Акустоэлектронное взаимодействие и релаксация неравновесных носителей заряда в двумерных системах тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

На правах рукописи

Каламейцев Александр Владимирович

АКУСТОЭЛЕКТРОННОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ И РЕЛАКСАЦИЯ НЕРАВНОВЕСНЫХ НОСИТЕЛЕЙ ЗАРЯДА В ДВУМЕРНЫХ СИСТЕМАХ

Специальность 01.04.07 (Физика конденсированного состояния)

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание учёной степени кандидата физико-математических наук

Новосибирск - 2008

003456062

Работа выполнена в Институте физики полупроводников им. А.В.Ржанова СО РАН

Научный руководитель: член-корреспондент РАН,

профессор Чаплик Александр Владимирович

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук

профессор Квон Дмитрий Харитонович

доктор физико-математических наук Архинчеев Валерий Ефимович

Ведущая организация: Физико-технический институт имени А.Ф.Иоффе

(г. Санкт-Петербург)

Защита состоится «23» декабря 2008 г. в 15-00 на заседании диссертационного совета

Д 003.037.01 при Институте физики полупроводников СО РАН по адресу: 630090, Новосибирск, проспект академика Лаврентьева, 13.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института физики полупроводников СО РАН

Автореферат разослан «21» ноября 2008 г.

Ученый секретарь диссертационного совета доктор физико-математических наук, доцент

А.Г. Погосов

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

ктуальность темы. Акустоэлектронное взаимодействие (АЭ) в полупроводниках металлах интенсивно изучается на протяжении долгого времени. Его причиной вляется электрическое поле, создаваемое акустической волной и пропорциональное еличине сопутствующей деформации. Это поле обуславливает множество интерес-ых эффектов, возникающих в металлах и полупроводниках. Прежде всего, оно от-етственно за пьезоэлектрическое рассеяние, которое играет важную роль в рассея-ии носителей тока при низких температурах. При наличии электронов проводимо-и электрическое поле создает переменный ток, который является причиной по-ощения акустической волны, а также перенормировки скорости [1].

Взаимодействие поверхностных акустических волн (ПАВ) с низкоразмерными истемами представляет самостоятельный научный интерес, а также имеет приклад-ое значение в качестве метода бесконтактного определения характеристик таких истем. В работе [2] в линейном и нелинейном режиме исследовалась высокочастная проводимость двумерного электронного газа, зависимость проводимости от агнитного поля, температуры и мощности акустической волны, рассмотрен разо-ев электронного газа. ПАВ применялась для изучения квантового эффекта Холла ], в частности, для проверки предположения о композитных фермионах [4,5].

Рассматривалось взаимодействие ПАВ с электронами в одномерных каналах ] и квантовых точках [7]. Были предсказаны гигантские квантовые осцилляции кустоэлектронного тока в баллистических квантовых каналах; генерация неравно-есных фононов акустоэлектрическим током [8]. Исследовались одноэлектронный анспорт через точечные контакты и квантование акустоэлектронного тока в одно-ерных каналах [9].

Кроме линейных, внимание исследователей уделялось и нелинейным эффек-I в распространении акустических волн. Можно выделить несколько различных еханизмов, ответственных за нелинейность. Упругая нелинейность проявляется, огда смещения атомов решетки становятся достаточно большими. Ловушечная не-

линейность [10] наблюдается, когда изменение амплитуды акустической волны приводит к изменению концентрации свободных носителей, участвующих в поглощении волны. Основной тип нелинейности - концентрационная нелинейность, возникающая из-за перераспределения носителей в поле волны (вплоть до захвата в потенциальные ямы, создаваемые волной). Здесь возникают два принципиально различных режима - классический и квантовый [11]. В классическом случае в акустических потенциальных ямах находится много уровней, а в квантовом - порядка единицы.

Многие применения поверхностных акустических волн, как в части практического использования, так и в части исследования их взаимодействия с низкоразмерными структурами ограничены недостаточной мощностью волны. Это связанно с тем, что как подложка, так и сами структуры, состоят из материалов, являющихся слабыми пьезоэлектриками. Относительно недавно [12], был предложен метод получения гибридных структур, в которых субмикронная полупроводниковая пленка с качественными низкоразмерными структурами (квантовые ямы, проволоки, точки) располагается на подложке из сильного пьезокристалла, например 1лМЬ03. Константа электромеханической связи в таких структурах оказывается на 2 порядка больше, чем в традиционной полупроводниковой системе. Это позволяет достичь больших электрических полей связанных с акустической волной, что дает возможность исследовать электронную систему в сильно нелинейном режиме.

Важное значение при изучении двумерных систем, в том числе с применением поверхностных акустических волн, имеют место процессы пространственной релаксации неравновесных носителей. Причиной пространственной релаксации является электростатическое отталкивание. В объемном случае это максвелловская релаксация. В двумерных системах релаксация неравновесных носителей происходит уже с перераспределением в пространстве. Экспериментально пространственная релаксация изучалась в основном в режиме амбиполярной диффузии для трехмерных систем и в Ы-р-1 структурах в 2В системах [13].

Целью настоящей диссертации является теоретическое исследование концентрационной нелинейности в двумерных системах в поле сильной поверхностной акустической волны, а также нелинейной пространственной релаксации заряда.

Для достижения указанной цели решались следующие задачи:

1) Разработка гидродинамического подхода для исследования взаимодействия поверхностных акустических волн с двумерными электронными системами;

2) Исследование взаимодействия ПАВ с двумерным электронным газом;

3) Исследование взаимодействия ПАВ с неравновесной двумерной электрон -дырочной плазмой;

4) Исследование условий формирования динамических квантовых проволок в двумерном электронном газе полем ПАВ и влияние квантования на ее поглощение;

5) Теоретическое исследование динамических квантовых точек в присутствии скрещенных поверхностных акустических волн и их влияние на поглощение ПАВ;

6) Исследование релаксации неравновесных носителей в двумерных системах.

Новизна полученных результатов состоит в следующем:

1) Развита теория нелинейного акустоэлектронного взаимодействия поверхностных акустических волн с двумерной электронной и электрон - дырочной плазмой. Выведены формулы, позволяющие найти коэффициент поглощения и сдвиг скорости при любых амплитудах волн.

2) Рассмотрено взаимодействие акустических волн с фотоиндуцированной электрон - дырочной плазмой и показано существенное отличие от монополярной плазмы.

3) Теоретически исследовано взаимодействие ПАВ с двумерной электронной плазмой в режиме квантования электронов в поле акустической волны. Изучено поведение поглощения волны в квантовом режиме в зависимости от температуры. Найдено остаточное поглощение в режиме сильного квантования при заполнении одной подзоны.

4) Рассмотрено взаимодействие двух скрещенных акустических волн с дву мерным электронным газом, когда газ разбивается на движущиеся кванто вые точки в поле волны. Исследованы осцилляции поглощения в зависимо сти от амплитуды волн.

5) Экспериментально и теоретически исследована пространственная релакса ция неравновесных фотовозбужденных носителей в двумерных системах.

Практическая ценность:

1) Развита теория нелинейного акустоэлектронного взаимодействия поверхно стных акустических волн с двумерной электронной и электрон - дырочно!-плазмой, применимая для любых величин амплитуды акустической волны Найден универсальный метод нахождения поглощения и сдвига скоросп акустической волны.

2) Исследована зависимость поглощения акустической волны от ее амплитудь и параметров системы. Найдены области монотонного и немонотонного по ведения поглощения, что важно для практических применений.

3) Рассмотренный в работе случай поглощения ПАВ в режиме постоянно! подсветки, важен для устройств накопления, задержки и переизлучения све та. Полученные результаты могут быть использованы для объяснения рабо ты подобных устройств. Например, величина коэффициента поглощени определяет максимальное расстояние, на которое можно переместить нако пленный заряд.

4) Выяснены особенности поглощения акустической волны в квантовом ре жиме, когда электроны квантованы полем волны. Найдены условия, когд могут проявиться эффекты квантования в поглощении ПАВ.

5) Определены особенности взаимодействия двух скрещенных акустически волн в режиме движущихся квантовых точек. Показано существование об ластей амплитуд, при которых волны могут распространяться без затухан; на электронной подсистеме.

г 6

6) Латеральный потенциал, созданный нанесенными на двумерную структуру электродами, является управляемой сверхрешеткой второго типа для фотовозбужденных носителей заряда. Это позволяет контролируемо изменять время жизни электрон-дырочных пар в таких структурах. На этой идее могут быть реализованы устройства визуализации и фотонной памяти. На защиту выносятся следующие положения:

1) Коэффициент поглощения поверхностной акустической волны в присутствии двумерного электронного газа нелинейно зависит от амплитуды акустической волны. Характер нелинейности определяется концентрацией носителей в двумерном газе. При концентрации носителей меньше определенной величины коэффициент поглощения монотонно уменьшается, а при большей концентрации имеет немонотонную зависимость с ярко выраженным максимумом. Величина сдвига скорости акустической волны с увеличением интенсивности уменьшается.

2) Концентрация электрон-дырочной плазмы, формируемой за счет постоянной подсветки двумерной системы, при наличии акустической волны увеличивается с ростом амплитуды волны, что приводит к качественному изменению характера АЭ взаимодействия. При больших интенсивностях ПАВ концентрация линейно зависит от амплитуды волны. При большой амплитуде ПАВ коэффициент поглощения уменьшается обратно пропорционально амплитуде волны, тогда как в монополярной плазме - интенсивности, что связано с накоплением заряда. Величина сдвига скорости акустической волны растет с увеличением интенсивности.

3) Квантование в поле акустической волны приводит к наблюдаемым особенностям в коэффициенте поглощения. В ультраквантовом режиме, когда занята только одна зона размерного квантования, поглощение волны резко уменьшается. Основной вклад в поглощение связан с межподзонными переходами, вызванными рассеянием на примесях. Квантовые эффекты в поглоще-

нии могут быть обнаружены в системах с высокоподвижным (ц>106 см2/(В с)) двумерным электронным газом при низких температурах.

4) В случае двух интенсивных скрещенных волн, когда электронный газ разбивается на движущиеся квантовые точки, поглощение сильно зависит от интенсивности падающих акустических волн и отражает структуру спектра квантовых точек, что проявляется в гигантских квантовых осцилляциях.

5) Двумерная пространственная релаксация фотоиндуцировэнного заряда при низких температурах объясняется в рамках гидродинамического приближения с учетом нелинейного вклада диффузионного и дрейфового тока. Подвижность носителей является единственным параметром, что позволяет находить её из этих экспериментов.

Личный вклад соискателя в диссертационную работу заключался в участии в постановке задач, создании моделей исследуемых структур, в развитии численных методов, проведении расчётов и обсуждении результатов.

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались на научных семинарах лаборатории теоретической физики ИФП СО РАН и институтских семинарах, а также на международных и российских конференциях: 7th International Symposium "Nanostructures: Physics & Technology" (St. Petersburg, 1999), IV Российская конференция по физике полупроводников (Новосибирск, 1999), 25th International Conference on the Physics of Semiconductors (Osaka, 2000), V Российская конференция по физике полупроводников (Нижний Новгород, 2001), 2001 IEEE International Ultrasonics Symposium (Atlanta, 2001), 14th International Conference on Electronic Properties of 2D Systems (Praha, 2001), The 26 International Conference on Semiconductor Physics (Edinburgh, 2002), 15th European Frequency and Time Forum (St. Petersburg, 2002).

Основные результаты исследований, составляющих содержание диссертации, опубликованы в реферируемых журналах [А1-А5]. Помимо этого, результаты изложены в трудах конференций [А6-А12].

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, в каждой из которых представлен обзор литературы, заключения и списка цитируемой литературы. Отдельный параграф в конце каждой главы посвящен результатам и выводам. Объем диссертации составляет 115 страниц, включает 19 рисунков и список литературы из 111 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы исследования, сформулирована цель работы, указана ее научная новизна и практическая ценность, представлены основные положения, выносимые на защиту, кратко изложено содержание диссертации.

В первой главе изучается нелинейное акустоэлектронное взаимодействие поверхностной акустической волны с двумерным электронным газом. Поверхностная акустическая волна может захватывать носители тока и тем самым вызывать акусто-электрический транспорт, что было показано в ряде экспериментов в свете возможного применения в прикладных разработках [14]. В экспериментах [12] показана возможность реализации режима сильного нелинейного акустоэлектронного взаимодействия в гибридных структурах на основе полупроводниковых соединений А3В5 и сильного пьезоэлектрика LiNb03. Даже в отсутствие электронной подсистемы ПАВ имеет сложный вид, допускающее аналитическое описание только в ограниченном числе случаев [15]. В первой главе развит метод позволяющий исследовать концентрационную нелинейность для любых слоистых систем при больших амплитудах ПАВ. Рассмотрение электронной подсистемы ведется в рамках гидродинамического подхода, справедливого, когда длина свободного пробега /е много меньше длины поверхностной волны Л.

В §1 развита общая теория нелинейного взаимодействия поверхностной акустической волны с двумерным электронным газом. В работе используется метод связанных амплитуд [16], когда вводятся быстрые и медленные переменные. При-

менимость метода определяется малостью константы электромеханической связи Кф«\. Уравнение на медленные переменные представляет собой систему дифференциальных уравнений первого порядка, связывающих амплитуды гармоник поверхностной волны. Уравнения на быстрые переменные являются интегрально-дифференциальными уравнениями на концентрацию электронов в поле акустической волны. Выведены формулы, позволяющие вычислить локальные коэффициент затухания и сдвиг скорости акустической волны:

Г >*Ж*1>*)> 8уп{х) = <ф™(.х1,хЩх1,х)>

'„(*) V,0 2 /„(*)

где 1„ - мощность п-й гармоники ПАВ, Е„ и ф„ - самосогласованное электрическое поле и потенциал ПАВ, ](хьх) - распределение тока 20 электронного газа на периоде волны, XJ - быстрая переменная, х — координата вдоль образца (медленная переменная).

Общая теория, развитая в §1, применяется в §2 к случаю двумерного электронного газа. Предполагается, что напряжение на краях образца У2-У1 не возникает У]=У2 (короткозамкнутая геометрия), а влияние высших гармоник слабое [¡¡(О)-1](Щ»1„ (/„ - интенсивность г-й гармоники, Ь - длина образца). Произведен расчет коэффициента затухания Г/ и сдвига скорости волны, а также коэффициента генерации высших гармоник /„. Результаты представлены на рис. 1. Видно, что поведение поглощения меняется в зависимости от концентрации электронного газа. Сдвиг скорости с увеличением амплитуды уменьшается.

Аналитические выражения для некоторых режимов поглощения акустической волны выведены в §3. Найдены условия, при которых электронная плазма разделяется на полоски. В §4 проводится сравнение теории с экспериментом и перечислены основные результаты первой главы.

10 см

N.. 10 см

Рис.1 Зависимости коэффициента поглощения (а) и сдвига скорости (б) ПАВ от амплитуды ПАВ и концентрации электронов.

4'10'°см'2

1Чд=1010см"2

а)

Т=300К

ц=5000смг/Во

1=30мкм

Во второй главе изучается нелинейное взаимодействие интенсивной акустической волны с двумерной электрон-дырочной плазмой, генерируемой светом, в полупроводниковой квантовой яме, расположенной на поверхности пьезокристалла. Особенность такой системы заключается в том, что средняя концентрация носителей заряда увеличивается с увеличением амплитуды ПАВ. Это происходит из-за пространственного разделения электронов и дырок в потенциале ПАВ, который является для них сверхрешеткой второго типа, и уменьшению рекомбинации. Формулировка и обоснование модели приведены в §1. Рассматривается случай слабого взаимодействия Ке/«\ акустической волны с двумерной плазмой. Образец считается коротким, в смысле Г]Ь«1, а также предполагается применимость длинноволнового приближения, когда /е«А. При таких условиях, с учетом изменения уравнений движения электронной подсистемы, применима теория, развитая в главе 1.

В §2 представлены результаты расчетов, проводится их анализ, и рассматриваются различия между случаями электронного газа и двухкомпонентной электрон-дырочной плазмой. Приводятся ^ аналитические оценки и обоснование поведения асимптотик поглощения и сдвига скорости волны при увеличении ее интенсивности. На Рис.2 показана зависимость коэффициента поглощения от амплитуды ПАВ. Цифры на рисунке соот-

ветствуют различным равновесным кон-

Рис. 2. Зависимость коэффициента поглощенш от амплитуды потенциала. На вставки - профи центрациям электрон-дырочных пар (п., = ли концентрации.

109, 2-Ю9, 5-109, 1010, 5-Ю10 см"2). Стрелкой показана функция 1/Ф0, к которой поглощение стремится асимптотически при больших амплитудах волны. На вставю показаны профили концентрации электронов и дырок. Видно, что при увеличена амплитуды ПАВ происходит разделение носителей заряда и увеличение средне] концентрации. В §3 обсуждается возможность экспериментальной реализации приводится сводка основных результатов главы.

В третьей главе результаты первой главы обобщаются на случай очень силь

■1!

ной ПАВ, такой что, в ней происходи квантование движения электронов. В тако] случае полоски захваченных электронов превращаются в движущиеся квантовые проволоки. Необходимые амплитуды волны (-1-2 В) могут быть достижимы в эко| периментах [12]. Квантование электронов приводит к изменению характера плотно-| ста состояний в системе от двумерного к одномерному. Это приводит к особенностям в поглощении акустической волны, которые можно обнаружить. I В § 1 изложено обоснование модели и представлен общий подход к решений задачи. Рассмотрение ведется в рамках уравнения движения одночастичной матриц цы плотности [17]. Чтобы корректно учесть рассеяние в квантовом случае, потенци-1

ал примесей необходимо с самого начала добавить в гамильтониан задачи. Таким образом, движение электронов происходит в поле движущейся акустической волны в присутствии неподвижных примесей. В §2 показано, что задачу удобно решать в системе "отсчета, в которой электроны неподвижны относительно поля волны, а примеси движутся с постоянной скоростью. В этом случае достаточно провести расчет поправок к матрице плотности в первом порядке теории возмущений по амплитуде потенциала примесей. С помощью этого приближения получены формулы для коэффициента поглощения акустической волны.

В §3 приведены результаты расчетов 0

^ 5AW ^

И проведен ИХ анализ. На рисунке 3 пока- Рис. 3 Поглощение ПАВ в зависимости от амплитуды волны.

заны результаты расчетов поглощения волны при рассеянии электронов на кулоновских примесях. Характерные параметры представлены на рисунке. Когда уровень Ферми пересекает дно подзоны размерного квантования, наблюдается пик в поглощении (в области -0.25 В). В ультраквантовом пределе, когда заполнена только нижняя подзона размерного квантования, поглощение резко уменьшается. Падение поглощения связано с подавлением примесных переходов между подзонами, определявших поглощение

волны при слабом квантовании. Это поведе- о 1 г з 4

ние принципиально отличается от классиче- и(ю см/(Вс»

Рис. 4. Температура нагрева в проволоке в

ского случая, где поглощение монотонно зависимости от подвижности.

X = 1 мкм N,-6*10'см"' Т. = 4К 1 ' 1 1 1 1 1 1 ' пла яяшш .У

квантовые квантовая точки проволока -

\ А угт=1мэВ

/ \ 3 мэВ

м /

растет и насыщается на величине Qmax=tnvs /У/т,. В §3 рассмотрен важный вопрос разогрева электронного газа [11]. Показано,, что в высокоподвижных системах (ц=10б см2/(В с)) при низких температурах (~ 4 К) разогрев электронной подсистемы составляет несколько градусов. При уменьшении подвижности электронная температура быстро увеличивается (Рис. 4).

В присутствии двух скрещенных волн юоо вместо квантовых проволок возникают дви- еоо жущиеся квантовые точки. Эта задача рас-

600

смотрена в §4. Исследован случай, когда ам- ^

£1 га

плитуда волны достаточно большая, чтобы о 400 электроны могли быть локализованы в обра- 20о зующихся движущихся квантовых точках.

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0

Аналогичная ситуация возникает, когда бе- ш (нэВ)

гущая акустическая волна распространяется Рис 5 поглощение ПАВ, распростра-

тт няющейся вдоль системы квантовых

вдоль решетки квантовых проволок. На рис. провол(ж Волшвой вектор пдв

5 показана зависимость поглощения волны неарен проволокам, от амплитуды в последнем случае. Гигантские квантовые осцилляции связаны с эффектом соизмеримости энергий квантования в двух направлениях. В §5 содержатся выводы главы.

В четвертой главе исследуется пространственная релаксация фотовозбужденных носителей заряда в двумерных системах. Рекомбинация электронов и дырок контролируется латеральным потенциалом, созданным нанесенными на структуру электродами. Такая структура позволяет исследовать релаксацию заряда, которая обычно является быстрым процессом и трудно поддаётся прямому измерению.

В первом параграфе приведено описание структуры и постановки эксперимента. Показано, что такая система позволяет эффективно управлять рекомбинацией электрон-дырочных пар. Это дает возможность экспериментально исследовать пространственную и временную зависимость растекания заряда. Временное разрешение в эксперименте составляет 15 не, а пространственное нескольких мкм.

В §2 предложена модель для объяснения экспериментов. Показано, что для корректного описания явления необходимо учитывать нелинейный вклад тянущего электрического поля вдоль квантовой ямы и зависимость коэффициента диффузии от концентрации при низких температурах для вырожденных систем. Обосновано, что в данных экспериментах измеряемый профиль рекомбинации пропорционален концентрации дырок. Проведен анализ растекания неравновесных дырок, показано хорошее согласие экспериментальных и теоретических кривых. На рис. 6 показаны рассчитанные и экспериментальные профили люминесценции в различных точках образца. На верхнем рисунке показано направление пространственной релаксации дырок. Путем варьирования единственного параметра в задаче получены подвижности для дырок (^/,=60 -103 см2/(В с)), согласующиеся с данными других измерений. Параграф 3 содержит выводы четвертой главы.

В Заключении приводятся основные результаты и выводы:

1. Разработана теория нелинейного акустоэлектронного взаимодействия двумерного электронного газа с поверхностной акустической волной. Предсказана немонотонная зависимость коэффициента поглощения от амплитуды ПАВ. Характер нелинейности определяется концентрацией носителей в двумерном газе. Сдвиг скорости ПАВ уменьшается с ростом ее интенсивности. Выведены формулы позволяющие найти коэффициент поглощения и сдвиг скорости при любых амплитудах волн.

2. Предсказано, что в присутствии интенсивной ПАВ электрон-дырочная плазма разбивается на полоски пир типа и повышается локальная плотность носителей,

Рис. 6. Зависимость люминесценции от времени.

что приводит к качественному изменению характера поглощения и сдвига скорости ПАВ. При больших интенсивностях ПАВ концентрации линейно зависит от амплитуды волны. При большой амплитуде ПАВ коэффициент поглощения уменьшается обратно пропорционально амплитуде волне, тогда как в монополярной плазме - интенсивности, что связано с накоплением заряда. Величина сдвига скорости акустической волны с увеличением интенсивности увеличивается. Полученные результаты могут быть использованы для объяснения работы устройств накопления, задержки и переизлучения света.

3. Показано, что интенсивная поверхностная акустическая волна формирует в двумерной системе движущиеся квантовые проволоки. Поглощение как функция интенсивности волны отражает особенности плотности состояний квантовой проволоки. Поглощение ПАВ в ультраквантовом пределе значительно уменьшается. Основной вклад в поглощение связан с межподзонными переходами, вызванными рассеянием на примесях. Квантовые эффекты в поглощении могут быть обнаружены в системах с высоко подвижным (ц=105 см2/(Вс)) двумерным электронным газом при низких температурах.

4. В поле интенсивных скрещенных ПАВ могут формироваться динамические квантовые точки, приводящие при определенных условиях к подавлению поглощения. Определены особенности взаимодействия двух скрещенных акустических волн в режиме движущихся квантовых точек. Показано существование областей амплитуд, при которых волны могут распространяться без затухания на электронной подсистеме.

5. Учет нелинейного вклада тянущего электрического поля и зависимости коэффициента диффузии от концентрации дырок в рамках гидродинамического приближения объясняет эксперименты по растеканию двумерного дырочного газа. Подвижность носителей является единственным параметром, что позволяет находить его из этих экспериментов.

Основные результаты диссертации опубликованы в работах:

Публикации в реферируемых журналах: [Al] M.Rotter, Alexander V. Kalameitsev, А.О. Govorov, W. Ruile, A. Wixforth. Charge conveyance and nonlinear acoustoelectric phenomena for intense surface acoustic waves on a semiconductor quantum well // Phys. Rev. Lett., 1999, v. 82, p. 2171-2174. [A2] A.O. Govorov, A.V. Kalameitsev, M. Rotter, A. Wixforth, J.P. Kotthaus, K.-H. Hoffmann, and N. Botkin. Nonlinear acoustoelectric transport in a two-dimensional electron system // Phys. Rev. B, 2000, v. 62, p. 2659 - 2668.

[A3] A.B. Каламейцев, A.O. Говоров, H.-J. Kutschera, A. Wixforth. Усиление нелинейного акусто-электронного взаимодействия в фотовозбуждённой плазме квантовой ямы // Письма в ЖЭТФ, 2000, т. 72, стр. 273-278.

[А4] A.O. Govorov, A.V. Kalameitsev, V.M. Kovalev, H.-J. Kutschera, A. Wixforth. Self-Induced Acoustic Transparency in Semiconductor Quantum Films // Physical Review Letters, 2001, v. 87, n. 22, p. 226803-1(4).

[A5] J. Kraus, A. Wixforth, A.V. Kalameitsev, A.O. Govorov, W. Wegscheider, J.P. Kotthaus. Nonlinear Charge Spreading Visualized in Voltage-Controlled Lateral Superlattices // Physical Review Letters, 2002, v. 88, n. 3, p. 036803-1(4).

Труды конференций:

[A6] A.O. Govorov, M. Rotter, M. Streible, C. Rocke, A.V. Kalameitsev, A. Wixforth, J.P. Kotthaus. Acousto-electric transport through two-dimensional system in nonlinear regime // Proceedings of 7th International Symposium "Nanostructures: Physics & Technology", 1999, p. 175-162.

[A7] A.O. Govorov, A.V. Kalameitsev, V.M. Kovalev, H.-J. Kutschera, M. Streibl, M. Rotter A. Wixforth. Electron Wires Driven by a Surface Acoustic Wave and Nonlinear Acoustoelectric Interactions in Quantum Wells // Proceedings of the 25th International Conference on the Physics of Semiconductors (Japan, Osaka, Sept. 2000), 2000, p. 869870.

[А8] H.-J. Kutschera, A. Wixforth, A.V. Kalameitsev, A.O. Govorov. Nonlinear acous-toelectric and acoustooptic effects in semiconductor layered systems // Proceedings of IEEE International Ultrasonics Symposium, 2001, v.l, p. 427-430. [A9] Wixforth, M. Rotter, C, Rocke, H.-J. Kutschera, A.V. Kalameitsev, A.O. Govorov. Acoustoelectric and acoustooptic interactions in quantum wells: the role of nonlinearity // Proceeding of 14th International Conference on Electronic Properties of 2D Systems, 2001, p. 25.

[A10]J. Krauss, A.V. Kalameitsev, A.O. Govorov, W. Wegscheider, A. Wixforth, J.P. Kotthaus. Dynamics of charge spreading in and undoped GaAs-quantum well structures // Proceeding of 14th International Conference on Electronic Properties of 2D Systems, 2001, p. 783-786.

[Al 1] H.-J. Kutschera, M. Rotter, A. Wixforth, A.V. Kalameitsev, A.O. Govorov. The role of nonlinear acoustoelectric and acoustooptic interaction in semiconductor heterostructure SAW devices // Proceedings of EFTF Symposium, 2002, p. C-044. [A12] A.V. Kalameitsev, A.O. Govorov, V.M. Kovalev, H.-J. Kutschera, A. Wixforth. Nonlinear acousto-electric interactions in electron nanostructures: Quantum transparency for intense surface acoustic waves // Proceedings of the 26 International Conference on Semiconductor Physics, Edinburgh, UK, 2002, p.22.

СПИСОК ЦИТИРУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

[1] R.H. Parmenter. The acousto-electric effect // Phys. Rev., 1953, v. 89, p. 990.

[2] И.Л. Дричко, A.M. Дьяконов, В.Д. Каган, A.M. Крещук, T.A. Полянская, И.Г.Савельев, И.Ю. Смирнов, А.В. Суслов. Разогрев двумерного электронного газа электрическим полем поверхностной акустической волны // ФТП, 1997, т. 31, в. И, с.1357.

[3] Wixforth, J. Scriba, M. Wassermeier, J. P. Kotthaus, G. Weimann, and W. Schlapp. Surface acoustic waves on GaAs/AlxGai_xAs heterostructures // Phys. Rev. B, 1989, v. 40, p. 7874.

[4] A. D. Merlin and P. Wolfle. Composite fermions in the fractional quantum hall effect: Transport at finite wave vector // Phys. Rev. Lett., 1997, v. 78, n. 19, p. 3717-3720.

[5] R. L. Willett, K. W. West, and L. N. Pfeiffer. Experimental demonstration of fermi surface effects at filling factor 5/2 // cond-mat, 2001,0109354.

[6] Michal Rokin and Y Levinson. Interaction of surface acoustic waves with array of quantum wires // Phys. Rev. B, 2000, v. 61, n. 7, p. 4862-4869.

[7] E.A. Garova, A.A. Maradudin, and A.P. Mayer. Interaction of rayleigh waves with randomly distributed oscillators on the surface // Phys. Rev. B, 1999, v. 59, i. 20, p. 13291-13296.

[8] H. Totland, Y. M. Galperin, and V. L. Gurevich. Phonon generation by current-carrying nanostructures // Phys. Rev. B, 1999, v. 59, i. 4, p. 2833-2840.

[9] J. Cunningham, V.I. Talyanskii, J.M. Shilton, M. Pepper, M.Y. Simmons, and D.A. Ritchie. Single-electron acoustic transport by two counterpropagating surface acoustic wave beams // Phys. Rev. B, 1999, v. 60 p. 4850-4855.

[10] Ю.В. Гуляев. Нелинейная теория усиления ультразвука током в n/n-е, содержащем ловушки // ФТП, 1968, т. 2, в. 5, с. 628-634.

[И] Б.Д. Лайхтман, Ю.В. Погорельский. Разогрев электронов квантующей звуковой волной. Квантовые осцилляции поглощения звука и электрического тока II ЖЭТФ, 1978, т. 75, с. 1892.

[12] М. Rotter, С. Rocke, S. Bohm, A. Lerke, A. Wixforth, W. Ruile, and L. Korte. Single-chip fused hybrids for acousto-electric and acousto-optic applications // Applied Physics Letters, 1997, v. 70, n. 16, pp. 2067-2203.

[13] M. Beck, D. Streb, M. Vitzethum, P. Kiesel, S. Malzer, C. Metzner, and G. H. Dohler. Ambipolar drift of spatially separated electrons and holes // Phys. Rev. B, 2001, v. 64, p. 085307.

[14] W. J. Tanski, S. W. Merritt, R. N. Sacks, D. E. Cullen, E. J. Branciforte, R. D. Ca-roll, and Т. C. Eschrich. Heterojunction acoustic charge transport devices on GaAs // Appl. Phys. Lett, 1988, v. 52, p. 18.

[15] A.B. Чаплик. Электронное затухание рэлеевских волн в пьезополупроводни-ках // Письма в ЖТФ, 1984, т. 10, в. 22, с. 1385-1387.

[16] P.N. Butcher andN.R. Ogg. A non-linear theory of acoustoelectric gain and current in piezoelectric semiconductors: II // J. Phys. D: Appl. Phys., 1969, v.2, p.333-340.

[17] Michael P. Greene, Hyung Joon Lee, J. J. Quinn, Sergio Rodriguez. Linear Response Theory for a Degenerate Electron Gas in a Strong Magnetic Field // Phys. Rev, 1969, v. 177, p. 1019- 1036.

Каламейцев Александр Владимирович АКУСТОЭЛЕКТРОННОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ И РЕЛАКСАЦИЯ НЕРАВНОВЕСНЫХ НОСИТЕЛЕЙ ЗАРЯДА В ДВУМЕРНЫХ СИСТЕМАХ

Автореф. дисо. на соискание учёной степени кандидата физико-математических наук. Подписано в печать 18.11.2008. Заказ № 107. Формат 60x90/16. Усл. печ. л. 1. Тираж 100 экз. Типография Института катализа им. Г.К. Борескова СО РАН

Введение

Глава 1. Нелинейное акустоэлектронное взаимодействие с двумерной электронной плазмой

§1. Общая теория.

Акустоэлектронное взаимодействие (АЭ) в полупроводниках и металлах интенсивно изучается уже на протяжении 50 лет. Причиной этого взаимодействия является электрическое поле, создаваемое акустической волной и пропорциональное величине сопутствующей деформации. Это поле обуславливает множество интересных эффектов, возникающих в металлах и полупроводниках. Прежде всего, оно ответственно за пьезоэлектрическое рассеяние, которое играет важную роль в рассеянии носителей тока при низких температурах. При наличии электронов проводимости это поле создает переменный ток, который является причиной электронного поглощения акустической волны, а также перенормировки ее скорости. Впервые этот эффект, называемый акустоэлектрическим, был теоретически предсказан в работе Парментера [1] и наблюдался экспериментально в [2]. С этого времени акустоэлектронное взаимодействие является предметом всестороннего исследования.

Кроме линейных [3], внимание исследователей уделялось и нелинейным эффектам. Можно выделить несколько различных механизмов, ответственных за нелинейные эффекты в распространении акустических волн. Упругая нелинейность проявляется когда смещения атомов становятся сравнимыми с постоянной решеткой. Ловушечная нелинейность [4, 5] наблюдается, когда изменение амплитуды акустической волны приводит к изменению концентрации свободных носителей, участвующих в поглощении волны. Это изменение связано с захватом (или высвобождением) части носителей на ловушечных центрах. В отсутствии ловушек нелинейность может возникать за счет модуляции носителей звуковой волной. В предельном случае сильной модуляции носители захватываются потенциальными ямами, создаваемыми полем волны и перемещаются вместе с волной[6, 7]. Здесь возникают два принципиально различных режима - классический и квантовый. В классическом случае в акустических потенциальных ямах находится много уровней, а в квантовом -порядка единицы. Для описания классического режима обычно используют, так называемое, гидродинамическое приближение. В квантовом случае применят уравнение движения для матрицы плотности [8, 9].

В последнее время в связи с успехами технологии, когда основными объектами изучения в физике полупроводников становятся двумерные, одномерные и нульмерные структуры, актуальным является вопрос прохождения акустических волн в таких структурах. Поскольку низкоразмерные структуры выращиваются вблизи поверхности массивного об- " разца, основной интерес здесь представляет прохождение поверхностных акустических волн (ПАВ). ПАВ возникают на контакте акустически различных сред (полупроводник и воздух, материалы с различными акустическими характеристиками) и распространяются вдоль границы раздела этих сред. В направлении перпендикулярном границе ПАВ быстро затухают. В случае, когда составляющие структуру материалы являются пьезоэлектриками, как и в объемном случае, может формироваться ПАВ с сопутствующим электрическим полем. Изложение условий возникновения обычных и пьезоэлектрических ПАВ подробно рассмотрено в книге [10].

Взаимодействие ПАВ с низкоразмерными системами представляет самостоятельный научный интерес, а также имеет прикладное значение в качестве метода бесконтактного определения характеристик этих систем. ПАВ применялась для изучения квантового эффекта Холла [11, 12, 13, 14]. Обнаружены осцилляции поглощения и сдвига скорости акустической волны, отражающие характер плотности состояний двумерного электронного газа в режиме квантового эффекта Холла. В работах [15,16] в линейном и нелинейном режиме исследовалась высокочастотная проводимость двумерного электронного газа, зависимость проводимости от магнитного поля, температуры и мощности акустической волны, рассмотрен разогрев электронного газа. Акустоэлектронное взаимодействие использовалось для изучения состояния электронного газ при факторе заполнения 7 = 1/2 (в частности, для проверки гипотезы о композитных фермионах) [17, 18, 19, 20]. При факторе заполнения 7 = 1/2 поглощение (сдвиг скорости) имеют ярко выраженный максимум (минимум), что согласуется с теоретическими расчетами в модели композитных фер-мионов. Также проводились исследования по взаимодействию ПАВ при других числах заполнения [21].

Рассматривалось взаимодействие акустических волн с электронами в одномерных каналах [22] и со случайно распределенными осцилляторами (квантовыми точками) на поверхности полупроводника [23]. Интересные эффекты предсказаны для баллистических квантовых каналов: гигантские квантовые осцилляции акустоэлектронного тока, связанные с особенностью плотности состояний в одномерном канале [24, 25]; генерация неравновесных фононов акустоэлектрическим током [26]. Исследовались одпоэлектронный транспорт через точечные контакты [27, 28] и квантование акустоэлектронного тока в одномерных каналах [29, 30].

Многие применения поверхностных акустических волн как в части практического применения, так и в части исследования их взаимодействия с низкоразмерными структурами ограничены недостаточной мощностью волны. Это связано с тем, что низкоразмерные структуры структуры состоят из материалов, являющихся слабыми пьезоэлектриками.

Относительно недавно, в работах [31, 32] был предложен метод получения гибридных структур, в которых субмикронная полупроводниковая пленка с качественными низкорамерными системами (квантовые ямы, проволоки, точки) располагается на подложке из сильного пьзокристал-ла, например ЫМЬОз. Получающаяся система является квазимонолитной, так как пленка тесно связана с пьезрокристаллом силами Ван-дер-Ваальса. Константа электромеханической связи в таких структурах оказывается на 2 порядка больше, чем в традиционной полупроводниковой системе. Это позволяет достичь больших электрических полей связанных с акустической волной, что дает возможность исследовать электронную систему в сильно нелинейном режиме. Представляет интерес исследование свойств сильно нелинейного акустоэлектронного взаимодействия в таких структурах.

Важное значение при изучении двумерных систем, в том числе с применением поверхностных акустических волн являются процессы пространственной релаксации неравновесных носителей. Причиной пространственной релаксации является электростатическое отталкивание. В объемном случае это максвелловская релаксация [33]. В двумерных системах релаксация неравновесных носителей уже имеет характер распространения в пространстве [34, 35]. Экспериментально пространственная релаксация изучалась, в основном, в режиме амбиполярной диффузии [36] для трехмерных систем ив п — г — р — I структурах в 2Б случае [37, 38].

Целью данной работы является теоретическое исследование концентрационной нелинейности в двумерных системах в поле сильной поверхностной акустической волны, а также нелинейной пространственной релаксации заряда. Для достижения указанной цели решались следующие задачи:

1. Разработка гидродинамического подхода для исследования взаимодействия поверхностных акустических волн с двумерными электронными системами;

2. Исследование взаимодействия ПАВ с двумерным электронным газом;

3. Исследование взаимодействия ПАВ с неравновесной двумерной электрон - дырочной плазмой;

4. Исследование условий формирования динамических квантовых проволок в двумерном электронном газе полем ПАВ и влияние квантования на ее поглощение;

5. Теоретическое исследование динамических квантовых точек в присутствии скрещенных поверхностных акустических волн и их влияние на поглощение ПАВ;

6. Исследование релаксации неравновесных носителей в двумерных системах.

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка цитированной литературы. Обзор литературы приведен в начале каждой главы.

§3. Основные результаты и выводы главы

В данной главе представлено экспериментальное и теоретическое исследование растекание заряда в нелегированных квантовых ямах с латеральным потенциалом созданным сверхрешеткой контактов. Эта система является идеальной моделью униполярной двумерной релаксации фото-индуцпрованного заряда. Были продемонстрированы основные особенности пространственного распространения заряда. Проанализировано влияние нелинейных членов и граничных условий. Показано, что с помощью данной модели из экспериментов могут быть получены значения для подвижности носителей. а)

-200 мкм -100

§ т л Iо 0 1 ш з: 0 1 ф н X з:

2,0 1.5 1.0

0.5

2.0 1.5 1.0

0.5 0.0 0 б) пг ф X ь л о X ш о X ф

IX 5

2.0 1.5 1.0 0.5 0.0 • ' • ' 1 Гр=2.8хЮПсм"" 1 ' 1 1 х=+150 мкм ~ 1* / . . . \ х=-150 мкм

- </ --------------- ~ ' • „I 1 .

7 . , ■ , I , , х=-100 мкм 1 1 ,

500

1000

НС)

11 -2 р=2.8хЮ см х=+100 мкм Т=4К р= 1.4x10'1 см"2

500 1000 1500

Ц (не)

Рис. 19: Зависимость интенсивности люминесценции от времени в фиксированных точках образца. На (а) при х = ±100 мкм и х = ±150 мкм ясно видно влияние различие в граничных условия на концах образца. На (б) показано зависимость от времени начальной плотности заряда. Штриховые и сплошные кривые соответствуют результатам эксперимента и расчета.

Заключение

В заключении представлены основные результаты и выводы диссертации:

1. Разработана теория нелинейного акустоэлектронного взаимодействия двумерного электронного газа с поверхностной акустической волной. Предсказана немонотонная зависимость коэффициента поглощения от амплитуды ПАВ. Характер нелинейности определяется концентрацией носителей в двумерном газе. Сдвиг скорости ПАВ уменьшается с ростом ее интенсивности. Выведены формулы позволяющие найти коэффициент поглощения и сдвиг скорости при любых амплитудах волн.

2. Предсказано, что в присутствии интенсивной ПАВ электрон-дырочная плазма разбивается на полоски пир типа и повышается локальная плотность носителей, что приводит к качественному изменению характера поглощения и сдвига скорости ПАВ. При больших интенспвностях ПАВ концентрации линейно зависит от амплитуды волны. При большой амплитуде ПАВ коэффициент поглощения уменьшается обратно пропорционально амплитуде волне, тогда как в мопополярной плазме - интенсивности, что связано с накоплением заряда. Величина сдвига скорости акустической волны с увеличением интенсивности увеличивается. Полученные результаты могут быть использованы для объяснения работы устройств накопления, задержки и переизлучения света.

3. Показано, что интенсивная поверхностная акустическая волна формируют в двумерной системе движущиеся квантовые проволоки. Поглощение как функция интенсивности волны отражает особенности плотности состояний квантовой проволоки. Поглощение ПАВ в ультраквантовом пределе значительно уменьшается. Основной вклад в поглощение связан с межподзонными переходами, вызванными рассеянием на примесях. Квантовые эффекты в поглощении могут быть обнаружены в системах с высокоподвижным (ji >106см2/В-с) двумерным электронным газом при низких температурах.

4. В поле интенсивных скрещенных ПАВ могут формироваться динамические квантовые точки, приводящие при определенных условиях к подавлению поглощения. Определены особенности взаимодействия двух скрещенных акустических волн в режиме движущихся квантовых точек. Показано существование областей амплитуд при которых волны могут распространяться без затухания на электронной подсистеме.

5. Учет нелинейного вклада тянущего электрического поля и зависимости коэффициента диффузии от концентрации дырок в рамках гидродинамического приближения объясняет эксперименты по растеканию двумерного дырочного газа. Подвижность носителей является единственным параметром, что позволяет находить его из этих экспериментов.

Работа проводилась в ИФП СО РАН в лаборатории теоретической физики. Содержание диссертации отражено в следующих статьях в реферируемых журналах и материалах конференций:

A1 М. Rotter, Alexander V. Kalameitsev, А. О. Govorov, W. Ruile, A. Wixforth. Charge conveyance and nonlinear acoustoelectric phenomena for intense surface acoustic waves on a semiconductor quantum well // Pliys. Rev. Lett., 1999, v. 82, p. 2171.

A2 A.O. Govorov, A.V. Kalameitsev, M. Rotter, A. Wixforth, J.P. Kotthaus, K.-H. Hoffmann, and N. Botkin. Nonlinear acoustoelectric transport in a two-dimensional electron system // Phys. Rev. B, 2000, v. 62, p. 2659 - 2668.

A3 А.В. Каламепцев, А.О. Говоров, H.-J. Kutschera, A. Wixforth. 5. Усиление нелинейного акусто-электронного взаимодействия в фотовозбуждённой плазме квантовой ямы // Письма в ЖЭТФ, 2000, т. 72, стр. 273-278.

А4 J. Kraus, A. Wixforth, A.V. Kalameitsev, А.О. Govorov, W. Wegscheider, J.P. Kotthaus. Nonlinear Charge Spreading Visualized in Voltage-Controlled Lateral Superlattices // Physical Review Letters, 2002, v. 88, n. 3, p. 036803.

A5 A.O. Govorov, M. Rotter, M. Streible, C. Rocke, A.V. Kalameitsev, A. Wixforth, J.P. Kotthaus. Acousto-electric transport through two-dimensional system in nonlinear regime // Proceedings of 7th International Symposium "Nonostructures: Physycs & Technology 1999, p. 175-162.

A6 A.O. Govorov, A.V. Kalameitsev, V.M. Kovalev, H.-J. Kutschera, M. Streibl, M. Rotter A. Wixforth. Electron Wires Driven by a Surface Acoustic Wave and Nonlinear Acoustoelectric Interactions in Quantum Wells // Proceedings of the 25th International Conference on the Physics of Semiconductors (Japan, Osaka, Sept. 2000), 2000, p. 869-870.

A7 H.-J. Kutschera, A. Wixforth, A.V. Kalameitsev, A.O. Govorov. Nonlinear acoustoelectric and acoustooptic effects in semiconductor layered systems // Proceedings of IEEE International Ultrasonics Symposium, 2001.

A8 A. Wixforth, M. Rotter, C, Rocke, H.-J. Kutschera, A.V. Kalameitsev, A.O. Govorov Acoustoelectric and acoustooptic interactions in quantum wells: the role of nonlinearity // Proceeding of 14th International Conference oil Electronic Properties of 2D Systems, 2001, p. 25.

A9 J. Krauss, A.V. Kalameitsev, A.O. Govorov, W. Wegscheider, A. Wixforth,

J.P. Kotthaus. Dynamics of charge spreading in and undoped GaAs-quantum well structures // Proceeding of 14th International Conference on Electronic Properties of 2D Systems, 2001, p. 783-786.

A10 H.-J. Kutschera, M. Rotter, A. Wixforth, A.V. Kalameitsev, A.O. Govorov. The role of nonlinear acoustoelectric and acoustooptic interaction in semiconductor heterostructure SAW devices // Proceedings of EFTF Symposium, 2002.

All A.V. Kalameitsev, A.O. Govorov, V.M. Kovalev, H.-J. Kutschera, A. Wixforth. Nonlinear acousto-electric interactions in electron nanostructures: Quantum transparency for intense surface acoustic waves // Proceedings of the 26 International Conference on Semiconductor Physics, Edinburgh, UK, 2002. t

Благодарности

В заключении автор считает своим долгом выразить искреннюю благодарность своему научному руководителю член-корреспонденту РАН, профессору A.B. Чаплику за руководство и постоянную помощь в работе.

Автор глубоко признателен соавтору работ к.ф.-м.н. А.О.Говору, вместе с которым были получены основные результаты работы, экспериментальной группе профессора J.P. Kotthaus и лично профессору A.Wixforth, аспирантам H.-J.Kutschera и J. Kraus за совместную работу и прекрасные эксперименты, которые явились стимулом для многих теоретических исследований, д.ф-м.н. М.Ф. Энтину за помощь и постоянное внимание при подготовке диссертации, а также всем сотрудникам лаборатории теоретической физики ИФП СО РАН, в теплой и дружеской атмосфере которой была сделана эта работа.

1. R. H. Parmenter. The acousto-electric effect // Phys. Rev., 1953, v. 89, p. 990.

2. G. Weinreich, T. M. J. Sanders, and H. G. White. Acoustoelectric effect in n-type germanium // Phys. Rev., 1959, v. 114, p. 33.

3. B.Jl. Гуревпч, A.JI. Эфрос. //К теории акустоэлектрического эффекта ЖЭТФ, 1963, т. 44, в. 6, с. 2131.

4. Ю.В. Гуляев. Нелинейная теория усиления ультразвука током в п/п-е, содержащем ловушки // ФТП, 1968, т. 2, в. 5, с. 628-634.

5. Р.Катилюс. Нелинейная теория усиления ультразвука в пьезополу-ировдниках с ловушками // ФТТ, 1968, т. 10, в. 2, с. 458-466.

6. B.JI. Гуревич, Б.Д. Лайхтман. О нелинейных эффектах, ограничивающих усиление звука в пьезоэлектриках // ЖЭТФ, 1964, т. 46, с. 598.

7. Ю.В. Гуляев. К нелинейной теории ультразвука в полупроводниках // ФТТ, 1970, т. 12, с. 415.

8. В.Л. Гальперин, Ю.М. Гуревич, В.И. Козуб. Нелинейные эффекты при распространении высокочастотного звука в нормальных проводниках // УФН, 1979, т. 128, в. 1, с. 107.

9. Б.Д. Лайхтман, Ю.В. Погорельский. Разогрев электронов квантующей звуковой волной. Квантовые осцилляции поглощения звука и электрического тока // ЖЭТФ, 1978, т. 75, с. 1892.

10. М.К. Балакирев, И. А. Гилинский. Волны в пьезокристаллах // 1982, Новосибирск: Наука, 240 стр.

11. A. Wixforth, J. Scriba, M. Wassermeier, J. P. Kottliaus, G. Weimann, and W. Schlapp. Surface acoustic waves on GaAs/А1жСа1жAs heterostructures // Phys. Rev. B, 1989, v. 40, p. 7874.

12. Valadimir.I. Fal'ko, S.V. Meshkov, and S.V. Iordanskii. Acoustoelectric drag effect in the two-dimensional electron gas at strong magnetic field // Phys. Rev. B, 1993, v. 47, i. 15, p. 9910-9912.

13. D V Fil. Interaction of a quantum hall system with waveguide elastic modes // Low Temperature Physics, 1999, v. 25, i. 4, p. 274-279.

14. И.Л. Дричко, A.M. Дьяконов, В.Д. Каган, A.M. Крешук, T.A. Полянская, И.Г.Савельев, И.Ю. Смирнов, А.В. Суслов. Разогрев двумерного электронного газа электрическим полем поверхностной акустической волны // ФТП, 1997, т. 31, в. 11, с.1357.

15. Felix von Oppen, Ady Stern, and Bertrand I Halperin. Composite form ions in modulated structures: Transport and surface acoustic waves // Phys. Rev. Lett., 1998, v. 80, n. 20, p. 4494-4497.

16. A. D. Merlin and P. Wolfle. Composite fermions in the fractional quantum hall effect: Transport at finite wave vector // Phys. Rev. Lett., 1997, v. 78, n. 19, p. 3717-3720.

17. A. D. Merlin, P. Wolfle, Y. Levinson, and O. Entin-Wohlman. Velocity shift of surface acoustic waves due to interaction with composite fermions in a modulated structure // Phys. Rev. Lett., 1998, v. 81, n. 5, p. 10701073.

18. Yue Yu and Zhaobin Su. Effective mass of composite fermions: A phenomenological fit to the anomalous propagation of a surface acoustic wave // Phys. Rev. B, 2000, v. 61, i. 4, p. 2855-2862.

19. R. L. Willett, K. W. West, and L. N. Pfeiffer. Experimental demonstration of fermi surface effects at filling factor 5/2 // cond-mat, 2001, 0109354.

20. Michal Rokin and Y Levinson. Interaction of surface acoustic waves with array of quantum wires // Phys. Rev. B, 2000, v. 61, n. 7, p. 4862-4869.

21. E.A. Garova, A.A. Maradudin, and A.P. Mayer. Interaction of rayleigh waves with randomly distributed oscillators on the surface // Phys. Rev. B, 1999, v. 59, i. 20, p. 13291-13296.

22. V.L. Gurevich, V.B. Pevzner, and G.J. Iafrate. Giant quantum oscillations of acoustoelectric effect in nanostructures // Phys. Rev. Lett., 1996, v. 77, i. 18, p. 3881-3884.

23. V.L. Gurevich, V.L Kozub, and V.B. Pevzner. Acoustoelectric effect in nanostructures: Role of quasimomentum balance // Phys. Rev. B, 1998, v. 58, i. 19, p. 13088-13093.

24. H. Totland, Y. M. Galperin, and V. L. Gurevich. Phonon generation by current-carrying nanostructures // Phys. Rev. B, 1999, v. 59, i. 4, p. 2833-2840.

25. Karsten Flensberg, Qian Niu, and Michael Pustilnik. Nonadiabaticity and single-electron transport driven by surface acoustic waves // Phys. Rev. B, 1999, v. 60, i. 24, p. R16291-R16294.

26. G R. Aizin, Godfrey Gumbs, and M. Pepper. Screening of the surface-acoustic-wave potential by a metal gate and the quantization of the acoustoelectric current in a narrow channel // Phys. Rev. B, 1998*, v. 58, pp. 10589-10596.

27. J. Cunningham, V.I. Talyanskii, J.M. Shilton, M. Pepper, M.Y. Simmons, and D.A. Ritchie. Single-electron acoustic transport by two counterpropagating surface acoustic wave beams // Phys. Rev. B, 1999, v. 60 p. 4850-4855.

28. E. Yablonovitch, D. M. Hwang, T. J. Gmitter, L. T. Florez, and J. P. Harbison. Van der Waals bonding of GaAs epitaxial liftoff films onto arbitrary substrates // Applied Physics Letters, 1990, v. 56, n. 24, pp. 2419-2421.

29. M. Rotter, C. Rocke, S. Bohm, A. Lorke, A. Wixforth, W. Ruile, and L. Korte. Single-chip fused hybrids for acousto-electric and acousto-optic applications // Applied Physics Letters, 1997, v. 70, n. 16, pp. 2067-2203.

30. С.М. Зи. Физика полупроводниковых приборов // М.: Энергия, 1973, с. 656.

31. Н.И.Дьяконов, А.С.Фурман. Релаксация заряда в анизатропной среде и в средах с низкой размерностью // ЖЭТФ, 1987, т. 92, в. 3, с. 1012.

32. А. V. Chaplik and А. О. Govorov. Nonequilibrium charge spreading in two-dimensional electron systems // Surf. Sci., 1988, v. 196, p. 719.

33. J. R. Haynes and W. Shockley. The Mobility and Life of Injected Holes and Electrons in Germanium // Phys. Rev., 1951, v. 81, p. 835.

34. К. H. Gulden, H. Lin, P. Kiesel, P. Riel, and G. H. Dohler, K. J. Ebeling. Giant ambipolar diffusion constant of n-i-p-i doping superlattices // Phys. Rev. Lett., 1991, v. 66, p. 373.

35. M. Beck, D. Streb, M. Vitzetlium, P. Kiesel, S. Malzer, C. Metzner, and G. H. Dohler. Ambipolar drift of spatially separated electrons and holes // Phys. Rev. B, 2001, v. 64, p. 085307.

36. M. J. Hoskins, H. Morko, and B. J. Hunsinger. Charge transport by surface acoustic waves in GaAs // Appl. Phys. Lett., 1982, v. 41, p. 332.

37. W. J. Tanski, S. W. Merritt, R. N. Sacks, D. E. Cullen, E. J. Branciforte, R. D. Caroll, and Т. C. Eschrich. Heterojunction acoustic charge transport devices on GaAs // Appl. Phys. Lett., 1988, v. 52, p. 18.

38. M. Rotter, Alexander V. Kalameitsev, A. O. Govorov, W. Ruile, A. Wixforth, et al. Charge conveyance and nonlinear acoustoelectric phenomena for intense surface acoustic waves on a semiconductor quantum well // Phys. Rev. Lett., 1999, v. 82, p. 2171.

39. Р. К. Tien. Nonlinear thoery of ultrasonic wave amplification and current saturation in piezoelectric semiconductors // Phys. Rev., 1968, v. 171, p. 970.

40. P.N. Butcher and N.R. Ogg. A non-linear theory of acoustoelectric gain and current in piezoelectric semiconductors: II // J. Phys. D: Appl. Phys., 1969, v.2 , p.333-340.

41. M. Rotter, A. Wixforth, W. Ruile, D. Bernklau, and H. Riechert. Giant acoustoelectric effect in GaAs/LiNbC>3 hybrids // Applied Physics Letters, 1998, v. 73, n. 15, pp. 2128-2130.

42. B. JI. Гуревич. Теория электрических свойств пьезоэлектрических полупроводников // ФТП, 1968, т. 2, в. 11, с. 1557-1593.

43. J.R.A. Beale. Acoustoelectric effects with hypersonic waves of large amplitude // Phys. Rev., 1964, v. 135, p. A1761 A1766 .

44. R. M. White and T. W. Voltmer. Ultrasonic surface-wave amplification in cadmium sulfide // Appl. Phys. Lett., 1966, v. 8, p. 40.

45. Ю.В. Гуляев, В.В. Денисенко. Нелинейные эффекты при распространении в полупроводнике поверхностной звуковой волны большой интенсивности // ФТТ, 1972, т. 14, с. 1475.

46. R.C. Но and C.L. Chen. Coupled-amplitude analysis for semiconductive nonlinearities of surface acoustic waves and its application to the second harmonic generation of bleustein-gulyaev waves //J. Appl. Phys., 1976, v. 47, i. 8, p. 3403.

47. В. Г. Можаев, И. Ю. Солодов. Генерация второй гармоники поверхностных акустических волн в слоистой структуре пьезоэлектрик-полупроводник // Акустический журнал, 1980, т. 26, в. 3, с. 433439.

48. К. A. Ingebrigsten. Linear and Nonlinear Attenuation of Acoustic Surface Waves in a Piezoelectric Coated with a Semiconducting Film // J. Appl. Phys., 1970, v. 41, p. 454.

49. Steven H Simon. Coupling of surface acoustic waves to a two-dimensional electron gas // Phys. Rev. B, 1996, v. 54, p. 13878.

50. A.B. Чаплик. Электронное затухание рэлеевских волн в пьезополу-проводниках // Письма в ЖТФ, 1984, т. 10, в. 22, с. 1385-1387.

51. Л.И. Магарилл, А.В. Чаплик. Квантовые эффекты в поглощении рэлеевской волны двумерными электронами // ЖЭТФ, 1987, т. 93, в. 6, с. 2257.

52. G. Weinreich. Ultrasonic Attenuation by Free Carriers in Germanium / / Phys. Rev., 1957, v. 107, p. 317

53. R.L. Willett, R.R. Ruel, K.W. West, and L.N. Pfeiffer. Experimental demonstration of a Fermi surface at one-half filling of the lowest Landau level // Phys. Rev. Lett., 1993, v. 71, p. 3846 3849.

54. M. Rotter, A. Wixforth, A.O. Govorov, W. Ruile, D. Bernklau, and H. Riechert. Nonlinear acoustoelectric interactions in GaAs/LiNb03 structures // Appl. Phys. Lett., 1999, v. 75, p. 965.

55. A.O. Govorov, A.V. Kalameitsev, M. Rotter, A. Wixforth, J.P. Kotthaus, K.-H. Hoffmann, and N. Botkin. Nonlinear acoustoelectric transport in a two-dimensional electron system // Pliys. Rev. В, 2000, v. 62, p. 2659 2668.

56. P. Катилюс. Нелинейная теория усиления ультразвука в пьезополу-проводниках с ловушками // ФТТ, 1968, т. 10, в. 2, с. 458-466.

57. H.-J.Kutschera. Lineare und nichtlineare akustopliotoelektrische Wechselwirkung // 2003, GCA-Verlag, Herdecke, p.47.

58. JI.B. Кулик, А.И. Тартаковский, А.В. Ларионов, E.C. Боровицкая, В.Д. Кулаковский. Влияние межчастичных взаимодействий на излу-чательное время жизни фотовозбужденной электрон-дырочной системы в квантовых ямах GaAs // ЖЭТФ, 1997, т. 112, в. 1, с. 353361.

59. Е.М. Ганапольский, В.В. Тараканов. Роль прыжковой проводимости в поглощении и дисперсии гиперзвука // ФТТ, 1972, т. 14, в. 2, с. 487-491.

60. Ю.М. Гальперин, И.Л.Дричко, Д.В. Шамшур. Поглощение ультразвука в слаболегированном компенсированном n-InSb при сверхнизких температурах // ФТТ, 1990, т. 32, в. 9, с. 2579-2585.

61. В.А. Вьюн, В.В. Пнев, А.В. Царев, И.В. Яковкин. Акустическое считывание изображений // Письма в ЖТФ, 1992, т. 18, в. 7, с.34-36.

62. С. Rocke, S. Zimmermann, A. Wixforth, and J.P. Kotthaus, G. Bohm and G. Weimann. Acoustically Driven Storage of Light in a Quantum Well // Phys.Rev.Lett., 1997, v. 78, pp. 4099-4102.

63. C. Rocke, A.O. Govorov, and A. Wixforth,G. Bohm and G. Weimann. Exciton ionization in a quantum well studied by surface acoustic waves // Phys. Rev. B, 1998, v. 57, i. 12, p. R6850-R6853.

64. M. Streibl, A. Wixforth and J.P. Kotthaus, A.O. Govorov,C. Kadow and A.C. Gossard. Imaging of acoustic charge transport in semiconductor heterostructures by surface acoustic waves // Applied Physics Letters, 1999, v. 75, iss. 26, pp. 4139-4141.

65. Ю.В. Гуляев, В.В. Проклов, Г.Н. Шкердин, Дифракция света на звуке в твердых телах // УФН, 1978, т. 124, в. 1, с. 61-111.

66. М.К. Балакирев, С.В. Богданов, JI.A. Федюхин. Нелинейное распространение акустических поверхностных волн в слоистой структуре LiNb03 Ge // ЖТФ, 1980, т. 50, в. 11, с. 2429-2432.

67. R. Landauer, Spatial Variation of Currents and Fields Due to Localized Scatterers in Metallic Conduction // IBM Journal of Research and Development, 1957, v. 1, p. 223.

68. B.I. Halperin. Quantized Hall conductance, current-carrying edge states, and the existence of extended states in a two-dimensional disordered potential // Phys. Rev. B, 1982, v. 25, p. 2185 2190.

69. M. Biittiker. Four-Terminal Phase-Coherent Conductance // Phys. Rev. Lett., 1986, v. 57, p. 1761 1764 .

70. B.J. van Wees, H. van Houten, C.W.J. Beenakker, and J. G. Williamson, L.P. Kouwenhoven and D. van der Marel, C.T. Foxon. Quantized conductance of point contacts in a two-dimensional electron gas // Phys. Rev. Lett., 1988, v. 60, p. 848.

71. L. G. C. Rego and G. Kirczenow. Quantized Thermal Conductance of Dielectric Quantum Wires // Phys. Rev. Lett., 1998, v. 81, p. 232.

72. K. Schwab, E. A. Henriksen, J. M. Worlock, and M. L. Roukes. Measurement of the quantum of thermal conductance // Nature, 2000, v. 404, p. 974-977.

73. J. M. Luttinger. An Exactly Soluble Model of a Many-Fermion System //J. Math. Phys., 1963, v. 4, p. 1154.

74. J. Voit. One-dimensional Fermi liquids // Rep. Prog. Phys., 1995, v. 58, p. 977-1116.

75. L. Calmels and A. Gold. Many-body effects in the interacting quasi-one-dimensional electron gas: Oscillator confinement // Phys. Rev. B, 1997, v. 56, p. 1762 1779.

76. А.О.Говоров, А.В.Чаплик. Оптические свойства квантовых точек в магнитном поле // ЖЭТФ, 1991, т.99, с. 1853.

77. L. Jacak, P. Hawrylak, and A. Wojs. Quantum dots // 1998, Springer, Berlin.

78. M. Grundmann, D. Bimberg, and N. N. Ledentsov. Quantum Dot Heterostructures // 1998, Wiley, New York.

79. W. Hansen, M. Horst, J. P. Kotthaus, U. Merkt, Ch. Sikorski, and K. Ploog. Intersubband resonance in quasi one-dimensional inversion channels // Phys. Rev. Lett., 1987, v. 58, p. 2586 2589.

80. E. Batke, D. Heitmann, and C. W. Tu. Plasmon and magnetoplasmon excitation in two-dimensional electron space-charge layers on GaAs // Phys. Rev. B, 1986, v. 34, p. 6951.

81. T. P. Smith, III, H. Arnot, J. M. Hong, С. M. Knoedler, S. E. Laux, and H. Schmid. Capacitance Oscillations in One-Dimensional Electron Systems // Phys. Rev. Lett., 1987, v. 59, p. 2802 2805.

82. T. Egeler, G. Abstreiter, G. Weimann , T. Demel, D. Heitmann, P. Grambow , and W. Schlapp. Anisotropic plasmon dispersion in a lateral quantum-wire superlattice // Pltys. Rev. Lett., 1987, v. 65, p. 1804 -1807.

83. A. R. Goni, A. Pinczuk, J. S. Weiner, B. S. Dennis, L. N. Pfeiffer, and K. W. West. Observation of magnetoplasmons, rotons, and spinflip excitations in GaAs quantum wires // Phys. Rev. Lett., 1993, v. 70, p. 1151 1154.

84. H. Drexler, W. Hansen, S. Manus, and J. P. Kotthaus M. Holland and S. P. Beaumont. One-dimensional electron channels in the quantum limit // Phys. Rev. B, 1994, v. 49, p. 14074.

85. JI. В. Келдыш. О влиянии ультразвука на электронный спектр кристалла // ФТТ, 1962, т. 4, в. 8, с. 2265-2267.

86. В.В. Попов, А.В. Чаплик. Взаимодействие электронов с сильной пье-зоакустической волной // ЖЭТФ, 1977, т. 73, в. 3, с. 1009-1015.

87. Y. Levinson, O. Entin-Wohlman, A. D. Mirlin and P. Wolfle. Weiss oscillations in surface-acoustic-wave propagation // Phys. Rev. B, 1998, v. 58, p. 7113.

88. C. Eckl, Yu.A. Kosevich, and A.P. Mayer. Surface acoustic waves and magnetotransport in an embedded modulated two-dimensional electron gas // Phys. Rev. B, 2000, v. 61, 16708 16719.

89. Michael P. Greene, Hyung Joon Lee, J. J. Quinn, Sergio Rodriguez. Linear Response Theory for a Degenerate Electron Gas in a Strong Magnetic Field // Phys. Rev., 1969, v. 177, p. 1019 1036.

90. А.А. Абрикосов, JI.П. Горьков, И.Е. Дзялошинскпй. Методы квантовой теории поля в статистической физике // 1962, Государственное издательство физико-математической литературы, Москва, с. 444.

91. J.H. Davies. The Physics of Low-Dimensional Semiconductors // 1998, Cambridge, University-Press, UK.

92. U. Bockelmann and G. Bastard. Plionon scattering and energy relaxation in two-, one-, and zero-dimensional electron gases // Phys. Rev. B, 1990, v. 42, p. 8947. (1990);

93. С. Kurdak, D. С. Tsui, S. Parihar, S. A. Lyon, and M. Shayegan. Electron temperature in low-dimensional wires using thermal noise measurements // Appl. Phys. Lett., 1995, v. 67, p. 386.

94. M. Zgonik, R. Schlesser, I. Biaggio, E. Voit, J. Tscherry, and P. Gunter. Materials constants of KNb03 relevant for electro- and acousto-optics // J. Appl. Phys., 1993, v. 74, p. 1287.

95. A.O.Govorov, A. V. Kalameitsev, V. M. Kovalev, H.-J. Kutschera, and A. Wixforth. Self-Induced Acoustic Transparency in Semiconductor Quantum Films // Phys. Rev. Lett., 2001, v. 87, p. 226803(4).

96. А.О.Говоров, А.В.Чаплик. Эффекты запаздывания в процессах релаксации двумерной электронной плазмы // ЖЭТФ, 1976, т. 95, в.б, с. 1976.

97. В.Е.Архинчеев, М.В.Баскин. Аномальная диффузия и дрейф в гре-бешковой модели перколяционных кластеров // ЖЭТФ, 1991, т. 100,в. 7, с 292.

98. A. Schmeller, W. Hansen, and J. P. Kotthaus, G. Trankle and G. Weimann. Franz-Keldysh effect in a two-dimensional system // Appl. Phys. Lett., 1994, v. 64, p. 330.

99. S. Zimmermann, A. O. Govorov, W. Hansen, and J. P. Kotthaus, M. Bichler and W. Wegscheider. Lateral superlattices as voltage-controlled traps for excitons // Phys. Rev. B, 1997, v. 56, p. 13414 13421.

100. G. H. Duhler, Festkorperprobleme XXIII, 207 (1983).

101. S. Zimmermann, A. Wixforth, J. P. Kotthaus, W. Wegscheider, M. Bichler. A Semiconductor-Based Photonic Memory Cell // Science, 1999, v. 283, p. 1292.

102. S. K. Zhang, P. V. Santos, and R. Hey, A. Garcia-Cristobal and A. Cantarero. Microscopic carrier dynamics of quantum-well-based light storage cells // Appl. Phys. Lett., 2000, v. 77, 4380.

103. А.В.Чаплик. Возможная кристаллизация носителей заряда в инверсионных слоях низкой плотности // ЖЭТФ, 1972, т. 62, в. 2, с. 746.

104. W. R. Prank, А. О. Govorov, and J. P. Kotthaus, С. Steinebach, V. Gudmundsson, and W. Hansen, M. Holland. Magnetoplasmon mode in connected quantum-wire pairs // Phys. Rev. B, 1997, v. 55, p. R1950 -R1953.