Неоднородность пространства-времени в Галактике и стабильность небесной системы координат тема автореферата и диссертации по астрономии, 01.03.01 ВАК РФ

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ им. М.В. ЛОМОНОСОВА Государственный Астрономический институт им. П.К. Штернберга

На правах рукописи

ПШИРКОВ Максим Сергеевич

Неоднородность пространства-времени в Галактике и стабильность небесной системы координат.

Специальность 01.03.01- астрометрия и небесная механика.

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук.

Москва 2005

Работа выполнена на кафедре небесной механики, астрометрии и гравиметрии физического факультета Московского государственного университета им. М.В. Ломоносова.

доктор физико-математических наук Михаил Васильевич Сажин ГАИШ МГУ им. М.В. Ломоносова

кандидат физико-математических наук Вадим Геннадьевич Жотиков кафедра теоретической физики МФТИ

доктор физико-математических наук Юрий Владимирович Грац физический факультет МГУ

Ведущая организация Институт астрономии Российской академии наук

Защита состоится 9 февраля 2006 года в 1400 на заседании диссертационного совета Д 501.001.86 в Государственном астрономическом институте им. П.К. Штернберга МГУ по адресу: 119992, Москва, Упиверситетский проспект, дом 13.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Государственного астрономического института им. П.К. Штернберга МГУ.

Автореферат разослан "26" декабря 2005 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

Научный руководитель

Официальные оппоненты

Р А Дтт

Общая характеристика работы.

Актуальность темы.

Гравитационное микролинзирование—это отклонение фотонов от прямолинейной траектории распространения под действием гравитационного поля точечного, сферически симметричного поля, такого, как, например поле звезды Галактики. Несмотря на то, что эффект отклонения света в поле тяготения следует ещё из ньютоновской теории и был, по всей видимости, известен Ньютону, точную формулу для угла отклонения вывел только Эйнштейн в 1915 году. Но систематический подход к вопросу изучения гравитационного линзирования вообще и слабого гравитационного микролинзирования в частности появился лишь с середины прошлого века и по настоящий момент теория данного вопроса находится ещё в стадии разработки.

Слабое гравитационное микролинзирование влияет в основном на координаты и параллаксы источников. Это могут быть как галактические, так и внегалактические источники излучения. Наибольший интерес на данном этапе представляет собой несколько вопросов: влияние слабого гравитационного микролинзирования на координаты квазаров, являющихся опорными источниками для Международной Опорной Системы Координат (ICRF-International Celestial Reference Frame), влияние этого эффекта на параллаксы источников и влияние слабого гравитационного микролинзирования на измерения, которые будут проводиться перспективными космическими интерферометрами (Ра-диоастрон).

Следует отметить, что эффект гравитационного микролинзирования уже наблюдался в различных экспериментах (MACHO, EROS, OGLE). Были обнаружены случаи микролинзирования при наблюдениях в направлениях на балдж Галактики, Большое Магелланово Облако и галактику МЗ1. Эффект слабого гравитационного микролинзирования в силу своей небольшой величины ещё не обнаружен, но не вызывает сомнений, что с переходом наблюдений на новый уровень точности он будет открыт.

Изучение эффекта слабого гравитационного микролинзирования и его влияния на будущие измерения в новых проектах со сверхточными угловыми измерениями является одной из фундаментальных задач астрометрии на сегодняшний день. Новизна темы предполагает проведение начальной разработки теории влияния нестационарности пространства-времени в Галактике на сверхточные астрометрические наблюдения. Диссертация направлена на исследование этого нового для астрометрии вопроса, на создай^ для наблю-

БИБЛИОТЕКА i

ffTR? i

дений, а также на выявление некоторых статистических закономерностей проявления данного эффекта в результатах наблюдений.

Цель работы.

Основная цель диссертации состоит в разработке теории микро-линзирования с учетом волновой природы света и использованием формализма эйконала для нахождения основных формул, описывающих изменение фазы волны при интерферометрических наблюдениях под влиянием эффекта микролинзирования, а также оценка влияния эффекта на будущие наблюдения на космических интерферометрических инструментах. Второй по важности целью было исследование стохастического блуждания изображения внегалактического источника под воздействием случайного движения звезд нашей Галактики, которые являются объектами, на которых происходит слабое гравитационное микролинзирование. Такой подход позволяет рассматривать движение фотона на фоне нестационарности пространства-времени в Галактике и найти характеристики распределения, описывающего случайное изменение траектории фотона под действием нестационарного гравитационного поля.

На защиту выносятся следующие основные положения диссертации:

1. Выведенные автором диссертации уравнения, описывающие изменение разности фаз электромагнитных волн при интерферометрии источников под влиянием эффекта гравитационного линзирования и вытекающая из этих уравнений оценка вероятности появления значительных помех при наблюдении на Радиоастроне в направлении на балдж, равная ЗМО^ЧОг5.

2. Статистические характеристики процесса случайного «блуждания» изображения внегалактического источника под действием стохастического гравитационного поля Галактики, образованно-

го совокупностью всех звёзд и тёмных тел Галактики, а именно: вели-

чины случайных отклонений изображения источника от невозмущен-

ного положения и продолжительности заметных воздействий гравитационных линз на положение источника; внегалактические источники при наблюдениях в направлении балджа Галактики испытывают случайные отклонения с амплитудой больше 5 мкс. дуги с периодичностью 5-10 лет и отклонения такой же амплитуды с периодичностью -100 лет при наблюдениях в плоскости диска.

3. Объяснение видимых движений радиоисточников, которые наблюдались в течение 20 лет международной геодезической сетью РСДБ, распространением электромагнитной волны от источника к наблюдателю в нестационарном пространстве-времени. Оценка вклада эффекта микролинзирования в движения опорных источников, который не превышает одну сотую от наблюденных величин.

Перечисленные выше пункты определяют также и научную новизну результатов, полученных в диссертации.

Научная и практическая значимость результатов исследований определяется следующим: разработана теория эффекта слабого гравитационного микролинзирования при учете волновой природы света, что позволяет использовать этот формализм для редукции наблюдений на интерферометрах, включая космические интерферометры. Определены характеристики стохастического процесса, который описывает случайное видимое блуждание внегалактических радиоисточников под воздействием эффекта слабого микролинзирования со стороны звёзд нашей Галактики. Численные характеристики этого процесса позволяют частично интерпретировать видимые движения радиоисточников входящих в систему ЮЮ7.

Результаты исследований, проведенных автором, опубликованы в реферируемых научных журналах в 3 статьях.

Часть результатов, вошедших в диссертацию, опубликована в статьях коллектива авторов. Вклад соавторов в обсуждение проблем, разработку теории и проведение статистического моделирования был равным. В список положений, вынесенных на защиту, включены лишь те результаты и выводы, в которых вклад автора диссертации был основным или, по крайней мере, равным вкладу других соавторов.

Апробация. Результаты, полученные в диссертации, докладывались и обсуждались на конференции:

Сессия АКЦ ФИАН в Пущино 11-12 февраля 2005.

Содержание диссертации.

Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и списка литературы из 60 наименований. Общий объём диссертации составляет 71 страницу, включая 18 рисунков и 1 таблицу.

Во Введении обосновывается актуальность темы диссертации и кратко излагается современное состояние теории гравитационного микролинзирования, а так же приведён список публикаций по теме диссертации

Глава 1. Обзор работ по микролинзированию и слабому мик-ролинзированию и история вопроса.

В первой главе кратко изложена история разработки задачи гравитационного микролинзирования, а так же разъясняется необходимость исследования задачи о слабом гравитационном микролин-зировании источников излучения. Факт отклонения фотонов от прямолинейного распространения под действием гравитационного поля известен уже очень давно, и следует из ньютоновской теории тяготения. Первым после Ньютона подробно исследовал этот вопрос Иоганн фон Зольднер и вычислил полный угол отклонения фотона в поле тяготения. В 1915 году Эйнштейном в рамках ОТО была получена более точная формула, которая давала удвоенное значение угла отклонения в сравнении с ньютоновской теорией. Дальнейшим шагом на пути развития изучения этого вопроса стала работа Рефсдала (Refsdahl, 1964), где он аргументировал возможность приближения геометрической оптики и определил, как будут выглядеть изображения источника, получающиеся вследствие гравитационного линзирования. После открытия первых внегалактических линз (Walsh, 1979) была вычислена вероятность такого события для источников, линзирование которых происходит на звёздах-членах шаровых скоплений, при этом она оказалась достаточно значительной. Это резко повысило интерес к данному вопросу (Сажин, 1987), (Захаров, Сажин, 1998)

Глава 2. Гравитационное микролинзирование.

В разделе 2.1, опираясь на работы (Ландау, Лифшиц, 1988), (Захаров, Сажин, 1998) представлено описание движения фотонов в поле точечной, сферически симметричной гравитационной линзы. Приведён вывод угла отклонения для ньютоновской теории тяготения, а также для ОТО. Показано, что малые поправки, которые появляются в ОТО для случая движения фотона в гравитационном поле, действительно увеличивают угол отклонения фотона в два раза.

В разделе 2.2 даётся уравнение точечной гравитационной линзы, как это сделано в (Захаров, Сажин, 1998). Показывается, что в случае

точечной, сферически-симметричной гравитационной линзы вместо одного появляется два изображения источника Б. Приводится уравнение для траекторий движений обоих изображений источника в картинной плоскости, возникающих из-за движения гравитационной линзы.

В разделе 2.3 объясняется понятие слабого гравитационного мик-ролинзирования и его отличие от случая гравитационного микролин-зирования. В некоторых случаях, например, если прицельный параметр второго изображения становится меньше радиуса гравитационной линзы (вполне возможный вариант, когда в качестве гравитационной линзы выступает звезда Галактики), а также по причине малой интенсивности второго изображения в сравнении с интенсивностью изображения первого, в рассмотрении остаётся лишь одно изображение источника. Для него даётся формула отклонения источника от истинного положения. Показывается, что подобное малое смещение источника относительно истинного положения и является эффектом слабого гравитационного линзирования.

Глава 3. Решение уравнений в приближении эйконала.

В разделе 3.1 вычисляется изменение фазы электромагнитной волны при движении в гравитационном поле сферически - симметричной звезды. Такая задача подробно рассмотрена в классических учебниках по общей теории относительности (Ландау, Лифшиц, 1988). Затем с применением этого формализма рассматривается эффект слабого микролинзирования на звездах Галактики и его влияние на изменение фазы лучей, которые идут от одного источника на разные входы интерферометра. Приводится решение этой задачи в общем трёхмерном случае, когда база интерферометра не лежит в плоскости, образованной источником, линзой и одним из приёмников и показывается,

, 2яЬв<хжр

что окончательное уравнения для сдвига фаз Зц/ =—---, где

Я В

ве - размер конуса Эйнштейна, определяемый

как: в} = -- совпадает с решением, полученным в

с2 +

формализме геометрической оптики.

В разделе 3.2 выводится формула дам оценки влияния эффекта гравитационного микролинзирования на РСДБ-измерения. Для оценки берётся тело с массой Солнца удалённое на 10 парсеков, обладающее собственным движением 1 "/год и проходящее на расстоянии одной угловой секунды от истинного положения изображения источника. Полученная оценка легко может быть изменена для учёта реальных параметров объекта, вызывающего слабое микролинзирование. Набег фазы вследствие этого эффекта, который и будет ухудшать условия проведения наблюдений, выражается через формулу:

Ац, = ,

2 яЬ в] X в-

Далее с использованием этой формулы делаются некоторые оценки о возможном влиянии эффекта на наблюдения в рамках эксперимента Радиоастрон (Кардашёв, 2000). Показывается, что при определенных условиях эффект может оказывать значительное воздействие на измерения: набег фазы при подстановке оценочных значений составит величину равную 0.24 л или до 1/8 периода за период наблюдения равный 12 часам. Во второй части раздела сходная оценка проводится для будущих наблюдений в новом космическом астро-метрическом эксперименте «ОЗИРИС». Показывается, что на интер-ферометрические измерения в оптическом диапазоне этот эффект оказывает более слабое влияние вследствие гораздо меньшего отношения длины базы интерферометра к длине волны наблюдения и эффект составит лишь 3% от заявленной точности в одну десятитысячную ширину интерференционной полосы.

В конце главы делается оценка вероятности возникновения помехи такой интенсивности вызванной эффектом, при наблюдениях внегалактических объектов в направлении на балдж Галактики. Так как полная теория строения балджа ещё не построена, необходимо учитывать две возможности - а) движения звёзд в балдже относительно наблюдателя хаотические, и распределены по Гауссовому закону с дисперсией ~100 км/сек. б) балдж как целое быстро вращается относительно диска, скорости объектов в балдже относительно наблюдателя составляют 300-500 км/сек. Из-за этого разброс в оценке вероятности будет весьма значительным: Р = 7х10"б+6х10'5

Возможность возникновения этой нежелательной помехи нужно будет учитывать при планировании будущих экспериментов на космических радиоинтерферометрах со сверхдлинной базой.

Глава 4. Моделирование слабого микролинзирования в Галактике.

В разделе 4.1 данной главы приводится постановка задачи численного моделирования траекторий движения изображений источников и нахождения величин их максимального отклонения от истинного положения. В качестве линз выбирались объекты диска и балджа Галактики. Были выбраны два различных направления для последующего моделирования: 1) направление на центр Галактики 2) произвольное направление в галактической плоскости, не проходящее через балдж. При расчётах были использованы модели экспоненциального распределения плотности в диске Галактики (ВаЬсаН, 1986), а также различные модели балджа - с экспоненциальным распреде-

лением плотности в балджс и модели с осенесимметричным «сплю-щенньм» баром (ЕКуек, 1994), (Нап&ОоиМ, 1995).

Собственное движение источника по прямому восхождению и склонению не учитывалось, что объясняется существующими условиями реализации ГСШ7. В процессе моделирования источник принимался к рассмотрению как покоящийся объект. В качестве начальной точки движения для линз использовалась граница области с радиусом в, выбранным из условий, что этот радиус будет пройден типичным объектом-линзой за ~300 лет и в области находится не меньше сотни линзирующих объектов. Центр области совпадает с источником. Звёзды запускались случайным образом, в произвольном направлении. Момент времени также выбирался случайно.

В разделе 4.2 приведено более подробное описание моделей различных частей Галактики, применявшихся при моделировании. Для описания диска использовалась простая экспоненциальная модель плотности с двумя масштабами -вертикальным и радиальным.

8000-г__£_

р(г,г) = п0е 3500 е 325

р(г,г)- число объектов в единице объёма на расстоянии г от центра Галактики и г от галактической плоскости, щ -число объектов в одном кубическом парсеке в окрестностях Солнца, п0 = 0.097рс'3.

Балдж моделировался с применением двух различных гипотез его строения: 1) экспоненциального распределения в осенесимметричном эллипсоиде.2) модели «сплющенного» балджа с гауссовым распределением плотности.

Две различные модели были взяты для оценки влияния выбранной теории строения Галактики на статистические характеристики, полученные в результате моделирования.

В разделе 4.3 приведено описание принципа моделирования. Статистическими характеристиками, получающимися в итоге, будут величины максимальных отклонений изображения от истинного положения и времена прохождений линз. Максимально отклонение определяется из формулы:

_ 4вМ 1 1 тх= с2 КлвпЩ-Ч') В приведённой формуле величины М-масса линзы, /^расстояние до линзы, углы ф - задающий начальное положение линзы на границе области и у/ -определяющий направление движения линзы внутрь области являются случайными величинами. В разделе приводятся функции распределения для всех случайных величин. Угол 0 задаёт радиус области, в которой ведётся моделирование и зависит от выбранного направления, а точнее, от концентрации объектов вдоль линии распространения луча. В разделе 4.3 выведена точная формула для определения этого радиуса.

В разделе 4.4 приведены результаты численного моделирования. Вычислено, что наибольшее количество линз (60% от общего числа участвовавших в моделировании) проходит от источника на большом расстоянии и отклонение изображения источника на картинной плоскости не превосходит 1 мкс дуги. Соответственно, количество линз, прошедших достаточно близко составляет менее 10% случаев. В обеих рассмотренных моделях источник будет испытывать сравнительно значительные (>5 мкс дуги) отклонения с периодичностью примерно в 5-10 лет.

05-1 1-15 1 5-2 2-3 3-6 6-10 10-100 Максимальное отклонение е , мкс дуги

Рис. 1. На гистограмме представлена зависимость количества случаев слабого гравитационного микролинзирования от величины максимального отклонения.

Выбранная теория строения балджа не оказывает заметного влияния на значимые результаты: количество отклонений изображения источника на угол больше 5 мкс дуги примерно одинаково для моделей Е1 (экспоненциального распределения плотности в осенесимметрич-ном эллипсоиде) и й2 (модели «сплющенного» балджа с гауссовым распределением плотности).

Плотность звёзд в диске Галактики оказывается недостаточной, чтобы провести моделирование с принятыми выше условиями, поэтому была лишь сделана нестрогая оценка. Количество событий слабого микролинзирования будет изменяться от примерно 5-6 за 300 лет, причем только одно максимальное отклонение будет превышать 5 мкс дуги, при наблюдениях в направлении противоположном центру Галактики, до 20 событий с 2-3 значительными, при наблюдениях по направлениям близким к балджу.

Глава 5. Интерпретация видимых движений радиоисточников по данным наземной сети РСДБ.

В главе 5 приведено краткое описание эволюции опорных систем источников от фундаментальных звёздных каталогов (FK4, FK5) к Международной Небесной Системе Отсчёта (ICRF), реализованной как совокупность высокоточных координат более 600 очень далёких радиоисточников, преимущественно квазаров (IERS, 1996), (IERS Тес. Note, 1996). Также показаны причины, приведшие к такому выбору опорных источников-болыпая инерциальность системы координат, реализуемой с их помощью и большая точность наблюдений в радиодиапазоне сравнительно с оптическим.

Однако обработка наблюдений опорных источников системы ICRF за 24 года (1979-2003) (MacMillan, 2003), показала, что их большая часть показывает заметное собственное движение- до 50 мкс дуги в год. В статье МакМиллана делается предположение, что такое наблюдаемое движение может быть вызвано процессами, происходящими внутри источника (Jacobs, 1993).

В главе 5 представлена возможная интерпретация нестабильности ICRF как результата воздействия на опорные радиоисточники нестационарности пространства-времени в Галактике.

Right Ascension (hour)

Рис. 2. Наблюдаемое движение радиоисточников ГСШ7 по данным наблюдений с 1979 по 2003 (МасМШап, 2003).

Показывается, что осуществление движений на космологических расстояниях с угловыми скоростями в десятки микросекунд дуги в год противоречит СТО и, следовательно, их объяснение возможно лишь с привлечением учёта влияния галактических объектов на распространение сигналов. Расчёты проводятся в двух моделях: обычной Фрид-мановской с отсутствием лямбда-члена и современной стандартной космологической модели— Вселенная плоская, плотность материи О .....=0.3, а плотность тёмной энергии = 0.7.

На графике представлен вид зависимости видимой пространственной скорости объекта от его красного смещения при условии, что угловая скорость его перемещения по небесной сфере фиксирована и равна 50 (25) мкс дуги в год

—'ц«50та^уг --|1=2бта$/уг

/ 1

/ / 1 -.-1-

г

Рис. 3. Зависимость скорости квазара от его красного смещения и собственного движения в Стандартной космологической Модели.

Рис. 4. Собственное движение объекта с красным смещением ъ и поперечной скоростью равной скорости света.

Из графиков видно, что уже источники с г >1 не могут иметь наблюдаемую угловую скорость перемещения по небу больше чем 25 мкс дуги в год. Такая скорость перемещения столь удалённых объектов по небесной сфере не может быть объяснена и физическими процессами, протекающими внутри них, так как это также противоречит СТО. Поэтому, если мы не хотим отказывать от СТО, такие движения надо интерпретировать как следствия процессов, происходящих с электромагнитной волной во время распространения её от источника до наблюдателя.

Далее в главе была сделана оценка вероятности микролинзирова-ния, которое вызовет перемещение внегалактического источника с такой скоростью. Она составит тт1 = 10"4-10 3, что минимум в 100 раз меньше необходимой для объяснения данных МакМиллана. Скорее, столь быстрые движения источников вызваны влиянием нестационарности пространства-времени иного происхождения, а именно фоном низкочастотных гравитационных волн космологического происхождения (О^апп е1 а1., 1997).

Существует вероятность, что движения изображений источников вследствие влияния гравитационных волн коррелированны, и в конечном итоге возможна редукция, которая позволит учесть это. Влияние эффекта слабого гравитационного микролинзирования хотя и меньше по абсолютной величине, но зато гораздо более случайно, и такую редукцию провести не удастся. Изображения всех источников будут «болтаться в пространстве» на уровне нескольких микросекунд дуги за сотню лет.

Заключительная часть.

В заключительной части подводятся итоги работы, а так же представлены положения, вынесенные на защиту.

Основные результаты опубликованы в следующих работах:

1. Сажин М.В., Жаров В.Е., Калинина Т.А., Пширков М.С., «Исследование влияния нестационарности пространства-времени на решения задач астрометрии микросекундного уровня точности»// в сборнике «Космический астрометрический эксперимент ОЗИРИС», под ред. Л.В.Рыхловой и К.В.Куимова, Фрязино: "Век 2", стр. 57-123 (2005)

2. Сажин М.В., Пширков М.С., «Эффект слабого микролинзирования и интерферометрия», Электронный журнал «Исследовано в России», том 8, стр.1199-1206 (2005). http://zhurnal.ape.relarn.rU/articles/2005/l 19.pdf

3. Калинина Т.А., Пширков М.С., Моделирование траекторий движения изображений внегалактических источников// Астрономический журнал. Принята к печати на начало 2006 г. См. также препринт: Калинина Т.А., Пширков М.С., «Моделирование движений изображений внегалактических объектов под действием эффекта слабого гравитационного микролинзирования», Пущино (2005) 18ВЫ 5-201-14552-3

Список литературы

Захаров А.Ф., Сажин М.В.//УФН, т. 168, №10 стр. 1041-1081 (1998) Кардашёв Н.С. // Земля и Вселенная, №4 стр. 3 (2000) Ландау Л.Д, Лившиц Е.М., Теоретическая физика, т.2, «Теория поля», М., Наука, 1988

Сажин М.В.// Астрономический циркуляр, 1500,1987

J. Bahcall // Annual Review of Astronomy and Astrophysics, т. 24, стр.

577(1986)

E. Dwek et al. // The Astrophysical Journal, т. 445, стр. 716 (1995) С. R. Gwinn. et al. // The Astrophysical Journal, т. 485, стр. 87 (1997) С. Han, A. Gould // The Astrophysical Journal, т. 447, стр. 53 (1995)

C. S. Jacobs et al. // Advances in Space Research, т. 13, стр. 161 (1993)

D.S. MacMillan, The 10-Th Anniversary of the VLBA ASP Conference Series, Vol.1 (2003).

S. Refsdahl // Mon. Notic. R. Astron. Soc., т. 128, стр. 295 (1964) D. Walsh et al. //Nature, т. 279, стр. 381 (1979)

ч

к исполнению 21/12/2005 Исполнено 22/12/2005

Заказ № 1388 Тираж 100 экз

ООО «11-й ФОРМАТ» ИНН 7726330900 Москва, Варшавское ш , 36 (095) 975-78-56 (095) 747-64-70 www autoreferat ru

06-723

ВВЕДЕНИЕ

АКТУАЛЬНОСТЬ ТЕМЫ, ЦЕЛИ И НОВИЗНА РАБОТЫ

ОСНОВНАЯ ЧАСТЬ

1 Обзор работ по микролинзированию и слабому микролинзированию и история вопроса.

2 Гравитационное микролинзирование.

2.1 Движение фотонов в поле точечной сферически симметричной гравитационной линзы.

2.2 Микролинзирование. Уравнение точечной гравитационной линзы.

2.3 Понятие слабого гравитационного микролинзирования.

3 Решение уравнений в приближении эйконала.

3.1 Воздействие гравитационного лиизирования на измерения из двух положений.

3.2 Оценка влияния эффекта гравитационного микролинзирования па измерения на приборах типа интерферометра.

4 Моделирование слабого микролинзирования в Галактике.

4.1 Постановка задачи.

4.2 Теории строения Галактики, использовавшиеся в моделировании.

4.3 Описание принципа моделирования.

4.4 Статистические характеристики процесса "блуждания" изображения.

5 Интерпретация видимых движений радиоисточников по наблюдениям геодезической сети РСДБ.

ЗАКЛЮЧИТЕЛЬНАЯ ЧАСТЬ

Астрометрические наблюдения с начальных этапов развития астрономии несли и несут в себе основную информацию о строении и физике Вселенной, Это касалось наблюдений планет и звезд, которые проводились в древнем мире, это же касается и современной астрометрии. Несмотря на прошедшее время, вопросы, на которые отвечает астрометрия, изменились не существенно. Как и на ранних своих этапах, так и сейчас, основным вопросом был и остается вопрос определения положения источника излучения на небесной сфере и его движения. Изменились только тип источников и точность измерения их положений. Со временем астрометрия начала заниматься источниками, излучение которых относится не только к видимой части спектра, но к радио и другим диапазонам. Это привело к расширению круга задач, что, в свою очередь, приводит к новому повышению значимости астрометрических наблюдений для современной астрономии.

Решительный шаг был сделан в тот момент, когда точность наблюдений радиоисточников значительно превысила точность наблюдений в оптическом диапазоне, что дало возможность наблюдать источники излучения, расположенные на значительно больших расстояниях и с существенно меньшим собственным движением. Массовость подобных наблюдений и более простая процедура получения значительно более точных координат привели к тому, что была создана новая опорная система координат- ICRF.

В скором будущем будут проведены новые сверхточные астрометрические эксперименты, основанные на интерферометрах с космическими базами, что позволит кардинально улучшить точность наблюдений. Важное место в планирующихся экспериментах занимают наблюдения на радиоинтерферометрах с сверхдлинной базой (РСДБ-наблюдения).

Данная работа посвящена вопросу слабого микролинзирования и его влиянию на координаты объектов на небесной сфере, а также па перспективные РСДБ-наблюдения. Задача рассматривается в связи с быстро растущим интересом к астрометрическим наблюдениям в оптическом и радиодиапазонах. Сейчас объч,м таким наблюдений быстро увеличивается. Это, в ближайшем будущем, потребует новой интерпретации данных, полученных при наблюдении координат и параллаксов внегалактических объектов.

Изучая положение источника па небесной сфере, можно получить большое количество информации как о самом источнике, так и о структуре Вселенной. Одной из главных задач, для которой проводились и проводятся астрометрические наблюдения, была и остается задача определения опорной системы координат на небесной сфере. Важность этой задачи очень высока, так как от реализации опорной системы координат зависят все системы координат, которые мы используем сейчас.

Так как основной задачей разработки новой опорной системы координат является выбор источников для нее с как можно меньшим собственным движением и, соответственно, создание такой системы, которая будет наиболее близка к инсрциальиой, следовательно, основополагающим моментом для подобной задачи будет уменьшение величины собственного движения, а в идеале нахождение источников с нулевым собственным движением.

Выбор радиоисточников для решения подобной задачи обуславливается тем, что точность наблюдений большого числа источников излучения в радиодиапазоне стабильно растет и уже на данном этапе заметно превышает точности таких же наблюдений в оптическом диапазоне (Kopeikin S.M., 2003). Поскольку в качестве источников выбираются весьма удаленные объекты, такие как квазары и радиогалактики, это также позволяет значительно повысить точность реализации опорной системы координат, поскольку степень равномерности распределения этих источников по небесной сфере значительно выше, чем у звезд, которые использовались для построения реализаций опорных систем координат ранее. Также важным является и то, что для большинства источников величина их собственного движения очень мала.

Все это дает возможность существенно повысить точность реализации опорной системы координат, что, соответственно, приводит к повышению точности всех остальных наблюдений, повышению точности реализации других систем координат как на поверхности Земли, так и в пространстве. Однако, существует несколько причин, по которым реализация данной задачи может представлять некоторую трудность. Часть из них - это физические процессы, протекающие в самих опорных источниках (Porcas R.W., 1997), другая часть связана со строением и структурой нашего пространства-времени. Физические процессы обуславливают изменение положения излучающей части самого источника. Вторая не менее важная причина, по которой положение источника может изменяться на небесной сфере - это искажение пространства-времени, которое в данном случае приводит к отклонению траекторий движения фотонов от прямой линии под действием гравитационных сил (Сажин М.В., 1996), (Sazhin et al., 1998), (Sazhin et al., 2001), (Belokurov V.A. & Evans N.W., 2002). Это приводит к изменению положения источника на небесной сфере для наблюдателя. Величина этого эффекта может быть разной, но в любом случае необходимость его учета становится все более насущным вопросом в процессе обработки наблюдений. Эта проблема становится все более и более значимой вследствие подготовки большого числа космических экспериментов как в радио-, так и в оптическом диапазоне (Радиоастрон),(81М), (DARWIN), (GAIA), (DIVA), (FAME), (КАЭ "Ломоносов", 1992),(КАЭ "Озирис", 2005), в которых число наблюдаемых объектов малой звездной величины будет весьма существенным.

В данной работе будут рассмотрены: как влияние слабого гравитационного микролинзирования на опорную систему координат, на параллаксы внегалактических источников, так и вопросы связанные с тем, насколько высока вероятность для внегалактического источника оказаться иод влиянием слабого гравитационного микролинзирования, то есть, вопросам статистического исследования возможных величин отклонений изображений внегалактических источников от истинного положения. Результаты, представленные в работе, опубликованы в статьях: Сажин М.В., Жаров В.Е., Калинина Т.А., Пширков М.С., Исследования влияния нестационарности пространства-времени на решения задач астрометрии микросекундного уровня точности, Космический астрометрический эксперимент ОЗИРИС, Сажин М.В., Пширков М.С., Эффект слабого микролинзирования и интерферометрия, Электронный журнал "Исследовано в PoccHHMhttp://zhurnal. ape.relarn.ru/articles/2005/119.pdf, Калинина Т.А., Пширков М.С., "Моделирование траекторий движения изображений внегалактических источников", Астрономический журнал принято в печать . А так же докладывались на конференциях: Сессия АКЦ ФИАН в Пущино 11-12 февраля 2005. .

АКТУАЛЬНОСТЬ ТЕМЫ, ЦЕЛИ И НОВИЗНА РАБОТЫ

Актуальность темы

Слабое гравитационное микролинзирование - это эффект отклонения фотонов от прямолинейной траектории распространения под действием гравитационного поля точечного, сферически-симметричного объекта, такого, как, например, звезда нашей Галактики. Несмотря на то, что эффект отклонения фотонов в гравитационных полях следует еще из ньютоновской теории тяготения и был, по всей видимости, известен Ньютону, точную формулу для величины угла отклонения вывел только Эйнштейн в 1915 году (Эйнштейн). Но систематический подход к вопросу изучения гравитационного линзирования вообще и слабого гравитационного микролинзирования в частности, появился только с середины прошлого века. Теория гравитационного линзирования сейчас разработана достаточно детально, но теория слабого гравитационного микролинзирования только начала развиваться.

Изучение эффекта слабого гравитационного микролинзирования и его влияния на координаты и параллаксы объектов является одной из фундаментальных задач астрометрии на сегодняшний день. Новизна темы предполагает проведение начальной разработки теории влияния эффекта на интерферометрические наблюдения. Эта разработка является особенно актуальной задачей в свете развития новых астрометрических методов. Диссертация направлена на комплексное изучение этого нового для астрометрии вопроса, на создание теоретической базы для наблюдений, а также на выявление некоторых статистических закономерностей проявления эффекта слабого гравитационного микролинзирования в результатах наблюдений.

Цели работы

Целью диссертации являлась разработка теории микролинзирования с использованием формализма волновой оптики, нахождение основных формул, описывающих изменение фазы волны при угловых измерениях на приборах типа интерферометра под влиянием эффекта микролинзирования, а также оценка влияния эффекта на будущие измерения с космическими базами. Кроме того, целью работы также было рассмотрение влияния стохастического движения тел, которые могут являться объектами, на которых будет происходить гравитационное линзирование. Такой подход позволяет рассматривать движение фотона на фоне нестационарности пространства-времени в Галактике и найти характеристики распределения, описывающего случайное изменение траектории фотона и изменение положения источника под действием нестационарного гравитационного поля.

Научная новизна

Выведены уравнения, описывающие изменение фазы электромагнитной волны при интерферометрии источников под влиянием эффекта гравитационного линзирования. Проведены статистические исследования процесса случайного "блуждания- изображения источника под действием стохастического гравитационного поля Галактики, образованного совокупностью всех звезд и темных тел Галактики. Сделана попытка интерпретации видимых движений радиоисточников, образующих ICRF, как следствия нестационарности пространства -времени Галактики.

ОСНОВНАЯ ЧАСТЬ

6 Заключение

В работе представлено решение нескольких задач, каждая из которых так или иначе связана с определением положений изображений источников на небесной сфере. Дано комплексное описание задачи слабого гравитационного микролинзирования. Эффект гравитационного микролинзирования является малой поправкой в решении задачи о траектории распространения фотона в слабо искривленном пространстве-времени нашей Галактики. Слабое гравитационное микролинзирование, как одно из возможных проявлений влияния гравитационных полей на фотоны, приходящих от внегалактических источников излучения, является одним из основных эффектов, учет воздействия которого будет необходим при наблюдениях подобных источников с угловой точностью на уровне Ю-6 угл. сек. Подобная точность будет достигнута в экспериментах уже в ближайшее десятилетие, поэтому учет эффекта слабого микролинзирования становится актуальным.

В работе получены формулы для описания эффекта слабого гравитационного микролинзирования в формализме волновой оптики. Сделан расчет влияния этого эффекта на измерения на интерферометрах (радио и оптических). Проведена оценка влияния эффекта слабого гравитационного микролиинзирования на перспективные измерения в рамках новых экспериментов как в радиодиапазоне (миссия Радиоастрон), так и в оптическом диапазоне (космический астрометрический эксперимент ОЗИРИС). Показано, что при определенных условиях эффект будет оказывать заметное влияние на точность РСДБ-наблюдений.

В первом приближении решена задача статистического исследования движения изображения внегалактического источника в ситуации, когда луч света от источника распространяется через плоскость Галактики. Моделирование проведено в случае, когда свет распространяется через диск и через балдж. Расмотрены две модели строения балджа, и выяснено влияние реалистичности модели строения балджа на статистические характеристики движения изображения. Показано, что наиболее частым будет отклонение, не превышающее 5 мкс дуги дуги. Что дает возможность, предполагать, что при наблюдениях с точностями 1 мкс дуги уже большинство источников будет подвергаться влиянию эффекта слабого гравитационного микролинзирования. Помимо этого, не исключена вероятность суперпозиции сразу нескольких эффектов, что практически сводит на нет возможность точного численного учета влияния этого эффекта на положение внегалактических объектов.

Рассмотрен вопрос об интерпретации видимых движений источников ICRF по небесной сфере. Показано, что это движение не может быть объяснено ни физическими перемещениями этих удаленных источников, ни процессами, протекающими внутри них, вследствие противоречий с СТО, возникающих при подобных интерпретациях. Сделана попытка интерпретировать эти движения, как проявление нестационарности пространства-времени в Галактике.

7 Положения, выносимые на защиту.

1. Выведенные автором диссертации уравнения, описывающие изменение разности фаз электромагнитных волн при интерферометрии источников под влиянием эффекта гравитационного линзирования и вытекающая из этих уравнений оценка вероятности появления значительных помех при наблюдении на Радиоастроне в направлении на балдж, равная 5 х 10"6 — 5 х Ю-5.

2.Статистические характеристики процесса случайного "блуждания-изображения внегалактического источника под действием стохастического гравитационного поля Галактики, образованного совокупностью всех звезд и темных тел Галактики, а именно: величины случайных отклонений изображения источника от невозмущенного положения и продолжительности заметных воздействий гравитационных линз на положения источников; внегалактические источники при наблюдениях в направлении балджа Галактики испытывают случайные отклонения с амплитудой больше 5 мкс. дуги с периодичностью 5-10 лет и отклонения такой же амплитуды с периодичностью ~ 100 лет при наблюдениях в плоскости диска.

3. Объяснение видимых движений радиоисточников, которые наблюдались в течении 20 лет международной геодезической сетью РСДВ, распространением электромагнитной волны от источника к наблюдателю в нестационарном пространстве-времени. Оценка вклада эффекта микролинзирования в движения опорных источников, который не превышает одну сотую от наблюденных величин.

Благодарности

Выражаю глубокую признательность д.ф.-м.н. В.Е.Жарову, д.ф.-м.н. К.В.Куимову, и к.ф.-м.н Т.А.Калининой за плодотворные и полезные дискуссии и советы по работе. Особую признательность выражаю д.ф.-м.н.М.В.Сажину и д.т.н. Ю.П. Илясову за большую помощь и поддержку в работе.

1. C. Alcock, С. W. Akerlof, R. A. Allsman, et al., Nature, v.365, 621, 1993. E. Aubourg, P. Bareyre, S. Brehin, et al., Nature, v.365, 623, 1993.

2. S. Baek, D.G. Cerdeno, Y.G. Kim, P. Ко, С. Munoz, arXiv:hep-ph/0505019, 2005.

3. J. N. Bahcall, Annual Review of Astronomy and Astrophysics,24,577,1986.

4. N. Bahcall, J.P. Ostriker, S. Perlmutter, P. J. Steinhardt, Science 284, 14811488,1999.

5. V.A. Belokurov,N.W. Evans, Monthly Not. Roy. Soc., v.331, p.649, 2002. N. Bissantz, O. Gerhard, Monthly Not. Roy. Soc., v. 330, p. 591, 2002.

6. D. G. Blair, M. V. Sazhin, Astron. and Astrophys. Trans., v.3, 191, 1993. Project DARWIN, http://ast.star.rl.ac.uk/darwin

7. Project DIVA. http://www.aip.de/groups/DIVA/

8. E. Dwek et al, Astrophys.J., v. 445,716, 1995. Project FAME, http://aa.usno.navy.mil/fame/

9. Project GAIA. http://astro.estec.esa.nl/SA-general/Project/GAIA;

10. GAIA, Composition, formation and evolution of the Galaxy. Concept and technology study report, Jule 2000.

11. O. Gerhard, arXiv:astro-ph/0203110, 2002.

12. A.-M. Gontier, M. Feissel, N. Essaifi,D. Jean-Alexis, Paris Observatory Analysis Center OPAR on activities, Jan98 Mar99.

13. A. Gould, Publications of the Astronomical Society of the Pacific, v.108, p.465, 1996.

14. C. R. Gwinn, Т. M. Eubanks, Т. Pyne, M. Birkinshaw, D. N. Matsakis, Astrophys.J., 485, 87, 1997.r 68

15. С. Han,A. Gould,Astrophys.J.,447,53, 1995.

16. C. Han,A. Gould,Astrophys.J.,467,540, 1996.

17. T.A. Herring, D. Dong, R.W. King, Geophysical Research Letters, v.18, Oct. 1991, p. 1893-1896.

18. RS, International Earth Rotation Service Annual report, Observatoire de Paris, 1994, 1995.

19. RS, 21, 1996, International Earth Rotation Service Annual report, Observatore de Paris.

20. D. D. McCarthy, ed,,IERS Conventions. IERS Technical Note 21, Observatoire de Paris, 1996.

21. C. S. Jacobs, 0. J. Sovers, J. G. Williams, к E. M. Standish, Advances in Space Research, v.13, N 11, 161, 1993.

22. S. M. Kent, Astrophys.J.,v.387, p.181, 1992.

23. S. M. Kent, Т. M. Damio, G. Fazio, Astrophys.J.,v.378, p.131, 1991.

24. S.M. Kopeikin,E.B. Fomalont, arXiv:astro-ph/0311063, 2003.

25. S. Kopeikin, Scheffer, Phys. Rew, D, 60, N124002, arXiv:gr-qc/9902030, 1999.

26. K. Kuijken, G. Gilmore, Astrophys.J.,367, L9,1991

27. C. Ma, E.F. Arias, T.M. Eubanks et al., Astron. J. 116, 516, 1998.

28. D. S. MacMillan, arXiv: astro-ph/0309826, 2003.

29. J. F. Navarro,C. S. Frenk,S. D. M. White, Astrophys.J., v.462, 563, 1996. J. F. Navarro, M. Steinmetz, Astrophys.J., v.528, 607, 2000. B. Paczinsky, Astrophys.J., 304, 1, 1986. P. J. E. Peebles, arXiv:astro-ph/9806201, 1998.

30. R.W. Porcas, Workshop on Golden Lenses held at Jodrell Bank from 23 to 25 June 1997, http://www.astro.multivax.de:8000/ceres/workshopl/proceedings.html

31. Refsdal, Monthly Not. Roy. Astron. Soc., v.128, p. 295, 1964.

32. M.V. Sazhin, A.G.Yagola, A.V. Yakubov, Phys. Lett., A, v.219, p.199, 1996.

33. M.V. Sazhin, A.F. Zharov, T.A. Kalinina, Monthly Not. Roy. Astron. Soc., v.300, p.287, 1998.

34. M.V. Sazhin, A.F. Zharov, T.A. Kalinina, Monthly Not. Roy. Astron. Soc., v.323, p.952, 2001.

35. M. Sereno,E. Piedipalumbo,M.V. Sazhin,Monthly Not. Roy.Astron. Soc.,v.335, p.1061, 2002.

36. Project SIM. http://sim.jpl.nasa.gov/ T.S. Statler, Astrophys.J., v.321, p.113, 1987.

37. A. Udalski, M. Szymanski, J. Kaluzny et al., 1994, Astrophys.J. Lett., L.69, 426, 1994.

38. D. Walsh et al., Nature, v.279, 381, 1979.

39. P.R. Wozniak et al, Acta Astronomica v. 51, 175, 2001.

40. Zhdanov,Astron. and Astrophys., v.299, 321, 1995.

41. Блиох П.В., Минаков А.А., Гравитационные линзы, Киев, изд. Наукова думка, 1989.

42. Вейнберг С., Гравитация и космология, изд. Платон, 2000.

43. Захаров А.Ф., Гравитационные линзы и микролинзы, Москва, изд. Янус-К, 1997.

44. Захаров А.Ф., Сажин М.В., ЖЭТФ, т.110, N.1921, 1996. Захаров А.Ф., Сажин М.В., УФН, т.168, N.10, 1998.

45. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М., Теретическия физика, т.2, "Теория поля", Москва, Наука, 1988.

46. Космический астрономический эксперимент "Ломоносов", сборник трудов, изд. МГУ, 1992.

47. Космический астрометрический эксперимент "ОЗИРИС", , изд. МГУ, 2005.

48. Кардашев Н.С., "Земля и Вселенная", 4, стр. 3, 2000.

49. Сажин М.В., Астрономический циркуляр, 1500, 1987.

50. Сажин М.В., Письма в Астрономический журнал, т.22, 871, 1996.

51. Эйнштейн А., Физика и реальность. М.: Наука, 1965.