооперативное излучение электронов-осцилляторов // Докл. АН СССР. 1990. Т. 311, № 4. С. 862 866.

78. Eltchaninov A. A., S. D. Korovin V. V. Rostov, Pegel I. V. et al. Production of short microwave pulses with a peak power exceeding the driving electron beam power // Laser and Particle Beams. 2003. Vol. 21. Pp. 187-196.

79. Getzlaff M. Fundamentals of magnetism. Springer, 2010. 388 P.

80. Prinz G. A. Magnetoelectronics // Science. 1998. Vol. 282, no. 5394. Pp. 1660-1663.

81. Taylor J. D. Introduction to ultra-wideband radar systems. CRC Press, 1995. 670 P.

82. Federal Communications Commission. Revision of Part 15 of the Commission's Rules Regarding Ultra-Wideband Transmission Systems., 2002.

83. Месяц Г. А., Яландин М. И. Пикосекундная электроника больших мощностей // УФН. 2005. Т. 175, № 3. С. 225-246.