Асимптотические методы расчета процессов прямого радиационного захвата и прямого кулоновского развала при сверхнизких энергиях тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.16 ВАК РФ

АКАДЕМИЯ НАУК РЕСПУБЛИКИ УЗБЕКИСТАН ИНСТИТУТ ЯДЕРНОЙ ФИЗИКИ

РГБ ОД

- ; на правах рукописи

ИГАМОВ САЙРАМБАЙ БАДАМБАЕВИЧ

Асимптотические методы расчета процессов прямого радиационного захвата и прямого кулоновского развала при сверхнизких энергиях

Специальность: 01.04.16 - "Физика ядра и элементарных

частиц"

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Ташкент-98

Работа выполнена в институте ядерной физики АН РУ.

Научный руководитель д.ф.-м.н.

Р.Ярмухамедов

Официальные оппоненты д.ф.-м.н. проф.

к.ф.-м.н.

И.В. Сименог Г. Ким

Ведущее научное учреждение:

Научно-исследовательский институт ядерной физики Московского Государствен ного Университета имени М.В. Ломоносова

Защита диссертации состоится " / ^ " 1998

года в /Р00 час на заседании специализированного совета Д015.15.02 при институте ядерной физики АН РУ по адресу: 702132 г. Ташкент, пос. Улугбек, ИЯФ АН РУ, большой зал.

С диссертацией можно ознакомится в библиотеке ИЯФ АН РУ. Автореферат разослан " " _ 1998 г.

Ученый секретарь

специализированного совета (

доктор физ.-мат. наук

о

Е.И. Исматов

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА "АБОТЫ

Актуальность проблемы. Исследование ядерных реакций с заряженными частицами пр-т низких энергиях (10 МэВ- 20 МэВ на нуклон) важно: во-первых, с фундаментальной точки зрения для установления механизмов их протекания и характера вэа: .чсшействия, что позволяет получить информации о структуре ядер, во-вторых, тем. что полученная информация имеет непосредственное отношение к ядерной аствофизике. Кроме того, эти исследования могут стимулировать разработку уникальной экспериментальной установки, позволяющей получить прецизионно измеренные экспериментальные данные.

Ядерньк. реакции при низких энергиях представляют собой существенно многочастичный процесс. Однажо . оррехтнын учет многочастичных эффектов (например, трехчастичных) является довольно сложной задачей. Вместе с тем без корректного учета этих эффектов трудно рассчитывать на надежность извлекаемой из анализа, экспериментальных данных спектроскопической информации.

К наиболее важным проб, шам ядерной астрофизики относится определение выходов различных реакций рр- и С Л'О-циклов, что критично для решения проблем распространенности различных элементов (на- ример, ядер *''Ы ) и дефицита Солнечных нейтрино, обнаруженного в известном эксперименте Дэвиса. В связи с этим в последние годы проводится полная резизия имеющихся экспериментальных я рассчитанных сечений всех реакций рр- и СЛ'О-инклов. Такая работа требует как постановки новых экспериментов по прецизионному измерению сечений ядерно-астрофизических процессов радиационного захвата при сверх низких энергиях, так и развитию теоретических методов их расчета, корректно упитывающих многочастичную структуру участвующих в этих процессах ядер.

Поскольку экспериментальное исследование ядерно- астрофизических процессов при очень низких энергиях является исключительно сложной с технической точки зрения задачей (из-за маленького выхода реакции), требуется экстраполяция экспериментальных данных в область энергий несколько кэВ. В последние годы интенсивно начали развиваться теоретические подходы, позволяющие рассчитать астрофизические сечения этих процессов. Основным методом является метод резонирующих групп и его различных модификаций. Главный недостаток этого метода

- огромная техническая сложность и наличие неадноз,.АЧкоотек в выборе N /у-потенп.,.<шь.

Для полз^ея-'й информации о а-гроф: -,нч< ких данных реакции радиационного захвата. Ь{с, у)с 1фи сверхнизких энергиях испояь^уетск также реаюшу. ква-лулругого развала легкого ядра а на два фраг мента о к с, в поле мкогозарядного иона А. Обычно при расчете сечения зтогс квазиуъругего развала лрименяют кв; иклассический подход, метод искаженных воли или эйконалъное приближение. Основной недостаток этих подходов заключается в следуюпкм: во-первых, трехчастичная волновая функций от .осителл 'сгз движения ядер А, зи ев конечном состоянии рассчитывается приеликенко - б лервом бсрновскс; приближении; ко-вт""шх. существует тру тность, обусловленная необходимостью учета интерференционного члена в дифферс :дкальном сеченш: развала благодаря наличию Е1- и Е2 му:с.тилольностей: и наконец, в-третьих, эти подходы »; Зъясияют иаблкяаемый на эксперименте факт, не фрагменты: развала ь к с пс разному ускоряются в кулонов асом поле многозарвдного нона А (!!рс£1-ассе1егайо 1"' эффект').

В связи с этим акт ¡гальной являете» разработка, более ярое" ы>: к в те ¿¿е время адекватных физике процессов, теоретических методов расчета рв;5^ии>! прямого рад> анионного аахва 5. при сьерхнк энергиях и реакпш? прямого кулонов кого развал: А{а,к,,А, представляющих астрофизический интерес.

Работа носвяшгна развитию аскиятотич еского метода расч -а ре--ькнии прямого радиационного захвата Ыс. у)а при сверхнизких энергиях с учугом информаяи!-. о ядерна;: вершинной константы (ЯВК) виртуаль-пого р&спадь а —- '> -г с. Кроме того, б данной работе в рамках -рех-тедънай модели наследуется вопрос о возможности не лучения ядерно-астрофизического 5-фактора реакции Ь(с, 7)а прк сверхнизких энергиях из анализа с. юшв прямого кулановского развала легкого ядра а на два фрагмента 1 и г к кулоновежам поле многозарядного иона А с корректным учетам трехчастичшгх (А ~Ь— с'-кулановских эффектов в конечной састояшш.

Целью работы является:

• развитие аелгаггопгл .коте метши расчета астрофизических 5-фактироЕ реакции прямого радиационного захвата Ы с, пра сверхнизко зг-ргкях, включая нулевую энергию, с ввезение^ в ашхлкту-

ду этой реакции дополнительной информации о ЯВК виртуального распада а b -f с. и на основе развитого метода, анализ астрофизических S-факторов реакций dip^fHe, d(a,y)eLi, T(a,y)7Li и 3Не(а,у)7Ве\

• развитие трехчастичного метопа расчета сечения прямого кулонов-ского развала легкого ядра а на два фрагмента b и с в кулоновском поле многозарядного иона А и его применение для анализа тройного дифференциального сечения реакции кулоновского b(*Li, ad)iübPb развала с корректным учетом El- и Е^-мультипольностей и трехча-сткчных (a-d—'08Р&)-хулоновских эффектов в конечном состоянии;

• развитие метода извлечения астрофизических S-фахторов реакции d{a,i)c'Li при астрофизических энергиях (< 230 кэВ)'с учетов Е\-н £2-мультипольностей из анализа экспериментального тройного дифференциального сечения процесса прямого кулоновско! о развала ad)KhPb.

Новизна:

• асимптотический метод ачалнза прешпионко-и^мерепных экспериментальных данных астрофизических 5-факторов реакций Г (¡у. i)7Li и 2Не(а, *уУВе при сверхнизких энергиях н полученная информация о величина ЯВК виртуальных распадов 7Li(0.478 МэВ) -*a + t и 7Ве(0.431 МэВ) -- о -г3Яе;

• метод расчета тройного дифференциального сечения реакции куло-новского ~анРЫ еЫ,а-у)™РЬ развала при сверхнизких энергиях фрагментов развала (Е < 230кэВ) и результаты оценки вкладов Е\-и Е2-мульптольностей, а также трехчасгичиых (« - d - 18 Pb)-кулоновских эффектов;

» новые ^косвенно-измеренные" значения астрофизического ¿-фактора реакции d(a,7fLi при энергиях < 230 кэВ и по квадрату мещуля ЯВК для виртуального распада *Li а +

» количественная опенка влияния трехнухлонной структуры ядра 3Яе для астрофизического 5-фактора Е 1-мультипольности реакции d{p,-r)3He при сверхнизких энергиях < 40 кэВ.

Научная и практическая пениаст! Разлитый асимптотический мелОД расчета астрофизического ¿-фактора для поверхностной ре лпш прямого ; щияционього _охвата Ь(с, при дстрофпззчесг"\ энергиях (< 200 кзВ щозволяет получать важную ин аюрмаллда о ве ичзгае квадрата модуля ЯВК виртуального распада а — Ь — с. Применение развитого метода для получения информация о астрофизическом 5-фахторе реакций Т{а,'у)'!Ы и %Не\ а.-/)7Ве при -отрофизигческих энергиях о ЯВК виртуалып гх распадов ''Ьг —>• а -г Ы —г а — t з 'Ве -т а -г* Ее позволяет проверить достоверность различи* х зшкроизятичес.лх методов (в том числе метода резонирующих групп) яря отгредетении 5ШХ к дает возможность выбрать потенциал к ¿«-вз. шоиевствпх (Ь = Т я 3Яе). Кроме того этот мг гад позволяет яроазрг ь кзделлгость р иных экстралоляоионных форм}71 для астро-фдзичоаюго в а сснериментадьно недоступную область энергии, икг.Ючаг нулъ-энергих. Применение предложенного трехчастичне-га Метода расчета реакции прямого кулоновского развала ядра на •.с—частицу к г"йтрон в к/лашшеквд I те многозавииого пака. -тРЬ лла других схсгших прайсе яш, таких, как Л(7Ы.оа)Л. лСВс.а 'ПаА и А\'лЕ,р7Ее)А, могут дать с:нную информацию о астрофизхчгял^х данных по реашхяяк 3Бе(а,"/)'Бе и Выр^^В при астрофизических энергиях. Две аоследине непосредственно связаны с прсСаелой лефниита садаечных иейгри-ю.

На здшигу эьшосятся слеуошис основные результат^..

* ао, штотнчесЕин метод рас>„ .та астрофизическою ¿'-факюра д поверхностной реакции прямого радиационного захвата Ыс, (а !Г"к сверхнизких злергиях и полуденные на его основе рсзуэд-тагы рас» чехов астрофизических 5-факторог реакций ¿{р^гПе, (Иа^ТЫ, Т(а. у^Ы 7 "На от, у)'Бе при сьер>зшзких эн^ртях, включая нул.ь-знергшз;

в трехча-стичния ывтоа расчета тройного ди'Ьферслииа-'Шно!« сече-них лропесса ^РЫ'Ы. при? сиерхннзких яергиях Е отио-

ся*тагт.ноги дЕИженк* фрагментов разьала а к ё с учотс-м ЕЛ- и . Е2-мультш1ШК»восгей, а зкже результаты слежск вдигпя* трех-чап'нш;..х 'а — а ~-'8РЬ)-кулонозскю1 эффектов к итпосителы:ых зклавов Ё1- ч £2-?луяьт1Шольност ей;

• полненные значения астрофизического S-фактора реакции d(a,jfLi при энергиях Е < 230 кэВ и ЯВК виртуального распада 9Ы -+ а -г d;

• значения квадрата модуля ЯВК виртуальных распадов ~LUoch.) —>■ а + t, г£[0Л78МэВ') -* а + t и 7Ве(осн.) л +3 Не и 7Ве{0АЗ\ МзВ) -» а ~3Не.

Публикации. Основные результаты диссертационной работы изложены а б публикациях.

Апробация pt "юты Оснс/влые ре-

зультаты работы докладывались и обсуждались на семинарах отдела ядерной физики ЙЯФ АН РУ, кафедры теоретической физики ТашГУ. отдела ядерной физики Либре Университета Брюссель« ('Белый."), а также на международном школе- гемлнзре "Структура части и ядра я их взаимодействия4 (Ташкент. 9-13 октябрь, 1997 г.), 15th European Conference on Few-body problems in Physics (1995, Peniscola-. Spain), Inter. NucJ. I'hvs. Conference (China, Beijing, 1995), Particles and Xudei XIV-Tntematicnal Conference < CEBAF. I ЗА, 1996), XVII International Meeting on Nuclear Spectroscopic and S true aire of Atomic Nuclear (Moscow. 1996), International Conference on "Nuclear Data for Science and Technology" (Italy, Trieste, 1997), 15th International Conference on Few-body Problems in Physics (G oninzen, The Netherlands, ' "97).

Объем я структура дяссертадяи. Диссертация состоит из введения, грех глав, заключения, и списка литературы. Работа изложена на 73 страницах, включая 2 таблицы, 13 рисунок и списка литературы.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность проблемы, постановка задачи и кратко излагается содержание диссертации по главам.

В первой главе излагается развитый в рамках кластерной (Л-а)-Mcv^ira асимптотический метод расчета сечения и астрофизического S-(..актора реакции прямого радиационного захвата Aia, 'г}В три сверхнизких энергиях с учетом информации о ЯВК виртуального распада

Этот метод осиоаан на предположенш , что реакция прямого радиационного захвата А{л, )В при сверхнизких энергии имеет чисто поверхностный характер. Д ¿йсиу-ельно п^и сверхнизких энергиях благаг'нрк сильному кулсловскому отталюгаанию сталкивающихся ядер А и а и при относг-еяьнп .»алой энергии связи ядра В по отношению к виртуальному распаду В -+ А — • прямой радиационный захват ядер А и а происходит на больших, относительных рассояннях г сталкивающихся ядер. В результате, в амплитуде з гой реакции основной вклад должна давать область с г > г0) где т^-оздиус Аа-,ттарного взаимодействия. Поэтому в ам_.длхузе реакция пряного р-дианионного захвата А(а,-у)В радиальная часть 1ла-Аг) интеграла перекрытия внутренних волновых фунхшш ядер А. а л В може" быть заменена ее асимптотическим выраже-

нием, где I - относительна га орбитальный угловой момент ядер а и А в ядре 3. Тогда в длинново: новом токблнженив с-чекие реакции прямого радиационного захвата А{л,у)В для электрического ЕЛ-перехода можно представить в виде:

(1)

где &ех',Е,Г:Л ) - известная функция, зависящая от кинетической энергии Е относительного движение сталкивающих^ ядер, параметра г., и данных Аи-рассеяния, а - ЯВК для виртуального распада Б — А -г а, которая с точностью известного кинематического множителя совпадает : асимптотическим нормировочным коэффициентом САл.л (АНК) функции /дд.((г) при г > го- При условии, что вклад магнитного МЛ-перехода, пренебрежимо мал астрофизический 5-фактар 5Лл{Е) определяется с помощью извеегкого выражения

Зла{Е) = £ 5Гд( Е), ЗеА(Е) = Ёе^аю{Е), (2)

х

где >]Лг - .улоновский параметр Аа-рассеяння.

Таким образом астрофизический 5-фактар длл реакции прямого радиационного захвата А(а,7)В при сверхнизких энергиях пропорционален эадрату модуля ЯВК |<?лл;.'|а для виртуального ра. лада В —► А 4- а. Следовательно, чтобы надежно определить значение астрофизического 5-фактора при сверхнизких г гергиях, в том числе при нулевой энергии, нам необхо^ ^мо знать надежную величину ЯВК |С^;1 Кроме тога, соотношения (1),и (2) позволяют в; 1 извлечь величину ¡С^г'1 из экспериментальных значений астрофизического 5-факгсра Е) измеренных

г к>

в энергетическом интервале < Е < L'/, где экспериментальные неопределенности относительно небольшие (< 10%). Извлеченные таким образом ЯВК GAa:i дает нам возможность проводить расчет астрофизического S-фахтора для области, боле»: низкой энергии Е < ЕГ:, ъ том числе при энергии Е -- 0.

В разделе 2 развитый мег од тггтеняется для анализа экспериментальных астрофизических 5-факторов реакций прямых радиационных захватов Т(а, у)7Ы и *Не[а,1)7Ве в энергетическом диапазоне с Е < 500 »сэВ. Лля сравнительного анализа были использованы результаты экспериментальны? работ, где автиралги б^ин достигнуты точности измерения астрофизических 5-факторов: для реакции T(a,7)7Z/; с погрешностью Д ~ 6/о, в энергетическом, интервале 200 кэВ < Е < 500 кдб, м с погрешностью А > 12% при энергиях S < 200 куВ, А для реакции "'Ва а^ ~*уЗе с погрешностью Д > 12% при энергиях Е > 165 к jj5.

Показано, что эти реакции при энергиях Е < 500 кэВ ¡ггляются чисто периферийными, где вклад ь этих сечений от области малых расстояний г ^ 4 Фм составляет приблизительно 1%. Это обстоятельства даёт возможность использовать оотяошеннх (1) н 12) при г:. - 1 Фм для извлечения квадратов модуля величш'Ы ЯВК виртуальных распадов '¿П оен.) -» ¡+а, 7Ы(ЪА1*МэВ) — t + а. 7Ве1о.-к.) —3 Hi т с и ~Ьа(0Л31МэЗ) ~3 Не т- а из анзлиза экспериментальных данных по SfI?yE) и по "branching ratio4 = Ь%(Е)/5^Е), где S&iE)

{S£p{E) - экспериментальный 5-фактор, отвечающий образованию клер 7Li и 7Ве в основном (в первом возбужденном) ссстояник. Затем полученные таким образом значений ЯВК были использованы при расчете астрофизического 5-фахтора SAa(E) = + RAJE)i при Е < 200 зВ в энергетической области, где величины экспериментальных погрешностей более чей 10%.

Найденные значения квадратов модуля ЯВК \Gta:: '2 и :

(¡-■Bea-.ii3 У iG'Wii*) оказались равными 0.4у Фм и 0.37 Фм (0.31 Фм я 0.62 Фм) соответственно, где звездочкой обозначается ЯВК, соответствующие распадам первых возбужденных состояний ядер 'Li к Be. От метим, что найденное вами значение |Gto:i|3 находится в xopomei согласии с имеющихся оценкой 0.46 Фм, полученной другими авторами из анализа, реакции d(TI». 1)е'П. Что касается величины ¡Gw«;'5, имеется расхождение в 1.6 раза с оценкой, полученной другими авторами из

анализа a~sEt Ъазьг рассеяния в рашсах N/Ь метода, и хорошо согласуется с имеющейся в в литературе оценкой = 0.86 Фм. Значения I^Taili2 И !^ЧНва:1!2 ЕОЛУЧеНЫ ПСр< Ufc.

На рис.1 яряве-ены результаты сравнения рассчитанных S-факторе для ,.ьаыци£ Т( a. jfli (рис.la) и ^Heia.ffBe (рис.16) с соот-ветствуюпхиот экспериментальными данными по S^{E) ~ S^(E)(1 + R*£(E)), где А = Т либо /I =3 Я«- Для 5-фактсра при F = 0 получены значения: Sla(0) ~ j.093 ± 0.07 кэВбн для реакции T{a,f)rLi я &в«,(0) = о s2 ± 0.03 ksB6h для р< лшин 3Wela,i?Be. Сле; ;ет отмети!», что найденное к»« зь -чек*'я дал Sta{0) хорошо согласуется со значениями 0.096 = 0.0С6 кэВбн и 0.1 кэВоп, и приблизительно в 1.7 раза отличайся от значений 0.156 кэВбн, o.i,64 кэВбн и q.14 кзВбн, полученных дрлтшн авторами. Значение 5зНва(0) совпадает со знав-нием 0.52 г: 0.01 кзВбг. использован! гй Бака."-им при расчете потока солнечных нейтрино, н значительно отличается от значений с.€3 ± g.04 кзВсн ж 0.621 кэВбн полученных другими авторами.

5\кэВ бн.

Ркс.1 Результат в сраъягивк рахчи-талного колаото ^тооф-иая чесно; о 5-фасгор» с эюзеримеятг^тьнь^Ш! даняы-ю>, ..олучекяюа другим* »вттдакгя. о-дгм npoi а о+ Г —»' Li т -v. ¿-як« процесса а -|-'Яе —* Вс *г

В разделе 3 асимптотический метод быта ипользоган для анализа ^¿агсшга прямого радиационного захвата ¿(а, 7)в1(» при _верхкизких энергиях. Низ ээнсргетические экспериментальные данные по астрофизическим ¿-факторам этой реахцу. при энергиях 100 кэБ < Е < 500 ко В, с погрешностью > 30% были получены другими авторами из анализа эксЕсримеЕталыгис данных по кулоноасхому развалу г:*РЫкЬг. а<1)кьР1>.

aw S ,

К

0.26 I

i

M*f

QS -

i

0.5 pi

0.4 i

03 Г

CU1,

•fi 1 s.2 a* OE E уМэВ)

f!

Учитьстл относительно большие погрешности эют-риментальлы л данных, мы провели расчет астрофизического 5-фактора (Е) для области энергии О < Е < 500 кэВ, используя значение квадрата модуля ЯВУ .тли виртуального распад*. "Li —» а d \С«,^ 2 * О.-il Фм, которых- считается наиболее надежным и подтвержденным независи: ¿ми методами. Показ*, ко, что реакция d(a, у у Li при э«ерп. х Е < 500 кэВ имеет также чисто поверхностный характер. Мы также исслетовали относительные вклады Е\- и Е1- нультипольностей. В энергетической области Е < ¡10 коВ б полном сечении этой реакции <т(Е) = <7е.(Е) — Те2{Е) вклад ст El- компоненты больше, чс : вклад от Е1:-ко?«1оь^нты. в то времч -.ак рклал от Е2- компоненты начинает возрастать при Е > 110 Ьклалч: этих двух мультипольностей в полное сечение становятся разными при £ « £) й 110 ко В. Полученное значение лскггверждае ics рсзу-тьта-TOU работы (Typel S. et al.// Z. Phys. 1991. V.339. P.335 ) ,i но сонпалае: со значением Eq ar 300 кэВ полученным ачтор:1МИ работы ■ Н irko-~i \\Л. et al//Pijys. Lett. 1990. V.£24S.PJc.;

Показано, что имеется заме-гное расхождение меж;л- «к ,-<•:,име.-;-тадышш! данншш и Результат ли расчета ч .-нетичиской

области с Е < 350 кэВ. Для величины 5J(1 (С) нами полз ".'"/.и г.! нчекис 1.2МзВнбн. Это значение существенно отличается от *»:еюш.!т>с>: ь литературе значенил S^iQ) = 9.1 = 1.4 МэВнок. Анализ эк.го тшсх.-.хдения подробно обл*/жда»;тся в главах 2 и .'1. 3 къ .тишь отметим, чк> наскол^-so нам известно, величина была получена из экст pa;юли;: ,:онж«(

формулы для 5-фактора в области энергии, где доминирует вклад от Е'2-перехада. Как показали наши расчеты, учет вклада Е 1-пере\олл может существенно влиять на энергетическую зависимость при св . х-

низких энергиях, з том числе в точке Е — 0.

В разделе 4 в рамках развитого нами асимптотического метода провопите* анализ астрофизического 5-фактлоа 5\Т{Е) розкчии :тря ыг-п радиа-ионного захвата dip. у)3Не для El-перехода, при энергиях Г -с 100 ко В, Расчеты величины были проведены, используя

т:--хчастичиые волновые функции ядра З3е, полученные другими авхо-пами, с применением Aizovve Км (АР) и Аггогле V',- тргх>';ч.ти\ ые силы (APT) TV TV-потендиалсв. Непосредственно для распсгон использовался интеграл перекрытия /¿„(г) для ядра 3Яе в 'd — р)-какаде. получаемый путем свертки трех частичной волновой функции «дра Jf/e с

волновой функции дейтрон-*. Следует подчергчуть, что ьлязшие трехку сланной структуры ядра 3Яе на двухчастичный (d + р)-канал оказалось довольно заметным. Oî-i влияние orme, гаяется ве.лч1~.,ой спектроскопического фактор; Z;, являющегося нормой радиальной части интеграла лерекры-ия ¡¿-С). Нами было получено значение Z; = 0.48 для обоих типов NN-т кшх''глоь. Исследовано также влияние области малых относительных расстояний г < г0 (гг падиус (d -г р)-канала, который обычно берётся равным S.6Ü Фм), на величину Sip[E) в энергетической области < 40 кэВ. Оказалось, что вклад в астрофизический S-фактор $df{E) тля £1-иерсхода ^т эбласч 0 < г < 5.об Фм составляет не менее 30%. Для астрофизи чета ого 5-фактора, отвечающего за. Е 1-nepexcG, при н>..емй энергии было пэлучено значение ¿'¿р(0) — С.127 Вон, которое превосходно согласует« с экспериментальным значением 5^(0; -• {).127 =0.013 эВон.

Таким образом ггродем онстрировано, что развитый асимптотический подход позьоляет не та1 ъко определить важные в ядерной астрофизике величины S .(0), но и путем анализ; ярецнзионно измеренных данных. по астрофизическому 5-фактору извлекать надежные значе-аля кзадрата модуля ЯВК дли виртуального распада В —■ Л—а. Зто дает возможность рассчитать астрофизический 5-^актор для поверхностных реакций Л[а,у)В в важной . 'ля ядерной астрофизики области энергии 1< 50кэВ)-астр£У|)юйческис гнергни.

Вторая глаза посвящена развит' ^) трехчастичного метода расчета .т.1ффере'»ииального сечения реакции кулоиовского развала Aie, Ьс)А при сверхнизких кинетических энергиях Е относительного движения фрагментов развала, и его применения для анализа реакции Этот метод позволяет корректно учитывать влияния трехчастачных ку-' лоаивских эффектов в конечном состоянии от aar тт тнческой области г/р « 1 и С льших р, где г - относительное расстояние фрагментов развил и р - относительное расстояние между ионом А и центром масс фрагментов развала.

Б разделе 1 рассматривается реакция кулок .вского развала ,4(а, Ье)А т. модели трех тел: А + (èc) А -г b -f с. где (Ьс) - двухчастичное связанное состояние, л ipomo известно, что в реакции развала AUx.bc)А влитие ядерного Ал взаимашгйстлия можно практически исключить, выбрав ^обходимую кинематику, чтобы столкновения прайс-

л;

ходили три относительных расстояниях с р > р0 где рЛ- - ради-

ус канала адерного Аа-взаимодействия. Тогда амплитуду кулонсвского развала А(а,Ьс)А в рамках трехчастичного метола искаженных волн с "оптическим" кулоновским Аа-потенциалом можно представить в виде-

kf, k)~j dfidrtj-fí - £>д - Д/^ф^"'(£». (3)

Здесь /и'г) - интеграл перекрытия ядра а для (b т cVконфигурации, - кулонов екая волнотая функция относительного движения ядер

А и а в начальном и стоянии с относительным импульсом k¡, ^Z'(f,/7) - трехч?хтичная волновая функция непрерывного спектра в конечном состоянии, удовлетворяюшая уравнению Шредингера с кулоновскими потенциалами и У-с(гЛе), к - о.яосительный импульс фрагментов развала л kf - импульс иона А относительно центра масс 'кенары. а ЛWe{r,p) = V¡6(rAj)4 Vjjr^-V'.jp), где VJJp) - "оптический" хулоновский потенциал.

Основная идея метода заключается в следующем. Поскольку в выражении (3) интеграл п^рекрыгш, J¡:(r) при г —* оо убывает экспоненциально, а при р —► ос подынтегральная функция сильно осциллирует, тс при сверхнизких энергиях относительного движения фрагментов развала Е в амплитуде (3), основной вклад >гожет дать асимптотическая область с г/р -С 1 и "ольших р. Поэтому волнов- .о функцию j конечного состояния можно заменить ее асимптотикой для этой области ÍE.O. Alt and A.M. Muï''amedzhanov //Phys. Rev. A47 (1993) 20СЛ). Разложив потенциала ДИ/С га ыультилольностям, амплитуд}' (3) мокна'представить в виде

ЛУД*;*,,*)« S ^МыМ*- '-4?

lmi WTI

здась aíj^; - известная амплитуда, отвечающая электрическому ЕХ-переходу в длинноволновом приближении для процесса фоторасщепления 0 + 7 — 6-гси Af^-фактор, учитывающий влияние хулоиовсхо-го поля мнигозарядного иона А. Явный вид дается интегрг -ом

по переменной р и содержит в подынтегральном выражении множитель f(pt Е) = 1 +C(E)fp. Величина С{Е)/р характеризует влияние кулслов-ского поля многозарядного кона А на относительное движение фрагменте» развала, в которой С(Е) = ±sfi(% - £). где Zx(m,)- заряд (масса)

il

часшпы i и зк : плюс ¡'мину о отвечает одинаковому (противоположному ) направлению импульсов к л kj. От юда раднп, что это влияние растет с уменьшением энерг^ л. Вьз радение для тройного дифференгч-ального сечения в с.ц.г реакции кулоновского развала А{а,Ъс)А можно лткдста. цть в шде

ifc miii^k — „

шЖ^- Р)

Следует отметить, что выражение (4) справедливо для тгхих малых з^дчеянй к (как Е), яр* *тт ^ых выполняется условия \C{E)\¡po <С i «

Ь разделе 2 соотношния ',4) и (Ь) используются для р..счета тройного дифференциального ачечия процесса 2^ЬРЫ~Ы. adr'-'Pb. Рисчегы ::íiQ30íллигч л.и случая. ко -да в = Ча г= 6¿ = 3° (л, и B¿ - "глы вылета о- частицы и дейтрона, cao . ветственно) и при энерг ии иоьов *Li раькой 15S A[j3. В качестве интеграла перекрытия I¿a(f) ДД£ ядра 'Li в канале !«+й)-1сонфигу{. дни был исюльзован иь^еграл перекрыгия. предложенный азторами работах ÍV.I. <ukulin et Nucí. Phvs. А5*6 i'1995'i 151) в рамках варках 'ош:с.'« стоха :гкческого метода в трехтельной (о -и — р'< уозалх..

Показано, что чал луп аее согласие между рассчитанными тройным« дифференциальными сечениями и экспериментальными ладными каг-гся в энергетической области с Е < 230 кзВ. При этом для величины парапет а обрез&пия Рп было поауено значение р-. =• 12.4 Фм. Показано что основной вклад в сечение дает £'2-переход. Но с уменьшением энергии Е вклад El - перехода в тройном дифференциальном сечении растет V. достигает порядка 25% при свергшизких энергиях {< 75 к:>В ). Это обусловлено наличии в сечении интерференционно: • ■ 1ена. отвечающего £1- и £2-переходам. Поэтому при извлечении значения астрофизического S-4 хтора для реакции día,^ fit при сверхнизких энергиях £ из анализа экспериментальных данных реакция развала ~0bPb(.'Li,ad)'z'Pb необходимо также учитывать вклад sai; от El-перехода. так и £'2-перехода. Показано, ito отношения сечсннк, вычисленных с обычной асимптотикой (С(Е) = 0) и с правильной .рехчг стичпой кулоповсхой асимптотикой iClЕ) Ф 0) являются cymer^sesho разными при v¿, < С и i)^ :> 0 ítf^ относительна* 'корость e-частипы и дейтрона *. Ври этом мы полг-чаем хетолЕК~ельную асимметрию сечсяю справа и сасьс- от ¿ С. ï

асимметрии, вызываемой т~>ко интерференцией, ¿условленной El- и £2-му льтипольнсстями. Наличие такой асимметрии обычно принято на зывать "post-acceleratiori'1 эффект. Показано, что вг-яние трехчаоичных кулоновских эффектов на сечение 2!iSPb(eLi,(xd)2SS!Pb растет с уменьшением энергии и ; зстигает 10% при астрофизической энергии Е ~ 20 кэВ.

В главе 3 развит метод, позволяющий получить информацию о астрофизич эском 5- факторе S^iE) реакз..ли прямого радиационного захвата dio. yfíi при астрофизических энергиях Е < 230 кг в из анализа тройного дифференциального сечегчя процесса "sPh(6[y¿, ad'fL iPb кулонов ского развала с > четом El- , £2-мультипольностей и трехчастнчной кулоновох-лх эффектов

В разделе 1 дается критический анализ полуклассического метода, расчета реакции 2ü*Pb^Li,<xd)iü*Pb кулоновского развала.

В разделе 2 обсуждается вопрос о получении информации о астро-фззическом 5- факторе реакции d(a,fi9L' таг сверхнизких энергиях, путем испзль^вакия результатов расчета тройного дифференциального сечен:« реакции '^Pbí/'Li, ad)r>tP': з энергетической области Е < 250 к лолгченкого в главе 2. ".ля этсгс тройное дифференциальное сеч-;иие реакция -;~FbieLi. кулонозсхого развала, даваемое о>г :.'¡cr;?m!e-v (5") с которое ниже обозначается чпр«з (Р/т'"ЧЕ). предстал.! лег:;* ь аиле

tfV'Y Е) — ¿^Ce-JE) — cf'n^iE) — rf3 Ti,J Е). (fí .<

Здесь d3<fsi{<^^Bi) ~ содержащий вклад £1-(Е2'Н;ультяпольносги к с!3?ы - тгате-чференпионный член, Члены d3aEi и фактор изуются через астрофизический 5-фактор SEi{E) и л'^' £). отвечающие вкладам El- и £2-муль гипояьностел соответственно. Однако наличие инте }>е-решш..;шого ч лена d3o,n. затрудняет непосредственное получение информация о астрофизическом S-факторе для реакции i{a^)°*Li при астрофизических энергиях Е < 230 кэВ. Прежде "ем использовать экспериментальны . данные по тройному дифференциальному сечению d3cr^(E) для извлечения астрофизического S-фактора для реакции día, nY'Li при Г < 230 кзВ, проверена надежность теоретического описания (Рал{Е) пра Е < 230 кзВ. Эта надежность зависит от того, настолько влня .{ем ядерного о ¿-взаимодействием можно пренебречь в энергетической области Е < 230 кэ5. С этой целью иы рассчитали -"дичнну отношения й = S£,NÍ£)/S£,(E), где ~ астрофизический S-Фчктор реак-

ш и ¿¡о, j)*Li с учета? - кулон-адерного (кулоновского) Ы-взаимопействия

и Ы- н £2-мультилоль)юстей. Показано, что в энергетической области < '250 кэ В влияние ядерного ad- взаимодействи я пренебрежимо мало и составляет не более н.м 10 %. С лугои стороны, ¿ах было показано в разделе 3 г^аьы 1, при энергиях (Е < 250 кэВ) вклад от области 0<г<1Фжв лллитуду реакции d(a,y)BLi сильно подавлен. Это обстоятельство да*т во?чожность факторизовать каждый член суммы в (6) и SSx{E) через квадрат модуля ЯВК ¡^¿ь^,4 для виртуального распада ''L* -+ a + d: Тройное дифференциальное сечение <f(rtK и астрофизический 5-фактор SfoiE) з зиде:

= S^E).

Соотнош-iH..i (7) и (S) позволяют определить вел..чины Я~ К jC^o''2 к л; трйфи1ический S-фактор S^E) если заменить (Рс-'''i Е) на экспери-зьрлальные значений (Pa"* Е) в энергетической области Е < 230 kjB. ГL'vni,тагьг представлены на рис.2 и 3 (треугольные точки,). На рис.2, t:«'.wK€ приведены экспериментальные данные по астрофизическому 5-Фактору, получении*1 другкми авторами с у^том только вклада от Е'2-г.срехода (квадратные точки и результаты наш. .с расчетов (сплошная к гл-ихтирная кривые ). Как видно из этого рисунка, между нашими данны-м-1 (треугольные точки) и данными авторов (квадрагные точки.) имеется |.ас.Ао:ьдеиие в интервале энергии 150 кэВ < Е < 230 кэВ,

Рмс.2 АстроЬизачесим л-ф*гтор репкшк

¡'■a, у)лЫ.

Тьчшя: треугепь-чые - результат я»миой prim ; оил1»пшв - ашш лругиг tcpce. Kpi ыс - рсчультигы нышсх расчетов: сшюшиал - расчет с учете* кулои-

ядгржир a - -¡-вмимоаейстмм; нуигтир-наг — результат t учетом: «ужзнпвежото <5г — в»*ка»:*сгвм»-

{7}

a (I-эЭ ЧГ,;:,

I

20*

i I

■Я

о1 /

! в с :/ .

о.с

Е i МаВ-

Рис.3 Квадрат модуля ЯВК длх тргуглъ-ного распадаВИ - a-r-d. Тслгки-ооультят данной работы. Прямая лянмя-л&ниые полученные другими авторши

о.е -

о < -

о.

Е Шз>-

Следует птметуъ, что при Е < 150 к.>В экспериментальные опгибш: a ¿3<rexr составляют более, чем 10%, что сильно затрудняет получение надежной информации о астрофизическом 5-факторе и ЯВК На риг..'] также приведены наиболее надежные результаты оценки для .GW;3 (сплошная линия): 2 =• С."1. = 0.02 Фм. 0.41 = 0.06 Фм и 0.4 Фм. лотчеяные другими авторами. Расчеты показывают значительный вклад ядерного act-взаимодействия для ¿-фактлчср реакции •! Q.,dfLi при Е > 250к В (сплошная к пунктирная линии рис.21. Проведенный анализ реакции кулоиовского 209РЫ''1г, ad*2"9Pb ?азг?лз .показывает. что при извлечении информации о астрофизическом л'-факторе реакции d(a, у) при астрофизически:-' энергиях Е < 230 k.iB необходимо учитывать вклады El- и £2-му.сьтиполь.11остей. Полученные новые данные для величины S^(E) в области энергии Е < 230 кэВ показывают довольно супзес гвенную энергетическую зависимость в противоположность ранее полученным другими авторами результатам с учетом вклада только ¿¡^-перехода. Эти новые, так называемые "косвенно-измеренные ', данные S^(E) подтверждают наше теоретическое предсказание1' раздел 3 главы 1). Продемонстрировано также, что при сверхнизких энергиях экспериментальные тройные дифферент? льные сечения реакции кусковского -™Pb{%i,ad)2'iSPb развала могут быть использованы, как надежный источник получения информации о ЯВК виртуального распада 9Li -* а -г d Однако, существует необходимость в улучшении имеющейся с хперимептальной неопределенности от более чем 4С% до 10% и мен<*~ С теоретической точки зрения имеется необходимость в дальнейшем развитии предложенного асимптотического метода трехч„стачного подхода описания реакции развала 30tPb(eLi,ad)30flPb в энергетнчес« области

Е > 250 кэВ в панках метода искаженных золя с оптическими потенциалами, учитывающие трехчастячного кулон-ядерного 2С8РЬ -''Ы- взаимодействия, где вклады ^улоно^ского ч ядерного взаимодействия сравнимы. Это позволило Лы получить информацию о величине 3^(Е) в энергетической ^бласп» с. Е > 250 кэВ.

В закддчешч формулируются основные выводы и результаты диссертации.

1.На основе проведенного ,. тального анализа в рамках развитого асимптотического метода расчзта поверхностной реакции прямого падиаци-онио! о захвата показано, что пг ^тшзиоино-измеренные астрофизические 5-факторы реакций Т(а, )7Ы я 3Яе(а,г)7Эе при сверхнизких энергиях [Е > ¿00 кэВ) можно использовать для нахождения значений ЯВК виртуальных распадов 7Ы(ося.) —>• <*-(-<, '¿¿(0.478 МзВ) а-И, 7Ве{осн.) —* а -т-ъНе и тВе(0.431 М эВ) а -г3Не. Жзвлеченнт.те таким образом величины ЯВК использованы : ля расчета астрофизических Я-факторов для этих реакций в астрофизич еской области энергии Е < 200 ко В, включая нулевую энергг з. Из полученного значения астрофизического 5-фактора для реакции йНе{а,у)7Ве тгт нулевой энергии следует, что эта реакция, по-видимому не является истинной причииои проблемы дефицита солнечных нейтрино. Показан важность учета трехнуклонной структуры ядра 3Не в расчете астрофизического 5-фактора реакции ¿(р,'у)2Не при сверхнизких энергиях.

2. В раинах трехчастичлого подхода развит асимптотически!, метод расчета реакции прямого ра.1 чала легкого ядра о на два фрагмента Ь и с в кулоновском поле многазарядлого иона А. Этот метод позволяет учитывать трехчастичные (А - Ь - с)-кулоновсхие эффекты при сверхнизких относительных энергиях фрагментов развала путем корректного учета в амплитуде этой реакции вклада от ас лс готической области г/р < 1 а больших р, где г - относительное расстояние фрагментов ра зада {Ь и с) и р - координата центра масс (бс)-пары. Рассчитанное тройное дифференциальное сечение кудоночекого 208РЫ6И, а«£)ЗС8РЬ развала при энергии падающих ионов 3Ы равной 15с МэВ хорошо вос-произвог :т экспериментальные данные в области относительной энергии фрагментов развала Е < 230 зВ и подтверждает наблюдаемое на эксперимента явление "розг-асаИегагюп" эффект. Показано, что влияние трех-астичных (а»- Ч-2йЭРЬ)-кулоновскихэффектов в абсолютную величину

тройне i дифференциального сечения растет с ум; .ьшенлеу знерпп; Е н достигает 1Ü% при астрофизических энергиях В ~ 20 кэВ. Прсдемсл-стрировано также, что учет интерференционного члена, возникаюпгегс благодаря наличию fcl- и Е2- мультипельностей, приводит к замез-Howv вкладу jEl-мутьтипсльпости в тройное дифференциальное сучение акэ-лизируемон реакции кулоновского развала при энергиях Е < 230 кэВ, причем этот вклад растет с уменьшением: яергии Е л достигает ?5% при 70 кэВ. Это указывает на необходимост ь учета вкладов каг El-перевода, так и Е2- перехода в тройном дифференциальном сечении кулсновского 203P6(dLi, adf MPb ра^взлг. при сверхнизких энергиях.

3. На основе развитого асимптотического трехчастачиот метода анализа экспериментального тройного дифференциального сечен их ху-лановс£ого "йьРЫ %i,ad)'ú*Pb развала с учетом вклады ст El- и-E'J-яерех'Шзв и трехчастичных кулоковскях эффектов впервые пилгчены "косвенно- измеренные" данные о квадр' те модуля ЯЗК '•0.¡1,;,iJXb виртуального распада -Lt —» cr-t- d и величины астрофизичесиега S- фактора дя« реакции d{a. ")*£л при энергиях ¿?cj < 23CsjB. Продемонстрировано, что экс ернмект алыше значения тройного дифференциального сечения реамите 2аьРЬ(йЫ.аЛ)шРЬ могут также служить источником информации о величине квадрата модуля 5ГВК для актуального распада 6Li —н—d. Полученные новые данные по S^r{Eu¿ \ и по !(?ца:с!1-, хорошо согл -сутстся с теоретическими ..редсказакиями.

Основные результаты диссертации опубликованы а работах:

• С .Б. Игамов, Р. Ярмухамедов. К расчету ядерно-астрофизлчег ой ре?ваши лрямого радиационного захвата а d —*6 Li т 7. Я Ф. 1991% T.5S, No 8 C.14C0-14Q3

• S.B.kamov. A.M.MokbamedzhaDov, AJ.Sa"'am. R.Yannukhair>edGv. Ob the calculations oí the nuclear - astrophysicaJ process oi the direci radiatiw captare A - a В ~ yj,l International líuci. Phys. Cení. August 21- 26, 1985, Beijing, China, Abstracts P.S

в C.5. Игамов, T.M- Турсуямуратов, P. Ярмухамеэов// Ядерные аршинные константы виртуальных распадов 'Li -»t-t a 'Be Н е-и м ядерно- астрофизические процессы прямых радиационных захватов Т(а,т)}« и ЯФ. 1997, Т.60, No 7, C.12S2.

• С.Б. Йгамов, В.Ф. йргазиев, Р. Ярмухамедов// Учет трехчастигчных кулсновских эффектов в реакции г«'лоновского развала легких ядер на фрагменты ь поде ^гжелсго ^шогозарядного нона. ЯФ. 1997, Т.бО, Nol2, С. 1194

• ^.В. leamov, M.Kamimura, R-Yaramkhamedov// Three particle structure of tbe 3ffe nucleus in the nuclear astrophysical reaction ¿(p,7)3ffe. Cemf. Proceedings оi loter.Conf. ^Nuclear data and for Science and Technology", May 19-24, 1997, "Trieste, Italy, V 59, P.1609-16] 1.

• S.B. Ig&mov, R. Yaimukhamedov// Determination of tbe 7Li —* a-rt and 7Be «-t-3Ec auck-vr vertex constaBts (asymptotic coefficients) from the „ucleai astiophys cal T (a. if Li and 3#e(«,-y)7Be reaction analysis, Inter.Couf. "Nuclear c'.ata and for Science ant" Technology", May 19-24, 11)97, Trieste, Italy, A ostract book, P.267.

Г

u

"Ута î гччк энергиялар учуй тутрн радигщион ту: :шиш ва гугри кулон парчаланшп жараенларини ^газблашнинг асимптотик усуллари"

йгамов C.B.

Аннотацня

В у mu ута rçyini энергия.;ардь %с,у)а тутрп радиашюн тутилипа реакциясппи а b + с виртуал парчалаинш ядровий тугун доимий-сн (ЯТД) (ядерная вершинная константа) з^акидаги маълумотни .чисобга олган ^олда здюоблайдиган асимптотик усулни ривожлантиришга бари-шланган. Шу усул г. зсида diy.yfb. е, d(a, у fLi, Т(а, у)71л ва4ïe(û.yfBe реакция ларининг астрофизик S-факторлари анализ 1{илмигак. Ута i;yifi: энергиялар учун курсатилг&н реакцияларнинг астрофизик 5-факторлари за "'LUас.ъол.') a-rt. ЧИОА'ВМэВ) —» -i- i, "Be(ac.^o:j.; о —3Яс ва 7Be{QAZl МэВ) —' а ~3Яе виртуал парчаланишларнннг ЯТД лари .^aïçKiia маълумэт олинган. Бундан тапп^ри, бу ишда уч жнем мол^ пи асосида енгил ядро а mmr куп зарялли ион А купон майдокида HKKKia фрагмент h иа с га тугаи кулон ларчаланигп кесцмнни охир-ги холатдаги \A~b~ с)-уч зар, «хм кулон эффектларнни ант, :çicoô-га олган холла тахлил ^илкш ор^али Ь(с,7,'в рсахпиянннг астрофизик S-факторини ани^аш усули таасия этилган. Мисол тарик^ск^а тавси* этилган усул ™Pbi6li, ad)2№Pb кулон парчаланиш реакш'.ясинииг учинчи тартибли дифференциал кесиминикг эг-дерименгал кикматлариии лил килиш учун Ij-улланилган. 230 кзВ дан кичик энергияларда diа, л )'Li реакция астрофизик S-фактори ва %i —a—d виртуал парчаланига ЯТД учук якги маълумотлар олинган. Бу маълумотлар назар^й бадюраглар бнлаи яхши ту"-ри келади.

1S

"Asymptotic ii .thod for calculation of the processes of the direct radiative capture and of the direct Coulomb breakup at ertrer^ely low energies*

Igamov S.B.

Abstract

The asymptotic method for calculation for the direct capture b(cy 7)0 with takiug into account an iaiorruatio about the nuclear vertex constant (NVC) oi the virtual deca\ a —> b 4- c at extremely low eaeigies has been developed. The prapotea method fir an analysis of the astr-jphysical S- fa»..ors foi the radiative capti e d'p^yEe, d(a, y)eLi, T(a,y)1Li and e(a.y)'Be. reactions at extremely low energies has been used. The iniunuation about the astrophysicai S- factors for these reactions at extremely iow energies and NVC of the virtual decays 7Li{g.s.) — a -rt, '¿M 0.478 MeV) — a-t, ~Bc\g.s.) — t-^Fe and 7B, '0.431 M<-V) a-3El has been obtained.

Within the framework al" tbe three- body { a - b — c) model a met hod for calculation J the triple differential crcsr section of the Aia,be) A Coulomb breakup has been p -oposed wit> takig into account the three- body Coulomb effec > in the final ;tate. The proposed method for an analysis of the experimental triple- diffr -ential cross section 'or the Coulomb breakup 2№Pb[eLi,ad)20liPb. The new data for the astrophysicai 5- factor oi the dia^ fLi reaction at extremely low energies (< 230 ktV) and for the squared "luli of the NVC for virtual decay e£' —* a~d are obtained has been used. Theobt ined data are in the good a^eemem with the theoretical prediction?