Динамическая голография с непрямой записью тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.05 ВАК РФ

САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

На правах рукописи

ВЕНЕДИКТОВ Владимир Юрьевич ДИНАМИЧЕСКАЯ ГОЛОГРАФИЯ С НЕПРЯМОЙ ЗАПИСЬЮ

Специальность: 01.04.05 - «Оптика»

Автореферат

диссертации на соискание учёной степени доктора физико- математических наук

1 7 НОЯ 2011

Санкт-Петербург 2011

005000956

Работа выполнена на кафедре Общей физики 1 физического факультета Санкт-Петербургского Государственного Университета.

Научный консультант:

доктор физико-математических наук

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук, профессор

доктор физико-математических наук доктор физико-математических наук

Ведущая организация:

Сидоров Александр Иванович СПбГУ ИТМО, Ст.-Петербург

Островская Галя Всеволодовна ФТИ РАН, Ст.-Петербург

Кудряшов Алексей Валерьевич МГОУ, Москва

Рождественский Юрий Владимирович

СПбГУ ИТМО, Ст.-Петербург

С анкт-Пстсрбургский государственный политехнический университет

Защита диссертации состоится 1 декабря 2011 г. в 13.00 час. на заседании диссертационного совета Д 212.232.45 по защите диссертаций на соискание ученой степени доктора наук при Санкт-Петербургском государственном университете по адресу: 198504, г. Санкт-Петербург, Петродворец, ул. Ульяновская, д. 1, Малый конференц-зал Физического факультета.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке им. М.Горького СПбГУ.

Автореферат разослан «2- О/СFiAbp^ 2011г.

Ученый секретарь диссертационного совета, доктор физико-математических наук

Ионих Ю.З.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы

Диссертация посвящена вопросам развития техники записи тонких

(плоских) динамических голограмм, записываемых в различных средах, и прежде всего в тонких слоях жидких кристаллов (ЖК). Наиболее удобным для этой цели вариантом таких ЖК устройств являются т.н. ЖК пространственные модуляторы света - ЖК ПМС, в которых могут быть записаны эффективные тонкие динамические голограммы, перезаписываемые с частотами в десятки и сотни Гц.

Основной областью применения результатов, полученных в ходе данной диссертации является коррекция аберраций в телескопических системах. Одной из классических задач оптики является задача получения высокого - близкого к дифракционному пределу разрешения - качества изображения в оптическом телескопе. Разрешающая способность идеального телескопа определяется отношением длины волны используемого излучения к диаметру входного зрачка. Однако, чем больше диаметр входного зрачка, чем больше оптическая деталь, тем она тяжелее, тем её сложнее изготовить, тем больше влияние динамических, механических, тепловых и прочих нагрузок. Традиционное решение этой задачи, основанное на применении различных технологических приемов изготовления высококачественных зеркал и систем их разгрузки, достигает своего предела при диаметре

главного зеркала (ГЗ) телескопа 2-3 м

В наше время, в стремлении преодолеть искажения вносимые атмосферой, были изготовлены телескопы для работы на борту космических аппаратов. Существует ряд задач в областях внеатмосферной наблюдательной астрономии, создания внеатмосферных систем наблюдения поверхности Земли, создания крупногабаритных поверочных коллиматоров, а также формирования направленных лазерных пучков, где требуется получать дифракционное разрешение на значительно больших апертурах. В

связи с этим возникли методы коррекции искажений, именуемые методами линейной адаптивной оптики. Они основаны на использовании сложных измерительных средств, механических и электронных устройств. При помощи таких методов можно корректировать как искажения, вносимые погрешностями оптических элементов, так и вызванные турбулентностью атмосферы или вибрациями. Прогресс, достигнутый в ходе их разработки достаточно велик, но основные недостатки этих методов остаются неизменными: высокая сложность в изготовлении, ограничение по быстродействию, и дороговизна.

Наряду с методами линейной адаптивной оптики, задача коррекции искажений в телескопических системах может быть решена при использовании нелинейно-оптических методов, гораздо более дешёвых и быстродействующих, в том числе при использовании методов динамической голографии. Техника нелинейно-оптической адаптивной коррекции искажений в изображающих оптических системах основывается как на достижениях классической оптотехники и линейно-адаптивной оптики, так и на больших достижениях в области голографии (статической и динамической) и связанной с нею техники обращения волнового фронта (ОВФ). Соединение этих подходов позволило создать новый класс оптических систем - оптические телескопы с коррекцией искажений за счет применения ОВФ и динамической голографии. Были созданы ЖК элементы нового поколения, обеспечивающие запись в видимом спектральном диапазоне эффективных тонких динамических голограмм, свободных от охраничений, связанных со спектральной и угловой селективностью. Такие голограммы могут применяться не только для решения задач адаптивной оптики, но и задач передачи и обработки информации, создания голографических дисплеев, интерферометрии (включая интерферометрию наноразмерных объектов) и т.д.

Однако в процессе этих исследований были выявлены и определенные недостатки и ограничения, связанные с использованием тонких

4

динамических голограмм вообще и их записи в ЖК ПМС в частности. К ним относятся потери световой энергии из-за ограниченной дифракционной эффективности тонких голограмм, сложности, связанные с необходимостью построения вспомогательных интерферометрических и ретрансляционных оптических схем, необходимых для реализации классической схемы «прямой» записи динамических голограмм как картины интерференции двух световых волн и ограниченный спектральный диапазон применимости

указанной техники.

Изучению возможности преодоления указанных недостатков и ограничений с помощью модификации схем записи голограмм за счет применения дополнительной трансформации записывающих пучков («непрямая» запись голограмм) и посвящена настоящая диссертационная работа.

Цель работы и задачи исследования

Целью настоящей работы было изучение возможностей записи тонких динамических голограмм за счет расширения спектрального диапазона записи и считывания, увеличения энергетической (дифракционной) эффективности, упрощения и удешевления схемотехники построения таких систем. Для ее достижения решались следующие задачи:

1. Исследование систем топографической записи с телевизионным и компьютерным переносом интерферометрической информации.

2. Исследование схем двухдлинповолновой динамической голографии.

3. Исследование путей повышения дифракционной эффективности тонких динамических голограмм за счет асимметризации их фазового профиля.

Объект и методы исследований, достоверность результатов

Объектом исследования служили тонкие динамические (перезаписываемые) голограммы, записываемые, в частности, в тонком слое жидкого кристалла в различных электрооптических устройствах

(пространственных модуляторах). Основные методы исследований -теоретические аналитические и численные методы решения задач моделирования электрооптических устройств с жидкими кристаллами и оптоэлекгронных ингерферометрических схем для записи и перезаписи тонких динамических голограмм. Достоверность полученных данных подтверждалась сравнением с лабораторными (в некоторых случаях -численными) экспериментами, а также с экспериментами других авторов.

Научная новизна работы

1. Впервые предложена и реализована в эксперименте динамическая голографическая коррекция в Ж диапазоне с применением жидкокристаллического пространственного модулятора света, адресуемого видимым излучением. Для этой цели впервые применен двухдлинноволновый динамический голографический конвертер масштаба искажений.

2. Впервые предложена и реализована в эксперименте в реальном времени динамическая голографическая коррекция (компенсация) искажений с применением ОА ЖК ПМС и тслсвизионно-компьютсрного переноса интерферометрической информации с записью корректора некогерентным вспомогательным излучением. Показана применимость такой схемы для произвольного спектрального диапазона корректируемого пучка излучения.

3. Впервые теоретически обоснована и экспериментально подтверждена возможность цифровой асимметризации профиля картины интерференции двух пучков с применением оптимального алгоритма, основанного на использовании сугубо локальной информации.

4. Впервые предложена и реализована в эксперименте динамическая асимметризация профиля картины интерференции двух пучков в аналоговом нелинейном интерферометре с применением оптически и электрически адресуемых ЖК ПМС.

б

Практическая ценность работы

Практическая ценность работы состоит в том, что предложенные в ней, теоретически обоснованные и экспериментально апробированные схемы записи и перезаписи тонких динамических голографических корректоров существенно расширяют область их применимости на ранее недоступные спектральные диапазоны, упрощают схемные решения соответствующих оптических систем и снижают присущие им потери световой энергии. Результаты работы также важны и для других областей применения динамических голограмм, включая хранение, передачу, преобразование и отображение информации, голографическую интерферометрию и другие области физической и прикладной оптики.

Применение методов двухдлинноволновой динамической голографии открывает возможность голографической коррекции в ближнем и среднем ИК-диапазонах спектра, а также к расширению масштаба искажений, измеряемых в режиме реального времени с помощью двухлучевого интерферометра.

Применение телевизионной передачи интерферометрической информации существенно упрощает оптическую схему записи голографического корректора, а также открывает возможность топографической коррекции с помощью оптически адресуемых корректоров в спектральных диапазонах, где их прямая запись невозможна.

Цифровая и аналоговая асимметризация профиля интерференционной картины в режиме реального времени позволяют осуществлять высокоэффективную динамическую голографическую коррекцию с помощью тонких динамических голограмм.

Научные положения., выносимые на защиту

1. Двухдлишюволновая динамическая голография обеспечивает запись

динамических голографичсских корректоров на синтезированной длине

волны в ближнем и среднем Ж диапазонах.

7

Двухдлинноволновая динамическая голография обеспечивает произвольное масштабирование искажений волнового фронта, позволяя тем самым оптимизировать объем обрабатываемой информации при интерферометрии реального времени, а также расширить глубину искажений, корректируемых за счет применения аналогового фазового корректора, записываемого с применением петли оптической обратной связи.

Телевизионный (телевизионно-компыотерный) перенос интерферо-метрической информации обеспечивает запись динамических голографических корректоров и ОВФ-зеркал, которые обеспечивают коррекцию искажений в спектральных областях, недоступных прямой записи голографических корректоров, а также при использовании взаимно некогерентных и несинхронных лазеров, используемых для записи и восстановления корректоров.

Существует процедура сугубо локального (поточечного) преобразования интерферометрической информации, обеспечивающая динамическую цифровую асимметризацию интерференционной картины. Аналоговая асимметризация интерференционной картины, записываемой в динамическом голографическом корректоре, может быть обеспечена с применением петли оптической обратной связи. Телевизионно-компьютерное замыкание такой петли существенно упрощает ее схемное решение и исключает возникновение гистерезисных явлений, связанных с динамической перезаписью голографической решетки в ЖК-устройствах.

Асимметризация голографической решетки, записываемой в ЖК-устройстве с использованием Б-эффекга в нематическом ЖК, может осуществляться за счет деформации профиля электрической поляризации кристалла в сильно неоднородном по поперечному сечению электрическом поле в сочетании с ненулевым наклона директора по отношению к подложке в отсутствие поля.

Апробации результатом работы

Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались на раде международных конференций и семинаров, в т.ч.: на 9,10, 11, 12, 13 и 14-ой международных конференциях «Оптика Лазеров - 98, 2000, 2003, 2006, 2008 и 2010», Ст.-Петербург, июнь 1998, 2000, 2003, 2006, 2008 и 2010 гг.; at 1st penver, Со, USA, 1999), 2nd (San-Diego, Ca, USA, 2000), 3rd (San-Diego, Ca, USA, 2001), 4th (Seattle, Ws, USA, 2002) Conferences on High-Resolution Wavefront Control: Methods, Devices, and Applications; at 7th International Conference on Ferroelectric Liquid Crystals, Darmschtat, Germany, 1999; at European Conference of Liquid Crystals 99, Hersonissos, Crete, Greece, 1999; at 2nd (London, Great Britain, 1997) and 5th (Agia Pelagia, Greece, 2002) Conferences on Optics in Atmospheric Propagation and Adaptive Systems V); at Is' (Santa Fe, NM, USA, 1998), 2nd (Santa Fe, NM, USA, 2000) and 3rd (Taos, NM, USA, 2002) High-Power Laser Ablation Conferences; at 13th (Florence, Italy, 2001), 14th (Wroclaw, Poland, 2003) 15th (Prague, Czech Repiblic, 2005) International Symposia on Gas Flow, Chemical Lasers, and High-Power Lasers; at 2nd (Durham, Great Britain, 1999), 3rd (Albuquerque, NM, USA, 2001), 5th (Beijing, China, 2005), 7th (Шатура, Моск.обл., Россия, 2009) and 8th (Murcia, Spain, 2011) International Workshops on Adaptive Optics for Industry and Medicine; at 1st Conference "Holography: Advances in Classical Holography and Modem Trends", Prague, Czech Repiblic, 2009; и на ряде других международных конференций, проводившихся в период с 1997 по 2011 гг.

Публикации

Основные теоретические и практические результаты диссертации опубликованы в И статьях, среди которых 10 публикаций в ведущих рецензируемых изданиях, включенных в действующий перечне ВАК. Результаты работы также были доложены и получили одобрение на многочисленных международных конференциях и семинарах, перечисленных выше.

Личный вклад

Все результаты, представленные в данной диссертационной работе, получены автором лично или под его руководством.

Структура н объем диссертации

Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и списка литературы, включающего 203 наименования. Основная часть работы изложена на 287 страницах машинописного текста. Работа содержит 109 рисунков.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении кратко обоснована актуальность проблемы, сформулированы цель работы, ее научная новизна и научные положения, выносимые на защиту.

В первой главе дан обзор различных схем и методов динамической голографии, основанных на применении жидких кристаллов.

Варианты построения конкретных схем и систем ДГ с применением ЖК делятся на две большие группы:

1. Среды и устройства, в которых запись голографической решетки (пространственная модуляция оптических свойств слоя) осуществляется прямым воздействием излучения с распределением интенсивности в картине интерференции записывающих пучков. Это осуществляется за счет изменения фотохимических, фотодинамических и других свойств ЖК материала. Сюда же входит использование ЖК для записи статических голограмм.

2. Электрооптические устройства - ЖК пространственные модуляторы света (ЖК ПМС), в которых картина интерференции световых волн, записывающих ДГ, воспроизводится в виде модуляции электрического поля, приложенного к слою ЖК.

В главе рассмотрены оба подхода и основные результаты их применения, полученные к настоящему времени. Для реализации целей и

10

задач настоящей диссертационной работы особенно важен второй подход -механизмы и схемы, основанные на ориентации молекул ЖК при прямом воздействии электрического поля. Можно выделить три различных случая такой ориентации:

- ориентация молекул непосредственно электрическим шлем световой волны (светоиндуцированный или оптический эффект Фредерикса)]

ориентация молекул электрическим полем, создаваемым фотоиндуцированными свободными носителями заряда, находящимися в объеме ЖК (фоторефрактивный эффект в ЖК);

- ориентация молекул статическим или квазистатическим электрическим полем, неоднородным по сечению голограммы, неоднородность которого отображает картину интерференции световых волн, используемых для записи ДГ - голотрафия в ЖК ПМС. Основные результаты работы получены именно с применением ЖК ПМС.

Устройство ОА ЖК ПМС представлено на рис.1. Принцип работы ОА ЖК ПМС состоит в следующем. К прозрачным электродам прикладывается постоянное или переменное напряжение питания. Сопротивления слоев ФП и ЖК выбраны таким образом, что в отсутствие записывающего света большая часть напряжения приходится на ФП, а часть напряжения, падающего на ЖК, меньше порогового значения используемого эффекта. При освещении фотопроводника

экспонирующим излучением его проводимость (полное сопротивление)

1 5 6 7 8 9 3

\ 7я 5Й

С1.' ' ©

Ж*

**

Рис.]. Устройство ОА ЖК ПМС: 1 прозрачные подложки, 2 - про светление, 3 - прозрачные электро- электрооптического

ды, 4 - согласующие покрытия, 5 -фото проводник, 6 - светоблоки-рующий слой, 7 - зеркало, 8 -прокладка, 9 - жидкий кристалл.

изменяется, в результате чего происходит перераспределение напряжения питания между слоями ФП и ЖК. Это приводит к возникновению электрооптического эффекта в слое ЖК и к модуляции считывающего излучения в соответствии с законом распределения освещенности фото проводника.

Во второй главе рассмотрены вопросы топографической коррекции искажений в оптических системах с применением традиционной («прямой») записи ДГ как картины интерференции опорной и сигнальной (пробной) волны, несущей информацию о корректируемых искажениях. Рассмотрены результаты основных экспериментов, проведенных в 90-е годы. Схема одного из наиболее значительных экспериментов по коррекции искажений в модельном телескопе с деформированным главным зеркалом представлена на рис.2. Работа системы носила циклический характер, причем каждый цикл разбивался на два этапа. На первом этапе работы системы с помощью импульсного лазера происходило зондирование искажений телескопической системы и запись топографического корректора. На втором этапе, когда импульсное излучение в системе отсутствовало, наблюдение тест-объекта велось через главное зеркало и голографический корректор. Результаты эксперимента представлены на рис.3.

Рис.2.Схема телескопической системы с топографической коррекцией искажений

ШГ I „ у этой же главе рассмотрены

основные результаты работ по

...................... % . ж^^ШЯшкШш

igEfSi ffpg

11а

/г- , 'V1

шшШж

созданию нового поколения оптически адресуемых (OA) ЖК ПМС,

оптимизированных для записи

Рис.3. Искаженное изображение тест- ,

объекта, формируемое деформиро- Динамических голографических кор-

ванным главным зеркалом и изобра- рекх0ров. Были созданы две линейки жение после коррекции искажений.

моделей таких элементов. Модуляторы на основе DHF (deformed helix ferroelectric) эффекта в сегнетоэлектрическом ЖК (хиральном смектике) световым диаметром до 40 мм обеспечивают запись бинарных (П-образных) голографических профилей с близкой к теоретическому пределу (40%) дифракционной эффективностью (ДЭ) 30-35%. Такие ДГ могут перезаписываться с частотой свыше 100 Гц и считываться неполяризованным излучением. Другой тип модуляторов основана применении S-эффекта в нематическом ЖК. Были созданы элементы световым диаметром до 100 мм, обеспечивающие близкую к теоретическому пределу (33%) ДЭ 25-30% при «прямой» записи ДГ и близкую к 100% ДЭ при записи решеток с асимметричным профилем. Частота обновления таких ДГ составляет около 10 Гц; считывание осуществляется линейно поляризованным излучением.

Несмотря на достоинства применения OA ЖК ПМС в топографической коррекции (простоту схемных решений, возможность корректировать очень глубокие искажения волнового фронта и быстрый отклик корректора) у такого прямого подхода есть и ограничения - доступность записи только в видимом диапазоне света и большие потери (максимальная дифракционная эффективность 30-40%).

Есть несколько путей преодоления этих ограничений, а именно применение двухдлинноволновой голографии, телевизионной передачи

интерференционной картины и компьютерной голохрафии и асимметризация профиля штриха, которые и исследовались в данной работе. Третья глава посвящена исследованиям и экспериментам по применению метода двухдлинноволновой голографии.

Как известно, голограмму можно воспроизвести не только на длине волны ее записи, а также излучением со сдвинутой длиной волны (рис.4). При этом вычитание фазовых искажений будет не полным. Использование различных длин волн излучения на стадиях записи голограммы и ее восстановлении приводит к масштабированию искажений волнового фронта. Такая схема может быть названа голографическим конвертером масштаба искажений волнового фронта. В работе рассмотрены и реализованы в эксперименте несколько возможных применений таких конвертеров, а именно их применение в интерферометрах с затрубленной чувствительностью, которые позволяют решить ряд проблем адаптивной оптики (интерферометрию реального времени глубоких искажений волнового фронта и их коррекцию с применением систем с оптической обратной связью) и применение для коррекции искажений в ИК диапазоне, недоступном для техники прямой записи ДГ корректоров.

Рис.4. Масштабирование искажений при двухдлинноволновой голографии, (а) - запись тонкой динамической голограммы, (б) - считывание ДГ на двух разных длинах воли, (в) -

Существующие ОА ЖК ПМС применяются только в видимом и в самом ближнем ИК диапазоне (длины волн до 0.8-0.9 мкм), т.к. не существует полупроводников чувствительных к излучению на длине волны 1 цм и более, которые могли бы быть использованы в качестве

в

масштабированные искажения

фоточувствителыюго слоя. Поэтому пока невозможно создать ЖК ПМС, которые были бы восприимчивы к излучению в ИК-диапазоне; однако, вполне возможно создать ЖК элементы, управляемые видимым излучением для преобразования излучения в полосе 1-12 |хм.

Используя схему голографического конвертера масштаба искажений волнового фронта, можно обеспечить масштабирование искажений со значительным уменьшением их абсолютной величины. Эта схема обеспечивает запись видимым светом на двух длинах волн голограммы некоего объекта, идентичной эффективной голограмме этого объекта, записанной излучением с большей длиной волны. Её воспроизведение искаженным пучком излучения среднего ИК-диапазона приведет к восстановлению плоской волны, то есть к выполнению фазового вычитания.

Рассчитать эффективную длину волны можно по простой формуле

(1)

В эксперименте была осуществлена динамическая голографическая коррекция в среднем ИК диапазоне. Специально для этого был разработан модулятор оригинальной конструкции. В обычных модуляторах используются диэлектрические зеркала, расположенные между слоем фотопроводника и жидкого кристалла, но тут в качестве зеркала использовался тонкий слой золота, расположенный между фотонроводником и стеклянной подложкой. Такое зеркало хорошо отражает излучение ИК диапазона, и может пропускать излучение в видимом диапазоне.

Для записи корректора использовалось излучение Аг лазера. Выбранные длины волн 488 нм ("синяя") и 514 нм ("зелёная") обеспечивали запись дифференциальной голограммы, соответствующей корректируемой длине волны »9.7 мкм, которая довольно близка к стандартной длине волны С02-лазера 10.6 мкм, который использовался в качестве считывающего лазера. Корректировался наклон двух элементов составного зеркала.

Наблюдалась практически полная коррекция угловой разъюстировки

двух пучков. Этот и ряд других экспериментов, описанных в диссертации,

15

показали также применимость двухддинновлновых динамических конвертеров для решения задач адаптивной оптики.

Четвертая глава посвящена применению для записи тонких ДГ телевизионно-компьютерного переноса интерферометрической информации.

Указанная выше проблема коррекции искажений в ближнем ИК диапазоне может быть решена не только с помощью методов двухдлинноволновой голографии. Как известно, нет чувствительных в области ИК диапазона фотопроводников используемых в ОАЖКПМС. Зато в этом диапазоне чувствительны ПЗС матрицы. Поэтому очередным шагом на пути решения задач динамической коррекции с непрямой записью, является схема, в основу которой лёг симбиоз методов нелинейной и линейной адаптивных систем, а именно, схема динамической голографической коррекции (ОВФ) с телевизионной передачей голографической информации. В схеме соответствующего эксперимента коррекция производилась в видимом диапазоне, но она применима и для коррекции в ИК диапазоне. Суть работы данной схемы заключается в следующем.

Излучение одного из лазеров разделялось на опорный и сигнальный пучки. Сигнальный пучок проходил через аберратор и в плоскости ПЗС-матрицы интерферировал с опорньм сигналом. Картина интерференции опорной и сигнальной волн регистрировалась ПЗС-матрицей, воспроизводилась мультимедийным проектором и переносилась на модулятор.

Пучок излучения считывающего лазера направлялся на модулятор со стороны слоя ЖК. Световая волна, продифрагировавшая в минус первый порядок дифракции, имела волновой фронт, обращенный по отношению к искаженной сигнальной волне. После прохода через аберратор внесенные им искажения вычитались, и на выходе системы формировался пучок с высоким оптическим качеством.

Использование внутренних регулировок проектора позволило совмещать в плоскости модулятора изображения интерференционных картин с большой точностью, около 30 мкм. В качестве аберраторов использовались

16

различные оптические элементы: оптические клинья; сферическая линза; цилиндрическая линза; стеклянная пластина, травленая в плавиковой кислоте, увеличивающая расходимость волнового пучка в по сравнению с дифракционной примерно в 50 раз. Важно отметить, что в этом эксперименте можно было наблюдать процесс коррекции искажений в динамическом режиме. Таким образом, экспериментально была подтверждена работоспособность схемы записи динамического топографического корректора с компьютерно - телевизионной передачей интерферо-метрической каргины и ее применимость для осуществления ОВФ излучения маломощного непрерывного лазера.

Пятая глава посвящена задаче повышения ДЭ тонких ДГ путем асимметризации профиля записываемой картины интерференции сигнальной и опорной волн. Известно, что максимальная дифракционная эффективность решёток с синусоидальным профилем штриха не может быть выше 30-40%, в то время как дифракционная эффективность решётки с пилообразным профилем штриха может приближаться к 100%. В то же время в технике дифракционных решеток давно известен способ повышения эффективности дифракции на отражательных решетка в один из порядков путем придания профилю решетки формы, описываемой системой прямоугольных треугольников (отражательные решетки с углом блеска или в английской терминологии "blazed"). Позднее этот же подход был применен при создании синтезированных тонких голограмм, известных также как киноформы. В настоящее время известны три подхода к применению сходного приема при записи тонких ДГ - цифровой, аналоговый и за счет использования внутренней анизотропии ЖК ячейки. Все эти подходы были исследованы и сопоставлены в диссертации.

Глава состоит из четырех частей. В первой части рассмотрены общие вопросы применения техники асимметризации профиля штриха и, в частности, описан метод расчета дифракционной эффективности для асимметричных профилей. Метод основан на численном интегрировании по

17

формуле Гельмгольца-Кирхгофа, где интенсивность вычисляется как результат интерференции вторичных сферических волн с поверхности модулятора:

„-¡кг

2Л г

-(1+cos 0)dS

(2)

где и(х,у) - профиль интенсивности на поверхности модулятора, Р - точка, в которой необходимо получить интенсивность, е-й7г - сферическая волна, 8 -угол направления до искомой точки. Рис.5 иллюстрирует двумерный случай, где фазовый профиль на модуляторе задан в виде одномерной зависимости, но метод может быть легко обобщен на трехмерный случай.

Для каждого направления, с помощью интегрирования вторичных волн с поверхности модулятора, можно получить интенсивность дифракции суммируя интенсивности на плоскости перпендикулярной направлению распространения (здесь мы допускаем, плоскость находится на

направление распространения вторичных вопн

плоскость интегрирования значений интенсивности

модулятор

(источник вторичных ВОПН)

Рис.5. К алгоритму расчета что эффективности дифракции методом интегрирования вторичных волн с значительном поверхности модулятора

расстоянии

D(ff)'

2 я

■ S

о

поверхности ДГ): 2

—Т.

dt

от

(3)

Внутренний интеграл описывает интерференцию вторичных волн, где t - начальная фаза дифрагирующей волны, г - расстояние до плоскости, перпендикулярной направлению распространения искомого порядка дифракции (которое можно оценить как rsin(0)), 1(1) - фазовый профиль модулятора. Внешний интеграл суммирует квадраты амшппуды итоговой волны для каждой начальной фазы от 0 до 2-, что, собственно, и соответствует интенсивности волны. Алгоритм был реализован на языке С-++

и использовался для оценки дифракционной эффективности во всех представленных экспериментах, реализующих различные подходы к асимметризации профиля динамического голографическош корректора.

Вторая часть главы посвящена цифровому способу асимметризации профиля штриха. В этом случае картина интерференции двух волн, записывающих ДГ, фиксируется матричным фотоприемником, подвергается компьютерной асимметризации и воспроизводится на ЖК модуляторе (см. Главу 4). Такой подход был предложен рядом авторов, но его применение сдерживалось отсутствием адекватного алгоритма асимметризации, позволяющего осуществлять ее в реальном времени.

В данной диссертационной работе предложен и рассмотрен оптимальный алгоритм ассимметризации профиля интерфенционной картины, основанный на использовании только локальной (поточечной) информации о разности фаз интерферирующих пучков. Рассмотрим случай интерференции двух волн равной интенсивности. В этом случае распределение интенсивности картины их интерференции описывается зависимостью вида:

= + (4)

где х и у - поперечные координаты, а А/р(х,у) - разность фаз интерферирующих волн.

Если внести в одну из волн отличается дополнительную разность хода в к/2, то в этом случае распределение интенсивности в интерференционной картине подчиняется закону:

1(х, у) = /0 (1 + eos(А<р(х, у) - ж /2)) = /0 (1 + sin у)). (5)

Если мы имеем информацию о распределении интенсивности в обоих случаях, мы легко можем получить для каждой точки интерференционной картины значения синуса и косинуса разности фаз. Эта информация позволяет вычислить и величину тангенса половины указанной разности фаз:

tg\

Д<p(x,y)/) _ sinA^(x^) 1 + cos Acp(x,y)

а на ее основе может быть синтезирована функгщя вида

'А<р(х,у)у

fix,у)

1+

tg\

(?)

Рис.6. 1 рафик функции tg(x)

f(x,y) =

Из рис. б видно, что она практически идеально соответствует пилообразному профилю. Зная величины sin А<р(х,у) и cos в

каждой точке (х,у), можно вычислить для этой точки значение этой функции и использовать массив ее значений в качестве синтезированной интерферо-граммы для записи ДГ.

Описанный алгоритм был успешно применен к интерферограммам, полученным в эксперименте. Для реализации указанного алгоритма необходимо иметь две картины интерференции одного и того же пучка, которые идентичны с точностью до сдвига фаз в л/2. С этой целью был разработан двухлучевой интерферометр, в одном из плеч которого был размещен элемент с управляемым набегом фазы (S-ячейка). Интерферограммы, полученные для двух значений фазового набега в S-ячейке, отличающихся на четверть длины волны лазерного излучения, записывались с помощью ПЗС-матрицы в память персонального компьютера и использовались в процедуре асимметризации.

Полученные данные делились на максимальную интенсивность 210. После чего получалось два распределения, одно из которых трактовалось как (1 + cosА<р(х,у), а другое как (1 + sin А<р(х,у). Далее вычислялся массив

значений функции 1'(х, у) =——, а затем вычислялся массив значений

функции, 1 ач!утеИса1(х>У) = /оО + /(Х>У)) > КОТОрЫЙ затем ВОСПРОИЗВОДИЛСЯ В

интерферограмме с асимметризованным профилем. Синтезированные интерферограммы пригодны для записи голограммы с ДЭ близкой к 100% (пример на рис.7).

Рис.8. Схема экспериментальной установки для получения асимметричного фазового профиля цифровым методом.

Результаты этого модельного эксперимента позволили провести затем эксперимент, реализующий описанный алгоритм в реальном времени. На рис.8 показана схема экспериментальной установки. Пучок линейно поляризованного излучения He-Ne лазера 1 (к=633 нм, плоскость поляризации наклонена по отношению к плоскости рисунка под углом 45°) расширяется коллиматором 2 и попадает в равноплечий интерферометр Майкельсона, образованный светоделительным кубом 4 и двумя плоским зеркалами 3 и 6, В одном из плеч интерферометра находится слюдяная пластинка А/8. В результате на выходе интерферометра формируются два взаимно когерентных пучка, наклоненных по отношению друг к другу на небольшой угол, причем один из пучков имеет линейную, а другой -круговую поляризацию. Светоделительный куб 7 разделяет каждый из пучков на два. Матричные камеры регистрируют картину интерференции пар пучков, при этом перед каждой из камер установлен поляризатор (8 и 9), один из которых выделяет вертикальную, а другой - горизонтальную поляризацию. Была реализована программа для формирования асимметричного профиля цифровым методом в реальном времени. Примеры профилей, полученных в эксперименте, приведены на Рис.9.

■В. Для профилей, полученных

./ ?: f Щ-f 'ïJ ï \ этим методом, расчет ДЭ (см.

w*' v: V | выше) показал величину 70-75%

г /'■ при оптимальной глубине

.:?% .'Пр ё V >f il Щ-

■f \ ■ ï: .£ ; t" ч :( •>. модуляции фазы в динамическои

Ж \ % 4 ï, Т "h V :;ï f I ■J ^ 4 V \ голограмме около 2%. Частота

Рис.9. Форма фазового профиля, полученного обновления составила 10-15Гц. в эксперименте цифровым методом.

В третьей части главы 5 описано экспериментальное исследование схемы по преобразованию профиля штриха аналоговым методом в петле оптической обратной связи, с телевизионным замыканием. Принцип действия подобной системы показан на рис. 10.

Рис.10. Принцип действия системы с аналоговой асимметризацией в петле оптической обратной связи.

В такой системе используется ОА ЖК ПМС с внутренним зеркалом. Одна из волн, участвующих в процессе записи (Ем), считывает моментальный профиль набега фазы в ЖК модуляторе и переносится проекционной системой (ПС) в качестве сигнальной волны (Е3) на обратную сторону модулятора, где интерферирует с опорной волной (Е^). После переходного процесса, занимающего 2-4 времени перезаписи ДГ в модуляторе, его апертура разбивается на ряд доменов, на границе которых происходит скачок фазы в 2я. В предлагаемой схеме домены приобретают вид узких полос, распределение фазы внутри которых имеет вид клина. Иными словами, в такой схеме должна записываться дифракционная решетка с асимметричным профилем штриха.

Была предпринята попытка реализации схемы в которой перенос

изображения осуществлялся оптическим методом. Однако при проведении

эксперимента была выявлена трудность в необходимости соблюдать

высокую точность совмещения при переносе изображения, до 20 мкм.

Поэтому в эксперименте была успешно реализована модифицированная

схема, в которой замыкание петли ООС осуществляется телевизионно-

компьютерным методом. Применение такого метода позволяет существенно

упростить оптическую схему. Работа схемы (рис.11) заключается в

следующем: Излучение Не-№ лазера направлялось в интерферометр

Майкельсона. Световые пучки, отраженные зеркалом и внутренним зеркалом

модулятора сводились под небольшим углом и интерферировали на ПЗС-

матрице. При этом линза строила на матрице изображение плоскостей

зеркала и модулятора. Сигнал с ПЗС камеры в реальном режиме времени

поступал на вход персонального компьютера и с него на мультимедийный

проектор. Воспроизводимое компьютером изображение интерференционной

23

картины строилось проектором на рассеивающем белом экране и проецировалось высококачественным объективом в плоскость модулятора (такой подход был отработан в системе с телевизионно-компыотерным переносом интерференционной информации, описанной в Главе 4).

Рис.11. Схема экспериментальной установки по ассиметризации профиля штриха аналоговым способом с телевизионно-компыотерным методом переноса интерференционной информации. На рисунке: 1 - Не-Ые лазер, 2 - коллиматор. 3 -светоделитель, 4 - зеркало, 5 - линза, 6 - ПЗС-камера, 7 - персональный компьютер, 8 -мультимедийный проектор, 9 - рассеивающий экран, 10 - ОАЖКПМС с внутренним зеркалом, 11 - объект ив.

Процесс установления профиля решетки был численно смоделирован. Распределение фазы в модуляторе зависит от интенсивности управляющего излучения 1(х,у) и задается следующим соотношением:

<р{х,у) = у-1(х,у) (8)

Здесь у-коэффициент пропорциональности (чувствительность к внешнему записывающему полю). При замыкании петли обратной связи происходит интерференция двух световых волн, одна из которых плоская, а вторая несет информацию о текущей фазе модулятора, которая в начальный момент

времени также является плоской. Результат этой интерференции можно записать в следующем виде:

1(х) = 1гг[\ + р5т(кх+<р(.х,уУ)] (9)

Здесь к - волновой вектор, 1„ и р - коэффициенты близкие к единице (их значения зависят от потерь в петле ООС и внутри модулятора).

Полученная в результате этого выражения интенсивность определяет фазовый профиль модулятора. Моделирование показало, что данный итерационный процесс довольно быстро сходится к некому предельному профилю, и этот профиль близок к искомому пилообразному (см. рис. 12).

Изложенные соображения были проверены в эксперименте(см. рис.11). Эксперимент показал, что в такой системе после смены 4-5 кадров с момента включения питания модулятора, картина интерференции двух пучков приобретала отчетливую асимметрию. Пример сечения интерференционной картины приведен на рисунке 13. Расчет по приведенным выше формулам показат ДЭ в 70-

Рис. 13. Сечение интерференционной

картины после установления 75%. Этот результат близок к

Рис.12. Установившийся профиль решетки (численный эксперимент)

асимметричного профиля (лабораторный эксперимент).

значениям ДЭ голограмм, записываемых цифровым способом.

В самое последнее время на рынке появились матричные фазовые ЖК модуляторы с прямой адресацией и количеством пикселей около 106. Это позволило реализовать в эксперименте вариант системы, в которой замыкание петли обратной связи реализовано с помощью фазового жидкокристаллического модулятора с электрической адресацией. Наличие

электрической адресации позволяют упростить способ телевизионного замыкания петли обратной связи, изложенный в предыдущем эксперименте. Вместо использования связки компьютерного проектора с фокусирующей оптикой на поверхность модулятора, модулятор производства компании Holoeye может быть подключен напрямую к компьютеру через VGA разъем. Схема установки показана на рис. 14.

Рис. 14. Схема экспериментальной установки для исследования схемы записи динамического голографического корректора в петле оптической обратной связи с использованием электрически адресуемого матричного ЖК модулятора

Как и ожидалось, действие описанной системы оказалось весьма сходным с ранее реализованной системой с оптическим трактом передачи управляющего сигнала, описанным в предыдущей части. После 3-4 итераций, занимавших доли секунды, система достигала относительно стабильного состояния, в котором распределение интенсивности в профиле регистрируемой картины интерференции (а значит, и в распределении фазового набега, вносимого модулятором) имело выраженный асимметричный характер. Оценка потенциальной величины дифракционной эффективности в один из первых порядков составила около 70-75%.

В четвертой части главы описаны исследования эффекта самоасимметризации профиля интерференционной картины, ранее обнаруженного А.П.Оноховым с соавторами. В ряде экспериментов по записи ДГ в ОА ЖК ПМС ими наблюдалась аномально высокая ДЭ в один из первых порядков, равная 56%, что существенно превосходило теоретический предел величины ДЭ на симметричной синусоидальной решетки (33%). В.А.Бсрснбсрг предложил объяснение этого эффекта за счет самоасимметризации профиля решетки, вызванного влиянием вторичных электрических полей, наведенных в ориентированном нематике. Нами была предложена модель, которая позволяет описать эффект самоасимметризации профиля динамического голографического корректора. В отличие от получивших широкое распространение при расчете поведения жидких кристаллов непрерывных моделей, была использована частичная модель. За счет применения такого подхода, удается получить не только конечное состояние (вариационные методы), но и всю динамику процесса

установления формы профиля.

В начале раздела описана минимальная частичная модель для получения Б-эффскта, основанная на получении устойчивого состояния равновесия двух сил: силы, поворачивающий молекулу под действием внешнего поля, которую можно записать в виде:

и силы упругости, которая в простейшем приближении наличия анизотропии только по двум осям, может быть записана не в виде тензора, а упрощена до вида:

Здесь ¿1 и кг - коэффициенты упругости, в - среднее значение угла в окрестности молекулы, £ЬЕ2 - коэффициенты диэлектрической проницаемости.

Ь\ = Е(х) йш &со$в(£\ - 62)

(10)

(П)

Форма эффективного фазового сдвига была рассчитана как интеграл по толщине слоя:

А ф'

"1

"П2

4у

(12)

ч П\ сое2 в + и2 вш2 в )

Для получения эффекта самоасимметризации профиля, который позволил бы повысить дифракционную эффективность, необходимо учесть еще один фактор - воздействие поля, обусловленной наведенной поляризацией. Нематики без воздействия внешнего шля нейтральны, но при его появлении, помимо поворота, у каждой молекулы появляется дополнительный дипольный момент, который создает вторичное поле (см. рис. 15). Поле, созданное каждой молекулой можно оценить как:

2| Р\ '~3~

сое б', Е1 ~ ~ эш в

Е (13)

Здесь Ер и Е, - перпендикулярная и П параллельная компоненты вектора напряженности, Р - дипольный момент источника вторичного поля. Показано, что вторичное гголе и является источником асимметрии, которая увеличивается при Рис.15. Векторная диаграмма увеличении частоты периодической структуры внешнего поля.

Нами была реализована моделирующая программа, которая позволила наблюдать процесс формирования профиля. Результаты расчета можно наблюдать на рис. 16. Видно что форма профиля приняла асимметричную пилообразную форму, что обеспечивающую максимум эффективности дифракции в первый порядок.

I

Г'. п

111

Рис. 16 Результаты расчета модели эффекта самоасимметризации профиля динамического голографического корректора

Был произведен расчет эффективности дифракции методом, изложенным выше, который показал, что интенсивность в первый порядок может превышать 50%.

В заключении приведены основные выводы и результаты работы.

Основные выводы и результаты работы

1. Реализована и исследована динамическая голографическая коррекция с помощью тонких динамических голограмм (ДГ), записываемых в оптически адресуемых жидкокристаллических пространственных модуляторах света (ОА ЖК ПМС).

2. Выявлены основные проблемы и ограничения «прямого» подхода к записи таких тонких ДГ как картины интерференции опорной и сигнальной волн. Эти ограничения связаны с ограниченным спектральным диапазоном записи ДГ, потерями световой энергии из-за ограничешюй дифракционной эффективности (ДЭ) тонких голограмм, а также с трудностями и громоздкостью переносящих (репродукционных)

оптических систем. Предложены пути преодоления указанных трудностей за счет применения методов «непрямой» записи, связанных с применением двухдлинноволновой ДГ, телевизионно-компыотерного переноса интерференционной картины и различных методов асимметризации профиля картины интерференции.

3. Предложена и обоснована в теории и эксперименте схема двухдлинноволнового динамического конверетера искажений волнового фронта. Этот элемент позволяет расширить масштаб искажений, корректируемых с помощью различных методов адаптивной оптики и осуществлять ДГ коррекцию искажений в ближнем и среднем Ж диапазонах.

4. Предложена и исследована схема динамической голографической коррекции в среднем ИК-диапазоне с применением методов двухдлинноволновой голографии.

5. Предложена и исследована схема динамической голографической коррекции (ОВФ) с ТВ-передачей голографической информации.

6. Предложен и обоснован в теории и эксперименте оптимальный алгоритм цифровой асимметризации профиля интерференционной картины на основе сугубо локальной информации.

7. Предложен и обоснован в теории и эксперименте аналоговый способ записи тонкой динамической голографической решетки с асимметричным профилем штриха в петле оптической обратной связи.

8. В численном эксперименте обоснована модель самоасимметризации профиля ДГ в ЖК ПМС за счет действия вторичного электрического поля в условиях сильно неоднородного внешнего электрического поля.

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах:

1. Васильев М.В., Венедиктов В.Ю., Лещёв A.A. Телескопические системы с динамической нелинейно-оптической коррекцией искажений // Квантовая электроника. 2001. Т.31. №1. С.1-15.

30

2. Беренберг В.А., Венедиктов В.Ю. Формирование тонких динамических топографических решеток с дифракционной эффективностью, близкой к 100%, в оптической системе с обратной связью // Оптический журнал.

2001. Т. 68. №9. С.34-41.

3. Венедиктов В.Ю. Двухдлинноволновая динамическая голография и ее применение в адаптивной оптике // Известия РАН. Серия Физическая.

2002. Т. 66. №6. С.913-918.

4. Berenberg V.A.„ Ivanova N. L., Isaev M. V., Konshina E. A., Fedorov M. A., Onokhov A.P., Chaika A. N.. Feoktistov N. A., Venediktov V.Yu. Large-aperture optically addressed spatial light modulator development // Proc. SPIE. 2005. V. 5777. P. 711-715.

5. Лещев A.A., Беренберг B.A., Васильев M.B., Венедиктов В.Ю., Иванова H.JL, Петрушип Ю.А., Семенов П.М, Фрейгалг Н.Н. ОВФ низкоинтенсивного лазерного излучения в схеме с тонкой динамической голограммой и телевизионной передачей интерферометрической информации // Квантовая Электроника. 2007. Т. 37. №8. С. 716-719.

6. Венедиктов В.Ю., Фрейганг Н.Н. Асимметризация профиля динамической голографической решетки на основе сугубо локальной информации // Оптика и Спектроскопия. 2008. Т. 104. №2. С. 347-351.

7. Венедиктов В.Ю., Иванова Н.Л., Ласкин В.А., Фрейганг Н.Н. Асимметризация профиля тонкой динамической голографической решетки в петле оптической обратной связи с телевизионным замыканием // Квантовая Электроника. 2009. Т.39. № 10. С. 973-976.

8. Венедиктов В.Ю., Ласкин В.А., Савинов В.А. Асимметризация профиля картины интерференции двух волн в реальном времешг // Оптика и Спектроскопия. 2010. Т. 109. №4. С. 669-671.

9. Беренберг В.А., Венедиктов В.Ю., Ласкин В.А. Самоасимметризация профиля фазовой решетки в S-слое нематика. Частично-непрерывная модель //Оптика и Спектроскопия. 2010. Т. 109. №6. С.1208-1211.

к

10. Венедиктов В.Ю., Ласкин В.А., Пасечник И.М., Савинов В.А. Аналоговая асимметризация профиля тонкой динамической голографической решетки в матричном жидкокристаллическом транспаранте // Оптика и Спектроскопия. 2010. Т.109. №6. С.1195-1200.

11. Венедиктов В.Ю., Г.Е.Невская, М.Г.Томилин. Жидкие кристаллы в динамической голо!рафии (обзор) // Оптика и Спектроскопия. 2011. Т. 111. №1. С.121-142.

Отпечатано копировально-множительным участком отдела обслуживания учебного процесса физического факультета СПбГУ. Приказ № 571/1 от 14.05.03. Подписано в печать 21.10.11 с оригинал-макета заказчика. Ф-т 30x42/4, Усл. печ. л. 2. Тираж 100 экз., Заказ № 1342. 198504, СПб, Ст. Петергоф, ул. Ульяновская, д. 3, тел. 929-43-00.

Введение

1. Жидкие кристаллы в динамической голографии

1.1. Запись голографических решеток на жидких кристаллах

1.2. Динамическая голография при ориентации молекул ЖК электрическим полем

1.3. Использование пространственных модуляторов света для записи динамических голограмм в ЖК

2. Динамическая голографическая коррекция искажений

2.1. Голографическая коррекция искажений

2.2. Телескопические системы с динамической голографической коррекцией искажений

2.3. Разработка и исследование ОА ЖК ПМС на основе сегнетоэлектрических ЖК

2.4. Разработка оптически адресуемого жидкокристаллического модулятора большой апертуры на основе нематических ЖК

2.5. Ограничения прямого подхода и пути его преодоления

3. Двухдлинноволновая динамическая голография

3.1 Голографическй конвертер глубины искажений.

3.2 Динамическая голографическая коррекция в среднем ИК-диапазоне спектра

4. Динамическая голографическая коррекция с телееизионно-компьютерным переносом интерферометрической информации.

5. Ассиметризация профиля интерференционной картины.

5.1. Методы повышения дифракционной эффективности рельефно-фазовых структур

5.2. Ассиметризация профиля интерференционной картины на основе сугубо локальной информации.

5.3. Ассиметризация профиля интерференционной картины голографической решётки в петле оптической обратной связи.

5.4. Самоассиметризация фазового профиля жидкокристаллического голографического корректора

Одной из классических задач оптики является задача получения высокого - близкого к дифракционному пределу разрешения - качества изображения в оптическом телескопе. Разрешающая способность идеального телескопа определяется отношением длины волны используемого излучения к диаметру входного зрачка. Однако, чем больше диаметр входного зрачка, чем больше оптическая деталь, тем она тяжелее, тем её сложнее изготовить, тем больше влияние динамических, механических, тепловых и прочих нагрузок. Традиционное решение этой задачи, основанное на применении различных технологических приемов изготовления высококачественных зеркал и систем их разгрузки, достигает своего предела при диаметре главного зеркала (ГЗ) телескопа 2-3 м

В наше время в стремлении преодолеть искажения вносимые атмосферой, были изготовлены телескопы для работы на борту космических аппаратов. Существует ряд задач в областях внеатмосферной наблюдательной астрономии, создания внеатмосферных систем наблюдения поверхности Земли, создания крупногабаритных поверочных коллиматоров, а также формирования направленных лазерных пучков, где требуется получать дифракционное разрешение на значительно больших апертурах. В связи с этим возникли методы коррекции искажений, именуемые методами линейной адаптивной оптики. Они основаны на использовании сложных измерительных средств, механических и электронных устройств. При помощи таких методов можно корректировать как искажения, вносимые погрешностями оптических элементов, так и вызванные турбулентностью атмосферы или вибрациями. Прогресс, достигнутый в ходе их разработки достаточно велик, но основные недостатки этих методов остаются неизменными: высокая сложность в изготовлении, ограничение по быстродействию, и дороговизна.

Наряду с методами линейной адаптивной оптики, задача коррекции искажений в телескопических системах может быть решена при использовании нелинейно-оптических методов, гораздо более дешёвых и быстродействующих, в том числе при использовании методов динамической голографии. Техника нелинейно-оптической адаптивной коррекции искажений в изображающих оптических системах основывается как на достижениях классической оптотехники и линейно-адаптивной оптики, так и на больших достижениях в области голографии (статической и динамической) и связанной с нею техники обращения волнового фронта (ОВФ). Соединение этих подходов позволило создать новый класс оптических систем - оптические телескопы с коррекцией искажений за счет применения ОВФ и динамической голографии. Были созданы ЖК элементы нового поколения, обеспечивающие запись в видимом спектральном диапазоне эффективных тонких динамических голограмм, свободных от ограничений, связанных со спектральной и угловой селективностью. Такие голограммы могут применяться не только для решения задач адаптивной оптики, но и задач передачи и обработки информации, создания голографических дисплеев, интерферометрии (включая интерферометрию наноразмерных объектов) и т.д.

Однако в процессе этих исследований были выявлены и определенные недостатки и ограничения, связанные с использованием тонких динамических голограмм вообще и их записи в ЖК ПМС в частности. К ним относятся потери световой энергии из-за ограниченной дифракционной эффективности тонких голограмм, сложности, связанные с необходимостью построения вспомогательных интерферометрических и ретрансляционных оптических схем, необходимых для реализации классической схемы «прямой» записи динамических голограмм как картины интерференции двух световых волн и ограниченный спектральный диапазон применимости указанной техники.

Изучению возможности преодоления указанных недостатков и ограничений с помощью модификации схем записи голограмм за счет применения дополнительной трансформации записывающих пучков («непрямая» запись голограмм) и посвящена настоящая диссертационная работа.

Целью настоящей работы было изучение возможностей записи тонких динамических голограмм за счет расширения спектрального диапазона записи и считывания, увеличения энергетической (дифракционной) эффективности, упрощения и удешевления схемотехники построения таких систем. Для ее достижения решались следующие задачи:

1. Исследование систем голографической записи с телевизионным и компьютерным переносом интерферометрической информации.

2. Исследование схем двухдлинноволновой динамической голографии.

3. Исследование путей повышения дифракционной эффективности тонких динамических голограмм за счет асимметризации их фазового профиля. Объектом исследования служили тонкие динамические перезаписываемые) голограммы, записываемые, в частности, в тонком слое жидкого кристалла в различных электрооптических устройствах (пространственных модуляторах). Основные методы исследований теоретические аналитические и численные методы решения задач моделирования электрооптических устройств с жидкими кристаллами и оптоэлектронных интерферометрических схем для записи и перезаписи тонких динамических голограмм. Достоверность полученных данных подтверждалась сравнением с лабораторными (в некоторых случаях - численными) экспериментами, а также с экспериментами других авторов. Научные положения, выносимые на защиту

1. Двухдлинноволновая динамическая голография обеспечивает запись динамических голографических корректоров на синтезированной длине волны в ближнем и среднем ИК диапазонах.

2. Двухдлинноволновая динамическая голография обеспечивает произвольное масштабирование искажений волнового фронта, позволяя тем самым оптимизировать объем обрабатываемой информации при интерферометрии реального времени, а также расширить глубину искажений, корректируемых за счет применения аналогового фазового корректора, записываемого с применением петли оптической обратной связи.

3. Телевизионный (телевизионно-компьютерный) перенос интерферо-метрической информации обеспечивает запись динамических голографических корректоров и ОВФ-зеркал, которые обеспечивают коррекцию искажений в спектральных областях, недоступных прямой записи голографических корректоров, а также при использовании взаимно некогерентных и несинхронных лазеров, используемых для записи и восстановления корректоров.

4. Существует процедура сугубо локального (поточечного) преобразования интерферометрической информации, обеспечивающая динамическую цифровую асимметризацию интерференционной картины.

5. Аналоговая асимметризация интерференционной картины, записываемой в динамическом голографическом корректоре, может быть обеспечена с применением петли оптической обратной связи. Телевизионно-компьютерное замыкание такой петли существенно упрощает ее схемное решение и исключает возникновение гистерезисных явлений, связанных с динамической перезаписью голографической решетки в ЖК-устройствах.

6. Асимметризация голографической решетки, записываемой в ЖК-устройстве с использованием Б-эффекта в нематическом ЖК, может осуществляться за счет деформации профиля электрической поляризации кристалла в сильно неоднородном по поперечному сечению электрическом поле в сочетании с ненулевым наклона директора по отношению к подложке в отсутствие поля.

Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались на ряде международных конференций и семинаров, в т.ч.: на 9,

10, 11, 12, 13 и 14-ой международных конференциях «Оптика Лазеров - 98, 2000, 2003, 2006, 2008 и 2010», Ст.-Петербург, июнь 1998, 2000, 2003, 2006, 2008 и 2010 гг.; at 1st (Denver, Со, USA, 1999), 2nd (San-Diego, Ca, USA, 2000), 3rd (San-Diego, Ca, USA, 2001), 4th (Seattle, Ws, USA, 2002) Conferences on HighResolution Wavefront Control: Methods, Devices, and Applications; at 7th International Conference on Ferroelectric Liquid Crystals, Darmschtat, Germany, 1999; at European Conference of Liquid Crystals 99, Hersonissos, Crete, Greece, 1999; at 2nd (London, Great Britain, 1997) and 5th (Agia Pelagia, Greece, 2002) Conferences on Optics in Atmospheric Propagation and Adaptive Systems V); at 1st (Santa Fe, NM, USA, 1998), 2nd (Santa Fe, NM, USA, 2000) and 3rd (Taos, NM, USA, 2002) High-Power Laser Ablation Conferences; at 13th (Florence, Italy, 2001), 14th (Wroclaw, Poland, 2003) 15th (Prague, Czech Repiblic, 2005) International Symposia on Gas Flow, Chemical Lasers, and High-Power Lasers; at 2nd (Durham, Great Britain, 1999), 3rd (Albuquerque, NM, USA, 2001), 5th (Beijing, China, 2005), 7th (Шатура, Моск.обл., Россия, 2009) and 8th (Murcia, Spain, 2011) International Workshops on Adaptive Optics for Industry and Medicine; at 1st Conference "Holography: Advances in Classical Holography and Modern Trends", Prague, Czech Repiblic, 2009; и на ряде других международных конференций, проводившихся в период с 1997 по 2011 гг.

Основные теоретические и практические результаты диссертации опубликованы в 16 статьях, среди которых 15 публикаций в ведущих рецензируемых изданиях, включенных в действующий перечне ВАК. Результаты работы также были доложены и получили одобрение на многочисленных международных конференциях и семинарах, перечисленных выше.

Все результаты, представленные в данной диссертационной работе, получены автором лично или под его руководством.

Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и списка литературы, включающего 203 наименований. Основная часть работы изложена на 287 страницах машинописного текста. Работа содержит 109 рисунков.

Основные результаты исследований состоят в следующем.

• Для ПМС № 1 наблюдалось значительное (до ~7 раз) различие в значениях ДЭ при считывании пучками с ортогональной поляризацией. Величина указанного различия в значениях ДЭ практически не зависела от ориентации вектора решетки относительно нормали к смектическим слоям. В зависимости от этой ориентации лишь несколько менялся характер зависимости ДЭ от направления поляризации считывающего излучения.

• Для ПМС № 2 наблюдалось незначительное изменение ДЭ от направления поляризации считывающего пучка, а зависимость ДЭ от ориентации вектора решетки относительно нормали к смектическим слоям практически отсутствовала.

• Для ПМС № 3 различие в значениях ДЭ при считывании пучкам с ортогональной поляризацией составляло в среднем не более 10-30 %. Указанное различие практически не зависело от пространственной частоты решетки и ориентации вектора решетки. Наблюдалась лишь слабая тенденция уменьшения этого различия с уменьшением плотности пучков записи решетки. Большее значение ДЭ, независимо от ориентации вектора решетки, реализовалось при считывании излучением, поляризованным параллельно нормали к смектическим слоям. В отличие от ПМС № 1 и 2 величина ДЭ при ориентации вектора решетки параллельно нормали к смектическим слоям значительно превосходила значение ДЭ при ориентации вектора решетки перпендикулярно нормали к смектическим слоям. Указанное различие возрастало с уменьшением пространственной частоты решетки.

0 10 20 30 40 SO 60 70 00 90 AMGLE OF ROTATION DIRECTION POLARIZATION (DEC) 0 -'-—J-1-1-'-1-1-—J

-1S 0 1S ao is 60 7S 90 10S

ANCLE OF ROTATION DIRECTION POLARIZATION (DEC)

Рис. 2.23. Зависимость ДЭ от угла между направлением поляризации считывающего излучения и нормалью к смектическим слоям для ПМС № 1 и ПМС № 2, когда вектор решетки параллелен (1) и ортогонален (#) нормали к смектическим слоям.

Рис.2.24. Зависимость ДЭ от времени для ПМС № 3 при считывании ортогонально поляризованными пучками равной интенсивности: 1 дел. 0.5 с.

Сказанное иллюстрируют Рис.2.23, 2.24 и Таблица 2.2 (<ДЭц/ДЭх> -среднее значение отношения ДЭ при считывании излучением, поляризованным вдоль нормали к смектическим слоя и перпендикулярно к ней; а - угол между вектором решетки и нормалью к смектическим слоям). Графики на Рис. 2.23 приведены для Б = 100 Гц. Осциллограмма на рис.2.24 снята для решетки с пространственной частотой 50 лин/мм. Длительность импульсов излучения записи и импульсов управляющего напряжения равнялись половине периода следования импульсов управления ПМС.

Заключение

В ходе выполнения работы были выполнены следующие исследования

1. Подготовлен аналитический обзор исследований, посвященных использованию жидких кристаллов в голографии [203].

2. Разработаны и реализованы оптически адресуемые жидкокристаллические пространственные модуляторы света на основе нематических и сегнетоэлектрических ЖК, оптимизированные с точки зрения их применения для записи тонких динамических голографических решеток.

3. Изучены возможности динамической голографической коррекции в изображающих телескопических системах с применением тонких динамических голографических корректоров в О А ЖК ПМС, записываемых как картина интерференции сигнальной и опорной волн (прямой подход). Показаны как большие перспективы такой коррекции, так и определенные ограничения прямого подхода, связанные, во первых, с ограниченным спектральным диапазоном, доступным для записи ДГ в О А ЖК ПМС, и, во вторых, с ограниченной величиной дифракционной эффективности в рабочий 1 -ый порядок.

4. Показано, что эти ограничения могут быть преодолены с применением дополнительных преобразований световых пучков, участвующих в записи тонких динамических голограмм, т.е. с применением т.н. непрямой записи ДГ.

5. К таким методам относятся, в частности, методы двухдлинноволновой динамической голографии, цифровой (телевизионно-компьютерный) перенос интерферометрической информации и различные методы асимметризации профиля штриха интерференционной картины.

6. Разработана техника динамической двухдлинноволновой голографии с применением динамического конвертера масштаба искажений волнового фронта. Показана возможность его применения для расширения динамического диапазона в технике восстановления распределения фазы по интенсивности в интерференционной картине, что может найти применение в динамической интерферометрии реального времени и при решении зада аналоговой записи фазовых корректоров нулевого порядка дифракции в петле оптической обратной связи.

7. Экспериментально исследована схема динамической голографической коррекции в среднем ИК-диапазоне с применением методов двухдлинноволновой голографии.

8. Реализована схема динамической голографической коррекции (ОВФ) с ТВ-передачей голографической информации.

9. Экспериментально подтверждена работоспособность цифрового способа ассиметризации профиля интерференционной картины на основе локальной информации, в т.ч. в реальном времени с частотой обновления 10-15 Гц.

10.Проведено теоретическое и экспериментальное исследование схемы записи жидкокристаллического голографического корректора в петле обратной оптической связи с телевизионным замыканием. Проведено экспериментальное исследование аналогичной системы с использованием электрически адресуемого фазового модулятора в петле оптической обратной связи. Показано, что такой вид замыкания позволяет еще более упростить схему записи эффективных голографических корректоров

11.Построена теоретическая модель процесса самоассиметризации фазового профиля динамического голографического корректора. Выявлены факторы, которые позволяют повысить дифракционную эффективность.

12.Разработан алгоритм расчета диффракционной эффективности для несимметричных периодических фазовых профилей любой формы.

1. Денисюк Ю.Н. Принципы голографии: - Д., ГОИ - 1978, 125 с.

2. Островский Ю.И. Голография и ее применение: Л.:Наука - 1973, 180 с.

3. Кольер Р., Беркхарт К., Лин Л. Оптическая голография. Пер. с англ: М.: Мир - 1973,686 с.

4. Колфилд Г., ред. Оптическая голография. Пер. с англ: М.: Мир - 1982, т.1, т.2. 736 с.

5. Петров М.П., Степанов С.И., Хоменко A.B. Фоточувствительные электрооптические среды в голографии и оптической обработке информации: Л.: Наука - 1983, 270с.

6. Рубанов А. С., Некоторые вопросы динамической голографии / в кн.: Проблемы современной оптики и спектроскопии Минск - 1980.

7. Винецкий В.Л., Кухтарев Н.В. Динамическая голография: Киев: Наукова думка - 1983, 127 с.

8. Зельдович Б.Я., Пилипецкий Н.Ф., Шкунов В.В. Обращение волнового фронта: М.: Наука - 1985, 247 с.

9. Дмитриев В.Г. Нелинейная оптика и обращение волнового фронта: М., Физматгиз - 2003, 256 с.

10. Чирцов A.C. Динамическая голография и проблема обращения волнового фронта // Соросовский образовательный журнал. 2001. Т.7. №1. С. 89.

11. Васильев М.В., Венедиктов В.Ю. Лещёв A.A. Телескопические системы с динамической нелинейно-оптической коррекцией искажений // Квантовая электроника. 2001. Том 31. №1. С.1.

12. Ikeda T. Photomodulation of LC orientation for photonic applications // J. Mat. Chem. 2003. Vol. 13. No.9. P.2037.

13. Tazuke S., Kurihara S., Ikeda T. Amplified image recording in LC media by means of photochemically triggered phase transition // Chem. Lett. 1987. Vol.16. N0.5.P.911.

14. Sung J.-H., Hirano S., Tsutsumi O. et al. Dynamics of photochemical phase transition of guest/host LCs with an azobenzene derivative as a photosensitive chromophore // Chem. Mater. 2002. Vol.14. P.385.

15. Petrossian A., Residori S. Surfactant enhanced reorientation in dye-doped NLCs // Europhys. Lett. 2003. Vol. 61. No.4, P.575.

16. Chen A.G., Brady D.J. Real-time holography in azo-dye-doped LCs // Optics Lett. 1992. Vol. 17. No. 6. P.441.

17. Khoo C., Slussarenko S., Guenther B.D. et al. Optically induced space charge fields, dc voltage, and extraordinary large nonlinearity in dye-doped NLCs // Opt. Lett. 1998. Vol.23. No.4. P.253.

18. Provenzano C., Pagliusi P., Cipparone G. Highly efficient LC based diffraction grating induced by polarization holograms at the aligning surfaces // Appl. Phys. Lett. 2006. Vol.89. P.121105-3.

19. Sackmann E. Photochemically induced reversible color changes in cholesteric liquid crystals// J. Am. Chem. Soc. 1971. Vol.93. No.25. P.7088.

20. Lemieux R.P., Schuster G.B. Photochemistry of axially ghiral (arylmethylene) cycloalkanes: A search for suitable photoswitchable LC materials // J. Org. Chem. 1993. Vol.58. P.100.

21. Zang M., Schuster G.B. Photoracemization of optically active 1,l'-binaphthyl derivatives: light-initiated conversion of cholesteric to compensated nematic liquid crystals// J. Phys. Chem. 1992. Vol.96. P.3063.

22. Feringa B.L., Jager W.F., de Lange B., Meijer E.W. Chirooptical molecular switch // J. Am. Chem. Soc. 1991. Vol.113. P.5468.

23. Huck N.P.M., Jager W.F., de Lange B., Feringa B.L. Dynamic control and amplification of molecular chirality by circularly polarized light // Science. 1996. Vol.273. P.1686.

24. Sasaki T., Ikeda T., Ichimura K. Photochemical control of properties of ferroelectric LCs: photochemical flip of polarization // J. Am. Chem. Soc. 1994. Vol. 116. P.625.

25. Komitov L., Ruslim C., Ichimura K. Optical recording using a photochromic FLCs // Ferroelectrics. 2000. Vol. 244. P.265.

26. Matsui Т., Yusuf E., Ozaki M., Yoshino K. Holographic fabrication of periodically alignment domain structure using azo-dye doped FLC having N*-C*phase sequence // Mol. Cryst. Liq. Cryst. 2004. Vol.413. P.473.

27. Fuh A.Y.-G., Mo T.S. Holographic grating based on dye-doped surface-stabilized FLC films // Mol. Cryst. Liq. Cryst. 2004. Vol.413. P.591.

28. Sutherland R.L. Bragg scattering in permanent nonlinear particle composite gratings//JOSA В 1991. Vol. 8. No.7. P.1516.

29. Sutherland R.L., Natarajan L.V., Tondiglia, Bunning T.J. Bragg gratings in an acrylate polymer consisting of periodic PDLC planes // Chem. Mater. 1993. Vol.5. No.10. P.1533.

30. Sutherland R.L., Tondiglia V.P., Natarajan L.V. et al. Electrically switchable volume gratings in PDLC // Appl. Phys. Lett. 1994. Vol.64. P. 1074.

31. Janossy I. Molecular interpretation of the absorption-induced optical reorientation of NLCs // Phys.Rev. E. 1994. Vol.49. No.4. P.2957.

32. Bunning T.J., Natarajan L.V., Tondiglia V.P., Sutherland R.L. Holographic polymer-dispersed liquid crystals (H-PDLCs) // Annu. Rev. Matter. Sci. 2000. Vol.30. P. 83.

33. Pogue R.T., Sutherland R.L., Schmitt M.G. et al. Electrically switchable Bragg gratings from liquid crystal/polymer composites // Applied spectroscopy. 2000. Vol.54. No 1.P.12A.

34. Жаркова Г.М., Самсонова И.В., Стрельцов C.A. и др. Влияние надмолекулярной структуры ЖК композитов на их оптические свойства // Жидкие кристаллы и их практическое использование. 2007. Вып.З. С.45.

35. Жаркова Г.М., Петров А.П., Самсонова И.В. и др. Поляризационные характеристики полимерно-жидкокристаллических дифракционных решеток // Опт. журн. 2008. Том 75. №8. С.48.

36. Жаркова Г.М., Петров А.П., Самсонова И.В., Хачатурян В.М. Исследование оптических свойств голографических полимерно-жидкокристаллических материалов для фотоники // Химия высоких энергий. Специальный выпуск «Нанофотоника». 2008. Том 42. №4. С.47.

37. Bowley С.С., Fontecchio А.К., Lin J.-J., Yuan H., Crawford G.P. Advances in holographic PDLC technology // Mat. Res. Soc. Sym. Proc. 1999. Vol.559. P.97.

38. Jazbinsek M., Drevensek Olenik I., Zgonik M. et al. Characterization of holographic PDLC transmission gratings // J. Appl. Phys. 2001. Vol.90. P.3831.

39. Bunning T.J., Natarajan L.V., Tondiglia V.P., Sutherland R.L. Holographic polymer-dispersed liquid crystal (H-PDLC) // Annu. Rev. Mater. Sci. 2000. Vol. 30. P.83.

40. Капуто P., Сухов A.B., Уметон Ч., Ушаков Р.Ф. Образование решетки субмикронных слоев нематика при фотополимеризации нематосодержащих смесей // ЖЭТФ. 2000. Т.118. №.6(12). С.1374.

41. Bunning T.J., Natarajan L.V., Tondiglia V.P. et al. Morphology of reflection holograms formed in situ using PDLC // Polymer. 1996. Vol. 14. P. 3147.

42. Crawford G.P., Fiske T.G., Silverstein L.D. Reflective color LCGs based on H-PDLC and PSCT technologies // SID Int. Symp. Digest Techn. Papers. 1996. Vol. 27. P. 99.

43. Tanaka K., Kato K., Tsuru S. et al. Holographically formed liquid crystal/polymer device for reflective color display // J. SID. 1994. Vol. 2. P. 37.

44. Escuti M.J., Kossyrev P., Bowley C.C. et al. Diffuse H-PDLC reflective displays: an enhanced viewing-angle approach // SID Int. Symp. Digest Techn. Papers. 2000. Vol. 31. P. 766.

45. Фонтеччо A.K., Боули K.K., Чмура C.M., и др. Мультиплексированные ЖК, голографически диспергированные в полимере // Опт. журн. 2001. Т. 68, № 9. С.19.

46. Hikmet R.A.M. Anisotropic gels obtained by polymerization in liquid crystal state / In: Liquid crystals in complex geometries. / Eds.: G.P. Crawford, S. Zummer. London: Taylor & Francis, 1996. P. 53.

47. Kogelnik Н. Coupled wave theory for thick hologram gratings // Bell Syst. Tech. J. 1969. Vol.48. P.2909.

48. Zharkova G.M., Samsonova I.V., Streltsov S.A., Khachaturyan V.M. Optical methods of structurization of polymer-liquid-crystal materials // Proc. of XIII Int. Conf. on the Methods of Aerophysical Research (ICMAR 2007). Novosibirsk, Russia. 2008. P.219.

49. Sutherland R.L. Polarization and switching properties of holographic polymer-dispersed liquid-crystal gratings. 1. Theoretical model // J. Opt. Soc. Am. B. 2002. Vol. 19. № 12. P.2995.

50. Sutherland R.L., Natarajan L.V., Tondiglia V.P. et al. Polarization and switching properties of holographic polymer-dispersed liquid-crystal gratings. 2. Experimental investigations // J. Opt. Soc. Am. B. 2002. Vol. 19. № 12. P.3004.

51. Tondiglia V.P., Sutherland R.L., Natarajan L.V.et al. Droplet deformation and alignment for high-efficiency polarization-dependent holographic PDLC reflection gratings // Opt. Lett. 2008. Vol.33. № 16. P.1890.

52. Caputo R., Sukhov A.V., Tabirian N.V. et al. Mass transfer process induced by inhomogeneous photo-polymerisation in a multicomponent medium // Chem. Phys. 2001. Vol.271. P.323.

53. Khoo I.C. Holographic grating formation in dye- and fullerene C6o-doped NLC film // Opt. Lett. 1995. Vol.20. №20. P.2137.

54. Каманина H. В., Сизов В. H., Стаселько Д. И. Запись тонких фазовых голограмм в полимер-диспергированных жидкокристаллических композитах на основе фуллеренсодержащих тс-сопряженных органических систем // Опт. и спектр. 2001. Т. 90. № 1. С.5.

55. Cipparrone G., Mazzulla A., Russo G. Diffraction gratings in PDLCs recorded by means of polarization holographic technique // Appl. Phys. Lett. 2001. Vol.78. № 9. P.l 186.

56. Mazzulla A., Pagliusi P., Provenzano C. et al. Surface relief gratings on PDLCs by polarization holography // Appl. Phys. Lett. 2004. Vol.85. № 13. P.2505.

57. Zharkova G.M., Petrov A.P., Streltsov S.A., Khachaturyan V.M. Electrooptical properties of polarization holographic gratings formed in LC composites // High Energy Chemistry. 2009. Vol.43. №7. P.529.

58. Todorov Т., Nikolova L., Tomova N. Polarization holography: A new high-efficiency organic material with reversible photoinduced birefringence // Appl. Opt. 1984. Vol. 23. P.4309.

59. Kawatsuki N., Takatsuka H., Yamamoto Т., О. Sangen Т. Optical anisotropy of photoreacted side-chain LC polymer induced by linearly polarized UV light // J. Polym. Sci., Part A: Polym. Chem. 1998. Vol. 36. P. 1521.

60. Kawatsuki N., Yamamoto Т., Ono H. Photoinduced alignment control of photoreactive side-chain polymer LC by linearly polarized UV light // Appl. Phys. Lett. 1999. Vol.74. P.935.

61. Kawatsuki N., Goto K., Kawakami Т., Yamamoto T. Reversion of alignment direction in the thermally enhanced photoorientation of photo-cross-linkable polymer LC films // Macromolecules. 2002. Vol.35. P.706.

62. Ono H., Emoto A., Takahashi F. et al. Highly stable polarization gratings in photocrosslinkable polymer LCs // J. Appl. Phys. 2003. Vol.94. P.1298.

63. Ono H., Kawatsuki N. Polarization holographic device using photoreactive polymer LCs // Advances in Technology of Materials and Materials Processing. 2005. Vol.7l., P.9.

64. Симонов A.H., Ларичев A.B., Шибаев В.П. Голографическая запись в пленках азосодержащих ЖК полимеров в присутствии ориентирующего электрического поля // Квантовая электр. 2000. Т.30. №7.С. 635.

65. Bobrovsky A., Shibaev V., Wendorff J. Comparative study of holographic recording in cholesteric and nematic azo-containing side-chain polymers // Liquid Crystals. 2007. Vol.34. №1. p.l.

66. Шибаев В.П. Жидкокристаллические полимеры прошлое, настоящее и будущее // Высокомол. соед. 2009. Том.51. № 11. С. 1863.

67. Khoo С. Nonlinear optics of liquid crystalline materials // Physics Reports. 2009. Vol. 471.P. 221.

68. Зельдович Б.Я.,.Табирян H.B. Вынужденное рассеяние света в мезофазе НЖК // Письма в ЖЭТФ. 1979. Т.30. №8, С.510.

69. Зельдович Б.Я., Пилипецкий Н.Ф, Сухов А.В., Табирян Н.В. Гигантская оптическая нелинейность в мезофазе НЖК // Письма в ЖЭТФ. 1980. Т.31. №5. С.287.

70. Tabiryan N. V.; Zel'dovich В. Ya. The orientational optical non-linearity of LCs.

71. Nematics // Mol. Cryst. Liq. Cryst. 1980. Vol.62. P.250.

72. Tabiryan N. V.; Zel'dovich B. Ya. The orientational optical non-linearity of LCs.1.. Cholesterics // Mol. Cryst. Liq. Cryst. 1981. Vol. 69. P. 19.

73. Tabiryan N. V.; Zel'dovich B. Ya. The orientational optical non-linearity of LCs.

74. I. Smectics // Mol. Cryst. Liq. Cryst. 1981. Vol. 69. P.31.

75. Зельдович Б.Я.,.Табирян Н.В. Ориеитационная оптическая нелинейность жидких кристаллов // УФН. 1985. Том 147. №4. С.633.

76. Tabiryan N. V., Zel'dovich В. Ya., Sukhov А. V. The orientational optical nonlinearity of LCs // Mol. Cryst. Liq. Cryst. 1986. Vol.136. P.l.

77. Antipov O. L., Chausov D. V., Kuzhelev A. S., Zinov'ev A. P. Self-starting laser oscillator with a nonlinear nematic liquid-crystal mirror // J. Opt. Soc. Am. B. 2001.Vol.18. No.l. P.13.

78. Chen S.-H., Shen Y. Optical phase conjugation in a nematic liquid-crystal film modulated by a quasi-static electric field // J. Opt. Soc. Am. B. 1997. Vol. 14. No.7. P. 1750.

79. Shen Y., Hsu H.-K., Chen S.-H. Phase-conjugate reflection and self-starting optical phase-conjugate oscillation in planar NLC cells // J. Opt. Soc. Am. B. 2003. Vol. 20. No. l.P. 65.

80. Зельдович Б.Я., Мерзликин C.K., Пилипецкий Н.Ф., Сухов А.В. Наблюдение вынужденного ориентационного рассеяния света вперед в планарном нематике // Письма в ЖЭТФ. 1985. Том.41. №10. С.418.

81. Гусев И.В., Зельдович Б.Я., Кривощеков В.А., Садовский В.Н. Стационарное вынужденное рассеяние на решеточной нелинейности в планарном НЖК // Письма в ЖЭТФ. 1992. Том. 55. №3. С. 185.

82. Khoo С., Liang Yu, Li Н. Observation of stimulated orientational scattering and cross-polarized self-starting phase conjugation in a NLC film // Opt. Let. 1995. Vol. 20, No. 2. P. 130.

83. Tabiryan N. V., Zel'dovich B. Ya., Sukhov A. V. High-efficiency energy transfer due to stimulated orientational scattering of light in NLCs // J. Opt. Soc. Am. B. 2001. Vol. 18, No. 8, P.1203.

84. Одулов С.Г., Резников Ю.А., Сарбеи О.Г.и др. Динамические голографические решетки в мезофазе НЖК // УФЖ. 1980. Том 25. С. 1922.

85. Одулов С.Г., Резников Ю.А., Соскин М.С., Хижняк А.И. Фотостиму-лированные превращения молекул новый тип "гигантской"опти-ческой нелинейности жидких кристаллов // ЖЭТФ. 1982. Том. 82. С. 1475.

86. Петров М.П., Степанов С.И., Хоменко А.В. Фоторефрактивные кристаллы в когерентной оптике СПб.: Наука Санкт-Петербургское отд. - 1992, 320 с.

87. Photorefractive Materials and Their Applications / P.Gunter, J.P.Huignard (Eds.). Springer-Verlag, Berlin. - 1989, Vol. I and II.

88. Ванников A.B., Гришина А.Д. Фоторефрактивный эффект в полимерных системах // Успехи химии. 2003. Том 72. № 6. С. 531.

89. Ostroverkhova О., Moerner W.E. Organic photorefractives: mechanisms, materials and applications // Chem. Rev. 2004. Vol.104. P. 3267-3314/

90. Руденко E.B., Сухов А.В. Фотоиндуцированная электропроводность и фоторефракция в нематике // Письма в ЖЭТФ. 1994. Том.59. №2. С. 133.

91. Руденко Е.В., Сухов А.В. Оптически индуцированное пространственное разделение зарядов в нематике и обусловленная им ориентация // ЖЭТФ. 1994. Том. 105. С. 1621.

92. Khoo I.C., Li Н., Liang Y. Observation of orientational photorefractive effects in NLCs // Opt. Lett. 1994. Vol. 19. P. 1723.

93. Khoo I.C. Orientational photorefractive effects in NLC films // IEEE J. Quant. Electron. 1996. Vol. 32. P. 525.

94. Zhang G., Montemezzani G., Gunter P. Orientational photorefractive effect in NLC with externally applied fields // J. Appl. Phys. 2000. Vol. 88, No. 4, P.1709.

95. Miniewicz A. Bartkiewicz S., Artkiewicz A. et al. NLCs as media for real-time holography // Journ. of Indus. Phen. and Macrocyclic Chem. 1999. Vol.35. P. 317.

96. Grudniewski Т., Parka J., Dobrowski R. et al. Investigations of the diffraction efficiency in dye-doped LC cells under low frequency AC voltage // Proceed. SPIE. 2002. Vol. 4759. P. 298.

97. Grudniewski, Т., Sutkowski M., Lepkowski M.et al. Mechanisms of re-writable hologram recordings in NLC cells // Mol. Cryst. Liq. Cryst. 2008. Vol 494. P 309.

98. Wang J.-R., Lee C.-R., Lee M.-R., Fuh Y.-G. Photorefractive effect induced by polarization gratings in dye-doped LCs // Opt. Let. 2004. Vol. 29. No.l. P.l 10.

99. Sun X., Yao F., Pei Y., Zhang J. Light controlled diffraction gratings in C60-doped NLCs // J. Appl. Phys. 2007. Vol. 102. P. 013104.

100. Sun X., Ren C., Pei Y. Yao F. Electrically controlled dynamic holographic gratings in fullerene C60-doped NLCs // J. Phys. D: Appl. Phys. 2008. Vol. 41 P. 245105.

101. Pagliusi P., Cipparrone G. Extremely sensitive light-induced reorientation in nondoped NLC cells due to photoelectric activation of the interface // J. Appl. Phys. 2003. Vol. 93, No. 11, P. 9116.

102. Bortolozzo U., Residori S., Petrosyan A., Huignard J.P. Pattern formation and direct measurement of the spatial resolution in a photorefractive LC light valve // Opt. Commun. 2006. Vol. 263. P. 317.

103. Bortolozzo U., Residori S., Huignard J.P. Self-pumped phase conjugation in a LC light valve with a tilted feedback mirror // Opt. Lett. 2007. Vol. 32. No.7. P.829.

104. Агашков A.B., Ковалев А.А., Парка Я. Динамическая фоторефрактивность в НЖК ячейках с фотопроводящими ориентирующими слоями // Опт. и Спектр. 2005. Том.98. №6. С. 1021.

105. Miniewicz A, Mysliwiec J., Kajzar F., Parka J. On the real-time reconstruction of digital holograms displayed on photosensitive LC systems // Opt. Mater. 2006. Vol. 28. P. 1389.

106. Tabiryan N.V., Umeton С. Surface-activated photorefractivity and electro-optic phenomena in LCs // J. Opt. Soc. Am. B. 1998. Vol. 15. No. 7. P. 1912.

107. Korneychuk P.P., Tereshchenko O., Reznikov Yu. et al. Hidden surface photorefractive gratings in a NLC cell in the absence of a deposited alignment layer//J. Opt. Soc. Am. B. 2006. Vol. 23. No. 6. P. 1007.

108. Lucchetti L. et al. Surface-induced nonlinearities of LCs driven by an electric field // Phys. Rev. 2008. E 78.P. 061706.

109. Kaczmarek M., Dyadyusha A., Slussarenko S., Khoo I.C. The role of surface charge field in two-beam coupling in LC cells with photoconducting polymer layers // J. Appl. Phys. 2004. Vol. 96. No. 5. P.2616.

110. Blinov L.M., Chigrinov V.G. Electrooptic effects in LC materials. Berlin: Springer-Verlag - 1994, 464 p.

111. Блинов JI.M. Электро- и магнитооптика жидких кристаллов. М.: Наука, 1978.-384 с.

112. Васильев А.А., Касасент Д.К., Компанец И.Н., Парфенов А.В. Пространственные модуляторы света М.: Радио и связь, 1987. - 288 с.

113. Грейсух Г. И., Ефименко И. М., Степанов С. А. Оптика градиентных и дифракционных элементов. — М.: Радио и связь, 1990. — 136 с.

114. Бобров С. Т. Грейсух Г. И. Туркевич Ю. Г. Оптика дифракционных элементов и систем. Л.: Машиностроение, Ленингр. отд-ние, 1986 -223 с.

115. D. Gabor. Microscopy by reconstructed wavefronts. // Proc. R. Soc. London, Ser.A.- 1949- V. 197- p.454-487.

116. H. Kogelnik. Holographic Image Projection through Inhomogeneous Media. // Bell System Technical Journal 1965 - V.44 - No. 10 - p.2451-2455.

117. Leith E.N., Upatnieks J. Holographic Imagery Through Diffusing Media // J. Opt. Soc. Am. 1966 - V.56 - No.4 - p.523-523.

118. Goodman J.W., Huntley W.H., Jackson D.W., Lehmann M. Wavefront-reconstruction imaging through random media // Appl. Phys. Lett. 1966 - V.8 -No.12 - p.311-313.

119. Goodman J.W., Jackson D.W., Lehmann M., Knotts J. Experiments in LongDistance Holographic Imagery // Appl. Opt. 1969 - V.8 - No.8 - p.1581-1586.

120. Upatnieks J, VanderLugt A., Leith E. Correction of Lens Aberrations by Means of Holograms // Appl. Opt. 1966 - V.5 - No.4 - p.589-593.

121. Kogelnik H., Pennington K.S. Holographic Imaging Through a Random Medium // J. Opt. Soc. Am. 1968 - V.58 - No.2 - p.273-274.

122. Toth L., Collins S.A. Reconstruction of a Three-Dimensional Microscopic Sample using Holographic Techniques // Appl. Phys. Lett. 1968 - V.13 -No.l -p.79-81.

123. Денисюк Ю.Н., Соскин С.И. Топографическая коррекция деформационных аберрации главного зеркала телескопа. // Оптика и спектроскопия — 1971 — т. 31 №6-с. 992-999.

124. Денисюк Ю.Н., Соскин С.И. Голографическое исправление аберраций оптической системы, обусловленных деформацией главного зеркала. // Оптика и спектроскопия. 1972 - т.ЗЗ - №5 - с.994-996.

125. Burckhardt С. В. Display of Holograms in White Light // Bell Syst. Tech. J. -1966-V.45-No.6-p. 1841 1850.

126. Кузилин Ю.Е., Синцов B.H. Голографический синтез апертуры составного объектива. // Оптика и спектроскопия 1974 - т.36 - №.3 - с.608-611.

127. Munch J., Wuerker R. Holographic technique for correcting aberrrations in a telescope // Appl. Opt. 1989 - V.28 - No.7 - p. 1312-1317.

128. Munch J., Wuerker R., Heflinger L. Wideband holographic correction of an aberrated telescope objective. // Appl. Opt. 1990 - V.29 - No. 16, p.2440-2445.

129. Lemelin G., Lessard R., Borra E. An investigation of holographic correctors for astronomical Telescopes. // Astron. and Astrophys. 1993 - V.274 - No.3 -p.983-992.

130. Andersen G., Munch J., Veitch P. Holographic correction of large telescope primaries by proximal, off-axis beacons. // Appl. Opt. 1996 - V.35 - No.4 -p.603-608.

131. Andersen G., Munch J., Veitch P. Compact, holographic correction of aberrated telescopes // Appl. Opt. 1997 - V.36 -No.7 p. 1427-1431.

132. B. Fischer, M. Cronin-Golomb, J.O. White and A. Yariv. Real-Time Phase Conjugate Window for One-Way Optical Field Imaging Through a Distortion. // Appl. Phys. Lett. 1982 - V.41 -No.2 - p. 141-143.

133. Sun Y., Moharam M.G. Real-time image transmission and interferometry through a distorting medium using two phase conjugators. // Appl. Opt. 1993 -v.32 - No.l 1 - p.1954-1957.

134. Yariv A. and Koch T.L. One-way coherent imaging through a distorting medium using four-wave mixing. // Optics Letters 1982 - V.7 - No.3 - p. 113-115.

135. Brauchle C., Hampp N., Oesterhelt D. Optical Applications of Bacteriorhodopsin and its Mutated Variants. // Advanced Materials 1991 - v.3 - p.420-428.

136. Birge R. R. Photophysics and Molecular Electronic Applications of the Rhodopsins. //Annu. Rev. Phys. Chem. 1990. -V. 41. P. 683-733.

137. Downie J.D. Real-time holographic image correction using bacteriorhodopsin. // Applied Optics 1994 - v.33 - No.20 - p.4353-4357.

138. Какичашвили Ш. О поларизационной записи голограмм. // Оптика и спектроскопия. 1972 - т.ЗЗ - №2 - с.324-327.

139. Stancoff Т.А. Recording Holograms in Luminescent Materials. // Appl. Opt. -1969 -V.8- No.l 1 p.2282-2284.

140. Todorov Т., Nikolova L., Tomova N., and Dragostinova V. Photochromism and dynamic holographic recording in a rigid solution of fluorescein // Opt.Quantum Electron. 1981 -V.13-No.3-p.209-215.

141. Kramer M.A., Tompkin W.R., and Boyd R.W. Nonlinear-optical interactions in fluorescein-doped boric acid glass // Phys.Rev.A 1986 - V.34 - No.3 -p.2026-2031.

142. Kramer M.A., Alley T.G., Martinez D.R., Schelonka L.P. Effects of thick aberrators in one-way imaging schemes. // Appl. Opt. 1990 - v.29 - No. 17 -p.2576-2581.

143. Chakmakjian S.H., Gruneisen M.T., Koch K. et al. Time-multiplexed real-time one-way image compensation for high-spatial-frequency aberration correction. // Appl. Opt. 1995-v.34-N0.6-p.1076-1080.

144. MacDonald K.R., Tompkin W.R., and Boyd R.W. Passive one-way aberration correction using four-wave mixing. // Opt. Lett. 1988 - v. 13 - N0.6 - p.485-487.

145. Ageichik A.A., Dimakov S.A., Kotyaev O.G. Use of dynamic holography technique for correction of aberrations in telescopes. // Proceedings of SPIE -1996 v.2771 -p.156-163.

146. Димаков C.A., Климентьев С.И., Свенцицкая H.A., Шерстобитов В.Е. Компенсация искажений оптических элементов методами динамической голографии в "белом" свете. // Оптика и спектроскопия 1996 - т.80 - №4 - с.699-704.

147. Bogdanov М.Р., Dimakov S.A., Gorlanov A.V. et al., Compensation for distortions of a telescope's primary mirror by means of a volume dynamic hologram. // Proceedings of SPIE 1998 - V.3263 - p.2-10.

148. Berenberg V.A., Leshchev A.A., Soms L.N., Vasil'ev M.V. Venediktov V.Yu., Onokhov A.P., Beresnev L.A. Polychromatic dynamic holographic one-way image correction using liquid crystal SLMs // Optics Communications. 1999. V.166. P.181-188.

149. Bezina N.A., Leshchev A.A., Vasil'ev M.V., Venediktov V.Yu. Numerical simulation of observational telescope with the dynamic holographic correction // Proceedings of SPIE. 1997. V.3110. P.691-695.

150. Беренберг В.А., Онохов А.П. Оптически адресуемые жидкокристаллические пространственные модуляторы света для записи голограммкорректоров в наблюдательных оптических системах // Оптический журнал 2001 - т. 68 - № 9 - с.42-47.

151. Gaylord Т.К., Moharam M.G. Thin and thick gratings: Terminology clarification // Appl. Opt. 1981 V. 20 - pp. 3271-3273.

152. Грознов М.А., Мыльников B.C., Соме , JI.H., Тарасов А.А. Жидкокристаллические пространственно-временные модуляторы света с разрешением выше, чем 1000 лин/мм. // Журнал технической физики. -1987.-т. 57. № 10.- с. 2041-2042.

153. Чигринов В.Г. Ориентационные эффекты в нематических жидких кристаллах в электрическом и магнитном полях // Кристаллография 1982 - Т.27 - С.404-430.

154. Чилая Г.С., Чигринов В.Г. Оптика и электрооптика хиральных смекти-ческих С* жидких кристаллов// УФН. 1993 - Т. 163 - №10 - С.1-28.

155. Ivanova N.L., Feoktistov N.A., Chaika A.N., Onokhov A.P., Pevtsov A.B. Optically addressed spatial light modulator with highly sensitive layer of amorphous hydrogenated silicon carbide // Mol. Cryst. Liq. Cryst. 1996 -V.282 - pp. 315-322.

156. Ahiyama K., Takimoto A., Ogawa H. Photoaddressed spatial light modulator using transmissive and highly photosensitive amorphous-silicon carbide film // Appl. Opt. 1993 - V.32 - No.32 - pp.6493-6500.

157. Мыльников B.C. Жидкокристаллические пространственные модуляторы света с использованием органических полимерных фотопроводников // Оптический журнал 1993 - т.60 - №. 7 - с.41-56.

158. Abdulhalim I., Moddel G. Electrically and optically controlled light modulation and color switching using helix distortion of ferroelectric liquid crystals // Mol. Cryst. Liq. Cryst. 1991 v.200-pp.79-101.

159. Дмитриенко B.E., Беляков В.А. О структуре киральных смектиков в электрическом поле // ЖЭТФ 1980 - т.78 - №4 - с.1568-1578.

160. Berenberg V.A.„ Ivanova N. L., Isaev M. V., Konshina E. A., Fedorov M. A., Onokhov A.P., Chaika A. N., Feoktistov N. A., Venediktov V.Yu. Large-aperture optically addressed spatial light modulator development // Proc. SPIE. 2005. V. 5777. P. 711-715.

161. Феоктистов Н.Ф., Морозова Л.Е. Многослойные системы на основе пленок a-Si:C:H в качестве диэлектрических и проводящих оптических зеркал и фильтров // Письма в ЖТФ 1994 - т.20 - №5 - с. 12-16.

162. Mak A.A., Kornev A.F., Pokrovskiy V.P., Soms L.N., Stupnikov V.K. Laser systems with internal scanning // Proc. SPIE 1993 - v. 1863 - p. 17-30.

163. Коншина E.A. Осаждения пленок a-C:H в тлеющем разряде на постоянном токе с областью магнетронной плазмой, локализованной вблизи анода // ЖТФ 2002 - т.72 - №.6 - с.35-40.

164. Венедиктов В.Ю. Двухдлинноволновая динамическая голография и ее применение в адаптивной оптике // Известия РАН. Серия Физическая. 2002. Т. 66. №6. С.913-918.

165. Fisher A.D. and Warde С. Technique for real-time high-resolution adaptive phase compensation/ // Opt. Lett 1983 - V.87 - p.353-355.

166. Dou R., Vorontsov M.A., Sivokon V.P., and Giles M.K. Iterative technique for high-resolution phase distortion compensation in adaptive interferometers // Optical Engineering 1997 - V.36 - №12 - P.3327-3335.

167. Pepper D.M. Innovative adaptive optics and compensated imaging using a liquid crystal light valve. // OSA Technical Digest Series (CLEO'93) 1993 - p.464-466.

168. Venediktov V.Yu. Negative optical feedback correction for the extended range of distortions.//Proceedings of SPIE 1998 - V.3219 - p. 133-136.

169. Островский Ю.И., Бутусов M.M., Островская Г.В. Голографическая интерферометрия. М., Наука, 1977 - 339 с.

170. Haines К.А., Hildebrand В.Р. Multiple-Wavelength and Multiple-Source Holography Applied to Contour Generation. // J.Opt.Soc.Am. 1967 - v.51 -No.2 - p.155-157.

171. Weigl F. A Generalized Technique of Two-Wavelength, Nondiffuse Holographic Interferometry. // Appl.Opt. 1971 - V.10 - No.l - p.187-192.

172. Venediktov V.Yu., Berenberg V.A., Leshchev A.A., Vasil'ev M.V. Two-wavelength dynamic holography. // Proceedings of SPIE 1999 - V.3760 -p.172-180.

173. Berenberg V.A., Petrushin Yu.A., Venediktov V.Yu. et al. New elements and schemes for holographic correction in mid-IR. // Proceedings of SPIE 2002 -V.4884-p. 291-297.

174. Venediktov V.Yu., Berenberg V.A., Danilov V.V. et al. Holographic correction in mid-IR us-ing OA LC SLM elements. // Proceedings of SPIE 2000 -V.4124-p. 257-264.

175. Berenberg V.A., Freygang N.N., Leshchev A.A. et al. System of phase conjugation with a two-stage holographic corrector recording scheme. // Proceedngs of SPIE 2005 - V.6018 - p.60180J-1-60180J-6.

176. Toyoda H., Kobayashi Y., Yoshida N.et al. High efficient electrically-addressable spatial light modulator for reconfigurable optical interconnection. // OSA Snowmass Meeting, SLM'99 technical digest 1999 - SMB3.

177. Борн M., Вольф Э. Основы оптики. M.: Наука, 1970 - 855 с.188.'Lesem L. В., Hirsch P. М., Jordan J. A. The kinoform: a new wavefront reconstruction device // IBM J. Res. Develop. 1969 - v. 13 - p. 150.

178. Бобров С. Т. Грейсух Г. И. Туркевич Ю. Г. Оптика дифракционных элементов и систем. JL: Машиностроение, Ленингр. отд-ние. 1986 -223 с.

179. Венедиктов В.Ю., Фрейганг Н.Н. Асимметризация профиля динамической голографической решетки на основе сугубо локальной информации // Оптика и Спектроскопия. 2008. Т.104. №2. С. 347-351.

180. Венедиктов В.Ю., Ласкин В.А., Савинов В.А. Асимметризация профиля картины интерференции двух волн в реальном времени // Оптика и Спектроскопия. 2010. Т. 109. № 4. С. 669-671.

181. Labrunie L., Pauliat G., Roosen G. and Launay J.C. Simultaneous acquisition of tu/2 phase-stepped interferograms with a photorefractive Bil2Ge020 crystal: pplication to real-time double-pulse holography. // Optics Letters 1995 - V.20 - p.1652-1654.

182. Беренберг B.A., Венедиктов В.Ю. Формирование тонких динамических голографических решеток с дифракционной эффективностью, близкой к 100%, в оптической системе с обратной связью // Оптический журнал. 2001. Т. 68. №9. С.34-41.

183. Венедиктов В.Ю., Иванова Н.Л., Ласкин В.А., Фрейганг Н.Н. Асимметризация профиля тонкой динамической голографической решетки285в петле оптической обратной связи с телевизионным замыканием // Квантовая Электроника. 2009. Т.39. № 10. С. 973-976.

184. Венедиктов В.Ю., Ласкин В.А., Пасечник И.М., Савинов В.А. Аналоговая асимметризация профиля тонкой динамической голографической решетки в матричном жидкокристаллическом транспаранте // Оптика и Спектроскопия. 2010. Т.109. №6. С.1195-1200.

185. Degtiarev E.V., and Vorontsov М.А. Spatial filtering in nonlinear two-dimensional feedback systems: phase-distortion suppression// JOSA B.-1995.-Vol. 12, No.7.-P. 1238-1248.

186. Беренберг В.А., Венедиктов В.Ю., Ласкин В.А. Самоасимметризация профиля фазовой решетки в S-слое нематика. Частично-непрерывная модель // Оптика и Спектроскопия. 2010. Т.109. №6. С.1208-1211.

187. Berenberg V.A., Chaika A.N., Ivanova N.L., Onokhov A.P. Phase reflective OA LC SLM with the clear aperture up to 50-mm for recording dynamic holographic grating with high-diffraction efficiency // Proc. SPIE 2003 -Vol.4493 - P. 239.

188. Иванова H.B., Онохов А.П., Чайка A.H. Реверсивная запись интерференционных решеток с дифракционной эффективностью свыше 50% на струтуре «аморфный гидрогенезированный кремний -нематический жидкий кристалл» // Письма в ЖТФ 2001 - т.27 - №15 -с.57-61.