Количественная катодолюминесцентная микроскопия прямозонных материалов полупроводниковой оптоэлектроники тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

На правах рукописи

Степович Михаил Адольфович

КОЛИЧЕСТВЕННАЯ КАТОДОЛЮМИНЕСЦЕНТНАЯ МИКРОСКОПИЯ ПРЯМОЗОННЫХ МАТЕРИАЛОВ ПО ЛУ ПРОВ ОД НИКОВ ОЙ ОПТОЭЛЕКТРОНИКИ

Специальность: 01.04.07 — физика конденсированного состояния

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

Москва — 2003

Работа выполнена в Калужском филиале Московского государственного технического университета им. Н.Э.Баумана

Официальные оппоненты: член-корреспондент РАН,

д-р физ.-мат. наук, проф. В.В.Аристов (ИПТМ РАН)

лауреат Государственной премии СССР д-р физ.-мат. наук, проф. А.Д.Бритов (ФГУП "Альфа" РАОВ)

д-р физ.-мат. наук, проф. А.Э.Юнович (МГУ им. М.В.Ломоносова)

Ведущая организация: Физико-технический институт

им. А.Ф.Иоффе РАН

Защита состоится 22 октября 2003 г. в 13.00 час. на заседании диссертационного совета Д 212.141.17 при Московском государственном техническом университете им. Н.Э.Баумана по адресу: 248600 г. Калуга, ул. Баженова 4, Калужский филиал МГТУ им. Н.Э.Баумана

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Калужского филиала МГТУ им. Н.Э.Баумана (г. Калуга, ул. Баженова 4)

Автореферат разослан сентября 2003 г.

Ученый секретарь диссертационного совета канд. техн. наук, доц.

А

Общая характеристика работы

\4os4

Актуальность работы. Особенностью современного этапа развития оптоэлектроники является переход к промышленному использованию микроструктур с размерами элементов в десятые, а 'в некоторых измерениях и в сотые доли микрометра. При серийном и массовом промышленном производстве таких изделий это приводит к необходимости применения таких технологических процессов, как электронная и ионная литография, использование жесткого ультрафиолетового и рентгеновского излучений. Существующие в настоящее время наиболее совершенные методы локальной диагностики базируются на тех же самых физических явлениях — взаимодействии заряженных частиц и жесткого электромагнитного излучения с твердым телом. По этой причине локальность, т.е. размер области, из которой регистрируется информативный сигнал, по порядку величины совпадает с минимальными размерами элементов, свойства которых следует изучить. Иными словами, такие распространенные методы локальной диагностики, как растровая электронная микроскопия (РЭМ), рентгеноспектральный микроанализ (РСМА), масс-спектрометрия вторичных ионов для многих современных объектов не могут считаться локальными. Сложность проблемы усугубляется тем, что в ближайшей перспективе не ожидается существенного совершенствования вышеуказанных методов диагностики, поскольку в этой области мы находимся вблизи физического предела, ограничивающего возможности дальнейшего улучшение разрешения.

При изучении материалов полупроводниковой оптоэлектроники одним из наиболее информативных является режим регистрации ка-тодолюминесцентного (КЛ) излучения, возбуждаемого электронным зондом. Энергия возбуждения КЛ излучения в полупроводнике составляет величину порядка единиц электронвольт. Однако необходимость получения КЛ сигнала достаточной интенсивности с учетом размеров области рассеяния первичного пучка и диффузионных процессов генерированных неосновных носителей заряда (ННЗ) делают проблематичным использование традиционных КЛ методов измерений для определения ряда параметров полупроводникового материла (диффузионной длины ННЗ и др.) с необходимым субмикронным разрешением, поскольку зона возбуждения информативного сигнала в этом случае может быть более микрометра. Аналогичная ситуация возникает при определении геометрических характеристик микрорельефа субмикронных объектов, толщин и других характеристик многослойных структур и т.п. Таким обра'юм, можно констатировать, что метрологические характеристики современных методов ло-' н РОС. НАЦИОНАЛЬНАЯ)

БИБЛИОТЕКА ] 1

С.Петербург I ' ОЭ т$якт?т1 {

Ксыьной диагностики в известном смысле достигли своих предельных значений. Возможности их дальнейшего совершенствования во многом ограничиваются физическими параметрами процессов взаимодействия зондирующего излучения с веществом: длинами пробегов частиц, глубиной выхода вторичных излучений и т.д.

Цель работы — изучение фундаментальных процессов, приводящих к генерации КЛ излучения, возбуждаемого электронным зондом, в прямозонных полупроводниках; развитие и разработка физических основ количественных электроннозондовых КЛ исследований прямозонных материалов и структур полупроводниковой оптоэлек-троники, в т.ч. развитие и разработка количественных методов, связанных с возбуждением, регистрацией и обработкой КЛ сигнала и необходимых для определения параметров полупроводников с повышенным разрешением; проведение экспериментальных исследований перспективных материалов, структур и приборов полупроводниковой оптоэлектроники с использованием разработанных методов.

Методы исследования, реализованные для достижения цели работы, основаны на развитии существующих и создании новых, адекватных рассматриваемым физическим явлениям и процессам, математических моделей, связанных с количественной КЛ микроскопией прямозонных полупроводников.

Для анализа количественных соотношений использованы математические методы решения поставленных задач, опирающиеся на теорию аппроксимации, аппарат решения дифференциальных уравнений, теорию матричных операторов, методы интерполирования с наименьшей квадратичной погрешностью.

Основой экспериментальных исследований явились различные методы РЭМ и прежде всего методы КЛ микроскопии, методы сканирующей силовой микроскопии, а также другие методы исследования полупроводниковых объектов, такие, как рентгеновские (РСМА, рент-генофазовый анализ, метод стоячих рентгеновских волн), оптические (оптическая микроскопия, фотолюминесценция) — и некоторые другие методы измерений электрофизических параметров полупроводниковых материалов и приборов на их основе.

Достоверность полученных результатов обеспечена детальным рассмотрением физических явлений и процессов, связанных с возбуждением КЛ излучения в прямозонных полупроводниках, что позволило на базе классических представлений создать оригинальные математические модели, реализующие новые подходы к количественному описанию рассматриваемых явлений. Во многом достоверность полученных результатов обеспечивается хорошим согласием между результатами расчетов и многочисленными экспериментами, а так-

же использованием результатов диссертационной работы для решения фундаментальных и прикладных задач в ряде (указанных ниже) ведущих научных и производственных организаций России.

Научная новизна работы определяется следующими основными результатами:

1) предложена новая модель пространственного распределения плотности потерь энергии электронами зонда в твердом теле, основанная на раздельном количественном описании вклада в процесс рассеяния энергии поглощенных в мишени и обратно рассеянных электронов (ОРЭ), которая может быть использована при расчетах для широкого ряда материалов и диапазона энергий электронов пучка, характерного для электроннозондовых устройств;

2) для модели коллективного движения ННЗ, генерированных широким электронным пучком, разработан ортогонально-проекционный метод численного расчета распределений ННЗ в результате их диффузии в полупроводнике, основанный на использовании в качестве базиса модифицированных функций Лагерра;

3) изучены возможности модели независимых источников при моделировании процессов диффузии ННЗ, генерированных широким электронным пучком в однородном полупроводниковом материале. Решение уравнения диффузии ННЗ от бесконечно тонкого планарного источника получено в виде непрерывной кусочно-гладкой функции;

4) разработана модель, описывающая КЛ излучение, возникающее при излучательной рекомбинации генерированных в прямозонном полупроводнике ННЗ и позволяющая решать как прямую (расчет КЛ по известным параметрам материала), так и обратную (определение параметров полупроводника по зависимости интенсивности монохроматической КЛ от энергии электронов пучка) задачи;

5) показано, что использование интерполирования с наименьшей квадратичной погрешностью (конфлюентного анализа) с учетом погрешности измерений интенсивности КЛ излучения и энергии электронов пучка может позволить существенно улучшить точность измерений, что для объектов полупроводниковой оптоэлектроники обеспечивает необходимую субмикронную точность определения их параметров (диффузионной длины ННЗ и др.):

6) предложен метод оценки концентрации акцепторной примеси в области р — п перехода диодных структур на основе широкозонных прямозонных полупроводников при использовании мелких донорной и акцепторной примесей для создания р—п перехода;

7) разработан основанный на использовании локальных сплайнов новый, оптимальный по порядку емкости, детерминированный метод обработки данных КЛ измерений; получены оценки точности метода

и оценки минимального числа точек, гарантирующих приближение с заданной погрешностью.

Практическая ценность исследования определяется следующим:

1) разработанный К Л метод определения параметров прямозон-ных полупроводников (диффузионной длины ННЗ, толщины приповерхностной области, обедненной основными носителями заряда, спектральной зависимости коэффициента поглощения) в сочетании с предлагаемыми методами обработки результатов эксперимента позволяет проводить измерения параметров с повышенной (по- сравнению с методами, использовавшимися ранее в КЛ микроскопии) точностью;

2) оригинальный метод оценки концентрации легирующей акцепторной примеси в области р-п перехода прямозонного материала позволил исследовать распределение легирующей примеси в приповерхностном слое арсенида галлия после воздействия на него лазерного излучения при оплавлении поверхности. Полученные результаты подтвердили предположение, что при характерных условиях эксперимента в приповерхностном слое возбуждается конвективное движение расплава полупроводника;

3) разработанный метод оптимизации измерений и обработки спектров КЛ полупроводников в отсутствии полной статистической информации об измеряемом сигнале позволяет оптимизировать процесс облучения поверхности полупроводникового материала в ходе проведения эксперимента и тем самым уменьшить тепловую нагрузку на образец, а также корректно оценить погрешность проводимых с использованием электронного зонда КЛ измерений;

4) разработанный метод оценки количества замещающих атомов в прямозонных четверных твердых растворах замещения позволил оценить элементный состав на поверхности эпитаксиальной пленки 1п1_1СагР1_уА8!, в экспериментально обнаруженных областях диаметром до 20 мкм с КЛ, отличающейся от люминесценции матрицы;

5) использование КЛ в сочетании с другими электроннозондовыми и электрофизическими измерениями, применением .синхротронного излучения, атомной силовой микроскопии и др. для диагностики светодиодных и фотоприемных материалов и структур (1пР, 1пАз, ЬаБЬ, СаРхА5!_г, Са^гАиАБ-СаАв, Сс^-а^пЛ^-уБву, Ьм-хОа^Р^Аау-1пР, Сиг-хЭ-СёЗ и др.), а также поликристаллических БЮ покрытий, -предназначенных для использования в качестве защитного материала в установках для выращивания монокристаллов полупроводников — позволили получить новую информацию об изучаемых объектах и уточнить место и возможности КЛ при их диагностике.

Результаты работы использованы в следующих организациях. ФГУН "Государственный научно-исследовательский и проекты« институт редкометалличсской промышленности "Гиредмет" Министерства промышленности, науки и технологий РФ (г. Москва), ОАО "НИИ материалов электронной техники" ОАО "Российская электроника" (г. Калуга), ОАО "Московский завод "Сапфир" Российского " агентства по обычным вооружениям (г. Москва), ФГУП "Научно-производственное предприятие "Квант" Российского авиационного космического агентства (г. Москва), ФГУДП "Калужское ОКБ НПО им. С.А Лавочкина" Российского авиационного космического агентства (г. Калуга) — что подтверждено актами об использовании результатов диссертационной работы.

Основание для проведения работ. Все исследования проведены при выполнении научно-исследовательских работ (НИР) по планам Министерства образования РФ, Российского фонда фундаментальных исследований (РФФИ) и МГТУ им. Н.Э.Баумана, в том числе: 1) НИР, в которых диссертант являлся (или является) руководителем: выполняемым по грантам РФФИ и администрации Калужской области (проекты 00-02-96011 и 02-02-96017); по программе Министерства образования РФ "Конверсия и высокие технологии. 19972000 гг." (проект 43-1-29); по гранту Министерства образования РФ (проект Т00-2.2-852, номер гос. регистрации 01200110405, инв. номер 02200303192); ряда НИР, выполненных по единому заказ-наряду Министерства образования РФ (номер гос. регистрации 01980003287, инв. номер 02980002759; номер гос. регистрации 01990003021, инв. номер 02990001656; номер гос. регистрации 01200002385, инв. номер 02200001323; номер гос. регистрации 01200002393, инв. номера 02200001327 и 02200104557; номер гос. регистрации 01200303331, инв. номер 02200302542); 2) других НИР, в которых диссертант являлся (или является) исполнителем. Часть работ проведена при поддержке Международного научного фонда (International Science Foundation) и Германской службы академических обменов (Deutscher Akademischer Austauschdienst). Значительная часть работ проведена в рамках реализации договора о научном сотрудничестве между МГУ им. М.В.Ломоносова и МГТУ им. Н.Э.Баумана от 28 декабря 1992 г.

' Научные положения и научные результаты, выносимые на защиту.

Новый подход к количественному описанию физического процесса генерации информативного сигнала в KJI микроскопии прямозон-ных полупроводников, основой которого являются:

1) математическая модель, описывающая потери энергии электронами пучка в твердом теле, основанная на учете раздельного вклада в

процесс рассеяния энергии поглощенных в мишени и ОРЭ, применимая для широкого ряда материалов и диапазонов энергий первичных пучков, характерных для РЭМ;

2) метод вычисления распределений генерированных широким электронным пучком неравновесных ННЗ в результате их диффузии в однородных материалах полупроводниковой оптоэлектроники для следующих двух моделей: а) модели независимых источников, в которой распределение ННЗ после их диффузии в полупроводнике определяется как суперпозиция распределений ННЗ, продиффунди-ровавших от тонких планарных источников, для которых получено точное аналитическое решение в виде непрерывной кусочно-гладкой функции; б) модели коллективного движения ННЗ, для которой разработан матричный ортогонально-проекционный метод численного решения уравнения диффузии, основанный на использовании в качестве базисных модифицированных функций Лагерра;

3) математическая модель, описывающая зависимость интенсивности монохроматического КЛ излучения прямозонных полупроводников от энергии электронов пучка, основанная на корректном учете поверхностной рекомбинации ННЗ;

4) модель, описывающая излучательную рекомбинацию в области р — п перехода диодных структур на основе широкозонных прямозонных полупроводников при использовании для создания р — п перехода мелких донорной и акцепторной примесей и при условии, что разность между энергиями акцепторного уровня и валентной зоны существенно больше разности между энергией зоны проводимости и энергией донорного уровня;

5) модель, описывающая зависимость ширины запрещенной зоны и параметра решетки прямозонного полупроводникового четверного твердого раствора замещения от его состава.

Создание (при использовании разработанных математических моделей рассматриваемых физических явлений) новых методов количественных КЛ исследований прямозонных материалов полупроводниковой оптоэлектроники:

1) метод определения параметров полупроводников (диффузионной длины ННЗ; толщины приповерхностной области, обедненной основными носителями заряда; спектральной зависимости коэффициента поглощения), основанный на модели, описывающей зависимость интенсивности монохроматического КЛ излучения прямозонных полупроводников от энергии электронов пучка и позволяющий при использовании метода конфлюентного анализа реализовать повышенную (по сравнению с другими электроннозондовыми методами) точное! ь определения параметров мишени;

б

2) метод оценки концентрации легирующей акцепторной примеси в области р — п перехода прямозонного материала, основанный на модели излучательной рекомбинации из р — п перехода, созданного в полупроводнике мелкими донорной и акцепторной примесями; . . 3) метод оптимизации измерений и обработки спектров KJI по. лупроводников в отсутствии полной статистической информации об измеряемом сигнале, основанный на использовании т.н. LULU-mcto-да и сплайн-сглаживания;

4) метод оценки доли замещающих атомов в прямозонных четверных твердых растворах замещения, основанный на модели, описывающей зависимость ширины запрещенной зоны и параметра решетки полупроводника от его состава.

Результаты электронномикроскопических исследований материалов и структур полупроводниковой оптоэлектроники, в т.ч. монокристаллических бинарных и тройных соединений InP, GaAs, InAs, CdTe, GaPAs, CdTeSe, четверных твердых растворов замещения CdTeZnSe и InGaPAs, светоизлучающих структур на основе GaAlAs, фотоприемных структур на основе InSb, элементов солнечных батарей на основе поликристаллического CdS, микрокристаллических карбидкремниевых покрытий, предназначенных для использования в качестве защитного материала в установках для выращивания монокристаллов полупроводников.

Личный вклад автора в проведенное исследование. В диссертационной работе обобщены результаты многолетних исследований по математическому моделированию и экспериментальному изучению материалов и структур полупроводниковой оптоэлектроники методами KJI микроскопии, выполненные диссертантом самостоятельно и в соавторстве, в том числе с коллегами, у которых диссертант являлся (или является) научным руководителем.

Личный вклад автора заключается в выборе объекта исследований, формулировке и реализации цели и задач работы, в том числе: формулировке основных идей теоретических расчетов и участии в реализации вычислений; проведении всех экспериментальных работ по КЛ диагностике полупроводников; руководству или координации-работ, включающих в себя использование различных (прежде всего не электронномикроскопических) методов исследований и дополняю- ' щих результаты КЛ исследований — а также в анализе и обобщении полученных результатов.

Апробация результатов работы проведена на ряде Всесоюзных, Российских и международных конгрессов, конференций, симпозиумов, совещаний и семинаров, в т.ч. на X, XI, XIV Всесоюзн. и

XVI- XIX Российск. конф. по электронной микроскопии (г. Ташкент, 1976 г., г. Таллин, 1979 г., г. Суздаль, 1990 г. и г. Черноголовка, 1996, 1998, 2000, 2002 гг.); III-VII Всесоюзн. и VIII-XIII Российск. симп. по растровой электронной микроскопии и аналитическим методам исследования твердых тел (г. Звенигород, 1981, 1984, 1986, 1989,

1991 гг. и г. Черноголовка, 1993, 1995, 1997, 1999, 2001, 2003 гг.);

II Всесоюзн. научно-технич. семинаре "Пути повышения стабильности и надежности микроэлементов и микросхем" (г. Рязань, 1981 г.);

III конф. соц. стран по микроэлектронике (3rd Microelectronics Conf. of the Socialist Countries, Budapesht, Hungary) (г. Будапешт, 1982 г.); V и VI Всесоюзн. совещан. по исследованию арсенида галлия (г. Томск, 1982, 1987 гг.); II Республ. конф. по фотоэлектрическим явлениям в полупроводниках (г. Одесса, 1982 г.); V Всесоюзн. конф. по физическим процессам в полупроводниковых гетероструктурах (г. Калуга, 1990 г.); XII Всесоюзн. конф. по физике полупроводников (г. Киев, 1990 г.); VII международн. конф. по микроэлектронике "Микро-электроника-90" (г. Минск, 1990 г.); международн. научно-технич. конф. "Приборостроение-92" — "Приборостроение-2002" (г. Керчь,

1992 г. — п. Алупка, 2002 г.); I и II международн. конф. "Актуальные проблемы электронного приборостроения" (г. Новосибирск, 1992,1994 гг.); X европейском конгрессе по электронной микроскопии (10th Europ. Congr. on Electron Microscopy, Granada, Spain) (r. Tpa-нада, 1992 г.); Ill международн. симп. по зондовым методам оценки дефектов в полупроводниках (3rd Int. Workshop on Beam Injection Assessment of Defects in Semiconductors, Bologna, Italy) (г. Болонья,

1993 г.); II международн. научно-технич. конф. "Актуальные проблемы фундаментальных наук" (г. Москва, 1994 г.); VIII международн. конф. по полуизолирующим материалам группы А3В5 (8th Int. Conf. on Simi-Insulating III-V Materials, Warsaw, Poland) (г. Варшава, 1994 г.); XIII международн. конгрессе по электронной микроскопии (13th Int. Congr. on Electron Microscopy, Paris, Prance) (г. Париж,

1994 г.); IX международн. конф. по микроскопии полупроводниковых материалов (9th Int. Conf. on Microscopy of Semiconducting Materials, Oxforg, UK) (г. Оксфорд, 1995 г.); IX международн. конф. по оптическому и электроннозондовому тестированию электронных приборов (9th Int. Conf. on Electron and Optical Beam Testing of Electronic Devices, Wuppertal, Germany) (г. Вупперталь, 1995 г.); VI межнацио-нальн. и XIII международн. совещан. "Радиационная физика твердого тела" (г. Севастополь, 1996, 2003 гг.); международн. совещан. по сканирующей микроскопии (Scanning Microscopy 1996 Int. Meeting, Bothesda, USA) (г. Бетезда, 1996 г.); II Всероссийск. научно-технич. конф. с международн. участием "Электроника и информатика" (г. Зе-

леноград, 1997 г.); III международн. научно-технич. конф. "Микроэлектроника и информатика" (г. Зеленоград, 1997 г.); IV китайско-российском симп. "Актуальные проблемы современного материаловедения" (г. Пекин, КНР, 1997 г.); XXVIII-XXXIII международн. конф. по физике взаимодействия заряженных частиц с кристаллами (г. Москва, 1998-2003 гг.); III национальн. конф. по применению рентгеновского, синхротронного излучений, нейтронов и электронов для исследования материалов (г. Москва, 2001 г.); международн. конф. по люминесценции, посвященной 110-летию со дня рождения академика С.И.Вавилова (г. Москва, 2001 г.); IV-VI Всероссийск. семинарах "Проблемы теоретической и прикладной электронной оптики" (г. Москва, 1999, 2001, 2003 гг.). Материалы диссертационной работы докладывались также на расширенном заседании секции прикладных исследований Научного совета АН СССР "Изыскание новых путей использования солнечной энергии" (г. Яремча, 1979 г.), на научных семинарах в различных российских и зарубежных университетах.

Публикация результатов работы. Материалы исследований, представленных в диссертации, изложены в 230 работах, опубликованных в научных журналах, научно-технических сборниках, материалах, трудах и тезисах докладов Всесоюзных, Российских и международных конгрессов, конференций, симпозиумов, совещаний и семинаров; ссылки на 67 из них приведены в тексте диссертации.

Все основные результаты диссертационной работы опубликованы в 46 статьях, из них 80% (37 статей) опубликовано в ведущих российских научных журналах, в которых должны быть опубликованы основные научные результаты диссертаций на соискание ученой степени доктора наук1.

Структура и объем работы. В соответствии с поставленными целями исследования, характером и объемом проведенной работы, диссертация содержит введение, 8 глав, заключение, список литературы и копии актов об использовании результатов работы. Общий объем диссертации составляет 345 страниц машинописного текста, содержащих текст работы, 89 рисунков, 9 таблиц и список использованных источников на 40 страницах, содержащий 325 наименований. После списка литературы приведены копии 5 актов об использовании результатов работы.

'Перечень ведущих научных журналов и изданий, выпускаемых в Российской Федерации, в которых должны быть опубликованы основные научные результаты диссертаций на соисхание ученой степени доктора наук (2001-2003 гг.) // Бюллетень ВАК Министерства образования РФ. — 2003. — №- 2. — С.2-15.

Краткое содержание работы

Первая глава диссертации носит обзорный характер. В ней проведен анализ работ, непосредственно связанных или родственных проблемам, затрагиваемым в диссертационной работе. Отмечено, что для проведения расчетов при электроннозондовой диагностике материалов и структур полупроводниковой оптоэлектроники часто необходимо знать распределение потерь энергии электронами пучка в мишени, распределение генерированных в полупроводнике ННЗ в результате их диффузии, иметь количественные соотношения, связывающие характеристики КЛ излучения с параметрами полупроводника и электронного пучка. Особое значение при КЛ иследованиях могут иметь проблемы, связанные с проведением измерений (возбуждением К Л сигнала с необходимой для его регистрации интенсивностью, уменьшением радиационной нагрузки на исследуемый объект — и т.п.), а также проблемы обработки полученных экспериментальных результатов. В целом анализ данных показал, что к моменту начала работы диссертанта над рассматриваемой проблемой (1975-1977 гг.) имелась лишь информация, позволявшая в большей или меньшей степени реализовать качественное (иногда полуколичественное) описание отдельных явлений, связанных с возникновением КЛ сигнала при облучении полупроводниковой мишени электронным зондом. На основе анализа литературных данных сформулированы задачи исследования. '

Во второй главе диссертации описана разработанная феноменологическая модель рассеяния энергии киловольтными электронами в конденсированном веществе и обсуждены некоторые аспекты ее практического использования.

В основу математической модели, описывающей плотность потерь энергии электронным зондом в конденсированном веществе р(х,у,г), положено предположение о возможности раздельного описания процессов рассеяния энергии поглощенными в мишени и ОРЭ. Статистический характер процессов рассеяния электронов в веществе позволил выбрать для описания г) функции типа функций Гаусса:

V + у2

х2 + у2

+

pCz)/P, мкм

$>(*)/P, мкм

-i

Рис. 1: Распределения р(г)/Р (а) и р(х)/Р (б) в ваАз; Ей - 20 кэВ. Кривые 1 — вклад ОРЭ, 2 — вклад поглощенных электронов. Р — поглощенная в мишени мощность

МКМ

Здесь Е0, кэВ — энергия электронов пучка, г — координата, отсчитываемая от плоской поверхности вглубь мишени; гт — глубина максимальных потерь энергии первичными электронами, испытавшими малоугловое рассеяние и поглощенными мишенью, а — глубина максимальных потерь энергии ОРЭ, г, = Z — средний за-

ряд ядра атомов вещества мишени; г) — коэффициент ОРЭ, а параметры О] и аг определяются из соотношений а\ — + 0,72с^ и а\ — 0, + 0,72^, <4 — диаметр электронного зонда.

При расчетах с использованием выражения (1) для материалов с Z > 2Ъ (см. рис. 1) на зависимостях р{г) в первой трети пробега электронов появляется пологий участок или даже "провал" (для тяжелых элементов), наличие которых отмечалось ранее только на экспериментальных распределениях2'3.

Используя (1) и данные4, получено соотношение для средней приведенной мощности ОРЭ: {Р)/Ро = 1 - Ро — мощность первичного пучка. Это соотношение хорошо описывает экспериментальные данные5 практически для всех материалов — см. рис. 2 а. Некоторые возможности предлагаемого подхода к описанию ОРЭ показаны так-

2Cosslett V.E., Thomas P.N. Multiple scattering of 5 - 30 keV electrons in evaporated metal films. III. Backscattering and absorption // Brit. J. Appl. Phys. — 1965. — Vol. 16, No. 7. — P.779-784.

•'Hohn F.J. Angular dependence of electron intensities backscattered by carbon films // Optik. — 1977. — B. 47, Ileft 4. — S.491-494.

'Макаров B.B. Пространственное распределение плотности возбуждения и твердых телах, бомбардируемых электронами с энергией 0,5-500 кэВ // Журнал технич. физики. — 1978. — Т. 48, вып. 3. — С.551-555

}Matsukawa Т., Murata К., Shimiiu R. Backscattering of kilovolt electrons // Phys. Stat. Sol.(A). — 1973. — Vol. 55, No 8. — P.3671-3679.

<р>/ра 1,0 -

а

*

Q,S ~ о,

. С At <Ji Aj

Г t f I_i_1_L

Pt Au.

A— SO z

0 20 tfO 60

0

1» ¿6 z

Рис. 2. Зависимости {P)/Pq (а) и tj (б) от Z

же на рис. 2 б.. Расчеты проведены: кривая 1 — по полученной в настоящей работе формуле т) = 0,024 е Z1'67/А, 2 — согласно6, 3 — согласно7, а экспериментальные данные взяты из работы8; е — основание натуральных логарифмов.

В целом сравнение результатов, полученных с использованием предложенного подхода к описанию процессов, связанных с взаимодействием электронов средних энергий с конденсированным веществом, с имеющимися экспериментальными данными, позволяет сделать вывод, что предложенная математическая модель может быть успешно использована при проведении количественных расчетов для широкого класса материалов (от AI по Pt) в широком диапазоне энергий первичных электронов (от 5 по 50 кэВ).

В рамках рассматриваемого подхода также обсуждены некоторые возможности уточнения рассматриваемой модели и аппроксимации плотности потерь энергии электронами пучка модифицированными функциями Лагерра. Показано, что такой подход может быть успешно использован практически для всех мишеней и энергий электронов, характерных для электроннозондовых методов исследования конденсированного вещества.

°E\erliart Т.Е. Kilovolt electron energy dissipation in solids // J. Appl. Phys. — I960. — Vol 31, No. 10. — P.1483-1492

'Kanaya K., Okayoma S. Penetration and energy-los» theory of electrons in solid targets // J. Phys. D. — 1972. — Vol. 5, No. 1. — P.43-58.

'Niedrig H. Electron backscattering from thin films // J. Appl. Phyi. — 1982. — Vol. 53, No 4. — P.R15-R49.

Третья глава работы посвящена моделированию распределения неравновесных ННЗ, генерированных в полупроводниковом материале широким электронным пучком.

Описаны разработанные методы вычисления распределений генерированных электронным пучком ННЗ в результате их диффузии в полупроводниковых материалах для описанной выше модели рассея-- ния энергии электронным пучком в конденсированном веществе9.

В первой модели (модели коллективного движения ННЗ) на характер диффузии ННЗ из каждого микрообъема полупроводника оказывают влияние носители заряда, генерированные во всем объеме мишени. Распределение ННЗ по глубине Др(г) после их диффузии в полупроводнике предлагается искать в виде частичных сумм ряда Фурье по системе модифицированных классических функций Ла-герра, обеспечивающих заданную точность вычислений при использовании сравнительно небольшого (в нашей задаче около 15) числа членов ряда в разложении. Для базиса модифицированных функций Лагерра матричный оператор дифференцирования и другие используемые матричные операторы являются треугольными, что существенно упрощает реализацию вычислений, а при нахождении обратных матриц обеспечивает их существование. По сравнению с численными методами решения уравнения диффузии на полупрямой, для реализации, которых часто нужно решать системы алгебраических уравнений большой размерности, матричный метод позволяет оперировать со сравнительно небольшим числом коэффициентов разложения. Анализ разработанного спектрального (матричного) метода численного решения уравнения диффузии при параметрах мишени, характерных для материалов полупроводниковой оптоэлектроники, показал возможность использования этого метода для проведения практических расчетов в К Л микроскопии полупроводников. Этот метод оказался предпочтительным и по сравнению с интегральным методом наименьших квадратов, некоторые возможности которого также рассмотрены в третьей главе.

Во второй модели (модели независимых источников) на начальной стадии вычислений диффузионный процесс рассматривается как результат диффузии ННЗ, генерированных плоским бесконечно тонким источником, находящимся на глубине гц € [0, оо). Идея такого подхода заимствована из классической работы10, в результате для одно-

9Научный консультант этойработы — заслуженный деятель науки РФ, д-р техн. наух, проф. Н.Д.Егупов.

10Van Roosbroeck W. Injected current transport in semi-infinite semiconductor and determination of lifetimes and surface recombination velocities // J. Appl. Phys. — 1955. — Vol. 26, No. 1. — P.380-387.

родного материала и широкого электронного пучка получено точное решение рассматриваемой задачи в виде непрерывной кусочно-гладкой аналитической функции Ар(г,

Д р[г,г0) =

рЫТ 2 L

Р{ч)т 2 L

ехр

(-1)

ехр — -

5-1

L 5 + 1

zo 5-1 СХр~L ~~ 5+Т

ехр

ехр(-т| ехр-р-тг-р-^ехр!--^]!, z 6 [20,00).

(2)

Здесь p{zo) определяется формулой (1); а т, L и 5 — время жизни, диффузионная длина и приведенная скорость поверхностной рекомбинации ННЗ, соответственно. Искомое распределение ННЗ по глубине Ap(z) находится интегрированием (2) по zq.

Анализ результатов расчетов с использованием описанных моделей позволил оценить границы их применимости и сделать вывод о возможности их успешного использования в задачах количественной KJI микроскопии.

Четвертая глава работы посвящена моделированию зависимости интенсивности I монохроматической KJI прямозонных полупроводников от энергии электронов пучка Eq.

На основании имеющихся литературных данных и результатов собственных экспериментальных исследований сделан вывод, что для большого числа реализующихся на практике случаев зависимости I(Eq) могут быть описаны с использованием модели линейной рекомбинации ННЗ. Показано, что в этом случае для широкого электронного пучка расчеты могут быть проведены с использованием следующего соотношения:

/(В0) = 0,155

( . 1 оо со

f dZQ f o)exp(-az)dz. (3)

Здесь гс — центр тяжести области генерации ННЗ', а — коэффициент поглощения излучения, 13 — глубина приповерхностной' области, обедненной основными носителями заряда, а распределение ННЗ Др(г,г0) определяется формулой (2).

В отличие от предложенных ранее, эта модель позволяет решить как прямую задачу (расчет зависимостей 1(Ео) по известным значениям параметров полупроводника), так и обратную задачу (определение параметров полупроводника по известным зависимостям 1[Ео)).

С использованием разработанного метода проведено экспериментальное изучение ряда бинарных полупроводниковых материалов

Рис. 3.

Зависимости 1(Ец) для П-СаРо,38А5о,62-

Показаны экспериментальные точ-.ки (Бо\ /,) г — 179 и отвечающие им оптимальные зависимости 1(Ео). При использовании классического метода наименьших квадратов оптимальные для полученных экспериментальных точек параметры полупроводника равнялись: I, = 0,1 мкм, Ьр = 0,2 мкм, 5 = 100. Для зависимости 1(Ео) при Л = 652 нм также пунктиром приведены кривые, рассчитанные для Ьр — 0,25 мкм (верхняя кривая) и Ьр = 0,35 мкм (нижняя кривая), остальные параметры — как при расчете оптимальной зависимости. Максимум спектра КЛ отвечает Л = 630 нм.

групп А3В5, А2В6 и твердых растворов замещения на их основе; некоторые результаты КЛ исследований твердого раствора СаРо.звАэо.бг представлены на рис. 3.

Для количественного описания ряда (сравнительно небольшого) экспериментальных результатов предложено использовать модель квадратичной рекомбинации ННЗ или считать, что КЛ определяется обоими каналами излунательной рекомбинации.

Сопоставление результатов расчетов с экспериментальными данными классических работ и с результатами собственных измерений показали хорошее согласие между экспериментом и результатами расчетов с использованием разработанных моделей.

В пятой главе диссертации рассмотрены возможности использования разработанных математических моделей КЛ для определения параметров полупроводников с повышенной, по сравнению с достигнутой ранее в КЛ микроскопии, точностью. Эту задачу предлагается

} огон.

Ео > кэ&

решать на основе сравнительно нового метода обработки экспериментальных результатов, метода конфлюентного анализа11 (МКА).

Применяемые в настоящее время методы идентификации неизвестных параметров функциональных зависимостей часто сводятся к методу наименьших квадратов (МНК). При этом результаты расчетов, проводимых согласно математической модели рассматриваемого явления, сравниваются с экспериментальными результатами с помощью некоторого квадратичного критерия — в классическом МНК, например, в качестве такого критерия рассматривается сумма квадратов невязок. Оптимальные для данных экспериментальных результатов {Ет,1{), г = 1, п и рассматриваемой математической модели /(¿■о) параметры 0 определяются из условия минимизации используемого функционала Р = £"=1 [/; — /(Д0,,©)]2 . Здесь © — вектор параметров, /, - наблюдаемые, а 1{Е(ц,®) — рассчитанные значения, г = Г, п, п — число измеренных точек (¿011 Л)- На практике неизвестные (истинные) величины и I (е^ , 0^ параметров Ещ и определяются с точностью 5Ед{ и 81,, соответственно, т.е. Ещ = Е^ ±8Ещ, I, = I (41),0) ± г = 1,п. В этом случае задача идентификации параметров 0 может быть решена с использованием МКА, составной частью которого являются классический МНК и' метод ортогональной регрессии. Кратко суть последнего метода можно охарактеризовать следующим образом. Пусть известны и результаты наблюдений (£о;, и), г = 1,п, и закон распределения каждого наблюдения. Тогда неопределенность положения г-ой точки на координатной плоскости (Ец, I) будет иметь вид некоторой области форма которой зависит от закона распределения наблюдений. В этом случае кривая регрессии I = 1(Ео, 0) должна пройти по областям неопределенности {?,-, г — 1, п наилучшим в некотором смысле образом, что и позволяет определить искомые параметры рассматриваемой зависимости 1{Ео, ©).

■ В работе рассмотрен случай, когда ошибки измерений 51{ и бЕщ — нормально распределенные случайные величины с нулевыми средними, дисперсиями <т(/,) и <г{Ещ) и коэффициентом корреляции = 0. Тогда минимизируемый функционал будет иметь вид:

р = - 1(^\®)]2/*2(Л) + (Е0{-ЕР)2/**(Е01)} (4)

Геометрический смысл минимизации функционала (4) очевиден при условии <?(/,) = = 1 — это минимизация расстояния между

11 Греши лов А.А. Апализ и синтез стохастических систем. Параметрические модели и кон[>люентный анализ — М.: Радио и связь, 1990. — 320 с.

Рис. 4. Зависимости F(k) (а) и (Lk - Lq)/Lq (б) от номера итерации к

экспериментальными точками (J3o;,/¿) и соответствующими точками (E$\l(El{), 0)) кривой регрессии 1(Е0, ©).

Для разработанных моделей KJI и параметров, характерных для прямозонных материалов полупроводниковой оптоэлектроники, методами математического моделирования проведено изучение возмож-ностей'определения диффузионной длины ННЗ с повышенным (субмикронным) разрешением. Некоторые результаты такого изучения с использованием соотношения (3) и параметров мишени, характерных для твердого раствора GaPu^As^ с L — 0,3 мкм, приведены на рис. 4; 5Eq; = 0,1 (кривые 1), 0,3 (2) и 0,5 (3) кэВ; 5Ii = const. На оси абсцисс указан номер итерационного процесса, МНК отвечает номер k. = 1. Определение (jE^, , 0)j на каждом шаге к итерационного процесса в МКА приводит к уточнению значения параметра L, в то время как значения F при к > 2 меняются слабо.

Результаты исследований показали, что отклонение истинного значения диффузионной длины ННЗ от величины, полученной в результате расчетов с использованием МКА, для оптоэлектронных материалов отличаются не бо/iee чем на ~ 40%. При использовании классического МНК это различие примерно в два раза больше.

МКА позволяет оценить дисперсию D идентифицируемого параметра. Для диффузионной длины ННЗ D(L) = - (d2F/dL2)~l. Интервальная оценка L с доверительной вероятностью 7 определяется условием: Р (ьк - t^\Jb(Lk) < L < Lk + ty\/D(Lk)j = 7, где i7 — квантиль распределения Стыодента для доверительной вероятности 7.

Обработка экспериментальных результатов, представленных на l>iu, Л. с ис пользованием МКА для 7 = 0,95 дала следующее значение диффузионной длины ННЗ в полупроводнике: Lp « Lg = 0,213 ± 0.056 мкм; при этом Fi/Fk « 3 Vk > 8.

Таким образом использование МКА для идентификации параметров материалов полупроводниковой оптоэлектроники позволяет определять их значения с субмикронной точностью.

Шестая глава работы посвящена решению вопросов, связанных с проведением экспериментальных исследований полупроводников.

Описана установка на базе серийного РЭМ JSM-50A (фирма Jeol, Япония), монохроматора МДР-12 и управляющей ЭВМ, созданная для проведения KJI исследований полупроводников в расширенном (в инфракрасную область) спектральном диапазоне12. Установка позволяла при изучении интегральной KJI выявить наиболее интересные области мишени и затем провести регистрацию и анализ спектров KJI излучения из выбранной микрообласти полупроводника. При изучении полупроводниковых объектов использовались различные режимы работы РЭМ, в т.ч. регистрация тока, наведенного электронным зондом, режим "топография-состав", РСМА с использованием кристалл-дифракционного спектрометра.

Для проведения количественных KJT исследований решены вопросы, связанные с оптимизацией измерений, обработки и восстановления спектров KJT излучения полупроводников в условиях эксперимента (при отсутствии полной статистической информации об измеряемом сигнале). Среди различных алгоритмов, гарантирующих заданную точность приближения экспериментальных данных, для решения задачи оптимизации измерений спектров KJI был выбрал алгоритм, минимизирующий общее число измерений N = тп-п, где п — число измерений на каждой длине волны и m — число длин волн, на которых проводятся измерения, — при условии |/(А) - /(А)| < г, где /(А) — истинный спектр KJI излучения, /(А) — спектр KJI излучения,' определяемый согласно разработанного метода, е — точность приближения.

Реализация метода проведена с использованием локальных квадратичных сплайнов и модифицированного нами т.н. LULU — метода13,14. Из полученных результатов следует, для достижения лучшей

"Экспериментальные КЛ исследования проведены диссертантом на кафедре физической электроники физического факультета МГУ им. М.В.Ломоносова. Научный консультант этой работы — лауреат Ломоносовской премии, д-р физ.-мат. наук, проф. В.И.Петров.

"Rohwer С.H. Locally monotone robust approximation of sequences // J. Comput. Appl. Math — 1991. —No. 36. — P.399-408.

14Rohwer C.H. One — sided quadratic spline approximation // Rendiconti del circolo

I, отн. ed.

Рис. 5.

Результаты математического моделирования спектра КЛ полупроводника: 1 — исходный сигнал, 2 — зашум-ленный сигнал, 3 — восстановленный сигнал

точности приближения желательно увеличивать число измерений на одной и той же длине волны, нежели число длин волн, на которых проводятся измерения.

Некоторые возможности метода показаны на рис. 5. В качестве исходного сигнала взята функция Гаусса15 /(х) = 10ехр(—х2). Она была зашумлена случайно распределенной погрешностью с амплитудой 8 = 0,5, грубыми ошибками с максимальной амплитудой 3, появляющимися с вероятностью 0,1 и систематической погрешностью, описываемой функцией е, = -0,01а:2. В результате обработки зашум-ленного сигнала предлагаемым методом получена кривая, в пределах ошибки практически совпадающая с исходным сигналом.

В седьмой главе диссертации описаны некоторые подходы, характерные для количественной КЛ микроскопии любых прямозонных полупроводников и изучены информативные возможности КЛ микроскопии при исследованиях различных полупроводников. Приведены результаты использования разработанных в диссертации методой КЛ анализа для исследований бинарных соединений (1пР, СаАв, 1пАз, Сс1Те и БЮ), некоторых тройных (СаР^АБх и СсП^-зБе,) и четверных (1п1_1С!ахР1_уА8у и Сс^-^ПхТе^уБеу) твердых растворов замещения; измеренные с использованием разработанных методов значе-

matematico di Palermo, Serie II. — 1998. — Suppl. 52. — P.759-764.

"Вовненко В.И., Глинчук К.Д., Прохорович A.B. Фотолюминесценция монохристалли-ческого арсенида галлия // Фю. и техн. полупроводников. — 1976. — Т.10, вып. 3 — С.1097-1099.

ния параметров полупроводников (диффузионной длины ННЗ, глубины области, обедненной основными носителями заряда, спектральной зависимости коэффициента поглощения) сравнивались со значениями. полученными другими методами16, в том числе с опубликованными литературными данными других авторов, а хорошее согласие этих результатов служило одним из подтверждений достоверности разработанных методов.

Первый вопрос, рассмотренный в этой главе — о связи регистрируемых и истинных спектров КЛ излучения прямозонных полупроводников. Расчеты подтвердили имеющиеся (и новые, полученные в работе) экспериментальные данные, согласно которым даже при низких (менее 10 кэВ) энергиях электронов пучка РЭМ значения энергий максимумов спектров КЛ отличаются от значения ширины запрещенной зоны полупроводника на величину порядка единиц миллиэлект-ронвольт. Получены оценки, позволяющие для условий конкретного эксперимента делать заключения о необходимости учета или возможности пренебрежения явлением поглощения КЛ излучения в объеме полупроводника. С учетом этого проведены исследования некоторых широко используемых в полупроводниковой оптоэлектронике бинарных полупроводниковых соединений А2В6 (Сс1Те) и А3В5 (1пР, ¡пАб, ваАв) — и твердых растворов замещения на их основе. Высокая значимость разработанных методов КЛ анализа для полупроводниковой оптоэлектроники показана на примере экспериментального изучения Сс1Те и твердых растворов на его основе: Сс1Те1_18е1 и СсЦ-^ПяТе^уЗе,,, — являющихся перспективными материалами для использования в качестве подложек при создании фотоприемных устройств на основе системы К^-хСс^Те, работающих в спектральном диапазоне, совпадающем с окном прозрачности атмосферы (812 мкм). Существующая технология обеспечивает введение атомов цинка и селена в катионную и анионную подрешетки Сс1Те с их возможным незначительным смещением относительно атомных позиций Сс1 и Те. Величина этого смещения — на уровне погрешности измерений методом стоячих рентгеновских волн17. В то же время результаты проведенных КЛ исследований показывают, что введение даже незначительного количества добавок приводит к существенным изме-

"'Большая часть из этих материалов получена в ОАО "НИИ материалов электронной техники" (г. Калуга), Физико-техническом институте им. А.Ф.Иоффе РАН (г. Санкт-Петербург) и ФГУП "Гиредмет" (г. Москва). Измерения электрофизических параметров материалов проведены сотрудниками этих НИИ с использованием классических (не электрон-нозондовых) методов; измерения методом стоячих рентгеновских волн проведены сотрудниками Института кристаллографии им. А.В.Шубникова РАН (г. Москва).

"Ковальчук М.В., Кон В.Г. Рентгеновские стоячие волны — новый метод исследования структуры кристаллов // Успехи физ. наук. — 1986. — Т. 149, вьш. 1.— С.69-103.

аС. CM"1

Рис. 6. Результаты исследований кристаллов CdTe и Cd0i99ZnUioiTeo,9oSe[iio4.

А,нм

820 ЗАО &60

а — схематическое изображение проекции кристаллической решетки четверного твердого раствора Cdo,99Zno1oiTel)i96SeUiu4 на направление [111]; б — зависимости а(А) и спектры KJI: 1 — CdTe; 2 — Cdo.ggZno.oiTeogoSeo.iH

нениям спектров К Л и параметров твердого раствора (диффузионной длины ННЗ и др.), которые могут быть измерены с использованием разработанных методов. Некоторые результаты экспериментальных исследований монокристаллов CdTe и Сво,9д2по101Те0,9аЗео,о4 представлены на рис. 6.

Для определения доли замещающих атомов в твердых растворах замещения системы А^вхС^-уБ^, область существования четверного твердого раствора у которых в координатах "постоянная решетки-ширина запрещенной зоны" ограничена четырьмя гладкими кривыми, разработана математическая модель, описывающая взаимосвязь свойств и состава прямозонного полупроводника, а также математически корректный метод идентификации неизвестных параметров х и у посредством решения в общем случае нелинейной системы алгебраических уравнений. Эта модель использована при исследованиях поверхностей и сколов структур ^„хвахР^уАву-ЛпР. Изучение интегральной КЛ поверхности эпитаксиальных пленок, выращенных на подложках п-1пР, выявило наличие областей размером до 20 мкм с пониженной люминесценцией. Энергия максимума КЛ из этих областей лежала ниже излучения матрицы на величину до 5 мэВ. Исполь-

юванис раэработаннох о КЛ метода подтверждает для этих областей I ппончу о недостатке мышьяка в пленке вследствие образования его летучих соединений в процессе роста.

Часть материала, изложенного в данной главе, посвящена вопросам, связанным с изучением возможностей и практическим применением электроннозондовых методов при разработке технологии получения высокочистых материалов полупроводниковой электроники. При выращивании монокристаллов из расплава (например, по методу Чохральского) в растущий кристалл из графитовой оснастки печи (нагреватель, тепловые экраны, держатель тигля) через газовую фазу поступают углерод и примеси, содержащиеся в графите. Они могут создавать примесные уровни в запрещенной зоне растущего полупроводника, что может резко ухудшить свойства получаемого материала. Для предотвращения этого явления на графитовые части оснастки необходимо нанести защитное покрытие. Для создания такого покрытия перспективным материалом является микрокристаллический карбид кремния, для которого возможна реализация ско: роста осаждения из газовой фазы до 1 мм/ч, что позволяет наносить слои БЮ толщиной (0,3 -т- 2,5) мм на изделия с диаметром до 650 мм при сохранении химической инертности и газонепроницаемости слоя при температурах до 1600 °С18. Электроннозондовые исследования структуры и свойств поверхности БЮ-покрытий позволили описать некоторые аспекты процесса роста покрытия в зависимости от материала подложки, а данные РСМА — оценить возможное влияние примесей на свойства покрытия. Проведенные исследования подтвердили перспективность использования покрытий из микрокристаллического карбида кремния в установках по выращиванию монокристаллов полупроводников.

В восьмой главе работы изложены результаты исследований диодных структур на основе прямозонных полупроводников19.

Изучены возможности использования КЛ микроскопии для диагностики диодных структур на основе широкозонных (Ед > 1 эВ) прямозонных полупроводников в области р - п перехода, при условии использования мелких донорной и акцепторной примесей для его создания и при условии, что разность АЕах, между энергиями акцепторного уровня Еа и валентной зоны Еу существенно больше разности

"Метериал получен и его изучение проведено в ФГУП "Гиредмет" (г. Москва); диссертант принимал участие в электроннозондовых исследованиях ЭЮ.

''Большая часть из исследованных приборных структур изготовлена в ОАО "Московский завод "Сапфир" (г. Москва) и ФГУП "НПП "Квант" (г. Москва). Измерения характеристик структур с использованием стандартных (не электроннозондовых) методов проведены сотрудниками этих предприятий.

АЕС11 между энергией зоны проводимости Ес и донорного уровня Е^. На практике такой случай часто реализуется, например, при создании р — п переходов в таких полупроводниковых соединениях А3В5, как ваАз и 1пР. Для структур СаАв:(Те, 2п) получена зависимость энергии максимума КЛ спектра от концентрации акцепторной примеси, цинка, в области р — п-перехода, которую и предлагается использовать в качестве калибровочной. Разработанный метод использован для оценки концентрации легирующей примеси в образцах СаАз:Те после облучения поверхности полупроводника лазером при ее оплавлении до ~ 20 мкм. Концентрация доноров, теллура, в монокристаллах арсенидагаллия составляла УУТе = (0,2-~2)-1018 см-3; перед лазерным облучением на поверхность монокристаллов напылялась пленка акцепторной примеси, цинка; длительность лазерного импульса составляла т ~ 1 мс. Обнаружено, что в случае однократного импульсного нагрева при оплавлении поверхности максимум концентрации примеси, нанесенной на поверхность мишени, может находиться на дне расплавленной зоны и при характерных условиях эксперимента помимо обычного процесса термодиффузии примеси на глубину до ~ 3 мкм наблюдается проникновение примеси на глубину до 20 мкм, которое может быть объяснено возбуждением в расплаве конвективного движения. При этом расплав успевает совершить один оборот и примесь с его поверхности доставляется на всю глубину проплавленной зоны20.

Проведено комплексное изучение взаимосвязи локальных свойств, условий изготовления и люминесцентных характеристик светодиодов на основе структур Са!-,^! Аз-ваЛв (х < 0,4), выращенных методом жидкофазной эпитаксии. Методы К Л микроскопии использовались для оценки распределения легирующих примесей в этих структурах. Измерения других параметров диодных структур и интегральных характеристик изготовленных на их основе светодиодов показали, что использованная технология позволяет получать высокоэффективные светодиоды с параметрами, соответствующими или превышающими аналогичные параметры российских и значительного числа зарубежных прототипов.

Далее изложены результаты исследований локальных свойств и электрофизических характеристик фотодиодных структур на основе монокристаллического антимонида индия с различными (неорганическим и органическим) защитными покрытиями. Методы РЭМ применены для оценки качества изготовления р — п переходов диод-

50Облучение полупроводников лазером проведено в РНЦ "Курчатовский институт"

(г. Москва); модель конвективного движения расплава предложена сотрудниками этого

НИИ.

пых структур. Измерения проводились с использованием сигнала НТ при охлаждении столика образцов жидким азотом; для оценхи распределений генерированных в полупроводнике ННЗ использовались методы, описанные выше. Изменение энергии электронов пучка РЭМ позволяло получать сигнал НТ от различных (по глубине) областей фотодиодных структур и тем самым сделать заключение о качестве г

изготовления исследуемых элементов линейных фотоприемников. В результате исследований установлено, что используемая технология '

ионного легирования в основном обеспечивает создание качественных р — п переходов. Вместе с тем проведенные исследования позволили обнаружить области с пониженным сбором ННЗ и предложить, на этой основе, рекомендации по улучшению конкретных элементов технологии производства диодных структур фотоприемников.

Заключительная часть главы посвящена изложению результатов экспериментальных исследований поликристаллических диодных ' структур на основе гетероперехода Сиг-гЭ-СсШ, используемых для создания элементов солнечных батарей (фотоэлементов) наземного применения. Проведено исследование структуры, состава и КЛ фотоэлементов. Анализ спектров локальной К Л фотоэлементов позволил оценить наличие и характер примесей и дефектов на исследуемых участках поверхности, а использование цветной КЛ и цветокодиро-вания сигналов ОРЭ показал перспективность этих режимов работы РЭМ при проведении физико-химического анализа поверхности фотоэлементов. Обнаружен ряд технологических дефектов, которые могут влиять на электрофизические параметры изделий. В целом проведенные исследования локальных физико-химических свойств элементов солнечных батарей на основе поликристаллического Сс13 позволили объяснить некоторые особенности их работы и определить пути оптимизации технологического процесса для производства высокоэффективных приборов.

В заключении сформулированы основные результаты и выводы диссертационной работы.

Основные результаты и выводы диссертационной работы

1. Разработан новый подход к количественному описанию .пространственного распределения плотности потерь энергии электронами зонда в твердом теле, основанный на идее раздельного количественного описания вклада в процесс рассеяния поглощенных в мишени и обратно рассеянных электронов. На основе предложенного подхода разработана математическая модель, которая может быть использована при проведении количественных расчетов для широкого класса

материалов (от А1 по Р^ в широком диапазоне энергий первичных электронов (от 5 по 50 кэВ).

2. Для модели независимых источников и модели коллективного движения генерированных широким электронным пучком ННЗ разработаны методы расчетов распределений ННЗ в результате их диффузии в однородном полупроводнике.

В рамках модели независимых источников получено точное аналитическое решение дифференциального уравнения диффузии ННЗ от планарного бесконечно тонкого источника в виде непрерывной кусочно-гладкой элементарной функции; распределение всех генерированных ННЗ в полупроводнике найдено как суперпозиция таких функций. Развиваемый подход легко реализуется для однородных мишеней и является перспективным для проведения расчетов в пла-нарных полупроводниковых структурах.

Для модели коллективного движения ННЗ разработан матричный метод приближенного решения дифференциального уравнения диффузии, основанный на использовании ортонормированного базиса из модифицированных функций Лагерра. Для параметров полупроводников, характерных для материалов полупроводниковой оптоэлектро-ники, разработанный метод реализуется при сравнительно небольшом (около 15) числе членов ряда в разложении.

3. Разработаны математические модели, описывающие зависимость интенсивности монохроматического КЛ излучения прямозон-ных полупроводников от энергии электронов пучка: а) для случая низкого уровня генерации и линейной рекомбинации ННЗ; б) для случая высокого уровня генерации и квадратичной рекомбинации ННЗ; в) для общего случая, когда рассматриваемая зависимость может быть описана как суперпозиция линейной и квадратичной рекомбинаций ННЗ. Эти модели могут использоваться для всего диапазона энергий электронов пучка РЭМ: от ~ 5 кэВ до ~ 50 кэВ. Разработанные математические модели могут быть использованы для определения параметров прямозонных полупроводников: диффузионной длины ННЗ; толщины приповерхностной области, обедненной основными носителями заряда; спектральной зависимости коэффициента поглощения и оценки скорости поверхностной рекомбинации ННЗ.

Показано, что использование интерполирования с наименьшей квадратичной погрешностью (конфлюентного анализа) с учетом погрешности измерений интенсивности КЛ излучения й энергии электронов пучка может позволить существенно (примерно в два раза) повысить точность измеряемых параметров полупроводника.

4. Проведенные расчеты подтвердили экспериментальные данные, согласно которым даже при низких (менее 10 кэВ) энергиях электро-

поп лучка РЭМ значения энергий максимумов спектров КЛ отличаю гея от значения ширины запрещенной зоны прямозонного полупро-полника на величину порядка единиц миллиэлектронвольт. Рассмотрено возможное влияние этого явления на результаты КЛ измерений.

5. Разработан метод оценки концентрации акцепторной примеси в области р — п перехода диодных структур на основе широкозонных прямозонных полупроводников при использовании мелких донорной и акцепторной примесей для его создания и при условии, что разность между энергиями акцепторного уровня и валентной зоны существенно больше разности между энергией зоны проводимости и донорного уровня. Некоторые возможности метода рассмотрены на примере монокристаллов СаАз:(Те,2п).

6. Для твердых растворов замещения типа А1_1В1С1_!/БУ, область существования четверного твердого раствора которых ,в координатах "постоянная решетки-щирина запрещенной зоны" ограничена четырьмя гладкими кривыми, разработан математически корректный метод оценки доли замещающих атомов (х и у) по результатам измерений постоянной решетки и ширины запрещенной зоны. Показано, что предлагаемый метод может быть успешно использован и для четверных твердых растворов замещения 1п1_гСа1Р1_!/А5;/ прямозонных составов.

7. Решены вопросы, связанные с оптимизацией измерений, обработки и восстановления спектров КЛ излучения полупроводников в условиях эксперимента (при отсутствии полной статистической информации об измеряемом сигнале): разработан новый, оптимальный по порядку емкости, основанный на использовании локальных сплайнов детерминированный метод обработки спектров КЛ. Получены оценки точности метода и оценки минимального числа точек, гарантирующих приближение с заданной погрешностью.

8. Проведены экспериментальные электронномикроскопические исследования перспективных материалов и структур полупроводниковой оптоэлектроники, в т.ч. монокристаллических бинарных и тройных соединений 1пР, СаАз, 1пАв, Сс1Те, СаРАв, СсГГеБе, четверных твердых растворов замещения CdTeZnSe и 1пСаРА5, свето-излучающих структур на основе СаА1Ав, фотоприемных структур на оенрве ¡пБЬ, элементов солнечных батарей на основе поликри'с-таллического Сс18, а также микрокристаллических карбидкремние-вых покрытий, предназначенных для использования в качестве защитного материала в установках для выращивания монокристаллов полупроводников. Методами КЛ анализа определены значения электрофизических параметров полупроводников, проведена оценка распределения примесей в приборных структурах, получены другие

результаты, способствующие улучшению технологии производства приборов на основе этих полупроводниковых материалов и структур.

Список статей, в которых опубликованы

основные научные результаты диссертационной работы

1. Степович М.А. Расширение возможностей катодолюминесцент-ной микроскопии при изучении поверхностных свойств прямо-зонных полупроводников // Поверхность. Рентгеновские, син-хротронные и нейтронные исследования. — 2002. — № 7. — С.97-103.

2. Степович М.А. Оценка точности расчетов распределений неосновных носителей заряда, генерированных в полупроводниковом материале электронным пучком // Изв. РАН. Сер. физ. — 2003. — Т. 67, № 4. — С.602-606.

3. Степович М.А. К оптимизации измерений диффузионной длины прямозонных полупроводниковых материалов катодолюми-несцентным методом // Поверхность. Рентгеновские, синхрот-нонные и нейтронные исследования. — 2000. — N2 5. — С.70-75.

4. Степович М.А. Катодолюминесценция четверных твердых растворов с координатно-зависимым градиентом ширины запрещенной зоны // Исследования в области теоретической электротехники и инженерной электрофизики. — Иваново: ИЭИ им. В.И.Ленина, 1982. — С.51-53.

5. Михеев H.H., Степович М.А. Распределение энергетических потерь При взаимодействии электронного зонда с веществом // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. — 1996. — Т. 62, № 4. — С.20-25.

6. Белов A.A., Петров В.И., Степович М.А. Использование модели независимых источников для расчета распределений неосновных носителей заряда, генерированных в полупроводниковом материале электронным пучком // Изв. РАН. Сер. физ. — 2002. — Т. 66, № 9. — С.1317-1322.

7. Михеев H.H., Петров В.И., Степович М.А. Количественный анализ материалов полупроводниковой оптоэлектроники методами растровой электронной микроскопии // Изв. АН СССР. Сер. физ. — 1991. — Т. 55, № 8. — С.1474-1482.

4 Михеев H.H., Петров В.И., Степович М.А. Об использовании мололи независимых источников неравновесных носителей заряда при расчете интенсивности катодолюминесценции, возбуждаемой в полупроводниковом материале // Изв. РАН. Сер. физ. — 1992. — Т. 56, № 3. — С.176-182.

9. Гагарин Ю.Е., Петров В.И., Степович М.А. Оценка возможностей конфлюентного анализа для измерений диффузионных длин неосновных носителей заряда катодолюминесцентным методом // Изв. РАН. Сер. физ. — 2001. — Т. 65, № 9. — С.1312-1315.

10. Петров В.И., Степанов С.Е., Степович М.А. Оптимизация измерений, обработки, хранения и восстановления данных при неполной статистической информации. Приложение к изучению спектров катодолюминесценции // Изв. РАН. Сер. физ. — 1999. — Т. 63, № 7. — С. 1332-1340.

11. Степович М.А., Самохвалов A.A., Чайковский М.М. О возможности использования модифицированных функций Лагерра и Эрмита для аппроксимации распределений потерь энергии электронами пучка в веществе // Поверхность. Рентгеновские, син-хротронные и нейтронные исследования. — 2002. — N2 4. — С.46-52.

12. Белов A.A. и др. Ортогонально-проекционный метод решения уравнения диффузии неосновных носителей заряда, генерированных электронным пучком в полупроводниковом материале / А.А.Белов, Н.Д.Егупов, М.А.Степович и др. // Прикладная физика. — 2002. — № 3. — С.149-159.

13. Петров В.И. и др. Матричный метод решения задачи коллективного движения неосновных, носителей заряда, генерированных в полупроводниковом материале электронным пучком / В.И.Петров, А.А.Самохвалов, М.А.Степович, М.М.Чайковский // Изв. РАН. Сер. физ. — 2002. — Т. 66, № 9. — С.1310-1315.

14. Степович М.А., Петров В.И. Экспериментальное изучение структуры зависимостей интенсивности катодолюминесценции монокристаллических полупроводников от энергии электронов пучка // Труды МГТУ им. Н.Э.Баумана. — 1993. — № 564. — С.45-53.

15. Михеев H.H. и др. Использование методов сканирующей микроскопии и стоячих рентгеновских волн для оценки структурного совершенства и электрофизических свойств монокристаллов

Cdi^ZiizTei-ySey / Н.Н.Михеев, В.И.Петров, М.А.Степович и др. // Изв. РАН. Сер. физ. — 1996. — Т. 60, № 2. — С.14-21.

16. Mikheev N.N. et al. Investigations of Cdi-xZnxTei.ySej, solid solutions by cathodoluminescence and X-ray standing wave methods / N.N.Mikheev, E.A.Sozontov, M.A.Stepovich, V.I.Petrov // Microscopy of Semicond. Materials: Inst. Phys. Conf. Ser. — LondonBristol, 1995. — No. 146. — P.443-446.

17. Гвоздовер P.C. и др. Определение электрофизических параметров полупроводников по зависимости катодолюминесцен-ции от ускоряющего напряжения / Р.С.Гвоздовер, В.И.Петров, М.А.Степович и др. // Изв. АН СССР. Сер. физ. —:1984. — Т. 48, № 12. — С.2378-2383.

18. Михеев Н.Н. и др. Определение электрофизических параметров прямозонных полупроводников по зависимости интенсивности монохроматической катодолюминесценции от ускоряющего напряжения / Н.Н.Михеев, И.М.Никоноров, В.И.Петров, М.А.Степович // Электронная техника. Материалы. — 1990. — Вып. 3. — С.72-74.

19. Михеев Н.Н. и др. Катодолюминесценция полупроводников в условиях высокого уровня возбуждения / Н.Н.Михеев, И.М.Никоноров, М.А.Степович и др. // Изв. АН СССР. Сер. физ. — 1990. — Т. 54, N2 2. — С.267-270.

20. Михеев Н.Н. и др. Определение электрофизических параметров полупроводников в растровом электронном микроскопе методами наведенного тока и катодолюминесценции / Н.Н.Михеев, И.М.Никоноров, В.И.Петров, М.А.Степович // Изв. АН СССР. Сер. физ. — 1990. — Т. 54, N2 2. — С.274-280.

21. Mikheev N.N., Stepovich М.А. The energy spectrum of electrons passing through film targets and some of its applications to electron beam engineering // Materials Sci. and Engineering. — 1995. — Vol. B32, Nos. 1-4. — P.ll-16.

22. Лапин С.В. и др. Оптимизация измерений спектров катодолюминесценции / С.В.Лапин, В.И.Петров, С.Е.Степанов, М.А.Степович // Изв. РАН. Сер. физ. — 1996. - Т. 60, № 2. — С.27-31.

23. Лапин С.В. и др. Оптимизация методов обработки спектров катодолюминесценции полупроводников с использованием LULU-

и сплайн-сглаживания / С.В.Лапин, В.И.Петров, С.Е.Степанов, М.А.Степович // Изв. РАН. Сер. физ. — 1998. — Т. 62, № 3. —

С.570-577.

24. Степанов С.Е., Степович М.А. Оптимизация измерений и обработки зашумленных данных при неполной статистической информации // Изв. Тульского гос. ун-та. Математика, механика, информатика. — 1998. — Т. 4, Вып. 1. — С.127-131.

25. Гагарин Ю.Е., Петров В.И., Степович М.А. О возможности использования конфлюентного анализа в катодолюминесцент-ной микроскопии. Результаты математического моделирования // Изв. РАН. Сер. физ. — 2000. — Т. 64, № 8. — С.1624-1628.

26. Белов А.А, Петров В.И., Степович М.А. Спектральный метод расчета распределения неосновных носителей заряда, генерированных электронным пучком в полупроводниковом материале // Изв. РАН. Сер. физ. — 2000. — Т. 64, N2 8. — С.1646-1654.

27. Белов A.A., Степович М.А. Использование интегрального метода наименьших квадратов для построения квазиоптимального базиса при численном решении некоторых задач взаимодействия электронных пучков с веществом // Поверхность. Рентгеновские, синхротронные и нейтронные исследования. — 2001. — № 5. — С.19-24.

28. Егупов Н.Д. и др. О возможности использования модифицированных функций Лагерра для аппроксимации функций типа Гаусса / Н.Д.Егупов, М.А.Степович, М.М.Чайковский, Д.В.Мельников // Труды МГТУ им. Н.Э.Баумана. — 2001. — № 580. — С.46-52.

29. Михеев H.H. и др. Катодолюминесценция монокристаллического теллурида кадмия / Н.Н.Михеев, И.М.Никоноров, В.И.Петров, М.А.Степович // Изв. АН СССР. Сер. физ. — 1990. — Т. 54, N2 2. — С.332-335.

30. Михеев H.H. и др. Катодолюминесценция арсенида индия, легированного теллуром / Н.Н.Михеев, И.М.Никоноров, М.А.Степович М.А. и др. // Изв. АН СССР. Сер. физ. — 1990. — Т. 54, N2 2. — С.362-365.

31. Арутюнян Р.В. и др. Электронно-микроскопическое исследование влияния локального нагрева на свойства поверхности моно-

кристаллического арсенида галлия / Р.В.Арутюнян, Л.Л.Боль-шов, М.А.Степович и др. // Поверхность. Физика, химия, .механика. — 1987. — № 9. — С.139-141.

32. Гвоздовер P.C. и др. Электронномикроскопические исследования локальной катодолюминесценции GaAs:(Te, Zn) в образцах с р - п переходом / Р.С.Гвоздовер, В.А.Матвеев, В.И.Петров, М.А.Степович // Изв. АН СССР. Сер. физ. — 1980. — Т. 44, № 11. — С.2145-2148.

33. Михеев H.H. и др. Катодолюминесценция монокристаллического фосфида индия п—типа проводимости / Н.Н.Михеев, М.А.Степович, В.И.Петров, Е.В.Невструева // Поверхность. Рентгеновские, синхротронные и нейтронные исследования. — 2000. — № 2. — С.75-79.

34. Батов Д.В. и др. Экологически безопасная технология производства и электронно-микроскопическое исследование структуры'и состава толстопленочного SiC / Д.В.Батов, А.В.Елютин, М.А.Степович и др. // Изв. РАН. Сер. физ. — 1998. — Т. 62, № 3. — С.565-569.

35. Антошин М.К. и др. Растровая электронная микроскопия фотоэлементов на основе сульфида кадмия / М.К. Антошин, И.В.Карпенко, М.А.Степович и др. // Изв. АН СССР. Сер. физ. — 1980. — Т. 44, № 6. — С.1290-1293.

36. Белов A.A. и др. Математическое моделирование и экспериментальное изучение зависимости "состав-свойство" полупроводниковых гетероструктур на основе четверных твердых растворов замещения / А.А.Белов, В.И.Петров, М.А.Степович, И.Ю.Холмов // Электронная техника. Материалы. — 1991. — Вып. 3. — С.28-33.

37. Белов A.A., Степович М.А. Некоторые математические проблемы идентификации элементного состава полупроводниковых четверных твердых растворов замещения // Труды МГТУ им. Н.Э.Баумана. — 1999. — № 573. — С.114-122.

38. Гареев А.Ф. и др. Катодолюминесценция монокристаллических твердых растворов Cdi-xTejSe и Cd1_IZnxTei_ySey / А.Ф.Гаре-ев, Н.Н.Мюсеев, В.И.Петров, М.А.Степович // Изв. РАН. Сер. физ. — 1992. — Т. 56, № 3. — С.90-94.

3е). Астахов В.П. и др. Комплексное изучение взаимосвязи локальных свойств, условий изготовления и люминесцентных характеристик светодиодов на основе эпитаксиальныХ структур системы GaAs-AlAs / В.П.Астахов, В.В.Карпов, М.А.Степович и др. // Изв. РАН. Сер. физ. — 1996. — Т. 60, № 2. — С.22-26.

40. Антошин М.К. и др. Исследования структуры и состава слоев тонкопленочных фотоэлементов на основе сульфида кадмия методом растровой электронной микроскопии / М.К.Антошин, В.Б.Елисеев, М.А.Степович и др. // Новые методы получения электроэнергии. —- 1980. — Вып. 2(8). — С.37-42.

41. Батов Д.В. и др. Изучение структуры и состава толстых слоев карбида кремния, осажденного из газовой фазы / Д.В.Батов, Л.С.Иванов, М.А.Степович и др. // Изв. РАН. Сер. физ. — 1995. — Т. 59, № 2. — С.35-37.

42. Гвоздовер P.C. и др. Изучение структурных дефектов монокристаллов арсенида галлия в режиме катодолюминесценции РЭМ / Р.С.Гвоздовер, В.И.Петров, М.А.Степович и др. // Радиотехника и электроника. — 1984. — Т. 29, № 8. — С.1632-1634.

43. Астахов и др. Изучение локальных свойств и электрофизических характеристик фотодиодов на основе монокристаллического InSb с различными защитными покрытиями / В.А.Астахов, В.В.Карпов, М.А.Степович и др. // Изв. РАН. Сер. физ. — 1998. — Т. 62, № 3. — С.578-586.

44. Гвоздовер P.C., Степович М.А. Локальная катодолюминесцен-ция эпитаксиальных пленок Ini^GaxPi-yAsy // Поверхность. Физика, химия, механика. — 1983. — N- 3. — С.115-118.

45. Астахов В.П. и др. Использование и перспективы применения различных материалов в качестве защитных покрытий охлаждаемых InSb-фотоприемников / В.П.Астахов, В.В.Карпов, А.В.Пебалк, М.А.Степович // Перспективные материалы. — 1998. — N2 6. — С.21-27.

46. Михеев H.H. и др. Определение некоторых электрофизических параметров монокристаллических твердых растворов Cdi-jZnrTe^ySey по спектрам катодолюминесценции / Н.Н.Михеев, В.И.Петров, М.А.Степович, В.Аль Шаер // Вестник МГТУ им. Н.Э.Баумана. Машиностроение. — 1993. — N2 2. — С.3-8.

Научное издание

Степович Михаил Адольфович

Количественная катодолюминесцентная микроскопия прямозонных материалов полупроводниковой оптоэлектроники

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора физико - математических наук

Отпечатано в редакционно-издательском отделе Калужского филиала МГТУ им. Н.Э.Баумана Россия 248600, г. Калуга, ул. Баженова 4, тел. 0842-573187

Подписано в печать " ^ " сентября 2003. Формат 60 х 84/16. Печ. л. 2. Усл. печ. л. 1,86. Бумага офсетная. Печать офсетная. Тираж 150 экз. Заказ №

0.005"

as 4

»14254

ВВЕДЕНИЕ

1. КАТОДОЛЮМИНЕСЦЕНТНАЯ МИКРОСКОПИЯ ПОЛУПРОВОДНИКОВ. ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ

1.1. Расчет пространственного распределения потерь энергии электронами пучка в твердом теле.

1.2. Распределение генерированных электронным пучком неосновных носителей заряда.

1.3. Моделирование процесса генерации катодолюминесцентного излучения.

1.4. Экспериментальная реализация методов катодолюминесцентной микроскопии и их использование для изучения полупроводников

1.5. Выводы и постановка задачи исследования

2. РАССЕЯНИЕ ЭНЕРГИИ ЭЛЕКТРОННЫМ

ЗОНДОМ В КОНДЕНСИРОВАННОМ ВЕЩЕСТВЕ 72 2.1. Физические принципы, положенные в основу математической модели рассеяния энергии электронным зондом в конденсированном веществе

2.2. Некоторые возможности уточнения модели.

2.3. Аппроксимация распределений потерь энергии широким электроным пучком в конденсированном веществе

2.4. Выводы.

РАСПРЕДЕЛЕНИЕ НЕОСНОВНЫХ НОСИТЕЛЕЙ ЗАРЯДА В РЕЗУЛЬТАТЕ ИХ ДИФФУЗИИ В ПОЛУПРОВОДНИКЕ

3.1. Модель коллективного движения неосновных носителей заряда

3.1.1. Основы спектрального метода решения уравнения диффузии при использовании классических многочленов Лагерра.

3.1.2. Матричный метод решения уравнения диффузии при использовании модифицированных функций Лагерра.

3.1.3. Некоторые возможности интегрального метода наименьших квадратов при численном решении уравнения диффузии.

3.2. Модель независимых источников.

3.3. Сравнение результатов расчетов, проведенных с использованием различных моделей.

3.4. Выводы.

МОДЕЛИРОВАНИЕ ЗАВИСИМОСТИ ИНТЕНСИВНОСТИ МОНОХРОМАТИЧЕСКОЙ КАТОДОЛЮМИНЕСЦЕНЦИИ ОТ ЭНЕРГИИ ЭЛЕКТРОНОВ ПУЧКА

4.1. Линейная рекомбинация неосновных носителей заряда

4.2. Катодолюминесценция полупроводников в условиях высокого уровня возбуждения.

4.3. Общий подход к описанию катодолюминесценции прямозонных полупроводников

4.4. Выводы.

МЕТОДИКА ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ КАТОДОЛЮМИНЕСЦЕНЦИИ ПОЛУПРОВОДНИКОВ

5.1. Экспериментальная установка.

5.2. Оптимизация измерений и обработки экспериментальных данных. Теоретические основы метода.

5.2.1. Алгоритм решения задачи.

5.2.2. Подавление грубых ошибок измерения

5.2.3. Сглаживание случайных погрешностей измерения и построение приближенной непрерывной функции

5.2.4. Точность метода.

5.2.5. Устранение систематической погрешности измерений. Оценка точности.

5.3. Оптимизация измерений и обработки спектров катодолюминесценции.

5.4. Применение разработанного метода в катодолюминесцентной микроскопии.

5.5. Выводы.

ОБ ИСПОЛЬЗОВАНИИ ИНТЕРПОЛИРОВАНИЯ С НАИМЕНЬШЕЙ ПОГРЕШНОСТЬЮ В КАТОДОЛЮМИНЕСЦЕНТНОЙ МИКРОСКОПИИ

6.1. Идея метода.

6.2. Оценка возможностей метода в задаче идентификации диффузионной длины неосновных носителей заряда.

6.2.1. Решение задачи при отсутствии ограничений на значения погрешностей измеряемых величин.

6.2.2. Определение диффузионной длины в условиях ограничений на значения погрешностей экспериментальных точек.

6.2.3. Об устойчивости алгоритма идентификации диффузионной длины неосновных носителей заряда

6.2.4. Некоторые результаты экспериментальных исследований

6.3. Выводы.

7. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ИНФОРМАТИВНЫХ ВОЗМОЖНОСТЕЙ КАТОДОЛЮМИНЕСЦЕНТНОЙ МИКРОСКОПИИ ПРЯМОЗОННЫХ ПОЛУПРОВОДНИКОВ

7.1. О связи регистрируемых и истинных спектров катодолюминесценции полупроводников.

7.2. Использование зависимости интенсивности монохроматической катодолюминесценции от энергии электронов пучка для измерений параметров бинарных соединений А2В6, А3В5 и твердых растворов замещения на их основе.

7.2.1. Практическая реализация метода.

7.2.2. Изучение монокристаллов фосфида индия . 206 7.3. Определение доли замещающих атомов в твердых растворах замещения типа A^BiCi-yDy по результатам катодолюминесцентных и рентгенодифракционных измерений

7.3.1. Математическая модель, описывающая взаимосвязь состава и свойств четверного твердого раствора замещения.

7.3.2. Выбор метода и алгоритм решения задачи

7.3.3. Катодолюминесцентная микроскопия эпитаксиальных структур

IniIGaIPi„AsJ/-InP.

7.4. Информативные возможности катодолюминесцентного и синхротрониого излучений при исследованиях твердых растворов CdTei-zSez и Cd\-x7jnxTe\-ySey.

7.5. Некоторые применения электроннозондовых методов при разработке технологии получения высокочистых материалов полупроводниковой электроники.

7.6. Выводы.

8. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ДИОДНЫХ СВЕТОИЗЛУЧАЮЩИХ И ФОТОПРИЕМНЫХ СТРУКТУР

8.1. О возможности оценки концентрации акцепторной примеси в области р — п перехода структуры.

8.2. Изучение взаимосвязи локальных свойств, условий изготовления и люминесцентных характеристик светодиодов на основе эпитаксиальных структур GaAs-GaixAlj;As.

8.3. Исследования локальных свойств и электрофизических характеристик фотодиодов на основе монокристаллического InSb с различными защитными покрытиями.

8.4. Локальная диагностика поликристаллических диодных структур на основе гетероперехода Cu2-a;S-CdS.

8.5. Выводы

Актуальность работы. Особенностью современного этапа развития оптоэлектроники является переход к промышленному использованию микроструктур с размерами элементов в десятые, а в некоторых измерениях и в сотые доли микрометра. При серийном и массовом промышленном производстве таких изделий это приводит к необходимости применения таких технологических процессов, как электронная и ионная литография, использование жесткого ультрафиолетового и рентгеновского излучений. Существующие в настоящее время наиболее совершенные методы локальной диагностики базируются на тех же самых физических явлениях — взаимодействии заряженных частиц и жесткого электромагнитного излучения с твердым телом. По этой причине локальность, т.е. размер области, из которой регистрируется информативный сигнал, по порядку величины совпадает с минимальными размерами элементов, свойства которых следует изучить. Иными словами, такие распространенные методы локальной диагностики, как растровая электронная микроскопия (РЭМ), рентгеноспектральный микроанализ (РСМА), масс-спектрометрия вторичных ионов для многих современных объектов не могут считаться локальными. Сложность проблемы усугубляется тем, что в ближайшей перспективе не ожидается существенного совершенствования вышеуказанных методов диагностики, поскольку в этой области мы находимся вблизи физического предела, ограничивающего возможности дальнейшего улучшение разрешения.

При изучении материалов полупроводниковой оптоэлектроники одним из наиболее информативных является режим регистрации ка-тодолюминесцентного (KJI) излучения, возбуждаемого электронным зондом. Энергия возбуждения KJI излучения в полупроводнике составляет величину порядка единиц электронвольт. Однако необходимость получения KJI сигнала достаточной интенсивности с учетом размеров области рассеяния первичного пучка и диффузионных процессов генерированных неосновных носителей заряда (НИЗ) делают проблематичным использование традиционных KJI методов измерений для определения ряда параметров полупроводникового материла (диффузионной длины ННЗ и др.) с необходимым субмикронным разрешением, поскольку зона возбуждения информативного сигнала в этом случае может быть более микрометра. Аналогичная ситуация возникает при определении геометрических характеристик микрорельефа субмикронных объектов, толщин и других характеристик многослойных структур и т.п. Таким образом, можно констатировать, что метрологические характеристики современных методов локальной диагностики в известном смысле достигли своих предельных значений. Возможности их дальнейшего совершенствования во многом ограничиваются физическими параметрами процессов взаимодействия зондирующего излучения с веществом: длинами пробегов частиц, глубиной выхода вторичных излучений и т.д.

Цель работы — изучение фундаментальных процессов, приводящих к генерации KJI излучения, возбуждаемого электронным зондом, в прямозонных полупроводниках; развитие и разработка физических основ количественных электроннозондовых KJI исследований прямозонных материалов и структур полупроводниковой оптоэлек-троники, в т.ч. развитие и разработка количественных методов, связанных с возбуждением, регистрацией и обработкой KJ1 сигнала и необходимых для определения параметров полупроводников с повышенным разрешением; проведение экспериментальных исследований перспективных материалов, структур и приборов полупроводниковой оптоэлектроники с использованием разработанных методов.

Методы исследования, реализованные для достижения цели работы, основаны на развитии существующих и создании новых, адекватных рассматриваемым физическим явлениям и процессам, математических моделей, связанных с количественной KJI микросконией прямозоиных полупроводников.

Для анализа количественных соотношений использованы математические методы решения поставленных задач, опирающиеся на теорию аппроксимации, аппарат решения дифференциальных уравнений, теорию матричных операторов, методы интерполирования с наименьшей квадратичной погрешностью.

Основой экспериментальных исследований явились различные методы РЭМ и прежде всего методы KJI микроскопии, методы сканирующей силовой микроскопии, а также другие методы исследования полупроводниковых объектов, такие, как рентгеновские (РСМА, рентгенофазовый анализ, метод стоячих рентгеновских волн), оптические (оптическая микроскопия, фотолюминесценция) — и некоторые другие методы измерений электрофизических параметров полупроводниковых материалов и приборов на их основе.

Достоверность полученных результатов обеспечена детальным рассмотрением физических явлений и процессов, связанных с возбуждением KJI излучения в прямозонных полупроводниках, что позволило на базе классических представлений создать оригинальные математические модели, реализующие новые подходы к количественному описанию рассматриваемых явлений. Во многом достоверность полученных результатов обеспечивается хорошим согласием между результатами расчетов и многочисленными экспериментами, а также использованием результатов диссертационной работы для решения фундаментальных и прикладных задач в ряде (указанных ниже) ведущих научных и производственных организаций России.

Научная новизна работы определяется следующими основными результатами:

1) предложена новая модель пространственного распределения плотности потерь энергии электронами зонда в твердом теле, основанная на раздельном количественном описании вклада в процесс рассеяния энергии поглощенных в мишени и обратно рассеянных электронов, которая может быть использована при расчетах для широкого ряда материалов и диапазона энергий электронов пучка, характерного для электроннозондовых устройств;

2) для модели коллективного движения ННЗ, генерированных широким электронным пучком, разработан матричный (спектральный) ортогонально-проекционный метод численного расчета распределений ННЗ в результате их диффузии в полупроводнике, основанный на использовании в качестве базиса модифицированных функций Ла-герра;

3) определены возможности реализации модели независимых источников при моделировании процессов диффузии ННЗ, генерированных широким электронным пучком в однородном полупроводниковом материале. Решение уравнения диффузии ННЗ от бесконечно тонкого планарного источника получено в виде аналитической непрерывной кусочно-гладкой функции;

4) разработана модель, описывающая КЛ излучение, возникающее при излучательной рекомбинации генерированных в прямозон-ном полупроводнике электронно-дырочных пар и позволяющая решать как прямую (расчет КЛ по известным параметрам материала), так и обратную (определение параметров полупроводника по зависимости интенсивности монохроматической КЛ от энергии электронов пучка) задачи;

5) показано, что использование интерполирования с наименьшей квадратичной погрешностью (конфлюентного анализа) с учетом погрешности измерений интенсивности КЛ излучения и энергии электронов пучка может позволить существенно улучшить точность измерений, что для объектов полупроводниковой оптоэлектроники обеспечивает необходимую субмикронную точность определения их параметров (диффузионной длины ННЗ и др.):

6) предложен метод оценки концентрации акцепторной примеси в области р — п перехода диодных структур на основе широкозонных прямозонных полупроводников при использовании мелких донорной и акцепторной примесей для создания р — п перехода;

7) разработан основанный на использовании локальных сплайнов новый, оптимальный по порядку емкости, детерминированный метод обработки данных KJI измерений; получены оценки точности метода и оценки минимального числа точек, гарантирующих приближение с заданной погрешностью.

Практическая ценность исследования определяется следующим:

1) разработанный KJI метод определения параметров прямозонных полупроводников (диффузионной длины ННЗ, толщины приповерхностной области, обедненной основными носителями заряда, спектральной зависимости коэффициента поглощения) в сочетании с предлагаемыми методами обработки результатов эксперимента позволяет проводить измерения параметров с повышенной (по сравнению с методами, использовавшимися ранее) точностью;

2) оригинальный метод оценки концентрации легирующей акцепторной примеси в области р-п перехода прямозонного материала позволил исследовать распределение легирующей примеси в приповерхностном слое арсенида галлия после воздействия на него лазерного излучения при оплавлении поверхности. Полученные результаты подтвердили предположение, что при характерных условиях эксперимента в приповерхностном слое возбуждается конвективное движение расплава полупроводника;

3) разработанный метод оптимизации измерений и обработки спектров KJT полупроводников в отсутствии полной статистической информации об измеряемом сигнале позволяет оптимизировать процесс облучения поверхности полупроводникового материала в ходе проведения эксперимента и тем самым уменьшить тепловую нагрузку на образец, а также корректно оценить погрешность проводимых с использованием электронного зонда KJI измерений;

4) разработанный метод оценки количества замещающих атомов в прямозонных четверных твердых растворах замещения позволил оценить элементный состав на поверхности эпитаксиальной пленки Ini^GaxPi^Asy в экспериментально обнаруженных областях диаметром до 20 мкм с KJI, отличающейся от люминесценции матрицы;

5) использование KJI методов исследования в сочетании с другими методами (электроннозондовыми и электрофизическими измерениями, применением синхротронного излучения, атомной силовой микроскопии — и др.) для диагностики светодиодных и фотоприемных материалов и структур (InP, InAs, InSb, GaP^As^a., Gai^AlzAs-GaAs, Cdi-zZna/Tei-ySej,, Ini-^GaajPi-yAsy-InP, Cii2xS-CdS), а также поликристаллических SiC покрытий, предназначенных для использования в качестве защитного материала в установках для выращивания монокристаллов полупроводников — позволили получить новую информацию об изучаемых объектах и уточнить место и возможности KJI анализа при их диагностике.

Результаты работы использованы в следующих организациях: ФГУП "Государственный научно-исследовательский и проектный институт редкометаллической промышленности "Гиредмет" Министерства промышленности, науки и технологий РФ (г. Москва), ОАО "НИИ материалов электронной техники" ОАО "Российская электроника" (г. Калуга), ОАО "Московский завод "Сапфир" Российского агентства по обычным вооружениям (г. Москва), ФГУП "Научно-производственное предприятие "Квант" Российского авиационного космического агентства (г. Москва), ФГУДП "Калужское ОКБ НПО им. С.А Лавочкина" Российского авиационного космического агентства (г. Калуга) — что подтверждено актами об использовании результатов диссертационной работы.

Часть из полученных материалов использована в МГУ им. М.В.Ломоносова и МГТУ им. Н.Э.Баумана при подготовке диссертационных работ аспирантами и дипломных работ студентами.

Общая оценка полученных результатов. Совокупность разработанных в диссертационной работе принципов перазрушающей KJI диагностики прямозонных материалов и структур полупроводниковой оптоэлектроники, основанных на оригинальных моделях, описывающих процесс возбуждения информативного сигнала в полупроводнике, с учетом разработанных методов оптимизации измерений и обработки спектров KJI излучения, использования современного математического аппарата для моделирования изучаемых процессов и результатов проведенных экспериментов вносят весомый вклад в новое направление в бесконтактной неразрушающей диагностике прямозонных полупроводников, количественную KJ1 микроскопию, и подтверждают целесообразность развития этого научного направления, в том числе для проведения измерений параметров полупроводников с повышенным (субмикронным) разрешением.

Основание для проведения работ. Все исследования проведены при выполнении научно-исследовательских работ (НИР) по планам Министерства образования РФ и Российского фонда фундаментальных исследований (РФФИ). Финансовая поддержка была оказана при выполнении следующих работ:

1) НИР, в которых диссертант являлся (или является) руководителем: по грантам РФФИ и администрации Калужской области (проекты 00-02-96011 и 02-02-96017); по программе Министерства образования РФ "Конверсия и высокие технологии. 1997-2000 гг." (проект 43-1-29); по гранту Министерства образования РФ (проект Т00-2.2-852, номер гос. регистрации 01200110405, инв. номер 02200303192); ряда НИР, выполненных по единому заказ-наряду Министерства образования РФ (номер гос. регистрации 01980003287, инв. номер 02980002759; номер гос. регистрации 01990003021, инв. номер 02990001656; номер гос. регистрации 01200002385, инв. номер 02200001323; номер гос. регистрации 01200002393, инв. номера 02200001327 и 02200104557; номер гос. регистрации 01200303331, инв. номер 02200302542);

2) НИР, в которых диссертант являлся (или является) исполиителем: по гранту РФФИ (проект 97-01-00550); по грантам РФФИ и администрации Калужской области (проекты 98-02-03568, 0-01-96003, 01-01-96015 и 02-01-96023); по программе "Университеты России (технические университеты)" (1997-1998 гг.); ряда НИР, выполненных по единому заказ-наряду Министерства образования РФ.

Часть работ проведена при финансовой поддержке Международного научного фонда (International Science Foundation) и Германской службы академических обменов (Deutscher Akademischer Austausch-dienst).

Значительная часть работ проведена в рамках реализации договора о научном сотрудничестве между МГУ им. М.В.Ломоносова и МГТУ им. Н.Э.Баумана от 28 декабря 1992 г.

Научные положения и научные результаты, выносимые на защиту.

Новый подход к количественному описанию физического процесса генерации информативного сигнала в КJI микроскопии прямозои-ных полупроводников, основой которого являются:

1) математическая модель, описывающая потери энергии электронами пучка в твердом теле, основанная на учете раздельного вклада в процесс рассеяния энергии поглощенных в мишени и ОРЭ, применимая для широкого ряда материалов и диапазонов энергий первичных пучков, характерных для РЭМ;

2) метод вычисления распределений генерированных широким электронным пучком неравновесных ННЗ в результате их диффузии в однородных материалах полупроводниковой оптоэлектроники для следующих двух моделей: а) модели независимых источников, в которой распределение ННЗ после их диффузии в полупроводнике определяется как суперпозиция распределений ННЗ, продиффунди-ровавших от тонких планарных источников, для которых получено точное аналитическое решение в виде непрерывной кусочно-гладкой функции; б) модели коллективного движения ННЗ, для которой разработай матричный ортогонально-проекционный метод численного решения уравнения диффузии, основанный на использовании в качестве базисных модифицированных функций JIareppa;

3) математическая модель, описывающая зависимость интенсивности монохроматического КЛ излучения прямозонных полупроводников от энергии электронов пучка, основанная на корректном учете поверхностной рекомбинации ННЗ;

4) модель, описывающая излучательную рекомбинацию в области р — п перехода диодных структур на основе широкозонных прямо-зонных полупроводников при использовании для создания р — п перехода мелких донор ной и акцепторной примесей и при условии, что разность между энергиями акцепторного уровня и валентной зоны существенно больше разности между энергией зоны проводимости и энергией донорного уровня;

1 5) модель, описывающая зависимость ширины запрещенной зоны и параметра решетки прямозонного полупроводникового четверного твердого раствора замещения от его состава.

Создание (при использовании разработанных математических моделей рассматриваемых физических явлений) новых методов количественных KJI исследований прямозонных материалов полупроводниковой оптоэлектроники:

1) метод определения параметров полупроводников (диффузионной длины ННЗ; толщины приповерхностной области, обедненной основными носителями заряда; спектральной зависимости коэффициента поглощения), основанный на модели, описывающей зависимость интенсивности монохроматического КЛ излучения прямозонных полупроводников от энергии электронов пучка и позволяющий при использовании метода конфлюентного анализа реализовать повышенную (по сравнению с другими электроннозондовыми методами) точность определения параметров мишени;

2) метод оценки концентрации легирующей акцепторной примеси в области р — п перехода прямозонного материала, основанный на модели излучательной рекомбинации из р — п перехода, созданного в полупроводнике мелкими донорной и акцепторной примесями;

3) метод оптимизации измерений и обработки спектров KJI полупроводников в отсутствии полной статистической информации об измеряемом сигнале, основанный на использовании т.н. LULU-мето-да и сплайн-сглаживания;

4) метод оценки доли замещающих атомов в прямозонных четверных твердых растворах замещения, основанный на модели, описывающей зависимость ширины запрещенной зоны и параметра решетки полупроводника от его состава.

Результаты электронномикроскопических исследований материалов и структур полупроводниковой оптоэлектроники, в т.ч. монокристаллических бинарных и тройных соединений InP, GaAs, In As, CdTe, GaPAs, CdTeSe, четверных твердых растворов замещения CdTeZnSe и InGaPAs, светоизлучающих структур на основе GaAlAs, фотоприемных структур на основе InSb, элементов солнечных батарей на основе поликристаллического CdS, микрокристаллических карбидкремниевых покрытий, предназначенных для использования в качестве защитного материала в установках для выращивания монокристаллов полупроводников.

Личный вклад автора в проведенное исследование. В диссертационной работе обобщены результаты многолетних исследований по математическому моделированию и экспериментальному изучению материалов и структур полупроводниковой оптоэлектроники методами KJI микроскопии, выполненные диссертантом самостоятельно и в соавторстве, в том числе с коллегами, у которых диссертант являлся (или является) научным руководителем: с аспирантами А.А.Беловым [26]—[33] и И.В.Гетманской [62, 63], соискателем С.Е.Степановым [51], [115]—[118], [176], [200]-[202], студентами В.А.Матвеевым [58], М.А.Попеловым [31], А.А.Самохваловым [27, 51, 81, 175, 208], М.Г.Сноповой и А.Г.Хохловым [209], М.М.Чайковским [27, 31, 51, 81, 82, 83, 175, 208], а также Канарейкиным Д.Е.,

Кондратьевым Л.В, Курносовым Л.Л., Никифоровым И.А., Смирновым Д.В. (см. [26]) и другими студентами, ссылки на совместные работы с которыми в диссертации не приводятся.

Личный вклад автора заключается в выборе объекта исследований, формулировке и реализации цели и задач работы, в том числе: формулировке основных идей теоретических расчетов и участии в реализации вычислений; проведении всех экспериментальных работ по KJI диагностике полупроводников; руководству или координации работ, включающих в себя использование различных (прежде всего не электронномикроскопических) методик исследований и дополняющих результаты KJI исследований — а также в анализе и обобщении полученных результатов.

Структура и объем работы. В соответствии с поставленными целями исследования, характером и объемом проведенной работы, диссертация содержит введение, 8 глав, заключение, список литературы и приложение. Общий объем диссертации составляет 345 страниц машинописного текста, содержащих текст работы, 89 рисунков, 9 таблиц и список использованных источников на 40 страницах, содержащий 325 наименований. После списка литературы приведены копии 5 актов об использовании результатов работы.

8.5. Выводы

Проведены экспериментальные исследования перспективных для практического использования светодиодных структур на основе GaAlAs, фотоприемных структур на основе InSb, — а также элементов солнечных батарей на основе поликристаллического CdS. Получены новые результаты, способствующие улучшению технологии производства приборов на основе этих полупроводниковых материалов и структур:

1. В результате изучения диодных структур GaAs, полученных легированием различными донорной и акцепторной примесями и светодиодных структур на основе системы GaAs-AlAs методами РЭМ и посредством измерения их электрофизических характеристик получены следующие результаты:

• а) разработан основанный на KJI измерениях метод определения концентрации акцепторной примеси в области р — тг перехода диодных структур на основе системы GaAs-AlAs в случае создания рип областей посредством легирования различными мелкими донорной и акцепторной примесями и при условии, что разность между энергиями акцепторного уровня и потолком валентной зоны существенно больше разности между энергией дна зоны проводимости и донорно-го уровня; б) используя KJI и РСМА, проведена оценка уменьшения молярной доли алюминия внутри каждого слоя Gai-jAl^As с увеличением его толщины по мере роста пленки; в) методами KJI микроскопии проведена оценка распределения концентрации основных носителей по глубине эпитаксиальной структуры до и после диффузии цинка. С использованием разработанной методики определена концентрация цинка в области р — п-перехода структуры.

2. В результате изучения фотоприемных диодных структур на основе InSb методами РЭМ и посредством измерения их электрофизических характеристик установлено, что: а) используемая технология ионной имплантации в основном позволяет обеспечить необходимое качество формирования р — п переходов диодных структур; б) нанесение пленки ППК поверх двухслойного защитного покрытия АОП + SiO улучшает электрофизические параметры структуры. Одновременно замедляются процессы, приводящие к деградации электрофизических параметров диодных структур и просветляется их поверхность; в) имеются предпосылки к возможности полной замены двухслойного защитного покрытия АОП -f SiO на пленку ППК и/или использования оксидирования поверхности для создания тонкой защитной пленки;

3. Проведены комплексные электронномикроскопические исследования ФЭ на основе CdS с использованием стандартных возможностей РЭМ: изучением интегральной KJI, РСМА, использованием режимов "топография" и "состав" ОРЭ — и применением нестандартных методов: анализа спектров KJI излучения, цветной KJI, цвето-кодирования сигнала ОРЭ.

В результате этих исследований: а) определены возможности интегральной KJ1 в сочетании с другими стандартными режимами работы РЭМ при исследованиях ФЭ на основе поликристаллических пленок; б) установлено, что применение цветной KJI и анализ спектров локальной KJI позволяют оценить качество напыленной пленки сульфида кадмия и ФЭ на ее основе, наличие дефектов и примесей на выбранных микроучастках поверхности, что дает возможность оценить их влияние на фотоэлектрические параметры прибора; в) исследовано проникновение меди в сульфид кадмия в процессе обработки в C112CI2 и термообработки. Установлено, что проведение вторичной термообработки приводит к проникновению меди вглубь кристалла и уменьшению толщины обогащенного медью приповерхностного слоя. Обнаружено, что медь проникает на значительные расстояния 10 мкм) вглубь пленки CdS по границам кристаллитов и обволакивает кристаллиты, в том числе и по участкам границ, параллельным подложке, что в определенных условиях может приводить к закорачиванию ФЭ; г) обнаружен ряд технологических дефектов, которые могут влиять на электрофизические параметры ФЭ.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Разработан новый подход к количественному описанию пространственного распределения плотности потерь энергии электронами зонда в твердом теле, основанный на идее раздельного количественного описания вклада в процесс рассеяния поглощенных в мишени и обратно рассеянных электронов. На основе предложенного подхода разработана математическая модель, которая может быть использована при проведении количественных расчетов для широкого класса материалов (от А1 по Pt) в широком диапазоне энергий первичных электронов (от 5 по 50 кэВ).

2. Для модели независимых источников и модели коллективного движения генерированных широким электронным пучком ННЗ разработаны методы расчетов распределений ННЗ в результате их диффузии в однородном полупроводнике.

В рамках модели независимых источников получено точное аналитическое решение дифференциального уравнения диффузии ННЗ от планарного бесконечно тонкого источника в виде непрерывной кусочно-гладкой элементарной функции; распределение всех генерированных ННЗ в полупроводнике найдено как суперпозиция таких функций. Развиваемый подход легко реализуется для однородных мишеней и является перспективным для проведения расчетов в пла-нарных полупроводниковых структурах.

Для модели коллективного движения ННЗ разработан матричный метод приближенного решения дифференциального уравнения диффузии, основанный на использовании ортонормированного базиса из модифицированных функций Лагерра. Для параметров полупроводников, характерных для материалов полупроводниковой оптоэлектроники, разработанный метод реализуется при сравнительно небольшом (около 15) числе членов ряда в разложении.

3. Разработаны математические модели, описывающие зависимость интенсивности монохроматического КЛ излучения прямозонных полупроводников от энергии электронов пучка: а) для случая низкого уровня генерации и линейной рекомбинации ННЗ; б) для случая высокого уровня генерации и квадратичной рекомбинации ННЗ; в) для общего случая, когда рассматриваемая зависимость может быть описана как суперпозиция линейной и квадратичной рекомбинаций ННЗ. Эти модели могут использоваться для всего диапазона энергий электронов пучка РЭМ: от ~ 5 кэВ до ~ 50 кэВ. Разработанные математические модели могут быть использованы для определения параметров прямозонных полупроводников: диффузионной длины ННЗ; толщины приповерхностной области, обедненной основными носителями заряда; спектральной зависимости коэффициента поглощения и оценки скорости поверхностной рекомбинации ННЗ.

Показано, что использование интерполирования с наименьшей квадратичной погрешностью (конфлюентного анализа) с учетом погрешности измерений интенсивности KJI излучения и энергии электронов пучка может позволить существенно (примерно в два раза) повысить точность измеряемых параметров полупроводника.

4. Проведенные расчеты подтвердили экспериментальные данные, согласно которым даже при низких (менее 10 кэВ) энергиях электронов пучка РЭМ значения энергий максимумов спектров KJI отличаются от значения ширины запрещенной зоны прямозонного полупроводника на величину порядка единиц миллиэлектронвольт. Рассмотрено возможное влияние этого явления на результаты KJI измерений.

5. Разработан метод оценки концентрации акцепторной примеси в области р — п перехода диодных структур на основе широкозонных прямозонных полупроводников при использовании мелких донорной и акцепторной примесей для его создания и при условии, что разность между энергиями акцепторного уровня и валентной зоны существенно больше разности между энергией зоны проводимости и донорного уровня. Некоторые возможности метода рассмотрены на примере монокристаллов GaAs:(Te,Zn).

6. Для твердых растворов замещения типа Ai-ajB^Ci-yDy, область существования четверного твердого раствора которых в координатах "постоянная решетки-ширина запрещенной зоны" ограничена четырьмя гладкими кривыми, разработан математически корректный метод оценки доли замещающих атомов (х и у) по результатам измерений постоянной решетки и ширины запрещенной зоны. Показано, что предлагаемый метод может быть успешно использован и для четверных твердых растворов замещения Ini-zGasPi-yAs,, прямозонных составов.

7. Решены вопросы, связанные с оптимизацией измерений, обработки и восстановления спектров KJI излучения полупроводников в условиях эксперимента (при отсутствии полной статистической информации об измеряемом сигнале): разработан новый, оптимальный по порядку емкости, основанный на использовании локальных сплайнов детерминированный метод обработки спектров KJI. Получены оценки точности метода и оценки минимального числа точек, гарантирующих приближение с заданной погрешностью.

8. Проведены экспериментальные электронномикроскопические исследования перспективных материалов и структур полупроводниковой оптоэлектроники, в т.ч. монокристаллических бинарных и тройных соединений InP, GaAs, InAs, CdTe, GaPAs, CdTeSe, четверных твердых растворов замещения CdTeZnSe и InGaPAs, свето-излучающих структур на основе GaAlAs, фотоприемных структур на основе InSb, элементов солнечных батарей на основе поликристаллического CdS, а также микрокристаллических карбидкремние-вых покрытий, предназначенных для использования в качестве защитного материала в установках для выращивания монокристаллов полупроводников. Методами KJI анализа определены значения электрофизических параметров полупроводников, проведена оценка распределения примесей в приборных структурах, получены другие результаты, способствующие улучшению технологии производства приборов на основе этих полупроводниковых материалов и структур.

1. Айвазян С.А., Енюков И.И., Мешалкин Л.Д. Прикладная статистика. Основы моделирования и первичная обработка данных. — М.: Финансы и статистика, 1983. — 428 с.

2. Аккерман А.Ф. Моделирование траекторий заряженных частиц. — М.: Энергоатомиздат, 1991. — 200 с.

3. Акрамов Х.Т., Юлдашев Б.Д. Электрические и фотоэлектрические свойства гетерофотоэлементов CusS-CdS, полученных на основе пленок CdS стехиометрического состава // Гелиотехника. — 1979. — № 5. — С.17-22.

4. Алферов Ж.И. и др. Структура энергетических зон твердых растворов InixGaj.AsiyPy / Ж.И.Алферов, И.Н.Арсеньев, Д.З.Гарбузов, В.Д.Румянцев // Физ. и техн. полупроводников. — 1977. — Т.11, вып. 12. — С.2330-2338.

5. Андреев В.М. и др. Фотолюминесцентные свойства и электронное строение поверхности анодно окисленного n-InP / В.М.Андреев, А.М.Аллахвердиев, О.О.Ивентьева и др. // Физ. и техн. полупроводников. — 1985. — Т. 19, вып. 1. — С.110-113.

6. Андрианов М.В, Pay Э.И., Седов Н.Н. К вопросу о контрасте изображений диэлектрических структур в РЭМ // Изв. РАН. Сер. физ. — 2002. — Т. 66, № 9. — С.1324-1329.

7. Антошин М.К. и др. Растровая электронная микроскопия фотоэлементов на основе сульфида кадмия / М.К.Антошин, И.В.Карпенко, М.А.Степович и др. // Изв. АН СССР. Сер. физ. — 1980. — Т. 44, № 6. — С.1290-1293.

8. Антошин М.К., Спивак Г.В., Юнович А.Э. Исследование ка-тодолюминесценции эпитаксиальных р — п переходов в фосфиде галлия с помощью растрового электронного микроскопа // Физ. и техн. полупроводников. — 1972. — Т. 6, вып. 11. — С.2123-2128.

9. Аристов В.В. и др. Наблюдение объемных микронеоднород-ностей с помощью электронного микроскопа / В.В.Аристов,

10. Н.Н.Дремова, С.И.Зайцев и др. // Доклады АН СССР. — 1988. — Т. 301, № 3. — С.611-613.

11. Астахов В.П. и др. О возможности применения пленок поли-п-ксилилена для защиты и пассивации поверхности планар-ных фотодиодов на основе InSb / В.П.Астахов, А.А.Виновен,

12. B.В.Карпов, А.В.Пебалк // Вопросы оборонной техники. Приемники и преобразователи излучения оптического диапазона. Приборы ночного видения. — 1996. — Вып. 3(150)-4(151) —1. C.36-40.

13. Астахов В.П. и др. Использование и перспективы применения различных материалов в качестве защитных покрытий охлаждаемых InSb-фотоприемников / В.П.Астахов, В.В.Карпов, А.В.Пебалк, М.А.Степович // Перспективные материалы. — 1998. — № 6. — С.21-27.

14. Афонин В.П., Лебедь В.И. Метод Монте-Карло в рентгеноспектральном микроанализе. — Новосибирск: Наука. Сиб. отделение, 1989. — 110 с.

15. Ахиезер Н.И. Лекции по теории аппроксимации. — М.: Наука, ГИФМЛ, 1965. — 408 с.

16. Батов Д.В. Разработка рециркуляционной технологии получения микрокристаллического карбида кремния химическим осаждением из газовой фазы: Дис. . канд. техн. наук. — М.: МГИСиС, 2000. — 138 с.

17. Батов Д.В. и др. Экологически безопасная технология производства и электронно-микроскопическое исследование структуры и состава толстопленочного SiC / Д.В.Батов, А.В.Елютин, М.А.Степович и др. // Изв. РАН. Сер. физ. — 1998. — Т. 62, № 3. — С.565-569.

18. Батов Д.В. и др. Изучение структуры и состава толстых слоев карбида кремния, осажденного из газовой фазы / Д.В.Батов, Л.С.Иванов, М.А.Степович и др. // Изв. РАН. Сер. физ. — 1995. — Т. 59, № 2. — С.35-37.

19. Бахвалов Н.С., Жидков Н.П., Кобельков Г.М. Численные методы. — М.: Наука, 1987. — 600 с.

20. Белов А.А, Петров В.И., Степович М.А. Спектральный метод расчета распределения неосновных носителей заряда, генерированных электронным пучком в полупроводниковом материале // Изв. РАН. Сер. физ. — 2000. — Т. 64, № 8. — С.1646-1654.

21. Белов А.А., Степович М.А. Некоторые математические проблемы идентификации элементного состава полупроводниковых четверных твердых растворов замещения // Труды МГТУ им. Н.Э.Баумана. — 1999. — № 573. — С.114-122.

22. Берг А., Дин П. Светодиоды. — М.: Мир, 1979. — 686 с.

23. Бонч-Бруевич B.JL, Калашников С.Г. Физика полупроводников: Учебное пособие для вузов. — М.: Наука, 1990. — 685 с.

24. Бродин М.С. и др. Спектральное исследование энергетической структуры смешанных монокристаллов CdSexTeix / М.С.Бродин, Н.И.Витриховский, А.А.Кипень, И.Б.Мизец-кая // Физ. и техн. полупроводников. — 1972. — Т. 6, вып. 4. — С.698-702.

25. Бронштейн Б.М., Фрайман B.C. Вторичная электронная эмиссия. — М.: Наука, 1969. — 408 с.

26. Броудай И., Мерей Дж. Физические основы микротехнологии. — М.: Мир, 1985. — 496 с.

27. Брук А.С. и др. Роль взаимодействия дислокация-точечный дефект-легирующая примесь в процессе рекомбинации в ар-сениде галлия / А.С.Брук, А.В.Говорков, JI.И.Колесник и др. // Физ. и техн. полупроводников. — 1982. — Т. 16, вып. 8. — С.1510-1512.

28. Брук А.С., Говорков А.В. Исследование дефектов структуры полупроводниковых соединении типа AniBv на РЭМ в режимах наведенного тока и микрокатодолюминесценции // Изв. РАН. Сер. физ. — 1983. — Т. 47, № 6. — С.1202-1204.

29. Быстримович С. А. и др. Нелинейное поглощение света в сильно легированном n-InP вблизи края фундаментального поглощения / С.А.Быстримович, Р.Г.Запорожченко, В.Л.Малевичи др. // Физ. и техн. полупроводников. — 1994. — Т. 28, вып. 6. — С.1020-1026.

30. Бюллер К. Тепло- и термостойкие полимеры. — М.: Химия, 1984. — 1056 с.

31. Вавилов B.C. и др. Катодолюминесценция нелегированного нитрида галлия / В.С.Вавилов, С.И.Макаров, М.В.Чукичев, И.Ф.Четверикова // Физ. и техн. полупроводников. — 1979. — Т. 13, вып. 11. — С.2153-2159.

32. Вакуленко О.В., Новиков Н.Н., Скрышевский В.А. Фотолюминесценция арсенида галлия, легированного теллуром // Физ. и техн. полупроводников. — 1981. — Т. 15, вып. 5. — С.1005-1008.

33. Варга Р.С. Функциональный анализ и теория аппроксимаций в численном анализе. — М.: Мир, 1974. — 128 с.

34. Васильев Ф.П. Численные методы решения экстремальных задач. — М.: Наука, 1988. — 552 с.

35. Вовненко В.И., Глинчук К.Д., Прохорович А.В. Фотолюминесценция монокристаллического арсенида галлия // Физ. и техн. полупроводников. — 1976. — Т.10, вып. 3. — С.1097-1099.

36. Волков В.В. и др. Синтез и люминесцентные свойства монокристаллов Bi2Ga40g / В.В.Волков, А.В.Егорышев, А.Ф.Каргин и др. // Неорганические материалы. — 1996. — Т. 32, № 4. — С.455-458.

37. Гагарин Ю.Е., Петров В.И., Степович М.А. О возможности использования конфлюентного анализа в катодолюмине-сцентной микроскопии. Результаты математического моделирования // Изв. РАН. Сер. физ. — 2000. — Т. 64, № 8. — С.1624-1628.

38. Гагарин Ю.Е., Петров В.И., Степович М.А. Оценка возможностей конфлюентного анализа для измерений диффузионных длин неосновных носителей заряда катодолюминесцентным методом // Изв. РАН. Сер. физ. — 2001. — Т. 65, № 9. — С.1312-1315.

39. Гарбузов Д.З., Агаев В.В., Гореленок А.Т. Эффективная из-лучательная рекомбинация (77 > 80%, Т ~ 300 К) и процессы переизлучения в объемных кристаллах n-InP // Физ. и техн. полупроводников. — 1982. — Т. 16, вып. 9. — С.1538-1542.

40. Гареев А.Ф. и др. Катодолюминесценция монокристаллических твердых растворов CdixTexSe и Cdi-xZnjjTei-^Sey / А.Ф.Гареев, Н.Н.Михеев, В.И.Петров, М.А.Степович // Изв. РАН. Сер. физ. — 1992. — Т. 56, № 3. — С.90-94.

41. Гвоздовер Р.С. и др. Электронномикроскопические исследования локальной катодолюминесценции GaAs:(Те, Zn) в образцах с р — п переходом / Р.С.Гвоздовер, В.А.Матвеев,

42. В.И.Петров, М.А.Степович // Изв. АН СССР. Сер. физ. —1980. — Т. 44, № И. — С.2145-2148.

43. Гвоздовер Р.С. и др. Определение электрофизических параметров полупроводников по зависимости катодолюминесценции от ускоряющего напряжения / Р.С.Гвоздовер,

44. B.И.Петров, М.А.Степович и др. // Изв. АН СССР. Сер. физ. — 1984. — Т. 48, № 12. — С.2378-2383.

45. Гвоздовер Р.С. и др. Изучение структурных дефектов монокристаллов арсенида галлия в режиме катодолюминесценции РЭМ / Р.С.Гвоздовер, В.И.Петров, М.А.Степович и др.1.// Радиотехника и электроника. — 1984. — Т. 29, № 8. —1. C.1632-1634.

46. Гвоздовер Р.С., Степович М.А. Локальная катодолюминес-ценция эпитаксиальных пленок IniIGaIPiyAsy // Поверхность. Физика, химия, механика. — 1983. — № 3. — С.115-118.

47. Гетманская И.В., Степович М.А. Решение неоднородного уравнения диффузии с использованием математического пакета символьных вычислений MAPLE V // Труды МГТУ

48. Гимельфарб Ф.А. Поверхностные загрязнения и методы их исследования // Методы анализа высокочистых веществ / Под ред. Ю.А.Карпова. — М.: Наука, 1987. — С.75-93.

49. Гимельфарб Ф.А., Говорков А.В., Фистуль В.И. Исследование неоднородных полупроводников на растровом электронном микроскопе-микроанализаторе в режиме катодолюмине-сценции // Изв. АН СССР. Сер. физ. — 1974. — Т.38, № 7. — С.1409-1412.

50. Глазер В. Основы электронной оптики. — М.: Гостехтеоре-тиздат, 1957. — 736 с.

51. Говорков А.В., Гимельфарб Ф.А. Приставка к электроннозон-довому микроанализатору для регистрации спектров катодо-люминесценции в диапазоне 0,2-5 мкм // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. — 1974. — Т. 40, № 12. — С.1490-1491.

52. Говорков А.В., Колесник Л.И. Микрокатодолюминесцентное исследование влияния дефектов структуры на излучательную рекомбинацию в арсениде галлия // Физ. и техн. полупроводников. — 1978. — Т. 12, вып. 3. — С.448-452.

53. Голубев Ю.А. Исследование и управление локальными излу-чательными процессами в фосфиде галлия: Дис. . канд. физ-мат. наук. — М: МГУ им. М.В.Ломоносова, 1979. — 150 с.

54. Госсорг Ж. Инфракрасная термография. Основы, техника, применение. — М.: Мир, 1988. — 416 с.

55. Грешилов А.А. Анализ и синтез стохастических систем. Параметрические модели и конфлюентный анализ. — М.: Радио и связь, 1990. — 320 с.

56. Грешилов А.А. Математические методы построения прогнозов. — М.: Радио и связь, 1997. — 112 с.

57. Грибковский В.П. Полупроводниковые лазеры: Учебное пособие. — Минск: Университетское, 1988. — 304 с.

58. Гринфельд Д.Э., Филачев A.M., Фукс Б.И. Исследование зарядки диэлектриков при их импульсной обработке электронным лучом // Прикладная физика. — 1997. — Вып. 2-3. — С.24-32.

59. Деркач В.П., Кияшко Г.Ф., Кухарчук М.С. Электроннозондо-вые устройства. — Киев: Наукова думка, 1974. — 268 с.

60. Джадд Д., Вышецки Г. Цвет в науке и технике. — М.: Мир, 1978. — 592 с.

61. Дицман С.А. и др. Применение растрового электронного микрозондового прибора для исследования полупроводниковых гетеропереходов / С.А.Дицман, Т.А.Куприянова, О.Д.Кропотова, А.Г.Глазунов // Изв. АН СССР. Сер. физ. — 1968. — Т. 32, № 6. — С.953-955.

62. Добеши И. Десять лекций по вейвлетам. — Ижевск: НИЦ "Регулярная и хаотическая динамика", 2001. — 464 с.

63. Дюков В.Г., Непийко С.А., Седов Н.Н. Электронная микроскопия локальных потенциалов. — Киев: Наукова думка, 1991. — 200 с.

64. Егупов Н.Д., Лапин С.В., Степович М.А. Некоторые методы снижения чувствительности к возмущениям в задачах идентификации // Актуальные проблемы фундаментальных наук:

65. Труды II международной научно-технич. конф. — Т. VI. — М., 1994. — С.В-171-В-174.

66. Егупов Н.Д. и др. О возможности использования модифицированных функций Лагерра для аппроксимации функций типа Гаусса / Н.Д.Егупов, М.А.Степович, М.М.Чайковский, Д.В.Мельников // Труды МГТУ им. Н.Э.Баумана. — 2001. — № 580. — С.46-52.

67. Ермолович И.Б., Матвеевская Г.И., Шейнкман М.К. О природе центров оранжевой люминесценции в сульфиде кадмия // Физ. и техн. полупроводников. — 1975. — Т. 9, вып. 8. — С.1620-1623.

68. Жданов Гл.С. О скорости углеводородного загрязнения объектов в микрозондовых системах // Поверхность. Физика, химия, механика. — 1983. — № 1. — С.65-72.

69. Жданов Гл.С., Верцнер В.Н. О механизме образования углеводородных загрязнений на поверхностях, облучаемых узким электронным пучком // Доклады АН СССР. — 1967. — Т. 176, № 5. — С.1040-1043.

70. Жукова В.Н. и др. Тонкопленочные солнечные элементы на основе CdTe и CdS / В.Н.Жукова, И.В.Карпенко, Ю.Н.Ксендзацкая, Р.Н.Тыквенко // Электротехн. промышленность. Хим. и физ. источники тока. — 1970. — Вып. 3. — С.21-25.

71. Завьялов Ю.С., Квасов Б.И., Мирошниченко B.JI. Методы сплайн-функций. — М.: Наука, 1980. — 352 с.

72. Зайцев С.И. Методы зондовой диагностики микроструктур: теория, моделирование и обратные задачи: Дис. в виде на-учн. докл. . докт. физ.-мат. наук. — Черноголовка: ИПТМ РАН, 2000. — 61 с.

73. Заморянская М.В., Вайншенкер И.А., Сидоров А.Ф. Спектрометр высокого разрешения к микроанализатору "КАМЕ-БАКС" для исследований спектров катодолюминесценции микрообъемов минералов // Изв. РАН. Сер. физ. — 1986. — Т. 50, № 9. — С. 1751-1752.

74. Заморянская М.В., Вайншенкер И.А., Заморянский А.Н. Оптический спектрометр к электронно-зондовому микроанализатору // Приборы и техника эксперимента. — 1987. № 4. — С. 161-163.

75. Захаров Б.Г. и др. Определение кристаллографической полярности CdTe методом стоячих рентгеновских волн / Б.Г.Захаров, А.Ю.Казимиров, В.Г.Кон и др. // Письма в журнал технич. физики. — 1989. — Т. 15, вып. 22. — С.31-35.

76. Иванов JI.C., Батов Д.В. Термодинамический расчет получения карбида кремния // Высокочистые вещества. — 1994. — № 5. — С.29-36.

77. Излучательная рекомбинация в полупроводниках / Под ред. Я.Е.Покровского. — М.: Наука, 1972. — 304 с.

78. Канатников А.Н., Крищенко А.П. Линейная алгебра: Учебник для вузов / Под ред. В.С.Зарубина, А.П.Крищенко. — М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э.Баумана, 2001. — 336 с.

79. Кейси X., Паниш И. Лазеры на гетероструктурах. — М.: Мир, 1981 — 356 с.

80. Кантария Р.В., Павелец С.Ю. Электронографические исследования сульфида меди и рекомбинационные характеристики фотопреобразователей р—Cu2x-n—CdS // Физ. и техн. полупроводников. — 1979. — Т. 13, вып. 9. — С.2281-2284.

81. Киреев В.А. Формирование сигнала модуляционной катодо-люминесценции в пространственно неоднородных полупроводниках: Дис. . канд. физ-мат. наук. — Черноголовка: ИПТМ РАН, 1997. — 142 с.

82. Киреев П.С. Физика полупроводников: Учебное пособие для втузов. — М.: Высшая школа, 1975. — 584 с.

83. Ковальчук М.В., Кон В.Г. Рентгеновские стоячие волны — новый метод исследования структуры кристаллов // Успехи физ. наук. — 1986. — Т. 149, вып. 1.— С.69-103.

84. Колмогоров А.Н., Фомин С.В. Элементы теории функций ифункционального анализа. — М.: Наука, 1972. — 496 с.

85. Колесник Л.И. и др. Фотолюминесцентные свойства эпитак-сиальных слоев n—GalnAsP / Л.И.Колесник, А.М.Лошин-ский, В.Ю.Рогулин и др. // Физ. и техн. полупроводников. — 1979. — Т. 13, вып. 6. — С.1151-1155.

86. Комолова Л.Ф. Исследование полупроводников с повышенным разрешением в растровом электронном микроскопе: Дис. . канд. физ-мат. наук. — М.: Моск. гос. ун-т им. М.В.Ломоносова, 1977. — 185 с.

87. Конников С.Г., Сидоров А.Ф. Электроннозондовые методы исследования полупроводниковых материалов и приборов. — М.: Энергия, 1978. — 136 с.

88. Конников С.Г. и др. Функция генерации электронно-дырочных пар в полупроводниках AmBv при возбуждении электронным пучком / С.Г.Конников, В.А.Соловьев, В.Е.Уманский, В.М.Чистяков // Физ. и техн. полупроводников. — 1987. — Т. 21, вып. 11. — С.2028-2032.

89. Конников С.Г. и др. Ток, индуцированный электронным зондом в полупроводниковых гетероструктурах / С.Г.Конников, В.А.Соловьев, В.Е.Уманский и др. // Физ. и техн. полупроводников. — 1987. — Т. 21, вып. 9. — С.1648-1653.

90. Коринфский А.Д., Мусатов А.Л. Исследование скорости поверхностной рекомбинации InP и GaAs // Поверхность. Физика, химия, механика. — 1983. — № 8. — С. 136-138.

91. Корнейчук Н.П. Точные константы в теории приближения. — М.: Наука, 1987 — 424 с.

92. Косслет В. Поглощение энергии электронов в толстых мишенях // Физические основы рентгеноспектрального локального анализа. — М.: Наука, 1973. — С.11-27.

93. Ландау Л.Д. О потерях энергии быстрыми частицами на ионизацию. — М.: Наука, 1969. — Т. 1. — С.482-490 (Собрание трудов).

94. Лапин С.В. Оптимизация по емкости проекционных методов аппроксимации систем. — М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э.Баумана, 1995. — 224 с.

95. Лапин С.В., Егупов Н.Д. Теория матричных операторов и ее приложение к задачам автоматического управления. — М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э.Баумана, 1997. — 496 с.

96. Лапин С.В., Степанов С.Е., Степович М.А. О возможности использования локальных сплайнов в задаче оптимизации измерений спектров электромагнитного излучения // Труды МГТУ им. Н.Э.Баумана. — 1995. — № 567. — С.84-88.

97. Лапин С.В. и др. Оптимизация измерений спектров катодолюминесценции / С.В.Лапин, В.И.Петров, С.Е.Степанов, М.А.Степович // Изв. РАН. Сер. физ. — 1996. Т. 60, № 2. — С.27-31.

98. Лапин С.В. и др. Оптимизация методов обработки спектров катодолюминесценции полупроводников с использованием LULU- и сплайн-сглаживания / С.В.Лапин, В.И.Петров, С.Е.Степанов, М.А.Степович // Изв. РАН. Сер. физ. — 1998. — Т. 62, № 3. — С.570-577.

99. Лебедева В.В. Эспериментальная оптика. — М.: Изд-во Моск. ун-та, 1994. — 352 с.

100. Лебедь В.И., Афонин В.П. Развитие методов имитации на ЭВМ поведения электронного пучка в веществе // Рентгеновекая и электронная спектроскопия. — Черноголовка: ИФТТ, * 1985, — С.29-53.

101. Левич В.Г. Курс теоретической физики. Т. 1. — М.: Физмат-гиз, 1962. — 696 с.

102. Левич В.Г. Курс теоретической физики. Т. 2. — М.: Физмат-гиз, 1962. — 820 с.

103. Левшин В.Л. и др. Исследования катодолюминесценции цинксульфидных и некоторых других като до люминофоров / В.Л.Левшин, Э.Я.Арапова, А.И.Блажевич и др. // Труды ФИАН им. П.Н.Лебедева СССР. — 1963, Т. 23. — С.64-135.

104. Ли Г., Стоффи Д., Невилл К. Новые линейные полимеры. — М.: Химия, 1972. — 280 с.

105. Липчак А.И. и др. Люминесценция монокристаллов ZnSe-Mn при комнатной температуре / А.И.Липчак, С.Г.Михайлов, В.И.Соломонов и др. // Оптика и спектроскопия. — 1997. — Т. 83, № 6. — С.927-932.

106. Лифшиц Е.М., Питаевский Л.П. Физическая кинетика. — М.: Наука, 1979. — 528 с.

107. Лукьянчикова Н.Б. Флуктуационные явления в полупроводниках и полупроводниковых приборах. — М.: Радио и связь, 1990. — 296 с.

108. Люстерник Л.А., Соболев В.И. Элементы функционального анализа. — М.: Наука, ГИФМЛ, 1965. — 520 с.

109. Макаров В.В. Пространственное распределение плотности возбуждения в твердых телах, бомбардируемых электронами с энергией 0,5-500 кэВ // Журнал технич. физики. — 1978. — Т. 48, вып. 3. — С.551-555.

110. Макс Ж. Методы и техника обработки сигналов при физических измерениях: В 2-х томах. — М.: Мир, 1983. — Т. 2 —

111. Техника обработки сигналов. Применения. Новые методы. — 256 с.

112. Марчук Г.И. Методы вычислительной математики. — М.: Наука, 1989. — 608 с.

113. Матвеев Н.М. Методы интегрирования обыкновенных дифференциальных уравнений. — Минск: Вышэйшая школа, 1974. — 362 с.

114. Материалы для оптоэлектроники: Сб. ст. — М.: Мир, 1976. — 405 с.

115. Месяц Г.А. и др. О возможности уточнения структуры энергетических уровней в твердых телах / Г.А.Месяц, В.И.Соломонов, С.Г.Михайлов, В.В.Осипов // Доклады Академии наук. — 1994. — Т. 339, № 6. — С.757-760.

116. Методы анализа поверхностей / Под ред. А.Зандерны. — М.: Мир, 1976. — 584 с.

117. Методы классической и современной теории автоматического управления: Учебник в 3-х т. / Под ред. Н.Д.Егупова. — М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э.Баумана, 2000. — Т.2. — Синтез регуляторов и теория оптимизации систем автоматического управления. — 736 с.

118. Микроанализ и растровая электронная микроскопия / Под ред. Ф.Морис, Л.Мени, Р.Тиксье. — М.: Металлургия, 1985. — 408 с.

119. Михайлов С.Г., Осипов В.В., Соломонов В.И. Импульсно-периодическая катодолюминесценция минералов // Журнал технич. физики. — 1993. — Т. 63, вып. 2. — С.52-64.

120. Михеев Н.Н. Определение параметров прямозонных полупроводников на основе измерений зависимости интенсивности ка-тодолюминесценции от ускоряющего напряжения электронов зонда РЭМ // Физ. и техн. полупроводников. — 1987. — Т. 21,вып. 2. — С.370-372.

121. Михеев Н.Н., Захаров Б.Г. Распределение наведенного электронным зондом тока в диодах на основе широкозонных AmBv // Электронная техника. Материалы. — 1982. — Вып. 2. — С.55-59.

122. Михеев Н.Н., Дорогова Ю.Г. Измерение диффузионной длины неосновных носителей заряда и скорости поверхностной рекомбинации в арсениде галлия катодолюминесцентным методом // Электронная техника. Материалы. — 1988. — Вып. 4. — С.44.

123. Михеев Н.Н. и др. Катодолюминесценция полупроводников в условиях высокого уровня возбуждения / Н.Н.Михеев, И.М.Никоноров, М.А.Степович и др. // Изв. АН СССР. Сер. физ. — 1990. — Т. 54, № 2. — С.267-270.

124. Михеев Н.Н. и др. Катодолюминесценция монокристаллического теллурида кадмия / Н.Н.Михеев, И.М.Никоноров, В.И.Петров, М.А.Степович // Изв. АН СССР. Сер. физ. — 1990. — Т. 54, № 2. — С.332-335.

125. Михеев Н.Н. и др. Катодолюминесценция арсенида индия, легированного теллуром / Н.Н.Михеев, И.М.Никоноров, М.А.Степович М.А. и др. // Изв. АН СССР. Сер. физ. — 1990. — Т. 54, № 2. — С.362-365.

126. Михеев Н.Н. и др. Определение электрофизических параметров полупроводников в РЭМ методами катодолюминесценции и наведенного тока / Н.Н.Михеев, И.М.Никоноров,

127. В.И.Петров, М.А.Степович // Тез. докл. VI Всесоюзн. сим-^ поз. по растровой электронной микроскопии и аналитическимметодам исследования твердых тел. — М., 1989. — С. 104.

128. Михеев Н.Н., Петров В.И., Степович М.А. Вероятные потери энергии киловольтными электронами при прохождении ими пленочных мишеней произвольной толщины // Изв. РАН. Сер. физ. — 1993. — Т. 57, № 8. — С.56-58.

129. Михеев Н.Н., Петров В.И., Степович М.А. Количественный анализ материалов полупроводниковой оптоэлектрони-ки методами растровой электронной микроскопии // Изв.ф, АН СССР. Сер. физ. — 1991. — Т. 55, № 8. — С.1474-1482.

130. Михеев Н.Н. и др. Определение некоторых электрофизических параметров монокристаллических твердых растворов Cdi-zZn^Tei-ySey по спектрам катодолюминесценции

131. Н.Н.Михеев, В.И.Петров, М.А.Степович, В.Аль Шаер // Вестник МГТУ им. Н.Э.Баумана. Машиностроение. — 1993. — № 2. — С.3-8.

132. Михеев Н.Н., Степович М.А. Распределение энергетических потерь при взаимодействии электронного зонда с веществом // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. — 1996. — Т. 62, № 4. — С.20-25.

133. Михеев Н.Н., Степович М.А., Петров В.И. Моделирование процессов обратного рассеяния электронов от мишени заданной толщины при нормальном падении первичного пучка // Изв. РАН. Сер. физ. — 1995. — Т. 59, № 2. — С.144-151.

134. Михеев Н.Н. и др. Катодолюминесценция монокристаллического фосфида индия п—типа проводимости / Н.Н.Михеев, М.А.Степович, В.И.Петров, Е.В.Невструева // Поверхность. Рентгеновские, синхротронные и нейтронные исследования. — 2000. — № 2. — С.75-79.

135. Молекулярно — лучевая эпитаксия и гетероструктуры / Под ред. Л. Ченга, К. Плога. — М.: Мир, 1989. — 584 с.

136. Мосс Т., Баррел Г., Эллис Б. Полупроводниковая оптоэлек-троника. — М.: Мир, 1976. — 431 с.

137. Науменко Н.В. Разработка и исследование гетероструктур t InP/InGaAsP для систем волоконно-оптических линий связии промышленной технологии их производства: Дис. . канд. техн. наук. — М.: МГИСиС, 2001. — 114 с.

138. Нахмансон М.С., Фекличев В.Г. Диагностика состава материалов рентгенодифракционными и спектральными методами. — JL: Машиностроение, Ленинградское отделение, 1990. —357 с.

139. Новиков Ю.А., Раков А.В. Разрешающая способность растрового электронного микроскопа // Труды ИОФАН. — 1995. — Т. 49. — С.66-80.

140. Новиков Ю.А., Раков А.В. Вторичная электронная эмиссияhрельефной поверхности твердого тела // Труды ИОФАН. — 1998. — Т. 55. — С.3-99.

141. Новицкий П.В., Зограф И.А. Оценка погрешностей результатов измерений. — Л.: Энергоатомиздат, 1991. — 304 с.

142. Обыден С.К. и др. Исследования люминесцирующих материалов с большим временем релаксации в цветном растровом электронном микроскопе / С.К.Обыден, Г.В.Сапарин, Г.В.Спивак и др. // Изв. РАН. Сер. физ. — 1980. — Т. 44, № 6. — С.1142-1148.

143. Окунев В.Д., Захаров Б.Г., Гаман В.И. О контрасте изображения диодов из арсенида галлия в лучах катодолюминесценции // Радиотехника и электроника. — 1973. —Т. 18, № 10. — С.2133-2135.

144. Панков Ж. Оптические процессы в полупроводниках. — М.: Мир, 1973. — 384 с.

145. Патент 2026589, CI, 6H01L 21/66 (РФ-RU). Способ изготовления планарных р — тг переходов на антимониде индия / В.П.Астахов, Ю.Н.Бойков, В.Ф.Дудкин и др. // Б.И. — 1995. — № 1.

146. Патент 2056671, CI, 6H01L 21/265 (РФ-RU). Способ изготовления р—п переходов на кристаллах антимонида индия п—типа проводимости / В.П.Астахов, В.Е.Барбой, В.В.Карпов и др. // Б.И. — 1996. — № 8.

147. Пека Г.П. Физика поверхности полупроводников. — Киев: На-укова думка, 1967. — 187 с.

148. Пека Г.П. Физические явления на поверхности полупроводников: Учебное пособие для физ. и радиофиз. спец. вузов. — Киев: Вища школа, 1984. — 214 с.

149. Пека Г.П., Коваленко В.Ф., Куценко В.Н. Люминесцентные методы контроля параметров полупроводниковых материалов и приборов. — Киев: Техшка, 1986. — 151 с.

150. Петров В.И. Катодолюминесцентная микроскопия // Успехи физ. наук. — 1996. — Т. 166, вып. 8. — С.859-871.

151. Пинскер З.Г. Рентгеновская кристаллооптика. — М.: Наука, 1982. — 342 с.

152. Пономаренко В.П. Теллурид кадмия-ртути и новое поколение приборов инфракрасной фотоэлектроники // Успехи физ. наук. — 2003. — Т. 173, № 6. — С.649-665.

153. Практическая растровая электронная микроскопия / Под ред. Дж. Гоулдстейна, X. Яковица. — М.: Мир, 1978. — 656 с.

154. Преобразование солнечной энергии. Вопросы физики твердого тела / Под ред. Б.Серафина. — М.: Энергоиздат, 1982. — 320 с.

155. Разыков Т.М., Разыкова М.А. Электронно-зондовый анализ и } деградация фотопреобразователей Cu2xS-CdS // Гелиотехника. — 1981. — № 2. — С.29-31.

156. Румшинский JI.3. Математическая обработка результатов измерений. — М.: Наука, 1971. — 256 с.

157. Рязанов М.И., Тилинин И.С. Исследование поверхности по обратному рассеянию частиц. — М.: Энергоатомиздат, 1985. — 152 с.

158. Самарский А.А., Гулин А.В. Численные методы. — М.: Наука. — 1989. — 432 с.

159. Селезнева М.А., Филиппов С.С. Решение стационарного уравнения диффузии с точечным источником для электронно-зондового метода. — М., 1975. — 59 с. (Препринт Ин-та прикладной математики; N- 38).

160. Селезнева М.А., Филиппов С.С. Вычисление диффузионных ^ токов через р — п переход. — М., 1975. — 63 с. (Препринт

161. Ин-та прикладной математики; № 60).

162. Слуев В.И. Развитие локального катодолюминесцентного анализа в растровой электронной микроскопии: Дис. . канд. физ-мат. наук. — М.: МГУ им. М.В.Ломоносова, 1997. — 164 с.

163. Смирнова Г.Ф. Зонная структура твердых растворов GaP-InAs // Физ. и техн. полупроводников. — 1977. — Т. 11, вып. 8. — С.1550-1554.

164. Смит Р. Полупроводники. — М.: Мир, 1982. — 560 с.ф 191. Солимар Л., Уолш Д. Лекции по электронным свойствам материалов. — М.: Мир, 1991. — 504 с.

165. Солнечная энергетика / Под ред. Ю.Н.Малевского и М.М.Колтуна. — М.: Мир, 1979. — 247 с.

166. Соловьев В.А., Соловьев С.А., Уманский В.Е. Определение геометрических параметров субмикронных полупроводниковых структур в режиме отраженных электронов в РЭМ // Изв. АН СССР. Сер. физ. — 1990. — Т. 54, № 2. — С.232-236.

167. Солодовников В.В., Дмитриев А.Н., Егупов Н.Д. Спектральные методы расчета и проектирования систем управления. — М.: Машиностроение, 1986. — 346 с.

168. Соломонов В.И. и др. Особенности импульсной катодолюми-несценции Hgl2 / В.И.Соломонов, Б.В.Шульгин, В.В.Осипов и др. // Письма в журнал технич. физики. — 1995. — Т. 21, вып. 10. — С.29-35.

169. Спивак Г.В. и др. Растровая электронная микроскопия электрических неоднородностей в полупроводниках / Г.В.Спивак, А.Г.Алексеенко, Э.И.Рау и др. // Физ. и техн. полупроводников. — 1980. — Т.14, вып. 12. — С.1934-1940.

170. Спивак Г.В., Петров В.И., Антошин М.К. Локальная като-долюминесценция и ее возможности для исследования зонной структуры твердых тел // Успехи физ. наук. — 1986. — Т. 148, вып. 4. — С.689-717.

171. Спивак Г.В., Сапарин Г.В., Антошин М.К. Цветной контраст в растровой электронной микроскопии // Успехи физ. наук. — 1974. — Т. 113, вып. 4. — С.695-699.

172. Степанов В.В. Курс дифференциальных уравнений. — М.: ГИТТЛ, 1952. — 280 с.

173. Степанов С.Е. Разработка оптимального по порядку емкости метода измерения и обработки данных: Дис. . канд. физмат. наук. — Обнинск: ОИАтЭ, 2000. — 117 с.

174. Степанов С.Е., Степович М.А. Корректность применения детерминированных аппроксимационных методов // Труды МГТУ им. Н.Э. Баумана. — 1998. — № 571. — С.60-69.

175. Степанов С.Е., Степович М.А. Оптимизация измерений и обработки зашумленных данных при неполной статистической информации // Изв. Тульского гос. ун-та. Математика, механика, информатика. — 1998. — Т. 4, Вып. 1. — С.127-131.

176. Степович М.А. Катодолюминесценция четверных твердых растворов с координатно-зависимым градиентом ширины запрещенной зоны // Исследования в области теоретической электротехники и инженерной электрофизики. — Иваново: ИЭИ им. В.И.Ленина, 1982. — С.51-53.

177. Степович М.А. К оптимизации измерений диффузионной длины прямозонных полупроводниковых материалов катодолю-минесцентным методом // Поверхность. Рентгеновские, син-хротнонные и нейтронные исследования. — 2000. — № 5. — С.69-74.

178. Степович М.А. Расширение возможностей катодолюминесце-нтной микроскопии при изучении поверхностных свойств прямозонных полупроводников // Поверхность. Рентгеновские, синхротронные и нейтронные исследования. — 2002. — № 7. — С.97-103.

179. Степович М.А. Оценка точности расчетов распределений неосновных носителей заряда, генерированных в полупроводниковом материале электронным пучком // Изв. РАН. Сер. физ. — 2003. — Т. 67, № 4. — С.588-592.

180. Степович М.А., Петров В.И. Экспериментальное изучение структуры зависимостей интенсивности катодолюминесценции монокристаллических полупроводников от энергии электронов пучка // Труды МГТУ им. Н.Э.Баумана. — 1993. — № 564. — С.45-53.

181. Суетин П.К. Классические ортогональные многочлены. — М.: Наука, 1976. — 328 с.

182. Таблицы физических величин: Справочник / Под ред. И.К.Кикоина. — М.: Атомиздат, 1976. — 1008 с.

183. Тилинин И.С. Отражение быстрых электронов при нормальном падении на поверхность вещества // Журнал экспериментальной и теоретич. физики. — 1982. — Т. 82, Вып. 4. — С.1291-1305.

184. Трауб Дж., Вожьняковский X. Общая теория оптимальных алгоритмов. — М.: Мир, 1983. — 382 с.

185. Уханов Ю.И. Оптические свойства полупроводников. — М.: Наука, 1977. — 368 с.

186. Федоренко Р.П. Введение в вычислительную физику. — М.: Изд-во Моск. физико-технич. ин-та, 1994. — 528 с.

187. Физика и химия соединений AIIBVI / Под ред. С.А.Медведева. — М.: Мир, 1970. — 642 с.

188. Физика соединений AnBVI / Под ред. А.Н.Георгобиани и М.К.Шейнкмана. — М.: Наука, 1986. — 320 с.

189. Физические основы рентгеноспектрального локального анализа / Перев. с англ., под ред. И.Б.Боровского. — М.: Наука, Гл. ред. физ.-мат. лит-ры, 1973. — 312 с.

190. Филачев A.M., Фукс Б.И. Проблемы электронно-лучевой обработки диэлектриков // Прикладная физика. — 1996. — Вып. 3. — С.39-46.

191. Фистуль. Сильно легированные полупроводники. — М.: Наука, 1967. — 415 с.

192. Фрумкин В.Д., Рубичев Н.А. Теория вероятностей и статистика в метрологии и измерительной технике. — М.: Машиностроение, 1987. — 168 с.

193. Химмельблау Д.М. Прикладное нелинейное программирование. — М.: Мир, 1975. — 536 с.

194. Шейнкман М.К., Ермолович И.Б., Беленький Г.Л. Механизмы оранжевой, красной и инфракрасной фотолюминесценции в монокристаллах CdS и параметры соответствующих центровсвечения // Физ. твердого тела. — 1968. — Т. 10, вып. 9. — С.2628-2638.

195. Шифрин С.С. и др. Природа мелких ямок травления в легированных теллуром монокристаллах GaAs / С.С.Шифрин,

196. B.Б.Освенский, М.Г.Мильвидский и др. // Кристаллография. — 1978. — Т. 18, вып. 6. — С.1299-1302.

197. Шкловский В.И., Эфрос A.JI. Электронные свойства легированных полупроводников. — М.: Наука, 1979. — 416 с.

198. Эльтеков В.А., Гвоздовер Р.С., Петров В.И. применение метода Монте Карло для расчета предельного пространственного разрешения в режиме локальной катодолюминесценции // Изв. АН СССР. Сер. физ. — 1988. — Т. 52, № 7. —1. C.1376-1379.

199. Akamatsu В., Henok J., Henok P. Electron beam-induced current in direct-gap semiconductors // J. Appl. Phys. — 1981. — Vol. 52, No. 12. — P.7245-7250.

200. Al-Achkar M., Scott C.G. The use of cathodoluminescence in studies of CuxS-CdS solar cells // Solar Energy Materials and Solar Cells. — 1992. — Vol. 27, No. 3. — P.253-263.

201. Archard G.D. Backscattering of electrons // J.Appl. Phys. — 1961. — Vol. 32, No. 6. — P.1505-1514.

202. Balk L.J., Kubalek E. Use of phase sensitive-(look-in)-amplica-tion with scanning electron microscope // Beitr. Elektronenmik-roskop. Direktabb. Oberfl. — 1974. — B. 6, Nr. 3. — S.551-558.

203. Balk L.J., Kubalek E, Menzel E. Investigation of as-grown dislocation in GaAs single csystals in the SEM // Scanning Electron Microscopy. — 1976. — Part 1. — P.257-264.

204. Balk L.J., Maywald M. Scanning force microscopy of semiconductor materials and devices / / Mater Sci. and Engineering. — 1994. — Vol. B24, No. 1. — P.203-208.

205. Bolognesi C.R. How good can the Group-Ill nitrides get? // Compound Semiconductor. — 1998. — Vol. 4, No. 9. — P.19-21.

206. Bragagnolo J.A. et al. The design and fabrication of thin-film CdS/Cu2S cells of 9,15 percent conversion efficiency / J.A.Bragagnolo, A.M.Barnett, J.E.Phyllips et al. // IEEE Transactions on Electron Devices. — 1980. — Vol. ED-27., No. 4. — P.645-651.

207. Bresse J.F. A new analytical model for cathodoluminescence emission as a function of the beam energy in GaAs and InP materials // Materials Sci. and Engineering. —1996. — Vol. B24, No. 1. — P.199-203.

208. Bresse J.F., Perotin M., Bougnot J. Characterisation of photo-piles CujS/CdS using ТЕМ, X-ray spectrometry and SEM by EBIC mode // Proc. 7th Europ. Congr. Electron Microscopy. — Hague, 1980. — Vol. 1. — P.358-359.

209. Brown D.B., Ogilvie R.E. An evaluation of the Archard electron diffusion model // J. Appl. Phys. — 1964. — Vol. 35, No. 10. — P.2793-2795.

210. Carlsson L., Van Esse C.G. An efficient apparatus for stu-ding cathodoluminescence in the scanning electron microscope // J. Phys. D. — 1974. — Vol. 7, No. 1. — P.98-108.

211. Casey H.C., Buchler E. Radiative recombination in AmBv // Appl. Phys. Lett. — 1977. -— Vol. 30, No. 5. — P.247-254.

212. Cosslett V.E., Thomas P.N. Multiple scattering of 5 30 keV electrons in evaporated metal films. III. Backscattering and absorption // Brit. J. Appl. Phys. — 1965. — Vol. 16, No. 7. — P.779-784.

213. Christen J. Characterisation of semiconductor interfaces with atomic scale resolution by luminescence // Festkorperprobleme 30. Advanced in Solid State Phys. (Reprint) — Braunschweig: Vieweg, 1990. — P.239-268.

214. Christen J. Cathodoluminescence imaging of semiconductor interfaces // JEOL News. — 1964. — Vol. 26E, No. 1. — P.12-17.

215. Cusano D.A. Radiative recombination from GaAs excited by electron beams // Solid State Commun. — 1964. — Vol. 2, No. 2. — P.353-358.

216. De Boor C. A practical guide to splines. — Bonn: Springer Verlag, 1978. — 392 p.

217. Dmitruk N.L., Litovchenko V.G., Talat G.N. The effect of the surface space charge region on the cathodoluminescence of semiconductors // Surf. Sci. — 1978. — Vol. 72. — P.321-341.

218. Donolato C. A Note on the spatial resolution of cathodoluminescence images // Phys. Stat. Sol. (A). — 1994. — Vol. 141, No. 2. — P.K131-K132.

219. Everhart Т.Е. Kilovolt electron energy dissipation in solids // J. Appl. Phys. — 1960. — Vol. 31, No. 10. — P.1483-1492.

220. Everhart Т.Е., Hoff P.H. Determination of kilovolt electron energy dissipation versus penetration distance in solid materials // J. Appl. Phys. — 1971. — Vol. 42, No. 13. — P.5837-5846.

221. Freitas J.A. et al. Optical characterization of lateral epitaxial overgrown GaN layers / J.A.Freitas, O.-H.Nam, R.F.Davis et al. // Appl. Phys. Let. — 1998. — Vol. 72., No. 23. — P.2990-2992.

222. Grundmann M., Christen J., Bimberg D. Electronic and optical properties of quasi-one-dimensional carriers in quantum wires

223. J. Nonlinear Optical Physics and Materials. — 1995. — Vol. 4, No. 1. — P.99-140.

224. Grundmann M. et al. Ultranarrow luminescwnce lines from single quantum dots / M.Grundmann, J.Christen, N.N.Ledentsov et al. // Phys. Rev. Letters. — 1995. — Vol. 74, No. 20. — P.4043-4046.

225. Guergouri K. et al. Growth and investigations of monocrystalline GaAs and solid solutions / K.Guergouri, R.Triboulet, A.Tromsourcorli, Y.Marfaing. //J. Cryst. Growth — 1988. — Vol. 86, No. 1. —P.61-77.

226. A.Gustafsson et al. Lokal probe techniques for luminescence studies of low-dimensional semiconductor structures / A.Gustafsson A., M.-E.Pistol, L.Montelius., L.Samuelson // J. Appl. Phys. — 1998. — Vol. 84, No. 4. — P.1715-1734.

227. Haga T. et al. Specific lattice location of Zn in CdTe determined by ion-channeling methods / T.Haga, H.Suzuki, M.H.Rashid et al. // Appl. Phys. Lett. — 1988. — Vol. 52, No. 3. — P.200-202.

228. Hakimzadeh R., Bailey S.G. Minority carrier diffusion length and edge surface-recombination velocity in InP //J Appl. Phys. — 1993. — Vol. 74, No. 2. — P.1118-1123.

229. Hergert W., Hildebrandt S., Pasemann L. Theoretical investigations of combined EBIC, LBIC, CL and PL experiments // Phys. Stat. Sol. (A). — 1987. — Vol. 102, No. 3. — P.819-828.

230. Hergert W. et al. Cathodoluminescence measurements using the scanning electron microscope for the determination of semiconductor parameters / W.Hergert, P.Reck, L.Pasemann, J.Schreiber // Phys. Stat. Sol. A. — 1987. — Vol. 101, No. 2. — P.611-618.

231. Hildebrandt S. Cathodoluminescence microscopy of direct — gap semiconductors // Scanning Microscopy 1996 Meeting. Scanning Microscopy and Semiconductors (Summaries). — Chicago, 1996. — P.2.

232. Hoffman C.A., Gerritsen H.J., Nurmikko A.N. Study of surface recombination in GaAs and InP by picosecond optical techniques // J. Appl. Phys. — 1980. — Vol. 51, No 3. — P.1603-1604.

233. Hohn F.J. Angular dependence of electron intensities backscat-tered by carbon films // Optik. — 1977. — B. 47, Heft 4. — S.491-494.

234. Holt D.B. New directions in scanning electron microscopy cathodoluminescence microcharacterization // Scanning Microscopy. — 1992. — Vol. 6, No. 1. — P. 1-21.

235. Horl E., Miigschl E. Scanning electron microscopy of metals using ligtht emission // Proc. 5th Europ. Conf. El. Micr. — London-Bristol, 1972. — P.502-503.

236. Hwang C.J. Quantum efficiency and the radiative lifetime of the "band-to-band" recombination in heavily-doped p-type GaAs // Phys. Rew. — 1979. — Vol. B6, No. 4. — P.1355-1364.

237. Jones G.A.C., Nag B.R., Gopinath A. Temperature variation of cathodoluminescence in direct gap semiconductrs // Scanning Electron Microscopy. — 1973. — Part 1. — P.308-316.

238. Joy D.C. Monte Carlo modeling for electron microscopy and microanalysis. — New York-Oxford: Oxford Univ. Press, 1995. — 452 p.

239. Kanaya K., Okayama S. Penetration and energy-loss theory ofelectrons in solid targets //J. Phys. D. — 1972. — Vol. 5, No. 1. — P.43-58.

240. Kanaya K., Ono S. The energy dependence of diffusion model for an electron probe into solid targets // J. Phys. D. — 1978. — Vol. 11, No. 10. — P.1495-1508.

241. Kazumi W. et al. A high resolution cathodoluminescence microscopy utilizing magnetic field / W.Kazumi, A.Kozen, H.Fushimi, N.Inoue // Japanese J. Appl. Phys. —1988. — Vol. 27, No. 10. — P.L1952-L1954.

242. Klein C.A. Spontaneous radiative recombination in semiconductors // IEEE J. Quantum Electronics. — 1968. — Vol. QE-4, No. 1. — 186-194.

243. Knauer U., Wolfgang E. Cathodoluminescence spectrometry for the inspection of Si-doped GaAs diodes // Siemens-Forsch.-u. Entwikl. Ber. Bd. — 1977. — B. 6, Nr. 4. — S.236-241.

244. Koch F. et al. Cathodoluminescence method of n- and p-GaAs investigations / F.Koch, W.Hergert, G.Oelgart, N.Puhlmann. // Phys. Stat. Sol.(A), 1988. — Vol. 109, No. 1. — P.261-272.

245. Kulp B.A., Kelley R.H. Displacement of the sulfur atom in CdS by electron bombardment //J. Appl. Phys. — 1960. — Vol. 31, No. 6. — P.1057-1061.

246. Kyser D.F., Wittry D.B. Spatial distribution of excess carriers in electron-beam excited semiconductors // Proc. IEEE. — 1967. — Vol. 55, No. 3. — P.733-734.

247. Lohnert K. Untersuchungen zur Alterung griin Emittierender

248. Mikkelsen J.C., Boyce J.B. Cathodoluminescence of inorganic chemicals // Phys. Rev. — 1983. — Vol. B28, No. 7. — P.7130-7142.

249. Mallows C.L. Some theory of nonlinear smoothers // Annals Sta-tistica. — 1980. — Vol. 8, No. 4. — P.695-715.

250. Matsukawa Т., Murata K., Shimizu R. Backscattering of kilovolt electrons // Phys. Stat. Sol.(A). — 1973. — Vol. 55, No 8. — P.3671-3679.

251. Michall J. et al. STEM and CTEM studies of the CdS layers of thin-film solar cells / J.Michall, K.H.Norian, D.B.Williams, J.W.Edington // Proc. 7th Europ. Congr. Electron Microscopy. — Hague: 1980. — Vol. 1. — P.352-353.

252. Mikheev N.N., Petrov V.I., Stepovich M.A. Spatial kilovolt electron energy loss distribution in solids // Актуальные проблемы электронного приборостроения: Труды международной научно-технич. конф. — Новосибирск, 1992. — Т. 2. — С.21-24.

253. Mikheev N.N. et al. Investigations of Cdi-zZn^Tei-ySey Solid solutions by cathodoluminescence and X-ray standing wave methods / N.N.Mikheev, E.A.Sozontov, M.A.Stepovich,

254. V.I.Petrov // Microscopy of Semicond. Materials. Inst. Phys. Conf. Ser. — London-Bristol, 1995. — No. 146. — P.443-446.

255. Mikheev N.N., Stepovich M.A. The energy spectrum of electrons passing through film targets and some of its applications to electron beam engineering // Materials Sci. and Engineering. — 1995. — Vol. B32, Nos. 1-4. — P.ll-16.

256. Moison J.M., Van Rompay М., Bensoussan М. Influence of the near-band-edge surface states on the luminescence efficiency of InP // Appl. Phys. Lett. — 1986. — Vol. 48, No. 20. — P. 1362-1364.

257. Motta N. et al. Cathodoluminescence and impurity variations in doped semiconductors / N.Motta, A.Balzarotti., P.Letardi et al. // J. Cryst. Growth. — 1985. — Vol. 72, No. 2. — P.205-215.

258. Monch W. Analysis of n—type semiconductors with electron beam excited radiative recombination // Surf. Sci. — 1983. — Vol. 132, Nos. 1-3. — P.92-121.

259. Murata K. Spatial distribution of backscattered electrons in the scanning electron microscope and electron microprobe // J. Appl. Phys. — 1974. — Vol. 45, No. 9. — P.4110-4117.

260. Murata K., Kyser D.B. Monte Carlo methods and microlitho-graphy simulation for electron and X-ray beams // Advanced in Electronics and Electron Physics. — (San Diego). — 1987. — Vol. 69. — P.175-259.

261. Niedrig H. Electron backscattering from thin films // J. Appl. Phys. — 1982. — Vol. 53, No. 4. — P.R15-R49.

262. Norris C.B., Barnes C.E., Beezhold W. Depth-resolved cathodoluminescence in indamaged and ion-implanted GaAs, ZnS and CdS // J. Appl. Phys. —1973. — Vol. 44, No. 7. — P.3209-3221.

263. Nosker R.W. Scattering of highly focused kilovolt electron beams by solids // J. Appl. Phys. — 1969. — Vol. 40, No. 8. — P.1872-1882.

264. Oakes J.J., Greenfield I.G., Partain L.D. Diffusion length determination in thin-film CuzS/CdS solar cells by scanning electron microscopy // J. Appl. Phys. — 1977. — V. 48, No. 6. — P.2548-2555.

265. Oelgart G., Werner U. Kilovolt electron energy loss distribution in GaAsP // Phys. stat. sol. A. — 1984. — Vol. 85, No. 1. — P.205-213.

266. Oelgart G., Fiddicke J., Reulke R. Investigation of minority-carrier diffusion lengths by scanning electron microscopy // Phys. stat. sol. A. — 1987. — Vol. 66, No. 1. — P.283-297.

267. Pease R.F., Kwon O.-K. Physical limits to the useful packaging density of electronic systems // IBM J. Research and Development. — 1988. — Vol. 32, No. 5. — P.636-646.

268. Powel M.J.D. Approximation theory and methods. — Cambrige: Cambrige University Press, 1981. — 339 p.

269. Puhlmann N., Oelgart G. Semiconductor characterization by means of EBIC, cathodo- and photoluminescence // Phys. Stat. Sol. A. — 1990. — Vol. 122, No. 3. — P.705-713.

270. Rao-Sahib T.S., Wittry D.B. Measurements of diffusion lengthsin p-type gallium arsenide by electron beam excitation ^ 11 J. Appl. Phys. — 1969. — Vol. 40., No. 9 — P.3745-3750.

271. Reimer L. Monte Carlo simulation techniques for quantitative X-ray microanalysis // Proc. 4th European Workshop on Modern Developments and Applications in Microbeam Analysis. — St. Malo (France), 1995. — P. 31-45.

272. Reimer L. Monte Carlo simulation of electron diffusion. Introduction and manual to the software package. — Miinster: Munster Universitat, 1997. — 115 p.

273. Reynolds D.C., Antes L.L., Marburger R.E. Photovoltaic effect in cadmium sulfide // Phys. Prev. — 1954. — V. 96, No. 2. —ф P.533-534.

274. Rohwer C.H. Fast one-sided approximation with spline functions //J. Comput. Appl. Math. — 1987. — No. 18. — P.93-105.

275. Rohwer C.H. Idempotent one-sided approximation of median smoothers //J. Approximation Theory. — 1989. — No. 58. — P.161-163.

276. Rohwer C.H. Locally monotone robust approximation of sequences // J. Comput. Appl. Math. — 1991. — No. 36. — P.399-408.

277. Rohwer C.H. One — sided quadratic spline approximation Ф // Rendiconti del circolo matematico di Palermo, Serie II. —1998. — Suppl. 52. — P.759-764.

278. Saparin G.V. et al. Three-dimentional studies of SiC polytype i transformations / G.V.Saparin, S.K.Obyden, P.V.Ivannikov etal. // Scanning. — 1997. — Vol. 19. — P.269-274.

279. Schreiber J., Hergert W., Hildebrandt S. Combined application of SEM-CL and SEM-EBIC for the investigation of compound semiconductors // Appl. Surf. Sci. — 1991. — Vol. 50, No. ?. — P.181-185.

280. SEM Microcharacterization of Semiconductors / Ed. by D.B.Holt, D.C.Joy. — London: Academic Press, 1989. — 452 p.

281. Spicer W.E. et al. New and unified model for Schottky barrier and III-V insulator interface states formation / W.E.Spicer, P.W.Chye, P.R.Skeath et al. // J. Vac. Sci. Technol. — 1979. — Vol. 16, No. 5. — P.1422-1433.

282. Steyn J.B., Giles P., Holt D.B. An afficient spectroscopic detection system for cathodoluminescence mode scanning electron microscopy //J. Microscopy. — 1976. — Vol. 107, No. 1. — P.107-128.

283. Sze S.M. Physics of semiconductor devices. — New York: Wil-ley-Interscience, 1969. — 764 p.

284. Tanaka A. et al. Zinc and selenium co-doped CdTe substrates lattice matched to HgCdTe / A.Tanaka, Y.Masa, S.Seto, T.Kavasaky // J. Cryst. Growth. — 1989. — Vol. 94, No. 1. — P.166-170.

285. Thobel J.L. et al. Recent advanced in electron probe analysis / J.L.Thobel, L.Baudry, P.Bourel et al. // J. Appl. Phys. — 1993. — Vol. 74, No. 10. — P.6274-6287.

286. Van Roosbroeck W. Injected current transport in semi-infinite semiconductor and determination of lifetimes and surface recombination velocities //J. Appl. Phys. — 1955. —Vol. 26, No. 1. — P.380-387.

287. Van Roosbroeck W., Shockley W. Photon-radiative recombination of electrons and holes in germanium // Phys. Rew. — 1954. — Vol. 94, No. 6. — P.1558-1570.

288. Waldrop J.R., Kowalczyk S.P., Grant R.W. Correlation of Fermi-level energy and chemistry at InP(lOO) interfaces // Appl. Phys. Lett. — 1983. — Vol. 42, No. 5. — P.454-456.

289. Wittry D.B., Kyser D.F. Measurements of diffusion lengthsin direct — gap semiconductors by electron beam excitation // J. Appl. Phys. — 1967. — Vol. 38, No. 1. — P.375-382.

290. Wu K.F., Czekaj J., Shaw M.P. Study of submicron InP transferred electron devices //J. Appl. Phys. — 1993. — Vol. 74, No. 1. —p.315-326.

291. Wu C.J., Wittry D.B. Investigation of minority-carrier diffusion lengths by electron bombardment of Shottky barriers //J. Appl. Phys. — 1978. — Vol. 49, No. 5. — P.2827-2836.

292. Yacobi B.G., Holt D.B. Cathodoluminescence microscopy of inorganic solids. — New York: Plenum Press, 1990. — 354 p.

293. Yakimov Eu. Electron beam induced current investigations of electrical inhomogeneities with high spatial resolution // Scanning Microscopy. — 1992. — Vol. 6, No. 1. — P.81-96.

294. Заведующий лабораторией доктор технических наук1. Л.С.Иваноь1. РОССИЙСКАЯ ФЕДЕРАЦИЯ

295. ОТКРЫТОЕ АКЦИОНЕРНОЕ ОБЩЕСТВО НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ИНСТИТУТ МАТЕРИАЛОВ ЭЛЕКТРОННОЙ ТЕХНИКИ1. RUSSIAN FEDERATION

296. Об использовании результатов диссертационной работы Степовича М.А. «Количественная катодолюминесцентная микроскопия прямозонных материалов полупроводниковой оптоэлектроники», представленной на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

297. Проведенные работы показали высокую эффективность использования электронно-зондовых методов анализа при разработке в промышленном производстве отоэлектрон-ных приборов.1. Начальник ЦКБ

298. Главный конструктор, кандидат физ.-мат. наук1. В.В. Карпов

299. Зам. начальника ЦКБ, доктор техн. наук1. В.П. Астахов1. Главный технолог1. А.В. Пашко»

300. ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ УНИТАРНОЕ1. ПРЕДПРИЯТИЕ

301. Научно-производственное предприятие „Квант129626, Москва, 3 Мытищинская, 16 E-mail: kvanleko @mail.cnt.ru Факс/тел. 287-18-71Г1. УТВЕРЖДАЮ»11. АКТ

302. Настоящий акт состоит в том, что результаты диссертационной работы Степовича М.А. были использованы при разработке усовершенствованной технологии: производства тонкоплёночных фотоэлементов на основе поликристаллического сульфида кадмия.

303. Показано, что возможности исследования локальных характеристик и диагностики фотоэлементов существенно расширяются при использовании цветной катодолкхминесценции и цветокодировании сигнала отражённых электронов.

304. Результаты работы были использованы в отчетах лаборатории за 1979г (Т.О. 17.79), за 1981г.(Т.О. 53.81). и за 1998г.(Т.О. 75.98).

305. По результатам проведенных исследований сотрудниками предприятия совместно со Степовичем М.А. подана заявка на патент РФ (заявка № 2002100104, приоритет от 9 января 2002 г.).

306. Зам. главного конструктора