Закономерности распространения радиоволн при радиопросвечивании атмосферы земли с помощью двух спутников тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.03 ВАК РФ

МОСКОВСКИЙ ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ФИЗИКО-ТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ

На правах рукописи

О

ЕЛИСЕЕВ Сергей Дмитриевич

УДК 621.396.96

ЗАКОНОМЕРНОСТИ РАСПРОСТРАНЕНИЯ РАДИОВОЛН ПРИ РАДИОПРОСВЕЧИВАНИИ АТМОСФЕРЫ ЗЕМЛИ С ПОМОЩЬЮ ДВУХ СПУТНИКОВ

Специальность 01.04.03 - радиофизика

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

О

Москва-1991 г.

Работа выполнена в Ордена Трудового Красного Знамени .Институте радиотехники и электроники Академии наук СССР

Научный руководитель: д.т.н. профессор Лковлев О.И.

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук

Дмитриев A.C.

доктор физико-математических наук Лукин Д.С.

Ведущая организация: НПО "Планета"

Защита состоится ¡^СЛ^^С 1991 г. в час. на

заседании Специализированного Совета К 063.93.09 при Московском физико-техническом институте по адресу: 141700, г.Долгопрудный Московской обл., Институтский пер., д.9, МФТИ.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МФТИ. Автореферат разослан "^ИН ^^/У^Э! г.

Ученый секретарь Специализированного Совета

кандидат физ.-мат. наук КУБИНСКИЙ Н.П.

♦

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ.

Диссертационная работа посвящена экспериментальному и теоретическому исследованию закономерностей распространения радиоволн при радиопросвечивании атмосферы Земли с помощью двух спутников. Радиопросвечивание'атмосферы с помощью двух спутников^осуществляется следующим образом: с одного из спутников излучаются монохроматические радиоволны, а на другом они принимаются. При заходе одного спутника в зону радиотени Земли относительно другого (или при выходе из нее) осуществляется вертикальный "разрез" атмосферы. При этом частота, амплитуда и фаза зондирующего сигнала претерпевают изменения, обусловленные влиянием атмосферы. Наиболее сильное воздействие на параметры радиоволн оказывает область атмосферы вблизи точки минимального расстояния лучевой линии от поверхности, что позволяет локализовать район просвечивания.

В диссертации рассматривается диапазон длин волн зондирующего сигнала в пределах от миллиметров до метров.

Актуальность работы. Развиваемые в последние десятилетия методы исследования атмосферы Земли позволили более полно изучить ее свойства и состав. Дополнительные возможности появились с началом регулярных запусков искусственных спутников Земли, оснащенных соответствующей аппаратурой. Однако, по-прежнему остается актуальным развитие новых методов изучения атмосферы Земли, контроля ее метеопараметров и состава в различных районах земного шара.

Для контроля состояния атмосферы представляется перспективным использование метода радиопросвечивания, который оказался весьма эффективным при изучении атмосфер других планет. С его помощью были получены высотные профили температуры, давления, характеристики турбулентности в атмосферах Марса, Венеры, Юпитера, Сатурна. Именно эти параметры необходимы для описания состояния земной атмосферы. Изучено было также распределение с высотой электронной концентрации в ионосферах этих планет. Измеряемыми параметрами в этих экспериментах были изменения частоты и амплитуды, обусловленные влиянием атмосфер планет.

В настоящее время отсутствуют экспериментальные данные о закономерностях изменения параметров радиоволн при радиопросвечивании атмосферы Земли с помощью источника и приемника радиоволн, находящихся вне атмосферы, поэтоьу для развития этого метода требуется постановка и проведение специальных экспериментов. Необходимо также продолжить теоретический анализ возможностей метода радиопросвечивания для изучения земной атмосферы. Кроме того, изучение распространения радиоволн в схеме радиопросвечивания является дальнейшим развитием классической задачи исследования распространения радиоволн вблизи границы радиотени, но для случай, когда приемник и передатчик расположены вне атмосферы.

Цель исследования. Целью диссертационной работы является:

1. Теоретический анализ радиофизических эффектов, возникающих при радиопросвечивании атмосферы Земли с помощью двух спутников радиоволнами в диапазоне от миллиметров до метров.

2. Проведение экспериментальных исследований, получение и анализ фактических данных об изменении амплитуды и частоты радиоволн при просвечивании реальной атмосферы.

Научная новизна работы состоит в следующем:

1. Получены новые экспериментальные результаты об изменениях амплитуды радиоволн дециметрового диапазона при радиопросвечивании атмосферы Земли с помощью двух спутников. Анализ показал; в целом эти изменения соответствует теории. Слоистые неоднородности и тропопауза вызывают локальные вариации уровня сигнала.

2. Получены новые экспериментальные данные об изменении частоты радиоволн. Эти данные позволили определить зависимость угла рефракции от минимальной высоты лучевой линии.

3. Решена обратная задача радиопросвечивания для экспериментальных данных об изменении частоты - восстановлены высотные профили коэффициента преломления атмосферы в просвечиваемых районах.

4. Проведен анализ возможностей использования радиоволн миллиметрового диапазона при просвечивании атмосферы и радиоволн метрового диапазона при просвечивании ионосферы.

Достоверность результатов подтверждается:

- соответствием экспериментальных данных об изменении амплитуды, частоты и угла рефракции результатам теоретического анализа;

- результатами восстановления профилей коэффициента преломления по экспериментальным данным об изменении частоты, которые соответствуют имеющимся сведениям о зависимостях показателя преломления атмосферы от высоты.

Научная и практическая ценность.

В научном плане представляет интерес исследование закономерностей распространения радиоволн на трассе спутник-спутник вблизи границы радиотени, что имеет место при радиопросвечивании атмосферы Земли с помощью двух спутников. Теоретические результаты такого исследования весьма ограничены, а экспериментальные - во-эбще отсутствуют. В практическом плане полученные результаты мо-

гут быть использованы для дальнейшего развития метода радиопросвечивания атмосферы с помощью двух спутников как способа контроля за ее состоянием.

Работа представляет часть исследований, проведенных по планам ИРЭ АН СССР, и ее результаты могут быть использованы в организациях 'Го скомгидромета■

Защищаются следующие положения и результаты:

1. Совокупность полученных в экспериментах закономерностей распространения дециметровых радиоволн вблизи границы области радиотени между корреспондирующими пунктами, расположенными много выше характерной толщины атмосферы.

2. Совокупность результатов теоретического анализа задачи распространения радиоволн при просвечивании атмосферы Земли с помощью двух спутников.

3. Радиофизическое обоснование метода радиопросвечивания как способа контроля атмосферы Земли.

Апробация работы и публикации. Основные результаты диссертацш докладывались на трех Всесоюзных конференциях по распространению радиоволн: на Х1У (Ленинград, 1984 г.), ХУ (Алма-Ата, 1987 г.) и ХУ1 (Харьков, 1990 г.), и на II Всесоюзной школе-симпозиуме по распространению миллиметровых и субмиллиметровых волн в атмосфере (Фрунзе, 1986 г.).

По результатам диссертации опубликовано 7 работ, список которых приведен в автореферате.

Структура и объем диссертации. Работа состоит из введения, четырех глав и заключения. Диссертация содержит 120 страниц печатного текста, 72 рисунка, 7 таблиц и библиографию из 126 наименований .

■ ' • 7.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ.

Во введении обоснована актуальность темы исследований, сформулированы цель работы и научные, положения, выносимые на защиту описана структура диссертации.

Первая глава является литературно-аналитическим обзором, В ней представлены результаты, полученные при исследовании атмосфер Марса и Венеры методом'радиопросвечивания. Большое внимание уделено описанию высотных профилей температуры и давления в атмосферах этих планет, а также распределению электронной концентрации в их ионосферах. В § 1.3 дан обзор имеющихся к настоящему времени публикацией других авторов, в которых обсуждаются-.различные аспекты, связанные с использованием метода радиопросвечивания для исследования атмосферы Земли. Среди этих работ имеется лишь несколько публикаций, в которых рассматриваются эффекты изменения параметров радиоволн. В статье, посвященной единственному пробному эксперименту радиопросвечивания, проведенному в США, не приведено никаких данных об изменении частоты и амплитуды, а восстановленные значения температуры и давления представлены в табличной форме на нескольких фиксированных уровнях, что не позволяет решить вопрос об эффективности и достижимых точностях определения параметров атмосферы по данным радиопросвечивания. Несколько пробных экспериментов радиопросвечивания ионосферы, по результатам которых были восстановлены высотные профили электронной концентрации, также не позволяют из-за ограниченности объема данных сделать вывод о возможностях метода радиопросвечивания для исследования земной ионосферы. В заключение делается вывод о том, что для дальнейшего развития метода радиопросвечивания атмосферы Земли с использованием двух спутников и определения его возможностей необходимо проведение серии специальных экспериментов с

. 8 ■целью изучения .'закономерностей распространения радиоволн при .заходе одного спутника в.зону радиотени относительно другого (или при выходе из нее) и получения фактических данных об изменении амплитуды и частоты.

Главы .2,3. и. 4 содержат оригинальные материалы, полученные диссертантом. .

Во второй главе развивается теория радиопросвечивания атмо-феры -Земли.

В разделах 2.1 и 2.3 проведен.численный анализ рефракционного ослабления и изменения частоты радиоволн для биэкспоненциальной модели коэффициента преломления, для среднемесячных метеоусловий ■января и июля на разных шротах. Для исследования влияния особенностей в профилях метеопараметров, определяемых погодой, проведены расчеты изменения амплитуды и частоты для реальных профилей метеопараметров. Рассмотрено влияние инверсии показателя преломления на параметры сигнала, построены соответствующие графики, анализ которых позволяет сделать вывод о существенном влиянии инверсии на вариации рефракционного ослабления и изменения частоты радиоволн.

В разделе 2.2 рассматривается поглощение радиоволн миллиметрового диапазона при радиопросвечивании. Проведен анализ ослабления радиоволн, длина волны которых лежит вблизи линии поглощения водяного пара (13.5 мм и 1.63 мм), молекулярного кислорода (2.5 мм и 5 мм) и в "окнах прозрачности" миллиметрового диапазона (8.6 мм и 3.3 мм). Показано, что использование этих радиоволн позволяет исследовать содержание водяного пара и молекулярного кислорода в зависимости от высоты над поверхностью. Проведенные расчеты ожидаемого аэрозольного поглощения радиоволн в слоистых

облаках выявили значительное ослабление амплитуды на длинах волй 2 см и 3 см, что указывает на возможность определения характеристик облачности при радиопросвечивании в сантиметровом и миллиметровом диапазонах длин волн.

В разделе 2.4 обсуждаются возможности исследования ионосферы Земли методом радиопросвечивания. Этот вопрос актуален для исследования области ионосферы,, расположенной вше главного максимума ионизации, т.к. разработанные к настоящему времени методы имеют свои ограничения. Делается вывод о предпочтительности использования радиоволн метрового диапазона. Возникают при этом и нежелательные эффекты: появляются области многолучевости, каустики, пропадание, сигнала, возрастают флуктуации амплитуды и частоты с увеличением длины волны, что может затруднить- обработку и интерпретацию результатов. Проведенный анализ ожидаемого изменения частоты сигнала позволяет сделать вывод о возможности получения информации о параметрах ионосферы до высоты 3000-5000 км.

В разделе 2.5 указывается на существование наряду с прямым— сигнала, отраженного от поверхности, и обсуждаются возможности его использования для зондирования приземного слоя атмосферы. Делается вывод о возможности би'стаги ческой локации поверхности Земли одновременно с-радиопросвечиванием атмосферы с помощью двух спутников.

В главах; 3 и 4 представлены результаты шести экспериментов радиопросвечивания атмосферы'Земли, осуществленных с помощью орбитальной станции "Мир" и геостационарного спутника с использованием радиоволн дециметрового диапазона, которые были реализованы в период с декабря 1988 г. по 1990 г.

В третьей главе описана методика проведения экспериментов и приведены данные об изменении амплитуды радиоволн при радиопросвечивании атмосферы Земли.

В разделе 3,1 показана схема экспериментов, дано описание аппаратуры и представлены основные ее характеристики. Указаны даты проведения сеансов и координаты районов просвечивания.

В разделе 3.2 приведены экспериментальные данные об изменении амплитуды радиоволн. В дециметровом диапазоне эти изменения обусловлены рефракцией радиоволн (рефракционное ослабление), поскольку вариации уровня сигнала, вызванные какими-либо другими механизмам^ пренебрежимо малы. Проведенный анализ экспериментальных зависимостей рефракционного ослабления Хот минимальной высоты луча Н^.'ггокааал их удовлетврритедьное согласие с результатами, теоретических расчетов. При просвечивании нижних слоев атмосферы имели- место резкие изменения уровня сигнала которые интерпретировались как влияние инверсионных слоев. Использование результатов модельных расчетов влияния инверсий показателя преломления на изменение величины X позволило определить в ряде случаев глубину и мощность инверсий, а также высоту их расположения. Как показал проведенный анализ, локальное изменение амплитуды в эксперимент, тах радиопросвечивания в 1.5-2.раза может- вызываться инверсионными слоями, глубина которых составляла 1-2л/-ед., а полутолщина .250-400 метров.

Для иллюстрации на рисЛ сплошной, кривой показана экспериментальная зависимость рефракционного ослабления от, минимальной вы-. соты луча Х(Н0), полученная в сеансе■радиопросвечивания 7'июля 1990 г. при заходе спутника в зону радиотени Земли. Величина X -

.ЗД 211 Ш О -10 -20 -л; ■ Мкм

Рис.1 Изменение амплитуды радиоволн в сеансе

7 июля 1950 г. (заход).

Р'лс.2 Зависимость угла рейракции Д от минимальной вмсотч луча Н0 в сеансе '5 февраля 1590 г.

определялась как напряженность поля радиоволн Е, измеряемая во время захода, нормированная к напряженности поля Е0, измеренной до начала захода. На нижней оси абсцисс указана истинная минимальная высота луча над поверхностью Н0, а на верхней, для сравнения, - условная высота Н луча над поверхностью, определяемая как высота над поверхностью в отсутствие атмосферы. Пунктирной кривой показаны результаты теоретического расчета рефракционного изменения-амплитуды радиоволн для бйэкспоненциальной модели коэффициента преломления. Анализ поведения модельной и экспериментальной кривых показывает, что при Н0>2 ¡а! они в целом удовлетворительно согласуются. В приведенной экспериментальной зависимости Х(Н0) особенно отчетливо выражено изменение амплитуды, характерное для района тропопаузы (отмечено стрелкой снизу), а также вариации уровня сигнала, вызванные локальными инверсиями показателя преломления (отмечены стрелками сверху).

В четвертой главе диссертации представлены экспериментальные данные об изменении частоты,, угла рефракции и результаты решения обратной, задачи радиопросвечивания -.высотные профили коэффициента преломления А/(п] .

В" разделе 4.1 описана процедура определения изменения частоты, связанного с влиянием атмосферы. Приведена методика оценки точности измерения частоты. Описан алгоритм получения значений угла рефракций и'прицельного параметра-из отсчетов частоты с привлечением необходимых траекториях данных. ■ ■

■ В-разделе 4.2 представлены экспериментальные данные об изменении угла рефракции, полученные из частотных данных. На основании анализа экспериментальных и модельных зависимостей изменения

угла рефракции, проведенного для каждого сеанса, сделан вывод об их удовлетворительном согласии в целом. Расхождения между экспериментальными и модельными зависимостями сопоставлялись с соответствующими отклонениями в амплитудных данных. Это позволило выявить хорошее согласование между-ними, что свидетельствует о достоверности полученных результатов. В заключение раздела приведена усредненная экспериментальная зависимость угла рефракции от минимальной высоты луча.

Для иллюстрации на рис.2 приведены значения угла рефракцииД от минимальной высоты луча Н , полученные в сеансе радиопросвечивания, состоявшемся 15 февраля 1990 г. при выходе спутника из зоны радиотени. По оси ординат отложены значения угла Д в угл. сек., а по оси абсцисс - значения Н . Для сравнения с экспериментальными данными сплошной кривой приведена ожидаемая зависимость угла рефракции, построенная по результатам теоретического расчета для биэкспоненциальной модели коэффициента преломления. Анализ поведения модельной и экспериментальной зависимостей показывает, что для этого сеанса они весьма близки. Наиболее существенное расхождение между ними имеет место в районе тропопаузы (отмечено стрелкой). Имеющиеся отклонения экспериментальных значений угла рефракции превышают погрешность измерений и согласуются с соответствующими вариациями в амплитудных данных, что подтверждает надежность полученных результатов.

В разделе 4.3 представлены результаты решения обратной задачи радиопросвечивания для данных об изменении частоты - высотные профили показателя преломления атмосферы в районах просве-

чивания. Сравнение значений // , полученных из экспериментальных измерений, с имеющимися в литературе сведениями

об М) выявило

их удовлетворительное согласие. Известно, что на высоте ¡1 =10 юл

величина А/ достаточно стабильна и равна 92-93 /ч/—ед. Восстановленные из наших измерений значения /V на этой высоте составляют 91-94 /у/-ед., что свидетельствует о достоверности полученных результатов. В этом же параграфе описан.алгоритм решения обратной задачи с использованием сплайн-интерполяции зависимости угла рефракции от прицельного параметра полиномами третьей степени, что позволяет избежать приближенных методов интегрирования.

С помощью моделирования на ЭВМ проведен анализ влияния случайных погрешностей в измерении частоты и систематических ошибок в баллистических данных на точность восстановления , ко-

торый показал, что ошибки в траекторных параметрах приводят к сдвигу в высотной привязке значений коэффициента преломления атмосферы, а случайные ошибки в измерении частоты вызывают ошибку в определении д/ .

ОСНОВЬЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

I. Получены новые экспериментальные данные о рефракционном ослаблении радиоволн при радиопросвечивании атмосферы Земли. Они согласуются с результатами теоретического анализа. При радиопросвечивании атмосферы наблюдается значительная изменчивость уровня сигнала, которая вызывается инверсиями показателя преломления. Изменения уровня сигнала, вызываемые инверсионными слоями, могут значительно превышать средний уровень напряженности поля радиоволны. Экспериментальные зависимости рефракционного ослабления от высоты луча имеют характрный перегиб, вызываемый тропопаузой и позволяющий локализовать ее положение. Вблизи поверхности величина рефракционного ослабления в разных сеансах менялась от -14 до -Ь дБ, а на высоте Но=20 км во всех измерениях она незначительно отличалась от -2 дБ.

2. Получены новые экспериментальные данные об изменении-частоты и угла рефракции радиоволн при радиопросвечивании атмосферы Земли, которые согласуются с результатами теоретического анализа. Максимальное значение изменения частоты радиоволн дециметрового диапазона достигало вблизи поверхности 165 Гц. Значения угла рефракции вблизи поверхности менялись от ~4100 до ~5400 угл.сек., . при Но=10 км - от —1500 до ~1850 угл.сек., при Но=20 км - составляли около 1050 угл.сек. Вариации экспериментальных.значений угла рефракции соответствуют локальным изменениям амплитуды, что подтверждает достоверность полученных результатов.

3. Решение обратной задачи для данных об изменении частоты радиоволн при радиопросвечивании позволило определить профили.показателя преломления.в районах просвечивания в интервале высот от

0 до ~35 км. На высоте 10 км найденные значения коэффициента преломления составляют 91-94 д/-ед., на высоте 20 юл - 23-27 д/-ед., что соответствует известным литературным данным о показателе преломления и свидетельствует о достоверности полученных результатов.

4. Анализ влияния погрешностей в определении частоты и в траекторных данных на точность восстановления показателя преломления показал, что систематические ошибки в траекторных данных приводят к сдвигу в высотной привязке

М)

, а случайные ошибки в определении частоты приводят к ошибкам в определении л/ , причем, минимальная величина ошибки в д/ достигается в интервале высот 10-15 км. Так, случайные ошибки, дисперсия которых =0.05 Гц, приводят к ошибке в определении д/ - 4 %, при =0.2 Гц -ошибка в д/ - 7 %.

5. Результаты теоретического анализа показали, что из данных об изменении частоты возможно получение следующей информации:

- определение индивидуальных особенностей высотного профиля коэффициента преломления атмосферы на высотах от 0 до —40 км;

- определение типа инверсии, ее высотной протяженности и глубины с точностью до 2 0.3 д/-ед.;

- определение положения тропопаузы.

6. РадМтолны миллиметрового диапазона вблизи линий поглощения водяного пара ( Х{ =1.63 мм, Д* =13.5 мм) испытывают значительное ослабление, которое зависит от метеоусловий. Так, например, при минимальной высоте луча 5 км ослабление радиоволн на длине 13.5 мм меняется от -23 дБ до -8 дБ, на длине волны 1.63 мм ослабление значительно сильнее, и при минимальной высоте луча

25 км для среднеянварских метеоусловий может достигать -22 дБ. Ослабление радиоволн при просвечивании вблизи линий поглощения молекулярного кислорода 2.5 ым и 5 мм также достигает значительных величин, а изменения метеоусловий не оказывают существенного влияния на их величину. Измерения поглощения радиоволн вблизи линий поглощения водяного пара и молекулярного кислорода должно позволить восстанавливать их высотные профили.

7. При радиопросвечивании облачной атмосферы радиоволнами миллиметрового и сантиметрового диапазонов имеет место значительное аэрозольное поглощение в облаках. Па длине волны 2 см поглощение в высокослоистых облаках формы А$ (А1 to$tr(ltu¡í) достигает -16 дБ, а в слоистых облаках 51 (51;га1ц$)- -? дв. Зависимость величины аэрозольного поглощения от параметров облачности позволяет определять эти параметры методом радиопросвечивания.

8. Анализ влияния ионосферы на параметры сигнала при радиопросвечивании атмосферы показал, что при радиопросвечивании в диапазоне метровых радиоволн оно становится значительным. Изменения частоты, вызванные влиянием ионосферы, при просвечивании

главного максимума ионизации составляют ~36 Гц на длине волны 12 м, *-20 Гц - на _Д =6 м, ~8 Гц - на Д =2 м. Проведенный анализ изменения частоты от минимальной высоты луча указывает на возможность исследования ионосферы методом радиопросвечивания до высоты 3000-5000 км.

9. Полученные экспериментальные результаты и теоретический анализ дают радиофизическое обоснование возможности использования метода радиопросвечивания для контроля атмосферы Земли.

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах:

1. Яковлев О.И., Гришмановский В.А., Елисеев С.Д., Кучерявен-ков А.И., Матюгов С.С. Радиопросвечивание атмосферы Земли с помощью двух спутников // ДАН СССР.-1990.-Г.315.-№1.-С.I0I-I03.

2. Елисеев С.Д., Яковлев О.И. ü радиопросвечивании атмосферы Земли в диапазоне миллиметровых радиоволн// Изв.вузов, сер.Радиофизика. -I989.-T.32.-№ I.-С.3-10.

3. Павельев А.Г., Елисеев С.Д. Исследование приземного слоя атмосферы с помощью бистатической радиолокации// Радиотехника и электроника.-I988.-Т.33.-№ 4.-С.833-840.

4. Елисеев С.Д., Калашников И.Э., Матюгов С.С., Павельев А.Г., Яковлев O.Ü. Анализ особенностей метода радиопросвечивания атмосферы Земли// Х.1У Всесоюзная конференция по распространению радиоволн: Тез. докл.-Ленинград, I9ö4.-4.1.-С.208-209.

5. !^лисеев С.Д., йсхаков Л.А., Нищак Ü.H., Яковлев О.И.

О радиопросвечивании атмосферы Земли в миллиметровом диапазоне волн// II Всесоюзная школа-симпозиум по распространению миллиметровых и субмиллиметровых волн в атмосфере: Тез.докл.- Фрунзе, 1Уоь.-С.119-122.

6. Елисеев С.Д., Яковлев О.И. О возможностях исследования верхней ионосферы Земли методом радиопросвечивания// ХУ Всесоюзная конференция по распространению радиоволн: Тез.докл.- Алма-Ата, I987.-C.I82.

7. Яковлев О.И., Александров Ю.Н., Ваганов И.Р., Вилков И.А., Елисеев С.Д., Кучерявенков А.И., Матюгов С.С., Мелехов А.Г. Результаты радаопросвечивания атмосферы Земли с помощью двух спутников// ХУ1 Всесоюзная конференция по распространению радиоволн: Тез. докл.-Харьков, 1990.-ч.2.-С.146.

Подписано в печать 15.01.1991 г.

Формат 60x84 1/16. Объем 1,16 усл.п.л. Тираж 100 экз. Ротапринт ИРЭ АН СССР. Заказ № 08.