Акустические моды пульсаций Солнца как звезды и строение конвективной зоны тема автореферата и диссертации по астрономии, 01.03.02 ВАК РФ

РГ 6 од

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННА УНИВЕРСИТЕТ

1 я ЛПР Ш

ии. Н. В. ЛОМОНОСОВА

На правах рукописи УДК 523.9

БАТУРИН ВЛАДИМИР АНАТОЛЬЕВИЧ

АКУСТИЧЕСКИЕ МОДЫ ПУЛЬСАЦИЯ СОЛНЦА КАК ЗВЕЗДЫ И СТРОЕНИЕ КОНВЕКТИВНО!! ЗОНЫ

Специальность 01.03.02 - Астрофизика и радиоастрономия

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Москва - 1993

Работа выполнена ка к&фодро астрофизики и звездной астрономии физического факультета Московского Государственного Университета им. Н.В.Ломоносова

Научный руководитель - кандидат физико-математических наук, доцент

Кононоеич э.в.

Официальные оппонента - доктор фкзико-иатекатических паук,

Надешн Д. К.

доктор физико-математических наук, Жарков В.Н.

Ведущее ■учреждение - институт астрономии Российской академии наук

Завита состоится 05 1993 г. в час на

заседании специализированного совета Московского Государственного университета ии. И.в. Ломоносова.

Адрес: 119839, Москва, Университетский проспект, 13.

С диссертацией иохно ознакомиться в библиотеке Государственного астрономического института ии. П.К.Птенберга МГУ (Университетский проспект, 13).

Автореферат разослан

1993 Г.

Ученый секретарь специализированного Совета Какд. физ.-кат. наук

Л.К.Еондареико

• ^

Актуальность темы

Предметом изучения в данной работе является строение внешне.! оболочки Солнца с протяженной областью конвекции. Рассмотрение данной области делается в рамках предположений, характерных для классической задачи о внутреннем строении звезд (прежде всего это предположение о динамической (или гидростатическом) равновесии плазменно-газозого пара под действием сил самогравитации).

В то хе время, классическая постановка задачи о внутреннем строении ориентирована на крайне ограниченный объем информации, основанный на анализе выходящего из самых внешних слоев электромагнитного излучения. По существу, используемая информация ограничивалась величиной полного выходящего потока энергии (светимости) " и видимого радиуса Солнца. В этих условия для построения модели звезды необходимо точное знание физики звездной плазмы (термодинамики и непрозрачности), сечений ядерных реакций, адекватное описание процессов конвективного переноса, а также известное содержание водорода и гелия внутри звезды. Профиль химического состава обычно расчитывают исходя из предположений о характере ядерной эволюции Солнца от начального однородного состояния, считая, что относительно точно известен возраст Солнца кз независимых источников (например, из радиохимического анализа метеоритов). В такой постановке задачи предположения о характере и скорости течения ядерных реакций и строении ядра (например о наличии или отсутствии в ядре какого-либо перемешивания) становятся принципиальными. Кроне того, несоответствие между экспериментальными результатами и теоретическими предсказаниями при изучении солнечных нейтрино ставит под сомнение адекватность современных представлений о физике солнечной плазмы. В то же время,

- г -

строение внешних областей Солнца оказывает слабое влияние на эволюционную модель, что иогно истолковать как невозможность получить информацию о строении этих слоев.

Поэтому представляется весьма актуальным использование нсзой информации о строении внешних областей, независящей от строения ядра и предположений об эволюции. Такой информацией являются данные о высокочастотных (в области около 3 МГц) колебательных процессах на Солнце. Хотя первые наблюдения таких колебаний были выполнены Лейтоном еще в начале би-ых годов, основные наблюдения, достаточно точные для теоретического анализа, были сделаны лишь в конце 80-ых (Libbrecht t Kaufman, 1983, Duvall et al, 1988, Libbrecht et al., 1990).

Доступные на сегодняшний день данные о колебаниях на Солнце охватывают до сотни тысяч собственных частот колебаний, измеренных с относительной точностью до Ю-5 - I0~s. Поэтому их интерпретация невозможна без высокоточного аналитического аппарата, сходного с тем, который используется в земной сейсмологии.

Физическая интерпретация и соответствующий математический аппарат развивались параллельно с прогрессом в технике наблюдений. Так, используемое в настоящее время представление колебаний в виде разложения по собственным модам колебаний Солнца как целого, появилось в начале 7С-ЫХ годов (Volff, 1972, Ulrich, 1970, Leibacher к Stein, 1971) И сразу бЫЛО Использовано ДЛЯ улучпенИЯ техники наблюдений и получения спектра колебаний на Солнце (Deubner, 1975).

Начавшийся в 80-ые годы количественный анализ спектра колебаний путем сравнения его со спектром теоретических моделей, с одной стороны, подтвердил правильность интерпретации наблюдаемых колебаний как слабо затухающих звуковых волн и общую корректность

стандартной модели, а с другой - обнаружил устойчивое расхождение между теоретическими и наблвдаеиыаи частотами, устранить которое не удавалось уточнениями в ракках возможных неопределенностей используемых предположения.

Интерпретация колебания как звуковых волн достаточно высокой частота дала возможность использовать для их описания асимптотическую теория, основанную на ВКБ-нетодах приближенного решения уравнений колебаний. Достаточно высокая точность асимптотического описания была элегантно подтверждена Дювалем (Duvall, 1932) и позволила перейти от обдего сопоставления спектра в целом к решении обратной задачи:" непосредственному восстановлению распределения скорости звуха в недрах Солнца по наблюдаемым Частотам (Deubner к Cough, 1984, Christensen-Dalsgaard et al., 1985).

В конце 80-ых годов в работах С.В.Воронцова и М.А.Бродского был развит новый метод использования гелиосейсмической информации, основанный на интерпретации частотной зависимости фазового сдвига, входящего в асимптотическое описание колебаний. Использование такого метода позволяет выделить информации о строении самых внешних частей оболочки Солнца, расположенных на глубине до двух процентов радиуса. Поскольку восстановление скорости звука по доступный сегодня данных здесь невозможно, то рассматриваемый метод является уникальным при изучении этих слоев. В то же время, строение этих областей является ключевым как для строения всей конвективной зоны, так и для свойств пятиминутных колебаний, в этих слоях происходит быстрая ионизация водорода и гелия - главных химических компонентов солнечной плазмы, что ведет к повышению непрозрачности и появлении конвективного перемешивания, необходимого для переноса потока энергии. Скачкообразное изменение

~ 4 ~ •

скорости звука (на масштабах, сравнимых с длиной волны колебаний) ведет к образованию внешней отражающей границы для акустических волни, тем самым, в значительной степени определяет весь спектр колебаний.

При моделировании строения внешних частей Солнца весьма существенна высокая точность вычисления термодинамических параметров, достижение которой является трудоемкой задачей в условиях частичной ионизации большого числа химических элементов, в то же время,, благодаря относительно низкой скорости звука, область частичной ионизации оказывает наибольшее влияние на частоты колебаний (качественно, вклад особенностей строения той или иной области модели в частоту собственной мода пропорционален времени, которое затрачивается на прохождение этой области, или обратно пропорционален скорости звука). Поэтому точный анализ предположений о возможной неидеалыюсти плазмы,. связанной с кулоновским взаимодействием заряженных частиц, представляется весьма актуальным для решения задачи согласования теоретического и наблюдаемого спектра. Цель работы:

1. Исследование возможности выделения из наблюдаемого спектра пятиминутных колебаний информации о строении самых внешних частей конвективной зоны Солнца с использованием метода анализа частотной зависимости фазового сдвига.

2. Интерпретация периодического компонента частотной зависимости фазового сдвига как отклиха на особенность поведения сжимаемости в области второй ионизации гелия. Такая интерпретация производилась на основе теоретических спектров колебаний для солнечных оболочек с различным химическим составом, удельной энтропией и с использованием нескольких термодинамических моделей для описания

неилеальной плазмы.

3. Получение информации о строэнии областеЯ ниже основания конвэктхеной зона на основе сравнения модельных и выделенных из наблвдаекых частот профилей скорости звука, а также с использованием сценок удельной энтропии, полученных при анализе строения области второй ионизации гелия.

Научная новизна

1. Использован метол анализа частотной зависимости фазового сдвига акустических волн с выделением периодических компонентов это?, зависимости для изучения области второй ионизации гелия. Показана эффективность методов фильтрации для выделения изучаемых эффектов.

2. Решена задача об оценке удельной энтропии адиабатически стратифицированной части конвективной зоны. Показано, что удельная энтропия является "сопряженным" по отношению к содержании гелия параметром строения области второй ионизации (в тон смысле, что получение оценок содержания гелия невозможно без получения оценок энтропии). Получены оценки содержания гелия и удельной энтропии в конвективной зоне Солнца.

3. Исследованы термодинамические и структурные изменения в моделях при учете нзидеальности частично ионизованной плазмы. Показана необходимость включения эффектов кулоновской неидеальностн для получения адекватного теоретического спектра колебаний.

4. Исследована возможность получения оценок непрозрачности плазм;: при температурах 2-3 млн. к на основании гелиосейсмических данных. Практическая и научная ценность работы.

В работе изучен и применен метод прямой оценки клкчезкх параметров строения конзоктивной зоны - удельной энтропии и содержания гелия. Удельная энтропии является ключевым параметром строения конвективной зоны в целом и принципиально необходима для

построения модели внутреннего строения Солнца, что является отправной точкой для изучения всего комплекса сложных магнито-гидродинамических явлений солнечной активности, оказывают« воздействие в том числе и на условия на Земле. Оценка содержания гелияув современном Солнце Еосьиа существенна для теории строения планет-гигантов и теории развития Солнечной системы. Она также является нижней оценкой гелиевого содержания в протосолнечном веществе и ножет использоваться в космологических теориях.

В работе расчитана модель с периодическим компонентой частотной зависимости в спектре колебаний, согласующимся с аналогичным компонентом в наблюдаемом спектре, что является необходимым условием для расчета полной гелиосейкической модели Солнца, то есть модели, для которой спектр колебаний согласуется с наблодаеным.

Выводы о степени неидеальности плазмы и непрозрачности при температурах от 2 до 8 млн. К являются примером уникальной возможности использозать Солнце как прибор для изучения физики плазмы в условиях, недоступных на Земле.

На защиту выносятся следующие положения:

1. Результаты исследования и применение метода анализа частотной зависимости фазового сдвига акустических волн для исследования строения внешних частей конвективной зоны Солнца. Обоснован метод изучения строения области второй ионизации гелия (на глубине по радиусу, в области температур 10Ь К) с помощью анализа периодического компонента частотной зависимости акустического спектра.

2. Строение и акустические свойства конвективных оболочек изучены в зависимости от вариаций удельной энтропии адиабатической части конвективной зоны и степени неидеальности в используемой термодинамической модели. Показана необходимость учета: а)

неидеальности плазмы, связанной с кулоновским взаимодействием частиц, для согласования наблюдаемого и теоретического спектра колебаний, б) удельной энтропии адиабатической части конвективной зоны при определении содержания гелия с использованием функций фазового сдаига.

3. Ка основе анализа частотной зависимости фазового сдвига получены оценки парацэтроз конвективной зоны Солнца: содержания гелия У =

0.25.± 0,01 и удельной энтропии адиабатической части конвективной зоны - s/2gas = 21,0 ± 0,1 (соответствует модельной глубине конвективной зоны h/l = 0,2Э0 при использовании таблиц непрозрачности Кокса и Табора (Сох к Tabor, 1976)).

4. На оснозак:!!! гэлиосойсмических оценок профиля скорости звука и с использованием полученных оцонок удельной энтропии расчитана модель солнечной сбслочхн вплоть до радиуса r/S = 0,4 и получены оценки коррекции профиля непрозрачности в области температур, характерных для лучистой зоны Солнца (между 2,3 и 7 млн. К).

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах:

1. Батурин 3.А., Миронова И.В., "Возможность определения содержания гелия по голиосейсмологическим данным", Письма в Астрок. журнал, 19S0,' Т. 16, С. 253-259.

2. Батурин В. А. "Модель конвективной зоны солнца по данным о пятиминутных колебаниях", Письма в Лстрон. журнал, ;9Э1, т. 17, с. 67-7'!.

3. Saturir. V.A., Kononovich E.V. and Uiror.ova I.V. "Solar cor.vective zone and acoustic oscillations'', Solar Phys., 1991, v.133, p.141-1-17.

'1. Baturin Y.A., Kononovich E.V. and Hironova I.V. "Structure of the solar convcctivc zone and Xive minute oscillation spectrun", Second IRIS vorkshop, Sep. -1-8, 1989, Tashkent, Abstract booklet,

p.32-34, ¡13Д-Б0 "FAH"., ТаШХОКТ, 1989.

t. vorontsov S.V., Eaturin V.A., and Pomyatnykh A.A. "Seismological measurement of solar heliua abundance", Nature, 1991, v.349, 49-51.

S. Vorontsov S.V., Baturin V.A., and Pa¡ayatny!ch A.A. "Seismology of rolar envelope: toward the calibration of the equation of state", Mon. jiotes Eoyal Astr. Soc., 1992, v.257, p.32-46. Личный вклад:

В работах, выполненных совместно с С.В.Воронцовым и А.А.Памятных личный вклад состоит в расчете моделей солнечных оболочек, моделировании термодинамики солнечной плазмы, а также в проведении структурного и термодинамического анализа влияния энтропии, содержания гелия и эффектов неидеальности. Калибровка моделей по фазовым компонентам проведена совместно.'

В работах, выполненных совместно с И.М.Мироновой, личный вклад, помимо расчетов моделей, состоит в разработке программ для ЭВМ для расчета фазовых сдвигов волн. Апробация работы:

Результаты работы докладывались на 2-оы рабочем совещании по ыехдународному проекту IEIS (Ташкент, ISB9), на научной конференции Ломоносовские чтения МГУ (апрель 1990 г.), на 5-ом научном семинаре рабочей группы "Волны в атмосфере Солнца" (Иркутск, I99X г.), на всесоюзной конференции по физике Солнца (Ашгабат, 1990 г.), на семинаре "Физика Солнца и космическая электродинамика" ГАИШ МГУ (1992 г.).

Структура и содержание работы:

Работа состоит из введения, пасти глав, заключения, списка литературы и приложения. Диссертация включает 147 страниц, 31 рисунок. Список литературы насчитывает 108 наименований.

?о введении дан краткий исторический обзор наблюдений солнечных колебаний и характеристика современных доступных результатов измерения собственных частот. Обоснована актуальность использования :пэктра частот для изучения внутреннего строения Солнца. Сфориулирсзаки цзль работы, научная новизна и ценность полученных результатов.

3 первой главе приведена система уравнений и граничные условия, используемые при описании линейных адиабатических кгпалкглышх холеба-.ий в приближении Каулинга. Дан обзор и рассмотрены основы асимптотического описания высокочастотных колебаний в применении х Солнцу. Приведены необходимые математические основы и вычислительные формулы используемого метода анализа частотного споктра, когда функция n/v (п - порядок моды, v - частота) представляется в виде суммы двух функций - частоты v и величины а = •/i[C+\)/v (¿-степень поди). Списаны дифференциальные и полинониальные лильтры, которые использовались при выделении информации о локальней особенности в поведении адиабатической сгякаености в области второй ионизации гелия.

Во второй главе приведены основные уравнения для описания строения равновесной подели, рассмотрен метод минимизации свободной энергии для вычисления тернодинамических величин при описании многокомпонентной частично ионизованной плазмы. описан териодинашчески согласованный алгоритм включения поправок за неилеальность плазны. в третьей глазе детально проанализированы условия, характерные для областей ионизации водорода и гелия на Солнце и изучено изменение акустических свойств этих областей (то есть скорости звука и адиабатического показателя) при изменении удельной энтропии адиабатической части конвективной зоны и содержания гелия. Показано, что при увеличении энтропии зоны

ионизации голмя смещаются к поверхности и становятся более вырахеннкни на профиле скорости звука. Соотвэтствено меняются периодические составляйте частотной зависимости. Проанализировано изменение скорости звука в глубоких частях хонзэктизной зоны и показано, что скорость звука и температура почти не зависят от начальных значений в области свэрхадиабатической конвекции. Аналогично рассмотрены изменения подели и спектра колебаний с изменением содержания гелия. Поскольку характер изменений различен при вариащеях гелия и эктрспии, сравнение периодических составляющих частотной зависимости в наблюдаемом спектре й' в спгктро нодели позволяет определять оба этих параметра. Глаза чатвь-гтая пссвядека анализу изменений 2 строении оболочки Солгща к спектре колебаний, при учоте в термодинамической модели эффектов неидеальностп плазми, которая связана, глазным образок, с кулонозехим взанмодвЯствибм свободных заряженных частиц. Выделены три главных эффекта некде-алькссти плазмы - пониженна давления и скорости ззука по сразкениа с величинами в идеальной плазме из-за притязания заряконнах частиц, ске^окпо зон ионизации в область кзньиих .текпзратур и .изменение адиабатического градиента и адиабатической сжимаэмости. Показано, что изменение адиабатического градиента является принципиальным для объяснения поведения скорости звука б модели, которая повышается в глубоких слоях конвективной зоне в модели с неидзалыюй термодинамикой. Тем самым удалось объяснить физические причины изменения спектра колебаний (частота растут для низких .степекоЯ мод I и уменьшаются для высоких ¿>200) при учете кулоновсхого взаимодействия. Кроме того, последовательный анализ частотной зависимости спектра колебаний обнаруживает полную неадекватность моделей с идеальной терксуцшаникоя при описании наблюдаемых частот. Сравнение

низкочастотной части (г><2 Мгц) спектров показывает, что степень неидеальности плазмы не должна отклоняться более чем на 10 7. от величины, предсказываемой теорией Дебая-Хюккеля. Глава пятая содержит результаты определения оптимальной по содержанию гелия и энтропии модели на основе сравнения периодических компонентов частотной зависимости теоретического и наблюдаемого спектра, в этой главе на основе тестовых расчетов изучена устойчивость используемого метода по отнопенга к спибкам в описании строения атмосферы, теории конвекции и уравнения состояния, показано, что наиболее критичными являются предположения о уравнении состояния плазмы. Содержание гелия по массе, определенное по наблюдаемым частотам, составляет У = 0,25 ± 0,01. Результаты применения метода дают достаточно устойчивую оценку энтропии - = 21,0 г 0,1.

Такая неопределенность в энтропии соответствует неопределенности в глубине конвективной зоны 0,004 1

suit

5 главе достой представлен алгоритм расчета гидростатически равновесной модели с заданным профилем скорости звука. С помощью этого '¿этода и используя профиль скорости ззуха, полученный в работе Vorontsov, Shibahashi, 19S2, построена модель строения областей Солнца под конвективной зоной вплоть до радиуса 0,4 С использованием такой модели и определенной в предыдущей главе величины энтропии, получены оценки точности теоретически -рассчитываемых непрозрачностей солнечной плазмы в области температур от 3 до 7 .члн. К. Коррекции к таблицам Сох, Tabor, I97G не превышают 10 2.

Заключение содержит общие выводы. В приложении приведены выражения для акустического потенциала при произвольных величинах а, и расчетные формулы, использованные в работе для качественного анализа изменений акустических свойств моделей.

Главные результаты, полученные в диссертации, следующие.

1. Показано, что внешние слои Солнца мохно изучать по доступным в настоящее ьреия наблюдаемым частотам акустаческих колебаний. Применение методики выделения частотной зависимости фазового сдвига акустических волн, возникающего при отрагевм от самых внешних слоев конвективной зоны и атмосферы Солнца, позволяет выделить информация о строении зон ионизации гелия. Точность доступных наблюдательных данных оказывается достаточной. Использование фильтруапэй функции для указанной частотной зависимости позволяет выделить информации о зоне ионизации гелия и получить оценки его содержания.

2. В работе изучена роль неизвестного значения удельной энтропии адиабатической части конвективной зоны. Энтропия является опредэляхяиа параметром строения и влияет на условия ионизации гелия в не меньшей степени, чем содержание гелия. Определение содержания гел:ш аозмогно лишь одновременно с определением величины удельной энтропии. В результате работы получены оценки удельной энтропии.

3. Систематически изучено влияние неидеальности плазмы в рассматриваемая зонах ионизации. Показано, что скорость звука в большей части конвективной зоны с учетом взаимодействия заряженных частиц бодьсе, чем в моделях, рассчитанных с идеальной тернодшшшоЯ. Такое увеличение достигается за счет изменения величины адиабатического градиента температуры и противоположно ожидаемому термодинамическому изменению скорости звука при фиксированных температура и плотности. Соответствующее изменение вкустич ...;ого спектра полностью исключает модели с идеальным уравно:г.!ен состояния ках неадекватные. Анализ спектра колебаний в облаете каких частот позволяет сделать вывод, что точность оценки

степени неидеальности плвзиы в рамках теории Дебая-Хюкхелз 1rs солнечных условий не хуже 205.

4. Разработан" и применен алгоритм построггжг гидростатически-равновесной модели с заданным профилем схорсстг ' звука, с помощью указанного алгоритма рассчитаны модели строгая областей под конвективной зоной Солнца и получены оценки коррезсза непрозрачности вещества в этих условиях.

Автор выражает глубокую признательность Э.В.Кононозичу за постоянный интерес и больную практическую помощь во вреет pstcrs над диссертацией. Автор благодарит И.В.Миронову и А.А.Пашгшп. за сотрудничество при работе над совместными публикациями. OcoSjb признательность хочу выразить С.В.Воронцову за сотрудничества в работе над наиболее интересными вопросами гелиосейсыологан и за возможность использовать программу расчета частот акустичеазж колебаний и данные о скорости звука, полученные на оскэз наблюдаемых частот.

Литература

Сох, А.К., Tabor, J.E., 1976, Astroph. J.Suppl., 31, 217-312. Christensen-Dalsgaard, J., Duvall, T.L., Gough, D.O.,Harvey, J.'.". & Rhodes, E.J., IS85, Nature, 315, 378-382. Deubner, F.-L., 1975, Astron. t Astroph., 44, 371-375. Deubner, F.-L. к Gough, D.O., 1984, Ann. Rev. Astron. Astroph.,

22, 593-619. Duvall, T.L., 1982, Nature, 300, 242-2ЛЗ.

Duvall, T.L., Harvey, J.V., Libbrecht, K.G., Popp, B.D. Ь Poaerantz, L'.A., 198S, Astroph. J., 324, 1158-1171.

- u - „

Leibacler, J.V., Siein, I.F., 1971, Astroph. J. Letters, 7, 191-192.

libbrccht, E.G. k Xaufman, J.H., 1983, Astroph. J., 324, II7X-XX83.

Libbrccbt, X.G., Voodard, Ii.F. k Saufman, J.U., , 1920, Astroph.

J. Sappl., 74, 1129-1149. Ulrich, S..r.„ 1970, Astroph. J., 162, 993-1002. Vorcntsov, S.V. k Shibahashi, K., 1991. Publ. Astron. Soc.

Japsa, 43, 739-753. Volfi, C.L., 1972, Astroph. J.( 177, L87-L92.