Анализ параметров сверхширокополосных антенн на примере конических структур тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.03 ВАК РФ

На правах рукописи УДК 537.86+621.396.67

МАКУРИН Михаил Николаевич

АНАЛИЗ ПАРАМЕТРОВ СВЕРХШИРОКОПОЛОСНЫХ АНТЕНН НА ПРИМЕРЕ КОНИЧЕСКИХ СТРУКТУР

01.04.03 - Радиофизика

Автореферат Диссертации на соискание учёной степени кандидата физико-математических наук

1 О [ДОН 2010

Долгопрудный - 2010

004603719

Работа выполнена в государственном образовательном учреждении высшего и профессионального образования «Московский физико-технический институт (государственный университет)»

Научный руководитель:

кандидат технических наук, доцент МФТИ

Чубинский Николай Петрович;

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук, ведущий научный сотрудник ИРЭ РАН Шевченко Виктор Васильевич;

кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник ИЯИ РАН Бережной Виктор Арсентьевич;

Ведущая организация:

ГОУ ВПО "Московский государственный институт радиотехники, электроники и автоматики (технический университет)"

Защита состоится 23 июня 2010 г., в 17-00 на заседании диссертационного совета Д 212.156.06 при Московском физико-техническом институте по адресу: 117393, г. Москва, ул. Профсоюзная, 84/32, корпус В-2.

Отзывы направлять по адресу: 141700, Московская область, г. Долгопрудный, Институтский пер., д. 9, МФТИ.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Московского физико-технического института.

Автореферат разослан мая 2010 г.

Ученый секретарь диссертационного совета кандидат технических наук, доцент

Н.П. Чубинский

Общая характеристика работы

Актуальность темы. Данная работа посвящена решению электродинамической задачи о возбуждении биконической и дискоконусной антенн. Биконические и родственные им дискоконусные антенны имеют чрезвычайно широкую полосу рабочих частот и относятся к классу сверхширокополосных (СШП) антенн, поэтому они могут найти себе применения в UWB (Ultra Wide Band) системах, в системах с хаотическими СШП сигналами, в радиолокации высокого разрешения, где необходимо максимально эффективно использовать чрезвычайно широкий диапазон рабочих частот. Важность рассмотрения широкополосных свойств антенн связана с тем, что таковые существенно отличаются от узкополосного случая. Также такие антенны могут быть использованы в качестве многодиапазонных антенн, где необходимо знать частотную характеристику входного импеданса и диаграмму направленности (ДН) в широком спектре частот.

В большинстве работ вопрос о широкополосности излучателя рассматривается исключительно на основании анализа области согласования (частотной зависимости входного импеданса) без учета частотных изменений его направленности, и пренебрежении конструктивными особенностями сопряжения антенны с возбуждающим фидером. Для антенн, которые являются резонансными, и поэтому относительно узкополосными, требование к стабильности ДН не возникает. Ведь в узком относительном диапазоне частот изменение электрических размеров резонансных излучателей приводит к пренебрежимо малым изменениям ДН.

Задача о возбуждении биконической антенны исследовалась в работах Щелкунова, Зернова, Гошина и др. В работах Зернсва приведен расчёт антенны методом частичных областей. В силу вычислительных трудностей количество учитываемых волн ограничивалось двумя-тремя и очень ограниченный набор углов раскрыва в диапазоне 30°...60°. В работах Гошина рассмотрены различные антенны с коническими поверхностями, расчёты проведены методом Винера-Хопфа-Фока с помощью интегрального преобразования Лебедева-Конторовича.

Подобный подход позволяет получить математически строгое решение при возбуждении антенн кольцевыми фазированными источниками. Получение входных характеристик антенн при несимметричном возбуждении находится с помощью предельного перехода в полученном решении. Результаты расчётов, приведённые в работах, недостаточны для определения СШП свойств биконической антенны.

Частотные характеристики действительной и мнимой частей входного импеданса рассматриваемых антенн представляют собой затухающие с ростом частоты колебания. В первом случае - относительно величины волнового сопротивления бесконечной биконической линии, а во втором - относительно нуля. В силу такого поведения импеданса, рабочий диапазон антенн формально ничем не ограничен сверху, поскольку на высоких частотах импеданс антенн практически не зависит от частоты. Реальное ограничение рабочей полосы антенны сверху может наступить при расщеплении диаграммы направленности и уменьшении уровня излучаемого сигнала в экваториальной плоскости, в таком случае использование антенны становится неэффективным. Из имеющихся данных известно, что при некоторых углах раскрыва антенны эффективно согласуются с питающим фидером уже при значениях электрической длины образующей конуса порядка единицы, что является минимально возможным значением для класса ненагруженных СШП антенн. Вышеперечисленные данные говорят в пользу того, что рассматриваемые антенны, могут быть использованы для эффективного излучения сверхкоротких импульсов, ширина спектра которых более октавы. Помимо входного импеданса и ДН, важным фактором, влияющим на широкополосность антенны, является фазово-частотная характеристика (ФЧХ) антенны - зависимость разности фаз между гармоническим напряжением питания и излученным полем в дальней зоне в определённой точке пространства. Сильная нелинейность характеристики вызовет уширение СШП импульса. Подобная характеристика антенн практически отсутствует в литературе по СШП антеннам, а в случае узкополосных антенн не применяется. Таким образом, для рассмотрения сверхширокополосных антенн необходимо вычислить набор частотных характеристик (импеданса, ДН, ФЧХ), которые с достаточной полнотой описывают антенну как излучатель СШП сигналов. Другим подходом к рассмотрению СШП антенн является описание их свойств во временной области, что может быть

осуществлено РйТО методом. При таком способе описания временные характеристики излученного импульса вычисляются прямо при моделировании, а частотные характеристики находятся как преобразование Фурье от полученного импульса в соответствующей точке пространства.

Целью диссертационной работы был расчёт входных характеристик, ДН и ФЧХ биконической и дискоконусной антенн в широком диапазоне частот и геометрических параметров. Кроме того, предполагалось исследовать импульсные характеристики рассматриваемых антенн. При решении поставленных задач первоначально был использован метод частичных областей, который для заданной геометрии антенны позволяет получить асимптотически точное решение. В том числе определить входные (частотная зависимость входного импеданса) и выходные характеристики (ДН) для широкого диапазона электрических длин и углов раскрыва конуса, что до сих пор недоступно многим численным методам. В результате этих расчётов биконическая антенна может быть использована как эталонная при определении параметров СШП антенн других типов (для которых точное решение не существует). Основными задачами расчёта биконической антенны являлись: нахождение параметров антенны в диапазоне углов раскрыва конической поверхности от 1° до 80° и диапазона электрических длин образующей конической поверхности от 0 до 100 в присутствии сферического торца и в случае полых конусов; а так же нахождение фазово-частотных характеристик антенн и корректное определение рабочей полосы частот биконической антенны по частотным зависимостям входного импеданса и ДН; ФЧХ. В работе использовались ЯОТО и метод конечных элементов, позволяющие рассчитывать антенны более сложной формы, в частности - дискоконусную антенну. Основными задачами при использовании РОЮ метода являлись: расчёт параметров биконической антенны методом РРТО и сравнение результатов с результатами, полученными методом частичных областей, нахождение оптимальных параметров моделирования для расчёта дискоконусной антенны и определение границ применимости метода; расчёт дискоконусной антенны методом РОЮ и получение её частотных характеристик входного импеданса и ДН, определение оптимальных геометрических параметров антенны, нахождение импульсной характеристики дискоконусной антенны. Основными задачами при использовании метода конечных элементов являлись:

нахождение параметров дискоконусной и биконической антенн методом конечных элементов в программном пакете Апэой НРвБ у9.0; сравнение полученных результатов с результатами полученными другими методами; учет влияния возбуждающего фидера на характеристики антенн.

Научная новизна заключается в следующем: В диссертации проведён расчёт биконической и дискоконусной антенн различными методами. Разработаны эффективные алгоритмы и методы вычисления. Впервые получены характеристики биконической и дискоконусной антенн в широком диапазоне их геометрических параметров. Разработан критерий широкополосности антенн и получены характеристики направленных свойств рассматриваемых СШП антенн, независящие от формы возбуждающего сигнала.

Основные результаты работы:

1. Проведён расчёт входных, выходных, импульсных и фазовых характеристик биконической антенны для широкого диапазона электрических длин и углов раскрыва ;

2. Впервые определена степень влияния сферических торцов на свойства биконической антенны;

3. Выполнен расчёт и анализ входных, выходных, импульсных и фазовых характеристик дискоконусной антенны, впервые расчетным путём определено оптимальное отношение радиуса диска к длине образующей конуса;

4. Установлены границы применимости использованных методов вычисления, связанные с геометрией решаемой задачи;

5. Установлено, что использование монополярного возбуждающего импульса для исследуемых антенн позволяет более корректно описать их поведение в низкочастотной области по сравнению с двуполярным импульсом.

Научно-практическое значение. Рассчитаны все важнейшие характеристики биконической и дискоконусной антенн в широком диапазоне геометрических параметров. Расчёты показали хорошее согласие с экспериментальными данными и асимптотиками. На основании полученных частотных зависимостей

входного импеданса определена широкополосная эквивалентная схема биконической антенны с произвольными углами раскрыва и найдено аналитическое выражение, описывающее с высокой точностью её входные параметры в широкой полосе частот. Таким образом, результаты работы могут быть применены в инженерной практике при разработке реальных систем. Показано, что при использовании таких антенн в СШП приложениях направленные свойства ограничивают верхнюю границу области рабочих частот. Исследование импульсных характеристик показало возможность излучения антеннами импульсов, длительность которых всего в 2...3 раза больше длительности однополярного возбуждающего импульса. Найденные асимптотически точные решения позволяют использовать биконическую и дискоконусную антенны как эталонные при анализе СШП антенн других типов, как в дальней, так и ближней зонах.

Апробация работы, публикации, внедрение и использование: материалы диссертационной работы были представлены на 46-ой ... 51-ой научных конференциях МФТИ . «Современные проблемы фундаментальных и прикладных наук», 63-й научной сессии РНТОРЭС им. A.C. Попова, XXI Всероссийской научной конференции «Распространение радиоволн» и III Всероссийской научной конференции «Радиолокация и радиосвязь». Москва.

По теме работы опубликовано 11 печатных работ, в том числе: 1 статья в рецензируемом журнале и 10 работ в трудах научных конференций.

Структура и объём работы: диссертационная работа состоит из введения, трёх глав, заключения и списка литературы. Основные результаты работы изложены в выводах, которые находятся в конце каждой главы, а также в заключении. Материал изложен на 91 странице, включая 45 рисунков, 1 таблицу и библиографию из 79 наименований.

Краткое содержание работы

Во введении рассмотрены цели работы и описаны методы их достижения. Сделан краткий обзор методов расчёта антенн и экспериментальных результатов по теме работы. Обозначена практическая значимость результатов работы. В первой главе рассматривается задача расчёта симметричной биконической антенны с полыми соосными конусами методом частичных областей при несимметричном возбуждении. Методом разделения переменных получены

7

выражения для собственных волн в каждой из областей задачи. При идеальных граничных условиях на поверхности антенны получены трансцендентные

уравнения для собственных чисел внутри конической поверхности и между коническими поверхностями, найдены асимптотические формулы для нахождения корней уравнений на основе разложения функций Лежандра в ряд по тригонометрическим функциям. Во внешнем пространстве в силу симметрии задачи и конечности поля собственными числами являются нечетные индексы. Эти оценки были использованы при дальнейшем

а)

б)

Рис. 1 Внешний вид а) дискоконусной 6) биконической антенн

численном решении трансцендентных уравнений. В ходе стандартных, преобразований, получена система линейных уравнений, решение которой даёт величины коэффициентов разложения поля в раскрыве антенны. Достоверность полученного решения оценивалась по следующим критериям: проверка удовлетворения граничным условиям, сравнением с результатами эксперимента, проверка сходимости. Вычисление тангенциальной компоненты электрического поля на поверхности антенны показало его пренебрежимо малое значение за исключением области кромок. Было получено хорошее согласование рассчитанных частотных зависимостей входного импеданса и ДН с экспериментальными данными. Исследована сходимость решения для разных геометрий антенны. Зависимости значения поля от числа учитываемых волн быстро сходятся, а число учитываемых волн при погрешности в 3-5% составляет от 10 до 20 в диапазоне углов раскрыва от 30° до 60° и электрической длине образующей конуса до 20-ти.

Во второй главе рассмотрены характеристики биконической антенны. В работе были проведены расчеты входного импеданса для биконической антенны с углами раскрыва в диапазоне от 1° до 80° и диапазоне электрических длин образующей 0,01... 20 и более.

В бесконечно длинном биконусе высшие типы волн не возбуждаются и отраженные волны отсутствуют. Поэтому входное сопротивление можно вычислить аналитически, оно будет чисто активным и равным для симметричного

биконуса - /?* =(;;/л-)1пс^50/2, где г] - волновое сопротивление свободного пространства. В конечном биконусе = Л*(1 + К)/(1-1<), где I* - коэффициент отражения основной ТЕМ волны. Таким образом, входное сопротивление зависит только от коэффициента отражения основной ТЕМ волны.

На Рис. 2 представлена рассчитанная зависимость входного импеданса биконической антенны от длины образующей биконуса для угла раскрыва 30°, (точками обозначены результаты измерения). При увеличении длины биконуса, К монотонно уменьшается по модулю, а входное сопротивление асимптотически

стремится к волновому импедансу биконической линии Я* . Рассчитаны ДН биконической антенны с углом раскрыва от 1° до 80°, они симметричны относительно плоскости х,у. Поэтому иллюстрации ДН показаны только в верхнем полупространстве. У биконусов небольшой электрической длины диаграммы направленности

соответствует ДН короткого диполя и имеют один широкий максимум в экваториальной плоскости х,у (0=90") и монотонный спад до нуля в направлении 0 = 0°. С увеличением электрической длины (Кг>5) наблюдаются распад диаграммы направленности, формирование побочных максимумов, отклонение главного максимума к оси антенны (Рис. 3). При очень больших электрических длинах поведение диаграммы направленности антенны существенно зависит от угла раскрыва антенны. ДН тонких биконических вибраторов подобна диаграмме тонкого длинного провода с бегущим током, когда главный лепесток ДН прижимается к оси проводников. Для антенны с углами раскрыва 30°...60° при больших электрических длинах основная мощность излучения антенны сосредотачивается внутри сферического сектора (в0<в<л-ва), причем эта область ДН имеет несколько локальных максимумов. Можно сказать, что при больших электрических длинах режим излучения сходен с режимом излучения рупорных антенн, поскольку величина раскрыва становится существенно больше длины волны. Также, в этом случае формируется узкий максимум излучения вблизи направления 0 = 0'.

Рис. 2 Частотная зависимость входного импеданса антенны

При рассмотрении полученных частотных характеристик входного импеданса было показано, что область согласования антенны можно существенно увеличить, питая её фидером с волновым сопротивлением равным волновому сопротивлению соответствующей бесконечной биконической линии.

Опираясь на найденные частотные зависимости входного импеданса и частотные свойства ДН была определена относительная

широкополосность биконической

антенны. Подавляющее большинство антенн в системах связи и радиолокации являются относительно узкополосными: 2А///ср «1, здесь 2Д/ - рабочая полоса частот антенны, /гр -её средняя (резонансная) частота.

! ГУ 7

Уг=А/

1 /Vjk à

А /1 SfJ 1=60

/ rW

10 20 30 40 50 60 70

угол, град

Рис. 3 ДН биконической антенны с углом oacKDbiea 45 °

Поэтому традиционно рабочий диапазон частот антенн зависит от частотной функции их входного импеданса, определяющей степень согласования антенны с источником. Критерием тут являются значение коэффициента стоячей волны (КСВ) в фидерном тракте между передатчиком и антенной - КСВ < 2,0. Частотные зависимости КСВ биконической антенны при согласовании с фидером со стандартным волновым сопротивлением 50 Ом имеют частоту среза, когда КСВ при уменьшении частоты неограниченно возрастает, а при увеличении -ограничено сверху указанным предельным значением. Поэтому верхняя рабочая частота, по критерию согласования, определяемая по этому критерию, неограниченна.

Очевидно, что энергетический потенциал радиолинии так же зависит от стабильности диаграммы направленности (ДН) или коэффициента направленного действия антенны (КНД) в этом диапазоне частот. Для СШП антенн частотное перекрытие обычно более октавы - kf=fB/fH>2. Более чем двукратное изменение частоты влечет за собой такое же большое изменение электрических размеров антенны, что приводит уже к заметным деформациям ДН и к ощутимым изменениям энергетического потенциала радиолинии, поэтому был введён критерий определения граничных значений рабочего диапазона, связанный с деформациями ДН. использования критерия вычислялся введён следующий показатель: D^(kr) = ^D(0,kr)de/ jD(0,b)dO. Критерием же ограничения рабочего диапазона антенны яёлялось неравенство D^ > «0,07...0,075.

и3ф

0.125 0.100 0,075 0.050 0.025 0.000

У

К А ¿-Ы-М '80° ! ;

/ 1 1 л Я

] Г 45°' ' 1

4 \Г V

Для биконусов с различными углами раскрыва на Рис. 4 показана частотная зависимость О^. Для случая антенны с углом 5° зависимость имела ряд затухающих практически до нуля колебаний, а зона эффективного излучения лежала внутри первого максимума (Ь- = 0..5). го Для антенны с углом раскрыва 45° на Рис. 4 Частотная зависимость Оэф основное колебание (кг = 0.20)

наложены более частые колебания. В этом случае естественно было ограничить рабочий диапазон антенны первым минимумом основного колебания ¿г = 20. Для антенны с углом раскрыва 80° наблюдался практически линейный рост с частотой, в этом случае нет ограничений, накладываемых направленными свойствами на широкополосность антенны в данном диапазоне электрических длин.

Таким образом, рабочий диапазон частот, учитывающий как условия согласования, так и направленные свойства антенны, определялся следующим соотношением: к}=кгС[кв, где к; - относительный рабочий диапазон антенны, а к2 и к0 - относительные диапазоны, определяемые по критериям согласования и эффективности излучения, соответственно. Следовательно, биконическую антенну при углах раскрыва вй «40°-60° можно отнести к классу сверхширокополосных антенн, поскольку кг> 2 в соответствии с критериями

согласования и эффективного излучения.

20 30 40

Рис. 5 Фазовая характеристика биконической антенны

Впервые были вычислены фазово-частотные характеристики (ФЧХ) биконуса, отражающие фазовые искажения передающей антенны (трактуемой в этом случае как линейный фильтр). Она определялась частотной зависимостью фазы в дальней зоне за вычетом пропорциональной частоте составляющей. На Рис. 5 представлены вычисленные для некоторых углов раскрыва биконической антенны ФЧХ. Из полученных характеристик видно, что при всех углах раскрыва фазовая характеристика антенн слабо нелинейна в приведённом диапазоне электрических длин. Для малого угла раскрыва в 5° характеристика имеет область резкого практически линейного изменения в диапазоне электрических длин от 0 до 10, а затем осциллирует с переменной амплитудой, которая достигает 90°. Для угла в 45° область резкого изменения фазы заканчивается при Ь-» 2, а затем осциллирует, полностью укладываясь в полосу от 160° до 200°, что является хорошим приближением к линейной характеристике с точностью до 20°.

Практические реализации биконической и дискоконусной антенны чаще всего используют полые конусы с углами раскрыва порядка 60°, значительно снижающими высоту антенны. При расчетах же наоборот удобнее использовать модели антенн со сферическим торцом, поскольку не нужно вычислять электромагнитные поля внутри конусов. В работе приведены и те, и другие результаты. Результаты расчета входного импеданса и ДН для антенн со сферическими торцами показали незначительные отличия импеданса и ДН в области низких частот.

На основании полученных частотных зависимостей входного импеданса определена широкополосная эквивалентная схема биконической антенны с произвольными углами раскрыва и найдено аналитическое выражение, описывающее её входные параметры в широкой полосе. Причём при малых углах эти формулы описывают входной импеданс дипольных антенн, а при больших -входной импеданс сфероидальной антенны.

Глава 3 посвящена расчёту биконической и дискоконусной антенн методом FDTD (finite difference time domain). Метод FDTD основан на замене частных

производных конечными разностями в уравнениях Максвелла. Он позволил выполнить расчет антенн во временной области.

Прежде, чем перейти непосредственно к решению задачи возбуждения дискоконусной антенны методом FDTD, решалась задача о возбуждении биконической антенны с целью тестирования метода путём сравнения с результатами решения задачи методом частичных областей. На основе этого были найдены параметры метода FDTD (шаг сетки, шаг по времени, минимальный объем пространства вычислений) и границы его применимости, обеспечивающие необходимую точность в заданном диапазоне частот.

Для построения схемы возбуждения антенны компоненту поля Ев в фазовом центре антенны можно аппроксимировать следующей формулой: Es(r0,e) = U/(r0\og(ctg{0,500))sme), 0=0°...90°, где г0 - расстояние от фазового центра антенны должно быть много меньше минимальной длины волны спектра сигнала, при расчётах оно принималось равным длине ячейки в радиальном направлении dr, U - напряжение, приложенное к антенне. Эквивалентная электрическая схема подключения входа антенны состояла из последовательно соединённых источника э.д.с, его внутреннего сопротивления и входного частотно-зависимого импеданса антенны. Внутреннее сопротивление источника э.д.с R,=50 Ом, что соответствует стандартной коаксиальной линии. При такой схеме возбуждения отраженная от раскрыва антенны волна частично поглощалась в сопротивлении источника э.д.с.

В отличие от метода частичных областей решение задач о вычислении параметров антенны методом FDTD может быть найдено только в ограниченном объеме пространства. В работе использовался PML (Perfectly matched layer) слой на внешней границе области задачи. При использовании такого слоя практически вся падающая на него энергия поглощается. В силу этого, поле на внешней границе принималось равным нулю, обеспечивая, таким образом, нулевые краевые условия на внешней границе области вычислений. Коэффициент отражения падающей волны при этом составлял порядка R ~ 10~5.

Минимальный радиус (от центра антенны) до PML слоя выбирался на основании того, что граница должна находиться в волновой зоне. Эта граница определялась в ходе вычислений, поскольку в настоящее время нет однозначного критерия определения этой границы для СШП импульсов.

Выбор шага сетки основывался на том, что основной фактор, ограничивающий размер сетки сверху - численная дисперсия, то есть зависимость фазовой скорости волны от шага сетки. На примере ТЕМ волны биконической антенны

показано, что дисперсионное уравнение принимает вид: с,. !с0 = т1г / Лтсвт(ш1г / Л), где с,. - численная фазовая скорость ТЕМ волны. Шаг сетки был выбран равным Ашл /1°> гДе Л»т - длина волны в вакууме для максимальной частоты в спектре импульса. Это соответствует 0,98 < с,./с0 < 1,0 во всём спектре возбуждающего импульса.

Антенна возбуждалась коротким гауссовским импульсом э.д.с: 8 = У0ехр(-((1-10)/(т)2), где £ - э.д.с источника, У0 - амплитуда импульса, /„ -момент максимального значения импульса, 2<т - эффективная длительность импульса, г - время.

В работе при моделировании выбирались следующие значения параметров разбиения пространства задачи: бг- Змм, Ив - 1°, с№- 0,2пс. Длина образующей конуса была 15с/г, а длительность возбуждающего импульса - 20=1 ООпс. Задача решалась в верхней части сферической области с радиусом 150Ф, а толщина РМ1. слоя при этом составляла 20бг . При решении задачи о возбуждении дискоконусной антенны в силу отсутствия симметрии, задача решалась уже во всей сферической области.

Импульсный отклик в фазовом центре биконической антенны с углом раскрыва 60° приведен на Рис.ба. Видно, что помимо основного возбуждающего импульса, он содержит отраженный импульс в интервале от 0,5 не до 1,25 не. Амплитуда отражённого импульса в 4 раза меньше амплитуды основного импульса.

Применяя дискретное преобразование Фурье к импульсным откликам тока и напряжения в точке возбуждения антенны, была найдена частотная зависимость входного импеданса антенны. Проведено сравнение ее со значениями, полученными методом частичным областей.

Результаты расчета активной части входного импеданса показаны на Рис. 66 для нескольких значений шага сетки. Они показывают, что с уменьшением шага сетки кривые частотной зависимости сходятся к кривой, значения которой дают завышенные приблизительно на 15%, по отношению к результатам метода частичных областей (выделены жирной черной линией). Форма этой кривой во всех случаях качественно повторяет форму кривой эталонного решения. Если при шаге с!г и 0,5с1г кривые практически совпадают на отрезке , то для шага в 2<!г расхождения начинаются при . Таким образом, при шаге сетки с!г и 0,5с1г активная часть входного импеданса может быть рассчитана с достаточной точностью вплоть до . Расчет реактивной части входного импеданса показывает, что

а) б)

Рис. 6 Результаты расчёта биконической антенны: а) импульсный отклик,

б) частотная характеристика активной части входного импеданса расхождение с результатами метода частичных областей начинается при меньших электрических длинах.

Для расчёта дискоконусной антенны параметры и выбор элементов разбиения в методе РОЮ оставались прежними. Диаметр диска, заменяющего один из конических элементов, был параметром исследования с точки зрения оптимизации входных характеристик. Импульсный отклик в фазовом центре антенны с радиусом диска (7...9)с1г и углом раскрыва 45° на возбуждающий гауссовский импульс имеет длительность в два раза меньшую по сравнению с биконической антенной с той же длиной образующей. На Рис. 7. приведена частотная характеристика входного импеданса для дискоконусной антенны (серая линия) с углом раскрыва 45 градусов и радиусом диска 9бг . В диапазоне электрических длин от 1,8 до 8 величина активной части входного импеданса близка к 60 Омам, реактивная часть в этом лежит в диапазоне от -10 Ом до 20 Ом. Для сравнения на этом же рисунке приведены результаты расчета половины входного импеданса для биконической антенны с углом раскрыва 45 градусов, полученные методом частичных областей. Видно, что у обеих антенн амплитуды осцилляции реактивной и активной частей импеданса в широком диапазоне частот соизмеримы. Обе части входного импеданса при малых частотах растут быстрее у биконической антенны, поскольку диск достаточно малого радиуса уменьшает эффективность на низких частотах. При больших размерах диска свойства дискоконусной антенны будут приближаться к свойствам биконической антенны.

Рис. 7 Частотные характеристики входного импеданса биконической и дискоконусной антенн: а) активная часть, б) реактивная часть

Подбирая радиус диска, были частично скомпенсированы отражения от раскрыва антенны и получено хорошее согласование в широкой полосе частот. В работе моделировалась дискоконусные антенны с различными радиусами диска от 7с/г до 350г, что дало возможность найти оптимальное соотношение длины образующей конуса и радиуса диска. Стандартный дискоконус, возбуждаемый коаксиальной линией с волновым сопротивлением 50 Ом, имеет отношение диаметра диска к длине образующей конуса 0,62 и угол раскрыва около 30°.

Оптимальным с точки зрения наименьшей нижней граничной частоты /н (КСВ=2) и приемлемого геометрического размера являлся радиус диска (7...9)с/г, когда граничная частота соответствует электрической длине порядка 1,8. Для дискоконусных антенн /„ лежит в пределах /„ а (\,&..2,0)с/2жг. Для больших радиусов диска частотная зависимость КСВ приближается к зависимости для биконической антенны, а /н стремится к значению (1,3)с/2яг.

Для нахохедения диаграммы направленности антенны на заданной частоте применялось дискретное преобразование Фурье к тангенциальной компоненте поля в дальней зоне излучения. Под дальней зоной понималось минимальное расстояние, при котором угловое распределение плотности мощности не претерпевает изменений по мере распространения импульса. Оно определялось графически: по зависимости максимальных амплитуд радиальной и угловой компонент электрического поля в импульсе. По результатам расчётов, было показано, что когда отношение их модулей |Е^|/|£Г| > 10, то форма импульса и его угловое распределение стабилизируется. Это расстояние составляло при моделировании порядка 1ОО0г.

Помимо нахождения классических характеристик антенн в частотной области

16

(входной импеданс, ДН), исследовалось поведение антенн во временной области. Для этого использовались понятия из теории линейных цепей. Для описания работы антенны при таком подходе можно было применить пространственно-временную импульсную характеристику антенны к,х(1,г) в режиме передачи. Она представляет собой реакцию поля (вектор напряженности некоторой компоненты электромагнитного поля) в момент времени t в точке пространства г на входной дельта-импульс, поданный на вход антенны в момент времени <=0. Найти 1г,у(1,г) непосредственно во временной области невозможно, поскольку возбуждение антенны дискретным дельта-импульсом требует достаточно большой области частот, корректно моделируемой методом. Поэтому для описания антенн использовалась частотная характеристика антенны ^(у'®,?) в режиме излучения, которая задается отношением комплексной амплитуды вектора излученного поля, принимаемого в точке ?, к комплексной амплитуде входного гармонического сигнала антенны.

Для нахождения частотной характеристики дискоконусной антенны в работе использовался гауссозский возбуждающий импульс с изменяемым в процессе расчетов масштабирующим параметром д, определяющим ширину спектра возбуждающего импульса: е(т) = Уйехр-((тЛ - /„Уясг/, где в(т) - мгновенное значение э.д.с источника, - амплитуда импульса, т - порядковый номер шага по времени, /„ - задержка.

Фурье-образ импульсной характеристики при шаге с/г определялся формулой где 51а,(й») - спектр излученного импульса, -

частотная характеристика антенны, (га) - спектр возбуждающего импульса. Спектры излученного и возбуждающего импульса находились с помощью дискретного преобразования Фурье. В силу того, что в направлении, лежащем вблизи экваториальной плоскости, ^(о) отлична от нуля практически в любом диапазоне частот, а спектр возбуждающего и излученного импульса ограничен, то нахождение спектра импульсной характеристики возможно только в полосе возбуждающего импульса. На Рис. 8а (кривая 1) показан амплитудный спектр импульсной характеристики, вычисленный для возбуждающего импульса напряжения с параметром д=1. Модуль спектральной характеристики монотонно возрастает с частотой до некоторого значения, затем идет промежуточная область, которая обусловлена расщеплением диаграммы направленности антенны, далее в районе электрической длины кг=15 следует область осцилляций. Осцилляции обусловлены погрешностью вычисления Фурье-образа в области малых амплитуд спектра возбуждающего импульса.

Рис. 8 Амплитуда и фаза частотной характеристики дискоконусной антенны: 1 - д=1,2 - д=0,25, 3 - спектр гауссовского импульса д=1,4- д=0,25 Если возбуждающий импульс имел достаточно малую длительность, то форма излученного импульса искажалась на высоких частотах, что обусловлено численной дисперсией. При расчете для определения максимальной частоты, при которой искажения, обусловленные численной дисперсией, малозаметны, необходимо было выбирать параметр д так, чтобы существенная часть спектра возбуждающего импульса лежала выше этой частоты. Визуально это оценивалось по появлению амплитудных осцилляций вслед за основным импульсом во временной зависимости излученного импульса. Амплитудный и фазовый спектр такого импульса показан на Рис. 8 (кривая 2). Видно, что вплоть до электрической длины кг= 15, амплитудные спектры для двух приведенных случаев совпадают. Затем при кг= 27 кривая меняет свой характер, резко спадая, при еще значительной амплитуде спектра возбуждающего импульса. На фазовой характеристике видно, что при определенной электрической длине антенны производная с1(р/сУ, где <р - фаза частотной характеристики, меняет свое значение, что является следствием численной дисперсии. Для импульса с параметром <7=1, производная меняется резко при значении кг=17, а при д=0,25 это изменение более плавно и происходит в диапазоне кг=20...Ъ0. Уменьшение мелкости разбиения позволяло сместить излом фазовой характеристики в область высоких частот и получить излученный импульс без осцилляций. Таким образом, построение фазовой характеристики позволяет чётко оценить частоту, начиная с которой проявляется влияние численной дисперсии. При данном шаге & {со) вычислялась в диапазоне электрических длин от 0 до кги%Кл1 - длина, соответствующая излому фазовой характеристики.

Таким образом, в случае использования ГОТО метода направленные свойства СШП антенны можно характеризовать частотной характеристикой в диапазоне

Четвёртая глава посвящена расчёту биконической и дискоконусной антенн методом конечных элементов (МКЭ). Этот метод позволил учесть влияние конструктивных элементов на характеристики антенны, например, влияние расположения питающего фидера.

В работе рассматривалась антенна с углом раскрыва конуса 45° высотой конуса 3 см, радиусом торца Зсм, радиусом диска 2см и его толщиной 0,1см, а также как тестовая структура - биконическая антенна с аналогичными параметрами конуса. Область вычислений представляла параллелепипед размерами 12см х 12см х 8см и 12см х 12см х 6см для биконической антенны, граням которого предписывалось условие radiation boundary condition. Антенна размещалась так, что её фазовый центр находился в начале координат, а ось симметрии совпадала с осью Z. Моделирование производилось в диапазоне от 0.5 ГГц до 7 ГГц с шагом 0.5 ГГц. Расчёт проводился в пакете Ansoft HFSS 9.0. Разбиение на конечные элементы проводилось программой автоматически, когда решение о достаточной мелкости разбиения принималось, исходя из относительного изменения поля при уменьшении линейных размеров элементов на 20%, не превышало 2%.

Результаты расчёта импеданса и ДН биконической антенны показали, что отличие их от результатов метода частичных областей не превышало 10%, что приемлемо для практических расчётов.

электрических длин от 0 до к>\

eçën

X

Рис. 9 Дискоконусная антенна

При расчёте дискоконусной антенны в область задачи добавлялся отрезок коаксиальной линии для переноса точки возбуждения задачи из фазового центра антенны на нижнюю границу области, поскольку в МКЭ всегда необходимо учитывать реальную схему возбуждения антенны. На Рис. 9 представлена дискоконусная антенна, параметры которой были рассчитаны. Видно, что коаксиальный фидер подводится к антенне со стороны полого конуса, что является наиболее часто применяемой конфигурацией. Методом МКЭ были рассчитаны и другие

конфигурации антенны: с фидером, подведённым со стороны диска или со стороны конуса со сферическим торцом. В классических методах частичных областей и РОТО подобные конфигурации рассчитать было невозможно, поскольку все поверхности антенны должны были лежать на координатной поверхности. В методе конечных элементов такой привязки к системе координат нет, поэтому можно было изначально, без модификации метода, рассчитать параметры таких конфигураций антенны. Полученные результаты показали, что расположение фидера оказывает достаточно сильное влияние на входной импеданс антенны, тогда как вид конической поверхности (полая, со сферическим торцом) не так заметно. Самое сильное различие входных характеристик наблюдалось в области низких частот при кг = 2..3. Расположение фидера влияет как на значение, так и на расположение экстремумов компонент импеданса антенны. Максимальная разность значений составляет порядка 10 Ом как для активной, так и для реактивной части входного импеданса, при асимптотическом значении 50 Ом. Характерной особенностью антенны с фидером, подходящим со стороны конической поверхности, является то, что на частотной характеристике входного импеданса имеется участок значений электрической длины от 3 до 5, когда активная часть практически не зависит от частоты, а реактивная часть имеет линейный рост от 12 до 20 Ом. Зти результаты расчета дискоконусной антенны хорошо согласуются с результатами расчета методом РОТО. Также была рассчитана ДН дискоконусной антенны с вышеприведенными геометрическими параметрами. На частоте 1 ГГц основной максимум находится под углом 80°, при увеличении частоты он смещается в сторону больших углов (в сторону диска). При дальнейшем увеличении частоты (5 ГГц...8 ГГц) диаграмма распадается на множество пиков, а основной максимум начинает прижиматься к конической поверхности. Такое поведение диаграммы ограничивает область рабочих частот сверху, аналогично случаю с биконической антенной.

Выводы

Проведено систематическое исследование возбуждения биконической и дискоконусной антенн различными методами. Получены частотные характеристики входного импеданса и ДН в широком диапазоне частот и геометрических параметров.

1. На основе метода частичных областей рассчитаны характеристики биконической антенны в широком диапазоне электрических длин (кг = 0..100) для углов раскрыва конической поверхности от 1° до 80° с различной конфигурацией торцов антенны. Показано, что при определенных углах раскрыва биконическая

антенна становится сверхширокополосной. Показано, что влияние конфигурации торцов на характеристики антенны незначительно. Разработан критерий определения широкополосности антенны по частотным характеристикам входного импеданса и ДН. Согласно этому критерию, биконический излучатель с углом раскрыва конической поверхности в диапазоне от 30° до 60° является СШП антенной, а его относительный рабочий диапазон частот достигает 10.

2. Впервые рассчитаны фазово-частотные характеристики (ФЧХ) биконуса с различными углами раскрыва для диапазона электрических длин кг = 0...50. В диапазоне углов 30°...60° она близка к линейной, а максимальное отклонение от линейности в рабочем диапазоне частот составляет около ±20°.

3. На основании полученных частотных зависимостей входного импеданса определена широкополосная эквивалентная схема биконической антенны с произвольными углами раскрыва и найдено аналитическое выражение, описывающее с высокой точностью её входные параметры в широкой полосе частот. Причём при малых углах эти формулы описывают входной импеданс дилольных антенн, а при больших - входной импеданс сфероидальной антенны.

4. При расчете методом ГОТО дискоконусной антенны найдены частотные характеристики входного импеданса и ДН, а также импульсные характеристики в диапазоне электрических длин кг = 0...20.

5. По минимуму нижней границы рабочего диапазона частот (КСВ 2 2) найдено оптимальное соотношение радиуса диска и длины образующей конической поверхности конуса при угле раскрыва дискоконусной антенны 45°. При соотношении высот биконической и дискоконусной антенн 2:1 соотношение нижних границ рабочего диапазона антенн составляет 1:1,4, соответственно.

6. Найдены и исследованы ФЧХ, АЧХ и импульсные характеристики биконической и дискоконусной антенн. Показано, что в силу инфинитности АЧХ восстановление временной зависимости в рамках ЯОТО метода невозможно, а излом ФЧХ указывает на наличие численной дисперсии при данных параметрах моделирования антенны.

7. Методом конечных элементов были рассчитаны более сложные конфигурации дискоконусной антенны. В частности было учтено влияние фидера в реальных схемах возбуждения антенны. Было показано, что оптимальной схемой питания дискоконусной антенны является конфигурация, в которой фидер подведён осесимметрично к точке возбуждения через коническую полость.

Публикации

1. Макурин М. Н., Чубинский Н. П. Расчет характеристик биконической антенны методом частичных областей.//РЭ. 2007. Т. 52. №10. С. 1199.

2. Макурин M.H., Чубинский H.П. Особенности определения собственных чисел в задаче о возбуждении симметричного биконического волновода // Труды 46-й научной конференции МФТИ «Современные проблемы фундаментальных и прикладных наук»: Часть VIII. Проблемы Современной Физики. —М.: МФТИ, 2003. С. 52-53.

3. Макурин М.Н., Чубинский Н.П. // Труды 47-й научной конференции МФТИ «Современные проблемы фундаментальных и прикладных наук»: Часть VIII. Проблемы Современной Физики. —М.: МФТИ, 2004. С. 41-42.

4. Макурин М.Н., Чубинский Н.П. Реализация предельной широкополосности антенн, определяемой частотной областью их согласования с возбуждающей линией // Труды 48-й научной конференции МФТИ «Современные проблемы фундаментальных и прикладных наук»: Часть VIII. Проблемы Современной Физики. —М.: МФТИ, 2005. С. 82-89.

5. Макурин М.Н., Чубинский Н.П. Частотные зависимости входных импедансов биконической и дискоконусной антенн II Труды 49-й научной конференции МФТИ «Современные проблемы фундаментальных и прикладных наук»: Часть VIII. Проблемы Современной Физики. —М.: МФТИ, 2006. С. 48-50.

6. Макурин М.Н., Чубинский Н.П. Особенности решения задачи возбуждения симметричного биконуса методом FDTD II Труды 50-й научной конференции МФТИ «Современные проблемы фундаментальных и прикладных наук»: Часть VIII. Проблемы Современной Физики. —М.: МФТИ, 2007. С. 28-30.

7. Макурин М.Н., Чубинский Н.П. Расчёт дискоконусной антенны методом конечных элементов // Труды 51-й научной конференции МФТИ «Современные проблемы фундаментальных и прикладных наук»: Часть VIII. Проблемы Современной Физики. — М.: МФТИ, 2008. С. 48-50. - ISBN 978-5-7417-0281-9

8. Макурин М.Н., Чубинский Н.П. Возбуждение дискоконусной антенны сверхширокополосным импульсом // Труды 63-й научной сессии РНТОРЭС им. A.C. Попова, посвящённой дню Радио. - М.: 2008, с. 325-327

9. Макурин М.Н., Чубинский Н.П. Параметры сверхширокополосной антенны на примере симметричного биконуса // Сборник докладов XXI Всероссийской научной конференции «Распространение радиоволн» Йошкар-Ола, 2005, т. 2, с. 404-407

10. Макурин М.Н., Чубинский Н.П. Способ реализации предельной широкополосности антенн, определяемый частотной областью их согласования с фидером // Сборник докладов XXI Всероссийской научной конференции «Распространение радиоволн» Йошкар-Ола, 2005, с. 460-464

11. Макурин М.Н., Кирьяшкин В.В., Чубинский Н.П. Эквивалентная схема, моделирующая входной импеданс биконической антенны // Сб. докладов III Всерос. науч. конф. «Радиолокация и радиосвязь». Москва, 26-30 окт. 2009, с. 3943

Макурин Михаил Николаевич

АНАЛИЗ ПАРАМЕТРОВ СВЕРХШИРОКОПОЛОСНЫХ АНТЕНН НА ПРИМЕРЕ КОНИЧЕСКИХ СТРУКТУР

Подписано в печать 18.05.2010 г.

Заказ № 3650 Тираж: 100 экз.

Печать трафаретная. Типография «11-й ФОРМАТ» ИНН 7726330900 115230, Москва, Варшавское ш., 36 (499) 788-78-56 www.autoreferat.ru

Введение.

1. Решение задачи о возбуждении биконической антенны. Метод частичных областей.

1.1 Представление полей в сферической системе координат.

1.2 Граничные условия на поверхности конусов.

1.3 Биконический излучатель конечной длины.

1.4 Проверка полученного решения.

2. Анализ характеристик биконической антенны.

2.1 Входной импеданс биконической антенны.

2.2 Диаграмма направленности биконической антенны.

2.3 Реализация предельной области согласования с возбуждающей линией для биконической антенны.

2.4 Определение рабочего диапазона частот биконической антенны.

2.5 Фазовая характеристика биконических антенн.

2.6 Сравнение характеристик биконической антенны со сферическим торцом и биконической антенны с полыми конусами.

2.7 Диаграмма направленности биконической антенны больших электрических размеров.

2.8 Эквивалентная схема, описывающая входной импеданс биконической антенны.

3. Расчёт параметров биконической и дискоконусной антенн методом FDTD.

3.1 Введение.

3.2 Численные уравнения.

3.3 Эквивалентная схема возбуждения биконической антенны.

3.4 Определение области вычислений.

3.5 Выбор размера шага сетки.

3.6 Алгоритм численного эксперимента.

3.7 Результаты расчета параметров биконической и дискоконусной антенны.

3.8 Ударное возбуждение биконической (дискоконусной) антенны.

4. Метод конечных элементов в задачах возбуждения конических структур.

Данная работа посвящена решению электродинамической задачи о возбуждении биконической и дискоконусной антенн. Биконические и родственные им дискоконусные антенны имеют чрезвычайно широкую полосу рабочих частот и относятся к классу сверхширокополосных антенн. Последние 10-15 лет такие антенны широко востребованы в связи с бурным развитием беспроводных коммуникаций со скоростями передачи информации порядка сотен Мбит/с и радиолокации высокого разрешения [1-4]. Необходимость рассмотрения широкополосных свойств антенн связано с тем, что таковые существенно отличаются от повсеместно используемых относительно узкополосных антенн. В UWB (Ultra Wide Band) системах свойства антенны существенно влияют на форму излученного импульса, причём как передающих, так и приёмных, когда относительная ширина спектра сигнала сопоставима с рабочей полосой частот антенн. Интерес к биконическим антеннам, появившимся более века назад [5], благодаря их уникальным свойствам, сохраняется до настоящего времени [6-19]. Целью таких работ является уменьшение геометрических размеров антенны, улучшение входных характеристик и характеристик излучения. Редкая возможность получения достаточно точного решения для параметров биконической антенны позволяет использовать ее как эталонную антенну [20].

В большинстве работ наиболее актуальный вопрос о широкополосности излучателя с коническими поверхностями рассматривается исключительно на основании частотной зависимости входного импеданса без учета частотных изменений его направленности, и пренебрежении конструктивными особенностями сопряжения биконической антенны с возбуждающим фидером. В [8], [9] отмечено, что в реальных антеннах конечный размер области возбуждения приводит к появлению высших мод в питающем коаксиальном кабеле и соответственно к ограничению полосы рабочих частот сверху, а её относительный рабочий диапазон частот, определяемый условиями согласования, достигает 8. 10.

Для подавляющего большинства антенн, которые являются резонансными, и поэтому относительно узкополосными (2Д/1 fm <<l), требование к стабильности диаграммы направленности (ДН) не возникает. Ведь в узком относительном диапазоне частот 3 изменение электрических размеров резонансных излучателей приводит к пренебрежимо малым изменениям ДН. Даже для достаточно широкополосных антенн, когда 2Д/I fAV » 0,1.0,2, этим обычно пренебрегают.

Биконическая антенна и дисконусная антенна при некоторых углах раскрыва являются сверхширокополосными (СШП), то есть ее относительный частотный диапазон kj- — fH / fL > 2. В этом случае ее электрические размеры изменяются более чем вдвое в рабочем диапазоне частот, определенном по частотной функции входного импеданса. Очевидно, что при этом деформации ДН могут быть велики. Поэтому в данной работе была поставлена задача проанализировать реальную диапазонность биконической антенны, обусловленную как условиями согласования в рабочей области частот, так и допустимыми изменениями ее ДН во всем этом диапазоне. У дискоконусной антенны помимо угла раскрыва дополнительным параметром, влияющим на характеристики антенны, является диаметр диска.

Решать задачу о возбуждении биконической либо дискоконусной антенн можно различными методами. Характерной геометрической особенностью этих антенн является то, что все металлические поверхности лежат на координатных поверхностях сферической системы координат. Поэтому для расчёта параметров можно применить такие методы решения электродинамических задач как метод частичных областей [21],, метод Винера — Хопфа — Фока [21],[22],[23] и численный методы (FDTD, метод конечных элементов (МКЭ)). Первые два метода и МКЭ применяются в частотной области, a FDTD — во временной, поэтому он чрезвычайно удобен при рассмотрении излучения сверхкоротких импульсов. Метод конечных элементов позволяет решать задачи электродинамики, в которых поверхности тел не лежат на координатных поверхностях. В рамках этого метода возможно оценить влияние геометрии области возбуждения, влияние подводящего фидера или влияние различных дополнительных элементов антенны, не вписывающихся в сферическую систему координат.

Теоретически алгоритм решения задачи нахождения параметров биконической антенны методом частичных областей обоснован еще Щелкуновым С.А [24], [25], но получить законченное решение до появления ЭВМ не представлялось возможным. Первое приближение решения методом частичных областей при учете одной-двух собственных волн получено Зерновым Н.В [26]. Одно из обстоятельных решений задачи об антеннах с коническими поверхностями выполнено Гошиным Г.Г. [27-32] на основе интегрального преобразования Лебедева-Конторовича [33] и метода Винера-Хопфа-Фока. В этой работе в основном рассматриваются антенны, возбуждаемые кольцевыми фазированными источниками, расположенными на поверхности антенны. Это снижает практическую применимость результатов работы, поскольку на практике такие источники реализовать сложно. Решение задачи расчёта антенны со стандартным несимметричным возбуждением находилось как предельный переход к бесконечно малому расстоянию от фазового центра антенны до кольцевого источника. Данный метод является математически строгим, но, как уже указывалась, его сложность заключается в задании условий возбуждения.

Еще один метод, используемый для расчета биконических структур, — метод FDTD (Finite Difference Time Domain) [34]. Этим методом в работе [35] рассчитаны входные импедансы для обычной биконической антенны и ее модификации с кольцевыми пазами на небольшом участке электрических длин образующих биконуса (ОД.0,5Л.). Точность расчета определяется мелкостью разбиения пространства и временным шагом. Этот метод позволяет получить импульсные характеристики биконусной и дискоконусной антенн и описать поведение системы при ударном возбуждении. Отдельные работы посвящены эквивалентным схемам источников возбуждения структур [36], использованию PML (perfectly matched layer) в сферических координатах [37] и вычислению полей в сингулярных точках сферической системы координат [38]. Возможности метода ограничены максимальными электрическими размерами антенн ~1.2А из-за наличия численной дисперсии [34].

Метод конечных элементов [39], [40] в применении к задачам электродинамики обладает тем преимуществом, что объекты задачи могут не вписываться в координатные поверхности системы координат. Такое свойство делает этот метод очень удобным для решения задач с объектами сложной формы. На данный момент существуют готовые коммерческие программы, реализующие этот метод для решения электродинамических задач. В данной программе использовалась программа Ansoft HFSS v9.0, реализующая векторный метод конечных элементов. Данный метод также имеет ограничение на максимальные электрические размеры антенны.

Целью диссертационной работы был расчёт входных характеристик, ДН и фазово-частотных характеристик (ФЧХ) биконической и дискоконусной антенн в широком диапазоне частот (геометрических параметров). Также одной из задач — было нахождение СШП характеристик рассматриваемых антенн, определяющих импульсные свойства антенны. При решении поставленных задач первоначально был использован метод частичных областей, который, для данной геометрии антенны, позволяет получить асимптотически точное решение. В том числе определить входные (частотная зависимость входного импеданса) и выходные характеристики (ДН) для широкого диапазона электрических длин и углов раскрыва конуса, что до сих пор недоступно многим численным методам. В результате этих расчётов биконическая антенна может быть использована как эталонная при определении параметров СШП антенн других типов (для которых точное решение не существует). Основными задачами расчёта биконической антенны являлись: нахождение параметров антенны в диапазоне углов раскрыва конической поверхности от 1° до 80° и диапазона электрических длин образующей конической поверхности от 0 до 100 в присутствии сферического торца и в случае полых конусов; корректное определение рабочей полосы частот биконической антенны по частотным зависимостям входного импеданса и ДН; нахождение ФЧХ. Кроме того, в работе использовались метод FDTD и метод конечных элементов, позволяющие рассчитывать антенны более сложной формы, в частности — дискоконусную антенну. Основными задачами при использовании FDTD метода являлись: расчёт параметров биконической антенны методом FDTD и сравнение результатов с результатами, полученными методом частичных областей. Получение оптимальных параметров моделирования для расчёта дискоконусной антенны и определение границ применимости метода; расчёт дискоконусной антенны методом FDTD и получение частотных характеристик входного импеданса и ДН; определение оптимальных геометрических параметров антенны; нахождение импульсной характеристики дискоконусной антенны. Основными задачами при использовании метода конечных элементов являлись: нахождение параметров дискоконусной и биконической антенн методом конечных элементов в программном пакете Ansoft HFSS v9.0; сравнение полученных результатов с результатами полученными другими методами; учет влияния возбуждающего фидера на характеристики антенн.

Структура и объём работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырёх глав, заключения и списка литературы. Основные результаты работы изложены в выводах, которые находятся в заключении. Материал изложен на 91 странице, включая 45 рисунков, 1 таблицу и библиографию из 79 наименований.

Заключение

В данной работе изучены основные свойства биконических и дискоконусных антенн с несимметричным возбуждением. Определён максимальный рабочий диапазон частот этих конических структур, относительная ширина которого может достигать 10-ти.

1. На основе решения задачи о возбуждении симметричного биконуса методом частичных областей найдены частотные зависимости входного импеданса в широком диапазоне параметров антенны. Условно они соответствуют трём различным диапазонам угла раскрыва. Тонкий биконус (углы раскрыва менее 5°) имеет волновое сопротивление более 200 Ом и являются принципиально узкополосным, он может быть согласован со стандартным фидером только вблизи первого резонанса. При углах в области 15°.60° можно достичь широкополосного согласования по входному импедансу антенны с фидером. Волновое сопротивление в этом диапазоне углов имеет значение от 250 Ом (15°) до 63 Ом (60°). Для углов больших 70° зависимость входного импеданса соответствует сфероидальной антенне с очень низким волновым сопротивлением. Используя найденные частотные характеристики входного импеданса, была найдена эквивалентная схема биконической антенны и аналитическая формула, с достаточной точностью отражающая частотную зависимость входного импеданса в широком диапазоне частот и углов раскрыва.

2. В работе определена предельная ширина частотной области согласования антенн. Показано, что если волновое сопротивление биконической антенны совпадает с волновым сопротивлением возбуждающего фидера, то можно существенно расширить полосу согласования по входному импедансу. Такой способ согласования применим и для узкополосных антенн с малыми и большими углами раскрыва.

3. Совместный анализ входных характеристик и характеристик излучения показал, что рабочая полоса частот широкополосных и сверхширокополосных антенн, эталонным примером которых являются биконические антенны, строго определяется пересечением двух областей в пространстве электрических длин антенны. Первая частотная область определяется диапазоном частот согласования и ограничивает нижнюю рабочую частоту. Вторая ограничивает частотный диапазон сверху по допустимому уровню деформации диаграммы направленности.

4. Впервые рассчитаны фазово-частотные характеристики (ФЧХ) биконуса с различными углами раскрыва для диапазона электрических длин £г = 0.50. В диапазоне углов 30°.60° она близка к линейной, а максимальное отклонение от линейности в рабочем диапазоне частот составляет около ±20°.

5. На основании полученных частотных зависимостей входного импеданса определена широкополосная эквивалентная схема биконической антенны с произвольными углами раскрыва и найдено аналитическое выражение, описывающее с высокой точностью её входные параметры в широкой полосе частот. Причём при малых углах эти формулы описывают входной импеданс дипольных антенн, а при больших — входной импеданс сфероидальной антенны.

6. Использование метода FDTD позволило рассчитать характеристики биконической и дискоконусной антенн, как в частотной, так и во временной области. Расчет биконической антенны был проверочным для подбора параметров схемы расчета методом FDTD. Для дискоконусной антенны были получены частотные характеристики входного импеданса и диаграммы направленности. Также был найден оптимальный размер диска, расширяющий область согласования в сторону низких частот. В ходе расчётов выяснилось, что дискоконусная антенна с оптимальным размером диска имеет нижнюю границу области согласования приблизительно в 1,5 раза большую по сравнению с биконической антенной, но в то же время дискоконусная антенна имеет в 2 раза меньшую длину.

7. Во временной области были найдены импульсные характеристики биконической и дискоконусной антенн, позволяющие вычислять отклик на произвольный возбуждающий импульс. Форма таких импульсов достаточна гладкая, а длительностей излученного импульса всего в 1,5 раза больше чем возбуждающего. Исследование импульсных характеристик антенн, позволяет четко определить начало влияния численной дисперсии.

8. Применение метода конечных элементов в работе позволило также вычислить важные для практики характеристики антенны: определено влияние возбуждающего фидера на входной импеданс (различные способы возбуждения приводят к колебаниям составляющих входного импеданса не более чем на 10%) и диаграмму направленности в нижней части частотного диапазона.

В рамках работ по расчёту антенн методом FDTD вопрос о полной системе из приёмной и передающей антенн оказался не рассмотренным. В СШП случае такое исследование может быть полезно, поскольку форма импульса искажается обеими антеннами. Знание передаточной характеристики полной системы облегчит дальнейшую математическую обработку сигнала.

1. В. И. Кошелев, Мощные импульсы сверхширокополосного излучения для радиолокации, в кн. Сверхширокополосные системы в радиолокации и связи, Муромский институт (филиал) Владимирского государственного университета, 2003, стр. 5-33

2. А. С. Дмитриев, Широкополосные и сверхширокополосные прямохаотические системы связи, в кн. Сверхширокополосные системы в радиолокации и связи, Муромский институт (филиал) Владимирского государственного университета, 2003, стр. 34-50

3. В. Н. Скосырев, Особенности и свойства сверхкороткоимпульсной локации, в кн. Сверхширокополосные системы в радиолокации и связи, Муромский институт (филиал) Владимирского государственного университета, 2003, стр. 67 91

4. О. Lodge, "Electric Telegraphy," U.S. Patent 609 154, Aug. 15, 1898.

5. T. Taniguchi, A. Maeda, and T. Kobayashi, "Development of an omnidirectional and low-VSWR ultra wideband antenna," Int. Journal on Wireless and Optical Corams., vol. 3, no. 2, Aug. 2006, pp. 145-157.

6. A. Maeda and T. Kobayashi, "An omnidirectional and low-VSWR ultra wideband antenna for a frequency band of 6 to 40 GHz," in Ultra-Wideband, Short-Pulse Electromagnetics 8, Kluwer Academic/Plenum Press, New York, 2007

7. Jinu Kim,Seong-Ook Park, Novel ultra-wideband discone antenna, Microwave And Optical Technology Letters / Vol. 42, No. 2, July 20 2004, pp. 113-115

8. J.N. Kim And S.O. Park, Ultra Wideband Double Discon Antenna Showing 30:1 Bandwidth, 2003 Asia-Pacific Microwave Conference

9. A. K. Amert, K. W. Whites, Miniaturization of the biconical antenna for UWB applications, IEEE Transaction on antennas and propagation, Vol. 57, no. 12, December 2009, pp. 3728-3735

10. H. Schantz, The Art and Science of Ultrawideband Antennas. Norwood, MA: Artech House, 2005

11. C.H. Papas, R. W. P. King, "Input impedance of wide-angle conical antennas fed by a coaxial line," in Proc. IRE, 1949, vol. 37, pp. 1269-1271

12. M. Armanious, J. Scott Tyo, UWB Self-Compensating Antennas: Numerical Demonstration of the Electromagnetic Working Principle, IEEE Transaction on antennas and propagation, Vol. 57, no. 12, December 2009, pp. 3736 3745 (ударное возб)

13. Т. Kobayashi, Development of omnidirectional and low-VSWR ultra wideband antennas, EMTS 2007 International URSI Commision В — Electromagnetic Theory Symposium, July 26-28,2007, Ottawa, ON, Canada

14. Palud, S., F. Colombel, M. Himdi, C. Le Meins, A novel broadband eighth-wave conical antenna, IEEE Transactions on Antennas and Propagation, Vol. 56, No. 7, July 2008.

15. S. Zhou, J. Ma, J. Deng, Q. Liu, A LOW-PROFILE AND BROADBAND CONICAL ANTENNA, Progress In Electromagnetics Research Letters, Vol. 7, 97-103, 2009

16. Y. K. Yu, J. Li, ANALYSIS OF ELECTRICALLY SMALL SIZE CONICAL ANTENNAS, Progress In Electromagnetics Research Letters, Vol. 1, 85—92,2008

17. H. Wang, H. Zhang, X. Liu, K. Huang, A CPW-FED ULTRA-WIDEBAND PLANAR INVERTED CONE ANTENNA, Progress In Electromagnetics Research C, Vol. 12, 101-112, 2010

18. H. Schantz, "A Brief History of UWB Antennas" IEEE UWBST 2003.

19. Панкратов С. Г. Биконическая антенна как источник образцовых импульсных электромагнитных полей.—Измерит, техника, 1981, № 6, с. 57—58.

20. Митра Р., Ли С. Аналитические методы теории волноводов. Изд. Мир. М.1974

21. Вайнштейн Л.А. Теория дифракции и метод факторизации. Изд.Сов.радио.,М.1966.

22. Нобл Б. Метод Винера-Хопфа: Пер. с англ.-М.: ИЛ, 1962

23. Shelkunoff S. A. "Electromagnetic waves", N.-Y.- London, 1944.

24. Щелкунов С. А., Фриис Г. Т. Антенны. Теория и практика. — Москва : Советское радио, 1955

25. Зернов Н.В. "Теория диапазонных слабонаправленных антенн УКВ", Ленинградская военно-воздушная инженерная академия им. А. Ф. Можайского, Ленинград 1958.

26. Гошин Г. Г. Строгий электродинамический анализ бико-нических структур.— XXXIX Всесоюзная научная сессия, посвященная Дню радио. Тезисы докладов, часть 2. М.: Радио и связь, 1984, с. 13—14.

27. Гошин Г. Г., Кравченко Г. Г., Мышкин В. Г. Излучение симметричного модифицированного биконического вибратора при различных режимах возбуждения.— Изв. вузов. Радиофизика, 1980, т. 23, № 5, с. 603—611.

28. Гошин Г. Г., Кравченко Г. Г., Мышкин В. Г. Излучение конической антенны, образованной радиальными проводниками.—Томск, 1981.—17 с. Деп. в ВИНИТИ 2 ноября 1981, №5002—81.

29. Кравченко Г. Г. Диаграммы направленности и входное сопротивление симметричной биконической антенны.— Томск, 1979,— 28 с. Деп. в ВИНИТИ 18 июля 1979, № 2665—79.

30. Лебедев Н. Н., Конторович М. И. О применении формул обращения к решению некоторых задач электродинамики. ЖЭТФ, 1939, т. 9, вып. 6, с. 729-741

31. A. Taflove, Computational Electrodyamics: The Finite-Difference Time-Domain Method, 3rd edition, Artech House, Norwood, MA, 2005.

32. Моделирование малогабаритных сверхширокополосных антенн: коллективная монография/ под ред. В.Б. Авдеева и А.В. Ашихмина. Воронеж: Воронежский государственный универсистет, 2005.

33. S.Y. Hyun, S.Y. Kim, Y.S. Kim, An equivalent feed model for the FDTD analysis of antennas driven through a Ground plane by coaxial lines, IEEE Trans, on Antennas and Propagation, vol. 57,no. 8, pp. 161 167, Jan. 2009

34. F. L. Teixeira, W. C. Chew, PML-FDTD in Cylindrical and Spherical Grids, IEEE microwave and guided wave letters, VOL. 7, NO. 9, SEPTEMBER 1997, pp. 285-287

35. Gang Liu, Craig A. Grimes, Keat Ghee Ong, A method for FDTD computation of field values at spherical coordinate singularity points applied to antennas, MICROWAVE , AND OPTICAL TECHNOLOGY LETTERS,Vol. 20, No. 6, March 20 1999, pp. 367369

36. Норри Д., де Фриз Ж., Введение в метод конечных элементов: Пер. с англ.—М.: Мир, 1981. 304 е., ил. fem

37. J. L. Volakis, A. Chartterjee, L. C. Kempel, Finite element method for electromagnetics, IEEE press, 1998

38. Г. Бэйтмен, А. Эрдейи "Высшие трансцендентные функции" T.l. Гипергеометрическая функция, функции Лежандра, М.: Наука, 1973.

39. Макурин М. Н., Чубинский Н. П. Расчет характеристик биконической антенны методом частичных областей. // РЭ. 2007. Т. 52. №10. С. 1199.

40. В.Н. Кессених. Распространение радиоволн. М.: ГИТТЛ, 1952.

41. Ваганов Р.Б., Каценеленбаум Б.З. Основы теории дифракции. М.: Наука, 1982.

42. Макурин М.Н., Чубинский Н.П. Способ реализации предельной широкополосности антенн, определяемый частотной областью их согласования с фидером // Йошкар-Ола, 2005, с. 460-4

43. К. X. Уолтер, Антенны бегущей волны, пер. с англ. под ред. А. Ф. Чаплина, М.: Энергия, 1970

44. Рамзей В. Частотно независимые антенны: Пер. с англ.— М.: Мир, 1968.— 176 с.

45. Ultra-Wideband Radar Technology. Edition by James D. Taylor. CRC Press. Boca Raton, London, New York, Washington D.C. 2000.

46. H.G. Shantz, Патент США №6.642.903. Int. CI. H01Q 9/28 (343/850). Nov. 28, 2002

47. Вайнпггейн JI. А., Электромагнитные волны. M.: Радио и связь. 1989, 440с.

48. Y.S. Wang, S.J. Chung, A Miniature Quadrifilar Helix Antenna for Global Positioning Satellite Reception, ШЕЕ Transaction on antennas and propagation, Vol. 57, no. 12, December 2009, pp. 3746 3751

49. K. S. Yee, "Numerical solution of initial boundary value problems involving Maxwell's equations in isotropic media," IEEE Transactions on antennas and propagation, vol. 14, no. 3, pp. 302-307, May 1966 (fdtd)

50. M. Fusco, "FDTD Algorithm in Curvilinear Coordinates", IEEE Transactions On Antennas and Propagation, vol. 38, no. 1, Jan. 1990, pp. 76-89. (fdtd)

51. T. Jurgens, A. Taflove, and K. Moore, "Finite-Difference Time-Domain Modeling of Curved Surfaces EM Scattering.," IEEE Transactions on Antennas and Propagation, Vol. 40, No. 4, April 1992, pp. 357-366.

52. A.3. Фрадин. Антенны сверхвысоких частот. М.: Советское Радио, 1957.

53. J.P. Berenger, A perfectly matched layer for the absorption of electromagnetic waves, J. ComputPhys., 1994, vol. 114, 185-200.

54. R.J. Luebbers, H.S. Langdon, A simple feed model that reduces time steps needed for FDTD antenna and microstrip calculations, IEEE Trans. Antennas and Propagation, 1996, vol. 44, №7, 1000 1005.

55. Справочник по расчёту и конструированию СВЧ полосковых устройств/ Под ред. В.И. Вольмана, М., Радиосвязь, 1982

56. Калантаров П. JL, Цейтлин JI. А. Расчет индуктивностей: Справочная книга. — 3-е изд., перераб. и доп. JL: Энергоатомиздат. Ленингр. отд-ние, 1986. —488 с: ил.

57. J.S. Juntunen, T.D. Tsiboukis, Reduction of Numerical Dispertion in FDTD Method Through Artificial Anisotropy, IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques, Vol. 48, No. 4, Apr. 2000, pp. 582-588

58. Макурин М.Н Исследование сверхширокополосных антенн на примере симметричного биконуса // Труды 47-й научной конференции МФТИ «Современные проблемы фундаментальных и прикладных наук»: Часть VIII. Проблемы Современной Физики. —М.: МФТИ, 2004. С. 41-42.

59. Макурин М.Н., Чубинский Н.П. Параметры сверхширокополосной антенны на примере симметричного биконуса // Сборник докладов XXI Всероссийской научной конференции «Распространение радиоволн» Йошкар-Ола, 2005, т. 2, с. 404-407

60. Подповерхностная радиолокация /Под ред. М. И. Финкелыптейна. — М.: Радио и связь, 1994

61. Cook J. С. Proposed monocysle-pulse VHF radar for airborne ice and snow measurement// Trans. Amer. IEE, pt. 1/ Commun. and Electronics — 1960. — Vol. 79, №51. — P. 588—594. Ударн возб

62. Макурин M.H., Чубинский Н.П. Возбуждение дискоконусной антенны сверхширокополосным импульсом // Труды 63-й научной сессии РНТОРЭС им. А.С. Попова, посвященной дню Радио. -М.: 2008, с. 325-327

63. Баскаков С.И. Радиотехнические цепи и сигналы. — М.: Высшая школа, 1998.

64. Астанин JL Ю., Костылев А. А. Основы сверхширокополосных радиолокационных измерений. — М.: Радио и связь, 1989.

65. Баландин М.Ю., Шурина Э.П. Векторный метод конечных элементов: Учебное пособие. Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2001. - 69 с.

66. Nedelec J.C. Mixed Finite Elements in R3. In: Numer. Math., Vol. 35, №3 (1980), 315341

67. A. Chatteijee, J. M. Jin, and J. L. Volakis. Edge-based finite elements and ABCs applied to 3D scattering. IEEE Trans. Antennas and Propagation. 41(2):221-226, February 1993. ABC условие

68. Макурин M.H., Чубинский Н.П. Расчёт дискоконусной антенны методом конечных элементов // Труды 51-й научной конференции МФТИ «Современные проблемы фундаментальных и прикладных наук»: Часть VIII. Проблемы Современной Физики. — М.: МФТИ, 2008. С. 48-50.

69. Альтман Дж.Л. Устройства сверхвысоких частот, Издательство "Мир" Москва, 1968г.-487 с

70. W. Yu and R. Mittra, "A Conformal FDTD Software Package for Modeling of Antennas and Microstrip Circuit Components," IEEE Antennas and Propagation Magazine, Vol. 42, No. 5, October 2000, pp. 28-39.

71. W. Yu and R. Mittra, Conformal Finite-Difference Time-Domain Maxwell's Equations Solver: Software and User's Guide, Artech House, Norwood, MA, 2004.

72. Макурин M.H., Кирьяшкин B.B., Чубинский Н.П. Эквивалентная схема, моделирующая входной импеданс биконической антенны // Сб. докладов III Всерос. науч. конф. «Радиолокация и радиосвязь». Москва, 26-30 окт. 2009, с. 39-43