Искажения оптических пучков, распространяющихся через ударную волну в турбулентной атмосфере тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.05 ВАК РФ
|
Сухарев, Артем Андреевич
АВТОР
|
||||
|
кандидата физико-математических наук
УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ
|
||||
|
Томск
МЕСТО ЗАЩИТЫ
|
||||
|
2014
ГОД ЗАЩИТЫ
|
|
01.04.05
КОД ВАК РФ
|
||
|
|
||||
На правах рукописи
Сухарев Артем Андреевич
ИСКАЖЕНИЯ ОПТИЧЕСКИХ ПУЧКОВ, РАСПРОСТРАНЯЮЩИХСЯ ЧЕРЕЗ УДАРНУЮ ВОЛНУ В ТУРБУЛЕНТНОЙ АТМОСФЕРЕ
Специальность 01.04.05 - «Оптика»
АВТОРЕФЕРАТ
диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук
1 5 ИДЯ 2СН
Томск-2014
005548315
Работа выполнена в федеральном государственном бюджетном учреждении науки Институте оптики атмосферы им. В.Е. Зуева Сибирского отделения Российской академии наук (ИОА СО РАН)
Научный руководитель: доктор физико-математических наук
Банах Виктор Арсентьевич
Официальные оппоненты: Арсеньян Татьяна Ишхановна, доктор физико-математических наук, федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова», физический факультет, кафедра фотоники и физики микроволн, ведущий научный сотрудник
Матвиенко Олег Викторович, доктор физико-математических наук, федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Томский государственный архитектурно-строительный университет», общеобразовательный факультет, кафедра теоретической механики, профессор
Ведущая организация: Федеральное государственное бюджетное
образовательное учреждение высшего
профессионального образования «Национальный исследовательский Томский государственный университет»
Защита состоится 20 июня 2014 г. в 14 ч 30 мин на заседании диссертационного совета Д 003.029.01 в Институте оптики атмосферы им. В.Е. Зуева СО РАН по адресу: 634021, г. Томск, пл. Академика Зуева, 1.
С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке и на сайте Института оптики атмосферы им. В.Е. Зуева СО РАН www.iao.ru.
Автореферат разослан 19 мая 2014 г.
Ученый секретарь диссертационного совета, доктор физико-математических наук
Веретенников В.В.
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ
Актуальность темы исследования
Исследования распространения волн в случайно-неоднородных средах ведутся уже многие десятилетия в связи с востребованностью получаемых в этом направлении результатов в практических задачах. Особый интерес представляют исследования распространения оптического излучения в такой случайно-неоднородной среде как турбулентная атмосфера, что связано с широким применением лазеров в оптических системах, предназначенных для работы в земной атмосфере.
Турбулентные флуктуации показателя преломления воздуха вызывают искажения амплитуды и фазы оптической волны по мере ее распространения. Как следствие, это приводит к изменениям поперечных размеров оптических пучков, их случайным блужданиям, к флуктуациям интенсивности принимаемого сигнала за счет случайного перераспределения энергии в поперечном сечении пучка.
Ряд вопросов, касающихся воздействия турбулентности на распространяющееся через атмосферу оптическое излучение, изучен не в полной мере. К ним можно отнести такие задачи, где, помимо атмосферной турбулентности, требуется учитывать и другие факторы, влияющие на искажения оптических пучков, например, скачки плотности, возникающие вследствие сверхзвукового движения летательных аппаратов (ЛА) в атмосфере (аэрооптические эффекты). Это особенно важно для размещаемых на борту ЛА оптических систем, используемых для связи, наведения и навигации. Эффективность этих систем может значительно снизиться из-за изменений показателя преломления, возникающих вследствие аэродинамических возмущений вблизи ЛА. В дополнение к атмосферным, возмущения показателя преломления, вызванные движением ЛА, повлияют на способность лазерной системы отслеживать, удерживать в фокусе (поле зрения) объект наведения, ограничат эиергию излучения на приемном конце трассы и, в конечном счете, эффективность применения системы.
К моменту начала работы над диссертацией многие задачи аэрооптики и оптического зондирования сверхзвуковых потоков (СП) оставались нерешенными. В частности, совершенно не были рассмотрены задачи распространения лазерного излучения, прошедшего ударную волну, на протяженных трассах в турбулентной атмосфере. Оставались невыясненными многие вопросы, связанные с соотношением искажающего воздействия ударной волны и атмосферной турбулентности на лазерное излучение. Именно на решение этих задач и направлена диссертационная работа.
Таким образом, целью диссертационной работы является исследование искажений оптических пучков, распространяющихся через сверхзвуковые потоки, образующиеся в турбулентной атмосфере при обтекании препятствия со сверхзвуковой скоростью.
Поставленная цель потребовала решения следующих задач: 1. Создание оптической модели ударной волны:
- построение двумерной оптической модели осесимметричной сверхзвуковой струи на основе численного моделирования термодинамических параметров потока с помощью пакета программ CFD Fluent и использованием дополнительного транспортного уравнения для расчета флуктуационных характеристик струи;
-верификация полученной численной оптической модели сверхзвуковой струи в экспериментах с осесимметричной сверхзвуковой струей струйного модуля аэродинамической трубы Т-326 ИТПМ СО РАН;
- построение численной двумерной оптической модели ударной волны, образующейся при обтекании сверхзвуковым потоком конусообразного тела;
- сопоставление оптической модели ударной волны, формирующейся при сверхзвуковом обтекании конусообразного тела, с экспериментами на аэродинамической трубе Т-313 ИТПМ СО РАН по обтеканию препятствия.
2. Исследование распространения лазерных пучков через ударную волну
(аэрооптических эффектов):
- в однородной среде;
- в турбулентной атмосфере.
Научная новизна проведенных автором диссертации исследований состоит в том, что впервые:
1. Построена оптическая модель осесимметричной сверхзвуковой струи, позволяющая получать двумерные распределения флуктуаций показателя преломления, необходимые для расчета распределения интенсивности и фазы в поперечном сечении пучка и исследования аэрооптических эффектов [1-3].
2. Разработанная численная оптически модель апробирована в экспериментах по лазерному просвечиванию сверхзвуковой струи струйного модуля AT Т-326. Показано, что численный расчет качественно и количественно совпадает с результатами оценки параметров СП, полученных из данных эксперимента. Результаты опубликованы в [1-7].
3. С использованием вычислительных моделей динамики жидкости Fluent, дополненной транспортным уравнением для дисперсии флуктуаций плотности, построена оптическая модель турбулизованной ударной волны, возникающей при обтекании конусообразного тела. Показано, что структурная характеристика флуктуаций показателя преломления воздуха в области ударной волны достигает значений, на несколько порядков превосходящих максимальные значения структурной характеристики в атмосфере [8, 9].
4. Проведено сравнение оптической модели ударной волны с экспериментальными данными, полученными на AT Т-313 при обтекании сверхзвуковым потоком плоского крыла [10,11], получено качественное совпадение результатов.
5. Решена задача распространения оптического излучения через ударную волну с учетом ее конфигурации как сплошной среды. Учтена неоднородность пространственного распределения показателя преломления воздуха в ударной волне. Показано, что регулярная неоднородность показателя преломления в ударной волне вызывает сильные аберрации волнового фронта и существенные
анизотропные искажения распределения интенсивности в поперечном сечении пучка, распространяющегося через ударную волну. Флуктуации показателя преломления в ударной волне замывают аберрационную структуру интенсивности в пучках. Результаты опубликованы в [12, 13].
6. Показано, что оптическая неоднородность, формирующаяся при сверхзвуковом обтекании конусообразного тела, воздействует на оптический пучок, распространяющийся в поперечном к поверхности конуса направлении, как фокусирующая линза [12, 13].
7. Выполнены исследования влияния атмосферной турбулентности на проявление аэрооптических эффектов, возникающих при прохождении оптического излучения через ударную волну на атмосферных трассах различной геометрии и протяженности. Показано, что с усилением оптической турбулентности в атмосфере происходит подавление аэрооптических эффектов, и при наихудших по турбулентности условиях распространения света с увеличением длины трассы может происходить их полное подавление. Однако последействие ударной волны может сказываться на значительных расстояниях после нее даже при наихудших для распространения света условиях [14-16].
Достоверность полученных результатов и выводов диссертации обеспечивается:
- качественным и количественным совпадением численной двумерной оптической модели осесимметричного СП для параметров струи, формируемой струйным модулем аэродинамической трубы Т-326, с данными, полученными в ходе экспериментов по лазерному просвечиванию этой струи;
- качественным совпадением оптической модели ударной волны с результатами эксперимента на АТ Т-313 по сверхзвуковому обтеканию модели плоского крыла;
- использованием методов, алгоритмов и программ моделирования распространения оптического излучения в турбулентной атмосфере, неоднократно апробированных в численных и атмосферных экспериментах;
- их физической непротиворечивостью известным результатам исследования распространения волн в случайно-неоднородных средах.
Научная значимость работы
В диссертационной работе впервые построена двумерная оптическая модель ударной волны, учитывающая ее конфигурацию. Разработанная оптическая модель позволяет исследовать пространственную структуру искажений, вызываемых ударной волной в лазерном пучке, что невозможно на основе подходов, существовавших на момент начала работы над диссертацией. На базе разработанной модели впервые осуществлено компьютерное моделирование распространения лазерных пучков на значительные расстояния после прохождения ударной волны и получены количественные данные о влиянии ударной волны на среднюю интенсивность, флуктуации интенсивности, регулярные и случайные смещения распространяющихся пучков.
Показано, что учет конфигурации ударной волны является принципиально важным при оценке аэрооптических эффектов, поскольку формирующаяся в области ударной волны пространственная неоднородность показателя
преломления вызывает изменение общего наклона и кривизны волнового фронта пересекающего ударную волну пучка. Это приводит к изменению направления распространения и угловой расходимости пучка. В частности, при пересечении ударной волны, формирующейся при сверхзвуковом обтекании конусообразного тела, лазерный пучок испытывает дополнительную фокусировку, что изменяет его эффективные размеры при дальнейшем распространении по сравнению с размерами пучка, определяемыми заданным начальным волновым фронтом. Это расхождение тем больше, чем больше оптическая сила фокусирующей линзы формируемой ударной волны. Без учета конфигурации ударной волны такого рода эффекты оценить невозможно.
Впервые выполнены исследования аэрооптических эффектов для случая распространения лазерного излучения после пересечения ударной волны в турбулентной атмосфере, где излучение испытывает дополнительные искажения. На примере ударной волны, возникающей при обтекании конусообразного тела, проведен сравнительный анализ влияния ударной волны и турбулентности . на статистические характеристики лазерных пучков, распространяющихся на протяженных высотных трассах в атмосфере Земли. Показано, что с увеличением длины трассы атмосферная турбулентность все в большей степени подавляет вклад ударной волны в суммарные искажения распространяющихся лазерных пучков. Тем не менее, последействие ударной волны остается заметным, в зависимости от геометрии трассы, вплоть до расстояний в несколько десятков километров.
Разработанный в диссертации метод расчета ударной волны, учитывающий ее конфигурацию, имеет перспективы широкого применения, так как открывает возможность исследования аэрооптических эффектов, возникающих при сверхзвуковом обтекании тел произвольной формы.
Тематика диссертационной работы включена в планы научно-исследовательской работы Института оптики атмосферы им. В.Е. Зуева СО РАН по базовым бюджетным проектам «Волновые взаимодействия в атмосферной оптике» (2007-2009 гг.), «Распространения мощного лазерного излучения в неоднородных средах» (2010-2012 гг.), «Распространение и рассеяние лазерного излучения в случайно-неоднородных средах» (2013-2016 гг.), а также направлена на выполнение междисциплинарного интеграционного проекта СО РАН № 63 (2006-2008 гг.). Исследования по диссертационной работе проводились при частичной финансовой поддержке РФФИ, проекты: № 08-08-00315-а «Исследование турбулентных пульсаций в сверхзвуковых газовых потоках оптическими и акустическими методами» (2008-2010 гг.), № 11-08-01059-а «Разработка методов оптического мониторинга неоднородного потока воздуха при обтекании сверхзвукового летательного аппарата» (2011-2013 гг.). Автор диссертации получил поддержку в конкурсе РФФИ «Мой первый грант», проект № 12-08-31032 «Исследование регулярных и случайных искажений лазерных пучков на связных трассах, проходящих через область ударных волн, возникающих при движении сверхзвуковых летательных аппаратов в атмосфере» (2012-2013 гг.).
Практическая значимость работы
Разработанные в диссертации методы и подходы позволяют оценивать аэрооптические эффекты на трассах произвольной протяженности в турбулентной атмосфере. Они могут найти применение при проектировании и конструировании лазерных систем связи, навигации и передачи энергии на значительные расстояния, базирующихся на JIA.
Разработанные пакеты программ, позволяющие учитывать конфигурацию СП, представляют собой виртуальный инструмент, имеющий широкие возможности применения. Одна из программ такого рода автора диссертации зарегистрирована в реестре программ для ЭВМ за № 2012660775. Данная •программа позволяет осуществлять исследования искажений лазерных пучков, вызванных ударными волнами, образующимися при сверхзвуковом обтекании осесимметричных тел различной формы.
Разработанные программы для исследования осесимметричной струи могут быть использованы при планировании экспериментов и разработке оптических методов зондирования сверхзвуковых струй с целью контроля их параметров, что является важной для экспериментальной аэродинамики задачей.
На защиту выносятся следующие положения
1. Турбулизация осесимметричной сверхзвуковой струи, формируемой струйным модулем аэродинамической трубы Т-326 ИТПМ СО РАН, возрастает в продольном направлении и на расстояниях 20-30 см от сопла достигает максимума, где структурная характеристика флуктуаций показателя преломления воздуха принимает значения, близкие С^=10"7 м"2/3, после чего происходит развал струи. Турбулизация струи приводит к возникновению акустических колебаний, источник которых находится в области максимальных флуктуаций показателя преломления воздуха в струе.
2. При обтекании конусообразного тела сверхзвуковым потоком воздуха в атмосфере структурная характеристика с\ в области ударной волны достигает значений, превышающих на несколько порядков максимальные значения Сгп в атмосфере.
3. Неоднородность пространственного распределения показателя преломления воздуха в ударной волне может вызывать сильные аберрации волнового фронта и изменять расходимость распространяющегося через ударную волну оптического излучения. Возникающая при сверхзвуковом обтекании конусообразного тела оптическая неоднородность приводит к фокусировке лазерных пучков, пересекающих ударную волну, и соответствующему увеличению максимальной интенсивности в их поперечном сечении по сравнению с распространением в отсутствие ударной волны.
4. На высотных трассах атмосферная турбулентность практически не сказывается на проявлении аэрооптических эффектов при наилучших и средних по классификации A.C. Гурвича условиях распространения света в атмосфере. Лишь при наихудших условиях аэрооптические эффекты значительно подавляются турбулентностью. Однако и в этом случае последействие ударной
волны остается заметным на трассах протяженностью до нескольких десятков километров.
Апробация работы
Результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на следующих научных конференциях и симпозиумах:
«Распространение радиоволн» РРВ-22 (Ростов-на-Дону, 2008 г.), «Актуальные проблемы радиофизики» (Томск, 2008 г.), Международном симпозиуме «Atmospheric and Ocean Optics. Atmospheric Physics» (Красноярск, 2008 г.; Томск, 2009 г.), всероссийских конференциях молодых ученых «Материаловедение, технологии и экология в 3-м тысячелетии (Томск, 2009 г.) и «Проблемы механики: теория, эксперимент и новые технологии» (Новосибирск, 2009 г.). Всероссийской конференции с участием зарубежных ученых «Сопряженные задачи механики реагирующих сред, информатики и экологии» (Томск, 2009 г.), на XXII Юбилейном семинаре с международным участием по струйным, отрывным и нестационарным течениям (Санкт-Петербург, 2010 г.), Международной научно-практической конференции «Актуальные проблемы радиофизики» (Томск, 2010 г.), XVII Рабочая группа: Аэрозоли Сибири (Томск, 2010 г.), XXIII Всероссийская научная конференция «Распространение радиоволн» (Йошкар-Ола, 2011 г.), XVII Международный симпозиум «Оптика атмосферы и океана. Физика атмосферы» (Томск, 2011 г.), XVIII Рабочая группа: Аэрозоли Сибири (Томск, 2011 г.), XVIII Международный симпозиум «Оптика атмосферы и океана. Физика атмосферы» (Иркутск, 2012 г.), XIX Рабочая группа: Аэрозоли Сибири (Томск, 2012 г.), Международный симпозиум «Оптика атмосферы и океана. Физика атмосферы» (Барнаул, 2013 г.), «Актуальные проблемы радиофизики» (Томск, 2013 г.), XX Рабочая группа: Аэрозоли Сибири (Томск, 2013 г.).
Публикации
Основные материалы диссертации в полном объеме опубликованы в научной печати, в том числе 16 статей в научных журналах, включенных в перечень ВАК.
Вклад автора работы
Автор принимал участие в постановке задач, нахождении путей их решения и анализе результатов исследований, выполненных в диссертационной работе. Участвовал в создании оптической модели ударной волны.
Им проведены расчеты термодинамических характеристик СП с использованием пакета программ CFD Fluent 6 для всех типов рассмотренных в диссертации задач.
Установлен диапазон изменения структурной характеристики флуктуации показателя преломления в ударной волне. Осуществлено обобщение программы моделирования распространения лазерного излучения в турбулентной атмосфере на случай пересечения лазерными пучками ударной волны в начале трассы. Выполнено моделирование распространения лазерного пучка через ударную волну в турбулентной атмосфере, получены данные о величине аэрооптических эффектов на протяженных атмосферных трассах.
Выявлен эффект фокусирующего действия ударной волны, возникающей при сверхзвуковом обтекании конусообразного тела.
Проведена обработка экспериментальных данных, полученных при тестировании разработанной оптической модели в экспериментах по лазерному зондированию и при исследованиях акустических волн, возбуждаемых сверхзвуковой струей, на АТ ИТПМ СО РАН, в части результатов, вошедших в диссертацию.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, трех глав и заключения. Содержит 134 страницы текста, 43 рисунка, 5 таблиц, список литературы из 134 наименований.
Во введении дан обзор современного состояния исследований в области аэрооптики, обосновывается актуальность темы диссертации. Сформулирована цель и задачи, которые необходимо решить для ее достижения. Отмечается новизна и значимость полученных результатов. Формулируются основные положения, выносимые на защиту. Определяется достоверность результатов, а также личный вклад автора.
В главе 1 «Двумерная оптическая модель осесимметричиого сверхзвукового потока» рассматривается задача построения двумерной оптической модели осесимметричиого СП.
В п. 1.2 на основе численного расчета термодинамических характеристик потока с помощью пакета программ CFD Fluent и решения транспортного
уравнения для дисперсии флуктуаций плотности воздуха в СП р'2 , в которое рассчитанные с помощью Fluent средние значения термодинамических характеристик потока входят как параметры, строится оптическая модель осесимметричиого СП. Уравнение для р'2 имеет вид
где и = {и, V, IV} - вектор средней скорости, в качестве коэффициента
К2
диффузии принята турбулентная кинематическая вязкость ут =0.09-,
отклонения вектора скорости от среднего; е — скорость диссипации кинетической энергии турбулентности; р0 - средняя плотность воздуха в СП; ар, арр, Со - постоянные величины. Стоящие в правой части уравнения источники показывают, что флуктуации плотности порождаются неоднородностью средней плотности и компонент скорости воздуха, а процессы диссипации определяются диссипацией кинетической энергии турбулентных вихрей {г/К).
КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ
е
кинетическая энергия турбулентности, и' — случайные
Решение уравнения (1) методом последовательных приближений позволяет найти структурную характеристику показателя преломления воздуха по
~г2
Л Л П _'у /1
формуле С„ =1.91G -i-y-Ig , где G = 0.000272 постоянная Гладстона-Дейла; Р
р - плотность воздуха при нормальных условиях, a L0 - внешний масштаб турбулентности, определяемый масштабами изменения средних значений термодинамических параметров СП.
Результаты расчета средних значений параметров СП, полученных с
помощью пакета программ CFD, дополненные соотношениями для р'2 и С2, образуют оптическую модель СП, содержащую те характеристики СП, которые оказывают влияние на распространяющуюся в потоке оптическую волну.
В п. 1.3 проводится верификация созданной численной оптической модели СП в экспериментах с осесимметричной сверхзвуковой струей струйного модуля аэродинамической трубы Т-326 ИТПМ СО РАН. Для этого было выполнено численное моделирование воздушных течений, возникающих в струйном модуле AT Т-326 при различных отношениях давлений в форкамере и окружающей среде (Npr). С помощью пакета программ CFD Fluent получены распределения средних значений параметров струи, а также параметры v*r, К и s, характеризующие турбулентность.
Для выбора модели турбулентности был проведен расчет кинетической энергии турбулентности К (рис. 1).
-3
.4 Npr = -5'
О 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 X, СМ
1000
/кГц
Рис. 1 Распределение кинетической энергии турбулентности в сверхзвуковой струе
0.1 1 10 100 Рис. 2 Спектр флуктуаций интенсивности в лазерном пучке, распространяющемся через сверхзвуковую струю
Делается заключение, что турбулентность в струе соответствует дозвуковому несжимаемому режиму, что позволяет для ее описания использовать степенную модель Колмогорова. Для подтверждения приводится спектр флуктуаций интенсивности, полученный в ходе экспериментов по исследованию распространения лазерного излучения через сверхзвуковую струю струйного модуля АТ Т-326, в котором выделяется участок с наклоном -5/3, что соответствует инерционному интервалу колмогоровской турбулентности (рис. 2).
На рис. 3 представлено распределение структурной характеристики в сверхзвуковой струе. Вблизи оси струи турбулентность наиболее сильна в первых двух бочках, где градиенты плотности и компонент скорости на диске
Маха и висячем скачке максимальны. Вдоль всей струи турбулентность развивается на внешней ее границе, достигая максимальных значений. Турбулизованная область струи расширяется с удалением от сопла и на расстоянии 20-30 см занимает большую часть ее сечения. В этой же области, согласно экспериментам, выполненным на АТ Т-326, по исследованию акустических волн, генерируемых СП, происходит генерация звука.
Р
2Е-7
8Е-7
7Е-8 0.0Е0
С2
Npr
Рис. 3 Распределение структурной Рис. 4 Зависимость интегральных значений
характеристики в струе. Толщина структурной характеристики от расстояния до
эквивалентного слоя принята равной сопла. Толщина эквивалентного слоя принята
диаметру сопла равной диаметру сопла
Выполнены расчеты интегральных в поперечном к струе направлении значений структурной характеристики (рис. 4). В среднем на начальном участке струи интегральная оценка С„2 растет прямо пропорционально расстоянию от сопла. В области турбулентного развала эта величина выходит в режим насыщения, достигая значений 10"7 ит, что на несколько порядков превосходит характерные значения структурной характеристики в атмосфере. Эти результаты соответствуют результатам экспериментов по просвечиванию струи лазерным пучком, проводившихся на струйном модуле трубы Т-326.
В п. 1.4 представлены результаты моделирования сверхзвуковой струи, генерируемой струйным модулем AT Т-326, и восстановления радиальной зависимости структурной характеристики показателя преломления воздуха в струе по флуктуациям интенсивности лазерного пучка, просвечивающего струю на разных расстояниях от ее оси симметрии. Возможность восстановления параметров оптической турбулентности воздуха в струе демонстрируется на примере численных экспериментов по замкнутой схеме. По результатам главы 1 формулируется первое защищаемое положение. В главе 2 «Двумерная оптическая модель ударной волны» решается задача обтекания сверхзвуковым потоком препятствия. Строится двумерная оптическая модель ударной волны, возникающей при обтекании потоком тела конической формы.
В п. 2.2 приводятся результаты моделирования ударной волны, образующейся при сверхзвуковом обтекании конусообразного тела с помощью пакета программ CFD Fluent с учетом сжимаемости газа. Моделирование
X, м
среднего распределения и флуктуаций плотности воздуха в сверхзвуковом потоке при обтекании тела конической формы проводилось в аксиально-симметричной постановке в соответствии со схемой численного эксперимента, приведенной на рис. 5, где х и г - координаты расчетной сетки в продольном и поперечном к потоку направлениях. Параметры атмосферы при моделировании задавались в соответствии со стандартной моделью атмосферы для высоты 5 км.
Рис. 5 Геометрия расчетной области для моделирования ударной волны Дисперсия флуктуаций плотности и структурная характеристика рассчитывались из соотношений, приведенных в первой главе. Результаты моделирования ударной волны, возникающей при сверхзвуковом обтекании конусообразного тела, представлены на рис. 6.
Средняя плотность достигает максимальных значений непосредственно у поверхности модели и медленно спадает вплоть до внешней границы ударной волны, где быстро уменьшается до значений, близких к невозмущенным.
Флуктуации плотности, как видно из рис. 66, для дисперсии р'2 , максимальны у вершины конуса. И поскольку основной причиной возникновения флуктуаций плотности является пространственная неоднородность скорости в турбулентных вихрях, то можно предположить, что у вершины происходит резкое возрастание радиальной компоненты скорости потока. Подобно дисперсии флуктуаций плотности ведет себя и структурная характеристика показателя преломления воздуха в ударной волне (рис. бе). На высоте 5 км параметр С2 в области ударной волны принимает значения 10"" м"2/3, что на несколько порядков превосходит максимальные значения структурной характеристики в атмосфере на таких высотах.
В п. 2.3 проводится сопоставление оптической модели ударной волны с экспериментальными данными, полученными в результате выполненных экспериментов на АТ Т-313 ИТПМ СО РАН по лазерному просвечиванию среды над моделью плоского крыла, обтекаемого СП. Установлено, что величина структурной характеристики принимает значения, на несколько
¡1Э.8Е-11 "-1.8Е-14
р'2 , кг2/м6
(2.ЮЕ-5 * 8.08Е-6 "4.84Е-9
Рис. 6 Распределения средней
плотности (а), дисперсии флуктуации плотности (б) и структурной характеристики флуктуации показателя преломления воздуха (в) в ударной волне при скорости набегающего потока, равной 2 М (М - число Маха)
X, м
порядков превышающих максимальные значения С1
-.2
в атмосфере. Это волне при обтекании
согласуется с расчетными данными С„ в ударной конусообразного тела.
В п. 2.4 полученные в п. 2.2 результаты используются для моделирования распространения лазерного пучка через ударную волну. Поскольку при распространении через ударную волну оптический пучок претерпевает искажения, то они могут служить источником информации о параметрах СП при обтекании помещенного в него тела. Для проверки возможности восстановления радиальной зависимости средней плотности и структурной характеристики показателя преломления воздуха в области ударной волны по смещению энергетического центра тяжести и флуктуациям интенсивности пересекающего ударную волну лазерного пучка были проведены численные эксперименты по следующей замкнутой схеме.
Моделировалось распространение коллимированного лазерного пучка в направлении, перпендикулярном набегающему потоку, на разных расстояниях от оси конуса. Радиус пучка выбирался таким, чтобы пространственная неоднородность средней плотности в потоке вызывала лишь изменение направления распространения, но не разрушала форму пучка. Тогда радиальные зависимости р0 и С^ могут быть найдены из вектора смещений энергетического центра тяжести пучка с! = {с/у, ¿4} и дисперсии флуктуаций интенсивности в его поперечном сечении р2.
Восстановление радиальной зависимости среднего значения показателя преломления в ударной волне осуществляется по формуле
п{г,х)=-\
¿у (Уо)М
;+п(<Х,Х) ,
(2)
где г = у1уо + г2 - расстояние до оси х\ /2 — расстояние от вертикальной плоскости, проходящей через ось х, до приемника. Затем средняя плотность р0 рассчитывается по формуле
г и(г>2)
Р Г' 2.227 ■ 10"4 (1 + 7.53 • 10'15 / ) '
Для восстановления структурной характеристики флуктуаций показателя преломления используется соотношение
Сп2(г,х0)=——==
ф.
(4)
Результаты восстановления радиальной зависимости структурной характеристики и средней плотности представлены на рис. 7 и 8 соответственно (хг = х0 - 1, где ;с0 - расстояние сечения от начала координат).
1.2
5.7Е-11 5Е-П
4Е-1 1
<? ЗЕ-11
« Г 2Е-11
О
1 Е-11 5.3Е-15
О 0.2
ро, кг/м3
/А \
£ | Е 1
о" I о" 1 - 1
* 1 4 1 >-: \ Ч
М
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4
Рис. 7 Радиальные зависимости структурной характеристики показателя преломления в различных сечениях: исходные (сплошные кривые) и восстановленные (штриховые)
Рис. 8 Радиальные зависимости средней плотности воздуха: исходные (сплошные кривые) и восстановленные (штриховые)
Из рисунков видно, что максимальные значения средней плотности в различных сечениях х=соп81: приблизительно одинаковы и восстановленные значения С2 и р0 хорошо согласуются с задававшимися при моделировании параметрами потока. Распределение структурной характеристики показателя преломления имеет ярко выраженный максимум вблизи поверхности конуса, величина которого уменьшается по мере удаления сечения от вершины модели. Значения структурной характеристики в области ударной волны превосходят значения структурной характеристики в невозмущенной атмосфере.
По результатам главы 2 формулируется второе защищаемое положение.
В главе 3 «Аэрооптические эффекты на высотных атмосферных трассах при сверхзвуковом обтекании конусообразного тела» представлены результаты исследования влияния ударной волны на оптический пучок, пересекающий ее в начале трассы при его дальнейшем распространении в однородной среде и турбулентной атмосфере.
В п. 3.2 формулируется задача о распространении лазерного излучения через ударную волну на трассах, геометрия которых показана на рис. 9. Решение задачи распространения осуществлялось численно на основе параболического уравнения для комплексной амплитуды поля распространяющейся волны методом расщепления по физическим факторам с разбиением трассы на слои, в каждом из которых турбулентные искажения
Лт мосф ера,.^воЛ11г
X, м
Атмосфера
Атмосфера
Рис. 9 Геометрия распространения и модель носового обтекателя сверхзвукового летательного аппарата, а = 18.4°
Всртикальнь,е -- оптического излучения
моделируются с помощью фазовых экранов, а между экранами учитывается лишь дифракция излучения. В зоне воздействия ударной волны моделирование фазовых экранов осуществлялось в соответствии с пространственным распределением среднего
значения показателя преломления и структурной характеристики для случая распространения пучка в направлении, перпендикулярном поверхности конуса.
В п. 3.3 определяются параметры моделируемых фазовых экранов. Ударная волна задавалась либо в виде регулярного изменения плотности воздуха (регулярная ударная волна), либо с учетом турбулентных пульсаций плотности (турбулизованная ударная волна).
Моделирование регулярных фазовых экранов осуществлялось по формуле = ЛгкЯ, где Аг = Я0/ (//1СГ -1) - толщина фазового экрана, Я0 -протяженность участка трассы от поверхности модели до границы области, возмущенной ударной волной, которая определялась по изменению плотности воздуха относительно невозмущенных значений более, чем на 1%, 1Ч8СГ -количество фазовых экранов.
Значения среднего показателя преломления определялись по формуле
п = р0 (2.227 ■ 1(Г4(1 + 7.53 • 10~3/Г2)).
(5)
На рис. преломления п фазовые экраны.
О
показаны распределения среднего значения показателя в соответствии с которым моделировались регулярные
Рис. 10 Распределение показателя преломления на регулярном фазовом экране в поперечной к направлению распространения плоскости. Шаг расчетной сетки 2 мм. Расстояние от поверхности модели 0.1 м (а), 0.25 м (б), 0.4 м (в). Я = 5 км, N - размер вычислительной сетки
Моделирование случайных фазовых экранов осуществлялось в соответствии с колмогоровским спектром флуктуаций показателя преломления Фч,(дх,ду) = 0.009693к2АгС^(д2х+д2уГП/6, где ч = {дх,^} - двумерный
вектор пространственных частот. Значения структурной характеристики показателя преломления на каждом случайном фазовом экране задавались с использованием найденных значений С2 для ударных волн, формируемых ЛА на исследуемых высотах. Внешний масштаб для каждого экрана задавался границами расчетной сетки, поскольку масштабы изменения средней плотности в продольном направлении соизмеримы с продольными размерами моделируемого потока. Если исходить из геометрии рассматриваемой задачи (тонкий возмущающий слой в начале протяженной трассы), то сверхзвуковая турбулентная ударная волна вполне могла быть учтена в приближении фазового экрана. В диссертации использовалось более строгое моделирование турбулентности в области ударной волны, и при моделировании распространения лазерного пучка через ударную волну задавали несколько случайных фазовых экранов. Так как поперечный масштаб корреляции неоднородностей плотности Ьк в ударной волне в несколько раз меньше протяженности потока в поперечном направлении, то экраны, располагавшиеся на расстояниях Аг > , считались независимыми.
Полученное в результате такого моделирования распределение комплексного поля лазерного излучения на границе ударной волны принималось за начальное распределение при моделировании дальнейшего распространения в однородной или турбулентной среде.
Моделирование фазовых экранов на протяженных атмосферных участках трассы осуществлялось на основе колмогоровской модели турбулентности показателя преломления воздуха с использованием полуэмпирической модели A.C. Гурвича высотного профиля С2 в атмосфере. В соответствии с этой моделью, структурная характеристика с высотой изменяется в следующих диапазонах: наилучшие условия - (5-Ю"16 9-10"'9) м~2/3, средние условия -(7-10"15 н- 2-10"18) м"2/3, наихудшие условия - (МО"13 + 5-Ю'18) м"2/3.
В п. 3.4 представлены результаты анализа средней интенсивности, флуктуаций интенсивности, регулярных и случайных смещений оптических пучков, распространяющихся через ударную волну в атмосфере. Приводятся количественные данные, иллюстрирующие степень проявления аэрооптических эффектов для трасс различной геометрии и протяженности в зависимости от турбулентных условий распространения света.
В п. 3.4.1 представлены результаты для случая, когда дальнейшее распространение оптических пучков, после прохождения ударной волны, осуществляется в однородной среде. Выполнены расчеты эффективного радиуса оптического пучка, прошедшего ударную волну и распространяющегося в однородной среде (рис. 11).
Рис. 11 Зависимость ае# от ¿: 1, Г - регулярная ударная волна; 2, 2' - турбулизованная ударная волна. а = 5см, обозначение без штриха соответствует Я=5км, со штрихом Н = 20 км
Из рис. 11 следует, что неоднородность показателя преломления воздуха в области ударной волны приводит к фокусировке лазерного излучения, то есть ударная волна, образующаяся при обтекании конусообразного тела, ведет себя подобно фокусирующей линзе.
Расчеты изменения максимального значения средней интенсивности в поперечном сечении пучка, распространяющегося в однородной среде, показали, что чем выше летательный аппарат над поверхностью Земли, тем меньше оптическая сила линзы, тем на большее расстояние удалена область перетяжки пучка (рис. 12).
Рис. 12 Зависимость <1тах>/10 от 1 - регулярная ударная волна; 2 - турбулизованная ударная волна. а = 25 см, а - Я = 5 км, б - Я = 20 км
В п. 3.4.2 рассмотрен случай распространения через ударную волну в турбулентной атмосфере.
Установлено, что при распространении с высоты 5 км вверх (рис. 13) атмосферная турбулентность практически не оказывает влияния на фокусировку пучка ударной волной при наилучших и средних условиях для распространения света. При наихудших по турбулентности условиях распространения эффект фокусировки пучка ударной волной значительно подавляется. Однако при больших размерах выходной апертуры фокусировка пучка за счет ударной волны может приводить к увеличению интенсивности по
Ь, км Ь, км
а б
Рис. 13 Зависимость </шах>//о от Ь: 1, 2, 3 - наилучшие, средние, наихудшие условия для распространения света соответственно; 4-наихудшие условия без ударной волны. Пунктирная линия - распространение в однородной среде, а = 5 см (а), а = 25 см (б). Я = 5 км. Распространение вверх
Аналогично и в случае наклонных и горизонтальных трасс: с ухудшением условий для распространения света фокусирующее действие ударной волны ослабевает. На наклонных трассах фокусирующее действие ударной волны проявляется в меньшей степени, чем на горизонтальных.
Расчеты средней интенсивности показывают, что структура пучка имеет сложную структуру и при наилучших (рис. 14а) по турбулентности условиях распространения света воздействие ударной волны на пучок остается
доминирующим. С усилением оптической турбулентности (рис. 146) форма пучка в поперечном сечении становится более однородной. Однако турбулентность не подавляет полностью искажающее воздействие ударной волны на пучок. Это видно из сравнения поперечных сечений пучка, прошедшего ударную волну и распространяющегося в однородной среде.
"-0.6
х и оТол"** Л.й !•<••" « 9.75 км 13.5км
0.8 -С.В 1» 3 КМ
0.6 0.8
* 0 0.4 2 •ш
-0.3 -0.3 -0.4
6-0.3 0 0.30 -0.6 -0 .6 -0.3 0 о.з 0 , -0.6 -0.3
0.8
8.25 км
хм 1-1
25 км 45 км
2-2 Ьм
X, М м
25 км 4.5 км
-1 -0.5 О 0.5 I X, м
о б
Рис. 14 Распределения нормированной интенсивности лазерного пучка гтах)> в трехмерном представлении и распределение средней интенсивности в поперечном сечснии пучка, а = 25 см, Я = 5 км. Наилучшие (а) и наихудшие (б) условия для
распространения света.----без ударной волны
Расчеты относительной дисперсии флуктуаций интенсивности для случая распространения пучка вверх с высоты 5 км показали, что флуктуации интенсивности сначала растут по мере увеличения расстояния, а затем насыщаются на определенном уровне, зависящем от величины фазовых флуктуаций на экране и характерных масштабов фазовых неоднородностей. Чем больше размер пучка, тем выше уровень насыщения флуктуаций интенсивности. Турбулентность атмосферы приводит к увеличению флуктуаций интенсивности в пучке. При наихудших условиях дисперсия флуктуаций интенсивности в пучке, прошедшем ударную волну, ведет себя так же, как и в отсутствие ударной волны, независимо от начальных размеров пучка (рис. 15).
О 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 ВО 85 90 95 100
Ь, км
Рис. 15 Зависимость а, от Ь, а = 5 см (1 - распространение в однородной среде; 2, 3, 4-наилучшие, средние, наихудшие условия для распространения света соответственно, 9 -наихудшие условия в отсутствие ударной волны); а = 25 см (5 - распространение в однородной среде; 6, 7, 8 - наилучшие, средние, наихудшие условия для распространения света соответственно; 10 - наихудшие условия в отсутствие ударной волны). Н- 5 км. Распространение вверх
При распространении вниз с высоты 20 км турбулентность атмосферы приводит к возрастанию флуктуации интенсивности, однако вследствие ограниченной протяженности трассы (20 км), относительная дисперсия достигает насыщения лишь при наихудших условиях распространения света. Качественно таким же остается изменение относительной дисперсии вдоль трассы и при наклонном распространении пучка с высоты 20 км. Отличие лишь в меньшей скорости нарастания флуктуаций интенсивности, что объясняется большей протяженностью, по сравнению с вертикальными, наклонных трасс в верхних слоях атмосферы, где турбулентность слабее.
Выполнены расчеты среднеквадратического отклонения случайных смещений ас/1 и регулярного смещения стг оптических пучков. Расчеты показали, что регулярные отклонения, вызванные ударной волной, намного превосходят величину случайных смещений пучка из-за атмосферной турбулентности.
По результатам главы 3 формулируются третье и четвертое защищаемые положения.
В заключении сформулированы основные результаты работы.
1. Разработана двумерная оптическая модель осесимметричного СП, позволяющая получать двумерные распределения флуктуаций показателя преломления, необходимые для расчета распределения интенсивности и фазы в поперечном сечении пучка, пересекающего СП, и проводить исследования возникающих при этом аэрооптических эффектов.
2. На основе разработанной оптической модели СП проведено численное моделирование сверхзвуковой осесимметричной струи, формируемой струйным модулем АТ Т-326. Установлено, что флуктуации плотности в струе порождаются, в основном, скачками средних значений термодинамических параметров на диске Маха и на внешней границе струи. С разрушением структуры струи (дисков Маха) по мере удаления от сопла флуктуации плотности на оси струи убывают. Одновременно происходит развитие турбулентности вдоль внешней границы струи с расширением области турбулизации всей струи в приосевую область. На расстояниях 20-30 см от сопла область турбулизации охватывает большую часть сечения струи.
3. Выполнены расчеты структурной характеристики флуктуаций показателя преломления воздуха в сверхзвуковой струе. Показано, что С2 растет по мере удаления от сопла в продольном направлении и может достигать значений 10'7 м"м, что на несколько порядков превосходит характерные значения С2 в атмосфере.
4. Проведены эксперименты по лазерному просвечиванию сверхзвуковой струи, формируемой струйным модулем АТ Т-326. Установлено, что структурная характеристика флуктуаций показателя преломления воздуха в струе достигает значений 10"7 м"2/3. Это совпадает с теоретическими оценками С2, полученными на основе разработанной оптической модели струи.
5. В замкнутых численных экспериментах показано, что из измерений флуктуаций интенсивности лазерного пучка, просвечивающего поток на разных расстояниях от его оси симметрии, возможно восстановление радиального распределения структурной характеристики флуктуаций показателя преломления воздуха в сверхзвуковом потоке. Восстановленные в замкнутых численных экспериментах для струи струйного модуля АТ Т-326 радиальные зависимости С2 хорошо согласуются с исходными зависимостями параметра С2
п •
6. Построена оптическая модель ударной волны, возникающей при сверхзвуковом обтекании конусообразного тела. Показано, что пространственная структура оптической турбулентности в окрестностях ударной волны неоднородна, что проявляется в резком возрастании структурной характеристики флуктуаций показателя преломления воздуха у вершины конуса. На высоте 5 км параметр С2 в области ударной волны принимает значения 10'" м"23, что на несколько порядков превосходит максимальные значения структурной характеристики в атмосфере на таких высотах.
7. Проведены эксперименты на АТ Т-313 по лазерному просвечиванию среды над моделью плоского крыла, обтекаемого СП. Установлено, что величина структурной характеристики принимает значения, на несколько порядков превышающие максимальные значения С2 в атмосфере. Полученные
результаты согласуются с расчетными данными С\ в ударной волне при обтекании конусообразного тела.
8. В результате замкнутых численных экспериментов по восстановлению распределений структурной характеристики флуктуации показателя преломления и средней плотности воздуха в области локализации ударной волны из измерений параметров пересекающего поток лазерного пучка показано, что восстановленные из данных моделирования значения С] и р0 хорошо согласуются с исходными значениями этих параметров.
9. Проведено исследование распространения оптического излучения через ударную волну с учетом ее конфигурации как сплошной среды. Учтена неоднородность пространственного распределения показателя преломления воздуха в ударной волне. Показано, что регулярная неоднородность показателя преломления в ударной волне вызывает сильные аберрации волнового фронта и существенные анизотропные искажения распределения интенсивности в поперечном сечении пучка, распространяющегося через ударную волну. Флуктуации показателя преломления в ударной волне замывают аберрационную структуру интенсивности в пучках.
10. Установлено, что оптическая неоднородность, формирующаяся при сверхзвуковом обтекании конусообразного тела, воздействует на оптический пучок, распространяющийся в поперечном к поверхности конуса направлении, как фокусирующая линза.
11. Выполнены исследования влияния атмосферной турбулентности на проявление аэрооптических эффектов, возникающих при прохождении оптического излучения через ударную волну на атмосферных трассах различной геометрии и протяженности. Показано, что с усилением оптической турбулентности в атмосфере происходит подавление аэрооптических эффектов, и при наихудших по турбулентности условиях распространения света с увеличением длины трассы может происходить их полное подавление. Однако последействие ударной волны может сказываться на значительных расстояниях после нее даже при наихудших для распространения света условиях.
Публикации по теме диссертации
1. Банах В.А., Маракасов Д.А., Сухарев A.A. Восстановление радиальной зависимости структурной характеристики показателя преломления в сверхзвуковом потоке газа по флуктуациям интенсивности лазерного пучка // Оптика и спектроскопия. 2010. Т. 108, № 1. С. 123-127.
2. Маракасов Д.А., Сухарев A.A. Моделирование распространения оптической волны в потоке сжимаемого газа // Изв. вузов. Физика. 2008. Т. 51, № 9/3. С. 99-100.
3. Банах В.А., Маракасов Д.А., Мельников Н.Г., Сазанович В.М., Сухарев A.A., Цвык Р.Ш. Восстановление структурной характеристики показателя преломления в осесимметричном сверхзвуковом потоке // Изв. вузов. Физика. 2010. № 9/3. С. 87-89.
4 Банах В.А., Запрягаев В.И., Кавун И.Н., Сухарев A.A., Цвык Р.Ш. Экспериментальные исследования акустических колебаний, возбуждаемых сверхзвуковой струей // Оптика атмосферы и океана. 2008. Т. 21, № 12. С. 1050-1055.
5 Маракасов Д.А., Сазанович В.М., Сухарев A.A., Цвык Р.Ш. Флуктуации интенсивности лазерного пучка, распространяющегося через сверхзвуковую затопленную струю // Оптика атмосферы и океана. 2012. Т. 25, № 11. С. 985-992.
6. Банах В.А., Мельников Н.Г., Сазанович В.М., Сухарев A.A., Цвык Р.Ш., Шмаков A.C. Исследование турбулентности в затопленной струе при использовании сопла Лаваля с шевронами // Изв. вузов. Физика. 2010. № 9/3, с. 90-93.
7. Банах В.А., Маракасов Д.А., Сазанович В.М., Сухарев A.A., Цвык Р.Ш. Анализ спектрального состава флуктуации показателя преломления в сверхзвуковых потоках по результатам лазерного просвечивания // Изв. вузов. Физика. 2012. № 8/2. С. 195-197.
8. Банах В.А., Маракасов Д.А., Сухарев A.A. Восстановление структурной характеристики показателя преломления и средней плотности воздуха в ударной волне, возникающей при сверхзвуковом обтекании препятствий, из оптических измерений // Оптика и спектроскопия. 2011. Т. 111, №6. С. 1032-1037.
9. Маракасов Д.А., Сухарев A.A. Распространение лазерного излучения через ударную волну, образующуюся при обдуве модели сверхзвуковым потоком // Изв. вузов Физика 2010. №9/3. С. 84-86.
10. Банах В.А., Запрягаев В.И., Кавун И.Н., Сазанович В.М., Сухарев A.A., Цвык Р.Ш. Экспериментальные исследования оптическими методами среды над моделью, обдуваемой сверхзвукой струей // Оптика атмосферы и океана. 2010. Т. 23, № 12. С. 1091-1098.
11. Банах В.А., Запрягаев В.И., Кавун И.Н., Сазанович В.М., Сухарев A.A., Цвык Р.Ш. Экспериментальные исследования оптическими методами среды над моделью, обдуваемой сверхзвуковой струей // Изв. вузов. Физика. 2010. № 9/3. С. 94-97.
12. Банах В.А., Сухарев A.A., Фалиц A.B. Дифракция оптического пучка на ударной волне возникающей вблизи сверхзвукового летательного аппарата // Оптика атмосферы и океана. 2013. Т. 26, № 11. С. 932-941.
13. Сухарев A.A., Фалиц A.B. Фокусировка и отклонение от прямолинейного распространения лазерного пучка вследствие прохождения ударной волны при дальнейшем распространении в однородной среде// Изв. вузов. Физика. 2013. № 8/3. С. 350-352.
14. Банах В.А., Сухарев A.A., Фалиц A.B. Проявление аэрооптических эффектов в турбулентной атмосфере при сверхзвуковом движении конусообразного *.// Оптика атмосферы и океана. 2014. (В печати). Wfc/lö
15. Сухарев A.A., Фалиц A.B. Распределение средней интенсивности и направления распространения оптических пучков при прохождении ударной волны, формируемой движущимся в атмосфере со сверхзвуковой скоростью летательным аппаратом // Изв вузов Физика. 2012. № 8/2. С. 198-200.
16. Сухарев A.A., Фалиц A.B. Определение границ преобладающего влияния ударной волны на оптический пучок, распространяющийся в турбулентной атмосфере // Изв вузов Физика. 2013. № 8/3. С. 353-355.
Печ. л. 1. Тираж 100 экз. Заказ № 57.
Тираж отпечатан в типографии ИОА СО РАН. 634055, г. Томск, пл. Академика Зуева, 1. Тел.49-10-93.
Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Институт оптики атмосферы им. В.Е. Зуева Сибирское отделение Российской академии наук
На правах рукописи
04201459357
Сухарев Артем Андреевич
Искажения оптических пучков, распространяющихся через ударную волну
в турбулентной атмосфере
01.04.05 Оптика
Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук
Научный руководитель
доктор физико-математических наук
В.А. Банах
Томск-2014
Оглавление
Введение.......................................................................................................................4
Глава 1 ДВУМЕРНАЯ ОПТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ОСЕСИММЕТРИЧНОГО СВЕРХЗВУКОВОГО ПОТОКА...............................................................................24
1.1 Введение...............................................................................................................24
1.2 Построение двумерной оптической модели осесимметричного сверхзвукового потока..............................................................................................25
1.3 Верификация оптической модели осесимметричного СП в экспериментах на струйном модуле АТ Т-326 ИТПМ СО РАН..........................30
1.3.1 Моделирование сверхзвуковой струи, формируемой струйным модулем АТ Т-326..............................................................................................35
1.3.2 Сопоставление результатов моделирования сверхзвуковой струи с экспериментальными данными........................................................................40
1.4 Восстановление радиальной зависимости структурной характеристики показателя преломления воздуха по дисперсии флуктуаций интенсивности просвечивающего струю лазерного пучка..............................................................48
1.5 Выводы по первой главе.....................................................................................55
Глава 2 ДВУМЕРНАЯ ОПТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ УДАРНОЙ ВОЛНЫ............57
2.1 Введение...............................................................................................................57
2.2 Моделирование ударной волны, образующейся при сверхзвуковом обтекании конусообразного тела.............................................................................58
2.3 Экспериментальные исследования оптической турбулентности в ударной волне, возникающей при обтекании модели крыла, на АТ Т-313 ИТПМ СО РАН..........................................................................................................63
2.4 Восстановление распределений структурной характеристики флуктуаций показателя преломления и средней плотности воздуха в ударной волне из измерений параметров пересекающего поток лазерного пучка...........................................................................................................................72
2.5 Выводы по второй главе.....................................................................................76
Глава 3 АЭРООПТИЧЕСКИЕ ЭФФЕКТЫ НА ВЫСОТНЫХ АТМОСФЕРНЫХ ТРАССАХ ПРИ СВЕРХЗВУКОВОМ ОБТЕКАНИИ КОНУСООБРАЗНОГО ТЕЛА.................................................................................78
3.1 Введение...............................................................................................................78
3.2 Постановка задачи и геометрия распространения...........................................79
3.3 Расчет параметров регулярных и случайных фазовых экранов.....................82
3.4 Результаты численных экспериментов по распространению лазерного излучения через ударную волну в атмосфере........................................................88
3.4.1 Распространение после пересечения ударной волны в однородной среде....................................................................................................................90
3.4.2 Распространение через ударную волну в турбулентной атмосфере... 98
3.5 Выводы по третьей главе..................................................................................115
ЗАКЛЮЧЕНИЕ........................................................................................................117
ЛИТЕРАТУРА.........................................................................................................120
Введение
Состояние проблемы и ее актуальность
Исследования распространения волн в случайно-неоднородных средах ведутся уже многие десятилетия в связи с востребованностью получаемых в этом направлении результатов в практических задачах. Особый интерес представляют исследования распространения оптического излучения в такой случайно-неоднородной среде, как турбулентная атмосфера. Прежде всего, это связано с широким применением лазеров в оптических системах, предназначенных для работы в земной атмосфере [1]. К основным явлениям взаимодействия оптического излучения с атмосферой можно отнести: ослабление, как совокупность рассеяния и поглощения, рефракцию и случайное, вследствие турбулентных флуктуаций показателя преломления, перераспределение энергии распространяющегося излучения.
В земной атмосфере движение воздуха характеризуется хаотическим изменением скорости во времени и пространстве, как по величие, так и по направлению. Турбулентные флуктуации скорости приводят к случайному перемешиванию слоев атмосферного воздуха, имеющих разную температуру, вследствие чего возникают микрофлуктуации температуры [1]. Гипотезы А.Н. Колмогорова о локальной структуре развитой турбулентности [2,3] высказанные им в 1941 г., позволили ему установить вид структурной функции пульсаций скорости в инерционном интервале масштабов турбулентных неоднородностей. A.M. Обухов, основываясь на работах А.Н. Колмогорова, нашел вид структурной функции поля температур в инерционном интервале масштабов неоднородностей турбулентности. Флуктуации поля температур являются основной причиной пространственно-временной изменчивости показателя преломления воздуха [1], что позволяет использовать для описания
турбулентных флуктуации показателя преломления в атмосфере тот же математический аппарат, что и для флуктуаций температуры.
Теоретические результаты А.Н. Колмогорова и A.M. Обухова дают ясное представление о структуре развитой турбулентности [2-7] и получили надежное подтверждение многими экспериментами десятилетия назад. Интенсивность турбулентных флуктуаций показателя преломления воздуха характеризуется структурной характеристикой С2п. В приземном слое атмосферы величина структурной характеристики показателя преломления может быть определена из измерений скорости ветра и температуры [8, 9]. Как показано в [8], с увеличением высоты над поверхностью земли в приземном слое (несколько десятков метров) С2п уменьшается по степенному закону. Для свободной атмосферы (до высот 20 км) существуют полуэмперические модели высотных профилей структурной характеристики флуктуаций показателя преломления, построенные на основе обобщенных экспериментальных данных [8, 10]. Так же существуют более простые модели для расчета высотной зависимости С] [11].
Турбулентные флуктуации показателя преломления воздуха вызывают искажения амплитуды и фазы оптической волны по мере ее распространения. Как следствие, это приводит к изменениям поперечных размеров оптических пучков, их случайным блужданиям и к флуктуациям интенсивности принимаемого сигнала за счет случайного перераспределения энергии в поперечном сечении пучка. Учет искажающего влияния атмосферной турбулентности на оптическое излучение, прежде всего, необходим в задачах беспроводной оптической связи, локации и навигации, поскольку параметры атмосферы неоднородны вдоль трассы распространения и могут существенно исказить пучок, делая его непригодным к идентификации (считыванию информации).
По теории распространения волн в турбулентной атмосфере и других случайно-неоднородных средах имеется обширная литература. Задачи о распространении оптических волн в средах с флуктуирующими параметрами
решаются, как правило, приближенными методами на основе волнового стохастического уравнения. Трудность решения этого уравнения заключается в том, что оно содержит случайное поле флуктуаций диэлектрической проницаемости. Решение волнового стохастического уравнения в параболическом приближении может быть формально записано лишь в виде континуального интеграла [12]. Для решения задач распространения оптических волн в случайно-неоднородных средах используются методы малых возмущений, геометрической оптики, плавных возмущений, статистических моментов поля, статистического моделирования.
Исследования распространения волн в турбулизованной среде были начаты A.M. Обуховым и В.А. Красильниковым [13, 14]. Работы в этом направлении на ранней стадии были подытожены в первой в мировой литературе книге, посвященной теории распространения волн в случайно-неоднородных средах, которой стала монография JI.A. Чернова «Распространение волн в среде со случайными неоднородностями», 1958 г. Следом, в 1959 г., выходит фундаментальная монография В.И. Татарского «Теория флуктуационных явлений при распространении волн в турбулентной атмосфере», расширенный вариант которой, опубликованный в 1967 г. под названием «Распространение волн в турбулентной атмосфере», получил известность во всем мире. В настоящее время проблеме влияния турбулентности на распространение оптического излучения посвящены тысячи статей и десятки монографий [1,8-10, 12, 15-38].
Ряд вопросов, касающихся воздействия турбулентности на распространяющееся через атмосферу оптическое излучение не в полной мере изучен. К ним можно отнести такие задачи, где, помимо атмосферной турбулентности, требуется учитывать и другие факторы, влияющие на искажения оптических пучков, например, скачки плотности, возникающие вследствие сверхзвукового движения летательных аппаратов (JIA) в атмосфере. Это особенно важно для размещаемых на борту JIA оптических систем, используемых для связи, наведения и навигации.
Эффективность лазерной системы, размещаемой на борту ЛА, может быть значительно ухудшена из-за изменений показателя преломления, возникающих вследствие аэродинамических возмущений вблизи ЛА, что отражается на информационных свойствах оптического сигнала, и затруднит его использование [22,26]. В дополнение к атмосферным, возмущения показателя преломления, вызванные движением ЛА, повлияют на способность лазерной системы отслеживать, удерживать в фокусе (поле зрения) объект наведения, ограничат энергию излучения на приемном конце трассы и, в конечном счете, эффективность применения системы. Изучением эффектов, связанных с распространением оптического излучения через турбулизованную среду, содержащую скачки плотности, занимается дисциплина, называющаяся аэрооптикой.
Первые работы в области аэрооптики были проведены Липманом (Глертапп) [39] в 1952 году. В аэродинамической трубе при высоких числах Рейнольдса он исследовал показатель преломления в пограничном слое сжимаемого потока воздуха. Используя шлирен фотографии, Липман пришел к выводу, что нестационарные большие турбулентные структуры на внешней границе потока оказывают преобладающее влияние на показатель преломления в сжимаемой турбулентной среде. Это была одна из первых классификаций флуктуаций плотности в турбулентном пограничном слое. В 1956 году Стайном (Зйпе) и Вайновичем (\Vinovich) [40] были выполнены фотометрические измерения усредненных в интервале времени энергетических характеристик поля оптического излучения, проходящего через турбулентный пограничный слой, образованный плоской пластиной, в дозвуковых и сверхзвуковых режимах при числах Маха в диапазоне от 0.4 до 2.5. Они сделали вывод, что искажения в оптическом пучке связаны с интегральным масштабом турбулентности в пограничном слое и флуктуациями плотности, присутствующими в турбулентном потоке. Эти исследования подтвердили выводы, сформулированные ранее Липманом.
До 1960-х не было теории, описывающей физику распространения оптического излучения через турбулизованную среду, содержащую скачки плотности. В 1969 году Саттоном (Sutton) был совершен теоретический прорыв в аэрооптике. В работе [41] он сформулировал уравнение для вычисления искажений волнового фронта пучка через флуктуации фазы, рассчитываемые на основе задававшихся статистических параметров турбулентной среды. Уже тогда становится понятно, что возникнут сложности с размещаемыми на J1A лазерами и что их эффективность будет ограничена.
В 1970-х задача размещения лазера на борту JIA перешла в практическую плоскость и исследования в области аэрооптики стали более востребованными. В 1979 году одно из самых обширных исследований в этом направлении выполнил Роуз, он изучал оптические аберрации, вызванные турбулентными пограничными слоями. Эксперимент проводился в аэродинамической трубе, предполагалось, что флуктуации давления незначительны. Он вычислил среднеквадратическую разность фаз с помощью соотношения, предложенного Саттоном за несколько лет до этого, и установил, что среднеквадратическая разность фаз пропорциональна динамическому давлению и толщине пограничного слоя.
В 1980-е годы предполагалось, что аэрооптические эффекты уже достаточно хорошо изучены. Более того, в первых бортовых лазерных системах, появившихся в 1970-80-х годах, использовались С02 лазеры с длиной волны 10.6 мкм. Влияние аэродинамического потока на лазеры с такой длиной волны минимально, поэтому аэрооптическими эффектами в системах с С02 лазерами пренебрегали. Однако, развитие технологий привело к тому, что в начале 1990-х были созданы мощные лазеры с длиной волны излучения в ближнем инфракрасном (ИК) диапазоне длин волн в области 1 мкм. При использовании коротковолновых лазеров на борту ДА влияние аэрооптических эффектов возрастает, что приводит к значительным искажениям и перераспределению интенсивности пучка в конце трассы распространения.
«й г ,1
Стало ясно, что необходимо продолжать исследования аэрооптических эффектов.
На протяжении 1970-1980-х годов для количественной оценки аэрооптических эффектов использовались методы голографической интерферометрии, интерферометрии волнового сдвига, теневые фотографии [42]. В 1990-х были разработаны новые методы для наблюдения за искажениями волнового фронта, вызываемыми пограничными слоями сжимаемых потоков газа [43-46]. Например, Викхам и др. [47] использовали датчик Шака-Гартмана для измерения аэрооптических искажений, вызванных транс- и гиперзвуковыми пограничными слоями.
В течение 1990-х годов утверждения о структуре пограничного слоя, выдвинутые ранее, либо уточнялись и дополнялись, либо опровергались. В 1995 году впервые были выполнены высокоскоростные измерения волнового фронта лазерного пучка, распространяющегося в акустическом туннеле, модифицированном для выполнения аэрооптических измерений. В этих измерениях было обнаружено, что аэрооптические эффекты вызывают более сильные аберрации волнового фронта, чем в измерениях, проводившиеся ранее в аналогичных условиях. В том же 1995 году Фицжеральд (Fitzgerald) и Джампер (Jumper) поняли, что предположение о малости нестационарных флуктуаций давления в свободном сдвиговом слое не является верным. В 2005 году в работе [48] было опровергнуто утверждение о том, что флуктуации статического давления при относительно больших числах Маха в свободном сдвиговом слое незначительны.
В последние годы все больший интерес проявляется к мощным лазерным системам, размещаемым на борту JIA, движущихся на скоростях, близких к звуковым и сверхзвуковым. Существуют работы, например [49], где исследуется распространение оптического излучения с борта JIA на скоростях, близких к звуковой.
В настоящее время для решения задач, связанных с потоками жидкости и газа используют программное обеспечение, объединяющее численные методы
и алгоритмы вычислительной газовой динамики, для которого в иностранной научной литературе используют аббревиатуру CFD (Computational fluid dynamics). Фундаментальной основой практически всех CFD являются уравнения Навье-Стокса. В частности, программный продукт Fluent, предназначенный для решения задач механики жидкостей и газов, использует неструктурированную сеточную технологию (типы элементов - гексаэдры, тетраэдры, призмы и пирамиды). Это позволяет получить точные решения для областей с большими градиентами потока, например для пограничных слоев. Во Fluent включены ламинарные и турбулентные модели гидродинамики, теплопередачи, фазовых переходов и радиации. Fluent содержит множество моделей турбулентности: несколько версий модели k-epsilon, модели k-omega, Reynolds stress модель (RSM), LES модель, DES модель.
Одну из первых попыток построения оптических моделей сверхзвуковых течений с помощью коммерческих продуктов CFD предпринимает Пэйд (Pade) [50-53]. В своих работах он исследовал влияние турбулентных сверхзвуковых струй на распространяющееся через них оптическое излучение. На первом этапе с использованием пакета программ Fluent Пэйд рассчитывал распределения средних значений термодинамических параметров и энергетических характеристик сверхзвукового потока: вектора средней скорости, среднюю плотность, распределение турбулентной кинетической энергии, скорость ее диссипации и др. Поскольку Fluent не позволяет рассчитывать дисперсию флуктуаций плотности, характеризующую турбулентные пульсации потока, Пэйд, в дополнение к расчетам Fluent, вводит транспортное уравнение для дисперсии плотности, предложенное Йошизава [54], связывающее средние и флуктуационные характеристики сверхзвуково
