Электродинамика широкополосных комбинированных излучателей с существенной взаимосвязью полей ближней зоны

Беличенко, Виктор Петрович

Электродинамика широкополосных комбинированных излучателей с существенной взаимосвязью полей ближней зоны тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.03 ВАК РФ

Беличенко, Виктор Петрович АВТОР

доктора физико-математических наук УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ

Томск МЕСТО ЗАЩИТЫ

2010 ГОД ЗАЩИТЫ

01.04.03 КОД ВАК РФ

Диссертация по физике на тему «Электродинамика широкополосных комбинированных излучателей с существенной взаимосвязью полей ближней зоны»

Автореферат диссертации на тему "Электродинамика широкополосных комбинированных излучателей с существенной взаимосвязью полей ближней зоны"

На правах рукописи

Белнченко Виктор Петрович

ЭЛЕКТРОДИНАМИКА ШИРОКОПОЛОСНЫХ КОМБИНИРОВАННЫХ ИЗЛУЧАТЕЛЕЙ С СУЩЕСТВЕННОЙ ВЗАИМОСВЯЗЬЮ ПОЛЕЙ БЛИЖНЕЙ ЗОНЫ

специальность 01.04.03 - радиофизика

Автореферат

диссертации на соискание учёной степени доктора физико-математических наук

1 О ИЮН 2010

Томск-2010

004603794

Работа выполнена в Томском государственном университете

Научный консультант: доктор физико-математических наук, профессор

Якубов Владимир Петрович

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Кашкин Валентин Борисович

доктор физико-математических наук, Бочкарёв Николай Николаевич

доктор технических наук, профессор Малютин Николай Дмитриевич

Ведущая организация: Новосибирский государственный технический

университет, г. Новосибирск

Защита состоится "24" июня 2010 года в 14 час. 30 мин. на заседании диссертационного совета Д 212.267.04 при Томском государственном университете по адресу: 634050, г. Томск, пр. Ленина, 36, ауд. 119

С диссертацией можно ознакомиться в Научной библиотеке Томского государственного университета

Автореферат разослан " апреля 2010 г.

Ученый секретарь диссертационного совета < Л Пойзнер Б.Н.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы

В радиофизике и радиоэлектронике уже длительное время сохраняется устойчивая тенденция миниатюризации радиоэлектронной аппаратуры и увеличения количества передаваемой информации. Важное место здесь занимают антенно-фидерные устройства. К антеннам предъявляются жесткие, порой трудно совместимые требования: стабильность электродинамических характеристик в широком частотном диапазоне, электромагнитная совместимость, малые вес и габариты, технологичность изготовления и т.д. В дополнение к перечисленному антенны, предназначенные для передачи и приема сверхширокополосных импульсных сигналов, должны иметь четко выраженный фазовый центр, постоянную амплитудно - частотную и линейную фазо - частотную характеристики в полосе частот, содержащей доминирующую часть спектра сигнала.

Существенной вехой при решении проблем увеличения полосы рабочих частот антенны стало создание спиральных и логопериодических антенн. Известны многочисленные варианты их выполнения, направленного на улучшение параметров и электродинамических характеристик. Однако основные недостатки - большие габариты, нестабильность при изменении частоты фазового центра и выраженные дисперсионные свойства чрезвычайно затрудняют использование таких антенн в системах, предназначенных для неискаженных передачи и приема сверхширокополосных сигналов

Поэтому значительное внимание стало уделяться задачам анализа и синтеза, имеющим целью поиск продуктивных подходов к проблеме создания высокоэффективных сверхширокополосных антенн. Были предложены технологические и конструктивные решения в определенных рамках, удовлетворяющие предъявляемым требованиям. Здесь можно выделить такие антенны, как Impulse Radiating Antennas, Vivaldi Antennas, Scissor - Antennas, ТЕМ - антенны, плоские и объемные конструкции антенн с резистивными нагрузками, фрактальные антенны. Их параметры и электродинамические характеристики весьма обстоятельно представлены, например, в трудах конференции [Г]. Полезная и достаточно обширная информация содержится также в недавно опубликованной монографии [2 ].

И все же, несмотря на отмеченное обстоятельство, приходится констатировать, что вплоть до последнего времени не был выработан достаточный комплекс представлений о физике излучения еще одного важного класса сверхширокополосных антенн, получивших название комбинированных.

Фактически концепция построения комбинированной антенны была сформулирована еще в [3]. Она опиралась на качественный анализ энергетических соотношений в ближней зоне антенны. После этого были предложены некоторые конструктивные принципы создания таких антенн и

разработаны разнообразные варианты конструкций [4*]. Основная особенность комбинированной антенны заключается в том, что она содержит, по крайней мере, одну комбинацию из излучателей электрического и магнитного типов. В ближней зоне у первых преобладает запас электрической энергии, а у вторых -магнитной.

Докладом на международном симпозиуме [29] и публикацией [13] в ведущем отечественном научном журнале, уже перед широким кругом исследователей, был поставлен вопрос о необходимости досконального изучения физических процессов в ближней зоне комбинированной антенны, поскольку без проведения такого исследования дальнейшее совершенствование известных и создание новых комбинированных антенн представлялось затруднительным.

Цель диссертационной работы

Исследование общих и специфических особенностей формирования поля излучения комбинированных излучателей на основе анализа физических процессов существенной взаимосвязи активных и реактивных компонеггг полей ближней зоны, а также роли в этих процессах неизлучающих интерференционных потоков энергии.

Задачи диссертационной работы

1. Постановка и разработка методов решения ряда модельных задач о возбуждении структур и антенн, характеризующихся порознь или в различных сочетаниях, кривизной и анизотропией проводимости, а также наличием геометрических сингулярностей типа изломов или заострений. При этом постановка каждой задачи связывается с проблемой оценки влияния существенной взаимосвязи, в виде взаимосвязи разноименных активных и реактивных компонент полей ближней зоны, на широкополосность структуры или антенны.

2. Выявление общих закономерностей в формировании поля излучения таких структур и антенн и роли в них волн, характеризующихся пространственно распределенным дифференциальным резонансом поля, с точки зрения уменьшения общего запаса реактивной энергии, снижения добротности излучения и улучшения широкополосности.

3. Анализ динамики неизлучающих интерференционных потоков энергии, образующихся за счет существенной взаимосвязи в виде взаимодействия одноименных активных и реактивных компонент полей в ближней зоне комбинированных излучателей, и поиск путей управления этими потоками.

4. Расчет и анализ возможностей улучшения электродинамических характеристик комбинированных антенн на примерах их простейших типов.

5. Формулировка общих подходов и принципов к созданию широкополосных излучателей, учитывающих специфику существенной взаимосвязи активных и реактивных компонент полей в ближней зоне излучателя.

Методы исследования основываются на использовании строгих математических методов решения электродинамических задач с гармонической, а также произвольной зависимостью от времени. Поля выражаются либо через свои азимутальные компоненты, либо через потенциалы Дебая. Искомые решения представляются контурными интегралами в плоскости комплексного переменного, в виде разложений по собственным функциям регулярных и сингулярных задач Штурма-Лиувилля. Используются бесконечное и конечные интегральные преобразования Конторовича-Лебедева, конечное интегральное преобразование Меллина, а также специальное интегральное преобразование по сферическим функциям. Изложен подход, сочетающий использование конечных интегральных преобразований и метода Винера-Хопфа. Развит метод решения канонических нестационарных задач, существенно опирающийся на нетрадиционное введение системы координат, в которой формулируется задача. Мультипольные разложения полей использованы: при решении задачи об оптимальном нестационарном излучении произвольной антенны; при расчёте запасённых энергий и добротности излучения произвольной антенны, а также ряда конкретных излучателей; при изучении неизлучающих интерференционных потоков энергии в ближней зоне комбинированного излучателя; при формулировке и решении задач синтеза широкополосных излучателей.

Научные положения, выносимые на защиту

1. Широкополосность спирально проводящей структуры переменной кривизны в виде параболоида вращения, возбуждаемой системой электрических и магнитных токов, обеспечивается существованием волны, характеризующейся пространственно распределенным дифференциальным резонансом поля ближней зоны с асимптотически малым запасом реактивной энергии. В условиях большого замедления этот тип волны является доминирующим в совокупном спектре волн, содержащем в различных сочетаниях волны типа шепчущей галереи, пространственную, квазисобственные и соскальзывания.

2. Комбинирование структуры сферической спиральной антенны с нерезонансным проводящим экраном конической формы приводит к снижению добротности существующих в ней множественных низкочастотных резонансов и это обеспечивает увеличение широкополосности антенны, т.е. расширение её полосы пропускания, а также позволяет путем изменения угла раскрыва конуса управлять

направленными и поляризационными характеристиками поля в дальней зоне.

3. Широкополосность клиновидных излучающих структур с радиальной проводимостью граней обеспечивается возбуждением двух волн, характеризующихся пространственно распределенным дифференциальным резонансом поля смешанного типа с нулевым запасом реактивной энергии. Описание спектра возбуждаемых волн получается с использованием композиции специального интегрального преобразования, имеющего ядро в виде сферической функции с комплексными степенью и порядком, и интегрального преобразования Конторовича-Лебедева.

4. Введение в ближнюю зону стороннего источника пассивной сферической спиральной структуры приводит к возникновению неизлучающего интерференционного потока энергии и уменьшению суммарного запаса реактивной энергии, что обусловливает уменьшение добротности излучения и расширение полосы согласования такого комбинированного излучателя в область низких частот.

5. Использование интерференции реактивных компонент полей ближней зоны излучателей электрического и магнитного типов позволяет уменьшить суммарный запас реактивной энергии и, тем самым, расширить полосу пропускания комбинированной антенны с сохранением направленных свойств.

6. Управление безызлучательным переносом энергии в области интерференции активных и реактивных компонент поля ближней зоны, путем изменения амплитудно-фазовых соотношений возбуждающих электрических и магнитных токов в комбинированных антеннах, позволяет регулировать их импедансные и направленные характеристики в широкой полосе частот.

Достоверность результатов, выводов и научных положений

диссертационной работы подтверждается тем, что:

• используются апробированная модель спиральных структур [5*] и строгие математические методы решения и анализа соответствующих электродинамических задач;

• следующие из решений выводы относительно возбуждаемых типов волн, излучающих, направленных и поляризационных характеристик и широкополосное™ исследуемых структур и антенн (первое и второе научные положения) не противоречат сложившимся физическим представлениям о процессах излучения таких структур и антенн, а также физическим представлениям о свойствах волн с пространственно распределенным дифференциальным резонансом поля [6*];

• выведенное новое интегральное преобразование в частном случае переходит в преобразование, независимо установленное другими авторами [7 ], а формулировка третьего научного положения основывается на

результате использования этого преобразования в композиции с широко известным интегральным преобразованием Конторовича-Лебедева и учитывает устоявшиеся физические представления о процессах возбуждения полей с пространственно распределенным дифференциальным резонансом;

На различных по постановке задачах была проведена отработка корректности математических построений в процессе композиции конечных интегральных преобразований и метода Винера-Хопфа (глава 4 диссертации). Корректность физических результатов для ряда ситуаций подтверждена сопоставлением с литературными данными, а также получением их другими авторами [8*,9*] и отличными от использованных в диссертации методами;

для случая кольцевого излучателя предложенный метод решения задач о нестационарном излучении кольцевых и дисковых излучателей даёт решение, совпадающее с известным [10*];

результаты теоретического рассмотрения задачи об оптимальном излучении произвольной антенны согласуются с экспериментальными исследованиями потенциала современной высокомощной излучающей системы, проведенными сотрудниками ИСЭ СО РАН (г. Томск); выводы об условиях возникновения неизлучающего интерференционного потока энергии и его влиянии на добротность излучения и полосу согласования (четвертое научное положение) не противоречат современным фундаментальным представлениям о механизмах формирования таких потоков энергии;

потенциальная возможность уменьшения суммарного запаса реактивной энергии следует из фундаментальной теоремы Пойнтинга для комплексных амплитуд поля. А обеспечение этой возможности путем использования интерференции реактивных компонент полей ближней зоны излучателей электрического и магнитного типов (пятое научное положение) следует из результатов аналитического и численного исследования. При этом расширение полосы пропускания комбинированной антенны с сохранением её направленных свойств подтверждено, как численными расчетами с использованием хорошо апробированного пакета программ 4ЫЕС2, так и экспериментальными результатами других авторов [4*];

как таковая проблема управления безызлучательным переносом энергии в области интерференции активных и реактивных компонент поля ближней зоны системы электрических или магнитных дипольных излучателей затрагивалась в работах [11 ,12 ]. В диссертации аналитически и численно показано, что с помощью такого управления в комбинированных антеннах происходит регулирование их импедансных и . направленных характеристик в широкой полосе частот (шестое научное положение). В то же время, вывод о поведении этих характеристик при изменении

амплитудно-фазовых соотношений возбуждающих антенну электрических и магнитных токов подтвержден многими экспериментальными результатами других авторов (например, [4*]).

• постановки и полученные решения двух задач синтеза удовлетворяют требованиям физической реализуемости, а в частном случае решение одной из этих задач совпадает с известным [13*].

Научная новизна

• Объяснена природа широкополосности спиральных структур с переменной кривизной.

• Обоснован способ снижения добротности множественных низкочастотных резонансов в сферических спиральных антеннах.

• Выявлена ключевая роль двух волн, характеризующихся пространственно распределенным дифференциальным резонансом поля смешанного типа с нулевым запасом реактивной энергии, в обеспечении широкополосности клиновидной структуры с радиальной проводимостью граней.

» Обнаружен физический процесс, обусловливающий расширение в область низких частот полосы согласования комбинированного излучателя, в виде заключенного внутри пассивной сферической спиральной структуры стороннего источника.

• Построена теория нового интегрального преобразования по сферическим функциям с комплексными степенью и порядком.

• Развит новый подход, сочетающий использование конечных интегральных преобразований типа Конторовича-Лебедева или Меллина и метода Винера-Хопфа. Полезность этого подхода показана при решении граничных задач для структур-прототипов антенн с полупрозрачными поверхностями.

• Разработан новый физически наглядный метод решения ключевых задач об излучении кольцевых и дисковых источников существенно нестационарного излучения.

• Разработана новая, лишенная недостатков известной, методика оценки потенциала источников мощного сверхширокополосного излучения.

« Исследован процесс переноса энергии в ближней зоне комбинированного излучателя за счёт формирования интерференционного потока энергии и подробно проанализированы общие и специфические особенности этого потока.

• Развит новый подход к решению задачи синтеза излучателя с расширенной полосой согласования, в рамках которого для минимизации запаса реактивной энергии привлекаются неизлучающие распределения электрических и магнитных токов.

Научная ценность положений и полученных результатов определяется:

• получением решений поставленных в работе модельных задач для спирально и радиально проводящих структур и антенн и их детальным анализом, что образует надежную основу для понимания физики излучения структур и спиральных антенн других типов;

• демонстрацией, во-первых, возможности расширения полосы согласования комбинированного излучателя, в виде стороннего источника и введенной в его ближнюю зону пассивной сферической спиральной структуры, в область низких частот и, во-вторых, установлением причины расширения полосы согласования, связанной с возникновением неизлучающего интерференционного потока энергии;

• развитой теорией нового интегрального преобразования с ядром в виде сферической функции с комплексными порядком и степенью;

• доказанной возможностью композиции этого преобразования с преобразованием Конторовича-Лебедева при решении задачи о возбуждении клина с радиально проводящими гранями и проведённой полной классификацией возбуждаемых такой структурой волн как в частотной, так и во временной областях;

• доказательством осуществимости конструктивной, с точки зрения решения поставленных в диссертации задач, композиции конечных интегральных преобразований типа Конторовича-Лебедева и Меллина с методом Винера-Хопфа;

• идейной простотой и физической наглядностью предложенного метода решения ключевых задач об излучении кольцевых и дисковых излучателей существенно нестационарного излучения, непосредственно приводящего к решениям, неразделённым по пространственной и временной переменным;

• доказательством того, что существенная взаимосвязь, в виде взаимосвязи разноименных или в виде взаимодействия одноименных активных и реактивных компонент полей ближней зоны, влияет на широкополосность комбинированных структур и антенн;

• доказательством того, что расширить полосу пропускания комбинированной антенны с сохранением направленных свойств можно за счет использования интерференции реактивных компонент полей ближней зоны образующих антенну излучателей электрического и магнитного типов;

• доказательством принципиальной возможности и важности управления безызлучательным переносом энергии в области интерференции активных и реактивных компонент ноля ближней зоны комбинированной антенны для регулирования её импедансных и направленных характеристик в широкой полосе частот.

Практическую значимость работы определяют:

• Решение актуальной задачи управления направленными и поляризационными характеристиками поля излучения сферических спиральных антенн с помощью введенного в их структуру нерезонансного конического экрана.

• Впервые обнаруженные множественные низкочастотные резонансы спирально проводящей сферы, позволяющие разрабатывать материалы с киральными свойствами, в которых подобные сферы используются в качестве элементов структуры материала.

• Разработанный метод определения величины смещения и разрежения спектра резонансных колебаний сферического резонатора с конической вставкой малых электрических размеров, позволяющий целенаправленно управлять параметрами спектра колебаний резонатора.

• Впервые проведенная оценка частотной зависимости входного импеданса конических спиральных антенн малых электрических размеров и коэффициента стоячей волны в питающих их линиях.

• Впервые предложенная наглядная физическая интерпретация механизмов возбуждения спектра волн, определяющих структуру поля излучения антенн на базе расходящихся систем проводников.

• Новая, более точная по сравнению с известной, методика оценки потенциала высокомощных импульсных излучающих систем.

• Математическое обоснование механизмов формирования и управления структурой поля излучения за счёт интерференции активных и реактивных компонент поля в ближней зоне электрически малых комбинированных антенн.

Связь работы с научными программами, планами, темами

Исследования, представленные в главе 2 были частично поддержаны Российским фондом фундаментальных исследований (проект 93-02-03548, „Электродинамика искусственных биизотропиых (киральных) сред", 19931995 гг.).

радиоволновой томографии" (2001-2002 гг.), грантом РФФИ № 01-02-17233-а, проект „Теоретическое и экспериментальное исследование неоднородных сред и объектов с нелинейными включениями методами радиотомографии" (20012003 гг.), программой Федерального агентства по образованию „Университеты России", проект № У Р.01.01.395 „Локализация взаимодействия сверхширокополосного радиоволнового излучения с веществом" (2005 г.), грантом РФФИ № 06-08-00295 „Исследование и разработка мощных источников сверхширокополосного излучения с субнаносекундной длительностью импульсов" (2006-2008 гг.).

Кроме того, отдельные результаты исследований вошли в отчеты по государственному контракту № 02.438.117008 на 2005-2006 гг. РИ-16.0/013 „Научно-организационное, методическое и техническое обеспечение организации и поддержки научно-образовательных центров в области технологии безопасности и осуществление на основе комплексного использования материально-технических и кадровых возможностей совместных исследований и разработок" (X очередь) в рамках ФЦНТП „Исследования и разработки по приоритетным направлениям развития науки и техники" (2002-2006 гг.).

Исследования, представленные в главах 3 и 4 вошли в научные отчеты по госбюджетным темам: „Исследование излучения и рассеяния электромагнитных волн неоднородными структурами" (номер гос. регистрации 0182100073, 1981-1985 гг.); „Исследование рассеяния электромагнитного излучения неоднородными объектами и средами с целью оптимизации и контроля их параметров" (номер гос. регистрации 01860127959,1986-1990 гг.).

Внедрение результатов и рекомендации по их использованию

Полученные в диссертации теоретические результаты использованы в ИСЭ СО РАН (г. Томск) для оценки потенциала ряда современных мощных излучающих систем. Результаты, относящиеся к задаче синтеза излучателя с расширенной полосой согласования, использованы в ИСЭ СО РАН (г. Томск) при выполнении работ по гранту РФФИ № 06-08-00295.

Кроме того, с 2006 года ряд результатов используется при чтении лекций по курсам „Электродинамика сверхширокополосного излучения" и „Антенные системы с расширенными функциональными возможностями" для студентов радиофизического факультета Томского государственного университета.

Результаты работы могут быть использованы также организациями, занимающимися разработкой и применением широкополосных излучающих систем.

Апробация работы

Результаты исследований по теме диссертации докладывались и обсуждались: на VII, VIII и X Всесоюзных симпозиумах по дифракции и

распространению волн (Ростов-на-Дону, 1977; Львов, 1981; Винница, 1990), на Всесоюзном совещании по приземному распространению радиоволн и электромагнитной совместимости (Улан-Удэ, 1990), на международном симпозиуме „Physics and Engineering of Millimeter and Submillimeter Waves" (Харьков, 1994), на шестой Международной конференции „Mathematical Methods in Electromagnetic Theory" (Львов, 1996), на научном семинаре „Direct and Inverse Problems of Electromagnetic and Acoustic Wave Theory" (Львов, 1996), на NATO Advanced Research Workshop „Advanced Research and Technologies for Detection and Destruction of Buried/Hidden Anti-Personnel Landmines" (Moscow, 1997), на 4 th Ultra-Wideband Short-Pulse Electromagnetics Conference (Tel Aviv, 1998), на SPIE Int. Symposium, Intense Microwave Pulses V Conference (San Diego, USA, 1997), на Всероссийской научной конференции „Физика радиоволн" (Томск, 2002), на международной конференции „Современные проблемы физики и высокие технологии" (Томск, 2003), на 3-ей Всероссийской конференции молодых ученых „Фундаментальные проблемы новых технологий в 3-м тысячелетии" (Томск, 2006), на 14-th Symposium on High Current Electronics (Tomsk, 2006), на международной конференции Актуальные проблемы радиофизики ,ДПР - 80" (Томск, 2006), на международной научной конференции „Излучение и рассеяние электромагнитных волн" ИРЭМВ-2007, (Таганрог, 2007), на VI международной научно-технической конференции „Физика и технические приложения волновых процессов", (Казань, 2007), на Всероссийской научно-технической конференции „Радиовысотометрия-2007" (Каменск-Уральский, 2007), на второй международной конференции .Акустические и радиолокационные методы измерения и обработки информации" (Суздаль, 2007), на четвертой международной научно-пракгаческой конференции „Электронные средства и системы управления. Опыт инновационного развития" (Томск, 2007); на международной научно-практической конференции Актуальные проблемы радиофизики „АПР - 2008" (Томск, 2008), на международной научной конференции „Излучение и рассеяние электромагнитных волн" ИРЭМВ-2009, (Таганрог, 2009).

Публикации

По теме диссертации опубликовано 44 работы, включающих одну монографию, 16 статей в научных журналах и сборниках, 22 публикации в сборниках трудов и тезисов докладов международных и российских конференций, 2 депонированные работы и 3 публикации в сборниках отчетов по научным проектам Межотраслевой научно-технической программы России.

Вклад автора

основных работ по теме диссертации опубликован автором. Основными соавторами других опубликованных работ являются Гошин Г.Г., Буянов Ю.И., Кошелев В.И., с которыми в разное время сотрудничал автор. Часть работ написана в соавторстве с учениками - курсовиками, дипломниками, магистрантами и аспирантами. В большинстве совместных работ определяющий вклад принадлежит автору. Материалы, взятые из совместных работ и использованные в диссертации, принадлежат автору. В тех случаях, когда приводятся результаты совместных работ, но полученные соавторами автора, он оговаривает это специально.

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, шести глав, заключения, четырех приложений, списка литературы, содержащего 328 наименований. Она изложена на 344 страницах, содержит 77 рисунков и 4 таблицы.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Во введении обоснованы актуальность темы, выбор объектов для исследования, сформулированы цель и задачи работы, защищаемые положения. Показаны достоверность полученных результатов, научная новизна, научная ценность и практическая значимость.

Сообразно с названием диссертационной работы в ней ключевое значение придается анализу существенной взаимосвязи полей ближней зоны комбинированного излучателя. Для гармонических волновых процессов, рассмотренных в работе, принималась временная зависимость вида с т1 (главы 1-4) и вида е'°" (главы 5-6). Кроме того, в разделах 3 и 5 исследовались также волновые процессы с произвольной зависимостью от времени.

В первой главе диссертации рассматривается комплекс вопросов о полном спектре волн, возбуждаемых структурой с переменной кривизной поверхности по которой могут протекать и электрические и магнитные токи. Это можно осуществить только на основе решения задачи о возбуждении. Удобной, обладающей достаточной степенью общности моделью такой структуры, оказывается спирально проводящий параболоид вращения. Решение задачи об осесимметричном внутреннем возбуждении параболоида малой рамкой с магнитным током (модель электрического диполя) проводится в параболоидальных координатах а,ср,(3 (рисунок 1а).

Компоненты полей представляются контурными интегралами, содержащими неизвестные функции, подлежащие определению из граничных условий анизотропной проводимости на поверхности данного параболоида а = а, и различные сочетания функций Уиттекера (-г/са),

(/ - мнимая единица, к - волновое число) и их производных, обеспечивающие выполнение условия ограниченности поля на оси

параболоида (а = 0 или р = 0) и принципа предельного поглощения на бесконечности (а —>■ оо или р -»ао). Интегрирование проводится по комплексному индексу V функций Уиттекера.

д) Линия из конических проводников е) Конечный конус, проводящий вдоль

гиперболических спиралей Рисунок 1 - Геометрия задач, рассмотренных в главах 1-3 диссертации

в) Модель сферической спиральной антенны с коническим экраном \1

б) Модель сферической спиральной антенны

г) Клин с радиально проводящими гранями

В общем случае получается связанная система из двух интегральных уравнений, нахождение замкнутого решения которой при произвольном задании уравнения линии проводимости, не представляется возможным. Если параболоид проводит вдоль спиралей Р = ^ехр(ф/ £>), g и ¿-положительные параметры, то решение получается в аналитическом виде.

От интегральных представлений осуществлён переход к представлениям в виде рядов вычетов с различными (не перекрывающимися) областями сходимости. Согласно одному из этих представлений, поле может быть записано в следующем виде

Е = Е„ +ЕУ +Е(1, Н=Н„+Н,+Н„

где индексы означают, что соответствующее слагаемое является

бесконечным рядом, в котором суммирование ведется по и = 1,2,3,...;у5;ц5, ¿ = 0,1,2,..., соответственно. Величины V, и ^ комплексные, имеют положительные вещественные части и являются решениями дисперсионного уравнения

[<1/2 (-'ЧК,,2 (-Щ = 0 (1)

где штрих означает дифференцирование по полному аргументу.

Анализ, проведенный с использованием асимптотических формул для функций Уитгекера и значений корней уравнения (1), полученных в работе, позволил выяснить физический смысл каждого слагаемого.

Поле {Е„,НЛ} является непрерывным при переходе через поверхность а = а и, следовательно, представляет собой ту часть первичного поля диполя, для которого поверхность спирально проводящего параболоида совершенно прозрачна. Каждый член рядов с номером 5 > 1, представляющих поле {ЕУ,НУ}, при ка»1 описывает волну соскальзывания, которая распространяется вдоль поверхности параболоида с экспоненциальным затуханием, пропорциональным кш, обусловленным непрерывной передачей энергии из этой волны окружающему пространству, и соскальзывает по полукасательной в направлении на точку наблюдения. Фазовая скорость волны несколько меньше скорости света. Наиболее эффективно волны соскальзывания возбуждаются при расположении диполя в вершине параболоида. По мере удаления диполя от вершины эффективность их возбуждения быстро падает.

Особый интерес представляют свойства волны с номером 5 = 0. Показано, что при больших замедлениях, а именно, при выполнении неравенства Ь2ка»1, разноименные поля в ней взаимосвязаны асимптотическими соотношениями Е = ±/70Н , соответственно, вне и внутри параболоида (Z0 -

волновое сопротивление окружающего пространства). Необходимо особо подчеркнуть, что эта взаимосвязь обусловлена протеканием по поверхности спирально проводящего параболоида электрических токов (вдоль спиралей) и магнитных токов (в промежутках между спиралями).

Амплитуда волны максимальна на поверхности параболоида, а при удалении от нее в ортогональном направлении убывает по экспоненциальному закону. Фазовая скорость меньше скорости света. При распространении волна, помимо геометрической расходимости, испытывает экспоненциальное затухание, скорость которого зависит от значений Re v0.

Запас реактивной энергии, связанной с этой волной, локализован вблизи поверхности параболоида (в его ближней зоне). Причем запас энергии асимптотически мал, поскольку в ближней зоне имеет место пространственно распределенный дифференциальный резонанс поля волны. Другими словами -асимптотическое равенство плотностей электрической и магнитной энергий в каждой точке ближней зоны, влекущее за собой приближенное равенство нулю плотности реактивной энергии.

Одной из основных проблем при разработке новых конструкций антенн, является задача обеспечения хорошего согласования фидерного тракта с антенной. Трудность решения этой задачи обусловлена тем, что без применения определенных конструктивных решений в её ближней зоне накапливается большой запас реактивной энергии. Таким образом, уже на данном этапе исследования стало ясно, что если при определенных параметрах задачи поле волны будет доминирующим по отношению к полям других типов волн, то, во-первых, при этих параметрах спирально проводящий параболоид будет представлять собой широкополосную структуру, а, во-вторых, природу широкополосности следует связывать с наличием именно этой волны.

Каждый член рядов, представляющих поле |Efl, IIfJ J-, при ка=0( 1) и

определенной области изменения значений параметра Ь, описывает квазисобственную (вытекающую) волну. Эти волны экспоненциально затухают при движении вдоль оси параболоида и экспоненциально нарастают при удалении от его поверхности. Физически они описывают процесс утечки энергии, которая в идеально проводящем параболоидальном волноводе переносится волноводными волнами. Если же ка » 1 и диполь расположен на расстоянии порядка к~ш от вершины параболоида, то происходит эффективное возбуждение волн типа шепчущей галереи. В результате интерференции этих волн образуется поверхностная волна интерференционного типа, поле которой осциллирует в узкой полосе шириной порядка к~ю вблизи поверхности параболоида и экспоненциально убывает вне этой полосы.

Вообще трудно выделить области, в которых доминирующий вклад в поле дают те или иные типы волн. Определенно можно утверждать только, что при

больших замедлениях (b2ka»\), на некотором удалении от области возбуждения, основной вклад в поле на поверхности параболоида вносит

волна, с которой связан пространственно распределенный дифференциальный резонанс поля. Вблизи области возбуждения существенный вклад в поле дают другие типы волн. Выполненные расчеты распределения модуля и фазы поверхностной плотности тока на параболоиде полностью подтвердили правильность

проведенного асимптотического анализа свойств возбуждаемого поля. На рисунке 2 приведены графики распределений нормированного модуля |j| (сплошные линии) и фазы

Ф° (пунктирные линии) поверхностной плотности тока при учете всех типов волн (кривые 1) и только волны с дифференциальным резонансом поля (электрический диполь, возбуждающий параболоид, находится в его вершине).

Во второй главе проводится более детальное изучение влияния взаимосвязи полей ближней зоны на электродинамические характеристики антенны, выполненной на выпуклой поверхности. Рассматривается модель многозаходной сферической спиральной антенны. Спирали пересекают меридианы сферы г-а под углом \j/ = const. Источник возбуждения -

электрический диполь, расположенный в точке с координатами га <а, в„,ф0,

момент р' которого ориентирован вдоль радиального направления г.

При решении задачи компоненты электромагнитного поля выражаются через потенциалы Дебая. Использование граничных условий анизотропной проводимости на поверхности сферы приводит к сложной системе функциональных уравнений, в которые входят искомые коэффициенты разложений потенциалов Дебая вторичного поля в ряды.

Трудности, с которыми приходится сталкиваться при решении системы, заключаются в том, что левые части уравнений представляют собой разложения по двум различным, вообще говоря, не ортогональным системам функций

dP„m(cos е) . hi Рпт (cos 6)1 iftj l~b sine J'

b = tgy, (« = 1,2,3,...; и = 0, ±1, ±2..... ±n).

Ортогональность здесь имеет место только при т - 0.

1 1 "" """ — _ -----

[

Рисунок 2 - Распределение поверхностной плотности тока на спирально проводящем параболоиде: ка = к(Ха = 0,5= 1

(Мф

^ (cos е)^; (cos е)

sin 6

Решение подобных уравнений составляет также ключевую проблему при исследовании электродинамических характеристик поляризаторов, частотно селективных экранов и киральных элементов сферической формы. Вплоть до настоящего времени эта проблема не получила удовлетворительного решения. Хотя в диссертации и предложен способ сведения функциональных уравнений к независимым бесконечным системам линейных алгебраических уравнений (БСЛАУ) второго рода, но ввиду их большой сложности дальнейшее исследование было ограничено осесимметричным случаем (диполь ориентирован вдоль оси симметрии антенны).

В этом случае решения систем находятся в аналитическом виде. Исследованы: поле антенны в дальней зоне, поляризация излучения, коэффициент направленного действия, сопротивление излучения, наведенное на диполь реактивное сопротивление, добротность излучения антенны. Проанализированы условия преимущественного возбуждения антенной электромагнитного поля с пространственно распределенным дифференциальным резонансом. Подчеркнута важность этого эффекта для проблемы синтеза излучателя с расширенной полосой согласования, исследованной в шестой главе диссертации. Подробно рассмотрен вопрос о низкочастотных резонансах нового типа (рисунок 3), определяемых приближенно из соотношения

п(п+\) = (каЬ)2 , и = 1,2,3,...

Показано, что с физической точки зрения их возникновение обусловлено резонансом волны тока, распространяющеюся вдоль проводящей спирали. При этом длина резонирующей волны оказывается пропорциональной длине спирали. Именно вследствие наличия этих резонансов оказалось возможным создать "саморезонансные" полусферические спиральные антенны малых электрических размеров [15 ], и предложить киральные среды на основе малых спирально проводящих сфер [14*]. Нашими расчетами с использованием программы 4ЫЕС2 подтверждено указанное обстоятельство для полусферических спиральных антенн и, кроме того, показано, что таким же свойством обладают и конические спиральные антенны. Причем антенны рассматривались двух видов: двухзаходные и четырёхзаходные.

Антенны, характеризуются следующими основными параметрами: полусферическая: а- 5,75 см; / = 300,31 МГц; коническая: а = 6 см; Ъ - 6 см; / = 300 МГц ,

где а - радиус основания, к- высота антенны, /- частота возбуждающего сигнала. У полусферической антенны шаг намотки спиралей постоянный. Конические антенны имеют заходы в виде логарифмических спиралей.

На рисунках 4 и 5 представлены зависимости коэффициента стоячей волны (КСВ) дня четырёхзаходных полусферической и конической спиральных антенн от ка.

Рисунок 3 - Сопротивление излучения сферической спиральной антенны (возбуждение диполем, находящимся в полюсе сферы):

1-у = 45°;2-\у=71,50;3-v|/ = 78,6° Видно, что у четырёхзаходной сферической спиральной антенны существует интервал частот, в котором КСВ не превосходит значения 2 и при ка = 0.407 близок к единице. У конической антенны, в отличие от полусферической, минимальное значение КСВ (около 1,3) достигается при больших ка , а именно при ка » 0.633 .

КСВ

V 1

\ /

•V.

КСВ

\ /

V /

\ /

062 0.64 Ш Oit 0.7 h

Рисунок 5 - КСВ четырёхзаходной конической спиральной антенны

Рисунок 4 - КСВ четырёхзаходной полусферической спиральной антенны На рисунках 6-9 иллюстрируется поведение действительных Я и мнимых X частей входных сопротивлений этих антенн. Отчётливо видно, что на ряде частот наблюдаются резонансы. У конической антенны резонансы несколько менее выражены, чем у полусферической. Причём существуют частоты на которых R » 50 Ом, а X ъ 0 (это справедливо и для сферической и для конической антенн). Следовательно, такие антенны могут быть согласованы со стандартным коаксиальным кабелем.

Е 30

и 1 V 1 )

1Ю

0.« М 1

Рисунок 8 - Действительная часть входного сопротивления четырёхзаходной конической спиральной антенны

О 02 0.4 0.6 0« 1 ь

Рисунок 6 - Действительная часть

входного сопротивления четырёхзаходной полусферической спиральной антенны

0 и 0.4 0.« 0.8 1

Рисунок 7 - Мнимая часть входного

сопротивления четырёхзаходной полусферической спиральной антенны

1Ю0

-10Ю

/Л V

0.2

0.4

0.6 Ь

Рисунок 9 - Мнимая часть входного сопротивления четырёхзаходной конической спиральной антенны

При исследовании добротности излучения сферической спиральной антенны обнаружен эффект её снижения в области низких частот по сравнению с добротностью излучения уединённого диполя (рисунок 10). Но это свидетельствует о расширении полосы согласования такого комбинированного излучателя в область низких частот. Причиной снижения добротности является специфический физический процесс, описанный далее при характеристике содержания шестой главы диссертации.

Физические соображения привели к выводу о том, что ослабление резонансных явлений в исследуемой антенне может быть достигнуто за счет ее снабжения экраном плоской или конической формы. Для подтверждения этого факта потребовалось отдельное углубленное рассмотрение. В сферической системе координат решена задача о возбуждении структуры, образованной

полубесконечным идеально

проводящим конусом 0 = 0, и частью сферы, проводящей вдоль произвольных спиральных линий (рисунок 1в). Источниками возбуждения являются или элементарный электрический

диполь, расположенный на оси симметрии структуры в точке /- = /-(,, или кольцевая система 5 -генераторов, включенных в разрывы линий проводимости при 0 = 90 и сфазированных по закону ехр(г'отф), где т - целое, положительное число. Ключевым моментом в используемой методике решения задачи является представление электрического и магнитного потенциалов Дебая в виде разложений по полным, ортогональным в интервале 0<9á9,, системам

функций Р"' (eos 6) и /^(cosO) у которых индексы v и ц принимают

значения, совпадающие с бесконечными счетными множествами положительных корней уравнений

dP™ (eos 0)

Рисунок 10 - Добротность сферической спиральной антенны, возбуждаемой диполем, находящимся в ее центре: 1 - уединенный диполь;

2 - \]/ = 75° ; 3 - ЦУ = 60°

Р" (eos 0,) = 0 и

d 9

= 0.

Тем самым обеспечивается тождественное выполнение граничных условий на поверхности идеально проводящего конуса 9 = 0,. Неизвестные коэффициенты разложений находятся из системы функциональных уравнений, получаемой при удовлетворении граничных условий анизотропной проводимости на поверхности сферического сегмента и состоящей из двух связанных подсистем.

Алгебраизация этой системы, основанная на использовании свойств ортогональности и полноты функций Р"{чоб0) и Р™ (со5,0) приводит в случае осесимметричного возбуждения (т = 0) к эквивалентным ей независимым (БСЛАУ) первого или второго рода, а при т & 0 к (БСЛАУ) второго рода, состоящей из двух связанных подсистем. Установлено, что решение систем первого рода является некорректной задачей, и корректные результаты могут быть получены только при определенных законах редукции этих систем, определяемых эвристически устанавливаемыми правилами редуцирования. Системы второго рода, соответствующие случаю осесимметричного возбуждения, приведены к системам фредгольмова типа. При этом дано

полное математическое обоснование допустимости преобразований, проведенных при их получении. Решение систем второго рода является математически корректной задачей, приводящей к достоверным результатам, но эти системы структурно гораздо более сложные в сравнении с системами первого рода.

Полученные системы решались численно методом редукции для случаев, отвечающих возбуждению структуры электрическим диполем или синфазной системой 8 - генераторов. С использованием найденных значений коэффициентов проведены расчеты диаграмм направленности и осуществлен их подробный анализ. Часть из них показана на рисунках 5.1-5.3 (сплошной линией изображена компонента Еь, штриховой - компонента Еч\

симметричные части диаграмм опущены).

Анализ этих и других диаграмм направленности показал, что путем небольшого увеличения угла раскрыва конического экрана достигается улучшение поляризационных характеристик антенны при меньшем (в сравнении с антенной с плоским экраном) электрическом радиусе антенны.

6)ка = 2

Рисунок 11 - Диаграммы направленности сферической спиральной антенны с

1 экраном: 9, =100°, / = 45° ,

коническим

Рисунок .12 - Диаграммы направленности сферической спиральной антенны с коническим

экраном: 9, = 110° , \|/ = 45°, кг0 = О

кгй =0

Относительно небольшая конусность экрана (рисунки 11в,г; 12в) приводит к качественному изменению диаграмм: по форме и направлению максимума излучения они становятся близкими. Использование антенн с большими электрическими размерами и углами раскрыва экранов нецелесообразно из-за ухудшения поляризационных и широкополосных (в смысле сохранения формы диаграммы направленности) свойств антенны (рисунки 11д,е; 12д,е). Подобные же выводы следуют из анализа диаграмм направленности в случае возбуждения антенны кольцевой системой 5 - генераторов.

В третьей главе проанализирован характер спектра волн в условиях, когда возбуждаемая проводящая структура представляет собой тело с прямолинейной образующей, но, однако, имеет резко выраженные геометрические особенности с расположенными на них точками смыкания линий проводимости или проводников. А именно, рассмотрены возбуждение радиалыю проводящего клина меридиональным магнитным диполем (рисунок 1г), многоконической линии с идеально проводящей сферической насадкой кольцевой системой 6 - генераторов, включенных в разрывы конических проводников на фиксированном удалении от насадки (рисунок 1д), а также разработан подход к решению задачи о возбуждении электрическим диполем спирально проводящего конуса конечных размеров (рисунок 1е).

В задаче о возбуждении радиалыю проводящего клина вторичное поле является полем электрического типа. Поэтому оно полностью определяется только электрическим потенциалом Дебая. Используется свойство регулярности решения задачи возбуждения, как функции волнового числа к, в полуплоскости 1т к > 0 : полагается, что к = 15, где 5 > 0; переход к вещественным к осуществляется в конечных результатах.

При решении задачи ключевое значение имеет использование композиции двух интегральных преобразований: Конторовича - Лебедева и интегрального преобразования, содержащего в ядре присоединенную функцию Лежандра с комплексными степенью и порядком. Второе преобразование установлено в работе автора [9]. Условия его существования дает

Теорема. Пусть / (0) - заданная функция, определенная в промежутке

(О,л) и удовлетворяющая условиям:

1) /(9) кусочно-непрерывна и имеет ограниченную вариацию в промежутке (О,и).

2) е 1(0,а), 0<а<л. япО 2 1 ' 8т0 4 ;

Тогда во всякой точке 0 е (0, л) справедливо разложение

[/(е+о)+/(е-о)]/2 =

lRev-l/2] rC2V-»^ \f(l\

=- I (cos^ + (2)

p*0 P' O sin£

■I /со

+ __ Jr(n+v + l/2)r(n-v + l/2)p;!;i/2(cos0) G(n,v)ndn,

-/ей

G(n,v) = , (3)

о S

где P;ü1/2 (cosл) - присоединённая функция Лежандра, Г(г) - гамма-функция, V - заданный комплексный параметр, у которого Rev > 0, [Rev-1/2] - целая часть числа Rev-1/2 .

При 0 á Rev < 1/2 пустая сумма в (2) принимается равной нулю, и в этом случае разложение содержит только интегральный член. В частном случае чисто мнимого V эти формулы (2), (3) совпадают с формулами преобразования, независимо установленного в работе [7 ].

Представление функции Грина свободного пространства в виде композиции интегрального преобразования Конторовича-Лебедева и приведенного выше преобразования, и последующая подстановка этого представления в интегральную формулу Кирхгофа позволяют записать электрический потенциал Дебая вторичного поля в виде повторного интеграла

i i/ г*г ív+^+ /4) PvV (cos е)

i/'(r)=M (л к i r s

{ ' -í -(ír(v-p + ^/jcosL(v-n)7tJ Sin(pTc) (4)

x|f¡(v,(i) cos [ц(я-ф)]+Р2 (v,|i) cos [ц(±я-2у + ф)]| d\i где Iv (sr) - модифицированная функция Бесселя и в аргументе функции косинус берется знак плюс для области 0 < ср < 2у и знак минус для области 2у < ф < 2я, а функции F, (v,p) и Гг (v,p) представляют собой трансформанты от поверхностных плотностей токов, текущих по граням клина, в форме композиции используемых прямых интегральных преобразований.

Вычисление интеграла (4) с использованием теории вычетов и замена s = -ik позволяют представить потенциал Дебая полного поля в виде

U (г, 9, <р, к') = их+иг+ иг (5)

Здесь выражение для Ul представлено разложением по собственным функциям sin | [дал / (2у) J ф| клиновидной области 0 < ф < 2у . Поле,

отвечающее этому потенциалу, существует только в области 0 < <р < 2у и с физической точки зрения представляет собой бесконечный набор ТМ-волн. Потенциалом иг описывается иоле ТЕМ-волны, характеризуемое пространственно распределенным дифференциальным резонансом. Это поле существует во всей области 0 < <р < 2п, и его структура не зависит от угла

раскрыва 2у клина. Потенциалу и3 соответствует поле еще одной ТЕМ-волны, также характеризуемое пространственно распределенным дифференциальным резонансом и существующее только в области 0 < (р < 2у; его структура зависит от угла раскрыва клина. Таким образом, в области О < (р < 2у в поле этих двух волн реализуется пространственно распределенный дифференциальный резонанс смешанного типа.

Существенно то, что при размещении магнитного диполя на ребре клина, в точке схождения радиальных проводников, возбуждаются только эти две волны. Причем потенциалы для них имеют очень простой вид. Например, при следующих значениях параметров 90 = тс / 2, Ф0=0, /•„0 и 0 = л/2 суммирование бесконечных рядов в выражениях для С/2 и II, дает

Поскольку сверхширокополосные антенны, образованные веерообразными системами проводников, находят весьма разнообразные применения, то представляло интерес рассмотрение нестационарного варианта задачи. В результате проведенного рассмотрения получен аналог представления (5) во временной области. Сделанные ранее выводы о спектре возбуждаемых волн сохраняют силу и в этом случае.

При решении задачи о возбуждении многоконической линии (рисунок 1д) кольцевой системой 5 - генераторов предполагается, что они сфазированы по закону ехр(даф), где т - целое, положительное число. Использованы усредненные граничные условия на воображаемой конической поверхности, проходящей через осевые линии конических проводников. Решение представлено сначала в виде истокообразного разложения по собственным функциям несамосопряжённого дифференциального оператора, заданного на интервале а<г < да. Затем оно трансформировано в представление по собственным функциям самосопряжённого дифференциального оператора. На основе численных расчётов подтверждена достоверность полученных разложений и указаны области их быстрой сходимости. Установлен полный

и2 =-(4тсг)~'ехр(г&-)с^-, 0^ф<2я ,

О < ф < 2у

спектр, возбуждаемых в структуре волн, включающий бесконечный набор ТМ-волн и ТЕМ-волну. Найдено, что при расположении 5 - генераторов вблизи вершины конуса доминирующий вклад вносит ТЕМ-волна, создающая в окружающем пространстве резонансное электромагнитное поле (т.е. поле у которого отсутствует запас реактивной энергии).

Решение задачи об осесимметричном возбуждении электрическим диполем конечного конуса, проводящего вдоль гиперболических спиралей (рисунок 1е) получено путем применения интегрального преобразования Конторовича-Лебедева и метода Винера-Хопфа. Развитый подход представляет собой обобщение известного в литературе на случай спиральной анизотропии проводимости поверхности конуса. Подробного анализа решения в работе не проводится. Однако показано, что численное исследование решения не вызывает особых затруднений, поскольку алгоритмы расчетов в существенной части подобны алгоритмам подробно описанным в литературе.

В четвертой главе рассматриваются задачи анализа для структур-прототипов антенн с полупрозрачными поверхностями (рисунок 13). Здесь следует отметить, что в монографии [16*] и последующих работах её авторов подробно исследованы задачи анализа и синтеза многих типов антенн с полупрозрачными поверхностями. Развитый в главе новый строгий подход сочетает использование конечных интегральных преобразований типа Конторовича-Лебедева или типа Меллина с методом Винера-Хопфа [1,26] Первым шагом в решении конкретной задачи является получение обобщённого функционального уравнения типа Винера-Хопфа с использованием надлежащей версии конечного интегрального преобразования. Так в п. 4.2, при решении задачи об осесимметричном возбуждении электрическим диполем идеально проводящего сферического резонатора с конической вставкой (рисунок 13а), используется следующее преобразование типа Конторовича-Лебедева

Ф(у)= * /(гН-У|уф(у) ¿V ,(6)

где

¿рНН] Ш)'

£ = /.г,.у>0; Ку(х) - функцияМакдональда.

Обобщенное функциональное уравнение, к решению которого сводится проблема, не может быть решено в замкнутом виде. Однако с использованием характерных для метода Винера-Хопфа построений это уравнение преобразовано в эквивалентную ему (БСЛАУ) второго рода, удобную для численного решения методом редукции. После нахождения решения этой системы становится возможным расчет основных электродинамических

характеристик сферического резонатора с конической вставкой. Для этого от представления решения в форме контурного интеграла (6) осуществлён переход к представлениям в виде рядов. Входящие в эти ряды коэффициенты определяются путем решения БСЛАУ, в общем случае методом редукции.

Структурно ряды представляют собой разложения по собственным функциям полубесконечного конуса в области 0<г<а и по собственным функциям сферической оболочки радиуса г = Ь в области а<г <Ь (рисунок 13а).

Полученное решение использовано при определении собственных частот сферического резонатора с конической вставкой. Для этого в полученных соотношениях момент диполя был принят равным пулю и положено, что волновое число к не есть заранее заданный параметр, а подлежит определению.

а) Сферический резонатор с конической б) Заземленная сферическая оболочка с

вставкой проводящим коническим включением

в) Секторные цилиндрические резонаторы, г) Коаксиальная линия с ребристым внутренним связанные через щель в общей стенке проводником

Рисунок 13 - Геометрия задач, рассмотренных в разделе 4

В предельном случае ка< 1 сдвиг собственной частоты, обусловленный конической вставкой малых электрических размеров, определяется выражением

, _ ЯБту

тр ~ 4(т + 1) [Г(те+1/2)]2 ±¥т(Щтр Г»(«+3/2)

31с р

где ктр, р- 1,2,3,... - собственные частоты резонатора без конической вставки, V (•) - результат факторизации характерной для данного класса задач функции, у'т (кЬ) и (кЬ) - производные сферических функций Неймана и Бесселя в определении Дебая, Рт (соэ у) - полиномы Лежандра.

Справедливость формулы (7) подтверждена в монографии [8*] при решении обсуждаемой задачи другим строгим аналитико-численным методом. Там же приведены результаты обширных расчетов и выявлены основные особенности распределения полей в резонаторе и влияние его геометрических параметрах на основные типы колебаний.

Эффективность предложенного подхода более ёмко продемонстрирована в п. 4.3 при решении задачи об определении электростатических полей, производимых заряженным коническим включением и точечным зарядом внутри заземленной сферической оболочки (рисунок 136).

Применение конечного интегрального преобразования типа Меллина

чу

и,

Ф(у)=|/(г)

л- ч 1 , .

(XV.

позволяет сформулировать обобщённое функциональное уравнение типа Винера-Хопфа относительно функции, представляющей собой трансформанту от Фурье-гармоники поверхностной плотности заряда на конической вставке. Полученное уравнение преобразовано в эквивалентную ему БСЛАУ, которая допускает эффективное решение методом итераций. В качестве примера приложения полученного решения был произведён расчёт ёмкости структуры в том случае, когда заряд отсутствует [д = 0), а конус поддерживается при потенциале V . Ограничиваясь при решении БСЛАУ в третьем приближении метода итераций членами порядка (а/Ь)г, получили следующее выражение для ёмкости С структуры:

С =

Сравнение результатов расчетов по данной формуле с имеющимися в литературе [9 ]для случая у = л/2, показало, что уже при Ь/а > 2 они отличаются не более, чем на 1,3 %.

В п. 4.4 рассмотрена задача о связи двух идеально проводящих, бесконечно протяженных секторных резонаторов через щель в общей стенке при их возбуждении нитью магнитного тока (рисунок 13в).

Показано, что строгое решение задачи получается с использованием конечного интегрального преобразования, родственного преобразованию (6) и метода Винера-Хонфа. При этом установлено выражение для параметра играющего ту же роль, что и "большой параметр" в задачах дифракции на полосе или щели в бесконечном экране. Это обстоятельство позволило получить приближённое решение задачи, отвечающее случаю малых электрических размеров щели, связывающей секторные резонаторы, и учитывающее влияние на связь прилегающих к щели стенок резонаторов.

Ещё одним примером применения развитого в диссертации подхода является исследование в п. 4.5 характеристик цилиндрической коаксиальной линии с внутренним проводником сложного сечения. Линия представляет собой идеально проводящий цилиндрический экран, внутри которого содержится идеально проводящий проводник, составленный из N расположенных в радиальных полуплоскостях и разнесенных одна относительно другой на угол 2п/Ы пластин (рисунок 13г). В результате решения задачи получены строгие выражения для полей и характеристического импеданса линии.

В пятой главе рассмотрены задачи расчёта и оптимизации характеристик нестационарного излучения ряда излучателей. При этом предложен новый подход к исследованию особенностей нестационарного излучения кольцевых или дисковых излучателей при их синхронном возбуждении импульсами тока.

Существо подхода заключается в том, что сначала находится решение в частотной области, а затем путем применения специального приема осуществляется переход во временную область [20]. Причём в частотной области рассмотрение задач проводится не в цилиндрической системе координат, как это делается традиционно, а в системе координат, начало которой расположено в плоскости размещения излучателя и совмещено с проекцией точки наблюдения на эту плоскость.

В конечном итоге решения задач выписываются в виде однократных определенных интегралов с конечными пределами интегрирования, в подынтегральных функциях которых пространственные и временная переменная не разделены. На рисунке 14 приведен пример расчета зависимости компоненты Еу поля кольцевого источника от времени при его

возбуждении импульсом тока в виде функции Хевисайда. Параметры расчёта: радиус кольцевого излучателя - 0,1 м; расстояние от его центра до проекции точки наблюдения на плоскость расположения излучателя - 3 м; удаление

точки наблюдения от этой плоскости -2 м; т = ct ~ время, выраженное в

световых метрах.

Л<»>

Рисунок 14 — Зависимость поля кольцевого источника от времени при его возбуждении импульсом тока в виде функции Хевисайда

Здесь же дано решение задачи оптимизации [18,19]характеристик нестационарного излучения

произвольной антенны. Геометрия антенны описывается всего одним обобщенным параметром радиусом воображаемой

сферической поверхности целиком охватывающей антенну.

Предполагается, что она возбуждается импульсом с ограниченной полосой

занимаемых частот и что

подводимая к ней энергия полностью излучается. Критерием оптимизации является максимизация амплитуды электрического поля в заданный момент времени в заданной точке дальней зоны. Физическая реализуемость результата оптимизации обеспечена путем наложения требования ограниченности добротности антенны. Существенно то, что это ограничение выражается только через один параметр - число сферических гармоник, используемых для описания поля: Сначала в сферической системе координат (в частотной области) представлено разложение по сферическим гармоникам для поля. Затем, с использованием обратного интегрального преобразования Фурье, получены выражения для поля и излучаемой энергии во временной области. Задача оптимизации формулируется как вариационная задача с ограничениями и решается методом неопределенных множителей Лагранжа.

Основной является проблема избавления от сверхнаправленности, вызываемой большим запасом реактивной энергии в ближней зоне антенны. Этот запас, в свою очередь, является результатом интерференции реактивных компонент её ближнего поля. При описании поля мультипольными разложениями, представляющими собой с физической точки зрения волны открытого волновода в виде свободного пространства, все упирается в корректный учет числа членов разложения (гармоник). Обычно используемый критерий говорит о необходимости учета N » ка гармоник, где к - волновое число, а - радиус сферы, целиком вмещающей антенну. Но он установлен в предположении, что ка» 1, когда N яка есть точка (область) поворота решения дифференциального уравнения для сферических функций Бесселя. В рассматриваемом же случае значительная доля спектра излучения может попадать в область ка я 1 и даже ка < 1. Учет этого обстоятельства и соответствующий анализ привели к выводу о необходимости учета N & ка + 2п гармоник.

В ИСЭ СО РАН (г. Томск) было проведено исследование [19] по оценке эффективных потенциалов ряда используемых на практике антенных систем для излучения мощных коротких сверхширокополосных импульсов: IRA (impulse radiated antenna), ТЕМ, комбинированная антенна. Оказалось, что в эксперименте с 16-элементной решеткой комбинированных антенн, возбуждаемых от одного генератора, эффективный потенциал составил примерно 0,6 от предельно достижимого согласно теоретическим расчётам (рисунок 15). В то же время для 100-элементной решетки по расчетам он составляет 0,75, что примерно в 1,5 раза больше, чем для IRA. Оценки показали также, что отношение эффективного потенциала к объёму, занимаемому комбинированным излучателем или решёткой на основе таких излучателей, на порядок больше, чем для других излучателей.

Рисунок 15 - Зависимости отношения измеренного эффективного потенциала к предельному (1) и радиуса сферы (2) от числа комбинированных антенн в решетке

В шестой главе сначала в п. 6.1 рассмотрен вопрос об излучающей способности произвольной системы электрических и магнитных токов. С этой целью в сферической системе координат (г,в,<р) действительная часть радиальной составляющей вектора Пойнтинга выражена через

соответствующие компоненты Ад" и А*,т электрического и магнитного

векторных потенциалов. Установлено, что выражение для плотности потока мощности в любом направлении в дальней зоне включает (помимо суммы независимых (парциальных) плотностей потоков, определяемых меридиональными и азимутальными составляющими потенциалов) слагаемое, содержащее произведения разноимённых компонент этих потенциалов. Из анализа следует, что при выполнении неравенства А1А"' + А'й* А™ > Д'Л™" + Лец'Л™ (звёздочка означает комплексное сопряжение) величина превышает значение, определяемое суммой независимых

плотностей потоков мощности. Наибольший выигрыш достигается при условии

Этот вывод подтверждается рассмотрением простейшей излучающей системы, состоящей из ортогонально ориентированных, элементарных электрического и магнитного диполей.

Здесь же на конкретных примерах показано, что комбинация из электрического и магнитного излучателей при выполнении определенных условий позволяет расширить полосу согласования. На рисунке 16а представлен вариант комбинированного излучателя [21], который состоит из симметричного активного электрического вибратора и двух пассивных рамок, расположенных в одной плоскости по разные стороны от плеч вибратора. Отношение периметра рамки к длине вибратора х / 21 = 1,5 .

У излучателя относительная полоса согласования по уровню КСВ=2 (рисунок 166) равна 0,427, что примерно в 4 раза больше, чем у одиночного симметричного вибратора. Расширение полосы невелико вследствие слабости электродинамического взаимодействия вибратора и рамок. Путем надлежащего увеличения в конструкции комбинированной антенны такого взаимодействия можно существенно расширить полосу согласования.

ксв

Рисунок 16а - Геометрия комбинированного Рис. 166 - Зависимость КСВ от отношения излучателя ц^ ^ комбинированного излучателя

В качестве примера на рисунке 17 приведен эскиз плоского вибратора, проводящие элементы которого поддерживают электрические токи, а отверстия и щели - магнитные [30]. Здесь же показаны частотные зависимости коэффициента отражения (КО) в питающем фидере. Видно, что полоса согласования по уровню К0=0,333 (соответствует КСВ=2) составляет не менее шести (расчёты выполнены Ю.И. Буяновым).

В п. 6.2 произведен вывод общих соотношений для нахождения запасенных энергий и добротностей излучения электрически малых антенн. При этом используется известное представление поля произвольной системы электрических и магнитных токов в виде суперпозиции полей электрического и магнитного типов. Запасенные энергии представляются разложениями

ко

1 1 \ ) \ б 1 1 : } : ;

1 ( : |

IА 1 |

(.ггц

Рисунок ! 7 - Плоский вибратор (а) и частотная зависимость коэффициента отражения в питающем вибратор фидере (б)

в виде бесконечных рядов, причем (в отличие от известных работ) для коэффициентов этих разложений получены явные соотношения, исходя из распределения реальных токов излучающей системы. На основе полученных соотношений рассчитаны добротности ряда моделей электрически малых комбинированных антенн. Причем основное внимание уделялось выявлению влияния на добротность степени заполнения выделяемого под размещение антенны объема (внутренность сферы радиуса как 1).

Установлено новое соотношение для добротности излучения сферического излучателя. Существенным, здесь является то, что произведен учет запаса энергии и внутри излучателя. Показано, что это приводит к увеличению добротности излучения примерно в 1,47 раза по сравнению с известным предельным значением Маклина.

В п. 6.3 сначала анализируются условия при которых входной импеданс антенны является чисто активным. Исходя из анализа соотношений, следующих из комплексной теоремы Пойнтинга, установлено, что для этого достаточно обеспечить вполне определенную взаимосвязь полей ближней зоны антенны. Это выражается в том, что в ближней зоне должна реализовываться существенная взаимосвязь в форме взаимосвязи разноименных компонент полей. А именно, электрическое и магнитное поля должны быть связаны одним из соотношений

Е, = г'20Н,, Е2 = -iZí¡H2.

При указанной взаимосвязи запас реактивной энергии в ближней зоне антенны оказывается равным нулю. Поэтому иногда в литературе [6 ] это специфичное электромагнитное поле именуется резонансным. В некоторых разделах физики и радиофизики используются и другие названия подобных полей: поля Белтрами, поля Белтрами-Мозеса, поля волн круговой поляризации.

Существует еще и другая возможность реализации принципиально иной существенной взаимосвязи полей двух токовых систем с целью уменьшения запаса реактивной энергии в ближней зоне излучающей системы при

одновременном сохранении в полосе частот величины излучаемой мощности. В этом случае необходимо обеспечить [13] определенные амплитудно-фазовые соотношения между одноименными компонентами полей этих токовых систем. Тогда существенная взаимосвязь полей токовых систем реализуется в форме взаимодействия одноименных компонент этих полей.

В п. 6.4 рассмотрен механизм формирования специального интерференционного потока энергии, возникающего при наложении ближних полей излучателей электрического и магнитного типов, составляющих в совокупности конструкцию комбинированной антенны. Использованные модели антенн представляют собой:

а) разнесенные в пространстве и ортогонально ориентированные электрический и магнитный диполи (рисунок 18);

б) размещенные подобным же образом электрический и магнитный вибраторы конечной длины со стоячей волной тока.

/ Р* X у

1 с! 0 а /

ТУ

Рисунок 1В - Модель комбинированной Рисунок 19 - Модель комбинированной

антенны, включающей электрический и антенны для расчета интерференционного

магнитный диполи потока энергии

Установлено, что между диполями происходит интерференционный перенос энергии (рисунок 18). В частности, вычисление в точке х = О среднего за период значения компоненты ^ комплексного вектора Пойнтинга, характеризующего интерференционный поток энергии, показывает, что она определяется суммой трех составляющих [35]. Первая из них является действительной вне зависимости от фазировки диполей и, таким образом, описывает безызлучательный интерференционный перенос энергии между диполями. Если начальные фазы моментов диполей равны, то вторая составляющая также действительна, однако имеет существенно отличную зависимость от электрического расстояния Ы. С практической точки зрения разной функциональной зависимостью этих составляющих от Ы объясняются существенные трудности при реализации качественного согласования реальной электрически малой комбинированной антенны с питающим фидером.

Третья составляющая является чисто мнимой. Она значительно слабее зависит от Ы и описывает интерференционное колебательное движение части энергии "связанной" с диполями.

Из сказанного следует, что с интерференцией реактивных компонент полей ближней зоны излучателей электрического и магнитного типов, составляющих в совокупности комбинированную антенну, связано уменьшение суммарного запаса реактивной энергии и расширение полосы согласования. В то же время, численные расчеты для конкретных моделей антенн показывают, что направленные свойства антенн не только сохраняются, но и улучшаются.

Анализ показал, что в модели комбинированной антенны, содержащей вибраторы, структура общего интерференционного потока энергии является гораздо более сложной, вследствие существования центров излучения из узлов питания вибраторов и их концов.

Возможность управления безызлучательным переносом энергии в области интерференции активных и реактивных компонент поля ближней зоны исследована в рамках модели комбинированного излучателя, изображенной на рисунке 19. Определяется интерференционный поток энергии через сферическую поверхность радиуса г = а<Ь, заключающую внутри себя магнитный диполь. Для него получено замкнутое выражение с учетом как активных, так и реактивных компонент полей диполей. Поток является комплексным. Его действительная часть имеет вид

р. = ~\р' 1Ни,№а*(ф, -ф2)-||р"|-Ф2).

Здесь и я, (кЬ) - сферические функции Бесселя и Неймана первого

порядка; ф, и ф2 начальные фазы токов в электрическом и магнитном диполях, соответственно.

Как видно, поток Ра состоит из двух потоков. Один (пропорциональный

соБ((р1 - ф2)) возрастает при кЬ —> 0 . Второй (пропорциональный 5ш(ф, - ф2))

стремится к нулю при й> -> 0. Направления этих потоков противоположные. Выражение для мнимой части потока не приводится, вследствие его громоздкого вида.

Получено также представление для интерференционного потока энергии за пределами объема, вмещающего комбинированный излучатель. Он является комплексным. Причем действительная и мнимая части определяются выражениями:

»е{Р",,} = ~|р*||р"|л(й)8т(ф1-ф2), (8)

1т {Ры } = - Ф2) х

{;,2 {ка) + и? {ко) + ка (ка)Л(ка) + пх{ка)п[(ка)1.

(9)

При ка» 1

(10)

Анализ выражений (8-10) позволяет сделать следующие выводы: 1. Интерференционный поток энергии пропорционален произведению

2. Он равен нулю при ср, = <р2; если 0 < кЬ < 4.5, то При <р, > ф2 происходит уменьшение суммарного потока энергии, а при ср, <ф2 - его увеличение. Наиболее благоприятная разность начальных фаз ф, -ф2 =-я/2.

3. Оптимальным с точки зрения максимизации потока является выбор кЬ » 2.

4. Если кЬ = 0, то интерференционный поток отсутствует; таким образом, совмещенные диполи не порождают интерференционного потока.

5. Оценка показывает, что при |/?т| = за счет интерференционного

потока в комбинированной антенне поток энергии может на 65% превысить сумму потоков энергии уединенных диполей.

6. Если существует действительный интерференционный поток энергии, то существует и мнимый поток. Причем последний, как видно из (10), весьма медленно стремится к нулю при ка —> °о.

Изложенным выше демонстрируется реальная возможность в широкой полосе частот управлять безызлучательным переносом энергии в области интерференции активных и реактивных компонент поля ближней зоны комбинированного излучателя. Это осуществимо путем изменения амплитудно-фазовых соотношений возбуждающих излучатель электрических и магнитных токов. Анализ результатов численных расчетов для других моделей комбинированных излучателей, проведенных нами, а также имеющихся в литературе [17*] показал, что указанное управление позволяет регулировать импедансные и направленные характеристики излучателя в широкой полосе частот.

Дополнительный анализ решения задачи, рассмотренной во второй главе диссертации, показал, что интерференционный поток энергии возникает и в том случае, когда в ближней зоне активного излучателя размещена пассивная система проводников. Этот эффект проанализирован на примере электрического диполя, находящегося в центре спирально проводящей сферы. В данном случае интерференционный поток энергии направлен от сферы к

диполю. Именно этим потоком энергии обеспечивается некоторое выравнивание запасов электрической и магнитной энергий в области г<а сферической спиральной антенны, что находит отражение в уменьшении добротности и расширении полосы согласования такой антенны в области низких частот.

Рассмотрение, представленное в п. 6.5, имеет целью более детальный анализ возможных принципов построения излучателей с широкой полосой пропускания на основе решения задачи синтеза. Задача сформулирована относительно эквивалентных электрических и магнитных токов на охватывающей излучатель сферической поверхности. Предполагается, что в объеме, ограниченном сферой S, имеются две независимые системы электрических и магнитных токов. Токи первой системы порождают электромагнитное поле, которое вне сферы S однозначно определяется значениями тангенциальных компонент электрического поля на ней. Поле, порождаемое токами второй системы, однозначно определяется значениями тангенциальных компонент магнитного поля на этой же сфере. Необходимо установить такую взаимосвязь компонент полей, которая обеспечивает минимальность запаса реактивной энергии такой излучающей системы.

Поля первой и второй систем токов вне S выражаются, соответственно, через электрические Ul, U2 и магнитные , V2 потенциалы Дебая. Показано, что взаимосвязь потенциалов Дебая вида

С/, = ±iZ0V2 ,

обусловливает взаимосвязь векторов электрического и магнитного полей в пространстве

E,=±ÎZ0H2, Е2 = ±вд.

При такой взаимосвязи полей первой и второй систем токов обеспечивается равенство нулю запаса реактивной энергии вне 5. Чисто действительной оказывается излучаемая мощность, причем поле излучения в дальней зоне является кругополяризованным. Сохранение этих свойств излучающей системы в определенной полосе частот сопряжено, с практической точки зрения, с решением проблемы создания в излучающей системе токов с необходимой зависимостью от частоты.

Рассмотренные вопросы имеют самое непосредственное отношение к одному из вариантов задачи синтеза излучателя с расширенной полосой согласования. Эта задача ставится следующим образом [14,31]: среди функций, описывающих поверхностные распределения эквивалентных электрических .Г и магнитных J™ токов на плоских поверхностях Sl и S2, расположенных сверху и снизу от плоского излучателя, требуется найти такие, для которых действительная часть входного импеданса излучателя имеет заданное значение и при этом обеспечивается минимальная величина мнимой части входного импеданса. Полученное дня такой частной постановки задачи

решение позволило разработать [14,31] вариант конструкции плоского комбинированного излучателя (рисунок 20), у которого характерный размер не превышает 0,3 максимальной рабочей длины волны и, в то же время, полоса согласования по уровню КСВ=2 превосходит две октавы. Разработка конструкции излучателя произведена Ю.И. Буяновым.

2 I

нши

с 4

Рисунок 20 - Топология плоского сверхширокополосного комбинированного излучателя (а); сверхширокополосное симметрирующее устройство(б)

0.1 0.2 аз о« о.® ае а? ш

Рисунок 21 - Частотная зависимость КСВН излучателя

В п. 6.6 рассматривается еще один вариант задачи синтеза широкополосного излучателя. Здесь, в отличие от п. 6.5, к рассмотрению привлечены неизлучающие распределения токов [13*]. Предполагается, что в некотором объеме V (который для удобства рассмотрений считается ограниченным сферой конечного радиуса) имеются неизвестные распределения плотностей электрических и магнитных )"' токов.

Поля, возбуждаемые этими распределениями токов вне объема V, представляются мультипольными разложениями при дополнительных условиях, что внешние поля, а следовательно и мультипольные моменты, заданы. Задача формулируется как вариационная задача изопериметрического типа и заключается в минимизации функционалов энергии вида

V V

при дополнительном условии минимума реактивной энергии.

(П)

Как видно, наличие ограничений типа (11) в постановке этой задачи важно с той точки зрения, что обеспечивается минимум омических потерь в элементах антенной системы. В то же время, ограничение уровня реактивной энергии за счет выбора подходящего распределения неизлучающих токов позволяет решить вопросы согласования. При этом частотная зависимость множителей Лагранжа, фигурирующих в постановке задачи, позволяет, по

крайней мере в принципе, оптимизировать габаритные, частотные и электрические характеристики синтезируемой антенны.

Получено решение этой задачи, совпадающее в частном случае с решением, представленным в работе [13 ].

В приложениях излагается вспомогательный материал: кратко описываются граничные условия анизотропной проводимости в задачах электродинамики для спиральных структур; приводятся необходимые асимптотические представления для функций Уиттекера и их нулей по индексу, а также для частных решений уравнения Гельмгольца в сферической системе координат; выписываются соотношения ортогональности и вычисляются некоторые определенные интегралы; в таблицах приводятся значения нулей функции Лежандра и её производной по индексу.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Впервые получено строгое решение граничной задачи об осесимметричном возбуждении выпуклой спирально проводящей структуры общего вида (параболоид вращения) и на его основе дана наглядная физическая интерпретация волнам, возбуждаемым в подобных структурах. Особое внимание обращено на свойства волны, характеризующейся пространственно распределенным дифференциальным резонансом поля.

2. Предложена новая методика решения задачи о несимметричном возбуждении сферической спиральной антенны с постоянным углом намотки спиралей. При этом в случае симметричного возбуждения:

2.1. Подробно исследованы основные электродинамические характеристики антенны: поле в дальней зоне, поляризация излучения, сопротивление излучения, коэффициент направленного действия, реактивное наведенное сопротивление, свойство частотной селекции, энергия, запасаемая в ближней зоне антенны, и её добротность излучения.

2.2. Выявлены новые типы множественных низкочастотных резонансов спирально проводящей сферы, обусловленные наличием анизотропии проводимости. Выяснено, что именно с этими резонаисами связан успех создания саморезонансных многозаходных полусферических спиральных антенн, описанных в [15 ].

2.3 .Найдены условия возбуждения волны, характеризующейся пространственно распределенным дифференциальным резонансом поля.

интерференционный поток энергии способствует уменьшению суммарного запаса реактивной энергии, что обусловливает уменьшение добротности излучения.

3. Впервые показано, что комбинирование структуры сферической спиральной антенны с нерезонансным проводящим экраном конической формы приводит к снижению добротности существующих в ней множественных низкочастотных резонансов. Это обеспечивает расширение полосы пропускания антенны, а также позволяет, путем изменения угла • раскрыва конуса, управлять направленными и поляризационными характеристиками её поля в дальней зоне.

4. Впервые показано, что широкополосность клиновидных излучающих структур с радиальной проводимостью граней обеспечивается возбуждением двух волн, характеризующихся пространственно распределенным дифференциальным резонансом поля смешанного типа с нулевым запасом реактивной энергии. В рамках этого исследования:

4.1. Построена теория нового интегрального преобразования по сферическим функциям.

4.2. Обоснована возможность использования этого преобразования в композиции с интегральным преобразованием Конторовича-Лебедева.

4.3. Осуществлен строгий электродинамический анализ в частотной и временной областях свойств указанных волн и показано, что при определенных условиях возбуждения они вносят доминирующий вклад в поле излучения.

5. Впервые развит подход, сочетающий использование при решении задач о возбуждении структур-прототипов некоторых антенн с полупрозрачными поверхностями, конечных интегральных преобразований типа Конторовича-Лебедева или Меллина и метода Винера-Хопфа. Основываясь на этом:

5.1. Установлена приближенная формула для определения разрежения спектра резонансных колебаний резонатора с конической вставкой малых электрических размеров и выявлена зависимость величины смещения резонансных частот от угла раскрыва конуса, а также рассмотрены особенности взаимодействия двумерных секторных цилиндрических резонаторов через апертуру в общей стенке.

5.2. Получено строгое решение трехмерной задачи об электростатических полях в проводящей сферической оболочке с коническим включением. Найдена точная формула для емкости такой структуры и на ее основе установлена приближенная формула. Подтверждена хорошая точность формулы на основе сопоставления с данными для включения в виде диска [9 ].

5.3. Найдено обобщение соотношения для "большого параметра", встречающегося в задачах о связи двух резонансных объемов через апертуру в общей стенке, на случай, когда к этой апертуре близко примыкают соседние стенки резонатора.

5.4. Развита методика исследования частного вида линии передачи с внутренним проводником сложного сечения, составляющая альтернативу методу конформных преобразований.

6. Разработан новый метод решения ключевых задач об излучении кольцевых и дисковых источников существенно нестационарного излучения. Рассмотрена проблема максимизации по заданному критерию нестационарного поля излучения произвольной антенны в дальней зоне.

При этом произведена сравнительная оценка потенциалов ряда мощных современных источников сверхширокополосного импульсного излучения и обоснованы преимущества использования в таких источниках антенной решетки из комбинированных антенн.

7. Исследована проблема расширения полосы пропускания электрически малых антенн. В рамках этого исследования:

7.1. На основе решения ряда модельных задач дано теоретическое обоснование принципов конструирования электрически малых комбинированных антенн.

7.2. Сформулированы требования к амплитудно - фазовым распределениям электрических и магнитных токов, обеспечивающих минимизацию запаса реактивной энергии в ближней зоне электрически малых комбинированных антенн и, тем самым, расширение полосы пропускания.

7.3. Установлен электродинамический механизм безызлучательного переноса энергии в ближней зоне комбинированного излучателя за счёт формирования специального интерференционного потока энергии.

7.4. Изложены два подхода к решению задач синтеза комбинированных излучателей. В рамках одного из них обоснована важная роль неизлучающих распределений токов в обеспечении расширения полосы пропускания излучателя.

Список основных публикаций по теме диссертации

1. Математические методы в граничных задачах электродинамики / В.П. Беличенко, Г.Г. Гошин, А.Г. Дмитренко и др. - Томск: Изд-во Томского ун-та, 1990. - 172 с.

2. Беличенко В.П., Гошин Г.Г., Кравченко Г.Г. Распределение тока на спирально проводящем параболоиде вращения // Радиотехника и электроника. - 1976. - Т.21. - № 1. - С. 32-37.

3. Беличенко В.П. К вычислению поля щели, расположенной на параболоиде вращения // Изв. вузов. Физика. - 1974. - № 3. - С. 125127.

4. Беличенко В.П., Гошин Г.Г. Излучение диполя, окруженного спирально проводящей сферической оболочкой // Изв. вузов. Радиоэлектроника. - 1977. - Т.20. - № 8. - С. 36-39.

5. Беличенко В.П.. Гошин Г.Г. Осесимметричное возбуждение сферической спиральной антенны с коническим экраном // Изв. вузов. Радиофизика. - 1979. - Т.22. - № 9. - С.1124-1130.

6. Беличенко В.П. Физическая интерпретация типов волн спирально проводящего параболоида вращения // Межвузовский тематический сборник "Электродинамика и распространение волн", вып. 1. - Томск: Изд-во Томского ун-та. - 1980 - С. 27-32.

7. Беличенко В.П., Гошин Г.Г., Кравченко Г.Г. Дифракция поля электрического диполя на спирально проводящем конечном конусе // ЖВММФ.- 1984.-Т. 24,-№7.-С. 1102-1106.

8. Беличенко В.П., Косарева О.В. Дифракция поля вертикального электрического диполя на спирально проводящем сферическом сегменте // Электродинамика и распространение волн. Вып. 5. -Томск: изд-во Томского ун-та. - 1985. - С. 41-45.

9. Беличенко В.Г1. Об одном разложении произвольной функции в интеграл по присоединенным сферическим функциям // Дифференциальные уравнения. - 1987. - Т.23. - № 11. - С. 1930-1937.

10. Беличенко В.П. Дифракция электромагнитных волн на клине с анизотропно проводящими гранями // ЖВММФ. - 1987. -1.21. - № 6. -С. 889-897.

11. Беличенко В.П. Электростатические поля в заземленной сферической оболочке с проводящим коническим включением // ЖТФ. - 1988. - Т. 58.-вып. 10.-С. 1825-1831.

12. Беличенко В.П., Фисанов В.В. Рассеяние электромагнитных волн биизотропной сферой // Изв. вузов. Физика. - 1994. - № 10. - С. 108 -112

13. О возможности расширения полосы пропускания малогабаритных излучателей / В.П. Беличенко, Ю.И. Буянов, В.И. Кошелев и др. // Радиотехника и электроника. - 1999. - Т. 44. - № 2. - С. 178 - 184.

14. Синтез и разработка малогабаритного плоского излучателя с расширенной полосой согласования / В.П. Беличенко, Ю.И. Буянов, В.И. Кошелев и др. // Известия вузов. Физика. - 2008. - Т. 51. - № 9/2. -С. 46-49.

15. Беличенко В.П. Неизлучающие интерференционные потоки энергии в ближней зоне комбинированных антенн малых электрических размеров // Известия вузов. Физика. - 2008.-Т. 51.-№ 9/2.-С. 4-5.

16. Беличенко В.П. Нестационарное электромагнитное возбуждение клина с анизотропно проводящими гранями // Известия вузов. Физика. - 2008. - Т. 51. - № 9/2. - С. 6-7.

17. Беличенко В.П., Пономарёва М.А. Нестационарное излучение линейного источника в угловой области с идеально проводящими гранями // Известия вузов. Физика. - 2008. - Т. 51. -№ 9/2. - С. 8-9.

18. Литвинов С.Н., Винюков К.О., Беличенко В.П. Оптимальное нестационарное излучение произвольной антенны // Известия вузов. Физика.-2005,-№6.-Приложение.-С. 131-132.

19. Estimation of an Utmost Efficient Potential of Ultrawideband Radiating Systems / V.P. Belichenko, V.I. Koshelev, V.V. Plisko et al. // Изв. вузов. Физика. - 2006. -№11.- Приложение. - С. 391-394.

20. Беличенко В.П., Балашова М.А. Нестационарное излучение кольцевых, дисковых и апертурных источников // Известия вузов. Физика. - 2006. - № 9. - Приложение. - С. 28-32.

21. Беличенко В.П., Литвинов С.Н., Буянов Ю.И. Комбинированные излучатели с расширенной полосой согласования. // Известия вузов. Физика. - 2006. - № 9. - Приложение. - С. 23-27.

22. Беличенко В.П., Буянов Ю.И. Об одном подходе к проблеме расширения полосы пропускания антенн малых электрических размеров // Известия вузов. Физика. - 2006. - № 9. - Приложение. - С. 33-35.

23. Беличенко В.П., Гошин Г.Г. Решение граничных задач для тел, образованных двумя координатными поверхностями с различными электрическими свойствами. - В кн.: Теория дифракции и распространения волн. т. 3. VII Всесоюзный симпозиум по дифракции и распространению волн. - Ростов-на-Дону, 1977. - С. 79-82.

24. Беличенко В.П. Возбуждение многоконической линии системой 5-генераторов / Юбил. сб. науч. трудов, посвящ. 25-летию радиофиз. факультета Томского ун-та. - Томск, 1978. - С. 91-101. Библиогр.: 9 назв. - Деп. в ВИНИТИ 6.02.1981, № 607-81 Деп.

25. Беличенко В.П., Гошин Г.Г., Замараева В.П., Кравченко Г.Г. Применение интегральных преобразований к решению граничных задач для ограниченных анизотропно проводящих поверхностей // Волны и дифракция. Краткие тексты докладов VIII Всесоюзного симп. по дифракции и распространению волн. Т.1. - М: 1981. - С. 351-354.

26. Беличенко В.П. Применение метода факторизации в сочетании с конечными интегральными преобразованиями // Волны и дифракция-90: Краткие тексты докладов X Всесоюзного симпозиума по дифракции и распространению волн, Т. 1. - М. - 1990. - С. 92-95.

27. Беличенко В.П. Возбуждение сферического резонатора с конической вставкой. Рукопись депонирована в ВИНИТИ редколлегией журнала "Изв. вузов. Физика".-1989,-№ 1370-В89.-18 с.

28. Беличенко В.П. Возбуждение разветвленной секторной области с цилиндрическим закруглением. Рукопись депонирована в ВИНИТИ редколлегией журнала "Изв. вузов. Физика". - 1989. - № 1371 - В89. -15 с.

29. High-power ultrawideband electromagnetic pulse radiation / V.l. Koshelev, Y.I. Buyanov, B.M. Kovalchuk, Yu.A. Andreev, V.P. Belichenko, A.M. Efremov, V.V. Plisko, K.N. Sukhushin, V.A. Vizir, V.B. Zorin // Proc. SPIE. - 1997. - Vol. 3158. - P. 209-219.

30. Беличенко В.П., Буянов Ю.И., Литвинов C.H. Об одном подходе к задаче широкополосного согласования излучающих систем / Излучение и рассеяние электромагнитных волн: Труды международной научной конференции "Излучение и рассеяние электромагнитных волн - ИРЭМВ-2007", - Таганрог: Изд-во ТТИ ЮФУ, 2007.-С. 123-127.

31. Синтез сверхширокополосных малогабаритных излучателей на основе минимизации реактивной энергии / В.П. Беличенко, Ю.И. Буянов, В.И. Кошелев и др. // Труды Российского научно-технического общества радиотехники, электроники и связи им. A.C. Попова. Серия: Акустические и радиолокационные методы измерения и обработки информации, вып. 2. - М.: 2007. - С. 32-35.

32. Беличенко В.П., Литвинов С.Н. Неизлучающие распределения токов в задаче синтеза излучателя с максимальной полосой пропускания //

Труды четвертой Международной научно-практической конференции «Электронные средства и системы управления. Опыт инновационного развития», Ч. 1. - Томск: Изд-во В-Спектр,2007.-С. 158-161.

33. Беличенко В.П., Литвинов С.Н. Рубанченко М.П. Влияние взаимосвязи волн электрического и магнитного типов на добротность сферических спиральных антенн. // Труды четвертой Международной научно-практической конференции «Электронные средства и системы управления. Опыт инновационного развития», Ч. 1. - Томск: Изд-во В-Спектр, 2007. - С. 161-163.

34. Беличенко В.П., Литвинов С.Н., Рубанченко М.П. Влияние на добротность сферических спиральных антенн условий взаимосвязи возбуждаемых ими полей электрического и магнитного типов // Труды VI Международной научно-технической конференции "Физика и технич. приложения волновых процессов". - Казань, 2007. - С. 117.

35. Беличенко В.П., Якубов В.П., Запасной A.C. Добротности излучения электрически малых антенн и интерференцнонные потоки энергии в комбинированных антеннах / Излучение и рассеяние электромагнитных волн: Труды международной научной конференции "Излучение и рассеяние электромагнитных волн - ИРЭМВ-2009". -Таганрог: Изд-во ТТИ ЮФУ, 2009. - С. 129-133.

36. Литвинов С.Н., Беличенко В.П. Теоретическое исследование метода расширения полосы согласования антенн малых электрических размеров // Третья всероссийская конференция «Фундаментальные проблемы новых технологий в 3-ем тысячелетии» (3-6 марта 2006г., Томск, Россия): Материалы конференции. - Томск: Изд-во ИОА СО РАН. - 2006. - С. 33-36.

37. Беличенко В.П., Литвинов С.Н. Запасной A.C. Экспериментальное исследование характеристик низкопрофильных конических спиральных антенн // Сборник трудов второй Всероссийской научно-технической конференции «Радиовысотометрия-2007». - Каменск-Уральский, 2007. - С. 171-173.

38. Исследование генерации мощного широкополосного излучения. 1. Излучение мощных широкополосных сигналов в свободное пространство / Ю.А. Андреев, В.П. Беличенко, Ю.И. Буянов и др. // Физика микроволн: сборник отчетов по научн. проектам МНТП России. - Ниж. Новгород: ИПФ РАН, 1996. - Т. 1. - С. 49-52.

Список упоминаемых в автореферате публикаций других авторов 1*. Proceedings of the Ultra-Wideband, Short-Pulse Electromagnetics, 5. - New York: Kluwer Academic/Plenum Publishers, 2002. - 751p.

2*. Schantz H. The Art and Science of Ultrawideband Antennas. - Boston, London: Artech House, 2005. - 331 p.

3*. Буянов Ю.И., Смирнов В.П. Активные антенны. - Томск: Изд-во ТГПИ, 1976.-90с.

4 . Андреев Ю.А., Буянов Ю.И., Кошелев В.И. Комбинированная антенна с расширенной полосой пропускания // Радиотехника и электроника. - 2005. -Т. 50.-№5.-С. 585-594.

5*. Вайнштейн Л.А. Электромагнитные волны. - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Радио и связь, 1988. - 440 с.

6*. Ошлаков А.К., Перов В.П. Синтез источников резонансного электромагнитного поля // Радиотехника и электроника. - 1980. - Т. 25. - № 7. -С. 1338-1347.

7*. Лебедев Н.Н., Скальская И.П. Интегральные разложения, родственные преобразованиям Мелера-Фока // Дифференциальные уравнения. - 1986. - Т. 22,-№9.-С. 1515-1523.

8*. Куриляк Д.Б., Назарчук З.Т. Аналигико-числов! методи в Teopi'f дифракцн хвиль на кошчних i клиногадабних поверхнях. - Кшв.: Наукова думка, 2006. -277с.

9 . Уфлянд Я.С. Метод парных уравнений в задачах математической физики. - Л.: Наука, 1977. - 220 с.

10*. Борисов В.В. Излучение электромагнитного сигнала круговым током //

Волны и дифракция. Краткие тексты докладов X Всесоюзного симпозиума

по дифракции и распространению волн. - Винница, 1990.-С. 171-174.

11*. Колоколов А.А., Скроцкий Г.В. Интерференция реактивных компонент

электромагнитного поля // УФН. -1992. -Т. 162. - № 12. - С. 165-174.

12*. Афанасьев С. А., Семенцов Д.И. Потоки энергии при интерференции

электромагнитных волн // УФН. - 2008. - Т. 178. - № 4. - С. 377-384.

13*. Marengo Е.А., Devaney A.J., Gruber F.K. Inverse source problem with reactive

power constraint // IEEE Trans. - 2004. - V. AP-52. - No 6. - P. 1586-1595.

14 . Костин M.B., Шевченко В.В. К теории киральной среды на основе

сферических спирально проводящих частиц. // Радиотехника и электроника. -

1998. -Т. 43, № 8. - С. 921-926.

15*. Best S.R. The radiation properties of electrically small folded spherical helix antennas. // IEEE Trans. - 2004. - Vol. AP-52. - No. 4. - P. 953-960. 16*. Электродинамика антенн с полупрозрачными поверхностями. Методы конструктивного синтеза / Н.Н. Войтович, Б.З. Каценеленбаум, Е.Н. Коршунова и др. - М.: Наука, 1989. - 175 с.

17 . Tefiku F., Grimes С.А. Coupling between elements of electrically small compound antennas//MOTL.-1999.-V. 22.-No l.-P. 16-21.

Подписано к печати 20.04.10. Бумага офсетная. Печать RISO. Формат 60x84/16. Тираж 100 экз. Заказ № 38-0152 Центр ризографии и копирования. Ч/П Тисленко О.В. Св-во №14.263 от 21.01.2002 г., пр. Ленина, 41, оф. № 7а.

Содержание диссертации автор исследовательской работы: доктора физико-математических наук, Беличенко, Виктор Петрович

ВВЕДЕНИЕ

1 СПЕКТР ВОЛН, ВОЗБУЖДАЕМЫХ СПИРАЛЬНОЙ СТРУКТУРОЙ С 33 ИЗМЕНЯЮЩЕЙСЯ КРИВИЗНОЙ ПОВЕРХНОСТИ

Введение

1.1 Постановка задачи и ее решение в интегральной форме

1.2 Анализ подынтегральных функций

1.3 Представление решения в виде рядов вычетов

1.4 Свойства возбуждаемого ноля. Физическая интерпретация типов волн

1.4.1 Пространственные волны

1.4.2 Волны соскальзывания. Волна с пространственно распределенным 54 дифференциальным резонансом поля

1.4.3 Квазисобственные волны. Волны шепчущей галереи

1.5 Распределение тока 64 Выводы

2 ЭЛЕКТРОДИНАМИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ СФЕРИЧЕСКОЙ 74 СПИРАЛЬНОЙ АНТЕННЫ И ЕЁ МОДИФИЦИРОВАННОГО ВАРИАНТА Введение

2.1 Возбуждение сферической спиральной антенны радиальным электрическим 75 диполем

2.1.1 Постановка задачи. Получение и анализ бесконечных систем уравнений в 75 общем случае

2.2. Осесимметричное возбуждение сферической спиральной антенны

2.2.1 Поле в дальней зоне и поляризация излучения

2.2.2 Сопротивление излучения. Коэффициент направленного действия. Реактивное наведенное сопротивление

2.2.3 Свойство частотной селекции. Множественные низкочастотные резонансы

2.2.4 Энергия, запасаемая в ближней зоне антенны, и добротность излучения

2.2.5 Анализ численных результатов

2.2.6 Диапазонные свойства полусферических, конических и цилиндрических Ю1 спиральных антенн малых электрических размеров

2.3. Возбуждение сферической спиральной антенны с экраном конической формы Ю

2.3.1 Постановка задачи. Получение системы функциональных уравнений

2.3.2 Осесимметричное возбуждение сферической спиральной антенны с 111 коническим экраном

2.3.3 Предельные случаи задачи. Особенности численного решения бесконечных И систем уравнений

2.3.4 Диаграммы направленности

2.3.5 О решении задачи при несинфазном возбуждении антенны

Выводы

3 ВЛИЯНИЕ АНИЗОТРОПИИ ПРОВОДИМОСТИ И СИНГУЛЯРНОСТЕЙ 134 ПОВЕРХНОСТИ СТРУКТУРЫ НА СПЕКТР ВОЗБУЖДАЕМЫХ ВОЛН

Введение

3.1 Разложение произвольной функции в интеграл по присоединенным сферическим 136 функциям

3.1.1 Оценки и асимптотические представления сферических функций

3.1.2 Доказательство теоремы разложения

3.1.3 Примеры представления функций разложениями исследуемого типа

3.2. Возбуждение электромагнитных волн клином с радиально проводящими 146 гранями

3.2.1. Постановка задачи. Композиционное представление функции Грина

3.2.2. Решение задачи в интегральной форме

3.2.3 Представление решения в виде рядов и его анализ

3.2.4. Возбуждение нестационарных электромагнитных волн клином с радиально 157 проводящими гранями

3.3 Возбуждение многоконической линии системой 8 — генераторов

3.3.1 Постановка задачи

3.3.2 Спектрально - истокообразное представление поля

3.3.3 Альтернативное спектрально - истокообразное представление поля

3.3.4 Численные результаты и их анализ

3.4 Взаимодействие поля электрического диполя со спирально проводящим 167 конечным конусом

3.4.1 Постановка задачи

3.4.2 Решение задачи в интегральной форме

3.4.3 Алгебраизация функционального уравнения задачи

3.4.4 Представление решения в виде рядов и его анализ

Выводы

4. ЗАДАЧИ АНАЛИЗА СТРУКТУР-ПРОТОТИПОВ АНТЕНН С 176 ПОЛУПРОЗРАЧНЫМИ ПОВЕРХНОСТЯМИ

Введение

4.1 Конечные интегральные преобразования типа Конторовича - Лебедева и типа 177 Меллина

4.2 Возбуждение сферического резонатора с конической вставкой

4.2.1 Постановка задачи. Формулировка обобщённого функционального уравнения 180 типа Винера-Хопфа

4.2.2 Алгебраизация функционального уравнения

4.2.3 Представления для полей в частичных областях резонатора

4.2.4 Собственные колебания резонатора с конической вставкой малых 195 электрических размеров

4.3 Электростатические поля в заземленной сферической оболочке с проводящим 198 коническим включением

4.4 Секторный цилиндрический резонатор, разветвлённый проводящей стенкой

4.5 ТВМ - волна в цилиндрической коаксиальной линии с внутренним проводником 213 сложного сечения

Выводы

5. НЕСТАЦИОНАРНОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ КОЛЬЦЕВЫХ И ДИСКОВЫХ 221 ИСТОЧНИКОВ. ПРОБЛЕМА ОПТИМИЗАЦИИ НЕСТАЦИОНАРНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ

Введение

5.1 Нестационарное излучение кольцевого источника

5.1.1 Анализ нестационарного излучения кольцевого источника на основе 225 альтернативного подхода

5.2 Нестационарное излучение дискового источника

5.3 Оптимизация нестационарного излучения произвольной антенны

5.3.1 Постановка задачи

5.3.2 Условия физической реализуемости результата оптимизации

5.3.3 Формулировка и решение задачи оптимизации с ограничениями

5.3.4 Оценки погенциала некогорых современных мощных излучающих систем

Выводы

6 ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ОСОБЕННОСТЕЙ ФОРМИРОВАНИЯ ПОЛЯ 245 БЛИЖНЕЙ ЗОНЫ КОМБИНИРОВАННОЙ АНТЕННЫ ДЛЯ УЛУЧШЕНИЯ ЕЁ ХАРАКТЕРИСТИК ШИРОКОПОЛОСНОСТИ

Введение

6.1 Комбинированные излучатели с расширенной полосой согласования

6.2 Запасенные энергии и добротности излучения электрически малых антенн

6.2.1 Иоле произвольной системы электрических и магнитных токов в сферической 257 системе координат

6.2.2 Электрическая и магнитная энергии, запасенные в ближней зоне произвольной системы электрических и магнитных токов. Излучаемая мощность

6.2.3 Добротности излучения электрически малых излучателей

6.3. Расширение полосы пропускания антенны при интерференционной взаимосвязи 266 реактивных полей в ближней зоне

6.4. Неизлучающие интерференционные потоки энергии в ближней зоне 270 комбинированных антенн малых электрических размеров

6.5. Синтез источников с прос¡ранственно распределенным дифференциальным 283 резонансом поля

6.6. Неизлучающие распределения токов в задаче синтеза излучателя с 289 расширенной полосой пропускания

Выводы

Введение диссертация по физике, на тему "Электродинамика широкополосных комбинированных излучателей с существенной взаимосвязью полей ближней зоны"

Актуальность

Общая тенденция развития современной радиофизики и радиоэлектроники заключается во все более широком использовании доступного частотного пространства. К настоящему времени практически весь радиочастотный диапазон освоен: все частотное пространство поделено на каналы и закреплено за определенными службами и системами. Однако развитие теории и техники заставляет по-новому взглянуть на сложившуюся картину, так как «размежевание» по каналам и частотам становится тормозящим фактором. Требования высокого быстродействия и точности радиоэлектронных систем естественным образом подвели к необходимости разработки систем, охватывающих множество частотных каналов. Используемые в подобных системах сверхширокополосные сигналы ценны потому, прежде всего, что обладают значительной информационной емкостью. Таким образом, качественно новый этап развития радиофизики и радиоэлектроники связан с переходом в сверхширокополосную область, В числе множества возникающих здесь проблем стоит и проблема обеспечения требуемой широкополосности антенных систем.

К антеннам предъявляются жесткие, порой трудно совместимые требования: стабильность электродинамических характеристик в широком частотном диапазоне, электромагнитная совместимость, малые вес и габариты, технологичность изготовления и т.д. В дополнение к перечисленному антенны, предназначенные для передачи и приема сверхширокополосных импульсных сигналов, должны иметь четко выраженный фазовый центр, постоянную амплитудно — частотную и линейную фазо - частотную характеристики в полосе частот, содержащей доминирующую часть спектра сигнала.

Существенной вехой при решении вопроса увеличения полосы рабочих частот антенны стало создание спиральных и логопериодических антенн. С общей традиционной точки зрения, наиболее удачные конструкции спиральных и логопериодических антенн есть ни что иное, как фрагменты бесконечных структур, обладающих центрами гомотетии. Другими словами, они представляют из себя последовательно соединенные подобные элементы, которые получаются один из другого путем преобразования гомотетии с неподвижным центром. При этом, во-первых, широкополосность антенны объясняется тем, что приближенно удовлетворяется "принцип углов" и возбуждающий ток протекает по проводнику с электродинамически подобными резонансными элементами. Во-вторых, имеют место автоматическая "отсечка" тока [1] и конструктивная интерференция в дальней зоне волн, излучаемых из так называемой "активной области" антенны.

Основные этапы развития теории и техники спиральных антенн отражены в монографиях [2-6]. К настоящему времени известны многочисленные варианты выполнения спиральных и логопериодических антенн, направленного на улучшение их параметров и электродинамических характеристик [7-12]. Однако основные недостатки обсуждаемых антенн -большие габариты, нестабильность при изменении частоты фазового центра и выраженные дисперсионные свойства, чрезвычайно затрудняют их использование в системах, предназначенных для неискаженных передачи и приема сверхширокополосных сигналов [13-15].

В связи с отмеченным, значительное внимание стало уделяться задачам анализа и синтеза, имеющим целью поиск продуктивных подходов к проблеме создания высокоэффективных сверхширокополосных антенн [1619]. Были предложены технологические и конструктивные решения в определенных рамках удовлетворяющие предъявляемым требованиям. Здесь можно выделить такие антенны, как Impulse Radiating Antennas, Vivaldi Antennas, Scissor - Antennas, ТЕМ - антенны, плоские и объемные конструкции антенн с резистивными нагрузками, фрактальные антенны [2027]. Они уже находят достаточно широкое применение в качестве самостоятельных излучателей, элементов антенных решеток, базовых элементов охранных, поисковых, распознающих, идентифицирующих и визуализирующих систем. Их параметры и электродинамические характеристики весьма обстоятельно представлены, например, в трудах конференции [28].

Весьма полезная и достаточно обширная информация содержится в недавно опубликованной монографии [16]. Неоднократно подчеркнутый в ней вывод о том, что антенная система является наиболее сложным и ответственным элементом современных СШП систем находит зримое подтверждение в результатах проведенного нами патентного поиска. Так патентное ведомство США за период с 1976 по 2006 годы выдало не менее 330 патентов на конструкции сверхширокополосных антенн различного назначения. И все же, несмотря на отмеченное обстоятельство, приходится констатировать, что вплоть до последнего времени не был выработан комплекс представлений о физике излучения еще одного важного класса сверхширокополосных антенн, получивших название комбинированных.

Фактически концепция построения комбинированной антенны была сформулирована с привлечением эвристических соображений еще в монографии [29]. Изложенные там соображения, опирались на качественный анализ энергетических соотношений в ближней зоне антенны, а затем были воплощены в конструктивном решении, защищенном патентом на изобретение [30]. Комбинированные антенны содержат, по крайней мере, одну комбинацию из излучателей электрического и магнитного типов. В ближней зоне у первых преобладает запас электрической энергии, а у вторых - запас магнитной энергии [31,32]. Были сформулированы и некоторые конструктивные принципы создания таких антенн: ортогональное размещение с пространственным разносом электрического и магнитного вибраторов, составляющих в совокупности комбинированную антенну; обеспечение требуемого фазового сдвига их токов; возможно применение частотно зависимой линии питания от одного источника [31,32]. В последующем были предложены разнообразные варианты конструкций комбинированных антенн [33-35].

Однако, в отличие от вышеупомянутых конструктивных принципов, указание [29] на необходимость минимизации реактивной энергии в ближней зоне антенны с сохранением величины излучаемой мощности - всего лишь требование, способы реализации которого не исчерпываются упомянутыми выше конструктивными принципами. Докладом на международном симпозиуме [31] и публикацией [32] в ведущем отечественном научном журнале, уже перед широким кругом исследователей, был поставлен вопрос о необходимости досконального изучения физических процессов в блиэюней зоне комбинированной антенны, поскольку без проведения такого исследования дальнейшее совершенствование известных и создание новых-комбинированных антенн представлялось затруднительным.

Ощутимый прогресс в понимании физики излучения антенны (без конкретизации её конструктивных особенностей) был достигнут авторами монографии [36]. Они, в частности, предприняли попытку выяснения роли таких факторов, как размеры и геометрия излучателя, вид поляризации тока возбуждения, тип возбуждения в формировании основных электродинамических характеристик излучателя. Отдельно была затронута проблема согласования излучателей при их объединении в коллективные структуры, в частности, фазированные антенные решетки. К числу наиболее важных результатов следует отнести полученное спектральное разложение поля произвольного распределения электрических и магнитных токов. Оно позволило установить, что в пространстве волновых векторов (К-пространстве) возможно совершенно точное, в отличие от обычного физического пространства, разделение электромагнитного поля на ближнее и дальнее.

Оказалось, что вклад в поле излучения дает только спектральная плотность поперечного тока, определенная на сфере Эвальда (сфера радиуса со! с в К-пространстве); интегрирование с соответствующим весом спектральной плотности поперечного тока по объему внутри сферы Эвальда дает положительный вклад в реактивную мощность, а внешняя по отношению к этому объему область К-пространства вносит отрицательный вклад в реактивную мощность. Спектральной плотностью продольных токовых распределений всего К-пространства формируется отрицательная реактивная мощность, которая связана с потенциальным кулоновским полем. В силу зависимости радиуса сферы Эвальда от частоты и вида спектральной плотности токового распределения может преобладать одна, либо другая часть реактивной мощности, влекущая за собой изменение знака этой мощности.

Отмеченные особенности геометрической структуры К-пространства позволили получить ценную информацию в отношении факторов, влияющих на диапазонные свойства плоских излучателей [36,37] К сожалению возможности спектральных представлений в более сложных ситуациях не были исследованы. Это замечание относится и к комбинированным антеннам.

Особо следует отметить знаковую публикацию Маклина [38], которой был инициирован новый этап исследований, относящихся к проблемам фундаментальных ограничений в теории электрически малых антенн и возможностям расширения полосы пропускания таких антенн.

По нашему мнению, из зарубежных исследователей в наибольшей степени к пониманию физики излучения комбинированных антенн приблизились авторы работ [16] и [39]. В первой из них развивается представление о том, что в качестве источника излученного поля следует рассматривать не токи и заряды, распределенные по излучающей системе, а некоторую область ближнего поля антенны, ограниченную гипотетической поверхностью, которую автор именует "каузальной". Тем не менее, сколь нибудь подробного развития этот тезис в [16] не получает. В [39] численными методами изучено взаимодействие между ортогональными и одновременно излучающими электрическим и магнитным диполями.

Обнаружено значительное поглощение мощности одним из диполей. Однако

I уяснить физические процессы, приводящие к этому, в [39] не удалось. О

II значительно возросшем в последние годы интересе зарубежных исследователей к проблематике комбинированных антенн свидетельствует активно проводимое ими патентование таких антенн [40-43]. Отечественными исследователями [44-50] также предложены весьма интересные подходы к проблеме создания излучателей сверхширокополосных импульсов. В частности, концепция, изложенная нами в работах [31,32], нашла плодотворное воплощение при решении проблемы предельной широкополосности многозаходных сферических спиральных антенн [51] и в конструкции запатентованной антенны [52].

Можно также отметить, что важная роль отводится изучению структуры ближнего поля в задачах анализа и синтеза проволочных антенн [53,54], электрически малых антенн [55,56] и антенн с полупрозрачными поверхностями [57,58]. Это подчеркивают и публикации [59,60].

По-видимому, не следует оставлять без внимания публикации, относящиеся к так называемым "антеннам со скрещенными полями" [61,62]. В свое время эти публикации вызвали широкий резонансный отклик, поскольку в них сообщалось о достижении, которое иначе, чем революционное, нельзя было бы назвать. Попытки разработки подобных антенн не прекращаются по настоящее время. Однако, как явствует из литературы, убедительных доказательств достижения тех характеристик, которые были в свое время широко продекларированы, нет. Тем не менее, число горячих сторонников этих антенн, по-видимому, не уменьшается [63], наряду с теми, кто оценивает их весьма скептически [64].

Более оправданы ожидания, связанные с применением так называемых метаматериалов в антенной технике [65-70], тем более, что уже имеются обнадеживающие результаты экспериментальных исследований.

В настоящее время при исследовании электродинамических характеристик самых разнообразных антенн широко используются численные методы (метод интегральных уравнений, методы конечных разностей и конечных элементов, метод сингулярных разложений) [71-76]. Отдавая должное этим методам, подчеркнем важность (с точки зрения получения информации о проистекающих физических процессах) аналитических и аналитико-численных методов.

Аналитические методы ориентированы на строгое решение граничных задач электродинамики. В частности, в качестве математических моделей проволочных и ленточных решеток, а также спиральных структур широкое распространение получили анизотропно проводящие и эквивалентные (усреднённые) граничные условия [77-81].

Анизотропно проводящая модель оказалась весьма полезной при решении задач анализа и синтеза антенных устройств, элементов волноводных трактов, поляризаторов, частотно-селективных поверхностей [57] и при изучении свойств киральных элементов, выполненных из спирально проводящих сфер, и киральных сред, содержащих эти элементы [82-84].

Анизотропно проводящая модель предполагает, что в отношении создаваемого поля реальной периодической структуре можно сопоставить, начиная с расстояния порядка периода от ее поверхности, однородную поверхность, обладающую в каждой точке идеальной проводимостью в одном направлении и нулевой - в ортогональном направлении [77]. Несмотря на такую идеализацию, эта модель позволяет проанализировать некоторые важные электродинамические характеристики структуры.

Целью диссертационной работы является:

Исследование общих и специфических особенностей формирования поля излучения комбинированных излучателей на основе анализа физических процессов существенной взаимосвязи активных и реактивных компонент полей ближней зоны, а также роли в этих процессах неизлучающих интерференционных потоков энергии.

Задачи диссертационной работы

Методы исследования основываются на использовании строгих математических методов решения электродинамических задач с гармонической, а также произвольной зависимостью от времени. Поля выражаются либо через свои азимутальные компоненты, либо через потенциалы Дебая. Искомые решения представляются контурными интегралами в плоскости комплексного переменного, в виде разложений по собственным функциям регулярных и сингулярных задач Штурма-Лиувилля. Используются бесконечное и конечные интегральные преобразования Конторовича-Лебедева, конечное интегральное преобразование Меллина, а также специальное интегральное преобразование по сферическим функциям. Изложен подход, сочетающий использование конечных интегральных преобразований и метода Винера-Хопфа. Развит метод решения канонических нестационарных задач, существенно опирающийся на нетрадиционное введение системы координат, в которой формулируется задача. Мультипольные разложения полей использованы: при решении задачи об оптимальном нестационарном излучении произвольной антенны; при расчёте запасённых энергий и добротности излучения произвольной антенны, а также ряда конкретных излучателей, при изучении неизлучающих интерференционных потоков энергии в ближней зоне комбинированного излучателя, при формулировке и решении задач синтеза широкополосных излучателей.

Научные положения, выносимые на защиту:

2. Комбинирование структуры сферической спиральной антенны с нерезонансным проводящим экраном конической формы приводит к снижению добротности существующих в ней множественных низкочастотных резонансов, и это обеспечивает увеличение широкополосное™ антенны, т.е. расширение её полосы пропускания, а также позволяет путем изменения угла раскрыва конуса управлять направленными и поляризационными характеристиками поля в дальней зоне.

Достоверность результатов, выводов и научных положений диссертационной работы подтверждается тем, что:

• используются апробированная модель спиральных структур [77] и строгие математические методы решения и анализа соответствующих электродинамических задач;

• следующие из решений выводы относительно возбуждаемых типов волн, излучающих, направленных и поляризационных характеристик и широкополосности исследуемых структур и антенн (первое и второе научные положения) не противоречат сложившимся физическим представлениям о процессах излучения таких структур и антенн, а также физическим представлениям о свойствах волн с пространственно распределенным дифференциальным резонансом поля [280];

• выведенное новое интегральное преобразование в частном случае переходит в преобразование, независимо установленное другими авторами [168], а формулировка третьего научного положения основывается на результате использования этого преобразования в композиции с широко известным интегральным преобразованием Конторовича-Лебедева и учитывает устоявшиеся физические представления о процессах возбуждения полей с пространственно распределенным дифференциальным резонансом;

• На различных по постановке задачах была проведена отработка корректности математических построений в процессе композиции конечных интегральных преобразований и метода Винера-Хопфа (глава 4 диссертации). Корректность физических результатов для ряда ситуаций подтверждена сопоставлением с литературными данными, а также получением их другими авторами [86,218] и отличными от использованных в диссертации методами; для случая кольцевого излучателя предложенный метод решения задач о нестационарном излучении кольцевых и дисковых излучателей даёт решение, совпадающее с известным [247]; результаты теоретического рассмотрения задачи об оптимальном излучении произвольной антенны согласуются с экспериментальными исследованиями потенциала современной высокомощной излучающией системы, проведенными сотрудниками ИСЭ СО РАН (г. Томск); выводы об условиях возникновения неизлучающего интерференционного потока энергии и его влиянии на добротность излучения и полосу согласования (четвертое научное положение) не противоречат современным фундаментальным представлениям о механизмах формирования таких потоков энергии; потенциальная возможность уменьшения суммарного запаса реактивной энергии следует из фундаментальной теоремы Пойнтинга для комплексных амплитуд поля. А обеспечение этой возможности путем использования интерференции реактивных компонент полей ближней зоны излучателей электрического и магнитного типов (пятое научное положение) следует из результатов аналитического и численного исследования. При этом расширение полосы пропускания комбинированной антенны с сохранением её направленных свойств подтверждено, как численными расчетами с использованием хорошо апробированного пакета программ 41МЕС2, так и экспериментальными результатами других авторов [34]; как таковая проблема управления безызлучательным переносом энергии в области интерференции активных и реактивных компонент поля ближней зоны системы электрических или магнитных дипольных излучателей затрагивалась в работах[288,289]. В диссертации аналитически и численно показано, что с помощью такого управления в комбинированных антеннах происходит регулирование их импедансных и направленных характеристик в широкой полосе частот (шестое научное положение). В то же время, вывод о поведении этих характеристик при изменении амплитудно-фазовых соотношений возбуждающих антенну электрических и магнитных токов подтвержден многими экспериментальными результатами других авторов (например, [34]); • постановки и полученные решения двух задач синтеза удовлетворяют требованиям физической реализуемости, а в частном случае решение одной из этих задач совпадает с известным [291].

Научная новизна:

Объяснена природа широкополосности спиральных структур с переменной кривизной.

Обоснован способ снижения добротности множественных низкочастотных резонансов в сферических спиральных антеннах. Выявлена ключевая роль двух волн, характеризующихся пространственно распределенным дифференциальным резонансом поля смешанного типа с нулевым запасом реактивной энергии, в обеспечении широкополосности клиновидной структуры с радиальной проводимостью граней. Обнаружен физический процесс, обусловливающий расширение в область низких частот полосы согласования комбинированного излучателя, в виде заключенного внутри пассивной сферической спиральной структуры стороннего источника.

Построена теория нового интегрального преобразования по сферическим функциям с комплексными степенью и порядком.

Развит новый подход, сочетающий использование конечных интегральных преобразований типа Конторовича-Лебедева или Меллина и метода Винера-Хопфа. Полезность этого подхода показана при решении граничных задач для структур-прототипов антенн с полупрозрачными п о верх н о с тями.

Разработан новый физически наглядный метод решения ключевых задач об излучении кольцевых и дисковых источников существенно нестационарного излучения.

Разработана новая, лишенная недостатков известной, методика оценки потенциала источников мощного сверхширокополосного излучения. Исследован процесс переноса энергии в ближней зоне комбинированного излучателя за счёт формирования интерференционного потока энергии и подробно проанализированы общие и специфические особенности этого потока.

Развит новый подход к решению задачи синтеза излучателя с расширенной полосой согласования, в рамках которого для минимизации запаса реактивной энергии привлекаются неизлучающие распределения электрических и магнитных токов.

Научная ценность положений и полученных результатов работы определяется следующим:

• доказательством принципиальной возможности и важности управления безызлучательным переносом энергии в области интерференции активных и реактивных компонент поля ближней зоны комбинированной антенны для регулирования её импедансных и направленных характеристик в широкой полосе частот.

Практическую значимость работы определяют:

• Впервые обнаруженные множественные низкочастотные резонансы спирально проводящей сферы, позволяющие разрабатывать материалы с киральными свойствами, в которых подобные сферы используются в качес1ве элементов структуры материала.

Связь работы с научными программами, планами, темами

Диссертационная работа представляет собой обобщение многолетних исследований, проведенных автором в Сибирском физико-техническом институте при Томском государственном университете и в Томском государственном университете.

Исследования, представленные в главе 2 были частично поддержаны Российским фондом фундаментальных исследований (проект 93-02-03548, „Электродинамика искусственных биизогропных (киральных) сред", 19931995 гг.).

Исследования, вошедшие в главы 5 и 6, были начаты в рамках ФЦП „Государственная поддержка интеграции высшего образования и фундаментальной науки на 1997-2000 гг.", исследовательский проект „ Физика и применение мощного сверхширокополосного излучения" (19972000 гг.), Межотраслевой научно-технической программы России „Физика микроволн", проект „Исследование генерации мощного широкополосного излучения. 1. Излучение мощных широкополосных сигналов в свободное пространство" (1995-2000 гг.), и затем дополнительно поддержаны грантом Минобразования РФ по фундаментальным исследованиям в области технических наук Т00-2.4-2119, проект „Разработка теоретических и экспериментальных основ радиоволновой томографии" (2001-2002 гг.), гратом РФФИ № 01-02-17233-а, проект „Теоретическое и экспериментальное исследование неоднородных сред и объектов с нелинейными включениями методами радиотомографии" (2001-2003 гг.), программой Федерального агентства по образованию „Университеты России", проект № УР.01.01.395 „Локализация взаимодействия сверхширокополосного радиоволнового излучения с веществом" (2005 г.), фантом РФФИ № 06-08-00295 „Исследование и разработка мощных источников сверхширокополосного излучения с субнаносекундной длительностью импульсов" (2006-2008 гг.).

Кроме того, отдельные результаты исследований вошли в отчеты по государственному контраету № 02.438.117008 на 2005-2006 гг. РИ-16.0/013 „Научно-организационное, методическое и техническое обеспечение организации и поддержки научно-образовательных центров в области технологии безопасности и осуществление на основе комплексного использования материально-технических и кадровых возможностей совместных исследований и разработок" (X очередь) в рамках ФЦНТП „Исследования и разработки по приоритетным направлениям развития науки и техники" (2002-2006 гг.).

Внедрение результатов и рекомендации по их использованию

Полученные в главе 5 диссертации теоретические результаты использованы в ИСЭ СО РАН (г. Томск) для оценки потенциала ряда современных мощных излучающих систем. Результаты главы 6, относящиеся к задаче синтеза излучателя с расширенной полосой согласования, использованы в ИСЭ СО РАН (г. Томск) при выполнении работ по гранту РФФИ № 06-08-00295.

Результаты диссертации могут быть использованы также в следующих организациях, непосредственно связанных с разработкой и применением широкополосных излучающих систем:

1. Московский государственный авиационный институт,

2. Московский физико-технический институт,

3. Институт радиотехники и электроники Московского энергетического института (технического университета),

4. Московский государственный технический университет им. Н.Э. Баумана,

5. Московский технический университет связи и информатики,

6. Московский научно-исследовательский институт приборостроения,

7. ОАО "Концерн радиостроения "Вега" (г. Москва),

8. Технологический институт Южного федерального университета (г. Таганрог),

9. Институт сильноточной электроники СО РАН (г. Томск),

10. Институт физики им. J1.B. Киренского СО РАН (г. Красноярск).

Апробация работы

Результаты исследований по теме диссертации докладывались и обсуждались: на VII, VIII и X Всесоюзных симпозиумах по дифракции и распространению волн (Ростов-ва-Дону, 1977; Львов, 1981; Винница, 1990), па Всесоюзном совещании по приземному распространению радиоволн и электромагнитной совместимости (Улан-Удэ, 1990), на международном симпозиуме „Physics and Engineering of Millimeter and Submillimeter Waves" (Харьков, 1994), на шестой Международной конференции „Mathematical Methods in Electromagnetic Theory" (Львов, 1996), на научном семинаре „Direct and Inverse Problems of Electromagnetic and Acoustic Wave Theory" (Львов, 1996), на NATO Advanced Research Workshop „Advanced Research and Technologies for Detection and Destruction of Buried/Hidden Anti-Personnel Landmines" (Moscow, 1997), на 4 th Ultra-Wideband Short-Pulse Electromagnetics Conference (Tel Aviv, 1998), на SPIE Int. Symposium, Intense Microwave Pulses V Conference (San Diego, USA, 1997), на Всероссийской научной конференции „Физика радиоволн" (Томск, 2002), на международной конференции „Современные проблемы физики и высокие технологии" (Томск, 2003), на 3-ей Всероссийской конференции молодых ученых „Фундаментальные проблемы новых технологий в 3-м тысячелетии" (Томск,

2006), на 14-th Symposium on High Current Electronics (Tomsk, 2006), на международной конференции Актуальные проблемы радиофизики „АПР -80" (Томск, 2006), на международной научной конференции „Излучение и рассеяние электромагнитных волн" ИРЭМВ-2007, (Таганрог, 2007), на VI международной научно-технической конференции „Физика и технические приложения волновых процессов", (Казань, 2007), на Всероссийской научно-технической конференции „Радиовысотометрия-2007" (Каменск-Уральский,

2007), на второй международной конференции „Акустические и радиолокационные методы измерения и обработки информации" (Суздаль,

2007), на четвертой международной научно-практической конференции „Электронные средства и системы управления. Опыт инновационного развития" (Томск, 2007); на международной научно-практической конференции Актуальные проблемы радиофизики „АПР - 2008" (Томск,

2008), на международной научной конференции „Излучение и рассеяние электромагнитных волн" ИРЭМВ-2009, (Таганрог, 2009).

Публикации

Вклад автора

Все оригинальные научные результаты, представленные в главах 1-6 диссертации, получены автором, как в части постановки задач, выбора методов и решения задач, так и в части анализа и обобщения решений. Ряд основных работ по теме диссертации опубликован автором. Основными соавторами других опубликованных работ являются Гошин Г.Г., Буянов Ю.И., Кошелев В.И., с которыми в разное время сотрудничал автор. Часть работ написана в соавторстве с учениками — курсовиками, дипломниками, магистрантами и аспирантами. В большинстве совместных работ определяющий вклад принадлежит автору. Материалы, взятые из совместных работ и использованные в диссертации, принадлежат автору. В тех случаях, когда приводятся результаты совместных работ, но полученные соавторами автора, он оговаривает это специально.

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, шести глав, заключения, четырех приложений, списка литературы, содержащего 328 наименований. Она изложена на 341 страницах, содержит 77 рисунков и 4 таблицы.

Заключение диссертации по теме "Радиофизика"

Выводы

Показано, при каких условиях комбинация излучателей электрического и магаитного типов позволяет увеличить плотность потока мощности излучения в заданном направлении по сравнению с суммой плотностей потоков отдельных излучателей. Проведены расчеты коэффициента стоячей волны и коэффициента отражения для нескольких типов комбинированных излучателей, свидетельствующие о расширении их полосы согласования.

Получены разложения для запасённой энергии и добротности излучения произвольной системы электрических и магнитных токов. Для фигурирующих в этих разложениях коэффициентов установлена явная связь с плотностями токов. Указанные разложения использованы при определении добротностей простейших электрических, магнитных и комбинированных излучателей.

Проанализирована интерференционная взаимосвязь реактивных полей ближней зоны комбинированной антенны с точки зрения минимизацию запаса реактивной энергии в этой зоне. Охарактеризованы основные принципы обеспечения этой взаимосвязи с целью расширения полосы согласования антенны.

Рассмотрена возможность реализации иной взаимосвязи ближних полей излучателей электрического и магнитного типов, составляющих в совокупности конструкцию комбинированной антенны, с целью уменьшения накапливаемой реактивной энергии в ближней зоне антенны при одновременном сохранении в полосе частот величины излучаемой мощности. При этом показано, что путем управления интерференционными потоками энергии можно регулировать импедансные и направленные характеристики антенны в широкой полосе частот.

Показано, что расширение полосы согласования комбинированного излучателя в виде стороннего источника и пассивной сферической спиральной структуры в область низких частот связано с существованием в нем неизлучающего интерференционного потока энергии.

При формулировке и решении задачи синтеза излучателя с расширенной полосой пропускания установлена важная роль неизлучающих распределений токов.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

2.2. Выявлены новые типы множественных низкочастотных резонансов спирально проводящей сферы, обусловленные наличием анизотропии проводимости. Выяснено, что именно с этими резонансами связан успех создания саморезонансных многозаходных полусферических спиральных антенн, описанных в [15*].

2.3.Найдены условия возбуждения волны, характеризующейся пространственно распределенным дифференциальным резонансом поля.

2.4. Определены условия расширения в область низких частот полосы согласования комбинированного излучателя, в виде стороннего источника и размещённой в его ближней зоне пассивной сферической спиральной структуры. Установлено, что существующий в излучателе интерференционный поток энергии способствует уменьшению суммарного запаса реактивной энергии, что обусловливает уменьшение добротности излучения.

I»

304

3. Впервые показано, что комбинирование структуры сферической спиральной антенны с нерезонансным проводящим экраном конической формы приводит к снижению добротности существующих в ней множественных низкочастотных резонансов. Это обеспечивает расширение полосы пропускания антенны, а также позволяет, путем изменения угла раскрыва конуса, управлять направленными и поляризационными характеристиками её поля в дальней зоне.

4.1. Построена теория нового интегрального преобразования по сферическим функциям.

Список источников диссертации и автореферата по физике, доктора физико-математических наук, Беличенко, Виктор Петрович, Томск

1. Рамзей В. Частотно независимые антенны / под. ред. А.Ф. Чаплина. —. М.: Мир, 1968. -176 с.

2. Сверхширокополосные антенны: Сб. перев. под ред. канд. техн. наук Л.С. Бененсона. -М.: Мир, 1964.-416 с.

3. Кюн Р. Микроволновые антенны: Перев. с нем. под. ред проф. М.Г1. Долуханова. Л.: Судостроение, 1967. - 517 с.

4. Юрцев О.А., Рунов А.В., Казарин А.Н. Спиральные антенны. М.: Сов.радио, 1974. -223 с.

5. Dubost G., Zisler S. Breitband-Antennen. Theorie und Anwendung. Munchen-Wien: Oldcnbourg Verlag, 1977. - 355 s.

6. Nakano H. Helical and spiral antennas. A numerical approach. - New York: Wiley, 1987. -261 p.

7. Broad-band antenna structure having frequency-independent, low-loss ground plane / T.L. Blakney, D.D. Connell, B.J. Lamberty, J.R. Lee // Патент № 4608572 (US), МПК H01Q 1/48. Заявл. 10.12.1982. Опубл. 26.08.1986.

8. Патент № 4630064 (US), МПК H01Q 1/36. Spiral antenna with selectable impedance / G.S. Andrews, T.L. Blakney, D.D. Connell et al // Заявл. 30.09.1983. Опубл. 16.12.1986.

9. Pastol Y., Arjavalingam G., Halbout J.-M. Characterization of an optoelectronically pulsed equiangular spiral antenna // Electronics Letters. 1990. - V. 26. - No 2. - P. 133-135.

10. Log-periodic antennas for pulsed terahertz radiation / D.R. Dykaar, B.I. Greene, J.F. Federici et al // Appl. Phys. Letters. 1991. - V. 59. - No 3. - P. 262-264.

11. И. Заявка № 3134081 Al(DE), МПК H01Q 9/27. Spiralantenne / Jacobsen W. // Заявл. 28.08.1981. Опубл. 10.03.1983.

12. Mayes P.E. Frequency-independent antennas and broad-band derivatives thereof // Proc. IEEE. 1992. - V. 80. -No 1. - P. 103-112.

13. Яцкевич В.А. Спиральная антенна для излучения СШП сигналов // Антенны. 1997. -№ 1,-С. 61-63.

14. Яцкевич В.А. Уменьшение искажений сверхширокополосных сигналов, излучаемых логоиериодической антенной // Изв. вузов. Радиоэлектроника. 1991. - Т. 34. — № 5. -С. 39-44.

15. Hertel T.W., Smith G.S. On the dispersive properties of the conical spiral antenna and its use for pulsed radiation // IEEE Trans, on Antennas and Propag. 2003. - V. 51. - No 7. - P. 1426-1432.

16. Schantz H. The Art and Science of Ultrawideband Antennas. Boston, London: Artech House, 2005.-331 p.

17. Ашихмин A.B. Проектирование и оптимизация сверх широкополосных антенных устройств и систем для аппаратуры. — М.: Радио и связь, 2005. — 486 с.

18. Активные фазированные антенные решетки / под ред. Д.И. Воскресенского и А.И. Канащенкова / М.: Радиотехника, 2004. 488 с.

19. Сверхширокополосные системы в радиолокации и связи (Конспекты лекций). -Муром. Муромский институт (филиал) ВлГУ, 2003. 112 с.

20. Design, Fabrication, and Testing of a Paraboloidal Reflector Antenna and Pulser System for Impulse-Like Waveforms / D.V. Giri, H. Lackner, I.D. Smith et al. // IEEE Transactions on Plasma Science. 1997. - Vol. 25, No. 2. - P. 318-326.

21. Ehud Gazit. Improved design of the Vivaldi antenna // IEE Proc. 1988. - V. 135, Pt. H. -No 2.-P. 89-92.

22. Fisher J.J. Vivaldi antenna. Патент № 7088300 (US), МПК H01Q 13/10. Заявл. 22.08.2002. Опубл. 8.08.2006.

23. Apostolos J.T. Combined ultra wideband Vivaldi notch/meander line loaded antenna. -Патент № 6900770 (US), МГ1К H01Q 13/08. Заявл. 29.07.2003. Опубл. 31.05.2005.

24. Lee R.T., Smith G.S. A design study for the basic ТЕМ horn antenna // IEEE Antennas and Propagation Magazine. 2004. - Vol. 46. - No. 1. - P. 86-92.

25. Chang L.T., Burnside W.D. An ultrawide-bandwidth tapered resistive ТЕМ horn antenna // IEEE Transactions on Antennas and Propagation. 2000. - Vol. 48, No. 12. - P. 1848-1857.

26. Патент № 6768466 (US), НКИ 343/707. Broad-band scissor-type antenna / Andrie J.J., Beilard В., Imbs Y. // Заявл. 30.09.2002. Опубл. 27.07.2004.

27. Proceedings of the Ultra-Wideband, Short-Pulse Electromagnetics, 5. New York: Kluwer Academic/Plenum Publishers, 2002. - 75lp.

28. Буянов Ю.И., Смирнов В.П. Активные антенны. Томск: Изд-во ТГПИ, 1976. — 90с.

29. Патент № 1259374 (РФ), МКИ H01Q 9/00. Антенна / Буянов Ю.И., Силенин В.Н. // Заявитель: Сибирский физ.-техн. ин-т им. В.Д. Кузнецова при ТГУ, № 3886764/0955421, заявл. 18.04.1985, опубл. в Б.И. -1986. № 35. - С. 239.

30. High-power ultrawideband electromagnetic pulse radiation / V.I. Koshelev, Y.I. Buyanov, B.M. Kovalchuk, Yu.A. Andreev, V.V. Belichenko, A.M. Efremov, V.V. Plisko. K.N. Sukhushin, V.A. Vizir, V.B. Zorin // Proc. SPIE. 1997. - V. 3158. - P. 209-219.

31. Беличенко В.Г1., Буянов Ю.И., Кошелев В.И., Плиско В.В. О возможности расширения полосы пропускания малогабаритных антенн // Радиотехника и электроника. 1999. -Т. 44,-№2.-С. 178-184.

32. Патент № 2111584 (РФ), МПК H01Q 9/02. Широкополосная антенна / Буянов Ю.И., Бульбин Ю.В., Дирин В.Н. и др. // Опубл. в Б.И. № 14, 20.05.98.

33. Андреев Ю.А., Буянов Ю:И., Кошелев В.И. Комбинированная антенна с расширенной полосой пропускания // Радиотехника и электроника. 2005. - Т. 50. - № 5. - С. 585594.

34. Андреев Ю.А., Буянов Ю.И., Кошелев В.И. Малогабаритные сверхширокополосные антенны для излучения мощных электромагнитных импульсов // Журнал радиоэлектроники. 2006. — № 4. - http://jre.cplire.rU/mac/apr06/l/text.html.

35. Коняшенко Е.А., Шмыков В.Н. Спектральные представления в задачах возбуждения плоских взаимодействующих излучателей. Иркутск: Изд - во Иркутского ун - та, 1989.-248с.

36. Коняшенко Е.А., Ким В.Ф. Спектральный анализ диапазонных свойств плоских секториальных излучателей // Радиотехника и электроника. 1992. - Т. 37. - № 3. - С. 423-431.

37. McLean J.S. A re-examination of the fundamental limits on the radiation Q of electrically small antennas // IEEE Trans, on Antennas and Propag. 1996. - V. 44. - No 5. - P. 672675.

38. Tefiku F., C.A. Coupling between elements of electrically small compound antennas // Microwave and Optical Technology Letters. 1999. -V. 22. - No 1. - P. 16-21.

39. Патент № 6437750 B1 (US), МПК H01Q 21/00. Electrically-small low Q radiator structure and method of producing EM waves therewith/C.A. Grimes, D.M. Grimes, F. Tefiku et al // Заявл. 12.07.2000. Опубл. 20.08.2002.

40. Патент № 7215292 (US), МПК H01Q 21/00. PxM antenna for high-power, broadband applications/J.S. McLean // Заявл. 05.07.2005. Опубл. 08.05.2007.

41. Патент № 7388550 (US), МПК H01Q 21/00. PxM antenna with improved radiation characteristics over a broad frequency range/J.S. McLean // Заявл. 11.10.2005. Опубл. 17.06.2008.

42. Schantz H.G. Broadband electric-magnetic antenna apparatus and method // Патент США No 7209089 B2. МПК H01Q 1/00, 9/28, 21/26, 21/00; НКИ 343/787. - Заявл. 21.01.2005.-Опубл. 24.04.2007.

43. Лось В. Ф., Шаманов А. Н. Сверхширокополосные излучатели для антенных решеток // Антенны. 2004. - вып. 8-9. - С. 41-46.

44. Шаманов A.M. Способ увеличения полосы частот диполя. Частотно-независимый диполь // Антенны. 2001. - вып. 1 (47). - С. 24-30.

45. Bakhrakh L.D., Los V.F., Shamanov A.N. Ultra wideband dipole antenna. Radio Physics and Radio Astronomy. 2002. - V. 7. - No 4. -P. 368 - 371.

46. Шаманов A.H., Икрамов Г.С. Малогабаритный широкополосный вибратор // Патент РФ № 2132587.-МПК НО 1Q 9/16.-Заявл. 19.12. 1997.-Опубл. 27.06. 1999.

47. Омаров Г.С., Хармуш А.Х. Расчет предельной рабочей полосы частот излучателей // Радиотехника,- 2001. -№ 11.-С. 31-34.

48. Бахрах Л.Д., Литвинов А.С., Морозов Н.Я. Перспективы разработок антенн, излучающих сверхкороткие импульсы // Антенны. 2006. — Вып. 7 (110). - С. 85-91.

49. Федянович В.И. О предельной широкополосности излучателей. // Антенны. 2008. -Вып. 1 (128).-С. 3-17.

50. Федянович В.И. Пределы широкополосности излучателей, выполненных в виде многозаходной спирали на сферической поверхности. // Антенны. 2007. - Вып. 8 (123).-С. 18-25.

51. Комбинированная антенна / В.И. Федянович, А.П. Провогоров, В.В. Тупиков, А.Г. Васенков. Патент № 2247449 (RU). - МПК7 H01Q 21/00. - Заявл. 26.03.2003. -Опубл. 27.02.2005.

52. Popovic B.D., Dragovic М.В., Djordjevic A.R. Analysis and synthesis of wire antennas. -Res. Stud. Press: John Wiley & Sons, 1982.

53. Landstorfer F.M., Sacher R.R. Optimisation of wire antennas. — Res. Stud. Press: John Wiley & Sons, 1986,- 174 p.

54. Small antennas / Fujimoto K., Henderson A., Hirasawa K., James J.R. Repr. ed.-Letchworth; New York ets: Res. Stud. Press: John Wiley & Sons, 1988. - 300 p.

55. Hansen R.C. Electrically small, superdirective, and superconducting antennas. John Wiley and Sons: Spring, 2006.

56. Электродинамика антенн с полупрозрачными поверхностями. Методы конструктивного синтеза /11.H. Войтович, Б.З. Каценеленбаум, Е.Н. Коршунова и др. -М.: Наука, 1989.- 175 с.

57. Hristov H.D., Kumar A. Microwave cavity antennas. New York: Artech House, 1989.

58. Гармаш B.H. Задачи и методы синтеза антенных систем по полю в ближней зоне излучения // Антенны. 1998. - Вып. 2. - С. 3-13.

59. Каценеленбаум Б.З., Левин Б.М. Синтез антенн, в ближней зоне которых есть область малого поля // Антенны. 2005. - № 4. - С. 45-52.

60. Kabbary F.M., Hately М.С., Stewart B.G. CFA: working assumption? // Electrnics World and Wireless World. 1990. -V. 96. -N ?. - P. 1094-1099.

61. Hately M.C., Kabbary F.M. Radio antenna // Патент США № 5155495, МПК H01Q 9/28. Заявл. 18.07.1990. Опубл. 13.10. 1992.

62. Normington P.R. Мировой патент № W02005006495, МПК H01Q 21/29. Заявл. 23.03. 2004. Опубл. 20.01.2005.

63. Smith M.S. Conventional explanation for "Crossed field antenna" // Electron. Lett. 1992. -V. 28.-No 4.-P. 360- 361.

64. Ziolkowski R.W., Kipple A.D. Application of double negative metamaterials to increase the power radiated by electrically small antennas // IEEE Trans, on Antennas and Propag. -2003.-V. 51.-No 10.-P. 2626-2640.

65. Ziolkowski R.W., Erentok A. Metamaterial-based efficient electrically-small antennas // IEEE Trans, on Anteimas and Propag. 2006. - V. 54. - No 7. - P. 2113-2130.

66. Ziolkowski R.W., Erentok A. At and beyond the Chu limit: passive and active broad bandwidth metamaterial-based efficient electrically-small antennas // IET Microwaves, Antennas and Propag. 2007. - V. 1. - No 1. - P. 116-128.

67. Erentok A., Ziolkowski R.W. A hybrid optimization method to analyze metamaterial-based electrically-small antennas // IEEE Trans, on Antennas and Propag. 2007. - V. 55. - No 3. -P. 731-741.

68. Erentok A., Ziolkowski R.W. Two-dimensional efficient metamaterial-inspired electrically-small antenna // Microwave and Optical Technology Letters. 2007. - V. 49. - No 7. - P. 1669-1673.

69. Erentok A., Ziolkowski R.W. An efficient metamaterial-inspired electrically-small antenna // Microwave and Optical Technology Letters. 2007. - V. 49. - No 6. - P. 1287-1290.

70. Васильев E.H. Возбуждение тел вращения. — M.: Радио и связь, 1987. 272 с.

71. Захаров Е.В., Пименов Ю.В. Численный анализ дифракции радиоволн. — М.: Радио и связь, 1982,- 184 с.

72. Численные методы теории дифракции: Сб. статей. Пер. с англ./ М.: Мир, 1982. - 200 с.

73. Сильвестер П., Феррари Р. Метод конечных элементов для радиоинженеров и инженеров электриков / Пер. с англ. - М.: Мир, 1986. - 229 с.

74. Бенерджи П., Баттерфилд Р. Методы граничных элементов в прикладных науках / Пер. с англ. М.: Мир, 1984. - 494 с.

75. Baum С.Е., Rothwell E.J., Chen К.М., Nyquist D.P. The singularity expansion method and its application to target identification // IEEE Proc. 1991. - V. 79. - N 10. - P. 1481 -1492.

76. Вайнштейн JI.А. К электродинамической теории решеток // В кн.: Электроника больших мощностей. М.: Изд-во АН СССР, 1963, вып. 2. - С. 26-74.

77. Нефедов Е.И., Сивов А.Н. Электродинамика периодических структур. — М.: Наука, 1977.-208 с.

78. Уэйт Дж. Теория рассеяния на проволочных решетках и сетках // В кн.: Численные методы теории дифракции. — М.: Мир, 1982. — 200 с.

79. Электродинамика сетчатых структур/ М.И. Конторович, М.И. Астрахан, В.П. Акимов и др.; Под ред. М.И. Кон горовича. М.: Радио и связь, 1987. - 136 с.

80. Ваганов Р.Б. Каценеленбаум Б.З. Основы теории дифракции. М.: Наука, 1982. - 272 с.

81. Шевченко В.В. Дифракция на малой киральной частице. // Радиотехника и электроника. 1995. - Т. 40. № 12. - С. 1777-1789.

82. Костин М.В., Шевченко В.В. К теории киральной среды на основе сферических спирально проводящих частиц. // Радиотехника и электроника. 1998. - Т. 43, № 8. -С. 921-926.

83. Шевченко В.В. Дифракция на сферической спирально-проводящей частице — поперечный киральный эффект. // Радиотехника и электроника. 1998. — Т. 43, № 9. — С. 1090-1096.

84. Нефедов Е.И. Открытые коаксиальные резонансные структуры. М.: Наука, 1982. -220 с.

85. Куриляк Д.Б., Назарчук З.Т. Аналитико-числов1 методи в Teopi'i дифракцп хвиль на кошчних i клинопод1бних поверхнях. Кшв.: Наукова думка, 2006. - 277с.

86. Скальская И.П. Электромагнитное поле дипольного излучателя, помещенного внутри параболоидалыюго рефлектора. // ЖТФ. 1955. - Т. 25. -№ 13. - С. 2371-2380.

87. Фок В.А. Проблемы дифракции и распространения электромагнитных волн. М.: Сов. радио, 1970.-517 с.

88. Корбанский И.Н. Электрическое поле диполя Герца, расположенного на оси идеально проводящего параболоида вращения. // Радиотехника и электроника. — 1968. Т. 13. — №9.-С. 1676-1678.

89. Бабич В.М., Григорьева Н.С. Дифракция коротких волн на параболоиде вращения (неосесимметричный случай) // Вопросы динамической теории распространения сейсмических волн. -Л., Наука. 1974. - вып. 14. - С. 7-54.

90. Electromagnetic scattering // Editor Uslenghi P.L.E. New York , e. a.: Academic Press, 1978.-801 p.

91. Данилов A.A., Иванов В.И. Поправки к асимптотике Фока для дифракционного поля вблизи поверхности непостоянной кривизны. // ЖВММФ. 1980. - Т. 3. - № 4. - С. 979-992.

92. Фёдоров A.A. Дифракция плоской электромагнитной волны на идеально-проводящем параболоиде вращения и концепция дифракционных лучей. // Радиотехника и электроника. 1997. - Т. 42. - № 1. - С. 66-75.

93. Lo Vetri J., Hamid M. Coulomb wave functions in the theory of the circular paraboloidal waveguide. // Can. J. Phys. 1988. - V. 66. - No. 3. - P. 212-227.

94. Ott R.H. Scattering by a parabolic cylinder-A uniform asymptotic expansion // J Math. Phys.- 1985. V. 26. -No 4. - P. 854-860.

95. Newman E.H., Blanchard J.L. TM scattering by an impedance sheet extension of a parabolic cylinder. // IEEE Trans, on Antennas and Propagation. 1988. - V. 36. - No. 4. — P. 527534.

96. Million P. Diffraction of plane waves on a parabolic cylinder // Reps Math. Phys. — 1996. -Vol. 37.-No. 3,-P. 349-364.

97. Поннинен Э.М., Муштак B.K. О дифракции плоской электромагнитной волны на импедансном параболическом цилиндре // В кн. Распространение радиоволн. — JL: Изд-во ЛГУ, 1986. С. 218-229.

98. Вайнберг Б.Р. Принципы излучения, предельного поглощения и предельной амплитуды в общей теории уравнений с частными производными. — Успехи математических наук. 1966. - Т. 21. - № 3. - С. 115-194.

99. Buchholz Н. The Confluent Hypergeometric Function. — Berlin-Heidelberg-New York: Springer Verlag, 1969. - 238 p.

100. Арфкен Г. Математические методы в физике. М.: Атомиздат, 1970. - 712 с.

101. Слейтер Л.Дж. Вырожденные гипергеометрические функции. — М.: Изд-во ВЦ АН СССР, 1966.-250 с.

102. Buchholz Н. Die axialsymmetrische electromagnetische Strahlung zwischen konfokalen Drehparabolen bei verschiedenen Anregungsarten // Ann. Physik. 1948. - B. 2. - No 6. — S. 185-210.

103. Марков Г.Т., Сазонов Д.М. Антенны. М.: Энергия, 1975. - 528 с.

104. Бабич В.М., Булдырев B.C. Асимптотические методы в задачах дифракции коротких волн. — М.: Наука, 1972. — 456 с.

105. Ланс Дж. Н. Численные методы для быстродействующих вычислительных машин.- М.: ИЛ, 1962.-208 с.

106. Маркушевич А.И. Теория аналитических функций. М.: Наука, 1967. — Т.1. — 488 с.

107. Buchliolz Н. Der schleifenerregte Hohlraumresonator aus zwei konfokalen drehparabolischen Kappen // Archiv der Elektrischen Übertragung. 1952. - B. 6. -H. 1. -S. 6-16; 67-72.

108. Лебедев H.H. Специальные функции и их приложения. — М.-Л.: Физматгиз, 1963. -358 с.

109. Иванов В.И. Коротковолновая асимптотика функции Грина параболоида вращения (осесимметричный случай). ЖВММФ. - 1961. - Т. 1. -№ 1. - С. 90-104.

110. Поннинен Э.М., Макаров Г.И. Асимптотические представления функций Уиттекера // В сб.: Проблемы дифракции и распространения волн, вып.1. — Л.: Изд-во Ленинградского ун-та, 1962. — С. 24-62.

111. Гошин Г.Г. Граничные задачи электродинамики в конических областях. Томск: изд-во Томского ун-та, 1987. - 129 с.

112. Хёнл X., Мауэ А., Вестпфаль К. Теория дифракции / Перев. с нем. под ред. Г.Д. Малюжинца. М.: Мир, 1964. - 428 с.

113. Шестопалов В.П. Метод задачи Римана-Гильберта в теории дифракции и распространения электромагнитных волн. — Харьков: Изд-во ХГУ, 1971. — 400с.

114. Горощеня А.Б. Возбуждение плоской логоспиральной антенны системой 8 -генераторов // Радиотехника и электроника. 1978. — Т. 23. - №4. — С. 682-689.

115. Лазуткин В.Ф. О разложениях по собственным функциям несамосопряженного оператора, связанного с преобразованием Ватсона // Вестник Ленинградского ун-та. Серия матем., мех. и асгроном. 1966. - Выи. 1. — № I, - С. 38-50.

116. Cohen D.S. Eigcnfiinction expansions and nonselfadjoint boundary value problems // Commun. Pure and Appl. Math. 1964. - V. 17. - No. 1. - P. 23 - 34.

117. Беличенко В.П. К вычислению поля щели, расположенной на параболоиде вращения // Изв. вузов. Физика. 1974. - № 3. - С. 125-127.

118. Беличенко В.П., Гошин Г.Г., Кравченко Г.Г. Распределение тока на спирально проводящем параболоиде вращения // Радиотехника и электроника. 1976. - Т.21. - № 1.-С. 32-37.

119. Беличенко В.П. Физическая интерпретация типов волн спирально проводящего параболоида вращения // Межвузовский тематический сборник "Электродинамика и распространение волн", вып. 1. Томск: Изд-во Томского ун-та. - 1980 - С. 27-32.

120. Cardoso J.С., Safaai-Jazi A. Spherical helical antenna with a circular polarization and a broad beam. // Electronics Letters. 1993. - Vol. 29, No. 4. - P. 325-326.

121. Safaai-Jazi A., Cardoso J.C. Radiation characteristics of a spherical helical antenna. // IEE Proc. Microwaves, Antennas and Propag. IEE Proc. Н. 1996. - Vol. 143, No. 1. - P. 7-12.

122. Hui H.T., Chan K.Y., Yung E.K.N., Sheng X.Q. The coaxial-feed low-profile axial mode hemispherical helical antenna. // Electronics Letters. 1999. - Vol. 35. - P. 1982-1983.

123. Hui H.T., Chan K.Y., Yung E.K.N. The low-profile hemispherical helical antenna with circular polarization radiation over a wide angular range. // IEEE Trans, on Antennas and Propagation.-2003.-Vol. 51.No. 6.-P. 1415-1418.

124. Марков Г.Т., Чаплин А.Ф. Возбуждение электромагнитных волн. — М.: Радио и связь, 1983.-296 с.

125. Иванов Е.А. Дифракция электромагнитных волн на двух телах. Минск: Наука и техника, 1968. - 583 с.

126. Гобсон Е.В. Теория сферических и эллипсоидальных функций. М.: ИЛ, 1952. -476 с.

127. Градштейн И.С., Рыжик И.М. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений. -Изд. 5-е. М.: Наука, 1971. - 1108 с.

128. Дифракция волн на решетках / Шестопалов В.П., Литвиненко Л.Н., Масалов С.А., Сологуб В.Г. Харьков: изд-во Харьковского ун-та, 1973. — 287 с.

129. Best S.R. The performance properties of an electrically small folded spherical helix antenna. // IEEE Antennas and Propagation Int. Symp. June 2002. - Vol. 4. - P. 18-21.

130. Best S.R. The radiation properties of electrically small folded spherical helix antennas. // IEEE Trans, on Antennas and Propagation. 2004. - Vol. 52, No. 4. - P. 953-960.

131. Best S.R. Low Q electrically small linear and elliptical polarized spherical dipole antennas. // IEEE Trans on Antennas and Propagation. 2005. - Vol. 53, No. 3. - P. 10471053.

132. Описание кода NEC-2. Электронный ресурс. Режим доступа — http://www.nec2.org.

133. Фелсен Л., Маркувиц Н. Излучение и рассеяние волн. М.: Мир, 1978; Т.1 - 551 е., Т.2.-557 с.

134. Канторович J1.B., Крылов В.И. Приближенные методы высшего анализа. M.-JL: ГИФМЛ, 1962.-708 с.

135. Murray W. Compilation of Bessel fonctions // Nat. Phys. Lab. (Rept.). 1967. - No. 66. -45 p.

136. Гаврис И. Б. Алгоритмы расчета сферических функций Бесселя, присоединенных функций Лежандра и реализация их на языке FORTRAN // Вест. Белорус, ун-та. Сер. I.- 1976. -№3.- С. 8—16.

137. Wilcox P.H. Compilation zéros of cosû) and —/^(cosé?) II Mathematics of

138. Computation. 1968. -V. 22. - No. 101. - p. 205-208.

139. Grekou G., Dubost G., Madani A. Plane equiangular 4-arm spiral antenna with conical reflector isolated or fitted into a structure // Proc. 5-th European Microwave Conférence, Microwave Exhibitions and Publishers. Sovenoaks, 1975. — P. 116-120.

140. Коршунова E.H., Сивов A.H., Шатров A.Д. Низкочастотные резонансы киральной сферы со смешанной проводимостью вдоль спиральных линий. // Радиотехника и электроника. 1999. - Т. 44, № 7. - С. 806-812.

141. Беличенко В.П., Гошин Г.Г. Излучение диполя, окруженного спирально проводящей сферической оболочкой // Изв. вузов. Радиоэлектроника. 1977. - Т.20. -№ 8. - С. 36-39.

142. Беличенко В.П. Косарева О.В. Дифракция поля вертикального электрического диполя на спирально проводящем сферическом сегменте // Электродинамика и распространение волн, вып. 5: Сб. науч. тр. Томск: Изд-во Томского ун-та, 1985. - С. 41-45.

143. Беличенко В.П. Гошин Г.Г. Осесимметричное возбуждение сферической спиральной антенны с коническим экраном // Изв. вузов. Радиофизика. 1979. - Т. 22. -№ 9. -С. 1124-1130.

144. Беличенко В.П., Фисанов В.В. Рассеяние электромагнитных волн биизотропной сферой // Изв. вузов. Физика. 1994. - № 10. - С. 108 - 112.

145. Рубанченко М.П., Литвинов С.Н., Беличенко В.П. Расчёт добротности и полосы согласования спиральных антенн малых электрических размеров // Известия ВУЗов. Физика. 2006. - № 3. - Приложение. - С. 129-130.

146. Lestari A.A., Yarovoy A.G., Ligthart L.P. Adaptive wire bow tie antenna for GPR applications // IEEE Trans, on Antennas and Propag. - 2005. - V. 53. - No 5. - P. 17451754.

147. Подосенов С.А. Импульсная электродинамика. — M.: Радио и связь, 2005. 536 с.

148. A new broad band resistive wire antenna for ultra-wide-band applications / Y. Chevalier, Y. Imbs, B. Beilard et al // Proc. of the 4th Ultra-Wideband Short-Pulse Electromagn. Conf. -New York et al: Kluwer Academic/Plenum Publishers, 1999. P. 157-164.

149. Approximate calculation methods for pulse radiation of a TEM-horn array / O.V. Mikheev, S.A. Podosenov, K.Y. Sakharov et al // IEEE Trans, on Electromagn. Compatib. -2001. V. 43. - No 1. - P. 67-74. (1-8: использование на практике)

150. Intermediate and far fields of a reflector antenna energized by a hydrogen spark-gap switched pulser / D.V. Giri, J.M. Lehr, W.D. Prather et al. // IEEE Transactions on Plasma Science. -2000. V. 28.-No. 5.-P. 1631-1635.

151. Розов В.А., Третьяков С.А. Дифракция плоских электромагнитных волн на полубесконечной сетке из параллельных проводов, расположенных под углом к краю // Радиотехника и электроника. 1984. - Т. 29. — № 5. - С. 856-865.

152. Франк И.М. Переходное излучение для магнитного заряда // Ядерная физика. -1979.-Т. 9.-Вып. 1.-С. 180-187.

153. Каликинский И.И. Переходное излучение на кольцевой и радиальной решётках // Журнал технической физики. 1995. - Т. 65. - Выи. 10. — С. 131-142.

154. Мшножинец Г.Д. Интегралы Зоммерфельда и их приложения. Л.: ЦНИИ "Румб". 1981.- 83 с.

155. Бобровников М. С., Фисанов В.В. Дифракция волн в угловых областях. — Томск: Изд-во Томского ун-та, 1988. 247 с.

156. Осипов А.В. Новые методы исследования волновых полей в угловых областях // Автореферат дисс. на соиск. уч. ст. доктора ф.-м. наук. Санкт-Петербург, 1995. - 30 с.

157. Бабич В.М., Лялинов М.А., Грикуров В.Э. Метод Зоммерфельда Малюжинца в теории дифракции. - СПб: ВВМ, 2004. - 103 с.

158. Lyalinov М. A., Zhu N.Y. Exact solution to diffraction problem by wedges with a class of anisotropic impedance faces: Oblique incidence of a plane electromagnetic wave // IEEE Trans, on Antennas and Propag. 2003. - V. 51. - No 6. - P. 1216-1220.

159. Гошин Г.Г. Граничные задачи электродинамики для конических и плоских структур, образованных спиральными проводниками // Дисс. на соиск. уч. ст. доктора ф.-м. наук по специальности 01.04.03-радиофизика. Томск, 1991.

160. Felsen L.B. Some new transform theorems involving Legendre functions // J. Math, and Phys. 1958. - V. 37. - № 2. - P. 188-191.

161. Лебедев H.H., Скальская И.П. Интегральные разложения, родственные преобразованиям Мелера-Фока // Дифференциальные уравнения. 1986. - Т. 22. - № 9.-С. 1515-1523.

162. Birendra N.M. Note on an integral transform // Bull. math. Soc. Sci. mat. RSR. 1971. -V. 15.-№ l.-P. 87-93.

163. Бейтмен Г., Эрдейи А. Высшие трансцендентные функции. Т. I. Гипергеометрическая функция. Функции Лежандра. — М.: Наука, 1973. — 296 с.

164. Лебедев Н. Н., Скальская И. П. О разложении произвольной функции в интеграл по присоединенным сферическим функциям // Прикл. матем. и механ. — 1968. — Т. 32. -Вып. З.-С. 421-427.

165. Гринберг Г.А. Избранные вопросы математической теории электрических и магнитных явлений М.: Изд-во АН СССР, 1948. - 727 с.

166. Малюжинец Г.Д. Математическая формулировка задачи о вынужденных гармонических колебаниях в произвольной области // Докл. АН СССР. — 1951. Т. 78. - № 3. - С. 439-442.

167. Лебедев H.H. О разложении произвольной функции в интеграл по цилиндрическим функциям мнимого значка и аргумента // Прикл. матем. и механ. 1949. — Т. 13. — Вып. 5. - С. 465-476.

168. Бейтмен Г., Эрдейи А. Таблицы интегральных преобразований. T. II. Преобразования Бесселя. Интегралы от специальных функций. — М.: Наука, 1970. — 328 с.

169. Лебедев H.H. О разложении произвольной функции в интеграл по квадратам функций Макдональда с мнимым значком // Сибирский матем. журнал. 1962. - Т. 3. -№ 2. - С. 213-222.

170. Гошин Г.Г., Кравченко Г.Г., Мьтшкин В.Г. Дифракция плоских электромагнитных волн на радиально проводящей конической поверхности // Радиотехника и электроника. 1981. - Т. 25. - № 4. - С. 720-727.

171. Oberhettinger F., Dressler R. F. Electromagnetic fields in the presence of ideally conducting conical structures // Z. angew. Math, und Phys. 1971. - V. 22. - No 5. - P. 937-950.

172. Голичев И.И., Краснушкин П.Е. Спектрально-истокообразные разложения в теории распространения волн и квантовой теории потенциального рассеяния // Теоретическая и математическая физика. 1972. - Т. 10. - № 3. - С. 370-387.

173. Apeltsin V. High-frequency asymptotic projection method in the problem of the thin dielectric layers excitation over the circular conducting cylinder // Proc. VI Int. Conf. on Math. Meth. in Electromagnetic Theory. 1996. - P. 425-428.

174. Дорошенко В. А. Теория дифракции электромагнитных волн на неоднородных конических структурах // Автореферат дисс. на соиск. уч. ст. доктора ф.-м. наук по специальности 01.04.03 радиофизика. — Харьков, 2005.

175. Дорошенко В.А., Кравченко В.Ф. Моделирование возбуждения гармоническими источниками незамкнутых конических поверхностей // Электромагнитные волны и электронные системы. 2008. - Т. 13. — № 2-3. — С. 4-47.

176. Дорошенко В.А., Кравченко В.Ф. Нестационарная дифракция на незамкнутом конусе // Доклады РАН. 2001. - Т.378. - № 2. - С. 183-186.

177. Boersma J. Electromagnetic diffraction by a unidirectionally conducting circular disk // SI AM J. Appl. Math. 1966. - V. 14. - № 6. - P. 1417-1495.

178. Нобл Б. Метод Винера Хопфа. - M.: Изд-во иностр. лит., 1962. - 280 с.

179. Каценеленбаум Б.З., Коршунова E.H., Сивов А.Н., Шатров А.Д. Киральные электродинамические обьскты. // Успехи физических наук. — 1997. Т. 167, № 11. — С. 1201-1212.

180. Пеганов В.А., Осипов О.В. Отражающие, волноведущие и излучающие структуры с киральными элементами. М.: Радио и связь. — 2006. 280 с.

181. Беличенко В.П. Об одном разложении произвольной функции в интеграл по присоединенным сферическим функциям // Дифференциальные уравнения. — 1987. -Т.23. № 11.-С. 1930-1937.

182. Беличенко В.П. Дифракция электромагнитных волн на клине с анизотропно проводящими гранями // ЖВММФ. 1987. - Т.27. - № 6. - С. 889-897.

183. Беличенко В.П. Нестационарное электромагнитное возбуждение клина с анизотропно проводящими гранями // Известия вузов. Физика. 2008. — Т. 51. - № 9/2. - С. 6-7.

184. Беличенко В.П., Пономарёва М.А. Нестационарное излучение линейного источника в угловой области с идеально проводящими гранями // Известия вузов. Физика. — 2008. -Т. 51.-№9/2.-С. 8-9.

185. Беличенко В.Г1. Возбуждение многоконической линии системой 5-генераторов / Юбил. сб. науч. трудов, посвящ. 25-летию радиофиз. факультета Томского ун-та. — Томск, 1978. С. 91-101. Библиогр.: 9 назв. - Деп. в ВИНИТИ 6.02.1981, № 607-81 Деп.

186. Применение интегральных преобразований к решению граничных задач для ограниченных анизотропно проводящих поверхностей / В.П. Беличенко, Г.Г. Гошин,

187. B.П. Замараева и др. // Волны и дифракция: Краткие тексты докладов VIII Всесоюзного симпозиума по дифракции и распространению волн, Т. 1. — М. 1981. —1. C. 351-354.

188. Беличенко В.П., Гошин Г.Г., Кравченко Г.Г. Дифракция поля электрического диполя на спирально проводящем конечном конусе // ЖВММФ. 1984. - Т. 24. - № 7. -С. 1102-1106.

189. Young F.A., Griffin E.L. Spherical cavity microwave filter. // Патент США No 4410865.-МКИН01Р 1/208, 7/06; НКИ 333/208. Опубл. 18.10.83.

190. Августинович В.А., Августинович Л.Я., Артеменко С.Н., Юшков Ю.Г. Исследование полусферического резонатора для накопления энергии // Изв. вузов. Радиоэлектроника. 1987. - Т. 30. - № 2. - С. 90—92.

191. Клеев А.И., Маненков А.Б., Ям ада X. Характеристики колебаний квазиоптических бочкообразных резонаторов // Радиотехника и электроника. 1996. - Т. 41. — № 1. - С. 46-58.

192. Клеев А.И., Маненков А.Б., Ямада X. Влияние геометрических неоднородностей на колебания бочкообразного резонатора // Радиотехника и электроника. 1996. — Т. 41. -№ 3. - С. 270-279.

193. Клеев А.И., Ямада X. Излучение из щели в зеркале квазиоптического бочкообразного резонатора // Радиотехника и электроника. 1997. - Т. 42. — № 7. - С. 801-807.

194. Данилов Ю.Ю., Петелин М.И. К теории компрессора микроволновых импульсов на основе бочкообразного резонатора // Изв. вузов. Радиофизика. 1999. - Т. XLII. - № 10.-С. 977—981.

195. Заргано Г.Ф., Jlepep A.M., Ляпин В.П., Синявский Г.П. Линии передачи сложных сечений. Ростов-на-Дону: Изд-во Ростовского ун-та, 1983. - 319 с.

196. Кошпаренок В.И., Мележик П.Н., Поединчук А.Е., Шестопалов В. П. Эффект резкого изменения добротности открытых электродинамических структур внутренними неоднородностями // Письма в ЖТФ. — 1984. — Т. 10. Вып. 13. — С. 827- 830.

197. Неганов В.А. Секториально-цилиндрические резонаторы с частичной металлизацией боковой поверхности СВЧ-и КВЧ-диапазонов // Радиотехника и электроника. 1995. - Т. 40. -№ 8. - С. 1194-1202.

198. Шестопалов В.П., Кириленко A.A., Масалов С. А. Матричные уравнения типа свёртки в теории дифракции. Киев: Наукова думка, 1984. - 293 с.

199. Бухгольц Г. Расчёт электрических и магнитных полей. М: ИЛ, 1961. - 712 с.

200. Nay lor D. On a finite Lebedev transform // J. Math, and Mech. 1963. V. 12. - No 3. -P. 375-383.

201. Уфлянд Я.С., Юшкова E.A. Решение задачи Дирихле для конечного клина с помощью специального интегрального преобразования по цилиндрическим функциям //Докл. АН СССР. 1965. - Т. 164. -№ 1. - С. 70 - 72.

202. Nay lor D. On a Mellin type integral transform // J. Math, and Mech. 1963. - V. 12. -No 2. - P. 265—274.

203. Юшкова E.A., Ефимова И.Т. Доказательство формулы обращения для интегрального преобразования типа Конторовича-Лебедева на неполном промежутке.- Л., 1983. 9 с. Деп. в ВИНИТИ 15.07.83. - № 4735.

204. Harrington W.J., Patel К. A. Naylor transforms of Mellin type // SIAM J. Math. Anal. -1973.-V. 4.-No l.-P. 1 -7.

205. Юшкова E.A. О некоторых сингулярных краевых задачах для уравнения Бесселя и их приложениях в математической физике // Дифференциальные уравнения. — 1966. -Т. 2. № 10. - С. 1403—1407.

206. Nay lor D. On an integral transform of the Mellin type // J. Eng. Math. 1980. - V. 14.1. No 2. P. 93—99.

207. Грей Э., Мэтыоз Г.Б. Функции Бесселя и их приложения к физике и механике. -М.: ИЛ, 1953.-372 с.

208. Вайслейб Ю. В. Идеально проводящий конечный конус в поле точечного заряда и некоторые смежные задачи электростатики // ЖТФ. 1970. — Т.40. - Вып. 9. -С.1785—1798.

209. Лаврентьев М.А., Шабат Б.В. Методы теории функций комплексного переменного. -М.: Наука, 1987.-688 с.

210. Вулих Б.З. Введение в функциональный анализ. М.: Наука, 1967. - 416 с.

211. Bauer H.F. Tables of the roots of the associated Legendre function with respect to the degree // Math. Comput. 1986. - V. 46. - No 174. - P. 601—602.

212. Brent R. P. Algorithms for minimization without derivatives. — N.Y.: Prentice-Hall, 1973,- 195 p.

213. Куриляк Д.Б. Симметричное электромагнитное возбуждение диэлектрической сферы с конической вставкой конечных размеров (ТМ-, ТЕ- волны) // Изв. вузов. Радиоэлектроника. 1997. - Т. 40. - №2. - С. 27-35.

214. Куриляк Д.Б. Симметричное электромагнитное возбуждение слоистой диэлектрической сферы с конической вставкой конечных размеров (Е-,Н-поляризации) // Изв. вузов. Электромеханика. 1996. — №1-2. - С. 3-10.

215. Шестопалов В.П. Суммагорные уравнения в современной теории дифракции. -Киев: Наукова думка, 1983. 252 с.

216. Уфлянд Я.С. Метод парных уравнений в задачах математической физики. Л.: Наука, 1977. - 220 с.

217. Лебедев Н.Н., Скальская И.П. Распределение электричества на тонком конечном конусе // ЖВММФ. 1969. - Т. 9. - № 6. - С. 1336-1346.

218. Митгра Р., Ли С. Аналитические методы теории волноводов. М: Мир, 1974. - 324 с.

219. Куриляк Д.Б. Решение задачи дифракции на разветвлении конической области // Изв.вузов. Радиоэлектроника. 1998. — Т. 41. — №. 9. — С. 13-22.

220. Лерер A.M., Семенихин И.Н. Рассеяние волноводных //р0 -мод апертурой из двухблизкорасположенных (пересекающихся) круглых или кольцевых отверстий. // Радиотехника и электроника. 1995. - Т. 40. - № 3. - С. 394-400.

221. Ганстон М.А.Р. Справочник по волновым сопротивлениям фидерных линий СВЧ / Пер. с анг. под ред. А. 3. Фрадина. М.: Связь, 1976. — 152 с.

222. Литвиненко Л.Н., Сальникова Л.П. Численное исследование электростатических полей в периодических структурах. — Киев: Наукова думка, 1986. — 160 с.

223. Boyd С. R. Characteristic impedance of multifin transmission lines IEEE Trans, on Microwave Theory and Technology. 1967. - V. 15. - No 8. - P. 487-488.

224. Riblet H.J. Expansions for the capacitance of a cross concentric with a circle with an application // IEEE Trans, on Microwave Theory and Technology. 1989. - V. 37. - No 11. -P. 1821-1823.

225. Riblet H.J. A comparison of two approximations for the capacitance of a circle concentric with a cross // IEEE Trans, on Microwave Theory and Technology. 1991. — V. 39. - No 1. -P. 1784-1788.

226. Беличенко В. П. Электростатические поля в заземленной сферической оболочке с проводящим коническим включением // ЖТФ. — 1988. Т. 58. — Вып. 10. — С. 18251831.

227. Математические методы в граничных задачах электродинамики / В.П. Беличенко, Г.Г. Гошин, А.Г. Дмитренко и др. Томск: Изд-во Томского ун-та, 1990. - 172 с.

228. Беличенко В.П. Применение метода факторизации в сочетании с конечными интегральными преобразованиями // Волны и дифракция-90: Краткие тексты докладов

229. X Всесоюзного симпозиума по дифракции и распространению волн, Т. 1. М. - 1990.- С. 92-95.

230. Беличенко В.П. Возбуждение сферического резонатора с конической вставкой / Редкол. ж. Изв. высш. учебн. заведений, сер. Физика. Томск, 1989. — 18 с. — Библиогр.: 23 назв. - Деп. в ВИНИТИ 18.05.90, № 1370 - В89.

231. Беличенко В.П. Возбуждение разветвленной секторной области с цилиндрическим закруглением / Редкол. ж. Изв. высш. учебн. заведений, сер. Физика. Томск, 1989. -15 с. - Библиогр.: 23 назв. - Деп. в ВИНИТИ 18.05.90, № 1371 - В89.

232. Балакирев В.А., Сидельников ГЛ. Формирование электромагнитного импульса апертурными антеннами // Радиотехника и электроника. 1999. - Т. 44. - № 8. — С. 935 -942.

233. Скулкин С.П. О некоторых особенностях импульсных полей апертурных антенн // Известия вузов. Радиофизика. 1999. - Т. XLII. - № 2. - С. 148 - 157.

234. Dumin О., Tretyakov О. Radiation of Arbitrary Signals by Plane Disk. Proc. VI Int. Conf. Math. Meth. Electromagn. Theory. Lviv: Ukraina, 1996. - P. 248-251.

235. Wu T.T. Electromagnetic missiles // J. Appl. Phys. 1985. - V. 57. - No 7. - P. 23702373.

236. Содин Л.Г. Характеристики импульсного излучения антенн (электромагнитного снаряда) // Радиотехника и электроника. 1992. - Т. 37. — № 5. — С. 849 - 857.

237. Содин Л.Г. Импульсное излучение антенн // Радиотехника и электроника. 1998. -Т. 43,-№2.-С. 166- 174.

238. Кирьяшкин В.В., Чубинский Н.П. Исследование возможности коллимирования потоков электромагнитных волн сверхширокополосных сигналов // Радиотехника и электроника. 2002. - Т. 47. - № 1. - С. 24 - 32.

239. Гутман A.JI. Метод Кирхгофа для расчета импульсных полей // Радиотехника и электроника. 1997. - Т. 42. - № 3. - С. 271-276.

240. Михайлов Е.М., Головинский П.А. Описание дифракции и фокусировки ультракоротких импульсов на основе нестационарного метода Кирхгофа-Зоммерфельда // ЖЭТФ. 2000. - Т. 117. - № 2. - С. 275 - 285.

241. Heyman Е., Melamed Т. Certain considerations in aperture synthesis of ultrawideband/short pulse radiation // IEEE Trans on Antennas and Propag. - 1994. - V. 42. - No 4.-P. 518-525.

242. Shlivinski A., Heyman E. Energy consideration in space-time synthesis of collimated pulsed apertures // Proc. of the 4th Ultra-Wideband Short-Pulse Electromagnetics Conference.- Tel Aviv, Israel: Kluwer Academic/Plenum Publishers, 1999. P. 65-75.

243. Shlivinski A., Heyman E. Time-domain near-field analysis of short-pulse antennas Part I: Spherical wave (multiple) expansion // IEEE Trans, on Antennas and Propag. - 1999. - V. 47.-No 2.-P. 271-279.

244. Борисов В.В. Излучение электромагнитного сигнала круговым током // Волны и дифракция. Краткие тексты докладов X Всесоюзного симпозиума по дифракции и распространению волн. Винница, 1990. - С. 171-174.

245. Ultrawideband transmitting antennas, arrays, and high-power radiation sources / V.I. Koshelev, Yu.A. Andreev, Yu.I. Buyanov et al. // Proc. Ultra-Wideband, Short-Pulse Electromagnetics 6. New York.: Plenum Press, 2003. - P. 357-367.

246. Pozar D.M., Mcintosh R.E., Walker S.G. The optimum feed voltage for a dipole antenna for pulse radiation // IEEE Trans, on Antennas and Propag. — 1983. — V. 31. — No 6. — P. 563-569.

247. Pozar D.M., Kang Y.W., Schaubert D.H., Mcintosh R.E. Optimization of the transient radiation from a dipole array // IEEE Trans, on Antennas and Propag. — 1985. V. 33. - No l.-P. 69-75.

248. Kang Y.W. Pozar D.M. Optimization of pulse radiation from dipole array for maximum energy in specified time interval // IEEE Trans, on Antennas and Propag. 1986. - V. 34. -No 12.-P. 1383-1386.

249. Bayard J.P.R. Schaubert D.H. Transient response of receiving dipole array: Bounds and maximization // IEEE Trans, on Electromagn. Compat. 1988. - V. 30. - No 1. - P. 122129.

250. Harackiewicz F.J., Pozar D.M. Optimum shape synthesis of maximum gain omnidirectional antennas // IEEE Trans, on Antennas and Propag. 1986. - V. 34. - No 2. -P. 254-258.

251. Pozar D.M., Schaubert D.H., Mcintosh R.E. The optimum transient radiation from an arbitrary antenna // IEEE Trans, on Antennas and Propag. 1984. - V. 32. - No 6. - P. 633640.

252. Marengo E.A., Devaney A.J., Heyman E. Analysis and characterization of ultrawideband scalar volume sources and the fields they radiate // IEEE Trans on Antennas and Propag. -1997. V. 45.-No 7. - P. 1098- 1106.

253. Marengo E.A., Devaney A.J, Heyman E. Analysis and characterization of ultrawide-band scalar volume sources and the fields they radiate Part II: Square pulse excitation // IEEE Trans on Antennas and Propag. - 1998. - V. 46. - No 2. - P. 243 - 250.

254. Bouwkamp C.J., Casimir B.G. On multipole expansion in the theory of electromagnetic radiation // Physica. 1954. - V. 20. - P. 539 - 554.

255. Harrington R.F. On the gain and beamwidth of directional antennas // IRE Trans, on Antennas and Propag. 1958. - V. 6. - No 7. - P. 219-225.

256. Ojeba E.B., Walter C.H. On the cylindrical and spherical wave spectral content of radiated electromagnetic fields // IEEE Trans, on Antennas and Propag. 1979. - V. 27. -No 5. - P. 634-639.

257. Yaghjian A.D. Efficient computation of antenna coupling and fields within the near-field region // IEEE Trans, on Antennas and Propag. 1982. - V. 30. - No 1. - P. 113 - 128.

258. Ziolkowski R.W., Johnson W.A. Electromagnetic scattering of an arbitrary plane wave from a spherical shell with a circular aperture // J. Math. Phys. 1987. - V. 28. - No 6. - P. 1293 -1314.

259. Курант P., Гильберт Д. Методы математической физики. Т. 1. М.: ГТТИ, 1933. -525 с.

260. Френке JI. Теория сигналов. — М.: Советское радио, 1974. 344 с.

261. Михлин С.Г. Вариационные методы в математической физике. Изд. 2-е переработ, и допол. М.: Наука, 1970. - 512 с.

262. Ректорис К. Вариационные методы в математической физике и технике / Перевод с английского под ред. К.И. Бабеико и Б.Е. Победри. М.: Мир, 1985. - 591 с.

263. Yankelevich Y., Pokryvailo A. A Compact Former of High-Power Bipolar Subnanosecond Pulses // IEEE Transactions on Plasma Science. 2005. - V. 33. - No 4. - P. 1186-1191.

264. Губанов В.П., Ефремов A.M., Кошелев В.И.и др. Источники мощных импульсов сверхширокополосного излучения с одиночной антенной и многоэлементной решеткой // Приборы и техника эксперимента, — 2005. — № 3. — С. 46-54.

265. Балашова М.А., Беличенко В.П. Нестационарное излучение кольцевого источника // Известия вузов. Физика. 2006. - № 3. - Приложение. - С. 97-98.

266. Беличенко В.П., Балашова М.А. Нестационарное излучение кольцевых, дисковых и апертурных источников // Известия вузов. Физика. 2006. - № 9. - Приложение. - С. 28-32.

267. Литвинов С.Н., Винюков К.О., Беличенко В.П. Оптимальное нестационарное излучение произвольной антенны // Известия вузов. Физика. 2005. - № 6. -Приложение. - С. 131-132.

268. Estimation of an Utmost Efficient Potential of Ultrawideband Radiating Systems / V.P. Belichenko, V.I. Koshelev, V.V. Plisko et al. // Изв. вузов. Физика. 2006. - № 11. -Приложение. - С. 391-394.

269. Thiele G.A., Detweiler P.L., Penno R.P. On the lower bound of the radiation Q for electrically small antennas // IEEE Trans, on Antennas and Propag. 2003. - V. 51. - No 6. -P. 1263-1269.

270. Chu J. Physical limitations of omni-directional antennas // J. Appl. Phys. 1948. - V. 19. -P. 1163-1175.

271. Harrington R.F. Effect of antenna size on gain, bandwidth, and efficiency // J. Res. Nat. Bur. Stand.- 1960.-V. 64D.-No l.-P. 1-12.

272. Collin R.E., Rothschild S. Evaluation of antenna Q // IEEE Trans, on Antennas and Propag. 1964. - V. 12.-No l.-P. 23-27.

273. Fante R.L. Quality factor of general ideal antennas // IEEE Trans, on Antennas and Propag. 1969,-V. 17. - No 2. — P. 151-155.

274. Wheeler И.А. Small antennas // IEEE Trans, on Antennas and Propag. 1975. - V. 23. -No 7. - P. 462-469.

275. Smith G.S. Efficiency of electrically small antennas combined with matching networks. // IEEE Trans, on Antennas and Propag. 1977. - V. 25. - No 5. - P. 369-373.

276. Schroeder K.G., Hoo K.M.S. Electrically small complementary pair (ESCP) with interelcment coupling // IEEE Trans, on Antennas and Propag. — 1976. V. 24. - No 4. - P. 411-418.

277. Wheeler H.A. The wide-band matching area for a small antenna // IEEE Trans, on Antennas and Propag. 1983. - V. 31. - No 3. - P. 364-4367.

278. Grimes D.M., Grimes C.A. The Poynting theorem and the potential for small antennas. // Proc. IEEE Aerospace Conf. 1997. - V. 3. - P. 161-176.

279. Grimes D.M., Grimes C.A. Power in modal radiation: Limitations of the complex Poynting theorem and the potential for electrically small antennas // J. Electromagn. Waves Applicat. 1997, - V. 11.-No 12.-P. 1721-1747.

280. Collin R.E. Minimum Q of small antennas // J. Electromagn. Waves Applicat. 1998. -V. 12.-No 10.-P. 1369-1392.

281. Overfelt P.L. Electric lines of force of an electrically small dipole-Ioop antenna array // IEEE Trans, on Antennas and Propag. 1998. -V. 46. - No 3. - P. 451-456.

282. Foltz H.D., McLean J.S. Limits on the radiation Q of electrically small antennas restricted to oblong bounding regions // Proc. IEEE Antennas and Propagation Int. Symp, -1999. V. 4. - July 11-16. - P. 2702-2705.

283. Grimes D.M., Grimes C.A. Radiation Q of dipole-generated fields // Radio Sci. 1999. -V. 34.-No 2.-P. 281-296.

284. Grimes D.M., Grimes C.A. Minimum Q of electrically small antennas. A critical review. // Microwave Opt. Tech. Lett. 2001. - V. 28. - No 2. - P. 172-177.

285. Schantz H.G. Electromagnetic energy around Hertzian dipoles // IEEE Antennas and Propagation Magazine. 2001. - V. 43. - No 2. - P. 50-62.

286. Geyi W. Physical limitations of antenna // IEEE Trans, on Antennas and Propag. 2003. — V. 51. - No 8. — P. 2116-2123.

287. Geyi W. A method for the evaluation of small antenna // IEEE Trans, on Antennas and Propag. 2003. - V. 51. - No 8. - P. 2124-2129.

288. Kwon Do-Hoon. On the radiation Q and the gain of crossed electric and magnetic dipole moments. IEEE Trans., 2005, V. AP-53, N 5, P. 1681-1687.

289. Гольдштейн Л.Д., Зернов H.B. Электромагнитные поля и волны. 2-е изд., перераб. и дон. М.: Советское радио, 1971. - 662 с.

290. Geyi W., Jarmuszewski P., Qi Y. The Foster reactance theorem for antennas and radiation Q // IEEE Trans, on Antennas and Propag. 2000. - V. 48. - No 3. - P. 401-408.

291. Терешин О.Н., Богатой С.Л. О резонансных явлениях в поле, создаваемом системой электрических и магнитных токов // Вопросы радиоэлектроники. Серия техники радиосвязи. 1969. - Вып. 8. - С. 91-96.

292. Ошлаков А.К., Перов В.П. Синтез источников резонансного электромагнитного поля // Радиотехника и электроника. — 1980. Т. 25. — № 7. — С. 1338 — 1347.

293. Антонов В.А., Клоков В.И. Синтез источников, создающих резонансное поле // Радиотехника и электроника. 1985. - Т. 30. -№ 2. - С. 387 - 390.

294. Bailin L.L., Silver S. Exterior electromagnetic boundary value problems for spheres and cones // IEEE Trans, on Antennas and Propag. 1956. - V. 4. - N 1. - P. 5-16.

295. Wait J.R. Radiation from a spherical aperture antenna immersed in a compressible plasma // IEEE Trans, on Antennas and Propag. 1966. - V. 14. - No 3. - P. 360-368.

296. Марков Г.Т. Антенны. M. - Л.: ГЭИ, 1960. - 535 с.

297. Стрэтгон Дж. А. Теория электромагнетизма / Пер. с англ. М.С. Рабиновича и В.М. Харитонова. Под ред. С.М. Рытова. М.-Л.: ГИТТЛ, 1948. - 539 с.

298. Беличенко В.П., Буянов Ю.И., Кошелев В.И., Шипилов С.Э. Синтез и разработка малогабаритного плоского излучателя с расширенной полосой согласования. // Известия вузов. Физика. 2008. - Т. 51. - № 9/2. - С. 46-49.

299. Колоколов А.А., Скроцкий Г.В. Интерференция реактивных компонент электромагнитного поля // Успехи физических наук. 1992. - Т. 162. - № 12. - С. 165174.

300. Сидоренков В.В., Толмачёв В.В. Интерференционное энергетическое взаимодействие дипольных электромагнитных излучателей. // Вестник МГТУ. Сер. Приборостроение. 1992. -№ 1. - С. 43-56, 127.

301. Сидоренков В.В., Толмачев В.В. Направленность излучения антенны и интерференционные преобразователи мод электромагнитных полей // Известия Академии Наук. Серия физическая. 1997. - Т. 61. -№ 12. - С. 2370-2378.

302. Сидоренков В.В., Толмачев В.В., Федотова С.В. Негармонический дипольный излучатель в произвольном внешнем электромагнитном поле // Известия Академии Наук. Серия физическая.-2001.-Т. 65. -№ 12.-С. 1776-1782.

303. Афанасьев С.А., Семенцов Д.И. Потоки энергии при интерференции электромагнитных волн // Успехи физических наук. 2008. - Т. 178. - № 4. - С. 377384.

304. Шварцбург А.Б. Туннелирование электромагнитных волн парадоксы и перспективы // Успехи физических наук. - 2007. - Т. 177. — № 1. — С. 43-58.

305. Фельд Я.Н. Синтез токов в заданном объеме по диаграмме направленности // Радиотехника и электроника. 1995. - Т. 40. - № 3. - С. 415 - 421:

306. Marengo Е.А., Devaney A.J. The inverse source problem of electromagnetics: Linear inversion formulation and minimum energy solution // IEEE Trans, on Antennas and Propag. 1999.-V. 47.-No 2.-P. 410-412.

307. Marengo E.A., Devaney A.J., Gruber F.K. Inverse source problem with reactive power constraint // IEEE Trans, on Antennas and Propag. 2004. - V. 52. - No 6. - P. 1586-1595.

308. Marengo E.A., Ziolkowski R.W. Nonradiating and minimum energy sources and their fields: Generalized source inversion theory and applications // IEEE Trans, on Antennas and Propag.-2000.- V. 48.-No 10.-P. 1553-1562.

309. Devaney A.J., Wolf E. Multipole expansions and plane wave representations of the electromagnetic field // J. Math. Phys. 1974. - V. 15. -No 2. - P. 234-244.

310. Литвинов С.Н., Беличснко В.П. Локализация энергии электромагнитного поля в ближней зоне электрических и магнитных излучателей // Известия вузов. Физика. —2005. б. Приложение. - С. 133- 134.

311. Рубанченко М.П., Литвинов С.Н., Беличенко В.П. Расчёт добротности и полосы согласования спиральных антенн малых электрических размеров // Известия вузов. Физика. 2006. -№ 3. - Приложение. - С. 129-130.

312. Литвинов С.Н. , Беличенко В.П. Расчёт полосы согласования комбинированного излучателя // Известия вузов. Физика. 2006. — № 3. — Приложение. - С. 123-124.

313. Беличенко В.П., Буянов Ю.И., Литвинов С.Н. Комбинированные излучатели с расширенной полосой согласования // Известия вузов. Физика. — 2006. — № 9. — Приложение. С. 23-27.

314. Беличенко В.П., Буянов Ю.И. Об одном подходе к проблеме расширения полосы пропускания антенн малых электрических размеров // Известия ВУЗов. Физика. —2006.-№ 9. Приложение.-С. 33-35.

315. Беличенко В.П. Неизлучающие интерференционные потоки энергии в ближней зоне комбинированных антенн малых электрических размеров // Известия вузов. Физика.2008.-Т. 51.-№9/2.-С. 4-5.

316. Synthesis of Ultrawideband Radiators of Nonharmonic Signals / Yu. Andreev, V. Belichenko, Yu. Buyanov et al // Proc. VI Int. Conf. on Math. Meth. in Electromagnetic Theory. 1996. - P. 425-428.

317. СПИСОК ОСНОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ 1. Обозначения различных физических величин

318. Ае ,Ат электрический и магнитный векторные потенциалы; а(\,1, т) — электрический мультипольный момент; а(2Л,т) - магнитный мультипольный момент; С — емкость;с — скорость распространения электромагнитных волн в свободном пространстве;

319. О коэффициент направленного действия (КНД) антенны в направлении максимальногоизлучения;

320. Е(г,0 — вектор мгновенного значения напряженности электрического поля в точке г, в момент времени I;

321. Н(г,0 вектор мгновенного значения напряженности магнитного поля в точке г, в момент времени ^

322. U, V электрический и магнитный потенциалы Дебая; потенциалыэлектростатического поля;

323. We энергия электрического поля;

324. Wm энергия магнитного поля;we — плотность энергии электрического поля;wm плотность энергии магнитного поля;

325. Jv (z) — функция Бесселя порядка v ;

326. Nv (z) функция Неймана порядка v ;

327. Mv 1/2(z),H/ry./2(z) функции Уиттекера, регулярные соответственно в окрестности нулевой и бесконечно удаленной точек;

328. Р„{со$в) присоединенная функция Лежандра первого рода с целыми степенью п и порядком т\{0<в<ж)\

329. Ру (cos О) присоединенная функция Лежандра первого рода с комплексными степенью v и порядком ¡л, ( 0 < 0 < к);

330. Оу(х) функция Лежандра второго рода, ( 0 < л* < со); v(x), W. (х), w2 (х) - функции Эйри-Фока;у/m{x).ym(x),Çm(x) сферические функции Бесселя, Неймана и Ханкеля вопределении Дебая;с>(г г') - трехмерная дельта-функция;

331. G (г, г') диадная функция Грина; X(t) ~ функция Хсвисайда;

332. M (г) "маскирующая" функция;п единичный вектор внешней нормали;

333. Ст.Л1,Я2,Х ~ множители Лагранжа;1. F функционал энергии;

334. F первая вариация функционала энергии;3. Сокращения

335. БСЛАУ бесконечная система линейных алгебраических уравнений;

336. КСВ коэффициент стоячей волны;

337. КСВН коэффициент стоячей волны по напряжению;

338. A (impulse radiating antenna) антенна, излучающая импульсы с временной формой основного тела импульса, напоминающей дельта-функцию Дирака; СШП - сверхширокополосный;

339. ТЕМ-волна волна, у которой отсутствуют продольные компоненты электрического и магнитного полей;

340. ТЕМ-антенна антенна в виде рупора, у которого отсутствуют боковые стенки и продольный размер заметно превосходит поперечный размер;

341. СА комбинированная антенна, т.е. антенна, содержащая по меньшей мере один излучающий элемент электрического типа и второй излучающий элемент магнитного типа.