Анализ ключевых характеристик методов локальной диагностики полупроводников - метода наведенного рентгеновским пучком тока и рентгеновского флуоресцентного метода

Шабельникова, Яна Леонидовна

Анализ ключевых характеристик методов локальной диагностики полупроводников - метода наведенного рентгеновским пучком тока и рентгеновского флуоресцентного метода тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

Шабельникова, Яна Леонидовна АВТОР

кандидата физико-математических наук УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ

Москва МЕСТО ЗАЩИТЫ

2013 ГОД ЗАЩИТЫ

01.04.07 КОД ВАК РФ

Диссертация по физике на тему «Анализ ключевых характеристик методов локальной диагностики полупроводников - метода наведенного рентгеновским пучком тока и рентгеновского флуоресцентного метода»

Автореферат диссертации на тему "Анализ ключевых характеристик методов локальной диагностики полупроводников - метода наведенного рентгеновским пучком тока и рентгеновского флуоресцентного метода"

На правах рукописи УДК 535.34

Шабельникова Яна Леонидовна

АНАЛИЗ КЛЮЧЕВЫХ ХАРАКТЕРИСТИК МЕТОДОВ ЛОКАЛЬНОЙ ДИАГНОСТИКИ ПОЛУПРОВОДНИКОВ - МЕТОДА НАВЕДЕННОГО РЕНТГЕНОВСКИМ ПУЧКОМ ТОКА И РЕНТГЕНОВСКОГО ФЛУОРЕСЦЕНТНОГО МЕТОДА

Специальности: 01.04.07 - физика конденсированного состояния, 05.27.01 - твердотельная электроника, радиоэлектронные компоненты, микро- и наноэлектроника, приборы на квантовых эффектах

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

31 ЯНВ 2013

Москва 2013

005048827

Работа выполнена на кафедре физики твердого тела физического факультета Московского государственного университета имени М. В. Ломоносова и в Федеральном государственном бюджетном учреждении науки Институте проблем технологии микроэлектроники и особочистых материалов РАН

Научные руководители:

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук профессор Бушуев Владимир Алексеевич

кандидат физико-математических наук Чукалина Марина Валерьевна

доктор физико-математических наук Мухамеджанов Энвер Хамзяевич

доктор физико-математических наук Зайцев Сергей Иванович

Ведущая организация:

Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Институт кристаллографии им. А.В. Шубникова РАН

Защита состоится « 27 » февраля 2013 г. в 17 час. 00 мин. на заседании диссертационного совета Д 501.002.01 при Московском государственном университете имени М. В. Ломоносова по адресу: 119991, ГСП-1, Москва, Ленинские горы, д. 1, стр. 35, Центр коллективного пользования МГУ, конференц-зал.

С диссертацией можно ознакомиться в Отделе диссертаций Научной библиотеки МГУ имени М. В. Ломоносова (Ломоносовский проспект, д. 27).

Автореферат разослан « 25 » января 2013 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета Д 501.002.01, /1

кандидат физико-математических наукЛаптинская Т. В.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы

В настоящее время минимальные размеры структурных элементов микросхем уменьшились до нескольких десятков нанометров, и стоит задача преодоления этого рубежа. Развитие современной микроэлектроники характеризуется все большим повышением степени интеграции и функциональной сложности микросхем, дальнейшим ростом числа элементов на одном кристалле, уменьшением характерных размеров элементов. Это, в свою очередь, требует повышения качества

диагностических инструментов.

Среди методов локальной диагностики полупроводников лидирующее положение занимает растровая электронная микроскопия (РЭМ) с практически неразрушающим электронным зондом размером несколько нанометров. Разнообразие сигналов, получаемых в сканирующем микроскопе, позволяет контролировать широкий спектр электрофизических свойств микро- и наноэлектронных устройств, в том числе на разных стадиях их изготовления.

Современный уровень требований к методам анализа и контроля требует не только визуализировать структуру, но и количественно оценивать по электронным спектрам такие параметры композиции, как глубина залегания и толщина скрытых деталей и слоев, а также параметры различных дефектов кристаллической структуры. Помимо контроля топологического строения трехмерных микро- и наноструктур, весьма актуальна проблема определения электрофизических параметров, таких как диффузионная длина, время жизни и скорость поверхностной рекомбинации неравновесных носителей заряда в полупроводниковых компонентах микроэлектронных устройств.

Метод наведенного электронным пучком тока (EBIC - Electron Beam Induced Current) в РЭМ широко используется сегодня для исследования

электрофизических свойств полупроводниковых материалов и приборов микроэлектроники. Определение концентрации точечных дефектов и характеризация протяженных дефектов - одно из применений данного метода. Интерес к изучению свойств таких объектов особенно возрос и в связи с попытками реализации эффективных светоизлучающих приборов на основе искусственно созданных дислокационных структур в кремнии.

В некоторых задачах, например, в задачах анализа чистоты мультикристаллического кремния, кроме выявления и количественного описания влияния дефектов нужно определять химический состав в области дефекта. В этом случае метод наведенного рентгеновским пучком тока (XBIC - X-ray Beam Induced Current) может быть использован для локализации дефектов, состав которых может уточняться с помощью одновременной регистрации рентгенофлуоресцентного сигнала. В первой главе диссертации представлен обзор текущего состояния дел в этой области, описаны получаемые результаты и существующие подходы к

интерпретации сигналов.

Метод XBIC появился около десяти лет назад, однако применение его для измерения электрической активности отдельных дефектов ограничено тем, что модели формирование сигнала еще не созданы в полном объеме для этого метода. Третья глава диссертации посвящена анализу и решению данной проблемы.

Одним из основных достоинств XBIC метода является то, что его несложно скомбинировать с другими рентгеновскими исследованиями. В частности, при размещении дополнительного детектора можно собирать флуоресцентный сигнал. Кроме того, с помощью коллиматора, помещенного перед детектором, можно контролировать область, из которой собирается сигнал. Такой подход уже нашел применение в других задачах и метод известен под названием аппаратной или конфокальной томографии. При использовании этого метода разрешение ограничено размером фокусного

пятна коллиматора. Поэтому для дальнейшего развития конфокального подхода в рентгенофлуоресцентном анализе нужно двигаться в направлении улучшения характеристик (размер фокуса, эффективность) коллиматора.

Вторая глава диссертации посвящена построению численных оценок основных характеристик и анализу свойств рентгенооптических элементов, которые могут быть использованы в качестве коллиматоров при конфокальных измерениях флуоресцентного сигнала. Пели и задачи

Основной целью работы являлась оценка возможностей и анализ ключевых характеристик (чувствительность, пространственное разрешение) методов конфокальной рентгеновской флуоресцентной томографии и наведенного рентгеновским пучком тока. В рамках этой цели были поставлены и решены следующие конкретные задачи:

(і) Создание модели формирования сигнала в методе конфокальной

томографии с учетом функции сбора флуоресцентных квантов; (ІІ) Моделирование функции сбора сигнала и оценка по его

результатам основных характеристик двух типов коллиматоров; (ііі) Создание модели формирования наведенного рентгеновским пучком тока и моделирование профилей контраста от протяженных дефектов в кремнии.

Научная новизна результатов

• Впервые в методе наведенного рентгеновским пучком тока был произведен расчет контраста протяженных дефектов - дислокаций и границ зерен в кремнии. Показано, что для таких дефектов при достаточно большой диффузионной длине и (или) небольшом диаметре рентгеновского пучка может быть получен в 3-4 раза лучший контраст, чем в методе тока, наведенного электронным пучком.

• Впервые проведен модельный расчет функции сбора рентгено-флуоресцентного сигнала для двух типов коллиматоров: нового типа

коллиматора, который может быть создан методами микроэлектроники, и для поликапиллярного коллиматора. Для первого типа коллиматора впервые получены оценки размеров фокуса и эффективности, и показано, что при определенном выборе функциональных параметров (ширина канала, длина коллиматора, фокусное расстояние), характеристики коллиматора не зависят от энергии флуоресцентных квантов. Кроме того, определены границы значений геометрических параметров коллиматора, для которых этот прибор имеет меньший фокальный объем, чем поликапиллярный коллиматор.

Практическая значимость работы

Построенные в диссертации модели формирования сигнала в методе наведенного рентгеновским пучком тока являются основой для решения обратных задач, в частности, для определения электрофизических характеристик полупроводников и скорости рекомбинации на отдельных дефектах в них. Количественная характеризация протяженных дефектов требуется, например, для кристаллов, используемых в солнечной энергетике.

Построенные оценки характеристик двух типов коллиматоров позволяют проводить корректную количественную интерпретацию измеряемых рентгенофлуоресцентных спектров.

Положения, выносимые на защиту

1. При использовании нового типа коллиматора, созданного методами микроэлектроники, в конфокальной схеме рентгеновской флуоресцентной томографии может быть достигнуто более высокое пространственное разрешение, чем при использовании

поликапиллярного коллиматора.

2. Определены условия, при которых коллиматор нового типа, в отличие от поликапиллярного коллиматора, позволяет получать карты

распределения элементного состава образца с одинаковым для всех элементов пространственным разрешением.

3. Модель формирования сигнала в методе наведенного рентгеновским пучком тока для случая присутствия в полупроводниковом образце протяженных дефектов может быть построена аналогично случаю наведенного электронным пучком тока.

4. При зондировании рентгеновским пучком контраст наведенного тока от протяженных дефектов: границ зерен и дислокаций - может быть в несколько раз больше, чем в методе ЕВ1С.

Достоверность результатов диссертации обеспечивается использованием универсальных законов и уравнений классической физики для взаимодействия рентгеновского излучения с полупроводниковыми кристаллами, а также хорошим совпадением результатов измерения и компьютерного моделирования. Апробация работы

Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались в ИПТМ РАН на научных семинарах «Рентгеновская оптика» и «Материаловедение и технология», а также на ученом совете ИПТМ РАН и научных семинарах кафедры физики твердого тела физического факультета МГУ имени М.В. Ломоносова. Изложенные в работе результаты были доложены на следующих российских и международных конференциях:

1. Первой международной научной школе-семинаре "Современные методы анализа дифракционных данных", Великий Новгород, май 2007;

2. XV Российском симпозиуме по растровой электронной микроскопии и аналитическим методам исследования твердых тел РЕМ'2007, Черноголовка, июнь 2007;

3. Ш Всероссийской научной конференции "Проектирование инженерных и научных приложений в среде МАТЬАВ", С.-Петербург, октябрь 2007;

4. VI Национальной конференции РСНЭ, Москва, ноябрь 2007;

5. 50-ой научной конференции МФТИ "Современные проблемы фундаментальных и прикладных наук", Москва, декабрь 2007;

6. Второй международной научной школе-семинаре "Современные методы анализа дифракционных данных", Великий Новгород, сентябрь 2008;

7. 51-ой научной конференции МФТИ "Современные проблемы фундаментальных и прикладных наук", Москва, декабрь 2008;

8. European Conference on MetaUobiolomics, Берлин, декабрь 2008;

9. Всероссийской конференции молодых ученых "Микро-, нанотехнологии и их применение", Черноголовка, декабрь 2010;

10. Пятом международном научном семинаре "Современные методы анализа дифракционных данных", Великий Новгород, сентябрь 2011;

11. УШ Национальной конференции РСНЭ, Москва, ноябрь 2011;

12. XXIV Российской конференции по электронной микроскопии, май 2012.

Публикации

По результатам данной диссертационной работы опубликовано 15 печатных работ, из которых 3 статьи опубликованы в изданиях, входящих в утвержденный ВАК перечень ведущих рецензируемых научных изданий, и 12 тезисов и материалов докладов. Личный вклад автора

Изложенные в диссертации результаты получены автором лично. Постановка задач исследований, определение методов их решения и интерпретация результатов выполнены совместно с научными руководителями М.В. Чукалиной и В.А. Бушуевым. Постановка задачи и обсуждение результатов для метода наведенного тока (глава 3) выполнены

совместно с Е.Б. Якимовым.

Структура и обт»ем диссертации Диссертационная работа изложена на 155 страницах печатного текста и включает 54 рисунка и 5 таблиц. Диссертация состоит из введения, трех глав, выводов, двух приложений и списка цитируемой литературы из 140

наименований.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертационной работы, определены ее цели, сформулированы положения, выносимые на защиту, показана практическая значимость и научная новизна работы, описаны краткое содержание и структура диссертации.

Глава 1 посвящена литературному обзору современного состояния методов наведенного тока и рентгеновского флуоресцентного анализа. Обзорная глава состоит из четырех разделов.

В разделе 1.1 обсуждаются проблемы повышения разрешения, общие для методов локальной диагностики, основанных на сканировании образца пучком частиц различной природы (электронов, ионов, рентгеновских квантов). Показана важность и, в ряде случаев, необходимость развития теоретической стороны метода и создания моделей формирования сигнала.

В разделе 1.2. как для метода наведенного рентгеновским пучком тока, так и для аналогичного ему метода тока, наведенного электронным пучком в растровом электронном микроскопе (ЕВ1С), вводятся основные термины, рассматриваются лежащие в основе физические явления, анализируется спектр решаемых задач. Для метода ЕВ 1С описаны существующие модели формирования сигнала и основные способы определения электрофизических характеристик полупроводниковых образцов. Подчеркивается, что отсутствие аналогичных моделей для ХВ1С метода существенно

ограничивает его применение.

В разделе 1.3 описаны физические основы метода рентгеновской флуоресцентной микроскопии и существующие подходы к получению трехмерной информации об элементном составе образца: проекционная томография и конфокальный (аппаратный) подход. Для последнего обсуждается разрешение, достигаемое при использовании поликапиллярного коллиматора, и ставится вопрос о необходимости (для дальнейшего

повышения разрешения) разработки коллиматора нового типа, в качестве которого может быть рассмотрен прибор, состоящий из направленных в одну точку каналов в поглощающей матрице. Каналы микронного диаметра и длиной в несколько миллиметров можно получить с помощью методов, используемых для создания объектов микроэлектроники (электроннолучевой литографии, например), поэтому за этим прибором закрепилось название коллиматора, созданного методами микроэлектроники.

В разделе 1.4 приведены выводы первой главы.

В главе 2 сравниваются основные характеристики поликапиллярного коллиматора, используемого в экспериментах по конфокальной томографии уже более десяти лет, и нового коллиматора, созданного методами микроэлектроники. Глава 2 состоит из пяти разделов.

В разделе 2.1 описаны принципы действия рассматриваемых коллиматоров, впервые введена функция сбора сигнала, которая является наиболее емкой характеристикой используемого в аппаратной томографии коллиматора, и обоснована применимость приближения геометрической оптики для описания прохождения рентгеновского излучения через коллиматор.

В разделе 2.2 описана методика расчета функции сбора сигнала. Под функцией сбора коллиматора F(x,y) понимается отношение интенсивности флуоресцентных квантов, попавших в детектор из данной точки, к интенсивности испускаемых в этой же точке флуоресцентных квантов. Функция сбора коллиматора рассчитывалась как суммарное распределение углов сбора всех каналов (или капилляров, в случае поликапиллярного коллиматора). Под углом сбора а(х,у) одного канала понимается угол, флуоресцентное излучение из которого может пройти через этот канал

(капилляр).

Для коллиматора, созданного методами микроэлектроники, учитывалось только излучение, проходящее «на просвет». Оценка доли излучения,

проходящего за счет полного внешнего отражения (ПВО) от стенок каналов, приведена в подразделе 2.4.2. Для поликапиллярного коллиматора под углом сбора подразумевался угол, из которого излучение собирается в капилляр. При условии эффективного захвата излучения, когда радиус кривизны капилляров больше критического Ясг = 2Ш&С\ где с1 - диаметр капилляра, 0С- критический угол ПВО, считалось, что сбор излучения изогнутым капилляром аналогичен случаю неизогнутого наклонного капилляра. При этом за угол наклона неизогнутого капилляра был взят угол наклона переднего края изогнутого капилляра. То есть (см. рис. Щ, для точки наблюдения (х,у) лучи, которые могут проходить через капилляр, сосредоточены внутри конуса с вершиной в (х,у) и углом раствора ®„ ось конуса имеет тот же наклон, что и капилляр. Схема, представленная на рис. 1, показывает, что для обоих коллиматоров угол сбора определяется площадью 5, а именно а = 5/у2.

Рис.1. Пояснения к расчету угла сбора (а) микроэлектронного и (Ь) поликапиллярного коллиматоров; (1) - рентгеновский пучок, (2) -флуоресцентные кванты, (3) - коллиматор, (4) - детектор, (5) - образец.

Результаты расчета функции сбора для двух типов коллиматоров описаны в разделе 2.3, а преимущества коллиматора, созданного методами микроэлектроники, обсуждаются в вазделе 2.4. Для коллиматоров с

фокусным расстоянием F = 4.8 мм, диаметром переднего торца ^ = 1.17 мм, углом раствора О, ~ ¿/Р = 0.24, шириной канала (капилляра) <1 = 10 мкм и их числом И= 100 результаты модельных расчетов функции сбора приведены на рис. 2. Длина микроэлектронного коллиматора £ = 12.4 мм. Для поликапиллярного коллиматора показанная на рис. 2а функция сбора Дх, у) и профили на рис. 2с рассчитаны для ©с = 3.7 мрад, что соответствует энергии Ка линии меди 8 кэВ. Функция сбора микроэлектронного коллиматора имеет зависимость от пространственных координат, подобную показанной на рис 2а.

-0.04 -0.02 0 0.02 0.04 X, мм

с)

1.5

а Ы

0.5 0

* / X

і4 ,ч

4.6

4.8 5 у, мм

Рис.2 (а) - функция сбора рентгенофлуоресцентного сигнала поликапиллярного коллиматора, (Ь) - угол сбора центрального канала микроэлектронного коллиматора с учетом ПВО, (с) - профили функции сбора полликапиллярного коллиматора при у = 4.8 (1) и у = 4.7 мм (2), и микроэлектронного коллиматора (5), (4) при тех же значениях у, (а) -профили функции сбора при х=0мм полликапиллярного коллиматора для ©с = 4.6 (1), ©с = 3.7 (2), ®с = 2.6 мрад (5) и микроэлектронного коллиматора

(4).

Основные характеристики фокального пятна коллиматоров приведены в

таблице I. В ней под поперечным размером зоны максимального (или полного) влияния понимается ширина плоской (или, соответственно, ненулевой) части профиля функции сбора при у = F = 4.8 мм. Под продольным размером зоны максимального влияния понимается ширина плоского участка профиля при х = 0 мм. Из анализа рис. 2 и таблицы можно сделать вывод, что при одинаковых Р, П и N микроэлектронный коллиматор имеет меньший размер фокуса, чем поликапилляр, если Р<Ь и сПЬ < ®с. Однако и максимальное значение функции сбора у него меньше, чем у поликапилляра.

Таблица I. Сравнение основных параметров функций сбора коллиматоров.

Поликапиллярный коллиматор Микроэлектронный коллиматор

Поперечный размер зоны максимального влияния 2F0(, - (1 25.5 мкм (1 10 мкм

Поперечный размер зоны полного влияния 2F0<. + <1 45.5 мкм 18 мкм

Продольный размер зоны максимального влияния П 210 мкм д. 80 мкм

Максимальное значение т12Ы 1.12 град2 4(/г + Ь)2 0.087 град2

Еще одним преимуществом микроэлектронного коллиматора по сравнению с поликапиллярным является то, что его функция сбора не зависит от длины волны излучения. Функция сбора поликапиллярного коллиматора зависит от критического угла ПВО, а значит, и от энергии флуоресцентных квантов (для стекла 0, = 30 эВ/Е, где Е - энергия излучения). Зависимость функции сбора поликапилляра от энергии иллюстрирует рис. 2(1, на котором показаны профили функции сбора при х = 0 мм для разных значений 0С, соответствующих энергиям 6.4 кэВ

8 кэВ (Си/¡Г«) и 11.2 кэВ (БеКа). Поэтому в рентгенофлуоресцентном анализе, когда с помощью коллиматора регистрируется протяженный (десятки кэВ) энергетический спектр, нужно знать функцию сбора поликапиллярного коллиматора и вносить поправки в анализ регистрируемого спектра.

Функцию сбора коллиматора, созданного методами микроэлектроники, можно считать не зависящей от энергии излучения только в том случае, если доля квантов, проходящих через коллиматор за счет ПВО, пренебрежимо мала. Оценке вклада таких квантов в функцию сбора посвящен раздел 2.4.2.

В коллиматоре, созданном методами микроэлектроники, отражение от стенок каналов сильно подавлено из-за рассеяния на шероховатостях, высота которых может достигать величины с-10-50 нм. Рассеяние на шероховатостях описывает фактор Дебая-Валлера ехр[-(4лс0А)2], где X - длина волны излучения, 9 - угол падения на стенку канала, а - среднеквадратичная высота шероховатостей. Угол, при котором коэффициент отражения уменьшается в 10 раз за счет влияния фактора Дебая-Валлера, обозначался

как 0„, то есть 0т =л/1пНШ4жст.

При учете доли квантов, прошедших через коллиматор в результате ПВО, роль играет именно угол 0га, а не критический угол ПВО. Угол 0т меньше, чем ес для стекла в рассматриваемом диапазоне энергий 3-23 кэВ, и поглощающая матрица коллиматора должна быть сделана из тяжелого (с большим атомным номером 7) материала, а критический угол ПВО растет с увеличением 2. Поэтому можно ожидать, что критический угол ПВО для материала коллиматора будет больше значений 0С для стекла и превысит значения ®т для всего рассматриваемого диапазона энергий. При оценке считалось, что излучение, попавшее на стенки канала коллиматора под углом 9<0И, отражается и попадает в детектор, а излучение, падающее под

большими углами, в детектор не попадает.

Чтобы получить оценку относительного вклада ПВО, рассматривался угол сбора одного (центрального) канала. В случае, когда параметры

коллиматора удовлетворяют соотношению (1/Ь<®т, профили угла сбора, рассчитанные с учетом и без учета ПВО, имеют тот же вид, что и кривые (1) и (3) на рис. 2с с точностью до замены 0С на &т и множителя N (соотношения, описывающие высоту и ширину этих кривых, см. в таблице). Нетрудно убедиться, что в этом случае пренебречь ПВО не удастся.

Однако для коллиматора с й= 10 мкм, Ь= 12.4 мм для большей части энергий из спектра 3-23 кэВ выполняется соотношение /ИЬ > ©„. Результат расчета угла сбора центрального канала с учетом ПВО а+1е£х, у) для &т = 2.6 мрад, что соответствует = 11.2 кэВ и о = 50 нм, показан на рис. 2Ь. Для этого значения &т относительный вклад ПВО в угол сбора (а+,ег - а)/а+иг не превышает 60%.

°0 10 20 30 40 у, мм

1 1.02 X, мм

Рис. 3. (а) - профили угла сбора с учетом ПВО при у = 4.8 мм (7), 9.8 мм (3) и 24.8 мм (5); пунктирные линии (2), (4) и (б) - профили угла сбора без учета ПВО при соответствующих значениях у; (Ь) - относительный вклад ПВО в интегральный по х угол сбора для &т = 0.46 (7), 0.37 (2), 0.26 (3) и 0.12 мрад (4). Остальные параметры: й = 10 мкм, Ь = 12.4 мм, а = 50 нм.

На рис. За приведены срезы (профили) показанного на рис. 2Ъ угла сбора для у < 2©т) - Ь (1), 2©т) - Ь < у < Щ2®т) (3) и у > ¿/(20т) (5). Пунктирными линиями (2), (4) и (6) показаны соответствующие профили угла сбора без учета ПВО. По этим кривым видно, что при увеличении у растет вклад ПВО в угол сбора. Вклад ПВО для разных длин волн удобнее

характеризовать, рассматривая интегральный по х угол сбора а+иг=1 а.+иг{х, у)(1х. Относительный вклад ПВО в интегральный по х угол сбора (ам„-а)/аНет показан на рис. 3Ъ для ©га = 0.46, 0.37, 0.26 и 0.12мрад, что соответствует энергиям 6.4, 8, 11.2 и 23 кэВ и а = 50 нм. Когда фокусное пятно коллиматора не сильно вытянуто вдоль оси Оу, можно считать, что величина Л = (а+1ег-а)/а+1ег характеризует вклад ПВО в функцию сбора коллиматора при фокусном расстоянии ^ = у. То есть, для энергий выше 8 кэВ вклад ПВО в районе фокальной плоскости (4.8 мм) не превышает 50% для коллиматора с <1 = 10 мкм, Ь = 12.4 мм и о = 50 нм.

В целом же можно сделать вывод, что вкладом ПВО в функцию сбора микроэлектронного коллиматора можно пренебречь, если <Ш. > ®т и фокусное расстояние ^ < ¿/(20„) - Ь. Последнее условие означает, что фокусное пятно лежит в области у < Ш(2&т)-Ь, когда профиль добавки к углу сбора в силу учета ПВО имеет характерный вид «кошачьих ушек», типа

кривой (1) на рис. За.

В разделе 2.5 делается вывод, что коллиматор, созданный методами микроэлектроники, обладает определенными преимуществами по сравнению с поликапилляром, а именно: меньший размер фокального пятна при одинаковых параметрах, и отсутствие зависимости функции сбора от энергии регистрируемых квантов. Из недостатков отмечен более низкий уровень сигнала, что может быть скомпенсировано за счет увеличения числа каналов.

Глава 3 диссертации посвящена теоретическому изучению формирования наведенного рентгеновским пучком тока в образце с протяженными дефектами. Глава 3 состоит из пяти разделов. Мотивация и

постановка задачи описаны в разделе 3.1.

В разделе 3.2 построены модели формирования ХВ1С контраста и получены выражения, описывающие наведенный рентгеновским пучком ток. Транспорт и регистрация генерируемых рентгеновским пучком носителей

описывались аналогично случаю ЕВ1С метода. Рассматривалась геометрия, когда коллектор (р-л-переход или диод Шотгки) расположен перпендикулярно пучку, что соответствует экспериментам на лабораторном рентгеновском источнике и измерениям в РЭМ. В такой геометрии, если пучок падает в точку с координатами (х0, у0), ток, собираемый коллектором, может быть представлен в виде:

1С (х0 ,у0)= рг "\<1х (х-ха,у-у 0, г)р(х, у, г),

где е(х, у, г) - функция, описывающая генерацию е-Ь пар, а у/(х, у, г) - вероятность собирания неосновных носителей заряда.

Функции вероятности собирания для случая присутствия в образце протяженных дефектов были получены как решения уравнения диффузии с соответствующими граничными условиями на краю ОПЗ (область пространственного заряда) и на дефекте. В частности, прщ^Ш^ для дислокации, перпендикулярной поверхности:

цг(г, г) = ехР[- - }у(г, к) зш(*(г - У/))е!к,

к КАрг) гле у(г,к)=—гг--=Г при г>е,

Г* + егМ2

V (¿) = Л?-Ц-;-п приг<е.

" лО е2м2 1 + -

г, (Л-фК, №).

Здесь V/ - ширина ОПЗ, Ь и О - диффузионная длина и коэффициент диффузии неосновных носителей заряда, е и у л - 2тгеу - радиус и рекомбинационная сила дислокации, причем V,- скорость рекомбинации на

ней, М = л/*;2 +1/Ь2 , К„ - модифицированная функция Бесселя второго рода (функция Макдональда) и-го порядка. Слагаемое ехр(-(г-ИГ)!Ь) описывает вероятность собирания для бездефектного образца. При

предполагается, что у(г,г) = 1. Для перпендикулярной поверхности образца границы зерна, совпадающей с плоскостью у = 0, было получено, что

где 5 = vJD, V, - скорость поверхностной рекомбинации на границе, остальные обозначения те же, что и для дислокации.

Для описания функции генерации в методе ЕВ1С использовалось приближение, предложенное Донолатто для кремния, а именно:

8{х, у, г) « ехр[- 7.5(г/Я -О.З)2]ехр[- [хг + у2)/сг2е] , где Я - глубина проникновения первичных электронов, й - ширина пучка и

аЕ = -\/о.36г?2 +0.1и3 /Д .

В методе ХВ1С предполагалось, что функция генерации пропорциональна интенсивности рентгеновского пучка, и ее пространственное распределение может быть описано как §(х, у,г) = Аехр(-/с)ехр(-(х2 + у2)/2а2). Здесь р- коэффициент поглощения рентгеновских лучей, а - ширина рентгеновского пучка, А -нормировочный множитель, сокращающийся при вычислении контраста. Такое предположение представляется разумным, если размер рентгеновского зонда (10-30 мкм) намного превышает длину свободного пробега фотоэлектронов (от 1 до 3 мкм для энергии электронов 10-20 кэВ), а значит, практически все е-11 пары генерируются внутри рентгеновского пучка.

Контраст рассчитывался как С = 1 - 1Л где I - наведенный ток в бездефектном образце. Результаты расчета контраста обсуждаются в разделе 3.3, где проводится их анализ в сравнении с ЕВ1С контрастом и экспериментальными профилями. Расчеты проводились для рентгеновского пучка с энергией 17.4 кэВ (Мо^излучение, коэффициент поглощения в кремнии Ц = 15.6 см"1) и для образца с коэффициентом диффузии неравновесных носителей заряда Д = 36 см2/с (электроны в и шириной

ОПЗ УУ= 0.3 мкм. Предполагалось, что скорость поверхностной рекомбинации неравновесных е-Ь пар на обоих типах дефектов V* = 104 см/с, эффективный радиус дислокации е = 0.1 мкм. Для диффузионной длины неосновных носителей заряда ¿=100 мкм ХВ1С контраст дислокации и границы зерна показан на рис. 4а, а на рис. 4Ъ показаны профили контраста

этих дефектов, рассчитанные для двух значений диффузионных длин.

-200 г

X, мкм

Рис. 4. (а) - контраст от дислокации (слева) и границы зерна (справа) для Ь = 100 мкм; (Ь) - профиль контраста вдоль оси у = 0 от дислокации (слева) и границы зерна (справа) для ¿=100(7) и 40 мкм (2) при следующих параметрах: = 104 см/с, о = 10 мкм, У/= 0.3 мкм.

Видно, что максимум ХВ1С контраста для обоих типов дефектов увеличивается с ростом диффузионной длины, увеличивается также и ширина профиля контраста. Рис. 5 показывает убывание максимума Стах профиля контраста границы зерна (кривые 1-3) и дислокации (кривые 4-6) с увеличением ширины рентгеновского зонда а. Также нужно отметить, что для дислокаций и границ зерен (с теми же значениями V, и е, что и на рис. 4, 5) ЕВ 1С контраст для диффузионных длин Ь ~ 20-100 мкм составляет - 4% и - 5-10% соответственно.

о 5 10 15 20 25 30 а, мкм

Рис. 5. Зависимость максимума ХВІС контраста границы зерна от ширины рентгеновского пучка о, рассчитанного для диффузионных длин Ь = 100 мкм (1), 40 (2) и 20 мкм (3). Аналогичная зависимость для дислокации показана кривыми 4-6 для тех же значений диффузионных длин.

Таким образом, для границ зерен чувствительность метода ХВІС выше, чем метода ЕВ 1С для і >20 мкм и а <30 мкм. Для дислокаций ХВІС-контраст также превышает контраст ЕВ 1С при достаточно большой диффузионной длине (например, Ь = 100 мкм для О = 25 мкм) и достаточно малой ширине рентгеновского зонда (о = 5 мкм для Ь = 20 мкм).

Результаты моделирования контраста от границ зерен сравнивались с экспериментальными данными, полученными в ИПТМ РАН на лабораторном рентгеновском источнике с вращающимся молибденовым анодом. Рентгеновский пучок фокусировался с помощью поликапиллярных линз с фокусом -10 мкм и -30 мкм. На рис.6 а показан участок ХВІС-изображения диода Шоттки на мультикристаллическом кремнии, на котором видны две близко расположенные границы зерен. Профиль контраста от границы зерна, измеренный рентгеновским зондом с шириной а = 10 мкм, показан на рис. 6Ъ. Пунктирная кривая - результат расчета контраста от границы зерна, рассчитанного для £> = 36 см2/с, Ь = 25 мкм, у,= 105см/с, ¡1 = 15.6 см"1 и о = 10 мкм.

С)

40 г..............................

10 О

500 550 600 650 700 750

ЛІКИ

Рис. 6. (а) - участок ХВІС-изображения диода Шоттки, содержащий две границы зерен, а также профиль контраста от границы зерна для рентгеновского зонда с шириной (Ь) о ~ 10 и (с) = 30 мкм.

Максимальное значение контраста близко к 40%, полуширина модельного профиля составляет 30.3 мкм, а экспериментально измеренного профиля - 30.7 мкм (под полушириной профиля понимается дисперсия, или

второй центральный момент).

Аналогичный профиль контраста границы зерна, измеренный рентгеновским зондом с шириной -30 мкм, показан на рис. 6с. Пунктирная кривая - результат моделирования для тех же параметров границы и образца, но с шириной рентгеновского зонда о = 25 мкм. Экспериментальный профиль контраста, так же как и модельный, имеет максимальное значение 25%. Полуширина модельного профиля 38 мкм, тогда как расчет дисперсии измеренного профиля дает 51 мкм. Основная причина несовпадения экспериментального и модельного профилей заключается в зашумленности измеренных данных, что является, по-видимому, следствием флуктуаций анодного тока рентгеновской трубки. В самом деле, если у профилей на рис. 6с сравнить полуширину на полувысоте (примерно 40 мкм для обоих профилей), то соответствие полученных значений будет намного лучше.

Удовлетворительное соответствие модельных профилей контраста и экспериментальных данных, показанное для различных значений ширины рентгеновского пучка, говорит о допустимости использования предложенной нами модели функции генерации, по крайней мере, при ширине рентгеновского пучка большей, чем -10 мкм. Для более узких рентгеновских пучков нужно рассматривать функцию генерации, учитывающую процесс формирования электрон-дырочных пар.

В разделе 3.4 рассматривается модель генерации носителей рентгеновским пучком, и на ее основе получено более строгое выражение, описывающее функцию генерации. В рамках этой модели считается, что рентгеновские кванты выбивают фотоэлектроны, энергия которых того же порядка, что и энергия рентгеновских квантов (-10-20 кэВ). Фотоэлектроны при многократных столкновениях с кристаллической решеткой генерируют

е-Ь пары. Предполагается, что точки поворота фотоэлектрона (места, где он выбивает е-Ь пары) подчиняются распределению Гаусса с центром на расстоянии I (транспортная длина фотоэлектрона) от точки его вылета, и с шириной ае. В рамках этой модели получено выражение, описывающее функцию генерации:

С(г, г) = Лсхр( -/«)ехй--г—г: Р6*'1136ЬхР<' Р1^0)

у 2(<т + <7е ))а

* Ф.

1соь0 + у.а\ - г

4г.\

'.а.

, , гЫтв .

I 2(<г2+0

где Фс - дополнительная функция ошибок, /0 - функция Инфельда нулевого порядка, А - константа и г = ^х2 + у2 - радиальная переменная. Показано, что при большой ширине рентгеновского зонда (а»ае,Г) зависимость функции генерации от пространственных координат близка к ехр(—/д)ехр(-(х2 + у2) 12а1), то есть она пропорциональна интенсивности

рентгеновского пучка.

Выводам третьей главы посвящен раздел 3.5.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Впервые проведены расчеты функции сбора сигнала для двух типов коллиматоров, используемых в конфокальной схеме рентгенофлуоресцентной томографии. Показано, что пространственное разрешение коллиматора, созданного методами микроэлектроники, выше, чем у поликапиллярного коллиматора при одинаковых геометрических параметрах (диаметр канала, угол раствора, фокусное расстояние).

просвет». Сформулированы рекомендации по выбору параметров микроэлектронного коллиматора, при которых можно пренебречь вкладом флуоресцентных квантов, проходящих через коллиматор за счет явления

полного внешнего отражения.

3. Для метода наведенного рентгеновским пучком тока впервые предложена и реализована модель расчета контраста изображений дислокаций и границ зерен. Удовлетворительное соответствие модельных профилей контраста и экспериментальных данных, показанное для различных значений ширины рентгеновского зонда, свидетельствует о допустимости использования предложенной модели формирования сигнала.

4. Показано, что контраст изображений дислокаций и границ зерен, полученный в методе наведенного рентгеновским пучком тока при достаточно малой ширине рентгеновского пучка, может в 3-4 раза превышать контраст в методе тока, наведенного электронным пучком.

5. При исследовании протяженных дефектов в полупроводниках с большой диффузионной длиной чувствительность метода XBIC может быть в несколько раз выше, чем у метода EBIC, даже при достаточно большой ширине рентгеновского зонда.

СПИСОК ПУБЛИКАЦИЙ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Шабельникова ЯЛ., Чукалина М.В. Сравнение функции сбора рентгено-флуоресцентного сигнала для двух типов коллиматоров // Письма в Журнал Технической Физики. 2012. Т. 38. № 10. С. 6-13.

2. Шабельникова ЯЛ., Якимов Е.Б. Сравнение контраста дислокаций и границ зерен в методах XBIC и наведенного тока // Поверхность. Рентгеновские, синхротронные и нейтронные исследования. 2012. №11.

С. 27-30.

3. Шабельникова ЯЛ., Якимов Е.Б., Григорьев М.В., Фахртдинов P.P., Бушуев В.А. Расчет контраста протяженных дефектов в методе

наведенного рентгеновским пучком тока // Письма в Журнал Технической Физики. 2012. Т. 38. № 20. С. 1-7.

4. Шабельникова Я.Л., Чукалина М.В. Разработка программного обеспечения для моделирования работы лабораторного рентгеновского микротомографа // Первая международная научная школа-семинар "Современные методы анализа дифракционных данных". Великий

Новгород. 2007. С. 157-158.

5. Шабельникова ЯЛ., Чукалина М.В. Создание пакета программ, имитирующего работу лабораторного микротомографа // XV Российский симпозиум по растровой электронной микроскопии и аналитическим методам исследования твердых тел (РЕМ'2007). С. 264-265.

6. Чукалина М.В., Шабельникова Я.Л. Моделирование работы лабораторного рентгеновского микротомографа в среде МайаЬ 7.3 // Ш Всероссийская научная конференция "Проектирование инженерных и научных приложений в среде МАТЬАВ". 2007. С. 858-861.

7. Шабельникова Я.Л., Чукалина М.В. К задаче томографической реконструкции методом свертки и обратной проекции в условиях сильного шума // VI Национальная конференция РСНЭ. 2007. С. 468.

8. Шабельникова Я.Л., Чукалина М.В. Анализ изображений в томографии // 50-ая научная конференция МФТИ "Современные проблемы фундаментальных и прикладных наук. Часть IX Инновации и высокие технологии".

2007. С. 116.

9. Шабельникова Я.Л., Чукалина М.В. Вейвлет преобразование для анализа томографических проекций: к вопросу о корректном выборе материнского вейвлета // Вторая международная научная школа-семинар "Современные методы анализа дифракционных данных". Великий

Новгород. 2008. С. 160-162.

10. Шабельникова Я.Л., Чукалина М.В. Об одном методе фильтрации проекций в компьютерной томографии // 51-ая научная конференция

МФТИ "Современные проблемы фундаментальных и прикладных наук. Часть IX. Инновации и высокие технологии". 2008. С. 45-17.

11. Shabelnikova Ya„ Chukalina М. Signal and noise separation in computer tomography using wavelet analysis // European Conf. on Metallobiolomics, Helmholtz Centre Berlin for Materials and Energy. 2008. P. 12.

12. Шабельникова Я.Л., Чукалина M.B. Сравнение характеристик поликапиллярного коллиматора и коллиматора, созданного методами микроэлектроники // Всероссийская конференция молодых ученых "Микро-нанотехнологии и их применение". 2010. С. 85.

13. Шабельникова Я.Л., Чукалина М.В. Конфокальная рентгенофлюорес-центная томография: моделирование облаете сбора сигнала для двух типов коллиматоров И Пятый международный научный семинар "Современные методы анализа дифракционных данных". Великий

Новгород. 2011. С. 189.

14. Шабельникова Я.Л., Чукалина М.В. Расчет функции сбора рентгено-флюоресцентного сигнала для двух типов коллиматоров // УШ Национальная конференция РСНЭ. 2011. С. 486.

15. Шабельникова Я.Л., Григорьев М.В., Иржак Д.В., Рощупкин Д.В., Фахртдинов Р.Р., Феклисова О.В., Якимов Е.Б. Метод наведенного тока на лабораторном рентгеновском источнике: измерение и расчет контраста протяженных дефектов // XXIV Российская конференция по электронной микроскопии. 2012. С. 199.

Подписано к печати 22.04 Тираж НО Заказ 40

Отпечатано в отделе оперативной печати фнзнческого факультета МГУ

Содержание диссертации автор исследовательской работы: кандидата физико-математических наук, Шабельникова, Яна Леонидовна

Введение.

Глава I. Современное состояние проблемы применения методов наведенного тока и рентгенофлуоресцентного анализа для диагностики микроструктур. Литературный обзор.

1.1. Проблема локальной диагностики полупроводниковых структур.

1.2. Метод наведенного тока.

1.2.1. Метод наведенного электронным пучком тока

ЕВ 1С, из истории вопроса). а) Физические основы метода. б) Обсуждение получаемых с помощью ЕВ1С метода результатов.

1.2.2. Метод индуцированного рентгеновским пучком тока (ХВ1С).

1.3. Методы рентгенофлуоресцентной диагностики элементного состава объектов.

1.3.1. Рентгеновский флуоресцентный анализ.

1.3.2. Рентгенофлуоресцентная томография ЗБ объектов.

1.3.3. Аппаратный подход в рентгенофлуоресцентной томографии.

Введение диссертация по физике, на тему "Анализ ключевых характеристик методов локальной диагностики полупроводников - метода наведенного рентгеновским пучком тока и рентгеновского флуоресцентного метода"

Актуальность темы

Современный уровень требований к методам анализа и контроля требует не только визуализировать структуру, но и количественно оценивать по электронным спектрам такие параметры композиции, как глубина залегания и толщина скрытых деталей и слоев, а также параметры различных дефектов кристаллической структуры. Помимо контроля топологического строения трехмерных микро- и наноструктур весьма актуальна проблема определения электрофизических параметров, таких как диффузионная длина, время жизни и скорость поверхностной рекомбинации неравновесных носителей заряда в полупроводниковых компонентах микроэлектронных устройств.

Метод наведенного электронным пучком тока (EBIC - Electron Beam Induced Current) в РЭМ широко используется для исследования электрофизических свойств полупроводниковых материалов и приборов микроэлектроники сегодня. Определение концентрации точечных дефектов и характеризация протяженных дефектов - одно из применений данного метода. Интерес к изучению свойств таких объектов особенно возрос и в связи с попытками реализации эффективных светоизлучающих приборов на основе искусственно созданных дислокационных структур в кремнии.

В некоторых задачах, например, в задачах анализа чистоты мультикристаллического кремния, кроме выявления и количественного описания влияния дефектов нужно определять химический состав в области дефекта. В этом случае метод наведенного рентгеновским пучком тока (XBIC - X-ray Beam Induced Current) может быть использован для локализации дефектов, состав которых может уточняться с помощью одновременной регистрации рентгенофлуоресцентного сигнала. В первой главе диссертации представлен обзор текущего состояния дел в этой области, описаны достигнутые результаты и существующие подходы к интерпретации сигналов.

Метод XBIC появился около десяти лет назад, однако применение его для измерения электрической активности отдельных дефектов ограничено тем, что модели формирования сигнала еще не созданы в полном объеме для этого метода. Третья глава диссертации посвящена анализу и решению данной проблемы.

Цели и задачи

I) Создание модели формирования сигнала в методе конфокальной томографии с учетом функции сбора флуоресцентных квантов.

II) Моделирование функции сбора сигнала и оценка по его результатам основных характеристик двух типов коллиматоров.

III) Создание модели формирования наведенного рентгеновским пучком тока и моделирование профилей контраста от протяженных дефектов в кремнии.

Научная новизна результатов

• Впервые в методе наведенного рентгеновским пучком тока был произведен расчет контраста протяженных дефектов - дислокаций и границ зерен. Показано, что для таких дефектов при достаточно большой диффузионной длине и (или) небольшом диаметре рентгеновского пучка может быть получен в 3-4 раза лучший контраст, чем в аналогичном методе тока, наведенного электронным пучком.

• Функции сбора рентгенофлуоресцентного сигнала впервые смоделированы для коллиматора нового типа, который может быть создан методами микроэлектроники, и для поликапиллярного коллиматора. Для нового типа коллиматора впервые получены оценки размеров фокуса и эффективности, а также показано, что этот коллиматор может иметь меньший фокальный объем, чем поликапиллярный коллиматор. Также показано, что при определенном выборе функциональных параметров (ширина канала, длина микроэлектронного коллиматора, фокусное расстояние) характеристики нового коллиматора не зависят от энергии флуоресцентных квантов.

Практическая значимость работы

Построенные в диссертации модели формирования сигнала в методе наведенного рентгеновским пучком тока являются основой для решения обратных задач, в частности, для определения электрофизических характеристик полупроводников и скорости рекомбинации на отдельных дефектах в них. Количественная характеризация отдельных протяженных дефектов требуется, например, для кристаллов, используемых в солнечной энергетике.

Построенные оценки характеристик двух типов коллиматоров позволяют проводить корректную количественную интерпретацию измеряемых рентгенофлуоресцентных сигналов.

Положения, выносимые на защиту

2. Определены условия, при которых коллиматор нового типа, в отличие от поликапиллярного коллиматора, позволяет получать карты распределения элементного состава образца с одинаковым для всех элементов пространственным разрешением.

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались в ИПТМ РАН на научных семинарах «Рентгеновская оптика» и «Материаловедение и технология», а также на ученом совете ИПТМ РАН. Изложенные в работе результаты были доложены на следующих российских и международных конференциях:

3. III Всероссийской научной конференции "Проектирование инженерных и научных приложений в среде MATLAB", С.-Петербург, октябрь 2007;

4. VI Национальной конференции РСНЭ, Москва, ноябрь 2007;

5. 50-ой научной конференции МФТИ "Современные проблемы фундаментальных и прикладных наук", Москва, декабрь 2007;

7. 51-ой научной конференции МФТИ "Современные проблемы фундаментальных и прикладных наук", Москва, декабрь 2008;

8. European Conference on Metallobiolomics, Берлин, декабрь 2008;

10.Пятом международном научном семинаре "Современные методы анализа дифракционных данных", Великий Новгород, сентябрь 2011;

11. VIII Национальной конференции РСНЭ, Москва, ноябрь 2011;

12.XXIV Российской конференции по электронной микроскопии, май 2012.

Публикации

Личный вклад автора

Структура и объем диссертации Диссертационная работа изложена на 155 страницах печатного текста и включает 53 рисунка и 5 таблиц. Диссертация состоит из введения, трех глав, выводов, двух приложений и списка цитируемой литературы из 140 наименований.

Заключение диссертации по теме "Физика конденсированного состояния"

Выводы диссертации

2. Показано, что, в отличие от поликапиллярного коллиматора, у коллиматора, созданного методами микроэлектроники, функция сбора сигнала не зависит от энергии флуоресцентных квантов, поскольку основная часть излучения, собираемого коллиматором, проходит через его каналы «на просвет». Сформулированы рекомендации по выбору параметров микроэлектронного коллиматора, при которых можно пренебречь вкладом флуоресцентных квантов, проходящих через коллиматор за счет явления полного внешнего отражения.

5. При исследовании протяженных дефектов в полупроводниках с большой диффузионной длиной чувствительность метода ХВ1С может быть в несколько раз выше, чем у метода ЕВ1С, даже при достаточно большой ширине рентгеновского зонда.

Список источников диссертации и автореферата по физике, кандидата физико-математических наук, Шабельникова, Яна Леонидовна, Москва

1. Напока J.I., Bell R.O. Electron -beam-induced currents in semiconductors // Ann. Rev. Mater. Sci. 1981. V. 11. P. 353-380.

2. Leamy H.J. Charge collection scanning electron microscopy // J. Appl. Phys., 1982. V. 53. No. 6, P. 51-80.

3. Holt D.B., Muir M.D., Grant P.R., Boswarva I.M. Quantitative Scanning Electron Microscopy II New York: Academic 1974. Ch. 2. P. 715.

4. Goldstein J.I., Yakowitz H., eds. Practical Scanning Electron Microscopy // New York: Plenum. 1977. Ch. 2. P. 582.

5. Wu C.J., Wittry D.V. Investigation of minority carrier diffusion lengths by electron bombardment of Schottky barriers // J. Appl. Phys. 1978. V. 49. P. 2827-2836.

6. Thronton P.R. Scanning Electron Microscopy // London: Chapman&Hall 1968. Ch. 9. P. 652.

7. Holt D.B., Muir M.D., Grant P.R., Boswarva I.M. Quantitative Scanning Electron Microscopy // New York: Academic. 191 A. Ch. 8. P. 715.

8. Napchan E. Electron and photon mater interaction: energy dissipation and injection level II Revue Phys. Appliq. 1981. V. 24. P. 6-29.

9. Yakimov Eu., Electron beam induced current investigations of electrical ingomogeneities with high spatial resolution // Scanning Microscopy. 1992. V. 6. N.l.P. 81-96.

10. Niedrig H. Electron backscattering from thin films // J. Appl. Phys. 1982. V. 53. P15-49.

11. Joy D.C. The interpretation of EBIC images using Monte Carlo simulation // J. Microscopy. 1986. V. 143. P. 233-248.

12. Аристов B.B., Дремова H.H., Лихарев C.K., Pay Э.И. Физические основы трехмерного неразрушающего метода исследования многослойных структур в отраженных электронах РЭМ // Электронная промышленность. 1990. № 2. С. 26-28.

13. Donolato С. An analytical model of SEM and STEM charge collection images of dislocations in thin semiconductor layers // Phys. Stat. Sol. 1981. V. 65. P. 649-658.

14. Конников С. Г., Соловьев В. А., Уманский В. Е., Чистяков В.М. Определение времени жизни неосновных носителей в полупроводниках при возбуждении электронным пучком в РЭМ // Физика и Техника Полупроводников. 1987. Т. 21. Вып. 11. С.2028-2032.

15. Everhart Т.Е., Hoff Р.Н. Determination of kilovolt electron energy dissipation vs penetration distance in solid materials // J. Appl. Phys. 1971. V. 42. P. 5837-5846.

16. Fitting H.-G., Glaefeke H., Wild W. Electron penetration and energy transfer in solid targets // Phys. Stat. Sol. 1977. V. 43. P. 185-190.

17. Van Roosbroeck W. Injected current carrier transport in semi infinite semiconductor and the determination of lifetimes and surface recombination velocities И J. Appl. Phys. 1955. V. 26. P. 380-391.

18. Berz F., Kuiken H.K. Theory of lifetime measurements with scanning electron microscope: steady state // Solid State Electron. 1976. V. 19. P. 437-445.

19. Leamy H.J. and Kimerling L.C. Electron beam induced annealing of defects in GaAs II J. Appl. Phys. 1977. V. 48. P. 2795-2803.

20. Munakata C. Measurement of the homogeneity of a semiconductor with an electron beam /I Jpn. J. Appl. Phys. 1965. V. 4. P. 815-816.

21. Munakata C. Scanning electron micrograph using beta conductive signal // J. Sci. Instrum. (J. Phys. E). 1969. V. 2. P. 738-738.

22. Munakata C., Everhart Т.Е. Frequency dependence of the diffusion length for excess minority carriers generated with a pulsed electron beam // Jpn. J. Appl. Phys. 1972. V. 11. P. 913-914.

23. Gopinath A., deMonts de Savasse T. On scanning electron microscope conduction mode signals in bulk semiconductor devices: annular geometry // J. Phys. D: Appl. Phys. 1971.V. 4. P. 2031-2038.

24. Ашкрофт Н., Мермин. Н. Физика твердого тела. М.: Мир, 1979. 399 с.

25. Киттель Ч. Введение в физику твердого тела. М.: Наука, 1978. 792 с.

26. Горелик С. С., Дашевский М.Я. Материаловедение полупроводников и диэлектриков: Учебник для вузов. М.: МИСиС, 2003. 480 с.

27. Sze S.M. Physics of semiconductor devices. Wiley, New York. 1969. P. 812.

28. Everhart Т. E. Contrast formation in the scanning electron microscope // PhD thesis. 1958. Cambridge University, quoted in Proc. Microbeam Analysis Soc., 13th Ann. Conf. Pap. N. 33. 1978.

29. Everhart Т.Е., Wells O.C., Matta R.K. A novel method semiconductor device measurements // Proc. IEEE. 1964. V. 52. P. 1642-1647.

30. Lander J.J., Schreiber H.Jr., Buck T.M., Mathews J.R. Microscopy of internal crystal imperfections in Si p-n junction diodes by use of electron beams // Appl. Phys. Lett. 1963. V. 3. P. 206-207.

31. Czaja W., Wheatley G.H. Simultaneous observation of diffusion-induced dislocation slip patterns in silicon with electron beam scanning and optical means // J. Appl. Phys. 1964. V. 35. P. 2782-2783.

32. Czaja W., Patel J.R. Observations of individual dislocations and Oxygen precipitates in silicon with a scanning electron beam method // J. Appl. Phys. 1965.V. 36. P. 1476-1782.

33. Czaja W. Detection of partial dislocations in silicon with the scanning electron beam technique // J. Appl. Phys. 1966. V. 37. P. 918-919.

34. Neve N.F.B., Thronton P.R. Electrical effects of crystal imperfections studied by SEM // Solid State Electron. 1966. V. 9. P. 900-901.

35. Davies I.G., Hughes K.A., Sulway D.V., Thronton P.R. The direct observation of electrical leakage paths due to crystal defects by use of the SEM // Solid State Electron. 1966. V. 9. P. 275-279.

36. Higuchi PL., Tamura H. Measurement of the lifetime of minority carriers in semiconductors with SEM // Jpn. J. Appl. Phys. 1965. V. 4. P. 316-317.

37. Wittry D.B., Kyser D.F., Cathodoluminiscence at p-n junctions in GaAs // J. Appl. Phys. 1965. V. 36. P. 1387-1389.

38. Davidson S.M., Dimitriadis C.A. Advances in the electrical assessment of semiconductors using the scanning electron microscope // J. Microsc. 1980. V. 118. P. 275-290.

39. Everhart T.E., Wells O.C., Matta R.K. Evaluation of passivated integrated circuits using the scanning electron microscope // J. Electrochem. Soc. 1964. V. 111. P. 929-936.

40. Bresse J.F. Quantitative use of the electron beam induced current (EBIC) for the characterization of semiconductor devices // Scanning Electron Microsc. 1977. V. 1. P. 683-693.

41. Green D., Nathanson H.C. Observation of inversion layers under insulated-gate electrodes using scanning electron microscope // Proc. IEEE. 1965. V. 53. P. 183-184.

42. Higuchi H., Maki M. Observation of channels of MOS FET's using a SEM // Jpn. J. Appl. Phys. 1965. V. 4. P. 1021-1022.

43. Neve N.F.B., Hughes K.A., Thronton P.R. Scanning Electron Microscopy as a means of studying microplasmas at high resolution // J. Appl. Phys. 1966. V. 37. P. 1704-1709.

44. Neve N.F.B., Sulway D.V., Hughes K.A., Thronton P.R. The SEM as a means of investigating Second Breakdown and similar phenomena // IEEE Trans. Electron Dev. 1966. V. 13. N 8-9. P. 639-642.

45. Gay lord J.W. Microplasma observations in silicon junctions using a scanning electron beam // J. Electrochem. Soc. 1966. V. 113. P. 753-754.

46. Kimerling L.G., Leamy H.J., and Patel J.R., The electrical properties of stacking faults and precipitates in heat-treated dislocation free Czochralski silicon II Appl. Phys. Lett. 1977. V. 30. P. 217-219.

47. Kimerling L.C., Leamy H.J., Benton J.L., Ferris S.D., Freeland P.E., Rubin J.J. Analysis of impurity distributions and defect structures in semiconductors by SEM charge collection microscopy // Semiconductor Silicon. 1977. P. 468-480.

48. Kimerling L.C. Defect state microscopy // lnst.Phys.Conf. 1979. V. 43.1. P. 113-121.

49. Leamy H.J., Kimerling L.C., Ferris S.D. Electron beam induced current // Scanning Electron Microscopy, 1978. V. l.P. 717-725.

50. Leamy H.J., Kimerling L.C., Ferris S.D. Silicon single crystal characterization by SEM // Scanning Electron Microsc. 1976. Pt. 4. V. 1. P. 529-538.

51. Hanoka J.I. Electron beam induced current characterization of polycrystalline silicon solar cells // Solar Cells. 1979/1980. V. 1. P. 123-139.

52. Donolato C. Contrast formation in SEM charge-collection images of semiconductor defects // Scanning Electron Microscopy. 1979. V. l.P. 257260.

53. Donolato C. Contrast and resolution of SEM charge-collection images of dislocations // Appl. Phys. Lett. 1979. V. 1. P. 80-81.

54. Donolato C. A theoretical study of the charge collection contrast of localized semiconductor defects with arbitrary recombination activity // Semicond Sci Technol. 1992. V. 7. P. 37-43.

55. Blumtritt H., Gleichmann R., Heydenreich J., Johansen H. Combined scanning (EBIC) and transmission electron microscopic investigation of dislocations in semiconductors II Phys. Status Solidi A. 1979. V. 55. P. 611620.

56. Donolato C. Modeling the effect of dislocations on the minority carrier diffusion length II J. Appl Phys. 1998. V. 84. N 5. P.2656-2664.

57. Donolato C. Theory of beam induced current characterization of grain boundaries in polycrystalline solar cells // J. Appl. Phys. 1982. V. 54. N 3. P. 1314-1322.

58. Donolato C. Relation between EBIC contract and recombination velocity of a grain boundary // Materials Science and Engineering. 1994. V. 24. P. 6163.

59. Frigeri C. An EBIC method for the quantitative determination of dopant concentration at striations in LEC GaAs // Inst. Phys.Conf. Sect. II. 1987. N 87. P. 745-750.

60. Possin G.E., Kirkpatrick C.G. Electron-beam measurements of minority-carrier lifetime distributions in ion-beam-damaged silicon // J.Appl.Phys. 1979. V. 50. P. 4033-4041.

61. Bondarenko I.E., Koveshnikov S.V., Yakimov E.B., Yarykin N.A. Investigation of electrical property ingomogeneites formed by plasma etching HJ.Phys. IV France. 1991. V. 1. N. C6. P. 217-222.

62. Kononchuk O.V., Yakimov E.B. Mapping of diffusion length and depletion region width in Schottky diodes // Semicond. Sci. Technol. 1992. V. 7. P. A 171-A 174.

63. Yakimov E. Modulated electron-beam-induced current and cathodoluminescence // Mater. Sci. and Engineering B. 1994. V. 24. P. 2327.

64. Kononchuk O. V., Yakimov E.B. Processes of Defect Formation and Gettering under Dry Etching of Si and GaAs and Measurements of Diffusion Length Profile II Solid State Phenomena. 1993. V. 32-33. P. 99-104.

65. Ioannou D.E., Davidson S.M. Diffusion length evaluation of boron-implanted silicon using the SEM-EBIC Schottky diode technique // J. Phys. D. 1979. V. 12. P. 1339-1344.

66. Ioannou D.E., Dimitriadis C.A. A SEM-EBIC minority-carrier diffusion length measurement technique // IEEE Trans. Electron Devices. 1982. ED 29. P. 445-450.

67. Kuiken H.K, van Opdorp C. Evaluation of diffusion length and surfacerecombination velocity from a planar-collector-geometry electron-beam-induced current scan // J. Appl. Phys. 1985. V. 57. P.2077-2089.

68. Artz B.E. Electron-beam-induced current determination of minority-carrier diffusion length and surface recombination velocity in mercury-cadmium telluride II J. Appl. Phys. 1985. V. 57. P. 2886-2891.

69. Donolato C. Charge collection in a Schottky diode as a mixed boundary-value problem // Solid-State Electron. 1985. V. 28. P. 1143-1151.

70. Luke K.L. The evaluation of surface recombination velocity from normal-collector geometry electron-beam-induced current line // J. Appl. Phys. 1994. V. 75. P. 1623-1631.

71. Luke K.L. Evaluation of diffusion length from a planar-collector-geometry electron-beam-induced current profile II J. Appl. Phys. 1996. V. 80. P. 57755785.

72. Конончук О.В., Якимов Е.Б. Измерения больших диффузионных длин методом наведенного тока с модуляцией ОПЗ // Известия РАН. сер. физ. 1995. Т. 59. № 2. С. 82-86.

73. Seifert W., Vyvenko O.V., Arguirov Т., Егко A., Kittler M., Rudolf C., Salome M., Trushin M., Zizak I. Synchrotron microscopy and spectroscopy for analysis of crystal defects in silicon // Phys. Status Solidi. 2009. V. 6. N 3. P. 765-771.

74. Seifert W., Vyvenko O., Arguirov Т., Kittler M., Salome M., Seibt M., Trushin M. Synchrotron-based investigation of iron precipitation in multicrystalline silicon // Supperlattices and Microstructures. 2009. V. 45. P. 168-176.

75. Trushin M., Vyvenko O., Seifert W., Jia G., Kittler M., Iron-oxygen interaction, in silicon: A combined XBIC/XRF-EBIC-DLTS study of precipitation and complex building // Physica B, 2009. V. 404. P. 46454648.

76. Jonge M., and Vogt S. Hard X-ray fluorescence tomography an emerging tool for structural visualization // Current opinion in structural biology. 2010. V. 20. P. 606-614.

77. Лосев Н.Ф., Смагунова A.H. Основы рентгеноспектрального флуоресцентного анализа. М.: Химия, 1982. 208с.

78. Palmer laboratory. Электронный ресурс]. URL: http://physiology.uvm.edu/palmer/techniques.php (дата обращения2505.2012)

79. Bohic S., Simionovici A., Snigirev A., Ortega R., Deves G., Heymann D., Schroer C.G. Synchrotron hard X-ray microprobe: fluorescence imaging of single cells // Appl Phys Lett. 2001. V. 78. P. 3544-3546.

80. Revenko A.G., Specific features of X-ray fluorescence analysis techniques using capillary lenses and synchrotron radiation // Spectroc. Acta B: Atom. Spectr. 2007. V. 62. P. 567-576.

81. Iida A, Gohshi Y. Tracer element analysis by X-ray fluorescent // Handbook on Synchrotron Radiation 1991. V. 4. P. 307-348.

82. B. Beckhojf, B. Kanngiesser, N. Langhoff, R. Wedell, H. Wolff (Eds.). Handbook of Practical X-Ray Fluorescence Analysis. Springer. Berlin. Heidelberg. New York. 2006. P 863.

83. Kak A.C., Slaney M. Principles of Computerized Tomographic Imaging. IEEE Press. 1988. P. 331.

84. Kim S.A., Punshon T., Lanzirotti A., Li L.T., Alonso J.M., Ecker J.R., Kaplan J., Guerinot M.L. Localization of iron in Arabidopsis seed requires the vacuolar membrane transporter VIT1 // Science. 2006. V. 314. P. 12951298.

85. Hogan J.P., Gonsalves R.A., Krieger A.S. Fluorescent computer tomography: a model for correction of X-ray absorption // IEEE Trans. Nucl. Sci. 1991. V. 38. P. 1721-1727.

86. Schroer C.G., Reconstructing X-ray fluorescence microtomograms // Appl. Phys. Lett. 2001. V. 79. P. 1912-1914.

87. Golosio B., Simionovici A., Somogyi A., Lemelle L., Chukalina M., Brunetti A. Internal elemental microanalysis combining X-ray fluorescence, Compton and transmission tomography IIJ Appl. Phys. 2003. V. 94. P. 145-156.

88. La Rivie^re P.J., Vargas P.A. Monotonic penalized-likelihood image reconstruction for X-ray fluorescence computed tomography // IEEE Trans. Med. Imaging. 2006. V. 25. P. 1117-1129.

89. Miqueles E.X., De Pierro A.R. Exact analytic reconstruction in Xray fluorescence CT and approximated versions // Phys. Med. Biol. 2010. V. 55. P. 1007-1024.

90. Miqueles E. X., and De Pierro A. R., Iterative Reconstruction in X-ray Fluorescence Tomography Based on Radon Inversion // IEEE Trans. Medical Imaging. 2011. V. 30. N 2. P. 438-450.

91. La Riviere P., Vargas P., Xia D, and Pan X. C. Region of Interest Reconstruction in X-ray Fluorescence Computed Tomography for Negligible Attenuation // IEEE Trans. Nuclear Science. 2010. V. 57. N.l. P. 234-241.

92. La Rivie>e P.J., Vargas P., Newville M., Sutton S.R. Reduced-scan schemesfor X-ray fluorescence computed tomography // IEEE Trans. Nucl. Sci. 2007. V. 54. P. 1535-1542.

93. Malzer W., Kanngiesser B. A model for the confocal volume of 3D micro X-ray fluorescence spectrometer II Spectroc. Acta. B: Atom. Spectr. 2005. V. 60. P. 1334-1341.

94. Chukalina M., Simionovici A., Zaitsev S., Vane gas C.J. Quantitative comparison of X-ray fluorescence microtomography setups: standard and confocal collimator apparatus // Spectroc. Acta. B: Atom. Spectr. 2007. V. 62. P. 544-548.

95. Vincze L., Vekemans В., Brenker F.E., Falkenberg G., Rickers K., Somogyi A., Kersten M., Adams F. Three-dimensional trace element analysis by confocal X-ray microfluorescence imaging II Anal. Chem. 2004. V. 76. P. 6786-6791.

96. Wilke M., Appel К., Vincze L., Schmidt C., Borchertb M. Pascarellie S. A confocal set-up for micro-XRF and XAFS experiments using diamond-anvil cells /У Journal of Synchrotron Radiation, 2010. N 17. P. 669-675.

97. Institute for Scientific Instruments GmbH. Электронный ресурс]. URL: www.ifg-adlershof.de/ (дата обращения 16.02.2012).

98. Бушуев В.А., Оруджалиев М.Н., Кузьмин Р.Н. Коэффициент пропускания изогнутых рентгеновских волноводов // ЖТФ. 1989. Т. 59. № 11. С. 153-155.

99. Бушуев В.А., Оруджалиев М.Н., Кузьмин Р.Н. Коэффициент пропускания равномерно изогнутых рентгеновских волноводов в режиме шепчущих мод // Вестн. Моск. ун-та. 1990. Сер. 3. Т. 31. № 1. С. 76-80.

100. Оруджалиев М.Н., Бушуев В.А., Распространение рентгеновскогоизлучения в изогнутых капиллярах // ЖТФ. 1991. Т. 61. № 2. С. 51-57.

101. Бушуев В.А., Оруджалиев М.Н. Тонкая структура рентгеновских пучков на выходе лентообразного волновода // Вести. Моск. ун-та. 1993. Сер. 3. Т. 34. № 3. С. 46-52.

102. Романов А.Ю. Рентгенооптические параметры среднефокусной линзы Кумахова для жесткого рентгеновского диапазона // Письма в ЖТФ. 2005. Т. 31. №5. С. 47-51.

103. Якимов Е.Б. Определение локальных электрических параметров полупроводниковых материалов методами растровой электронной микроскопии // Заводская лаборатория. 2002. Т. 68. № 1. Р. 63-69.

104. Fahrtdinov R.R., Feklisova O.V., Grigoriev M.V., Irzhak D.V., Roshchupkin D.V., and Yakimov E.B. XBIC Investigation of the Grain Boundaries in Multicrystalline Si on the Laboratory X-ray Source // Solid State Phenomena. 2011. V. 178-179. P. 226-229.

105. Fahrtdinov R.R., Feklisova O.V., Grigoriev M.V., Irzhak D.V., Roshchupkin D.V., and Yakimov E.B. X-ray beam induced current method at the laboratory x-ray source // Rev. Sci. Instr. 2011. V. 82. P. 70-93.

106. Yakimov E.B. Simulation of XBIC Contrast of Precipitates in Si // Solid State Phenomena. 2010. V. 156-158. P. 247-250.

107. Якимов Е.Б. Сравнение контраста протяженных дефектов в методах XBIC и наведенного тока // Поверхность. Рентгеновские, синхротрон-ные и нейтронные исследования. 2010. № 9. С. 10-12.

108. Donolato С. A reciprocity theorem for charge collection // Appl. Phys. Lett. 1985. V. 46. N 3. P. 270-272.

109. Donolato C., and Klann H. Computer simulation of SEM electron beam induced current images of dislocations and stacking faults // J. Appl. Phys. 1980. V. 51.N3.P. 1624-1633.

110. Marek J. Scanning electron microscope charge collection images of grain boundaries II J. Appl. Phys. 1982. V. 53. N 3. P. 1454-1460.

111. Zook J.D. Effects of grain boundaries in polycrystalline solar cells II Appl. Phys. Lett. 1980. V. 37. N 2. P. 223-226.

112. Martinez J., Criado A., and Piqueras J. Grain boundary potential determination in polycrystalline silicon by the scanning light spot technique II J. Appl. Phys. 1981. V. 52. N 3. P. 1301-1305.

113. Seager C.H. Grain boundary recombination: theory and experiment in silicon II J. Appl. Phys. 1981. V. 52. N 6. P. 3960-3968.

114. Тихонов A.H., Самарский A.A. Уравнения математической физики. М: Изд-во Московского ун-та, 1999. 742 с.

115. Lax М. Junction current and luminescence near a dislocation or a surface // J. Appl. Phys. 1978. V. 49. N 5. P. 2796-2810.

116. Бронштейн КН., Семендяев K.A. Справочник по математике для инженеров и учащихся ВТУЗов. М.: ГРФМЛ, 1980. 704 с.

117. Абрамовиц М., Стиган И. Справочник по специальным функциям. М.: Наука, 1979. 832 с.

118. Градштейн КС., Рыжик КМ. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений. М.: Наука, 1971. 1108 с.

119. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: ГРФМЛ. 1978. 832 с.

120. Ъ1.Янке Е., Эмде Ф., Леш Ф. Специальные функции. Формулы, графики, таблицы. 2 изд., пер. с нем. М.: Наука, 1968. 344 с.

121. Chen J., Sekiguchi Т., Yang D., Yin F., Kido K., Tsurekawa S. Electron-beam-induced current study of grain boundaries in multicrystalline silicon // J. Appl. Phys. 2004. V. 96. N 10. P. 5490-5495.

122. Feklisova O.V, Yakimov E.B. Electrical properties of plastically deformed silicon due to its interaction with an iron impurity // Phys. Solid State. 2011. V. 53. N 6. P. 1240-1243.

123. Firsova A.A., Reimer L., Ushakov N.G., Zaitsev S.I. Comparison of a Simple Model of BSE Signal Formation and Surface Reconstruction with Monte Carlo Calculations //Scanning. 1991. V. 13. P. 363-368.

124. Ы\Янке Е., Эмде Ф., Леш Ф. Специальные функции. Формулы, графики, таблицы. 2 изд., пер. с нем. М.: Наука, 1968. 344 с.

125. Chen J., Sekiguchi Т., Yang D., Yin F., Kido K., Tsurehawa S. Electron-beam-induced current study of grain boundaries in multicrystalline silicon // J. Appl. Phys. 2004. V. 96. N 10. P. 5490-5495.

126. Feklisova O.V, Yakimov E.B. Electrical properties of plastically deformed silicon due to its interaction with an iron impurity // Phys. Solid State. 2011. V. 53. N 6. P. 1240-1243.

127. Firsova A.A., Reimer L., Ushakov N.G., Zaitsev S.I. Comparison of a Simple Model of BSE Signal Formation and Surface Reconstruction with Monte Carlo Calculations // Scanning. 1991. V. 13. P. 363-368.

128. Список публикаций по теме диссертации

129. Шабельникова Я.Л., Чукалина М.В. Сравнение функции сбора рентгенофлуоресцентного сигнала для двух типов коллиматоров // Письма в Журнал Технической Физики. 2012. Т. 38. № 10. С. 6-13.

130. Шабельникова Я.Л., Якимов Е.Б. Сравнение контраста дислокаций и границ зерен в методах XBIC и наведенного тока // Поверхность. Рентгеновские, синхротронные и нейтронные исследования. 2012. № 11. С. 27-30.

131. Шабельникова Я.Л., Якимов Е.Б., Григорьев М.В., Фахртдинов P.P., Бушуев В.А. Расчет контраста протяженных дефектов в методе наведенного рентгеновским пучком тока // Письма в Журнал Технической Физики. 2012. Т. 38. № 20. С. 1-7.

132. Шабельникова Я. Л., Чукалина М.В. Создание пакета программ, имитирующего работу лабораторного микротомографа // XV российский симпозиум по растровой электронной микроскопии и аналитическим методам исследования твердых тел. РЕМ'2007. С. 264265.

133. Чукалина М.В., Шабельникова Я.Л. Моделирование работы лабораторного рентгеновского микротомографа в среде Matlab 7.3 // Ш Всероссийская научная конференция. Проектирование инженерных и научных приложений в среде MATLAB. 2007. С. 858-861.

134. Шабельникова Я.Л., Чукалина М.В. К задаче томографической реконструкции методом свертки и обратной проекции в условиях сильного шума // VI Национальная конференция РСНЭ. 2007. С. 468.

135. Шабелъникова Я. Л., Чукалина М. В. Анализ изображений в томографии // 50-ая научная конференция МФТИ. Современные проблемы фундаментальных и прикладных наук. Часть IX Инновации и высокие технологии. 2007. С. 116.

136. Шабелъникова Я. Л., Чукалина М. В. Об одном методе фильтрации проекций в компьютерной томографии // 51-ая научная конференция МФТИ. Современные проблема фундаментальных и прикладных наук. Часть IX. Инновации и высокие технологии. 2008. С. 45-47.

137. Shabelnikova Ya., Chukalina М. Signal and noise separation in computer tomography using wavelet analysis // European Conf. on Metallobiolomics, Helmholtz Centre Berlin for materials and energy. 2008. P. 12.

138. Шабелъникова Я.Л., Чукалина М.В. Сравнение характеристик поликапиллярного коллиматора и коллиматора, созданного методами микроэлектроники // Всероссийская конференция молодых ученых. Микро-нанотехнологии и их применение. 2010. С. 85.

139. Шабелъникова Я.Л., Чукалина М.В. Расчет функции сбора рентге-нофлюоресцентного сигнала для двух типов коллиматоров //VIII Национальная конференция РСНЭ. 2011. С. 486.

140. В заключение мне хотелось бы выразить искреннюю благодарность моим научным руководителям Марине Валерьевне Чукалиной и Владимиру Алексеевичу Бушуеву за ценные наставления и поддержку в течение всего времени выполнения работы.

141. Сотрудникам лаборатории Рентгеновской Акустооптики ИПТМ РАН Д.В. Рощупкину, Д.В. Иржаку, М.В. Григорьеву и P.P. Фархтдинову я признательна за предоставление результатов измерений наведенного тока и интересные дискуссии.

142. Коллегам из лаборатории Теоретической Физики ИПТМ РАН A.A. Свинцову, И.С. Степанову, И.Г Степановой, В.Н. Павлову, а также М.А. Князеву и Е.В Емелину я благодарна за дружеское отношение и участие в обсуждениях.

143. Моих друзей О.В. Вышиванную и С.Е. Козлова я хочу поблагодарить за внимательное прочтение рукописи диссертации и за то, что они есть.