Теория рефракции для меридиально-широтной модели атмосферы тема автореферата и диссертации по астрономии, 01.03.01 ВАК РФ

российская акадгсмшт наук

ИНСТИТУТ ПРИКЛАДНОЙ АСТРОНОМИИ

Г-Г 5 ОД

а / !'ПП Г" '

и ' ii-'il

На правах рукописи

ЯЦЕНКО

Анатолий Юрьевич

ТЕОРИЯ РЕФРАКЦИИ ДЛЯ МЕРИДИОНАЛЬНО-ШИРОТНОЙ МОДЕЛИ АТМОСФЕРЫ

(01.03.01 астрометрия и небесная механика)

АВТОРЕФЕР А Т диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

*t

Санкт-Петер бург 1995 г.

Работа выполнена в Астрономической обсерватории им.В.И.Энгельгардга

Казанского государственного университета (г.Казань)

Официальные оппоненты:

доктор технических наук Л.С. Юношей доктор физико-математических наук

A.C. Харии

доктор физико-математических наук

A.A. Стоцкий

Ведущая организация

Главная астрономическая обсерватория

Российской академии наук в Цулкове

Защита диссертации состоится 1995 года в

часов минут на заседании Диссертационного Со-

вета Д-200.06.01 по защите диссертаций на сосискание ученой степени доктора наук при Институте прикладной астрономии PAII по адресу: 197042, Санкт-Петербург, Ждановская ул., д.8.

Отзывы на диссертацию направлять в адрес диссертационного совета.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института прикладной астрономии РАН.

Автореферат разослан " 2-é _ 1095 года.

Ученый секретарь Диссертационного Совета доктор физико-математических наук

А.Т.Вайкова

н и о- ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. В впоху каталогов космического поколения требования к точности наземных астрометрических наг блюдений многократно, в.9зррсли., Отказаться,от, наземных наблюдений, в настоящее время было бы неразумным, так как для многих практических и теоретических задач астрономии, космонавтики и геодезии требуется знаниие так называемых абсолютных координат небесных светил, то есть координат, связанных с телом Земли.' 'ПоЛучить такую! связь космическими 'Средствами 'с той Йсе точностью, с каййй пблучаютЬЯ относительные координаты в „космическом каталоге" пока невозможно, 'поетойу остаг ется актуальной задача повышения точности наземных наблюдений, тем более, что существующие и разрабатываемые проекты оптических интерферометров позволяют надеяться на то, что техническая сторона проблемы будет решена. Остается, однако, серъезное 'препятствие в виде земной атмосферы. Это касается и создаваемых оптических интерферометров, так как волновой фронт от небесного светила будет проходить разные оптические пути к двум входным отверстиям интерферометра, что на уровне 5ийЛлисёкунд - десятков миллисекунд дуги нё'ноМволит эффективно реализовать в' общем прогрессивный способ исключения влияния рефракции путем наблюдения объекта'в разных длинах волн. С другой стороны, как показывают наши расчеты, эксплуатация современных меридианных кругов, оптических интерферометров, астролябий и т.п. совместно с хорошей системой рефракционного обеспечения открывает многообещающие перспективы дйя повышения точности наземных наблюдений до уровня космических.

Решению обозначенной проблемы рефракции посвящена иастоя-

'4 * " ' ..:*:.<» I ■ . 1 1 1' . . г - • (I I . ■ \ * ] ..' - . \ I: > 1 ^ .

щая диссертация.

На практике все современные астрометрические наблюдения

м_I I .«I • > I __II I М ■

выполняются с использованием таблиц рефракции или соответствующих (Этим, таблицам формул, которые имеют следующие основные дефекты:, , и ,, , (1

• Таблицы рефракции в своем большинстве базируется на

теории, использующей: сферически-симметричную модель атмосферы,

• все таблицы рефракции базируются на некоторых усредненных метеорологических данных.

Другими словами, общую проблему рефракции можно условно разделить на две: теорию и проблему получения метеоданных на момент наблюдения звезды в количестве и с точностью достаточными для вычисления рефракции с погрешностью не хуже 0.001". При таком уровне требований к точности определения рефракции обе проблемы чрезвычайно сложны.

Основная цель работы — решение проблемы теории рефракции. Это означает разработку такой теории, которая позволила бы вычислять полную рефракцию, то есть ее вертикальную и горизонтальную компоненты, с погрешностью не хуже одной миллисекунды дуги для меридионально-широтной модели атмосферы, являющейся копией реальной атмосферы на момент наблюдения небесного объекта. Под копией понимается набор дискретных метеоданных, охватывающих рефракционно значимое пространство вокруг точки наблюдений с уровнем их пространственной дискретности и точностью обеспечивающих указанную точность вычисления рефракции. . Новизна работы.

1. Разработана теория, позволяющая вычислять вертикальную и горизонтальную компоненты рефракции в реальной статичной атмосфере наиболее строгим с математической точки зрения способом с погрешностью 0.001" и менее в зависимости от качества и количества метеоданных и допустимых затрат компьютерного времени. Эта теория представляет собой развитие теории Гарцера со следующими новыми элементами:

• новый вывод всех уравнений и выражений теории Гарцера, вывод которых либо отсутствует в работе Гарцера, либо дал очень кратко или даже некорректно,

, полное .решение уравнений - Эйлера*-Гарцера для зем-

I . , . ной атмосферы, включающее альтернативные, более точные численные методы и обоснование их использования, специальное решение для приземного слоя атмосферы, новые формулы, позволяющие получать горизонтальную компоненту рефракции из уравнений Эйлера^ Гарцера, ч

• компьютерная программа.

.. .2. .Проведены обширные вычисления с-использованнеМ новой теории и реальных аэрологических данных, позволившие получить ряд совершенно новых результатов (в частности определены основные требования к точности метеоданных !.. | в разных слоях атмосферы)' определить, дальнейшие этапы в решении проблемы рефракции и указать пути решения ..имеющихся еще проблем. • • • • ■ ••-•• <»•'••

Достоверность теории и результатов вычислений

подтверждается согласованностью результатов вычислений по этой теории с Пулковскими таблицами рефракции для частного случая рефракции в нулевом азимуте, с,работой Гарцера для случая меридиональной модели, с результатами, полученными совершенно другими методами другимц авторами.

Научная значимость и практическая ценность диссертации определяется следующим. .

• До сих пор не существовало точного прямого решения уравнений движения луча света в земной атмосфере, поэтому не было и наиболее простой теории рефракции для меридио-........

налъно-широтной модели атмосферы произвольной сложности, хотя другие подходы к решению проблемы учета несферичностй земной атмосферы были, но это были непрямые решения со всеми присущими таким методам недо-V' статками. Теперь такая теория есть.

• В диссертации приводится ряд результатов полученных впервые, теперь с ними можно сравнивать альтернативные рефракционные вычисления.

• В диссертации приводится прогноз, полученный на основе новой теории, относительно перспектив решения проблемы рефракции в целом, показано, что проблема разрешима на очень высоком уровне точности при условии решения ряда теоретических и практических проблем.

На защиту выносятся следующие основные положения.

1. Теория рефракции для произвольной меридионально-широтной модели атмосферы, включающая в себя полное решение точных уравнений движения луча света в земной атмосфере, алгоритм вычислений и компьютерную программу.

2. Результаты вычислений, полученных с использованием новой теории и их анализ.

Апробация работы. Результаты работы докладывались на международных совещаниях по рефракции в Ленинграде в 1985 г., в Белграде (Югославия) в 1987 г.(совмещенном с коллоквиумом MAC N 100), на симпозиуме MAC в Ленинграде в 1989 г., на международной конференции в Познани (Польша) в 1993 г., на всесоюзной астрометрической конференции N 21 в 1978 г. в Ташкенте, Российской астрометрической конференции в Санкт-Петербурге в 1993 г., на всесоюзных совещаниях по рефракции или по астрометрии в Иркутске в 1980 г., в Николаеве в 1988 г., в Туапсе в 1990 г., в Киеве в 1991 г., на научных семинарах в ГАИШе в 1980 г., в Белградской обсерватории в 1984 г., в По-знаньской обсерватории в 1990 г., в Пулковской обсерватории в 1990 г., на итоговых научных конференциях Казанского университета.

Объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав основного текста, заключения, библиографии (233 наименования), приложения. Общий объем диссертации — 216 страниц, включая 26 рисунков, 20 таблиц в основном тексте и 20 страниц приложения.' 1 1 '-г''1 •• •• ч • ' « -■•.••ч

<' « 1 ' ■ • . !.. . I ц . I М ,; . >' 1 | „ ,, ., .) ....... •

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ ,

. . ; I . . > ■ л ■ . ,

• Во введении обоснована актуальность решаемой проблемы, дана краткая аннотация того нового, что внесено нами в решение исследуемой проблемы, показана достоверность полученных результатов, их практическая и научная значимость. н :

. - • В первой главе рписаны наиболее оригинальные работы по рефракции, учитывающие иесферичность атмосферы разными методами.............

• Во второй главе приведен строгий вывод уравнений Гарцера-Эйлера, дано их полной решение, включая алгоритм вычислений по компьютерной программе. ' '"■'•' " ' 1

• В третьей главе приведены результаты вычислений по теории рефракции для меридиональной модели атмосферы и по теории рефракции для меридионально-широтной модели (для реальной статичной атмосферы).

• В четвертой главе приведены.результаты вычислений, вы-■■ . полненных с целью оценки влияния разных атмосферных

слоев на аномалии рефракции и показаны пути решения - - проблемы рефракционного обеспечения высокоточных наземных наблюдений в целом., .

• В заключении изложены основные выводы и рекомендации.

• В Приложении приведены аэрологические данные для отдельных дат, полученные при ночных запусках радиозондов в Казанской аэрологической службе в 1974 - 1977 гг.,

являющиеся необходимой иллюстрацией к анализу, приведенному в четвертой главе.

Первая глава начинается с работы Гарцера, на которой основана новая теория. Гардер, в свою очередь, опирался на уравнений Эйлера, описывающие процесс распространения светового луча в трехмерном евклидовом пространстве:

da _ дlnu ^dlnn dfi _ día п dlnn

ds дх di ' ds dy ds '

dy _ 91an dlnn . . d7 ~ dz ~7 ds ' ^ '

Эти уравнения нредставляют собой систему трех уравнений второго порядка в частных производных для которых пока не разработано методов их точного решения в общем случае, что и продемонстрировал В.И.Сергиенко, попытавшийся решить проблему теории рефракции исходя из уравнений Эйлера. Заслуга Гарцера состоит в том, что Гарцер свел уравнения Эйлера к уравнениям первого порядка. Эта система уравнений имеет точное решение. Кроме того, Гарцер нашел частный случай решения етих уравнений для меридиональной модели атмосферы.

В диссертации дано описание альтернативных подходов к проблеме рефракции в сравнении с путем, намеченном Гарцервм, примененных Юношевым, Димолоулосом, Телеки и Саастамои-^ неном. '

Результаты вычислений Саастамоинена и Юношева вполне согласуются с полученными нами.

Изложение полного решения точных уравнений движения луча света в земной атмосфере начинается со второй главы основа

ного текстаь_Рещрии<> дп

380 до 760 им в рамках геометрической оптики. Атмосфера счи-*.-тается статической.

В дополнение к оригинальным разработкам Гарцера нриво- , дится строгий вывод уравнений Гарцера-Эйлера. -

*

da еа — Л dx

ds cVl - е2 ds

— а

¿£ _ ejв-ц tb <;y/l - e2 (I7 _ £7 — v <b ~ sVl-e2

Далее показало, что если решить уравнения Гарцера-Эйлера относительно направляющих косинусов касательной к траектории светового луча а,/#,7, то можно то можно получить их изменения в трехмерном евклидовом пространстве вдоль кривой, по которой луч света распространяется за наименьшее время. Это решение достаточно подробно описано.

О П. были представлены в виде одаопараметрического семейства поверхностей, не имеющих между собой общих точек

/(в,у,*,Я) = 0 (3)

пли в сферических координатах

= о, (4)

где

R — радиус-вектор некоторой точки на ОП, •ф — широта этой точки на ОП, и> — долгота этой точки на ОП,

Л — некоторый параметр, выделяющий данную поверхность из семейства поверхностей (3) или (4), у Гарцера этот параметр является константой для данной ОП, то есть для всех зенитных расстояний и азимутов величина этого параметра одна и та же.

Путь к пониманию роли этого параметра во всей теории и поиск его правильной математической записи оказались весьма непростыми.

Правильная интерпретация параметра II состоит в том, что оптические поверхности могут располагаться гуще или

¿У <1 s dz <1 s

= 7

' : реже на данной геометрической высоте.Над другими точками земной поверхности, над которыми'проходит световой луч по пути к телескопу, в сравнении с плотностью их расположения на этой вйсоте над точкой наблюдений. ,В новой теории Н = то есть является функцией трех аргументов в общем случае. В частном случае решения для земной атмосферы численно Н — это высота рассматриваемой точки ОП над земным эллипсоидом, зависящая от • широты и долготы.' ......- . . ,

Направляющие косинусы перпендикуляра к конкретной поверхности из семейства^ (3) выглядят при этом следующим обраг-

ЗбМ ..,.,..„..

Г;...... 1 д/ : : . • ..1.0/. , . 19/

где

-ЛЮЧЮЧЮ2

или в полярных координатах

>* (Щ* , р. о/у *Ла • • т

. \ди] . {Лдф/.^ХЛчоолфди/.-, ,>: ,

Гарцер последний член в (7) положил равным нулю, что заметно упростило все решение, так как в этом случае можно было принять оптические поверхности за поверхности вращения. В новом решении этого упрощения нет и. оптические поверхности "произвольны, так как произвольными могут быть высоты оптических поверхностей, полученные и.ч, ясфолоитаргких наблюдений^ Для простоты решения уравнений Гарцера^Эйлера использовалось одновременно несколько систем координат, между которыми установлены соответствующие соотношения........

Существенное отличие нового решения от.решения Гарцера

ДОСТОИТ,¿В:, ) и ц .....

• новом подходе к выбору параметра, выделяющего данную оптическую поверхность из всех прочих и определяющего точность вычисления производных, входящих в уравнения Гарцера;

• переходе от математических приближений оптических поверхностей Гарцера к их более точному представлению наг борами высот, полученными непосредственно из аэрологических наблюдений;

• распространению произвольности формы оптической поверхности на всю поверхность вдоль широты и вдоль долготы, что и приводит к полному решению, включающему не только вертикальную компоненту рефракции, но и горизонтальную в любом азимуте точки наблюдений.

Компьютерная программа составляет значительную часть описанной теории, поэтому подробно излагается алгоритм этой программы.

К числу более мелких, однако многочисленных новшеств можно отнести, в частпости следующие. При решении уравнений движения светового луча использовались в основном численные методы: производные вычислялись по формуле для 5 точек, выбор формулы обоснован. Для интегрирования системы из шести уравнений первого порядка использовался метод Рунге-Кутта четвертого порядка точности. Дано достаточно подробное обоснование выбора метода интегрирования. Проведено специальное исследование по выбору шагов интегрирования и дифференцирования, получены новые сведения об оптических свойствах атмосферы, вычислена предельная высота рефракцнонно значимой атмосферы.

В качестве метеорологических данных использовались данные из модели атмосферы Саастамоинепа и модели атмосферы из АТЛАСА климатических характеристик.

Для больших высот метеоданные были взяты из атласа международного космического агеиства. Вычисления были выполнены для шпроты и долготы города Казани.

■•: Для теории рефракции в меридионально-широтной модели атмосферы, вокруг этой .точки-на базе'аэрологических данных • была сконструирована ^трехмерная сетка опорных' аэрологических данных из 1296 точек, во всех ©тих точках метеовеличины различаются между собой. В теории рефракции для меридиональной модели атмосферы значения метеопараметров различались в 144 точках двумерной сетки „широта - высота" на долготе Казани. В теории рефракции для сферической модели атмосферы значения метеоданных различалось только в 16 точках по высоте,..распределение метеоданных с. высотой над точкой наблюдения повторялось для всех остальных 80 точек двумерной - сетки на поверхности земного эллипсоида. < <- •

-Для-каждого метеопараметра (температура,' давление и влажность) выло лняласьсплайн-интерполяция по высоте в ходе интегрирования уравнений Гарцера^Эйлера. Сплайн-интерполяция была призвана восполнить недостаток- аэрологических данных.

Обоснован выбор формулы Овенса для вычисления показателя преломления.

->.ч .-, Уравнения ТарцерагЭйлера интегрировались' до высоты 82 км;'дано'обоснование потолка'высЬты.'......... *

' 1 ' Отдельно изложен ¿лгоритк вычислений для приземного'слоя, "который отличается 'от алгоритма вычислений для глобальной ' модели атмосферы из-за'некоторых математических'особенностей формул, используемых в ходе интегрирования уравнений Гарцера-Эйлера.1 1

Выполнены затратные по времени вычисления, окончательные результаты этих вычислений приведены в виде таблиц и рисунков.

Дана оценка математической точности вычислений,_она^рав--на 0.001" для нормальных зенитных расстояний.

Результаты вычислений вертикальной составляющей рефракции по теории для меридионально-широтной модели атмосферы согласуются с пулковскими таблицами в пределах 0.001 — 0.008" до зенитного расстояния 84° в нулевом азимуте и по порядку величины— с результатами Саастамоинена. Боковая компонента

рефракции по порядку величины согласуется со значениями этой составляющей рефракции, полученными Юношевым.

Приведены также результаты вычислений для эллипсоидальг-ной модели атмосферы, для меридиональных средних моделей атмосферы.

Аномалии рефракции, вызванные уклонениями в строении меридиональной модели атмосферы от сферически-симметричной, носят сложный характер. Дано физическое объяснение полученным аномалиям рефракции, указано, что эти аномалии наблюдались в ходе реальных наблюдений, а также имеются в соответствующих вычислениях Гарцера.

Вычисления для меридионально-широтных средних моделей атмосферы выполнены для четырех месяцев — января, апреля, июля и октября.

Расчеты показали, что средняя, систематическая рефракция имеет свое индивидуальное значение для каждого направления в пространстве.

Теория для меридионально-широтной модели атмосферы использована для оценки возможностей практического повышения точности учета реальной рефракции. Па основе результатов вычислений, рассматриваемых совместно с данными, приведенными в Приложении, дана оптимистичная оценка возможности вычисления рефракции в свободной атмосфере с точностью нескольких миллисекунд дуги.

Отмечено, что приземный слой — это отдельная большая проблема. Дало наше видение решения этой проблемы. Предполагаемые этапы этой проблемы и отдельные решенные вопросы, связанные с зальной рефракцией, излагаются в 4-ой главе.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ диссертации опубликовано в следующих работах автора:

1. Яценко А.Ю. Исследование зальной рефракции в паг вильояе меридианного круга АОЭ/Казань.1980.Рукопись деп.в ВИНИТИ N 418-80 Деп.79с.

13 а

2. Яценко ^А.'К}.. Йсследование'астронометеск'оЙ'рёфракдшгс ......по результатам наблюдений звезд.Канд. диссертация. Казань. 1981.220 с. ..........' '"'

3. Яценко А.Ю. Исследование преломляющих свойств атмо-" "' " сферы абсолютными наблюдениями на мёрйди4шном кру..... 5КГАОЭ' /'"в" АЪ*рШё*]УВДес*де' вгсалёйойакйя."" Кв-

■'•>'• ' г •• о!

.. т1л»)»п-.агла.. ,1П» • ШК'."- '1С. м-'

.4...Яценко,А.Ю, кВыбор<,точки .отсчета, температуры.воздуха при меридианных наблюдениях // Кинематика, и физика г....... ..небес,тел.1987.3.К,3.с.88-90,,,„ . ,

5. Яценко АЛО.' Рефракция в меридиональной модели атмосферы. Теоретические основы // Кинематика и физика

(1... ,, - .... . . ....... ...ус.',;' ; V», - | - л г * '» .■ и »* I ■

- 6. Яценко А.Ю. Рефракция в меридиональной подели ат-" мосферы/ А* лгоритмвычислеиий //' Кинематика'

и физика

........•■"•яебес:'тв»198»Я1№ 1»с.68-*-74? -■■*„„-. , .■■

I, " >• •' - >и > ' ' Ч > ' <1»1 I «К» 1 О - пин .¿ч« » I > ■■ • » • > • >

.. .117.1 Яц?нко А.Ю., Рефракция ^ меридиональной, модели, атмо-..............сферы.Ачализ.,р^зуж,татов,/^зань.1989?16,р,. .(Рукопись

„ ......... деп.,в .ВИНИТИ; ВД4тВ80). ,

8. Яценко А.Ю. Рефракционлоег обеспечение высокоточных

.4' ' ...........»•.• . < ,11. . 11.1 • »•>> . • • • . -Ц I • # -

меридианных наблюдений // Кинематика и физика небес. тел.1989.&.Х З.с.84-89.

-.л. .1,.^... • . (I ни •■ 1'.. .1.1 а «■ I. I' : ; ;.'.н< 'ч. I .-I.

9. Яценко А.Ю:1 Теория рефракции. — Казань: Казанский университет. 1990. — 130 с. _______

-чл7.1.> .мт; гт71 !•« _ ..¿и > •„ г .^.^^ц'.'пл,

10. Яценко А.Ю., Ишмухаметов М.Э. Новое в обработке наблюдений на МК Репсольда АОЭ // Изв.астрон.обсерв. л „ им.Энг^льгарща. 1992.1? ... V ..

ЯценкоА.Ю., Йшмухаметов Й.ё.' О влияншга расположения метеодатчиков // Астрон. циркуляр. 1993.' N 1554.с. 37-38.

12. Яценко АЛО. Использование метода Вондрака в меридианных наблюдениях// Астрон.журнал.1993.70.вып.5.1123-112С.

13. Yatsenko A.Yu. On the room refraction//Bull.Astron.Observ. Belgrade.1985.No 135. P.16-20.

14. Yatsenko A.Yu., Teleki G. Harzcr's works on astronomical refraction viewed from today's standpoint // Bull.Astron.Observ. Beograd.1985. No Ш.Р.1-15.

15. Yatsenko A.Yu. Refraction changes in the global atmospheric model/ Proc.of workshop on refr.determ.in the optical and radioastrom., Leningrad, 1985 // Publ.Astron.Observ.Beograd.l987.N 35. P.132-137.

16. Yatsenko A.Yu. Determination of refraction and progress of fundamental astrometiy / in the book: Ineitial coordinate system on the sky. Dordrecht/ Boston/ London: Kluwer Academic Publishers. 1990. P. 143-144.

17. Yatsenko A.Yu. On a complete theory of astronomical refraction for the real atmosphere /in the book: Dynamics and astrometry of natural and artificial celestial bodies. Poznan: Publ.by Astron. Observ. of A.Mickicwicz University.]994.P.51-56.

18. Yatsenko A.Yu. Exact theory of astronomical refraction for the real atmosphere /Astronomy к Astrophysics. Suppl.Ser. 111. Springer Verlag. 1995. P.579-586.