Распространение лазерных пучков в турбулентной струе авиационного двигателя: эксперимент и численная модель тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.05 ВАК РФ

Федеральное государственное унитарное предприятие Научно-исследовательский институт комплексных испытаний оптико-электронных приборов и систем

Экз.№

На правах рукописи

Иванова Инга Владимировна

Распространение лазерных пучков в турбулентной струе авиационного двигателя: эксперимент и численная модель

01.04.05 - Оптика

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

г. Сосновый Бор - 2005

Федеральное государственное унитарное предприятие Научно-исследовательский институт комплексных испытаний оптико-электронных приборов и систем

Экз.№

На правах рукописи

Иванова Инга Владимировна

Распространение лазерных пучков в турбулентной струе авиационного двигателя: эксперимент и численная модель

01.04.05-Оптика

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

г. Сосновый Бор - 2005

Работа выполнена в ФГУТТ Научно-исследовательский институт комплексных испытаний оптико-электронных приборов и систем, г. Сосновый Бор Ленинградской области

Научный руководитель - кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник Сиразетдинов B.C.

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук

профессор Белоусова И.М.

доктор физико-математических наук профессор Гагарин А.П.

Ведущая организация: Институт оптики атмосферы СО РАН г. Томск

Защита состоится «14 » июня 2005 г. часов на заседании диссертационного совета Д 212.227.02

По адресу г. Санкт-Петербург, Кронверкский проспект д.49, Санкт-Петербургский государственный университет информационных технологий, механики и оптики

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке института

Автореферат разослан « 2005 г.

Ученый секретарь диссертационного совета доктор физико-математических наук профессор

1. Общая характеристика работы

1.1 Актуальность

Перспективным направлением применения лазерных систем является их использование в авиационной технике для решения задач навигации при взлете и посадке самолетов, в системах связи, локации, наземных и бортовых устройствах для монет оринга уровня турбулентности, обнаружения и измерения параметров локализованных воздушных потоков, представляющих опасность для летательного аппарата и т.п При проектировании таких систем требуется оценивать их точностные и энергетические характеристики, учитывать влияние помех, в том числе и создаваемых турбулентной струей авиадвигателя.

Очевидно, что при разработке указанных выше лазерных систем, важную роль играет информация о параметрах лазерных пучков, искаженных турбулентной струей авиадвигателя.

Необходимые характеристики лазерных пучков могут быть получены непосредственно в натурном эксперименте, однако их постановка сложна по органи гации и дорогостояща, поэтому важно иметь возможность получать требуемые данные с помощью имитационного моделирования Аналитические и численные модели распространения лазерного излучения в условиях естественной атмосферной турбулентности, подтвержденные многочисленными экспериментальными исследованиями, хорошо известны В то же время характеристики лазерных пучков, распространяющихся в условиях высокоскоростной высокотемпературной турбулентной струи авиадвигателя на момент постановки настоящей работы практически не изучены. С учетом расширения круга приложений лазерных систем в авиационной технике можно констатировать, что актуальной является задача постановки комплексной работы по экспериментальному исследованию влияния струи турбореактивного авиадвигателя на лазерные пучки и созданию эффективной численной модели, адекватно воспроизводящей пространственные характеристики лазерных пучков, распространяющихся в струе авиадвигателя.

1.2 Предмет исследования

Предметом исследования являются пространственные характеристики лазерных пучков небольшого диаметра и различных длин волн, пересекающих дозвуковую турбулентную струю авиадвигателя под разными углами между осями струи и пучка, и корректное математическое моделирование распространения пучков в таких условиях

1.3 Цель работы и задачи исследования

Целью работы является создание адекватной и эффективной численной модели распространения лазерного пучка в струе авиационного двигателя. Для достижения поставленной цели решены следующие задачи:

• при различных углах между пересекающимися осями струи и пучка экспериментально исследованы пространственные характеристики лазерных пучков различных длин волн, искаженных турбулентной струей авиадвигателя,

• определены модель функции спектральной плотности флуктуации показателя преломления в струе авиадвигателя и значения ее параметров,

• выбраны оптимальные алгоритмы для построения эффективной численной модели и определены значения ключевых параметров модели;

разработана математическая модель распространения лазерных пучков в струе

авиадвигателя;

• проведены цикл имитационных экспериментов и верификация модели, осуществлена корректировка расчетных алгоритмов и параметров, повышающая степень достоверности результатов моделирования.

1.4 Методология исследования

Экспериментальная часть работы основана на цифровой регистрации «мгновенных» реализаций распределений интенсивности в поперечных сечениях искаженных турбулентной струей лазерных пучков с помощью ПЗС-матриц. Численная модель построена на основе метода статистических испытаний Монте-Карло, использует спектральное представление случайных процессов и принцип Гюйгенса - Френеля для расчета распространения пучка в свободном пространстве.

1.5 Научная новизна работы

1. Впервые проведены систематические исследования пространственных характеристиклазерных пучков, распространяющихся в турбулентной струе авиадвигателя. Получен представительный ансамбль данных о «мгновенных» реализациях распределений интенсивности лазерных пучков диаметром 10мм и 30 мм для трех длин волн (0,53 мкм, 1,06 мкм, 10,6 мкм) при различных геометриях пересечения струи лазерным пучком.

2. Впервые экспериментально установлено, что в одних и тех же условиях эксперимента, включающих геометрию входа пучка в турбулентную струю и его диаметр на входе, угловые размеры возмущенных пучков с длиной волны излучения к—'0.53 мкм примерно в два раза превосходят угловые размеры пучков с что не отвечает результатам, получаемым в рамках известных в оптике турбулентной атмосферы моделей функции спектральной плотности флуктуации показателя преломления турбулентной среды.

3. Обнаружено, что при пересечении лазерными пучками турбулентной струи вблизи среза сопла наблюдается азимутальная асимметрия угловых распределений интенсивности более значительная для X = 1.06 мкм (0у/вх ~ 1.5), чем для X = 0.53 мкм (вуЭ^ ~ 1.2) и наиболее выраженная при углах пересечения струи пучком <р = 45° и 90°.

4. Предложена модель функции спектральной плотности флуктуации показателя преломления в турбулентной струе двигателя представляющая собой аддитивную композицию анизотропной в области внешних масштабов турбулентности спектральной функции Кармана и дополнительной многомасштабной функции, усиливающей вклад высоких пространственных частот в диапазоне использование которой приводит в соответствие теоретически прогнозируемые и экспериментально наблюдаемые искажения лазерных пучков.

5. Экспериментально установлено, что при прохождении лазерных пучков с длиной волны X = J .06 мкм через струю турбореактивного двигателя с относительно высокой вероятностью наблюдаются импульсы с квазирегулярной пространственной структурой и высокой угловой концентрацией излучения. Показано, что в зависимости от режима течения струи статистика случайной последовательности «квазирегулярных» импульсов может подчиняться как закону Пуассона, так и биномиальному закону, а случайные значения интервалов времени между соседними «квазирегулярными» импульсами в среднем имеют экспоненциальное распределение плотности вероятности.

6. Разработана эффективная численная модель, адекватно, в рамках принятых

ограничений по параметрам струи, лазерных пучков и геометрии их пересечения, отражающая пространственные характеристики искаженных турбулентной струей авиадвигателя лазерных пучков различных длин волн.

7. Показано, что при распространении относительно узких лазерных пучков через центральную область струи авиадвигателя, ее можно рассматривать как статистически локально-однородную, но анизотропную в области внешних масштабов турбулентную среду.

1.6 Практическая значимость результатов исследований.

Проведенные в работе экспериментальные исследования расширяют и уточняют представления о влиянии высокотемпературной высокоскоростной турбулентной струи авиадвигателя на лазерные пучки, дают основу для теоретического анализа процесса распространения возмущенного излучения.

Предложенная модель функции спектральной плотности флуктуации показателя преломления позволяет корректно прогнозировать пространственные характеристики искаженных турбулентной струей лазерных пучков в широком диапазоне длин волн и дает возможность рассчитать дифференциальное сечение рассеяния излучения.

Разработанная в работе численная модель распространения лазерных пучков в струе авиадвигателя позволяет в имитационном эксперименте получать пространственные и флуктуационные характеристики лазерных пучков в широком диапазоне длин волн практически при всех возможных углах пересечения оси струи пучком и оценивать энергетические и точностные параметры лазерных систем для авиационной техники.

Показано, что при теоретическом анализе распространения в струе относительно узких пучков оказывается возможным рассматривать центральную область струи как статистически локально-однородную, но анизотропную в области внешних масштабов турбулентную среду.

1.7 Апробация работы.

Основные результаты диссертации были доложены на 8,9 и 11 Международных симпозиумах «Оптика атмосферы и океана. Физика атмосферы» (Иркутск, 2001, Томск, 2002 и Томск, 2004), Международной конференции «Лазеры, Измерения, Информация» (Санкт-Петербург, 2003), Международной конференции «Photonics West» (Сан-Хосе, 2000), Международной конференции «Прикладная Оптика» (Санкт-Петербург, 2000).

Материал диссертации изложен в 12 публикациях в научных журналах и трудах Международных конференций.

1.8 Объем и структура диссертации.

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка цитируемой литературы. Ее материал изложен на 164 страницах, включающих 51 рисунок, 9 таблиц и список литературы из 138 наименования.

1.9 Личный вклад автора.

Все экспериментальные исследования, результаты которых включены в

диссертационную работу, проведены лично автором или при ее непосредственном участии. При ее участии разработана большая часть схем проведения экспериментов, метоцих измерений, выполнены анализ и интерпретация экспериментальных результатов, разработана численная модель, проведен цикл имитационных экспериментов, детальное сравнение полученных результатов с экспериментальными данными и последующий анализ. Все случаи использования сторонних теоретических моделей оговорены в диссертации.

Экспериментальная часть работы была выполнена совместно с В.С.Сиразетдиновым, Ю. Н. Евченко и Д. И .Дмитриевым. Обработкаданных эксперимента и их анализ проведены совместно с В.С.Сиразетдиновым. Численная модель распространения лазерных пучков в струе турбореактивного авиадвигателя создана совместно с В.С.Сиразетдиновым и при участии Н.Ф.Борисовой.

1.10 Положения, выносимые на защиту

1. Результаты экспериментальных исследований пространственных характеристик лазерных пучков, возмущенных струей турбореактивного двигателя: усредненные угловые характеристики пучков, пересекающих струю вблизи среза сопла, имеют азимутальную асимметрию, при этом полуширина углового спектра пучков с Л=0.53 ,мкм примерно в два раза превосходит полуширину углового спектра пучков с Х= 1,06 мкм.

2. Модель функции спектральной плотности флуктуации показателя преломления в турбулентной струе авиадвигателя, представляющая собой аддитивную композицию анизотропной в области внешних масштабов турбулентности спектральной функции Кармана и дополнительной многомасштабной функции, усиливающей вклад высоких пространственных частот р в диапазоне р > 103 м"1.

3. Результаты исследования статистики флуктуации структурных состояний лазерных пучков: в последовательности импульсов с сильными стохастическими искажениями распределений интенсивности наблюдаются импульсы излучения с квазирегулярной пространственной структурой, статистика появления которых подчиняется закону Пуассона или биномиальному распределению в зависимости от режима работы двигателя, а случайные значения интервалов времени между соседними «квазирегулярными» импульсами в среднем имеют экспоненциальное распределение плотности вероятности.

4. Численная, построенная на основе метода Монте-Карло, математическая модель распространения лазерного пучка в струе турбореактивного двигателя, корректно учитывающая как анизотропию и вклад крупномасштабных неоднородностей, так и экспериментально обнаруженные особенности высокочастотной части пространственного спектра флуктуации показателя преломления, оптимизированная для проводимых исследований путем применения интеграла Гюйгенса-Френеля для расчета распространения возмущенного пучка.

5. Результаты детального сравнения данных имитационных и натурных экспериментов, на основе которых подтверждена адекватность разработанной математической модели распространения лазерных пучков небольшого диаметра в струе авиационного двигателя, и показана принципиальная возможность рассматривать централыгую область струи на поперечных масштабах пучка как статистически локально-однородную, но анизотропную в области внешних масштабов турбулентную среду.

2. Основное содержание диссертационной работы

Во введении обосновывается актуальность работы, коротко изложены проблемы и основные задачи исследований, сформулированы цель работы и защищаемые положения, изложена структура диссертации.

В первой главе на основании анализа литературных данных рассматриваются и анализируются результаты теоретических и экспериментальных работ по определению параметров лазерных пучков, распространяющихся в турбулентной атмосфере, формулируются проблемы и вытекающие из них задачи, потребовавшие решения в процессе выполнения настоящей работы.

В первом параграфе рассмотрены вопросы, касающиеся аналитического описания турбулентной среды и распространения световой волны через нее, экспериментальные методики, применяемые при определении параметров пространственного спектра флуктуации показателя преломления и исследовании характеристик лазерных пучков, прошедших зону турбулентности. Проведен анализ уже выполненных работ по распространению лазерных пучков через турбулентные струи, обоснована необходимость проведения экспериментальных исследований и разработки оптимальной для верификации численной модели методики эксперимента.

Во втором параграфе рассмотрены проблемы, возникающие при численном моделировании распространения лазерных пучков через турбулентную среду. Сформулирована задача разработки эффективного численного алгоритма и проверки его адекватности моделируемому процессу.

Во второй главе рассматриваются вопросы, связанные с разработкой методики эксперимента, оптимальной для последующей верификации численной модели.

В первом параграфе обсуждаются вопросы, связанные с регистрацией «мгновенных» распределений интенсивности в поперечных сечениях искаженных турбулентностью лазерных пучков с длинами волн 0,53 мкм, 1,06 мкм и 10,6 мкм. Рассмотрен вопрос реализации режима «замороженной» турбулентности при регистрации распределений интенсивности, выбран комплект оборудования, обеспечивающего получение статистически значимой выборки (порядка 1000 единичных реализаций распределений интенсивности излучения для каждой экспериментальной ситуации) и синхронизацию работы источников и приемников излучения. Выполнены исследования характеристик использованных в натурном эксперименте ПЗС-матриц, позволившие определить оптимальные режимы регистрации распределений интенсивности излучения в сечении искаженных турбулентной струей лазерных пучков.

Во втором параграфе обоснован выбор параметров лазерных пучков на входе в турбулентную струю и описана оптическая схема эксперимента. Приведены результаты калибровки схемы приема излучения и контрольной серии экспериментов, которые покатали надежность работы оборудования и отсутствие влияния помех, создаваемых работающим вблизи элементов оптической схемы турбореактивным двигателем, а также атмосферной конвекции.

В третьей главе представлены результаты полномасштабного цикла натурных экспериментов по исследованию распространения лазерных пучков трех длин волн: 0,53 мкм, 1,06 мкм и 10,6 мкм диаметром 10 мм и 30 мм, имеющих равномерное распределение интенсивности на входе в турбулентную струю, при различных геометриях пересечения

осей струи двухконтурного турбореактивного авиадвигателя Р-25-ЗОО (число Рейнольлса струи -4 10') и лазерного пучка.

В первом параграфе приведены результаты исследований распространения лазерных пучков с длинами волн 1,06 мкм и 10,6 мкм, пересекающих турбулентную струю на расстоянии 7 м от среза сопла двигателя под углом 60°, при этом толщина турбулентного слоя по ходу пучка составляла около 6 м Результаты измерений угловых характеристик пучков в дальней зоне приведены в таблице 1.

Таблица 1. Усредненные по ансамблю реализаций полуширина углового спектра пучков, пересекающих турбулентную струю на расстоянии ~7 м от сопла по уровню 1/е 0]/е и дисперсия блужданий центроида пучков в горизонтальном (вдоль струи) ох и вертикальном (поперек струи) а направлениях

Параметры пучка, мкрад Длина волны Я = 1,06 мкм Длина волны X = 10,6 мкм

Диаметр пучка 10 мм Диаметр пучка 30 мм Диаметр пучка 10 мм Диаметр пучка 30 мм

Нет струи Через струю Нет струи Через струю Нет струи Через струю Нет струи Через струю

63+7 280 +20 22±4 200+15 280+20 670 +35 515+5 530 ±30

8+1 140±10 11+2 115 ±10 21+3 175 ±10 24+3 155+10

- 10+1 145+10 20 ±3 110 + 10 21+1 205 +10 24±1 165 ±10

Можно отметить, что пучки с X = 10,6 мкм испытывают наименьшее воздействие го стороны турбулентной струи' их угловой размер увеличивается по сравнению с распространением вотсутствиетурбулентностинаЗ-5%, испытывая при этом значительное собственное уширение вследствие дифракции. В то же время пучки с Х- 1,06 мкм, прошедшие ту же зону турбулентной струи, уширяются в 5-8 раз При этом блуждания пучков обеих длин волн имеют один порядок. В этой геометрической конфигурации не наблюдается заметной асимметрии углового распределения и блужданий Показано, что такое поведение лазерных пучков находится в соответствии с известными в оптике турбулентной атмосферы аналитическими моделями.

Определены параметры функции спектральной плотности флуктуации показателя преломления при пересечении пучком турбулентной струи на расстоянии 7 м о г сопла1 структурная характеристика Сп2 - 2,1 5х10"10 м2/3 (диапазон значений, полученных в различных пусках двигателя), внешний масштаб Ьо~ 1 м, внутренний масштаб 1о ~ 1,6 мм.

Во втором параграфе представлены результаты экспериментов, в которых лазерные пучки диаметром 10 и 30 мм с длинами волн 0,53 мкм и 1,06 мкм входили в струю вблизи среза сопла, пересекая ее по центру. Угол между осями струи и пучка составлял 90°, 45° и около 10°, толщина Ьс слоя турбулентной струи, измеренная по ходу пучка, составляет 0 8 м, 1 4 м и -60 м соответственно. В последнем случае Ц - дистанция до поворотного зеркала, выводящего пучок из струи Измеренные угловые характеристики пучков в дальней зоне приведены в таблице 2

Можно отметить, что при такой геометрии пересечения струи наблюдается

азимутальная асимметрия угловых распределений и блужданий, а угловая расходимость пучков с X = 1,06 мкм увеличивается до 18 раз, в зависимости от угла пересечения сгруи и диаметра пучка, в то время как угловая расходимость пучков с X = 0,53 мкм -до 35 раз

Наблюдаемое в эксперименте отличие в два раза для угловых характеристик излучения

различных длин волн, прошедшего через струю авиадвигателя, не отвечает традиционной

(Кармановской или Колмогоровской) модели турбулентного слоя, для которой оценку

соотношения угловых размеров возмущенных пучков оазличньгх длин волн можно

-,2

палучюь, используя известную 'шшсимость:01/с-4,/го, где г0 - (0 423 -

2к

■Сп 2 ■ Дг)~

- ~).6/5 - радиус когерентности Такая оценка дает в(Х,>/в(Л.2) ~ (а,/>.2)1/5=(0 53/1.06)"

1/5 -1.15. Показано, что экспериментальная зависимость усредненного углового

распределения интенсивности возмущенного струей лазерного пучка от длины волны излучения отвечает теоретической при использовании в расчетах обычной спектральной функции Кармана для флуктуации показателя преломления в аддитивной композиции с дополнительной спектральной функцией, увеличивающей вклад высокочастотных компонент с пространственными частотами более 103 м1.

Таблица 2. Усредненные по ансамблю реализаций полуширина углового спектра пучков по уровню 1/е 81/е и дисперсия блужданий центроида пучков в горизонтальном (вдоль струи) ах и вертикальном (поперек струи) ау направлениях. Пучки входят в турбулентную струю вблизи сопла двигателя.

Длина волны Параметры пучка Нет турбулентности Угол пересечения со струей ф = 90° Угол пересечения со струей ф = 45° Уюл пересечения со струей ф -10°

Диаметр пучка 10 мм Диаметр пучка 30 мм Диаметр пучка 10мм Диаметр пучка 30 мм Диаметр пучка 10 мм Диаметр пучка 30 мм Диаметр пучка 10 мм Диаметр пучка 30 мм

1 и 9 мкрад 35±5 25+5 165±20 160±20 250+30 230+30 390+40 380+40

мкрад 245±30 230+30 360140 350±40 450+50 460+40

мкрад 9±2 11±2 95+10 55+5 145±15 95+10 200+20 150+20

а X ГЛ о* II а, мкрад 11 ±2 11 ±2 145+15 90±10 180+15 130±15 210±20 170+20

е, мкрад 27±5 15+5 310±30 310±30 440+50 470±50 600±70 500+40

мкрад 370±40 350+40 550+60 540±60 680+80 580±40

а, мкрад 8+1 6+1 130±20 85+15 180+20 130+20 - 140+20

мкрад 8±1 14±2 145+20 100+15 220±20 165+20 - 180+20

В то же время, однозначный выбор спектра только лишь из проведенного сравнения экспериментальных и расчетных данных не удается сделать, поскольку соответствие экспериментальных и теоретически рассчитанных угловых характеристик излучения

различных длин волн может быть достигнуто с использованием спектральных функций различного вида

где значения амплитудных коэффициентов В в (1) и ол в (2) подобраны по результатам эксперимента Высокочастотная компонента в спектре (2) относится к одномасштабному (Гауссовскому) типу спектра с характерным размером неоднородностей показателя преломления Ь, а в (1) - к многомасштабному, в котором параметр Ц - «внешний» масштаб неоднородностей

Продемонстрировано сходство экспериментальных и расчетных результатов в части асимметрии угловых распределений интенсивности излучения, достигнутое при введении анизотропии в области внешних масштабов турбулентности для спектральной функции флуктуации показателя преломления типа Кармана Показано, что для правильной оценки параметров спектральной функции, следует использовать анизотропную в области внешних масштабов спектральную функцию

Получены оценки для параметров спектральной функции при пересечении струи пучком вблизи сопла двигателя- 1 мм,

амплитудный коэффициент для дополнительной высокочастотной части спектра для функции вида (1) или Оп2 ~ 2x10 11 для функции вида (2).

В третьем параграфе исследована статистика флуктуации структурных состояний искаженного турбулентной струей лазерного пучка Обнаружено, что при прохождении лазерных пучков через струю турбореактивного двигателя, с относительно высокой вероятностью наблюдаются импульсы с квазирегулярной пространственной структурой и высокой угловой концентрацией излучения Такие «квазирегулярные» импульсы излучения с длиной волны X = 1.06 мкм появляются с вероятностью а ~ 0.070 1 при пересечении струи авиадвигателя вблизи боковой границы лазерными пучками диаметром 30 и 10 мм В тех же условиях статистическая вероятность появления таких импульсов для длины волны излучения = 0 53 мкм оказывается во много раз ниже (а ~ 0 02) При пересечении центральной области струи появление «квазирегулярных» импульсов имеет заметную вероятность только для узкого пучка - диаметром 10

мм на длине волны излучения = 1 06 мкм

Рассмотрен вопрос о том, какому гтатистическому чакону подчиняется случайная последовательность «квазирегулярных» импульсов Показано, что в зависимости от режима течения струи статистика случайной последовательности «квазирегулярных» импульсов может подчиняться как закону Пуассона, так и биномиальному закону Случайные значения интервалов времени между соседними «квазирегулярными» импульсами в среднем имеют экспоненциальное распределение плотности вероятности 8 четвертой главе обоснован выбор алгоритмов и параметров для численной модели, представлены результаты сравнения натурного и численного экспериментов

В первом параграфе определены основные параметры и особенности разрабатываемой численной модели Численная модель построена на основе метода статистических испытаний, и использует традиционную для ошшаи турбулентной атмосферы общую схему построения, в которой слой турбулентной среды моделируется с помощью тонкого фазового экрана, статистические свойства которого соответствуют статистическим свойствам моделируемой среды, за которым лазерный пучок распространяется в свободном пространстве на заданное расстояние. Обоснован выбор функции спектральной плотности флуктуации показателя преломления в турбулентной струе На основе сравнения рассчитанных численно при использовании спектральных футскпий различного вида и полученных в эксперименте спекл-картин единичных реализаций распределения интенсивности и распределений индекса флуктуации интенсивности по сечению пучков показано, что для построения численной модели должна быть выбрана спектральная функции Кармана с дополнительной многомасштабной спектральной функцией вида (1).

Определена максимальная частота пространственного спектра неоднородностей, которую необходимо учитывать при расчете фазового экрана р ~ 104 м! (шаг дискретизации фазового экрана) и способ передачи широкого спектрального диапазона пространственных частот, путем раздельного моделирования высоких и низких пространственных частот спектра. Для вычисления «высокочастотного» фазового экрана применен известный ме год спектральной выборки, фазовый экран, передающий низкие частоты пространственного спектра, рассчитывается прямым суммированием ряда Фурье.

Показано, что при решении задачи распространения пучка за фазовым экраном на большую дистанцию метод преобразования Гюйгенса-Френеля предпочтительнее по сравнению с традиционно используемым методом спектрального разложения амплитуды поля излучения (путем решения параболического уравнения), так как наряду с более высокой производительностью за счет меньшего количества применяемых быстрых преобразований Фурье, позволяет исключить влияние краевых эффектов, когда размер пучка при его распространении может превысить размеры расчетной сетки. Во втором параграфе представлены результаты сравнения данных натурного эксперимс та и данных, полученных с помощью разработанной численной модели в дальней зоне и ближнем поле пучка для экспериментальных ситуаций, когда угол между осями струи и пучка составлял 90°, 45° и 60°. Сравнение производилось по таким характерно гикам, как угловой спектр, дисперсия блужданий центроида пучка, относительная дисперсия флуктуации интенсивности, вероятность превышения интенсивности выбросов I над уровнем средней интенсивности <10> в зависимости от относительного уровня интенсивности выбросов вид спекл-структуры в поперечном сечении

искаженного пучка. Кроме того, проведен анализ статистики флуктуации структурного состояния пучка при численном моделировании. На рисунке 1 приведены в качестве примера результаты сравнения данных натурного и численного экспериментов по угловому спектру и блужданиям центроидов 30-мм пучков для всех реализованных геометрий пересечения осей струи и пучка.

Рис. 1 Сравнение результатов натурного и численного экспериментов для пучков 030 мм: полуширина углового спектра по уровню 1/е (а) и дисперсия углового смещения центроида (б) в горизонтальном (вдоль струи) и вертикальном (поперек струи) направлениях, прямая соответствует точному соответствию.

• -А.= 1,06 мкм, = 0.8м;о-Х- 0,53мкм, Ц = 0.8 м; х-Х = 1,06 мкм, И = 1.4м;+ - I

= 0,53 мкм, У = 1 4 м, • -X = 1,06 мкм, Ы = 7 м, О -X = 10,6 мкм, = 7 м, X = 1,06 мкм 1Л -60 м, - X = 0,53 мкм, и -60 м

Результаты летального сравнения данных натурных и имитационных экспериментов показали хорошее соответствие основных параметров лазерного пучка (угловой спектр, дисперсия блужданий центроида пучка, и все перечисленные флуктуационные характеристики)вдальнейзонеиближнемполе,джвсехрассмотрешплэкспериментальнь1Х ситуаций Это позволяет сделать вывод, что определенная для построения численной модели совокупность параметров и алгоритмов позволяет получать в имитационном эксперименте пространственные характеристики лазерных пучков, адекватные данным натурного эксперимента Хорошее сходство результатов свидетельствует, в свою очередь, о принципиальной возможности представления центральной области струи на масштабах порядка диаметра пучка как статистически локально-однородную, но анизотропную в области внешних масштабов турбулентности среду, так как примененные при расчете фазовых экранов вид спектра и алгоритмы вычисления случайных коэффициентов формировали статистически однородное поле флуктуации фазы, учитывающее анизотропию

В третьем параграфе на основе анализа экспериментальных да! гных на двух расстояниях от сопла двигателя и общих зависимостей, известных для турбулентных струй, определен характер изменения параметров функции спектральной плотности флуктуации показателя преломления (структурной характеристики, внешнего и внутреннего масштабов) в зависимости от дистанции от среза сопла авиадвигателя г

Применительно к решаемой задаче распространения лазерного излучения в струе авиадвигателя определен наиболее оптимальный по точности и производительности способ расстановки фазовых экранов Из известных в литературе наилучшие результаты получены при ограничении дистанции Л2 между фазовыми экранами длиной корреляции

Представлены результаты цикла имитационных экспериментов, в которых лазерный пучок распространялся практически вдоль турбулентной струи авиадвигателя Получено хорошее соответствие угловых (приведенны на рис 1) и флуктуационных характеристик лазерных пучков диаметром 30 мм с длинами волн 1,06 и 0,53 мкм с данными натурного эксперимента, что говорит о правильности заложенных в основу математической модели характеристик случайно-неоднородных фазовых экранов методик и алгоритмов расчетов

В четвертом параграфе сформулированы условия применения численной модели наличие в струе сильно развитой турбулентности, ее дозвуковая и, возможно, трансзвуковая скорость, лазерный пучок должен быть относительно узким и распространяться вблизи оси струи

Отмечено, что предложенный метод моделирования может быть использован в случае распространения лазерных пучков в струях авиадвигателей другого типа Однако для получения конкретных значений параметров модели турбулентной среды необходимо будет проводить натурные эксперименты и анализ полученных результатов в соответствш с представленными в работе методиками

где к —волновое число

3. Заключение

В результате диссертационных исследований

1 Разработана методика проведения полномасштабного натурного эксперимента и впервые проведены систематические исследования пространственных характеристик лазерных пучков, распространяющихся в турбулентной струе авиадвигателя Получен представительный ансамбль данных, оптимальных для верификации математических моделей процесса распространения в струе авиадвигателя лазерного излучения трех длин волн (0,53 мкм, 1,06 мкм, 10,6 мкм) для лазерных пучков диаметром 10мм и 30 мм при различных геометриях взаимного расположения осей струи и пучка

2 Обнаружено, что при пересечении лазерными пучками турбулентной струи вблизи среза сопла в одних и тех же условиях эксперимента, включающих геометрию входа пучка в турбулентную струю и его диаметр на входе, угловой размер возмущенного пучка с длиной волны излучения X=0,53 мкм примерно вдвое превосходит угловой размер пучков с X — 1,06 мкм Показано, что данный экспериментальный фаю не отвечает результатам, получаемым в рамках стандартных, основанных на спектре Кармана, моделей функции спектральной плотности флуктуации показателя преломления в турбулентной среде

3 Обнаружено что при пересечении лазерными пучками турбулентной струи вблизи среза сопла наблюдается азимутальная асимметрия угловых распределений интенсивности и блужданий центроидов пучков более значительная для X = 1 06 мкм, чем для X = 0 53 мкм

4 Экспериментально показано, что при прохождении лазерных пучков через струю турбореактивного двигателя, с относительно высокой вероятностью наблюдаются импульсы с квазирегулярной пространственной структурой и высокой угловой концентрацией излучения Показано, что в зависимости от режима течения струи статистика случайной последовательности «квазирегулярных» импульсов может подчиняться как закону Пуассона, так и биномиальному закону Случайные значения интервалов времени между соседними «квазирегулярными» импульсами в среднем имеют экспоненциальное распределение плотности вероятности

5 На основе сравнения экспериментальных и расчетных данных установлен функциональный вид пространственного спектра флуктуации показателя преломления в турбулентной струе авиадвигателя, использование которого приводит в соответствие теоретически прогнозируемые и экспериментально наблюдаемые искажения лазерных пучков Спектр неоднородностей представляет собой аддитивную композицию анизотропной в области внешних масштабов турбулентности спектральной функции Кармана и дополнительной многомасштабной функции, усиливающей вклад высоких пространственных частот в диапазоне

6 Продемонстрировано сходство экспериментальных и расчетных результатов в части асимметрии распределений, достигнутое при введении анизотропии в области внешних масштабов турбулентности для спектральной Функции флуктуации показателя преломления типа Кармана Показано, что для правильной оценки параметров спектральной функции, следует использовать анизотропную в области внешних масштабов спектральную функцию

7 На основе метода Монте-Карло, в рамках принятых ограничений по параметрам струи, лазерных пучков и геометрии пересечения осей струи и пучка,

разработана эффективная численная математическая модель корректно описывагоппя экспериментально наблюдаемые особенности возмущения пространственных характеристик лазерных пучков струей турбореактивного двигателя Оригинальной особенностью модели является применение метода расчета процесса распространения возмущенного поля пучка путем использования интегрального соотношения Гюйгенса-Френеля вместо решения параболического уравнения

8 Хорошее совпадение результатов, полученных на основе модели со статистически однородными случайными фазовыми экранами, и данных натурных экспериментов показало принципиальную возможность представления центральной области сгруи на масштабах, существенно меньших радиуса струи, как статистически локально однородную, но анизотропную в области внешних масштабов турбулентности среду

4. Публикации

Основные результаты диссертации изложены в работах

1 Sirazetdinov V S , Ivanova IV Simulation oflaser beams propagation through turbulent medium by means of Fresnel transformation // Proc SPIE -2004,-т 5743, -с 81-93

2 Дмитриев Д И , Иванова И В , Сиразетдинов В С , Титтертон Д Г Статистика флуктуации структурного состояния лазерного пучка, возмущенного струей авиационного двигателя //Оптика атмосферы и океана - 2004 -т 17 - №1 -с 1-7

3 Bonsova N F, Ivanova I V, Sirazetdinov V S Distortions oflaser beams by turbulent aero-enginejet experiment and numerical modeling //Proc SPIE- 2003, -т 5381 -с 50-61

4 Борисова Н Ф , Иванова И В , Сиразетдинов В С Численное моделирование распространения лазерных пучков через турбулентную струю авиадвигателя // Оптика атмосферы и океана - 2003, -т 16 - №10 - с 869-874

5 Sirazetdinov V S , Dmitnev D I, Ivanova I V, Titterton D H Effect ofTurbulence Intermittence on the Structure of Laser Beams Intersecting an Aero-Engine Jet Exhaust // Proc SPIE - 2003 - т 5026 - с 100 -111

6 Сиразетдинов В С Дмитриев Д И , Иванова И В , Титтертон Д Г Воздействие струи турбореактивного авиационного двигателя на лазерное ичлучение Ч 1 Угловой спектр возмущенного пучка //Оптика атмосферы и океана -2001 - т 14 №10,-с 906-910

7 Sirazetdinov V S , Drmtnev D I, Ivanova I V, Titterton D H Angular divergence oflaser beams disturbed by an aero-engme exhaust jet // Proc SPIE - 2001 -т 4678 -с 106-114

8 Сиразетдинов В С , Дмитриев Д И , Иванова И В , Титтертон Д Г Воздействие струи турбореактивного авиационного двигателя на лазерное излучение Ч 2 Случайные блуждания возмущенного пучка //Оптика атмосферы и океана -2001-т 14 -№Ю-С 900-905

9 Sirazetdinov V S , Dmitnev D I, Ivanova I V, Titterton D H Random wandering of laser beams under the effect of a turbulent jet of an aero-engine //Proc SPIE - 2001 -T4678-C 115-123

10. Дмитриев Д.И., Евченко Ю.Н., Иванова И.В., Сиразетдинов B.C. Многокадровая регистрация лазерного излучения, искаженного турбулентной струей авиационного двигателя.//Оптический журнал.- 2001.-T.68.- JSife6.-c.3-5.

11. ДмитриевД.И., Евченко Ю.Н., ИвановаИ.В., Сиразетдинов B.C. Многокадровая регистрация лазерного излучения, искаженного турбулентной струей авиационного двигателя .//Сб. трудов международной конференции «Прикладная оптика-2000».-СПб,2000.-т.1.- с.130-131.

12. Sirazetdinov VS., Ivanova I,V, Staiikov A.D., Titterton D.H., Sheremetyeva TA, Filippov G.N., "Vevchenko YuN. Experimental study of laser beams disturbed by turbulent stream ofaircraft engine.// Proc. SPIE.- 2000.- т.3927.- с. 397-405.

829

1 q M' 7fn<;

Введение.

1. Глава 1. Лазерные пучки в турбулентной среде (обзор литературы).

1.1 Влияние турбулентной атмосферы на пространственные характеристики лазерного излучения.

1.2 Методика численного моделирования распространения лазерных пучков в турбулентной атмосфере.

Выводы.

2. Глава 2. Разработка методики эксперимента.

2.1 Методика регистрации распределений интенсивности искаженного лазерного пучка

2.2 Оптическая схема эксперимента, методика ее калибровки, обеспечение условий минимизации помех на трассе эксперимента

Выводы.

3. Глава 3. Результаты натурных экспериментов

3.1 Результаты первого цикла экспериментов и их анализ

3.2 Результаты второго цикла натурных экспериментов.

3.3 Результаты и анализ экспериментов по распространению лазерных пучков вблизи боковой границы турбулентной струи

Выводы.

Глава 4. Численная модель распространения лазерных пучков в турбулентной струе авиадвигателя.

4.1 Выбор модели турбулентного спектра неоднородностей показателя преломления и параметров численной модели.

4.2 Результаты верификации численной модели распространения лазерных пучков поперек турбулентной струи авиадвигателя.

4.3 Выбор параметров и верификация численной модели распространения лазерного излучения вдоль турбулентной струи

4.4 Область применения численной модели.

Выводы.

Актуальность работы. Перспективным направлением применения лазерных систем является их использование в авиационной технике для решения задач навигации при взлете и посадке самолетов [1,2], в системах связи [3], наземных и бортовых устройствах для мониторинга уровня турбулентности, обнаружения и измерения параметров локализованных воздушных потоков, представляющих опасность для летательного аппарата [4,5], и т.п. При проектировании таких систем требуется оценивать их точностные и энергетические характеристики, учитывать влияние помех, в том числе и создаваемых турбулентной струей авиадвигателя.

Очевидно, что при разработке указанных выше лазерных систем, важную роль играет информация о параметрах лазерных пучков, искаженных турбулентной струей авиадвигателя.

Необходимые характеристики лазерных пучков могут быть получены непосредственно в натурном эксперименте, однако их постановка сложна по организации и дорогостояща, поэтому важно иметь возможность получать требуемые данные с помощью имитационного моделирования. Аналитические и численные модели распространения лазерного излучения в условиях естественной атмосферной турбулентности, подтвержденные многочисленными экспериментальными исследованиями, хорошо известны. В то же время характеристики лазерных пучков, распространяющихся в условиях высокоскоростной высокотемпературной турбулентной струи авиадвигателя на момент постановки настоящей работы практически не изучены. С учетом расширения круга приложений лазерных систем в авиационной технике можно констатировать, что актуальной является задача постановки комплексной работы по экспериментальному исследованию влияния струи турбореактивного авиадвигателя на лазерные пучки и созданию эффективной численной модели адекватно воспроизводящей параметры лазерных пучков, распространяющихся в струе авиадвигателя.

Цель работы и задачи исследования.

Предметом исследования являются пространственные характеристики, лазерных пучков различных длин волн, диаметром существенно меньших диаметра струи, распространяющихся через дозвуковую турбулентную струю авиадвигателя при различных углах между пересекающимися осями струи и пучка. Конечная цель работы - создание адекватной и эффективной численной модели распространения лазерного пучка в струе авиационного двигателя. Для достижения поставленной цели решены следующие задачи:

• при различных углах между пересекающимися осями струи и пучка экспериментально исследованы пространственные характеристики лазерных пучков различных длин волн, искаженных турбулентной струей авиадвигателя;

• определены модель функции спектральной плотности флуктуаций показателя преломления в струе авиадвигателя и значения ее параметров;

• выбраны оптимальные алгоритмы для построения эффективной численной модели и определены значения ее ключевых параметров, разработана математическая модель распространения лазерных пучков в струе авиадвигателя;

• проведены цикл имитационных экспериментов и верификация модели, осуществлена корректировка расчетных алгоритмов и параметров, повышающая степень достоверности результатов моделирования.

Методология исследования. Экспериментальная часть работы основана на цифровой регистрации «мгновенных» реализаций распределений интенсивности в поперечных сечениях искаженных турбулентной струей лазерных пучков с помощью ПЗС-матриц. Численная модель построена на основе метода статистических испытаний Монте

Карло, использует спектральное представление случайных процессов и принцип Гюйгенса - Френеля для расчета распространения пучка в свободном пространстве.

Научная новизна работы:

1. Впервые проведены систематические исследования пространственных характеристик лазерных пучков, распространяющихся в турбулентной струе авиадвигателя. Получен представительный ансамбль данных о «мгновенных» реализациях распределений интенсивности лазерных пучков диаметром 10мм и 30 мм для трех длин волн (0,53 мкм, 1,06 мкм, 10,6 мкм) при различных геометриях пересечения струи лазерным пучком.

2. Впервые экспериментально установлено, что в одних и тех же условиях эксперимента, включающих геометрию входа пучка в турбулентную струю и его диаметр на входе, угловые размеры возмущенных пучков с длиной волны излучения Х=0.53 мкм примерно в два раза превосходят угловые размеры пучков с А=1.06 мкм, что не отвечает результатам, получаемым в рамках известных в оптике турбулентной атмосферы моделей функции спектральной плотности флуктуаций показателя преломления турбулентной среды.

3. Обнаружено, что при пересечении лазерными пучками турбулентной струи вблизи среза сопла наблюдается азимутальная асимметрия угловых распределений интенсивности более значительная для X = 1.06 мкм (0У/ЭХ ~ 1.5), чем для X = 0.53 мкм (0У/ЭХ 1.2) и наиболее выраженная при углах пересечения струи пучком ф = 45° и 90°.

4. Предложена модель функции спектральной плотности флуктуаций показателя преломления в турбулентной струе двигателя представляющая собой аддитивную композицию анизотропной в области внешних масштабов турбулентности спектральной функции Кармана и дополнительной многомасштабной функции, усиливающей вклад высоких пространственных частот в диапазоне р > 103 м'1, использование которой приводит в соответствие теоретически прогнозируемые и экспериментально наблюдаемые искажения лазерных пучков.

5. Экспериментально установлено, что при прохождении лазерных пучков с длиной волны А, - 1.06 мкм через струю турбореактивного двигателя с относительно высокой вероятностью наблюдаются импульсы с квазирегулярной пространственной структурой и высокой угловой концентрацией излучения. Показано, что в зависимости от режима течения струи статистика случайной последовательности «квазирегулярных» импульсов может подчиняться как закону Пуассона, так и биномиальному закону, а случайные значения интервалов времени между соседними «квазирегулярными» импульсами в среднем имеют экспоненциальное распределение плотности вероятности.

6. Разработана эффективная численная модель, адекватно, в рамках принятых ограничений по параметрам струи, лазерных пучков и геометрии пересечения осей струи и пучка, отражающая основные пространственные характеристики искаженных турбулентной струей авиадвигателя лазерных пучков различных длин волн при различных углах пересечения оси струи пучком.

7. Показано, что при распространении относительно узких лазерных пучков через центральную область турбулентной струи, ее можно рассматривать как статистически локально-однородную, но анизотропную в области внешних масштабов турбулентную среду. р

Практическая значимость результатов исследований.

Проведенные в работе экспериментальные исследования расширяют представления о влиянии высокотемпературной высокоскоростной турбулентной струи авиадвигателя на лазерные пучки.

Предложенная модель функции спектральной плотности флуктуации показателя преломления позволяет прогнозировать пространственные характеристики искаженных турбулентной струей лазерных пучков в широком диапазоне длин волн. Это позволяет осуществлять выбор оптимальной длины волны для устройств передачи оптических сигналов в соответствии с их функциональным назначением. Кроме того, знание функционального вида спектра флуктуаций показателя преломления позволяет определить дифференциальное сечение рассеяния света турбулентной средой.

Разработанная в работе численная модель распространения лазерных пучков в струе Ы авиадвигателя позволяет в имитационном эксперименте получать пространственные и флуктуационные характеристики лазерных пучков в широком диапазоне длин волн при различных углах пересечения оси струи пучком и оценивать энергетические и точностные параметры лазерных систем различного назначения.

Положения, выносимые на защиту

1. Результаты экспериментальных исследований пространственных характеристик лазерных пучков, возмущенных струей турбореактивного двигателя: усредненные угловые характеристики пучков, пересекающих струю вблизи среза сопла, имеют азимутальную асимметрию, при этом полуширина углового спектра пучков с Х.Ю.53 мкм примерно в два раза превосходит полуширину углового спектра пучков с Х.=1,06 мкм.

2. Модель функции спектральной плотности флуктуаций показателя преломления в турбулентной струе авиадвигателя, представляющая собой аддитивную композицию анизотропной в области внешних масштабов турбулентности спектральной функции Кармана и дополнительной многомасштабной функции, усиливающей вклад высоких пространственных частот р в диапазоне р > 103 м'1.

3. Результаты исследования статистики флуктуаций структурных состояний лазерных пучков: в последовательности импульсов с сильными стохастическими искажениями распределений интенсивности наблюдаются импульсы излучения с квазирегулярной пространственной структурой, статистика появления которых подчиняется закону Пуассона или биномиальному распределению в зависимости от режима работы двигателя, а случайные значения интервалов времени между соседними «квазирегулярными» импульсами в среднем имеют экспоненциальное распределение плотности вероятности.

4. Численная, построенная на основе метода Монте-Карло, математическая модель распространения лазерного пучка в струе турбореактивного двигателя, корректно учитывающая как анизотропию и вклад крупномасштабных неоднородностей, так и экспериментально обнаруженные особенности высокочастотной части пространственного спектра флуктуаций показателя преломления, оптимизированная для проводимых исследований путем применения интеграла Гюйгенса-Френеля для расчета распространения возмущенного пучка.

5. Результаты детального сравнения данных имитационных и натурных экспериментов, на основе которых подтверждена адекватность разработанной математической модели распространения лазерных пучков небольшого диаметра в струе авиационного двигателя, и показана принципиальная возможность рассматривать центральную область струи на поперечных масштабах пучка как статистически локально-однородную, но анизотропную в области внешних масштабов турбулентную среду.

Апробация работы. Основные результаты диссертации были доложены на 8,9 и 11 Международных симпозиумах «Оптика атмосферы и океана. Физика атмосферы» (Иркутск, 2001, Томск, 2002 и Томск, 2004), Международной конференции «Лазеры, Измерения, Информация» (Санкт-Петербург, 2003), Международной конференции «Photonics West» (Сан-Хосе, 2000), Международной конференции «Прикладная Оптика» (Санкт-Петербург, 2000).

Материал диссертации изложен в 12 публикациях в научных журналах и трудах Международных конференций.

Объем и структура диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка цитируемой литературы. Ее материал изложен на 164 страницах, включающих 51 рисунок и 9 таблиц.

Выводы

1. Выбран вид спектра фдуктуаций показателя преломления и модель изменения значения параметров спектра в турбулентной струе при распространении излучения вдоль ее оси. При моделировании искаженный турбулентностью лазерный пучок имеет адекватные данным натурного эксперимента угловые и флуктуационные характеристики при использовании функции спектральной плотности флуктуаций показателя преломления в виде комбинации спектральной функции фон Кармана с дополнительной многомасштабной спектральной функцией. Величина структурной характеристики спектральной функции изменяется в соответсвии с зависимостью Сп2 (г) = 1.6-10

7.5 4 2 + 6.078"

7 + 7) 6.578

4/3 ч я I к I I / V

Внешний масштаб турбулентного спектра на начальном участки струи от ~0,5 м до расстояния ~7 м изменяется пропорционально дистанции от ~0,5 м до ~1 м для вертикальной координаты и от ~0,25 м до 1 м для горизонтальной координаты, далее на дистанциях более 7 м внешний масштаб ~1 м. Внутренний масштаб изменяется линейно, и принимает значения 0,1 мм на срезе сопла и 1,6 мм на дистанции 7 м, до величины ~2,5 мм, далее его величина остается постоянной.

2. Особенностью организации модели является раздельное моделирование «высокочастотной» и «низкочастотной» частей спектральной функции. «Высокочастотная» часть спектра моделируется с помощью метода спектральной выборки, при этом внешний масштаб для этого экрана принимается равным диаметру пучка, линейный размер экрана составляет ~2-3 диаметра пучка, а шаг дискретизации фазовых экранов должен выбираться из соображений передачи неоднородностей показателя преломления с пространственными частотами порядка 10"4 м*1. Оставшаяся часть спектра используется для расчета «низкочастотного» фазового экрана методом прямого суммирования ~100 гармоник в части расчетной апертуры, занимаемой лазерным пучком. Расчет распространения лазерного пучка до заданной плоскости пространства осуществляется на основе метода Гюйгенса-Френеля.

3. Проверка адекватности данных численного эксперимента, полученных при использовании различных критериев для выбора расстояния между фазовыми экранами при моделировании протяженной турбулентной среды, данным натурного эксперимента показала, что применительно к задаче распространения лазерного пучка в струе авиадвигателя наиболее приемлемым из известных является критерий ограничения дистанции дифракционной длиной для неоднородности светового поля минимального

Д2 масштаба д2 <1к» Г7/5 • 1.45 • \Спг(2)й2

4. Разработана численная модель распространения лазерных пучков с длинами волн 0,53 мкм, 1,06 мкм и 10,6 мкм в струе авиационного двигателя, проведен цикл имитационных экспериментов. Детальное сравнение результатов натурного и имитационных экспериментов по комплексу угловых и флуктуационных характеристик искаженного лазерного пучка показало хорошее соответствие полученных результатов для всех геометрических конфигураций эксперимента и длин волн лазерного излучения, свидетельствующее о правильности заложенных в основу математической модели характеристик случайно-неоднородных фазовых экранов, методик и алгоритмов расчета, и продемонстрировало принципиальную возможность рассматривать центральную область струи авиадвигателя как статистически локально-однородную но анизотропную в области внешних масштабов турбулентную среду.

Заключение

1 .Разработана методика проведения полномасштабного натурного эксперимента и впервые проведены систематические исследования пространственных характеристик лазерных пучков, распространяющихся в турбулентной струе авиадвигателя. Получен представительный ансамбль данных, оптимальных для верификации математических моделей процесса распространения в струе авиадвигателя лазерного излучения трех длин волн (0,53 мкм, 1,06 мкм, 10,6 мкм) для лазерных пучков диаметром 10мм и 30 мм при различных геометриях взаимного расположения осей струи и пучка.

2. Обнаружено, что при пересечении лазерными пучками турбулентной струи вблизи среза сопла в одних и тех же условиях эксперимента, включающих геометрию входа пучка в турбулентную струю и его диаметр на входе, угловой размер возмущенного пучка с длиной волны излучения X = 1,06 мкм увеличивается в 5-18 раз, а пучков с X = 0,53 мкм - в10-35 раз. Показано, что данный экспериментальный факт не отвечает результатам, получаемым в рамках стандартных, основанных на спектре Кармана, моделей функции спектральной плотности флуктуаций показателя преломления в турбулентной среде.

3. Обнаружено что при пересечении лазерными пучками турбулентной струи вблизи среза сопла наблюдается азимутальная асимметрия угловых распределений интенсивности и блужданий центроидов пучков. Асимметрия более значительна для X = 1.06 мкм (0У/0Х ~ 1.5), чем для X = 0.53 мкм (9У/0Х ~ 1.2), и наиболее выражена при углах пересечения струи пучком ф = 45° и 90°. При распространении лазерных пучков почти вдоль струи (ср = 10°) 'асимметрия угловых распределений несколько меньше.

4. Экспериментально показано, что при прохождении лазерных пучков через струю турбореактивного двигателя, с относительно высокой вероятностью наблюдаются импульсы с квазирегулярной пространственной структурой и высокой угловой концентрацией излучения. Такие «квазирегулярные» импульсы излучения с длиной волны X = 1.06 мкм появляются с вероятностью а ~ 0.07-0.1 при пересечении струи авиадвигателя вблизи боковой границы лазерными пучками диаметром 30 и 10 мм. В тех же условиях статистическая вероятность появления квазирегулярных импульсов для длины волны излучения X = 0.53 мкм оказывается во много раз ниже (а ~ 0.02). При пересечении центральной области струи появление квазирегулярных импульсов имеет заметную вероятность (а ~ 0.07) только для узкого пучка - диаметром 10 мм на длине волны излучения X = 1.06 мкм.

5. Показано, что в зависимости от режима течения струи статистика случайной последовательности «квазирегулярных» импульсов может подчиняться как закону Пуассона, так и биномиальному закону. Случайные значения интервалов времени между соседними «квазирегулярными» импульсами в среднем имеют экспоненциальное распределение плотности вероятности.

6. На основе сравнения экспериментальных и расчетных данных установлен функциональный вид пространственного спектра флуктуаций показателя преломления в турбулентной струе авиадвигателя, использование которого приводит в соответствие теоретически прогнозируемые и экспериментально наблюдаемые искажения лазерных пучков. Спектр неоднородностей представляет собой аддитивную композицию анизотропной в области внешних масштабов турбулентности спектральной функции Кармана и дополнительной многомасштабной функции, усиливающей вклад высоких пространственных частот в диапазоне р > 103 м'1.

7. Продемонстрировано сходство экспериментальных и расчетных результатов в части асимметрии распределений, достигнутое при введении анизотропии в области внешних масштабов турбулентности для спектральной функции флуктуаций показателя преломления типа Кармана. Показано, что для правильной оценки параметров спектральной функции, следует использовать анизотропную в области внешних масштабов спектральную функцию.

8. Установлено, что при пересечении лазерными пучками струи на расстоянии ~7 м от среза сопла, пучки с I = 10,6 мкм испытывают наименьшее воздействие со стороны турбулентной струи: их угловой размер увеличивается по сравнению с распространением в отсутствие турбулентности на 3-5%, испытывая при этом значительное собственное уширение вследствие дифракции. В то же время пучки с Л. = 1,06 мкм, прошедшие ту же зону турбулентной струи, уширяются в 5-8 раз. При этом дисперсия блужданий центроидов пучков обеих длин волн имеет один порядок и не наблюдается заметной асимметрии углового распределения и блужданий. Такое поведение пучков находится в соответствии с известными в атмосферной оптике моделями турбулентной среды.

9. Получены оценки для параметров спектральной функции неоднородностей показателя преломления в турбулентной струе авиадвигателя при различных геометриях эксперимента: Сп2~ (2,1 -¡- 5) • Ю"10 м*2/3 в различных пусках двигателя, Lo ~ 1 м, lo ~ 1,6

2 9 2/3 мм на расстоянии ~7 м от среза сопла и Сп ~ 1,6-10" м" , Loy ~ 0,5 м, Lox~ 0,25 м, Ls ~ 1мм, В ~ 6 вблизи среза сопла.

10. На основе метода Монте-Карло, в рамках принятых ограничений по параметрам струи, лазерных пучков и геометрии пересечения осей струи и пучка, разработана эффективная численная математическая модель, корректно описывающая экспериментально наблюдаемые особенности возмущения пространственных характеристик лазерных пучков струей турбореактивного двигателя. Оригинальной особенностью модели является применение метода расчета процесса распространения возмущенного поля пучка путем использования интегрального соотношения Гюйгенса-Френеля вместо решения параболического уравнения.

И. Хорошее совпадение результатов, полученных на основе модели со статистически однородными случайными фазовыми экранами, и данных натурных экспериментов показало принципиальную возможность представления центральной области струи на масштабах, существенно меньших радиуса струи, как статистически локально-однородную, анизотропную в области внешних масштабов турбулентности среду.

1.3уев В.Е., Фадеев В.Я. Лазерные навигационные устройства. -М.: «Радио и связь»,1987-160 с.2.0лихов И., Косовский JL Мобильная лазерная трехцветная навигационная система.//Электроника: наука, технология, бизнес.-1999. -№3.- С.46-49

2. Гиносян Ю.А. Новые технологии беспроводного доступа. //Технология и средства связи.- 1999.-№4.-с.38-39

3. Barker B.C.Jr., Brockman P., Koch G. J. Laser Radar Watches the Friendly Skies.// Photonics spectra.- 1997. april. - C.94-97

4. Чедуик Р.Б., Госсард Э.Э. Радиолокационное зондирование ясного неба: Обзор//. ТИИЭР.- 198 3.- 71. №6. - С. 59-77

5. Яглом A.M. Закономерности мелкомасштабной турбулентности в атмосфере и океане. (К 40-летию теории локально-изотропной турбулентности). //Изв. АН СССР Физика атмосферы и океана. - 1981. -17. - №12. - С. 1235-1257

6. Татарский В.И.Распространение волн в турбулентной атмосфере.-М.:«Наука»,1976-548с.

7. Белоцерковский О.М., Опарин A.M., Чечеткин В.М. Турбулентность: новые подходы. -М.:»Наука», 2002. 286с.

8. Лукин В.П. О сопоставлении моделей спектра атмосферной турбулентности.// Оптика атмосферы и океана. 1993. - 6. - №9. -,С. 1102-1107

9. Исимару А. Распространение и рассеяние волн в случайно-неоднородных средах. Т.2. -М: «Мир», 1981.-318с.

10. П.Самельсон Г.М. Эффективность адаптивной коррекции случайных наклонов волнового фронта лазерных пучков, распространяющихся в турбулентной атмосфере. // Оптика атмосферы и океана. 1992. - 5. - №7. - С.708-715

11. Churniside J.H., Latatis R.J. Wander of an optical beam in the turbulent atmosphere. //Applied Optics. 1990. - 29. - №7. - C. 926-930

12. Yura H.T. Short-term average optical beam spread in a turbulent medium. // JOSA 1973. -63. - №5. - C.567 -572

13. Poirier J.L., Korff D. Beam Spreading in a Turbulent Medium. //JOSA 1972. - 62. - №7. -,C. 893 -898

14. Банах В.А., Миронов В.Jl., Мышкина Т.В. Средняя интенсивность несимметричного пучка оптического излучения в турбулентной атмосфере. //Изв. АН СССР Физика атмосферы и океана.- 1973. - 9. - №5. - С. 539 -542

15. Гурвич А.С., Кон А.И., Миронов B.JI., Хмелевцов С.С. Лазерное излучение в турбулентной атмосфере. -М.: «Наука», 1976. 277 с.

16. Tarazano D.O., Bradham J.H., Youmans D.B., Greenwood D.P. Low-Frequency Microtemperature Fluctuations that Affect Optical Spectral Dansities. //JOSA 1973. - 63. - №10. -C. 1327

17. Greenwood D.P., Tarazano D.O. A proposed form for the atmospheric microtemperature spatial spectrum in the inpute range. //Random Functions and turbulence. 1970. - №4. - C. 264.

18. Voitsekhovich V.V. Outer scale of turbulence: comparison of different models.//JOSA A -1995.-12.-№6.-C. 1346-1353

19. Ochs G.R. Hill R.J. Optical -scintillation method of measuring turbulence inner scale. //Applied Optics. 1985. - 24. - №15. -C. 2430-2432

20. Hill R.J., Clifford S.F. Modified spectrum of atmospheric temperature fluctuations and its application to optical propagation. //JOSA 1978. - 68. - №7. - C. 892-899

21. Hill R.J. Models of the scalar spectrum for turbulent advection. // J. Fluid Mech. 1978. -88. part 3.-C. 541-562

22. Миронов В.Л. Распространение лазерного пучка в турбулентной атмосфере. «Наука» Сибирское отделение Новосибирск 1981. - 246 с.

23. Татарский В.И. Теория флуктуациоииых явлений при распространении волн в турбулентной атмосфере. Изд-во АН СССР, М. 1959.

24. Strohbehn J.W., Wang T.I. Simplified Equation for Amplitude Scintillations in a Turbulent Atmosphere. //JOSA 1972.- 62.- №9. - C. 1061 -1068

25. Бункин Ф.В., Гочелашвили K.C. Размытие светового пучка в турбулентной среде. //Изв. вузов, сер. Радиофизика. 1970. - 13.,- №7. - С. 1039 -1052

26. Фэнте P.J1. Распространение электромагнитных пучков в турбулентной среде. //ТИИЭР 1975. - 63. - №12. -, С.43 -68

27. Dowling J.A., Livingston P.M. Behavior of focused laser beams in atmospheric turbulence: Measurements and comments on the theory. //JOSA 1973. - 63. - №7. - C. 846 -858

28. Cook R.J. Beam wander in a turbulent medium: An application of Ehrenfest's theorem. //JOSA- 1975.-65.-№8.-C. 942-948

29. Mironov V.I., Nosov V.V. On the theory of spatially limited light beam displacement in a randomly inhomogeneous medium. //JOSA 1977. - 67. - №8. - C.1073 -1080

30. Устинов E.B. Пространственно-временная структура дифракционной картины в фокальной плоскости при наличии турбулентных искажений. //Изв. вузов, сер. Радиофизика. 1994. - 27. - №3. - С.315 -322

31. Yura Н.Т. First and Second Moment of an Optical Wave Propagating in a Random Media: Eqivalence of the Solution of the Dyson and Bethe-Salpeter Equation to That Obtained by the Hyygens-Fresnel Principle. //JOSA 1972. - 62. - №7. - C.889 -892

32. Банах B.A. Флуктуации интенсивности лазерных пучков в турбулентной атмосфере. //Оптика атмосферы и океана. 1995. -8. - №1-2. - С.69-88

33. Якушкин И.Г. Флуктуации интенсивности при малоугловом рассеянии волновых полей (Обзор). //Изв. вузов, сер. Радиофизика. 1985. - 28. - №5. - С.535 -565

34. Воробьев В.В. Уширение светового пучка в нелинейной среде со случайными неоднородностями показателя преломления. //Изв. вузов, сер. Радиофизика. 1970. -13. - №7.- С.1053 -1060

35. Кляцкин В.И., Татарский В.И. К теории распространения световых пучков в среде со случайными неоднородностями. //Изв. вузов, сер. Радиофизика -1970.-13.-№7. С. 1061 -1068

36. Кляцкин В.И. О продольных корреляциях поля световой волны, распространяющейся в среде со случайными неоднородностями. //Изв. вузов, сер. Радиофизика. 1970. - 13. - №7.- С.1069-1071

37. Кон А.И., Миронов B.JI., Носов В.В. Флуктуации центров тяжести световых пучков в турбулентной атмосфере. //Изв. вузов, сер. Радиофизика. 1974. - 17. - №10. - С.1502 -1011

38. Fleck J.A., Morris J.R.,Feit M.D. Time-Dependent Propagation of High Energy Laser Beams through the Atmosphere. //Applied physics. 1976. -10. - №1. - C.129-160

39. Дрофа A.C. Временная корреляция смещений центра тяжести светового пучка в приземном слое атмосферы. //Изв. вузов, сер. Радиофизика. 1977. - 2,- №11. - С.1705 -1710

40. Sirazetdinov V.S., Starikov A.D., Titterton D.G. Study of Laser Beam Propagation through a Jet Aircraft Engine's Exhaust. //Proc. SPIE, Europto series. 2000. -4167. - C.120 -129

41. Патрушев Г.Я., Ростов А.П., Рубцова O.A. Моменты и плотность вероятностей насыщенных флуктуаций интенсивности в турбулентной атмосфере. //Оптика атмосферы и океана. 1995.-8.-№6.-С.819-825

42. Brown W.P. Forth Moment of a Wave Propagation in a Random Medium. //JOSA 1972. -62. - №8. - C. 966 -971

43. Whitman A.M., Beran M.J. Two-scale solution for atmospheric scintillation. //JOSA A -1985.-2.-C.2133 -2144

44. Jenu M.Z.M., Bollington D.H.O. Fourth-moment calculation of optical propagation in a turbulent atmosphere with use of the split-step method. I. Plane wave. //JOSA A 1994. - 11. -№11.- C.2862 -2870

45. M. Tur Numerical solution for the forth moment of a plane wave propagation in random medium. //JOSA 1982. - 72. - C.1683 -1691

46. J. Gozani Numerical solution for the forth-order coherence function of a plane wave propagation in a two-dimentional Kolmogorovian medium. //JOSA A 1985. - 2. - C.2144 -2151

47. Bouricius G.M.B., Clifford S. F. Experimental Study of Atmospherically Induced Phase Fluctuations in an Optical Signal. JOSA - 1970. - 60. -№11.- C.1484 -1489

48. Dunphy J.R., Kerr J.R. Scintillation measurements for large integrated -path turbulence. //JOSA 1973. - 63.- №8.- C.981 -986

49. Kerr J.R., Dunphy J.R. Experimental effects of finite transmitter apertures on scintillations. //JOSA- 1973.-63.-№1.-C.l-8

50. Quinn M., Alyassini N. Influence of atmospheric-induced beam extinction and scintillations on a line-of-sight optical link at 8.5-km range. //Applied Optics. 1982. - 21. - №12. - C.2224-2228

51. Coulman C.E., Vernin J. Significance of anisotropy and the outer scale of turbulence for optical and radio seeing. //Applied Optics. 1991. -30. -№1. - C.l 18-126

52. Zhukov A.F., Kabanov M.V., Tsvyk R.S. Temporal fluctuations of laser beam radiation in atmospheric precipitin. //Applied Optics. 1988.- 27.- №3.- C.578-583

53. Kerr J.R. Experiments on Turbulence Characteristics and Multiwavelength Scintillations Phenomena. //JOSA 1972.- 62.- №9.- C.l040 -1049

54. Gilman T.S., Holtz J.Z. Focused Beam and Atmospheric Coherence Measuruments at 10.6 pm and 0.63 pm. //Applied Optics. 1974.- 13.- №6.- C.1906-1912

55. Lewis A.R., Rumsey V.H. Angular spectrum measurements of atmospheric turbulence. //JOSA 1977.- 67.- №2.- C.l78 -181

56. Милютин E.P., Таклая А.А. Распределение флуктуаций принимаемой мощности, обусловленных вариациями ширины лазерного пучка в турбулентной атмосфере. //Оптика атмосферы и океана.- 1995.- 8.- №4.- С.583-588

57. Воробьев М.И., Дрофа А.С. Исследование влияния внешнего масштаба атмосферной турбулентности на дисперсию случайных смещений световых пучков. //Изв. вузов, сер. Радиофизика.- 1977.-20,-№11.- С.1711 -1717

58. Yura H.T. Physical model for strong optical-amplitude fluctuations in a turbulent medium. //JOSA 1974.- 6.- №1,- C.59 -67

59. Монастырный E.A., Патрушев Г.Я. О пространственно временной структуре турбулентных пульсаций. //Оптика атмосферы и океана.- 1989.- 2,- №6.- С.605-608

60. Патрушев Г.Я., Рубцова О.А. Плотность вероятностей флуктуаций интенсивности и светового потока при распространении и отражении излучения в турбулентной атмосфере. //Оптика атмосферы и океана.- 1993.- 6,- №1.-,С.1333-1349

61. Azar Z., Loebenstein Н.М., Appelbaum G., Azoulay E., Halavie V., Tamir M., Tur M. Aperture averaging of the two-wavelength intensity covariance function in atmospheric intensity turbulence. //Applied Optics.- 1985.-24.- №l.-,C.2401-2407

62. Беленький M.C., Макаров П.А., Миронов B.JI., Покасов В.В. Измерение высотной зависимости структурного параметра атмосферы с помощью лазера. //Квантовая электроника.- 1976.-3.- №9.- С.2051-2054

63. Hill R.J. Theory of measuring the path averaged inner scale of turbulence by spatial filtering of optical scintillation. //Applied Optics.- 1982.- 21.- №7.- C.1201-1211

64. Оптическое зондирование атмосферы. Под.ред. Самохвалова И.В. «Наука», Сибирское отделение, Новосибирск, 1986.

65. Consortini A., Ronchi L., Stefanutti L. Investigation of Atmospheric Turbulence by Narrow Laser Beams. //Applied Optics.- 1970.- 9.- №11.- C.2543-2547

66. Каллистратова M.A. Флуктуации направления распространения световых волн в неоднородной турбулентной среде. //Изв. вузов, сер. Радиофизика.- 1966.-9.- №1.- С.50-56

67. Миронов В.Л., Носов В.В., Чен Б.И. Дрожание оптических изображений лазерных источников в турбулентной атмосфере. //Изв.Вузов, Радиофизика.-1980.-23.-№4.- С.461-469

68. Sugimoto N., Chan K.R., Killinger D.K. Video camera measurement at atmospheric turbulence using the telescope image of a distant light sourse. //Applied Optics.- 1991.-30.-№4.-C.365-367

69. Бороноев В.В., Гомбоев Н.Ц., Зубрицкий Э.В. Оптические измерения профилей пульсаций показателя преломления атмосферы в условиях горной местности. //Изв. АН СССР, Физика атмосферы и океана,- 1980.- 16.- № 8.- С.857-861

70. Беленький М.С., Макаров А.А., Миронов B.JL, Покасов В.В. Лидарные измерения структурной характеристики атмосферной турбулентности. //Изв. АН СССР, Физика атмосферы и океана.- 1984.- 20,- № 4.- С.314-317

71. Searles S.K., Hart G.A., Dowling J.A., Hanley S.T. Laser beam propagation in turbulent conditions. //Applied Optics.- 1991.- 30.- №4.- C.401-406

72. Евченко Ю.Н., Пасункин B.H., Сиразетдинов B.C. и др. Исследование пространственных характеристик лазерного излучения, возмущенного турбулентным воздушным потоком. //Оптический журнал.- 1998.- 65.- №12.- С.106-112

73. Милютин Е.Р., Фрезинский Б.Я., Самельсон Г.М. Пространственная корреляция случайных смещений световых пучков в турбулентной атмосфере. //Изв. вузов, сер. Радиофизика.- 1985.-2.-, №5.- С.654 -656

74. Ben-Yosef N., Goldner Е., Weitz A. Two-color correlation of scintillations. //Applied Optics.- 1986,- 25.- №19.- C.3486-3489

75. Bertolotti M., Camevale M., Mozii L., Satte D. Atmospheric Turbulence Effects on the Phase of Laser Beams. //Applied Optics.- 1974.-13,- №7.-C. 1582-1585

76. Банах B.A., Ларичев A.P., Сазанович B.M., Цвык Р.Ш., Чен Б.Н. Влияние атмосферной турбулентности на рефракционное смещение изображения оптического источника. // Оптика атмосферы.- 1990.-3.- №3.- С.273-277

77. Livingston P.M. Light Propagation through a Turbulent Atmosphere: Measurements of the optical-Filter Function. //JOSA.- 1970.- 60,- №7.- C.925 -935

78. Majumdar A.K., Gamo H. Statistical measurements of irradiance fluctuations of a multipass laser beam propagated through laboratory-simulated atmospheric turbulence. //Applied Optics.-1982.-21.- №12.- C.2229-2235

79. Дрофа А.С. Об оптических измерениях крупномасштабной структуры атмосферной турбулентности. //Изв. АН СССР, Физика атмосферы и океана.- 1973.-9.- №5.- С.649 -653

80. Войцехович В.В. Влияние внешнего масштаба турбулентности на искажения волнового фронта. //Изв. АН СССР, Физика атмосферы и океана,- 1986.- 22.-№4,-,С.427 -429

81. Clifford S.E. Temporal-Frequency Spectra for a Spherical Wave Propagating through Atmospheric Turbulence. //JOSA-1971.- 61.-№10.- C.1285 -1292

82. Churnside J.H. Aperture averaging of optical scintillations in the turbulent atmosphere. //Applied Optics.- 1991.-30,-№15,- C. 1982-1994

83. Consortini A., Cochetti F. Inner-scale effect on irradiance variance measurement for weak-to strong atmospheric scintillation. //JOSA A- 1993.-10.- №11.- C.2354 -2362

84. Лукин В.П., Миронов B.Jl., Покасов, B.B., Сазанович В.М. Фазовые измерения внутреннего масштаба атмосферной турбулентности. //Изв. АН СССР, Физика атмосферы и океана.- 1976.- 12.-№5.- С.1317-1319

85. Clifford S. F., Bouricius G.M.B., Ochs G.R., Ackley M.H. Phase Variations in Athmosperic Optical Propagation.//JOSA-1971.-61.- №10.- C.1279 -1284

86. Лукин В.П. Оптические измерения внешнего масштаба атмосферной турбулентности. //Оптика атмосферы и океана.- 1992.- 5.- №4.- С.З54-377

87. Белоцерковский О.М., Опарин A.M., Чечеткин В.М. Численный эксперимент в турбулентности: От порядка к хаосу. «Наука», М.:2000,223с.

88. Теория турбулентных струй. Под.ред. Абрамовича Г.Н. М:«Наука», Гл. ред. Физико-математической литературы, 1984.-716с.

89. Турбулентное смешение газовых струй. Под.ред. Абрамовича Г.Н «Наука», Гл. ред. Физико-математической литературы, 1974,272 с.

90. Hogge С.В., Visinsky W.L. Laser Beam Probing of Jet Exhaust Turbulence. //Applied Optics.- 1971.-10.- №4.- C.889-892

91. Hohn D.H. Effects of Atmospheric Turbulence on the Transmission of Laser Beam at 6328

92. A. I-Distribution of Intensity. //Applied Optics.- 1966,- 5.- №9.- C. 1427-1431

93. Gebhardt F.G., Smith D.C., Buser R.G., Rohde R.S. Turbulence Effect on Thermal Blooming. //Applied Optics.- 1973.-12.-№8.- C.1794-1805

94. Лукин В.П., Фортес Б.В. Адаптивное формирование пучков и изображений в атмосфере. Новосибирск: Изд-во СО РАН, 1999.-214 с.

95. Кандидов В.П. Метод Монте-Карло в нелинейной статистической оптике. //Успехи физических наук.- 1996.-166,-№12.- С.1309-1338

96. Непп Д.Л. Расчет временных характеристик стохастических волн методом фазовых экранов. //ТИИЭР- 1983.-71.- №6.- С.40 -58

97. Давлетшина И.В., Скулачева А.В., Чесноков С.С. Эффекты крупномасштабных флуктуаций показателя преломления при распространении световых пучков в турбулентной атмосфере. //Оптика атмосферы и океана.- 1997.-10.- №1.- С.42-48

98. Martin J.M., Flatte S.M. Intensity images and statistics from numerical simulation of wave propagation in 3-D random media. //Applied Optics.- 1999.- 27.- №11.- C.2111-2126

99. Воробьев B.B., Осипов В. M., Сиразетдинов B.C. и др. Моделирование процесса прохождения лазерного пучка через локальную зону сильной турбулентности. //Оптический журнал.- 1999.-66.- №11.- С.59-64

100. Ridley K.D., Jakeman Е. Incomplete phase conjugation through a random-phase screen. II. Numerical simulations. //JOSA A- 1996.-13.- №12.- C.2393 -2402

101. Кандидов В.П., Леднев В.И. О применении метода статистических испытаний к исследованию распространения волнового пучка в случайно-неоднородной среде. //Изв. вузов, сер. Радиофизика.- 1981.-26.-№4.- С.438 -442

102. Кандидов В.П. Статистика интенсивных световых пучков в турбулентной атмосфере. //Изв. АН СССР, серия физическая.- 1985.- 49.- №3.- С.442 -449

103. Кандидов В.П., Тамаров М.П., Шленов С.А. Пространственная статистика лазерных пучков в условиях мелкомасштабной турбулентности. Стохастическое моделирование.

104. Оптика атмосферы и океана.- 1996.-9.- №11.- С.1443-1449

105. Шереметьева Т.А., Филиппов Г.Н. Метод моделирования случайных возмущений волнового фронта с широким диапазоном масштабов флуктуаций. //Оптика атмосферы и океана.- 2000.- 13.- №5.- С.529-533

106. Кучеров А.Н., Макашев Н.К., Устинов Е.В. Численное моделирование изображения точечного источника при относительном движении приемника и источника. //Изв. вузов, сер. Радиофизика.- 1994.-37.- №2.- С.200 -208

107. Lane R.G., Glindemann A., Dainty J.C. Simulation of a Kolmogorov phase screen. //Waves in Random Media.- 1992.-2.- C.209-224

108. Тельпуховский И.Е., Чесноков C.C. Модальное представление атмосферных неоднородностей при численном анализе статистических характеристик светового пучка. //Оптика атмосферы.- 1991.- 4.-№12.- С. 1294-1297

109. Шишаков К.В., Шмальгаузен В.И. Полиноминальное разложение атмосферных аберраций. //Оптика атмосферы.- 1990.-3.- №12.-С. 1244-1247

110. Noll R.J. Zernike polynomials and atmospheric turbulence.//JOSA-1976.-66.-№3.-C.207-211

111. Roddier N. Atmospheric wavefront simulation using Zernike polynomials. //Optical Engeneering.- 1990.-29.- №10.- C.l 174-1180

112. Исаев Ю.Н., Захарова Е.В. Критерии эффективности адаптивных оптических систем при различных базисах разложения фазы случайной волны. //Оптика атмосферы и океана,-1999.-12.-№8.- С.708-711

113. Isaev Y.N., Zakharova E.V. Representation of phase of distorted optical wave through theorthonormal bases including the outer scale of turbulence. Numerical experiment. //Proc. SPIE, Europto series.- 2000.- 4167,- C.215 -220

114. Harding C.M, Johnston R.A., Lane R.G. Fast simulation of a Kolmogorov phase screen. //Applied Optics.- 1999.-38.-№11.- C.2161-2170

115. Frehlich R. Simulation of laser propagation in a turbulent atmosphere. //Applied Optics.-2000.-39.- №3.- C.393-397

116. Фортес Б.В. Линзовое преобразование в расчетах распространения параксиальных когерентных пучков. //Оптика атмосферы и океана.-1993.-6.- №12.- С.1543-1550

117. Терминологический словарь по электронной технике. Под.ред. Г.Н.Грязина, И.П. Жеребца «Политехника», СПб, 2001.

118. Дмитриев Д.И., Евченко Ю.Н., Иванова И.В., Сиразетдинов B.C. Многокадровая регистрация лазерного излучения, искаженного турбулентной струей авиационного двигателя. //Оптический журнал.- 2001.-68.- №6.- С.3-5

119. Ландау Л.Д., Лившиц Е.М. Теоретическая физика. Учебное пособие в 10 т. Т. IV Гидродинамика. М. «Наука», Гл. ред. Физ.-мат литературы, 1986, 736 с.

120. Арсеньян Т.И., Короленко П.В., Кулягина Е.А., Ляш А.Н., Першин С.М., Одинцов А.И., Федотов Н.Н. Перемежаемость флуктуационных процессов в тропосферных каналах распространения лазерного излучения. //Оптика атмосферы и океана,- 1997.-10.- №1.- С.49-55

121. Арсеньян Т.И., Зотов A.M., Короленко П.В., Маганова М.С., Меснянкин А.В. Характеристики лазерных пучков в условиях перемежаемости мелкомасштабной атмосферной турбулентности. //Оптика атмосферы и океана,- 2001.-14.-№10.- С.894-899

122. Арсеньян Т.И., Зотов A.M., Короленко П.В., Маганова М.С., Макаров В.Г. Интегральные распределения флуктуаций лазерного излучения в условиях перемежаемости атмосферной турбулентности. //Оптика атмосферы и океана.- 2001.-14.- № 8.- С.677-680

123. В.Дж.А. Дэм, П.Э. Димотакис Исследование процессов массопереноса и смешения втурбулентных струях. //Аэрокосмическая техника.- 1988.- №3.- С.55-64

124. Венцель Е.С., Овчаров JI.A. Теория вероятностей и ее инженерные приложения. М.:Наука, 1988.480 с.

125. Sirazetdinov V.S., Ivanova I,V., Starikov A.D., Titterton D.H., Sheremetyeva Т.A., Filippov G.N., Yevchenko Yu.N. Experimental study of laser beams disturbed by turbulent stream of aircraft engine.// Proc. SPIE.- 2000,- т.3927.- с. 397-405.

126. Дмитриев Д.И., Иванова И.В., Сиразетдинов B.C., Титгертон Д.Г. Статистика флуктуаций структурного состояния лазерного пучка, возмущенного струей авиационного двигателя. //Оптика атмосферы и океана.- 2004.-17.- №1.- С. 1-7

127. Sirazetdinov V. S., Dmitriev D. I., Ivanova I. V., Titterton D. H. Effect of Turbulence Intermittence on the Structure of Laser Beams Intersecting an Aero-Engine Jet Exhaust. //Proc. SPIE- 2003.-5026.- C.100 -111

128. Сиразетдинов В.С.Дмитриев Д.И., Иванова И.В., Титтертон Д.Г. Воздействие струи турбореактивного авиационного ¡двигателя на лазерное излучение ( I ): угловой спектр возмущенного пучка. //Оптика атмосферы и океана.- 2001.-14.- №10.- С.906-910

129. Sirazetdinov V. S., Dmitriev D. I., Ivanova I. V., Titterton D. H. Angular divergence of laser beams disturbed by an aero-engine exhaust jet. //Proc. SPIE 2001.-4678.- C. 106-114

130. Турбулентность. Принципы и применения. Под ред. У.Фроста, Т.Моулдена. М.: Мир, 1980, 535 с.

131. Сиразетдинов B.C., Дмитриев Д.И., Иванова И.В., Титтертон Д.Г. Воздействие струи турбореактивного авиационного двигателя на лазерное излучение. 4.2. Случайные блуждания возмущенного пучка. //Оптика атмосферы и океана.-2001.- 14.- №10.- С.900-905.

132. Sirazetdinov V. S., Dmitriev D. I., Ivanova I. V., Titterton D. H. Random wandering of laser beams under the effect of a turbulent jet of an aero-engine. //Proc. SPIE 2001.-4678.- C.l 15123

133. Зуев B.E. Распространение видимых и инфракрасных волн в атмосфере. М.:

134. Советское радио», 1970, 496 с.

135. Джерард А., Берг Дж.М. Введение в матричную оптику. М.: «Мир», 1978, 341с.

136. Sirazetdinov V.S., Ivanova I.V. Simulation of laser beams propagation through turbulent medium by means of Fresnel transformation.// Proc. SPIE.-2004,-t.5743, -c. 81-93

137. Borisova N.F., Ivanova I. V., Sirazetdinov V. S. Distorsions of laser beams by turbulent aero-engine jet: experiment and numerical modeling. //Proc. SPIE.- 2003, -т. 5381, -с. 50-61

138. Борисова Н.Ф., Иванова И.В., Сиразетдинов B.C. Численное моделирование распространения лазерных пучков через турбулентную струю авиадвигателя./Юптика атмосферы и океана.- 2003, -т. 16 .- №10.- с.869-874.

139. Ермаков С.М., Михайлов Г.А. Курс статистического моделирования. главная редакция физико-математической литературы, М.:, «Наука», 1976, 320 с.