Закономерности во временных свойствах, космологическая эволюция и функция светимости гамма-всплесков тема автореферата и диссертации по астрономии, 01.03.02 ВАК РФ

РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК

ФИЗИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ им. П.Н.ЛЕБЕДЕВА

На правах рукописи

Штерн Борис Евгеньевич

Закономерности во временных свойствах, космологическая эволюция и функция светимости гамма-всплесков

01.03.02 - астрофизика, радиоастрономия

Автореферат на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

Москва, 2005

Работа выполнена в Астрокосмическом центре Физического института им. Лебедева РАН и Институте Ядерных исследований РАН

Официальные оппоненты: д.ф.-м.н. Гильфанов Марат (Институт космических исследований РАН)

д.ф.-м.н. Липунов Владимир Михайлович (Государственный астрономический институт им.Штернберга МГУ)

д.ф.-м.н. Чугай Николай Николаевич (Институт астрономии РАН)

Ведущая организация:

Институт теоретической и экспериментальной физики

Защита состоится " 20 " февраля 2006 г. на заседании диссертационного совета Д 002.023.01 Физического института им. П.Н.Лебедева РАН по адресу:

119991, г. Москва, Ленинский проспект, 53.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Физического института РАН и в интернете по адресу http://www.scientific.ru/stern/diser.ps

Автореферат разослан декабря 2005 г.

Ученый секретарь д.ф.-м.н.

Ю.А.Ковалев

Общая характеристика работы

Актуальность темы

Явление гамма-всплесков остается загадочным дольше, чем любое другое крупное астрономическое открытие второй половины двадцатого века. Для сравнения можно взять близкие по времени (60-е годы) и по значимости открытия пульсаров и квазаров. Первое было объяснено практически сразу, второе было понято в общих чертах на протяжении нескольких лет. Гамма-всплески, будучи зарегистрированы впервые в конце 60-х и представлены научной общественности в 1973 г. (Klebesadel, Strong Sz Olsen, 1973), по сути, не поняты до сих пор.

В последние годы произошел значительный прогресс в изучении гамма-всплесков. Особо можно выделить 1997 - 2003 годы, когда были открыты и изучены оптические послесвечения гамма-всплесков (Costa et al., 1997). Благодаря этому прогрессу мы знаем о космологическом масштабе расстояний до источников гамма-всплесков и имеем веские основания предполагать, что они связаны с определенным типом сверхновых -коллапсирующими массивными звездами. Существует также консенсус относительно сильной анизотропии излучения гамма-всплесков и ультрарелятивистского движения в источнике. Скорее всего источник гамма-излучения является джетом с Лоренц-фактором Г ~ 100.

Этим фактически ограничивается область уверенных представлений о гамма-всплесках. Далее начинается область моделей и гипотез. Так, источником излучающего джета может быть сверхплотный аккреционный диск, образующийся в центре звезды в момент коллапса, при том, что джет пробивается наружу через толщу звезды (см., например, Zhang, Woosley &; Heger, 2004, и ссылки там). Однако, количественные исследования этого механизма достаточно сложны, и мы можем воспринимать данную модель не более как правдоподобную качественную гипотезу. Непонятен механизм сложной временной переменности гамма-всплесков, и совершенно загадочен физический механизм излучения в мягком гамма-диапазоне, дающий наблюдаемые спектры.

На примере главных событий в изучении гамма-всплесков мы можем выделить два основных подхода к исследованию. Первый - удачные индивидуальные наблюдения отдельных событий, приносящие важнейшую информацию. Назовем его для краткости индивидуальным методом. Второй - статистический метод, когда на большой выборке событий, каждое из которых не несет новой значимой информации, вы-

являются новые факты. Прорыв в исследовании гамма-всплесков при открытии послесвечений сделан в русле индивидуального метода. Однако, полное описание и понимание явления невозможно без тщательных статистических исследований. Ответы на такие вопросы как механизм временной переменности, распределение по собственной светимости, типичная "диаграмма направленности", космологическая эволюция гамма-всплесков немыслимы без анализа большого и разнообразного статистического материала.

Данный цикл работ в большей части основан на статистическом подходе. Точно так же и инструмент BATSE, на основе данных которого делался цикл, ориентирован на статистику: хорошая чувствительность к всплескам при плохой точности локализации событий. Надо отметить, что статистические методы в астрофизике осложнены многообразными эффектами селекции и сложными систематическими эффектами и потому пользуются меньшим доверием, чем открытия, сделанные путем индивидуальных наблюдений. В этом плане подобные исследования приобретают методическую актуальность, развивая "кухню" приемов статистического анализа в условиях, когда классические статистические рецепты не работают.

Другая особенность диссертации в том, что все включенные в нее работы сделаны на основе сырых исходных данных, доступных для научной общественности в сети, вне соавторства с коллективом эксперимента. Развитие и пропаганда этого пути научных исследований в настоящее время весьма актуальны, особенно для России с ее богатым человеческим потенциалом и бедной материальной базой. И вообще без широкого развития этого пути исследования не обойтись: эксперименты становятся все более дорогими, объемы данных растут, в то время как человеческих возможностей коллективов, проводящих эксперимент, едва хватает на то, чтобы получить первоприоритетные результаты. Остальное добывается и все в большей степени будет добываться глубокими раскопками массивов сырых данных (data mining), проводимых исследователями разных стран по их собственной инициативе.

Цель работы

Мотивация диссертационного цикла работ эволюционировала в ходе его выполнения. Стартовая цель первой работы из цикла - найти признаки космологического происхождения гамма-всплесков через измерение временной растяжки слабых гамма-всплесков относительно сильных.

Кроме временной растяжки был обнаружен интересный факт: форма среднего профиля хорошо описывается простой функцией - растянутой экспонентой. Эта элегантная закономерность побудила нас более внимательно исследовать временную переменность гамма-всплесков, изучить средний спектр мощности Фурье и найти адекватную математическую модель, описывающую переменность гамма-всплесков.

В исследованиях переменности мы обнаружили, что она зависит от наблюдаемой яркости гамма-всплесков. Отсюда возникла новая цель -исследовать эту зависимость, устранив все методические эффекты, способные такую зависимость имитировать. В результате мы выделели статистически значимые корреляции между наблюдаемой яркостью гамма-всплесков и их временными свойствами, причем такие, которые никак не сводились к космологической временной растяжке. Это означало прежде всего то, что индивидуальные всплески сильно различаются по яркости. Это вскоре подтвердилось благодаря измерениям красного смещения послесвечений. Причем, разброс по яркости настолько велик, что разброс по расстоянию (красному смещению) не замывает корреляций между истиной светимостью и временными свойствами. Этот факт давал надежду определить функцию собственной светимости гамма-всплесков. Однако, мы пришли к выводу, что чувствительности BATSE для этого немного не хватает, и, главное, плохо известна эффективность регистрации слабых гамма-всплесков.

Отсюда появилась цель, приведшая к наиболее объемному и трудоемкому этапу цикла работ: пополнить выборку гамма-всплесков BATSE слабыми событиями, которые не зарегистрировала электроника эксперимента в режиме on line (триггер). Многие из таких нетриггерных всплесков могли быть найдены в непрерывных архивных записях. Подобный поиск нетриггерных всплесков был начат до нас (Kommers et al., 1997; Kommers et al., 2000; Kommers et al., 2001). Нашей целью было провести более чувствительный и полный поиск и откалибровать его результаты, т.е. определить функцию вероятности нахождения гамма-всплеска в зависимости от яркости последнего.

Когда эти задачи были выполнены, следующие цели были очевидными: расширить распределение гамма-всплесков по наблюдаемой яркости до более слабых событий, проверить изотропию гамма-всплесков на большей выборке, определить собственную функцию светимости и попытаться "вытащить" из новых данных характер космологической эволюции источников гамма-всплесков.

В данном цикле работ есть результат, не связанный с заранее определенными целями: обнаружение гигантских всплесков Лебедя Х-1. Они были найдены как побочный результат в ходе поиска нетриггерных гамма-всплесков в архивных записях ВАТБЕ.

Научная новизна

Впервые найдены закономерности во временной переменности гамма-всплесков: растянуто-экспоненциальная форма среднего профиля и степенной характер спектра мощности Фурье. Они свидетельствуют о приближенной масштабной инвариантности во временных свойствах гамма-всплесков примерно на двух порядках по частоте. Обнаружен высокочастотный завал в среднем спектре мощности в области частоты ~ 1 Гц, что является неизвестным ранее фактом. Впервые найдена математическая модель лавины импульсов, хорошо описывающая переменность гамма-всплесков, а также удачно применяемая к описанию переменности рентгеновского излучения аккреционных дисков.

Впервые найдена статистическая зависимость между наблюдаемой яркостью гамма всплесков и их временными свойствами, не сводимая к космологической временной растяжке. В частности, гамма-всплески со сложным временным профилем ярче простых одноимпульсных. Это явилось первым свидетельством большого разброса гамма-всплесков по собственной светимости, что было вскоре подтверждено измерением красного смещения некоторых гамма-всплесков.

Поиск нетриггерных гамма-всплесков в архивных записях эксперимента ВАТБЕ был начат до нас, однако благодаря более продуманной методике удалось получить качественно новые результаты. Сформирован крупнейший однородный и хорошо откалиброванной каталог гамма-всплесков. Распределение числа гамма-всплесков по яркости доведено до уровня пиковых потоков 0.1 фот./см2/с, что примерно в 3 раза ниже ранее достигнутого уровня. Надо отметить, что ранее были зарегистрированы отдельные всплески с яркостью ниже 0.2 фот./см2/с, но вероятность их регистрации не была известна. При этом оказался новым факт, что дифференциальное распределение по яркости не заваливается в сторону слабых событий, а следует вплоть до порога по степенному закону (1И/(1Р ос Р~15. Благодаря новым найденным эпизодам гамма-всплесков, рекордная продолжительность известных событий увеличилась почти в два раза, достигнув 2300 секунд.

Впервые выявлена космологическая эволюция источников гамма-всплесков.

Со времен ранней Вселенной (z ~ 1.5) к настоящему времени источники гамма-всплесков вымирают, причем фактор вымирания составил не менее 12 на 90-процентном уровне достоверности.

Собственная функция светимости гамма-всплесков качественно близка к результату полученному ранее в работе Schmidt (2000). Однако в нашем варианте она несравненно лучше обоснована со статистической точки зрения.

Впервые обнаружен новый тип поведения ближайшей и наилучшим образом изученной рентгеновской двойной Лебедя Х-1 - гигантские всплески, превышающие на порядок по светимости обычное яркое состояние источника.

В отношении методики также имеются новые полезные наработки. Они рассмотрены ниже.

Научная и практическая ценность диссертации

Исследование временной переменности гамма-всплесков выявило некоторый "порядок в хаосе" беспорядочных кривых темпа счета фотонов гамма-всплесков. Найденная приближенная масштабная инвариантность в переменности не дает прямого ответа по поводу механизма, генерирующего эту переменность, однако дает ряд наводящих соображений. Широкий степенной спектр мощности - индикатор динамического процесса, стохастическим образом генерирующего неустойчивости разного масштаба. Разнообразие кривых блеска и растянуто-экспоненциальный средний профиль говорят за то, что искомая динамическая система близка к критическому режиму. Другой вопрос: где находится эта динамическая система? Сторонники модели внутренних ударных волн скорее всего скажут, что такой системой является аккреционный диск в центре кол-лапсирующей звезды. Сторонники сценария магнитно-доминированного выброса предпочтут объяснение в рамках магнитогидродинамической турбулентности. В любом случае, найденные закономерности делают сложнейшую задачу о механизме гамма-всплесков более интересной и определенной.

Описание переменности гамма-всплесков с помощью модели лавины импульсов дает дополнительные косвенные свидетельства. Несмотря на то, что модель является "игрушечной", т.е. не имеющей изначального физического обоснования, ее успешность дает наводящие соображения в пользу механизма излучения гамма-всплесков, связанного с пересоединением хаотического (турбулентного) магнитного поля. Модель также

имеет прямую методическую ценность: с ее помощью удобно разыгрывать временные профили гамма-всплесков для изучения работы установки и проверки всевозможных систематических смещений. В главе 4 эта модель используется именно в методическом плане. Модель также нашла успешное применение в описании временной переменности рентгеновского излучения аккреционных дисков и солнечных вспышек.

Найденная зависимость между яркостью и сложностью всплесков косвенно подтверждает тот факт, что излучение отдельных импульсов гамма-всплесков - события, не зависящие друг от друга в источниках энергии. В сложных гамма-всплесках отдельные импульсы суммируются, так что всплеск оказывается более ярким. Не исключено, что этот факт можно использовать для грубой оценки собственной яркости гамма-всплесков без измерения красного смещения. Такое предложение высказано в работе ЛекЬа^ et а1. (2001).

Поиск нетриггерных всплесков в архивных записях ВАТБЕ существенно расширил статистическую базу для дальнейших исследований. Особое значение имеет калибровка результатов с помощью подсадных всплесков. В основном благодаря ей удалось продлить проработанный диапазон яркости гамма-всплесков до пиковых потоков 0.1 фот./см2/с. Это оказалось решающим фактором для того, чтобы подгонка данных космологическим распределением гамма-всплесков стала давать научно значимые результаты.

Крупнейший каталог гамма-всплесков, сформированный в результате поиска, используется не только в диссертационном цикле работ, но и в работах других авторов. Каталог находится в открытом доступе в сети по адресу http://www.astro.su.se/English/groups/head/grb_archive.html.

Выявлено быстрое вымирание источников гамма-всплесков при малых красных смещениях. Это согласуется с гипотезой о связи гамма-всплесков с коллапсом массивных звезд, и в этом смысле результат явился ожидаемым. Однако, он относится к тому классу результатов, которые должны быть проверены безотносительно к тому, насколько они предопределены в рамках общепринятых гипотез.

Найденный новый тип поведения Лебедя Х-1 - ближайшей и наилучшим образом изученной рентгеновской двойной - пока что является новой загадкой. Находка подобного типа ставит целый ряд вопросов, что имеет не меньшее значение для развития науки, чем ??ответы.

Некоторые методические наработки, сделанные в ходе работы, имеют самостоятельное значение. Оригинальный метод определения пиковой

яркости гамма-всплеска, сводящий к минимуму пуассоновское смещение, может быть использован в других приложениях. Модель лавины импульсов имеет методическое значение, являясь также хорошим инструментом моделирования гамма-всплесков и, как оказалось, для описания переменности нетеплового излучения аккреционных дисков. Пожалуй, самый успешный методический прием, примененный в данном цикле работ, -подсадные всплески, "приготовленные" из реальных гамма-всплесков и добавленные прямо в сырые данные до их обработки. Именно этот прием позволил откалибровать результаты. Он может быть использован для калибровки любых экспериментов, где выделение нужных событий из фона является сложной задачей.

Апробация результатов

Результаты работы были доложены на многих семинарах в России (АКЦ ФИАН, Теоротдел ФИАН, ИЯИ РАН, ГАИШ, НИЯФ МГУ), Швеции (Стокгольмский Университет, КТН), Финляндии (Университет Оулу), Дании (Nordita), Германии (МРА, МРЕ в Гарчинге), Италии (Brera Observatory). Результаты были также доложены на следующих конференциях:

Международная конференция "Процессы высоких энергий в аккрецирующих черных дырах", Графтеваллен, (Швеция), 1998 г. (приглашенный доклад)

Общемосковский семинар астрофизиков, ГАИШ МГУ, Москва, январь 1999 г.

Международная конференция "Гамма-всплески в эпоху послесвечений" , Рим, ноябрь 1998 г.

19-й Техасский симпозиум по релятивистской астрофизике и космологии, Париж (Франция), декабрь 1998 г. (четыре доклада, два - устных, два - в виде постеров).

Международная конференция "Гамма-всплески: первые три минуты", Графтеваллен (Швеция), февраль 1999 г. (два доклада, один - приглашенный)

Всероссийская конференция по внегалактической астрономии, Пущи-но (Россия), май 1999 г.

4-я международная конференция "Космион", Москва, октябрь 1999

г.

5-й международный Хантсвилловский симпозиум по гамма-всплескам, Хантсвилл, США, октябрь 1999 г. (два доклада)

Международная конференция "Гамма-всплески в эпоху послесвече-

ний", Рим, октябрь 2000 г.

9-я конференция имени Марселя Гроссмана, Рим (Италия), июль 2000 (два доклада, один - приглашенный).

Конференция "Явления очень высоких энергий во Вселенной" ("Мо-рионд -35"), Лез Арк (Франция), март 2001 г.

Всероссийская конференция "Нейтронные звезды в астрофизике", Ст-Петербург, июнь 2001 г.

Всероссийская конференция "Астрофизика высоких энергий сегодня и завтра, НЕА - 2001", декабрь 2001 г. (Приглашенный доклад).

Конференция "Явления очень высоких энергий во вселенной" ("Мо-рионд -36"), Лез Арк (Франция), март 2002 г. (два доклада)

Личный вклад автора

Во всех работах кроме работ Beloborodov, Stern & Svensson (1998), Тихомирова, Штерн (2000) и Тихомирова, Штерн (2005) автором сделан основной вклад - постановка задачи, разработка методики и программных средств, подготовка публикации. В первой из вышеупомянутых работ основной вклад сделан А.Белобородовым, автором осуществлена подготовка данных к этой работе и активное участие в интерпретации и изложении результатов. В двух других основной вклад принадлежит Я.Тихомировой. Во всех остальных работах, кроме поиска не-триггерных гамма-всплесков, автором сделана и основная часть непосредственного исполнения работы. В самом поиске нетриггерных гамма-всплесков больше половины скана данных а также формирование каталога гамма-всплесков осуществлено Я.Тихомировой.

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, 7 глав и заключения. Объем текста диссертации - 174 страницы, включая 62 рисунка и 18 таблиц. Список литературы включает около 200 ссылок.

Содержание диссертации

Во введении кратко излагаются основные этапы в истории изучения гамма-всплесков, дается общая методологическая характеристика диссертации и приводится обзор диссертационного цикла работ с формулировкой целей и основных результатов.

Вторая глава знакомит с экспериментом В ATSE . Описывается установка, матрица отклика детектора, схема триггера, метод съема данных,

перечисляются основные типы данных и характеризуются их типичные дефекты. Также упоминаются основные важные результаты, полученные коллективом эксперимента.

Третья глава посвящена исследованию переменности гамма-всплесков а именно выявлению закономерностей, свидетельствующих о приближенной масштабной инвариантности, и попыткам математического описания переменности.

В параграфе 3.1 описана общая феноменология переменности, приведены разнообразные примеры кривых блеска, подчеркивается разнообразие событий и отсуствие очевидных закономерностей в характере переменности. Дается обзор предшествующих работ по данной теме. В параграфе 3.2. приводятся результаты исследования среднего временного профиля гамма-всплесков. Оказалось, что средний профиль выровненных по пику гамма-всплесков, по крайней мере, на трех порядках изменения функции хорошо описывается растянутой экспонентой:

/(*)//, = ех р(-(гДо)", (1)

где £ - время после пика события, 1Р - пиковый темп счета, <0 и I/ -подгоночные параметры. При этом индекс и оказался близким к 1/3, что, вероятно, не является каким-либо выделенным значением. Показано, что попытки подогнать средний профиль другими простыми функциями не дают сравнимого результата. Такая форма среднего профиля -определенно не есть некий средний процесс релаксации гамма-всплесков. Распределение имеет статистическую природу и отражает некую комбинацию распределений: гамма-всплесков по длительности, отдельных импульсов по ширине и корреляций между временами возникновения импульсов.

Дано сравнение среднего профиля гамма-всплесков с аналогичным средним профилем солнечных вспышек. Разница оказывается весьма существенной: профиль солнечных вспышек не описывается единой растянутой экспонентой.

В параграфе 3.3. даны результаты исследования среднего спектра мощности Фурье для гамма-всплесков. Показано, что почти на двух порядках по частоте (от 0.02 до 1 Гц) спектр мощности имеет степенной характер с наклоном спектра -1.67±0.02. Этот наклон удивительным образом совпадает с наклоном колмогоровского спектра -5/3, описывающего распределение энергии по масштабам в турбулентной сре-

[time, s]1/3

Рис. 3.3. (а) Нарастающий и спадающий склоны среднего временного профиля гамма-всплесков с подгонкой растянутой экспонентой. Верхняя пара кривых - склоны для полной выборки 1310 "полезных" гамма-всплесков, зарегистрированных BATSE к концу 1998 г. Нижняя пара кривых (сдвинутая на порядок вниз для ясности рисунка) - то же самое для более яркой части выборки (953 события). Нарастающие склоны круче чем спадающие для обоих случаев. По горизонтали отложена величина |t — ¿pi1/3, где £р - время, соответствующее максимуму события. Пуктирными кривыми показана наилучшая подгонка растянутой экспонентой. Для полной выборки подгоночные значения индекса растянутой экспоненты нарастающего склона и = 0.30, спадающего v = 0.37. Для яркой части выборки и = 0.33 для обоих склонов. (Ь) Примеры попыток подгонки среднего профиля другими функциями. Пунктирная кривая - параметризация, использованная Mitrofanov, Litvak & Ushakov (1997), штриховая кривая - логнормальное распределение (см. текст).

де. Это может быть случайным совпадением, однако, гамма-всплески могут быть действительно связаны с проявлениями турбулентности в магнитно-доминированном релятивистском потоке.

В спектре проявляется высокочастотный завал в районе / ~ 1 Гц. Он никак не связан с систематикой при вычитании пуассоновского шума или с конечной шириной временного бина 64 мс. Эта особенность является новым фактом и требует физического осмысления.

Таким образом найдены две закономерности, привносящие некоторую "элегантность" в хаотическую картину переменности гамма-всплесков. Тем не менее, интерпретировать эти закономерности не так просто, особенно это относится к форме среднего профиля, поскольку он связан с процедурой выравнивания по пику. Однако, косвенной интерпретацией этих фактов могла бы стать простая математическая модель, воспроизводящая найденные особенности и другие свойства гамма-всплесков.

Принципы построения такой модели и результаты ее применения к описанию гамма-всплесков изложены в §3.4. Модель лавины импульсов строилась как стохастический процесс, способный описать разнообразие гамма-всплесков как случайные реализации одного процесса при одних и тех же параметрах. Элементарным событием процесса был импульс излучения, а весь процесс строился как развернутая во времени лавина импульсов, индуцирующих друг друга. Важным требованием была околокритичность процесса: каждый импульс индуцировал порядка одного импульса следующего поколения. Околокритичность автоматически дает разнообразие реализаций: процесс при одних и тех же параметрах может остановиться на первом импульсе, а может развернуться в лавину из сотен импульсов. Процесс разворачивался во времени - дочерний импульс задержан относительно родительского. Лавина развивалась от больших к меньшим временным масштабам - дочерний импульс в среднем короче родительского.

Модель дала удивительно хорошее описание гамма-всплесков. Удается одновременно подогнать средний временной профиль в виде растянутой экспоненты и степенной средний спектр мощности Фурье. Высокочастотный завал при этом введен "руками" как минимальная продолжительность импульсов. Кроме средних распределений модель воспроизводит визуальное впечатление реальных событий и дает правильное соотношение между числом простых и сложных событий.

В §3.5 дана попытка интерпретации успеха модели лавины импульсов в применении к гамма-всплескам. Наиболее прямолинейная трактовка

1ое 1

Рис.3.6. Верхняя панель: средний спектр мощности Фурье для 214 длинных (Тдо > 20) сильных событий, умноженный на /5/3. Пунктирная кривая показывает спектр после вычитания пуассоновского шума. Нижняя панель: средний спектр мощности для 27 сильнейших всплесков без вычитания пуассоновского шума.

подобной цепной реакции - наличие множества "взрывных зарядов" разного масштаба, способных к взаимной детонации. Таковыми взрывными зарядами могут быть, например, пересоединяющие петли турбулентного магнитного поля. Взаимная детонация пересоединений кажется вполне естественным предположением. В этом случае гамма-всплески приобретают прямую аналогию с солнечными вспышками с той разницей, что в данном случае источник (турбулентное магнитное поле) движется к наблюдателю с большой скоростью. Концепция излучения гамма-всплесков пересоединяющимся магнитно-доминированным потоком разрабатывается в ряде работ, например, Lyutikov & Blackman (2001), Drenkhahn & Spruit (2002).

В четвертой главе анализируется зависимость временных свойств гамма-всплесков от яркости. В начале главы дан обзор предшествующих работ в этой области: во всех авторы искали космологическую растяжка слабых гамма-всплесков относительно сильных. В некоторых работах таковая была найдена, в некоторых - получен отрицательный результат. Противоречия в результатах не столь удивительны, поскольку поиск зависимости временных свойств от наблюдаемой яркости сложен. И не только потому, что всплески очень разнообразны, но и потому, что искажения, связанные с пуассоновским шумом и вычитанием фона, тоже зависят от яркости и могут имитировать тот или иной эффект.

В §4.1 описан анализ данных: процедура вычитания фона, поиск пика гамма-всплеска, даны результаты проверки систематических эффектов, зависящих от яркости, описана процедура подгонки среднего профиля гамма-всплесков растянутой экспонентой с определением ошибок, что в данном случае непростая задача.

В §4.2 анализируется зависимость среднего профиля гамма-всплесков от яркости. Результаты демонстрируют уширение слабых событий относительно сильных на уровне значимости 4 • Ю-4 . Это можно было бы приписать космологической временной растяжке гамма-всплесков, но удлиняется только спадающий склон среднего профиля в то время, как нарастающий склон практически не зависит от яркости. Данный факт означает, что слабые всплески имеют другую форму среднего временного профиля, нежели сильные - более асимметричную. Также рассматривается зависимость формы склонов среднего профиля от яркости. И здесь обнаруживается разница в форме среднего временного профиля сильных и слабых всплесков. Форма параметризуется через индекс рас-

1.0 0.8

. 0.6

0.4

0.2 0

Рис. 4.5. Временные константы склонов среднего профиля гамма-всплесков, (толстые кресты ошибок, зачерненные кружки) и £г (тонкие кресты, прозрачные кружки) в зависимости от пиковой яркости, (фот./см2/с). Крестами показаны результаты подгонки вытянутой экспонентой с общим индексом 1/3. Вертикальные ошибки вычислены методом Монте-Карло, горизонтальные - соответствуют пределам яркостных групп. Кружками показаны результаты подгонки переднего фронта с и = 0.30 и заднего -си — 0.37

тянутой экспоненты г/, см. выражение (1), и разница имеет противоположный знак для переднего и заднего склонов. Правда, статистическая значимость этого эффекта меньше, чем для изменения наклонов склонов профиля.

В §4.3. изучается корреляция между сложностью гамма-всплесков и их наблюдаемой яркостью. Для слабых событий отличить простые всплески от сложных не так просто - мешает пуассоновский шум. Он же привносит сильную яркостно-зависимую систематику в оценку сложности всплеска. Поэтому, при сравнении сильные всплески были "перемасштабированы" к уровню слабых с соответствующим добавлением пуассонов-ского шума. Все мыслимые количественные показатели сложности для слабых событий тонут в пуассоновском шуме. Поэтому, был принят простейший критерий того, что событие является простым: кривая блеска должна иметь каноническую форму - быстрое нарастание и более медленное плавное спадание.

Было проведено два теста: один - визуальный, когда трем исследо-

.1 1.0 ю.о юо.о

вателям предъявлялись кривые блеска гамма-всплесков, перемасштабированных к одной (малой) яркости и каждый делал заключение -простой это всплеск или сложный. Тест проводился "вслепую", т.е. никто из участников не знал истинную яркость предъявляемого всплеска. Далее строились распределения событий, классифицированные каждым участником как простые и сложные и сравнивались по критерию Колмогорова-Смирнова. В результате, сложные события оказались ярче на уровне статистической значимости (определяемой как вероятность совместимости распределений) для участника А - 0.75 • 10~2, В - 0.28, С - 0.43-10"2.

Подобный тест достаточно доказателен, несмотря на субъективность каждой индивидуальной оценки, одако такой тест не воспроизводим на количественном уровне. Поэтому через некоторое время, когда статистика гамма-всплесков ВАТБЕ выросла, мы провели автоматический тест. Он был основан на выделении простых событий путем подгонки кривых блеска простой гипотезой, параметризующей каноническую форму импульсов. Мы нашли явную корреляцию между величиной остаточного X2 и наблюдаемой пиковой яркостью события (напомним, что подгонка и оценка х2 делалась для событий, перемасштабированных к одинаковой яркости). Далее мы разделили гамма всплески на классы по некоторой пороговой величине х2 > сравнивая яркостные распределения двух классов по критерию Колмогорова-Смирнова. Статистическая значимость того, что простые гамма-всплески слабее, достигла в данном тесте Ю-6.

В §4.4 дана интерпретация найденных корреляций между временными свойствами и яркостью. Найдено следующее:

1. Слабые события в среднем растянуты относительно сильных.

2. Слабые события в среднем более асимметричны относительно пика, иными словами, передний фронт круче относительно заднего.

3. Слабые события имеют другую форму среднего профиля, что может быть выражено изменением индекса вытянутой экспоненты, подгоняющей склоны.

4. Сложные события в среднем ярче простых, где доминирует импульс "канонической" формы.

Эффекты (2) - (4) не позволяют интерпретировать эффект (1) только космологической растяжкой слабых гамма-всплесков - вероятно, последняя вносит свой вклад в эффект, но выделить этот вклад вряд ли возможно. Остальные эффекты трудно объяснить иначе, чем корреля-

цией между временными свойствами гамма-всплесков и их собственной яркостью. Теоретически, можно предположить, что в ранней Вселенной излучались преимущественно простые, а в более поздней - преимущественно сложные гамма-всплески. Однако, хотя некоторые эволюционные эффекты во временных свойствах гамма-всплесков нельзя исключить, такое предположение выглядит малоправдоподобным.

Принимая гипотезу о корреляции временных свойств с собственной яркостью мы с необходимостью приходим к выводу об очень большом разбросе абсолютной светимости гамма-всплесков. Он должен быть сравним с разбросом, возникающим из-за разных расстояний. Ранее подгонки распределения гамма-всплесков по яркости космологическими моделями успешно делались в предположнии "стандартной свечи" (см., например, Horvath, Meszaros, &: Meszaros, 1996) , причем подгонка стандартной светимостью гамма-всплесков была успешной. Результаты, излагаемые в настоящей главе стали исторически первым (имея в виду публикацию Stern, Poutanen & Svensson, 1997) сильным доводом в пользу широкого распределения гамма всплесков по собственной яркости (функция светимости). Впоследствии этот вывод был подтвержден прямым измерением красных смещений гамма-всплесков: собственные светимости нескольких десятков гамма-всплесков с известным z различаются более чем на два порядка.

Эффекты (2) и (3) естественным образом сводятся к эффекту (4). Действительно, простые события более асимметричны: передний фронт импульса всегда круче заднего, в то время, как в нагромождении импульсов, каковое представляют из себя сложные события, асимметрия замывается. То же самое относится и к форме склонов среднего профиля. Таким образом мы скорее всего имеем дело с одним эффектом. Самая простая его интерпретация в том, что отдельные импульсы имеют свой независимый энергетический бюджет, не обязательно однозначно связанный с полным энерговыделением события, вызывающего гамма-всплеск. Тогда сложные события ярче просто потому, что импульсы суммируются.

Пятая глава посвящена поиску нетриггерных гамма-всплесков в архивных записях эксперимента BATSE.

Поиски нетриггерных всплесков в непрерывных записях BATSE проводились ранее. Систематический поиск нетриггерных всплесков был предпринят в серии работ Kommers et al. (1997, 2000, 2001). Schmidt

(1999) провел аналогичный архивный поиск, но с более высоким порогом лабораторного триггера - таким же, как и и у on-line триггера BATSE. Тем не менее, Schmidt (1999) нашел около 400 архивных гамма-всплесков, пропущенных on-line триггером.

Некоторые существенные недостатки вышеупомянутых поисков побудили нас провести свое исследование архивных данных. Прежде всего мы поставили цель не только найти как можно больше нетриггерных всплесков, но и измерить эффективность их нахождения, используя разработанную нами методику "подсадных всплесков". Этот метод фактически играет роль калибровки эксперимента, что особенно важно, поскольку сам эксперимент BATSE не был в достаточной степени откалиброван

Time, ks

Рис 5.1. Два фрагмента архивных записей BATSE, каждый соответствует орбитальному периоду станции. Показан темп отсчета в двух из восьми детекторов, усредненный по 10 бинам 1.024 с в диапазоне 50 - 300 кэВ. На кривых видны следующие особенности: (верхняя панель) <51 800 с - сильный шум от Лебедя Х-1, который находится в яркой стадии жесткого состояния; 51 800 с -закат Лебедя Х-1; 52 400 s - станция достигает максимальной южной широты; 54 050 с — восход Лебедя Х-1; 54 660 с - высыпание частиц, наблюдаемое во всех 8 детекторах; 54 930 с - солнечная вспышка; 55 200 с - станция достигает максимальной северной широты; 56 270 s - восход Крабовидной туманности.

(Нижняя панель) 78 500 s - высыпание частиц; 79 550 s - закат Лебедя Х-1; 80 250 s - нетриггерный гамма-вплеск (самый яркий и третий по яркости детекторы); 81 700 s - восход Лебедя Х-1; 83 030 s - нетриггерный гамма всплеск (два самых ярких детектора). Оба гамма-всплеска статистически значимы и уверенно классифицируются. Их пиковые потоки 0.14 и 0.21 фот./см2/с, соответственно.

В §5.1 описана процедура поиска. Использовались непрерывные записи темпа счеты в 8 детекторах в 4 энергетических каналах с временным бином 1.024 с. Сложный фон делает бесполезными простые оценки эффективности регистрации. Оценки основанные только на учете пуас-соновских флуктуаций не работают, поскольку основную роль играют непуассоновские вариации фона. В такой ситуации реалистичная оценка эффективности должна опираться на моделирование реальных условий детектирования с использованием реальных данных.

Такое моделирование реализовано в данном цикле работ с помощью подсадных всплесков (Stern et al., 2000). Подсадные всплески были подготовлены из выборки 500 ярких длинных (длиннее 1 с) гамма-всплесков, зарегистрированных BATSE. Каждый подсадной всплеск готовился из случайно выбранного из этих 500: его временной профиль перемасштабировался к случайно выбранной ожидаемой величине амплитуды (меньшей, чем у исходного). Положение подсадного всплеска разыгрывалось изотропно выше земного горизонта, а время прихода - случайно (не взирая на пробелы в данных и наличие какого-либо события в данном месте) со средним интервалом 25000 с - это примерно в три раза чаще гамма-всплесков.

Перемасштабированная кривая блеска побинно суммировалась с данными. Обработка архивных данных велась только с уже добавленными всплесками, причем исследователь не знал, где находятся подсадные всплеки и какой всплеск он обнаружил - реальный или подсадной. Информация о подсадных всплесках хранилась в генерируемом протоколе, который исследователь имел право просматривать только после обработки.

Использовался лабораторный триггер, который был существенно чувствительнее триггера BATSE, поэтому он срабатывал гораздо чаще. В частности, он срабатывал от переменного излучения Лебедя Х-1. Чтобы исключить эти ложные триггеры, сигнал автоматически подгонялся потоком фотонов с направления Лебедя Х-1, и остаточный сигнал во всех

детекторах проверялся на достаточную переменность. Каждый триггер сопровождался предварительной классификацией события, основанной на визуальной оценке, жесткости события и результате предварительной подгонки положения источника на небе. Скан записей за все время функционирования BATSE занял у нашей группы 2 года.

В §§5.2, 5.3 и 5.4 описана процедура обработки событий, предварительно классифицированных как гамма-всплески, и их окончательная классификация. Обработка заключалась в подгонке темпа счетов в 8 детекторах BATSE потоком фотонов одного из типичных для гамма всплесков спектров с многих точек неба. Это делалось с использованием матрицы отклика детектора, разработанной колективом BATSE в виде компьютерной программы (Pendleton et al., 1999), любезно предоставленной нам Р.Присом. На следующем шаге анализировалась карта распределения остаточного х2 по небу. Событие браковалось, если область минимального х2 была плохо локализована. Также применялся ряд других критериев как чисто количественных, так и до некоторой степени субъективных.

В §5.5 Представлены результаты поиска. Проведен скан архивных данных за весь срок (9.1 лет) наблюдений BATSE. Число найденных событий, идентифицированных нами как гамма-всплески, составляет 3906. 1838 из них являются нетриггерными, 2068 отождествлены с триггерами BATSE. За это же время эксперимент BATSE зарегистрировал 2704 триггерных гамма-всплеска. Мы пропустили 636 из них. По нашей оценке ~ 70% из них потеряны из-за пробелов в данных DISCLA, ~ 20%, были слишком короткими для детектирования при разрешении 1 с и около ~ 10% (2.4% от общего числа) были пропущены из-за человеческих ошибок.

Рис. 5.8. Распределение пикового темпа счета для найденных всплесков. Толстая линия - триггерные всплески, тонкая линия - все всплески, найденные при скане. Распределения не поправлены на эффективность.

Коммерс просканировал временной интервал TJD 8600 - 10800 и нашел 873 нетриггерных всплеска. В том же интервале времени мы нашли 1132 нетриггерных всплеска, 745 из них есть в каталоге Коммерса. Коммерс (1999, частное сообщение) проверил 387 всплесков, найденных нами, но отсутствующие в его каталоге. Коммерс подтвердил 224 из этих событий, как вероятные гамма-всплески. 90 из них не прошли его лабораторный триггер, в основном из-за близости к пробелам в данных. 24 наших события он классифицировал как высыпания частиц, 7 как шум, 31 были классифицированы как "неизвестного происхождения" из-за их мягкости.

Мы проверили большую часть 128 пропущенных нами событий из каталога Коммерса. Мы подтвердили, что по крайней мере 90 из них -гамма-всплески, 13 по нашему мнению связаны с высыпаниями частиц, 4 - являются далеко отстоящими слабыми эпизодами триггерных всплесков, 2 - солнечными вспышками.

Самые слабые события, найденные нами, имеют пиковый поток меньше 0.1 фот./см2/с.

Результаты поиска оформлены в виде общедоступного архива, находящегося в сети по адресу http://www.a5tro.su.se/groups/head/grb_archive.html

В §5.6 даны результаты тестов на примесь различных фоновых событий в нашей выборке. Перечислены возможные типы фоновых событий. Проведены следующие тесты:

- Статистическая проверка отношения темпа счета в разных каналах (отношение жесткости, распределение чувствительно к примеси событий более мягких, чем гамма-всплески). Тест не выявил подобных примесей.

- Угловое распределение в разных координатах: относительного земного горизонта (чувствительно к магнитосферным эффектам), относительно Солнца (чувствительно к примеси солнечных вспышек), относительно галактического центра (чувствительно к примеси всплесков активных галактических объектов), относительно Лебедя Х-1. Ни один из этих тестов не выявил следов фоновых примесей, распределение найденных всплесков по наклонению оказалось совместимым с функцией экспозиции ВАТЭЕ.

- Распределение найденных событий по широте, на которой находилась станция в момент регистрации. Чувствительно к примеси магнито-сферных эффектов, интенсивность которых сильно зависит от широты. Этот тест дал ограничение на примесь магнитосферных событий в каталоге <45 штук (из 3906).

В шестой главе приведены первые результаты статистического анализа выборки найденных гамма-всплесков по наиболее очевидным задачам.

Параграф 6.1 посвящен распределению гамма-всплесков по пиковой яркости. Распределение построено с учетом функции эффективности, измеренной с помощью подсадных всплесков. Главное отличие данного распределения от полученных ранее - отсутствие завала в сторону слабых всплесков. Этот факт выявился не столько благодаря лучшей чувствительности нашего поиска по сравнению, например, с поиском Ком-мерса, сколько благодаря реалистичной оценке эффективности поиска. Кроме распределения полной выборки дается распределение по яркости только для длинных всплесков, число которых около 3300. Последнее в интервале пиковой яркости 0.1 - 1 фот./см2/с, имеет степенной характер вплоть до порога регистрации без каких-либо признаков перегиба.

Рис. 6.2. Дифференциальное распределение log N — log Р гамма-всплесков, найденных в архивных данных BATSE. Сплошная линия: распределение всех 3906 обнаруженных гамма-всплесков, поправленное на функцию эффективности. Пунктирная линия: то же самое распределение до поправки на эффективность. Крестами, отображающими ошибки, показано распределение 3300 событий продолжительнее 1 с (см. текст). Соответствующее распределение К00 (все длительности) показано кружками (данные Коммерса приведены к пиковому темпу отсчетов из пикового потока фотонов умножением на фактор 0.75, см. §5.4.2 и рис. 7). Самая левая точка, показанная пунктиром, вероятно, смещена из-за пороговых эффектов.

В том же параграфе приводится параметризованное выражение для матрицы эффективности нашего поиска, необходимое для прямой подгонки полученных данных.

В §6.2 приведены результаты теста нашего каталога на крупномасштабную изотропию. Никаких отклонений от величин, ожидаемых для изотропного распределения всплесков с учетом функции экспозиции не обнаружено.

§6.3 посвящен сверхдлинным всплескам (длиннее 500 секунд), найденным в результате скана (5 известных ранее и 5 новых), а также выявлению пар коррелированных событий, которые были найдены как независимые гамма-всплески, но с большой вероятностью являются далеко

отстоящими эпизодами одного сверхдлинного события. Найдено 7 подобных пар, математическое ожидание числа случайных совпадений для каждой из которых за весь срок функционирования BATSE меньше 1. Вероятность того, что все эти пары являются случайными совпадениями ~ 10"8. Самое длинное событие имеет продолжительность 2300 секунд. Сверхдлинные события по своей жесткости не выделяются среди обычных гамма-всплесков, поэтому их аномальная длительность вряд-ли вызвана аномально большими красными смещениями.

Глава 7 посвящена подгонке данных гипотезами о космологической эволюции и функции собственной светимости гамма-всплесков. Ранее попытки провести такую подгонку дали мало результатов: для описания данных подходил слишком широкий набор моделей. Основная причина этому - диапазон яркости гамма-всплесков, перекрытый триггерны-ми данными BATSE, оказался недостаточно широким для данной задачи. Самые яркие события имеют поток ~ 100 фотонов/см2/с, но диапазон, где имеется сколько-нибудь значительная статистика для подгонки методом наименьших квадратов, ограничен величиной Р < 30 фотонов/см2/с. Порог триггера BATSE ~ 0.2 фотонов/см2/с, однако эффективность вблизи порога была известна плохо. Почти все работы, опирались на диапазон выше 0.4 или даже 1 фотон/см2/с. Таким образом, полезный диапазон не превышал двух порядков величины.

Ко времени выполнения работ, представленных в главе 7, произошел прогресс в следующих отношениях:

- Эксперимент BATSE набрал дополнительную статистику до прекращения миссии в июне 2000 г.

- Были проведены поиски нетриггерных гамма-всплесков в архивных данных BATSE в работах Schmidt (1999), Kommers et al. (2000), and Stern et al. (2000,2001). В последней работе (см. главу 5) число длинных гамма-всплесков было увеличено почти в два раза, а также измерено влияние пороговых эффектов. Таким образом, нижняя граница полезного диапазона была опущена до 0.1 фотона/см2/с.

- Появилась выборка гамма-всплесков с известным красным смещением (на момент выполнения данного цикла работ - 23).

С использованием этих достижений, а также с помощью дополнительных данных миссии Ulysses, нам удалось расширить полезный диапазон яркости до трех порядков величины. Это позволило получить ряд научно-значимых результатов.

В §7.1 описаны использованные данные и способ их подготовки. Мы использовали три независимых набора данных. Первый - длинные события из нашей выборки, полученной в ходе поиска нетриггерных гамма-всплесков (глава 5). Второй набор данных - гамма-всплески, зарегистрированные аппаратом Ulysses Hurley et al. (1992). Чувствительность этого эксперимента гораздо меньше, чем у BATSE, зато существенно больше экспозиция. С привлечением данных Ulysses, статистика ярких всплесков более чем удвоилась. Третий использованный набор данных - гамма-всплески с известным красным смещением (23 события к ноябрю 2001 года), а точнее - 4 из них с максимальной абсолютной яркостью.

С помощью гамма-всплесков, зарегистрированных одновременно как BATSE, так и Ulysses, была сделана относительная калибровка двух наборов данных. Было построено объединенное распределение по пиковой яркости, которое включало 77 гамма-всплесков с яркостью выше 16 фот./см2/с, зарегистрированных только Ulysses. Число событий BATSE в этом интервале яркости - 43.

Всплески с известным красным смещением не могут напрямую использоваться для определения функции светимости, поскольку подвержены сильнейшей яркостной селекции. Это продемонстрировано в главе 7 диссертации. Однако, их можно использовать для того, чтобы ограничить снизу яркую часть функции светимости. Это было сделано следующим образом. Отобраны 4 события с наибольшей собственной пиковой яркостью (> 1052 эрг/с), которые легко детектируются и локализуются даже при больших красных смещениях. Оценена вероятность того, что для подобного всплеска будет найдено послесвечение и измерено красное смещение. Для того времени (1997 - 2000) она оказалась ~ 0.1, следовательно полный темп подобных событий в наблюдаемой Вселенной ~ 10 в год. Это условие, наряду с распределением по наблюдаемой яркости, использовалось при подгонке.

В §7.2 описаны подгоночные модели. Подгоночная модель состоит из трех независимых компонент: космологической модели, модели эволюции источников всплесков и функции собственной светимости. Была принята плоская вакуумно-доминированная космологическая модель (Пд = 0.7, Q.M = 0.3). Функция светимости и эволюция источников -предмет исследования.

Мы проверили четыре варианта эволюции. Первый - неэволюционирующее население источников (модель NE). Второй - эволюция, соответствующая истории темпа звездообразования (модель SF), что естествен-

но, если гамма-всплески связаны с коллапсом массивных звезд. Для темпа звездообразования использовалась параметризация Рогаат & Маёаи (2001):

Дага(*) = (е°3.15^ 22) М0уг-1Мрс~3 (2)

Это выражение дает примерно постоянный темп звездообразования при больших г, проверены еще два аналогичных варианта, где темп звездообразования падает и растет к большим г. Две другие эволюционные функции соответствуют модели слияния нейтронных звезд. Мы получили их, свернув функцию темпа звездообразования с двумя вариантами функциии задержки на эволюцию двойных систем нейтронных звезд. Первая функция задержки взята из 1лрипоу е! а1. (1995), вторая из Protegies-Zwart & Уш^еЬоп (1998).

Рис. 7.7 Функция правдоподобия в зависимости от фактора вымирания (а + 1), где а - параметр в выражении (24). Стрелкой показан результат для модели ЭР. Штриховой горизонтальной линией показан 90% доверительный интервал, определенный по отношению к модели ЭР.

В дополнение к четырем фиксированным моделям эволюции мы проверили разные наклоны ниспадающей фазы эволюции источников, модифицировав выражение (2) как

е1.0861п(а+1)г « (е1.086<п(а+1)г+а)> (3)

где а - параметр, описывающий падение темпа звездообразования со времен ранней Вселенной к настоящему моменту. Выражение совпадает с (2) при а = 22.

У нас нет ясных соображений по поводу того, какой функцией должно описываться распределение гамма-всплесков по собственной яркости. Поэтому мы попробовали несколько вариантов параметризации последнего широкими распределениями часто встречающимися в природе: лог-нормальным распределением, обрезанным степенным распределением, степенным распределением с экспоненциальным завалом и изломанным степенным законом.

В §7.3 описана процедура подгонки. В §7.4 представлены ее результаты.

Модель неэволюционирующего населения отвергается на уровне значимости -Ю-16 (предсказывает много больше ярких всплесков, чем наблюдается). Использованные модели с двойными системами нейтронных звезд также отвергаются, хотя и на более низком уровне значимости. Минимальный фактор вымирания населения источников гамма всплесков (фактор а + 1 в выражении (3)) равен 12 на 90% уровне достоверности.

В отношении функции светимости наилучшими моделями оказались степенной закон с экспоненциальным завалом и изломанный степенной закон. Они дают примерно одинаковое согласие. Фактор правдоподобия для лог-нормального распределения и обрезанного степенного закона на два порядка ниже.

Peak photon flux, 50-300 keV. photons s"1 cm-*

Рис.7.11. Функции светимости в разном представлении и для разных моделей, дающие наилучшую подгонку данных. Пунктирные кривые: BPL и PLexp для модели SF2; длинные штрихи: плавно изломанный степенной закон (SBPL); сплошные кривые: BPL и PLexp для модели SF1. Крестами показано реальное распределение по наблюдаемой яркости. Абсцисса имеет разный смысл для функции светимости и наблюдаемого распределения: в первом случае это поток, который дал бы данный всплеск с z = 1, во втором - просто наблюдаемый поток при неизвестном расстоянии.

В результате о функции собственной светимости можно сказать следующее. В диапазоне изотропной светимости от ~ 3 • 1049 до ~ 3 • 1051 эрг/с она имеет степенной вид с показателем от -1.3 до -1.5. Данные не ограничивают эту зависимость со стороны меньших яркостей. В районе светимости 3 • 1051 эрг/с функция светимости заваливается либо экспоненциально, либо с выходом на более крутой степенной закон.

В главе 8 представлен побочный результат поиска нетриггерных гамма-всплесков - обнаружение гигантских рентгеновских вспышек Лебедя Х-1

Лебедь Х-1 - самый изученный галактический рентгеновский источник своего класса. По сложившимся и хорошо подтвержденным представлениям, источник является аккрецирующей черной дырой в тесной двойной системе. Этот объект является ближайшим к нам из систем подобного типа, именно потому он изучен лучше других аналогичных источников.

Интересной особенностью рентгеновского излучения Лебедя Х-1 является два хорошо различимых состояния: жесткое и мягкое. В обоих состояниях Лебедь Х-1 демонстрирует переменность на разных масштабах времени, однако в целом картина переменности достаточно стабильна. Вспышки, обнаружению которых посвящена данная глава, совершенно не укладываются ни в типичные потоки от Лебедя Х-1, ни в типичную картину переменности.

В §8.1 представлены наблюдения вспышек, метод и результаты обработки сигнала. Необычная активность Лебедя Х-1 проявилась в интервале 3 дня - с 19 апреля 1999 г. по 21 апреля. 19 апреля в ходе скана данных ВАТБЕ, описанного в главе 5, были обнаружены 2 сравнительно коротких эпизода, принятых вначале за гамма-всплески. Однако, подгонка по направлению на источник дала координаты, совпадающие с Лебедем Х-1 в пределах ошибки. 20 апреля произошел тригеррный всплеск, который был классифицирован командой ВАТБЕ как гамма-всплеск и включен в каталог гамма-всплесков. Его положение опять близко к Лебедю Х-1. Наконец, 21 апреля зарегистрированы самые яркие эпизоды с направления Лебедь Х-1, произошедшие с интервалом 2.5 часа. До и после этих ярких эпизодов Лебедь Х-1 не демонстрировал ничего необычного, находясь в жестком состоянии с обычной светимостью.

Профили темпа отсчетов показаны на рис 8.1.

Time [ks]

Рис. 8.1. Основные вспышки 21 апреля 1999 г. Даны суммарные темпы счета в двух детекторах, где сигнал от Лебедя Х-1 максимален. Показаны темпы счета в трех каналах: 30 - 50, 50 - 100 и 100 - 300 кэВ. Кривые для более мягких каналов лежат выше. Пунктирные, штриховые и штрих-пунктирные линии показывают фон в каналах 1, 2 и 3, соответственно, в двух детекторах, направленных в противоположную сторону от Лебедя Х-1.

Первый эпизод достиг пиковой светимости в диапазоне выше 30 кэВ L>30 — 1.2 х 1038 эрг/с, что на порядок превосходит обычную светимость Лебедя Х-1 в жестком состоянии, когда он относительно ярок. В дальнейшем по данным Конус (Aptekar et al., 1995) выяснилось, что вспышка продолжилась достигнув еще большей яркости, когда для BATSE источник зашел за горизонт земли. Отношение счета в энергетических каналах при вспышке было примерно таким же как и в стационарном излучении объекта.

Вторая вспышка 21 апреля произошла через 8000 с после первой (нижняя панель рис. 8.1). В то время как первый эпизод необычен только своей исключительной яркостью, второй эпизод более удивителен. Поведение сигнала в разных энергетических каналах свидетельствует о наличии двух спектральных компонент с разным характером переменности. Первая, сильнопеременная, доминирует в каналах 1 и 2 (ниже 100 кэВ).

Она со временем становится ярче и внезапно пропадает в конце интервала Е (см. рис. 8.1). Однако, есть и вторая более жесткая компонента, почти постоянная на интервалах В - Е и спадающая в интервале F. К сожалению, 16 канальные данные отсутствуют для всего эпизода, поэтому невозможно подтвердить двухкомпонентность с помощью анализа спектра.

В §8.2 дано сравнение вспышек с обычным состоянием Лебедя X-1. Последнее изучалось с помощью затмений, возникающих на каждой орбите станции CGRO: при пересечении источником земного горизонта в темпе отсчета возникает ступенька, по которой можно оценить темп счета в каждом канале. Показано, что очень высокая интенсивность при вспышках не приводит к сильному изменению жесткости. Исключение составляет пик второй из вспышек 21 апреля 1999 года.

В §8.3 рассказывается о подтверждении гигантских вспышек Лебедя Х-1 другими авторами после публикации нашей работы (Stern, Beloborodov & Poutanen, 2001).

Впоследствии (Golenetskii et al., 2003), поиск гигантских вспышек Лебедя Х-1 был проведен группой эксперимента Конус на станции Wind совместно с группой эксперимента по регистрации гамма-всплесков на межпланетной станции Ulysses (см. Hurley и др. 1992). Были найдены 6 всплесков, включая два от 21 апреля 1999 г., найденных нами. Четыре новых события подобны двум описанным выше. Дуга локализации каждого проходила через координаты Лебедя Х-1, причем область пересечения дуг площадью около 400 квадратных минут включала из известных источников только Лебедь Х-1. Таким образом, ассоциация вспышек с данным источником стала еще надежней, и, явление перестало быть уникальной серией эпизодов, хотя и осталось весьма редким.

Между тем, в записях BATSE был найден еще один аналогичный эпизод 1995 г. (Schmidt, 2002), пропущенный нашей группой. Важно то, что в 2002 г. были обнаружены также вспышки во время мягкого состояния Лебедя Х-1, причем, эти вспышки были гораздо мягче, чем предыдущие. Оказалось, что спектр вспышек примерно отражает текущее долговременное спектральное состояние источника. Все вспышки обладают достаточно постоянным отношением жесткости, таким образом, второе из событий 21 апреля 1999 г. осталось уникальным в своем нетривиальном (двухкомпонентном) спектральном поведении. К большому сожалению, во время этого события станция Wind проходила область высокого маг-нитосферного фона, поэтому данные Конуса, которые могли бы прояс-

нить спектральное поведение этой вспышки отсутствуют.

В §8.4 суммируются сделанные наблюдения и анализируется возможная природа гигантских вспышек Лебедя Х-1

Суммируя наблюдения, можно выделить следующие факты:

- Гигантские вспышки Лебедя Х-1 достаточно редкое явление (реже одного в год), не укладывающееся в обычную картину переменности источника.

- Жесткая рентгеновская светимость источника во время вспышек порядка 0.1 эддингтоновской.

- Вспышки происходят в обоих спектральных состояниях Лебедя Х-1 и, похоже, соответствуют по своей жесткости тому состоянию источника при котором произошли.

- Временные картины событий, в рамках имеющихся данных, примерно одинаковы для жесткого и мягкого состояний источника.

Делается предположение, что вспышки могут быть вызваны прямой аккрецией звездного ветра с малым угловым моментом (Шапопоу & Бипуаеу 1975, Ве1оЬогос1оу & Шапопоу 2001). Однако ни данных, ни теоретической проработки задачи недостаточно, чтобы настаивать на таком объяснении. Обнаруженный новый тип поведения Лебедя Х-1 еще ждет своей интерпретации.

В заключении перечислены положения, выносимые на защиту, отражено значение результатов в свете дальнейшего развития направлений, затронутых в работах диссертационного цикла, обозначен личный вклад автора диссертации.

Основные положения, выносимые на защиту

1. Найдены закономерности в средних временных свойствах гамма-всплесков, свидетельствующие о приближенной масштабной инвариантности их переменности (На паритетных началах с А.Белобородовым). Показано, что средний, выровненный по пику, профиль гамма-всплесков хорошо описывается растянутой экспонентой, а средний спектр мощности Фурье имеет степенной характер в диапазоне частот от ~ 0.02 до ~ 1 Гц.

2. Разработана модель лавины импульсов, успешно описывающая переменность гамма-всплесков.

3. Найдены корреляции между пиковой яркостью и временными свойствами гамма-всплесков: более слабые всплески в среднем длиннее и их

временной профиль в среднем морфологически проще.

4. Разработана чувствительная и рациональная методика поиска слабых гамма-всплесков в сложных фоновых условиях наблюдений и метод калибровки результатов поиска с использованием подсадных гамма-всплесков.

5. Проведен наиболее полный и чувствительный поиск нетриггерных гамма-всплесков в непрерывных записях эксперимента BATSE и сформирован крупнейший однородный каталог гамма-всплесков, включающий 3906 событий (на паритетных началах с Я. Тихомировой)

6. Отчетливо выявлена космологическая эволюция числа источников гамма-всплесков на небольших красных смещениях (z < 1.5 — 2), сводящаяся к их вымиранию в согласии с падением темпа звездообразования.

7. Определена собственная функция светимости гамма-всплесков в диапазоне шириной более 2 порядков величины по пиковой светимости, от L ~ 5 • 1049 эрг/с до L ~ 2 • 1052 эрг/с в изотропном эквиваленте.

8. Обнаружен новый тип поведения Лебедя Х-1 (самой изученной рентгеновской двойной): гигантские рентгеновские вспышки.

Список опубликованных работ по теме диссертации

Реферируемые журналы

1. Stern, В.Е, 1996, "A Stretched Exponential Law for the Average Time History of Gamma-Ray Bursts and. Their Time Dilations". Astrophysical Journal Letters v.464, p.Llll (astro-ph/9509150)

2. Stern, B.E.; Svensson, R., 1996, "Evidence for "Chain Reaction" in the Time Profiles of Gamma-Ray Bursts". Astrophysical Journal Letters v.469, P.L109 (astro-ph/9607070)

3. Stern, В.; Poutanen, J.; Svensson, R., 1997, "Brightness-dependent Properties of Gamma-Ray Bursts" Astrophysical Journal Letters v.489, p.L41 (astro-ph/9703167)

4. Beloborodov, A.M.; Stern, B.E.; Svensson, R., 1998, "Self-Similar Temporal Behavior of Gamma-Ray Bursts". ApJ, Volume 508, Issue 1, pp. L25-L27 (astro-ph/9709113)

5. Stern, В.; Poutanen, J.; Svensson, R., 1999, "A Complexity-Brightness Correlation in Gamma-Ray Bursts". The Astrophysical Journal, Volume 510, Issue 1, pp. 312-324

6. Stern, В.; Tikhomirova, Ya.; Stepanov, M.; Kompaneets, D.; Berezhnoy, A.; Svensson, R., 1999, 11 Twelve hundred non-triggered gamma ray bursts". Astronomy and Astrophysics Supplement, v.138, p.413-414

7. Тихомирова Я.Ю., Штерн Б.Е., 2000, "Тест на пространственную изотропию трех тысяч гамма-всплесков, найденных в архивных записях BATSE' Письма в АЖ, 26, 672!

8. Stern, В. Е., Tikhomirova, Ya., Stepanov, М., Kompaneets, D., Berezhnoy, A., k. Svensson, R. 2000, "A Search for Nontriggered Gamma-Ray Bursts in the BATSE Continuous Records: First Results". ApJ, 540, L21 (astro-ph/9903094)

9. Stern, В., Beloborodov, A., and Poutanen, J., 2001, "Bizarre Hard X-Ray Outbursts of Cygnus Х-Г. ApJ, 555, 82 (astro-ph/0007110)

10. Stern, B.E.; Tikhomirova, Y.; Kompaneets, D.; Svensson, R.; Poutanen, J.,2001, "An Off-Line Scan of the BATSE Daily Records and a Large Uniform Sample of Gamma-Ray Bursts". The Astrophysical Journal, Volume 563, Issue 1, pp. 80-94 (astro-ph/0009447)

11. Stern, В. E.; Tikhomirova, Ya.; Svensson, R., 2002, "The Decline of the Source Population of Gamma-Ray Bursts and Their Luminosity Function". The Astrophysical Journal, Volume 573, Issue 1, pp. 75-84 (astro-ph/0108303)

12. Stern, В. E.; Atteia, J.-L.; Hurley, K., 2002, "Evidence for a Fast Decline in the Progenitor Population of Gamma-Ray Bursts and the Nature of Their Origin". The Astrophysical Journal, Volume 578, Issue 1, pp. 304309. (astro-ph/0202181)

13. Тихомирова Я.Ю., Штерн Б.Е., 2005, "Сверхдлинные гамма-всплески". Письма в АЖ, 31,5, 291! (astro-ph/0305503)

Труды конференций

1. Stern, В., 1999, "Relativistic Outflows in Gamma Ray Bursts", High Energy Processes in Accreting Black Holes, ASP Conference Series 161, ed. Juri Poutanen & Roland Svensson, p.277 (astro-ph/9902203)

2. Stern, B.E., 1999, "Time Variability of Gamma-Ray Bursts: A Search for a Unifying LavJ\ Gamma-Ray Bursts: The First Three Minutes, ASP Conference Series, Vol. 190, Edited by Juri Poutanen and Roland Svensson., p.31

3. Stern, В. E.; Tikhomirova, Y.; Kompaneets, D.; Stepanov, M.; Berezhnoy, A.; Svensson, R., 2000, "A Search for Non-triggered Gamma-Ray Bursts in the BATSE Continuous Records: The Current Status", Gamma-ray

Bursts, 5th Huntsville Symposium, Huntsville, Alabama, USA, 18-22 October, 1999. AIP Conference Series, Vol. 526.

4. Beloborodov, A. M.; Stern, B. E.; Svensson, R., 2000, "Power Density Spectra of Gamma-Ray Bursts". Gamma-ray Bursts, 5th Huntsville Symposium, Huntsville, Alabama, USA, 18-22 October, 1999. AIP Conference Series, Vol. 526. p.205

5. Stern, В. E.; Tikhomirova, Ya.; Kompaneets, D.; Svensson, R., 2001, "Final Results of the Off-Line Scan of the BATSE Daily Records". Gamma-Ray Bursts in the Afterglow Era, Proceedings of the International workshop, Rome, CNR headquarters, 17-20 October, 2000. Springer, 2001, p. 91.

6. Stern, В. E.; Tikhomirova, Ya.; Kompaneets, D.; Svensson, R., 2002, "Search for non-triggered GRBs in the BATSE archive data and a new estimate of the GRBs rate in the universe. In: The Ninth Marcel Grossmann Meeting. Proceedings of the MGIXMM Meeting held at The University of Rome "La Sapienza", 2-8 July 2000, Singapore: World Scientific Publishing, Part C, p. 2440 - 2441

7. Tikhomirova, Ya.; Stern, В. E.; Svensson, R., 2002, "The new uniform catalog of GRBs found in the archival BATSE data: Test for isotropy and constraints on the halo subpopulation". In: The Ninth Marcel Grossmann Meeting. Proceedings of the MGIXMM Meeting held at The University of Rome "La Sapienza", 2-8 July 2000, Singapore: World Scientific Publishing, 2002, Part C, p. 2442 - 2444//

Литература

[1] Aptekar, R.L. et al., 1995, Space Science Reviews, v. 71, p. 265-272.

[2] Beloborodov, A. M., & Illarionov, A. F. 2001, MNRAS, in press! (astro-ph/0006351)

[3] Costa, E., et al., 1997, Nature, 387, 783-785

[4] Drenkhahn, G.; Spruit, H. C., 2002, Astronomy and Astrophysics, v.391, p.1141-1153

[5] Golenetskii, S.; Aptekar, R.; Frederiks, D.; Mazets, E.; Palshin, V.; Hurley, K.; Cline, Т.; Stern, В., 2003, ApJ, Volume 596, Issue 2, pp. 1113-1120.

[6] Horvath, I.; Meszaros, P.; Meszaros, A., 1996,Astrophysical Journal v.470, p.56

[7] Hurley, K., et al. 1992, Astron. Astrophys. Suppl. Ser., 92(2), 401

[8] Illarionov, A. F., & Sunyaev, R. A. 1975, A&A, 39, 185

[9] Klebesadel, R., Strong, I., and Olsen, R. 1973, ApJ, 182, L85

[10] Kommers, J. M., Lewin, W. H. G., Kouveliotou, C., van Paradijs, J., Pendleton, G. N., Meegan, C. A., &: Fishman, G. J. 1997, ApJ, 491,

[11] Kommers, J. M., Lewin, W. H. G., Kouveliotou, C., van Paradijs, J., Pendleton, G. N., Meegan, C. A., & Fishman, G. J. 2000, ApJ, 533, 696

[12] Kommers, J.M.; Lewin, W.H. G.; Kouveliotou, C.; van Paradijs, J.; Pendleton, G.N.; Meegan, C.A.; Fishman, G.J., 2001,The Astrophysical Journal Supplement Series, Volume 134, Issue 2, pp. 385-454.

[13] Lipunov, V. M., Postnov, K. A., Prokhorov, M. E., Panchenko, I. E., Jorgensen, H. E., 1995, ApJ, 454, L363

[14] Lyutikov, M.; Blackman, E.G, 2001, MNRAS, Volume 321, Issue 2, pp. 177-186.

[15] Mitrofanov, I. G., Litvak, M. L., & Ushakov D. A. 1997, ApJ, 490, 509

[16] Pendleton, G. N., et al., 1999, The Astrophysical Journal, 512, 362

[17] Porciani, C., & Madau, P. 2001, ApJ, 548, 522

[18] Protegies-Zwart, S.F., Yungelson, L.R., 1998, A&A, 332, 173

[19] Reichart, D.E.; Lamb, D.Q.; Fenimore, E.E.; Ramirez-Ruiz, E.; Cline, T.L.; Hurley, K., 2001, The Astrophysical Journal, Volume 552, Issue 1, pp. 57-71.

[20] Schmidt,M., 2000, ApJ, Volume 552, Issue 1, pp. 36-41.

[21] Schmidt, M., 2002, IAU circ, 7856

[22] Zhang, W.; Woosley, S. E.; Heger, A., 2004, The Astrophysical Journal, Volume 608, Issue 1, pp. 365-377.

Подписано в печать 19.12.2005 г. Формат 60x84/16. Печ. л. 2,25. Тираж 100 экз. Заказ 1219-2.

Издательство «Тровант» ЛР 071961 от 01.09.1999 г.

Отпечатано с готового оригинал-макета в типографии издательства «Тровант». 142191, г. Троицк Московской обл., м-н «В», д. 52.

1. Введение

1.1. Основные исторические этапы в исследовании гамма-всплесков и современное состояние проблемы

1.2. Методологическая характеристика диссертации

1.3. Краткое обозрение диссертационного цикла работ

2. Архивные данные эксперимента BATSE

2.1. Общие сведения об эксперименте

2.2. Матрица отклика детектора

2.3. Триггер BATSE

2.4. Типы данных, их характерные дефекты и фоны

2.5. Каталог BATSE и основные результаты миссии

3. Приближенная масштабная инвариантность во временных свойствах гамма-всплесков и ее возможная интерпретация

3.1. Феноменология временной переменности гамма-всплесков

3.2. Средний временной профиль гамма-всплесков: растянутая экспонента

3.3. Средний спектр мощности Фурье гамма-всплесков

3.4. Феноменологическая модель лавины импульсов

3.5. Возможные интерпретации модели лавины импульсов

4. Зависимость временных свойств гамма-всплесков от яркости 45 4.1. Анализ данных

4.1.1. Вычитание фона

4.1.2. Поиск пика кривой темпа счета гамма-всплеска

4.1.3. Проверка устойчивости средннего профиля к систематике, зависящей от яркости

4.1.4. Подгонка среднего профиля растянутой экспонентой 52 4.2 Зависимость среднего профиля гамма-всплесков от яркости

4.2.1. Временные константы среднего профиля 56 4.2.1. Изменение формы склонов среднего профиля в зависимости от яркости

4.3. Корреляция между сложностью временного профиля и яркостью гамма-всплесков

4.3.1. Визуальный тест

4.3.2. Разделение всплесков на простые и сложные методом максимального правдоподобия

4.4. Интерпретация результатов и основные выводы

5. Поиск нетриггерных гамма-всплесков в архивных данных BATSE и большой однородный каталог

5.1. Сканирование данных

5.1.1. Подсадные гамма-всплески

5.1.2. Лабораторный триггер

5.1.3. Организация сканирования

5.2. Подгонка параметров гамма-всплесков

5.3. Идентификация гамма-всплесков

5.4. Оценка пиковой яркости гамма-всплесков

5.5. Каталог найденных гамма-всплесков и архив данных

5.5.1. Сравнение с каталогами BATSE и Коммерса

5.5.2. Всплески вблизи порога регистрации

5.5.3. Архив данных

5.6. Тесты на примесь событий другой природы в каталоге

5.6.1. Возможные типы примесей

5.6.2. Отношение жесткости

5.6.3. Угловое распределение

5.6.4. Зависимость от широты положения станции

5.6.5. Резюме

6. Первоочередные результаты статистической обработки нового каталога гамма-всплесков.

6.1 Распределение гамма-всплесков по пиковой яркости (log N - log Р)

6.2 Проверка изотропии распределения гамма-всплесков

6.3 Сверхдлинные гамма-всплески

7. Космологическая эволюция источников гамма-всплесков и их функция светимости

7.1 Использованные данные

7.1.1. Выборки экспериментов BATSE и Ulysses, их кросс-калибровка и объединенное распределение log N - log Р

7.1.2. Частота всплесков с высокой абсолютной яркостью

7.2 Подгоночные модели

7.2.1. Космология

7.2.2. Эволюция источников

7.2.3. Функция светимости 126 7.3. Процедура подгонки

7.4. Результаты

7.4.1. Спадающая эволюция источников

7.4.2. Результаты по функции светимости

7.4.3. Нижний предел на полную частоту гамма-всплесков 138 7.5 Резюме

8. Обнаружение гигантских рентгеновских вспышек Лебедя Х

8.1. Наблюдения вспышек и обработка сигнала

8.2. Сравнение гигантских вспышек с обычным состоянием Лебедя Х

8.3. Подтверждение гигантских вспышек Лебедя Хдругими авторами и современный статус проблемы

8.4. Возможная природа гигантских вспышек Лебедя Х

Явление гамма-всплесков остается загадкой намного дольше, чем любое другое крупное астрономическое открытие второй половины двадцатого века. Для сравнения молено взять близкие по времени (60-е годы) и по значимости открытия пульсаров и квазаров. Первое было объяснено практически сразу, второе было понято в общих чертах на протяжении нескольких лет. Гамма-всплески, будучи зарегистрированы впервые в конце 60-х и представлены научной общественности в 1973 г. (Klebesadle, Strong & Olsen, 1973), по сути, не поняты до сих пор.

В данном введении, относящемся к диссертации в целом, мы ограничимся только кратким историческим очерком и общей формулировкой современного состояния проблемы, чтобы обрисовать место данного исследования в общей картине с методологической и содержательной сторон. Более конкретные обзоры по отдельным направлениям представляемого цикла работ с соответствующей библиографией будут даны в главах диссертации.

1.1. Основные исторические этапы в исследовании гамма-всплесков и современное состояние проблемы

Перечислим основные события в исследовании гамма-всплесков, приведшие к современному статусу проблемы.

Открытие и первые исследования. Открытие (Klebesadle, Strong & Olsen, 1973) совершено американскими аппаратами "Вела", предназна-чеными для контроля над выполнением договора о запрещении ядерных испытаний в атмосфере и в космосе. Вскоре выяснилось, что зарегистрированные всплески гамма-излучения имеют внеземное происхождение и не связаны с Солнцем.

Следующий шаг в исследовании гамма-всплесков - эксперименты Конус на борту межпланетных станций "Венера-11" и "Венера-12" (Мазец и др., 1979), СНЕГ на борту тех же станций и спутнике "Прогноз 6" (Зен-ченко и др., 1979) и Pioneer Venus Orbiter (Evans et al., 1981). Эти эксперименты набрали значительную статистику гамма-всплесков, в которой уже начали проявляться интересные свойства явления (сложная временная переменность, нетривиальное распределение по яркости и т.п., см. ниже), однако для уверенных выводов об их происхождении данных не хватало. В частности, не хватало статистики, чтобы однозначно подтвердить или опровергнуть галактическое происхождение гамма-всплесков.

Согласно преобладающей точке зрения 70-х и 80-х годов, гамма-всплескам приписывалось галактическое происхождение, связанное скорее всего с нейтронными звездами (см., например, Бисноватый-Когап, Чечеткин, 1981, 1983; Fishman et al., 1978; Shklovsky к Mitrofanov, 1985). Выдвигались и предположения о космологической шкале расстояний до источников гамма-всплесков (Prilutski к Usov, 1975; Paczynski, 1986), но статус этой идеи долгое время оставался маргинальным.

Демонстрация изотропии и пространственной неоднородности распределения источников гамма-всплесков.

Данный результат проявился вскоре после запуска Гамма-обсерватории "Комптон" благодаря эксперименту по регистрации всплесков и тран-зиентных источников (Burst and Transient Source Experiment, BATSE, Fishman et al., 1989), функционировавшем на борту Гамма-обсерватории. Распределение всплесков по положению на небе и по яркости рисовало картину, в которой источники всплесков составляют сферически симметричное облако с плотностью, спадающей от центра к периферии, так, что мы находимся в центре этого облака. Такая картина поставила под сомнение галактическое происхождение гамма-всплесков, зато естественным образом вписывалась в космологический сценарий их происхождения. Последний постепенно стал превращаться из маргинального в общепринятый, хотя еще отстаивались галактические модели, главным образом, модель протяженного галактического гало (Fishman et al., 1978; Shklovsky к Mitrofanov, 1985), которые по мере накопления статистики требовали все больших натяжек.

Тем временем, на основе распределения гамма-всплесков по продолжительности, выяснилось, что существуют два класса гамма-всплесков, возможно, представляющие совершенно разные явления: короткие (до 2 секунд) и длинные (с пиком в районе десятков секунд) события (Kouveliotou et al., 1993). Следует отметить, что, несмотря на традицию цитировать результат BATSE как открытие двух классов гамма-всплесков, двугорбое распределение по продолжительности просматривалось уже в результатах эксперимента Конус-Венера, и было проинтерпретировано авторами этого эксперимента именно как наличие двух классов гамма-всплесков в работах Mazets et al. (1981) и Mazets et al. (1982). Все нижеследующее в данном обзоре относится к классу длинных гамма-всплесков.

Вопрос о происхождении коротких гамма-всплесков остается открытым.

Период примерно с 1993 до 1997 г. был, пожалуй, самым драматичным в истории исследования гамма-всплесков: появились очень сильные, но пока не общепризнанные, указания на их космологическую природу, при этом никто никогда не видел никаких проявлений гамма-всплесков в других диапазонах электромагнитного спектра или связанных с ними объектов. Возникла даже проблема, названная "no host problem", т.е. на месте хорошо локализованных гамма-всплесков, как правило, не находили ничего, что могло бы быть родительской галактикой (см, например, Larson et al., 1996). Согласно библиографическому исследованию, предпринятому Nemiroff (1994), число теоретических моделей гамма-всплесков превысило сотню. Однако, существовала лидирующая модель, к которой постепенно склонялась научная общественность: слияние системы двух нейтронных звезд. Впервые такая идея была высказана в работе Блинникова и др. (1984) и развита, уже когда появилось больше свидетельств в пользу космологического происхождения гамма-всплесков в работе Paczynski (1991).

Открытие послесвечения гамма-всплесков.

В феврале 1997 г. итало-голландский спутник Верро SAX зарегистрировал и хорошо локализовал рентгеновское послесвечение гамма-всплеска (Costa et al., 1997). Вскоре в области локализации был обнаружен транзиентный, слабеющий со временем оптический источник. Этот успех был впоследствии многократно повторен также и другими аппаратами. На месте послесвечений, как правило, находили слабые далекие галактики. Во многих случаях удалось непосредственно измерить красное смещение либо родительских галактик, либо линий поглощения в спектре послесвечения и оно оказывалось порядка единицы или больше. Космологическое происхождение гамма-всплесков (по крайней мере, той части, для которой удалось измерить красное смещение) было доказано непосредственно.

Накопление свидетельств в пользу связи гамма-всплесков со сверхновыми.

Когда утвердилась гипотеза о космологической шкале расстояний до источников гамма-всплесков, остались два наиболее реалистичных предположения по поводу их природы: слияние двойных нейтронных звезд (Блинников и др. 1984; Paczynski, 1991) и своеобразный тип сверхновой (был предложен термин "гиперновая"), связанный с коллапсом массивных звезд. (Woosley, 1993; Paczynski 1998). В середине 90-х более популярной была модель слияния нейтронных звезд. Однако, начиная с конца 90-х начали накапливаться свидетельства в пользу гипотезы гиперновой (плотная межзвездная среда у источника (Galama & Wijers, 2000 Piro et al., 2000), корреляция с областями звездообразования (Bloom, Kulkarni к Djorgovski, 2001) и т.п.). Наконец, событие 29 марта 2003 года (Hjorth et al., 2003) явилось веским аргументом в поддержку данной гипотезы: спектр послесвечения этого всплеска содержал элементы, свойственные сверхновым типа Ic SN (Matheson et al., 2003). Вряд ли этот факт можно считать полностью доказательным, но совокупность наблюдений делает гипотезу гиперновой самой правдоподобной.

Благодаря прогрессу последних лет мы твердо знаем о космологическом масштабе расстояний до источников гамма-всплесков и имеем веские основания предполагать, что они связаны с определенным типом сверхновых - коллапсирующими массивными звездами, предположительно звездами Вольфа-Райе (см., например, Postnov & Cherepashchuk, 2001). Существует также консенсус относительно сильной анизотропии излучения гамма-всплесков и ультрарелятивистского движения в источнике. Скорее всего, источник гамма-излучения является джетом с Лоренц-фактором Г ~ 100.

Этим фактически ограничивается область утвердившихся представлений о гамма-всплесках. Далее начинается область моделей и гипотез, подтвердить которые непросто. Так, источником излучающего джета может быть сверхплотный аккреционный диск, образующийся в центре звезды в момент коллапса, при том, что джет пробивается наружу через толщу звезды (см., например, Zhang, Woosley к Heger, 2004 и ссылки там). Однако, количественные исследования этого механизма достаточно сложны, и мы можем воспринимать данную модель не более, как правдоподобную качественную гипотезу. Непонятен механизм сложной временной переменности гамма-всплесков, и совершенно загадочен физический механизм излучения в мягком гамма-диапазоне, дающий наблюдаемые спектры.

9. Заключение

В заключение просуммируем полученные результаты, а также попытаемся отразить их влияние на последующие работы других авторов. Все статьи, цитированные в этом Заключении, имеют ссылки хотя бы на одну из работ, вошедших в диссертацию.

1. Найдены закономерности в средних временных свойствах гамма-всплесков, свидетельствующие о приближенной масштабной инвариантности их переменности: растянуто-экспоненциальная форма среднего временного профиля и степенной характер среднего спектра мощности Фурье в диапазоне от ~ 0.02 до 1 Гц.

Показано, что средний выровненный по пику профиль гамма-всплесков хорошо описывается растянутой экспонентой с индексом, близким к 1/3 примерно на трех порядках изменения функции. Это является не средним "законом переменности", а статистическим распределением. Известно (см. обзор Laherrere, Sornette, 1998), что растянутые экспоненты в различных распределениях появляются там, где есть ограниченная масштабная инвариантность (при полной масштабной инвариантности распределения становятся степенными).

Средний профиль гамма-всплесков изучен в работах Stern (1996), Stern, Poutanen к Svensson (1997) и Stern, Poutanen к Svensson (1999). Во всех этих работах автору диссертации принадлежит основной вклад как в отношении идей, так и в их технической реализации.

Средний спектр мощности Фурье имеет наклон, близкий к -5/3, при этом наблюдается отчетливый завал в районе 1 Гц, носящий не инструментальный, а физический характер. Наклон -5/3 является характеристикой классического колмогоровского спектра, описывающего распределение энергии по пространственному масштабу вихрей в турбулентности. Совпадение может быть как случайным, так и причинно обусловленным, если гамма-всплески связаны с турбулентным магнитно-доминированным потоком. Низкочастотный завал в районе 0.02 Гц связан с ограниченной продолжительностью гамма-всплесков. Спектр мощности индивидуальных всплесков сильно флуктуирует, однако данная форма спектра мощности проявляется и в очень хаотических индивидуальных всплесках, состоящих из множества импульсов. Средний спектр мощности Фурье исследован в работах Beloborodov, Stern к Svensson (1998) и Beloborodov,

Stern к Svensson (2000). В этих работах лидирующая роль принадлежит А.Белобородову. Автором диссертации осуществлена подготовка данных и сделан существенный вклад в интерпретацию результатов.

Приведенные выше факты свидетельствуют о приближенной масштабной инвариантности временных свойств гамма-всплесков на 2 порядках величины - от долей секунды до десятков секунд, причем переменность на временах короче долей секунды для длинных всплесков явно подавлена. Данная инвариантность не обязательно проявляется в каждом конкретном событии, хотя в "богатых" временных профилях некоторых гамма-всплесков она проступает в отдельном событии. Скорее она видна в "синтетическом" временном профиле множества длинных событий или в средних характеристиках типа среднего профиля.

Этот результат не имеет очевидной прямолинейной интерпретации и может служить лишь указанием в пользу тех или иных моделей гамма-всплесков. Так, его трудно согласовать без натяжек со стандартной моделью внутренних ударных волн - когда последовательные сферические ударные волны излучают при столкновениях, догоняя друг друга. В этом случае, короткие временные масштабы возникают от столкновений на малых радиусах, большие - на больших радиусах. Однако, физика излучения должна слишком сильно зависеть от радиуса (в частности, компактность), поэтому трудно ожидать в этом случае столь широкой масштабной инвариантности.

Наоборот, результаты дают предпочтение моделям, где есть стохастическая генерация спектра масштабов, например, некая гидродинамическая неустойчивость или турбулентность. Естественно предположить, что широкий спектр масштабов расстояния транслируется в широкий временной спектр. Так, если мы имеем дело с ударными волнами в выбросе, внешними или внутренними, то это скорее всего сильно неоднородный выброс. Самым перспективным кажется пересоединение турбулентного магнитного поля в релятивистском выбросе - это роднило бы гамма-всплески с солнечными вспышками, которые имеют сходство во временной переменности. Соответствующие модели развиваются рядом авторов,наиболее активно М.Лютиковым, см. например, Lyutikov к Blackman, (2001), где обращается внимание на то, что пересоединение турбулентного поля обеспечивает требуемый широкий спектр временных масштабов и способно объяснить наблюдаемые закономерности.

Для интерпретации временных свойств гамма-всплесков разработана модель лавины импульсов, в которой индивидуальные профили гамма-всплесков получаются как случайные реализации одного стохастического процесса. При этом все многообразие временных профилей удается объяснить при фиксированном наборе параметров процесса, причем при таком наборе, который обеспечивает околокритический режим. Околокритичность, в свою очередь, обеспечивает разнообразие. Удивительно удачное описание временной переменности с помощью модели лавины импульсов, конечно не является доказательным, в том смысле, что работает процесс, описываемый именно такой математической схемой. Однако, это является наводящим соображением в пользу моделей, где возможны корреляции лавинного характера, в частности моделей пересоединения турбулентного магнитного поля. Модель лавины импульсов представлена в работе Stern к Svensson (1996). Автором диссертации в данную работу сделан основной вклад.

Данная модель впоследствии нашла несколько другое, хотя и сходное применение: с ее помощью описывают переменность рентгеновского излучения аккреционных дисков в рентгеновских двойных системах и активных галактических ядрах (Merloni к Fabian, 2001; Zycki, 2002; Uttley, 2004). Точка зрения, что рентгеновская светимость аккреционных дисков поддерживается диссипацией пересоединяющегося магнитного поля в короне дисков, является общепринятой. Оказывается, что модель лавины импульсов хорошо описывает корреляции на разных временных масштабах (Uttley, 2004). Модель применяется и для описания временных свойств солнечных вспышек (Aschwanden, Dennis к Benz, 1998), которые заведомо связаны с пересоединениями магнитного поля.

Найдены корреляции между пиковой яркостью и временными свойствами гамма-всплесков. Здесь мы имеем дело с двумя независимыми эффектами: более слабые всплески в среднем длиннее и их временной профиль в среднем морфологически проще. Первый эффект может иметь в качестве составляющей космологическую временную растяжку (из-за красного смещения), однако это с таким же успехом может быть и собственное свойство гамма-всплесков, причем отделить одно от другого вряд ли возможно.

Второй эффект несколько интереснее и информативнее. Он подтверждает точку зрения, что сложные гамма-всплески являются суперпозицией импульсов простой более-менее стандартной формы (FRED) с независимыми источниками энергии. С этой точки зрения, простой гамма-всплеск, состоящий из одного импульса, - примерно то же самое, что один из налагающихся импульсов в сложном гамма-всплеске. Данный факт опять хорошо вписывается в модель каскада импульсов. Оба эффекта найдены и исследованы в работах Stern, Poutanen к Svensson (1997) и Stern, Poutanen к Svensson (1999).

Эффект корреляции между сложностью и яркостью гамма-всплесков подтвержден в работе Reichart et al. (2001) на выборке гамма-всплесков с известными красными смещениями. В работе Lloyd-Ronning, Ramirez-Ruiz (2002) найдена корреляция между сложностью и жесткостью всплеска, точнее положением спектрального пика Ереа^.

Проведен наиболее полный поиск нетриггерных гамма-всплесков в непрерывных записях BATSE с использованием метода подсадных гамма-всплесков для калибровки результатов. Основным результатом обработки непрерывных записей BATSE явилось не столько увеличение статистики гамма-всплесков (в 1.8 раза для длинных всплесков), сколько расширение "проработанного" диапазона яркости до пиковых потоков 0.1 фот./см2/с. Поиск оказался гораздо более эффективным и результативным, чем аналогичная обработка архивных данных, предпринятая Д.Коммерсом при активной помощи членов команды эксперимента BATSE. И, самое важное, метод поиска с подсадными всплесками позволил откалибровать результаты и получить обоснованную зависимость эффективности обнаружения от яркости с учетом реальных фонов и дефектов данных.

Методика поиска и его результаты опубликованы в работах Stern et. al. (1999, 2000. 2001). Автором диссертации разработана идеология и методика поиска, написано программное обеспечение. Большой вклад принадлежит также Я.Тихомировой, участвовавшей в разработке методики и сделавшей наибольший вклад в проведение самого поиска, а также в систематизацию результатов.

Сформирован однородный каталог гамма-всплесков с известной зависимостью эффективности регистрации от яркости, включающий 3906 событий (каталог BATSE включает 2700 гамма-всплесков). Наиболее ценная часть каталога - длинные (> 2 с) гамма-всплески, таковых около 3300. Основное значение каталога в том, что благодаря большому яркостному диапазану и большой статистике, он позволяет получать научно значимые результаты при подгонке данных космологическими моделями гамма-всплесков. Основную работу по формированию каталога и его представлению в открытом доступе в сети сделала Я.Тихомирова.

Эти данные по нетриггерным гамма-всплескам уже используются другими авторами, в частности, в работе Firmani et al. (2004) делается попытка выявить эволюцию функции светимости гамма-всплесков, в работе Arefiev, Priedhorsky к Borozdin (2003) данные использовались для изучения статистики быстрых рентгеновских транзиентов. Каталог используется для отождествления с событиями, зарегистрированными в других экспериментах. В работе Hurley et al. (2005) многие нетриггер-ные гамма-всплески данного каталога были отождествлены с событиями других аппаратов межпланетной сети (INP), что позволило пополнить каталог триангулированных событий с хорошей локализацией. В работе Kippen et al. (2001) несколько событий нашего каталога отождествлены с событиями Верро SAX, классифицированными как рентгеновские вспышки (XRF) за их мягкий, по сравнению гамма-всплесками, спектр. Оказалось, что 8 из 9 рентгеновских вспышек, зарегистрированных Верро-SAX и попавших в поле зрения BATSE, содержатся в нашем каталоге. Каталог использовался для поиска нейтрино высоких энергий от гамма-всплесков: искались корреляции по направлению и времени между мюо-нами высоких энергий в данных эксперимента AMANDA и гамма-всплесками каталога ( Kuehn, 2005).

В работе Mitrofanov et al. (2004) предпринят новый поиск нетриг-герных всплесков. Он проводится с учетом наших наработок (например, подсадные всплески), но при более формализованной процедуре отбора событий, так, чтобы результаты были воспроизводимы при строгом повторении процедуры (наш поиск на некоторых этапах требовал визуальной оценки для классификации события).

Отчетливо выявлена космологическая эволюция числа источников гамма-всплесков на небольших красных смещениях {z < 1.5 — 2). К настоящему времени число гамма-всплесков в единицу времени на единицу сопутствующего объема упало со времен ранней Вселенной z ~ 1.5 по меньшей мере в 12 раз (на 90% уровне достоверности). Данные по вымиранию источников гамма-всплесков согласуются с данными по падению темпа звездообразования. Для выявления эволюции источников гамма-всплесков на больших красных смещениях данных оказалось недостаточно.

Этот результат был воспринят как достаточно тривиальный, поскольку утвердилась точка зрения о связи гамма-всплесков с коллапсирующи-ми звездами. В этом случае источники гамма-всплесков действительно повторяют историю звездообразования. Однако, факт эволюции источников гамма-всплесков относится к числу тех, которые должны быть проверены вне зависимости от того, насколько они предопределены общепринятыми взглядами. Результат до сих пор является единственным прямым надежным подтверждением связи гамма-всплесков со звездообразованием во времени. Кроме того, этот результат сильно ограничивает возможную примесь гамма-всплесков альтернативной природы, не связанной со звездообразованием (например, аннигиляция космических струн и т.п.). Tutukov (2003), приводя в пример данный результат, предложил использовать гамма-всплески как маркер звездообразования, что было бы особенно важно для больших красных смещений.

Результат опубликован в статье Stern, Atteia к Hurley (2002). Автор диссертации внес основной вклад в эту работу.

Определена собственная функция светимости гамма-всплесков в диапазоне шириной более 2 порядков величины по пиковой светимости, от L ~ 5 • 1049 эрг/с до L ~ 2 ■ 1052 эрг/с (изотропный эквивалент, полоса 50 - 300 кэВ). При светимости до ~ 1051 эрг/с она имеет вид степенного закона dn/dL ее La, где а лежит в интервале -1.3 - -1.5. При L ~ 1051 эрг/с функция испытывает завал, переходя либо к более крутому степенному закону, либо падая по экспоненте. Для того, чтобы отличить одно от другого, не хватает данных по ярким гамма-всплескам.

Этот результат до сих пор остается лучшей оценкой функции светимости, несмотря на прогресс в измерении красных смещений многих гамма-всплесков. Дело в том, что измерение красного смещения вносит сильный яркостный эффект селекции, и распределение по собственной светимости гамма-всплесков с известными красными смещениями сильно искажено.

Вместе с функцией светимости и эволюцией источников определена нижняя граница на полный темп гамма-всплесков в наблюдаемой части Вселенной (до поправки на угол расходимости излучения всплеска). Темп оказался выше, чем давали предыдущие оценки, сделанные на основе каталога триггерных событий BATSE. Он составляет минимум 2000 - 4000 (в зависимости от типа эволюции на больших красных смещениях) в год в объеме горизонта Вселенной при пиковой светимости выше 0.5Т 050 эрг/с. В современной Вселенной темп наблюдаемых гамма-всплесков (без поправки на анизотропию) составляет 0.13/год/Гпс3. Эти результаты опубликованы в работе Stern, Tikhomirova к, Svensson (2002), основной вклад сделан автором диссертации.

Результаты, кроме своего теоретического значения, полезны для оценки возможностей тех или иных экспериментов, (см., например, Gorosabel et al. (2004), где оцениваются перспективы ИНТЕГРАЛа по регистрации гамма-всплесков на больших красных смещениях).

Результаты получили развитие в работе Guetta, Granot, Begelman (2005), где выводится истинный (с поправкой на угол расходимости) темп гамма-всплесков для универсальных моделей джетов.

В данных BATSE обнаружены гигантские вспышки самой изученной рентгеновской двойной системы Лебедь Х-1. Эти вспышки имеют продолжительность до нескольких тысяч секунд, светимость Лебедя Х-1 во время вспышек возрастает на порядок. Это достаточно редкие события, порядка раза в год, поэтому они не были обнаружены ранее. Однако, после нашей публикации (Stern, Beloborodov & Poutanen, 2001) были найдены новые гигантские всплески, как в данных BATSE (Schmidt, 2002), так и в данных экспериментов Конус и Ulysses (Golenetskii et а1ю, 2003). Оказалось, что вспышки происходят как в жестком, так и в мягком состоянии Лебедя Х-1, причем спектр во время вспышки примерно соответствует спектру обычного состояния источника в период, когда произошла вспышка.

Впоследствии был обнаружен новый необычный вид активности Лебедя Х-1: гигантские миллисекундные всплески (Gierlinski к, Zdziarski, 2003).

Кроме конкретных результатов, перечисленных выше, представленный в диссертации цикл содержит полезные методические наработки. В частности:

- найден алгоритм поиска пика гамма-всплесков, преодолевающий проблему пуассоновского смещения;

- модель каскада импульсов оказалась хорошей схемой моделирования гамма-всплесков для методических приложений и подошла для исследования явлений другой природы;

- метод добавления искусственных событий прямо в обрабатываемые сырые данные (подсадные всплески) может быть полезен в различных приложениях как метод калибровки эксперимента, дающий наименьшие систематические смещения.

Общее методическое значение цикла работ в том, что он продемонстрировал возможность добиваться существенных результатов, работая с чужими данными, открытыми в сети. Это, конечно, не единственный пример такого рода, но возможно, он наиболее показательный, поскольку в некоторых отношениях нам удалось добиться лучших результатов, чем авторам эксперимента, при том, что они проводили те же исследования.

Это прежде всего касается поиска нетриггерных гамма-всплесков.

В конечном счете результаты получили высокую оценку членов команды BATSE. Р.Прис заявил, что в свете наших данных BATSE выглядит другим, более чувствительным и откалиброванным инструментом. Д.Коммерс также признал превосходство нашей методики и, приложив немало усилий для того, чтобы привести свои и наши результаты "к общему знаменателю" (прежде всего провести переоценку событий, которые были пропущены им или нами), добавил наши события в свой каталог. Лидер эксперимента, Д.Фишман многократно ссылался на наши результаты на обзорных докладах по результатам эксперимента. Несколько работ из цикла цитированы в хорошо известных периодических обзорах "Астрофизика в 2000" и "Астрофизика в 2002" (Trimble к Aschwanden, 2001, 2003). Всего по данным Astrophysical Data System на работы диссертационного цикла (включая труды конференций) есть около 240 ссылок, причем самоцитирования составляют незначительную часть.

Можно надеяться, что пример данного цикла работ способен стимулировать новые раскопки в огромных массивах интересных астрофизических данных, лежащих в открытом доступе и ждущих новых исследователей. Это особенно актуально для отечественной астрофизики с ее богатым человеческим потенциалом и бедной аппаратурной базой. Благодарности

Работы, составившие диссертацию, выполнены в значительной степени благодаря организационной поддержке безвременно ушедшего из жизни Р.Свенссона. Его усилиями в Стокгольмской обсерватории создана исследовательская группа, включавшая основных соавторов данного цикла работ: А.Белобородова, Ю.Поутанена, Я Тихомирову и автора диссертации (последние двое работали в качестве регулярных визитеров). Благодаря Р.Свенссону данная работа получала регулярную поддержку в виде грантов Шведской Королевской Академии Наук и частного фонда Wennergrenn Foundation. Автор благодарен основным соавторам и хотел бы отдельно выделить вклад Я.Тихомировой, сделавшей огромную работу по поиску нетриггерных гамма-всплесков и оказавшей практическую помощь в ее оформлении.

Большую помощь оказал К.Орли, будучи соавтором в одной из работ данного цикла и в двух последовавших за ним работах. Благодаря ему а также Ж-Л.Аттия удалось дополнить данные BATSE данными аппарата Ulysses, сыгравшими важную роль в выявлении эволюции источников гамма-всплесков.

Существенный вклад в обработку данных внесли соавторы Д.Компанеец, М.Степанов и А.Бережной.

Автор благодарен членам команды BATSE, в частности, Р.Прису, оказавшему существенную поддержку в получении необходимого программного обеспечения и сделавшему ряд полезных предложений, а также Д.Фишману, К. Ковелиоту, и Ч.Мигану за полезные обсуждения.

1. Бисноватый-Коган Г.С., Чечеткин В.М., 1981, Астрономический Журнал, 58, 561

2. Блинников, С.И.; Новиков, И.Д.; Переводчикова, Т. В.; Полнарев, А.Г., Письма в АЖ т.Ю, N.3, стр. 177, 1984

3. Зенченко В.М., Кузнецов А.В., Эстулин И.В., Ведрен Г., Нил Н, Орли К., 1979, Космические Исследования, 17. 820

4. Мазец Е.П, и др., 1979, Письма в Астрономический Журнал, 5, 163

5. Малышева Л.К., 1997, Письма в АЖ 23, 667

6. Тихомирова Я.Ю., Штерн Б.Е., 2000, Письма в АЖ, 26, 672!

7. Тихомирова Я.Ю., Штерн Б.Е., 2005, Письма в АЖ, 31,5, 291!

8. Шакура Н.Н., Прохоров М.Е., Шакура Н.И., 1994, Письма в АЖ., 20., 3, стр. 168

9. Andersen, M.I., et al. 2000, Astronomy and Astrophysics, 364, L54

10. Aptekar, R.L. et al., 1995, Space Science Reviews, v. 71, p. 265-272.

11. Arefiev, V.A.; Priedhorsky, W.C.; Borozdin, K.N., 2003, ApJ, Volume 586, Issue 2, pp. 1238-1249.

12. Aschwanden M.J., Dennis B.R., Benz A.O., 1998, ApJ 97 (2): 972-993 Part 1

13. Atteia, J.-L., Boer, M., к Hurley, K., 1999, Astron. Astrophys. Suppl. Ser. 138, 421

14. Atteia, J.-L., Boer, M., к Hurley, K. 2001, in Proc. of the 19th Texas Symposium on Relativistic Astrophysics and Cosmology, Ed. J. Paul, T. Montmerle, к E. Aubourg (CEA Saclay), 416 1718 19 [202122 2324