Взаимодействие звёзд фона со звёздными скоплениями тема автореферата и диссертации по астрономии, 01.03.01 ВАК РФ

Санкт-Петербургский государственный университет

На правах рукописи

Минц Алексей Александрович

Взаимодействие звёзд фона со звёздными скоплениями

Специальность 01 03 01 — астрометрия и небесная механика

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидат.* физико-математических наук

003166611

Санкт-Петербург — 2008

Работа выполнена в Санкт-Петербургском государственном университете

Научный руководитель доктор физико-математических наук Орлов Виктор Владимирович

Официальные оппоненты

Доктор физико-математических наук, профессор Расторгуев Алексей Сергеевич, Московский государственный университет им М В Ломоносова

Кандидат физико-математических наук Железнов Николай Борисович, Институт прикладной астрономии РАН

Ведущая организация

Главная (Пулковская) астрономическая обсерватория РАН

Защита состоится 22 апреля 2008 г в 16 часов 30 минут на заседании диссертационного совета Д 212 232 15 по защите диссертаций на соискание ученой степени доктора наук при Санкт-Петербургском государственном университете по адресу 198504, Санкт-Петербург, Старый Петергоф, Университетский пр , 28, ауд 2143 (математико-механический факультет)

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке СПбГУ

Автореферат разослан ^ " Л^лру^ 2008 года

Ученый секретарь диссертационно! о совета

Орлов В В

1 Общая характеристика работы

1.1 Актуальность темы

Современные теории звездообразования исходят из того, что значительная часть звезд формируется в составе скоплений, которые затем постепенно распадаются на одиночные и крагные звезды С осознанием этого факта возникла необходимость не только анализировать астрофизические процессы, происходящие в одиночных звездах, но и рассматривать комплексную эволюцию звездного скопления, учитывая как гравитационные эффекты, так и более сложные взаимодействия звезд, такие, как приливы, физические столкновения, потеря массы, взаимодействие звезд с межзвездным газом [1] Сложность таких систем практически исключает возможность детальною аналитического описания, необходимы численные методы Их активная разработка вместе с бурным развитием вычислительной техники позволяет сейчас проводить численное моделирование динамической эволюции звездных скоплений с высокой точностью и на больших временных промежутках (см , например, [4], [13], а также книгу Аарсега [2])

С другой стороны, наблюдения показывают, что в звездных скоплениях присутствуют звезды с возрастами и показателями цвета, сильно отличающимися от средних значений для данного скопления Звезды с возрастами, меньшими, чем возраст скопления, выделяются на диаграмме Герцшпрунгат-Рассела, располагаясь левее и выше точки поворота Такие звезды получили название голубые бродяги" Кроме того, могут присутствовать и звезды старше скопления или обладающие другим химическим составом Для объяснения этого феномена в литературе было предложено несколько гипотез ([7], [14], [16]), среди которых — и захват звезд галактического фона Скорее всего, работает сразу несколько механизмов, поскольку "голубые бродяги" явно не являются однородным классом объектов [22]

К гипотезе захвата обращались различные авторы на протяжении последних 20 лег Большинство приводило либо чисто аналитические оценки, либо результаты, полученные из сравнительно простых численных моделей Только за последние 2 года вышло 3 статьи по этой теме, однако в них авторы дают лишь приближенные оценки В целом большинство авторов приходит к выводу о возможности захвата значительного (до сотен штук) количества звезд фона в скопления Основное внимание при этом уделялось либо газовым облакам, из которых впоследствии образуются скопления, либо шаровым скоплениям К первой группе можно отнести работы Бхатта [5], Феллхауэра и Кроупы [8], Пфламма-Альтенбур1а и Кроупы [21] и Уитмана и др [23]

Первая статья была написана почти 20 лет назад и дает лишь весьма приблизительную и-спорную оценку Уитман и др [23] критикуют работу Бхатта [5] и дают аналитическую оценку количества звезд, которые могут быть захвачены при сжатии облака или скопления (по закону свободного падения)

Две оставшиеся работы [8] и [21] посвящены численному анализу возмож-

ности захвата при сжатии облака с пламмеровским распределением плотности Общая 01личиюльная особенность всех этих работ — оии мог\ т объяснить только наличие в скоплениях звезд с возрастами большими, чем возраст скопления Звезды моложе самого скопления либо были захвачены после его формирования, либо образовались каким-либо дру! им способом

В работах Баранова [3], Бика и др [6], Миске и Баулиардта [17], Пеша и Вайсхайта [20] рассматривается возможность захвата звезд фона в скопления, в первую очередь — в шаровые скопления В работах [6] и [20] для определения количества захватов используется численное решение задачи X юл Но произвол в выборе начальных данных в обеих работах заставляет усомниться в надежносги получаемых результатов

Пенг и Вайсхайт [20], кроме численной модели, оценивают аналитически возможность захвата за счет динамического трения звезд фона о звезды скопления Работа Баранова [3] содержит подробные формулы изменения элементов орбиты тела, пролетающего через вращающееся скопление, за счет динамического трения Но при этом автор не приводит конкретных количественных оценок для вероятности захвата Кроме того, как показано в данной диссертации, динамическое грение — не единственный механизм, который может приводить к захвату звезд в скопления

Работа Миске и Баумгардта [17] появилась во второй половине 2007 года, после получения большей части результатов данной диссертации В этой статье захват моделируется с помощью упрощенной физической модели — звезды скопления движутся под действием сглаженного фиксированного потенциала скопления и притяжения звезды фона, а звезда фона — под действием притяжения всех тел скопления Это позволяет получить значительную статистику (около 10 000 экспериментов для каждого из 9 рассмотренных наборов параметров), однако при этом теряется информация о кратных сближениях и глобальны х изменениях потенциала скопления Тем не менее, несмотря на различия в подходах, полученные в [17] результаты в целом согласуются с результатами данной диссертации (в области пересечения параметров различие менее чем в 2 раза), причем расхождение можно объяснить особенностями выбора начальных данных

Основной задачей данной работы является получение полной и реалисгич-ной кэртины процессов, которые могут приводить к захвату звезд фона скоплениями Рассматриваются рассеянные скопления, что позволяет проводить численное моделирование в рамках гравитационной задачи N тел Были выбраны три значения X = 200, 300 и 2000

Возможность разрушения двойных звезд фона в скоплениях ранее не исследовалась Леонард [15] оценил возможность захвата звезд фона за счет взаимодействия их с двойными звездами скопления и пришел к выводу, что таким сценарием не объяснить всех голубых бродяг" Кроме этого процесса существует и симметричный процесс — захват при обмене между двойной фона и одиночной (или двойной) звездой скопления, рассмотренный в данной работе Фрежо и др [9] исследовали физические столкновения и слияния звезд

при тройных и четверных взаимодействиях в ядре скопления Этими авторами (как и в работах Микколы [18], [19]) рассматривались в основном системы с отрицательной полной энергией При пролете двойной через скопление могут происходить сближения двойных с положительной относительной полной энерхией Более того, для захвата звезды в скопление не обязательно должно происходить физическое столкновение звезд, возможен и динамический захват Кроме того, в некотором приближении можно рассматривать как взаимодействие двух двойных и сближение двойной звезды с двумя одиночными, если скорость сближения превышает орбитальную скорость двойной и характерные скорости движения одиночных звезд

Современные наблюдения позволяют изучать динамическую структуру скоплений, определять входящие в него звезды Для этого можно использовать параллаксы и собственные движения, а при их отсутствии — спектральные характеристики, например, показатели цвета и методичность Большинство методов являются не слишком надежными и носят скорее статистический характер Тем не менее, надежно установлено, что во многих скоплениях присутствуют звезды, сильно отличающиеся от остальных по возрасту и химическому составу Понимание причин появления подобных звезд может дааь новую информацию об эволюции звезд и скоплений Одним из возможных, но недостаточно изученных объяснений является захват звезд фона скоплениями как в процессе формирования, так и после него Данная работа пытается, в первую очередь, ответить на вопрос об возможности захвата звезд в скопления, и определить, от чего зависш эффективность захвата

1.2 Цели работы

В данной работе были поставлены следующие основные цели

• Определение вероятности захвата звезд фона рассеянными скоплениями в зависимости от скоростей звезд фона и параметров скопления

• Оценки вероятностей различных исходов (пролета, захвата, распада с частичным захватом или распада без захвата) при взаимодействии скопления с двойной звездой фона

• Получение сечений различных исходов при сближении двух двойных с положительной энергией их оаносительного движения

• Нахождение сечений захвата при тройных и четверных сближениях и оценка вклада этих процессов в процесс захвата звезд в скопление

• Оценка общего количества звезд фона, которые могут быть захвачены за время жизни скопления

1.3 Научная новизна

Впервые проводится детальное исследование взаимодействия звезд фона со скоплениями В работе применены аналитические, полуаналитичсскис и численно-экспериментальные подходы

Впервые рассмотрены процессы захвата и распада двойных звезд фона в скоплениях Численно оценены вероятное™ распада двойной при пролете через скопление и вероятности захвата двойной или ее компонентов скоплением В рамках решения этой задачи впервые получены распределения финальных скоростей звезд при тройных взаимодействиях с распадом в различных системах отсчета Определены сечения захвата при столкновении двойной и одиночной звезд Показано, что величина сечения почти не зависит от большой полуоси двойной

Впервые получены сечения одно- и двухкратной ионизации, обмена и захвата при сближении двух двойных со значительной положительной полной энергией

1.4 Научная и практическая ценность работы

В результате проделанной работы показан сложный характер механизмов, которые могут приводить к захвату звезд фона в скопления Это случайные блуждания в пространстве скоростей, одиночные сильные взаимодействия, распад двойных звезд фона внутри скопления и кратные взаимодействия Выявлен квази-нормальный характер процессов — небольшие отклонения скорости описываются нормальным законом, а для больших отклонений, закон распределения становится степенным

Рассмотренные процессы могут приводить к появлению внутри скоплений звезд с возрастами и металличносгями, значительно отличающимися от средних значений для скоплений В некоторых условиях может быть захвачено до нескольких десятков звезд

Надежность полученных выводов подтверждается согласием с результатами, независимо полученными Миске и Баумгардтом [17], а также согласием аналитических оценок с результатами моделирования методом Монте-Карло и в рамках задачи N тел

Моделирование в рамках задачи трех (сближение двойной звезды с одиночной) и четырех (сближение двух двойных) тел является логическим продолжением исследований рассеяния одиночных звезд на двойных, активно проводимых Хютом, Хегги и их соавторами [10, 11, 12] Этот процесс может играть важную роль в эволюции скопления

В ходе работы был разработан ряд утилит для статистической обработки числовых таблиц, построения графиков, анализа исходного кода, модифицированы существующие программы для моделирования систем трех (TRIPLE) и нескольких (от 4 до 20) тел (CHAIN)

1.5 Апробация работы

Результаты представляемой работы докладывались иа семинаре кафедры небесной механики СПбГУ, обще1 ородском семинаре им К Ф Oi ородникова но звездной динамике, семинаре Abtroiiomibch.es Rechen Insitut (ARI) в Гейдельбер-

1 е (Германия) Доклад по данной работе был отечен, первой премией семинара-конкурса аспирантских и студенческих работ, проходившего в СПбГУ 20 сентября 2006 года Часть работы была выполнена в рамках годовой стипендии DAAD (Германская служба академических обменов) Кроме юго, результаты были представлены на следующих международных научных конференциях и школах

1) Workshop т celebration of the 60th Birthday of Piofessoi Maun Valtonen

Few-Body Problem Theory and Computer Simulations", 4-9 July 2005, University oi Turku, Finland

2) MODEST-5C Summei school on direct N-body simulations 24-30 July 24, 2005, Amsterdam, Netherlands

3) Hoher List workshop of Rhem Stellar Dynamics Network (RSDN), 25-27 Novembei, 2005, Hohei List Observatory, Bonn, Germany

4) CECAM tutorial Programming Parallel Computers, 22-26 January, 2007, Juehch, Geimany

5) Conference 'Dynamics of Galaxies', 6-10 August 2007, Pulkovo Observatory, St Petersburg, Russia

1.6 Структура и объем диссертации

Работа состоит из введения, 5 глав, заключения, трех приложений и списка цитируемой литературы (61 наименование), организованного в алфавитном порядке Общий объем диссертации — 102 страницы, содержащих 28 рисунков и 9 таблиц

2 Краткое содержание работы

Во введении приводится обоснование актуальности работы, сформулированы цели, новизна, научная и практическая ценность полученных результатов Приведены выносимые на защиту результаты, список публикаций автора по теме диссертации и апробация работы

В первой главе представлено современное состояние изучаемой проблемы, проанализированы основные существующие статьи по теме диссертации В восьми рассмотренных работах использованы различные подходы к проблеме захвата звезд фона в облака и скопления Обсуждается надежность полученных

результатов Приводится краткий обзор оценок количества двойных в галактическом фоне и их распределения по большим полуосям орбит

Во второй главе приведен вывод количества, звезд однородного фона, пролегающих в единицу времени через скопление, в зависимости от свойств распределения скоростей звезд фона и параметров скопления Показано, что при больших скоростях звезд фона эхо количество пропорционально квадрату массы скопления и первой степени среднеквадратичной скорости звезд фона Вместе с гем, если рассматривать голько медленные' звезды фона со скоростями не более нескольких среднеквадратичных скоростей звезд скопления, то их число будет убывать с ростом среднеквадратичной скорости звезд фона

Систематическое движение скопления относительно фона приводит к увеличению общего количества пролегающих звезд фона, но в то же время к уменьшению количества пролетов с небольшой скоростью Аналитическая форма распределения скоростей становится в этом случае более сложной, однако качественно ее вид не сильно отличается от случая неподвижного скопления В результате получается, что наиболее эффективен захват звезд фона для скопления, не движущегося относительно фона

В третьей главе оценивается вероятность захвата одиночной звезды фона скоплением Приводится два приближенных аналитических подхода к проблеме — случайные блуждания в пространстве скоростей (для медленных звезд, с систематическими скоростями на бесконечности меньше среднеквадратичной скорости звезд скопления) и одно сильное взаимодействие (для быстрых звезд) В последнем случае вероятность захвата убывает приблизительно по закону Р ос vq 6, где v0 — скорость звезды фона на бесконечности относительно центра масс скопления

Далее в этой главе приводятся результаты моделирования методом Монте-Карло, согласующиеся со сделанными аналитическими оценками

Затем приводятся результаты численно1 о моделирования в рамках i равита-ционной задачи N тел Отражены результаты более 17000 численных экспериментов для трех значений количества звезд в скоплении (N — 200, 500 и 2000) и двух значений массы звезды фона (нулевая и равная массе звезды скопления) В основном вероятности захвата согласуются с результатами моделирования методом Монге-Карло и аналитическими оценками при малых и больших скоростях, но есть и отличия В частности, для больших скоростей наблюдается систематическое превышение количества захватов в моделях N тел над предсказанными аналитически значениями, обусловленное наличием в скоплении концентрации к центру и кратными сближениями

В четвертой главе оцениваются вероятности захвата двойной звезды фона и ее распада в скоплении Приведены результаты более 14500 численных экспериментов для грех значений начальной большой полуоси двойной — 0 005, 0 01 и 0 05 (в единицах радиуса скопления) Вероятность захвата двойной как целого почти не отличается от вероятности захвата одиночной звезды для тесных двойных и быстро убывает с ростом начального значения полуоси — захваченные двойные в основном распадаются в скоплении Вероятность распада

хорошо описывается приводимыми Хютом и Бакаллом [11] формулами для сечения распада двойной при сближении с одиночной звездой Для скоростей пролета более среднеквадратичной скорости звезд скопления вероятность захвата двойной убывает быстрее, чем вероятность захвата одиночной звезды, заю увеличивается вероятность распада двойной с последующим захватом одного или обоих ее компонентов в скопление В итоге общая вероятность захвата двойной или ее компонентов в скопление почти по отличается от вероятности захвата одиночной звезды

В пятой главе рассмотрены случаи кратных взаимодействий — сближения двойной звезды с одиночной или с другой двойной На основании результатов в общей сложности более двух миллионов численных экспериментов получены сечения различных исходов при таких взаимодействиях Определены распределения финальных скоростей звезд при распаде двойной, что позволяет вычислить сечения захвата в тех случаях, когда финальные скорости одиночных или двойных звезд (в системе отсчета, связанной с одним из начальных объектов) оказываются меньше критического значения — скорости ухода из скопления

Полученные сечения качественно онласуются с полученными в главах 3 и 4 избыточными вероятностями захвата при больших скоростях, что указывает на го, что этот избыток вызван в первую очередь кратными взаимодействиями В заключении в первом разделе определяется общее количество звезд фона, которые могут быть захвачены в скопление за время его жизни Полученные результаты сравниваются с результатами других авторов, в первую очередь — Миске и Ваумгардта [17] В области сопоставимости результаты близки (это отмечают и авторы статьи [17]), что подтверждает их достоверность Вместе с тем из-за больших значений вероятности захвата для быстрых звезд фона, вклад которых в общее количество захватов довольно высок, общее количество возможных захватов оказывается выше в данной диссертации Общее число таких захватов для типично1 о рассеянного скопления составляет несколько единиц за время жизни скопления С ростом массы скопления ожидается приблизительно линейный рост количества захватов, хотя прямая экстраполяция результатов на два-три порядка по массе едва ли возможна Во втором разделе заключения приводятся основные результаты работы

В приложении А описан использованный программный пакет ИВ(ЮУ6++ В приложении В описан ряд вспомогательных про! рамм, разработанных автором

В приложении С приведены подробные выводы некоторых формул

3 Положения, выносимые на защиту

• Аналитические оценки вероятности захвата одиночных звезд фона скоплениями в двух предельных режимах взаимодействия 1) диффузия в пространстве скоростей (для медленных звезд), 2) захват при однократном сильном взаимодействии (для быстрых звезд)

• Численные оценки вероятности захвата при взаимодействии одиночных и двойных звезд фона со скоплениями в зависимости от начальной скорости звезды поля, количества звезд в скоплении и начальной большой полуоси (в сл\ чае двойной)

• Вероятности различных исходов (ионизация, дв\ кратная ионизация, обмен, захват) при сближении двойной с одиночной или двойной звездой Оценка вклада кратных сближений в общую вероятность захваха в скопление

• Оценка общего количества звезд поля, которые могут быть захвачены за время жизни скопления Это число явно недостаточно для влияния на цвет скопления в целом, но может частично (хотя и не полностью) обьяс-нить наличие в скоплениях "голубых бродяг" и звезд с пекулярным химическим составом

4 Список публикаций автора по теме диссертации

1) A A Mints, Р Glaschke, R Spurzem Open cluster — single star scattering // MNRAS, 2007, v 379, p 86-92

2) А А Минц Взаимодействие двойных звезд со скоплениями // Письма в Астрон жури , 2008, т 34, XI (январь), с 1-7

3) A A Mints Encounters between open clusters and single oi binary field stars // "Dynamics of Galaxies", abstracts of the confeience held at Pulkovo Observatory, 6-10 August, 2007, ed L Ossipkov, V Reshetnikov, X Sotmkova p 29

5 Личный вклад автора

В совместной работ, е вклад автора состоит в постановке задачи и проведении вычислений Получение теоретических оценок и обсуждение результатов проводилось совместно с соавторами

Для работ 1 и 2 (главы 3 и 4) было проведено в общей сложности более 30 000 численных экспериментов (более 1000 часов процессорного времени) Для получения результатов пятой главы было выполнено около миллиона численных экспериментов с использованием программы Сверре Аарсета TRIPLE и еще около миллиона экспериментов с программой CHAIN

Список литературы

[1] А В Рубинов, А В Петрова и В В Орлов Влияние звездного ветра, динамического трения и слияний звезд на динамическую эволюцию кратных звезд ПАЖ, 30(11) 936, 2004

[2\ S J Aarseth. Gravitational N-Body simulations, Tools and algorithms Cambridge Unrversity Press, 2003

[3] A S Baianov Capture of stais by rotating homogeneous spherical clusteis Celest Mech , 11 317, 1975

[4] H Baumgardt, P Hut, and D С Heggic Long-term evolution of isolated X-body systems MNRAS, 336 1069, Xovember 2002

[5] H С Bhatt Capture of field stars by molecular clouds A&A, 213 299-302, 1989

[6] E Bica, H Dottori, and I R de Olivena Filho Capture of field stars by globular clusteis in dense bulge regions ApJ, 482 L49, 1997

[7] F de Maichi, F de Angeli, G Piotto, G Carraio, and M В Davies Seaich and analysis of blue straggler stars in open clusters A&A, 459 489, 2006

[8] M Fellhauei, P Kroupa, and X W Evans Complex stellar populations m massive clusters trapping stars of a dwarf disc galaxy m a newborn stellar supercluster MNRAS, 372 338, 2006

[9] J M Fregeau, P Cheung, S F Portegies Zwait, and F A Rasio Stellar collisions duung bmary-bmary and bmary-smgle star interactions MNRAS, 352 1, 2004

[10] P Hut Bmary-smgle stai scatteimg II Analytic approximations foi high velocity ApJ, 268 342, 1983

[11] P Hut and J N Bahcall Bmary-smgle star scattering I Xumencal experiments for equal masses ApJ, 268 319, 1983

[12] P Hut and J Maluno Moving stars around http //www artcompsci org/index html

[13] E Khalisi Equipartition and mass segregation PhD thesis, Astronomischcs Rechen Insitut (ARI), 2002

[14] N Leigh, A Sills, and С Knigge Where the Blue Stragglers Roam Searching for a Link between Fonnation and Envuonment ApJ, 661 210, 2007

[15] P J T Leonard The capture of held stars by open clusters Can it explain the blue stragglers7 BAAS, 17 882, 1985

[16] P J T Leonard Stellai collisions in globulai clusters and the blue straggler problem A J, 98 217, 1989

[17] S Mieske and H Baumgardt On the efficiency of field star capture bj star clusteis A&A, 473 851, 2007

[18] S Mikkola Encounters of binaries -1 Equal eneigics MNRAS, 203 1107,1983

[19] S .\Iikkola Encounters of binaries - II Unequal eneigies MNRAS, 207 115, 1984

[20] W Peng and J C Weisheit Field star diffusion m globular clusters MNRAS, 258 476, 1992

[21] J Pflamm-Altenbuig and P Kroupa Captured older stars as the reason for apparently prolonged star formation m young star clusters MNRAS, 375 855, 2007

[22] L L Strvker Blue stragglers PASP, 105 1081, 1993

[23] P G Whitman, J J Alatcse, and D P Whitmire Dynamical capture of held stars by interstellar clouds A&A, 245 75, 1991

Подписано в печать 05 03 2008 г Бумага офсетная Печать цифровая Формат 60 х 84 1/16 Уел печ л 1,0 Заказ 4160

Отпечатано в отделе оперативной полиграфии химического факультета СПбГУ 198504, Санкт-Петербург, Университетский пр 26

Введение

1 Мотивация

1.1 Голубые бродяги.■.

1.2 Широкие двойные звёзды.

1.3 Динамическая эволюция двойных.

1.4 Захват звёзд в скопления.

2 Постановка задачи и организация вычислений

2.1 Параметры звёздного фона Галактики.

2.2 Скопление и внешний фон.

2.2.1 Неподвижное скопление.

2.2.2 Движущееся скопление.

2.3 Оценки реальных величин.

2.4 Ускорение звёзд поля потенциалом скопления.

3 Захват одиночной звезды

3.1 Постановка задачи.

3.2 Аналитические оценки

3.2.1 Медленные звёзды.

3.2.2 Быстрые звёзды.

3.3 Изменение скорости звезды поля

3.4 Моделирование методом Монте-Карло.

3.5 Сравнение с численной моделью N тел.

4 Захват или распад двойной звезды

4.1 Оценки вероятностей распада и захвата.

4.1.1 Общее описание модели.

4.1.2 Сечения захвата и распада.

4.2 Численная модель.

4.3 Результаты.

4.3.1 Захват двойной

4.3.2 Распад двойной

4.3.3 Захват одиночной звезды.

5 Захват при кратных взаимодействиях

5.1 Финальные скорости при тройных взаимодействиях

5.2 Тройные взаимодействия и захват звёзд.

5.3 Сближение двух двойных и захват.

Современные теории звездообразования исходят из того, что значительная часть звёзд формируется в составе скоплений, которые затем постепенно распадаются на одиночные и кратные звезды. С осознанием этого факта возникла необходимость не только анализировать астрофизические процессы, происходящие в одиночных звёздах, но и рассматривать комплексную эволюцию звёздного скопления, учитывая как гравитационные эффекты, так и более сложные взаимодействия звёзд, такие, как приливы, физические столкновения, потеря массы, взаимодействие звёзд с межзвёздным газом [5]. Сложность таких систем практически исключает возможность детального аналитического описания, необходимы численные методы. Их активная разработка, вместе с бурным развитием вычислительной техники, позволяет сейчас проводить численное моделирование звёздных скоплений с высокой точностью (см., например, книгу Аарсета [9] и приложение А настоящей диссертации).

Современные наблюдения позволяют изучать динамическую структуру скоплений, определять входящие в него звёзды. Для этого можно использовать параллаксы и собственные движения, а при их отсутствии — спектральные характеристики, например, показатели цвета и метал-личность. Большинство методов являются не слишком надёжными и носят скорее статистический характер. Тем не менее, надёжно установлено, что во многих скоплениях присутствуют звёзды, сильно отличающиеся от остальных по возрасту и химическому составу. Понимание причин появления подобных звёзд может дать новую информацию о эволюции звёзд и скоплений. Одним из возможных, но недостаточно изученных объяснений является захват звёзд фона скоплениями как в процессе формирования, так и после него. Данная работа пытается, в первую очередь, ответить на вопрос об возможности захвата звёзд в скопления, и определить, от чего зависит эффективность захвата.

Цели работы

В данной работе были поставлены следующие основные цели:

• Определение вероятности захвата звёзд фона рассеянными скоплениями в зависимости от скоростей звёзд фона и параметров скопления.

• Оценки вероятностей различных исходов (пролёта, захвата, распада с частичным захватом или распада без захвата) при взаимодействии скопления с двойной звездой фона.

• Получение сечений различных исходов при сближении двух двойных с положительной энергией их относительного движения.

• Нахождение сечений захвата при тройных и четверных сближениях и оценка вклада этих процессов в процесс захвата звёзд в скопление.

• Оценка общего числа звёзд фона, которые могут быть захвачены за время жизни скопления.

Научная новизна

Впервые проводится детальное последовательное исследование взаимодействия звёзд фона со скоплениями. В работе применены аналитические, полуаналитические и численно-экспериментальные подходы.

Впервые рассмотрены процессы захвата и распада двойных звёзд фона в скоплениях. Численно оценены вероятности распада двойной при пролёте через скопление и вероятности захвата двойной или её компонентов скоплением. В рамках решения этой задачи впервые получены распределения финальных скоростей звёзд при тройных взаимодействиях с распадом в различных системах отсчёта. Определены сечения захвата при столкновении двойной и одиночной звёзд. Показано, что величина сечения почти не зависит от большой полуоси двойной.

Впервые получены сечения одно- и двухкратной ионизации, обмена и захвата при сближении двух двойных со значительной положительной полной энергией.

Научная и практическая ценность работы

В результате проделанной работы показан сложный характер механизмов, которые могут приводить к захвату звёзд фона в скопления. Это случайные блуждания в пространстве скоростей, одиночные сильные взаимодействия, распад двойных звёзд фона внутри скопления и кратные взаимодействия. Выявлен квази-нормальный характер процессов — небольшие отклонения скорости описываются нормальным законом, а для больших отклонений закон распределения становится степенным.

Рассмотренные процессы могут приводить к появлению внутри скоплений звёзд с возрастами и металличностями, значительно отличающимися от средних значений для скоплений. В некоторых условиях может быть захвачено до нескольких десятков звёзд.

Надёжность полученных выводов подтверждается согласием с результатами, независимо полученными Миске и Баумгардтом [46], а также согласием аналитических оценок с результатами моделирования методом Монте-Карло и в рамках задачи N тел.

Моделирование в рамках задачи трёх (сближение двойной звезды с одиночной) и четырёх (сближение двух двойных) тел является логическим продолжением исследований рассеяния одиночных звёзд на двойных, активно проводимых Хготом, Хегги и их соавторами [36, 37, 38]. Этот процесс может играть важную роль в эволюции скопления.

В ходе работы был разработан ряд утилит для статистической обработки числовых таблиц, построения графиков, анализа исходного кода программ. Также были модифицированы существующие программы для моделирования систем трёх (TRIPLE) и нескольких (от 4 до 20) тел (CHAIN).

Апробация работы

Результаты представляемой работы докладывались на семинаре кафедры небесной механики СПбГУ, общегородском семинаре им. К.Ф. Ого-родникова по звёздной динамике, семинаре Astronomisches Rechen Insitut (ARI) в Гейдельберге (Германия). Доклад по данной работе был отмечен первой премией семинара-конкурса аспирантских и студенческих работ, проходившего в СПбГУ 20 сентября 2006 года. Часть работы была выполнена в рамках годовой стипендии DAAD (Германская служба академических обменов). Кроме того, результаты были представлены на следующих международных научных конференциях и школах:

1. Workshop in celebration of the 60th Birthday of Professor Mauri Valtonen "Few-Body Problem: Theory and Computer Simulations", 4-9 July 2005, University of Turku, Finland.

2. MODEST-5C: Summer school on direct N-body simulations. 24-30 July 24, 2005, Amsterdam, Netherlands.

3. Hoher List workshop of Rhein Stellar Dynamics Network (RSDN), 2527 November, 2005, Hoher List Observatory, Bonn, Germany.

4. CECAM tutorial: Programming Parallel Computers, 22-26 January, 2007, Juelich, Germany I

5. Conference "Dynamics of Galaxies", 6-10 August 2007, Pulkovo Observatory, St. Petersburg, Russia.

Структура и объем диссертации

Работа состоит из введения, 5 глав, заключения, трёх приложений и списка цитируемой литературы (61 наименование), организованного в алфавитном порядке. Общий объем диссертации — 102 страницы, содержащих 28 рисунков и 9 таблиц.

6.2 Выводы

В диссертации получены следующие результаты:

Определено число звёзд фона, пролетающих через скопление, в зависимости от его размеров, массы, скорости относительно фона, а также среднеквадратичной скорости звёзд фона. Получены распределения составляющих (радиальной и трансверсальной) скоростей для звёзд фона, влетающих в скопление. При движении скопления число медленных звёзд фона сокращается, тогда как число быстрых звёзд и полное число влетающих звёзд увеличиваются.

Для захвата одиночных звёзд фона существует два основных механизма: захват медленных звёзд в первом приближении выглядит как диффузия в пространстве скоростей, и распределение отклонений скорости после прохождения через скопление является приблизительно нормальным при малых отклонениях. Вероятность захвата зависит от скорости звезды фона на бесконечности vQ как

Рcapture ОС erfc у/% + - ««ж,] [vl + /Oct

Для захвата более быстрых звёзд фона нужны значительные отклонения скорости от начальных значений, которые возможны только в результате тесных сближений. В этом случае вероятность захвата зависит от скорости как Pcapture ос Vq6. Ветви распределения из экспоненциальных становятся степенными. Эти аналитические оценки подтверждаются при моделировании методом Монте-Карло и численном решении задачи N тел.

При моделировании пролёта двойной звезды фона через скопление вероятность захвата определена отдельно для захвата двойной как целого и захвата компонентов двойной после её распада. При этом сумма этих вероятностей близка к вероятности захвата одиночной звезды. Для малых скоростей преобладает захват двойной как целого (для этого не нужны тесные сближения, которые могут разрушить эту двойную). Для скоростей, бблыних vQ ~ стс/, две вероятности сначала сравниваются, а потом вероятность захвата компонента двойной после её распада начинает преобладать — необходимые для захвата тесные сближения с высокой вероятностью разрушают двойную систему.

При условии, что среднеквадратичная скорость аЬд звёзд фона мно-, го больше среднеквадратичной скорости <тс1 звёзд скопления, распределение скоростей звёзд фона, приближающихся к скоплению, имеет вид f(vо) ос г^, поэтому при определении полного числа захваченных звёзд важна величина произведения -PCapture(^o)wo- Максимум этой величины находится в районе v0 ~ aci, то есть в переходной области между двумя вышеуказанными механизмами захвата (диффузия в пространстве скоростей и сильное взаимодействие).

• Проведённое моделирование тройных (двойная и одиночная звёзды) и четверных (две двойных) взаимодействий показывает, что если вероятность обмена зависит от большой полуоси как а-1 (это известно из работ Хегги и Хюта), то вероятность захвата в скопление от полуоси почти не зависит. При этом вероятность захвата одиночной звезды (при сближении с двойной скопления) близка к вероятности захвата компонента двойной (при сближении с одиночной звездой скопления).

• При моделировании системы N тел для массивных частиц поля появляется избыток вероятности захвата, который становится особенно заметным при vq ^ 1. Его можно, по-видимому, объяснить кратными взаимодействиями — сближениями одиночной звезды фона с двумя звёздами скопления или двойной фона с одной (или двумя) звёздами скопления. В рассмотренных скоплениях нет первоначальных двойных, однако сближение с двумя одиночными звёздами (даже не составляющими связанную пару) может в некотором приближении быть описано как тройное взаимодействие.

6.3 Благодарности

Автор выражает благодарность:

• Виктору Владимировичу Орлову — за многолетнее научное руководство и терпение;

• Сотрудникам кафедры небесной механики СПбГУ во главе с Константином Владиславовичем Холшевниковым — за полученные знания, поддержку и советы;

• Райнеру Шпурцему — за предоставленну возможность поработать в Германии в течение года, и за помощь словом и делом;

• Коллегам и друзьям из Astronomisches Rehen Institut, Heidelberg, Germany и других институтов, и в первую очередь — Патрику Глашке. Работа с ними доставила огромное удовольствие;

• Сверре Аарсету, Симону Портегиз-Цварту, Питу Хюту, Борису Орту, Петеру Берцику и многим-многим другим, чью помощь в освоении программных средств трудно переоценить; и, конечно,

Моей семье и друзьям, без которых всё это не имело бы смысла.

1. Т. А. Агекян и др. Курс астрофизики и звёздной динамики, volume 2. М. Государственное издательство физико-математической литературы, 1962.

2. Т.А. Агекян. Теория вероятностей для астрономов и физиков. Наука, 1974.

3. A.Р. Кинг. Введение в классическую звёздную динамику. УРСС, Москва, 2002.

4. B.В. Орлов и А.В. Пителин. Физические свойства звезд солнечной окрестности радиусом 10 пк. Вестник Санкт-Петербургского Университета, page 89, 1994.

5. А.В. Рубинов, А.В. Петрова и В.В. Орлов. Влияние звёздного ветра, динамического трения и слияний звёзд на динамическую эволюцию кратных звёзд. ПАЖ, 30(11):936, 2004.

6. У. Саслау. Гравитационная физика звёздных и галактических систем. М. Мир, 1989.

7. Я.О. Чумак. Численно-экспериментальное исследование происхождения и динамической эволюции движущихся скоплений. ГАИШ, кандидатская диссертация, 2006.

8. S.J. Aarseth. Direct methods for N-body simulations. In Brackbill J. &; Cohen В., editor, Multiple Time Scales, volume 12, page 377. 1985.

9. S.J. Aarseth. Gravitational N-Body simulations, Tools and algorithms. Cambridge University Press, 2003.

10. S.J. Aarseth and D.C. Heggie. The probability of binary formation by three-body enounters. A&A, 53:259-265, 1976.

11. S.J. Aarseth and K. Zare. A regularisation of the three-body problem. Celest.Mech., 10:185, 1974.

12. H. Aceves and M. Colosimo. Dynamical friction in stellar systems: an introduction, physics/0603066, 2006.

13. A. Ahmad and L. Cohen. Integration of the N-body gravitational problem by separation of the force into a near and a far component. In Proceedings of the conference on the numerical solution of ordinary differential equations, pages 313 336, 1974.

14. С. Allen, A. Poveda, and A. Hern'andez-Alc'antara. Halo wide binaries and moving clusters as probes of the dynamical and merger history of our galaxy.

15. A.S. Baranov. Capture of stars by rotating homogeneous spherical clusters. Celest.Mech., 11:517, 1975.

16. J. Barnes and P. Hut. A Hierarchical O(NlogN) Force-Calculation Algorithm. Nature, 324:446-449, 1986.

17. H. Baumgardt. Частное сообщение.

18. H.C. Bhatt. Capture of field stars by molecular clouds. A&A, 213:299302, 1989.

19. E. Bica and C. Bonatto. Proper motion measurements as indicators of binarity in open clusters. A&A, 431:943-951, 2005.

20. E. Bica, H. Dottori, and I.R. de Oliveira Filho. Capture of field stars by globular clusters in dense bulge regions. ApJ, 482:L49, 1997.

21. J. Binney and S. Tremaine. Galactic dynamics. Princeton University Press, 1987.

22. S. Chandrasekhar. Stochastic problems in physics and astronomy. Reviews of Modern Physics, 15(1), 1943.

23. W. Dehnen and J. Binney. Local stellar kinematics from Hipparcos data. MNRAS, 298:387-394, 1998.

24. D.W. Hogg et al. Modeling complete distributions with incomplete observations:the velocity ellipsoid from Hipparcos data. ApJ, 629:268275, 2005.

25. M. Fellhauer, P. Kroupa, and N. W. Evans. Complex stellar populations in massive clusters: trapping stars of a dwarf disc galaxy in a newborn stellar supercluster. MNRAS, 372:338, 2006.

26. J.M. Fregeau, P. Cheung, S.F. Portegies Zwart, and F.A. Rasio. Stellar collisions during binary-binary and binary-single star interactions. MNRAS, 352:1, 2004.

27. Y. Funato, P. Hut, S. McMillan, and J. Makino. Time-Symmetrized Kustaanheimo-Stiefel Regularization. AJ, 112:1697, 1996.

28. A. Gould and J. Chaname. New Hipparcos-based parallaxes for 424 dim stars, astro-ph/03090001, 2003.

29. A. Gould and J. Eastman. Origin of the break and mass-dependence in the wide-binary projected-separation distribution, astro-ph/0610799, 2006.

30. E. Gurevich and B.Yu. Levin. The formation of binary stars. Astr. Zh., 27:273, 1950.

31. Hasegawa. Distribution of the aphelia of long-period comets. PASJ, 28:259, 1976.

32. D.C. Heggie. Binary evolution in stellar dynamics. MNRAS, 173:729, 1975.

33. M. Henon. The Monte Carlo method. Ap&SS, 14:151, 1971.

34. J. Holmberg and C. Flynn. The local density of matter mapped by Hipparcos. MNRAS, 313:209, 2000.

35. P. Hut. Binary-single star scattering. II. Analytic approximations for high velocity. ApJ, 268:342, 1983.

36. P. Hut and J.N. Bahcall. Binary-single star scattering. I. Numerical experiments for equal masses. ApJ, 268:319, 1983.

37. P. Hut and J. Makino. Moving stars around,http: //www.artcompsci.org/index.html.

38. E. Khalisi. Equipartition and mass segregation. PhD thesis, Astronomisches Rechen Insitut (ARI), 2002.

39. N. Leigh, A. Sills, and C. Knigge. Where the Blue Stragglers Roam: Searching for a Link between Formation and Environment. ApJ, 661:210, 2007.

40. P.J.T. Leonard. The capture of field stars by open clusters: Can it explain the blue stragglers? BAAS, 17:882, 1985.

41. P.J.T. Leonard. Stellar collisions in globular clusters and the blue straggler problem. A J, 98:217, 1989.

42. S. Lepine and B. Bongiorno. New distant companions to known nearby stars. II. Faint companions of Hipparcos stars and the frequency of wide binary systems. ApJ, 2007.

43. J. Makino and P. Hut. Performance analysis of direct N-body calculations. ApJS, 68:833, 1988.

44. W. H. McCrea. Extended main-sequence of some stellar clusters. MNRAS, 128:147, 1964.

45. S. Mieske and H. Baumgardt. On the efficiency of field star capture by star clusters. A&A, 475:851, 2007.

46. S. Mikkola. Encounters of binaries I. Equal energies. MNRAS, 203:1107, 1983.

47. S. Mikkola. Encounters of binaries II. Unequal energies. MNRAS, 207:115, 1984.

48. S. Mikkola and S.J. Aarseth. A chain regularization method for the few-body problem. CeMDA, 47:375M, 1990.

49. A.A. Mints, P. Glaschke, and R. Spurzem. Open cluster single star scattering. MNRAS, 379:86-92, 2007.

50. E. Opik. Tartu Obs. Publ, 25(6), 1924.

51. A.K. Pandey, H.S. Mahra, and R. Sagar. The young open star clusters: Stability and structure. ApJ, 99:617, 1990.

52. W. Peng and J.C. Weisheit. Field star diffusion in globular clusters. MNRAS, 258:476, 1992.

53. J. Pflamm-Altenburg and P. Kroupa. Captured older stars as the reason for apparently prolonged star formation in young star clusters. MNRAS, 375:855, 2007.

54. H. C. Plummer. On the problem of distribution in globular star clusters. MNRAS, 71:460, March 1911.

55. S.F. Portegies Zwart, R.G. Belleman, and P.M. Geldof. High performance direct gravitational N-body simulations on graphics processing units. New Astronomy, 12:641-650, 2007.

56. A. R. Sandage. The color-magnitude diagram for the globular cluster M 3. AJ, 58:61, 1953.

57. L. Spitzer. Dynamical Evolution of Globular Clusters. Princeton University Press, 1987. Princeton, NJ.

58. P.G. Whitman, J.J. Matese, and D.P. Whitmire. Dynamical capture of field stars by interstellar clouds. A&A, 245:75, 1991.

59. I. P. Williams. The blue stars beyond the turn off point in some stellar clusters. Annales d'Astrophysique, 27:198, 1964.

60. R. Zinn and L. Searle. The masses of the anomalous cepheids in the Draco system. ApJ, 209:734, 1976.