Анизотропный рост кластеров магнитного силицида Fe3Si в кремнии тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.10 ВАК РФ
|
Балакирев, Никита Александрович
АВТОР
|
||||
|
кандидата физико-математических наук
УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ
|
||||
|
Казань
МЕСТО ЗАЩИТЫ
|
||||
|
2014
ГОД ЗАЩИТЫ
|
|
01.04.10
КОД ВАК РФ
|
||
|
|
||||
На правах рукописи
ВссДц*,
БАЛАКИРЕВ НИКИТА АЛЕКСАНДРОВИЧ
АНИЗОТРОПНЫЙ РОСТ КЛАСТЕРОВ МАГНИТНОГО СИЛИЦИДА Ге381 В КРЕМНИИ: ФИЗИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ И КОМПЬЮТЕРНЫЙ ЭКСПЕРИМЕНТ
01.04.10 - физика полупроводников
АВТОРЕФЕРАТ
диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук
Казань-2014
1 5 ПАЙ 2014
005549082
Работа выполнена на кафедре высшей математики Федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Казанский национальный исследовательский технологический университет»
Научный Жихарев Валентин Александрович,
руководитель: доктор физико-математических наук, профессор, ФГБОУ ВПО «Казанский национальный исследовательский
технологический университет», заведующий кафедрой высшей математики
Официальные Тагиров Ленар Рафгатович,
оппоненты: доктор физико-математических наук, профессор, ФГАОУ ВО «Казанский (Приволжский) федеральный университет», Институт физики, заведующий кафедрой физики твердого тела
Файзрахманов Ильдар Абдулкабирович,
доктор физико-математических наук, ФГБУН «Казанский физико-технический институт им. Е.К. Завойского Казанского научного центра РАН», заведующий отделом радиационных воздействий на материалы,
Ведущая ФГБОУ ВПО «Казанский национальный исследовательский
организация: технический университет имени А.Н. Туполева — КАИ», Казань
Защита состоится 16 июня 2014 г. в 14 часов 30 минут на заседании диссертационного совета Д 212.082.01 в ФГБОУ ВПО «Казанский государственный энергетический университет» по адресу: 420066, г. Казань, ул. Красносельская, 51, зал заседаний Ученого совета, тел./факс (843)562-43-30.
Отзывы на автореферат двух экземплярах, заверенные печатью организации, просим направлять по адресу: 420066, г. Казань, ул. Красносельская, д. 51, КГЭУ, ученому секретарю диссертационного совета Д 212.082.01.
С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Казанского государственного энергетического университета по адресу: 420066, г. Казань, ул. Красносельская, д. 51 и на сайте КГЭУ www.kgeu.ru.
Автореферат разослан "_" ___2014 г.
Ученый секретарь ¿Н П
диссертационного совета, д.ф.-м.н. Калимуллин Рустем Ирекович
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ
Актуальность темы исследования
Ионная имплантация широко применяется в микроэлектронике для внедрения примесных атомов в полупроводниковые пленки с целью достижения заданных свойств. Ионная имплантация с использованием масок, нанесенных на поверхность полупроводника, позволяет формировать сложные гетероструктуры, включающие в себя участки с различными проводимостями, оптическими и магнитными характеристиками. При высокодозной ионной имплантации (ионно-лучевом синтезе) в тонком слое на глубине среднего проективного пробега ионов Яр создаются весьма высокие концентрации примесных атомов, возникает значительное число нарушений решетки матрицы полупроводника, реализуются существенно неравновесные температурные условия. Все это способствует формированию таких соединений, которые трудно получить в условиях, соответствующих внешним условиям эксперимента.
Ионно-лучевой синтез широко используется для формирования тонких плёнок различных силицидов железа на поверхности кремния [1,2]. Недавно в работах [3] показано, что при высокодозной имплантации ионов Ре+ на поверхности кремния образуется пленка, состоящая из кластеров магнитного силицида Ре38ь При проведении ионной имплантации в присутствии внешнего магнитного поля синтезированная пленка Ре351 обладает ярко выраженной одноосной магнитной анизотропией в плоскости. При этом ось легкого намагничивания совпадает с направлением поля, приложенного при имплантации полупроводника. Подобные пленки являются весьма перспективными материалами для разработки приборов спиновой полупроводниковой электроники (спинтроники). Одной из серьезных проблем в спинтронике является обеспечение инжекции спин-поляризованных электронов в полупроводники [4]. Обычные металлические ферромагнетики (Ре, Со) не эффективны вследствие очень большой разности в
проводимостях металла и полупроводника, которая приводит к значительному спиновому рассеянию электронов на интерфейсе металл/полупроводник [5]. Одним из подходов к решению этой проблемы является использование магнитных соединений, близких по свойствам к полупроводникам (например, сплавы Хеслера [6]). Современная электроника в основном базируется на кремнии. Для того чтобы устройства спинтроники могли успешно встраиваться в уже существующую приборную среду, желательно использовать кремний в качестве основы для разрабатываемых приборов. С этой точки зрения весьма подходящим соединением для инжекторов поляризованных электронов является магнитный силицид железа Ре381 [6]. Соединение Ре381 является ферромагнетиком с температурой Кюри Тк = 803К и намагниченностью насыщения Л/5~9.1-105 А/м. Данные магнитные характеристики определяют высокий интерес к разработке методов получения тонких пленок Ре351 на поверхности кремниевых подложек.
Влияние ионного облучения на характер магнитной анизотропии тонких ферромагнитных плёнок или магнитных многослойных структур достаточно
широко исследовалось ранее. Подробный обзор исследований в этом направлении можно найти в работе [7]. При этом необходимо отметить, что большинство исследований, упомянутых в [7], рассматривает изменения в магнитном материале, которые вызываются бомбардировкой немагнитными ионами. В отличие от этого, при ионно-лучевом синтезе магнитных силицидов РезБ1 кластеры новой магнитной фазы создаются в немагнитной кремниевой матрице в результате имплантации в нее магнитных ионов Ре+.
Достаточно часто тонкие пленки новой химической фазы представляют собой совокупность отдельных кластеров, дендритов [8]. С точки зрения магнитных свойств форма возникающих кластеров может играть весьма важную роль. Имеется очень хорошо известный и эффективный подход, который позволяет исследовать пространственные, фрактальные и геометрические свойства сформированных кластеров. В основе этого подхода лежит модель Виттена-Сандера агрегации частица-кластер, ограниченной диффузией (АОД). В модели АОД частица, включенная в систему, совершает случайное блуждание до тех пор, пока не достигнет окрестности растущего кластера и не присоединится к нему. Имеется целый ряд модификаций модели АОД частица-кластер [9], но во всех этих модификациях сохраняется базис классической модели АОД: кластер растёт за счет присоединения диффундирующих атомов один за другим, и каждый присоединившийся атом становится новым единичным блоком кластера.
Однако часто атомы, внедрённые в твердое тело, вступают в реакцию с атомами матрицы и образуют новое химическое соединение. Именно такая ситуация имеет место при ионно-лучевом синтезе обогащенного железом силицида Ре^ в кремниевой матрице. Для образования нового структурного блока кластера необходимо, чтобы не один, а несколько атомов железа находились одновременно вблизи поверхности растущего кластера. Это обстоятельство приводит к изменению топологии и фрактальных характеристик растущих кластеров. Кроме того, если кластер является магнитным, то в его окрестности движение атомов, обладающих магнитным моментом, существенно изменяется. Роль магнитного взаимодействия атом-кластер в формировании дендритов в плоских электрохимических ячейках исследовалась в работах [10,11]. В [И] была предложена континуальная модель АОД, описывающая трансформацию формы кластера при его росте в присутствии внешнего магнитного поля, параллельного плоскости ячейки. Но рост кластера моделировался по классической схеме АОД. Поэтому построение модели формирования кластеров сложного состава в твердых матрицах полупроводника проведение компьютерных экспериментов по изучению эволюции их формы при росте в присутствии магнитного поля является весьма актуальной задачей.
Целью настоящей диссертационной работы является построение физической модели формирования наноразмерного слоя магнитного силицида при ионно-лучевом синтезе, проведение компьютерного эксперимента по формированию кластеров новой фазы, исследование эволюции фрактальных характеристик и магнитных свойств структур, возникающих в результате компьютерного эксперимента.
Задачи исследования:
Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие конкретные задачи:
1) разработать физическую модель формирования квазидвумерных магнитных кластеров в условиях высокодозной ионной имплантации в присутствии внешнего магнитного поля;
2) создать компьютерную программу на базе физической модели для проведения численных экспериментов;
3) численно рассчитать основные структурные характеристики (корреляционные функции, фрактальные размерности) возникающих кластеров;
4) выполнить компьютерный анализ магнитных характеристик (намагниченность, магнитная анизотропия) отдельного кластера и системы кластеров, формирующихся при ионном синтезе;
5) провести компьютерное моделирование спектров ферромагнитного резонансного поглощения в полученных структурах.
Объект исследования: механизмы формирования анизотропных кластеров магнитного силицида Fe3Si во внешнем магнитном поле.
Предмет исследования: параметры, характеризующие систему формирующихся кластеров силицида Fe3Si (анизотропия формы, фрактальная размерность, статическая намагниченность, СВЧ поглощение системой планарно расположенных кластеров).
Методы исследования. Для решения поставленных задач использованы методы численного моделирования процессов случайного блуждания, современные аналитические и численные методы математической физики, методы теоретического описания явления магнитного резонанса.
Моделирование случайных процессов и случайного блуждания, численные расчёты осуществлялись на основе операционной системы Linux (Gentoo Linux 12.0, Ubuntu 11.04) с использованием свободно распространяемых компиляторов. При разработке комплексов программ и проведении вычислительных исследований использовался языки программирования С++, Python, Awk, Bash.
Научная новизна результатов работы состоит в том, что:
1. Предложен новый физический механизм возникновения одноосной магнитной анизотропии при высокодозной ионной имплантации, связанный с удлинением формирующихся в имплантированном слое кластеров вдоль приложенного внешнего магнитного поля.
2. Впервые рассмотрена многоцентровая двумерная решеточная модель агрегации, ограниченной диффузией (АОД), учитывающая влияние магнитного поля на случайное блуждание атомов и эволюцию формирующихся магнитных кластеров.
3. Предложена оригинальная модель формирования кластера сложного соединения (силицида Fe3Si), учитывающая необходимость достижения вблизи границы кластера концентрации диффундирующих атомов, достаточной для формирования новой фазы.
Научно-практическая ценность результатов работы. Практическое значение полученных результатов заключается в следующем:
1) предложенная модель формирования сложного силицида может быть использована при описании твердотельного ионно-лучевого синтеза нанослоев различных новых химических фаз;
2) проведенные компьютерные эксперименты будут способствовать целенаправленному выбору условий ионной имплантации для получения тонких пленок с заданными магнитными свойствами;
3) предложенный подход к описанию резонансного СВЧ поглощения может быть использован при исследовании магнитных свойств гранулированных пленок и особенностей их пространственной организации.
На защиту выносятся
1. Физическая модель возникновения одноосной магнитной анизотропии в пленках силицида, ионно-синтезированных в присутствие магнитного поля.
2. Модель формирования кластеров сложного химического соединения, учитывающая необходимость достижения вблизи границы кластера концентрации диффундирующих атомов, достаточной для формирования новой фазы.
3. Модификация многоцентровой двумерной решеточной модели агрегации для учета влияния магнитного поля на параметры случайного блуждания частиц.
4. Результаты компьютерного моделирования процесса роста кластеров, численного расчета их геометрических и магнитных характеристик, а также спектров резонансного СВЧ поглощения для структур, сгенерированных в рамках всех предложенных моделей.
Достоверность и обоснованность полученных результатов обеспечивается корректным применением методов численного моделирования эволюции формирующихся кластеров, совпадением результатов, полученных в предельных случаях с известными из литературных источников данными, соответствием сделанных выводов имеющимся экспериментальным данным.
Апробация работы. Основные результаты работы обсуждались на международных и всероссийских конференциях: «International conférence: Résonances in Condensed matter devoted to centenary of professor S.A. Altshuler» (Kazan, 2011), «European Materials Research Society. В Section. Ion beam synthesis and modification of nanostructured materials and surfaces» (Strasbourg, 2011), «Seventeenth International Summer School on Vacuum Electron Ion Technologies» (Sunny Beach, Bulgaria, 2011), «19-я всероссийская межвузовская научно-техническая конференция студентов и аспирантов «Микроэлектроника и информатика»» (Москва, 2012), «Научная сессия к 100-летию академика П.А. Кирпичникова» (Казань, 2013), «17th International Conference on Radiation Effects in Insulators» (Helsinki, 2013), «XXVI Международная научная конференция «Математические методы в технике и технологиях» (Нижний Новгород, 2013)
Публикации автора по теме диссертации
Основное содержание работы отражено в 13 публикациях: 5 статей в рецензируемых научных изданиях, входящих в перечень ВАК, 1 статья в зарубежном рецензируемом научном издании, включенном в международную
систему цитирования, 1 - в материалах докладов и 6 - в тезисах докладов международных и всероссийской научных конференций.
Личный вклад автора. Соискатель принимал участие в формулировке и постановке задач исследования. Им разработаны все программы для проведения компьютерных экспериментов и обработки их результатов. Обсуждение результатов и подготовка статей, написанных по итогам исследования, проводилась совместно с соавторами.
Соответствие диссертации научной специальности.
Диссертация соответствует специальности 01.04.10 - «Физика полупроводников» и отвечает следующим пунктам паспорта специальности:
Предложенные модели агрегации и компьютерные эксперименты по формированию кластеров силицида при ионно-лучевом синтезе соответствуют п. 1 «Физические основы технологических методов получения полупроводниковых материалов, композитных структур, структур пониженной размерности и полупроводниковых приборов и интегральных устройств на их основе», п. 2 «Структурные и морфологические свойства полупроводниковых материалов и композитных структур на их основе», п. 13 «Транспортные и оптические явления в структурах пониженной размерности» и п. 17 «Моделирование свойств и физических явлений в полупроводниках и структурах, технологических процессов и полупроводниковых приборов».
Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырёх глав, заключения и списка литературы. Совокупное число страниц текста равно 128, в диссертационную работу входит 52 рисунков и библиография из 95 наименований.
СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ
Во введении обоснована актуальность темы диссертационной работы, сформулированы цель работы, задачи исследования, отмечены основные положения, выносимые на защиту.
Первая глава является обзорной. В этой главе кратко описывается метод ионно-лучевого синтеза и излагаются основные физические характеристики имплантированных слоев. Далее рассматриваются основные модели агрегации и обсуждается влияние внешних полей (электрических, магнитных, полей механических напряжений) на процессы кластерообразования на двумерной решётке. Также обсуждаются явления и понятия, необходимые для дальнейшего изложения материала диссертации.
Во второй главе предлагается одноцентровая и многоцентровая модель формирования магнитных кластеров на двумерной решётке во внешнем магнитном поле. Процесс формирования кластера описывается на основе алгоритма модели АОД, но с модифицированными вероятностями, которые определяют характер случайного блуждания атомов по решетке.
Случайное блуждание происходит по двумерной квадратной решетке, узлы которой характеризуются безразмерными координатами (л-;_у(), измеряемыми в единицах постоянной решётки а. Для того чтобы осуществить перескок из узла решётки с координатами (дг,;_у(.) в узел с координатами
(х, +1;^,.), частица должна преодолеть энергетический барьер АЕь(х1,у1 + 1;_у,), максимум которого расположен в некоторой промежуточной точке(^ где 0 < Л. < 1. Вероятность такого перескока
задается выражением
АЕЛХ1>У,\Х,+1<У<)
квТ
(1)
где fV(x¡;y) - нормирующий коэффициент, кв Г-тепловая энергия.
Учитывая наличие диполь-дипольного взаимодействия Hdd и направляя все магнитные моменты Д вдоль внешнего поля Н0 параллельно оси ОХ, вероятность (1) можно записать в следующей форме:
А{<рл) = cos<рл(2cos2 <pik - 3sin2 <pik , B(<P,k) = sin <p,k (4eos2 cpik - sin <plk ,
P(x„yi\x,+\,yl) = 2-
ехр 0.5 Сг*£А(д>л) к=0
ch 0.5 С^АШ + ch 0.5 Сг^В{<р,к) к=0
(2)
где %к - угол между направлением внешнего магнитного поля Я0 и радиус-вектором г1к. Анизотропия случайного блуждания магнитных атомов в
присутствии анизотропии CF
внешнего магнитного поля характеризуется фактором
3/W
-. Здесь //0 - магнитная постоянная, // - магнитный
4лаъквТ момент атома, Т — температура.
В одноцентровой двумерной модели АОД рост кластера начинается с единственной начальной точки роста (НТР), помещенной в центр квадратной решётки 1*1. Для сокращения времени компьютерного счета вводится понятие радиуса эффективного влияния диполь-дипольного взаимодействия на движение частицы /?/«„*, величина которого полагается равной двадцати пяти постоянным решетки. Новая частица генерируется в случайном узле решётки. Затем выделяется область радиусом Я[оок вокруг этой частицы и рассчитываются суммы, входящие в вероятности перескоков (2), определяющие случайное блуждание. Если при перемещении частица оказывается в узле решётки рядом с узлом, занятым НТР либо частицей, входящей в состав кластера, то она становится частью кластера. На рисунке 1 представлена дендритная структура, смоделированная с использованием описанной выше модели АОД с одним НТР на решётке 400><400. В многоцентровой модели на решётке 1000 х 1000 изначально размещается начальных точек роста. Исследовались случаи, в которых Ис принимало значения 9, 49 и 81. В
диссертации рассматривались два варианта расположения НТР на исходной решетке (рисунок 2): 1) упорядоченное расположение и 2) случайное расположение. Влияние внешнего магнитного поля на форму кластера характеризовалась средним удлинением (е), определяемым как отношение средних размеров кластера в двух перпендикулярных направлениях (вдоль
400
400 300 200 100
чу,»V*»
Чг, -с 1 <• '
В
100 200 300 400
100 200 300 400
Рисунок 1 - Дендритная структура, смоделированная с использованием одноцентровой модифицированной модели АОД во внешнем магнитном поле Вс, I = 400. С,, = 1. Число частиц: 5000 (слева), 10000 (справа)
200 400 600 800 1000 200 400 600 800 1000
Рисунок 2 — Дендритные структуры, рассчитанные в многоцентровой модифицированной модели АОД во внешнем полеВс. НТР расположены упорядоченно (слева), случайное распределение (справа)
магнитного поля и перпендикулярно ему). На рисунке 3 представлен график зависимости удлинения дендритов, выросших на квадратной решётке 1000х 1000 при упорядоченном расположении начальных центров роста. Величина фактора анизотропииСг = 1. В многоцентровой модели развитие отдельного кластера на начальных стадиях происходит аналогично развитию
9
1^=9
кластера в одноцентровои модели, однако при увеличении количества частиц, размещённых на решётке, начинают существенно сказываться коллективные
эффекты роста. Это приводит к немонотонной зависимости
анизотропии формы отдельного кластера от плотности НТР.
В третьей главе предлагается модель формирования квазидвумерных кластеров сложного, обогащённого железом силицида Ре381 при ионной имплантации ионов железа в кремний. Поскольку для формирования нового единичного блока кластера необходимо участие нескольких ионов железа, то предложен алгоритм, который предусматривает присоединение к кластеру области, примыкающей к его периметру, только в том случае, если концентрация атомов железа в ней достаточна для формирования структуры магнитного силицида Ре35ь При рассмотрении влияния магнитного поля, создаваемого кластером, на движение свободного атома железа в имплантированном слое параметр С,г, входящий в выражения вероятностей перескока атомов (2), определяется следующим образом:
Рисунок 3 - Зависимость удлинения (г) от степени заполнения решетки п. ¿=1000, К: 9, 49 и 81. СР= 1
3 Мре ■
4л
квТ
(3)
где МИеа - намагниченность насыщения силицида. Используя величины МРеЛ = 9 • 105 А / м и 7"= 300 К, можно получить оценку параметра С/—10"3.
Моделирование роста кластера проводилось на решётке 400><400. Поскольку возникновение устойчивых зародышей Ре381 происходит при весьма высоких концентрациях железа в имплантированном слое, можно считать, что при дальнейшем увеличении дозы изменение общего количества атомов железа в слое за счёт имплантации и диффузионного ухода атомов мало по сравнению с уже достигнутой концентрацией. В силу сказанного, в численном эксперименте предполагалось, что изначально задаётся фиксированное количество свободных атомов железа и далее добавления новых атомов не происходит. Результат моделирования приведен на рисунке 4.
Для численного анализа эволюции кластеров рассчитывалась величина относительного удлинения (е) кластера от количества элементарных ячеек силицида Ре381 , который он содержит. Фактор анизотропии Сь полагался равным 0.1, 0.01 и 0.001. Результаты расчетов величины удлинения кластера (е) для структур, выросших на решётке при уменьшающейся концентрации
300
Рисунок 4 -Эволюция роста кластера Рез81, когда £ =400, / =
3, ^ =10, о-= 0.1.
Величина равна 2480 (слева) и 3395 (справа) 100 200 300 400 100 200 300 400С
вободных атомов, приведены на рисунке 5. Величина фрактальной размерности для выросших кластеров равна О = 1.85±0.04.
В четвертой главе исследуются магнитные свойства смоделированных структур. Численно рассчитаны энергии анизотропии (константы анизотропии) относительно поворота намагниченности в плоскости кластера. В этой же главе рассматривается явление ферромагнитного резонанса в сгенерированных кластерных структурах. Получены формулы, описывающие форму и положение сигнала ФМР, учитывающие как анизотропию формы отдельного кластера, так и диполь-дипольное взаимодействие между кластерами при их случайном расположении в плоскости имплантированного слоя. Расчёт величины энергии диполь-дипольного взаимодействия () для кластера, полученного с использованием модели, развитой в третьей главе диссертации, представлен на рисунке 6.
Рисунок 5 - Зависимость удлинения (е) от количества элементарных ячеек силицида Ре381 Ь = 400, Ст,: 0.1, 0.01 и 0.001
е
Рисунок 6 - Зависимость полной дипольной энергии от угла в между магнитными моментами и осью ОХ. £ = 400, Ср\ 0.01, 0.1, 1
Из рисунка видно, что зависимость энергии от угла в между осью ОХ (направлением удлинения кластера) и направлением намагниченности может быть аппроксимирована формулой:
Е'™1 = А<.sin2 в + const, (4)
Выражение (4) описывает одноосную магнитную анизотропию с эффективной константой К„=^0Мгде геометрический фактор £ зависит от конкретной формы кластера. Поскольку все кластеры, формирующиеся на плоскости, имеют одно направление удлинения (]|ОХ), это приводит к наличию оси легкого намагничивания для всей пленки вдоль ОХ, что и наблюдается в эксперименте [3]. Численные оценки показывают, что величина константы анизотропии К„ для одного кластера может изменяться в пределах от 100 Дж/м3 до 1000 Дж/м3, что согласуется с наблюдаемым в эксперименте [3] значением К„ = 300 Дж/м3.
Далее рассматривается резонансное СВЧ поглощение системой магнитных кластеров, случайно расположенных на плоскости. Каждый из кластеров аппроксимируется эллипсоидом, главные оси которого направлены вдоль координатных осей (ось 02 перпендикулярно плоскости, ось ОХ - вдоль направления удлинения кластера). Эллипсоиды характеризуются тензором размагничивающих коэффициентов с главными значениями /V,, Иу и /V.. Спектр поглощения СВЧ поля системой кластеров является суммой сигналов поглощения Р,(о)) для /-го эллипсоида системы. Следуя работе Киттеля [12], в результате решения уравнений Блоха можно получить выражение для Р,(со):
/>(Ш) = - 2улИасоиМ0
<oxtco2i + Т'1)2 + 4 со„соъТ-2
(5)
где Т2 - время поперечной релаксации, h - постоянная Планка, А-/0 -намагниченность силицида, у - гиромагнитное отношение. Величины параметров а>ь и соь, входящих в выражение для Pico), зависят от ориентации магнитных полей относительно плоскости, в которой располагаются кластеры. В главе рассмотрены три случая ориентации магнитных полей.
Случай А. Н0 направлено перпендикулярно плоскости (|| OZ), переменное радиочастотное поле h лежит в плоскости XY.
Случай В. Но параллельно оси ОХ, переменное поле И направлено перпендикулярно плоскости плёнки (|| OZ).
Случай С. Н0 направлено параллельно оси OY, переменное поле h направлено перпендикулярно плоскости плёнки (|| OZ).
Тогда, например, для случая А имеем:
=НФ +4*(ЛГ;-NZ)M0, со21=НФ+4Я(М'Х-М!)М0, где Нф = Н0 + НсШ Результаты расчета «высокополевого» сигнала ФМР
(соответствующего случаю А) приведены на рисунке 7. В расчётах спектра ФМР безразмерные оси эллипсоида а, Ъ и с полагались равными а = 200, b = 180, с — 20, что соответствуют достаточно тонкому кластеру с удлинением е = 1,1 в направлении оси ОХ. (Nx = 0.106; Ny = 0.095; Nz = 0.798). Частота переменного поля со полагалась равной 9.5 ГГц и время поперечной релаксации Т= 10~8 с. Расчет приводит к сложной форме линии СВЧ поглощения. При росте плотности заполнения плоскости кластерами спектр поглощения смещается в сторону высоких полей и трансформируется от эффективной бимодальной кривой к уширенному сигналу асимметричной формы. Изменение формы линии поглощения
12
связывается с особенностями пространственного распределения дипольных полей в планарной системе магнитных кластеров. Результаты расчетов ФМР сигнала для
Рисунок 7- Сигнал поглощения ФМР Рисунок 8 - Сигнал ФМР (случай В для я=10,20 и 30 % Случай А. (чёрные квадраты) и С (белые
Nx =0.106; Ny =0.095; Nz =0.798 треугольники)), и=10%. Nx =0.106; Ny
=0.095; Nz =0.798
случаев В и С приведены на рисунке 8. Положение «низкополевого» сигнала ФМР существенно зависит от ориентации постоянного поля в плоскости пленки. Видно, что при 10% заполнении плоскости кластерами, даже с учетом искажения и уширения сигнала, связанного с дипольными взаимодействиями, поля соответствующие максимумам поглощения для случаев В и С различаются на 250 Э, что вполне доступно экспериментальному наблюдению.
В заключении приводятся основные результаты работы, которые состоят в следующем.
1. Построена двумерная многоцентровая решеточная модель агрегации ограниченной диффузией (АОД), учитывающая магнитное взаимодействие между диффундирующими частицами и формирующимся магнитным кластером. В рамках развитой модели показано, что во внешнем магнитном поле это взаимодействие проявляется в существенной анизотропии движения частиц вблизи кластера - в дрейфе частиц к магнитным полюсам кластера. Это приводит к удлинению кластеров вдоль приложенного магнитного поля. Относительное удлинение кластеров нелинейно зависит от количества начальных центров роста кластеров (от плотности распределения кластеров), обнаруживая максимум при сравнительно малых плотностях. Численно рассчитана кривая последовательного изменения фрактальной размерности от величины равной D=1.66 при малых плотностях заполнении решетки к размерности равной D = 2 при полном ее заполнении для различного количества начальных центров роста.
2. Предложена оригинальная модель формирования магнитного кластера сложного соединения (силицида Fe3Si), учитывающая необходимость достижения вблизи границы кластера концентрации диффундирующих атомов, достаточной для формирования новой фазы. Показано, что формирующиеся кластеры имеют высокую плотность (фрактальная размерность составляет величину 1,85±0.3) при низком уровне заполнения решетки. При росте во внешнем магнитном поле формирующиеся кластеры испытывают удлинение вдоль направления
13
приложенного поля (до 10% относительного удлинения). Проведенные численные оценки статических магнитных характеристик кластеров, полученных в рамках новой модели, позволяют считать, что удлинение кластеров может служить причиной возникновения одноосной магнитной анизотропии в плоскости магнитной пленки при её ионно-лучевом синтезе во внешнем магнитном поле.
3. Проведены компьютерные эксперименты по резонансному СВЧ поглощению в квазидвумерной пленке, состоящей из магнитных нанокластеров, для различных геометрий расположения полей относительно плоскости пленки. Резонансные частоты и форма линии резонанса численно рассчитаны с учетом анизотропии формы отдельного кластера и дипольного взаимодействия между кластерами при различных плотностях их распределения в пленке. Показано, что «высокополевой» сигнал имеет бимодальную форму при плотностях распределения порядка 10-20 процентов. Наблюдаемая форма резонансной кривой связана с особенностями распределения дипольных полей при низких степенях заполнения плоскости кластерами. Низкополевой сигнал сильно асимметричен, при этом наблюдается существенное различие в положениях максимума поглощения при ориентации постоянного поля вдоль направления удлинения кластеров и в перпендикулярном направлении.
Основные публикации автора по теме диссертации
В статьях, опубликованных в рецензируемых научных изданиях, входящих в перечень ВАК:
Al. Balakirev, N.A. Diffusion — limited aggregation at multiple centers: Model of dendrite growth at ion beam synthesis of magnetic films in external field [text] / N.A. Balakirev, G.G. Gumarov, V.A. Zhikharev, V.Y. Petukhov // Computational Materials Science. - 2011. - V. 50. - P. 2925-2929.
A2. Балакирев, H.A. Ферромагнитный резонанс в двумерном кластере [текст] / Н.А. Балакирев, В.А. Жихарев // Вестник Казанского технологического университета. - 2011. - №20. - С. 16-19.
A3. Балакирев, Н.А. Анизотропная модель роста магнитных кластеров при ионной имплантации [текст] / Н.А. Балакирев, В.А. Жихарев, Г.Г. Гумаров // Вестник Казанского технологического университета. — 2012. — Т. 15, № 9. — С. 7-10.
A4. Балакирев, Н.А. Модель роста кластеров сложных силицидов при ионной имплантации [текст] / Н.А. Балакирев, В.А. Жихарев // Вестник Казанского технологического университета. — 2013. — Т. 16. — № 2. — С. 21 — 24.
А5. Balakirev, N.A. The formation of magnetic silicide Fe3Si clusters at ion implantation [text] / N.A. Balakirev, V.A. Zhikharev, G.G. Gumarov // Nucl. Instr. and Meth. in Phys. Res. B.-2013.-DOI:10.1016/j.nimb.2013.09.032
В зарубежном рецензируемом научном издании, включенном в международную систему цитирования:
А6. Balakirev, N.A. Investigation of magnetic properties of thin films using computer simulation [text] / N.A. Balakirev, V.A. Zhikharev, G.G. Gumarov // Journal of Physics: Conférence Sériés. - 2012. - V. 356. - P. 012042 - 1
В материалах международной научной конференции:
В1. Балакирев, Н.А. Ионный синтез квазидвумерных кластеров силицидов: компьютерное моделирование [текст] / Н.А. Балакирев, В.А. Жихарев // XXVI Международная научная конференция «Математические методы в технике и технологиях». Сборник трудов. Т. 3. - Нижний Новгород-Поли-Экс, 2013. - С. 92 - 95.
В тезисах докпадов всероссийской и международных научных конференций:
В2. Balakirev, N.A. Computer modeling of ferromagnetic resonance for dendrite structure [text] / N.A. Balakirev, V.A. Zhikharev, G.G. Gumarov // International conference: Resonances in Condensed matter devoted to centenary of professor S.A. Altshuler. Book of Abstracts. - Kazan: Kazan university press, 2011 -P. 110.
B3. Zhikharev, V.A. Model of anisotropic growth of magnetic cluster at ion beam synthesis [text] / V.A. Zhikharev , N.A. Balakirev, G.G. Gumarov, V.Y. Petukhov // European Materials Research Society. В Section. Ion beam synthesis and modification of nanostructured materials and surfaces. Book of abstracts. -Strasbourg: Strasbourg university press, 2011. - P.58.
B4. Balakirev, N.A. Investigation of magnetic properties of thin films using computer simulation [text] / N.A. Balakirev, V.A. Zhikharev, G.G. Gumarov // Seventeenth International Summer School on Vacuum Electron Ion Technologies. Book of abstracts. - Sunny Beach, Bulgaria: Eindhoven university press 2011 - P 93.
B5. Балакирев, Н.А. Ферромагнитный резонанс в ионно -синтезированных магнитных наноплёнках [текст] / Н.А. Балакирев, В.А. Жихарев, Г.Г. Гумаров // 19-я всероссийская межвузовская научно-техническая конференция студентов и аспирантов «Микроэлектроника и информатика»: Тезисы докладов. - Москва: Изд-во МИЭТ, 2012. - С. 109.
Вб. Балакирев, Н.А. Компьютерное моделирование роста кластеров магнитного силицида Fe3Si при ионно - лучевом синтезе / Н.А. Балакирев, В.А. Жихарев [текст] // Научная сессия к 100-летию академика П.А. Кирпичникова. Аннотации сообщений. - Казань, Изд-во КНИТУ, 2013. - С.37.
В7. Gumarov, G. The formation of magnetic silicide FE3SI clusters at ion implantation [text] / G. Gumarov, V. Zhikharev, N. Balakirev // 17th International Conference on Radiation Effects in Insulators. Book of Abstracts. - Helsinki: University of Helsinki press, 2013. - P. PA-24.
Цитированная литература
1. Homewood, K.P. Ion beam synthesized silicides: growth, characterization and devices [text] / K.P. Homewood, K.J. Reeson, R.M. Gwilliam, A.K. Kewell, M.A. Lourenco, G. Shao, Y.I. Chen, J.S. Sharpe, C.N. McKinty, T. Butler // Thin Solid Films. - 2001. - V. 381. - P. 188-193.
2. Petukhov, V.Yu. Magnetic properties of silicon doped by implantation of iron ions [text] / V.Yu. Petukhov et al. // Sov. Phys. Sol. St. - 1984 - V 25 - P 1392-1396.
3. Gumarov, G. G. Investigation of the magnetic anisotropy of silicide films ion - beam synthesized in the external magnetic field [text] / G.G. Gumarov, et. all. // Nucl. Instr. andMeth. in Phys. Res.B.-2009.-V. 267.-P. 1600-1603.
4. Fabian, J. Semiconductor Spintronics [text] / J.Fabian, A. Matos - Abiague, C. Ertler, P. Stano, I. Zutic // Act. Phys. SIov. - 2007. - V. 57, № 565. - 342 P.
5. Rashba, E. I. of electrical spin injection: Tunnel contacts as a solution of the conductivity mismatch problem [text] / E.I. Rashba // Phys. Rev. B. - 2000. - V. 62. -P. R16267-R16270.
6. Ionescu, A. Structural, magnetic, electronic, and spin transport properties of epitaxial Fe3Si / GaAs(OOl) [text] / A. Ionescu et al. // Phys. Rev. B. - 2005. - V. 71. - P. 094401-1-9.
7. Fassbender, J. Magnetic patterning by means of ion irradiation and implantation [text] / J. Fassbender, J. McCord // JMMM. - 2008. - V. 320. - P. 579596.
8. Chen, F. Dendrite and fractal patterns formed on the surface of bismuth -ion - implanted LiNbOj [text]/ F. Chen, K.M. Wang, B.R. Shi, H. Hu // J. of Phys.: Cond. Mat. - 2001. - V. 13. - P. 5893-5899.
9. Meakin, P. historical introduction to computer models for fractal aggregates [text] / P. Meakin // J. of Sol - Gel Sci. and Tech. - 1999. - V. 15. - P. 97-117.
10. Coey, J.M.D. Magnetic-field effects on fractal electrodeposits [text] / J.M.D. Coey, G. Hinds, M.E. G. Lyons // Europhys. Lett. - 1999. - V. 47. - P. 267272.
11. Cronemberger, C. Model for the growth of electrodeposited ferromagnetic aggregates under an in-plane magnetic field [text] / C. Cronemberger, L.C. Sampaio, A.P. Guimaraes, P. Molho // Phys. Rev.E. - 2010. - V. 81. - P. 021403-1-6.
12. Kittel, C. On On the theory of ferromagnetic resonance absorption [text] / C. Kittel//Phys. Rev. - 1948,- V. 73, №2-P. 155-161.
Подписано к печати 11.04.2014 г.
Физ. печ. л. 1,0 Усл. печ. л. 0,94 Уч.-изд. л. 1.0
Тираж 100 экз._Заказ № 29_
Издательство Казанского национального исследовательского технологического университета, 420015, Казань, К.Маркса, 68
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «КАЗАНСКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»
На правах рукописи
БАЛАКИРЕВ НИКИТА АЛЕКСАНДРОВИЧ
АНИЗОТРОПНЫЙ РОСТ КЛАСТЕРОВ МАГНИТНОГО СИЛИЦИДА Ее381 В КРЕМНИИ: ФИЗИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ И КОМПЬЮТЕРНЫЙ
ЭКСПЕРИМЕНТ.
01.04.10 - физика полупроводников Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук
Научный руководитель:
доктор физико-математических наук,
профессор В.А. Жихарев
Казань-2014
СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ...................................................................................4
ГЛАВА 1. НЕОБХОДИМЫЕ СВЕДЕНИЯ ОБ ИОННОЙ ИМПЛАНТАЦИИ, МОДЕЛЯХ РОСТА ДВУМЕРНЫХ КЛАСТЕРОВ И МАГНИТНОМ РЕЗОНАНСЕ..........................................................10
1.1 Ионная имплантация..........................................................10
1.2 Модели, описывающие формирование двумерных кластеров.......15
1.3 Модель АОД с внешним воздействием на движение частиц.........19
1.4 Модель АОД, учитывающая наличие диполь-дипольного взаимодействия между диффундирующими частицами...............22
1.5 Геометрические и фрактальные характеристики кластера............29
1.6 Магнитные характеристики кластера. Магнитный резонанс.........33
ГЛАВА 2. РОСТ КВАЗИДВУМЕРНЫХ КЛАСТЕРОВ ВО ВНЕШНЕМ МАГНИТНОМ ПОЛЕ. ЧИСЛЕННЫЙ РАСЧЁТ ПАРАМЕТРОВ, ХАРАКТЕРИЗУЮЩИХ ЭВОЛЮЦИЮ КЛАСТЕРОВ ..................37
2.1 Случайное блуждание во внешнем магнитном поле...................37
2.2 Метод «уравнения стационарной диффузии»............................43
2.3 Эффективный радиус К!оок области учёта влияния магнитных взаимодействий на движение частиц......................................48
2.4 Одноцентровая, решёточная модель АОД в магнитном поле........50
2.5 Многоцентровая модель АОД в магнитном поле.......................54
2.6 Корреляционная функция и фрактальная размерность...............62
Выводы к главе 2...................................................................70
ГЛАВА 3. МОДЕЛЬ ФОРМИРОВАНИЯ КВАЗИДВУМЕРНЫХ КЛАСТЕРОВ ЖЕЛЕЗО-ОБОГАЩЁННОГО МАГНИТНОГО СИЛИЦИДА Ге381 В РЕЗУЛЬТАТЕ ИМПЛАНТАЦИИ ИОНОВ Ее В КРЕМНИЙ.................................................................................71
3.1 Состав поверхностного слоя кремния в условиях ионного синтеза. Предпосылки создания новой модели агрегации.......................71
3.2 Модель формирования кластеров железообогащённого магнитного
силицида.........................................................................73
3.3 Эволюция кластеров в новой модели......................................76
Выводы к главе 3...................................................................83
ГЛАВА 4. СТАТИЧЕСКИЕ И ДИНАМИЧЕСКИЕ МАГНИТНЫЕ СВОЙСТВА СТРУКТУР, ПОЛУЧЕННЫХ ПРИ КОМПЬЮТЕРНОМ МОДЕЛИРОВАНИИ....................................................................84
4.1 Магнитная анизотропия кластера...........................................84
4.2 Магнитный резонанс. Уравнение Блоха...................................90
4.3 Магнитный резонанс системы кластеров, расположенных в плоскости........................................................................94
4.4 Компьютерный расчёт сигнала магнитного резонанса............................................................................101
Выводы к главе 4.................................................................112
ЗАКЛЮЧЕНИЕ..........................................................................113
Благодарности..............................................................................115
Публикации автора по теме диссертации...........................................116
Список сокращений......................................................................118
Список использованной литературы.................................................119
ВВЕДЕНИЕ
Актуальность темы исследования
Ионная имплантация является одним из наиболее эффективных и технологичных методов модификации поверхностных слоев полупроводников с целью достижения необходимых механических, проводящих или оптических характеристик. При высокодозной ионной имплантации в тонком слое на глубине среднего проективного пробега ионов Яр создаются весьма высокие концентрации примесных атомов, возникает значительное число нарушений решетки матрицы, реализуются существенно неравновесные температурные условия. Все это способствует формированию таких соединений, которые трудно получить в условиях, соответствующих внешним условиям эксперимента. Ионная имплантация с использованием масок, нанесенных на поверхность полупроводника, позволяет формировать сложные гетероструктуры, включающие в себя участки с различными проводимостями, оптическими и магнитными характеристиками.
Высокодозная ионная имплантация (метод ионного синтеза) широко используется для формирования тонких плёнок силицида железа на поверхности кремния [1 - 11]. При внедрении ионов железа в кремний формируются различные силициды Ре81г, Ре81, РезБь Пленки силицидов используются как проводящие дорожки и низкоомные контакты в полупроводниковых интегральных схемах. Полупроводниковый силицид Ре812 нашел широкое применение в оптоэлектронике. Недавно, в работах [11] показано, что при высокодозной имплантации ионов Ре+ на поверхности кремния образуется пленка, состоящая из кластеров магнитного силицида Ре38к При проведении ионно-лучевого синтеза в присутствии внешнего магнитного поля синтезированная пленка Ре381 обладает ярко выраженной одноосной магнитной анизотропией в плоскости. Подобные пленки являются весьма перспективными материалами для разработки приборов полупроводниковой спиновой электроники. Одной из серьезных проблем в спинтронике является обеспечение
инжекции спин-поляризованных электронов в полупроводники [12]. Обычные металлические ферромагнетики (Ре, N1, Со) обеспечивают высокую степень поляризации электронных спинов, однако не эффективны вследствие очень большой разности в проводимостях металла и полупроводника, которая приводит к значительному спиновому рассеянию электронов на интерфейсе металл/полупроводник [13]. Наиболее распространенным подходом к решению этой проблемы является использование многоэлементных магнитных соединений, близких по свойствам к полупроводникам (сплавы Хеслера [14 -16]). Однако поскольку современная электроника в основном базируется на кремнии более удобно использовать именно этот элемент в качестве основы для приборов спинтропики для того, чтобы разрабатываемые устройства могли успешно встраиваться в уже существующую полупроводниковую приборную среду. В этом случае наиболее подходящим соединением для формирования инжекторов поляризованных электронов является магнитный силицид железа Ре381 [14]. Соединение Ре381 является ферромагнетиком с температурой Кюри Тк=803К и намагниченностью насыщения М8~9.1*105А/м. Данные магнитные характеристики делают разработку методов получения тонких пленок РезБ! на поверхности кремниевых подложек весьма актуальной задачей полупроводникой спиновой электроники.
Влияние ионного облучения на характер магнитной анизотропии тонких ферромагнитных плёнок или магнитных многослойных структур достаточно широко исследовалось ранее. Подробный обзор исследований в этом направлении можно найти в работе [17]. В большинстве работ исследовалось влияние нарушений структуры на обменные взаимодействия в пленках или многослойных структурах. При этом использовались тяжелые ионы (в основном инертных газов) с достаточно высокими энергиями. В весьма ограниченном числе случаев ионная бомбардировка проводилась в присутствии внешнего магнитного поля. Ионное перемешивание пленки ферромагнитного сплава Со5оРе5о, произведенное ионами ксенона, приводило к повороту уже существующей в пленке оси легкого
намагничивания (ОЛН) к направлению внешнего магнитного поля [18]. В результате облучения тонких пленок сплава СоР1 ионами аргона в пленке возникала одноосная магнитная анизотропия с ОЛН, направленной вдоль внешнего поля [19]. В [19] предполагалось, что в результате перемешивания сплава в присутствии магнитного поля формируется метастабильная кристаллическая структура с вытянутой вдоль внешнего поля элементарной ячейкой. В работах [18,20] экспериментально обнаруживалось возникновение оси легкого намагничения в плоскости пленок пермаллоя (^8оРе2о), пермендура (Со5оРе50) и в тонких фольгах чистого железа.
Необходимо отметить, что во всех упомянутых работах наблюдалось изменение анизотропии магнитных пленок при ионном облучении высокоэнергетичпыми ионами немагнитных элементов. Формирование магнитных пленок с одноосной анизотропией в результате ионно-лучевого синтеза силицидов принципиально отличается от рассмотренных выше случаев. При этом синтезе в немагнитной матрице - кремнии создается магнитная пленка с помощью имплантации ионов магнитного элемента -железа.
Достаточно часто новая химическая фаза образуется в виде отдельных кластеров, дендритов [21 - 24]. С точки зрения магнитных свойств форма возникающих кластеров может играть весьма важную роль. Имеется очень хорошо известный и эффективный метод (модель Виттена-Сандера агрегации частица-кластер, ограниченной диффузией (АОД))[25], который позволяет исследовать пространственные, фрактальные и геометрические свойства сформированных кластеров. В модели АОД частица, включенная в систему, осуществляет случайное блуждание до тех пор, пока она не достигнет окрестности растущего кластера и не присоединится к нему. Имеется целый ряд модификаций модели АОД частица-кластер [26 - 29], но во всех этих модификациях сохраняется основа классической модели АОД: кластер растёт за счет присоединения диффундирующих атомов один за другим, и каждый присоединившийся атом становится новым единичным блоком кластера.
Однако очень часто атомы, внедрённые в твердое тело, вступают в реакцию с атомами матрицы и образуют новое химическое соединение. Именно такая ситуация и происходит при ионно-лучевом синтезе железообогащенного силицида Ре381 в кремниевой матрице. Для того, чтобы образовать новый структурный блок кластера, необходимо чтобы не один, а несколько атомов железа находились одновременно вблизи поверхности растущего кластера. Это обстоятельство приводит к изменению топологии и фрактальных характеристик растущих кластеров. Кроме того, если кластер является магнитным, то в его окрестности движение атомов, обладающих магнитным моментом, существенно изменяется. Роль магнитного взаимодействия атом-кластер в формировании дендритов в плоских электрохимических ячейках исследовалась в работах [30-34]. Но, рост кластера моделировался по классической схеме АОД. Поэтому построение модели формирования кластеров сложного состава в твердых матрицах и проведение компьютерных экспериментов по изучению эволюции их формы при росте в присутствии магнитного поля представляется весьма актуальной задачей.
Целью настоящей диссертационной работы является построение физической модели формирования наноразмерного слоя магнитного силицида при ионно - лучевом синтезе, проведение компьютерного эксперимента по формированию кластеров новой фазы, исследование эволюции фрактальных характеристик и магнитных свойств структур, возникающих в результате компьютерного эксперимента. Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие конкретные задачи:
1 .Разработать физическую модель формирования квазидвумерных магнитных кластеров в условиях высокодозной ионной имплантации в твердотельную матрицу в присутствии внешнего магнитного поля;
2.создать компьютерную программу на базе физической модели для проведения численных экспериментов;
3.Численно рассчитать основные структурные характеристики (корреляционные функции, фрактальные размерности) возникающих кластеров;
4.Выполиить компьютерный анализ магнитных характеристик (намагниченность, магнитная анизотропия) отдельного кластера и системы кластеров, формирующихся при ионном синтезе;
5.Провести компьютерное моделирование спектров ферромагнитного резонансного поглощения в полученных структурах;
Научная новизна исследований заключается в следующем:
1.Предложен новый физический механизм возникновения одноосной магнитной анизотропии в плоскости имплантированного слоя, связанный с удлинением формирующихся кластеров вдоль приложенного внешнего магнитного поля. Исследована зависимость этого удлинения от параметров случайного блуждания атомов и степени заполнении решетки;
2.Впервые рассмотрена многоцентровая двумерная решеточная модель агрегации ограниченной диффузией (АОД), учитывающая влияние магнитного поля на случайное блуждание атомов и эволюцию формирующихся магнитных кластеров.
3.Предложена оригинальная модель формирования кластера сложного соединения (на примере силицида Ре381), учитывающая необходимость достижения вблизи границы кластера концентрации диффундирующих атомов, достаточной для формирования новой фазы.
Научно-практическая значимость полученных результатов может заключаться в следующем:
1 .Предложенная модель формирования сложного силицида может быть использована при описании твердотельного иоино-лучевого синтеза нанослоев различных новых химических фаз;
2.Проведенные компьютерные эксперименты будут способствовать целенаправленному выбору условий ионной имплантации для получения тонких пленок с заданными магнитными свойствами;
3.Предложенный подход к описанию резонансного СВЧ поглощения может быть использован при исследовании магнитных свойств гранулированных пленок и особенностей их пространственной организации;
Публикации. Основное содержание работы отражено в 13 публикациях: 5 статей в рецензируемых научных изданиях, входящих в перечень ВАК, 1 статья в зарубежном научном издании, 1 - в материалах докладов и 6 - в тезисах докладов международных и всероссийской научных конференций.
Личный вклад автора. Соискатель принимал участие в формулировке и
постановке задач исследования. Им разработаны все программы для проведения компьютерных экспериментов и обработки их результатов. Обсуждение результатов и подготовка статей, написанных по итогам исследования, проводились совместно с соавторами.
Апробация работы. Основные результаты работы были доложены на 7 научных конференциях и опубликованы в соответствующих тезисах: International conference: Resonances in Condensed matter devoted to centenary of professor S.A. Altshuler (Alt-100) (Казань, 2011), European Materials Research Society. В Section. Ion beam synthesis and modification of nanostructured materials and surfaces (EMRS - 2011) (Strasbourg, 2011), Seventeenth International Summer School on Vacuum Electron Ion Technologies. (Sunny Beach, Bulgaria, 2011), 19-я всероссийская межвузовская научно-техническая конференция студентов и аспирантов «Микроэлектроника и информатика» (Москва, 2012), Научная сессия к 100-летию академика П. А. Кирпичникова. (Казань, 2013), XXVI Международная научная конференция «Математические методы в технике и технологиях» (Нижний Новгород, 2013), 17lh International Conference on Radiation Effects in Insulators (Helsinki, 2013).
Структура и объем диссертации.
Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы. Совокупное число страниц текста равно 128, в диссертационную работу входит 52 рисунков и библиография из 95 наименований.
ГЛАВА 1
НЕОБХОДИМЫЕ СВЕДЕНИЯ ОБ ИОННОЙ ИМПЛАНТАЦИИ, МОДЕЛЯХ РОСТА ДВУМЕРНЫХ КЛАСТЕРОВ, И ФЕРРОМАГНИТНОМ РЕЗОНАНСЕ
1.1.Ионная имплантация
Метод ионной имплантации базируется на внедрении (имплантации) в твёрдое тело ускоренных в электростатическом поле ионизированных атомов и молекул. Энергия внедряемых ионов может варьироваться в широком диапазоне (от нескольких КэВ до ГэВ). Глубина внедрения ионов зависит не только от энергии, по и от массы ионов, а также от массы атомов мишени. Ионная имплантация широко применяется в микроэлектронике для внедрения примесных атомов в полупроводниковые пленки с целью достижения нужных характеристик, для ионного перемешивания систем подложка-покрытие, для увеличения адгезии пленочных покрытий, для модификации оптических свойств тонких поверхностных слоев различных материалов.
При теоретическом исследовании процессов, происходящих при ионной имплантации, большую роль играет математическое моделирование (компьютерные эксперименты). Основой этих моделей, на базе которых проводится моделирование, служат физические законы, описывающие рассеяние ускоренных ионов на ионах матрицы, релаксацию энергии при локальных и нелокальных взаимодействиях в твердом теле и т.д. Наиболее широко применяются для расчета процесса имплантации применяются варианты программы TRIM (SRIM), разработанной Бирсаком в 1985 г. [55] Программа TRIM базируется на моделировании внедрения в исходную мишень отдельного атома. В результате проведения большого числа таких
однотипных численных экспериментов набирается статистика, позволяющая исследовать распределения по глубине концентрации внедренных атомов, энергий, передаваемых матрице внедряемым ионом, количества дефектов, порождаемых бомбардировкой и т.д. Пример расчета профиля распределения атомов железа, внедренных в кремниевую матрицу [19], проведенного с помощью программы TRIM представлен на рисунке 1 .
При дальнейшем развитии методов расчёта было учтено, что в течение процесса имплантации состав мишени в
