Амплитудно-зависимое поглощение ультразвука, микро- и макропластичность кристаллов тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК ФИЗИКО-ТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ им. А.Ф. ИОФФЕ

На правах рукописи УДК 539.67: 539.374: 534.29-8

РГ О од

1 3 -/'7

ЛЕБЕДЕВ Александр Борисович

АМПЛИТУДНО-ЗАВИСИМОЕ ПОГЛОЩЕНИЕ УЛЬТРАЗВУКА, МИКРО- И МАКРОПЛАСТИЧНОСТЬ КРИСТАЛЛОВ

(специальность 01.04.07 - физика твердого теле)

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

Санкт-Петербург 1997

Работа выполнена в Физико-техническом институте им .А. Ф.Иоффе РАН, г. Санкт-Петербург.

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических паук, профессор

В.ИЛхыциц,

-доктор физико-математических наук, профессор

В.ВЛеманое,

доктор физико-математических наук, профессор

Ю.И.Мещеряков.

Ведущая организация - Санкт -Петербургский государственный электротехнический университет,

Защита диссертации состоится 15 мая 1957г. в 10 часов на заседании специализированного совета Д 003.23.03 при Физико-техническом институте им.А.Ф.Иоффе РАН по адресу 194021, Санкт-Петербург, Политехническая ул., д.26.

С диссертацией можно ознакомиться э научной библиотеке института.

Автореферат разослан

1997г.

Ученым секретарь специализированного совета Д 003.23.03

кандидат физико- математических наук

А.А.Петров

ОЯПШ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

АКТУАЛЬНОСТЬ ТЕМЫ. Проблемы, с которыми сталкивается современная физика прочности и пластичности, ьо многом обусловлены недостаточной исследованностью взаимосвязей между различными масштабными и структурными уровнями пластической деформации. Данная работа посвящена взаимосвязи микропластической деформации, которая проявляется в нелинейном (амплитудно-зависимом) дислокационном поглощения звука, и макропласшческой деформации кристаллических твердых тел.

Представление о взаимосвязи дислокационного внутреннего трения (ВТ) и пластической деформации берет начало с первых работ по дислокационной пластичности. Один из авторов концепции дислокационной пластичности кристаллических сред, Орован [1], указывал, что идея линейного дефекта решетки (решеточной дислокации) была взята у Прандтля, который выдвинул ее еще в 1913 году для объяснения явления механического гистерезиса (одного из проявлений ВТ). Экспериментальные доказательства общности природы носителей пластической деформации и источников затухания энергии механических колебаний были впервые представлены в 1940 году Ридом [2], который показал, что даже небольшая пластическая деформация сильно влияет на поглощение ультразвука в широком диапазоне амплитуд колебаний. С работ Рида, как принято считать, начинается история дислокационного амплитудно-зависимого внутреннего трения (АЗВТ). Несколько ранее Давидснков [3] высказал гипотезу, что АЗВТ в кристаллических твердых телах есть следствие гистерезиса микропластической деформации под действием колебательного напряжения. Поскольку микропластическая деформация, по современным предстаачениям, есть результат малого и, как правило, обратимого перемещения дислокаций, можно сказать, что эксперименты Рида явились первыми подтверждениями гипотезы Давиденкова.

Давидегосов также предположил, что петля гистерезиса имеит ось симметрии второго порядка и что нелинейность микропластической деформации может быть аппроксимирована степенной функцией е^ х ,У, тогда для декремента колебаний получалась также степенная функция <5А к сг" .где т

В настоящее время общепринято, что дислокационный гистерезис есть причина АЗВТ. Внутреннее трение считается самым чувствительным методом регистрации микропластичноста. Имеются количественные теории дислокационного поглощения звука и накоплен значительный объем экспериментальных данных. Большинство данных обрабатывалось в рамках

теории Гранато-Люкке [4] (достаточно сказать, что эта работа входит в число ¡50 самых цитируемых статей по физике за период 1S61-1985 (5J).

В ряде исследований (например, 16-121) обсуждалась взаимосвязь между дислокационным внутренним трением, микро- и макропластичностыо кристаллов. Однако два принципиальных вопроса до сих пор относятся к разряду дискуссионных:

Г) как конкретно дислокационная микропластическая деформация может быть выражена через характеристики поглощения звука (декременг колебаний и дефект модуля упрут ости) и какая форма петли дислокационного гистерезиса обуславливает тот или иной вид амплитудной зависимости внутреннего трения?

2) есть ли взаимосвязь микрс- и макропластичности (или АЗВТ и макропластичности) и, если есть, то каковы ее конкретные проявления и какова значимость этих проявлений в фундаментатьном и прикладном аспектах?

Эти вопросы обусловлены как недостаточной теоретической проработкой, тах и тем, что погрешности измерения уже имеющихся экспериментальных данных зачастую допускают многозначную трактовку.

ЦЕЛЬ РАБОТЫ. Настоящая работа посвящена изучению амплитудных и температурных спектров поглощения звука с целью нахождения общих для широкого клзсса кристаллов закономерностей АЗВТ, а также поиску и анализу взаимосвязи между дислокационной микропластичностью, проявляющейся на Начальных стадия?; АЗВТ, и макропластическим поведением кристаллов.

Для достижения поставленной цели были решены следующие конкретные задачи.

1. Теоретически исследовалось влияние формы петли дислокационного гистерезиса на амгигагудно-зависимыс декремент колебаний и дефект модуля упругости для определения взаимосвязи параметров АЗВТ и дислокационной деформации.

2. Экспериментально изучалось поглощение ультразвука частотой около (ООкГц в интерваяг температур 6-300К и в диапазоне амплитуд колебательной деформации от )0"' до 10"* на чистых и примесных моно- и поликристаллах с различными типами решеток (ГЦК, ОЦК, ГЦКИ, ГПУ).

3. Связь АЗВТ с макроскопическим деформированием рассматривалась в экспериментах двух типов: а) путем измерения АЗВТ в режиме in situ, т.е. непосредственно в процессе пластического деформирования; б) путем сраннгния температурных зависимостей макроскопического предела текучести и напряжения микротечения, получаемого из данных по АЗВТ.

4. Была компьютеризирована установка для сбора данных и управления акустическим экспериментом, т.к. повышение точности измерений к большой объем экспериментальных работ, а также необходимость проведения in situ опытов потребовали существенного увеличения быстродействия регистрации амплитудных зависимостей поглощения ультразвука.

НАУЧНАЯ НОВИЗНА. Нижеперечисленные результаты получены впервые.

1. Создана автоматическая установка с компьютерным управлением для измерения амплитудных, температурных, деформационных и временных зависимостей поглощения ультразвука.

2. Исследовано амплитудно-зависимое поглощение ультразвуковых колебаний непосредственно в процессе пластического деформирования одновременно с региеграцисй влияния этих колебаний на пластическое деформирование. Показано, что в определенных случаях амплитуда начала АЗВТ совпадает с амплитудой начала акустопластического эффекта (АПЭ), когда ультразвуковые колебания либо увеличивают скорость деформации (в режиме ползучести), либо уменьшают Напряжение пластического течения (в режиме активного деформирования).

3. Показано, что механизмы акустопластического эффекта в условиях деформационного старения для ползучести и активного деформирования отличаются.

4. Экспериментально продемонстрировано, что существует АПЭ, который не укладывается в рамки существующих теорий суперпозиции статических и колебательных напряжений (или деформаций).

5. Проведен теоретический анализ отношения г амплитудно-зависимых декремента и дефекта модуля в рамках разных моделей дислокационного гистерезиса и показано, что г может служить идентификатором формы гистсрезисной петли.

6. Проведены подробные компьютерно управляемые измерения амплитудно-температурных спектров поглощения ультразвука и достоверно показано, что при Т > 6-7К теории АЗВТ, основанные на модели отрыва, не могут адекватно описать процесс дислокационного гистерезиса.

7. Установлен закон подобия температурных зависимостей напряжений микро- И макротекучести, согласно которому для широкого класса моно- и поликристаллов температурная зависимость предела текучести (ь области низких температур) пропорциональна температурной зависимости амплитуды колебаний, соответствующей постоянной и весьма малой (порядка )0"-10'7) величине обратимой дислокационной деформации. Покачано, что темперагчр-ные зависимости напряжений микро- и макротскучести пропорциональны

даже в случае заведомо различных физических механизмов, действующих в микро- и макрообластях, т.е. температура универсальным образом влияет на разные механизмы. Выдвинута гипотеза, что причина тахого универсального влияния заключается в том, что температурная зависимость предела текучести определяется, в основном среднеквадратичной амплитудой тепловых колебаний атомов, т.е. фактором Дебая-йаллера.

Перечисление новые результаты и представляют собой ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ РАБОТЫ, ВЫНОСИМЫЕ НА ЗАЩИТУ.

Совокупность полученных результатов позволяет квалифицировать данную работу как новый значительный вклад в развитие научного направления МИКРО- И МАКРОПЛА СТИЧНОСТЪ КРИСТАЛЛОВ.

ПРАКТИЧЕСКАЯ ЦЕННОСТЬ работы состоит в том, что создана компьютеризированная методика измерений и получены конкретные экспериментальные данные, позволяющие проверять существующие, а также создавать новые теоретические модели пластической деформации кристаллов как в случае статического, так и комбинированного (статика плюс вибрации) нагружения. Несомненную практическую значимость имеет установленный закон подобия температурных зависимостей напряжений микро- и макротекучести. Данный закон позволяет использовать неразрушающие акустические методы для получения информации о поведении макроскопического предела текучести кристаллических твердых тел.

АПРОБАЦИЯ РАБОТЫ. Результаты диссертации докладывались на следующих конференциях, симпозиумах и совещаниях: • Всесоюзных совещаниях по механизмам'внутреннего трения в твердых телах (Кутаиси, 1979, 1982, Батуми 1985); VII Всесоюзной конференции по механизмам релаксационных явлений в твердых телах (Воронеж, 1980); Всесоюзной конференции "Основные направления развития ультразвуковой техники и технологии на период 1981-1990 гг." (Суздаль, 1982)-, Всесоюзном семинаре по проблемам прочности и пластичности (Зеленогорск, 1983); Международном симпозиуме "Структура и свойства дефектов в кристаллах" (Либлице /ЧССР/ 1983); Ш. IV и V Всесоюзных школах по физике пластичности и прочности (Харьков , 1984, 1987, 1990); Международном симпозиуме "Прочность материалов и элементов конструкций при звуковых и ультразвуковых частотах нагружения" (Киев, I9S4); VI, VII и VIII Всесоюзных совещаниях "Взаимодействие между дислокациями и атомами примесей и свойства сплавов" (Тула ,1985, 1988, 1991); Всесоюзном семинаре "Роль дефектов в физико-механических свойствах твердых тел" (Барнаул, 1985); Всесоюзном семинаре "Физика прочности комлозиш: нных материалов" (Ленинград , 1985); Всесоюзных

совещаниях "Получение профилированных кристаллов и изделий способов Степанова я их применение в народном хозяйстве" (Ленинград, 19>»5, 1983); III Всесоюзной конференции "Закономерности формирования структуры сплавов эвте;с'"ичгского типа" (Днепропетровск, !956); XI, XII и ХШ Конференциях по физике прочности и пластичности мег-плов и сплавов (Куйбышев . 1986, 1939, Самара, 1992); X и XII Европейских кристаллографических конфереицкях (Вроцлав/Польша/ 1986, Москва, 19&9): Всесоюзном зякоде-се.минаре "Релаксационные кмгнм в металлических и неметаллических материалах" (Ереван, 1987); Двухстороннем рабочем совещании АН СССР и АН ГДР по теме "Элементарные процессы пластичности, разрушения, усталости и реальная структура кркегшлов" (Киев, 1587); Всесоюзном семинаре "Пластическая деформация в условиях внешних энергетических воздействий" (Новокузнецк, 1988); Всесоюзном семинаре "Поверхности раздела, структурные дефекты и сзо^ства металлов и сплавов" (Череповги,1988); VI',I Симпозиуме "Деформация и разрушение" (Магдебург /ГДР/ 1988); IX, X и XI Международна« конференциях ЮП-иАБ-?. 1С1Рил8- )0 и 1С1РиАЗ-11 "Внутреннее треяие и затухание ультразвука з твердых тглах" (Пекин /КНР/1989, Рим /Италия/ '993, Иуатъе /Франция/ ¡996); VI Европейской конференции ЕС1П'А5-6, "Внутреннее трение и затухание ультразвука ч твердых телах" (Краьоз /Польша/ 1991); Петербургских чтениях по проблемам прочности (Санкт-Петербург, 1993); X Международной конференции 1СГМА-Ю "Прочность материалов" (Сендай /Япония/ 1994); VII Международном симпозиуме "Неразрушающая характеризация материалов" (Прага /Чехия/ 1995); Международном семинаре "Релаксационные явления в твердых телах" (Воронеж, 1995); Ежегодной .мартовской конференции Американского физического общества (Сент-Луис /США/ 1996), а также на семинарах Санкт-Петербургсхосо дома научно-технической пропаганды, Научно инженерного общества км.А.Н.Крылова (Санкт-Петербург), ФТИ им.А.Ф.Иоффе РАН (Санкт-Петербург), МГУ им.М.В.Ломоносова (Москва), ИФТТ РАН (Черноголовка), Института физики низких температур и структурных исследований ПАН (Вроцлав, Польша), Университета науки и техники Китая (Хефей, КНР), Национальных университетов Иокогамы, Хиросимы, Канззавы к Кагошимы (Япония), Технического института Нагойи (Япония), Университета Шгутггарга (ФРГ), Университета Иллиноис (Урбаня, США) и Университета им. Джона Хспкинса (Балтимор, США).

ПУБЛИКАЦИИ. Содержание работы достаточно полно отражено в 40 статьях, список которых приведен з конце автореферата.

СТРУКТУРА И ОБЪЕМ ДИССЕРТАЦИИ. Работа состоит из пята глав, введенкя и заключения. Диссертация общим объемом 229 страниц содержит 84 рисунка и 2 таблицы. Список цитированной литературы составляет 379 наименований.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Введение. 'Здесь дан краткий исторический .обзор проблемы, сформулирована актуальность я краткая характеристика работ.

Глава 1. Теория дефекта модуля упругости, обусловленного дислокационяым гистерезисом. В первом параграфе этой, главы дан обзор существующих теорий дислокационного :истерезчса, приводящего к амплитудной зависимости декремента колебаний и дефекта модуля упругости. На начальных стадиях АЗВТ потери колебательной энергии связаны с обратиМкм шстерезиснылг движением дислокаций ч силовых полях, дрсоатствуклцкх этому допжхгазд барьеров. Наибольшее распространение .получили теории АЗВТ, основанные на сгруняой модели дислокации (Гранс-о и Дчжхе, )95б, 1981), В тахих теориях дислокационный гистерезис формируется по механизму отрыв— перезахргпление в каждый.из попупериодов колебаний от одних и тех же точечных стопоров. Ира этом емгщгния из положения равновесия считаются, мглыми, и прсдполш-ается, что дислокация отрывается лишь от одного ряда (линейного массива) самых слабых точек закрепления, но ока; не может оторваться от сильных стопоров (узлов дислокационной сетки, примесных преципитатов и т.н.).

В других теориях АЗВТ .дислокация преодолевает не един, а несколько рярсв (лланарный массив) стопоров и даже дальнодгйствзющяч поля внутренних напряжений. По классификации Асано 18] теории первого типа назь/ьаются теориями отрыза, а второго теориями трения, поскольку тсрмоксние' дислокаций в этих теориях, ка:с правило, описывается некой эффективно*! силой трения. Т еории отрыва, в которых основа формирования гистерезиса есть взаимодействие единичной дислокации с единичным точечным дефектом, несомненно более информативны. С ьх г.омощъю можно определить ие только распределение точек закрепления вдоль дислокации, но к силовые параметры взаимодействия дислокация - стопор. Этим, по-видимому, и определятся тот факт, что большинство полученных экспериментальных данных обрабатывались именно е рамках моделей отрыва.

Нужно' отметить, что большинство теоретических работ (как в моделях отрыв.'1., так и трения) посвящено амплитудло-зазисимому декремент/ колебаний <?А, в то время как дефекту модуля упругости, АМ/М, внимания уд?лялосл недостаточно. Начиная с пионгрской статьи Гранат о и Люкке ¡4],

считалось, «то дефект модуля дается формулой, аналогичной декременту, а их отношение г - есть величина постоянная (не зависящая от амплитуды ксиебаний) порядка единицы.

В данной главе основное зкиманке уделено ашитудно-эависимому дефекту модуля упругости АМ/М и отношению г . Эти величины гажны длл получения информации о дислокационной деформации ¿„ к се связи с приложенным напряжением ст. Бейке? (6) предложил простой алгоритм определения из данных по А'ЗВТ. Согласно этому алгоритму,

^ ~ ео 4 ■ (1)

где £0 - амлит/да колебательной деформации. Ссотношеки: (I) основано на том, что 5„ л ЛМ/М, а дефект модуля , в свою очередь, можно представить как

AWM * ed/e0. . (2)

Другой способ определения дислокационной деформации из данных по АЗБТ был предложен Асано [3], который написал общее интегральное уравнение, связывающее ^(cj и cd (о). Решение такого уравнения дает . искомую связь. При этом дефект модуля не учитывается, а форма петли считается соответствующей модели Давиденкова.

Оба метода применяются в настоящее время для определения дислокационной деформации и средних скоростей движения дислокаций из данных по АЗВТ. Однако до сих пор, ввиду¡отсутстзия теоретического базиса по амплитудной зависимости дефекта модуля и отношению г сравнительного анализа обоих методов не проводилось.

Во вторам параграфе АМ/М и г рассчитаны в рамках теорий отрыва. Рассмотрены случаи катастрофического отрыва (как в ориналькой теории Гранато-Люкхе |4)), а та]сже более поздние варианты отрыва двойных дислокационных сегментов (Харитонов, 1965: Люкке, 1'рпнато, Теуюнико, 1968: Инденбом, ЧерноБ,1972). Рассмотрена также обобщенная гистерезисная петля Гранато-Люхке в координатах о - frf , декремент для которой был выведен Асано [8].

Приведем здесь пример катастрофического отрыва. Граната и Люхке (1981) выведи для декремента колебаний следующую формулу:

Л1г

sH ~7г • (3)

6<то О

где <т0*=Ме0 - амплитуда колебательного напряжения <т=сг^:п((о!), А - плотность дислокаций, Ln - длина дислокационного сегмента между сильными точками закрепления, /(er) - доля таких сегмегггов, отрывающихся при напряжении <т. Результат настоящей работы для дефекта модуля упругости:

Ш Л4,, . 1 . а ,, I } [, Г о- ' — /(<70)-- (агат — ¡4Г +-.КР- — # •

Разделив (3) к а (4), подучзем

¡,. , (Г 7 - о- а I, (а 1,„

^и^О--- ! агг.51п----1---|</г

•Т Л «У, \а0)

(5)

»4

Егтдно, что, в общем, епучае, г - есть функция амплитуды колебаний (это справедливо для всех модификаций моделей отрыва).

Чюбы подучить функциональный вид /(с) , который прызодкг к рмплшущюй независимости г , уравнение (5) должно быть решено при ус лобки /■=сол!1. Тогда диффереиаиированке (5) приводит к однородному интегральному уравнению Вольтерра второго рода:

1т1——

I Ч0-с; ч 4*Ч<т1-<т2] 4 Можно показать, что стшеиная фунщия /'(сг) а. а 'есть решение уравнения (6) на классе непрерывных функций. Значит, /(с) такхе есть степенная функцич с показателем п — к-^1: /от) <х а " . Подстановка этой функции в (3)-(51 лает:

¡н^Рсго" . (?)

¿М/М "(Р/г) сг0п , (8)

2п

л V '.>. г>

(.9)

где ? - коаффицие.п, Л(х,у) — 1 (х)Г'(у)/1?х ¥у) - бета функция, г Г - гамма функция. Другими словами, как декремент, так и дефект модуля есть степенные функции с одним и там же показателем п , а г здеисит только от п, согласно уравнению (9).

Б диссертации показано, что для любых модификаций модели отрыва г, в обшем случае, згв^енг от амплитуды кочеблнпй. однако величина г не превосходит двух. В случае степгнной функции (7) г не зависит от длшч:ту.чь'", а г(п) выражаете.^ уравнением (9).

Рис.1. Схематическое изображение различных типов петель дислокационные гистерезиса: а-петля в модели Гранато-Люкке, b-гистерезис Давиденкова, с-петля без возвращающей силы.

Третий параграф Главы 1 посвяшен дефекту модуля АМ/М и отношению г в моделях трения. Различные петли дислокационного гистерезиса схематически показаны на Рис.1. Петля 1а соответствует модели отрыва, а петли 1Ь и 1с - моделям трения. На РисЛЬ показана петля Давиденкова; ее особенность заключается в наличии возвращающей силы (дислокационная деформация начинает уменьшаться сразу, как 1^лько начинает уменьшаться напряжение). Петля без возвращающей силы (ВВС) показана на РисЛс. (такая же петля получится, если возвращающая сила скомпенсирована силой закрепления дислокаций в позициях макйимального смещения от положеш«. равновесия). Здесь дислокационная деформация меняется только тогда, когда увеличивается абсолютная величина напряжения, и остается неизменной, когда абсолютная величина напряжения уменьшается.

Показано, что для случая степенных амплитудных зависимостей декремента и дефекта модуля (7) и (8) отношение г является функцией только показателя степени п. Вид этой функции зависит от типа гистерезисной петли. Выведены соотношения г(п) доя гистерезиса Давиденкова:

г = 2",хпх![{п +2) J{cos0 +1)"" cos ©</©]

(10)

и гистерезиса БВС

г =

И

В четвертом параграфе сформулированы результата: и вывода Главы 1. Оскоиные иг ник перечислены ниже.

1. Один и toi- же фушаиоральинй вид 6-г(г,0) может быть обусловлен разными формам петель дислокационного гистерезиса, однако для данного амш!итудно--мзисимого декремента колебаний имеет место взаимнооднозначное соответствие между дефектом модуля упругости к формой петли гистерезиса, имеющей ось симметрии второго порядка.

2. Для различных типов дислокационного гистерезиса вкгедекы формулы амплитудных зависимостей дефекта моду;« упругости, а также ошошения г декремента к дефекту модуля.

3. В общем случае, как в моделях отрыва, так и в моделях трения, г зависит от амплитуды колебаний. В моделях отрыва величина г не превосходит двух, а в моделях трения ока может меняться ст нуля до бесконечности.

4. В частном случае степенных зависимостей декремента и дефекта модуля упругости г не зависит ог амплитуды колебаний, а зависит только от показателя степени, Получены фор>*улы г(п) да. гистерезиснык петель, представленных на Ркс.1, к показано, что параметр мохсет служить идентификатором формы петли.

5. Дислокационная деформация, полученная из данных по АЗЗТ с использованием алгоритма Бейкера, оъшчаеа-ся or истанчьм значений-ПроЕедены оценки этого отличия для п ;ель . ■.-.¡. .. (яа Рис.1) и показано, что, в случае степенных зависимостей (7) и (8). уравнение (1) и метод Асано дэют отличие в ь£ лить на постоянный множитель, являющийся функцией п.

Глава 2. Компьютеризация измерений поглощения ультразвуке в широком диапазоне амплитуд колебаний. В щукам параграфе приводится описание принципов компьютеризации резонансных методик измерения затухания ультразвука и модулей упругости в широком диапазоне амплитуд колебаний. Наиболее точным для таких целей является энергетический подход, когда при каждой амплитуде колебаний опр;дел>;епя теряемая и запасенная в образце за цикл. колебаний энергия. Компьютеризированные измерения можно проводить, используя как непрерывное возбуждение, так и свободный спад колзбаний. Дм непрерывною возбуждения используесся внешний генератор, или оно организовано по принципу автогенератора.

1, Внешнее возбуждение. Эта традиционная методика с пояшжнием управляемых геиератороя. позволяющих компьютеру задавать часто гу и змплигуду сигнала, подаваемого на резонансную систему, дает возможность уменьшат!» к увеличивать величину ьоз^вдающего напряжен га и регистрировать амшштудочастотную характеристику (АЧХ) этой системы при каждом новом значении амплитуды. Таким образом, из АЧХ можно

12

определить резонансную частоту, а измерив электрическое напряжение и тох через вибратор, и декремент колебаний,

2, Исиользоваш1е._.аз1ргсн5рахорз. В этой методике резонатор (с образцом) является чьстотно-задакщим элементом автогенераторной цепи, т.е. частота возбуждающего электрического сигнала автоматически поддерживается равной резонансной частоте вибратора. В цель автогенератора Бхяючен цифровой аттенюатор, через который компьютер имеет возможность изменягь величину возбуждающего напряжения на резонаторе.

Свободное затухание колебаний может сыть осуществлено кате после внешнего, так и после эвгогенер'атерного возбуждения. При добротности резонатора порядка - 104 зремя свободного спада колебаний порядка десятков и сотен микросекунд.' За это Ерс.мя, применяя современные средства, можно измерить полную амплитудную зависимость декремента и резонансной частоты. Управляющие функций компьютера здесь сведены к минимуму; основная его задача - обеспечить требуемое быстродействие при регистрации данных.

В настоящей работе за основу взят резонансный», метод составного пьезоэлектрического вибратора в модификации Маркса [13]. Использовалось непрерывное возбуждение в аетопгнераторном режиме. Описание метода составного вибратора приведено во вяорш! параграфе Главы 2.

Третий параграф посвящен описанию компьютеризация метода, составного вибратора. В четвертом обсуждаются возможности установки и приводятся примеры различных экспериментов, часть из к горых невозможно провести традиционными методами. Кроме того, в этом параграфе приведено описание эксперимента по влиянию точности кэстройхи в резонанс на измеряемые величины ал-гплитудко-завискм"ого декремента и дефекта модуля. Показано, что точность настройки в большей степени влияет па результаты по дефекту модуля, чем по декременту, а это значит, что отношение г весьма чувствительно к насгройке в резонанс.

Результаты Главы 2 приведены в пятим пара^-рафе. Основные из. них перечислены ниже.

1. Впервые в мировой практике разработана и создана компьтерно-управляемая установка для регистрация амплитудных зависимостей поглощения ультразвука и модуля упругости. Установка позволяет измерить АЗ ВТ в диапазоне е0 от 107 до Ю-1 при увеличении и уменьшении амплитуды за время около 40-60 с к получить при этом порядка 100 экспериментальных точек. Установка также позволяет регистрировать поглощение ультразвука и .модуль упругости в зависимости от температуры, деформации, времени, облучения и других внешних параметров.

2. Компьютеризация приводит к качественно новым методическим возможностям, как за счет существенного увеличения быстродействия, так и

13

за счет использования компьютера в качестве регулирующего элемента петли обратной связи. Последнее, в частости, позволяет управлять такими параметрами, как амплитуда колебаний, декремент или только амплитудно-зависимая часть декремента по заранее заданному закону (например, поддерживать постоянным). Кроме того, новые методические приемы обеспечиваются возможностью одновременной регистр? ии большого числа параметров.

3. Создана методика одновременной регистрации поглощения ультразвука, модуля упругости и акустопластического эффекта непосредственно при пластическом деформировании твердых тел.

4. Создана методика,позволяющая проводить одновременную регистрацию температурных спектров амплитудно-независимого внутреннего трения и амплитуды ультразвука при постоянном уровне АЗВТ.

Глава 3. Внутреннее трение в процессе деформации кристаллов. В кратком введении подчеркивается, что до сих пор в обзорах и монографиях не уделяется должного внимания экспериментам in situ. Данная глава представляет собой общий обзор этой проблемы, в котором показано место и амплитудно-зависимого поглощения звука, измеряемого в процессе деформации.

Первый параграф посвящен теории динамического внутреннего трения, т.е. того, которо проявляется только пока идет процесс деформации (ed * 0). Сделано обобщение имеющихся теорий и Показано, что динамическое ВТ при малых амплитудах можно описать с помощью модели стандартного неупругого тела Зинера, при этом модель Максвелла может служить хорошим приближением для большинства практически интересных случаев.

В вторам параграфе перечислены основные экспериментальные результаты. Параграф разбит на три раздела: I) низкие (звуковые и инфразвуковые) частоты; 2) высокочастотный ультразвук (МГц диапазон); 3) низкочастотный ультразвук (кГц диапазон) Разделы 1) и 2) посвящены в основном амплитудно -независимому ВТ (по литературным данным). В разделе 3) главное внимание уделено нашим исследованиям АЗВТ. Осложняющим обстоятельством яьляется тот факт, что возбуждаемые в образце колебания с увеличением амплитуды начинают влиять на сам процесс деформирования, вызывая акустоапастические эффекты (АПЭ). А11Э проявляется как при ползучести, когда под действием добавляемых к статическому напряжению вибраций скорость ползучести увеличивается (эффект Арчбатта), так и при активном деформировании, когда происходит снижение напряжения пл тгичёского течения (эффект Блага-Лангенекера). Проводилось одновременное измерение амплитудных зависимостей акустопластического эффекта' и поглощения ультразвука, вызывающего этот эффект. Использовался резонатор, предложенный Кардашевым, когда стержневой образец деформируется

14

трехточечным изгибом, а точки приложения нагрузки совпадают с узлами смещения в стоячей ультразвуковой волне. Исследовались ионные кристаллы iiVuF, Nad), монокристаллы примесного алюминия, монозеранная эвтектическая композиция Al-Al-fiu, монокристаллы циюеа и поликристаллы промышленного алюьаншевсхо спл?Еа Д16.

Общие закономерности для монокристаллов NaC!, NaF, AL г также монозеренного эвтектического сплааа Л1-А12Си следующие: 1) существует область амовтгуд колебаний, з которой АПЭ не наблюдается; 2) л„1Э и амплитудно-зависимое поглощение ультразвука, вызывающего этот АПЭ, начинают проявляться при одних и тех же амплитудах. Измерения на цинке и поликристаллах сплава Д!6 в процессе активного деформирования показали, что пороговая амплитуда АПЭ имеет место, но одновременности АЗВТ и АПЭ не наблюдается.

На Рис. 2-5 для примера показаны результаты измерений на монокристалле NaF : 2 - диаграмма деформирования; 3 - амплитудные зависимости ВТ и АПЭ; 4- эволюция АЗВТ по мере деформирования; 5 - АЗВТ при разной статической нагрузке.

В третьей параграфе обсуждаются особенности динамического и структурного ВТ. Динамический дехремент пропорционален скорости пяасгичс.кой деформации и обратно пропорционален частоте колебаний. Кроме того, динамическое ВТ проявляет аномальную амплитудную зависимость (уменьшается с увеличением амплитуды колебаний). При обычных скоростях пластического деформирования (порядка 10"4 с"1) динамическое внутреннее трение существенно на низких (меньше 10 кГц) частотах.

В четвёртом параграфе обсуждаются результаты по одновременной регистрации АЗВТ и АПЭ, а также рассматриваются предложенные в литературе маханизмы АПЭ.

Существует два подхода к теоретическому описанию АПЭ: 1) передача акустической энергии статическому деформированию; 2) механическая суперпозиция статических и колебательных напряжений (или деформаций). Второй подход не предполагает какого-либо физичесхого механизма АПЭ, эффект разупрочнения или ускорения ползучести возникает как следствие нелинейной зависимости скорости пластической деформации от напряжения. F-сли, однако, провести опыт в условиях, когда колебательное напряжение не имеет сдвиговой составляющей в системе скольжения, обеспечивающей статическое деформирование, то по теориям суперпозиции, АПЭ быть не должно. Такие опыты, проведенные на цинке, показывают, что АПЭ, тем не менее, имеет место, но одновременности проявягння A. jT и АПЭ нет. Дан ный результат говорит о том, что существуют физические механизмы АП гу,

лы

£*145кНг

А/"»

Рис.2. Зависимость нагрузки Р от про- ■ гиба ^ при деформации образца ЫаЕ трехточечным изгибом. Цифры 1-9 соответствуют позициям, в которых измерялись амплитудные зависимости, представленные на Рис. 3-5.

-1__Ч*.— '

» -1 I--—

-ыф- .Г41

Ч

>

.г .

мг

Рис.3. Зависимости декремента <5/, (7-3), дг-фекта модуля Юнга ЛЕ/Е (4) и деформирующей нагрузки Р (5) от амплитуды ец. 1-до деформации; 2,4,5 - одновременная регистрация в позиции 5 (см. Рис. 2), 3- второе измерение в позиции 5.

В

• 7

х<

о »

£С10'

Рис.4. Аммитудио-зависимый декремент для позиций 1-7(Рис.2). На вставке -в двойном логарифмическая масштабе иыиии - квадратичные функции).

Рис.5. Атыитудно-эависимый декремент, измеренный в позициях 7-9 на Рис. 2.

которые не поддаются феноменологическому описанию в рамках принципа суперпозиции.

Принцип суперпозиции дает качественное описание АПЭ не топько в случае использования исходного уравнения (22) или другого уравнения термофл уктуациокной пластичности (например, степенной зависимости скорости деформации от о), но и при использовании исходного уравнения силовой пластичности.

С другой стороны, энергетический подход не в состоянии даже качественно объяснить АПЭ. Рис. 3, в частности, показывает отсутствие дополнительного поглощения звука, связанного с АПЭ (кривые 2,3). Данные по дефекту модуля Юнга (кривая 4) однозначно опрове -ают и концепцию локального разогрева как причины АПЭ.

Эксперименты по одновременной регистрации АЗВ'Г и АПЭ в примесном деформационно-стареющем алюминии показгли, что механизмы АПЭ в режимах активного деформирован:« и ползучести могут быть различными: в первом случае - увеличение за счет дополнительной колебательной нагрузки подвижности уже существующих носителей деформации, а во втором -увеличение их количества (т.е. размножение дислокаций или их освобождение от закрепляющих атмосфер).

В пшгзм параграфе сформулированы выводы по Главе 3. Основные из них перечислены ниже.

1. Статическая нагрузка не влияет на АЗ ВТ в свежепродеформированных кристаллах.

2. Одновременная регистрация АЗВТ и АПЭ позволяет выделять материалы I режимы деформирования, когда дислокационный гистерезис, приводящий к АЗВТ, происходит на тех же барьерах, которые являются эффективными препятствиями для движения дислокаций при макродеформировании, либо когда механизмы АПЭ и АЗВТ одинаковы (например, размножение дислокаций).

3. Механизмы АПЭ в условиях деформационного старения для режимов активного деформирования и ползучести отличаются, что не предсказывается теориями суперпозиции статических и колебательных напряжений.

4. Существующие терории суперпозиции не дают адекватное описание акустопластического эффекта. Они не предсказывают не только различие, упомянутое в п.2, но и пороговую амплитуду АПЭ, наблюдаемую практически во всех экспериментах.

5. Концепция локального разогрева не может объяснить сам® существование АПЭ при умеренных амплитудах колебаний. Необходимо создание физической теории АПЭ.

Глава 4. Основные экспериментальные закономерности амплитудно-зависимого внутреннего трения, В кратком введении дана историческая справка по основным закономерностям АЗ ВТ. Отмечено, что в ряде работ амплитудно-температурные спектры внутреннего трения при низких температурах (приблизительная граница: Т < 0.3ТЮ здесь Т„ - температура плавления) удовлетворительно аппрог имировались в виде:

На разделение переменных (амплитуды и температуры) впервые обратил внимание Новик [14] при исследовании АЗВТ в меди. Новик нашел, что функциональный вид для// - стеленной с показателем 2, т.е. f1 сс г/, а для/» - аррениусовский: /2 «-- ехр[-Н/(кТ)], здесь Н - энергия активации, к -постоянная Больцмана.

Степенные функции дк(с^ х сцп нередко наблюдались в ранних экспериментах по АЗЬТ [3]. С появлением микроскопической теории Гранате-Люкке «аще стала использоваться аппроксимация данных формулой:

где С] и С2 - коэффициенты, связанные с параметрами дислокационной структуры: плотностью дислокаций я средней длиной дислокационного сегмента. Отмечалось однако (см, например, [11J), что если кривая АЗВТ измерена достаточно подробно, то экспериментальные точки удовлетворяют выражению (13) лишь в узком амплитудном интервале.

В первом параграфе приведены результаты подробных компьютерно-управляемых измерений АЗВТ. Измерения проводились г основном на предварительно деформированных кристаллах в интервале темпера.„р 6-300 К. Исследовался широкий класс материалов от высоко-чистых монокристаллов (ионные кристаллы, молибден, алюминий) до лабораторных (на основе алюминия) и промышленных поликрясталлических сплавов (силикатная бронза). На различных материалах, имеющих разные типы кристаллической решетки (ГЦК. ОЦК, ГПУ), чистых и примесных, моно- и поликристаллах, были ;., найдены общие закономер ности в поведении амплитудно-температурных спектров ВТ. Показано, что в кристаллах со свежими дислокациями (введенными статачсс:сим или ультразвуковым деформированием) на ранних стадиях АЗВТ разделение переменных (12) действительно имеет место к функция f¡, наилучшим образом аппроксимирующая экспериментальные данные, является степенной. Таким образом, для амплитудно-зависимого декремента колебаний получаем:

г 'Ео,Т) - f,(eü) WD.

(12)

5h(so) = (С, /¿о) ехр ( -С2 /ес).

(13)

бп(Е0,Т) = f2(T) .

(14)

Убедительные примеры, демонстрирующие справедливость степенной аппроксимации (14) в высокочистом молибдене и в примесном алюминии (Л!+0.ббмас%31 + 0.22мас%Ре), приведены на Рис. 6 и 7 (частота измерений в обоих случаях около 100 кГц). Видно, что в первом случае во всем температурном интервале п — 1, а во втором п ~ 1.3. Как показывают наши исследования и литературные данные, показатель степени п зависит от концентрации и степени эффективности барьеров, которые несут ответственность за торможение дислокаций. Диапазон изменений величины п обычно лежит в пределах от 1 (или чуть меньше) до 4 (или чуть больше). При этом п увеличивается с увеличением концентрации примесей в твердых растворах, а в поликристаллах с уменьшением размера зерна [15].

Во втором параграфе проведен анализ амплитудно-температурных спектров внутреннего трения (как полученных в настоящей работе, так и лите* дтурных данных).

Факт несоответствия экспериментально наблюдаемой амплитудной зависимости декремента формуле (¡3) не противоречит, однако, модели Гранато-Люкке. В теориях отрыва, разработанных с учетом влияния температуры на преодоление дислокацией локального препятствия (Теутонико, Гранато, Люкке (1968) а также [16-18]), функциональный вид амплиту-чой зависимости определяется статистикой распределения точек закрепления на линии дислокации, а температурный ход определяется зависимостью энергии активации процесса отрыва Я от силы связи Т7 дислокации со стопором. В [4] предполагается, что точки закрепления распределены вдоль линии дислокации случайно, в этом случае длины дислокации! мых сегментов подчиняются экспоненциальному распределению Келера, которое и приводит к (13).

В теории Инленбома-Чернова [16] предложен удобный алгоритм обработки экспериментальных данных, который позволяет, не делая априорных предположений ни о виде функции распределения длин сегментов, ни ■ о форме силового закона, получать эти параметры непосредственно из экспериментальных данных. Согласно [16], соответствие экспериментальны?; данных формуле (14) означает, что в исследуемом интервале амплитуд распределение длин отрывающихся сегментов -подчиняется степенному распределению N(1) сс I ~'"*4> .

Зависимость Г(Н) легко может быть получена из набора АЗВТ кривых, измеренных при разных температурах, путем сечения этих кривых горизонтальной линией S^l=н:onst и построения зависимости а0 (Т) при постоянном уровне АЗВТ, тогда эта зависимость,обозначаемая далее сг/Т), будет пропорциональна Р(Н) |16]. У- гтывая ;14), получаем. функция при 6\ — Р однозначно связана с/, (Т):

19

«Й5

аг

с г т0/МРа 4 6

1 ■ ) 1 ( Т-МоШ> 1

\ .257 213 .. Т'235 1- , - . • Д ?» . '¡а .ев

• д. („

\ •• ' : '

¿V.: С-г-Тл-'' м-"*. V.*. ** • * ■ . л - ** _.•. .а

• ••> • _ ____¡.

10}е<,

Рис. 6. Амплитудно-зависимый декремент при различных температурах (цифры у кривых) для образца монокристалла зонно-очище.ьногомолибдена..

Рис. 7. Амплитудно-зависимый декремент для образце монокристалла АН 0.(69с51'-' 0.22%Ь'е при температурах: 6.5 (1), 26 (2), 60 (3), 100 (4), ¡40 (5), 197 (6), 227 (7), 24' К (Я). Сплошные линии соответствуют степенным функциям г>А сг с0" с показателем п — 1.3.

20

e,<T)- M[P/f2(T)],/0. (15)

Очевидно, что если разделение переменных (14) имеет место, кривые ov/7), построенные при разных уровнях Sh оказываются пропорциональна друг другу, т.е. р.се они дают функциональный вид F(I~) в относительных единицах. Экстраполяция обратной зависимости H(F) на нулевое значение силы дает величину Н0 - энергии связи дислокации со стопором.

Для того, чтобы грамотно экстраполировать H(F) на F-0, надо по возможности точно определить функциональный вид этой зависимости в той области амплитуд, где проводятся измерения. Построенная традиционным способом из семЗйства' кривых 8и(ец) зависимость сг/Т) имеет в интервале температур от комнатной до температуры кипения жидкого гелия, как правило, небольшое (порядка 10) количество экспериментальных точек. Компьютеризация эксперимента позволяет проводить достаточно подробную (с шагом 1К) регистрацию oj(T) в исследуемом температурном интервале. На Рис.8 в качестве примера приведен результат подобной регистрации в примесном монокристалле алюминия. Показаны одновременно измеренные в процессе отогрева от 6 К до 295 К зависимости фона ^ (Т), суммы S,(T)+ S„ и сгд(Т) при уровне 5), — 2x10'' (кривые 1,2 и Зв, соответственно). Кривая 2 является контрольной, показывающей, что компьютер держит при изменении температуры требуемую величину 5h. Кривые За и 5 получены традиционным способом из семейства АЗВТ .анных на Рис.7. Кривая 4 получена в автоматическом режиме на том же образце непосредственно после отжига при 600°С (остальные данные получены после многократных термоцнюигований в интервале 6-300 К с ультразвуковым воздействием в АЗВТ области). Отметим, что все кривые а£Г) имеют стадийность и, несмотря на отличие абсолютных величин, для низкотемпературной области (при Т < ISO К) экспериментальные точки в координатах loser - 7 ложатся на прямые линии с одинаковым наклоном, что означает, учитывая (14), экспоненциальный вид функции./^ (Т):

f2 (Т) « А exp (LT), (16)

где А и L - константы. Действительно, из (14) и (16) легко получить

In (ъ/а„ ) = - LT/n , (!7У

где <тп имеет смысл значения <7/7} при Т = 0.

Зависимости вида (17) наблюдались при низких температурах для монокристаллов алюминия различной чистоты и для эвтектического сплава А1-А12Си, а также для высокочистого молибдена и для ррца других материалов (Mg, W, MgO). Температурный интервал, в котором экспериментальные

данные удовлетворительно аппроксимируются формулой (17), может меняться не только от материала к материалу, но даже на одном материале в зависимости от его чистоты. Например, в чистом (99,999%) алюминии граница низкотемпературной области лежит около 90-100 К, а в примесном алюминии около 150 К . При повышении температуры наступает резкий (как на Рис.8) или плавный переход к стадии слабых изменений а с температу-

<0

to

1/3

.........1 ..... о \ -

: \ -

Л \ \ \ 4 в «» & у о ¿>

V\ - % п „О у-%, i v / _ «/ ..О

i-a _ ч / " i

1

1. X 'ч • '

у S V>\\ < / v-

' / ! -.1 1

.1* | 1 . ..

10'

1ГГ

10'

{00

Т.К

200

200

Рис. 8. Температурные зависимости для А1+0.66%31+0.22%ре: 1 - амплитудно-независимого декремента $ ; 2 - суммы 3; и управляемой компьютером величины амплитудно-зависимого декремента ¿¡¡,—2х10'5; 3 - амплитуды колебательной деформации при 8к~2хШ (а - из данных Рис.2, Ь - регистрировалась автоматически одновременно с кривыми 1 и 2); 4 - то же, что и За для образца в течение первого термецикла после отжига; 5 - то же, что и ЗЬ при ¿>¡,=8x10. Кривые 1-3 и 5 измерялись после несколъух термоциклов с д^ВхШ*.

рой. С одной стороны, такой преход качественно похож на теоретически предсказанный в моделях отрыва переход от стадии, когда АЗВТ контролируется отрывом одиночных дислокационных сегментов, к стадии множественных отрывов [18]. С другой, - экспериментально наблюдаемые в чистом и примесном алюминии температуры изломов на кривых ст^Т) хорошо согласуются с температурами стадий лоследеформацион-ного возврата электросопротивления и модуля упругости, которые связаны с изменением подвижности точечных дефектов (вакансий и вагансионно-примесных комплексов), тормозящих дислокации. Если считать низкотемпературную стадию ст/Т) отражением, в соответствии с теориями отрыва [16-18], зависимости Н(Р), то по формальным правилам этих теорий [16] согласие экспериментальных данных с формулой (17) означает, что зависимость Н(Р) имеет вид:

Н - -Н, 1п (Р/Бо),

где II, и Е0 - константы. Но такой функциональный вид дает величину энергии связи дислокации со стопором Н0 равной бесконечности, чего в действительности быть, естественно, не может. Проверка всех, имеющихся к настоящему времени, низкотемпературных данных по АЗВТ (в том числе и тех, из которых с помощью теорий отрыва были получены параметры взаимодействия дислокация-точечный дефект), показала, что не существует надежной экспериментальной кривой сг/Т), которая давала бы конечное значение Н0.

Этот вывод ставит под сомнение возможность определения из данных по АЗВТ микроскопических (т.е. на уровне одиночная дислокация - одиночный стопор) параметров взаимодействия дислокаций с локальным барьерами.

В третьем параграфе Главы- 4 проведено сравнение экспериментальных данных (литературных и полученных в настоящей работе) по отношению г амплитудно-зависимых декрек.3нта и дефекта модуля упругости с теоретическими предсказаниями Главы 1. Большинство экспериментальных данных показывает наличие пропортональности:

5,=г(ДМ/М), (18).

которую впервые отметил Рид [2] на монокристаллах цинка. Такая пропорциональность, как показано в Главе 1, есть следствие степенного вида (7) и (8) амплитудных зависимостей декремента и дефекта модуля, который, как отмечено выше, также наблюдается в большом числе экспериментов. Таким образом, есть возможность сравнять теоретические кривые г(п) для разных типов гистерезисных петель с экспериментом. Данные сведены в Таблицу 1, а Рнс.9 дает их графическое представление вместе с расчетными

кривыми для трех типов гистерезисных петель, изображенных на Рис.1. Сравнение показывает, что большинство экспериментальных точек не соответствует кривой дчя модели отрыва, а располагается (хотя и с большим разбросом) в районе кривых г(п) для гистерезиса Даваденкова и гистерезиса ВВС.

6 -.-,-.-,-.-г

--Granato-Lucke loop

7 L :- Davidenkov loop

NRF loop

1-24 experimeaul data

■ 1

А 2

Г 3

i * 4

• ® 5

Ш 6

ч 7

в 3 .

о 9-13

14

k 15

о 16

X 17

+ 18

А 1Э

С. 20

О 21-24

Рис. 9. Сравнение кривых г(п), рассчитанных для петель,изображенных на Рис.1 : а -петля Гранато-Люкке (ур-е 9), Ь-петля Давиденксва (ур-е 10) и с - петля ВВС (ур-е 11), с данными для материалов, перечисленных с Таблице 1. Нумерация символов соответствует нумерации рядов в.Таблице 1.

Интересно отметить, что ориентационная зависимость параметра г, обнаруженная Ридом еще в 1940 году, впервые находит свое объяснение. Эта зависимость вполне может быть обусловлена сменой механизма дислокационного гистерезиса от отрыва по Гранато-Люкке (для пирмидальной системы скольжения) до гистерезиса ВВС (для базисных дислокаций). Интересно также, что данные Новика [14] (ряды 2 и 3 в Таблице 1) для отожженной меди соответствуют гистерезису Давиденкова, а для деформированной меди - гистерезису без возвращающей силы.

Выводы по Главе 4 сформулированы в четвертом параграфе.

1. Экспериментальные данные на начальных стадиях амплитудных зависимостей декремента и дефекта модуля упругости для широкого класса кристаллических твердых тел с подвижными дислокациями могут быть

удовлетворительно аппроксимированы так, что выполняются следующие закономерности:

- степенные функции (7) и (8) для декремента и дефекта модуля;

- разделение переменных (14) в амплитудно-температурных спектрах АЗ ВТ;

- пропорциональность (18) амплитудно-зависимых декремента и дефекта модуля упругости.

2. Показана невозможность применения теорий, основанных на модели отрыва, для получения из данных по АЗВТ информации об энергетических

Таблица 1. Отношение г амплитудно-зависимых декремента к дефекту модуля упругости для различных кристаллов в случае степенной аппроксимации: <5. = г(АМ/М)оссх,". ¡.-мочокристсыл, р.-поликристалл, ги.-эетектик ский сплав, шт.- отожженный, д.-закален-ный,р5,- деформированный, в - угол между нормалью к базисной плоскости и осью

Row Material Impurity T, к r n Ref.

%

1 Си, s., ps. 0.002 room 4.4 2.1 Read, )"41

г Си, s., aim. 0.01 room 2.2 2 Nowick, i950

з Си, s, ps. - 213-306 3.6

4 Си, s. aim. 0.01 Si 5 1.5 2 Saul and

5 0.01 Si 81 1.9 Bauer,

6 0.01 Si 294 2.9 1968

7 0.005 Ge 76-210 2.7

8 Cn-Al, p., q. 1.38 A1 room 3 2.8 Takahashi,

1956

9 Cu-P, p. 0.002 P room 1.8 1.05 Takahashi,

10 0.006 P 2.3 ; 1.44 1 56

11 0.021 P 2.7 1.52

12 0.062 P 3.1 ■ 1.69

13 0.207 P 3.3 2.05

14 CoSi-Мл, p.,ps. 1.6 Si, 1.4 Mn 7-293 1.4 1.2 Lebedev and

Pilecki, 1995

¡5 Al,s. 0.66 Si, 0.22 Fe 6.5-293 1.4 1.3 Lebedev, 1992

16 Al-AljCu, eu. 6.5-293 1.3 1.4 Lebedev and

Nikanorov,

1996

17 NaF, s., ps. 0.01 room 1.8 О Lebedev et al.,

1989

18 NaF, s., ps. 0.01 4.2-295 . 1.6 2 Nikanorov and

Kardashev,

1985

19 MgO, s., ps. 0.5 65-295 1.2 1 Kardashev et

al.. 1985

20 Zn, s., 0=0", ps. C.003 room 1.6 1 Lebedev et al..

1993

21 In. s.ann.,0=83u 0.001 room 0.55 1.7 Read, 1940

22 1.4 2.9

23 0=74.5° 4.5 3

24 0=61.3° ------------------------ 5.3 4

параметрах взаимодействия дислокация-точечный дефект.

3. Показано, что в большинстве материалов экспериментальные данные по отношению амлитудно-зависимых декремента и дефекта модуля упругости соответствуют моделям трения, а не модели отрыва.

4. Теории, основанные на модели отрыва, не отражают реальный процесс дислокационного гистерезиса, приводящего «с амплитудной зависимости поглощения звука. Об этом, кроме выводов 2 и 3, приведенных выше, свидетельствуют форма гистерезисных петель (литературные данные), регистрируемых непосредственно на низких частотах (порядка 1 Гц) и полученных из данных дислокационной поляризации в ионных кристаллах на более высоких частотах (100 Гц-100кГц), а также независимость АЗ ВТ от статической нагрузки в свежепродеформйрованных кристаллах (Глава 3).

По-видимому, в основе явления АЗВТ лежат процессы, отражающие больший масштаб взаимодействия, чем дислокация - линейный массив препятствий. К. сожалению, теории трения, учитывающие взаимодействие с планарным массивом, не развиты еще до такой степени, чтобы дать возможность извлечь из эксперимента информацию об ицдивидулышх стопорах. С другой стороны, в теориях трения характер движения дислокаций при колебательном нагружении имеет общие черты с движением дислокгций при мгцфодеформировании.

Глава 5. Амплитудно-зависимое внутреннее трение и подобие напряжений микро- и макротекучести. В первом параграфе обсуждаются различные определения напряжения микротекучести. В литературе предложено несколько способов определения этого параметра из данных по микропластичности или по АЗВТ. В качестве примера можно привести предел микроупругости оЕ (Браун, 1968) или первую критическую амплитуду Ст| (Головин, 1966). Напряжения стЕ и о^ имеют ясный физический смысл: первое соответствует амплитуде колебаний, при которой начинается раскрытие гистерезисной петли, а второе - амплитуде, при которой дислокации начинают . отрываться от стопоров, т.е. начинается рост декремента с ростом амплитуды. Неоднократно отмечалось, однако, что определить практически из эксперимента эти параметры весьма затруднительно. Поэтому удобно ввести некий условный предел микрогекучесги, т.е. напряжение, которое соответствует заранее выбранному критерию. Таким критерием может быть определенная ширина или плошадь петли гистерезиса, уровень потерь, уровень неупругой деформации и до. Тогда можно следить за изменением напряжения, соответствующего выбранному критерию, в зависимости от температуры, примесного состава, размера зерна н т.д. Очевидно, что выбор критерия играет важную роль, т.к. влияет на характер заьисимости напряжения оттого или иного воздействия.

26

Шварц и Гранато [171 в качестве предела микротекучести предложили рассматривать колебательное напряжение а, которое требуется для Зеспечения постоянного уровня АЗ ВТ, соответствующего ^ согласно теориям отрыва [1618], определенной доле отрывающихся дислокационных сегментов. Здесь величина ¿¡,, играет роль выше упомянутого критерия. Систематическое изучение сравнения температурных зависимостей <т/27 с зависимостями, макроскопического предела текучести <тс(Т) было начато Кардашевым [10]. Исследовались ряд щелочно-галоидных кристаллов и алюминий в интервале температур 4.2-300К. В некоторых случаях наблюдалось удовлетворительное согласие относительных температурных изменений напряжений о» и ас, в других случаях такого согласия не наблюдалось, что объяснялось различием акустических и квазистатических экспериментов [10,11].

В настоящей работе (следуя Асано и Челнокову, Кузьмину) в качестве условного предела микротекучести выбрано напряжение <?„ обеспечивающее постоянный уровень дислокационной деформации которая в

рассматриваемых АЗ ВТ экспериментах полностью обратима. Здесь е^ играет роль априорного критерия, аналогично тому, как заданный уровень необратимой (остате чной) деформации е^ определяет напряжение макроскопического течения. В макроскопических опытах практически всегда (за исключением случаев проявления зуба текучести) предел текучести носит условный характер. Если даже уровень не задан специально и предел текучести находится по отклонению диаграммы деформирования от ¡акона Гука, го величина фактически задается чувствительностью регистрирующей аппаратуры (в макроопытах обычно не менее 10"4).

Определение г^ и температурного хода а/Т) из данных по АЗВТ основано на двух чисто эмпирических -закономерностях: первое - выполнение соотношения (12) или (14), второе - пропорциональность амплитудно-зависимых декремента и дефекта модуля упругости (18). В Главе 1 показано, что стеленная амплитудная зависимость (14) ведет к пропорциона/пьнссш (18) и применение алгоритма Бейкера (1) дает в этом случае ошибку в определении ^ на коэффициент порядка единицы, который зависит только от п и от типа гистерезисной петли. *

Ч * т2 (Т) а0п+1: (19)

Условие ел-сопИ эквивалентно условию 5Учитывая (14), находим связь о/Т) и //Т) :

сте(Т) = М [ОАз (Т)]№М). (20)

Сравнивая (15) и (20), получаем

т,к

Рис. 10. Температурные зависимости критического напряжения сдвига тс и напряжений микротекучести г, для молибдена.

ст,п+| = (MQ/P) с5" . (21)

Таким образом, из данных по АЗВТ можно, по меньшей мере, двумя путями получить зависимость а/Т) : а) непосредственно из семейства АЗВТ кривых, измеренных при разных температурах, путем сечения этих кривых гиперболой 6¡¡¿¡¡'"const (см. Рис. 6 и 7); б) пересчетом по формуле (21) из известной зависимости а/Т). При этом можно получить напряжение микротекучести, соответствующее весьма малому (10'10-10"s) уровню rj . Очевидно, что если разделение переменных (14) имеет место, то относительный температурный ход а/Т) будет одинаков при любом уровне ed.

Во втором параграфе показаны результаты сравнения о/Т) и а/Т) для широкого класса кристаллов с разными типами решетки и обнаружено, что температурные зависимости макроскопического предела текучести а/Т) при низких температурах (4._-300К) пропорциональны температурным зависимостям напряжения микротекучести а/Т), получаемым из измерений начальных стадий АЗВТ. Пропорциональность наблюдалась в кристаллах с решеткой каменной соши (NaCl, NaT, LiF, MgO), а также в ГЦК (At), ОЦК (А/о, W ) и ГПУ (Mg) металлах. Кроме того, подобие а/Т) и ас(Т) было найдено также в поликристаллах кремнистой бронзы и сплава A!:Zn. Обнаруженный закон .подобия был тщательно проверен с помощью компьютеризированных измерений в высокочистом молибдене и примесном алюминии. Результаты представлены на Рис.10,11. Напряжение микротечения было получено как способом а), так и способом б). Видно, что в низкотемпературной области (Г < 180 К для Мо и Т < 150 К для А1) закон подобия хррошо выполняется, т.е. температурный ход а/Т) и а/Т) одинаков в относительных единицах. Уровни дислокационной деформации в микро- и макрообластях могут отличаться на 5-7 порядков, а абсолютные значения напряжений на 1-2 порядка. Отклонение от пропорциональности в области относительно высоких температур, наблюдаемое на Рис.10,И, может бить объяснено процессом закрепления дислокаций атмосферами точечных

£ 10 с

- аз

'2 0.6 •о

и

ь 01

е, (•)

2-б,,Хсе.шЧ!!(•)

ЧГ

60

40

20

дефектов, что сильнее влия г на АЗВТ в отсутствии размножения дислокаций. Труднее понять, почему закон подобия выполняется при низких температурах, когда система "дислокации-точеч-ные дефекты" остается стабильной.

Принимая во внимание, что подобия зависимостей напряжений микро- и макротекучести от размеров зерна, содержания примесей и степенью пластической де^ор-

Рис. 11. Температурные зависимости напряжений мации не наблюдается, физи-микротекучести при » 1<Т'° (кривые 1 и 2 из ческую природу одинакового данных Рис.7 и 8) и макроскопического предела температурного хода напря-текучести (3) для тре: разных образцов (Л, X, +) женнй в шпср0_ и.Макро-пршлеского алюминия.

областях следует искать в природе формирования температурной зависимости предела текучести, что и обсуждается в третьем параграфе.

В настоящее время общепринятым считается, что температурная зависимость предела текучести есть следствие термофлуктуационной природы пластической деформации, скорость которой подчиняется уравнению аррениусовского типа:

100

гоо 100

т, к

еЛ = ё0ехр[-Н(а )ДТ] .

(22)

где ей - предэкспоненциалып 1 фактор, Н(сг) - энергия активации процесса деформирования, зависящая от напряжения, а о-*=<т-<т; представляет собой так называемое эффективное, напряжение, являющееся разностью между приложенным и внутренним напряжением. После,онее считается не зависящим от температуры (точнее, зависящим лишь в силу температурной зависимости модуля упругости). Тогда, зависимость о{Т) может бьггь получена решением (22) при £„ = В этом случае функциональный вид а(Т) в основном определяется функцией Н(а), на которую сильное влияние оказывает конкретный механизм взаимодействия дислокаций с барьерами: препятстствующими их движению. Следовательно, мы не должны ожидать выполнения закона подобия, в условиях, когда механизмы микро- и макропластичности заведомо разные.

В ОЦК металлах, как известно, подвижность винтовых дислокаций значительно меньше подвижности краевых, поэтому макроскопическая пластичность в этих материалах контролируется взаимодействием винтовых дислокаций с рельефом Пайерлса (см., например, [19]). В то время как проявления микропластической деформации и АЗ ВТ приписывает» взаимодействию краевых или смешанных компонент с точечными дефектами.

В поликристаллах также показано, что микро- и макропластичность определяются разными механизмами. Микропластическая деформация поликристаллов состоит из двух стадий [12]: на первой {сл < 10'6-105) деформация имеет место лишь внутри небольшого числа отдельных, благоприятно ориентированных к приложенному напряжению зерен, а вторая стадия представляет собой, по существу, переход от микро- к макропластичности. На второй стадии начинается процесс передачи пластического сдвига от зерна к зерну. Если на первой стадии границы зерен не играют роли, то на второй их вклад в напряжение течения становится определяющим (что подтверждается отсутствием подобия напряжений микро-и макротекучести в зависимости от размера зерна [15]).

Выполнение закона подобия, а/Т) к ас(Т), в ОЦК металлах (см. Рис.10) и поликристаллах (Рис.12) позволяет сделать вывод,что этот закон не может быть объяснен в рамках уравнения Аррениуса (22).

Альтернативный подход к роли термической активации в пластическом деформировании заключается в учете не только термических флуктуаций, но и тепловых колебаний атомов по типу фактора Дебая-Валлера. Подобный подход разрабатывался в литературе достаточно давно, но он не получил широкого распространения. Количество теоретических работ исчисляется единицами. Дише (1952) и Кульман-Вильсдорф (1960) предложили теории, согласно которым увеличение среднеквадратичной амплшуды тепловых колебаний атомов <и2> приводит к уменьшению барьера Пайерлса. Смирнов (1967) уточнил выражение тахого уменьшения для низких температур. Также было показано - Лейбфрид (1957) и Саул, Бауер (1968), - что увеличение <и2> облегчает отрыв дислокаций от точечных дефектов.

Недавно Набарро [20], „анализируя результаты Дитце и Кульман-Вильсдорф, указал, что обе теории приводят к температурной зависимости напряжения, которую приблизительно можно выразить экспоненциальной функцией

сг ос а(0) ехр(-рТ), . (23)

где о(0) - напряжение Пайерлса при Т=0, а ¡3 - константа материала. В противоположность флуктуационной концепции, основанной на уравнении (22), температурная зависимость напряжений за счет тепловых колебаний атомов не связана со скоростью деформирования.

зо

Независимость от скорости деформации есть главный признак силовой пластичности (21]. Уравнение силовой пластичности связывает платическую деформацию и напряжени (а не скорость деформации и напряжение, как в термофлукгуацион-ном подходе), поэтому скорости деформации и напряжения оказываются . пропорциональны' (Клявин, Лихачев, Никифоров, Швецова, 1978).

Формула (19), связывающая Рис.12. Подобие температурных зависимостей дислокационную деформацию с напряжений микро- и макротечения в

поликристаллах кремнистой бронзы. напряжением и температурой,

есть, по существу, уравнение силовой пластичности. В частном случае, когда Г2(Т) удовлетворяет уравнению (16), температурная зависимость напряжения соответствует (23), что нередко наблюдается в экспериментах (см., например, Рис. 10 и 11).

В четвертом параграфе перечислены выводы по Главе 5. Основные из них кратко сформулированы ниже.

1. Экспериментально для широкого класса кристаллов установлен закон подобия температурных зависимостей напряжений микро- и макротекучести.

2. Сделан вывод, что закон подобия, а/Т) к а/Т), обусловлен наличием температурной зависимости силовой (как-раньше считалось - атермической) пластичности.

3. Такая температурная зависимость объясняется учетом среднеквадратичной амплитуды тепловых I' чгебаний атомов <и3> по типу фактора Дебая-Валлера, который одинаково влияет на температурный ход напряжений для разных механизмов.

4. Температурная зависимость предела текучести формируется из тр&/. компонентов: 1) - структурно-зависимая составляющая, от температуры зависит лишь в силу температурной зависимости модуля упругости; 2) стА" -зависит от температуры в соответствии с уравнением типа Аррениуса (22), определяющим скоростную чувствительность напряжения течения, релаксацию и ползучесть; 3) а5* - зависит от температуры из-за влияния среднеквадратичной амплитуды тепловых колебаний атомов <иг>

. 31

600

500

400

1 5Шгоп Вгоые 1

ро!усгу»Ы

8 я §

7 Г

и

6 Т

100 200 300

т,к

Выполнение закона подобия говорит о том, что последняя составляющая вносит основной вклад в температурную зависимость предела текучести.

В Заключении перечислены основные результаты работы и сформулированы выводы о диссертации.

ОСНОВНЫЕ ИТОГИ И ВЫВОДЫ I. Теория

Проведенный теоретический расчет амплитудно-зависимого дефекта модуля упругости в различных моделях дислокационного гистерезиса позволяет сделать следующие выводы.

1.1. Абсолютная величина микропластической дислокационной деформации может быть получена из данных по амплитудно-зависимому декременту колебаний,только если известна форма петли дислокационного гистерезиса или (что более реально в большинстве случаев) имеется информация по амплитудно-зависимому дефекту, модуля упругости. Для данного вида амплитудной зависимости декремента дефект модуля однозначно определяется формой симметричной гистерезисной петли.

1.2. В общем случае, как для моделей отрыва, так и для моделей трения, отношение г амятиудно-зэвЕскмых декремента колебаний и дефекта модуля упругости зависит от амплитуды колебаний. Для всех модификаций модели отрыва это отношение не превосходит двух, а в моделях трения оно может меняться от нуля до бесконечности. В частном случае степенной функции для амплитудной зависимости декпемента отношение г есть величина постоянная, зависящая только ог показателя степени и от формы петли дислокационного гистерезиса (если петля имеет ось симметрии второго порядка).

II. Методика

2.1. .Создана компьютеризированная установка для измерения амплитудных, температурных, деформационных и других зависимостей внутреннего трения и модулей упругости твердых тел, которая может служить (и уже служит) основой "для дальнейшей модернизации. Установка позволила существенно повысить информативность я быстродействие -же имеющихся и создать новые методши исследования (см. ниже пп.2.2 и 2.3).

2.2. Создана методика, позволяющая одновременно следить за поведением амплитудно-независимого и амплитудно-зависимого внутреннего трения, в частности, измерять температурные, спектры амплитудно-независимого ВТ и амплитуды колебаний, обеспечивающей постоянный уровень АЗВТ (см. рис.8).

2.3. Создана методика исследований акустопластического эффекта путем одновременной регистрации амплитудных зависимостей АПЭ и

поглощения энергии механических колебаний, вызывающих этот эффект (см. рис.2,3).

III. Эксперимент а анализ данных Прсведенный объем экспериментальных исследований и анализ полученных, а также литературных данных позволяет сделать следующие выводы.

3.1. Теории, описывающие явление дислокационного гистерезиса, приводящего к амплитудно-зависимому поглощению звука, должны основываться на моделях трения, а не на модели отрыва Гранато-Люкке. Теории отрыва предсказывают заниженные по сравнению с экспериментом значения г , не объясняют экспериментально наблюдаемые закономерности по влиянию статического нагружения на АЗВТ, а также по форме петель дислокационного гистерезиса и форме электрического сигнала от заряженных дислокаций; кроме того, обработка амплитудно-температурных спектров ВТ не даст конечной величины энергии связи дислокации с точечным стопором. Следовательно, теории отрыва не дают адекватного описания амплитудно-зависимого поглощения звука для большинства кристаллических твердых тел. По-видимому, дислокационный гистерезис, приводящий к АЗВТ, отражает больший масштаб взаимодействия, чем "дислокация - линейный массив стопоров".

3.2. В области низких температур, хг.е барьеры, тормозящие дислокации, не меняются со временем, имеет место подобие температурных зависимостей напряжений микротекучести, получаемого из данных ло АЗВТ, и макроскопического предела текучести. Закон подобия может быть использован для неразрущахощего- исследования ' и контроля пластических свойств.

3.3. Физическая природа закона подобия может бьггь непротиворечиво объяснена, если принять, что основной вклад в температурную зависимость предела текучести вносит силовая (нетермофлухтуацконная) нласт-гчность.

3.4. Исследование амплитудно-зависимого внутреннего трения и акустопластического эффекта в процессе деформации «оказало необходимость создания физической теории АПЭ, поскольку энергетический подход является несостоятельным, а существующие феноменологические теории суперпозиции не всегда дают правильную качественную картину. В частности, экспериментально продемонстрировано существование АПЭ, когда колебательное напряжение не имеет составляющей в системе скольхсения, ответственной за стапгаеское деформирование. Также показано, что механизмы А113 и режимах ползучести и активного деформирования для условий деформационного стареиия отличаются

Подводя общий итог диссертационной работы, можно сказать, что удалось достичь существенного прогресса в решении проблемы взаимосвязи дислокационного гистерезисного поглощения звука, микро- и макропластичности кристаллов. А. именно*, на основании созданной теории амплитудно-зависимого дефекта модуля упругости найден критерий (отношение амплитудно-зависимых декремента и дефекта модуля) для выбора той или иной модели дислокационного гистерезиса и в результате сравнения с экспериментальными данными (литературными и полученными в настоящей работе) показано, что реальный дислокационный гистерезис в акустических экспериментах формируется не по моделям отрыва, а по моделям трения, в которых характер движения дислокаций ближе (по масштабу взаимодействия с препятствующими барьерами) к характеру движения при макроскопическом деформировании. Показано, что общность или различие механизмов торможения дислокаций в акустических и квазистатических опытах проявляется при одновременной регистрации акустопластического эффекта и амплитудно-зависимого поглощения звука, однако, подобие (пропорциональность) температурных зависимостей напряжений микро- и макротекучести имеет место даже в случае заведомо, * разных механизмов, ответственных за микро- и макропластичность. Для объяснения закона подобия выдвинута гипотеза о температурной зависимости силовой (нетермофлуктуационной) пластичности, обусловленной среднеквадратичной амплитудой тепловых колебаний атомов.

ЦИТИРУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА

[1] Orowan Е. Problems of plastic gliding //Pгос. Phys. Soc. (London). -1940. - V.52. - N 1. - P.8-22.

[2] Read ТА. The internal friction of single metal crystal // Phys.Rev. -1940. -V.58. -N4. -P.371-380.

[3] Давиденков H.H. О рассеянии энергии при вибрациях // ЖТФ. -1938. -Т.8.-№6.-С.483-499.

[4J Granato A.V., Lilcke К. Theory of mechanical damping due to dislocations//J.Appl.Phys. -1956. -V.27. -N6. -P.583-593.

¡5] Vlachy J. Physics papers most cited in 1961-1982 and their successive citation Ц Czechoslovak J. Phys. - 1986. - V.36. -N7. -P.887-890.

[6| Itaker G.S. Dislocation mobility and damping in LiF // J.Appl.Phys. -1962. -V.33. -N5. -P.1730-1732.

P) Urown N., Observations of microplasticity // Microplasticity. -New York: Wiley, 1968. -P.45-73.

I8j' Asano S. Theory of nonlinear damping due to dislocation hysteresis // J.Phys. Soc.Japan. -,'970. -V.29. -N4. -P.952-963.

[9i Schwarz R.B., Isaac R.D., Grariaio A.V. Dislocation inertial effects in the plastic deformation of dilute alloys of iead and copper//' Phys. Rev letters. ■ 1977. -V.3S -N10. -P.554-557.

[10| Кардашев Б.К. Акустические исследования дислокационной

иикрошгастичнлсти иилочко-галоидных кристаллов // ФТТ. -1977. -Т. 19. -Ш. -С. 2-490-2496.

[11] Никанорэв С.П., Кяряашгз Б.К. Упругость л дислокационная нсуяругссть кристаллов. -М.:Наука, 198.5. -254 с.

[12] Цударев Е.Ф. Мккроплас пгческая деформация к предел текучести полигсрисгаллов. -Томск: Издательство томского университета, 193S. -256 с.

[13] Marx J. Use of the piezoelectric gauge for internal friction'measurements // Rev. Sci. Instmm. - 1951. - V.22. - N7. -P.503-.m

[14] Nowick A.S. Variation of amplitude-deperdent internal friction in ingle crystais of copper with frequency and temperature //Phys.Rev. -1950. -V.80. -N2. - P.249-249.

[15] Goto H., Nishino V., Asano S. Effect of grain size on amplitude-dependent internal friction in polycr/stalline copper // J. Japan Inst. Metals. -1991. -V..55. -N8. -P.843-852.

[16] Indeabom V.L., Chernov V.M. Determination of characteristics for the interaction between point defects and dislocations fiom internal friction experiments // Phys.Stat.Sol.(a). -1972. -V.14. -Nl. -P.347-3.S4.

[17] Schwarz Р..В., Granato A.V. Measurement of the forci-distance profile for the interaction betv/een a dislocation and a pent defect // Ph;/s.Rev.Letters. -i975.-V.34. -N18. -P. 117-4-1177. •

[18j Gabbay M., Vincent A., Faatozzi G. Amplitude-dependent internal friction due to thenr,omfichaniwti breakaway of dislocations йот pinning points //' Fbyr. Staf.Soi.(a). -19S7. -УДО0. -Nl. --РЛ21-137.

[19] Suzuki H. Solid Solution Hardening in Body-Centered Cubic Alloys // Dislocations in Solids, Vol.4. ■• Amsterdam; North-Holland, 1979. -1M91-2J7,

[20] Nabarro F.R.N., The Peierls stress for a wide dislocation // MaierJSci.Eng. A. -1989. - V.A113. - P.315-326.

[21] Кля.аин O.B. Фпзика пластичности кристаллов при гелиевых температурах. - М.: Наука, 1987. - 256 с.

СПИСОК ОСНОВНЫХ РАБОТ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Лебедев A.B., Бахолдин С.И., Иванов В.И., Кардашев Б.К. Использование- ЭВМ для измерения внутреннего трения и модулей упругости твердых тел // Внутрекнее трение в металлах и неорганических материалах. -М.: Наука, 1982. - С.35-39.

2. Лебедев АБ., Кустов C.S., Кардашеа Б.К, Амплитудно-зависимое поглощение ультразвука и акустопластический эффект в процессе активной деформации монокристаллов хлористого натрия // ФТГ. -1982. -Т.24. -NälO. -С.3169-3171.

3. Лебедез A.B., Кустов С.Б., Кзрдашев Б.К. Исследование амплитудно-зависимого трения в процессе пластической деформации монокристаллов хлористого натрия // ФТГ. -1983. -Т.25. -Ш. -С.890-892.

4. Karciashev В.К., Lebedev AB., Nikanorov S.P. Acoustic sudy of elastic properties, dislocation damping ¿ad plasticity of crystals // Cryst.Res.Technol. -1984. -V.19. -N8. - P.1029-1048.

5. Иванов В.И., Лебедев А.Б., Кардашеа Б.К., Никакорсв С.П. Исследование дислокационной микропластичности магния методом знугреинего трения в интервале темперагур 4,2 - 295 К //Внутреннее трение и îohkoc строени5 металлов к неорганических материалоз. -М.: Наука, 1985. - С-Л02-105.

6. Kardashev В.К., Kustov S.B., Lebedev A.B., Berszhkcva G.V., Perstnev P.P., Appel F., Messersebmidt U. Acoustic anU electron microscopy study of the dislocation structure in MgO crystals // Phys.Stat.Sol.(a). -1985. -V.91. -Nl. -P.79-&7.

7. Лебедев A.B., Иванов Б.И., Кардашев Б.К., Никаноров С.П.

О температурной зависимости амплитуды ультразвука при постоянном уровне амплитудно-зависимого поглошения // - ФТТ. -1986. -T.2S. -Nil. -С.294-296.

8. Иванов В.И., Лебедев A.B., Кардашев Б.К., Никаноров С.П. Взаимодействие дислокаций с центрами зькреплепия в магнии в интервале температур 295-4,2К// ФТТ. -1986. -T.28.-N°5.-C.1535-1537.

9. Лебедез А.Б., Кустов С.Б-, Воинова O.A., Кардашев Б.К. Разупрочняютцее воздействие и поглощение ультразвука в процессе деформации алюминия и сплава Д16 /'/ Ультразвуковые колебания и их ачияние на механические характеристики конструкционных материалов. -Киев: Наукова думка, 1986. -С.71-75.

10. Лебедев A.B., Кустов С.Б. Амплитудно-зазисимое затухаю» ультразвука и предел текучести кристаллов при низких температурах //ФТТ. -1987. -Т.29. -№3. -С.915-918.

11. Лебедев А.Б., ИваноБ В.И., Кардашёв Б.К. О функциональном виде температурной зависимости амгоппудк ультразвука при постоянном декременте колебаний // ФТТ. -1987. -Т.29. -№5. -0.1314-1517.

12. ICwdashev В.К.. ICail'marm H.-J., Lebedev А.В.. Pal-Va! P.P.

On the dislocation internal friction in high-purity molybdenum single crystals // Phys.Stat.Soi.(a). -1587. -V.104. -Nl. -P.KI7-K2C.

13. Лебедев A.5., Кустов С.Б., Кар дате в Б.К. Акустолластический эффект при активном деформировании и ползучести алюминии // ФТТ. -1987. -Т.29.' -МИ 2. -С.2563-3569. ,

14. Лебедев А.Б., Кусгов С.Б., Кардгшев Б.К,, Никгноров С.П. Амплитудно-зависимое внутреннее трение монокристаллов алюминия при их пластическом деформировании // Дислокационная структура в металлах и сплавах и методы ее исследования. -Тула: ТулПЙ, 1987, -О18-121.

15. IIкакой В.И., ЛебедгьА.Б., Карда.шез Б.1С, Яиканср&в С.П. Низкг.тем пгратурлол внутреннее трение в эвтектической композиции Al-Ai2Cu. выращенной по способу Степанова //' Изв. .АН СССР. Сер. физическая. • I9SS. -Т.52. -№10. -С.2068-2070.

16. Лебедед А.Б., Кустов С.Б., Хардашев Б.К. Влияние упругого и пластического деформирования па амплитудно-зависимое ноглощенге улыразвукг з монокристаллах фтористого натрия // ФТТ. -1939. -Т.31. -№1. -С.62-68.

17. Lebedev А. В., Kustcv S.B. Effect of temperature on amplitude-dependent internal friction and yield stress in crystals // Phys.Stat.SoI.(a). -1939. -V. 1)6. -N2. -P.645-G56.

18. Lebedev А.В., Kardashev B.K., Hofmanu U., Kauftnaiui H.-J., Shulze D. Dislocation internal fficiion and temperature dependence of yield stiess in high-purity molybdenum bingle ciystals // Cryst. Res. Technol. -1989. -V.24. -Nil. •Р.П43-1149. \ -

19. Иванов В.И., ДоСроумов С.М.: Лебедев. А Б., Ияканоров С.П. . Внутреннее трение эвтектической композиции Al-AbCu в интервале температур 4,2 - 295 К // Внутреннее трение в исследовании металлов, сплавов и неметаллических материалов. -М.': Наука, 1989. -С.175-180.

20. Лебедев А.Б. Дислокационное внутреннее трение в процессе пластической кеформация кристаллов NaF // Внутреннее rpsfme в . исследовании металлов, сплавов к неметаллических материглов. -М,- Наука, 1989. -С.248-253.

21. Pilecki S., Ivanov V.I., Lebedev А.В. Amplitude-dependent interna! friction in silicon bronze at iow temperatures //Phys.Stat.So!.(a). -1990. -V.119. -Nl. -P.87-92.

22. Kaufmans H.-J.. Lebedev A.B., Kardashev B.K. Amplitude-dependent internal friction and yield stress of high pure molybdenum at low temperatures // Proc. 9th Ir.t.Conf. Internal Friction and Ultrasonic Attenuation in Solids (ICIFUAS-9), Beijing, China, July 17-20, 1989. - Oxford: Pergamon, 1999. -P.25-28.

23. Ivaauv V.I., K&rdasbtv B.K., Kustov S.B., Lebedev A.B.. Nilcanorov S.P. Acoustic investigation of dislocations and plastic properties of crystals // Proc.9th Int.Conf. Internal Friction and Ultrasonic Attenuation in Solids (ICIFUAS-9), Beijing, China, July 17-20, 1939. -Oxford: Pergamon, 1990. -P.I59-162.

24. PUecW $., Ivanov V.I., Lebedev A.B. Dislocation internal friction in silicon bronze at low temperatures // Prec.9th Int Conf. Internal Friction and Ultiasonic Attenuation in Solids (ICIFUAS-9), Beijing, China, July 17-20, 1989. -Oxford: Pergamon, 1990. -P.583-5S6.

25. Лебедев A. 5. Внутреннее трение и подобие температурных зависимостей напряжений микро- и макротекучести в примесных кристаллах алюминия // ФТТ. -1992. -Т. 34. -Кеб. -С. 1889-1896.

26. Лебедев А.Б., Кустов С.Б., Кг.рдашев Е.К. О внутреннем трении и дефекте модуля Юнга в процессе деформирования кристаллов // ФТТ. -1992. -Т.34. -№9. -С.2915-2921.

27. Лебедез А.Б., Ьуренков ЮА., Голубенко Т.И. Внутреннее зрение

н ахустопластический эффект при деформировании монокристаллов цинка // ФТТ. -1993. -Т.35. -Ш. -С.420-430.

28. Lebedev А.В.. Ivanov V.I. The temperature dependences of internal frictjon and yield stress in A! alloys // Mater. Sci. Forum. -1993. -V.119-121. -P.245-250.

29. Kardashev B.K., Kustov S.B., Lebedev A.B., Nikanorov S.P. Ultrasonic damping and plasticity of crystals // J. Mech.Behav.Materials. -1993. -V.4.-N3. -P.225-234. , ,

30. Lebedev A.B., Kustov S.B., Comments on the dislocation strain evaluated from amplitude-dependent internal friction // Phys.Stat.Sol.(a). -1993. -V.136. -N2--P.K35-K88.

31. Л ебедев А. Б. Внутреннее трение к процессе квазистатического деформирования кристаллов (обзор) // ФТГ. -1993. -Т.35. -№9. -С.2305-234!.

32. Lebedev А.В. The similarity law between the temperature dependences of yield stress and microyield stress evaluated from internal friction // J.Alioys, Compoands. -1994. -V.2il-2i2. -P.177-180.

33. Lebedev A B. Experimental evidence against the thenficfluctuational nature of macroyield and microyield stress temperature dependences // Proc. 10th Int.Conf. Strength of Materials (¡CSMA-J0), Sendai, Japan, August 21-26. 1994. -Sendai: Japan Inst.Mitals, 1994. -P. 195 I9S.

34. Лебедев А. Б. Дислокационное амплитудно-зависимое внутреннее трение и его взаимосвязь с макропластичесхой деформацией Ц Дефекты кристаллической решетки и сплавы с особыми свойствами. -Тула: ТулГТУ, 1994. -С.50-72.

35. Lebedev A.B., Pilecki S. Similarity law between the temperature dependences of microyield and macroyield stresses in polyciystalline silicon bronze // Scripta Metall. Mater. -1995. -V.32. -N2. -P.173-178.

36. Lebedev A.B. Amplitude-dependent damping and acoustoplastic effect in crystals // Mater. Sei. Forum. -1996. -V.210-213. -P.519-526.

37. Лебедев А.Б., Никаноров С.П. Дислокационное поглощение ультразвука в ламелярной эвтектической композиции Al-Al2Cu // ФТТ. -1996. -Т.38. -№3. -С.839-850.

38. Lebedev A.B. Amplitude-dependent decrement to modulus defect ratio in breakaway models of dislocation hysteresis // Philos, Mag. A. -1996.-V.74. - N1.

- P.l37-150.

39. Lebedev A.B. Application of internal friction to analysis of plastic behaviour of crystals // J.de Physique IV. -1996. -V6. -Suppl.C8. -P.C8-255 - C8-264.

40. Lebedev A.B. Ratio of decrement to modulus change for amplitude-dependent internal friction // J. de Physique IV. -1996. -V.6. -Suppl.C8. -P.C8-325

- C8-328.

ВВЕДЕНИЕ.

1. ТЕОРИЯ ДЕФЕКТА МОДУЛЯ УПРУГОСТИ, ОБУСЛОВЛЕННОГО ДИСЛОКАЦИОННЫМ ГИСТЕРЕЗИСОМ.

1.1. Основные модели дислокационного гистерезиса.

1.1.1. Модели отрыва.

1.1.2. Модели трения.

1.1.3. Декремент колебаний, дефект модуля упругости, их отношение г и дислокационная деформация.

1.2. Амплитудно-зависимый дефект модуля упругости и отношение г в моделях отрыва.

1.2.1. Катастрофический отрыв.

1.2.2. Отрыв двойных сегментов.

1.2.3. Феноменологическое описание модели отрыва.

1.3. Амплитудно-зависимый дефект модуля упругости и отношение г в основных теориях трения.

1.3.1. Гистерезис Давиденкова.

1.3.2. Гистерезис без возвращающей силы.

1.4. Основные результаты главы 1.

2. КОМПЬЮТЕРИЗАЦИЯ ИЗМЕРЕНИЙ ПОГЛОЩЕНИЯ УЛЬТРАЗВУКА

В ШИРОКОМ ДИАПАЗОНЕ АМПЛИТУДЫ КОЛЕБАНИЙ.

2.1. Принципы и методы компьютеризации резонансных методов измерения затухания звука и модулей упругости.

2.2. Метод составного пьезоэлектрического вибратора.

2.2.1. Влияние неодродного распределения амплитуды колебаний по образцу.

2.3. Установка с компьютерным управлением на основе метода составного вибратора.

2.4. Возможности автоматизированной установки.

2.4.1. Регистрация амплитудно-температурных спектров.

2.4.2. Измерения АЗВТ в процессе деформации.

2.4.3. Погрешности измерений.

2.5. Основные результаты главы 2.

3. ВНУТРЕННЕЕ ТРЕНИЕ В ПРОЦЕССЕ ДЕФОРМАЦИИ КРИСТАЛЛОВ.

3.1. Теория динамического внутреннего трения.

3.2. Основные экспериментальные результаты.

3.2.1. Звуковые и инфразвуковые частоты.

3.2.2. Высокочастотный ультразвук (Мгц диапазон).

3.2.3. Низкочастотный ультразвук (кГц диапазон).

3.3. Особенности динамического и структурного внутреннего трения при малых амплитудах.

3.4. Амплитудно-зависимое внутреннее трение и акустопластический эффект.

Механические свойства материалов во многом определяют их практическое использование. Для создания материалов, обладающих заданными характеристиками (прочностью, пластичностью), необходимо знание физической природы процессов, конролирующих поведение твердых тел под воздействием механических нагрузок.

Исследования послених нескольких десятилетий показали, что дефекты решетки оказывают влияние почти на все физические свойства кристаллических твердых тел. Среди дефектов, влияющих на механические свойства, особая роль принадлежит дислокациям, которые являются элементарными носителями пластической (необратимой) деформации.

Сейчас большинство ученых, занимающихся физикой прочности кристаллов, разделяет точку зрения А. В. Степанова [1,2], высказаную им еще в ЗОе годы, согласно которой разрушение материала под нагрузкой подготавливается предшествующей пластической деформацией. Степанов также был первый, кто (в экспериментах на NaCl) наблюдал многостадийность пластической деформации [3]. Последующие исследования показали, что многостадийность имеет место для широкого круга кристаллов и переход от одной стадии к другой сопровождается изменениями в дефектной структуре кристалла. К настоящему времени понятие о масштабных и структурных уровнях деформации широко вошли в науку о прочности [4-6], а проблемы, с которыми сталкивается современная физика прочности и пластичности, во многом обусловлены недостаточной исследованностью взаимосвязей между различными уровнями.

Данная работа посвящена взаимосвязи микропластической деформации, которая проявляется в нелинейном (амплитудно-зависимом) дислокационном поглощения звука, и макропластической (на уровне предела текучести) деформации кристаллических твердых тел.

Представление о взаимосвязи дислокационного внутреннего трения (ВТ) и пластической деформации берет начало с первых работ по дислокационной пластичности. Один из авторов концепции дислокационной пластичности кристаллических сред, Орован [7], указывал, что идея линейного дефекта решетки (решеточной дислокации) была взята у Прандтля, который выдвинул ее еще в 1913 году для объяснения явления механического гистерезиса (одного из проявлений ВТ). Экспериментальные доказательства общности природы носителей пластической деформации и источников затухания энергии механических колебаний были впервые представлены в 1940 году Ридом [8,9], который показал, что даже небольшая пластическая деформация сильно влияет на поглощение ультразвука в широком диапазоне амплитуд колебаний. С работ Рида, как принято считать, начинается история дислокационного амплитудно-зависимого внутреннего трения (A3ВТ). Несколько ранее Давиденков [10] высказал гипотезу, что АЗВТ в кристаллических твердых телах есть следствие гистерезиса микропластической деформации под действием колебательного напряжения. Давиденков предположил, что петля гистерезиса имеет ось симметрии второго порядка и что нелинейность микропластической деформации может быть аппроксимирована степенной функцией sd ос <тт, тогда для декремента колебаний получалась также степенная функция амплитуды колебаний Sh ос <т0", где т=п+1. Поскольку микропластическая деформация, по современным представлениям, есть результат малого и, как правило, обратимого перемещения дислокаций, можно сказать, что эксперименты Рида явились первыми подтверждениями гипотезы Давиденкова.

В 1938 году Ферстер и Брейтфельд [11] провели эксперимент по регистрации внутреннего трения непосредственно при деформировании и показали, что существуют потери колебательной энергии, обусловленые самим процессом деформации.

Бордони [12] обнаружил, что предварительная пластическая деформация приводит к появлению релаксационного пика внутреннего трения при низких температурах.

В то же время, существует очевидная разница между макропластической деформацией и дислокационным поглощением звука, которая заключается в различном характере движения дислокаций, разных барьерах для преодоления, разных типов вовлеченных в процесс дислокаций, разной роли размножения дислокаций и т.д. Поэтому, механизмы, контролирующие микро- и макропластичность, обычно считаются разными. Тем не менее, был проведен ряд работ (см., например, статьи Брауна [13], Шварца и др. [15], Кардашева [15]) по выяснению связи между дислокационным внутренним трением, микро-и макропластичностью кристаллов. Эта связь может проявляться в экспериментах трех типов.

I. Амплитудно-зависимое внутреннее трение. Из данных по АЗВТ можно получить величину некого характерного напряжения (напряжения микротекучести) и сравнить его поведение в зависимости от различных факторов (температуры, степенью деформации, размера зерна и т.д.) с поведением макроскопического предела текучести.

II. Релаксация Бордони. Анализ пика Бордони в рамках теории Зеегера [16] и последующих теорий, основанных на представлении о том, что физическая природа пика заключается в термоактивированном зарождении парных пергибов на дислокациях, позволяет оценить величину барьера Пайерлса ар. Для чистых материалов величина ар должна быть близка к величине предела текучести при низких температурах (около Т=0).

III. Внутреннее трение в процессе пластической деформации. Такие эксперименты дают возможность in situ следить за изменениями дислокационной структуры и активных систем скольжения, а также изучать влияние внешних факторов (ультразвуковых колебаний, освещения, электрического поля и т.п.) на пластическое деформирование.

Релаксация Бордони является наиболее изученным явлением среди вышеперечисленных. Исследования релаксации Бордони отражены во многих обзорах и монографиях (например, [17-21]). Основная проблема заключается в том, что для ГЦК металлов (в отличие от ОЦК) оценка <гр из данных по внутреннему трению оказывается примерно на порядок выше величины предела текучести при низких температурах. Эта проблема обсуждается, в частности, в недавнем обзоре Ричи и Фантоцци [21].

Внутреннее трение в процессе деформации является наименее изученным. Первый обзор по этой проблеме [22] был опубликован лишь в 1993 г. (автором настоящей диссертации).

Амплитудно-зависимое внутреннее трение исследовалось со времен Рида [8,9] достаточно много, и результаты этих исследований отражены в ряде обзоров и монографий (например, [18,19,23-25]). В настоящее время общепринято, что дислокационный гистерезис есть основная причина АЗВТ. Внутреннее трение считается самым чувствительным методом регистрации микропластичности. Имеются количественные теории дислокационного поглощения звука и накоплен значительный объем экспериментальных данных. Большинство данных обрабатывалось в рамках теории Гранато-Люкке [26] (достаточно сказать, что эта работа входит в число 150 самых цитируемых статей по физике за период 1961-1985 [27]). Однако два принципиальных вопроса до сих пор относятся к разряду дискуссионных:

1) как дислокационная микропластичесая деформация связана с характеристиками поглощения звука и какая форма петли дислокационного гистерезиса обуславливает амплитудную зависимость внутреннего трения?

2) есть ли взаимосвязь микро- и макропластичности (или внутреннего трения и макропластичности) и, если есть, то каковы ее конкретные проявления и какова значимость этих проявлений в фундаментальном и прикладном аспектах?

Эти вопросы связаны как с недостаточной теоретической проработкой, так и с тем, что погрешности измерения уже имеющихся экспериментальных данных зачастую допускают многозначную трактовку.

Настоящая работа посвящена изучению амплитудных и температурных спектров поглощения звука с целью нахождения общих для широкого класса кристаллов закономерностей АЗВТ, а также поиску и анализу взаимосвязи между дислокационной микропластичностью, проявляющейся на начальных стадиях АЗВТ, и макропластическим поведением кристаллов.

Для достижения поставленной цели решались следующие конкретные задачи.

I. Теоретически исследовалось влияния формы петли дислокационного гистерезиса на амплитудно-зависимые поглощения звука и дефект модуля упругости для определения взаимосвязи параметров A3 ВТ и дислокационной деформации.

II. Экспериментально изучалось поглощение ультразвука частотой около ЮОкГц в интервале температур 6-300К и в диапазоне амплитуд колебательной деформации от 10 7 до 10"4 на чистых и примесных моно- и поликристаллах с различными типами решеток (ГЦКИ, ГЦК, ОЦК, ГПУ).

III. Рассматривалась связь АЗВТ с макроскопическим деформированием: а) путем сравнения температурных зависимостей макроскопического предела текучести и напряжения микротечения, получаемого из данных по АЗВТ ; б) путем измерения АЗВТ в режиме in situ, т.е. непосредственно в процессе пластического деформирования.

IV. Решалась задача компьютеризации сбора данных и управления акустическим экспериментом, поскольку повышение точности измерений, большой объем экспериментальных работ, а также необходимость проведения in situ опытов потребовал существенного увеличения быстродействия регистрации амплитудных зависимостей поглощения ультразвука.

В результате выполнения этой работы впервые получены следующие результаты, которые и выносятся на защиту.

1. Создана автоматическая установка с компьютерным управлением для измерения амплитудных, температурных, деформационных и других зависимостей поглощения ультразвука и модуля упругости твердых тел.

2. Исследовано амплитудно-зависимое поглощение ультразвуковых колебаний непосредственно в процессе пластического деформирования одновременно с регистрацией влияния этих колебаний на пластическое деформирование. Показано, что в определенных случаях амплитуда начала АЗВТ совпадает с амплитудой начала акустопластического эффекта (АПЭ), когда ультразвуковые колебания либо увеличивают скорость деформации (в режиме ползучести), либо уменьшают напряжение пластического течения (в режиме активного деформирования).

3. Показано, что механизмы акустопластического эффекта для ползучести и активного деформирования отличаются в условиях деформационного старения.

4. Экспериментально продемострировано, что существует АПЭ, который не укладывается в рамки существующих теорий суперпозиции статических и колебательных напряжений (или деформаций).

5. Проведен теоретический анализ отношения г амплитудно-зависимых декремента и дефекта модуля в рамках разных моделей дислокационного гистерезиса и показано, что г может служить идентификатором формы гистерезисной петли.

6. Проведены подробные компьютерно управляемые измерения амплитудно-температурных спектров поглощения ультразвука для широкого класса кристаллов и достоверно показано, что амплитудно-зависимое внутреннее трение при Т > 6-7К обусловлено дислокационным гистерезисом моделей трения, а не моделей отрыва.

7. Установлен закон подобия температурных зависимостей напряжений микро- и макротекучести, согласно которому для широкого класса моно- и поликристаллов температурная зависимость предела текучести (в области низких температур) пропорциональна температурной зависимости амплитуды колебаний, соответствующей постоянной и весьма малой (порядка величине обратимой дислокационной деформации. Показано, что температурные зависимости напряжений микро- и макротекучести пропорциональны даже в случае заведомо различных физических механизмов, действующих в микро- и макрообластях, т.е. температура универсальным образом влияет на разные механизмы. Выдвинута гипотеза, что причина такого универсального влияния заключается в том, что температурная зависимость предела текучести определяется в основном среднеквадратичной амплитудой тепловых колебаний атомов, т.е. фактором Дебая-Валлера.

Совокупность полученных результатов позволяет квалифицировать данную работу как новый значительный вклад в развитие научного направления микро- и макропластичностъ кристаллов.

ПРАКТИЧЕСКАЯ ЦЕННОСТЬ работы состоит в том, что создана компьютеризированная методика измерений и получены конкретные экспериментальные данные, позволяющие проверять существующие, а также создавать новые теоретические модели пластической деформации кристаллов как в случае статического, так и комбинированного (статика плюс вибрации) нагружения. Несомненную практическую значимость имеет установленный закон подобия температурных зависимостей напряжений микро- и макротекучести. Данный закон позволяет использовать неразрушающие акустические методы для получения информации о поведении макроскопического предела текучести кристаллических твердых тел.

АПРОБАЦИЯ РАБОТЫ. Результаты диссертации докладывась на следующих конференциях, симпозиумах и совещаниях: Всесоюзных совещаниях по механизмам внутреннего трения в твердых телах (Кутаиси 1979, 1982, Батуми 1985); VII Всесоюзной конференции по механизмам релаксационных явлений в твердых телах (Воронеж 1980); Всесоюзной конференции "Основные направления развития ультразвуковой техники и технологии на период 1981-1990 гг." (Суздаль 1982); Всесоюзном семинаре по проблемам прочности и пластичности (Зеленогорск 1983); Международном симпозиуме "Структура и свойства дефектов в кристаллах" (Либлице /ЧССР/ 1983); III, IV и V Всесоюзных школах по физике пластичности и прочности (Харьков 1984, 1987, 1990); Международном симпозиуме "Прочность материалов и элементов конструкций при звуковых и ультразвуковых частотах нагружения" (Киев 1984); VI, VII и VIII Всесоюзных совещаниях "Взаимодействие между дислокациями и атомами примесей и свойства сплавов" (Тула 1985, 1988, 1991); Всесоюзном семинаре "Роль дефектов в физико-механических свойствах твердых тел" (Барнаул 1985); Всесоюзном семинаре "Физика прочности композиционных материалов" (Ленинград 1985); Всесоюзных совещаниях "Получение профилированных кристаллов и изделий способом Степанова и их применению в народном хозяйстве" (Ленинград 1985, 1988); III Всесоюзной конференции "Закономерности формирования структур!, сплавов эвтектического типа"

Днепропетровск 1986); XI, XII и XIII Конференциях по физике прочности и пластичности металлов и сплавов (Куйбышев 1986, 1989, Самара 1992); X и XII Европейских кристаллографических конференциях (Вроцлав /Польша/ 1986, Москва 1989); Всесоюзном школе-семинаре "Релаксационные явления в металлических и неметаллических материалах" (Ереван 1987); Двухстороннем рабочем совещании АН СССР и АН ГДР по теме "Элементарные процессы пластичности, разрушения, усталости и реальная структура кристаллов" (Киев 1987); Всесоюзном семинаре "Пластическая деформация в условиях внешних энергетических воздействий" (Новокузнецк 1988); Всесоюзном семинаре "Поверхности раздела, структурные дефекты и свойства металлов и сплавов" (Череповец 1988); VIII Симпозиуме "Деформация и разрушение" (Магдебург /ГДР/ 1988); IX, X и XI Международных конференциях ICIFUAS-9, ICIFUAS-10 и ICIFUAS-11 "Внутреннее трение и затухание ультразвука в твердых телах" (Пекин /КНР/1989, Рим /Италия/ 1993, Пуатье /Франция/ 1996); VI Европейской конференции ECIFUAS-6, "Внутреннее трение и затухание ультразвука в твердых телах" (Краков /Польша/ 1991); Петербургских чтениях по проблемам прочности (Санкт-Петербург 1993); X Международной конференции ICSMA-10 "Прочность материалов" (Сендай /Япония/ 1994); VII Международном симпозиуме "Неразрушающая характеризация материалов" (Прага /Чехия/ 1995); Международном семинаре "Релаксационные явления в твердых телах" (Воронеж 1995); Ежегодной мартовской конференции Американского физического общества (Сент-Луис /США/ 1996), а также на семинарах Санкт-Петербургского дома научно-технической пропаганды, Научно-инженерного общества им.А.Н.Крылова (Санкт-Петербург), ФТИ им АФ.Иоффе РАН (Санкт-Петербург), МГУ им.М.В.Ломоносова (Москва), ИФТТ РАН (Черноголовка), Института физики низких температур и структурных исследований ПАН (Вроцлав, Польша), Университета науки и техники Китая (Хефей, КНР), Национальных университетов Иокогамы, Хиросимы, Каназавы и Кагошимы (Япония), Технического института Нагойи (Япония), Университета Штуттгарта (ФРГ), Университета Иллиноис (Урбана, США) и Университета им. Джона Хопкинса (Балтимор, США).

ПУБЛИКАЦИИ. По материалам диссертации сделано 93 научных публикации, включая тезисы на перечисленных конференциях. Содержание работы достаточно полно отражено в 40 статьях.

Материал диссертации изложен в пяти главах. Первая глава посвящена теории дислокационного гистерезиса, приводящего к амплитудной зависимости декремента колебаний и дефекта модуля упругости; также расматривается вопрос о связи дислокационной деформации и данных по АЗВТ. Вторая глава посвящена компьютеризированной установке для регистрации амплитудных, температурных, деформационных и других зависимостей поглощения ультразвука и модуля упругости. В третьей главе рассматривается внутреннее трение в процессе деформации. В четвертой главе приведены результаты экспериментов по амплитудно-температурным спектрам дислокационного поглощения ультразвука; эти результаты проанализированы в рамках существующих теорий дислокационного гистерезиса. В пятой главе проведено сравнение температурных зависимостей напряжения микротекучести, получемого из данных по внутреннему трению, с температурными зависимостями предела текучести, установлена их пропорциональность друг другу и обсуждены физические причины такой пропорциональности. Характеристики исследованых материалов приведены в приложении.

Основные результаты и выводы диссертации, относящиеся к теории дислокационного гистерезиса, к методике измерений поглощения ультразвука, а также к эксперименту и анализу данных, перечислены ниже.

I. Теория

1.1. Проведен корректный теоретический расчет амплитудно-зависимого дефекта модуля упругости в различных моделях дислокационного гистерезиса, на основании которого сделаны выводы 1.2 и 1.3.

1.2. Абсолютная величина микропластической дислокационной деформации может быть получена из данных по амплитудно-зависимому декременту колебаний только если известна форма петли дислокационного гистерезиса или (что более реально в большинстве случаев) имеется информация по амплитудно-зависимому дефекту модуля упругости. Для данного вида амплитудной зависимости декремента дефект модуля однозначно определяется формой симметричной гистерезисной петли.

1.3. В общем случае, как для моделей отрыва, так и для моделей трения, отношение г амплитудно-зависимых декремента колебаний и дефекта модуля упругости зависит от амплитуды колебаний. Для всех модификаций модели отрыва это отношение не превосходит двух, а в моделях трения оно может меняться от нуля до бесконечности. В частном случае степенной функции для амплитудной зависимости декремента отношение г есть величина постоянная, зависящая только от показателя степени и и от формы петли дислокационного гистерезиса (если петля имеет ось симметрии второго порядка). Получены формулы г(п) для разных гистерезисных петель и показано, что параметр г может служить идентификатором формы петли.

II. Методика

2.1. Создана компьютеризированная установка для измерения амплитудных, температурных, деформационных и других зависимостей внутреннего трения и модулей упругости твердых тел, которая может служить (и уже служит) основой для дальнейшей модернизации. Установка позволила существенно повысить информативность и быстродействие уже имеющихся и создать новые методики исследования (см. ниже пп.2.2 и 2.3).

2.2. Создана методика, позволяющая одновременно следить за поведением амплитудно-независимого и амплитудно-зависимого внутреннего трения, в частности, измерять температурные спектры амплитудно-независимого ВТ и амплитуды колебаний, обеспечивающей постоянный уровень АЗВТ.

2.3. Создана методика исследований акустопластического эффекта путем одновременной регистрации амплитудных зависимостей АПЭ и поглощения энергии механических колебаний, вызывающих этот эффект.

III. Эксперимент и анализ данных

Проведенный объем экспериментальных исследований и анализ полученных, а также литературных данных позволяет сделать следующие выводы.

3.1. Теории, описывающие явление дислокационного гистерезиса, приводящего к амплитудно-зависимому поглощению звука, должны основываться на моделях трения, а не на модели отрыва Гранато-Люкке. Теории отрыва предсказывают заниженные по сравнению с экспериментом значения г , не объясняют экспериментально наблюдаемые закономерности по влиянию статического нагружения на АЗВТ, а также по форме петель дислокационного гистерезиса и форме электрического сигнала от заряженных дислокаций; кроме того, обработка амплитудно-температурных спектров ВТ не дает конечной величины энергии связи дислокации с точечным стопором. Следовательно - теории отрыва не дают адекватного описания амплитудно-зависимого поглощения звука для большинства кристаллических твердых тел. По-видимому, дислокационный гистерезис, приводящий к АЗВТ, отражает больший масштаб взаимодействия, чем "дислокация - линейный массив стопоров".

3.2. В области низких температур, где барьеры, тормозящие дислокации, не меняются со временем, имеет место подобие температурных зависимостей напряжений микротекучести, получаемого из данных по АЗВТ, и макроскопического предела текучести. Подобие наблюдалось в широком классе моно- и поликристаллов, имеющих разный тип решетки и разный примесный состав, поэтому его можно квалифицировать как экспериментально установленный закон. Закон подобия может быть использован для неразрушающего исследования и контроля пластических свойств.

3.3. Физическая природа закона подобия может быть непротиворечиво объяснена, если принять, что основной вклад в температурную зависимость предела текучести вносит силовая (нетермофлуктуационная) пластичность, обусловленная влиянием среднеквадратичной амплитуды тепловых колебаний атомов.

3.4. Исследование амплитудно-зависимого внутреннего трения и акустопластического эффекта в процессе деформации показало необходимость создания физической теории АПЭ, поскольку энергетический подход является несостоятеленым, а существующие феноменологические теорий суперпозиции не всегда дают правильную качественную картину. В частности, экспериментально продемонстрировано существование АПЭ, когда колебательное напряжение не имеет составляющей в системе скольжения, ответственной за статическое деформирование. Также показано, что механизмы АПЭ в режимах ползучести и активного деформирования для условий деформационного старения - отличаются

ЗАКЛЮЧЕНИЕ И ВЫВОДЫ

1. Stepanov A.W. Grundlagen der Theorie der praktischen Festigkeit 11 Z. Physik. -1934. -Bd.92. -H.l-2. -S.42-60.

2. Степанов А. В. Основы практической прочности кристаллов. -М: Наука, 1974. -132 с.

3. Stepanov A.W. Die plastischen Eigenschaften der Silberchlorid- und Natrium-chloririd Einkristalle // Physik. Z. Sowiet.- 1935. -Bd.8. -H.1.-S.25-40.

4. Панин В.E., Лихачев В.А., Гриняев Ю.В. Структурные уровни деформации твердых тел. -Новосибирск: Наука, 1985. -229 с.

5. Владимиров В.И., Романов А.Е. Дисклинации в кристаллах. -Л.:Наука, 1987. -224 с.

6. Конева Н.А., Козлов Э.М. Физическая природа стадийности пластической деформации // Изв. ВУЗов. Физика. -1990. -№2. -С.89-106.

7. Orowan Е. Problems of plastic gliding // Proc. Phys. Soc. (London). -1940.- V.52. N 1. - P.8-22.

8. Read T.A. The internal friction of single metal crystals // Phys.Rev. -1940. -V.58. -N4. -P.371-380.

9. Read T.A. Internal friction of single crystals of copper and zinc // Trans. AIME.- 1941. -V.143. -P.30-41.

10. Давиденков H.H. О рассеянии энергии при вибрациях // ЖТФ. -1938. -Т.8. -№6. -С.483-499.

11. Forster F., Breitfeld Н. Z. Ein Gerat zur unmittelbaren Dampfungsanzeige // Z. Metallkunde.-1938. -Bd.30. -H.9. S.343-345.

12. Bordoni P.G. Elastic and anelastic behaviour of some metals at very low temperatures // J. Acoust. Soc. Amer. -1954. -V.26. -N4. -P.495-502.

13. Brown N., Observations of microplasticity // Microplasticity. -New York: Wiley, 1968. -P.45-73.

14. Schwarz R.B., Isaac R.D., Granato A.V. Dislocation inertial effects in the plastic deformation of dilute alloys of lead and copper // Phys. Rev. Letters. -1977. -V.38. -N10. -P.554-557.

15. Кардашев Б.К. Акустические исследования дислокационной микропластичности щелочно-галоидных кристаллов // ФТТ. -1977. -Т. 19. -№8. -С.2490-2496.16