Анализ процесса формирования изображений через атмосферу в УФ- и видимом диапазонах длин волн тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.05 ВАК РФ



Тарасенков Михаил Викторович

АНАЛИЗ ПРОЦЕССА ФОРМИРОВАНИЯ ИЗОБРАЖЕНИЙ ЧЕРЕЗ АТМОСФЕРУ В УФ- И ВИДИМОМ ДИАПАЗОНАХ ДЛИН ВОЛН

Специальность 01.04.05 - оптика

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Томск-2011

7 АПР 2011

4842034

Работа выполнена в Институте оптики атмосферы им. В.Е. Зуева СО РАН.

Научный руководитель:

доктор физико-математических наук, заслуженный деятель науки Белов Владимир Васильевич

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук

Аетафуров Владимир Глебович

кандидат физико-математических наук Лавринова Лидия Николаевна

Ведущая организация:

Институт вычислительной математики и математической геофизики СО РАН, г. Новосибирск

Защита состоится 15 апреля 2011 г. в 14 ч 30 мин на заседании диссертационного совета Д 003.029.01 в Институте оптики атмосферы им. В.Е. Зуева СО РАН по адресу: 634021, г. Томск, пл. Академика Зуева, 1.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института оптики атмосферы им. В.Е. Зуева СО РАН.

Автореферат разослан « Г5-» марта 2011 г.

Ученый секретарь диссертационного совета, доктор физико-математических наук

Веретенников В.В.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы диссертации

Система «атмосфера-земная поверхность» - сложная физическая система, состояние которой оказывает непосредственное влияние на жизнедеятельность живых организмов. Познание природной среды является одной из наиболее давних задач, и изначально она решалась обычным наблюдением за состоянием атмосферы и земной поверхности. Однако возможности человеческого зрения значительно ограничены как по спектральному диапазону, так и по чувствительности. Развитие научно-технического потенциала в передовых странах мира привело к появлению и развитию разнообразных оптических приборов для изучения атмосферы и земной поверхности. Апогеем этого развития стало появление в XX в. бортовых самолетных и спутниковых систем наблюдения за земной поверхностью и атмосферой. Они привели к существенному уточнению нашего понимания процессов в земной атмосфере и значительно расширили возможности для проведения соответствующих исследований. Эти системы позволяют определять состояние облачных полей, исследовать аэрозольные поля и метеорологические параметры в атмосфере, производить районирование земной поверхности по ее отражательным и излучательным свойствам, решать разнообразные задачи экологии и природопользования.

Одной из прикладных задач, решаемых с помощью подобных систем наблюдения, является задача контроля земной поверхности и находящихся на ней или в атмосфере различных объектов. При этом перед исследователем встает непростая задача: процесс формирования изображений в атмосфере (или через нее) как мутной среде носит сложный характер. Оптическое излучение в атмосфере рассеивается, поглощается, а в ИК-диапазоне может испускаться компонентами атмосферы, оно может отражаться или излучаться земной поверхностью и объектами, находящимися на ней. Поэтому на излучение, принимаемое после взаимодействия с наблюдаемым оптической системой объектом или фрагментом поверхности, накладывается излучение, рассеянное в атмосфере, отраженное от других фрагментов земной поверхности. Осуществить устранение этого искажения только лишь измерительными методами практически невозможно.

Мощным инструментом в руках исследователя для решения этой проблемы являются методы математического моделирования. Они дают возможность не только решать задачу реконструкции изображений, но и осуществлять анализ влияния различных составляющих световых потоков на спектральные, пространственные и иные характеристики изображений. При этом любая математическая модель является взаимосвязанной общностью следующих составляющих - геометрическая схема; модель исследуемой среды; уравнения, описывающие исследуемый процесс; метод или методы их решения.

Для решения прямой задачи теории видения через рассеивающие и поглощающие среды (т.е. построения изображения через эти среды) широкое распространение получило Использование сферической или плоской модели среды с вертикальной стратификацией коэффициентов поглощекия й рассеяния аэрозольно-газовой атмосферы, а также классическое уравнение переноса

излучения (например, [1]). При этом, как правило, процесс формирования изображений считается стационарным (для пассивных систем наблюдения), а излучение - монохроматическим. Последнее условие связано с тем, что интервал длин волн, при котором формируется изображение, можно разбить на малые интервалы и в каждом из них считать излучение монохроматическим.

В случае наблюдения неоднородной поверхности возможно использование двух подходов: 1) расчет излучения при каждом распределении коэффициента отражения по поверхности 2) применение теории линейных систем и определение универсальных характеристик, описывающих рассеивающую среду и поверхность объектов как линейную систему. Очевидно, что более перспективным является второй подход, так как он позволяет значительно сократить время расчетов при решении конкретных задач, не прибегая к повторным расчетам (например, методом Монте-Карло). Суть линейно-системного подхода сводится к следующему. Для заданной схемы наблюдения, оптических свойств атмосферы и отражательных (излучательных) свойств земной поверхности (в предположении ее оптической однородности) определяются две функции размытия точки (ФРТ) [2, 3]. Первая описывает передаточные свойства канала формирования бокового подсвета или переноса изображения, вторая характеризует канал формирования подсвета поверхности за счет отражения (излучения) от нее и последующего рассеяния в атмосфере в направлении на эту же поверхность. Искомые решения находятся в виде интегралов свертки яркост-ных образов объектов и соответствующих функций размытия точки или в частотной области через перемножение пространственных спектров объекта и ФРТ. Пространственный спектр ФРТ канала переноса изображения называют оптической передаточной функцией.

В большинстве работ по теории видения в рассеивающих и поглощающих средах считается, что ФРТ канала формирования бокового подсвета определяется для центральной точки изображаемой сцены и позволяет реконструировать изображение по всему кадру. Однако в действительности это не всегда так. В этом несложно убедиться, рассматривая, например, схему наблюдения в надир пространственно протяженного участка оптически однородной земной поверхности через горизонтально однородную атмосферу. Если рассмотреть ФРТ для центральной точки изображения, то в этих условиях она осесиммет-ричная, в то время как для периферийных участков она таковой не является. В связи с этим в [4] (в отличие от, например, [5], где предлагается определять ФРТ для каждого пикселя изображения) предлагается разбивать наблюдаемую область земной поверхности на зоны, в пределах каждой из которых ФРТ можно считать приблизительно постоянной (изопланарные зоны). Для такого разбиения в [4] предлагается критерий определения их границ, который строится на сравнении изображения точки и ФРТ и, если это отличие превышает некоторое заданное значение, то определяется следующая ФРТ. Данный критерий требует дополнительного определения изображения точки, что при учете сферичности системы «атмосфера-земная поверхность» является довольно сложной задачей. Кроме того, данный критерий не позволяет определить сразу весь набор изозон. В связи с этим представляет научный и практический интерес построение критерия оценки границ изозон, лишенного этих недостатков.

Таким образом, задача построения алгоритма расчета изображения неоднородной поверхности с применением теории линейных систем оставалась на Момент формулировки целей научных исследований перед соискателем актуальной.

При построении изображения земной поверхности (или объектов на ней или в атмосфере) встает задача, связанная с тем, что изображение состоит из большого числа пикселей, поэтому Ьтдельный расчет для каждого из них требует значительных временных затрат. Эта трудность может быть преодолена, если использовать приближенные формулы, позволяющие определить компоненты излучения, формирующие изображения в промежуточных точках при знании значений этих компонент в некоторых узловых точках. Кроме того, подобные формулы расширяют область практического использования результатов расчетов решения уравнения переноса излучения (УПИ) конкретным численным методом. В связи с этим можно считать актуальной задачу получения аналитических аппроксимаций результатов расчетов УПИ асимптотически точными методами (например, методом Монте-Карло), описывающих компоненты излучения, формирующие изображение.

Отметим, что УФ-диапазону длин волн еще предстоит занять в ряду практических приложений свою нишу. В настоящее время существуют лишь единичные работы, касающиеся наблюдения в УФ-диапазоне (например, [6]). Это вызвано тем, что в УФ-диапазоне находятся интенсивные полосы поглощения атмосферных газов (в первую очередь озона и кислорода), которые препятствуют распространению излучения в атмосфере, кроме того, в УФ-диапазоне коэффициенты молекулярного рассеяния выше, чем в видимом диапазоне.

Следует заметить, что для длин роли 0,32-0,4 мкм в УФ-диапазоне нет интенсивных полос поглощения атмосферных газов, поэтому использование этих длин волн возможно для наблюдения земной поверхности и объектов. На длинах волн 0,28-0,32 мкм поглощение атмосферных газов заметно больше (в первую очередь в полосе Хиггинса озона [7]), что, с одной стороны, заметно ослабляет приходящий в оптическую систему сигнал, но, с другой - подавляет процесс рассеяния, что уменьшает влияние искажающих изображение факторов, связанных с этим процессом. Поэтому исследование возможности наблюдения земной поверхности и объектов на ней и в атмосфере в УФ-диапазоне длин волн также является актуальной задачей.

Конечной целью диссертационной работы является исследование закономерностей процесса формирования изображений в УФ- и видимом диапазонах длин волн.

Для достижения поставленной цели в диссертационной работе решались следующие задачи исследования:

1) Разработка статистических алгоритмов и программ для расчета компонент излучения, формирующих изображение объекта в атмосфере и на поверхности Земли в УФ- и видимом диапазонах длин волн с учетом сферичности системы «земная поверхность - атмосфера».

2) Разработка алгоритма и программы статистического моделирования функции размытия точки канала формирования бокового подсвета в сферической атмосфере.

3) Обоснование нового критерия определения границ изопланарных зон.

4) Поиск аналитических аппроксимаций результатов расчета компонентов изображений, полученных методом Монте-Карло.

5) Разработка комплексов программ для построения изображения земной поверхности и объекта на ней или в атмосфере.

6) Анализ закономерностей формирования изображения в УФ-диапазоне длин волн по сравнению с видимым.

Научная новизна диссертационной работы состоит в следующем:

1. Впервые создан и обоснован алгоритм статистического моделирования на «прямых» (несопряженных) траекториях функции размытия точки канала формирования бокового подсвета в сферической атмосфере.

2. Предложен новый критерий определения границ изопланарных зон.

3. Предложены аппроксимационные формулы для оценки компонент излучения, формирующих изображение объектов, основанные на результатах статистического моделирования процессов распространения оптических потоков в атмосфере.

4. Модифицирован алгоритм расчета изображения неоднородной поверхности в рамках теории линейных систем на основе аппроксимационных формул, алгоритма расчета ФРТ каналов формирования бокового подсвета и переотражения, а также критерия оценки границ зон изопланарности.

Достоверность результатов обеспечена:

- непротиворечивостью установленных зависимостей и связей интенсив-ностей компонент излучения, формирующих изображения, с общими физическими представлениями о взаимодействии оптического излучения с рассеивающими и поглощающими компонентами дисперсных сред;

- взаимным соответствием результатов расчетов, полученных различными численными алгоритмами;

- результатами сравнения с аналитическими решениями в приближении однократного рассеяния;

- результатами сравнения с решениями, полученными другими исследователями;

- соответствием характера зависимостей результатов статистического моделирования и полевых экспериментов.

Апробация диссертационной работы и публикации.

Основные результаты работы докладывались на конференциях: XVI Международном симпозиуме «Оптика атмосферы и океана. Физика атмосферы» (Томск, 2009), VII Всероссийском симпозиуме «Контроль окружающей среды и климата» (Томск, 2010), VIII Международной школе-семинаре молодых ученых и специалистов «Физика окружающей среды» (Томск, 2010), III Международной научно-практической конференции «Актуальные проблемы радиофизики» (Томск, 2010), XVII Рабочей группе «Аэрозоли Сибири» (Томск, 2010).

По материалам диссертации опубликовано 10 работ, из них 4 статьи в изданиях, рекомендованных ВАК.

Практическая и научная значимость работы.

1. Созданные программы статистического моделирования процесса формирования изображений через аэрозольно-газовую атмосферу позволяют вы-

полнять анализ влияния различных факторов на формируемое изображение при различных условиях наблюдения.

2. Результаты работы включены в три промежуточных отчета по НИР «РАСТР-08А» по контракту между ФСТЭК России и ИОА СО РАН, выполняемому в 2008-2010 гг. Факт использования разработанных с участием автора диссертационной работы комплекса программ для реконструкции изображений объектов, наблюдаемых через атмосферу на земной поверхности и над ней, официально подтвержден руководством ГНИИИ ПТЗИ ФСТЭК России.

Научная ценность работы.

1. Разработанные модификации алгоритма расчета изображения неоднородной поверхности позволяют значительно ускорить процесс вычислений с контролируемой погрешностью.

2. Разработанные комплексы программ дают возможность производить анализ общих закономерностей формирования изображений и оценивать степень влияния различных факторов' в зависимости от условий наблюдения. Это позволяет выявлять основные причины ухудшения качества изображения.

3. Определены условия и причины нулевого контраста изображений в диапазоне длин волн 0,2-0,32 мкм, которые являются основой для оптимального выбора спектральных каналов спутниковых, наземных и самолетных систем пассивного наблюдения, обеспечивающих возможность обнаружения и идентификации отражающих объектов в атмосфере.

4. Предложенная аппроксимационная формула определения нормированного контраста изображений малоразмерных объектов от условий наблюдения позволяет, зная контраст при заданном расположении Солнца и при заданных условиях наблюдения, определить контраст при том же положении Солнца и при других условиях наблюдения.

Личный вклад соискателя.

Соискателем совместно с научным руководителем созданы программы статистического моделирования всех компонент излучения, формирующих изображения, им проведены расчеты в диапазоне длин волн 0,2-14,0 мкм для широкой области вариаций оптического состояния атмосферы и геометрических схем наблюдения. Принято участие в обсуждении с научным руководителем всех полученных результатов. Предложен новый критерий оценки границ изопланарных зон, найдены аппроксимационные формулы, описывающие компоненты излучения, формирующие изображение объектов. Осуществлено сравнение ряда полученных результатов с опубликованными в литературе и в экспериментах Института оптики атмосферы им. В.Е. Зуева СО РАН.

Защищаемые положения.

1. Установлены условия и выяснены причины нулевого контраста изображений малоразмерных отражающих объектов, наблюдаемых на фоне безоблачного неба в диапазоне длин волн 0,2-0,3 мкм.

2. Установлено, что нормированный контраст малоразмерного слабоотра-жающего объекта в диапазоне длин волн 0,32-0,4 мкм слабо зависит от положения Солнца. Предложена аппроксимационная формула определения нормированного контраста.

3. Предложен критерий оценки границ зон изопланарности изображений протяженных объектов, который в отличие от конкурирующего критерия позволяет определить сразу все изозоны.

4. Предложена аппроксимационная формула для определения интенсивности солнечной дымки с изменением углов ориентации оптической системы в УФ и видимом диапазонах длин волн. Ее использование позволяет сократить время расчетов интенсивности солнечной дымки в ряде случаев в десятки раз.

Структура и объем диссертационной работы.

Диссертационная работа состоит из введения, трех глав, заключения, списка использованных источников и 6 приложений. В ней содержится 207 страницы машинописного текста (23 с. приложений), 62 рисунка, 23 таблицы, 98 ссылок на литературные источники.

Содержание диссертационной работы по главам.

Во введении обоснована актуальность исследования, а также описаны существующие на данный момент проблемы; приведены цели и задачи исследования, новизна и достоверность результатов работы, их апробация, практическая значимость и личный вклад автора в выполнении исследования; приводится краткое изложение содержания диссертационной работы.

Глава 1 носит обзорный характер и посвящена анализу современных проблем в теории формирования изображения через атмосферу, а также формулировке математической модели переноса излучения в видимом и УФ-диапазонах.

При расчете изображения неоднородной поверхности или объекта в атмосфере исследователь сталкивается с рядом проблем.

1. В принимаемое оптической системой излучение входит не только отраженное от наблюдаемой точки, но и солнечная дымка, а также излучение, отраженное от других точек поверхности (поверхностная дымка). Чтобы исследовать влияние каждой из этих составляющих изображения, суммарное излучение разбивается на компоненты:

1 = 0)

где 15т - интенсивность солнечной дымки (излучение, рассеянное в атмосфере и невзаимодействовавшее с поверхностью); 10ь- - интенсивность излучения от объекта; - интенсивность поверхностной дымки или боковой подсвет (излучение отраженное от других точек поверхности).

2. Интенсивность поверхностной дымки 1шг{ является сложной функцией от распределения коэффициента отражения по поверхности. Для решения этой проблемы может быть использован линейно-системный подход. Процесс формирования поверхностной дымки разбивается на 2 подпроцесса: 1) процесс освещения точек поверхности, 2) процесс переноса излучения от точек поверхности к оптической системе.

Интенсивность поверхностной дымки определится как интеграл вида

||ЕтЛх1, У1) рСС <. У1) > (2)

где Е!1т(х1,у1) ~ распределение суммарной освещенности земной поверхности с учетом процессов переотражения в системе «атмосфера-земная поверх-

ность»; р(х1,у'к) - распределение коэффициента отражения по поверхности; КХ«,>У*»Х1>У1) ~ ФРТ канала формирования бокового подсвета в случае, когда оптическая система ориентирована в точку (х„,ук).

Суммарная освещенность разлагается по кратностям переотражения от поверхности:

У п ) = Е0(х„,у„) + Е1(хп,у„) + ...+Е„(х„,ук) +..., (3)

где Е0 - освещенность Земли Солнцем без учета процессов переотражения; Ех -дополнительная освещенность Земли однократно переотраженным излучением; Ец- дополнительная освещенность кратности N.

Дополнительные освещенности соответствующих кратностей определяются по формулам:

= ¡¡ЕО(х1>у'Мх1,У1)1\( -¡{К ~Х1)2(4) Е<(к,у„)= \\елх1,у1)р(х1Х^У(х„-х1)2+(у„-у:)2 (5)

5

где /;,(•) - функция размытия точки канала формирования дополнительной освещенности переотраженным излучением; Е1 - дополнительная освещенность 1-й кратности, а - дополнительная освещенность кратности ¿-1.

3. ФРТ канала формирования бокового подсвета является функцией координат двух точек на поверхности, а так как изображение может состоять из большого числа пикселей, то расчет ФРТ для каждой наблюдаемой точки потребует огромных временных затрат. Если для области поверхности выполнено условие изопланарности, то ФРТ для этой области можно считать неизменной и выражение (2) будет иметь вид

^(Х,'У№)= ¡¡Ет^х1,у1)р(х1,у1)к(хж-х1,у„~у^^у^ (6)

Однако при больших диапазонах изменения оси ориентации оптической системы условие изопланарности не выполняется для всей наблюдаемой области, поэтому, следуя [3,4], необходимо разделять наблюдаемую поверхность на зоны изопланарности.

4. В выражении (1) интенсивность солнечной дымки не зависит от отражательных свойств поверхности. Однако при большом числе ориентации оптической системы требуется произвести расчет этой компоненты при каждой ориентации оптической системы, что требует значительного машинного времени. Наиболее простое решение этой проблемы состоит в использовании аппрокси-мационных формул по углам ориентации оптической системы, полученным на основе асимптотически точных решений УПИ.

5. Если ось оптической системы значительно отклоняется от направления в надир, то необходимо производить моделирование с учетом сферичности атмосферы, что в ряде случаев представляет определенную трудность. Данная

задача решается, например, в [3, 8]. Однако каждый из подходов имеет свои недостатки.

Решение этих проблем проведено методом математического моделирования. Задача решается в сферической геометрии, т.е. считается, что земная атмосфера состоит из оптически однородных слоев, ограниченных сферическими поверхностями. Оптическая система располагается в атмосфере и ориентирована либо на объект в атмосфере, либо на земную поверхность. Атмосфера рассматривается как аэрозольно-газовая поглощающая и рассеивающая среда. Перенос излучения описывается классическим уравнением переноса излучения вида [1]:

(оо, V/(r, со)) + а, (г )/(г, га) = 5 (г, to) + F(r, со), (7)

где

5(г,<в) = <Jsa(r) J/(r, a>')ga (г, со, (o')d со' + asm (г) |/(г,оо')^и(г,со,<вУоо'. (8) п а

Здесь / - интенсивность излучения; а, - коэффициент ослабления; asa, asm -коэффициенты аэрозольного и молекулярного рассеяния соответственно; ga,gm -индикатрисы аэрозольного и молекулярного рассеяния соответственно; S -член, характеризующий увеличение интенсивности за счет рассеянного излучения; F - член, характеризующий увеличение интенсивности за счет распределенных в атмосфере источников излучения (если таковые имеются); г - радиус-вектор положения в атмосфере; со - вектор направления.

В общем случае рассматривается следующая постановка задачи. На верхнюю границу атмосферы падает внешний мононаправленный поток солнечного излучения. Поверхности (объекта и земная поверхность) отражают излучение по закону Ламберта. Требуется определить интенсивность излучения, принимаемого оптической системой при наблюдении земной поверхности, или объекта при различных оптических и геометрических условиях наблюдения.

Для расчета компонент излучения, формирующих изображение, могут использоваться разнообразные методы решения УПИ. Наиболее распространенными являются: метод дискретных ординат, метод сферических гармоник, итерационный метод характеристик, малоугловое приближение и метод Монте-Карло. Проведенный анализ преимуществ и недостатков методов позволил сделать выбор в пользу метода Монте-Карло для решения проблемы моделирования изображений неоднородной земной поверхности или объекта в атмосфере.

Следует заметить, что УФ-диапазон отличается тем, что распространение излучения в атмосфере вызывает разнообразные процессы, кроме процессов рассеяния и поглощения аэрозольными и молекулярными компонентами. В связи с этим проведен краткий анализ степени влияния на распространение излучения таких процессов, как флуоресценция, комбинационное рассеяние, фотохимические реакции. Анализ показал, что-эти процессы малы и их можно не учитывать при решении рассмотренных задач.

УФ-диапазон можно условно разделить на следующие диапазоны по степени влияния молекулярного поглощения на распространение излучения:

1) X = 0,32-0,4 мкм - практически не отличается от видимого диапазона;

2) X = 0,28-0,32 мкм (полоса поглощения Хиггинса озона) - излучение доходит до поверхности, значительно ослабившись. Поглощение в приземном слое довольно мало в силу малой концентрации озона.

3)Х = 0,2-0,28 мкм (полоса Хартли озона и континуум Герцберга кислорода). Излучение практически не доходит до поверхности. Наблюдение возможно только в верхних слоях атмосферы.

4) X < 0,2 мкм (континуум Шумана-Рунге кислорода). Наблюдение практически невозможно.

Для задания оптических характеристик аэрозольно-газовой атмосферы в диссертационной работе применяется генератор оптических моделей ЬСМТ11АЫ-7 [9]. Дается его краткая характеристика, и обосновывается выбор этих моделей.

Глава 2 посвящена практическим реализациям метода Монте-Карло для расчета компонент излучения, формирующих изображения. В главе 2 приведены многочисленные тестовые примеры, доказывающие достоверность полученных результатов.

Раздел 2.1 посвящен алгоритму статистического моделирования интенсивности солнечной дымки в сферической геометрии. Данный алгоритм широко известен [10,11]. Для тестирования созданной нами программы были проведены следующие сравнения:

1) в однократном приближении с аналитическим решением,

2) расчетов интенсивности в плоской и сферической геометрии,

3) с расчетами из [12] для тестовых примеров.

Результаты сравнения показывают, что созданная программа дает верные результаты.

Раздел 2.2 посвящен алгоритму статистического моделирования освещенности земной поверхности без учета процессов переотражения в системе «атмосфера-земная поверхность» и расчета освещенности объекта. Данный алгоритм не является оригинальным [10,11]. Для тестирования программы, созданной на его основе, проведены следующие сравнения:

1) освещенностей Земли и объекта Солнцем, полученных алгоритмом, и полученных как интегралы от интенсивности по направлениям полусферы;

2) расчетов в сферической геометрии и плоской геометрии, полученных методом прямого моделирования Монте-Карло;

3) с расчетами из [12] для тестовых примеров.

Сравниваемые величины оказываются близки, что подтверждает правильность работы программы.

Раздел 2.3 посвящен алгоритмам расчета дополнительной освещенности земной поверхности переотраженным в системе «атмосфера-земная поверхность» излучением. Рассмотрено два принципиально различных случая однородной и неоднородной поверхностей.

Алгоритм в однородном случае использует метод Монте-Карло на прямых траекториях и является широко известным. Дополнительная освещенность разделяется по кратностям переотражения, и задача сводится к отысканию вклада переотраженного излучения при однократном переотражении:

Ет = Е0 + Е0 ру, + ЕоР2у2> +... = -А-, (9)

1-РУ1

где Е!шп - суммарная освещенность земной поверхности; Е0 - освещенность Земли Солнцем без учета процессов переотражения в системе «атмосфера-

земная поверхность»; р - коэффициент отражения поверхности; у, - вклад в освещенность однократно переотраженного в системе «атмосфера-земная поверхность» излучения при р = 1.

В неоднородном случае применяется теория линейных систем, которая состоит в отыскании функции размытия точки канала формирования дополнительной освещенности переотраженным излучением и определении по формулам (4) и (5) распределения дополнительной освещенности. Алгоритм расчета ФРТ следующий (рис. 1).

Из одной и той же точки по закону Ламберта запускаются траектории движения фотонов, и моделируется их распространение в атмосфере по стандартным алгоритмам метода Монте-Карло. Если траектория пересекла нижнюю границу, то определяется, в какое из колец эта траектория попала (предварительно поверхность разбивается на кольца гк к). Тогда ФРТ определится как выборочное математическое ожидание случайной величины.

Затем по (4) и (5) определяются дополнительные освещенности первой, второй и т.д. кратности. Расчеты показывают, что учет только первых двух кратностей переотражения вносит погрешность не более 6% в суммарную освещенность земной поверхности, поэтому далее рассматриваются только первые две кратности переотражения.

Раздел 2.4 посвящен алгоритмам моделирования интенсивности отраженного поверхностью излучения, а в первую очередь интенсивности поверхностной дымки (или бокового подсвета).

В случае наблюдения однородной поверхности в расчетах используется оригинальная программа на основе метода Монте-Карло. Оригинальной частью этой программы является процедура поворота траектории относительно центра Земли при каждом столкновении (рис. 2) так, чтобы точка последнего столкновения (точка В) оказалась на линии визирования, а точка источника (точка А) осталась на поверхности Земли. При этом необходимо также перенести точку предыдущего столкновения (точку С), чтобы определить угол рассеяния у в направлении оптической системы.

Работу этой программы можно описать с помощью блок-схемы, приведенной на рис. 3. Оригинальная часть программы в блок-схеме выделена пунктирной линией. Для схемы наблюдения неоднородной поверхности применен линейно-системный подход, в котором ключевыми являются вопросы разбиения наблюдаемой земной поверхности на изопланарные зоны и моделирования ФРТ канала формирования бокового подсвета для каждой из зон.

Расстояние от точки на луче до приемника Подвижный базис

Перенос подвижного базиса Точка С в подвижной системе координат

V +

Координаты точки С в неподвижной системе координат после поворота Освещенность Солнцем точки А'

Локальная оценка

Рассеяние(новое направление движения фотона)

Рис. 3. Блок-схема алгоритма моделирования поверхностной дымки

Алгоритм статистического моделирования ФРТ канала формирования бокового подсвета в сферической атмосфере также использует процедуру поворота траекторий относительно центра Земли и является оригинальным. Расчет строится следующим образом (рис. 4).

Из точки А по закону Ламберта запускаются траектории движения фотонов. В каждой точке столкновения производится поворот траектории относительно центра Земли по алгоритму, описанному для однородного случая. При этом точка А переместится в некоторую точку А'.

Предварительно земная поверхность разбивается на ячейки полярной системой координат (г„, ф,,,) с центром в наблюдаемой точке N. Определяется, в какую из ячеек попадает точка А', и, производя локальную оценку в точке В', определяется интенсивность излучения, приходящая от точки А' в точку О. Результат определяется как выборочное математическое ожидание накопленных локальных оценок для ячеек (г,„ ср„).

Для тестирования алгоритма расчета ФРТ канала формирования бокового подсвета были выполнены многочисленные сравнения ФРТ и интегральных

Рис. 4. Геометрическая схема статистического моделирования ФРТ канала формирования бокового подсвета

боковых подсветов, полученных описанными выше алгоритмами, с расчетами методом Монте-Карло в случае плоской геометрии, а также с аналитическими решениями в однократном приближении. Сравнение показывает хорошее согласие результатов расчетов, что указывает на правильность работы программ реализующих описанные алгоритмы.

Для определения изопланарных зон предложен новый критерий, который не требует больших предварительных расчетов и позволяет определить (с заданной погрешностью) границы всех изопланарных зон на поверхности. Этот критерий имеет следующий вид:

<J,l41

= arccos

1-

/"oo(e,í,o)-

Щo(erf,<) 1+5

л / 1/лО

/ехр(Л)

Л ) /

где

(10)

+00 +00 +00 +00 тоо = Wíoo(0rf,/) = J J^CwJ^Mv*. = J (10

^sumj

exp(-xf)S (xw-xw0,y„ - yw0) + h(x^yw),

(12)

где 9rf - угол отклонения оси ориентации оптической системы от направления в надир (см. рис. 4); QdJ - угол, задающий ориентацию оси оптической системы в направлении границы /-й зоны; (xw,yw) - поверхностные координаты точки на поверхности; (xw0,yw0) - поверхностные координаты наблюдаемой точки на поверхности; А, N - константы аппроксимации, определяемые методом наименьших квадратов (МНК). Критерий требует предварительного расчета величин moo при узловых значениях Qd. Затем методом МНК находятся значения констант аппроксимации А и N. После этого последовательным применением формул в (10) определяются границы изопланарных зон Qdi.

Критерий (10) применим в видимой и УФ-области спектра при следующих условиях: 1) X = 0,32-0,8 мкм, SM= 1-50 км, hd> 10 км, 6^=0-60°, 2)Х = = 0,3-0,32 мкм, SM= 1-50 км, hd> 10 км, 9,,= 0-45°.

Раздел 2.5 посвящен алгоритму статистического моделирования освещенности объекта земной поверхностью. Этот алгоритм оригинален. Для тестирования алгоритма производилось сравнение расчетов освещенности объекта земной поверхностью, полученных данным алгоритмом и полученных как интеграл по направлениям от интенсивности поверхностной дымки. Эти программы используют разные процедуры поворота траекторий, но результаты расчетов очень близки (погрешность менее 7,7%). Можно утверждать, что процедура поворота траекторий, используемая при расчетах интенсивности отраженного поверхностью излучения и ФРТ канала формирования бокового подсвета, выполняется верно.

Глава 3 посвящена практическому применению алгоритмов для расчета изображения неоднородной поверхности и объектов в атмосфере, а также анализа общих закономерностей изменения компонент излучения в зависимости от условий наблюдения.

В разделе 3.1 рассматривается случай наблюдения неоднородной земной поверхности.

В подразделе 3.1.1 исследуется зависимость интенсивности солнечной дымки от условий наблюдения, а также приводится аппроксимационная формула определения интенсивности солнечной дымки в зависимости от углов ориентации оптической системы (0Л ср^) по расчетам при узловых значениях (0Л ф^):

Дил.О А.оА-Ф,/) ~ ~

В + ^В2-4АСп

2/ícosG,

(13)

(14)

(15)

(16)

где

А = С,, cos2 Qd + Сп (sin Qd cos cp¿ )2 + Cj2 cos Qd sin Qd cos ер,, - (sin Qd sin <pd f;

В = C|2 cos 9d + Cn sin Qd cos ipd ,

. (2,0<Ф,<90°, _ (3,90 < <180°,

где X0 - фиксированная длина волны, на которой определяется интенсивность; SMi0 - «узловая» метеорологическая дальность видимости; Q¡un 0 - «узловой» зенитный угол Солнца (угол между направлением на Солнце и вертикалью в наблюдаемой точке на поверхности Земли); hd 0 - «узловая» высота расположения оптической системы от поверхности Земли; Qd,<pd - произвольные углы ориентации оси оптической системы; Сп, С12, С,3 - константы аппроксимации, определяемые методом наименьших квадратов по узловым расчетам интенсивности при 9^ = 90°; С2|, С22, С23 - константы аппроксимации, определяемые МНК по узловым значениям интенсивности при 0° < (p¿ < 90°; С31, С32, С33-константы аппроксимации, определяемые МНК по узловым значениям интенсивности при 90° < cprf <180°. В общем случае C¡¡ = CJX,SM,Qs¡ír:,hij).

Формулы (13)—(16) применимы в видимом и УФ-диапазонах длин волн. Погрешности формул относительно расчетов при использовании генератора оптических моделей на основе LOWRTAN-7 [9] приведены в табл. 1-2.

Таблица 1

Оценка сверху относительной погрешности аппроксимации Si для длин волн видимого и УФ-дыапазонов при h¡¡ = 100 км, 0 < Oj < 60°

X, мкм

6 п % <

0,2 0,25 0,3 0,35 0,4

0,5

0,6 0,7

0,8

4,8 5,4

4,9

4,1 5,6

6,1

7,7 9,1 12,9

Таблица 2

Оценка сверху относительной погрешности аппроксимации б] для длин волн видимого и УФ-днапазонов при 0 < 0^< 75°

X, мкм Диапазон ЛЛ км А., мкм Диапазон йЛ км

100 50-30 20-5 100 50-30 20-5

УФ-диапазон Видимый диапазон

0,2 8,28 8,83 - 0,4 7,61 9,65 8,97

0,25 8,36 10,51 - 0,5 7,67 9,85 11,64

0,3 10,75 13,30 18,88% 0,6 9,15 12,25 12,69

0,35 6,22 7,76 8,85% 0,7 11,37 13,17 15,31

0,8 12,91 12,57 24,86

В подразделе 3.1.2 рассматривается, как меняется освещенность земной поверхности без учета переотражений с изменением условий наблюдения в УФ- и видимом диапазонах.

В подразделе 3.1.3 анализируется, как меняется дополнительная освещенность в однородном и неоднородном случаях в зависимости от условий наблюдения. В однородном случае предлагается аппроксимационная формула зависимости вклада переотраженного излучения в освещенность как функции метеорологической дальности видимости вида

Г = Г<М*) = , (17)

где у0 - значение суммарного вклада при = 1 км, А - константа аппроксимации, определяемая МНК по узловым значениям у при фиксированной длине волны.

Эта формула в узловых точках имеет погрешность не более 35%. Однако при этом погрешность суммарной освещенности Земли Солнцем составляет не более 10% от точного значения.

В неоднородном случае анализируется, как меняется ФРТ канала формирования дополнительной освещенности переотраженным излучением, а также исследуется зависимость радиуса области, откуда приходит основная часть переотраженного излучения от условий наблюдения.

В подразделе 3.1.4 рассматриваются следующие вопросы: анализ изменения границ изопланарных зон, полученных предлагаемым критерием; анализ изменения ФРТ канала формирования бокового подсвета с изменением условий наблюдения, а также пример расчета интенсивности поверхностной дымки для неоднородной поверхности, обосновывающий использование линейно-системного подхода и предлагаемого критерия выделения изозон для моделирования этой величины.

В подразделе 3.1.5 приводится пример полного расчета изображения неоднородной поверхности. Рассмотрены 2 варианта расчетов. Первый расчет выполнен без применения теории линейных систем, выделения изопланарных зон, расчетов ФРТ и аппроксимационных формул. Во втором случае расчет выполнен с их использованием. Расчеты произведены при следующих условиях: длина волны А,= 0,35мкм, метеорологическая дальность видимости 5м=10км, модель лета средних широт, континентальный аэрозоль, высота оптической системы /¡¿= 100 км, зенитный угол Солнца 9ЯМ = 30°, солнечные лучи идут против направления оси хн,; поверхность Земли является неоднородной ламбертовской поверхностью с распределением коэффициента отражения (треугольный тестовый объект):

Ых у -,-(1. (|}ф*»/2)П(х„>0)П(х„<200), П8)

иначе. 1 ;

Расчеты проведены с шагом 2 км по поверхностным координатам.

На первом шаге рассчитывается интенсивность солнечной дымки (рис. 5).

С одной стороны, расчет производился для узловых направлений интенсивности (247 направлений), и применялись формулы (13)-{16), а с.другой -прямым расчетом (5151 направление). Расчет с использованием аппроксимаци-

онной формулы потребовал в 21 раз меньше машинного времени, а погрешность расчета составила не более 2,8% (рис. 5, в).

а б в

Рис. 5. Распределение интенсивности солнечной дымки Х = 0,35 мкм, 5м= 10 км прямым расчетом (а); с использованием аппроксимационной формулы (13)-(16) (б); относительная по грешность использования (13)-(16) в % (в)

Для определения интенсивности отраженного поверхностью излучения необходимо рассчитать освещенность Земли Солнцем без учета переотражений, дополнительные освещенности переотраженным излучением первой и второй кратностей. Далее для оценки распределения интенсивности поверхностной дымки по критерию (10) находятся границы изопланарных зон. В результате при 5 = 5% (оценка погрешности расчета интенсивности отраженного поверхностью излучения) выделяются 10 изопланарных зон. Для каждой из них была найдена ФРТ канала формирования бокового подсвета и произведена свертка по формуле (6). В итоге получены следующие распределения интенсивности поверхностной дымки, пример которых приведен на рис. 6,а.

а б

Рис. 6. Распределение интенсивности поверхностной дымки (а) и отраженного поверхностью излучения (б), полученные с использованием предлагаемых приемов

После сложения нерассеянной части излучения, принимаемого от наблюдаемой точки, и поверхностной дымки получится распределение интенсивности отраженного поверхностью излучения (рис. 6, б).

Параллельно методом Монте-Карло производился расчет интенсивности поверхностной дымки и отраженного поверхностью излучения без привлечения теории линейных систем. Результаты этих расчетов приведены на рис. 7.

Сравнение показывает, что погрешность расчета интенсивности отраженного поверхностью излучения при использовании предлагаемых приемов не превышает 7,8%. При этом время расчета уменьшается в 51 раз.

У... км

Рис.

На рис. 8 приведено распределение суммарной интенсивности, полученной с использованием предлагаемых модификаций (а) и прямым расчетом (б) без использования теории линейных систем и аппроксимационной формулы.

20 40 60 80 100120140160 Х^

а

20 40 60 80 100120140160 х„ б

; 159,5 139,6 119,6 99,69 79.75 59,81 39,88 19,94 0

7. Распределение интенсивности поверхностной дымки (а) и отраженного поверхностью излучения (б), полученные прямым расчетом

Ут КМ

0 -20 -40 -60 -80 -100

0 20 40 60 80 100120140160

КМ

243,5 224,0 204,5 185,0 165,5 146,0 126,5 107,0

20 40 60 80 100120140160 б

Рис, 8. Распределение суммарной интенсивности, полученное с использованием предлагаемых приемов (а), полученное прямым расчетом (б)

Сравнение показывает, что относительная погрешность расчета не шает 4,8% (рис. 9, а), а абсолютная - 9,9 Вт/(м2 • мкм ■ ср) (рис. 9, б).

превы-

0 20 40 60 80 100120140160 Хт КМ

а

100

4,800 80

3,600 60

2,400 40

1,200 20

0 0

-20

-40

-60

-100

0 20 40 60 80 100120140160*,„ КМ

Рис. 9. Распределение относительной погрешности (а) и абсолютной погрешности (б) определения суммарной интенсивности излучения

В целом время расчета при использовании теории линейных систем, ап-проксимационных формул и критерия изопланарности в 20 раз меньше, чем время прямого расчета.

В подразделе 3.1.6 обсуждается возможность распараллеливания алгоритмов метода Монте-Карло, и на примере распараллеленной программы рас-

чета интенсивности солнечной дымки оценивается эффективность распараллеливания. Сравнение показывает, что использование 30 процессорных элементов уменьшает время расчетов примерно в 29 раз, что вполне ожидаемо, так как в силу структуры метода Монте-Карло при расчетах обмен данными минимален.

Раздел 3.2 посвящен практическому применению алгоритмов для расчета изображения объекта в атмосфере.

В подразделе 3.2.1 проанализированы схемы наблюдения, при которых потенциально возможно пассивное наблюдение объектов в диапазоне длин волн 0,2-0,3 мкм в случае, если чувствительности оптической системы достаточно для этого. Наблюдение потенциально возможно, если контраст объекта на фоне неба (либо поверхности) отличен от нуля, т.е.

к = 0- 09)

где I - интенсивность излучения, приходящая при наблюдении объекта; 1В - интенсивность фонового излучения неба (либо поверхности).

Анализ расчетов показал, что схемы наблюдения, при которых потенциально возможно пассивное наблюдение в дальнем УФ-диапазоне, следующие:

1. При X = 0,2 мкм - йо4у > 25 км, ^ = 100 км.

2. При = 0,25 мкм, НоЬ; > 40 км, А</= 100 км.

3. При Х = 0,3 мкм:

а) Ь„ы = 0 км, > 30 км,

б) /ц, > 30 км, = 0 км, линия визирования не направлена на Солнце,

в) А„у >15 км, А^ = 0 км, линия визирования направлена на Солнце,

г) Л„у > 5 км, = 100 км.

В подразделе 3.2.2 приводятся результаты математического моделирования экспериментальных измерений по определению контраста малоразмерного объекта на фоне неба в УФ-диапазоне длин волн, выполненные в 2004 г. в ИОА СО РАН. В качестве объекта выбрана верхняя часть Томской телебашни.

Математическое моделирование производилось для следующей постановки задачи (рис. 10).

В плоскопараллельной атмосфере, оптические параметры которой задаются генератором на основе ЬОШТЯАИ-7 [9], располагается оптическая система на высоте 20 м (наблюдатель, находящийся на открытой террасе Северной башни блока «А» ИОА СО РАН) и ведет наблюдение на длине волны 0,365 мкм за объектом (верхней частью телебашни), расположенным на высоте 200 м, расстояние от объекта до наблюдателя равно 4925 м. Предположим, что поверхность объекта отражает излучение по закону Ламберта с коэффициентом отражения равным 0,2. Положение Солнца задается углами

Рис. 10. Геометрическая схема постановки задачи

(9тл,ф). В рассматриваемой постановке задачи контраст объекта на фоне неба определится по формуле

Р оЬ]ЕрЬ]

к =

^хр(-т)-/я

/ + /„

(20)

где I - интенсивность излучения, принимаемого при наблюдении объекта; 1В - интенсивность фонового излучения неба; 1шп оЬ1 - интенсивность солнечной дымки при наблюдении объекта; 1!т - интенсивность солнечной дымки при наблюдении неба; роЬ] - коэффициент отражения поверхности объекта;

об/

освещенность объекта Солнцем; т - оптическая длина трассы от объекта до наблюдателя.

Расчеты осуществлены методом Монте-Карло при использовании описанных в главе 2 алгоритмов. Для сравнения были взяты 2 серии измерений: 1) за период с 16.07 по 05.08, измерения в 9:00, 2) за период с 14.07 по 16.08, измерения в 10:00. Производились сравнения нормированных на максимальное значения контрастов измеренных и рассчитанных методом Монте-Карло. Сравнение показывает хорошее согласие расчетных и измеренных значений (рис. 11).

Это подтверждает правильность работы программ, используемых для расчета изображения неоднородных поверхностей и объектов в атмосфере.

Математическое моделирование контраста показало, что нормированный контраст для рассматриваемого малоразмерного объекта не зависит от положения Солнца, а зависит только от оптических условий. Независимость нормированного контраста от положения Солнца вытекает из 2-х факторов: 1) рассматриваемый малоразмерный объект является слабоотражающим, поэтому принимаемый сигнал формируется в основном солнечной дымкой; 2) отношение солнечной дымки при наблюдении объекта к солнечной дымке при наблюдении неба практически не зависит от положения Солнца.

1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0

1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 2,2 2,4 2,6 Оптическая длина трассы

1,0

1,4 1,8 2,2 2,6 3,0 Оптическая длина трассы

а б

Рис. 11. Зависимость нормированного на максимальное значение контраста к от оптической длины трассы до объекта т: данные с 16.07 по 5.08 в 9:00 (а); данные с 14.07 по 16.08 в 10:00 (б); I - экспериментальные значения контраста; 2 - расчетные значения контраста

Для описания зависимости нормированного контраста от условий наблюдения рассматриваемого объекта Предлагается аппроксимационная формула вида

1 + 2,59(т-0,749)!

где т - оптическая длина трассы от объекта до наблюдателя; к - нормированный на максимальное значение контраст (максимальное значение берется при SM= 50 км).

Погрешность формулы (21) для нормированного контраста относительно расчетных значений не превышает 20% при т = 0,749 - 4.

Из этой формулы следует, что, зная контраст и оптические условия наблюдения при некотором положении Солнца, можно приближенно оценить контраст при других оптических условиях и том же положении Солнца (например, на следующий день от первого измерения, но в то же время).

В заключении сформулированы основные результаты диссертационного исследования:

1. Предложена аппроксимационная формула расчета интенсивности солнечной дымки (отраженного атмосферой излучения) по углам ориентации оптической системы. Преимущества использования формулы: является явной, имеет низкую погрешность для большинства ситуаций, устраняет статистические погрешности, использование формулы позволяет значительно сократить время расчета величины.

2. Предложены алгоритмы расчета интенсивности поверхностной дымки (бокового подсвета) и ФРТ канала формирования бокового подсвета в сферической геометрии, использующие процедуру поворота траектории фотонов относительно центра Земли при каждом столкновении со средой.

3. Предложен новый критерий выделения изопланарных зон. Преимущества: является аналитическим, требует минимальных предварительных расчетов, определяет сразу все изопланарные зоны, позволяет контролировать погрешность расчета интенсивности отраженного поверхностью излучения.

4. Предложена аппроксимационная формула для определения вклада переотраженного излучения в освещенность для однородной поверхности как функции метеорологической дальности видимости SM. Преимущества: является явной, малопараметрической, позволяет определять вклад переотраженного излучения без проведения трудоемких численных экспериментов.

5. Осуществлены практическая реализация и тестирование программ для расчета компонент излучения, формирующих изображение объекта в атмосфере и на земной поверхности.

6. Предложена процедура расчета изображения неоднородной поверхности, которая основана на теории линейных систем, аппроксимационных формулах и предложенном критерии выделения изопланарных зон. На примере показано, что этот прием дает значительное преимущество по времени расчета при небольших погрешностях, порядок которых можно задавать до выполнения основных расчетов.

7. В диапазоне длин волн 0,2-0,3 мкм установлены условия, при которых контраст объекта на фоне неба или поверхности будет стремиться к нулю. Эти условия ограничивают область геометрических параметров, при которых потенциально возможно производить пассивное наблюдение в этом диапазоне длин волн:

1. При Х = 0,2 мкм -hobJ> 25 км, hd = 100 км.

2. При X = 0,25 мкм - hobj > 40 км, hd= 100 км.

3. При X = 0,3 мкм:

а) hobj = 0 км, hd < 30 км,

б) h0bj < 30 км, hd= 0 км, линия визирования не направлена на Солнце,

в) hobj <15 км, hd = 0 км, линия визирования направлена на Солнце,

г) hob] > 5 км, hj= 100 км.

8. Проведено математическое моделирование экспериментальных измерений по Определению контраста малоразмерного объекта на фоне неба в УФ-дйапазоне длин волн. Сравнение показывает практически полное совпадение характера изменения нормированного контраста с изменением оптической длины трассы от объекта до наблюдателя. Для описания этого изменения пред-лoжeнä аппроксимационная формула. Показано, что нормированный контраст в случае наблюдения малоразмерных слабоотражающих объектов не зависит от положения Солнца.

Публикации по теме диссертации

1. Белов В.В., Тарасенков М.В. Статистическое моделирование интенсивности световых потоков, отраженных сферической земной поверхностью // Оптика атмосф. и океана. 2010. Т. 23, № 1.С. 14-20.

2. Белое В.В., Тарасенков М.В., Пискунов К.П. Параметрическая модель солнечной дымки

в видимой и УФ-области спектра // Оптика атмосф. и океана. 2010. Т. 23, № 4. С. 294—297. 3 .Белов В.В., Тарасенков М.В. Статистическое моделирование функции размытия точки в сферической атмосфере и критерий выделения зон изопланарности изображений // Оптика атмосф. и океана. 2010. Т. 23, № 5. С. 371-377.

4. Белов В.В., Борисов Б.Д., Тарасенков М.В., Шлишевский В.Б. Исследование зависимости

контраста объекта на фоне неба от условий наблюдения в УФ-диапазоне длин волн // Оптика атмосф. и океана. 2011. Т. 24, № 3. С. 171-176.

5. Тарасенков М.В., Белов В.В. Статистическое моделирование функций размытия точки в сферической атмосфере // Оптика атмосф. и океана. Физика атмосферы: Материалы XVI международного симпозиума. Томск: Изд-во ИОА СО РАН, 2009. С. 237-239.

6. Белов В.В., Тарасенков М.В. Алгоритм статистического моделирования интенсивности

поверхностной дымки // Оптика атмосф. и океана. Физика атмосферы: Материалы XVI международного симпозиума. Томск: Изд-во ИОА СО РАН, 2009. С. 240-242.

7. Тарасенков М.В., Белов В.В. Интенсивность солнечной дымки в видимой и УФ-области спектра // Контроль окружающей среды и климата «КОСК-2010»: Материалы симпозиума / Под. общ. ред. М.В. Кабанова, A.A. Тихомирова. VII Всеросийский симпозиум, Томск, 5-7 июля 2010 г. Томск: Аграф-Пресс, 2010. С. 238-239.

8. Тарасенков М.В., Белов В.В. Моделирование потоков излучения при пассивном дистанционном зондировании объектов через атмосферу // Изв. вузов. Физика. 2010. №9/3. С. 210-211.

9. Тарасенков М.В., Белов В.В. Изопланарностъ в системах видения // Изв. вузов. Физика. 2010. №9/3. С. 212-213.

10. Тарасенков М.В., Белов В.В. Статистическое моделирование формирования изображения неоднородной поверхности при пассивном дистанционном зондировании // Физика окружающей среды: материалы VIH Международной школы молодых ученых. Томск: ТМЛ-Пресс, 2010. С. 177-180.

Список использованной литературы

1. Чандрасекар С. Перенос лучистой энергии. М.: Изд-во иностр. лит-ры, 1953. 432 с.

2. Pearce W.A. Monte Carlo study of the atmospheric spread function // Applied optics. 1986.

V. 25, N 3. P. 438-447.

3. Зуев B.E., Белов В.В., Веретенников В.В. Теория систем в оптике дисперсных сред. Томск:

Изд-во «Спектр» ИОА СО РАН, 1971.402 с.

4. Белов В.В. Передаточные свойства внешних каналов и изопланарностъ изображений в системах видения // Оптика атмосф. и океана. 2009. Т. 22, № 12. С. 1101—1107.

5. Reinersmàn P.N., Càrder K.L. Monte Carlo simulation of the atmospheric point-spread function

with an application to correction for the adjacency effect // Applied bptics. 1995. V. 34, N 21. p. 4453-4471. ,

6. LavigneC., RoblinÂ., ChervetP., Chazette P. Experimental ànd theoretical studies of the aure-

ole abolit a point sburce that is due to atmospheric scattering in the middlé ultraviolet // Applied optics. 2005. V. 44. N 7, P. 1250-1262.

7. ГерцбергГ. Спектры и строение двухатомных молекул: Пер. с анг. М.: Изд-во иностр. лит-

ры, 1949.413 с.

8. Сушкевич Т.А. Математические модели переноса излучения. М.: Бином. Лаборатория зна-

ний, 2005. 661 с.

9. Kneizys F.X., Shettle Е.Р., Anderson G.P., AbreuUV.. Chetwynd J.H., SelbyJ.KA., CloughS.A.,

Gallery W.O. User Guide to LOWTRAN-7. ARGL-TR-86-0177. ERP 1010. Hansom AFB. MA 01731. 1988. 137 p.

10. Марчук Г.И., Михайлов Г.А., Назаралиев M.A., Дарбинян P.A., Каргин Б.А., Елепов Б.С.

Метод Монте-Карло в атмосферной оптике. Новосибирск: Наука. Сибирское отделение, 1976.284 с.

11. Назаралиев М.А. Статистическое моделирование радиационных процессов в атмосфере.

Новосибирск: Наука. Сибирское отделение, 1990. 227 с.

12. Перенос радиации в рассеивающих и поглощающих атмосферах. Стандартные методы

счета / Ред. Ж. Ленобль; пер. Ж.К. Золотовой. Л.: Гидрометеоиздат, 1990.263 с.

Печ. л. 1. Тираж 100 экз. Заказ № 24.

Тираж отпечатан в типографии ИОА СО РАН.

Введение

Глава 1. Модель формирования изображений в рассеивающих и поглощающих средах

1.1 Проблема расчета изображения неоднородной поверхности

1.2 Уравнение переноса излучения и методы его решения

1.2.1 Краевая задача переноса излучения

1.2.2 Методы решения уравнения переноса излучения

1.2.3 Метод Монте-Карло

1.2.3.1 Общая схема методов Монте-Карло в атмосферной оптике

1.2.3.2 Оценки функционалов. Прямые и сопряженные схемы решения уравнения переноса излучения методом статистических испытаний

1.2.3.3 Весовые алгоритмы метода Монте-Карло

1.2.3.4 Практические приложения метода Монте-Карло в атмосферной оптике. Достоинства и недостатки

1.2.4 Обоснование выбора метода Монте-Карло для решения задачи

1.3 Оптическая модель атмосферы в УФ диапазоне

1.3.1 Молекулярное поглощение

1.3.2 Люминесценция (фотолюминесценция)

1.3.3 Фотохимические реакции

1.3.4 Процессы рассеяния

1.3.4.1 Молекулярное (релеевское) рассеяние

1.3.4.2 Аэрозольное рассеяние

1.3.4.3 Неупругое (рамановское, комбинационное) рассеяние

1.4 Генератор оптической модели атмосферы

Глава 2. Статистическое моделирование процесса формирования изображений в видимом и УФ диапазоне длин волн

2.1 Солнечная дымка

2.1.1 Практическая реализация алгоритма

2.1.2 Тестирование алгоритма расчета солнечной дымки

2.2 Освещенность Земли и объекта Солнцем

2.2.1 Практическая реализация алгоритма

2.2.2 Тестирование алгоритма расчета освещенности

2.3 Вклад переотраженного излучения в освещенность Земли Солнцем 73 2.3.1 Однородный случай. Общие замечания

2.3.2 Алгоритм статистического моделирования вклада однократно переотраженного излучения в освещенность в случае однородной поверхности

2.3.3 Неоднородный случай. Общие замечания

2.3.4 Алгоритм статистического моделирования ФРТ для оценки вклада переотражения в освещенность

2.3.5 Тестирование алгоритма расчета ФРТ канала формирования дополнительной освещенности переотражением в системе атмосфера - земная поверхность

2.4 Поверхностная дымка (боковой подсвет). Однородный и неоднородный случай

2.4.1 Моделирование поверхностной дымки при однородной поверхности.

Общие замечания

2.4.2 Алгоритм статистического моделирования интенсивности поверхностной дымки. Однородный случай

2.4.3 Тестирование алгоритма

2.4.4 Интенсивность поверхностной дымки неоднородный случай.

Общие замечания

2.4.5 Алгоритм статистического моделирования ФРТ канала формирования бокового подсвета

2.4.6 Критерий выделения изопланарпых зон

2.4.7 Тестирование алгоритма расчета ФРТ канала формирования бокового подсвета

2.5 Освещенность объекта земной поверхностью 98 Выводы к главе

Глава 3 Основные закономерности процесса формирования изображений в УФ диапазоне длин волн

3.1 Наблюдение земной поверхности

3.1.1 Исследование зависимости интенсивности солнечной дымки от оптико-геометрических параметров. Аппроксимационная формула

3.1.2 Освещенность Земли Солнцем: зависимость от оптико-геометрических параметров

3.1.3 Анализ закономерностей формирования дополнительной освещенности земной поверхности переотраженным излучением

3.1.4 Исследование ФРТ канала формирования бокового подсвета.

Пример расчета

3.1.4.1 Анализ закономерностей изменения границ изопланарных зон

3.1.4.2 Анализ ФРТ канала формирования бокового подсвета

3.1.4.3 Примеры расчета интенсивности поверхностной дымки для неоднородной поверхности

3.1.5 Примеры полного восстановления изображения неоднородной поверхности

3.1.6 Пример параллельных вычислений 151 3.2 Наблюдение объекта в атмосфере (УФ диапазон)

3.2.1 Анализ условий наблюдения в диапазоне длин волн 0.2-0.3 мкм

3.2.2 Математическое моделирование измерений контраста объекта на фоне неба 161 Выводы к главе 3 172 Заключение 176 Список использованной литературы 178 Приложение А 185 Приложение В 187 Приложение С 190 Приложение D 191 Приложение Б 202 Приложение F

Актуальность исследования. Система атмосфера-земная поверхность - сложная физическая система, состояние которой оказывает непосредственное влияние на жизнедеятельность живых организмов. Познание природной среды является одной из наиболее давних задач, и изначально она решалась обычным наблюдением за состоянием атмосферы и земной поверхности. Однако возможности человеческого зрения значительно ограничены как по спектральному диапазону, так и по чувствительности. Развитие научно-технического потенциала в передовых странах мира привело к появлению и развитию разнообразных оптических приборов для изучения атмосферы и земной поверхности. Апогеем этого развития стало появление в XX в. бортовых самолетных и спутниковых систем наблюдения за земной поверхностью и атмосферой. Они привели к существенному уточнению нашего понимания процессов в земной атмосфере и значительно расширили возможности для проведения соответствующих исследований. Эти системы позволяют определять состояние облачных полей, исследовать аэрозольные поля и метеорологические параметры в атмосфере, производить районирование земной поверхности по ее отражательным и излучательным свойствам, решать разнообразные задачи экологии и природопользования.

Одной из прикладных задач, решаемых с помощью подобных систем наблюдения, является задача контроля земной поверхности и находящихся на ней или в атмосфере различных объектов. При этом перед исследователем встает непростая задача: процесс формирования изображений в атмосфере (или через нее) как мутной среде носит сложный характер: оптическое излучение в атмосфере рассеивается, поглощается, а в ИК диапазоне может испускаться компонентами атмосферы, оно может отражаться или излучаться земной поверхностью и объектами, находящимися на ней. Поэтому на излучение, принимаемое после взаимодействия с наблюдаемым с помощью оптической системы объектом или фрагментом поверхности, накладывается излучение, рассеянное в атмосфере, отраженное от других фрагментов земной поверхности. Осуществить устранение этого искажения только лишь измерительными методами практически невозможно.

Мощным инструментом в руках исследователя для решения этой проблемы являются методы математического моделирования. Они дают возможность не только решать задачу реконструкции изображений, но и осуществлять анализ влияния различных составляющих световых потоков на спектральные, пространственные и иные характеристики изображений (отраженное наблюдаемой поверхностью или объектом излучение, солнечная дымка, боковой подсвет или поверхностная дымка и т.д.). При этом любая математическая модель является взаимосвязанной общностью следующих составляющих: геометрическая схема; модель исследуемой среды; уравнения, описывающие исследуемый процесс; метод или методы их решения.

Для решения прямой задачи теории видения через рассеивающие и поглощающие среды (т.е. построения изображения через эти среды) широкое распространение получило использование сферической или плоской модели среды с вертикальной стратификацией коэффициентов поглощения и рассеяния аэрозольно-газовой атмосферы, а также классическое уравнение переноса излучения (например, [1, 2]). При этом, как правило, процесс формирования изображений считается стационарным (для пассивных систем наблюдения), а излучение монохроматическим. Последнее условие связано с тем, что интервал длин волн, при котором формируется изображение, можно разбить на малые интервалы и в каждом из них считать излучение монохроматическим.

Методы расчета компонентов оптического излучения, участвующих в процессе формирования изображений в видимом и ИК диапазоне длин волн известны и применены для решения широкого круга задач (например, работы [3-9]). Однако ряд вопросов остаются открытыми. К ним относятся проблемы формирования изображения земной поверхности через атмосферу с учетом ее сферичности в УФ диапазоне длин волн.

В случае наблюдения неоднородной поверхности возможно использование 2-х подходов: 1) расчет излучения при каждом распределении коэффициента отражения по поверхности 2) применение теории линейных систем и определение универсальных характеристик, описывающих рассеивающую среду и поверхность объектов как линейную систему (например [3,10]). Очевидно, что более перспективным является второй подход, так как он позволяет значительно сократить время расчетов при решении конкретных задач, не прибегая к повторным расчетам (например, методом Монте-Карло). Суть линейно-системного подхода сводится к следующему. Для заданной схемы наблюдения, оптических свойств атмосферы и отражательных (излучательных) свойств земной поверхности (в предположении ее оптической однородности) определяются две функции размытия точки [4,11,12]. Первая описывает передаточные свойства канала формирования бокового подсвета или переноса изображения, вторая характеризует канал формирования подсвета поверхности за счет отражения (излучения) от нее и последующего рассеяния в атмосфере в направлении на эту же поверхность. Искомые решения находятся в виде интегралов свертки яркостных образов объектов и соответствующих функций размытия точки (ФРТ) или в частотной области через перемножение пространственных спектров объекта и ФРТ. Пространственный спектр ФРТ канала переноса изображения называют оптической передаточной функцией.

В большинстве работ по теории видения в рассеивающих и поглощающих средах (например [3]) считается, что ФРТ канала формирования бокового подсвета определяется для центральной точки изображаемой сцены и позволяет реконструировать изображение по всему кадру. Однако в действительности это не всегда так. В этом несложно убедиться, рассматривая, например, схему наблюдения в надир пространственно протяженного участка оптически однородной земной поверхности через горизонтально однородную атмосферу. Если рассмотреть ФРТ для центральной точки изображения, то в этих условиях она осесимметрична, в то время как для периферийных участков она таковой не является. В связи с этим в [10,13-15] (в отличие от, например, [9], где предлагается определять ФРТ для каждого пикселя изображения) предлагается разбивать наблюдаемую область земной поверхности на зоны, в пределах каждой из которых ФРТ можно считать приблизительно постоянной (изопланарные зоны). Для такого разбиения в [10] предлагается критерий определения их границ, который строится на сравнении изображения точки и ФРТ, и если это отличие превышает некоторое заданное значение, то определяется следующая ФРТ. Данный критерий требует дополнительного определения изображения точки, что при учете сферичности системы атмосфера-земная поверхность является довольно сложной задачей, требующей значительного машинного времени. Кроме того, данный критерий не позволяет определить сразу весь набор изозон. В связи с этим представляет научный и практический интерес построение критерия оценки границ изозон, лишенного этих недостатков.

Таким образом, задача построения алгоритма расчета изображения неоднородной поверхности с применением теории линейных систем оставалась на момент формулировки целей научных исследований перед соискателем актуальной.

При построении изображения земной поверхности (или объектов на ней или в атмосфере) встает задача, связанная с тем, что изображение состоит из большого числа пикселей, поэтому отдельный расчет для каждого из них требует значительных временных затрат. Эта трудность может быть преодолена, если использовать приближенные формулы, позволяющие определить компоненты излучения, формирующие изображения, в промежуточных точках при знании значений этих компонент в некоторых узловых точках. Кроме того, подобные формулы расширяют область практического использования результатов расчетов решения уравнения переноса излучения (УПИ) конкретным численным методом. В связи с этим можно считать актуальной задачу получения аналитических аппроксимаций результатов расчетов УПИ асимптотически точными методами (например, методом Монте-Карло), описывающих компоненты излучения, формирующие изображение.

Отметим, что УФ диапазону длин волн еще предстоит занять в ряду практических приложений свою нишу. В настоящее время существуют лишь единичные работы, касающиеся наблюдения в УФ диапазоне (например [16-19]). Это вызвано тем, что в УФ диапазоне находятся интенсивные полосы поглощения атмосферных газов (в первую очередь озона и кислорода), которые препятствуют распространению излучения в атмосфере, кроме того, в УФ диапазоне коэффициенты молекулярного рассеяния выше, чем в видимом диапазоне. Однако следует заметить, что для длин волн 0.32 - 0.4 мкм в УФ диапазоне нет интенсивных полос поглощения атмосферных газов, поэтому использование этих длин волн возможно для наблюдения земной поверхности и объектов. На длинах волн 0.28-0.32 мкм поглощение атмосферных газов заметно больше (в первую очередь в полосе Хиггинса озона [20]), что с одной стороны заметно ослабляет приходящий в оптическую систему сигнал, но с другой подавляет процесс рассеяния, что уменьшает влияние искажающих изображение факторов, связанных с этим процессом. Поэтому исследование возможности наблюдения земной поверхности и объектов на ней и в атмосфере в УФ диапазоне длин волн также является актуальной задачей.

Конечной целью диссертационной работы является исследование закономерностей процесса формирования изображений в УФ и видимом диапазонах длин волн.

Для достижения поставленной цели в диссертационной работе решались следующие задачи исследования:

1) Разработка статистических алгоритмов и программ для расчета компонент излучения, формирующих изображение объекта в атмосфере и на поверхности Земли в УФ и видимом диапазонах длин волн с учетом сферичности системы земная поверхность -атмосфера.

2) Разработка алгоритма и программы статистического моделирования функции размытия точки (ФРТ) канала формирования бокового подсвета в сферической атмосфере.

3) Обоснование нового критерия определения границ изопланарных зон.

4) Поиск аналитических аппроксимаций результатов расчетов компонентов изображений, полученных методом Монте-Карло.

5) Разработка комплексов программ для построения изображения земной поверхности и объекта на ней или в атмосфере.

6) Анализ закономерностей формирования изображения в УФ диапазоне длин волн по сравнению с видимым.

Научная новизна диссертационной работы состоит в следующем:

1. Впервые создан и обоснован алгоритм статистического моделирования "на прямых" (несопряженных) траекториях функции размытия точки канала формирования бокового подсвета в сферической атмосфере.

2. Предложен новый критерий определения границ изопланарных зон.

3. Предложены аппроксимационные формулы для оценки компонент излучения, формирующих изображение объектов, основанные на результатах статистического моделирования процессов распространения оптических потоков в атмосфере.

4. Модифицирован алгоритм расчета изображения неоднородной поверхности в рамках теории линейных систем на основе аппроксимационных формул, алгоритма расчета ФРТ каналов формирования бокового подсвета и переотражения, а также критерия оценки границ зон изопланарности.

Достоверность результатов обеспечена:

1) Непротиворечивостью установленных зависимостей и связей интенсивностей компонент излучения, формирующих изображения, с общими физическими представлениями о взаимодействии оптического излучения с рассеивающими и поглощающими компонентами дисперсных сред.

2) Взаимным соответствием результатов расчетов, полученных различными численными алгоритмами.

3) Результатами сравнения с аналитическими решениями в приближении однократного рассеяния.

4) Результатами сравнения с решениями полученными другими исследователями.

5) Соответствием характера зависимостей результатов статистического моделирования и полевых экспериментов.

Апробация диссертационной работы и публикации:

Основные результаты работы докладывались на конференциях: XVI международном симпозиуме "Оптика атмосферы и океана. Физика атмосферы" (Томск,

2009), VII Всероссийском симпозиуме "Контроль окружающей среды и климата" (Томск,

2010), VIII Международной школе-семинаре молодых ученых и специалистов "Физика окружающей среды" (Томск, 2010), III Международной научно-практической конференции "Актуальные проблемы радиофизики" (Томск, 2010), XVII Рабочей группе "Аэрозоли Сибири" (Томск, 2010).

По материалам диссертации опубликовано 10 работ, из них 4 статьи в изданиях, рекомендованных ВАК.

Статьи в изданиях, рекомендованных ВАК:

1. Белов В.В., Тарасенков М.В. Статистическое моделирование интенсивности световых потоков, отраженных сферической земной поверхностью // Оптика атмосферы и океана. — Т. 23, №1,2010. -С. 14-20.

2. Белое В.В., Тарасенков М.В., Пискунов К.П. Параметрическая модель солнечной дымки в видимой и УФ-области спектра // Оптика атмосферы и океана. — Т. 23, №4, 2010. — С.294-297.

3. Белов В, В., Тарасенков М.В. Статистическое моделирование функции размытия точки в сферической атмосфере и критерий выделения зон изопланарности изображений // Оптика атмосферы и океана. - Т.23, №5, 2010. — С. 371-377.

4. Белов В.В., Борисов Б.Д., Тарасенков М.В., Шлишевский В.Б. Исследование зависимости контраста объект/фон от условий наблюдения в УФ диапазоне длин волн // Оптика атмосферы и океана. -Т.24, №3, 2011. - С.171-176.

Статьи в других изданиях и материалах конференций:

1. Тарасенков М.В., Белов В. В. Статистическое моделирование функции размытия точки в сферической атмосфере // Оптика атмосферы и океана. Физика атмосферы: Материалы XVI международного симпозиума. - Томск: издательство ИОА СО РАН, 2009. - С.237-239.

2. Белов В.В., Тарасенков М.В. Алгоритм статистического моделирования интенсивности поверхностной дымки // Оптика атмосферы и океана. Физика атмосферы: Материалы XVI международного симпозиума. - Томск: издательство ИОА СО РАН, 2009. - С.240-242.

3. Тарасенков М.В., Белов В. В. Интенсивность солнечной дымки в видимой и УФ области спектра // Контроль окружающей среды и климата "КОСК-2010":Материалы симпозиума / под. общ. ред. М.В. Кабанова, А.А.Тихомирова. VII Всеросийский симпозиум, Томск, 5-7 июля 2010 г. - Томск: Аграф-Пресс, 2010 - С. 238-239.

4. Тарасенков М.В., Белов В.В. Моделирование потоков излучения при пассивном дистанционном зондировании объектов через атмосферу // Изв. Вузов. Физика. - №9/3, 2010.-С.210-211.

5. Тарасенков М.В., Белов В.В. Изопланарность в системах видения // Изв. Вузов. Физика. -№9/3, 2010.-С.212-213.

6. Тарасенков М.В., Белов В. В. Статистическое моделирование формирования изображения неоднородной поверхности при пассивном дистанционном зондировании // Физика окружающей среды: материалы VIII Международной школы молодых ученых. — Томск: ТМЛ-Пресс, 2010. - С. 177-180.

Практическая и научная значимость работы:

1) Созданные программы статистического моделирования процесса формирования изображений через аэрозольно-газовую атмосферу позволяют выполнять анализ влияния различных факторов на формируемое изображение при различных условиях наблюдения.

2) Результаты работы включены в три промежуточных отчета по НИР «РАСТРОВА» по контракту между ФСТЭК России и ИОА СО РАН, выполняемому в 2008-2010 гг. Факт использования разработанных с участием автора диссертационной работы комплекса программ для реконструкции изображений объектов, наблюдаемых через атмосферу на земной поверхности и над ней, официально подтвержден руководством ГНИИИ ПТЗИ ФСТЭК России.

Научная ценность работы обусловлена следующим:

1) Разработанные модификации алгоритма расчета изображения неоднородной поверхности позволяют значительно ускорить процесс вычислений с контролируемой погрешностью.

2) Разработанные комплексы программ дают возможность производить анализ общих закономерностей формирования изображений и оценивать степень влияния различных факторов в зависимости от условий наблюдения. Это позволяет выявлять основные причины ухудшения качества изображения.

3) Определены условия и причины нулевого контраста изображений в диапазоне длин волн 0.2-0.3 мкм, которые являются основой для оптимального выбора спектральных каналов спутниковых, наземных и самолетных систем пассивного наблюдения, обеспечивающих возможность обнаружения и идентификации отражающих объектов в атмосфере.

4) Предложенная аппроксимационная формула определения нормированного контраста изображений малоразмерных объектов от условий наблюдения позволяет, зная контраст при заданном расположении Солнца и при заданных условиях наблюдения, определить контраст при том же положении Солнца и при других условиях наблюдения.

Личный вклад соискателя:

Соискателем совместно с научным руководителем созданы программы статистического моделирования всех компонент излучения, формирующих изображения, им проведены расчеты в диапазоне длин волн 0.2 - 14.0 мкм для широкой области вариаций оптического состояния атмосферы и геометрических схем наблюдения. Принято участие в обсуждении с научным руководителем всех полученных результатов. Предложен новый критерий оценки границ изопланарных зон, найдены аппроксимационные формулы, описывающие компоненты излучения, формирующие изображение объектов. Осуществлено сравнение ряда полученных результатов с опубликованными в литературе и в экспериментах ИОА СО РАН. Защищаемые положения:

1. Установлены условия и выяснены причины нулевого контраста изображений малоразмерных отражающих объектов, наблюдаемых на фоне безоблачного неба в диапазоне длин волн 0.2- 0.3 мкм.

2. Установлено, что нормированный контраст малоразмерного слабоотражающего объекта в диапазоне длин волн 0.32-0.4 мкм слабо зависит от положения Солнца. Предложена аппроксимационная формула определения нормированного контраста.

3. Предложен критерий оценки границ зон изопланарности изображений протяженных объектов, который в отличие от конкурирующего критерия позволяет определить сразу все изозоны.

4. Предложена аппроксимационная формула для определения интенсивности солнечной дымки с изменением углов ориентации оптической системы в УФ и видимом диапазонах длин волн. Ее использование позволяет сократить время расчетов интенсивности солнечной дымки в ряде случаев в десятки раз.

Структура и объем диссертационной работы.

Диссертационная работа состоит из введения, трех глав, заключения, списка использованных источников и 6 приложений. В ней содержится 207 страниц машинописного текста (23 страницы приложений), 62 рисунка, 23 таблицы, 98 ссылок на литературные источники.

Выводы к главе 3.

Таким образом, разработанные алгоритмы и программы позволяют оценивать условия видения при пассивном наблюдении, проводить комплексные исследования характера изменения изображения в УФ и видимом диапазонах, а также рассчитывать изображение неоднородных поверхностей при произвольных распределениях коэффициента отражения по поверхности.

В целом в главе 3 были получены следующие результаты:

1) Проведен анализ характера изменения интенсивности солнечной дымки (отраженного атмосферой излучения) с изменением оптико-геометрических условий.

2) Была предложена аппроксимационная формула интенсивности солнечной дымки (3.1.1)-(3.1.4): V В + ^В2 -4АСп М*оА.о>0™.оЛ,оЛ.Я|) =--2АСО8 0 (ЗЛЛ) где

А = Сп соэ2 0а + С,, (бш ва соб (ра )2 +

3-1.2)

Сп СОБ 6с1 БШ Эа СОБ <ра - (вт ва ЭШ фа )

В = Сп соб 6>, + С,з бш (3.1.3)

2,0 <^<90° = \ п, (3-1.4)

13,90 <^<180° где Л0 - фиксированная длина волны, на которой определяется интенсивность, 0 фиксированная метеорологическая дальность видимости, 0хип 0 - фиксированный зенитный угол Солнца (угол между направлением на Солнце и вертикалью в наблюдаемой точке на поверхности Земли), - фиксированная высота расположения оптической системы от поверхности Земли, 0й, ср(1 - углы ориентации оси оптической системы. Сп, С,2, С,з - константы аппроксимации, определяемые методом наименьших квадратов (МНК) по узловым расчетам интенсивности при срс1 =90°; С21, С22, С23 - константы аппроксимации, определяемые МНК по узловым значениям интенсивности при 0° < (ра <90°; С31, С32, С33 — константы аппроксимации, определяемые МНК по узловым значениям интенсивности при 90° <сра <180°. В общем случае Су = Си (2,, втп, ), и при каждом фиксированном наборе значения констант свои.

Эта формула позволяет по узловым расчетам интенсивности определить приближенные значения интенсивности солнечной дымки в промежуточных точках, и таким образом, значительно сократить время расчета этой компоненты излучения (в ряде случаев в десятки раз). При этом данная формула имеет достаточно небольшие погрешности, например, в случае, когда оптическая система расположена на верхней границе атмосферы, а зенитный угол Солнца не превышает 60°, она имеет следующие относительные погрешности:

Заключение.

В результате выполнения диссертационного исследования были получены следующие результаты:

1) Предложена аппроксимационная формула расчета интенсивности солнечной дымки (отраженного атмосферой излучения) по углам ориентации оптической системы. Эта формула имеет следующие преимущества: формула является явной, имеет низкую погрешность для большинства ситуаций, устраняет статистические выбросы, использование позволяет значительно сократить время расчета искомой величины.

2) Предложен алгоритм расчета интенсивности поверхностной дымки (бокового подсвета) в сферической геометрии, использующий процедуру поворота траектории фотонов относительно центра Земли при каждом столкновении со средой.

3) Предложен алгоритм расчета функции размытия точки (ФРТ) канала формирования бокового подсвета в сферической геометрии, использующий процедуру поворота траекторий фотонов при каждом столкновении.

4) Предложен новый критерий выделения изопланарных зон. Преимущества: является аналитическим, требует минимальных предварительных расчетов, определяет сразу все изопланарные зоны, позволяет контролировать погрешность расчета интенсивности отраженного поверхностью излучения.

5) Предложена аппроксимационная формула для определения вклада переотраженного излучения в освещенность в случае однородной поверхности как функции метеорологической дальности видимости ¿"д/. Преимущества: является явной, малопараметрической, устраняет статистические выбросы, позволяет определять вклад переотраженного излучения без проведения трудоемких численных экспериментов.

6) Осуществлена практическая реализация и тестирование программ для расчета следующих величин и функций: a) Освещенности Земли Солнцем без учета процесса переотражения в системе атмосфера-земная поверхность и освещенности объекта в атмосфере Солнцем. b) Вклада переотраженного излучения в освещенность земной поверхности в случае однородной поверхности. c) Интенсивности солнечной дымки (отраженного атмосферой излучения). с1) Интенсивности поверхностной дымки (бокового подсвета) и интегрального бокового подсвета. е) Освещенности объекта в атмосфере земной поверхностью.

1) ФРТ канала формирования дополнительной освещенности Земли переотраженным излучением. g) ФРТ канала формирования бокового подсвета.

7) Предложена процедура расчета изображения неоднородной поверхности, которая основана на теории линейных систем, аппроксимационных формулах и предложенном критерии выделения изопланарных зон. На примере расчета изображения неоднородной поверхности показано, что этот прием дает значительное преимущество по времени расчета при небольших погрешностях, порядок которых можно задавать заранее до выполнения основных расчетов.

8) В диапазоне длин волн 0.2-0.3 мкм установлены условия, при которых контраст объекта на фоне неба или поверхности будет стремиться к нулю. Эти условия ограничивают область геометрических параметров, при которых потенциально возможно производить пассивное наблюдение в этом диапазоне длин волн:

1. При /1=0.2 мкм - h0bj>25 км, hd= 100 км.

2. При 2=0.25 мкм - h0bj>40 км, ^</=100 км.

3.При А=0.3 мкм: a) h0b/= 0 км, hj<30 км, b) h0bj<30 км, hj= 0 км, линия визирования не направлена на Солнце, c) h0bj< 15 км, ксг=0 км, линия визирования направлена на Солнце, d) h0bj>5 км, hj= 100 км.

9) Проведено математическое моделирование экспериментальных измерений по определению контраста малоразмерного объекта на фоне неба в УФ диапазоне длин волн. Сравнение показывает практически полное совпадение характера изменения нормированного контраста с изменением оптической длины трассы от объекта до наблюдателя. Для описания этого изменения предложена аппроксимационная формула. Показано, что нормированный контраст в случае наблюдения малоразмерных слабоотражающих объектов не зависит от положения Солнца.

1. Чандрасекар С. Перенос лучистой энергии. М: изд-во иностранной литературы, 1953. -432 с.

2. Соболев В.В. Перенос лучистой энергии в атмосфере звезд и планет. — М: Изд-во технико-теоретической литературы, 1956. — 392 с.

3. Зеге Э.П., Иванов А.П., Кацев И.Л. Перенос изображения в рассеивающей среде. — Минск: Наука и техника, 1985. 327 с.

4. Зуев В.Е., Белов В.В., Веретенников В.В. Теория систем в оптике дисперсных сред. — Томск: изд-во «Спектр» Института оптики атмосферы СО РАН, 1997. 402 с.

5. Каргин Б.А. Статистическое моделирование поля солнечной радиации в атмосфере/ под ред. Г.А. Михайлова. Новосибирск: Ротапринт ВЦ СО АН СССР, 1984. - 206 с.

6. Назаралиев М.А. Статистическое моделирование радиационных процессов в атмосфере. Новосибирск: Наука, Сибирское отделение, 1990. - 227 с.

7. Афонин C.B., Белов В.В., Макушкина И.Ю. Моделирование восходящего потока рассеянного аэрозолем теплового излучения. Часть 1. Интенсивность потока // Оптика атмосферы и океана. Т. 7, №6, 1994. - С. 797-809.

8. Афонин C.B., Белов В.В., Макушкина И.Ю. Моделирование восходящего потока рассеянного аэрозолем теплового излучения. Часть 2. радиус бокового подсвета // Оптика атмосферы и океана. Т. 7, №6, 1994. - С.810-817.

9. Reinersman P.N., Carder K.L. Monte Carlo simulation of the atmospheric point-spread function with an application to correction for the adjacency effect // Applied optics. vol. 34, №21, 1995.-pp. 4453-4471.

10. Белов В.В. Передаточные свойства внешних каналов и изопланарность изображений в системах видения // Оптика атмосферы и океана. Т. 22, №12, 2009. - С. 1101-1107.

11. Tanre D., Herman M., Deschamps P.Y. Influence of the background contribution upon space measurements of ground reflectance // Applied optics. vol. 20, №20, 1981. - pp. 3676-3683.

12. Сушкевич T.A. Математические модели переноса излучения. — M: Бином. Лаборатория знаний, 2005. — 661 с.

13. Белов В.В., Борисов Б.Д., Макушкина И.Ю. Некоторые закономерности формирования помехи бокового подсвета в системах видения // Оптика атмосферы и океана. Т.1, №2, 1988. - С.18-24.

14. Белов В.В., Креков Г.М., Макушкина И.Ю. Изопланарность в системах видения // Оптика атмосферы и океана. Т.2, №10, 1989. - С. 1011 - 1018.

15. Белов В.В. Метод функции Грина и линейно-системный подход в теории переноса и регистрации оптического излучения // Оптика атмосферы и океана. — Т. 5, №8, 1992. — С.823 -828.

16. Lavigne С., Roblin A., Chervet P., Chazette P. Experimental and theoretical studies of the aureole about a point source that is due to atmospheric scattering in the middle ultraviolet // Applied optics. vol. 44, №7, 2005. - pp. 1250-1262.

17. Lavigne C., Durand G., Roblin A. Simulation comparison of aircraft landing performance in foggy conditions aided by different UV sensors // Applied optics. vol. 48, № 12, 2009. -pp.2203-2213.

18. Shettle E.P., Green A.E.S. Multiple Scattering calculation of the Middle Ultraviolet Reaching the Ground//Applied optics.-vol. 13,№7,1974.-pp. 1567-1581.

19. Lavigne C., Roblin A., Outters V., Langlois S., Girasole T., Roze C. Comparison of iterative and Monte Carlo methods for calculation of the aureole about a point source in the Earth's atmosphere // Applied optics. vol. 38, №30, 1999. - pp. 6237-6246.

20. Герцберг Г. Спектры и строение двухатомных молекул: пер. с анг. М: Изд-во иностранной литературы, 1949.-413 с.

21. Miesch С., Briottet X., Kerr Y.H., Cabot F. Monte Carlo approach for solving the radiative transfer equation over mountainous and heterogeneous areas // Applied optics. vol.38, №36, 1999.-pp. 7419-7430.

22. Pearce W.A. Monte-Carlo study of the atmospheric spread function //Applied optics- vol. 25, №3,1986.-pp. 438-447.

23. Otterman J., Fraser R.S. Adjacency effects on imaging by surface reflection and atmospheric scattering: cross radiance to zenith// Applied optics, vol. 18, №16, 1979. - pp. 2852-2860.

24. Kaufman YJ. Atmospheric effects on remote sensing of surface reflectance // SPIE remote sensing, vol.475, 1984. - pp. 20-33.

25. Lenoble J. Modeling of the influence of snow reflectance on ultraviolet irradiance for cloudless sky // Applied optics, vol. 37, №12, 1998. pp. 2441-2447.

26. Lenoble J. Influence of the environment reflectance on the ultraviolet zenith radiance for cloudless sky // Applied optics. vol. 39, № 24, 2000. - pp. 4247-4254.

27. Belov V.V. Statistical modeling of imaging process in active night vision systems with gatelight detection // Applied Physics B. vol. 75, 2002. - pp. 571-576.

28. Dor B.B., Devir A.D., Shaviv G. Atmospheric scattering effect on spatial resolution of imaging systems // Journal Optical Society of America A. vol. 14, №6, 1997. - pp. 1329-1337.

29. Swanson N.L., Billard B.D., Gehman V.M., Gennaro T.L. Application of the small-angle approximation to ocean water types // Applied optics, vol. 40, №21, 2001. - pp. 3608-3613.

30. Dror I., Sandrov A., Kopeika N.S. Experimental investigation of the influence of the relative position of the scattering layer on image quality: the shower curtain effect // Applied optics. -vol. 37, №27, 1998. pp. 6495-6499.

31. Проектирование оптических систем: пер. с англ./под ред. Р. Шеннона, Дж. Вайанта. -М: Мир, 1983.-432 с.

32. Волосов Д.С. Фотографическая оптика. М: Искусство, 1971 г. - 671 с.

33. Марешаль А., Франсон М. Структура оптического изображения: пер. с франц./под ред. Г.Г. Слюсарева. М: Мир, 1964. - 295 с.

34. Родионов С.А. Автоматизация проектирования оптических систем. JI: Машиностроение, 1982. —271 с.

35. Папулис А. Теория систем и преобразований в оптике. М: Мир, 1971. - 495 с.

36. Mekler Y., Kaufman Y.J. Contrast reduction by the atmosphere and retrieval of nonuniform surface reflectance // Applied optics, vol. 21, №2, 1982. - pp.310-316.

37. Kuga Y., Ishimaru A. Modulation transfer function of layered inhomogeneous random media using the small-angle approximation // Applied optics. vol. 25, № 23, 1986. - pp. 4382-4385.

38. Усачев A.JI. Об оптических передаточных функциях облачных слоев // Известия Академии Наук СССР: Физика атмосферы и океана. Т. 17, №10, 1981. - С. 1107-1109.

39. Sjoberg R.W., Horn В.К.Р. Atmospheric effects in satellite imaging of mountainous terrain // Applied optics.-vol. 22, №11, 1983.-pp. 1702-1716.

40. Collins D.G., Blattner W.G., Wells M.B., Horak H.G. Backward Monte Carlo Calculations of the Polarization Characteristics of the Radiation Emerging from Spherical-Shell Atmospheres // Applied optics. vol. 11, № 11, 1972. - pp. 2684-2696.

41. Aruga Т., Heath D.F. Backscattered UV radiation: effects of multiple scattering and the lower boundary of the atmosphere // Applied optics, vol.21, № 16, 1982. - pp. 3038-3045.

42. Zhai P.W., Kattawar G.W., Yang P. Mueller matrix imaging of targets under an air-sea interface // Applied optics. vol. 48, № 2, 2009. - pp. 250-260.

43. Zhai P.-W., Kattawar G.W., Yang P. Impulse response solution to the three-dimensional vector radiative transfer equation in atmosphere-ocean system. I. Monte Carlo method // Applied optics, vol.47, №8, 2008. - pp. 1037-1047.

44. Перенос радиации в рассеивающих и поглощающих атмосферах. Стандартные методы счета / ред. Ж. Ленобль, пер. Ж.К. Золотовой. Л: Гидрометеоиздат, 1990 г. - 263с.

45. Koch R., Becker R. Evaluation of quadrature schemes for the discrete ordinates method // Journal of Quantitative Spectroscopy and Radiative Transfer. 84, 2004. - pp. 423-435.

46. Gjerstad K.I., Stamnes J.J., Hamre В., Lotsberg J.K., Yan В., Stamnes K. Monte Carlo and discrete-ordinate simulations of irradiances in the coupled atmosphere-ocean system // Applied optics, vol. 42, №15, 2003. - pp. 2609-2622.

47. Balsara D. Fast and accurate discrete ordinates methods for multidimensional radiative transfer. Part I, basic methods // Journal of Quantitative Spectroscopy and Radiative transfer. — vol. 69, 2001.-pp. 671-701.

48. Исимару А. Распространение и рассеяние волн в случайно-неоднородных средах. М: Мир, 1981, Т.1.-280 с.

49. Веретенников В.В. Метод асимптотического сигнала в теории лидарного зондирования при многократном рассеянии // Оптика атмосферы и океана. Т. 14, №1, 2001.-С. 42-48.

50. Веретенников В.В. Лидарное уравнение в приближении второго порядка для сред с сильно вытянутой индикатрисой рассеяния // Оптика атмосферы и океана. Т.14, №10, 2001.-С. 917-923.

51. Веретенников В.В., Абрамочкин А.И. Определение оптических и микроструктурных характеристик капельных облаков при лазерном зондировании с учетом многократного рассеяния // Оптика атмосферы и океана. — Т. 22, №7, 2009. С. 671-680.

52. Swanson N.L., Billard B.D., Gehman V.M., Gennaro T.L. Application of the small-angle approximation to ocean water types // Applied optics. vol. 40, №21, 2001. - pp. 3608-3613.

53. Марчук Г.И., Михайлов Г.А., Назаралиев M.A., Дарбинян Р.А., Каргин Б.А., Елепов Б.С. Метод Монте-Карло в атмосферной оптике. Новосибирск: Наука, Сибирское отделение, 1976. - 284 с.

54. Соболь И.М. Метод Монте-Карло. М: Наука, 1968. -64 с.

55. Колмогоров А.Н. Основные понятия теории вероятностей. — М:, 1974. — 120 с.

56. Владимиров B.C. Математические задачи односкоростной теории переноса частиц. — М: Из-во АН СССР, 1961. 157 с.

57. Михайлов Г.А. Оптимизация весовых методов Монте-Карло. — М: Наука, гл. ред. Физ.-мат. лит., 1987.-240 с.

58. Каргин Б.А., Пригарин С.М. Имитационное моделирование кучевой облачности для исследования процессов переноса солнечной радиации в атмосфере методом Монте-Карло // Оптика атмосферы и океана. 1994. - Т.7, N.9. - С. 1275-1287

59. Титов Г.А., Журавлева Т.Б. Параметризация потоков солнечной радиации в разорванной облачности // Оптика атмосферы и океана. Т. 10, №7, 1997. - С.707-.

60. Зуев В.Е., Макушкин Ю.С., Пономарев Ю.Н. Спектроскопия атмосферы. Л: Гидрометеоиздат, 1987. — 247 с.

61. Информационная система SPECTRA спектров поглощения и коэффициентов поглощения атмосферных газов. Режим доступа: http://spectra.iao.ru/ru/home/

62. База данных Hitran спектров поглощения атмосферных газов. Режим доступа: http://hitran.com/

63. Ландсберг Г.С. Оптика. Учебное пособие для вузов М: Физматлит, 2003. - 848 с.

64. Турро Н. Молекулярная фотохимия. -М: Мир, 1967. 328 с.

65. Правилов A.M. Фотопроцессы в молекулярных газах. М: Энергоатомиздат, 1992. -350 с.

66. Зуев В.Е., Кабанов М.В. Перенос оптических сигналов в земной атмосфере. М: Советское радио, 1977. - 368 с.

67. Зуев В.Е. Распространение лазерного излучения в атмосфере. М: Радио и связь, 1981. -288 с.

68. Bychholtz A. Rayleigh-scattering calculations for the terrestrial atmosphere // Applied Optics, vol. 34, Issue 15, 1995. - pp. 2765-2773.

69. Ван де Хюлст Г. Рассеяние света малыми частицами: пер. с англ./ под ред. В.В. Соболева. М: Изд-во иностранной литературы, 1961. - 537с.

70. Панченко М.В., Полькин В.В. Представление о микроструктуре тропосферного аэрозоля Сибири на основе измерений фотоэлектрическим счетчиком // Оптика атмосферы и океана. Т. 14, №6-7, 2001. - С.526-537.

71. Кустова Н.В., Боровой А.Г. Метод теневых функций в ореольном рассеянии // Оптика атмосферы и океана. Т. 19, №10, 2006. - С. 865-871.

72. Пригарин С.М., Боровой А.Г., Гришин И.А., Опель У.Г. Статистическое моделирование переноса излучения в оптически анизотропных кристаллических облаках // Оптика атмосферы и океана. Т. 20, №3, 2007. - С. 205-210.

73. Матвиенко Г.Г., Банах В.А., Бобровников С.М., Бурлаков В.Д., Веретенников В.В., Кауль Б.В., Креков Г.М., Маричев В.Н. Развитие технологий лазерного зондирования атмосферы // Оптика атмосферы и океана. Т.22, №10, 2009. - С. 915-930.

74. Сущинский М.М. спектры комбинационного рассеяния молекул и кристаллов. М: Наука, 1969. - 576 с.

75. Спектроскопия комбинационного рассеяния в газах и жидкостях: пер. с англ. / под ред. Вебера. М: Мир, 1982. - 373 с.

76. Bishel W.K. and Black G. Wavelength dependence of raman scattering cross-sections from 200-600 nm// in Eximer lasers 1983, C.K. Rhodes, H. Egger and H.Pummer eds. New York: American institute of physics, 1983.-C. 181-187.

77. Faris G.W., Copeland R.A. Ratio of oxygen and nitrogen Raman cross-sections in the ultraviolet.//Applied optics, vol. 36, issue 12, 1997. - pp. 2684-2685.

78. Schenk M., Seeger Т., Leipertz A. Near-resonance enchance O2 detection for dual-broadband pure rotational coherent anti-stokes Raman scattering with an ultraviolett-visible setup at 266 nm//Applied optics, vol. 44, issue 19, 2005. - pp. 4157-4165.

79. Kneizys F.X., Shettle E.P., Anderson G.P., Abreu L.W., Chetwynd J.H., Selby J.E.A., Clough S.A., Gallery W.O. User Guide to LOWTRAN-7. ARGL-TR-86-0177. ERP 1010. Hansom AFB. MA 01731,1988.-137 p.

80. Белов В.В., Тарасенков М.В., Пискунов К.П. Параметрическая модель солнечной дымки в видимой и УФ-области спектра // Оптика атмосферы и океана. Т. 23, №4, 2010 г. - С. 294-297.

81. Белов В.В., Тарасенков М.В. Статистическое моделирование интенсивности световых потоков, отраженных сферической земной поверхностью // Оптика атмосферы и океана. — Т. 23,№1,2010 г.-С. 14-20.

82. Белов В.В., Тарасенков М.В. Алгоритм статистического моделирования интенсивности поверхностной дымки // Оптика атмосферы и океана. Физика атмосферы: Материалы XVI международного симпозиума. Томск: издательство ИОА СО РАН, 2009. - С.240-242.

83. Белов В. В., Тарасенков М.В. Статистическое моделирование функции размытия точки в сферической атмосфере и критерий выделения зон изопланарности изображений // Оптика атмосферы и океана. Т.23, №5, 2010 г. - С. 371-377.

84. Тарасенков М.В., Белов В.В. Статистическое моделирование функции размытия точки в сферической атмосфере // Оптика атмосферы и океана. Физика атмосферы: Материалы XVI международного симпозиума. Томск: издательство ИОА СО РАН, 2009. - С.237-239.

85. Тарасенков М.В., Белов В.В. Изопланарность в системах видения // Изв. Вузов. Физика. №9/3, 2010. - С.212-213.

86. Тарасенков М.В., Белов В.В. Моделирование потоков излучения при пассивном дистанционном зондировании объектов через атмосферу // Изв. Вузов. Физика. №9/3, 2010. — С.210-211.

87. Белов В.В., Борисов Б.Д., Тарасенков М.В., Шлишевский В.Б. Исследование зависимости контраста объекта на фоне неба от условий наблюдения в УФ диапазоне длин волн // Оптика атмосферы и океана. —Т.24, №3, 2011. — С.171-176.185