Свойства голограмм, обусловленные реверсивностью регистрирующей среды тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.05 ВАК РФ

На правах рукописи

/

Гаращук Виктор Петрович

СВОЙСТВА ГОЛОГРАММ, ОБУСЛОВЛЕННЫЕ РЕВЕРСИВНОСТЬЮ РЕГИСТРИРУЮЩЕЙ СРЕДЫ

01.04.05 - оптика

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание учено \ степени кандидата физико-математических наук

Самара - 1999

Работа выполнена на кафедре оптики и спектроскопии Самарского государственного университета

Научный руководитель: кандидат физико-математических наук, доцент Ивахник В.В.

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук,

профессор Котляр В.В.

кандидат физико-математических наук,

Шапошников Ю.Н.

Ведущая организация: Самарский филиал Физического института им. П.Н.Лебедева РАН

Защита состоится 31 января 2000 г. В 15.00 на заседании диссертационного совета К 063.94.05 в Самарском государственном университете по адресу: 443011, Самара, ул. Академика Павлова,1, аудитория 203.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Самарского государственного университета.

Автореферат разослан 30 декабря 1999 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета кандидат физико-математических наук, доцент

Жукова В.А.

ьъчъ.ча, оз>

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Разработка новых регистрирующих сред придала новый импульс развитию голографии и голографической интерферометрии. В рамках последней положительный эффект чаще всего достигался сочетанием известных методов с известными преимуществамч регистрирующей среды: отсутствием после экспозиционной обработки и возможностью оперативного контроля исследуемого объекта без сложностей п потери информации, характерных для режима реального времени в классической голографической интерферометрии на галоидосеребряных эмульсиях.

В тоже время актуален иной подход - использование особенностей той или иной среды для расширения методической базы голографической интерферометрии. Одним из свойств, присущим многим регистрирующим средам и не исследованным в рассматриваемом аспекте, является реверсивность - способность к многократной перезаписи информации.

Цель предлагаемой работы - исследовать особенности записи динамических голограмм в реверсивных средах волнами, фаза которых является функцией не только координат, но и времени; установить связь между параметрами восстановленной и записывающих голограмму волн, определяемую свойством реверсивности регистрирующей среды; изучить возможность использования свойства реверсивности для контроля процессов, вменяющихся во времени, в частности, вибраций и динамических деформаций; определить оптимальные условия записи динамических голограмм в реверсивных средах.

Научная новизна работы. Последовательно рассмотрено влияние реверсивности регистрирующей среды на дифракционную эффективность при записи голограмм.

Предложена модель для описания влияния реверсивности регистрирующей среды на свойства голограммы, использующая двухуровневую схему записи, учитывающая конечность значения времен записи и стирания и их зависимость от параметров регистрирующей среды и воздействующего излучения.

Подробно исследованы свойства таких голограмм на примере фотохром-ного стекла при температурном стирании голограммы.

Впервые показано на основании предложенной модели и подтверждено экспериментально возникновение зависимости дифракционной эффективности от времени. Определены условия ее существования. Показано, что характерный вид зависимости дифракционной эффективности от времени сохраняется как для фазовых, так и для амплитудных голограмм.

Установлена связь между параметрами зависимостей от времени интенсивности восстановленной волны и разности фа': записывающих голограмму волн. Рассмотрены случаи модуляции фазы одног гз волн по гармошгческому закону, а также при одновременной модуляции фгзь другой волны либо по линейному, либо по гармоническому законам.

Показана возможность использования свой> тва реверсивности для получения интерферограмм с пpocтpaнcтвeннo-вpeмe^ ной структурой интерферен-

ционных полос. Определены режимы существования и свойства таких интер-ферограмм на примере процесса вибраций. Предложены приближенные формулы для определения цены полос и их поведения во времени.

Практическая значимость. Результаты исследования могут быть использованы для расчета влияния реверсивности среды на дифракционную эффективность голограмм и определения оптимальных условий их записи, определения параметров регистрирующей среды по характеристикам восстановленной волны, контроля и измерения параметров вибраций.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Модель динамической голограммы нестационарного процесса в виде интегрального оператора с экспоненциальным ядром, учитывающая свойство реверсивности регистрирующей среды через времена записи и стирания и их изменение по глубине регистрирующей среды.

2. Реверсивность регистрирующей среды обуславливает существование переменной составляющей дифракционной эффективности при сравнимости характерного времени записи в среде и временных параметров разности фаз, записывающих голограмму волн.

3. Связь особенностей пространственного и временного распределения интенсивности восстановленной волны и разности фаз, записывающих голограмму волн, а именно: пропорциональность количества максимумов изменению разности фаз на временных зависимостях; связь амплитуд переменной составляющей интенсивности восстановленной волны и временной модуляции фазы записывающих; характер изменения цены интерференционной полосы.

4. Голографический метод, основанный на использовании временной зависимости интенсивности восстановленной волны, сочетающий возможности как поточечного измерения параметров вибраций, так и получения в реальном времени интерферограмм вибрирующего объекта с изменяющейся в широких пределах ценой интерференционной полосы.

Апробация работы. Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались на следующих конференциях и научных семинарах: 1-ой Всесоюзной конференции по оптической обработке информации (Ленинград, 1988), Всесоюзной научно-технической конференции "Современное состояние и перспективы развития методов и средств виброметрии и вибродиагностики" (Минск, 1989), Всесоюзном симпозиуме "Методы и применение голо-графической интерферометрии" (Куйбышев, 1990), П1 Всесоюзном научно-техническом семинаре "Применение лазеров в науке и технике" (Иркутск, 1990), II Всесоюзной конференции "Обращение волнового фронта лазерного излучения в нелинейных средах" (Минск, 1989), 8-th Laser Optics Conference (Petersburg, 1995), XX, XXIII, XXIV, XXV Всесоюзных школах по голографии и когерентной оптике (Тольятти, 1990; Долгопрудный, 1994; Долгопрудный, 1996; Ярославль, 1997).

Публикации: По материалам диссертации опубликовано 17 научных ра-

ют в том числе 8 статей в центральной печати, 5 тезисов докладов на научно-ехнических конференциях и семинарах, 4 авторских свидетельства.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, че-'ырех глав, заключения, списка используемой литературы из 138 наименова-шй, содержит 34 рисунка. Общий объем диссертации составляет 117 страниц.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы, указана научная новизна и эрактическая значимость результатов работы, сформулированы основные по-южения, выносимые на защиту.

В главе первой приведен краткий обзор оптических методов контроля «меняющихся во времени процессов. Основное внимание уделено голографи-1еской интерферометрии и спекл-интерферометрии.

Во второй главе на примере фоторефрактивного кристалла рассмотрена запись фазовой голограммы в реверсивной среде. В рамках двухуровневой vloдeли и линейного приближения показано, что дифракционная эффективность (ДЭ) голограммы может быть представлена в виде интегрального оператора ви-

ца: Т) ■

| ехр--—^-хехр{/ф(?')}<Л'

где 1 - велрчина характерного времени

записи, определяемая параметрами регистрирующей среды и записывающего голограмму излучения; /р (г) - разность фаз, запш ывающих голограмму волн. Для случая модуляции во времени фазы одной из записывающих волн по гармоническому закону ф(0 = ф0 соБсог интенсивность восстановленной волны можно представить в виде разложения в ряд по функциям Бесселя:

I-

£ ОУЛ(Фо)х

виде ехр(шсйГ)2

где ф0,со -'амплитуда и частота модуляции.

1 + (та т)

При условии сот = 1 возникает зависимость интенсивности восстановленной

волны от времени характерного вида рис. лограмма, усреднённая во времени, а при ют «1 - голограмма реального времени.

Между параметрами временных зависимостей интенсивности восстановленной волны и разности фаз записывающих волн установлена однозначная связь. Так, количество локальных максимумов на периоде пропорционально амплитуде модуляции ф0, а величина размаха переменной составляющей / является функцией амплитуды модуляции ф0 и параметра сот . Последняя зависимость,

1. В случае шт » 1 записывается го-

Рис. 1. Характерная зависимость интенсивности восстановленной волны от времени

представленная на рис. 2, имеет максимум, который становится ярко выраженным при увеличении амплитуды

1

0.9Н

0.6-

0.3-

0

о

0.2 0.4 0.6 0.8 1 ^ Рис. 2. Зависимость нормированной переменной составляющей интенсивности вое- ( становленной волны для различных амплитуд вибраций а0 (мкм)=0.08 (1), 0.44 (2), 1.1 (3)

модуляции. Для малых амплитуд модуляции и значений параметра от получены соотношения: 7(t) = (ф0 У [cos(co/ - ф)]2, ф-сот (ф- фазовый сдвиг между временными зависимостями интенсивности восстановленной волны и фазы записывающей). Таким образом, по положению максимума на представленной зависимости и по величине фазового сдвига можно определять характерное время записи регистрирующей среды.

Связь между амплитудами вибрации а0 и модуляции фазы <р0 4ла0

где Я-длина волны

записывающего голограмму света) позволяет получить информацию об амплитуде вибрации. Сравни-

тельно большие амплитуды (а0 > —) определяются по количеству локальных

максимумов на периоде зависимости интенсивности восстановленной волны от времени. При этом точность измерения зависит от минимально разрешимой стадии образования последнего локального максимума, что гарантированно дает величину у^. Верхний предел измерения определяется разрешением локальных максимумов на уровне шумов и без дополнительных мер по увеличению отношения сигнал/шум составлял 8\-10Я. Малые амплитуды определяются их связью с переменной составляющей интенсивности восстановленной волны.

Рассмотрена одновременная модуляция фазы опорной волны по линей-

4л

ному закону. В этом случае закон изменения фазы ф(/) = ~а0со5(со/) + Г20/', а

выражение для интенсивности I ■

X

V/"j (ñla ^ехр»(ию + О0У ,=-оо "Xo 1 + /(жй + П0)т

На рис. 3

приведена характерная зависимость интенсивности восстановленной волны от

времени при относительном частотном сдвиге 5 =

fin

СО

в опорной волне. Изме-

нение сигнала происходит с частотой равной частоте модуляции объектной

золны. Период разбивается на два участ-<а различной длительности, разделенных максимумами и содержащих различное <оличество локальных максимумов. Разность длительностей участков периода, нормированная на период (д Т), опреде-

пяется соотношением

KT 2 ■ 5

AT = — arcsin—

л <р0

Количество перекаченных локальных максимумов из меньшей части периода в

Рис. 3. Временная зависимость интенсивности восстановленной волны при частотном сдвиге в опорной волне

большую вначале прямо пропорционально величине 5, а их величина на малом участке периода увеличивается. Данный эффект используется для увеличения точности и верхней границы диапазона измеряемых амплитуд вибраций. Точность увеличивается, так как выбором сдвига удаётся получить целое число локальных максимумов на одной из частей периода, при этом амплитуда

модуляции фазы волне находится

в объектной из формулы

Фо = я

(«u+l)±(l-f)

Верх-

няя граница диапазона возрастает вследствие увеличения отношения сигнал/шум на меньшей части периода за счёт роста величины локальных максимумов. При 5 = 1 и сох > 1 существует прямо пропорциональная зависимость малых амплитуд модуляции фазы н амплитуды переменной составляющей интенсивности восстановленной волны.

Для гармонического закона

0.5-

0

1

0Л 0.8 ач (мкм)

модуляции фазы опорной волны Рис. 4. Зависимость размаха нормированной Ф, = Фю cos(o£»ji) представляет ин- переменной составляющей интенсивности терес случай, когда разность час- восстановленной волны для

1 Ьо(мкм)=0.12 (I), 0.75 (2), 1.05 (3), 1.2 (4)

тот ca-cOj

= Q<-

и, в тоже вре-

мя, каждая частота по отдельности »-

£л(фоК,(ФО.)

ехрП/

1 + /;;Пт

Переменная составляющая интенсивности в этом случае растёт с уменьшением С2г и принимает экстремальное значение при совпадении амплитуд модуляций

I

фаз волн, записывающих голограмму (рис. 4). Следовательно, возможно определение амплитуд вибраций путём сравнения с эталонной модуляцией фазы опорной волны по максимальной величине переменной составляющей интенсивности восстановленной волны. Верхняя граница частотного диапазона увеличивается, по крайней мерз, в сотню раз по сравнению со случаем, когда модуляция фазы опорной волны отсутствует.

В третьей главе рассмотрены особенности поведения дифракционной эффективности в средах с наведенным поглощением, с отличающимися факторами записи и стирания голограмм на примере записи динамических амплитудных голограмм в фотохромной среде. Механизм образования дифракционной решетки определяется переходом светочувствительных центров (СЦ) в центры окраски (ЦО) и наоборот с изменением поглощения. Основная особенность возникает в связи с изменением условий записи голограммы по мере распространения записывающих волн вглубь регистрирующей среды. Реверсивные свойства обеспечиваются двумя факторами, ответственными за стирание и запись информации. В этом качестве могут выступать как излучение из двух различных спектральных диапазонов, так и температурное воздействие. Как и в случае с фоторефрактивными кристаллами рассматривается двухуровневая модель. Система уравнений, определяющая кинетику фотохромного процесса и изменения интенсивности света по мере его распространения вглубь регистрирующей среды представлена в виде:

= кхс0/хО,г,?)[Л'о - п(х,2,г)]-к2п{х,г,() - кгс12 (х,г,()п(х,г,

от

Э/'(*'2'Г) =-{<*! +сй№й-п{х,г,1)] + схп(х.2,1)1{х,2,1) (1)

се

Э/2(ж,г,0=_^ +Со2[М0-п(х,г>0] + с2п(х,г,0}1^х,2,1), &

где Лг0 - концентрация фотохромных частиц (в начальный момент времени СЦ); п(х,г,0- концентрация ЦО; /,/2(х,2,Г)~ интенсивности записывающего и стирающего излучений соответственно; с0> с-сечения поглощения СЦ и ЦО соответственно; с01, с1,с02, с2 -сечение ослабления на длинах волн Для СЦ и ЦО соответственно, а,, а2 - линейные коэффициенты поглощения нефотохромными составляющими на длинах волн X,, Х2; кх,/:,,к3 - коэффициенты, определяющие скорости переходов СЦ в ЦО и наоборот.

В случае тонкой голограммы выражение для интенсивности восстановленной волны с учетом малой глубины модуляции интерференционной карти-

с точность до постоянного

ны (т «1) / ~ . [ехр{--—- +

|2(т3+Оо\ I т Г

множителя совпадает с выражением, полученным для фоторефрактивного кри-

Ill

сталла. Характерное время записи т определяется соотношением - =--1--

х т, т„

Здесь т, =

1 1

- время записи, хс ---время температурного стирания. Для

k\coh

стационарных голограмм амплитуды нулевой и первой гармоник распределе-

А

ния центров окраски представляются выражениями п0 - - ~

-. Мак-

симальная дифракционная эффективность наблюдается при равенстве времён записи и стирания хз = \с.

Толстая среда представляется совокупностью тонких голограмм

I

А~ ^п^г^с!! с изменяющимися условиями записи по глубине регистрирую-

о

щей среды, что в рассматриваемой модели определяется изменением времён записи и стирания по толщине голограммы. ДЭ голограммы в этом случае представляется выражением:

, 'г С. , „ г-/'' '2

; rfzjexp /Ф(/')-

о 2тл(~) Ь I T(z)

dt'

С-)

где вид й зависит от длины волны считывающего излучения. В случае её совпадения с записывающими волнами

т3(0)

G = -

(3)

Изменение времени записи по глубине регистрирующей среды определяется уравнением, которое получено из второго уравнения системы (1) заменой переменной:

-dz

(4)

Здесь учитывается среднее распределение фотохромных частиц (п(х,г) = я0(2))-Подробно исследованы оптимальные условия записи стационарных и нестационарных голограмм при температурном воздействии. Зависимость скорости переходов светочувствительных центров в центры окраски и наоборот от температуры определяется соотношениями:

кТ

(5)

где £,,£2 - соответствующие энергии активации, к - постоянная Больцмана, Т - температура, кю, к20 - константы пропорциональности. Совместным решением уравнении (2), (3), (4) и (5) рассчитана ДЭ стационарной и нестационарной голограмм в фотохромной среде в случае модуляции фазы одной из записывающих волн во времени по гармоническому закону.

Т.

400Н 380360' 340

0 2 Рис. 5. Зависимость

4

6 Фо/л

в, голограммы от амплитуды модуляции фазы объектной волны для толщин ФХС ЬМ0ст = 1 (1), 2 (2), 3 (5) 0.06'

0.02

0.01

Рис. 6. Зависимость максимального значения ДЭГ от амплитуды модуляции фазы объектной волны для толщин ФХС ¿Лг0с01 =1(1), 2 (2), 3 (5)

Рассмотрен случай, когда параметр т(0)со близок единице. Экспериментальные и теоретические исследования показали существование оптимальной температуры Т ,, при которой ДЭ принимает максимальное значение. Оптимальная температура и соответствующая ей ДЭ зависят от параметров регистрирующей среды, от интенсивности, частоты и амплитуды модуляции записывающих голограмму волн. В частности, для стационарной голограммы уменьшение интенсивности записывающего голограмму излучения, разности энергий активации приводит к падению значения оптимальной температуры, но не изменяет соответствующую ей дифракционную эффективность. На рис. 5 приведены характерные зависимости оптимальной температуры, а на рис.6 -соответствующей ей ДЭ (й ,) от амплитуды модуляции фазы при различных толщинах ФХС. В качестве величины дифракционной эффективности брались максимальные значения на периоде её зависимости от времени. По мере увеличения амплитуды модуляции наблюдается осциллирующее с периодом л увеличение оптимальной температуры и уменьшение соответствующей ей ДЭ, причем

зависимости находятся в противофазе: локальному максимуму температуры соответствует локальный минимум дифракционной эффективности.

Полученные закономерности объясняются в рамках предложенной модели. С ростом ф0 скорость перемещения интерференционной решетки в ФХС возрастает для оптимизации величины ДЭ необходимо более быстрое стирание старых голографических решеток и запись новых, что достигается увеличением температуры.

Осциллирующий характер зависимостей объясняется следующим образом. В зависимости от амплитуды модуляции голографические решетки, соответствующие крайним значениям фазы, могут быть как синфазны, так и находится в противофазе. В первом случае происходит дозапись голографической решетки, поэтому необходимо увеличить время существования предыдущей решетки уменьшением температуры. Значение ДЭ в этом случае максимально. Если интерференционные решетки в противофазе, то предыдущая голографи-ческая решетка снижает контраст последующей. Поэтому необходимо уменьшить время существования голографических решеток, что достигается увеличением температуры фотохромной среды. Значение оптимальной ДЭ в этом случае минимально.

В четвертой главе рассмотрены особенности получения интерферо-грамм вибрирующих объектов. Для расчёта распределения интенсивности по интерферограмме использовалось выражение (1), в котором амплитуда модуляции фазы зависит от координаты ф0=ф0(х). Проведенный анализ динамики интерференционной картины при записи голограммы колеблющего объекта в реверсивной среде показал следующее. В зависимости от величины сот можно выделить динамические интерферограммы двух видов:

1. Интерферограммы, у которых в течение полупериода колебаний происходит плавное изменение ширины интерференционных полос от полосы бесконечной ширины до ширины, соответствующей голограмме усредненной во времени (рис. 7). Видность полос при этом плавно меняется, существенно отличаясь для различных фаз колебаний объекта. Таким образом, при определенном значении сот практически интерферограмму можно наблюдать за время, существенно меньшее периода колебаний объекта. Однако, для любого момента (фазы колебаний со?) можно подобрать свое значение от такое, что видность полос на интерферограмме близка единице, а для полосы определенного порядка равна единице.

2. Интерферограммы (1<<MT<5), у которых положение максимумов и минимумов квазипериодически изменяется во времени, а ширина интерференционных полос практически постоянна и равна ширине полосы на голограмме, усредненной во времени.

3. При сот>10 наблюдается запись голограммы, усредненной во времени.

Для первого случая значения амплитуд колебаний, соответствующих К1-му минимуму на интерферограмме, достаточно'точно (до одной тридцатой ши-

рины интерференционной полосы) может быть определено из формулы

1 X

-[¿ + c(7V-l)]-j—, где £ = 5.5;с = 6.3.

1 - eos raí

4 л

О 6 12 18 Фо

Рис. 7. Распределение интенсивности по интерференционной картине для различных фаз колебаний объекта

При сдвиге частоты света в опорной волне при относительно малых значениях сот возникает режим записи голограммы, характеризующийся наличием только нулевой интерференционной полосы, перемещающейся по ин-терферограмме. Формула для амплитуд вибраций, соответствующих середине тёмных полос на интерферограмме с изменяющейся шириной полосы, запи-

шется в виде: a0N =

b + c(N -1) +

dQ

А

4л

, где d = 1.37. Полученные резуль-

1 - coscot

таты позволяют определять распределение амплитуд вибраций по поверхности объекта при известном законе колебаний с изменяющейся в широких пределах чувствительностью.

При гармоническом законе модуляции фазы объектной волны распределение интенсивности на интерферограмме хорошо описывается квадратом

функции Бесселя нулевого порядка J2 (А), где аргумент А = (ф02 + ф102 + i

+ 2ф0ф10соз£1/)2 есть медленно меняющаяся во времени амплитуда разности фаз опорной и объектной волн. Перемещение по интерферограмме N-ro максимума описывается уравнением: ф01д, = ф]0 cosQ/ + (А„ - ф102 sinQí)2, здесь AN -

значение аргумента функции J2 (А), соответствующееN-му максимуму.

Для малых значений параметра Г2т интерференционные максимумы монотонно во времени перемещаются к центральному, положение которого соответствует равенству амплитуд модуляции фазы опорной и объектной волн. Ве-

а б

Рис. 8. Интерферограмма вибрирующего объекта а - усредненная во времени, б - динамическая интерферограмма при модуляции фазы опорной волны по гармоническому закону, личина центрального максимума (нулевой полосы) также изменяется во времени и достигает максимального значения в определённый момент времени. Удерживать интерферограмму в оптимальном состоянии можно периодическим изменением знака разностной частоты £1. Полученная таким способом интерферограмма приведена на рис. 86. Нулевая интерференционная полоса соответствует амплитуде вибраций объекта 2.7 мкм. Для сравнения на рис.8а приведена голограмма, усреднённая во времени, зарегистрированная при тех же условиях. Как видно, если на голограмме, усреднённой во времени, полосы практически не различимы, то на динамической интерферограмме они имеют достаточно высокую видность.

В заключении сделаны выводы и приведены основные результаты.

1. Предложена модель для описания влияния реверсивности регистрирующей среды на свойства голограммы, использующая двухуровневую схему записи, учитывающая конечность значения времён записи и стирания и их зависимость от параметров регистрирующей среды и воздействующего излучения.

2. Рассмотрен предельный случай выхода голограммы на установившийся режим и показано, что процесс записи голограммы может быть представлен в форме интегрального оператора с экспоненциальным ядром как для фазовой, так и для амплитудной голограмм. В рамках предложенной модели учтено влияние поглощения при записи толстой амплитудной голограммы через изменение времён записи и стирания по глубине регистрирующей среды.

3. Теоретически предсказано и подтверждено экспериментально существование установившегося режима, при котором наблюдается регулярная зависимость дифракционной эффективности от времени. Определены условия реализации такого режима.

4. Рассчитана зависимость дифракционной эффективности от времени для конкретных законов временной модуляции фазы объектной и опорной волн. Получено, в частности, что количество локальных максимумов на зависимости пропорционально изменению разности фаз записывающих волн, а при сдвиге частоты опорной волны период разбивается на два неравных интервала с разностью максимумов, пропорциональной относительному сдвигу частоты. Проведена серия соответствующих экспериментов записи динамических голограмм на ФРК. Получено количественное соответствие теоретических и экспериментальных результатов.

5. Экспериментально и теоретически исследовано влияние температуры на процесс записи голограммы в ФХС. Определены оптимальные условия записи нестационарных голограмм в толстой фотохромной среде. Показано существование оптимальной температуры, при которой дифракционная эффективность максимальна. Для стационарной голограммы уменьшение интенсивности записывающего голограмму излучения, разности энергий активации приводит к падению значения оптимальной температуры, но не изменяет соответствующую ей дифракционную эффективность. Для нестационарных голограмм наблюдается осциллирующее поведение оптимальной температуры и дифракционной эффективности от амплитуды вибраций, при этом зависимости находятся в противофазе. Полученные результаты объясняются в рамках предложенной модели посредством учёта зависимости времён записи и стирания от температуры.

6. Предложен метод, сочетающий свойства поточечных методов с возможностями визуализации в реальном времени модовой структуры вибраций, основанный на получении динамических интерферограмм в реверсивных средах. Предложен способ определения характерного времени записи регистрирующей среды.

По теме диссертации опубликованы следующие работы:

1. Гаращук В.П., Гаращук Т.П., Ивахник В.В., Камшилин A.A. Запись голограмм на фоторефрактивных кристаллах с модулированным во времени пучком.//Письма в ЖТФ. 1988. Т.14. В. 17. С. 1583-1587.

2. Гаращук В.П., Гаращук Т.П., Ивахник В.В. Практическое использование реверсивных сред в виброметрии. // Тезисы Всесоюзн. научно-техн. конф. "Современное состояние и перспективы развития методов и средств виброметрии и диагностики". Минск. 1989. С.150.

3. Гаращук В.П., Гаращук Т.П., Камшилин A.A. Нестационарная запись голограмм в фоторефрактивных кристаллах. // Тезисы "1 Всесоюзная конференция по оптической обработке информации" Ленинград. 1988. С.68.

4. Гаращук В.П., Гаращук Т.П., Ивахник В.В., Камшилин A.A. Запись голограмм с модулированным во времени объектным пучком в фоторефрактивных кристаллах.//ЖТФ. 1990. Т.60. В.9. С.142-145.

5. Гаращук В.П., Гаращук Т.П., Ивахник В.В., Козлов Н.П. Свойства интерфе-рограмм вибрирующих объектов, полученных с использованием реверсивных сред. // Тезисы докладов Всесоюзного симпозиума "Методы и применение топографической интерферометрии". Куйбышев. 1990. С.24.

6. Гаращук В.П., Жукова В.А., Ивахник В.В. Использование доплеровских голограмм на реверсивных средах для определения параметров вибраций. // Тезисы докладов П1 Всесоюзного научно-технического семинара "Применение лазеров в науке и технике". Иркутск. 1990. С.43.

7. Гаращук В.П., Ивахник В.В., Хромов A.C. Дифракционная эффективность динамической голограммы вибрирующего объекта при наличии частотного сдвига в опорной волне. // Опт. и спектр. 1991. Т.70. В.2. С.407-410.

8. Гаращук В.П., Гаращук Т.П., Ивахник В.В. Использование фоторефрактив-ных сред в виброметрии. // Материалы семинара "Лазеры в народном хозяйстве". Москва. 1989. С.59-63.

9. Гаращук В.П., Жукова В.А., Ивахник В.В.. Использование реверсивных сред для анализа периодических процессов. // Сборник обзоров по программе "Разработка новых лазеров и лазерных систем для диагностики и контроля физических параметров и характеристик технологических процессов и физико-химических свойств веществ и материалов". Лазерная физика. Вып.1. Санкт-Петербург. 1991. С.158-165.

10.Гаращук В.П., Гаращук Т.П., Ивахник В.В., Камшилин A.A. Способ определения параметров колебаний объекта. // №4014332/24-28. Заяв.15.01.86. Опуб. 30.01.88. Бюл. №4. Авт. свид. №1370463 СССР. МКИ 4 G 01 Н 09/00. ЗС.

11.Гаращук В.П., Гаращук Т.П., Ивахник В.В., Камшилин A.A. Способ определения параметров колебаний объекта. // №4184479/24-28. Заяв.22.01.87. Опуб. 07.07.88. Бюл. №25. Авт. свид. №1336354 СССР. МКИ 4 G 01 И 09/00. 2С.

12.Гаращук В.П., Гаращук Т.П., Камшилин A.A. Способ исследования форм колебаний объекта. // 4665138/28. 3аяв.23.03.89. Опуб. 23.02.91. Бюл. №7. Авт. свид. №1629750 СССР. МКИ 5 G 01 В 09/027. 2С.

13.Алятина H.H., Гаращук В.П., Жукова В.А., Ивахник В.В. Способ определения параметров колебаний объекта. //4660127/28. 3аяв.09.03.89. Опуб. 15.07.91. Бюл. №26. Авт. свид. №1663451 СССР. МКИ 5 G 01 В 09/021. 2С.

14.Гаращук В.П., Ивахник В.В., Никонов В.И. Динамика интерференционной картины при записи голограммы колеблющегося объекта на реверсивных средах. // Опт. и спектр. 1994. Т.77. В.4. С.674-677.

15.Garaschuck V.P., Ivakhnik V.V., Nikonov V.l. Interference fringes dynamics for the vibrating object holograms recording in reversible media. // 8-th Laser Optics Conference June 27- Julyl 1995. St. Petersburg. Russia. P.240.

16.Гаращук В.П., Ивахник В.В., Никонов В.И. Динамика интерференционной картины при записи голограммы вибрирующего объекта на реверсивной среде с учетом модуляции фазы опорной волны. // Когерентная оптика и го-

лография. Труды XXV школы-симпозиума по когерентной оптике и голографии. Ярославль. 1997. С.183-190.

17.Гаращук В.П., Ивахник В.В., Никонов В.И. Зависимость дифракционной эффективности динамической голограммы в обратимой фотохромной среде от температуры. // Опт. и спектр. 1998. Т.85. №4. С.671-676.

№020316 от 4 декабря 1996 г. Подписано к печати 28.12.99. Формат 60x84/16. Объем 2 п.л. Бумага офсетная. Печать оперативная. Тираж 100 экз. Заказ № 232

Издательство "Самарский университет". 443011, Самара, ул. Акад. Павлова, 1. УОП СамГУ ПЛД №67-43 от 19 февраля 1998 г.

Введение.

1. Обзор литературы. Топографические методы исследования изменяющихся во времени объектов.

1.1 Оптические методы контроля вибраций.

1.2. Методы топографической виброметрии.

1.3. Методы, связанные с использованием спеклов.

1.4. Использование реверсивных сред в топографической интерферометрии.

2. Запись динамических голограмм в фазовых реверсивных средах.

2.1. Дифракционная эффективность голограмм, записанных фазомодулированными во времени волнами.

2.2. Гармонический закон модуляции фазы объектной волны.

2.3. Случай модуляции фазы опорной волны.

2.4. Методика эксперимента.

3. Особенности записи амплитудных голограмм в реверсивных поглощающих средах.

3.1. Механизм фотохромизма.

3.2. Образование голограмм в тонком фотохромном стекле как реверсивной регистрирующей среде.

3.3 Дифракционная эффективность голограмм в толстой фотохромной среде с учетом поглощения.

3.4 Методика и результаты эксперимента по влиянию температуры фото-хромного стекла на свойства голограмм.

3.5 Дифракционная эффективность динамических голограмм, записанных в обратимой фотохромной среде при температурном воздействии.

4. Топографическая виброметрия на реверсивных средах.

4.1. Динамика интерференционных полос на интерферограмме вибрирующего объекта.

4.2. Свойства динамических интерферограмм при сдвиге частоты света в опорной волне.

4.3. Фазовая модуляция опорной волны по гармоническому закону.

4.4. Методика эксперимента.

Исторически развитие голографии и топографической интерферометрии тесно связано с галоидосеребряными эмульсиями. К моменту возникновения голографии это были единственными хорошо разработанными регистрирующими средами в связи со столетним использованием их в фотографическом процессе. Не случайно поэтому, что оригинальные разработки тех лет в той или иной степени несут особенности не только собственно голографического процесса, но и отражают свойства галоидосеребряных эмульсий как регистрирующей среды для голографии.

Усовершенствование галоидосеребряных эмульсий применительно к голографии шло в дальнейшем по пути повышения разрешения, спектральной чувствительности, увеличения динамического диапазона, подавления шума, создания качественных толстых слоев, получения фазового рельефа, усовершенствования методов химической обработки [1-2]. Одновременно делались попытки найти равноценную замену галоидосеребряным средам из области, так называемых, несеребряных сред. При этом основной целью разработок было получение такой среды, которая, если и не превосходила по известным свойствам галоидосеребряные эмульсии, то, по крайней мере, стала бы достойной заменой последним. К таким средам можно отнести жидкие и фоторефрактивные кристаллы, термопласты, фотохромные среды, бихромированную желатину и целый ряд других, подчас экзотических сред, включая биологические [3-8]. И хотя ни одна из разработанных к настоящему моменту сред не может в полной мере заменить галоидосеребряные, применение несеребряных сред позволило реализовать целый ряд явлений, которые не наблюдаемы при регистрации голограмм на классической фотографической среде.

Голографическая интерферометрия как одна из важнейших областей применения голографии в равной мере испытала влияние галоидосеребряных сред на свою методическую основу. В тоже время, как показали теоретические и экспериментальные исследования последних лет, новые среды для голографии могут найти оригинальное применение там, где галоидосеребряные среды в силу своих физико-химических свойств использоваться не могут. Наиболее ярко это проявилось по отношению к фоторефрактивным кристаллам, уникальные свойства которых привлекли пристальное внимание исследователей в последние годы.

Модуляция фазы во времени записывающих голограмму волн естественно возникает в голографической виброметрии. Поэтому основные результаты исследования свойств таких голограмм в рамках классической голографии связаны с разработкой методов контроля периодически изменяющихся во времени процессов. Одним из основных и эффективных методов визуализации модовой структуры и определения параметров вибраций является метод усреднения во времени, предложенный ещё в 1965 году Р.Пауэлом и К.Стетсоном [31]. Огромная роль его в развитии голографической виброметрии подтверждается тем фактом, что большинство последующих разработок в той или иной степени использовали в своей основе принцип усреднения во времени комплексной амплитуды восстановленной волны. В какой-то степени альтернативным является метод реального времени [32], позволяющий контролировать объект в процессе его движения, но при этом ограничен с точки зрения объёма и достоверности получаемой информации.

Развитие несеребряных реверсивных сред, то есть сред, обладающих способностью многократной перезаписи информации, явилось основой для возникновения динамической голографии, естественным образом включившей в область рассмотрения не только пространственные, но и временные свойства волн. Одна из особенностей таких голограмм рассмотрена в цикле теоретических работ Ю.Денисюка [9-11]. Показано, что восстановленная с динамической голограммы движущегося объекта волна испытывает доплеровский сдвиг частоты и определяет его положение в последующий момент времени. Модуляция фазы во времени записывающих голограмму волн с целью создания бегущей интерференционной картины используется при записи голографической решетки в фоторефрактивных кристаллах с приложенным внешним электрическим полем. При этом выбором скорости перемещения создаются оптимальные условия перекачки интенсивности опорной волны в сигнальную при фазовом сдвиге голографической решетки и записывающей её интерференционной кар

71 тины на величину —. Таким способом достигается максимальный коэффициент усиления сигнальной волны. Чаще всего осуществляется линейный закон изменения фазы от времени, однако рассматривались синусоидальная зависимость и вида "меандр" [12-13, 20-25]. В работах [14-16] показано, что фазовая модуляция записывающих голограмму волн позволяет более просто и надежно определять характеристики голографического процесса и параметры регистрирующей среды. В работе [17] продемонстрирована возможность использования фо-торефрактивного кристалла для уменьшения низкочастотных помех в интерферометре.

Применение динамической голографии в голографической интерферометрии позволяет осуществлять измерения и контроль практически в реальном масштабе времени, избегая тех сложностей и ограничений, которые свойственны, например, методу реального времени с использованием галоидосеребряных сред. Такое использование фоторефрактивных кристаллов было продемонстрировано применительно к реализации метода двух экспозиций и усреднения во времени, спекл - интерферометрии, получения контура поверхности и исследования фазовых объектов [90-96]. Однако во всех этих случаях методическая основа голографической интерферометрии не была существенным образом затронута. Положительный эффект достигался путем сложения известных методик с известными преимуществами регистрирующих сред, заключающихся, например, в отсутствии мокрой химической обработки с целью визуализации скрытого изображения, а в связи с этим дальнейшего позиционирования проявленной голограммы; возможностью многократной перезаписи информации с достаточно большой скоростью. Вместе с тем представляется перспективным использование особенностей новых регистрирующих сред для расширения методической базы топографической интерферометрии. Пример такого использования продемонстрирован в работах [97-98], где использование объектного пучка в схеме с анизотропной самодифракцией, являющегося паразитным при получении топографического изображения, позволило предложить новый метод измерения параметров вибраций.

В известных работах, использующих в качестве регистрирующей среды фоторефрактивные кристаллы, рассматривались эффекты связанные либо с рассогласованием по фазе топографической решётки и интерференционной картины, либо возникающие при взаимодействии волны, восстановленной с голограммы, и объектной волны. В ряде случаев наблюдается временная модуляция интенсивности выходного сигнала. В тоже время не акцентировалось внимание на исследовании свойства реверсивности, характерного для многих сред, используемых в динамической голографии.

В этом плане актуально рассмотреть влияние свойства реверсивности регистрирующей среды на поведение дифракционной эффективности динамических голограмм, когда записывающий и стирающий фактор действуют одновременно, конкурируя друг с другом. Следует ожидать, что в наибольшей степени, реверсивность регистрирующей среды будет сказываться на результат записи голограмм волнами, фазы которых являются функциями времени.

Основная цель предлагаемой работы - исследовать особенности записи динамических голограмм на реверсивных средах волнами, фаза которых является функцией не только координат, но и времени; изучить возможность использования свойства реверсивности регистрирующих сред для контроля процессов, изменяющихся во времени, в частности вибраций и динамических деформаций; определить оптимальные условия записи динамических голограмм в реверсивных средах.

В главе первой приведен краткий обзор оптических методов контроля, изменяющихся во времени процессов. Основное внимание уделено использованию топографической интерферометрии и спекл-интерферометрии для контроля параметров вибраций и динамических деформаций.

Во второй главе приведено обоснование формулы для расчета зависимости дифракционной эффективности от времени для фазовой реверсивной среды на примере фоторефрактивного кристалла. С использованием полученного соотношения рассмотрен случай регистрации голограмм при гармонической модуляции фазы одной из записывающих голограмму волн, а также при дополнительной модуляции другой волны по гармоническому и линейному закону. Проведен анализ влияния на временную зависимость дифракционной эффективности свойств регистрирующей среды и характера модуляции. Рассмотрено применение полученных закономерностей для измерения параметров изменяющихся во времени процессов на примере вибраций.

В третьей главе рассмотрены особенности поведения дифракционной эффективности в средах с наведенным поглощением с отличающимися факторами записи и стирания голограмм на примере записи динамических амплитудных голограмм в фотохромной среде. Рассмотрено поведение дифракционной эффективности от времени в толстой поглощающей среде. Основное внимание уделено температурному стиранию. Проанализированы оптимальные условия записи голограмм.

В четвертой главе рассмотрены условия и свойства получения динамических интерферограмм вибрирующих объектов при топографической записи на реверсивных средах. Определяются пространственно-временные закономерности поведения интерференционных полос в зависимости от параметров среды и условий получения интерферограммы. Выделены типы интерферограмм в зависимости от пространственно-временного распределения интенсивности. Проведен анализ поведения интерференционных полос в зависимости от характера изменения фазы от времени записывающих голограмму волн на примере гармонического закона, а также при одновременном сдвиге частоты света в опорной волне или модуляции ее фазы по гармоническому закону.

В заключении сделаны выводы и приведены основные результаты работы.

Положения, выносимые на защиту:

1. Модель динамической голограммы нестационарного процесса в виде интегрального оператора с экспоненциальным ядром, учитывающая свойство реверсивности регистрирующей среды через времена записи и стирания и их изменение по глубине регистрирующей среды.

2. Реверсивность регистрирующей среды обуславливает существование переменной составляющей дифракционной эффективности при сравнимости характерного времени записи в среде и временных параметров разности фаз, записывающих голограмму волн.

3. Связь особенностей пространственного и временного распределения интенсивности восстановленной волны и разности фаз, записывающих голограмму волн, а именно: пропорциональность количества максимумов изменению разности фаз на временных зависимостях; связь амплитуд переменной составляющей интенсивности восстановленной волны и временной модуляции фазы записывающих; характер изменения цены интерференционной полосы.

4. Топографический метод, основанный на использовании временной зависимости интенсивности восстановленной волны, сочетающий возможности как поточечного измерения параметров вибраций, так и получения в реальном времени интерферограмм вибрирующего объекта с изменяющейся в широких пределах ценой интерференционной полосы.

Результаты диссертационной работы изложены в публикациях [122-138] и докладывались на следующих конференциях и научных семинарах: 1-ой Всесоюзной конференции по оптической обработке информации(Ленинград, 1988), Всесоюзной научно-технической конференции "Современное состояние и пер

10 спективы развития методов и средств виброметрии и вибродиагностики" (Минск, 1989), Всесоюзном симпозиуме "Методы и применение голографиче-ской интерферометрии" (Куйбышев, 1990), III Всесоюзном научно-техническом семинаре "Применение лазеров в науке и технике" (Иркутск, 1990), II Всесоюзной конференции "Обращение волнового фронта лазерного излучения в нелинейных средах" (Минск, 1989), 8-th Laser Optics Conference (Petersburg, 1995), XXI, XXIII, XXIV, XXV Всесоюзных школах по голографии и когерентной оптике (Тольятти, 1990; Долгопрудный, 1994; Долгопрудный, 1996; Ярославль, 1997).

1. ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ. ГОЛОГРАФИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ ИЗМЕНЯЮЩИХСЯ ВО ВРЕМЕНИ ОБЪЕКТОВ.

Временная модуляция фазы записывающих голограмму волн чаще всего возникает при отражении от изменяющегося объекта исследования. В качестве последнего может выступать либо собственно движущийся объект, в том числе совершающий вибрационное движение, либо объект, поверхность которого испытывает динамические деформации в силу различных причин. В ином случае модуляция фазы появляется при прохождении света через прозрачную среду, коэффициент преломления которой изменяется со временем. С точки зрения свойства голограммы природа возникновения модуляции фазы не имеет значения - важен закон её зависимости от времени, который определяется характером изменения объекта исследования и особенностями взаимодействия с ним света. Поэтому поведение дифракционной эффективности при записи голограмм волнами с модулированными во времени фазами наиболее интересно при разработке методов контроля и измерения параметров изменяющегося объекта исследования. Рассмотрим оптические методы, основное внимание уделив го-лографическим и близким к ним методам.

Основные результаты, полученные в работе, могут быть сформулированы следующим образом.

Предложена модель для описания влияния реверсивности регистрирующей среды на свойства голограммы, использующая двухуровневую схему записи, учитывающая конечность значения времён записи и стирания и их зависимость от параметров регистрирующей среды и воздействующего излучения.

Рассмотрен предельный случай выхода голограммы на установившийся режим и показано, что процесс записи голограммы может быть представлен в форме интегрального оператора с экспоненциальным ядром как для фазовой, так и для амплитудной голограмм. В рамках предложенной модели учтено влияние поглощения при записи толстой амплитудной голограммы через изменение времён записи и стирания по глубине регистрирующей среды.

Теоретически предсказано и подтверждено экспериментально существование установившегося режима, при котором наблюдается регулярная зависимость дифракционной эффективности от времени. Определены условия реализации такого режима.

Рассчитана зависимость дифракционной эффективности от времени для конкретных законов временной модуляции фазы объектной и опорной волн. Установлена связь особенностей пространственного и временного распределения интенсивности восстановленной волны и разности фаз, записывающих голограмму волн, а именно: пропорциональность количества максимумов изменению разности фаз на временных зависимостях; связь амплитуд переменной составляющей интенсивности восстановленной волны и временной модуляции фазы записывающих; Получено, в частности, что при сдвиге частоты опорной волны период разбивается на два неравных интервала с разностью максимумов, пропорциональной относительному сдвигу частоты. Проведена серия соответствующих экспериментов записи динамических голограмм на ФРК. Получено количественное соответствие теоретических и экспериментальных результатов.

Экспериментально и теоретически исследовано влияние температуры на процесс записи голограммы в ФХС. Определены оптимальные условия записи нестационарных голограмм в толстой фотохромной среде. Показано существование оптимальной температуры, при которой дифракционная эффективность максимальна. Для стационарной голограммы уменьшение интенсивности записывающего голограмму излучения, разности энергий активации приводит к падению значения оптимальной температуры, но не изменяет соответствующую ей дифракционную эффективность. Для нестационарных голограмм наблюдается осциллирующее поведение оптимальной температуры и дифракционной эффективности от амплитуды вибраций при этом зависимости находятся в про-тивофазе. Полученные результаты объясняются в рамках предложенной модели, посредством учёта зависимости времён записи и стирания от температуры.

Показана возможность использования свойства реверсивности для получения интерферограмм с пространственно временной структурой интерференционных полос. Определены режимы существования и свойства таких интерферограмм на примере процесса вибраций. Предложены приближенные формулы для определения цены полос и их поведения во времени.

Предложен голографический метод, основанный на использовании временной зависимости интенсивности восстановленной волны, сочетающий возможности как поточечного измерения параметров вибраций, так и получения в реальном времени интерферограмм вибрирующего объекта с изменяющейся в широких пределах ценой интерференционной полосы.

104

ЗАКЛЮЧЕНИЕ.

1. Кириллов Н.И. Высокоразрешающие фотоматериалы для голографии и процессы их обработки. М.: Наука, 1979. С. 136.

2. Синцов В.Н. Влияние свойства фотографического материала на качество изображения восстановленного из голограммы. // Материалы первой Всесоюзной школы по голографии. Ленинград. 1971. С.483-501.

3. Барачевский В.Ф., Козенков В.М. Состояние и перспективы разработки несеребряных и необычных регистрирующих сред для голографии. // Материалы седьмой Всесоюзной школы по голографии. 1975. С.330-353.

4. Кувшинский Н.Г, Баженов М. Ю., Соколов Н.И. Голографическая регистрация на термопластических средах. // Материалы седьмой Всесоюзной школы по голографии. 1975. С.354-381.

5. Всеволодов H.H. Голограммы на биологическом фотохромном материале биохроме. // ЖТФ. 1985. Т.55. №10. С.2093-2094.

6. Барачевский В.Ф. Новые регистрирующие среды для оптической голографии. // Новые регистрирующие среды для голографии. Л.: Наука, 1983. С.5-27.

7. Günter Р., Eichler HJ. Introduction to photorefractive materials. // "Electro-opt. And Photorefractive. Mater.: Proc. Int. Sch. Mater. Sei. And Technol. Erice, July 6-17, 1986". Berlin e.a., 1987, P. 206-228.

8. Chang В.J. Dichromated gelatin holograms and their applications. // Optical engineering. 1980. V.19. №5. P.642-648.

9. Денисюк Ю.Н. Об отображающих свойствах бегущих волн интенсивности при записи динамических объёмных голограмм. // ЖТФ. 1974. Т.44. №1. С.131-136.

10. Денисюк Ю.Н. Отображающие свойства бегущих волн интенсивности и их возможные приложения// ЖТФ. 1979. Т49. №1. С.97-100.

11. Денисюк Ю.Н. Особенности отображения волновых полей статическими и доплеровскими трехмерными голограммами. // Оптическая голография сзаписью в трехмерных средах. Л.: Наука, 1986. С.4-9.

12. Степанов С.И., Куликов В.В., Петров М.П. Усиление "бегущих" голограмм в кристаллах Bi12SiO20. // Письма в ЖТФ. 1982. Т. 8. №9. С.527-531.

13. Stepanov S.I., Kulikov V.V., Petrov М.Р. Running holograms in photorefractive Bi12SiO20 crystals. // Opt. Commun. 1982. V.44. №1. P. 19.

14. George C. Valley Two-wave mixing with an applied field and moving grating. //JOSA. 1984. V.l. №6. P.868-873.

15. Stepanov S.I., Petrov M.P. Nonstationary Holographic Recording for Efficient Application and Phase Conjugation. // Photorefractive Materials and Their Applications II. Sie. Appl. Berlin. 1989. P.263-289.

16. Refregier P., Solymar L., Rajbenbach H., Huignard J.P. Two-beam coupling in photorefractive Bi12SiO20 crystals with moving grating: theory and experiments. // J. Appl. Phys. 1985. V.58. P.45-57.

17. Huignard J.P., Rajbenbach H., Refregier P. Two mixing with moving gratings in photorefractive Bi12SiO20: Application to phase conjugation with gain and self oscillations. //Proc. SPIE. 1986. V.613. P.22-26.

18. Степанов С.И. Нестационарный механизм топографической записи в фо-торефрактивных кристаллах. // "Оптическая голография с записью в трехмерных средах". JL: Наука, 1986. С. 17-30.

19. Микляев Ю.В., Шершаков Е.П. Запись фоторефрактивных голограмм фа-зомодулированными световыми пучками в переменном электрическом поле. // Оптика и спектроскопия. 1994. Т.77. №5. Р.856-859.

20. Барменков Ю.О., Кожевников Н.М., Сергущенко С.А. Экспериментальное определение величины рассогласования светоиндуцированной решетки и интерференционной картины в кристалле НБС-Се. // Письма в ЖТФ. 1985. Т. 11. №11. С.649-652.

21. Барменков Ю.О., Кожевников Н.М., Липовская М.Ю. Измерение параметров фоторефрективных сред для записи динамических голограмм. // Оптика и спектроскопия. 1988. Т.64. №1. С.225-228.

22. Барменков Ю.О., Зосимов В.В., Кожевников Н.М., Липовская М.Ю., Лямшев JI.M. Топографическая фильтрация низкочастотных помех в выходном сигнале измерительного интерферометра. // Оптика и спектроскопия. 1988. Т.64. №6. С.1339-1343.

23. Королёв A.M. Оптические модуляционные методы измерения параметров механических вибраций. //. Приборостроение и автоматический контроль. М. 1985. №2. С.179-197.

24. Застрогин Ю.Ф. Контроль параметров движения с использованием лазеров. М.: Машиностроение, 1981.

25. Приборы и системы для измерения вибраций, шума и удара: Справочник. В 2-х кн. Кн. 2/ ред. В. В. Клюева. М.: Машиностроение, 1978. С.439.

26. Земсков Г.Г., Семко И.А., Гурдисов В.П., Калмаков JI.B. Совершенствование лазерных интерференционных методов измерений. // Зарубежная радиоэлектроника. 1984. №5. С.91-96.

27. Вест Ч. Топографическая интерферометрия. М.: Мир,1982. С.504.

28. Островский Ю.И., Бутусов М.М., Островская Т.В. Топографическая интерферометрия. М.: Наука, 1977.

29. Powell R.L., Stetson К. A. Interferometric analysis by wavefront reconstruction // JOSA. 1965. V.55. №12. P.1593-1598.

30. Stetson К A., Powell R.L. Interferometric holograms evolution and real-time vibration analysis of diffuse objects. //JOSA. 1965. V.55. №12. P.1694-1703.

31. Зайдель A.M., Малхасян Л.Г., Маркова Г.В., Островский Ю.И. Стробого-лографический метод изучения вибраций. // ЖТФ.1968. Т.38. №10. С. 1825.

32. Hariharan P., Oreb В. F., Frend С. Н. Stroboscopic holographic interferometry: measurements of vector components of a vibration. // Appl. Opt. 1987. V.26. №18. P.3899-3903.

33. Еленеевский Д.С., Бекбулатов P.C., Шапошников Ю.Н, Ерышев В.А., Бу-ренкин A.M., Юртаев Ю.Г. Применение стробоголографического метода для исследования вибраций. // Проблемы прочности. 1976. №5. С.95-99.

34. Redman J.D. Holographic velocity measurement. // J. Sci. Instrum. 1967. V.44. P.1032-1033.

35. Neumann D.B. Holography of moving scenes. // J. Opt. Soc. Amer. 1968. V.58. P.447-454.

36. Goodman J.W. Temporal Filtering Properties of Holograms. // Appl. Opt. 1667. V.6. №5. P.857-859.

37. Wilson.A.D. Characteristic Functions for Time-Average Holography. // JOSA. 1970. V.60. №8. P.1068-1071.

38. Wilson A.D. Computed Time-Average Holographic Fringes of f Circular Plate Vibrating Simultaneously in Two Rationally or Irrationally Related Modes. // JOSA 1971. V.61. №8. P.924-929.

39. Stetson K.A. Method of Stationary Phase for Analysis of Fringe Functions in Hologram Innterferometry. // Appl. Opt. 1972. V.ll. №8. P.1725-1731.

40. Gupta P.C., Singh K. Characteristic Fringe Function for Time-Average Holography of Periodic Nonsinusoidal Vibrations. // Appl. Opt. 1975. V.14. №1. P.129-133.

41. Tenjimbayshi К. Vibration mode analysis by two stroboscopic holographic in-terferograms. //Proc SPIE. 1998. V.3550. P.399-408.

42. Aleksoff C.C. Temporelly Modulated Holography. // Appl. Opt. 1971. V.10. №6. P.1329-1341.

43. Zambuto M.H., Fisher W.K. Shifted Reference Holographic Interferometry. // Appl. Opt. 1973. V.12. №7. P.1651-1655.

44. Vlad V. I., Popa D. Time average holographic interferometry in Fourier plane for high amplitude vibration analysis. // Rev. roum. phys. 1982. V.27. №6-7. P.685-690.

45. Дюрелли А., Парке В. Анализ деформаций с использованием муара. // Мир. М. 1974. С.359.

46. Watrasiewicz В.М. Mechanical vibration analysis by holographic methods. // Optics Tehnology. 1968. №11. P.20-23.

47. Borza D.N. Real-time, non-strobogolographic interferometry of vibrating objects in the presence of lining-up fringes. // Rev. Roum. phys. 1976. №5. P.489-495.

48. Arai Y., Yokozeki S., Shiraki K. Experimental modal analysis vibration with large amplitude using moire topography. // Proc SPIE. 1997. V.3098. P.176-182.

49. Губаревич И.К., Ляликов A.M. Визуализация формы поверхности в реальном времени с регулированием чувствительности измерения. // Оптика и спектроскопия. 1996. Т.80. №6. С.948-962.

50. Вишняков Г.Р., Левин Г.Г., Наумов А.А. Измерение поверхности трехмерных объектов методом проекции интерференционных полос. // Оптика и спектроскопия. 1998. Т.85. №6. С.1015-1019.

51. Зубов В.А., Крайский А.В., Кузнецова Т.И. Голография Фурье нестационарных процессов. // Материалы третьей Всесоюзной школы по голографии. Ленинград. 1972. С.278-283.

52. Beckmann P. and Spizzichino A. The scattering of electromagnetic waves rough surfaces. London.: Pergamon, 1963.

53. Laser speckle and related phenomena. Heidelberg.e.d. Dainty J.C. // Spriger Verlag, 1975.

54. Dainty J.C. The statistic of speckle patterns. // Progress in Optics. 1975. V.14. P.1-46.

55. Goodman J.W. Dependence of image speckle contrast on surface roughness. // Opt. Commun. 1975.V. 14. P.324-327.

56. Goldfischer L.I. Autocorrelation function and power spectral density of laser-produced speckl patterns. // JOSA. 1963. V.55.P. 247-253.

57. Maystre D. Rigorous Theory of light scattering from rough surface. // J. Optics (Paris). 1984. V.15. №1. P.43-51.

58. Клименко И.С. Голография сфокусированных изображений и спекл-интерферометрия. М.: Наука, 1985. С.224.

59. Франсон М. Оптика спеклов. М.: Мир, 1980.

60. Джоунс Р., Уайкс К. Голографическая и спекл-интерферометрия. М.: Мир, 1986. С.328.

61. Burch J.M., Tokarsky J.M. Prodution of multiple beam fringes from photographic scatterers. // Optica Acta. 1968. V.15. P.101-111.

62. Leendertz J.A. Interferometric displacement measurement on scattering surfaces utilizing speckle effect // J. Phys. E.: Sci. Instrum. 1969. V.3. P.214-218.

63. Butters J.N., Leendertz J.A. A double exposure technique for speckle pattern interferometry. // J. Phys. Instrum. 1971. V.4. P.277-279.

64. Archbold E., Burch J.M. and Ennos A.E. Recording of in-plane surfase displacement by double exposure speckle photography. // Optica Acta. 1970. V.17. P.883-887.

65. Archbold E., Ennos A.E. Displacement measurement from double-exposure laser photographs. // Optica Acta. 1972. V.19. №4. P.253-271.

66. Fu-Pen Chiang, Ren-Ming Juang. Laser speckle interferometry for plate bending problems. //Appl. Opt. 1976. V.15. №9. P.2199-2204.

67. Aggarwal A.K., Gupta P.C. A fourier transform speckle method to determine the change in angle of illumination. // Opt. Commun. 1976. V.17. №3. P.277-279.

68. Debrus S. Speckle shearing interferometer using a Savart plate. // Opt. Commun. 1977. V.20. №2. P.257-261.

69. Chiang F.P., Anastastasi R., Beatty J, Adachi J. Thermal strain measurent by one-beam laser speckle interferometry. // Appl. Opt. 1980. V.19. №16. P.2701-2704.

70. Elifsson В., Dandliker R. Contrast of photographically recorded speckle patterns. 11 Optica Acta. 1976. V.23. №10. P.813-830.

71. Butters J. N., Leendertz J.A. Speckle pattern and holographic techniques in engineering metrology. // Opt. Laser Technol. 1971 V.10. P.l 19-124.

72. Macovski A., Ramsey S.D., Schaefer I.F. Time-lapse interferometry and contouring using television systems. // Appl. Opt.1971. V.10. P.2722-2726.

73. Ole Lokberg. Electronic speckle pattern interferometry. // Phys.Technol. 1980. V.ll. P.16-22.

74. Власов Н.Г. Интерференционные измерения в диффузно- когерентном излучении на основе голографии интенсивности. // Материалы пятой Всесоюзной школы по голографии. Ленинград. 1973. С. 293-304.

75. Bolognini N., Rabal H.J., Sicre Е.Е., Garavaglia M. Vibration Analysis with young's fringes modulated speckle. //. Opt. Commun. 1980. V.34. №3. P.337-339.

76. Joachim C. Erdmann, Robert I. Gellert. Speckle field curved, rotating surfaces of Gaussian roughness illuminated by a laser light spot. // JOSA. 1976. V.66. №11. P.l 194-1203.

77. Takai N., Asakura T. Dynamic statistical properties of vibrating laser speckle in the diffraction field. // Appl. Opt. 1978. V.17. №23. P.3785-3793.

78. Веселов Л.М., Попов И.А. Информационные свойства нестационарной во времени спекл-картины. // Оптика и спектроскопия. 1993. Т.74. №6. С. 11551157.

79. Ebeling K.J. Measurement of in-plane mechanical vibrations in the subang-strom range by use of speckle imaging. // Opt. Commun. 1978. V.24. №1. P. 125128.

80. Willemin J.-F., Dandliker R. Measuring amplitude and phase of microvibrations by heterodyne speckle interferometry. // Opt. Lett. 1983. Y.8. №2. P.102-104

81. Kobayashi Naoki, Wihardjo Erning, Ueha Sadayashi, Tsujiuchi Jumpel. Measurement of small vibration and deformation by using high order diffraction of a thermoplastic hologram. // Opt. Commun. 1982. V.43. №5. P.308-312.

82. Huignard J.P., Herriau J.P. Real-time doubl exposure interferometry with Bi12SiO20 crystals in transverse electrooptic configuration. // Appl. Opt. 1977.1. V16. №7. P.1807-1809.

83. Huignard J.P., Herriau J.P., Valentin T. Time average holographic interferometry with photoconductive electrooptic Bi12SiO20 crystals. // Appl. Opt.1977. VI6. P.2796-2798.

84. Huignard J.P. Materiaux non lineaires a variation d'indice photoinduite et applications. // J.Opt. 1984. V.15. №5. P.305-313.

85. Huignard J.P., Marrakchui A. Two-wave mixing and energy transfer in Bi12SiO20 crystals: application to image amplification and vibration analysis. //

86. Optics Letters. 1981. V.6. №12. P.621-624.

87. Frejlich J., Garcia P. M., Arnaldo A. Advances in real-time holographic inter-feromertry for the measurement of vibrations and deformations. // Proc. SPIE. 1998. V. 3411. P.138-147.

88. Huignard J.P., Marrakchui A. Coherent signal beam amplification in two-wave mixing experiments with photorefractive Bi12SiO20 crystals: application to image amplification and vibration analysis. // Opt. Commun. 1981. V.38. №4. P. 249254.

89. Kiichel F.M., Tiziani H.J. Real-time contour holography using BSO-crystals. // Opt. Commun. 1981. V.38. P. 17-20.

90. Philip Lam, Gaskill J.D., James C. Wyant. Two-wavelength holographic interferometer. // Appl. Opt. 1984. V23. №18. P. 3079-3081.

91. Steven H. Colliott, Lambertus Hesselink. Real Time speckle velocimetry with recording in photorefractive crystals. AIAA Pap. 1987. №1376. P.l-7.

92. Ja Y.A. Real-time non-destructive testing of phase objects using four-wave mixing with photorefractive BGO crystals. // Optics and laser technology. 1985. V.17. №3. P.36-40.

93. Kamshilin A.A., Petrov M.P. Continuous reconstruction of holographic interferograms through anisotropic diffraction in photorefractive crystals // Opt. Commun. 1985. V.53. №1. P.23-26.

94. Frejlich J., Kamshilin A.A., Kulikov V.V., Mokrushina E.V. Adaptive holographic interferometry using photorefractive crystals. // Opt. Commun. 1989. V.70. №2. P.82-86

95. Камшилин A.A., Мокрушина E.B. Возможность использования фотореф-рактивных кристаллов в устройствах топографической виброметрии. // Письма в ЖТФ. 1986. Т. 12. №6. С.363-369.

96. Kamshilin А.А., Mokrushina E.V., Petrov М.Р. Adaptive holographic interferometers operating through self-difraction of recording beams in photorefractive crystals. // Opt. Eng. 1989. V.28. №6. P.580-585.

97. Кухтарев H.B., Муравьев В.В. Динамическая топографическая интерферометрия в фоторефрактивных кристаллах. // Оптика и спектроскопия. 1988. Т.64. Вып.5. С.1101-1106.

98. Коваленко Г.В., Кухтарев Н.В., Муравьев В.В. Применение динамической топографической интерферометрии для определения нестационарных температурных полей в слоях жидкости. // Пром. Теплотехника. 1991. Т. 13. №2. С.95-100.

99. Vlad V.J., Рора D., Petrov V.P., Kamshilin A.A. Optical testing by Dynamic holographic interferometry with photorefractive crystals and computer image processing. // Institute of atomic physics (Rept.). 1990. №10. P. 1-9.

100. George M.P., Lemaire F.C. Real-time stroboscopic holographic interferometry using sillenite crystals for the quantitative analysis of vibrations. // Opt. Comm. 1998. V.145. P.249-257.

101. Cai L., Wang Y., Liu H.-K. Real-time image monitoring and optical testing using photorefractive holographic techniques. // Proc. SPIE. 1998. V. 3388. P.238-244.

102. Rickermann F., Rickermann S., von Bally G. Utilization of photorefractive crystals for holographic double-exposure interferometry with nanosecond laser pulses. // Optics Communications. 1998. V.155. №1-3. P.91-98.

103. Степанов С.И., Кампшлин A.A., Петров М.П. Голографическая запись изображений в двупреломляющих кристаллах. // Оптическая обработка информации. Л.: Наука, 1978. С.4-21.

104. Петров М.П., Степанов С.И., Хоменко А.В. Фоточувствительные электрооптические среды в голографии и оптической обработке информации. // JL: Наука, 1983. С.270.

105. Винецкий B.JL, Кухтарев Н.В., Марков В.Б., Одулов С.Г., Соскин М.С. Механизмы записи голограмм в кристаллах и усиление когерентных световых пучков. // Препринт №15. АН УССР ИФ. Киев. 1976. С.41.

106. Kukhtarev N.V., Markov V.B., Odulov S.G., Soskin M.S., Vinetskii. Holographic storage in electrooptic crystals.! Steady state. // Ferroelectrics. 1979. V.22. P.949-960.

107. Кухтарев H.B. О самодифракции световых волн в гиротропных кристаллах. // Препринт №13. АН УССР ИФ. Киев. 1982. С.17.

108. Кухтарев Н.В., Довгаленко Г.Е. Голографическая интерферометрия в фо-торефрактивных кристаллах. // Препринт №5. АН УССР ИФ. Киев. 1986. С.16.

109. Huignard J.P., Herriau J.P., Rivet G., Gunter P. Phase-conjugation and spatial-frequency dependence of wave-front reflectivity in Bi12SiO20 crystals. // Opt. Lett. 1980. V.5. №3. P.102-104.

110. Heaton J.M., Mills P.E., Paige E.G.S., Solimar L., Wilson T. Diffraction efficiency and angular selectivity of volume phase holograms recorded in photorefractive materials. // Opt. act.,1984. V.31. №8. P.885-901.

111. Solymar L. A nonlinear theory of light amplification in photorefractive materials. // Pwriodica polytechnica electrical engineering. 1986. V.30. №4. P.223-231.

112. Барачевский В.А., Пашков Г .И., Цехомский В.А. Фотохромизм и его применение. // М.: Химия, 1977. С.280.

113. Айропетянц A.B., Соболев В.В., Цехомский В.А. Спектральные исследования ФХС, сенсибилизированных галоидами серебра. // ЖниПФиК. 1972. Т.17. С.27-35.

114. Галашин Е.А. Образование скрытого фотографического изображения. // ЖниПФиК. 1986. Т.13. №2. С.203-210.

115. Ащеулов Ю.В., Суханов В.И. Запись трёхмерных голограмм на фото-хромном стекле с использованием процесса оптического обесцвечивания I // Оптика и спектроскопия. 1973. Т.34. №2. С.356-359.

116. Ащеулов Ю.В., Суханов В.И. Запись трёхмерных голограмм на фото-хромном стекле с использованием процесса оптического обесцвечивания II // Оптика и спектроскопия. 1973. Т.34. №.3 С.567-571.

117. Морозов A.M. Математическое моделирование кинетики потемнения и релаксации ФХС. // Копия отчета о НИР. 1990.

118. Ивахник В.В. Дифракционная эффективность объёмных динамических голограмм в фотохромной среде. // Оптика и спектроскопия. 1992. Т.72. №3. С.703-707.

119. Ивахник В.В. Дифракционная эффективность динамических голограмм в ФХС с учетом глубины модуляции записываемой интерференционной решётки // Оптика и спектроскопия. 1994. Т.77. №1. С.93-96.

120. Ивахник В.В., Никонов В.И. Дифракционная эффективность динамической голограммы в фотохромной среде при попутном распространении записывающего записывающего и стирающего излучений. // Оптика и спектроскопия. 1993. Т.75. №1. С.166-170.

121. Гаращук В.П., Гаращук Т.П., Ивахник В.В., Камшилин. Запись голограмм на фоторефрактивных кристаллах с модулированным во времени пучком. // Письма в ЖТФ. 1988. Т.14. В.17. С.1583-1587.

122. Гаращук В.П., Гаращук Т.П., Ивахник В.В. Практическое использование реверсивных сред в виброметрии. // Тезисы Всесоюзн. научно-техн. конф. "Современное состояние и перспективы развития методов и средств виброметрии и диагностики". Минск. 1989. С.150.

123. Гаращук В.П., Гаращук Т.П., Камшилин A.A. Нестационарная запись голограмм в фоторефрактивных кристаллах. // Тезисы "1 Всесоюзная конференция по оптической обработке информации" Ленинград. 1988. С.68.

124. Гаращук В.П., Гаращук Т.П., Ивахник В.В., Камшилин A.A. Запись голограмм с модулированным во времени объектным пучком в фоторефрактивных кристаллах. //ЖТФ. 1990. Т.60. В.9. С.142-145.

125. Гаращук В.П., Ивахник В.В., Хромов A.C. Дифракционная эффективность динамической голограммы вибрирующего объекта при наличии частотного сдвига в опорной волне. // Опт. и спектр. 1991. Т.70. В.2. С.407-410.

126. Гаращук В.П., Гаращук Т.П., Ивахник В.В. Использование фоторефрактивных сред в виброметрии. / Материалы семинара "Лазеры в народном хозяйстве". Москва. 1989. С.59-63.

127. Гаращук В.П., Гаращук Т.П., Ивахник В.В., Камшилин A.A. Способ определения параметров колебаний объекта. // №4014332/24-28. Заяв. 15.01.86. Опуб. 30.01.88. Бюл. №4. Авт. свид. №1370463 СССР. МКИ 4 G 01 Н 09/00. ЗС.

128. Гаращук В.П., Гаращук Т.П., Ивахник В.В., Камшилин A.A. Способ определения параметров колебаний объекта. // №4184479/24т28. Заяв.22.01.87. Опуб. 07.07.88. Бюл. №25. Авт. свид. №1336354 СССР. МКИ 4 G 01 Н 09/00. 2С.

129. Гаращук В.П., Гаращук Т.П., Камшилин A.A. Способ исследования форм колебаний объекта. // 4665138/28. 3аяв.23.03.89. Опуб. 23.02.91. Бюл. №7. Авт. свид. №1629750 СССР. МКИ 5 G 01 В 09/027. 2С.

130. Алятина H.H., Гаращук В.П., Жукова В.А., Ивахник В.В. Способ определения параметров колебаний объекта. //4660127/28. 3аяв.09.03.89. Опуб. 15.07.91. Бюл. №26. Авт. свид. №1663451 СССР. МКИ 5 G 01 В 09/021. 2С.

131. Гаращук В.П., Ивахник В.В., Никонов В.И. Динамика интерференционной картины при записи голограммы колеблющегося объекта на реверсивных средах. // Опт. и спектр. 1994. Т.77. В.4. С.674-677.

132. Garaschuck V.P., Ivakhnik V.V., Nikonov V.l. Interference fringes dynamics for the vibrating object holograms recording in reversible media. // 8-th Laser Optics Conference June 27- Julyl 1995. St. Petersburg. Russia. P.240.

133. Гаращук В.П., Ивахник В.В., Никонов В.И. Зависимость дифракционной эффективности динамической голограммы в обратимой фотохромной среде от температуры. // Опт. и спектр. 1998. Т.85. №4. С.671-676.