Аналитические модели сильных взаимодействий адронов тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.02 ВАК РФ

ВВЕДЕНИЕ.

Г л а в а I. ДУАЛЬНЫЕ АНАЛИТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ АМПЖТУД

АДРОННЫХ СТОЛКНОВЕНИЙ.

§1.1.Дуальная модель четыреххвостки и ограничения на асимптотику траекторий.

§1.2.Свойства дуальных моделей многочастичных амплитуд.

Г л а в а П. АНАЛИТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ТРАЕКТОРИЙ РЕДЖЕ.

§2.I.Структура сингулярностей траекторий Редже.

§2.2.Анализ мезон-барионного рассеяния с перезарядкой и свойства траектории.

§2.3.Мезонные траектории.

§2.4.Барионные траектории.

§2.5. Об суждение свойств модели.

Г л а в а Ш. СООТНОШЕНИЯ МЕЖДУ ТРАЕКТОРИЯМИ РЕДЖЕ.

§3.I.Соотношения между наклонами и интерсептами траекторий.

§3.2.Масштабные соотношения между траекториями векторных мезонов.

§3.3.Масштабные соотношения между мезонными и барионными траекториями.

§3.4.Связь траекторий полюсов и ветвлений.

Глава 1У.СПЕКТР, РАСПАДЫ И РАССЕЯНИЕ АДРОНОВ В

ДУАЛЬНОЙ АНАЛИТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ.

§4.1.Реджевские массовые формулы.

§4.2.Эффекты нарушения симметрий в распадах мезонов.

§4.3.Дуальность и фруассаровское насыщение.

С начала 50-х годов в качестве теоретического фундамента для понимания явлений, наблюдаемых в спектре, структуре и взаимодействии адронов интенсивно развивается подход, называемый обычно (аналитической) теорией S -матрицы, главная цель которого состоит в установлении функциональных связей между наблюдаемыми величинами на основе общих принципов квантовой теории поля и ряда постулатов, имеющих полуфеноменологический характер.

Начало развитию этого подхода было положено установлением связи между причинностью, унитарностью и аналитичностью и формулировкой принципа кроссинг-симметрии [I] , утверждающего, что различные граничные значения одной аналитической функции описывают различные, связанные между собой процессы.

На основе представлений об аналитической структуре амплитуд рассеяния и принципа унитарности удалось разработать дисперсионную теорию сильных взаимодействий при низких энергиях [ 2 ] , а также получить целый ряд строгих ограничений и соотношений для наблюдаемых величин в различных кинематических областях и, прежде всего, в области высоких энергий (см.обзоры [3,4] ).

Заметную роль в развитии подхода сыграло предположение, что релятивистские амплитуды удовлетворяют двойным дисперсионным соотношениям (представлению Мандельстама)[ 5] . Как и одномерные дисперсионные соотношения, они выражают аналитические свойства амплитуды, обусловленные причинностью, конечностью радиуса взаимодействия и аналитическим характером взаимодействия.

В нерелятивистском потенциальном рассеянии двойное дисперсионное соотношение и условие унитарности позволяют однозначно вычислить амплитуду рассеяния для потенциалов юкавовского типа [5,6 ] . Однако в релятивистской задаче рассеяния двойное дисперсионное соотношение, кроссинг-симметрия, условие упругой унитарности и ограничения, следующие из неупругой унитарности, не фиксируют однозначно вид амплитуды [ 7 ] , и необходимы дополнительные предположения динамического характера (см.,например, [2 ]).

Среди попыток доказать представление Мандельстама особое место занял метод [8 ] , использующий технику Ватсона-Зоммерфельда для преобразования дискретного ряда по парциальным волнам в интеграл вдоль контура в комплексной плоскости углового момента. Было показано [ 9 ] , что для широкого класса потенциалов единственными сингулярностями нерелятивистской амплитуды рассеяния в t -плоскости являются полюсы, положение которых зависит от энергии. Характер движения этих полюсов определяет верхнюю границу для показателя степенного роста амплитуды по инвариантным переменным и, следовательно, число вычитаний в одномерном и двойном дисперсионных соотношениях.

Введение Г10,II] гипотезы £ -полюсов (полюсов Редже) в физику частиц дало новый импульс развитию $ -матричного подхода и оказало значительное влияние на большинство моделей сильных взаимодействий. Плодотворность этой идеи обусловлена, главным образом, двумя обстоятельствами. Во-первых, модель полюсов Редже нетривиальным образом обобщает идею обменного взаимодействия, успешно применяемую в теоретико-полевом описании электромагнитных и слабых взаимодействий. Виртуальные промежуточные состояния здесьреджеоны - обладают переменными квадратом четырехимпульса и спином, причем обе величины изменяются согласованно вдоль некоторой линии, называемой траекторией Редже. Благодая этому удается, в частности, "перенормировать" диаграммы с обменом состояниями с высокими спинами и учесть, без нарушения условия унитарности, обмены многочисленными мезонными и барионными резонансами. И, во-вторых, предположение о реджезуемости всех адронов, подтверждающееся анализом эксперимента, означает, фактически, представление об адронах как составных объектах (несмотря на это Редже-полюс-ные модели долгое время не были связаны с успешно развивающимися кварковыми моделями, исследующими структуру и взаимодействие адронов независимыми методами). Эта гипотеза устраняет различия между стабильными и нестабильными адронными состояниями и приводит к классификации адронов по Редже-рекурренциям.

Б настоящее время реджевский подход является весьма развитым в теоретическом плане и имеющим очень широкий круг феноменологических приложений (см.,например, обзоры [12,13] ). Кроме того, он тесно связан с квазипотенциальной, эйкональной и мультипе риферической моделями, другими высокоэнергетическими схемами, а также с моделями, развиваемыми в рамках теории потенциального рассеяния.

Использующиеся в феноменологических приложениях Редже-полюс' ные выражения очень просты и отражают реджевский характер зависимости от энергии, полюсный вид амплитуды по передаваемому импульсу и кроссинг-симметрию. Две важные величины - траектории и вычеты - остаются неизвестными в модели полюсов Редже, но было установлено много ограничений для них: область аналитичности и структура сингулярностей, факторизация и высшие симметрии, условия вырождения по четности и сигнатуре и ряд других.

И,наконец, принципиальный шаг в развитии & -матричного подхода был сделан благодаря результатам, полученным при исследовании правил сумм при конечной энергии [14,15] . Была обнаружена новая связь двух методов описания процессов рассеяния: S -канального подхода, основывающегося на резонансной доминантности при низких энергиях, т.е, учитывающего вклады S -канальных полюсов, и i -канального подхода, использующего Редже-полюсную доминантность при высоких энергиях, т.е. учитывающего вклады i -канальных полюсов. Эта связь получила название дуальности и состоит в том, что два названных подхода не являются независимыми, а представляют собой альтернативные описания процессов рас-сения (подробно см.монографию [16] и обзор [17] ).

Развитие идеи дуальности значительно увеличило предсказательную силу модели полюсов Редже и теоретический базис, на который она опирается. Модель полюсов Редже была последовательно распространена на всю область изменения кинематических переменных как для бинарных, так и для множественных процессов. Были получены довольно жесткие ограничения, а также даны простые,учитывающие требования к их аналитической структуре, параметризации вычетов в полюсах Редже и траекторий их движения. Были найдены соотношения между параметрами реджеонов с различными квантовыми числами и внутренней структурой. Была обнаружена связь реджевской схемы с бутстрапным и статистическим подходами. Были установлены различия и сходства резонанс-реджеонных и фоново-померонных слагаемых амплитуд. Получили также дальнейшее развитие методы унитаризации реджевских моделей.

Кроме того, благодаря идее дуальности удалось объединить кварковый и реджевский подходы, рассматривавшиеся первоначально как независимые и исходящие из различных теоретических представлений о структуре адронов. Было найдено, что оба подхода допускают простое объединение с помощью дуальных кварковых диаграмм (или метода, предложенного в [19] ), В дальнейших исследованиях была найдена более тесная связь между двумя подходами, в частности, было установлено, что в каждой конкретной дуальной модели уже содержится некоторая скрытая кварковая структура, определяемая внутренними свойствами модели [20] (см.также результаты этой диссертации).

Наряду с "аналитическим" подходом значительное развитие в рамках квантовой теории поля получил в последнее время "динамический" подход, стремящийся дать количественное описание наблюдаемых эффектов на основе нескольких фундаментальных предположений. Толчком к его развитию послужило, в значительной степени, открытие простого динамического механизма, отвечающего за глубоко неупругое лептон-протонное рассеяние. Было обнаружено, что в этой кинематической области, соответствующей взаимодействию на малых пространственных расстояниях, адроны ведут себя так, как если бы они состояли из слабовзаимодействующих точечных объектов, причем взаимодействие составляющих объектов стремится к нулю при уменьшении расстояния между ними. Такое взаимодействие удалось последовательно описать в рамках квантовой хромодинамики, представляющей собой вариант неабелевой калибровочной теории поля и претендующей на описание физики адронов, исходя из простого лагранжиана взаимодействия их составляющих - кварков и глюонов (см., например, обзор [21]).

Эта программа оказалась очень успешной при количественном описании и качественном объяснении многих явлений, наблюдаемых в адронном мире. Однако, при решении проблемы спектра адронов и описании мягких адронных соударений она сталкивается с рядом трудностей, связанных, прежде всего, с необходимостью использования методов, отличных от теории возмущений. Не исключено, что квантовая хромодинамика, будучи правильной динамической теорией, может оказаться очень сложной при решении этих проблем и не позволит получить разумного для практических применений приближения. Кроме того, нерешенной здесь остается проблема удержания кварков и глюонов.

Таким образом, в настоящее время в рамках квантовой теории поля выделяются два подхода к теории адронов, области успешного применения которых выглядят в некоторой степени дополняющими (это относится в значительной мере и к трудностям, с которыми сталкивается каждый из подходов).

Настоящая работа посвящена разработке теоретических основ и изучению феноменологических приложений дуальных аналитических моделей. Основная цель, которая при этом преследуется, состоит в выяснении того, насколько совместимы в простых аналитических выражениях основные постулаты и следствия аналитической теории S -матрицы и в какой мере получаемые в этом подходе модели отражают явления, наблюдаемые в спектре, структуре и взаимодействии адронов.

Одно из достоинств развиваемого в диссертации метода дуальных аналитических моделей состоит в том, что он оперирует с величинами, тесно связанными с экспериментальными данными. Поэтому он является удобной формой полуфеноменологического описания экспериментальных результатов. Наконец, он приводит к новым типам аппроксимаций, отличных от получаемых в рамках теории возмущений.

В первой главе диссертации мы обсуждаем те требования, которые можно предъявить к модельным амплитудам. При этом первостепенное значение придается нами корректности аналитических свойств и структуры сингулярностей амплитуд. Помимо свойства дуальности амплитуды должны обладать также рядом унитарных черт. Кроме того, для феноменологических целей амплитуды должны иметь достаточную гибкость, отсутствующую, как правило, в моделях с бесконечным эквидистантным спектром.

В § I.I мы исследуем возможность совместить требования к аналитическим и асимптотическим свойствам четырехчастичной амплитуды в простом, традиционном для дуальных моделей, интегральном представлении. При этом последовательно переносятся требования к амплитудам на основные величины, входящие в подынтегральное выражение амплитуды. Особое внимание в этом параграфе и далее в диссертации уделяется вытекающим из данного подхода ограничениям на форму и поведение траекторий Редже, которые играют роль некоторых динамических переменных амплитуды. Показано, что для совместимости требований, предъявляемых к амплитуде, для каждой траектории должно быть некоторое критическое значение энергии, где происходит смена режима и выше которой доминирующей в траекториях будет мнимая часть. Установлена связь между асимптотическим поведением траекторий и нарушением обменного вырождения и вырождения партнеров по четности, а также связь с поведением двойной спектральной функции. В заключение §1.1 проводится сравнение полученных ограничений на траектории с результатами других работ и аргументируется естественность возникновения такого рода ограничений на асимптотику траекторий в любых моделях с корректной аналитической структурой.

Развитая в § I.I дуальная аналитическая модель четырехчастичной амплитуды допускает естественное обобщение на многочастичные процессы с помощью стандартной дуальной техники. Ряд свойств /V -частичных дуальных амплитуд и, прежде всего, их поведение в кинематических областях, где они связаны через обобщенные оптические теоремы с сечениями инклюзивных процессов, изучается в § 1.2. Здесь установлены свойства трехреджеонной вершинной функции в дуальной аналитической модели и условия правильной сигнатурной структуры амплитуды. Показано также, что для факторизуемости амплитуды необходимо выполнение определенных фак-торизационных соотношений между наклонами траекторий различных каналов (подробно такие соотношения обсуждаются нами в §§ 3.1 и 4.1 в связи с наблюдаемой на опыте невырожденностью наклонов траекторий состояний с различной кварковой структурой).

Как отмечалось выше, траектории Редже являются основным объектом в дуальной аналитической модели и определяют в значительной степени ее свойства и структуру сингулярностей. Анализу данных по траекториям Редже на основе представлений, вытекающих из их аналитических свойств, и разработке конкретных моделей траекторий посвящена глава П.

В § 2.1 подробно обсуждается структура сингулярностей траекторий, их поведение вблизи порогов, на физическом разрезе и в асимптотике. Получены приближенные представления для траекторий, удовлетворяющие общим требованиям и ограничениям, вытекающим из дуальной аналитической модели. В рамках лестничного приближения исследована структура двухчастичных пороговых ветвлений в траекториях и показана их аддитивность.

Высокоэнергетические данные по процессам с перезарядкой позволяют восстановить значения траекторий в области отрицательных значений аргумента. Сравнивая затем поведение траекторий на двух отрезках - в области рассеяния и в области резонансов, -можно установить положение ведущих порогов траекторий, количество резонансов на траекториях и другие их характеристики. Такой анализ в случае jo -траектории проведен в § 2.2. При восстановлении траектории в области рассеяния подробно анализируется влияние вторичных вкладов и возможность присутствия вклада с единичным интерсентом. Далее, показана роль и необходимость учета низкоэнергетических вкладов в р -траекторию. В результате найдены характерные параметры р -траектории и разработана модель ее, удовлетворяющая требованиям дуальных амплитуд.

В § 2.3 мы обобщаем метод анализа данных по траекториям,развитый в предыдущем параграфе этой главы, и исследуем единым образом траектории различных мезонных состояний. Показано, что после исключения вторичных вкладов из траекторий мы наблюдаем сходное поведение основных слагаемых. Это, в свою очередь, обеспечивает в рамках данного подхода асимптотическую параллельность всех мезонных траекторий и возможность кварковой интерпретации их ведущих порогов.

Случай траекторий барионных состояний осложняется невырожденностью партнеров по четности. Это требует учета дополнительно вклада левого разреза в траектории. Анализ, проведенный в § 2.4, позволяет выделить основные слагаемые барионных траекторий и обнаруживает здесь структуру, наблюдаемую ранее в мезонных траекториях. Найдено соотношение между массами ведущих порогов барионных и мезонных траекторий, согласующееся с кварковыми представлениями. Разработано также простое представление, объясняющее основные факты по барионным спектрам.

Обсуждению свойств модели траекторий, развитой в §§ 2.1 -2.4, посвящен § 2.5. Показано, что разработанные модели согласуются с общими результатами, полученными из аналитичности и унитарности, Реальные траектории в рассматриваемом подходе близки к эффективным траекториям для адронных столкновений. Отмечаются сходства и различия дуальной аналитической модели и дуальной модели Венециано в предсказании спектра резонансов, механизме подавления состояний с высокими спинами, объяснении невырожденности наклонов траекторий и характере достижения асимптотической параллельности траекторий. В заключение параграфа мы отмечаем, что новые данные по траекториям и результаты этой главы полностью подтверждают вывод, сделанный ранее Д.В.Ширковым [22] , о необходимости смены режима в поведении траекторий при достаточно высоких энергиях.

Уточнение данных по траекториям и открытие тяжелых резонансов обнаружило невырожденность наклонов различных траекторий. Было установлено, что наклоны траекторий уменьшаются при переходе к состояниям с более тяжелыми составляющими кварками. Зти факты уже обсуждались нами частично в главе П. В главе Ш мы исследуем характер изменения параметров траекторий при нарушении внутренних симметрий и соотношения между траекториями при невырожденности масс составляющих кварков. Оказывается, что такого рода соотношения являются следствием ряда требований к дуальной модели, сформулированных нами в начале главы I, и, прежде всего, требования корректных факторизационных свойств амплитуд.

§ 3.1 посвящен выводу соотношений между наклонами и интерсептами траекторий для случаев векторных мезонов и октета барио-нов. Полученные соотношения между наклонами траекторий состояний с различной кварковой структурой имеют факторизационный вид, сходный с соотношениями, полученными в § 1.2. Аналогичные соотношения были получены и в модели Венециано, однако в последнем случае, как отмечалось во многих работах, недопустима невырожденность наклонов траекторий, поскольку это приводат к экспоненциальному росту амплитуды. Соотношения между интерсептами траекторий вытекают в развиваемом подходе из требования факторизации первого дочернего уровня.

Более подробному исследованию связи траекторий различных векторных мезонов в рамках дуальной аналитической модели посвящен § 3.2, Показано, что в общем случае для факторизационной связи вычетов в каком-либо реджеоне траектории дуальных реджеонов должны быть связаны масштабными соотношениями. Два масштабных коэффициента, входящих в эти соотношения, оказываются равными при условии постоянства и равенства асимптотических радиусов для различных Редже-рекурренций. Установлено, что значения масштабных коэффициентов определяются эффективными значениями масо ведущих порогов, т.е. эффективными значениями масс составляющих кварков. На основе результатов § 2,3 вычислен затем явный вид соотношений между траекториями различных векторных мезонов. Эти соотношения полезны, в частности, для определения масс и других характеристик новых мезонов и предсказания поведения одной из траекторий на основе информации о других траекториях.

В § 1.2 было показано, что для корректной сигнатурной структуры многочастичных амплитуд необходимо выполнение некоторых условий на параметры траекторий. Этот метод используется в § 3,3 для вывода соотношений между мезонными и барионными траекториями. Показано, что условие правильной сигнатуры барионных полюсов в амплитудах тг/V -рассеяния приводит к масшэабным соотношениям между траекториями мезонных и барионных состояний, сходными с соотношениями, полученными в § 3.2 для траекторий векторных мезонов. На основе результатов §§ 1,3 и 2.4 сделаны оценки значений масштабных коэффициентов.

Связь траекторий полюсов и ветвлений исследуется нами в § 3,4, Здесь установлено, что если траектории различных полюсов удовлетворяют опреде&ным асимптотическим ограничениям, а также связаны масштабными соотношениями, то при обмене несколькими реджеонами возникает устойчивый режим в распределении передаваемого импульса. При этом в плоскости углового момента отсутствуют аномальные ветвления, а доминирующими являются нормальные ветвления, траектории которых имеют лишь физические пороги и связаны с траекториями полюсов обычными масштабными соотношениями.

Основные результаты, изложенные в диссертации, опубликованы в работах [23-30,41,42,88,89,92-95,98,104,105,149-152,156, 174,178, 203-205,215] .

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Проведенные в настоящей работе исследования были посвящены разработке теоретических основ и изучению феноменологических приложений дуального аналитического подхода,включающего интегральные представления, связывающие амплитуды рассеяния с ред-же-траекториями, и аналитические модели траекторий. Основная цель, которая при этом преследовалась, состояла в выяснении того, насколько совместимы в простых аналитических выражениях современные представления об аналитической структуре амплитуд рассеяния, сформировавшиеся на основе квантовой теории поля и теории потенциального рассеяния, и экспериментальные данные по спектру и взаимодействию адронов.

Развитый в диссертации метод дуальных аналитических моделей позволяет разработать новые типы аппроксимаций для наблюдаемых величин, отличные от получаемых в рамках теории возмущений, и является удобным при феноменологическом описании экспериментальных результатов. Кроме того, дуальный аналитический подход приводит к новому набору характерных параметров для спектра и рассеяния адронов, обнаруживающему нетривиальные регулярности, в частности, кварковую регулярность.

В целом проведенный в диссертации анализ показал,что простейшие формы аналитических моделей амплитуд рассеяния и ред-же-траекторий позволяют скоррелировать очень широкий круг экспериментальных фактов, и, прежде всего, экспериментальную информацию по энергетической зависимости передних и задних пиков в дифференциальных сечениях с информацией о спектре адронов и характере возбуждения их по угловому и радиальному квантовым числам. В основе этого результата лежат, по-видимому,два обстоятельства: I) разработанные модели учитывают основные аналитические свойства физических величин; и 2) в данных моделях учтена в значительной мере важнейшая особенность адронов - их составной характер.

1. Боголюбов Н.Н., Медведев Б.В., Поливанов М.К. Вопросы теории дисперсионных соотношений. М.: Наука, ГИФМЛ, 1958. -202 с.

2. Ширков Д.В., Серебряков В.В., Мещеряков В.А. Дисперсионные теории сильных взаимодействий при низких энергиях. М.: Наука, 1967, - 324 с.

3. Логунов А.А., Мествиришвили М.А., Петров В.А. Общие принципы квантовой теории поля и взаимодействия адронов при высоких энергиях. В сб.: Общие принципы квантовой теории поля и их следствия. - М.: Наука, 1977, с.183-276.

4. Roy S.M. High energy theorems for strong interactions and.their comparison with experimental data. -Phys.Reports C, 1972, v.5, Ю, p.127-169.

5. Mandelstam S. Determination of the pion-n.ucleon scattering amplitude from dispersion relations and. unitarity.General theory.-Phys.Rev.,1958,v.112,N4,p.1344-1360.

6. Blanken.becler R. , Goldberger M.L. , Khuri N.N. ,Treiman. S.B. Mandelstam representation for potential scattering.-Ann.Phys.1960 v.10, N1, p.62-93.

7. Atkinson. D. A proof of the existence of functions that satisfy both crossing and unitarity.I.Neutral pion-pion scattering.No subtractions. Nucl.Phys.B, 1968,v.7, N4, p.375-408; II. Subtractions. - Nucl.Phys., B, 1969,v.13,N2,p.415-436.

8. Regge T. Introduction to complex orbital momenta.-Nuovo Cim., 1959, v.14, N5, p.951-975.

9. Де Альфаро В., Редже Т. Потенциальное рассеяние. М.:Мир,1966. 274 с.- 228

10. Ю.Грибов В.Н.О возможном асимптотическом поведении упругого рассеяния. ЖЭТФ, 196I, т.41, №2, с.667-669.

11. Chew G.P., Frautschi S.C. Principle of equivalence for all strongly interacting particles within the S-matrix framework.- Phys. Rev. Lett., 1961,v.7, N10, p.394-397.

12. Шелест В.П., Зиновьев Г.М., Миранский В.А. Модели сильно-взаимодействующих элементарных частиц. Том П. М.: Атом-издат, 1976. - 248 с.

13. Pukugita М., Igi К. Phenomenological duality.-Phys.Reports С, 1977, v.31, N4, p.237-338.

14. Harari H. Duality diagrams.- Phys.Rev.Lett., 1969, v.22,N11, p.562-566;

15. Rosner T.L. Graphical form of duality. Phys. Rev.Lett.,1969, v.22, N13, p.689-692.

16. Дальнейшее развитие этих идей дано в 180. ).

17. Paton G.E. Chang Hong-Mo. Generalized Veneziano model with isospin.-Nucl. Phys.В, 1969,v.10, N3,p.516-520.

18. Волков Д.В., Желтухин А.А.,Пашнев А.И. 0 вакуумном состоянии в дуальных моделях. ЯФ, 1973,т.18,№4,с.902-913; 0 спонтанных вакуумных переходах в дуальных теориях. - ЯФ,1975,т.21, №б, с.II04-III6.- 229

19. Marcian.o W., Pagels H. Quantum chromodynamics. Phys.Reports C, 1978, v.36, N3, p.137-276.

20. Ш1фков Д.Б. Свойства траекторий полюсов Редже. УФН,1970, т.102, №1, с.87-104.

21. Бугрий А.И., Енковский Л.Л., Кобьшинский Н.А., Шелест В.П. Аналитическое продолжение дуальных амплитуд с мандельста-мовской аналитичностью. ТМФ, 1972, т.13, №3, с.313-320.

22. Bugrij A.I., Jenkovszky L.L., Kobylinsky N.A., Shelest V.P. DAMA and. Regge asymptotic behaviour.-Nuovo Cim., 1972,v. 12A, No 2, p.377-386.

23. Bugrij A.I., Jenkovszky L.L., Kobylinsky N.A. Regge behaved dual amplitudes satisfying the Maude1st am representation.-Lett.,Nuovo Cim., 1972, v.5, No 5, p. 393397.

24. Bugij A.I., Jenkovszky L.L., Kobylinsky N.A., Shelest V.P. The pomeron. in DAMA.- Lett. Nuovo Cim., 1973, v.6, No 14, p.577-583.

25. Кобылинский H.A. Дуальная аналитическая модель без вырождения уровней по сигнатуре. У31, 1977, т.22,№3, с.413-419.

26. Jenkovszky L.L., Kobylinsky N.A., Prognimak А.В. DAMA for meson-baryon scattering. Ann. Physik (Leipzig), 1975, v.32, No 2, p.81-92.

27. Bugrij A.I., 'Chikovani Z.E., Kobylinsky N.A. Proton-proton interaction in a dual model. Ann. Physik (Leipzig), 1978, v.35, No 4, p.281-292.

28. Глушко H.И.,Кобьшинский H.A., Мартынов E.C., Шелест В.П. Дуальность и фруассаровское насыщение. ТМФ, 1984,т.58, № 3, с. 367-376.- 230

29. Cohen-Tannoudji G., Henyey P., Kane G.L., Zakrzewsky W.J. A dual, crossing-symmetric amplitude with Mandelstam ana-lyticity.- Phys.Rev. Lett., 1971, v.26, N2, p.112115.

30. Schmidt M.G. A dual amplitude with Mandelstam. analyticity and Veneziano limit. Lett. ITuovo Cim., 1971, v. 1 , N24, p.1017-1022.

31. Olessen P. Inclusive reactions in dual models with second sheet resonances. ITucl. Phys., 1971, V.B32, N2, p.609-631.

32. Taha M.O. Dual amplitudes with Mandelstam analyticity. -Lett. ITuovo Cim., 1971, v.2., Ж6, p.290-292.

33. Gaskell R., Contogouris A.P. Dual crossing-symmetric representations with finite-width resonances. Lett. ITuovo Cim., 1972, v.3, N6, p.231-239.

34. Kaschluhn P. Dual amplitudes with nonlinear Regge trajectories. Preprint PHE 72-3, Berlin, 1972, 13 p.

35. Atkinson D., Contogonris A.P., Gaskell. Asymptotic behavior of dual amplitudes with Mandelstam analyticity. Phys. Rev. D, 1972, v.6, Ж4, p. Ю70-Ю82.

36. Gonzalez Mestres L. Multipole free dual amplitudes with Mandelstam analyticity.- Lett. ITuovo Cim., 1971, v. 2, N5, p.251-255.

37. Cohen-Tannondji G., Henyey P., Lacaze R. A short comment on Mandelstam analytic dual amplitudes. - Preprint DPh-T/71-29, Saclay, 1971, 2 p.- 231

38. Gonzalez Mestres L., Hong Tuan R. On the asymptotic behaviour of dual amplitudes with Mandelstam analyticity. Lett. Huovo Gim., 1972, v.5, H1, p.1-6.

39. Кобылинский H.A., Мартынов E.C. Дуальная аналитическая модель померона. 1,11. УЩ, 1975, т.20, №10,с.1626-1632 и с.1633-1639.

40. Кобылинский Н.А., Мартынов Е.С. Дуальная аналитическая модель померона. III. УФЖ,1976, т.21, №4, с.591-599.

41. Veneziano G. Construction of a crossing-symmetric, Regge-be-haved amplitude for linearly rising trajectories. Nuovo Cim., A, 1968, v.57, N1, p.190-197.

42. Коллинз П. Введение в реджевскую теорию и физику высоких энергий. М.: Атомиздат, 1980, - 432 с.

43. Грибов В.Н. Фермионные полюса Редже и асимптотика рассеяния мезонов на нуклонах на большие углы. ЖЭТФ, 1962,т.43, №4, с.1529-1534.

44. Десай Б.Р.,Царев В.А.Комплексные полюса Редже. ЭЧАЯ,1974, т.5, №3, с.693-754.

45. Царев В.А.Описание рассеяния частиц высоких энергий на основе взаимодействующих полюсов и разрезов в комплексной плоскости углового момента. Труды ФИАН им. А.Н.Лебедева,1977, т.95, с.3-133.

46. Estabrooks P., Martin A.D. grjr phase shift analysis in the j and g resonance region. Phys. Lett. B, 1974, v. 53, N3, p.263-259;

47. Eguchi Т., Fukugita M., Shimada T. A resolution of the question of OTJr and К or "anomalies". Phys. Lett. B, 1973, v. 43, N1, p.56-60;

48. Particle Data Group. Review of particle properties. Phys. Lett. B, 1978, v.75, N1, p.1-250; Rev. Mod. Phys., 1980, v.52, N2, p.1-286; Phys. Lett. B, 1982, v.111, IT1, p. 1294.

49. Virasoro M.A. Alternative Constructions of crossing-symmetric amplitudes with Regge behaviour. Phys. Rev., 1969, v. 177, N5, p.2309-2311.

50. Ida M. Asymptotic behaviour of infinitely rising meson trajectories. Prog. Theor. Phys., 1968, v.40, И4, p.901-904.

51. Fleming H., Pilho A.M. Upper bounds for the asymptotic behaviour of Regge trajectories. Nuovo Cim. A, 1973, v. 14, N1, p.215-223.

52. Childers R.W. Second-sheet poles and the maximum behaviour of Regge trajectories at infinity. Phys. Rev. D, 1970, v.2, N6, p.1178-1180.

53. Fleming H. Maximum behaviour of Regge trajectories at infinity.- Phys. Rev.D, 1973, v.8, N4, p.1256-1257.

54. Трушевский А.А.Асимптотическое поведение бозонных траекторий Редже. УЩ,1977, т.22, №3, с.353-362.

55. Khuri U.U.possibility of an infinite sequence of Regge recurrences. -Phys.Rev. Lett . , 1967,v.18, IT24, p.1094-1098.- 233

56. Childers R.W. Asymptotic behaviour of infinitely rising trajectories.-Phys.Rev.Lett., 1978,v.21,N12,p.868-871.

57. Jones C.E., Teplitz V.L. Investigation of the hypothesis of Khuri's theorem on Regge-pole asymptotes. Phys. Rev. Lett., 1967, v.19, H3, p.135-137.

58. Fleming H., Sawada T. General results on asymptotic behaviour of Regge trajectories. Lett. Uuovo Cim., 1971, v. 1, IT 25, p.Ю45-Ю47.

59. Fleming H. Asymptotic behaviour of Regge trajectories and widths. Lett. Nuovo Cim., 1972, v.3, H 9, p.363-365.

60. Sivers D. Characteristics of Regge trajectory with a finite asymptotic phase. Phys. Rev. D, 1971, v.3, N9, p. 2275-2282.

61. Саврин В.E.,Тюрин Н.Е., Хрусталев 0.JI. Метод U -матрицы в теории сильных взаимодействий. ЭЧАЯ, 1976,т.7,№1,с.21-54.

62. Cheng Н., Wu Т.С. Regge poles for large coupling constants. 1,11.- Phys. Rev. D, 1972, v.5, N12, p. 3189-3201.

63. Паташинский 3., Покровский B.JI., Халатников И.М. Полюса Редже в задачах о квазиклассической потенциальной яме. -ЖЭТФ, 1963, т.44, №6, с.2062-2071.

64. Nussenzveig Н.М. High-frequency scattering by a transparent sphere. I. Direct reflection and transmission. Jour.Math. Phys., 1969, v. 10, N1, p.82-124; II.Theory of the rainbowand glory. ibid, p. 125-176.

65. Нуссенцвейг X.M. Причинность и дисперсионные соотношения.-М.: Мир, 1976, 461 с.

66. Грибов В.Н. Полюса Редже в уравнении Шредингера. В сб.: Вопросы физики элементарных частиц, т.2, - Ереван,1962,с. 373-396.

67. Atkinson D., Dietz К. Infinitely rising Regge trajectories and crossing symmetry. Phys.Rev. D, 1969, v.177, N5» p. 25792581.

68. Becherrawy T. Infinetely rising trajectories. Lett. Nuovo Cim, 1973, v.7, N17, p.867-870.

69. Bugrij A.I., Cohen-Tannoudji G., Jenkovszky L.L., Kobylin-sky N.A.Dual amplitudes with Mandelstam. analyticity.-Forsch-ritte Phys., 1973, v.21, N9, p.427-506.

70. Gonzalez Mestres L.L., Hong Tuan R. Properties of dual amplitudes with Mandelstam analyticity. Preprint LPTHE 72/20, Orsay, 1972, 71 p.

71. Bardakci K., Ruegg H. Reggeized resonance model for the production amplitude. Phys.Lett.B, 1968, v.28, N5, p.343-347;

72. Gonzalez Mestres L., Hong Tuan R. Factorizing dual amplitude with Mandelstam analyticity. Phys.Lett.,B, 1973, v.45, N3, p.282-286.

73. Schierholz G., Schmidt M.G. Dual model with Mandelstam analyticity for deep-inelastic electroproduction and annihilation. -Phys.Rev.D, 1974, v.10, N1, p.175-186.

74. Crewther D., Joshi G.C. The scaling function for deep inelastic hadronic scattering. Lett.ITuovo Cim., 1975»v. 13, N2, p.512-516.

75. Jenkovszky L.L., Timokhin V.V. Generalization of Regge-behaved DAMA to production processes. Acta Phys. Polonica B,v.5, N4, p.537-547.

76. Mueller A.H. 0(2,1) analysis of single particle spectra at high-energy. Phys. Rev. D, 1970, v.2, N12, p.2963-2968.

77. Логунов А.А. и др. Аналитическая структура амплитуды процесса 3-^3 вперед. ТМФ, 1979, т.40,№2,с.179-193.

78. Грибов В.Н., Мигдал А.А. Свойства полюса Померанчука и связанных с ним ветвлений при малых переданных импульсах. -ЯФ, 1968, т.8, №б, с.1002-1015;

79. Brower R.C., Weis J.H. Pomeron Decoupling theorems. Rev. Mod. Phys., 1975, v. 47, N3, p. 605-635.

80. Chew D.M., Chew G.F. Prediction of double-pomeron cross sections from single-diffraction measurements. Preprint LBL-3334, Berkeley, 1974, - 13 p.

81. Азимов Я.И., Хозе В.А., Левин Е.М.,Рыскин М.Г. Оценки сечений двухреджеонных процессов.- ЯФ,1975,т.21,№3,с.413-425;

82. Демченко Г.П., Кухтин В.В., Струминский Б.В. Двухчастичные распределения в дуальной резонансной модели. Препринт ИТФ-72-55Р, Киев, 1972, - 23 с.

83. Jen С. -li, Kang К., Shen P., Tan С.-I.Dual-amplitude analysis of two-particle productions. Ann Phys., 1972, v.72, N2, p. 548-583.

84. Newton R.G. The complex J-plane. New York, 1964,681 p.

85. Coon D.D. Uniqueness of the Veneziano representation. -Phys. Lett.B, 1969, v.29, N10, p.669-672;

86. Baker M., Coon D.D. Dual resonance theory with nonlinear trajectories. Phys. Rev. D, 1970, v.2, N10, p. 23492358;

87. Dual four-point functions. Phys. Rev. D, v.13, N3,1976, p. 707-712.

88. Bugrij A.I. Threshold behaviour of simple and double Regge pole trajectories. -Ann. Phys. (Leipzig), 1977,v.34,N5, p.325-334.

89. Кобылинский H.A. Свойства p -траектории. Mffi,1975,т.20,1, с. 163-165.

90. Bugrij A.I., Kobylinsky П.A. Are the p and A2 -trajectories linear ? - Ann. Physik (Leipzig), 1975, v.32,1. No 4, p. 297-303.

91. Joshi G.C., Wignall J.W.G. Dual model with second-sheet resonances for pion-nucleon scattering. Nuovo Cim., A, 1973, v. 13, N2, p. 483-498.

92. Gonzalez Mestres L., Hong Tuan R. Factorizing dual amplitude with Mandelstam analyticity and Kp backward scattering. Lett. Nuovo Cim., 1974, v.10, N9,p.379385.

93. Бугрий A.M., Кобылинский H.A. Анализ спектра резонансов в модели траекторий Редже с корневой асимптотикой.1,11. -В сб.: Проблемы ядерной физики и космических лучей.Изд. "Вища школа", Харьков, 1978, вып.9,с.7-17 и с.17-29.

94. Kobylinsky N.A., Prognimak А.В. What singularities govern the <p Regge trajectory behaviour ? Acta Phys. Po-lonica, 1978, v. B9, No 2, p. 149156.

95. Kobylinsky N.A. The equality of radii characterizing p and ip trajectories. Acta Phys. Polonica, 1979, V.B10, No 5, p.433-436.

96. Kobylinsky N.A. Similarity concept for the Regge-trajec-tories and interelation between 16-plet vector meson trajectories. Preprint ITP-78-5E, Kiev, 1978. -30 p.

97. Kang J.S., Schnitzer H.J. Dynamics of light and heavy bound quarks. Phys. Rev. D, 1975, v.12,N3,p.841-854.

98. Collins P.D.B. Regge theory and particle physics. Phys.Kep. C, 1971, v. 1, N4, p.Ю3-23З.- 238

99. Кобылинекий Н.А., Прогнимак А.Б., Трушевский А.А. Структура пороговых ветвлений траекторий Редже в лестничном приближении. УФЖ, 1979, т.24, №7, с.961-968.

100. Судаков В.В. Вершинные части для сверхвысоких энергий в квантовой электродинамике. ЖЭТФ, 1956, т.30, №1,с.87-95.

101. Грибов В.Н. Реджеонная диаграммная техника. ЖЭТФ,1967, т.53, №2, с.654-672.

102. Amati D., Stanghellini A., Pubini S. Theory of high-energy scattering and. multiple production. Nuovo Cim., 1962,v.26, N5, p. 896-954.

103. Galbraith W., Jenkins E.W., Kycia R.F. et al. Total cross-sections of protons, antiprotons, and ur and К mesons on hydrogen and deuterium in the momentum range 6-22 GeV/c.-Phys.Rev.B, 1965, v. 138, N4, p. 913-921;

104. Citron A., Galbraith W., Kycia T.P. et al. Structure in the pion-proton total cross-section between 2 and 7 GeV/c. -Phys. Rev., 1966, v. 144, N4, p. 1Ю1-1112;

105. Giacomelli G., Pini P., Stagni S.A compilation of pion-nuc- 239 leon scattering data. Preprint CERN-HERA 69-1, Geneva, 1969, - 213 p.

106. Guisan 0., Bonamy P., Le Du P., Paul L. Study ofand Cft"£ rc reactions in nuclei at 7.82 GeV/c.-Nucl.

107. Phys.В, 1971, v.32, N2, p. 681-690;

108. Apel W.D., Auslander J., Muller H. et al. or /V charge exchange scattering at high energies. Contribution to the XVI International Conference on High Energy Physics. -Bata-via, 1971, - Paper 303;

109. Hill D., Koehler P., Hovey T. et al. Measurement of polarization in ЭГ^/Ь at 3.5 and 5.0 GeV/c.-Phys.Rev.Lett., 1973, v.30, N 6, p. 239-241;

110. Ю5.Кобылинский Н.А., Тимохин В.В. Насыщение or/V -рассеяния с перезарядкой и свойства р -траектории. УФЖ, 1979, т.24, №8, с.II42-II47.

111. Юб.Волковицкий П.Э., Лапидус A.M., Лисин В.И., Тер-Мартиро-сян К.А. Описание данных опыта в теории померона с ^(о)>1 и некоторые ее следствия. ЯФ, 1976, т.24, №6,с.1237-1249.

112. Kamran М. A phenomenological investigation of the pp slope parameter at V~5 =540 GeV.- J.Phys.G., 1983, v. 9, N 7, p. 861-869.

113. Joynson D., Leader E., Nicolescu В., Lopez C. Non-Regge and hyper-Regge effects in pion-nucleon charge-exchange scattering at high energies.-Nuovo Cim., A,1975,v.30,N3,p.345-384.

114. Desai B.R.,Stevens P.R.Persistence of forward structure in -^TT^ti up to 100 GeV/c: A possible new absorption phenomenon.-Phys. Re v. D, v.11, N9, p. 2449-2452;

115. Bouquet A., Diu В., Leader E., Hicolescu B. Problems in the phenomenological analysis of cross-section differences бьь~&ьпand СГрп . Nuovo Cim. A, 1976, v.31, Ю, P. 411422;

116. Diu B.| Tchang P. Evidence for non-Regge behaviour in backward scattering at high-energy. Nuovo Cim,A, 1976, v. 32, N2, p. 185-200;

117. Leader E., Nicolescu B. Intersecting real Regge trajectoriesin Ur-p^-jr0!a and the p1 puzzle. Phys. Rev.D, 1973,v.7, N3, p. 836-846.

118. Соловьев JI.Д., Щелкачев А.В. Анализ jrN -рассеяния при высоких энергиях методом дисперсионных соотношений. ЯФ, 1974, т.19, с.409-416.

119. Joynson D., Kang K., Nicolescu B. Status of the Regge-pole model for KIT scattering. Phys. Rev. D, 1977,v.15,N11, p. 3296- 3308.

120. Nakata H. Pure p+p' Regge-pole analysis for forward scattering from 20 to 200 GeV/c.-Phys.Rev. D, 1977, v.16,1. N 5, p.1354-1358;

121. Berger Ch.,Lackas W., Raupach P. et al. Observation of a narrow resonance formed in e+e~ annihilation at 9.46GeV.-Phys. Lett.,B, 1978, v.76, N 2, p.243-245;

122. Darden C.W.,Hasemann H., Krolzig A.et al.Observation of a narrow resonance at 9.46GeV in electron-positron annihilations.-Phys.Lett.,B, 1978, v.76, N2, p. 246-248.

123. Bienlein J.K.,Horber E., Leissner M.et al.Observation of a narrow resonance at 10.02 GeY in e+e~ annihilations.-Phys. Lett.B, 1978, v.78, N2-3, p.360-363;

124. Darden C.W., Hasemann H., Krolzig A.et al.Evidence for a narrow resonance at 10.01 GeV in electron-positron annihilations Phys. Lett.B, 1978, v.78, N2-3, p.364-365.- 243

125. Ueno К., Brown В.С.,Brown C.N.et al.Evidence for the Т" and a search for new narrow resonances. Phys.Rev.Lett., 1979, v. 42, N8, p.486-489.

126. Young B.-L.,Kuroda M.Heavy vector mesons associated with T(9.4) and nature of Г'(10).-Phys.Rev.D, 1978,v.18,N1,p.344-346

127. Mandelstam S. Rising Regge trajectories and dynamical calculations. -Comments on Hue 1.and Part.Phys. ,1969,v.3,p.65-72;lT5, p.147-154.

128. Chew C.P.,Koplik J.Baryon-antibaryon threshold resonances.-Nucl.Phys.B,1974, v.79, N3, p.365-374.

129. Pervushin V.N.,Volkov M.K.Low energy scattering of massive pions.-Preprint E2-7661, Dubna, 1974,- 25 p.

130. MacDowell S.W.Analytic properties of partial amplitudes in meson-nucleon scattering.-Phys.Rev.,1959,v.116,N3, p.774-778.

131. Коккедэ Я. Теория кварков. М.: Мир, 1971, - 341 с.

132. Schrempp В.,Schrempp F.High-ensrgy reactions seen from the S -chaimel:A complex pole in the impact parameter plane.-Nucl.Phys.B, 1973, v.54, N2, p.525-551.

133. Ida M.Possible correlations among baryon trajectories.-Lett.Nuovo Cim., 1972, v.4, N14, p.707-710.

134. Storrow J.K., Winbow 6.A.Ambiguities in Regge analyses of backward scattering.-Nucl.Phys.B, 1973, v.54»N2, p.560-572.

135. Ashmore A., Damerell C.J.S., Prisken W.R. et al.Backward peaks in elastic pion-proton scattering from 6 to 17 GeV/c.~ Phys.Rev.Lett., 1967, v.19, N8, p.460-463.

136. Идеи P. Соударения элементарных частиц при высоких энергиях. М.: Наука, 1970, - 391 с.

137. Harari Н.Resonances (Theory).-Preprint SLAC-PUB-508,Stanford, 1968, 77 p.- 244

138. Kugler M.Infinitely rising, nonlinear Regge trajectories.

139. Muller-Kirsten H.J.W.Regge trajectories for old and new particles. Lett. Nuovo Cim., 1977, v. 20, N11, p.395-399.

140. Pasupathy J. Interrelations between meson spectra. Phys. Rev.Lett., 1976, v.37, N 20, p.1336-1338.

141. Kuroda m., Young b.-l.Regge-spectra,symmetry-breaking effects, and decays of old and new mesons in dual resonance amplitudes. Phys.Rev.D,1977,v.16, N1,p.204-210.

142. Kelemen P.J.,Lee K.J.,Piel W.F.,Jr.Are Regge trajectories straight lines? Phys.Rev.Lett., 1969, v.23, N17, p.998-1000.

143. Grant C.T.,Lomon E.L.Nonlinear Regge trajectories.-Phys.Rev. D, 1971, v.3, n1, p.260-261.

144. Mandelstam S. Veneziano formula with trajectories spaced by two units.-Phys.Rev.Lett.,1968,v.21,N25, p.1724- 1728; Dynamics based on rising Regge trajectories.-Phys.Rev.,1968,v.166, N5, p.1539-1552.

145. Kobylinsky N.A., Martynov E.S,,Prognimak A.B.Interrelationsbetween mesonic trajectories in the dual analytic model.-Preprint ITP-78-92E, Kiev, 1978, 31 p.- 245

146. Кобылинский Н.А., Мартынов Е.С., Прогнимак А.Б. Соотношения между интерсептами траекторий Редже и новые массовые формулы. УШ, 1979, т.24, №7, с.969-974.

147. Kobylinsky N.A. ,Martynov Е.S.,Prognimak А.В.Scale relations between mesonic and baryonic trajectories.-Preprint ITP-79-15E, Kiev, 1979, 25 p.

148. Kobylinsky N.A., Kosenko A.I., Tutik R.S. Interrelations between baryon trajectories and new mass formulas for baryon octet. Preprint ITP-79-36E, Kiev,1979, - 15 p.

149. Crewther D., Joshi G.C. Universal slope and the nonlinear Regge trajectories. Phys.Rev, D, 1974, v.9, N5, p.1446-1449.

150. Callon C.G.,Kingsley R.L., Treiman S.B. et al. Remarks on the new resonances at 3.1 and 3.7 GeV. Phys.Rev.Lett., 1975, v.34, N1, p.52-56.

151. Takabayashi T. Slopes of meson trajectories. Prog.Theor. Phys., 1977, v.57, N5, p. 1806-1808.

152. Bugrij A.I., Kobylinsky П.А., Trushevsky A.A. Multiple exchanges of nonlinear reggeons. Acta Phys. Polonica B, 1977, v.8, Н7, p.529-541.

153. Gribov V.N., Pomeranchuk I.Ya. Complex angular momenta and the relation between the cross sections of various processes at high energies. Phys. Rev.Lett., 1962,v.8,N8,p.343-345.

154. Gell-Mann M. Factorization of coupling to Regge poles. -Phys. Rev.Lett., 1962, v.8, N6, p.263-264.- 246

155. Love>-lace С. A novel application of Regge trajectories.

156. Phys.Lett. B, 1968, v.28 , N 4, p.264-268. 159.Igi K., Yasaki S. Bounds for Regge slopes and intercepts for ordinary and new hadrons. Phys.Lett. B, 1971,v.71, N1, p.158-160.

157. Нгуен Ван Хьеу. Лекции по теории унитарной симметрии элементарных частиц. М.: Атомиздат, 1967, - 344 с.

158. Quigg С., Rosner J.L. Quarkonium level spacings. Phys. Lett.В, 1977, v.71, N1, p.153-157;Counting narrow levels of quarkonium. - Phys.Lett.B, 1978,v.72, N4, p.462464.

159. Sivers D. As Regge trajectory and nondegenerate parity partness. Phys.Rev.D, 1971, v.4, N5, p.1444-1451

160. Barger V., Cline D. Phenomenological theories of high-energy scattering. New York, 1969, - 452 p.

161. Carlitz R., Kislinger M., Fermion regeization without parity doubling.-Phys.Rev.Lett.,1970,v.24,N4,p.186-189.

162. Igi K.Crossing symmetric Regge behaved amplitude for scattering.- Phys.Lett.B, 1968, v.28, N5, p.330-334; Berger E.L.,Fox G.C.Pion-nucleon and kaon-nucleon scattering in the Veneziano model.- Phys.Rev., 1969, v.188, N5, p.2120-2153;

163. Царев В.А. Обобщенная модель Венециано с комплексными полюсами. Краткие сообщения по физике ФИАН, 1973, №1,с.22-25.

164. Тер-Мартиросян К.А. Кратные перерассеяния при взаимодейествии частиц с высокой энергии. ЯФ, 1969, т.10, №5, с.1047-1064; Эффект "усиления" и вклад "усиленных" реджеон-ных графиков при достижимых энергиях. - ЯФ, 1969, т.10, №6, с.1262-1275.

165. MaH-delstam S. Th.e Regge formalism for relativistic particles with spin.- Nuovo Cim., 1963» v.30, N4, p.1113-1126;

166. Cuts in the angular-momentum place.I,II.- ibid,p.1127-1162.

167. Грибов B.H., Померанчук И.Я., Тер-Мартиросян К.А. Двигающиеся точки ветвления в j-плоскости и реджеонные условия унитарности. ЯФ, 1965, т.2, с.361-391.

168. Gribov V.N.,Pomeranchuk I.Ya.,Ter-Martirosyan К.A.Moving branch points in . plane and Regge-pole unitarity conditions.- Phys.Rev.,1965,v.139, N1B, p.184-202.

169. Бугрий А.И. ,Енковский JI.JI., Кобьшинский Н.А. Аннигиляция NN-*-3 от в дуальных моделях. ЯФ, 1972, т. 15, №6,с.1266-1270.

170. Кривский И.Ю., Лендьел А.И., Лендьел В.И. jrur рассеяние в дуальной модели с помероном. - Препринт ИТФ-74-146Р,Киев, 1974, - 20 с.

171. Prognimak А.В.Description of electromagnetic form factor of Ш" -meson in the dual model. Preprint ITP-76-44E,Kiev,1976. 8 p.

172. Kobylinsky N.A., Kosenlco A.I., Tutik R.S. A new approach to mass formula. Preprint ITP-79-35E, Kiev, 1979,13 p.- 248

173. Pinkelstein J., Pinsky S.S. Regge spectroscopy of charmed mesons. Phys.Rev.D, 1977, v.15, N1, p.360-361.

174. Кобылинский H.A., Мартынов E.C., Чиковани З.Е. Распады мезонов и эффекты нарушения симметрии в дуальной аналитической модели. Препринт ИТФ-79-ЗР, Киев, 1979, - 13 с.

175. Veneziano G. Origin and intercept of Pomeranchuk singularity.- Phys.Lett. B, 1973, v. 43 , N 5, p. 413416.

176. Chang Hong-Mo, Paton J.E., Tson Sheung Tsun, ITg Sing-Wai.

177. Regge parameters from duality and unitarity. Nucl. Phys. B, 1975, v. 92, N1, p. 13-36.

178. Chew G. P., Rosenzweig C. Dual topological unitarization: an ordered approach to hadron theory. Phys. Reports

179. C, 1978, v. 41, N 5, p.263-327.

180. Chew G.F., Rosenweig C. G parity and the "breaking of exchange degeneracy. Phys. Rev. D, 1977, v.15, N11, p. 3433-3440.

181. Kaidalov A.B. Hadronic mass-relations from topological expansion and string model. Zeit. fur Phys. C, 1982,v.12, N1, p. 63-66.

182. Волковицкий П.Э., Кайдалов А.Б. Парциальные ширины бозон-ных резонансов в кварк-глюонной модели сильных взаимодействий. ЯФ, 1982, т.35, №6, с.1556-1562.

183. Кайдалов А.Б. Периферические взаимодействия адронов в кварк-глюонной модели сильных взаимодействий. Элементарные частицы. Десятая школа физики ИТЭФ. - М., Атомиздат,1983, вып.2, с.3-32.

184. Carbon P., Nicolescu B. Are there new effects in the ISR and Collider f>jb and jb|b data ? Phys.Lett.B, 1983, v. 124, N5, p.429-434.

185. Аракелян Г.Г.,Еремян Ш.С., Назарян А.Э. Новое описание реакций с обменом гиперзарядом в квазиэйкональной модели.- ЯФ, 1983, т.38, №6, с.1525-1536.

186. Бинон Ф., Гуанэр М., Донсков С.В. и др. Наблюдение нейтрального Z (2510)-мезона со спином 7=6. ЯФ, 1983,т.38, №5, с.II96-II98.

187. Denney D.L. et al. Srudy of K+K~ -production in W~cl interactions at 10 GeV/c, and evidence for JP= 7~ resonance M (2750) decaying into K+K~ Jr+ . Phys. Rev.D, 1983, v. 28, N11, p. 2726-2735.

188. Tornquist N.A. Tensor mesons in unitarized quark model. Is there a glueball component in the -f and mesons?- Phys. Rev. D, 1984, v. 29 , N 1, p. 121126.

189. Low P.E.Model of the bare Pomeron.-Phys.Rev.D, 1975,v.12, N1, p.163-173.

190. Nussinov S, Pertubative recipe for quark-gluon theories and some of its applications.-Phys.Rev.D,1976,v.14,N1,p.246-257

191. Тер-Мартиросян К.А. Спектры и множественности адронов,рожденных при высоких энергиях при разрыве кварк-глюонных по-меронных струн. Элементарные частицы. Десятая школа физики ИТЭФ. - М., Атомиздат, 1983, вып.2, с.64-79.

192. White A.R.Diffraction in Accelerators,,.Collider and QCD.-PTeprint FERMILAB-82-/16-THY,Batavia,1982.-72 p.- 251

193. Cohen-Tannoudgi G., El Hassouni A., Kalinowski J., Pes-chanski R. A quark-parton model from dual topological unita-rization.-Phys.Rev.D,1979,v.19,N11,p.3397-3412.

194. F-roissart M.Asymptotic behavior and subtractions in the Mandelstam representations.-Phys.Rev.,1961,v.123, N13, p.1053-1057.

195. Cheng H., Wu T.T. Limit of cross-sections at infinite energy.- Phys.Rev.Lett., 1970,v.24,N25, p.1456-1460.

196. Fiakelstein J., Zachariasen P. Self-consistent rising cross-sections. Phys. Lett. B, 1971,v.24» N7, p.631-634.

197. Соловьев JI.Д. Рост полных сечений и упругое рассеяние. -Письма в ЖЭТФ, 1974, т.19, №3, с.155-158.

198. Schwarz J.Н.Unusual possibilities for the Pomeron.-Phys. Rev.D, 1967, v.167, N5, p.1342-1345.

199. Мур В.Д.,Попов B.C. Полюсная модель амплитуды рассеяния с максимальным ростом сечений. ЯФ, 1975, т.21, №4,с.868-877.

200. Cardi J.L. General features of the reggeon calculus with (0) > 1 -. Nucl.Phys. B, 1974,v.75,N3, p.413-425.

201. Глутако Н.И., Кобылинский H.A. Упругая унитарность прямого канала и фруассаровское насыщение. УФЖ, 1982, т.27,№7, с.984-989.

202. Глушко Н.И., Кобылинский Н.А., Шелест В.П. Продолженная унитарность и высокоэнергетическое рассеяние адронов. -ТМФ, 1983, т.57, №1, с.12-20.

203. Глушко Н.И., Кобылинский Н.А. Поведение амплитуды рассеяния в области между упругим и неупругим разрезами. УФЖ, 198I, т.26, №8, с.1267-1272.

204. Г.Сеге. Ортогональные многочлены. М.:Физматгиз,1962.-252с.- 252

205. Логунов А.А., Нгуен Ван Хьеу. 0 возможности экспериментального исследования эффективного радиуса сильных взаимодействий. ТМФ, 1969, т.1, №3, с.375-378.о

206. Freund P.G.O. Finite-energy sum rules and bdtstraps. -Phys.Rev. Lett., 1968, v. 20, N5, p. 235-237;

207. Harari H. Pomeranchuk trajectory and its relation to low-energy scattering amplitudes.-Phys.Rev.Lett.,1968,v.20, N24, p.1395-1398;

208. Gilman F.J., Harari H., Zarmi Y.Properties of the P and Jp' Regge trajectories from low-energy orN and KN scattering amplitudes.-Phys. Rev. Lett., 1968, v.21,N5, p.323-327.

209. Kwak K., Lohrmann E., Nagy E. et al. Experimental results on large angle elastic pp-scattering at the CERN ISR.-Phys. Lett.B, 1975, v.58, N2, p.233-236.

210. Giacomelli G.Jacob M. Physics at the CERN ISR.-Phys.Reports C, 1979, v.55, N1, p.1-132.

211. Flaminio V., Graf I.F., Hansen J.D., et al. Compilation of Cross-Sect ions, I.— jr ~ and зг+ induced reactions.-CERN-HERA 79-01, Geneva, 1979. 286 p.

212. Flaminio V.,Graf I.F.,Hansen J.D.et al. Compilation of Cross-cross-sections. XI- К and K+ induced reactions. CERN-HERA 79-02, Geneva, 1979, - 357 p.

213. Механизмы генерации фруассарона. ЯФ, 1983, т.38, №1, с.180-192.

214. Austin D.M., Greiman W.H., Rarita W. Regge-pole model for р/э and /bp elastic scattering at high energies.- Phys.Rev. D, 1970, v.2, N11, p.2613-2627;

215. Michael C. Isoscalar exchange in vector-meson production.- Nucl.Phys.В, 1973, v.57, N1, p.292-304;

216. Bartsch J., Kraus G., Lauscher P. et al. Study \of the exchange mechanisms in the rho production reactionspN at 16 GeV/c. Nucl. Phys.B, 1972,v.46,1. N1, p. 46-60.

217. Bahl O.I., ' Johnson R.A., Kenney R.W., et al. Reactionp n at high energies. Phys. Rev. Lett., 1976, v. 37, И2, p. 80-84.

218. Болотов B.H., Исаков В.В., Какауридзе Д.Б. и др. Реакцияв области импульсов до 50 ГэВ/с. ЯФ,1973, т.18, №6, с.1262-1269;

219. Апель В.Д., Бертолуччи Е., Бушнин Ю.Б. и др. Исследование реакции п при импульсах до 40 ГэВ/с. -ЯФ,1977, т.25, №2, с.362-368;

220. Апель В.Д., Аугенштайн К.Х., Бертолуччи и др. Реакция-^44 в области импульсов от 15 до 40 ГэВ/с.-ЯФ, 1979, т.29, №6, с.1219-1237.

221. Esta"brooks P., Martin A.D. Evidence for Regge shrinkage in 0Г exchange•- Phys.Lett.B, 1972, v.42, N2, p.229-232;

222. Exchange mechanisms for ur~p —- p° n. and p ~cjinterference. Nucl. Phys. B, 1974, v. 72, N3, p.454-460;

223. Болотов В.Н., Исаков В.В., Какауридзе Д.В. и др. Определение пионной траектории в области импульсов 2-50 ГэВ/с. ЯФ,1976, т.24, №1, с.106-110.

224. Moriarty K.J.M., Gavelet Н. The f> р —- п. Д++ cross section between 6 and 1500 GeV/c. Phys. Lett. B,1977, v.71, N1, p.208-210.

225. Baker W.F., Eartly D.P., Klinger J.S., et al. Pion-proton elastic scattering between 30 and 90 GeV/c. Phys. Rev. D, 1983, N9, p. 1999-2017.

226. Параметры р , р1 и d полюсов,полученные в 104,105. из подгонки модели к экспериментальным данным [ЮЗ]

227. Парамет- Размерность :Значения параметров в модели

228. Значения интерсепта и наклона р траектории, полученные в работах 104,105,110,112,113. на основе анализа данных [103]1. АвторыoL.

229. Ссылка | Модель ^ # (о) ; Гэ^-21. Barger Phillips

230. Joynson Leader Nicolescu Lopez1. Navelet Stevens1. Кобылинский Тимохин112.110.104.105.0,51 0,850,49 0,80одэрон 0,51 0,81f + f,+ +разрез 0,48 0,850,49 0,82f + p' + +диполь 0,51 0,82

231. Параметры резонансов на N , Л и 2Г траекториях, использующиеся в § 2Л при оценках различных параметров этих траекторий (см.таблицы 4,5). Для масс и ширин приведены интервалы допустимыхзначений 49.1. Траектории1. Параметры резонансовV

232. Масса (Мэв) : Ширина (Мэв)1. УогЛ^1. Лы-Лр1/2+ 5/2+ 9/2+ 1/2"1/2+ 5/2+ 9/2+ 1/2"1/2+ 5/2+9/2+ 1/2"940 1670-1690 2200-2250 1500-1545

233. I6 1820 ± 5 2340-2370 1660-16801193 1905-1930 ~2445 1730-1820О120.145 250-350 50-150О70.90 100-250 20-60О70.160 -120 50-160

234. Средний:Вклад низ-наклон .коэнерге--2v'тических ^ * -''•порогов в :наклон(Гэв"2)

235. Вклад : Наклон веду-левого. щего слагае-разре-* могонаклон: )1. Гэв~2):К