Автодинное детектирование в полупроводниковом лазере при движении внешнего отражателя

Калинкин, Михаил Юрьевич

Автодинное детектирование в полупроводниковом лазере при движении внешнего отражателя тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.21 ВАК РФ

Калинкин, Михаил Юрьевич АВТОР

кандидата физико-математических наук УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ

Саратов МЕСТО ЗАЩИТЫ

2000 ГОД ЗАЩИТЫ

01.04.21 КОД ВАК РФ

Диссертация по физике на тему «Автодинное детектирование в полупроводниковом лазере при движении внешнего отражателя»

Автореферат диссертации на тему "Автодинное детектирование в полупроводниковом лазере при движении внешнего отражателя"

На гразсх рукописи

РГБ ОД

КАЛИНКИН Михаил Юрьевич 2 5 ДПР 2000

АВТОДИННОЕ ДЕТЕКТИРОВАНИЕ В ПОЛУПРОВОДНИКОВОМ ЛАЗЕРЕ ПРИ ДВИЖЕНИИ ВНЕШНЕГО ОТРАЖАТЕЛЯ

01.04.21—лазерная физика

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Саратов—2000

Работа выполнена на кафедре физики твердого тела Саратовского государственного университета им.Н.Г. Чернышевского

Научные руководители: Заслуженный деятель науки РФ,

доктор физико-математических наук, профессор Усанов Д.А., доктор физико-математических наук, профессор Скрипаль А.В.

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук, профессор Мельников Л.А. (Саратовский Государственный университет), доктор физико-математических наук Нефедов И.С. (ведущий научный сотрудник Саратовского филиала института радиотехники и электроники РАН)

Ведущая организация: Институт проблем точной механики и 4,- .. управления РАН

Защита состоится 6 апреля 2000 года в 15.30 часов на заседании Диссёртационного' . Совета К. 063.74.11 в Саратовском ■государственном университете (410026, г.Саратов, ул.Астраханская, .83)' ч

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке СГУ Автореферат разослан * Ц " марта 2000 г.

Ученый секретарь Диссертационного Совета, доктор физико-математических "наук Дербов В.Л.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Одной из областей науки и техники, где полупроводниковые лазеры находят широкое применение, является оптическая интерферометрия. При создании интерференционных измерительных систем может быть использовано свойСгйй полупроводникового лазера изменять свои параметры при изменении внешней оптической обратной связи. В такой лазерной автодинной системе интерференция происходит в том числе и в активной области. Воздействие отраженного от внешнего объекта излучения приводит к тому, что полупроводниковый лазер необходимо рассматрюать, как генератор оптических колебаний с изменяющейся во времени в зависимости от уровня обратной связи оптической частотой и амплитудой. Поэтому актуальной задачей является исследование динамического режима излучзния полупроводникового лазера с внешней оптической обратной связью и проявления в нем эффекта автодинного детектирования.

Исследование формирования продетектированного сигнала для более сложного и общего, чем это рассматривалось ранее, случая представляется актуальным прежде, всего с точки зрения развития представлений об этом физическом явлении. Результаты таких исследований могут быть использованы для улучшения характеристик когерентного излучения полупроводникового лазера, а также при разработке новых методов измерений вибраций и микроперемещений исследуемых объектов.

Целью диссертационной работы является исследование эффекта автодинного детектирования в полупроводниковом лазере при движении внешнего отражателя, в том числе исследование формирования автодинного сигнала и его спектра, специфики проявления автодинного детектирования в режиме генерации оелаксационных колебаний, исследование возможности зосстановления формы движения внешнего отражателя по автодинному сигналу.

Новизна исследований, проведенных в ходе выполнения ;иссертационной работы, состоит в следующем:

1. Описано теоретически и исследовано экспериментально формирование автодинного сигнала при движении внешнего отражателя. Экспериментально установлено, что при определенных значениях стационарного набега фазы наблюдается существенное отличие формы автодинного сигнала от формы сигнала в гомодинной интерференционной системе с развязкой. Показано теоретически наличие участка с большим тангенсом угла наклона в зависимостях частоты и мощности автодина от времени обхода излучением внешнего резонатора, характеризующегося высокой фазовой чувствительностью к изменению расстояния от излучающей грани лазерного диода до плоскости отражателя и высоким уровнем автодинного сигнала.

2. Проведен спектральный анализ закономерностей в 'изменении амплитуды и частоты излучения полупроводникового лазера с внешней оптической обратной связью, связанных с движением внешнего отражателя. Показано, что существуют расстояния от излучающей грани лазерного диода до плоскости внешнего отражателя, при которых возможно определение амплитуд вибраций объекта с повышенной степенью точности.

3. В результате теоретического анализа объяснено экспериментально наблюдающееся появление размытия фазовой траектории на отдельных участках фазового портрета.

4. Установлена возможность преобразования формы сигнала автодинной системы с вибрирующим внешним отражателем к форме интерференционного сигнала, характерной для того же случая, но при наличии развязки от источника когерентного излучения.

Достоверность результатов диссертации обеспечивается качественным и количественным соответствием выводов теории основным результатам, полученным экспериментально, корректностью принимаемых при построении математических моделей упрощающих предположений, использованием стандартной измерительной аппаратуры и подтверждается их успешным, использованием.

Практическая значимость полученных результатов заключается в следующем:

1. Определены условия, при которых влияние внешней оптической обратной связи в полупроводниковом лазере, работающем в автодинном режиме, на интерференционный сигнал, образующийся при гармонических вибрациях внешнего отражателя, минимально.

2. Определены условия, при которых полупроводниковая лазерная автодинная система характеризуется повышенной чувствительностью к нестабильности источника тока и флуктуациям параметров внешней оптической обратной связи.

3. Для полупроводникового лазера с вибрирующим внешним отражателем предложен метод решения обратной задачи, позволяющий восстанавливать форму интерференционного сигнала, совпадающую с формой сигнала для интерференционной системы с развязкой от источника излучения по автодинным сигналам, полученным при двух значениях стационарного набега фазы во внешнем резонаторе, отличающихся на величину я, и соответствующих двум расстояниям, до внешнего вибрирующего отражателя.

Апробация работы

Материалы диссертации докладывались на

• VI Российской научно-технической конференции "Оптические, радиоволновые тепловые методы и средства неразрушающего контроля", Саратов, 1995,

• Международной конференции "Проблемы и перспективы прецизионной механики и управления в машиностроении", Саратов, 1997, .

• Школе по оптике, лазерной" физике и огтгоэлектронике (ФЦП "Интеграция"), Саратов, 1997, .

• Школе « Методы светорассеяния з механике биомэдицине и материаловедении», Саратов, 1998,

• Школе по оптике, лазерной физике и биофизике, Саратов, 1999, а также на семинарах кафедр физики твердого тела и опти.ки С ГУ.

Публикации

По теме диссертации опубликовано 10 работ, из них 5 статей, 4 опубликованных тезисов докладов, 1 патент РФ.

Личный вклад автора в этих работах выразился в теоретическом описании автодинного детектирования в полупроводниковых лазерах при движений внешнего отражателя, разработке алгоритмов и программ расчета, получении экспериментальных данных, анализе полученных теоретических и экспериментальных результатов.

Структура и объем работы

Диссертация состоит из введения, 6 разделов и заключения. Работа изложена на 102 страницах, содержит 17 рисунков, список литературы из 129 наименований цитируемых источников и приложение.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. В ' режиме релаксационных колебаний полупроводниковая лазерная автодинная система характеризуется повышенной чувствительностью к флуктуациям ее параметров по сравнению с режимом монохроматического излучения. Появление размытия фазовой траектории на отдельных ее участках объясняется высокой чувствительностью автодинной системы на этих участках к нестабильности источника питания и флустуациям параметров внешней оптической обратной связи.

2. Существуют" значения стационарного набега фазы, для которых наблюдается существенное искажение формы автодинного сигнала по сравнению с формой сигнала в гомодинной интерференционной системе с развязкой. Выбором расстояния от излучающей грани лазерного диода до плоскости вибрирующего отражателя может быть расширен максимальный диапазон амплитуд измеряемых вибраций.

3. Для полупроводникового лазера с внешним отражателем при регистрации не менее двух автодинных сигналов, полученных при двух значениях стационарного набега фазы во внешнем резонаторе, отличающихся на величину л, решение обратной задачи позволяет привести форму автодинного сигнала к форме сигнала интерференционной системы с развязкой от источника излучения.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

В первом разделе диссертации проведен теоретический анализ исследований автодинного детектирования в полупроводниковых лазерах.

Показано, что восстановление формы движения объекта по измеряемому автодинному сигналу затруднено в связи с зависимостью оптической частоты от уровня обратной связи и концентрации носителей заряда в активной области полупроводникового лазера. Работа при малых уровнях обратной связи с целью уменьшения влияния изменения оптической частоты при движении отражателя на форму автодинного сигнала нежелательна вследствие возрастания роли шумов в системе. В этой связи представляется целесообразным выявление закономерностей в поведении спектра автодинного сигнала при изменении расстояния до внешнего отражателя при повышенных уровнях оптической обратной связи. Представляется целесообразной также разработка специальных методик, с помощью которых можно было бы привести сигнал автодинного детектирования в полупроводниковом лазере к виду, характерному для лазерной системы без обратной связи, то . есть с развязывающим устройством, что позволило», бы распространить сферу применения многих существующих гомодинных методов исследования вибраций на область автодийной интерферометрии.

Рост уровня обратной связи может приводить к возникновению автоколебаний в полупроводниковом лазере в диапазоне частот 1-10 ГГц с временем релаксации, - составляющим примерно 1нс. В зависимости от набега фазы возвращенного в резонатор лазерного диода излучения, отраженного от внешнего зеркала, может возникнуть режим пульсаций интенсивности, вызванных обратной связью, а также хаотический режим, что может приводить к дополнительной модуляции автодинного сигнала. Представляет интерес выявление условий, при которых такие автоколебательные процессы не возникают или их воздействие на форму автодинного сигнала минимально.

Проанализированы различные режимы ■ работы полупроводникового лазера с внешним отражателем.

Во втором разделе представлен теоретический анализ работы полупроводникового лазера на основе модели составного резонатора в приближении отсутствия многократных отражений во внешнем резонаторе . (модель Ленга и Кобаяши). Моделирование осуществляется в peзyльfaтe решения скоростного уравнения для комплексного электрического поля £* при использовании линейной аппроксимации зависимостей постоянной усиления = -Л^) и оптической частоты со от концентрации носителей заряда N, где N0 - константы. Обратная связь учитывается слагаемым г •£*(/- т), где х - время обхода излучением . внешнего резонатора, а коэффициент внешней оптической обратной (1-Л2)-г/л

связи г = Л-—— определяется амплитудными коэффициентами

отражения от каждой из лазерных граней и от внешнего зеркала Я и г, соответственно, г,л - врёмя обхода излучением диодного резонатора. Комплексное полевое уравнение разделяется на два действительных уравнения: для амплитуды £(/) и фазы Ф(/) поля Е'({)= Е(с)-(соз(Ф(с))+/ ■ йп(Ф(ф ■ е™

■ £(')+* ■ Е(' ~ соб Д(г) , (1)

■ ±ф(,)Л.а.Сл. , (2)

где ю0- резонансная частота собственного резонатора лазерного диода без обратной связи, Д (/) = ш0т+Ф(/) - Ф(/ - т), ДАf = N-Nihl пороговая концентрация, а - коэффициент уширения линии генерации.

Скоростное уравнение для концентрации носителей1 заряда имеет вид:

£щt) = J-Ш.G{N).(Eit)f , (3)'

Ш V

где 3 - число • носителей, инжектируемых в единицу объема за единицу времени - величина, пропорциональная току инжекции, х3 -

время жизни носителей заряда. Уравнения (1НЗ) разрешаются при условии стационарного поля E(t) = Ё = const:

■ <о0 =<a + z-vl + a2-sin^x+arciga) . (4)

При этом поведение квадрата амплитуды поля Р = [е)2 , как показано в диссертации, может быть упрощенно описано косинусоидальной функцией фазового набега ах в автодинной системе:

Р = Ръ+Рч-1 . (5)

где I - cos(g)t) - нормированная переменная составляющая автодинного сигнала, Рй = {J-NtKlxt)lG(Nat)- квадратамплитуды поля уединенного лазера, Px=2z-(J- N0 /х,)/(G(Ntl, ))2.

В третьем разделе представлены теоретические и экспериментальные исследования формирования автодинного сигнала в полупроводниковом лазере при движении внешнего отражателя. Получено дифференциальное уравнение, связывающее фазовый набег сох с временем обхода излучением внешнего резонатора х:

^•(©xJecoo-O + C-cosimt+i)/))"1 . , (6)

■ СП

где С = 2-х-л/1+а2 , у = аг£1£а. 'V

Исследованы основные закономерности в изменении формы автодинного сигнала при изменении уровня обратной связи. Как видно из (6), в точке шх + ч/ = я с ростом параметра С происходит

увеличение производной —(сох), а при С = 1 возможно ее обращение

¿X

в бесконечность. Такое поведение производной (6) свидетельствует о наличие участка с большим тангенсом угла наклона в зависимостях частоты ш и мощности автодина I от времени обхода т. Напротив, для угла юх + н/ = 0 по мере возрастания С происходит уменьшение.

производной — (шх). Такое поведение производной при амплитуде

Л » з

колебаний отражателя %>Х/А, где Х- длина, волны лазерного излучения, приводит к тому, что форма зависимости Г от г принимает пилообразный вид.

Установлено, что при малой амплитуде колебаний отражателя £ < Я/4 и стационарном набеге фазы ют + у/ = я, как следует из (6), автодинная система имеет более высокую фазовую чувствительность к изменению расстояния от излучающей грани лазерного диода до плоскости отражателя. При стационарном набеге фазы сот + у = 0 чувствительность системы-к изменению времени обхода излучением внешнего резонатора низкая. Кроме того, при стационарном набеге фазы ют + = я автодинный- сигнал имеет более высокий уровень, чем при значении набега фазы сот+ц/ = 0.

Показана возможность расширения максимального диапазона амплитуд измеряемых вибраций путем регулирования расстояния от излучающей грани лазерного диода до вибрирующего отражателя, ' уровня обратной связи и тока накачки полупроводникового лазера.

Для выяснения соответствия выводов приведенного в диссертации анализа эксперименту были проведены измерения с использованием установки, схема которой приведена на рис.1.

3\Г

8 •

7 - 1

Рис.1

Излучение полупроводникового ' лазера 1 (ИЛПН-206), стабилизированного источником тока 2, направлялось на объект 3, закрепленный на пьезокерамике 4, колебания которой возбуждались генератором звуковых колзбаний 5. Возможность перемещения колеблющегося объекта обеспечивалась микрометрическим механизмом 6. Часть .излучения, отраженного от объекта, возвращалась в резонатор полупроводникового лазера, изменение выходной мощности которого регистрировалось фотодетектором 7.

Сигнал с фотодетектора поступал через усилитель 8 в аналого-цифровой преобразователь 9 компьютера 10.

На рис.2а приведены результаты расчета сигнала автодинной системы при стационарном набеге фазы со0т0=О,6л, С = 0,8, а = 5, . £ = 0,2Л, а на рис.2б результаты измерений.

Как следует из сопоставления рис.2а и 26, теоретические и экспериментальные кривые автодинного сигнала и их фазовые портреты находятся в хорошем соответствии.

В четвертом разделе проведен анализ закономерностей в спектре сигнала звтодинной системы при ,. механических гармонических вибрациях внешнего отражателя. Изменение частоты лазерного излучения при гармонических вибрациях зеркала определялось из решения трансцендентного уравнения (4). Рассчитанная временная зависимость нормированной мощности автодинного сигнала /(г) раскладывалась в ряд Фурье. Для решения обратной задачи использовался спектральный гомодинный метод, позволяющий восстанавливать амплитуду механических, гармонических вибраций отражателя с, по трем спектральным

составляющим с номерами п-1, п+1, п+3 сигнала интерференционной системой с развязкой.

На рис.3 приведены зависимости амплитуды колебаний объекта, рассчитанной по набору спектральных составляющих (п-1, п+1, п+3) с номерами п=3; 5; 9; 11, от стационарного набега фазы са0т0 при уровне обратной связи С = 0,1 и а = 5. Экспериментальные точки имеют обозначение: п=3(» ),5( х).

1.5 1

0.5

35 1 у___—.....¿1 У 5 3

9 11 \ 11 9

I е -п=3

х - п=5

СЭоТо.град

Рис.З.

- Как видно из рис.3, существуют области значений стационарного набега фазы, для которых амплитуды колебаний объекта, рассчитанные с использованием различных наборов гармоник спектра автодинного сигнала, совпадают и сравнительно слабо зависят от уровня обратной связи. .

Полученный результат следует из анализа выражения (4). Рассмотрим поведение функции автодинного сигнала в области значений фс зы интерференционного сигнала 0.= <оото = тш. В этом случае для \|/ = тс/2 и С < 0,1 . нормированная переменная составляющая автодинного сигнала принимает вид:

1=созН--йп2Н ,

где Я = ст-зш(Ог+е).

Первое слагаемое в (7) можно представить в виде разложения по функциям Бесселя только четного порядка, а второе - только нечетного порядка:

То есть существуют расстояния от излучающей грани лазерного диода до внешнего отражателя, при которых либо четные либо нечетные спектральные составляющие, взятые в отдельности, характеризуют сигнал гомодинной установки с развязкой. Для таких расстояний возможно определение амплитуд вибраций объекта в автодинной системе с повышенной степенью точности при использовании спектрального гомодинного метода.

В пятом разделе теоретически описано наблюдаемое экспериментально появление размытия фазовой траектории на отдельных участках фазового портрета автодинного сигнала при движении внешнего отражателя.

На фазовом портрете (рис.4а), полученном экспериментально, наблюдалось появление шумовой составляющей автодинного сигнала.

оо

собН =J0(a) + 2'^J„(<J)cos{2nQt + г) ,

(8)

С 00

—31П 2Я = С^ (ст) СОБ[(2« + + Е} . 2 „=!

(9)

. 0.3

рШ

тах

-0.3

Рис.4

Степень шумового размытия фазовой траектории различна для ■ различных ее участков.

Компьютерное моделирование проводилось в два этапа. На первом этапе определялось поведение системы (1МЗ) вблизи

: . стационарного решения Р = (ёУ (4)-(5) на наличие сходимости. В случае, если решение системы уравнений (1 ИЗ) являлось "неустойчивым, проводился второй этап расчета, в ходе которого 1. ■ вычислялся предельный цикл. Его вид приведен на рис.5 для Р = (£):; Ф0 ^ ю0т = 1; С = 0,4 и характеризует появление автоколебаний в системе, описываемой уравнениями (1)-(3)-

Для моделирования сигнала фотодетекгора при механических гармонических колебаниях внешнего отражателя функция набега фазы фц(/) задавалась в виде:

Фо(')=Ф<^ '««(О/) , (10)

где <ро/г - значение стационарного набега фазы при фиксированном расстоянии I до отражателя, <р0/4 - амплитуда ~ изменения фазового набега, Л - частота механических колебаний

отражателя. Поскольку при измерениях низкочастотной составляющей автодинного сигнала происходит его интегрирование за счет инерционных свойств фотоприемника, усилителя и аналого-цифрового преобразователя, производилось усреднение мгновенного значения квадрата амплитуды поля за период предельного цикла TR

)p{t0)-dtо . (11)

* '-г*

Расчетным путем были получены фазовые портреты для усредненного за период предельного -цикла квадрата ампл'.пуды поля при колебаниях внешнего отражателя для двух значений тока инжекции (J,/Jrt= 1,01; J2/J,A = 1,02; <р0А = 1,5 ; уоа =0,75 ; С=0,9), приведенные на рис.4б.

Как видно из этого рисунка, при флуктуациях тока инжекции а пределах от J/J,h =1,01 (кривая 1) до J/J,h = 1,02 (кривая 2) фазовые траектории автодинного сигнала будут находится в заштрихованной области. На практике это означает, что небольшие флуктуации, например, тока питания, характерные для стандартных источников питания, должны приводить к размытию отдельных участков фазовых траекторий, что и наблюдалось нами экспериментально.

В ; шестом разделе ' рассмотрен предложенный метод восстановления формы движений объекта по сигналу автодинной системы. Согласно этому методу на первом этапе по сигналу автодинного детектирования восстанавливается форма продетектированного сигнала, совпадающая с формой сигнала в гомодинной интерференционной системе с развязкой от источника излучения.

Для однозначного восстановления формы сигнала, • совпадающей с формой сигнала в системе с развязкой, кроме сигнала автодинного детектирования I = cos(cp(q>0(r))) дополнительно ь регистрируется сигнал, полученный при отражении изпучения от того же объекта, но при значении фазы, сдвинутой на л, относительно фазы первого сигнала: /д(ф0) = /(ср(<р0 + я)). При этом . восстанавливаемый сигнал I0 - cos(q>0 + vy) находится в результате

численного решения системы трансцендентных уравнений (4) и уравнения:

1 хЛт. (хш)

(12)

, ч 1 + С • соб(ф(ф0 + А<р0) + )

1 + С-СО8(ф(ф0) + Ч') '

„ \dlldt\- у]\-1А2

где гал ■ --у—I—^ определяется из эксперимента. В качестве ф0

VI-/2 КлМ| используется соотношение

ф0(/) = атссо5(/0(/))-у . . (13)

Значения параметров С и ц/, необходимые для расчетов, могут быть определены непосредственно в ходе эксперимента:

с = (2тах-1)/(гп1ах + 1) или с = (1-гтт)/0+гт1п) . (14) Значение может быть вычислено по значениям сигналов /(ф(ф0)) и /д(ф(ф0)) при значении фазы ф = ф0 =ф0я = пл-\|/:

/К(фоп)-/д(фопГ

ц/ = атссс«

(15)

На рис.6 приведены смоделированные автодинные сигналы (а) и восстановленная временная зависимость интерференционного сигнала системы с развязкЬй (б).

Рис.б

На втором этапе, т.е. при восстановлении формы механического движения объекта, могут быть использованы известные методы, обеспечивающие восстановление формы как синусоидальных движений, так и негармонических периодических движений объекта по интерферограммам для гомодинных систем с развязкой. Рассмотрен разработанный метод восстановления формы колебаний отражателя, основанный на определении экстремумов огибающей интерференционного сигнала.

Проанализирована граница применимости предложенного метода.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ.

1. Установлено, что существуют значения стационарного набега фаз, для. которых при заданном уровне обратной связи, начиная с некоторого значения амплитуды вибраций отражателя, наблюдается существенное искажение формы автодинного сигнала по сравнению с формой сигнала в гомодинной интерференционной системе с развязкой.

2. На основе численного решения системы дифференциальных уравнений для полупроводникового лазера с внешним отражателем показано наличие участков с резкими изменениями угла наклона автодинного сигнала, которые соответствуют возникновению режима незатухающих релаксационных колебаний.

3. Показано, что в области релаксационных колебаний полупроводниковая лазерная автодинная система характеризуется повышенной чувствительностью к флуктуациям ее параметров. Появление размытия фазовой траектории на отдельных ее участках объясняется высокой чувствительностью автодинной системы на этих участках к нестабильности источника питания и флуктуациям параметров внешней оптической обратной связи.

4. Для полупроводникового лазера с внешним отражателем предложен метод решения обратной . задачи, позволяющий восстанавливать форму интерференционного сигнала, совпадающую с фермой сигнала для интерференционной системы с развязкой от

источника излучения, по автодинным сигналам, полученным при двух значениях стационарного- набега фазы во внешнем резонаторе, отличающихся на величину я,. При восстановлении формы механического движения , отражателя по интерференционному сигналу в гомодинной интерференционной системе с развязкой от источника излучения используются известные методы для гомодинных систем. Описанная методика позволяет использовать для автодинных систем методы определения амплитуды и формы механических колебаний объекта, разработанные для интерференционной системы с развязкой от источника излучения, и, тем самым, расширить диапазон восстанавливаемых по интерферограммам автодинных систем значений амплитуд вибраций. 5. Разработан метод восстановления формы колебаний отражателя, основанный на определении экстремумов огибающей интерференционного сигнала.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ДИССЕРТАЦИОННОЙ РАБОТЫ ИЗЛОЖЕНЫ В СЛЕДУЮЩИХ ПУБЛИКАЦИЯХ

1. Усанов Д.А., Скрипаль A.B., Калинкин М.Ю. Формирование . автодинного .сигнала в полупроводниковом лазере при движении

внешнего отражателя // Изв. Вузов Прикладная нелинейная динамика. 1998. Т.6. №1. С.3-9. .

2. Скрипаль A.B., Усанов Д.А., Вагарин В.А. Калинкин М.Ю. Автодинное детектирование в полупроводниковом лазере при движении внешнего отражателя II Журнал Технической Физики. 1999. Т.69. Выл. 1. С.72-75.

3. Скрипаль A.B., Усанов Д.А., Гангнус C.B., Калинкин М.Ю. Гомодинная интерферометрия негармонических -вибраций II В сборнике научных трудов МФТИ "Оптические методы обработки информации ". 199С. Москва. С.69-78.

4. Усанов Д.А., Скрипаль A.B., Вагарин В.А., Калинкин М.Ю.; Кошельный A.A. Оптический гомодинный метод измерения периодических вибраций II Тез. Докл-VI Российской научно-технической конференции "Оптические, радиоволновые тепловые

методы и средства неразрушающего контроля", Саратов. 1995. С.85.

5. Скрипаль A.B., Усанов Д.А., Гангнус C.B., Калинкин М.Ю. Гомодинные интерференционные методы анализа негармонических вибраций // Тез. Докл. Международной конференции "Проблемы и перспективы прецизионной механики и управления в машиностроении", Саратов. 1997. С. 178-179.

6. Патент РФ N 2098776. Способ исследования периодических колебаний // Усанов Д.А., Скрипаль A.B., Вагарин В.А., Калинкин М.Ю. Опубл. 10.12.1997. Бюл. N 34.

7. Калинкин М.Ю. Автодинное детектирование в полупроводниковых лазерах при движении внешнего отражателя // Тез. Докл. молодежной научной школы по оптике, лазерной физике и оптоэлекгронике (ФЦП "Интеграция"), Саратов. 1997. С. 176-177.

8. Kalinkin M.Yu.; Usanov D.A.; Skripal A.V. Determination of mechanical vibration form of external reflector by response of autodyne interference system based on a semiconductor laser II Proc. SPIE. Vol. 3726. 1998. P.49-51.

9. Усанов Д.А., Скрипаль A.B., Калинкин М.Ю., Восстановление формы сложного движения объекта по сигналу автодинного детектирования полупроводникового лазера //Журнал технической физики, 2000. Т. 70. Вып. 207. С. 125-129.

10. Усанов Д.А., Скрипаль A.B., Калинкин М.Ю. О причине размытия отдельных участков фазового портрета автодинного сигнала полупроводникового лазера при движении внешнего отражателя // Изв. Вузов «Прикладная нелинейная динамика». 2000. Т. 8. №1.

Подписано к печати 1.03.00. Объем 1 печ. лист. Тираж 100 экз. .

Содержание диссертации автор исследовательской работы: кандидата физико-математических наук, Калинкин, Михаил Юрьевич

ВВЕДЕНИЕ.

1. СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ИССЛЕДОВАНИЙ ФИЗИКИ РАБОТЫ ПОЛУПРОВОДНИКОВОГО ЛАЗЕРА С ВНЕШНЕЙ ОПТИЧЕСКОЙ ОБРАТНОЙ СВЯЗЬЮ.1.

1.1. Автодинные системы на полупроводниковых лазерах.|.

1.2. Динамика излучения полупроводникового лазера.

2. СИСТЕМА СКОРОСТНЫХ УРАВНЕНИЙ ПОЛУПРОВОДНИКОВОГО ЛАЗЕРА С ВНЕШНИМ ОТРАЖАТЕЛЕМ И ЕЕ СТАЦИОНАРНЫЕ РЕШЕНИЯ.

2.1. Модель полупроводникового лазера с внешним отражателем.

2.2. Автодинный сигнал в режиме стационарной генерации полупроводникового лазера.

3. ФОРМИРОВАНИЕ АВТО ДИННОГО СИГНАЛА В ПОЛУПРОВОДНИКОВОМ ЛАЗЕРЕ ПРИ ДВШЙВНИИ ВНЕШНЕГО ОТРАЖАТЕЛЯ.

3.1. Теоретический анализ формирования автодинного сигнала.

3.2. Экспериментальные исследования изменения формы автодинного сигнала.

4. СПЕКТР АВТОДИННОГО СИГНАЛА В РЕЖИМЕ СТАЦИОНАРНОЙ ГЕНЕРАЦИИ ИЗЛУЧЕНИЯ ПОЛУПРОВ О ДНИКОВЫМ ЛАЗЕРОМ ПРИ

ДВИЖЕНИИ ВНЕШНЕГО ОТРАЖАТЕЛЯ.

4.1. Характер спектра сигнала автодинного детектирования.

4.2. Гармонический анализ функции автодинного сигнала в приближении малого уровня обратной связи.

5. АВТОДИННОЕ ДЕТЕКТИРОВАНИЕ В ПОЛУПРОВОДНИКОВЫХ ЛАЗЕРАХ В РЕЖИМЕ ГЕНЕРАЦИИ РЕЛАКСАЦИОННЫХ КОЛЕБАНИЙ.

5.1. Характер автодинного сигнала в полупроводниковых лазерах в ! режиме генерации релаксационных колебаний .;.50;

5.2. Компьютерное моделирование автодинного детектирования в полупроводниковых лазерах в режиме генерации релаксационных колебаний.

6. МЕТОДЫ ВОССТАНОВЛЕНИЯ ПАРАМЕТРОВ ДВИЖЕНИЯ ВНЕШНЕГО ОТРАЖАТЕЛЯ ПО АВТОДИННОМУ СИГНАЛУ.

6.1. Теория метода восстановления параметров движения.

6.2. Алгоритм восстановления формы интерференционного сигнала.

6.3. Метод восстановления формы колебаний отражателя, основанный на определении экстремумов огибающей интерференционного сигнала.

Введение диссертация по физике, на тему "Автодинное детектирование в полупроводниковом лазере при движении внешнего отражателя"

I использовано свойство полупроводникового лазера изменять свои параметры I при изменении внешней оптической обратной связи. В такой лазерной автодинной системе интерференция происходит в том числе и в активной области. Воздействие отраженного от внешнего объекта излучения приводит к тому, что полупроводниковый лазер необходимо рассматривать, как генератор оптических колебаний с изменяющейся во времени в зависимости от уровня обратной связи оптической частотой и амплитудой.

В связи с этим являются актуальными исследования динамического режима излучения полупроводникового лазера с внешней оптической обратной связью и проявления в нем эффекта автодинного детектирования.

Исследование формирования продетектированного сигнала для более сложного и общего, чем это рассматривалось ранее, случая представляется актуальным прежде всего с точки зрения развития представлений об этом физическом явлении. Кроме того, результаты таких исследований могут быть использованы для улучшения характеристик когерентного излучения полупроводникового лазера, а также при разработке новых методов измерений вибраций и микроперемещений исследуемых объектов. Отметим, что в настоящее время следствием отсутствия таких исследований является то, что при обосновании методик измерения параметров вибраций, используется упрощенное теоретическое описание, применимость которого для реальных систем недостаточно обоснована.

На основании вышесказанного была сформулирована цель диссертационной работы: исследование эффекта автодинного детектирования в полупроводниковом лазере при движении внешнего отражателя, в том числе исследование формирования автодинного сигнала и I его спектра, специфики проявления автодинного детектирования в режиме генерации релаксационных колебаний, исследование возможности восстановления формы движения внешнего отражателя по автодинному сигналу.

Новизна исследований. проведенных в ходе выполнения диссертационной работы, состоит в следующем:

2. Проведен спектральный анализ закономерностей в изменении амплитуды и частоты излучения полупроводникового лазера с внешней оптической обратной связью, связанных с движением внешнего отражателя. Показано, что существуют расстояния от излучающей грани лазерного диода до плоскости внешнего отражателя, при которых возможно определение амплитуд вибраций объекта с повышенной степенью точности.

3. В результате теоретического анализа объяснено экспериментально наблюдающееся появление размытия фазовой траектории I на отдельных участках фазового портрета.

Практическая значимость полученных результатов заключается в следующем:

1. Определены условия, при которых влияние внешней оптической обратной связи в полупроводниковом лазере, работающем в 1 автодинном режиме, на интерференционный сигнал, образующийся при гармонических вибрациях внешнего отражателя, минимально.

3. Для полупроводникового лазера с вибрирующим внешним отражателем предложен метод решения обратной задачи, позволяющий восстанавливать форму интерференционного сигнала, совпадающую с формой сигнала для интерференционной системы с развязкой от источника I излучения по автодинным сигналам, полученным при двух значениях стационарного набега фазы во внешнем резонаторе, отличающихся на величину 71, и соответствующих двум расстояниям до внешнего вибрирующего отражателя.

В результате проведенных исследований на защиту выносятся следующие положения:

1. В режиме релаксационных колебаний полупроводниковая лазерная автодинная система характеризуется повышенной чувствительностью к флуктуациям ее параметров по сравнению с режимом монохроматического излучения. Появление размытия фазовой траектории на отдельных ее участках объясняется высокой чувствительностью автодинной системы на этих участках к нестабильности источника питания и флуктуациям параметров внешней оптической обратной связи.

2. Существуют значения стационарного набега фазы, для которых наблюдается существенное искажение формы автодинного сигнала по сравнению с формой сигнала в гомодинной интерференционной системе с развязкой. Выбором расстояния от излучающей грани лазерного диода до плоскости вибрирующего отражателя может быть расширен максимальный диапазон амплитуд измеряемых вибраций.

3. Для полупроводникового лазера с внешним отражателем при регистрации не менее двух автодинных сигналов, полученных при двух значениях стационарного набега фазы во внешнем резонаторе, отличающихся на величину ж, решение обратной задачи позволяет привести форму автодинного сигнала к форме сигнала интерференционной системы с развязкой от источника излучения;

Апробация работы |

Материалы диссертации докладывались на

• Международной конференции "Проблемы и перспективы прецизионной механики и управления в машиностроении", Саратов, 1997,

• Школе по оптике, лазерной физике и оптоэлектронике (ФЦП "Интеграция"), Саратов, 1997,

• Школе « Методы светорассеяния в механике биомедицине и материаловедении», Саратов, 1998,

• Школе по оптике, лазерной физике и биофизике, Саратов, 1999, а также на семинарах кафедр физики твердого тела и оптики СГУ.

Публикации

По теме диссертации опубликовано 10 работ, из них 5 статей, 4 опубликованных тезисов докладов, 1 патент РФ.

Личный вклад автора в этих работах выразился в теоретическом описании автодинного детектирования в полупроводниковых лазерах при движении внешнего отражателя, разработке алгоритмов и программ расчета, получении экспериментальных данных, анализе полученных теоретических и экспериментальных результатов.

Структура и объем работы

Диссертация состоит из введения, 6 разделов и заключения. Работа изложена на 102 страницах, содержит 17 рисунков, список литературы из 129

Заключение диссертации по теме "Лазерная физика"

Основные результаты диссертационной работы могут быть сформулированы следующим образом:

1. Установлено, что существуют значения стационарного набега фаз, для которых при заданном уровне обратной связи, начиная с некоторого 1 значения амплитуды вибраций отражателя, наблюдается существенное искажение формы автодинного сигнала по сравнению с формой сигнала в гомодинной интерференционной системе с развязкой.

4. Для полупроводникового лазера с внешним отражателем предложен метод решения обратной задачи, позволяющий восстанавливать форму интерференционного сигнала, совпадающую с формой сигнала для интерференционной системы с развязкой от источника излучения, по автодинным сигналам, полученным при двух значениях стационарного набега фазы во внешнем резонаторе, отличающихся на величину тг,. При восстановлении формы механического движения отражателя по интерференционному сигналу в гомодинной интерференционной системе с развязкой от источника излучения используются известные методы для гомодинных систем. Описанная методика позволяет использовать для автодинных систем методы определения амплитуды и формы механических колебаний объекта, разработанные для интерференционной системы с развязкой от источника излучения, и, тем самым, расширить диапазон восстанавливаемых по интерферограммам автодинных систем значений амплитуд вибраций.

5. Разработан метод восстановления формы колебаний отражателя, основанный на определении экстремумов огибающей интерференционного сигнала.

Автор выражает глубокую благодарность моим научным руководителям -профессору, доктору ф.-м.н. Усанову Дмитрию Александровичу и профессору, доктору ф.-м.н. Скрипалю Анатолию Владимировичу за большую помощь, оказанную во время работы над диссертацией, полезные советы и ценные замечания.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Список источников диссертации и автореферата по физике, кандидата физико-математических наук, Калинкин, Михаил Юрьевич, Саратов

1. Гершензон Е.М., Туманов Б.Н., Левит Б.И. Автодинные и модуляционные характеристики инжекционных полупроводниковых лазеров // Изв. Вузов. Радиофизика. 1980. Т.23. N5. С.535-541.J

2. By Ван Лык,/Елисеев П.Г., Манько М.А., Цоцория М.В. // В сб.: Инжекционные лазеры и их применение. М.:Наука, 1992. С. 144.

3. Усанов Д.А., Скрипаль А.В., Калинкин М.Ю. Формирование автодинного сигнала в полупроводниковом лазере при движении внешнего отражателя // Изв. Вузов Прикладная нелинейная динамика. 1998. Т.6. N1. С.3-8.

4. Kalinkin M.Yu.; Usanov D.A.; Skripal A.V. Determination of mechanical vibration form of external reflector by response of autodyne interference system based on a semiconductor laser // Proc. SPIE. 1998. V. 3726. P.49-51.

5. Goldberg L., Taylor H. F., Dandridge A., Weller J. F., and Miles R. O. Spectral characteristics of semiconductor lasers with optical feedback //IEEE J. Quantum Electron. 1982. V. QE-18. N4. P.555-564.

6. Lang R., Kobayashi K. External optical feedback effects on semiconductor injection laser properties //IEEE J. Quantum Electron. 1980. V. QE-16. P.347-355.

7. Spano P., Piazzolla S., and Tamburrini M. Theory of noise in semiconductor laser in the presence of optical feedback // IEEE J. Quantum Electron. 1984. V. QE-20. N4 P.350-357

8. Tromborg В., Osmundsen J.H., Olesen H. Stability analysis for a semiconductor laser in an external cavity // IEEE J.Quantum Electron. 1984. V. QE-20. P.1023-1032.

9. Olesen H., Osmundsen J.H., Tromborg B. Nonlinear dynamics and spectralbehavior for an external cavity laser // IEEE J.Quantum Electron. 1986. V.22.iI

10. P. de Groot, Gallatian G.M., Macomber S.H. Ranging and velocimetry signal generation in backscatter-modulated laser diode // Appl. Opt. 1980. V.27 P.4475-4480.

11. Рябухо В.П. Интерференция оптических спекл-полей: Закономерности, методы исследований и применения: Диссерт. доктора физ.-мат. наук. -Саратов: СГУ, 1996.

12. Creath К. Phase measurement interferometry techniques // Prog. Opt. 1988. Vol.26. P.350-393.

13. Вышемирский A.B., Седельников B.A. Когерентно-оптические методы измерения параметров механических колебаний // Обзоры по электронной технике. Сер.1, Электроника СВЧ. М.: ЦНИИ "Электроника", 1978. В.15. 61 с.

14. Ryabukho V.P., Ul'yanov S.S. Spectral characteristics of dynamics speckle fields interference signal for surfaces motion measurements // Measurement. 1992. V.10. N1. P.39-42.

15. Koelink М.Н., Slot М., F.F.de Mul, et.al. Laser Doppler velocimeter based on the self-mixing effect in a fiber- coupled semiconductor laser: theory // Appl. Opt. 1992. У.31. P.3401-3408.

16. Defferari H.A., Darby R.A., Andrews F.A. Vibration Displacement and Mode-Shape Measurement by a Laser Interferometer // J.Acoust.Soc.Am. 1967. V.42. N5. P.982-997.

17. Culshaw В. Optical Fiber Sensing and Signal Processing. London. Peregrinus, 1984.

18. Tiziani H.J. Optical methods for precision measurements // Opt.Quantum Electron. 1989. V. 21. P.253-282.

19. Тучин В.В. Лазеры и волоконная оптика в биомедицине // Лазеры и1 !современное приборостроение. Спб. 1991. С/44-51.

20. Jacson D.A., Priest R., Dandridge A., Tventen A.B. Elimination of drift in a single-mode optical fiber interferometer using a piezoelectrically stretched coiled fiber//Appl. Opt. 1980. V.19. N17. P.2926-2929.

21. Henry Theory of linewidth of semiconductor lasers // IEEE J. Quantum Electron. 1982. V. QE-18. P. 259-264.

22. Вагарин В.А., Скрипаль А.В., Усанов Д.А. Измерение негармонических вибраций спектральным гомодинным методом // Автометрия. 1995. N3. С.103-105.

23. Регшск B.J. Self-Consistent and Direct Reading Laser Homodyne Measurement Technique // Appl. Opt. 1973. V.12. N3. P.607-610.i

24. Wei Jin, Li Ming Zang, Deepak Uttamchandani, Brian Culshaw, Modified J1.J4 method for linear readout of dynamic phase changes in a fiber-optic homodyne interferometer//Appl. Opt. 1991. V.30. N31. P.4496-4499.

25. Коронкевич В.П., Соболев B.C., Дубинцев Ю.Н. Лазерная интерферометрия Новосибирск, Наука. 1983. 212 с.

26. Коронкевич В.П., Ханов В.А. Современные лазерные интерферометры. -Новосибирск: Наука, Сибир. отд., 1985. 182 с.

27. Усанов Д.А., Скрипаль А.В. Интерферометрия негармонических колебаний // В сб.: Проблемы оптической физики — Саратов, Изд-во Сарат. ун-та. 1997. С. 19-23.

28. Быковский Ю.А., Дедушенко К.Б., Зверьков М.В., Мамаев А.Н. Инжекционный квантоворазмерный лазер с внешней оптической обратной связью // Квантовая электроника. 1992. Т.19. N7. С.657-661.

29. Сурис P.A., Тагер A.A. Когерентность и спектральные свойства излучения полупроводникового лазера с внешним отражателем // Квантовая электроника. 1984. Т.П. N4. С.35-43.

30. Деминтиенко В.В., Годик Э.Э., Гуляев Ю.В., Синие В.Н., Сурис P.A. Когерентная регистрация излучения инжекционным лазером. // Письма в журнал технической физики. 1979. Т.5. В.22. С.1349-1357. <

31. Берштейн И.Л, Степанов Д.П. Обнаружение и измерение малых обратных отражений лазерного излучения. // Радиофизика. 1973. Т. 16. N4. С.532-535.

32. Туманов Б.Н., Левит Б.И., Бабич A.C. Автодинный эффект в газовых лазерах//Радиофизика. 1978. Т.21. N9. С.1260-1267.

33. Захаров Б.В., Мейгас К.Б., Хинрикус Х.В. Когерентное фото детектирование газовым лазером // Квантовая электроника. 1990. Т.17. N2. С.240-244.

34. Потапов В.Т., Мамедов A.M., Шаталин C.B., Юшкайтис Р.В. Автодинные мультиплексные волоконно-оптические датчики. // Квантовая электроника. 1993. Т.20. N9. С.903-912.

35. Дементиенко В.В., Годик Э.Э., Гуляев Ю.В., Синие В.П., Сурис P.A. Когерентная регистрация излучения инжекционным лазером // Письма в журнал технической физики. 1979. Т.5 В.22. С.1349-1361.

36. Казаринов Р.Ф., Сурис P.A. Гетеродинный прием света инжекционным лазером // Журнал технической физики. 1974. Т.66. В.З. С.1067-1078.

37. Дедушенко К.Б., Зверков М.В., Мамаев А.Н. Усиление внешнего излучения в полупроводниковом лазере в состоянии генерации. // Квантовая электроника. 1992. N7. С.661-667.

38. Левит Б.И. Исследование автодинного эффекта в квантовых генераторах. Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук. -Н.Тагил, 1981. 193с.

39. Патент РФ N 2098776. Способ исследования периодических колебаний // Усанов Д.А., Скрипаль A.B., Вагарин В.А., Калинкин М.Ю. Опубл. 10.12.1997. Бюл-N 34.

40. Скрипаль A.B., Усанов Д.А., Гангнус C.B., Калинкин М.Ю. Гомодинная интерферометрия негармонических вибраций // в сборнике научных трудов МФТИ "Отические методы обработки информации" , 1998, Москва, С.69-78.

41. Усанов Д.А., Скрипаль A.B., Вагарин В.А., Васильев М.Р. Оптические гомодинные методы измерений // Зарубежная радиоэлектроника. 1995. N6. С.43-48.

42. Скрипаль A.B., Усанов Д.А., Вагарин В.А. Калинкин М.Ю. Автодинное детектирование в полупроводниковом лазере при движении внешнего отражателя // Журнал технической физики 1999. Т.69. Вып.1. С.72-75.

43. Калинкин М.Ю. Автодинное детектирование в полупроводниковых лазерах при движении внешнего отражателя // Тез. Докл.молодежной научной школы по оптике, лазерной физике и оптоэлектронике (ФЦП "Интеграция"), Саратов, 1997, С. 176-177.

44. Усанов Д.А., Скрипаль A.B., Калинкин М.Ю. Восстановление формы сложного движения объекта по сигналу автодинного детектирования полупроводникового лазера // Журнал технической физики. 2000. Т.70. В.207. С.125-129.

45. Tromborg В., Mork J., and Velichansky V. On mode coupling and low-frequensy fluctuations in external-cavity laser diodes // Quantum and semiclassical Optics 1997. V.9 N5 P.831-852.

46. Гершензон Е.М., Калыгина В.М., Левит Б.И., Туманов Б.Н. Резонанс релаксационных колебаний в автодинных генераторах // Изв. вузов. Радиофизика. 1981. Т.24. N8. С.1028.

47. Андронов А.А., Витт А.А., Хайкин С.Э. Теория колебаний — М.:Наука, v 1981.

48. Неймарк Ю.И., Ланда П.С. Стохастические и хаотические колебания. — М.:Наука, 1987. 424 с.

49. Mork J., Tromborg В., Christiansen P.L. Bistability and low frequency fluctuations in semiconductor lasers with optical feedback: a theoretical analysis // IEEE J.Quantum Electron. 1988. V.24. P.123-133.

50. Spencer P.S. and Shore К.A. Multimode iterative analysis of the dynamic and noise properties of laser diodes subject to optical feedback // Quantum and semiclassical Optics 1997. Y.9 N5 P.819-830.

51. Tredicce J.R., Arecchi F.T., Lippi G.L. and Puccioni G.P. Instabilities in lasers with an injected signal // J. Opt. Soc. Am. 1985. В 2 V. 173.

52. Ривлин Л. А. Динамика излучения полупроводниковых квантовых генераторов-М.:Сов.радио, 1976. 175с.

53. Agrawal G.P., Olsson N.A., Dutta N.K. Effect of fiber-far end reflections on intensity and phase noise in InGaAsP semiconductor lasers // Appl. Phys. Lett. 1984. V.45. P.957-959.

54. Binder J. 0. and Gormack G. D. Mode selection and stability of asemiconductor laser with weak optical feedback // IEEE J. Quantum Electron.i1989. V. QE-25. N1. P.2255-2259.i

55. Chinone N., Aiki K., Ito R. Stabilization of semiconductor laser output by a mirror close to a laser fast // Appl. Phys. Lett. 1994. V.33. P.990-992.

56. Cohen J.S., Drenten R.R., Verbeek B.H. The effect of optical feedback on the relaxation oscillation in semiconductor lasers // IEEE J.Quantum Electron. 1988. V. QE-24. P. 1989-1995.

57. Cohen J.S., Wittgrefe F., Hoogerland M.D., Woerdman J.P. Optical spectra of a semiconductor laser with incoherent optical feedback //IEEE J.Quantum Electron. 1990. V. QE-26. P.982-990.

58. Дербов B.JL, Кон M.A., Рабинович Э.М. Явления переключения и низкочастотный шум в волноводных инжекционных лазерах с оптической обратной связью // Журнал технической физики. 1992. Т.62. В.9. С.172-175.

59. Etrich С., McCord A.W., Mandel P. Dynamically properties of a laser diode with optical feedback from an external high-finesse resonator // IEEE J.Quantum Electron. 199L V. QE-27. P.937-945.

60. Favre F. Theoretical Analysis of external optical feedback on DFB semicondactor lasers // IEEE J. Quantum Electron. 1987. V. QE-23. N1. P.81-88.

61. Fujiwara M., Kubota К., Lang R. Low frequency intensity fluctuations in laser diodes with external optical feedback // Appl. Opt. Lett. 1992. V.38. P.217-220.

62. Hale P.D., Kowalski F.V. Output characterization of a frequency shifted feedback laser: theory and experiment // IEEE J. Quantum Electron. 1990. V. QE-26. P. 1845-1851.

63. Hamel W.A., M.P.van Exter, Woerdman J.P. Coherence properties of a semiconductor laser with feedback from a distant reflector: experiment and theory//IEEE J.Quantum Electron. 1992. V. QE-28. P.1459-1469.

64. Helms J., Petermann K. A simple analytic expression for the stable operation range of laser diodes with optical feedback // IEEE J.Quantum Electron. 1990. V. QE-26. P.833-836.

65. Ito M., Kimura T. Oscillation properties of AlGaAs DH lasers with external grating//IEEE J.Quantum Electron. 1980. V. QE-16. P.69-77.

66. Patzak E., Olessen H., Sugimura A., Saito S., Mukai T. Spectral linewidth reduction in semiconductor lasers with weak optical feedback // Electron. Lett. 1983. V.19. P.938-940.

67. Petermann K. Laser Diode Modulation and Noise. Kluwer Academic Press,

68. Dordrecht, The Netherlands: 1988. P.390.

69. Van Der Pol B. Forced oscillations in a circuit with non-linear resistance. Reception with reactive triode // Phil. Mag. S.7. 1927. V.3. N13. P.65-80.

70. Sigg J. Effects of optical feedback on the Light-Current characteristics of semiconductor lasers // IEEE J.Quantum Electron. 1993. V. QE-29. P.1262-1270.

71. Физика полупроводниковых лазеров // Под ред. Такумы X. :Мир, 1989. 310с.

72. Temkin Н., Olsson N.A., Abeles J. Н. at al Reflection noise in index- guided InGaAsP lasers // IEEE J. Quantum Electron. 1986. V. QE-22. N2. P. 286-293.

73. Yasaka H., Yoshikuni Y., Kawaguchi H. FM noise and spectral linewidth reduction by incoherent optical negative feedback // IEEE J.Quantum Electron. 1991. V. QE-27. P. 193-204.

74. Nietzke R., Pankin P., Elsasser W. at al Four-Wave Mixing in GaAs/AlGaAs semiconductor laser // J. Quantum Electron. V. QE-25. N5. 1989. P.1399-1406.

75. Risch Ch. and Voumard C. Self-pulsation in the output intensity and spectrum of GaAs-AlGaAS cw diode lasers coupled to a frequency-selective external optical cavity // J. Appl. Phys. 1977. V.48 N5 P.2083-2085.

76. Sacher J., Baums D., Pankin P. at al. Intensity instabilities of semiconductor laser under current modulation, external light injection, and delyed feedback // Phys. Rev. A 1992. V.45 N3 P. 1893-1905.

77. Mork J., Christiansen PL, Tromborg B. Limits of stable operation of AR-coated semiconductor laser with strong optical feedback // Electron. Lett. 1988. V.24 N17 P.1065-1066. I

78. Mork J., Tromborg B. The mechanism of mode selection for an external cavity laser // IEEE Photonic Tech 1990. V.l N1 P.21-23.

79. Mork J., Semkow M., Tromborg B. Measurement and theory of mode hopping in external cavity lasers // Electron Lett 1990. V.26 N9 P.609-610.

80. Tromborg B., Lassen He, Olesen H. Traveling-wave analysis of semiconductor laser modulation responses, mode stability and quantum-mechanical treatment of noise spectra // IEEE J. Quantum Electron. 1994. V. QE-30. N4 P.939-956.

81. Masoller C, Figliola A., Giudici M, et al. Wavelet analysis of low-frequency fluctuations of a semiconductor laser. // Opt Commun 1998. V.l57 N1 P.115-120.

82. Gots SS, Gallyamov RR, Bakhtizin RZ Investigation of the nature of low frequency fluctuations of the fielg emission current using a two-dimensional distribution function // Tech Phys Lett 1998. V.24 N11 P.866-868.

83. Heil T, Fischer I, Elsasser W Coexistence of low frequency fluctuations and stable emission on a single light-gain mode in semiconductor laser with external optical feedback // Phys Rev A 1998. V.58 N4 P.2672-2675.

84. Mindlin G.B., Duarte A.A., Giudici M., et al. I I Dynamical model to describe low frequency fluctuations in semiconductor laser with optical feedback // Physica A 1998.V.257 N1 P.547-556.

85. Eguia M.C., Mindin G.B., Giudici M. Low frequency fluctuations insemiconductor laser with optical feedback are induced with noise // Phys Rev B.i1998. Y.58 N2 P.2636-2639. /

86. Huyet G., Balle S., Giudici M. et al. Low frequency fluctuations and multimode operation of a semiconductor laser with optical feedback are induced with noise // Opt. Commun. 1998. Y.149 N4 P.341-347.

87. Adler R. A study of locking phenomena in oscilators // Proc.IRE 1946. Y.34 P.351-357

88. Henry C.H., Olsson N.A., and Dutta N.K. Locking Range and stability of injection locked 1.54 mm InGaAsP semiconductor lasers // IEEE J. Quantum Electron. 1985. V. QE-21. N8. P.1152-1156.

89. Lang R Injection locking properties of a semiconductor laser // IEEE J. Quantum Electron. V. QE-18. N6. 1982. P.976-983

90. Mogensen F, Olesen H., and Jacobsen G. Locking conditions and stability properties for a semiconductor laser with external light injection // IEEE J. Quantum Electron. 1985. V. QE-21 N7 P.784-793.

91. Otsuka K. and Kawaguchi H. Period- doubling bifurcations in detuned lasers with injected signals //Phys. Rev. 1984. A V.29. N5. P.2953-2956.

92. Schunk N. and Petermann K. Noise analysis of injection- locked semiconductor injection lasers // IEEE J. Quantum Electron. 1986. V. QE-22. N5. P.642-650.

93. Tromborg В., Olesen H., Pen X., and Saito S. Transmission line description of optical feedback and injection locking for Fabri- Perot and DFB lasers // IEEE J. Quantum Electron. 1987. V. QE-23. N11. P.1875-1889.

94. Schuster S., Wicht Т., and Haug H. Theory of dynamical oscillations and frequency locking in a synchronously- pumped laser diode // IEEE J. Quantum Electron. 1991. V. QE-27 N2 P.205-211. j

95. Усанов Д.А., Скрипаль A.B., Калинкин М.Ю. О причине размытия отдельных участков фазового портрета автодинного сигнала полупроводникового лазера при движении внешнего отражателя // Изв. Вузов Прикладная нелинейная динамика. 2000. Т.6. N1. С.35-40.

96. Shore К.A. Non- linear dynamics and chaos in semiconductor laser devices. // Solid state Electron. 1987. P.59-68

97. Lenstra D., Verbeek B.H., A.J. den Boef. Coherence collapse in single-mode semiconductor laser due to optical feedback // IEEE J.Quantum Electron. 1985. V. QE-21.P.674-679.

98. Shunc N., Petermann K. Numerical analysis of the feedback regimes for a single-mode semiconductor lasers with external feedback //IEEE J.Quantum Electron. 1988. V. QE-24. P.1242-1247.

99. Shunc N., Petermann K. Minimum bitrate of DPSK transmission for semiconductor lasers with a long external cavity and strong linewidth reduction // J. Lightwave Techn. 1986. V.5. P.1309-1314.

100. Tkach R.W. Regimes of feedback effects in 1.5 mkm distributed. // J. Lightware Technology 1986. LT-4. P. 1655-1611.

101. Agrawal G.P. Line narrowing in a single mode injection laser due to external optical feedback //IEEE J.Quantum Electron. 1984. V. QE-20. P.468-471.

102. Acket G.A., Lenstra D., A.J. den Boef, Verbeek B.H. The influence of feedback intensity on longitudinal mode properties and optical noise in index-guided semiconductor laser // IEEE J.Quantum Electron. 1984. V. QE-20. P.1163-1169. j

103. Cohen J.S. , Lenstra D. Spectral properties of the coherence collapse state of a semiconductor laser with delayed optical feedback // IEEE J.Quantum Electron. 1989. V. QE-25. P.1143-1151.

104. Favre F., Guen D.L., Simon J.S. Optical feedback effects upon laser diode oscillation field spectrum// IEEE J. Quantum Electron. 1982. V. QE-18. P.1712-1717.

105. Елисеев П.Г. Введение в физику инжекционных лазеров,- М: Наука, 1983.294 С.

106. Agrawal G. P. Spectral hoie- burning and gain saturation in semiconductor lasers: strong- signal theory // J. Appl. Phys. 1988. V.63 N.4 P. 1232-1235.

107. Elsasser W. and.Gobel E.O. Multimode Effects in the Spectral linewidth of semiconductor lasers // IEEE J. Quantum Electron. 1985. V. QE-21. N6. P.687-692.

108. Vahala К Yariv A. Semiclassical theory of noise in semiconductor lasersPart 1 //IEEE J. Quantum Electron. 1983. V. QE-19. N6. P.1096-1101.

109. Ульянов С.С., Тучин В.В. Получение фазовых портретов кардиовибраций человека с помощью спекл-интерферометрии // Изв.вузов Прикладная нелинейная динамика. 1994. Т.2. N3-4. С.44-53.