Анизотропия дислокационного внутреннего трения в реальных кристаллах тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

МОСКОВСКИЙ ОРДЕНА ОКТЯБРЬСКОЙ РЕВОЛЮЦИИ И ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ИНСТИТУТ СТАЛИ И СПЛАВОВ

На правах рукописи

УДК 539.67:548.4

НАИМИ Евгений Кадырович

анизотропия дислокационного внутреннего трения в реальных кристаллах

(Специальность 01.04.07. — физика твердого тела)

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

Москва 1993

Работа выполнена в Московском институте стали и сплавов.

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук,

профессор ШЕРМЕРГОР Т. Д. доктор физико-математических наук,

профессор ВЕКИЛОВ Ю. X. доктор физико-математических наук, ведущий научный сотрудник СОЙФЕР Я. М.

Ведущая организация: Институт металловедения и физики металлов ЦНИИЧЕРМЕТ им. И. П. Бардина

Защита диссертации состоится «Ур^» 1993 г.

в "/Х*час. на заседании специализированного ученого совета Д.053.08.04 при Московском институте стали и сплавов по адресу: 117936, ГСП-1, Ленинский проспект, 4.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МИСиС. ■

Автореферат разослан « » 1993 г.

Ученый секретарь специализированного совета кандидат физико-математических наук,

доцент СТАРК Ю. С.

ОНЩ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность теш. Среди актуальных проблем современной физики твердого тела важное место отводится дальнейшему развитию и совершенствованию физической теории прочности и пластичности кристаллов; созданию на ее основе перспективных методов получения технологических кристаллов с направленно изменяемыми свойствам; разработке новых количественных методов неразрушагацих испытаний в комплексе с исследованиями структуры и свойств дефектов кристаллической решетки. Интерес к этим проблемам во многом определяется тем, что в последнее время кристаллы находят все большее применение в различных областях науки и техники: опто- и акусто-алектронике, вычислительной и лазерной технике, приборостроении, ядерных и космических исследованиях. С другой стороны, интересы теории, призванной объяснить многообразие вязкоупругах, пластических и прочностных свойств реальных кристаллов, и базирующейся на представлении о дислокациях, как основных носителях этих свойств, ставят перед исследователями ряд новых задач, связаотых с изучением подвижности дислокаций в кристаллической ресетке, динамики их поведения при воздействиях различной природы, меха- ! 1 змов размножения и взаимодействия друг с другом, а также с другими дефектами с учетом фактора анизотропии.

Практика показывает, что в решешш этих задач большое значение приобретают ультразвуковые (акустические) метода исследования дислокаций, в частности - метод внутреннего трения. Высокая структурная чувствительность, простота и надежность ультразвуковых методов, а также возможность вести непрерывные измерения в очень широком интервале амплитуд деформации (от~10~8 до~1СГ2), делают эти методы особенно перспективный!. Применение метода внутреннего трения к исследованию дислокаций основывается на.глубокой связи меаду структурой реального кристалла и его дпссипативннми свойствами, то есть способностью кристалла необратимо преобразсн вывать в тепло часть механической энергии, сообщенной ему в процессе деформации. К числу факторов, определяпцих дислокационный механизм диссипации механической энергии в кристаллах, относятся: упругие и инерционные свойства самих дислокаций; их плотность; наличие или отсутствие точечных дефектов на линиях дислокаций (точек закрегиен"ч) и в объеме кристалла; тип закрепления и энергия связи; характер дкссипативннх сил, торгозяклх движение

дислокаций; потенциальные барьеры, связанные с периодическим строением кристалла (силы Пайерлса-Набарро); другие факторы. Существование в кристаллах дискретного набора направлений и плоскостей скольжения дислокаций приводит к тому, что действие перечисленных факторов оказывается различным для различных систем скольжения, что обусловливает анизотропию дислокационного внутреннего трения. Таким образом, изучение особенностей анизотропии внутреннего трения в кристаллах позволяет получить дополнительную ценную информацию о динамике поведения, структуре и свойствах дислокаций различных систем скольжения, которую нельзя или затруднительно извлечь другими методами.

В настоящее время известно сравнительно небольшое число экспериментальных и теоретических работ, специально посвященных изучению анизотропного вну еннего трения. Большинство работ, выполненных до начала наших исследований и в более позднее время, имеют частный характер и не дают однозначного ответа на вопрос о конкретно механизмах возникновения ориентационной зависимости внутреннего трения в кристаллах. Данная работа является, по существу, первой работой такого рода, в которой проведены целенаправленные и систематические исследования анизотропии дислокационного внутреннего трения в реальных кристаллах.

Цель и задачи работы. Главной целью работы являлось всестороннее теоретическое и экспериментальное исследование роли дислокационных механизмов в формировании ориентационной зависимости внутреннего трения в кристаллах и изучение влияния на нее различных факторов в ультразвуковом диапазоне частот. При этом ставились следующие основные задачи:

- теоретически исследовать наиболее общие особенности анизотропии фона внутреннего трения в кристаллах различных сингоний;

- обосновать применимость дислокационной модели к описанию анизотропного внутреннего трения;

- разработать методику проведения измерений внутреннего трения с использованием анизотропных образцов в области частот ~Ю5 ГЦ; ®

- экспериментально исследовать ориентацио-'ную зависимость дислокационного внутреннего трения в высокосимметричных кристаллах кубической и гексагональной сгвгошш при частотах Гц, установить основное закономерности этой зависимости и изучить

влияние на нее различных факторов: температуры, амплитуда деформации, степени предварительной пластической деформации ультразвуком, облучения, отшга и некоторых других;

- на основании анализа полученных данных выработать практические рекомендации по применению метода анизотропного внутреннего трения для исследования дислокационной структуры реальных кристаллов.

Помимо основных задач, в ходе работы был поставлен и решен также.ряд вспомогательных задач, связанных с разработкой методик выращивания и приготовления образцов монокристаллов с заданной кристаллографической ориентацией, выявления в них дислокаций, определения амплитуды механических напряжений в различных точках образца, а также стартовых напряжений дислокаций непосредственно в процессе ультразвуковой вибрации.

Научная новизна и практическая значимость работы определяются всем комплексом поставленных выше задач и теми результатами, которые были получены в ходе исследований. Выделим главные из них:

- разработаны основы феноменологической и микроскопической 'дислокационной) теории поглощения и дисперсии упругих волн в анизотропных средах;

- предложен новый механизм поглощения упругих вслн в кристаллах, обусловленный энгармонизмом поведения дислокаций при малых амплитудах дефордвдшг;

- установлена неизвестная ранее функциональная зависимость между внутренним трением и дефектом упругих модулей в кристаллах и доказано свойство ее амплитудной инвариантности;

- созданы новые неразрушающие методы определения амплитуды механических напряжений и стартовых напряжений дислокаций при высокочастотной вибрации;

- получены новые экспериментальные данные о дислокационной природе механизма формирования ориенгационной зависимости внутреннего трения и дефекта модуля Юнга в ионных кубических кристаллах

и ШУ металлах;

- на основе анализа полученных данных выработаны практические рекомендации по применению метода анизотропного внутреннего трения для определения активных систем скольжения дислокаций в условиях, исключающих или затрудняющих пластическую дефор.одшо

кристаллов. . .

Кроме того, в ходе исследований был установлен ряд новых закономерностей и эффектов (активация вторичных систем скольжения в кристаллах типаЯаСЬ при деформировании их ультразвуком; псиное подрчление ориентационной зависимости внутреннего трения в ионных кристаллах под действием проникающего излучения; линейная зависимость между пределом текучести и стартовым напряжением дислокаций; немонотонная температурная зависимость базисного скольжения и свойство поперечной изотропности внутреннего трения в ГПУ металлах и некоторые другие), имеющих важное значение для приложений теории прочности и пластичности с целью создания методов и технологий получения кристаллических материалов с направленно изменяемыми свойствами. Выбор объектов исследования - ионных кубических кристаллов со структурой типа На С£ и типаСзСб и ШУ металлов - также представляется важным с практической точки зрения, поскольку эти кристаллы находят широкое применение в различных областях науки и техники.

Основные положения и результаты, вынослмые на защиту:

1. Феноменологическая теория поглощения упругих ьолн в кристаллах с учетом пространственно-временной дисперсии; метод построения указательных поверхностей внутреннего трения.

2. Дислокационная теория анизотропного внутреннего трения; сводка ориентационных факторов для возможных систем скольжения полных дислокаций в ионных кубических кристаллах со структурой типаКаС1 и типаСэСС и П1У металлах.

3. Механизм поглощения упругих волн в кристаллах, обусловленный действием на дислокации обоощенных сил Пайерлса-Набарро; доказательство амплитудной инвариантности функционального соотношения медцу внутренним трением и дефектом модуля Юнга в кристаллах.

4. Поляризацаонно-оптический метод определения амплитуды механических напряжений при высокочастотных вибрациях.

5. Не разрушающий динамовский метод определения стартовых напряжений дислокаций (метод вольт-амперных характеристик).

6. Экспериментальные доказательства дислокационной природы механизма формирования ориентационной зависимости внутреннего трения и дефекта модуля Юнга в кристаллахКаСЬ, КСЕ , КВг , Ь!Г

и С«1 при комнатной температуре и частотах ~10° Гц; новые дан-

ше о стартовых напряжениях дислокаций в ионных кубических кристаллах.

7. Экспериментальные доказательства дислокационной природы механизма формирования ориенгационной зависимости внутреннего трения в ГПУ металлахНп, СЛ иНд в интервале температур от 20 до 2ТО°С и частотах Гц; доказательство сеойстве поперечной

изотропности внутреннего трения в гексагональных кристаллах.

Апробация работы. Материалы диссертации докладывались на Республиканском совещании по ультраакустике твердого тела (Киев - Канев, 1369 г.); Научной конференции "Ломоносовские чтения" (Москва, МГУ, 1970 г.); Всесоюзном совещании "Механизмы внутреннего трения в полупроводниковых и металлических материалах (Сухуми, 1970 г.); Всесоюзных совещаниях "Механизмы внутреннего трения в твердых телах" (Батуми, 1974 г., 1985 г.; Кутаиси, 1979 г., 1982 г.; Тбилиси, 1989 г.); Всесоюзном совещании "Эле- ■ ментарные процессы, пластической деформации кристаллов" (Харьков, 1976 г.); П-ом Всесоюзном семинаре "Структура дислокаций и механические свойства металлов и сплавов" (Свердловск, 1980 г.); У-ом и У1-ом Всесоюзных совещаниях "Взаимодействие между дислокациями и атомами примесей и свойства сплавов" (ТУла, 1982 г., 1^85 г.); Ш-ей, ЗУ-ой и У-ой Всесоюзных школах по физике прочности и пластичности (Харьков - Салтов, 1984 г., 1987 г., 1990 гД Всесоюзной школе-семинаре по проблеме "Релаксационные явлешш в металлических и неметаллических материалах" (Ереван, 1987 г.); Международных симпозиумах "Прогресс в развитии количественных методов неразрушающего контроля" (Ла-Полла, США, 1986 г.; Бран-суик, СкА, 1991 г.).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 38 печатных работ, перечень которых приводится в конце авторе'ферата.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, шести глав, заключения, трех приложений и списка литератур!. Основное 'содержание работа изложено на 295 страницах текста, включая 68 рисунков к 31 таблицу. Список литературы насчитывает 328 наименований.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во ВВЕДЕНИЙ дается общая характеристика работы, обосновывается выбор объектов и методов исследования, формулируются, цель и задачи работы, а также основные положения, выносимые на защиту.

В ПЕРВОЙ ГЛАВЕ в рамках существующих теорий рассматриваются общие закономерности распространения и поглощения упругих волн в кристаллах, содержащих подвижные дислокации.

Известно, что в идеальном кристалле по одному и тому же направлению могут одновременно распространяться три взаимно ортогональные волны смещения, имеющие различные фазовые скорости. Эти волнн, как правило, не являются ни чисто продольными, ни чисто поперечными, что можно рассматривать как одно из основных проявлений анизотропии упругих свойств кристаллов. Перенос энергии упругой волны происходит за счет потока вектора Умова и описывается соответствующим уравнением баланса энергии. При этом направление переноса энергии, то есть направление групповой скорости волны, в общем случае не совпадает с направлением ее волнового вектора и зависит от поляризации волны.

Наряду с традиционным подходом, основанном на применении классических уравнений теории упругости, в ряде случаев закономерности распространения упругих волн в кристаллах целесообразно рассматривать, используя аналогию с распространением электромагнитных волн в различных средах. Зто оказывается возможным благодаря тогду, что уравнения движения упруго деформированной анизотропной среды в общем случае допускают представление в виде системы дифференциальных уравн-шш в частных производных первого порядка от вектора смещения, аналогичных уравнениям Ыакс-велла (Е.К.Наиыи, С.Ы.Хзарджян, 1978). Основным преимуществом данного подхода является то, что он позволяет исследовать волновые процессы в кристаллах на основе математического аппарата, разработанного в электродинамике и квантовой теории поля, что нашо уже свое отражение при построении теории упругих волн в кристаллах с учетом прострёкственно-временной дисперсии (Е.К.Нашли, С.М.Хзарджян, 1978), а также при "оздании полевой теории вязкоупругости неоднородных конденсированных сред (А.А.Кацнельсон, А.И.Олсмской, 1587).

Если в среде имеются дефекты (точечные дефекты, дислокации и другие), то как показывает анализ соотъстстаукцих модифп-

дарованных уравнений, в ней могут возбуждаться новые типы волн, которое отсутствуют в идеально упругой среде. При взаимодействии этих волн с дефектами существует возможность перекачки энергии от одной моды к другой, в силу чего закон сохранения энергии, записанный для каждой моды в отдельности, может не выполняться. По этой причине следует проявлять большую осторожность при интерпретации экспериментально измеряемых величин групповой скорости и коэффициента затухания отдельных типов волн в среде, содержащей различные дефекты.

Одним из важных моментов в теории упругих волн в кристаллах является вопрос о граничных условиях. В существующую теорию граничные условия для вектора смещения вводят обычно извне, исходя из условий жесткой связи, котор4е формулируются как условия непрерывности компонент вектора упругого смещения. Однако при наличии дефектов физический смысл условий жесткой связи теряется. Последнее связано с тем, что в среде с дефектами вектор полного смещения, наряду с упругой составляющей, содержит также составляющие, обусловленные перемещением различных дефектов относительно самой среды под действием поля напряжений упругой волны. Корректный вывод.граничных условий, сделанный на основе ковариантной ф'чш записи уравнений упругого поля, показывает, что если перемещение дефектов в среде не сопровождается нарушением ее сплошности, то как и в случае идеально упругой среды, непрерывность тангенциальных и нормальных компонент вектора смещения сохраня- • ется.

Распространение упругих ваян в кристаллах всегда сопровождается в той или иной степени диссипацией механической энергии, обусловленной процесса»® внутреннего трещи. В твердых телах внутреннее трение ассогаирувт с двумя различными „группам явлений, которые в макроскопическом отношении проявляются как свойства неупругости и пластичности твердых тел. Принципиальное отличие их друг от друга состоит в том, что процессы первого рода могут иметь место как в реальном кристалле с дефекта».«, так и в бездефектном кристалле; процессы второго рода всегда связаны с наличием в кристалле тех или иных дефектов, причем их присутствие в этом случае приводит не только к термодинамической, но и к механической необратимости движения - пластической деформации кристалла.

С феноменологической точки зрения внутреннее трение мажет

быть описано с помощью диссипативной функции "ЧГ , общий вид которой устанавливается на основания законов неравновесной термодина-кики. Недостатками феноменологического подхода с использованием методк диссипативной функции является то, что в нем не учитывается пространственно-временная; дисперсия коэффициентов вязкости, их зав.-оимость от "параметров конкретной дислокационной структуры кристалла, а также влияние амплитуды колебаний на процесс диссипации энергии. Эти недостатки могут быть устранены только в раыках микроскопических теорий внутреннего трения.

Микроскопическое описание процессов внутреннего трения основывается на использовании определенной физической модели кристалла, содержащего те или иные дефекты, рассматриваемые как источ-тщ диссипации энерпш. Конкретный физический механизм диссипации энергии, а следовательно, частотная, температурная, амплитудная, орнентационная и другие характеристики потерь энергии в кристалле определяются особенностям взаимодействия дефектов с полем упругой волны, друг с другом и с самой кристаллической решеткой. Среди теорий дислокационных механизмов внутреннего трения наибольшее развитие получила основанная на струнной модели дисло- • нации теор^щ Келера-Гранато-Люкке (К1Я), предсказывавшая сущест-вова}ще двух типов потерь энергии: I) амплитудно-независимых динамических ратерь резонансного типа, обусловленных вязким торможением ди.с.лодадй & 2), потерь гистерезисного типа, связанных с отрывом дийлйкрцщ! да-слабых центров закрепления. Несмотря на определенные полсдаиелыше моменты, теория КГЛ имеет рад сущест-■ Еедаых цедастатков-,. главным из которых является ее неспособность обадснигь -тегаературную зависимости внутреннего трения. Поэтов в дальнейшей были -предприняты многочисленные, попытки видоизменить теорию КГЛ 6 целью устранить ее основные недостатки. Среди работ, -заюдашцих в^гвое место в развитии микроскопической теории дисяокацирнного внутреннего трения, укакем на работы В.Л.Ин-денбоыа и В.К.Чернова (1968-1972), в которых дается строгое решение задачи о преодолении дислокацией упругого шля точечных дефектов, позволившее олред|;шть для элементарного акта отрыва дислокации от центра закрепления энерпш активации и активацион-ный объем - параметры, определяющие температур .ую и амплитудную зависимости-даслокационного гистерезисного внутреннего треюш. .Следует упомянуть.также работу ЕЛМлзидковского и С.М.Хэарджяна (1365), б которой впервые рассмотрена модель дислокации пскеле-

-и -

ровского типа (модель дислокационного осциллятора), позволившая авторам провести аналогию иезду явлениями оптической и акустической дисперсии.

Являясь одним из проявлений неупругости реальных кристаллов, внутреннее трение относится к числу их анизотропных свойств, обусловливая ориектационную зависимость поглощения упругих волн в кристаллах. Впервые ориентационная зависимость дислокационного внутреннего трения была обкардана Т.А.Ридом (1940) в монокрис-таллахНа. Эта работа, по существу, явилась первой экспериментальной предпосылкой создания современной теории дислокационного внутреннего трения. Дальнейшие исследования в этом направлении показали, что ориентационная зависимость внутреннего трения в кристаллах является многокомпонентной функцией как параметров самого кристалла, так и характеристик возбуадаешх в нем упругих колебаний. В частности, анизотропия дислокационного внутреннего трения определяется совокупным набором всех возможных для данной крисгалл:гческой структуры систем скольжения дислокаций - их п.по-скостей скольжения и векторов Вюргерса.

В заключительном параграфе первой главы приводятся литературные данные о различных системах скольжения полных дислокаций ; в кристаллах типаКаСЕ, типа СбСК и Б1У металлах, являвшихся объектами наших исследовашй.

ВТОРАЯ ГЛАВА посвящена излогжнко феноменологической и микроскопической (дислокационной) теорий анизотропного внутреннего трения в кристаллах с учета.: дисперсии упругих модулей. Устанавливается связь анизотропии фона амплитудно-независимого внутреине-го трешш с точечной группой симметрии кристалла; рассчитываются ориентациошше факторы для возможных систем скояълеиия дислокаций в ионных ЩС и ОЦК кристаллах и ПТУ металлах»

Феноменологическое рассмотрение вопроса основывается на следующих общих положениях. Среда, обладающая пространственно-временной дисперсией, в общем случае является поглощающей. Связанное с дисперсией затухание упругой волны означает, во-першх, что в диспергирующей среде не могут существовать плоские монохроматические волны. Простейижш волновым! образованпяз.я являются волновые пакеты вида - К-г)] , где

медленно меняющаяся функция координат и времени; /I-малый параметр. Во-вто5лх, закон 1>ка в обычной своей »¿оргле пе-

рестает выполняться и должен быть заменен на более общее выражение, в- котором учитывалась бы зависимость упругих модулей от пространственных и временных периодов волнового процесса. Применительно к волновым пакетам это достигается за счет перехода к фурье представлению всех величин по быстрая О?,!") и медленным (М, /(Г) переменным: ___

«иО'Ч/'^И.К) = ), (I)

где вид функций определяется выбором конкрет-

ной модели диспергирующей среды.

Ограничиваясь в рамках линейной теории первыми членами разложения ядра в РЭД около точки (о),к) по малому параметру у. и производя усреднение уравнений движения среды по быстрым переменным, гшходим к следующей стандартной форме уравнения переноса энергии в поглощающих средах:

Щ , (2)

где и/, Уу> и имеют соответственно смысл средней плотности энергии, групповой скорости и коэффициента затухания упругой волны.

Логарифмический декремент затухания Д находится по формуле:

з'ы^сг,- . (3)

Переход к описанию фона внутреннего трения состоит в пренебрежении в (3) производными роль которых, в силу общих соотношений Крамерса-Кронига существенна лишь вблизи точек экстремума функций з"кгь1(*о,к) , то есть в окрестности собственных линий поглощения акустического спектра кристалла. Учитывая также, что в слабозатухающей упругой волне средние значения плотностей кинетической и потенциальной энергий равны, будем иметь: » — л (и к^ = <тг ^к«»(6<).к)51к

-г-' 4)

Отсвда видно, что конкретный вид ориентавдонной зависимости фона внутреннего трения зависит как от свойств симметрии тензора (ь>Д) . так и от вида напряженного состояния кристалла. При отсутствии пространственной дисперсии (К-»о) , а также в случае акустически негиротропной среды, эрмитовы Тензоры

I? (и,к ) являются вещественныш и обладают

свойствам* симметрии статического тензора податливости 2ие*1. Число независимых компонент этих тензоров в общем случае равно 21. Дальнейшее уменьшение их числа осуществляется преобразованиями точечной группы симметрии кристалла. Кроме того, при специальном выборе напряженного состояния кристалла число независишх компонент тензоров (^.к) и (а),¡Г) , входящих в выражение (4), может быть уменьшено за счет свойств симметрии произведения . Так, в случае одноосно-напряженного состояния общее число существенно независишх компонент этих тензоров в (4) понижается до 15.

Выражение (4) можно рассматривать как уравнение некоторой поверхности, радиус-вектор которой пропорционален коэффициенту затухания упругой волны в данном направлении. Форма поверхности и ее ориентация относительно осей выбранной системы координат определяются соотношением параметров упругой и неупругой анизотропии. На рис. I и 2 показаны примеры центральных сечений указательных поверхностей (4) для кристаллов кубической и гексагональной сингонвй в случае одноосно-напряженного состояния при отсутствии пространственной дисперсии. Характерно, что указательные поверхности внутреннего трения гексагональных кристаллов являются поверхностям! вращения вокруг оси симметрии шестого порядка. Это означает, что амплитудно-независимое внутреннее трение в этих кристаллах обладает свойстесм поперечной изотропности (не зависит от азимутального угла у ).

Проявление дислокационной активности приводит к трансформации указательной поверхности внутреннего трения, что позволяет по изменении ее формы и размеров судить об активности различных - систем скольжения дислокаций в кристаллах, не подвергая их предварительной пластической деформации.

Особенности ориентационной зависимости дислокационного внутреннего трения раскрываются в рамках.микроскопического подхода, в основе которого используется уравнение движения анизотропного

дислокационного осциллятора:

^ + (5)

где смещение элемента дислокации сорта ; у-/

и - соответствен*"} постоянная демпфирования и жесткость

единицы длины дяслокащш, отнесенше к линейной плотности ее мае-

£ис. I. Центральные'сечения указательных поверхностей

внутреннего трения (4) дая кристаллов кубической 'сингонии при отсутствии пространственной дисперсии (дайна радиус-Еектора, проведенного из начала координат, пропорциональна Д ).

Рис. 2. То да, что и на рис. I дня криста. ,ов гексагональной сингоюш.

Примечание. Указательные поверхности внутреннего трения получаются вращением сечений а)-г) ■вокруг оси симметрии шестого порядка (оси Х3).

сн »л"** ; $ ("Ь/) 3 ^емС^.Г) »- проекция силы Пвча-

Келе-ра на плоскость скольжения дислокации; п* ~ единичный вектор Еормали к плоскости скольжения; Ьг ■- вектор Евргерса.

Составляющая деформации, обусловленная смещением дислокаций из положения равновесия, определяется по формуле:

его/) » 2 п^ьи,у, (О

где N * - средняя плотность дислокаций ^ данной системе околь-Лшния,-

Отыскивая с помощью, (5) и (6) явный шд тензора дислокационной податливости и подставляя его в (4), получим:

АрелМ'ЪЯ&МЛи, , (?)

(<">)] , йы?(ы) - фурье-кошо-нента функции Грина уравнения движения дислокации (Б); ЛЫр - некоторый размершй ориентационный фактор..

В интересующем нас случае чисто продольных колебаний выражение (7) приводится к

. 2 2 а!кЛ\СО.Ч) > ' (8)

где Д1К - вклад, вносимый дислокациями I -той системы скольжения К -того семейства;

КМ-^^фе,?)- - О)

- ориентационный фактор для данной системы скольжения; и ^(вгЦ) ~ соответственно модуль сдвига и фактор Шмвда для этой системы скольжения; - модуль Юнга образца в направлении его ,

продольной оси; 0 и у - ущи, характеризующие ориентации образца в крюталлофизической системе коорщинат, , -

Таким образом, задача об отыскании'явного вида ор1ентацион-ной зависимости Д У) (и аналогичного вида зависимости |аЕ(в,у)/Е| ) сводится к суммированию ориентационных факторов (9), взятых с соответствующими "весовыми" множителями Д1к . Полная сводка аналитических выражений для всех возможных систем

скольжения дислокаций- в исследовавшихся кристаллах приведена в таблицах, помещенных в конце главы. Там же дается графическое представление ориентационных факторов, а также обсуждаются некото- . рые специфические особенности проявления ориентац лшой -зависимости дислокационного внутреннего трения в ионных кубических крж .ал-

лах и ПТУ металлах.

В ТРЕТЬЕЙ ГЛАВЕ рассматриваются особенности дислокационного поглощения упругих волн в кристаллах, обусловленные действием механизма атермического преодоления дислокациями потенциальных барьере" , связанных с так называемыми обобщенными силами Пайеряса-На-барро.

При построении дислокационной теории анизотропного внутреннего трения считалось, что смещение дислокации из положения равновесия в поле напряжений упругой волны происходит при любых сколь угодно малых амплитудах сдвигового напряжения; тем самым игнорировалось влияние на движение дислокаций внутрикристаяличс -ских полей напряжений. Следствием этого допущения явилась независимость внутреннего трения 'и дефекта упругих модулей от амплитуды прилаженного напряжения. В действительности же, из-за наличия сил взаимодействия дислокаций как с самой кристаллической решеткой (сил Пай^таса-Набарро), так и с различными ее дефектами, существует некоторое конечное значение сдвигового напряжения, называемого стартовым, которое необходимо приложи -,, чтобы осуществить начальный этап движения дислокации из положения равне есия. Учет стартовых напряжений дислокаций должен приводить, очевидно, к появлению ряда особенностей поглощения упругих волн в кристаллах, в частности - к появлению амплитудной зависимости внутреннего трения и дефекта упругих модулей в области малых амшштуд деформации.

Будем называть "обобщенными силами Пайерлса-Набарро" (ОСПН) все силы , уподобляющиеся силам трешш покоя, которые действуют на дислокацию в кристалле. При наличии ОСПН характер взаимодействия дислокации с полем напряжений изменяется. Смещение дислокации в произвольный момент времени t в общем случае уже не определяется значением действующей на нее внешней силы i ("t, i") в тот же момент времени. Действительно, согласно определению ОСПН, пока jRetí< ís , где заранее предполагается, что |f(**)|> ís - отклик дислокации на внешнее воздействие отсутствует и ее смещение | 0 ; в те моменты времени, когда

it , дислокация совершает финитное движение под действием силы и ее смещение отлично от у дя. Хотя колебания дислокации являются при этом периодическими, они не являются гармоническими. Время Т , в течение которого дислокация находится в состоянии движения за каждый палупериод изменения внешен силы, есть

17 -fa

со lifrjl

откуда видно, что период вынузденных колебаний дислокации, равный а"Г » не равен периоду изменения внешней силы Т и существенно зависит от ее амплитуды,

Ангармониэм вынужденных колебаний дислокации обусловливает неупругое поведение кристалла и, как показывает соответствующий микроскопический расчет, приводит к появлению амплитудной зависимости внутреннего трения и дефекта модуля Кнга при малых амплитудах деформации:

г

)

(И)

)

где & и |8"E«,/El - амплитудно-независимые внутреннее ipemie и дефект модуля itera, соответственно; s*s - стартовое напряжение дислокации.

Переход к макроскопическим (измеряемым на опыте) значениям и 1ДЕ(сг0)/е| сводится к вычислению объемных интегралов:

- д , .ш H^V^nJv (12)

где<3(г) - фушсция распределения ыдшштуды напряжения в образце; V - объем образца.

Анализ соотношений (II) и (12) показывает, Что зависимости Д(<з») и |ДЕ(б;)/£{ имеют характер быстро возрастающих в узком интервале амплитуд напряжений функций с последующим асимптотическим переходом их к амплитудно-независимому плато» соответствующему надбарьерному движению дислокаций (рис. 3). Отличительной особен-

Рие. 3. Амплитудные зависимости внутреннего трения (1) и дефекта модуля torn (2), отвечающие механизму атерлпческо-го преодоления дислокациями потенциальных барьеров, связанных с обобщенный! ciuiaui Пайеряса-Пабарро; 1' и 2' -расчет по формулам (II) и (12) для синусоидального закона распределения амплитуды напряжений.

2L345Í 7 Í 3 cr/crs-l,Z¡ S-./ff, - <',2'

ноОтыо этих зависимостей является то, что они не имеют экспоненциальный или степенной вид, характерный обычно для большинства известных механизмов амплитудной зависимости внутреннего трения

указывают на то, что выявленные закономерности носят универсальные характер и должны наблюдаться во всех реальных кристаллах, находящихся в соответственных условиях опыта.

Одним из основных результатов проведенного в главе Ш анализа влияния ОСПН на движение дислокаций явилось установление функционального соотношения общего вида, связывающего между собой амплитудно-зависимые внутреннее трение и дефект модуля Юнга:

Важность полученного результата состоит в том, что соотношение (13) оказывается инвариантным не только по отношению к закону распределения амплитуды напряжения в образце , но и по отно-

шению к конкретному виду зависимостей ¿"С®") и |S"E(CT)/E| , и в этом смысле - является амшштудно-инвариан шм. Следует также заметить, что поскольку |8"Е(<П/Е 1 и §"(G) пропорцион. ;ьны соответственно вещественной и мнимой частям фурье-компоненты функции Грина , инвариант (13) можно рассматривать как дополни-

тельное условие к дисперсионным соотношениям Крамерса-Кронига в том случае, когда отклик системы на внешнее воздействие зависит не только от частоты, но и от амплитуды этого воздействия.

В ЧЕТВЕРТОЙ ГЛАВЕ описываются методы и техника эксперимента, применявшиеся в данной работе для изучения эффектов анизотропии дислокационной неупругости в кристаллах. Подробно анализируются возможности и границы применимости каждого метода, даются оценки их погрешностей. Приводятся сведения о методиках приготовления ориентированных образцов монокристаллов и способах выявления в них дислокаций.

Для определения основных параметров дислокационной неупругости - внутреннего трения, дефекта 1,юлуля Кнга и стартовых напряжений дислокаций, а также для осуществления пластической деформации образцов в режиме высокочастотной ультразь., ковой вибрации, использовался метод составного пьезоэлектрического вибратора. Благодаря относительно несложной технике проведения измерений и приготовления образцов, этот метод получил широкое распространена;т.

и дефекта упругих модулей. Имеющиеся экспериментальные данные

с

S

(13)

Плавным достоинством метода является возможность получения с его помощью практически однокодового режима колебаний образца в широком интервале амплитуд деформации - от 6° ^ Ю-6, соответствующих стартовым напряжениям дислокаций, до £° ~ 10"^, при которых достигается динамический предел текучести и начинается интенсивное размножение дислокаций. В последнее время появился ряд новых усовершенствований этого метода, позволивших, в частности, автоматизировать процесс пластической деформации образцов ультразвуком и осуществить с помощью ЭВМ програмшрованчое управление экспериментом, сбор и оперативную обработку получаемых данных (С.П.Никаноров, Б.К.Карцашев, 1985). Можно с уверенностью сказать, что на этом пути метод составного пьезоэлектрического вибратора получит в будущем еще большее распространение.

Для измерения потерь энергии в образце с помощью составного вибратора используют различные приемы, отличающиеся способом возбуждения вибратора и схемой включения его в измерительную цепь. В данной работе применялся так называемый метод последовательного частотного фильтра. За меру внутреннего трения принималась величина обратная добротности составного вибратора СГ* . Теория метода позволяет найти эту величину по амплитудно-частотной (резонансной) характеристике вибратора и связать ее с логарифмическим декрементом затухания Д (при малом затухании Л «ТО" ). Дефект модуля Юнга, обусловленный неупругим поведением образца, определялся по изменению резонансной частоты составного вибратора. Показано, что применительно к анизотропному образцу вид расчетных формул сохраняется, с той только разницей, что некоторые из величин, входящих в эти формулы, становятся явными функциями углов, характеризующих кристаллографическую ориентацию образца. Погрешность измерения внутреннего трения с учетом разброса исходных данных образцов в каждой серии оценивалась величиной I5+20/S, а дефекта модуля lava - 2,5+5,5^.

Деформирование образцов ультразвуком осуществлялось.за счет повышения амплитуда напряжения, подаваемого на обкладки пьезокварца (Н.А.Гяпунина, 1971), и контролировалось с помощью вольт-амперных характеристик (ВАХ) составного вибратора. Амплитуда относительной деформации £' в пучности стоячей ультразвуковой волны рассчитывалась по методу 1,5аркса с точностью » %.

Измерения внутреш .го трения производились при остаточном давлении воздуха ~0,5 Па в ингервгае температур от -180 до

+300°С как функции амплитуды деформации £°, амплитуды предварительной пластической деформации £"„р и времени ультразвукового воздействия. Сопоставление графиков зависимостей 0." (&") , ОГЧ^п}) ч ВАХ и данных избирательного травления для образцов о раз-тлеой урке-чаддотре^й^шй ориентацией позволило надежно установит! соответствен®«®: здаервалы амплитуд деформации, в пределах которых: I) - внутреннее трение является амшштудно-неэа-вислмым; 2) - внутреннее, трение зависит от Б°, но не зависит от £ нр ; 3) - внутреннее трение зависит как от £°, так и от £%> . Различие в ориентации образцов сказывается на протяженности характерных интервалов амплитуд деформации, крутизне ВАХ и кривых зависимости СГ*(£ *).

К недостаткам метода последовательного фильтра следует отнести то, что он не поз^ляет с достаточной степенью надежности измерять внутреннее трение в области малых амплитуд деформации

Ю-6); кроме того, при использовании этого метода приходится всякиц раз перестраивать систему с частоты .резонанса на частоту антирезонанса, что отражается на точное результатов измерений. С целью устранения этих недостатков, в работе бы- предложен новый метод измерений, не затрагивающий *при этом каких-либо конструктивных изменений в схеме самой установки и не требующий изменения условий опыта. В основе его лежит использование ВАХ составного вибратора, снимаемых на частоте последовательного резонанса $|>, когда амплитуда напряжения выходного сигнала максимальна и значительно превосходит уровень собственных шумов установки. Исходным в теории метода является соотношение, связывающее амплитуды входного V и выходного У'р сигналов с измеряемой величиной декремента затухания Д: \гР

, (м)

о

где К - некоторый коэффициент, определяемый из независимых измерений.

Внутреннее трение и дефект модуля Юнга находятся, согласно (13) и (14), по тангенсу угла наклона ВАХ к оси напряжения Ур , пропорционального амплитуде деформации £".

Параду с этим, метод ВАХ позволяет также решить и обратную задачу, а именно: по известной зависимости Л(С") (кли1ДЕ(£')/Е|)

построить теоретическую ВАХ составного вибратора (14) и, сравнив ее с экспериментально снятой, найти все неизвестные ш^а-

метры, характеризующие данный механизм внутреннего трения. Этим методом, в частности, впервые были определены с*артовые напряжения дислокаций, обусловленные действием механизма ОСПИ, рассмотренного в главе Ш. Гоминальная погрешность измери ;я (3Y данным методом оценивается величиной 0%.

Для установления границ примегашости теории метода составного вибратора, а также для определения истинных значений внутреннего трешш и дефекта модуля Юнга, необходимо знать распределение амплитуды напряжений в образце <5 (г) . В оптически прозрачных материалах закон распределения 6"fr) позволяет найги специально разработанный для этой цели поляризащинно-оптический метод, в основе которого используется фотоэлектрический способ сравнения инг'енсивностей све'. вого потока, проходящего'через .исследуемой образец в нагруженном и разгруженном состояниях. Тео-ри метода дает следующее выражение для определения <У(г):

J0[f |Сг(е)М-(г(г)] , (15)

где ЦЗ] - функция Бесселя нулевого порядка; А - длина световой волны; С?(б) - фотоупругая постоянная кристалла в направлении оси наблюдения н ; d - толщина образца; у* - измеряемый на опыте угол поворота анализатора.

Относительная погрешность метода составляет *~чоло 10%, Чувствительность измерительной схемы позволяет.зарегистрировать изменение амплитуды напряжения на 10 Т'/ш.Отметим также, что-предложенный метод обладает тем преимуществом, что при его использовании отпадает необходимость в градуировке фотоэлемента и непосредственном измерении интенсивности светового по.тока.

Данные, о составе и концентрации примесей, плотности дислокаций, упругих^ константах и некотори.. других характеристиках приготовленных образцов монг-ристаллов в их исходном состоянии • приведены в заключительном параграфе четвертой главы.

В ПЯТОЙ. ГЛАВЕ Излагаются результаты экспериментального исследования и теоретического анализа ориентационной зависимости дислокационного внутреннего трения в кристаллах^ГаС^ ,KCÍ, KBr, LÍP иCsl, Приводятся результаты первых систематических исследований стартовых. йаПряжений дислокаций в агих кристаллах.

Предварительно п^ляризащгонно-опгхгчаегатм методом были исследованы внутренние-напряжения, возникающие в ориентированных

- га -

обрамах приготовленных монокристаллов как непосредственно в про- ■ цессе ультразвуковой'вибрации, так и после ее прекращения. Исследования показали, что в интервале амплитуд деформации 6°« 10"®+ с достаточной степенью точности можно использовать гуков-ское приближение и принять синусоидальный закон распределения амплитуды напряжений по длине образцов. Минимальное значение по--роговрй ашлитуда деформации, необходимой для начала движения и размножения дислокаций в кристаллах типаЦаСС, наблюдалось у образцов с ориентацией 0 = 20+30°, что соответствует примерному равенству скалывающих напряжений (факторов Шмида) для систем легкого и поперечного скольжения в эг:х кристаллах. Релаксация напряжений после прекращения ультразвуковой вибрации происходит в общем случае немонотонно и не сопровождается возникновением оста-'точных напряжений. Последний результат качественно отличается от тбго, что обычно имеет место при квазистатическом способе деформирования кристаллов, и свидетельствует об образовании в процессе 'ультразвуковой вибрации стаб1 ьных дислокационных конфигураций с равной н„лю тензорной плотностью дислокаций.

Ориентационная зависимость внутреннего трения (ОЗВТ) исследовалась на нескольких сериях образцов с различной кристаллографической ориентацией. Ориентация образцов характеризовалась полярным углом 0 60^.45° между осью симметрии четвертого порядка кристалла и продольной осью образца; азимутальный угол имел фиксированное значение 90°. Примеры подученных результатов приведены на рис. 4-6.

В кристаллах гипа/1аС1 амплитудно-независимое внутреннее трение СГ, кг1- функция угла б имеет максимум в интервале углов 20^6 й 30° и принимает конечные значения при б = 0 и 45° (рис. 4). Обращает на себя внимание тот факт, что несмотря на различие в степени анизотропии упругих свойств этих кристаллов, характер ОЗВТ в них имеет качественно один и тот же вид. Аналогичный вид зависимости от угла 9 имеет отношение Д/|ДЕ/Е| , что свидетельствует о существенно неравномерном вкладе в общее зату-' хание [- дефект модуля К&га дислокаций различных систем скольже-н"я- .Пластическая деформация образцов ультразвуком и последующее облучение их рентгеновскими лучами щ.гводили соответственно к" увеличению высоты максимума СС* (0) без из ' нения его положения-по оси углов и полному подавлению ОЗВТ. Влияние кристаллографической ориентации образца на амплитудно-зависимое внутреннее тре-

or.V з

GT.W

)

Рис. 4. Ориёнтационная зависимость -внутреннего трения в кристаллах LiF (I), NaC6(2), KCl (3) и КВп(4).

. 1.x. 5. Влияние кристаллографической ориентации образца на амплитудно-зависимое внутренне тре- . ние в кристаллах Яд. СI

ние обнаруживается по изменении крутизны кривнх СГ<(£'') и смещению пороговой амплитуды деформащш £°Б , соответствующей началу амплитудной зависимости внутреннего трения (рис. 5).Дарак-терно, что при б , близких к 45°, амплитудная зависимость внутреннего трения обнаруживается при гораздо более высоких амплитудах деформации. Это говорит о том, что в формировании амплитудно-зависимого внутреннего трения в кристаллах типаКаС£ определяющую роль играют дислокации систем легкого скольжения {ПО] <СИ0>, для активации которых ориентация образца б =. 45° явртет-ся наименее благоприятной.

В кристаллах Сз1 ОЗВТ, хотя и имеет качественно-иной вид (рис. '6), но также как и в кристаллах типаКаС£, не может С ть обусловлена анизотропией только упр; ч;х свойств (зависимость модуля Юнга Е(0) в этом интервале углов имеет"обратный ход). Кз-• менекие условий опыта - частоты л температуры - не искажает общей картины .ОЗВТ, пр.'гводя лишь ■к количественным изменениям уровня ОдЧ®) • Амплитудная зависимость внутреннего трения в ориентированных образцах монокристаллов СгI наблюдается как в области малых (Ю-5), так и в области больших- (&' > Ю"5) амплитуд деформации, и имеет качественно различный вид. При £'4, 10"^ зависимость подобна той, которая наблюдается в кристаллах типаЯаСЕ (см. рис. б), но'в отличие от последних, пороговая амплитуда деформации мк-гампльна у образцов с ориентацией б

Рис. 6. Ориентационная зависимость внутреннего трения в пластически деформированных кристаллах С$1 при различных частотах и температурах: I. 2 и 3 - 32, 52 и 10Б кГц Т = 293, К); р I». 2' 3'- §ь = 52, 66 и 106 к!Ъ (Т = 140 К).

О" 40 20 30 40 в'

Отдых образцов в течение нескольких месяцев приводит к некоторому снижению общего уровня амплитудно-независимого фона и смещению начала амплитудной зависимости СГ^е0) в сторону больших ампли-ту& деформации.• При 6" > наблюдается разложение дисло-

каций, отмечаемся быстрый рост внутреннего трения, который сменяется затем, бсшее плавным ходом кршых зависимости й~*(£°) . Выяв-лённые особенности амплитудной зависимости внутреннего трения в .кристаллах Сбыли характерны для образцов всех ориентации, за исключением 6 = 0°; в образцах этой ориентации амплитудная зависимость внутреннего трения не прослеживалась вплоть до значений £°** Ю-4 и выше, когда происходило разрушение образца. Этот результат свидетельствует о том, что определяющий вклад во внутреннее трзние кристаллов Св1 вносят дислокации главных систем скольжения {П0}<100>, для. которых фактор Шмида при 6=0° равен нулю.

Таким образом, сам факт существования ОЗВТ и обнаруженное влияние на нее пластической деформации, проникающего излучения и других факторов, ог которых зависит состояние дислокационной структуры кристалла, позволяют заключить, что основными механизмами, ответственными за ее формирование в ионных кубических кристаллах, яв ктся дислокационные механизмы внутреннего трения.

Теоретический анализ ОЗВТ проводился на основании как феноменологической, так и микроскопической дислокационной теорий • ьлизотропного внутреннего трения. Сравнение результатов феноменологической те ори; с опытными дашш..л показало, что анизотропия амплитудно-независимого фона внутреннего чтения вполне удовлег-ворителы._> может быть описала в рш.жах этой теории в состветст-

вии с полученным выражением (4). Анализ экспериментальных кривых зависимости (¿"„(t0) , проведенный на основании с< отношения (8), показал, что для правильного описания ОЗВТ в кристаллах типаКаС£ необходимо учитыватг активность дислокаций как в глрвичных {110} <П0>, так и во вторичных {l00}<¿110> и {Ill}<110> системах скольжения, причем по степени активности эти системы скольжения распо--латаются в последовательности: ÍII0}¿II0>-*-{lIl}<II0>— {100}<Г110>. Полученный результат находится в полном .согласии с существующими данными об активности различных систем скольжения в „жстгллах типаЯаСЕ, установленным! другими методами. С повышение!.! амплитуды деформации роль вторичных систем скатыш я усиливается за счет действия механизма двойного поперечного скольжения. Построенные в координатах Гранато-.г же, аыплитудно-эависише ветви внутреннего трения ложатся на прямые линии, наклон которых зависит от кристаллографической ориентации образца. Этог результат • показывает, что в условиях опыта амшштудно-завпсимое внутреннее трение в кристаллах типаКаСС. контролируется в основном гистере- . зисным механизмом потерь.энергии при отрыве дислокаций от слабых центров закрепления.

Z кристаллах Cal во всем исследованном интервале амплитуд деформации доминирующий вклад во внутреннее трение вносят дислокации . первичных систем скольжения {И0}<100>; вклад вторичных • систем скольжения (lio) <П0> и {II23<110> оказывается- на порядок меньшим и несколько увеличивается с ростом частоты вибрации.-На переходном участке агяглитудно-эависимое внутреннее трение аппро- • котируется экспоненциальными функциями вида Q"4 ) = 0С*(°) •

ехр(£*/С*), что характерно для механизма вязкого тормокения дислокаций, сопровождающего процесс их регенеративного рази жжения под действием ультразвука (Н.А.Тчтунина и др., 1985).

Изучение влияния различных факторов на отартовые напрякения-дислокаций показало, что-в кристаллах типаHaCl средний уровень стартовых напряжений винтовых дислокаций в системах легкого скольжения {lio} <П0> приблизительно в два раза ниже, чем краевых. Наибольшая величина стартового напряжения как винтовых, ток . и'краевых дислокаций наблюдается в кристаллах L.i F , наименьшая -в кристаллах КСЕ иКВе. Этот результат коррелирует с известным! данными о способности тислокаций к поперечногду скольжению, которая в ряду исследованных кристаллов наибольшая в кристаллах К Вг и наименьшая в кристалла;- LiF . Подтверждением точу является

Рис.■7. Зависимость статического предела текучести от среднего стартового напряжения винтовых (I) и краевых (2) дислокаций для ионных кубических кристаллов.

20 30

<rs>, ow ■

установленная линейная зависимость между статическим пределом текучести и средним стартовым напряжением дислокаций (рис. 7). Ультразвуковой наклеп и облучение образцов рентгеновскими лучами приводят к заметному («в 3 раза) увеличению уровня стартовых напряжений, что можно объяснить блокировкой дислокаций образующию1-ся'вакансиями. Нгчрстив, отжиг образцов приводит к некоторому его 'снижению. Исследование влияния частоты и температуры на стартовое напряжение дислокаций, проведенное на кристаллахCsl, показало, что его величина не зависит от этих факторов. Полученный результат подтверждает высказанное в главе Ш предположение об атерми-ческом -характере преододегшя дислокациями потенциальных барьеров, связанных с обобщенными силами Пайердса-Набарро.

В ШЕЛ ТОЙ ГЛАВЕ приводятся результаты исследования ориентади-онной зависимости дислокационного внутреннего трения и влияния на нес темпе, п-уры в ГПУ металлах Zn , Ccf и Mg .

Исследования 03BI проводились на нескольких сериях ориенти-ровагагах образцов монокристалловZn. , Cd и И^ в интервале температур от комнатной до 270°С. Ориентация образцов характеризоваг лась полярным углом 0 ^ 0 90° между осью симметрии шестого по-, рядка кристалла к продольной осью образца; азгодутальный угол у не фиксировался и мог принимать любое значение от 0 до 60°.

Типичная картина 03ВТ, наблюдаемая в ГПУ металлах при комнатной температуре, показана на рис. 8. На всех кривых отмечается максимум внутреннего : рения при 45 б ^ 65°. Пластическая деформация. образцов ультразвуком приводит к увеличению высоты максимума aV (б) б-з изменения его положения по оси углов, что доказывает дислокационную природу его происхождения и свидетельствует

о доминирующем вкладе базисных систем скольжения в пластическую^ деформацию исследованных ПТУ металлов. Вместе с тем, детальный анализ кривых ОЗВТ, проведенный на основании соотношения (8), показал, что наряду ^ базисными дислокациями заке.яый вклад в неупругое поведение монокристаллов2п,Сс1 иНд вносят также дислокации, скользящие по плоскостям пирамид 1-го и П-го роца_ Последнее подтверящается прямыми измерениями зависимости. 0Г„ ст плотности пирамидальных дислокаций. В области амплитудно-зависимого внутреннего трения вклад базисных дислокаций остается преобладающим при всех ориентациях,' кроме 9 = 0 и являющихся неблагоприятными для базисного скольжения. Ниже пороговой амплитудч деформации £ с , соответствующей началу размножения базисных дислокаций, СГ* не зависит от времени и контролируется в основном гисте-резисным механизмом потерь энергии; при- £">£% существенным становится взаимодействие дислокаций друг с другом с образованием ' новых сильных центров закрепления, приводящем к укорочению длины подвижных сегментов и, как следствие! снижения общего уровня внутреннего трения,

С целью проверки выводов теории, касающихся свойства поперечной изотропности внутреннего трения ШУ металлов,' бшш поставлены специальные опыты йа серии образцов монокристаллов Сс1. с одинаковой ориентацией по углу в (0= 90°) и переменной ориентацией ■ по азимутальному углу ср . Опыты показали, что как при: комнатной температуре, так и при более высоких температурах (когда помимо базисных и пирамидальных заметно активируются .акже. пркзматичес-' кие системы скольжения) й~„ не зависит от угла у . _

Влияние•температуры на ОЗВТ в ГПУ металлах можно видеть на примерю данных, приведенных на рис. 9. Как и следовало ожидать, с ростом температуры максимум СГо (б) увеличивается по вйсоте и смещается в сторону 'больших углов 0 , С точкй зрения дислокациоч-ной. теории анизотропного .внутреннего,трения-этот результат объясняется; тем, .что в ГПУ- металлах с преимущественным базисным скольжением пр! комнатной температуре определяющую роль в формировании ОЗВТ при более высоких температурах начинают играть пирамидальные ¿'призматические системы скольжения. Анализ1экспериментальных данных,, проведенный на ЭВМ, показал, что.для удовлетворительного опиоания-хода кривых ; Т) возможно" использование (в зависимости' от! условий опыта и природы металла} одного из двух независимых наборов систем скольжения:

Рис. 8. Ориентационная зависимость внутреннего трения в монокристаллах Нп. (1). Ы (2) и М9 (3) при комнатной температуре;

---расчет по Формулам

(4) и (8Г

О

Рис. 9. Влияние температуры на ориентационную зависимость внутреннего трения в монокристаллах Ид

■ I — ПЯЛГТР'---

(8).

Д. шшил * ' в I

- расчет по формуле

I. {0001} <1210;, П. {0001}<12Ю>,

{10Н}<1210>, {101и}<1210>,

{1212]<1213> ; {1212}<1213> .

Вклад различных систем скольжения в каждом наборе зависит от температуры кристалла, причем оказалось, что составляющая внутреннего трения, обусловленная базисными системами скольжения {0001} <1210>, не.является монотонной функцией температуры и проходит через максимум в СЛ при Ю0°С и в Мд при 200°С. Этот результат заслуживает того, чтобы на него обратить особое внимание, поскольку на общей кривой температурной зависимости внутреннего трения от-"!ченны:4 максимум не. проявляется, то есть по сути дела является скрытым. Поэтому в условиях, когда пластическая.деформация контролируется только базисными системами скольжения, зависимость прочности« характеристик ГОУ металлов (например, их предела текучести) от температуры также может оказаться не монотонной.

Резюмируя сказанное, отметим, что обнаруженная на опыте трансформация ОЗВТ, вызванная изменением температуры, является, по-ввд1 ому, типичной для ШУ металлов. Сделанные на основании данных ОЗВТ выводы относительно активных систем скольжения в монокристаллах Нп, С<1 и И^, согласуются с данными, полученными другими методами (в частности, методом прямое электронно-оптического наблюдения дислокаций). Это позволяет рекомендовать метод анизотропного внутреннего трения как один из эффективных методов он-

ределения активных систем скольжения в кристаллах, содержащих большое число физически неэквивалентных направлешгЯ я плоскостей скольжения дислокаций.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДУ

В результате проведенных комплексных теоретически:-: и экспериментальных исследований получены достоверные данные о механизмах формирования ориентационной зависимости дислокационного внутреннего трения в ионных кубических кристаллах и ШУ металлах-в широком интервале амплитуд деформации и частотах ~105 ' установлены основные закономерности этой зависимости i: изучено влияние на нее различных факторов Разработаны основы феноменологической и микроскопической теории анизотропного внутреннего трения. Созданы новые динамические методы неразрушавшего контроле - высокочастотный поляризационно-оптический метод и метод вольт-ампер-' ннх характеристик. На основании анализа полученных данных выработаны практические рекомендации по применению метода анизотроп- ' кого внутреннего трения к исследованию дислокационной структ;;"Д реальных кристаллов.

Основные результаты работы можно сфорг.'улировать следующим образом: .

I. Внутреннее трение, являясь одним из проявлений неупругости реальных кристаллов, относится к.числу их анизотрбпних свойств. Анизотропия внутреннего трения обусловлена, с одной' стороны - особенностями распространения упругих -^лн в анизотропных средах, с другой - наличием дефектов кристаллической ре- , шетки и характером взаимодействия этих дефектов с полем упругой волны. При феноменологическом рассмотрении оба эти фактора учитываются введением комплексного тензора податливости SiKe„(w,iT) , с помощью которого удается связать анизотропию внутреннего трения с'точечной группой симметрии.кристалла и выявить наиболее общие закономерности ориентационной зависимости фона внутреннего трения в кристаллах различных сингоний. Адекватное представление об этой зависимости дает метод построения указательных поверхностей внутреннего трения. При _гом форма! поверхностей и их топологические свойства определяются км; свойствами симметрии самого кристалла, так и видом.его напряженного состояния, го есть типом возбуждаемых в нем упругих колебаний. В зависимости

- 2.0 -

от соотношения параметров упругой и неупругой анизотропии возможны различные формы топологически инвариантных поверхностей. Показано, что в случае кристаллов гексагональной сингонии указательные поверхности внутреннего трения являются поверхностями вращения вокруг оси симметрии кестого порядка кристалла, означающее, что внутреннее трек." е этих кристаллах обладает свойством поперечной изотропности.

2. Дислокационное внутреннее трение является анизотропным вследствие существования в кристаллах дискретного набора направлений и плоскостей скольжения дислокаций. Вклад каждой системы скольжения в общее затухание зависит от плотности дислокаций, параметров уравнения движения дислокации и ориентационного фактора для данной системы скольжения. Выбор уравнения движения дислокации определяется принятой моделью дислокации и конкретным механизмом диссипации энергии, обусловливающим закон дисперсии упругих модулей. Ориектационние факторы для возможных систем скольжения дислокаций в кристаллах ^ вчитываются аналитически. Поту-чены в явном ъ.ще выражения для фурье-компонент тензора дислокационной податливости и функции Грина уравнения движения анизотропного дислокационного осциллятора. Рассчитаны ориентационные

. факторы для различных систем скольжения полных дислокаций в ионных кубических кристаллах со структурой типа^дСб и типаСгСЕ, и ШУ металлах.

3. Рассмотрен механизм атершческсго преодоления дислокациями потенциальных барьеров, связанных с обобщенными силами Пайерлса-Набарро. Найдено, что обусловленный действием этого механизм- энгармонизм вынужденных колебаний дислокаций приводит к появлению а-лшитуданх зависимостей внутреннего трения и дефекта модуля £йга, имеющих характер быстро нарастающих в узком интервале амплитуд-деформации функций с последующим переходом их

к амллитудно-независимоцу плато, соответствующему надбарьерному' движению дислокаций в плоскости скольжения. Этот результат вно- . сит существенное кзл:снение в традиционную схему Из зона, соглас-' но ко: _рой внутреннее трение в области малых амплитуд деформа-остается амплитудно-независимым. Показано, что амплитудно-зависимые ветви в;г/треннего трения г дефекта модуля Юета связа-

' ны между собой функциональным соотношение:'. имеющим универсальный характер: доказывается инвариантность этого соотношения для любого механизма шяиштудао-завискмого внутреннего трения при

яроязволыюм законе распределения амплитуды напряжений в исследуемом образце.

4, Создана поляркзационно-оптическая установка и разработана теория метода определения аг.тшттуды псхпнпгчзетх напряжений в различных точках анизотропного образца, иодпстгто^ого внсокочас-тотной вибрации. В режиме резонансного возбг-г^гг'т продольных колебании при различиях ияиктудах деформации гтссл^от но распределение амплитуды напряжений по длине орпентпроргшгкх образцов ионных кубических кристаллов. типаКаСб и уетоноглекч границы применимости закона Гука для этих кристаллов. Обнаружено, что-в результате пластической деформации образцов ультразвуком (макроскопические остаточные напряжения в них не осздг'ь.'ся, что сви-• детельствует 'об образовании г^абильннх ^нслоката'онных конфигураций с равной нулю тензорной плотностью дислокаций. Полученный' результат принципиально отличается от того, что обычно 1и.:еет место при квазистагяческом способе деформирования кристаллов.' Найдено, что минимальные амплитуды напряжений, необходимые -для начала размножения дислокаций, соответствуют ориентациям образцов, для которых отмечается максимум внутреннего трешю.

Я. Разработан новый неразрушащий метод определения стартовых напряжений дислокаций в кристаллах (метод вольт-амперных характеристик), отличающийся от известных методов более высо- • кой точностью и надежностью, а также возможностью производить" в ходе одного эксперимента совместные измерения внутреннего ■ трения, дефекта модуля Юнга и стартовых напряжений дислокаций на образцах с различной кристаллографической орг тгацпей. Проведены первые систематические-исследования стартовых .напряжений дислокаций в ионных кубических кристаллах и изучено влияние ча них различных факторов. Найдено, чтс для систем легкого скольжения в кристаллах типа стартовые напряжения винтовых дне- • локаций в среднем в два раз. меньше, чем краевых. Установлена неизвестная ранее линейная зетиримость между статическим пределом текучести и -средним стартовым напряжением дислокаций в ряду исследованных конных кристаллов. Обнаружено, что ультразвуковой наклеп и облучение образцов'рентгеновскими лучами приводят к заметному («в 3 раза) увели^.оншо уровня стартовых напряжений как винтовых, так и краевых дислокаций, в то время как 'отжиг приводит к некоторому его уменьшению. Показано, что в ш-сокогогастичных кристаллахСэ! стартовые напряжоштя дислокаций

практически не зависят от температуры.

6. Впервые исследованы анизотропные свойства дислокационного внутреннего трения и дефекта модуля ¡йнга в кристаллахЯаС£, КС£, K&r , LiF и Csl в широком интервале амплитуд деформации и ■ частотах Гц. Выявлены основные механизмы формирования ори-

ентационной зависимости внутреннего трения в этих кристаллах и изучено влияние на ije различных факторов. При этом установлено: -) В кристаллах типа HxCi амплитудно-независимое внутреннее трение контролируется механизмом вязкого торможения дислокаций и как функция кристаллографической ориентации образца проходит через максимум в интервале углов 0 £ 9 45°. Предварительная пластическая деформация образцов „льтразвуком приводит к увеличению максимума по высоте без изменения его положения по оси углов. Облучение образцов рентгеновскими-лучами приводит к полному подавлению ориентационной зависимости как внутреннего трения, таге и дефекта модуля Юнга. Анализ полученных данных, проведенный на основа дислокационной теории анизотропного внутреннего трения, показал, что в формировании ориентационной зависимости внутреннего трения в кристаллах типа NaCC, помимо основных систем скольжения {1Ю}<1Ю>, существенную роль играют вторичные системы . скольжения [ЮС}<ПО>и {Ш}<110> , причем по степени активности эти системы располагаются в последовательности: {110$<110>ч-— {ill] <II0>~4lC0} <II0>. Установлено влияние кристаллографической ориентации образца на амплитудно-зависимое внутреннее трение. Показано, что на начальном участке зависимость Q" ("£*) контролируется безактивационным отрывом дислокаций от слабых центров закрепления, а при более высоких амплитудах деформации -м :анизмс.. перераспределения точечных дефектов вдоль линий дислокаций в толе ультразвуковой волны.

б) В кристаллахCsl. амплитудно-независимое внутреннее трение является монотонно возрастающей функцией угла в в интервале'' углов 0 < 9 45° и определяется активностью, главным образом, ■. первичных r-чстем сколыкения {lI0}<IQ0>; вклад вторичных систем скольжения {Д0}_<П0> и {1Ю}<112> оказывается на порядок меньшим,, обнаруживая при этом тенденцию к некоторому увеличению с :четом частоты колебаний. Аналогичнне вывода следуют и в отнсь-■ теней амплитудно-зависимого внутренк го трения. Доминирующим механизмом потерь энергии, обусловливал^:;.; дислокационное внутреннее тр-шие в кристаллах Csl, является вязкое торможение дис-

локаций при их надбарьсрном движении и разкножешш под действием ультразвука.

7. Исследована анизотропия дислокационного внутреннего трения в гексагональннх кристаллахЕп, СЛ п Мд в интервале температур от 20 до 270°С и частотах ^10 Гц. Получены экспериментальные доказательства свойства поперечной изотропности внутреннего трения в ГПУ металлах. Установлено, что амплитудно-незалисимое внутреннее трение как функция полярного-угла 0 имеет максимум в интервале углов 0^06 90°, положение и высота которого зависят от температура. Определены возможные наборы активных систем скольжения, участвующих в формировании ориентгдионной зависимости дислокационного внутреннего трения в ШУ металлах: I. . {0001}С12Ю>, {1011}<12Т0>, {12Тс}<1213>; П. {СХ)01}<1210>, {1010}<1210>, {1212}<1213>. .

Изучено влияние температуры на относительный вклад различных систем скольжения в общее затухание в монокристаллах Сс1 и М^ , Обнаружена немонотонная зависимость от- температуры вклада базис- • ннх систем скольжения. Установлено влияние кристаллографической ориентации образца на амплитудно-зависимое внутреннее трение. Показало, что при не слишком высоких амплитудах деформации амплитудно-зависимое внутреннее трение в ПТУ металлах контролируй-ется гистерезисннм механизмом потерь энергии в рамках теории Келера-Гранато-Люкке,

Полученные экспериментальные данные и их теоретический 'анализ показывают, что метод анизотропного внутреннего, трения,может быть с успехом использован для получения дополнительной ценной информации о дислокационной структуре реальных кристаллов в условиях, когда применение других методов нежелательно или невозможно.

Основные результаты дпссертащт опублнковгни з следующих работах:

1. лзардулн С.Н.., Паиш Е.К. Об аналогии между акустикой и

• электродинамикой. Ч. I.//Радиоэлектроника оптического дкапа-

• зона. - 11.: 7О иг.;. З.В.Куйбшзева. 1570/71. С. 123-128.

2. Наши Е.К., Хзардглн С.М." К лпне"ноп теорга! наследственных сред.//Радиоэлектроника оптического диапазона. - ?.!.: ВИЛ

• им. В.В.КуПбыиева. 1970/71. С. 128-133.

3. Ъг.рдг-гш С.!.'.., Паями Е.К. Метод диссятаатг.вноП фушаита в

физике.//Радиоэлектроника оптического диапазона. - M.: BIIA им. Б.В.Куйбыкева. 1970/71. С.133-137.

4. Наими Е.К., Хзарджян С.М. К дислокационной теории анизотропного внутреннего трения.//Радиоэлектроника оптического диапазона. - М. : ВИА им. В.В.Куйбыикм. 1970/71. С.137-142.

5. Тяпунина H.A., Наими Е.К. Поляразационно-оптический метод

■ измерения механических напряжений при"высокочастотных вибра-I п. - Известия АН Латв. ССР. Сер. "Физ.-техн. науки4. 1970. ß 6. С.30-33.

6. Тяпунина H.A., Хзарцжян С.М.; Нгуен Ан, Шиш Е.К. Аннзотро-- шя внутреннего 'трения монокристаллов цинка. - ШМ. 1971.

■ Т.31. & 4. С.872-877.

7. Наими Е.К., Хзарджян С.М., Зиненкова Г.М., Тяпунина H.A. Дислокационная теория анизотропного внутреннего трения и ее

• приложение к исследованию ШУ металлов.//Механизмы внутреннего трения в полупроводниковых и металлических материалах.-

* 7 М.: Кдака. 1972. С.59-64.

8. Хзарпдян С.М., Наими Е.К. Об аналогии между акустикой и. электродинамикой. 4.2.//Взаимодействие излучения с вещест-

■ Î30M. Ы. ; 1ЩИТЭИМС. 1972. C.I33-I37.

9. Балян С.А,, Надми Е.К., Хзардаян С,М. Закон сохранения анергии упругого подя в изотропной среде с пространственно-временной дисперсией.//Взаимодействие излучения с веществом. -М. : ЩВДТЭЙШ. 1972. С. 140-144.

Ш. _Наими Е.К., Хзарджян С.М. Тензор плотности потока дислокаций и его связь с пластичностью кристаллов.//Взаимодействие излучения с веществом. - М. : ЦНШТЖС. 1972. С.144-149.

,11. Наими ¿.К., Хзарджян C.U. 0 соотношешш медцу техническими постоянными упругости и тензором -податливости крюталлов.// Взаимодействие излучения с веществом. - М. : ЦНШТЭИЖ, 1972. C.I49-I5I.

12. Багдуев Г.Б., 1!агдиевА.М., Наиш Е.К., Тяпунина H.A. Внут- .. рениее :ренио чистых монокристаллов теллура. - ФТТ. 1972.

Т.14. 10. С.3093-3095. ■

13.' Даами Е.К. Анизотропна внутреннего трения реальных кристаллов. и построение характеристических поверхностей вяутренне'го

- -.трения.- - Извес-чш вузов СССР. Сер. "Сгзика". 1975. № 3,

" С.94-99.

14. Тяпук.на H.A., Нанки'Е.К,, Юзефович Л.Ю., Гаспарян C.B. Ори-

ентационная зависимость внутреннего трения в щелочно-галоид-ннх кристаллах. - Кристаллография. 1975. Т.20. -J5 3. С.592-598.

15. Мелоян Э.А., Наь»и Е.К., Хзардяян С.М. О влияь^д релаксацион-■ ных процессов на неравновесную деформацию кристаллов. - Известия АН Арм. ССР. Сер. "Физика". 1975. Т. 10. № 3. С.206-216.

16. Багдуев Г.Б., Магдиев А.М., Налми Е.К., Тяпунина H.A. Ориен-тационная зависимость дислокационного внутреннего трения- в чистых монокристаллах Теллура. - ФТТ. 1975. Т.17. & I.

С.257-262.

17. Тяпунина H.A., Наими Е.К., Гаспарян З.В. Дислокационный механизм ориентационной зависимости внутреннего трения в щелоч- ,, но-галоидных кристаллах.//te ханизш-внутреннего тренгл в.

' твердых телах. - М.: Наука. 1976. С.71-74.

18. Багдуев Г.Б., Гаспарян C.B., Магдиев А.М., Налми Е.К., Тяпунина H.A. Дислокационный механизм ориентационной зависимо- ' • сти внутреннего трения в гексагональных кристаллах.//Механизмы внутреннего трения в.твердых телах. - М. : Наука, 1976.

С.95-98. * -

19. Гаспарян C.B., Наими Е.К., Тяпунина H.A. Ориентационная за-, вйсимость внутреннего трения кристаллов магни: и кадмия, ФММ. 1976. Т.42. № 3. С.618-623..

20. Тяпунина H.A., Наими Е.К. Внутренние напряжения в ориентированных монокристаллаxMtCfc , дефоршруемых ультразвуком. -Вестник ?ЯУ.' Сер. "Физика. Астрономия". 1976. й 3. C.3I3-.

317. . .• ■ ' • '

21. Наими Е.К.., Предводителев A.A., Хзарджян С.Н. О роли условий ненарушення сплошности среды при описании деформационного состояния твердых • л. - Известия вузов СССР. Сер. "Физика". 1977. J? 7. C.I24-I3I.. . '

22. Tijapunlna КА.,Шм1е.К., (kspattjan S.V. The Ozieirtation.DepenJence . e{ DisCoctt-tUn Intewal Fîic-tiin in Reat' Cïye-t«(!s, I. Ailuii

HaêiJe Cï^s+aEs. - РК^а. St. Soi.¿a), 1978 , V.46, Hi t , p. 351-356. -

23. Tijftpu«i«üK.A.,Kalwl'E.K., Йа^рл^лпб.^геиеиктб.М. ТЬе

OîiehtA-lten ОереиЛеисе of Disfoca-Uen Inte™«£.Fzictiow i* Reat CT^stoês. S. Hexa<j'on«£ Ciptat&.r St. SoUa)J978, V. 46, M! 2, p. 4-M-420.

24. Наими E.K., Хзардкян С. И. К теории у прутах вата в реальных кристаллах. 4.1. - Известия вузов СССР. Сер. "Физика". 1978. JS 9. С. 47-53.

25. Найми Е.К., Хзардаян С.М. К тео~чи упругих волн в реальных кристаллах. 4.2. - Известия вузов СССР. Сер. "*изика". 1978. й II. С.13-20. -

26. JiaimiE.K. The Amplitude Depeädence oi Ihtema£ Fticilo«. and tlve Youh-^'s Moduls De-fect in SoCids Due -to AitKaimenism oi DcsCocation. Motten et low Vißiaticn Ampfitudes.- Pli^s. 0t. SoC.O), V. «:5, p. 82S-832.

27." Наими E.K. Особенности амшп удной зависимости дислокационного внутреннего трения и дефекта модуля Юнга твердых тел при малых амплитудах деформации. - ФШ. 1982. Т.54. № 3.

С.601-604.

28. Наими Е.К. К теории пика амплитудно-зависимого внутреннего трения в кристаллах, обусловленного силам Пайерлса-Набар-

' ро.//Внутреннее трение в металлах и неорганических материалах. -II: Наука. 1982."С.7-И.

29. Курбанов Г.З., Наими Е.К., Тяпунина H.A. Амплитудная зависимость внутреннего трения в кристаллах йодистого цезия. - . Вестник МГУ. Сер. "Оизика. Астрономия". 1983. Т.24. № 5.

С.66-68. .

30. Наими Е.К. Измерение внутреннего трения, дефекта модуля Юнга и стартовых напряжений дислокаций методом вольт-ампер. них характеристик составного вибратора. - Депонент ВИНИТИ,

!Ь 2589-85 Деп.; F£ 18. Сер. "Физика". 1985. 8(П). 8Е442.

31. Тягс~пгаа H.A., Нанш Е.К., Курбанов Г.З. Поглощение ультразвука в ионных кристаллах, обусловленное действием на дислокации сил сухого трения.//Внутреннее трение и тонкое строение металлов и неорганических материалов. - М.: Наука. 1985. С.52-55.

32. Тяпунина H.A., Наими Е.К., Курбанов Г.З. Влияние предвари- . тельной пластической деформации и кристаллографической ори-

iтации на внутреннее трение в монокристаллах Csl. - Вест. ник МГУ. Сер. "&изика. Астрономия". 1985. Т.26. №6. С.64-Ш

33. tfaimi E.K. Vft?asottLc Beteiwi' jtion of PeiezEs-.Kaff<ma StV«-ssas in Ci^stAis. U Recie»' 0f pv^es . in Quahtitotl/e HDE.-ha Jatla, USA-' UniveSBitj cf Califnnla. -198Б, p.232.

34. J/íiímí E.K., T^ftpuKtna U.A., Ки??аив</ Ö.2. Dislocation Intelha t Fiictloa in Csl Sln^s ClustaCs.-Phus. St. 3oí.(üV. 1937, V. 99, Nn, p. 353-363.

35. Курбанов Г.З., 1'^лмя E.K., Тяпунина H.A. Внутреннее трение в различно ориентированных кристаллах йодистого цезия.// Дислокационная структура в металлах и сплавах и методы ее исследования. - Тула: ТЛИ, 1987. C.I07-II2.

36. Магдиев A.M., Найми Е.К. Опредёление стартовых напряжений дислокаций в чистых монокристаллах теллура. - йзгестия ву-

' зов СССР. Сер. "Физика". 1989. J5 5. С.Ю9-Ш.

37. Тяпунина H.A., Наими Е.К., Курбанов Г.З. Низкотемпературное внутреннее трение в монокристаллах йодистого цезия.//Внут-' ■реннее .трение в исследовг ш металлов, сплавов и неметаллических материалов. - М.: Наука. 1989. С.240-244.

38. Maíwt E.R. A Studij Dislocation. Starting Stiesses Ы Alkali • На Cides Uainj а New UH7<isontc Method.// Review of Psogse ss

in Quantitative NDE.- Biuhsv/LcH', VSA: Bowdoin. CoíEajü, 193<, p.ZH.

Заказ Объем I п.л. Тирад IDO.экз.

Типограф 303 МИСиС, Ордаонг тдав, 8/9