Теория рефракции для меридионально-широтной модели атмосферы тема автореферата и диссертации по астрономии, 01.03.01 ВАК РФ

РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК ИНСТИТУТ ПРИКЛАДНОЙ АСТРОНОМИИ

Р Г Б ОД

■ -

/ I г

На правах рукописи

ЯЦЕНКО Анатолий Юрьевич

Теория рефракции для меридионально-широтной модели атмосферы

Специальность 01.03.01 — Астрометрия и небесная механика

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

Санкт-Петербург 1997

Работа выполнена в Астрономической обсерватории им. В. П. Энге ль гар дта и в филиале (г.Зелеаодольск)

Казанского государственного университета (г.Казаыь)

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук А.А.Стодкий доктор технических наук JI.C. Юношев доктор физико-математических наук A.C. Харин

Ведущая организация —

Главная астрономическая обсерватория

Российской агсадемии наук

Защита диссертации состоится " 26" июня 1997 года в И ч. 00 м. ыа заседании Диссертационного совета Д-200.06.01 по защите диссертаций на соискание ученой степени доктора наук при Институте прикладной астрономии РАН по адресу: 197042, Санкт-Петербург, Ждановская ул., д.8.

Отзывы на диссертацию направлять в адрес диссертационного совета.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института прикладной астрономии РАН.

Автореферат разослан » 3 * 1997 года.

Ученый секретарь Диссертационного Совета

доктор физико-математических наук А.Т.Байкова

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы

Актуальность темы диссертации следует рассматривать с двух точек зрения: практической, связанной с необходимостью повышения точности наземных астрометрических наблюдений и теоретической, связанной с точный решением задачи вычисления траектории светового луча в трехмерно-неоднородной оптически прозрачной среде.

В эпоху каталогов космического поколения требования к точности наземп лх астрометрических наблюдений многократно возросли, причем современная техника астрономического приборостроения позволяет достичь инструментальной точности наземных оптических наблюдений порядка одной миллисекунды дуги и выше.

Но остается серъезное препятствие в виде земной атмосферы, это было одной из главных причин создания дорогостоящих космических обсерваторий для определения координат небесных объектов.

Если проблему устранения влияния земной атмосферы на астро-метрические оптические наблюдения с поверхности Земли решить, то ряд задач, связанных с координатными измерениями положений небесных объектов, можно будет решать оперативнее, чем это можно сделать в космосе. Это практическая сторона проблемы.

Данное иссяедовавие решает и чисто теоретическую проблему полного и точного решения уравнений светового луча в произвольной статичной трехмерно-неоднородной прозрачной среде, выведенных еще в начале XX столетия известным немецким ученым П.Гарцером. Подобное решение, как и многие задачи в маз

тематике, представляет интерес само по себе, но в отличие от математики данное решение связано также с физикой, геофизикой и с созданием программного продукта.

На практике все современные астрометрические наблюдения выполняются с использованием таблиц рефракции или соответствующих этим таблицам формул, которые имеют следующие основные дефекты:

• таблицы рефракции в своем большинстве базируются на теории, использующей сферически-симметричную модель атмосферы,

• все таблицы рефракции базируются на некоторых усредненных метеорологических данных.

Другими словами, общую проблему рефракции можно условно разделить на две: проблему теории и проблему получения метеоданных на момент наблюдения звезды в количестве и с точностью достаточными для вычисления рефракции с погрешностью не хуже 0.001". При таком уровне требований к точности определения рефракции обе проблемы чрезвычайно сложны.

Цель работы

Целью настоящей работы является решение проблемы теории рефракции. Это означает разработку такой теории, которая позволила бы вычислять полную рефракцию, то есть ее вертикальную и горизонтальную компоненты, с погрешностью не хуже одной миллисекунды дуги для меридионально-широтной модели атмосферы, являющейся копией реальной атмосферы на момент наблюдения небесного объекта. Под копией понимается набор дискретных метеоданных, охватывающих рефракционно значимое

□ространство вокруг точки наблюдений с уровнем их пространственной дискретности и точностью обеспечивающих указанную точность вычисления рефракции.

Научная новизна работы

1. Разработана теория, позволяющая вычислять вертикальную и горизонтальную компоненты рефракции в реальной статичной атмосфере с погрешностью 0.001" и менее. В теории отсутствуют какие-либо упрощающие предположения физического характера, вызывающие расхождения вычисленных результатов с реальными или сужающих область применимости теории, в частности, теория позволяет вычислять рефракцию на любых зенитных расстояниях. Новая теория представляет собой развитие теории П.Гарцера со следующими новыми элементами:

• дано полное решение уравнений Эйлера-Гарцера для земной атмосферы, включающее использование модели атмосферы сколь угодно близкой к реальной, получившей название меридионально-широтная модель атмосферы, привлечены современные численные методы и обосновано их использование,

• разработано специальное решение для приземного слоя атмосферы,

• выведены новые формулы, позволяющие получать горизонтальную компоненту рефракции из уравнений Эйлера-Гарцера,

• создан комплекс компьютерных программ на языке TurboPascal, составляющих существенную неотемлемую часть ново л теории.

2. Проведены обширные вычисления с использованием новой теории и реальных аэрологических данных, позволившие получить ряд совершенно новых результатов.

Достоверность теории и результатов вычислений

Лостоверность теории подтверждается согласованностью результатов вычислений по этой теории с наблюдениями разных исследователей, с Пулковскими таблицами рефракции для частного случая рефракции в нулевом азимуте, с работой Гарцера для случая меридиональной модели, с результатами, полученными совершенно другими методами другими авторами.

Научная значимость и практическая ценность диссертации

в До сих пор не существовало точного прямого решения уравнений движения луча света в земной атмосфере, поэтому не было и наиболее простой теории рефракции для меридионально-широтной модели атмосферы произвольной сложности (РМШ-теория), хотя другие подходы к решению проблемы учета несферичности земной атмосферы были, но это были непрямые решения со всеми присущими таким методам недостатками. Теперь такая теория есть.

• В диссертации приводится ряд результатов полученных впервые, теперь с ними можно сравнивать альтернативные рефракционные вычисления.

• В диссертации приводится прогноз, полученный на основе новой теории, относительно перспектив решения проблемы рефракции в целом, показано, что проблема разрешима на очень высоком уровне точности при условии решения ряда теоретических и практических проблем.

На защиту выносятся

1. Теория рефракции для произвольной меридионально-широтной модели атмосферы, включающая в себя полное решение точных уравнений движения луча света в земной атмосфере, алгоритм вычислений и компьютерную программу.

2. Результаты вычислений, полученных с использованием новой теории и их анализ.

Апробаций результатов работы

Результаты работы докладывались на международных сове-Iалиях по рефракции в Ленинграде в 1985 г., в Белграде (Юго-лавия) в 1987 г.(совмещепном с коллоквиумом MAC N 100), на импозиуме MAC в Ленинграде в 1989 г., на международной кон-еренции в Познани (Польша) в 1993 г., на коллоквиуме MAC N 65) в Познани (Польша) в 1996 г., на всесоюзной астрометриче-кой конференции N 21 в 1978 г. в Ташкенте, Российской астро-етрической конференции в Санкт-Петербурге в 1993 г., на всесо-1зных совещаниях по рефракции или по астрометрии в Иркутске 1980 г., в Николаеве в 1988 г., в Туапсе в 1990 г., в Киеве в 391 г., на научннх семинарах в ГАИШе в 1980 г., в Белградской осерватории в 1984 г., в Познаньской обсерватории в 1990 г., в улковской обсерватории в 1990 г., 1995 г., на итоговых научных шференциях Казанского университета 1978 - 1994 гг.

Структура диссертации

иссертация состоит из введения, четырех глав основного тек-га, заключения, библиографии (233 наименования), приложения, бщий объем диссертации — 225 страниц, включая 26 рисунков, > таблиц в основном тексте и 20 страниц приложения.

® Во введении обоснована актуальность решаемой проблемы, дана краткая аннотация того нового, что внесено нами в решение исследуемой проблемы, перечислены положения, подтверждающие достоверность полученных результатов, их практическую и научную значимость.

• В первой главе описаны наиболее оригинальные работы по рефракции, учитывающие несферичность атмосферы разными методами.

• Во второй главе приведен строгий вывод уравнений Гарцера-Эйлера, дано их полной решение, включая алгоритм вычислений по компьютерной программе.

• В третьей главе приведены результаты вычислений по теории рефракции для меридиональной модели атмосферы и по теории рефракции для меридионально-широтной модели (для реальной статичной атмосферы).

• В четвертой главе проведено сравнение результатов вычислений рефракции по РМШ-теории с вычислениями других ученых и с наблюдениями, выполненными разными исследователями, а также показаны возможности РМШ-теории.

• В заключении изложены основные выводы и рекомендации.

• В Приложении приведены аэрологические данные для отдельных дат, полученные нри ночных запусках радиозондов в Казанской аэрологической службе в 1974 - 1977 гг., являющиеся необходимой иллюстрацией к анализу, приведенному в четвертой главе.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Первая глава начинается с работы П.Гарцера, на которой эсновапа новая теория. П.Гарцер, в свою очередь, опирался на уравнения Эйлера, описывающие процесс распространения светового луча в трехмерном евклидовом пространстве

В этих уравнениях п обозначает показатель преломления рас-;матриваемой среды в произвольной точке Р траектории свето-зого луча, прямоугольные координаты которой обозначены через с,у,г. Через а,/3,7 обозначены направляющие косинусы элемента траектории <1й.

Уравнения (1) представляют собой в общем случае систему грех уравнений второго порядка в частных производных для которых пока не разработано методов их точного решения, что и фодемонстрировал В.И.Сергиенко, попытавшийся решить проблему теории рефракции исходя из уравнений Эйлера. Заслуга Т.Гарцера состоит в том, что он свел уравнения Эйлера к урав-¡ениям первого порядка. Эта система уравнений имеет точное эешение. Кроме того, П.Гарцер нашел частный случай решения >тих уравнений для меридиональной модели атмосферы.

В диссертации дано описание альтернативных подходов к иро->леме рефракции в сравнении с путем, намеченном П.Гарцером, [римененных Л.С.Юногпевым, Т.Димопоулосом, Г.Телеки и 1ж. С аастамо иненом.

Результаты вычислений Дж.Саастамоинена и Л.С.Юношева щолне согласуются с полученными нами.

с1а 31пп (Ипп

сЬ дх ° ёз

<1/3 _ Э1пп

<1г ду ёз

Изложение полного решения точных уравнений движения луча света в земной атмосфере начинается со второй главы основного текста. Решение дано для видимого света в диапазоне от 380 до 760 нм в рамках геометрической оптики. Атмосфера считается статичной. Принимая во внимание скорость распространения электромагнитных волн и длину пути светового луча в земной атмосфере ( от 80 до 1200 км), можно констатировать, что это вполне строгий подход: за время, меньшее чем 0.004 сек, состояние атмосферы существенно не изменится. Высота атмосферы определяется точностью вычисления показателя преломления воздуха: на высоте 82 км первая значащая цифра после нуля в формуле, определяющей показатель преломления воздуха п, выходит за пределы точности, обеспечиваемые современными формулами для вычисления п.

Разумеется, реальная атмосфера обладает сложной динамикой, но если исключить тем или иным способом высокочастотные составляющие рефракции, то ее среднечастотные-низкочастотные составляющие можно вычислить через соответствующие средне-частотны е-низкочастотные колебания температуры вдоль траектории светового луча. Эти колебания температуры вызывают изменения наклонов оптических поверхностей по отношению к эллипсоидальным оптическим поверхностям, которые имели бы место при отсутствии воздействия на атмосферу температурных влияний со стороны Солнца, в свою очередь изменение наклонов оптических поверхностей в основном и приводит к колебаниям рефракции около-некоторого среднего значения.

Предположим небесный объект наблюдается в течение 90 - 120 сек. В этом случае каждое значение реальной рефракции в любой момент времени в течение периода наблюдений будет содержать

в себе одни и те же средне-низкочастотные составляющие с периодами больше, чем N • 120 сек., где N зависит от допустимой погрешности вычислений.

РМШ-теория предназначена для вычисления средне-низкочастотных составляющих рефракции, которые согласно некоторым исследованиям, вносят основной вклад в аномалии рефракции.

В дополнение к оригинальным разработкам П.Гарцера приводится строгий вывод уравнений Гарцера-Эйлера ¿а еа — А <1я

= а

- £2

М- (2)

¿•у _ еу — и 4г __ с!я ~ ^/Г^Т? ~ Т'

в которых А, ^,2/ есть направляющие косинусы перпендикуляра к оптической поверхности, проходящей через ту же точку Р траектории светового луча, упомянутую выше, с — радиус кривизны траектории светового луча в точке Р, е — косинус угла между элементом траектории <1з и перпендикуляром к оптической поверхности.

Далее показало, что если решить уравнения Гарцера-Эйлера относительно направляющих косинусов касательной к траектории светового луча а,/3,7, то можно получить их изменения в трехмерном евклидовом пространстве вдоль кривой, по которой луч света распространяется за наименьшее время. Это решение достаточно подробно описано.

Оптические поверхности были представлены в виде однопара-метрического семейства поверхностей, не имеющих между собой общих точек

/(х,у,г,Я)= 0

(3)

или в сферических координатах

/(Л^.а/.Я) = О,

(4)

где

Н — некоторый параметр, выделяющий данную поверхность из семейства поверхностей (3) или (4), у П.Гарцера этот параметр является константой для данной оптической поверхности, то есть для всех зенитных расстояний и азимутов величина этого параметра одна и та же.

Автором проведены исследования, позволившие дать правильную интерпретацию параметра Я, которая состоит в том, что оптические поверхности на данной геометрической высоте над точкой наблюдений могут располагаться гуще или реже чем на этой же высоте над другими точками земной поверхности, над которыми проходит световой луч по пути к телескопу. В новой теории Я = Я(Л, уз, б>) является в общем случае функцией трех аргументов. В частном случае решения для земной атмосферы параметр Н — вто численно высота рассматриваемой точки оптической поверхности над земным эллипсоидом, зависящая от широты и долготы.

Направляющие косинусы перпендикуляра к конкретной поверхности из семейства (3) выглядят при этом следующим образом

А - 1М =-^1

гаX * Еду Едг'

(5)

где

(6)

или в полярных координатах

1 д/

Я ■ сое ф ди)

ГГ.Гарцер последний член в (7) положил равным нулю, что заметно упростило все решение, так как в этом случае можно было пршштъ оптические цоверхиости за поверхности вращения. В новом решении этого упрощения нет и оптические поверхности произвольны, так как произвольными могут быть высоты оптических поверхностей, полученные из аэрологических наблюдений.

Для упрощения решения уравнений Гарцера-Эйлера использовалось одновременно несколько систем координат, между которыми установлены соответствующие соотношения.

Прямоугольная система координат, связанна* с оптическим зенитом точки наблюдения 50- Оптический зенит — это проекция на небесной сфере конца перпендикуляра к оптической поверхности, проходящей через точку 5о. Начало координат помещено в геометрический центр Земли, которая рассматривается эллипсоидом вращения. Ось г лежит в плоскости меридиана точки наблюдения 5о и совпадает с прямой, полученной следующим образом: перпендикуляр к оптической поверхности з точке ¿>о мысленно переносится параллельно самому себе таким образом, что его основание помещается в центр Земли и затем поворачивается вокруг малой оси эллипсоида до совпадения с меридианной плоскостью точки ¿о- Положительное направление оси г — к оптическому зениту. Ось х лежит в плоскости меридиана Бо и направлена к югу. Ось у перпендикулярна к плоскости меридиана йо и направлена на восток.

Еще одна прямоугольная система координат, связанная с ось» вращения Земли. Ось апиикат совпадает с малой осью земного эллипсоида и направлена на северный.полюс мира, абсцисса лежит в плоскости меридиана точки наблюдения 5о и направлена к югу, т.е. она лежит в той же плоскости, что и х в предыдущей си-

стеме координат. Ось у имеет то же значение, что и в предыдущей системе.

Третья система координат — сферическая. В этой системе

К — радиус-вектор текущей точки траектории Р (принадлежащей одновременно оптической поверхности, проходящей через нее), т.е. расстояние от геометрического центра Земли до точки Р,

ф — геоцентрическая широта, т.е. угол между Я и плоскостью экватора, положительное направление к северу от плоскости экватора,

оз — геоцентрическая долгота, т.е. угол между плоскостью меридиана точки Р и плоскостью меридиана точки 5о, положительное направление к востоку от плоскости меридиана 5о-

Разработаны и приведены выводы вспомогательных величин, необходимых для численного решения уравнений Гарцера-Эйлера. Уравнение оптической поверхности выведено в явном виде

= - (А2 + В2)0-5 + Я = 0, (8)

где

А = a\J1-е2sin3<р 4- Н(<р,w), _ ае2 sin ip cos ip л/1 - е2 sin2 <р Уравнение (8) дает непосредственно

g = -i.(A> + BT"-

[2А +

[ \ дгр дф }

+2В /ае*д(в'аРс08 V) \ дф »

1 • - е28ш „ , . , , ,

- ае ш<рсоз1р-—-I -(1- е а»пV)

дф '

^ = 4.(аЧВГ0-5

2

п „ дН(<р,ы) п 2А—^ + 0 ош

(10) (И)

5Я = -^(АЧВТ "2А. (12)

Производные в правой части (10) - (12), а также ¿Ып/ЛН вычисляются численным дифференцированием.

Формулы (9) - (12) в сочетапии с численным методом интегрирования дают решение для меридиопальпо-широтной модели атмосферы, то есть для статичной атмосферы — полное решение.

Однако, приведенное решение имеет ограничение на использование в случае сильного уклонения положения оптической поверхности от горизонтального, которое возникает вполне реально около земной поверхности вблизи строений.

Для этого случая разработано особое решение. Причина — потеря точности при вычисления вспомогательных величин г и До/ из-за деления друг на друга слишком малых величин или вычитания слишком близких. В этом слое для вычисления углов г и Ли' использовалась формула М.С.Зверева.

(др/дз'\ Лдр/дк) '

I = агсгап () • (13)

В этой формуле

Ь — угол наклона оптической поверхности к плоскости горизонта,

др/дз' — горизонтальный градиент плотности воздуха,

др/дН — вертикальный градиент плотности воздуха.

Полученный по формуле (13) угол Ь и будет углом т или ы, в зависимости от того, рассматриваем мы плоскость меридиана или первого вертикала. Соответственно, использовалась другая сетка опорных метеоданных для вычисления производных в формулах (10) - (12) и производных д]п п/дН,дЯ/дф и дЯ/ди.

Все пространство разбито на „кубики", в углах которых значения температуры, давления и влажности известны (мы устанавливаем в этих углах соответствующие датчики метеовеличин).

Существенное отличие нового решения от решения П.Гарцера состоит в

• распространении произвольности формы оптической поверхности на всю поверхность вдоль широты и вдоль долготы, что в сочетании с новым подходом к выбору параметра, выделяющего данную оптическую поверхность из всех прочих и определяющего точность вычисления производных, входящих в уравнения П.Гарцера и приводит К полному решению, включающему не только вертикальную компоненту рефракции, но и горизонтальную в любом азимуте точки наблюдений,

• получении новых формул, позволяющих получать горизонтальную компоненту рефрагащи из уравнений Эйлера-Гарцера

• разработке специального решения для приземного слоя атмосферы или любого ее участка, где оптические поверхности приобретают вертикальную ориентацию, так как общее решение (как к решение П.Гарцера) в этом случае становится неустойчивым,

• переходе от математических приближений оптических поверхностей П.Гарцера к их более точному представлению наборами высот, полученными непосредственно из аэрологических наблюдений.

Компьютерная программа составляет значительную часть опи-:анной теории, поэтому подробно излагается алгоритм этой программы.

К числу более мелких, однако многочисленных новшеств мож-зо отнести, в частности следующие. Проведены соответствую-иие исследования и дано обоснование формулы для вычисления зроизводных. Производные вычислялись по формуле для 5 точек.

Для интегрирования системы из шести уравнений первого порядка использовался метод Рунге-Кутта четвертого порядка точности. Проведены соответствующие исследования, на основании которых дано достаточно подробное обоснование выбора метода интегрирования. Проведено специальное исследование по выбору шагов интегрирования и дифференцирования, получены новые сведения об оптических свойствах атмосферы, вычисл на предельная высота рефракционно значимой атмосферы.

В качестве метеорологических данных использовались данные из модели атмосферы Дж.Саастамоинена и модели атмосферы из АТЛАСА климатических характеристик.

Для больших высот метеоданные были взяты из атласа международного космического агенства. Вычисления были выполнены для широты и долготы города Казани.

Для теории рефракции в меридионально-широтной модели атмосферы вокруг этой точки на базе аэрологических данных была сконструирована трехмерная сетка опорных аэрологических данных из 1296 точек, во всех этих точках метеовеличины различают-

ся между собой. В теории рефракции для меридиональной модели атмосферы значения метеопараметров различались в 144 точках двумерной сетки »широта - высота" на долготе Казани. В теории рефракции для сферической модели атмосферы значения метеоданных различалось только в 16 точках по высоте, распределение мегеодашшх с высотой над точкой наблюдения, повторялось для всех остальных 80 точек двумерной сетки на поверхности земного эллипсоида.

Лля каждого метеопараметра (температура, давление и влажность) выполнялась сплайн-интерполяция по высоте в ходе интегрирования уравнений Гарцера-Эйлера. Сплайн-интерполяция била призвана восполнить недостаток аэрологических данных.

Обоснован выбор формулы Дж.С.Овенса для вычисления показателя преломления.

Отдельно изложен алгоритм вычислений для приземного слоя, который отличается от алгоритма вычислений для глобальной модели атмосферы из-за некоторых математических особенностей формул, используемых в ходе интегрирования уравнений Гарцера-Эйлера.

При наличии достаточного количества аэрологических данных РМШ-теорил дает точность вычисления реальной рефракции не хуже 0.001".

Теория П.Гарцера не позволяла достичь такой точности не только из-за использования несовершенных математических методов, аэрологических, физических данных, сделанных им серьезных упрощающих предположений, но и вследствие отсутствия в теории П.Гарцера решения для случая вертикального располо-жегшя оптических поверхностей, отсутствия решения для боковой комповенты, а это влияет на точность вычисления и вертикаль-

ной компоненты, отсутствия в его решении учета особенностей оптических свойств атмосферы на высотах выше 15 км. Подчеркнем, что указанные решения, а также целый ряд более мелких проблем возможно решить только на компьютере, т.к. для выяснения, например, особенностей строения атмосферы выше 15 км потребовалось не менее 900 часов работы компьютера, совершающего каждую секунду около 35 ООО ООО операций. Поэтому компьютерная программа в данном исследовании — это не просто способ переложения формул па язык компьютера — некоторых формул просто не существовало. Создание этих формул или их аналогов — алгоритмов решений оказалось возможным только с помощью компьютера.

Третья глава посвящена результатам вычислений и анализу некоторых особенностей этих результатов.

Дача оценка математической точности вычислений, она равна 0.001" для нормальных зенитных расстояний.

Результаты вычислений вертикальной составляющей рефракции по теории для меридионально-широтной модели атмосферы согласуются с пулковскими таблицами в пределах 0.001 - 0.008" до зенитного расстояния 84° в нулевом азимуте и по порядку величины — с результатами Дж.Саастамоинена. Боковая компонента рефракции по порядку величины согласуется со значениями этой составляющей рефракции, аолученными Л.С.Юношеным.

Приведены также результаты вычислений для эллипсоидальной модели атмосферы, для меридиональных средних моделей атмосферы. Аномалии рефракции, вызванные уклонениями в строении меридиональной модели атмосферы от сферически-симметричной, носят сложный характер. Дано физическое объяснение полученным аномалиям рефракции, указано, что эти аномалии

наблюдались в ходе реальных наблюдений, а также имеются в соответствующих вычислениях П.Гарцера.

Вычисления для меридионально-широтных средних моделей атмосферы выполнены для четырех месяцев — января, апреля, июля и октября.

Расчеты показали, что средняя, систематическая рефракция имеет свое индивидуальное значение для каждого направления в пространстве.

Лля января результаты вычислений для различных моделей атмосферы приведены в табл.1, 2.

Необходимо еще раз подчеркнуть, что результаты вычислений, приведенных в табл.1, 2, дают представление о систематических угслонекшгх реальных углов рефракции от сферически-симметричной модели, в то время как существуют еще и индивидуальные, характерные только для данной ночи. Данных о метео-дашшх для упомянутых 1296 точек для какой-то индивидуальной ночи у нас не было, поэтому соответствующие вычисления еще предстоит провести.

В четвертой главе проведено сравнение результатов вычислений но РМШ-теории с наблюдениями различных исследователей, а также с вычислениями разных ученых. На основе соответствующих расчетов, выполненных с использованием РМШ-теории, и анализа накопленных по различным аспектам рефракции данных сделан прогноз относительно перспектив повышения точности учета рефракции в реальных наземных наблюдениях до уровня миллисекунд дуги.

Согласие результатов вычислений по РМШ-теории с результатами, полученными другими авторами, особенно, использовавшими заведомо иные алгоритмы вычислений (Дж.Саастамоинен,

Таблица 1: Значения средией рефракции но разный теориям для ш'.илря, г = О - 70\ Т = 258.95' К, В = 1020.0 гПа, Г = 0 гПа

Теория РМШ РМ РСС

верт. гор. верт. гор.

С) С) (") С) О С)

Азимут J г = 0'

0 0.008 0.014 0.003

Азимут | х = 30'

0 36.925 0.014 36.926 36.925

60 36.933 0.008 36.925 -0.002

-60 36.923 0.009

120 36.935 -0.010 36.924 -0.002

-120 36.920 -0.007

180 36.925 -0.019 36.924

Азимут| г = 60'

0 110.478 0.014 110.478 110.4С9

60 110.506 0.008 110.475 -0.002

-60 110.483 0.009

120 110.508 -0.010 110.472 -0.002

-120 110.480 -0.007

180 110.477 -0.019 110.469

Азимут i г = 70'

0 174.444 0.019 174.441 174.433

60 174.508 0.010 174.441 -0.002

-60 174.463 0.012

120 174.512 -0.014 174.442 -0.004

-120 174.460 -0.009

180 174.445 -0.026 174.442

Таблица 2: Значения средней рефракции по разным теориям для января, г = 80 - 90*. Т = 258.95* К, В = 1020.0 гПв, ( = 0 гПа.

Теория РМШ РМ РСС

верт. гор. верт. гор.

С) ("> п (") С) (")

Азимут | г = 80*

0 351.834 0.034 351.826 351.825

60 352.086 0.020 351.835 -0.002

-60 351.965 0.021

120 352.105 -0.028 351.844 -0.005

-120 351.966 -0.015

180 351.857 -0.047 351.856

Азимут | г= 84'

0 563.074 0.054 563.057 563.128

60 563.745 0.035 563.093 0.001

-60 563.483 0.030

120 563.826 -0.046 563.142 -0.006

-120 563.510 -0.021

180 563.194 -0.074 563.193

Аниыут 1 г = 90'

0 2673.773 0.192 2G71.158 2696.340

60 2687.156 0.281 2674.447 0.301

-60 2701.737 -0.032

120 2688.696 -0.186 2676.448 0.174

-120 2707.504 -0.089

180 2678.405 -0.424 2678.256

Л.С.Юношев) и, главное, согласие с наблюдепшми разных исследователей (Н.А.Василенко, А.Л.Островский, Ф.Д.Заболоцкий, Н.Ф.Нелюбин и И.С.Сидоров) подтверждает надежность РМШ-теории. Теория для меридионально-широтной модели атмосферы использована для оценки возможностей практического повышения точности учета реальной рефракции. На осноие результатов вычислений, рассматриваемых совместно с данными, приведенными в Приложении, дана оптимистичная оцецка возможности вычисления рефракции в свободной атмосфере с точностью нескольких миллисекунд дуги.

Отмечено, что приземный слой — это отдельная большая проблема. Дало наше видение решения этой проблемы. Излагаются предполагаемые этапы решения и отдельные уже решенные вопросы, связанные с зальной рефракцией.

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах автора:

1. Яцепко А.Ю. Исследование зальной рефракции н павильоне меридианного круга АОЭ/Казань.1980.Рукопись деп.в ВИНИТИ N 418-80 Деп.79с.

2. Яценко А.Ю. Исследование астрономической рефракции по результатам наблюдений звезд.Канд.диссертадия. Казань. 1981.220 с.

3. Яценко А.Ю. Исследование преломляющих свойств атмосферы абсолютными наблюдениями на меридианном круге АОЭ/вкн: Астрометрические исследования. Киев.:Наукоиа думка.1981.с.100-102.

4. Яценко А.Ю. Выбор точки отсчета температуры воздуха при меридианных наблюдениях // Кинематика и физика не-бес.тел.1987.3.N З.с.88-90.

5. Яценко А.Ю. Рефракция в меридиональной модели атмосферы. Теоретические основы // Кинематика и физика не-бес.тел.1988.4^ 2.С.59-66.

6. Яценко А.Ю. Рефракция в меридиональной модели атмосферы. Алгоритм вычислений // Кинематика и физика не-бес.тел.1989.5.К 1.С.68-74.

7. Яценко А.Ю. Рефракция в меридиональной модели атмосферы. Анализ результатов./Казань.1989.16 с. (Рукопись дец, в ВИНИТИ; N 634-В89).

8. Яценко А.Ю. Рефракционное обеспечение высокоточных меридианных наблюдений // Кинематика и физика небес, тел. 1989.5.N З.с.84-89.

9. Яценко А.Ю. Теория рефракции. — Казань: Казанский университет. 1990. — 130 с.

10. Яценко А.Ю., Ишмухаметов М.Э. Новое в обработке наблюдений на МК Репсольда АОЭ // Изв.астрон.обсерв. им. Энгельгардта.1992.К 57.

11. Яценко А.Ю., Ишмухаметов М.Э. О влияниии расположения метеодатчиков // Астрон. циркуляр. 1993. N 1554.С. 37-38.

12. Яценко А.Ю. Использование метода Вондрака в меридианных наблюдениях// Астрон.журнал.1993.70.выи.5.1123-1126.

13. Yatsenko A.Yu. vOn the room refraction//Bull.Astron.Observ. Belgrade.1985.No 135. P.16-20.

14. Yatsenko A.Yu., Teleki G. Harzer's works on astronomical refraction viewed from today's standpoint // Bull.Astron.Observ. Beograd.1985. No 135.P.1-15.

15. Yatsenko A.Yu. Refraction changes in the global atmospheric model/ Proc.of workshop on refr.determ.in the optical and radioastrom., Leningrad, 1985 // Publ.Astron.Observ.Beograd.l987.N 35. P.132-137.

16. Yatsenko A.Yu. Determination of refraction and progress of fundamental astrometry / in the book: Inertia! coordinate system on the sky. Dordrecht/ Boston/ London: Kluwer Academic Publishers. 1990. P. 143-144.

17. Yatsenko A.Yu. On a complete theory of astronomical refraction for the real atmosphere /in the book: Dynamics and astrometry of natural and artificial celestial bodies. Poznan: Publ.by Astron. Observ. of A.Mickiewicz University.l994.P.51-56.

18. Yatsenko A.Yu. Exact theory of astronomical refraction for the real atmosphere /Astronomy & Astrophysics. Suppl.Ser. 111. Springer Verlag. 1995. P.579-586.