Асимметризация профиля тонкой динамической голограммы в реальном времени тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.21 ВАК РФ

САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

Ласкин Виктор Александрович

АСИММЕТРИЗАЦИЯ ПРОФИЛЯ ТОНКОЙ ДИНАМИЧЕСКОЙ ГОЛОГРАММЫ В РЕАЛЬНОМ ВРЕМЕНИ

Специальность: 01.04.21 - лазерная физика

Автореферат

диссертации на соискание учёной степени кандидата физико-математических наук

2 7 ОКТ 2011

Санкт-Петербург 2011

4858148

Работа выполнена на кафедре Общей физики 1 физического факультета Санкт-Петербургского Государственного Университета.

Научный руководитель: кандидат физико-математических наук,

доцент

Венедиктов Владимир Юрьевич

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук,

Аксенова Елена Валентиновна, СПбГУ

кандидат физико-математических наук, Климентьев Сергей Иванович, ГОИ им. Вавилова

Ведущая организация: Санкт-Петербургский Государственный

Университет Информационных Технологий, Механики и Оптики (СПбГУ ИТМО)

Защита диссертации состоится «10» ноября 2011 г. в 13 часов на заседании Совета Д 212.232.45 по защите докторских и кандидатских диссертаций при Санкт-Петербургском государственном университете по адресу: 198504, г. Санкт-Петербург, Петродворец, ул. Ульяновская, д. 1, Малый конференц-зал Физического факультета.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке им. М.Горького СПбГУ. Автореферат разослан « 3 » о^т^пД 2011 г.

Ученый секретарь Совета Д 212.232.45 по защите докторских и кандидатских диссертаций доктор физико-математических наук

Ионих Ю.З.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы.

Адаптивная голографическая коррекция относится к классу нелинейно-оптических методов адаптивной оптики, гораздо более дешёвых и быстродействующих чем классические подходы. Эти методы могут быть применены не только в задачах коррекции искажений от атмосферы в телескопах, но и в гораздо более широком классе задач коррекции оптических пучков в любых оптических схемах с неидеальными оптическими элементами или где часть оптического пути проходит через рассеивающую среду. Корректирующие модули, в последствии, могут быть реализованы в виде компактных блоков, в основе которых лежит тонкий жидкокристаллический голографический корректор. Создание и совершенствование таких блоков является актуальной задачей.

Разработке и реализации методов по преодолению одного из недостатков адаптивной голографической коррекции, а именно - потери мощности излучения, посвящена данная диссертация.

Задача обеспечения высокой эффективности сводится к проблеме асимметризации профиля динамического голографического корректора в реальном времени. Существует несколько методов получения асимметричной структуры, но все они не достаточно проработаны. Задача совершенствования этих методов (обеспечение дифракционной эффективности близкой к 100%, уменьшение требований к системам компьютерной обработки данных, уменьшение себестоимости оборудования, уменьшение требований к сложности оптической схемы, обеспечение работы схем в реальном времени) является актуальной.

Цель работы и задачи исследования

Целью настоящей работы было исследование методов решения проблемы повышения дифракционной эффективности динамической голографической коррекции за счет использования различных подходов к созданию асимметричной формы профилей. Для ее достижения решались следующие задачи:

1. Исследование схем записи динамических корректоров с применением методов компьютерной голографии.

2. Исследование схем записи корректоров с помощью петли оптической обратной связи с телевизионным и компьютерным переносом интерферометрической информации.

3. Исследование природы самоасимметризации формы профиля корректора в нематических жидких кристаллах.

4. Создание метода оценки дифракционной эффективности для асимметричных профилей голографических корректоров.

Научная новизна работы

1. Впервые реализован метод поточечной асимметризации формы профиля динамического топографического корректора методом компьютерной голографии.

2. Впервые реализован метод асимметризации формы профиля динамического голографического корректора с использованием петли оптической обратной связи с телевизионно-компьютерным замыканием.

3. Впервые реализован метод асимметризации формы профиля динамического голографического корректора с использованием петли оптической обратной связи с применением электрически адресуемого жидкокристаллического модулятора.

4. Впервые предложена частичная модель механизма обеспечивающего эффект самоасимметризации формы профиля динамического голографического корректора.

Научные положения, выносимые на защиту

1. Реализация метода компьютерной голографии, основанная на использовании сугубо локальной информации, может быть применима для записи голографических корректоров с эффективностью близкой к 100% в реальном времени.

2. Использование схем записи голографического корректора с петлей оптической обратной связи на базе телевизионно-компьютерного переноса информации позволяет проводить эффективное восстановление сигнала в реальном времени.

3. Использование электрически адресуемых фазовых модуляторов позволяет еще более упростить схему записи эффективных голографических корректоров в петле оптической обратной связи.

4. Использование физических механизмов, приводящих к самоасимметризации фазового профиля, позволяет повысить дифракционную эффективность динамического голографического корректора.

Практическая значимость работы

Применение разработанных решений позволит реализовать эффективную

динамическую топографическую коррекцию.

1. Предложенный локальный метод обработки интерференционной информации позволяет эффективно применять компьютерную голографию в задачах коррекции в реальном времени.

2. Топографический корректор с применением петли оптической обратной связи на базе телевизионно-компьютерного замыкания может быть внедрен в оптические схемы и осуществлять восстановление сигнала в реальном времени с эффективностью, близкой к 100%.

3. Разработанная частичная модель самоасимметризации профиля голографического корректора может быть расширена для применения в производственных расчетах эффективных жидкокристаллических элементов.

4. Разработанный алгоритм расчета дифракционной эффективности может быть применен к любым асимметиричным профилям и применим в любых классах задач, где требуется получить распределение энергии по разным порядкам дифракции.

Апробация результатов работы

Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались: на международной конференции «Оптика Лазеров - 2010», Ст.-Петербург, июнь 2010 г., на конференции «Голография: достижения в классической голографии и современные тренды» (Holography: Advances in Classical Holography and Modern Trends), Прага, Чехия, 2009 г. и на молодежных научных конференциях «Физика и Прогресс», Ст.-Петербург, ноябрь 2007 и 2008.

Публикации

Основные теоретические и практические результаты диссертации опубликованы в 11 статьях и докладах, среди которых 4 публикации в ведущих рецензируемых изданиях, включенных в действующий перечне ВАК. Доклады доложены и получили одобрение на 4 международных и всероссийских научных конференциях, перечисленных выше.

Личный вклад

Все представленные в диссертации результаты получены и выполнены лично автором или при его непосредственном участии. Научному руководителю В.Ю. Бенедиктову принадлежит постановка общей темы исследований и формулировка отдельных задач.

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы, включающего 56 наименований. Основная часть работы изложена на 97 страницах машинописного текста. Работа содержит 44 рисунка.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Во введении кратко обоснована актуальность проблемы эффективной динамической голографической коррекции, сформулированы цель работы, ее научная новизна и научные положения, выносимые на защиту.

В первой главе описано развитие адаптивной оптики от методов статической коррекции до динамических методов. Описаны основные принципы процедуры динамической адаптивной коррекции оптических

сигналов. Описан метод динамической топографической коррекции и его недостатки.

В главе описано устройство тонких оптически адресуемых жидкокристаллических пространственных модуляторов света (ОА ЖК ПМС), которые использовались автором в экспериментах (Рис. 1). Эти корректоры не обладают ограничениями по угловой и спектральной селективности в отличии от толстых голограмм, реализуемых в большинстве других динамических сред.

1 5 6 7 8 9 3 2

А/ \3 \4_ \4_\1_

Рис. 1. Стандартная конструкция оптически адресуемого жидкокристаллического пространственного модулятора света На рисунке: 1 - подложки, 2 - просветляющие покрытия, 3 - прозрачные электроды, 4 - покрытия для ориентации жидкого кристалла, 5 - фотопроводник, 6 - светоблокирующий слой, 7 - зеркало, 8 - прокладка, 9 - слой

жидкого кристалла.

В главе описано экспериментальное решение, на основе ОА ЖК ПМС и показаны наглядные результаты применимости динамической голографической коррекции для компенсации вносимых искажений.

Также в главе дан обзор решений для повышения дифракционной эффективности рельефно-фазовых структур, которые применялись к статичным дифракционным решеткам.

В последующих главах описаны различные эксперименты и подходы к различным методам асимметризации профиля динамического голографического корректора для повышения дифракционной эффективности.

Во второй главе описан метод асимметризации профиля методом компьютерной голографии. Этот метод предполагает полностью компьютерное преобразование к пилообразному виду, сохраняя при этом распределение локального периода и наклона полос по поверхности.

В работе [Венедиктов В.Ю., Фрейганг H.H. Асимметризация профиля динамической голографической решетки на основе сугубо локальной информации // Оптика и Спектроскопия. 2008. Т. 104. №2. С. 347-351.] был предложен метод поточечной компьютерной коррекции, основанный на регистрации двух фронтов: исходного и с задержкой на л/2. Распределение интенсивности в двух интерференционных картинах описывается функциями

вида /,(.х,>') = /0(1 + соз Д<р(х,>>)) и

/2(х,у) = 10(1 + со^(&(р(х,у)-7г/2)) = 10(\+БтА<р(х,у)), где х и у — поперечные координаты, а А<р(х,у) - разность фаз интерферирующих пучков. Таким образом, в каждой точке может быть получено значение синуса и косинуса текущей фазовой задержки, и вычислено значение тангенса. На Рис. 2 приведена функция

7 15 ■ -

о ' •>

Рис. 2. График функции /(х)

/00 =

(3(х)

(1)

которая может быть эффективно использована для генерации пилообразного профиля, для создания голографического корректора с дифракционной эффективностью близкой к 100%.

Автором был проведен эксперимент, реализующий описанный алгоритм в реальном времени. На рис. 3 показана схема экспериментальной

установки.

Рис. 3. Схема экспериментальной установки для получения асимметричного фазового профиля методом компьютерной голографии

Пучок линейно поляризованного излучения He-Ne лазера 1 (А,=633 нм, плоскость поляризации наклонена по отношению к плоскости рисунка под углом 45°) расширяется коллиматором 2 и попадает в равноплечий интерферометр Майкельсона, образованный светоделительным кубом 4 и двумя плоскими зеркалами 3 и 6. В одном из плеч интерферометра находится слюдяная пластинка 1/8. В результате на выходе интерферометра формируются два взаимно когерентных пучка, наклоненных по отношению друг к другу на небольшой угол, причем один из пучков имеет линейную, а другой - круговую поляризацию. Светоделительный куб 7 разделяет каждый из пучков на два. Матричные CMOS камеры регистрируют картину интерференции пар пучков, при этом перед каждой из камер установлен поляризатор (В и 9), один из которых выделяет вертикальную, а другой -горизонтальную поляризацию. Картины интерференции регистрировались цифровыми КМОП (CMOS) камерами DCC1545M Thorlabs, подсоединяемыми к стандартному персональному компьютеру, работающему в среде MSWindows, по портам USB 2.0. Такие камеры обеспечивают передачу персональному компьютеру полномасштабного черно-белого изображения интерференционной картины (количество градаций яркости 256; 1280 х 1024 пикселя, размер матрицы 12 х 10 мм) с частотой обновления до 25 Гц (при уменьшении области отображения частота растет), при этом одновременно и независимо может передаваться сигнал от нескольких камер. Эта возможность и была использована в нашем эксперименте, при этом частота обновления при полноапертурном использовании двух камер одновременно составила около 10 Гц.

Автором была реализована программа для формирования асимметричного профиля методом компьютерной голографии в реальном времени. Примеры профилей, полученных в эксперименте, приведены на Рис.4.

Рис. 4. Форма корректирующего фазового профиля, полученного в эксперименте методом

компьютерной голографии

Для оценки дифракционной эффективности автором был разработан алгоритм, описанный в третьей главе. Для профилей, полученных методом компьютерной голографии, расчет показал величину 70-75% при оптимальной глубине модуляции фазы в динамической голограмме около 2 л. Таким образом, алгоритм поточечной может быть эффективно использован для получения топографических корректоров с высокой эффективностью. В третьей главе описан предложенный автором метод расчета дифракционной эффективности для асимметричных профилей. Метод основан на численном интегрировании по формуле Геймгольца-Кирхгофа, где интенсивность вычисляется как результат интерференции вторичных сферических волн с поверхности модулятора:

I 0-Исг

№ = ¿я и(х,у) е— (1 + С05 0)С*5 (2)

где и(х,у) - профиль интенсивности на поверхности модулятора, Р - точка, в которой необходимо получить интенсивность, е"1кг/г - сферическая волна, 0 —угол направления до искомой точки.

Рис. 5. Пояснительный рисунок к алгоритму расчета эффективности дифракции методом интегрирования вторичных волн с поверхности модулятора

На рис. 5. приведен двумерный случай, где фазовый профиль на модуляторе задан в виде одномерной зависимости, но метод может быть легко обобщен на трехмерный случай.

Для каждого направления, с помощью интегрирования вторичных волн с поверхности модулятора, можно получить интенсивность дифракции, суммируя интенсивности на плоскости перпендикулярной направлению

распространения (здесь мы делаем приближение о том, что плоскость находиться на значительном расстоянии от поверхности модулятора):

С [й + кг + тм]2 Л (3)

Внутренний интеграл описывает интерференцию вторичных волн, где X - начальная фаза дифрагирующей волны, г - расстояние до плоскости, перпендикулярной направлению распространения искомого порядка дифракции (которое можно оценить как г * зт(0)), 1(1) - фазовый профиль модулятора.

Внешний интеграл суммирует квадраты амплитуды итоговой волны для каждой начальной фазы от 0 до 2л, что, собственно, и соответсвует интенсивности волны.

Алгоритм был реализован автором на языке С++ и использовался для оценки дифракционной эффективности во всех представленных экспериментах, реализующих различные подходы к асимметризации профиля динамического голографического корректора.

В четвертой главе приведены результаты численных и практических экспериментов по асимметризации профиля голографического корректора с помощью петли оптической обратной связи.

В первой части главы описан метод, основанный на замыкании петли обратной связи телевизионно-компьютерным методом, что дает возможность существенно упростить оптическую схему и исключить влияние гистерезисных эффектов.

Итерационный процесс установления профиля решетки был смоделирован автором на компьютере. Модулятор представлялся как управляемая фазовая пластина, поперечное распределение модуляции фазы в которой зависит от интенсивности управляющего излучения 1(х,у) и задается следующим соотношением:

<р(х,у) = у!(х,у), (4)

где у - коэффициент пропорциональности (чувствительности к внешнему записывающему полю).

При замыкании петли обратной связи происходит интерференция двух световых волн, одна из которых плоская, а вторая несет информацию о текущей фазе модулятора. Эта волна на начальном этапе работы системы (в первой итерации) также является плоской. При учете неточности совмещения (сдвиг и растяжение) можно записать итерационный процесс формирования формы профиля в виде:

1(х+) = 1ГГ[1 + р б т(кх- + у/(х_)] (5)

- а

где преобразование от к х+ отражает как именно изменяется положение точки волнового фронта при одном прохождении цикла.

Даже при учете сдвига и растяжения итерационный процесс завершается установлением стационарного фазового профиля, близкого к пилообразному (см. Рис 6). Для полученного профиля был проведен расчет дифракционной

10

эффективности, который показал, что при определенной глубине модуляции могут быть достигнуты значения превышающие 90%.

На Рис. 7 изображена схема экспериментальной установки (описанной во второй части четвертой главы) для записи динамического голографического корректора в петле оптической обратной связи с телевизионно-компьютерным замыканием.

Рис. 6. Форма профиля решетки по результатам компьютерного моделирования итерационного процесса с учетом неточности замыкания петли обратной связи и без него.

Рис. 7. Схема экспериментальной установки. На рисунке: 1 - Не-Ие лазер, 2 - коллиматор, 3 - светоделитель, 4 - зеркало, 5 - линза, 6 - ПЗС-камера, 7 - персональный компьютер, 8 - мультимедийный проектор, 9 - рассеивающий экран, 10 - ОА ЖК ПМС с внутренним зеркалом, 11 - объектив. Ход лучей показан стрелками.

Эксперимент показал, что в такой системе после 4-5 итераций, т.е. после смены 4-5 кадров с момента включения питания модулятора, картина интерференции двух пучков приобретала отчетливую асимметрию (Рис. 8). Расчет эффективности дифракции в Г" порядок показал, что может быть достигнута эффективность порядка 70-75%. ___

Рис. 8 Участок профиля, полученный в результате эксперимента по записи голографического корректора в петле ООС. Форма профиля близка к пилообразной.

Рис. 9. Схема экспериментальной установки для исследования схемы записи динамического голографического корректора в петле оптической обратной связи с использованием электрически адресуемого жидкокристаллического модулятора

В третьей части главы описана экспериментальная установка, в которой замыкание петли обратной связи реализовано с помощью фазового жидкокристаллического модулятора с электрической адресацией. Наличие электрической адресации позволяют упростить способ телевизионного замыкания петли обратной связи, изложенный в предыдущем эксперименте.

Вместо использования связки компьютерного проектора с фокусирующей оптикой на поверхность модулятора, модулятор может быть подключен напрямую к компьютеру в VGA разъем.

Как и ожидалось, действие описанной системы оказалось весьма сходным с ранее реализованной системой с оптическим трактом передачи управляющего сигнала, описанным в предыдущей части. После 3-4 итераций, занимавших доли секунды, система достигала относительно стабильного состояния, в котором распределение интенсивности в профиле регистрируемой картины интерференции (а значит, и в распределении фазового набега, вносимого модулятором) имело выраженный асимметричный характер. Оценка потенциальной величины дифракционной эффективности в один из первых порядков составила около 70-75%. В пятой главе описана модель, которая позволяет описать эффект самоасимметризации профиля динамического голографического корректора. В отличие от получивших широкое распространение при расчете поведения жидких кристаллов, непрерывных моделей, автором была использована частичная модель. За счет применения такого подхода, удается получить не только конечное состояние (вариационные методы), но и всю динамику процесса установления формы профиля.

В начале главы описана минимальная частичная модель для получения s-эффекта, основанная на получении устойчивого состояния равновесия двух сил: силы, поворачивающей молекулу под действием внешнего поля, которую можно записать в виде:

Fe = Е(х) sin в cos в (q - е2) (6)

и силы упругости, которая в простейшем приближении наличия анизотропии только по двум осям, может быть записана не в виде тензора, а упрощена до вида:

FK = (fcicos2© + k2sin2e)(e - в) (7)

Здесь kl и k2 - коэффициенты упругости, 9 - среднее значение угла в окрестности молекулы, £1,^2 " коэффициенты диэлектрической проницаемости.

Форма эффективного фазового сдвига была рассчитана как интеграл по толщине слоя:

А<Р~Л, "1П1 -n2)dy (8)

\]nlcos2e+nlsínze /

Для получения эффекта самоасимметризации профиля, который позволил бы повысить дифракционную эффективность, автор предлагает учесть еще один фактор - воздействие поля, обусловленной наведенной поляризацией. Нематики без воздействия внешнего поля нейтральны, но при его появлении, помимо поворота, у каждой молекулы появляется дополнительный дипольный момент, который создает вторичное поле.

Поле, созданное каждой молекулой можно оценить как:

где Ер и Е1 - перпендикулярная и параллельная компоненты вектора

напряженности, Р - дипольный момент источника вторичного поля (Рис. 10). Показано, что вторичное поле и является источником асимметрии, которая увеличивается при увеличении частоты периодической структуры внешнего поля.

Автором была реализована моделирующая программа, которая позволила наблюдать процесс

формирования профиля. Результаты Рис. 10 Компоненты вторичного поля, расчета можно наблюдать на Рис. 11. обусловленного наведенной Видно, ЧТО форма профиля приняла поляризацией асимметричную пилообразную форму, что

обеспечивающую максимум

эффективности дифракции в первый порядок.

: л ......л ' А /

::

и х,и 4 А

иу. ! 1

. и.. и......

Рис. 11. Результаты расчета модели эффекта самоасимметризации профиля динамического топографического корректора

Был произведен расчет эффективности дифракции методом изложенным в главе №3, который показал, что интенсивность в первый порядок может превышать 50%.

В заключении приведены основные выводы и результаты работы.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. Проведено экспериментальное исследование метода компьютерной голографии, основанного на использовании сугубо локальной информации, которое показало, что схема может быть применима для записи голографических корректоров с эффективностью близкой к 100%.

2. Проведено теоретическое и экспериментальное исследование схемы записи жидкокристаллического топографического корректора в петле обратной оптической связи с телевизионным замыканием.

3. Проведено экспериментальное исследование с использованием электрически адресуемого фазового модулятора в петле оптической обратной связи. Показано, что такой вид замыкания позволяет еще более упростить схему записи эффективных голографических корректоров

4. Построена теоретическая модель процесса самоассиметризации фазового профиля динамического топографического корректора. Выявлены факторы, которые позволяют повысить дифракционную эффективность.

5. Разработан алгоритм расчета диффракцинной эффективности для несимметричных периодических фазовых профилей любой формы.

СПИСОК ПУБЛИКАЦИЙ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ:

1. Ласкин В.А. Теоретическое исследование схемы записи динамического топографического корректора с дифракционной эффективностью близкой к 100% // Тезисы докладов молодежной научной конференции «Физика и Прогресс». Ст.-Петербург. 2007. С.50.

2. Ласкин В.А. Теоретическое исследование схемы записи динамического топографического корректора с дифракционной эффективностью близкой к 100% // Сборник трудов молодежной научной конференции «Физика и Прогресс». Ст.-Петербург. 2007. С.168-173.

3. Ласкин В.А. Вычисление дифракционной эффективности фазового модулятора с асимметричным профилем штриха // Тезисы докладов молодежной научной конференции «Физика и Прогресс». Ст.-Петербург. 2008. С.54.

4. Ласкин В.А., Фрейганг H.H. Экспериментальное исследование схемы записи динамического топографического корректора с дифракционной эффективностью близкой к 100% // Тезисы докладов молодежной научной конференции «Физика и Прогресс». Ст.-Петербург. 2008. С.55.

5. Ласкин В.А., Фрейганг H.H. Экспериментальное исследование схемы записи динамического топографического корректора с дифракционной эффективностью близкой к 100% // Сборник трудов молодежной

научной конференции «Физика и Прогресс». Ст.-Петербург. 2008. С.116-120.

6. Ласкин В.А. Моделирование процесса самоасимметризации фазового профиля жидкокристаллического голографического корректора // Тезисы докладов молодежной научной конференции «Физика и Прогресс». Ст.-Петербург. 2009. С.55.

7. Venediktov V.Yu., Freygang N.N., Laskin V.A.. Record of thin dynamic holographic grating with asymmetrical fringe profile in optical feedback loop with TV-closure // Proc. SPIE. 2009. Vol. 7358. P. 73580T-1 - 73580T-6.

8. Венедиктов В.Ю., Иванова H.JI., Ласкин B.A., Фрейганг Н.Н. Асимметризация профиля тонкой динамической голографической решетки в петле оптической обратной связи с телевизионным замыканием // Квантовая Электроника. 2009. Т.39. № 10. С. 973-976.

9. Венедиктов В.Ю., Ласкин В.А., Савинов В.А. Асимметризация профиля картины интерференции двух волн в реальном времени // Оптика и Спектроскопия. 2010. Т.109. №4. С.669-671.

Ю.Беренберг В.А., Венедиктов В.Ю., Ласкин В.А. Самоасимметризаци профиля фазовой решетки в S-слое нематика. Частично-непрерывна модель // Оптика и Спектроскопия. 2010. Т.109. №6. С.1208-1211.

П.Венедиктов В.Ю., Ласкин В.А., Пасечник И.М., Савинов В.А. Аналоговая асимметризация профиля тонкой динамической голографической решетки в матричном жидкокристаллическом транспаранте // Оптика и Спектроскопия. 2010. Т.109. №6. С.1195-1200.

Подписано в печать 06.10.2011 г. Формат А5, цифровая печать Тираж 60 шт. Отпечатано в ЦОП «Копицентр Василеостровский» ИНН 780108397898 КПП 783502001 Россия, г.Санкт-Петербург, В.О.,6-линия, д.29. тел./факс: 328-61-84 e-mail: vs@copy.spb.ru

Введение

Глава 1 Обзор литературы.

1.1 Развитие методов коррекции искажений оптических сигналов от статических к динамическим.

1.2 Применение тонкие голографических модуляторов на основе оптически-адресуемых жидких кристаллов для коррекции искажений.

1.3 Методы повышения дифракционной эффективности рельефно-фазовых структур.

Глава 2 Асимметризация профиля голографического корректора методом компьютерной голографии.

Глава 3 Алгоритм расчета эффективности дифракции.

Глава 4 Применение оптической обратной связи для асимметризации формы профиля голографического корректора.

4.1 Теоретическое исследование схемы записи голографического корректора.

4.2 Экспериментальное исследование схемы записи голографического корректора в петле оптической обратной связи с телевизонно-компьютерным замыканием.

4.3 Экспериментальное исследование схемы записи голографического корректора в петле оптической обратной связи с использованием электрически-адресуемого жидкокристаллического модулятора.

Глава 5 Исследование механизма самоассиметризации фазового профиля жидкокристаллического голографического корректора.

Задача восстановления оптических сигналов, искаженных несовершенными элементами оптических схем, появилась практически с момента появления самых простых оптических систем. Решения этой задачи выделились в отдельное направление, названное адаптивной оптикой. Особенно интенсивное развитие эта область получила в связи с активной работой над увеличением разрешающей способности наземных телескопов (с помощью коррекции искажений вносимых атмосферой и оптическими элементами). В настоящее время практически на всех крупных телескопах используются такие системы, позволяющие довести угловую разрешающую способность телескопа до его дифракционного предела.

Решения задачи восстановления оптических сигналов не ограничивается только применениями, связанными с телескопами. Модули по адаптивной коррекции сигналов могут быть применены к практически любым системам с оптическим переносом информации. Начиная от восстановления формы фронта лазерных пучков, заканчивая улучшением качества фотоснимков. Задача получения подобных компактных и дешевых устройств, позволяющих нивелировать влияние некачественных оптических элементов и рассеивающих сред, является актуальной задачей.

Общий подход к процедуре адаптивной коррекции можно описать в несколько этапов:

• Регистрация искажённого изображения и анализ его искажений.

• Обработка полученной информации об искажениях.

• Вычисление требуемого оптического профиля фазового корректора и его воспроизведение с помощью некоторого специально управляемого оптического элемента, входящего в состав оптической системы.

• Получение восстановленного изображения за счет включения фазового корректора в оптическую схему.

Данная схема может работать в непрерывном режиме, обеспечивая коррекцию волновых фронтов в реальном времени (при условии, что каждый из шагов может быть реализован с необходимыми скоростными характеристиками).

В данной диссертации рассматривается один из методов адаптивной оптики - динамическая голографическая коррекция. В этом методе в качестве фазового корректора используется голограмма [1-4], записанная как картина интерференции плоской опорной волны и искаженной сигнальной волны точечного источника. При облучении такой голограммы пучком с искаженным волновым фронтом восстанавливается неискаженная световая волна [5,6].

Данный подход позволяет преодолеть недостатки классической линейной адаптивной оптики, основным корректирующим элементом которой является деформируемое зеркало на пъезокерамике. Это такие недостатки как, высокая сложность в изготовлении, ограничение по быстродействию, и дороговизна. Адаптивная голография относится к классу нелинейно-оптических методов, гораздо более дешёвых и быстродействующих, но она- также не лишена недостатков. Разработке и реализации методов по преодолению одного из этих недостатков (потеря мощности излучения) посвящена данная диссертация.

Проблема потери интенсивности возникает из-за того, что при обычных методах записи интерференционных картин формируется симметричный корректирующий профиль, дифракционная эффективность которого в рабочий (1-ый или -1-ый) порядок дифракции в пределе не может превышать 40%. Для решения этой проблемы используются методы асимметризации формы фазового профиля, целью которых является преобразование формы к пилообразному виду, дающему 100% дифракционной эффективности в первый порядок.

В настоящее время разработано 3 метода асимметризации:

1. Компьютерная голография - решение, основанное на полностью компьютерной генерации формы профиля корректирующей голограммы.

2. Системы с оптической обратной связью (ООС).

3. Самоасимметризация за счет внутренней анизотропии среды модулятора.

Все три подхода были предметами исследования в данной диссертации и им посвящены соответствующие главы.

В рамках подхода полностью компьютерной процедуры расчета асимметричной формы корректирующего профиля, был исследован алгоритм, предложенный в [7]. Он основан на обработке сугубо локальной информации, а потому свободен от недостатков предыдущих лобовых подходов расчета градиентов, которые требовали сложной обработки всей картины поля, что приводило к медленной работе схемы и ошибкам идентификации спусков-подъемов. Автором был проведен эксперимент, реализующий, согласно алгоритму [7], генерацию профиля в реальном времени. Эксперимент показал потенциальную дифракционную эффективность более 70-75%.

Следует отметить, что для расчета дифракционной эффективности асимметричных профилей автором был разработан алгоритм численного расчета, основанный на интегрировании вторичных волн с поверхности корректора на базе формулы Гельмгольца-Кирхгофа. Ознакомиться с этим методом можно в главе 3.

Второй подход к решению проблемы асимметризации профиля динамического голографического корректора - это метод, основанный на использовании петли оптической обратной связи [8-10]. В этом случае запись динамической решетки производится картиной интерференции двух световых волн, одна из которых несет информацию о моментальном фазовом профиле корректора. Однако практическая реализация такой схемы оказывается весьма затруднительной. Одна из трудностей носит технический 5 характер и заключается в необходимости точного пространственного совмещения в масштабе 1:1 фазового рельефа, формируемого на пишущей и считывающей сторонах модулятора. Вторая трудность носит более фундаментальный характер. При записи топографической решетки в оптически адресуемом жидкокристаллическом пространственном модуляторе света в петле оптической обратной связи процесс записи носит существенно динамический характер. В течение времени установления асимметричного профиля в определенных зонах модулятора может наблюдаться немонотонное по времени изменение глубины фазового профиля, что может приводить к гистерезисным эффектам и замыванию формируемой топографической решетки.

В настоящей работе исследована схема записи голографического корректора в петле ООС, в которой замыкание контура ООС осуществляется телевизионно-компыотерным методом [9]. Это позволяет преодолеть эффекты, вызванные гистерезисной динамикой корректора и сложности построения оптической схемы.

Автором был проведен численный расчет итерационного процесса установления формы профиля с учетом неточности совмещения сигналов (сдвиг, растяжения), который показал возможность реализации подобной схемы асимметризации на практике. На основе этих результатов был проведен эксперимент, в котором петля ООС была реализована с помощью ПЗС камеры и компьютерного проектора (см. главу 4). Расчет дифракционной эффективности для результатов эксперимента показал, что мощность может превышать 70-75%.

Также был проведен эксперимент, в котором замыкание ООС осуществлялось с помощью электрически адресуемого модулятора Но1оеуе 1X2002, который подключался к компьютеру вместо монитора, и напрямую выводил картинку полученную с ПЗС камеры в виду фазового, профиля. Эксперимент так же показал возможность применимости данной схемы асимметризации для получения фазовых корректоров с дифракционной эффективностью близкой к 100%.

В рамках третьего подхода к процедуре асимметризации фазового профиля, который был обнаружен в [11-13], автором было проведено теоретическое исследование причин самоасимметризации профиля и реализована программа~для^компьютерной симуляции этого процесса. Симуляция показала возможность достижения дифракционной эффективности более 50%.

На защиту выносятся следующие положения:

1. Реализация метода компьютерной голографии, основанная на использовании сугубо локальной информации, может быть применима для записи голографических корректоров с эффективностью близкой к 100%) в реальном времени.

2. Использование схем записи топографического корректора с петлей оптической обратной связи на базе телевизионно-компьютерного переноса информации позволяет проводить эффективное восстановление сигнала в реальном времени.

3. Использование электрически адресуемых фазовых модуляторов позволяет еще более упростить схему записи эффективных голографических корректоров в петле оптической обратной связи.

4. Использование физических механизмов, приводящих к самоасимметризации фазового профиля, позволяет повысить дифракционную эффективность динамического голографического корректора.

Выводы:

1. Разработана модель динамического топографического корректора с учетом вторичного поля, создаваемого поляризацией среды под действием внешнего поля.

2. Расчет показал возможность автоматического формирования фазового профиля асимметричной формы, которая позволяет достичь эффективности дифракции близкой к 100%.

3. Сила рассмотренного эффекта автоматической асимметризации фазового профиля зависит от периода внешнего поля Е(х) и от величины поляризуемости среды, в общем случае представленной тензором.

4. Модель может быть расширена для расчетов реальных модуляторов за счет замены коэффициентов тензорами, введением подвижности нематиков, записи упругих сил в тензорном виде, учета дополнительных граничных эффектов.

Заключение

1. Проведено экспериментальное исследование метода компьютерной голографии, основанного на использовании сугубо локальной информации, которое показало, что схема может быть применима для записи голографических корректоров с эффективностью близкой к 100% в реальном времени.

2. Проведено теоретическое и экспериментальное исследование схемы записи жидкокристаллического голографического корректора в петле обратной оптической связи с телевизионным замыканием.

3. Проведено экспериментальное исследование с использованием электрически адресуемого фазового модулятора в петле оптической обратной связи. Показано, что такой вид замыкания позволяет еще более упростить схему записи эффективных голографических корректоров.

4. Построена теоретическая модель процесса самоассиметризации фазового профиля динамического голографического корректора. Выявлены факторы, которые позволяют повысить дифракционную эффективность.

5. Разработан алгоритм расчета дифракционной эффективности для несимметричных периодических фазовых профилей любой формы.

1. Деиисюк Ю.Н. Принципы голографии: -Л., ГОИ- 1978, 125 с.

2. Островский Ю.И. Голография и ее применение: Л.:Наука - 1973, 180 с.

3. Кольер Р., Беркхарт К., Лин Л. Оптическая голография. Пер. с англ: — М.: Мир 1973, 686 с.

4. Колфилд Г., ред. Оптическая голография. Пер. с англ: — М.: Мир 1982, т.1, т.2. 736 с.

5. Berenberg V.A., Leshchev А.А., Soms L.N., Vasil'ev M.V. Venediktov V.Yu., Onokhov A.P., Beresnev L.A. Polychromatic dynamic holographie one-way image correction using liquid crystal SLMs // Optics Communications. 1999. V.166. P.181-188.

6. Венедиктов В.Ю., Фрейганг H.H. Асимметризация профиля динамической голографической решетки на основе сугубо локальной информации // Оптика и Спектроскопия. 2008. Т.104. №2. С. 347-351.

7. Беренберг В.А., Венедиктов В.Ю. Формирование тонких динамических голографических решеток с дифракционной эффективностью, близкой к 100%, в оптической системе с обратной связью // Оптический журнал. 2001. Т. 68. №9. С.34-41.

8. Венедиктов В.Ю., Иванова Н.Л., Ласкин В.А., Фрейганг Н.Н. Асимметризация профиля тонкой динамической голографической решетки в петле оптической обратной связи с телевизионным замыканием // Квантовая Электроника. 2009. Т.39. № 10. С. 973-976.

9. Венедиктов В.Ю., Ласкин В.А., Пасечник И.М., Савинов В.А. Аналоговая асимметризация профиля тонкой динамической92топографической решетки в матричном жидкокристаллическом транспаранте // Оптика и Спектроскопия. 2010. Т. 109. №6. С. 1195-1200.

10. Berenberg V.A., Chailca A.N., Ivanova N.L., Onokhov A.P. Phase reflective OA LC SLM with the clear aperture up to 50-mm for recording dynamic holographic grating with high-diffraction efficiency // Proc. SPIE 2003 -Vol.4493-P. 239.

11. Иванова H.B., Онохов А.П., Чайка A.H. Реверсивная запись интерференционных решеток с дифракционной эффективностью свыше 50% на струтуре «аморфный гидрогенезированный кремний — нематический жидкий кристалл» // Письма в ЖТФ — 2001 — т.27 №15 -с.57-61.

12. Беренберг В.А., Иванова Н.В., Феоктистов Н.А., Чайка А.Н. Прямая запись тонких динамических дифракционных решеток в оптически адресуемых пространственных модуляторах света с дифракционной эффективностью более 50% // ЖТФ 2008 - т.78 - №4 - с.99-103.

13. Грейсух Г. И., Ефименко И. М., Степанов С. А. Оптика градиентных и дифракционных элементов. —М.: Радио и связь, 1990. — 136 с.

14. Бобров С. Т. Грейсух Г. И. Туркевич Ю. Г. Оптика дифракционных элементов и систем. Л.: Машиностроение, Ленингр. отд-ние, 1986 -223 с.

15. D. Gabor. Microscopy by reconstructed wavefronts. // Proc. R. Soc. London, Ser.A. 1949 - V.197 -p.454-487.

16. H. Kogelnik. Holographic Image Projection through Inhomogeneous Media. // Bell System Technical Journal 1965 - V.44 - No. 10 - p.2451-2455.

17. Leith E.N., Upatnieks J. Holographic Imagery Through Diffusing Media // J. Opt. Soc. Am. 1966 - V.56 - No.4 - p.523-523.

18. Goodman J.W., Huntley W.H., Jackson D.W., Lehmann M. Wavefront-reconstruction imaging through random media // Appl. Phys. Lett. 1966 -V.8 - No. 12 - p.311-313.

19. Goodman J.W., Jackson D.W., Lehmann M., Knotts J. Experiments in LongDistance Holographic Imagery // Appl. Opt. 1969 - V.8 - No.8 - p. 15811586.

20. Upatnieks J, VanderLugt A., Leith E. Correction of Lens Aberrations by Means of Holograms// Appl. Opt. 1966-V.5-No.4-p.589-593.

21. Kogelnik H., Pennington K.S. Holographic Imaging Through a Random Medium//J. Opt. Soc. Am. 1968 - V.58 - No.2 - p.273-274.

22. Toth L., Collins S.A. Reconstruction of a Three-Dimensional Microscopic Sample using Holographic Techniques // Appl. Phys. Lett. 1968 - V.13 -No.l - p.79-81.

23. Денисюк Ю.Н., Соскин С.И. Топографическая коррекция деформационных аберрации главного зеркала телескопа. // Оптика и спектроскопия 1971 -т. 31 - № 6 - с. 992-999.

24. Денисюк Ю.Н., Соскин С.И. Топографическое исправление аберраций оптической системы, обусловленных деформацией главного зеркала. // Оптика и спектроскопия. 1972 - т.ЗЗ - №5 - с.994-996.

25. Burckhardt С. В. Display of Holograms in White Light // Bell Syst. Tech. J. -1966-V.45-No.6-p. 1841 1850.

26. Кузилин Ю.Е., Синцов B.H. Топографический синтез апертуры составного объектива. // Оптика и спектроскопия 1974 - т.36 - №.3 — с.608-611.

27. Munch J., Wuerker R. Holographic technique for correcting aberrrations in a telescope // Appl. Opt. 1989 - V.28 - No.7 - p. 1312-1317.

28. Munch J., Wuerker R., Heflinger L. Wideband holographic correction of an aberrated telescope objective. // Appl. Opt. 1990 - V.29 - No. 16, p.2440-2445.

29. Lemelin G., Lessard R., Borra E. An investigation of holographic correctors for astronomical Telescopes. // Astron. and Astrophys. 1993 - V.274 - No.3 - p.983-992.

30. Andersen G., Munch J., Veitch P. Holographic correction of large telescope primaries by proximal, off-axis beacons. // Appl. Opt. — 1996 — V.35 — No.4 -p.603-608.

31. Andersen G., Munch J., Veitch P. Compact, holographic correction of aberrated telescopes//Appl. Opt. 1997 - V.36 - No.7 p.1427-1431.

32. Зельдович Б.Я., Пилипецкий Н.Ф., Шкунов В.В. Обращение волнового фронта М., Наука, 1985 - 247 с.

33. Рагульский В.В. Обращение волнового фронта при вынужденном рассеянии света М.,Наука, 1990 - 181 с.

34. Островский Ю.И., Бутусов М.М., Островская Г.В. Голографическая интерферометрия. М., Наука, 1977 - 339 с.

35. Berenberg V.A., Venediktov V.Yu, Ivanova N. L. Large-aperture optically addressed spatial light modulator development. // Proceedings of SPIE-- 2005 V.5777- p.711-715.

36. Berenberg V.A., Petrushin Yu.A., Venediktov V.Yu. et al. New elements and schemes for holographic correction in mid-IR. // Proceedings of SPIE 2002 -V.4884-p. 291-297.

37. Venediktov V.Yu., Berenberg V.A., Danilov .V.V. et al. Holographic correction in mid-IR us-ing OA LC SLM elements. // Proceedings of SPIE -2000 V.4124 - p. 257-264.

38. Berenberg V.A., Freygang N.N., Leshchev A.A. et al. System of phase conjugation with a two-stage holographic corrector recording scheme. // Proceedngs of SPIE 2005 - V.6018 - p.60180J-1-60180J-6.

39. Борн M., Вольф Э. Основы оптики. M.: Наука, 1970 - 855 с.

40. Lesem L. В., Hirsch P. М., Jordan J. A. The kinoform: a new wavefront reconstruction device // IBM J. Res. Develop. 1969 - v. 13 - p. 150.

41. Бобров С. Т. Грейсух Г. И. Туркевич Ю. Г. Оптика дифракционных элементов и систем. Л.: Машиностроение, Ленингр. отд-ние. 1986 -223 с.

42. Toyoda H., Kobayashi Y., Yoshida N.et al. High efficient electrically-addressable spatial light modulator for reconfigurable optical interconnection. // OSA Snowmass Meeting, SLM'99 technical digest 1999 - SMB3.

43. Fisher A.D. and Warde C. Technique for real-time high-resolution adaptive phase compensation// Opt. Lett 1983 - V.87 - p.353-355.

44. Dou R., Vorontsov M.A., Sivokon V.P., and Giles M.K. Iterative technique for high-resolution phase distortion compensation in adaptive interferometers // Optical Engineering 1997 - V.36 - №12 - P.3327-3335.

45. Degtiarev E.V., and Vorontsov M.A. Spatial filtering in nonlinear two-dimensional feedback systems: phase-distortion suppression// JOSA B.-1995.-Vol. 12, No.7.-P. 1238-1248.

46. Воронцов M.A., Киракосян М.Э., Ларичев A.B. Коррекция фазовых искажений в нелинейном интерферометре с оптической обратной связью//Квантовая электроника.-1991 .-Т. 18, №1.-С. 117- 120.

47. Fisher A.D. and Warde С. Technique for real-time high-resolution adaptive phase compensation // Opt. Lett 1983 - V.87 - p.353-355.

48. Блинов JI.M. Электро- и магнитооптика жидких кристаллов. М.: Наука, 1978.-384 с.

49. Беренберг В.А., Венедиктов В.Ю., Ласкин В.А. Самоасимметризация профиля фазовой решетки в S-слое нематика. Частично-непрерывная модель // Оптика и Спектроскопия. 2010. Т.109. №6. С.1208-1211.

50. Венедиктов В.Ю., Ласкин В.А., Савинов В.А. Асимметризация профиля картины интерференции двух волн в реальном времени // Оптика и Спектроскопия. 2010. Т. 109. № 4. С. 669-671.

51. Press W.H., Flannery В.Р., Teukolski S.A., Vetterling W.T. Numerical Recipes. The Art of Scientific Computing // Cambridge: Cambridge University Press.

52. Венедиктов В.Ю., Г.Е.Невская, М.Г.Томилин. Жидкие кристаллы в динамической голографии (обзор) // Оптика и Спектроскопия. 2011.1987.1. Т. 111. №1. С.121-142.