Ядерно-физические методы анализа защитных покрытий конструкционных материалов тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.01 ВАК РФ

ОБНИНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ АТОМНОЙ ЭНЕРГЕТИКИ

На правах рукописи

0034738 Молодцов Сергей Львович

ЯДЕРНО-ФИЗИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ АНАЛИЗА ЗАЩИТНЫХ ПОКРЫТИЙ КОНСТРУКЦИОННЫХ МАТЕРИАЛОВ

Специальность: 01.04.01 - Приборы и методы экспериментальной физики

АВТОРЕФЕРАТ 1 5 ОКТ 2Р

диссертации на соискание ученой стенени кандидата физико-математических наук

0бнинск-2009

003479870

Работа выполнена в Государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования Обнинский государственный технический университет атомной энергетики

Научный руководитель:

Гурбич Александр Фаддеевич доктор физико-математических наук

Официальные оппоненты:

Дьяченко Петр Петрович

доктор физико-математических наук

Кобзев Александр Павлович кандидат физико-математических наук

Ведущая организация:

Научно-исследовательский институт ядерной физики Московского государственного университета

Защита состоится « 30 » ОусТ^Ьр^ 2009 г. в 1Н ■' 0<?на заседании диссертационного совета Д 201.003.01 при ГНЦ РФ-ФЭИ по адресу 249033, Калужская обл., г. Обнинск, пл. Бондаренко, 1.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ГНЦ РФ-ФЭИ.

Автореферат разослан « 22 » Сё&У 2009 г.

Ученый секретарь // • ('Г

диссертационного совета / М

Ю.А. Прохоров

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Цель настоящей работы состояла в разработке методов ядерного микроанализа для исследования поверхности конструкционных, реакторных сталей с защитным покрытием, основанном на:

■ оксидировании

■ алитировании

■ азотировании

Актуальность работы определяется как потребностью в методе исследования защитных покрытий поверхности конструкционных реакторных сталей, так и необходимостью исследования и прогнозирования динамики состояния покрытий в процессе эксплуатации.

Научная новизна работы состоит в следующем:

■ Получены новые данные для сечений (<1,р) и ((3,а) реакций на ядрах 'Ч 160,27А1, 335), необходимые для ядерного микроанализа.

• Разработан новый метод анализа образцов с шероховатой поверхностью методами ядерного микроанализа.

■ Развит способ математической обработки спектров для удаления искажений, вызванных наложениями сигналов.

■ Получены новые данные по поведению кремния на границе металл-защитное покрытие.

Практическая значимость работы заключается в развитии методов исследования поверхностных слоев твердых тел, применимых к широкому классу образцов.

Личный вклад автора состоял в разработке методов анализа и проведении экспериментальных работ, разработке методов обработки экспериментальных данных, представленных в диссертационной работе, их обосновании и участии в практической реализации разработанных методов.

Достоверность результатов диссертации обеспечивается системностью проведенных исследований, в ходе которых промежуточные результаты и основные характеристики исследуемых образцов определялись комплексно, с привлечением различных методов, а также проведением большого количества экспериментов с совпадением для них основных характеристик образцов в пределах погрешности измерений.

Основные положении диссертации, выносимые на защиту:

■ результаты измерений сечений ядерных реакций (с1,р) и (с1,а) на ядрах 14М,

0,27А1, 2881;

• метод учета влияния неровности поверхности исследуемого образца на спектр частиц, обратно рассеянных от образца;

« алгоритм моделирования наложений сигналов в спектрометрических цепях;

■ выбор типов ядерных реакций для конкретных исследований состава поверхностного слоя реакторной стали;

■ методика анализа поверхности стали с защитными покрытиями различных типов;

• результаты исследований защитных покрытий на основе оксида, нитрида и алюминия.

Апробация работы. Материалы, представленные в диссертации, докладывались автором на следующих всероссийских и международных конференциях:

• XVI Международной конференции «Электростатические ускорители и пучковые технологии» (Обнинск, 6-8 июня 2006 г.)

■ XVII Международной конференции «Электростатические ускорители и пучковые технологии» (Обнинск, 21-23 октября 2008 г.)

■ II всероссийской молодежной научно-инновационной школе «Математика и математическое моделирование» (Саров, 13-16 октября

2008 г.) (доклад удостоен третьей премии).

• III всероссийской молодежной научно-инновационной школе «Математика и математическое моделирование» (Саров, 20-23 апреля

2009 г.) (доклад удостоен первой премии).

Публикации. По теме диссертации в открытой печати опубликовано 6 статей в научных журналах и 3 публикации в материалах конференций.

Объем и структура диссертации. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и одного приложения. Работа изложена на 120 страницах основного текста, содержит 51 рисунок, 14 таблиц, 60 формул и список литературы из 91 наименования. Каждая глава сопровождается краткими выводами.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Во введении определена актуальность работы, научная новизна и практическая ценность работы, сформулированы цель и задачи диссертационного исследования и способы их реализации. Излоясена структура диссертации, представлена информация об апробации полученных результатов и основных публикациях.

Первая глава посвящена измерению сечений ядерных реакций для использования в аналитических целях. Здесь приводится методика измерений, и результаты измерения дифференциальных сечений для ядерных реакций типа (й,р) и (с1,а) на ядрах 14М, О, 27А1, 2881 с переходом на различные уровни возбуждения остаточного ядра.

Для целей элементного анализа защитных покрытий реакторных сталей необходимо исследовать содержание легких элементов (азот, алюминий, кремний, кислород, углерод и т.д.) в материале, главным компонентом которого является железо. Для данной области исследований концентрации легирующих элементов необходимо определять для сравнительно толстых слоев. В таких условиях применение метода обратного рассеяния протонов, который обычно наиболее удобен для такого случая, усложняется сильной резонансной структурой сечения упругого рассеяния протонов, и, следовательно, необходимостью специфической обработки экспериментальных данных. Таким

образом, в этом случае преимущество перед другими методами анализа имеют методы, использующие различные ядерные реакции на ядрах указанных элементов, в частности, реакции, вызванные налетающими дейтронами. За счет большого энергетического выхода этих реакций, они производит группы частиц, которые легко отделяются от продуктов упругого рассеяния и, что также важно, от фоновых отсчетов. Это позволяет использовать реакции такого типа как удобный инструмент для анализа легких примесей в тяжелой матрице, что затруднительно для случая упругого рассеяния. Однако, в отличие от относительных измерений, использующих стандартные образцы сравнения, данному виду анализа необходимы данные по абсолютным значениям дифференциальных сечений соответствующих ядерных реакций.

Согласно статистике запросов ШАМОЬ (http://www-nds.iaea.org/ibandl/), сечения реакций и для вышеперечисленных ядер находятся среди наиболее востребованных данных. Несколько работ были посвящены измерениям дейтонных реакций на ядре азота для различных возбужденных состояний остаточного ядра. Однако существуют несоответствия между данными, опубликованными разными авторами, что делает невозможным использование этих реакций в аналитической работе. Измеренные функции возбуждения для ядра азота представлены на рис. 1. Результаты повторных измерений, разделенных значительными периодами времени, демонстрировали хорошую воспроизводимость. Ошибки зависимости сечений от энергии связаны главным образом со статистикой отсчетов и определением площади под пиком. Суммарная погрешность измерений не превышала 5%.

¿¿V

' Л

/ / V V Vх.

Л АГ

/ ч

'•800 900 1200 1500 1800 2100 Энергия, кзВ

4.0 3.5 3.0 2.5 2.0 1.5

Ч 0.5

С! , , т> 1.5

"о -о

1.0, 0.5 0.0

• 14адсд1гс * Гч!, /ч

V*

. /

900 1200 1500 1800 2100 Энергия, кэВ

Рис. 1. Функции возбуждения для реакций 14М(<1,р)'5К и |4Ы(с1,а)12С.

Энергия, кэВ Энергия, кэВ

Рис. 2. Функции возбуждения для реакций 27Al(d,p)28Al и 27Al(d,a)"Mg.

Похожая ситуация наблюдается и для ядра алюминия. Анализ доступной информации о сечениях для реакций на этом ядре также показывает значимые несоответствия между различными наборами экспериментальных данных. Поэтому возникла необходимость в измерении вышеперечисленных сечений в широком диапазоне энергий и для подходящего угла рассеяния. Измеренные дифференциальные сечения реакций 27Al(d,ao^)25Mg и 27А1(<1,р0.б)28А1 для угла рассеяния 150° представлены на рис. 2.

Что же касается сечений реакций для ядер кислорода и кремния, то здесь наблюдается несколько иная картина. Доступная информация о дифференциальных сечениях реакций 16O(d,p0)'7O и 160(d,pi)170 также содержится в базах данных EXFOR и IBANDL. Хотя использование (d,p) реакции является хорошо отработанным методом для анализа кислорода, но соответствующие сечения известны только в ограниченном диапазоне энергии и лишь для нескольких углов рассеяния. Поэтому возникла необходимость измерения данных функций возбуждения для угла рассеяния 150°, при котором был установлен детектор в камере рассеяния.

Сходное положение наблюдается и для реакций 28Si(d,p)29Si. К моменту написания работы функция возбуждения данной реакции при энергиях ниже 2 МэВ была известна только в относительных единицах. Абсолютных же данных реакции 2sSi(d,p)29Si не было найдено в литературе вообще, за исключением единственного измерения, выполненного для энергии выше 2 МэВ.

Измеренные сечения реакций llS0(d,po-i)l70 и 28Si(d,po.i)29Si для угла рассеяния 150° представлены на рис. 3.

1000 1200 1400 1600 1600

Энергия, кэВ

1000 1200 1400 1600 1800 2000 Энергия, кэВ

Рис. 3. Функции возбуждения для реакций

Вторая глава посвящена разработке методов обработки спектров, характерных для ядерного микроанализа, в частности двум проблемам при исследовании образцов: шероховатой;, поверхности мишени и наложения сигналов в спектрометрическом тракте. Здесь же приведено описание метода определения профиля концентрации элементов по резонансным реакциям с испусканием гамма-квантов с различной глубины исследуемого слоя.

Реальные образцы имеют шероховатую поверхность. Тем не менее, до настоящего момента не^был разработан достаточно универсальный алгоритм, обеспечивающий программное моделирование влияния значительной неровности поверхности образца на спектры в анализе ионным пучком (IBA). Под термином «значительная неровность» здесь подразумевается, в частности, эффект пересечения падающим и рассеянным пучком «холмов» неровностей. В недавних работах, исследующих неровные образцы, либо использовались специфические условия рассеяния для минимизации влияния неровности, либо эти эффекты просто игнорировались.

С ростом точности экспериментальных методов, адекватность моделирования спектров IBA становится более важной. Изначально спектры RBS (исключая спектры для простых веществ) являлись наиболее трудными для моделирования, так как энергия рассеянного иона определяется как массой рассеивающего ядра, так и глубиной, что формально делает задачу извлечения глубинного профиля математически некорректной. В настоящее время методы IBA с использованием новых алгоритмов обработки экспериментальных данных повседневно используются для глубинного профилирования любого гладкого образца; однако большинство образцов все же не являются гладкими.

Неровность поверхности приводит к эффектам двух типов, (i) Во-первых, для тонких слоев на поверхности мишени неровность приводит к локальным утоньшениям или утолщениям слоя в пределах пятна пучка. Этот эффект размывает низкоэнергетический край соответствующего спектра обратного рассеяния. Данное явление исследовалось в целом ряде работ, и разработанные алгоритмы были успешно реализованы в программах, широко используемых для моделирования спектров.

(н) Другой вид влияния неровностей на спектр заключается в том, что некоторые рассеянные от образца частицы, вылетев из вещества мишени, вторично пересекают «холмы» неровностей, что приводит к искажению на правом высокоэнергетическом краю спектра (рис. 4). Такой эффект в большей или меньшей степени возникает для мишеней со значительной неровностью, причем количество пересечений холмов неровностей частицей может быть и больше одного (см. рис. 46). В дальнейшем в тексте в качестве названия данного явления используется термин «вторичное пересечение». Такой эффект должен быть принят во внимание для всех типов анализа, в которых падающий пучок или вылетающие из образца частицы двигаются не вдоль нормали к поверхности образца. Для некоторых специальных видов неровностей этот эффект был исследован аналитически; для более общих случаев в ряде работ использовался статистический (Монте-Карло) метод. К сожалению, аналитические результаты применимы только для узкого класса искусственных поверхностей, а статистические методы требуют для вычислений значительного времени. Разбиение поверхности образца на пиксели с наложением спектров для каждого пикселя также трудновыполнимо в случае поверхности с тонкой структурой. В результате, эффект (ii) не учитывается в любой доступной в настоящее время программе моделирования спектров.

В настоящей работе разработан метод, пригодный для использования в программах моделирования IBA, который делает возможным точный учет эффекта вторичных пересечений. Это достигается комбинацией статистического и аналитического методов, с использованием преимуществ каждого из них.

В данном методе используется следующий алгоритм моделирования формы двумерной неровной поверхности. Генерировались эквидистантные по осп л: точки на расстоянии d друг от друга, у - координаты точек были случайными числами с Гауссовым законом распределения с дисперсией с1. Профиль поверхности затем создавался с помощью сплайновой интерполяции

Рис. 4. Модель неровной поверхности. Расстояние <1 характеризует частоту холмов неровностей. Безразмерный

параметрр описывает остроту пиков неровностей

по этим опорным точкам (см. рис. 4). Для описания неровности поверхности был введен безразмерный параметр р:

, сг * = log-

Для удобства выкладок везде в данной работе используются единицы сг.

Также вводится число л как доля рассеянных частиц, пересекших одну или более «долин» неровностей. Эта величина зависит от параметра р и от угла рассеяния в.

Метод, применяемый в данной работе, состоит из следующих шагов. Во-первых, доля п и распределение частиц по пробегам х в неровностях для множества структур неровностей с различными параметрами р были определены методом Монте-Карло для различных углов рассеяния в. Затем полученные распределения рассеянных частиц по пробегам аппроксимировались функцией fix) со свободными параметрами п, a, b

/(х) = (1 - n)S{x)+ п -p^yj ехр(- Ьх)

для каждой комбинации входных параметров р и в, где Г - гамма-функция. Член, содержащий ¿(х) (дельта-функция Дирака), описывает ту часть рассеянного пучка, которая не пересекает неровности и поэтому правильно обрабатывается существующими моделирующими программами.

Далее каждый из полученных свободных параметров рассматривался как функция от р и в и, в свою очередь, был параметризован аналитическими зависимостями.

Для того, чтобы учесть эффект вторичных пересечений неровностей рассеянной частицей, идеальный спектр рассеянных частиц Yo(E), необходимо свернуть с функцией fix) в энергетических координатах. Для нормального падения частиц на образец результирующий спектр обратного рассеяния У(Е) будет выражаться следующим образом:

где S(E) - тормозная способность вещества, и Х(Е.Е') - расстояние, пройденное частицей с начальной энергией Е' и конечной энергией Е:

Для экспериментальной проверки метода был изготовлен тестовый стальной образец с помощью обработки его поверхности абразивом со средним диаметром зерна 6 мкм. Профиль полученной поверхности был измерен механическим профилометром и представлен на рис. 5. Среднеквадратическое отклонение неровностей для профиля составило 0.95 ± 0.11 мкм. Спектр резерфордовского упругого рассеяния протонов был измерен при энергии 1045 кэВ. Рассеянные протоны регистрировались детектором с энергетическим разрешением 16 кэВ под углом рассеяния 149°. Пятно пучка на образце имело диаметр 1 мм.

100 200 300 Расстояние вдоль поверхности, мкм

Рис. 5. Фотография исследуемого образца, выполненная с помощью сканирующего элекгронного микроскопа, и профиль неровности поверхности, полученный на механическом профилометре.

На рис. 6 показаны спектры с шероховатого и полированного образцов вместе с модельным спектром, полученным при помощи нового алгоритма. Оптимальные величины для параметров неровности поверхности в данном

случае составили: р = 0.18, а = 1.0 ± 0.09 мкм. Параметры функции fix), соответствующие

используемому углу рассеяния и оптимальному значению р были: а = 5.169, b = 2.228 и п = 0.123. Для более точного воспроизведения экспериментальных спектров, на поверхности образца

предполагалось наличие

небольшого количества углерода и кислорода, всегда

присутствующих на поверхности образца в реальном эксперименте.

Таким образом, был разработан новый алгоритм для моделирования влияния на спекгры IBA неровности поверхности, для случая, когда падающий пучок и/или вылетающие из образца частицы испытываюг вторичное пересечение неровностей поверхности. Применение алгоритма продемонстрировано для упругого обратного рассеяния, но поскольку разработанный алгоритм определяет добавочный пробег в веществе

Рис. 6. Спектр обратного рассеяния протонов с начальной энергией 1045 кзВ от тестового образца с неровностями (открытые точки) и от полированной поверхности (сплошные точки). Угол рассеяния протонов в — \49°. Модельный спектр отображен сплошной линией. Параметры модели указаны на рисунке.

S0

неровностей, то он может быть применен с тем же успехом ко всем типам IBA спектров, включая NRA, ERD и PIXE. Пользователю алгоритма необходимо только использовать аналитические вычисления, чтобы определять «остроту» и масштаб неровности на любой конкретной неровной поверхности. Более того, для представления неровной поверхности общего типа требуется только эти два параметра, что позволяет анализировать образцы, неровность которых неизвестна, получая в результате такой обработки оценку параметров неровности поверхности образца.

При измерении спектров обратного рассеяния от толстых образцов, когда необходимо зарегистрировать слабый сигнал примеси и при измерениях методом NRA, когда в спектре присутствуют как упруго рассеянные частицы, так и продукты реакции, также возникает необходимость регистрации спектров при высоких загрузках спектрометрического тракта. В литературе рассматриваются различные подходы для расчета искажений амплитудного спектра вследствие наложений импульсов. Несмотря на то, что цифровая обработка импульсов в реальном времени способна устранить почти все искажения, связанные с наложениями импульсов, эта техника все еще мало распространена, и в большинстве случаев спектры измеряются традиционными АЦП. Поэтому численные методы для расчета эффектов наложений по-прежнему актуальны. Программы "нового поколения", широко используемые для моделирования спектров для IBA, используют подход, разработанный Велопольским и Гарднером (L. Wielopolski, R.P. Gardner, Nucí. Instr. and Meth. 133 (1976) 303), который с одной стороны является на сегодняшней день наиболее совершенным, а с другой стороны имеет ограничения, приводящие к определенной погрешности в моделируемых спектрах.

Искажения спектра, связанные с наложениями импульсов, можно разделить на два класса: фронтальное и хвостовое наложение (рис. 7). Эти два случая качественно различаются. В первом случае (а) вместо двух сигналов будет зарегистрирован один импульс с некоторой суммарной амплитудой, тогда как во втором случае (б) идеальная спектроскопическая система с нулевым мертвым временем без использования режекторных цепей зарегистрирует оба сигнала, причем амплитуда второго импульса будет искажена. Следовательно, обработка случаев (а) и (б) будет качественно различаться. Случай (а) подробно рассматривается в литературе в рамках приближения параболической формы импульса, тогда как случай (б) вообще не рассматривается. Цель данной работы состояла в том, чтобы объединить оба случая в одном подходе для реальной формы импульса.

а) Фронтальное наложение

Рис. 7. Наложение импульсов с различным запаздыванием.

В случае простого формирования импульса одной дифференцирующей и одной интегрирующей цепью (фильтр СИ-КС) функция отклика системы, нормированная на единицу в максимуме, будет иметь вид

Для фильтра СИ-2ЛС, который обычно применяется квазигауссовской формы сигнала, функция отклика будет

для получения

У(0=

ехр

2 1

я(/)

где H{t) - функция Хэвисайда, и т - время формирования импульса.

В случае фильтра CR-coRC (форма сигнала - гауссиан) вид функции отклика предполагался следующим:

•л"

Y(th

ехр

Спектр с учетом наложений щ будет в данном случае выражаться через спектр без наложений пи следующим образом:

где:

¿(1) ~ А7> V /> у ¡Рт дая УнимоДальных импульсов * для бимодальных импульсов

¡-I ¡'к

/>,=7Уехр(-^Мг\М)

Здесь Р,гК) = 1Ь(к) / N1 где П](к) - это истинная скорость регистрации импульсов с амплитудой, соответствующей номеру канала / (к); ш - полное число каналов в спектре; N - средняя скорость отсчетов; - длительность импульса и At'(i,j,к) -сдвиг по времени между двумя последовательными импульсами, соответствующий изменению амплитуды суммарного импульса к на 1, то есть Дг'(у^) соответствует ширине канала АЦП. Величины N и ТК могут быть определены непосредственно, тогда как временной сдвиг Д/к) зависит не только от г, у и к, но также и от формы импульса, и определение вида этой функции является нетривиальной задачей. В данной работе величина А 1'{ц,к) определялась численно с учетом конкретной функции отклика системы, и результаты этих численных расчетов для ускорения последующих вычислений были аппроксимированы подходящей аналитической зависимостью.

Сравнение результатов, полученных для разных подходов, представлено на рис. 8. Как можно видеть из рисунка, результаты данной работы хорошо воспроизводят квазиэкспериментальный спектр, тогда как подход

12

2100 г-2000 -

---Идеальный спектр

---- Подход Велопольского

• Монте-Карло - Настоящая работа

недооценивает

Велопольского и Гарднера

§ 1900 -

га 1800 "

£ 1700 -

Х тдппХ

вклад

накладывающихся импульсов и переоценивает количество импульсов с низкой амплитудой. Это можно объяснить параболическим приближением формы импульса, и игнорированием хвостового наложения.

1600%

ск-гто

ш р

«> 100 -О 50 -

V

0 I-

200

I.

200 300 400 500 600 700 800

300 400

Рис. 8. Моделирование КВ5 спектра с тонкой мишени для скорости отсчетов 22400 с'1. Время формирования т= 1 мкс.

Номер канала

Важно также отметить, что количество машинных операций в подходе, представленном здесь, имеет одинаковый порядок с существующими

методами, и, следовательно, он потребует приблизительно того же машинного времени, что и использующийся в настоящее время алгоритмы.

Результаты работы явно демонстрируют, что рассмотрение хвостовых наложений необходимо для правильного учета потерь импульсов при измерении экспериментальных спектров. Хотя развитый подход основан на реалистической форме импульса, его структура разработана для использования в рутинных вычислениях.

Также в рамках этого исследования был реализован и цифровой метод обработки регистрируемых сигналов, а именно, фиксации событий наложения. Эта процедура основывается на вейвлет-анализе сигналов.

В основе вейвлет-анализа сигнала лежит идея разложения сигнала {х„} на низкочастотную (сглаженную) и высокочастотную составляющие. Вейвлет-анализ сигнала производится многократно по следующей схеме. Берется сигнал х = {х„} и применяется к нему низкочастотный фильтр разложения {Ь"п} для получения сглаженной составляющей А = {Ак}, затем применяется высокочастотный фильтр разложения {§"„} для получения деталей О = {Ок}, которые были потеряны при сглаживании. Далее процедура разложения применяется к набору коэффициентов Аь и таким образом получаются коэффициенты второго уровня разложения А2 и О;. Заметим, что после каждого шага число аппроксимирующих коэффициентов А и отдельно детализирующих Б уменьшается в два раза. Повторяя процедуру разложений необходимое число 3 раз, мы получаем вместо сигнала х = {х„} серию коэффициентов {А„ Э,, О;.,,...

Вейвлет-анализ сигнала заключается теперь в изучении и обработке полученных коэффициентов разных уровней. После изменения коэффициентов разложения сигнал восстанавливается в обратном порядке использованием фильтров восстановления {Ь+п} и

В данном случае в качестве фильтра использовался фильтр Добеши. Изменение коэффициентов разложения, или обработка сигнала, в этом случае заключалась в обрыве цепочки разложения на некоторой промежуточной

итерации (чаще всего, на шаге 2 или 3), и восстановлении сигнала только по высокочастотным

коэффициентам О. В этом случае в качестве результата получаются только «детали» сигнала, отражающие его особенности (наложения). А за счет обрыва цепочки разложений можно параллельно избавиться от излишних деталей, которые в данном случае представляют собой шумовую составляющую сигнала.

Пример работы описанного алгоритма показан на рис. 9. На нижнем графике показан оцифрованный сигнал с лредусилитедя с наложением по фронту. На верхнем графике показан результат обработки исходного сигнала согласно описанному здесь алгоритму. Как видно, здесь формируется устойчивый сигнальный импульс, положение которого на оси времени совпадает с событием наложения.

Для широкого класса экспериментов стоит задача интерпретации результатов, полученных на этапе обработки экспериментальных данных. Она состоит обычно в оценке искомых характеристик модели изучаемого явления или объекта. Так как в физическом эксперименте регистрируются, как правило, не интересующие нас характеристики явления г, а лишь их некоторые проявления и = Аг, то задача интерпретации обычно сводится к решению этого уравнения. Во многих случаях эта задача является некорректно поставленной.

На сегодняшний день существует достаточно много прямых алгоритмов, реализующих решение описанной обратной задачи. Однако большинство из них базируется на определенных допущениях, что ограничивает область решаемых задач. Поэтому в данной работе реализован подход, основанный на регуляризации по Тихонову.

Здесь рассматривается метод решения некорректно поставленных задач, к которым приводят эксперименты по резонансному профилированию. К этой задаче относится решение интегрального уравнения Фредгольма первого рода:

я,

А

где:

и(х) - заданная функция;

г(Х) - искомая функция;

К(уу.) - ядро уравнения.

В данном случае изложенная задача является некорректно поставленной, поскольку она неустойчива по отношению к малым изменениям во входных данных и(х) (шум, погрешности измерения и т.п.). При таких условиях, с

Рис. 9. Пример работы алгоритма, основанного на вгйвлет-преобразовании. На нижнем графике отображен оцифрованный сигнал с предусилителя детектора, на верхнем - сигнал после обработки описанным алгоритмом.

приближенной информацией о правой части уравнения, будет существовать множество возможных решений уравнения, сопоставимых по точности с исходными данными.

Однако нельзя брать в качестве приближенного решения уравнения произвольную функцию из множества его решений, так как такое «приближенное решение» не будет устойчивым к малым изменениям правой части и(х) и может как угодно сильно отличаться от истинного решения.

Решение указанного уравнения методом регуляризации приводит к интегро-дифференциального уравнения Эйлера, которое уже поддается численному решению на ЭВМ:

Ж)—

\

+

где

а - параметр регуляризации;

к(я,д)= ]к{х,л)к{х,д)с1х

X,

ЗС1

удовлетворяющего одному из следующих краевых условий: либо

2(4)= 0, )= О

либо

г(А) = О, = 0

либо

2'(Л) = 0, г(Л2) = 0

либо

Результаты эксперимента по резонансному профилированию описываются именно интегральным уравнения Фредгольма первого рода, таким образом, описанный выше численный метод непосредственно применим к обработке результатов таких экспериментов.

Если У(£0) - выход из ядерной резонансной реакции в зависимости от энергии налетающих частиц, то:

хпмх

¥{Е0)=Е ]с(х)Р(Е0,х)<Ь

о

где

Е - константа калибровки;

с(х) - распределение концентрации элемента по глубине образца; Е(Еох) - функция возбуждения.

Функция возбуждения (функцией Вокта), входящая в выражение, в общем случае не имеет аналитического выражения, и представляет собой свертку по

энергии гауссиана, отвечающего за энергетическое распределение падающего пучка, и лоренциана - собственно гамма-резонанс:

F{E0, х) = )а(Е\ Er , TR )g{E\Ех, Tg (x))dE'

о

где

Ы7Т

r.W

Гл - собственная ширина гамма-резонанса;

Er - энергия резонанса;

Ех - энергия пучка на глубине л при начальной энергии Ео.

Г,,(а) - ширина гауссиана, содержит и энергетическое размытие пучка. Эта величина зависит от глубины из-за энергетического страгглинга.

На основании вышеизложенных зависимостей была создана программа, позволяющая решать как прямую задачу, то есть моделировать профиль гамма-выхода из некоторой мишени, так и решать обратную задачу методом регуляризации, то есть на основании известного гамма-выхода рассчитывать профиль концентрации элементов в образце. В этом случае программа не требует от пользователя каких-либо априорных данных о профиле концентрации.

Таким образом, описанный алгоритм регуляризации в связке с удобным методом решения интегральных уравнений может найти применение в широком классе задач, требующих интерпретации экспериментальных данных сходного типа.

В третьей главе диссертации приводятся результаты исследования защитных покрытий реакторных сталей. Покрытия в данном случае используются для защиты поверхности реакторной стали от коррозии в потоке жидкого тяжелометаллического теплоносителя, такого как свинец или свинец-висмут. Исследуется структура защитной пленки для различных видов покрытий. Следует отметить, что для того, чтобы поиск материалов и режимов их работы был не эмпирическим, а основывался на научном подходе, требуется максимально подробное знание о процессах, происходящих вблизи поверхности испытываемых материалов, в том числе и в первую очередь о динамике формирования защитной оксидной пленки и о роли кремния в создании барьера, препятствующего коррозии.

Технология для защиты от коррозии материалов, находящихся в контакте с жидким тяжелым металлом, были разработаны в ГНЦ РФ ФЭИ для реакторов специального типа. В длительных исследованиях отмечено, что сопротивление коррозии стали в Pb и в Pb-Bi существенно зависит от концентрации кислорода, растворенного в жидком металле. На оптимальном уровне концентрации

кислорода развитие процессов коррозии блокируется из-за окисной пленки, сформированной на поверхности стали. Следовательно, рабочее сечение труб, находящихся в контакте с жидкометаллическим теплоносителем, остается неизменным, благодаря поддержанию концентрации кислорода в теплоносителе на определенном уровне. Дальнейшее развитие существующей технологии необходимо для обеспечения сопротивления коррозии на стали при более высоких температурах. Опытным путем показано, что при высокой температуре присутствие кремния в стали как примеси обязательно, чтобы блокировать процессы коррозии. Содержание кремния в сталях, используемых в контакте с тяжелым жидкометаллическим теплоносителем, изменяется от 1 до 3.5 % в зависимости от необходимых технологических условий.

Одним из перспективных технологических направлений защиты поверхности оболочечной стали в потоке жидкого свинца также является использование концентрированных потоков энергии (лазерное излучение, электронные и сильноточные импульсные ионные пучки, потоки импульсной плазмы и др.) в процессе поверхностного жидкофазного легирования реакторной стали. Суть метода заключается в предварительном нанесении на поверхность изделия (материала) тонкого слоя необходимого легирующего элемента с последующим переплавлением и взаимным перемешиванием элементов нанесенного слоя и материала основы при воздействии концентрированных потоков энергии.

Одной из актуальных задач также является защита внутренней поверхности ТВЭЛа. Разработанные для БРЕСТ-ОД-ЗОО ТВЭЛы состоят из топливных элементов - таблеток, изготовленных из нитрида урана и плутония, оболочки из стали 16Х12ВМСФБР и разделяющего топливо и оболочку зазора, заполненного жидким металлом. Для снижения взаимодействия внутритвэльного подслоя с оболочкой ТВЭЛа был предложен способ самопроизвольного формирования на поверхности стали защитного покрытия нитрида циркония в эвтектике на основе свинца с содержанием 2.25% магния и 0.2% циркония по массе. При этом обеспечивается самозалечивание случайных повреждений покрытия.

Для изучения поведения стали при чрезвычайных условиях коррозии, вызванной протеканием потока тяжелого металла, использовались самые различные методы анализа поверхности. О применении методов IBA в этой области до настоящего времени в литературе не сообщалось. Привлечение к уже используемым методам экспериментальных возможностей ядерной физики позволяет получить прецизионную информацию о структуре и составе защитной оксидной пленки, недоступную другим методам исследования.

В результате анализа возможностей различных методов для проведения исследований защитных покрытий в виде самозалечивающейся оксидной пленки, путем алитирования и при помощи азотирования была выбрана спектрометрия продуктов (d,p) реакции.

Образцы для исследования были получены со стендов, где проводилось экспериментальное исследование коррозии стали в потоке свинца с

использованием неизотермических замкнутых петель с принудительной циркуляцией теплоносителя.

В случае исследования оксидной защиты стендовые испытания проводились в течение 5000 - 10000 часов в температурах до 650 °С с НО"6 -4-Ю"5 массовых % кислорода; растворенного в свинце. Исследуемые образцы были изготовлены из ферритно-мартенситной стали типа ЭП823. Эта сталь содержит 12% хрома и 1-2% кремния. Некоторые из образцов были исследованы в состоянии поставки, другие же - после различных методов предварительной обработки,' включая нанесение защитных покрытий различных типов.

Для случая легированных алюминием образцов их испытания проводились в течение 2000 - 5000 часов в температуре 600 °С. Исследуемые образцы были также изготовлены из ферритно-мартенситной стали типа ЭП823.

Испытания азотной защиты образцов стали 16Х12ВМСФБР и близкой к ней по составу основных компонентов Х13М2С2 проводились в молибденовых ампулах с открытой верхней поверхностью в целях анализа выхода компонентов стали в свинцово-магиисвый расплав. Испытания той же стали проводились также и в конвекционной петле, содержащей свинцово-мапшевый сплав эвтектического состава. После испытаний образцы стали очищались от сплава растворением его компонентов в натрии при 573-623 К в течение 1-5 ч.

Экспериментальная часть работы была выполнена на электростатическом ускорителе ЭГ-2,5 ФЭИ. Энергетическое разрешение в ускоренном ионном пучке составляло -0.1%. Калибровка ускорителя осуществлялась обычными способами с использованием резонансной (р,у)-реакции на ядре 27А1 (Ерез=991.9 кэВ) и пороговой (р,п)-реакции на ядре Li (Епор=1880.4 кэВ). В первом случае использовалась мишень из тонкого слоя алюминия (~1000 ангстрем), напыленного на кремниевую пластину, а во втором - из металлического лития. Калибровочная константа в обоих точках по энергии совпала с точностью 0.07%. Пучок фокусировался в 2 мм пятно на мишени. Поверхностный барьерный детектор с активной толщиной 500 мкм был помещен на расстоянии 67 мм от пятна пучка на мишени для измерения (d,p) спектров, н в 150 мм для измерения упругого рассеяния протонов.

В первой группе экспериментов изучались образцы двух типов -помещенные в испытательный стенд в состоянии поставки и предварительно окисленные в расплаве свинца с избыточной концентрацией кислорода. Оба типа образцов были подвергнуты длительным испытаниям в потоке жидкого свинца. В качестве контрольных использовались аналогичные образцы, не подвергавшиеся испытаниям.

Для определения тормозной способности поверхностных слоев образца, необходимой для моделирования (d,p) спектров кремния, было измерено распределение кислорода в поверхностных слоях каждого из образцов. Предполагалось справедливым правило Брэгга, а также пренебрегалось влиянием эффектов возможных изменений в концентрации главных компонентов стали на тормозную способность.

После испытаний Е =1950 КЭВ л— Исходный а

Рис. 10. ИЯА спектры, измеренные для исходного стального образца и образца после испытаний (область кремния). Энергия налетающих дейтронов Е<(= 1950 кэВ. Угол рассеяния: 9=150°.

Оказалось, что изучаемые оксидные пленки достаточно толсты, и получить надежные результаты распределения

кислорода возможно двумя различными методами - ЕВ8 и НЯА.

Тот факт, что в процессе длительных испытаний происходит увеличение концентрации кремния вблизи поверхности стали, очевиден из сравнения спектров, полученных на исходном и подвергшемся испытаниям

образцах (рис. 10). В спектре образца предварительно

окисленного, но не подвергавшегося испытаниям сигнал от кремния отсутствует, что говорит о том, что в создавшейся на поверхности оксидной пленке кремния практически нет, а толщина пленки такова, что кремний, содержащийся в основе, анализу недоступен.

Полученные распределения кремния, кислорода и углерода но глубине показаны на рис. 11 для типичных образцов. Как видно из рисунка, концентрация кремния значительно увеличивается около поверхности, и максимальное значение достигается на границе между оксидной пленкой и стальной матрицей.

Естественно предположить, что тонкий обогащенный кремнием слой,

сформированный на границе раздела, служит

эффективным защитным барьером против коррозии, который предотвращает миграцию атомов стальной

Глубина, мкм

а)

2 4 6

Глубина, мкм б)

Рис. 11. Распределение кислорода, кремния и углерода по глубине двух исследуемых образцов.

а) Образец подвергался стендовым испытаниям без предварительного пассивирования его поверхности;

б) До стендовых испытаний на поверхность образца была нанесена окисная пленка.

матрицы в зону коррозии.

На поверхности образцов было найдено существенное количество углерода. Сравнение со спектрами, полученными с исходного стального

образца, показали, что найденная концентрация углерода намного выше, чем возможное загрязнение образца анализирующим пучком. Так как после проведения испытаний образцов они были отмыты от тяжелых металлов органическими веществами, то наблюдаемый углерод является, предположительно, примесным компонентом на образцах.

Не было обнаружено проникновения жидкого металла через защитный слой в сталь во всех изученных случаях при условии, что соответствующая оксидная пленка находилась на поверхности стали.

В рамках данной работы проводилось также сравнительное исследование процессов коррозии и массопереноса на кремнийсодержащих сталях различного класса на базе испытаний в свинцовом теплоносителе длительностью 6100 часов. Эксперименты проводились на образцах аустенитной стали ЭП302 (10Х15Н9СЗБ1) и мартенситной стали Х9С1. Образцы испытывались в течение 6100 часов в потоке расплавленного свинца при температурах 420°С, 520°С и 540°С. В результате анализа распределения кислорода какого-либо существенного отличия между оксидными пленками, образовавшимися в процессе испытаний на поверхности образцов стали различных классов, обнаружено не было. Анализ проводился по обратному рассеянию протонов с энергией 2300 кэВ и по продуктам (<1,р) реакции при энергиях налетающих дейтронов 940, 1120 и 1300 кэВ. Было обнаружено, что толщина оксидной пленки во всех исследованных случаях не превышает 1 мкм, причем при температуре 420°С ее толщина еще меньше и находится на уровне разрешения метода по глубине.

Анализ распределения кремния показал, что при температурах 420°С и 520°С концентрация кремния вблизи поверхности образцов остается практически неизменной в случае образцов обоих исследованных классов. При температуре 540°С в обоих случаях концентрация кремния вблизи поверхности возрастает. Как и следовало ожидать, рост концентрации кремния заметнее для стали ЭП302, где его содержание примерно в 3 раза выше, чем в стали Х9С1. Измеренные спектры протонов из реакции 283£(с1,р)2981 при энергии налетающих дейтронов 1950 кэВ показаны на рисунке 12. Профиль распределения концентрации кремния в данном случае из спектров не извлекался из-за недостаточного разрешения метода по глубине. Качественные отличия при разных температурах видны из рисунка.

600 500 400 с 300 ? 200 * 100

1 ° 1500

о

£ 1200 О

900 600 300

о

760

■ Х9С1 Л /м| / 1 / Ч . / и ч -540 °с • - - 520 °с ; ----420 °с

- ЭП302 А -540°с ■

- - 520 °с

----420 °с

/'м

У ■}! / я

—^г^ "Л

800 850 900

Канал

Рис. 12. Спектры протонов из ■^¡(^р)2^ реакции для образцов стали различных классов, подвергнутых коррозионным испытаниям при различных температурах.

В следующем эксперименте исследовалась динамика поведения защитного алюминиевого покрытия на поверхности стали ЭП823 под воздействием потока расплавленного свинца. Исследовалось 5 образцов: исходный образец (не

подвергшийся воздействию свинца) и 4 образца, подвергавшиеся испытаниям в потоке жидкого свинца различное время -2000 час, 3000 час, 4000 час и 5000 час. Сначала измерение распределения концентрации алюминия на поверхности всех образцов проводилось с использованием реакции 27А1((1,ро+1). Выбор данной реакции обусловлен большим значением ее энергетического выхода, и, как следствие, малым влиянием фона на результаты измерения, так как пик данной реакции на спектре находился в высокоэнергетической области.

Далее исследование упомянутых образцов было выполнено с использованием реакции 27А1(р,у). Выбор в пользу реакции этого типа был сделан главным образом потому, что при энергии протонов, используемых в работе, на алюминии возникают мощные изолированные гамма-Рис. 13. Распределения алюминия резонансы с большим выходом, ЧТО на поверхности исследуемых позволяет определить концентрацию образцов. Сплошной линией алюминия на интересующей глубине с показаны данные из реакции хорошей точностью.

"лка.ром); пунктирной ^тннией - Результаты по распределению

?езультаты обработки - спектров концентравдш Ш1ЮМИННЯ для даНных

образцов приведены на рис. 13. Видно, что результаты, полученные разными способами - с помощью реакций 27А1(с1,ро-ы) и 27А1(р,у) хорошо согласуются между собой. Можно также заметить, что на поверхности образцов, прошедших стендовые испытания, существует гонкий (10000-20000 ат./нм2)! слой алюминия, видимо сформировавшийся сразу после начала испытаний и практически не меняющий своей структуры с увеличением времени пребывания в потоке жидкого свинца. Вид же распределения концентрации алюминия на поверхности исходного (не подвергавшегося испытаниям) образца резко отличен от остальных (профиль значительно более плоский). Видимо, во время нахождения образца в потоке свинцового теплоносителя происходит миграция алюминия из глубины покрытия на поверхность. Это заметно по понижению (по сравнению с исходным образцом) содержания алюминия в глубине покрытия после начала испытаний,

""О 1 2 3 Гпубина, мкм

Таким образом, можно говорить, что легирование стали алюминием, как демонстрируется на рис. 13, значительно меняет механизм взаимодействия поверхности алитированной стали с жидкометаллическим свинцовым теплоносителем. В данном случае на поверхности стали за счет частичного окисления алюминия создается плотная непроникающая пленка оксида А1203, препятствующая непосредственному контакту стали с жидким свинцом. Причем картина практически не изменяется с ростом времени пребывания образца в потоке теплоносителя.

Концентрацию азота и кислорода вблизи поверхности азотированного образца определяли измерением интегрального энергетического выхода ядерных реакций (ё,р) и (<1,а) с переходом остаточного ядра в основное состояние и на различные уровни возбуждения. Данные реакции имеют высокий энергетический выход. В этом случае измеряемый спектр регистрируется без помех, вызванных упругим рассеянием налетающих частиц, на ядрах основных элементов стали.

В эксперименте определяли полное количество атомов в слое на единицу площади. Оно пропорционально интегральному количеству отсчетов, зарегистрированных для соответствующей реакции, и может быть вычислено по формуле

оП

где:

с1— полное количество атомов в слое на единицу площади; N— интеграл под пиком; N0 — полное число частиц, упавшее на мишень; о — дифференциальное сечение реакции; И — телесный угол детектора.

Пересчет полного количества атомов на единицу площади в линейную толщину слоя защиты возможен при условии, что известна стехиометрия защитного слоя. Все полученные величины пересчитывали в предположении, что азот связан с цирконием в стали, образуя соединение углерод образует соединение ХтС, кислород находится в соединении Ре2Оз, Сг2Оз, Рез04. Рассчитанные значения толщины слоев указаны в табл. 1.

Таблица 1. Глубина проникновения в сталь азота, углерода и кислорода

Элемент Толщина слоя, нм Предположительная

стехиометрия слоя

N 108 ± 12 ZrN

О 293 ± S5 Fe203, Сг20з, Fc304

С 1750 ±200 ZrC

Результаты экспериментов показывают, что покрытие нитрида циркония очень тонкое (около 0.1 мкм за 50 ч испытаний при 993 К), состав стали почти не меняется вплоть до 5700 ч испытаний при 973 К, не обнаружено

проникновения свинца. Это свидетельствует о низкой диффузионной подвижности элементов в покрытии из нитрида циркония и отсутствии зоны внутреннего оксидирования, наличие которой приводит к ускорению коррозии при использовании оксидных покрытий.

Результаты исследований указывают на возможность антикоррозионной защиты поверхности стали 16Х12ВМСФБР, контактирующей через жидкометаллический подслой с нитридным топливом, посредством формирования защитного покрытия нитрида циркония при ресурсе TBC 35000 ч установки БРЕСТ-ОД-ЗОО.

В заключении подводится итоги выполненной работы, кратко излагаются основные результаты и выводы.

Основные результаты настоящей работы сводятся к следующему:

1. В настоящей работе произведена адаптация методов IBA для исследования процессов коррозии материалов. Решена проблема обнаружения и профилирования легких элементов ( N, 160, 27А1, 28Si) в конструкционной нержавеющей реакторной стали. Для этой цели были измерены функции возбуждения реакций типа (d,p) и (d,a) на ядрах l4N, 160, 27AI, Si для различных уровней возбуждения остаточного ядра.

2. Для математической обработки экспериментальных данных при исследовании корродированных образцов разработаны следующие методы:

- метод учета влияния неровности поверхности исследуемого образца на результаты ядерного микроанализа;

- алгоритм математической обработки спектров для удаления искажений, вызванных наложениями сигналов;

- алгоритм решения обратной задачи по извлечению профилей концентраций элементов из экспериментов по резонансному профилированию, основанный на методе регуляризации по Тихонову.

3. С использованием вышеперечисленных методов исследованы характеристики поверхности стали ЭП823 с защитными покрытиями различных типов, такими как оксидное, нитридное и защита поверхности алюминием. Исследованы параметры коррозионной защиты для различных условий эксплуатации, а также динамика защитного слоя при долговременном пребывании образцов в условиях жидкого свинцового теплоносителя.

В приложении приведены числовые данные измеренных сечений реакций (d,p) и (d,a) на ядрах N, 160,27AI, 28Si.

Список публикаций с основными результатами диссертации

1. Gurbich A.F., Molodtsov S.L. Application of 1BA techniques to silicon profiling in protective oxide films on a steel surface. // Nucl. Instr. and Meth. -2004.-V. B226.-P. 637-643.

2. Gurbich A., Molodtsov S. Measurement of (d,p) and (d,a) differential cross-sections for i4N. // Nucl. Instr. and Meth. - 2008. - V. B266. - P. 1206-1208.

3. Gurbich A., Molodtsov S. Measurement of (d,p) and (d,a) differential cross-sections for aluminum. // Nucl. Instr. and Meth. - 2008. - V. B266. - P. 35353539.

4. Molodtsov S.L., Gurbich A.F., Jeynes C. Accurate ion beam analysis in the presence of surface roughness. // J. Phys. D: Appl. Phys. - 2008. - V. 41. -205303.

5. Молодцов C.JI., Гурбич А.Ф. Моделирование спектров обратного рассеяния для образцов с шероховатой поверхностью. // Материалы всероссийской конференции «Математика и математическое моделирование». - Саров. - 2008. - С. 13.

6. Орлова Е.А., Гурбич А.Ф., Молодцов С .Л., Орлов В.В., Бозин С.Н., Башкин А.В. Формирование и исследование защитных покрытий, совместимых с нитридным топливом, на стали ферритно-мартенситного класса. // Атомная энергия. - Вып.5. - 2008. - Т. 105. - С. 269-273.

7. Гурбич А.Ф., Молодцов С.Л. Дифференциальные сечения реакций 160(d,p)170 и 28Si(d,p)MSi. // Вопросы атомной науки и техники. Сер.: Ядерные константы. - Вып. 1-2. - 2008. - С. 56-59.

8. Молодцов С.Л., Гурбич А.Ф. Моделирование влияния наложений импульсов на амплитудный спектр сигналов. // Материалы всероссийской конференции «Математика и математическое моделирование». - Саров. -2009.-С. 11-30.

9. Molodtsov S.L., Gurbich A.F. Simulation of the pulse pile-up effect on the pulse-height spectrum. // Abstract book of the 19th Int. Conf. on Ion beam Analysis, Cambridge, UK, 2009. - P. 360.

Отпечано в типографии ООО «ИнкоФ»,г.Обнинск, Калужская обл., ул.Курчатова, 19А, оф.216, тел.: (48439) 6-14-91, тираж 50 экз., заказ № 315

Введение.

Глава 1. Измерение дифференциальных сечений для целей анализа на ионных пучках

1.1. Описание эксперимента.

1.2. Экспериментальные результаты.

1.3. Выводы.

Глава 2. Методические разработки.

2.1. Учет шероховатости поверхности.

2.1.1. Описание алгоритма.

2.1.2. Экспериментальная проверка алгоритма.

2.1.3. Практическое применение алгоритма.

2.1.4. Выводы.

2.2. Учет наложений импульсов в спектрометрическом тракте.

2.2.1. Теория.

2.2.2. Обработка спектра.

2.2.3. Результаты и обсуждение.

2.2.4. Использование вейвлет-анализа сигналов для учета наложений.

2.2.4. Выводы.

2.3. Резонансное профилирование. Метод регуляризации.

2.3.1. Основные зависимости.

2.3.2. Метод регуляризации.

2.3.3. Описание расчетной программы.

2.3.4. Выводы.

Глава 3. Анализ защитных покрытий конструкционных сталей.

3.1. Описание образцов.

3.2. Экспериментальная установка.

3.3. Определение профиля кремния.:.

3.4. Анализ результатов, полученных для оксидных образцов.

3.5. Исследование алитированных образцов.

3.6. Анализ нитридной защиты.

3.7. Выводы.

Анализ при помощи ускоренных ионных пучков (Ion Beam Analysis - IBA)

- это семейство современных аналитических методов, использующих пучки ионов с энергией порядка нескольких МэВ для исследования состава и определения профилей распределения элементов по глубине в поверхностном слое твердых тел [1]. Группу этих методов объединяет то, что исследуемый объект подвергается облучению ускоренным монохроматическим ионным

1 2 пучком. Наиболее распространено использование пучков легких ионов ( Н, Н, 4Не), но в ряде случаев наилучшие результаты достигаются с тяжелыми ионами: В отличие от активационных методов, для которых характерно использование для анализа наведенной активности, в случае IBA используется мгновенное излучение, сопровождающее взаимодействие ускоренных частиц с ядрами. Ускоренные частицы испытывают рассеяние и/или вступают в ядерные реакции с ядрами элементов, составляющих поверхностные слои образца. Вследствие торможения пучка в образце, энергия вылетающих из образца частиц зависит от глубины, на которой произошло взаимодействие. Кроме того, энергия зависит от характера и кинематики взаимодействия. Число вторичных частиц определяется сечением взаимодействия. При известной тормозной способности вещества и сечении взаимодействия спектрометрия рассеянных ионов и продуктов ядерных реакций позволяет определить концентрацию элементов и профиль их распределения по глубине. Физика этих процессов и основные зависимости рассматриваются в [2].

Методы IBA весьма чувствительны и позволяют обнаружить элементы на уровне десятков и единиц частей на миллион (ррш). Разрешение по глубине обычно находится в, пределах от единиц до десятков нанометров. Анализируемая глубина составляет от нескольких десятков нанометров до нескольких десятков микрон. Для всех случаев методы IBA являются количественными с точностью до нескольких процентов, причем в принципе количественные результаты могут быть получены без использования стандартных образцов сравнения. Вследствие уникальности свойств атомных ядер методы ЕВА обладают высокой селективностью. Дозы облучения образцов при проведении анализа, как правило, невелики, и потому методы IBA обычно считаются неразрушающими. На сегодняшний день существует целый ряд разновидностей метода анализа ускоренным ионным пучком, различающихся характером взаимодействия ионов с веществом и типом регистрируемых продуктов взаимодействия. Наиболее* популярными являются методы, основанные на спектрометрии резерфордовского обратного рассеяния (Rutherford Backscattering — RBS), спектрометрии частиц-продуктов ядерных реакции (Nuclear Reaction Analysis — NRA) и гамма-спектрометрии (Particle Induced Gamma Emission — PIGE). Для анализа легких элементов, таких как гелий и изотопы водорода, часто используется метод анализа, основанный на спектрометрии ядер отдачи (Elastic Recoil Detection — ERD). К методам анализа с использованием ускоренных ионных пучков относится' также анализ по характеристическому рентгеновскому излучению, возбуждаемому протонами (Proton Induced X-ray Emission).

Извлечение информации о- профиле распределения элементов из, измеренных спектров1 является* некорректной математической задачей. Для ее решения используются различные приемы, и результат, очевидно, зависит от того, насколько точно известны базовые константы, такие, как тормозная способность вещества и дифференциальное сечение взаимодействия, и как учтены различные эффекты. Наибольший интерес представляет учет многократного рассеяния, энергетического размытия» пучка, при торможении его в веществе (страгглинг), шероховатости поверхности образца, различных искажений при измерении спектра. Получение количественных результатов методами IBA достигается, обычно, при помощи специализированного программного1 обеспечения для анализа данных. На сегодняшний день SIMNRA [3] и DataFurnace [4] - наиболее совершенные программы для анализа методами RBS, ERD и NRA. Однако и в них имеется целый ряд приближений и неточностей.

Область применения методов IBA чрезвычайно широка. В ряде случаев они дают уникальную информацию о составе и структуре поверхности, в других - служат дополнением к таким, методам, как электронная и атомно-силовая микроскопия, вторичная ионно-ионная спектрометрия; методам, основанным на спектрометрии рентгеновского излучения и Оже электронов и методам химического анализа. Анализ при помощи ускоренных ионных пучков. является-незаменимым источником информации и в исследованиях процессов коррозии* конструкционных материалов, и при разработке защитных антикоррозионных покрытий [5].

Одной из, актуальных на' сегодняшний день проблем является-разработка защитных покрытий конструкционных реакторных сталей. В связи с работами по созданию» перспективного реактора на быстрых нейтронах, в частности, безопасного- реактора' БРЕСТ-ОД-ЗОО, для- современного реакторного материаловедения актуальна проблема физико-химического взаимодействия жидкого, свинца с материалами оболочек, ТВЭЛов [6]. Достижение высоких выгораний ядерного топлива, одним из препятствий^ которому является коррозия оболочки под- действием, расплавленного свинца, служит необходимым условием для экономически выгодной, эксплуатации, данного типа реактора.

Материаловедческие проблемы характерны не только для- реакторов - с тяжелометаллическим теплоносителем. Одним из процессов, существенно ограничивающим применение перспективных материалов для оболочек ТВЭЛов традиционных легководных реакторов, является^ гидридное растрескивание [7]. Работа по созданию защитных покрытий и барьерных слоев, снижающих или, предотвращающих поглощение водорода циркониевыми изделиями^ активных зон легководных реакторов, проводится в рамках Федеральной Целевой.Программы "Национальная технологическая база на 2007-2011 годы".

Цель настоящей, работы состояла в разработке методов ядерного микроанализа для исследования поверхности конструкционных реакторных сталей с защитным покрытием; основанным на: оксидировании алитировании азотировании.

Применение методов, анализа при помощи ускоренных ионных пучков в указанных целях потребовало развития, этих методов с учетом особенностей исследуемых образцов. В частности, потребовалось измерить дифференциальные сечения для реакций; информация по которым отсутствовала в литературе и в базах ядерных данных, создать метод учета, шероховатости поверхности' реальных- образцов, разработать метод, позволяющий внести поправку на искажения^ обусловленные наложениями импульсов в спектрометрическом тракте, решить проблему определения профиля распределения' исследуемого элемента , методом резонансного возбуждения гамма излучения для= случая, когда.регистрируемые гамма-кванты соответствуют нескольким резонансам.

Актуальность работы определяется как потребностью, в методе исследования' защитных покрытий поверхности конструкционных реакторных сталей, так и необходимостью исследования и прогнозирования динамики состояния покрытий в процессе эксплуатации.

Настоящая диссертация состоит из трех глав.

Первая глава посвящена измерению сечений ядерных реакций для использования в аналитических целях. Здесь приводится методика измерений и результаты измерения дифференциальных сечений для ядерных реакций типа

II 1 Г <70 d,p) и (d,a) на ядрах N, О, Al, Si с переходом, на; различные уровни возбуждения остаточного ядра.

Вторая глава посвящена разработке методов' обработки спектров; характерных для -ядерного-микроанализа, в частности'двум проблемам при исследовании образцов: неровность поверхности мишени и наложения сигналов в спектрометрическом тракте. Здесь же приведено описание метода определения- профиля концентрации элементов по резонансным реакциям с испусканием гамма-квантов с различной глубины исследуемого слоя.

В третьей главе приводятся результаты исследования защитных покрытий реакторных сталей. Покрытия в данном случае используются для защиты поверхности реакторной стали от коррозии в потоке жидкого тяжелометаллического теплоносителя, такого как свинец или свинец-висмут. Исследуется структура защитной пленки для различных видов покрытий.

Новизна работы состоит в следующем:

Получены новые данные для сечений (d,p) и (d,a) реакций на ядрах

1 j 1 07 ОЙ

N, О, " Al, " Si, необходимые для ядерного микроанализа.

- Разработан новый метод анализа образцов с шероховатой-поверхностью методами ядерного микроанализа.

Развит подход для математической обработки спектров для удаления искажений, вызванных наложениями сигналов.

Получены новые данные по поведению Si на границе металл-защитное покрытие.

Личный, вклад автора состоял в разработке методов анализа и-проведении экспериментальных работ, разработке методов обработки экспериментальных данных, представленных в диссертационной работе, их обосновании и участии в практической реализации разработанных методов.

Материалы, представленные в диссертации, докладывались автором на:

•XVI Международной конференции «Электростатические ускорители и пучковые технологии» (Обнинск, 6-8 июня 2006 г.)

•XVII Международной конференции «Электростатические ускорители и пучковые технологии» (Обнинск, 21-23 октября 2008 г.)

•II всероссийской молодежной научно-инновационной школе «Математика и математическое моделирование» (Саров, 13-16 октября 2008 г.).

• III всероссийской молодежной научно-инновационной школе «Математика и математическое моделирование» (Саров, 20-23 апреля 2009т.).

Основные результаты диссертации опубликованы в открытой печати в отечественных и иностранных журналах и в материалах конференций [8-16].

Выносятся на защиту:

•результаты измерений сечений ядерных реакций (d,p) и (d,a) на ядрах l4N,

1Л 97 ^о

О, Al, Si, используемые для целей ядерного микроанализа;

•метод учета влияния неровности поверхности исследуемого образца на спектр частиц, обратно рассеянных от образца;

• алгоритм моделирования наложений сигналов в спектрометрических цепях;

• выбор типов ядерных реакций для конкретных исследований состава поверхностного слоя реакторной стали;

•методика анализа поверхности стали с защитными покрытиями различных типов;

•результаты исследований защитных покрытий на основе оксида, нитрида и алюминия.

3.7. Выводы

Как следует из представленных результатов, методы IBA могут дать важную информацию относительно состава и структуры защитных окисных пленок на поверхности стали. Эта информация может дополняться результатами, полученными другими методами. Из-за сложности явления, необходима всесторонняя экспериментальная информация, чтобы понять процесс коррозии, и, следовательно, быть в состоянии, в конечном счете, предложить методы для его минимизации.

Основные экспериментальные результаты данной главы были опубликованы в [8, 13].

Заключение

Современные исследования в области материаловедения требуют развития соответствующих методов диагностики поверхности. Исследование элементного состава и структуры поверхностных слоев материалов по мгновенному излучению, сопровождающему взаимодействие ускоренных ионных пучков с атомными ядрами, является мощным материаловедческим методом.

Как видно из опубликованных работ, на сегодняшний день значительный интерес представляет изучение различных процессов и механизмов коррозии различных конструкционных материалов в разнообразных средах. До настоящего времени для неразрушающего исследования этого явления применялись в основном электронные и рентгеновские методы, позволяющие получать параметры корродированной поверхности материала. Однако, этим методам присущи некоторые недостатки, такие как невозможность диагностирования легких примесных элементов в матрице с большим Z, трудность получения обобщенных характеристик поверхности материала, подвергшегося коррозии и т.д.

В настоящей работе произведена адаптация методов IBA для исследования процессов коррозии материалов. Решена проблема обнаружения и профилирования легких элементов (14N, 1бО, 27AI, 28Si) в конструкционной нержавеющей реакторной стали. Для этой цели были измерены функции

1Д 16 , возбуждения реакций типа (d,p) и (d,a) на ядрах N, О, " AI, ~ Si для различных уровней возбуждения остаточного ядра.

Для математической обработки экспериментальных данных при исследовании корродированных образцов разработаны следующие методы:

- метод учета влияния неровности поверхности исследуемого образца на результаты ядерного микроанализа;

- алгоритм математической обработки спектров для удаления искажений, вызванных наложениями сигналов;

- алгоритм решения обратной задачи по извлечению профилей концентраций элементов из экспериментов по резонансному профилированию, основанный на методе регуляризации по Тихонову.

С использованием вышеперечисленных методов исследованы характеристики поверхности стали ЭП823 с защитными покрытиями различных типов, такими как оксидное, нитридное и защита поверхности алюминием. Исследованы параметры коррозионной защиты для различных условий эксплуатации, а также динамика защитного слоя при долговременном пребывании образцов в условиях жидкого свинцового теплоносителя.

Благодарности

Автор выражает глубокую благодарность своему научному руководителю А.Ф. Гурбичу за постоянное внимание и помощь в работе.

Экспериментальная часть работы была выполнена, в основном, на ускорителях ГНЦ РФ ФЭИ. Автор признателен коллективам групп ЭГ и ЭГП-15 за обеспечение необходимых режимов работы ускорителей.

Автор благодарен заведующему кафедрой общей и специальной физики ОГТУ ИАТЭ Ю.А. Коровину за помощь в решении организационных вопросов.

Автор благодарит зарубежных коллег — Криса Джийниса (Chris Jeynes) из центра ионных пучков университета Саррэй (Surrey University Ion Beam Centre), Великобритания и Нуно Баррадаса (Nuno Barradas) из Института ядерных технологий (Instituto Tecnologico е Nuclear), Португалия за постоянный интерес к работе, конструктивную критику и сотрудничество.

1. Tesmer J.R., Nastasi M. Handbook of Modern 1.n Beam Material Analysis. -Pittsburgh: MRS, 1995.

2. Deconninck G. Introduction to Radioanalytical Physics. — Amsterdam: Elsevier, 1978.-242 p.

3. Mayer M. SIMNRA, a Simulation Program for the Analysis of NRA, RBS and ERDA. // AIP Conf. Proc. 1999. - V. 475. - P. 541-544.

4. Jeynes C., Barradas N.P., Marriott P.K., Boudreault G., Jenkin M., Wendler E., Webb R.P. Elemental thin film depth profiles by ion beam analysis using simulated annealing a new tool. // J. Phys. D: Appl. Phys. - 2003. - V. 36. -P. R97-R126.

5. Schmaus D., Vickridge I. MeV Ion Beam Analytical Methods. // Analytical Methods in Corrosion Science and Engineering. New York: CRC Press, 2006, Section 4, P.103-132.

6. Gurbich A.F., Molodtsov S.L. Application of IBA techniques to silicon profiling in protective oxide films on a steel surface. // Nucl. Instr. and Meth. -2004. V. B226. - P. 637-643.

7. Gurbich A., Molodtsov S. Measurement of (d,p) and (d,a) differential cross-sections for 14N. // Nucl. Instr. and Meth. 2008. - V. B266. - P. 1206-1208.

8. Gurbich A., Molodtsov S. Measurement of (d,p) and (d,a) differential cross-sections for aluminum. // Nucl. Instr. and Meth. 2008. - V. B266. - P. 35353539.

9. Molodtsov S.L., Gurbich A.F., Jeynes C. Accurate ion beam analysis in the presence of surface roughness. // J. Phys. D: Appl. Phys. — 2008. — V. 41. — 205303.

10. Молодцов СЛ., Гурбич А.Ф. Моделирование спектров обратного рассеяния для образцов с шероховатой поверхностью. // Материалы всероссийской конференции «Математика и математическое моделирование». — Саров. — 2008. — С. 13.

11. Гурбич А.Ф., Молодцов С.Л. Дифференциальные сечения реакций1 17 тп0(d,p) О и Si(d,p) Si. // Вопросы атомной науки и техники. Сер.: Ядерные константы. — Вып.1-2. — 2008. С. 56-59.

12. Молодцов С.Л., Гурбич А.Ф. Моделирование влияния наложений импульсов на амплитудный спектр сигналов. // Материалы всероссийской конференции «Математика и математическое моделирование». Саров. — 2009.-С. 11-30.

13. Molodtsov S.L., Gurbich A.F. Simulation of the pulse pile-up effect on the pulse-height spectrum. // Abstracts of the 19th Int. Conf. on Ion beam Analysis, Cambridge, UK, 2009.

14. Healy M.J.F., Pidduck A.J., Dollinger G., Gorgens L., Bergmaier A. Ion beam analysis of aluminium in thin layers. // Nucl. Instr. and Meth. 2002. - V. B190.-P. 630-635.

15. Siketic Z., Bogdanovic Radovic I., Skukan N., Jaksic M., Lopes Ramos A.R. Proton elastic scattering from aluminum for 120°, 150° and 165° in the energy interval from 2.4 to 5 MeV. // Nucl. Instr. and Meth. 2007. - V. B261. - P. 414-417.

16. Mateus R., Fonseca M., Jesus A.P., Luis H., Ribeiro J.P. PIGE analysis and profiling of aluminium. // Nucl. Instr. and Meth. 2008. - V. B266. - P. 14901492.

17. Ion Beam Analysis Nuclear Data Library (IBANDL), <http://www-nds.iaea.org/ibandl/>.

18. Davies J.A., Jackman Т.Е., Plattner H., Bubb I. Absolute calibration of 14N(d,a) and 14N(d,p) reactions for surface adsorption studies. // Nucl. Instr. and Meth. 1983. -V. 218. - P. 141-146.

19. Pellegrino S., Beck L., Trouslard Ph. Differential cross-sections for nuclear reactions 14N(d,p5)l5N, 14N(d,p0)15N, 14N(d,a0)12C and 14N(d,a012C. // Nucl. Instr. and Meth. 2004. - V. B219-220. - P. 140-144.

20. Amsel G., David D. La microanalyse de l'azote par l'observation directe de reactions nucleaires applications. // Rev. Phys. Appl. — 1969. — V. 4. — P. 383391.

21. Simpson J.C.B., Earwaker L.G. A computer simulation of nuclear reaction spectra with applications inf analysis and depth, pro filing of light elements. // Vacuum. 1984. - V. 34. - P. 899-902.

22. Шорин B.C., Карабаш B.A., Соснин A.H. Дифференциальное сечение реакции 14N(d,p0)15N в области энергий дейтронов 0,3-2,0 для задач элементного анализа. // Вопросы атомной науки и техники. Серия: Ядерные константы. Вып.2. - 1984. - Т. 56. - С. 26-32.

23. Koenig W., Riccato A., Stock R., Cuzzocrea P., Perillo E., Sandoli M., Spadaccini G. Search for quartet excited states in 1бО. // Nuovo Cimento. — 1977.-V. A39.-P. 9-30.

24. Experimental Nuclear Reaction Data (EXFOR), <http://www-nds.iaea.org/exfor/>.

25. Cohen D.D., Rose E.K. Analysis of oxygen by charged particle bombardment. // Nucl. Instr. and Meth. 1992. - V. B66. - P. 158-190.

26. Badawy O.E.-F. Исследование статистических флуктуаций в реакциях28 31 32дейтонов с ядрами Si , Р и S . // Диссертация, Харьковский Государственный Университет им. С.М. Горького, Атомный Центр ОАР, г. Каир, 1966.

27. Hsu С.С., Pai Т.Р., Tohei Т., Morita S. Mechanism of the Reaction 28Si(d,p)29Si from 2.0 to 4.2 MeV. // Phys. Rev. 1973. - V. C7. - P. 14251432.

28. Вавилов П.В. Ионизационные потери тяжелых частиц больших энергий. // Журнал экспериментальной и теоретичесой физики. — Вып.4. 1957. — Т. 32. - С. 920-924.

29. Ericson Т., Mayer-Kuckuk Т. Fluctuations in Nuclear Reactions. // Ann. Rev. Nucl. Sci. 1966. - V. 16. - P. 183-206.

30. Corti M., Marcazzan G.M., Milazzo Colli L., Milazzo M. Direct effect and01 Oft 07 лсevaporation mechanism in Al(d,p) AI and z'Al(d,oTMg reactions. // Nucl. Phys. 1966. - V. 77. - P. 625-640.

31. Gadioli E., Iori I., Mangialajo M., Pappalardo G. Study of the 27Al(d,a)25Mg and 27Al(d,p)28Al nuclear reactions at 2 MeV deuteron energy. // Nuovo Cimento. 1965. - V. 38. - P. 1105-1132.

32. Pellegrino S. Ion Beam Analysis Nuclear Data Library (<http://www-nds.iaea.org/ibandl/>).

33. Lin C.S., Lin E.K. The reaction 27Al(d,p)28Al in the energy range of the deuteron from 2.0 MeV to 3.0 MeV. // II Nuovo Cimento. 1970. - V. A66. -P. 336-342.

34. Quillet V., Abel F., Schott M. Absolute cross section measurements for H and D elastic recoil using 1 to 2.5 MeV 4He ions, and for the 12C(d,p)13C and 16O(d,p017O nuclear reactions. // Nucl. Instr. and Meth. 1993. - V. B83. - P. 47-61.

35. Карабаш B.A., Соснин A.H., Шорин B.C. Дифференциальное сечение1./ inреакции 0(d,pi) О в области энергий дейтонов 0,7 1,0 МэВ.для задач элементного анализа. // Вопросы атомной науки и техники. Сер.: Ядерные константы. - 1988. — Вып. 3. - С. 31.

36. Jiang W., Shutthanandan V., Thevuthasan S., McCready D.E., Weber WJ. Oxygen analysis using energetic ion beams. // Nucl. Instr. and Meth. — 2003. — V. B207.-P. 453-461.

37. Lennard W.N., Massoumi G.R., Alkemade P.F.A., Mitchell I.V., Tong S.Y.10 1 ^

38. Revisiting the C(d,p) С reaction cross section using condensed gas targets. // Nucl*. Instr. and Meth. 1991. - V. B61. - P. 1-7.

39. Cavallaro S., Cunsolo A., PotenzaR., Rubbino A. L60+d reactions at Ed < 2 MeV. //II Nuovo Cimento. 1973.-V. A14.-P. 692-710.

40. Amsel G., David S. Microanalysis of the stable isotopes of oxygen by means of nuclear reactions. // Analytical Chemistry. 1967. - V. 39. - P. 1689-1698.

41. Bizyukov I., Krieger K., Azarenkov N., Toussaint U.V. Relevance of surface roughness to tungsten sputtering and carbon implantation. // J. Appl. Phys. — 2006.-V. 100.- 113302.

42. Petrik P., Lohner Т., Fried M., Biro L.P., Khanh N.Q., Gyulai J., Lehnert W., Schneider C., Ryssel H. Ellipsometric study of polycrystalline silicon films prepared by low-pressure chemical vapor deposition. // J. Appl. Phys. 2000. -V. 87.-P. 1734-1742.

43. Yedji M., Ross G.G. of electric charge accumulation on the modification of surface properties by means of low energy ion implantation. // J. Phys. D: Appl. Phys. 2006. - V. 39. - P: 4429-4435.

44. Beck L., Jeynes C., Barradas N.P. Characterization of paint layers by simultaneous self-consistent fitting of RBS/PIXE spectra using simulated annealing. //Nucl. Instr. and Meth. 2008. - V. B266. - P. 1871-1874.

45. Edelmann E., Arstila K., Keinonen J. Bayesian data analysis for ERDA measurements. // AIP Conf. Proc. 2004. - V. 735. - P. 52-59.

46. Fischer R., Mayer M., von der Linden W., Dose V. Enhancement of the energy resolution in ion-beam experiments with the maximum-entropy method. // Phys. Rev. 1997. -V. E55. - P. 6667-6673.

47. Metzner H., Gossla M., Hahn Th. Rutherford backscattering spectroscopy of rough films:.theoretical considerations. // Nucl. Instr. and Meth. 1997. - V. В124.- P. 567-574.

48. Metzner H., Hahn Th., Gossla M., Conrad J., Bremer J.-H. Rutherford backscattering spectroscopy of rough films: experimental aspects. // Nucl. Instr. and Meth. 1998. -V. В134. - P. 249-261.

49. Mayer M. Ion beam analysis of rough thin films. // Nucl. Instr. and Meth. -2002. V. В194. — P. 177-186.

50. Barradas N.P. Rutherford backscattering analysis of thin films and-superlattices with roughness. // J. Phys. D: Appl. Phys. 2001. - V. 34. - P: 2109-2116.

51. Barradas N.P. Fitting of RBS data including roughness: Application to Co/Re multilayers. // Nucl. Instr. and Meth. 2002. - V. В190. - P. 247-251.

52. Barradas N.P., Arstila K., Battistig G., Bianconi M., Dytlewski N., Jeynes C., Kotai E., Lulli G., Mayer M., Rauhala E., Szilagyi E., Thompson M. Summaryof 'IAEA intercomparison of IB A software'. // Nucl. Instr. and Meth. 2008. -V. B266.-P. 1338-1342.

53. Behrisch R., Grigull S., Kreissig U., Grotzschel R. Influence of surface roughness on measuring depth profiles and the total amount of implanted ions by RBS and ERDA. // Nucl. Instr. and Meth. 1998. - V. В136-138. - P. 628632.

54. Shorin V.S., Sosnin A.N. The shape of the ion backscattering spectrum for a surface having sine wave relief. // Nucl. Instr. and Meth. — 1991. — V. B53. P. 199-201.

55. Itoh Y., Maeda Т., Nakajima Т., Kitamura A., Ogiwara N., Saidoh M. Simulation of RBS spectra for a surface with a periodic roughness. // Nucl. Instr. and-Meth. 1996. - V. В117. - P. 161-169.

56. Wiiest M., Bochsler P. Simulation of ion backscattering from rough surfaces. // Nucl. Instr. and Meth. 1992. - V. B71. - V. 314-323.

57. Sajavaara Т., Arstila K., Laakso A., Keinonen J. Effects of surface roughness on results in elastic recoil detection measurements. // Nucl. Instr. and Meth. — 2000. -V. B161-163. -P. 235-239.

58. Hajnal Z., Szilagyi E., Paszti F., Battistig G. Channeling-like effects due to the macroscopic structure of porous silicon. // Nucl. Instr. and Meth. — 1996. — V. B118.-P. 617-621.

59. Yesil I.M., Assmann W., Huber H., Lobner K.E.G. Simulation of surface roughness effects in ERDA. // Nucl. Instr. and Meth. 1998. - V. В136-138. -P. 623-627.

60. Simon^A., Jeynes C., Webb R.P., Finnis R., Tabatabaian Z., Sellin P.J., Breese M.B.H., Fellows D.F., van den Broek R., Gwilliam R.M. The new Surrey ion beam analysis facility. // Nucl. Instr. and Meth. 2004. - V. B219-220. - P. 405-409.

61. Rogers D.W.O. Analytic and graphical methods for assigning errors to parameters in non-linear least squares fitting. // Nucl. Instr. and Meth. 1975. -V. 127.-P. 253-260.

62. Wielopolski L., Gardner R.P. Prediction of the pulse-height spectral distortion caused by the peak pile-up effect. // Nucl. Instr. and Meth. 1976. - V. 133. — P. 303-309.

63. Gardner R.P., Wielopolski L. A generalized method for correcting pulse-height spectra for the peak pile-up effect due to double sum pulses. // Nucl. Instr. and Meth. 1977. - V. 140. - P. 289-303.

64. Amsel G., Girard E., Vizkelethy G., Battistig G., Girard Y., Szilagyi E. High pulse rate and pileup handling in precision RBS. // Nucl. Instr. and Meth. — 1992.-V. B64.-P. 811-816.

65. Jeynes C., Jafri Z.H., Webb R.P., Kimber A.C., Ashwin M.J. Accurate RBS measurements of the indium content of InGaAs thin films. // Surface and Interface Analysis. 1997. - V. 25. - P. 254-260.

66. Tenney F.H. Idealized pulse pileup effects on energy spectra. //Nucl. Instr. and Meth. 1984.-V. 219.-P. 165-172.

67. Datlowe D.W. The role of the waveform in pulse pile-up. // Nucl. Instr. and Meth. 1977. - V. 145. - P. 365-378.

68. Cano-Ott D., Tain J.L., Gadea A., Rubio В., Batist L., Karny M., Roeckl E. Pulse pileup correction of large Nal(Tl) total absorption spectra using the true pulse shape. // Nucl. Instr. and Meth. 1999. - V. A430. - P. 488-497.

69. Guo W., Gardner R.P., Mayo C.W. A study of the real-time deconvolution of digitized waveforms with pulse pile up for digital radiation spectroscopy. // Nucl. Instr. and Meth. 2005. - V. A544. - P. 668-678.

70. Wilkinson D.H. Pulse pile-up I: short pulses. // Nucl. Instr. and Meth. 1990. -V. A297.-P. 230-243.

71. Wilkinson D.H. Pulse pile-up II: tailed pulses. // Nucl. Instr. and Meth. 1990. -V. A297.-P. 244-249.

72. McGlone V.A., Johnson P.B. Deconvolution of resonance reaction yield curves by a nonlinear least squares method. // Nucl. Instr. and Meth. — 1991. V. B61. -P. 201-212.

73. Smulders P.J.M. A deconvolution technique with smooth, non-negative results. // Nucl. Instr. and Meth. 1986. - V. В14. - P. 234-239.

74. Sjontoft E. A straightforward deconvolution method for use in small computers. //Nucl. Instr. and Meth. 1979. -V. 163. - P. 519-522.

75. Тихонов A.H., Арсенин В.А. Методы решения некорректных задач. — М.: Наука, 1986.

76. Ivanov K.D., Orlov Yu.I., Martynov P.N., in: Heavy Liquid Metal Coolants in Nuclear Technology, Abstracts of papers, SSC RF — IPPE, Obninsk, 2003, p. 78.

77. Roussanov A., Troyanov V., Jachmenev G., Demishonkov A. Power Reactors and Sub-Critical Blanket Systems with Lead and Lead-Bismuth as Coolant and/or Target Material. IAEA-TECDOC-1348, IAEA, Vienna, 2001, p. 122.

78. Demortier G., Gilson A. Determination of traces of light elements in gold artifacts using nuclear reactions. // Nucl. Instr. and Meth. — 1986. — V. В18. — P. 286-290.

79. Chemin J.F., Rorurier J., Saboya В., Petit G.Y. Microanalysis of Si, S and Zn in GaSb by use of direct observation of (p, p'y) reactions. // J. Radioanal. Chem. 1972. - V. 12. - P. 221-232.

80. Gurbich A. Evaluation of non-Rutherford proton elastic scattering cross section for oxygen.//Nucl. Instr. and Meth. 1997. -V. B129.-P. 311-316.

81. Gurbich A.F., Barradas N.P., Jeynes C., Wendler E. Applying elastic backscattering spectrometry when the nuclear excitation function has a fine structure. // Nucl. Instr. and Meth. 2002. - V. В190. - P. 237-240.

82. Lindstrom D.P., Newson H.W., Bilpuch E.G., Mitchell G.E. Fine structure of analogue states in 55Co, 57Co and 59Co. // Nucl. Phys. 1971. - V. A168. - P. 37-55.

83. M. Takahashi, М. Kondo, К. Hata, S. Yoshida, N. Sawada, in: Heavy Liquid Metal Coolants in Nuclear Technology, Abstracts of papers, SSC RF — IPPE, Obninsk, 2003, p. 62.

84. Быков B.H., Ионов P.A., Руденко B.A. Структура тонких окисных пленок на сплавах железо-кремний. // Физика металлов и металловедение. — 1965. Т.20. - С. 472.

85. NuDat2, < http://www.nndc.bnl.gov/nudat2/>