Атомное упорядочение в трехкомпонентных сплавах. Влияние тепловых колебаний решетки и магнитных свойств компонентов тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

г/Й, Ь ■ • ' ' УКРАИНСКАЯ АКАДЕ;,Щ НАУК

ИНСТИТУТ ПРОБЛЕМ ¡МТЕРМЖОЩЩШЯ

На правах рукопи

ШЕРСТЕННИКОВ Юрий Всеволодович АТОМНОЕ УПОРЯДОЧЕНИЕ В ТРЕХКОШОНЕНТШ СПЛАВАХ.

-чптЛ- тлгчтгпг аттг/Тм -пт?ттт1гпт/

СВОЙСТВ КОМПОНЕНТОВ

01.04.07 - физика твердого тела

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Киев - 1992

I. ОЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА. РАБОТЫ

Актуальность проблемы. Важной проблемой в физике твердогс тела является выяснение механизма формирования структуры многокомпонентных сплавов и влияние на этот процесс таких факторов, как магнитные свойства компонентов и тепловые колебания решетки. Исследование указанной проблемы позволяет наметить пути целенаправленного изменения технологических свойств ма-^ териалов.

В настоящее время создана достаточно общая квантовоста^ тистическая теория кристаллических твердых тел, которая поз-Л воляет исследовать как двухкомпонентные, так и многокомпонен-

тные системы.

Несмотря на значительные успехи в разработке теории, существует ряд проблем, требующий дальнейшего развития. Если ква нтовостатистическая теория двойных металлических фаз с упорядоченным расположением атомов на современном уровне квантово-механических представлений достигла определенного логического завершения, то квантовостатистическая теория многокомпонентных систем находится на значительно более ранней стадии развития. Одно из ванных направлений развития статистической теории -теория статических концентрационных волн /СКВ/. Для тройных систем эта теория развита недостаточно. Кроме того, для фазовых равновесий кроме прямых межатомных взаимодействий важны обменные силы,приводящие к магнетизму металлов и сплавов, а также колебания кристаллической решетки.

Поэтому целью настоящей работы являлось

- учет тепловых колебаний в теории упорядочения;

- построение статистической модели позволяющей анализировать упорядочение во всех сверхструктурах трехкомпонентных сплавот на базе ГЦК и ОЩС решеток;

- расчет магнитного вклада в теплоемкость сплава Ре - С Г ;

- расчет температуры фазового перехода для сплава Ге -N1- /)£ при содержании Д/ Г т 3 атД.

Научная новизна. Впервые: а/ выполнено обобщение метода СКВ позволяющее учесть колебания кристаллической решетки на процесс упорядочения; проведен расчет температуры упорядочения для 16 сплавов; б/ получены обобщенные уравнения для равно-

В этих работах автор разработал метод и выполнил расчет температуры упорядочения с учетом в1сладов тепловых колебаний для 16 сплавов; предложил модель для совмесного описания амортизации и упорядочения сплава; выполнил расчет магнитного вклада в теплоемкость сплава Ре^Г^^ ; предложил метод аппроксимации магнитного вклада в теплоемкость железа при температурах больших температуры Кюри и выполнил расчет свободной энергии <¡1 - и Т-фаз железа.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав и заключения. Она содержит 140 страниц, в т числе 3 таблицы и II рисунков и библиографический, список из 146 названий.

Введение содержит общую характеристику работы.

Глава I посвящена обзору литературы по статистической теор трехкомпоненгных систем. При этом основное внимание уделялось самосогласованному приближению, лежащему в основе метода статич ких концентрационных волн /СКВ/.

В главе П получены: гамильтониан концентрон-фононного вза-модействия, обобщение метода СКВ для учета тепловых колебаний решетки, проведен расчет температуры упорядочения для 16 сплаво с учетом вклада тепловых колебаний.

Глава Ш посвящена развитию метода СКВ. применительно к трех и многокомпонентным сплавам. Получено обобщенное уравнение для определения равновесных значений параметров порядка сверхструкт на базе ГЦК и ОЦК решеток. Метод СКВ применен для аморфизугацих-ся сплавов. Выполнен расчет температуры перехода в

сплаве р€-/\Ц~/)1 . Построена статистическая теория (5-фазы ре- Сг .

В главе 1'У исследуется взаимное влияние атомного и магнитного упорядочения в самосогласованном приближении. Выполнен расчет магнитного вклада в теплоемкость сплава Про-

веден расчет магнитного вклада в энергию Гиббса «(.-'и ,)'"-фаз келеза.

В заключении сформулированы основные результаты работы.

где параметры дальнего порядка С>(к) содержатся в определении вероятностей

т-1 ^Г I

л - к

Остальные обозначения приведены в .

Система /I/ позволяет единым образом описывать упорядочение различных многокомпонентных сплавов как замещения, так и внедрения произвольного состава с учетом дальнодействуицего межатомного взаимодействия. Система уравнений /I/ отражает общее состояние статистической теории упорядочения на сегодняшний день. С одной стороны, теория уже достигла определенной общности, с другой - система уравнений типа /I/ при применении к конкретным структурам /св ерхструктурац/ нуждается в дальнейш аналитических преобразованиях. В этой связи возникает потребное такого построения теории, чтобы статистическая теория одновреме

5П-

Рыжков В. И. Теория упорядочения многокомпонентных сплавов в приближении самосогласованного поля //<Ш.-1У76.-Т.41, с.7-18

ствш выделен гамильтониан, описывающий элактрон-концентрон-фононнов взаимодействие. Впервые получен и проквантован гамильтониан конценгрон-фэноиного взаимодействия, позволяющий исследовать вклад тепловых колебаний в процесс упорядочения. Переход к приближению парного потенциала приводит к статистической теории, описывающей наряду с колебаниями кристаллической решетки также и атомное упорядочение. Представив унарную функцию распределения рщ) метода функций распределения Боголюбова в вида

Щ9 I о

0«о\'-¿иж-Ц

- • | (. с - I I -——; '

С 5 б - сорт атошв (а? $ = /4, #); координата в прямом пространстве, ^ - опасть, в которой сосредоточено движение атош в узле Я ; 0 » /ГВТ - парный межатомный потен-

циал; свободную энергию сплава в самосогласованном приближеш можно записать как

я я

Здесь

Статистическая модель упорядочения в самосогласованном приближении

Исследование устойчивости однородного трзхкомпонент-ного твердого раствора относительно образования бесконечно малых концентрационных нэоднородностей показало, что математическая структура первого неисчезавцего члена флюктуации свободной энергии эквивалентна аналогичному выражению для двухкошонентного твердого раствора в случае, если кристаллическая решетка последнего имеет базис. Это обстоятельство позволяет сделать следующие утверждения относительно упорядочения трэхкомпононтных сплавов: I/ фурье-разложенш концентрационных волн содержит все волновые вектора, принадлежащие звезде связанной с упорядочением; 2/ переход поряд-беспорядок возможен как фазовый переход П рода лшь в том слу ^ао, осла из векторов звезды, связанной с фазовны превращением, нельзя выбрать три /не обязательно различных/ вектора, суш которых была бы равна нулю, либо вектору обратной решетки неупорядоченной фазы.

Дальнейший сшштрийный анализ показал, что в случае переходов порядок-порядок дня того, чтобы рассматривавьнй переход мог быть фазовым переходом второго рода к условию 2/ необходимо добавить еще условие, накладывающее ограничение на волновые векторы звезд 9 {/{"') обеих упорядоченных фаз: 3/ фазовый переход порядок-порядок в результате которого возникает структура, описываемая дополнительный /вторым/ параметром порядка может быть фазовым переходом второго рода линь в том случав, если наряду с условием 2/ выполняется условие

1,4) /„ 11) I (г) , М

А; Нк Фс,

при любом к™ и любых /не обязательно различных/ ¡с- »

V2' '

к) и

г При исследовании трехкомпонентного раствора замещения ¡1 - 0 - С получен аналог системы уравнений /I/ в следующем виде

ВОВ /Д.М. Штерн, Л.В. Козлов/, обобщение данного штода на трехкошонентнне сплавы приводит к следующим, выводам. Введем наряду с энергетическим параметрами .описывавди-ми взаимодействие атомов сорта 0 я £ на / -коордшавд онной сфере, - энергетические параметры К;

Тогда области стабильности и тагастабильности сверхструнтур в вространетве энергетических параметров И; для трэхкошо-нентных сплавов будут эквивалентны соответствующим даухкошо-нентннм сплавам в пространстве энергетических параметров

Статическая теория <3 -({азы, имеющей три типа геоштри ческл пззкгиБааен-шых узлов, построена, как пряшв обобщенна теории сплавов замещения с двумя типами геометрически неэкви валентных узлов55'. Один, из выводов, который может быть сделан из теории состоит в том, что фазовый переход неупорядоченный твердый раствор-»* б-фаза Ре-С Г является, по ввдишцу, фазовым переходом первого рода.

На основании принятой шдели выполнен обдуй термодинамический анализ фазовых переходов /без изменения состава/ в ОЦК н ПК решетках.

Магнитные эффекты,

Для совместного исследования атомного и магнитного упорядочения предложено использовать самосогласованное приближен обобщенной шдели Изинга. Гамильтониан систеш атомов сорта й и Ь находящихся в одном из двух возшжных спиновых состояний записываемся в виде

кШ

х Смирнов А.А. Обобщенная теория упорядочения сплавов.-Киев: Наук.думка, 1986.-1680.

ство приводит к выводу о том, что в самосогласованном приближении взаимодействуют между собой волны концентрационных неоднородностей и намагничивания, принадлежащие лишь одной звезде.

Подучены также температуры потери абсолютной устойчивости относительно образования волн упорядочения и намагничивания.

Одна из центральных проблем, которая возникает при теоретическом исследовании магнитных свойств сплавов, содержащих 3с1 -переходные металлы, состоит в выборе гамильтониана, описывающего обменное взаимодействие. Использованная вша модель о гамильтонианом /5/ предполагает, что магнитное взаимодействие описывается моделью локализованных магнитных моментов. Но эта посылка должна быть рассмотрена отдельно в

V глчгчюи» Тгп*гт1?т\1-\гш%гт/-\*0 лч^тг» л

Так, в работе выполнен расчет магнитного вклада в теплоемкость сплава • в основу расчета полакено квазиклассическое приближение модели Гейзэнберга в предельно анизотропном случав /ыэдель Изинга/, причем корреляции в системе спинов не учитывались. Выполненный расчет привел к хорошему соответствию с эксперимэнтальными данными.

При исследовании сплавов на основе железа необходима также учитывать некоторые особенности магнитного доведения

Г -ч|азы железа. Известно34, что при низких температурах магнитный момент чистого f -жзлзза равен 0,7 /(е . При высоких температурах происходит термическое возбуждение атошв ^-железа и часть атомов переходит в состояние ¡1 с моментом, приблизительно равным 2,8/<б . На основе этой модели выполнен расчет свободных энергий ^ - и /'-фаз железа и теплоемкости с учетом и Г**^ переходов.

В качестве конкретизации изложенных методов подучена система уравнений, определяющая фазовые равновесия в сплаве Ре-С\ --[Ц . В частности, получено выражение для температуры Кюри / в предположении, что не скомпенсированный спин атошв железа и хрома равен I/

* Седов В.Л. Антиферромагнетизм гаша-железа. Проблема

инвара. - М. ¡Наука, 1987.-288с.

Г7

малые добавки Г^С повышают То при концентрациях алхм ния меньше и понижают То при более высоких концен] ях алюминия.

СПИСОК РАБОТ, ОПУБЛИКОВАННЫХ ПО ТШИ ДИССЕРТАЦИИ

1. Кацнельсон А. А., Шерстянников Ю. В. Влияние те1 колебаний решетки на температур;/ упорядочения // Металле зика.-1991.-Т.13, 1©.-С. 125-128.

2. Олемской А. И., Шерстенников Ю. В. Модель Изингг но для аморфного сплава // Изв. вузов. Стайка.- 1991, Ж. С.89-93.

3. Шерстенников Ю. В., Гаркуша И. П., Хлестун Л. В. чет магнитного вклада в теплоемкость сплава ге - СГ // ) петр. горн, ин-г.- Днепропетровск,1991.-4с.-Деп. в УкрШ Ж742-Ук91.

4. Даниленко В. М., Гаркуша И. П., Шерстенников Ю. диморфизм железа. Магнитный вклад // Днепропетр. горн. I Днепропетровск, 1992.-7с,-Доп. в УкрИНТЭИ >?630-Ук92.

4