Зажигание полимерных материалов источниками с ограниченным теплосодержанием тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.17 ВАК РФ

005005048

На правах рукописи

Глушкоп Дмитрий Олегович

ЗАЖИГАНИЕ ПОЛИМЕРНЫХ МАТЕРИАЛОВ ИСТОЧНИКАМИ С ОГРАНИЧЕННЫМ ТЕПЛОСОДЕРЖАНИЕМ

01.04.17 - химическая физика, горение и взрыв, физика экстремальных состояний вещества

01.04.14 - теплофизика и теоретическая теплотехника

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

- 8 ДЕК 2011

Томск-20 И

005005048

Работа выполнена в Федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Национальный исследовательский Томский политехнический университет»

Научные руководители: доктор физико-математических наук,

профессор Кузнецов Гений Владимирович

кандидат физико-математических наук, доцент Стрижак Павел Александрович

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук,

старший научный сотрудник Ханефт Александр Вилливич

доктор физико-математических наук, профессор Ильин Александр Петрович

Ведущая организация: ФГУП Федеральный центр двойных

технологий «Союз», Московская область

Защита состоится «29» декабря 2011 г. в 1500 на заседании совета по защите докторских и кандидатских диссертаций Д 212.269.13 при ФГБОУ ВПО «Национальный исследовательский Томский политехнический университет» по адресу: 634050, г. Томск, ул. Усова, 7, корпус 8, ауд. 217.

С диссертацией можно ознакомиться в читальном зале научно-технической библиотеки ФГБОУ ВПО «Национальный исследовательский Томский политехнический университет».

Автореферат разослан «28» ноября 2011 г.

Ученый секретарь совета Д 212.269.13 0у Пи

кандидат технических наук, доцент ([/Mw A.C. Матвеев

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ Акту альность темы

Общая теория зажигания конденсированных веществ разработана фундаментально (работы Я.Б. Зельдовича, А.Т. Мержанова, В.И. Вилюнова, В.Е. Зарко, H.H. Семенова, Д.А. Франк-Каменецкого) для условий конвективного, радиационного и кондуктивного механизмов переноса энергии в зону реакции. Но еще в 60-х годах прошлого столетия отмечалось (М. Саммерфилд, П.Л. Кауан), что условия зажигания твердых ракетных топлив одиночными нагретыми до высоких температур частицами отличаются от условий воздействия массивных энергоёмких источников (например, больших пластин), температура которых может обоснованно приниматься постоянной в течение всего индукционного периода.

В последние годы (2003-2011 гг.) получены результаты, отражающие масштабы влияния локальности источника нагрева конденсированного вещества на условия воспламенения (работы Г.В. Кузнецова, ГЛ. Мамонтова, Г.В. Таратушкиной, П.А. Стрижака, Н.В. Барановского, A.B. Захаревича, О.В. Высокоморной, В.И. Максимова, P.C. Буркнной). Решены задачи твердофазного зажигания однородных твердых конденсированных веществ, получены экспериментальные данные об условиях и характеристиках зажигания модельных топливных композиций, жидких топлив и легковоспламеняющихся жидкостей при локальном нагреве.

Но до настоящего времени не решены задачи зажигания полимерных материалов (ПМ), широко использующихся в строительстве и при производстве различных промышленных изделий, в случае воздействия локальных источников тепла (например, одиночных «горячих» частиц, образующихся при сварке и резке металлов). Механизмы физико-химических превращений при высокотемпературном нагреве термопластичных полимеров, жидких топлив и твердых ракетных топлив существенно отличаются. Поэтому разработанные вышеперечисленными исследователями математические модели и методы решения задач зажигания нельзя формально использовать при прогностическом моделировании процессов, протекающих при интенсивном локальном нагреве термопластичных полимеров.

Перспективы развития ракетной техники, необходимой для вывода на орбиту космических аппаратов различного назначения (связи, телерадиовещания, навигации, метеорологии и других), связаны с разработкой новых твердых ракетных топлив с мелкодисперсными частицами алюминия. Экспериментальные исследования показали, что условия и характеристики зажигания таких топливных композиций существенно зависят от фракционного состава металла и его концентрации. Но результатов решения задач зажигания металлизированных смесевых твердых топлив (СТТ) в рамках моделей, учитывающих в явной форме гетерогенную структуру топлив, до настоящего времени не опубликовано.

По этим причинам численное исследование макроскопических закономерностей процессов зажигания полимерных материалов и структурно-неоднородных смесевых топлив одиночной нагретой до высоких температур частицей является актуальной, нерешенной до настоящего времени задачей.

Работа выполнена при поддержке гранта Президента Российской Федерации (МК-330.2010.8) и федеральной целевой программы «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» на 2009-2013 г. (госконтракт № П2225).

Цель диссертационной работы

Целью диссертационной работы является численное исследование макроскопических закономерностей газофазного зажигания термопластичных полимерных материалов и твердофазного зажигания структурно-неоднородных металлизированных смесевых топлив одиночной нагретой до высоких температур частицей малых размеров в рамках математических моделей, учитывающих двумерный теплоперенос, термическое разложение полимера, диффузию и конвекцию газообразных продуктов пиролиза в среде окислителя, кинетику процессов пиролиза и воспламенения ПМ.

Для достижения поставленной цели решены следующие задачи:

1. Разработаны математические модели газофазного зажигания термопластичного полимерного материала и твердофазного зажигания структурно-неоднородного смесевого твердого топлива источниками с ограниченным теплосодержанием.

2. Разработаны алгоритмы численного моделирования и оценки достоверности полученных результатов.

3. Выделены масштабы влияния группы значимых факторов (температура, размеры, теплофизические характеристики источника энергии, процесс конвекции газообразных продуктов пиролиза ПМ и окислителя, неидеальный контакт на границе «частица - СТТ») на условия и характеристики зажигания.

Научная новизна работы

1. Впервые поставлены и решены задачи газофазного зажигания полимерного материала и твердофазного зажигания структурно-неоднородного металлизированного смесевого топлива одиночной нагретой до высоких температур частицей малых размеров в рамках моделей, учитывающих теплоперенос, диффузию, конвекцию, пиролиз, кинетику процессов газификации и воспламенения. Сформулированы системы нелинейных нестационарных дифференциальных уравнений в частных производных с соответствующими начальными и граничными условиями. При постановке задачи зажигания ПМ впервые учтено совместное протекание группы процессов: нагрев и термическое разложение вещества, диффузионно-конвективный перенос газообразных продуктов пиролиза в среде окислителя. При постановке задачи зажигания СТТ впервые учтена гетерогенная структура вещества и возможное влияние газового зазора на границе «частица - СТТ». Решенные задачи не имеют аналогов по постановке, методу решения и полученным результатам.

2. Выявлены масштабы влияния на времена задержки зажигания КВ значимых параметров, определяющих теплосодержание локального источника ограниченной энергоемкости, в частности - начальной температуры, размеров и теплофизических характеристик частицы.

3. Установлено, что при совместном влиянии конвекции и диффузии интенсивность химической реакции окисления газообразных продуктов пиролиза ПМ характеризуется в большей степени переносом тепла вместе с горючими газами за счет конвекции.

4. Показано, что усреднение по объему СТТ теплофизических характеристик всех компонентов топлива приводит к значительному возрастанию по сравнению с известными экспериментальными данными времени задержки зажигания и предельной температуры зажигания вещества при прочих равных условиях.

5. Сформулированные теоретические следствия являются основой прогностического моделирования пожарной опасности технологических процессов, технических систем и условий работы различных специальных объектов с использованием полимерных материалов и смесевых твердых топлив. Практическая значимость работы

1. Разработанные математические модели в сочетании с адаптированными к новым задачам зажигания методами численного решения могут быть использованы для оценки пожарной опасности процессов взаимодействия типичных полимерных материалов с одиночными горячими частицами, а также оптимизации технологий зажигания смесевых твердых топлив локальными источниками энергии в специальных энергетических системах. Результаты исследований создают объективные предпосылки для прогнозирования последствий и объяснения механизмов пожароопасного взаимодействия полимерных материалов с источниками ограниченной энергоемкости.

2. Получены 2 свидетельства о государственной регистрации программ для ЭВМ.

Достоверность полученных результатов численного моделирования подтверждается удовлетворительной согласованностью с известными экспериментальными данными и проверкой консервативности разностной схемы. Тестирование выбранных методов и разработанных алгоритмов решения систем нелинейных нестационарных дифференциальных уравнений в частных производных выполнено при решении менее сложных задач теплопроводности и конвективного тепломассопере-носа.

Защищаемые положения

1. Математическая модель процесса газофазного зажигания полимерного материала источником с ограниченным теплосодержанием, отличающаяся от известных описанием комплекса совместно протекающих процессов: двумерного теплопере-носа в системе «полимерный материал - окислительная среда - одиночная нагретая до высоких температур частица», термического разложения ПМ, диффузии и конвекции газообразных продуктов пиролиза в среде окислителя, непосредственного воспламенения газовой смеси.

2. Математическая модель процесса твердофазного зажигания смесевого топлива одиночной нагретой до высоких температур частицей малых размеров, отличающаяся от известных учетом существенной структурной неоднородности топлива (детализацией конфигурации и теплофизических свойств частиц алюминия, интегрированных в структуру топливной композиции).

3. Время задержки зажигания смесевого металлизированного топлива существенно выше аналогичной характеристики для неметаплизированного состава с неизменными кинетическими параметрами твердофазной реакции зажигания.

4. Учет неоднородной структуры смесевой топливной композиции создает объективные предпосылки для более точного расчета времён задержки зажигания СТТ.

5. Установлена возможность зажигания полимерного термопластичного материала при локальном нагреве одиночной нагретой до высоких температур частицей. Личный вклад автора

Состоит в постановке задач газофазного зажигания полимерного материала и твердофазного зажигания структурно-неоднородного смесевого топлива источни-

ком с ограниченным теплосодержанием, выборе методов и разработке алгоритмов решения, проведении теоретических исследований влияния различных факторов на характеристики процессов зажигания КВ, обработке и анализе полученных результатов, формулировке основных выводов диссертационной работы. Апробация работы

Основные положения и результаты диссертации докладывались и обсуждались на II Всероссийской научно-практической конференции «Теплофизические основы энергетических технологий» (Томск, 2011), VII Всероссийском семинаре ВУЗов по теплофизике и энергетике (Кемерово, 2011), Международной молодежной конференции «Энергосберегающие технологии» (Томск, 2011), XVII Всероссийской научно-технической конференции «Энергетика: эффективность, надежность, безопасность» (Томск, 2011). Публикации

Основные результаты диссертации представлены в 9 работах, включающих 4 статьи в журналах, рекомендованных ВАК для публикации научных результатов диссертации на соискание ученой степени кандидата наук. Список публикаций приведен в автореферате. Структура и объём работы

Диссертация состоит из введения, 4 глав, заключения, списка литературы, включающего 155 наименований, содержит 37 рисунков, 15 таблиц, 135 страниц.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Во введении обоснована актуальность темы диссертационной работы, сформулирована цель и задачи исследований, отражена практическая значимость и новизна полученных численных результатов, представлены защищаемые автором положения.

Первая глава отражает современное состояние теоретических и экспериментальных исследований процессов зажигания конденсированных веществ в условиях локального подвода энергии. В ней описаны основные результаты работ по зажиганию высокоэнергетических твердых веществ, легковоспламеняющихся и горючих жидкостей источниками с ограниченным теплосодержанием. Установлено отсутствие результатов теоретических и экспериментальных исследований процессов зажигания полимерных материалов при локальном нагреве, а также результатов численных исследований процессов зажигания структурно-неоднородных металлизированных смесевых топлив одиночными горячими частицами малых размеров.

Во второй главе представлена постановка задач газофазного зажигания полимерного материала и твердофазного зажигания смесевого структурно-неоднородного топлива одиночной нагретой до высоких температур частицей в форме параллелепипеда. Приведено описание используемых численных методов и алгоритмов решения задач. Для оценки достоверности получаемых результатов при решении систем дифференциальных уравнений, описывающих исследуемые процессы, приведены алгоритмы проверки консервативности разностных схем. Представлены результаты решения тестовых задач теплопроводности для верификации используемых методов и разработанного алгоритма. Решение тестовых задач показало удовлетворительное соответствие полученных теоретических следствий с результатами других авторов.

Общая постановка задачи зажигания представляет следующую последовательность стадий исследуемого процесса. Частица, надетая до температуры, существенно превышающей температуру ПМ, инерционно выпадает на его поверхность (рис. 1, а).

Рис. 1. Схема области решения задачи в начальный (т=0) момент времени (а) и

при 0<Т<Т(( (б): 1 - воздух, 2 - частица, 3 - полимерный материал, 4 - газовая смесь

При прогреве приповерхностного слоя полимера за счет тепла горячей частицы достигаются условия термической деструкции. В результате последующего прогрева значительно ускоряется процесс газификации ПМ вблизи нижней грани источника энергии. За счет диффузионно-конвективного массопереноса газообразные продукты термического разложения перемешиваются с воздухом и разогреваются. Формируется газовая смесь (рис. 1, б), состоящая из окислителя (воздуха) и продуктов пиролиза вещества. В результате достижения предельных значений концентрации компонентов и температуры газовой смеси реакция окисления принимает необратимый характер. Как следствие, происходит газофазное зажигание.

В качестве источников воспламенения рассматривались типичные одиночные нагретые до высоких температур частицы в форме параллелепипеда малых размеров 1р-(2,4+6,4)-10''3 м, /гр=(1,2^3,2)-1СГ3 м. В веществе и воздухе выделялись области, существенно превышающие размеры частиц /=20-10"3 м, /1=20-10"3 м. Исследования выполнены для широко распространенного полимерного материала - полистирола.

Численный анализ исследуемого процесса выполнен при следующих допущениях:

1. Газоприход с участка поверхности, закрытого частицей (}-7ь Х1<Х<Х2), распределяется в малой окрестности частицы.

2. В результате термической деструкции ПМ образуется одно вещество с известными теплофизическими и термохимическими характеристиками.

3. Теплофизические характеристики материала частицы, полимера и воздуха не зависят от температуры.

4. Не учитывается возможное выгорание полимерного материала.

Приняты условия воспламенения:

1. Тепло, выделяемое в результате химической реакции горючих газов с окислителем, больше тепла, передаваемого от частицы полимерному материалу.

2. Температура газовой смеси превышает начальную температуру частицы.

Система нестационарных дифференциальных уравнений, соответствующая сформулированной физической постановке задачи, в декартовой системе координат и безразмерных переменных имеет следующий вид: при ОкХкХ^, Уг<У<Г2; Х2<Х<1, УХ<У<У2, 0<Х<1, У2<У<Н:

1 дП гтдО „дП

--+ и-+У— =

Эх дХ ЗУ

Яе

д1П д2П) Ог Э0

+ -

дХ ЭГ I Ке дХ

д2Ч'

дХ1 дУ

1

БИ Эх

дХ

дУ дС{

ЯеРг 1

д ©,

дХ1 ЗУ1

БЬ Эх дХ дУ Леве при Хх<Х<Х2, }\<У<У2:

1 а©, э2©,

8гС,

д2Се

дХ1 дУ1

р4С4ЛТУ0'

Е1.

РЛ'

Э2©,

Ро2 Эх дХ1 ЭГ при (XX<1, (кГ<Г,:

1 50, Э20,

Ро3 Эх

Э20,

_ __ 0№2

дХг " дУ2 " ^зЛГ

Массовая скорость газификации ПМ вычислялась по формуле:

г^ л

!Г3 = Фзрз^з ехр

(1) (2)

(3)

(4)

(5)

(6) (7)

Массовая скорость реакции окисления газообразных продуктов пиролиза ПМ вычислялась по формуле:

К =р4сда4°ехр

КТЛ

(8)

4/

®3=0О> Ф3=фо; 02=0р;

0,=0о,Сг=О,¥=О,а=О.

(9) (10) (И)

где п=т=\.

Начальные (т=0) условия (рис. 1, а): (XX<1, 0<7<1;

хх<х<х2, у;<у<у2

(ХХ<Хх, Х2<Х<1, УХ<У<У2, 0<Х<1, У2<У<Н

Граничные условия (рис. 1,6) при 0<х<хй: на границах «частица - газовая смесь» (У~У2, Х]<Х<Х2\ Х=Хх, Х-Хг, }\<У<У2), «частица - ПМ» (, Хх<Х<Х2) граничные условия IV рода для уравнений энергии и уравнения теплопроводности, условие равенства нулю градиента соответствующих функций - для уравнения диффузии, движения, Пуассона; на границах «ПМ - газовая смесь» (У=}\, (ХХ<Х}, Х2<Х<1) для уравнения энергии заданы граничные условия IV рода с учетом газификации полимера, для уравнений диффузии, движения, Пуассона заданы граничные условия второго рода с учетом вдува

газообразных продуктов пиролиза в газовую область; на внешних границах (Х=0,0<У<Н; Х=1, СхУ<Н; У=О, 0<Х<£; У=Н, ОкХ<Ь) для всех уравнений задано условие равенства нулю градиента соответствующих функций.

Приняты следующие обозначения: П - безразмерный аналог вектора вихря; У -безразмерный аналог функции тока; X и У - безразмерные составляющие координат декартовой системы, соответствующие х и у; II и V - безразмерные составляющие скорости горючих газов в проекции на ось х и у соответственно; © - безразмерная температура; Т - температура; Т0 - начальная температура воздуха и вещества; Гр -начальная температура частицы; АТ- разность температур (ДГ=Гр-7о); С{ — концентрация газообразных продуктов пиролиза (0<Сг<1); С - удельная теплоёмкость; р -плотность; X - коэффициент теплопроводности; Q0 - тепловой эффект реакции окисления газовой смеси; ()3 - тепловой эффект реакции термического разложения полимера; ср - объёмная доля вещества (0<<р<1); К0 - масштаб скорости конвекции газов вблизи поверхности КВ; /0 - масштаб времени; т - безразмерное время; Та -безразмерное время задержки зажигания; БЬ, Яе, в г, Рг, Яс, Ро - число Струхаля, Рейнольдса, Грасгофа, Прандтля, Шмидта, Фурье соответственно; индексы «1», «2», «3», «4» соответствуют воздуху, частице, ПМ, газовой смеси.

Для решения системы уравнений (1}-(6) с краевыми условиями использован метод конечных разностей. Разностные аналоги дифференциальных уравнений решены локально-одномерным методом. Система одномерных разностных уравнений решена методом прогонки с использованием неявной четырехточечной разностной схемы. Для решения нелинейных одномерных уравнений применен метод итераций.

Из-за отсутствия экспериментальных данных оценка достоверности полученных в ходе вычислений результатов проводилась проверкой консервативности разностной схемы. На каждом шаге по времени определялась точность выполнения закона сохранения энергии в выделенной области решения. При численном моделировании исследуемых процессов установлены зависимости точности вычислений от шага по времени At и координатам ИХ=ИУ. Установлено, что погрешность вычислений уменьшается с увеличением числа узлов пространственной сетки и уменьшением Дл Численный анализ показал, что точность вычислений в большей степени определяется выбором шага по времени и в меньшей степени от шагов по координатам.

Постановка задачи твердофазного зажигания смесевого топлива аналогична приведенной выше постановке. Отличие состоит в учете реальной неоднородной структуры СТТ, а также отсутствии пиролиза вещества и диффузионно-конвективного тепломассопереноса в газовой области.

В третьей главе приведены результаты численных исследований процесса взаимодействия типичного полимерного материала (полистирола) с одиночной горячей частицей, выполнен анализ зависимостей времени задержки зажигания от размеров и начальной температуры источника зажигания.

Установлено (табл. 1, 2), что при диффузионном механизме переноса газообразных продуктов термической деструкции ПМ в среде окислителя снижение начальной температуры частицы и уменьшение её размеров приводит к возрастанию времени задержки зажигания, а при температурах ниже 1,3 (при ¿Р=ЯР=0,2) и размерах менее 0,08 (при 0Р=1,5) в рассматриваемой системе зажигания не происходит. Полученный результат объясняется тем, что при уменьшении начальной температуры и размеров стальной частицы снижается ее теплосодержание. При уменьшении

размеров сокращается также площадь контакта локального источника энергии с веществом. Меньшее количество тепла передается ПМ, уменьшается зона его прогрева, менее интенсивно происходит газификация. Вследствие этого процессы теп-ломассопереноса в газовой и твердой фазах вблизи поверхности стальной частицы протекают менее интенсивно. В таких условиях увеличивается время задержки зажигания.

Таблица 1. Времена задержки зажигания в системе «стальная частица - ПМ - окислитель»

©р 2 1,9 1,8 1,7 1,6 1,5 1,4 1,3 1,2

т<1 0,096 0,121 0,148 0,181 0,230 0,315 0,483 0,909 нет зажигания

Таблица 2. Времена задержки зажигания в системе «стальная частица - ПМ - окислитель»

1),36 0,32 0,28 0,24 0,2 0,16 0,12 0,08 0,04

та 0,293 0,294 0,298 0,304 0,315 0,336 0,389 0,715 нет зажигания

По результатам численного анализа установлено неочевидное положение зоны локализации ведущей экзотермической реакции (рис. 2) в малой по размерам газовой области около боковой поверхности частицы.

ОЛ 0,4 0.6 0,5 в

Рис. 2. Распределение температур (а), положение характерных изотерм (0) (б), распределение концентрации продуктов пиролиза ПМ по оси А" при У=1,125 (в) в момент воспламенения при 1Р=#Р=0,2, 0Р =1,5: 1 - газовая смесь, 2 - частица, 3 - полимерный

материал

и

Полученные распределения (рис. 2) показывают достаточно существенные отличия в условиях зажигания твердых КВ при диффузионном механизме переноса газообразных продуктов термической деструкции ПМ и, например, жидких топлив, при общности газофазного механизма химического взаимодействия горючего и окислителя. Наиболее значимыми являются отличия в положении зоны непосредственного воспламенения газовой смеси относительно граней локального источника нагрева. При пиролизе полимеров температура поверхности нагрева всегда выше, чем температура испаряющейся жидкости при адекватных значениях тепловых потоков от источника нагрева. Это обусловлено тем, что тепловой эффект фазового перехода - испарения много больше теплоты термического разложения любого полимерного материала. Кроме того, поглощение теплоты фазового превращения происходит в очень узкой по размерам зоне вблизи поверхности испарения.

Теплота же термического разложения поглощается в достаточно широком температурном диапазоне, соответствующем толщинам в десятые доли миллиметра. При этом газообразные продукты разложения термопластов, каковым является полистирол, проходят через расплавленный приповерхностный слой полимера. В итоге температура газообразных продуктов термического разложения полимеров может быть существенно выше температуры испарения жидких горючих веществ при идентичных тепловых нагрузках. Так, например, температура поверхности термопластичных полимеров может достигать в определенных условиях 600 К (при высоких скоростях нагрева). Разогреть до таких температур поверхность испарения жидких топлив практически невозможно в нормальных (по давлению) условиях. Соответственно продукты пиролиза полимеров при оттоке от поверхности нагрева имеют существенно более высокую по сравнению с параметрами горючих жидкостей температуру. Для зажигания газовой смеси, образующейся при пиролизе полимерных материалов, достаточно дополнительного прогрева при обтекании сравнительно небольшой поверхности частицы.

В результате анализа также установлено (табл. 3, 4) хорошее соответствие результатов численного исследования процесса газофазного зажигания ПМ при диффузионно-конвективном массопереносе газообразных продуктов термической деструкции полимера в среде окислителя аналогичным зависимостям (табл. 1,2).

Таблица 3. Времена задержки зажигания в системе «стальная частица - ПМ - окислитель» в зависимости от начальной температуры источника зажигания при ¿„=0 2, Нв=0,1_

©р 2 1,9 1,8 1,7 1,6 1,5 1,4

ч 0,129 0,142 0,155 0,175 0,2 0,381 нет зажигания

Таблица 4. Времена задержки зажигания в системе «стальная частица - ПМ - окислитель» в зависимости от размеров источника зажигания при ®„=1,5__

¿Р 0,32 0,28 0,24 0,2 0,16 0,12

яр 0,16 0,14 0,12 0,1 0,08 0,06

Та 0,296 0,304 0,321 0,381 0,836 нет зажигания

Сравнивая значения та, приведенные в таблицах 1 и 3, можно сделать вывод о том, что с учетом движения газовой смеси в воздухе усложняются процессы пере-

носа тепла и массы в рассматриваемой системе. В таком случае более длительной становится стадия прогрева продуктов пиролиза ПМ в воздухе. Вследствие этого снижается как температура газовой смеси, так и скорость движения потока газов от поверхности газификации, что приводит, в свою очередь, к уменьшению концентрации горючего в воздухе и снижению вероятности воспламенения. Как следствие, времена задержки зажигания превышают аналогичные показатели для диффузионной модели зажигания.

По результатам численного анализа впервые установлено положение зоны локализации ведущей химической реакции (рис. 3) в малой по размерам газовой области над верхней гранью частицы.

-V 4

0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 в

Рис. 3. Распределение температур (а), положение характерных изотерм (0) (б), распределение концентрации продуктов пиролиза ПМ по оси X при У= 0,4 (е) в момент воспламенения при Ьр=0,2, #р=0,1, ©р =1,5: 1 - газовая смесь, 2 - частица, 3 - полимерный

материал

Полученные распределения (рис. 3) показывают достаточно существенные отличия механизма газофазного зажигания ПМ в условиях конвекции по сравнению с диффузионной моделью тепломассопереноса при воспламенении полимера.

Установлено, что зажигание происходит в малой по размерам газовой области над частицей в районе оси симметрии. Это объясняется тем, что температура продуктов термической деструкции ПМ в условиях конвекции ниже температуры, соответствующей началу химической реакции их окисления, а интенсивность процесса массопереноса выше по сравнению со скоростью движения газов при диффузии. Вследствие этого продукты пиролиза в условиях конвекции быстрее удаляются от поверхности полимера и медленнее нагреваются при теплообмене с боковыми гранями частицы. В итоге газы достигают максимальных температур и массовых концентраций (рис. 3) только над частицей.

Из результатов выполненных численных исследований установлено, что в отличие от твердых топлив и жидких конденсированных веществ невозможна реализация нескольких режимов зажигания ПМ. Для систем (рис. 1) с ПМ возможно либо выполнение условий зажигания при достижении предельных концентраций продуктов пиролиза полимера и температуры газовой смеси, либо отсутствие возгорания (происходит газификация с последующим затуханием процесса).

В четвертой главе приведены результаты численного моделирования зажигания смесевого твердого топлива источником с ограниченным теплосодержанием, выполнен анализ зависимостей т^ от размеров, начальной температуры и теплофи-зических характеристик частицы. Определено влияние газового зазора (из-за шероховатости поверхности вещества, обусловленной выступающими частицами металла) между локальным источником тепла и топливом на характеристики исследуемого процесса, выполнено сравнение с известными экспериментальными данными.

В результате численного исследования показано, что время задержки зажигания СТТ главным образом зависит от энергетического запаса источника нагрева -одиночной «горячей» частицы.

Таблица 5. Времена задержки зажигания в системе «одиночная частица - смесевое топливо -газ» при идеальном контакте СТТ с источником нагрева в зависимости от размеров и материала частицы при 6„=1_______г—

Размеры частицы 0,15 0,15 0,2 0,2 0,2 0,25 0,3 0,3

яр 0,06 0,08 0,1 0,12 0,14 0,14 0,12 0,1

Td

Материал частицы Сталь 1,586 1,092 0,836 0,763 0,717 0,664 0,678 0,737

Углерод 2,754 1,42 0,933 0,876 0,826 0,774 0,79 0,876

Таблица 6. Времена задержки зажигания в системе «одиночная частица - смесевое топливо -газ» при отсутствии идеального контакта СТТ с источником нагрева в зависимости от размеров и материала частицы при 0„=1

Размеры частицы 0,15 0,15 0,2 0,2 0,2 0,25 0,3 0,3

н. 0,06 0,08 0,1 0,12 0,14 0,14 0,12 0,1

Td

Материал частицы Сталь 1,882 1,376 1,089 1,009 0,959 0,922 0,939 1,022 0,995

Углерод 2,446 1,576 1,199 1,105 1,042 1,003 1,094

Зависимости времен задержки зажигания СТТ от теплофизических свойств материала частицы (табл. 5, 6) показывают, что процессы взаимодействия стальных частиц с топливом происходят более интенсивно, чем с углеродистыми частицами. Это объясняется тем, что у металла теплопроводность и плотность существенно превышают аналогичные показатели для углерода.

Установлены зависимости времени задержки зажигания гетерогенного топлива от начальной температуры «горячей» частицы - x^/öp). Выполнено сравнение (рис. 4) полученных данных с известными результатами экспериментов.

Td I

4,5 -4 -3,5 -3 -2,5 -2 -1,5 -1 -0,5 -

0 --►

850 950 1050 1150 1250 1350 1450 1550 Рис. 4. Зависимость времени задержки зажигания от начальной температуры стальной

частицы: 1 - гомогенная структура смесевого топлива, 2 - гетерогенная структура смесевого топлива, 3 - экспериментальная кривая

При сравнении полученных зависимостей с экспериментальными данными (рис. 4), сделан вывод о том, что усреднение по объему СТТ теплофизических характеристик всех компонентов топлива приводит к значительному возрастанию по сравнению с экспериментальными данными времени задержки зажигания и предельной температуры зажигания вещества при прочих равных условиях. Это объясняется увеличением теплопроводности приповерхностного слоя гомогенизированного вещества по сравнению с условиями эксперимента. Соответственно возрастает скорость отвода энергии от поверхности нагрева вглубь топлива по сравнению с опытом. В результате приповерхностный слой СТТ прогревается быстрее и температура поверхности нагрева в идентичные моменты времени достигает меньших значений по сравнению с реальными.

Очень хорошее (отклонения по id не превышают 25 %) соответствие теоретической зависимости (кривая 2, рис. 4) и экспериментальных данных (кривая 3, рис. 4) обусловлено тем, что хотя через частицу алюминия тепло отводится вглубь топлива значительно быстрее, чем через «связку» горючего и окислителя, в зоне «связки» теплопроводность вещества очень низкая и температура приповерхностного слоя СТГ растет гораздо быстрее по сравнению с «гомогенной» моделью. В итоге можно

сделать вывод о том, что «гетерогенная» модель смесевого металлизированного топлива существенно более адекватно описывает процесс прогрева реакционноспо-собного слоя СТТ вблизи поверхности нагрева.

Установлено, что при наличии газового зазора между топливом и источником нагрева (частицей) отклонения расчетных значений ТспА®р) (рис. 5) относительно экспериментальной кривой, составляющие менее 25 %, не выходят за интервал погрешности определения экспериментальных данных. Теоретические зависимости т^/Эр) (кривые 1, 2, рис. 5) также объясняют достаточно большие разбросы значений т<з при постоянной начальной температуре частицы, установленные в экспериментах. Для определения экспериментальной зависимости т^^Двр) проводилось 6-8 опытов при постоянной начальной температуре «горячей» частицы. Т.к. структурно-неоднородное СТТ содержит частицы алюминия, то поверхность всех образцов топлива имела шероховатую структуру. Это достаточно существенно ухудшает условия теплопередачи от частицы к веществу. Как следствие для разных образцов металлизированного топлива характерны большие или меньшие отклонения т(1 относительно среднего значения.

4,5 4

3,5 3

2,5 2

1,5 1

0,5 0

А

\

Л

WV

3

650 900 950 1000 1050

Рис. 5. Зависимость времени задержки зажигания от начальной температуры стальной частицы: 1 - гетерогенная структура смесевого топлива при идеальном контакте с источником нагрева, 2 — гетерогенная структура смесевого топлива при наличии газового зазора, 3 - экспериментальная кривая

Анализ распределения температуры (рис. 6) на поверхности СТТ вдоль оси X и изотерм (рис. 7) в области решения задачи в момент зажигания топлива для «гетерогенной» модели металлизированного состава позволяет сделать вывод, что максимальные градиенты температур соответствуют оси симметрии «горячей» частицы (0<Х<Х]). Минимальные градиенты характерны для участка X]<Х<Х2, соответствующего расположению частицы алюминия в приповерхностном слое КВ. При дальнейшем увеличении координаты Х^<Х<Х3 наблюдается снижение температуры

в зоне контакта с источником нагрева за счет значительного теплоотвода от боковой поверхности «горячей» частицы.

& I

Рис. 6. Распределение температуры по Л'в момент зажигания (тй=0,721) при У=0,5,0Р=1:

1 - СТТ, 2 - частица алюминия

Рис. 7. Изотермы (0) системы «одиночная частица - смесевое топливо - газ» в момент зажигания (^=0,721) при 0Р=1: 1 - газ, 2 - «горячая» частица, 3 - СТТ, 4 - частица алюминия

По результатам численного анализа впервые установлено, что за время -сА приповерхностный слой СТТ ввиду относительно малой теплопроводности вещества

прогревается до уровня интенсивного развития экзотермической реакции на глубину соизмеримую с размерами частиц алюминия. Последние в свою очередь несколько увеличивают эффективную теплопроводность приповерхностного слоя КВ, что приводит к возрастанию времени задержки зажигания по сравнению с «гомогенной» моделью СТТ. При этом зона локализации ведущей химической реакции окисления формируется на оси симметрии «горячей» частицы. В этом сечении теплоотвод в поперечном направлении минимален и, соответственно, температура максимальна в каждой точке по сравнению с другими сечениями.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Сформулированы физические модели зажигания КВ для наиболее типичных систем: «одиночная частица - полимерный материал - окислитель», «одиночная частица - смесевое твердое топливо - газ».

2. Впервые поставлена и решена нелинейная нестационарная задача газофазного зажигания полимерного материала одиночной нагретой до высоких температур частицей малых размеров с учетом теплопереноса в полимере и газе, термического разложения полимера, диффузионно-конвективного массопереноса газообразных продуктов пиролиза вещества в среде окислителя.

3. Впервые поставлена и решена нелинейная нестационарная задача твердофазного зажигания смесевого топлива локальным источником энергии при учете реальной неоднородной структуры КВ.

4. Выявлены масштабы влияния на времена задержки зажигания КВ значимых параметров, определяющих теплосодержание локального источника ограниченной энергоемкости, в частности - начальной температуры, размеров и теплофизических характеристик.

5. Установлено, что при совместном влиянии конвекции и диффузии интенсивность химической реакции окисления газообразных продуктов пиролиза полимерного материала характеризуется в большей степени не диффузией, а переносом тепла вместе с горючими газами за счет конвекции.

6. Определены масштабы влияния структурной неоднородности на времена задержки зажигания смесевого топлива при взаимодействии с локальным источником ограниченной энергоемкости. Показано, что при учете реальной неоднородной («гетерогенной») структуры КВ отклонения расчетных значений та относительно экспериментальных не выходят за интервал погрешности экспериментальных данных.

7. Сформулированные теоретические следствия являются основой прогностического моделирования пожарной опасности технологических процессов, технических систем и условий работы различных специальных объектов с использованием полимерных материалов и смесевых топлив.

ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Глушков Д.О., Кузнецов Г.В. Стрижак П.А. Численное моделирование твердофазного зажигания металлизированного конденсированного вещества нагретой до высоких температур частицей // Химическая физика. - 2011. - № 12. -С. 35-41.

2. Глушков Д.О., Стрижак П.А. Зажигание полимерного материала одиночной, нагретой до высоких температур частицей // Пожаровзрывобезопасность. - 2011. - № 9. - С. 3-8.

3. Стрижак П.А., Глушков Д.О. Газофазное зажигание конденсированного вещества неподвижным локальным источником энергии // Бутлеровские сообщения. -2011.-№16.-С. 26-34.

4. Глушков Д.О., Стрижак П.А. Зажигание полимерного материала нагретой до высоких температур металлической частицей в условиях конвективного тегою-массопереноса // Пожаровзрывобезопасность. - 2011. - № 12. - С. 3-12.

5. Глушков Д.О. Численный анализ концентраций газообразных продуктов пиролиза полимерного материала при взаимодействии с источником ограниченной энергоемкости // Теплофизические основы энергетических технологий : сборник научных трудов второй Всероссийской научно-практической конференции. -Томск: Изд-во Том. политех, ун-та, 2011. - С. 75-51.

6. Глушков Д.О. Кузнецов Г.В., Стрижак П.А. Тепломассоперенос при газофазном зажигании полимерного материала локальным источником энергии // Сборник докладов седьмого Всероссийского семинара ВУЗов по теплофизике и энергетике. - Кемерово: Изд-во КузГТУ, 2011. - С. 167-170.

7. Глушков Д.О., Кузнецов Г.В. Зажигание твердых конденсированных веществ одиночной нагретой до высоких температур частицей // Энергосберегающие технологии : материалы докладов международной молодежной конференции. -Томск: СПБ Графике, 2011. - С. 261-266.

8. Глушков Д.О. Кузнецов Г.В., Стрижак П.А. Программа расчета характеристик зажигания структурно-неоднородного твердого ракетного топлива при неидеальном контакте с локальным источником нагрева // Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2011612792. - Бюлл. прогр. № 2,2011.

9. Глушков Д.О. Кузнецов Г.В., Стрижак П.А. Программа расчета концентраций продуктов пиролиза полимерного материала при взаимодействии с источником ограниченной энергоемкости // Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2011612793. - Бюлл. прогр. № 2,2011.

Тираж 100 экз. Отпечатано в ООО «Позитив-НБ» 634050 г. Томск, пр. Ленина 34а

01.04.17 — химическая физика, горение и взрыв, физика экстремальных состояний вещества

01.04.14 — теплофизика и теоретическая теплотехника

ДИССЕРТАЦИЯ на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Научные руководители: доктор физико-математических наук, профессор Кузнецов Г.В. кандидат физико-математических наук, доцент Стрижак П. А.

Томск

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИХ И ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ МЕХАНИЗМОВ ГАЗОФАЗНОГО И ТВЕРДОФАЗНОГО ЗАЖИГАНИЯ КОНДЕНСИРОВАННЫХ ВЕЩЕСТВ ИСТОЧНИКАМИ С

ОГРАНИЧЕННЫМ ТЕПЛОСОДЕРЖАНИЕМ.

Выводы по первой главе.

ГЛАВА 2. ПОСТАНОВКИ ЗАДАЧ ГАЗОФАЗНОГО ЗАЖИГАНИЯ ПОЛИМЕРНЫХ И ТВЕРДОФАЗНОГО ЗАЖИГАНИЯ ГЕТЕРОГЕННЫХ КОНДЕНСИРОВАННЫХ ВЕЩЕСТВ НАГРЕТОЙ ДО ВЫСОКИХ ТЕМПЕРАТУР ЧАСТИЦЕЙ. МЕТОДЫ' РЕШЕНИЯ. ВЕРИФИКАЦИЯ МОДЕЛЕЙ.

2.1 Газофазное зажигание полимерного материала локальным источником энергии.

2.2 Твердофазное зажигание структурно-неоднородного вещества локальным источником энергии.

2.3 Методы решения.

2.4 Алгоритм решения.

2.5 Верификация моделей.

2.5.1 Алгоритм оценки достоверности результатов численного моделирования.

2.5.2 Решение тестовых задач.

2.5.2.1 Одномерный теплоперенос в плоской бесконечной пластине с фазовым переходом на границе.

2.5.2.2 Одномерный теплоперенос в плоской бесконечной пластине с химической реакцией в материале.

2.5.2.3 Двумерный теплоперенос в пластине с фазовым переходом на двух границах.

2.5.2.4 Естественная конвекция в замкнутой прямоугольной области.

Выводы по второй главе.

ГЛАВА 3. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ГАЗОФАЗНОГО ЗАЖИГАНИЯ ПОЛИМЕРНОГО МАТЕРИАЛА ОДИНОЧНОЙ ГОРЯЧЕЙ ЧАСТИЦЕЙ.

3.1 Газофазное зажигание полимерного материала одиночной частицей, находящейся на его поверхности, в рамках диффузионной модели воспламенения.

3.2 Газофазное зажигание полимерного материала одиночной .частицей, находящейся на его поверхности, с учетом диффузии и. конвекции при. переносе газообразных продуктов пиролиза в среде окислителя.

Выводы по третьей главе.

ГЛАВА 4. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ТВЕРДОФАЗНОГО ЗАЖИГАНИЯ СТРУКТУРНО-НЕОДНОРОДНЫХ КОНДЕНСИРОВАННЫХ ВЕЩЕСТВ ОДИНОЧНОЙ ГОРЯЧЕЙ ЧАСТИЦЕЙ.

4.1 Твердофазное зажигание гомогенизированного смесевого топлива одиночной частицей, находящейся на его поверхности.

4.2 Твердофазное зажигание структурно-неоднородного смесевого топлива горячей частицей, находящейся на его поверхности.

4.3 Твердофазное зажигание структурно-неоднородного »смесевого топлива при неидеальном контакте с локальным источником нагрева.

Выводы по четвертой главе.

В настоящее время достаточно широко распространены высокотемпературные технологические и техногенные процессы, приводящие к формированию гетерогенных систем, которые представляют собой, как правило, локальные источники энергии (разогретые металлические и неметаллические частицы малых размеров) [1]. Их взаимодействие с различными материалами представляет самостоятельную научную проблему, частью которой является задача о нагревании конденсированного вещества (КВ) горячей частицей. При этом среди многообразия процессов взаимодействия в природе и технике наибольший интерес, скорее всего, представляют процессы зажигания как высокоэнергетических, так непредназначенных для горения конденсированных веществ одиночной нагретой до высоких температур частицей, инерционно выпадающей на поверхность КВ [2].

Известно, что на ранних стадиях исследований процессов воспламенения и горения веществ, находящихся в различных агрегатных состояниях, основное внимание, как правило, уделялось их преобразованию в результате химических реакций окисления [3]. С расширением областей использования процессов воспламенения и горения в промышленности и технике исследования стали носить больше физический, чем химический характер. Вероятно, это связано с тем, что в большинстве случаев характеристики воспламенения и горения, например, длительность периода индукции, скорость распространения пламени, в значительной степени определяются более длительными физическими процессами тепломассопереноса, а не высокоскоростными химическими реакциями окисления [4]. Необходимость исследования процессов зажигания различных материалов типичными локальными источниками энергии — одиночными горячими частицами малых размеров объясняется рядом причин, наиболее значимыми из которых являются применение этих процессов в военной и космической отраслях промышленности [5], высокая взрыво- и пожароопасность их протекания в различных условиях [6], а также ограниченность информации о механизмах взаимодействия и основных закономерностях процессов такого воспламенения. В соответствии с этим можно выделить несколько важнейших направлений, развития науки и техники В'Российской Федерации (указ Президента РФ>№'899 от 7 июля 2011г.), в которых задача зажигания является значимой:

1. Энергоэффективность, энергосбережение, ядерная энергетика.

2. Безопасность и противодействие терроризму.

3. Перспективные виды вооружения, военной и специальной техники.

4. Транспортные и космические системы.

Кроме того* следует, отметить критические: технологии? федерального уровня, получившие высокий рейтинг по показателям состояния:

1. Энергосберегающие системы, транспортировки, распределения, и использованияэнергии.

2. Военные и промышленные технологии для создания' перспективных видов вооружения, военной и специальной техники.

3. Технологии, предупреждения и. ликвидации чрезвычайных ситуаций природного и! техногенного характера.

Следует отметить, чтог в соответствии-с приведенными положениями, в современной» теории горения конденсированных веществ можно' условно выделить два направления:

1. Исследование взаимодействия; высокоэнергетических веществ (например, твердые смесевые топлива) с- локальными источниками энергии для минимизации, времени задержки зажигания в двигательной установке, а также повышения,эффективности источника инициирования горения.

2. Изучение взаимодействия веществ непредназначенных для горения (например, полимерные материалы) с источниками ограниченной энергоемкости с целью научного обоснования оценки основных пожароопасных характеристик, а также разработки методов снижения пожароопасности и горючести веществ.

В соответствии с первым направлением можно отметить специальные системы [7, 8], которые охватывают большую группу устройств, используемых для зажигания смесевых твердых топлив (СТТ). Экспериментальное исследование процессов воспламенения при работе такого устройства является достаточно сложной задачей, метрологическое обеспечение которой во многих случаях практически невозможно. Соответственно существуют трудности экспериментального определения оптимальных условий зажигания твердых топлив. Например, невозможно измерение температуры источника воспламенения или твердого топлива в окрестности подвода энергии в момент зажигания. Поэтому математическое моделирование исследуемых процессов, возможно, является одним из эффективных способов построения моделей, достоверно описывающих процессы зажигания топлив, одиночными нагретыми до высоких температур металлическими частицами.

В тоже время, проблема воспламенения является одной из актуальнейших по причине пожарной опасности многих современных конструкционных и строительных материалов, в частности полимеров. Ежедневно в стране и в мире [6, 9-11] происходят сотни небольших и десятки крупных пожаров на промышленных предприятиях, в жилых и общественных зданиях. Ущерб, наносимый пожарами настолько велик, что эта проблема решается силами большого числа специалистов пожарного дела. Установлено, что до 80 % пожаров возникает из-за воздействия малокалорийных источников нагрева [12]. На первый взгляд они не представляют серьёзной пожарной опасности. Однако на практике довольно часто источниками локальных очагов пожаров выступают углеродистые частицы, образующиеся при горении костров, работе печного отопления, а также металлические частицы, формирующиеся при резке, сварке, шлифовании металлов, заточке инструментов и других технологических процессах [13]. В связи с этим возникает необходимость исследования взаимодействия веществ непредназначенных для горения, но пожароопасных (полимерные материалы) с источниками ограниченной энергоемкости.

В настоящее время широкую известность получили результаты теоретических и экспериментальных исследований зажигания КВ потоками горячих газов и массивными нагретыми телами, а не локальными источниками нагрева. Так, например, в экспериментах У.И. Гольдшлегера, В.В. Барзыкина, А.Г. Мержанова [2, 14—17] исследовалось зажигание широко распространенных КВ (нитроклетчатка и поливинилнитрат) гетерогенным потоком (горячие газы с мелкодисперсными металлическими частицами). По результатам этих экспериментов был сделан вывод о возможности математического моделирования процесса зажигания КВ с использованием модели энергоемкой пластины с постоянной температурой. Результаты теоретических исследований В.С. Бермана [18] в полной мере подтвердили предположения авторов [2, 14-17]. Процессы остывания локальных источников нагрева (мелкодисперсных металлических частиц) в гетерогенном газовом потоке были незначительны вследствие высокой температуры газов [2, 14-18].

Но очевидно, что для одиночной «горячей» частицы малых размеров процесс остывания является определяющим в условиях зажигания и, как следствие, невозможно использовать модель энергоемкой пластины с постоянной температурой. Появилась необходимость в адекватных реальной практике постановках задач и моделях индукционного режима зажигания твердых конденсированных веществ локальными источниками энергии. Такие модели были разработаны [19-24]. Они имеют сравнительно простое математическое описание при учете ограниченной группы физико-химических процессов (теплоперенос в твердой фазе, окисление). На основании анализа и обобщения [24] полученных результатов выделены три характерных режима зажигания твердых КВ одиночной нагретой до высоких температур частицей. При сопоставлении результатов численного моделирования [24] с аналогичными экспериментальными данными У .И. Гольдшлегера [2, 14-17] установлено хорошее соответствие времен задержки зажигания при изменении начальной температуры, источника нагрева в выбранном диапазоне. Впоследствии в этих моделях было учтено выгорание конденсированного вещества [25, 26]. Но до настоящего не предпринимались- попытки учета при создании моделей зажигания КВ структурной неоднородности последних, хотя известны экспериментальные данные, иллюстрирующие влияния гетерогенной структуры металлизированных твердых топлив на характеристики их зажигания одиночными частицами [106, 110].

Следует отметить цикл работ, посвященных изучению зажигания жидких легковоспламеняющихся и горючих веществ. Авторами [27—59] предложен принципиально новый подход к теоретическому анализу тепломассопереноса при зажигании- конденсированных веществ и парогазовых смесей источниками ограниченной энергоемкости, отличающийся от известных учетом полного комплекса взаимосвязанных процессов, тепломассопереноса, фазовых превращений, химического реагирования, гидродинамических процессов, а также применением новых алгоритмов численного моделирования.

В тоже время теоретическому и экспериментальному исследованию процессов зажигания полимерных материалов (ПМ) уделено мало внимания. Известные модели зажигания [12, 61-65] в газовой фазе являются одномерными (окислителем является окружающая газовая среда, а источником горючего — продукты газификации твердого полимера):

Ограниченность информации о зажигании полимеров, очевидно, связана с существенной сложностью газофазных моделей воспламенения по сравнению с твердофазными, традиционно используемыми для теоретического исследования процессов воспламенения твердых конденсированных веществ. В частности, сложность механизма воспламенения ПМ при их взаимодействии с одиночными нагретыми до высоких температур частицами объективно обусловлена совместным протеканием взаимосвязанных процессов различной физической природы: деструкция вещества, теплопроводность, диффузия и конвекция образовавшихся горючих газообразных продуктов термического разложения [61].

По этой причине исследование закономерностей процессов зажигания ПМ одиночными частицами является актуальной, не изученной до настоящего времени задачей.

Целью работы является численное исследование макроскопических закономерностей газофазного зажигания термопластичных полимерных материалов и твердофазного зажигания структурно-неоднородных металлизированных смесевых топлив одиночной нагретой до высоких температур частицей малых размеров в рамках математических моделей, учитывающих двумерный теплоперенос, термическое разложение полимера, диффузию и конвекцию газообразных продуктов пиролиза в среде окислителя, кинетику процессов пиролиза и воспламенения ПМ.

Задачи исследования при зажигании конденсированных веществ одиночными частицами^ состояли в установлении зависимостей основного параметра воспламенения - времени задержки зажигания КВ от начальной температуры, размеров и теплофизических характеристик частицы.

Из числа наиболее важных задач исследований следует выделить необходимость установления положения зоны локализации ведущей экзотермической реакции относительно поверхностей вещества и частицы для случаев различных режимов зажигания полимера и гетерогенного топлива.

Научная новизна работы. Впервые поставлены и решены задачи газофазного зажигания полимерного материала и твердофазного зажигания структурно-неоднородного металлизированного смесевого топлива одиночной нагретой до высоких температур частицей малых размеров в рамках моделей, учитывающих теплоперенос, диффузию, конвекцию, пиролиз, кинетику процессов газификации и воспламенения. Сформулированы системы нелинейных нестационарных дифференциальных уравнений в частных производных с соответствующими начальными и граничными условиями. При постановке задачи зажигания ПМ впервые учтено совместное протекание группы процессов: нагрев и термическое разложение вещества, диффузионно-конвективный перенос газообразных продуктов пиролиза в среде окислителя. При постановке задачи зажигания СТТ впервые учтена гетерогенная структура вещества и возможное влияние газового зазора на границе «частица - СТТ». Решенные задачи не имеют аналогов по постановке, методу решения и полученным результатам.

Выявлены масштабы влияния на времена задержки зажигания КВ значимых параметров, определяющих теплосодержание локального источника ограниченной энергоемкости, в частности — начальной температуры, размеров и теплофизических характеристик частицы.

Установлено, что при совместном влиянии конвекции и диффузии интенсивность химической реакции окисления газообразных продуктов пиролиза ПМ характеризуется в большей степени переносом тепла вместе с горючими газами за счет конвекции.

Показано, что усреднение по объему СТТ теплофизических характеристик всех компонентов топлива приводит к значительному возрастанию по сравнению с известными экспериментальными данными времени задержки зажигания и предельной температуры зажигания вещества при прочих равных условиях.

Практическая значимость. Разработанные математические модели в сочетании с адаптированными к новым задачам зажигания методами численного решения могут быть использованы для оценки пожарной опасности процессов взаимодействия типичных полимерных материалов с одиночными горячими частицами, а также оптимизации технологий зажигания смесевых твердых топлив локальными источниками энергии в специальных энергетических системах. Результаты исследований создают объективные предпосылки для прогнозирования последствий и объяснения механизмов пожароопасного взаимодействия полимерных материалов с источниками ограниченной энергоемкости.

Получены 2 свидетельства о государственной регистрации- программ для ЭВМ.

Связь работы с научными программами и грантами.

Исследования проведены при поддержке гранта Президента Российской Федерации (МК-330.2010:8) и федеральной целевой программы «Научные' и- научно-педагогические кадры, инновационной- России» на 2009-2013 г. (госконтракт №>П2225).

Степень достоверности полученных результатов.

Оценка достоверности результатов- численных исследований проводилась сравнением с известными экспериментальными данными и проверкой консервативности разностной схемы. Тестирование выбранных численных методов, и разработанных алгоритмов* решения систем нелинейных нестационарных дифференциальных уравнений в частных производных выполнено на менее сложных нестационарных, нелинейных задачах теплопроводности, конвективного тепло — и массообмена.

Защищаемые положения:

1. Математическая модель процесса газофазного зажигания полимерного материала источником- с ограниченным теплосодержанием, отличающаяся, от известных описанием комплекса совместно протекающих процессов: двумерного теплопереноса в системе «полимерный материал — окислительная среда - одиночная нагретая до высоких температур частица», термического разложения ПМ, диффузии и конвекции газообразных продуктов пиролиза в среде окислителя, непосредственного воспламенения газовой смеси.

2. Математическая модель процесса твердофазного зажигания смесевого топлива одиночной нагретой до высоких температур частицей малых размеров, отличающаяся от известных учетом существенной структурной неоднородности топлива (детализацией конфигурации и теплофизических свойств частиц алюминия, интегрированных в структуру топливной композиции).

3. Время, задержки зажигания смесевого металлизированного топлива существенно* выше аналогичной характеристики для неметаллизированного состава с неизменными кинетическими параметрами твердофазной реакции зажигания. Так при размерах частиц дисперсной^ фазы топлива 0,1 мм время, задержки зажигания увеличивается на 20-К25 % по^ сравнению с гомогенным (неметаллизированным) составом при прочих адекватных условиях.

4. Учет неоднородной структуры смесевой топливной композиции создает объективные предпосылки для' более точного расчета времён задержки зажигания СТТ.

5. Установлена возможность зажигания« полимерного термопластичного-материала* при локальном нагреве одиночной'нагретой^ до высоких температур'частицей. Показано, что времена задержки зажигания полимерных гомогенных материалов существенно1 отличаются* от аналогичных характеристик жидких топлив, а предельные температуры, при которых возможно инициирование процесса горения ПМсущественно(1300 К) выше аналогичных температур для жидких топлив.

Апробация работы.

Основные положения и результаты диссертации докладывались и обсуждались на II Всероссийской научно-практической конференции с международным участием «Теплофизические основы энергетических технологий» (Томск, 2011), на VII Всероссийском семинаре ВУЗов по теплофизике и энергетике (Кемерово, 2011), на Международной молодежной конференции «Энергосберегающие технологии» (Томск, 2011), XVII Всероссийской научно-технической конференции «Энергетика: эффективность, надежность, безопасность» (Томск, 2011).

Публикации.

Основные результаты диссертации представлены в трудах вышеперечисленных конференций, а также в журналах, рекомендованных ВАК для публикации основных научных результатов диссертации на соискание ученой степени кандидата наук: «Химическая физика», «Бутлеровские сообщения», «Пожаровзрывобезопасность».

Содержание работы.

В первой главе выполнен обзор современного состояния теоретических и экспериментальных исследований процессов зажигания конденсированных веществ в условиях локального подвода энергии. Описаны основные результаты работ по зажиганию высокоэнергетических твердых веществ, легковоспламеняющихся и горючих жидкостей источниками с ограниченным теплосодержанием. Проведена оценка состояния исследований в выбранном направлении. Установлено отсутствие результатов теоретических и экспериментальных исследований процессов зажигания полимерных материалов при локальном нагреве, а также результатов численных исследований процессов зажигания структурно-неоднородных металлизированных смесевых топлив одиночными горячими частицами малых размеров.

Во второй главе представлены разработанные математические модели твердофазного зажигания структурно-неоднородного смесевого топлива и газофазного воспламенения полимерного материала одиночной нагретой до высоких температур частицей в форме параллелепипеда. Приведены двумерные постановки задач зажигания конденсированных веществ в условиях локального нагрева. На примере газофазной модели воспламенения, включающей систему нелинейных нестационарных дифференциальных уравнений в частных производных в декартовой системе координат, описаны разработанный алгоритм и использованные методы численного решения рассмотренных в диссертации задач зажигания. Для оценки достоверности результатов моделирования воспламенения полимерных материалов, представлен алгоритм проверки консервативности разностной схемы. Приведен разработанный алгоритм решения задач твердофазного зажигания структурно-неоднородных и газофазного зажигания- полимерных конденсированных веществ.

Также численно решены тестовые задачи для- верификации используемого алгоритма и выбранных численных методов решения задач. Представлены результаты решения одномерных и двумерных нестационарных, нелинейных задач теплопроводности с учетом химической реакции в материале (термическое разложение), задачи конвективного теплообмена, в которых рассмотрены процессы течения жидкости в полости с подвижной крышкой и тепловая конвекция в замкнутой плоской области соответственно.

В третьей главе выполнен анализ макроскопических закономерностей газофазного зажигания полимерного материала одиночной горячей частицей; Приведены результаты численных исследований^ в частности, зависимости интегральной характеристики - времени задержки зажигания КВ от основных (размеры, температура) параметров источника нагрева.

Четвертая глава содержит результаты, численных исследований процесса зажигания структурно-неоднородного смесевого топлива. Установлены и проанализированы масштабы влияния условий идеального и неидеального (газовый зазор между частицей и шероховатой поверхностью) контакта источника тепла с поверхностью вещества на время задержки зажигания топлива.

В заключении подведены основные итоги выполненных численных исследований.

Выводы по третьей главе

1. Впервые установлены масштабы влияния; на времена задержки зажигания широко распространенного полимерного материала (полистирола) группы значимых параметров локального источника ограниченной энергоемкости, в частности — начальной температуры и размеров; определяющих теплосодержание источника:

2. Показано^ что при совместном влиянии-естественной конвекции и диффузии интенсивность процесса зажигания в системе «одиночная нагретая частица — полимерный материал- — окислитель» определяется в большей степени не диффузионным переносом, как можно было предположить, а переносом тепла вместе с горючими газами за счет конвекции. Последний процесс усложняет механизм зажигания и приводит к увеличению времени задержки зажигания относительно простых моделей, учитывающих только диффузионный' перенос газов.

3. Уменьшение размеров и начальной температуры источника нагрева — одиночной разогретой частицы, характеризующих ее энергетический запас, приводит к увеличению времени задержки зажигания при прочих адекватных параметрах процесса. Эти закономерности соответствуют основным положениям современной теории зажигания конденсированных веществ [72] и, результатам исследований процессов воспламенения в системах^ «локальный источник нагрева - конденсированное вещество» [19-60];

4. В результате численного моделирования' зажигания полимерного материала одиночной горячей частицей в условиях непосредственного теплового контакта между ними определено положение зоны локализации ведущей химической реакции окисления. Установлены режимы зажигания ПМ при локальном- нагреве, характеризующиеся воспламенением« полимера или отсутствием возгорания (только задымление).

5. Показано, что большую часть времени задержки зажигания та составляет время прогрева ПМ и газовой смеси. Химическая составляющая времени задержки минимальна. Эти результаты подтверждают правомерность выполнения численных исследований макроскопических закономерностей зажигания полимеров не на, кинетических моделях, а при решении соответствующих задач воспламенения.

ГЛАВА 4. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ТВЕРДОФАЗНОГО ЗАЖИГАНИЯ СТРУКТУРНО-НЕОДНОРОДНЫХ КОНДЕНСИРОВАННЫХ ВЕЩЕСТВ ОДИНОЧНОЙ ГОРЯЧЕЙ ЧАСТИЦЕЙ

4.1 Твердофазное зажигание гомогенизированного смесевого топлива •> одиночной частицей, находящейся на его поверхности

Решена задача зажигания в системе «одиночная частица — смесевое топливо — инертный газ» (рис. 4.1.1) в рамках твердофазной модели воспламенения [152]. Смесевое топливо рассматривалось, как гомогенное вещество с усредненными теплофизическими и термохимическими характеристиками. В КВ и газе выделены области в форме параллелепипеда, размеры которого (Ь=1, Н= 2) существенно превышают размеры «горячей» частицы (1^=0,25, Нр=0,2). Задача решена в безразмерных переменных. Для перехода к безразмерной форме записи дифференциальных уравнений в частных производных использованы соотношения (2.1.17). Масштаб времени ¿о=1 с, масштаб координат /= 10-10 м. уД I

0 Хх ь

Рисунок 4.1.1. Схема области решения задачи: 1 — инертный газ; 2 — частица, 3 - смесевое топливо

Система дифференциальных уравнений для рассматриваемой модели зажигания (рис. 4.1.1) в декартовой системе координат и осесимметричной постановке имеет следующий вид: Хх<Х <Ь, УХ<У <У2\ 0<Х <Ь, У2<У <Н:

1 ае1 д2е{ д2е{

Ро! дт ~ ЭХ2 дУ

2 (4.1.1)

0<Х<Хх, Ух <У<У2:

---2- =-£ +-(4.1.2) о2 дт дХ2 дУ2 4 '

Боз дт дХ2 дУ2 Л3АТ ^ >

Безразмерные комплексы (числа Фурье Бо) вычислены из соотношения (2.1.29), массовая скорость зажигания вещества найдена по соотношению (2.2.23).

Начальные (т=0) условия (рис. 4.1.1) определены по выражениям: О<Х<Ь, 0<У<1^;

Хх<Х<Ь, У,<У<У2; ©1=©з=0о; (4.1.4)

0<Х<Ь, У2<У<Н

0<Х<Хх, УХ<У<У2 02=0Р. (4.1.5)

Граничные (0<т<т^) условия (рис. 4.1.1) в отличие от общей постановки (п. 2.2) имеют следующий вид:

Э©

Х = 0, 0<У<Ух; Х = Ь, 0<Г<71 —2 = 0; (4.1.6) я©

Х = 0 ,к<7<79 -^- = 0; (4.1.7)

12 дХ д®

Х = 0, У2<У<Н; Х = Ь, УХ<У<Н —*- = 0; (4.1.8)

Х = Хх, 7,<7<72

7 = 0, 0<Х<Ь

7 = 7р 0<Х<Хх

7 = 7р Хх<Х<Ь

7 = 72, 0<Х<Хх

7 = Я, 0<Х<Ь б©2 Лу 60, дХ дХ ' к= ©і;

6©3 57 :0;

Гб©3 ^ б©2 67 Лз 67 ' з = © * гэ©3 Лу 60, 67 Лз 67' з = ®ії

Гб©2 Л, 6©1 67 Л, 67' к= © • и 0.

4.1.9)

4.1.10)

4.1.11)

4.1.12)

4.1.13)

4.1.14)

Эффективные теплофизические характеристики металлизированного КВ, при замене неоднородной структуры гомогенной средой, рассчитаны по соотношениям (2.2.5) — (2.2.7): т. тг.

4.1.15)

4.1.16)

4.1.17)

Л4 V

1 <РА 1 ^

Сз с 5

1 ФА

Рз Ра Ръ где , (ръ — объемные доли компонентов СТТ и частиц алюминия соответственно.

Численное моделирование процесса зажигания выполнено при следующих значениях теплофизических и термохимических характеристик взаимодействующих веществ [4, 110,134]:

С,=1190 Дж/(кг-К), /31=1,161 кг/м3, А1=0,026 Вт/(м-К); С2=545 Дж/(кг-К),/?2=8100 кг/м3, 12=36 Вт/(м-К); С4=1500 Дж/(кг-К), />4=1776 кг/м3, Л4=0,472 Вт/(м-К); С5=930 Дж/(кг-К),р5=2700 кг/м3, 15=343 Вт/(м-К); £о£3°=1,857-1012 Дж/(кг-с), £3=50 кДж/моль; 0^=1,2-1,6, @о=0,3, ^4=0,95, ^5=0,05.

Кинетические параметры зажигания неметаллизированного топлива определялись по экспериментальной зависимости *(пК®р) [НО] с использованием формулы [4]:

С ГЕ = 1,18 т \ Т У Е

ЯГ,

4.1.18)

В результате численного исследования установлены зависимости времени задержки зажигания гомогенизированного топлива от начальной температуры «горячей» стальной частицы — т^^др). Выполнено сравнение (рис. 4.1.2) полученных данных с результатами экспериментов [110].

4,5 4

3,5 3

2,5 2

1,5 1

0,5 0 у

1 \ * V 1 \ ч 1 \ і \ * \ 1 \ У г V/ * \ * \ ^ і V ч * Ч / 2 ч -X р —►

0,85 0,95 1,05 1,15 1,25 1,35 1,45 1,55 Рисунок 4.1.2. Зависимость времени задержки зажигания от начальной температуры стальной частицы: 1 — система, представленная на рис. 4.1.1, 2 - экспериментальная кривая [110]

Исследования [110] процесса зажигания КВ проводились при температурах ©р=0,85-^-1,05. Расчетная кривая (рис. 4.1.2) построена для температур 0^=0,85-^-1,6. Значение нижнего предела диапазона температур обусловлено тем, что при численном моделировании и экспериментальном исследовании зажигание СТТ происходило только при ©р>0,85. Верхний предел температурного диапазона экспериментальных исследований определялся техническими характеристиками установки (рис. 1.5). При численных исследованиях таких ограничений не было.

Сравнение полученной зависимости с экспериментальными [110] данными (рис. 4.1.2), позволило сделать вывод о том, что усреднение по объему КВ теплофизических характеристик всех компонентов топлива приводит к значительному возрастанию по сравнению с экспериментальными данными времени задержки зажигания и предельной температуры зажигания вещества при прочих равных условиях. Это объясняется увеличением теплопроводности приповерхностного слоя гомогенизированного вещества по сравнению с условиями эксперимента. Соответственно возрастает скорость отвода энергии от поверхности нагрева вглубь топлива по сравнению с опытом. В результате приповерхностный слой КВ прогревается быстрее и температура поверхности нагрева в идентичные моменты времени будет существенно меньше достигаемых в экспериментах [106].

При расчете «эффективных» теплофизических характеристик СТТ использовались выражения (4.1.15) — (4.1.17) достаточно часто применяющиеся для описания теплофизических характеристик гетерогенных или дисперсных сред [146]. Следует отметить, что для теоретических оценок значений ¿з, Сз, ръ могут быть использованы и другие аппроксимационные выражения, полученные в результате обработки многочисленных экспериментальных данных по разным дисперсным и структурно-неоднородным средам [146]. Анализ и сопоставление этих выражений показывает, что для одних и тех же исходных данных по составу гетерогенной структуры и свойствам отдельных компонент разные формулы [146] приводят к несколько отличающимся результатам. Отличия по эффективным значениям А, С, р могут достигать 15^-20 %. Такие отклонения, возможно, связаны с погрешностями при проведении любых экспериментов, систематическими и случайными ошибками результатов измерений, а также объективными причинами — некоторой нестабильностью теплофизических характеристик композиционных полимерных материалов, к которым можно отнести и смесевые металлизированные твердые топлива.

Целью настоящего исследования не являлся выбор формул, обеспечивающих наилучшую аппроксимацию теплофизических характеристик гетерогенных сред. Возможно, такие есть. Выражения (4.1.15) — (4.1.17) были выбраны как достаточно простые и широко применяемые. Поэтому, скорее всего, полученные результаты могут быть несколько уточнены. Но существо основных выводов измениться не может, потому что масштабы выделенного при численном анализе эффекта значительны и он достаточно убедительно подтверждается результатами известных экспериментов [106].

4.2 Твердофазное зажигание структурно-неоднородного смесевого топлива горячей частицей, находящейся на его поверхности

Моделирование процесса твердофазного зажигания [153] выполнено в системе «одиночная частица — смесевое топливо — инертный газ» (рис. 4.2.1). СТТ рассматривалось, как гетерогенное вещество с включениями металлических частиц. В топливе и инертном газе выделены области в форме параллелепипеда, размеры которого (Ь=\, Н= 2) существенно превышают размеры частиц металла (1^=0,01, #£=0,01) и «горячей» частицы {Ьр=0,25, Нр=0,2). Расстояние между металлическими частицами в приповерхностном слое топлива было соизмеримо с размерами частиц и составляло до 0,01. Задача решена в декартовой системе координат и осесимметричной постановке.

Х2Х3

Рисунок 4.2.1. Схема области решения задачи: 1 — инертный газ; 2 — частица, 3 - смесевое топливо, 4 — частицы металла

При численном решении задачи зажигания использована безразмерная форма записи дифференциальных уравнений в частных производных (масштаб времени /о=1 с, масштаб координат /=10-10"3 м), описывающих исследуемый комплекс взаимосвязанных процессов: Х3<Х <Ь, У2<У <У3; 0 <Х <Ь, У3 <У <Н:

Бо, дт дХ дУ2

0<Х<Х3, У2<У<У3:

1 дв2 д2е2 д2@2 о2 дт дХ2 дУ2 '

0<Х <Ь, 0 <У <У{; 0<Х <Хх, Х2<Х <Ь, УХ<У <У2

Ро3 дт дХ2 дУ2

4.2.2)

1 ае3 э2е3 д2®3 д0ж0й. Г423.

--19 + ^ Ч АТ >

Xx<X<X2, Yx<Y<Y2:

Fo4 дт дХл 8Y

Безразмерные комплексы (числа Фурье Бо) вычислены из соотношения (2.1.29), массовая скорость зажигания вещества найдена по соотношению (2.2.23).

Начальные (г=0) и граничные (0<т<тс/) условия (рис. 4.2.1) идентичны краевым условиям (2.2.8) — (2.2.22) для общей постановки задачи (п. 2.2).

Численное моделирование процесса зажигания выполнено при следующих значениях тепло физических и термохимических характеристик взаимодействующих веществ [4, 110, 134]: С]=1190 Дж/(кг-К), />1=1,161 кг/м3, Л.^0,026 Вт/(м К); С3=1500 Дж/(кг-К), рз=1776 кг/м3, Д3=0,472 Вт/(м-К); С4=930 Дж/(кг-К), /?4=2700 кг/м3, Я4=343 Вт/(м-К); ^з°=1,857-1012 Дж/(кг-с), £3=50 кДж/моль; 0р=О,8-1,6, 0о=О,3.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Сформулированы физические модели зажигания КВ для наиболее типичных систем: «одиночная частица — полимерный материал — окислитель», «одиночная частица — смесевое твердое топливо — газ».

2. Впервые поставлена и решена нелинейная нестационарная задача газофазного зажигания полимерного материала одиночной нагретой до высоких температур частицей малых размеров с учетом теплопереноса в полимере и газе, термического разложения полимера, диффузионно-конвективного массопереноса газообразных продуктов пиролиза вещества в среде окислителя.

3. Впервые поставлена и решена нелинейная нестационарная задача твердофазного зажигания металлизированного смесевого топлива локальным источником энергии при учете реальной неоднородной структуры КВ.

4. Выявлены масштабы влияния на времена задержки зажигания КВ значимых параметров, определяющих теплосодержание локального источника ограниченной энергоемкости, в частности — начальной температуры, размеров и теплофизических характеристик.

5. Установлено, что при совместном влиянии конвекции и диффузии интенсивность химической реакции окисления газообразных продуктов пиролиза полимерного материала характеризуется в большей степени не диффузией, а переносом тепла вместе с горючими газами за счет конвекции.

6. Определены масштабы влияния структурной неоднородности на времена задержки зажигания смесевого топлива при взаимодействии с локальным источником ограниченной энергоемкости. Показано, что при учете реальной неоднородной («гетерогенной») структуры КВ отклонения расчетных значений ха относительно экспериментальных не выходят за интервал погрешности экспериментальных данных.

7. Сформулированные теоретические следствия являются основой прогностического моделирования пожарной опасности технологических процессов, технических систем и условий работы различных специальных объектов с использованием полимерных материалов и смесевых топлив.

1. Варнатц, Ю.М. Горение. Физические и химические аспекты, моделирование, эксперименты, образование загрязняющих веществ / Ю.М. Варнатц. - М.: Физматлит, 2006. - 352 с.

2. Гольдшлегер, У.И. О механизме и закономерностях зажигания конденсированных систем дисперсным потоком / У.И. Гольдшлегер, В.В. Барзыкин, А.Г. Мержанов // Физика горения и взрыва. 1971. — № З.-С. 318-332.

3. Химия горения / Под ред. У. Гардинера. М.: Мир, 1988. - 461 с.

4. Кузнецов, Г.В. Зажигание конденсированных веществ при локальном нагреве / Г.В. Кузнецов, П.А. Стрижак. Новосибирск: Изд-во СО РАН, 2010.-269 с.

5. Ерохин, Б.Т. Теория внутрикамерных процессов и проектирование РДТТ / Б.Т. Ерохин. М.: Машиностроение, 1991. - 560 с.

6. Акинин, Н.И. Статистический анализ причин аварий и травматизма на опасных производственных объектах / Н.И. Акинин, H.H. Булхов, В.А. Гериш // Пожаровзрывобезопасность. — 2010. № 10. - С. 53-55.

7. Кувшинов, В.М. Работы в области внутренней баллистики отечественных мелкокалиберных средств вооружения /

8. B.М. Кувшинов, В.В. Сергеев, М.И. Дубнер // Боеприпасы. — 1995. -№ 5-6. С. 22-26.

9. Буркин, В.В. Устройство для зажигания топлив / В.В. Буркин,

10. C.B. Синяев, Ю.Ф. Христенко // Патент на изобретение № 2166181 от 2001.

11. Собурь, C.B. Пожарная безопасность нефтегазохимических предприятий: справочник / C.B. Собурь. — М.: ПожКнига, 2004. -431 с.

12. Баратов, А.Н. Горение — Пожар — Взрыв — Безопасность / А.Н. Баратов. — М.: ФГУП ВНИИПО МЧС России, 2003. 364 с.

13. Молчанов, В.П. Основные принципы обеспечения пожарной безопасности объектов добычи нефти и газа / В.П. Молчанов. // Пожарная безопасность. 2004. - № 1. - С. 29-32.

14. Асеева, P.M. Горение полимерных материалов / P.M. Асеева, Г.Е. Зайков. -М.: Наука, 1981.-280 с.

15. Куликов, В.П. Технология сварки плавлением / В.П. Куликов. -Минск: Дизайн ПРО, 2000. 256 с.

16. Барзыкин, В.В. Зажигание конденсированных веществ дисперсным потоком- / В.В: Барзыкин, У.И. Гольдшлегер, А.Г. Мержанов // Доклады АН СССР. 1970. - № 1. - С. 111-114.

17. Гольдшлегер,- У.И. Зажигание конденсированных ВВ накаленным телом конечных размеров / У.И. Гольдшлегер, К.В. Прибыткова, В.В. Барзыкин // Физика горения и взрыва. — 1973. № 1. — С. 119—132.

18. Гольдшлегер, У.И: О некоторых закономерностях зажигания конденсированных веществ дисперсным потоком / У.И. Гольдшлегер , В.В. Барзыкин, В.И Розенбанд // Физика горения и взрыва. 1971. -№ 1.-С. 61-64.

19. Гольдшлегер, У.И. Исследование теплообмена при поперечном обтекании цилиндра высокотемпературным пылегазовым потоком / У.И. Гольдшлегер , В.В. Барзыкин // Инженерно-физический журнал. -1970.-№3.-С. 397-402.

20. Берман, B.C. Нестационарное распределение волн горения в среде с медленно меняющимися свойствами / B.C. Берман // ПММ. — 1978. — № 3. С. 450-457.

21. Кузнецов; Г.В. О механизме зажигания конденсированных веществ нагретой до высоких температур частицей / Г.В. Кузнецов, Г.Я. Мамонтов, Г.В. Таратушкина // Международная конференция по математике и механике: Тезисы докладов. — 2003. — С. 152.

22. Кузнецов, Г.В. Моделирование зажигания пожароопасных материалов нагретой до высоких температур частицей / Г.В. Кузнецов, Г.В. Таратушкина // Пожаровзрывобезопасность. — 2003. — № 6. — С. 14-20.

23. Кузнецов, Г.В. Численное моделирование воспламенения конденсированного вещества нагретой до высоких температур частицей / Г.В. Кузнецов, Г.Я. Мамонтов, Г.В. Таратушкина // Физика горения и взрыва. — 2004. № 1. - С. 78-85.

24. Кузнецов, Г.В. Зажигание конденсированного вещества частицей / Г.В. Кузнецов, Г.Я. Мамонтов; Г.В. Таратушкина // Химическая физика. 2004. - № 3. - С. 67-72.

25. Кузнецов, Г.В. Моделирование зажигания конденсированных веществ «горячей» частицей / Г.В. Кузнецов, Г.Я. Мамонтов, Г.В. Таратушкина // Химическая физика. 2004. - № 5. - С. 62-67.

26. Буркина, P.C. Высокотемпературное зажигание реакционноспособного вещества горячей инертной частицей с конечным запасом тепла / P C: Буркина; Е.А. Микова // Физика, горения ивзрыва. — 2009. № 2. -С. 40-47.

27. Микова; Е.А: Зажигание реакционноспособного вещества тепловым воздействием с ограниченным; запасом тепла: диссертация кандидата физико-математических наук. / Микова Евгения Андреевна. -Томск, 2009. 123 с.

28. Kuznetsov, G.V. Hëat and mass? transfer at the:-.- ignition? of a liquid substance by a single «hot» particle / G.V. Kuznetsov,, P.A. Strizhak // Journal of Engineering Thermophysics. 2008. -№ 3. — P. 244-252.

29. Кузнецов, Г.В. Моделирование воспламенения жидкого вещества горячей частицей / Г.В: Кузнецов, П.А. Стрижак // Химическая физика. 2009. - № 5. - С. 90-97.

30. Strizhak, Р.Л. Numerical Estimation of the Influence of Natural Convectionin Eiquidlonithe Conditions of Ignition; by a Local Heat:Source / P.A. Strizhak // Journal ofengineering thermophysics. 2011. - № 2.1. P. 211-216.

31. Кузнецов, Г.В. Влияние формы разогретой металлической частицы на характеристики процесса зажигания горючей жидкости / Г.В. Кузнецов, П.А. Стрижак // Пожаровзрывобезопасность. — 2009. — № 6. С. 20-24.

32. Кузнецов, Г.В. Влияние скоростей воздушных масс на характеристики-зажигания пленок горючих жидкостей разогретыми частицами / Г.В. Кузнецов, П.А. Стрижак // Пожарная безопасность. 2009. - № 3. -С. 96-100.

33. Стрижак, П.А. Численный анализ влияния выгорания жидкого топлива на характеристики его зажигания источником ограниченной энергоемкости / П.А. Стрижак // Пожаровзрывобезопасность. 2010. — № 12.-С. 4-8.

34. Кузнецов, Г.В. Математическое моделирование зажигания жидкого-горючего вещества нагретой до высоких температур частицей / Г.В. Кузнецов; П.А. Стрижак // Известия вузов. Физика. 2007. — №9/2.-С. 103-121.

35. Кузнецов, Г.В. Воспламенение пожароопасной жидкости одиночной «горячей» частицей / Г.В. Кузнецов, П.А. Стрижак // Пожаровзрывобезопасность. 2007. - № 6. — С. 13-20.

36. Кузнецов, Г.В. Зажигание накаленной одиночной частицей жидких углеводородных топлив / Г.В. Кузнецов, П.А. Стрижак // Известия Томского политехнического университета. 20081 - № 4. - С. 5-9.

37. Кузнецов, Г.В. Особенности зажигания парогазовой смеси нагретой до высоких температур металлической частицей / Г.В. Кузнецов, П.А. Стрижак // Пожаровзрывобезопасность. 2008. — № 3.,- С. 25-33.

38. Kuznetsov, G.V. Heat and mass transfer at the ignition of a liquid substance by a single «hot» particle / G.V. Kuznetsov, P.A. Strizhak // Journal of engineering thermophysics. — 2008. — № 3. P. 244-252.

39. Кузнецов, Г.В. Влияние фазового состояния частиц металлов на условияi зажигания пожароопасных жидкостей- / Г.В. Кузнецов, П1А. Стрижак // Пожаровзрывобезопасность. — 2008. — № 4. — С. 17-21.

40. Кузнецов, F.B. Пожароопасность процессов- взаимодействия разогретых до высоких температур частиц4 с тканями, пропитанными горючими жидкостями / Г.В. Кузнецов, П. А. Стрижак // Пожаровзрывобезопасность. — 2008. — № 5. — С. 16-22.

41. Кузнецов, Г.В. Нагретые до высоких температур частицы металла, как источники локальных возгораний жидких веществ / Г.В. Кузнецов, П.А. Стрижак // Пожарная безопасность. 20081 - № 4. - С. 72-76.

42. Kuznetsov, G.V. 3D «Problem of heat and^mass transfer at1 the ignition of a combustible liquid', by a heated- metal/ particle / G.V. Kuznetsov, P.A. Strizhak // Journal of engineering thermophysics. 2009. - № Г. -P. 72-79.

43. Кузнецов, Г.В. Пожарная опасность* формирования разогретых до высоких температур частиц металлов .в непосредственной близости от участков испарения горючих жидкостей!/ Г.В. Кузнецов, П.А. Стрижак // Пожарная безопасность. 2009. - № 1. - С. 67-71.

44. Kuznetsov, G.V. Simulation of the Ignition of a Liquid Fuel with w Hot Particle / G.V. Kuznetsov, Pi A. Strizhak // Russian, Journal of Physical Chemistry. 2009. - № 3. - P. 441-447.

45. Кузнецов, F.B. Особенности зажигания пленки жидкого топлива двумя^ разогретыми до высоких температур металлическими частицами /

46. Г.В. Кузнецов, П.А. Стрижак // Пожарная безопасность. — 2009. № 2. — С. 60-64.

47. Кузнецов, Г.В. Зажигание пленки дизельного топлива частицей расплавленного металла в форме полусферы / Г.В. Кузнецов, П.А. Стрижак // Пожаровзрывобезопасность. 2009. - № 3. - С. 39-43.

48. Kuznetsov, G.V. On Peculiarities of Heat and Mass Transfer in a Hot Metal Particle-Liquid Fuel Condensed Substance-Air System / G.V. Kuznetsov, P.A. Strizhak // Journal of Engineering Thermophysics. 2009. — № 3. — P. 241-248.

49. Кузнецов, Г.В. Численное исследование процесса зажигания парогазовой смеси движущейся разогретой металлической частицей. / Г.В. Кузнецов, П.А. Стрижак // Пожаровзрывобезопасность. 2009. — №5.-С. 7-14.

50. Kuznetsov, G.V. Numerical Solution of the Problem of Ignition of a Combustible Liquid by a Single Hot Particle / G.V. Kuznetsov, P.A. Strizhak // Combustion, Explosion, and Shock Waves. 2009. — №-5. — P. 543-550.

51. Кузнецов, Г.В. Пожарная опасность процессов взаимодействия разогретых частиц с пленками горючих жидкостей / Г.В. Кузнецов,, П.А. Стрижак // Безопасность труда в . промышленности. 2009. — № 10:-С. 54-58.

52. Кузнецов, Г.В. Определение кинетики зажигания типичных жидких топлив источниками нагрева с конечными запасом энергии / Г.В. Кузнецов, П.А. Стрижак // Пожаровзрывобезопасность. 2009: -№ 7. - С. 35-40.

53. Kuznetsov, G.V. The Influence of Radiation Heat Exchange on Characteristics of Liquid Fuel Ignition by a Heated Metal Particle / G.V. Kuznetsov, P.A. Strizhak // Journal of Engineering Thermophysics. -2010; — № 1. P: 1-8.

54. Kuznetsov, G.V. Heat and Mass Transfer at, the Ignition? of Liquid Fuel Droplet Spreading on the Hot Surface / G:V. Kuznetsov, P.A. Strizhak // Journal of Engineering Thermophysics. 2010: — № 2'. — P: 75-84;

55. Стрижак, П.А. Упрощенная постановка задачи зажигания горючих и легковоспламеняющихся жидкостей источником ограниченной^ энергоемкости / П.А. Стрижак // Пожарная безопасность. 2011. -№ 3. - С. 44-49.

56. Кузнецов, Г.В. Математическое моделирование зажигания слоя лесных горючих материалов нагретой до высоких температур частицей / Г.В. Кузнецов, ' Н.В. Барановский // Пожаровзрывобезопасность. — 2006. — № 4. — С. 42-46.

57. Халтуринский, Hi А. Горение полимеров и. механизмы действия антипиренов / H.A. Халтуринский, A.A. Берлин, Т.В. Попова // Успехи химии. 1984. - № 2. - С. 326-346.

58. Асеева, Р.М: Снижение горючести полимерных материалов / P.M. Асеева, Г.Е. Зайков. — М.: Знание, 1981.-63 с.63: Воробьев, В.А. Горючесть полимерных строительных материалов /

59. B.А. Воробьев, P.A. Андрианов, В.А. Ушков; — М.: Стройиздат, 1978. -224 с.

60. Романенков, И.Г. Огнестойкость строительных, конструкций из эффектиыных материалов / И.Г. Романенков; В.Н.' Зигерн-Корн. — М.: Стройиздат, 1984. 240 с.

61. Кодолов, В.И. Горючесть и огнестойкость полимерных материалов / В .И. Кодолов. М.: Химия, 1976. - 157 с.

62. Грипас, С.А. Пожарная опасность производственных процессов: сборник официальных материалов и- рекомендаций / С.А. Грипас,

63. C.А. Скобелев, В.В. Денисенко. Киев: Техника, 1980.' - 245 с.

64. Акинин, Н.И. Статистический анализ причин аварий и травматизма на опасных производственных объектах / Н.И. Акинин, H.H. Булхов, В.А. Гериш // Пожаровзрывобезопасность. 2010. - № 10. — С. 53-55.

65. Лазарев, Н.Б. Вредные вещества в промышленности / Н.Б. Лазарев. -М.: Химия, 1968. 300 с.

66. Вилюнов, В.Н. Теория зажигания конденсированных веществ / В.Н. Вилюнов. Новосибирск: Наука, 1984. - 190 с.

67. Вилюнов, В.Н. К тепловой теории зажигания / В.Н. Вилюнов // Физика горения и взрыва. — 1966. — № 2. — С. 77—82.

68. Зельдович, Я.Б. К теории зажигания / Я.Б. Зельдович // Доклады АН СССР. 1963. -№ 2. - С. 283-285.

69. Vilyunov, V.N. Ignition of solids / V.N. Vilyunov, V.E. Zarko. -Amsterdam: Elsevier Science Publishers, 1989. — 442 p.

70. Зельдович, Я.Б. Математическая теория горения и взрыва / Я.Б. Зельдович. М.: Наука, 1980. - 478 с.

71. Вильяме, Ф.А. Теория горения / Ф.А. Вильяме. М.: Наука, 1971. -615 с.

72. Новожилов, Б.В. Нестационарное горение твердых ракетных топлив / Б.В. Новожилов. -М.: Наука, 1973. 176 с.

73. Гусаченко, JI.K. Моделирование процессов горения твердых топлив / JI.K. Гусаченко, В.Е. Зарко, В.Я: Зырянов, В.П. Бобрышев. -Новосибирск: Наука, 1985. 182 с.

74. Бекстед, М.В. Современный прогресс в моделировании горения твердого топлива / М.В. Бекстед // Физика горения-и взрыва. — 2006. — № 6. С. 4-24:

75. Зельдович, Я.Б. К теории горения порохов и взрывчатых веществ / Я.Б. Зельдович. В кн.: Теория горения порохов и взрывчатых веществ. — М.: Наука, 1982. С. 49-86.

76. Зельдович, Я.Б. Горение пороха при переменном давлении / Я.Б. Зельдович. В-кн.: Теория горения порохов и взрывчатых веществ. -М.: Наука, 1982. С. 278-300.

77. Беляев, А.Ф. О горении взрывчатых веществ / А.Ф. Беляев. В кн.: Теория горения порохов и взрывчатых веществ. М.: Наука, 1982. -С. 35-43.

78. Парахин, Н.Ф. Топливо и теория горения / Н.Ф. Парахин. — Севастополь: Вебер, 2003. — 170 с.

79. Вильяме, Ф.А. Теория горения / Ф.А. Вильяме. М.: Наука, 1971. -615 с.

80. Кумагаи, С. Горение / С. Кумагаи. — М.: Химия, 1979. 255 с.

81. Dagaut, P. The ignition, oxidation, and combustion of kerosene: A review of experimental and kinetic modeling / P. Dagaut, M. Cathonnet // Progress in Energy and Combustion Science. 2006. - № 32. - P. 48-92.

82. Скрипник, А.А. Моделирование воспламенения в струе жидкого топлива / А.А. Скрипник, С.М. Фролов, Р.З. Кавтарадзе, В.В. Эфрос // Химическая физика. 2004. — № 1. — С. 54-61.

83. Басевич, В.Я. Глобальные кинетические механизмы, разработанные для моделирования многостадийного самовоспламенения углеводородов в реагирующих течениях / В.Я. Басевич, С.М. Фролов // Химическая физика. 2006. - № 6. - С. 54-62.

84. Lindstedt, R.P. Detailed kinetic modeling of premixed benzene flames / R.P. Lindstedt, G. Skevis // Combustion and Flame. 1994. - № 99. -P. 551-561.

85. Блинов, В.И. Диффузионное горение жидкостей / В.И. Блинов, Г.Н. Худяков. М.: Изд-во АН ССР, 1961. - 201 с.

86. Варшавский, Г.А. Горение капли жидкого топлива. В кн.: Теория горения порохов и взрывчатых веществ / Г.А. Варшавский. М.: Наука, 1982.-С. 87-107.

87. Lindstedt, R.P: Modeling of premixed turbulent flames with second moment methods / R.P. Lindstedt, E.M. Vaos // Combustion and Flame. -1999. № 116. - P. 461-485.

88. Похил, П:Ф. Горение порошкообразных металлов в активных средах / П.Ф. Похил, А.Ф: Беляев, Ю.В. Фролов. -М.: Наука, 1972. 294 с.

89. Dreizin, E.L. On the mechanism of asymmetric aluminum5 particle combustion / E.L. Dreizin // Combustion and flame. 1999. - V. 115. -P. 809-850.

90. Бекстед,. M.B. Математическое моделирование горения одиночной алюминиевой частицы / М.В. Бекстед, У. Лианг, К.В. Паддуипаккам // Физика горения и взрыва:- 2005; Ж 6.С. 15-33.

91. Золотко, А.Н. Воспламенение и горение газовзвесей / А.Н. Золотко, Я.И. Вовчук, В.Г. Шевчук, Н.И. Полетаев // Физика горения и взрыва. — 2005.-№6.-С. 3-14.

92. Лыоис, Б. Горение, пламя и взрывы в газах / Б. Лыоис, Г. Эльбе. — М.: Мир, 1968.-468 с.

93. Фитжеральд, Р.П. Горение слоевых топ л ив. Теоретические исследования / Р.П. Фитжеральд, М.К. Брюстер // Физика горения и взрыва. 2006. - № 1. - С. 3-21.t I

94. Ермолаев, Б.С. Закономерности горения слоевых конденсированных систем / Б.С. Ермолаев, Ф.И. Короткое, Ю.В. Фролов // Физика горения и взрыва, 1970. — № 3. — С. 277—285.

95. Вадченко, С.Г. Безгазовое горение модельной многослойной системы (горение дисков в зазоре) / С.Г. Вадченко // Физика горения и взрыва. — 2001.-№2.-С. 42-50.

96. ЮЗ.Бахман, H.H. Горение гетерогенных конденсированных систем / H.H. Бахман, А.Ф. Беляев. М.: Наука, 1967. - 227 с.

97. Рашковский, С.А. Статистическая модель горения гетерогенных конденсированных смесей / С.А. Рашковский // Физика горения и взрыва. 1992. - № 6. - С. 111-120.

98. Мержанов, А.Г. Гетерогенная модель твердопламенного горения: численный эксперимент / А.Г. Мержанов, А.Н. Перегудов, Т. Гонтковская // Доклады РАН. 1998. - Т. 360. - С. 217-219.

99. Юб.Захаревич, A.B. Зажигание модельных смесевых топливных композиций одиночной, нагретой до высоких температур частицей /

100. A.B. Захаревич, Г.В. Кузнецов, В.И. Максимов // Физика горения и взрыва. 2008. - № 5. - С. 54-57.

101. Кузнецов, Г.В. Зажигание дизельного топлива одиночной «горячей» металлической частицей / Г.В. Кузнецов, A.B. Захаревич,

102. B.И. Максимов // Пожаровзрывобезопасность. 2008. - № 4. - С. 28-30.

103. Кузнецов, Г.В. О механизме зажигания бензина одиночной нагретой до высоких температур- металлической частицей / Г.В. Кузнецов, A.B. Захаревич, В.И. Максимов // Пожаровзрывобезопасность. 2008. -№5.-С. 39-42.

104. Захаревич, А.В. Зажигание твердых и жидких конденсированных веществ одиночными нагретыми до высоких температур частицами: диссертация кандидата физико-математических наук / Захаревич Аркадий Владимирович. — Томск, 2008. — 117 с.

105. Сполдинг, Д.Б. Основы теории горения / Д.Б. Сполдинг. — М.: Госэнергоатомиздат, 1959. — 320 с.

106. Основы практической теории горения / Под ред. В.В. Померанцева; — Ленинград: Энергия, 1973. 263 с.

107. Мальцев, В.М. Основные характеристики горения / В.М. Мальцев. -М.: Химия, 1977.-320 с.

108. Зельдович, Я.Б. Теория зажигания; накаленной поверхностью: / Я. Б. Зельдович // Журнал экспериментальной и теоретической физики. 1939. — № 12;-С. 1530-1534.

109. Glemmov, D.M; An extension of the theory of thermal explosion and its application to the oscillatory burning of explosives / D.M. Clemmov, J.D. Huffington // Trans. Far. Soc. 1956. - P. 385- 396.

110. Thomas, P.H. Thermal ignition in a< slab with one face at a constant high temperature / P.H. Thomas, P.C. Bowes // Trans. Far. Soc. -196H № 11. -P. 2007-2017.

111. Shouman, A.R. The stationary problem of thermal ignition in a reactive slab with unsymmetrical boundary temperatures / A.R. Shouman, A.B. Domaldson // Combustion and Flame. 1975. - № 2. - P. 203-210.

112. Аверсон, А.Э. Приближенный метод решения задач тепловой теории зажигания / А.Э. Аверсон, В.В. Барзыкин, А.Г. Мержанов // Доклады АН СССР. 1968.-№ 1.-С. 131-134.

113. Аверсон, А.Э. Приближенный метод решения задач тепловой теории зажигания / А.Э. Аверсон, В.В. Барзыкин, А.Г. Мержанов // Доклады АН СССР.- 1966.-№ 1.-С. 158-161.

114. Вилюнов, В.Н. К вопросу о зажигании конденсированных систем лучистой энергией / В.Н. Вилюнов, О.Б. Сидонский // Физика горения и взрыва. -1965. № 4.- С. 39-43.

115. Аверсон, А.Э. Закономерности зажигания конденсированных взрывчатых систем при идеальном теплообмене на поверхности с учетом выгорания / А.Э. Аверсон, В.В. Барзыкин, А.Г. Мержанов // Инженерно-физический журнал. 1965. - № 2. - С. 245-260.

116. Вилюнов, В.Н. Воспламенение пироксилина световым потоком высокой интенсивности / В.Н. Вилюнов, В.Т. Кузнецов, А.И. Скорик. В кн.: Горение и взрыв. М.: Наука, 1977-. - С. 278-281.

117. Кошмаров, Ю.А. Пожарная профилактика систем вентиляции / Ю.А. Кошмаров, М.П. Башкирцев, И.Т. Светашов, В.И. Сидорук. М.: ВИПТШ МВД СССР, 1981.- 158 с.

118. Романенков, И.Г. Огнезащита строительных конструкций / И.Г. Романенков, Ф.А. Левитес. М.: Стройиздат, 1991. - 320 с.

119. Хренов, К.К. Сварка, резка и пайка металлов / К.К. Хренов. М.: Машиностроение, 1970. - 408 с.

120. Ерохин, A.A. Основы сварки плавлением. Физико-химические закономерности / A.A. Ерохин. М.: Машиностроение, 1973. - 443 с.

121. Кондратьев, В.Н. Константы скорости газофазных реакций: справочник / В.Н. Кондратьев, Е.Е. Никитин. — М.: Наука, 1971. -351 с.

122. Пасконов, В.М. Численное моделирование процессов тепло- и массообмена / В.М. Пасконов, В.И. Полежаев, JI.A. Чудов. — М.: Наука, 1984.-277 с.

123. Джалурия, Й. Естественная конвекция: тепло- и массообмен / Й. Джалурия. М.: Мир, 1983.-399 с.

124. Роуч, П.Дж. Вычислительная гидродинамика / П.Дж. Роуч. М.: Мир, 1980.-616 с.

125. Седов, Л.И. Механика сплошной среды / Л.И. Седов. М.: Наука, 1994.-Т. 1.-528 с.

126. Седов, Л.И. Механика сплошной среды / Л.И. Седов. М.: Наука, 1994.-Т. 2.-560 с.

127. Франк-Каменецкий, Д.А. Диффузия и теплопередача в химической кинетике / Д.А. Франк-Каменецкий. — М.: Наука, 1987. 490 с.

128. Варгафтик, Н.Б. Справочник по теплофизическим свойствам газов и жидкостей / Н.Б. Варгафтик. М.: ООО «Старс», 2006. - 720 с.

129. Самарский, A.A. Теория разностных схем / A.A. Самарский. — М.: Наука, 1983.-616 с.

130. Самарский, A.A. Численные методы решения задач конвекции -диффузии / A.A. Самарский, П.Н. Вабищевич. — М.: Эдиториал УРСС, 1999.-248 с.

131. Березин, И.С. Методы вычислений / И.С. Березин, Н.П. Жидков. М.: Физматгиз, 1962. - Т.2. - 620 с. (

132. Калиткин, H.H. Численные методы / H.H. Калиткин. М.: Наука, 1978. -512 с.• , » • '.,, • . Ml •• t. . . , , , ' . .

133. Вержбицкий^ B:M: Основы численных; методов; / B;Mi Вержбйцкий. ,— М.: Высшая школа, 2002. 840 с.

134. Коздоба, JI.А. Методы решения;нелинейных задач теплопроводности / Л;А. Коздоба;- М>: Наука, 1975.- 227 с.

135. ГОСТ 12.1.004' — 91. Система стандартов безопасности труда. Пожарная безопасность. Общие требования. — Москва. 1996. 35 с. .

136. Кузнецов; Г.В. Разностные методыsрешения;задач теплопроводности / F.B. Кузнецов, М.А. Шеремет. Томск: Изд-во ТПУ, 2007. - 172 с.

137. Нб.Чудновский, А.Ф: Теплофизичсские характеристики;: дисперсных, материалов / А.Ф. Чудновский. М.: Физматгз, 1962. - 455 с.

138. Глушков; ДгЮ: Зажигание полимерного материала одиночнойшагретош до высоких температур частицей / Д.О; Глушков, П:А. Стрижак // Пожаровзрывобезопасность. 2011. - № 9: - С. 3-8^

139. Глушков, Д.О. Зажигание полимерного материала нагретой до высоких температур металлической частицей в условиях конвективного тепломассопереноса / Д.О. Глушков, П.А. Стрижак // Пожаровзрывобезопасность. — 2011. — № 12. — С. 3—12.

140. Стрижак, П.А. Газофазное зажигание конденсированного вещества неподвижным локальным источником энергии / П.А. Стрижак, Д.О. Глушков // Бутлеровские сообщения. 2011. — № 16. - С. 26-34.

141. Глушков, Д.О. Численное моделирование твердофазного зажигания металлизированного конденсированного вещества нагретой до высоких температур частицей / Д.О. Глушков, Г.В. Кузнецов, П.А. Стрижак // Химическая физика. 2011. - № 12. - С. 35-41.