Межатомные корреляции в твердых растворах металлов тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

^^Г^кк-^г ¿. оТ т2.

*/о 1093 8?

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ СССР ПО БАРОДНСМУ (БРАЗСВАЯИЮ МОСКОВСКИЙ ОРДЕНА ЛЕНИНА, ОРДЕНА ОКЖЕЬСКСЗ РЕВОЛЮЦИИ И

ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ. £

УНИВЕРСИТЕТ имени М.В.ЖМОНОССВА

ФИ31ЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ

На правах рукописи УДК 539.0:539.1:539.2

СЫОНСВ ВАЛЕНТИН ШШЙ1СШЧ МЕКАТШШЕ КОРРЕЛЯЦИИ В ТВЕРДЫХ РАСТВОРАХ МЕТАЖВ

01.04.07 - физика твердого тела

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

Москва, 1989

Работа выполнена на физическом факультете МГУ имени М.В. Ломоносова

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук, профессор И.М.Пузек доктор физико-математических наук, ведущий научный сотрудник З.А.Гурскнй доктор физшсо-матедатических наук, профессор В Л.Бублик

Ведущая организация:

Киевский государственный университет имени Т.Г.Шевченко

Занята состоится "_"_ 1990 г. в_часов

б ауд._на заседании Специализированного Совета

Д.053.05.40 по защите диссертаций на соискание ученой степени доктора физико-математических наук при МГУ им. М.В.Ломоносова по адресу:

119899, ГСП, Москва, Ленинские горы, МГУ, физический факультет

С диссертацией-можно ознакомиться в библиотеке физического факультета МГУ.

Автореферат разослан "_"_1990 г.

Ученый секретарь Специализированного Совета Д.053.05.40 доктор физико-математических наук

В.В.Мощалков

ОБЩАЯ ХАРАКТЕШСТИКА РАБОТЫ

.с . ■ Актуальность теш

Твердые раствор металлов представляют собой основу используемых в технике металлических сплавов и имеют . исключительное значение для разработки новых сплавов с особыми физическими свойствами. Наиболее существенным типом неидеальности твердых растворов является нарушение порядка в расположении атомов компонент на узлах кристаллической решетки, поскольку растворенные атомы, как правило, имеют отличные от атомов матрицы размеры и каздый из них возмущает кристаллическое поле металла-растворителя. При этом распределение атомов компонент на узлах кристаллической решетки твердого раствора не является хаотическим. Различие энергий взаимодействия разных атомов приводит к корреляции ( или ближнему порядку ) в замещении узлов кристаллической решетки твердого раствора, атомами разного сорта. В настоящее время является надежно установленным фактом наличие связи между.атомной структурой и физическими свойствами твердых растворах, а представления о межатомных корреляциях широко используются при интерпретациях аномальных изменений их электронных и атомных свойств.

В предшествовавших работах не были выявлены факторы управлявшие формированием межатомных корреляций, а круг рентгенографически изучавшихся сплавов был сравнительно узок, поскольку методом диффузного рассеяния рентгеновских лучей можно было изучать лишь сплавы, атомные номера компонент которых существенно различаются между собой. Отсутствовали также методы исследования межатомных корреляций в разбавленных и трехкошонентных сплавах. В настоящее время далеки от своего завершения первопринцилные теории межатомных корреляций, с помощью которых можно было бы проводить предсказания характеристик межатомных корреляций. Поэтому представляется необходимым проведение экспериментальных и теоретических исследований межатомных корреляций в различных твердых растворах. IkK с одной стороны, распространение метода диффузного рассеяния рентгеновских лучей на неизучавшиеся группы сплавов и получение новой экспериментальной информации

пи о j

позволит выявить особенности межатомных корреляций, а с другой, объяснить эти особенности на основе теории модельных резонансных потенциалов. Проведение .комплексных теоретических и экспериментальных исследований межатомных .корреляций позволит решить проблему прогноза межатомных корреляций в практически важных сплавах, что открывает ноше возможности в создании сплавов с наперед заданными свойствами.

Изучение межатомных корреляций в твердых растворах проводилось в рамках работы, выполняемой на физическом факультете МГУ в соответствии с планом научно-исследовательских работ по теме: 'Исследование межатомных взаимодействий, фазовых превращений и структуры веществ с особыми физическими свойствами" ( номер государственной регистрации 01816012071 ).

Цель работа

Целью работы является установление физических факторов, управляющих формированием межатомных корреляций и разработка методов прогноза типа межатомных корреляций в практически важных сплавах с целью предсказания их поведения при изменении внешних воздействий.

Научная новизна работы

Научная новизна работы определяется тем, чтов ней впервые:

I. В электронной теории межатомных корреляций в приближении локальных модельных потенциалов проведен учет многоэлектронных эффектов и гибридизации, нелинейного экранирования, третьего порядка теории возмущений, последовательный учет эффектов статических смещений. С целью выявления для сплавов содержащих переходные металлы рода ¿-а -

взаимодействий использован метод модельного резонансного потенциала. Показано, что тип межатомных корреляций для сплавов с переходными металлами определяется потто прямого и косвенного взаимодействия d-d -взаимодействиями. Прямое и d-d -взаимодействие приводят к сближению атомов разного сорта, косвенное - к сближении атомов одинакового сорта.

2. В рамках метода диффузного рассеяния рентгеновских лучей предложено для определения параметров межатомных корреляций использовать влияние ближнего порядка на эффекты статических смещений атомов компонент, что позволило снять ограничения на изучение сплавов с близкими атомными номерами компонент, разбавленных и трехкомлонентных сплавов. Экспериментально методом диффузного рассеяния рентгеновских лучей установлено существование межатомных корреляций для многих твердых растворов, а такие выявлены следующие их особенности:

а) слабые отклонения от хаотического расположения атомов компонент ло узлам кристаллической решетки в сплавах переходных металлов 17 и У груш,

б) существование сильного ближнего порядка в ряде сплавов никеля и кобальта с 4 d и 5 4 элементами,

б) инверсия знака параметра в системе Ag-Al

при изменении концентрации компонент,

г) сильные концентрационные зависимости параметров ближнего порядка,

д) на пршере сплавов NijCFe.w) , Hi-Re-Mo доказана возмогшость изменения типа ближнего порядка npi легировании бинарного твердого раствора третьим компонентом.

Рентгенографически подтверздено существование блик-пего порядка разного типа в твердых растворах с предельно близкими номерами компонент Cu-Zn и Cu-Ni^ .

3. Сравнение теории с экспериментом показывает, что:

а) электрошгая теория межатомных корреляции в приближениях модельных квазилокальных (Аникалу) и резонансных псевдопотенциалов простых, благородных и переходных металлов объясняет знак параметров ближнего пооядка

3- НЗо 3

для практически всей совокудности экспериментальных данных.

б) найдено объяснение ряда особенностей межатомных .корреляций:

- слабый-ближний порядок в сплавах между элементами 17 и У групп связан с компенсацией d-й-взаимодействий одноименных и разноименных атомов компонент,

- сильный ближний порядок в сплавах простых элементов с благородными н переходными объясняется весьма существенным вкладом d-d - взаимодействия переходного или благородного компонента,

- сильная концентрационная зависимость в случае сплавов, в состав которых входят переходные элементы с разными размерами атомов, определяется сильной зависимостью вклада d-d - взаимодействия от межатомного расстояния.

4. На примере сплавов Ni-Al установлена корреляция параметров локального ближнего порядка и их физических свойств, таких как термоэдс и эдс Холла.

Практическая ценность работы определяется созданием новых методов прогноза типа межатомных корреляций в сплавах переходных и благородных элементов; доказательством определяющей роли d-d - взаимодействий в формировании межатомных корреляций в сплавах переходных и благородных элементов; новым подходом экспериментального изучения межатомных корреляций, позволившим распространить метод диффузного рассеяния рентгеновских лучей на сплавы с близкими атомными номерами компонент, разбавленные и трехкомпонентные сплавы; совокупностью экспериментальных данных о межатомных корреляциях в бинарных и трехкомпонентных твердых растворах.

Совокупность развитых в работе подходов и полученных с их помощью результатов можно охарактеризовать как новое научное направление в физике сплавов: физика межатомных корреляций в металлических системах.

4

Апробаиця работы

Основные результаты, изложенные в диссертации, докладывались на конференциях, совещаниях и симпозиумах, в число которых входят следующие

Всесоюзные совещания по упорядочении атомов и его влиянию на свойства сплавов ( 1972, 1976, 1978, 1983), Всесоюзном совещании по метасгкбйлышм" состояниям й сплавах (1973), Всесоюзном совещании по применению рентгеновских лучей для исследования, материалов (1976), Всесоюзных конференциях по строению в свойствам шлакбвых расплавов ( 1935,1986 ), Всесоюзном совещании "Сплавы редких металлов с особыми физическими свойствами"- ( J980 ), Мевдународном симпозиуме по электронной структуре' переходных металлов , их сплавов зг . интерметаллических соединений ( 1977 ), Международном симпозиуме по электронной структурё металлов и сплавов ( 1978 ), Международном конгрессе кристаллографов ( 1978 ), Всесоюзном совещании "Методы расчета энергетической Структуры и физических свойств кристаллов" ( 1987 ).

. Публикации. Материалы диссертации опубликованы в 43 статьях в научных журналах и сборниках, включая обзорную статью в журнале " РЬув. Stat. Sol." и учебном пособии "Введение в статистическую и электронную теорию металлических твердых растворов". Перечень работ, в которых опубликованы основные результаты диссертации, приведен в конце автореферата.

. Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, шести, глав, основных результатов и выводов и списка цитированной литературы. Диссертация содержит ... 338 страниц, включая 46 рисунков, 38 таблиц, оглавление и список цитированной литературы из 347 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ .РАБОШ

В введении обосновывается актуальность теш диссертационной работы и необходимость проведения комплексных экспериментальных и теоретических исследований межатомных корреляций в твердых растворах. Отмечается как необходимость разработки рентгенографических методов исследования.. сплавов с близкими атомными номерами компонент, разбавленных и трехкомпонентных сплавов, так и развитие электронной теории межатомных корреляций. Формулируются основные положения, шносише на защиту:

1. Электронная теория межатомных корреляций в твердых растворах в приближении псевдопотенциала, дозволившая установить факторы управляющие межатомными корреляциями, решить проблему прогноза типа межатомных корреляций и теоретически предсказать особенности явления межатомных корреляций в бинарных твердых растворах.

2. Новые рентгенографические методы исследования межатомных корреляций, основанные на анализе влияния ближнего порядка на размерный эффект, позволяшцие-изучать ближний порядок в любых бинарных и многих 3-х компонентных сплавах.

3. Экспериментальное доказательство существования особен^ ностей явления межатомных корреляций в твердых растворах металлов, таких как:

а) сильная концентрационная зависимость,

б) инверсия типа ближнего порядка в зависимости от содержания второго компонента,

в) сильный ближний порядок в сплавах с 4 а и 5 а элементами,

г) слабый ближний порядок в сплавах элементов 1У и У групп периодической системы элементов,

д) изменение типа ближнего порядка в трехкомпонентных сплавах при легировании.

Глава 1 посвящена изложению проведенного в работе ' дальнейшего развития электронной теории межатомных корреляций в приближении псевдопотенциала. Во втором порядке теории возмущений с учетом вклада электростатической энергии в

е

приближении Эвальда-Фукса получено выражение связывающее параметр ближнего порядка с формфакгорами псевдопо-

тенциалов эффективным валентностями компонент Н . .

Рассмотрен расчет вклада третьего порядка теории возмущений (ТЛЕВ) в энергию бинарного сплава, связанную с ближним порядком:

*tfcnU£> = — Z C-i^L (I)

Ы L

где \/СЯ-) - энергия упорядочения для ¿-ой координационной сферы:

оо

.//« ч С r<*'J> 2 / (2)

^ F (г)—. jp2 J > '

J о

Входящая в это выражение характеристическая функция записывается следующим образом: r-сг.з) я. , „ о ,г 2 6(^-1

Т/ . L Z*/г -Т + --г. <

где Л„ - объем, приходящийся на атом в сплаве, разность неэкранированных фор/факторов псевдопотенциалов компонент, <5 (г) - функция статической диэлектрической проницаемости, - поправка на обмен и корреляцию в газе электронов, р - параметр Эвальда, от величины которого не зависит рассчитываемое значение У(р) , добавка, обусловленная вкладом третьего порядка теории возмущений:

(4)

Тс%) = 3 slo -J.

^ ¿СО ¿0 Г ftl)

.i t<30

. <3) _ __ _ _

"А (К^Я+З«! ,

здесь Л. - трехполюсшк.

Рассмотрен учет эффектов статических смещений. Изложен вариант теории учитывающей линейный размерный эффект в приближении независимости смещений от сорта окружающих атомов. Показана важность учета как линейного, так и квадратичного размерного эффекта в конфигурационную энергию бинарного твердого раствора.

Изложена электронная теория межатомных корреляций многокомпонентных сплавов. Для трехкомпонентного сплава -получены выражения связывающие парциальные параметры ближнего порядка с формфактораш и валентностями компонент. -В приближении статических концентрационных волн проведен учет эффектов статических смещений. Получены выражения для конфигурационной энергии, и парциальных энергий упорядочения п. -компонентного сплава:

■ П. -1 оо , . . .

•с- " зз' (5)

аЕ^ -Г Е и (*.) V и?.)

ОГ1 рэ

£5

где ) - парциальные параметры ближнего поряд-

ка, а Ув,ь - парциальные энергии упорядочения:

V .) - Г [ Р- Г)) -»-

Ы 1 в ^ (6)

* + о-1 г*!] I а*<оО},

р=1

л -1 -» 8 где Од* - обратная динамическая матрица, ^ -фурье-компонента квазиупругой силы. Последний член (14) описывает вклад искажений кристаллической решетки.

Излагается такке учет нелинейного экранирования в

расчетах энергий упорядочения,

Вторая глава посвящена рассмотрению метода модельного потенциала в электронной теории межатомных корреляций,, ' применениям ММР Анималу и резонансных модельных псевдопотенциалов (ЙШ) для расчета энергий межатомных корреляций. Использовалось выражение разностной характеристической функции вида:

лГф = П £)]_ М! +

где

8яе2

пл

(8)

у- _^ о

д ъ°(угк;Е) и - соответственно разности экрани-

рованных и неэкранированных формфакторов модельных потенциалов, ПС--] - экранирующий функционал:

9 С9)

17 ^З] - ^ Е—-—--Е )

В случае нвазилокальных ШМР Анималу (7) записывается в виде:

А г (л. 2, сю)

лГ(?)=_- (_--(а

где

О

д Тл)А <<£) = лБсг) + аГ(<Я .

В таблице приведены результаты рассчитанных теоретически с использованием Ш1Р Анималу и найденные экспериментально знаки энергий межатомных корреляций для более чем 50 бинарных систем. Видно, что совпадение набЛвдается примерно в 2/3 случаев. Использовавшуюся расчетную схему следует считать упрощенной. Поэтому проводились расчеты с использованием ТМР Анималу и описанных в первой главе различных модификациях электронной теории и основанных на них методик. К ним относятся: учет третьего порядка теории возмущений, эффектов статических смещений, нелинейного экранирования, обмена и корреляций, учета <1 -электронов в диэлектрической проницаемости сплава в модели невзанмодей-' ствущих зон. В случае сплавов Мй - Р2М учитывались эффекты £ электронов. Для сплавов благородных металлов проводились расчеты с использованием модельных псевдопотенциалов Мориарти. В работе достаточно подробно описаны результаты этих расчетов. В результате оказалось, что практически полное совпадение рассчитанных и измеренных, методом ДРР1 знаков энергий межатомных корреляций наблюдается в случае сплавов, состоящих из переходных металлов и сплавов Мб - РЭЛ. Полностью отсутствует совпадение в случае сплавов благородных и переходных металлов с простыми, а также благородных металлов между собой.

Проводились также расчеты энергий межатомных корреляций для изучавшегося в работе экспериментально методом ДРРЛ трехкомпонентного сплава н± - З.бат.^ Ее 10.4ат.# . Оказалось, что для этого сплава рассчитан-? ные знаки парциальных энергий упорядочения совпали с найденными в работе экспериментально.

Далее излагаются результаты использования резонансных Б -зависящих модельных.потенциалов для расчета энергий межатомных корреляций. После ряда аналитических -преобразований расчетная формула разностной характеристической функции записывалась в виде:

Ю

ООО

V V, V H г4 С) ч; •,:< Гч i I 1

■J as о ^ <

о

О n

о V V

Ч

1 t í

•ri •H Ti

Ич

о о о

f-i

О О OlOiO

О р О О о о

V V V V V V

'и ф ti о H

й t ? 1 M X

I и I •ri 1 ш Í ьс 1 а>

ni H я я Гч

ООО

V V Y

ЬОЙ Й ГЗ N M i I I

ьаьоз <i-j¡ о

Opp

оо

SS

ft

s ьо о «i

op

У

s

.А

Oí fr

op

»л

¿ule

о

V С )

о; Л

Ы -

о

О) п

/Уз У

!*j í-i

(U СП

u o

Ei '}

OJ M

t-¡ r I

o o

ь; -S

о п.

a ft

О Ü)

й ñ-i

2 TS

су

О 1 __1

cl Ol ÍH

о ;

í-i « (1)

г.} о О

>'• t Г-)

'г 3>

't О

О

;з .J 3

H о ,4 о О SÏ f-, H Г-i

а>

3 3

Ол я

8 о 3 о

Л О п

ñ

il чэ сa EH

=■{----

6 (%)

(II)

г г 7

+■ л )] + < аЧ^/ (?.)) |

где

д V (?)

г,2

Я* 2 ^ '

1 - ? ' (13)

¿и

1 + ч

1- £

р] -

' г - —

2 к,

р\} « РЫ^ ,/( РСо) гОр<о;)

(14)

(15)

Д^Ч/^/ ^ - форм£актор потенциала ортогонализационной дырки использовался в виде предложенной Дагенсом:

2.Х

(16)

* -

иcz> = £j orj - j (г)/?] /(1 ~

г 1

заряд оргогонашзованной дыряи рассчитывался с помощью известного соотношения:

7Мв) о V ,1 1 \ J - гЛ (19>

формфактор резонансной части рассчитывался по методике Юрьева A.A. и Ватолина H.A.

2 *

т. Y ^ Y у^+ъ)

«,=-2 2т 2 к, u (20)

AEl- Ej)/((E:- E^f +.(ъи/2)г) ,

где

к

'("И • ,

(22)

^ JT

/Ж7 - А

Л - ширина а -зоны. Параметры а -зон брались из (ШСЭ (Харрисон). В результате приведенных расчетов оказалось, что знаки энергий межатомных корреляций установленные экспериментально методом ДРРЛ и рассчитанные теоретически с использованием метода НДП совпадают между собой, в том числе как для сплавов благородных металлов медцу собой, так и сплавов благородных и переходных металлов с простыми элементами.

В третьей главе описан метод исследования межатомных корреляций в сплавах с близкими атомными номерами компонент. Этот метод является следствием предложенного в работе нового подхода экспериментального определения характеристик межатомных корреляций в бинарных и трехкомпонентных твердых растворах в основе которого лежит анализ эффектов статических смещений, проявляющихся при рассеянии рентгеновских лучей.

Использовалось следующее выражение зависимости интенсивности ЦРРД 3<ч-) от вектора рассеяния % :

л<я) - -г <{>*/£ "■£с<?*Ь>с<»с>Ъ>е,ч> +

с

г (23)

+ X «<(<?а>) Со, QR¿ ^ у,

где - вектор рассеяния, приведенный к первой зоне

Бршшгана, = сА/л + св/е , 4/=/в -/А , / ~ атомный фактор рассеяния рентгеновских лучей, к - число атомов в элементарной ячейке, <.,.,> - среднее по всем ориентировкам вектора рассеяния, £ с - параметры корреляции. Коэффициенты А ^ характеризующие статические сме-цения определялись по значениям упругих постоянных в модели Борна-Бегби с использованием выражения

* • (24)

1

где О^ - обратная динамическая матрица, Р^* -шурье-коппоненты квазиупругой сшш. Расчет параметров ближнего порядка проводился методом наименьших квадратов

14

на ЭШ БЭСМ-6.

В случае поликристаллических сплавов предложено измерять акустическим методом две упругих постоянных. В качестве третьей переменной использовался параметр анизотропии $ . Установлено слабое влияние 5 на слагаемые (23);

Проверка методики проводилась на сплавах с предельно близкими атомными номерами компонент Си - 15ат.$ Яп и Си - 15ат.$ N1 , выплавлявшихся в дуговой печи из чистых шихтовых материалов, прошедших гомогенизирукиций отжиг при 700°С в течении ЗОчас,, деформацию полировкой и отжиг 700°С 10час.. Измерения проводились на рентгеновском дифрактометре типа ДРОН на Си К^ -излучении монохрома-тизированном плоским монокристаллом кремния. Рассеянное излучение регистрировалось сцинтилляционннм счетчиком. Дополнительные компоненты диффузного фона: комптоновское, тепловое и двойное брэгговское рассеяние исключались расчетным путем. В сплаве Си - 15ат.^ гп установлено существование ближнего порядка с =-0.17 и ' о/г=0.32, а в сплаве Си - 15ат.% N1 с =0.05 и о(г= -0.08. В первом сплаве литературные данные отсутствовали, а во втором полученные результаты согласуются с нейтроно-графическими данными.

В четвертой главе описаны предлагаемые в работе новые методы исследования упорядочения в трехкомпонентных сплавах. Один из них предлагается использовать для сплавов с существенно различными атомными номерами компонент. В этом случае Лауэвское рассеяние будет достаточно большим

по величине, поскольку является суммой трех членов

- - - &)г] <2Б>

Парциальные параметры ближнего порядка J¿ £ определялись из системы уравнений:

к.Л- (26)

^ лл г се ^ лл

У-//30. 4 Г

где ¿ - номер координационной сферы, ct- - координационные числа, Sj = 0/ А , - функция, ошсывающая вклад эффектов статических смещений,

- cAcs(/A-/B)Vj/, ,

«sj = C*Cc ,

- интенсивность диффузного рассеяния под углом .

Нахождение парциальных параметров ближнего порядка из уравнения (26) непосредственно методом наименьших квадратов невозможно ввиду близости значений элементов матрицы для одних и тех же значений i , Поэтому поиск решения проводился с использованием метода регуляризации. Проверка метода проводилась с помощью модельных расчетов на примере сплава Hi-Re-Ыо , атомные номера компонент которого соответственно равны 28,75 и 42. Разделение парциальных параметров ближнего порядка основано на различной зависимости функций af¡ ,. az¿ и от угла 20. Модельные расчеты проводились в предположении известных значений параметров ^ ¿ j с помощью построения синтезированных кривых и последующего определения парциальных параметров ближнего порядка методом наименьших квадратов и метода регуляризации. Оказалось, что в данном случае близкие к истинным значения определяются для наиболее значимых функций aej .'Экспериментальная проверка- метода проводилась на сплаве Ni - 3.6ат.$ Re 10.4ат.$ Мо . На кривой ДРР1 этого сплава выявлен в районе возможного сверхструктурного рефлекса (100) яркий диффузный максимум. Для рада гермообработок были определены значения парциальных параметров ближнего порядка о^ N; ^iMfíe и знаки парциальных параметров ¿^ммо и oíf/?eMo . Установлена корреляция значений парциальных параметров и эволюции кривых ДРРЛ.

В основе другого метода исследования ближнего порядка в трехкоьшонентных сплавах лежит анализ эффектов статических смещений. Этот метод позволяет проводить изуче-

ния сплавов в число компонент которых входят элементы с близкими атомными номерами. Использовавшееся выражение интенсивности ДРРЛ имеет вид:

&Г1>Г* Г

_ 9+ г;сгз +

(2

тк . О^Р^Р"

где с I - парциальные параметры корреляции, д/ «/• -/ разность атомных факторов рассеяния рентгеновских лучей,

^ и для компонент сортов ^ и =

^ А » э ^с ^ ~ производная объема элементарной ячейки сплава от по концентрации, Рл и Рк функции описывающие вклады линейного и квадратичного размерного эффекта. Их расчет проводился в суперпозиционном приближении „

■6/2 С

^^ - Г ] ^ [ Сов Г-I У ^ (29)

«/а с

4 9 С Г —> —»К

1 о 4

где

^ ~ т- / V ч

= »/2 , С - 4- - )

^ I \/ * - й/*7 у ) '

Проверка этого метода проводилась на примере трехкомпо-нентного сплава" Р4-Аи-ЕЬ , два компонента которого

о о

M

¿t

<9

о о

о ++ «л о

UN

CM

<#

ioo

я

+o О X*

5* ob

о о

M

un

°o„

ф о • о u

о

о +

л

o+on

•ч

ООО ООО К\ N г

о о

h> <

о о

C\J

о о

° 8 8

о

о +

и

1J

В)

200 100 0

-100

0_ О О

сГо О о

1.0

2.1

° CL ОО

2.5 3.6

4.6

Рис. I. Зависимость интенсивности aj от X = 2а Sin 0/х для сплавов Pd-Au и Рй-Аи-вь

а) О - Pd-J5at.%Au-5at.?SRh; + - Pd-50at.%Au

б) О - Pd-20at.%Au-10at.%Khs + - Pd-20at.%Au

в) о - Pd-1 Oat.?SAu-1 Oat.%Bix.

имеют соседние атомные номера. Изучались следующие сплавы Pd - 35аг.$ Au - 5ат.# Rh , Pd - 20ат.$ Au -Юат.^Иа , Pd- Юат.^Аи - 10ат.$ Eh и для выявления влияния родия двухкомпонентные сплавы Pd - 20ат.$ Au и Pd - 30ат.$ Au . Результаты измерений приведены на рис. 1 (а,б,в). Видно, что на рис. 1а и 1 б на всех кривых выявились интенсивные диффузные максимумы, характерные для ближнего порядка. Добавление родия приводит к незначительному смещению вершин диффузных максимумов и. перераспределению интенсивности фона в других интервалах. На кривой рис.. 1 в диффузный максимум не. выявлен, хотя в этом случае нельзя делать однозначного вывода об отсутствии в сплаве Pd - 10ат.$Аи - 10ат.$ Eh ближнего порядка из-за возможной компенсации вкладов (28). Для этих сплавов проводился расчет парциальных параметров ближнего

, Pd Pal , Au flu „

порядка о(. и d. . . Результаты расчета пар-

L * I PdPJ I Au Au

циальных параметров ближнего порядка ^ и ^

приведены в табл. 2 .

Таблица 2

сплав ¿г™ jAL<AU Сл 1

rn- Збат.^Аи - 5ат.% Eh 0.34 0.26

rn- ЗОат.^Аи 0.07 0.30

Pd- 20ат.$Аи - Юат.^Ш 0.32 0.98

Pd- 20ат.5?Аи 0.06 0.88

Pd- 10ат.$Аи - IOaT.^Hh 0.34 1.0

Из табл. 2 видно, что во всех изучавшихся сплавах существует ближний порядок, а добавление родия приводит к существенному росту параметров «£ р°<р°' . Сходство синтезированных и экспериментальных значений интенсивности ДРРЛ оказалось удовлетворительным, что говорит о возможности изучения" ближнего порядка в трехкомпонентных сплавах, на. кривых которых отсутствуют яркие диффузные максимумы связанные с ближним порядком.

Изучение влияния легирования третьим компонентом на дальний и ближний порядок в сплавах А^в проводилось .. на примере систем Ш^СГе.да) и т^СРе.Мо) . Предва-

рительно проводился анализ влияния третьего компонента на интенсивность сверосструктурных линий. Были рассмотрены три предельных случая распределения компонента с в сплаве А^(в,с) : либо равномерно по обеим подрешеткам, либо полностью в одной из подрешегок. Получены аналитические -выражения зависимости интенсивности сверхструктурных рефлексов и показано, что в случае сплавов при-фиксированной степени дальнего порядка увеличение содержа-» ния атомов и может вначале приводить к падению до нуля интенсивности сверхструкгурных рефлексов, а при даль- -нейшем росте концентрации да к увеличении их интенсивности. Этот эффект должен наблюдаться при распределении атомов в подрешетке железа. Так же показано, что подобное аномальное поведение не должно наблюдаться в двух других случаях.

Эти представления бвж использованы для анализа дифракционных картин сплавов ^ и . Использование явления аномальной дисперсии и экспериментальной техники ДРРЛ позволило выявить на дифрактограммах сплавов сверхструктурные рефлексы и проследить их концентрационную зависимость. Пак добавление 0.5 ат.# да привело к уменьшении сверхсгруктурных рефлексов (100) и заметному размытию рефлекса (110). Последнее свя- ■ зывается с существованием антифазных'доменов. Делается заключение о распределении атомов * по подрешеткам сплава. Увеличение содержания ^ до 6.9ат.$ приводит -к дифракционной картине с ярким диффузным максимумом, характерным для сильного ближнего порядка. Однако дальней-. шеа увеличение содержания да до 13.5ат.$ резко изменило характер угловой зависимости интенсивности ДРРЛ, которая оказалась характерной для сплава с расслоением. Про-, водившиеся количественные оценки эффективных значений параметров ближнего порядка подтвердили наблюдавшуюся аномальную зависимость интенсивности ДРРЛ. Подобный анализ проводился и для сплавов и±^(Гв,Мо) . Были выявлены существенные отличия в концентрационных зависимостях интенсивности ДРРЛ систем Н13(Рв,и) и .

Пятая глава посвящена изложению результатов рентгено-24

графических исследований ближнего порядка в бинарных сплавах с существенно различными атомными номерами. Здесь изложены результаты анализа возможных ошибок в значениях параметров ближнего порядка за счет неточностей в определении дополнительных компонент ДРРЛ и выявлена роль применения метода регулщзизации и, сводящаяся к резкому уменьшению величины ошибок & Л.¿ .

Приведены результаты изучения ближнего порядка в различных по электронной структуре и степени размерного эффекта бинарных твердых растворах.

Сплавы благородных металлов Сц-Ац , Ае-Аи и Ае-йп .

В системе Си-Аи изучение ближнего порядка.проводилось при содержаниях золота 10,17,25,75,83 и 90ат.$, На всех снятых дифрактограммах присутствовало модулированное, диффузное рассеяние, связанное с нехаотическим распределением атомов по узлам кристаллической решетки. Для сплавов, богатых медью, характерная для ближнего.порядка модуляция, фона, растет с ростом содержания золота. Особенностью диф-рактограмм сплавов, богатых золотом, является отсутствие подобных максимумов фона. Вместо них наблюдаются "провалы" интенсивности. Выявлены сильные концентрационные изменения параметров ближнего порядка и энергий упорядочения.

ДРРЛ в сплавах Ае-Аи изучалось для составов 25, 40,50,70 и 80ат.^ Аи . В отличие от системы Си-Аи при всех содержаниях золота наблюдались слабые диффузные максимумы, обусловленные ближним порядком. Особенностью системы Ае-Аи является наличие минимума на кривой зависимости параметра кристаллической решетки а от концентрации. Наличие подобного минимума отвечает весьма малому вкладу эффектов статических смещений в энергию упорядочения. Поэтому при составах соответствующих минимуму кривой а(с) энергия упорядочения в системе Ag-Au имеет в основном электронную природу.

В сплавах Ае-гп - содержащих 8,12 и 27ач,% Ъп было установлено существование ближнего порядка. Значения параметров ближнего порядка в сплаве Ав - 8ат.$ йп отвечают сильному ближнему порядку.

Сплавы элементов 4 и 5 гругл , Т!-гг ,

Н£-2г , У-Я~Ь , У-Та , ИЪ-Та На дифрактограммах сплавов _ 50ат.$ , -

50ат.р нг , Ъг 25,50 и 75ат./ь Н£ зарегистрировано слабое модулированное диффузное рассеяние, характерное для ближнего расслоения. По величине значения параметров ближнего порядка 1 оказались полшительннш и незначительными по величине, что говорит о малости корреляционных эффектов в этих сплавах,

Диффузные максимумы, наблвдавшеся на дифрактограммах сплавов V - 50ат.# ИЪ и У - 50а?./ь Та говорят о существовании з этих сплавах ближнего порядка, в то время как на дифрактограммах сплава иъ - 50ат.$ Та присутствовало диффузное рассеяние, модуляция которого характерна для ближнего расслоения. Для сплавов у - 50ат.йтъ и V - 50ат.# Та параметры соответственно рав-

ны -0.05 и -0.04, а для сплава нъ - 50ат.;э Та равен 0.17. Факт существования разного типа корреляции в сплавах элементов 5 группы представляет значительный интерес в воду сходства плотностей электронных состояний этих элементов, что обсуэдается в работе.

Ближний порядок в сплавах 3 а. элементов с 4 а. паа элементами. 3 системе И-къ изучались разбавленные и концентрированные сплавы. На дифрактограммах этих сплавов отсутствовали диффузные максимумы, связанные с ближним порядком. Для определения стелена ближнего порядка предложено анализировать аффекты статических смещений. В результате удалось доказать существование ближнего порядка в сплавах N1 - 2 * Юат.^яъ

На дифрактограммах сплава н± - 10ат.$ Мо зарегистрировано модулированное диффузное рассеяние, отвечающее ближнему порядку, на которое накладываются "всплески" ДРРЛ на углах скольжения, близких к положениям свсрхструктурных рефлексов сверхструктур типа т^Мо и Си^Аи . Подобная картина свидетельствует о весьма сильных межатомных корреляциях в этих твердых растворах.

В отличие от сплавов Ы1-Мо в сплавах N1 -

18ат.£ а , Ш. - оЗат.% ль и N1 - 48ат.$ ЕЬ выявились слабые межатомные корреляции. Рассчитанные значения параметров ближнего порядка однозначно доказывают, что в сплавах этой системы реализуется преимущественное соседство атомов разного сорта, причем энергии упорядочения твердых растворов Н1-НЬ невелики и существенно уменьшаются с ростом содержания родия.

В системе Ш-Та в сплаве Ш - 7ат.$ Та выявлен весьма сильный ближний порядок, классифицируемый как локальный, поскольку значение существенно превышало максимально возможное значение М""*! для однородного ближнего порядка. В разбавленном сплаве Нх - Зат.% Та установлено существование непримиаивного ближнего порядка.

На кривых зависимости интенсивности ДРРЛ от угла скольжения сплавов N1 - 6.6ат.$ и , ш. - 8ат.$ V? и

N1 - 13.1ат.% и наблюдались яркие диффузные максимумы, интенсивность которых свидетельствует о весьма сильной концентрационной зависимости энергий межатомных корреляций. В сплаве N1 - 13.1ат.$ V параметры Л¿ определялись для 12 координационных сфер. Выявленное распределение знаков отвечает наложению спектров параметров характерных для областей упорядоченных по типу сверхструктур и , Значения соответствуют локальному порядку. Выявленные особенности говорят о том, что в области твердых растворов системы П-и существует сильный ближний порядок, причем при приближении к границе области твердого раствора в сплавах устанавливается локальный порядок.

В противоположность сплавам Н1-?г , диффузные максимумы на дифрактограммах сплавов N1 - 3.4ат./& Ее и N1 - 7.3ат.$ Ле оказались небольшими и смещенными в сторону меньших углов относительно возможного сверхструктурного рефлекса (100). Этот факт можно СЕязать с существованием областей упорядоченных по ГПУ типу. Значения параметров отвечают однородному ближнему порядку.

На дифрактограммах сплавов N1 - 5ат./2 1г и Н± -10ат,/а Хг зарегистрированы диффузные максимумы отвечающие ближнему порядку. Значения параметров Л; свидетельствуют о существовании в твердых растворах Ш.-1г локального порядка. Аналогичные эффекты наблвдались в спла-

гц

вах Со-Ов

В сплаве V - 7ат.$ яь. также выявлен локальный порядок.

Сплавы магния с редкоземельными элементами Gd , ть , Но и Ег .

Измерения распределений интенсивности ДРРЛ этих сплавов проводились яри комнатной и повышенных температурах.

На дифрактограммах сплава Ик - 2.9ат.$ Gd снятых при различных температурах присутствовало модулированное диффузное рассеяние. В области температур IOO-I25°C значения параметров превышали максимально возможное при однородном упорядочении, что связывается с существованием локального ближнего порядка.

Характер модуляции ДРРЛ.присутствовавшего на дифракто-граммах сплава Mg _ 2.9aT.#Gd однозначно свидетель-, ствуег о наличии в этих твердых растворах ближнего порядка.

В системе "s-Ho изучение ближнего порядка проводилось в образце, содержащем З.ЗатД Но . На кривой снятой после деформаши присутствовал диффузный максимум связанный с ближним порядком. Чередование знаков параметров ближнего порядка ¡к отвечает чередованию знаков с верх структуры MgjCd . Величина параметра слабо зависит от тем-

пературы измерений и соответствует существованию в сплавах Mg-Ho локального порядка.

Сплавы Mg - 6,4ат.°£ Ег изучались после отжигов при 5?0°С 2ч, 100°С 6ч, 125°С 6ч и непосредственно при температурах 65, 105, 150 и 2Ю°С. На всех снятых кривых присутствовал диффузный максимум обусловленный ближним порядком. Значения параметра для сплава . Mg -

6,4ах,% Ег , в отличие от сплавов Mg - 2.9ат.% Gd и Mg - З.Зат./á Но отвечают существованию обычного ближнего порядка. Наблвдавшийся в сплавах магния с редкоземельными элементами Gd , ГЬ , Но и Ег ближний порядок определяется относительно большими значениями энергий упорядочения.

Сплавы с близкимй атомными размерами компонент Pd-Pt И Ag-Al

На кривых зависимости интенсивности ДРРЛ от угла 20

2 5

сплавов Ра. - 25ат.^' ръ , Рй - 50ат.£ ръ , Рй - 75 ат./и рь присутствовали четкие диффузные максацуш хагак-терше для ближнего порядка. Б сплаве Рй - 75ат.# РЬ равно -0.01, а в двух других -0.07. Подобные данные говорят о асимметрии концентрационной зашсимосяи характеристик ближнего порядка в сплавах ра-РЪ .

В сплавах А§-А1 1 богатых алюминием ранее было установлено блаянее расслоение. В тоже вреш на дафракгограшах сплавов д.6 - 11ат./и А1 и Ае - 14.3ат.2 А1 зафиксирована закегная модуляция дкф$узного фона. Рассчитан-ше значения параметров ближнего порядка оказались сравнительно высокими. Этот факт говорит о существовании в сплавах Ае-Л1 разяых типов ближнего яорадла и об инверсии знака энергии упорядочения } , т.е. о ее аномальной зависимости от концентрации.

В заключении, главы проводится обсуждение результатов экспериментальных исследований мекаяомных корреляций в бинарных к трехасетояеиюшх сплавах. Констатируется реалистичность предложенных новых рентгенографических методов исследования ыежагокшх корреляций в бинарных твердых растворах с близкими атомными номерами компонент и трехкомпо-нентшх сплавов» отмечается широкая распространенность бЛЕдного лорадка в бинарных твердое растворах различных групп и периодов таблица Д.И.ыенделееза, весьма сильная для ряда случаев концентрационная зависимость характеристик межатомных корреляций, проведенное доказательство воз-моа-юсти изменения ближнего порядка за счет третьего элемента и др.

Шестая глава посвящена изучению влияния ближнего по-г-рядка на некоторые физические свойства твердых растворов. После краткого литературного обзора излагается учет линейного размерного эффекта в электронной теории электросопротивления и результаты численных оценок для сплава Си-Аи

Далее приведены результаты исследования влияния ближнего упорядочения на электросопротивление, магнетосопро-тивлеше, термоэдс к оде Холла сплавов Ш.-А1 . Измерения проводились с помощью потенциометра Р-306. На кривых

электросопротивления, термоэдс и эдс Холла сплавов N1 _ 6.3ат.% AI и N1 - 8ат.% AI в зависимости от времени отжига при 400°С после .деформации наблюдалось аномальное изменение этих свойств, коррелировавшее с аномальным изменением интенсивности диффузных максимумов на кривых ДРРЛ обработанных сходным образом образцов. Установлена корреляция этих свойств и с параметрами ближнего порядка.

Проводилось также экспериментальное изучение влияния ближнего порядка на электросопротивление и термоэдс сплавов Ni - 7.3ат./& Re и N1 - З.батД Ее - 10.4ат.5& Мо и установлено качественно различное влияние ближнего порядка на эти свойства.

Определенные в работе экспериментально значения параметров блилшего порядка использовались для расчета полного электросопротивления сплава Си - 17ат.£ Zn . Установлено, что учет ближнего порядка и размерного эффекта, проведенный с использованием РШ1 является важным. Установлено, также удовлетворительное согласие рассчитанных и измеренных значений электросопротивления для сплава. Ni - 6.3 ат.$ AI проводившихся по тем же методикам. Отмечаются прогностические возможности метода НЛП.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ РАБОТЫ

I. Развита электронная теория межатомных корреляций в приближении псевдопотенциала бинарных и многокомпонентных -сплавов. В квазилокальном приближении проведен учет.эффектов статических смещений, многоэлектронных эффектов, эф- -фектов гибридизации, нелинейного экранирования, третий порядок теории возмущений. Созданы алгоритмы расчета энергий упорядочения и параметров ближнего порядка для произвольной координационной сферы многокомпонентных твердых растворов.. Впервые для расчета эффектов атомного ближнего порядка применен метод энергозависящего модельного потенциала. Учет энергозависимости в электронной теории ближнего порядка позволил адекватно 'описать эффекты "отталкивания" в энергии 2?

ближнего порядка. Показано,- ч^о по отношению к таким вкладам в энергию упорядочения как нелинейное экранирование, третий порядок теории возмущений, статические смещения и многоэлектронше эффекты, вклад составляющих энергии отталкивания при теоретическом описании энергии ближнего порядка является определяющим. Решена проблема прогноза типа ближнего порядка в твердых растворах. Теория позволяет предсказывать тип ближнего порядка в многокомпонентных твердых растворах и может быть использована при теоретической разработке сплавов с определенными физическими свойствами.

2. Основными конкурирующими факторами, управляющими межатомными корреляциями являются:

а) косвенное взаимодействие ионов через газ электронов проводимости,

б) прямое ион-ионное взаимодействие,

в) взаимодействие ¿-оболочек компонент.

Первый из этих факторов вносит в энергию упорядочения отрицательный вклад, а последние два - положительный.

3. В результате проверки псевдопотенциальной теории межатомных корреляций на большом числе твердых растворов с различной электронной структурой компонент доказано, что предлагаемая теория может быть использована для теоретического объяснения и предсказания в них типа межатомных корреляций. Установленные экспериментально методом ДРРЛ особенности явления межатомных корреляций объяснены в рамках псевдопотенциальной теории. В их число входят:

а) сильная концентрационная зависимость, .

б) инверсия типа ближнего порядка в зависимости от содержания второго компонента,

в) сильный ближний порядок в сплавах N1 с 4 а. и 5 а элементами,

г) слабый, ближний .порядок в сплавах элементов 1У и У групп периодической системы элементов,

4. Разработан новый подход экспериментального определения характеристик межатомных корреляций в бинарных и трехкомпонентных твердых растворах. В результате появилась

возможность определять знак энергий упорядочения, а в ряде случаев и их величины и на этой основе проводить целенаправленный поиск сплавов о заранее заданными свойствами. Открываются перспективы экспериментальных исследований межатомных корреляций в большом круга бинарных и многокомпонентных твердых растворов, рентгенографические исследования ближнего порядка в которых ранее считались невозможными.

5. Впервые развиты рентгенографические методы исследования межатомных корреляций в грехкомпонентных твердых ра- -створах, основанные на анализе диффузного рассеяния рентгеновских лучей. Экспериментально, на примере сплавоь никель-железо-вольфрам, "никель-рений-молибден и палладий-золото- . родий, доказано, что легирование бинарного твердого раствора третьим компонентом может приводить к изменению типа . ближнего' порядка и свидетельствует о происходящей при увеличении концентрации третьего компонента существенной перестройке электронной структуры,

6. В рамках разработанного подхода предложен рентгенографический метод исследования межатомных корреляций в бинарных твердых растворах с компонентами имеющими близкие атомные номера. Метод позволяет экспериментально устанавливать тип ближнего порядка в сплавах с предельно близкими атомными номерами и различающимися размерами атомов компонент. Возможности нового метода показаны на примере сплавов с различным шлем ближнего порядка медь-шкель

и медь-цинк. Применение этого метода к исследованию сплавов с заметно различающимися атомными номерам^ компонент позволит увеличить достоверность определяемых параметров ближнего порядка и проводить оценку ряда важных энергетических характеристик твердых растворов.

7. Впервые экспериментально установлено существование ближнего порядка и изучены его особенности для большого круга поликристаллических бинарных и трехкомпонентных твердых .растворов о существенно различной электронной структурой. К ним можно отнести слабые отклонения от хаотического расположения атомов компонент по узлам кристаллической решетки в сплавах переходных металлов 1У и У групп, сущесг-

вешание сильного ближнего порядка в сплавах никеля и кобальта с 4 й к 5 4 элементами, существование разных типов ближнего порядка в сплавах на основе меди, в сплавах серебро-алюшний, в сплавах переходных элементов пятой группы, а также обнаруженные весьма сидьные концентрационные зависимости характеристик ближнего дорядка.

8. В результате параллельных исследований диффузного рассеяния рентгеновских лучей с одной стороны, и физических свойств, таких как термоэде и эде Холла сплавов никель-алшиний с другой, при отжигах после деформации доказано -существование корреляции между эффективными значениями параметров ближнего порядка и изменениям! этих свойств. Об- . нарушенные аномальные изменения свойств обусловлены возникновением и рассасыванием локального порядка. Установлено . качественно различное влияние ближнего порядка на электросопротивление и термоэде сплавов никель-рений и никель-рений-молибден при отжигах после деформации. В случае бинарного сплава монотонные изменения этих свойств идут параллельно с изменением степени ближнего порядка, а в случае трехкомпонентного сплава наблюдаются аномальные изменения электросопротивления и термоэде.

9. Ыетод модельного резонансного псевдопотешшала применен для расчета полного электросопротивления сплавов благородных и переходных элементов с простыми. Рассчитанные значения полного электросопротивления находятся в удовлетворительном согласии с экспериментальными данными.

ъс

Основное содержание диссертащш опубликовано в следующих работах:.

1. Силонов В.М. Введение в статистическую и электронную теорию металлических твердых растворов.- М.: Изд-во Моск. ун-та, 1983, 84с.

2. Силонов В.М. Друщов М.М.,Кацнельсон A.A. Расчет энергии упорядочения и характеристических функций сплавов Ni-pt и Co-Pt с помощью модельного потенциала.- Ш1, 1976, т.41, в.4, с.698-701. ... "

3. Хаваджа Ф.А. .Силоной В.М. ,Ковальчук A.A. Локальный поря- , док в системе Hi-Ta. - Изв. ВУЗов, Физика, '1976, № I,

с.21-25.

4. Багдасарян Р.И.,Силонов В.М..Кацнельсон A.A. Расчет ближнего порядка в -Ag-Zn. методом псевдопотенпдалов.-Изв. АНАрм. ССР, 1976, t.II, с.407-409.

5. Кацнельсон A.A.,Силонов В.Ы.'.Хрущов М.'М. Парное взаимодействие и третий порядок теории возмущений в электронной теории ближнего порядка в двойных сплавах.- ФТТ, 1977, г. 19, в. З.с.691-696.

6. Хавзджа 'Ф.А. .Силонов В.М. .Кацнельсон A.A. Ближний порядок в системах îfb-v , Та-7 и Nb-Ta . - Изв. ВУЗов, Физика, 1977,№1,.с.11-16.

7. Багдасарян'Р.И.,Кацнельсон A.A. .Силонов В.М. Атомный ближний порядок в -Ag-Za . - Кристаллография, 1977, т.22, в.1, с.191-193.

8. Багдасарян Р.И..йверонова В.И..Кацнельсон A.A..Силонов В.М. О существовании ближнего порядка в -Ag-Al . - Изв. АН Арл. ССР, 1975, т.10, с.372-375.

9. Кацнельсон .'А. А. .Мехрабов А. 0.0. .Силонов В.М. Учет размерного эффекта в электронной теории.ближнего порядка.-Изв. ВУЗов, Физика, 1976, lê 10, с.103-108.

10.Хавадка Ф.А. .Силонов "В.М.,Кацнельсон 'А.'А'. Анализ ближнего

' ' порядка в сплавах v , нъ , Та на основе модельного

потенциала.-Изв. ВУЗов,.Физика, 1976, № I, с.97-101.

11.Khwaöa P.A.,Katsnelson. A.A..Silonov V.M. .¿hrushov U.M. A pseudopotential approaçh to.the electronic tbeory of short-rangé order.- Ph^s.Stat.Sol.Cb), 1977,v.82.p.701-704.

«

12. Kwaja F.A.»Katsnelson A.A.,Silonov V.M. Шалу electron effects on the characteristics of short range order.in the pseudopotentisl approximation.- Phys. Stat. Sol. tt>), 197S, v,8...

13. Katsnalson A.A. .Silonov V.M.,Kwaja F.A.,£hrushov И.М. Инее-body interaction in the electronic theory of atomic local order in binary alloys.- In Proc. 8-th Annual international symposium on electron structure of metals and alloys., Dresden, GDS, 1978, p.221-231.

14. Кацнельсон. A.A.,Склонов В.М.Друщов M.M. ,Хаваджа Ф.А, Мехрабов А.О. Псевдопотенциальная теория. атомного ближнего дорядка и ее сравнение с экспериментом,- В. кн.: Упорядочение атомов и его влияние на свойства сплавав.-Томск, изд-во ТГУ, 1978, с.5-11.

15. Силонов В.М...Василев Г.П. .Кацнельсон А.А. .Аксенова О.В. Характер атомного ближнего порядка в системе V-Rh . -Изв. ВУЗов, физика, 1978,. М, с.85-88.

16. Katsnelson А.А. ,Silonov У.Ы.,К1отаза Г.A. Electronic theory of short-range order in alloys using the pseudopotential approximation and its comparison with experinents.- Phys. Stat. Sol. (Ю, 1979, v.91, P.11-33.

17. Кацнельсон А.А.,Силонов B.M. .Хаваджа Ф.А. Связь элект- . ронной структуры с процессами упорядочения в сплавах переходных элементов,- В кн.: Электронная структура переходных металлов, их сплавов и интерметаллических соединений. - Материалы II Международного симпозиума isesma , Киев, Наук, думка,.1979, с.72-75.

18. Хаваджа Ф.А. .Силонов В.М. Влияние s-d гибридазащш.на диэлектрическую проницаемость благородных металлов.-Ш1, 1980, г.50, в.4, с.710-716.

19. Кацнельсон А.А.',Силонов В.М. .Хаваджа Ф.А. Теория расчета " ■ характеристик ближнего порядка в произвольной коорцина-.

даонной сфере в приближении псевдопотенциала а её применение к исследованию сплавов Hi-Pt , Hi-Fe и Al-Zn .

■ - Ш, 1980,-т.49, в.1, с.51-58.

20. Кацнельсон'А.А. .Мехрабов А. 0.0.,Силонов В.М. Электронная теория ближнего порядка, трехкомпонентных. сплавов в приближении псевдопотенциала.- ИМ, 1981, т.52, в.З, с.671-672.

21. Кацнельсон А-.А. .Салонов В.М.,Тахир Аббас Теоретическое .. х экспериментальное исследование "атомного ближнего порядка в сплавах Ni-Ir .-Изв. ВУЗов, Физика, 1984, № 6,

с. 29-32.

22. Кацнельсон A.A. .Прозоров А.Н. .Силонов В.М. Ближний порядок в.-сплавах Ni-Hb и Pd-Pt СШ, 1984,т.57,в.5.

с.985-991.

23. Капрельсбн A.A..Силонов В.М.,Тахир Аббас Анализ устойчивости- твердое растворов, m-ir и эффекты атомного упо-

. рядочения.- Ш, 1985,т.59,в.2, с.372-377. .

24. Кацнельсон A.A..Силонов В.М.,Скоробогатова Т.В.,Крисько О .В. Конфигураци онная внутренняя энергия многокомпонентных твердых растворов замещения и энергия ближнего порядка с учетом искажений решетки.- ®М,1985,г.60,в.2, 0.243-249. _

25. Силонов В.М. .Кацнельсон A.A. .Крисько 0,В. Метод модельного резонансного псевдопотенвдала в электронной теории межатомных корреляций.- Препринт физич. ф-та, МГУ, 1986, № 4, 5с.

26. Ивёронова В.И.,Кацнельсон A.A.,Силонов В.М. Об атомном упорядочении в системе никель-жедезо-вольфрам.- <ШМ, 1972, т.ЗЗ.в.З, с.535-539.

27. Ивёронова Силонов В.М. О возможности, определения параметров порядка в трехкомпонентных сплавах.- В кн.:. Доклады 17 Всесоюзного совещания по упорядочению атомов и его'влияшю на свойства сплавов. Томск, изд-во ТГУ, 1974, ч.1, C.II5-II8.,

28.Кацнельсон A.A.',Силонов"А.М.,Силонов В.М. Влияние ближнего упорядочения на электросопротивление и магнетосопротивле-ше сплава никель-алюминий ( 6.3 Al ).- Ш, 1972, т.33. в.6, с.1267-1270. /

29. Сапронов П.П.,Кацнельсон A.A. .Моисеенко В.Г. .Силонов В.М., Грешнякова Ы.С. Ближний-порядок и энергии упорядочения в сплавах золото-серебро,- ШМ,1977,т.43,в.4,с.879-882. .

30. Кацнельсон A.A. .Сафронов П.П. .Моисеенко В.Г. .Силонов В.М. Ближний порядок и энергии упорядочения в сплавах золото-медь.- ®M,I977,t.43,b.I,c.II0-II5.

31. Кацнельсон A.A.,Силоаов"В.М.,Скоробогагова Г.В. Расчет . электросопротивления сплавов медь-золото с учетом размер-

hopo эффекта и ближнего порядка методом псевдопотенци-ла.- Ml, 1977,т.44,в.2, .с.446-448. .

32. Кацнельсон A.A. .Силонов A.M. .Склонов В.Ы. Влияние локального порядка на термоэде и эде Холла сплава никель-алю-шний.- ШЛ, 1977,т.44, в.З, с.650-651.

33. Бернарц В.Б..Кацнельсон A.A..Силонов В.М.Друщов М.М. Ближнее расслоение в сплавах .с Ш7 решеткой титан-г-цирко-шй, титан-гафний и цирконий-гафний.- 5ШД981, т.52,

в.2, с.357-365. ' '

34. Генчева Д.С..Кацнельсон A.A. .Рохлин Л.Л. .Салонов В.Ы., Хаваджа Ф.А. Исследование ближнего порядка в сплавах магния с эрбием н гадолинием.- ФШ, 1931, т.51, в.4, с,788-793. ...

35. Кацнельсон A.A.,Силонов В.М..Тахир Аббас Исследование фазовых превращений в сплавах никель-иридий, магний-гольмий и магний тербий.- Депонировано в ШШШ, 1982, № 3521, 43с.,

36. Силонов В.'М. Таблицы формфакторов пседцопотенциалов Анималу.- Депонировано в ШШШ, 1976, й II7I, 25с.

37. Силонов В.Ы..Скоробогатова Т.В..Крисько О.В." Учет ■■ размерного эффекта и температурного рассеяния при определении параметров ближнего порядка из интенсивности рассеяния рентгеновских лучей поликристаллическими сплавами,- В. кн.: Тезисы докладов УП Всесоюзного совеца- .. кия "Упорядочение атомов и его влияние на свойства сила- ' bob", Свердлвск, 1983, с.124.

38. Кацнельсон A.A.,Крисько О.В.,Силонов В.М..Скоробогатова Т.В. Учет эффектов смещений атомов в диффузном рассеянии, поликристаллическими ГЩ и СЩ сплавами.- Депонировано в SM, 1984, № 4751, 61с.

39. Силонов В.й. .Скоробогатова Т.'В. .Крисько О.В. Исследование влияния ближнего порядка на характеристики размерного эффекта в твердых растворах.- В кн.: Магнитное и атомное упорядочение в прецизионных сплавах.- М.: Металлургия, 1985, с.8-14.

40. Силонов В.М.,Скоробогатова Т.В. .Кацнельсон A.A.,Крисько О.В. Рентгенографическое исследование ближнего порядка в трехкомпонентных твердых растворах Pd-Au-ßh .- <ШМ. 1988, т.66, в.4, с.788-791.

41. Силонов В.Ы.,Крисько O.B..Кацнельсон A.A. Расчет электросопротивления жидких Си , Ag , Au и 1чх методом резонансного модельного потенциала.- Металлофизика, 1988, т.10,

№ 2, с.12-14.

42. Силонов З.М.,Крисько О.В. Экранирование кристаллических Е-зависящих модельных потенциалов в бинарных твердых растворах.- Депонировано в ШШШ, 1988, № II7Q, 18с.

43. Кацнельсон A.A..Крисько О.В..Силонов В.Ы..Скоробогатова Т.В. О характере влияния размерного эффекта и ближнего порядка на электросопротивление бинарного твердого раствора.- Металлофизика, 1988, т.10, №3, с.103-105.