Статистический анализ распределения звезд окрестности Солнца тема автореферата и диссертации по астрономии, 01.03.01 ВАК РФ

САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

На правах рукописи

КАЗАКЕВИЧ ЕЛЕНА ЭММАНУИЛОВНА

СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ЗВЕЗД ОКРЕСТНОСТИ СОЛНЦА

Специальность 01.03.01 - астрометрия и небесная механика

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Санкт-Петербург 2005

Работа выполнена в Санкт-Петербургском государственном университете

Научный руководитель:

доктор физико-математических наук, профессор Агекян Татеос Артемьевич

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук, профессор Кутузов Сергей Алексеевич кандидат физико-математических наук Бобылев Вадим Вадимович

Ведушая организация: Астрономическая обсерватория Уральского гоеударС1 венного университета

Защита состоится » и ¿¿7¿(Л 2005 г ъ/}30 на заседании диссертационного совета Д 212.232.15 по защите диссертаций на соискание ученой степени доктора наук при Санкт-Петербургском государственном университете по адресу: 198504, Санкт-Петербург, Старый Петергоф, Университетский пр., 28, ауд. 2143 (математико-механический факультет).

С диссертацией можно ознакомился в библиотеке СПбГУ. Авторефера1 разослан 44» -ССЛ4 2005 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы

Изучение распределения звезд окрестности Солнца в пространстве, выявление скоплений и исследование поля скоростей являются одними из ключевых задач галактической астрономии. Пространственное распределение, кинематические характеристики и химический состав звездных скоплений отражают особенности распределения материи в Галактике и содержание элементов в ней. Рассеянные скопления представляют собой богатый материал для исследований в области звездной астрономии. Предположение о том, что значительная часть звезд диска Галактики образовалась в рассеянных скоплениях, позволяет распространять свойства этих систем на звездный диск в целом.

За прошедшие три столетия со времен Галлея, составившего в 1715 году первый отдельный список шести светящихся туманных объектов, количество обнаруженных рассеянных скоплений значительно увеличилось. Последний опубликованный каталог рассеянных скоплений (Dias et al., 2002) содержит 1629 рассеянных скоплений, подавляющаяся часть которых находится в сравнительно небольшой части Млечного Пути (в пределах нескольких килопарсек от Солнца). Согласно оценкам, приведенным в работе Агекяна и Белозеровой (1979), общее число рассеянных скоплений в Галактике равно 3-104 — 5-104. Таким образом, к настоящему моменту из них выявлено около 5%.

Фундаментальное значение для галактической астрономии имеют характеристики солнечного местоположения и движения в Галактике. Одним из таких параметров является расстояние Z0 от Солнца до плоскости симметрии Галактики. Оценка этой величины до сих пор является открытым вопросом астрономических исследований. В предыдущих работах, где проводилась оценка Z0 (см. например, Humphreys et al., 1994, Branham,

2003), диапазон ее значений довольно тир ЭТ°М

Библиотека

CflcttHypi о» ж ««г

существенное различие демонстрируют результаты, полученные по классическим звездным подсчетам (в оптическом диапазоне) и по анализу распределений нейтрального водорода, пыли и молодых звезд Галактики, излучающих в инфракрасном диапазоне.

Эффективность изучения распределения близких звезд и уточнение фундаментальных для галактической астрономии величин тесно связаны с повышением точности наблюдений и расширением каталогов звезд по видимой звездной величине (увеличением полноты каталогов). Актуальность данной работы обусловлена также выходом в свет двух каталогов звезд: Hipparcos (Ferryman et al, 1997), содержащего высокоточные положения, параллаксы и собственные движения более 118 тыс. звезд, и каталога Tycho-2 (Hog et al, 2000), содержащего высокоточные положения и собственные движения более 2 5 млн. звезд, из которых 95% слабее 9т

Средняя точность приведенных в каталоге Hipparcos положений О".001, параллаксов - 0".00!, собственных движений - 0".001 в год. На основе его данных появилась возможность провести наиболее точное на сегодняшний день исследование фазового распределения близких звезд. Кроме того, представилось возможным уточнить местоположение Солнца в Галактике.

Изучение распределения на небесной сфере слабых звезд (слабее 9™), не вошедших в каталог Hipparcos из-за его ограничения по видимой звездной величине, на однородном материале, а также анализ их кинематики по собственным движениям впервые стали возможны на основе данных каталога Tycho-2. Комбинация наземных наблюдений XX века и космических наблюдений на спутнике HIPPARCOS, использовавшая при составлении Tycho-2, позволила достичь средней точности определения собственных движений - 0".0025/год. Согласно выводам авторов (Hog et ai, 2000), по точности приведенные в Tycho-2 собственные движения не уступают лучшим наземным каталогам.

Целями настоящей работы являются:

1. исследование распределения звезд окрестности Солнца и поиск группировок звезд в пространствах положений и скоростей;

2. анализ распределения на небесной сфере звезд каталога ТусЬо-2 и выявление областей повышенной концентрации звезд;

3. уточнение оценки расстояния от Солнца до плоскости Галактики. Научная новизна работы

1. В диссертационной работе впервые по данным каталога Шррагсо? произведена оценка величины - расстояния от Солнца до плоскости Галактики.

2. Методом локальных сгущений впервые проанализировано распределение звезд каталога ГПррагсоч в пространствах положений и скоростей, и выявлено 11 новых вероятно неслучайных группировок звезд.

3. Разработан новый метод исследования распределения звезд на небесной сфере, основанный на использовании вейвлет-анализа Этим методом впервые произведено исследование распределения на небесной сфере звезд каталога ТусИо-2. В области с галактическими координатами 1е [0°;360°], ¿>е[-30°;30°] выделен ряд областей, где имеются вероятно неслучайные концентрации звезд.

4. Предложен новый способ оценки меры неоднородности распределения звезд на небесной сфере с применением вейвлет-анализа. Практическая и научная значимость работы определяется:

1. развитием ново! о комплексного подхода к изучению распределения звезд окрестности Солнца в пространствах положений и скоростей;

2. разработкой метода выделения групп звезд с помощью вейвлет-анализа при отсутствии данных о параллаксах;

3. выделением вероятно неслучайных группировок звезд в окрестности Солнца;

4. уточнением оценки расстояния от Солнца до плоскости Галактики.

Представляемые к защите научные положения:

1. На основе данных каталога Hipparcos уточнена оценка расстояния от Солнца до плоскости Галактики: Z0=17±l пк.

2. Методом локальных сгущений среди звезд каталога Hipparcos с известными пространственными скоростями в окрестности Солнца радиусом 125 пк выделены вероятно неслучайные группировки звезд в пространствах положений и скоростей.

3. Разработана методика выделения групп звезд на небесной сфере с помощью вейвлет-анализа при отсутствии данных о параллаксах. Этим методом выделено несколько сотен областей на небесной сфере, где имеются вероятно неслучайные концентрации звезд каталога Tycho-2. Апробация работы

Основные результаты, представленные в работе, докладывались на семинарах кафедры астрономии и кафедры небесной механики СПбГУ, общегородском семинаре по звездной динамике, итоговых семинарах по физике и астрономии по результатам конкурсов грантов 2000 и 2002 года для молодых ученых Санкт-Петербурга, а также на следующих конференциях:

1. XXX студенческая научная конференция "Физика Космоса", Екатеринбург (Коуровка), 29 января - 2 февраля 2001 г.

2. Всероссийская Астрономическая конференция, Санкт-Петербург, 6-12 августа 2001 г.

3. Международная конференция International Conference on Theoretical Physics - TH2002, Франция, Париж, 22 - 27 июля 2002 г.

4. Международная конференция Journées 2002 "Astrometry from Ground and from Space", Румыния, Бухарест, 25 - 28 сентября 2002 г.

5. Международная конференция "Order and Chaos in Stellar and Planetary Systems", Санкт-Петербург, 17-24 августа 2003 г.

6 Всероссийская Астрономическая конференция, Москва, 3-8 июня 2004 г.

Публикации

Основные результаты диссертации опубликованы в 11 печатных работах (в том числе 2 - в реферируемых журналах и 9 - в материалах конференций).

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, трех глав и заключения Она изложена на 1 12 страницах, включает 15 таблиц и 30 рисунков. Список литературы содержит 76 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во Введении кратко рассматривается история изучения звездных скоплений Обосновывается актуальность, целесообразность и научная новизна исследования. Формулируются цели работы, описывается ее практическая и научная значимость. Приводятся краткое содержание глав диссертации и научные результаты, выносимые на защиту.

Глава 1 посвящена изучению некоторых общих свойств распределения звезд в окрестности Солнца В параграфе 1.1 получено изменение звездной плотности с удалением от Солнца в пределах 125 пк для звезд каталога Hipparcos. Произведена аппроксимация закона ее убывания с расстоянием от Солнца, обусловленного наблюдательной селекцией, полиномом 4-ой степени.

В параграфе 1.2 на основе данных каталога ШррагсоБ уточняется значение одной из фундаментальных величин в галактической астрономии - расстояния 7.0 от Солнца до плоскости Галактики. Здесь приводится подробный обзор литературы по определению этой характеристики солнечного местоположения. Дается описание используемого метода оценки 7^,. В качестве оценки расстояния от Солнца до плоскости Галактики предлагается рассматривать величину 7о=17-Ы пк. Это значение определяет статистически значимый максимум в распределении звездной плотности вдоль

оси 7, перпендикулярной плоскости Галактики, обнаруженный в результате анализа звезд спектральных классов В, А, И до расстояния 100 пк от Солнца. Введенное ограничение по расстоянию и разделение звезд по спектральным классам позволяет повысить точность оценки за счет высокой точности определения параллаксов близких звезд и рассмотрения схожих по физическим свойствам подсистем звезд Полученная в эгой главе оценка расстояния от Солнца до плоскости Галактики представляется одной из наиболее надежных.

В завершающей части Главы 1 (п. 1.3) изучается зависимость числа звезд каталога ТусЬо-2 и их поверхностной плотности от галакжческой широты. Показано, что различия между числом звезд в соседних по галактической широте сферических сегментах с АЬ— 1 а также между поверхностными плотностями звезд в них не превосходят 8%. Это значение представляет собой верхнюю оценку уровня точности, на котором случайное распределение звезд на сфере может быть реализовано как совокупность равномерно случайных распределений внутри сегментов шириной 1 ° по галактической широте.

В Главе 2 проводится анализ распределения звезд каталога Шррагсов до 125 пк, дополненного данными о лучевых скоростях звезд, в пространствах положен™ и скоростей. В параграфе 2.1 дается описание катапша Шррагсоэ. Параграф 2.2 содержит обзор двух классов методов выделения групп звезд: к одному из них относятся те, в которых используются только данные о собственных движениях звезд, к другому - те, где необходима информация о пространственных скоростях звезд.

В параграфе 2.3 описывается метод локальных сгущений в двух модификациях, представляющих собой сканирования "бегущим" кубом и шаром, с применением которых проводилось исследование распределения звезд. Принципиальное различие при использовании куба и шара заключается в том, что кубы не пересекались между собой, а шары центрировались на каждую из звезд выборки, т.е. могли перекрываться.

Параграф 2 4 посвящен исследованию распределения звезд каталога Hipparcos в пространстве положений. Помимо ранее известных скопле-ггий - Плеяды, Гиады, Большая Медведица и Волосы Вероники - в пространстве положений в пределах 125 пк от Солнца выявлено 11 новых, вероятно неслучайных, сгущений звезд (см. рис. 1). Для ранее известных и новых скоплений, из которых выбирались более богатые по численности, обозначенные на рис. 1 римскими цифрами 1—IV, изучаются состав и распределение их вероятных членов в пространстве скоростей. Некоторые из новых выделенных групп (I, II, III), как было показано, образуют сгущения на плоскости скоростей UV, однако (в случае И, 111) они не настолько явно выражены, как в вышеперечисленных известных скоплениях. Новые группы состоят в основном из звезд низкой светимости. В них отсутствуют красные гиганты. Далее производится оценка влияния случайных ошибок параллаксов на полученные результаты. Показано, что среди новых скоплений шесть устойчивы по отношению к случайным ошибкам параллаксов, а пять могут быть случайны.

В параграфе 2.5 выполняется исследование распределения звезд каталога Hipparcos с известными лучевыми скоростями в пространстве скоростей. Методом локальных сгущений выделены 5 движущихся групп — Гиады, Плеяды, ассоциация Центавра, группа Сириуса и Большая Медведица, а также одна новая группа (New), не отождествляемая с известными движущимися скоплениями (см. рис. 2). Новая группа примыкает к группе Сириуса и, возможно, является ее частью. Выявленная картина распределения звезд в пространстве скоростей представляет собой три крупных потока звезд, которые накладываются на эллипсоидальное распределение, что согласуется с результатами других авторов (см. например, Skuljan, 1999, Мюъчяри и др., 2003). В эти потоки входят скопления Плеяды и Гиады; ассоциация Центавра; группа Сириуса и новая группа New. Плеяды, Гиады и группа Сириуса содержат звезды, принадлежащие соответст-

веяно рассеянным скоплениям Плеяды, Гиады, Большая Медведица и скоплению I. Производится оценка влияния случайных ошибок определе-а)

50 40 10 >- 20 I0

ч

-И)

о Hyades

IV

ой,

II

? V«

у

-120 100 -80 -«) -40 -20 О

X

-120 -100 -80 60 -40 -20 0

X

Рис. 1. Сругцения, обнаруженные в пространстве положений внутри шара радиусом И =125 пк при сканировании малым шаром с г =5 пк в проекциях на плоскости ХУ(а) и ХХ(6) На рисунке нанесены положения звезд - центров чокальных сгущений

а)

зо 20 10 0 -10 -20 -10 -40 -50

Sinus

Hyades

Pleiades

б)

-60 -50 -40 -30 -20 -10 0 U

30 20 10 0 -10 -20 -10 -40 -50 -60

С еп-( п Iх

New

Sinus

Hyades Pleiades

■ t.... I.... 1.... I.

-60 -50 -40 -30 -20 -10 0

и

10 20 30

Рис. 2. Движущиеся с копчения, выяв ¡енные в шаре радиусом Н =100 км/с при сканировании малым шаром радиусом г = *>км/с а) проекция на плоскость С/У: б) проекиия на плоскость иЦ^ На рисунке нанесены положения звезд - центров локсиьиых сгущений

ния компонент пространственных скоростей звезд на полученные результаты методом Монте-Карло. На ее основе подтверждается надежность полученных в параграфе 2.5 результатов.

В Главе 3 с использованием вейвлет-анализа исследуется распределение на небесной сфере звезд каталога ТусЬо-2. В параграфе 3.1 кратко описывается применение аппарата вейвлет-анализа в различных областях науки В параграфе 3.2 объясняется идея метода вейвлет-анализа, приводятся некоторые свойства вейвлетов на примере МНАТ-вейвлета. Двумерный МНАТ-вейвлет, который используется в дальнейшем для исследования, вводится в параграфе 3.3. Здесь приводятся значения параметров, являющихся его количественной мерой локализации. В параграфе 3.4 оценивается влияние граничного эффекта, чтобы исключить появление ложных неоднородностей в областях, близких к границе рассматриваемого диапазона данных.

В параграфе 3.5 метод вейвлет-анализа тестируется на модельном каталоге, представляющем собой равномерно случайное распределение звезд на небесной сфере с пятью кластерами, различающимися по масштабу и плотности звезд. В параграфе 3.6 производится апробация метода для выявления известных скоплений. Показано, что для построения картины распределения неоднородностей с учетом расстояний до них необходимо проводить исследование для выборок звезд в различных интервалах видимых звездных величин V. Зондирование по блеску отражает распределение расстояний до звезд, т.к. в среднем более слабые звезды — это более далекие звезды.

В пункте 3.7.1 изучается влияние галактической концентрации звезд на значения вейвлет-коэффициентов. Построенная для каталога ТусЬо-2 зависимость от галактической широты стандартов распределений вейвлет-коэффициентов, вычисленных для последовательно примыкающих друг к другу сферических сегментов шириной 1° по галактической широте Ь, демонстрирует сильное увеличение значений этих стандартов при прибли-

жении к галактическому экватору (см. рис. За). Это объясняется изменением характера скучивания звезд каталога Тус1ю-2 В дальнейшем для исключения эффекта галактической концентрации при определении порога выделения статистически значимых вейвлет-коэффициентов вычислентгые а)

140 120 100 80 60 40 20

б)

140 120 100 80

о £

60 40 20

-10 -25 -20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20 25 40 Ь,°

Рис. 3. Зависимости от галактической широты стаиОартов распредечений вейв 1ет-коэффиииентов, по ¡ученные по катаюгу ТусИо-2 (а) и носче усреднения результатов вейвлет-анализа 5 модечьных катсыогои (б)

10 -25 -20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20 25 40

для фиксированного сегмента вейвлет-коэффициенты нормировались на стандарт образованной ими выборки.

Показано, что отношение стандартов распределений вейвлет-коэффициентов, вычисленных для наблюдаемой выборки и совокупности модельных каталогов, можно рассматривать в качестве меры неоднородности распределения звезд ira небесной сфере. Максимальное значение этого отношения достигается вблизи экватора при йе[-3°; 1°]. В этой области оно приблизительно равно 4 (см. рис. 3). Наблюдаемое увеличение данного отношения при приближении к галактическому экватору может быть связано как с неоднородностями поглощающей материи в диске Галактики, так и с усилением «кластеризации» звезд вблизи галактического экватора.

В пункте 3.7.2 методом вейвлет-анализа исследовано распределение на небесной сфере звезд каталога Tycho-2 в области с галактическими координатами /е[0°;360°], Ье[-30°;30°]. С помощью разработанной методики в сферическом сегменте с галактическими координатами /е[0°,360°], />е[-30°;30°] выделен ряд (несколько сотен) областей, где имеются вероятно неслучайные концентрации звезд. Характерный угловой размер данных областей составляет примерно 3°. Выполнено отождествление некоторых из этих областей с рассеянными скоплениями из каталога (Dias et al., 2002). Проведен анализ векторных точечных диаграмм распределений собственных движений звезд в этих областях.

В Заключении резюмируются основные результаты и выводы диссертации:

1. На основе данных каталога Hipparcos уточнено значение одной из фундаментальных величин в галакшческой астрономии - расстояния ZoOT Солнца до плоскости Галактики. В качестве оценки расстояния от Солнца до плоскости Галактики предложена величина Zo=17±l пк.

2. Методом локальных сгущений произведен анализ распределения звезд каталога Hipparcos с известными пространственными скоростями в

пространстве положений. Помимо ранее известных скоплений - Плеяды, Гиады, Большая Медведица и Волосы Вероники в пределах 125 пк от Солнца выявлено 11 новых, вероятно неслучайных, сгущений звезд.

3. По результатам анализа методом локальных сгущений распределения звезд каталога Hipparcos с известными пространственными скоростями в пространстве скорое iей выделены 5 движущихся групп — Гиады, Плеяды, ассоциация Центавра, группа Сириуса и Большая Медведица, а также одна новая группа (New), не отождествляемая с известными движущимися скоплениями.

4. Рафаботана методика исследования распределения звезд на небесной сфере при отсутствии данных о параллаксах, основанная на использовании вейв тет-анализа.

5. Показано, что тля построения картины распределения неоднородно-стей на небесной сфере с учетом расстояний до них необходимо проводить исследование для выборок звезд в различных интервалах видимых звездных величин V, поскольку зондирование по блеску отражает распределение расстояний до звезд.

6. В результате применения предложенной методики в сферическом сегменте с i алакгическими координатами /е[0°;360°], /;е[-30°;30°] выделен ряд (несколько сотен) областей, 1де имеются вероятно неслучайные концергтрации звезд. Характерный угловой размер данных областей составляет примерно 3°.

7. Получены зависимости от галактической широты стандартов распределений вейвлет-коэффициенюв, вычисленных для последовательно примыкающих друг к другу сферических сегментов шириной 1° по галактической широте Ь, для ка!алога Tycho-2 и для совокупности модельных каталогов.

8. Показано, что отношение стандартов распределений вейвлет-коэффициентов вычисленных для наблюдаемой выборки и совокупности модельных каталогов, можно рассматривать в качестве меры неоднород-

ности распределения звезд на небесной сфере Максимальное значение этого отношения достигается вблизи экватора при ¿>е[-3°; 1°]. В згой области оно приблизительно равно 4.

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих научных публикациях:

1. Казакевич Е.Э. Оценка расстояния от Солнца до плоскости Галактики // Вестник Санкт-Петербургского Университета, сер. «Математика, механика, астрономия», вып. 3, 17, 2002, с.94 - 98.

2. Казакевич Е.Э., Орлов В.В. Поиск групп звезд в окрестности Солнца // Астрофизика, т. 45, 3, 2002, с.373 - 386.

3. Kazakevich Е., Orlov V., Vityazev V. Hipparcos: Search for the Stellar Groups // Proc. Journées 2002 Astrometry from Ground and from Space, Bucharest, Romania, September 25 - 28, 2002, p. 95 - 96.

4. Kazakevich E., Vityazev V. Tycho-2- The Wavelet Search for Stellar Groups // Proc. Journées 2002 Astrometry from Ground and from Space, Bucharest, Romania, September 25 - 28, 2002, p. 97 - 98.

5. Kazakevich E., Vityazev V., Orlov V. Tycho-2. Search for Stellar Groups using Wavelet Transform // ASP Conf. Ser. Order and chaos m stellar and planetary systems, V. 316, 2004, p. 243-246.

6. Казакевич Е.Э. Определение расстояния or Солнца до плоскости Галактики по данным каталога Hipparcos // Труды ХХХ-й студенческой научной конференции «Физика Космоса», Екатеринбург - Коуровка, 29 января - 2 февраля 2001 г., с. 192.

7. Казакевич Е.Э. Статистическое исследование звезд окрестности Солнца // Итоговый семинар по физике и асгрономии по результа!ам конкурса грантов 2000 года для молодых ученых Санкт-Петербур1а, Санкт-Петербург, 9 февраля 2001 г., с. 44-46.

8. Казакевич Е.Э. Оценка расстояния от Солнца до плоскости Галактики по данным каталога HIPP ARCOS 11 Труды Всероссийской Астрономической конференции, Санкт-Петербург, 6-12 августа 2001 г., с.79.

9. Казакевич Е.Э. Статистический анализ фазового распределения звезд окрестности Солнца // Итоговый семинар по физике и астрономии по результатам конкурса грантов 2001 года для молодых ученых Санкт-Петербурга, Санкт-Петербург, 7 февраля 2002 г., с. 41-42.

10. Kazakevich Е., Orlov V., Vityazev V. Search for the Stellar Groups in the Solar Neighbourhood // Proc. International Conference on Theoretical Physics, Paris, France, July 22-27, 2002, p. 196.

11. Казакевич Е.Э., Орлов В.В., Витязев B.B. Исследование распределения на небесной сфере звезд каталога TYCHO-2 методом вейвлет-анализа Труды ГАИШ, т. 75, 2004, с. 23.

Вклад в содержание работы [2] обоих авторов приблизительно одинаков. В работах [3,10,11] постановка задачи произведена В.В.Орловым и автором, предложения по усовершенствованию метода исследования сделаны В.В.Витязевым, вычисления и интерпретация результатов произведены автором диссертации. В работах [4,5] постановка задачи осуществлена В.В.Витязевым и автором, дополнительные предложения по применению метода в работе [5] внесены В.В.Орловым, разработка метода и вычисления выполнены автором.

Цитированная литература

1. Агекян Т.А., Белозерова М. А. Диссипация звездных скоплений, образование корон и движущихся скоплений // АЖ, 1979, т. 56, 1, 9.

2. Мюлляри A.A., Флинн К., Орлов В.В. О возможности выделения компактных движущихся групп по данным о кинематике звезд // АЖ, 2003, 80, 3, 195.

3. Branham R L. The Sun's distance from the Galactic plane // Astrophysics and Space Science, 2003, 228, 417.

4. Dias W.S , Alessi B.S., Moitinho A., Lepine J R D New catalog of optically visible open clusters and candidates // Astron. Astrophys., 2002, 389, 871.

5. Hog E„ Fabricius C., Makarov V.V., Urban S., Corbin T., Wycoff G., Bastian U., Schwekendiek P., and Wicenec A. The Tycho-2 Catalogue of the 2 5 Million Brightest Stars, 2000.

6. Hog E., Fabricius C., Makarov V.V., Urban S., Corbin T„ Wycoff G„ Bastian U., Schwekendiek P., and Wicenec A. Guide to the Tycho-2 Catalogue, 2000.

7. Hog E., Fabricius C., Makarov V.V., Urban S., Corbin T„ Wycoff G., Bastian U., Schwekendiek P., and Wicenec A. Construction and verification of the Tycho-2 Catalogue, 2000.

8 Humphreys R M., Larsen J.A., Cohen M. The distance of the Sun from the Galactic plane // American Astronomical Society Meeting, 1994, 26, 1347. 9. Perryman M. A. C. et al. The Hipparcos and Tycho Catalogues, 1997, ESA Publ. Div., Noordwijk.

10 Skuljan J , Hearnshaw J B., and Cottrell P.L. Velocity distribution of stars in the solar neighbourhood // MNRAS, 1999, 308, 731.

Подписано в печахь 03.05.2005 г. Формат бумаги 60X84 1/16.

Бумага офсетная. Печать ризохрафическая. Объем 1 усл. п. л. Тираж 100 экз. Заказ 3584. Отпечатано в отделе оперативной полиграфии НИИХ СПбГУ с оригинал-макета заказчика. 198504, Санкх-Петербург, Старый Петергоф, Университетский пр., 26.

IM 0310

РНБ Русский фонд

2006-4 5975

Введение.

Глава 1. Общие свойства распределения звезд в окрестности Солнца

1.1 Определение звездной плотности в окрестности Солнца.

1.2 Определение расстояния от Солнца до плоскости Галактики.

1.3 Эффект галактической концентрации в распределении на небесной сфере звезд каталога Tycho-2.

3.2 Идея метода (одномерный случай).67

3.3 Методика для двумерного случая.69

3.4 Граничный эффект.70

3.5 Моделирование.72

3.6 Апробация метода для выявления известных скоплений.74

3.7 Поиск скоплений звезд по данным каталога Tycho-2.

3.7.1 Оценка влияния галактической концентрации звезд на значение вейвлет-коэффициентов.76

3.7.2 Вейвлет-анализ распределения звезд на небесной сфере.79

3.8 Заключение.102

Заключение.104

Список литературы.108

Введение

Изучение распределения звезд окрестности Солнца в пространстве, выявление скоплений и исследование поля скоростей являются одними из ключевых задач галактической астрономии. В окрестности Солнца значения пространственных координат и скоростей звезд наиболее надежны и, кроме того, эта область является единственной доступной для наблюдения звезд низкой светимости. Статистические характеристики близких звезд можно в разумных пределах экстраполировать на значительную область Галактики.

Пространственное распределение, кинематические характеристики и химический состав звездных скоплений отражают особенности распределения материи в Галактике и содержание элементов в ней. Рассеянные скопления представляют собой богатый материал для исследований звездной астрономии. Содержание в них ярких, голубых звезд дает возможность изучать на их примере физические свойства массивных звезд. Предположение о том, что значительная часть звезд диска Галактики образовалась в рассеянных скоплениях, позволяет распространять свойства этих систем на звездный диск в целом. Звездные скопления являются удобными объектами для определения больших расстояний. Опираясь на них, возможно построение шкалы межгалактических расстояний.

Начало эпохи изучения звездных скоплений можно отнести к работе Галлея (Halley, 1715), где он составил первый отдельный список шести светящихся туманных объектов. Далее можно отметить три знаменитых каталога Мессье, последний из которых вышел в 1781 году и содержал 57 звездных скоплений (см. Холопов, 1981). Огромную роль в развитии представлений о звездных скоплениях сыграли работы Уильяма Гершеля - именно он обратил внимание на то, что рассеянные скопления располагаются в основном в пределах Млечного Пути. Первые указания на существование движущихся групп содержатся в работах (Madler, 1846, Proctor, 1870, Huggins, 1872) и др. Еще в ранних работах, содержащих большие ошибки определения собственных движений, были выделены такие хорошо известные движущиеся скопления, как Гиады и Большая Медведица.

Изучение рассеянных скоплений серьезно затрудняют пылевая материя диска Галактики и высокая плотность звезд поля. Тем не менее, число обнаруженных рассеянных скоплений значительно выросло за прошедшие со времен

Галлея три столетия. Последний опубликованный каталог рассеянных скоплений (Dias et al., 2002) содержит 1629 рассеянных скоплений, подавляющаяся часть которых находится в сравнительно небольшой части Млечного Пути (в пределах нескольких килопарсек от Солнца). По оценкам, приведенным в работе Агекяна и Белозеровой (1979), общее число рассеянных скоплений в Галактике равно 3-104 — 5 1 04. Таким образом, к настоящему моменту из них выявлено около 5%.

Фундаментальное значение имеют характеристики солнечного местоположения и движения в Галактике, среди них расстояние от Солнца до центра Галактики, координаты апекса, круговая скорость и др. Одним из важных параметров является расстояние Z0 от Солнца до плоскости симметрии Галактики.

Основная информация для статистического исследования звезд окрестности Солнца содержится в каталогах близких звезд. Некоторые данные об этих каталогах приведены в таблице 1. Эффективность изучения распределения близких звезд и уточнение фундаментальных для галактической астрономии величин тесно связаны с повышением точности наблюдений и расширением каталогов звезд по видимой звездной величине (увеличением полноты каталога).

В 1997 году вышли в свет каталоги Hipparcos и Tycho (.Ferryman et al., 1997), ставшие результатом работы космического аппарата HIPPARCOS, запущенного в 1989 году. В 2000 году был издан самый массовый на сегодняшний день каталог, содержащий высокоточные собственные движения - Tycho-2 (Hog et al., 2000). Этот каталог является комбинацией наземных наблюдений XX века и космических наблюдений на спутнике HIPPARCOS, которые были использованы для построения каталога Tycho. В таблице 2 представлены характеристики каталогов Hipparcos и Tycho-2.

N Автор Название каталога Год выхода Число звезд Предельное расстояние (пк)

1 Kuiper G. Ближайшие звезды (The nearest stars) 1942 255 10.5

2 Gliese W. Каталог звезд ближе 20 парсек (Katalog der Sterne naher als 20 Parsek fur 1950.0) 1957 1095 20

3 Катр P. van de Близкие звезды (The nearby stars) 1969 60 5.2

4 Gliese W. Каталог близких звезд (Catalogue of nearby stars) 1969 2250 22.5

5 WooleyR. etal. Каталог звезд до 25 парсек от Солнца (Catalogue of stars within twenty-five parsecs of the Sun) 1970 2179 25

6 Gliese W., JahreifiH. Близкие звезды (Nearby Stars) 3-е издание 1991 3803 25

Таблица 2. Характеристики каталогов Hipparcos и Tycho-2.

Каталог Hipparcos Tycho-2

Система каталога ICRS

Эпоха каталога J2000.0

Число звезд 118218 2 539 913

Предельная зв. величина 12.4m 13m

Полнота (на уровне 90%) 9m 11.5m

Средние точности: положений 0".001 0".007—0".060 собственных движений 0".001/год 0".0025/год параллаксов 0".001 —

Средняя точность фотометрии 0.002 mag 0.013—0.10 mag

Каталог Hipparcos значительно превосходит по точности предшествующие каталоги - средняя точность приведенных положений - 0".001, параллаксов - 0".001, собственных движений - 0".001 в год. На основе данных каталога Hipparcos появилась возможность провести наиболее точное на сегодняшний день исследование пространственного распределения близких звезд. Кроме того, представилось возможным уточнить местоположение Солнца и его движение в Галактике. Стоит учесть, что данный каталог полон на уровне 90% лишь до 9Ш, поэтому, анализируя его данные, нельзя получить представление о распределении слабых звезд.

Tycho-2, как видно из таблицы 2, уступает по точности каталогу Hipparcos, и, кроме этого, в нем не приведены параллаксы. Однако он содержит в 20 раз больше звезд, из которых 95% слабее 9Ш и его собственные движения, согласно заявлению авторов (Hog et ah, 2000), по точности не уступают лучшим наземным каталогам. Полнота выборки достигается на уровне 90% для 11.5 звездной величины в полосе V. Яркие звезды были намеренно исключены из каталога (все они присутствуют в каталоге Hipparcos). Таким образом, на основе данных каталога Tycho-2 впервые появилась возможность провести изучение распределения на небесной сфере слабых звезд, а также анализ их кинематики по собственным движениям.

Целями настоящей работы являются:

• исследование распределения звезд окрестности Солнца и поиск группировок звезд в пространствах положений и скоростей;

• анализ распределения на небесной сфере звезд каталога Tycho-2 и выявление областей повышенной концентрации звезд;

• уточнение оценки расстояния от Солнца до плоскости Галактики.

Научная новизна работы

В диссертационной работе впервые по данным каталога Hipparcos произведена оценка величины Zo- расстояния от Солнца до плоскости Галактики.

Методом локальных сгущений впервые проанализировано распределение звезд каталога Hipparcos в пространствах положений и скоростей, и выявлен ряд вероятно неслучайных группировок звезд.

Разработан новый метод исследования распределения звезд на небесной сфере, основанный на использовании вейвлет-анализа. Этим методом впервые произведено исследование распределения на небесной сфере звезд каталога Tycho-2 и предложен способ оценки меры неоднородности распределения звезд на небесной сфере. В области с галактическими координатами /е [0°;360°], Ье[-30°;30°] выделен ряд областей, где имеются вероятно неслучайные концентрации звезд.

Практическая и научная значимость работы определяется:

• развитием нового комплексного подхода к изучению распределения звезд окрестности Солнца в пространствах положений и скоростей;

• разработкой метода выделения групп звезд с помощью вейвлет-анализа при отсутствии данных о параллаксах;

• выделением ряда вероятно неслучайных группировок звезд в окрестности Солнца;

• уточнением оценки расстояния от Солнца до плоскости Галактики.

Структура и содержание работы:

Диссертация состоит из введения, трех глав и заключения. Она изложена на 112 страницах, включает 15 таблиц и 30 рисунков. Список литературы содержит 76 наименований.

Заключение

Выполненное в диссертации исследование позволило получить ряд новых результатов в отношении структуры и кинематики звезд в околосолнечном пространстве. Целесообразность и актуальность данной работы обусловлены выходом в свет двух каталогов звезд: Hipparcos, содержащего высокоточные положения, включая параллаксы и собственные движения более 118 тыс. звезд, и каталога Tycho-2, содержащего высокоточные положения и собственные движения более 2.5 млн. звезд, из которых 95% слабее 9т.

В настоящей работе впервые по распределению близких звезд каталога Hipparcos было произведено уточнение величины Zo - расстояния от Солнца до плоскости Галактики. Оценка этой величины до сих пор является открытым вопросом астрономических исследований. В предыдущих работах, где проводилась оценка Zo, диапазон ее значений был довольно широк - от 8 до 40 пк. При этом существенное различие демонстрируют результаты, полученные по классическим звездным подсчетам (в оптическом диапазоне) и по анализу распределения нейтрального водорода, пыли и молодых звезд Галактики, излучающих в инфракрасном диапазоне. Такое расхождение может быть объяснено как реальными различиями в положении отдельных подсистем в Галактике, так и систематическими ошибками наблюдательных данных. Известно, например, что магнитные поля оказывают влияние на движение межзвездной среды, но не влияют на движение звезд. Кроме того, радиоизмерения нейтрального водорода охватывают плоскость Галактики практически целиком, чего нельзя сказать о наблюдениях звезд.

Как показал анализ, разбиение звезд по спектральным классам дает возможность выявить особенности положения в Галактике и природу глобальных концентраций звезд. В результате выполненного исследования на уровне 1.7а были выделены две глобальные концентрации звезд. Одна из них, образованная звездами ранних спектральных классов В, A, F до 100 пк, согласуется с плоскостью Галактики, выделяемой в ряде работ других авторов (см. например, Humphreys etal., 1994; Humphreys, Larsen, 1995; Hammersley et al, 1995; Cohen, Martin, 1995; Chen et al, 1999). Другая концентрация образована звездами спектрального класса G и обнаруживается в направлении к северному полюсу Галактики от Солнца при Z=9±l пк. Возможно, она отражает наличие нескольких небольших по численности групп звезд, которые были обнаружены в Главе 2. Кроме того, на уровне 1.5а была выделена концентрация звезд на расстоянии 37 пк к южному полюсу Галактики. Она может быть связана с присутствием в этой области звезд скопления Pegasus 2, выявленного по A-F звездам Hipparcos до 125 пк в работе (Chereul et al., 1998).

В качестве оценки расстояния от Солнца до плоскости Галактики мы предлагаем рассматривать величину Zo=17±l пк, полученную из анализа распределения звезд ранних спектральных классов В, A, F, находящихся в пределах 100 пк от Солнца. Эта оценка согласуется с результатами, полученными в ряде работ других авторов (см. например, Humphreys et al., 1994; Hammersley et al., 1995; Cohen, Martin, 1995; Chen, 1999).

По данным каталога Hipparcos, дополненного данными о лучевых скоростях звезд, было проведено исследование распределений звезд в пространствах положений и скоростей. Наряду с известными рассеянными скоплениями — Гиады, Плеяды, Волосы Вероники и Большая Медведица — методом локальных сгущений были обнаружены 11 новых вероятно неслучайных групп звезд в пространстве положений в пределах 125 пк от Солнца. Некоторые из новых выделенных групп образуют сгущения на плоскости скоростей UV, однако они не настолько явно выражены, как в вышеперечисленных известных скоплениях. Новые группы состоят в основном из звезд низкой светимости. В них отсутствуют красные гиганты. Среди новых скоплений устойчивыми по отношению к случайным ошибкам параллаксов могут считаться скопления I, III, IV, 7, 8, 13 (см. табл. 2.5.2).

В пространстве скоростей методом локальных сгущений были выделены 5 движущихся групп — Гиады, Плеяды, ассоциация Центавра, группа Сириуса и Большая Медведица, а также одна новая группа (New). Движущаяся группа New была также найдена в работах {Chereul et al., 1998, 1999) методом вейвлет-анализа. Она примыкает к группе Сириуса и, возможно, является ее частью. Выявленная структура распределения звезд в пространстве скоростей, образованная тремя крупными потоками, согласуется с результатом, полученным в работе {Skuljan, 1999) с использованием параметрической оценки плотности и вейвлет-анализа.

Совместный анализ распределений звезд в конфигурационном пространстве и пространстве скоростей, проведенный для звезд ранее известных рассеянных скоплений, а также некоторых из новых скоплений, богатых по численности, позволил получить представление о фазовом распределении звезд окрестности Солнца. Картина распределения звезд в пространстве скоростей представляет собой эллипсоидальное распределение, на которое накладываются три крупных потока звезд. В эти потоки входят скопления Плеяды и Гиады; ассоциация Центавра; группа Сириуса и новая группа New. Плеяды, Гиады и группа Сириуса содержат звезды, принадлежащие соответственно рассеянным скоплениям Плеяды, Гиады, Большая Медведица и скоплению I. Кроме того, в пространстве положений выделен еще ряд вероятно неслучайных групп звезд, не образующих заметных сгущений в пространстве скоростей.

Возможности метода локальных сгущений не позволяют нам анализировать структуру распределения объектов на детальном уровне. В данном методе производится сравнение наблюдаемой и модельной звездных плотностей внутри фиксированных объемов. Поэтому для изучения распределения звезд в диссертации применялся вейвлет-анализ, позволяющий исследовать распределение объектов на различных масштабах. Этим методом, в частности, авторы работ (Chereul et al., 1998, 1999) провели исследование распределения звезд каталога Hipparcos спектральных классов А—F до 125 пк.

Ограничение каталога Hipparcos по видимой звездной величине не дает возможность на основе его данных получить представление о распределении слабых звезд в Галактике. Данными для такого исследования могут служить звезды каталога Tycho-2. Для изучения распределения звезд этого каталога в диссертации был разработан метод выделения групп звезд на небесной сфере с помощью вейвлет-анализа при отсутствии данных о параллаксах.

В настоящей работе впервые с использованием вейвлет-анализа было проведено исследование распределения на небесной сфере звезд каталога Tycho-2 , расположенных внутри области с галактическими координатами /е[0°;360°], £е[-30°;30°], а также предложен способ оценки неоднородности распределения звезд на небесной сфере.

Построенная зависимость от галактической широты стандарта распределения вейвлет-коэффициентов, вычисленных для отдельных сферических сегментов шириной 1° по Ь, для каталога Tycho-2 показала резкое увеличение значений данной величины при приближении к галактическому экватору (см. рис.

3.7.1а). Это объясняется изменением характера скучивания звезд данного каталога.

Было также показано, что отношение стандартов распределений вейвлет-коэффициентов, вычисленных для наблюдаемой выборки и совокупности модельных каталогов, можно рассматривать в качестве меры неоднородности распределения звезд на небесной сфере. Максимальное значение этого отношения достигается вблизи экватора при foe[-3°; 1°]. В этой области оно приблизительно равно 4. Наблюдаемое увеличение данного отношения при приближении к галактическому экватору может быть связано как с неоднородностями поглощающей материи в диске Галактики, так и с усилением «кластеризации» звезд вблизи галактического экватора.

Разработанный метод позволил выделить в сферическом сегменте с галактическими координатами /е[0°;360°], &е[-30°;30°] несколько сотен областей, где имеются вероятно неслучайные концентрации звезд. Характерный угловой размер данных областей составляет примерно 3°. Проведено отождествление некоторых из этих областей с рассеянными скоплениями из каталога СDias et al., 2002).

Анализ векторных точечных диаграмм распределений собственных движений звезд, проведенный для некоторых областей повышенной концентрации звезд, однозначно подтвердил наличие скопления в области с4. На диаграмме, построенной для с4, отчетливо выделяется отдельно отстоящая от фона группа звезд. По-видимому, это скопление близкое. Компактность, которую демонстрируют распределения точек на диаграммах для областей с7, с 12, с 18, с20, сЗЗ, по сравнению с аналогичными диаграммами, построенными для примерно таких же по площади областей фона, может свидетельствовать в пользу наличия в этих областях реальных скоплений звезд.

Автор выражает глубокую признательность своему научному руководителю Т.А. Агекяну за общую постановку задачи, ряд ценных советов и внимательное отношение к диссертанту. Автор благодарит В.В.Орлова, В.В.Витязева, И.И.Никифорова, А.С.Цветкова за полезную дискуссию и помощь в технической реализации проекта. Диссертант выражает благодарность организационному комитету Конкурса грантов для студентов и аспирантов Санкт-Петербурга за неоднократную финансовую поддержку.

1. Агекян Т.А. Курс астрофизики и звездной астрономии, 1962. Наука. М.

2. Агекян Т.А. Основы теории ошибок для астрономов и физиков, 1972. Наука. М.

3. Агекян Т.А. Теория вероятностей для астрономов и физиков, 1974. Наука. М.

4. Агекян Т.А., Белозерова М. А. Диссипация звездных скоплений, образование корон и движущихся скоплений // АЖ, 1979, т. 56, 1,9.

5. Агекян Т.А., Орлов В. В. Принадлежность звезд окрестности Солнца движущимся скоплениям // АЖ, 1984, т. 61, 60.

6. Агекян Т.А., Орлов В. В. Функция светимости звезд окрестности Солнца // Письма в АЖ, 1997, т. 23,12, 936.

7. Айвазян С.А., Бухштабер В.М., Енюхов И.С., Мешалкин Л.Д. Прикладная статистика. Классификация и снижение размерности, 1989. Финансы и статистика. М.

8. Астафьева Н.М. Вейвлет-анализ: основы теории и примеры применения // Успехи Физических Наук, 1996, т. 166, 11, 1145.

9. Витязев В.В. Вейвлет-анализ временных рядов, 2001. Издательство СПбГУ.

10. Бугаевский JI.M. Математическая картография, 1998. М.

11. Ефремов Ю.Н. Очаги звездообразования в галактиках ,1979. Наука. М.

12. Казакевич Е.Э. Оценка расстояния от Солнца до плоскости Галактики // Вестник СПбГУ, сер. Математика, механика, астрономия, 2002, вып.З, N17,94.

13. Казакевич Е.Э., Орлов В.В. Поиск групп звезд в окрестности Солнца // Астрофизика, 2002, т. 45, N3, 373.

14. Куликовский П.Г. Звездная астрономия, 1985. Наука. М.

15. Мюлляри А.А., Флинн К., Орлов В.В. О возможности выделения компактных движущихся групп по данным о кинематике звезд // АЖ, 2003, т. 80, N3, 195.

16. Огородников К.Ф. Динамика звездных систем, 1958. Физматгиз. М.

17. Орлов В.В., Панченко И.Е., Расторгуев А.С., Яцевич А.В. Движущиеся скопления звезд в окрестности Солнца // АЖ, 1995, т. 72,495.

18. Орлов В.В., Пителин А.В. Физические свойства звезд Солнечной окрестности радиусом 10 пк // Вестник СПбГУ, 1994, 22,100.

19. Орлов В.В., Титов О.А. Статистика популяции близких звезд // АЖ, 1994,71,4, 525.

20. Паренаго П.П. Курс звездной астрономии, 1954. Наука. М.

21. Холопов П.Н. Звездные скопления, 1981. Наука. М.

22. Цветков А.С. Кинематика Местной системы звезд // Кандидатская диссертация, 1999, Санкт-Петербургский государственный университет.

23. Binney J., Merrifield М., Galactic Astronomy, 1998, Princeton Univ. Press, Princeton.

24. Blaauw A., Optical determinations of the galactic pole // MNRAS, 1960, 121, p.164.

25. Branham R. L., The Sun's distance from the Galactic plane // Astrophysics and Space Science, 2003, 228,417.

26. Bruijne, J.H.J.de, A refurbished convergent-point method for finding moving groups in the HIPPARCOS Catalogue // MNRAS, 1999, 306, 381.

27. Chen В., Figueras F., Torra J. e. a. Constraining galactic structure parameters from a new extinction model and four star count samples // Astron. Astrophys., 1999. 352,459.

28. Chen В., Torra J., Figueras F., Asiain R. // in "Structure & evolution of stellar systems": eds. T.A. Agekian, A.A. Mullari, V.V. Orlov, St. Petersburg Univ. Press, St. Petersburg, 1997, 118.

29. Chereul E., Creze M., and Bienayme O. The distribution of nearbystars in phase space mapped by Hipparcos // Astron. Astrophys., 1998, 340, 384396.

30. Chereul E., Creze M., Bienayme O. The distribution of nearby starsphase space mapped by Hipparcos // Astron. Astrophys. Suppl. Ser., 1999,135, 5.

31. Cohen M., The displacement of the Sun from the Galactic plane using IRAS and FAUST source counts // Astrophys. J., 1995,444, 874—878.

32. Coifman R. Wavelets and their applications // Ed. R.Coifman. Boston: Jones and Barlett Publ, 1992.

33. Daubechies I. Ten lectures on wavelets. Society for industrial and applied mathematics, 1992. Philadelphia, Pennsylvania.

34. Dehnen W. The distribution of nearby stars in velocity space inferred from Hipparcos data // Astron. J., 1998, 115,2384.

35. Dias W.S., Alessi B.S., Moitinho A., Lepine J.R.D. New catalog of optically visible open clusters and candidates // Astron. Astrophys., 2002, 389, 871.

36. Eggen O. J. The Hyades supercluster in the FK5 // Astron. J., 1992, 104, 4, 1482-1492.

37. Eggen O. J. The kinematics of young disk population supercluster members // Astron. J., 1992,104,6,2141-2150.

38. Eggen O. J. The Sirius supercluster in the FK5 // Astron. J., 1992, 104, 4, 1493-1504.

39. ESA, FAST, NDAC, TDAC, INCA The Hipparcos and Tycho Gatalogue, 1997.

40. ESA, The Hipparcos Input catalogue, 1992, ESA SP-1136.

41. Escalera E. and Mazure A. Wavelet analysis of subclustering: an illustration, Abell 754 // The Astrophysical J., 1992, 388, 23.

42. Foster G. Wavelets for period analysis of unevenly sampled time series // Astron. J., 1996, 112,4,69.

43. Fresneau A. Membership of the Alpha Per cluster as determined by proper motion // Astrophys. J., 1980, 85, 66.

44. Gliese W., Catalogue of nearby stars, Karlruhe: Braun, 1969,118.

45. Gliese W., Katalog der Stern naher als 20 Parsek fur 1950.0, Astr. Rechen-Inst. Heidelb. Mitt. A., 1957, 8,1-90.

46. Gliese W., Yahreiss H. Nearby Stars Astron. Rechen-Institut, Heidelberg, 1991.

47. Goupillaud P., Grossmann A., Morle J. // Geoexploration, 1994,23, 85.

48. Gum C., Kerr F., Westerhout G. A 21-cm determination of the principal plane of the Galaxy // MNRAS, 1960, 121,132.

49. Halley E. // Phil. Trans., 1715, 347,390.

50. Hammersley P.L., Garzon F., Mahoney Т., Calbet X. The tilted old Galactic disk and the position of the Sun // MNRAS, 1995,273, 206.

51. Hog E., Fabricius C., Makarov V.V., Urban S., Corbin Т., Wycoff G., Bastian U., Schwekendiek P., and Wicenec A. The Tycho-2 Catalogue of the 2.5 Million Brightest Stars, 2000.

52. Hog E., Fabricius С., Makarov V.V., Urban S., Corbin Т., Wycoff G-, Bastian U., Schwekendiek P., and Wicenec A. Guide to the Tycho-2 Catalogue, 2000.

53. Hog E., Fabricius C., Makarov V.V., Urban S., Corbin Т., Wycoff G., Bastian U., Schwekendiek P., and Wicenec A. Construction and verification of the Tycho-2 Catalogue, 2000.

54. Holschneider M. On the wavelet transformation of fractal objects// Stat, phys., 1988, 50, 963.

55. Hoogerwerf R., Aguilar L.A. Identification of moving groups and member selection using Hipparcos data // MNRAS, 1999, 306, 394.

56. Humphreys R.M., Larsen J.A. The Sun's distance above the Galactic plane //Astron. J., 1995, 110,2183.

57. Humphreys R.M., Larsen J.A., Cohen M. The distance of the Sun from the Galactic plane // American Astronomical Society Meeting, 1994, 26,1347.

58. Jones B.F., Walker M.F., Proper motions and variabilities of stars near the Orion Nebula. // Astrophys. J., 1988, 95,1755.

59. Jones D.H.P. The kinematics of the Scorpio-Centaurus association at Gould's belt // MNRAS, 1971,152,231.

60. Kamp P. van de The nearby stars // Publ. Astron. Soc. Pacif., 1969, 81, 478, 5.

61. Kapteyn J. The luminosity curve//Astron. Nachr., 1910, 183,313.

62. Kazakevich E., Orlov V., Vityazev V. Hipparcos: Search for the Stellar Groups, Proc. Journees 2002 "Astrometry from Ground and from Space", Bucharest, Romania, September 25—28-th, 2002, 95.

63. Kazakevich E., Vityazev V. Tycho-2: The Wavelet Search for Stellar Groups, Proc. Journees 2002 "Astrometry from Ground and from Space", Bucharest, Romania, September 25—28-th, 2002, 97.

64. Kazakevich E., Vityazev V., Orlov V. TYCH02: search for stellar groups using wavelet transform, ASP Conf. Ser. Vol. 316,2004,243.

65. Kuiper G. The nearest stars // Astrophys. J., 1942, 95, 201.

66. Lynga G. Lund catalogue of open cluster data, 5-th edition, 1987.

67. Mullari A., Orlov V.// in "Structure & evolution of stellar systems", eds. T.A. Agekian, A.A. Mullari, V.V. Orlov, St. Petersburg Univ. Press, St. Petersburg, 1997,97.

68. Perryman M. А. С. et al., The Hipparcos and Tycho Catalogues, 1997, ESA Publ. Div., Noordwijk.

69. Popovic G.M., Ninkovic S., Pavlovic R. // in "Structure & evolution of stellar systems", eds. T.A. Agekian, A.A. Mullari, V.V. Orlov, St. Petersburg Univ. Press, St. Petersburg, 1997,108.

70. Scargle J.D. Wavelet and other multi-resolution methods for time series analysis. Statistical challenges in modern astronomy II // Ed. G.J. Babu and E.D. Feigelson, N.Y.: Springer-Verlag, 1997, 333.

71. Skuljan J., Hearnshaw J.B., and Cottrell P.L. Velocity distribution of stars in the solar neighbourhood // MNRAS, 1999, 308, 731.

72. Slezak E., Bijaoui A., and Mars G. Identification of structures from galaxy counts: use of the wavelet transform // Astron. Astrophys., 1990, 227, 301.

73. Vasilevskis S., Klemola A., Preston G. Relative proper motions of stars in the region of the open cluster NGC 6633 // Astron. J., 1958, 63,387.

74. Wielen R. Highlights of Astronomy, 1974, Contopoulos (ed), 395.

75. Wooley R. et al. Catalogue of stars within twenty-five parsecs of the Sun, Roy. Observ. Bull., 1970, 5, 228.

76. Yamagata Т., Yoshii Y. UBV starcounts in SA54 and global structure of the Galaxy// Astronomical J., 1992,103,117.