Астрометрические приложения космической радио интерферометрии со сверхдлинными базами

Дуев, Дмитрий Андреевич

Астрометрические приложения космической радио интерферометрии со сверхдлинными базами тема автореферата и диссертации по астрономии, 01.03.01 ВАК РФ

Дуев, Дмитрий Андреевич АВТОР

кандидата физико-математических наук УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ

Москва МЕСТО ЗАЩИТЫ

2012 ГОД ЗАЩИТЫ

01.03.01 КОД ВАК РФ

Диссертация по астрономии на тему «Астрометрические приложения космической радио интерферометрии со сверхдлинными базами»

Автореферат диссертации на тему "Астрометрические приложения космической радио интерферометрии со сверхдлинными базами"

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ М.В. ЛОМОНОСОВА Физический факультет Кафедра небесной механики, астрометрии и гравиметрии

На правах рукописи

Ч , 1\/ ч/

005052678

Дуев Дмитрий Андреевич

АСТРОМЕТРИЧЕСКИЕ ПРИЛОЖЕНИЯ КОСМИЧЕСКОЙ РАДИО ИНТЕРФЕРОМЕТРИИ СО СВЕРХДЛИННЫМИ БАЗАМИ

Специальность 01.03.01 - Астрометрия и небесная механика

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

о 4 ОКТ 2012

Москва - 2012

005052678

Работа выполнена на кафедре небесной механики, астрометрии и гравиметрии физического факультета Московского государственного университета имени М.В. Ломоносова.

Научные руководители:

Официальные оппоненты:

Ведущая организация:

д.ф.-м.н., профессор Жаров Владимир Евгеньевич (физический факультет МГУ)

к.ф.-м.н., профессор, Гурвиц Леонид Ильич (Объединённый европейский институт PC ДБ JIVE, Делфтский технический университет, Нидерланды)

д.ф.-м.н., с.н.с.

Дугин Николай Александрович (ФГБНУ НИРФИ)

д.ф.-м.н.,

Малкин Зиновий Меерович, (ФГБУН Главная (Пулковская) астрономическая обсерватория РАН)

Всероссийский Научно-Исследовательский Институт Физико-Технических и Радиотехнических Измерений (ВНИИФТРИ)

Защита состоится 18 октября 2012 года в 1400 часов на заседании диссертационного совета Д501.001.86 при МГУ имени М.В. Ломоносова, расположенном по адресу: 119192, Москва, Университетский проспект., дом 13, ГАИШ МГУ

С диссертацией можно ознакомиться в Научной библиотеке МГУ имени М.В. Ломоносова (119991, Москва, Ломоносовский проспект, дом 27, Фундаментальная библиотека).

Автореферат разослан "18" сентября 2012 года.

Заверенные отзывы и замечания по автореферату просьба высылать на имя ученого секретаря диссертационного совета.

Ученый секретарь диссертационного совета,

д.ф.-м.н. / Алексеев С.О.

Метод радиоинтерферометрни со сверхдлинными базами (РСДБ) на протяжении последних нескольких десятилетий с большим успехом применяется при наблюдениях космических аппаратов (КА) для целей как служебных (навигационных), так и научных. Данный метод налагает минимальные технические требования на бортовое оборудование КА и может применяться для наблюдений практически любого радио сигнала, передаваемого космическим аппаратом, при условии, что сигнал сильпый и обладает достаточной фазовой стабильностью. Среди наиболее успешных кампаний по наблюдению КА, при которых использовался метод РСДБ, в первую очередь стоит упомянуть следующие: РСДБ-трекинг аэростатных зондов международного проекта "BETA" в атмосфере Венеры в 1984-86 гг. [1], зонда Европейского Космического Агентства (European Space Agency - ESA) "Гюйгенс" во время его спуска на поверхность спутника Сатурна Титана в 2005 г. [2], наблюдения антеннами Европейской сети РСДБ (European VLBI Network - EVN) управляемого падения зонда ESA "Smart-1" на поверхность Луны в 2006 г. [3], РСДБ-наблюде-ния космического аппарата американского Национального аэро-космического агентства NASA Mars Exploration Rover В во время заключительной фазы его перелёта к Марсу в 2004 г. [4], РСДБ-трекинг КА НАСА "Кассини" 2004-2011 гг. [5], а также недавние РСДБ-паблюдения телескопами сети EVN пролёта Фобоса КА ЕКА Mars Express (МЕХ) [G],

РСДБ-наблюдения КА, развиваются, в частности, в рамках международного проекта PRIDE (Planetary Radio Interferometer and Doppler Experiment) под руководством специалистов Объединенного Европейского Института РСДБ (JIVE - Joint Institute for VLBI in Europe, Нидерланды) [7, 8]. С помощью измерений, полученных с применением РСДБ-техники фазовой привязки, а также радиальных допплеровских измерений, проект PRIDE позволяет получать высокоточные оценки вектора состояния космического аппарата. Это даёт возможность решать широкий круг научных задач и приложений, среди которых необходимо прежде всего упомянуть задачи планетологии (измерения приливных деформаций спутников планет, атмосферная динамика и климатология, а также сейсмология, тектоника; изучение внутренней структуры и состава планетных тел), высокоточную небесную механику планетных систем, гравиметрию и фундаментальную физику (например, тесты общей теории относительности и другие релятивистские эксперименты [9]). Кроме этого, допплеровские наблюдения космических аппаратов - единственный доступный на данный момент способ обнаружения гравитационных волн в диапазоне частот Ю-5 — 1 Гц [10]. В качестве примера "побочных" научных продуктов PRIDE стоит назвать исследования межпланетных сцин-цилляций [11]. С помощью PRIDE также можно осуществлять диагностику космических аппаратов и наземных принимающих станций (например, для обнаружения причин фазовых нестабилыюстей) и доставку непосредственно

на Землю (например, с посадочных модулей без использования ретрансляции сигнала через спутник) ограниченного количества критических данный (см., например, [12]).

Общая характеристика работы

Актуальность работы

Практически любой космический аппарат, излучающий радио сигнал, может наблюдаться в рамках PRIDE. Среди текущих "пользователей" PRIDE - KA ЕКА "Венера Экспресс" (VEX) и "Марс Экспресс" (МЕХ), а также космический радиотелескоп Российской академии наук (РАН) Российского космического агентства (РКА) "РадиоАстрон" [13]. Особую важность РСДБ-наблюдения имеют для проекта "РадиоАстроп", поскольку позволяют более чем на порядок величины улучшать точность навигационных измерений аппарата фактора, от которого во многом зависит успех всей миссии.

Отдельно необходимо отметить актуальную задачу точной привязки Земной системы координат (International Terrestrial Reference Frame ITRF) к Небесной системе координат (International Celestial Reference Frame - ICRF), решить которую напрямую позволят лишь наблюдения спутников Глобальных Навигационных Спутниковых Систем (ГНСС) РСДБ-методами [14-16].

С очень большой вероятностью PRIDE-наблюдения будут использоваться в ближайшем будущем в различных проектах исследования Венеры (EVE [17]), ледяных Лун Юпитера (JUICE/Laplace [18, 19]), Луны ("Луна-Глоб" и "Луна-Ресурс"), Меркурия ("BepiColombo") и астероидов ("MarcoPolo"). Особо стоит указать чрезвычайно важную роль РСДБ-наблюдений космического телескопа ЕКА Gaia, запуск которого намечен на 2013 год. Вектор состояния с точностью, необходимой для успешного выполнения этого астрометрическо-го проекта, будет рассчитываться, в частности, по данным оптических измерений, которые сильно зависят от погоды и невозможны при полной Луне (ожидаемая звёздная величина КА Gaia - ~ 17™ или слабее).

Цель диссертационной работы состоит в создании и отладке в рамках проекта PRIDE надёжной системы проведения, обработки и анализа РСДБ-наблюдений космических аппаратов.

Для достижения поставленной цели были решены следующие основные задачи:

1. Разработка высокоточной модели задержки радио сигнала при РСДБ-наблюдениях космических аппаратов, учитывающей эффекты ближнего поля, эффекты теории относительности, геофизические и инструментальные эффекты, а также эффекты распространения (усовершенствование модели вычисления тропосферной задержки с применением ме-

тода трассировки лучей (ray-tracing) через трёхмерную модельную тропосферу).

2. Разработка формализма и создание на его основе алгоритма оценивания вектора состояния космического аппарата по данным РСДБ-наблю-дений. Создание программного комплекса для решения этой задачи, включающего разработанную модель задержки.

3. Развитие и унификация программного обеспечения (ПО), используемого для обработки и анализа РСДБ-наблюдений космических аппаратов. В частности, встраивание созданной модели задержки в программный коррелятор SFXC (Software FX Corralator) Европейской сети РСДБ EVN, установленный в JIVE. Адаптация ПО под нужды оперативного анализа прокоррелированных данных.

4. Проведение, обработка и анализ РСДБ-наблюдений космических аппаратов "Венера Экспресс" (VEX) и "РадиоАстрон", а также спутников ГЛОНАСС.

Научная новизна

В рамках данной диссертационной работы разработана модель РСДБ-задержки сигнала космических аппаратов и на её основе создан специализированный программный комплекс. Научной группой, в составе которой работает диссертант, впервые проведены РСДБ-наблюдения КА "РадиоАстрон" и спутников ГЛОНАСС, продемонстрировавшие работоспособность и точность модели даже на таких близких расстояниях, как в случае этих аппаратов.

Практическая значимость

Алгоритмы и программное обеспечение, описываемые в диссертации, используются в настоящее время при обработке и анализе РСДБ-наблюдений КА в Объединённом Европейском Институте РСДБ (JIVE). Результаты, полученные в данной работе, позволят в ближайшем будущем решить широкий круг фундаментальных и прикладных задач, среди которых следует особо выделить следующие:

1. Кардинальное улучшение точности определения орбиты космического радиотелескопа РКА "РадиоАстрон". От этого во многом зависит успех всего проекта в целом, так как получение интерференционных лепестков при совместных наблюдениях на наземно-космических базах возможно лишь при точном знании положения аппарата.

2. Прямая привязка Земной системы координат к Небесной системе координат путём регулярных РСДБ-наблюдений спутников ГНСС.

3. Определение вектора состояния космического телескопа астрометрнче-ского проекта ЕКА Gaia с необходимой для проекта точностью в периоды, когда невозможен предусмотренный в проекте штатный режим с применением оптических и допплеровских наблюдений.

4. Исследование верхней атмосферы Венеры по PRIDE-наблюдениям аэродинамического торможения КА VEX.

Помимо этого, результаты, изложенные в диссертации, могут быть использованы в такиех будущих космических проектах, как "JIyna-Глоб" и "Луна-Ресурс", MarcoPolo, BepiCoIombo, JUICE.

На защиту выносятся следующие основные результаты и положения:

1. Высокоточная модель задержки радио сигнала при РСДБ-наблюдениях космических аппаратов. Эффекты ближнего поля и эффекты теории относительности учитываются с помощью численного решения уравнений для времени распространения сигнала с применением подходов Моера и Копейкина. Геофизические и инструментальные эффекты рассчитываются в соответствии с рекомендациями Международной службы вращения Земли IERS Conventions 2010. Для учёта влияния ионосферы на задержку сигнала используются карты вертикального полного содержания электронов Международной службы ГНСС (IGS). Тропосферная часть задержки в модели вычисляется по разработанному высокоточному алгоритму, использующему метод трассировки лучей через численную модель тропосферы.

2. Формализм матриц Якоби - обобщение ии-проекций баз для случая РСДБ-наблюдений источников в ближнем поле, позволяющий производить оценивание вектора состояния КА. Вычисление элементов матрицы осуществляется с использованием созданной модели задержки сигнала.

3. Программный комплекс для обработки и анализа РСДБ-наблюдений космических аппаратов, используемый, в частности, для оценивания вектора состояния КА на основе модели задержки сигнала КА и формализма матриц Якоби, разработанных в рамках данного диссертационного исследования. ПО встроено в программную среду одного из наиболее производительных и наиболее гибкого программного коррелятора SPXC в Объединённом Европейском институте РСДБ (JIVE).

точность (10 9 — 10 10) определения положения КА с использованием результатов данной работы.

Апробация работы и публикации. Результаты диссертации изложены в 4 печатных работах в рецензируемых журналах:

1. Duev, D.A., Molerá Calvés G., Pogrebenko S.V., Gurvits L.I., Cimó G., Bocanegra Bahamon, T. Spacecraft VLBI and Doppler tracking: algorithms and implementation. // Astronomy & Astrophysics - 2012, Vol. 541, id.A43. doi: 10.1051/0004-6361/201218885

2. Дуев, Д.А., Погребенко, С.В., Молера Калвес, Г. Модель тропосферной задержки сигнала при радиоастрономических наблюдениях. // Астрономический журнал - 2011 - Том 55, № 11, сс. 1008-1015.

3. Tornatore, V., Haas, R., Casey, S., Duev, D., Pogrebenko, S., Molerá Calvés, G. Direct VLBI Observations of Global Navigation Satellite System Signals. // International Association of Geodesy Symposia - 2012 - Springer, (принято в печать)

4. Wilson С., Chassefiére, E., Hinglais, E., and the EVE team (включая Duev, D.A.) The 2010 European Venus Explorer (EVE) mission proposal. // Experimental Astronomy 2011 0922-6435, pp. 1-31. http://dx.doi.org/10.1007/sl0686-011-9259-9

Основные результаты диссертации также докладывались на многочисленных международных конференциях; тезисы большинства докладов опубликованы в соответствующих сборниках:

1. Gurvits, L.I., Pogrebenko, S.V., Cimó, G., Duev, D.A., Molerá Calvés, G., Bocanegra Bahamon, T.M. Planetary radio interferometry and doppler experiment (PRIDE): a multidisciplinary enhancement of space science missions. 39th COSPAR (Committee on Space Research) Scientific Assembly, 14-22 июля 2012, Майсур, Индия.

2. Cimo, G., Gurvits, L.I., Pogrebenko, S.V., Molerá Calvés, G., Duev, D.A., Bocanegra Bahamon, T. Planetary Radio Interferometry and Doppler Experiment for Near-Earth Asteroids mission MarcoPolo-R. // 9th International planetary probe workshop, 18-22 июня 2012, Тулуза, Франция.

3. Duev, D.A., Molerá Calvés, G., Т. Bocanegra Bahamon. VLBI and Doppler Tracking of Spacecraft. // poster at the 67th Dutch Astronomy Conference NAC-2012. 23-25 мая 2012, Амеланд, Нидерланды.

4. Duev, D.A. Towards the ultra-precise determination of spacecraft state vectors // 24 ноября 2011, ASTRON/JIVE Colloqium, Двннгелоо, Нидерланды. -

5. Duev, D.A., Molera Calves G., Pogrebenko S.V., Gurvits L.I., Cimo G., Bocanegra Bahamon, T. Status of the Planetary Radio Interferometry and Doppler Experiment (PRIDE): Applications for the Phobos-Soil and Other Planetary Missions. // В материалах Второго московского симпозиума по Солнечной системе, 10-14 октября 2011, ИКИ РАН, Москва, Россия.

6. Duev, D.A. Near Field VLBI Experiments, // NOVA Fall School 2011, 3-7 октября 2011, Двингелоо, Нидерланды.

7. Duev, D.A. VLBI observations of spacecraft with EVN radio telescopes. // YERAC-2011, Jodrell Bank Centre for Astrophysics, University of Manchester, Манчестер, Великобритания, 18-21 июля 2011.

8. Duev, D.A., Molera Calves G., Pogrebenko S.V., Gurvits L.I., Cimo G., Keimpema, A. Near Field VLBI observations of spacecraft. // ASTRON / JIVE AstroFest 2011, 29 июня 2011, Экслоо, Нидерланды.

9. Tornatore, V., Haas, R., Casey, S., Pogrebenko, S., Duev, D., Molera, G. Determination of GLONASS satellite positions with respect to natural radio sources by using the VLBI technique: preliminary results. // ETTC 2011, European Test and Telemetry Conference, Тулуза, Франция, 14-16 июня 2011.

10. Cimo, G., Gurvits, L.I., Pogrebenko, S.V., Molera Calves, G.; Duev, D.A., Bocanegra Bahamon, T. Planetary Radio Interferometry and Doppler Experiment (PRIDE). U GREAT-EST workshop, 6-9 июня 2011, Порту, Португалия.

11. Molera Calves, G., Pogrebenko, S.V., Cimo, G., Duev, D.A., Gurvits, L.I. VLBI tracking of the PHOBOS SOIL mission. // 8th International planetary probe workshop, 6-10 июня 2011, Портсмут, Вирджиния, США.

12. Duev, D.A., Molera Calves, G., Pogrebenko, S.V., Cimo, G., Gurvits, L.I., Keimpema, A., Quick, J.F.H., Haas, R., Kronschnabl, G., Smirnov, A.I. Near Field VLBI experiments with EVN radio telescopes. // URSI Benelux Forum 2011, 6 июня 2011, ESA/ESTEC, Нордвяйк, Нидерланды.

13. Keimpema, K.A., Duev, D.A., Pogrebenko, S.V., Molera Calves, G. Spacecraft tracking with the SFXC software correlator. // URSI Benelux Forum 2011, 6 июня, 2011, ESA/ESTEC, Нордвяйк, Нидерланды.

14. Дуев, Д.А. РС ДБ-наблюдения спутников ГЛОНАСС. // Материалы ■Международного молодежного научного форума "ЛОМОНОСОВ-2011" - Отв. ред. А.И. Андреев, А.В. Андриянов, Е.А. Антипов, М.В. Чистякова. - 2011 - М.: МАКС Пресс.

15. Gurvits, L., Pogrebenko, S., Cimo, G., Duev, D., Fridman, P., Molera Calves, G. Radio astronomy segments of prospective planetary science and exploration missions. // Geophysical Research Abstracts - 2011 - Vol. 13, EGU2011-11076.

16. Duev, D. A. Tropospheric Signal Delay Model for Radio Astronomical Observations. // the 20th EVGA Meeting and 12th Analysis Workshop, Бонн, Германия, 29-31 марта 2011.

17. Tornatore, V., Haas, R., Duev, D., Pogrebenko, S., Casey, S., Molera Calves, G., Keimpema A. Single baseline GLONASS observations with VLBI: data processing and first results. // the 20th EVGA Meeting and 12th Analysis Workshop, Бонн, Германия, 29-31 марта 2011.

18. Tornatore, V., Pogrebenko, S., Duev, D., Haas, R., Casey, S., Molera Calves, G. Single baseline GLONASS observations with VLBI: preliminary results. // стендовый доклад, the 20th EVGA Meeting and 12th Analysis Workshop, Бонн, Германия, 29-31 марта 2011.

19. Molera Calves, G., Pogrebenko, S., Wagner, J., Cimo, G., Gurvits, L., Duev, D. Tracking of Mars Express and Venus Express spacecraft with VLBI radio telescopes. // American Geophysical Union, Fall Meeting 2010, abstract #P51D-1479.

20. Tornatore, V., Haas, R., Maccaferri, G., Casey, S., Pogrebenko, S.V., Molera Calves, G., Duev, D. Tracking of GLONASS satellites by VLBI radio telescopes. // TTC 2010, 5th ESA International Workshop on Tracking, Telemetry and Command Systems for Space Applications, ESA-ESTEC, Нордвяйк, Нидерланды, 21-23 сентября 2010.

21. Дуев, Д.А. Моделирование тропосферной задержки при радиоастрономических наблюдениях. // Материалы Международного молодежного научного форума "ЛОМОНОСОВ-2010" - Отв. ред. И.А. Алешковский, П.Н. Костылев, А.И. Андреев, А.В. Андриянов. - 2010 - М.: МАКС Пресс.

Личный вклад автора

1. Содержание диссертации и основные положения, выносимые на защиту, отражают персональный вклад автора в опубликованные работы. Все представленные в диссертации результаты получены лично автором.

2. Подготовка к публикации полученных результатов проводилась совместно с соавторами.

3. Модель задержки сигнала для РСДБ-наблюдений в ближнем поле, алгоритмы обоработки и анализа данных таких наблюдений, а также их программная реализация, опубликованные в работе [8], также, как и модель тропосферной задержки, описываемая в работе [20], разработаны лично автором.

4. Обработка наблюдений спутников ГЛОНАСС, представленная в работе [16], производилась автором с помощью ПО, разработанного в рамках данного диссертационного исследования.

5. Автор принимал персональное участие на всех этапах проведения реальных экспериментов с КА, результаты которых опубликованы в статьях [8, 20], от планирования до анализа результатов.

6. Приводимое в статье [17] описание методики РСДБ-наблюдений КА, их обработки и анализа, в свете предлагаемого проекта исследования Венеры EVE (European Venus Explorer) подготовлено совместно с соавторами.

Структура и объем диссертации Диссертация состоит из введения, обзора литературы, 3 глав, заключения и библиографии. Общий объем диссертации 138 страниц, из них 131 страница текста, включая 39 рисунков. Библиография включает 74 наименования на 7 страницах.

Содержание работы по главам

Введение

Обоснована актуальность диссертационной работы, сформулирована цель и аргументирована научная новизна исследований, показана практическая значимость полученных результатов, представлены выносимые на защиту научные положения. Также приводится список печатных работ диссертанта и список международных конференций, на которых докладывались основные результаты работы.

Обзор литературы

Приводится краткое описание методов, применяемых при радиометрических наблюдениях космических аппаратов и используемых для определения движения КА. Даётся обзор методов допплеровских измерений, измерений

Рис. 1. (слева) Блок-схема процесса обработки данных РСДБ-наблюдений космических аппаратов с использованием метода фазовой привязки, (справа) Блок-схема процесса узкополосной обработки данных РСДБ-наблюдений космических аппаратов с помощью програмшюго комплекса SWSpec'/ SCTrack / PLL.

дальности и интерферометрических измерений (DOR, ADOll и метод привязки фазы). Описываются результаты нескольких успешных примеров экспериментов по РСДБ-наблюдениям космических аппаратов (КА "Гюйгенс", "Mars Exploration Rover В", "Кассини").

Глава 1 "Моделирование РСДБ- и допплеровских наблюдений космических аппаратов"

Применение метода привязки фазы (phase-referencing VLBI) при РСДБ-наблюдениях космических аппаратов лежит в основе международного проекта PRIDE (Planetary Radio Interferometer and Doppler Experiments), руководство которым осуществляется специалистами Объединенного Европейского Института РСДБ (JIVE - Joint Institute for VLBI in Europe, Двингелоо, Нидерланды) [8]. Использование указанного метода подразумевает чередующиеся наблюдения радио сигнала КА и близких фоновых источников (т.н. калибраторов, в качестве которых, в основном, используются квазары) и последующую калибровку ("привязку") интерференционной фазы (fringe phase) КА с использованием измеренных фаз калибратора. Это позволяет с высокой точностью определять относительное положение КА.

Программные инструменты, используемые в рамках проекта PRIDE для обработки и анализа данных РСДБ-наблюдений космических аппаратов, базируются на двух основных платформах: программном пакете для определения (детекции) фазы сигнала SWSpec / SCTrack / Phase-Lock-Loop, включающий в себя спектрометр со сверх-высоким разрешением [21], и программном корреляторе Европейской РСДБ сети EVN, SFXC (the EVN Software Correlator at JIVE SFXC) [22].

Для успешного детектирования сигнала, обработки и анализа данных РСДБ-наблюдений космических аппаратов (см. рис. 1, слева) необходимо использование двух "ингредиентов", разработанных в рамках данного диссерта-

ционного исследования:

1. Моделей РСДБ-задержки и допнлеровского сдвига сигнала КА как источника ближнего поля

2. Величин, обобщающих применяемые в "классическом" РСДБ uv- проекции баз для случая ближней зоны, - т.н. матриц Якоби.

Практическое решение этих задач осуществляется с помощью программного пакета VINT (VLBI In the Near-filed Toolkit, набор инструментов для РСДБ в ближнем поле) разработанного на языке Matlab в рамках данной работы.

В разделе 1.1 даётся подробное описание процесса планирования, подготовки и проведения РСДБ-наблюдений космических аппаратов. Описываются процедуры широкополосной корреляции сигнала калибратора и КА, оценивания сдвига и хода часов (стандартов частоты) на станциях, извлечения групповой задержки сигнала; узкополосной корреляции сигнала КА (см. рис. 1, справа), приведения измерений к общему фазовому центру и разрешения 2я--неопределенности. Рассматривается применяемое при этом программное обеспечение (коррелятор SFXC и пакет SWSpec / SCTrack / PLL).

Раздел 1.2 посвящён моделированию РСДБ-наблюдений космических аппаратов как источников ближнего поля1. Геометрическая модель РСДБ-задержки сигнала КА, предлагаемая в данной работе, формулируется в Барицентрической небесной системе отсчета (Barycentric Celestial Reference System, BCRS, см. рис. 2). В разделе приводится описание необходимых преобразований используемых временных шкал и координат наблюдательных станций (а при необходимости и КА), учитывающих релятивистские, а также разнообразные геофизические эффекты. Модель задержки сигнала, разрабо-таппая для обработки РСДБ-наблюдений космических аппаратов, учитывает эффекты "ближнего поля", возникающие из-за конечности расстояния до источника; РСДБ-задержка во временной шкале системы BCRS определяется как разница между временами распространения сигнала LT\ и ЬТп от КА до

1 Дифрагированная радио волна считается находящейся в ближнем поле, если расстояние до источника от апертуры R < D2/А [23], где D характерный размер апертуры, а А длина волны. Для

РСДБ -сети с синтезированной апертурой в ~ 1000 км при наблюдениях в Х-диапазоне (Л ~ 3 сы) имеем R < 100 AU.

п-ое грэвитирунмцее тело

Космический аппарат

(ТсуХо)

Времена распространения П„ IT.

Приёмник 2 В й, !Tj. X,)

Рис. 2. Геометрия РСДБ-наблюдеиий космических аппаратов в Барицентрической небесной системе координат.

первой и второй станции базы (см. рис. 2). Момент излучения сигнала космическим аппаратом определяется с помощью итеративного решения уравнения для времени распространения. При этом для учёта релятивистского вклада в задержку предлагается использование подходов Моера [24] либо Копейкина [10].

При применении РСДБ-метода фазовой привязки задержки, рассчитываемые для КА и калибратора, должны быть согласованы в том смысле, что величины, общие для моделей ближнего и дальнего поля, должны вычисляться на одной программной платформе. В связи с этим в конце раздела даётся краткое описание т.н. консенсусной модели задержки для внегалактических источников, рекомендованной МСВЗ [25].

Описание предлагаемой, в данной работе модели допплеровского сдвига частоты в барицентрической системе отсчёта BCRS, сформулированная в том предположении, что гравитирующие тела Солнечной системы остаются неподвижными за время распространения сигнала, приводится в разделе 1.3. Там же даётся формулировка модели допплеровского сдвига п приближении произвольного движения гравитирующих масс Копейкина-Шеффера [10]. Несмотря на то, что точность предлагаемой модели, хотя и достаточна для современных приложений, теоретически ниже таковой из работы [10]. Однако при этом скорость вычислений по разработанной модели в несколько раз выше, чем по модели Копейкина-Шеффера.

Раздел 1.4 посвящён описанию подходов к учёту влияния эффектов распространения на задержку сигнала - одного из наиболее существенных факторов, ограничивающих современную точность радиоастрономических наблюдений. Даётся алгоритм рассчёта ионосферной задержки сигнала с использованием карт вертикального полного содержания электронов (vertical total electron content - vTEC), ежедневно рассчитываемых Международной службой ГНСС (International GNSS service - IGS) по наблюдениям спутников ГНСС на глобальной сетке [26].

Далее в разделе 1.4 формулируются два подхода к учёту влияния тропосферы на задержку радио сигнала. Первый из них базируется на использовании глобальных эмпирических моделей, а второй - на применении метода трассировки лучей (ray-tracing) через численные модели тропосферы (ЧМТ, numerical weather models - NWM). Первый подход предоставляет 2 "ингриди-ента" для вычисления полной тропосферной задержки - задержку в направлении местного зенита и картирующую функцию для её проецирования на направление на источник. Приводится краткое описание т.н. Венской модели VMF1 (Vienna mapping functions 1), рекомендованной соглашениями МСВЗ 2010 года и реализующей указанный подход. Встречаются, однако, случаи, когда точность эмпирических моделей2 недостаточна, и оказывается необходи-

2 Как правило, при формулировке таких моделей используются некоторые упрощающие предполо-

мым использовать второй подход. Примером может служить ситуация, когда источник находится очень низко над горизонтом и/или когда угловое расстояние между целевым источником и калибратором больше размера изоплана-тической зоны3. Заметим, что именно такая ситуация сложилась во время проведения РСДБ-эксперимента по наблюдению КА VEX ЕМ081с, которому посвящена глава 2. В рамках настоящего диссертационного исследования разработана модель и на её основе построен алгоритм вычисления тропосферной задержки радио сигнала методом трассировки лучей через ЧМТ. Описание алгоритма приводится в разделе 1.4, а пример его применения, демонстрирующий выигрыш в точности по сравнению с VMF1, - в главе 2.

В заключительной части главы в разделе 1.5 рассматриваются подходы к оцениванию вектора состояния космических аппаратов как функции времени - основной цели РСДБ-наблюдений КА. Эта задача в значительной мере сходна с традиционными астрометрическими приложениями метода РСДБ. Однако в связи с тем, что КА источник ближней зоны для апертуры интерферометра, синтезированной с помощью РСДБ, оказывается необходимым осуществить модификацию традиционного подхода РСДБ дальней зоны. В разделе предлагается формализм матриц Якоби, обобщающих т.н. uu-проекции баз, используемые в случае "стандартных" РСДБ-наблюдений. Элементы этой матрицы представляют собой частные производные геоцентрических задержек сигнала по координатам источника и рассчитываются численно по модели из раздела 1.2. Показывается, как с помощью введённых матриц Якоби записывается уравнение измерений, которое затем решается относительно поправок к априорному положению КА. Наконец, описывается альтернативный подход к оцениванию координат КА, основанный на построении радио изображений КА с использованием предлагаемого формализма. Поправки к априорному положению в этом случае определяются по положению на карте максимума нормированной интенсивности.

Результаты первой главы опубликованы в работах [8, 17, 20]. Последующие главы посвящены применению результатов главы 1 при реальных РСДБ-наблюдениях космических аппаратов.

Глава 2 "Результаты экспериментов по РСДБ-наблюдсниям космического аппарата Venus Express"

В главе 2 приводится описание РСДБ-наблюдений в режиме фазовой привязки космического аппарата Европейского космического агентства (ESA) "Венера-Экспресс" (VenusExpress, VEX), проводившихся с использованием те-

жешш, такие как азимутальная симметрия тропосферы вокруг наботодательных станций илп разделение полпой задержки па гидростатическую и "влажную" пасти

Изопланатической зоной, или углом, называется угловая область на небе, в пределах которой измеренная фаза источника может быть когерентно скомпенсирована. Её размер определяется характеристиками атмосферной турбулентности.

Рис. 3. Откалиброванные фазы на некоторых базах, полученные с применением Венской модели тропосферной задержки (светлые линии) и модели, разработанной при подготовке данной диссертации (тёмные линии). По горизонтальной оси - время UTC в часах, по вертикальной - откалиброванные дифференциальные фазы в секундах. 28 марта 2011 года, EVN проект ЕМ081.

лескопов Европейской РСДБ-Сети (EVN) в рамках проекта ЕМ081. В разделе 2.1 подробно рассматривается сессия ЕМ081с, в которой участвовало 10 телескопов: станции EVN Онсала (Onsala, код On, Швеция), Веттцель (Wettzell, Wz, Германия), Медичина (Medicina, Me, Италия), Матера (Matera, Ma, Италия), Йебес (Yebes, Ys, Испания), Мецахови (Metsàhovi, Mh, Финляндия), Светлое (Sv, Россия), Зеленчукская (Zc, Россия), Хартебеистхук (Наг-tebeesthoek, Hh, ЮАР), а также станция VLBA Санта-Крус (St. Croix, Se, США). Описываемые наблюдения проводились 28 марта 2011 года с 08:45 до 11:30 UTC. Отметим, что расстояние от Земли до KA VEX во время эксперимента составляло ~ 1.24 АЕ.

Для записи данных использовалась стандартная система сбора РСДБ-данных, базирующаяся на оборудовании системы Магк5 А/В. Наблюдения производились на частоте 8411.99 МГц с использованием 4 частотных каналов шириной 16 МГц с 2-ух битной найквистовской оцифровкой. Для первоначального поиска интерференционных лепестков, определения сдвига и хода часов (стандартов частоты) на станциях и коррекции отклика по полосе приема сигнала использовался источник J2225-0457 (также известный как ЗС446, fringe finder), находившийся приблизительно в 15° от KA VEX. В качестве калибратора был выбран источник J2211-1328, находившийся в ~ 2.5° от KA VEX. Необходимо отметить, что условия наблюдений в данном эксперименте были далеки от идеальных. В частности, склонения источников в диапазоне от —11° до —13° являются неблагоприятными для наблюдений с помощью сети EVN. В добавок к этому, угловое расстояние между К A VEX и калибратором в ~ 2.5° превышало характерный размер изопланатической зоны на низких высотах источников над горизонтом, что привело к относительно большой нескомпенсированной тропосферной / ионосферной разнице фаз калибратора и KA VEX.

Обработка и анализ данных, рассматриваемые в разделе 2.2, осуществлялись по методике, описанной в главе 1 данной диссертации. Узкополосная обработка данных и извлечение частоты/фазы несущей осуществлялась с по-

Рис. 4. Радио изображения КА VEX, полученные с использованием телескопов сети EVN, исключая Hh. Горизонтальная ось показывает отклонение от номинального прямого восхождения источника в мед, вертикальная - отклонение от номинального склонения в мед. (а) 09fc05m TDB, станции On, Wz, Ma, Мс, Mb, Sv, Zc, (b) 09Л30т TDB, станция Ys включена в решение, (с) 09Л55га TDB, станция Sv исключена из решения, (d) 10420m TDB, станция Mh исключена из решения, (е) 10,l45"' TDB, станция Zc исключена из решения. Методы чистки изображений за ненадобностью не применялись, поскольку не имеют смысла для истинного точечного источника. Интервал усреднения для каждой карты составляет 20 минут.

мощью ПО SWSpec / SCtracker / PLL (см. раздел 1.1). Топоцентрические измерения частоты и фазы были приведены в геоцентр по модели, разработанной в рамках данного исследования (см. раздел 1.2). Геоцентрические значения для разных станций в среднем очень мало отличаются друг от друга (для частот различие - несколько мГц и менее), что подтверждает точность вычислений по модели, а также согласованность модельных и наблюдаемых задержек. Широкополосная корреляция производилась в JIVE с помощью программного коррелятора SFXC.

К сожалению, аномальных ход шкалы часов на Hh не позволил определить абсолютную фазу для этой станции. Это не играет роли при построении самокалиброванных (self-calibrated) изображений, однако для целей оценивания вектора состояния космического аппарата использовать данные Hh оказалось невозможным. Дефект в работе преобразователя стандарта частоты на станции Hh был исправлен несколько дней спустя основываясь на анализе, выполненном с помощью ПО сверх-высокого спектрального разрешения SCTrack.

После корреляции сигнала калибратора на каждой базе на выходе были получены остаточные задержки (невязки). Для когерентной привязки фазы космического аппарата и калибратора, величина невязок должна быть меньше периода радио волны в Х-диапазоне, что составляет примерно 0.120 не. С помощью остаточных задержек и фаз источника J2211-1328 были отка-либрованы измеренные остаточные фазы КА. Отметим, что для достижения необходимой точности на большой части баз оказалось достаточно использовать Венскую модель тропосферной задержки (см. раздел 1.4). Однако для некоторых баз её точности оказалось недостаточно, в следствие чего была применена разработанная в данной работе модель (описание см. раздел 1.4).

Рис. 5. (вверху) Измеренные отклонения координат космического аппарата ESA VEX относительно априорных. Сдвиг по координате X показан светлой линией, по Y тёмной. Координаты X и Y приблизительно соответствуют прямому восхождению и склонению, (внизу) Разброс ошибок; светлые эллипсы - априорные 1<х-оценки точности траектории, тёмные - Зсг-разброс измерений для всего временного диапазона (слева) и для диапазона с наилучшей калибровкой (справа).

В большинстве случаев такой подход позволил значительно улучшить качество калибровки благодаря уменьшению непромоделированной части тропосферной задержки. Примеры приведены на рис. 3, где фазы, полученные с использованием модели, описываемой в данной работе, показаны красным цветом в сравнении с результатами применения Венской модели, выделенными синим цветом.

Используя откалиброваиные данные, было выполнено построение радио изображений космического аппарата VEX (см. рис. 4) и определение отклонения его положения в картинной плоскости относительно априорного4 с использованием двух подходов, описанных в разделе 1.5. Рис. 5 показывает оценку отклонения положения КА VEX от априорного по результатам измерений. Результаты показали согласованность подходов на уровне в ~ 25 микросекунд дуги. Дискретизация данных на рис. 4 30 с, 1 км соответствует « 1.1 мед на расстоянии 1.24 АЕ. Точность оценки положения на Зсг-уровне составляет 200-300 м поперёк и 500-600 м вдоль траектории КА.

Относительно большое угловое расстояние между КА VEX и калибратором (2.5°), их низкая высота над горизонтом и ограниченная точность моделей тропосферной и ионосферной задержки не позволили разрешить 27г-неопределённость фазы на базах с участием станции Se и включить эти данные в астрометрическое решение. В будущих экспериментах точность аст-рометрического решения может быть улучшена более, чем в 3 раза (разрешение может быть повышено до 20 мкед, или 0.1 нрад) при условии успешного решения указанных проблем.

Эксперимент ЕМ081 продемонстрировал возможность достижения высокой астрометрической точности определения положения КА с использовани-

4 Априорный вектор состояния КА VEX предоставлен Европейским центром управления полётами (European space operations ccntrc ESOC)

ем подхода, описанного в первой главе данной диссертации.

Для дальнейшего увеличения точности астрометрического решения будет необходимо разрешать 27г-неопределённости фазы на длинных базах при низких высотах источников над горизонтом. Для этого в будущих наблюдениях целесообразно использовать более близко расположенные к целевому источнику калибраторы, желательно находящиеся в пределах главного лепестка диаграммы направленности телескопов одновременно с КА. Вдобавок к этому требуется дальнейшее улучшение точности моделей задержки сигнала в тропосфере и ионосфере, особенно для низких высот источников.

Результаты данного исследования с точки зрения достигнутой точности сопоставимы с результатами наиболее успешных экспериментов по определению методами РСДБ положения космических аппаратов, таких как "Касси-ни" [5] и Марсоход NASA MER-B на заключительном этапе фазы перелёта от Земли к Марсу [4]. Результаты второй главы опубликованы в работе [8].

Глава 3 "Результаты экспериментов по РСДБ- и допплеровским наблюдениям космических аппаратов ГЛОНАСС и РадиоАстрон"

Область применения подхода, описанного в главе 1, не ограничивается только лишь аппаратами дальнего космоса - с равным успехом он может использоваться и при РСДБ-наблюдениях околоземных КА. Глава 3 посвящена описанию результатов экспериментов по наблюдению именно таких КА

- спутников ГЛОНАСС (раздел 3.1) и космического радиотелескопа "РадиоАстрон" (раздел 3.2).

Наблюдения спутников ГЛОНАСС использовались в первую очередь как "тестовая платформа" для решения чрезвычайно важной задачи - улучшения точности определения орбиты КА "РадиоАстрон", от чего во многом зависит успех всего проекта космического радиотелескопа. Однако эксперименты по наблюдению ГНСС имеют и самостоятельную научную ценность

- постоянные наблюдения, подобные проведенным, позволят решить фундаментальную задачу - осуществить прямую привязку Земной системы координат (ITRS) к Небесной системе (ICRS) за счет одновременного наблюдения спутников навигационных систем и удаленных источников естественного радиоизлучения [14 16].

В подразделах 3.1.1 и 3.1.2 приводятся результаты экспериментов по наблюдению спутников ГЛОНАСС gl0081G и gl20402. Первый из них проводился 16 августа 2010 года при участии двух радиотелескопов: Медичина (Мс, Италия) и Онсала-85 (On, Швеция) на частоте излучения ГЛОНАСС L1 (~1.6 ГГц)5. Наблюдались спутники ГЛОНАСС PR11, с 12.00 до 12.15 UTC, PR21, с 12.45 до 13.00 UTC, и PR13, с 13.30 до 13.45 UTC. Экспери-

5 Станции Мс не оборудована приёмником, способным регистрировать сигнал па частоте L2 (~1.2

ГГц)

мент был в первую очередь поевящён отработке технической стороны наблюдений, поэтому РСДБ-метод привязки фазы не применялся. Сессия gl00816 выявила множество сопутствующих сложностей и проблем технического характера возникающих на разных этапах от планирования наблюдений до анализа результатов их обработки. Главная цель РСДБ-наблюдений спутников ГНСС - прямая привязка Земной СК к Небесной СК - может быть достигнута только после преодоления указанных трудностей. Именно это и явилось основной целью проекта ЕТ0196. одобренного программным комитетом Европейской РСДБ-сети ЕУ1М. Тестовые наблюдения спутников ГЛОНАСС в рамках этого проекта были проведены 2 апреля 2012 года в течении 6 часов с 9:00 до 15:00 ИТ (сессия §120402, второй из описываемых экспериментов). В наблюдениях участвовало 3 телескопа - Медичина (Италия, Мс), Ното (Италия, N4) и Онласа-85 (Швеция, Оп). Были выбраны спутники РШ2, РШ)4, РШ2 и РШ4. Система сбора и записи РСДБ-данных Магк5А на станциях была настроена таким образом, чтобы сигнал от каждого спутника попадал примерно в середину одной из четырёх предопределённых частотных полос шириной 16 МГц. В качестве калибраторов во время наблюдений было использовано 10 радиоисточников. Такое большое количество обусловлено тем фактом, что спутники ГЛОНАСС двигаются с большой скоростью по небесной сфере. При этом измеренная фаза калибратора может быть когерентно приложепа к фазам спутников только при небольшом угловом расстоянии между ними.

Обработка и анализ данных проводились по схеме, описанной в главе 1. Возможность применения метода фазовой привязки оказалась ограничена некоторыми трудностями, с которыми пришлось столкнуться при обработке результатов кросс-корреляции сигнала близкорасположенных к спутникам ГЛОНАСС калибраторов - через боковые лепестки диаграммы направленности телескопов произошло "просачивание" сигнала от спутников из-за большой его мощности. Уровень шума измерений остаточной задержки для калибраторов при этом оказывается в ~ 10 раз выше, чем в том случае, когда спутники находятся на относительно большом угловом расстоянии - ~50 не против ~5 не на времени интегрирования в 5 секунд - что сильно затрудняет калибровку. Таким образом, определение движения спутников ГЛОНАСС по методу привязки фазы станет возможным только если "паразитный" сигнал от них будет предварительно отфильтровываться из данных наблюдений калибровочных источников. Оценка достижимой при этом точности (осуществлена по данным обоих описываемых экспериментов с использованием независимых подходов) оказывается на уровне в несколько см.

В случае наблюдений спутников ГЛОНАСС доступна дополнительная

6 Научпые руководители проекта - доктор В. Торнаторе (Миланский политехнический университет, Италия) и доктор Р. Хаас (Технический университет Чадмсрса. Швеция)

априорная информация, а именно частота передатчика в сопутствующей системе координат. Поэтому кинематические поправки к заданному положению КА могут быть определены с помощью минимизации разностей измеренных частот, приведённых в общий фазовый центр, обычно, - геоцентр, и предсказания однопутевого допплеровского сдвига частоты для этого фазового центра. Соответствующий математический аппарат приводится в разделе 3.1.1, где также обсуждаются возможные вычислительные трудности, возникающие при такой процедуре, и пути их преодоления. Точность поправок, рассчитанных таким методом, оказывается на 1-2 порядка ниже (~20 м против ~10 см), чем таковая при использовании измерений фазы. Однако в случае наблюдений КА "РадиоАстрон" даже это является значительным улучшением по сравнению с текущей точностью определения его движения несколько км).

В разделе 3.2 приводится описание РСДБ-наблюдений космического радиотелескопа "РадиоАстрон" в рамках эксперимента г120314, которые проводились на станциях Медичина (Мс, Италия), Онсала (Оп, Швеция) и Ветт-целль Германия) 14-15 марта 2012 года параллельно с Е\/]М-сессией ЕК032 РСДБ-наблюдений источников 0716+714 и 2200+420 на наземно-кос-мических базах К А "РадиоАстрон" - Земля. Основная цель проводившегося эксперимента г120314 - изучение поляризационных характеристик узконаправленной антенны КА, используемой для передачи данных на Землю. Одновременно с этим для целей данпой диссертации осуществлялась отработка описываемого в настоящей работе алгоритма для определения поправок к априорным координатам, использование которого позволит существенно улучшить определение движения КА "РадиоАстрон".

Наблюдения проводились в Х-диапазоне (8.4 ГГц), для сбора данных на станциях использовалась стандартная система Магк5 А/В, ширина полосы записи - 16 МГц. Поскольку наблюдения носили тестовый характер, РСДБ-метод привязки фазы не применялся. Кроме того, в силу разных технических причин за весь сеанс только в течение небольшого промежутка времени одновременно наблюдало 2 телескопа, всё остальное же время - лишь какой-то один. Вдобавок к этому, промежуток времени, во время которого наблюдения одновременно велись на двух телескопах, с геометрической точки зрения оказался наименее благоприятен для определения движения КА по алгоритму, описываемому в разделе 3.1.1. Вследствие указанных причин результаты, приводимые в разделе, являются лишь демонстрационными. Несмотря на это, в разделе показана работоспособность и точность разработанного в данной диссертации алгоритма. Подход, успешно продемонстрированный на примере РСДБ-наблюдений спутников ГЛОНАСС, в будущем будет применяться и для определения движения КА "РадиоАстрон".

Некоторые результаты третьей главы опубликованы в работах [14-16].

Заключение

Приводятся выводы работы, суммируются достигнутые результаты и обсуждаются перспективы дальнейших исследований по теме данной диссертации.

Благодарности

Автор выражает глубокую признательность научному сотруднику Объединённого Европейского института РСДБ (JIVE) к.ф.-м.н. C.B. Погребенко, помощь и направляющее содействие которого стали одним из определяющих факторов для успешного проведения данного диссертационного исследования. Многочисленные плодотворные научные дискуссии с C.B. Погребенко и, конечно, научными руководителями диссертанта профессорами В.Е. Жаровым и Л.И. Гурвицем, подкреплённые моральной поддержкой с их стороны, предопределили успешное завершение работы над диссертацией. Автор благодарен Дж. Чимо, Г. Молера Калвес, Т. Боканегра Вахамон, Р. Кэмпбелл и А. Кяймпема из JIVE, оказывавших содействие на различных этапах работы, сотрудникам обсерваторий, участвовавших в наблюдениях: П. де Висенте, Дж. Квику, Г. Кроншнаблю, Р. Хаасу, А. Орлатти, Дж. Колуччи, А. Финкелынтей-ну, М. Харинову, А. Михайлову, сотрудникам NRAO VLBA, а также дирекции JIVE. Метеорологические данные Европейского центра среднесрочных прогнозов погоды ECMWF предоставлены Королевским Нидерландским метеорологическим институтом KNMI. Грант на стажировку в JIVE предоставлен в рамках проекта Европейской комиссии FP7 EuroPlaNet (грант N2228319).

И наконец последнее, что необходимо здесь упомянуть, но от этого пе менее важное - это помощь и поддержка со стороны самых близких людей, вдохновлявшие автора во время работы над диссертацией.

Список литературы

1. Preston, R., Hildebrand, С., Purcell, G., et al. Science 231(4744), 1414-1416 (1986).

2. Lebreton, J. P., Witasse, O., Sollazzo, C., et al. Nature 438, 758-764 (2005).

3. Pogrebenko, S. V., Gurvits, L. I., Wagner, J., et al. In Proceedings of the Cassini PSG meeting (Nantes, France, 2006).

4. Lanyi, G., Bagri, D. S., and Border, J. S. Proceedings of the IEEE 95(11), 2193-2201 (2007).

5. Jones, D. L., Fomalont, E., Dhawan, V., et al. The Astronomical Journal 141(2), 29 (2011).

6. Molerá Calves, G., Pogrebenko, S. V., Gurvits, L. I., et al. In American Geophysical Union, Fall Meeting 2010, (2010).

7. Avruch, I., Pogrebenko, S., and Gurvits, L. Proceedings of Science 8th European VLBI Network Symposium (2006).

8. Duev. D. A., Molera Calvés, G., Pogrebenko, S. V., Gurvits, L. I., Cimö, G., and Bahamon, T. B. Astron. Astrophys. 541(id.A43) (2012).

9. Turyshev, S. G. and Toth, V. Living Rev. Relativ. 13(4) (2010).

10. Kopeikin, S. M. and Schaefer, G. Phys. Rev. D 60 (1999).

11. Molera Calvés, G. Radio Spectroscopy and Space Science with VLBI Radio Telescopes for Solar System Research. PhD thesis, Aalto University, Finland, (2012).

12. Fridman, P. A. et al. SKA Memo No. 104. (2008).

13. Kardashev, N. S. Phys. Uspckhi 179(11), 1127-1137 (2009).

14. Tornatore, V., Haas, R., Pogrebenko, S., et al. In 5th ESA International Workshop on Tracking Telemetry and Command System for Space Applications, 21-23 September (2010).

15. Tornatore, V., Haas, R., Duev, D., et al. In Proceedings of 20th EVGA Meeting & 12th Analysis Workshop (MPIfR, Bonn, Germany, 2011).

16. Tornatore, V., Haas, R., Casey, S., Duev, D., Pogrebenko, S., and Molera Calvés, G. International Association of Geodesy Symposia (2012).

17. Wilson, C., Chassefire, E., Hinglais, E., et al. Exp. Astron. (0922-6435), 1-31 (2011).

18. Blanc, M., Alibert, Y., Atreya, S., et al. Exp. Astron. 23, 849-892 (2009).

19. Christophe, B., Foulon, B., and Levy, A. In Proceedings of Société Française d'Astronomie et d'Astrophysique, 2008, Charbonnel, C., Combes, F., and Samadi. R., editors, 73-76, (2009).

20. Duev, D. A., Pogrebenko, S. V., and Molera Calvés, G. Ast. Rep. 55(11), 1008-1015 (2011).

21. Wagner, J., Molera Calvés, G., and Pogrebenko, S. V. Metsähovi Software Spectrometer and Spacecraft Tracking tools, Software Release, GNU GPL. MIT Haystack Observatory, (2009-2012).

22. Keimpema, K. A., Duev, D. A., Pogrebenko, S. V., et al. In Proceedings of the URSI-BeNeLux Forum, June 6, 2011 (ESTEC, Noordwijk aan Zee, The Netherlands, 2011).

23. Born, M. and Wolf, E. Principles of Optics 7th ed. Cambridge, (2002).

24. Moyer, T. D. Formulation for Observed and Computed Values of Deep Space Network Data Types for Navigation. Wiley-Interscience, (2003).

25. Petit, G. and Luzum, B., editors. IERS Conventions 2010. Technical Note 36. Verlag des Bundesamts für Kartographie und Geodäsie, Frankfurt am Main, (2010).

26. Feltens, J. andSchaer, S. In Proceedings of the IGS AC Workshop (Darmstadt, Germany, 1998).

Подписано в печать:

10.09.2012

Заказ № 7574 Тираж - 100 экз. Печать трафаретная. Типография «11-й ФОРМАТ» ИНН 7726330900 115230, Москва, Варшавское ш., 36 (499) 788-78-56 www. autoreferat. ru

Содержание диссертации автор исследовательской работы: кандидата физико-математических наук, Дуев, Дмитрий Андреевич

Введение

Обзор литературы.

1. Радиометрические методы наблюдений космических аппаратов.

2. Примеры применения метода РСДБ при наблюдениях космических аппаратов.

Глава 1. Моделирование РСДБ- и допплеровских наблюдений космических аппаратов.

1.1. Наблюдения и обработка данных

1.2. Моделирование РСДБ-наблюдений космических аппаратов в "ближнем поле"

1.3. Моделирование допплеровских наблюдений космических аппаратов

1.4. Эффекты распространения и инструментальные эффекты

1.5. Оценивание вектора состояния космического аппарата

1.6. Выводы по первой главе

Глава 2. Результаты экспериментов по РСДБ-наблюдениям космического аппарата Venus Express.

2.1. Описание эксперимента ЕМ081 по наблюдению КА Venus Express

2.2. Обработка данных наблюдений и результаты

2.3. Выводы по второй главе

Глава 3. Результаты экспериментов по РСДБ- и допплеров-ским наблюдениям космических аппаратов ГЛОНАСС и

РадиоАстрон.

3.1. Описание экспериментов по наблюдению спутников ГЛОНАСС, обработка данных и результаты.

3.2. Описание наблюдений КА РадиоАстрон. Обработка данных и результаты.

3.3. Выводы к третьей главе.

Введение диссертация по астрономии, на тему "Астрометрические приложения космической радио интерферометрии со сверхдлинными базами"

Метод радиоинтерферометрии со сверхдлинными базами (РСДБ) на протяжении последних нескольких десятилетий с большим успехом применяется при наблюдениях космических аппаратов (КА) для целей как служебных (навигационных), так и научных. Данный метод налагает минимальные технические требования на бортовое оборудование КА и может применяться для наблюдений практически любого радио сигнала, передаваемого космическим аппаратом, при условии, что сигнал сильный и обладает достаточной фазовой стабильностью. Среди наиболее успешных кампаний по наблюдению КА, при которых использовался метод РСДБ, в первую очередь стоит упомянуть следующие: РСДБ-трекинг аэростатных зондов международного проекта "ВЕГА" в атмосфере Венеры в 1984-86 гг. [1], зонда Европейского Космического Агентства (European Space Agency - ESA) "Гюйгенс" во время его спуска на поверхность спутника Сатурна Титана в 2005 г. [2], наблюдения антеннами Европейской сети РСДБ (European VLBI Network - EVN) управляемого падения зонда ESA "Smart-1" на поверхность Луны в 2006 г. [3], РСДБ-наблюдения космического аппарата американского Национального аэро-космического агентства NASA Mars Exploration Rover В во время заключительной фазы его перелёта к Марсу в 2004 г. [4], РСДБ-трекинг К А НАСА "Кассини" 2004-2011 гг. [5], а также недавние РСДБ-наблюдения телескопами сети EVN пролёта Фобоса К А ЕКА Mars Express (МЕХ) [6].

РСДБ-наблюдения КА, развиваются, в частности, в рамках международного проекта PRIDE (Planetary Radio Interferometer and Doppler Experiment) под руководством специалистов Объединенного Европейского Института РСДБ (JIVE - Joint Institute for VLBI in Europe, Нидерланды) [7, 8]. С помощью измерений, полученных с применением РСДБ-техники фазовой привязки, а также радиальных допплеровских измерений, проект PRIDE позволяет получать высокоточные оценки вектора состояния космического аппарата. Это даёт возможность решать широкий круг научных задач и приложений, среди которых необходимо прежде всего упомянуть задачи планетологии (измерения приливных деформаций спутников планет, атмосферная динамика и климатология, а также сейсмология, тектоника; изучение внутренней структуры и состава планетных тел), высокоточную небесную механику планетных систем, гравиметрию и фундаментальную физику (например, тесты общей теории относительности и другие релятивистские эксперименты [9]). Кроме этого, допплеровские наблюдения космических аппаратов - единственный доступный в данный момент способ обнаружения гравитационных волн в диапазоне частот 10~5 — 1 Гц [10]. В качестве примера "побочных" научных продуктов PRIDE стоит назвать исследования межпланетных сцинцилляций [11]. С помощью PRIDE также можно осуществлять диагностику космических аппаратов и наземных принимающих станций (например, для обнаружения причин фазовых нестабилыюстей) и доставку непосредственно на Землю (например, с посадочных модулей без использования ретрансляции сигнала через спутник) ограниченного количества критических данный (см., например, [12]).

Актуальность работы

Практически любой космический аппарат, излучающий радио сигнал, может наблюдаться в рамках PRIDE. Среди текущих "пользователей" PRIDE - KA ЕКА "Венера Экспресс" (VEX) и "Марс Экспресс" (МЕХ), а также космический радиотелескоп Российской академии наук (РАН) Российского космического агентства (РКА) "РадиоАстрон" [13]. Особую важность РСДБ-наблюдения имеют для проекта "РадиоАстрон", поскольку позволяют более чем на порядок величины улучшать точность навигационных измерений аппарата - фактора, от которого во многом зависит успех всей миссии.

Отдельно необходимо отметить актуальную задачу точной привязки Земной системы координат (International Terrestrial Reference Frame - ITRF) к Небесной системе координат (International Celestial Reference Frame -ICRF), решить которую напрямую позволят лишь наблюдения спутников Глобальных Навигационных Спутниковых Систем (ГНСС) РСДБ-метода-ми [14-16].

Глоб" и "Луна-Ресурс"), Меркурия ("BepiColombo") и астероидов ("МагсоРо-1о"). Особо стоит указать чрезвычайно важную роль РСДБ-наблюдений космического телескопа ЕКА Gaia, запуск которого намечен на 2013 год. Вектор состояния с точностью, необходимой для успешного выполнения этого астрометрического проекта, будет рассчитываться, в частности, по данным оптических измерений, которые сильно зависят от погоды и невозможны при полной Луне (ожидаемая звёздная величина К A Gaia - ~ 17т или слабее).

Для достижения поставленной цели были решены следующие основные задачи:

2. Разработка формализма и создание на его основе алгоритма оценивания вектора состояния космического аппарата по данным РСДБ-наблюдений. Создание программного комплекса для решения этой задачи, включающего разработанную модель задержки.

3. Развитие и унификация программного обеспечения (ПО), используемого для обработки и анализа РСДБ-наблюдений космических аппаратов. В частности, встраивание созданной модели задержки в программный коррелятор SFXC (Software FX Correlator) Европейской сети РСДБ EVN, установленный в JIVE. Адаптация ПО под нужды оперативного анализа прокоррелированных данных.

Научная новизна

Практическая значимость

Алгоритмы и программное обеспечение, описываемые в диссертации, используются в настоящее время при обработке и анализе РСДБ-наблюде-ний К А в Объединённом Европейском Институте РСДБ (JIVE). Результаты, полученные в данной работе, позволят в ближайшем будущем решить широкий круг фундаментальных и прикладных задач, среди которых следует особо выделить следующие:

3. Определение вектора состояния космического телескопа астрометри-ческого проекта ЕКА Gaia с необходимой для проекта точностью в периоды, когда невозможен предусмотренный в проекте штатный режим с применением оптических и допплеровских наблюдений.

4. Исследование верхней атмосферы Венеры по PRIDE-наблюдениям аэродинамического торможения К A VEX.

Помимо этого, результаты, изложенные в диссертации, могут быть использованы в таких будущих космических проектах, как "Луна-Глоб" и "Луна-Ресурс", MarcoPolo, BepiColombo, JUICE.

На защиту выносятся следующие основные результаты и положения:

1. Высокоточная модель задержки радио сигнала при РСДБ-наблюде-ниях космических аппаратов. Эффекты ближнего поля и эффекты теории относительности учитываются с помощью численного решения уравнений для времени распространения сигнала с применением подходов Моера и Копейкина. Геофизические и инструментальные эффекты рассчитываются в соответствии с рекомендациями Международной службы вращения Земли IERS Conventions 2010. Для учёта влияния ионосферы на задержку сигнала используются карты вертикального полного содержания электронов Международной службы ГНСС (IGS). Тропосферная часть задержки в модели вычисляется по разработанному высокоточному алгоритму, использующему метод трассировки лучей через численную модель тропосферы.

2. Формализм матриц Якоби - обобщение гш-проекций баз для случая РСДБ-наблюдений источников в ближнем поле, позволяющий производить оценивание вектора состояния К А. Вычисление элементов матрицы осуществляется с использованием созданной модели задержки сигнала.

3. Программный комплекс для обработки и анализа РСДБ-наблюдений космических аппаратов, используемый, в частности, для оценивания вектора состояния КА на основе модели задержки сигнала КА и формализма матриц Якоби, разработанных в рамках данного диссертационного исследования. ПО встроено в программную среду одного из наиболее производительных и наиболее гибкого программного коррелятора SFXC в Объединённом Европейском институте РСДБ (JIVE).

4. Результаты РСДБ-наблюдений космических аппаратов "Венера Экспресс" (VEX) и "РадиоАстрон", а также спутников ГЛОНАСС, и метод вычисления их координат. Продемонстрирована высокая относительная точность (Ю-9 — Ю-10) определения положения КА с использованием результатов данной работы.

1. Duev, D.A., Molera Calves G., Pogrebenko S.V., Gurvits L.I., Cimo G., Bocanegra Bahamon, T. Spacecraft VLBI and Doppler tracking: algorithms and implementation. // Astronomy Sz Astrophysics - 2012, Vol. 541, id.A43. doi: 10.1051/0004-6361/201218885

3. Tornatore, V., Haas, R., Casey, S., Duev, D., Pogrebenko, S., Molera Calves, G. Direct VLBI Observations of Global Navigation Satellite System Signals. // International Association of Geodesy Symposia -2012 - Springer, (принято в печать)

4. Wilson С., Chassefiere, E., Hinglais, E., and the EVE team (включая Duev, D.A.) The 2010 European Venus Explorer (EVE) mission proposal. // Experimental Astronomy - 2011 - 0922-6435, pp. 1-31. http://dx.doi.org/10.1007/sl0686-011-9259-9

1. Gurvits, L.I., Pogrebenko, S.V., Cimo, G., Duev, D.A., Molera Calves, G., Bocanegra Bahamon, T.M. Planetary radio interferometry and doppler experiment (PRIDE): a multidisciplinary enhancement of space science missions. 39th COSPAR (Committee on Space Research) Scientific Assembly, 14-22 июля 2012, Майсур, Индия.

2. Cimo, G., Gurvits, L.I., Pogrebenko, S.V., Molera Calves, G., Duev, D.A., Bocanegra Bahamon, T. Planetary Radio Interferometry and Doppler Experiment for Near-Earth Asteroids mission MarcoPolo-R. // 9th International planetary probe workshop, 18-22 июня 2012, Тулуза, Франция.

3. Duev, D.A., Molera Calves, G., T. Bocanegra Bahamon. VLBI and Doppler Tracking of Spacecraft. // poster at the 67th Dutch Astronomy Conference NAC-2012. 23-25 мая 2012, Амеланд, Нидерланды.

4. Duev, D.A. Towards the ultra-precise determination of spacecraft state vectors // 24 ноября 2011, ASTRON/JIVE Colloqium, Двингелоо, Нидерланды.

6. Duev, D.A. Near Field VLBI Experiments, // NOVA Fall School 2011, 3-7 октября 2011, Двингелоо, Нидерланды.

10. Cimo, G., Gurvits, L.I., Pogrebenko, S.V., Molera Calvés, G., Duev, D.A., Bocanegra Bahamon, T. Planetary Radio Interferometry and Doppler Experiment (PRIDE). // GREAT-EST workshop, 6-9 июня 2011, Порту, Португалия.

11. Molera Calvés, G., Pogrebenko, S.V., Cimo, G., Duev, D.A., Gurvits, L.I. VLBI tracking of the PHOBOS SOIL mission. // 8th International planetary probe workshop, 6-10 июня 2011, Портсмут, Вирджиния, США.

12. Duev, D.A., Molera Calvés, G., Pogrebenko, S.V., Cimo, G., Gurvits, L.I., Keimpema, A., Quick, J.F.H., Haas, R., Kronschnabl, G., Smirnov, A.I. Near Field VLBI experiments with EVN radio telescopes. // URSI Benelux Forum 2011, 6 июня 2011, ESA/ESTEC, Нордвяйк, Нидерланды.

13. Keimpema, К.A., Duev, D.A., Pogrebenko, S.V., Molera Calvés, G. Spacecraft tracking with the SFXC software correlator. // URSI Benelux Forum 2011, 6 июня, 2011, ESA/ESTEC, Нордвяйк, Нидерланды.

14. Дуев, Д.А. РСДБ-наблюдения спутников ГЛОНАСС. // Материалы Международного молодежного научного форума "ЛОМОНОСОВ-20И" - Отв. ред. А.И. Андреев, А.В. Андриянов, Е.А. Антипов, М.В. Чистякова. - 2011 - М.: МАКС Пресс.

15. Gurvits, L., Pogrebenko, S., Cimo, G., Duev, D., Fridman, P., Molera Calvés, G. Radio astronomy segments of prospective planetary science and exploration missions. // Geophysical Research Abstracts - 2011 -Vol. 13,

EGU2011-11076.

16. Duev, D. A. Tropospheric Signal Delay Model for Radio Astronomical Observations. // the 20th EVGA Meeting and 12th Analysis Workshop, Бонн, Германия, 29-31 марта 2011.

17. Tornatore, V., Haas, R., Duev, D., Pogrebenko, S., Casey, S., Molera Calvés, G., Keimpema A. Single baseline GLONASS observations with

VLBI: data processing and first results. // the 20th EVGA Meeting and 12th Analysis Workshop, Бонн, Германия, 29-31 марта 2011.

21. Дуев, Д.А. Моделирование тропосферной задержки при радиоастрономических наблюдениях. // Материалы Международного молодежного научного форума "JIOMOHOCOB-2010" - Отв. ред. И.А. Алеш-ковский, П.Н. Костылев, А.И. Андреев, А.В. Андриянов. - 2010 - М.: МАКС Пресс.

Личный вклад автора

2. Подготовка к публикации полученных результатов проводилась совместно с соавторами.

5. Автор принимал персональное участие на всех этапах проведения реальных экспериментов с К А, результаты которых опубликованы в статьях [8, 20], от планирования до анализа результатов.

Структура и объем диссертации Диссертация состоит из введения, обзора литературы, 3 глав, заключения, благодарностей и библиографии. Общий объем диссертации 138 страниц, из них 131 страница текста, включая 39 рисунков. Библиография включает 74 наименования на 7 страницах.

Заключение диссертации по теме "Астрометрия и небесная механика"

3.3. Выводы к третьей главе

В данной главе продемонстрирована возможность осуществления РСДБ-наблюдений спутников ГЛОНАСС. Их результаты показывают достижимость сантиметровой точности определения положения этих КА, что открывает дорогу к решению важной фундаментальной задачи - прямой привязке Земной системы координат к Небесной системе координат. Для успешного решения указанной задачи в будущем при подобных наблюдениях планируется использование большего числа телескопов в течение более длинных промежутков времени. Кроме этого, для лучшей калибровки ионосферного влияния на задержку сигнала, желательно использование приёмников, способных принимать по крайней мере 2 частоты сигнала ГНСС. Учёт влияния тропосферы при этом может осуществляться либо за счёт применения РСДБ-метода фазовой привязки, либо путём наблюдений большого числа сильных источников, относительно равномерно распределённых по небу.

Результаты, представленные в данной главе показывают, что применение отработанных на спутниках ГЛОНАСС методов РСДБ-наблюдений околоземных космических аппаратов к определению движения космического радиотелескопа "РадиоАстрон" в самом ближайшем времени позволит существенно улучшить точность знания орбиты данного КА, - факторе, от которого во многом зависит успех всего проекта в целом.

Заключение

При проведении данного диссертационного исследования была создана и отлажена система проведения, обработки и анализа РСДБ-наблюдений космических аппаратов в рамках проекта Planetary Radio Interferometry and Doppler Experiments (PRIDE).

Для достижения поставленной цели были решены следующие основные задачи:

1. Разработка высокоточной модели задержки радио сигнала при РСДБ-наблюдениях космических аппаратов, учитывающей эффекты ближнего поля, эффекты теории относительности, геофизические и инструментальные эффекты, а также эффекты распространения (в т.ч. усовершенствование модели вычисления тропосферной задержки с применением метода трассировки лучей через трёхмерную модельную тропосферу), и превышающей по своей точности предшествующие аналоги.

2. Разработка формализма и создание на его основе алгоритма оценивания вектора состояния космического аппарата по данным РСДБ-наблюдений с использованием предложенного в данной работе обобщения ww-проекций баз для случая источника ближнего поля - матриц Якоби. Создание специализированного программного комплекса для решения этой задачи, включающего разработанную модель задержки.

3. Развитие и унификация программного обеспечения, используемого для обработки и анализа РСДБ-наблюдений космических аппаратов. В частности, встраивание созданной модели задержки в программный коррелятор SFXC (Software FX Corralator) Европейской сети РСДБ EVN, установленный в JIVE. Адаптация ПО под нужды оперативного анализа откоррелированных данных.

4. Проведение, обработка и анализ РСДБ-наблюдений космических аппаратов "Венера Экспресс" (VEX) и "РадиоАстрон", а также спутников ГЛОНАСС. РСДБ-наблюдения КА "РадиоАстрон" и спутников ГЛОНАСС впервые были проведены научной группой, в составе которой работал диссертант, и продемонстрировали работоспособность и точность разработанных моделей даже на таких близких расстояниях, как в случае этих аппаратов.

Алгоритмы и программное обеспечение, описываемые в диссертации, используются в настоящее время при обработке и анализе всех РСДБ-наблюдений космических аппаратов в Объединённом Европейском Институте РСДБ JIVE.

Результаты, полученные в данной работе, позволят в ближайшем будущем решить широкий круг фундаментальных и прикладных задач, среди которых в первую очередь необходимо особо выделить следующие:

1. Кардинальное улучшение точности определения орбиты космического радиотелескопа РКА "РадиоАстрон". От этого во многом зависит успех всего проекта космической РСДБ-системы в целом, так как получение интерференционных лепестков при совместных наблюдениях на наземно-космических базах возможно лишь при точном знании положения аппарата.

2. Определение вектора состояния космического телескопа астрометри-ческого проекта ЕКА Gaia с необходимой для проекта точностью в периоды, когда невозможен предусмотренный в проекте штатный режим с применением оптических и допплеровских наблюдений.

3. Прямая привязка Земной системы координат к Небесной системе координат путём регулярных РСДБ-наблюдений спутников ГНСС.

4. Исследование верхней атмосферы Венеры по PRIDE-наблюдениям аэродинамического торможения КА VEX.

В настоящей диссертации на примере космического аппарата VEX продемонстрирована высокая относительная точность (Ю-9 — Ю-10) определения положения К А с использованием результатов данной работы. Результаты исследования с этой точки зрения сопоставимы с результатами наиболее успешных экспериментов по определению методами РСДБ положения космических аппаратов, таких как "Кассини" [5] и Марсоход NASA MER-B на заключительном этапе фазы перелёта от Земли к Марсу [4].

Для дальнейшего увеличения точности определения координат космических аппаратов с использованием моделей и алгоритмов, предложенных и описанных в данной работе, будет необходимо решение следующих задач:

1. Разрешение 27т - неопределённости фазы на длинных базах при низких высотах источников над горизонтом. Для этого, во-первых, в будущих наблюдениях представляется целесообразным использование калибраторов, находящихся на более близком угловом расстоянии от целевого источника, желательно в пределах главного лепестка диаграммы направленности телескопов одновременно с К А.

Очевидно, что здесь важную роль также играет проведение наблюдательных кампаний, направленных на увеличение точности астро-метрических каталогов радиоисточников (наряду с увеличением их числа), которые можно было бы использовать в качестве калибраторов.

2. Дальнейшее улучшение точности моделей задержки сигнала из-за эффектов распространения, особенно для низких высот источников. В первую очередь это относится к разработанной модели тропосферной задержки, хотя по точности она и превосходит лучшую доступную на данный момент Венскую модель, как продемонстрировано в настоящей работе. Качество предсказания задержки в тропосфере напрямую зависит от используемой численной модели тропосферы, поэтому её улучшение (связанное, к примеру, с введением в строй новых суперкомпьютеров, позволяющих производить вычисление метеопараметров с более высокой пространственной и временной детализацией) сразу же положительно скажется и на точности расчетов по созданному алгоритму.

Кроме этого, важно иметь несколько независимых высокоточных моделей, что позволит снизить влияние систематических ошибок, связанных с тропосферой, на точность наблюдений.

Наконец, для целей оперативного анализа РСДБ-наблюдений следует осуществить ускорение работы ПО (путём, к примеру, перевода его с интерпретируемого языка МаЙаЬ, использовавшегося в настоящей работе, на компилируемый язык программирования), реализующего данный алгоритм.

Результаты, представленные в данной работе показывают, что применение отработанных на спутниках ГЛОНАСС методов РСДБ-наблюдений околоземных космических аппаратов к определению движения космического радиотелескопа "РадиоАстрон" в самом ближайшем времени позволит существенно улучшить точность знания орбиты данного К А, - факторе, от которого во многом зависит успех всего проекта космического радиотелескопа в целом.

Что касается решения задачи прямой привязки Земной СК к Небесной путём регулярных РСДБ-наблюдений спутников ГНСС по методу фазовой привязки, то для этого в первую очередь необходимо преодоление трудности, с которой пришлось столкнуться при обработке результатов кросс-корреляции сигнала близкорасположенных к спутникам ГЛОНАСС калибраторов - "просачиванием" сигнала от спутников (из-за большой его мощности) через боковые лепестки диаграммы направленности телескопов - что представляет отдельную серьёзную техническую задачу. Таким образом, применение РСДБ-метода привязки фазы для определения движения спутников ГЛОНАСС станет возможным только если "паразитный" сигнал от них будет предварительно отфильтровываться из данных наблюдений калибровочных источников.

Благодарности

Автор выражает глубокую признательность научному сотруднику Объединённого Европейского института РСДБ (JIVE, Нидерланды) к.ф.-м.н. C.B. Погребенко, помощь и направляющее содействие которого стали одним из определяющих факторов для успешного проведения данного диссертационного исследования. Многочисленные плодотворные научные дискуссии с C.B. Погребенко и, конечно, научными руководителями диссертанта профессорами В.Е. Жаровым и Л.И. Гурвицем, подкреплённые моральной поддержкой с их стороны, предопределили успешное завершение работы над диссертацией. Автор благодарен Дж. Чимо, Г. Молера Калвес, Т. Боканегра Бахамон, Р. Кэмпбелл и А. Кяймпема из JIVE, оказывавших содействие на различных этапах работы, сотрудникам обсерваторий, участвовавших в наблюдениях: П. де Висенте, Дж. Квику, Г. Кроншнаблю, Р. Хаасу, А. Орлатти, Дж. Колуччи, А. Финкельштейну, М. Харинову, А. Михайлову, сотрудникам NRAO VLBA, а также дирекции JIVE. Метеорологические данные Европейского центра среднесрочных прогнозов погоды ECMWF предоставлены Королевским Нидерландским метеорологическим институтом KNMI. Грант на стажировку в JIVE предоставлен в рамках проекта Европейской комиссии FP7 EuroPlaNet (грант №228319).

И наконец последнее, что необходимо здесь упомянуть, но от этого не менее важное - это помощь и поддержка со стороны самых близких людей, вдохновлявшие автора во время работы над диссертацией.

Список источников диссертации и автореферата по астрономии, кандидата физико-математических наук, Дуев, Дмитрий Андреевич, Москва

1. Preston R., Hildebrand C., Purcell G. et al. Determination of Venus winds by ground-based radio tracking of the VEGA balloons // Science. 1986. Vol. 231, no. 4744. P. 1414-1416.

2. Lebreton J. P., Witasse O., Sollazzo C. et al. An overview of the descent and landing of the Huygens probe on Titan // Nature. 2005. Vol. 438. P. 758-764.

3. Pogrebenko S. V., Gurvits L. I., Wagner J. et al. First results of the First EVN VLBI Practice Run on the Smart-1 // Proceedings of the Cassini PSG meeting. France: Nantes, 2006. —21-23 June.

4. Lanyi G., Bagri D. S., Border J. S. Angular Position Determination of Spacecraft by Radio Interferometry // Proceedings of the IEEE. 2007. Vol. 95, no. 11. P. 2193-2201.

5. Jones D. L., Fomalont E., Dhawan V. et al. Very Long Baseline Array Astrometric Observations of the Cassini Spacecraft at Saturn // The Astronomical Journal. 2011. Vol. 141, no. 2. P. 29.

6. Molerá Cal vés G., Pogrebenko S. V., Gurvits L. I. et al. Tracking of Venus Express and Mars Express spacecraft with VLBI radio telescopes, abstract #P51D-1479 // American Geophysical Union, Fall Meeting 2010. 2010.

7. Avruch I., Pogrebenko S., Gurvits L. VLBI Observations of Spacecraft // Proceedings of Science 8th European VLBI Network Symposium. 2006.

8. Duev D. A., Molerá Calvés G., Pogrebenko S. V. et al. Spacecraft VLBI and Doppler tracking: algorithms and implementation // Astron. Astrophys. 2012. Vol. 541, no. id.A43.

9. Turyshev S. G., Toth V. The Pioneer Anomaly // Living Rev. Relativ. 2010. Vol. 13, no. 4.

10. Kopeikin S. M., Schaefer G. Lorentz covariant theory of light propagation in gravitational fields of arbitrary-moving bodies // Phys. Rev. D. 1999. Vol. 60.

11. Molera Calves G. Radio Spectroscopy and Space Science with VLBI Radio Telescopes for Solar System Research: Ph. D. thesis / Aalto University, Finland. 2012.

12. Fridman P. A. et al. SKA Memo No. 104. 2008.

13. Kardashev N. S. Radioastron: a radio telescope many times the size of Earth. Research program // Phys. Uspekhi. 2009. Vol. 179, no. 11. P. 1127-1137.

14. Tornatore V., Haas R., Pogrebenko S. et al. Tracking of Glonass satellites by VLBI radio telescopes // 5th ESA International Workshop on Tracking Telemetry and Command System for Space Applications. 2010.— 21-23 September.

15. Tornatore V., Haas R., Duev D. et al. Single baseline GLONASS observations with VLBI: preliminary results // Proceedings of 20th EVGA Meeting & 12th Analysis Workshop. MPIfR, Bonn, Germany: 2011. —March.

16. Tornatore V., Haas R., Casey S. et al. Direct VLBI Observations of Global Navigation Satellite System Signals // International Association of Geodesy Symposia. 2012.

17. Wilson C., Chassefire E., Hinglais E. et al. The 2010 European Venus Explorer (EVE) mission proposal // Exp. Astron. 2011. no. 0922-6435. P. 1-31.

18. Blanc M., Alibert Y., Atreya S. et al. LAPLACE: A mission to Europa and the Jupiter System for ESA's Cosmic Vision Programme // Exp. Astron. 2009. Vol. 23. P. 849-892.

19. Christophe B., Foulon B., Levy A. Gravity Advanced Package, an ac-celerometer package for Laplace or TandEM missions // Proceedings of

20. Société Française d'Astronomie et d'Astrophysique, 2008 / Ed. by С. Char-bonnel, F. Combes, R. Samadi. 2009. R 73-76.

21. Duev D. A., Pogrebenko S. V., Molera Calvés G. A tropospheric signal delay model for radio astronomical observations // Ast. Rep. 2011. Vol. 55, no. 11. R 1008-1015.

22. Space Mission Analysis and Design / Ed. by J. Wertz, W. Larson. Fifth edition. Microcosm Press & Kluwer Academic Publishers, 1999.

23. Martin-Mur T., Antresian P., Border J. et al. Use of very long baseline array intereferometric data for spacecraft navigation // Proceedings 25th International Symposium Space Technol. Sci. 2006.

24. Thornton C., Border J. Radiometric Tracking Techniques for Deep Space Navigation. First edition. Wiley-Interscience, 2003.

25. Gurvits L., Pogrebenko S., Avruch I. VLBI Observations of the Huygens Probe // ESA-ESTEC Contract No. 18386/NL/NR Final Report, JIVE Research Note 0011. 2008.

26. Матвеенко JI., Кардашёв H., Шоломицкий Г. О радиоинтерферометре с большой базой // Изв. Вузов. Радиофизика. 1965. Vol. 8(4). Р. 651-654.

27. Petrov L. Step towards phase delay VLBI // Proceedings of the 13th Working Meeting on European VLBI for Geodesy and Astrometry. 1999.

28. Ryle M., Smith F. G., Elsmore B. A preliminary survey of the radio stars in the Northern Hemisphere // Monthly Notices of the RAS. 1950. Vol. 110, no. 508.

29. Cornwell T. Imaging Concepts // Ed. by J. A. Zensus, P. J. Diamond, P. J. Napier. 1995. Vol. 82 of Very Long Baseline Interferometry and the VLBA, Astronomical Society of the Pacific Conference Series.

30. Bracewell R. N. Radio interferometry of discrete sources // Proc. IRE. 1958. P. 97-105.

31. Greisen E. W. AIPS, the VLA, and the VLBA // Ed. by A. Heck. Dordrecht: Astrophysics and Space Science Library, 2003. Vol. 285 of Astronomy Historical Vistas. P. 109. ISBN: 1404011784. URL: http: //www.aips.nrao.edu/index.shtml.

32. Ros E., Marcaide J. M., Guirado J. C. et al. High precision difference astrometry applied to the triplet of S5 radio sources B1803+784/Q1928+738/B2007+777 // Astron. Astrophys. 1999. Vol. 348. P. 381-393.

33. Wagner J., Molerá Cal vés G., Pogrebenko S. V. Metsähovi Software Spectrometer and Spacecraft Tracking tools, Software Release, GNU GPL. MIT Haystack Observatory, 2009-2012. URL: http://www.metsahovi.fi/en/ vlbi/spec/index.

34. Keimpema K. A., Duev D. A., Pogrebenko S. V. et al. Spacecraft tracking with the SFXC software correlator // Proceedings of the URSI-BeNeLux Forum, June 6, 2011. ESTEC, Noordwijk aan Zee, The Netherlands: 2011.

35. Walker R. The SCHED user manual. 2002. URL: http://www.aoc.nrao. edu/~cwalker/sched/.

36. URL: ftp://gemini.gsfc.nasa.gov/pub/sked.

37. Acton C. Ancillary Data Services of NASA's Navigation and Ancillary Information Facility // Planetary and Space Science. 1996. Vol. 44, no. 1. P. 65-70. URL: http://naif.jpl.nasa.gov/naif.

38. URL: http: //www. evlbi. org.

39. Whitney A. Mark 5 Memo #1. MIT Haystack Observatory, 1999.

40. Mujunen A., Ritakari J. PCEVN / Mets/"ahovi Radio Observatory. Mets/"ahovi, 2004. URL: http://www.metsahovi.fi/en/vlbi/boards/ index (дата обращения: 12.06.2012).

41. Pogrebenko S. V., Gurvits L. I., Avruch I. M. et al. JIVE Research note #0011 / Joint Institute for VLBI in Europe. Dwingeloo, The Netherlands,2008. URL: http://www.jive.nl/jive-research-notes (дата обращения: 12.06.2012).

42. MeasurementSet definition, ver. 2.0 / Ed. by A. J. Kemball, M. H. Wieringa. 2000.

43. Shepherd M. C., Pearson T. J., Taylor G. B. DIFMAP: an interactive program for synthesis imaging // Bull. Amer. Astron. Soc. 1994. Vol. 26, no. 2. P. 987-989.

44. Molera Calves G., Pogrebenko S. V., Cimö G. et al. VLBI tracking of the Phobos Soil mission // Proceedings of the 8th International Planetary Probe Workshop. Portsmouth, Virginia, USA: 2011. —6-10 June.

45. Whitney A., Kettenis M., Phillips C., Sekido M. VLBI Data Interchange Format (VDIF) // IVS 2010 General Meeting Proceedings. 2010. P. 192-196. URL: http://ivscc.gsfc.nasa.gov/publications/ gm2010/whitney2.pdf.

46. IERS Conventions 2010. Technical Note 36 / Ed. by G. Petit, B. Luzum. Frankfurt am Main: Verlag des Bundesamts für Kartographie und Geodäsie, 2010.

47. Fairhead L., Bretagnon P. An analytical formula for the time transformation TB-TT // Astron. Astophys. 1990. Vol. 229, no. 1. P. 240-247.

48. Born M., Wolf E. Principles of Optics 7th ed. Cambridge, 2002.

49. Moyer T. D. Formulation for Observed and Computed Values of Deep Space Network Data Types for Navigation. Wiley-Interscience, 2003.

50. Sekido M., Fukushima T. A VLBI Delay Model for Radio Sources at a Finite Distance // J. Geod. 2006. Vol. 80. P. 137-149.

51. Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Теория поля. Fifth edition. 1999.

52. Сажин М. В., Власов И. Ю., Сажина О. С., Турышев В. Г. Radio Astron: Relativistic Frequency Change and Time-Scale Shift. // Астрономический журнал. 2010. Vol. 87. P. 1043-1058.

53. Soffel M., Klioner S., Petit G. et al. The IAU 2000 Resolutions for Astrom-etry, Celestial Mechanics, and Metrology in the Relativistic Framework: Explanatory Supplement // The Astronomical Journal. 2003. Vol. 126, no. 6. P. 2687-2706.

54. Shapiro I. Fourth Test of General Relativity // Physical Review Letters. 1964. Vol. 13, no. 26. P. 789-791.

55. Kolmogorov A. N. The Local Structure of Turbulence in Incompressible Viscous Fluid for Very Large Reynolds Numbers // Proc. R. Soc. London, Ser. A. 1991. Vol. 434, no. 1890. P. 9-13.

56. Feltens J., Schaer S. IGS Products for the Ionosphere // Proceedings of the IGS AC Workshop. Germany: Darmstadt, 1998. —9-11 February.

57. Hobiger Т., Ichikawa R., Kondo T. et al. Fast and accurate ray-tracing algorithms for real-time space geodetic applications using numerical weather models // J. Geophys. Res. 2008. Vol. 113, no. D20302.

58. Жаров В. Сферическая астрономия. Москва: Век-2, 2006.

59. Schüler Т. Tropospheric Delay Estimation: Ph. D. thesis / Universität der Bundeswehr München. 2001.

60. Marini J. Correction of satellite tracking data for an arbitrary tropospheric profile // Radio Science. 1972. Vol. 7, no. 2. P. 223-231.

61. Chao C. The troposphere calibration model for Mariner Mars 1971. Pasadena, CA, USA: NASA JPL Technical Report 32-1587, 1974.

62. Niell A. E. Global mapping functions for the atmosphere delay at radio wavelengths // J. Geophys. Res. 1996. Vol. 101, no. B2. P. 3227-3246.

63. Niell A. E. Improved atmospheric mapping functions for VLBI and GPS // Earth Planets Space. 2000. Vol. 52. P. 699-702.

64. Boehm J., Werl В., Schuh H. Troposphere mapping functions for GPS and VLBI from ECMWF operational analysis data //J. Geophys. Res. 2006. Vol. Ill, no. B02406.

65. Imagery N., Agency M. World Geodetic System 1984. Its Definition and Relationship with Local Geodetic Systems. US Department of Defence, 2000.

66. U.S. Standard Atmosphere. 1976.

67. Liebe H., Hufford G., Cotton M. Propagation modeling of moist air and suspended waterice particles at frequencies below 1000 GHz // Atmospheric Propagation Effects Through Natural and Man-Made Obscurants for Visible to MM-Wave Radiation. 1993.

68. Nothnagel A. Conventions on thermal expansion modelling of radio telescopes for geodetic and astrometric VLBI // J. Geod. 2009. Vol. 83, no. 8. P. 787-792.

69. Sarti P., Abbondanza C., Vittuari L. Gravity-dependent signal path variation in a large VLBI telescope modelled with a combination of surveying methods //J. Geod. 2009. Vol. 83. P. 1115-1126.

70. Clark T. A., Thomsen P. NASA Techical Memorandum 100696. Greenbelt, 1988.

71. Thompson A. R., Moran J. M., Jr. G. W. S. Interferometry and Synthesis in Radio Astronomy, 2nd Edition. Wiley-Interscience, 2001.

72. Petrov L. 2011. URL: http://astrogeo.org/vlbi/solutions/rfc 2011d.

73. Yang J., Xu Y., Li Z. et al. VLBI detection of the Galactic black hole binary candidate MAXI J1836-194 // Mon. Not. R. Astron. Soc. 2012 (accepted).

74. Голуб Д., Ван-Лоун Ч. Матричные вычисления. М.: Мир, 1999.