Влияние рефракции миллиметровых и сантиметровых волн в атмосфере на угол места источника излучения тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.03 ВАК РФ

На правах рукописи

Паршуков Виктор Анатольевич

ВЛИЯНИЕ РЕФРАКЦИИ МИЛЛИМЕТРОВЫХ И САНТИМЕТРОВЫХ

ВОЛН В АТМОСФЕРЕ НА УГОЛ МЕСТА ИСТОЧНИКА ИЗЛУЧЕНИЯ

Специальность 01.04.03 - Радиофизика

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Москва - 2004

Работа выполнена в Институте радиотехники и электроники Российской Академии наук (ИРЭ РАН)

Научный руководитель: доктор физико-математических

наук, профессор Кутуза Б.Г.

Официальные оппоненты: доктор физико-математических

наук, профессор Куницын В.Е.

кандидат технических наук, доцент Чубинский Н.П.

Ведущая организация: ГГО им. А.И. Воейкова

Защита состоится 12 марта 2004 года в 12 часов на заседании диссертационного совета Д 002.231.02 при Институте радиотехники и электроники РАН по адресу: 125009, Москва, ГСП-9, ул. Моховая, д. 11, корп. 7; тел. 203-76-64.

С диссертацией можно ознакомится в библиотеке ИРЭ РАН.

Автореферат разослан 4 февраля 2004 года.

Ученый секретарь диссертационного совета доктор физико-математических наук

Потапов А.А.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ.

Актуальность исследований рефракции связана с необходимостью решения различного рода траекторных задач распространения ЭМ волн в атмосфере в таких областях науки и техники, как связь, радиолокация, геодезия, навигация, астрономия; а также для решения обратных задач, связанных с определением высотных профилей коэффициента преломления, температуры, давления и влажности воздуха по измерению рефракции.

Обычно рефракция R представляется как функция двух не связанных между собой независимых переменных — высотного профиля коэффициента преломления воздуха п^) и заданного видимого угла места точки излучения Нарр из точки приема: R = R(Happ п(^). Это обстоятельство, возможно, приводит к тому, что до сих пор некоторые особенности преломления радиоволн в атмосфере практически не принимаются во внимание и остаются малоизученными. Рассмотрим наиболее важные из них.

1. Подход, который не учитывает связь Нарр с п^), не позволяет ответить на вопрос, в какой степени изменение угла места источника излучения происходит из-за изменения высотного профиля коэффициента преломления воздуха, поскольку при этом изменяется не только рефракция, но и истинный угол места источника излучения №гш = Нарр - R(Happ, п(^)

2. Расчет рефракции, как правило, проводится для достаточно гладких функций п^) и таких углов места, при которых не возникают экстремальные ситуации, связанные с поворотом луча в вертикальной плоскости и многолучевым распространением из-за преломляющих свойств воздуха. Между тем, с поворотом луча связан один из механизмов распространения радиоволн, в том числе и дальнего тропосферного при возникновении атмосферных волноводов, он используется для увеличения времени связи с низколетящими спутниками, когда начало и конец сеанса связи проходят под отрицательными углами места, этот механизм распространения ЭМ волн реализуется при равных или близких высотах точек излучения и приема.

3. В представлении рефракции R = R(Happ, п(^) не учитывается главный эффект преломления — изменение видимого угла места источника излучения при изменении высотного профиля коэффициента преломления воздуха. Более правильная запись выглядит так: R = R(Happ(n(h)), п(^). Для адекватного описания явления преломления ЭМ волн в атмосфере при расчете рефракции видимый угол места надо не задавать, а определять в процессе поиска траекторий между точками приема и излучения.

В диссертации рассматривается влияние преломляющих свойств воздуха на траектории ЭМ волн на основе комплексного подхода, который включает экспериментальные исследования астрономической радиорефракции и исследования рефракции по данным наземных и высотных метеорологических измерений с учетом возможности поворота, луча в вертикальной плоскости, многолучевого распространения и зависимости видимого угла места источника излучения от высотного профиля коэффициента преломления воздуха.

Основные цели работы

1. Разработка метода поиска траекторий ЭМ волн в сферически-слоистой атмосфере и алгоритма расчета траекторных параметров (углов рефракции, геометрического расстояния и электрической длины пути) между заданными точками с учетом возможности поворота луча в вертикальной плоскости и многолучевого распространения, связанных с преломляющими свойствами воздуха.

2. Исследование особенностей радиорефракции под малыми углами места сквозь всю толщу атмосферы по данным высотных метеоизмерений.

3. Экспериментальные исследования астрономической радиорефракции с помощью больших полноповоротных радиотелескопов.

4. Разработка метода компенсации средней астрономической рефракции как функции истинного угла места и приземных метеоизмерений в реальном масштабе времени при любых углах наблюдения.

Научная новизна работы

1. Разработан метод поиска траекторий ЭМ волн в сферически-слоистой атмосфере и алгоритм расчета траекторных параметров (рефракции, геометрического расстояния и электрической длины пути) между заданными точками с учетом возможности поворота луча в вертикальной плоскости и многолучевого распространения, связанных с преломляющими свойствами воздуха, в случае земной, атмосферной и астрономической рефракции.

2. Впервые исследованы особенности траекторных параметров радио- и оптических волн на приземных трассах в течение года по данным высотных метеоизмерений ИЭМ на 15 уровнях в нижнем 300-метровом слое атмосферы. Получены новые результаты: многолучевое распространение радиоволн между точками приема и излучения, связанное только с явлением преломления (на трассе длиной 15 км разность рефракции траекторий может составлять более 500"); превышение средних значений оптической рефракции над радиорефракцией и более значительная девиация электрической длины пути в оптике, чем на радиоволнах, в осенне-зимний период; отсутствие устойчивой в течение года корреляции различных траекторных параметров в каждом диапазоне длин волн и между диапазонами.

3. На основе высотных метеоизмерений ИЭМ и ГГО исследована угловая зависимость астрономической радиорефракции в условиях различных слоистых неоднородностей коэффициента преломления воздуха. Показано, что диапазон углов места, в котором выполняется теорема Лапласа (астрономическая рефракция не зависит от высотного профиля коэффициента преломления воздуха и определяется его приземным значением), можно существенно увеличить, если коэффициент преломления определять не у земной поверхности, а на высоте наблюдения. При высотах наблюдения порядка нескольких десятков метров теорема Лапласа начинает выполняться при углах места больше примерно 4°. Впервые рассмотрены случаи многолучевого приема сигнала от астрономического радиоисточника, связанные только с явлением преломления. Разность рефракции траекторий может превышать 1000".

4. Экспериментальным путем получена угловая зависимость вариаций астрономической радиорефракции на ММ и СМ волнах в диапазоне углов места от видимого радиогоризонта до 40°. Выявлена характерная особенность вариаций — слабая зависимость ее величины от угла места, начиная с высот 4-6° и выше.

Практическая значимость работы

1. Метод поиска траекторий ЭМ волн и алгоритм расчета траек-торных параметров могут быть использованы для решения различных траекторных задач по данным радио- и самолетного зондирования атмосферы, с помощью измерений на метеорологических мачтах или наземных метеорологических станциях.

2. Алгоритм расчета траектории может быть использован для оценки ошибки наведения антенны по углу места вблизи горизонта с помощью измерений угловой зависимости антенной температуры собственного излучения приводного слоя атмосферы и по данным о коэффициенте преломления в слое воздуха под антенной.

3. Результаты исследования траекторных параметров радио- и оптических волн на приземных трассах в течение года могут быть использованы при проектировании линий связи и систем локации, например, при определении высот передающих и приемных антенн, чтобы исключить случаи отсутствия связи из-за преломляющих свойств воздуха, для выбора диапазона длин волн (радио или оптика).

4. Разработанный метод компенсации средней астрономической рефракции в реальном масштабе времени по данным приземных метеоизмерений может быть непосредственно использован в астрономии, космической навигации и связи, в том числе с низколетящими спутниками, когда для увеличения времени связи начало и конец сеанса связи должны проходить под отрицательными углами места.

5. Особенности астрономической радиорефракции, исследованные по данным высотных метеоизмерений и по материалам наблюдений космических источников, могут быть использованы при решении обратных задач метеорологии и физики атмосферы.

Защищаются следующие научные результаты и положения

1. Метод поиска траекторий ЭМ волн в сферически-слоистой атмосфере и алгоритм расчета траекторных параметров (углов рефракции, геометрического расстояния и электрической длины пути) между заданными точками с учетом возможности поворота луча в вертикальной плоскости и многолучевого распространения, связанных с преломляющими свойствами воздуха.

2. Результаты исследования траекторных параметров радио- и оптических волн на приземных трассах в течение года по данным метеоизмерений на 15 уровнях в нижнем 300-метровом слое атмосферы.

3. Результаты исследования астрономической радиорефракции по данным высотных метеорологических измерений.

4. Результаты экспериментальных исследований астрономической радиорефракции ММ и СМ волн по наблюдению Солнца и мазерного источника W49N в линии водяного пара, которые позволили определить угловую зависимость вариаций рефракции относительно средних значений и выявить новую особенность вариаций — слабую зависимость величины вариаций от угла места, начиная с высот 4-6° и выше.

5. Предложенная гипотеза, объясняющая слабую зависимость величины вариаций астрономической рефракции от угла места на больших высотах, на основе которой рассмотрена модель неодно-родностей коэффициента преломления воздуха в виде вихрей, расположенных в относительно тонком слое атмосферы, толщина которого по порядку величины составляет несколько десятков метров.

6. Метод компенсации средней астрономической рефракции как функции истинного угла места и приземных метеоизмерений в реальном масштабе времени.

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и приложения. В ней содержится 106 страниц текста, 34 рисунка и 30 таблиц. Библиография включает 195 наименований (на 17 страницах). Дан список обозначений. Общий объем работы — 171 страница.

Во введении обосновывается актуальность работы, определяются ее основные цели, раскрывается научная новизна и практическая значимость полученных результатов, формулируются выносимые на защиту положения и дается краткий обзор содержания работы.

Первая глава посвящена обзору и анализу наиболее известных исследований радиорефракции сквозь всю толщу атмосферы. В ней рассмотрены различные модели высотного профиля коэффициента преломления воздуха для радиоволн и методы вычисления рефракции в сферически-слоистой атмосфере как функции видимого угла места по данным метеоизмерений. Обзор экспериментальных исследований радиорефракции проведен отдельно для приземных трасс и для случаев астрономической рефракции.

Констатируется, что, хотя к настоящему времени накоплен опыт исследования рефракции по данным метеоизмерений, существующие методы расчета не позволяют рассматривать явление рефракции в полном объеме: с учетом зависимости видимого угла места источника излучения от высотного профиля коэффициента преломления воздуха, возможности поворота луча в вертикальной плоскости и многолучевого распространения, связанных с преломляющими свойствами воздуха.

Отмечается, что практически отсутствуют данные измерений астрономической радиорефракции вблизи горизонта в сравнении с расчетами по метеоданным с учетом ошибок измерений углов и метеовеличин.

Сделан вывод о том, что дальнейшее продвижение по пути изучения влияния преломляющих свойств воздуха на траектории ЭМ волн можно сделать с помощью исследования рефракции как по данным наземных и высотных метеорологических измерений, так и по наблюдению астрономических объектов.

Во второй главе решается задача вычисления траекторных параметров ЭМ волн в сферически-слоистой атмосфере по данным высотных метеорологических измерений.

Рефракция исследуется в рамках построенной обобщенной модели преломляющей атмосферы, которая позволяет описать поворот луча в вертикальной плоскости, многолучевое распространение и допускает использование различных высотных профилей коэффициента преломления воздуха. Предполагается, что коэффициент преломления воздуха задается на различных высотах, соответствует кусочно-линейной функции высоты и не испытывает скачка при пересечении границы слоя. Искривление луча происходит в каждом отдельном слое, а на границах между слоями луч не испытывает преломления. В этом случае искривление луча в слое удается определить сравнительно простым методом численного интегрирования, а параметры всей траектории определяются суммированием соответствующих величин для каждого слоя между точками приема и излучения, если известен видимый угол места источника излучения из точки приема.

Поиск этого угла (траектории) проводится методом итераций и основан на способе слежения за лучом в методе геометрической оптики, известном в зарубежной литературе как geometrical optics ray-tracing technique. В математическом плане это сводится к поиску решения уравнения вида f(x) = 0, которое составляется из условия равенства двух геоцентрических углов траектории. Один из них определяется в процессе построения траектории, другой — через истинные координаты точек приема и излучения.

При построении траектории анализируется косинус угла места траектории луча. Если на каком-то уровне он больше 1, то это означает, что луч не может достигнуть этого уровня. Происходит изменение вертикального направления движения луча. В точках поворота (косинус угла места равен 0) образуются дополнительные уровни, параметры которых (высота и значение коэффициента преломления) определяются из условия постоянства gradn в слое. Поворот луча внутри слоя можно интерпретировать как явление "полного внутреннего преломления", и заключается оно в том, что при определенном угле места луча на границе слоя в направлении его движения существует высотный уровень, за которым отсутствует преломленный луч.

Если поворот луча происходит при переходе из оптически более плотной среды в оптически менее плотную среду, то может образоваться многолучевое распространение, связанное с явлением преломления. В общем случае дополнительные траектории между точками излучения и приема могут образоваться, если над верхней из этих точек расположен слой со сверхрефракционными свойствами (gradn < -157 ^ед/км) или под нижней из этих точек расположен слой с условиями отрицательной рефракции (gradn > 0). Если луч движется вниз, образование точки поворота при условии -157 ^ед/км < д^п < 0 происходит при переходе из оптически менее плотной среды в оптически более плотную среду, связано с различной кривизной траектории луча и земной поверхности и не приводит к многолучевому распространению.

Поиск траекторий проводится от нижней точки к верхней в общем случае по трем направлениям: на верхнюю точку, выше верхней точки и в направлении видимого горизонта нижней точки.

В этой главе развиваются идеи американских исследователей М.Шулкина, Б.Р.Бина и Е.Д.Даттона в части создания модели преломляющей атмосферы и алгоритма расчета траекторий.

В конце главы приведены примеры влияния различных слоистых неоднородностей коэффициента преломления воздуха на астрономическую радиорефракцию по данным высотных аэрологических исследований ГГО им. А.И.Воейкова.

В третьей главе приведены результаты численных экспериментов по исследованию влияния преломляющих свойств нижнего 300-метрового слоя атмосферы на траектории ЭМ волн по материалам метеонаблюдений Института экспериментальной метеорологии (ИЭМ) с высотной мачты в г. Обнинске Калужской области в течение года.

Проведен статистический анализ высотного профиля градиента коэффициента преломления воздуха для радио- и оптических волн со средней толщиной слоя 20 м (всего 214 профилей п(Н)). В радиодиапазоне наиболее изменчивым является слой 2-49 м, в оптическом диапазоне — 2-9 м. Градиент коэффициента преломления может превышать стандартное значение на порядок и более, 10

Впервые получена статистика траекторных параметров радио-и оптических волн на приземной трассе длиной 15 км вдоль поверхности с высотами точек приема и излучения 10 и 70 м соответственно с помощью вычислений по годовому массиву высотных метеоизмерений. Результаты расчета находятся в хорошем согласии с теми особенностями рефракции, которые исследовались экспериментально: суточный ход углов рефракции; асимметричный характер распределения этих углов с малой вероятностью отрицательных значений; превышение (более, чем на порядок) вариаций радиорефракции над оптической в летний период; высокая корреляция углов радио- и оптической рефракции в отдельные периоды и отсутствие в целом устойчивой корреляции между ними в течение года.

Вместе с тем, впервые получены и новые результаты, связанные с многолучевым распространением радиоволн из-за преломляющих свойств воздуха и с особенностями статистики всех траек-торных параметров на приземной трассе.

Сделана оценка влияния ошибок высотных метеоизмерений на результаты вычисления траекторных параметров на приземных трассах. Даже в худших с точки зрения влияния этих ошибок условиях (зима) ошибки метеоизмерений увеличивают стандартное отклонение углов радиорефракции от своего среднего значения менее, чем на 20%. Значит, метеоизмерения ИЭМ вполне приемлемы, и всю многолетнюю базу высотных метеорологических данных ИЭМ можно использовать для исследования влияния преломляющих свойств нижней части пограничного слоя атмосферы на траектор-ные параметры ЭМ волн.

Данные высотных метеоизмерений ИЭМ были использованы и для численных экспериментов в области астрономической радиорефракции. Исследованы случаи многолучевого распространения; определен диапазон углов места, в котором применима теорема Лапласа; выполнена оценка влияния ошибок приземных метеоизмерений на результаты расчета астрономической рефракции. Стандартная ошибка вычисления рефракции быстро уменьшается с ростом угла места источника и равна приблизительно 1" на углах места около 10° при использовании аспирационного психрометра.

В четвертой главе представлены результаты экспериментальных исследований астрономической радиорефракции в ММ и СМ диапазонах длин волн на углах места 0-40° с помощью 22-метрового радиотелескопа Крымской астрофизической обсерватории (РТ-22 КрАО) и 10-метрового радиотелескопа (РТ-10 Крым) в 1977-1978 гг.

На РТ-22 исследования рефракции выполнены по наблюдениям Солнца (Я =8.2 и 13.5 мм) и галактического мазерного источника Ш49М в линии водяного пара (Л = 13.5 мм) методом сканирования объекта попеременно по прямому восхождению и склонению.

Статистический анализ вариаций рефракции радиоизлучения Солнца на волнах 8.2 и 13.5 мм в течение 9 дней показал, что разницу в соответствующих результатах нельзя считать значимой. Поэтому экспериментальные данные на двух волнах были обработаны совместно.

На верхнем из представленных рисунков лриведены вариации астрономической радиорефракции в течение 9 дней на двух волнах. Здесь каждая точка — разность измеренной и вычисленной по текущим приземным метеоизмерениям рефракции; все точки упорядочены по истинному углу места и соединены между собой линиями.

На РТ-10 исследования рефракции выполнены наЛ = 10 см в режиме автосопровождения Солнца по методу равносигнальной зоны при сканирующей диаграмме направленности.

На нижнем из представленных рисунков приведены вариации астрономической радиорефракции относительно средних значений в течение также 9 дней наблюдений. Средняя рефракция как функция истинного угла места определялась на каждый день наблюдений сравнением видимых и истинных углов места Солнца.

Отмечается, что метод вычисления рефракции дает близкие к реальным средним значениям результаты во всем диапазоне углов.

Приводится описание метода компенсации средней астрономической рефракции как функции истинного угла места и приземных метеоизмерений в реальном масштабе времени.

В Приложении для сравнения приведена статистика вариаций астрономической радиорефракции, полученная поданным наблюдений за больший (5 месяцев) и меньший период (от нескольких единиц до нескольких десятков секунд времени), чем в данной работе.

Основные результаты работы

1. Развита модель сферически-слоистой преломляющей атмосферы, с помощью которой можно описать поворот луча в вертикальной плоскости при переходе из оптически более плотной среды в оптически менее плотную среду, при переходе в обратном направлении и многолучевое распространение. В этой модели могут быть использованы любые высотные профили коэффициента преломления воздуха, полученные по данным радио- и самолетного зондирования атмосферы, с помощью измерений на метеорологических мачтах или наземных метеорологических станциях.

2. Разработан метод поиска траекторий ЭМ волн в сферически-слоистой атмосфере и алгоритм расчета траекторных параметров (рефракции, геометрического расстояния и электрической длины пути) между заданными точками в случае земной, атмосферной и астрономической рефракции. Поиск траекторий основан на способе слежения за лучом в методе геометрической оптики.

3. В диапазоне углов, в котором происходит поворот луча в вертикальной плоскости (он назван сверхмалыми углами места, или Extra-Low Elevation Angles), траектория луча зависит не только от значений коэффициента преломления воздуха между точками приема и излучения, но и от его значений ниже и выше этих точек. Если поворот луча происходит при переходе из оптически более плотной среды в оптически менее плотную среду, то может образоваться многолучевое распространение, связанное с явлением преломления, когда цель можно наблюдать одновременно на различных углах места или когда под одним углом места можно наблюдать различные цели.

4. Исследованы особенности траекторных параметров радио- и оптических волн на приземных трассах в течение года по данным высотных метеоизмерений ИЭМ на 15 уровнях в нижнем 300-метровом слое атмосферы. К ним относятся: многолучевое распространение радиоволн между точками приема и излучения, связанное только с явлением преломления (на трассе длиной 15 км разность рефракции траекторий может составлять более 500"); превышение средних значений оптической рефракции над радиорефракцией и 14

более значительная девиация электрической длины пути в оптике, чем на радиоволнах, в осенне-зимний период; отсутствие устойчивой в течение года корреляции различных траекторных параметров в каждом диапазоне длин волн и между диапазонами. При этом случайные ошибки высотных метеоизмерений ИЭМ незначительно искажают статистику углов рефракции и практически не влияют на результаты вычисления электрической длины пути на приземных трассах.

5. По данным высотных метеоизмерений ИЭМ и ГГО исследованы особенности влияния атмосферы на астрономическую радиорефракцию с учетом зависимости видимого угла места источника излучения от высотного профиля коэффициента преломления воздуха. Влияние слоистых неоднородностей коэффициента преломления воздуха, связанных с инверсиями метеовеличин, быстро уменьшается с увеличением высоты расположения слоя над земной поверхностью, с уменьшением толщины неоднородности и с ростом угла места источника. При малых углах места приземные слоистые неоднородности могут изменить среднюю астрономическую радиорефракцию примерно на плюс/минус десять и более минут дуги.

Вблизи горизонта в условиях сплошной облачности радиорефракция зимой может быть на несколько минут дуги меньше, а ле-том—на несколько минут дуги больше, чем в условиях безоблачной атмосферы.

В случае многолучевого приема сигнала от астрономического радиоисточника, связанного с явлением преломления, разность рефракции траекторий может превышать 1000".

6. Показано, что диапазон углов места, в котором выполняется теорема Лапласа (астрономическая рефракция не зависит от высотного профиля коэффициента преломления воздуха и определяется его приземным значением), можно существенно увеличить, если коэффициент преломления определять не у земной поверхности, а на высоте наблюдения. При высотах наблюдения порядка нескольких десятков метров теорема Лапласа начинает выполняться при углах места больше примерно 4°.

7. По наблюдению Солнца в ММ и СМ диапазонах длин волн и галактического мазерного источника W49N в линии водяного пара (13.5 мм) с помощью больших радиотелескопов проведены исследования угловой зависимости низкочастотного "рефракционного шума атмосферы" — вариаций астрономической радиорефракции относительно средних значений на временных интервалах от нескольких десятков секунд до нескольких минут и более длительных в диапазоне углов места от видимого радиогоризонта до 40°.

Стандартное значение вариаций рефракции sd(AR) достигает нескольких сот секунд дуги вблизи горизонта и уменьшается с ростом угла места примерно по экспоненциальному закону. Начиная с высот 4-6°, вариации рефракции слабо изменяются с ростом угла места, и sd(AR) составляет несколько десятков секунд дуги днем и около 10" ночью. Вариации рефракции, которые остаются и на высоких углах, связаны с образованием разности электрической длины пути в пределах апертуры антенны из-за неоднородностей коэффициента преломления воздуха.

8. Предложена гипотеза, объясняющая слабую зависимость величины вариаций астрономической рефракции от угла места на больших высотах, на основе которой рассмотрена модель неодно-родностей коэффициента преломления воздуха в виде вихрей приблизительно сферической формы, расположенных в относительно тонком слое атмосферы, толщина которого по порядку величины составляет несколько десятков метров.

Внутренние атмосферные волны при пересечении апертуры антенны также могут вызывать вариации рефракции, связанные с образованием разности электрической длины пути на краях антенны.

9. Разработан и успешно испытан метод компенсации средней астрономической рефракции как функции истинного угла места и приземных метеоизмерений в реальном масштабе времени.

Основные результаты опубликованы в 28-и печатных работах, в том числе в 7-и статьях в центральных журналах, в 19-и тезисах докладов на отечественных и международных конференциях и в 2-х сборниках отчетов по научным проектам МНТП России; докладывались на научных семинарах ИРЭ РАН и конференциях. 16

1. Паршуков В.А. Оценка значений рефракции радиоволн в тропосфере Земли при наличии инверсий температуры воздуха // Радиотехника и электроника. 1978. Т. 23. № 7. С. 1523-1525.

2. Ефанов В.А., Колосов М.А., Моисеев И.Г, Нестеров Н.С., Паршуков ВА, Семенов А.А., Соколов А.В., Шабельников А.В. Колебания угла рефракции миллиметрового радиоизлучения Солнца вблизи горизонта // XII Всесоюзная конференция по распространению радиоволн. Томск, июнь 1978. Тезисы докладов. Ч. 2. М.: Наука. 1978. С.9-12.

3. Паршуков ВА, Семенов А.А. Рефракционное ослабление радиоволн в тропосфере при наличии инверсий температуры воздуха. Там же. С.48-50.

4. Ефанов ВА, Колосов М.А., Моисеев И.Г, Нестеров Н.С., Паршуков ВА, Семенов А.А., Шабельников А.В. Рефракция миллиметрового радиоизлучения космических источников вблизи горизонта // Радиотехника и электроника. 1978. Т. 23. № 9. С. 19691973.

5. Паршуков В.А., Семенов А.А. О влиянии инверсных неодно-родностей на рефракцию радиоволн в тропосфере // Тезисы докл. Научно-технической конференции, посвященной 85-летию изобретения радио. Москва, апрель 1980. М.: Советское радио. 1980. С.117.

6. Паршуков В.А., Семенов А.А. Радиоастрономические исследования рефракции миллиметровых волн // III Всесоюзный симпозиум по миллиметровым и субмиллиметровым волнам. Горький, сентябрь 1980 г. Тезисы докладов. Т. 1. Горький: ИПФ АН СССР. 1980. С.307-308.

7. Колосов М.А., Паршуков ВА, Семенов А.А. Экспериментальная оценка точности расчетов рефракции при малых углах места //XIII Всесоюзная конференция по распространению радиоволн. Горький, июнь 1981. Тезисы докладов. Ч. 2. М.: Наука. 1981. С.8-11.

8. Паршуков В.А., Семенов А.А. Влияние облачности на рефракцию радиоволн // Изв.вузов. Радиофизика. 1982. Т. 25. № 7. С. 844-846.

9. Ефанов В.А., Колосов М.А., Моисеев И.Г., Нестеров Н.С., Паршуков В.А., Семенов А.А. Прецизионные измерения углов астрономической рефракции в аномальных условиях распространения радиоволн // Тезисы докладов Межведомственного Совещания по распространению ультракоротких радиоволн и электромагнитной совместимости. Улан-Удэ: Бурятский филиал СО АН СССР. 1983. С.61-63.

10. Паршуков В.А., Зражевский А.Ю., Новичихин Е.П. Яркостная температура чистой атмосферы под малыми углами места на миллиметровых волнах // II Всесоюзная школа-симпозиум по распространению миллиметровых и субмиллиметровых волн в атмосфере. Тезисы докладов. Фрунзе: Илим, 1986. С.38-41.

11. Зражевский А.Ю., Новичихин Е.П., Паршуков В.А., Рукина А.Н. Влияние метеоусловий приземного слоя воздуха на рефракцию миллиметровых и оптических волн // Тезисы докладов II Всес. школы-симпозиума по распространению миллиметровых и субмиллиметровых волн в атмосфере. Фрунзе: Илим, 1986. С.46-48.

12. Зражевский А.Ю., Мартынова ЗА, Новичихин Е.П., Паршуков В.А., Рукина А.Н., Рыков К.Н. Влияние метеоусловий приземного слоя на измерение дальности в миллиметровом и оптическом диапазонах // Тезисы докладов III Всесоюзной научно-технической конференции "Метрология в дальнометрии". Харьков, 18-20 октября 1988 г. Харьков: НПО Метрология. 1988. С.200-201.

13. Зражевский А.Ю., Новичихин Е.П., Паршуков В.А., Рукина А.Н. Траекторные параметры миллиметровых и оптических волн в приземном слое // Тезисы докладов III Всесоюзной школы по распространению миллиметровых и субмиллиметровых волн в атмосфере. Харьков, 12-17 октября 1989 г. Харьков: ИРЭ АН УССР. 1989. С.97-98.

14. Иванов В.Н., Лебедюк Т.С., Розанов Б.А., Соловьев Г.Н., Зражевский А.Ю., Паршуков В.А. О возможности прогнозирования и компенсации астрономической рефракции радиоволн вблизи горизонта // IV Всесоюзная школа по распространению миллиметровых и субмиллиметровых волн в атмосфере. Н.Новгород, 3-10 октября 1991 г. Тезисы докл. Н.Новгород: НИРФИ. 1991. С.53.

15. Иванов В.Н., Лебедюк Т.С., Розанов БА, Соловьев Г.Н., Зражевский А.Ю., Паршуков ВА Учет радиорефракции при наблюдении Солнца вблизи горизонта // XXV Радиоастрономическая конференция (20-24 сентября 1993 г., Пущино). Тезисы докладов. Пущино: Пущинский научный центр РАН, 1993. С.250-251.

16. Parshukov V.A., Zrazhevsky A.Yu., Novichikhin Ye. P. Algorithm for Computing Trajectory Parameters of EM Waves in a Spherically Stratified Atmosphere. U.R.S.I. Open Symposium, CLIMPARA'94. 31 May - 3 June 1994, Moscow. Preprints of papers. P. 9.1.1-9.1.3.

17. Parshukov V.A., Zrazhevsky A.Yu., Novichikhin Ye.P. Effect of Atmospheric Border Layer on Trajectory Parameters of Electromagnetic Waves // Third International Conference on Millimeter—Wave and Far—Infrared Science and Technology (ICMWFST'94, August 22-26, 1994, Guangzhou, China). Conference Digest. Guangzhou: The Chinese Institute of Electronics, 1994. P.54-56.

18. Паршуков ВА, Зражевский А.Ю., Новичихин Е.П. Алгоритм расчета траекторных параметров в сферически-слоистой атмосфере // Радиотехника и электроника. 1994. Т. 39. № 6. С.915-922.

19. Паршуков ВА, Зражевский А.Ю., Новичихин Е.П. Влияние нижней части пограничного слоя атмосферы на астрономическую радиорефракцию // Тезисы докладов XXVI Радиоастрономической конференции. С- Петербург: ИПА РАН, 1995. С.279-280.

20. Аганбекян К.А., Жаркова НА, Зражевский А.Ю., Новичихин Е.П., Паршуков ВА, Розанов БА Проект 2.2. Численное моделирование условий распространения радиоволн СМ, ММ, СУБММ, ИК и оптического диапазонов на приземных и космических трассах для целей связи и локации // Сборник отчетов по научным проектам МНТП России, "Физика микроволн". Н.Новгород: 1996. Т. 1. С.97-102.

21. Паршуков В.А Особенности астрономической радиорефракции в реальных условиях приземного слоя // Тезисы докладов XVIII Всероссийской конференции по распространению радиоволн. Т.2. М.: ИРЭ РАН, 1996. С.454-455.

22. Паршуков ВА, Зражевский А.Ю., Горбова А.Н. Годовая статистика траекторных параметров миллиметровых и оптических волн на приземной трассе // Радиотехника и электроника. 1996. Т. 41. № 9. С. 1039-1044.

23. Аганбекян К.А., Жаркова Н.А., Загорин ПК., Зражевский А.Ю., Михайлицкий В.П., Новичихин Е.П., Паршуков В.А., Розанов Б.А., Черная Л.Ф. Проект 2.2. Численное моделирование условий распространения радиоволн СМ, ММ, СУБММ, ИК и оптического диапазонов на приземных и космических трассах для целей связи и локации // Сборник отчетов по научным проектам МНТП России, "Физика микроволн" за 1996 год. М.: 1997. С.55-57.

24. Паршуков В.А., Зражевский А.Ю., Новичихин Е.П., Мартынова З.А. Траектории радиоволн на приземных трассах в реальной атмосфере // Электромагнитные волны и электронные системы, 1997.Т.2. №3. С.66-70.

25. Паршуков В.А. Точность определения астрономической радиорефракции по приземным метеоизмерениям // Тезисы докладов XXVII Радиоастрономической конференции. Т. 2. С.-Петербург: ИПА РАН, 1997. С.223-224.

26. Паршуков В.А. Оценка влияния ошибок метеоизмерений на результаты расчета траекторных параметров радио- и оптических волн в приземном слое // Радиотехника и электроника. 1998. Т. 43. №2. С.148-152.

27. Паршуков В.А. Модель преломления электромагнитных волн в сферически-слоистой атмосфере // Труды VII Всерос. школы-семинара "Физика и применение микроволн", 24-30 мая 1999 г. Красновидово, Московской области. М.: Физический факультет МГУ, 1999.Т.2. С. 180-185.

28. Паршуков ВА Влияние ошибок измерения приземных метеопараметров на результаты расчета видимого угла места астрономического объекта // Тезисы докладов XIX Всероссийской конференции по распространению радиоволн. Казань: КГУ, 1999. С. 178-179.

Подписано в печать 19.01.2004 г. Тираж 100 экз. Объем 1.1 п.л. Отпечатано в Дипломатической академии МИД России

• -Î3 30

ВВЕДЕНИЕ

Глава 1. ОБЗОР ИССЛЕДОВАНИЙ РАДИОРЕФРАКЦИИ ПОД МАЛЫМИ УГЛАМИ

МЕСТА СКВОЗЬ ВСЮ ТОЛЩУ АТМОСФЕРЫ.

1.1. Модели высотного профиля коэффициента преломления воздуха для радиоволн

1.2. Основные методы вычисления рефракции в сферически-слоистой атмосфере

1.3. Экспериментальные исследования радиорефракции на приземных трассах

1.4. Экспериментальные исследования астрономической радиорефракции

1.5. Выводы

Глава 2. ТРАЕКТОРИЙ) ПАРАМЕТРЫ ЭМ ВОЛН В СФЕРИЧЕСКИ-СЛОИСТОЙ

АТМОСФЕРЕ.

2.1. Обобщенная модель преломляющей атмосферы

2.2. Алгоритм вычисления траекториях параметров

2.3. Поиск траекторий электромагнитных волн.

2.4. Влияние слоистых неоднородностей коэффициента преломления на астрономическую радиорефракцию

2.5. Выводы.

Глава 3. ТРАЕКТОРНЫЕ ПАРАМЕТРЫ РАДИО- И ОПТИЧЕСКИХ ВОЛН ПО ДАННЫМ МЕТЕОИЗМЕРЕНИЙ В НИЖНЕМ ЗОО-МЕТРОВОМ СЛОЕ АТМОСФЕРЫ

3.1. Статистические особенности высотного профиля градиента коэффициента преломления воздуха

3.2. Траекторные параметры радио- и оптических волн на приземных трассах

3.3. Оценка влияния ошибок высотных метеоизмерений на результаты расчета траекторных параметров на приземной трассе.

3.4. Влияние нижнего 300-метрового слоя атмосферы на астрономическую радиорефракцию.:.

3.5. Оценка влияния ошибок приземных метеоизмерений на результаты расчета астрономической рефракции

3.6. Выводы.

Глава 4. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ АСТРОНОМИЧЕСКОЙ

РАДИОРЕФРАКЦИИ.

4.1. Описание условий эксперимента

4.2. Исследования рефракции методом сканирования источника с помощью радиотелескопа РТ-22 КрАО

4.3. Исследования рефракции методом автосопровождения источника с помощью.радиотелескопа РТ-10 Крым

4.4. Анализ результатов

4.5. Компенсация рефракции в реальном масштабе времени

4.6. Выводы.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ Актуальность темы и состояние вопроса

Преломление электромагнитных (ЭМ) волн в атмосфере, или рефракция, является одним из главных проявлений влияния среды на распространение излучения: траектории волн искривляются, источник излучения виден по иному направлению, чем то, по которому он был бы виден в случае отсутствия атмосферы. Возникает понятие видимого угла места источника в отличие от истинного, не искаженного влиянием атмосферы. Разность видимого и истинного углов места источника излучения также называется рефракцией (или углом рефракции). Вследствие искривления траектории увеличивается геометрическое расстояние, которое луч проходит между точками излучения и приема, и электрическая длина этого пути.

Определяющим фактором в описании преломляющих свойств атмосферы в диапазонах длин волн от сантиметрового до оптического является распределение коэффициента преломления воздуха во времени и в пространстве. Этот коэффициент зависит от температуры, давления и влажности. Метеорологические исследования показывают, что вертикальные градиенты этих метеовеличин в среднем значительно превосходят горизонтальные. Поэтому в теории рефракции наибольшее распространение получила сферически-слоистая модель атмосферы.

Рефракцию ЭМ волн как искажающий фактор необходимо учитывать при решении широкого круга задач связи, локации, геодезии, навигации, астрономии и в других приложениях.

На протяжении последних нескольких десятилетий данные измерений рефракции используются также для решения обратных задач, связанных с определением высотных профилей коэффициента преломления, температуры, давления и влажности воздуха.

Основой геометрической теории рефракции являются закон преломления Снелла (1621 г.) и принцип Ферма (1658 г.) [1]. Ньютон, возможно, первый рассматривал атмосферу как неоднородную среду и заложил математический фундамент теории рефракции (1694 г.) [2].

Новый этап развития рефракции начинается в 1920-ые годы в связи широким применением радиоволн. Работы в области рефракции волн сантиметрового (СМ) и миллиметрового (ММ) диапазонов в атмосфере выполнены ведущими научно-исследовательскими организациями страны: НИРФИ, ИРЭ РАН, РИ РАН, ИФА РАН, ИПА РАН, МГТУ, ИЭМ, ГГО, ЦАО, АКЦ ФИАН, САО РАН, МГУ, СПбГУ и др.

Значительный вклад в исследование радиорефракции в ИРЭ РАН внесли коллективы под руководством Б.А.Введенского, М.А.Колосова, А.Г.Аренберга, В.А.Андрианова, А.В.Шабельникова, А.Ю.Зражевского, Н.А.Арманда, А.В.Соколова, О.И.Яковлева, А.А.Семенова. Подробные исследования коэффициента преломления воздуха в тропосфере провели Л.Я.Казаков и А.Н.Ломакин.

Результаты исследований радиорефракции за рубежом обобщены в работах Б.Р.Вина и Е.Д.Даттона.

В списке литературы [2-158] собраны наиболее известные работы, посвященные исследованиям рефракции радиоволн в атмосфере.

Одной из самых важных задач в области преломления является исследование влияния атмосферы на изменение угла места источника излучения. Мерой изменения этого угла и является рефракция.

Проблему вычисления рефракции по данным метеоизмерений можно представить в виде решения двух задач. Одну из них можно условно назвать задачей Снелла, а другую — задачей Ферма.

В задаче Снелла предполагается, что траектория луча уже известна, т.е. заданы видимый угол места источника излучения и высотный профиль коэффициента преломления воздуха, по которым и вычисляется рефракция в соответствии с законом преломления Снелла.

В задаче Ферма определяется траектория, связывающая точки приема и излучения, по истинным координатам этих точек и высотному профилю коэффициента преломления воздуха, т.е. определяется угол места, под которым из точки приема видна точка излучения.

В большинстве известных работ по рефракции решается только задача Снелла, и это обстоятельство, возможно, приводит к тому, что до сих пор некоторые особенности преломления радиоволн в атмосфере практически не принимаются во внимание и остаются малоизученными. Рассмотрим наиболее важные из них на примере вычисления рефракции R как решения только задачи Снелла для различных значений высотного профиля коэффициента преломления воздуха n(h) и заданного видимого угла места точки излучения Нарр:

1. Данный подход не позволяет ответить на вопрос, в какой степени изменение угла места источника излучения происходит из-за изменения высотного профиля коэффициента преломления воздуха, поскольку при этом изменяется не только рефракция, но и истинный угол места источника излучения Ht rue = НаРР - R(HapP, n(h)).

2. Вычисление рефракции возможно не для всех комбинаций видимых углов места и высотных профилей коэффициента преломления воздуха, и эти комбинации заранее не известны. Поэтому, как правило, расчет рефракции проводится только для достаточно гладких функций n(h) и таких углов места, при которых не возникают экстремальные ситуации, связанные с поворотом луча в вертикальной плоскости и многолучевым распространением.

3. В представлении рефракции R = R(HaPP, n(h)) не учитывается главный эффект преломления — изменение видимого угла места источника излучения при изменении высотного профиля коэффициента преломления воздуха. Более правильная запись выглядит так:

R = R(HaPP(n№)), n(h)).

Таким образом, если при исследовании влияния атмосферы на угол места источника излучения решается только задача Снелла, то проблема исследования формулируется с точностью до наоборот: случайный параметр состояния атмосферы видимый угол места источника излучения является аргументом, а истинный угол места, который не зависит от атмосферы, — переменной функцией, зависящей в данном случае от п(Ь).

Становится очевидным, что для исследования влияния атмосферы на траектории ЭМ волн рефракцию надо рассматривать как решение двух задач Ферма и Снелла. Для каждого высотного профиля пШ) вначале определяется траектория, связывающая точки приема и излучения, т.е. решается задача Ферма (определяется видимый угол места источника излучения), а затем по этому видимому углу места источника рассчитывается рефракция как решение задачи Снелла или другие траекторные параметры (геометрическое расстояние и электрическая длина пути).

В литературе практически нет сведений о решении задачи Ферма в исследовании рефракции (поиска траекторий между точками приема и излучения) для разных трасс и для различных атмосферных условий, хотя отдельные фрагменты и опубликованы. Здесь стоит упомянуть работу 1975 г. под названием Ь(ЖГ1Ш1 3, связанную с созданием алгоритмов и вычислительных программ для расчета функций пропускания атмосферы в оптическом диапазоне [46]. Точность решения задачи Ферма в этой работе оказалось невелика, и в последующих версиях работы ее авторы отказались от решения этой задачи и ограничились лишь решением задачи Снелла.

Таким образом, исследование рефракции в виде решения двух задач Ферма и Снелла является актуальным в области изучения влияния атмосферы на траектории ЭМ волн. Рассмотрение этой проблемы и является предметом исследования диссертации.

Основные цели работы

1. Разработка метода поиска траекторий ЭМ волн в сферически-слоистой атмосфере и алгоритма расчета траекторных параметров (углов рефракции, геометрического расстояния и электрической длины пути) между заданными точками с учетом возможности поворота луча в вертикальной плоскости и многолучевого распространения, связанных с преломляющими свойствами воздуха.

2. Исследование особенностей радиорефракции под малыми углами места сквозь всю толщу атмосферы по данным высотных метеоизмерений.

3. Экспериментальные исследования астрономической радиорефракции с помощью больших полноповоротных радиотелескопов.

4. Разработка метода компенсации средней астрономической рефракции как функции истинного угла места и приземных метеоизмерений в реальном масштабе времени при любых углах наблюдения.

Научная новизна работы

1. Разработан метод поиска траекторий ЭМ волн в сферически-слоистой атмосфере и алгоритм расчета траекторных параметров (рефракции, геометрического расстояния и электрической длины пути) между заданными точками с учетом возможности поворота луча в вертикальной плоскости и многолучевого распространения, связанных с преломляющими свойствами воздуха, в случае земной, атмосферной и астрономической рефракции. Поиск траекторий основан на способе слежения за лучом в методе геометрической оптики.

2. Впервые исследованы особенности траекторных параметров радио- и оптических волн на приземных трассах в течение года по данным высотных метеоизмерений ИЭМ на 15 уровнях в нижнем 300-метровом слое атмосферы. Получены новые результаты: многолучевое распространение радиоволн между точками приема и излучения, связанное только с явлением преломления (на трассе длиной 15 км разность углов рефракции траекторий может составлять более 500"); превышение средних значений оптической рефракции над радиорефракцией и более значительная девиация электрической длины пути в оптике, чем на радиоволнах, в осенне-зимний период; отсутствие устойчивой в течение года корреляции различных траекторных параметров в каждом диапазоне длин волн и между диапазонами.

3. По данным высотных метеоизмерений ИЭМ и ГГО исследовано влияние атмосферы на угол места астрономического радиоисточника. Показано, что диапазон углов места, в котором выполняется теорема Лапласа (астрономическая рефракция не зависит от высотного профиля коэффициента преломления воздуха и определяется его приземным значением), можно существенно увеличить, если коэффициент преломления определять не у земной поверхности, а на высоте наблюдения. При высотах наблюдения порядка нескольких десятков метров теорема Лапласа начинает выполняться при углах места больше примерно 4°. Впервые рассмотрены случаи многолучевого приема сигнала от астрономического радиоисточника, связанные только с явлением преломления. Разность углов рефракции траекторий может превышать 1000".

4. Экспериментальным путем получена угловая зависимость вариаций астрономической радиорефракции на ММ и СМ волнах в диапазоне углов места от видимого радиогоризонта до 40°. Выявлена характерная особенность вариаций — слабая зависимость ее величины от угла места, начиная с высот 4°— 6° и выше.

Практическая значимость работы

1. Метод поиска траекторий ЭМ волн и алгоритм расчета траекториях параметров могут быть использованы для решения различных траекторных задач по данным радио- и самолетного зондирования атмосферы, с помощью измерений на метеорологических мачтах или наземных метеоизмерений и какой-либо модели высотного профиля коэ(1н фициента преломления воздуха.

2. Алгоритм расчета траектории может быть использован для оценки ошибки наведения антенны по углу места вблизи горизонта с помощью измерений угловой зависимости антенной температуры собственного излучения приводного слоя атмосферы и по данным о коэффициенте преломления в слое воздуха под антенной.

3. Результаты исследования траекторных параметров радио- и оптических волн на приземных трассах в течение года могут быть использованы при проектировании линий связи и систем локации, например, при определении высот передающих и приемных антенн, чтобы исключить случаи отсутствия связи из-за преломляющих свойств воздуха, для выбора диапазона длин волн (радио или оптика).

4. Разработанный метод компенсации средней астрономической рефракции в реальном масштабе времени по данным приземных метеоизмерений может быть непосредственно использован в астрономии, космической навигации и связи, в том числе с низколетящими спутниками, когда для увеличения времени связи начало и конец сеанса связи должны проходить под отрицательными углами места.

5. Особенности астрономической радиорефракции, исследованные по данным высотных метеоизмерений и по материалам наблюдений космических источников, могут быть использованы при решении обратных задач метеорологии и физики атмосферы.

Защищаются следующие научные результаты и положения:

1. Метод поиска траекторий ЭМ волн в сферически-слоистой атмосфере и алгоритм расчета траектории* параметров (углов рефракции, геометрического расстояния и электрической длины пути) меиэду заданными точками с учетом возможности поворота луча в вертикальной плоскости и многолучевого распространения, связанных с преломляющими свойствами воздуха.

2. Результаты исследования траекторных параметров радио- и оптических волн на приземных трассах в течение года по данным метеоизмерений на 15 уровнях в нижнем 300-метровом слое атмосферы.

3. Результаты исследования астрономической радиорефракции по данным высотных метеорологических измерений.

4. Результаты экспериментальных исследований астрономической радиорефракции ММ и СМ волн по наблюдению Солнца и мазерного источника в линии водяного пара, которые позволили определить угловую зависимость вариаций рефракции относительно средних значений и выявить новую особенность вариаций — слабую зависимость величины вариаций от угла места, начиная с высот 4°— б° и выше.

5. Предложенная гипотеза, объясняющая слабую зависимость величины вариаций астрономической рефракции от угла места на больших высотах, на основе которой рассмотрена модель неоднородностей коэффициента преломления воздуха в виде вихрей, расположенных в относительно тонком слое атмосферы, толщина которого по порядку величины составляет несколько десятков метров.

6. Метод компенсации средней астрономической рефракции как функции истинного угла места и приземных метеоизмерений в реальном масштабе времени.

Апробация результатов

Основные результаты работы были опубликованы в открытой печати [159-163, 165-169, 171-174, 179,181, 184-195], докладывались на семинарах ИРЭ РАН, научных конференциях и симпозиумах:

1. XII Всесоюзная конференция по распространения радиоволн, Томск, июнь 1978.

2. Научно-техническая конференция, посвященная 85-летию изобретения радио, Москва, апрель 1980.

3. III Всесоюзный симпозиум по миллиметровым и субмиллиметровым волнам, Горький, сентябрь 1980.

4. XIII Всесоюзная конференция по распространения радиоволн, Горький, июнь 1981.

5. Межведомственное совещание по распространению ультракоротких радиоволн и электромагнитной совместимости, Улан-Удэ, 1983.

6. II Всесоюзная школа-симпозиум по распространению миллиметровых и субмиллиметровых волн в атмосфере, Фрунзе, 1986.

7. III Всесоюзная научно-техническая конференция "Метрология в дальнометрии", Харьков, октябрь 1988.

8. III Всесоюзная школа по распространению миллиметровых и субмиллиметровых волн в атмосфере, Харьков, октябрь 1989.

9. IV Всесоюзная школа по распространению миллиметровых и субмиллиметровых волн в атмосфере, Н.Новгород, октябрь 1991.

10. XXV Радиоастрономическая конференция, Пущино, сентябрь 1993.

11. U.R.S.I. Open Symposium, CLIMPARA'94, Moscow, June 1994.

12. International Conference On Millimeter Wave and Far Infrared Science and Technology, Guangzhou, China, August 1994.

13. XXVI Радиоастрономическая конференция, Санкт-Петербург, сентябрь 1995.

14. XVIII Всероссийская конференция по распространению радиоволн, Санкт-Петербург, сентябрь 1996.

15. XXVII Радиоастрономическая конференция, Санкт-Петербург, ноябрь 1997.

16. VII Всероссийская школа-семинар "Физика и применение микроволн", Красновидово, Московской области, май, 1999.

17. XIX Всероссийская конференция по распространению радиоволн, Казань, июнь 1999.

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и приложения. В ней содержится 106 страниц текста, 34 рисунка и 30 таблиц. Библиография включает 195 наименований (на 17 страницах). Дан список обозначений. Общий объем работы — 171 страница.

Основные результаты работы состоят в следующем:

1. Развита модель сферически-слоистой преломляющей атмосферы, с помощью которой можно описать поворот луча в вертикальной плоскости при переходе из оптически более плотной среды в оптически менее плотную среду, при переходе в обратном направлении и многолучевое распространение. В этой модели могут быть использованы любые высотные профили коэффициента преломления воздуха, полученные по данным радио- и самолетного зондирования атмосферы, с помощью измерений на метеорологических мачтах или наземных метеорологических станциях.

2. Разработан метод поиска траекторий ЭМ волн в сферически-слоистой атмосфере и алгоритм расчета траекторных параметров (рефракции, геометрического расстояния и электрической длины пути) между заданными точками в случае земной, атмосферной и астрономической рефракции. Поиск траекторий основан на способе слежения за лучом в методе геометрической оптики.

3. В диапазоне углов, в котором происходит поворот луча в вертикальной плоскости (он назван сверхмалыми углами места, или Extra-Low Elevation Angles), траектория луча зависит не только от значений коэффициента преломления воздуха между точками приема и излучения, но и от его значений ниже и выше этих точек. Если поворот луча происходит при переходе из оптически более плотной среды в оптически менее плотную среду, то может образоваться многолучевое распространение, связанное с явлением преломления, когда цель можно наблюдать одновременно на различных углах места или когда под одним углом места можно наблюдать различные цели.

4. Исследованы особенности траекториях параметров радио- и оптических волн на приземных трассах в течение года по данным высотных метеоизмерений ИЭМ на 15 уровнях в нижнем 300-метровом слое атмосферы. К ним относятся: многолучевое распространение радиоволн мезвду точками приема и излучения, связанное только с явлением преломления (на трассе длиной 15 км разность углов рефракции траекторий может составлять более 500"); превышение средних значений оптической рефракции над радиорефракцией и более значительная девиация электрической длины пути в оптике, чем на радиоволнах, в осенне-зимний период; отсутствие устойчивой в течение года корреляции различных траекториях параметров в каждом диапазоне длин волн и между диапазонами. При этом случайные ошибки высотных метеоизмерений ИЭМ незначительно искажают статистику углов рефракции и практически не влияют на результаты вычисления электрической длины пути на приземных трассах.

5. По данным высотных метеоизмерений ИЭМ и ГГО исследованы особенности влияния атмосферы на астрономическую радиорефракцию с учетом зависимости видимого угла места источника излучения от высотного профиля коэффициента прелошюния воздуха. Влияние слоистых неоднородностей коэффициента преломления воздуха, связанных с инверсиями метеовеличин, быстро уменьшается с увеличением высоты расположения слоя над земной поверхностью, с уменьшением толщины неоднородности и с ростом угла места источника. При малых углах места приземные слоистые неоднородности могут изменить среднюю астрономическую радиорефракцию примерно на плюс/минус десять и более минут дуги.

Вблизи горизонта в условиях сплошной облачности радиорефракция зимой может быть на несколько минут дуги меньше, а летом — на несколько минут дуги больше, чем в условиях безоблачной атмосферы.

В случае многолучевого приема сигнала от астрономического радиоисточника, связанного с явлением преломления, разность углов рефракции траекторий может превышать 1000". б. Показано, что диапазон углов места, в котором выполняется теорема Лапласа (астрономическая рефракция не зависит от высотного профиля коэффициента преломления воздуха и определяется его приземным значением), можно существенно увеличить, если коэффициент преломления определять не у земной поверхности, а на высоте наблюдения. При высотах наблюдения порядка нескольких десятков метров теорема Лапласа начинает выполняться при углах места больше примерно 4°.

Т. По наблюдению Солнца в ММ и СМ диапазонах длин волн и ма-зерного источника W49N в линии водяного пара (13.5 мм) с помощью больших радиотелескопов проведены исследования угловой зависимости низкочастотного "рефракционного шума атмосферы" — вариаций астрономической радиорефракции относительно средних значений на временных интервалах от нескольких десятков секунд до нескольких минут и более длительных в диапазоне углов места от видимого радиогоризонта до 40°.

Стандартное значение вариаций рефракции зс1(дЮ достигает нескольких сот секунд дуги вблизи горизонта и уменьшается с высотой примерно по экспоненциальному закону. Начиная с высот * 4°— 6°, вариации рефракции слабо изменяются с ростом угла места, и эсКдЮ составляет несколько десятков секунд дуги днем и около 10" ночью. Вариации рефракции, которые остаются и на высоких углах, связаны с образованием разности электрической длины пути в пределах апертуры антенны из-за неоднородностей коэффициента преломления воздуха.

8. Предложена гипотеза, объясняющая слабую зависимость величины вариаций астрономической рефракции от угла места на больших высотах, на основе которой рассмотрена модель неоднородностей коэффициента преломления воздуха в виде вихрей приблизительно сферической формы, расположенных в относительно тонком слое атмосферы, толщина которого по порядку величины составляет несколько десятков метров.

Внутренние атмосферные волны при пересечении апертуры антенны также могут вызывать вариации рефракции, связанные с образованием разности электрической длины пути на краях антенны.

9. Разработан и успешно испытан метод компенсации средней астрономической рефракции как функции истинного угла места и приземных метеоизмерений в реальном масштабе времени.

-152

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Encyclopedia Britannica. U.S.A. Encyclopedia Britannica, 1.c., 1975. Micropedia. Vol. IX. P.299, Vol. IV. P.102.

2. Колосов M.A., Шабельников A.В. Рефракция электромагнитных волн в атмосферах Земли, Венеры и Марса. М.: Сов.радио, 1976.

3. Schulkin M. Average radio ray réfraction in the lower atmosphère // Proc. IRE. 1952. Vol. 40. No. 5. P.554-561.

4. Блажко С.H. Курс сферической астрономии. M.: Гос. изд. технико-теоретической литературы, 1954.

5. Куликов К.А. Курс сферической астрономии. М.: Наука, 1974.

6. Абалакин В.К. Основы эфемеридной астрономии. М.: Наука, 1979.

7. Астрономический календарь. Постоянная часть / Под ред. В.К.Абалакина. М. : Наука, 1981.- 704 с.

8. Распространение ультракоротких радиоволн. / Пер. с англ. под ред. Б.А.Шиллерова. М: Сов.радио, 1954.

9. Аренберг А.Г. Распространение дециметровых и сантиметровых волн. М.: Сов.радио, 1957.

10. Бреховских Л.М. Волны в слоистых средах. М.: Изд-во АН СССР, 1957.

11. Пахомов Л.А., Пинус Н.З., Шметер С.М. Аэрологические исследования изменчивости коэффициента преломления атмосферы для ультракоротких радиоволн. М.: Гидрометеоиздат, 1960.

12. Фейнберг Е.Л. Распространение радиоволн вдоль земной поверхности. М.: Наука, 1999.

13. Татарский В.И. К теории рефракции в слоисто-неоднородной среде // Изв.вузов СССР. Радиофизика. 1962. Т.5. № 5. С.923-928.

14. Альперт Я.Л. О рефракции и доплеровском смещении частоты радиоволн, излучаемых ИСЗ в трехмерно-неоднородной ионосфере // Геомагнетизм и аэрономия. 1963. Т. 3.№ 4. С.626-634.

15. Виноградова М.Б., Семенов А.А. Основы теории распространения ультракоротких волн. М.:Изд-во АН СССР, 1963.

16. Арманд Н.А., Колосов М.А. О рефракции радиоволн в тропосфере // Радиотехника и электроника. 1965. Т. 10. № 8. С. 1401-1409.

17. Бин Б.Р., Даттон Е.Д. Радиометеорология / Пер. с англ. под ред. А.А.Семенова. Л.: Гидрометеоиздат, 1971.

18. Казанский К.В. Земная рефракция над обширными водными поверхностями. Л.: Гидрометеоиздат, 1966.

19. Bean B.R., Cahoon В.A., Samson С.A., Thayer G.D. A world atlas of atmospheric Radio Refractivity / ESSA Monograph 1. Washington: United States Government Printing Office, 1966.

20. Колчинский И.Г. Рефракция света в земной атмосфере." Киев: Наукова думка, 1967.

21. Колчинский И.Г. Оптическая нестабильность земной атмосферы по наблюдениям звезд. Киев: Наукова думка, 1967.

22. Жевакин С.А., Наумов А.П. О коэффициенте преломления нижней атмосферы на миллиметровых и субмиллиметровых радиоволнах // Радиотехника и электроника. 1967. Т. 12. № 6. С.955-964

23. Жевакин С.А., Наумов А.П. О коэффициенте преломления нижней атмосферы на миллиметровых и субмиллиметровых радиоволнах. Магнитная проницаемость молекулярного кислорода // Радиотехника и электроника. 1967. Т. 12. № 8. С.1339-1342.

24. Thompson M.С., Wood L.E. The use of atmospheric dispersion for refractive correction of optical distance measurements // Syrap. Electoromagnet. Distance Measur., London: 1967. pp.165172.

25. Шабельников А.В. Рефракция электромагнитных волн в атмосфере Земли при наличии слоистых неоднородностей // Радиотехника и электроника. 1968. Т. 13. № 12. С.2115-2121.

26. Колосов М.А., Арманд Н.А., Яковлев О.И. Распространение радиоволн при космической связи. М.: Связь, 1969.

27. Куштин И.Ф. Рефракция световых лучей в атмосфере. М.: Недра,1971.

28. Андрианов В.А., Арманд Н.А., Ветров В.И. Рефракция УКВ в приземном слое атмосферы: Препринт № 79. М.: ИРЭ АН СССР, 1971.38 с.

29. Crane R.K. Propagation phenomena affecting satellite communication systems operating in the centimeter and millimeter wavelength bands // Proc. IEEE. 1971. Vol. 59. No. 2. P.173.

30. Колчинский И.Г. Современное состояние вопроса об учете рефракции при астрономических.наблюдениях. // Труды XVIII астрономической конференции СССР (Пулково, 2-5 июня 1969 г.) JL.: Наука, 1972. С.250-261.

31. Исследование коэффициента преломления воздуха в 300-метровом слое // Отчет ИЭМ. № ГР. 71059050. Обнинск: ИЭМ, 1972.- 25 с.

32. Вяльцева Э.Е. Изменчивость коэффициента преломления атмосферы для УКВ в пограничном слое // Метеорология и гидрология.1972. № 2. С.8-14.

33. Арманд H.A., Андрианов В.А., Саркисянц В.А. Влияние условий распространения ультракоротких радиоволн в тропосфере Земли на работу интерферометрических систем: Препринт № 90. М.: ИРЭ АН СССР, 1972.-29 с.

34. McClatchey R.A., Fenn R.W., Selby J.E.A., Voltz F.E., Garing J.S. Optical Properties of the Atmosphere (Third Edition) // Environmental Research Paper, No. 411. 1972. Air Force Cambridge Research Lab. AFCRL-72-0497.- 110 p.

35. Андрианов В.А., Арманд H.A., Ветров В.И. Рефракция сантиметровых радиоволн в пограничном слое атмосферы // Радиотехника и электроника. 1973. Т. 18. № 4. С.673-679.

36. Андрианов В.А., Ветров В.И. О методике калибровки при измерениях рефракции УКВ в пограничном слое атмосферы // Радиотехника и электроника. 1973. Т. 18. № 5. С.1053-1057.

37. Андрианов В.А., Ракитин Б.В., Рукина А.Н. Градиент показателя преломления пограничного слоя атмосферы и эквивалентный радиус Земли в районе г. Обнинска: Препринт № 33 (148). М. : ИРЭ АН СССР, 1973.- 30 с.

38. Нефедьева А.И. О создании новых таблиц астрономической рефракции // Астрономический ж. 1974. Т. 51. № 1. С.208- 215.

39. Рытов С.М., Кравцов Ю.А., Виноградов А.Г. Радиофизические эффекты при распространении УКВ радиоволн // Труды Радиотехнического института. М.: 1974. № 18. С.3-65.

40. Соколов A.B. Распространение ММ и СБММ радиоволн в атмосфере Земли // Итоги науки и техники. Радиотехника. М.: ВИНИТИ, 1974. Т. 5. С.5-109.

41. Аганбекян К.А., Зражевский А.Ю.,Краевский В.Н., Малинкин В.Г. Вращательная часть диэлектрической проницаемости водяного пара на волнах, больших 0.025 мм, и ее зависимость от параметров атмосферы: Препринт № 17 (166). М.: ИРЭ АН СССР, 1974.21 с.

42. Андрианов В.А., Арманд H.A., Ракитин Б.В., Саркисянц В.А. Влияние суточного хода процессов в пограничном слое атмосферы на рефракцию радиоволн // Радиотехника и электроника. 1974. Т. 19. № 5. С. 1001-1008.

43. Татарский В.И., Харитонова Т.Н. Применение ортогональных статистических разложений в теории атмосферной рефракции // Изв. АН СССР. Физика атмосферы и океана. 1974. Т. 10. № 9. С.996-999.

44. Арманд H.A., Колосов М.А., Шабельников A.B. Экспериментальные и теоретические методы определения углов рефракции в нейтральной атмосфере. В сб. Распространение радиоволн. М.: Наука, 1975. С.46-55.

45. Колосов.М.А., Шабельников A.B. Рефракция электромагнитных волн в земной атмосфере. Там же. С.56-65.

46. Selby J.E.A., McCtatchey R.A. Atmospheric transmittance from025 to 28.5 fira: computer code LOWTRAN 3 // Environmental Research Paper, No. 513. 1975. Air Force Cambridge Research Lab. AFGRL-TR-75-0255. — 109 p.

47. Vickers W.W., López M.E. Low-angle radar tracking errors induced by nonstratified atmospheric anomalies. // Radio Science. 1975. Vol. 10. No. 5. P.491-505.

48. Казаков Л.Я., Ломакин А.Н. Неоднородности коэффициента преломления воздуха в тропосфере. М.: Наука, 1976.

49. Андрианов В.А., Ракитин Б.В. Определение высотных профилей показателя преломления радиоволн в пограничном слое атмосферы по приземным метеоизмерениям: Препринт № 5 (211). М.: ИРЭ АН СССР, 1976.- 35 с.

50. Жевакин С.А., Каневский М.Б. Метод расчета влияния сферически-слоистых неоднородностей на тропосферную рефракцию и вклад в радиорефракцию тумана, облачности и дождя // Изв.вузов. Радиофизика. 1976. Т. 19. № 4. С.513-519.

51. Колчинский И.Г. Вычисление астрономической рефракции по аэрологическим данным // Астрометрия и астрофизика. 1976. Вып. 28. С.52-63.

52. Васищева М.А., Щукин Г.Г. Экспериментальные исследования водности облаков. Статистические модели атмосферы.- Обнинск: Информационный Центр, 1977.- 93 с.

53. Зражевский А.Ю., Малинкин В.Г. Инженерный метод расчета вращательной части диэлектрической проницаемости водяного пара для х * 0.33 мм // Радиотехника и электроника. 1977. Т. 22. if?1. С.176-178.

54. Плотников A.B. Влияние кривизны радиолуча на фазовые измерения в тропосферах планет // Радиотехника и электроника. 1977. Т. 22. № 2. С.275-280.

55. Грикуров В.Э. Распространение радиоволн в слабонеоднородной слоистой атмосфере // Радиотехника и электроника. 1977. Т. 22. № 3. С.443-450.

56. Арманд H.A., Андрианов В.А., Ракитин Б.В., Фрумович В.Л., Шульман Л.И., Ямпольская А.И. Приземные зоны видимости РЛС с учетом влияния сферичности Земли и радиорефракции: Препринт № 15 (238). М.: ИРЭ РАН, 197Т.-Т8 с.

57. Андрианов В.А., Секистов В.Н. О применении комплексной геометрической оптики в задаче радиопросвечивания атмосферы при сверхрефракции // Изв. вузов. Радиофизика. 1978. Т. 21. № 2. С.240-252.

58. Грикуров В.Э., Саликов С.П. Численное сравнение лучевого метода и метода нормальных волн для тропосферного волновода // Радиотехника и электроника. 1978. Т. 23. №8. С. 1578-1578.

59. Агога R.K., Wait J.R. Refraction theories of radiowave propagation through the troposphere a review. 1978. American Geophysical Union. Document 78S-002.- 58 p.

60. Андрианов В.А., Ветров В.И., Ракитин Б.В. Определение текущих условий распространения радиоволн в пограничном слое атмосферы // Тез. докл. XII Всес. конф. по распространению радиоволн. М.: Наука, 1978. Ч. 2. С.13-16.

61. Зражевский А.Ю., Малинкин В.Г., Парщиков A.A., Розанов Б.А., Соколов A.B., Фетисов И.Н. Флуктуационные характеристики миллиметровых волн при распространении на приземной трассе // Там же. С.69-72.

62. Андрианов В.А., Ракитин Б.В. Восстановление высотных профилей показателя преломления радиоволн в пограничном слое атмосферы // Радиотехника и электроника. 1978. Т.23. № 10. С.2031-2038.

63. Ракитин Б.В. Особенности рефракции и распространения УКВ в пограничном слое атмосферы: Дис. канд. физ.- мат. наук. М.: ИРЭ АН СССР, 1978.- 172 с.

64. Наумов А.П. О некоторых характеристиках статистической радиомодели атмосферы Земли: Препринт № 120. Горький: НИРФИ, 1978. 36 с.

65. Сергиенко В.И. Астрономическая теория рефракции для трехмерной модели атмосферы // Астрономический ж. 1979. Т. 56. № 3. С.672-682.

66. Кравцов Ю.А., Орлов Ю.И. Границы применимости геометрической оптики // Успехи физических наук. 1980. Т. 132. Вып. 3. С.475-496.

67. Рукина А.Н. Одновременное исследование метеорологических условий рефракции в пунктах, разнесенных на 100 км. // Радиотехника и электроника. 1980. Т. 25. № 2. С.407-409.

68. Зражевский А.Ю., Малинкин В.Г., Соколов A.B., Розанов Б.А., Соловьев Г.Н., Фетисов И.Н. Рефракция радиоволн мм диапазона на приземной трассе // Тез. III Всес. симп. по мм и субмм волнам. Горький: ИПФ АН СССР. 1980. Т. 1. С.283-284.

69. Андрианов В.А., Ракитин Б.В. Пространственная структура показателя преломления вблизи границы суша-море // Радиотехника и электроника. 1980. Т. 25. № 8. С.1624-1628.

70. Кукушкин A.B. Вторичное возбуждение поверхностного тропосферного волновода полем волн, отраженных от приподнятого инверсионного слоя // Изв. вузов. Радиофизика. 1980. Т. 23. № 12. С. 1516-1518.

71. Гайкович К.П., Дробышевич В.И., Наумов А.П. О статистической структуре регулярной атмосферной рефракции радиоволн // Тез. докл. XIII Всес. конф. по распространению радиоволн. М.: Наука, 1981. Ч. 2. С.11-13.

72. Андрианов В.А., Безлюдько Г.Я., Пономарев В.И., Ракитин Б.В. Методы оценки влияния тропосферы при высокоточных радиотехнических измерениях // Там же. С.13-15.

73. Ефременко В.В., Колосов М.А., Шабельников A.B. Влияние рефракции на параметры принимаемого сигнала при значительном различии высот излучателя и приемника // Там же. С. 16-17.

74. Розанов Б.А., Соловьев Г.Н., Фетисов И.Н., Соколов A.B., Зражевский А.Ю., Малинкин В.Г. Методика и аппаратура для исследования флуктуаций угла прихода и интенсивности излучения на миллиметровых волнах // Там же. С.96-99.

75. Виноградов А.Г., Кравцов Ю.А., Фейзулин З.И. Влияние земной атмосферы на точность радиотехнических измерений // Радиотехника. 1981. Т. 36. № 12. С.21-31.

76. Исхаков И.А., Аганбекян К.А., Зражевский А.Ю.' Поглощение и излучение безоблачной атмосферы Земли в миллиметровом диапазоне волн: Препринт № 4 (307). М.: ИРЭ АН СССР, 1981.- 47 с.

77. Андрианов В.А. Распространение радиоволн в пограничном слое атмосферы: Препринт № 2 (329). М.: ИРЭ АН СССР, 1982.- 28 с.

78. Наумов А.П. Физические проблемы наземной радиотеплолокации атмосферы: Дис. докт. физ.- мат. наук. Горький: НИРФИ, 1982.449 с.

79. Гайкович К.П., Гурвич A.C., Наумов А.П. К определению метеопараметров из внутриатмосферных измерений оптической рефракции космических источников: Препринт № 153. Горький: НИРФИ, 1982.- 17 с.

80. Алексеев A.B., Кабанов М.В., Куштин И.Ф. Оптическая рефракция в земной атмосфере (горизонтальные трассы). Новосибирск: Наука, 1982.

81. Куштин И.Ф. Методы определения рефракции оптических лучей в атмосфере // Тез. Всес. сов. по рефракции электромагнитных волн в атмосфере. Томск, 1983. С.5-14.

82. Наумов А.П. Основные тенденции развития исследований тропосферной рефракции радиоволн (обзор) // Там же. С.99-1 ОТ.

83. Шабельников A.B. Современные проблемы рефракции электромагнитных волн // Там же. С.108-118.

84. Кравцов Ю.А., Фейзулин З.И., Виноградов А.Г. Прохоздение радиоволн через атмосферу Земли. М.: Радио и связь, 1983.

85. Шамаев В.Г. Проблемы исследования рефракции в астрометрии // Итоги науки и техники. Астрономия. 1983. М.: ВИНИТИ, 1983. С. 61-101.

86. Андрианов В.А., Смирнов В.М. Метод вычисления рефракционных поправок в атмосфере // Радиотехника. 1983. Т. 28. № 12. С. 1480-1483.

87. Андрианов В.А., Арманд H.A., Смирнов В.М. Рефракция радиоволн в задачах космической геодезии // Там же. С.65-68.

88. Арманд H.A., Андрианов В.А. Об учете рефракции при радиоизмерении дальности и радиальной скорости ИСЗ // Там же. С. 7-9.

89. Наумов А.П. Модели высотных зависимостей показателя преломления атмосферы в радиодиапазоне // Там же. С.57-58.

90. Арманд H.A., Ломакин А.Н. Поправки на рефракцию для нетрадиционных антенн // Там же. С.99-100.

91. Яковлев О.И. Распространение радиоволн в космосе. М.:Наука, 1985.

92. Арманд H.A., Андрианов В.А. Модель коэффициента преломления при распространении радиоволн в пограничном слое атмосферы // В кн.: Электромагнитные волны в атмосфере и космическом пространстве. М.: Наука, 1986. С.15-24.

93. Шабельников A.B. Рефракция миллиметровых волн в трехмерно-неоднородной атмосфере на приземных и космических трассах под малыми углами места // Там же. С.25-32.

94. Виноградов А.Г., Фейзулин З.И. О возможности компенсации тропосферной составляющей ошибок радиотехнических измерений // Труды Радиотехнического института. М.: 1986. С.23-32.

95. Андрианов В.А., Арманд H.A. О влиянии атмосферы и ионосферы на точность современных навигационных и геодезических спутниковых измерений // Тез. докл. XV Всес. конф. по распространению радиоволн. М.: Наука. 1987. С.176-177.

96. Арманд H.A., Андрианов В.А., Смирнов В.М. Применение метода регуляризации для учета влияния рефракции при радиоизмерениях сигналов ИСЗ // Там же С.178.

97. Дунаенко Л.П., Ильин Ю.А., Падалка Н.М. Метод расчета и оценки градиента индекса преломления радиоволн над морской поверхностью // Там же. С.295.

98. Аганбекян К.А., Ефременко В.В., Зражевский А.Ю., Пожидаев В.Н., Рукина А.Н., Соколов A.B., Шабельников A.B. Методология моделирования атмосферы для численных экспериментов по распространению сантиметровых и миллиметровых волн // Там же. С.297-298.

99. Андрианов В.А., Ветров В.И. Неоднородности нижнего 500-метрового слоя атмосферы по результатам акустической локации: Препринт № 9 (468). М.: ИРЭ РАН, 1987.- 35 с.

100. Разработка метеорологической модели приземного (150 м) слоя для оценки условий распространения оптических и миллиметровых волн // Отчет ИЭМ. № ГР. 01.88.0063148. Обнинск: ИЭМ, 1988.- 78 с.

101. Иванов В.Н., Соловьев Г.Н., Лебедюк Т.С., Розанов Б.А. Измерение астрономической рефракции вблизи горизонта на волне 3.4 мм // Там же. С.50.

102. Коньков Е.В., Зражевский А.Ю., Рыков К.Н., Фетисов И.Н. Рефракция миллиметровых волн в приземном слое // Там же. С. 5152.

103. Шабельников A.B. Состояние и проблемы рефракции волн КВЧ диапазона в трехмерно-неоднородной атмосфере // Там же. С.85-88.

104. Kheirallaii H.N., Rashwan Н.М., Aboul-Saoud A.K. Refractive raultipath ray tracing model // IEE Proceedings. 1989. Vol. 136. Pt. H. No. 2. P. 175-178.

105. Яценко А.Ю. Теория рефракции. Казань: Изд-во Казанского университета, 1990.

106. Коньков Е.В. Амплитудные и фазовые характеристики радиоволн миллиметрового диапазона в приземном слое воздуха: Дис. канд. физ.- мат. наук. М.: ИРЭ АН СССР, 1990.- 165с.

107. Михайлов Н.Ф., Рыжков A.B., Щукин Г.Г. Радиометеорологические исследования над морем. Л.: Гидрометеоиздат, 1990.

108. Шабельников A.B. Современные рефракционные модели атмосферы // Тез. докл. IV Всес. школы по распространению миллиметровых и субмиллиметровых волн в атмосфере. Нижний Новгород: НИРФИ, 1991. С.21-24.

109. Коньков Е.В., Зражевский А.Ю., Соловьев Г.Н. Вариации угла прихода миллиметровых радиоволн на приземной трассе // Там же. С.45-46.

110. Андрианов В.А. Распространение радиоволн в пограничном слое атмосферы // Итоги науки и техники. Сер. Радиотехника. М-: ВИНИТИ, 1994. Т. 44. С.3-80.

111. Китай Ш.Д., Наумов А.П. О статистической структуре астрономической рефракции радиоволн // Изв. вузов. Радиофизика. 1995. Т. 38. № 10. С.1040-1045.

112. Стрелков Г.М. Некоторые особенности распространения узконаправленных радиопучков в приповерхностном волноводе // Радиотехника и электроника. 1996. Т. 41. № 5. С. 517-524.

113. Павельев А.Г., Павельев Д.А. Эффект усиления отраженных радиоволн вблизи радиотени Земли на трассе спутник-спутник // Тез. докл. XVIII Всерос. конф. по распространению радиоволн. М.: ИРЭ РАН, 1996. Т. 2. С.314-315.

114. Аганбекян К.А., Зражевский А.Ю., Наумов А.П., Пожидаев В.Н., Стрелков Г.М., Фурашов Н.И. Состояние проблемы изучения распространения микрорадиоволн в земной атмосфере // Там же. С.429-430.

115. Зиничева М.Б., Наумов А.П. Физико-математические аспекты компьюторной модели распространения сантиметровых и миллиметровых радиоволн в земной атмосфере // Там же. С.449-450.

116. Павельев А.Г. О возможности радиоголографических исследований волновых полей вблизи зоны радиотени Земли на трассе спутник-спутник // Радиотехника и электроника. 1998. Т. 43. № 8. С. 939-944.

117. Матвеев Л.Т. Физика атмосферы. СПб.: Гидрометеоиздат, 2000.

118. Хргиан А.Х. Физика атмосферы. М.: Издательство Московского университета, 1986.

119. Девятова В.А. Микроаэрологические исследования нижнего километрового слоя атмосферы. Л.: Гидрометеоиздат, 1957.

120. Воронцов П.А. Аэрологические исследования пограничного слоя атмосферы. Л.: Гидрометеоиздат, 1960.

121. US standard atmosphere supplements, 1966. Washington (D.C.): US Gov. print, off., 1966.- 230 p.

122. Комаров B.C. Статистическая структура поля влажности в свободной атмосфере над территорией СССР // Труды НИИ аэроклиматологии. М. : 1971. Вып. 70. С.66-100.

123. Исследование пространственных и временных изменений температуры, давления, влажности и показателя преломления атмосферы // Отчет ГГО. Ленинград: ГГО, 1976.- 139 с.

124. Параметры атмосферы при проведении экспериментальных полетов в сентябре 1976 г. // Отчет ЦАО (промежуточный). Долгопрудный: ЦАО, 1976.- 31 с.

125. Исследование пространственных и временных изменений показателя преломления атмосферы // Отчет ЦАО (промежуточный). № ГР.770.26.373. Долгопрудный: ЦАО, 1977.- 76 с.

126. Исследование пространственных и временных изменений показателя преломления атмосферы // Отчет ЦАО. № ГР.77026373. Долгопрудный: ЦАО, 1977.- 98 с.

127. Типовые характеристики нижнего 300-метрового слоя атмосферы по измерениям на высотной мачте / Под ред. Н.Л.Бызовой. М.: Гидрометеоиздат, 1982.- 67 с.

128. Метеорологический режим нижнего 300-метрового слоя атмосферы / Под ред. Н.Л.Бызовой. М.: Гидрометеоиздат, 1984.- 83 с.

129. Типовые профили температуры и скорости ветра в нижнем 300-метровом слое атмосферы / Под ред. Н.Л.Бызовой. Обнинск: ВНИИГМИ-МЦЦ, 1986.- 87 с.

130. Straiton A., Gordon W., Grone А.// Journal Appl.Phys. 1948. Vol. 19. No .24.

131. Шарплесс В. Измерения углов прихода сантиметровых радиоволн // Сб. Распространение сантиметровых радиоволн в тропосфере. М.: Иностр.лит., 1950. С.184-198.

132. Кроуфорд А., Шарплесс В. Дальнейшие измерения углов прихода сантиметровых волн // Там же. С. 199-207.

133. Стрейтон А., Герхард Дж. Результаты измерений горизонтальных углов прихода сантиметровых радиоволн методом фазового смещения // Там же. С.208-219.

134. Anderson W.L., Beyers N.J., Rainey R.Y. Comparison of Experimental with Computed Tropospheric Refraction // Trans. IEEE. 1960. Vol. AP-8. No. 4. P.456-461.

135. Ikagami F., Akiyama Т., Aoyabi S., Yoshida H. Variation of radio refraction in the lower atmosphere // Trans. IEEE. 1968. Vol. AP-16. No. 2. P.194-200.

136. Бадулин H.H., Ерохин A.B., Масалов Б.В. Экспериментальные исследования рефракции электромагнитных волн в приземном слое атмосферы // Радиотехника и электроника. 1978. Т .23, № 10. С.2027-2030.

137. Бадулин Н.Н., Ерохин А.В., Масалов Б.В. Экспериментальные исследования рефракции радио и оптических волн на приземных трассах // Радиотехника и электроника. 1979. Т. 24. № 12. С. 2440-2446.

138. Бадулин Н.Н., Татаринов В.Н. О влиянии суточных вариаций параметров среды на статистику углов рефракции // Радиотехника и электроника. 1980. Т. 25. № 12. С.2498-2503.

139. Ulich B.L. Pointing characteristics of the 36-foot telescope: Internal report No. 1. Kitt Peak: NRAO, USA, 1976.56 p.

140. Hoerner S. von. Refraction correction for the 140-ft pointing. Internal report No. 101. Green Bank: NRAO, USA, 1976.8 p.

141. Нестеров H.C. Систематические ошибки наведения 22-м радиотелескопа // Известия КрАО. М.: Наука, 1985. Т. 73. С.189-198.

142. Толмачев A.M. Результаты исследования антенны РТ-22 ФИАН. Обеспечение точности автоматического наведения и слежения // Труды XXV Радиоастрономической конф. Пущино: Пущинский научный центр РАН, 1993. С.205-206.

143. Aarons J., Barron W.R., Castelli J.P. Radio astronomy measurements at VHF and microwaves. Proc. IRE. 1958. Vol. 46. No. 1. P.325-333.

144. Tolbert C.W., Krause L.C., Stratton A.W. Solar radiation at 3.2 mm during the July 20, 1963, eclipse. Astrophys. J. 1964. Vol. 140. P.306-312.

145. Anway A.C. Empirical determination of total atmospheric refraction at centimeter wavelengths by radiometric means // J.of Research of the NBS. 1963. Vol. 67D. No. 2. P.153-160.

146. Davis J.H., Cogdell J.R. Astronomical refraction at millimeter wavelengths // IEEE Transactions on Antennas and Propagation. 1970. Vol. AP-18. No. 4. P.490-493.

147. Baars J.W.M., Hooghoudt B.G., Mezger P.G., de Jonge M.J. The IRAM 30-m millimeter radio telescope on Pico Veleta, Spain // Astron. Astrophys. 1987. Vol. 175. P.319-326.

148. Altenhoff W.J., Baars J.W.M., Downes D., Wink J.E. Observations of anomalous refraction at radio wavelengths // Astron. Astrophys. 1987. Vol. 184. P.381-385.

149. Калинин А.И. Распространение радиоволн на трассах наземных и космических радиолиний. М.: Связь, 1979.

150. Кравцов Ю.А., Орлов Ю.И. Геометрическая оптика неоднородных сред. М.: Наука, 1980.

151. Егорченков Р.А., Кравцов Ю.А. Модифицированное приближение геометрической оптики: учет экспоненциально малых рассеянных полей // Изв. вузов. Радиофизика. 2000. Т. 43. № 2. С.106-114.

152. Паршуков В.А., Зражевский А.Ю., Новичихин Е.П. Алгоритм расчета траекторных параметров в сферически-слоистой атмосфере // Радиотехника и электроника. 1994. Т. 39. № 6. С.915-922.

153. Паршуков В.А., Зражевский А.Ю., Новичихин Е.П., Мартынова З.А. Траектории радиоволн на приземных трассах в реальной атмосфере // Электромагнитные волны и электронные системы, 1997. Т. 2. № 3. С.66-70.

154. Паршуков В.А., Семенов А.А. Влияние облачности на рефракцию радиоволн // Изв.вузов. Радиофизика. 1982. Т. 25. № 7. С. 844-846.

155. Вызова Н.Л., Машкова Г.Б. Организация метеорологических наблюдений на высотной мачте ИЭМ // Труды ЦВГМО. М.: Гидро-метеоиздат, 1975. Вып. 5. С.47-52.

156. Паршуков В.А., Зражевский А.Ю., Горбова А.Н. Годовая статистика траекторных параметров миллиметровых и оптических волн на приземной трассе // Радиотехника и электроника. 1996. Т. 41. № 9. С.1039-1044.

157. Паршуков В.А. Оценка влияния ошибок метеоизмерений на результаты расчета траекторных параметров радио- и оптических волн в приземном слое // Радиотехника и электроника. 1998. Т. 43. № 2. С.148-152.

158. Зайдель А.Н. Погрешности измерений физических величин. Л.: Наука, 1967.

159. Паршуков В.А., Зражевский А.Ю., Новичихин Е.П. Влияние нижней части пограничного слоя атмосферы на астрономическую радиорефракцию // Тезисы докладов XXVI Радиоастрономической конференции. С.- Петербург: ИПА РАН, 1995. С.279-280.

160. Паршуков В.А. Особенности астрономической радиорефракции в реальных условиях приземного слоя // Тезисы докладов XVIII Всероссийской конференции по распространению радиоволн. Т.2. М.: ИРЭ РАН, 1996. С.454-455.

161. Паршуков В.А. Точность определения астрономической радиорефракции по приземным метеоизмерениям // Тезисы докладов XXVII Радиоастрономической конференции. Т. 2. С.-Петербург: ИПА РАН, 1997. С.223-224.

162. Паршуков В.А. Влияние ошибок измерения приземных метеопараметров на результаты расчета видимого угла места астрономического объекта // Тезисы докладов XIX Всероссийской конференции по распространению радиоволн. Казань: КГУ, 1999. С. 178-179.

163. Комаров B.C. Особенности статистической структуры профилей температуры и влажности в атмосфере северного полушария // Труды ВНИИГМИ—МЦЦ. М.: 1971. Вып. 70. С.3-91.

164. Иванов В.Н., Моисеев И.Г., Монин Ю.Г. Новый радиотелескоп Крымской астрофизической обсерватории с 22-метровым параболическим рефлектором // Изв. Крым, астрофиз. обе. 1967. Т. 38. С.141-148.

165. Ефанов В.А. Изв. Крымской астрофиз. обе. 1974. Т. 50. С.183.

166. Домнин С.Л., Ефанов В.А., Корсенская Е.С., Корсенский В.А., Моисеев И.Г., Нестеров Н.С., Стрепка И.Д. Система регистрации и обработки радиоастрономической информации в реальном масштабе времени // Изв. Крым, астрофиз. обе. 1977. Т. 57. С.205-208.

167. Ефанов В.А., Колосов М.А., Моисеев И.Г., Нестеров Н.С., Пар-шуков В.А., Семенов A.A., Шабельников A.B. Рефракция миллиметрового радиоизлучения космических источников вблизи горизонта // Радиотехника и электроника. 1978. Т. 23. № 9. С. 1969-1973.

168. Кузьмин А.Д., Саломонович А.Е. Радиоастрономические методы измерений параметров антенн. М.: Сов.радио, 1964.

169. Мингалиев М.Г., Черненков В.Н. Исследование эффекта аномальной рефракции на РАТАН-600 // XXV Радиоастрономическая конференция (20-24 сентября 1993 г., Пущино). Тезисы докладов. Пущино: Пущинский научный центр РАН, 1993. С.220-221.

170. Паршуков В.А. Оценка значений рефракции радиоволн в тропосфере Земли при наличии инверсий температуры воздуха // Радиотехника и электроника. 1978. Т. 23. № 7. С.1523-1525.

171. Паршуков В.А., Семенов A.A. Рефракционное ослабление радиоволн в тропосфере при наличии инверсий температуры воздуха. Там же. С. 48-50.

172. Паршуков В.А., Семенов A.A. Радиоастрономические исследования рефракции миллиметровых волн // III Всесоюзный симпозиум по миллиметровым и субмиллиметровым волнам. Горький, сентябрь 1980 г. Тезисы докладов. Т. 1. Горький: ИПФ АН СССР. 1980. С.307-308.

173. Паршуков В.А., Семенов A.A. О влиянии инверсных неоднородно-стей на рефракцию радиоволн в тропосфере // Тезисы докл. Научно-технической конференции, посвященной 85-летию изобретения радио. Москва, апрель 1980.М.: Советское радио. 1980. С.117.

174. Колосов М.А., Паршуков В.А., Семенов A.A. Экспериментальная оценка точности расчетов рефракции при малых углах места // XIII Всесоюзная конференция по распространению радиоволн. Горький, июнь 1981. Тезисы докладов. Ч. 2. М.: Наука. 1981. С.8-11.

175. Н — угол места, угол высоты, высота астрономического источника над горизонтом