Взаимодействие излучения с несферическими межзвездными пылинками тема автореферата и диссертации по астрономии, 01.03.02 ВАК РФ

САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

На правах рукописи

ИЛЬИН Владимир Борисович

ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ИЗЛУЧЕНИЯ С НЕСФЕРИЧЕСКИМИ МЕЖЗВЕЗДНЫМИ ПЫЛИНКАМИ

Специальность 01.03.02 - астрофизика и радиоастрономия

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени, доктора физико-математических наук

ООЗ174189

Санкт-Петербург 2007

003174189

Работа выполнена в Научно-исследовательском астрономическом институте им. В.В. Соболева Санкт-Петербургского государственного университета

Научный консультант:

доктор физико-математических наук

Вощинников Николай Васильевич

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук, профессор

Боровой Анатолий Георгиевич

доктор физико-математических наук

Вибе Дмитрий Зигфридович

доктор физико-математических наук, профессор

Гнедин Юрий Николаевич

Ведущая организация:

Физико-технический институт им. А.Ф. Иоффе РАН

Защита состоится б ноября 2007 г. в 15 ч. 30 мин. на заседании диссертационного совета Д 212.232.15 по защите диссертаций на соискание ученой степени доктора наук при Санкт-Петербургском государственном университете по адресу: 198504. г. Санкт-Петербург, Старый Петергоф. Университетский пр.. 28. иуд. 2143 (математико-механический факультет).

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Санкт-Петербургского государственного университета.

Автореферат разослан

диссертационного совета

Ученый секретарь

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы Kot миче( кая пыль при< ут< твуег практиче< ки во вс ех астрономических объектах от Солнечной системы до галактик на больших космологических расстояниях и везде играет существенную роль в протекающих физических и химических процессах Особенно важным являете я взаимодеиствие пыли с излучением поскольку вследствие поглощения пылинками света в видимой и ультрафиолетовой областях и его персизлучсния в инфракрасной может происходить существенное изменение спектров объектов и состояния поляризации их излучения Кроме этого, благодаря динамической связи пыли и газа импульс от излучения может аффективно передаваться газу наиболее распространенная молекула Нг образуется на поверхности пылинок, вероятно способс твуя их ориентации, многие сложные молекулы рождаются в ледяных оболочках пылинок в плотных облаках пыль экранирует внутренние области молекулярных облаков от ультрафиолетового излучения фотоэлектронная эми< (ия пылинок не только определяет заряд пылинок, но и является одним из механизмов нагрева газа в межзвездных облаках и т д

Важность пылевой со< тавляющей подтверждается большим числом публикаций, посвященных запыленным объектам, - каждый день в базе абстрактов ADS NAbA появляется в среднем более 7 работ по этой тематике Такому интересу к космической пыли способствует прежде всего постоянное расширение возможностей для наблюдений в инфракрасном диапазоне Однако, отстающее развитие теории тормозит интерпретацию получаемых данных При этом < итуация такова, что на с егодняшний день ни одна модель межзвездных пылинок не может удовлетворительно объяснить основные наблюдательные данные кривые межзвездного поглощения и поляризации и сведения о содержании элементов в межзвездной среде

На< ущная необходимое ть интерпретации по< тупающих данных наблюдений делает оптическую часть моделей космической пыли ключевой Ее развитие в определенной степени сдерживается слишком медленным прогрессом в теории рассеяния света малыми частицами Сегодня в астрономии наиболее широко исполь-

зуется теория Ми для однородных шаров, разработанная 100 лет назад Лишь в единичных работах при расчете оптических свойств пылинок они представлялись однородными (фероидами ичи <1гр<тдтными час тинами

Неудовлетворительным являете я и рае (мотрение физичес ких t лед( твий взаимодействия излучения и пыли исследование заряда пылинок, их движения физического и химического изменения со временем в различных объектах Здесь i акже в основном применяются модели пылинок в виде однородных шаров Поскольку космические пылинки несомненно являются нссферичсскими некоторые важные вопросы строения и эволюции пылевых составляющих объектов остаются неизученными

Таким образом, разработка эффективных теоретических методов и программных (роде тв необходимых для адекватного развития оптичос кой чае ги моделей космической пыли, и исследование влияния формы и структуры пылинок на эффективность их взаимодействия с излучением являются важными и актуальными задачами

Целью работы является изучение различных аспектов взаимодействия излучения с нссферичсскими пылевыми частицами в межзвездной среде Решение этой задачи включает в ссбя разработку новых подходов к моделированию рассеяния света несферическими (неоднородными) частицами и их ансамблями создание баз данных, необходимых для проведс ния обширных ас трономически интересных расчетов, развитие современных моделей межзвездных пылинок рассмотрение оптики и динамики пыли в различных астрономических объектах

Научная новизна В диссертации развиты эффективные методы решения проблемы рас с еяния с вета нес ферическими час тицами ос нованные на разложении полей по волновым функпиям а именно методы рлс тпиренньтх гряничньтх ус ттовии (extended boundary condition method, EDCM), разделения переменных (separation ot variables method SVM) и поточечной сшивки (point-matching method, PMM) При этом применен оригинальный подход к решению проблемы и использованы различные функции сферические, сфероидальные и эллипсоидальные (ранее эллипсоидальный базис никогда не рассматривался а сфероидальный использовался только при применении метода SVM к сфероидам, когда возможны весьма

существенные упрощения) Получено условие математической корректности метода ЕВСМ Впервые создан однородный набор программ, решающих проблему указанными методами Это позволило провести объективное сравнение методов как при использовании одного базиса так и разных

Созданы уникальные базы данных необходимые для детального моделирования наблюдаемых проявлений космической пыли База данных JPDOC включает сведения (данные, библиографию и т п ) об измеренных или рассчитанных опти-чее ких шх тоянных для большого чи< ла веществ из которых предположительно состоит космическая пыль База данных DOP содержит разнообразную информацию требуемую при рассмотрении оптики несферических аналогов космических пылинок Ранее существовали лишь отдельные коллекции данных и сайты представляющие те или иные программы светорассеяния

Впервые проведены расчеты оптики нссферических межзвездных пылинок с учетом их возможного распределения по форме Исследовано влияние различной загрязненности силикатов на волновую зависимость поляризации для сфероидальных пылевых часхиц Развша новая мидель для расчета ошических (л'.ойсlв неоднородных пылинок где последние представляются многослойными частицами Найдено, что сфероидальные частицы подобной структуры имеют поляризующую способность существенно отличающуюся от полученной для однородных частиц Вш рвые рас< мотрена завис имо< ть поглощения и поляризации от длины волны в пределах ледяной (А ~3 мкм) и силикатной (Л ~10/20 мкм) полек с использованием сфероидальных частиц с силикатным ядром и несофокусной ледяной оболочкой и обнаружена сильная зависимость поляризационного профиля от формы ядра

Впервые рассчитан заряд несферических пылинок в диффузных облаках, межоблачной среде и областях НИ Предложены соотношения для расчета основных сил, действующих на сфероидальные частицы в разных астрофизических объектах Впервые рассмотрено движение несферических пылинок в диффузных облаках, межоблачной и межпланетной средах Установлено что форма пылинок оказывает сильное Блияпие как па радиальное, так и ira перадиальное движение пыли в оболочках гигантов класса M Впервые рассчитан элсктрическии потенциал и рассмотрено движение заряженных пылинок в окрестности Ае/Ве8 звезд Хербига

Определен заряд и характер движения пылинок во внешних частях глобул Бока бет делавшихс я ранее упрощений

Научная и практическая ценность Разработанные теоретические методы и компьютерные программы для определения оптических свойств нссферических рассеивателей могут быть применены для решения широкого круга задач причем по только в м тропомии по и во многих других обл.« тях пауки физике атмос феры экологии биофизике медицине оптике коллоидных растворов и т д Результаты сравнения рассмотренных методов будут полезны при выполнение разнообразных расчетов рассеяния света несферическими частицами Найденное условие математической корректности метода расширенных граничных условий имеет фундаментальное значение

Созданные базы данных, и особенно ЛРООС, уже широко используются в научных исследованиях и для обучения студентов и аспирантов в астрономии и других науках, а также в разнообразных приложениях теории рассеяния света в производственной сфере

Развиты!, модели оптики космических пылинок могут быть применены для расчета не только параметров прямо прошедшего излучения, но и характеристик (индикатрисы матрицы рассеяния и т п ) рассеянного пылью света в различных ас трономичес ких объек гах О другой < торонът обнаруженная зя,ви< ими ть поляризации прямо прошедшего излучения от структуры и формы космических пылинок будет важна для диагностики оптическими методами и других дисперсных сред

Предложенный подход к расчету электрического потенциала и сил, действующих на сфероидальные пылинки, может быть применен при исследовании движения нссфоричсских пылинок в объектах многих типов, нерассмотренных в диссертации Динамические эффекты формы пылинок обнаруженные в случае оболочек М-гигантов, должны иметь место и в оболочках углеродных звезд и в протозвез-дах Методика определения заряда и характера движения пыли в окрестности Ае звезд Хербига и в глобулах Бока может быть применена для изучения эволюции пылевой составляющей других объектов

На защиту выносятся:

1 Разработанные теоретические подходы к решению проблемы рассеяния света несфериче< кими частицами и компьютерные программы для расчета их оптических I войств, а также результаты ис<. лсдования областей применимости широко используемых методов теории рассеяния света

2 Открытые для доступа по сети интернет базы данных оптических (войств несферических аналогов межзвездных пылинок (www astro spbu ru/DOP) и оптических постоянных веществ из которых предположительно состоит космическая пыль (яин astro spbu ru/JPDOC)

3 Результаты моделирования оптики космической пыли основанные на различных преде гавлениях пылевых частиц (ансамбль разных по форме сфероидов, неоднородные шары и (фероиды и т д ) обнаруженная < ильная злви-симоС1ь линейной поляризации излучения прямо прошедшего через облако пылинок от их структуры и формы

4 Методику определения заряда несферических пылинок, а также сил, действующих на них в различных астрофизических объектах результаты исследования движения пылинок в разных областях межзвездной сроды в межпланетной среде, в оболочках гигантов класса М в окрестности Ас/Be звезд Хербига и в глобулах Бока

Апробация работы Основные результаты, полученные в диссертации, докладывались па

в (еминарах кафедры а< трофизики и лаборатории теоретичес кой at трофизики Санкт-Петербургского государственного университета сектора теоретической астрофизики ФТИ им А Ф Иоффе, Института астрономии РАН Тау-тенбургской обсерватории, Астрофизического института Иенского университета, Института Радиоастрономии Макса Планка

• совещаниях рабочей группы 'Физика межзвездной среды' (Москва 1982 1983 1987) III Всесоюзном совещании по физике межзвездной среды (Львов

1987), симпозиуме "ТТыль во Вселенной" (Алма-Ата, 1989), Всероссийских астрономических конференциях (Санкт-Петербург, 2001, Москва, 2004), конференции стран СНГ по атмосферной радиации (Санкт-Петербург 2002) конференции 'Естественные и антропогенные аэрозоли III' (Санкт-Петербург 2002)

• международных совещаниях конференции ' Physics and Composition of ISM" (Бахотек, Польша, 1990) симпозиуме MAC N 162 'Pulsation, Rotation and Mass-Loss in Early-typo Stars,'' (Аптиб, Франция, 1994) конференции ' Nature and Evolutionary Status of Herbig Ac/Bp Stars' (Амстердам, Нидерланды 1994) конференции 'Role of Dust m Formation of Stars' (Гархинг Германия, 1995) конференции "From Stars to Planetesimals (Санта-Клара, США, 1996), XXIII генеральной ассамблеи MAG (Киото, Япония 1997) совещании 'Zodiacal Cloud Sciences'' (Кобе, Япония, 1997), симпозиуме 'IRS 2000 Curient problems in atmosphenc ladxation' (Санкт-Петербург, 2000) семинарах Days on Diffraction' (Санкт-Петербург, 2001 2002, 2004). конгрессе ' Optical Particle Chaiacteiisation' (Брайтон Великобритания 2001) конференциях 'Electromagnetic and Light Scatteimg by Nonsphcncal Paiticlcs Theory, Measurements, and Applications" (Гсйнесвиль США 2002, Бремен Германия, 2003 Виго Испания, 2005 Санкт-Петербург, 2006 Бодрум, Турция 2007)

Публикации Всего по теме диссертации опубликовано 75 работ Основные результаты диссертании представлены в следующих публикациях

1 Ильин В Б Электрск татичес кий потенциал нес феричес ких межзвездных пылинок Астрофизика, Т 28 с 648-657 (1988)

2 Ильин В Б О движении нес феричес ких пылинок в межзвездной среде Вес т-ник Ленингр ун-та, N 3 с 100-102 (1988)

3 II in V В The charge and dynamics of dust grains in Bok globules In Physics and Composition of ISM Copernicus Univ Piess, Toiun, pp 157-160 (1990)

4 Вошинников Н В Ильин В Б Кривая межзвездного поглощения в далеком и крайнем ультрафиолете Астрон ж т 70, с 38-46 (1993)

5 Ильин В Б Вощинников Н В Движение пылинок в оболочках Ае/Ве звезд Хербига Астрон ж , т 70 с 721-730 (1993)

6 Ильин В Б Худякова Т Н , Решетников В П Поляризация света звезд пылью в глобуле Бока В5 Астрон ж , т 71, с 245-249 (1994)

7 II m V В Small nonspherical dust grams m envelopes of red giants Astion Astiopliys v 281 p 486-490 (1994)

8 IPm V В Knvov A V Dust and gas m the shells around Heibig Ae/Be stars In The P S Peres M van den Heuvet P J (eds ) The Nature and Evolutionary Status of Herbig Ae/Be Stars, ASP Gonf Ser , v 62 p 177-180 (1994)

9 Il'm V В Krivova N A Men'shclukov A V Modelling of the IR intensity maps foi HAEBE stars with Algol-like minima In Kaufl H U , Sicbcnmorgcn E (cds ) The Role of Dust in the Formation of Stars ESO Ap Symp Springer pp 183186 (1996)

10 Кривова H A , Ильин В Б Моделирование фотометрических наблюдений пылевых оболочек Ае/Ве звезд Хербига Письма Астрон ж , т 23, с 907-912

(1997)

11 Voshclnimikov N V , Il'm V В Non-spherical dust grains m envelopes oi late-type giants Abtrophys Space Sci v 251, p 123-129 (1997)

12 Il'm V В , Voslichmmkov N V Radiation pressure on non-spherical dust giauis m envelopes of late-typo giants Astron Astrophys Suppl, v 128 p 187-196

(1998)

13 Knvova N A Il'm V В Kimura H Dust around Hoibig Ac/Be stars modelling of observational data Earth Planets & Space v 50, p 603-006 (1998)

14 Hennmg Th Il'm V В , Knvova N A , Michel В , Voshchmmkov N V WWW database of optical constant" foi astronomy Astron Astiophys Suppl, v 136 p 405-406 (1999)

15 FaiafonovVG Il'm V В , Hennmg Th Light scattering by axisymmetnc particles a new approach J Quant Spcctr Racliat Trasf, v 63 p 205-215 (1999)

16 Knvova N A , П in V В Dust gtains aiound Hcibig Ae/Be stars porous come-tary-likc grams' Icai us, v 143 p 159-169 (2000)

IT Voshchininkov N V , 11'ш V В Hennmg Th , Michcl В Faiafonov V G Extinction and polaii/ation of radiation by absorbing spheioids shape/sue effects and some benchmarks J Quant Specti Radiat Tiasf, v 65, p 877-893 (2000)

18 Ильин В Б Кривова Н А Пористые пылинки в оболочках Ае/Ве звезд Хер-бига Письма Астрон ж , т 26, с 444-455 (2000)

19 Фарафонов В Г .Ильин В Б Рассеяние света диэлектрическими частицами с аксиальной (имметрией II Опт Спектроск, т 91, с 1021-1029 (2001)

20 Farafonov V G , Il'm V В On checking the calculations of the optical properties of non-spherical partules Measurem Sci Technol , v 13, p 331-335 (2002)

21 Фарафонов В Г , Ильин В Б , Прокопьева М С Рассеяние света однородными и многослойными эллипсоидами в квазистатическом приближении Опт Спектроскоп т 92 с 608-617 (2002)

22 II in V В Voshchinnikov N V Farafonov V G Hrnning Th , Pciclman A Ya Light scattering tools foi cosmic dust modelling In Videcn G Kocifaj M (eds) Optics of Cosmic Dust, Kluwei NATO S« Scr II, v 79, p 71-88 (2002)

23 Фарафонов В Г Ильин В Б , Прокопьева М С Рассеяние света многослойными осесиммстричными частицами Опт Спектроскоп , т 93 с 655-662 (2002)

24 Farafonov V G Il'm V В , Piokopjeva M S Light scatteimg by multilayeied nonspherical particles a set of methods J Quant Spectr Radiat Trasf, v 7980 p 599-626 (2003)

25 Jagei С II m V В , Heimmg Th , Mutschke H , Fabian D , Semenov D A , Voshclmmikov N V A database of optical constants of cosmic dust analogs J Quant Spectr Radiat Trasf, v 79-80 p 765-774 (2003)

26 Il'm V В Voshchiimikov N В , Babenko V A , Beletsky S Heimmg Th , Jager С Khlebtsov N G LitvmovPV Mutschkc H , Tishkovcts V P Waters L В F M A database of optical piopcrtics of cosmic dust analogs (DOP) Preprint astro-ph/0308175 (2003)

27 Ильин В Б Лоскутов А А , Фарафонов В Г Модификация и исследование метода Т-матриц при рассеянии плоской волны абсолютно проводящим осе-симметричным телом Ж Вычисл Матем Матом Фиэ , т 44 с 350-370 (2004)

28 Voshchinnikov N В Il'm V В , Homing Th Modelling the optical properties of composite and porous interstellar grains inclusions versus layers Astron Astiophys v 429 p 371-381 (2005)

29 Farafonov V G II m V В Light scattering by non-spherical particles some theo-îetical aspects Pioc SPIE, v 5829, p 109-116 (2005)

30 Фарафонов В Г , Ильин В Б Модификация и исследование метода поточечной сшивки Опт Спектроскоп т 100, с 484-494 (2006)

31 Voshcbmnikov N V II ш V В , Heimmg Th , Dubkova D Dust extinction and absorption the challenge of porous grams Astion Astrophys . v 445 167-177 (2006)

32 Farafonov V G Il'm V В Single light scattering computational methods In Kokhanovsky A (Ed) Light St attermg Reviews Sprmgcr-Praxis pp 125-177 (2006)

33 И'ш V В , Farafonov V G Electromagnetic fields expansions in terms of spheroidal functions In Electromagnetic and Light Scattering Theoiy and Applications, IX, pp 87-9Ü (2006)

34 II in V В , Farafonov V G Separation of variables m the light scattering theory In blcctromagnetic and Light Scattering Iheory and Applications, IX., pp 91-94 (2006)

35 II m V В , Prokopjeva M S Interstellar polarization and the structuie of dust grams In Electromagnetic and Light Scattering Theory and Applications IX pp 95-98 (2006)

36 Ильин В Б Фарафонов В Г , Фарафонов Б В Метод расширенных граничных условий с разложением полей по сфероидальным функциям Опт Спектр т 102 316-328 (2007)

37 Farafonov Y G Il'm V В , Vmokurov A A On use of the field expansions m terms of spheroidal functions T Quant Specti Radiat Transí, v Юв, 33-41 (2007)

В работах [4 5 11,12] выбор метода численного решения, программная реализация, расчеты и обсуждение их результатов проводились соавторами совместно В работах [6 8,9,13,18] диссертанту принадлежат постановка задачи и обсуждение полученных результатов В работах [10 16,35] постановка задачи обсуждение полученных результатов проведено соавторами совместно В работе [14] - разработка общей < труктуры и дизайнд опис ывлемой базы данных JPDOC и ос новндя час ть работы по ее созданию идея базы данных выработана с овместно с первым соавтором В работах [15,19,20 27 30 33 34,36,37] - выбор метода численного решения программная реализация, расчеты и частично обсуждение их результатов В работе [17] - раечеты и частично обсуждение их результатов В работе [21,23] — постановка задачи, частично программирование и обсуждение результатов расчетов Обзоры [22,24 25 29 32] включаялцис оригинальные результаты составлены диссертантом В работе [26] диссертанту принадлежат разработка общей структуры и дизайна описываемой базы данных DOP и основная часть работы по ее

созданию В работе [28 31] создание необходимых вычислительных алгоритмов и компьютерных программ написание раздела о теории эффективной среды и частично обсуждение полученных результатов Тексты совместных (татей [5. 6, 8, 9 12-10, 18 20 22 24-27 29 32-37] были нлпилмгы диссертантом

Структура и объем диссертации Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка цитируемой литературы Общий объем диссертации 322 страницы (основной текст - 299 стр и список литературы - 23 стр ) включая 21 таблицу и 66 рисунков Список литературы содержит 486 наименований

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во Введении описывается актуальность темы диссертации, цели работы, научная новизна научная и практическая ценность результаты, выносимые на защиту и их апробация, а также кратко изложено содержание работы

В первой главе предлагаются и анализируются новые подходы к решению проблемы рассеяния света несферическими частицами - аналогами космических пылинок

В разделе 1 дастся математическая формулировка проблемы рассеяния излучения изолированной частицей и обсуждается связь волновых функций и скалярных потенциалов используемых в теории рассеяния Обосновывается важность для астрономических приложений методов решения проблемы, использующих разложения полей по волновым функциям (или что эквивалентно, скалярных потенциалов по соответствующим скалярным функциям) - метода разделения переменных (ЭУМ) меюда расширенных храничных условий (ЕВСМ) и мелода цолочечной сшивки (РММ) (см подробнее Мищенко и др , 2002) Изложены основные идеи, лежащие в ос нове этих методов Отмечаются и т правляютс я ошибки общепринятой терминологии возникшие из-за того, что ранее эти методы всегда рассматривались независимо Приведена библиография работ по рассматриваемым ме годам которая включает первые, пионерские работы, наиболее важные статьи, недавние обзоры и работы, появившиеся после опубликования этих обзоров Представляется оригинальный подход к решению проблемы рассеяния заключающийся в раздепе-

нии полей на две части с особыми свой! твами и в выборе специальных скалярных потенциалов для каждой из частей Резюмированы основные достоинс тва и недостатки подхода

В раздело 2 подход применяется для решения проблемы расссяния света указанными методами при использовании сферического базиса Приведены соответствующие уравнения и граничные у< ловия запис липые в < феричес кой < и< теме координат и разложения выбранных скалярных потенциалов падающего рассеянного и внутреннего полей по сферическим функциям Показано, что в случае применения метода ЭУМ к шарам предлагаемый подход дает решение, близкое по эффективности к теории Ми (1908) Методом БВСМ получено решение проблемы рассеяния < вета для однородных и многое лойных ос ее имметричных час тиц Для пос ледних решение впервые сформулировано в итеративной форме которая более эффективна, чем известная ранее рекурсивная Для хаотически ориентированных частиц получены аналитические выражения для сечений ослабления и рассеяния Отмечено что для непопяризованного падающего излучения часть Т-матрицы не входит в выражение дня сечения, что не наблюдалось при стандартном подходе и является парадоксальным Обобщенным методом РММ (Сепе^Ьгес! РММ ОРММ) получено решение проблемы рассеяния при использовании граничных условий как в дифференциальной так впервые и и интегральной форме Показано что сумму по точкам на поверхности рассеивателя, применяемую в методе для вычисления варьируемой невязки, более эффективно заменять на интеграл

Детально рассмотрена применимость методов при использовании сферического базиса Показано, чго метод ЕВСМ математически корректен при расчете характеристик рассеивателя в дальней зоне (сечения матрица рассеяния и т п ) при выполнении следующего условия

тах{сгь<,Л < тш{<4т} (])

где ¿а(,а и <1пЛ — расстояние от начала координат до особых точек аналитических продолжений полей рассеянного и внутреннего излучения соответственно Заметим что при расчете этих полей в некоторой точке» вблизи рассеивателя сходи-

Рис 1 Применимость ЕВСМ к чебышевским частицам Слева показано сечение частицы сп = 8ие = 0 06 и положение особых точек, справа - наибольшие значения е, для которых частицы являются выпуклыми, выполняются левая и правая части условия (2) и условие (1) Кресjиками показаны максимальные значения при коюрых наблюдалась сходимость при вычислении сечений методом ЕВСМ со сферическим базисом

мость разложений с ростом числа членов имеет место при условиях

max{d8Ca} < d и d < mm{dmt}, (2)

где d расстояние точки от начала координат Таким образом возникает странная ситуация - метод ЕВСМ основное уравнение которого включает интеграл по поверхности рассеивателя и в это уравнение подставляются разложения полей/потенциалов, математически корректен (в дальней зоне) даже тогда., когда эти разложения расходятся на поверхности рассеивателя Делается попытка объяснись эю1 факг ()1мечае1Ся также, чю условия (1) и (2) включают юлько ieo-метричес кие параметры ра< < еивателей но не "физичес кие , такие как показатель преломления и дифракционный параметр Это позволило провес ти нетривиальную проверку справедливости условий (1) и (2) при численных расчетах На рис 1 приведен результат одной из таких проверок для осссиммстричпых чебышевских часгиц с уравнение поверхности в сферической < истеме координат (г, в tp), равным г{&) = г0(1 -Ьесоьпб?), где r0 п е параметры

Показало, что области применимости методов БВСМ SVM и GPMM сущсчт-

венно различаются, хотя в методах используются одни и те же разложения полей а коэффициенты разложения определяются из сходных систем линейных алгебраических уравнений Обсуждается что происходит, когда решение, даваемое одним из методов (например ЕВСМ), расходится (при росте числа членов разложения), а другое (например для GPMM) - сходится

В раздгае 3 все три метода применены для решения проблемы рас с еяпия с ве-та несферическими и более того несфероидальными частицами с использованием сфероидального базиса Отмечаются особенности представления уравнений и граничных условий в сфероидальной системе координат и разложения полей по сфероидальным функциям Рассмотрение метода SVM с использованием сфероидальных функций в час тном с лучае с фероидов с большим отношением полуос ей позволяет показать важное достоинство применяемого подхода эффективность при рассмотрении рассеивателей с большим эксцентриситетом Получены и обсуждаются решения проблемы рассеяния света несфероидальными час тинами, по лученные всеми тремя методами Приведено решение пробчемы для многослойных сфероидов с софокусными границами слоев полученное методом ЕВСМ

Рассмотрены основные особенности решений, использующих разложения полей (потенциалов) по сфероидальным функциям по сравнению с решениями применяющими сферический базис Показано что время расчетов r первом еттучае растет с N - числом учитываемых слагаемых в разложениях примерно как ísptl ~ jV2 а во втором - как í5 ~ N3 Обычно í^ ;§> ts, но для рассеивателей с заметной асферичностью методы, использующие сферический базис могут требовать учета существенно большего числа слагаемых N по с равнению с методами основанными на сфероидальном базисе (ссли первые вообще способны дать решение в этих случаях) Поскольку вычисление сфероидальных функций для определенных значений аргументов занимает основную часть процессорного времени для решений, полученных любым из трех методов и эти решения имеют существенно разные облас ти применимое ти предлагаете я программно объединять решения в одно с нахождением неизвестных коэффициентов разложений наиболее подходящим методом, определяемым из рассмотрения сходимости результатов в каждом конкретном с лучае

Исследуются области теоретической и практической применимости методов при использовании сфероидальных функций В первом (тучае имеется ввиду область значений параметров задачи, вне которой методы математически некорректны и решения которые они дают, приводят к расходящимся бесконечным разложениям полей Во втором - область, вне которой вычисления становятся неэффективными или шторными из-за различных численных проблем Сформулированы общие условия математической корректности методов при использовании сфероидальных координат и функций Замечено, "что с ростом эксцентриситета рассеивающих частиц теоретическая область применимости метода ЕВСМ (при использовании сфероидальных функций) существенно расширяется (см левую часть рис 2 с учетом значений е(п), яриведс-нных на рис 1) Практическая применимость методов рассмотрена в случае частиц с асферичностью меняющейся от у меренной до крайней большой Найдено что полученные решения позволяют достигать для таких рассеивателей относительной погрешности результатов вплоть до 10"Отмечено, что широко используемое ВВСМ-решонио со сферическими функциями дает результаты с точностью не более двух значащих цифр уже при отношении наибольшей протяженности рассеивагеля к наименьшей равном 6-8, тогда как применение сфероидальных функций позволяет легко получать 1214 верных цифр в результатах даже при значениях "того отношения с ущп гвенно превосходящих 100 (см правую часть рис 2)

В разделе 4 дается формулировка, пробчемы рассеяния света в эллипсоидальных координатах и описываются некоторые особенности эллипсоидальных волновых функций Вводятся скалярные потенциалы, раскладываемые по эллипсоидальным функциям, приводятся граничные условия для потенциалов и выражения для сечсний через коэффициенты разложении потенциала расссянного поля и интегралы от эллипсоидальных функций Метод Б\'М применен для решения проблемы рассеяния света однородным эллипсоидом Проведено сравнение этого решения с решением, полученным тем же методом с ис ноль юваниом с фероидальных функций Отмечено, что несмотря на значительной ускорение процедур расчета эллипсоидальных функций по сравнению с единственно известными в литературе (<м Абрамов и др , 1995), использование этих функций дает решение, требую-

10-j 10-1 10 10-i 10 10-j

10-1 <° 10-j

10-i 10 10 "j 10-"i 10 10 "l 10

Рис 2 Относительная разница сечений, вычисленных с ЕВСМ, (5 = |Сс:а — С5са|/(Сегй + Окна] в зависимости от числа слагаемых N для сплюснутых сфероидальных чебышев-ских частиц с параметрами слева - а/Ь — 50, п — Ь, = 2, т. = 1 5, а = 10" (ТМ-мода), справа - г = О, ху — 1, т = \ 5, а = 45° (ТМ-мода) Во втором случае приведены результаты вычислений с использованием сферических (тонкие линии) и сфероидальных (полужирные ливии) функций

щее очень больших затрат процессорного времени Основная часть его тратится на расчет собственных значений и едва ли может быть сокращена Тем не менее предложенный метод для эллипсоидов будет иметь применение, поскольку являете» единственным методом, способным давать высокоточные результаты для не ос есимметричных рас с еивателей с размерами с равнимыми с длиной волны

В разделе 5 резюмированы основные результаты работы диссертанта по разработке новых методов и подходов к решению проблемы рассеяния света несферическими частицами а гакже по иес ледованию облас тей применимости этих методов Во второй главе представлены созданные балы данных необходимые для адекватного моделирования оптики космических пылинок

В разделе 1 обсуждается Саза данных DOP (Database of Optical Properties of cosmic dust analogs - http'/Ami astro spbu ru/DOP) Показана ее общая структура и кратко описываются разделы, посвяще нные теоретическим и практическим аспектам решения проблемы рассеяния света и близким по тематике вопросам Подробно рассмотрены наиболее важные подразделы DOP В частности, состо-

ящий из трех чаетей, написанных разными авторами, и включающий более 600 ссылок обзор методов решения проблемы рассеяния с вета несферическими частицами Близко примыкает к обзору злектронная библиография работ по теории рассеяния света и ее разнообразным применениям Библиография включает более 10000 ссылок и достаточно равномерно покрывает малочисленные рубрики и под-рубрики При включении в DOP библио! р,*фия была ш реработапа, переведена па англиискии язык и дополнена возможностью поиска по ключевым словам Библиотека оптических свойств аналогов космических пылинок состоит из двух частей графической библиотеки общего характера и специального рассмотрения связанного с наблюдаемыми проявлениями межзвездной пыли Представлен самообучающийся алгоритм для расчета оптических свойств сложных моделей космических пылинок Алгоритм основывается на искусственной нейронной сети, называемой многослойным персеп троном Отмечается какие коллективы принимали участие в создании различных подразделов DOP (вклад диссертанта - разработка идеи, общее руководство, создание отдельных подрадаелов и участие в той или иной степени в разработке остальных)

В разделе 2 описывается созданная база данных 1PDOC ( Jena-Petersburg Database of Optical Constants foz astronomy - http //www astro spbu ru/JPDOC) Она содержит с с ьтлки ни публикации (с тл тьи книги диссертации и гд) ф^пльт данных и адреса интернет-ресурсов, содержащих измеренные или рассчитанные оптические постоянные веществ из которых предположительно состоят космические пылинки, т е аморфные и крис таллические силикаты рапных типов, окислы кремния, железа и т д , сульфиды карбиды разнообразные углеродные соединения, органические соединения льды и их смеси и т д

Библиография включает более 1000 ссылок на работы опубликованные начиная с 1890 г Данные в основном были специально получены в лаборатории Астрофизического института Иенского университета даны также ссылки на доступные по интернету данные Приведены примеры данных < одержащихс я в JPDOO с пояснением их значимости для астрономии В частности показана роль оптических постоянных, измеренных для кристаллических силикатов при интерпретации ИК-с пектров объектов Продемонс трироваяо различие формы 10-микроняой доло-

Рис. 3: Левый рисунок - мнимая часть показателя преломления кристаллического форстерита (Mg2SiC>4) для трех различных кристаллографических направлений (a.b. с). Правый рисунок - сечения поглощения, нормированные на массу частиц, для хаотически ориентированных вытянутых форстеритовых эллипсоидов с разным отношением полуосей а : Ь : с. Значки под спектрами показывают положение наблюдающихся эмиссионных полос согласно Молстеру и др. ('200*2).

сы для силикатов с разным содержанием магния. Отмечена роль шинели (окисла магния и алюминия) в формировании ИК-спектров кислородных AGB-звезд. Показано, что различие в далекой ИК-области оптических постоянных гидроге-низированного аморфного углерода, полученного при разной температуре, может быть значительным и существенно влиять на интерпретацию астрономических данных. В разработке JPDOC участвовали две группы: Йенская лаборатория, давшая уникальные данные, и Петербургская группа, состоявшая из диссертанта и нескольких аспирантов.

В разделе 3 резюмировано содержание баз данных DOP и JPDOC, отмечено их основное назначение, а также значимость для применения теории рассеяния света в других областях науки. Подробно описан состав коллективов, участвовавших в создании этих баз данных.

В третьей главе представлены результаты разработки оптической части различных моделей космических пылинок. Поскольку основным тестом таких моделей по-прежнему являются кривы!' межзвездного поглощения и поляризации, сделан

акцент на рассмотрение характерие тик излучения, прошедшего через ансамбль пылинок

В разделе 1 в рамках классической модели Матиса и др (1977), включающей компактные силикатные и углеродные однородные частицы, рассмотрено поведение кривых межзвездной поляризации и поглощения, когда вместо рассматриваемых другими авторами шаров и бос конечных цилипдроп применяет« я более реалистичное представление пылинок сфероидами При этом и крупномасштабная неправильность формы отдельных космических пылинок, и многообразие их форм моделировались распределением сфероидов по отношению полуосей, включающим как вытянутые так и сплюснутые частицы Кривые межзвездного поглощения и поляризации рас с читаны в облас ти длин волн 0 26-30 мкм и с опое тавлены с наблюдательными данными

Найдено, что распределение частиц по форме в целом слабо влияет на нормированную кривую межзвездной поляризации по сравнению с возможными вариациями других параметров модели Волновые зависимости поляризации рассчитанные для смесей сфероидов разной формы содержащих сплюснутые частицы, получаются существенно более широкими (ширина на высоте половины максимума), чем для сфероидов фиксированной формы использовавшихся ранее при интерпретации кривой межзвездной поляризации Однако теоретические кривые для указанных смесей сфероидов все же являются менее широкими чем наблюдаемые (см например, рис 4) Вытянутые сфероиды с одним отношением полуосей дают волновую завис имость поляризации, близкую по ширине к наблюдаемой Однако это не может Сыть использовано как аргумент в пользу предположения о вытянутой форме космических пылинок поскольку кривые межзвездной поляризации для таких сфероидов очень сильно сдвинуты в коротковолновую сторону и практически невозможно получить для них кривые с максимумом на длине волны Ашах ~ 0 8 мкм наблюдаемые для некоторых направлений в Галактике

В ближней ИК облас ти с пектра (2 7 мкм) тс оретичес кие кривые, рас с читанные для сфероидов показывают слишком быстрое уменьшение степени поляризации с ростом длины волны (Р\ ~ где fj к 3-4) по сравнению с наблюдаемым (/? ~ 1 8-2) Сущее твует два спое оба разрешить эту проблему уменьшить долю боль-

Рис. 4: Кривая межзвездной поляризации для разных распределений сфероидов но форме, рассмотренных в диссертации. Звечдочки показывают среднюю наблюдаемую кривую.

ших пылинок (размером 0.15 0.25 мкм) с добавлением небольшого числа очень крупных частиц (0.3-0.7 мкм) или усилихь поглощение света несферическими пылинками посредством увеличения мнимой части показателя преломления силиката. Поскольку первый путь был рассмотрен в литературе, детально обсуждается второй.

Рассмотрены аморфные силикатные частицы с различным содержание железа (отношением Fe/Mg), а также с малыми (релеевскими) включениями из Fe. FeO. Рк-^Оз и т.п. Найдено, что только большая объемная доля включений из магнетита (FesOi), имеющего аномальные оптические свойства в ближней ИК области, позволяет объяснить наблюдаемую зависимость Рх в этой области и в то же время не повышает поглощение силикатов в видимой области до такой степени, что оно начинает противоречить наблюдательным данными.

Моделирование отношения степени поляризации к силикатных ИК полосах к максимуму поляризации в видимой области показало, что это отношение, если оно будет получено из наблюдений, может быть использовано как важный тест моделей космической пыли.

В разделе 2 в рамках модели Матиса-Виффена (J089), использующей пористые

ai регаты силикатных и углеродных (суб)частиц, рассмотрены различные (включая новые) подходы к расчету оптических свойств композитных и порис тых частиц межзвездной околозвездной и комстной пыли Пылинки представлялись многослойными шарами и (квази)шарами с включениями одного или разных размеров Исследованы оптические свойства пылинок различной пористости Ранее эта задача решал.« ь ( и< пользованием теории Ми и (редхшх показателей преломления полученных с применением правил теории эффективной среды (effective medium theory, ЕМТ) Показано, что такой подход дает сравнительно точные результаты только для частиц, имеющих малые в сравнения с длиной волны (релеевские) включения В противном случае подход приемлем при пористое ти пылинок меньшей 5, и неприемлем при большей

Рассмотрено то, как пористость шарообразных композитных космических пылинок влияет на наблюдаемые проявления космической пыли Использовались две модели структуры пылинок частицы первого вида имели (чучайно (квазиравномерно) распределенные включения малые по сравнению с длиной волны а второго очень тонкие циклически повторяющиеся слои Найдено, что данные модели ведут себя по-разному когда пористость превышает ~0 5 Различие проявляется в частности, как существенно более низкая температура и большая непрозрачно» ть (ложтых ча(тип по сравнению ( пылинка,ми, моделируемыми < использованием ЕМТ Последняя модель также требует большего содержания некоторых элементов в твердой фаза межзвездной среды для того, чтобы произвести то же поглощение, что и первая модель

В разделе 3 модель космичес ких пьшинок в виде слоистых, шаров распространена на нссферичсские частицы Это позволило использовать наблюдаемые кривыг межзвездной поляризации каж еще один тест для аакой модели

Показано, что слоистые модели с высокой пористостью частиц не могут пройти этот тест, поскольку дают более широкий и, что важнее смещенный в ультрафиолетовую облас ть с пектра макс имум кривой межзвездной поляризации по (равнению с наблюдаемым

Найдено, что поляризация излучения рассеянного вперед несферическими неоднородными пылинками любой пористости, ¡гвисит от их структуры, поскольку

Рис 5 Поляризующая способность Р\/А\ = Qpol/Qcxt пылинок с разной структурой в зависимости от дифракционного параметра tv Использованы частицы со слоями (ТММ), равномерным перемешиванием веществ (ЕМТ) и включениями разного размера (DDA, г=п, где п - полуширина кубических включений в диполях) Сплюснутые сфероиды с a/b = 1 4 и пористостью 'Р = 90% (равные объемные доли астросила и углерода)

для частиц с очень маленькими включениями она в несколько раз меньше, чем для частиц, имеющих слои Пробные расчеты для сфероидов с включениями разных размеров подтверждают этот вывод (см рис 5) Заметим что до сих пор рас четы межзвездной поляризации для неоднородных частиц производила ь в ос -новном с использованием приближенной теории ЕМТ, которая соответствует распределению веществ по пылинке в виде очень мелких включений Возникавшая при этом проблема низкой поляризующей с пос обности пылинок, как оказывается, может быть легко преодолена для частиц иной структуры

В разделе 4 в рамках модели Гринберга (1989) применяющей компактные силикатные пылинки с оболочками из органических соединении и льдов, рассмотрено поглощение я линейная поляризация излучения, прямо прошедшего через ансамбль динамически ориентированных двухслойных сфероидов с силикатным ядром и ледяной оболочкой Найдено что нееофокус ность поверхностей ядра и оболочки, никогда ранее не учитывавшаяся приводит к увеличению степени поляризации в 3-микронной ледяной полосе и ненаблюдавшимся при расчетах для однородных

и двухслойных софокусных сфероидов сложным поляризационным профилям 10-микронной силикатной полосы При этом нес офокусность практически не влияет на волновую зависимость поглощения в пределах этих полос При рассмотрении поляризации в силикатной полосе межзвездные пылинки, по-видимому могут быть хорошо аппроксимированы сфероидами и поэтому лбнаруженный теоретичен кий оффе'кт должен проявлятьс я при наблюдениях В час тпое ти ее ли пылипки ответственные за наблюдаемые 3- и 10-микронныс полосы компактны, то из-за естественной несофокусности поверхностей их ядра и оболочки, должны наблюдаться существенно более широкий максимум поляризации в полосе на 10 мкм и меньшее отношение максимальных степеней поляризации в полосах на 10 и 20 мкм чем предсказывали предыдущие расчеты Однако подобные профили нежа, по-видимому, не наблюдались Ото может быть объяснено гем что частицы, ответственные за полосы, имеют пох^истую структуру и лед и силикаты сравнительно хорошо перемешаны во внешних сдоях таких пылинок

В раздело 5 резюмированы основные результаты работ описанных в главе, а также представлены некоторые более ранние работы диссертанта по моделированию оптики межзвездной пыли В частности ие пользуя двухслойные цилиндры (модель Гринберга) была исследована зависимость наблюдаемых характеристик кривых межзвездного поглощения и поляризации от ос новных параметров моделей пылинок Показано, что коэффициенты Ву], Лун и 77ук> гДе К\'Х — Ау/Е(у — X) очень слабо зависят от свойств межзвездных пылинок (и их моделей) и предпочт и-тельнее использовать эти коэффициенты (со значениями 1 38 1 2 и 1 12 соответственно) вместо = йув для определения по избыткам цвета Представление пылинок однородными шарами (модель Матиса и др ) было применено для оценки межзвездного поглощения в далекой и крайней ультрафиолетовой области спектра Было подтверждено наличие сильного максимума кривой на А « 700 — 800А и обнаружено широкое плато на А < 300А Определены условия при которых поглощение излучения с А < 150А пылью может оказаться больше поглощения газом

В четвертой главе представлены реззльтаты рассмотрения динамических ас пектов воздейс твия излучения на пыль Акцент с делан на изучении заряда и дви-

жения несферичесшх пы танок, поскольку ранее исследования проводились лишь для сферических частиц

В разделе 1 рассмотрен электрический потенциал несфериче< ких пылинок движущихся в плазме о параметрами характерными для ра «тачных областей межзвездной среды Описана физическая модель в рамках которой рассчитывался потенциал пылинок При этом детально учитывались столкновения с ионами и электронами и эмиссия электронов под действием излучения Показано, что потенциал быс тро движущихс я пылинок с лабо завис ит от их формы Определен потенциал силикатных и углеродных пылевых частиц в межоблачной среде, областях НИ на разных расстояниях от звезды и диффузных межзвездных облаках Найдено что в межоблачной среде потенциал пылевых частиц слабо зависит от их формы независимо ог размера, скорости движения гылинок и других параметров задачи В областях НИ потенциал динамически ориентированных сильно вытянутых цилиндрически и сферических пылинок а акже оказывается близким, исключая области где он меняет знак В диффузных облаках потенциал несферических пылинок может итличатьея 01 потенциала сферических, но не более чем на порядок (с м рис 6) Поэтому в тех случаях когда необходимо достаточно точно знать заряд пылевых частиц в диффузных облаках для сто оценки следует использовать трудоемкую методику основанную на методе Монте-Карло

В разделе 2 изучены основные силы, действующие на неч ф< ричс с кие пылинки в межзвездной с реце Обе уждлете я завис имое ть с илы лучевого давления (точнее факторов эффективности давления излучения) от химического состава размера (дифракционного параметра), формы и ориентации пылинок Отмечено сущест-вежание для нее ферических чае тип компонента силы, направленного перпендикулярно направлению падения излучения Рассмотрена с ила динамического трения, возникающая вследствие кулоновских столкновений заряженной пылинки с ионами и электронами, в случае, когда форма частиц отлична сферической Показано, что величина силы слабо зависит от отношения полуосей сфероида а/Ь при значениях, характерных для аналогов космических пылинок Для тела близкого по форме к сфероиду, получено точное выражение для силы трения вследствие столкновении движущейся с произвольной скоростью пылинки с частицами окружающего газа

Рис. 6: Зависимость электрического потенциала 17 от радиуса г неподвижных цилиндрических (сплошные линии) и сферических (пунктир-) пылинок в диффузном межзвездном облаке с п,, = 0.01 см"3 и Т = 80 К. Слева силикатные частицы; справа - углеролпые. I - вероятность прилипания электроноа к пылинке 7С — 1, 2 — -ус - 0.3.

Рассмотрены случаи динамической (вращение частиц вокруг оси. относительно которой их момент инерции максимален) и хаотической ориентации пылинок. Проведено сравнение величины силы для сфероидов с отношением полуосей а/Ь — 2 - I и шаров того же объема при разных физических условиях, скорости и ориентации пылинок.

В разделе 3 решено несколько типичных задач, связанных с движением пылинок в разных областях межзвездной среды и в Солнечной системе. Исследовано торможение быстро движущихся силикатных и углеродных пылинок в межоблачной среде, и найдено, что в среднем несфе.рические (сфероидальные.) пылинки тормозятся несколько эффективнее сферических той же массы. Рассмотрено аналогичное движение пылинок в диффузных облаках. Отмечено, что если электрический потенциал пылинок в этих облаках слабо зависит от формы частиц, то время торможение пылинок также слабо зависит от их формы. В противном случае несферические пылинки могут тормозиться в несколько раз быстрее сферических. Проведено сравнение нерадиального компонента силы давления излучения

Солнца на цилиндрические пычинки Fpr ^ с часто рассматриваемой трансверсаль-ной силой ip-к., возникающей вследствие эффекта Пойнтинга-Робертсона Найдено, что практически всегда Fvr>t, значительно превосходит Fp-u Отмечено, что наличие для нес ферических пылинок нерадиальной составляющей силы лучевого давления возникающей из-за асимметрии геометрии рассеяния может приводить к изменению не только большой полуоси орбиты (основной результат эффекта Пойнтинга-Робертсона) но и ее наклона

В разделе 4 pal с мотрено выметание нес феричее ких пылинок из оболочек звезд-гигантов спектрального класса М Обсуждаются физические условия в оболочках а также уравнение и характер движения пылевых частиц Квазистатическое приближение использовано для получения аналитического выражения для силы лучевого давления, действующей на вращающиеся сфероидальные пылинки малого размера при аппроксимации спектра звезды функцией Планка Показано что для сфероидов с отношением полуосей а/Ь = 2 — 4 и шаров той же массы из загрязненных силикатов и более поглощающих материалов величина силы давления излучения можех различайся на порядок Для определения важносхи обнаруженною эффекта оценена скорость движения пылинок относительно газа Av 0 02 10 км/с при значении М — 10~5Мо/год Найдено, что для малых сфероидов с а/Ь = 2 — 4 из загрязненного железа Av может в 1 5-3 раза отличаться от Дг> для шаров причем разность этих (относительных) скоростей может достшать 1 км/с Отмечено, что данный эффект должен проявлятьс я в оболочках углеродных гигантов и протозвезд Выполнены расчеты силы лучевое о давления для сфероидов разного размера формы и химического состава с использованием точного решения проблемы рассеяния света, полученного методом разделения переменных Подтверждено, что для сфероидов с г„ й 0 1 мкм где rv - радиус эквиобъемного шара, сила давления излучения существенно больше чем для шаров той же массы и это различие наиболее значительно для сильно поглощающих пылинок с ?v 0 03 мкм Отмечена важность другого эффекта формы пылинок - существования нерадиальной составляющей силы давления излучения, появляющейся из-за асимметрии геометрии рассеяния Найдено, что этот трансверсальный компонент наиболее значим для диэлектрических пылинок с размерами г» ~ 0 3 мкм (см табл 1)

Табл 1 Отношение нерадиального компонента силы давления излучения к радиальному для сфероидов вращающихся вокруг малой оси образующей угол Я = 45" с направлением на звезду (гт = 02 мкм)

сплюснутые сферойцы вытянутые сфероиды

материал а/Ь = 2 а/Ь = 4 а/Ь - 2 а/Ь 4

астросил 0 14 0 24 0 08 0 13

аморф углерод 0 06 0 12 0 03 0 06

В разделе 5 обе уждакш я результаты моделирования движения пылинок в окрестности Ае/Ве звезд Хербига Представлена упрощенная модель тазо-пылевой оболочки такой звезды Рассчитан электрический потенциал силикатных и углеродных пылинок разного размера в зависимости от температуры газа и степени его ионизации на разных расстояниях от звезды Найдено, что потенциал очень с лабо зави< ит от размера чих тип и (ос тавляп 0 5-3 Б для углеродных пылинок и 2 5 В для силикатных Рассмотрены основные силы, действующие на пылинки и характер их движения в оболочке Движение пыли в среднем может быть представлено как быстрое движение вдоль направления магнитного поля и медленный дрейф поперек этого направления Определены условия при которых магнитное поле контролирует движение пыли Обе уждается влияние движения пыли на распределение околозвездных частиц по размеру, их пропранственное распределение и т п Отдельно рассмотрены особенности динамики пылинок с высокой пористостью, которые должны ирису тгтвовать в оболочках согласно некоторым моделям

В разделе 6 рассматривается заряд и движение пылинок в побулах Бока на примере большой глобулы Вашак! 5 (В5) Обсуждаются имеющиеся для В 5 иа-блюдасельные данные, ремюмированы ре ¡улыагы моделирования с хруьлуры «сш глобулы Рассчитан заряд силштных и углеродных сферических частиц радиусом от 0 01 до 0 25 мкм, находящихся во внешних частях глоб}лы Показано чго несмотря на неопределенность физических условий в глобулах всегда широка область размеров пылинок в пределах которой частицы могут иметь разноименный заряд (с м табл 2) и это должно спос обе твовать быс трому рос ту пылинок в ре-

Табл 2 Распределение по зарядам f{Z) и средний заряд 2 (в единицах заряда электрона) пылинок радиусом а {Т^ — 20К, п„ = Ю-4 см-3)

материал

астросил

0 25

0 02 0 09 0 17 0 21 0 52 2 81

0 03

017 0 54 0 22 0 06 0 01 0 20

аморф углерод 0 25 0 07 0 45 0 35 0 10 0 02

-0 45

О 03

О 63 0 35 0 02

-О 60

зультате коагуляции Оценена величина основных сил, действующих на пылинки во внешних частях глобулы В5 и обсуждается характер движения частиц разного размера Найдено что пылинки размером более 0 03 мкм будут изменять свой заряд не успевая совершить малой доли поворота по циклотронной орбите (т с дрейфовое приближение для них неприемлемо) и таким образом будут оседать к центру глобулы так же, как и в отсутствии магнитного поля Показано что за время жизни длобул (~106 — 107 лет) не должно проиюйти заме1ною оседания пылинок к центру Отмечено ч го функционирование вс ех извес тных механизмов роста пылевых частиц в тобулах затруднено В связи с этим особый интерес приобретает проведение наблюдений проясняющих действительно ли размер пылинок в глоб>лах в среднем больше, чем в других областях межзвездной среды Приведены и обгужцаюггя результаты подобных наблюдений, выполненных по инициативе дис ссртанта

В разделе 7 приведены основные выводы, сделанные по результатам исследований заряда и динамики несферичесгих пылинок и уточнения характера движения пыли в различных ас трофизичес ких объектах

В Заключении перечислены основные результаты полученные в диссертации

Часть исследований представленных в диссертации, выполнена при поддержке грантов Президента РФ для ведущих научных школ 96-15-96622 00-15-96607 НШ 1088 2003 2 НШ 8542 2006 2 гратов РНП 2 1 1 2852 и РФФИ 07-02-00831

ЛИТЕРАТУРА

Абрамов АА., Дышко А.Л., Конюхова Н.Б . Левитина Т.В., Ж. Выч. Мат. Мат.

Физ. 35, 1374 (1995). Гринберг (J.M. Grec.nbcrg), Interstellar Dust, IAU Symp. 135 (Ed. L..J. Allamandola,

A.G.G.M. Tielens, Dordrecht: Reidel, 1989), p. 345. Матис, Виффен (J.S. Mathis, G. Whiflen), Astrophys.J. 341, 808 (1989). Матжс и др. (J.S. Mathis, W. Rumpl, K.H. Nordsicck), Astrophys.J. 217, 425 (1977). Ми (G. Mie), Beiträge zur Optik Trüber Medien, speziell kolloidaler Metallösungen.

Ann. Phys. 25, 377 (1908). Мищенко и др. (M.I. Mishchenko, L.D. Travis, A. Lacis). Scattering, Absorption and Emission of Light by Small Particles (Cambridge: Cambridge Univ. Press, 2002). Молстер и др. (F.J. Molster, L.B.F.M. Waters. A.G.G.M. Tielens), Astron. Astrophys. 382. 222 (2002).

Введение

Глава 1. Методы расчета рассеяния света несферическими пылинками

1. Формулировка проблемы рассеяния света и подходы к ее решению

2. Методы, использующие сферический базис

3. Методы, использующие сфероидальный базис

4. Методы, использующие эллипсоидальный базис

5. Заключительные замечания

Глава 2. Базы данных по оптике космической пыли

1. База данных об оптических свойствах несферических пылинок (DOP)

2. База данных об оптических постоянных для астрономии (JPDOC)

3. Заключительные замечания

Глава 3. Моделирование оптики межзвездной пыли

1. Модель с распределение частиц по форме

2. Модель неоднородных шаров

3. Модель неоднородных сфероидов

4. Модель сфероидальных частиц с ледяной оболочкой

5. Другие модели и заключительные замечания

Глава 4. Некоторые проблемы динамики космической пыли

1. Электрический заряд несферических межзвездных пылинок

2. Динамика несферических пылинок

3. Движение межзвездных и межпланетных пылинок

4. Выметание пыли из оболочек гигантов класса М

5. Движение пыли в окрестности Ае звезд Хербига

6. Сегрегация пыли в глобулах Бока

7. Заключительные замечания 290 Заключение 295 Литература

Начнем с краткого обоснования актуальности работы, формулировки ее целей, научной новизны и практической ценности, а также описания основных полученных результатов и их апробации. Затем кратко изложим содержание работы.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Космическая пыль присутствует практически во всех астрономических объектах от Солнечной системы до галактик на больших космологических расстояниях и везде играет существенную роль в протекающих физических и химических процессах. Особенно важным является взаимодействие пыли с излучением, поскольку вследствие поглощения пылинками света в видимой и ультрафиолетовой областях и его переизлучения в инфракрасной может происходить существенное изменение спектров объектов и состояния поляризации их излучения. Кроме этого, благодаря динамической связи пыли и газа импульс от излучения может эффективно передаваться газу; наиболее распространенная молекула Н2 образуется на поверхности пылинок, вероятно, способствуя их ориентации; многие сложные молекулы рождаются в ледяных оболочках пылинок в плотных облаках; пыль экранирует внутренние области молекулярных облаков от ультрафиолетового излучения; фотоэлектронная эмиссия пылинок не только определяет заряд пылинок, но и является одним из механизмов нагрева газа в межзвездных облаках и т.д.

Важность пылевой составляющей подтверждается большим числом публикаций, посвященных запыленным объектам, - каждый день в базе абстрактов ADS NASA появляется в среднем более 7 работ по этой тематике. Такому интересу к космической пыли способствует прежде всего постоянное расширение возможностей для наблюдений в инфракрасном диапазоне. Однако, отстающее развитие теории тормозит интерпретацию получаемых данных. При этом ситуация такова, что на сегодняшний день ни одна модель межзвездных пылинок не может удовлетворительно объяснить основные наблюдательные данные: кривые межзвездного поглощения и поляризации и сведения о содержании элементов в межзвездной среде.

Насущная необходимость интерпретации поступающих данных наблюдений делает оптическую часть моделей космической пыли ключевой. Ее развитие в определенной степени сдерживается слишком медленным прогрессом в теории рассеяния света малыми частицами. Сегодня в астрономии наиболее широко используется теория Ми для однородных шаров, разработанная 100 лет назад. Лишь в единичных работах при расчете оптических свойств пылинок они представлялись однородными сфероидами или агрегатными частицами.

Неудовлетворительным является и рассмотрение физических следствий взаимодействия излучения и пыли: исследование заряда пылинок, их движения, физического и химического изменения со временем в различных объектах. Здесь также в основном применяются модели пылинок в виде однородных шаров. Поскольку космические пылинки несомненно являются несферическими, некоторые важные вопросы строения и эволюции пылевых составляющих объектов остаются неизученными.

Таким образом, разработка эффективных теоретических методов и программных средств, необходимых для адекватного развития оптической части моделей космической пыли, и исследование влияния формы и структуры пылинок на эффективность их взаимодействия с излучением являются важными и актуальными задачами.

Целью работы является изучение различных аспектов взаимодействия излучения с несферическими пылевыми частицами в межзвездной среде. Решение этой задачи включает в себя: разработку новых подходов к моделированию рассеяния света несферическими (неоднородными) частицами и их ансамблями, создание баз данных, необходимых для проведения обширных астрономически интересных расчетов, развитие современных моделей межзвездных пылинок, рассмотрение оптики и динамики пыли в различных астрономических объектах.

Научная новизна. В диссертации развиты эффективные методы решения проблемы рассеяния света несферическими частицами, основанные на разложении полей по волновым функциям, а именно: методы расширенных граничных условий (extended boundary condition method, ЕВСМ), разделения переменных (separation of variables method, SVM) и поточечной сшивки (point-matching method, PMM). При этом применен оригинальный подход к решению проблемы и использованы различные функции: сферические, сфероидальные и эллипсоидальные (ранее эллипсоидальный базис никогда не рассматривался, а сфероидальный - использовался только при применении метода SVM к сфероидам, когда возможны весьма существенные упрощения). Получено условие математической корректности метода ЕВСМ. Впервые создан однородный набор программ, решающих проблему указанными методами. Это позволило провести объективное сравнение методов как при использовании одного базиса, так и разных.

Созданы уникальные базы данных, необходимые для детального моделирования наблюдаемых проявлений космической пыли. База данных JPDOC включает сведения (данные, библиографию и т.п.) об измеренных или рассчитанных оптических постоянных для большого числа веществ, из которых предположительно состоит космическая пыль. База данных DOP содержит разнообразную информацию, требуемую при рассмотрении оптики несферических аналогов космических пылинок. Ранее существовали лишь отдельные коллекции данных и сайты, представляющие те или иные программы светорассеяния.

Впервые проведены расчеты оптики несферических межзвездных пылинок с учетом их возможного распределения по форме. Исследовано влияние различной загрязненности силикатов на волновую зависимость поляризации для сфероидальных пылевых частиц. Развита новая модель для расчета оптических свойств неоднородных пылинок, где последние представляются многослойными частицами. Найдено, что сфероидальные частицы подобной структуры имеют поляризующую способность, существенно отличающуюся от полученной для однородных частиц. Впервые рассмотрена зависимость поглощения и поляризации от длины волны в пределах ледяной (Л «3 мкм) и силикатной (Л «10/20 мкм) полос с использованием сфероидальных частиц с силикатным ядром и несофокусной ледяной оболочкой, и обнаружена сильная зависимость поляризационного профиля от формы ядра.

Впервые рассчитан заряд несферических пылинок в диффузных облаках, межоблачной среде и областях НИ. Предложены соотношения для расчета основных сил, действующих на сфероидальные частицы в разных астрофизических объектах. Впервые рассмотрено движение несферических пылинок в диффузных облаках, межоблачной и межпланетной средах. Установлено, что форма пылинок оказывает сильное влияние как на радиальное, так и на нерадиальное движение пыли в оболочках гигантов класса М. Впервые рассчитан электрический потенциал и рассмотрено движение заряженных пылинок в окрестности Ае/Ве звезд Хербига. Определен заряд и характер движения пылинок во внешних частях глобул Бока без делавшихся ранее упрощений.

Научная и практическая ценность. Разработанные теоретические методы и компьютерные программы для определения оптических свойств несферических рассеивателей могут быть применены для решения широкого круга задач, причем не только в астрономии, но и во многих других областях науки: физике атмосферы, экологии, биофизике, медицине, оптике коллоидных растворов и т.д. Результаты сравнения рассмотренных методов будут полезны при выполнение разнообразных расчетов рассеяния света несферическими частицами. Найденное условие математической корректности метода расширенных граничных условий имеет фундаментальное значение.

Созданные базы данных, и особенно JPDOC, уже широко используются в научных исследованиях и для обучения студентов и аспирантов в астрономии и других науках, а также в разнообразных приложениях теории рассеяния света в производственной сфере.

Развитые модели оптики космических пылинок могут быть применены для расчета не только параметров прямо прошедшего излучения, но и характеристик (индикатрисы, матрицы рассеяния и т.п.) рассеянного пылью света в различных астрономических объектах. С другой стороны, обнаруженная зависимость поляризации прямо прошедшего излучения от структуры и формы космических пылинок будет важна для диагностики оптическими методами и других дисперсных сред.

Предложенный подход к расчету электрического потенциала и сил, действующих на сфероидальные пылинки, может быть применен при исследовании движения несферических пылинок в объектах многих типов, нерассмотренных в диссертации. Динамические эффекты формы пылинок, обнаруженные в случае оболочек М-гигантов, должны иметь место и в оболочках углеродных звезд и в протозвез-дах. Методика определения заряда и характера движения пыли в окрестности Ае звезд Хербига и в глобулах Бока может быть применена для изучения эволюции пылевой составляющей других объектов.

На защиту выносятся:

1. Разработанные теоретические подходы к решению проблемы рассеяния света несферическими частицами и компьютерные программы для расчета их оптических свойств, а также результаты исследования областей применимости широко используемых методов теории рассеяния света.

2. Открытые для доступа по сети интернет базы данных оптических свойств несферических аналогов межзвездных пылинок (www.astro.spbu.ru/DOP) и оптических постоянных веществ, из которых предположительно состоит космическая пыль (www.astro.spbu.ru/JPDOC).

3. Результаты моделирования оптики космической пыли, основанные на различных представлениях пылевых частиц (ансамбль разных по форме сфероидов, неоднородные шары и сфероиды и т.д.); обнаруженная сильная зависимость линейной поляризации излучения, прямо прошедшего через облако пылинок, от их структуры и формы.

4. Методику определения заряда несферических пылинок, а также сил, действующих на них в различных астрофизических объектах; результаты исследования движения пылинок в разных областях межзвездной среды, в межпланетной среде, в оболочках гигантов класса М, в окрестности Ае/Ве звезд Хербига и в глобулах Бока.

Апробация работы. Основные результаты, полученные в диссертации, докладывались на:

• семинарах кафедры астрофизики и лаборатории теоретической астрофизики Санкт-Петербургского государственного университета, сектора теоретической астрофизики ФТИ им. А.Ф. Иоффе, Института астрономии РАН, Таутенбургской обсерватории, Астрофизического института Йенского университета, Института Радиоастрономии Макса Планка;

• совещаниях рабочей группы "Физика межзвездной среды" (Москва, 1982, 1983, 1987), III Всесоюзном совещании по физике межзвездной среды (Львов, 1987), симпозиуме "Пыль во Вселенной" (Алма-Ата, 1989), Всероссийских астрономических конференциях (Санкт-Петербург, 2001; Москва, 2004), конференции стран СНГ по атмосферной радиации (Санкт-Петербург, 2002), конференции "Естественные и антропогенные аэрозоли. III" (Санкт-Петербург, 2002);

• международных совещаниях: конференции "Physics and Composition of ISM" (Бахотек, Польша, 1990), симпозиуме MAC N 162 "Pulsation, Rotation, and Mass-Loss in Early-type Stars" (Антиб, Франция, 1994), конференции "Nature and Evolutionary Status of Herbig Ae/Be Stars" (Амстердам, Нидерланды, 1994), конференции "Role of Dust in Formation of Stars" (Гархинг, Германия, 1995), конференции "Prom Stars to Planetesimals" (Санта-Клара, США, 1996), XXIII генеральной ассамблеи MAC (Киото, Япония, 1997), совещании "Zodiacal Cloud Sciences" (Кобе, Япония, 1997), симпозиуме "IRS 2000: Current problems in atmospheric radiation" (Санкт-Петербург, 2000), семинарах "Days on Diffraction" (Санкт-Петербург, 2001, 2002, 2004), конгрессе "Optical Particle Characterisation" (Брайтон, Великобритания, 2001), конференциях "Electromagnetic and Light Scattering by Nonspherical Particles: Theory, Measurements, and Applications" (Гейнесвиль, США, 2002; Бремен, Германия, 2003; Виго, Испания, 2005; Санкт-Петербург, 2006; Бодрум, Турция, 2007).

Публикации. Всего по теме диссертации опубликовано 75 работ. Основные результаты диссертации представлены в следующих публикациях:

1. Ильин В.Б. Электростатический потенциал несферических межзвездных пылинок. Астрофизика, т. 28, с. 648-657 (1988).

2. Ильин В.Б. О движении несферических пылинок в межзвездной среде. Вестник Ленингр. ун-та, N 3, с. 100-102 (1988).

3. Il'in V.B. The charge and dynamics of dust grains in Bok globules. In: Physics and Composition of ISM. Copernicus Univ. Press, Torun, pp. 157-160 (1990).

4. Вощинников H.B., Ильин В.Б. Кривая межзвездного поглощения в далеком и крайнем ультрафиолете. Астрон. ж., т. 70, с. 38-46 (1993).

5. Ильин В.Б., Вощинников Н.В. Движение пылинок в оболочках Ае/Ве звезд Хербига. Астрон. ж., т. 70, с. 721-730 (1993).

6. Ильин В.Б., Худякова Т.Н., Решетников В.П. Поляризация света звезд пылью в глобуле Бока В5. Астрон. ж., т. 71, с. 245-249 (1994).

7. Il'in V.B. Small nonspherical dust grains in envelopes of red giants. Astron. Astrophys., v. 281, p. 486-490 (1994).

8. Il'in V.B., Krivov A.V. Dust and gas in the shells around Herbig Ae/Be stars. In: The P.S., Peres M., van den Heuvel P.J. (eds.) The Nature and Evolutionary Status of Herbig Ae/Be Stars, ASP Conf. Ser., v. 62, p. 177-180 (1994).

9. Il'in V.B., Krivova N.A., Men'shchikov A.V. Modelling of the IR intensity maps for HAEBE stars with Algol-like minima. In: Kaufl H.U., Siebenmorgen R. (eds.) The Role of Dust in the Formation of Stars, ESO Ap. Symp., Springer, pp. 183186 (1996).

10. Кривова H.A., Ильин В.Б. Моделирование фотометрических наблюдений пылевых оболочек Ае/Ве звезд Хербига. Письма Астрон. ж., т. 23, с. 907-912

1997).

11. Voshchinnikov N.V., Il'in V.B. Non-spherical dust grains in envelopes of late-type giants. Astrophys. Space Sci., v. 251, p. 123-129 (1997).

12. Il'in V.B., Voshchinnikov N.V. Radiation pressure on non-spherical dust grains in envelopes of late-type giants. Astron. Astrophys. Suppl., v. 128, p. 187-196

1998).

13. Krivova N.A., Il'in V.B., Kimura H. Dust around Herbig Ae/Be stars: modelling of observational data. Earth, Planets &; Space, v. 50, p. 603-606 (1998).

14. Henning Th., Il'in V.B., Krivova N.A., Michel В., Voshchinnikov N.V. WWW database of optical constants for astronomy. Astron. Astrophys. Suppl., v. 136, p. 405-406 (1999).

15. Farafonov V.G., Il'in V.B., Henning Th. Light scattering by axisymmetric particles: a new approach. J. Quant. Spectr. Radiat. Trasf., v. 63, p. 205-215 (1999).

16. Krivova N.A., Il'in V.B. Dust grains around Herbig Ae/Be stars: porous, come-t.ary-like grains? Icarus, v. 143, p. 159-169 (2000).

17. Voshchinnikov N.V., Il'in V.B., Henning Th., Michel В., Farafonov V.G. Extinction and polarization of radiation by absorbing spheroids: shape/size effects and some benchmarks. J. Quant. Spectr. Radiat. Trasf., v. 65, p. 877-893 (2000).

18. Ильин В.Б., Кривова Н.А. Пористые пылинки в оболочках Ае/Ве звезд Хер-бига. Письма Астрон. ж., т. 26, с. 444-455 (2000).

19. Фарафонов В.Г.,Ильин В.Б. Рассеяние света диэлектрическими частицами с аксиальной симметрией. II. Опт. Спектроск., т. 91, с. 1021-1029 (2001).

20. Farafonov V.G., Il'in V.B. On checking the calculations of the optical properties of non-spherical particles. Measurem. Sci. Technol., v. 13, p. 331-335 (2002).

21. Фарафонов В.Г., Ильин В.Б., Прокопьева М.С. Рассеяние света однородными и многослойными эллипсоидами в квазистатическом приближении. Опт. Спектроскоп., т. 92, с. 608-617 (2002).

22. Il'in V.B., Voshchinnikov N.V., Farafonov V.G., Henning Th., Perelman A.Ya. Light scattering tools for cosmic dust modelling. In Videen G., Kocifaj M. (eds) Optics of Cosmic Dust, Kluwer, NATO Sci. Ser. II, v. 79, p. 71-88 (2002).

23. Фарафонов В.Г., Ильин В.Б., Прокопьева М.С. Рассеяние света многослойными осесимметричными частицами. Опт. Спектроскоп., т. 93, с. 655-662 (2002).

24. Farafonov V.G., Il'in V.B., Prokopjeva M.S. Light scattering by multilayered nonspherical particles: a set of methods. J. Quant. Spectr. Radiat. Trasf., v. 7980, p. 599-626 (2003).

25. Jager С., U'in V.B., Henning Th., Mutschke H., Fabian D., Semenov D.A., Yoshchinnikov N.V. A database of optical constants of cosmic dust analogs. J. Quant. Spectr. Radiat. Trasf., v. 79-80, p. 765-774 (2003).

26. U'in V.B., Voshchinnikov N.B., Babenko V.A., Beletsky S., Henning Th., Jager C., Khlebtsov N.G., Litvinov P.V., Mutschke H., Tishkovets V.P., Waters L.B.F.M. A database of optical properties of cosmic dust analogs (DOP). Preprint astro-ph/0308175 (2003).

27. Ильин В.Б., Лоскутов А.А., Фарафонов В.Г. Модификация и исследование метода Т-матриц при рассеянии плоской волны абсолютно проводящим осе-симметричным телом. Ж. Вычисл. Матем. Матем. Физ., т. 44, с. 350-370 (2004).

28. Voshchinnikov N.B., Il'in V.B., Henning Th. Modelling the optical properties of composite and porous interstellar grains: inclusions versus layers. Astron. Astrophys., v. 429, p. 371-381 (2005).

29. Farafonov Y.G., Il'in V.B. Light scattering by non-spherical particles: some theoretical aspects. Proc. SPIE, v. 5829, p. 109-116 (2005).

30. Фарафонов В.Г., Ильин В.Б. Модификация и исследование метода поточечной сшивки. Опт. Спектроскоп., т. 100, с. 484-494 (2006).

31. Voshchinnikov N.V., Il'in V.B., Henning Th., Dubkova D. Dust extinction and absorption: the challenge of porous grains. Astron. Astrophys., v. 445, 167-177 (2006).

32. Farafonov V.G., Il'in V.B. Single light scattering: computational methods. In Kokhanovsky A. (Ed.)., Light Scattering Reviews, Springer-Praxis, pp. 125-177 (2006).

33. Il'in V.B., Farafonov V.G. Electromagnetic fields expansions in terms of spheroidal functions. In Electromagnetic and Light Scattering: Theory and Applications, IX, pp. 87-90 (2006).

34. Il'in V.B., Farafonov V.G. Separation of variables in the light scattering theory. In Electromagnetic and Light Scattering: Theory and Applications, IX, pp. 91-94 (2006).

35. Il'in V.B., Prokopjeva M.S. Interstellar polarization and the structure of dust grains. In Electromagnetic and Light Scattering: Theory and Applications, IX, pp. 95-98 (2006).

36. Ильин В.Б., Фарафонов В.Г., Фарафонов Е.В. Метод расширенных граничных условий с разложением полей по сфероидальным функциям. Опт. Спектр., т. 102, 316-328 (2007).

37. Farafonov V.G., Il'in V.B., Vinokurov A.A. On use of the field expansions in terms of spheroidal functions. J. Quant. Spectr. Radiat. Transf., v. 106, 33-41 (2007).

В работах [4,5,11,12] выбор метода численного решения, программная реализация, расчеты и обсуждение их результатов проводились соавторами совместно. В работах [6,8,9,13,18] диссертанту принадлежат постановка задачи и обсуждение полученных результатов. В работах [10,16,35] - постановка задачи; обсуждение полученных результатов проведено соавторами совместно. В работе [14] - разработка общей структуры и дизайна описываемой базы данных JPDOC и основная часть работы по ее созданию; идея базы данных выработана совместно с первым соавтором. В работах [15,19,20,27,30,33,34,36,37] - выбор метода численного решения, программная реализация, расчеты и частично обсуждение их результатов. В работе [17] - расчеты и частично обсуждение их результатов. В работе [21,23] -постановка задачи, частично программирование и обсуждение результатов расчетов. Обзоры [22,24,25,29,32], включающие оригинальные результаты, составлены диссертантом. В работе [26] диссертанту принадлежат разработка общей структуры и дизайна описываемой базы данных DOP и основная часть работы по ее созданию. В работе [28,31] - создание необходимых вычислительных алгоритмов и компьютерных программ, написание раздела о теории эффективной среды и частично обсуждение полученных результатов. Тексты совместных статей [5, 6, 8, 9, 12-16, 18, 20, 22, 24-27, 29, 32-37] были написаны диссертантом.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка цитируемой литературы. Общий объем диссертации 322 страницы (основной текст - 299 стр. и список литературы - 23 стр.), включая 21 таблицу и 66 рисунков. Список литературы содержит 486 наименований.

Заключение

В диссертации представлены теоретические подходы и вычислительные средства, разработанные для изучения взаимодействия космической пыли с излучением в предположении о том, что пылинки являются несферическими частицами, а также результаты рассмотрения некоторые частные вопросы оптики и динамики таких частиц в межзвездной среде.

1. В рамках трех наиболее эффективных (быстрых и точных) методов теории рассеяния света: метода разделения переменных, метода расширенных граничных условий и метода поточечной сшивки предложен оригинальный подход к решению проблемы рассеяния света несферической частицей. Суть подхода заключается в разделении падающего, рассеянного и внутреннего электромагнитных полей на две части с определенными свойствами и в выборе специфических скалярных потенциалов для каждой из них. Вследствие линейности задачи рассеяния света она решается для обеих частей полей независимо.

Если ранее в рамках этих методов поля раскладывались по векторным волновым функциям, то подход дает возможность использовать разложения потенциалов по скалярным функциям, что упрощает задачу и, в частности, делает возможным аналитическое исследование областей применимости теоретических методов. Подход позволил также впервые получить достоверные результаты при рассмотрении оптических свойств (очень) сильно вытянутых/сплюснутых рассеивателей. Решение задачи для одной из частей полей оказывается более чем на порядок быстрее решения общей проблемы. Использование этой особенности подхода для выбора технических параметров при расчетах (числа слагаемых, числа узлов в поверхностных интегралах и т.п.) приводит к ускорению решения проблемы рассеяния света несферическими частицами.

В рамках подхода были рассмотрены разложения потенциалов (полей) не только по сферическим функциям, но по сфероидальным и эллипсоидальным. Разложения по эллипсоидальным функциям никогда ранее не использовались в теории рассеяния света, и за исключением пары недавних работ сфероидальные функции применялись лишь для решения проблемы рассеяния (одним из методов) в частном случае сфероидальных частиц, когда возможны принципиальные упрощения. Рассмотрены особенности и обсуждены достоинства и недостатки использования разных функций при решении проблемы. Анализ теоретических областей применимости методов, выполненный для разного базиса, показал, что три рассматриваемых метода математически корректны в различных областях (зависящих от выбора функций). При этом впервые отмечено, что условия применимости методов включают только геометрические параметры задачи, но не "физические" (показатели преломления, дифракционный параметр и т.п.).

Созданы компьютерные программы, основанные на решениях проблемы рассеяния света, полученных методами расширенных граничных условий и поточечной сшивки с использованием предложенного подхода и сферических и сфероидальных функций, а также методом разделения переменных с применением сферических, сфероидальных и эллипсоидальных функций. Этот однородный набор программ позволил определить практические области применимости методов и сравнить их с теоретическими. С одной стороны, расчеты полностью подтвердили полученные теоретически условия применимости методов (и их независимость от физических параметров задачи), а с другой - показали, что для разных типов несферических частиц методы в разной степени эффективны (в смысле необходимых затрат процессорного времени и точности даваемых результатов).

2. Разработаны базы данных DOP и JPDOC, необходимые для детального моделирования оптических проявлений космической пыли.

База данных DOP содержит информацию о различных аспектах расчета и использования оптических свойств малых несферических частиц - аналогов космических пылинок. Основное назначение DOP - помочь специалистам в применении теории рассеяния света в астрономии, а также предоставить возможность студентам и начинающим пользователям быстро получить необходимые сведения по этой тематике. DOP имеет 3 основных раздела, содержащие:

- информацию, необходимую для выбора оптической модели пылинок, вкл. описание широко используемых моделей рассеивателей и теоретических методов их реализации, обзоры, библиографии и т.п.;

- информацию, необходимую для использования выбранных моделей пылинок в приложениях, вкл. сведения об оптических постоянных, библиотеки оптических свойств частиц, программы для расчета рассеяния света, специальные программные средства;

- информацию по близким вопросам, в частности об использовании оптических свойств частиц при моделировании переноса излучения и т.п.

База данных JPDOC включает ссылки на публикации (статьи, книги, диссертации и т.д.), файлы данных и адреса интернет-ресурсов, содержащие измеренные или рассчитанные оптические постоянные веществ, из которых предположительно состоят космические пылинки: различных силикатов, льдов, окислов, сульфидов, карбидов, углеродных соединений от углей до алмазов и т.д.

3. Различные модели космической пыли дополнены (более детальным) учетом несферичности космических пылинок. Поскольку кривые межзвездного поглощения и поляризации являются важнейшими тестами таких моделей, сделан акцент на рассмотрение характеристик излучения, прямо прошедшего через ансамбль пылинок.

В рамках классической модели Матиса и др. (компактные силикатные и углеродные частицы без оболочки), используя смеси сплюснутых и вытянутых сфероидов разной формы и размера, проанализировано влияние возможного распределения межзвездных пылинок по форме на их оптические проявления. Исследовано воздействие загрязненности силикатов на волновую зависимость (межзвездной) поляризации, создаваемой сфероидальными частицами, и найдено, что загрязненность едва ли может объяснить наблюдательные данные, если отсутствуют пылинки размером более 0.25 мкм. Отмечена важность отношения степени поляризации в силикатной полосе на 10 мкм к максимуму поляризации в континууме для тестирования теоретических моделей пылинок. Используя модель Матиса-Виффена (пористые агрегаты силикатных и углеродных частиц), выявлены различные эффекты структуры пористых композитных пылинок, проявляющиеся в видимой-ИК областях спектра, и в частности обнаружена сильная зависимость поляризующей способности ансамблей пылинок от структуры частиц. Предложены новые подходы к моделированию оптических свойств неоднородных несферических пылинок. Распространяя модель Гринберга (компактные пылинки, покрытые ледяными оболочками при определенных условиях в МС) на силикатные сфероидальные частицы с не конфокальной ледяной оболочкой, найдено, что некофокаль-ность обычно приводит специфическим поляризационным профилям силикатной полосы на 10 мкм, которые, по-видимому, не наблюдаются. В рамках упрощенных моделей пылинок рассмотрены такие вопросы, как поведение кривых межзвездного поглощение в далекой и крайней УФ области, выбор наиболее надежного способа оценки величины межзвездного поглощения А\, характер зависимости различных характеристик кривых межзвездного поглощения и поляризации от параметров ансамбля пылевых частиц.

4. Рассмотрены заряд и движение пылинок в тех астрофизических объектах, где они в значительной степени определяются излучением.

Рассчитан электрический потенциал сильно вытянутых частиц при физических условиях, характерных для различных областей межзвездной среды. Определены условия, при которых потенциал несферических пылевых частиц может существенно отличаться от потенциала сферических. Отмечено, что во многих случаях для оценки потенциала несферических межзвездных пылинок можно использовать его значение для сферических частиц.

В первом приближении рассмотрено движение несферических пылинок в межоблачной среде и диффузных облаках нейтрального водорода. Найдено, что в данных случаях зависимость динамики пылинок от их формы не имеет существенного значения. Проведено сравнение действия нерадиального компонента силы лучевого давления на несферические частицы с эффектом Пойнтинга-Робертсона. Установлено, что величина данного компонента для цилиндрических межпланетных пылинок всегда значительно превосходит силу торможения вследствие эффекта Пойнтинга-Робертсона.

Рассмотрены некоторые аспекты движения сфероидальных частиц в оболочках гигантов спектрального класса М. Оценена величина сил, действующих на несферические пылинки, и определена скорость их движения относительно газа Дг;. Установлено, что вытянутые и сплюснутые пылевые частицы малых размеров (^ 0.03 мкм) выметаются существенно эффективнее, чем сферические той же массы. Обсуждается величина и возможная роль трансверсального компонента силы давления излучения, достигающего 30% от величины радиального компонента для диэлектрических пылинок размером <50.1 мкм.

Проведено моделирование движения пылинок в упрощенной оболочке вокруг Ае звезд Хербига. Рассчитан электрический заряд частиц разного размера и химического состава, рассмотрены силы, действующие на пылинки. Определены условия, при которых магнитное поле должно контролировать движение пыли. Обсуждено возможное влияние движения пыли на распределение околозвездных частиц по размеру, их простанственное распределение и т.п. Приведены аргументы в пользу присутствие пористых частиц в рассматриваемых оболочках и отмечены особенности их динамики.

Оценен заряд пылевых частиц в глобулах Бока. Показано, что при его расчете нельзя, как обычно для темных облаков, пренебрегать эмиссией фотоэлектронов с поверхности пылинок. Отмечено, что в широкой области размеров частиц возможно одновременное существование разноименно заряженных пылинок одной массы, что может быть важно для роста пылевых частиц. Исследовано движение пылинок во внешних частях глобул. Найдено, что за время жизни глобулы не должно произойти предполагавшегося заметного оседания пылинок к центру глобулы. Отмечено, что функционирование в глобулах стандартных механизмов роста пылевых частиц затруднено и поэтому представляет интерес проведение спектральных, фотометрических и поляриметрических наблюдений, выясняющих, действительно ли размеры частиц в глобулах в среднем больше, чем в других областях межзвездной среды. Резюмированы некоторые результаты таких наблюдений, инициированных диссертантом.

1. Аббас и др. (М. Abbas, D. Tankosic, P.D. Craven, R.B. Hoover et al.), Astrophys.J. 645, 324 (2006).

2. Аббас и др. (M. Abbas, D. Tankosic, P.D. Craven, R.B. Hoover et al.), Dust in Planet.

3. Syst. (Ed. H. Kriiger, A. Graps, ESA, 2007), ESA Sci. Publ. 643, p. 165. Абрамов А.А., Дышко A.Jl., Конюхова Н.Б., Левитина T.B., Ж. Выч. Мат. Мат. Физ. 29, 813 (1989).

4. Абрамов А.А., Дышко А.Л., Конюхова Н.Б., Левитина Т.В., Ж. Выч. Мат. Мат. Физ. 31, 212 (1991).

5. Абрамов А.А., Дышко А.Л., Конюхова Н.Б., Левитина Т.В., Ж. Выч. Мат. Мат.

6. Физ. 35, 1374 (1995). Адамсон и др. (A.J. Adamson, D.C.B. Whittet, A. Chrysostomou, et al.), Astrophys.J. 512, 224 (1999).

7. Аден, Керкер (A.L. Aden, M. Kerker), J. Appl. Phys. 22, 1242 (1951).

8. Айткен (D.K. Aitken), Infrared Spectroscopy in Astronomy, Eslab Symp. 22 (Ed. B.H.

9. Kaldeich, ESA, 1988), ESA Sci. Publ. 290, p. 99. Аллен и др. (M.M. Allen, Т.Р. Snow, Е.В. Jenkins), Astrophys.J. 355, 130 (1990). Ал-Риззо, Транквилла (H.M. Al-Rizzo, J.M. Tranquilla), J. Сотр. Phys. 119, 356 (1995).

10. Андерсен и др. (А.С. Andersen, J.A. Sotelo, G.A. Niklasson, V.N. Pustovit), Astrophysics of Dust (Ed. A.N. Witt et al., ASP, 2004), ASP Conf. Ser. 309 , 709. Андерсон и др. (C.M. Anderson, A.J. Weitenbeck, A.D. Code, et al.), Astron.J. 112, 2726 (1996).

11. Андре и др. (M.K. Andre, C.M. Oliveira, J.С. Howk, et al.), Astrophys.J. 591, 1000 (2003).

12. Апельцин В.Ф., Кюркчан А.Г., Аналитические свойства волновых полей (М.: МГУ, 1990).

13. Асано, Ямамото (S. Asano, G. Yainamoto), Appl. Opt. 14, 29 (1975).

14. Асплунд и др. (М. Asplund, N. Grevesse, A.J. Sauval), Cosmic Abundances as Records of Stellar Evolut. Nucleosyn. (Ed. F.N. Bash, T.G. Barnes, ASP, 2005), ASP Conf. Ser. 336, 25.

15. Ахмадиан, Армстронг (М.Т. Ahmadian, Т.P. Armstrong), Astrophys. Sp. Sci. 102, 179 (1984).

16. Ayep и др. (S. Auer, S. Kempf, E. Grtin), Dust in Planet. Syst. (Ed. H. Kriiger, A.

17. Graps, ESA, 2007), ESA Sci. Publ. 643, p. 177. Бабенко (V.A. Babenko), Bibliography on Light Scattering, (Minsk: Stepanov Inst.

18. Барбер, Йе (P.W. Barber, C. Yeh), Appl. Opt. 14, 2864 (1975).

19. Барбер, Хилл (P.W. Barber, S.C. Hill), Light Scattering by Particles: Computational

20. Бердюгин А.В., Гринин В.П., Миникулов Н.Х., Изв. Крымск. обе. 86, 69 (1992). Блум (J. Blum), Astrophysics of Dust (Ed. A. Witt, G.C. Clayton, B.T. Draine,

21. Kluwer, 2004), p. 369. ван Боекел и др. (R. van Boekel, L.B.F.M. Waters, C. Dominik, et al.), Astron.

22. Astrophys. 400, L21 (2003). ван Боекел и др. (R. van Boekel, M. Min, L.B.F.M. Waters, et al.), Astron. Astrophys.437, 189 (2005). Бойд (J.P. Boyd), Appl. Math. Сотр. 145, 881 (2003).

23. Боргезе и др. (F. Borghese, P. Denti, R. Saija), Scattering from Model Nonspherical Particles (Berlin: Springer, 2003).

24. Борен, Хаффмен (С. Bohren, D. Huffman), Поглощение и рассеяние света малыми частицами (М.: Мир, 1986).

25. Боровой и др. (A. Borovoi, A. Cohen, N. Kustova, U. Oppel), Lidar Multiple Scattering Experiments (Ed. A.G. Borovoi, St.Petersburg: St.Petersburg Univ. Press, 2005b), Proc. SPIE 5829, 151.

26. Боярчук А.А., Гербигер P.E., Гринин В.П. и др. Препринт ИКИ N 1640, 1 (1989).

27. Брадлей (J.P. Bradley), Science 265, 925 (1994).

28. Бранд Дж., Солнечный ветер (М.: Мир, 1973).

29. Браун, Стрингфилд (D.J. Brown, R.M. Stringfield), J. Сотр. Phys. 159, 329 (2000).

30. Бруггеман (D.A.G. Bruggeman), Ann. Phys. 24, 636 (1935).

31. Бейтмен Г., Эрдейи А., Высшие трансцендентные функции, т.З (М.: Наука, 1967)

32. Букле и др. (J.V. Buckle, Н.М. Buttner, S.B. Charnley et al.), Protostars & Planets. V (Tucson: Univ. Arizona Press, 2007), p. 814.

33. Буттнер и др. (Н.М. Buttner, S. Takakuwa, S.B. Charnley et al.), Astrochemistry, IAU Symp. 231 (Cambridge: Cambridge Univ. Press, 2005), p. 195.

34. Бэйтс и др. (R.H.T. Bates, et al.), Radio Electr. Eng. 43, 193 (1973).

35. Бхатт. (H.C. Bhatt), MNRAS 222, 383 (1986).

36. Бэрнс (J.A. Burns), Icarus 40, 1 (1979).

37. Бэрроуз и др. (B.E. Barrowes, et al.), Studies Appl. Math. 113, 271 (2004).

38. Вайдин, Чилек (G. Videen, P. Chylek), Optics Comm. 158, 1 (1998).

39. Вайденшиллер, Рузмайкина (S.J. Weidenschiller, T.V. Ruzmaikina), Astrophys.J. 430, 713 (1994).

40. Вайдя и др. (D.B. Vaidya, H.C. Bhatt, J.N. Desai), Astrophys. Sp. Sci. 104, 323 (1984).

41. Вайдя и др. (D.B. Vaidya, R. Gupta, J.S. Dobbie, P. Chylek), Astron. Astrophys. 375, 584 (2001).

42. Вайдя и др. (D.B. Vaidya, R. Gupta, T.P. Snow), MNRAS 379, 791 (2007).

43. Вайт (J.R. Wait), Can. J. Phys. 33, 189 (1955).

44. Варадан, Варадан (V.K. Varadan, V.V. Varadan), Acoustic, Electromagnetic and Elastic Wave Scattering ~ Focus on the T-Matrix Approach (New York: Pergamon Press, 1980).

45. Ватсон (W.D. Watson), J. Opt. Soc. Amer. 63, 164 (1973).

46. Ватере (L.B.F.M. Waters), Stars with the Be. Phenomenon (San Francisco: ASP, 2006), ASP Conf. Ser. 355, 87.

47. Вегнер (W. Wegner), Bait. Astron. 11, 1 (2002).

48. Вейнгартнер, Дрэйн (J.С. Weingartner, В.Т. Draine), Astrophys. J. Suppl. 134, 263 (2001a).

49. Вейнгартнер, Дрэйн (J.С. Weingartner, В.Т. Draine), Astrophys. J. 553, 581 (2001b).

50. Вейнгартнер, Дрэйн (J.С. Weingartner, В.Т. Draine), Astrophys. J. 645, 1188 (2006).

51. Вибе, Ватсон (D.S. Wiebe, W.D. Watson), Astrophys. J. 549, L115 (2001).

52. Викрамасинх (N.C. Wickramasinghe), MNRAS 126, 99 (1963).

53. Викрамасингх (N.C. Wickramasinghe), MNRAS 159, 269 (1972).

54. Викрамасинх (N.C. Wickramasinghe), Light Scattering Functions for Small Particles with Applications in Astronomy (London: Chapman k. Hall, 1973).

55. Виллиямс, Бхатт (I.P. Williams, H.C. Bhatt), MNRAS 199, 465 (1982).

56. Винер (О. Wiener), Berichte Verhandl. Ges. Wiss. Leipzig, Math.-phys. Klasse 62, 256 (1910).

57. Витт (A.N. Witt), Interstellar Dust, IAU Symp. 135 (Ed. L.J. Allamandola, A.G.G.M. Tielens, Dordrecht: Reidel, 1989), p. 87

58. Виттет (D.C.B. Whittet), Dust in the Galactic Environment (New York: IOP Publ., 2003).

59. Виттет (D.C.B. Whittet), Astron.J. 133, 622 (2007).

60. Виттет, ван Бреда (D.C.B. Whittet, I.G. van Breda), Astron. Astrophys. 66, 57 (1978).

61. Воитке (P. Woitke), Astron. Astrophys. 452, 537 (2006a).

62. Воитке (P. Woitke), Astron. Astrophys. 460, L9 (2006b).

63. Виттет и др. (D.C.B. Whittet, P.G. Martin, J.H. Hough, et al.), Astrophys.J. 386, 562 (1992).

64. Волф, Вощинников (S. Wolf, N.V. Voshchinnikov), Сотр. Phys. Commun. 162, 113 (2004).

65. Волфф и др. (M.J. Wolff, G.C. Clayton, M.R. Meade), Astrophys.J. 403, 722 (1993).

66. Волфф и др. (M.J. Wolff, G.C. Clayton, P.G. Martin, R.E. Schulte-Ladbeck), Astrophys. J. 423, 412 (1994).

67. Волфф и др. (M.J. Wolff, G.C. Clayton, S.J. Gibson), Astrophys.J. 503, 815 (1998).

68. Вощинников H.B., Итоги науки и техн. Исслед. косм, простр. 25, 98 (1986).

69. Вощинников Н.В., Астрон. журн. 67, 1067 (1990).

70. Вощинников (N.V. Voshchinnikov), Astrophys. Space Phys. Rev. 12, 1 (2004).

71. Вощинников (N.V. Voshchinnikov), Astrophys. Space Phys. Rev. (2007), готовится к печати.

72. Вощинников, Крюгель (N.V. Voshchinnikov, E. Kriigel) Astron. Astrophys. 352, 508 (1999).

73. Вощинников, Матис (N.V. Voshchinnikov, J.S. Mathis), Astrophys.J. 526, 257 (1999) Вощинников, Фарафонов (N.V. Voshchinnikov, V.G. Farafonov), Astrophys. Sp. Sci. 204, 19 (1993).

74. Вощинников, Фарафонов (N.V. Voshchinnikov, V.G. Farafonov), Measur. Sci. Technol. 13, 249 (2002).

75. Вощинников и др. (N.V. Voshchinnikov, V.B. Il'in, Th. Henning, et al.), J. Quant.

76. Spectr. Rad. Trasf. 65, 877 (2000). Вощинников и др. (N.V. Voshchinnikov, V.B. Il'in, Th. Henning), Astron. Astrophys. 429, 371 (2005).

77. Вощинников и др. (N.V. Voshchinnikov, V.B. Il'in, Th. Henning, D.N. Dubkova),

78. Astron. Astrophys. 445, 167 (2006). Вриедт (Th. Wriedt), Part. Part. Syst. Charact. 15, 67 (1998). Вриедт (Th. Wriedt), Сайт http://www.T-matrix.de (2007).

79. Вриедт, Дойку (Th. Wriedt, A. Doicu), Opt. Commun. 142, 91 (1997). Врба и др. (F.J. Vrba et al.), Astrophys.J. 243, 489 (1981).

80. Вриедт, Комберг (Th. Wriedt, U. Comberg), J. Quant. Spectr. Rad. Transf. 60, 411 (1998).

81. Astrophys. 422, 289 (2004). Гарнетт (J.C.M. Garnett), Phil. Trans. Roy. Soc. A 203, 385 (1904). Гинзбург И.П., Аэрогазодинамика (М.: Высш. шк., 1966). Голд (Т. Gold), Icarus 25, 489 (1975).

82. Гринберг (J.M. Greenberg), Stars and Stellar Systems (Ed. B.M. Middlehurst, L.H.

83. Гринберг (J.M. Greenberg), Formation and Evolution of Solids in Space (Ed. J.M. Greenberg, A. Li, Kluwer, 1999), p. 53.

84. Гринберг, Ли (J.M. Greenberg, A. Li), Astron. Astrophys. 309, 258 (1996). Гринберг, Хаге (J.M. Greenberg, J.L. Hage), Chemistry in Space (Ed. J.M. Greenberg,

85. V. Pirronello, Kluwer, 1991), p. 363. Гринберг, Шах (J.M. Greenberg, G.A. Shah), Astrophys.J. 145, 63 (1966). Гринин В.П., Письма в Астрон. журн. 14, 65 (1988).

86. Гринин и др. (V.P. Grinin, N.N. Kiselev, N.Kh. Minikulov et al.), Astrophys. Sp. Sci. 186, 283 (1991).

87. Гудманн, Виттет (A.A. Goodmann, D.C.B. Whittet), Astrophys.J. 455, LI (1995). Гудманн и др. (A.A. Goodmann, T.J. Jones, E. Lada, P.C. Myers), Astrophys.J. 448, 748 (1995).

88. Гупта и др. (R. Gupta, Т. Mukai, D.B. Vaidya, et al.), Astrophys.J. 448, 748 (1995).

89. Гурвич и др. (I. Gurwich, N. Shiloah, М. Kleiman), J. Quant. Spectr. Rad. Transf. 63, 217 (1999).

90. Гурвич и др. (I. Gurwich, et al.), Appl. Opt. 39, 470 (2000).

91. Гурвич и др. (I. Gurwich, N. Shiloah, M. Kleiman), J. Quant. Spectr. Rad. Transf. 70, 433 (2001).

92. Гурвич и др. (I. Gurwich, M. Kleiman, N. Shiloah, et al.), J. Quant. Spectr. Rad.

93. Transf. 79-80, 649 (2003). Гюттлер (A. Guttler), Ann. Phys. 6, Bd. 11, 65 (1952). Даллас (A.G. Dallas), Techn. Rep. Univ. Delaware, 1 (2000).

94. Датта (S. Datta), Triggered Star Formation, IAU Symp. 237 (Ed. B.G. Elmegreen, J.

95. Palous, Cambridge: Cambridge Univ. Press, 2007), p. 405 Дебай (P. Debye), Ann. Phys. 30, 57 (1909). Джексон Дж., Классическая электродинамика (М.: Мир, 1965). Джирла (D.P. Girla), Scient. Results ОАО-2 (Ed. A.D. Conde, NASA, 1972), NASA

96. Spec. Publ. No. 310, p. 292. Джонс (A.P. Jones), MNRAS 234, 209 (1988). Джонс (A.P. Jones), MNRAS 245, 331 (1990). Джонс (A.R. Jones), Prog. Energy Combust. Sci. 25, 1 (1999). Джонсон (B.R. Johnson), Appl. Opt. 35, 3286 (1996).

97. Джоши и др. (U.C. Joshi, P.V. Kulkarni, H.C. Bhatt et al.), MNRAS 215, 275 (1985). Джуетт и др. (A.M. Juett, N.S. Schulz, D. Chakrabarty), Astrophys.J. 612, 308 (2004).

98. Дойку, Вриедт (A. Doicu, Th. Wriedt), J. Opt. Soc. Am. A 16, 2539 (1999). Дойку и др. (A. Doicu, Yu. Eremin and Th. Wriedt), Acoustic and Electromagnetic

99. Доминик, Тиеленс (С. Dominik, A.G.G.M. Tielens), Astrophys.J. 480, 647 (1997). Доршнер (J. Dorschner), Formation and Evolution of Solids in Space (Ed. J.M. Green-berg, A. Li, Kluwer, 1999), p. 229.

100. Доршнер, Хеннинг (J. Dorschner, Th. Henning), Astron. Astrophys. Rev. 6, 271 (1995).

101. Доршнер и др. (J. Dorschner, В. Begemann, Th. Henning, et al.), Astron. Astrophys. 300, 503 (1995).

102. Дохнаний (J.S. Dohnanyi), Cosmic Dust (Ed. J.A.M. McDonnel, 1978), p. 527. Дрэйн (В.Т. Draine), Astrophys.J. Suppl. 36, 595 (1978). Дрэйн (В.Т. Draine), Astrophys.J. Suppl. 57, 587 (1985a). Дрэйн (В.Т. Draine), Astrophys.J. 57, 587 (1988).

103. Дрэйн (В.Т. Draine), Protostars & Planets. II (Tucson: Univ. Arizona Press, 1985b), p. 50.

104. Дрэйн (В.Т. Draine), The Infrared Cirrus and Diffuse Interstellar Clouds (Ed. R.

105. Cutri, W.B. Latter, ASP, 1994), ASP Conf. Ser. 58, 227. Дрэйн (В.Т. Draine), Polarimetry of the Interstellar Medium (Ed. W.G. Roberge,

106. Захед и др. (Н. Zahed, S. Sobhanian, J. Mahmoodi, S. Khorram), Phys. Plasmas 13, 092114 (2006).

107. Зибенморген, Крюгель (R. Siebenmorgen, Е. Kriigel), Astron. Astrophys. 259, 614 (1992).

108. Зиновьева Т.В., Письма в Астрон. журн. 32, 748 (2006).

109. Золотарев В.М., Морозов В.Н., Смирнова Е.Н., Оптические постоянные природных и технических сред (JI.: Химия, 1984).

110. Зубко и др. (V.G. Zubko, J. Krelowski, W. Wegner), MNRAS 283, 577 (1996).

111. Зубко и др. (V.G. Zubko, E. Dwek, R.G. Arendt), Astrophys. J. Suppl. 152, 211 (2004).

112. Иати и др. (M.A. Iati, С. Cecchi-Pestellini, D.A. Williams, et al.), MNRAS 322, 749 (2001).

113. Ивлев Л.С., Андреев С.Д. Оптические свойства атмосферных аэрозолей (Л.: ЛГУ, 1986).

114. Ивлев и др. (A.V. Ivlev, G. Morfill, V.E. Fortov), Phys. Plasmas 6, 1415 (1999).

115. Изелла и др. (A. Isella, L. Testi, A. Natta, R. Neri, et al.), Astron. Astrophys. 469, 213 (2007).

116. Икуно, Ясуура (H. Ikuno, К. Yasuura), IEEE Trans. Anten. Propag. AP-21, 657 (1973).

117. Ильин (A.E. Il'in), Astrophys. Space Sci. 224, 233 (1995).

118. Ильин В.Б. Астрофизика 28, 648 (1988а).

119. Ильин В.Б. Вестник Ленингр. ун-та, N 3, 100 (1988b).

120. Ильин В.Б., Диссертация . к. ф.-м. н. (СПб: СПб унив., 1989).

121. Ильин (V.B. Il'in), Physics and Composition of ISM (Torun: Copernicus Univ. Press), p. 157 (1990).

122. Ильин (V.B. Il'in), Astron. Astrophys. 281, 486 (1994).

123. Ильин В.Б., Вощинников H.B. Астрон. ж. 70, 721 (1993).

124. Ильин, Вощинников (V.B. Il'in, N.V. Voshchinnikov), Astron. Astrophys. Suppl. 128, 187 (1998).

125. Ильин, Кривов (V.B. Il'in, A.V. Krivov), Nature & Evolutionary Status of Herbig Ae/Be Stars (Ed. P.S. The, M. Peres, P.J. van den Heuvel P.J., ASP, 1994), ASP Conf. Ser. 62, p. 177.

126. Ильин В.Б., Кривова Н.А., Письма в Астрон. журн. 26, 444 (2000).

127. Ильин, Прокопьева (V.B. Il'in, M.S. Prokopjeva), Electromagnetic and Light Scattering. IX (St.Petersburg: St.Petersburg Univ., 2006), p. 95.

128. Ильин, Фарафонов (V.B. Il'in, V.G. Farafonov), Electromagnetic and Light Scattering. IX (St.Petersburg: St.Petersburg Univ., 2006a), p. 87.

129. Dust (Ed. G. Videen, M. Kocifaj, Dordrecht: Kluwer Acad. Publ., 2002), p. 71. Ильин и др. (V.B. Il'in, N.V. Voshchinnikov, V.A. Babenko, et al.), Препринт astro/ph 0308175 (2003).

130. Ильин В.Б., Лоскутов А.А., Фарафонов В.Г. Ж. Выч. Матем. Матем. Физ. 44, 350 (2004).

131. Ильин В.Б., Фарафонов В.Г., Фарафонов Е.В. Опт. Спектр. 102, 316 (2007). Индебетоув и др. (R. Indebetouw, J.S. Mathis, B.L. Babler, et al.), Astrophys.J. 619, 931 (2005).

132. Искандер и др. (M.F. Iskander, A. Lakhtakia, C.H. Durney), IEEE Trans. Anten.

133. Канерт и др. (F.M. Kahnert, J.J. Stamnes, K. Stamnes), J. Quant. Spectr. Rad.

134. Transf. 74, 167 (2002b). Канторович Л.В., Крылов В.И., Приближенные методы высшего анализа (М.: ГИТТЛ, 1952).

135. Каплан С.А., Пикельнер С.Б., Физика межзвездной среды (М.: Наука, 1979). Катала, Кунаж (С. Catala, Р.В. Kunasz), Astron. Astrophys. 174, 158 (1987). Карделли и др. (J.A. Cardelli, G.C. Clayton, J.S. Mathis), Astrophys.J. 345, 245 (1989).

136. Керкер (M. Kerker), The Scattering of Light and Other Electromagnetic Radiation (New York: Academic Press, 1969).

137. Клееф (J. Kleef), Diploma thesis (Jena: Univ. Jena, 1997). Клейтон Д., Протозвезды и планеты (М.: Мир, 1982), с. 18. Клейтон и др. (G.C. Clayton, С.М. Anderson, A.M. Magalhaes, et al.), Astrophys.J. 385, L53 (1992).

138. Клейтон и др. (G.C. Clayton, M.J. Wolff, R.G. Allen, O.L. Lupie), Astrophys.J. 445, 947 (1995).

139. Клейтон и др. (G.C. Clayton, M.J. Wolf, U.J. Sofia, et al.), Astrophys.J. 588, 871 (2003).

140. Кнаке и др. (R.F. Knacke, S.B. Fajardo-Acosta, C.M. Telesco, et al.), Astrophys.J. 418, 440 (1993).

141. Козаса и др. (Т. Kozasa, J. Blum, Т. Mukai), Astron. Astrophys. 263, 423 (1992). Козаса и др. (Т. Kozasa, J. Blum, H. Okamoto, T. Mukai), Astron. Astrophys. 276, 278 (1993).

142. Коккоракис, Роумелиотис (G.C. Kokkorakis, J.A. Roumeliotis), J. Сотр. Appl. Math. 139, 95 (2002).

143. Колоколова, Густавсон (L. Kolokolova, B.A.S. Gustafson), J. Quant. Spectr. Rad.

144. Transf. 70, 611 (2001). Колтон Д., Кресс P., Методы интегральных уравнений в теории рассеяния (М.: Мир, 1987).

145. Комаров В.И., Пономарев Л.И., Славянов С.Ю., Сфероидальные и кулоновские сфероидальные функции (М.: Наука, 1976).

146. Косифай, Клака (М. Kocifaj, J. Klacka), Planet. Space Sci. 52, 839 (2004). Косифай и др. (M. Kocifaj, J. Klacka, H. Horvath), MNRAS 370, 1876 (2006). Кривов и др. (A.Y. Krivov, M. Queck, T. Lohne, M. Sremcevic), Astron. Astrophys. 462, 199 (2007).

147. Краусс, Вурм (О. Krauss, G. Wurm), Proc. conf. (2004).

148. Кривова H.A., Ильин В.Б. Письма в Астрон. журн. 23, 907 (1997).

149. Кривова, Ильин (N.A. Krivova, V.B. Il'in), Icarus 143, 159 (2000).

150. Кривова и др. (N.A. Krivova, V.B. Il'in, H. Kimura), Earth, Planets & Space 50, 603 (1998).

151. Крюгель (E. Kriigel), The Physics of Interstellar Dust (London: IoP Publ., 2003).

152. Крюгель, Зибенморген (E. Kriigel, R. Siebenmorgen), Astron. Astrophys. 288, 929 (1994).

153. Куинган и др. (W. Qingan, С. Kang, O.Y.Z. Xiang), J. Quant. Spectr. Rad. Transf. 63, 251 (1999).

154. Куинтен и др. (M. Quinten, U. Kreibig, Th. Henning, H. Mutschke), Appl. Opt. 41, 7102 (2002).

155. Кюркчан А.Г., Докл. АН 337, 728 (1994).

156. Кюркчан А.Г., Радиотехн. Электрон. 45, 1078 (2000).

157. Лада и др. (C.J. Lada, J.F. Alves, М. Lombardi), Protostars & Planets. V (Tucson: Univ. Arizona Press, 2007), p. 3.

158. Лазарян (A. Lazarian), Astrophys.J. 453, 229 (1995).

159. Лазарян и др. (A. Lazarian, A.A. Goodman, P.C. Myers), Astrophys.J. 490, L273 (1997).

160. Лазарян, Ян (A. Lazarian, H. Yan), Astrophys.J. 566, L105 (2002).

161. Лазарян (A. Lazarian), J. Quant. Spectrosc. Radiat. Transf. (2007), в печати.

162. Лангер и др. (W.D. Langer, R.W. Watson, C.H. Anderson), Astrophys.J. 408, L45 (1993).

163. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М., Электродинамика сплошных сред (М.: Наука, 1982).

164. Ландстрит (J. Landstreet), Astron. Astrophys. Rev. 4, 35 (1992).

165. Лаор, Дрэйн (A. Laor, В.Т. Draine), Astrophys.J. 402, 441 (1993).

166. Лафон, Милле (J.-P.J. Lafon, J. Millet), Astron. Astrophys. 134, 296 (1984).

167. Лафон и др. (J.-P.J. Lafon, P.L. Lamy, J. Millet), Astron. Astrophys. 95, 295 (1981).

168. Левони и др. (С. Levoni, М. Cervino, R. Guzzi, F. Torricella), Appl. Opt. 36, 8031 (1997).

169. Леикенс, Хавнес (J. Leikens, O. Havnes), Astron. Astrophys. Suppl. 57, 263 (1984).

170. Леинерт и др. (С. Leinert et al.), Astron. Astrophys. 82, 328 (1980).

171. Лексина И.Е., Пенкина H.B., Физ. Металлов Металловед. 23, 344 (1967).

172. Ли (A. Li), Light, Dust and Chemical Evolution (Ed. F. Borghese, R. Sija, 2005), J. Phys. Conf. Ser., in press.

173. Ли, Гринберг (A. Li, J.M. Greenberg), Astron. Astrophys. 323, 566 (1997).

174. Ли, Гринберг (A. Li, J.M. Greenberg), Astron. Astrophys. 331, 291 (1998).

175. Ли, Гринберг (A. Li, J.M. Greenberg), Astrophys.J. 577, 789 (2002).

176. Ли, Гринберг (A. Li, J.M. Greenberg), Solid State Astrochemistry (Ed. V. Pirronello et al., Kluwer, 2003), p. 37.

177. Ли, Дрэйн (H.M. Lee, B.T. Draine), Astrophys.J. 290, 211 (1985).

178. Ли, Дрэйн (A. Li, B.T. Draine), Astrophys.J. 554, 778 (2001).

179. Ли и др. (L.-W. Li, et al.), Phys. Rev. E 58, 6792 (1998).

180. Ли и др. (L.-W. Li, X.-K. Kang, M.S. Leong), Spheroidal wave functions in electromagnetic theory (New York: Wiley, 2002).

181. Лиоу, Зук (J.-C. Liou, H.A. Zook), Icarus 128, 354 (1997).

182. Лиоу, Зук (J.-C. Liou, H.A. Zook), Astron.J. 118, 580 (1999).

183. Лиу и др. (W.M. Liu, P.M. Hinz, M.R. Meyer, et al.), Astrophys.J. 658, 1164 (2007).

184. Лоддерс (К. Lodders), Astrophys.J. 591, 1220 (2003).

185. Лопатин B.H., Сидько Ф.Я., Введение в оптику взвесей клеток (Новосибирск:

186. Наука, 1988). Лоренц (L. Lorenz), Ann. Phys. Chem. 11, 70 (1890).

187. Лутц (D. Lutz), The Universe as seen by ISO (Ed. P. Cox, M.F. Kessler, Noordwijk:

188. ESA, 1999), ESA SP-427, p. 623. Лутц и др. (D. Lutz, H. Feuchtgruber, R. Genzel, et al.), Astron. Astrophys. 315, L269 (1996).

189. Маллин и др. (C.R. Mullin, R. Sandburg, C.O. Velline), IEEE Trans. Anten. Propag. Ap-13, 141 (1965).

190. Мамон и др. (G.A. Mamon, A.E. Glassgold, A. Omont), Astrophys. J. 323, 306 (1987).

191. Маринас и др. (N. Marinas, C.M. Telesco, R.S. Fisher, et al.), Astrophys.J. 653, 1353 (2006).

192. Марон, Марон (N. Maron, O. Maron), MNRAS 357, 873 (2004).

193. Мартин (P.G. Martin), Cosmic Dust (Oxford: Oxford Univ. Press, 1978).

194. Мартин (P.G. Martin), Interstellar Dust, IAU Symp. 135 (Ed. L.J. Allamandola, A.G.G.M. Tielens, Dordrecht: Reidel, 1989), p. 55

195. Мартин (P.G. Martin), Astrophys.J. 445, L63 (1995).

196. Мартин, Руло (P.G. Martin, F. Rouleau), Extreme UV Astronomy (Ed. R.F. Malina, S. Bowyer, New York: Pergamon, 1991), p. 341.

197. Мартин и др. (P.G. Martin, A.J. Adamson, D.C.B. Whittet, et al.), Astrophys.J. 392, 691 (1992).

198. Мартин и др. (P.G. Martin, G.C. Clayton, M.J. Wolff), Astrophys.J. 510, 905 (1999).

199. Матис (J.S. Mathis), Astrophys.J. 232, 747 (1979).

200. Матис (J.S. Mathis), Astrophys.J. 291, 247 (1985).

201. Матис (J.S. Mathis), Astrophys.J. 308, 281 (1986).

202. Матис (J.S. Mathis), Ann. Rev. Astron. Astrophys. 28, 37 (1990).

203. Матис (J.S. Mathis), Rep. Prog. Phys. 56, 605 (1993).

204. Матис (J.S. Mathis), Astrophys.J. 472, 643 (1996).

205. Матис, Виффен (J.S. Mathis, G. Whiffen), Astrophys.J. 341, 808 (1989).

206. Матис, Волленхорст (J.S. Mathis, S.G. Wallenhorst), Astrophys.J. 244, 483 (1981).

207. Матис и др. (J.S. Mathis, W. Rumpl, K.H. Nordsieck), Astrophys.J. 217, 425 (1977).

208. Матсумура, Секи (M. Matsumura, M. Seki), Astrophys.J. 456, 557 (1996).

209. Маттьюз, Хайд (L.S. Matthews, T.W. Hyde), Препринт astro/ph 0707.3816 (2007).

210. Мейсон и др. (C.G. Mason, R.D. Gehrz, T.J. Jones, et al.), Astrophys.J. 549, 635 (2001).

211. Мейсон и др. (R.E. Mason, G.S. Wright, A. Adamson, et al.), Astrophys.J. 656, 798 (2007).

212. Мендис, Викрамасингх (D.A. Mendis, N.C. Wicramasinghe), Astrophys. Sp. Sci. 42, Lll (1976).

213. Ми (G. Mie), Ann. Phys. 25, 377 (1908).

214. Миллан-Габет и др. (R. Millan-Gabet, F.P. Schloerb, W.A. Traub), Astrophys.J. 546, 358 (2001).

215. Миллар (R.F. Millar), Radio Sci. 8, 785 (1973).

216. Миллер (Miller, R.K.), Neural Networks: Implementing Associative Memory Modelsin Nuerocomputers (New York: Prentice Hall, 1990). Мин и др. (M. Min, J.W. Hovenier, С. Dominik, et al.), J. Quant. Spectrosc. Radiat.

217. Transf. 97, 161 (2006). Мин и др. (M. Min, L.B.F.M. Waters, A. de Koter, et al.), Astron. Astrophys. 462, 667 (2007).

218. Минато и др. (Т. Minato, Kohler, H. Kimura, I. Mann, T. Yamamoto), Astron.

219. Astrophys. 452, 701 (2006). Мищенко М.И., Письма в Астрон. журн. 15, 694 (1989).

220. Мищенко и др. (M.I. Mishchenko, L.D. Travis, A. Lacis), Scattering, Absorption and Emission of Light by Small Particles (Cambridge: Cambridge Univ. Press, 2002).

221. Мищенко и др. (M.I. Mishchenko, G. Videen, V.A. Babenko et al.), J. Quant. Spectr. Rad. Transf. 88, 357 (2004).

222. Мищенко (M.I. Mishchenko), J. Quant. Spectr. Rad. Transf. 100, 268 (2006). Мищенко и др. (M.I. Mishchenko, G. Videen, V.A. Babenko et al.), J. Quant. Spectr. Rad. Transf. 106, 304 (2007).

223. Моеглих (F. Moglich), Ann. Phys. 83, 609 (1927).

224. Молстер и др. (F.J. Molster, L.B.F.M. Waters, A.G.G.M. Tielens), Astron. Astrophys. 382, 222 (2002).де Мораеш, Гуимараеш (P.C.G. de Moraes, L.G. Guimaraes), J. Quant. Spectr. Rad.

225. Transf. 74, 757 (2002). де Мораеш, Гуимараеш (P.C.G. de Moraes, L.G. Guimaraes), J. Quant. Spectr. Rad.

226. Transf. 79-80, 973 (2003). Морено и др. (E. Moreno, et al.), J. Opt. Soc. Am. A 19, 101 (2002).

227. Морс, Фешбах (P.M. Morse, Н. Feshbach), Методы теоретической физики (М.: ИЛ, 1958).

228. Мороз (A. Moroz), Appl. Opt. 44, 3604 (2005).

229. Моррисон и др. (J.A. Morrison, M.-J. Cross, T.S. Chu), Bell Syst. Tech. J. 52, 599 (1973).

230. Мотт-Смит, Лангмуир (H. Mott-Smith, I. Langmuir), Phys. Rev. 28, 727 (1926).

231. Мур и др. (T.J.T. Moore, S.L. Lumsden, N.A. Ridge, P.J. Puxley), MNRAS 359, 589 (2005).

232. Мурвуд, Фойербахер (A.F.M. Moorwood, B. Feuerbacher), Astrophys. Sp. Sci. 34, 137 (1975).

233. Мюкаи (Т. Mukai), Astron. Astrophys. 91, 1 (1981).

234. Ниеминен и др. (Т.A. Nieminen, H. Rubinsztein-Dunlop, N.R. Heckenberg), J. Quant. Spectr. Rad. Transf. 79-80, 1019 (2003).

235. Нортроп, Бирмингхам (T.G. Northrop, A. Birmingham), J. Geophys. Res. 101, 10793 (1996).

236. Новотны и др. (W. Nowotny, В. Aringer, S. Hofner, et al.), Astron. Astrophys. 437, 273 (2005).

237. Огучи (Т. Oguchi), Radio Sci. 8, 31 (1973).

238. О'Доннелл (J.E. O'Donnell), Astrophys.J. 422, 158 (1994).

239. О'Доннелл (J.E. O'Donnell), Astrophys.J. 437, 262 (1994).

240. Онака (Т. Onaka), Ann. Tokyo Astron. Observ. 18, 1 (1980).

241. Оссенкопф (V. Ossenkopf), Astron. Astrophys. 251, 210 (1991).

242. Оссенкопф, Хеннинг (V. Ossenkopf, Th. Henning), Astron. Astrophys. 291, 943 (1994).

243. Оссенкопф и др. (V. Ossenkopf, Th. Henning, J.S. Mathis), Astron. Astrophys. 261, 567 (1992).

244. Палик (E.D. Palik), Handbook of Optical Constants of Solids (Boston: Academic Press, 1985).

245. Палик (E.D. Palik), Handbook of Optical Constants of Solids, II (Boston: Academic Press, 1991).

246. Папоулар, Пегоурие (R. Papoular, B. Pegourie), Astron. Astrophys. 156, 199 (1986).

247. Папоулар и др. (R. Papoular, J. Conard. O. Guillois, et al.), Astron. Astrophys. 315, 222 (1996).

248. Парамонов (L.E. Paramonov), J. Opt. Soc. Amer. A 12, 2698 (1995).

249. Петерсон, Стрэм (В. Peterson, S. Strom), Phys. Rev. D 10, 2670 (1974). Петров Ю.И., Кластеры и малые частицы (М.: Наука, 1986). Петров, Бабенко (Р.К. Petrov, V.A. Babenko), J. Quant. Spectr. Rad. Transf. 63, 237 (1999).

250. Пийперс (F.P. Pijpers), Astron. Astrophys. 325, 300 (1997). Пиллер, Мартин (N.B. Piller, O.J.F. Martin), Opt. Lett. 23, 579 (1998). Посселт и др. (В. Posselt, V.G. Farafonov, V.B. Il'in, et al.), Measur. Sci. Technol. 13, 256 (2002).

251. Пош и др. (Th. Posch, F. Kerschbaum, H. Mutschke, et al.), Astron. Astrophys. 352, 609 (1999).

252. Пош и др. (Th. Posch, H. Mutschke, A. Andersen), Astrophys.J. 616, 1167 (2004). Прайбиш и др. (Th. Preibisch, S. Kraus, Th. Driebe, et al.), Astron. Astrophys. 458, 235 (2006).

253. Пресс и др. (W.H. Press, S.A. Teukolsky, W.T. Vetterling, B.P. Flannery), Numerical

254. Recipes in Fortran 77, vol. 1 (Cambridge: Cambridge Univ. Press, 1992). Пржыгоддаи др. (F. Przygodda, R. van Boekel, P. Abraham, et al.), Astron. Astrophys. 412, L43 (2003).

255. Прокопьева M.C., Диссертация . к. ф.-м. н. (СПб: СПб унив., 2005).

256. Прокопьева М.С., Ильин В.Б. Письма в Астрон. журн. (2007), N10, в печати.

257. Рагот (B.R. Ragot), Astrophys.J. 568, 232 (2002).

258. Райт (E.L. Wright), Astrophys.J. 320, 818 (1987).

259. Рамм (A.G. Ramm), J. Math. Phys. 23, 1123 (1982).

260. Релей (D.W. Rayleigh), Phil. Mag. 12, 81 (1881).

261. Рихтерова и др. (I. Richterova, J. Pavlu, Z. Nemecek et al.), Adv. Space Sci. 38, 2551 (2006).

262. Рихтерова и др. (I. Richterova, J. Pavlu, Z. Nemecek et al.), IEEE Trans. Plasma Sci. 35, 286 (2007).

263. Рован-Робинсон (M. Rowan-Robinson), MNRAS 258, 787 (1992). Робертсон и др. (S. Robertson, A.A.S. Gulbis, J. Colwell, M. Horanyi), Phys. Plasma 10, 3874 (2003).

264. Роджерс, Мартин (С. Rogers, P.G. Martin), Astrophys.J. 228, 450 (1979). Ротер (Т. Rother), J. Quant. Spectr. Rad. Transf. 60, 335 (1998). Ротер и др. (Т. Rother, К. Schmidt, S. Havemann), J. Opt. Soc. Am. A 18, 2512 (2001).

265. Руло, Мартин (F. Rouleau, P.G. Martin), Astrophys.J. 377, 526 (1991).

266. Руло и др. (F. Rouleau, Th. Henning, R. Stognienko), Astron. Astrophys. 322, 633 (1997).

267. Сидько Ф.Я., Лопатин B.H., Парамонов Л.Е., Поляризационные характеристикивзвесей биологических частиц (Новосибирск: Наука, 1990). Сикафузеи др. (A.A. Sickafoose, J.E. Colwell, М. Horanyi, S. Robertson), J. Geophys. Res. 106, 8343 (2001).

268. Симис и др. (Y.J.W. Simis, V. Icke, C. Dominik), Astron. Astrophys. 371, 205 (2001). Симоне (S. Simons), Astrophys. Sp. Sci. 41, 423 (1976a). Симоне (S. Simons), Astrophys. Sp. Sci. 41, 435 (1976b).

269. Симоне, Виллиамс (S. Simons, I.P. Williams), Astrophys. Sp. Sci. 61, 411 (1979). Синха, МакФай (B.P. Sinha, R.H. McPhie), Radio Sci. 12, 171 (1977).

270. Сихвола (A.H. Sihvola), Electromagnetic Mixing Formulas and Applications, EM Waves

271. Ser. (London: IEE, 1999). Сицилиа-Агуилар и др. (A. Sicilia-Aguilar, L.W. Hartmann, D. Watson, et al.), Astrophys.J. 659, 1637 (2007).

272. Смит и др. (C.H. Smith, С.М. Wright, D.K. Aitken, et al), MNRAS 312, 327 (2000). Сноу, Витт (T.P. Snow, A.N. Witt), Astrophys.J. 468, L65 (1996). Солпитер (E.E. Salpeter), Astrophys.J. 193, 585 (1974).

273. Сомервиль и др. (W.B. Somerville, R.G. Allen, D.J. Carnochan, et al.), Astrophys.J. 427, L47 (1994).

274. Сомсиков, Вощинников (V.V. Somsikov, N.V. Voshchinnikov), Astron. Astrophys. 345, 315 (1999).

275. Сорасио и др. (G. Soracio, D.A. Mendis, M. Rosenberg), Plasma & Space Sci. 49, 1257 (2001).

276. Соррелл (W.H. Sorrell), MNRAS 243, 570 (1990).

277. Софиа, Мейер (U.J. Sofia, D.M. Meyer), Astrophys.J. 554, L221 (2001).

278. Спаниер, Херман (J.E. Spanier, LP. Herman), Phys. Rev. B61, 10437 (2000).

279. Спитцер (L. Spitzer, Jr.), Astrophys.J. 93, 369 (1941). Спитцер (L. Spitzer, Jr.), Astrophys.J. 107, 6 (1948).

280. Спитцер Jl. мл., Физические процессы в межзвездной среде (М.: Мир, 1981). Стейер (T.R. Steyer), Ph.D. thesis (Tucson: Univ. Arizona, 1974). Стогниенко и др. (R. Stognienko, Th. Henning, V. Ossenkopf), Astron. Astrophys. 296, 797 (1995).

281. Страйжис В.Л., Бюлл. Вильнюс. Астрон. Обе. N 47, 27 (1978). Страфелла и др. (F. Strafella, L. Campeggio, D. Elia), J. Phys. Conf. Ser. 6, 203 (2005).

282. Тсинопоулос и др. (S.V. Tsinopoulos, S.E. Kattis, D. Polyzos), Сотр. Mech. 21, 306 (1998).

283. Тэрнер (B.E. Turner), Large Scale Charact. Galaxy. IAU Symp. N 84 (Dordrecht: Reidel, 1979), p. 257.

284. Уиппл (E.C. Whipple), Rep. Prog. Phys. 44, 1197 (1981).

285. Уотерман (P.C. Waterman), Proc. IEEE 53, 805 (1965).

286. Уотерман (P.C. Waterman), Alta. Freq. 38, 348 (1969).

287. Фабиан и др. (D. Fabian, Th. Henning, C. Jager, et al.), Astron. Astrophys. 378, 228 (2001).

288. Фазлиев A.3., Распределенная система AEROSOLS http://. (2005).

289. Фарафонов В.Г., Дифф. Уравн. 19, 1765 (1983).

290. Фарафонов В.Г., Радиотехн. Электрон. 36, 1443 (1991).

291. Фарафонов В.Г. Опт. Спектр. 88, 441 (2000).

292. Фарафонов В.Г., Опт. Спектр. 90, 743 (2001а).

293. Фарафонов В.Г., Опт. Спектр. 91, 92 (2001b).

294. Фарафонов В.Г., Опт. Спектр. 92, 748 (2002). Фарафонов В.Г., Ильин В.Б., Опт. Спектр. 91, 1021 (2001).

295. Фарафонов, Ильин (V.G. Farafonov, V.B. Il'in), Measurem. Sci. Technol. 13, 331 (2002).

296. Фарафонов В.Г., Славянов С.Ю., Радиотехн. Электрон. 25, 2056 (1980). Фарафонов и др. (V.G. Farafonov, N.V. Voshchinnikov, V.V. Somsikov), Appl. Opt. 35, 5412 (1996).

297. Фарафонов и др. (V.G. Farafonov, V.B. H'in, Th. Henning), J. Quant. Spectr. Rad.

298. Trasf. 63, 205 (1999). Фарафонов В.Г., Ильин В.Б., Прокопьева М.С. Опт. Спектр. 92, 608 (2002а). Фарафонов В.Г., Ильин В.Б., Прокопьева М.С. Опт. Спектр. 93, 655 (2002b). Фарафонов и др. (V.G. Farafonov, V.B. Il'in, M.S. Prokopjeva), J. Quant. Spectr.

299. Rad. Transf. 79-80, 599 (2003). Фарафонов В.Г., Прокопьева М.С., Ильин В.Б. Опт. Спектр. 97, 299 (2004а). Фарафонов и др. (V.G. Farafonov, M.S. Prokopjeva, V.B. Il'in), J. Quant. Spectr.

300. Trasf. 106, 33 (2007). Федер (J. Feder), Fractals (New York: Plenum Press, 1988).

301. Феленбок и др. (P. Felenbok, F. Praderie, A. Talavera), Astron. Astrophys. 128, 74 (1983).

302. Фитцпатрик (E.L. Fitzpatrick), Astrophys.J. 482, L199 (1997).

303. Фитцпатрик, Масса (E.L. Fitzpatrick, D.L. Massa), Astrophys.J. Suppl. 72, 1631990).

304. Фламмер (С. Flammer), Sheroidal Wave Functions (Stanford: Stanford Univ. Press, 1957).

305. Фойербахер, Фиттон (В. Feuerbacher, В. Fitton), J. Appl. Phys. 43, 1563 (1972).

306. Фойербахер и др. (В. Feuerbacher, М. Willis, В. Fitton), Astrophys.J. 181, 101 (1973).

307. Фуллер и др. (G.A. Fuller, Р.С. Myers, W.J. Welch, et al.), Astrophys.J. 376, 1351991).

308. Хаффман, Стапп (D.R. Huffman, J.L. Stapp), Interstellar Dust and Related Topics

309. Ed. Greenberg J.M., van de Hulst H.C., Dordrecht: Reidel, 1973), p. 297. Хеннинг (Th. Henning), The Cosmic Dust Connection (Ed. J.M. Greenberg, Kluwer, 1996), p. 399.

310. Хеннинг, Заблотны (Th. Henning, R. Sablotny), Adv. Sp. Res. 16, 17 (1995). Хеннинг, Стогниенко (Th. Henning, R. Stognienko), Astron. Astrophys. 280, 609 (1993).

311. Хеннинг и др. (Th. Henning, В. Begemann, H. Mutschke, J. Dorschner), Astron.

312. Astrophys. Suppl. 112, 143 (1995). Хеннинг и др. (Th. Henning, V. В. Il'in, N. A. Krivova, et al.), Astron. Astrophys. Suppl. 136 405 (1999).

313. Хеннинг и др. (Th. Henning, С.P. Dullemond, C. Dominik, S. Wolf), Planet Formation: Obs., Exper. and Theory (Ed. H. Klahr and W. Brandner, Cambridge: Cambridge Univ. Press, 2005), p. 112.

314. Хилдебранд, Драгован (R.N. Hildebrand, М. Dragovan), Astrophys.J. 450, 663 (1995).

315. Хилдебранд и др. (R.H. Hildebrand, J.L. Dotson, C.D. Dowell, et al.), Airborn Astr. Symp. Galactic Ecosystem (Ed. M.R. Haas, J.A. Davidson, E.F. Erickson, ASP, 1995) ASP Conf. Ser. 73, p. 397.

316. Хилл и др. (S.C. Hill, А.С. Hill, P.W. Barber), Appl. Opt. 23, 1025 (1984).

317. Хлебцов Н.Г., Диссерт. . к.ф.-м.н. (Саратов: Саратовский ун-т, 1980).

318. Хлебцов Н.Г., Диссерт. . д.ф.-м.н. (Саратов: Саратовский ун-т, 1996).

319. Хойл, Викрамасинх (F. Hoyle, N.C. Wickramasinghe), Astrophys. Sp. Sci. 147, 245 (1988).

320. Холвегер (H. Holweger), Solar and Galactic Composition (Ed. R.F. Wimmer-Schwein-gruber, AIP, 2001), p. 23.

321. Холловэй и др. (R.P. Holloway, A. Chrysostomou, D.K. Aitken, et al.), MNRAS 336, 425 (2002).

322. Холмс (M.R. Holmes), Ph.D. thesis (Univ. Kansas, 1988).

323. Холтыгин и др. (A.F. Kholtygin, V.B. Il'in, N.V. Voshchinnikov), Astron. Astrophys. 323, 189 (1997).

324. Хонг, Гринберг (S.S. Hong, J.M. Greenberg), Astron. Astrophys. 88, 194 (1980).

325. Хораний (M. Horanyi), Ann. Rev. Astron. Astrophys. 34, 194 (1996).

326. Хорн и др. (К. Horn, Н.В. Peters, О. Biham), MNRAS (2007), in press.ван де Хюлст (H.C. van de Hulst), Rech. Astron. Obs. Utrecht 11, 1 (1949).ван де Хюлст X.K., Рассеяние света малыми частицами (М.: ИЛ, 1961).

327. Цирич, Курей (I.R. Ciric, F.R. Cooray), Light Scattering by Nonspherical Particles (Ed. M.I. Mishchenko, J.W. Hovenier, L.D. Travis, San Diego: Academic Press, 2000), p. 89.

328. Цучияма (A. Tsuchiyama), Mineral. J. 20, 59 (1998).

329. Чиар и др. (J.E. Chiar, A.J. Adamson, D.C.B. Whittet, et al.), Astrophys.J. 651, 268 (2006).

330. Чилек и др. (P. Chylek, G. Videen, D.J.W. Geldart, et al.), Light Scattering by Nonspherical Particles (Ed. M.I. Mishchenko et al., San Francisco, 2000), p. 274.

331. Чини и др. (R. Chini, E. Kriigel, E. Kreysa), Astron. Astrophys. 167, 315 (1986).

332. Шифрин K.C., Извест. АН СССР, Сер. Геофизическая, N 2, 15 (1952).

333. Шмидт и др. (К. Schmidt, Т. Rother, J. Wauer), Opt. Commun. 150, 1 (1998).

334. Шмидт и др. (К. Schmidt, J. Wauer, Т. Rother), Proc. SPIE 5059, 76 (2003). Шнайтер (M. Schnaiter), Ph.D. thesis (Jena: Univ. Jena, 1997). Шнайтер и др. (M. Schnaiter, Н. Mutschke, J. Dorschner, et al.), Astrophys.J. 498, 486 (1998).

335. Шулл (M. Shull), Astrophys.J. 226, 858 (1978).

336. Шулц и др. (F.M. Schulz, К. Stamnes, J.J. Stamnes), Appl. Opt. 37, 7875 (1998). Шулц и др. (N.S. Schulz, W. Cui, C.R. Canizares, et al.), Astrophys.J. 565, 1141 (2002).

337. Ягер и др. (С. Jager, Н. Mutschke, В. Begemann, et al.), Astron. Astrophys. 292, 641 (1994).

338. Ягер и др. (С. Jager, Н. Mutschke, Th. Henning), Astron. Astrophys. 332, 291 (1998).

339. Ягер и др. (С. Jager, J. Dorschner, Th. Posch, and Th. Henning), Astron. Astrophys. 408, 193 (2002).

340. Ягер и др. (С. Jager, V.B. Il'in, Th. Henning, et al.), J. Quant. Spectr. Rad. Transf. 79-80, 765 (2003).

341. Ян и др. (H. Yan, A. Lazarian, В.Т. Draine), Astrophys.J. 616, 895 (2004). Ян (H. Yan), Ph.D. thesis (Madison: Univ. Wisconsin, 2005). Янг (W. Yang), Appl. Opt. 42, 1710 (2003).