Рефракция оптических волн в атмосферно-оптических системах тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.05 ВАК РФ

На правах рукописи

Носов Виктор Викторович

РЕФРАКЦИЯ ОПТИЧЕСКИХ ВОЛН В АТМОСФЕРНО-ОПТИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ

Специальность 01.04.05 - оптика

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой стегни доктора физико-математических

Томск-2009

003489465

Работа выполнена в Институте оптики атмосферы им. В.Е. Зуева СО РАН

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук, профессор Белов Владимир Васильевич, доктор физико-математических наук, профессор Шмальгаузен Виктор Иванович, доктор физико-математических наук, профессор Якубов Владимир Петрович.

Ведущая организация: Научно-производственное объединение

«Астрофизика» (г.Москва)

Защита состоится 05 февраля 2010 г. в 14 час. 30 мин. на заседании диссертационного совета Д 003.029.01 в Институте оптики атмосферы им. В.Е. Зуева Сибирского отделения Российской академии наук (634021, г. Томск, пл. акад. Зуева, 1).

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института оптики атмосферы им. В.Е. Зуева СО РАН (634021, г. Томск, пл. акад. Зуева, 1).

Автореферат разослан « //» 2009 ]

Ученый секретарь диссертационного совета, доктор физико-математических наук

Веретенников В.В.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность исследований

Развитие техники оптических квантовых генераторов вызвало интерес к проблеме распространения оптических когерентных пространственно ограниченных пучков в земной атмосфере. Важные достоинства лазерного излучения - высокая когерентность и направленность, позволяющие использовать их в различных оптических системах передачи энергии и информации, в реальной атмосфере ухудшаются. Возникающие в атмосфере за счет перемешивания воздушных масс случайные и регулярные изменения показателя преломления среды искажают поле оптической волны, что приводит к перераспределению энергии по поперечному сечению пучка. Чаще всего это явление внешне проявляется как случайное и регулярное изменение направления распространения пучков (в виде их смещений в поперечной плоскости) в атмосфере и в приемных системах. Такие изменения направления световой волны называются случайной и регулярной рефракцией. Интерес к подобным явлениям первоначально возник из потребностей наблюдательной астрономии. С появлением лазеров исследование оптической рефракции приобрело особую актуальность и выдвинулось в ряд важных проблем современной оптики. Это связано в первую очередь со все расширяющимся использованием лазерной техники для решения задач связи, локации, дистанционного зондирования, в устройствах наблюдения и для других практических нужд.

Первые шаги по изучению оптической рефракции сводились к исследованиям в открытой атмосфере. На практике, однако, приходится иметь дело со все более сложными и совершенными оптическими устройствами, в которых атмосфера может быть их составной частью. Это приводит к усложнению задач, требующих своего решения.

Как известно, любая оптическая система представляет собой систему из N смежных оптических сред (слоев, участков), разделенных различными оптическими элементами (линзы, диафрагмы, отражатели и др.). В сложных (составных) атмосферно-оптических системах атмосфера может присутствовать на любом таком смежном участке (или даже на всех из них). В отличие от открытой атмосферы, которая не содержит разделяющих оптических элементов (/V = 1), в составных атмосферно-оптических системах (Ы > 2) действие атмосферы (случайно-неоднородная и регулярно-неоднородная среда) на излучение внутри системы осложнено наличием поверхностей раздела.

Наиболее простые атмосферно-оптические системы, включающие два смежных участка (атмосфера - вакуум или атмосфера - однородная среда, N = 2), обычно соответствуют случаю приема излучения, прошедшего слой атмосферы, оптическим телескопом. Рефракция волн в системе с N - 2 проявляется в виде смещений оптических изображений источников.

\

При приеме телескопом волны, прошедшей в атмосфере трассу с однократным отражением, число смежных участков возрастает до трех (атмосфера-атмосфера-вакуум, N = 3). Тогда можно говорить о рефракционных смещениях изображений источников на трассе с отражением (или о локационных смещениях изображений). При многократном отражении в атмосфере число смежных слоев N в системе быстро возрастает. Так, если М - число отражений, то N = 2М + 1. В этом случае речь обычно идет о рефракционных смещениях оптических изображений на трассе с многократным отражением.

Актуальность исследований рефракции оптических пучков в атмосферно-оптических системах объясняется большой важностью этого вопроса для практики. Действительно, надежность и точность оптических электронных систем, работающих в незамутненной атмосфере (связь, локация, навигация, дальнометрирование, дистанционная диагностика, системы дистанционного наблюдения и т.п.), главным образом определяются случайными и регулярными рефракционными смещениями либо самого светового пучка (в открытой атмосфере, ./V = 1), либо смещениями изображения источников (или отражающих объектов) в фокусе приемного телескопа (Д/ = 2, 3). В задачах дистанционной диагностики, использующих высокочувствительные интерферометрические устройства (например, лазеры с длинным резонатором), надежность, точность и чувствительность таких устройств, в первую очередь, определяются рефракцией при многократном отражении (Аг> 4).

Состояние проблемы

Теоретической основой описания процесса распространения оптической волны в случайно-неоднородных и регулярно-неоднородных незамутненных средах обычно служит параболическое (диффузионное) уравнение для поля волны. Это уравнение получается из скалярного волнового уравнения, если пренебречь рассеянием на большие углы. Первоначально теория базировалась на решениях параболического уравнения, найденных методами возмущений. На этом этапе предложенный Рытовым С.М. (1966) метод плавных возмущений (МПВ) позволил Татарскому В.И. (1967) осуществить практически важное объединение МПВ с теорией атмосферной турбулентности Колмогорова-Обухова. Это дало импульс к дальнейшему быстрому развитию исследований. Наиболее значительное продвижение было достигнуто в работах Долина Л.С., Шишова В.И., Чернова Л.А., Татарского В.И., Кляцкина В.И., получившее четкое выражение в обосновании марковского приближения (Татарский В.И., Кляцкин В.И., 1969 - 1972). Дальнейшие усилия были направлены как на асимптотическое изучение соответствующих марковскому приближению уравнений для статистических моментов поля волны (Гочелашвили К.С., Шишов В.И., Якушкин И.Г., Татарский В.И., Кляцкин В.И., Заворотный В.У. и др.; впоследствии это

направление получило название метода статистических моментов), так и на развитие метода Гюйгенса-Кирхгофа (Миронов В.Л., Банах В.А., Аксенов В.П. и др.), впервые обобщенного на случайно-неоднородную среду Кравцовым Ю.А. и Фейзулиным З.И.

Количественное описание рассматриваемых в диссертации вопросов рефракции оптических волн базируется на основных фундаментальных результатах, достигнутых в теории распространения волн в случайно-неоднородных средах к началу нашей работы.

Вопрос о случайной рефракции когерентных оптических пучков в открытой турбулентной атмосфере изучался как теоретически, так и экспериментально. Результаты этих исследований обобщались в обзорных работах Прохорова A.M., Бункина Ф.В. и др. (1975), Fante R.L. (1975) и монографии Гурвича A.C., Кона А.И., Миронова В.Л. и др. (1976).

Впервые случайная рефракция пучка изучалась Фейзулиным З.И. и Кравцовым Ю.А. (1967). Положение пучка они характеризовали координатами центра тяжести распределения интенсивности. Ими была найдена лишь асимптотика дисперсии смещений пучка для случая коротких трасс и очень узких пучков (дисперсия смещений геометрооптического луча). Теоретически случайная рефракция пучка рассматривалась в работах Кона А.И., Гельфер Э.И. и др. (1970 - 1973), где проводились исследования дисперсии и корреляции смещений. Однако первые результаты, как установлено в диссертации, относились к так называемой области слабого турбулентного уширения пучка, для которой турбулентная составляющая эффективного радиуса пучка мала по сравнению с дифракционной составляющей (противоположная область называется областью сильного турбулентного уширения). Кроме того, как показано в диссертации, в этих работах не учитывалась расходимость пучка за счет дифракции на передающей апертуре.

Дальнейший прогресс в теории этого явления был связан с работой Кляцкина В.И. и Татарского В.И. (1970). Для дисперсии смещений пучка ими было получено интегральное представление, являющееся линейным функционалом от характеристик турбулентной среды и второго момента интенсивности (формула Эренфеста, как выяснилось впоследствии). Однако строгое аналитическое решение для функции когерентности поля четвертого порядка, частным случаем которой является второй момент интенсивности, неизвестно. В этой связи в работе Кляцкина В.И. и Кона А.И. (1972) из качественных соображений было предложено провести приближенную замену второго момента интенсивности на произведение первых моментов. Вопрос о применимости этой замены оставался открытым.

Дисперсия и корреляция смещений оптических пучков в турбулентной атмосфере исследовались также экспериментально Гельфер Э.И. и др. (1971, 1973), Каллистратовой М.А. и Покасовым В.В. (1971, 1972). Их экспериментальные данные указывали на существенную зависимость корреляции от внешнего масштаба турбулентности. Некоторые

экспериментальные факты не были объяснены существующей теорией. Так, например, при изучении дисперсии значительное расхождение эксперимента с теорией было обнаружено на длинных приземных трассах в работе Съедина В.Я. (1972). Такое положение дел, естественно, не давало ответа на применимость существующей теории.

Так как к началу нашей работы по этой теме проводились исследования не всех практически интересных статистических характеристик смещений пучка, а для исследовавшихся характеристик (дисперсия и пространственная корреляция) вопрос о применимости полученных результатов оставался открытым, в диссертации были поставлены следующие задачи: 1) установить область применимости существующих методов расчета случайных смещений оптических пучков, 2) исследовать нерассмотренные характеристики смещений, важные для приложений, 3) исследовать характеристики случайной рефракции пучков при совместном учете всех основных факторов, существенных для данного явления. Эти задачи решаются в первой главе диссертации.

Флуктуации направления распространения возникают не только при распространении световых пучков в атмосфере. Случайные изменения направления распространения наблюдаются также в оптических пучках, формируемых приемными системами. Внешне это проявляется в виде случайных смещений (дрожании) оптических изображений. Явление дрожания изображений физически родственно случайным смещениям пространственно-ограниченного пучка. Оно издавна привлекает внимание как фактор, затрудняющий наблюдение, и традиционно исследовалось астрономами и астрофизиками (Колчинский И.Г., 1967; и др.). Однако физическая интерпретация экспериментальных наблюдений стала возможна только после теоретического изучения этого явления радиофизическими методами (Татарский В.И., Кон А.И., Каллистратова М.А., Гельфер Э.И. и др., 1967 - 1974).

Дрожание изображений качественно можно описывать флуктуациями углов прихода на базе, равной радиусу приемного телескопа. В более строгой волновой постановке дисперсия дрожания центра тяжести оптических изображений впервые рассматривалась в монографии Татарского В.И. (1967). В качестве источника здесь служила неограниченная плоская волна, прошедшая слой турбулентной атмосферы. При сравнении экспериментальных данных дрожания с расчетными использовались результаты непосредственно для дисперсии дрожания плоской волны или оценки частотных спектров разности фаз в плоской волне.

С созданием лазеров и их применением в атмосфере стал актуальным вопрос о дрожании изображений лазерных источников, а развитие лазерной локации вызвало интерес к задаче о дрожании изображений лоцируемых в атмосфере объектов.

Первые результаты учета пространственной ограниченности пучка, полученные Коном А.И. и Татарским В.И. (1965), относились к дисперсии углов прихода и были справедливы

для коротких трасс и достаточно широких пучков. Применительно же к дрожанию центра тяжести оптических изображений такой учет теоретически не проводился. При передаче излучения через турбулентную атмосферу одновременно по нескольким каналам возникает необходимость учета пространственной и временной корреляции, а также спектрального состава дрожания изображений, формируемых оптическими приемными системами. В работе Гельфер Э.И. (1974) рассматривалась пространственная корреляционная функция дрожаний изображений двух точечных источников в случае совмещенных приемников. Экспериментальному исследованию частотных спектров флуктуации углов прихода световых пучков посвящены работы Татарского В.И., Гурвича A.C., Каллистратовой М.А. и др. (1966 - 1974). При этом сравнение данных измерений с теорией основывалось на оценках частотных спектров углов прихода плоской волны.

В локационных схемах распространения световых пучков корреляция прямых и отраженных волн, проходящих одни и те же неоднородности среды, приводит к качественно новым явлениям и закономерностям флуктуации, отсутствующим при прямом распространении. К началу работы над диссертацией вопрос о дрожании изображений лоцируемых объектов находился в стадии постановки. В первых работах, посвященных исследованию дрожания локационных изображений уголкового отражателя, это явление рассматривалось лишь качественно, а не в последовательной волновой постановке. Приближение для отраженного поля, введенное в работе Lutorairski R.F., Warren R.E. (1975), позволило исследовать лишь дисперсию углов прихода отраженной волны. В работе же Hansen J.P., Madhu S. (1972) параметры атмосферы были введены эвристически. Как видно из состояния теории смещений изображений, для ограниченных пучков и лоцируемых объектов эта задача в последовательной волновой постановке не была решена. В то же время, из-за присутствия границ раздела, теоретическое описание случайной рефракции в приемных системах является более сложной задачей по сравнению с открытой атмосферой. Оставался актуальным вопрос о создании новых методов расчета.

Поэтому, учитывая практическую значимость рассматриваемого явления, в диссертации были поставлены задачи: 1) установить область применимости существующих теоретических методов и разработать новые, 2) исследовать дисперсию дрожания изображений оптических источников с учетом всех основных факторов, существенных для этого явления, в том числе и на трассах с отражением, 3) исследовать другие характеристики смещений изображений (корреляционные функции и частотные спектры), важные для приложений. Эти задачи решаются во второй и третьей главах диссертации.

Неоднородности показателя преломления атмосферного воздуха вызывают как случайные, так и регулярные искажения траектории оптических пучков. Изменения

направления распространения пучков, происходящие с частотой более 0,01 Гц, традиционно принято называть случайной рефракцией. Эти колебания траектории вызываются турбулентными движениями воздуха. Более низкочастотные изменения направления называются регулярной рефракцией. Регулярные рефракционные отклонения пучков можно наблюдать непосредственно в атмосфере или с помощью приемных систем.

Оптическая регулярная рефракция в открытой атмосфере (обычно называемая земной рефракцией) относится к числу физических явлений, исследования которых имеют долговременную историю. Теория регулярной рефракции достаточно глубоко разработана в приближении геометрической оптики (Крылов А.Н., 1935; Колчинский И.Г., 1967; Татарский В.И., Харитонова Т.Н., 1974; Колосов М.А., Шабельников A.B., 1978; Алексеев A.B., Кабанов М.В., Куштин И.Ф., 1982; Голицын Г.С., 1982; Гурвич A.C., Соколовский C.B., 1989; Виноградов В.В., 1992, и др.). Эти исследования не потеряли актуальности и в настоящее время, в связи с высокими требованиями к точности рефракционных поправок при распространении лазерных пучков. Традиционная теория, однако, полностью игнорирует дифракционные эффекты и, следовательно, накладывает ограничения на длину трассы. Кроме того, приближение геометрической оптики не описывает сильные флуктуации волнового поля в турбулентной среде. Не принимается во внимание также и тот факт, что регулярная и случайная рефракции в приземной атмосфере являются взаимосвязанными -так как определяющие их градиент регулярной диэлектрической проницаемости и структурная характеристика показателя преломления С„2, характеризующая интенсивность атмосферной турбулентности, в основном зависят от градиента средней температуры.

В этой связи в последнее время появился новый подход к учету рефракционных явлений, основанный на точных радиофизических методах изучения распространения оптического излучения в турбулентной среде с регулярным градиентом диэлектрической проницаемости. Здесь уже регулярная рефракция выступает как часть более общего явления: рефракционных искажений волновых оптических пучков в сложной турбулентно -рефракционной среде, каковой является земная атмосфера. В работе Виноградова В.В., Саичева А.И. и др. (1985) было предложено заменить диэлектрическую проницаемость в параболическом уравнении на первые члены ее разложения в степенной ряд. Это объяснило некоторые рефракционные эффекты. Однако вопрос о влиянии дифракционных свойств излучения в приемных системах оставался открытым. Поэтому в диссертации были поставлены задачи: 1) установить область применимости существующих теоретических методов, 2) исследовать характеристики регулярной рефракции в приемных системах, важные для приложений, 3) на основании полученных результатов разработать новые методы измерения углов регулярной рефракции. Эти задачи решаются в четвертой главе

диссертации.

Физические свойства турбулентной атмосферы оказывают существенное влияние на результаты исследований по оптике атмосферы, в частности, серьезно влияют на рефракцию оптических волн. Поэтому корректное задание турбулентных характеристик атмосферы является важной предпосылкой для точного прогноза оптической рефракции.

В оптических расчетах турбулентная атмосфера традиционно описывается теорией Колмогорова-Обухова. Спектр турбулентности в инерционном интервале обычно считается колмогоровским. В энергетическом и вязком интервалах волновых чисел применяются различные модели, параметрами которых являются внешний La и внутренний /0 масштабы турбулентности. Еще одним параметром спектра служит его амплитуда (интенсивность), характеризуемая структурной характеристикой С,2. Существующие методы расчета этих характеристик турбулентности (теория подобия Монина-Обухова: Монин A.C., Обухов A.M., 1953 - 1962; Татарский В.И., 1956; Монин A.C., Яглом A.M., 1965, 1967; Зилитинкевич С.С., 1970; и др.) основаны на предположении о ровной подстилающей поверхности (изотропный пограничный слой) и в реальных условиях часто дают большую погрешность. В этом же предположении построены и имеющиеся оптические модели турбулентности, которые обычно включают в себя расчетные высотные профили параметров С„2, Z0, k-

Однако на практике, особенно в наблюдательной астрономии, часто приходится размещать оптические инструменты в горных районах (с целью уменьшения турбулентных искажений наземные приемные телескопы обычно устанавливаются на вершинах гор). Для турбулентных течений в горах, где мы имеем дело с анизотропным пограничным слоем, уже не приходится ожидать постоянства масштаба Монина-Обухова над всей территорией региона. Над горным рельефом возникают устойчивые вихревые образования. Возмущения воздушных течений от таких роторных образований наблюдаются до больших высот. Кроме того, как показывают данные наших измерений, в горах спектр турбулентности часто отклоняется от колмогоровского. Оценка пригодности модели изотропного слоя (теории подобия) для гор не проведена. Модели турбулентности, разработанные для такого слоя, в горах обычно не пригодны. Поэтому представляет интерес экспериментальная проверка полуэмпирических гипотез Монина-Обухова непосредственно для горных условий. Ранее такая проверка в нужном объеме не проводилась. Это связано с необходимостью регистрации (в каждой точке горного участка) экспериментальных данных одновременно для большого числа параметров. Поэтому в диссертации, исходя из практических потребностей наблюдательной астрономии, были поставлены задачи: 1) установить область применимости существующих теоретических методов, 2) исследовать характеристики турбулентности, важные для оптических рефракционных приложений в анизотропном слое. Эти задачи

решаются в пятой главе диссертации.

Цель и основные задачи

Целью диссертационной работы является разработка методов расчета и исследование характеристик случайной и регулярной рефракции в атмосферно-оптических системах, включая системы, содержащие атмосферный анизотропный пограничный слой. С учетом актуальности и состояния проблем цель работы заключается в решении следующих задач:

• установить границы применимости существующих теоретических методов расчета случайной и регулярной рефракции в открытой атмосфере и в простейших приемных системах.

• разработать новые сравнительно простые теоретические методы, обладающие высокой точностью и пригодные для расчета большинства практически важных характеристик случайной и регулярной рефракции в сложных атмосферно-оптических системах.

• исследовать важные для оптических приложений характеристики случайной и регулярной рефракции в простых и сложных атмосферно-оптических системах.

• исходя из потребностей оптических рефракционных приложений, установить границы применимости существующих теоретических методов расчета характеристик атмосферной турбулентности и разработать новые, пригодные для анизотропного пограничного слоя в горных районах.

Научная новизна

Научная новизна результатов диссертации состоит в том, что в работе впервые:

1. С применением асимптотически точного метода - фазового приближения метода Гюйгенса-Кирхгофа теоретически обоснована применимость среднеинтенсивного приближения, использующегося для расчета случайных смещений оптических пучков в открытой атмосфере. Показано, что максимальная погрешность приближения приходится на промежуточную область флуктуаций интенсивности и не превышает 20%.

2. Теоретически обосновано лучевое приближение. Установлено, что для открытой атмосферы границы применимости лучевого приближения и среднеинтенсивного приближения совпадают. Получено выражение для среднего амплитудно-фазового луча, введенного в теории амплитудно-фазовых флуктуаций. Показано, что используемый в расчетах дифракционный луч совпадает со средним амплитудно-фазовым лучом.

3. Установлено, что используемое для расчета углов регулярной рефракции приближение параболического уравнения, с заменой диэлектрической проницаемости первыми членами ее

разложения в степенной ряд, эквивалентно лучевому приближению.

4. Произведено теоретическое обобщение формулы Эренфеста на случай составных атмосферно-оптических систем. Показано, что после прохождения оптической волной N слоев координаты энергетического центра пучка являются суммой (случайных и регулярных) координат смещений пучка в последнем слое и координат смещений изображения источника, формируемого последней апертурой. Следовательно, обобщенная формула Эренфеста объединяет в единое целое случайные и регулярные смешения пучка и оптических изображений. Она позволяет исследовать сложные эффекты преломлений на системах линз и диафрагм, многократные отражения и др.

5. Получены новые физические результаты для случайных смещений оптических пучков в открытой атмосфере: а) с увеличением турбулентного уширения пучка дисперсия угловых смещений отклоняется от линейного закона, характерного для области слабого турбулентного уширения, б) с ростом дистанции распространения дисперсия угловых смещений насыщается, в) корреляционные функции смещений имеют двухмасштабный характер, г) характерная • частота смещений определяется временем переноса неоднородностей со средней скоростью поперечного ветра через эффективный радиус пучка.

6. Получены новые физические результаты для случайной рефракции в простейших атмосферно-оптических системах (атмосфера - фокусирующий приемник). Эти результаты для таких систем отличаются от результатов для случайных смещений оптических пучков в открытой атмосфере заменами эффективного радиуса пучка: а) в отсутствие сингулярности фазы - на наименьшую величину из эффективного радиуса падающего пучка и радиуса приемника, б) при наличии сингулярности, вызванной исходной некогерентностью, - на начальный радиус некогерентного пучка.

7. Получены новые физические результаты для случайной рефракции в сложных составных атмосферно-оптических системах (трассы с многократным отражением в атмосфере -фокусирующий приемник): а) Л/ - кратное отражение плоской волны в системе из двух больших зеркал на расстоянии Ь друг от друга, приводит к 2М - кратному увеличению дисперсии, по сравнением с дрожанием без отражений на полной составной трассе длиной ИМ, б) при замене одного из зеркал на уголковый отражатель наблюдается эффект компенсации (отсутствие дрожаний), как и для однократного отражения от уголка.

8. Получены новые физические результаты для регулярной рефракции в составных атмосферно-оптических системах (атмосферные трассы без отражения, с однократным отражением, с многократным отражением - фокусирующий приемник): а) в простейшей приемной системе угол регулярной рефракции для плоской волны в два раза больше, чем для сферической, б) Л/ - кратное отражение плоской волны в системе из двух больших зеркал

приводит к 2М - кратному увеличению угла регулярной рефракции по закону зеркального отражения, в) при замене одного из зеркал на уголковый отражатель наблюдается эффект компенсации (отсутствие смещения), как и для однократного отражения от уголка.

9. Экспериментально показано, что анизотропном пограничном слое турбулентность является локально слабо анизотропной и теория подобия Монина-Обухова выполняется локально. При известных характерных масштабах температуры и скорости, средних для региона наблюдений, анизотропный пограничный слой можно заменить на изотропный, для которого разработаны оптические модели турбулентности.

10. Экспериментально показано, что атмосферная когерентная турбулентность есть основная причина: а) значительных отклонений постоянных Колмогорова и Обухова от своих стандартных значений и, как следствие, больших погрешностей в измерениях характеристик турбулентности, б) существенного ослабления амплитудных и фазовых флуктуаций оптического излучения, и, соответственно, существенного ослабления величины случайной рефракции в атмосферно-оптических системах.

Основные защищаемые положения:

1. Теоретический анализ случайной рефракции оптических волн в открытой атмосфере можно выполнять в среднеинтенсивном приближении. Это приближение заключается в замене случайной интенсивности пучка на среднюю в функциональном представлении для вектора энергетического центра тяжести. Максимальная погрешность приближения приходится на промежуточную область флуктуаций интенсивности и не превышает 20%.

2. С увеличением турбулентного уширения пучка дисперсия случайных угловых смещений оптических пучков в открытой атмосфере отклоняется от линейного закона, характерного для области слабого турбулентного уширения. С ростом дистанции распространения дисперсия угловых смещений насыщается. Корреляционные функции смещений имеют двухмасштабный характер. Характерная частота смещений определяется временем переноса неоднородностей со средней скоростью поперечного ветра через эффективный радиус пучка.

3. Теоретический анализ случайной рефракции оптических волн как в открытой атмосфере, так и в составных атмосферно-оптических системах можно выполнять в лучевом приближении. Это приближение использует геометрооптическую фазу вдоль среднего амплитудно-фазового луча, нормального к поверхности средней фазы. После регуляризации сингулярной фазы лучевое приближение совпадает со среднеинтенсивным.

4. Случайные смещения оптических изображений отличаются от случайных смещений оптических пучков в открытой атмосфере заменами эффективного радиуса пучка: а) в отсутствие сингулярности фазы - на наименьшую величину из эффективного радиуса

падающего пучка и радиуса приемника, б) при наличии сингулярности, вызванной исходной некогерентностью, - на начальный радиус некогерентного пучка. В условиях слабого уширения пучка М - кратное отражение в системе из двух зеркал на расстоянии Ь друг от друга, приводит к 2М - кратному увеличению дисперсии, по сравнением с дрожанием без отражений на полной трассе длиной 2ЬМ\ при замене одного из зеркал на уголковый отражатель наблюдается эффект компенсации.

5. Теоретический анализ регулярной рефракции оптических волн как в открытой атмосфере, так и в составных атмосферно-оптических системах можно выполнять в приближении параболического уравнения с заменой диэлектрической проницаемости первыми членами ее разложения в степенной ряд. Это приближение совпадает с лучевым.

6. Угол регулярной рефракции в приемной системе для плоской волны в два раза больше, чем для сферической. М - кратное отражение плоской волны в системе из двух больших зеркал приводит к 2М • кратному увеличению угла регулярной рефракции по закону зеркального отражения; при замене одного из зеркал на уголковый отражатель наблюдается эффект компенсации.

7. В анизотропном пограничном слое теория подобия Монина-Обухова выполняется локально. При известных характерных масштабах температуры и скорости, средних для региона, анизотропный пограничный слой можно заменить на изотропный, для которого разработаны оптические модели турбулентности. Атмосферная когерентная турбулентность есть основная причина: а) значительных отклонений постоянных Колмогорова и Обухова от своих стандартных значений и, как следствие, больших погрешностей в измерениях характеристик турбулентности, б) существенного ослабления амплитудных и фазовых флуктуации оптического излучения, в т.ч. случайной рефракции в оптических системах.

Достоверность положений и выводов

Достоверность результатов и выводов диссертационной работы обеспечивается:

• подтверждением ряда теоретических выводов диссертационной работы более ранними и более поздними исследованиями других авторов, в том числе экспериментальными,

• строгостью и непротиворечивостью основных положений теории,

• согласованием теоретических положений с современными представлениями о распространении оптических волн и методах расчета рефракции волн в атмосферно-оптических системах,

• использованием в расчетах приближенных теоретических методов с известными оценками их погрешностей и областей применимости,

• использованием в экспериментальных исследованиях аппаратуры с жестко

контролируемыми ошибками измерений.

Научная и практическая значимость результатов работы

Решение поставленных в диссертации задач создает научные физические основы методов прогнозирования случайной и регулярной рефракции в разнообразных атмосферно-оптических системах, а также методические основы для контроля параметров атмосферы. Важное научное значение имеет разработанный в диссертации аналитический лучевой метод для расчетов рефракции в сложных системах. Высокую научную значимость имеет вывод о локальном выполнении теории подобия Монина-Обухова в анизотропном пограничном слое.

Большинство исследований, выполненных в диссертации, имеют практическую направленность. Результаты выполненных в диссертации исследований в виде методики «Методика оценки основных флуктуационных характеристик случайных смещений пучков и смещений изображений источников» опубликованы в трехтомном справочном методическом Руководстве для количественных оценок эффектов взаимодействия лазерного излучения с атмосферой («Оптическая модель атмосферы», «Влияние атмосферы на распространение лазерного излучения», «Нелинейные оптические эффекты в атмосфере», изд. СО АН СССР, под. ред. академика Зуева В.Е., Носова В.В., 1987 г., общий объем около 700 стр.). Автор диссертации является соавтором и одним из редакторов указанного Руководства. Руководство с единых позиций переводит результаты многолетних фундаментальных научных исследований в стране и за рубежом по оптике атмосферы (по состоянию на середину восьмидесятых годов) в инженерную практику. Руководство является одним из практических итогов многолетней работы кооперации организаций Советского Союза по проблеме «Распространение лазерного излучения в атмосфере».

Публикации

Результаты исследований по теме диссертации опубликованы в 219 работах, в т.ч.: 1. в 4 монографиях, общим объемом 63 авт. печ. л. (свыше 1000 м.п.стр.). 2. в 88 статьях, из которых: - 30 статей в рецензируемых российских и международных изданиях, включенных в «Перечень ведущих рецензируемых научных журналов и изданий, в которых должны быть опубликованы основные научные результаты диссертации на соискание ученой степени доктора наук»; - 11 статей в рецензируемых российских и международных сборниках научных трудов; - 29 статей в периодических изданиях Proceedings of SPIE (The International Society for Optical Engineering, Bellingham, WA, USA). 3. в 123 тезисах докладов и трудах международных, всесоюзных и всероссийских конференций и симпозиумов. 4. и защищены 4 авторскими свидетельствами СССР.

Апробация работы

Результаты исследований по теме диссертации докладывались: на X Всесоюзной конференции по распространению радиоволн (г.Томск, 1972), на II, III, IV, V, VI, XI Всесоюзных симпозиумах по распространению лазерного излучения в атмосфере (г.Томск, 1973, 1975, 1977, 1979, 1981, 1991), на VI Всесоюзном симпозиуме по дифракции и распространению волн (г. Томск, 1973), на Симпозиуме по лазерной спектроскопии (г. Красноярск, 1973), на I, II, IV Всесоюзных совещаниях по атмосферной оптике (г. Томск, 1976, 1980, 1987), на IX, X Всесоюзных симпозиумах по лазерному и акустическому зондированию атмосферы (г. Томск, 1986, 1988), на III Всесоюзной конференции по применению лазеров (г. Таллинн, 1987), на международной конференции Laser & Optical remote sensing: instrumentation and techniques. Topical meeting Opt. Soc. Amer. (USA, Sea Crest, Massachusetts, 1987), на II Советско-болгарском семинаре по лазерному зондированию (г.Москва, 1987), на конференции "Совершенствование геодезических фотограмметрических и астрономических работ" (г. Ростов-на-Дону, 1987), на Всесоюзной конференции "Применение методов дистанционной диагностики в сельском хозяйстве" (г. Чернигов, 1987), на конференции "Оптические методы измерений и способы обработки данных теплофизических и нейтронно-физических процессов в элементах энерготехники" (г. Севастополь, СВВМУ, 1990), на международной конференции Fifteenth International Laser Radar Conference (Tomsk, 1990), на XI Всероссийском симпозиуме по лазерному и акустическому зондированию атмосферы (г. Томск, 1992), на международной конференции International Laser Systems Conference (USA, Orlando, 1993), на XII Межреспубликанском симпозиуме по распространению лазерного излучения в атмосфере и водных средах (г. Томск, 1993), на международной конференции The International Aerospace Sensing Conference (USA, Orlando, 1994), на международном симпозиуме The European Symposium on Satellite Remote Sensing (Italy, Rome, 1994), на I, III, IV Межреспубликанских симпозиумах "Оптика Атмосферы и Океана" (г. Томск, 1994, 1996, 1997), на II, III, V, VIII Заседаниях Рабочей группы проекта "Аэрозоли Сибири" (г.Томск, 1995, 1996, 1998, 2001), на международном симпозиуме Twelfth international symposium on high resolution molecular spectroscopy (Petergof, St. Petersburg, 1996), на международном симпозиуме The European Symposium on Aerospace Remote Sensing (United Kingdom, London, 1997), на международных симпозиумах International Symposium on Optical Science, Engineering and Instrumentation (USA, Denver, Colorado, 1996; USA, San Diego, California, 1997), на международном симпозиуме The European Symposium on Remote Sensing (Spain, Barcelona, 1998), на V, VI Международных симпозиумах "Оптика атмосферы и океана" (г. Томск, 1998, 1999), на международном симпозиуме Thirteenth International Symposium on High-Resolution Molecular

Spectroscopy (г. Томск, 1999), на международных симпозиумах VIII, IX, X, XI, XII, XIII, XIV, XV Joint International Symposium "Atmospheric and ocean optics. Atmospheric Physics" (г. Томск, 2001, 2002, 2003, 2004, 2005, 2006, 2007, 2008), на международном симпозиуме International Symposium SPIE Europe Remote Sensing (Sweden, Stockholm, 2006), на международном симпозиуме International Symposium «Optics Asia» (China, 2007), а также на научных семинарах Института оптики атмосферы СО РАН, Института физики атмосферы РАН, Нижегородского государственного университета и др.

Полученные в диссертации результаты включены в следующие 10 монографий, написанных в разные годы различными коллективами авторов:

1. Зуев В.Е. Распространение лазерного излучения в атмосфере. М.: Радио и связь, 1981, 288 с. 2. Гурвич A.C., Кон А.И., Миронов В.Л., Хмелевцов С.С. Лазерное излучение в турбулентной атмосфере. М.: Наука, 1976, 277 с. 3. Миронов B.JI. Распространение лазерного пучка в турбулентной атмосфере. Новосибирск: Наука, 1981, 246 с. 4. Алексеев

A.B., Кабанов М.В., Куштин И.Ф. Оптическая рефракция в земной атмосфере. Новосибирск: Наука, 1982, 160 с. 5. Алексеев A.B., Кабанов М.В., Куштин И.Ф., Нелюбин Н.Ф. Оптическая рефракция в земной атмосфере на наклонных трассах. Новосибирск: Наука, 1983, 231 с. 6. Орлов В.М., Самохвалов И.В., Креков Г.М. и др. Сигналы и помехи в лазерной локации.. М.: Радио и связь, 1985, 264 с. 7. Беленький М.С., Лукин В.П., Миронов

B.Л., Покасов В.В. Когерентность лазерного излучения в атмосфере. Новосибирск: Наука, 1985, 175 с. 8. Зуев В.Е., Банах В.А., Покасов В.В. Оптика турбулентной атмосферы. Л: Гидрометеоиздат, 1988, 270 с. 9. Zuev V.E. Laser Beam in the Atmosphere. N.Y.: Consultant bureau, Plenum Publishing Corporation, USA, 1982, 504 p. 10. Handbook of optics// Fundamentals, Techniques, & Design, Ed. M. Bass, 2nd ed., v.I, McGraw - Hill, USA, 1995, 4450 p.

Среди них обзорные и оригинальные монографии, а также монографии-справочники. Большая часть этих монографий (с номерами 1 - 8 из списка) издана в России. Монографии 9, 10 изданы в США. Во всех этих монографиях приведены необходимые ссылки на автора диссертации и источник заимствования. Указанные монографии содержат описание различных результатов, полученных автором, поэтому их можно считать дополнительным свидетельством апробации основных результатов диссертации.

По результатам научной деятельности автор диссертации включен в мировые престижные биографические справочники «Кто есть кто в мире», «Кто есть кто в науке и технике» («Who's Who in the World», «Who's Who in Science and Engineering», publ. «Marquis Who's Who», New Providence, NJ, USA), и в целый ряд других (Великобритания, Россия), начиная с середины 1990-х годов. Этот факт можно рассматривать как свидетельство серьезного личного вклада автора диссертации в науку.

Использование результатов работы

Результаты диссертационной работы использованы при выполнении государственных и международных научных и научно-технических программ, ряда госбюджетных и хоздоговорных тем и отражены в соответствующих отчетах.

Полученные в диссертационной работе результаты использованы в Институте оптики атмосферы СО РАН и могут быть полезными при разработке различных атмосферно-оптических систем; при разработке оптических систем связи, наведения и локации, работающих в атмосфере; при интерпретации экспериментальных данных, полученных в атмосфере с разными источниками оптического излучения. Они могут быть использованы, например, в Институте оптики атмосферы СО РАН, в Институте физики атмосферы РАН, в Московском государственном университете им. М.В. Ломоносова, в Нижегородском государственном университете им. Н.И. Лобачевского, ГУДП ГП «НПО Астрофизика» и др.

Личный вклад автора

Диссертация является обобщением работ автора по проблемам распространения оптических волн в турбулентной и рефракционной атмосфере и диагностики характеристик атмосферы. Эти работы есть результат более чем 30-летних исследований автора, выполненных им в ИОА СО РАН. Работы автором выполнялись лично, по его инициативе или в соавторстве с сотрудниками, работающими под его непосредственным научным руководством. Приблизительно каждая шестая опубликованная автором научная работа написана им без соавторов. Ранние теоретические исследования характеристик случайной рефракции в атмосфере проводились под научным руководством чл.-кор. РАН, профессора, доктора наук В.Л. Миронова. Его внимание и поддержка во многом определили направление дальнейших исследований автора и их итоги. Часть работ по случайной рефракции выполнена в соавторстве с сотрудником Института физики атмосферы РАН доктором наук А.И. Коном. Теоретические исследования характеристик рефракции проводились также совместно с сотрудниками лабораторий дифракции волн, диагностики оптического состояния атмосферы, нелинейной оптической диагностики, когерентной и адаптивной оптики ИОА СО РАН. Участие автора заключалось в постановке задач, разработке методик, проведении теоретических расчетов, анализе результатов. Экспериментальные исследования характеристик турбулентности в анизотропном пограничном слое проводились совместно с профессором, доктором наук В.П. Лукиным и сотрудниками Института солнечно-земной физики СО РАН чл.-кор. РАН, профессором, доктором наук В.М. Григорьевым и доктором наук П.Г. Ковадло. Участие автора заключалось в постановке задач, проведении экспериментальных исследований, анализе и интерпретации полученных результатов.

Структура и объем

Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, приложения и списка цитированной литературы. Каждая глава содержит параграфы, нумерация которых ведется с указанием номера главы. Работа содержит 379 стр. машинописного текста (329 стр. - без приложения и списка литературы). Она иллюстрирована 90 рисунками и 4 таблицами. Список цитированной литературы содержит 477 наименований.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Во введении обосновывается актуальность исследований, обсуждается состояние проблемы, формируются цели и основные задачи, указывается личный вклад автора, показываются результаты апробации работы и приводятся защищаемые положения.

В первой главе диссертации исследуется случайная рефракция в открытой атмосфере. В первых трех параграфах гл. 1 рассматривается дисперсия смещений оптического пучка в турбулентной среде. Для вектора координат энергетического центра тяжести используется интегральное представление, найденное Кляцкиным В.И. и Татарским В.И. (1970) (формула Эренфеста). Для второго момента интенсивности применяется фазовое приближение метода Гюйгенса-Кирхгофа (ФПМГК; Миронов В.Л. и др., 1974).

Строится асимптотическая теория дисперсии смещений пучка для областей слабого и сильного турбулентного уширения пучка с учетом внешнего масштаба турбулентности (§ 1.1). Установлено, что с увеличением турбулентного уширения дисперсия угловых смещений отклоняется от линейного закона, характерного для области слабого турбулентного уширения. Показано, что применяемый метод расчета позволяет устранить ранее отмеченное значительное расхождение эксперимента с теорией. Обнаружен эффект насыщения дисперсии угловых смещений при увеличении длины трассы (§ 1.2). Показано, что теоретический анализ случайной рефракции в открытой атмосфере можно выполнять в среднеинтенсивном приближении (§ 1.3). Это приближение заключается в замене случайной интенсивности пучка на среднюю в функциональном представлении для вектора центра тяжести. Максимальная погрешность приближения приходится на промежуточную область флуктуаций интенсивности и не превышает 20%. Проведенные нами аналитические исследования дисперсии в дальнейшем получили подтверждение в расчетах Кандидова В.П. и др. (1996 - 1998), выполненных путем численного решения параболического уравнения методом Монте-Карло. Данные нашей теории и численного расчета хорошо согласуются.

В среднеинтенсивном приближении рассмотрены далее корреляционные функции и частотные спектры смещений. В § 1.4 проведено исследование пространственной

корреляции смещений двух пучков для различных ориентации их осей при совместном учете их уширения и внешнего масштаба турбулентности. Показано, что корреляционные функции имеют двухмасштабный характер. Первый масштаб, определенный по уровню 1/е, характеризуется эффективным радиусом пучка, а второй, задаваемый по нулевому уровню, совпадает с внешним масштабом турбулентности. В § 1.5 для приземных трасс подробно рассмотрено влияние на корреляцию внешнего масштаба турбулентности. Основное внимание уделено исследованию возможностей модельного описания спектра турбулентности в энергетическом интервале. С этой целью рассмотрены кармановская и экспоненциальная модели, по-разному задающие спектр в этом интервале. Показано, что при соответствующей связи между внешними масштабами рассмотренные модели спектра дают результаты, удовлетворительно согласующиеся между собой и с экспериментом.

В § 1.6 исследуется временная корреляция смещений пучка. Временная корреляция изучалась ранее экспериментально в работе Гельфер Э.И., Кон А.И. и др. (1973). При этом для совпадения эксперимента с теорией требовалось выполнение гипотезы «замороженных» центров тяжести (временная корреляционная функция получается из пространственной заменой разноса осей параллельных пучков произведением скорости переноса неоднородностей поперек трассы на временной интервал наблюдения). Обоснование такой замены отсутствовало. В § 1.6 с использованием гипотезы замороженной турбулентности Тейлора получено уравнение для пространственно-временной функции когерентности четвертого порядка. С помощью этого уравнения найдено интегральное представление для функции корреляции временных смещений. Показано, что в среднеинтенсивном приближении справедлива гипотеза замороженных центров тяжести.

В § 1.7 проведено изучение временных частотных спектров при совместном учете уширения пучка и внешнего масштаба турбулентности. Частотные спектры ранее не рассматривались в литературе. Показано, что характерная частота смещений определяется скоростью переноса неоднородностей через эффективный радиус пучка. Выполненные нами исследования инициировали их экспериментальную проверку. В работах Дрофы A.C. (19771978) экспериментальные частотные, спектры и временная корреляция сравнивались с нашими расчетными. Отмечено удовлетворительное совпадение эксперимента с теорией.

В целом, в гл. 1 изучены случайные смещения оптических пучков в открытой турбулентной атмосфере. Исследование этого эффекта имеет большое практическое значение, так как точность и надежность работы многочисленных атмосферных оптико-электронных систем, в первую очередь, определяются случайной рефракцией пучков. В этой связи отметим, что в обзорной работе известного американского исследователя Р. Фантэ (R.L. Fante, 1980) указывается на важное научное и практическое значение полученных в

наших работах результатов для случайных смещений-световых пучков в турбулентной среде. Отметим также, что полученные в этой главе результаты включены в фундаментальный многотомный справочник по оптике «Handbook of optics», изданный в США в 1995 г. под редакцией проф. Майкла Басса (М. Bass).

Во второй главе диссертации рассматривается лучевое приближение для теоретических задач рефракции световых волн в атмосферно-оптических системах (N> 1). В гл. 1 было произведено исследование случайных смещений энергетического центра светового пучка на основе формулы Эренфеста для открытой атмосферы. Формула Эренфеста трансформирует исходное определение координат центра пучка в выражение, более устойчивое к приближенному теоретическому описанию случайной интенсивности. В этом мы убедились, когда установили границы применимости среднеинтенсивного приближения. Среднеинтенсивное приближение соответствует замене случайной интенсивности на среднюю и дает выражения для статистических характеристик смещений пучка, незначительно отличающиеся от точных. Поэтому формула Эренфеста позволяет получать теоретические решения в аналитической форме, обладающие высокой расчетной точностью. Следовательно, формулу Эренфеста можно рассматривать как базовое соотношение для теоретических задач рефракции света в сложных системах.

В § 2.1 получено уравнение для поля волны в многослойных атмосферно-оптических системах и произведено обобщение теоремы Эренфеста. Показано, что после прохождения оптической волной N слоев координаты энергетического центра пучка являются суммой координат смещений пучка в последнем слое и координат смещений изображения источника, формируемого последней апертурой. Так как диэлектрическая проницаемость среды внутри каждого слоя может иметь как случайную (турбулентную), так и регулярную составляющие, то обобщенная формула Эренфеста объединяет в единое целое случайные и регулярные смещения пучка и оптических изображений. Она позволяет исследовать сложные эффекты преломлений на системах линз и диафрагм, многократные отражения и др. Формула Эренфеста базовая и далее применяется совместно с лучевым приближением для фазы. Лучевое приближение рассматривается в следующих параграфах этой главы.

В теории регулярной дифракции лучевое приближение применяется сравнительно давно. В этой теории используются лучи, которые в отличие от геометрических, принято называть дифракционными. Дифракционные лучи обычно определяются как линии, ортогональные поверхности равных фаз (Кравцов Ю.А., 1968; Боровиков В.А., Кинбер Б.Е., 1974; Каценеленбаум Б.З. и др., 1982; Вайнштейн JI.A., 1988; и др.). Для расчета случайной фазы волны в турбулентной среде лучевое приближение было предложено в работах Миронова B.JL, Беленького М.С. (1980). Оно было основано на аналогии с распространением пучка в

вакууме и носило качественный характер. В то же время экспериментальные результаты Миронова B.JI. и др. (1981), а также данные наших ранних теоретических исследований лучевого приближения в расчетах смещений изображений (Миронов В.Л., Носов В.В., 1979 -1981) показали, что лучевое приближение может описывать смещения изображений, даже при достаточно большой интенсивности турбулентности. Однако границы применимости этого приближения, привлекающего внимание своей простотой, оставались неясны. В первую очередь, требовалось теоретическое обоснование выражения для средней фазы и понятия среднего дифракционного луча. Требовалось также выяснить причины отклонения расчетных данных в случаях малых радиусов когерентности от результатов, полученных другими методами. Эти вопросы получили свое решение в наших работах (Носов В.В. и др., 1979 - 2008).

В § 2.2 приведены необходимые теоретические соотношения и дано описание дифракционных и средних дифракционных лучей. На примере простейшей атмосферно-оптической системы, состоящей из двух атмосферных слоев, показано как определяется лучевое приближение в задачах рефракции оптического излучения в сложных составных атмосферно-оптических системах. Для этого используются формула Эренфеста и понятия транзитного эффективного радиуса пучка и траектории транзитного луча. Транзитный луч является результатом сшивания на границах раздела средних дифракционных лучей в смежных слоях, с применением условия единственности луча.

В § 2.3 получено выражение для средней фазы волны в гауссовском оптическом пучке, распространяющемся в статистически однородной турбулентной среде. Установлено, что это выражение удовлетворяет системе нелинейных уравнений амплитудно-фазовых флуктуации. Показано, что после необходимых дополнений средняя фаза Миронова В.Л. может рассматриваться как составная часть решения амплитудно-фазовой системы уравнений. Получено уравнение и найдено выражение для среднего амплитудно-фазового луча в гауссовском оптическом пучке в турбулентной среде. Показано, что средний амплитудно-фазовый луч совпадает с параксиальным приближением среднего дифракционного луча.

В § 2.4 показано, что в некоторых ситуациях фаза световой волны сильно разрушается и не является аналитической функцией, тогда в теоретических соотношениях возникает сингулярность типа 82. Для устранения сингулярности в § 2.4 используется процедура регуляризации, которая заключается в изменении порядка перехода к пределам. Необходимость устранения сингулярности возникает в случаях появления малых радиусов когерентности: для некогерентного и сфокусированного пучков, для пучка при сильном турбулентном уширении, а также для приемникой с малыми апертурами. Показано, что после устранения сингулярности фазы лучевое приближение дает результаты для смещений изображений, совпадающие с полученными ранее методом статистических моментов (Банах

В.А., Чен Б.Н. и др., 1983 - 1986). Показано, что в реальной атмосфере при сильных флуктуациях регуляризованная и аналитическая фазы практически не отличаются. Этот' результат согласуется с эмпирическими данными о пригодности метода плавных возмущений для расчета фазы в области сильных флуктуаций интенсивности.

В § 2.5 с использованием формулы Эренфеста и лучевого приближения для фазы получены уравнения для вектора координат энергетического центра пучка. Найденные в § 2.5 решения этих уравнений, пригодные для любых флуктуаций, позволяют установить границы применимости лучевого приближения для открытой турбулентной атмосферы. Этот случай свободен от дополнительных ограничений, накладываемых амплитудной фильтрацией пучка приемником, поэтому его можно считать наиболее подходящим для указанной цели. Установлено, что в открытой атмосфере лучевое приближение практически совпадает со среднеинтенсивным приближением для смещений пучка.

Таким образом, полученные в гл. 2 результаты позволяют рассматривать лучевое приближение как обоснованный теоретический метод расчета характеристик рефракции оптических волн. Точность метода совпадает с точностью среднеинтенсивного приближения, рассмотренного и обоснованного в гл. 1. В сравнении с другими методами (например, с методом статистических моментов, приводящим к громоздким выражениям) лучевое приближение отличается простотой, сохраняя в то же время высокую точность расчета рефракционных характеристик. Метод пригоден как в открытой атмосфере, так и в многослойных атмосферно-оптических системах. В последнем случае используется транзитный луч, который получается сшиванием средних лучей в смежных слоях.

В третье главе диссертации рассматривается случайная рефракция (смещения оптических изображений) в простых и сложных атмосферно-оптических системах (N > 2). Результаты получены с использованием лучевого приближения и теоремы Эренфеста.

В §3.1 - § 3.3 на'основании данных наших работ (Носов В.В. и др., 1979 - 1981) рассматривается простейшая (N = 2) двухслойная система в отсутствие сингулярности фазы. В § 3.1 установлено, что при слабом (сильном) турбулентном уширении пучка дисперсия смещений изображений имеет максимум (минимум) для промежуточных значений чисел Френеля источника. В § 3.2 установлен двухмасштабный характер корреляционной функции. В § 3.3 показано, что характерная частота определяется временем переноса неоднородностей через наименьшую величину из эффективного радиуса пучка и радиуса приемника. Показано определяющее влияние внешнего масштаба турбулентности на случайную рефракцию в приемных системах. Результаты § 3.1 - 3.3 подтверждаются данными ранних экспериментов (Борисов Б.Д. и др., 1969; Гельфер Э.И., 1974; Гурвич A.C., Каллистратова М.А. и др., 1968).

Выполненный в более поздних, чем наши, работах (Банах В.А., Чен Б.Н. и др., 1983 -

1986) расчет дисперсии методом статистических моментов подтвердил выводы § 3.1 ( с учетом данных § 2.4) и дал прогноз влияния отклонения плоскости анализа изображения в приемнике от фокальной. В этой связи в § 3.1 сделано сравнение дисперсий при отклонении плоскости анализа от фокальной, вычисленных в лучевом приближении с применением теоремы Эренфеста и методом статистических моментов. Сравнение представляет методический интерес и показывает, что оба метода дают совпадающие результаты.

Из данных другого сравнения (результатов § 3.1 -§ 3.3 и итогов гл. 1) можно видеть, что в отсутствие сингулярности фазы смещения изображений отличаются от смещений пучков в открытой атмосфере (с точностью до постоянных множителей) заменой эффективного радиуса пучка на наименьшую величину из эффективного радиуса пучка и радиуса приемника. Наличие сингулярности фазы приводит к отклонениям от этого вывода. Как следует из результатов гл. 2 (§ 2.4), указанная выше наименьшая величина тогда заменяется на свое регуляризованное выражение. При этом в практически важных ситуациях (область сильного турбулентного уширения, сфокусированный пучок) смещения изображений практически не отличаются от смещений пучков в открытой атмосфере (разница только в постоянных множителях). Такое отличие существенно только для некогерентного пучка. В этом случае смещения изображений получаются из смещений в открытой атмосфере заменой эффективного радиуса некогерентного пучка на его начальный радиус.

В § 3.4 рассматриваются более сложные атмосферно-оптические системы (М г 3). Исследуется дисперсия в трехслойной системе (однократное отражение в турбулентной среде, N = 3) и в многослойной системе (многократное отражение, N 2> 1). Впервые дисперсия смещений изображений на трассах с однократным отражением теоретически рассматривалась в нашей работе (Миронов В.Л., Носов В.В., 1977). В § 3.4 показано, что в зависимости от типа отражателя случайные смещения изображения могут быть как больше (удвоение дисперсии при отражении от зеркального диска), так и меньше (эффект компенсации на уголковом отражателе), чем на прямой трассе удвоенной длины. Эти результаты экспериментально подтверждены в работе Лукина В.П. и др. (1980).

Позднее дисперсия при однократном отражении рассматривалась Орловым В.М., Беловым М.Л. и др. (1978 - 1984). Она изучалась также в работах Банаха В.А., Чена Б.Н. и др. (1984 - 1986) методом статистических моментов. Этот метод, как известно, предполагает использование функции когерентности четвертого порядка. Выражение для этой функции удается найти лишь в предельных случаях слабых и сильных флуктуаций. Однако даже в этих асимптотических случаях метод приводит к громоздким выражениям, аналитическое исследование которых затруднено. В особенности это касается характеристик, более сложных чем дисперсия, а также трасс с отражением. Локационные уравнения сложнее

уравнений для прямых трасс. Например, момент второго порядка отраженной волны описывается уравнением, аналогичным уравнению для четвертого момента прямой волны. Поэтому с увеличением количества отражений вычислительные трудности метода статистических моментов чрезвычайно возрастают.

В § 3.4 произведено сравнение результатов при однократном отражении, полученных в лучевом приближении и методом статистических моментов. Это сравнение представляет методический интерес. Показано, что дисперсии смещений изображений совпадают для произвольных интенсивностей турбулентности и чисел Френеля источников и приемников.

В § 3.4 также выполнен расчет дисперсии дрожания изображений на трассе с многократным отражением. Показано, что в случаях сильной турбулентности или малых отражателей с ростом числа отражений оптическая волна быстро «забывает» предыдущие отражения. При этом случайная рефракция определяется волной, распространяющейся из точечного источника. В условиях слабого уширения пучка М- кратное отражение в системе из двух больших зеркал, на расстоянии Ь друг от друга, приводит к 2М - кратному увеличению дисперсии, по сравнением с дрожанием без отражений на полной составной трассе длиной ИМ; при замене одного из зеркал на уголковый отражатель наблюдается эффект компенсации.

В § 3.5 рассматриваются практически важные вопросы, которые возникают при наблюдении астрономических объектов (дрожание и качество астрономических изображений). Показано, что причиной различных экспериментальных зависимостей дрожания от зенитного угла является структура подстилающего рельефа в пункте наблюдения. Тем самым подведен итог многолетней дискуссии астрономов о существенных отклонениях от закона секанса В.И. Татарского. Даны обоснованные рекомендации по выбору оптимальных по качеству изображений мест размещения наземных телескопов.

Л В четвертой главе диссертации исследуется регулярная рефракция оптического излучения в атмосферно-оптических системах. В § 4.1 излагаются основные положения традиционной теории регулярной рефракции, а также возможности новых радиофизических методов исследования регулярной рефракции в открытой атмосфере. С использованием этих радиофизических методов в § 4.2 рассматривается регулярная рефракция волн в простейших атмосферно-оптических системах (Л^= 2), а в § 4.3 исследуются углы регулярной рефракция в более сложных системах (Ы > 3), включая и трассы с многократным отражением.

Показано, что режимы дифракции на излучающей и приемной апертурах существенно влияют на регулярную рефракцию в приемнике в случае распространения когерентного излучения. Угол рефракции плоской волны может в два раза превышать угол рефракции некогерентного источника. В то же время для некогерентного и сферического источников

эти углы совпадают. Установлено, что используемое для расчета углов регулярной рефракции приближение параболического уравнения, с заменой диэлектрической проницаемости первыми членами ее разложения в степенной ряд, эквивалентно лучевому приближению. Показано, что М - кратное отражение (М > 1) плоской волны в системе из двух больших зеркал приводит к 2М - кратному увеличению угла регулярной рефракции по закону зеркального отражения. При замене одного из зеркал на уголковый отражатель наблюдается эффект компенсации (отсутствие регулярного смещения изображения), как и для однократного отражения от уголка.

В § 4.4 и § 4.5 рассматриваются алгоритмы и схемы измерений углов регулярной рефракции, основанные на результатах, полученных в § 4.2 и § 4.3. Некоторые из этих алгоритмов в виде методов измерений регулярной рефракции реализованы в приборах, созданных с участием автора в рамках ряда научно-технических программ, выполненных Институтом оптики атмосферы СО РАН в начале 1990-х годов совместно с учреждениями геодезического профиля. Результаты этих работ отражены в соответствующих отчетах и наших публикациях. Другие алгоритмы представляют пока академический интерес, их использование возможно в перспективе по мере роста масштабов работ по дистанционному мониторингу окружающей среды.

В § 4.4 рассмотрены алгоритмы измерений регулярной рефракции рефрактометром. Основным элементом рефрактометра служит оптический приемник, электрический сигнал которого пропорционален координатам центра тяжести изображения. В приемнике применяется светопропускающий транспарант (фильтр) с линейным пропусканием по интенсивности, который устанавливается непосредственно перед входным окном квадратичного фотодетектора. Такие фильтры легко изготавливаются из фотопленки. В § 4.5 рассмотрено аналогичное устройство, но использующее другой фильтр. Фильтр представляет собой систему узких параллельных полос, не пропускающих излучение. Он является аналогом дифракционной решетки и реализует преобразование Фурье от интенсивности излучения, попадающего на фотодетектор. Показано, что с помощью такого датчика можно сравнительно просто одновременно восстанавливать турбулентные и рефракционные характеристики среды.

В пятой главе диссертации излагаются результаты многолетних экспериментальных исследований свойств атмосферной турбулентности в анизотропном пограничном слое. Исследования предприняты, исходя из практических потребностей наблюдательной астрономии. Основной акцент сделан на оптические и рефракционные свойства турбулентности. Для измерений использовалась мобильная малогабаритная акустическая высокочувствительная метеосистема, разработанная в Институте оптики атмосферы СО

РАН. Метеосистема прошла полный комплекс метрологических испытаний и аттестована.

В § 5.1 установлено, что теория подобия турбулентных течений может быть распространена на произвольный анизотропный пограничный слой. С использованием полуэмпирических гипотез теории турбулентности теоретически и экспериментально показано, что в произвольном анизотропном пограничном слое слабо анизотропная теория подобия Монина-Обухова (с недиагональным тензором турбулентной температуропроводности) выполняется локально (в некоторой окрестности каждой точки в слое). Основным параметром в таком слое является число Монина-Обухова, свое в каждой точке слоя. Слой также характеризуется энергетической и температурной функциями анизотропии. Установлено, что при известных характерных масштабах температуры и скорости, средних для региона, анизотропный пограничный слой можно заменить на изотропный, соответствующий ровной подстилающей поверхности. Это дает возможность использовать разработанные для изотропного слоя оптические модели турбулентности.

Получены теоретические выражения для внешнего масштаба турбулентности в анизотропном пограничном слое. Эти выражения затем подтверждены экспериментально. Установлены связи между внешними масштабами, определенными пятью различными способами. Связи являются соотношениями между внешним масштабом турбулентного перемешивания В.И. Татарского и параметрами разных моделей спектра турбулентности.

В § 5.2 экспериментально изучены процессы возникновения и распада ячейки Бенара в воздухе. Наши данные подтверждают основные сценарии возникновения турбулентности (сценарии стохастизации Ландау-Хопфа, Рюэлля-Таккенса, Фейгенбаума, Помо-Манневилля). Показано, что причиной возникновения ячейки Бенара являются температурные градиенты. Установлено, что распад ячейки Бенара осуществляется по сценарию Фейгенбаума. При этом главный вихрь в ячейке распадается на более мелкие в результате серии бифуркаций удвоения периода. Показано, что возникающая за счет распада турбулентность является когерентной (синфазной) и детерминированной. Обнаружена фрактальность (локальное самоподобие) спектра турбулентности.

Турбулентность, возникающая в результате распада ячейки Бенара, удовлетворяет всем признакам, характеризующим появление хаоса в типичных динамических системах. К этим признакам относятся: возникновение нерегулярных долгоживущих структур, вид которых определяется диссипативными факторами; локальная неустойчивость и фрактальность фазового пространства таких структур; появление центрального пика в спектре. Указанные свойства удобно объединить одним названием «когерентная структура», если расширить это уже существующее понятие и включить в состав когерентной структуры мелкомасштабные компоненты распада ячейки. A.C. Монин и A.M. Яглом дают определение когерентной

структуры как неслучайной нелинейной устойчивой суперпозиции крупномасштабных компонент турбулентности. Мы определяем когерентную структуру как компактное образование, включающее в себя долгоживущую пространственную гидродинамическую ячейку (возникающую в результате продолжительного действия термодинамических градиентов) и продукты ее дискретного когерентного каскадного распада. Наши результаты показывают, что известные процессы перехода ламинарных течений в турбулентные (конвекция Релея-Бенара, обтекание жидкостью препятствий и др.) можно считать когерентными структурами (или суммами таких структур). Показано, что реальную атмосферную турбулентность можно рассматривать как некогерентную смесь различных когерентных структур с несоизмеримыми частотами главных энергонесущих вихрей.

В области с определяющим влиянием одной когерентной структуры (когерентная турбулентность, спектры с 8/3-убыванием) значения постоянных Колмогорова и Обухова могут существенно отличаться от своих значений в колмогоровской турбулентности. Для такой области выполняется двойное разложение (на крупно- и мелкомасштабные составляющие), которое послужило экспериментальной основой для ранних определений когерентной структуры. По сравнению с некогерентной колмогоровской турбулентностью, в когерентной турбулентности происходит значительное ослабление как амплитудных, так и фазовых флуктуаций оптического излучения, и, соответственно, существенное ослабление величины случайной рефракции в атмосферно-оптических системах.

Результаты гл. 5 по исследованию турбулентности в анизотропном пограничном слое признаны важнейшим достижением Российской Академии наук за 2006 г. Приведенные в пятой главе результаты опубликованы в 10 рецензируемых статьях, из них: 7 - в российских периодических изданиях, 2 - во французских изданиях, 1 - в книге «Mathematical models of nonlinear phenomena», опубликованной в США (изд. Nova Science Publishers: N.Y., USA). Результаты этой главы опубликованы также в 16 статьях в Proc. SPIE (USA) и в 28 тезисах докладов на международных конференциях.

В заключении диссертации кратко сформулированы основные результаты работы.

Диссертация содержит приложение. В приложении в качестве одного из итогов внедрения результатов диссертации в практику приводится «Методика оценки основных флуктуационных характеристик случайных смещений пучков и смещений изображений источников». Эта методика включена в трехтомное методическое Руководство справочного типа для количественной оценки эффектов взаимодействия лазерного излучения с атмосферой (под. ред. академика Зуева В.Е., Носова В.В., 1987 г.). Указанное Руководство является одним из практических итогов работы кооперации организаций страны по проблеме «Распространение лазерного излучения в атмосфере» и создано Институтом оптики

атмосферы СО РАН с привлечением специалистов из других организаций кооперации. Руководство содержит методики количественной оценки влияния атмосферы на лазерное излучение. В Руководстве с единых позиций осуществлен перевод результатов фундаментальных исследований по оптике атмосферы, достигнутых в стране и мире к середине 1980-х годов, в инженерную практику. Автор диссертации является соавтором и одним из редакторов указанного методического Руководства.

Основные результаты

Основные результаты работы кратко можно сформулировать следующим образом:

1. С применением асимптотически точного метода - фазового приближения метода Гюйгенса-Кирхгофа теоретически обоснована применимость среднеинтенсивного приближения, использующегося для расчета случайных смещений оптических пучков в открытой атмосфере. Показано, что максимальная погрешность приближения приходится на промежуточную область флуктуаций интенсивности и не превышает 20%.

2. Установлено, что с увеличением турбулентного уширения пучка дисперсия угловых смещений отклоняется от линейного закона, характерного для области слабого турбулентного уширения. С ростом дистанции распространения дисперсия угловых смещений насыщается. Установлен двухмасштабный характер корреляционной функции смещений. Первый масштаб определяется эффективным радиусом пучка, второй - внешним масштабом турбулентности. Показано, что характерная частота смещений определяется временем переноса неоднородностей со средней скоростью поперечного ветра через эффективный радиус пучка. Установлено определяющее влияние внешнего масштаба атмосферной турбулентности на корреляцию и частотные спектры случайной рефракции оптических пучков в открытой атмосфере.

3. Произведено теоретическое обобщение формулы Эренфеста на случай составных атмосферно-оптических систем. Показано, что после прохождения оптической волной N слоев координаты энергетического центра пучка являются суммой (случайных и регулярных) координат смещений пучка в последнем слое и координат смещений изображения источника, формируемого последней апертурой. Следовательно, обобщенная формула Эренфеста объединяет в единое целое случайные и регулярные смещения пучка и оптических изображений. Она позволяет исследовать сложные эффекты преломлений на системах линз и диафрагм, многократные отражения и др.

4. Теоретически обосновано лучевое приближение. Установлено, что для открытой атмосферы границы применимости лучевого приближения и среднеинтенсивного приближения совпадают. Получено выражение для среднего амплитудно-фазового луча,

введенного в теории амплитудно-фазовых флуктуации. Показано, что используемый в расчетах средний дифракционный луч совпадает со средним амплитудно-фазовым лучом.

5. В некоторых ситуациях фаза сильно разрушается и не является аналитической функцией, тогда в теории возникает сингулярная неопределенность. Такую сингулярность можно устранить изменением порядка перехода к пределам. Показано, что в реальной атмосфере при сильных флуктуациях характеристики регуляризованной и аналитической фазы практически совпадают. Поэтому метод плавных возмущений пригоден для расчета фазы в области сильных флуктуаций интенсивности.

6. Получены новые результаты для случайных смещений оптических изображений. Установлен двухмасштабный характер корреляционной функции. Показано, что характерная частота определяется временем переноса неоднородностей через наименьшую величину из эффективного радиуса пучка и радиуса приемника. Показано определяющее влияние внешнего масштаба турбулентности на случайную рефракцию в приемных системах. Установлено, что смещения изображений отличаются от смещений оптических пучков в открытой атмосфере заменами эффективного радиуса пучка: а) в отсутствие сингулярности фазы - на наименьшую величину из эффективного радиуса падающего пучка и радиуса приемника, б) при наличии сингулярности, вызванной исходной некогерентностью, - на начальный радиус некогерентного пучка.

7. Получены новые физические результаты для дисперсии смещений изображений на трассах с многократным отражением (М> 1). Показано, что М- кратное отражение плоской волны в атмосферно-оптической системе из двух больших зеркал на расстоянии £ друг от друга, приводит к 2М - кратному увеличению дисперсии, по сравнением с дрожанием без отражений на полной составной трассе длиной 2ЬМ. При замене одного из зеркал на уголковый отражатель наблюдается эффект компенсации (отсутствие дрожаний), как и для однократного отражения от уголка.

8. Изучено влияние подстилающего рельефа на дрожание астрономических изображений. Показано, что зависимость дрожания астрономических изображений от зенитного угла определяется подстилающим рельефом, характеризующим район наблюдений. Тем самым подведен итог многолетней дискуссии астрономов о существенных отклонениях от известного закона «секанса» В.И.Татарского. Даны обоснованные рекомендации по выбору оптимальных по качеству изображений мест размещения наземных телескопов.

9. Установлено, что используемое для расчета углов регулярной рефракции приближение параболического уравнения, с заменой диэлектрической проницаемости первыми членами ее разложения в степенной ряд, эквивалентно лучевому приближению.

10. Исследована зависимость углов регулярной рефракции в атмосферно-оптических приемных системах в зависимости от дифракционных параметров источника и приемника. Установлено, что в простейшей приемной системе угол регулярной рефракции для плоской волны в два раза больше, чем для сферической. Показано, что М- кратное отражение (М > 1) плоской волны в системе из двух больших зеркал приводит к 2М - кратному увеличению угла регулярной рефракции по закону зеркального отражения. При замене одного из зеркал на уголковый отражатель наблюдается эффект компенсации (отсутствие регулярного смещения), как и для однократного отражения от уголка.

11. На основе изученных закономерностей предложены перспективные оптические методы дистанционного измерения углов регулярной рефракции в приемных системах. Предложены и обоснованы оптические Фурье-методы одновременного измерения характеристик атмосферной турбулентности и регулярной рефракции.

12. Исходя из практических потребностей наблюдательной астрономии, экспериментально изучены свойства турбулентности в анизотропном пограничном слое. Показано, что в анизотропном пограничном слое турбулентность является локально слабо анизотропной и теория подобия Монина-Обухова выполняется локально (в некоторой окрестности каждой точки в слое). Установлено, что при известных характерных масштабах температуры и скорости, средних для региона наблюдений, анизотропный пограничный слой можно заменить на изотропный. Это дает возможность использовать разработанные для изотропного пограничного слоя оптические модели турбулентности.

13. Внешний масштаб турбулентности существенно влияет на случайную рефракцию в атмосферно-оптических системах. Поэтому в диссертации установлены связи между внешними масштабами, определенными пятью различными способами. Связи являются соотношениями между внешним масштабом турбулентного перемешивания В. И. Татарского и параметрами разных моделей спектра турбулентности. Полученные соотношения пригодны для произвольного анизотропного пограничного слоя.

14. Экспериментально изучены процессы возникновения и распада ячейки Бенара в воздухе. Наши данные подтверждают основные сценарии возникновения турбулентности (сценарии стохастизации Ландау-Хопфа, Рюэлля-Таккенса, Фейгенбаума, Помо-Манневилля). Установлено, что распад наблюдаемой ячейки Бенара осуществляется по сценарию Фейгенбаума в результате серии бифуркаций удвоения периода. Показано, что возникающая в результате турбулентность является когерентной и детерминированной. Обнаружена фрактальность (локальное самоподобие) спектра турбулентности.

15. Результаты экспериментального изучения процесса распада ячейки Бенара позволяют расширить понятие «когерентная структура», включив в ее состав

мелкомасштабные продукты распада. A.C. Моннн и A.M. Яглом дают определение когерентной структуры как неслучайной нелинейной устойчивой суперпозиции крупномасштабных компонент турбулентности. Мы определяем когерентную структуру как компактное образование, включающее в себя долгоживущую пространственную гидродинамическую ячейку и продукты ее дискретного когерентного каскадного распада. Когерентная структура удовлетворяет всем признакам, характеризующим появление хаоса (турбулентности) в типичных динамических системах. Наши результаты показывают, что многие известные процессы перехода ламинарных течений в турбулентные (конвекция Релея-Бенара, обтекание жидкостью препятствий и др.) можно считать когерентными структурами. Установлено, что реальную атмосферную турбулентность можно рассматривать как результат смешивания различных когерентных структур.

16. Данные наших многолетних измерений показывают, что в открытой атмосфере часто наблюдаются протяженные области когерентной турбулентности с определяющим влиянием одной когерентной структуры. Установлено, что когерентная турбулентность является основной причиной: а) значительных отклонений постоянных Колмогорова и Обухова от своих стандартных значений и, как следствие, больших погрешностей в измерениях характеристик турбулентности, б) существенного ослабления амплитудных и фазовых флуктуаций оптического излучения, и, соответственно, существенного ослабления величины случайной рефракции в атмосферно-оптических системах.

ОСНОВНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Миронов B.JI., Носов В.В. О влиянии внешнего масштаба атмосферной турбулентности на пространственную корреляцию случайных смещений световых пучков // Известия вузов. Радиофизика, 1974, т. 17, № 2, с. 274 -281.

2. Кон А.И., Миронов B.JI., Носов В.В. Флуктуации центров тяжести световых пучков в турбулентной атмосфере // Известия вузов. Радиофизика, 1974, т. 17, № 10, с. 1501 -1511.

3. Миронов В.Л., Носов В.В. Частотные спектры случайных смещений светового пучка в приземном слое атмосферы // Известия вузов. Радиофизика, 1975, т. 18, № 7, с. 990 -996.

4. Кон А.И., Миронов В.Л., Носов В.В. Дисперсия смещений светового пучка в условиях сильных флуктуаций интенсивности II Известия вузов. Радиофизика, 1976, т. 19, № 7, с. 1015 -1019.

5. Коп A.I., Mironov V.L., Nosov V.V. Dispersion of light beam displacements in the atmosphere with strong intensity fluctuations II Radiophysics and Quantum electronics (N.Y., USA), 1976, v. 19, p. 722-725.

6. Миронов B.JI., Носов В.В. Случайные смещения изображения в фокусе телескопа при локации в турбулентной атмосфере // Известия вузов. Радиофизика, 1977, т. 20, № 10, с. 1530-1533.

7. Mironov V.L., Nosov V.V. On the theory of spatially limited light beam displacements in a randomly in homogeneous medium //Journal of the Optical Society of America (USA), 1977, v. 67,

№8, p. 1073-1080.

8. Миронов B.JI., Носов В.В., Чен Б.Н. Дрожание оптических изображений лазерных источников в турбулентной атмосфере II Известия вузов. Радиофизика, 1980, т. 23, № 4, с. 461-470.

9. Миронов В.Л., Носов В.В., Чен Б.Н. Средняя интенсивность светового пучка в слабонелинейной турбулентной атмосфере И Известия вузов. Физика, 1981, № 5, с. 37 -40.

10. Миронов В.Л., Носов В.В., Чен Б.Н. Корреляция смещений оптических изображений лазерных источников в турбулентной атмосфере // Известия вузов. Радиофизика, 1981, т. 24, №12, с. 1467-1471.

Н.Банах В.А., Меламуд А.Э., Миронов В.Л., Носов В.В., Чен Б.Н. Влияние степени когерентности источников на погрешность измерения угловых координат в лазерных системах локации // Оптика и спектроскопия, 1987, т. 62, вып. 5, с. 1136 -1140.

12. Годлевский А.П., Бураков С.Д., Носов В.В., Останин С.А. Исследование СОг - лазера с длинным резонатором для атмосферно-оптических измерений II Оптика атмосферы, 1988, т. 1,№6,с. 34-40.

13. Носов В.В. Оптический метод одновременного восстановления характеристик атмосферной турбулентности и регулярной рефракции // Оптика атмосферы, 1988, т. 1, № 1, с. 122-125.

14. Носов В.В. Оптическая реконструкция профилей рефракционных каналов И Оптика атмосферы, 1990, т. 3, № 9, с. 976 -980.

15. Беляев Е.Б., Исакова А.И., Жидковский Е.Б., Копытин Ю.Д., Носов В.В. Диалоговая система оценки влияния атмосферы на распространение оптического излучения (ДСОВАРОИ) II Оптика атмосферы и океана, 1992, т. 5, № 7, с. 772 -778.

16. Беляев Е.Б., Исакова А.И., Копытин Ю.Д., Носов В.В. Компьютерная система определения влияния атмосферных эффектов на энергетические и точностные характеристики оптических систем // Оптика атмосферы и океана, 1993, т. 6, № 10, с. 1317 -1324.

17. Носов В.В. Дистанционный метод одновременного измерения скорости движения частиц и функции распределения их по размерам И Оптика атмосферы и океана, 1996, т. 9, № I, с. 92-98.

18. Копытин Ю.Д., Носов В.В., Чистякова Л.К. Технологии инспектирования индустриальных и геохимических аномалий приземной атмосферы I/ Оптика атмосферы и океана, 1997, т. 10, № 10, с. 1188-1203.

19. Беляев Е.Б., Исакова А.И., Копытин Ю.Д., Носов В.В. Использование компьютерной системы "SEAE" для оценки эффективности работы оптических систем // Оптика атмосферы и океана, 1997, т. 10, № 10, с. 1247 -1252.

20. Калошин Г.А., Носов В.В. Исследование величины вклада флуктуации направления при угломерных измерениях лазерными пучками на трассе "Земля-море" // Оптика атмосферы и океана, 1997, т. 10, № 9, с. 1053 -1059.

21. Носов В.В. Показатель преломления газовых смесей в Лорентц-Лорещевской спектроскопии И Оптика атмосферы и океана, 1998, т. 11, № 10, с. 1955 -1963.

22. Калошин Г.А., Носов В.В. Флуктуации интенсивности регистрируемого сигнала лазерных зрительных навигационных устройств II Оптика атмосферы и океана, 2002, т. 15, №12, с. 1098-1102.

23. Носов В.В., Лукин В.П., Носов Е.В. Влияние подстилающего рельефа на дрожание астрономических изображений // Оптика атмосферы и океана, 2004, т. 17, № 4, с. 361-368.

24. Лукин И.П., Носов В.В. Погрешность поляризационного целеуказания оптическим излучением в турбулентной атмосфере И Оптика атмосферы и океана, 2005, т. 18, № 3, с. 216-218.

25. Носов В.В., Емалеев О.Н., Лукин В.П., Носов Е.В. Полуэмпирические гипотезы теории турбулентности в анизотропном пограничном слое И Оптика атмосферы и океана, 2005, т. 18, № 10, с. 845-862.

26. Носов В.В. Отражающая способность малогабаритной оптики // Оптика атмосферы и океана, 2007, т. 20, № 1, с. 5-13.

27. Носов В.В., Григорьев В.М., Ковадло П.Г., Лукин В.П., Носов Е.В., Торгаев А.В. Астроклимат специализированных помещений Большого солнечного вакуумного телескопа. Ч.] И Оптика атмосферы и океана, 2007, т. 20, № 11, с. 1013-1022.

28. Носов В.В., Григорьев В.М., Ковадло П.Г., Лукин В.П., Носов Е.В., Торгаев А.В. Астроклимат специализированных помещений Большого солнечного вакуумного телескопа. 4.2 // Оптика атмосферы и океана, 2008, т. 21, № 3, с. 207-217.

29. Лукин В.П., Григорьев В.М., Антошкин Л.В., Ботыгина Н.Н., Емалеев О.Н., Коняев П.А., Ковадло П.Г., Носов В.В., Скоморовский В.И., Торгаев А.В. Возможности применения адаптивной оптики для солнечных телескопов II Оптика атмосферы и океана, 2009, т. 22, №5, с. 499-511.

30. Больбасова Л.А., Лукин В.П., Носов В.В. О дрожании изображения лазерной опорной звезды в моностатической схеме формирования II Оптика и спектроскопия, 2009, т. 107, вып. 5, с. 833-838.

31. Nosov V.V., Lukin V.P., Nosov E.V., Torgaev A.V. Discrete-uninterrupted averaging in Taylor ergodic theorem II Proc. SPIE, USA, 2005, v. 6160, p. 358-362.

32. Nosov V.V., Lukin V.P., Emaleev O.N., Nosov E.V. Semiempirical hypothesis of the turbulence theory in the atmospheric anisotropic boundary layer (for mountain region) И Instrumentation, measure, metrologie. (RS-I2M). Lavoisier Pub., Paris, France, 2006, v. 6, № 1- 4, p. 155-160.

33. Носов B.B., Григорьев B.M., Ковадло П.Г., Лукин В.П., Торгаев А.В. Результаты измерений астроклиматических характеристик вблизи Большого солнечного вакуумного телескопа // Солнечно-земная физика, 2006, вып. 9, с. 104-109.

34. Носов В.В., Григорьев В. М., Ковадло П.Г., Лукин В.П., Папушев П.Г., Торгаев А.В. Результаты измерений астроклиматических характеристик подкупольного пространства телескопа АЗТ-ЗЗ Саянской солнечной обсерватория Института солнечно-земной физики СО РАНII Солнечно-земная физика, 2006, вып. 9, с. 101-103.

35. Nosov V.V., Lukin V.P., Emaleev O.N., Nosov E.V. Semiempirical hypotheses of the turbulence theory in the atmospheric anisotropic boundary layer II Vision for infrared astronomy. Lavoisier service editorial, Hermes, Paris, France, 2006, p. 219-223.

36. Nosov V.V. Amplitude-phase ray in the randomly inhomogeneous medium II Proc. SPIE, 2007, v. 6936, [6936-30], p. 214-217.

37. Nosov V.V., Grigoriev V.M., Kovadlo P.G., Lukin V.P., Nosov E.V., Torgaev A.V, Coherent structures in turbulent atmosphere //Proc. SPIE, USA, 2008, v. 7296, [7296-08], p. 53-70.

38. Nosov V.V., Lukin V.P., Nosov E.V., Torgaev A.V. Result measurements of A.N. Kolmogorov and A.M. Obukhov constants in the Kolmogorov-Obukhov law II Proc. SPIE, USA, 2008, v. 7296, [7296-09], p. 70-77.

39. Nosov V.V., Lukin V.P., Torgaev A.V. Decrease of the light wave fluctuations in the coherent turbulence И Proc. SPIE, USA, 2008, v. 7296, [7296-10], p. 77 - 82.

40. Носов B.B., Григорьев B.M., Ковадло П.Г., Лукин В.П., Носов Е.В., Торгаев А.В. Когерентные структуры в турбулентной атмосфере. Эксперимент и теория II Солнечно -земная физика, 2009, вып. 14, с. 117 -126.

41. Nosov V.V., Lukin V.P., Nosov E.V., Torgaev A.V., Grigoriev V.M., Kovadlo P.G. Coherent structures in the turbulent atmosphere // Mathematical models of nonlinear phenomena. N. Y.: Nova Science Publishers, USA, 2009, p. 120-154.

42. Копытин Ю.Д., Носов B.B., Антипов А.Б., Исакова А.И., Самохвалов М.А., Чистякова Л.К. Дистанционные методы прогноза нефтяных, рудных и техногенных аномалий по геоатмосферным проявлениям. Томск: Изд. «Спектр» СО РАН, 2000, 313 с.

43. Беленький М.С., Задде Г.О., Комаров B.C., Креков Г.М., Носов В.В., Першин А.А., Хамарин В.И., Цверава В.Г. Оптическая модель атмосферы II Под ред. акад. Зуева В.Е., Носова В.В., Томск: Изд. СО АН СССР, 1987, 225 с.

44. Аксенов В.П., Алексеев А.В., Банах В.А., Булдаков В.М., Веретенников В.В., Жуков

А.Ф., Кабанов М.В., Креков Г.М., Макушкин Ю.С., Миронов B.J1., Мицель A.A., Нелюбин Н.Ф., Носов В.В., Пономарев Ю.Н., Пхалагов Ю.А., Фирсов K.M. Влияние атмосферы на распространение лазерного излучения /I Под ред. акад. Зуева В.Е., Носова В.В., Томск: Изд. СО АН СССР, 1987, 247 с.

45. Беляев Е.Б., Воробьев В.В., Землянов A.A., Кандидов В.П., Колосов В.В., Коняев П.А., Копытин Ю.Д., Кузиковский A.B., Лукин В.П., Носов В.В., Пении С.Т., Пономарев Ю.Н., Семенов Л.П., Чистякова Л.К. Нелинейные оптические эффекты в атмосфере // Под ред. акад. Зуева В.Е., Носова В.В., Томск: Изд. СО АН СССР, 1987,224 с.

Печ. л. 2,0. Тираж 100 экз. Заказ № 84.

Тираж отпечатан в типографии ИОА СО РАН.

ВВЕДЕНИЕ.

Глава 1. СЛУЧАЙНАЯ РЕФРАКЦИЯ ОПТИЧЕСКИХ ПУЧКОВ В ОТКРЫТОЙ

ТУРБУЛЕНТНОЙ АТМОСФЕРЕ.

§1.1. Дисперсия смещений оптического пучка в открытой турбулентной атмосфере. Сравнение теории с экспериментом.

§ 1.2. Зависимость смещений пучка от длины трассы. Эффект насыщения дисперсии угловых смещений.

§ 1.3. Границы применимости среднеинтенсивного приближения.

§ 1.4. Корреляционная функция случайных смещений оптических пучков

§ 1.5. Корреляция смещений оптических пучков в приземном слое атмосферы

§ 1.6. Корреляционная функция временных смещений оптического пучка

§ 1.7. Частотные спектры временных смещений пучка.

Г л а в а 2. ЛУЧЕВОЕ ПРИБЛИЖЕНИЕ В ЗАДАЧАХ РЕФРАКЦИИ ОПТИЧЕСКИХ

ВОЛН.

§ 2.1. Теорема Эренфеста для атмосферно-оптических систем.

2.1.1. Граничные условия на плоскостях раздела.

2.1.2. Поле световой волны в многослойной атмосферно-оптической системе.

2.1.3. Уравнение для поля волны в многослойной атмосферно-оптической системе.

2.1.4. Световой поток в атмосферно-оптической системе.

2.1.5. Формула Эренфеста в составных атмосферно-оптических системах

§ 2.2. Лучевое приближение в задачах рефракции волн в атмосферно-оптических системах.

2.2.1. Дифракционные и средние дифракционные лучи.

2.2.2. Лучевое приближение в задачах рефракции оптического излучения в простейших атмосферно-оптических системах.

2.2.3. Лучевое приближение в задачах рефракции оптического излучения в в составных атмосферно-оптических системах.

§ 2.3. Амплитудно-фазовый луч в случайно-неоднородной среде.

2.3.1. Основные соотношения теории амплитудно-фазовых флуктуаций

2.3.2. Средняя фаза оптического пучка в турбулентной среде.

2.3.3. Средний амплитудно-фазовый луч оптической волны в случайно-неоднородной среде.

§ 2.4. Сингулярная фаза оптической волны и ее регуляризация.

2.4.1. Сингулярная фаза оптической волны и ее регуляризация. Основные соотношения.

2.4.2. Регуляризация фазы для некогерентного оптического пучка.

2.4.3. Регуляризация фазы для сфокусированного когерентного оптического пучка.

2.4.4. Регуляризация фазы для пучка в условиях сильного турбулентного уширения.

2.4.5. Регуляризация фазы для случая приемников с малыми размерами

§ 2.5. Лучевое приближение в открытой атмосфере. Границы применимости лучевого приближения.

Г л а в а 3. СЛУЧАЙНАЯ РЕФРАКЦИЯ ОПТИЧЕСКИХ ВОЛН В АТМОСФЕРНО

ОПТИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ

§ 3.1. Дисперсия дрожания оптических изображений.

§ 3.2. Пространственная и временная корреляции смещений оптических изображений.

§ 3.3. Частотные спектры смещений оптических изображений.

§ 3.4. Случайные смещения оптических изображений на трассах с отражением

3.4.1. Случайные смещения изображений слабо уширенного оптического пучка на трассе с однократным отражением.

3.4.2. Лучевое приближение для случайных смещений изображений на трассе с однократным отражением.

3.4.3. Многократное отражение в турбулентной среде.

§ 3.5. Дрожание астрономических изображений.

3.5.1. Влияние подстилающего рельефа на дрожание астрономических изображений.

3.5.2. Качество астрономических изображений.

Г л а в а 4. РЕГУЛЯРНАЯ РЕФРАКЦИЯ ОПТИЧЕСКИХ ВОЛН В АТМОСФЕРНО

ОПТИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ.

§ 4.1. Основные положения теории оптической регулярной рефракции в открытой атмосфере.

§ 4.2. Регулярная рефракция световых волн в простейших атмосферно-оптических системах.

§ 4.3. Регулярная рефракция световых волн на трассах с отражением.

4.3.1. Регулярная рефракция световых волн на трассе с однократным отражением.

4.3.2. Регулярная рефракция световых волн на трассе с многократным отражением.

§ 4.4. Методы измерений углов оптической регулярной рефракции в атмосфернооптических системах.

4.4.1. Методы измерений углов рефракции в простейших атмосферно-оптических системах.

4.4.2. Методы измерений углов рефракции на трассах с отражением.

§ 4.5. Оптический Фурье-метод восстановления характеристик среды.

Глава 5. РЕФРАКЦИОННЫЕ СВОЙСТВА ТУРБУЛЕНТНОЙ АТМОСФЕРЫ

§5.1. Полуэмпирические гипотезы теории турбулентности в анизотропном пограничном слое.

5.1.1. Введение.

5.1.2. Теоретические представления для скоростей диссипации кинетической энергии 8 и температуры N в анизотропном пограничном слое.

5.1.3. Экспериментальная проверка полуэмпирических гипотез в анизотропном пограничном слое.

5.1.4. Эффективный изотропный слой.

5.1.5. Внешний масштаб турбулентности в анизотропном пограничном слое.

§ 5.2. Когерентные структуры в турбулентной атмосфере.

5.2.1. Введение.

5.2.2. Когерентные структуры в закрытом помещении.

5.2.3. Расширение понятия «когерентная структура».

Реальная турбулентность.

5.2.4. Когерентные структуры в открытой атмосфере.

5.2.5. Выводы.

Диссертация посвящена исследованию рефракции оптических волн в атмосферно-оптических системах. На защиту выносятся следующие положения:

1. Теоретический анализ случайной рефракции оптических волн в открытой атмосфере можно выполнять в среднеинтенсивном приближении. Это приближение заключается в замене случайной интенсивности пучка на среднюю в функциональном представлении для вектора энергетического центра тяжести. Максимальная погрешность приближения приходится на промежуточную область флуктуаций интенсивности и не превышает 20%.

2. С увеличением турбулентного уширения пучка дисперсия угловых смещений оптических пучков в открытой атмосфере отклоняется от линейного закона, характерного для области слабого турбулентного уширения. С ростом дистанции распространения дисперсия угловых смещений насыщается. Корреляционные функции смещений имеют двухмасштабный характер. Характерная частота смещений определяется временем переноса неоднородностей со средней скоростью поперечного ветра через эффективный радиус пучка.

3. Теоретический анализ случайной рефракции оптических волн как в открытой атмосфере, так и в составных атмосферно-оптических системах можно выполнять в лучевом приближении. Это приближение использует геометрооптическую фазу вдоль среднего амплитудно-фазового луча, нормального к поверхности средней фазы. После регуляризации сингулярной фазы лучевое приближение совпадает со среднеинтенсивным.

4. Случайные смещения оптических изображений отличаются от случайных смещений оптических пучков в открытой атмосфере заменами эффективного радиуса пучка: а) в отсутствие сингулярности фазы - на наименьшую величину из эффективного радиуса падающего пучка и радиуса приемника, б) при наличии сингулярности, вызванной исходной некогерентностыо, - на начальный радиус некогерентного пучка. В условиях слабого уширения пучка М- кратное отражение в системе из двух зеркал на расстоянии Ь друг от друга, приводит к 2М - кратному увеличению дисперсии, по сравнением с дрожанием без отражений на полной трассе длиной 2ЬМ; при замене одного из зеркал на уголковый отражатель наблюдается эффект компенсации.

5. Теоретический анализ регулярной рефракции оптических волн как в открытой атмосфере, так и в составных атмосферно-оптических системах можно выполнять в приближении параболического уравнения с заменой диэлектрической проницаемости первыми членами ее разложения в степенной ряд. Это приближение совпадает с лучевым.

6. Угол регулярной рефракции в приемной системе для плоской волны в два раза больше, чем для сферической. М - кратное отражение плоской волны в системе из двух больших зеркал приводит к 2М - кратному увеличению угла регулярной рефракции по закону зеркального отражения; при замене одного из зеркал на уголковый отражатель наблюдается эффект компенсации.

7. В анизотропном пограничном слое теория подобия Монина-Обухова выполняется локально. При известных характерных масштабах температуры и скорости, средних для региона, анизотропный пограничный слой можно заменить на изотропный, для которого разработаны оптические модели турбулентности. Атмосферная когерентная турбулентность есть основная причина: а) значительных отклонений постоянных Колмогорова и Обухова от своих стандартных значений и, как следствие, больших погрешностей в измерениях характеристик турбулентности, б) существенного ослабления амплитудных и фазовых флуктуаций оптического излучения, в т.ч. случайной рефракции в оптических системах.

Развитие техники оптических квантовых генераторов вызвало интерес к проблеме распространения оптических когерентных пространственно ограниченных пучков в земной атмосфере. Важные достоинства лазерного излучения - высокая когерентность и направленность, позволяющие использовать их в различных оптических системах передачи энергии и информации, в реальной атмосфере ухудшаются [1]. Возникающие в атмосфере за счет перемешивания воздушных масс случайные и регулярные изменения показателя преломления среды искажают поле оптической волны, что приводит к перераспределению энергии по поперечному сечению пучка. Чаще всего это явление внешне проявляется как случайное и регулярное изменение направления распространения пучков (в виде их смещений в поперечной плоскости) в атмосфере и в приемных системах. Такие изменения направления световой волны называются случайной и , регулярной рефракцией.

Интерес к подобным явлениям первоначально возник из потребностей наблюдательной астрономии [35, 4]. С появлением оптических квантовых генераторов исследование оптической рефракции приобрело особую актуальность и выдвинулось в ряд важных проблем современной оптики. Это связано в первую очередь со все расширяющимся использованием лазерной техники для решения задач связи, локации, дистанционного зондирования, в устройствах наблюдения и для других практических нужд. Как оказалось, атмосфера существенным образом влияет на распространение когерентных оптических волн, вызывая значительные рефракционные смещения пучков. Эти смещения можно рассматривать и как источник рефракционных ошибок, мешающих нормальной работе оптических систем в атмосфере, и как источник полезной информации о среде распространения.

Первые шаги по изучению оптической рефракции сводились к исследованиям в открытой атмосфере. На практике, однако, приходится иметь дело со все более сложными и совершенными оптическими устройствами, в которых атмосфера может быть их составной частью. Это приводит к усложнению задач, требующих своего решения.

Как известно, любая оптическая система представляет собой систему из N смежных оптических сред (слоев, участков), разделенных различными оптическими элементами (линзы, диафрагмы, отражатели и др.) [152]. В сложных (составных) атмосферно-оптических системах атмосфера может присутствовать на любом таком смежном участке (или даже на всех из них). В отличие от открытой атмосферы, которая не содержит разделяющих оптических элементов = 1), в составных атмосферно-оптических системах (.N > 2) действие атмосферы (случайно-неоднородная и регулярно-неоднородная среда) на излучение, распространяющееся внутри системы, осложнено наличием поверхностей раздела.

Наиболее простые атмосферно-оптические системы, включающие два смежных участка (атмосфера - вакуум или атмосфера - однородная среда без флуктуаций, N = 2), обычно соответствуют случаю приема излучения, прошедшего слой атмосферы, оптическим телескопом. Рефракция волн в системе с N = 2 проявляется в виде смещений оптических изображений источников. При приеме телескопом волны, прошедшей в атмосфере трассу с однократным отражением, число смежных участков возрастает до трех (атмосфера-атмосфера-вакуум, N = 3). Тогда можно говорить о рефракционных смещениях . изображений источников на трассе с отражением (или о локационных смещениях изображений). При многократном отражении в атмосфере число смежных слоев N в системе быстро возрастает. Так, если М - число отражений, то N — 2М + 1. В этом случае речь обычно идет о рефракционных смещениях оптических изображений на трассе с многократным отражением.

Актуальность исследований рефракции оптических пучков в атмосферно-оптических системах объясняется большой важностью этого вопроса для практики. Действительно, надежность и точность оптических электронных систем, работающих в незамутненной атмосфере (связь, локация, навигация, дальнометрирование, пеленгация, дистанционная диагностика, системы дистанционного наблюдения и т.п. [273 - 276]), главным образом определяются случайными и регулярными рефракционными смещениями либо самого светового пучка (в открытой атмосфере, N = 1), либо смещениями изображения источников (или отражающих объектов) в фокусе приемного телескопа (./V = 2, 3). В задачах дистанционной диагностики [150,151, 136], использующих высокочувствительные интерферометрические устройства (например, лазеры с длинным резонатором), надежность, точность и чувствительность таких устройств, в первую очередь, определяются рефракцией при многократном отражении (N>4).

Теоретической основой описания процесса распространения оптической волны в случайно-неоднородных и регулярно-неоднородных незамутненных средах обычно служит параболическое (диффузионное) уравнение для поля волны. Это уравнение получается из скалярного волнового уравнения, если пренебречь рассеянием на большие углы. Первоначально теория базировалась на решениях параболического уравнения, найденных методами возмущений. На этом этапе предложенный С.М. Рытовым [2] метод плавных возмущений (МПВ) позволил В.И. Татарскому [3, 4] осуществить практически важное объединение МПВ с теорией атмосферной турбулентности Колмогорова-Обухова. Это дало импульс к дальнейшему быстрому развитию исследований. Наиболее значительное продвижение было достигнуто в работах Л.А.Чернова, В.И. Татарского, В.И. Кляцкина [5, 6, 7], получившее четкое выражение в обосновании марковского приближения [8, 9, 10]. Дальнейшие усилия были направлены как на асимптотическое изучение соответствующих марковскому приближению уравнений для статистических моментов поля волны [15, 16, 17] (это направление получило впоследствии название метода статистических моментов), так и на развитие метода Гюйгенса-Кирхгофа [21, 49, 50], впервые обобщенного на случайно-неоднородную среду в работе [49].

Количественное описание рассматриваемых в диссертации вопросов рефракции волн базируется на фундаментальных результатах, достигнутых в теории распространения волн г в случайно-неоднородных средах [ 2 - 22] к началу нашей работы.

Вопрос о случайной рефракции когерентных оптических пучков в открытой турбулентной атмосфере изучался как теоретически, так и экспериментально. Результаты этих исследований обобщались в обзорных работах [15,16,22] и монографии [21].

Впервые случайная рефракция пучка изучалась в работе [48]. Положение пучка характеризовалось координатами центра тяжести распределения интенсивности. В [48] была найдена лишь асимптотика дисперсии смещений пучка для случая коротких трасс и очень узких пучков (по существу, дисперсия смещений геометрооптического луча). Теоретически случайная рефракция пучка рассматривалась в работах [23 - 27], где проводились исследования дисперсии и пространственной корреляции смещений. Однако первые результаты [23, 24, 27], как установлено в диссертации, относились к так называемой области слабого турбулентного уширения пучка, для которой турбулентная составляющая эффективного радиуса пучка мала по сравнению с дифракционной составляющей (противоположная область обычно называется областью сильного турбулентного уширения). Кроме того, как показано в диссертации, в [23 - 27] не учитывалась расходимость пучка за счет дифракции на передающей апертуре.

Дальнейший прогресс в теории этого явления был связан с работой В.И. Кляцкина и В.И.Татарского [9]. Для дисперсии смещений пучка в [9] было получено интегральное представление, являющееся линейным функционалом от характеристик турбулентной среды и второго момента интенсивности (формула Эренфеста, как выяснилось впоследствии). Однако строгое аналитическое решение для функции когерентности поля четвертого порядка [7 - 10, 15, 21], частным случаем которой является второй момент интенсивности, неизвестно. В этой связи в работе В.И. Кляцкина и А.И.Кона [26] из качественных соображений было предложено провести приближенную замену второго момента интенсивности на произведение первых моментов. Вопрос о применимости этой замены оставался открытым.

Дисперсия и корреляция смещений оптических пучков в турбулентной атмосфере исследовались также экспериментально [27 - 33]. При этом экспериментальные данные [27, 31] указывали на существенную зависимость корреляции от внешнего масштаба турбулентности. Некоторые факты не были объяснены существующей теорией. Так, например, при изучении дисперсии смещений значительное расхождение эксперимента с теорией было обнаружено на длинных приземных трассах в работе [33]. Такое положение дел, естественно, не давало ответа на применимость существующей теории.

Так как к началу нашей работы по этой теме проводились исследования не всех практически интересных статистических характеристик смещений пучка, а для исследовавшихся характеристик (дисперсия и пространственная корреляция) вопрос о применимости полученных результатов оставался открытым, в диссертации были поставлены следующие задачи: 1) установить область применимости существующих методов расчета случайных смещений пучков, 2) исследовать нерассмотренные характеристики смещений, важные для приложений, 3) исследовать характеристики случайной рефракции пучков при совместном учете всех основных факторов, существенных для данного явления. Эти задачи решаются в первой главе диссертации.

Флуктуации направления распространения возникают не только при распространении световых пучков в атмосфере. Случайные изменения направления распространения наблюдаются также в оптических пучках, формируемых приемными системами, когда на приемный телескоп падает световая волна, прошедшая слой атмосферы. Внешне это проявляется в виде случайных смещений (дрожании) оптических изображений. Явление дрожания изображений физически родственно случайным смещениям пространственно-ограниченного пучка. Оно издавна привлекает внимание как один из факторов, затрудняющих наблюдение, и традиционно исследовалось астрономами и астрофизиками [35]. Однако физическая интерпретация экспериментальных наблюдений стала возможна только после теоретического изучения [3, 4, 36 , 37, 38, 39] этого явления радиофизическими методами.

Дрожание изображений качественно можно описывать флуктуациями углов прихода [ 3, 4, 21] на базе, равной радиусу приемного телескопа. В более строгой волновой постановке дисперсия дрожания центра тяжести оптических изображений впервые рассматривалась в монографии [ 4]. В качестве источника здесь служила неограниченная плоская волна, прошедшая слой турбулентной атмосферы. При сравнении экспериментальных данных дрожания [40, 41, 42, 43, 44, 45] с расчетными использовались результаты непосредственно для дисперсии дрожания плоской волны [ 4] или оценки частотных спектров разности фаз в плоской волне [3, 4].

С созданием лазеров и их применением в атмосфере стал актуальным вопрос о дрожании изображений лазерных источников, а развитие лазерной локации вызвало интерес к задаче о дрожании изображений лоцируемых в атмосфере объектов.

Первые результаты учета пространственной ограниченности пучка, полученные в [ 36], относились к дисперсии углов прихода и были справедливы для коротких трасс и достаточно широких пучков. Применительно же к дрожанию центра тяжести оптических изображений такой учет теоретически не проводился. При передаче излучения через турбулентную атмосферу одновременно по нескольким каналам возникает необходимость учета пространственной и временной корреляции, а также спектрального состава дрожания изображений, формируемых оптическими приемными системами. В работе [ 39] рассматривалась пространственная корреляционная функция дрожаний изображений двух точечных источников в случае совмещенных приемников. Экспериментальному исследованию частотных спектров флуктуаций углов прихода световых пучков посвящены работы [41, 40, 4, 39]. При этом сравнение данных измерений с теорией основывалось на оценках частотных спектров углов прихода плоской волны [4].

В локационных схемах распространения световых пучков корреляция прямых и отраженных волн, проходящих одни и те же неоднородности среды, приводит к качественно новым явлениям и закономерностям флуктуаций, отсутствующим при прямом распространении. К началу работы над диссертацией вопрос о дрожании изображений лоцируемых объектов находился в стадии постановки. В первых работах [ 46, 47], посвященных исследованию дрожания локационных изображений уголкового отражателя, это явление рассматривалось лишь качественно, а не в последовательной волновой постановке. Приближение для отраженного поля, введенное в [46], позволило исследовать лишь дисперсию углов прихода отраженной волны. В работе же [ 47] параметры атмосферы были введены эвристически. Как видно из состояния теории смещений изображений, для ограниченных пучков и лоцируемых объектов эта задача в последовательной волновой постановке не была решена. В то же время, из-за присутствия границ раздела, теоретическое описание случайной рефракции в приемных системах является более сложной задачей по сравнению с открытой атмосферой. Оставался актуальным вопрос о создании новых методов расчета.

Поэтому, учитывая практическую значимость рассматриваемого явления, в диссертации были поставлены задачи: 1) установить область применимости существующих теоретических методов и разработать новые, 2) исследовать дисперсию дрожания изображений оптических источников с учетом всех основных факторов, существенных для этого явления, в том числе и на трассах с отражением, 3) исследовать другие характеристики смещений изображений (корреляция и частотные спектры), важные для приложений. Эти задачи решаются во второй и третьей главах диссертации.

Неоднородности показателя преломления атмосферного воздуха вызывают как случайные, так и регулярные искажения траектории оптических пучков. Изменения направления распространения пучков, происходящие с частотой более 0.01 Гц, традиционно принято называть случайной рефракцией. Эти колебания траектории вызываются турбулентными движениями воздуха и описываются теорией распространения оптических волн в турбулентной атмосфере [13, 26, 4, 103, 65, 104]. Более низкочастотные изменения направления называются регулярной рефракцией. Регулярные рефракционные отклонения пучков можно наблюдать непосредственно в атмосфере или с помощью приемных систем.

Оптическая регулярная рефракция в открытой атмосфере (обычно называемая земной рефракцией) относится к числу физических явлений, исследования которых имеют долговременную историю. Теория оптической регулярной рефракции достаточно глубоко разработана в приближении геометрической оптики [105, 106, 107, 108, 109, 256, 262, 263, 264]. Эти исследования не потеряли актуальности и в настоящее время, в связи с высокими требованиями к точности рефракционных поправок при распространении лазерных пучков. Традиционная теория, однако, полностью игнорирует дифракционные эффекты и, следовательно, накладывает ограничения на длину трассы распространения. Кроме того, приближение геометрической оптики не описывает сильные флуктуации волнового поля [9, 4, 100, 103] в турбулентной среде. Не принимается во внимание также и тот факт, что регулярная и случайная рефракции в приземной атмосфере являются взаимосвязанными - так как определяющие их градиент регулярной диэлектрической проницаемости и структурная характеристика показателя преломления С„2, характеризующая интенсивность атмосферной турбулентности, в основном зависят от градиента средней температуры [4, 402, 108, 109, 110].

В этой связи в последнее время появился новый подход к учету рефракционных явлений, основанный на точных радиофизических методах изучения распространения оптического излучения в турбулентной среде с регулярным градиентом диэлектрической проницаемости. Здесь уже регулярная рефракция выступает как часть более общего явления: рефракционных искажений волновых оптических пучков в сложной турбулентно - рефракционной среде, каковой является земная атмосфера. В работе Виноградова В.В., Саичева А.И. и др. [111] было предложено заменить диэлектрическую проницаемость в параболическом уравнении на первые члены ее разложения в степенной ряд. Это объяснило некоторые рефракционные эффекты. Однако вопрос о влиянии дифракционных свойств излучения в приемных системах оставался открытым. Поэтому в диссертации были поставлены задачи: 1) установить область применимости существующих теоретических методов, 2) исследовать характеристики регулярной рефракции в приемных системах, важные для приложений, 3) на основании полученных результатов разработать новые методы измерения углов регулярной рефракции. Эти задачи решаются в четвертой главе диссертации.

Физические свойства турбулентной атмосферы оказывают существенное влияние на результаты исследований по оптике атмосферы, в частности, серьезно влияют на рефракцию оптических волн. Поэтому корректное задание турбулентных характеристик атмосферы является важной предпосылкой для точного прогноза оптической рефракции.

В оптических расчетах турбулентная атмосфера традиционно описывается теорией Колмогорова-Обухова. Спектр турбулентности в инерционном интервале обычно считается колмогоровским. В энергетическом и вязком интервалах волновых чисел применяются различные модели, параметрами которых являются внешний Lq и внутренний /о масштабы турбулентности. Еще одним параметром спектра служит его амплитуда (интенсивность), характеризуемая структурной характеристикой С„2. Существующие методы расчета этих характеристик атмосферной турбулентности (теория подобия Монина-Обухова [123, 308, 4, 309, 310, 311]) основаны на предположении о ровной подстилающей поверхности (изотропный пограничный слой) и в реальных условиях часто дают большую погрешность. В этом же предположении построены и имеющиеся оптические модели турбулентности, которые обычно включают в себя л расчетные высотные профили параметров С„ , Lq, Iq.

Однако на практике, особенно в наблюдательной астрономии, часто приходится размещать оптические инструменты в горных районах (с целью уменьшения турбулентных искажений наземные приемные телескопы обычно устанавливаются на вершинах гор). Для турбулентных течений в горах, где мы имеем дело с анизотропным пограничным слоем, уже не приходится ожидать постоянства масштаба Монина-Обухова над всей территорией региона. Над горным рельефом возникают устойчивые вихревые образования. Возмущения воздушных течений от таких роторных образований наблюдаются до больших высот (до 7-9 км от горы высотой 1 км [313]). Кроме того, как показывают данные наших измерений, в горах спектр турбулентности часто отклоняется от колмогоровского. Оценка пригодности модели изотропного слоя (теории подобия [123]) для гор не проведена. Модели турбулентности, разработанные для изотропного слоя, в горах обычно не пригодны. Поэтому представляет интерес экспериментальная проверка полуэмпирических гипотез Монина-Обухова [123] непосредственно для горных условий. Ранее такая проверка в нужном объеме не проводилась. Это связано с необходимостью регистрации (в каждой точке горного участка) экспериментальных данных одновременно для большого числа параметров. Поэтому в диссертации, исходя из практических потребностей наблюдательной астрономии, были поставлены задачи: 1) установить область применимости существующих теоретических методов, 2) исследовать характеристики турбулентности, важные для оптических рефракционных приложений в анизотропном слое. Эти задачи решаются в пятой главе диссертации.

Целью диссертационной работы является разработка методов расчета и исследование характеристик случайной и регулярной рефракции в атмосферно-оптических системах, включая системы, содержащие атмосферный анизотропный пограничный слой. С учетом актуальности и состояния перечисленных проблем цель работы заключается в решении следующих задач:

• установить границы применимости существующих теоретических методов расчета случайной и регулярной рефракции в открытой атмосфере и в простейших приемных системах,

• разработать новые сравнительно простые теоретические методы, обладающие высокой точностью и пригодные для расчета большинства практически важных характеристик случайной и регулярной рефракции в сложных атмосферно-оптических системах,

• исследовать важные для оптических приложений характеристики случайной и регулярной рефракции в простых и сложных атмосферно-оптических системах,

• исходя из потребностей оптических рефракционных приложений, установить границы применимости существующих теоретических методов расчета характеристик атмосферной турбулентности и разработать новые, пригодные для анизотропного пограничного слоя в горных районах.

Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, приложения и списка цитированной литературы. Каждая глава содержит параграфы, номера которых составляются из порядкового номера главы и самого параграфа.

5.2.5. Выводы

Экспериментально исследованы процессы возникновения и распада ячейки Бенара в воздухе. Основные результаты параграфа можно сформулировать следующим образом:

1. Показано, что причиной возникновения ячейки Бенара являются температурные градиенты. 2. Установлено, что распад ячейки Бенара осуществляется по сценарию

Фейгенбаума. При этом главный вихрь в ячейке распадается на более мелкие в результате бифуркаций удвоения периода. Показано, что возникающая в результате турбулентность является когерентной и детерминированной. Обнаружена фрактальность (локальное самоподобие) спектра турбулентности. 3. Турбулентность, возникающая в результате распада ячейки Бенара, удовлетворяет всем признакам, характеризующим появление хаоса в типичных динамических системах. К этим признакам обычно относятся: возникновение нерегулярных долгоживущих пространственных структур, вид (характер)

324 которых определяется диссипативными факторами; локальная неустойчивость и фрактальность фазового пространства таких структур; появление центрального (на нулевой частоте) пика в спектре. 4. Указанные свойства удобно объединить одним названием «когерентная структура», если расширить это уже существующее понятие и включить в состав когерентной структуры мелкомасштабные компоненты распада ячейки. Мы определяем когерентную структуру как компактное образование, включающее в себя долгоживущую пространственную гидродинамическую ячейку (возникающую в результате продолжительного действия термодинамических градиентов) и продукты ее дискретного когерентного каскадного распада. 5. Наши результаты показывают, что известные процессы перехода ламинарных течений в турбулентные (конвекция Релея-Бенара, обтекание жидкостью препятствий и др.) можно считать когерентными структурами (или суммами таких структур). 6. Показано, что реальную атмосферную турбулентность можно рассматривать как некогерентную смесь различных когерентных структур с несоизмеримыми частотами главных энергонесущих вихрей. 7. В области с определяющим влиянием одной когерентной структуры значения постоянных Колмогорова и Обухова (в законе Колмогорова-Обухова) могут существенно отличаться от своих значений в колмогоровской турбулентности. Для такой области выполняется двойное разложение (на крупно- и мелкомасштабные составляющие), которое в свое время послужило экспериментальной основой для ранних определений когерентной структуры. 8. По сравнению с некогерентной колмогоровской турбулентностью, в когерентной турбулентности происходит значительное ослабление как амплитудных, так и фазовых флуктуаций оптического излучения, и, соответственно, существенное ослабление величины случайной рефракции в атмосферно-оптических системах.

В заключение главы отметим, что результаты гл. 5 по исследованию турбулентности в анизотропном пограничном слое признаны важнейшим достижением Российской Академии наук за 2006 г. Приведенные в главе результаты опубликованы в 10 рецензируемых статьях, из них: 7 - в российских периодических изданиях [314, 129, 236, 235, 366, 367], 2 - во французских изданиях [364, 365], 1 - в книге «Mathematical models of nonlinear phenomena», опубликованной в США (изд. Nova Science Publishers: N.Y., USA) [368]. Результаты главы опубликованы также в 16 статьях в Proc. SPIE (USA) [244, 374, 377, 384, 385, 386, 395, 396, 397, 398, 399, 400, 401, 468, 471, 472 ] и в 28 тезисах докладов на международных конференциях [240, 243, 241, 242, 369, 370, 371, 372, 373, 375, 376, 378, 379, 380, 381, 382, 383, 387, 388, 389, 390, 391, 392, 245, 393, 394,469,470].

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Таким, образом, в диссертации проведено исследование случайной и регулярной рефракции в атмосферно-оптических системах. Основные результаты работы кратко можно сформулировать следующим образом:

1. С применением асимптотически точного метода - фазового приближения метода Гюйгенса-Кирхгофа теоретически обоснована применимость среднеинтенсивного приближения, использующегося для расчета случайных смещений оптических пучков в открытой атмосфере. Показано, что максимальная погрешность приближения приходится на промежуточную область флуктуаций интенсивности и не превышает 20%.

2. Установлено, что с увеличением турбулентного уширения пучка дисперсия угловых смещений отклоняется от линейного закона, характерного для области слабого турбулентного уширения. С ростом дистанции распространения дисперсия угловых смещений насыщается. Установлен двухмасштабный характер корреляционной функции смещений. Первый масштаб определяется эффективным радиусом пучка, второй -внешним масштабом турбулентности. Показано, что характерная частота смещений определяется временем переноса неоднородностей со средней скоростью поперечного ветра через эффективный радиус пучка. Установлено определяющее влияние внешнего масштаба атмосферной турбулентности на корреляцию и частотные спектры случайной рефракции оптических пучков в открытой атмосфере.

3. Произведено теоретическое обобщение формулы Эренфеста на случай составных атмосферно-оптических систем. Показано, что после прохождения оптической волной N слоев координаты энергетического центра пучка являются суммой (случайных и регулярных) координат смещений пучка в последнем слое и координат смещений изображения источника, формируемого последней апертурой. Следовательно, обобщенная формула Эренфеста объединяет в единое целое случайные и регулярные смещения пучка и оптических изображений. Она позволяет исследовать сложные эффекты преломлений на системах линз и диафрагм, многократные отражения и др.

4. Теоретически обосновано лучевое приближение. Установлено, что для открытой атмосферы границы применимости лучевого приближения и среднеинтенсивного приближения совпадают. Получено выражение для среднего амплитудно-фазового луча, введенного в теории амплитудно-фазовых флуктуаций. Показано, что используемый в расчетах средний дифракционный луч совпадает со средним амплитудно-фазовым лучом.

5. В некоторых ситуациях фаза сильно разрушается и не является аналитической функцией, тогда в теории возникает сингулярная неопределенность. Такую сингулярность можно устранить изменением порядка перехода к пределам. Показано, что в реальной атмосфере при сильных флуктуациях характеристики регуляризованной и аналитической фазы практически совпадают. Поэтому метод плавных возмущений пригоден для расчета фазы в области сильных флуктуаций интенсивности.

6. Получены новые результаты для случайных смещений оптических изображений. Установлен двухмасштабный характер корреляционной функции. Показано, что характерная частота определяется временем переноса неоднородностей через наименьшую величину из эффективного радиуса пучка и радиуса приемника. Показано определяющее влияние внешнего масштаба турбулентности на случайную рефракцию в приемных системах. Установлено, что смещения изображений отличаются от смещений оптических пучков в открытой атмосфере заменами эффективного радиуса пучка: а) в отсутствие сингулярности фазы - на наименьшую величину из эффективного радиуса падающего пучка и радиуса приемника, б) при наличии сингулярности, вызванной исходной некогерентностью, - на начальный радиус некогерентного пучка.

7. Получены новые физические результаты для дисперсии смещений изображений на трассах с многократным отражением (М> 1). Показано, что М - кратное отражение плоской волны в атмосферно-оптической системе из двух больших зеркал на расстоянии Ь друг от друга, приводит к 2М - кратному увеличению дисперсии, по сравнением с дрожанием без отражений на полной составной трассе длиной 2ЬМ. При замене одного из зеркал на уголковый отражатель наблюдается эффект компенсации (отсутствие дрожаний), как и для однократного отражения от уголка.

8. Показано, что зависимость дрожания астрономических изображений от зенитного угла определяется рельефом, характеризующим район наблюдений. Тем самым подведен итог многолетней дискуссии астрономов о существенных отклонениях от известного закона «секанса» В.И.Татарского. Даны обоснованные рекомендации по выбору оптимальных по качеству изображений мест размещения наземных телескопов.

9. Установлено, что используемое для расчета углов регулярной рефракции приближение параболического уравнения, с заменой диэлектрической проницаемости первыми членами ее разложения в степенной ряд, эквивалентно лучевому приближению.

10. Исследована зависимость углов регулярной рефракции в атмосферно-оптических приемных системах в зависимости от дифракционных параметров источника и приемника. Установлено, что в простейшей приемной системе угол регулярной рефракции для плоской волны в два раза больше, чем для сферической. Показано, что М - кратное отражение (М > 1) плоской волны в системе из двух больших зеркал приводит к 1М -кратному увеличению угла регулярной рефракции по закону зеркального отражения. При замене одного из зеркал на уголковый отражатель наблюдается эффект компенсации (отсутствие регулярного смещения), как и для однократного отражения от уголка.

11. На основе изученных закономерностей предложены перспективные оптические методы дистанционного измерения углов регулярной рефракции в приемных системах. Предложены и обоснованы оптические Фурье-методы одновременного измерения характеристик атмосферной турбулентности и регулярной рефракции.

12. Исходя из практических потребностей наблюдательной астрономии, экспериментально изучены свойства турбулентности в анизотропном пограничном слое. Показано, что в анизотропном пограничном слое турбулентность является локально слабо анизотропной и теория подобия Монина-Обухова выполняется локально (в некоторой окрестности каждой точки в слое). Установлено, что при известных характерных масштабах температуры и скорости, средних для региона наблюдений, анизотропный пограничный слой можно заменить на изотропный. Это дает возможность использовать разработанные для изотропного пограничного слоя оптические модели турбулентности.

13. Внешний масштаб турбулентности существенно влияет на случайную рефракцию в атмосферно-оптических системах. Поэтому в диссертации установлены связи между внешними масштабами, определенными пятью различными способами. Связи являются соотношениями между внешним масштабом турбулентного перемешивания В. И. Татарского и параметрами разных моделей спектра турбулентности. Полученные соотношения пригодны для произвольного анизотропного пограничного слоя.

14. Экспериментально изучены процессы возникновения и распада ячейки Бенара в воздухе. Наши данные подтверждают основные сценарии возникновения турбулентности (сценарии стохастизации Ландау-Хопфа, Рюэлля-Таккенса, Фейгенбаума, Помо-Манневилля). Установлено, что распад наблюдаемой ячейки Бенара осуществляется по сценарию Фейгенбаума в результате серии бифуркаций удвоения периода. Показано, что возникающая в результате турбулентность является когерентной и детерминированной. Обнаружена фрактальность (локальное самоподобие) спектра турбулентности.

15. Результаты экспериментального изучения процесса распада ячейки Бенара позволяют расширить существующее понятие «когерентная структура», включив в ее состав мелкомасштабные продукты распада. Мы определяем когерентную структуру как компактное образование, включающее в себя долгоживущую пространственную гидродинамическую ячейку и продукты ее дискретного когерентного каскадного распада. Когерентная структура удовлетворяет всем признакам, характеризующим появление хаоса турбулентности) в типичных динамических системах. Наши результаты показывают, что многие известные процессы перехода ламинарных течений в турбулентные (конвекция Релея-Бенара, обтекание жидкостью препятствий и др.) можно считать когерентными структурами. Установлено, что реальную атмосферную турбулентность можно рассматривать как результат смешивания различных когерентных структур.

16. Данные наших многолетних измерений показывают, что в открытой атмосфере часто наблюдаются протяженные области когерентной турбулентности с определяющим влиянием одной когерентной структуры. Установлено, что когерентная турбулентность является основной причиной: а) значительных отклонений постоянных Колмогорова и Обухова от своих стандартных значений и, как следствие, больших погрешностей в измерениях характеристик турбулентности, б) существенного ослабления амплитудных и фазовых флуктуаций оптического излучения, и, соответственно, существенного ослабления величины случайной рефракции в атмосферно-оптических системах.

Решение поставленных в диссертации задач создает научные физические основы методов прогнозирования случайной и регулярной рефракции в разнообразных атмосферно-оптических системах, а также методические основы для контроля оптических параметров атмосферы. Важное научное значение имеет разработанный в диссертации аналитический лучевой метод для расчетов рефракции в сложных атмосферно-оптических системах. Высокую научную значимость имеет вывод о локальном выполнении теории подобия Монина-Обухова в анизотропном пограничном слое.

Большинство исследований, выполненных в диссертации, имеют практическую направленность. Результаты выполненных в диссертации исследований в виде методики «Методика оценки основных флуктуационных характеристик случайных смещений пучков и смещений изображений источников» опубликованы в трехтомном справочном методическом Руководстве для количественных оценок эффектов взаимодействия лазерного излучения с атмосферой («Оптическая модель атмосферы», «Влияние атмосферы на распространение лазерного излучения», «Нелинейные оптические эффекты в атмосфере», изд. СО АН СССР, 1987, под ред. акад. Зуева В.Е., Носова В.В., общий объем около 700 стр.). Автор диссертации является соавтором и одним из редакторов указанного Руководства. Руководство переводит результаты многолетних фундаментальных научных исследований в стране и за рубежом по оптике атмосферы (по состоянию на середину восьмидесятых годов) в инженерную практику. Руководство является одним из практических итогов многолетней работы кооперации организаций Советского Союза по проблеме «Распространение лазерного излучения в атмосфере».

1. Зуев В.Е. Распространение видимых и инфракрасных волн в земной атмосфере. М.: Советское радио, 1970. 496 с.

2. Рытое С.М. Введение в статистическую радиофизику. М.: Наука, 1966. 404 с.

3. Татарский В.И. Теория флуктуационных явлений при распространении волн в турбулентной атмосфере. М.: Изд. АН СССР, 1959.

4. Татарский В.И. Распространение волн в турбулентной атмосфере. М.: Наука, 1967. 548 с.

5. Чернов JI.A. Волны в случайно-неоднородных средах. М.: Наука, 1975. 174 с.

6. Кляцкин В.И. Статистическое описание динамических систем с флуктуирующими параметрами. М.: Наука, 1975. 239 с.

7. Татарский В.И. Распространение света в среде со случайными неоднородностями показателя преломления в приближении марковского случайного процесса // ЖЭТФ, 1969. т. 56. № 6. с. 21062117.

8. Барабаненков Ю.Н., Кравцов Ю.А., Рытое С.М., Татарский В.И. Состояние теории распространения волн в случайно-неоднородной среде // Успехи физ. наук. 1970, т. 102, вып.1, с. 1-42.

9. В.И. Кляцкин, В.И. Татарский. К теории распространения световых пучков в среде со случайными неоднородностями // Изв. вузов. Радиофизика. 1970. т. 13. № 7. с. 1061-1068.

10. В.И. Татарский. Распространение коротких волн в среде со случайными неоднородностями в приближении марковского случайного процесса. М.: Препринт. Отделение океанологии, физики атмосферы и географии АН СССР, 1970.

11. Е. Brookner Е. Atmosphère propagation and communications channel model for laser wavelengths // IEEE Transaction Communication Technology. СОМ. 1970. v. 18. № 4. p. 396-416.

12. Lawrence R.S., Strohbern J.W. A survey of clear air propagation effects relevant to optical communications // Proc. IEEE. 1970. v. 58. № 10. p. 1523-1545.

13. Кляцкин В.И., Татарский В.И. Статистическая теория распространения света в турбулентной атмосфере // Изв. вузов. Радиофизика. 1972. т. 15.№ 10. с.1433-1455.

14. Khmelevtsov S.S. Propagation of laser radiation in a turbulent atmosphère // Appl. Opt. 1973. v. 12, № 10. p. 2421-2433.

15. Прохоров A.M., Бункин Ф.В., Гочелашвшш КС., Шишов В.И. Распространение лазерного излучения в случайно-неоднородных средах//Успехи физ. наук. 1975. т. 114. № 3. с. 415-454.

16. Fante R.L. Electromagnetic beam propagation in turbulent média // Proc. IEEE. 1975. v. 63. № 12. p. 1669-1692.

17. Кравцов Ю.А., Рытое С.M., Татарский В.И. Статистические проблемы в теории дифракции // Успехи физ. наук. 1975. т. 115. вып. 2. с. 239-261.

18. Gurvich A.S., Tatarskii Kl. Coherence and intensity fluctuations of light in the turbulent atmosphère //Radio Science. 1975. v. 10. № 1. p. 3-14.

19. Малахов A.H., Саичев А.И. Кинетическое уравнение для световой волны. Флуктуации интенсивности // Журн. эксперим. и теорет. физики. 1974. т. 67. с. 2080-2086.

20. Малахов А.Н., Саичев А.И. О лагранжевом и эйлеровом описании статистических свойств световых волн // Изв. вузов. Радиофизика. 1976. т. 19. № 9. с.1368-1377.

21. Гурвич А.С., Коп А.И, Миронов B.JI., Хмелевцов С.С. Лазерное излучение в турбулентной атмосфере. М.: Наука. 1976. 277 с.

22. Андреев Г.А., Бисярин В.П., Соколов А.В., Стрелков Г.М. Распространение лазерного излучения в атмосфере Земли // Итоги науки и техники. Радиотехника. М.: ВИНИТИ. 1977. т. U.c. 5-148.

23. Кон А.И. О фокусировке света в турбулентной среде // Изв. вузов. Радиофизика. 1970. т. 13. № 1. с. 61-70.

24. Андреев Г.А., Гельфер Э.И. // Изв. вузов. Радиофизика. 1971. т. 14. № 9. с. 1455-1458.

25. Кон А.И. Корреляция смещений пространственно-ограниченных световых пучков в турбулентной среде // Изв. вузов. Радиофизика. 1972. т. 15. № 4. с. 533-539.

26. Кляцкин В.И., Кон А.И. О смещениях пространственно ограниченных световых пучков в турбулентной атмосфере в приближении марковского случайного процесса // Изв. вузов. Радиофизика. 1972. т. 15. №9. с. 1381-1388.

27. Гелъфер Э.И, Кон А.И., Черемухин А.М. Корреляция смещения центра тяжести сфокусированного светового пучка в турбулентной атмосфере // Изв. вузов. Радиофизика. 1973. т. 16. №2. с. 245-253.

28. Каллистратова M.А., Покасов B.B. Дефокусировка и флуктуации смещения пространственно ограниченного пучка в атмосфере // Изв. вузов. Радиофизика. 1971. т. 14. № 8. с. 1200-1207.

29. Гельфер Э. И., Муравьев Н.И., Финкельштейн С.Е., Черемухин A.M. Метод измерения смещений центра тяжести светового пучка, прошедшего через турбулентную атмосферу // Изв. вузов. Радиофизика. 1971. т. 14. № 12. с. 1838-1841.

30. Chiba Т. Spot dancing of the laser beam propagation through the turbulence atmosphere // Appl. Opt.1971. v. 10. № 11. p. 2456-2461.

31. Каллистратова M.A., Покасов Вл.В. Измерение корреляции "блужданий" световых центров тяжести пространственно-ограниченных пучков в турбулентной атмосфере // Изв. вузов. Радиофизика. 1972. т. 15. № 5. с. 725-731.

32. Дьяченко H.H., Съедин В.Я., Хмелевцов С.С. II I Всесоюзн. симп. по распространению лазерного излучения в атмосфере. Тез. докл. Томск. 1971.

33. Съедин В.Я. Исследование флуктуаций пространственно ограниченных световых пучков в турбулентной атмосфере. Диссертация канд. физ.-мат. наук. Томск, Ин-т оптики атмосферы СО АН СССР, 1972.

34. Семенов A.A., Тищенко A.A., Арсеньян Т.Н. О применении дифракционных антенн в оптическом диапазоне для исследования распространения излучения ОКГ в атмосфере // Изв. вузов. Физика. 1972. т. 2. № 2. с. 144-146.

35. Колчинский КГ. Оптическая нестабильность земной атмосферы по наблюдениям звезд. Киев.: Наукова думка. 1967.

36. Кон А.И., Татарский В.И. О флуктуациях параметров пространственно ограниченного пучка света в турбулентной атмосфере // Изв. вузов. Радиофизика. 1965. т. 8. № 5. с. 870-875.

37. Каллистратова М.А., Кон А.И. Флуктуации угла прихода световых волн от протяженного источника в турбулентной атмосфере // Изв. вузов. Радиофизика. 1966. т. 9. № 6. с. 1100-1107.

38. De Wolf D. A. Angle of arrival difference spectrum of a sample interferometer in turbulent air // J. Opt. Soc. Amer. 1973. v. 63. № 6. p. 657-660.

39. Гельфер Э.И. Корреляция смещения изображений точечных источников // Изв. вузов. Радиофизика. 1974. т. 17. № 8. с. 1190-1193.

40. Каллистратова М.А. О флуктуациях угла прихода световых волн в атмосфере в конвективных условиях // Изв. вузов. Радиофизика. 1966. т. 9. № 1. с. 50-56.

41. Гурвич A.C., Каллистратова М.А., Тиме Н.С. Флуктуации параметров световой волны от лазера при распространении в атмосфере // Изв. вузов. Радиофизика. 1968. т. 11. № 9, с. 1360-1370.

42. Гурвич A.C., Каллистратова М.А. Экспериментальные исследования флуктуаций угла прихода света в условиях сильных флуктуаций интенсивности // Изв. вузов. Радиофизика. 1968. т. 11. № 1. с. 66-77.

43. Бовшеверов В.М., Гурвич A.C., Каллистратова М.А. Экспериментальное исследование "дрожания" искусственного источника света // Изв. вузов. Радиофизика. 1961. т. 4. № 5. с. 887-891.

44. Бовшеверов В.М., Гурвич A.C., Каллистратова М.А. Дрожание изображения искусственного источника света в приземном слое атмосферы //Оптическая нестабильность атмосферы. M.-J1. Изд. АН СССР. 1965. с. 32-39.

45. Андреев Г.А., Кузнегрв В.М., Цейтлин В.Э. Размытие изображений в приземном слое атмосферы из-за флуктуации угла прихода // Изв. АН СССР. Физика атмосферы и океана. 1971. т. 7. № 9. с. 987-990.

46. Lutomirski R.F., Warren RE. Atmospheric distortions in a retroreflected laser signal // Appl. Optics. 1975. v. 14. №4. p. 840-846.

47. Hansen J.P., Madhu S. Angle scintillations in the laser return from a retroreflector // Appl. Optics.1972. v. 11. №2. p. 233-238.

48. Фейзулин З.И., Kpaeifoe Ю.А. К вопросу о расширении лазерного пучка в турбулентной атмосфере// Изв. вузов. Радиофизика. 1967. т. 10. № 1. с. 68-73.

49. Кравцов Ю.А., Фейзулин З.И. Некоторые следствия из принципа Гюйгенса-Кирхгофа для плавно-неоднородной среды // Изв. вузов. Радиофизика. 1969. т. 12. № 6. с. 886-893.

50. Банах В.А., Креков Г.М., Миронов В.Л. Дисперсия и пространственная корреляция интенсивности волновых пучков, распространяющихся в турбулентной атмосфере // Изв. вузов. Радиофизика. 1974. т. 17. № 2. с. 252-260.

51. Банах В.А., Миронов В.Л. Спектры временных флуктуаций интенсивности лазерного излучения, распространяющегося в турбулентной атмосфере // Квантовая электроника. 1975. т. 2. № 10. с. 2163-2171.

52. Banakh V.A., Krekov G.M., Mironov V.L., Khmelevtsov S.S., Tsvik R Sh. Focused-laser-beam scintillations in the turbulent atmosphere // J. Opt. Soc. Amer. 1974. v. 64. № 4. p. 516-518.

53. Банах В. А. Статистические характеристики интенсивности лазерных пучков в турбулентной атмосфере. Канд. дис. Ин-т оптики атмосферы СО АН СССР. Томск. 1976.

54. Банах В.А., Миронов B.JI. Фазовое приближение метода Гюйгенса Кирхгофа в задачах распространения лазерных пучков в турбулентной атмосфере. Препринт № 19. Ин-т оптики атмосферы СО АН СССР. Томск, 1977.

55. Борисов Б.Д., Сазанович В.М., Хмепевцов С.С. Исследование флуктуации углов приходов лазерного излучения в приземном слое атмосферы // Изв. вузов. Физика. 1969. № I.e. 103-106.

56. Хмелевцов С.С., Цвык Р.Ш. Флуктуации интенсивности и углов прихода световых волн в пространственно-ограниченных коллимированных пучках в турбулентной атмосфере // Изв. вузов. Физика. 1973. № 9. с. 108-112.

57. Беленький М.С., Миронов B.JI. Явление турбулентного искривления среднего фазового фронта лазерного пучка в среде со случайными неоднородностями // I Всесоюзн. совещ. по атмосферной оптике. 4.1. Томск. 1976. с. 138-142.

58. Миронов B.JI., Носов В.В. О влиянии внешнего масштаба атмосферной турбулентности на пространственную корреляцию случайных смещений световых пучков // Изв. вузов. Радиофизика. 1974. т. 17. №2. с. 247-251.

59. Кон А.И., Миронов B.JI., Носов В.В. Флуктуации центров тяжести световых пучков в турбулентной атмосфере//Изв. вузов. Радиофизика. 1974. т. 17. № 10. с. 1501-1511.

60. Миронов B.JI., Носов В.В. Частотные спектры случайных смещений светового пучка в приземном слое атмосферы // Изв. вузов. Радиофизика. 1975. т. 18. № 7. с. 990-996.

61. Кон А.И., Миронов B.JI., Носов В.В. Дисперсия смещений светового пучка в атмосфере в условиях сильных флуктуаций интенсивности // Изв. вузов. Радиофизика. 1976. т. 19. № 7. с. 10151018.

62. Миронов B.JI., Носов В.В. Случайные смещения изображения в фокусе телескопа при локации в турбулентной атмосфере // Изв. вузов. Радиофизика. 1977. т. 20. № 10. с. 1530-1533.

63. Mironov V. L., Nosov V.V. On the theory of spatially limited light beam displacements in a randomly inhomogeneous medium // J. Opt. Soc. Amer. 1977. v. 67. № 8. p. 1073-1080.

64. Миронов B.JI., Носов В.В. К теории смещений пространственно-ограниченных световых пучков в случайно-неоднородной среде. Препринт № 10 ИОА СО АН СССР. Томск, 1976. 32 с.

65. Миронов B.JI., Носов В.В. Взаимные случайные блуждания оптических пучков, распространяющихся в турбулентной атмосфере // X Всесоюзн. конф. по распространению радиоволн. Тез. докл. Секция IV. М.: Наука. 1972. с. 201-205.

66. КонА.К, Миронов В.Л., Носов В.В. Случайные смещения световых пучков в условиях сильных флуктуаций интенсивности // II Всесоюзн. симп. по распространению лазерного излучения в атмосфере. Тез. докл. Томск. 1973. с. 281-283.

67. Кон А.И., Миронов B.JI., Носов В.В. Дисперсия смещений светового пучка в условиях сильных флуктуаций интенсивности // III Всесоюзн. симп. по распространению лазерного излучения в атмосфере. Тез. докл. Томск. 1975. с. 198-199.

68. Миронов B.JI., Носов В.В. Частотные спектры случайных смещений светового пучка в атмосфере // III Всесоюзн. симп. по распространению лазерного излучения в атмосфере. Тез. докл. Томск. 1975. с. 200-201.

69. Банах В.А., Носов В.В., Попков А.И., Столярова H.A. Подпрограмма вычисления вырожденной гипергеометрической функции // I Всесоюзн. совещ. по атмосферной оптике. Тез. докл., Часть 2. Томск. 1976. с. 315-317.

70. Носов В.В. Флуктуации размера светового пучка в турбулентной атмосфере // IV Всесоюзн. симп. по распространению лазерного излучения в атмосфере (Распространение лазерного излучения в турбулентной атмосфере). Тез. докл. Томск. 1977. с. 56-60.

71. Cook R.J. Beam Wander in a Turbulent Medium: An Application of Ehrenfest's Theorem // J. Opt. Soc. Amer. 1975. v. 65. № 8. p. 942-948.

72. Lutomirski R.E., Yura H.T. Wave Structure Function and Mutual Coherence Function of an Optical Wave in a Turbulent Atmosphere // J. Opt. Soc. Amer. 1971. v. 61. № 4. p. 482-492.

73. Yura H.T. Short term average optical-beam spread in a turbulent medium // J. Opt. Soc. Amer. 1973. v. 63. № 1. p. 567-572.

74. Schmeltser R.A. Means, variances and covariances for laser beam propagation through a random medium // Quart. Appl. Math. 1967. v. 24. p. 339-354.

75. Brown W.P. Second Moment of a Wave Propagating in a Random Medium // J. Opt. Soc. Amer. 1971. v. 61. №8. p. 1051-1059.

76. Якушкин И.Г. Сильные флуктуации интенсивности поля светового пучка в турбулентной атмосфере // Изв. вузов. Радиофизика. 1976. т. 19. № 3. с. 384-391.

77. Воробьев М.М., Дрофа А.С. Исследование влияния внешнего масштаба атмосферной турбулентности на дисперсию случайных смещений световых пучков // Изв. вузов. Радиофизика. 1977. т. 20. № 11. с. 1711-1717.

78. Миронов В.Л., Хмелевцов С.С. Распространение лазерного пучка, распространяющегося в турбулентной атмосфере вдоль наклонных трасс // Изв. вузов. Радиофизика. 1972. т. 15. № 5. с. 743-750.

79. Лукин В.П., Носов В.В. О спектре атмосферной турбулентности // IV Всесоюзн. симп. по распространению лазерного излучения в атмосфере (распространение лазерного излучения в турбулентной атмосфере). Тез. докл. Томск. 1977. с. 189-194.

80. Дрофа А.С. Временная корреляция смещений центра тяжести светового пучка в приземном слое атмосферы // Изв. вузов. Радиофизика. 1977. т. 20. № 11. с. 1704-1710.

81. Но T.L. Coherence Degradation of Gaussian Beams in a Turbulent Atmosphere // J. Opt. Soc. Amer. 1970. v. 60. №5. p. 667-673.

82. Fante R.L. Numerical evaluation of the mutual coherence function of a laser beam in atmospheric turbulence// Proc. IEEE. 1974. v. 62. № 11. p. 1604-1606.

83. IsimaruA. Fluctuations of a beam wave propagating through a locally homogeneous medium // Rad. Sci. 1969. v. 4. № 4. p. 295-305.

84. Fante R.L. Some new results on propagation of electromagnetic waves in strongly turbulent media // Proc. IEEE. 1975. AP-23. № 3. p. 382-385.

85. Миронов В.Л., Патрушев Г.Я. Флуктуации поля лазерного пучка, распространяющегося в турбулентной атмосфере // Изв. вузов. Радиофизика. 1972. т. 15. № 6. с. 865-871.

86. Шшиов В.И. Дифракция волн на сильно преломляющем случайном фазовом экране // Изв. вузов. Радиофизика. 1971. т. 14. № I.e. 85-92.

87. Гочелагивили КС. Распространение фокусированного лазерного излучения в турбулентной атмосфере // Квантовая электроника. 1974. т. 1. № 4. с. 848-857.

88. Fante R.L. Some results for the variance of a finite beam in a random medium // J. Opt. Soc. Amer. 1975. v. 65. №5. p. 608-610.

89. Furiitsu K., Furuhama Y. Spot-Dancing and Saturation Phenomena Described by the Rice-Nakagami Distribution of Log-Irradiance for Optical Beams in a Random Medium // Opt. Acta. 1973. v. 20. № 9. p. 707-719.

90. Ehrenfest P. Bemerkung uber die angenaherte gultigkeit der klassischen mechanik innerhalb der quanten mechanik // Z. Phis., 1927, v. 45, s. 455-457.

91. Ehrenfest P. Collected scientific papers. Amsterdam, 1959, 632 p.

92. Кандидов В.П., Тамаров М.П., Шленов C.A. Пространственная статистика лазерных пучков вусловиях мелкомасштабной турбулентности. Стохастическое моделирование // Оптика атмосферы и океана. 1996. т. 9. № 11. с. 1443-1449.

93. Давлетишна И.В., Скулачев A.B., Чесноков С.С. Эффекты крупномасштабных флуктуации показателя преломления при распространении световых пучков в турбулентной атмосфере // Оптика атмосферы и океана. 1997. т. 10. № 1. с. 42-48.

94. Кандидов В.П., Тамаров M.I7., Шленов С.А. Влияние внешнего масштаба атмосферной турбулентности на дисперсию смещений центра тяжести лазерного пучка // Оптика атмосферы и океана. 1998. т. 11. № 1. с. 27-33.

95. Кляцкин В.И. Стохастические уравнения и волны в случайно-неоднородных средах. М.: Наука, 1980, 336 с.

96. Белоусов С.И., Якушкин И.Г. Сильные флуктуации полей световых пучков в случайно-неоднородных средах // Квантовая электроника, 1980, т. 7, № 3, с. 530- 537.

97. Зуев В.Е., Макушкин Ю.С., Пономарев Ю.Н. Спектроскопия атмосферы. JL: Гидрометеоиздат, 1987. 247 с.

98. Миронов В.Л. Распространение лазерного пучка в турбулентной атмосфере. Новосибирск: Наука, 1981.246 с.

99. Миронов B.JI., Носов В.В., Чен Б.Н. Дрожание оптических изображений лазерных источников в турбулентной атмосфере // Изв. вузов. Радиофизика, 1980, т. 23. № 4. с. 461-470.

100. Колосов М.А., Шабелъников A.B. Рефракция электромагнитных волн в атмосферах Земли, Венеры и Марса // М.: Сов. радио, 1978, 220 с.

101. Колчинский И.Г. Рефракция света в земной атмосфере. Киев: Наукова думка, 1967. 44 с.

102. Крылов А.Н. Ньютонова теория астрономической рефракции. М.: Изд. АН СССР, 1935. 69 с.

103. Алексеев A.B., Кабанов М.В., Куштин И.Ф. Оптическая рефракция в земной атмосфере (горизонтальные трассы). Новосибирск: Наука, 1982. 160 с.

104. Беленький М.С., Задде Г.О., Комаров B.C., Креков Г.М., Носов В.В., Першин A.A., Хамарин В.И., Цверава В.Г. Оптическая модель атмосферы // Под ред. акад. Зуева В.Е., Носова В.В., Томск: Изд. СО АН СССР, 1987. 225 с.

105. Виноградов В.В., Костерин А.Г., Медовиков A.C., Саичев А.И. О влиянии рефракции на распространение волнового пучка в турбулентной среде (атмосфере) // Изв. вузов. Радиофизика, 1985, т.28, № 10. с. 1227-1232.

106. Банах В.А., Меламуд А.Э., Миронов В.Л., Носов В.В., Чен Б.Н. Влияние степени когерентности источников на погрешность измерения угловых координат в лазерных системах локации // Оптика и спектроскопия, 1987, т. 62, вып. 5. с. 1136-1140.

107. ИЗ. Банах В.А., Чен Б.Н. О влиянии приемного объектива на определение угла рефракции оптического пучка // Оптика атмосферы, 1988. т. 1. № 2. с. 106-107.

108. Аксенов В.П., Банах В.А., Чен Б.Н Влияние дифракции на определение угла атмосферной рефракции при оптической локации // Оптика атмосферы, 1988. т. 1. № 1. с. 53-57.

109. Банах В.А., Ларичев А.Р., Сазанович В.М., Цвык Р.Ш., Чен Б.Н. Влияние атмосферной турбулентности на рефракционное смещение изображения оптического источника // Оптика атмосферы, 1990. т. 3, № 3. с. 273-278.

110. Копытин Ю.Д., Носов В.В., Носов Е.В. Многофункциональный лазерный измеритель оптической рефракции "Лира". 2. Методика измерений углов регулярной рефракции оптического излучения // Изв. вузов. Физика, 1996, 36 е., деп. № 3159-В96.

111. Носов В.В. Оптический метод одновременного восстановления характеристик атмосферной турбулентности и регулярной рефракции // Оптика атмосферы, 1988, т. 1, № 1. с. 122-125.

112. Справочник по лазерам. М.: Сов. Радио, 1978. т. 1. 503 с.

113. Тихонов А.Н., Арсении В.Я. Методы решения некорректных задач. М.: Наука, ГРФМЛ, 1979. 285 с.

114. Hsu D.K., Monts D.L., Zare R.N. Spectral Atlas of nitrogen dioxide 5530-6480 A. N.Y.-London: Academic Press, 1978. 634 p.

115. Монин A.C., ЯгломА.М. Статистическая гидромеханика, т. 1., М.: Наука. 1965. 640 е.; т. 2., М.: Наука. 1967. 720 е.; т. 2., СПб.: Гидрометеоиздат. 1996. 742 с.

116. Носов В.В. Показатель преломления газовых смесей в Лорентц-Лоренцевской спектроскопии //Оптика атмосферы и океана, 1998, т. 11,№ 10, с. 1955-1963;

117. Handbook of optics // Fundamentals, Techniques, & Design, Ed. M. Bass, 2nd ed. v. I, McGraw-Hill, 1995,4450 р.

118. Fante RL. Electromagnetic beam propagation in turbulent media an update // Proc. IEEE, 1980, v. 68, p. 1424-1443.

119. KonA.I., Mironov V.L., Nosov V.V. Dispersion of light beam displacements in the atmosphere with strong intensity fluctuations //Radiophysics and quantum electronics (N.Y., USA), 1976, v. 19, p.722-725.

120. Милютин E.P., Фрезинский Б.Я., Самельсон Г.М. Пространственная корреляция случайных смещений световых пучков в турбулентной атмосфере // Изв. вузов. Радиофизика, 1985, т. 28. № 5. с. 654-656.

121. Nosov V.V. Ehrenfest's theorem in media with discontinuous characteristics // XIV J. international symp. "Atm. and ocean optics. Atm. Physics", B-52, p. 103, Tomsk, Publ. IAO SB RAS, 2007, 249 p.

122. Щеглов П.В. Проблемы оптической астрономии. М.: Наука. 1980. 272 с.

123. Орлов В.М., Самохвалов И.В., Матвиенко Г.Г., Белов М.Л., Кожевников А.Н. Элементы теории светорассеяния и оптическая локация. Новосибирск: Наука, 1982, 225 с.

124. Зуев В.Е., Банах В.А., Покасов В.В. Оптика турбулентной атмосферы. Л: Гидрометеоиздат, 1988,270 с.

125. Беленький М.С., Лукин В.П., Миронов В.Л., Покасов В.В. Когерентность лазерного излучения в атмосфере. Новосибирск: Наука, 1985, 175 с.

126. Банах В.А., Миронов В.Л. Локационное распространение лазерного излучения в турбулентной атмосфере. Новосибирск: Наука, 1986, 173 с.

127. Годлевский А.П., Бураков С.Д., Носов В.В., Останин С.А. Исследование СОг -лазера с длинным резонатором для атмосферно-оптических измерений // Оптика атмосферы, 1988, т. 1, № 6, с. 34-^10.

128. Носов В.В. Отражающая способность малогабаритной оптики // Оптика атмосферы и океана, 2007, т. 20, №1, с. 5-13.

129. Владимиров B.C. Обобщенные функции в математической физике. М.: Наука, 1976,280 с.

130. Владимиров B.C. Уравнения математической физики. М.: Наука, 1971, 512 с.

131. Belen'kii M.S., Mironov V. L. Mean diffracted rays of an optical beam in a turbulent medium // J. Opt. Soc. Amer., 1980, v. 70, № 1, p.159-163.

132. Миронов В.Л., Носов B.B., Чей Б.Н. Корреляция смещений оптических изображений лазерных источников в турбулентной атмосфере // Изв. вузов. Радиофизика, 1981, т. 24, № 12, с. 1467 -1471.

133. Кравцов Ю.А. Комплексные лучи и комплексные каустики //Изв. вузов. Радиофизика, 1967, т. 10, №9, с. 1283-1304.

134. Боровиков В.А., Кинбер Б.Е. Геометрическая теория дифракции. М.: Связь. 1978, 247 с.

135. Borovikov V.A., Kinber В.Е. Some problems in the asymptotic theory of diffraction // Proc. IEEE, 1974, v. 62, № 11, p. 1416-1437.

136. Рытое C.M., Кравцов Ю.А., Татарский В.И. Введение в статистическую радиофизику. 4.2. -М.: Наука, 1978, 463 с.

137. Вагтштейн Л.А. Электромагнитные волны. М.: Радио и связь. 1988. 440 с.

138. Ваганов Р.Б., Каценелеибаум Б.З. Основы теории дифракции. М.: Наука. 1982. 272 с.

139. Кравцов Ю.А., Орлов Ю.И. Геометрическая оптика неоднородных сред. М.: Наука, 1980. 304с.

140. ФокВ.А. Проблемы дифракции и распространения волн. М.: Советское радио, 1970, 517 с.

141. Linford G.J., Peressini E.R., Sooy W.R., Spaeth M.L. Very long lasers // Appl. Opt., 1974, v. 13, issue 2, p. 379-390.

142. Годлевский А.П., Иванов А.К., Копытин Ю.Д. Атмосферный лазерный спектрометр с выносным зеркалом резонатора // Оптика и спектроскопия, 1982, т. 53, № 6, с. 150-154.

143. Бори М., Вольф Э. Основы оптики. М.: Наука, 1970, 855 с.

144. Nosov V.V. Amplitude-phase ray in the randomly inhomogeneous medium //XIII J. international symp. "Atm. and ocean optics. Atm. Physics", B-47, p. 87, Tomsk, Publ. IAO SB RAS, 2006, 207 p.

145. Nosov V.V. Amplitude-phase ray in the randomly inhomogeneous medium // Proc. SPIE, 2007, v. 6936, 6936-30., p. 214-217.

146. Аксенов В.П., Банах B.A., Чел Б.Н. Дисперсия дрожания изображения лазерного источника в турбулентной атмосфере// Изв. вузов. Физика, 1983, деп. № 5932-83.

147. Заворотный В.У., Кляцкин В.И., Татарский В.И. Сильные флуктуации интенсивности электромагнитных волн в случайно-неоднородных средах // ЖЭТФ, 1977, т. 73, вып. 2 (8), с. 481.

148. Fried D.L. Propagation of a spherical wave in a turbulent medium // J. Opt. Soc. Am., 1967, v. 57, №2, p. 175-180.

149. Bouricins G.M., Clifford S.F. Experimental study of atmospherically induced phase fluctuation in an optical signal // J. Opt. Soc. Am., 1970, v. 60, № 11, p. 1484-1489.

150. Barton D.K. Interferometer phase measurements: comparison with theory // Proc. IEEE, 1971, AP-19, № 4, p. 566-569.

151. Лукин В.П., Покосов B.B., Хмелевцов C.C. Исследования временных характеристик фаз оптических волн, распространяющихся в приземном слое атмосферы // Изв. вузов. Радиофизика, 1972, т. 15, №12, с. 1861-1866.

152. Лукин В.П., Покосов В.В. Флуктуации фазы оптических волн, распространяющихся в турбулентной атмосфере // Изв. вузов. Радиофизика, 1973, т. 16, № 11, с. 1726-1729.

153. Лукин В.П., Миронов В.Л., Покосов В.В., Хмелевцов С.С. Флуктуации фазы оптических волн, распространяющихся в турбулентной атмосфере // Изв. АН СССР. Радиотехника и электроника, 1975, т. 20, №6, с. 1164-1170.

154. Лукин В.П. Атмосферная адаптивная оптика. Новосибирск: Наука, 1986, 248 с.

155. Кляцкин В.И. О дисперсии угла прихода плоской световой волны, распространяющейся в среде со случайными неоднородностями // Изв. вузов. Радиофизика, 1969, т. 12, № 5, с. 723.

156. Княгини В. И., Татарский В.И. О диффузии лучей в среде со случайными неоднородностями // Изв. вузов. Радиофизика. 1971, т. 14, № 5, с. 707; УФН, 1973, т. 110, с. 499.

157. Малахов А.Н., Саичев А.И. О некоторых статистических свойствах случайных волн, рассматриваемых в приближении геометрической оптики // Изв. вузов. Радиофизика. 1974, т. 17, № 12, с. 1817.

158. Саичев А.И. О лучевом описании тонкого волнового пучка в случайно-неоднородной среде // Изв. вузов. Радиофизика. 1978, т. 21, № 4, с. 543.

159. Молодцов С.Н., Саичев А.И. О флуктуациях фазы волны в области сильных мерцаний И Изв. вузов. Радиофизика. 1977, т. 20, № 5, с. 726.

160. Крупник А.Б., Молодцов С.Н., Саичев А.И. О флуктуациях фазы, углов прихода и частотной корреляции сферических волн в случайно-неоднородной среде // Изв. вузов. Радиофизика. 1979, т. 22, № 12, с. 1472.

161. Якугикин И.Г. Асимптотическое вычисление флуктуации интенсивности поля в турбулентной среде при больших длинах трассы // Изв. вузов. Радиофизика, 1975, т. 18, № 11, с. 1660-1666.

162. Fante R.L. Intensity scintillations of an EM wave in extremely strong turbulence // Proc. IEEE. Trans. AP., 1977, v. 25, № 2, p. 266-268.

163. Fante R.L. Intensity fluctuations of an optical wave in a turbulent medium. Effect of source coherence // Opt. Acta., 1981, v. 28, № 9, p. 1203-1207.

164. Бреховских Л.М. Волны в слоистых средах. М.: Изд. АН СССР, 1957, 503 с.

165. Кляцкин В.И. О пределах применимости приближения марковского случайного процесса в задачах, связанных с распространением света в среде со случайными неоднородностями показателя преломления // ЖЭТФ, 1969, т. 57, вып. 3 (9), с. 952.

166. Кляцкин В.И. К статистической теории отражения света в случайно-неоднородной среде // ЖЭТФ, 1973 , 65, вып. 1 (7), с. 54.

167. Гелъфгат В.И. Отражение в рассеивающей среде // Акустич. журнал, 1976, т. 22, № 1, с. 123.

168. Саичев А.И. О связи статистических характеристик проходящей и отраженной волн в среде с крупномасштабными случайными неоднородностями // Изв. вузов. Радиофизика, 1978, т. 21, № 9, с. 1290.

169. Чен Б.Н. О точности расчета углового положения светового источника по центру тяжести егоизображения // Оптика и спектроскопия., 1987, т. 62, вып 5, с. 1190-1192.

170. Банах В.А., Булдаков В.М., Миронов B.JI. Сильные флуктуации потока некогерентного излучения в турбулентной атмосфере // Изв. вузов. Радиофизика, 1981, т. 24, № 6, с. 703-708.

171. Кляцкин В.И., Татарский В.И. О сильных флуктуациях плоской световой волны, распространяющейся в среде со слабыми случайными неоднородностями // ЖЭТФ, 1968, т. 55, № 8, с. 662.

172. Кляцкин В.И., Татарский В.И. Приближение диффузионного случайного процесса в некоторых нестационарных статистических задачах физики // УФЫ, 1973, т. 110, вып. 4, с. 499.

173. Дагкесаманская И.М., Шишов В.И. Сильные флуктуации интенсивности при распространении волн в статистически однородных и изотропных средах // Изв. вузов. Радиофизика. 1970, т. 13, № 1, с. 16.

174. Татарский В.И. Некоторые методы решения стохастических дифференциальных уравнений // Изв. вузов. Радиофизика. 1974, т. 17, № 4, с. 570-595.

175. Якушкин ИГ. Моменты интенсивности поля, распространяющегося в случайно-неоднородной среде, в области насыщения флуктуаций // Изв. вузов. Радиофизика. 1978, т. 21, № 8, с. 1194.

176. Зубарева Н.В. Применение уравнения диффузии лучей для описания флуктуаций интенсивности света в случайно-неоднородной среде // Изв. вузов. Радиофизика. 1973, т. 16, с. 310.

177. Carnee А.И. О статистике интенсивности волн за случайным фазовым экраном в приближении геометрической оптики // Изв. вузов. Радиофизика. 1976, т. 19, № 3, с. 418.

178. Малахов А.Н. Кумулянтный анализ случайных негауссовых процессов и их преобразований. М.: Сов. радио, 1978,

179. Carnee А.И. Учет некоторых поправок к параболическому приближению квазиоптики при статистическом описании волн, распространяющихся в случайно-неоднородных средах // Изв. вузов. Радиофизика. 1979, т. 22, № 11, с. 1405.

180. Малахов А.Н., Молодцов С.Н., Саичев А.И. К гипотезе о логарифмически нормальном законе распределения флуктуаций амплитуды световой волны, распространяющейся в случайно-неоднородной среде // Изв. вузов. Радиофизика. 1977, т. 20, № 2, с. 250.

181. Молодцов С.Н., Саичев А.И. К вопросу о частотной корреляции волн в среде с крупномасштабными случайными неоднородностями // Изв. вузов. Радиофизика. 1977, т. 20, № 8, с. 1244.

182. Молодцов С.Н., Саичев А.И. О флуктуациях интенсивности тонкого лазерного пучка в волноводном канале с крупномасштабными случайными неоднородностями // Изв. вузов. Радиофизика. 1978, т. 21, № 12, с 1785.

183. Крупник А.Б., Молодцов С.Н., Саичев А.И. Ковариация интенсивностей и частотная корреляция световых пучков в случайно-неоднородной среде // Изв. АН СССР. Радиотехника и электроника, 1980, т. 25, № 6, с. 1297.

184. Молодцов С.Н., Саичев А.И. О влиянии искривления лучей на статистику фазы световой волны. IV Всесоюзн. конф. по физическим основам передачи информации лазерным излучением. Киев, 1976. Тез. докл., с. 196.

185. Молодцов С.Н., Саичев А.И. Статистика фазы и частотная корреляция световых волн в среде с крупномасштабными случайными неоднородностями. VII Всесоюзн. симп. по дифракции и распространению волн. Ростов-на-Дону, 1977. Кратк. тексты докл., т. 2, с. 128.

186. Малахов А.Н., Молодцов С.Н., Саичев А.И. К вопросу о гипотезе логарифмической нормальности флуктуации интенсивности световых волн в случайно-неоднородной среде. VII

187. Всесоюзн. симп. по дифракции и распространению волн, Ростов-на-Дону, 1977. Кратк. тексты докл., т. 2, с. 146.

188. Чернов JI.A. Корреляция амплитуды и фазы при распространении волны в среде со случайными неоднородностями // Акустический журнал, 1955, т. 1, № 1, с. 89.

189. Устинов Н.Д., Бакут П.А., Баринов В.В., Десятков Л.Я., Мандросов В.И., Троицкий И.Н. Анализ качества лазерных изображений диффузных объектов // Квантовая электроника, 1978, т. 5, №6, с. 1257-1262.

190. Банах В.А., Смалихо КН., Чен Б.Н. Смещения изображения некогерентного источника света в турбулентной атмосфере // VI Всесоюзн. симп. по распространению лазерного излучения в атмосфере, Тез. докл. Томск, 1983, с.101-103.

191. Банах В.А., Смалихо И.Н., Чей В.Н. Смещения изображения некогерентного источника света в турбулентной атмосфере // Оптика и спектроскопия, 1986, т. 61, вып. 3, с. 582-586.

192. Носов В.В., Лукин В.П., Носов Е.В. Влияние подстилающего рельефа на дрожание астрономических изображений // Оптика атмосферы и океана, 2004, т. 17, № 4, с.361-368.

193. Орлов В.М., Самохвалов И.В., Креков Г.М. и др. Сигналы и помехи в лазерной локации. М.: Радио и связь, 1985, 264 с.

194. Белов М.Л., Орлов В.М. О случайных смещениях дифракционного изображения в турбулентной атмосфере на трассе с отражением // Изв. вузов. Радиофизика, 1980, т. 23, № 6, с.730-738.

195. Белое М.Л., Орлов В.М. О флуктуациях центра тяжести изображения некогерентного источника в турбулентной атмосфере // VII Всесоюзн. симп. по распространению лазерного излучения в атмосфере, Тез. докл., Томск, 1983, с. 91 94.

196. Белов М.Л., Орлов В.М. Рассеяние узкого волнового пучка на случайно-неровной поверхности в атмосфере // Изв. вузов. Радиофизика, 1984, т. 27, № 3, с. 294-298.

197. Логинов В.А., Слонов В.В. Расчет интенсивности частично когерентного светового пучка в турбулентной атмосфере // Квантовая электроника, 1982, т. 9, № 11, с. 2221-2225.

198. Банах В.А., Булдаков В.М., Миронов В.Л. Флуктуации интенсивности частично когерентного светового пучка в турбулентной атмосфере // Оптика и спектроскопия, 1983, т. 54, вып. 6, с. 10541059.

199. Заворотный В.У. Флуктуации интенсивности в изображении некогерентного источника, наблюдаемого через турбулентную среду // Изв. вузов. Радиофизика, 1985, т. 28, № И, с. 13921399.

200. Дарчия Ш.П., Иванов В.К, Ковадло ИГ. Результаты астроклиматических исследований, выполненных в СибИЗМИРе СО АН СССР в 1971-1976 гг. // Новая техника в астрономии. JL: Наука, вып. 6, 1979.

201. Чен Б.Н. Флуктуации оптических изображений источников света и лоцируемых объектов в турбулентной атмосфере. Канд. дис. Ин-т опт. атм. СО АН СССР, Томск, 1985, 146 с.

202. Березин КС., Жидков Н.П. Методы вычислений. М.: Наука, т. 1, 1962, 464 е.; т. 2, 1959, 620 с.

203. МарчукГ.И. Методы вычислительной математики. М.: Наука, 1977, 456 с.

204. ТурчакЛ.И., Плотников П.В. Основы численных методов. М.: Наука, Физматлит, 2003, 304 с.

205. Миронов В.Л., Носов В.В., Чен Б.Н. Частотные спектры дрожания оптических изображений лазерных источников в турбулентной атмосфере // II Всесоюзн. совещ. по атмосфер, оптике. Тез. докл., Томск, 1980. с. 101 103.

206. Eaton F.D., FordS.D., Miller J.E. Intercomparison of optical turbulence observations in a mountainvalley system // Proc. SPIE, v. 4376, 2001.

207. Лукин В.П., Носов Е.В. Эффективный внешний масштаб атмосферной турбулентности // Оптика атмосферы и океана. 1997. т. 10. с. 162-171.

208. Бронникова Н.М. Наблюдения дрожания звезд в районе Санглока (Таджикистан) летом 1960г.

209. Оптическая нестабильность земной атмосферы. M.-JL: Наука, 1965, с. 116-121.

210. Дарчия Ш.П. Особенности изменения амплитуды дрожания при дневных наблюдениях //Атмосферная оптика. М.: Наука, 1970, с. 35-41.

211. Васильев О.Б. О зависимости дрожания звезд от зенитного расстояния // Оптическая нестабильность земной атмосферы. M.-JI.: Наука, 1965, с. 40-47.

212. Швалагин И.В., Мотрунич И.И., Осипенко М.М. Статистические исследования дрожания изображения звезд//Атмосферная оптика. М.: Наука, 1974, с. 97-103.

213. Дарчия Ш.Л. Некоторые результаты астроклиматических исследований в экспедициях ГАО Академии наук СССР // Изв. ГАО АН СССР, 1961, т. 22, вып. 4, № 169, с. 99-113.

214. Дарчия А.Х., Чмиль Ш.А., Дарчия Ш.А. Исследование дрожания звезд в экспедициях 19561958 гг. // Изв. ГАО АН СССР, 1960, т. 21, № 165, с. 52-72.

215. Братгшчук М.В., Швалагин И.В. Результаты наблюдений дрожания изображений звезд на Ужгородской астрономической станции //Атмосферная оптика. М.: Наука, 1968, с. 186-189.

216. Васшьяновская О.П. Исследование астроклимата в Таджикистане // Бюллетень Инст. астрофизики АН Тадж. ССР, Душанбе, Изд.АН Тадж. ССР, 1965, № 39-40, с. 47-78.

217. Дарчия Ш.П. Наблюдения мерцания звезд в экспедициях ГАО АН СССР // Оптическая нестабильность земной атмосферы. M.-JL, Наука, 1965, с.83-90.

218. Джакушева КГ., Глушков Ю.И., Михайлова Н.В., Можаева В.Е., Рожковский ДА. Исследование астроклимата в Алма-Атинской области // Труды астрофизического института АН Каз. ССР, 1963, т. IV.

219. Nosov V.V. Comparative contribution of image tremor in the process breaking of astronomical images by atmospheric turbulence // X Joint international symp. "Atm. and ocean optics. Atm. Physics", B1 24, p.77, Tomsk, Publ. IAO SB RAS, 2003, 176 p.

220. Носов В.В., Лукин В.П., Носов Е.В. Оптимизация места расположения наземных астрономических телескопов // IV Межреспуб. симп. "Оптика атмосферы и океана". Тез. докл. Томск. 1997, с. 57-58.

221. Носов В.В., Лукин В.П., Носов Е.В. Рекомендации по повышению эффективности наземных астрономических телескопов // IV Межреспуб. симп. "Оптика атмосферы и океана". Тез. докл. Томск. 1997, с. 58 -59.

222. Носов В.В., Лукин В.П., Носов Е.В. О повышении качества изображений в наземных астрономических телескопах // VI Межреспуб. симп. "Оптика атмосферы и океана". Тез. докл. Томск. 1999, с. 76-77.

223. Носов В.В., Григорьев В.М., Ковадло П.Г., Лукин В.П., Торгаев А.В. Результаты измерений астроклиматических характеристик вблизи Большого солнечного вакуумного телескопа // Солнечно-земная физика, 2006 г., вып. 9, с. 104-109.

224. Носов В.В., Лукин В.П. Носов Е.В. Влияние температурных неоднородностей подстилающей поверхности на высотный профиль интенсивности атмосферной турбулентности // VI Межреспуб. симп. "Оптика атмосферы и океана", Изд. ИОА СО РАН, г.Томск, 1999, с. 54.

225. Носов В.В., Лукин В.П. Носов Е.В. Реконструкция высотных профилей интенсивности атмосферной турбулентности по неоднородному граничному полю приземных значений // VI Межреспуб. симп. "Оптика атмосферы и океана", Изд. ИОА СО РАН, г.Томск, 1999, с. 55.

226. Nosov V.V., Lukin V.P., Nosov E.V., Torgaev A.V. Measurements of the anisotropic turbulence characteristics in the Mondy's observatory region // XIII Joint Intern. Symp. "Atm. and ocean optics. Atm. Phys.", Tomsk, 2006, B-49, p. 88-89.

227. Nosov V. V., Emaleev O.N., Lukin V.P., Nosov E. V. Turbulence in the anisotropic boundary layer // XIII Joint Intern. Symp. "Atm. and ocean optics. Atm. Phys.", Tomsk, 2006, P-12, p. 41.

228. Nosov V.V., Grigoriev V.M., Kovadlo P.G., Lukin V.P., Torgaev A.V. Local astroclimate nearby the Great Solar Vacuum Telescope // XIII Joint Intern. Symp. "Atm. and ocean optics. Atm. Phys.", Tomsk,2006, p. 90.

229. Nosov V.V., Grigoriev V.M., Kovadlo P.G., Lukin V.P., Torgaev A.V. Measurements of local astroclimate characteristics near the Large solar vacuum telescope // Proc. SPIE, 2006, v. 6522, XXXX-29.

230. Nosov V.V., Grigoriev V.M., Kovadlo P.G., Lukin V.P., Torgaev A.V. A surface layer astroclimatic characteristics in the Sayan solar observatory // XV Joint Intern. Symp. "Atm. and ocean optics. Atm. Phys.", Tomsk, 2008, BP-05, p. 82-83.

231. Лукин В.П., Сазановин B.M., Слободян C.M. Случайные смещения изображения при локации в турбулентной атмосфере // Изв. вузов. Радиофизика, 1980, т. 23, № 6, с. 721-729.

232. Аксенов В.П., Банах В.А., Чен Б.Н. Дисперсия смещений изображения объектов при оптической локации в турбулентной атмосфере // Оптика и спектроскопия, 1984. т. 56, вып. 5. с. 864-868.

233. Аксенов В.П., Банах В.А., Чен Б.Н. Смещения изображения объектов при оптической локации в условиях сильных флуктуаций интенсивности в турбулентной атмосфере // Оптика и спектроскопия, 1984. т. 57, вып. 4. с. 732-734.

234. Аксенов В.П., Банах В.А., Миронов В.Л., Смалихо H.H., Чен Б.Н. Случайные смещения оптического изображения при отражении от ламбертовской поверхности в турбулентной атмосфере // Оптика и спектроскопия, 1986. т. 61, вып. 4. с. 839-844.

235. Ochs G.R., Lowrence R.S. Saturation of Laser-Beam Scintillation under Conditions of Strong Atmospheric Turbulence // J. Opt. Soc. Amer., 1969, v. 59, № 2, p. 226-227.

236. Семенов A.A., Арсеньян Т.Н. Флуктуации электромагнитных волн на приземных трассах. М.: Наука, 1978. 274 с.

237. Mitchel RL. Permanence of the Log-Normal Distribution // J. Opt. Soc. Amer., 1968, v. 58, № 9, p. 1267-1272.

238. Lawrence R.S., Ströhen J. W. //Proc. IEEE, 1970, v. 58, № 10, p.1523.

239. Милютин E.P., Самелъсон Г.М. Об эффекте дрожания изображений для сферической волны, распространяющейся в турбулентной атмосфере //Обработка информации в системах связи JL: Изд, ЛЭИС, 1984, с. 149-156.

240. Зайделъ А.Н., Островская Г.В., Островский Ю.И. Техника и практика спектроскопии. М.: Наука, 1972, 375 с.

241. Татарский В.И., Харитонова Т.Н. Применение ортогональных статистических разложений в теории атмосферной рефракции // Изв АН СССР. ФАО, 1974, т. 10, № 9, с. 996-999.

242. Копытин Ю.Д., Носов В.В., Антипов А.Б., Исакова А.И, Самохвалов М.А., Чистякова Л.К. Дистанционные методы прогноза нефтяных, рудных и техногенных аномалий по геоатмосферным проявлениям. Томск. Изд. «Спектр» СО РАН, 2000, 313 с.

243. Голицын Г. С. Рефракция в приземном слое атмосферы // Изв АН СССР. ФАО, 1982, т. 18, № 12, с. 1282-1288.

244. Банах В.А., Смалихо И.Н. Рефракция лазерного пучка на приземных трассах // Оптика атм. и океана, 1998, т. 11, № 7, с.694-699.

245. Малковский О.Н. // Изв. вузов. Геодезия и аэрофотосъемка, 1968, № 4, с. 51.

246. Алексеев A.B., Кабанов М.В., Перий С.С. // XIV Всесоюзн. конф. по распространению радиоволн: Тез. докл. М., 1984, ч. И, с. 71.

247. Виноградов В.В. Влияние атмосферы на геодезические измерения. М.: Недра, 1992. 253 с.

248. Гурвич A.C., Соколовский C.B. Атмосферная рефракция при лимбовых наблюдениях // Труды ГОИ. 1989. т. 71. вып. 205. с 18-49.

249. Островский А.Л., Джуман Б.М., Заблоцкий Ф.Д. и др. Учет атмосферных влияний на астрономо-геодезические измерения. М.: Недра, 1990. 212 с.

250. Шабелъников A.B. Проблемы рефракции миллиметровых и субмиллиметровых радиоволн в атмосфере // I Всесоюзн. школа по распространения миллиметровых и субмиллиметровых волн в атмосфере. М., 1983, с.85-94.

251. Зуев В.Е., Кабанов М.В. Перенос оптических сигналов в земной атмосфере (в условиях помех). М.: Советское радио, 1977.

252. Исгтару А. Распространение и рассеяние волн в случайно-неоднородных средах, т. 1 и т. 2, М: Мир, 1981.

253. Ахманов С.А., Дьяков Ю.Е., Чиркин A.C. Введение в статистическую радиофизику и оптику. М. Наука, 1981,640 с.

254. Антоненко А.Б., Дштдова Л.Г. Оценка точности определения координат энергетического центра изображения точечного источника // Оптико-механич. промышленность, 1980, № 3, с. 1-4.

255. Белов М.Л., Орлов В.М. О влиянии турбулентности атмосферы на ошибки угловых измерений при кольцевой приемной апертуре //Изв. вузов. Геодезия и аэрофотосъемка, 1979, № 1, с. 108-110.

256. Волохатюк В.А., Кочетков В.М., Красовский P.P. Вопросы оптической локации. М.: Советское радио, 1971.

257. Захаров В.М., Костко O.K. Метеорологическая лазерная локация. Л.: Гидрометеоиздат, 1977.

258. Зуев В.Е. Лазер-метеоролог. Л.: Гидрометеоиздат, 1974.

259. Курикша А.А. Квантовая оптика и оптическая локация. М.: Советское радио. 1973.

260. Стробен Д. (ред.) Распространение лазерного пучка в атмосфере. М.: Мир, 1981, 416 с.

261. IshimaruA. Theory of application of wave propagation and scattering in random media / Proc. IEEE, 1977, v. 65, №7, p. 1030-1061.

262. Zuev V.E. Propagation of visible and infrared waves in the atmosphere. National Technical Information Service, 1970. 420 p.

263. Zuev V.E. Laser-Light Transmission through the Atmosphere // Laser Monitoring of the Atmosphere. Springer-Verlag, 1976, p. 29-69.

264. Креков Г.М., Рахимов Р.Ф. Оптико-локационная модель континентальной атмосферы. Новосибирск: Наука, 1982. 198 с.

265. Кондратьев К.Я. (ред.) Атмосферный аэрозоль и его влияние на перенос излучения. Л.: Гидрометеоиздат, 1978. 119 с.

266. Гордин М.П., Соколов А.В., Стрелков Г.М. Распространение лазерного излучения в атмосфере // Итоги науки и техники. Радиотехника, т. 20. М.: ВИНИТИ, 1980, с. 206-269.

267. Мак-Картни Э. Оптика атмосферы. М.: Мир, 1979. 421 с.

268. Беляев Е.Б., Исакова А.И., Жидковский Е.Б., Копытин Ю.Д., Носов В.В. Диалоговая система оценки влияния атмосферы на распространение оптического излучения (ДСОВАРОИ) // Оптика атмосферы и океана, 1992, т. 5, № 7, с. 772-778.

269. Беляев Е.Б., Исакова А.И., Копытин Ю.Д., Носов В.В. Компьютерная система определения влияния атмосферных эффектов на энергетические и точностные характеристики оптических систем // Оптика атмосферы и океана, 1993, т. 6, № 10, с. 1317-1324.

270. Belyaev Е.В., Isakova A.I., Kopytin Yu.D., Nosov V. V. Dialog system of estimation of atmospheric effects on propagation of optical radiation // International Laser Systems Conference, 1993, USA, Orlando, p. 29.

271. Belyaev E.B., Isakova A.I., Kopytin Yu.D., Nosov V.V. Computer System of Estimation of Atmospheric Effect on Propagation of Optical Radiation // The European Symposium on Satellite Remote Sensing. 1994. Italy. Rome. p. 8.

272. Беляев Е.Б., Исакова А.И., Копытин Ю.Д., Носов В.В. Использование компьютерной системы "SEAE" для оценки влияния атмосферы на характеристики лазерного излучения // I Межреспуб. симп. "Оптика Атмосферы и Океана", Кр. тез. докл. Томск. 1994. с. 122

273. Беляев Е.Б., Исакова А.И, Копытин Ю.Д., Носов В.В., Носов Е.В. Оценка эффективности работы оптических систем на территориях мировых космодромов // III Межреспуб. симп. "Оптика Атмосферы и Океана", Кр. тез. докл. Томск. 1996, с. 166.

274. Беляев Е.Б., Исакова А.И., Копытин Ю.Д., Носов В.В. Использование компьютерной системы "SEAE" для оценки эффективности работы оптических систем // Оптика атмосферы и океана, 1997, т. 10, № 10, с. 1247-1252.

275. Копытин Ю.Д., Исакова А.И., Носов B.B. Геоинформационная система <СОВА> для оценки эффективности работы оптико-электронных систем наземного и аэрокосмического базирования // Изв. вузов. Физика, 1998, 12 с, деп. №3757-В98.

276. Kopytin Yu.D., Chistyakova L.K, Nosov V. V. Optical and microwave technologies for inspection of the industrial and geochemical anomalies in the gas-atmospheric boundary layer // Proc. SPIE, USA, 3583-85., 1999, v. 3583, p. 572-581.

277. Kopytin Yu.D„ Isakova A.I., Nosov V.V. Geo-microclimatic features: the effectiveness of the operate of optical-electronical systems located at the working world spacedromes // Proc. SPIE, USA, 3583-52., 1999, v. 3583, p.340-348.

278. Аксенов В.П., Банах В.А., Чен Б.Н. Дисперсия дрожания изображения источника в турбулентной атмосфере // VI Всесоюзный симпозиум по распространению лазерного излучения в атмосфере. Тез. докл. Ч. 3. Томск: ТФ СО АН СССР, 1981, с. 71-74.

279. Аксенов В.П., Банах В.А., Чен Б.Н. Дисперсия дрожания изображения локационной цели в турбулентной атмосфере // VI Всесоюзный симпозиум по распространению лазерного излучения в атмосфере. Тез. докл. Ч.З. Томск: ТФ СО АН СССР, 1981, с. 75-78.

280. Банах В.А., Смалихо И.Н., Чен Б.Н. Смещение изображения некогерентного источника света в турбулентной атмосфере // VII Всесоюзный симпозиум по распространению лазерного излучения в атмосфере. Тез. докл. Томск: ТФ СО АН СССР, 1983, с. 101-103.

281. МонинА.С., Обухов A.M. Основные закономерности турбулентного перемешивания в приземной слое атмосферы // Труды Геофиз. ин-та АН СССР. 1954. № 24 (151). с. 163-187; Докл. АН СССР. 1953. т. 93. № 2. с. 223-226.

282. Ландау Л.Д., ЛившицЕ.М. Гидродинамика. М.: Наука, 1988. 736 с.

283. МонинА.С. Гидродинамика атмосферы, океана и земных недр. СПб.: Гидрометеоиздат, 1999. 524 с.

284. Зилитинкевич С.С. Динамика пограничного слоя атмосферы. Л.:Гидрометеоиздат, 1970, 290 с.

285. ГурвичА.С. Вертикальные профили скорости ветра и температуры в приземном слое атмосферы // Изв. АН СССР. Физ. атм. и океана. 1965. т. 1. № 1.

286. Кожевников В.Н. Возмущение атмосферы при обтекании гор. М.: Научн. мир, 1999. 160 с.

287. Носов В.В., Емсихеев О.Н., Лукин В.П., Носов Е.В. Полуэмпирические гипотезы теории турбулентности в анизотропном пограничном слое//Оптика атмосферы и океана, 2005, т. 18, №10, с. 845-862.

288. GetlingA. V. Rayleigh-Benard convection: structures and dynamics. Singapore-New Jersey-London-Hong Kong, World Scientific, 1998.

289. Гершуни Г.З., Жуховицкий E.M. Конвективная устойчивость несжимаемой жидкости. М.: Наука, 1972, 696 с.

290. Жигулев В.Н., ТуминА.М. Возникновение турбулентности. Новосибирск: Наука, 1987,283 с.

291. Pomeau Y., Manneville P. Intermittent transition to turbulence dissipative dynamical system // Comm. Math. Phys., v. 74, № 2, 1980, p. 189-197.

292. Дженкинс Г., Bammc Д. Спектральный анализ и его приложения. 4.1. М.: Мир, 1971, 317 е.; 4.2. М.: Мир, 1972,285 с.

293. Бендат Дж., Пирсол А. Измерения и анализ случайных процессов. М.: Мир, 1971; Бендат Дж., Пирсол А. Прикладной анализ случайных данных. М.: Мир, 1989, 540 с.

294. Press W. К, Teukolsky S. A., Vetterling W. Т., Flannery В. P. Numerical Recipes in С. 2-nd ed. -Cambridge univer. press, 2002, 994 p.

295. Ruelle D„ Tokens F. On the nature of turbulence // Comm. Math. Phys., 1971, v. 20, № 2, p. 167192; Ruelle D. Strange attractors // Math. Intellengencer, 1980, v. 2, № 3, p. 126-137.

296. Feigenbaum M. J. Quantitative universality for a class of nonlinear transformations // J. Stat. Phys., 1978, v. 19, № 1, p. 25-32; Фейгенбаум M. Дж. Универсальность в поведении нелинейных систем // УФН, 1983, т. 141, в. 2, с. 343-374.

297. Заславский Г.М., Сагдеев Р.З. Введение в нелинейную физику: от маятника до турбулентности и хаоса. М.: Наука, 1988, 368 с.

298. Заславский Г.М. Стохастичность динамических систем. М.: Наука, 1984.

299. Шустер Г.Г. Детерминированный хаос: Введение. М.: Мир, 1988, 240 с.

300. Townsend A.A. Mesurements in the turbulent wake of a cylinder // Proc. Roy. Soc. London Ser.A. 1947. v. 190. p. 551-561.

301. Townsend A.A. The structure of turbulent shear flow. 1st Ed. Cambridge: Cambridge Univ. Press, 1956.

302. Solomon Т. H., Gollub J.P. Chaotic particle transport in time-dependent Rayleigh-Benard convection // Physical rewiev A, 1988, v. 38, № 12, p. 6280-6286.

303. Solomon Т. H., Gollub J.P. Thermal boundary layers and heat flux in turbulent convection: the role of recirculating flows // Physical rewiev A, 1991, v. 43, № 12, p. 6683-6693.

304. Blackwelder R.F., Kovasznay L.S.G. Time scale and correlation in a turbulent boundaiy layer // Phys. fluids. 1972. v. 15. p. 1545-1554.

305. Blackwelder R.F. Coherent structures associated with turbulent transport // Proc. 2nd Int. Sump. On Transport phenomena in turbulent flows. Tokyo, 1987. p. 1-20.

306. Perry A.E., Lim T.T., Chong M.S., TehE.W. The fabric of turbulence // AIAA Paper, 1980, № 801358.

307. McComb W.D. The physics of fluid turbulence. Oxford, 1991, 595 p.

308. Dodonov I.G., Zharov V.A., Khlopkov Yu.I. Localized coherent structures in the boundary layer // Journal of applied mechanics and technical physics, 2000, v. 41, №. 6, p. 1012-1019.

309. Sadani L. K., Kulkarni J. R. A study of coherent structures in the atmospheric surface layer over short and tall grass // Boundary-layer meteorology, 2001, v. 99, № 2, p. 317-334.

310. Zhang Zhaoshun, CuiGuixiang, XuChunxiao. Modern turbulence and new challenges // Acta mechanica sinica (english series), 2002, v. 18, issue 4, p. 309-327.

311. McNaughton K.G., Brunei Y. Townsend's hypothesis, coherent structures and Monin-Obukhov similarity // Boundary layer meteorology, 2002, v. 102, № 2, p. 161-175.

312. Chen J., Ни F. Coherent structures detected in atmospheric boundary-layer turbulence using wavelet transforms at Huaihe River Basin, China // Boundaty-layer meteorology, 2003, v. 107, № 2, p. 429-444(16).

313. Kim Si-Wan, ParkSoon-Ung Coherent structures near the surface in a strongly sheared convective boundary layer generated by large-eddy simulation // Boundary-layer meteorology, 2003, v. 106, № 1, p. 35-60.

314. Koprov В. M., Koprov V. M., Makarova Т. I., Golitsyn G. S. Coherent structures in the atmospheric surface layer under stable and unstable conditions // Boundary-layer meteorology, 2004, v. 111, № 1, p. 19-32.

315. McNaughton, KG. Turbulence structure of the unstable atmospheric surface layer and transition to the outer layer// Boundary layer meteorology, 2004, v.l 12, № 2, p. 199-221.

316. Feigemvinter С., Vogt R. Detection and analysis of coherent structures in urban turbulence // Theoretical and applied climatology, 2005, v. 81, № 3-4, p. 219-230.

317. Kit E., Krivonosova O., Zhilenko D., Friedman D. Reconstruction of large coherent structures from SPIV measurements in a forced turbulent mixing layer // Experiments in fluids, 2005, v. 39, № 4, p. 761770.

318. Pavageau M., Loubiere K., Gupta S. Automatic eduction and statistical analysis of coherent structures // Experiments in fluids, 2006, v. 41, № 1, p. 35-55.

319. Das S. K., Tanahashi M., Shoji K., Miyauchi T. Statistical properties of coherent fine eddies in wall-bounded turbulent flows by direct numerical simulation // Theoretical and computational fluid dynamics, 2006, v.20, № 2, p. 55-71.

320. Elperin Т., Kleeorin N„ Rogachevskii I., Zilitinkevich S. S. Tangling turbulence and semi-organized structures in convective boundary layers // Boundary layer meteorology, 2006, v. 119, № 3, p. 449-472.

321. Пухначев B.B. Симметрии в уравнениях Навье-Стокса // Успехи механики. РАН, 2006, № 1, с. 6-76.

322. Пылаев A.M. Решение задачи о критических естественно-конвективных движениях в замкнутых полостях // Proceedings of ICHIT, 2006.

323. Barthlott С., Drobinski P., FesquetC., Dubos T. Pietras C. Long-term study of coherent structures in the atmospheric surface layer // Boundary-layer meteorology, 2007, v. 125, № 1, p. 1-24.

324. Narasimha R Wavelet diagnostics for detection of coherent structures in instantaneous turbulent flow imagery. A review // Sadhana, 2007, v. 32, parts 1 & 2, p. 29-42.

325. Sreenivasan K.R, Meneveau C. The fractal facets of turbulence //J. fluid mech., 1986, v. 173, p. 357386.

326. Sreenivasan K.R, Meneveau C. The multifractal nature of turbulent energy dissipation // J. fluid mech., 1991, v. 224, p. 429-484.

327. Nelkin M. What do we know about self-similarity in fluid turbulence // J. statist, phys., v. 54, nos. 1/2, 1989.

328. Frish U., Afonso M.M., et al. Does multifractal theory of turbulence have logarithms in the scaling relations //J. fluid mech, 2008, arXiv: nlin/0506003.

329. ArneodoA., et al. Universal intermittent properties of particle trajectories in highly turbulent flows // Phys. rev. lett, 2008, v. 100, 254504.

330. Arneodo A., et al. Structure functions in turbulence, in various flow configurations, at Reynolds number between 30 and 5000, using extended self-similarity // Europhys. lett., 1996, v. 34 (6), p. 411416.

331. Muzy J. F., Bacry E., Arneodo A. Wavelets and multifractal formalism for singular signals application to turbulence data//Phys. rev. lett., 1991, v. 67, № 25, p. 3515-3518.

332. Chainais P. Multi-dimensional infinitely divisible cascades to model the statistics of natural images // Proc. of ICIP, 2005, Genova, Italy.

333. Novikov E.A. Infinitely divisible distributions in turbulence // Phys. rev. E, 1994, v. 50, № 5, R 3303.

334. Nosov V.V., Lukin V.P., Emaleev O.N., Nosov E.V. Semiempirical hypotheses of the turbulence theory in the atmospheric anisotropic boundary layer // Vision for infrared astronomy. Lavoisier service editorial, Hermes, Paris, France, 2006, p. 219-223.

335. Носов В.В., Григорьев В.М., Ковадло П.Г., Лукин В.П., Носов Е.В., Торгаев A.B. Когерентные структуры в турбулентной атмосфере. Эксперимент и теория // Солнечно-земная физика, 2009. вып. 14, с. 117-126.

336. Nosov V.V., Lukin V.P., Nosov E.V., Torgaev A.V., Grigoriev V.M., Kovadlo P.G. Coherent structures in the turbulent atmosphere // Mathematical models of nonlinear phenomena. N.Y.: Nova Science Publishers, USA, 2009, p. 120-154.

337. Nosov V.V., Emaleev O.N., Litkin VP., Nosov E.V. Surface values of outer and Kolmogorov inner scales of anisotropic turbulence // X Joint Internat. Symp. "Atm. and ocean optics. Atm. Phys.", Tomsk,2003, p.71-72.

338. Nosov V.V., Emaleev O.N., Lukin V.P., Nosov E.V. The principle of interchange ability in the semiempirical theory of anisotropic turbulence // X Joint Internat. Symp. "Atm. and ocean optics. Atm. Phys.", Tomsk, 2003, p .72.

339. Nosov V.V., Emaleev O.N., Litkin VP., Nosov E.V. Experimental check of hypotheses of semiempirical theory of anisotropic turbulence // X Joint Internat. Symp. "Atm. and ocean optics. Atm. Phys.", 2003, Tomsk, p.76.

340. Nosov V.V., Emaleev O.N., Lukin VP., Nosov E.V. Dissipation rates of kinetic energy and temperature for anisotropic turbulence // XI Joint Internat. Symp. "Atm. and ocean optics. Atm. Phys.",2004, Tomsk, p. 89-90.

341. Nosov V.V., Emaleev O.N., Lukin VP., Nosov E.V. Outer scale of anisotropic turbulence // XI Joint Internat. Symp. "Atm. and ocean optics. Atm. Phys.", 2004, Tomsk, p. 88-89.

342. Nosov V.V., Emaleev O.N., Lukin VP., Nosov E.V. Semiempirical hypotheses of the turbulence theory in anisotropic boundary layer // Proc. SPIE, USA, 2004, v. 5743, p. 110-131.

343. Nosov V.V. Turbulence in the anisotropic boundary layer // XII Joint Internat. Symp. "Atm. and ocean optics. Atm. Phys.", 2005, Tomsk, p. 179-180.

344. Nosov V.V., Grigoriev V.M., Kovadlo P.G., Lukin VP., Papushev P.G., Torgaev A. V. Intradome astroclimate of telescope AZT-33 in Mondy observatory // XIII Joint Internat. Symp. "Atm. and ocean optics. Atm. Phys.", 2006, Tomsk, p. 89.

345. Nosov V.V, Grigoriev V.M., Kovadlo P.G., Lukin VP., Papushev P.G., Torgaev A.V. Measurements of characteristics of intradome astroclimate for the AZT-33 astronomic telescope (Sayan solar observatory) // Proc. SPIE, USA, 2006, v. 6522, XXXX-28.

346. Nosov V.V, Grigoriev V.M., Kovadlo P.G., Lukin VP., Torgaev A.V. Astroclimate of specialized stations of the Large solar vacuum telescope // XIV Joint Internat. Symp. "Atm. and ocean optics. Atm. Phys.", 2007, Tomsk, p. 105.

347. Nosov V.V, Grigoriev V.M., Kovadlo P.G., Lukin VP., Papushev P.G., Torgaev A.V. Intradome astroclimate of telescope AZT-14 in Sayan solar observatory // XIV Joint Internat. Symp. "Atm. and ocean optics. Atm. Phys.", 2007, Tomsk, p. 225.

348. Nosov V.V, Grigoriev V.M., Kovadlo P.G., Lukin VP., Nosov E.V, Torgaev A.V. Benard cells and the stochastization scenario // XIV Joint Internat. Symp. "Atm. and ocean optics. Atm. Phys.", 2007, Tomsk, p. 76-77.

349. Nosov V.V, Grigoriev V.M., Kovadlo P.G., Lukin VP., Torgaev A.V. Frequency spectra of temperature fluctuations in the incipient turbulence // XIV Joint Internat. Symp. "Atm. and ocean optics. Atm. Phys.", 2007, Tomsk, p. 103-104.

350. Nosov V.V, Grigoriev V.M., Kovadlo P.G., Lukin V.P., Torgaev A.V. Intensity of incipient turbulence // XIV Joint Internat. Symp. "Atm. and ocean optics. Atm. Phys.", Tomsk, 2007, p. 77.

351. Nosov V.V, Grigoriev V.M., Kovadlo P.G., Lukin VP., Torgaev A.V. Outer and internal scales of incipient convective turbulence // XIV Joint Internat. Symp. "Atm. and ocean optics. Atm. Phys.", 2007, Tomsk, p. 104-105.

352. Nosov V.V, Grigoriev V.M., Kovadlo P.G., Lukin VP., Torgaev A.V. Astroclimate of specialized stations of the Large solar vacuum telescope: Part I // Proc. SPIE, USA, 2007, v. 6936, 6936-25., p. 170180.

353. Nosov V.V, Grigoriev V.M., Kovadlo P.G., Lukin VP., Torgaev A.V. Astroclimate of specialized stations of the Large solar vacuum telescope: Part II // Proc. SPIE, USA, 2007, v. 6936, 6936-26., p. 181-192.

354. Nosov V.V, Grigoriev V.M., Kovadlo P.G., Lukin VP., Papushev P.G., Torgaev A.V. Astroclimate inside the dome of AZT-14 telescope of Sayan solar observatory // Proc. SPIE, USA, 2007, v. 6936, 6936-63., p. 460-463.

355. Nosov V.V, Lukin VP. Turbulence theory in the atmospheric anisotropic boundary layer // XV Joint1.ternat. Symp. "Atm. and ocean optics. Atm. Phys.", 2008, Tomsk, p. 62.

356. Nosov V.V., Lukin V.P., Nosov E.V., Torgaev A. V. Measurements of A.N. Kolmogorov constant in Kolmogorov-Obukhov law // XV Joint Internat. Symp. "Atm. and occan optics. Atm. Phys.", 2008, Tomsk, p. 72-73.

357. Nosov V.V., Lukin VP., Nosov E.V., Torgaev A.V. Measurements of A.M. Obukhov constant in Kolmogorov-Obukhov law // XV Joint Internat. Symp. "Atm. and ocean optics. Atm. Phys.", 2008, Tomsk, p. 73-74.

358. Nosov V.V., Lukin VP., Torgaev A.V. A temperature fluctuations structural function in coherent turbulence // XV Joint Internat. Symp. "Atm. and ocean optics. Atm. Phys.", 2008, Tomsk, p. 67-68.

359. Nosov V.V., Lukin VP., Torgaev A. V. Decrease of the lightwave fluctuations in coherent turbulence // XV Joint Internat. Symp. "Atm. and ocean optics.-Atm. Phys.", 2008, Tomsk, p. 68-69.

360. Nosov V.V., Grigoriev V.M., Kovadlo P.G., Lukin VP., Torgaev A. V. Astroclimatic measurements in HST telescope // XV Joint Internat. Symp. "Atm. and ocean optics. Atm. Phys.", 2008, Tomsk, p. 81.

361. Nosov V.V, Grigoriev V.M., Kovadlo P.G., Lukin VP., Torgaev A. V. Measurements of the astroclimate characteristics nearby LSVT entrance mirror // XV Joint Internat. Symp. "Atm. and ocean optics. Atm. Phys.", Tomsk, 2008, p. 82.

362. Nosov V.V, Grigoriev V.M., Kovadlo P.G., Lukin VP., Papushev P.G., Torgaev A.V. Repeated testing of the under dome astroclimate of telescope AZT-33 // XV Joint Internat. Symp. "Atm. and ocean optics. Atm. Phys.", 2008, Tomsk, p. 80-81.

363. Nosov V.V, Lukin VP., Nosov E.V., Torgaev A. V. Result measurements of A.N. Kolmogorov and A.M. Obukhov constants in the Kolmogorov-Obukhov law // Proc. SPIE, USA, 2008, v. 7296, 7296-09., p. 70-77.

364. Nosov V. V., Lukin V.P., Torgaev A. V. Decrease of the light wave fluctuations in the coherent turbulence // Proc. SPIE, USA, 2008, v. 7296, 7296-10., p. 77 82.

365. Nosov V V., Lukin V.P., Torgaev A. V. Structure function of temperature fluctuations in coherent turbulence // Proc. SPIE, USA 2008, v. 7296, 7296-13., p. 94-97.

366. Nosov V.V., Grigoriev V.M., Kovadlo P.G., Lukin VP., Nosov E.V., Papushev P.G., Torgaev A.V Astroclimate parameters of the surface layer in the Sayan solar observatory // Proc. SPIE, USA, 2008, v. 7296, 7296-12., p. 87-94.

367. Nosov V.V, Grigoriev V.M., Kovadlo P. G., Lukin VP., Torgaev A. V. Result of measurements of the astroclimate characteristics of astronomical telescopes in the mountain observatories I I Proc. SPIE, USA, 2008, v. 7296, 7296-11., p. 82-87.

368. Nosov V.V., Grigoriev V.M., Kovadlo P.G., Lukin VP., Papushev P.G., Torgaev A. V. Repeated testing of under dome astroclimate of AZT-33 telescope // Proc. SPIE, USA, 2008, v. 7296, 7296-07., p. 48-53.

369. Nosov V.V, Grigoriev V.M., Kovadlo P.G., Lukin VP., Nosov E.V., Torgaev A.V. Coherent structures in turbulent atmosphere // Proc. SPIE, USA, 2008, v. 7296, 7296-08., p. 53-70.

370. Кравцов H.B., Стрельников Ю.В. Позиционно-чувствительные датчики оптических следящих систем. М.: Наука, 1969, 117 с.

371. Бакут U.A., Троицкий КН., Устинов Н.Д. Анализ точности измерения координат центра тяжести оптического изображения //Проблемы передачи информации, 1978, т.14, вып.1, с. 68 76.

372. Якушенков Ю.Г. О влиянии турбулентности атмосферы на погрешность оптико-электронного датчика угла// Оптико-механическая промышленность, 1971, № 11, с. 3 -4.

373. Gardner S. Some effects of atmospheric turbulence on optical heterodyne communication // IEEE Internat. Conv. Record. 1964, v. 12, № 6. p. 337-342.

374. Рознер Р.Д. Гетеродинный прием оптического сигнала, распространяющегося в атмосфере // ТИИЭР. 1968, т. 5,№ 1, с. 144-146.

375. Протопопов В.В., Устинов Н.Д. Лазерное гетеродинирование. М.: Наука, 1985, 288 с.

376. Бакут П.А., Выгон В.Г., Шумилов Ю.П. Алгоритмы измерения угловых координат точечногоисточника квантового излучения // Радиотехника и электроника, 1976, т. 21, № 7, с. 1467 1471.

377. Бакут П.А., Логинов В.А., Троицкий И.Н. Измерение угловых координат источника когерентного светового излучения по фазовому фронту принимаемой волны // Радиотехника и электроника, 1977, т. 22, № 2, с. 286 291.

378. Бакут П.А., Свиридов КН., Троицкий H.H., Устинов Н.Д. К вопросу синтеза алгоритмов для оптимальной обработки световых полей // Радиотехника и электроника, 1977, т. 22, № 5, с. 935 -940.

379. Бакут П.А., Логинов В.А., Мандросов В.И., Троицкий И.Н. О совместном измерении угловых координат и дальности по фазовому фронту // Радиотехника и электроника, 1977, т. 22, № 5, с. 1073 1075.

380. Лукин И.П., Носов В.В. Погрешность поляризационного целеуказания оптическим излучением в турбулентной атмосфере // Оптика атмосферы и океана, 2005, т. 18, № 3, с. 216-218.

381. Милютин Е.Р., Яременко Ю.И Оценка влиянии нарушений пространственно-временной когерентности поля сигнала на эффективность атмосферных оптических линий связи // Радиотехника и электроника, 1982, т. 27, № 6, с. 1057-1065.

382. Милютин Е.Р., Яременко Ю.И. Экспериментальное исследование флуктуации оптических сигналов и помех в атмосфере // Квантовая электроника, 1982, т. 9, № 10, с. 2088-2090.

383. Белое М.Л., Орлов В.М. К вопросу о контроле характеристик турбулентной атмосферы // VIII Всесоюзн. симп. по лазерному и акустическому зондированию атмосферы, Тез. докл., ч.2, Томск, 1984, с. 45-47.

384. Калошин Г.А., Носов В.В. Исследование величины вклада флуктуаций направления при угломерных измерениях лазерными пучками на трассе "земля-море" // Оптика атмосферы и океана, 1997, т. 10, № 9, с. 1053 -1059.

385. Калошин Г.А., Носов В.В. Флуктуации интенсивности регистрируемого сигнала лазерных зрительных навигационных устройств // Оптика атмосферы и океана, 2002, т. 15, № 12, с. 10981102.

386. Kopytin Yu.D., Nosov V. V., Nosov E. V., Petrov A.I. Adaptive Laser System "LIRA" for Regular and Random Atmospheric Optical Refraction Measurements // The European Symposium on Aerospace Remote Sensing. London, United Kingdom, 1997, p. 145-157.

387. Копытин Ю.Д., Носов B.B., Петров А.И. Адаптивное лазерное устройство для экспресс-измерений регулярной и случайной оптической рефракции // III Межреспуб. симп."Оптика Атмосферы и Океана", 1996, Томск, Кратк. тез. докл., с. 176.

388. Носов В.В. Оптическая реконструкция профилей рефракционных каналов // Оптика атмосферы, 1990, т. 3, № 9, с. 976-980.

389. Носов В.В. Дистанционный метод одновременного измерения скорости движения частиц и функции распределения их по размерам // Оптика атмосферы и океана. 1996, т. 9, № 1, с. 92-98.

390. Носов В.В. Оптическая томография рефракционных каналов // IV Всесоюзн. совещ. по атмосферной оптике. Тез. докл., Томск, 1987, с. 73-75.

391. Макаров A.A., Носов В.В., Шелехов А.П. Новый высокочувствительный оптический метод измерения скорости движущихся объектов // IV Всесоюзн. совещ. по атмосферной оптике. Тез. докл., Томск, 1987, с. 68-69.

392. Макаров A.A., Носов В.В., Шелехов А.П. Высокочувствительный оптический метод измерения скорости движущегося объекта // II Советско-болгарский семинар по лазерному зондированию. Тез. докл., М. 1987. с. 32 -34.

393. Носов В.В. Оптический метод измерения скорости движения потока частиц // XI Всеросс. симп. по лазерному и акустическому зондированию атмосферы. Тез. докл., Томск, 1992. с. 103.

394. Nosov V. V. Remove method of simultaneous measurement of particle movement speed and particle size distribution function in the atmosphere // The European symposium on Satellite remote sensing, 1994, Italy, Rome, CNR. p. 35.

395. Носов В.В. Дистанционный метод измерения распределения индустриального аэрозоля по размерам // II Заседание Рабочей группы проекта "Аэрозоли Сибири", Кратк. тез. докл., Томск, 1995. с. 97.

396. Носов В.В. Анализ устойчивости дистанционного метода восстановления функции распределения индустриального аэрозоля по размерам // III Заседание Рабочей группы проекта "Аэрозоли Сибири", 1996. Кратк. тез. докл., Томск, с. 166.

397. Muller R.A., Buffington F. Real-time correction of atmospherical degraded telescope images through image sharpening//J. Opt. Soc. Amer., 1964, v. 64, № 10, p. 1200-1210.

398. Бакут П.А., Устинов Н.Д., Троицкий И.Н., Свиридов К.Н. Методы обработки световых полей при наблюдении объектов через турбулентную среду // Зарубежная радиоэлектроника, 1977, т. 1, № 3, с. 55 86.

399. Банах В.А., Цвык Р.Ш., Чен Б.Н. Дифракционная рефрактометрия: метод и перспективы // X Всесоюзн. симп. по распространению лазерного излучения в атмосфере, Тез. докл., Томск, 1989, с. 101.

400. Аксенов В.П., Банах В.А., Цвык Р.Ш., Чен Б.Н. Дифракционная рефрактометрия локационных трасс // X Всесоюзн. симп. по распространению лазерного излучения в атмосфере, Тез. докл. Томск, 1989, с. 102.

401. Носов В.В. Показатель преломления паров аэрозолей в Лорентц-Лоренцевской спектроскопии // V Заседание Рабочей группы проекта "Аэрозоли Сибири", Кратк. тез. докл., Томск. Изд. ИОА СО РАН. 1998, с. 48-49.

402. Nosov V. V. Refractive index of any gaseous mixtures in the Lorentz-Lorenz spectroscopy // XIII Internat. Symp. on High-Resolution Molecular Spectroscopy, 1999, Tomsk, p. 23.

403. Nosov V. V. Fine structure of the water refractive index in the 1.06 pm region. Experiment and theory // XIV Joint Internat. Symp."Atm. and ocean optics. Atm. Phys.", 2007, Tomsk, p. 69.

404. Nosov V. V. Fine structure of the water refractive index in the 1.06 p.m region. Experiment and theory //Proc. SPIE, 2007, v. 6936, 6936-10., p. 62-72.

405. Копытин Ю.Д., Носов В.В. Чистякова Л.К. Технологии инспектирования индустриальных и геохимических аномалий приземной атмосферы // Оптика атмосферы и океана, 1997, т. 10, № 10, с. 1188-1203.

406. Копытин Ю.Д., Носов B.B., Чистякова Л.К. Оптические и микроволновые методы прогноза нефтяных, рудных и техногенных аномалий по газо-атмосферным проявлениям // V Междунар. симп. "Оптика атмосферы и океана", 1998, тез. докл., ИОА СО РАН, Томск, с. 43.

407. Копытин Ю.Д., Носов В.В. Основные характеристики литосферно-атмосферных связей при газопроявлениях месторождений полезных ископаемых // V Междунар. симп. "Оптика атмосферы и океана". Тез. докл. 1998, Томск, ИОА СО РАН, с. 47.

408. Копытин Ю.Д., Носов В.В. Атмогеохимические индикаторы техногенных и литосферных источников слабых газовых аномалий // VI Междунар. симп. "Оптика атмосферы и океана". Тез. докл. 1999, Томск, ИОА СО РАН, с. 119-120.

409. Kopytin Yu.D., Nosov V.V. Development of a spectral-refraction method for detection of temperature and gas inhomogeneities in the atmosphere // XII Joint Internat. Symp. "Atm. and ocean optics. Atm. Phys.", 2005, Tomsk, p. 166.

410. ОстровскийA.JI. Геодезия и картография. 1985, № 10, с. 30-37.

411. Воробьёв В.В. // Изв. вузов. Радиофизика. 1971, т. 14, с. 1283.

412. АлмаевР.Х., НерушевА.Ф., СемёновЛ.П. //Изв. вузов. Радиофизика. 1976, т. 19, с. 1351.

413. Агровский Б.С., Воробьёв В.В., Гурвич А.С, Мякинин В.А. II Изв. вузов. Физика, 1983, № 2,с.90.

414. Вест Ч. Голографическая интерферометрия. М: Мир, 1982, 504 с.

415. Пикалов В.В., Преображенский Н. Г. Реконструктивная томография в газодинамике и физике плазмы. Новосибирск: Наука, 1987, 232 с.

416. Оптическая томография. Тез. докл. Всесоюзного семинара. Таллинн, 1988, 120 с.

417. Миронов В.Л., Носов В.В., Чен Б.Н. Средняя интенсивность светового пучка в слабонелинейной турбулентной атмосфере // Изв. вузов. Физика. 1981, № 5, с. 37- 40.

418. Зуев В.Е. Распространение лазерного излучения в атмосфере. М.: Радио и связь, 1981. 288 с.

419. Zuev V.E. Laser Beam in the Atmosphere. N.Y.: Consultant bureau, Plenum Publishing Corporation, 1982,504 p.

420. Алексеев A.B., Кабанов M.B., Куштин И.Ф., Нелюбин Н.Ф. Оптическая рефракция в земной атмосфере (наклонные трассы). Новосибирск: Наука, 1983. 231с.

421. Nosov V. V. Refractive index of any gaseous mixtures in the Lorentz-Lorenz spectroscopy // Proc. SPIE, 2000, v. 4063, p.79-89.

422. Арсаев И.Е., Кинбер Б.Е. К вопросу о геометрооптическом подходе при распространении волн в неоднородных поглощающих средах //Изв. вузов. Радиофизика, 1968, т. 11, № 9, с. 1377-1387.

423. Nosov V.V., Lukin V.P., Nosov E.V., Torgaev A.V. Discrete-uninterrupted averaging in Taylor ergodic theorem // Proc. SPIE, USA, 2005, v. 6160, p. 358-362.

424. Nosov V. V., Lukin V.P., Nosov E. V., Torgaev A. V. Some generalizations of the Taylor ergodic theorem// XII Joint Internat. Symp."Atm. and ocean optics. Atm. Phys.", 2005, Tomsk, D-45, p. 202.

425. Nosov V. V. Turbulence in the anisotropic boundary layer // XII Joint Internat. Symp. "Atm. and ocean optics. Atm. Phys.", 2005, Tomsk, D-02, p. 179-180.

426. Lukin V.P., Lavrinov V. V, Botugina N.N., Emaleev O.N., Nosov V. V. Turbulence and wind velocity measurements under differential image motion meter// Proc. SPIE, USA, 2007, v. 6830, p. 56-59.

427. Lukin V.P., Lavrinov V.V., Botugina N.N., Emaleev O.N., Nosov V.V. Differential turbulence and wind velocity meters // Proc. SPIE, USA, 2007, v. 6733, 67330N.

428. Nosov V.V., Lukin VP., Nosov E.V. Effect of underlying terrain on jitter of astronomic images // Proc. SPIE, USA, 2003, v. 5396. p. 132-141.

429. Nosov V.V., Lukin V.P., Nosov E.V. Effect of underlying terrain on jitter of astronomic images. II // Proc. SPIE, USA, 2004, v. 5489. p. 124-133.

430. Лукин В.П., Носов В.В. О спектре атмосферной турбулентности // Изв. вузов. Радиофизика, 1979, т. 22. № 2, 7 е., деп. № 1348В79.

431. Больбасова Л.А., Лукин В.П., Носов В.В. О дрожании изображения лазерной опорной звезды в моностатической схеме формирования // Оптика и спектроскопия, 2009, т. 107, вып. 5, с. 833-838.

432. Lukin LP., Nosov V.V. Error of polarizational aim direction by optical radiation in turbulent atmosphere // Proc. SPIE, USA, 2004, v. 5743, p. 168-174.

433. УКАЗАТЕЛЬ ОСНОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ

434. В диссертации применяются традиционные обозначения, исторически сложившиеся в соответствующих направлениях исследований. Поэтому в некоторых немногих случаях обозначения различных величин могут совпадать. Такие обозначения всегда поясняются.

435. А, длина волны, к = 2п/ X, к - волновое число в вакууме;х длина оптической трассы (в гл. 4 длина трассы обозначается через г);

436. А(х, р) амплитуда поля оптической волны;

437. С, ~ число Монина-Обухова (С, = z/L, где z высота над подстилающей поверхностью);

438. V* — скорость трения (турбулентный масштаб скорости);

439. Т* — турбулентный масштаб температурного поля;s среднее значение скорости диссипации кинетической энергии;

440. N— среднее значение скорости диссипации флуктуаций температуры;

441. С и Со постоянные Колмогорова и Обухова, соответственно для колмогоровскойтурбулентности Drr(r) = Су г2/3(Су = С е2/3), В7(г) = г213 (С*т= С0 е ~V3N), С= 1 =3.0.