Исследование тепло-массообмена и излучения в турбулентных химически активных струях авиационных и ракетных двигателей тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.14 ВАК РФ

Быков Леонид Владимирович

ИССЛЕДОВАНИЕ ТЕПЛО - МАССООБМЕНА И ИЗЛУЧЕНИЯ В ТУРБУЛЕНТНЫХ ХИМИЧЕСКИ АКТИВНЫХ СТРУЯХ АВИАЦИОННЫХ И РАКЕТНЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ.

Специальность: 01.04.14 «Теплофизика н теоретическая теплотехника»

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

3 О ИЮН 2011

Москва-2011

4851298

УДК 519.6, 533.21,536

На правах рукописи

Быков Леонид Владимирович

ИССЛЕДОВАНИЕ ТЕПЛО - МАССООБМЕНА И ИЗЛУЧЕНИЯ В ТУРБУЛЕНТНЫХ ХИМИЧЕСКИ АКТИВНЫХ СТРУЯХ АВИАЦИОННЫХ И РАКЕТНЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ.

Специальность: 01.04.14 «Теплофизика и теоретическая теплотехника»

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва-2011

Работа выполнена в Московском авиационном институте (государственном техническом университете)

Научный руководитель:

«Заслуженный деятель науки РФ»

д.т.н., профессор Никитин Петр Васильевич

Официальные оппоненты:

д.т.н., профессор Ненарокомов Алексей Владимирович к.т.н., с.н.с. Ушаков Николай Николаевич

Ведущая организация:

Корпорация «Тактическое ракетное вооружение» ОАО Тураевское Машиностроительное Конструкторское Бюро «Союз», г. Лыткарино

Защита состоится «/¿#> 2011 г. в ¿¿"час. ¿£¿?mhh. на

заседании диссертационного Совета Д 212.125.08 при Московском авиационном институте (государственном техническом университете) по адресу 125993, г. Москва, А-80, ГСП-3, Волоколамское шоссе, д.4

Отзывы на автореферат в 2-х экземплярах, заверенные печатью, просьба прислать по адресу: 125993, г. Москва, А-80, ГСП-3, Волоколамское шоссе, д.4, Московский авиационный институт (государственный технический университет) «МАИ».

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Московского авиационного института «МАИ»

Автореферат разослан «_»_2011 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета Д 212.125.08

д.т.н., профессор Зуев Ю.В.

gk^fc-у

Общая характеристика работы

Актуальность темы. Появление в связи с развитием авиационной и ракетной техники мощных высокотемпературных химически активных выхлопных струй поставило перед наукой ряд проблемных задач как фундаментального, так и прикладного характера. Фундаментальность таких задач непосредственно связана с экологией, т.е. влиянием химически агрессивных компонентов в составе этих струй на локальное и глобальное изменение климата. К таким задачам следует, прежде всего, отнести задачу нейтрализации агрессивных компонентов в составе струй, поскольку они, активно реагируя с кислородом и азотом земной атмосферы, необратимо нарушают её баланс.

К прикладным задачам относятся задачи чисто технического плана, которые решаются наукой в целях обеспечения высокой эффективности и надёжности разрабатываемой авиационной и ракетно-космической техники. К таким проблемным задачам относятся:

- проблема разработки мощных авиационных и ракетных двигательных силовых установок, в том числе, прямоточных гнперзвуковых двигателей с организацией процесса горения в сверхзвуковом воздушном потоке;

- проблема разработки и создания мощных стационарных газотурбинных установок промышленного назначения;

- проблема входа космических летательных аппаратов в атмосферу планеты с гиперзвуковыми скоростями;

- проблема разработки и создания мощных научно-исследовательских сверхзвуковых высокотемпературных газодинамических стендов;

проблема обнаружения летательных аппаратов любого класса по излучению высокотемпературных выхлопных струй (оборонная задача).

Сегодня решению этих задач уделяется пристальное внимание в связи с проектированием авиационных, ракетно-космических и других систем нового поколения. В этой связи разработка методов и средств решения таких комплексных многопараметрических задач является актуальной проблемой науки и техники.

Цель работы. Целью работы являлось исследование тепло-массообмена и излучения в турбулентных химически активных струях авиационных и ракетных двигателей. Для достижения указанной цеди в работе решались следующие задачи:

- создание математической модели сверхзвуковых турбулентных струй с неравновесными химическими реакциями;

- разработка и анализ моделей турбулентности для высокоскоростных течений;

- разработка физико-химической модели горения углеводородных топлпв и догорания продуктов сгорания в атмосфере;

- разработка эффективных численных методов решения системы газодинамических уравнений, включающей уравнения Навье-Стокса (Рейнольдса), уравнения неразрывности химических компонентов, уравнения для турбулентных характеристик и уравнения переноса излучения;

- экспериментально-теоретическое исследование сверхзвуковых струйных течений и выхлопных струй ракетных двигателей (РД);

- верификация разработанной математической модели и предложенных численных методов расчета струйных течений с применением различных моделей турбулентности, химической кинетики и переноса излучения;

- проведение сопоставления и анализа полученных результатов экспериментальных и численных исследований для струй авиационных и ракетных двигателей при различных условиях полета летательного аппарата.

Научная новизна работы состоит:

- в развитии методов математического моделирования турбулентных течений с неравновесными химическими реакциями и излучением,

- в модификации численных методов решения задач газодинамики и тепло-и массообмена,

- в сочетании методов численного и физического исследования термогазодинамики сверхзвуковых высокотемпературных турбулентных струйных течений в сочетании с процессами излучения.

Практическая ценность результатов выражается в следующем:

- предложена математическая модель сверхзвуковых химически активных течений, описывающая в едином комплексе процессы турбулентности, химической кинетики н излучения;

- модифицированы численные методы решения нестационарных уравнений Навье-Стокса (Рейнольдса) в совокупности с уравнениями турбулентных характеристик, уравнениями неразрывности химических компонентов и переноса излучения;

в удовлетворительном соответствии результатов расчета по предложенной математической модели с экспериментальными данными различных авторов;

- в практическом использовании предложенного метода математического моделирования турбулентных высокоскоростных химически активных излучающих струй в целях повышения достоверности и оптимизации дорогостоящих экспериментальных исследований;

- в разработке достоверного метода прогнозирования газодинамики течения, агрессивности химических компонентов н теплового излучения выхлопных высокотемпературных струи авиационных и ракетных двигателей;

- в сокращении объемов научно-исследовательских и опытно-конструкторских работ при проектировании, производстве и эксплуатации изделий авиационной и ракетно-космической техники нового поколения.

Научные положения, выносимые на защиту:

- Математическая модель сверхзвуковых химически реагирующих течений, с учетом турбулентности, химической кинетики и излучения.

- Модификация численного метода решения нестационарных уравнений Навье-Стокса (РеГтольдса), уравнения неразрывности химических компонентов и уравнения турбулентных характеристик.

- Сопоставление результатов расчета сверхзвуковых турбулентных струйных течений с неравновесными химическими реакциями и излучением, с реальными экспериментальными данными исследования процессов турбулентного смешения, вязко-иевязкого взаимодействия, ударно-волновой структуры, догорания топлива и др.

- Анализ результатов численных расчётов струпных течений с использованием различных моделей турбулентности, химической кинетики и излучения.

- Рекомендации по применению моделей турбулентности, химической кинетики и излучения для расчета процессов в сверхзвуковых струях авиационных и ракетных двигателей.

Достоверность полученных результатов подтверждается

использованием фундаментальных законов сохранения массы химических компонентов, количества движения и энергии, а также использованием апробированных численных методов решения многопараметрических задач;

- всесторонним тестированием разработанной математической модели, численных методов и алгоритмов с целью обоснования устойчивости с использованием сходимости решений на последовательности сгущающихся сеток;

- сравнением результатов численного эксперимента с реальными экспериментальными данными как самого автора, так п других исследователей.

Личный вклад автора. Основные аналитические и экспериментальные результаты работы получены в лаборатории кафедры «Авиационно-космической теплотехники» МАИ лично автором или при его непосредственном участии. Например, большинство представленных в работе конструктивных решении, разработка математических моделей ряда физико-химических процессов, составление алгоритмов их решения, а также отработка блоков расчетной программы и проведение численных расчетов выполнено лично автором. Кроме того, автором проведен критический анализ результатов тестирования математической модели и расчетной программы при сопоставлении результатов численного и физического эксперимента. По результатам проведенного анализа лично автором сделаны основные выводы по диссертационной работе.

Апробация и внедрение результатов. Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на различных научно-технических семинарах и конференциях: на заседаниях кафедры «Авиаинонно-

космической теплотехники» МАИ в 2007 - 2011 г., на Седьмой конференции пользователей программного обеспечения CAD-FEM Gmb по применению программы ANSYS CFX к расчету сверхзвуковых турбулентных струй с химическими реакциями, г. Москва, 2007 г., на семинаре по внедрению расчетных программных комплексов в научно-исследовательскую и инновационную деятельность образовательных учреждений, г. Санкт-Петербург, 2010 г., на научном семинаре в «Исследовательском центре имени М.В.Келдыша», г. Москва, 2010 г., на 9-ой Международной конференции «АВИАЦИЯ И КОСМОНАВТИКА - 2010», г. Москва.

Публикации по теме работы: Основные результаты работы отражены в пяти статьях, опубликованных в журналах «Вестник МАИ», «Тепловые процессы в технике», «Труды МАИ», входящих в перечень ВАК, а также в тезисах докладов в сборнике трудов 7-ой конференции пользователей программного обеспечения CADFEM Gmbh - 2007» н 9-ой Международной конференции «АВИАЦИЯ И КОСМОНАВТИКА - 2010».

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, основных выводов, списка использованных источников из 138 наименований и приложений. Объем работы составляет 187 страниц машинописного текста, включающий 37 иллюстраций и 8 таблиц.

Основное содержание работы

Во введении обосновывается актуальность темы диссертационной работы, ее научная новизна и практическая значимость. Сформулированы цель и задачи исследований. Представлены основные научные положения, выносимые на защиту. Дается описание структуры и содержания диссертации. Дана общая характеристика диссертационной работы.

В главе 1 сформулирована постановка задачи, описаны основные проблемы, возникающие при математическом моделировании и экспериментальном исследовании сверхзвуковых турбулентных струй с неравновесными химическими реакциями. Предложена концепция комплексного математического моделирования тепловых н газодинамических процессов, проходящих в сложных объектах авиационной и ракетно-космической техники. Описаны основные подходы, используемые в настоящее время для решения данной проблемы. Проведен их критический анализ.

Математическое моделирование турбулентных высокоскоростных струй с химическими реакциями представляет собой весьма сложную проблемную задачу. Решение такой задачи требует резервирования огромных вычислительных ресурсов даже при современном уровне развития компьютерной техники. В главе проведен критический анализ основных подходов и методов решения задачи термо-газодинамики течения турбулентных струн.

Показано, что

1. Наиболее простым способом исследования турбулентных струй на протяжении многих лет являлись интегральные методы исследования, на основе которых получаются алгебраические формулы для определения распределения газодинамических параметров. Примеры: работы Абрамовича Г.Н. (1960), Гнневского A.C. (1969), Абрамовича Г.Н., Крашенникова С.10., Секундова (1975), Вулиса Л. А., Кашкарева В. П. (1965), В.Колльмана (1984) и др. Преимущества: простота, возможность получить простейшую схему структуры сверхзвуковой струп.

Недостатки: ограниченность применения, невозможность адекватно описать волновые и диффузионные процессы в их взаимодействии, невозможность учета неравновесных химических реакций в слое смешения, фактическая одномерность описания потока.

2. Использование приближений пограничного слоя в отсутствии градиента давления, т.е. рассматривалась задача течения изобарической струи.

Решение задач с таким подходом в СССР проводились многими авторами. В этом плане следует отметить работы, проведенные в 70 - 80-ые годы в МАМ (авторы: Авдуевский В.С, Пирумов У.Г., Рускол В.А., Глебов P.A., Осминин П.К., Молчанов А.М и др.), в «Исследовательском Центре им. М.В.Ке.пдыша» (авторы: Иванов A.B., Юделовнч М.Я., Завелевнч Ф.С, и др.), в ЦНИИМАШ, а также в Институте Физики АН БССР.

В США решением таких задач занималась научная группа, руководимая D.E.Jensen и Н. S. Pergament (1971).

Преимущества: относительная простота численного решения системы уравнений - каждое уравнение системы решается отдельно эффективным методом скалярной прогонки; возможность получения пространственного распределения параметров; учет диффузии и неравновесной химической кинетики. Недостатки: невозможность описания волновой структуры потока н системы скачков уплотнения, что делает этот метод совершенно неприемлемым для потоков с большими перепадами давления, например, струй с большой степенью нерасчетностн.

3. Использование параболлзоваипых уравнений Навье-Стокса. Метод основан на упрощении основной системы уравнений Навье-Стокса (Рейнольдса). Метод основывается на упрощении уравнений путем исключения ряда их членов, что позволяет перейти к более простому типу задачи: вместо краевой задачи Дирихле решается начальная задача Кошм по продольной координате с применением эффективных численных методов.

Однако при использовании данного метода существенно усложняются численные методы решения задачи, так как появляется необходимость решать полную систему уравнений одновременно (систему связанных уравнений).

В этом плане следует выделить работы: S. М. Dash, D. Е. Wolf, N. Sinha (1984-1985) в США: Борисова Н.Ф. (1985), Молчанова A.M. (1989, 1990), Родионова A.B. (1995) в СССР.

Преимущества: существенно улучшается описание волновых процессов и скачков уплотнения, вязких эффектов и процессов смешения, процессов неравновесной химическом кинетики, диффузионных процессов энерго - и массообмена.

Недостатки: необоснованное исключение ряда членов в уравнениях Навье-Стокса, связанное, скорее, с желанием упростить уравнения и метод их решения. Это вызывает серьезные погрешности, особенно при описании течений с большими перепадами давления. Кроме того, такой метод совершенно неприменим к течениям с дозвуковыми продольными составляющими скорости. К таким течениям также относятся - затопленные струи; - течение за присоединенным скачком или диском Маха; - зоны обратных токов и отрывных течений. Все указанные варианты течений невозможно описать на основе решения параболизованных уравнений Навье-Стокса. Таким образом, из проведенного анализа следует, что ни один из указанных выше методов непригоден для решения многопараметрических задач турбулентных течений при наличии различных физико-химических процессов.

Анализ также показал, что особым проблемным вопросом являются методы численного решения уравнений движения дня химически неравновесной газовой смеси. Это объясняется необходимостью решения «жесткой» системы уравнений.

В разные годы для решения этой проблемы применялись самые разнообразные подходы. Так в работе Билджера {R. Bilger) и др. (1990), использовалось предположение о том, что наиболее быстрые химические реакции горения являются равновесными. Это позволило существенно упростить систему и свести процесс горения углеводородов к четырем реакциям. При этом «жесткость» системы существенно уменьшается.

Однако, такой подход, имеет узкие рамки применения, и попытка сделать его универсальным не привела к положительному результату.

Более общим методом решения задачи оказался метод расщепления, в котором предлагалось разделить систему уравнении на две группы. Одна из них отдельно представляла конвективный и диффузионный процессы, другая только уравнения химической кинетики. Такой метод впервые предложен в работах Молчанова A.M. (1983), (1997). Предложенный подход упрощает математическую схему решения, но требует большего количества итераций.

Относительно недавно предложен метод, основанный на решении полностью связанной системы уравнений в неявной форме. Метод был предложен в работах Candler C.V., МасСогтаск R.W. (1991), Wilson G.J., МасСогтаск R.W. (1992), Baude, R. А. (2004), и далее развит в более поздних работах Молчанова A.M., Быкова Л.В. и др. (2010). Ряд исследований, проведенных на базе данного метода, убедительно показали, что математическое моделирование тепло-массообмена при наличии химических реакций в сверхзвуковых турбулентных струях является наиболее достоверными при

решении полностью связанной системы уравнений, включающей: уравнения Назье-Стокса (Рейнольдса), уравнения неравновесной химической кинетики, а также уравнения переноса лучистой энергии.

Такой подход снимает практически все ограничения, внесенные при разработке указанных выше методов. Однако единственным серьезным недостатком метода решения полностью связанной системы уравнений является необходимость применения крайне сложных численных методов решения.

Важным вопросом исследования сверхзвуковых струй является влияния высокоскоростной сжимаемости на дпссипатнвные процессы в турбулентных течениях. Этому вопросу посвящены работы Глебова Г.А., Молчанова A.M. (1982), Молчанова A.M. (1986), Zeman О. (1990), Sanear S. п др. (1991), El Baz A.M. (1992), AyyalasOTniajula H. (2005), Молчанова A.M. (2009).

Анализ указанных работ показал, что достоверность проведенного в них математического моделирования сверхзвуковых турбулентных струй с неравновесными химическими реакциями требует многочисленных дополнительных проверок, и сопоставления результатов расчетов с имеющимися экспериментальными данными. При этом ряд трудностей при численном решении математической модели был вызван необходимостью учета химической кинетики.

Вопросу выбора числа химических реакций и их равновесных и неравновесных констант, посвящены работы Jensen D.E. (1972), Ибрагимовой Л.Б. и др. (1999); Ибрагимовой Л.Б. (2000); Molnar М, Marek C.J. (2003). Однако, использование этих данных для решения указанных задач не всегда достоверно и также требует дополнительных исследований и сопоставления с экспериментом.

На основании проведенного в дайной главе анализа можно сделать вывод, что методика математического моделирования сверхзвуковых струйных течений с неравновесными химическими реакциями и излучением должна учитывать весь комплекс физико-химических процессов, включая процессы турбулентности, химической кинетики и переноса лучистой энергии. В конечном счете, методика должна позволять достаточно быстро и с высокой степенью достоверности проводить численный эксперимент при обязательном сопоставлении расчетных и экспериментальных данных.

В главе 2 предлагается математическая модель в форме связанных уравнений турбулентного течения сжимаемого газа с неравновесными химическими реакциями и излучением. Модель включает в себя систему дифференциальных уравнений в частных производных, состоящую из двумерных уравнений Навье-Стокса (Рейнольдса), уравнений неразрывности химических компонентов и уравнений переноса турбулентных характеристик.

Проанализированы данные ряда авторов по количества химических реакции, протекающих при горении водорода и догорании продуктов сгорания углеводородных топлнв. Предложена серия значений коэффициентов скоростей

химических реакций, наиболее полно соответствующих экспериментальным данным.

Предложена модель турбулентности для сверхзвуковых струй, учитывающая влияние высокоскоростной сжимаемости на интенсивность турбулентного смешения. В сверхзвуковых турбулентных течениях пульсации давления, возникающие в слое смешения при взаимодействии дозвуковых и сверхзвуковых объемов газа, вызывают дополнительную диссипацию, не учитываемую в стандартных моделях турбулентности, разработанных для несжи маемых теч ений.

В данной работе используется математическая модель Молчанова A.M.. [56], в которой предложены поправки для учета влияния сжимаемости, линейно зависящие от турбулентного числа Маха M7=-JlKui. В работе коэффициент турбулентной вязкости рассчитывается по формуле:

¡ит = С„р}С т + С.МгЩ, (

а в уравнение переноса турбулентной кинетической энергии А' введен до п о л н ител ь н ы и отр и цате л ь н ы й и сто ч ни к

S:=-Ci:pMT£ (

В дальнейшем, в отличие от стандартной «к-к» модели турбулентности будем называть эту модель турбулентности «к-е-с» моделью.

На рис.1 показано распределение скорости вдоль оси холодной струи воздуха с числом Маха на срезе сопла А/. = 3 и отношением давлений на срезе сопла и в окружающем пространстве равном единице ( //? = 1). Вндно, что при расчете с использованием стандартной «k-е» модели турбулентности длина струи существенно меньше по сравнению с экспериментальными данными. При использовании модели турбулентности, предложенной Саркаром [60]. и «к-с-с» модели получается удовлетворительное совпадение с экспериментальными данными, хотя в первом случае (по Саркару) длина струи получается несколько завышенной по сравнению с экспериментом. Подобные результаты получаются и при исследовании других высокоскоростных струй.

Система уравнений «к-е-с» модели, описывающей турбулентное течение сжимаемой смеси химически реагирующих газов, включает в себя основные уравнения сохранения массы, энергии и количества движения, а также уравнения модели турбулентности, имеет следующий вид

Рис. 1. Осевое распределение скорости в свободной струе при М„-3

(для простоты записи знаки осреднения, где можно, опущены):

Уравнение неразрывности

& г.\\ ■

уравнение количества движения

6

уравнение энергии

—(ры:)+—(ри + - г..) = 0,

д ' а*, ■ '

1 = 1,2,3

(4)

(5)

<?/ сагу

Уравнения неразрывности для компонентов газовой смеси (уравнения сохранения массы химических компонентов)

к = 1,2,...,Л!С -I

Уравнения переноса турбулентной кинетической энергии и скорости диссипации турбулентной кинетической энергии

<5 , „ч 3

(6)

Й йх, ' "

(7)

(8)

(9)

где выражения дня источников в уравнениях модели турбулентности:

5,, =РЛ. -рг(| + С4,Л/;.),

^ -С*?6)

К

Диффузионно-вязкие потоки складываются из молекулярных и ту рбулентных составляющих:

Г., = Г,: - ри, и" = (/1Т + и)

^ дх) ] 3 '"' дхт

-,-'•,»,'-"»" , ЗГ ёС. /у,- 51г иТ ёК qj = ql+pll¡ /г + = -Я —— А~ -----

Л'". . ' /'< '. + = ~ РА +

дх, Рг7 <тЛ йг.

) дх,.

( )ек

ст.. ! ел..

- ; " • Ьг

(Ю) (И) (12)

(13)

Выражение для теплового потока в (10) имеет вид:

=

'чРг Гг, '("л. стд.

Полученная система дополняется уравнениями термодинамики многокомпонентной смеси в виде:

//»[А-Д^ + К], '> = £сд, р-Р—т,

IX =1 (16)

V ' 4

с„Рк: Мг (I • (\,МЛ-:

В конечном счете система уравнений математической модели замыкается соотношениями термодинамических, переносных свойств компонентов, а также скоростей химических реакций.

В третьей главе представлен модифицированный численный метод решения разработанной математической модели. Для этого все дифференциальные уравнения в частных производных, входящие в основную систе\ту, представлены в компактном виде с использованием векторной формы записи:

™ + + = (17)

81 дх ду у

Далее для перехода от расчетной области произвольной формы к прямоугольной расчетной области, использовано преобразование координат в виде:

В (18) дважды непрерывно дифференцируемые функции £(х,у), г](х,у)

зависят от конкретной формы расчетной области.

В таком случае в новой системе координат система (17) принимает вид:

+ (19)

<3£ 01} у

В дальнейшем с целью конечно-объемной дискретизации исходных уравнений на структурированной сетке использовался следующий метод: индексами /',/' нумеровались ячейки по осям с и /7 соответственно; вектора и,

— Я и 5 задавались в центре ячейки, а потоки Р, О, Я - на соответствующих

V

границах ячейки. По этой причине им присваивались не целочисленные индексы, а каждый поток принимался постоянным по всей грани. В этом случае уравнение (17) преобразовывались к виду:

где <ЯУ,.; есть изменение решения в узле /, / за время с момента пМ до момента (л +1)Дг. При этом потоки в уравнении (20) представлялись в неявной форме:

7 = аУ*1 +(1-а)Т, 0 = а5""+(1-а)с", 77 = «77"" +(1 -а)н'\ (21)

где параметр а > 0.5. В данной работе использовалось значение а = 2.

Для представления потоков па (л + 1)-ом шаге использовалась

линеаризация по приращению Я/,!?. При этом для конвективных и вязких потоков эта линеаризация осуществлялась по-разному. Векторы потоков делились на две части в виде:

Е = + С = СГ+С,, Н = ИС+Н, (22)

Для представления конвективных потоков использовалось модифицированное расщепление Стеджера и Уорминга:

+ где

йа,^^- (23)

Для упрощения расчетов в работе использовалось два типа аппроксимации и О',?:

при аппроксимация первого порядка принималось что

Ти=й,;, и«=им.. (24)

аппроксимация второго порядка проводилась по схеме

У, =1(3*7,-1/,-,), ¿/*=±(3(7М-СЦ (25)

Для линеаризации вязких потоков использовалось предположение о «тонком слое» и метод Тув^ег-СаиаЬеу, при использовании которого предполагается, что вязкие (диффузионные) потоки зависят, в основном, не от

-г, дй еи

самого вектора О, а от его пространственных производных —, —.

С'4 д!]

Используя допущение о «тонком слое», в преобразовании пренебрегали смешанными производными и в результате выражения для потоков принимали следующий вид:

7Г сг,д/, (26)

" еи ё£ дЬ' д/] ' " ди д1)

Для решения системы линейных алгебраических уравнений использован

модифицированный метод факторизации Маккормака, а для ускорения

векторной прогонки при обращении матриц - дополнительное разложение на

блоки.

Все проведенные операции и принятые допущения позволили выполнить модификацию численного метода и в результате повысить его эффективность.

В четвёртой главе проведена серия расчетов, а также проведено сопоставление полученных результатов с опубликованными расчетными и экспериментальными данными известных классических и экспериментальных задач. Эта операция явилась тестом проверки предложенной математической модели.

Тест I. Расчет течения сверхзвуковой струи в спутиом потоке.

Для проверки работоспособности математической модели и численного метода ее решения проведен расчет сверхзвуковой струи со следующими параметрами на срезе сопла: Ма=4; Та=2000 К; у„=1,4; Р/Ре=105; Ме=12; Те=288 К: }\,=1,4.

Результаты расчета, представленные на рис. 2 сравниваются с расчетами

у.к, ________________________невязкого газа известной работы Аверенковой

[ м, ?ЩЙ1юЪ«»Й Г.И., Ашратова Э.И и др. Сопоставление

показало удовлетворительное согласование. ''"' •■—««•• -дг РисД. Структура струи. Сравнение результатов

« | '^исЛ^ЗР расчета при использовании 2-го порядка

,.м . аппроксимации (оттенки серовго) сданными из

л _ работы Аверенковой Г.И., Ашратова Э.И

>1Гс!' (сплошные черные линии).

Тест 2. Расчет течения сильно недорасширенной высокотемпературной ¡атоплепиои струи

В этом тесте рассматривалась звуковая струя с большой степенью нерасчетности. В этом варианте возникает достаточно большой диск Маха. Результаты расчета сравниваются с экспериментальными данными из работы, выполненной в МАИ Авражковым В.Н. и др. Исследуемые струи получены на выходе высокотемпературного газогенератора со следующими параметрами: давление в камере сгорания Рг=2,(у106 Па, температура Тк-1970 К, диаметр среза сопла равен 0,25м. На рис.3 представлено сравнение результатов расчета

числа Маха в струе со шлирен-фотографией струи, полученной в эксперименте. На рисунке 4 представлено распределение скорости потока в его поперечном сечении на расстоянии150 мм от среза сопла. Рис.3. Распределение числа Маха в струе. Сравнение результатов расчета (верхняя часть рисунка) с шлирен-фотографией струи.

(Г : . ■ " \

К-'асЬ 5 101520 25 30 35 40 45 53 55 6С

Видно, что предложенная математическая модель позволяет с хорошей достоверностью описать все термо-газодннамическне характеристики течения

сильно недорасшнреннон

высокотемпературной затопленной струи.

Рис.4. Распределение скорости потока и его поперечном сеченпн на удалении 150 мм от среза сопла. Сравнение результатов расчета (сплошная линия) с экспериментом (квадраты)

Тест 3. Расчет процесса догорания выхлопной струи твердотопливного двигателя

В данном тестовом исследовании проведено сравнение результатов расчетов с данными измерений перерасширенных «горячих» струн модели 1:5 «Зенит», проведенными ЦНИИМАШ, КБТМ Температура в камере сгорания с твердым наполнителем Тг=2950 К, параметры на срезе сопла .'/, •/. р 1 р, = 0.65. Массовое содержание догорающих компонент в струе - Н2=0.01, окиси углерода С0=0.29.

На основе сопоставления результатов расчета с этими экспериментальными данными показано, что использование стандартной «к-е» модели турбулентности приводит к грубым ошибкам расчета (рис.5).

Результаты расчетов, полученные с использованием скорректированной на сжимаемость «k-s-c» модели турбулентности предложенной в данной работе (см. кривые, представленные точками и сплошной линией), хорошо согласуются

с измерениями, включающими как начальный непзобарлческий, так н основной участок струи. Также показано, что догорание существенно влияет на температуру струи.

Рис.5. Тест 3. Осевое распределение давления. Сравнение результатов расчета при использовании различных моделей турбулентности

Тест 4. Расчет процесса сверхзвукового горения водорода в сверхзвуковом влажном воздушном потоке ударной трубы

Для тестирования предложенной математической модели, описывающей процесс горения рассмотрена задача истечения пристенной плоской, водородной струн со следующими параметрами: Л/„ =1; Т. = 254Л:', инжектируемого через щель в стенке аэродинамической трубы высотой Л, =4.«,«, в сверхзвуковой поток

4"г

i «

JO-

..Л-

щ

"г'

I - эксперимент —— «К-£-Ся - модель ---«К-£|» - модель

«ч,

ХШл

подогретого воздуха (м.=2.44; Г, = 1270АГ), представленная в работе Burrows М.С., Kurkov, А.Р. Результаты расчетов мольных долей компонентов приведены на рис. 6. Сравнение результатов с экспериментальными данными показало

удовлетворительное совпадение. Максимальная погрешность

Рис.6. Мольные доли компонентов на удалении 35,6 см от места истечения струи водорода в сверхзвуковой поток подогретого воздуха. Результаты расчетов (сплошные и прерывистые линии) сравниваются с данными, полученными экспериментально (точки).

отклонения расчетных и экспериментальных данных составила ± 10%.

Тест 5. Горение водорода в спутном воздушном сверхзвуковом потоке Для дальнейшего тестирования математической модели проведены расчеты параметров струи сверхзвуковой водородной горелки, экспериментальные данные которой приведены в работе Cheng, Т. S. и др. Результаты сопоставления расчетных п экспериментальных данных приведены на рисунках 7 и 8.

Так на рисунке 7 представлено изменение профиля температуры продуктов горения Тпо диаметру струн в сеченияхЖО = 10,8 и X/D = 64,7.

т. к

2500 2000 1500 1000 500

Рнс.7. Тест 5. Поперечные профили температуры в различных сечениях потока. Сравнение результатов расчета (сплошные лннии) с экспериментальными данными (точки).

На рис.8 приведен расчетный поперечный профиль мольной доли Н20 в различных сечения потока в сопоставлении с данными эксперимента.

х/о= ¡4.7

>

Рнс.8. Тест 5. Поперечные профили мольной доли воды Н20 в различных сечениях потока. Сравнение результатов расчета (сплошные линии) с экспериментальными данными (точки).

Видно удовлетворительное соответствие результатов расчета п экспериментальных данных. Погрешность несоответствия составила ±5%.

Тест 6. Исследование инфракрасного излучения (ПК-излучения) выхлопной струи модельного керосин/кислородного ракетного двигателя

Этот тест посвящен исследованию инфракрасного излучения струн модельного ракетного двигателя с учетом догорания. Для расчета ИК-излучения использовалась методика, разработанная в ИЦ им. М.В. Келдыша д.т.н. Ф.С.Завелевичем.

В данном тесте проведен расчет струи модельного ракетного двигателя со следующими параметрами: топливо: О2 (газ) + керосин; давление в камере сгорания - ~7'1& По; расход продуктов сгорания - 0,009 кг/с; отношение расходов окислителя к горючему А~„ менялось в пределах от 1,5 до 6.

Струя истекала в затопленное пространство - в вакуумную камеру, давление в которой соответствовало высоте 12,2 км и равнялось 1,9 Па.

Измерение интенсивности ИК-излучения проводилось в диапазоне длин волн 4 - 5.5 мкм с расстояния ~ 2.9 м. На рисунке 9 показано пространственное

Результаты расчетов, проведенных с турбулентности сравниваются с

Рис.9. Тест 6. Пространственное распределение излучении факела при Км=1.8. Диапазон длин волн 4 - 5.5 мкм. Сравнение результатов расчета (линии) с экспериментальными данными (прямоугольники). Кривая 1 - расчет с использованием стандартной «к-е» модели турбулентности. Кривая 2 - расчет с использованием «к-г-с» модели ту рбулентности, учитывающей влияние сжимаемости.

Кроме описанных тестов, в этой главе проведено сопоставление расчетных параметров струй ракетных двигателей с данными экспериментальных исследований. Проведены расчеты температурных и газодинамических параметров струи в зависимости от высоты полета: распределение температуры вдоль оси струи, погонная интенсивность излучения, спектрхтьная плотность энергетической яркости, распределение числа Маха.

На рис. 10 представлена зависимость силы излучения факела выхлопной струи ЖРД в зависимости от высоты полета. Параметры на срезе сопла: скорость - 2400.0м/с; давление - 9.5-10' Па; температура -1600.0 К; угол полуконуса на

распределение излучения при К,,=1,8. использованием разных моделей экспериментальными данными.

Чиал, ВТ/СР-М 40

"0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2

выходе - 10 ; радиус среза сопла - 0.33 м. Для сравнения представлены результаты расчетов без учета химических реакций - «замороженная» химия.

Зависимость

Вт/ср

8.1

4.У

Рис. 10. Зависимость интегральной интенснвиости ИК-излучения факела выхлопной струи ЖРД в зависимости от высоты полета. Диапазон длин воли 1-6 мкм. Кривая 1 - бег учета догорания; кривая 2-е учетом догорания.

Видно, что учет процесса Н, км догорания в выхлопной струе ЖРД увеличивает интенсивность

ИК-излучения на несколько порядков величины.

На рис.11 представлена зависимость погонной интенсивности излучения факела выхлопной струи (интенсивность излучения на единицу длины струн), а на рис.12 - зависимость спектральной плотности энергетической яркости в зависимости от длины волны для различных высот полета ЖРД со следующими параметрами на срезе сопла: скорость - 2870 м/с; давление - 7,5-Ю4 Па; температура -1900 К; угол полуконуса на выходе -10е;: радиус среза сопла -1.0м.

О6 10"? Вт/срм Е' 10 ? Вт/ср мкм

4.0 ' .....

Л, мкм

о'иг? вт/ср м

1.5

Е^Ю", Вт/ср мкм 2.0

Рис.1(1. Изменение удельной погонной интегральной интенсивности ИК-излучения но продольной осн выхлопной струн ЖРД в зависимости от высоты полета. Кривая 1 - без учета догорания топлива; 2-е учетом его догорания.

Л,мкм

Рис.П. Удельная спектральная интенсивность ИК-излучеиия

факела выхлопной струн

крупномасштабного ЖРД в зависимости от длины волны и высоты полета.

Из рис.10 видно, что учет процесса догорания в выхлопной струе ЖРД значительно увеличивает значение интенсивности излучения на единицу длины струи.

Как видно из рис.11 спектральная плотность энергетической яркости в значительной степенн зависит от высоты полета. Анализ результатов, полученных при расчетах зависимости спектральной плотности энергетической яркости выхлопной струп от высоты полета показал, что ее характер также определяется параметрами струп на срезе сопла, ее мольным составом и характерным газодинамическим временем.

Основные выводы

1. Проведён критический анализ существующих методов математического моделирования многопараметрнческнх термо - газодинамических и тепловых процессов, протекающих в выхлопных струях ракетных двигателей. Показано, что по ряду причин используемые в практике методы математического моделирования не соответствуют точности востребованных сегодня результатов исследований указанной проблемы.

2. На базе основных положений теории механики жидкости и газа, химической кинетики, тепло-массообмена и термодинамики предложена общая математическая модель сверхзвуковых турбулентных струйных течений. Модель описывает: вязкие эффекты, волновые процессы, неравновесную химическую кинетику, и обусловленные ею диффузионные процессы, а также процессы гепло-массообмена и переноса излучения.

3. С целью повышения достоверности данных в общую математическую модель введена модифицированная модель турбулентности, учитывающая влияние высокоскоростной сжимаемости на интенсивность турбулентности и дополнительную диссипацию энергии.

4. Для определения спектральной н интегр&чьнон интенсивности излучения струй авиационных и ракетных двигателей в общую математическую модель включено дифференциальное уравнение переноса излучения в многокомпонентной химически активной неизотермической смеси.

5. Разработана программа и предложен эффективный алгоритм численного решения полной системы уравнений Навье-Стокса, уравнений химической кинетики, энергии и переноса излучения. Алгоритм обеспечивает:

- безусловную устойчивость решения за счет использования неявной схемы;

- второй порядок аппроксимации с целью более глубокого анализа задачи;

- факторизацию уравнений, что реализует быструю сходимость проводимых в расчёте итераций, а, следовательно, и минимальное время расчёта задачи в целом.

6. Проведено тестовое сопоставление результатов численного решения предложенной математической модели, описывающей процессы в неизобарнческих струях, с имеющимися экспериментачьными данными ряда

19

отечественных и зарубежных исследователей. Удовлетворительное соответствие результатов тестирования указывает на высокую достоверность предложенной математической модели в описании физико-химических процессов в турбулентных струях.

7. С использованием предложенной «k-s-c» модели проведено численное исследование процессов термо-газодинамики, тепло-массообмена и излучения, протекающих в турбулентных высокотемпературных выхлопных струях ЖРД разной мощности. Анализ полученных результатов позволил установить вдиянне масштабного фактора (размеров струй) на характер протекания указанных процессов.

8. На основании проведенных в работе исследований предложены методы и рекомендованы средства, позволяющие успешно решить проблемные задачи, связанные с истечением выхлопных струй мощных авиационных и ракетных двигателей в окружающее пространство.

Список работ, опубликованных по теме диссертации

1. Молчанов A.M., Быков Л.В. Применение программы ANSYS CFX к расчету сверхзвуковых турбулентных струй с химическими реакциями. Сборник трудов Седьмой конференции пользователей программного обеспечения CADFEM Gmbh. Москва, 23-24 мая 2007. Москва. Полигон-Пресс. 2007., С. 45-61 .

2. Быков Л.В., Молчанов A.M., Янышев Д.С. Чнсленный метод расчета сверхзвуковых турбулентных течений с химическими реакциями // Вестник Московского авиационного института. 2010. №3. Т.17. С.108-119.

3. Аникеев А.А., Быков Л.В., Молчанов A.M. Расчет охлаждения сверхзвукового сопла /У Вестник Московского авиационного института. 2010. №3. Т.17. С. 99-107.

4. Быков Л.В., Молчанов A.M., Никитин П.В. Расчет теплового излучения в струях ракетных двигателей. Тезисы доклада на 9-ой Международной конференции «АВИАЦИЯ И КОСМОНАВТИКА - 2010» -ноябрь 2010 г.

5. Быков Л.В., Молчанов A.M. Математическое моделирование струй реактивных двигателей // Тепловые процессы в технике. 2011. №3. ТЗ. С. 9S-107.

6. Быков Л.В,, Завелевич Ф.С., Молчанов A.M. Расчет теплового излучения струй реактивных двигателей. // Тепловые процессы в технике. 2011. №4. Т.З. С. 94-105.

7. Быков Л.В. Расчет течения и теплообмена в сверхзвуковом сопле // Труды МАИ. 2011. №43.

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. Проблемные задачи исследования химически активных турбулентных струй и критический анализ методов их решения

ГЛАВА 2. Математическая модель полной связанной системы уравнений турбулентного течения сжимаемого газа с неравновесными химическими реакциями и излучением.

2.1. Система уравнений, описывающая течение сжимаемой смеси химически реагирующих газов.

2.2. Термодинамические соотношения.

2.3. Переносные свойства.

2.4. Кинетика химических реакций.

2.5. Система уравнений, описывающих турбулентное течение сжимаемой смеси химически реагирующих газов.

2.6. Модель турбулентности.

2.7. Окончательный вид системы уравнений, описывающих турбулентное течение сжимаемой смеси химически реагирующих газов.

2.8. Расчет инфракрасного излучения струй.

ГЛАВА 3. Модификация численного метода решения предложенной математической модели.

3.1. Система уравнений для двумерного течения.

3.2. Векторная форма уравнений в частных производных.61.

3.3. Преобразование координат.

3.4. Конечно-объемная аппроксимация.

3.5. Обзор некоторых численных методов решения уравнений Навье-Стокса.

3.5.1. Диагональный алгоритм.

3.5.2. Ш и Ьи-БЗОЯ алгоритм Джеймсона.

3.5.3. АГ и МАБ алгоритм Маккормака.

3.5.3.1. Аппроксимационная факторизация (AF).

3. 5. 3.2. Модернизированная аппроксимационная факторизация

MAF).

3.5.3.3 Модифицированная аппроксимационная факторизация с невязкой (MAF(k)).

3.5.4. Алгоритм Кендлера - Data-parallel line relaxation (DPLR)

3.6. Предложенный численный метод решения основной системы уравнений, описывающих турбулентное течение химически реагирующего потока с учетом излучения.

ГЛАВА 4. Результаты численного моделирования процессов газовой динамики, тепло-массообмена и излучения в турбулентных струях авиационных и ракетных двигателей.

4.1. Тестирование математической модели по результатам исследования классических задач турбулентных струйных течений ./.

4.1.1. Тест 1. Расчет течения сверхзвуковой струи в спутном потоке.

4.1.2. Тест 2. Расчет течения сильно недорасширенной высокотемпературной затопленной струи.

4.1.3. Тест 3. Расчет процесса догорания выхлопной струи твердотопливного двигателя.

4.1.4. Тест 4. Расчет процесса горения водорода в сверхзвуковом влажном воздушном потоке ударной трубы.

4.1.5. Тест 5. Горение водорода в спутном воздушном сверхзвуковом потоке.

4.1.6. Тест 6. Исследование инфракрасного излучения (ИК-излучения) выхлопной струи модельного ракетного двигателя.

4.2. Анализ результатов расчета по предложенной «к-е-с» модели термо-газодинамики, тепло-массообмена и излучения выхлопных струй жидкостных ракетных двигателей.

4.2.1. Анализ результатов математического моделирования процессов термо-газодинамики, тепло-массообмена и излучения турбулентной выхлопной струи маломасштабного ЖРД при наличии в продуктах сгорания конденсированного углерода сажи).

4.2.2. Анализ результатов математического моделирования процессов термогазодинамики, тепло-массообмена и излучения турбулентной выхлопной струи крупномасштабного ЖРД.

Актуальность темы

Появление в связи с развитием авиационной и ракетной техники мощных высокотемпературных химически активных выхлопных струй поставило перед наукой ряд проблемных задач как фундаментального, так и прикладного характера. Фундаментальность таких задач непосредственно связана с экологией, т.е. влиянием химически агрессивных компонентов в составе этих струй на локальное и глобальное изменение климата. К таким задачам следует, прежде всего, отнести задачу нейтрализации агрессивных компонентов в составе струй, поскольку они, активно реагируя с кислородом и азотом земной атмосферы, необратимо нарушают её баланс.

К прикладным задачам относятся задачи чисто технического плана, которые решаются наукой в целях обеспечения высокой эффективности и надёжности разрабатываемой авиационной и ракетно-космической техники. К таким проблемным задачам относятся:

- проблема разработки мощных авиационных и ракетных двигательных силовых установок, в том числе, прямоточных гиперзвуковых двигателей с организацией процесса горения в сверхзвуковом воздушном потоке;

- проблема разработки и создания мощных стационарных газотурбинных установок промышленного назначения;

- проблема входа космических летательных аппаратов в атмосферу планеты с гиперзвуковыми скоростями;

- проблема разработки и создания мощных научно-исследовательских сверхзвуковых высокотемпературных газодинамических стендов; проблема обнаружения летательных аппаратов любого класса по излучению высокотемпературных выхлопных струй (оборонная задача).

Сегодня решению этих задач уделяется пристальное внимание в связи с проектированием авиационных, ракетно-космических и других систем нового поколения. В этой связи разработка методов и средств решения таких комплексных многопараметрических задач является актуальной проблемой науки и техники.

Объект исследования

Основным объектом исследования являются турбулентные сверхзвуковые струи с неравновесными химическими реакциями и математическое моделирование физико-химических процессов, проходящих в них.

Успешное решение этой проблемной задачи неразрывно связано с изучением сложнейших процессов газовой динамики высокоскоростных течений, тепло - массообмена, излучения, неравновесной химической термодинамики, и др.

Методы исследования

Результаты работы получены на основе сочетания метода математического моделирования и экспериментальных исследований.

В теоретических исследованиях использовались модели на основе уравнений Навье-Стокса, осредненных по Фавру, которые решались с помощью эффективных численных методов.

В результате математического моделирования составлена полностью связанная система уравнений, включающая уравнения Навье-Стокса (Рейнольдса), уравнения неразрывности химических компонентов, уравнения для турбулентных характеристик и уравнения теплопереноса излучением.

В частности моделирование процессов турбулентных течений реализовано на базе использования специально разработанной модели турбулентности, учитывающей эффекты высокоскоростной сжимаемости.

При математическом моделировании инфракрасного излучения струй ракетных двигателей использована методика, основанная на решении уравнение переноса монохроматического излучения при выполнении условия локального термодинамического равновесия.

При расчете функций пропускания для неоднородных сред использован метод Куртиса-Годсона.

Физическое моделирование указанных выше процессов проводилось на различных стендах с использованием в качестве рабочего тела воздуха, а также продуктов горения в воздушно-реактивных и ракетных двигателях.

Цели и задачи диссертации

Целью работы являлось исследование тепло-массообмена и излучения в турбулентных химически активных струях авиационных и ракетных двигателей.

Для достижения указанной цели в работе решались следующие задачи:

- создание математической модели сверхзвуковых турбулентных струй с неравновесными химическими реакциями;

- разработка и анализ моделей турбулентности для высокоскоростных течений;

- разработка физико-химической модели горения углеводородных топлив и догорания продуктов сгорания в атмосфере;

- разработка эффективных численных методов решения системы газодинамических уравнений, включающей уравнения Навье-Стокса (Рейнольдса), уравнения неразрывности химических компонентов, уравнения для турбулентных характеристик и уравнения переноса излучения;

- экспериментально-теоретическое исследование сверхзвуковых струйных течений и выхлопных струй авиационных и ракетных двигателей;

- верификация разработанной математической модели и предложенных численных методов расчета струйных течений с применением различных моделей турбулентности, химической кинетики и переноса излучения;

- проведение сопоставления и анализа полученных результатов экспериментальных и численных исследований для струй авиационных и ракетных двигателей при различных условиях полета летательного аппарата.

Достоверность научных положений подтверждается использованием фундаментальных законов сохранения массы химических компонентов, количества движения и энергии, апробированной теорией численных методов;

- всесторонним тестированием разработанных численных методов и алгоритмов с целью обоснования устойчивости и сходимости решений на последовательности сгущающихся сеток;

- сравнением результатов численного эксперимента с реальными экспериментальными данными как самого автора, так и других исследователей.

Научная новизна работы состоит:

- в развитии методов математического моделирования турбулентных течений с неравновесными химическими реакциями и излучением,

- в модификации численных методов решения задач газодинамики и тепло-и массообмена,

- в сочетании методов численного и физического исследования термогазодинамики сверхзвуковых высокотемпературных турбулентных струйных течений в сочетании с процессами излучения.

Основные научные положения, выносимые на защиту

Математическая модель сверхзвуковых химически реагирующих течений, с учетом турбулентности, химической кинетики и излучения.

Модификация численного метода решения нестационарных уравнений Навье-Стокса (Рейнольдса), уравнения неразрывности химических компонентов и уравнения турбулентных характеристик.

Сопоставление результатов расчета сверхзвуковых турбулентных струйных течений с неравновесными химическими реакциями и излучением, с реальными экспериментальными данными исследования процессов турбулентного смешения, вязко-невязкого взаимодействия, ударно-волновой структуры, догорания топлива и др.

Анализ результатов численных расчётов струйных течений с использованием различных моделей турбулентности, химической кинетики и излучения.

Рекомендации по применению моделей турбулентности, химической кинетики и излучения для расчета процессов в сверхзвуковых струях авиационных и ракетных двигателей.

Практическая ценность результатов

Практическая ценность результатов выражается в следующем:

- предложена математическая модель сверхзвуковых химически активных течений, описывающая в едином комплексе процессы турбулентности, химической кинетики и излучения; модифицированы численные методы решения нестационарных уравнений Навье-Стокса (Рейнольдса) в совокупности с уравнениями турбулентных характеристик, уравнениями неразрывности химических компонентов и переноса излучения; в удовлетворительном соответствии результатов расчета по предложенной математической модели с экспериментальными данными различных авторов;

- в практическом использовании предложенного метода математического моделирования турбулентных высокоскоростных химически активных излучающих струй в целях повышения достоверности и оптимизации дорогостоящих экспериментальных исследований;

- в разработке достоверного метода прогнозирования газодинамики течения, агрессивности химических компонентов и теплового излучения выхлопных высокотемпературных струй авиационных и ракетных двигателей; в сокращении объемов научно-исследовательских и опытно-конструкторских работ при проектировании, производстве и эксплуатации изделий авиационной и ракетно-космической техники нового поколения.

Личный вклад автора

Основные аналитические и экспериментальные результаты работы получены в лаборатории кафедры «Авиационно-космической теплотехники» МАИ лично автором или при его непосредственном участии. Например, большинство представленных в работе конструктивных решений, разработка математических моделей ряда физико-химических процессов, составление алгоритмов их решения, а также отработка блоков расчетной программы и проведение численных расчетов выполнено лично автором.

Кроме того, автором проведен критический анализ результатов тестирования математической модели и расчетной программы при сопоставлении результатов численного и физического эксперимента. По результатам проведенного анализа лично автором сделаны основные выводы по диссертационной работе.

Апробация и внедрение результатов

Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на различных научно-технических семинарах и конференциях: на заседаниях кафедры «Авиационно-космической теплотехники» МАИ в 2007 -2011 г., на Седьмой конференции пользователей программного обеспечения CAD-FEM Gmb по применению программы ANSYS CFX к расчету сверхзвуковых турбулентных струй с химическими реакциями, г. Москва, 2007 г., на семинаре по внедрению расчетных программных комплексов в научно-исследовательскую и инновационную деятельность образовательных учреждений, г. Санкт-Петербург, 2010 г., на научном семинаре в

Исследовательском центре имени М.В.Келдыша», г. Москва, на 9-ой

Международной конференции «АВИАЦИЯ И КОСМОНАВТИКА - 2010», г. Москва.

Список публикаций по теме работы: 1. Молчанов A.M., Быков JI.B. Применение программы ANSYS CFX к расчету сверхзвуковых турбулентных струй с химическими реакциями. Сборник трудов Седьмой конференции пользователей программного обеспечения CAD-FEM Gmbh. Москва, 23-24 мая 2007. Москва. Полигон-Пресс. 2007., С. 45-61.

2. Быков JI.B., Молчанов A.M., Янышев Д.С. Численный метод расчета сверхзвуковых турбулентных течений с химическими реакциями // Вестник Московского авиационного института. 2010. №3. Т.17. с.108-119.

3. Аникеев A.A., Быков Л.В., Молчанов A.M. Расчет охлаждения сверхзвукового сопла // Вестник Московского авиационного института. 2010. №3. Т.17. С. 99-107.

4. Быков Л.В., Молчанов A.M., Никитин П.В. Расчет теплового излучения в струях ракетных двигателей. Тезисы доклада на 9-ой Международной конференции «АВИАЦИЯ И КОСМОНАВТИКА - 2010» - ноябрь 2010 г.

5. Быков JI.B., Молчанов A.M. Математическое моделирование струй реактивных двигателей // Тепловые процессы в технике. 2011. №3. Т.З С. 98107.

6. Быков JI.B., Завелевич Ф.С., Молчанов A.M. Расчет теплового излучения струй реактивных двигателей. // Тепловые процессы в технике. 2011. №4. С. 164-176.

7. Быков JI.B. Расчет течения и теплообмена в сверхзвуковом сопле // Труды МАИ. 2011. №43.

Структура и объем диссертации.

Диссертация состоит из введения, четырех глав, основных выводов, списка использованных источников из 138 наименований и приложений. Объем работы составляет 187 страниц машинописного текста и включает в себя 37 рисунков и 7 таблиц. Принят единый стиль обозначений. Для библиографических ссылок использована сквозная нумерация. Каждая глава предваряется обзором современного состояния соответствующей проблемы и завершается выводами. В главах, посвященных численному моделированию, приведены сведения об используемых численных методах. Общие выводы по работе суммированы в заключении.

1. Хинце И.О. Турбулентность. Ее механизм и теория. М.: Физматгиз, 1963. 680с.

2. Монин А.С., Яглом А.М. Статистическая гидродинамика. Теория турбулентности. СПб.: Гидрометеоиздат, 1996. Т.2. 742с.

3. Брэдшоу П. Введение в турбулентность и ее измерение. М.: Мир, 1974. 278с.

4. Белов И.А. Модели турбулентности: Учебное пособие. Л.: ЛМИ, 1986.100с.

5. Wilcox D.C. Turbulence modeling for CFD. 1998. 537p.

6. Методы расчета турбулентных течений / Под ред. В.Кольмана. М.: Мир., 1984. 464с.

7. Гинзбург И.П. Аэрогазодинамика. М.:Высшая школа. 1966. 404с.

8. Лапин Ю.В., Стрелец М.Х. Внутренние течения газовых смесей. М.: Наука, 1989. 356с.

9. Гарбарук А.В., Лапин Ю.В., Стрелец М.Х. Простая алгебраическая модель турбулентности для расчета турбулентного пограничного слоя с положительным перепадом давления // ТВТ. 1999. №1. С.82-86.

10. Лабусов А.Н. Алгебраические модели турбулентности для некоторых канонических пристенных течений: Автореферат. канд.дисс. СПб.: СПбГТУ, 1999. 16с.

11. Гарбарук А.В. Современные полуэмпирические модели турбулентности для пристенных течений: тестирование и сравнительный анализ: Автореферат кандидатской диссертации СПб.: СПбГТУ, 1999. 16с.

12. Белов И.А. Взаимодействие неравномерных потоков с преградами. Л.: Машиностроение, 1983. 144с.

13. Белов И.А., Исаев С.А., Коновалов В.Н., Митин А.Ю. Моделирование крупномасштабных вихревых структур при турбулентном обтеканииi