Аналитические методы анализа систем массового обслуживания с ограничениями тема автореферата и диссертации по математике, 01.01.05 ВАК РФ

ВВЕДЕНИЕ. 4стр.

ГЛАВА I. НЕСТАЦИОНАРНЫЙ РЕЖИМ В ОДНОКАНАЛЬНЫХ СМО С ПУАССОНОВСКИМ ВХОДНЫМ ПОТОКОМ И ПОСТОЯННЫМИ ОГРАНИЧЕНИЯМИ НА ВРЕМЯ ОЖИДАНИЯ В ОЧЕРЕДИ И ПРЕБЫВАНИЯ В СИС ТЕМЕ г

§ I Система М/М/1 /к>/(¡г,. 13стр.

§2. Система М(9-11 !*> 1(4/в).26стр.

§3. Система М(М/*!<*!(<*,&). 51стр.

§4. Система Н1*>1(ъё). 61стр.

ГЛАВА II. СТАЦИОНАРНЫЙ РЕЖИМ В СМО С ПОСТОЯННЫМИ ОГРАНИЧЕНИЯМИ НА ВРЕМЯ ОЖИДАНИЯ В ОЧЕРЕДИ И ПРЕБЫВАНИЯ В СИСТЕМЕ.

§1. Система М19-и1»>1М). 73стр.

§2. Система М/МЦ/04/(

§) . 78стр.

§3. Система М/ 1 [ оо I .81стр.

§4. Асимптотические разложения переходных вероятностей процесса системы М¡М! 1 /оо/(а,оо).83стр.

§5. Многоканальная СМО с входным потоком, зависящим от состояния системы, конечной очередью и ограниченным временем ожидания .92стр.

§6. Система М¡М // /оо/С^оо) с инверсионным порядком обслуживания . 99стр.

ГЛАВА III. РЕКУРРЕНТНЫЕ ФОРМУЛЫ ДЛЯ СТАЦИОНАРНОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ЧИСЛА ЗАЯВОК В НЕКОТОРЫХ СМО, ОПИСЫВАЕМЫХ КУСОЧНО-МАРКОВСКИМ ПРОЦЕССОМ.

§1. §1. Описание модели. Основные соотношения .106стр.

§2. СМО с бесконечным числом обслуживающих приборов, сложным входным потоком и размножающимися заявками.115стр.

§3. Одноканальная СМО с экспоненциальным ограничением на время ожидания в очереди.125стр.

1. Климов Г.П., Стохастические системы обслуживания, М., "Наука", 1966.

2. Краснов М.Л., Интегральные уравнения, М., "Наука", 1975.

3. Леви П., Конкретные проблемы функционального анализа, М., 1967.

4. Мишина А.П., Проскуряков И.В., Высшая алгебра, "Наука", М., 1965.

5. Прудников А.П., Брычков Ю.А., Маричев О.И., Интегралы и ряды, Элементарные функции, "Наука", М., 1981.

6. Саати Т.Л., Элементы теории массового обслуживания и её приложения, "Советское радио", М., 1971.

7. Севастьянов Б.А., Ветвящиеся процессы, "Наука", М., 1971.

8. Алимов Ю.И., Мучник В.Л., Неравенства и счетномерные вероятностные пространства в "безансамблевой" мизесовской ТМО, Свердловск, Труды УНЦ АН СССР, Институт математики и механики, № 31, 1979, стр. 11-23.

9. Баятрунас А., О регулярности кусочно-марковских процессов, Лит. мат. сборник, 1981, 21, }£ 3, стр. 3-8.

10. Броди С.М., Об одной задаче массового обслуживания, Труды I Всесоюзного совещания по теории вероятностей и математической статистике, Ереван, Издательство АН Арм. ССР, 1960, стр. 143-147.

11. Броди С,М., Марченко И.И., Мельник Ю.И., Некоторые характеристики СМО с ограничениями, Сложные системы и моделирование, Труды семинара, Выпуск 2, 1969, Киев, стр. 66-76.

12. Воскресенский В.Н., Поляев Л.Н., Об одной задача массового обслуживания с ожиданием и нетерпеливыми заявками, Труды МИЭМ, Вып. 44, М., 1975, стр. 139-150.

13. Гнеденко Б.В., Несколько замечаний к двум работам Д.И.Барpepa, Buletinul institutuli din Jasi, v.5, № 1-2, 1959, стр. III-II7.

14. Коваленко И.H., Некоторые задачи массового обслуживания с очередью и ограниченным временем пребывания в системе, "Украинский математический журнал", Т.12, Jé 4, I960, стр. 471-476.

15. Коваленко И.Н., Некоторые задачи массового обслуживания с ограничениями, "Теория вероятностей и её применение", Т.6, Вып. 2, 1961, стр. 222-228.

16. Коваленко И.Н., Юркевич О.М., Новые результаты в теории систем массового обслуживания с ограничениями, ТВиМС, Межведомственный научный сборник, Вып. 2, 1970.

17. Мучник В.Л., Об одной счетной системе интегральных уравнений в ТМО, "Диф. и интегр. уравнения", Иркутск, 1980, Вып. 7, стр. 60-73.

18. Поляев Л.Н., Однолинейная СМО с экспоненциальным ограничением на время ожидания в очереди, Изв. АН СССР, Техническая кибернетика, Jiê 4, 1982, стр. 67-72.

19. Поляев JÍ.H., Многоканальная система массового обслуживания с входным потоком, зависящим от состояния системы, конечной очередью и ограниченным временем ожидания, Сб. Вероятностные процессы и их приложения, М., МИЭМ, 1983, стр. 70-73.

20. Юркевич О.М., К исследованию СМО с ограниченным временем ожидания, Изв. АН СССР, Техническая кибернетика, 1970, iê 5.

21. Юркевич О.М., 0 многолинейных системах со случайным ограничением на время ожидания, Изв. АН СССР, техническая кибернетика, 1971, Jê 4.

22. Barrer D.I., Quereing with Impatient Customers and Ordered Service, Operations Research, vol. 5, 1957, p. 65O-656.

23. Barrer D.I., Quereing with Impatients Customers and Indifferent Clerks, Oper.Res., v. 5, 1957.

24. Cohen J.W.»Single server quene with uniformly bounded virtual waiting time, J. Appl.Prob. 5, И 1/;:19б8 /, p. 117-128.

25. Daley D.J. Single-Server Queneing Systems with Uniformly limited Queneing Time, The Journal of the Australian Math. Society, v.4, Part 4, 1964, p.489-505.

26. Gavish Dezalel, Schweiter P.G. The markovian quene with bounded waiting time, "Manag Sci", 1977, 23, p. 1349-1357.

27. Jankiewicr M., Rolski Т., Piecewise Markov processes on a general state space, Zastosow, Matem., 15, /1977/, p. 421436.42; Jankiewicr M., Extended pieacewise Markov proecesses incontinuous time, Zastosow. Matem., 16 /1978/, p. 175-195.

28. Kuczura A., Quenes with mixed renewal and Poisson inputs,Bell Syst.Tech.J., v.51, N 6, 1972, p.1305-1326. и

29. Kuczura A., Loss systems with mixed renewal and Poisson inputs Operation Research, 1973, 213, p.787-795.

30. Takacs L., Introduction to the theory of quenes, Oxford University Press, New York, 1962.