Флуктуации оптических волн в средах с турбулентными и дискретными неоднородностями тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.05 ВАК РФ

На правах рукописи

Лукин Игорь Петрович

ФЛУКТУАЦИИ ОПТИЧЕСКИХ ВОЛН В СРЕДАХ С ТУРБУЛЕНТНЫМИ И ДИСКРЕТНЫМИ НЕОДНОРОДНОСТЯМИ

Специальность 01.04.05 - оптика

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

Томск - 2005

Работа выполнена в Институте оптики атмосферы СО РАН и Томском государственном университете.

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук,

член-корреспондент РАН, профессор Панченко Владислав Яковлевич,

доктор физико-математических наук, старший научный сотрудник Крутиков Владимир Алексеевич,

доктор физико-математических наук, старший научный сотрудник Колосов Валерий Викторович.

Ведущая организация: Научно-производственное объединение «Астрофизика» (г. Москва).

Защита состоится 1 июля 2005 г в 14 ч 30 мин на заседании диссертационного совета Д 003.029.01 в Институте оптики атмосферы Сибирского отделения Российской академии наук (634055, г Томск, пр. Академический, 1).

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института оптики атмосферы СО РАН.

Авторефераг разослан 16 мая 2005 г

Ученый секретарь ^зГ

диссертационно! о совета Веретенников В В

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы

Расширение области применения лазеров для создания технических средств оптической связи, наведения и локации приводит к появлению новых задач при описании взаимодействия оптического излучения со средой распространения.

Настоящая диссертация посвящена теоретическому исследованию статистических характеристик оптических волн, распространяющихся в случайно-неоднородной атмосфере.

Актуальность изучения статистики флуктуаций оптических волн обусловлена важностью данного вопроса для теории и практики. На статистические характеристики флуктуаций оптических волн в атмосфере влияют следующие существенные факторы: атмосферная турбулентность (непрерывные случайные неоднородности среды); рассеивающие частицы гидрометеоров и атмосферного аэрозоля (дискретные случайные неоднородности среды); регулярные продольные и поперечные градиенты диэлектрической проницаемости среды.

Актуальность исследования статистических характеристик оптических волн, распространяющихся в случайно-неоднородной атмосфере, обусловлена еще и тем, что найденные в результате этих исследований зависимости статистических характеристик флуктуаций поля лазерного излучения от параметров атмосферы дают возможность определения последних из измерений соответствующих характеристик рассеянного поля.

Состояние проблемы

Теория распространения волн в случайно-неоднородных средах базируется на решении скалярного волнового уравнения. В области слабых флуктуаций интенсивности оптического излучения решение этого уравнения ищется методом плавных возмущений. Этим методом исследовались статистические характеристики флуктуаций частотно-разнесенных волн в турбулентной атмосфере В.И.Татарским и Л.Н.Жуковой (1959), И.М.Фуксом (1974, 1975) и др. Рассчитывались также пространственно-временные корреляционные функции и степени когерентности флуктуаций логарифма амплитуды и фазы частотно-разнесенных монохроматических волн. Область сильных флуктуаций интенсивности оптического излучения обычно описывается путем построения решений уравнений для функций взаимной когерентности или вычисления континуальных интегралов.

В.И. Шишов (1973, 1979) и А.И. Саичев (1980) исследовали корреляционную функцию флуктуаций интенсивности частотно-разнесенных волн и показали, что в области сильных флуктуаци бный

характер Это было связано с учетом только первого члена разложения корреляционной функции флуктуации интенсивности в ряд теории возмущения. В статье автора диссертации (1980) для тонкого стохастическою экрана и в статье В.У. Заворотного (1981) для сплошного слоя случайно-неоднородной среды была обнаружена двухмасштабная структура частотной корреляционной функции флуктуаций интенсивности плоских волн в турбулентной атмосфере, что нашло подтверждение в экспериментах А.С Гурвича, В.Кана и Вл.В. Покасова (1979, 1980), проведенных в модельных средах и реальной атмосфере. Для области сильных флуктуаций интенсивности автором (1980) впервые были проведены теоретические исследования продольной корреляционной функции флуктуаций интенсивности оптической волны.

В атмосфере присутствуют дискретные рассеивающие частицы (гидрометеоры, атмосферный аэрозоль), которые активно участвуют в рассеянии света В связи с этим актуальным является исследование флуктуаций оптического излучения, распространяющегося в турбулентной атмосфере, содержащей большое число дискретных рассеивающих частиц' Ю Н. Бараба-ненков (1975, 1986), А.Г. Боровой (1976, 1982), В.А Крутиков (1976, 1979,

1980, 1981, 1983), О.А Волковицкий, Ю.С Седунов, Л.П Семенов (1982), В Л. Миронов и СИ. Тузова (1978, 1979, 1980, 1981, 1982, 1983, 1984)

A. Исимару (1977, 1981) изучал функции взаимной когерентности поля второго порядка частотно-разнесенных волн в дискретной рассеивающей среде. Статистические характеристики флуктуаций логарифма амплитуды, фазы и интенсивности частотно-разнесенных оптических волн, распространяющихся в дискретной рассеивающей среде, до работ автора (1980,

1981, 1982, 1989, 1990) не исследовались.

Развитие оптической локации в атмосфере привлекло внимание к задачам описания распространения оптического излучения через случайные неоднородности среды после отражения от объекта Решению их уделяется большое внимание, см монографии В Л Миронова (1981), В А. Банаха,

B.Л. Миронова (1986) и обзор Ю.А. Кравцова, А.И Саичева (1982) В этих работах вопрос о статистических характеристиках флуктуаций частотно-разнесенных волн в случайно-неоднородной атмосфере после отражения от лоцируемого объекта не рассматривался Теоретические исследования корреляционных функций флуктуаций логарифма амплитуды и фазы частотно-разнесенных лазерных пучков как в турбулентной атмосфере, так и в дискретной рассеивающей среде были проведены в работах автора (1978, 1981, 1989, 1990, 1991).

При распространении пространственно-ограниченного высокоинтенсивного лазерного пучка в атмосфере могут возникать области с регулярными поперечными градиентами диэлектрической проницаемости, называемые рефра«ционнвтм1гтаяалами Особенности распространения непрерыв-

i I 4

! I

? «Ж * О '

ного зондирующего излучения в таких каналах подробно изучались врабо-тахВ.В Воробьева(1970,1971, 1972, 1977, 1981), Р X. Алмаева (1976, 1978), А.И. Саичева (1978), A.A. Землянова (1979), В.В Колосова (1988), но исследования статистических характеристик флуктуаций частотно-разнесенных волн, в частности импульсных, здесь не проводилось

Кроме того, оставалась невыясненной область применимости безаберрационной модели рефракционного канала для описания узкого зондирующего пучка в реальных рефракционных каналах. Естественным также является вопрос об обобщении данных результатов на локационные схемы зондирования рефракционных каналов. Актуальность этих вопросов особенно велика в связи с необходимостью построения адаптивных оптических систем, использующих опорную волну на смещенной частоте.

Целью диссертационной работы является исследование взаимных статистических характеристик полей и ингенсивностей, а также корреляционных функций флуктуаций логарифма амплитуды и фазы оптических волн, распространяющихся в случайно-неоднородных средах, учитывающее совместное влияние ряда факторов: турбулентности, дискретных рассеивате-лей и регулярных поперечных градиентов диэлектрической проницаемости воздуха. Данное исследование включает в себя:

- изучение влияния двукратного прохождения волн через случайно-неоднородную среду на флуктуации логарифма амплитуды и фазы частотно-разнесенных лазерных пучков;

-решение задачи о флуктуациях логарифма амплитуды, фазы и интенсивности частотно-разнесенных волн в дискретных рассеивающих средах;

-расчет продольной и частотной корреляционных функций флуктуаций интенсивности оптических волн за тонким стохастическим экраном;

- исследование взаимных статистических характеристик полей и интен-сивностей оптических волн в рефракционном канале;

-оценка дифференциального и интегрального разрешения методов спекл-интерферометрии в турбулентной атмосфере;

-разработка методов измерения параметров регулярных и случайных неоднородностей среды по статистическим характеристикам флуктуаций поля лазерного пучка.

Научная новизна работы состоит в следующем:

Изучено ранее не рассматриваемое влияние двукратного прохождения через среду с непрерывными и дискретными случайными неоднородностя-ми поЬле отражения от объекта на статистические характеристики флуктуаций логарифма амплитуды и фазы частотно-разнесенных волн.

Впервые получены результаты для продольных и частотных корреляционных функций флуктуаций интенсивности оптических волн за тонким стохастическим экраном в области сильных флуктуаций интенсивности

Впервые поставлена и решена задача об исследовании корреляции флуктуации логарифма амплитуды, фазы и интенсивности частотно-разнесенных волн в дискретной рассеивающей среде.

Впервые поставлена и решена задача о статистических характеристиках поля и интенсивности частотно-разнесенных волн в рефракционном канале

Проведен последовательный анализ потенциальных возможностей методов спекл-интерферометрии в турбулентной атмосфере на основе рассмотрения оптических передаточных функций и интегрального разрешения методов. Предложены новые определения интегрального разрешения методов спекл-интерферометрии.

Получены ранее неизвестные соотношения, связывающие измеряемые статистические характеристики флуктуации поля оптических пучков с параметрами регулярных и случайных неоднородностей среды, и предложены новые способы дня определения этих параметров.

Достоверность результатов работы обеспечивается:

- применением в расчетах моделей регулярных и случайных оптических неоднородностей атмосферы, обоснованных и подтвержденных экспериментальными исследованиями в реальной атмосфере,

-использованием в расчетах приближенных теоретических методов с известными оценками погрешностей и областей применения;

- сравнением результатов расчетов с экспериментальными данными и в частных случаях с расчетами других авторов.

Научное и практическое значение результатов работы. Полученные в диссертации результаты применимы для оценки потенциально достижимых технических характеристик систем оптической связи, локации и наведения, работающих в атмосфере, а также для решения задач оперативного контроля оптических параметров атмосферы Проведенные исследования позволили осмыслить физические принципы новых методов дистанционного зондирования регулярных и случайных неоднородностей атмосферы

Основные защищаемые положения:

1. В турбулентной атмосфере при двукратном прохождении оптических волн через одни и те же случайные неоднородности среды в области слабых флуктуаций интенсивности происходит увеличение уровня частотной корреляции флуктуаций логарифма амплитуды оптических волн. При отражении в дискретной рассеивающей среде для пучков с начальным размером, меньшим характерного масштаба рассеивающих частиц, наблюдается эффект усиления флуктуаций логарифма амплитуды и фазы, а также эффект увеличения частотной корреляции флуктуаций логарифма амплитуды или фазы. В области слабых флуктуаций интенсивности в дискретной рассеивающей среде дисперсия флуктуаций фазы гауссовского пучка оптического

излучения не превышает дисперсии флуктуаций логарифма амплитуды этого же пучка.

2. В области сильных флуктуаций интенсивности продольная корреляция флуктуаций интенсивности оптических волн и взаимная корреляционная функция флуктуаций интенсивности волн на различных монохроматических несущих частотах за слоем турбулентной атмосферы имеют двух-масштабный характер. В дискретной рассеивающей среде при больших оптических толщах эти же статистические характеристики представляются одномасштабными кривыми.

3 В двухфазной среде «турбулентная атмосфера с крупномасштабными, по сравнению с длиной волны оптического излучения, дискретными рассеивателями» характерные масштабы продольных и частотных корреляционных функций флуктуаций логарифма амплитуды, фазы и интенсивности оптического излучения с характерными масштабами соответствующих поперечных корреляционных функций связаны соотношениями подобия вида: Ахк = кСк и Qk = к1гк / х , где 1к, Ахк и íik - соответственно масштабы поперечной, продольной и частотной корреляционных функций флуктуаций параметров оптических волн; к = 2п/Х, X - длина волны оптического излучения; к = 2клк21{к] + к2) - волновое число, соответствующее среднему значению длин волн двух монохроматических ошических волн с и Х2; х - длина трассы распространения оптического излучения; С1 = (А, -/c2)/(ki + к2) — относительный разнос волновых чисел.

4. Безаберрационное приближение применимо для описания характеристик узкого зондирующего пучка в дефокусирующем рефракционном канале с малыми аберрациями на дистанциях, не превышающих нескольких значений фокусного расстояния этого рефракционного канала. Наличие регулярной рефракционной неоднородности приводит к увеличению характерного масштаба взаимной корреляции флуктуаций интенсивности оптических волн на различных несущих частотах.

5. Разрешение телескопической оптической системы в турбулентной атмосфере, оцениваемое по оптической передаточной функции, при обработке изображения методами Нокса-Томпсона и тройной корреляции интенсивности одинаково. По критерию интегрального разрешения при развитой спекл-структуре изображения метод тройной корреляции интенсивности существенно превосходит метод Нокса-Томпсона.

Использование результатов работы. Приведенные в диссертации результаты могут быть полезными при разработке оптических систем связи, наведения и локации, работающих в атмосфере, при интерпретации экспериментальных данных, полученных как с маломощными, так и с высокоинтенсивными источниками оптического излучения. Они могут быть исполь-

зованы, например, в Институте оптики атмосферы СО РАН, в Институте физики атмосферы РАН, в Московском государственном университете им. М.В Ломоносова, в Нижегородском государственном университете им. Н.И. Лобачевского и ГУДП ГП «НПО Астрофизика».

Личный вклад автора. Диссертационная работа явилась плодом 30-летних исследований, выполненных автором в Институте оптики атмосферы СО РАН, с 1975 г. по настоящее время. С 1983 по 1985 г. автор обучался в очной аспирантуре радиофизического факультета Томского государственного университета. В 1985 г им успешно защищена кандидатская диссертация на тему «Флуктуации частотно-разнесенных волн в случайно-неоднородных средах» (специальность 01.04.05 - оптика). В 1999-2001 гг автор обучался в докторантуре радиофизического факультета Томского государственного университета. Основные результаты, изложенные в диссертации, опубликованы им без соавторов.

Апробация работы. Результаты исследований по теме диссертации опубликованы в 55 статьях, 36 из них в международных и центральных изданиях, защищены 11 авторскими свидетельствами СССР и докладывались на I Всесоюзном совещании по атмосферной оптике (г. Томск, 1976), на IV Всесоюзной конференции по физическим основам передачи информации лазерным излучением (г. Киев, 1976), на IV Всесоюзном симпозиуме по распространению лазерного излучения в атмосфере (г.Томск, 1977), на V Всесоюзном симпозиуме по распространению лазерного излучения в атмосфере (г.Томск, 1979), на II Совещании по атмосферной оптике (i Томск, 1980), на II Всесоюзном совещании по распространению лазер-ною излучения в дисперсной среде (г. Обнинск, 1982), на VIII Всесоюзном симпозиуме по лазерному и акустическому зондированию атмосферы (i. Томск, 1984), на XIV Всесоюзной конференции по распространению радиоволн (i. Ленинград, 1984), на II Всесоюзной научно-технической конференции по применению лазеров в технологии и системах передачи и обработки информации (г. Ленинград, 1984), на III Всесоюзном совещании по распространению лазерного излучения в дисперсной среде (г Обнинск, 1985), на VIII Всесоюзном симпозиуме по распространению лазерного излучения в атмосфере (г. Томск, 1986), на IX Всесоюзном симпозиуме по лазерному и акустическому зондированию атмосферы (г. Томск, 1987), на X Всесоюзном симпозиуме по распространению лазерного излучения в атмосфере (т. Томск, 1989), на XV International laser radar conference (г. Томск, 1990), на Всесоюзной конференции «Оптические методы измерений и способы обработки данных теплофизических и нейгронно-физических процессов в элементах энерготехники» (г.Севастополь, 1990), на I Межреспубликанском симпозиуме «Оптика атмосферы и океана» (г. Томск, 1994), на Topical meeting on «Adaptive Optics 1995» (г. Мюнхен, 1995), на Summer

topical meeting on «Adaptive Optics- 1996» (Гавайи, 1996), на VI Международном симпозиуме «Оптика атмосферы и океана» (г.Томск, 1999), на VII Международном симпозиуме «Оптика атмосферы и океана» (г. Томск, 2000), на IX Объединенном международном симпозиуме «Оптика атмосферы и океана. Физика атмосферы» (г Томск, 2002), на X Объединенном международном симпозиуме «Оптика атмосферы и океана. Физика атмосферы» (г Томск, 2003), на XI Объединенном международном симпозиуме «Оптика атмосферы и океана Физика атмосферы» (г. Томск, 2004), а также на научных семинарах Института оптики атмосферы СО РАН (г. Томск) и Института физики атмосферы РАН (г. Москва).

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, семи глав, заключения, четырех приложений и списка используемой литературы. Объем диссертации 369 страниц машинописного текста. Она иллюстрирована 68 рисунками и 1 таблицей. Список используемой литературы содержит 397 наименований

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность темы, обсуждается состояние вопроса, формируются цели исследования и приводятся защищаемые положения.

В первой главе для области слабых флуктуаций интенсивности изучаются статистические характеристики флуктуаций волн, отраженных от зеркала в турбулентной атмосфере, и взаимные корреляции флуктуаций связных и локационных волн. В первом параграфе методом плавных возмущений рассчитываются статистические характеристики флуктуаций логарифма амплитуды (уровня) и фазы частотно-разнесенных волн, отраженных от бесконечного плоского зеркала в турбулентной атмосфере. Получены асимптотические формулы, описывающие частотные и пространственно-частотные корреляционные функции флуктуаций логарифма амплитуды и фазы плоских и сферических оптических волн.

Показано, что при отражении в турбулентной атмосфере от плоского зеркала из-за двукратного прохождения через одни и те же случайные неоднородности среды происходит увеличение уровня частотной корреляции флуктуаций логарифма амплитуды оптических волн.

Установлено, что уровни частотной корреляции флуктуаций логарифма амплитуды плоских и сферических волн на локационных трассах оказываются близкими при волновых параметрах, соотносящихся как 1 к 4, а предельные зависимости уровней частотной корреляции флуктуаций логарифма амплитуды и фазы волн на связной и локационной трассах в турбулентной атмосфере совпадают.

Во втором параграфе в приближении метода плавных возмущений рассчитываются статистические характеристики взаимных корреляций флук-туаций логарифма амплитуды и фазы в волне, отраженной бесконечным плоским зеркалом, и в волне, прошедшей связную трассу. Флуктуации фазы локационной и связной волн в широком диапазоне изменения дифракционных параметров излучающих апертур, геометрии распространения и характеристик атмосферной турбулентности остаются практически полностью когерентными. Значения коэффициента корреляции флуктуаций логарифма амплитуды ограниченных пучков, при этих же условиях, находятся в пределах от 0,55 до 0,65. Статистические характеристики частотных взаимных корреляций флуктуаций на локационной и связной трассах слабо зависят от дифракционных параметров излучающих апертур.

В третьем параграфе главы при предположении о нормальном законе распределения вероятностей флуктуаций комплексной фазы волн получены выражения для функции взаимной когерентности полей и функции взаимной когерентности интенсивностей двух волн, одна из которых распространяется по связной трассе, а другая - по локационной. Рассматривается случай, когда отражающее тело имеет небольшие линейные размеры, т.е. его можно считать точечным. При этом показано, что если сигнал не масштабировать, то не возможна эффективная коррекция фазовых искажений в связной волне по измерениям статистических характеристик флуктуаций поля в локационном сигнале, отраженном от точечного отражателя.

Во второй главе на основе модели тонкого стохастического экрана проведено исследование взаимных статистических характеристик поля и интенсивности оптических волн, распространяющихся за слоем турбулентной атмосферы. В первом параграфе рассчитываются статистические характеристики взаимной корреляции флуктуаций поля и интенсивности световых волн, распространяющихся по трассам различной протяженности после прохождения тонкого слоя случайно-неоднородной среды. Оказалось, что в области сильных флуктуаций интенсивности продольная корреляция флуктуаций интенсивности оптических волн имеет двухмасштабный характер, аналогичный поперечной корреляционной функции флуктуаций интенсивности. Причем характерные масштабы продольной (Ах/,) и поперечной (1к) корреляционных функций флуктуаций интенсивности связаны

соотношением подобия вида: Ахк =к1где к = 2тс/'л, X - длина волны оптического излучения в вакууме.

Во втором параграфе главы приводятся результаты детального исследования функции взаимной когерентности поля второго порядка частотно-разнесенных гауссовских пучков и асимптотического анализа пространственной функции корреляции флуктуаций интенсивности плоских частотно-разнесенных волн. Показано, что модуль функции взаимной когерентности

второго порядка частотно-разнесенных волн является универсальной функцией относительной расстройки частот при любых значениях дифракционных параметров оптических пучков Для значений дисперсии флуктуаций фазы плоской волны в турбулентном слое больше единицы функция взаимной когерентности поля второго порядка частотно-разнесенных волн в зависимости от пространственного и частотного разносов приближенно факторизуется. Приближение нормального закона для флуктуаций поля не применимо при описании флуктуаций интенсивности немонохроматического излучения.

В области сильных флуктуаций корреляционная функция флуктуаций интенсивности частотно-разнесенных волн имеет вид двухмасштабной кривой. Частотная корреляция быстро спадает при относительном частотном разносе порядка величины квадрата отношения радиуса когерентности оптической волны к радиусу первой зоны Френеля, а затем плавно уменьшается до нуля с последующим увеличением частотного разноса. Отметим, что характерные масштабы частотной С2к и поперечной 1к корреляционных функций флуктуаций интенсивности связаны соотношением подобия вида1

Пк=к1%/х, где к = 2клкг1{кхл-к1) - волновое число, соответствующее среднему значению длин волн двух монохроматических оптических волн с А.; и Х-2* У- — длина трассы распространения оптического излучения; €1 = {кл -+ к2) -относительный разнос волновых чисел; к, = 2п/Хг, Хс - длина волны оптического излучения; I = 1, 2 (причем Х2 > А.,, т.е. к\ > к2)

В третьем параграфе описана модификация фазового приближения метода Гюйгенса-Кирхгофа, основанная на пересчете через вспомогательную плоскость, расположенную в середине трассы распространения оптического излучения. В модифицированном виде фазовое приближение метода Гюйгенса-Кирхгофа позволяет описывать явление насыщения флуктуаций интенсивности сферической оптической волны в турбулентной атмосфере, что и продемонстрировано на примере расчета дисперсии флуктуаций интенсивности оптической волны.

В третьей главе рассматриваются статистические характеристики флуктуаций частотно-разнесенных волн, распространяющихся в турбулентной атмосфере с дискретными рассеивателями на связных и локационных трассах. Изучение распространения оптических волн в слое рассеивающей среды, состоящей из большого числа дискретных крупномасштабных (по сравнению с длиной волны излучения) рассеивателей, проводится в приближении модели непрерывной среды.

В первом параграфе приведены результаты исследования статистических характеристик флуктуаций диэлектрической проницаемости турбулентной атмосферы, содержащей дискретные рассеиватели. С использованием модельных функций распределения частиц дискретной рассеивающей

среды и в предположении независимости ансамбля рассеивателей от флук-туаций диэлектрической проницаемости воздуха рассчитаны статистические моменты флуктуаций эффективной диэлектрической проницаемости среды первого и второго порядка.

Во втором параграфе рассматриваются статистические характеристики флуктуаций логарифма амплитуды, фазы и интенсивности оптических гаус-совских пучков, распространяющихся в турбулентной атмосфере с дискретными рассеивателями. Установлено, что в области слабых флуктуаций интенсивности в дискретной рассеивающей среде дисперсия флуктуаций фазы гауссовского пучка оптического излучения не превышает дисперсии флуктуаций логарифма амплитуды этого же пучка Причем асимптотическое совладение для статистических характеристик флуктуаций логарифма амплитуды и фазы гауссовских пучков оптического излучения наблюдается только в дальней зоне Корреляция флуктуаций логарифма амплитуды и фазы оптических ноли в дискретной рассеивающей среде практически отсутствует При распространении волн в дискретной рассеивающей среде имеет место гораздо более сильная частотная декорреляция флуктуаций логарифма амплитуды и фазы оптического излучения, чем в турбулентной атмосфере Интервал частотной корреляции флуктуаций логарифма амплитуды и фазы оптических волн в дискретной рассеивающей среде на связной трассе определяется как квадрат отношения радиуса рассеивающей частицы к радиусу первой зоны Френеля Пространственно-временные корреляционные функции флуктуаций логарифма амплитуды и фазы частотно-разнесенных волн распространяющихся в дискретной рассеивающей среде, факторизуются в зависимости от пространственного и частотного разносов Проведено сравнение дисперсий и временных частотных спектров флуктуаций интенсивности гауссовского пучка с экспериментальными данными А Ф Жукова и Р Ш Цвыка, полученными в условиях дождя и снега. Отмечено хорошее количественное совпадение результатов теории и эксперимента

В третьем параграфе приведены результаты расчета корреляционных функций флуктуаций логарифма амплитуды и фазы частотно-разнесенных оптических волн, отраженных от зеркальной плоскости в дисперсной среде При зеркальном отражении в дискретной рассеивающей среде для пучков с начальным размером, меньшим характерного масштаба рассеивающих частиц, наблюдаются эффект усиления флуктуаций логарифма амплитуды и фазы и эффект увеличения частотной корреляции флуктуаций логарифма амплитуды и фазы Поперечный размер области локализации эффекта усиления определяется характерным радиусом рассеивающих частиц

В четвертом параграфе даны оценки функций взаимной когерентности второго и четвертою порядков оптического гауссовского пучка, прошедшего слой случайно-неоднородной среды с дискретными рассеивателями Влияние полидисперсности рассеивающей среды на пространственную

функцию взаимной когерентности второго порядка невелико Для корреляционной функции флуктуаций интенсивности оптической волны, так же как и в турбулентной среде, наблюдаются два режима флуктуаций: слабые (когда нормированная дисперсия флуктуаций интенсивности линейно зависит от оптической толщи рассеивающего слоя) и сильные (когда нормированная дисперсия флуктуаций интенсивности примерно равна 1).

Масштабом поперечной корреляции флуктуаций интенсивности гаус-совского пучка в области слабых флуктуаций является характерный радиус рассеивающих частиц, а в области сильных флуктуаций - радиус когерентности оптической волны (не превышающий характерный радиус рассеивающих частиц) В связи с этим флуктуации интенсивности оптической волны в области сильных флуктуаций существенно усредняются даже небольшой приемной апертурой и соответственно уровень, на который насыщается дисперсия флуктуаций интенсивности оптической волны в этом случае, будет меньше единицы и будет определяться отношением характерного размера рассеивающих частиц к радиусу приемной апертуры Нормированная корреляционная функция флуктуаций интенсивности двух оптических волн, распространяющихся по трассам различной протяженности в области как слабых, так и сильных флуктуаций интенсивности оптических волн, представляет собой одномасштабную кривую В дискретной рассеивающей среде масштабы продольной и поперечной корреляции флуктуаций интенсивности оптической волны связаны таким же соотношением подобия, как и в турбулентной атмосфере.

Для дискретной рассеивающей среды в области сильных флуктуаций приближение нормально распределенного поля применимо для описания корреляционной функции флуктуаций интенсивности часто гно-разнесенных оптических волн. Частотная корреляция флуктуаций интенсивности в дискретной рассеивающей среде в областях слабых и сильных флуктуаций имеет характер одномасштабной кривой. Соотношение подобия, сформулированное в первой и второй главах, для пространственных и частотных корреляционных функций флуктуаций оптических волн имеет место и в данном случае.

Что касается вопроса о совместном влиянии турбулентности и гидрометеоров, то эти две компоненты случайно-неоднородной атмосферы дают мультипликативные вклады в функции взаимной когерентности второго порядка оптических волн. Для корреляционных функций флуктуаций интенсивности оптической волны в области слабых флуктуаций интенсивности вклады турбулентности и гидрометеоров аддитивны. В области сильных флуктуаций интенсивности картина сложнее: в членах нулевого порядка вклады турбулентности и гидрометеоров мультупликативны, а в членах первого порядка - аддитивны и мультипликативны.

В пятом параграфе исследуются статистические характеристики смещений светового пучка, распространяющегося в турбулентной атмосфере с дискретными рассеивателями. В дискретной рассеивающей среде широкий (радиус излучающей апертуры больше среднего размера рассеивающей частицы) пучок оптического излучения будет блуждать меньше, чем узкий (радиус излучающей апертуры меньше среднего размера рассеивающей частицы). Для широкого пучка даже в дожде вкладом гидрометеоров в блуждания оптического пучка можно пренебречь. Блуждания же узкого пучка всегда будут обусловлены лишь гидрометеорной составляющей спектра флуктуаций диэлектрической проницаемости среды.

В шестом параграфе представлены результаты теоретического исследования уменьшения флуктуаций потока через апертурную и полевую диафрагмы оптической волны, прошедшей слой турбулентной атмосферы с дискретными рассеивающими частицами. В турбулентной атмосфере функция усреднения флуктуаций оптической волны фокусирующей линзой с полевой диафрагмой определяется размером апертурной диафрагмы линзы, а не размером полевой диафрагмы. Флуктуации потока оптической волны, вызванные дискретными рассеивающими частицами, эффективно усредняются приемной апертурой с радиусом больше, чем характерный размер рассеивающих частиц.

В последнем (седьмом) параграфе приведены результаты теоретического исследования случайных смещений изображения светового пучка, прошедшего слой турбулентной атмосферы при наличии дискретных рассеивающих частиц. Показано, что в атмосфере во время дождя при приеме на апертуры радиусом меньше 10 см инфракрасного излучения флуктуации центра тяжести изображения оптического источника будут связаны только с наличием дискретных рассеивателей (капель дождя), для больших апертур основной вклад в дрожание оптического изображения будет вносить атмосферная турбулентность. Флуктуации центра тяжести изображения оптического излучения видимого диапазона будут определяться дискретными рассеивателями лишь для приемных апертур радиусом меньше 1 см

В четвертой главе рассмотрены особенности распространения лазерных пучков в случайно-неоднородных средах при наличии поперечного градиента средней диэлектрической проницаемости воздуха. Подобные зоны с регулярным градиентом диэлектрической проницаемости среды называются рефракционными каналами Они могут возникать в атмосфере при распространении мощного лазерного излучения как в областях, содержащих поглощающий аэрозоль, так и в незамутненных случайно-неоднородных средах В первом параграфе главы получено приближенное выражение для пространственного спектра флуктуаций диэлектрической проницаемости дискретной рассеивающей среды, содержащей частицы аэрозоля с тепловыми ореолами.

Во втором параграфе на основе параболического приближения волнового уравнения для параксиальной области рефракционного канала, имеющего произвольный закон изменения оптической силы с расстоянием, рассмотрено распространение узкого, по сравнению с шириной канала, частично когерентного гауссовского пучка в среде, случайные неоднородности диэлектрической проницаемости которой (как непрерывные, так и дискретные) имеют квадратичные структурные функции. Исследована функция взаимной когерентности второго порядка импульсного частично когерентного 4 зондирующего излучения. Проанализировано поведение среднего радиуса

и регулярного смещения центра тяжести зондирующего пучка, а также кривизны и наклонов его среднего волнового фронта от параметров профиля фокусного расстояния рефракционного канала. Установлено, что временное уширение зондирующего импульса и его временная задержка, обусловленная искривлением волнового фронта пучка в канале, достигают пикосекунд.

Средняя кривизна и наклон среднего волнового фронта теплового (некогерентного) излучения, распространяющегося в рефракционном канале, не зависят от характеристик случайных неоднородностей среды. Показано, что поведение радиуса когерентности теплового излучения подчиняется теореме Ван-Циттерта - Цернике, обобщенной на случай распространения в среде с регулярными градиентами диэлектрической проницаемости. В частности, в однородных дефокусирующих каналах с постоянным значением фокусного расстояния радиус когерентности теплового излучения растет при распространении в среде по экспоненциальному закону.

На основе полученных результатов проведен анализ возможных методов измерения начального значения и профиля фокусного расстояния рефракционного канала при различных схемах расположения источника зондирующего излучения относительно оптической оси канала. Обнаружена высокая чувствительность кривизны среднего волнового фронта зондирующего пучка к функциональному виду профиля фокусного расстояния рефракционного канала. Показана возможность эффективного контроля начального значения фокусного расстояния канала по величине продольного * и поперечного смещения изображения зондирующего пучка за приемной

линзой.

Отмечена возможность измерения профиля фокусного расстояния рефракционного канала по смещению центра тяжести зондирующего пучка, распространяющегося вблизи оси канала.

В третьем параграфе теоретически исследуются характеристики узкого зондирующего оптического пучка, распространяющегося в среде при слабом насыщении резонансного поглощения. На основе безаберрационного приближения получено аналитическое решение для функции взаимной когерентности второго порядка зондирующего излучения. Проанализировано

совместное влияние пространственных неоднородностей коэффициента поглощения и показателя преломления среды на характеристики оптического зондирующего пучка, узкого по сравнению с поперечным линейным размером пучка интенсивного лазерного излучения. Получены условия, при которых возможно измерение параметров поглощающей среды по регистрации смещения изображения лазерного зондирующего пучка за фокусирующей линзой.

В четвертом параграфе проведено теоретическое исследование структуры зондирующего пучка оптического излучения, прошедшего рефракционный канал под углом 90° к оптической оси рефракционного канала. Показано, что при боковом просвечивании рефракционного канала искривление волнового фронта зондирующего пучка достаточно велико для того, чтобы обеспечить приемлемую точность измерения параметров рефракционного канала.

Учет влияния аберрационных искажений рефракционного канала на характеристики зондирующего лазерного пучка проведен в пятом и шестом параграфах. В пятом на основе метода геометрической оптики исследована пространственная структура зондирующего излучения в рефракционных каналах, формируемых интенсивным оптическим излучением в поглощающей среде. В случае дефокусирующих рефракционных каналов, профиль показателя преломления которых слабо отличается от параболического, получены аналитические решения уравнений геометрического луча и эйконала. Путем сравнения численного и аналитических решений уравнения геометрического луча установлены области применимости безаберрационного приближения и приближения малых аберраций для описания структуры зондирующего излучения, распространяющегося в аберрационных рефракционных каналах. Рассмотрена аберрационная деформация волнового фронта зондирующего излучения в рефракционном канале, получены результаты для оценки погрешностей безаберрационных методов зондирования параметров рефракционных каналов. Установлена область применимости параксиального приближения геометрической оптики для атмосферных рефракционных каналов.

В шестом параграфе методом малых возмущений получено решение для функции взаимной когерентности второго порядка оптического зондирующего пучка, распространяющегося в рефракционном канале с малыми аберрациями. Получены выражения для смещения центра тяжести, эффективного радиуса и распределения интенсивности в поперечном сечении зондирующего пучка. Дан анализ влияния аберраций разного порядка на характеристики оптического пучка. Показано, что безаберрационное приближение для описания характеристик узкого, по сравнению с шириной рефракционного канала, зондирующего пучка в дефокусирующем канале с малыми аберрациями (например, гауссовского или гауссоподобного профиля)

применимо при зондировании вблизи оптической оси канала лишь для трасс зондирования, не превышающих нескольких величин фокусного расстояния рефракционного канала.

Седьмой параграф главы посвящен теоретическому исследованию пространственной структуры лазерного гауссовского пучка, отраженного в лин-зоподобной дефокусируюшей безаберрационной среде от зеркального, уголкового или ламбертовского отражателей произвольного размера На основе анализа функции взаимной когерентности второго порядка отраженного зондирующего излучения изучены возможности локационного варианта методов термолинзы, мираж-эффекта, перефокусировки и смещения изображения для определения оптических характеристик исследуемой линзо-подобной среды. В случае локационного распространения лазерного пучка в линзоподобной среде при отражении от зеркала, уголка или шероховатой (ламбертовской) поверхности широкие возможности применения для измерения оптических параметров исследуемой среды имеют методы перефокусировки и смещения изображения зондирующего пучка, в то время как применение методов термолинзы и мираж-эффекта возможно на локационной трассе лишь при отражении от безграничных зеркального или уголкового отражателей.

В восьмом параграфе исследованы структурные функции флуктуаций фазы и дисперсия случайных смещений изображения оптической зондирующей волны в рефракционном канале при наличии аберрационных искажений интенсивного оптического излучения и оценена область применимости параксиального приближения для описания распространения зондирующего оптического излучения в аберрационных рефракционных каналах.

Расчеты проводились на основе метода геометрической оптики, так как регулярные неоднородности линзоподобной среды достаточно плавно изменяются на длине волны зондирующего излучения и волновые поправки для средних характеристик зондирующего излучения малы В результате оказалось, что безаберрационное приближение для расчета структурной функции флуктуаций фазы и дисперсии дрожания изображения узкого зондирующего пучка в дефокусирующем рефракционном канале с малыми аберрациями применимо для трасс протяженностью не более нескольких значений фокусного расстояния рефракционного канала.

Особенности распространения частотно-разнесенных волн в рефракционных каналах связаны с влиянием наведенной тепловой линзы на флук-туационные характеристики оптического излучения. Флуктуации интенсивности частотно-разнесенных волн в рефракционном канале исследуются в девятом параграфе главы В этом параграфе проведено теоретическое рассмотрение дисперсии и частотной корреляционной функции флуктуаций интенсивности оптического излучения, распространяющегося в безаберрационной дефокусируюшей линзоподобной среде (рефракционном канале)

с дискретными и непрерывными случайными неоднородностями диэлектрической проницаемости. Расчет статистических характеристик флуктуации интенсивности гауссовского пучка производился на основе решения в борновском приближении уравнения для функции когерентности четвертого порядка частотно-разнесенных монохроматических волн.

Показано, что флуктуации интенсивности оптического излучения в лин-зоподобной среде как с непрерывными, так и с дискретными случайными неоднородностями меньше, чем в регулярно-однородной Ослабление флук-туаций интенсивности тем больше, чем меньше первоначальная расходимость пучка оптического излучения. Частотная корреляция флуктуаций интенсивности оптического излучения в линзоподобной среде с непрерывными случайными неоднородностями совпадает с аналогичной характеристикой для регулярно-однородной среды Поперечная неоднородность среднего значения диэлектрической проницаемости атмосферы в дискретной рассеивающей среде приводит к увеличению уровня частотной корреляции флуктуаций интенсивности по сравнению с однородной в среднем средой и к значительному увеличению характерного масштаба частотной корреляции флуктуаций интенсивности лазерного зондирующего пучка.

В пятой главе приводятся результаты исследования особенностей формирования изображений некогеренгных источников оптического излучения через 1>рб>липную ашосферу. Особое внимание уделяется ошическим передаточным функциям и интегральному разрешению турбулентной атмосферы и телескопической приемной оптической системы для различных методов постдетекторной обработки изображений некогерентно освещенных объектов, наблюдаемых через турбулентную атмосферу. При этом изучаются следующие методы обработки изображений некогерентно освещенных объектов: метод регистрации осредненного изображения и методы обработки короткоэкспозиционных изображений (методы Лабейри, Покса-Томпсона и тройной корреляции интенсивности изображения).

В первом параграфе главы анализ спекл-структуры астрономического изображения в телескопе проводится на основе трактовки светлых пятен спекл-структуры как случайных выбросов интенсивности астрономического изображения. Из полученных результатов можно сделать следующие выводы:

-астрономическое изображение при развитой спекл-структуре представляет собой систему ярких пятен (спеклов), характерный размер которых определяется дифракционным размером изображения;

- спеклы удалены друг от друга на расстояние, пропорциональное дифракционному размеру изображения, и несут в себе средний поток мощности, обусловленный интенсивностью среднего изображения и дифракционным размером изображения;

-число дифракционных изображений увеличивается пропорционально ослаблению их средней интенсивности;

- рост числа спеклов в астрономическом изображении происходит при примерно постоянном значении их плотности, т.е. за счет увеличения занимаемой ими области.

Во втором параграфе получено фундаментальное соотношение, связывающее оптические передаточные функции методов тройной корреляции интенсивности изображения и Нокса - Томпсона Показано, что как при р* < а„ так и при рк > а,

1С СР,, Р2) = (Р2.Р1 +Р2) + 41 4*2/ 1Ю

+ ^¿Ь (Р1 + Р2 )ТЛТ (Р1' ~ Р2 ) — ^ (р,) (Р2 ) т/>. (Р1 + Р2)>

где т;/(р), т^7(р1,р2) и т/с(р|,р2) - соответственно оптические передаточные функции телескопической системы в турбулентной атмосфере при наблюдении усредненного изображения для методов Нокса - Томпсона и тройной корреляции интенсивности изображения; р,, р2 - пространственные масштабы; р4 - радиус когерентности плоской оптической волны в турбулентной атмосфере; а, - радиус приемной апертуры. Это соотношение наглядно демонстрирует тот факт, что потенциально при оценке качества изображения по оптической передаточной функции метод тройной корреляции интенсивности не позволяет получить разрешение изображения выше, чем метод Нокса - Томпсона.

В третьем параграфе автор ввел новые определения интегрального разрешения методов спекл-интерферометрии. На основе проведенного анализа оказалось, что с точки зрения критерия интегрального разрешения качество изображения, получаемое в телескопе через турбулентную атмосферу, может быть улучшено, по сравнению с регистрацией среднего изображения, в большей степени методом тройной корреляции интенсивности изображения, затем следует метод Лабейри и, наконец, метод Нокса - Томпсона В четвертом параграфе доказано на примере метода Нокса - Томпсона, что преимущество биспектрального преобразования Фурье перед обычным преобразованием Фурье проявляется в лучшей обработке хорошо развитой спекл-структуры изображения для больших сдвигов спекл-интерферо-грамм.

Пятый параграф посвящен рассмотрению статистических характеристик оптической передаточной функции турбулентной атмосферы и телескопической оптической системы при произвольном времени экспозиции Показано, что характерным масштабом изменения дисперсии флуктуаций оптической передаточной функции телескопической оптической системы в турбулентной атмосфере в зависимости от времени усреднения является отношение размера апертуры к модулю средней скорости ветра.

В шестом параграфе даются оценки влияния внешнего масштаба атмосферной турбулентности на качество оптического изображения на основе метода моментов, примененного к оптической передаточной функции системы «турбулентная атмосфера - телескоп» при регистрации усредненного изображения некогерентного источника оптического излучения. Конкретно анализируется поведение интегрального разрешения и трех типов предельных значений пространственных масштабов, разрешимых оптической системой формирования изображения. Эти величины определяются соответственно по моментам нулевого, второго, четвертого и шестого порядков. Рассматривается искажающее влияние не только, как это делается обычно, колмогоровской, но и спиральной турбулентности атмосферы. Оказывается, что существенная зависимость качества изображения, получаемого телескопической оптической системой через турбулентную среду, от величины внешнего масштаба атмосферной турбулентности проявляется только в том случае, если одновременно выполняются два условия: 1) радиус приемной апертуры превышает внешний масштаб атмосферной турбулентности, 2) радиус когерентности плоской оптической волны в турбулентной атмосфере имеет тот же порядок величины, что и внешний масштаб атмосферной турбулентности. При одновременном выполнении этих двух условий качество изображения некогерентного источника окажется существенно выше, чем в среде с бесконечным значением внешнего масштаба атмосферной турбулентности, и соизмеримым с качеством изображения в однородной среде, причем будет наблюдаться увеличение интегрального разрешения оптической системы с ростом радиуса приемной апертуры по такому же закону, как и в однородной среде.

В шестой главе рассматриваются несколько прикладных задач, решаемых с использованием результатов для статистических характеристик флук-туаций оптических волн, описанных в первых четырех главах диссертации. В первом, втором и третьем параграфах обсуждаются вопросы помехозащищенности передачи сигналов по атмосферным оптическим линиям связи посредством вспомогательной модуляции и потенциальной точности измерения расстояния фазовыми дальномерами. Конкретно, в первом параграфе показано, что в условиях слабых флуктуаций интенсивности можно значительно уменьшить уровень шумов, вносимых атмосферной турбулентностью, если полезным сигналом модулировать не непосредственно несущее поле, а некоторый вспомогательный гармонический сигнал, с помощью которого затем модулируется излучение лазера.

Проведенный в первом параграфе анализ показал, что линия связи с использованием вспомогательной модуляции эффективна для передачи фазы модулирующего колебания, так как даже для больших расстояний распространения дисперсия фазы модулирующего колебания мала. Величина дисперсии ошибки передачи фазы модулирующего колебания не за-

висит ни от спектрального состава несущего поля или модулирующего колебания, ни от частоты и глубины вспомогательной модуляции. При этом отмечается наличие функционального сходства при определенных условиях статистических характеристик флуктуаций фазы модулирующего колебания со статистикой флуктуаций фазы несущего колебания.

Во втором параграфе показана применимость метода, описанного в предыдущем параграфе, для систем, работающих по локационной схеме. Отмечается, что при измерении расстояния фазовыми дальномерами атмосферная турбулентность не вносит существенных искажений в измерения расстояния, так как обусловленная турбулентной атмосферой ошибка определения расстояния подобным устройством будет на уровне аппаратной погрешности.

В третьем параграфе приведены результаты теоретического исследования погрешности фазовых дальномерных систем, обусловленной рассеянием на дискретных частицах в атмосфере. Систематическая погрешность измерения расстояния, вызванная искривлением среднего фазового фронта модулированной оптической волны из-за рассеяния на частицах осадков, мала, а случайная погрешность фазового дальнометрирования в рассеивающей атмосфере не превышает погрешности измерения фазы модулирующего сигнала в турбулентной атмосфере.

На основании результатов, полученных при исследовании статистических характеристик флуктуаций частотно-разнесенных волн, рассмотренных в предыдущих главах диссертации, в четвертом параграфе даны оценки флуктуаций интенсивности импульсного и частично когерентного во времени оптического излучения в турбулентной атмосфере, содержащей дискретные рассеиватели. Показано, что усреднение флуктуаций интенсивности оптической волны по полосе частот излучения приводит к уменьшению флуктуаций импульсных сигналов. Оказалось, что во всех реализующихся на практике условиях распространения в турбулентной атмосфере, в том числе и при выпадении осадков, статистические характеристики импульсного (пикосекундных и более длинных импульсов) и непрерывного излучения практически оказываются одинаковыми Теоретические оценки предсказывают значительные изменения флуктуационной структуры импульсного сигнала только в рассеивающих средах с большой оптической толщей (туман, облака и т.п.), что хорошо согласуется с экспериментом

В пятом параграфе исследуется погрешность, вносимая атмосферной турбулентностью в работу оптической системы целеуказания по информационному полю поляризации оптического излучения. Оценки показывают, что для инфракрасного излучения в турбулентной атмосфере на горизонтальных, вертикальных и наклонных трассах протяженностью до 10 км возможно эффективное использование данной системы для целеуказания

В седьмой главе обсуждаются вопросы разработки оптических методов измерения параметров регулярных и случайных неоднородностей среды, базирующихся на результатах для статистических характеристик оптических волн, полученных в диссертации.

В первом параграфе предлагаются различные способы разделения вкладов турбулентности и гидрометеоров во флуктуации параметров оптических волн, распространяющихся в турбулентной атмосфере при выпадении осадков. Регистрируя флуктуационные характеристики оптических волн в двухкомпонентной среде и используя результаты теоретического анализа, проведенного в первых трех главах диссертации, можно предложить следующие методы разделения вкладов атмосферной турбулентности и гидрометеоров во флуктуации оптических волн на атмосферных трассах Суть первого способа состоит в измерении разности нормированных дисперсий флуктуаций интенсивности двух коллимированных пучков оптического излучения, одновременно проходящих одну и ту же измерительную трассу, имеющих разные размеры передающих апертур. Второй способ разделения вкладов атмосферной турбулентности и осадков заключается в использовании различной частотной зависимости турбулентного и гидрометеорного слагаемых дисперсии флуктуаций интенсивности оптического излучения.

Во втором параграфе описываются предложенные автором способы измерения внутреннего масштаба атмосферной турбулентности и приводятся результаты апробации их в реальной атмосфере. Чтобы повысить точность измерения внутреннего масштаба атмосферной турбулентности, предложено использовать две трассы одинаковой протяженности, но посылать пучки различной геометрии (например, самые благоприятные условия реализуются для случая плоской и сферической волн), а по величине отношения дисперсий флуктуаций интенсивности и расчетной зависимости этого отношения от внутреннего масштаба атмосферной турбулентности определяют последний. Доказано также, что отношение корреляционной функции флуктуаций логарифма амплитуды частотно-разнесенных гауссовских пучков к разности их дисперсий зависит от единственного метеопараметра внутреннего масштаба атмосферной турбулентности как в чистой, так и в замутненной атмосфере. Позднее аналогичную методику для незамутненной рас-сеивателями турбулентной атмосферы использовали для измерения внутреннего масштаба турбулентности Е. Azoulay, V. Thiemann, A. Jetter, A. Kohnle, Z. Azar (1988).

В третьем параграфе рассматриваются возможности прогнозирования характеристик интенсивного оптического излучения по измерениям параметров зондирующего пучка, распространяющегося в зоне воздействия интенсивного оптического излучения на среду. Для измерения фокусного расстояния рефракционного канала предложено использовать следующие параметры зондирующего оптического пучка: искривление и наклон среднего

волнового фронта, среднее рефракционное смещение энергетического центра пучка и радиус сфокусированного гауссовского пучка. Конкретно предлагается измерять искривление и наклон среднего волнового фронта зондирующего пучка по смещению плоскости резкого изображения и поперечному смещению изображения зондирующего пучка за фокусирующей линзой.

В последнем (четвертом) параграфе главы описан метод измерения диаметра лазерного пучка, позволяющий проводить измерения параметров лазерных пучков произвольной мощности с произвольным распределением ее по сечению пучка. Для достижения поставленной цели предлагается формировать дифракционную оптическую решетку, создаваемую акустической волной, регистрировать рассеянное ею излучение и по числу вторичных максимумов между двумя соседними первичными максимумами в дифрагированном поле определять искомый параметр.

В заключении формулируются основные результаты работы.

Приложения посвящены рассмотрению вопросов, имеющих самостоятельный интерес, но не относящихся непосредственно к теме диссертации. В Приложении А получены функции Грина для параболического уравнения «квазиоптики», описывающего распространение оптического излучения в линзоподобной де фокусирую щей среде с переменным фокусным расстоянием. В Приложении Б представлены результаты численных расчетов радиуса когерентности плоских и сферических оптических волн, распространяющихся в турбулентной атмосфере по наклонным трассам, для модели высотного хода структурного параметра атмосферной турбулентности, предложенной М.Е. Грачевой и A.C. Гурвичем. Для сферической волны рассмотрены случаи распространения оптического излучения в атмосфере сверху вниз и снизу вверх, для плоской волны только сверху вниз. В Приложении В вводится модель пространственной структурной функции флуктуации комплексной фазы плоской волны в турбулентной атмосфере с конечным значением внешнего масштаба турбулентности. В Приложении Г приведены характеристики спиральной турбулентности атмосферы.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

Проведено обобщение методов расчета статистических характеристик флуктуации оптических волн, учитывающее совместное влияние ряда факторов атмосферы, турбулентности, дискретных рассеивателей (в том числе с тепловыми ореолами) и поперечных к направлению распространения регулярных градиентов диэлектрической проницаемости воздуха.

На основе этого обобщения исследованы основные статистические характеристики флуктуации оптических волн: взаимные корреляции, пространственные и временные корреляционные функции, степени когерент-

ности флуктуаций логарифма амплитуды и фазы, а также функции взаимной когерентности поля второго и четвертого порядков. При этом получены следующие новые физические результаты:

1 При отражении в турбулентной атмосфере оптического излучения от плоского зеркала из-за двукратного прохождения через одни и те же случайные неоднородности среды происходит увеличение уровня частотной корреляции флуктуаций логарифма амплитуды оптических волн.

2. Значения коэффициента взаимной корреляции флуктуаций логарифма амплитуды ограниченных оптических пучков в турбулентной атмосфере на совмещенных связных и локационных трассах для слабых флуктуаций интенсивности находятся в пределах от 0,55 до 0,65.

3. Если сигнал не масштабировать, то невозможна эффективная коррекция фазовых искажений в связной волне по измерениям флуктуаций поля в локационном сигнале, рассеянном точечным отражателем.

4 В области сильных флуктуаций интенсивности продольная корреляция флуктуаций интенсивности оптических волн имеет двухмасштабный характер, при этом характерные масштабы продольных и поперечных корреляционных функций флуктуаций интенсивности связаны соотношением подобия.

5. Корреляционная функция сильных флуктуаций интенсивности частотно-разнесенных волн за тонким слоем турбулентной атмосферы имеет двухмасштабный характер: резкий спад при относительном частотном разносе порядка величины квадрао отношения радиуса когерентности оптической волны к радиусу первой зоны Френеля и плавное уменьшение до нуля при последующем увеличении относительной частотной расстройки.

6 Характерный масштаб частотной корреляции слабых флуктуаций логарифма амплитуды и фазы оптических волн в дискретной рассеивающей среде определяется значением относительной частотной расстройки, равным обратной величине волнового параметра трассы относительно среднего размера рассеивателей.

7. При отражении в дискретной рассеивающей среде пучков с начальным размером меньше характерного масштаба рассеивающих частиц наблюдается эффект усиления флуктуаций логарифма амплитуды и фазы, а также эффект увеличения частотной корреляции флуктуаций логарифма амплитуды или фазы. Поперечный размер области локализации эффекта усиления определяется характерным радиусом рассеивающих частиц.

8. Частотная корреляция флуктуаций интенсивности в дискретной рассеивающей среде в области сильных флуктуаций имеет характер одномас-штабной кривой.

9 Безаберрационное приближение применимо для описания характеристик узкого зондирующего пучка в дефокусирующем рефракционном канале с малыми аберрациями лишь для трасс зондирования, не превышающих нескольких значений фокусного расстояния рефракционного канала

10 В случае локационного распространения лазерного пучка в линзо-подобной среде при отражении от зеркала, уголка или шероховатой (лам-бертовской) поверхности широкие возможности применения для измерения оптических параметров исследуемой среды имеют методы перефокусировки и смещения изображения зондирующего пучка, в то время как применение методов термолинзы и мираж-эффекта возможно на локационной трассе лишь при отражении от безграничных зеркального или уголкового отражателей.

11. Флуктуации интенсивности оптического излучения в линзоподоб-ной среде меньше, чем в регулярно-однородной. Причем ослабление флук-туаций интенсивности тем больше, чем меньше первоначальная расходимость пучка оптического излучения. Уровни частотной корреляции флуктуа-ций интенсивности оптического излучения в линзоподобной среде с непрерывными случайными неоднородностями совпадают с уровнями частотной корреляции для регулярно-однородной среды В дискретной рассеивающей среде наличие регулярной рефракционной неоднородности приводит к увеличению масштаба частотной корреляции флуктуации интенсивности оптического излучения.

12. Астрономическое изображение при развитой спекл-структуре представляет собой систему ярких пятен, в которой поперечный размер пятен и удаление их друг от друга пропорциональны дифракционному размеру изображения.

13 По критерию оптической передаточной функции разрешение телескопической оптической системы в турбулентной атмосфере одинаково как при обработке изображения по методу Нокса - Томпсона, так и по методу тройной корреляции интенсивности.

14. С точки зрения критерия интегрального разрешения качество изображения, получаемое в телескопе через турбулентную атмосферу, может быть улучшено, по сравнению с регистрацией среднего изображения, в большей степени методом тройной корреляции интенсивности изображения, затем методом Лабейри и, наконец, методом Нокса - Томпсона

15. Существенное ослабление турбулентных искажений астрономического изображения при наблюдении с длинными экспозициями можно получить только в том случае, если радиус приемной апертуры превышает внешний масштаб атмосферной турбулентности, который в свою очередь имеет тот же порядок величины, что и радиус когерентности оптической волны.

Результаты, полученные в диссертации для статистических характеристик флуктуаций оптических волн, находятся в удовлетворительном количественном согласии с имеющимися экспериментальными данными.

Теоретические результаты представлены в работе в виде простых асимптотических формул и графических данных, которые могут быть использованы для инженерных расчетов.

На основе полученных в диссертации результатов для флуктуаций частотно-разнесенных волн даны оценки помехозащищенности передачи сигналов по атмосферной оптической линии связи при использовании вспомогательной модуляции (как по связной, так и по локационной трассам).

Показано, что одновременное измерение структурной характеристики флуктуаций диэлектрической проницаемости атмосферы и оптической толщи осадков возможно по нормированным дисперсиям флуктуаций интенсивности двух коллимированных пучков оптического излучения, имеющих разные радиусы передающих апертур, или по различной частотной зависимости турбулентного и гидрометеорного слагаемых дисперсии флуктуаций интенсивности оптического излучения.

Для измерения внутреннего масштаба атмосферной турбулентности предлагается использовать отношение дисперсий флуктуаций интенсивности оптических пучков различной геометрии, посылаемых на трассы одинаковой протяженности. Отношение корреляционной функции флуктуаций логарифма амплитуды частотно-разнесенных гауссовских пучков к разности их дисперсий позволяет измерять внутренний масштаб атмосферной турбулентности, в том числе и при выпадении осадков.

Для измерения фокусного расстояния рефракционного канала предлагается использовать следующие параметры зондирующего оптического пучка: искривление и наклон среднего волнового фронта, среднее рефракционное смещение энергетического центра пучка и радиус сфокусированного гауссовского пучка. Конкретно предлагается измерять искривление и наклон среднего волнового фронта зондирующего пучка по смещению плоскости резкого изображения и поперечному смещению изображения зондирующего пучка за фокусирующей линзой.

Список основных публикаций по теме диссертации

1 Лукин ИП Флуктуации частотно-разнесенных волн при отражении в случайно-неоднородной среде//Акустический журнал. 1978. Т 24. Вып 6. С 899-905

2 Лукин И П Флуктуации световой волны в рассеивающей среде // Квантовая электроника. 1979. Т. 6. № 8. С. 1756-1760.

3 Лукин И П Распространение модулированных волн в турбулентной атмосфере. Флуктуации фазы модулирующего колебания на трассе с отражением // Радиотехника и электроника. 1980 Т. 25. № 1 С. 188-190

4 Лукин И П Продольная корреляция поля и интенсивности Модель случайного экрана // Квантовая электроника. 1980. Т 7. № 8. С 1654-1658.

5. Лукин ИП Исследование флуктуаций световых волн в среде с крупномасштабными дискретными неоднородностями//Изв вузов. Физика 1980 Т. 23. № 8 С. 51-55.

6 Лукин И П О случайных смещениях оптических пучков в аэрозольной атмосфере // Изв вузов Радиофизика 1981 Т. 24 № 2. С 144-150.

7 Лукин И П Корреляция флуктуаций частотно-разнесенных волн в рассеивающей среде //Оптика и спектроскопия. 1981 Т 51 Вып. 6 С. 1083-1087

8 Беленькии М С, Лукин И П, Миронов В Л Методы зондирования характеристик рефракционных каналов//Оптика и спектроскопия 1986 Т 60. Вып. 2. С. 388-393.

9. Лукин ИП Флуктуации фазы оптической волны, распространяющейся в линзопо-добной среде // Он шка атмосферы 1988 Т 1 №7 С. 77-85

10 Лукин И П Флуктуации оптических волн, отраженных зеркальными объектами в рассеивающей атмосфере//Оптика атмосферы 1989 Т 2 №1.С 21-27 11. Лукин ИП, Слободян СМ Метод измерения параметров лагерного пучка // Метрология. 1989. №4. С. 21-28

12 Лукин И П Деформация волнового фронта зондирующего излучения в рефракционном канале с аберрациями // Изв вузов Радиофизика 1989 Г. 32 № 10 С 1258-1264

13 Лукин ИП Влияние пространственной неоднородности коэффициента поглощения и показателя преломления среды на искривление волнового фронта зондирующего излучения // Оптика атмосферы. 1990. Т 3 №8 С. 847-850

14 Лукин И П Характеристики оптического зондирующего пучка в рефракционном канале с аберрациями//Оптика атмосферы 1990. Т. 3 № 9. С 915-920

15. Лукин ИII, Чен Б Н Влияние рассеяния в дожде на флуктуации оптического изображения // Оптика атмосферы. 1990. Т 3. № 11 С. 1169-1175.

16. Лукин ИП Влияние атмосферных осадков на погрешность фазовых дальномерных систем // Измерительная техника 1990. № 11. С 26-27

17 Лукин ИП Метод измерения концентрации и скорости движения поглощающего вещества // Измерительная техника. 1991 № 2. С. 29-30.

18. Лукин ИП Функция Грина линзоподобной среды // Оптика атмосферы 1991 Т 4. №3. С. 268-371.

19. Лукин И П Локационное распространение лазерною пучка в линзоподобной среде // Оптика атмосферы. 1991. Т. 4. № 4. С 368-375.

20 Лукин ИП Флуктуации частотно-разнесенных волн в линзоподобной среде // Оптика атмосферы 1991 Т 4 № 6. С. 608-617.

21 Лукин И П. Радиус когерентности оптической волны на наклонных трассах в турбулентной атмосфере//Оптика атмосф и океана 1993. Т 6 № 12 С. 1557-1563.

22 Лукин ИП Статистика сигнала сдвигового интерферометра при регистрации лазерного излучения, прошедшего слой атмосферной турбулентности // Оптика атмосф иокеана. 1993 Т 6.№12 С 1574-1580

23 Лукин И П Просвечивание рефракционных каналов // Оптика атмосф и океана 1994. 1 7. № 10. С. 1337-1343.

24 Лукин И П Потенциальные возможности методов постдегекторной обработки изображений нскогерентно освещенных объектов, наблюдаемых через турбулентную а ^го-сферу//Ошика атмосф. и океана 1995 Т 8 №3 С. 455-466

25. Лукин ИП Интегральное разрешение оптической системы «турбулентная атмосфера - телескоп»//Оптика атмосф иокеана 1995 Т 8 №3 С 479-483

26. Лукин ИП О пятенной структуре астрономических изображений // Оптика атмосф иокеана 1997. Т. 10. № 2. С 172-176.

27 Лукин ИП Статистические характеристики оптической передаточной функции системы «турбулентная атмосфера - телескоп» // Оптика атмосф и океана 2003 Т 16 № 12. С.1080-1083

28 Лукин ИП Об интегральном разрешении турбулентной атмосферы и телескопической системы для метода Нокса-Томпсона//Оп шка атмосф иокеана 2004 Т 17 №1 С. 90-94

29 Лукин И П Влияние внешне! о масштаба атмосферной турбулентности на качество оптическою изображения // Оптика атмосф. и океана 2004 1 17 №12 С 1028-1035

30 Лукин ИП Носов В В Погрешность поляризационного целс>казания оптическим изучением в турбулентной атмосфере // Оптика атмосф и океана 2005 Г 18 №3 С 216-218.

112 0 8/

РНБ Русский фонд

2006-4 5606

Печ л 1,75 Тираж 100 эю Заказ № 48

Тираж отпечатан в типографии ИОА СО РАН 634055, Томск, пр Академический, 1 Тел 49-10-93

Введение.

Глава I. Слабые флуктуации оптических волн, отражённых в турбулентной атмосфере.

Введение.

§1.1. Частотная корреляция флуктуаций логарифма амплитуды и фазы оптических волн на локационных трассах.

§1.2. Взаимные корреляции флуктуаций логарифма амплитуды и фазы волн на связной и локационной трассах.

§1.3. Функции взаимной когерентности оптических волн на связной и локационной трассах.

Выводы по I главе.

Глава II. Статистические характеристики сильных флуктуаций оптических волн в турбулентной атмосфере.

Введение.

§2.1. Продольные корреляции флуктуаций поля и интенсивности оптических волн.

§2.2. Частотные корреляции флуктуаций полей и интенсивностей оптических волн в турбулентной атмосфере.

§2.3. Расчёт дисперсии флуктуаций интенсивности сферической волны в турбулентной атмосфере модифицированным методом Гюйгенса - Кирхгофа.

Выводы по II главе.

Глава III. Флуктуации параметров оптических волн, распространяющихся в крупномасштабной дискретной рассеивающей среде.

Введение.

§3.1. Статистические характеристики флуктуаций диэлектрической проницаемости турбулентной атмосферы, содержащей крупномасштабные дискретные рассеиватели.

§3.2. Флуктуации логарифма амплитуды и фазы гауссовских пучков в дискретной рассеивающей среде на связных трассах.

§3.3. Отражение частотно-разнесённых волн в дискретной рассеивающей среде.

§3.4. Функции взаимной когерентности частотно-разнесённых волн, распространяющихся в случайно-неоднородной среде с дискретными / рассеивателя

§3.5. Декорреляция блужданий оптических пучков в многокомпонентной атмосфере.

§3.6. Усредняющее действие апертурной и полевой диафрагм.

§3.7. Дрожание изображения оптического источника в атмосфере при выпадении осадков.

Выводы по III главе.

Глава IV. Статистические характеристики оптического пучка, распространяющегося в рефракционном канале.

Введение.

§4.1. Флуктуации оптического излучения, вызванные рассеянием на частицах с тепловыми ореолами.

§4.2. Распространение оптического импульса в рефракционном канале.

§4.3. Влияние пространственной неоднородности коэффициента поглощения среды на искривление волнового фронта оптического излучения.

§4.4. Боковое просвечивание рефракционного канала.

§4.5. Деформация волнового фронта оптического излучения в рефракционном канале с аберрациями.

§4.6. Характеристики оптического пучка в рефракционном канале с аберрациями.

§4.7. Локационное распространение лазерного пучка в линзоподобной среде.

§4.8. Флуктуации фазы оптической волны, распространяющейся в линзоподобной среде.

§4.9. Флуктуации интенсивности частотно-разнесённых волн в линзоподобной среде.

Выводы по IV главе.

Глава V. Потенциальные возможности восстановления искажённых изображений методами спекл-интерферометрии.

Введение.

§5.1. Характеристики выбросов интенсивности оптических изображений, наблюдаемых через атмосферу.

§5.2. Потенциальные возможности методов постдетекторной обработки изображений некогерентно освещенных объектов, наблюдаемых через турбулентную атмосферу.

§5.3. Интегральное разрешение оптической системы "турбулентная атмосфера телескоп".

§5.4. Об интегральном разрешении турбулентной атмосферы и телескопической системы для метода Нокса - Томпсона.

§5.5. Статистические характеристики оптической передаточной функции системы "турбулентная атмосфера - телескоп".

§5.6. Влияние внешнего масштаба атмосферной турбулентности на качество оптического изображения.

Выводы по V главе.

Глава VI. Оценки влияния флуктуаций волн на характеристики оптических систем связи и локации.

Введение.

§6.1. О помехозащищённости передачи сигналов по атмосферной оптической линии связи при использовании вспомогательной модуляции.

§6.2. Оценка погрешности, вносимой турбулентной атмосферой, в измерения расстояния фазовыми дальномерами.

§6.3. Влияние атмосферных осадков на погрешность фазовых дальномерных систем.

§6.4. Распространение частично когерентного и импульсного оптического излучения в случайно-неоднородной атмосфере.

§6.5. Погрешность поляризационного целеуказания оптическим излучением в турбулентной атмосфере.

Выводы по VI главе.

Глава VII. Оптические методы измерения параметров регулярных и случайных не-однородностей среды.

Введение.

§7.1. Методы определения оптических характеристик атмосферной турбулентности и гидрометеоров.

§7.2. Измерения внутреннего масштаба атмосферной турбулентности по флуктуациям интенсивности оптических волн.

§7.3. О возможности определения параметров рефракционного канала по измерениям характеристик оптического излучения.

§7.4. Методы измерения параметров лазерного пучка.

Выводы по VII главе.

Актуальность темы. Расширение области применения лазеров для создания технических средств оптической связи, наведения и локации приводит к появлению новых задач при описании взаимодействия оптического излучения со средой распространения.

Настоящая диссертация посвящена теоретическому исследованию статистических характеристик оптических волн, распространяющихся в многокомпонентной случайно-неоднородной атмосфере.

Актуальность изучения статистики флуктуаций оптических волн обусловлена важностью данного вопроса для теории и практики. На статистические характеристики флуктуаций оптических волн в атмосфере влияют следующие существенные факторы: атмосферная турбулентность (непрерывные случайные неоднородности среды); рассеивающие частицы гидрометеоров и атмосферного аэрозоля (дискретные случайные неоднородности среды); регулярные продольные и поперечные градиенты диэлектрической проницаемости среды.

Актуальность исследования статистических характеристик оптических волн, распространяющихся в многокомпонентной случайно-неоднородной атмосфере, обусловлена ещё тем, что найденные в результате этих исследований зависимости статистических характеристик флуктуаций поля лазерного излучения от параметров атмосферы дают возможность определения последних из измерений соответствующих характеристик рассеянного поля.

Состояние проблемы. Теории распространения волн в случайно-неоднородных средах базируется на решении скалярного волнового уравнения [122, 152, 167, 172, 220, 221, 229, 341, 370, 375, 379, 380]. В области слабых флуктуаций интенсивности оптического излучения решение этого уравнения ищется методом плавных возмущений [122, 123, 167, 220, 221, 229, 341, 370, 375, 379]. Этим методом исследовались статистические характеристики флуктуаций частотно-разнесённых волн в турбулентной атмосфере В. И. Татарским и Л. Н. Жуковой [381], И. М. Фуксом [386, 387] и другими [28, 123, 124, 200, 201, 220]. В работах [28, 123, 124, 200, 201, 220, 381, 386, 387] рассчитывались пространственно-временные корреляционные функции и степени когерентности флуктуаций логарифма амплитуды и фазы частотно-разнесённых монохроматических волн. Область сильных флуктуаций интенсивности оптического излучения обычно описывается путём построения решений уравнений для функций взаимной когерентности или вычисления континуальных интегралов [122, 152, 167, 172, 229, 341, 370, 375, 379, 380]. В. И. Шишов [395, 396] и А. И. Саичев [241] исследовали корреляционную функцию флуктуаций интенсивности частотно-разнесённых волн и показали, что в области сильных флуктуаций она имеет одномасштабный характер. Это было связано с учётом только первого члена разложения корреляционной функции флуктуаций интенсивиости в ряд теории возмущения. В работах автора [52, 279] для тонкого стохастического экрана и в статье В. У. Заворотного [198] для сплошного слоя случайно-неоднородной среды была обнаружена двухмасштабная структура частотной корреляционной функции флуктуаций интенсивности плоских волн в турбулентной атмосфере, что нашло подтверждение в экспериментах А. С. Гурвича, В.Кана и Вл. В. Покасова [171, 175], проведённых в модельных средах и реальной атмосфере. Для области сильных флуктуаций интенсивности автором [279] впервые были проведены теоретические исследования продольной корреляционной функции флуктуаций интенсивности оптической волны.

В атмосфере присутствуют дискретные рассеивающие частицы (гидрометеоры, атмосферный аэрозоль) [253], которые активно участвуют в рассеянии света. В связи с этим, актуальным является исследование флуктуаций оптического излучения, распространяющегося в турбулентной атмосфере, содержащей большое число дискретных рассеивающих частиц [120, 152, 220, 221]. А. Исимару [220, 221, 222] изучал функции взаимной когерентности поля второго порядка частотно-разнесённых волн в дискретной рассеивающей среде. Статистические характеристики флуктуаций логарифма амплитуды, фазы и интенсивности частотно-разнесённых оптических волн, распространяющихся в дискретной рассеивающей среде, до работ автора [53, 269, 279, 282, 309, 318] не исследовались.

Развитие оптической локации в атмосфере привлекло внимание к задачам описания распространения оптического излучения через случайные неоднородности среды после отражения от объекта. Решению их уделяется большое внимание, см. монографии В.Л.Миронова [341], В.А.Банаха, В.Л.Миронова [116] и обзор Ю.А.Кравцова, А. И. Саичева [235]. В этих работах вопрос о статистических характеристиках флуктуаций частотно-разнесённых волн в случайно-неоднородной атмосфере после отражения от лоцируемого объекта не рассматривался. Теоретические исследования корреляционных функций флуктуации логарифма амплитуды и фазы частотно-разнесённых лазерных пучков, как в турбулентной атмосфере, так и в дискретной рассеивающей среде были проведены в работах автора [53,269,282,309,317,319].

При распространении пространственно-ограниченного высокоинтенсивного лазерного пучка в атмосфере могут возникать области с регулярными поперечными градиентами диэлектрической проницаемости, называемые рефракционными каналами [94, 108, 109, 152, 210, 217, 367]. Особенности распространения непрерывного зондирующего излучения в таких каналах подробно изучались в работах В. В. Воробьева [154, 155, 156, 158, 159], Р. X. Алмаева [98, 100, 101], А. И. Саичева [356], А. А. Землянова [203], но исследования статистических характеристик флуктуаций частотно-разнесённых волн, в частности импульсных, здесь не проводилось. Кроме того, оставалась не выясненной область применимости безаберрационной модели рефракционного канала для описания узкого зондирующего пучка в реальных рефракционных каналах. Естественным также является вопрос об обобщении данных результатов на локационные схемы зондирования рефракционных каналов. Актуальность этих вопросов особенно велика в связи с необходимостью построения адаптивных оптических систем, использующих опорную волну на смещённой частоте [256,267].

Целью диссертационной работы является исследование взаимных статистических характеристик полей и интенсивностей, а также корреляционных функций флуктуаций логарифма амплитуды и фазы оптических волн, распространяющихся в случайно-неоднородных средах, учитывающее совместное влияние ряда факторов: турбулентности, дискретных рассеивателей и регулярных поперечных градиентов диэлектрической проницаемости воздуха. Данное исследование включает в себя:

1. изучение влияния на флуктуации логарифма амплитуды и фазы частотно-разнесённых лазерных пучков двукратного прохождения волн через случайно-неоднородную среду;

2. решение задачи о флуктуациях логарифма амплитуды, фазы и интенсивности частотно-разнесённых волн в дискретных рассеивающих средах;

3. расчёт продольной и частотной корреляционных функций флуктуаций интенсивности оптических волн за тонким стохастическим экраном;

4. исследование взаимных статистических характеристик полей и интенсивностей оптических волн в рефракционном канале;

5. оценка дифференциального и интегрального разрешения методов спекл-интерферометрии в турбулентной атмосфере;

6. разработка методов измерения параметров регулярных и случайных неоднородностей среды по статистическим характеристикам флуктуаций поля лазерного пучка.

Научная новизна работы состоит в следующем:

1. Изучено, ранее не рассматриваемое, влияние на статистические характеристики флуктуаций логарифма амплитуды и фазы частотно-разнесённых волн двукратного прохождения через среду с непрерывными и дискретными случайными неоднородностями после отражения от объекта.

2. Впервые получены результаты для продольных и частотных корреляционных функций флуктуаций интенсивности оптических волн за тонким стохастическим экраном в области сильных флуктуаций интенсивности.

3. Впервые поставлена и решена задача об исследовании корреляции флуктуаций логарифма амплитуды, фазы и интенсивности частотно-разнесённых волн в дискретной рассеивающей среде.

4. Впервые поставлена и решена задача о статистических характеристиках поля и интенсивности частотно-разнесённых волн в рефракционном канале.

5. Проведён последовательный анализ потенциальных возможностей методов спекл-интерферометрии в турбулентной атмосфере на основе рассмотрения оптических передаточных функций и интегрального разрешения методов. Предложены новые определения интегрального разрешения методов спекл-интерферометрии.

6. Получены ранее неизвестные соотношения, связывающие измеряемые статистические характеристики флуктуаций поля оптических пучков с параметрами регулярных и случайных неоднородностей среды, и предложены новые способы для определения этих параметров.

Достоверность результатов работы обеспечивается: применением в расчётах моделей регулярных и случайных оптических неоднородностей атмосферы, обоснованных и подтверждённых экспериментальными исследованиями в реальной атмосфере; использованием в расчётах приближенных теоретических методов с известными оценками погрешностей и областей применения; сравнением результатов расчётов с экспериментальными данными и, в частных случаях, с расчётами других авторов.

Научное и практическое значение результатов работы. Полученные в диссертации результаты применимы для оценки потенциально достижимых технических характеристик систем оптической связи, локации и наведения, работающих в атмосфере, а также для решения задач оперативного контроля оптических параметров атмосферы. Проведённые в работе исследования позволили осмыслить физические принципы новых методов дистанционного зондирования регулярных и случайных неоднородностей атмосферы.

Основные защищаемые положения:

1. В турбулентной атмосфере при двукратном прохождении оптических волн через одни и те же случайные неоднородности среды в области слабых флуктуаций интенсивности происходит увеличение уровня частотной корреляции флуктуаций логарифма амплитуды оптических волн. При отражении в дискретной рассеивающей среде для пучков с начальным размером, меньшим характерного масштаба рассеивающих частиц, наблюдается эффект усиления флуктуаций логарифма амплитуды и фазы, а также эффект увеличения частотной корреляции флуктуаций логарифма амплитуды или фазы. В области слабых флуктуаций интенсивности в дискретной рассеивающей среде дисперсия флуктуаций фазы гауссовского пучка оптического излучения не превышает дисперсии флуктуаций логарифма амплитуды этого же пучка.

2. В области сильных флуктуаций интенсивности продольная корреляция флуктуаций интенсивности оптических волн и взаимная корреляционная функция флуктуаций интенсивности волн на различных монохроматических несущих частотах за слоем турбулентной атмосферы имеют двухмасштабный характер. В дискретной рассеивающей среде при больших оптических толщах эти же статистические характеристики представляются одномасштабными кривыми.

3. В двухфазной среде "турбулентная атмосфера с крупномасштабными, по сравнению с длиной волны оптического излучения, дискретными рассеивателями" характерные масштабы продольных и частотных корреляционных функций флуктуаций логарифма амплитуды, фазы и интенсивности оптического излучения с характерными масштабами соответствующих поперечных корреляционных функций связаны соотношениями подобия вида: Ахк = к 1\ и С1к = к 1к /х, где 1к, Ахк и С2к - соответственно масштабы поперечной, продольной и частотной корреляционных функций флуктуаций параметров оптических волн; к = 2 л/Л, Л - длина волны оптического излучения; к = 2 кх к2/(к1 + к2) - волновое число, соответствующее среднему значению длин волн двух монохроматических оптических волн с А, и Л2; х - длина трассы распространения оптического излучения; О = (к, -к2)/(А:1 + к2) - относительный разнос волновых чисел.

4. Безаберрационное приближение применимо для описания характеристик узкого зондирующего пучка в дефокусирующем рефракционном канале с малыми аберрациями на дистанциях, не превышающих нескольких значений фокусного расстояния этого рефракционного канала. Наличие регулярной рефракционной неоднородности приводит к увеличению характерного масштаба взаимной корреляции флуктуаций интенсивности оптических воли на различных несущих частотах.

5. Разрешение телескопической оптической системы в турбулентной атмосфере, оцениваемое по оптической передаточной функции, при обработке изображения методами Нокса - Томпсона и тройной корреляции интенсивности одинаково. По критерию интегрального разрешения при развитой спекл-структуре изображения метод тройной корреляции интенсивности существенно превосходит метод Нокса - Томпсона.

Использование результатов работы. Приведённые в диссертации результаты могут быть полезными при разработке оптических систем связи, наведения и локации, работающих в атмосфере, при интерпретации экспериментальных данных, полученных как с маломощными, так и с высокоинтенсивными источниками оптического излучения. Они могут быть использованы, например, в Институте оптики атмосферы СО РАН, в Институте физики атмосферы РАН, в Московском государственном университете им. М. В. Ломоносова, в Нижегородском государственном университете им. Н. И. Лобачевского и ГУДП ГП "НПО Астрофизика".

Апробация работы. Результаты исследований по теме диссертации опубликованы в 55 статьях, 36 из них в международной и центральной печати, защищены 11 авторскими свидетельствами СССР и докладывались на I Всесоюзном совещании по атмосферной оптике (г. Томск, 1976), на IV Всесоюзной конференции по физическим основам передачи информации лазерным излучением (г. Киев, 1976), на IV Всесоюзном симпозиуме по распространению лазерного излучения в атмосфере (г. Томск, 1977), на V Всесоюзном симпозиуме по распространению лазерного излучения в атмосфере (г.Томск, 1979), на II Всесоюзном совещании по атмосферной оптике (г.Томск, 1980), на II Всесоюзном совещании по распространению лазерного излучения в дисперсной среде (г. Обнинск, 1982), на VIII Всесоюзном симпозиуме по лазерному и акустическому зондированию атмосферы (г.Томск, 1984), на XIVВсесоюзной конференции по распространению радиоволн (г. Ленинград, 1984), на II Всесоюзной научно-технической конференции по применению лазеров в технологии и системах передачи и обработки информации (г. Ленинград, 1984), на III Всесоюзном совещании по распространению лазерного излучения в дисперсной среде (г. Обнинск, 1985), на VIII Всесоюзном симпозиуме по распространению лазерного излучения в атмосфере (г.Томск, 1986), на IXВсесоюзном симпозиуме по лазерному и акустическому зондированию атмосферы (г. Томск, 1987), на X Всесоюзном симпозиуме по распространению лазерного излучения в атмосфере (г. Томск, 1989), на XV International laser radar conference (г. Томск, 1990), на Всесоюзной конференции "Оптические методы измерений и способы обработки данных теплофизических и нейтронно-физических процессов в элементах энерготехники" (г.Севастополь, 1990), на IМежреспубликанском симпозиуме "Оптика атмосферы и океана" (г. Томск, 1994), на Topical meeting on "Adaptive Optics - 1995" (г. Мюнхен, 1995), на Summer topical meeting on "Adaptive Optics - 1996" (Гавайи, 1996), на VI Международном симпозиуме "Оптика атмосферы и океана" (г.Томск, 1999), на VIIМеждународном симпозиуме "Оптика атмосферы и океана" (г. Томск, 2000), на IX Объединённом международном симпозиуме "Оптика атмосферы и океана. Физика атмосферы" (г. Томск, 2002), на X Объединённом международном симпозиуме "Оптика атмосферы и океана. Физика атмосферы" (г. Томск, 2003), на XI Объединённом международном симпозиуме "Оптика атмосферы и океана. Физика атмосферы" (г. Томск, 2004), а также на научных семинарах Института оптики атмосферы СО РАН (г. Томск) и Института физики атмосферы РАН (г. Москва).

Личный вклад автора. Диссертационная работа явилась плодом 30-летних исследований автора, выполненных им в Институте оптики атмосферы СО РАН, начиная с 1975 года. С 1983 по 1985 год автор обучался в очной аспирантуре Радиофизического факультета Томского государственного университета. В 1985 году им успешно защищена кандидатская диссертация "Флуктуации частотно-разнесённых волн в случайно-неоднородных средах" (Специальность 01.04.05 - оптика). В 1999 - 2001 годах автор обучался в докторантуре Радиофизического факультета Томского государственного университета. Основные результаты, изложенные в диссертации, опубликованы им без соавторов в работах [47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 268, 269, 270, 271, 272, 273, 274, 275, 276, 277, 278, 279, 280, 281, 282, 283, 284, 285, 286, 287, 288, 289, 290, 291, 292, 293, 294, 295, 296, 297, 298, 299, 300, 301, 302, 303, 304, 305, 306, 307, 308, 309, 310, 311, 312, 313, 314, 315, 316, 317, 318, 319, 320, 321]. Цикл работ о зондировании параметров случайно-неоднородной атмосферы [189, 190, 191, 192, 193, 194] выполнен автором совместно с А. Ф. Жуковым и Р. Ш. Цвыком. При этом соавторам принадлежит проведение эксперимента, а автору - разработка теории вопроса. Цикл работ, посвященный зондированию атмосферных рефракционных каналов, [128, 129, 130, 131, 132, 133, 135, 136, 137, 138] выполнен совместно с М. С. Беленьким и В. J1. Мироновым, которые приняли участие в постановке задачи и обсуждении полученных результатов. В работах [55, 115, 260, 261,

262, 263, 264, 322, 323, 324, 325, 326, 327, 331, 332, 334, 335] научные результаты получены при непосредственном личном участии автора.

Во введении обосновывается актуальность темы, обсуждается состояние вопроса, формируются цели исследования и приводятся защищаемые положения.

В первой главе диссертации для области слабых флуктуаций интенсивности изучаются статистические характеристики флуктуаций логарифма амплитуды и фазы частотно-разнесённых оптических волн, отражённых от зеркала в турбулентной атмосфере, а также взаимные корреляции флуктуаций логарифма амплитуды или фазы и функции взаимной когерентности второго и четвёртого порядков связных и локационных волн.

Во второй главе на основе модели тонкого стохастического экрана проведено исследование взаимных статистических характеристик поля и интенсивности оптических волн, распространяющихся за слоем турбулентной атмосферы. Рассчитываются функции взаимной когерентности второго порядка и корреляционные функции флуктуаций интенсивности монохроматических волн на трассах различной протяжённости и частотно-разнесённых оптических волн.

В третьей главе рассматриваются статистические характеристики флуктуаций частотно-разнесённых волн, распространяющихся в турбулентной атмосфере с дискретными рассеивателями на связных и локационных трассах. Рассмотрение распространения оптических волн в слое рассеивающей среды, состоящей из большого числа дискретных крупномасштабных, по сравнению с длиной волны излучения, рассеивателей, проводится в приближении модели непрерывной среды.

В четвёртой главе рассмотрены особенности распространения лазерных пучков в случайно-неоднородных средах при наличии поперечного градиента средней диэлектрической проницаемости воздуха, так называемых рефракционных каналов. На основе параболического приближения волнового уравнения для параксиальной области рефракционного канала, имеющего произвольный закон изменения оптической силы с расстоянием, рассмотрено распространение узкого, по сравнению с шириной канала, частично когерентного гауссовского пучка в среде, как с непрерывными, так и с дискретными случайными неоднородностями диэлектрической проницаемости. Учтено влияние аберрационных искажений рефракционного канала на характеристики зондирующего лазерного пучка. Исследован случай локационного распространения в рефракционном канале с отражением от плоского зеркала или точечного отражателя. Рассмотрены также флуктуации интенсивности частотно-разнесённых волн, распространяющихся в рефракционном канале.

В пятой главе проводятся результаты исследований особенностей формирования астрономических изображений через турбулентную атмосферу. Особое внимание уделяется оптическим передаточным функциям и интегральному разрешению турбулентной атмосферы и телескопической приёмной оптической системы для различных методов постдетекторной обработки изображений некогерентно освещенных объектов, наблюдаемых через турбулентную атмосферу. При этом изучаются следующие методы обработки изображений некогерентно освещенных объектов: метод регистрации осреднённого изображения и методы обработки короткоэкспозиционных изображений (методы Лабейри, Нок-са - Томпсона и тройной корреляции интенсивности изображения).

В шестой главе рассматриваются несколько прикладных задач. Изучаются вопросы помехозащищённости передачи сигналов по атмосферным оптическим линиям связи посредством вспомогательной модуляции и потенциальной точности измерения расстояния фазовыми дальномерами. Оцениваются флуктуаций интенсивности импульсного и частично когерентного во времени оптического излучения в турбулентной атмосфере, содержащей дискретные рассеиватели, а также исследуется погрешность, вносимая атмосферной турбулентностью в работу оптической системы целеуказания по информационному полю поляризации оптического излучения.

В седьмой главе обсуждаются вопросы разработки оптических методов измерения параметров регулярных и случайных неоднородностей среды по статистическим характеристикам оптических волн. Предлагаются различные способы разделения вкладов турбулентности и гидрометеоров во флуктуации параметров оптических волн, распространяющихся в турбулентной атмосфере при выпадении осадков, также предложен и реализован ряд способов определения внутреннего масштаба турбулентности по измерениям флуктуаций логарифма амплитуды (или интенсивности) оптических волн. Рассматриваются возможности прогнозирования характеристик интенсивного оптического излучения по измерениям параметров зондирующего пучка, распространяющегося в зоне воздействия интенсивного оптического излучения на среду.

В заключении формулируются основные результаты работы.

Приложения посвящены рассмотрению вопросов, имеющих самостоятельный интерес, но не относящихся непосредственно к теме диссертации. В приложении А получены функции Грина для параболического уравнения "квазиоптики", описывающего распространение оптического излучения в линзоподобной дефокусирующей среде с переменным фокусным расстоянием. В приложении Б представлены результаты численных расчётов радиуса когерентности оптических волн, распространяющихся в турбулентной атмосфере по наклонным трассам. В приложении В вводится модель пространственной структурной функции флуктуаций комплексной фазы плоской волны в турбулентной атмосфере с конечным значением внешнего масштаба турбулентности. В приложении Г приведены характеристики спиральной турбулентности атмосферы.

В работе принята своя нумерация параграфов и рисунков в каждой главе и формул в каждом параграфе. При полной нумерации, используемой при перекрёстных ссылках, первая цифра указывает номер главы, вторая - порядковый номер параграфа или рисунка в главе, а третья - порядковый номер формулы в параграфе. Выделение курсивом отдельных слов и фраз принадлежит автору, считавшему нужным обратить на них особое внимание.

Выводы по VII главе

1. Одновременное измерение структурной характеристики флуктуаций диэлектрической проницаемости атмосферы и оптической толщи осадков возможно по разности нормированных дисперсий флуктуаций интенсивности двух коллимированных пучков оптического излучения, имеющих разные радиусы передающих апертур, или при использовании различной частотной зависимости турбулентного и гидрометеорного слагаемых дисперсии флуктуаций интенсивности оптического излучения.

2. В целях измерения внутреннего масштаба атмосферной турбулентности предлагается использовать регистрацию отношения дисперсий флуктуаций интенсивности оптических пучков различной геометрии, посылаемых на трассы одинаковой протяжённости.

3. Отношение корреляционной функции флуктуаций логарифма амплитуды частотно-разнесённых гауссовских пучков к разности их дисперсий позволяет измерять внутренний масштаб атмосферной турбулентности, в том числе и при выпадении осадков.

4. Для измерения фокусного расстояния рефракционного канала предложено использовать следующие параметры зондирующего оптического пучка: искривление и наклон среднего волнового фронта, среднее рефракционное смещение энергетического центра пучка и радиус сфокусированного гауссовского пучка. Конкретно предлагается измерять искривление и наклон среднего волнового фронта зондирующего пучка по смещению плоскости резкого изображения и поперечному смещению изображения зондирующего пучка за фокусирующей линзой.

5. Чтобы измерить диаметр лазерного пучка необходимо формировать дифракционную оптическую решётку, создаваемую акустической волной, зарегистрировать рассеянное ею излучение и по числу вторичных максимумов между двумя соседними первичными максимумами в дифрагированном поле определить искомый параметр.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Проведено обобщение методов расчёта статистических характеристик флуктуаций оптических волн, учитывающее совместное влияние ряда факторов атмосферы: турбулентности, дискретных рассеивателей (в том числе, с тепловыми ореолами) и поперечных к направлению распространения регулярных градиентов диэлектрической проницаемости воздуха.

2. На основе этого обобщения исследованы основные статистические характеристики флуктуаций оптических волн: взаимные корреляции, пространственные и временные корреляционные функции, степени когерентности флуктуаций логарифма амплитуды и фазы, а также функции взаимной когерентности поля второго и четвёртого порядков. При этом получены следующие новые физические результаты:

2.1. При отражении в турбулентной атмосфере от плоского зеркала из-за двукратного прохождения через одни и те же случайные неоднородности среды происходит увеличение уровня частотной корреляции флуктуаций логарифма амплитуды оптических волн;

2.2. Значения коэффициента взаимной корреляции флуктуаций логарифма амплитуды ограниченных оптических пучков в турбулентной атмосфере на совмещённых связных и локационных трассах для слабых флуктуаций интенсивности находятся в пределах от 0,55 до 0,65;

2.3. В случае отсутствия масштабирования сигнала не возможна эффективная коррекция фазовых искажений в связной волне по измерениям флуктуаций поля в локационном сигнале, рассеянным точечным отражателем;

2.4. В области сильных флуктуаций интенсивиости продольная корреляция флуктуаций интенсивности оптических волн имеет двухмасштабный характер, при этом характерные масштабы продольных и поперечных корреляционных функций флуктуаций интенсивности связаны соотношением подобия;

2.5. Корреляционная функция сильных флуктуаций интенсивности частотно-разнесённых волн за тонким слоем турбулентной атмосферы имеет двухмасштабный характер: резкий спад при относительном частотном разносе порядка величины квадрата отношения радиуса когерентности оптической волны к радиусу первой зоны Френеля и плавное уменьшение до нуля при последующем увеличении относительной частотной расстройки;

2.6. Характерный масштаб частотной корреляции слабых флуктуаций логарифма амплитуды и фазы оптических волн в дискретной рассеивающей среде определяется значением относительной частотной расстройки, равным обратной величине волнового параметра трассы относительно среднего размера рассеивателей;

2.7. При отражении в дискретной рассеивающей среде для пучков с начальным размером, меньшим характерного масштаба рассеивающих частиц, наблюдается эффект усиления флуктуаций логарифма амплитуды и фазы, а также эффект увеличения частотной корреляции флуктуаций логарифма амплитуды или фазы. Поперечный размер области локализации эффекта усиления определяется характерным размером рассеивающих частиц;

2.8. Частотная корреляция флуктуаций интенсивности в дискретной рассеивающей среде в области сильных флуктуаций имеет характер одномасштабной кривой;

2.9. Безаберрационное приближение применимо для описания характеристик узкого зондирующего пучка в дефокусирующем рефракционном канале с малыми аберрациями лишь для трасс зондирования, не превышающих нескольких значений фокусного расстояния рефракционного канала;

2.10. В случае локационного распространения лазерного пучка в лиизоподобной среде при отражении от зеркала, уголка или шероховатой (ламбертовской) поверхности широкие возможности применения для измерения оптических параметров исследуемой среды имеют методы перефокусировки и смещения изображения зондирующего пучка, в то время как применение методов термолинзы и мираж-эффекта возможно на локационной трассе лишь при отражении от безграничных зеркального или уголкового отражателей;

2.11. Флуктуации интенсивности оптического излучения в линзоподобной среде меньше, чем в регулярно-однородной. Причём ослабление флуктуаций интенсивности тем больше, чем меньше первоначальная расходимость пучка оптического излучения. Уровни частотной корреляции флуктуаций интенсивности оптического излучения в линзоподобной среде с непрерывными случайными неоднородно-стями совпадают с уровнями частотной корреляции для регулярно-однородной среды. В дискретной рассеивающей среде наличие регулярной рефракционной неоднородности приводит к увеличению масштаба частотной корреляции флук-туаций интенсивности оптического излучения;

2.12. Астрономическое изображение при развитой спекл-структуре представляет собой систему ярких пятен, в которой поперечный размер пятен и удаление их друг от друга пропорциональны дифракционному размеру изображения;

2.13. По критерию оптической передаточной функции разрешение телескопической оптической системы в турбулентной атмосфере одинаково как при обработке изображения по методу Нокса - Томпсона, так и по методу тройной корреляции интенсивности;

2.14. С точки зрения критерия интегрального разрешения качество изображения, получаемое в телескопе через турбулентную атмосферу, может быть улучшено, по сравнению с регистрацией среднего изображения, в большей степени методом тройной корреляции интенсивности изображения, затем методом Лабейри и, наконец, методом Нокса - Томпсона;

2.15. Существенное ослабление турбулентных искажений астрономического изображения при наблюдении с длинными экспозициями можно получить только в том случае, если радиус приёмной апертуры превышает внешний масштаб атмосферной турбулентности, который в свою очередь имеет тот же порядок величины, что и радиус когерентности оптической волны.

3. Результаты, полученные в диссертации для статистических характеристик флуктуаций оптических волн, находятся в удовлетворительном количественном согласии с имеющимися экспериментальными данными.

4. Теоретические результаты представлены в работе в виде простых асимптотических формул и графических данных, которые могут быть использованы для инженерных расчётов.

5. На основе полученных в диссертации результатов для флуктуаций частотноразнесённых волн даны оценки помехозащищенности передачи сигналов по атмосферной оптической линии связи при использовании вспомогательной модуляции (как по связной, так и по локационной трассам).

6. Показано, что одновременное измерение структурной характеристики флуктуаций диэлектрической проницаемости атмосферы и оптической толщи осадков возможно по разности нормированных дисперсий флуктуаций интенсивности двух коллимирован-ных пучков оптического излучения, имеющих разные радиусы передающих апертур, или при использовании различной частотной зависимости турбулентного и гидрометеорного слагаемых дисперсии флуктуаций интенсивности оптического излучения.

7. Для измерения внутреннего масштаба атмосферной турбулентности предложено использовать регистрацию отношения дисперсий флуктуаций интенсивности оптических пучков различной геометрии, посылаемых на трассы одинаковой протяжённости. Отношение корреляционной функции флуктуаций логарифма амплитуды частотно-разнесённых гауссовских пучков к разности их дисперсий позволяет измерять внутренний масштаб атмосферной турбулентности, в том числе и при выпадении осадков.

8. Для измерения фокусного расстояния рефракционного канала предложено использовать следующие параметры зондирующего оптического пучка: искривление и наклон среднего волнового фронта, среднее рефракционное смещение энергетического центра пучка и радиус сфокусированного гауссовского пучка. Конкретно предлагается измерять искривление и наклон среднего волнового фронта зондирующего пучка по смещению плоскости резкого изображения и поперечному смещению изображения зондирующего пучка за фокусирующей линзой.

1. Aksenov V.P., Gochelashvily K.S., Shishov V.1. Spatial spikes of laser irradiance propagating over large distances in a turbulent medium. - Applied Optics, 1976, vol.15, №5, p.l 1721177.

2. Azar Z, Loebenstein H.M., Appelbaum G„ Azoulay E„ Halavee U„ Tamir M„ Tur M. Aperture averaging of the two-wavelength intensity covariance function in atmospheric turbulence. Applied Optics, 1985, vol.24, №15, p.2401-2407.

3. Azoulay E., Thiermann V, Jetter A., Kohnle A., Azar Z. Optical measurement of the inner scale of turbulence. Journal of the Physics D, 1988, vol.21, №10S, p.S41-S44.

4. Baykal Y., Ouyang C.F., Plonus M.A. Scintillation index for a temporally partially coherent, spherical wave light source in weak turbulence. Radio Science, 1981, vol.16, №3, p.343-345.

5. Baykal Y., Plonus M.A. Frequency averaging for beam waves in weak and very strong turbulence. IEEE Transactions on Antennas and Propagation, 1982, vol.AP-30, №4, p.802-805.

6. Baykal Y., Plonus M.A. Two-source, two-frequency spherical wave structure functions in atmospheric turbulence. Journal of the Optical Society of America, 1980, vol.70, №10, p.1278-1279.

7. Belen'kii M.S., Mironov V.L. Mean diffracted rays of an optical beam in a turbulent medium. Journal of the Optical Society of America, 1980, v.70, №1, p. 159-163.

8. Boccara A.C., Fournier D., Badoz J. Thermo-optical spectroscopy: Detection by the "mirage effect". Applied Physics Letters, 1980, v.36, №2, p.130-132.

9. Boccara A.C., Fournier D., Jackson W., Amer N.M. Sensitive photothermal deflection technique for measuring absorption in optically thin media. Optics Letters, 1980, v.5, №9, p.377-379.

10. Borgnino J., Aime C., Martin F., Petrov R.G., Ricort G., Lazrek M. Polychromatic transfer functions in stellar speckle interferometry. Journal of the Optical Society of America, 1989, vol.A-6, №2, p.244-251.

11. Borovoy A.G., Patrushev G.Ya., Petrov A.I. Laser beam propagation through the turbulent atmosphere with precipitation. Applied Optics, 1988, vol.27, №17, p.3704-3714.

12. Bramley E.N. Correlation of signal fluctuations at two frequencies in propagation through an irregular medium. Proceedings of the IEE, 1968, vol.115, №10, p.1439-1442.

13. Brueck S.R.J., Kildal H., Belanger L.J. Photo-acoustic and photo-refractive detection of small absorptions in liquids. Optics Communications, 1980, v.34, №2, p. 199-204.

14. Bucher E.A., Lemer R.M. Experiments on light pulse communication and propagation through atmospheric clouds. Applied Optics, 1973, vol.12, №10, p.2401-2414.

15. Codona J.L., Creamer D.B., Flatte S.M., Frehlich R.G., Henyey F.S. Two-frequency intensity cross-spectrum. Radio Science, 1986, vol.21, №5, p.805-814.

16. Consortini A., Ronchi L., Moroder E. Role of the outer scale of turbulence in atmospheric degradation of optical images. Journal of the Optical Society of America, 1973, vol.63, №10, p. 1246-1248.

17. Dasch C.J., Sell J.A. Velocimetry in laminar and turbulent flows using the photothermal deflection effect with a transient grating. Optics Letters, 1986, v.l 1, №10, p.603-605.

18. Deitz P.H., Wright N.J. Saturation of scintillation magnitude in near-earth optical propagation. Journal of the Optical Society of America, 1969, v.59, №5, p.527-535.

19. Dunphy JR., Kerr J.R. New strong path-integrated turbulence measurements. Journal of the Optical Society of America, 1976, v.66, №10, p. 1066.

20. Dushen R. Path integrals for waves in random media. Journal of Mathematical Physics, 1979, vol.20, №5, p.894-920.

21. Fante R.L. Effect of source bandwidth and receiver response time on the scintillation index in random media. Radio Science, 1977, vol.12, №2, p.223-229.

22. Fante R.L. Intensity fluctuations of an optical wave in a turbulent medium. Effect of source coherence. Optical Acta, 1981, vol.28, №9, p. 1203-1207.

23. Fante R.L. Multi-frequency mutual coherence functions for a beam in a random medium. -IEEE Transactions on Antennas and Propagation, 1978, vol.AP-26, №4, p.621-623.

24. Fante R.L. The effect of source temporal coherence on light scintillations in weak turbulence. Journal of the Optical Society of America, 1979, v.69, №1, p.71-73.

25. Fante R.L. Two-position, two-frequency mutual-coherence function in turbulence. Journal of the Optical Society of America, 1981, vol.71, №12, p. 1446-1451.

26. Fried D.L. Limiting resolution looking down through the atmosphere. Journal of the Optical Society of America, 1966, vol.56, №10, p.1380-1384.

27. Fried D.L. Optical resolution through a randomly inhomogeneous medium for very long and very short exposures. Journal of the Optical Society of America, 1966, vol.56, №10, p.1372-1379.

28. Fried D.L. Spectral and angular covariance of scintillation for propagation in a randomly inhomogeneous medium. Applied Optics, 1971, vol.10, №4, p.721-731.

29. Frisch U. La propagation des ondes en milieu aleatoire et les equations stochastiques. Premiere partie. Annales D'Astrophysique, 1966, vol.29, №6, p.645-682.

30. Frisch U. La propagation des ondes en milieu aleatoire et les equations stochastiques. II. Applications. Annales D'Astrophysique, 1967, vol.30, №3, p.565-601.

31. Gochelashvily K.S., Shishov VI. Saturation of laser irradiance fluctuations beyond a turbulent layer. Optical and Quantum Electronics, 1975, vol.7, №6, p.524-536.

32. Golbraikh E., Kopeika N. Changes in modulation transfer function and optical resolution in helical turbulent media. Journal of the Optical Society of America, 2002, vol.A-19, №9, p.1774-1778.

33. Gurvich A.S., Kan V, Pokasov VI. V. Two-frequency fluctuations of light intensity in a turbulent medium. Optica Acta, 1979, vol.26, №5, p.555-562.

34. Hong S.T., Ishimaru A. Two-frequency mutual coherence functions, coherence bandwidth, and coherence time of millimeter and optical waves in rain, fog, and turbulence. Radio Science, 1976, vol. 11, №6, p.551-559.

35. Hong S.T., Sreenivasiah I., Ishimaru A. Plane wave pulse propagation through random media. IEEE Transactions on Antennas and Propagation, 1977, vol.AP-25, №6, p.822-828.

36. Hufnagel R.E., Stanley N.R. Modulation transfer function associated with image transmission through turbulent media. Journal of the Optical Society of America, 1964, vol.54, №l,p.52-61.

37. Ishimaru A. Theory of optical propagation in the atmosphere. Optical Engineering, 1981, vol.20, №l,p.63-70.

38. Ishimaru A., Hong S.T. Multiple scattering effects on coherent bandwidth and pulse distortion of a wave propagating in a random distribution of particles. Radio Science, 1975, vol.10, №6, p.637-644.

39. Ito S. On the theory of pulse wave propagation in media of discrete random scatterers. -Radio Science, 1980, vol.15, №5, p.893-901.

40. Jackson W.B., Amer N.M., Boccara A.C., Fournier D. Photothermal deflection spectroscopy and detection. Applied Optics, 1981, v.20, №8, p. 1333-1344.

41. Knox K.T., Thompson B.J. Recovery of images from atmospherically degraded short-exposure photographs. Astrophys. J. (Letters), 1974, vol.193, №1, part.2, p.L45-L48.

42. Labeyrie A. Attainment of diffraction-limited resolution in large telescopes by Fourier-analyzing speckle patterns in star images. Astron. Astrophys., 1970, vol.6, №1, p.85-87.

43. Liu C.H., Yeh K.C. Pulse propagation in random media. IEEE Transactions on Antennas and Propagation, 1978, vol.AP-26, №4, p.561-566.

44. Liu C.H., Yeh K.C. Pulse spreading and wandering in random media. Radio Science, 1979, vol.14, №5, p.925-931.

45. Livingston P.M. Proposed method of inner scale measurement in a turbulent atmosphere. -Applied Optics, 1972, v.l 1, №3, p.684-687.

46. Lohmann A. W., Weigelt G.P., Wirnitzer B. Speckle masking in astronomy: triple correlation theory and applications. Applied Optics, 1983, vol.22, №24, p.4028-4037.

47. Lukin I. P. Spatial spikes of intensity of the atmospherically-distorted images. In "Adaptive Optics", vol.13, 1996 OSA Technical Digest Series (Optical Society of America, Washington DC, 1996), p.191-193.

48. Lukin LP. Statistical characteristics of fluctuations of the frequency-diversity waves propagation through the randomly inhomogeneous atmosphere. In Selected Research

49. Papers on Wave Propagation in the Atmosphere and Adaptive Optics, Vladimir P. Lukin, Editor, Proceedings of SPIE Vol. 4338, p.27-34 (2000).

50. Lukin LP. Variances of optical transfer functions of the turbulent atmosphere. In "Adaptive Optics", vol.13, 1996 OSA Technical Digest Series (Optical Society of America, Washington DC, 1996), p. 190.

51. Lukin LP., Shelekhov A.P. Lidar method for determining the inner scale of turbulence. -Abstracts of paper fifteenth International laser radar conference. Tomsk, IOA SB USSR Acad. Sci., 1990, P.l,p.277.

52. Lukin V.P. Efficiency of some correction systems. Optics Letters, 1979, vol.4, №1, p.15-17.

53. Lutomirski R.F., Yura H.T. Wave structure function and mutual coherence function of an optical wave in a turbulent atmosphere. Journal of the Optical Society of America, 1971, v.61, №4, p.482-487.

54. Matter J. C., Bradley R. G. Optical pulse propagation through clouds. Applied Optics, 1981, vol.20, №4, p.554-563.

55. Mazar R., Gozani J., Tur M. Two-scale solution for the intensity fluctuations of two-frequency wave propagation in a random medium. Journal of the Optical Society of America, 1985, vol.A-2, №12, p.2152-2160.

56. Mironov V.L., Tuzova S.I. Statistical characteristics of the laser-radiation-intensity fluctuations in rainfall. Optics Letters, 1980, vol.5, №8, p.362-364.

57. Mooradian G.C., Geller M., Stotts L.B., Stephens D.H., Krautwald R.A. Blue-green pulsed propagation through fog. Applied Optics, 1979, v. 18, №4, p.429-441.

58. Murphy J.C., Aamodt J.C. Photothermal spectroscopy using optical beam probing: Mirage effect. Journal of Applied Physics, 1980, v.51, №9, p.4580-4588.

59. Nie Y.-X., Hane K., Gupta R. Measurements of the very low gas flow velocities by photothermal deflection spectroscopy. Applied Optics, 1986, v.25, №18, p.3247-3252.

60. O'Neil R.W., Kleiman H., Marquet L.C., Kilcline C.W., Northam D. Beam diagnostics for high energy pulsed C02 lasers. Applied Optics, 1974, vol.13, №2, p.314-321.

61. Pincus P.A., Kerr JR. Spectral covariance of scintillations. Applied Optics, 1976, v. 15, №10, p.2305.

62. Roddier C„ Roddier F. Influence of exposure time on spectral properties of turbulence-degraded astronomical images. Journal of the Optical Society of America, 1975, vol.65, №6, p.664-667.

63. Rose A., Vyas R., Gupta R. Pulse photothermal deflection spectroscopy in a flowing medium: A quantitative investigation. Applied Optics, 1986, v.25, №24, p.4626-4643.

64. Rose C.M., Besieris I.M. N th-order multifrequency coherence functions: A functional path integral approach. Journal of Mathematical Physics, 1979, vol.20, №7, p.1530-1538.

65. Schiesow R.L., Cupp R.E., Clifford S.F. Phase difference power spectra in atmospheric propagation through rain at 10,6^m. Applied Optics, 1985, v.24, №24, p.4516-4524.

66. Sell J.A. Quantitative photothermal deflection spectroscopy in a flowing steam of gas. -Applied Optics, 1984, v.23, №10, p.1586-1597.

67. Sell J.A., Cattolica R.J. Linear imaging of gas velocity using the photothermal deflection effect. Applied Optics, 1986, v.25, №9, p.1420-1428.

68. Smith D.C. High-power laser propagation: Thermal blooming. Proceedings of the IEEE, 1977, vol.65, №12, p.1679-1714.

69. Sreenivasiah I., Ishimaru A. Beam wave two-frequency mutual-coherence function and pulse propagation in random media: an analytic solution. Applied Optics, 1979, vol.18, №10, p.1613-1618.

70. Ting-i Wang, Clifford S.F. Use of rainfall-induced optical scintillations to measure path-averaged rain parameters. Journal of the Optical Society of America, 1975, vol.65, №8, p.927-937.

71. Ting-i Wang, Earnshaw KB., Lawrence R.S. Simplified optical path-averaged rain gange. -Applied Optics, 1978, vol.17, №3, p.384-390.

72. Ting-i Wang, Kumar P.N., Fang D.J. Laser rain gauge: near-field effect. Applied Optics, 1980, vol.22, №24, p.4008-4012.

73. Ting-i Wang, Lawrence R.S. Measurement of rain parameters by optical scintillation: computer simulation of the correlation method. Applied Optics, 1977, vol.16, №12, p.3176-3179.

74. Ting-i Wang, Lawrence R.S., Tsay M.K. Optical rain gauge using a divergent beam. -Applied Optics, 1980, vol.19, №21, p.3617-3621.

75. Ting-i Wang, Lerfald G., Lawrence R.S., Clifford S.F. Measurement of rain parameters by optical scintillation. Applied Optics, 1977, vol.16, №8, p.2236-2241.

76. Vyas R., Gupta R. Photothermal lensing spectroscopy in a flowing medium: theory. -Applied Optics, 1988, v.27, №22, p.4701-4711.

77. Vyas R., Monson В., Nie Y.-X., Gupta R. Continuous wave photothermal deflection spectroscopy in a flowing medium. Applied Optics, 1988, v.27, №18, p.3914-3920.

78. Weigelt G.P. Modified astronomical speckle interferometry "speckle masking". Optics Communications, 1977, vol.21, №1, p.55-59.

79. Weigelt G.P., Wirnitzer B. Image reconstruction by speckle-masking method. Optics Letters, 1983, vol.8, №7, p.3 89-391.

80. Wood L.E., Thompson M.S. Recording geodimeter. IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement, 1971, v.20, №1, p.58-59.

81. Wu Beiying, Lu Daren. Remote sensing of rainfall parameters by laser scintillation correlation method. Numerical simulation of the retrieving. Advances in Atmospheric Sciences, 1985, vol.2, №3, p.325-333.

82. Wu Beiying, Lu Daren. Remote sensing of rainfall parameters by laser scintillation correlation method complete equation and numerical simulation. - Advances in Atmospheric Sciences, 1984, vol.1, №1, p. 19-29.

83. Yeh K.C., Liu C.H. An investigation of temporal moments of stochastic waves. Radio Science, 1977, vol.12, №5, p.671-680.

84. Yeh K.C., Yang C.C. Mean arrival time and mean pulsewidth of signals propagating through a dispersive and random medium. IEEE Transactions on Antennas and Propagation, 1977, vol.AP-25, №5, p.710-713.

85. Yura H.T., Barthel K.G., Buchtemann W. Rainfall-induced optical phase fluctuations in the atmosphere. Journal of the Optical Society of America, 1983, vol.73, №11, p. 1574-1580.

86. Агеев Б.Г., Пономарёв Ю.Н., Тихомиров Б.А. Нелинейная оптико-акустическая спектроскопия молекулярных газов. Новосибирск: Наука, 1987. - 128с.

87. Агровский Б.С., Воробьёв В.В., Гурвич А.С., Мякинин В.А. Тепловое самовоздействие лазерных пучков в турбулентной среде. Известия вузов - Физика, 1983, №2, с.90-103.

88. Аксёнов В.П., Банах В.А., Валуев В.В., Зуев В.Е., Морозов В.В., Смалихо КН., Цвык Р.Ш. Мощные лазерные пучки в случайно-неоднородной атмосфере/Под ред. В.А. Банаха. Новосибирск: Изд-во СО РАН, 1998. - 340с.

89. Алешкевич В.А., Лебедев С.С., Матвеев А.Н. Тепловое самовоздействие частично-когерентного светового пучка. Известия вузов - Радиофизика, 1982, т.25, №11, с.1368-1370.

90. Алимов В.А., Ерухимов JI.M. О влиянии приёмного устройства на величину частотной корреляции флуктуаций принимаемого радиоизлучения. Известия вузов - Радиофизика, 1967, т. 10, №5, с.620-628.

91. Алимов В.А., Ерухимов JI.M. О форме и статистических характеристиках импульсного сигнала за слоем с хаотическими неодпородностями. Известия вузов - Радиофизика, 1968, т.11, №2, с.268-277.

92. Алмаев Р.Х. О распространении частично когерентных световых пучков в зоне просветления облачной среды. Труды ИЭМ, 1978, вып. 18(71), с.58-66.

93. Алмаев Р.Х., Лебедев С.С. Распространение излучения, отражённого от зеркала ОВФ, в канале просветления облачной среды. Известия вузов - Радиофизика, 1986, т.29, №11, с.1304-1309.

94. Алмаев Р.Х., Нерушев А. Ф., Семёнов Л.П. Флуктуационные характеристики пучка излучения при наличии регулярной рефракции. Известия вузов - Радиофизика, 1976, т. 19, №9, с.1351-1358.

95. Алмаев P.X., Семёнов Л.П. Уширение пучка излучения при распространении в случайно-неоднородной просветляемой облачной среде. Известия вузов - Радиофизика, 1978, т.21, №3, с.408-414.

96. Алмаев P.X., Семёнов Л.П., Слесарев А.Г. Пространственные изменения индуцированных флуктуаций интенсивности излучения при зондировании просветляемой аэродисперсной среды. Квантовая электроника, 1982, т.9, №8, с. 1565-1571.

97. Андрусенко A.M., Ватова Л.Б., Фрейлихер В.Д. Влияние атмосферных флуктуаций на точность далыюмерных измерений. Метрология, 1987, №6, с.32-39.

98. Апполонов В.В., Бочкарь Е.П., Заславский В.Я., Хомич В.Ю. Ответвители лазерного пучка на основе фазовой дифракционной решётки. Квантовая электроника, 1979, т.6, №3, с.615-619.

99. Артемьев A.B., Гурвич A.C. Экспериментальное изучение спектров функции когерентности. Известия вузов - Радиофизика, 1971, т.14, №5, с.734-738.

100. Аскарьян Г.А., Михалевич В.Г., Шипуло Т.Н. Нелинейное рассеяние и самофокусировка интенсивного света на возмущениях среды вблизи поглощающих неоднородно-стей. Журнал экспериментальной и теоретической физики, 1971, т.60, вып.4, с. 12701272.

101. Ахманов С.А., Гордиепко В.М., Панченко В.Я. Термализация молекулярного газа при резонансном возбуждении лазерным излучением. Известия вузов - Физика, 1977, №11, с.14-33.

102. Ахманов С.А., Дьяков Ю.Е., Чиркин A.C. Введение в статистическую радиофизику и оптику. -М.: Наука, 1981. 640с.

103. Ахманов С.А., Сухорукое А.П., Хохлов Р.В. Самофокусировка и дифракция света в нелинейной среде. Успехи физических наук, 1967, т.93, вып.1, с. 19-70.

104. Бакут П.А., Белкин Н.Д., Свиридов КН., Устинов НД. Статистическая оценка спектральной полосы метода пятенной интерферометрии. Оптика и спектроскопия, 1983, т.54, вып.5, с.890-892.

105. Бакут П.А., Матвеев H.H., Ряхин АД., Свиридов КН., Устинов НД. О точности восстановления фазы пространственного спектра от объекта по его пятенным интер-ферограммам. Квантовая электроника, 1983, т.Ю, №12, с.2443-2451.

106. Бакут П.А., Троицкий И.Н., Дёмин A.A., Сафронов А.Н. Современное состояние фазовой проблемы в оптике. Зарубежная радиоэлектроника, 1978, №11, с.3-40.

107. Банах В.А., Миронов В.Л. Локационное распространение лазерного излучения в турбулентной атмосфере. Новосибирск: Наука, 1986. - 174с.

108. Банах В.А., Миронов В.Л., Смалихо И.Н. Отражение света в турбулентной атмосфере в условиях наведённой температурной неоднородности показателя преломления.- Известия вузов Радиофизика, 1986, т.29, №4, с.384-394.

109. Банах В.А., Миронов В.Л., Чей Б.Н. Смещение изображения светового пучка в канале мощного оптического излучения. В кн.: Тезисы докладов XIV Всесоюзной конференции по распространению волн. М., Наука, 1984, ч.2, с. 165-167.

110. Барабаненков Ю.Н. Многократное рассеяние волн на ансамбле частиц и теория переноса излучения. Успехи физических наук, 1975, т.117, вып.1, с.49-78.

111. Барабаненков Ю.Н, Калинин М.И. Распространение светового пучка в среде из коррелированных больших чёрных дисков. Известия вузов - Радиофизика, 1986, т.29, №8, с.913-920.

112. Барабаненков Ю.Н, Кравцов Ю.А., Рытое С.М., Татарский В.И. Состояние теории распространения волн в случайно-неоднородной среде. Успехи физических наук, 1970, т.102, вып.1, с.3-42.

113. Бахарева М.Ф. Вопросы корреляционной теории распространения волн в средах со случайными неоднородностями. Автореферат диссертации на соискание учёной степени кандидата физико-математических наук. - Харьков: Харьковский госуниверситет, 1964.

114. Бахарева М. Ф. Корреляция между волнами различной частоты, прошедшими слой статистически неоднородной среды. Радиотехника и электроника, 1959, т.4, вып.1, с.88-96.

115. Беленький М.С., Бороноев В.В., Гомбоев Н.Ц., Миронов В.Л., Трубачеев А.Э. Экспериментальное исследование кривизны среднего фазового фронта лазерного пучка в турбулентной атмосфере. Оптика и спектроскопия, 1980, т.49, вып.З, с.595-600.

116. Беленький М.С., Земляное A.A. О влиянии тепловой нелинейности на пространственную когерентность лазерного пучка в случайно-неоднородной среде. Квантовая электроника, 1979, т.6, №4, с.853-855.

117. Беленький М.С., Лукин В.П., Миронов В.Л., Покасов В.В. Когерентность лазерного излучения в атмосфере. Новосибирск: Наука, 1985. - 176с.

118. Беленький М.С., Лукин И.П., Миронов В.Л. Методы зондирования характеристик рефракционных каналов. Оптика и спектроскопия, 1986, т.60, вып.2, с.388-393.

119. Беленький М.С., Лукин И.П., Миронов В.Л. Оптический способ измерения фокусного расстояния рефракционных каналов в атмосфере. A.c. СССР №1294091, 1986.

120. Беленький М.С., Лукин И.П., Миронов В.Л. Потенциальные возможности оптического зондирования атмосферных рефракционных каналов. Томск, 1984. - 41с. (Препринт/Институт оптики атмосферы СО АН СССР: №25).

121. Беленький М.С., Лукин И.П., Миронов В.Л. Способ дистанционного измерения фокусного расстояния рефракционных каналов. A.c. СССР №1145760,1984.

122. Беленький М.С., Лукин И.П., Миронов В.Л. Способ дистанционного измерения начального значения фокусного расстояния рефракционных каналов. A.c. СССР №1347689,1987.

123. Беленький М.С., Лукин И.П., Миронов В.Л. Способ дистанционного измерения диаметра лазерного пучка. A.c. СССР №1179757, 1985. - Бюллетень "Открытия. Изобретения", 1986, №48, с.291-292.

124. Беленький М.С., Лукин И.П., Миронов В.Л. Способ измерения фокусного расстояния рефракционных каналов., A.c. СССР №1163716, 1985. - Бюллетень "Открытия. Изобретения", 1986, №48, с.292.

125. Беленький М.С., Лукин И.П., Миронов В.Л., Шелехов А.П. Дистанционное зондирование интенсивности турбулентности в каналах МОИ. В кн.: Тезисы докладов XIV Всесоюзной конференции по распространению волн. М., Наука, 1984, ч.2, с. 164-165.

126. Беленький М.С., Лукин И.П., Слободян С.М. Устройство для дистанционного измерения фокусного расстояния рефракционного канала. A.c. СССР №1261440, 1986.

127. Беленький М.С., Миронов В.Л. Флуктуации фазы поля многомодового лазера в турбулентной атмосфере. Квантовая электроника, 1982, т.9, №1, с.9-13.

128. Беленький М.С., Шелехов А.П. Флуктуации фазы при фокусировке света в турбулентной атмосфере. Известия вузов - Радиофизика, 1983, т.26, №12, с.1504-1510.

129. Белоусов С.И., Джулакян В.М., Заворотный В. У. Продольная корреляция флуктуа-ций лазерного излучения в модельной турбулентной среде. Известия вузов - Радиофизика, 1981, т.24, №11, с.1345-1350.

130. Берковский Б.М., Мартыненко О.Г., Жилкин A.M., Порохов О.П. Теплогидродина-мические световоды. Минск: Изд-во "Наука и техника", 1969.

131. Бисярин В.П., Колосов М.А., Пожидаев В.К, Соколов A.B. Взаимодействие лазерного излучения УФ, видимого и ИК диапазонов с водным аэрозолем. Известия вузов -Физика, 1977, №11, с.132-153.

132. Борн М., Вольф Э. Основы оптики. М.: Наука, 1973. - 720с.

133. Боровой А.Г. Распространение света в осадках. Известия вузов - Радиофизика, 1982, т.25, №4, с.391-400.

134. Боровой А.Г., Крутиков В.А. О статистике волнового поля при распространении в системе "больших оптически мягких" рассеивателей. Оптика и спектроскопия, 1976, т.40, вып.4, с.728-734.

135. Бункин Ф.В., Гочелашвили К.С. Выбросы случайного скалярного поля. Известия вузов - Радиофизика, 1968, т. 11, №12, с. 1864-1870.

136. Бункин Ф.В., Гочелашвили К.С. Случайные пространственные выбросы интенсивности при распространении волны через турбулентную атмосферу. Известия вузов -Радиофизика, 1969, т. 12, №6, с.875-881.

137. Вертушкин В.К, Дьячков A.JI., Фабриков В.А. Ответвители излучения на основе дифракционной решётки. Технология изготовления и характеристики. Оптико-механическая промышленность, 1986, №1, с.26-28.

138. Виноградов А.Г., Кравцов Ю.А., Татарский В.И. Эффект усиления обратного рассеяния на телах, помещённых в среду со случайными неоднородностями. Известия вузов - Радиофизика, 1973, т. 16, №7, с. 1064-1070.

139. Волковицкий O.A., Седунов Ю.С., Семёнов Л.П. Распространение интенсивного лазерного излучения в облаках. JL: Гидрометеоиздат, 1982. - 312с.

140. Вольпов A.JI., Зимин Ю.А., Толмачёв А.И. Адаптивные методы восстановления изображений (обзор). Оптика атмосферы, 1991, т.4, №1, с.5-39.

141. Воробьёв В.В. Влияние нагрева турбулентной атмосферы световым пучком на флуктуации его интенсивности. Сб. Квантовая электроника, 1972, №7, с.5-13.

142. Воробьёв В.В. Ослабление флуктуаций интенсивности лазерного пучка из-за дефокусировки протяжённой линзой. Квантовая электроника, 1981, т.8, №3, с.666-669.

143. Воробьёв В.В. Рассеяние светового пучка в среде с регулярной рефракцией. Известия вузов - Радиофизика, 1971, т.14, №8, с.1283-1285.

144. Воробьёв В.В. Тепловое самовоздействие лазерных пучков на неоднородных атмосферных трассах. Известия вузов - Физика, 1977, №11, с.61-78.

145. Воробьёв В.В. Уширение светового пучка в нелинейной среде со случайными не-однородностями показателя преломления. Известия вузов - Радиофизика, 1970, т.13, №7, с. 1053-1060.

146. Воробьёв В.В. Флуктуации интенсивности светового пучка при распространении в волноводном канале со случайными неоднородностями показателя преломления. Известия вузов - Радиофизика, 1972, т.15, №12, с.1867-1874.

147. Вострецов H.A., Жуков А.Ф., Кабанов М.В., Цвык Р.Ш. Спектры флуктуаций интенсивности лазерных пучков в атмосферных осадках. Известия АН СССР - Физика атмосферы и океана, 1984, т.20, №7, с.581-588.

148. Гельфгат В.И. Отражение в рассеивающей среде. Акустический журнал, 1976, т.22, вып.1, с. 123-124.

149. Гельфер Э.И., Коп А.И., Черёмухин A.M. Корреляция смещения центра тяжести сфокусированного светового пучка в турбулентной атмосфере. Известия вузов - Радиофизика, 1973, т. 16, №2, с.245-253.

150. Гордеев Д.В., Мелёхип Г.В., Остапчеико Е.П., Степанов В.А., Текучее А.Н. Когерентность излучения гелий-неонового ОКГ в режиме генерации "чистых" поперечных типов колебаний. Журнал прикладной спектроскопии, 1969, т.11, №6, с. 1027-1034.

151. Гочелашвили КС., Шишов В.И. Итоги науки и техники. Радиофизика. Физические основы электроники. Акустика. Т.1. Волны в случайно-неоднородных средах/Под ред. Н. Д. Устинова. -М.: ВИНИТИ, 1981. 144с.

152. Грачёва М.Е., Гурвич A.C. Простая модель для расчёта турбулентных помех в оптических системах. Известия АН СССР - Физика атмосферы и океана, 1980, т. 16, №10, с.1107-1111.

153. ГудменДлс. Введение в Фурье-оптику. М.: Мир, 1970. - 364с.

154. Гурвич A.C. О влиянии поглощения на флуктуации уровня сигнала при распространении в атмосфере. Радиотехника и электроника, 1968, т. 13, №11, с. 1923-1930.

155. Гурвич A.C., Кан В. Флуктуации интенсивности на двух длинах волн в турбулентной среде. Известия вузов - Радиофизика, 1979, т.22, №7, с.843-847.

156. Гурвич A.C., Кон А.И., Миронов В.Л., Хмелевцов С.С. Лазерное излучение в турбулентной атмосфере. М.: Наука, 1976. - 280с.

157. Гурвич A.C., Криндач Д.П., Мякинип В.А. Влияние теплового самовоздействия на угловой спектр и когерентность лазерного излучения в турбулентной среде. Квантовая электроника, 1981, т.8, №10, с.2115-2120.

158. Гурвич A.C., Мелешкин Б.П. Об определении внутреннего масштаба турбулентности по флуктуациям интенсивности света. Известия АН СССР - Физика атмосферы и океана, 1966, т.2, №7, с.688-694.

159. Гурвич A.C., Покасов Вл.В. Взаимные спектры турбулентных флуктуаций интенсивности света на разнесённых длинах волн. Известия вузов - Радиофизика, 1980, т.23, №8, с.999-1001.

160. Гурвич A.C., Покасов Вл.В. О спектре флуктуаций лазерного излучения в турбулентной атмосфере при дожде. Известия АН СССР - Физика атмосферы и океана, 1972, т.8, №8, с.878-879.

161. Данейко Н.Ф., Изох В.В., Корхов Е.Л., Лаврукович В.И., Сидоренко A.B. Флуктуации модулирующего лазерный луч СВЧ-сигнала в турбулентной атмосфере. Вестник

162. Белорусского государственного университета. Серия 1. Физика - Математика - Механика, 1979, №2, с.27-30.

163. Дербов B.JI., Мельников JI.A., Новиков А.Д. Новый метод расчёта само воздействия и его применение к анализу сдвига резонансов насыщенного поглощения в гауссовых пучках. Квантовая электроника, 1987, т. 14, №12, с.2529-2539.

164. Дербов B.JI., Мельников JI.A., Новиков АД. Теория узких резонансов насыщенного поглощения гауссовых пучков с учётом наведённой неоднородности среды. Саратов, 1986.-38с. Деп. в ВИНИТИ 18.06.86. №5315-В86.

165. Допчепко В.А., Кабанов М.В. Рассеяние оптических волн дисперсными средами. Часть II. Система частиц/Под ред. С. Д. Творогова. Томск: Томский филиал СО АН СССР, 1983.- 186с.

166. Елисеевнин В.А. Продольная частотная корреляция флуктуаций параметров плоских волн, распространяющихся в турбулентной среде. Акустический журнал, 1973, т. 19, вып.6, с.830-840.

167. Ерухимов JI.M. О влиянии градиентов ионизации в слое с неоднородностями на величину корреляции флуктуаций на разных частотах. Геомагнетизм и аэрономия, 1966, т.6, №2, с.400-402.

168. Ерухимов JI.M. О колебаниях интенсивности радиоизлучения пульсаров. Успехи физических наук, 1969, т.99, вып.З, с.523-524.

169. Ерухимов JI.M. Уравнения переноса функций частотной корреляции флуктуаций поля в статистически нестационарной среде. Известия вузов - Радиофизика, 1974, т.17, №1, с.75-83.

170. Ерухимов JI.M., Зарницына И.Г., Кирш П.И. О селективных свойствах и форме импульсного сигнала, прошедшего статистически неоднородный слой произвольной толщины. Известия вузов - Радиофизика, 1973, т. 16, №4, с.573-580.

171. Жариков В.М., Зубов В.В., Лесной М.А., Лябин H.A., Чурсин А.Д. Газовая тепловая линза в лазере на парах меди. Квантовая электроника, 1984, т.11, №5, с.918-923.

172. Жаров В.П., Летохов B.C. Лазерная оптико-акустическая спектроскопия. М.: Наука, 1984. - 320с.

173. Жуков А.Ф., Кабанов М.В., Цвык Р.Ш. Дисперсия флуктуаций интенсивности в лазерных пучках при снегопаде. Известия АН СССР - Физика атмосферы и океана, 1985, т.21, №2, с.147-153.

174. Жуков А.Ф., Лукин И.П., Цвык Р.Ш. Амплитудные измерения внутреннего масштаба турбулентности. В кн.: Лазерные пучки. Сборник научных трудов. - Хабаровск, ХПИ, 1980, с.80-84.

175. Жуков А.Ф., Лукин И.П., Цвык Р.Ш. Амплитудные измерения внутреннего масштаба турбулентности. В кн.: Тезисы докладов VIII Всесоюзного симпозиума по лазерному и акустическому зондированию атмосферы. - Томск, ИОА СО АН СССР, 1984, 4.2, с.29-32.

176. Жуков А.Ф., Лукин И.П., Цвык Р.Ш. Исследование внутреннего масштаба турбулентности. В кн.: Лазерные пучки. Сборник научных трудов. - Хабаровск, ХПИ, 1979, с.141-144.

177. Жуков А.Ф., Лукин И.П., Цвык Р.Ш. Способ определения внутреннего масштаба турбулентности. A.c. СССР №711837, 1979. - Бюллетень "Открытия. Изобретения", 1983, №32, с.226.

178. Жуков А.Ф., Лукин И.П., Цвык Р.Ш. Способ определения оптических характеристик атмосферной турбулентности и аэрозоля. A.c. СССР №1215481, 1985.

179. Жуков А.Ф., Лукин И.П., Цвык Р.Ш. Способ определения оптической толщины осадков. A.c. СССР №1306344, 1986.

180. Жуков А.Ф., Цвык Р.Ш. Изучение атмосферных осадков по флуктуациям интенсивности проходящего лазерного излучения. В кн.: V Всесоюзный симпозиум по лазерному и акустическому зондированию атмосферы. Тезисы докладов. Томск, 1978, ч.1, с.94-98.

181. Жуков А. Ф., Цвык Р.Ш., Вострецов H.A. О влиянии радиуса кривизны фазового фронта на флуктуации интенсивности лазерного пучка в снегопаде. Оптика атмосферы, 1988, т. 1, №4, с.30-35.

182. Жуков А.Ф., Цвык Р.Ш., Вострецов H.A. Усредняющее действие приёмной апертуры на флуктуации интенсивности лазерного пучка в снегопаде. Оптика атмосферы, 1988, т.1, №5, с.114-115.

183. Заворотный В.У. Частотная корреляция сильных флуктуаций интенсивности в турбулентной среде. Известия вузов - Радиофизика, 1981, т.24, №5, с.601-608.

184. Заворотный В.У., Кляцкин В.И., Татарский В.И. Сильные флуктуации интенсивности электромагнитных волн в случайно-неоднородных средах. Журнал экспериментальной и теоретической физики, 1977, т.73, вып.2(8), с.481-497.

185. Зверев В.А. Дисперсионные свойства сред, содержащих случайные неоднородности. Известия вузов - Радиофизика, 1960, т.З, №4, с.723-724.

186. Зверев В.А. Рассеяние модулированных волн на случайных неоднородностях. Известия вузов - Радиофизика, 1960, т.З, №5, с.903-904.

187. Земляное A.A. Распространение узкого зондирующего пучка в канале воздействия мощного светового излучения. В кн.: Зондирование физико-химических параметров атмосферы с использованием мощных лазеров. Томск, ИОА СО АН СССР, 1979, с.102-110.

188. Земляное A.A., Колосов В.В., Кузиковский A.B. Искажение волнового пучка при тепловом самовоздействии в капельной среде. Квантовая электроника, 1979, т.6, №6, с.1148-1154.

189. Земляное A.A., Лукин И.П., Синёв С.Н. Оптический способ бесконтактного измерения фокусного расстояния рефракционных каналов. A.c. СССР №1424477,1988.

190. Земляное A.A., Лукин И.П., Синёв С.Н. Оптический способ измерения фокусного расстояния рефракционных каналов. A.c. СССР №1580999, 1990.

191. Земляное A.A., Синев С.Н. Самовоздействие частично-когерентного пучка при больших параметрах нелинейности. Томск, 1984. - 27с. (Препринт/Институт оптики атмосферы СО АН СССР: №29).

192. Зилитинкевич С.С. Динамика пограничного слоя атмосферы. JL: Гидрометеоиз-дат, 1970.-292с.

193. Зотов В.Д. Полупроводниковые устройства восприятия оптической информации. -М.: Энергия, 1976.- 151с.

194. Зуев В.Е. Распространение лазерного излучения в атмосфере. М.: Радио и связь, 1981.-288с.

195. Зуев В.Е., Банах В.А., Покасов В.В. Современные проблемы атмосферной оптики. Часть 5. Оптика турбулентной атмосферы/Под ред. В. Е. Зуева. JL: Гидрометеоиздат, 1988.-272с.

196. Зуев В.Е„ Земляное A.A., Копытин Ю.Д. Современные проблемы атмосферной оптики. Часть 6. Нелинейная оптика атмосферы/Под ред. В. Е. Зуева. J1.: Гидрометеоиздат, 1989.-256с.

197. Зуев В.Е., Земляное A.A., Копытин Ю.Д., Кузиковский A.B. Мощное лазерное излучение в атмосферном аэрозоле. Новосибирск: Наука, 1984. - 224с.

198. Зуев В.Е., Кабанов М.В. Перенос оптических сигналов в земной атмосфере (в условиях помех). М.: Советское радио, 1977. - 368с.

199. Зуев В.Е., Кабанов М.В. Современные проблемы атмосферной оптики. Часть 4. Оптика атмосферного аэрозоля/Под ред. В.Е.Зуева. JI.: Гидрометеоиздат, 1987. -256с.

200. Зуев В.Е., Копытин Ю.Д. Нелинейное распространение интенсивного света в газовой среде с твёрдым микрозаполнением. Известия вузов - Физика, 1977, №11, с.79-105.

201. Зуев В.е., Копытин Ю.Д., Кузиковский A.B. Нелинейные оптические эффекты в аэрозолях. Новосибирск: Наука, 1980. - 184с.

202. Зуев В.Е., Кузиковский A.B. Тепловое просветление водных аэрозолей лазерным излучением. Известия вузов - Физика, 1977, №11, с.106-131.

203. Измерение характеристик оптических квантовых генераторов/Под ред. P.A. Валитова, A.B. Кубарева. М.: Изд-во стандартов, 1969. - 184с.

204. Исимару А. Распространение и рассеяние волн в случайно-неоднородных средах. Т.1. Однократное рассеяние и теория переноса. М.: Мир, 1981. - 280с.

205. Исимару А. Распространение и рассеяние волн в случайно-неоднородных средах. Т.2. Многократное рассеяние, турбулентность, шероховатые поверхности и дистанционное зондирование. -М.: Мир, 1981. 320с.

206. Исимару А. Распространение и рассеяние волн в случайно-неоднородных средах. Теория и приложения. Труды Института инженеров по электротехнике и радиоэлектронике, 1977, т.65, №7, с.46-82.

207. Кабанов М.В., Крутиков В.А. Статистическое экранирование светового пучка и флуктуации прозрачности дисперсных сред. Известия вузов - Физика, 1974, №3, с.37-40.

208. Кабанов М.В., Крутиков В.А. Флуктуационные характеристики интенсивности однократно рассеянного света. Известия вузов - Физика, 1973, №5, с.120-124.

209. Казарян P.A., Длсулакян В.М. Экспериментальное исследование продольной корреляции лазерного излучения в турбулентной атмосфере. Известия вузов - Радиофизика, 1980, т.23, №6, с.718-720.

210. Калашников Н.П., Рязанов М.И. Квантовая теория рассеяния частиц в веществе без использования кинетического уравнения. Журнал экспериментальной и теоретической физики, 1964, т.47, вып.З, с.1055-1064.

211. Кан В. Четырёхточечная функция когерентности частотно-разнесённых волн в турбулентной среде. Известия вузов - Радиофизика, 1979, т.22, №5, с.598-603.

212. Кляцкин В.И. Статистическое описание динамических систем с флуктуирующими параметрами. М.: Наука, 1975. - 238с.

213. Кляцкин В.И. Стохастические уравнения и волны в случайно-неоднородных средах. М.: Наука, 1980. - 336с.

214. Кляцкин В.И., Татарский В.И, К теории распространения световых пучков в среде со случайными неоднородностями. Известия вузов - Радиофизика, 1970, т. 13, №7, с.1061-1068.

215. Колосов В.В., Кузнецов М.Ф. Распространение зондирующего пучка в рефракционном канале. Оптика атмосферы, 1988, т.1, №7, с.29-33.

216. Кравцов Н.В., Стрельников Ю.В. Позиционно-чувствительные датчики оптических следящих систем. -М.: Наука, 1969. 117с.

217. Кравцов Ю.А., Орлов Ю.И Геометрическая оптика неоднородных сред. М.: Наука, 1980. -304с.

218. Кравцов Ю.А., Саичев А.И. Эффекты двукратного прохождения волн в случайно-неоднородных средах. Успехи физических наук, 1982, т.137, вып.З, с.501-527.

219. Кривошлыков С.Г., Петров Н.И., Сисакян И.Н. Определение продольного изменения параболического профиля показателя преломления волноводов методом обратной задачи рассеяния. Письма в журнал технической физики, 1985, т.11, вып.14, с.891-894.

220. Кривошлыков С.Г., Петров Н.И., Сисакян И.Н. Пространственная когерентность оптических полей в продольно-неоднородных средах с квадратичным профилем показателя преломления. Квантовая электроника, 1985, т.12, №3, с.501-515.

221. Кривошлыков С.Г., Сисакян КН. Когерентные состояния и непараксиальное распространение света в градиентных средах. Квантовая электроника, 1983, т. 10, №4, с.735-741.

222. Кривошлыков С.Г., Сисакян И.Н. Когерентные состояния и распространение света в неоднородных средах. Квантовая электроника, 1980, т.7, №3, с.553-565.

223. Крупник А.Б., Молодцов С.К, Саичев А.И. Ковариация интенсивностей и частотная корреляция световых пучков в случайно-неоднородной среде. Радиотехника и электроника, 1980, т.25, №6, с. 1297-1299.

224. Крупник А.Б., Молодцов С.Н., Саичев А.И. О флуктуациях фазы, углов прихода и частотной корреляции сферических волн в случайно-неоднородной среде. Известия вузов - Радиофизика, 1979, т.22, № 12, с.1472-1479.

225. Крутиков В.А. Корреляционная функция флуктуаций интенсивности гауссова оптического пучка в случайной среде с крупномасштабными дискретными рассеивате-лями. Известия вузов - Радиофизика, 1981, т.24, №3, с.314-321.

226. Крутиков В.А. О расчёте статистических характеристик оптического излучения в среде с крупномасштабными дискретными неоднородностями. Известия вузов - Радиофизика, 1980, т.23, №12, с.1434-1446.

227. Крутиков В.А. О статистических характеристиках оптического излучения в среде с крупномасштабными дискретными неоднородностями. Известия вузов - Радиофизика, 1979, т.22, №1,с.84-94.

228. Крутиков В.А. Флуктуации интенсивности гауссова оптического пучка в среде с крупномасштабными дискретными неоднородностями. В кн.: Проблемы оптики атмосферы. Сборник научных трудов. Новосибирск: Наука, 1983, с.141-150.

229. Купренюк В.И., Смирнова Л.Д., Степанов В.В., Шерстобитов В.Е. О возможности использования грубых дифракционных решёток для измерения параметров пучка инфракрасных лазеров. Квантовая электроника, 1976, т.З, №5, с.1126-1129.

230. Лаврукович В.И., Сидоренко A.B. Исследование влияния турбулентности приземного слоя атмосферы на параметры модулирующего лазерный луч СВЧ сигнала. В кн.: II Совещание по атмосферной оптике. Тезисы докладов. - Томск, ИОА СО АН СССР, 1980, ч.2, с.81-84.

231. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Квантовая механика. Нерелятивистская теория. М.: Наука, 1974. - 752с.

232. Летохов B.C. Пространственные эффекты при насыщении резонансного поглощения газа в световом поле. Журнал экспериментальной и теоретической физики, 1969, т.56, вып.5, с. 1748-1754.

233. Литвинов И.В. Структура атмосферных осадков. JL: Гидрометеоиздат, 1974. -154с.

234. Лохныгин В.Д., Роговский О.В., Силичев О.О., Фомичёв A.A. Измерение оптической силы быстроменяющихся тепловых линз в лазерных элементах. Оптика и спектроскопия, 1984, т.56, вып.5, с.943-946.

235. Лугин Э.В., Пономарёв Ю.Н. Перераспределение интенсивности в поперечном сечении мощного светового пучка при насыщении поглощения. Известия вузов - Физика, 1980, №3, с.58-62.

236. Лукин В.П. Атмосферная адаптивная оптика. Новосибирск: Наука, 1986. - 248с.

237. Лукин В.П. О сопоставлении моделей спектра атмосферной турбулентности. Оптика атмосферы и океана, 1993, т.6, №9, с. 1102-1107.

238. Лукин В.П. Об эффективности компенсации фазовых искажений оптических волн. Квантовая электроника, 1977, т.4, №4, с.923-927.

239. Лукин В.П. Оптические измерения внешнего масштаба атмосферной турбулентности. Оптика атмосферы и океана, 1992, т.5, №4, с.354-377.

240. Лукин В.П., Лукин И.П. Распространение модулированных волн в турбулентной атмосфере. Квантовая электроника (АН УССР), 1978, вып.15, с. 116-123.

241. Лукин В.П., Лукин И.П. Распространение модулированных волн в турбулентной атмосфере. В кн.: IV Всесоюзная конференция по физическим основам передачи информации лазерным излучением. Тезисы докладов. - Киев, 1976, с. 151.

242. Лукин В.П., Лукин И.П. Распространение модулированных волн в турбулентной атмосфере. Дисперсия флуктуаций фазы модулирующего колебания. Радиотехника и электроника, 1977, т.22, №9, с. 1965-1969.

243. Лукин В.П., Лукин И.П. Распространение модулированных волн в турбулентной атмосфере. II. Корреляционные функции и частотный спектр флуктуаций фазы модулирующего колебания. Квантовая электроника, 1978, т.5, №5, с.1124-1129.

244. Лукин В.П., Миронов В.Л., Покасов В.В., Сазанович В.М. Фазовые измерения внутреннего масштаба атмосферной турбулентности. Известия АН СССР - Физика атмосферы и океана, 1976, т. 12, №12, с.1317-1319.

245. Лукин В.П., Миронов В.Л., Покасов В.В., Хмелевцов С.С. Флуктуации фазы модулирующего колебания оптической несущей при распространении в турбулентной атмосфере. Радиотехника и электроника, 1973, т. 18, №3, с.502-507.

246. Лукин В.П., Фортес Б.В. Адаптивное формирование пучков и изображений в атмосфере/Под ред. Г. Г. Матвиенко. Новосибирск: Издательство СО РАН, 1999. - 214с.

247. Лукин И.П. Боковое просвечивание рефракционных каналов. В кн.: Распространение оптического излучения в случайно-неоднородных средах. Томск, ИОА СО АН СССР, 1988, с.95-99.

248. Лукин И.П. Влияние атмосферных осадков на погрешность фазовых дальномерных систем. Измерительная техника, 1990, №11, с.26-27.

249. Лукин И.П. Влияние внешнего масштаба атмосферной турбулентности на качество оптического изображения. Оптика атмосферы и океана, 2004, т.17, №12, с.1028-1035.

250. Лукин И.П. Влияние времени осреднения на оптическую передаточную функцию турбулентной атмосферы. Томск, 1978. 15с. Деп. в ВИНИТИ 17.11.78. №3636-78.

251. Лукин И.П. Влияние пространственной неоднородности коэффициента поглощения и показателя преломления среды на искривление волнового фронта зондирующего излучения. Оптика атмосферы, 1990, т.З, №8, с.847-850.

252. Лукин И.П. Временные спектры флуктуацнй интенсивности лазерного излучения в дождях. В кн.: Лазерные пучки. Сборник научных трудов. Хабаровск: ХПИ, 1980, с.117-120.

253. Лукин И.П. Временные спектры флуктуаций интенсивности оптического излучения в снегопаде. В кн.: Материалы IX Объединённого международного симпозиума "Оптика атмосферы и океана. Физика атмосферы". Томск, ИОА СО РАН, 2002, с.74.

254. Лукин И.П. Деформация волнового фронта зондирующего излучения в рефракционном канале с аберрациями. Известия вузов - Радиофизика, 1989, т.32, №10, с.1258-1264.

255. Лукин И.П. Дистанционное определение внутреннего масштаба турбулентности в замутнённой атмосфере. В кн.: Труды IX Всесоюзного симпозиума по лазерному и акустическому зондированию атмосферы. - Томск, ИОА СО АН СССР, 1987, ч.2, с.45-47.

256. Лукин И.П. Интегральное разрешение оптической системы "турбулентная атмосфера телескоп". - Оптика атмосферы и океана, 1995, т.8, №3, с.479-483.

257. Лукин И.П. Исследование корреляции флуктуаций интенсивности. Томск, 1980. 25с. Деп. в ВИНИТИ 03.03.80. №772-80.

258. Лукин И.П. Исследование флуктуаций световых волн в среде с крупномасштабными дискретными неоднородностями. Известия вузов - Физика, 1980, №8, с.51-55.

259. Лукин И.П. Корреляция флуктуаций частотно-разнесённых волн в рассеивающей среде. — В кн.: II Совещание по атмосферной оптике. Тезисы докладов. Томск: 1980, ч.1, с.30-33.

260. Лукин И.П. Корреляция флуктуаций частотно-разнесённых волн в рассеивающей среде. — Оптика и спектроскопия, 1981, т.51, вып.6, с. 1083-1087.

261. Лукин И.П. Корреляция флуктуаций частотно-разнесённых волн, отражённых в рассеивающей среде. Томск, 1978. 18с. Деп. в ВИНИТИ 13.06.78. №1922-78.

262. Лукин И.П. Лазерный способ измерения характеристик рефракционных каналов. -А.с. СССР №1602172,1990.

263. Лукин И.П. Локационное распространение лазерного пучка в линзоподобной среде. Оптика атмосферы, 1991, т.4, №4, с.368-375.

264. Лукин И.П. Метод измерения концентрации и скорости движения поглощающего вещества. Измерительная техника, 1991, №2, с.29-30.

265. Лукин И.П. О пятенной структуре астрономических изображений. Оптика атмосферы и океана, 1997, т. 10, №2, с. 172-176.

266. Лукин И.П. О случайных смещениях оптических пучков в аэрозольной атмосфере. Известия вузов - Радиофизика, 1981, т.24, №2, с. 144-150.

267. Лукин И.П. Об интегральном разрешении турбулентной атмосферы и телескопической системы для метода Нокса Томпсона. - Оптика атмосферы и океана, 2004, т.17, №1, с.90-94.

268. Лукин И.П. Отражение частотно-разнесённых волн в случайно-неоднородной среде. В кн.: Лазерные пучки. Сборник научных трудов. - Хабаровск: ХПИ, 1978, с.24-29.

269. Лукин И.П. Потенциальные возможности методов постдетекторной обработки изображений некогерентно освещённых объектов, наблюдаемых через турбулентную атмосферу. Оптика атмосферы и океана, 1995, т.8, №3, с.455-466.

270. Лукин И.П. Продольная корреляция флуктуаций интенсивности. В кн.: II Совещание по атмосферной оптике. Тезисы докладов. Томск: ИОА СО АН СССР, 1980, ч.2, с.75-77.

271. Лукин И.П. Продольная корреляция флуктуаций поля и интенсивности. Модель случайного экрана. Квантовая электроника, 1980, т.7, №8, с. 1654-1658.

272. Лукин И.П. Просвечивание рефракционных каналов. Оптика атмосферы и океана, 1994, т.7, №10, с.1337-1343.

273. Лукин И.П. Радиус когерентности оптической волны на наклонных трассах в турбулентной атмосфере. Оптика атмосферы и океана, 1993, т.6, №12, с.1557-1563.

274. Лукин И.П. Разрешение оптической системы "турбулентная атмосфера телескоп" при постдетекторной обработке изображений. - В кн.: Материалы VI Международного симпозиума "Оптика атмосферы и океана. Физика атмосферы". Томск, ИОА СО РАН, 1999, с.79.

275. Лукин И.П. Распределение средней интенсивности в фокальной плоскости линзы. -В кн.: Лазерные пучки. Сборник научных трудов. Хабаровск, ХПИ, 1979, с.121-124.

276. Лукин И.П. Распространение модулированных волн в турбулентной атмосфере. Флуктуации фазы модулирующего колебания на трассе с отражением. Радиотехника и электроника, 1980, т.25, №1, с. 188-190.

277. Лукин И.П. Случайные смещения светового пучка в рассеивающей среде. Томск, 1979. 12с. Деп. в ВИНИТИ 17.09.79. №3464-79.

278. Лукин И.П. Способ определения внутреннего масштаба турбулентности в атмосфере. A.c. СССР №1141851, 1984. - Бюллетень "Открытия. Изобретения", 1989, №29, с.286.

279. Лукин И.П. Статистика сигнала сдвигового интерферометра при регистрации лазерного излучения, прошедшего слой атмосферной турбулентности. Оптика атмосферы и океана, 1993, т.6,№12, с.1574-1580.

280. Лукин И.П. Статистические характеристики оптической передаточной функции системы "турбулентная атмосфера телескоп". - Оптика атмосферы и океана, 2003, т. 16, №12, с. 1080-1083.

281. Лукин И.П. Статистические характеристики сигнала интерферометра сдвига. В кн.: I Межреспубликанский симпозиум "Оптика атмосферы и океана". Тезисы докладов. - Томск, ИОА СО РАН, 1994, чЛ, с. 153-154.

282. Лукин И.П. Флуктуации дифракционной картины в фокальной плоскости линзы. II. Томск, 1979. 7с. Деп. в ВИНИТИ 07.02.78. №509-79.

283. Лукин И.П. Флуктуации дифракционной картины в фокальной плоскости линзы. -В кн.: V Всесоюзный симпозиум по распространению лазерного излучения в атмосфере. Тезисы докладов.-Томск, ИОА СО АН СССР, 1979, ч.2, с. 130-134.

284. Лукин ИП. Флуктуации интенсивности оптического импульса в дисперсной среде. В кн.: III Всесоюзное совещание по распространению лазерного излучения в дисперсной среде. Тезисы докладов. - Обнинск: ИЭМ Госкомгидромета, 1985, с.36-39.

285. Лукин ИП. Флуктуации оптических волн, отражённых зеркальными объектами в рассеивающей атмосфере. Оптика атмосферы, 1989, т.2, №1, с.21-27.

286. Лукин ИП. Флуктуации световой волны в рассеивающей среде. II. Случай "оптически мягких" крупномасштабных дискретных неоднородностей. Томск, 1979. 53с. Деп. в ВИНИТИ 28.02.79. №753-79.

287. Лукин И.П. Флуктуации световой волны в рассеивающей среде. III. Сравнение теории с экспериментом. Томск, 1980. 32с. Деп. в ВИНИТИ 02.01.80. №32-80.

288. Лукин И.П. Флуктуации световой волны в рассеивающей среде. IV. Частицы со сферической оболочкой. Томск, 1980. 26с. Деп. в ВИНИТИ 11.03.80. №894-80.

289. Лукин И.П. Флуктуации световой волны в рассеивающей среде. Гауссов пучок. -Томск, 1978. 33с. Деп. в ВИНИТИ 25.07.78. №2551-78.

290. Лукин И.П. Флуктуации световой волны в рассеивающей среде. Квантовая электроника, 1979, т.6, №8, с. 1756-1760.

291. Лукин И.П. Флуктуации фазы модулирующего колебания, распространяющегося на трассе с отражением. В кн.: Тезисы докладов IV Всесоюзного симпозиума по распространению лазерного излучения в атмосфере. - Томск: ИОА СО АН СССР, 1977, ч.2, с.214-217.

292. Лукин И.П. Флуктуации фазы оптической волны, распространяющейся в линзопо-добной среде. Оптика атмосферы, 1988, т.1, №7, с.77-85.

293. Лукин И.П. Флуктуации частотно-разнесённых волн в линзоподобной среде. Оптика атмосферы, 1991, т.4, №6, с.608-617.

294. Лукин И.П. Флуктуации частотно-разнесённых волн при отражении в рассеивающей среде. В кн.: II Всесоюзное совещание по распространению лазерного излучения в дисперсной среде. Тезисы докладов. Обнинск: ИЭМ Госкомгидромета, 1982, ч.1, с.138-140.

295. Лукин И.П. Флуктуации частотно-разнесённых волн при отражении в случайно-неоднородной среде. Акустический журнал, 1978, т.24, вып.6, с.899-905.

296. Лукин И.П. Функции Грина линзоподобной среды. Оптика атмосферы, 1991, т.4, №3, с.268-271.

297. Лукин И.П. Характеристики оптического зондирующего пучка в рефракционном канале с аберрациями. Оптика атмосферы, 1990, т.З, №9, с.915-920.

298. Лукин И.П., Лысак В.А. Взаимная корреляция флуктуаций волны, прошедшей трассу с отражением, с волной на прямой трассе. Томск, 1978. 16с. Деп. в ВИНИТИ 06.04.78. №1201-78.

299. Лукин И.П., Лысак В.А. Взаимная корреляция флуктуаций волны, прошедшей трассу с отражением, с волной на прямой трассе. II. Томск, 1979. 14с. Деп. в ВИНИТИ 06.03.79. №816-79.

300. Лукин И.П., Миронов В.Л. Расчёт флуктуаций интенсивности сферической волны в турбулентной среде методом Гюйгенса Кирхгофа. - В кн.: I Всесоюзное совещание по атмосферной оптике. Тезисы докладов. Томск: ИОА СО АН СССР, 1976, 4.1, с. 124-127.

301. Лукин И.П, Миронов В.Л. Флуктуации волн, отражённых от зеркальных объектов в дисперсной среде. В кн.: III Всесоюзное совещание по распространению лазерногоизлучения в дисперсной среде. Тезисы докладов. Обнинск: ИЭМ Госкомгидромета, 1985,4.2, с.32-35.

302. Лукин И.П., Носов В.В. Погрешность поляризационного целеуказания оптическим излучением в турбулентной атмосфере. Оптика атмосферы и океана, 2005, т. 18, №3, с.216-218.

303. Лукин И.П., Пономарёв Ю.Н., Тихомиров Б.А. Способ дистанционного измерения времени колебательной релаксации. A.c. СССР №1485793, 1989.

304. Лукин И.П., Пономарёв Ю.Н., Тихомиров Б.А. Способ измерения времени колебательной релаксации. A.c. СССР №1485794, 1989.

305. Лукин И.П., Синев С.Н. Способ фокусировки лазерного пучка. A.c. СССР №1599919,1990.-Бюллетень "Открытия. Изобретения", 1990, №38, с.232.

306. Лукш1 И.П., Слободян С.М. Метод измерения параметров лазерного пучка. Метрология, 1989, №4, с.21-28.

307. Лукин И.П., Слободян С.М. Способ измерения диаметра лазерного пучка. A.c. СССР №1358539,1987.

308. Лукин И.П., Тихомиров Б.А. Способ измерения времени колебательной релаксации газов. A.c. СССР №1382162, 1987. - Бюллетень "Открытия. Изобретения", 1993, №10, с.ХХХ.

309. Лукин И.П., Чен Б.Н. Влияние рассеяния в дожде на флуктуации оптического изображения. Оптика атмосферы, 1990, т.З, №11, с.1169-1175.

310. Лукин И.П., Шелехов А.П. Усредняющее действие полевой диафрагмы. В кн.: X Всесоюзный симпозиум по распространению лазерного излучения в атмосфере. Тезисы докладов. - Томск: ИОА СО АН СССР, 1989, с.210.

311. Мартыненко О.Г., Колесников П.М., Колпащиков В.Л. Введение в теорию конвективных газовых линз. Минск: Изд-во "Наука и техника", 1972. - 312с.

312. Матвиенко Г.Г., Задде Г.О., Фердинандов Э.С., Колее H.H., Абрамова Р.П. Корреляционные методы лазерно-локационных измерений скорости ветра/Под ред. И. В. Самохвалова. Новосибирск: Наука, 1985. - 224с.

313. Мельников Л.А., Рабинович Э.М., Тучин В.В. Газоразрядные лазеры с линзоподоб-ными средами. Саратов: Изд-во Саратовского университета, 1987.

314. Милютин Е.Р., Самельсон Г.М., Файнберг A.C. Частотная корреляция флуктуации интенсивности сфокусированных лазерных пучков в турбулентной атмосфере. Известия вузов - Радиофизика, 1986, т.29, №11, с. 1384-1387.

315. Милютин Е.Р., Фризинский Б.Я., Самельсон Г.М. Пространственная корреляция случайных смещений световых пучков в турбулентной атмосфере. Известия вузов -Радиофизика, 1985, т.28, №5, с.654-656.

316. Миронов B.JI. Распространение лазерного пучка в турбулентной атмосфере. Новосибирск: Наука, 1981. - 248с.

317. Миронов В.Л., Носов В.В. К теории смещений пространственно-ограниченных световых пучков в случайно-неоднородной среде. Томск, 1976. - 32с. (Препринт/Институт оптики атмосферы СО АН СССР: №10).

318. Миронов B.JI., Носов В.В., Чен Б.Н. Средняя интенсивность светового пучка в слабонелинейной турбулентной атмосфере. Известия вузов - Физика, 1981, №4, с.37-40.

319. Миронов B.JI., Тузова С.И. Исследование статистических характеристик флуктуа-ций поля оптического излучения в турбулентной среде с дискретными крупномасштабными неоднородностями. Томск, 1983. 22с. Деп. в ВИНИТИ 11.11.83. №637683.

320. Миронов B.JI., Тузова С.И. Метод Гюйгенса Кирхгофа в задачах распространения оптического излучения в среде с дискретиыми крупномасштабными неоднородностями.-Томск, 1981. 23с. Деп. в ВИНИТИ 23.02.81. №1109-81.

321. Миронов B.JI., Тузова С.И. Метод Гюйгенса Кирхгофа в задачах распространения оптического излучения в среде с дискретными крупномасштабными неоднородностями. - Известия вузов - Радиофизика, 1984, т.27, №4, с.535-537.

322. Миронов B.JI., Тузова С.И. Нарушение пространственной когерентности поля оптического пучка в двухфазной среде. Известия вузов - Радиофизика, 1982, т.25, №3, с.360-362.

323. Миронов B.JI., Тузова С.И. Определение концентрации частиц дождя когерентным методом. В кн.: V Всесоюзный симпозиум по лазерному и акустическому зондированию атмосферы. Тезисы докладов. Томск, 1978, ч.1, с.90-93.

324. Миронов B.JI., Тузова С.И. Размытие средней дифракционной картины в фокальной плоскости приёмной линзы, вызванное дождём в турбулентной атмосфере. Известия вузов - Радиофизика, 1980, т.23, №2, с.169-176.

325. Миронов B.JI., Тузова С.И. Средняя интенсивность поля лазерных пучков, распространяющихся в дожде. Оптика и спектроскопия, 1980, т.49, вып.4, с.782-788.

326. Миронов В.Л., Тузова С.И. Флуктуации интенсивности лазерного излучения в среде с дискретными крупномасштабными неоднородностями. Известия вузов - Радиофизика, 1980, т.23, №12, с.1453-1463.

327. Моисеев С.С., Чхетиани О.Г. Спиральный скейлинг в турбулентности. Журнал экспериментальной и теоретической физики, 1996, т.110, вып. 1(7), с.357-370.

328. Молодцов С.Н. К вопросу о частотной корреляции оптических излучений, распространяющихся в среде с крупномасштабными случайными неоднородностями. Радиотехника и электроника, 1983, т.28, №10, с.1895-1899.

329. Молодцов С.Н., Саичев А.И. К вопросу о частотной корреляции волн в среде с крупномасштабными случайными неоднородностями. Известия вузов - Радиофизика, 1977, т.20, №8, с.1244-1246.

330. Молодцов С.Н., Саичев А.И. О флуктуациях интенсивности тонкого лазерного пучка в волноводном канале с крупномасштабными случайными неоднородностями. Известия вузов - Радиофизика, 1978, т.21, №12, с. 1785-1796.

331. Морешаль А., Франсон М. Структура оптического изображения. М.: Мир, 1964. -171с.

332. Морс Ф.М., Фешбах Г. Методы теоретической физики. Т.1. М.: Изд-во иностр. лит., 1958.-930с.

333. Морс Ф.М., Фешбах Г. Методы теоретической физики. Т.2. М.: Изд-во иностр. лит., 1960.-886с.

334. Налбандян О.Г., Татарский В.И. Пространственная корреляция волнового поля в случайно-неоднородной среде. Известия вузов - Радиофизика, 1977, т.20, №2, с.232-239.

335. Новиков А.Д., Дербов В.Л., Мельников Л.А. Форма обращенного провала Лэмба в гауссовых пучках: радиальные эффекты за счёт наведённой линзы и диафрагмы. В кн.: Некоторые вопросы прикладной физики. Саратов, СГУ, 1985, ч.2, с. 15-20.

336. Носач О.Ю., Поповичев В.И., Рагульский В.В., Файзуллов Ф.С. Компенсация фазовых искажений в усиливающей среде с помощью "бриллюэновского зеркала". Письма в журнал экспериментальной и теоретической физики, 1972, т. 16, вып.11, с.617-621.

337. Носов B.B. Оптическая реконструкция профилей рефракционных каналов. Оптика атмосферы, 1990, т.З, №9, с.976-980.

338. Носов В.В. Оптический метод одновременного восстановления характеристик атмосферной турбулентности и регулярной рефракции. Оптика атмосферы, 1988, т.1, №1, с.122-125.

339. Ньютон Р. Теория рассеяния волн и частиц. М.: Мир, 1969. - 607с.

340. Орлов В.М., Самохвалов И.В., Матвиенко Г.Г., Белов М.Л., Кожевников А.Н. Элементы теории светорассеяния и оптической локации/Под ред. В. М. Орлова. Новосибирск: Наука, 1982. - 224с.

341. Осипов А.И., Панченко В.Я. Тепловые эффекты при взаимодействии лазерного излучения с молекулярными газами. М.: Изд-во МГУ, 1983. - 116с.

342. Патрушев Г.Я., Петров А.И. О статистических характеристиках флуктуаций интенсивности оптических пучков в турбулентной атмосфере при дожде. Известия АН СССР - Физика атмосферы и океана, 1986, т.22, №10, с.1050-1059.

343. Плотников И.П., Рожков И.А., Ряхин А.Д. Восстановление фазы Фурье-спектра в методах Нокса Томпсона и тройной корреляции. - Оптика атмосферы, 1990, т.З, №5, с.531-537.

344. Прохоров A.M., Бункин В.Ф., Гочелашвили КС., Шишов В.И. Распространение лазерного излучения в случайно-неоднородных средах. Успехи физических наук, 1974, т.114, вып.З, с.415-456.

345. Распространение лазерного пучка в атмосфере/Под ред. Д. Стробена. М.: Мир, 1981.-416с.

346. Рогачевский А.Г. О флуктуациях интенсивности излучения, распространяющегося в случайно-неоднородной среде. Известия вузов - Радиофизика, 1980, т.23, №12, с.1447-1452.

347. Рогачевский А.Г. Применение марковского приближения в случае флуктуаций излучения, рассеянного системой крупных частиц. Известия вузов - Радиофизика, 1981, т.24, №11, с.1412-1413.

348. Рогачевский А.Г. Распространение узких пучков света в дожде. Известия вузов -Радиофизика, 1982, т.25, №12, с. 1449-1454.

349. Рытое С.М., Кравцов Ю.А., Татарский В.И. Введение в статистическую радиофизику. Часть 2. Случайные поля. М.: Наука, 1978. - 464с.

350. Сверхчувствительная лазерная спектроскопия/Под ред. Д. Клайджера. М.: Мир, 1986.-520с.

351. Свиркунов П.Н. Распространение излучения в среде с тепловыми пятнами. Труды ИЭМ, 1976, вып. 13(58), с.34-43.

352. Скипетров С.Е., Чесноков С.С. Влияние внешнего масштаба турбулентности на разрешение системы формирования изображения в атмосфере. Оптика атмосферы и океана, 1997, т. 10, №7, с.786-793.

353. Татарский В.К. Распространение волн в турбулентной атмосфере. М.: Наука, 1967.-548с.

354. Татарский В.И. Распространение коротких волн в среде со случайными неодно-родностями в приближении марковского случайного процесса. М., 1970. - 126с. (Препринт/ООФАиГ АН СССР).

355. Татарский В.И., Жукова Л.Н. О хроматическом мерцании звёзд. Доклады АН СССР, 1959, т. 124, №3, с.567-570.

356. Тиме Н.С. Оценка спектров турбулентности в интервале диссипации по измерениям флуктуаций лазерного излучения. Известия АН СССР - Физика атмосферы и океана, 1972, т.8, №1, с.91-92.

357. Тузова С.И. Пространственная и временная корреляционные функции флуктуаций интенсивности поля гауссова пучка в аэрозольной среде. Томск, 1986. 22с. Деп. в ВИНИТИ 13.05.88. №4613-В88.

358. Тузова С.И. Пространственная когерентность поля оптического излучения в турбулентной среде с дискретными крупномасштабными неоднородностями. Томск, 1986.20с. Деп. в ВИНИТИ 16.12.86. №8908-В86.

359. Фейнберг Е.Л. Распространение радиоволн вдоль земной поверхности. М.: Изд-во АН СССР, 1961.-548с.

360. Фукс КМ. Когерентность флуктуаций амплитуды и фазы частотно-разнесённых сигналов, распространяющихся в турбулентной среде. Радиотехника и электроника, 1975, т.20, вып.3,с.515-524.

361. Фукс КМ. Корреляция флуктуаций частотно-разнесённых сигналов в случайно-неоднородной среде. Известия вузов - Радиофизика, 1974, т. 17, №11, с. 1965-1970.

362. Храмцов Ю.К. О локальных максимумах случайного поля над заданным уровнем. Известия вузов - Радиофизика, 1973, т.16, №8, с.1221-1226.

363. Храмцов Ю.К. О локальных максимумах флуктуаций интенсивности плоской и сферической световой волны, распространяющейся в турбулентной атмосфере. Известия вузов - Радиофизика, 1974, т. 17, №8, с. 1175-1185.

364. Храмцов Ю.И. О максимумах случайного поля. Известия вузов - Радиофизика, 1975, т. 18, №3, с.453-455.

365. Хромов A.B. Об измерении диаметров пучков лазерного излучения с помощью решётки. Оптика и спектроскопия, 1980, т.48, вып.2, с.330-335.

366. Хюлст Г. ван де. Рассеяние света малыми частицами. М.: Иностранная литература, 1961.-536с.

367. Широкова Т.А. Об изменении формы импульса под влиянием случайных неодно-родностей среды. Акустический журнал, 1963, т.9, вып.1, с.101-106.

368. Шифрин КС. Рассеяние света в мутной среде. М.; Л.: Гостехиздат, 1951. - 288с.

369. Шишов В.И. О частотной корреляции мерцаний. Известия вузов - Радиофизика, 1973, т. 16, №3, с.423-433.

370. Шишов В.И. Частотная корреляция мерцаний фокусированного излучения. Астрономический журнал, 1979, т.56, вып.1, с.200-204.

371. Янке Е., Эмде Ф., Лёш Ф. Специальные функции. М.: Наука, 1968. - 344с.